trabajo de power point equipo ·2

PRECENTACION DEL PRECENTACION DEL EQUIPO #2EQUIPO #2

a)a) ANGEL DE JESUS N. L 14ANGEL DE JESUS N. L 14

b)b) ROCENDO ANTONIO N. L 9ROCENDO ANTONIO N. L 9

c)c) GABRIELA SARAHI N. L 12GABRIELA SARAHI N. L 12

d)d) JOSE EDUARDO N. L 6JOSE EDUARDO N. L 6

e)e) YESENIA GUADALUPE N.L 11YESENIA GUADALUPE N.L 11

f)f) WENDY LUCERO N. L 22WENDY LUCERO N. L 22

A).CLASIFICACIONES DE A).CLASIFICACIONES DE ECUACIONES DE 2do GRADOECUACIONES DE 2do GRADO

SON LAS QUE TIENEN LA SON LAS QUE TIENEN LA INCOGNITA AL CUADRADO Y INCOGNITA AL CUADRADO Y TODAS TIENEN TRES TODAS TIENEN TRES TERMINOS UNO CUADRÁTICO, TERMINOS UNO CUADRÁTICO, OTRO CONSTANTE Y OTRO OTRO CONSTANTE Y OTRO LINEALLINEAL

RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN

ESTAS SE RESUELVEN POR:ESTAS SE RESUELVEN POR: FACTORIZACION.FACTORIZACION. CUADRADOS PERFECTOS .CUADRADOS PERFECTOS . TERMINO LINEAL .TERMINO LINEAL . TERMINO CONSTANTE .TERMINO CONSTANTE .

HAY 3 TIPOS DE ECUACIONES HAY 3 TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:DE SEGUNDO GRADO:

COMPLETAS:COMPLETAS: QUE SON LAS QUE QUE SON LAS QUE TIENEN UN TERMINO CUADRATICO TIENEN UN TERMINO CUADRATICO OTRO LINEAL Y OTRO CONSTANTEOTRO LINEAL Y OTRO CONSTANTE

MIXTAS:MIXTAS: SON LAS QUE TIENEN UN SON LAS QUE TIENEN UN TERMINO CUADRATICO Y OTRO TERMINO CUADRATICO Y OTRO LINEAL.LINEAL.

PURAS :PURAS : SON LAS QUE TIENE UN SON LAS QUE TIENE UN TERMINO CUADRATICO Y OTRO TERMINO CUADRATICO Y OTRO CONSTANTE.CONSTANTE.

EJERCICIOSEJERCICIOS

1.-DEFINE EL NOMBRE DE CADA 1.-DEFINE EL NOMBRE DE CADA ECUACION DE 2do GRADOECUACION DE 2do GRADO

a) Xa) X22+ 2X = 0 ES:+ 2X = 0 ES:

b) Xb) X22 + 4X+ 45=0 ES: + 4X+ 45=0 ES:

c) Xc) X22+55=0 ES:+55=0 ES:

d) Xd) X22+ 20X=0 ES:+ 20X=0 ES:

e) Xe) X22+ 5X +6=0 ES:+ 5X +6=0 ES:

PREGUNTA 1PREGUNTA 1

purapura

No es No es ecuaciónecuación

compuestacompuesta

mixtamixta

Define el nombre de las sig. Ecuaciones

1.-x2-5x=0

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

Pura Pura

completacompleta No es No es ecuaciónecuación

mixtamixta

X + 2(x +3+2):

mixtamixta purapura

compuestacompuesta

X2+25=0

completacompleta

mixtamixta purapura

6x2+ 20x =0

mixtamixta

purapura No es No es ecuación ecuación

completacompleta

X2+ 50x=0

pura pura

mixtamixta

9x2+3=0

purapura

No es No es ecuación ecuación

completacompleta

mixtamixta

X2+ 100x+50=0

purapura

mixtamixta

20x+ 4x=0

PREGUNTA 9 PREGUNTA 9

completacompleta

mixtamixta purapura

No es No es ecuación ecuación

X +6(x+3+5)=0

mixtamixta purapura

completacompleta

2(8x+3)+10=0

B).TEMAB).TEMAECUACIONES ECUACIONES CUADRATICASCUADRATICAS

Requisitos Requisitos

Buscar en distintas fuentes de informaciónBuscar en distintas fuentes de información

como libros, Internet, etc. como libros, Internet, etc. Para lograr entender las ecuaciones cuadráticas Para lograr entender las ecuaciones cuadráticas

tienes que saber como se resuelven y su tienes que saber como se resuelven y su solución es en forma de factorizacion.solución es en forma de factorizacion.

A continuación aprenderán como se resuelve una ecuación cuadrática .

xx22-14x-49=0 Se busca un numero por si mismo -14x-49=0 Se busca un numero por si mismo de 49 y sumando o restando te de 14de 49 y sumando o restando te de 14

Despues se les extrae raíz cuadrada a las puntas Despues se les extrae raíz cuadrada a las puntas por ejemplo: xpor ejemplo: x22-14x-49=0 -14x-49=0

(x - 7)(x - 7)

y por ultimo se saca el resultado de xy por ultimo se saca el resultado de x11 y el de x y el de x22

Que vendria siendo (x-7)Que vendria siendo (x-7) Y la ecuación cuadrática vendria siendo Y la ecuación cuadrática vendria siendo

xx22-14x-49=0 -14x-49=0

(x - 7)(x - 7)

XX11=-7 x=-7 x22=-7 =-7

Espero que les haiga Espero que les haiga gustado esta pequeña gustado esta pequeña explicación de las explicación de las ecuaciones cuadráticasecuaciones cuadráticas

Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx2 2 +12x+36=0+12x+36=0

(x +6)(x +6)22

(x +5)(x +5)22 (x +9)(x +9)22

(x +4)(x +4)22

Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-10x+25=0 -10x+25=0

(x +8)(x +8)22

(x +11)(x +11)22 (x-5)(x-5)22

(x-10)(x-10)

Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-16+64=0-16+64=0

(x +8)(x +8)

(x-8)(x-8)22 (x +10)(x +10)

(x +9)(x +9)

(x -9)(x -9)22

(x +18)(x +18) (x-5)(x-5)

(x +78)(x +78)

(x -12)(x -12)22

(x +96)(x +96) (x +12)(x +12)

(x -18)(x -18)22

(x – 19)(x – 19)

(x +18)(x +18) (x -15)(x -15)22

(x +17)(x +17)

Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-26x +169=0-26x +169=0

(x + 20)(x + 20)

(x -15)(x -15) ( x +17)( x +17)

(x -13)(x -13)22

Resultado de la ecuacion Resultado de la ecuacion xx22-22x +121=0-22x +121=0

(x +8)(x +8)

(x -11)(x -11)22 (x -8)(x -8)

(x +10)(x +10)

Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-28x +196=0-28x +196=0

(x +9)(x +9)

(X +16)(X +16) (x-6)(x-6)

(x-14)(x-14)22

NOMRE: Gabriela Sarahi García NOMRE: Gabriela Sarahi García Muños.Muños.MAESTRA: Gabriela Cordero.MAESTRA: Gabriela Cordero.GRADO: 3° GRUPO: “c”GRADO: 3° GRUPO: “c”N°.L: 12.N°.L: 12.

C).Definición de las ecuaciones de la C).Definición de las ecuaciones de la forma: axforma: ax22+ bx+ c = 0. + bx+ c = 0.

Es aquella expresión en la que el Es aquella expresión en la que el exponente máximo es 2, siendo exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la además racional y entera de la forma: axforma: ax22 + bx + c = 0; donde a, + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0. b, c, son números reales y a 0. Clases: Completas: axClases: Completas: ax22 + bx + c + bx + c == 0.0.

Ejemplo:Ejemplo:

49x2-28x+3049x2-28x+30(7x-8)(7x-8)7x-8=07x-8=0X=7/8X=7/8

81x2-54x+9=081x2-54x+9=0(9x-39)(9x-39)

9x-39x-3X=3/9X=3/9

EJEMPLOSEJEMPLOS

25X2-40X+16=025X2-40X+16=0

(5X-4)=0(5X-4)=0

5X-4=05X-4=0

X=4/5X=4/5

RESUELVE LAS SIGUIENTES RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUASIONESECUASIONES64X2-72X+36=064X2-72X+36=0

X=8/6X=8/6

X=-6/8X=-6/8

X=6/8X=6/8

X=+8/X=+8/66

QUE TIPO DE ECUACIÓN ES QUE TIPO DE ECUACIÓN ES 64X2-144X+8=064X2-144X+8=0

completacompleta

mixtamixta purapura

QUE TIPO DE ECUACION ESQUE TIPO DE ECUACION ESX(12X+9)+2=0X(12X+9)+2=0

completacompletaMIXTAMIXTA

PURAPURA

Resuelve la siguiente ecuacionResuelve la siguiente ecuacionx2+14x+49=0x2+14x+49=0

X=7X=7

X=7xX=7x

X=+7X=+7

X=-7X=-7

x2+-7x+10=0x2+-7x+10=0

X=-5/2=7X=-5/2=7

X=+5/2=X=+5/2=77

X=X5/2=7X=X5/2=7

X=2/5=7X=2/5=7

6X2+10X-56=06X2+10X-56=0

x-=-7/3x-=-7/3

X=+8/2X=+8/2

X=8/2X=8/2

X=+7/3X=+7/3X=7/3X=7/3

X=8/2X=8/2

4x2-12x+9=04x2-12x+9=0

X=-37/2X=-37/2

X=x23/2X=x23/2

X=+3/2X=+3/2

X=3/2X=3/2

D).Ecuaciones incompletas D).Ecuaciones incompletas mixtas mixtas

Las ecuaciones incompletas Las ecuaciones incompletas mixtas se resuelven por mixtas se resuelven por

despeje.despeje.Son las que tienen un termino Son las que tienen un termino

cuadrático y otro linealcuadrático y otro lineal

Se define con la ecuación de Se define con la ecuación de la forma axla forma ax22+ bx =0+ bx =0

EJEMPLOEJEMPLO

axax22+bx=0+bx=0

x (ax+b)=0x (ax+b)=0

X=0 ax+b=0X=0 ax+b=0

X=0 x=b/aX=0 x=b/a

axax22+bx+c=0+bx+c=0

axax22+c=0+c=0

axax22+bx=0+bx=0

CONTESTA LAS SIG. Preguntas

1.-¿Cuál es la forma de la ecuación mixta?

bx+c=0

X1=0 y X2=7/4X1=0 y X2=7/4

X1=3 y X2=8X1=3 y X2=8 X1=8 y X2=9/6X1=8 y X2=9/6

X1=0 y X2=8/5X1=0 y X2=8/5

8x2+14x=0

XX11=0 y X=0 y X22=8=8

XX11=0 y =0 y

XX22=9/6=9/6XX11=9 y X=9 y X22=0=0

XX11=0 y X=0 y X22=-1/3=-1/3

6x2+2x=0

XX11=5 y X=5 y X22=0=0

XX11=0 y X2=-3/7=0 y X2=-3/7 XX11=98 y X=98 y X22=0=0

XX11=0 y X=0 y X22=3/9=3/9

14x2+6x=0

XX11=0 y X=0 y X22=2/3=2/3

XX11=2/3 y X=2/3 y X22=8=8 XX11=0 y X=0 y X22=10=10

XX11=9 y X=9 y X22=7/3=7/3

6x2-4x=0

XX11=0 y X=0 y X22=-9/2=-9/2

XX11=7 y X=7 y X22=95=95 XX11=10 y X=10 y X22=20=20

XX11=0 y X=0 y X22=5/5=5/5

4x2+18x=0

XX11=75 y X=75 y X22=0=0

XX11=5/4 y X=5/4 y X22=7=7 XX11=0 y X=0 y X22=3/4=3/4

XX11=4 y X=4 y X22=8=8

8x2-6x=0

XX11=7 y X=7 y X22=4=4

XX11=8 y X=8 y X22=8=8 XX11=7 y X=7 y X22=3=3

XX11=0 y X=0 y X22=4=4

2x2-8x=0

PREGUNTA 9 PREGUNTA 9

XX11=0 y X=0 y X22=0=0

XX11=0 y X=0 y X22=1/2=1/2 XX11=6 y X=6 y X22=99=99

XX11=98 y =98 y

XX22=100=100

20x2-10x=0

XX11=96 y X=96 y X22=0=0

XX11=13 y X=13 y X22=0=0

XX11=0 y X=0 y X22=3=3

4X2-12X=0

X1=0 y X2=65

E) ECUACIÓNES PURASE) ECUACIÓNES PURAS

SON LAS QUE TIENEN LA SON LAS QUE TIENEN LA SIGUINTE FORMULA:SIGUINTE FORMULA:

axax22+ b + c =0+ b + c =0 ESTAS TIENEN UN TERMINO ESTAS TIENEN UN TERMINO

CUADRATOCO Y OTRO CUADRATOCO Y OTRO CONSTANTECONSTANTE

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

ESTA SE RESUELVE ESTA SE RESUELVE SOLAMENTE POR DESPEJE DE SOLAMENTE POR DESPEJE DE ECUACION ECUACION

SACANDOLE RAIZ CUADRADA SACANDOLE RAIZ CUADRADA AL TERMINO CUADRATICO Y AL TERMINO CUADRATICO Y AL TERMINO LINEALAL TERMINO LINEAL

EJEMPLOEJEMPLO

xx22 +36= 0 +36= 0

x + 6x + 6 x + 6x + 6

XX11=6 X=6 X22=6=6

1.-resuelve la siguiente ecuación 1.-resuelve la siguiente ecuación 9x9x2 2 -81 =0-81 =0

XX11 =-3 X =-3 X22=3=3

XX11=9 x=9 x2 2 =0=0 XX11=0 x=0 x22=-0=-0

XX11=3 X=3 X22=-3=-3

XX22-36=0-36=0

XX11=6 X=6 X22=-6=-6

XX11=6 X=6 X22=5=5 XX11=8 X=8 X22=9=9

XX11=9 X=9 X22=0=0

3x3x22-75=0-75=0

XX11=9 X=9 X22=9=9

XX11=-6 X=-6 X22=7=7 XX1155 XX22=-5=-5

XX11=6 X=6 X22=9=9

4.- -x4.- -x22 +16=0 +16=0

XX11=6 X=6 X22=98=98

XX11=-4 X=-4 X22=4=4 XX11=5=5 XX22=5=5

XX11=6 X=6 X22=9=9

5.- -4x5.- -4x22+16=0+16=0

XX11=4 X=4 X22=-4=-4

XX11=7 X=7 X22=9=9 XX11=-0 X=-0 X22=0=0

XX11=5 X=5 X22=9 =9

F).RESOLUCION DE F).RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS.ECUACIONES CUADRATICAS.

LA FORMULA DE LAS ECUACIÓNES LA FORMULA DE LAS ECUACIÓNES CUADRATICAS ES LA SIGUIENTE.CUADRATICAS ES LA SIGUIENTE.

axax22+ bx + c =0+ bx + c =0 HA DICHAS ECUACIÓNES SE LES HA DICHAS ECUACIÓNES SE LES

CONOCE COMO “FORMULA PARA CONOCE COMO “FORMULA PARA CALCULAR” LA ECUACIÓN GENERAL CALCULAR” LA ECUACIÓN GENERAL DE 2° GRADODE 2° GRADO

RESOLUCIONRESOLUCION

HA ESTAS ECUACIÓNES SE RESUELVEN HA ESTAS ECUACIÓNES SE RESUELVEN CON LA FORMULA GENERAL CON LA FORMULA GENERAL SIGUIENTE:SIGUIENTE:

X = X = ±± (b)2-4ac

EJEMPLOEJEMPLO

xx22 + 13x + 42 =0 + 13x + 42 =0

-b-b±± (b)2 - 4ac

A = x2

B = 13x

C = 42

Solución del problemaSolución del problema

-13-13±± (13)2 + 4(1)(42)

-13± 169-168

X =-13X =-13±1 ±1

2= X1=-13+1 X2=-13-1

X1=-12/2 X2=-14/2

RESPUESTA:

X1=-6 X2=-7

1.-RESULTADO DE LA 1.-RESULTADO DE LA ECUACIÓN 6xECUACIÓN 6x22 + 10 -56=0 + 10 -56=0

XX11=0 X=0 X22=9=9

XX11=9 X=9 X22=65=65 XX11=0 X=0 X22=-0=-0

XX11=7/3 X=7/3 X22=-4=-4

RESUELVE LA SIGUIENTE RESUELVE LA SIGUIENTE ECUACIÓN xECUACIÓN x22 +13 +42=0 +13 +42=0

XX11=-6 X=-6 X22=-7=-7

XX11=6 X=6 X22=7=7 XX11=4 X=4 X22=0=0

XX11=0 X=0 X22=0=0

HAS LA SIG. ECUACIÓN HAS LA SIG. ECUACIÓN xx22 + 8x +15 =0 + 8x +15 =0

XX11=9 X=9 X22=0=0

XX11=65 X=65 X22=6=6 XX11=-5 X=-5 X22=3=3

XX11=0 X=0 X22=87=87

Contesta le sig. EcuaciónContesta le sig. Ecuaciónxx22 - 24 +144 =0 - 24 +144 =0

X=0X=0

X=12X=12 X=996X=996

X=-12X=-12

XX22 – 40 +400 =0 – 40 +400 =0

XX11=20 X=20 X22=20=20

XX11=0 X=0 X22=-6=-6 X=1000X=1000

X=987X=987

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