trabajo de power point equipo ·2
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PRECENTACION DEL PRECENTACION DEL EQUIPO #2EQUIPO #2
a)a) ANGEL DE JESUS N. L 14ANGEL DE JESUS N. L 14
b)b) ROCENDO ANTONIO N. L 9ROCENDO ANTONIO N. L 9
c)c) GABRIELA SARAHI N. L 12GABRIELA SARAHI N. L 12
d)d) JOSE EDUARDO N. L 6JOSE EDUARDO N. L 6
e)e) YESENIA GUADALUPE N.L 11YESENIA GUADALUPE N.L 11
f)f) WENDY LUCERO N. L 22WENDY LUCERO N. L 22
A).CLASIFICACIONES DE A).CLASIFICACIONES DE ECUACIONES DE 2do GRADOECUACIONES DE 2do GRADO
SON LAS QUE TIENEN LA SON LAS QUE TIENEN LA INCOGNITA AL CUADRADO Y INCOGNITA AL CUADRADO Y TODAS TIENEN TRES TODAS TIENEN TRES TERMINOS UNO CUADRÁTICO, TERMINOS UNO CUADRÁTICO, OTRO CONSTANTE Y OTRO OTRO CONSTANTE Y OTRO LINEALLINEAL
RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN
ESTAS SE RESUELVEN POR:ESTAS SE RESUELVEN POR: FACTORIZACION.FACTORIZACION. CUADRADOS PERFECTOS .CUADRADOS PERFECTOS . TERMINO LINEAL .TERMINO LINEAL . TERMINO CONSTANTE .TERMINO CONSTANTE .
HAY 3 TIPOS DE ECUACIONES HAY 3 TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:DE SEGUNDO GRADO:
COMPLETAS:COMPLETAS: QUE SON LAS QUE QUE SON LAS QUE TIENEN UN TERMINO CUADRATICO TIENEN UN TERMINO CUADRATICO OTRO LINEAL Y OTRO CONSTANTEOTRO LINEAL Y OTRO CONSTANTE
MIXTAS:MIXTAS: SON LAS QUE TIENEN UN SON LAS QUE TIENEN UN TERMINO CUADRATICO Y OTRO TERMINO CUADRATICO Y OTRO LINEAL.LINEAL.
PURAS :PURAS : SON LAS QUE TIENE UN SON LAS QUE TIENE UN TERMINO CUADRATICO Y OTRO TERMINO CUADRATICO Y OTRO CONSTANTE.CONSTANTE.
EJERCICIOSEJERCICIOS
1.-DEFINE EL NOMBRE DE CADA 1.-DEFINE EL NOMBRE DE CADA ECUACION DE 2do GRADOECUACION DE 2do GRADO
a) Xa) X22+ 2X = 0 ES:+ 2X = 0 ES:
b) Xb) X22 + 4X+ 45=0 ES: + 4X+ 45=0 ES:
c) Xc) X22+55=0 ES:+55=0 ES:
d) Xd) X22+ 20X=0 ES:+ 20X=0 ES:
e) Xe) X22+ 5X +6=0 ES:+ 5X +6=0 ES:
PREGUNTA 1PREGUNTA 1
purapura
No es No es ecuaciónecuación
compuestacompuesta
mixtamixta
Define el nombre de las sig. Ecuaciones
1.-x2-5x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 2PREGUNTA 2
Pura Pura
completacompleta No es No es ecuaciónecuación
mixtamixta
X + 2(x +3+2):
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 3PREGUNTA 3
No es No es ecuaciónecuación
mixtamixta purapura
compuestacompuesta
X2+25=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 4PREGUNTA 4
completacompleta
mixtamixta purapura
No es No es ecuaciónecuación
6x2+ 20x =0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 5PREGUNTA 5
mixtamixta
purapura No es No es ecuación ecuación
completacompleta
X2+ 50x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 6PREGUNTA 6
pura pura
completacompleta No es No es ecuaciónecuación
mixtamixta
9x2+3=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 7PREGUNTA 7
purapura
No es No es ecuación ecuación
completacompleta
mixtamixta
X2+ 100x+50=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 8PREGUNTA 8
purapura
completacompleta No es No es ecuaciónecuación
mixtamixta
20x+ 4x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 9 PREGUNTA 9
completacompleta
mixtamixta purapura
No es No es ecuación ecuación
X +6(x+3+5)=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 10PREGUNTA 10
No es No es ecuaciónecuación
mixtamixta purapura
completacompleta
2(8x+3)+10=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
B).TEMAB).TEMAECUACIONES ECUACIONES CUADRATICASCUADRATICAS
Requisitos Requisitos
Buscar en distintas fuentes de informaciónBuscar en distintas fuentes de información
como libros, Internet, etc. como libros, Internet, etc. Para lograr entender las ecuaciones cuadráticas Para lograr entender las ecuaciones cuadráticas
tienes que saber como se resuelven y su tienes que saber como se resuelven y su solución es en forma de factorizacion.solución es en forma de factorizacion.
A continuación aprenderán como se resuelve una ecuación cuadrática .
xx22-14x-49=0 Se busca un numero por si mismo -14x-49=0 Se busca un numero por si mismo de 49 y sumando o restando te de 14de 49 y sumando o restando te de 14
Despues se les extrae raíz cuadrada a las puntas Despues se les extrae raíz cuadrada a las puntas por ejemplo: xpor ejemplo: x22-14x-49=0 -14x-49=0
(x - 7)(x - 7)
y por ultimo se saca el resultado de xy por ultimo se saca el resultado de x11 y el de x y el de x22
Que vendria siendo (x-7)Que vendria siendo (x-7) Y la ecuación cuadrática vendria siendo Y la ecuación cuadrática vendria siendo
xx22-14x-49=0 -14x-49=0
(x - 7)(x - 7)
XX11=-7 x=-7 x22=-7 =-7
Espero que les haiga Espero que les haiga gustado esta pequeña gustado esta pequeña explicación de las explicación de las ecuaciones cuadráticasecuaciones cuadráticas
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx2 2 +12x+36=0+12x+36=0
(x +6)(x +6)22
(x +5)(x +5)22 (x +9)(x +9)22
(x +4)(x +4)22
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-10x+25=0 -10x+25=0
(x +8)(x +8)22
(x +11)(x +11)22 (x-5)(x-5)22
(x-10)(x-10)
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-16+64=0-16+64=0
(x +8)(x +8)
(x-8)(x-8)22 (x +10)(x +10)
(x +9)(x +9)
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-18+81=0-18+81=0
(x -9)(x -9)22
(x +18)(x +18) (x-5)(x-5)
(x +78)(x +78)
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-24+144=0-24+144=0
(x -12)(x -12)22
(x +96)(x +96) (x +12)(x +12)
(x -18)(x -18)22
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-30+225=0-30+225=0
(x – 19)(x – 19)
(x +18)(x +18) (x -15)(x -15)22
(x +17)(x +17)
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-26x +169=0-26x +169=0
(x + 20)(x + 20)
(x -15)(x -15) ( x +17)( x +17)
(x -13)(x -13)22
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuacion Resultado de la ecuacion xx22-22x +121=0-22x +121=0
(x +8)(x +8)
(x -11)(x -11)22 (x -8)(x -8)
(x +10)(x +10)
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resultado de la ecuación Resultado de la ecuación xx22-28x +196=0-28x +196=0
(x +9)(x +9)
(X +16)(X +16) (x-6)(x-6)
(x-14)(x-14)22
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
NOMRE: Gabriela Sarahi García NOMRE: Gabriela Sarahi García Muños.Muños.MAESTRA: Gabriela Cordero.MAESTRA: Gabriela Cordero.GRADO: 3° GRUPO: “c”GRADO: 3° GRUPO: “c”N°.L: 12.N°.L: 12.
C).Definición de las ecuaciones de la C).Definición de las ecuaciones de la forma: axforma: ax22+ bx+ c = 0. + bx+ c = 0.
Es aquella expresión en la que el Es aquella expresión en la que el exponente máximo es 2, siendo exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la además racional y entera de la forma: axforma: ax22 + bx + c = 0; donde a, + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0. b, c, son números reales y a 0. Clases: Completas: axClases: Completas: ax22 + bx + c + bx + c == 0.0.
Ejemplo:Ejemplo:
49x2-28x+3049x2-28x+30(7x-8)(7x-8)7x-8=07x-8=0X=7/8X=7/8
81x2-54x+9=081x2-54x+9=0(9x-39)(9x-39)
9x-39x-3X=3/9X=3/9
EJEMPLOSEJEMPLOS
25X2-40X+16=025X2-40X+16=0
(5X-4)=0(5X-4)=0
5X-4=05X-4=0
X=4/5X=4/5
RESUELVE LAS SIGUIENTES RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUASIONESECUASIONES64X2-72X+36=064X2-72X+36=0
X=8/6X=8/6
X=-6/8X=-6/8
X=6/8X=6/8
X=+8/X=+8/66
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
QUE TIPO DE ECUACIÓN ES QUE TIPO DE ECUACIÓN ES 64X2-144X+8=064X2-144X+8=0
completacompleta
mixtamixta purapura
No es No es ecuaciónecuación
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
QUE TIPO DE ECUACION ESQUE TIPO DE ECUACION ESX(12X+9)+2=0X(12X+9)+2=0
No es No es ecuaciónecuación
completacompletaMIXTAMIXTA
PURAPURA
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Resuelve la siguiente ecuacionResuelve la siguiente ecuacionx2+14x+49=0x2+14x+49=0
X=7X=7
X=7xX=7x
X=+7X=+7
X=-7X=-7
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
x2+-7x+10=0x2+-7x+10=0
X=-5/2=7X=-5/2=7
X=+5/2=X=+5/2=77
X=X5/2=7X=X5/2=7
X=2/5=7X=2/5=7
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
6X2+10X-56=06X2+10X-56=0
x-=-7/3x-=-7/3
X=+8/2X=+8/2
X=8/2X=8/2
X=+7/3X=+7/3X=7/3X=7/3
X=8/2X=8/2
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
4x2-12x+9=04x2-12x+9=0
X=-37/2X=-37/2
X=x23/2X=x23/2
X=+3/2X=+3/2
X=3/2X=3/2
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
D).Ecuaciones incompletas D).Ecuaciones incompletas mixtas mixtas
Las ecuaciones incompletas Las ecuaciones incompletas mixtas se resuelven por mixtas se resuelven por
despeje.despeje.Son las que tienen un termino Son las que tienen un termino
cuadrático y otro linealcuadrático y otro lineal
Se define con la ecuación de Se define con la ecuación de la forma axla forma ax22+ bx =0+ bx =0
EJEMPLOEJEMPLO
axax22+bx=0+bx=0
x (ax+b)=0x (ax+b)=0
X=0 ax+b=0X=0 ax+b=0
X=0 x=b/aX=0 x=b/a
PREGUNTA 1PREGUNTA 1
axax22+bx+c=0+bx+c=0
axax22+c=0+c=0
axax22+bx=0+bx=0
CONTESTA LAS SIG. Preguntas
1.-¿Cuál es la forma de la ecuación mixta?
bx+c=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 2PREGUNTA 2
X1=0 y X2=7/4X1=0 y X2=7/4
X1=3 y X2=8X1=3 y X2=8 X1=8 y X2=9/6X1=8 y X2=9/6
X1=0 y X2=8/5X1=0 y X2=8/5
8x2+14x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 3PREGUNTA 3
XX11=0 y X=0 y X22=8=8
XX11=0 y =0 y
XX22=9/6=9/6XX11=9 y X=9 y X22=0=0
XX11=0 y X=0 y X22=-1/3=-1/3
6x2+2x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 4PREGUNTA 4
XX11=5 y X=5 y X22=0=0
XX11=0 y X2=-3/7=0 y X2=-3/7 XX11=98 y X=98 y X22=0=0
XX11=0 y X=0 y X22=3/9=3/9
14x2+6x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 5PREGUNTA 5
XX11=0 y X=0 y X22=2/3=2/3
XX11=2/3 y X=2/3 y X22=8=8 XX11=0 y X=0 y X22=10=10
XX11=9 y X=9 y X22=7/3=7/3
6x2-4x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 6PREGUNTA 6
XX11=0 y X=0 y X22=-9/2=-9/2
XX11=7 y X=7 y X22=95=95 XX11=10 y X=10 y X22=20=20
XX11=0 y X=0 y X22=5/5=5/5
4x2+18x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 7PREGUNTA 7
XX11=75 y X=75 y X22=0=0
XX11=5/4 y X=5/4 y X22=7=7 XX11=0 y X=0 y X22=3/4=3/4
XX11=4 y X=4 y X22=8=8
8x2-6x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 8PREGUNTA 8
XX11=7 y X=7 y X22=4=4
XX11=8 y X=8 y X22=8=8 XX11=7 y X=7 y X22=3=3
XX11=0 y X=0 y X22=4=4
2x2-8x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 9 PREGUNTA 9
XX11=0 y X=0 y X22=0=0
XX11=0 y X=0 y X22=1/2=1/2 XX11=6 y X=6 y X22=99=99
XX11=98 y =98 y
XX22=100=100
20x2-10x=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
PREGUNTA 10PREGUNTA 10
XX11=96 y X=96 y X22=0=0
XX11=13 y X=13 y X22=0=0
XX11=0 y X=0 y X22=3=3
4X2-12X=0
X1=0 y X2=65
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
E) ECUACIÓNES PURASE) ECUACIÓNES PURAS
SON LAS QUE TIENEN LA SON LAS QUE TIENEN LA SIGUINTE FORMULA:SIGUINTE FORMULA:
axax22+ b + c =0+ b + c =0 ESTAS TIENEN UN TERMINO ESTAS TIENEN UN TERMINO
CUADRATOCO Y OTRO CUADRATOCO Y OTRO CONSTANTECONSTANTE
SOLUCIÓNSOLUCIÓN
ESTA SE RESUELVE ESTA SE RESUELVE SOLAMENTE POR DESPEJE DE SOLAMENTE POR DESPEJE DE ECUACION ECUACION
SACANDOLE RAIZ CUADRADA SACANDOLE RAIZ CUADRADA AL TERMINO CUADRATICO Y AL TERMINO CUADRATICO Y AL TERMINO LINEALAL TERMINO LINEAL
EJEMPLOEJEMPLO
xx22 +36= 0 +36= 0
x + 6x + 6 x + 6x + 6
XX11=6 X=6 X22=6=6
1.-resuelve la siguiente ecuación 1.-resuelve la siguiente ecuación 9x9x2 2 -81 =0-81 =0
XX11 =-3 X =-3 X22=3=3
XX11=9 x=9 x2 2 =0=0 XX11=0 x=0 x22=-0=-0
XX11=3 X=3 X22=-3=-3
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
XX22-36=0-36=0
XX11=6 X=6 X22=-6=-6
XX11=6 X=6 X22=5=5 XX11=8 X=8 X22=9=9
XX11=9 X=9 X22=0=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
3x3x22-75=0-75=0
XX11=9 X=9 X22=9=9
XX11=-6 X=-6 X22=7=7 XX1155 XX22=-5=-5
XX11=6 X=6 X22=9=9
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
4.- -x4.- -x22 +16=0 +16=0
XX11=6 X=6 X22=98=98
XX11=-4 X=-4 X22=4=4 XX11=5=5 XX22=5=5
XX11=6 X=6 X22=9=9
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
5.- -4x5.- -4x22+16=0+16=0
XX11=4 X=4 X22=-4=-4
XX11=7 X=7 X22=9=9 XX11=-0 X=-0 X22=0=0
XX11=5 X=5 X22=9 =9
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
F).RESOLUCION DE F).RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS.ECUACIONES CUADRATICAS.
LA FORMULA DE LAS ECUACIÓNES LA FORMULA DE LAS ECUACIÓNES CUADRATICAS ES LA SIGUIENTE.CUADRATICAS ES LA SIGUIENTE.
axax22+ bx + c =0+ bx + c =0 HA DICHAS ECUACIÓNES SE LES HA DICHAS ECUACIÓNES SE LES
CONOCE COMO “FORMULA PARA CONOCE COMO “FORMULA PARA CALCULAR” LA ECUACIÓN GENERAL CALCULAR” LA ECUACIÓN GENERAL DE 2° GRADODE 2° GRADO
RESOLUCIONRESOLUCION
HA ESTAS ECUACIÓNES SE RESUELVEN HA ESTAS ECUACIÓNES SE RESUELVEN CON LA FORMULA GENERAL CON LA FORMULA GENERAL SIGUIENTE:SIGUIENTE:
X = X = ±± (b)2-4ac
2a
EJEMPLOEJEMPLO
xx22 + 13x + 42 =0 + 13x + 42 =0
-b-b±± (b)2 - 4ac
2a
A = x2
B = 13x
C = 42
Solución del problemaSolución del problema
-13-13±± (13)2 + 4(1)(42)
2(1)
-13± 169-168
2
=
=
X =-13X =-13±1 ±1
2= X1=-13+1 X2=-13-1
2 2
X1=-12/2 X2=-14/2
RESPUESTA:
X1=-6 X2=-7
1.-RESULTADO DE LA 1.-RESULTADO DE LA ECUACIÓN 6xECUACIÓN 6x22 + 10 -56=0 + 10 -56=0
XX11=0 X=0 X22=9=9
XX11=9 X=9 X22=65=65 XX11=0 X=0 X22=-0=-0
XX11=7/3 X=7/3 X22=-4=-4
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
RESUELVE LA SIGUIENTE RESUELVE LA SIGUIENTE ECUACIÓN xECUACIÓN x22 +13 +42=0 +13 +42=0
XX11=-6 X=-6 X22=-7=-7
XX11=6 X=6 X22=7=7 XX11=4 X=4 X22=0=0
XX11=0 X=0 X22=0=0
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
HAS LA SIG. ECUACIÓN HAS LA SIG. ECUACIÓN xx22 + 8x +15 =0 + 8x +15 =0
XX11=9 X=9 X22=0=0
XX11=65 X=65 X22=6=6 XX11=-5 X=-5 X22=3=3
XX11=0 X=0 X22=87=87
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
Contesta le sig. EcuaciónContesta le sig. Ecuaciónxx22 - 24 +144 =0 - 24 +144 =0
X=0X=0
X=12X=12 X=996X=996
X=-12X=-12
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
XX22 – 40 +400 =0 – 40 +400 =0
XX11=20 X=20 X22=20=20
XX11=0 X=0 X22=-6=-6 X=1000X=1000
X=987X=987
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO