Sesi 2:

Statistika Deskriptif

Ringkasan numerik (statistik)Grafik dan Tabulasi

AW

KUI 611: Statistika Deskriptif 1

Statistika Deskriptif?Statistika Deskriptif?

I h j t th fi t t i th d t In any research project, the first step in the data analysis should be to provide descriptive statistics f th i t th t h b of the various measurements that have been

collected (Ronald G. Marks).Bidang ilmu statistika yang mempelajari tatacara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan dalam suatu penelitian.

KUI 611: Statistika Deskriptif2

Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif

Membantu menyusun (organize) data Membantu menyusun (organize) data sehingga menjadi berarti.Meringkas (summarize) dataMenyelidiki hubungan antar variabelMenyelidiki hubungan antar variabelMembantu dalam melakukan analisis

d h l b l k t k ik pendahuluan sebelum menggunakan teknik analisis inferensial.

KUI 611: Statistika Deskriptif3

Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif

• Hal‐hal yang mungkin dikerjakan dalam statistik deskriptif adalah mengurutkan data berdasar ukuran, memasukkan data ke dalam bentuk tabel, menyajikan data dalam bentuk grafik ataumenyajikan data dalam bentuk grafik , atau meringkasnya dalam bentuk kesimpulan parameter yang berarti, dan sebagainya.yang berarti, dan sebagainya.

• Hal penting yang dipertimbangkan dalam statistik deskriptif adalah jenis variabel. Jenis variabel p jtertentu mungkin akan baik apabila dideskripsikan dalam bentuk grafik atau dalam bentuk tabel.

KUI 611: Pengantar

Summarizing Qualitative Data(Nominal and Ordinal)(Nominal and Ordinal)

Nominal dataNominal data• Frequency count• Proportion (%) of patients in each diagnostic category • Proportion (%) of patients in each diagnostic category

facilitate comparisons with other series• Bar charts and pie charts• Bar charts and pie charts

Ordinal data• Ser pa dengan data nominal han a nt k tabel dan • Serupa dengan data nominal, hanya untuk tabel dan

grafik mesti dalam urutan sesuai asalnya (alami).

KUI 611: Pengantar

Summarizing Quantitative data (interval and ratio)(interval and ratio)

Can be summarized numerically by measures a central tendency (middle of distribution) and of dispersion (spread out).C t l t d di d dCentral tendency mean or average, median, and mode.Dispersion range, interquartile range, standard deviation,

d iand variance.Graphical representation

Di t b h t i h t ( i l/ di l)• Discrete bar charts, pie charts (as nominal/ordinal)• Continuous histogram, box plot, scatter plot

KUI 611: Pengantar

Ringkasan Numerik (statistik)Ringkasan Numerik (statistik)

MeanMeanMedianModusModusDeviasi standarRange (jangkauan)Range (jangkauan)ProporsiMaksimumMaksimumMinimum

KUI 611: Statistika Deskriptif7

Data Biaya Pemeriksaan LabData Biaya Pemeriksaan Lab

D t bi ik l b t i d i 40 i

8 2 6 6 6 92 69 3

Data biaya pemeriksaan laboratorium dari 40 pasien dalam ribuan rupiah:

58 72 64 65 67 92 55 51 69 73

64 59 65 55 75 56 89 60 84 68

74 67 55 68 74 43 67 71 72 66

62 63 83 64 51 63 49 78 65 75

Apa yang dapat saudara deskripsikan dari data diatas?

KUI 611: Statistika Deskriptif8

Deskripsi Biaya Pemeriksaan LabDeskripsi Biaya Pemeriksaan LabDescriptives Statistic

Mean 66.28Median 65.50Mode 55Variance 111.38Std. Deviation 10.55Minimum 43M i 92Maximum 92Range 49Interquartile Range 13 5

KUI 611: Pengantar

Interquartile Range 13.5

Mean Median dan ModeMean, Median dan Mode

Data peng k ran detak jant ng 10 mahasis a KMPK adalahData pengukuran detak jantung 10 mahasiswa KMPK adalah:72 52 63 68 66 72 74 81 76 dan 56Tentukan Mean Median ModeTentukan Mean, Median, Mode

Mean = (72+52+63+68+66+72+74+81+76+56) / 10 = 68.0

Median = Terdapat antara angka 68 dan 72 (68+72)/2= 70

( )Mode = 72 (2 kali muncul, sedangkan lainnya hanya sekali)

KUI 611: Pengantar

Standard Deviation and VarianceStandard Deviation and VarianceRumus:

2( )X X⎛ ⎞∑• SD =

• Variance = SD2

( )( 1 )

iX Xn

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

∑

• Variance = SD2

Hitung SD dan Variance!Hitung SD dan Variance!

KUI 611: Pengantar

Menghitung SDMenghitung SDStep 1: Calculate the mean = 4Step 2: Compute the deviation and of each score from the mean:Step 3: Square all the deviation, and add = 20.Step 4: Divide by n 1 = 20 / 3 = 2 58Step 4: Divide by n-1 = 20 / 3 = 2.58Step 5: Take the square root.

KUI 611: Pengantar

Tabulasi dan GrafikTabulasi dan Grafik

Tabulasi Frekuensi HistogramTabulasi FrekuensiTabulasi silang

HistogramStem-and-leafDiagram BatangDiagram BatangDiagram LingkaranPiramida PendudukPiramida PendudukOgiveGrafik lain (piktoral kombinasi)Grafik lain (piktoral, kombinasi)

KUI 611: Statistika Deskriptif13

Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi

Tabel yang menunjukkan frekuensi kemunculan data Tabel yang menunjukkan frekuensi kemunculan data atau frekuensi relatifnya yang berguna untuk meringkas data numerik maupun kategori.da a u e aupu a egoUntuk data diskret atau data kategori, banyaknya nilai yang dihitung kemunculannya biasanya sesuai dengan yang dihitung kemunculannya biasanya sesuai dengan banyaknya nilai data yang berbeda dari data tersebut.

Untuk data kontinu biasanya dibuat kelas interval 5 20 Untuk data kontinu, biasanya dibuat kelas interval 5-20 banyaknya.

KUI 611: Statistika Deskriptif14

Tabel Frekuensi• Mendeskripsikan data dengan menyajikan frekuensi atau 

banyaknya subjek 

• Tabel frekuensi lebih cocok jika sumber data mempunyai jenis variabel nominal atau ordinal

15

Frekuensi Relatif

• Seringkali tabel frekuensi tidak hanya menampilkan berapa banyaknya subjek tetapi memunculkan juga persentase ataubanyaknya subjek tetapi memunculkan juga persentase atau frekuensi relatif.

16

Tabel Frekuensi dengan variabel numerik

• Data dengan variabel kontinu dapat disajikan dengan tabel frekuensi dengan terlebih dahulu g gmembuat kelas‐kelas interval

17

Data Kunjungan PuskesmasData Kunjungan Puskesmas

Data banyaknya kunjungan per bulan di 5 puskesmas y y j g p pdi suatu kabupaten:

P k K jPuskesmas KunjunganKecamatan A 72K t B 102Kecamatan B 102Kecamatan C 45Kecamatan D 60Kecamatan D 60Kecamatan E 18

KUI 611: Statistika Deskriptif18

Data Kunjungan PuskesmasData Kunjungan Puskesmas

Data banyaknya kunjungan per bulan di 5 puskesmas y y j g p pdi suatu kabupaten:

P k P l i K jPuskesmas Populasi KunjunganKecamatan A 5000 72K t B 6500 102Kecamatan B 6500 102Kecamatan C 2500 45Kecamatan D 3000 60Kecamatan D 3000 60Kecamatan E 1300 18

KUI 611: Statistika Deskriptif19

Data Kunjungan PuskesmasData Kunjungan Puskesmas

Data banyaknya kunjungan per bulan di 5 puskesmas y y j g p pdi suatu kabupaten:

P k P l i K j %Puskesmas Populasi Kunjungan %Kecamatan A 5000 72 1.4%K t B 6500 102 1 6%Kecamatan B 6500 102 1.6%Kecamatan C 2500 45 1.8%Kecamatan D 3000 60 2 0%Kecamatan D 3000 60 2.0%Kecamatan E 1300 18 1.4%

KUI 611: Statistika Deskriptif20

Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi

Data biaya pemeriksaan laboratorium

Kelas Frekuensi Frekuensi Relatif

Frekuensi Relatif Kumulatif

Data biaya pemeriksaan laboratorium

[40, 50) 2 0,050 0,050

[50, 60) 8 0,200 0,250

[60, 70) 17 0,425 0,675

[70, 80) 9 0,225 0,900

[80 90) 3 0 075 0 975[80, 90) 3 0,075 0,975[90, 100) 1 0,025 1,000

Notasi [40 50) artinya 40 ≤ data < 50

KUI 611: Statistika Deskriptif21

Notasi [40, 50) artinya 40 ≤ data < 50

Data berat dan tinggi badanData berat dan tinggi badan

subyek Tinggi badan(cm)

Berat badan(kg)

1 170 70 234

162169165

65 59 62

567

171170168

67 65 60

89

10

163166172

61 63 64

KUI 611: Statistika Deskriptif22

Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi

Kategori Jumlah PersenPenolong persalinane o o g pe sa a

DokterBidan

46854

3.8%71 2%Bidan

DukunLainnya

854284

16

71.2%23.7%

1 3%Lainnya 16 1.3%Total 1200 100.0%

23

Tabulasi Silang• Tabel frekuensi hanya mampu mendeskripsikan satu variabel saja, kadang mendeskripsikan data perlu melibatkan lebih dari satu variabelsatu variabel

• Misalnya pada penelitian yang menghubungkan antara skor Apgar bayi yang kurang dari 7 (indikator potensi masalah pada morbiditas bayi) dengan status merokok ibu selama hamil.

• Dalam hal ini kita mempunyai dua buah variabel nominal

24

Tabulasi Silang• Kita dapat melihat bahwa 11 dari 30 bayi dengan skor Apgar <7, dan dari jumlah ini (11) bayi dengan ibu perokok ada 8, hal ini hampir tiga kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidakhampir tiga kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak merokok (3 subjek).

• Untuk lebih memahami pokok pemikiran ini, tabulasi silang hendaknya disertai dengan perhitungan persentase relatif.

25

Tabulasi SilangTabulasi Silang

Penolong Loteng Lotim Dompu Bima NTBpersalinan Loteng Lotim Dompu Bima NTB

Dokter 155 0%

20 7%

155 0%

144 7%

463 8%5.0% 0.7% 5.0% 4.7% 3.8%

Bidan 19063.3%

24080.0%

20468.0%

22073.3%

85471.2%

Dukun bayi 9030.0%

5418.0%

7826.0%

6220.7%

28423.7%

Lainnya 51.7%

41.3%

31.0%

41.3%

161.3%

TOTAL 300 300 300 300 120026

TOTAL 300100.0%

300100.0%

300100.0%

300100.0%

1200100.0%

Tabulasi SilangTabulasi Silang

Penolong Persalinan

Membaca koran Non-Nakes(0) Nakes(1) Totale baca o a Non Nakes(0) Nakes(1) TotalTidak (0) 86 147 233

Y (1) 9 58 67Ya (1) 9 58 67

Total 95 205 300

KUI 611: Pengantar

Metode Grafik

• Statistik deskriptif dalam bentuk tabulasi seringkali tidak mudah untuk dipahami atau kurang menarikmudah untuk dipahami atau kurang menarik.

• Grafik dapat menjadi salah satu bentuk deskriptif data yang lebih mudah dipahami

28

Grafik untuk variabel nominal dan ordinal

• Grafik Pie (Pie Chart) ‐ Setiap segmen (irisan) dari pie chart harus sebanding denganfrekuensi dari kategori yang diwakilinya.chart harus sebanding denganfrekuensi dari kategori yang diwakilinya.

• Grafik Batang (Bar Chart) – Grafik dengan informasi frekuensi pada axis Y dan kategori variabelnya pada axis X

29

Grafik Batang Terklaster (Clustered Bar Chart)(Clustered Bar Chart)

• Bentuk tabel dengan tabulasi silang dapat diwakili dengan grafik batang terklusterterkluster

30

Grafik Batang Bertumpuk (Stacked Bar Chart)(Stacked Bar Chart)

• Bentuk tabel dengan tabulasi silang dapat diwakili dengan grafik batang bertumpukbertumpuk

31

Grafik untuk variabel kontinu dan diskrit

• Data dengan jenis varaiabel kontinu biasanya tidak praktis untuk dibuat grafik tanpa terlebih dahulu mengelompokkan nilai nilainya menjadi kelas kelas interval Data yang telahnilai‐nilainya menjadi kelas‐kelas interval. Data yang telah dikelompokkan dapat disajikan secara grafik menggunakan histogram, yang memiliki informasi frekuensi pada sumbu Y dan kelas interval pada sumbu X.dan kelas interval pada sumbu X.

32

Grafik Step Chart

• Anda dapat membuat grafik data ordinal atau nilai kumulatif dari data numerik diskrit dengan step chart. Pada step chart tinggi total mewakilinumerik diskrit dengan step chart. Pada step chart tinggi total mewakili frekuensi kumulatif seiring dengan bertambahnya nilai pada sumbu X. Tinggi setiap langkah atau step adalah frekuensi dari kategori yang bersangkutan.

33

Ogive – Kurva kumulatif frekuensi• Ogive sangat berguna jika Anda ingin memperkirakan frekuensi kumulatif untuk 

nilai pada sumbu horisontal yang bukan nilai dari kelompok asli. Misalnya, Anda ingin tahu berapa persentase bayi memiliki berat lahir 3650g atau kurang.

34

HistogramHistogram

Representasi grafik dari distribusi frekuensi data kontinup g

15

ensi 10

Frek

u

5

40 50 60 70 80 90 100

0

KUI 611: Statistika Deskriptif35

Biaya (ribu rupiah)

40 50 60 70 80 90 100

Grafik Stem-and-leafGrafik Stem-and-leaf

Untuk menunjukkan distribusi datajData berupa angka dengan minimal dua digit

4 3 95 1 1 5 5 5 6 8 96 0 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 7 7 8 8 96 0 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 7 7 8 8 97 1 2 2 3 4 4 5 5 88 3 4 98 3 4 99 2

KUI 611: Statistika Deskriptif36

Stem=10 Leaf=1

Diagram Batang (Barplot)Diagram Batang (Barplot)

Data kunjungan di 5 puskesmas A, B, C, D, E di suatu kabupaten

100

Data kunjungan di 5 puskesmas A, B, C, D, E di suatu kabupaten

080

406

020

KUI 611: Statistika Deskriptif37

A B C D E

Diagram Batang (Barplot)Diagram Batang (Barplot)frekuensi

800900

500600700

Dokter

300400500

BidanDukunLainnya

0100200

KUI 611: Statistika Deskriptif38

0Penolong Persalinan

Diagram Batang (Barplot)Diagram Batang (Barplot)persentase

70%

80%

40%

50%

60%

DokterBidan

20%

30%

40% BidanDukunLainnya

0%

10%

P l P li

KUI 611: Statistika Deskriptif39

Penolong Persalinan

Diagram Lingkaran (Pie chart)Diagram Lingkaran (Pie chart)

Data kunjungan di 5 puskesmas A, B, C, D, E di suatu kabupaten

A

E6%

Data kunjungan di 5 puskesmas A, B, C, D, E di suatu kabupaten

A, 1.4%E, 1.4%A24%

D20%

B 1 6%

B

C15%

B, 1.6%

C, 1.8%

D, 2.0%

B35%

C, 1.8%

Mana yang benar?

KUI 611: Statistika Deskriptif40

Mana yang benar?

Diagram Lingkaran (Pie chart)Diagram Lingkaran (Pie chart)Penolong Persalinan

Dokter 4%

Dukun 24%

Lainnya1%

24%

Bidan 71%

KUI 611: Statistika Deskriptif41

Diagram pencar (scatter plot)Diagram pencar (scatter plot)

7217

01

616

8

ggi (

cm)

164

166

ting

60 62 64 66 68 70

162

KUI 611: Statistika Deskriptif42

60 62 64 66 68 70

berat (kg)

Diagram kotak (box plot)Diagram kotak (box plot)100

90

80

6

80

70

60

50

40N =

Bi P k

40

30

KUI 611: Statistika Deskriptif43

Biaya Puskesmas

Piramida PendudukPiramida PendudukIndonesia 2000

75 7980-8485-8990-9495-99100+ Males Females

50 5455-5960-6465-6970-7475-79

25-2930-3435-3940-4445-4950-54

0- 4 5- 910-1415-1920-2425-29

44

15000 10000 5000 0 5000 10000 15000

0 4

Numbers ('000)Population 212,1mThe oldest age group is open-ended.

Piramida PendudukPiramida Pendudukpria wanita

75-7980-8485-89

90-9495-99

100-104

Pembandingan duaPiramida populasi

50-54

55-5960-6465-6970-74

20-2425-2930-3435-39

40-4445-49

0-4

5-910-1415-19

20 24

Keterangan

biru Indonesia

putih Jepang

45% Total Populasi

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

Grafik Piktorial & KombinasiGrafik Piktorial & Kombinasi

46

Grafik Piktorial & KombinasiGrafik Piktorial & Kombinasi

47

Aktivitas – Latihan – Sesi 2Aktivitas – Latihan – Sesi 2Buatlah deskripsi variabel-variabel yang telah dipilih pada aktivitas-latihan sesi 1, jika belum ada datanya, cobalah buat data simulasi (rekaan). Pilih metode yang paling tepat, apakah grafik atau tabelapakah grafik atau tabelInterpretasikan hasil yang diperoleh

KUI 611: Statistika Deskriptif48

KUI 611: Pengantar

KUI 611: Pengantar