Metode Peramalan

1. Pendahuluan2. Naïve Models dan Moving Average Methods 3. Exponential Smoothing Methods4. Regresi dan Trend Analysis5. Regresi Berganda dan Time Series Regresi6. Metode Dekomposisi7. Model ARIMA Box-Jenkins8. Studi Kasus : Model ARIMAX (Analisis Intervensi,

Fungsi Transfer dan Neural Networks)

Kaitan Pola Data dan Metode Regresi (Trend Analysis)

Time Series Patterns

Stationer Trend Effect Seasonal Effect Cyclic Effect

Regresi untuk Trend Linear

Regresi untuk Seasonal Data

Regresi untuk Cyclic Effect

Problem 1: Regresi Linear Sederhana

Harga Produk

Biaya Iklan, Jumlah Outlet,

Area Pema-saran dan faktor lain yang

dapat dikontrol dalam kondisi

TETAP

Sales Produk

Bagaimana pengaruh harga terhadap sales suatu produk ? Dapatkah meramal sales suatu produk berdasarkan harganya ?

Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol

dalam kondisi TETAP

Process (Model Regresi)Input

(X)Output

(Y)

Z1, Z2, …, Zq

F1, F2, …, Fq

Uncontrollable Factors

Controllable Factors

Tahap-tahap dalam Analisis Regresi

1. Plot data identifikasi bentuk hubungan secara grafik

2. Koefisien Korelasi identifikasi hubungan linear dengan suatu angka

3. Pendugaan (estimasi) model regresi4. Evaluasi (diagnostic check) kesesuain model regresi5. Prediksi (forecast) suatu nilai Y pada suatu X

tertentu

n

ii

n

ii

n

iii

xy

yyxx

yyxx

r

1

2

1

2

1

)()(

))((

, -1 rxy 1

Problem 1: Data hasil pengamatan … (continued)

MingguSales

(ribu unit)Harga

(ribu rupiah)

1. 10 1.3

2. 6 2.0

3. 5 1.7

4. 12 1.5

5. 10 1.6

6. 15 1.2

7. 5 1.6

8. 12 1.4

9. 17 1.0

10. 20 1.1

Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10

minggu penjualan

Plot antara Harga dan Sales

Problem 1: MINITAB output … (continued)

MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'.

Pearson correlation of Harga and Sales = -0.863P-Value = 0.001

MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga'

The regression equation isSales = 32.1 – 14.5 Harga

Predictor Coef SE Coef T PConstant 32.136 4.409 7.29 0.000Harga -14.539 3.002 -4.84 0.001

S = 2.725 R-Sq = 74.6% R-Sq(adj) = 71.4%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 174.18 174.18 23.45 0.001Residual Error 8 59.42 7.43Total 9 233.60

Problem 1: MINITAB output … (continued)

Plot data, garis regresi dan ramalan Sales dari

Harga

Problem 2: Regresi Linear Berganda

Harga Produ

k

Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Sales Produk

Bagaimana pengaruh harga dan biaya iklan terhadap sales suatu produk ? Lebih baikkah ketepatan ramalannya ?

Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol

dalam kondisi TETAP

Process (Model Regresi)Input

(X)Output

(Y)

Z1, Z2, …, Zq

F1, F2, …, Fq

Uncontrollable Factors

Controllable Factors

Biaya Iklan

Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued)

MingguSales (ribu unit)

Harga (ribu rupiah)

Biaya Iklan (juta rupiah)

1. 10 1.3 9

2. 6 2.0 7

3. 5 1.7 5

4. 12 1.5 14

5. 10 1.6 15

6. 15 1.2 12

7. 5 1.6 6

8. 12 1.4 10

9. 17 1.0 15

10. 20 1.1 21

Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10

minggu penjualanPlot antara Harga, Iklan dg

Sales

Problem 2: MINITAB output … (continued)

MTB > Correlation 'Sales'-'Iklan'.

Correlations: Sales, Harga, Iklan

Sales HargaHarga -0.863 0.001

Iklan 0.891 -0.654 0.001 0.040

Cell Contents: Pearson correlation

P-Value

MTB > Regress 'Sales' 2 'Harga' 'Iklan'

The regression equation isSales = 16.4 - 8.25 Harga + 0.585 Iklan

Predictor Coef SE Coef T PConstant 16.406 4.343 3.78 0.007Harga -8.248 2.196 -3.76 0.007Iklan 0.5851 0.1337 4.38 0.003

S = 1.507 R-Sq = 93.2% R-Sq(adj) = 91.2%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 2 217.70 108.85 47.92 0.000Residual 7 15.90 2.27Total 9 233.60

Problem 2: MINITAB output … (continued)

R2 = 74.6%

R2 = 79.5%

R2 = 93.2%

Problem 3: Regresi dengan Variabel Dummy

Nilai TES

BAKAT pekerja

Usia, Pendidikan, Ruang kerja,

Mesin dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi

TETAP

Produktifitas pekerja

Bagaimana pengaruh TES BAKAT dan GENDER thd produktifitas ? Dapatkah produktifitas pekerja diramal dari tes bakat dan jenis kelaminnya?

Emosi (suasana hati) pekerja dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam

kondisi TETAP

Process (Model Regresi)Input

(X)Output

(Y)

Z1, Z2, …, Zq

F1, F2, …, Fq

Uncontrollable Factors

Controllable Factors

JENIS KELAMIN pekerja

Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued)

Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 15

pekerja

Plot antara Tes Bakat dan Produk-tifitas, antara pekerja PRIA dan

WANITA

Problem 3: MINITAB output … (continued)

MTB > Correlation 'Tes Bakat' 'Dummy' 'Produktifitas'.

Tes Bakat DummyProduktifitas 0.876 -0.021 0.000 0.940

MTB > Regress 'Produktifitas' 2 'Tes Bakat' 'Dummy'

The regression equation isProduktifitas = - 4.14 + 0.120 Tes Bakat + 2.18 Dummy

Predictor Coef SE Coef T PConstant -4.1372 0.8936 -4.63 0.001Tes Bakat 0.12041 0.01015 11.86 0.000Dummy 2.1807 0.4503 4.84 0.000

S = 0.7863 R-Sq = 92.1% R-Sq(adj) = 90.8%

Problem 3: MINITAB output … (continued)

Problem 3: Plot hasil regresi … (continued)

WANITA

PRIA

Model-model Time Series Regression

1. Model Regresi untuk LINEAR TREND Yt = a + b.t + error t = 1, 2, … (dummy waktu)

2. Model Regresi untuk Data SEASONAL (variasi konstan)

Yt = a + b1 D1 + … + bS-1 DS-1 + error

dengan : D1, D2, …, DS-1 adalah dummy waktu dalam satu periode seasonal.

3. Model Regresi untuk Data dengan LINEAR TREND dan SEASONAL (variasi konstan)

Yt = a + b.t + c1 D1 + … + cS-1 DS-1 + error

Gabungan model 1 dan 2.

Problem 4: Regresi Trend Linear (Video Store case)

Time Series Plot data Sales

Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

Problem 5: Regresi Data Seasonal … (Data Electrical Usage)

Time Series Plot (Data seasonal)

Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB …

MTB > Regress 'Kilowatts' 3 'Kuartal-1'-'Kuartal-3'

The regression equation isKilowatts = 722 + 281 Kuartal.1 - 97.4 Kuartal.2 - 202 Kuartal.3

Predictor Coef SE Coef T PConstant 721.60 13.79 52.32 0.000Kuartal.1 281.20 19.51 14.42 0.000Kuartal.2 -97.40 19.51 -4.99 0.000Kuartal.3 -202.20 19.51 -10.37 0.000

S = 30.84 R-Sq = 97.7% R-Sq(adj) = 97.3%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 646802 215601 226.65 0.000Residual Error 16 15220 951Total 19 662022

Problem 5: Struktur dummy dan hasil regresinya …

Dummy Variable

Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB …

Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

Forecast

Problem 6: Regresi Data Trend Linear dan Seasonal …

Time Series Plot (Data trend dan

seasonal)

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …

Dummy Variable

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …

MTB > Regress 'Sales' 4 't' 'Kuartal.1'-'Kuartal.3'

The regression equation isSales = 413 + 19.7 t + 130 Kuartal.1 - 108 Kuartal.2 - 228 Kuartal.3

16 cases used 4 cases contain missing values

Predictor Coef SE Coef T PConstant 412.81 26.99 15.30 0.000t 19.719 2.012 9.80 0.000Kuartal.1 130.41 26.15 4.99 0.000Kuartal.2 -108.06 25.76 -4.19 0.001Kuartal.3 -227.78 25.52 -8.92 0.000

S = 35.98 R-Sq = 96.3% R-Sq(adj) = 95.0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 4 371967 92992 71.82 0.000Residual Error 11 14243 1295Total 15 386211

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB …

Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

Forecast

Perbandingan ketepatan ramalan antar metode …

ModelKriteria kesalahan

ramalan

MSE MAD MAPE

Double M.A.

66.6963

6.68889

0.9557

Holt’s Method

28.7083

4.4236 0.6382

Regresi Trend

21.6829

3.73048

0.5382Holt’s Method :

Alpha (level): 0.202284Gamma (trend):

0.234940

Kasus Sales Video Store

ModelKriteria kesalahan

ramalan

MSE MAD MAPE

Winter’s Method

4372.69

52.29 9.67

Regresi Trend &

Seasonal

890.215

23.2969

4.3122

Kasus Sales Data Kuartalan

Winter’s Method :Alpha (level): 0.4Gamma (trend): 0.1Delta (seasonal):

0.3