Sistemas DigitalesElectrónica Digital I

Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Ocho formas estandard

El elogio oportuno fomenta el mérito, y la falta de elogio lo desanima. José Martí (1853-1895) Político y escritor cubano

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Ocho Formas estandar

1 And/Or 5 Or/And

2 Nor/Or 6 Nand/And

3 Or/Nand 7 And/Nor

4 Nand/Nand 8 Nor/Nor

Las formas estándar para expresar algebraicamente una función booleana son:

1.- Suma de Productos SOP (And/OR) partiendo de los Minitérminos

2.-Productos de Sumas POS (Or/And) partiendo de los los Maxitérminos

Para obtener las ocho formas estándar es necesario aplicar el Teorema de D´ Morgan

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Ocho Formas estandar

Maxitérminos (POS)

Or/And

Nor/Nor

And/Nor

Nand/And

Minitérminos (SOP)

And/Or

Nand/Nand

Or/Nand

Nor/Or

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Teorema de D’Morgan

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Ejemplom A B C S0 0 0 0 11 0 0 1 12 0 1 0 03 0 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 1

Maxiterminos(A+ B‘+C)(A+ B‘+C’)(A'+B +C')(A'+ B+ C)

Ecuación Minima

(A + B') (A'+ B + C') (B'+ C)

Miniterminos

A'B‘C’ + A'B‘C+ AB'C' + A B C

Ecuación Minima

A'B' + B'C' + A B C

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

[(A'B´)' + (B'C) ' + (A B C) ']’

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Nand/Nand

[(A'B´)' + (B'C) ' + (A B C) ']’

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or Nor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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Nor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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EjemploNor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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Or/Nand

[(A+B)' (B+C')' (A‘+B‘+C')‘]'

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(A + B') (B'+ C) (A'+ B + C')

Or/And

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(A + B') (B'+ C) (A'+ B + C')

Or/And

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Nor/Nor

[(A + B')‘+(B'+ C)‘+(A'+ B + C')]'

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Nor/Nor

[(A+B')‘+(B'+C)‘+(A'+B+C')]'

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Nor/Nor And/Nor

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And/Nor

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And/Nor

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Nand/And

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•George Boole, Claude Shanon

•Operadores simbolo, tabla de verdad, ecuación

•Identidades

•Propiedades

•Función Booleana

•Circuito Ecuación

•Ecuación Circuito

•Circuito Tabla de verdad

•Minitermino, Tabla de verdad Ecuación

•Maxitermino, Tabla de verdad Ecuación•Captura Esquemática•Simulación •Teorema de Dmorgan•Ocho formas estanard•Implementación física de un sistema digital

Resumen del Álgebra Booleana

Actividad 4