MODEL SPECIFICATION

fungsi autokorelasi parsial adalah korelasi antara Zt dan Zt+k setelah pengaruh dari variabel penggangu Zt-1,Zt-2,…,Zt-k+1 dihilangkan. Koefisien autokorelasi parsial biasanya dinotasikan dengan kk.

),...,,|,( 121 ktttkttkk ZZZZZCorr

kk adalah koefisien korelasi antara dua buah peubah acak Zt dan Zt-k dengan syarat Zt-1,Zt-2,…,Zt-k+1 (Cryer,1986).

Metode umum yang sering digunakan untuk menghitung koefisien autokorelasi parsial adalah dengan persamaan Yule-Walker

kkkkkk

kkkkk

kkkkk

.....................

..................

1211

22112

11211

Koefisien autokorelasi parsial dapat diduga dengan menggunakan koefisien autokorelasi parsial dari sampel. Yakni dengan mengganti nilai pada persamaan Yule-Walker dengan r dan menghitung untuk k=1,2,… untuk mendapatkan nilai kk dengan aturan Cramer.

Identifikasi model ARIMA dilakukan dengan melihat pola yang ada dari ACF dan PACF data contoh.Tahapan identifikasi model :1. Plot data deret waktu dan pilih tranformasi yang sesuai

Dari plot data deret waktu dapat diketahui pola trend, musiman yang mungkin ada, outlier, variansi tak konstan, normalitas dan stasioneritas. Tranformasi yang dapat digunakan adalah Box-Cox’s.

2. Hitung dan uji ACF dan PACF contoh.Jika ACF turun lambat dan PACF berbeda nyata pada lag satu lakukan differensi atau lakukan uji Dickey-Fuller. Diferensi biasanya dilakukan pada d=0,1,2.

3. Hitung dan uji ACF dan PACF contoh.Proses indentifikasi model tentatif ARIMA(p,d,q) dapat dilakukan dengan mengenal ciri-ciri ACF dan PACF suatu model ARIMA (Tabel 6.3). Jika ciri ACF dan PACF dari data yang stasioner dikenali maka dapat ditentukan model ARIMA(p,d,q) dari data. Misal plot ACF berbeda nyata pada lag ke 1 dan plot PACF turun secara eksponensial, maka data diindentifikasi mengikuti model MA(1).

4. Uji deterministik trend Jika d>00

Specification of Some Simulated Time Series

The dashed horizontal lines in Exhibit 6.5, plotted at = ±0.1826, are intended to give critical values for testing whether or not the autocorrelation coefficientsare significantly different from zero.

Nonstationarity

For nonstationary series, the sample ACF typically fails to die out rapidly as the lags increase