2D cavity flow幾何示意圖
長 寬: 1m*1m
格 點 : 64*64 ; 32*32 ; 16*16
LBM scheme
Re=1000
Case1 : IB-method
Case2 : 1st-Bounce-back method
Case3 : 2nd-Bounce-back method
Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖
1st bounce-back
Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖
IB 2nd bounce-back
Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖
1st bounce-back
Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖
IB 2nd bounce-back
Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖
Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖
Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖
Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖
IB-method
Re=100 Re=400
bounce-back method
Re=100 Re=400
Re=100 Case1 : IB-methodCase2 : 2nd-Bounce-back method
S. Hou et. al
Re=400 Case1 : IB-methodCase2 : 2nd-Bounce-back method
S. Hou et. al
Stoke second problem
長 寬: 4m*4m
LBM schemeRe=100 U0=0.1
CASE1: BOUNCE BACKCASE2: IB method
Stoke case
0
01
0
u
uU
tT2
)-)sin(Texp(-
/),(),,(
0),,(
)sin(),0,(
y
UxutyxU
txu
tUtxu
E
The L2-norm errors of IB, 1st BB, and 2nd BB
Err(u) 1/50 Ratio 1/100 Ratio 1/200
IB6.85*10-3 2.49 2.75*10-3 3.41 8.06*10-4
1st BB6.31*10-3 1.71 3.69*10-3 0.58 6.35*10-3
2nd BB8.412*10-3 0.95 8.783*10-3 1.4 6.23*10-3
02 /)()( UUuLuErr E
2D Taylor flow幾何示意圖
長 寬: 1m*1m
格 點 : 64*64,32*32,16*16
LBM_IB scheme
Re=1000
Case : IB-method
邊界條件
0.1U
3
0.0001
1ey)cos(4x)cos(4U-0.25p
y)ex)cos(2-Usin(2v
y)ex)sin(2-Ucos(2u
Re
)t(16-2
Re
)t(8-
Re
)t-(8
2
2
2
pressure
LBM_IB Exact
vorticity
LBM_IB Exact
The L2-norm errors of u-velocity, vorticity, and pressure
1/16 Ratio 1/32 Ratio 1/64
Err(u)1.22E-3 3.21 3.80E-4 5.23 7.27E-5
Err(w)2.61E-2 3.67 7.12E-3 4.12 1.73E-4
Err(p)6.71E-4 3.59 1.87E-4 4.00 4.67E-5