Test Compare

2D cavity flow幾何示意圖

長 寬： 1m*1m

格 點 : 64*64 ; 32*32 ; 16*16

LBM scheme

Re=1000

Case1 : IB-method

Case2 : 1st-Bounce-back method

Case3 : 2nd-Bounce-back method

Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖

1st bounce-back

Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖

IB 2nd bounce-back

Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖

1st bounce-back

Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖

IB 2nd bounce-back

Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖

Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖

Re=1000水平中心線 V 速度剖面圖

Re=1000垂直中心線 U 速度分布圖

IB-method

Re=100 Re=400

bounce-back method

Re=100 Re=400

Re=100 Case1 : IB-methodCase2 : 2nd-Bounce-back method

S. Hou et. al

Re=400 Case1 : IB-methodCase2 : 2nd-Bounce-back method

S. Hou et. al

Stoke second problem

長 寬： 4m*4m

LBM schemeRe=100 U0=0.1

CASE1: BOUNCE BACKCASE2: IB method

Stoke case

0

01

0

u

uU

tT2

)-)sin(Texp(-

/),(),,(

0),,(

)sin(),0,(

y

UxutyxU

txu

tUtxu

E

The L2-norm errors of IB, 1st BB, and 2nd BB

Err(u) 1/50 Ratio 1/100 Ratio 1/200

IB6.85*10-3 2.49 2.75*10-3 3.41 8.06*10-4

1st BB6.31*10-3 1.71 3.69*10-3 0.58 6.35*10-3

2nd BB8.412*10-3 0.95 8.783*10-3 1.4 6.23*10-3

02 /)()( UUuLuErr E

2D Taylor flow幾何示意圖

長 寬： 1m*1m

格 點 : 64*64,32*32,16*16

LBM_IB scheme

Re=1000

Case : IB-method

邊界條件

0.1U

3

0.0001

1ey)cos(4x)cos(4U-0.25p

y)ex)cos(2-Usin(2v

y)ex)sin(2-Ucos(2u

Re

)t(16-2

Re

)t(8-

Re

)t-(8

2

2

2

pressure

LBM_IB Exact

vorticity

LBM_IB Exact

The L2-norm errors of u-velocity, vorticity, and pressure

1/16 Ratio 1/32 Ratio 1/64

Err(u)1.22E-3 3.21 3.80E-4 5.23 7.27E-5

Err(w)2.61E-2 3.67 7.12E-3 4.12 1.73E-4

Err(p)6.71E-4 3.59 1.87E-4 4.00 4.67E-5