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Problemas Resueltos de Termodinamica 1
Profesor: Ingeniero Tezen Campos Jose Hugo.
Integrantes grupo 10:
Arroyo Flores Ricardo Anbal 090118gPino Romero Hans 090978fArteaga Salinas Mauricio 10181H
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Problemas de termodinmica
Problema 2.78
Un cilindro contiene una dcima de libra de aire a 15psia y 40 . Este aire debecomprimirse al doble de su presin inicial, y a la mitad de su volumen inicial calcule (a) eltrabajo realizado sobre o por el gas, (b) el calor aadido o tomado del gas y(c) el cambioneto en energa interna si (1) la presin primero se duplica y su volumen constante, y (2) sereduce el volumen a la mitad de una presin constante, y despus se duplica la presin avolumen constante.
Problema 2.79
El aire atrapado en un cilindro se expande sin friccin contra un pistn de forma pV=constante. Inicialmente, el aire est a 400kN/ , y 4 y ocupa un volumen 0.02 . El
valor local de g es de 9.51 .
Datos: P*V=cte, n=1 , T cte
P1=400kPa,T=277k V=0.02
(a) A que presin debe expandirse el aire para realizar 8100J de trabajo?
W=8.1=mTRln(v2/V1)
V2=0.05504, entonces P2=145.3488Kpa
(b) Cul es la masa del aire del sistema?
Masa= =0.10063kg
Problema 2.80
En un sistema cerrado se expande sin friccin bixido de carbono de forma p =constante a partir de las condiciones iniciales de 275kPa, 170 y volumen inicial =0.06 a un volumen final de 0.12 .Calcule (a) El trabajo realizado y (b) el calor transferido.
a)
P* =cte R=0.18892; n=1.5 , P1=275KPa T1=443K; k=1.289
-m=0.197152Kg
De P* =cte para 1 y 2 se determina : P2=97.2271Kpa
=9.665496KJ
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b)
( ) ( ) ( )=45.5574KJ
Problema2.81
En un cilindro se expande sin friccin aire atrapado contra un pistn, de forma pV=constante. Inicialmente, el aire esta a 60psia,40 , y ocupa un volumen de 0.50 .Elvalor local de g es de 31.8 .
(a) A que presin debe expandirse el aire para realizarse 6000ft-lbF de trabajo?
P*V=cte; T= cteV=0.50 g=31.8 t=40 =499.67RW=P*V*ln( )=6000=P*2.00519*ln( )
P=14.9611PSI
(b) Cul es la masa del aire en el sistema?
.m= *M=(60*0.50/10.75159*499.67)*0.0638
.m=3.56939* Lb
Problema 2.82
En un sistema cerrado se expande sin friccion bixido de carbono de forma p =constante a partir de condicionones iniciales de 40 psia, 340 , =2.0 a un volumenfinal de =4.0 .Calcule (a) el trabajo realizado y (b)el calor transferido.P* =cte P=40Psi T= 799.67R V1=2 V2=4 m= *M= *0.0970259=0.00009044879Lb
P* , entonces: P2=16.24504PSI
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, T2= 649.53R
a) =7209.5232Lbf-ft
b)
( ) ( ) ( )=-0.60423
Problema 2.83
A una maquina entra metano a 95kPa, y 35 , con una velocidad de 9.0 a travez de un
rea de seccin transversal de 0.040 .Sale de la maquina a 220kPa, y 90 , a travs deuna seccin transversal de 0.015 . El calor eliminado del metano que fluye a travs de la
maquina es en total de 60.4 .El flujo es estable. Determine la velocidad de salida.
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Practica calificada
P1.Una mezcla liquido-vapor de agua de 300C y un ttulo de 75%. La mezcla ocupaun volumen de 0.005m3; luego se desarrolla un proceso de calentamiento isobricohasta llegar a vapor saturado; seguidamente un proceso de enfriamiento a volumen
constante hasta llegar a una temperatura de 200C; retornando a su estado inicial atravs de un proceso que sigue la ley de pv=Determinar:
1. Las masas de lquido y vapor de agua en el estado inicial en kg.
1. Datos Por tablas a T = 300CT = 300C f = 0,001404 m/s
X = 0,75 g = 0,02167 m/kg
V = 0,05m
= f +X( g- q) = 0,001404 + 0,75(0,02167 0,001404)
= 0,0166 m/Kg
total total mm
V 05,00166,0
m total = 3,012
Pero sabemos la calidad
kg mm
m
m X g
g
t
g 259,2012,3
75,0
Pero como m t = m g + m f
mf = m t - m g mf = 3,012 2,259
mf = 0,753kg
mg = 2,259kg
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mf = 0,753kg
2. Las masas de lquido y vapor de agua en el estado final del segundo proceso en kg.
T=300C, T=200C
Proceso a volumen constante Calentamiento isobrico hasta llegar a (VS).
Como Vg 2 = V 3 = 0,02167
(Por tablas)
V3 = 0,001157 + X(0,12736-0,00157)X = 0,1625
012,31625,0 g T
g mm
m X
mg = 0,489kg
m t = m g+m f m f = m t - m g mf = 3,012 0,489
mf = 2,523kg
mf = 2,523 kgmg = 0,489 kg
Vg 2 = V 3
T=200C , Por tablas f = 0,001157 m/kg y g = 0,12736 m/kg
3. El valor de n del tercer proceso.
Presiones por tablas a T 1 = 300C , P 1 = 8,581 MPaPV n=C
T3 = 200 C , P 3 = 1,5538 MPa
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nn V P V P 3311
nn
MPa MPa
V V
P P
0166,002167,0
5538,1581,8
1
3
3
1
0166,0
02167,0ln
5538,1
581,8ln n
0166,0
02167,0ln
2665,0
7088,1nn
n = 6,41
4. Graficar el ciclo en los diagramas p-v,T-v,p-T.
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P2.El tanque Rgido mostrado contiene inicialmente 90Kg de lquido y vapor de aguaen equilibrio a 200bar, el vapor ocupa el 80% del volumen del tanque y el lquido el20% restante. Se extraen a travs de la vlvula A, 40 kg de vapor y al mismo tiempo,por la vlvula b, se introducen 80kg de lquido. Si durante el proceso se ha mantenidoconstante la temperatura del tanque, mediante una adecuada transferencia de calor,se pide determinar :
En la tabla A.1.2. con P=20MPa se obtiene = 0.002036 = 0.005834
Masa = 90 kg 90 = + = 0.382394
Luego m(gas)=0.3823940.8/0.005834= 52.43 kg
(90-52.43)/90=41.73%
5. La calidad inicial en %.
41.73%6. El volumen del tanque en m3.
0.382394 7. La masa del lquido en el estado final, en kg
Masa (final)= 90 + 40 = 130 0.3823/130= 0.0029
= f + X 2( g - f )
002036,0005834,0
002036,0002940,022 X X
f g
f
X2 = 0,2380
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f g f
g m X mm
m X 22
mg = 0,2380.130
mg = 30,94kg
m final = m f +m g m f = m final - m g
mf = 130,00 30,94 entonces: m f = 99,06 kg
P3. Con los datos mostrados en el cuadro adjunto correspondientes al agua. Se pide :
8. Completar los datos faltantes
P(MPa) T V U H S X M V0.8 170.43 0.2 2263.36 2423.33 5.883 83.1 10 20.5 151.86 0.351 2454.36 2631.41 6.5453 94.4 0.5 0.17715 300 0.04532 2698 2924.5 6.2084 - 2 0.090.6 200 0.3520 2638.9 2850.1 8.9665 - 2.841 11 179.1 0.19444 2583.4 2778.1 6.5865 - 1 0.194441 500 0.3641 3124.4 3478.5 7.7653 - 14.12 5P4.2kg de un gas ideal(R=0.5kg/kJ.K; k=1.5)realiza el siguiente ciclo reversible 1-2)compresin poli trpica con n =1.25;(2-3) calentamiento isocorico;(3-4) calentamientocon n=0;(4-5) expansin adiabtica y(5-1) enfriamiento isomtrico. Si: p1 = 1bat; t1 =30 C;p3 =1.5;v4 =4v; v1=9V2.Determinar:
9. El volumen en el estado 4 en m3
Datos: R =k KJ
Kg .
5,0 P1 = 1 bar = 100KPa
T1 = 30C = 303K
k = 1,5 P 3 = 1,5P 2
m = 2kg V 4 = 4V 3
V1 = 9V 2
De la grafica:
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El proceso (1-2) Politropica (n=1,25)
99;2
121
1
2
1
1
1
2
1
222111
V V
V V V V
P P
T T
V P V P CteV P n
nn
nnn
K T T V V
T T V V
T T
n
811,5249303 2125,1
2
125,1
2
112
1
2
1
1
2
KPa P K P V V
P P V V
P P
nn
845,15589100 225,1
22
112
2
1
1
2
Proceso (2-3) Isocorico
K T T P P
T T T T
P P
T P
T P
cteT P
216,7875,1811,524 332
323
2
3
2
3
3
3
2
2
Proceso (3-4) Isobrico
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K T T V V
T T T V
T V
cteT V
864,31484216,787 443
434
4
4
3
3
Proceso (4-5) Adiabtico (n=K) n=K=1,5
K T T V V
T T V V
T T L L K
242,20999
4864,3148 5
5.1
5
5.1
5
445
1
5
4
4
5
Analizando el grfico y datos
9
4
5
4
V V
T5 = 2099,242K
Ahora el V 4=? K KJ
Kg R.
5,0
kg mV V RT V P /515,1100
3035,03035,0100 1111
511 03,32515,1 V V mV
V
m
V
346,103,39
444 mV V
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V 4 = 1,346 m
10. La temperatura en el estado 5. En C
T5 = 1826,242C
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Practica calificada de termo
1)El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistn cuasiestticamente. Se cumple durante la compresin la relacin Pv = cte. La masa de airees de 0.1kg y se encuentra inicialmente a 100kPa, 20C y un volumen que es 8 veces elvolumen final. Determinar el calor y el trabajo transferido. Considere el aire como gasideal.
Datos:
( ) ( )
( )
() ( ) ( )
( ) ( )
(
( )
2)Vapor a presin de 1.5MPa y 300C, fluye en una tubera. Un recipienteinicialmente vaco se conecta a la tubera por medio de una vlvula hasta que la
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presin es de 1.5MPa, luego se cierra la vlvula. Despreciar los cambios de energacintica y potencial, el proceso es adiabtico. Determinar la temperatura final delvapor.
( )
3)Vapor de agua ingresa a la tobera adiabtica de una turbina con una velocidaddespreciable a 3MPa y 350C, y sale de la tobera a 1.5MPa y a la velocidad de 550m/s.El flujo de vapor a travs de la tobera es de 0.5kg/s. Se pide determinar:a. La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC)b. El dimetro, a la salida de la tobera
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( ) 1) ( )
2)
4. Se tiene 0.8kg de H o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipientemostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presin es de 6bar. Si la presinnecesaria para equilibrar el pistn es de 2bar, se pide:
( )
( )
a) Determinar si al final se tiene: vapor hmedo o sobrecalentado
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b) Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-v
c) Hallar el trabajo de cambio de volumen.
( )
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Parcial termodinamica
1) Encuentre las propiedades faltantes P-v a) H20 T=250C v= 0.002 m3/kg P-v
Por tablas de vapor tenemos que para una T=250C la P=3.973Mpa
v = vf + Xvfg
0.02 = 0.001251+X(0.05013-0.001251)
X = 0.3835
u = 1080.39 + 0.3839x(1522.0) =
1664.77KJ/Kg
u = 1664.077 KJ/Kg
b) H2o T=-2C P=100kPa
b. H2O T=-2C, P=100KPa u=? v=?
T P sat por eso es slidocomprimible
u ui = -337.68KJ/Kg v vi = 1.09x10-3m3/Kg
c) R-134 P=200kPa v= 0.12 m3/kg T-Vv > vg vapor comprimido Por tablas
T~32C = 30 + (40-30) x (0.12-0.11889)/(0.12335-0.11889)
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u = 403.1 + (411.04-403.1)x0.24888
u = 405.07KJ/kg
Ubicar el estado en el plano T-v
2) El pistn sin friccin de la figura tiene una masa de 20kg. Se aade calor hasta quela temperatura alcance 400C. La calidad inicial del vapor es del 20 % y la presinatmosfrica es de 100kPa. Determinar:
a) La presin inicial. b) La masa de agua.c) El ttulo justo en el momento en que el pistn alcanza los topes.d) La presin final.e) El trabajo realizado por el gas.
SOL:
a) Presin inicial:
P1 = P0 + = 100KPa + ( ) = 125KPa
b) Masa de agua:
P1 = 125 KPa ; X1 = 0.2 (tabla 21) T 1 = 105.9 C ; v 1 = 0.27664 m3/Kg
m agua = = = 1.42 g
c)
v2 = =
= 0.4425 m3/Kg
Mirando tabla 21 se obtiene: X 2 = 0.32
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c) Presin final.
T3=400 C; v3=0,4425 m3/kg (Tabla 22) P3=696 kPa
d) Trabajo realizado por el gas.
W = . dV = P1 . (V2 V1) = 125 . . 0.05 2 . 0.03 = 29.45 J
3) El vapor sale de la turbina en 3 con 0.1 MPa X=100%, c=100m/s Z3 = 3m ,Determinar :
a) ek-ep en KJ/kg. Defina el vc
( )
b)La potencia generada por la turbina
Proceso de estrangulamiento 1-2: la entropa es igual, entonces las temperaturas soniguales.
Proceso 2-3 FEES
Q=m( h p) + W
Por tabal de vapor saturado Hs=2675.5 Por tabla de vapor sobre calentado He=3137 -8.5=1.5*((2675.5-3137)-11.2-0.02942)+W
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W=7000.59414KW
c)grafica P-v indicando los procesos 1 2 . 2- 3 indicando los valores.
P
20000 2
1
100 3