EEG analysis through wavelets
ana leonor rivera Verónica Saavedra Gastélum
Víctor Manuel Castaño Meneses,Thalía Fernández Harmony
X Reunión de Neuroimagen 2008
resumen
Se analizan señales de EEG a través de wavelets usando como función madre Symlet 8.
Se comparan resultados de niños normales y con trastorno de aprendizaje basandose en su contenido de energía.
Ana Leonor Rivera
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Bosquejo de la plática
¿Qué es un electroencefalograma (EEG)?Características de un EEG.Análisis de Fourier de EEG.Análisis con wavelets de EEG.Caso práctico.
Ana Leonor Rivera
¿Qué es un eeg?
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¿Qué es un electroencefalograma?
Es una técnica indirecta que refleja la actividad eléctrica cortical en patrones bioeléctricos correspondientes a la sincronización de grupos de neuronas.
Ana Leonor Rivera
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Algo de historia …
Hans Berger:
1924 primera aplicación y
descripción de los ritmos
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Algo de historia …
Henri Jasper:
1958 propone el sistema internacional 10-20 para la colocación de los electrodos.
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Sistema internacional 10-20
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El EEG es una gráfica del Voltaje en función del tiempo que representa la actividad eléctrica cerebral del sujeto.
Características de un EEG
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El estudio de la actividad eléctrica cerebral en humanos permite la exploración de dos niveles fundamentales de sus funciones:
uno muy básico, que provee información sobre la integridad anatómica y funcional del Sistema Nervioso.
otro superior que explora la actividad cognoscitiva.
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Cambios EEG en los distintos estados de conciencia
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Frecuencia
Frecuencia: no. de veces que ondas de aspecto semejante aparecen en una unidad de tiempo (1 s).
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FrecuenciaFrecuencias lentas: características del niño
debido a inmadurez de la corteza cerebral, de estados de sueño fisiológico y coma.
Frecuencias altas: características de sujetos que reciben fármacos y de estados psicopatológicos.
Análisis de Fourier de EEG
0 100 200 300 400 500
s6
d6
d5
d4
d3
d2
d1
idwtTiempo
Cz
0 100 200 300 400 500
-30
-20
-10
01
02
0
Cz
frequency
spe
ctru
m
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-20
-10
01
02
03
0
Series: Cz.rts Smoothed Periodogram
bandwidth= 0.000745862 , 95% C.I. is ( -5.34174 , 13.7437 )dB
WaveletsFFT
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Análisis de fourier
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Espectro de potencias
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Aplicación al EEG
1. Densidad Espectral.
2. Potencias para las bandas de frecuencia: [1,3.5] Hz, (3.5,7.5] Hz, (7.5,12.5] Hz y (12.5,20] Hz.
3. Diagnóstico del sujeto.
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DesventajasLa aplicación de la FFT presenta problemas
cuando la señal es no estacionaria debido a que la FFT presupone estacionariedad al menos de segundo orden. Pero el EEG es no-estacionario.
La FFT no permite discriminar patologías que produzcan “picos” en el EEG.
La FFT no permite determinar la evolución temporal de las bandas de frecuencia del EEG.
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Análisis Espectral (Fourier)
Electroencefalogramas Ana Leonor Rivera
Desventajas
WAVELETs
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ondeletas
Microscopio matemático escalable.
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Fundamentos Teóricos
La Transformada de Ondeleta de una señal continua se define como
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ondeletas
Symlet 8
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Ondeletas
Electroencefalogramas Ana Leonor Rivera
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Transformada de Ondeleta Discreta
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MRA
Es posible reconstruir la señal a través del MRA (divisible k veces por 2):
En términos de coeficientes:
11 dddAtx JJJ
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Ventajas
Permite trabajar con series no- estacionarias.
Permite trabajar en el espacio fase.
Escala – Tiempo.
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Energía
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Entropía
EEG y su trasformada de fourier
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Transformada de wavelet (symlet 8) de un eeg
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Ritmos normales en encefalografía
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actividad
Característico del estado de vigilia.Voltaje bajo (10 a 30 V) con morfología
variable.Frecuencia alta (14 a 25 Hz).Zonas de origen: frontales centrales.
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actividad Característico del estado de vigilia y del reposo
físico y mental con los ojos cerrados.Voltaje bajo (20 a 60 V) con morfología
variable.Frecuencia alta (8 a 13 Hz).Zonas de origen: posteriores, occipitales.Bloqueo ante estímulos visuales (reactividad).
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Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.199 0.031 0.035 0.604 0.125 0.005 0
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Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.172 0.083 0.151 0.523 0.068 0.003 0
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actividad
Característico del estado de sueño profundo y normal en la infancia (< 10 años), anormal durante la vigilia.
Voltaje alto (50 V o más).Frecuencia baja (4 a 7 Hz).Zonas de origen: zonas talamicas, localización
parietotemporal.
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Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002 0
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actividad
Característico de estados patológicos indicativos de sufrimiento neuronal (coma) y ocasional durante estados de sueño profundo.
Voltaje alto (70 a 200 V) con morfología variable (muy simétrico).
Frecuencia baja (<4 Hz).Origen subcortical (no definido).
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Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.158 0.539 0.227 0.056 0.018 0.001 0
Porcentaje de energía de los coeficientes para las distintas actividades del eeg
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Aplicación
2 sujetos Niño normal (7 años) Niño con trastorno de aprendizaje (9 años)
Estado: Leyendo
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Criterios de inclusión:
Se realizaron las pruebas (evaluadas por expertos): WISC-R. La prueba de Lecto-escritura y Aritmética
ENI. La prueba de Figura Humana. Entrevista a la mamá.
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Se eliminaron “artefactos” por un experto:
Movimiento de ojos, Parpadeo, Sudor de la cabeza, Movimiento, Contracción de los
músculos maxilares, temporales o del cuello,
Electrocardiograma (EKG), Pulso, Electrodos Fuera,
entre otros.
Ana Leonor Rivera
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Cz de un Niño normal
Cz de un niño con ta
Cz
(V
)C
z (
V)
Frecuencia
Periodograma niño con transtorno de aprendizaje “Cz”
Frecuencia
Periodograma niño normal “Cz”p
ote
nci
ap
ote
nci
a
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Función de Autocorrelación “Cz” Niño normal
Función de Autocorrelación “Cz” Niño con TA
Retraso
Retraso
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Transformada de wavelet con diferentes funciones madre
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Descomposición por Multirresolución niño normal “Cz”
Descomposición por Multirresolución niño con ta “Cz”
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X Reunión de Neuroimagen 2008 Frecuencia
Frecuencia
Po
ten
cia
Po
ten
cia
Espectro de Ondeleta niño con ta “Cz”
Espectro de Ondeleta niño normal “Cz”
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John et al., 1983. Prog Neurobiol 21:239-290. Harmony, 1989. Handbook of clinical child... Plenum Pub Harmony et al., 1990. Int J Neurosci 54: 147-155
Frecuentemente, los niños con TA tienen un EEG más lento que los niños normales de su misma edad.
Esto se ha interpretado como un retraso en la maduración del EEG
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Entropía en Cz de Niños Sanos
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Entropía en Cz de Niños
Con Trastorno de Aprendizaje
Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
En
tro
pía
Entropía en Cz en Niños Con Trastorno de Aprendizaje
Ana Leonor Rivera
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 100 200 300 400
Descomposición por Multiresolución de O2 MIDI03A2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.199 0.031 0.035 0.604 0.125 0.005 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 2000 4000 6000 8000
Descomposición por Multiresolución de F4 MIDI05T (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 100 200 300 400
Descomposición por Multiresolución de F4 MIDI05Tt.mrd2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 50 100 150 200 250 300
Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42As1.mrd2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 200 400 600 800
Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42Bs1.mrd2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.298 0.193 0.41 0.079 0.018 0.001 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 200 400 600 800
Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42Bs2.mrd2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.229 0.524 0.166 0.065 0.012 0.004 0
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 50 100 150 200 250 300
Descomposición por Multiresolución de O2 FADOC42As1 (Daub4)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.245 0.258 0.333 0.124 0.032 0.006 0.001
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 50 100 150 200 250 300
Descomposición por Multiresolución de P4 FADOC42As1 (Daub4)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.303 0.281 0.233 0.156 0.021 0.005 0.001
S6
D6
D5
D4
D3
D2
D1
Data
0 50 100 150 200 250 300
Descomposición por Multiresolución de F4 FADOC42As2 (s8)
Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1
0.284 0.558 0.124 0.009 0.024 0.002 0
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Conclusiones En contraste al análisis espectral (FT), wavelets
puede trabajar con series no estacionarias, además de dar una representación en tiempo-frecuencia.
EEG de un niño normal es reproducida por detalles finos (con su más alto contenido de energía en d4 en casi todos los segmentos para todos los canales).
EEG de un niño con TA presenta detalles gruesos (con su más alto contenido de energía en d5).
El niño con TA tiene una variabilidad mayor.
Ana Leonor Rivera
¡Gracias!
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referencias Basar, E. 1980, “EEG-brain dynamics: Relation between EEG and Brain evoked potentials”.
Edit Elsevier/North Holland Biomedical Press, Netherlands pp 61-93 Blanco, S., Figliola, A., Quiroga, R. Q., Rosso, O. A., and Sirne, R., 1998. Time-frequency
analysis of electroencephalogram series (III): wavelet packets and information cost function. Physical Review E. 57:932-940.
Bruce, A. and Gao, H-Y. 1996. Applied wavelet analysis with S-Plus, Springer, USA I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, 8ava ed. Philadelphia: SIAM, CBMS-NSF
Regional Conference Series in Applied Mathematics 61, 2004 I. Daubechies, 1988, Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure
Appl. Math., vol. XLIV, pp.909-996. Harmony, T. 1984. Functional Neuroscience Volume III Neurometric Assesment of Brain
Dysfunction in Neurological Patients (1st Ed.)Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, New Jersey.
Rosso, O. A. , M. T. Martin, A. Figliola, K. Keller y A. Plastino, 2006. “ EEG analysis using wavelet-based information tools”. Journal of Neuroscience Methods, 153: 163-182
O. A. Rosso y A. Figliola. 2004. Order/disorder in brain electrical activity. Revista Mexicana de Física 50 (2): 149-155
Saavedra-Gastélum, V., Fernández Harmony, T. , Harmony-Baillet, T., and Castaño Meneses, V. M. 2006, Ondeletas en Ingeniería, Principios y Aplicaciones, Ingeniería Investigación y Tecnología, VII (3):185-190.
Shumway R. H. y Stoffer D. S., 2000, Time series analysis and its applications, Edit. Springer:213-289.
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