CA FOUNDATION
BUSINESS
MATHEMATICS
LOGICAL REASONING
& STATISTICS
Updated upto:
Past Exam Question Paper - upto November 2019.
xf.kr (MATHEMATICS) (40 MARKS)
Chapter No. Chapter Name Page No.
1 vuqikr] lekuqikr] ?kkrkad] y?kqx.kd
(Ratio, Proportion, Indices, Logarithm) 1
2 lehdj.k vkSj eSfVªDl (Equation and Matrices) 28
3 js[kh; vlfedk,¡a (Linear Inequalities) 51
4 ljy rFkk pØo`f) C;kt
(Simple and Compound Interest Including Annuity) 62
5 Øep; rFkk lap; ds ekSfyd fopkj
(Basic Concepts of Permutation & Combination) 79
6 vuqØe rFkk Js.kh&lekUrj ¼vadh;½ rFkk xq.kksRrj Js.kh (Sequence
and Series Arithmetic & Geometric Progression) 96
7 leqPp;] Qyu rFkk lEcU/k
(Set, Function and Relation) 110
8 vodyu vkSj lekdayu xf.kr dh ewy ladYiuk,¡
(Basic concepts of Differentiation & Integration) 125
fo'ys"k.kkRed rdZ'kfDr
PART-B: LOGICAL REASONING (20 MARKS)
Chapter
No. Chapter Name Page No.
9 Number Series, Coding & Decoding and odd one out
series 151
10 fn'kk ijh{k.k (Direction Test) 165
11 (A) cSBus dh O;oLFkk (Sitting Arrangement) 172
(B) cSBus dh O;oLFkk (Sitting Arrangement) 178
12 jDr lEcU/k (Blood Relation) 185
13 (A) U;k; okD; (Syllogism) 193
(B) U;k; okD; (Syllogism) 197
lkaf[;dh (STATISTICS) (40 MARKS)
Chapter No. Chapter Name Page No.
14 leadksa dk lkaf[;dh; foospu
(Statistical Description of Data) 204
15 dsUnzh; izo`fr ,oa fopyu ds eki
(Measures of Central Tendency and Dispersion) 217
16 lglEcU/k rFkk izrhixeu (Correlation and Regression) 238
17
lEHkkouk rFkk xf.krh; izR;k’kk }kjk izR;kf’kr ewY;
(Probability and Expected Value by Mathematical
Expectation)
254
18 lS)kfUrd forj.k (Theoretical Distribution) 270
19 lwpdkad@funsZ’kkad (Index Number) 282
20 dky Js.kh (Time Series) 293
INDEX
1 | P a g e
CHAPTER – 1 - vuqikr
(RATIO )
PRACTICE QUESTIONS
1. 11: 15 dk foijhr vuqikr gSA
(a) 15 : 11 (b) 11 : 15
(c) 121 : 225 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. nks ek=kvksa dk vuqikr 3 : 4. gsSA ;fn izFke en 15 gS rks nwljk en gksxk
(a) 16 (b) 60
(c) 22 (d) 20
3. ek=kvksa dk vuqikr 5 : 7 gSA ;fn blds foykse vuqikr dk nwljk en 5 gS rks iwoZ en gksxh
(a) 5 (b) 6
(c) 7 (d) buesa ls dksbZ ugha
4. 2 :3,9:4,5:6 rFkk 8 : l0 dk fefJr vuqikr gS
(a) 1:1 (b) 1:5
(c) 3:8 (d) buesa ls dksbZ ugha
5. 3 : 4 MqIyhdsV vuqikr gS
(a) 3 (b) 4:3
(c) 9 : 16 (d) buesa ls dksbZ ugha
6. 25 : 36 dk mi& MqIyhdsV vuqikr gS
(a) 6:5 (b) 36:25
(c) 50:72 (d) buesa ls dksbZ ugha
7. 2 : 3 dk fVªIyhdsV vuqikr gS
(a) 8:27 (b) 6:9
(c) 3:2 (d) buesa ls dksbZ ugha
8. 8 : 27 dk mi&fVªIyhdsV vuqikr gS
(a) 27:8 (b) 24:81
(c) 2:3 (d) buesa ls dksbZ ugha
9. 4 : 9 rFkk 3 % 4 ds MqIyhdsV vuqikr dk feJ vuqikr gS
(a) 1:4 (b) 1:3
(c) 3:1 (d) buesa ls dksbZ ugha
10. 4:9, 3:4 ds MqIyhdsaV vuqikr] 2:3 dk fVªIyhdsV vuqikr dk feJ vuqikr gS
(a) 2:7 (b) 2:27
(c) 2:27 (d) buesa ls dksbZ ugha
11. 4 : 5 dk MqIyhdsaV vuqikr ] 1: 3 dk fVªIyhdsV vuqikr ] 81: 256 dk mi& MqIyhdsaV vuqikr rFkk 125 :
512 dk mi&fVªIyhdsV vuqikr dk dEikmfUMV vuqikr gSA
(a) 4:512 (b) 3:32
(c) 1:12 (d) buesa ls dksbZ ugha
12. ;fn a : b = 3 :4, rks (2a+3b) : (3a+4b) dk ewY; gS
(a) 18:25 (b) 8:25
(c) 17:24 (d) buesa ls dksbZ ugha
2 | P a g e
13. nks vad vuqikr 2: 3 esa gSA ;fn nksuks ls 4 dks ?kVk;k tkrk gS rks mudk vuqikr 3 : 5 gks tkrk gS ;g vad
gS
(a) (16,24) (b) (4,6)
(c) (2,3) (d) buesa ls dksbZ ugha
14. ,d f=Hkqt dk dks.k 2 : 7: 11 das vuqikr esa gSA ;g dks.k gS
(a) (20°,70°,90°) (b) (300,700,800)
(c) (18°,63°,99°) (d) buesa ls dksbZ ugha
15. 324 #] dk X rFkk Y ds chp 11 : 7 ds vuqikr esa foHkktu gksus ij X rFkk Y gksxs
(a) (204, 120) (b) (200, 124)
(c) (180, 144) (d) buesa ls dksbZ ugha
16. vkuUn 7 ?kVs esa 80 #] dekrk gS rFkk izeksn 12 ?kVs esa 90 #] dekrk gSA mudh vk; dk vuqikr gS
(a) 32 : 21 (b) 23 : 12
(c) 8 : 9 (d) buesa ls dksbZ ugha
17. nks la[;kvksa dk vuqikr gS 7:10 rFkk mudk vUrj gS 105 A ;g la[;k, gS
(a) (200, 305) (b) (185, 290)
(c) (245, 350) (d) buesa ls dksbZ ugha
18. P, Q rFkk R rhu uxj gS P rFkk Q dsa chp vkSlr rkieku dk vuqikr gS 11 : 12 rFkk P ,o R ds chp 9 :
8 dk vuqikr gSA Q rFkk R dsa chp vkSlr rkieku dk vuqikr gS
(a) 22 : 27 (b) 27 : 22
(c) 32 : 33 (d) buesa ls dksbZ ugha
19. ;fn x : y = 3 : 4 gks rks x2y+xy2 : x3+y3 dk ewY; gS
(a) 13 :12 (b) 12:13
(c) 21:31 (d) buesa ls dksbZ ugha
20. vuqikr p—x2 : q—x2 dk mi& MqIyhdsaV vuqikr p:q gS rks x2 gksxk
(a) qp
p (b)
qp
q
(c) qp
pq (d) buesa ls dksbZ ugha
21. ;fn 2 s - p : 3t-p dk MqIyhdsaV vuqikr 2s : 3t gS rks
(a) p2 = 6st (b) p = 6st
(c) 2 = 3st (d) buesa ls dksbZ ugha
22. ;fn p:q=2:3 gS rFkk x : y= 4:5 gS rks 5px+3qy : l0px+4qy gksxk
(a) 71: 82 (b) 27 28
(c) 17 : 28 (d) buesa ls dksbZ ugha
23. og la[;k tks vuqikr 19 : 31 dh izR;sd en ls ?kVk nh tk;s rks og mls 1 : 4 cuk nsrh gS
(a) 15 (b) 5
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
24. nks O;fDr;ksa dh nSfud vk; 4:5 ds vuqikr es gS rFkk mudk nSfud O;; 7: 9 esa gSA ;fn izR;sd O;fDr 50
#] izfrfnu cpkrk gS rks mudh nSfud vk; gS
(a) (40, 50) (b) (50, 40)
(c) (400, 500) (d) buesa ls dksbZ ugha
3 | P a g e
25. nksa xkfM;ks dh xfr ds chp 7 : 8 dk vuqikr gS A ;fn nwljh xkMh 5 ?kaVs esa 400 fdyksehVj pyrh gS rks
igyh xkMh dh xfr gS
(a) 10 Km/hr (b) 50 Km/hr
(c) 71 Km/hr (d) 70 Km/hr
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (D) (C) (A) (C) (D) (A) (C) (A) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(D) (A) (A) (C) (D) (A) (C) (B) (B) (D)
21. 22. 23. 24. 25.
(A) (C) (A) (C) (D)
4 | P a g e
CHAPTER – 1 - lekuqikr
(PROPORTION)
PRACTICE QUESTIONS
1. 4, 6, 8 dk pkSFkk lekuqkfrd gS
(a) 12 (b) 32
(c) 48 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. 12, 18 dk rhljk lekuqfrd gS
(a) 24 (b) 27
(c) 36 (d) buesa ls dksbZ ugha
3. 25, 81 dk ek/; lekuqkfrd gS
(a) 40 (b) 50
(c) 45 (d) buesa ls dksbZ ugha
4. og la[;k ftldk 26 ls ogh vuqikr gS tks 6 dk 13 ls gS
(a) 11 (b) 10
(c) 21 (d) buesa ls dksbZ ugha
5. 2a, a3 ,c dk pkSFkk lekuqfrd gS
(a) a2c/2 (b) ac
(c) 2/ac (d) buesa ls dksbZ ugha
6. ;fn pkj l[;k,Waaaa aaaaa 1/2, 1/3, 1/5, 1/x lekuqkfrd gS rks x gS
(a) 6/5 (b) 5/6
(c) 15/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
7. 12x2 rFkk 27y2 ds chp ek/; lekuqkfrd gS
(a) l8xy (b) 8lxy
(c) 8xy (d) buesa ls dksbZ ugha
(ladsr% eku yhft, z ek/; lekuqkfrd gS rFkk z = 227y
2(12x
8. ;fn A=B/2=C/5, rks A : B : C gksxk
(a) 3:5:2 (b) 2:5:3
(c) 2:3:5 (d) buesa ls dksbZ ugha
9. ;fn a/3 = b/4 = c/7, rks a+b+c/c gksxk
(a) 1 (b) 3
(c) 2 (d) none of these
10. ;fn p/q = r/s = 2.5/1.5, rks ps : qr dk ewY; gksxk
(a) 3/5 (b) 1
(c) 5/3 (d) buesa ls dksbZ ugha
11. ;fn x : y=z :w=2.5:1.5, rks (x+z)/(y+w) dk ewY; gksxk
(a) 1 (b) 3/5
(c) 5/3 (d) buesa ls dksbZ ugha
12. ;fn (5x—3y)/(5y—3x) = 3/4, rks x : y dk ewY; gksxk
(a) 2:9 (b) 7:2
(c) 7:9 (d) buesa ls dksbZ ugha
5 | P a g e
13. ;fn A:B=3:2 rFkk B:C=3:5, rks A:B:C dk ewY; gksxk
(a) 9:6:10 (b) 6:9:10
(c) 10:9:6 (d) buesa ls dksbZ ugha
14. ;fn x/2 = y/3 = z/7, rks (2x—5y+4z)/2y dk ewY; gksxk
(a) 6/23 (b) 23/6
(c) 3/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
15. ;fn x : y=2:3,y:z=4:3rks x : y : z dk ewY; gksxk
(a) 2 : 3 : 4 (b) 4 : 3 : 2
(c) 3 : 2 : 4 (d) buesa ls dksbZ ugha
16. 750 ds rhu Hkkx 4: 5: 6 ds vuqikr esa gksxs
(a) (200, 250, 300) (b) (250, 250, 250)
(c) (350, 250, 150) (d) buesa ls dksbZ ugha
17. rhu O;fDr;ks dh vk;q dk ;ksx 150 o"kZ gSA nl o"kZ igys vk;q 7: 8 : 9 ds vuqikr FkhA mldh orZeku
vk;q gSA
(a) (45, 50, 55) (b) (40, 60, 50)
(c) (35, 45, 70) (d) buesa ls dksbZ ugha
18. la[;k,Waa 14, 16, 35, 42 vkuqikfrd ugh gSA pkSFkh en ftlds fy, og vkuqikfrd gksxh
(a) 45 (b) 40
(c) 32 (d) buesa ls dksbZ ugha
19. ;fn x/y = z/w ls cks/k gks y/x = w/z, rks ;g izfdz;k dgyk,xh
(a) foHkktd xeu (b) ra=kRed xeu
(c) oSdfYid xeu (d) buesa ls dksbZ ugha
20. ;fn p/q = r/s = p—r/q—s, ;g izfdz;k dgyk,xh
(a) Subtrahendo (b) la;qDrr% xeu
(c) foifjr xeu (d) buesa ls dksbZ ugha
21. ;fn a/b = c/d, ls cks/k gksrk gS (a+b)/(a—b) = (c+d)/(c—d) rks ;g izfdz;k dgyk,xh
(a) ra=kRed xeu (b) foHkktd xeu
(c) ra=kRed xeu rFkk foHkktd xeu (d) buesa ls dksbZ ugha
22. ;fn u/v = w/p, rks (u—v)/(u+v) = (w—p)/(w+p) rks ;g izfdz;k dgyk,xh
(a) foifjr xeu (b) oSdfYid xeu
(c) la;qDrr% xeu (d) buesa ls dksbZ ugha
23. 12, 16,*, 20 lekuqikr esa gS * gSA
(a) 25 (b) 14
(c) 15 (d) buesa ls dksbZ ugha
24. 4 , *, 9, 13½ lekuqikr esa gSA* gSA
(a) 6 (b) 8
(c) 9 (d) buesa ls dksbZ ugha
25. 1.4 rFkk 5.6 ds chp ek/; vuqikfrd gS
(a) 28 gms (b) 2.8 gms
(c) 3.2 gms (d) buesa ls dksbZ ugha
6 | P a g e
26. ;fn 9
c
5
b
4
arks
c
cba cjkcj gS &
(a) 4 (b) 2
(c) 7 (d) buesa ls dksbZ ugha
27. nks la[;k, 3 : 4 vuqikr esa gSaA ;fn vuqikr edh izR;sd en esa 6 tksMk tk;s rks u;k vuqikr gksxk 4: 5A;g
la[;k,Wa gSaA
(a) 14, 20 (b) 17, 19
(c) 18, 24 (d) buesa ls dksbZ ugha
28. ;fn 54
bacjkcj gS &
(a) 5b
5b
4a
4a (b)
5b
5b
4a
4a
(c) 5b
5b
4a
4a (d) buesa ls dksbZ ugha
29. ;fn a : b = 4 : 1 rksa
b
b
a cjkcj gS &
(a) 5/2 (b) 4
(c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
30. ;fn cba
z
bac
y
acb
x rks (b-c)x + (c-a)y +(a-b)z cjkcj gS &
(a) 1 (b) 0
(c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
31. 15 rFkk 20 dk r`rh; vkuqikfrd gSA
(a) 80
3 (b) 80
(c) 80
7 (d) buesa ls dksbZ ugha
32. ,d Ldwy esa yM+dksa rFkk yM+fd;ksa dh la[;k dk vuqikr 2 % 5 gSA ;fn Ldwy esa dqy 280 Nk= gSa rks Ldwy
esa yMfd;ksa dh la[;k crkb;sA
(a) 200 (b) 250
(c) 150 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
33. ,d FkSys esa ,d :i;s] ipkl iSls rFkk 25 iSls ds flDds leku la[;k esa gSA ;fn dqy ewY; 35 :- gS rks
izR;sd izdkj ds fdrus&fdrus flDds gS\
(a) 30 (b) 20
(c) 25 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
34. fdlh la[;k dk ,d frgkbZ mldh vxyh la[;k ds ,d pkSFkkbZ ls 1 vf/kd gSA la[;k Kkr djsaA
(a) 51 (b) 21
(c) 15 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
35. rhu Vªdksa esa vke dh 1]230 Vksdfj;k¡ yknh xbZA tc budks mrkjk x;k rks ns[kk x;k fd Øe’k% 5] 10 rFkk
15 Vksdfj;k¡ rhuksa Vªdksa esa [kjkc gks xbZ FkhaA ysfdu 'ks"k Vksdfj;ksa ds chp 3 % 4 % 5 dk vuqikr FkkA dqy
fdruh Vksdfj;k¡ izkjEHk esa rhljs Vªd esa yknh xbZ FkhA
(a) 575 (b) 515
(c) 565 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
7 | P a g e
36. 2x + 3y – 5z = 0 rFkk –3x + 2y + 7z = 0 ls x : y : z dk vuqikr Kkr djsaA
(a) 10:12:13 (b) 30:2:12
(c) 31:1:13 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
37. 1.4 dk ewY; gS&
(a) 13@9 (b) 10@9
(c) 4@9 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
38. 0.356 dk ewY; gS&
(a) 356@999 (b) 353@999
(c) 353@990 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
39. nks la[;kvksa ds ;ksx rFkk vUrj dk vuqikr 7 % 1 gSA bu nksuksa la[;kvksa dk vuqikr Kkr djsa&
(a) 5 % 3 (b) 4 % 3
(c) 4 % 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
40. ,d FkSys esa ,d :i;s] 50 iSls] 25 iSls ds flDds gS 10 % 14 % 18 ds vuqikr esaA ;fn FkSys esa dqy jkf’k
430 :. gS rks izR;sd izdkj ds flDdksa dh la[;k Kkr djsaA
(a) 200] 280] 360 (b) 280] 200] 360
(c) 360] 280] 200 (d) buesa ls dksbZ ugha
41. nks crZuksa esa nw/k rFkk ikuh dk feJ.k cjkcj ek=k esa gS tks Øe’k% 5 % 2 rFkk 6 % 1 esa feyk;s x;s gSaA vc
bu nksuksa feJ.kksa dks vkil esa feyk fn;k tkrk gS rks vc nw/k rFkk ikuh dk u;s feJ.k esa vuqikr gksxk&
(a) 3 % 11 (b) 11 % 3
(c) 12 % 13 (d) buesa ls dksbZ ugha
42. nks O;fDr;ksa dh vk; dk vquikr 9%7 rFkk muds O;;ksa dk vuqikr gS 4 % 3A ;fn ;s nksuksa gh 200 :- izR;sd
izfrekg cpkrs gSa rks mudh ekfld vk; gS&
(a) 1800 :- rFkk 1400 :- (b) 1600 :- rFkk 1200 :-
(c) 1400 :- rFkk 1]200 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
43. 950 :- dh ,d jkf’k dks ,] ch rFkk lh e s a 5 % 11 % 3 esa ck¡Vk x;k rks ch rFkk , ds Hkkx ds chp D;k
vUrj jgk\
(a) 300 (b) 340
(c) 500 (d) buesa ls dksbZ ugha
44. nks la[;kvksa dk vuqikr 4 % 1 ;fn nksuksa esa 5 dks tksM+k tk;s rks ubZ la[;kvksa dk vuqikr gksxk 3 % 1 rks
la[;k,sa crkb;sA
(a) 30, 20 (b) 40, 10
(c) 20, 10 (d) buesa ls dksbZ ugha
45. , rFkk ch ds ikl iSls dk vuqikr gS 3 % 4 ,o ach rFkk lh ds ikl /ku dk vuqikr gS 4 % 5 ;fn , ds ikl
300 :- gS rks lh ds ikl fdrus gS\
(a) 400 :- (b) 300 :-
(c) 500 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
46. ;fn eSa nks fufnZ"V la[;kvksa esa izR;sd esa 1 tksM+rk gwW rks vuqikr 1 % 2 gksrk gS rFkk ;fn izR;sd ls 5 ?kVkrk
gwW rks vuqikr 5 % 11 gksrk gS rc la[;k,sa gS&
(a) 71] 25 (b) 35] 71
(c) 35] 51 (d) buesa ls dksbZ ugha
8 | P a g e
47. 27 % 43 vuqikr esa izR;sd en ls D;k ?kVk;k tk;s fd ;g 7 % 15 ds cjkcj gks tk;s\
(a) 13 (b) 15
(c) 12 (d) buesa ls dksbZ ugha
48. ,d lsok;kstd deZpkfj;ksa dh la[;k 9 % 8 esa ?kVkrk gS rFkk mudh etnwjh 14 % 15 esa c<+krk gS rks ?kVs
etnwjh fcy dk D;k vuqikr gksxk\
(a) 20 % 22 (b) 20 % 33
(c) 21 % 20 (d) buesa ls dksbZ ugha
49. ,] ch rFkk lh ds chp 680 :. dks bl izdkj ckaVs fd , dks mldk 2@3 feys tks ch dks feyrk gS rFkk ch
dks mldk 1@4 feys ftruk lh dks feyrk gSA lh dk D;k Hkkx gksxk&
(a) 180 :- (b) 280 :-
(c) 480 :- (d) mijksDr esa dksbZ ugha
50. ,slh nks la[;k,sa crk;sa] muds chp ek/; vuqikr 24 gks rFkk mudk r`rh; vuqikr 192 gks&
(a) 48, 10 (b) 12] 48
(c) 10, 33 (d) buesa ls dksbZ ugha
51. ,] ch ,oa lh ds ikl muds chp ck¡Vus ds fy, 1]000 :- gS] , ,oa lh ds ikl ,d lkFk 400 :- gS rFkk
ch ,oa lh ds ikl 700 : gSA lh fdruk izkIr djrk gS\
(a) 100 :- (b) 200 :-
(c) 150 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
52. 2/3, 3/7, 4/9,……… dk pkSFkk vkuqikfrd gksxk&
(a) 2/7 (b) 14/8
(c) 7/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
53. ;fn a : b = c : d = 3 : 5, rks ad : bc ds ewY; D;k gS\
(a) 3 : 5 (b) 5 : 3
(c) 1 : 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
54. nks la[;k;sa 5 % 6 ds vuqikr esa gSA ;fn muesa ls izR;sd ls 5 dks ?kVk;k tkrk gS mudk vuqikr 4 % 5 gks
tkrk gSA la[;k;sa fudkfy,A
(a) 25 rFkk 30 (b) 15 rFkk 18
(c) 60 rFkk 72 (d) buesa ls dksbZ ugha
55- la[;k -------------------------------------------- dk 7@33 gsrq ogh vuqikr gS tks 8@21 dk 4@9 gsrq gksrk gSA
(a) 2@11 (b) 3@11
(c) 2@21 (d) buesa ls dksbZ ugha
56- izR;sd la[;kvksa 6] 15] 20 ,oa 43 esa D;k tksM+k tkuk pkfg, rkfd os la[;k;sa vkuqikfrd cusa\
(a) 5 (b) 4
(c) 3 (d) 2
57- (𝑎2– ab + 𝑏2), (𝑎3 + 𝑏3) ,oa (a-b) dk prqFkZ lekuqikfrd ---------------------------------------- ds cjkcj gSA
(a) 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 (b) 𝒂𝟐 – 𝒃𝟐
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
58- 3 % 5 ds f}rh; vuqikr 1 % 27 ds mi r`rh; vuqikr ,oa 1 % 5 ds O;qRiUu dk la;qDr vuqikr cjkcj gS &
(a) 3 : 5 (b) 1 : 2
(c) 3 : 25 (d) 9 : 25
9 | P a g e
59- ,d O;fDr ds ikl mlds cVqvk esa dsoy 20 iSls ds flDds rFkk 25 iSls ds flDds gSA ;fn mlds ikl dqy
11-25 :- ds 50 flDds gS] rks mlds ikl izR;sd ds fdrus flDds gS\
(a) 15] 35 (b) 25] 25
(c) 40] 10 (d) 30] 20
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
60- nks la[;kvksa dk vuqikr 2 % 3 gSa vkSj mudas oxZ dk vUrj 320 gSa rks la[;k,¡ gksxhA
(a) 12] 18 (b) 16] 24
(c) 14] 21 (d) dksbZ ughaa
61- ,d /kkrq eas dkWij o ftad 9 % 4 eas feyaasa gq,s gSaA ;fn /kkrq dks fi?kykus ij dkWij 24 fdyks izkIr gks rks ftad
dh ek=k gksxhA
(a) (b)
(c) (d)
62- nks la[;kvksa dk vuqikr 7 % 8 gSa ;fn nksuksa esa 3 tksMk tk;sa rksa vuqikr 8 % 9 gks tkrk gSa rks l[;k,¡
crkvksA
(a) 14] 16 (b) 24] 27
(c) 21] 24 (d) 16] 18
63- ,d ckWDl eas 56 : ,d :i;sa] 50 iSlk rFkk 25 iSlk ds flDdsa ds :Ik esa j[ksa gq,s gSaA 50 iSlk ds flDdsa]
25 iSlk ds flDdsa ls nqxqusa o ,d :Ik;sa ds flDdsa ls pkj xquk gks rks 50 iSlk ds dqy fdrusa flDdsa j[ksa gq,
gSaA
(a) 64 (b) 32
(c) 16 (d) 14
64. 12] 30 dk r`rh;kuqikr rFkk 9] 25 ek/;kuqikr dk vuqikr gS&
(a) 2:1 (b) 5:1
(c) 7:15 (d) 3:5
65- ,d FkSyk esa 187 : 1:] 50 iSlk vksj 10 iSlk ds flDdkas ds :Ik esa 3 % 4 % 5 esa j[ksa gq,s gSaA rks izR;sd
izdkj ds flDdksa dh la[;k gksxhA
(a) 102] 136] 170 (b) 136] 102] 170
(c) 170] 102] 136 (d) dksbZ ugha
66. 10] 18] 22] 38 izR;sd us D;k tksM+s fd os lekuqikfrd gks tk;s
(a) 2 (b) 4
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
67- P] Q vkSj R rhu 'kgj gSa] P vkSj Q dk vkSlr rkieku vuqikr 11 % 12 gSa] P vkSj R dk 9 % 8 gSa rks Q
vkSj R dk vuqikr gksxkA
(a) 22 % 27 (b) 27 % 22
(c) 32 % 33 (d) dksbZ ugha
68- 407 : v] c vkSj l esa vuqikr esa ck¡Vs x;sa gSaA izR;sd dk Hkkx gksxkA
(a) 165:] 132:] 110: (b) 165:] 110:] 132:
(c) 132:] 110:] 165: (d) 110:] 132:] 165:
210
3fdxkz
110
3fdxkz
29
3fdxkz 9 fdxkz
1 1 1: :
4 5 6
10 | P a g e
69- ;fn v vkSj c dh vk; dk vuqikr 3 % 2 gSa o [kpZ dk vuqikr 5 % 3 gSa ;fn izR;sd 1500 : cpkrs gks rks
c dh vk; gksxhA
(a) 6000: (b) 4500:
(c) 3000: (d) 7500:
70- Xyhljhu vkSj ikuh ds 40 yhVj feJ.k eas Xyhljhu o ikuh dk vuqikr 3 % 1 gSaA bl feJ.k dks 2 % 1 dk
cukus ds fy, fdrus yhVj ikuh feykuk gksxkA
(a) 15 yh- (b) 10 yh-
(c) 8 yh- (d) 5 yh-
71- (a2 – b2) vkSj (a+b)2 dk r`rh; lekuqikr gksxkA
72- 10 :i;s izfr fdyks pk; esa fdl vuqikr esa 14 :i;s izfr fdyks dh pk; feyk;s dh fefJr pk; 11 :i;s
izfr fdyks gks tk;sA
(a) 2:1 (b) 3:1
(c) 3:2 (d) 4:3
73- nks O;fDrvksa dh vk;q dk vuqikr 5 % 7 gSa] 18 o"kZ iwoZ mudh vk;q dk vuqikr 8 % 13 Fkk rks orZeku
vk;q¼o"kkZsa esa½ fdruh gksxhA
(a) 50, 70 (b) 70, 50
(c) 40, 56 (d) dksbZ ugha
74. A, B o C fdlh O;olk; dks Øe’k% 1,26,000 :-, 84,000 :- rFkk 2,10,000 :- yxkdj izkjEHk djrs gSa
A ;fn o"kZ ds vUr esa 2,42,000 :- dk ykHk gqvk gks rks izR;sd dk Hkkx Kkr djksaA
(a) 72,600:-, 48,400:-, 1,21,000 :- (b) 48,400:-, 1,21,000:-, 72,600 :-
(c) 72,000:-, 49,000:-, 1,21,000:- (d) + 48,000:-, 1,21,400:-, 72,600:-
75. ;fn rks dk eku gksxkA
(a) 1 (b) -1/7
(c) 1/7 (d) 7
76. x, 2x, (x+1) dk prqFkkZuqikr gksxkA
(a) (x+2) (b) (x-2)
(c) (2x+2) (d) (2x-2)
77- 49 % 68 vuqikr ds izR;sd en esas fdruk tksM+s fd vuqikr 3 % 4 gks tk;s\
(a) 3 (b) 5
(c) 8 (d) 9
78- nks d{kkvksa ds fo|kfFkZ;ksa dh la[;k dk vuqikr 5 % 7 gSA ;fn izR;sd d{kk ls 10 fo|kFkhZ pys x;s rFkk cps
gq, fo|kfFkZ;ksa dh la[;k dk vuqikr 4 % 6 gS rks izkjEHk esa izR;sd d{kk esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k Fkh %&
(a) 30]40 (b) 25]24
(c) 40]60 (d) 50]70
79- ;fn A : B = 2 : 5 gS rks (10A + 3B) : (5A + 2B) cjkcj gS %
(a) 7%4 ¼2½ 7%3
(c) 6%5 ¼4½ 7%9
ba
baa)(
ba
bab)(
ba
bac
2)()(
ba
bad
3)()(
3
2
q
p 2p q
2p q
11 | P a g e
80. ,d fQYe 'kqfVax esa A & B ,d fuf’pr vuqikr esa /ku izkIr djrs gS] B rFkk C Hkh mlh vuqikr esa /ku izkIr
djrs gS ;fn A 1, 60,000 Rs. o C 2,50,000 izkIr djrk gS rks B }kjk izkIr fd;k x;k /kuA
(a) Rs. 2,00,000 (b) Rs. 2,50,000
(c) Rs. 1,00,000 (d) Rs. 1,50,000
81. ;fn vuqikr (5x – 3y): (5y-3x) = 3 : 4, gks rks x : y dk eku Kkr djksA
(a) 27 : 29 (b) 29 :27
(c) 3 : 4 (d) 4 : 3
82. 4 % 5 o a : 9 dk miMwIyhdsV dk la;qDr vuqikr 8 : 15 gks rks a dk eku gksxkA
(a) 2 (b) 3
(c) 4 (d) 5
83- ;fn x:y=2:3, rc (5x+2y):(3x-y)=
(a) 19%3 (b) 16%3
(c) 7%2 (d) 7%3
84- fuEu esa ls dkSu lekuqikrh ugha gSa &
(a) 6,8,5,7 (b) 7,3,14,6
(c) 18,27,12,18 (d) 8,6,12,9
85- a rFkk b dk eku Kkr djsa ;fn buds e/; lekuqikrh 18 rFkk buds e/; rhljk lekuqikrh 144 gksa
(a) 9, 36 (b) 8, 32
(c) 7, 28 (d) 6, 24
86- 4%5 dk r`rh;kuqikrh gksxk&
(a) 125%64 (b) 16%25
(c) 64%125 (d) 120%46
87- 24 vkSj 54 dk ek/; lekuqikfrd gS%
(a) 33 (b) 34
(c) 35 (d) 36
88- 80 dks nks ,sls Hkkxksa esa ck¡Vks ftlls fd mudk xq.kuQy vf/kdre ls vf/kdre gks&
(a) 25] 55 (b) 35]45
(c) 40]40 (d) 15]65
89- og rhu vad Kkr dhft, tks 1%2%3 esa gks rFkk muds oxksZa dk ;ksx 504 gks&
(a) 6]12]18 (b) 3]6]9
(c) 4]8]12 (d) 5]10]15
90- ;fn P dk osru] Q ds osru ls 25% de gS rFkk R dk osru Q ds osru ls 20 izfr’kr vf/kd gS] rks R
vkSj P ds osru dk vuqikr gksxk%
(a) 5%8 (b) 8%5
(c) 5%3 (d) 3%5
91- ,d O;fDr dh lEifÙk dk ewY; #- 1]48]200 gSA og bls viuh iRuh] iq= vkSj iq=h esa 3%2%1 ds vuqikr esa
ck¡Vuk pkgrk gSA iq= dk lEifÙk esa Hkkx gksxk%
(a) #- 24]700 (b) #- 49]400
(c) #- 74]100 (d) #- 37]050
12 | P a g e
92- ,d O;fDr ds igys] nwljs vkSj rhljs eghus ds osru dk vuqikr 2%4%5 gS] igys 2 efgus rFkk vafre 2 efgus
ds osru ds xq.kuQy dk vUrj #- 4]80]00]000 gks rks nwljs ekg dk osru gksxk&
(a) #- 4]000 (b) #- 6]000
(c) #- 8]000 (d) #- 12]000
93. ;fn 7pq,)q(2p15 22tgk¡ p vkSj /kukRed gS rc q:p gksaxsA
(a) 5:6 (b) 5:7
(c) 3:5 (d) 3:7
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (B) (C) (D) (A) (C) (A) (D) (C) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (D) (A) (D) (D) (A) (A) (B) (D) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (D) (C) (A) (B) (B) (C) (B) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (A) (B) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (A) (A) (B) (C) (B) (A) (C) (C) (B)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (A) (C) (A) (A) (C) (B) (A) (B) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(A) (C) (A) (B) (A) (A) (B) (A) (A) (D)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(D) (B) (A) (A) (C) (C) (C) (D) (A) (A)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(A) (C) (B) (A) (A) (C) (D) (C) (A) (B)
91. 92. 93.
(B) (C) (A)
13 | P a g e
CHAPTER – 1 - ?kkrkad
(INDICES)
PRACTICE QUESTIONS
1. 4x-1/4dks vfHkO;Dr fd;k tk ldrk gS
(a) - 4x-1/4 (b) x1
(c) 4/x1/4 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. 81/3 dk ewY; gS
(a) 3 2 (b) 4
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
3. 2 x (32) 1/5 dk ewY; gS
(a) 2 (b) 10
(c) 4 (d) buesa ls dksbZ ugha
4. 4/(32)1/5 dk ewY; gS
(a) 8 (b) 2
(c) 4 (d) buesa ls dksbZ ugha
5. (8/27) 1/3 dk ewY; gS
(a) 2/3 (b) 3/2
(c) 2/9 (d) buesa ls dksbZ ugha
6. 2(256) -1/8 dk ewY; gS
(a) 1 (b) 2
(c) 1/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
7. 2½ 4¾ ds cjkcj gS
(a) fHkUu (b) iw.kkZd
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
8. 41
8y
481x
ds cjkcj ljyhÑr ewY; gS
(a) xy2 (b) x2y
(c) 9xy2 (d) buesa ls dksbZ ugha
9. 𝑥a-b x 𝑥b-c x 𝑥c-a ds cjkcj gS
(a) x (b) 1
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
10.
0
3xy
3q
22p
fdlds cjkcj gS
(a) 0 (b) 2/3
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
14 | P a g e
11. (33)2 x (42)3 x (53)2 / (32)3 x (43)2 x (52)3 gS
(a) 3/4 (b) 4/5
(c) 4/7 (d) 1
12. dkSu lgh gS\
(a) 2° > (1/2)° (b) 2° < (1/2)°
(c) 2° = (1/2)° (d) buesa ls dksbZ ugha
13. ;fn x1/p = y1/q = z1/r rFkk xyz = 1, rks p+q+r dk ewY; gksxk
(a) 1 (b) 0
(c) 1/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
14. ya-b x yb-c x yc-a x y-a-b dk ewY; gksxk
(a) ya+b (b) y
(c) 1 (d) l/y a+b
15. lgh fy[ks
(a) x 2/3= 3 2X (b) x 2/3=
3x
(c) x 2/3>2
x3 (d) x 2/3> 2
x3
16. 16𝑥-3 y2 x 8-1𝑥3y-2 ljyhd`r ewY; gS
(a) 2𝑥𝑦 (b) 𝑥𝑦/2
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
17. (8/27) -1/3 x (32/243) -1/5 dk ewY; gksxk
(a) 9/4 (b) 4/9
(c) 2/3 (d) buesa ls dksbZ ugha
18. [( x +y) 2/3 ( x -y) 3/2/ 3
yx ]6 dk ewY; gksxk
(a) (x+y) 3 (b) (x-.y)
(c) x+y (d) buesa ls dksbZ ugha
19. (125)-2/3 x 25 x 33 5 x 51/2 dk ljyhd`r ewY; gksxk
(a) 5 (b) 1/5
(c) 1 (d) √5
20. [{(2)1/2 . (4) 3/4 . (8)5/6. (16)7/8 . (32)9/10 }4]3/25 gksxk
(a) fHkUu (b) iw.kkZd
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
21. [1-{1-(1-x2)-1}-1]-1/2 ds cjkcj gS
(a) x (b) 1/x
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
22. 1
1
1 n
nnnx ds cjkcj gS
(a) x n (b) x n+1
(c) x n-1 (d) buesa ls dksbZ ugha
yx
15 | P a g e
23.
2m2n
x
nx
2nnm2m
nx
mx
2mm2
mx
xll
l
lll
dk ewY; gksxk
(a) 0 (b) 1
(c) x (d) buesa ls dksbZ ugha
24. x = p1/3 — p-1/3 rks%&
(a) x3 +3x= p+1/p (b) x3 +3x= p-1/p
(c) x3 +3x= p+1 (d) buesa ls dksbZ ugha
25. ljyhdj.k ij 1/(1+am-n + am-p )+1/(1+ an-m + an-p) +1/(1+aP-m+a p-n ) ds cjkcj gS
(a) 0 (b) a
(c) 1 (d) 1/a
26.
ac
ax
cx
cb
cx
bx
ba
bx
ax
dk ewY; gksxk
(a) 1 (b) 0
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
27. ;fn x= 3
1
3 + 3
1
3 , rc 3x3-9x cjkcj gS
(a) 15 (b) 10
(c) 12 (d) buesa ls dksbZ ugha
28. ;fn ax =b, by= c, c z = a, rc xyz gS
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) buesa ls dksbZ ugha
29.
)2aca2(c
ax
cx
)2cbc2(b
cx
bx
)2bab2(a
bx
ax
dk ewY; gksxk
(a) 1 (b) 0
(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ugha
30. ;fn 2x =3y =6-z, z
1
y
1
x
1 cjkcj gS
(a) 1 (b) 0
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
31- ewY;kadu djsa √0.51734
(a) 0-8480 (b) 0-8210
(c) 0-6480 (d) buesa ls dksbZ ugha
32- ewY;kadu djsa √𝟎.𝟕𝟐𝟏𝟒 ×𝟐𝟎.𝟑𝟕
𝟔𝟗.𝟖
𝟑
(a) 1-5948 (b) 0-5948
(c) 0-2348 (d) buesa ls dksbZ ugha
16 | P a g e
33- ;fn (4)3 × (√2)8
= 2n, rks n gS&
(a) 10 (b) 12
(c) 13 (d) buesa ls dksbZ ugha
34- ;fn x=4 gS rks 2x1/2.3x-1 dk ewY; gS&
(a) 3 (b) 4
(c) 3-5 (d) 4-5
35- 16x-1
4x2/3 dk ewY; gS&
(a) 4x-3/5 (b) 4x5/3
(c) 4x-5/3 (d) buesa ls dksbZ ugha
36- ;fn 21
xx , rks
2
2 1
xx
(a) 16 (b) 4
(c) 14 (d) 2
37- 31/4 × 63/4 × 25/4 cjkcj gS&
(a) 10 ds (b) 12 ds
(c) 14 ds (d) 0 ds
38- ;fn 1176 = 2𝑝. 3𝑞 . 7𝑟 rks p, q, r. dk ewY; Kkr dhft,&
(a) 1] 2] 3 (b) 1] 3] 2
(c) 3] 1] 2 (d) 1] 3] 5
39- ;fn 3𝑥 = 2, 5𝑦 =3 ,oa 2𝑧 =5, rks xyz =
(a) 0 (b) 1
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
40. ;fn 3
1
xx , rks
3
3 1
xx
(a) 16 (b) 14
(c) 18 (d) buesa ls dksbZ ugha
41. ;fn 3
1
3
1
55x , rks xx 155 3
(a) 26 (b) 25
(c) 27 (d) 28
42- 𝟐𝟏𝟔× 𝟑𝟏𝟎× 𝟓𝟒
𝟐𝟏𝟐 × 𝟑𝟔 × 𝟓𝟑 dk ewY; leku gS&
(a) 2160 ds (b) 6480 ds
(c) 648 ds (d) 3240 ds
43- 𝒚𝒂−𝒎 × 𝒚𝒎−𝒏 × 𝒚𝒏−𝒂 dk ewY; leku gS&
(a) 1 (b) 0
(c) &1 (d) y
17 | P a g e
44. ;fn 3
1
3
1
44x , rks xx 124 3 cjkcj gS &
(a) 15 (b) 16
(c) 17 (d) 18
45. p dk eku Kkr djksa (√4)−6
× (√2)−2
= 2𝑃
(a) 16 (b) -7
(c) 8 (d) 4
46. ;fn
3
13x vkSj
3
13y , rks
22 yx cjkcj gS &
(a) 6 (b) 4
(c) 9 (d) buesa ls dksbZ ugha
47- ;fn 𝑃𝑄 = 𝑄𝑃 rks (𝑃
𝑄)
𝑃
𝑄
− 𝑃𝑃
𝑄−1
dk ewY; de djrk gS&
(a) p (b) q
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
48- (1
64)
𝑜
+ (64)1
2 + (32)−4
5 dk ewY; gS&
(a) 4
112 (b)
8
117
(c) 117
8 (d) a
19
16
49. bb xaxa 1326 64 /. cjkcj gS &
(a) 1 (b) bx1
(c) bx1 (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS
50- dk eku gksxkA
(a) (b)
(c) (d)
51- dk gy gksxkA
(a) xm (b) x-m
(c) xn (d) x-n
52- $ $ dk gy gksxkA
(a) (b)
(c) 1 (d) 0
)a a ( )a(a)a-(a)( -1/21/2-1/41/4-1/81/88/18/1 aa
a
1 a a
1 a
a
1 a 22
a1 a 2
2
m 3n 4m 9n
6m-6n
x .x
x
caba zz1
1c-ba-b zz1
1bcac zz1
1
c)bz(az
1c)b(az
1
18 | P a g e
53- ;fn rks z dk eku gksxkA
(a) (b)
(c) (d)
54-
ds cjkcj gSaA
(a) 1 (b)
(c) (d)
55- ;fn x = ya, y =zb vkSj z= xc rks abc gksxkA
(a) 2 (b) 1
(c) 3 (d) 4
56- ;fn 2x -2x-1=4, rks xx dk eku gksxkA
(a) 2 (b) 1
(c) 64 (d) 27
57. ;fn x = 31/3 + 3 -1/3 gks rks 3x3 – 9x dk eku gksxkA
(a) 3 (b) 9
(c) 12 (d) 10
58.
1
1
2 2
2 2
n n
n ndk eku gksxkA
(a) 1
2 (b)
3
2
(c) 1 (d) bues lsa dksbZ ughaa
59. ;fn 2x x 3Y x 5Z = 360 gks rks x, y, z dk eku gksxk ?
(a) 3,2,1 (b) 1,2,3
(c) 2,3,1 (d) 1,3,2
60- iqujkxu n'keyo 2-7777 ----- dks fy[kk tk ldrk gS %
(a) (b)
(c) (d)
61-
(a) 1/3 (b) 1/6
(c) 1/4 (d) 1/9
zyx 2054
xyxy
yx
xy
1
yx
xy
933
9
9
32/72/5
3
3339
3
9
24
99
22
9
26
9
25
n+1 n3 +3
= n+3 n+1
3 -3dk eku gkxs k \
19 | P a g e
62- ;fn rks X eku gksxk
(a) 3 (b) 4
(c) 2 (d) 6
63- ;fn 0333 cba rc
3
3
cbadk ewY; gksxk &
(a) abc (b) 9abc
(c) abc
1 (d)
abc9
1
64- ;fn ¼25½150 ¾ (25x)50] rc x dk ewY; gksxkA
(a) 53 (b) 54
(c) 52 (d) 5
65-
222222 aacc
a
ccbcb
c
bbaba
b
a
y
y
y
y
y
y
(a) y (b) &1
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
66. ;fn rqq,P YxrFkk
z 6r p rc xyz dk ewY; gksxk\
(a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) 6
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (C) (C) (B) (A) (A) (B) (D) (B) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(D) (C) (B) (D) (A) (C) (A) (C) (D) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (C) (B) (B) (C) (A) (B) (A) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (B) (A) (A) (C) (D) (B) (C) (B) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (B) (A) (A) (B) (B) (C) (D) (B) (B)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (C) (D) (A) (B) (D) (D) (B) (A) (D)
61. 62. 63. 64. 65. 66.
(B) (B) (C) (B) (C) (D)
1/3 1/3( )XX X X
20 | P a g e
CHAPTER – 1 – y?kqx.kd
(LOGARITHM)
PRACTICE QUESTIONS
1. log6+log 5 dks O;Dr fd;k tk ldrk gS
(a) log 11 (b) log 30
(c) log 5/6 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. log2 8 ds cjkcj gS
(a) 2 (b) 8
(c) 3 (d) buesa ls dksbZ ugha
3. log 32/4 ds cjkcj gS
(a) log 32/log 4 (b) log 32-log 4
(c) 23 (d) buesa ls dksbZ ugha
4. log(1x2x3) ds cjkcj gS
(a) log 6 (b) log 3
(c) log 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
5. log 0.0001dk vk/kkj 0.1 dk ewY; gS
(a) -4 (b) 4
(c) 1/4 (d) buesa ls dksbZ ugha
6. ;fn 2 log x = 4 log 3 rc x cjkcj gS
(a) 3 (b) 9
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
7. log 64
(a) 12 (b) 6
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
8. log 1728
(a) 2 (b) 2
(c) 6 (d) buesa ls dksbZ ugha
9. log(1/81) dk v/kkj 9 cjkcj gS
(a) 2 (b) 1/2
(c) -2 (d) buesa ls dksbZ ugha
10. log 0.0625 dk vk/kkj 2 cjkcj gS
(a) 4 (b) 5
(c) 1 (d) &4
11. ;fn log2 = 0.3010 rFkk log3 = 0.4771 rks log 6 ewY; gS
(a) 0.9030 (b) 0.9095
(c) 0.7781 (d) buesa ls dksbZ ugha
12. log2 log2 log216 dk ljyhdj.k ewY; gS
(a) 0 (b) 2
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
2
32
3
21 | P a g e
13. 3.0log dk vk/kkj 9 gS
(a) -1/2 (b) 1/2
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
14. ;fn logx + log y= log (x+y) gS rks y dks O;Dr fd;k tk ldrk gS
(a) x-1 (b) x
(c) x/x-1 (d) buesa ls dksbZ ugha
15. log2 [log 2 {log3 (log3 273)}] dk ewY; cjkcj gS
(a) 1 (b) 2
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
16- ;fn log2 x + log4x +log16 x = 21/4, rks x cjkcj gS %
(a) 8 (b) 4
(c) 16 (d) buesa ls dksbZ ugha
17- fn;k x;k gS fd log10 2 = x rFkk log 10 3= y, rks log10 60 dk ewY; O;Dr fd;k tkrk gS%
(a) x-y +1 (b) x + y +1
(c) x - y -1 (d) buesa ls dksbZ ugha
18- fn;k x;k gS fd log10 2 = x, log 10 3= y, rks log10 1.2 dks x rFkk y ds :i esa bl izdkj O;Dr fd;k
tkrk gS %
(a) x+2y -1 (b) x+y-1
(c) 2x+y-1 (d) buesa ls dksbZ ugha
19- fn;k x;k gS fd log x =m+n rFkk log y = m - n, rks log 10x/y2 dks m rFkk n ds :i esa bl izdkj
O;Dr fd;k tkrk gS%
(a) 1 - m + 3n (b) m - 1 + 3n
(c) m+3n +1 (d) buesa ls dksbZ ugha
20. 2 log10 5+ log10 8- ½ log10 4
(a) ½ (b) 4
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
21. log [1-{1- (1 — x2)-1}-1]-1/2
(a) log x2 (b) log x
(c) log 1/x (d) buesa ls dksbZ ugha
22. log 4 3 1 3
4
.279 729
(a) log3 (b) log 2
(c) log1/x (d) buesa ls dksbZ ugha
23- ;fn (logb a x logcb x loga c)3 dk ewY; cjkcj gS
(a) 3 (b) 0
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
24- 64 dk ykWx 2 ds izfr gS
(a) 2 (b) 2
(c) 1/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
22 | P a g e
25- vxj log 2 =0.3010 rc log8 25 dk ewY; gksxk
(a) 1 (b) 2
(c) 1.5482 (d) buesa ls dksbZ ugha
26- vk/kkj 11√2 ds 58]564 dk y?kq x.kdh; Kkr dhft,A
(a) 3 (b) 4
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
27-
2 2 2
log log loga b c
bc ac abdk ewY; gS &
(a) 0 (b) 1
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
28- lkekU; ykWxfjfn~ed vk/kkj esa log6 13 dk vk/kkj gS&
(a) log6 10
log613 (b)
13log
6log
10
10
(c) log10 13
log106 (d) buesa ls dksbZ ugha
29- ;fn 10−2 = 0.01 gS 01.0log10 dk ewY; gS&
(a) &2 (b) 2
(c) &1 (d) 1
30- 𝟏
𝒍𝒐𝒈𝒂 (𝒂𝒃) +
𝟏
𝒍𝒐𝒈𝒃 (𝒂𝒃) dk ewY; gS&
(a) 0 (b) 1
(c) &1 (d) buesa ls dksbZ ugha
31- 𝑙𝑜𝑔√2 128 --------------------------------------- ds cjkcj gksrk gSA
(a) 6 (b) 12
(c) 24 (d) 14
32- (𝒍𝒐𝒈𝒃𝐚 × 𝒍𝒐𝒈𝒄𝐛 × 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝐜)𝟓 dk ewY; leku gS
(a) 5 ds (b) 0 ds
(c) 1 ds (d) buesa ls dksbZ ugha
33- ;fn 𝑙𝑜𝑔√3 (x + 1) = 2 rks x -------------------------------- ds cjkcj gSA
(a) 1 (b) 3
(c) 2 (d) 0
34- 𝑙𝑜𝑔4 𝑙𝑜𝑔3 81 dk ewY; cjkcj gS&
(a) 1 (b) 0
(c) 3 (d) buesa ls dksbZ ugha
35- log6 216√6 dk ewY; cjkcj gS&
(a) 7/2 ds (b) 5@2 ds
(c) 1 ds (d) buesa ls dksbZ ugha
36- log64 512 dk ewY; cjkcj gS&
(a) 3 ds (b) 2 ds
(c) 1 ds (d) 3@2 ds
37- log (1 + 2 + 3 + ............. +n) dk ewY; leku gS&
23 | P a g e
(a) log 1+ log 2 + …. + log n ds (b) log n + log (n+1) – log 2 ds
(c) 0 ds (d) 1 ds
38- log (12 + 22 + 32) ----------------------------------------- ds cjkcj gSA
(a) log 12 + log 2
2 + log 32 ds (b) log 2
+ log 7 ds
(c) log 2 − log 7
ds (d) buesa ls dksbZ ugha
39- log (3 × 5 × 7)2 ---------------------------------------- ds cjkcj gSA
(a) 2(log 3 + log 5 + log 7) (b) log (2×3×5×7)
(c) 2(log 3 – log 5 – log 7) (d) buesa ls dksbZ ugha
40- loge 2 . logx
625 = log10 .16 loge
10, rks x (a) 7 (b) 5
(c) 8 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
41- log𝟑 1
81 dk ewY; gS&
(a) 4 (b) &4
(c) 2 (d) &2
42- log2√2 𝟏
𝟐𝟓𝟔 dk ewY; gS&
(a) 16
3 (b) &4
(c) 3 (d) −16
3
43- ;fn 𝑙𝑜𝑔3 [𝑙𝑜𝑔4 (𝑙𝑜𝑔2x)] = 0; rks x dk ewY; gS&
(a) 16 (b) 32
(c) 4 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
44- logx (0.00001) = –5, dk ewY; gS rks x gS&
(a) 10 (b) 102
(c) 10𝑜 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
45- loga √An
dk ewY;&
(a) 1
𝑛 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝐴 (b) 𝑎 𝑙𝑜𝑔1/𝑛 𝐴
(c) 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎 (1
𝑛) (d) mijksDr esa dksbZ ugha
46- 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎𝟒
𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎𝟖 dk ewY;&
(a) 1
3 (b)
3
4
(c) 2
3 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
47- log10 12.45 = 1.0952 rFkk 𝑙𝑜𝑔10 3.79 = 0.5786, rks 𝑙𝑜𝑔10 124.5 + 𝑙𝑜𝑔10 379 dk ewY; Kkr
djsa&
(a) 5-6738 (b) 4-6738
(c) 6-6738 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
24 | P a g e
48- ;fn log3 = 0.48 rFkk log 7 = 0.84, rks log 0.03
0.7 dk ewY; gS&
(a) &2-26 (b) &3-26
(c) &1-36 (d) buesa ls dksbZ ugha
49- ;fn log2 x + log8 x + log32 x = 23
15 rks x dk ewY; gS&
(a) 8 (b) 5
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
50- ;fn log 𝒂+𝒃
𝟐 =
1
2 (log a + log b), rks a2 + b2 dk ewY; gS&
(a) 6ab (b) 8ab
(c) 2ab (d) buesa ls dksbZ ugha
51- ;fn 𝑙𝑜𝑔10 x = 4, rks x dk ewY; gS&
(a) 100 (b) 1000
(c) 10000 (d) buesa ls dksbZ ugha
52- ;fn log 2 = 0.301 ,oa log 3 = 0.477, rks log 225 dk ewY; gS&
(a) 2.352 (b) 3.452
(c) 7.452 (d) buesa ls dksbZ ugha
53- ;fn log 2 = 0.3010, rkss 2100 esa vadksa dh la[;k Kkr dhft,A
(a) 36 (b) 31
(c) 38 (d) buesa ls dksbZ ugha
54- ;fn 𝑙𝑜𝑔 𝑥√3 = 1
6 rks x dk ewY; gS&
(a) 9 (b) 27
(c) 18 (d) buesa ls dksbZ ugha
55- alogax dk ewY; gS&
(a) x (b) 𝑙𝑜𝑔 𝑎𝑥 (c) 𝑥2 (d) buesa ls dksbZ ugha
56- 32−log36 dk ewY; gS&
(a) 9/5 (b) 3/2
(c) 9/4 (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS
57- dk eku gksxkA
(a) t (b) abcd t
(c) (a+b+c+d+t) (d) dksbZ ugha
58- ;fn rks x dk eku gksxkA
(a) (b)
(c) (d) dksbZ ugha
baalog cblog dclog tdlog
41Xlog 10000
100
1
10
1
20
1
25 | P a g e
59- ;fn log (2a - 3b)=log a - log b rks a dk ekuA
(a) (b)
(c) (d)
60- cjkcj gSaA
(a) 0 (b) 1
(c) 2 (d) &1
61- 264 dk eku fdrus vdksa eas izkIr gksxkA ¼fn;k log2 = 0.3010)
(a) 18 vad (b) 19 vad
(c) 20 vad (d) 21 vad
62- dk eku gksxkA
(a) 3 log102 (b) 7 log103
(c) 3 loge2 (d) dksbZ ughaa
63- ;fn logx y =100 rFkk log2 x =10 gks rks y dk eku gksxk &
a) 21000 b) 2100
c) 210 d) 210000
64. log144 cjkcj gSaA
(a) 21og4+21og2 (b) 4log2+2log3
(c) 31og2-f-41og3 (d) 31og2-41og3
65- ;fn log2 [ log3 (log2 x)]= 1 rks x dk eku gksxkA
(a) 128 (b) 256
(c) 512 (d) dksbZ ughaa
66. ;fn (log a + log b) rks dk eku gksxkA
(a) 12 (b) 14
(c) 16 (d) 8
67. ;fn log (m + n) = log m + log n gks rks m dk eku gksxkA
(a) m = (b) m=
(c) m = (d) m=
68. ;fn log4 (x2 +x)—log4 (x+1) = 2 gks rks x dk eku gksxkA
(a) 16 (b) 0
(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ughaa
69. [log10 - log10 (23) + log10 (4)2] dk eku gksxkA
(a) x (b) 10
(c) 1 (d) dksbZ ughaa
12b
3b2
12b
3b
12b
b2
12b
3b2
abcabcabc cabcab log
1
log
1
log
1
10log.16log
8log
49
3
2
1
4
balog
a
b
b
a
1n
n
1n
n
n
n 1
1
1
n
n
25
26 | P a g e
70- ;fn loga b+loga c=0, rks
(a) b=c (b) b= -c
(c) b = c = 1 (d) b rFkk c ,d nwljs ds O;qRØe gSA
71- 2 log x + 2 log x2 + 2 log x3 + ---------+2 log xn dk ewY; gksxk %
(a) (b)
(c) (d) buesa ls dksbZ ugha
72-
(a) (b)
(c) 10 (d)
73. ;fn n = m! tgk¡ (‘m’ ,d /kukRed iwa.kkZd > 2) gks rks n
m
nn log
1......
log
1
log
1
32
dk eku gksxkA
(a) 1 (b) 0
(c) –1 (d) 2
74. gks rks x dk eku
(a) 16 (b) 32
(c) 64 (d) 128
75- ;fn rks fuEu esa ls dkSulk lR; gSa\
(a) log (ab+bc+ca) = abc (b) log = abc
(c) log (abc) = 0 (d) log (a+b+c) = 0
76- ;fn rks +1 rks X = ?
(a) 5 (b) 3
(c) 1 (d) None
77- ;fn log x= a+b, log y=a-b rc 2
10log
y
xdk eku gS&
(a) 1-a+3b (b) a-1+3b
(c) 1-b+3a (d) 1-b+3a
78- ;fn x = 1+ logpqr, y=1+logqrp vkSj z=1+logr pq rc zyx
111 dk eku gksxk&
(a) 0 (b) 1
(c) &1 (d) 3
79- x ds fdl eku ds fy, lehdj.k 2
2logx
=logX2 lgh gksxk\
(a) 16 (b) 32
(c) 8 (d) 4
80- log49.log32 dk ewY; gS&
(a) 3 (b) 9
(c) 2 (d) 1
2
xlog)1n(nxnn log)1(
xlog)1n(n
23
xLog11
2
3xLog 1010
110 210310
x x
2 4log log 6
1 1 1 1
ab bc ca abc
1 1 1
a b c
5 (5 1) ( 5)
10 10 10log log logX X
27 | P a g e
81- (logyx.logzy.logxz)3 dk ewY; gS&
(a) 0 (b) &1
(c) 1 (d) 3
82. The value of log53 x log34 x log25.
(a) 0 (b) 1
(c) 2 (d) 1/2
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (C) (B) (A) (B) (B) (A) (C) (C) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (C) (A) (C) (C) (A) (B) (C) (A) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (A) (C) (D) (C) (B) (A) (C) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(D) (C) (C) (A) (A) (D) (B) (B) (A) (B)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (D) (A) (A) (A) (C) (B) (C) (C) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(C) (A) (B) (B) (A) (B) (A) (B) (A) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(C) (A) (A) (B) (C) (B) (A) (A) (C) (D)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(B) (A) (A) (A) (D) (B) (A) (B) (A) (D)
81. 82.
(A) (C)
28 | P a g e
CHAPTER – 2 - lehdj.k
(EQUATION)
PRACTICE QUESTIONS
1- fdlds ds cjkcj x ds fy, larq"V gksxk lehdj.k -7x + 1 = 5-3x
(a) 2 (b) -1
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
2- lehdj.k dk ewy gS x+4
4+
x−5
3= 11
(a) 20 (b) -10
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
3- x ds fy, lgh ewY; p;u djsa x
30=
2
45
(a) x=5 (b) x=7
(c) x=11
3 (d) buesa ls dksbZ ugha
4- lehdj.k dk lek/kku x+24
5= 4 +
x
4
a) 6 (b) 10
(c) 16 (d) buesa ls dksbZ ugha
5- 8 lehdj.k dk lek/kku gS
(a) x+4
4+
x−5
3= 11 (b)
x+4
2+
x+10
9=8
(c) x + 24
5= 4 +
x
4 (d)
x −15
10 +
x+ 5
5 = 4
6- y+11
6−
y+1
9=
y+7
4 lehdj.k y gsrq lek/kku dks rFkk y dk ewY; gSA
(a) -1 (b) 7
(c) 1 (d) −17
7- lehdj.k (p+2) (p-3) + (p+3) (p-4) = p(2p-5) dk lek/kku gS
(a) 6 (b) 7
(c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
8- lehdj.k 12x+1
4=
15x−1
5+
2x−5
3x−1 ds fy, lgh gSA
(a) x=1 (b) x=2
(c) x=5 (d) x=7
9- x dk lgh ewY; crk;sa ftlds fy, 00005.0
1
005.0
x
05.0
1
5.0
x
(a) x=0 (b) x=1
(c) x=10 (d) buesa ls dksbZ ugha
29 | P a g e
10- lehdj.kksa ds lSV 3x + 4y = 7, 4x – y = 3dk lek/kku gS
(a) ¼1]&1½ (b) ¼1]1½
(c) ¼2] 1½ (d) ¼1]&2½
11- x rFkk y ds ewY; lehdj.kksa x
2+
y
3=2, x + 2y = 8 dks larq"V djrs gSa] ;qXe esa fn;s tkrs gSa
(a) ¼3] 2½ (b) ¼&2] &3½
(c) ¼2] 3½ (d) buesa ls dksbZ ugha
12- x
p+
y
q= 2] x + y = p + q ;qxe }kjk iznÙk ewY;ksa ls larq"V gks tkrs gSa %
(a) (x=p y=q) (b) (x=q y=p)
(c) (x=1 y=1) (d) buesa ls dksbZ ugha
13- lehdj.kksa ds ;qXe gsrq lek/kku 1
16x+
1
15y=
9
20,
1
20x−
1
27y=
4
45 }kjk iznÙk
(a) (1
4,
1
3) (b) (
1
3,
1
4)
(c) (3, 4) (d) (4, 3)
14- x rFkk y ds fy, lek/kku fudkys % 4
x−
5
y=
x+y
xy+
3
10 rFkk 3xy = 10 (y-x).
(a) (5, 2) (b) (-2, -5)
(c) (2, - 5) (d) (2, 5)
15- lehdj.kksa x + 5y = 36 dks larq"V djus okys ;qXe x+y
x −y=
5
3 }kjk fn;s
(a) (16, 4) (b) (4, 16)
(c) (4, 8) (d) buesa ls dksbZ ugha
16- x rFkk y ds fy, gy djsa % x–3y = 0, x+2y = 20.
(a) x=4 y=12 (b) x=12 y=4
(c) x=5 y=4 (d) buesa ls dksbZ ugha
17- ;qxir lehdj.kksa 7x-3y = 31, 9x-5y =41 ds gy }kjk iznÙk gSa
(a) (-4, -1) (b) (-1, 4)
(c) (4, - 1) (d) (3, 7)
18- 1.5x + 2.4y = 1.8, 2.5(x+1) =7y ds lek/kku gSaA
(a) (0.5, 0.4) (b) (0.4, 0.5)
(c) ( 1
2,
2
5 ) (d) (2, 5)
19- lehdj.kksa dks larq"V djus okys x rFkk y ds ewY; 3
x+y+
2
x−y= 3 ,
2
x+y+
3
x−y= 3
2
3 }kjk fn;s x;s gSaaA
(a) (1, 2) (b) (-1, -2)
(c) ( 1,1
2 ) (d) (2, 1)
20. 1.5x + 3.6y = 2.1, 2.5 (x + 1) =6y
(a) (0.2, 0.5) (b) (0.5, 0.2)
(c) (2, 5) (d) (-2, -5)
30 | P a g e
21. x
5+
y
6+ 1 =
x
6+
y
5= 28
(a) (6, 9) (b) (9, 6)
(c) (60, 90) (d) (90, 60)
22. x
4=
y
3=
z
2, 7x + 8y + 5z = 62
(a) (4, 3, 2) (b) (2, 3, 4)
(c) (24, 9, 5) (d) (30, 60, 120)
23. xy
x+y= 20,
yz
y + z= 40,
zx
z+x= 24
(a) (120, 60, 30) (b) (60, 30, 120)
(c) (30, 120, 60) (d) (30, 60, 120)
24. 2x + 3y + 4z = 0, x + 2y - 5z =0, 10x + 16y-6z = 0
(a) (0,0,0) (b) (1, -1, 1)
(c) (3, 2, -1) (d) (1, 0, 2)
25. 1
3(x + y) + 2z = 21, 3x −
1
2(y + z) = 65, x +
1
2(x + y − z) = 38
(a) (4, 9, 5) (b) (2, 9,5)
(c) (24, 9, 5) (d) (5, 24, 9)
26. 4
x−
5
y=
x + y
xy+
3
10, 3 xy = 10 (y − x)
(a) (2, 5) (b) (5, 2)
(c) (2, 7) (d) (3, 4)
27. x
0.01+
y+0.03
0.05=
y
0.02+
x+0.03
0.04 = 2
(a) (1 2) (b) (0.1 0.2)
(c) (0.01 0.02) (d) (0.02 0.01)
28. xy
y−x= 110,
yz
z − y= 132,
zx
z + x=
60
11
(a) (12, 11, 10) (b) (10, 11, 12)
(c) (11, 10, 12) (d) (12, 10, 11)
29. 3x-4y+70z = 0, 2x+3y-10z = 0, x+2y+3z = 13
(a) (1, 3, 7) (b) (1, 7, 3)
(c) (2, 4, 3) (d) (-10, 10, 1)
30- nks la[;kvksa dk ;ksx 52 gS rFkk mudk vUrj 2 gSA ;g la[;k,¡ gSa
(a) 17 rFkk 15 (b) 12 rFkk 10
(c) 27 rFkk 25 (d) buesa ls dksbZ ugha
31- ,d vk;kr dk fod.kZ 5 ls-eh- gS rFkk mldh ,d Hkqtk 4 ls-eh- dh gSA mldk {ks=Qy gS
(a) 20 oxZ ls-eh- (b) 12 oxZ ls-eh-
(c) 10 oxZ ls-eh- (d) buesa ls dksbZ ugha
32- 56 dks nks Hkkxksa esa ,sls ck¡Vks fd igys Hkkx dk rhu xquk nwljs ds 1@3 ls 48 vf/kd gksA ;s Hkkx gSaA
(a) (20,36) (b) (25, 31)
(c) (24, 32) (d) buesa ls dksbZ ugha
31 | P a g e
33- nks vadksa dh la[;k esa vadksa dk ;ksx 10 gSA ;fn blls 18 ?kVk;k tk;s rks ifj.kketU; la[;k esa vad leku
gksaxs la[;k gSA
(a) 37 (b) 73
(c) 75 (d) buesa ls dksbZ ugha
34- fdlh la[;k dk pkSFkkbZ mlds NBs Hkkx ls 4 vf/kd gSA la[;k gSA
(a) 84 (b) 44
(c) 48 (d) buesa ls dksbZ ugha
35- nl lky igys firk dh vk;q csVs ls pkj xquh FkhA nl o"kZ vkxs firk dh vk;q mlls nqxquh gksxhA firk rFkk
iq= dh orZeku vk;q gSA
(a) (50,20) (b) (60,20)
(c) (55,25) (d) buesa ls dksbZ ugha
36- nks la[;kvksa dks xq.kuQy 3200 gS rFkk tc cM+h la[;k dks NksVh ls ck¡Vk tkrk gS rks 'ks"k 2 vkrk gSA
la[;k,¡ gSaA
(a) (16,200) (b) (160,20)
(c) (60,30) (d) (80,40)
37- ,d fHkUu dk gj va'k ls 2 vf/kd gS ;fn va'k esa 5 tksM+k tk;s rks fHkUu bdkbZ ls c<+ tkrk gSA fHkUu gSA
(a) 7
5 (b)
3
1
(c) 9
7 (d)
5
3
38- rhu O;fDRk fe- jkW;] fe- ikWy rFkk fe- flag ds ikl feydj 51 :- gSA fe- ikWy ds ikl fe- jkW; 4@5 gS
rFkk fe- flag ds ikl fe- jkW; dk 3@4 gS rks muds ikl /ku gSA
(a) (Rs. 20, Rs. 16, Rs. 15) (b) (Rs. 15, Rs. 20, Rs. 16)
(c) (Rs. 25, Rs. 11, Rs. 15) (d) buesa ls dksbZ ugha
39- ,d la[;k esa nks vad gSA nlosa LFkku dk vad bdkbZ ds vad dk rhu xquk gSA ;fn la[;k ls 54 ?kVk;k tk;s
rks vad myV tkrs gSa la[;k gSA
(a) 39 (b) 92
(c) 93 (d) 94
40- ,d Nk= ls dgk x;k fd ,d la[;k ds vk/ks dks 6 ls Hkkx nsa rFkk nwljs v)kZ'k dks 4 ls rFkk fQj nksuksa
la[;kvksa dks tksM+ks ,slk djus ds LFkku ij Nk= us fufnZ"V la[;k dks 5 ls Hkkx ns fn;k ;fn mÙkj ls 4 de
gS rks lgh mÙkj gSA
(a) 320 (b) 400
(c) 480 (d) buesa ls dksbZ ugha
41- ;fn ,d la[;k ftldk vk/kk la[;k ds 1
5 ls 15 vf/kd gS rks la[;k gSA
(a) 50 (b) 40
(c) 80 (d) buesa ls dksbZ ugha
42- nks O;fDr;ksa dh ekfld vk; 4 % 5 esa gS rFkk ekfld O;; 7 % 9 gSA ;fn izR;sd 50:- izfr&ekg cpkrk gS
rks mudh ekfld vk; Kkr djsaA
(a) (500, 400) (b) (400, 500)
(c) (300, 600) (d) (350, 550)
32 | P a g e
43- fHkUu Kkr djsa tks 1@2 gks tkrh gS tc mlds va'k rFkk gj nksuksa dks 2 ls c<+k;k tkrk gSA ;g 3@4 ds
cjkcj gksrh gS tc nksuksa dks 12 ls c<+k;k tkrk gSA
(a) 3/8 (b) 5/8
(c) 2/8 (d) 2/3
44- ,d O;fDr dh vk;q mlds nksuksa csVksa dh vk;q ds ;ksx dh nqxquh gS rFkk 5 lky igys mldh vk;q mudh
vk;q ds ;ksx dh rhxquh FkhA mldh orZeku vk;q Kkr djsaA
(a) 60 o"kZ (b) 52 o"kZ
(c) 51 o"kZ (d) 50 o"kZ
45- ,d la[;k] 10 rFkk 100 ds chp] mlds vadksa ds ;ksx dh ik¡p xquh gSA blesa 9 tksM+s tk;s arks vad iyV
tkrs gSaA la[;k Kkr djsaA
(a) 54 (b) 53
(c) 45 (d) 55
46- 8 vkneh rFkk 6 yM+dkas dh etwnjh 33 :- gS ;fn 4 vkneh 5 yM+dksa dh vis{kk 4-50 :- vf/kd dekrs gSa
rks izR;sd vkneh rFkk yM+ds dh etnwjh gSA
(a) (Rs. 1.50, Rs. 3) (b) (Rs. 3, Rs. 1.50)
(c) (Rs. 2.50, Rs. 2) (d) (Rs. 2, Rs.2.50)
47- nks vadksa dh ,d la[;k vadksa ds ;ksx dh pkj xquh gS rFkk ;fn mlesa 27 dks tksM+k tk;s rks vad myV tkrs
gSaA
(a) 63 (b) 35
(c) 36 (d) 60
48- nks la[;kvksa esa cM+h la[;k dk 1@5 NksVh la[;k ds 1@3 ds cjkcj gS rFkk mudk ;ksx 16 gSA la[;k,¡ gSaA
(a) (6 10) (b) (9 7)
(c) (12 4) (d) (11 5)
49- Y 7 lky X ls cM+k gS 15 lky igys X dh vk;q Y okyh vk;q dh 4
3 FkhA mudh orZeku vk;q gSA
(a) (X=36, Y=43) (b) (X=50, Y=43)
(c) (X=43, Y=50) (d) (X=40, Y=47)
50- ,d rhu vadksa dh la[;k esa vadksa dk ;ksx 12 gSA ;fn la[;k;sa myV nh tk;s arks la[;k 495 ls c<+ tkrh
gSA ysfdu ;fn dsoy ngkbZ rFkk bdkbZ ds vad myV fn;s tkrs gSa rks la[;k 36 ls c,+ tkrh gS] la[;k gSA
(a) 327 (b) 372
(c) 237 (d) 273
51- nks la[;k,¡ ,slh gSa fd NksVh dk nqxquk cM+h ds nqxqus ls 18 de gS rFkk NksVh dk 1@3 rFkk cM+h dk 1@5
feydj 21 gks tkrs gSa] la[;k,¡ gSA
(a) (36, 45) (b) (40, 45)
(c) (50, 41) (d) (55, 46)
52- fdlh oLrq dh ek¡x rFkk iwfrZ ds lehdj.k gSa 4q + 7p = 17 rFkk 𝑝 =𝑞
3+
7
4 Øe'k tgk¡ P cktkj
ewY; gS rFkk q ek=k gSA fQj le; ewY; rFkk ek=k gSA (a)
4
3,2 (b)
2
1,3
(c) 5
3,5 (d) buesa ls dksbZ ugha
33 | P a g e
53- ,d O;fDr 6 jsfM;ksa vkSj 4 Vsyhfotu 18480 : esa csprk gSa] ;fn 14 jsfM;ksa vkSj 2 Vsyhfotu Hkh leku
jkf’k esa csprk gSa rks Vsyhfotu dh dher gksxkA
(a) 1,848 : (b) 840 :
(c) 1,680 : (d) 3,360 :
54- ,d O;fDr ekfld osru ij dk;Z izkjEHk djrk gSa og fuf’pr o`f) izfr o"kZ izkIr djrk gSaA ;fn 4 o"kZ i'pkr~
mldk osru 1500 : vkSj 10 o"kZ i'pkr~ 1800 :- gks tkrk gSa rks izkjfEHkd osru o okf"kZd osru o`f)
gksxhA
(a) 1,300 :-, 50 :. (b) 1,100 :., 50 :.
(c) 1,500 :., 30 :. (d) dksbZ ugha
55- ,d leckgq f=Hkqt dh Hkqtkvksa esa ls Øe’k% 12] 13 vkSj 14 ;wfuV ?kVk;k tk;s rks ledks.k f=Hkqt cu tkrk
gSaA rks leckgq f=Hkqt dh Hkqtk dk eku gksxkA
(a) 17 ;wfuV (b) 16 ;wfuV
(c) 15 ;wfuV (d) 18 ;wfuV
56- ,d O;fDRk 1000 : ysdj fjtoZ cSad tkrk gSa vk Sj dSf’k;j ls blds cnyusa esa 5 :. o 10 :- ds uksV
ekaxrk gSaA ;fn mls dqy 175 uksV izkIr gks rks 5 :. o 10 :- ds izkIr uksVksa dh la[;k gksxhA
(a) (25, 150) (b) (40, 110)
(c) (150, 25) (d) dksbZ ugha
57. ;fn fdlh vk;r dh yEckbZ mldh pkSM+kbZ ls 5 cm vf/kd gSa A ;fn vk;r dk ifjeki 40 cm gks rks
vk;r dh yEckbZ o pkSM+kbZ Kkr djksaA
(a) 7.5 cm, 2.5 cm (b) 10cm, 5cm
(c) 12.5 cm, 7.5 cm (d) 15.5 cm, 10.5 cm
58- nks la[;kvksa dk ;ksx 8 gS rFkk muds oxksZ dk ;ksx 34 gS la[;k,¡ gSa
(a) (7, 10) (b) (4, 4)
(c) (3, 5) (d) (2, 6)
59- nks ?kukRed iw.kkZd dk vUrj 3 gS rFkk muds oxksZ dk ;ksx 89 gS iw.kkZad gSa
(a) (7, 4) (b) (5, 8)
(c) (3, 6) (d) (2, 5)
60- ,d ?kukRed iw.kZ la[;k dk 5 xquk la[;k ds oxZ ds nqxqus ls 3 de gSA la[;k gSA
(a) 3 (b) 4
(c) -3 (d) 2
61- ,d vk;krkdkj [ksr dk {ks= Qy 2000 oxZ ehVj gS rFkk O;kl 180 ehVj gS] yEckbZ rFkk pkSM+kbZ gSa
(a) (205m, 80m) (b) (50m, 40m)
(c) (60m, 50m) (d) buesa ls dksbZ ugha
62- nks oxksZ dh Hkqtk,¡ p ls-eh- rFkk (P+5) ls-eh- gSa muds oxksZ dk ;ksx 625 oxZ ls ehVj gSA oxksZ dh Hkqtk,¡ gSa
(a) (10 cm, 30 cm) (b) (12 cm, 25 cm)
(c) (15 cm, 20 cm) (d) buesa ls dksbZ ugha
63- 50 dks ,sls nks Hkkxksa esa ck¡Vksa fd muds O;qRØeksa dk ;ksx 1@12 gksA la[;k,¡ gSa
(a) (24, 26) (b) (28, 22)
(c) (27, 23) (d) (20, 30)
34 | P a g e
64- nks Øfed la[;k,¡ ,slh gS fd muds O;qRØeksa ds vUrj 1/240 gSa la[;k,¡ gSa%
(a) (15, 16) (b) (17, 18)
(c) (13, 14) (d) (12, 13)
65- ,d ledks.k dk m/oZ 20 lsa-eh- gSA bldh vU; nks Hkqtkvksa dk vUrj 4 lsa-eh- gSA Hkqtk,¡ gSa&
(a) (11cm, 15cm) (b) (12cm, 16cm)
(c) (20cm, 24cm) (d) buesa ls dksbZ ugha
66- nks la[;kvksa dk ;ksx 45 gS rFkk muds chp e/; vkuqikfrd 18 gSA la[;k,¡ gSa
(a) 15, 30 (b) (32, 13)
(c) (36, 9) (d) (25, 20)
67. ,d O;fDr dh orZeku vk;q mlds 2 iq=ksa dh vk;q ds ;ksx ds rhu xqus ls 8 o"kZ vf/kd gSA 8 o"kksZa ds ckn
mldh vk;q mlds 2 iq=ksa dh vk;q ds ;ksx ds nqxus ls 10 o"kZ vf/kd gSA ml O;fDr dh vk;q rc D;k
gksxh tc mlds 2 iq=ksa dk tUe gqvk Fkk\
(a) 86 o"kZ (b) 73 o"kZ
(c) 68 o"kZ (d) 63 o"kZ
68- lsc ds twl ds ,d forj.k ds LVksj esa 5000 cksry gSA vuqHko ls irk pyk gS fd ek¡x D ¼cksryksa esa½ nh xbZ
gS d = -2000p2 +2000p +17000 izfr cksry ewY; crkb;s rkfd LVkWd 'kwU; gks tk,
(a) Rs. 3 (b) Rs. 5
(c) Rs. 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
69- nks vfoosdh la[;kvksa ds ;ksx dh cM+h la[;k ls xq.kk djus ij 70 vkrk gS rkfd muds vUrj dks NksVh la[;k
ls xq.kk dju ij 12 vkrk gS] la[;k,¡ gSa
(a) 23 , 32 (b) 53,25
(c) 25,22 (d) buesa ls dksbZ ugha
70. ;fn x+5y = 33 vkSj rks (x,y)
(a) (4,8) (b) (8,5)
(c) (4,6) (d) (16,4)
71. ;fn vk;rkdkj {ks= dk {ks=Qy o ifjeki Øe’k% 6000 cm2 o 340 cm gks rks vk;krkdkj {ks= dh yEckbZ
gksxhA
(a) 140 cm (b) 120 cm
(c) 170 cm (d) 200 cm
72- lehdj.k kx-4=(k-1)x fuEu esa ls x ds fdl eku ds fy;s lR; gS\
(a) x=-5 (b) x=-4
(c) x=-3 (d) x=+4
73. ,d Ldwy ds izR;sd oxZ esa Nk=ksa dh la[;k 36 gSA 12 u;s Nk=ksa ds izos'k ds ckn] pkj x;s oxksZa dh
'kq:vkr gks x;hA ;fn izR;sd oxZ esa Nk=ksa dh la[;k vc 30 gks rks oxksZa dh la[;k fdruh Fkh\
(a) 6 (b) 10 (c) 14 (d) 18
74. ,d O;fDr dk ;k=k O;; 9]600:- gSA ;fn mldh ;k=k 16 fnu vkSj c<+ x;h rks og vius nSfud O;;ksa esa
20:- dh deh dj ysrk gSA mlds ;k=k dh okLrfod vof/k fdruh Fkh\
(a) 48 fnu (b) 64 fnu
(c) 80 fnu (d) 96 fnu
3
13
yx
yx
35 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (A) (C) (C) (B) (D) (A) (D) (C) (B) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (A) (A) (D) (A) (B) (C) (B) (D) (A) 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (D) (A) (C) (A) (C) (B) (D) (C) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (A) (B) (C) (A) (D) (D) (A) (C) (C) 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (B) (A) (D) (C) (B) (C) (A) (A) (C) 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (C) (B) (A) 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(B) (C) (D) (A) (B) (C) (B) (A) (C) (B) 71. 72. 73. 74.
(B) (D) (D) (C)
36 | P a g e
CHAPTER – 2 - prqFkZd lehdj.k
(QUADRATIC EQUATION)
PRACTICE QUESTIONS
1- ;fn lehdj.k 2x2 + 8x -m3 =0 ds mn~xe leku gksa rks m dk ewY; gSA
(a) -3 (b) -1
(c) 1 (d) -2
2- ;fn 22x+3 - 32 2x + 1= 0 gksa rks x ds ewY; gSa
(a) 0, 1 (b) 1, 2
(c) 0, 3 (d) 0, - 3
3- fuEu ds ewY; 4 + 1
4+ 1
4+ 1
4+⋯……………∞
(a) 1 + √2 (b) 2 ± √5
(c) 1 ± √5 (d) buesa ls dksbZ ugha
4- ;fn , lehdj.k 2x2 - 4x - 3 = 0 ds mn~xe gksa rks
22 dk ewY; gSA
(a) 5 (b) 7
(c) 3 (d) -4
5- ;fn , lehdj.k 2x2 - 4x - 1 = 0 ds mn~xe gksa rks
2 2
dk ewY; gSA
(a) -22 (b) 22
(c) 11 (d) -11
6- lehdj.k x2 -(p+4)x + 2p + 5 = 0 ds leku ewy gS rks p dk ewY; gksxkA
(a) + 1 (b) 2
(c) + 2 (d) -2
7- lehdj.k x2 +(2p-1)x + p2 = 0 lehdj.k ds ewy okLrfod gSa ;fn
(a) p > 1 (b) P < 4
(c) p > 1/4 (d) p < 1/4
8- ;fn lehdj.k 2x2 +5x - m = 0 ds lek/kkuksa esa ,d x = m gS rks m dh laHkkfor ewY; gSa
(a) (0, 2) (b) (0,-2)
(c) (0, 1) (d) (1,-1 )
9- ;fn p rFkk q mn~xe gSa x2 + x + 1 = 0 ds rks p3 + q3 ds ewY; cu tkrs gSa
(a) 2 (b) -2
(c) 4 (d) - 4
10- ;fn rFkk β, x2 = x+1 ds mn~xe gSa rks
2
β−
β2
dk ewY; gSaA
(a) 52 (b) 5
(c) 53 (d) - 52
37 | P a g e
11- ;fn 5x2+ 13x + p = 0 dk ,d ewy nwljs dk O;qRØe gS rks p dk ewY; gS
(a) -5 (b) 5
(c) 1/5 (d) -1/5
12- ,d prqHkqZt lehdj.k (a+b-2c)x2 + (2a-b-c)x + (c+a-2b) = 0 dk gy gS
(a) x = 1 (b) x = -1
(c) x = 2 (d) x = -2
13- ;fn lehdj.k x2-8x+m = 0 dk ,d ewy nwljs ewy ls 4 vf/kd gS rks m dk ewY; gS
(a) m = 10 (b) m = 11
(c) m = 9 (d) m = 12
14- fuEu lehdj.k esa x dk ewY; gS 7(𝑥+2p)2 + 5p2 = xp35 + 117p2 are
(a) (4p, - 3p) (b) (4p, 3p)
(c) (-4p, 3p) (d) (2, -3)
15- lehdj.k 6x
x+1+
6(x+1)
x= 13 dk lek/kku gSa
(a) (2, 3) (b) (3, -2)
(c) (-2, -3) (d) (2, -3)
16- fuEu lehdj.k ds fy, x dk larqf"Vdkjd ewY; gSa 1
x+p+q=
1
x+
1
p+
1
q gS
(a) (p, q) (b) (-p, -q)
(c) (p, -p) (d) (-p, q)
17- lehdj.k x2 + 9x+18 = 6-4x ds fy, x ds ewY; gSa
(a) (1, 12) (b) (-1, -12)
(c) (1, -12) (d) (-1, 12)
PAST EXAMINATION QUESTIONS
18- gy djusa ij x dk eku gksxkA
19- ;fn x2 + kx + 64 = 0 rFkk x2- 8x + k = 0 ds ewy okLrfod gks rks k dk eku D;k gksxkA
(a) 12 (b) 16
(c) 18 (d) 22
20- dk eku gksxkA
(a) -3 (b) 2
(c) 3 (d) 4
21- 2+ 1 .
x
x
1 x
x1
6
12
13
4)(a
13
1)(b
13
2)(c
13
3)(d
.....666
38 | P a g e
2+ 1 .
2+ 1 .
2+ 1 .
2+……….……
dk eku gksxkA
(d) dksbZ ugha
22. ;fn (2+ ) f}?kkr lehdj.k x2 + px + q = 0 dk ,d ewy gks rks p o q dk eku gksxkA
(a) (4,-1) (b) (4,1)
(c) ( - 4,1) (d) (2,3)
23. ;fn lehdj.k x2 - 2 (5+m) x+3 (7+m) = 0 dk ,d ewy nwljs ewy dk O;qRØe gSa rks m dk eku gksxkA
(a) (b) 7
(c) 1/7 (d) - 1/7
24- lehdj.k 3x2 - 14x + k =0 dk ,d mn~xe nwljs mn~xe dk O;qRØe dc gksxk\
(a) k = - 3 (b) k = 0
(c) k = 3 (d) k = 14
25- 'k' dk og /kukRed ewY; Kkr dhft, ftlds fy, lehdj.k ds ewY;ksa dk vuqikr 3 % 2
gksA
(a) (b)
(c) (d)
26- ;fn lehdj.k dk ,d ewy 2 gks rks 'k' dk ewY; Kkr dhft,A
(a) &10 (b) 0
(c) 2 (d) 10
27. ;fn lehdj.k ds ewy , gks rks rFkk gks rks ‘r’ dk eku Kkr djksA
(a) (b)
(c) (d) 1
28- ,d lehdj.k dk ,d ewYk 2 + gSa rks lehdj.k gksxkA
(a) x2 +4x-1=0 (b) x2-4x-1=0
(c) x2 +4x+1=0 (d) x2-4x+1=0
29. ;fn α,β lehdj.k ds ewy gS rFkk α: β = 1 : 2 gks rks q dk eku gksxkA
(a) 2 (b) 8
(c) 16 (d) None
30. ;fn lehdj.k dk ewy r gks rks nwljk ewy gksxkA
21)(a 52)(b
32)(c
3
3
20
05kxx12 2
12
5
5
12
2
105105
0kx3x 2
2x x r 0 ' ' ' ' 3 3 6.
5
3
7
3
4
3
5
24x - 6x + q= 0
2px + qx +r = 0
39 | P a g e
(a) (b)
(c) (d)
31- X2+ px + q = 0 dk ,d ewy 2 + gSa rks P rFkk q = ?
(a) -4,-1 (b) 4,-1
(c) -4,1 (d) 4,1
32- f}?kkr lehdj.k ds ewyksa dk A.M. 8 rFkk GM 5 gks rks lehdj.k crkb,A
(a) x2 +16x − 25 = 0 (b) x2 −16x + 25 = 0
(c) x2 −16x + 5 = 0 (d) None of these
33- 2X2+3X+7=0 ds ewy , gks rks 11
= ?
(a) 2 (b) 3/7
(c) 7/2 (d) -19/14
34- f}?kkr lehdj.k X2-2kX+16=0ds ewy leku gks rks K = ?
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
35- ;fn lehdj.k x2+7x+11=0 ds ewy vkSj gS rks og lehdj.k D;k gksxk ftlds ewy 2 rFkk
2 gks\
(a) x2-54x+245=0 (b) x2-14x+49=0
(c) x2-50x+49=0 (d) x2-19x+144=0
36- ;fn b2-4ac ,d iw.kZ oxZ gks ysfdu ’kwU; ds cjkcj u gks rks ewy gksaxs&
(a) okLrfod vkSj leku (b) okLrfod] vfoosdiw.kZ vkSj leku
(c) okLrfod] foosdiw.kZ vkSj vleku (d) dkYifud
37- ;fn f}?kkr lehdj.k 4x2 − 12x + k = 0 ds leku ewy gS rks k gS & (a) &3 (b) 3
(c) &9 (d) 9
38. ;fn 2 , vkSj 3 , , lehdj.k ds ewy gS rks lehdj.k gS &
(a) x2-2x-3=0 (b) x2+2x-3=0
(c) x2+2x+3=0 (d) x2-2x+3=0
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(D) (D) (B) (B) (A) (C) (D) (B) (A) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (B) (D) (A) (D) (B) (B) (A) (B) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (C) (A) (C) (B) (C) (A) (B) (A) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.
(C) (B) (D) (D) (A) (C) (D) (B)
CHAPTER – 2 - ?kuh; lehdj.k
1
q
1
r
1
p
1
p q
3
40 | P a g e
(CUBIC EQUATION)
PRACTICE QUESTIONS
1- ?ku lehdj.k x3-6x2+11x-6 = 0 dk lek/kku fVªIysV }kjk fn;k x;k gSa
(a) (-1,1, -2) (b) (1, 2, 3)
(c) (-2, 2, 3) (d) (0, 4, - 5)
2- ?ku lehdj.k x3+ 2x2 - x - 2 = 0 ds 3 fuEu ewy gS
(a) (1, -1,2) (b) (- 1,1, -2)
(c) (-1,2, -2) (d) (1, 2, 2)
3- x, (x- 4), (x + 5) ?kVd gSa rks lehdj.k gS &
(a) x3 + 2x2 - x - 2 = 0 (b) x3 + x2 - 20x = 0
(c) x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0 (d) x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0
4- 3x3 + 5x2 - 3x - 5= 0 ds ckbZ vkSj ds ?kVd gSa
(a) x – 1, x – 2, x – 5/3 (b) x – 1, x +1, 3x + 5
(c) x + 1, x – 1, 3x - 5 (d) x – 1, x + 1, x – 2
5- lehdj.k x3 + 7x2 - 21x - 27 = 0 ds mn~xe gSa
(a) (- 3, -9, -1) (b) (3, -9, -1)
(c) (3, 9, 1) (d) (- 3, 9, 1)
6- x3 + x2 - x - 1 ds ewy gS
(a) (-1 -1 1) (b) (1 1 -1)
(c) (- 1 - 1 - 1) (d) (1 1 1)
7. x3–12x2+47x–60=0 ds ewy gS:
(a) 1, 2, 3 (b) 3, 4, 5
(c) 2, 3, 4 (d) –3, –4, –5
8. x3+3x2–x–3=0 ds ewy gS
(a) –1, 1, 3 (b) 1, 2, 3
(c) –3, –1, 1 (d) –3, –2, –1
9. X3+X2-20x = 0 ds ewy gS
(a) (1, 4, -5) (b) (2, 4, -5)
(c) (0, -4, 5) (d) (0, 4, -5)
10. 4x3+8x2-x-2 = 0 rks (2x+3) dk ewY; gksxk%
(a) 4, -1, 2 (b) -4, 2, 1
(c) 2, -4, -1 (d) buesa ls dksbZ ugha
11. y3+y2-y-1=0 ds ewy gS &
(a) 1,1,-1 (b) -1,-1,1
(c) 1,1,1 (d) None
12. x3 - 7x + 6=0 ds ewy gS &
(a) 1, 2 vkSj 3 (b) 1, -2 vkSj 3
(c) 1, 2 vkSj -3 (d) 1, -2 vkSj -3
41 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (B) (B) (B) (B) (A) (B) (C) (D) (A)
11. 12.
(B) (C)
42 | P a g e
CHAPTER – 2 - eSfVªDl ¼vkO;wg½
(MATRIX)
PRACTICE QUESTIONS
1. ;fn ,d eSfVªDl esa 16 rRo gS] rks mlds lEHko Øe gksaxs%&
(a) 2x8; 8x1; 4x4; 1x16; 16x1 (b) 2x8; 8x2; 4x4; 1x16; 16x1
(c) 2x8; 8x2; 4x1; 1x16; 16x1 (d) 2x4; 8x2; 4x4; 1x16; 16x1
2. vk;rkdkj vkO;wg dk ifjorZ gS %&
(a) vk;rkdkj vkO;wg (b) fod.kZ vkO;wg
(c) oxZ vkO;wg (d) vfn'k vkO;wg
3. iafDr eSfVªDl dk ifjorZ gS %&
(a) 'kwU; eSfVªDl (b) fod.kZ eSfVªDl
(c) LrEHk eSfVªDl (d) iafDr eSfVªDl
4. nks eSfVªDl A rFkk B dk xq.kuQy AB gksxk] ;fn %&
(a) nksuksa vk;rkdkj eSfVªDl gSA
(b) nksuksa ds Øe leku gSA
(c) A ds LrEHkksa dh la[;k B dh iafDr;ksa dh la[;k ds cjkcj gSA
(d) A dh iafDr;ksa dh la[;k B ds LrEHkksa dh la[;k ds cjkcj gS %&
5. ;fn│A│= 0, rks A gS %&
(a) 'kwU; eSfVªDl (b) ,d vO;qRØe.kh; eSfVªDl gSA
(c) ,d O;qRØe.kh; eSfVªDl gSA (d) 0
6. ;fn A lefer eSfVªDl gS] rks At =
(a) A (b) │A│
(c) 0 (d) fod.kZ eSfVªDl
7. ;fn eSfVªDl A dk Øe m x p vkSj eSfVªDl B dk Øe p x n gS] rks eSfVªDl AB dk Øe gksxk %&
(a) m x n (b) n x m
(c) n x p (d) m x p
8. ;fn A vkSj B eSfVªDl gS] rks fuEu esa ls dkSulk lgh gS \
(a) A + B ≠ B + A (b) (At)t ≠ A
(c) AB ≠ BA (d) lHkh lgh gSA
9. a dk eku D;k gS] ;fn
a
A3
4
2 ,d vO;qRØe.kh; eSfVªDl gSA
(a) 5 (b) 6
(c) 7 (d) 8
10. ;fni
i
i
iA
3
2
2 (i2=-1) rks │A│=?
(a) 2 (b) 8
(c) 4 (d) 5
43 | P a g e
11. ;fn
333231
232221
131211
32
22
12
31
21
11
bbb
bbb
bbb
A
a
a
a
a
a
a
rks eSfVªDl A dk Øe gS %&
(a) 2 x 2 (b) 2 x 3
(c) 3 x 2 (d) 3 x 3
Question No. 12 – 16 let A = 54
32
76
51B
43
52C
12. Find A + B.
(a) 210
23 (b)
210
23
(c) 210
32 (d)
210
13
13. Find A – B.
(a) 22
21 (b)
122
81
(c) 122
81 (d)
212
81
14. 3A –C
(a) 119
144 (b)
119
144
(c) 119
144 (d)
54
32
15. AB
(a) 1534
3116 (b)
1534
3116
(c) 534
3116 (d)
54
32
16. BA
(a) 5316
2222 (b)
5316
2222
(c) 5316
1122 (d)
5316
3322
44 | P a g e
17. ab
ba ×
ab
ba
(a) 22
22
0
0
ba
ba (b)
22
22
0
0
ba
ba
(c) 22
22
0
0
ba
ba (d)
22
22
0
0
ba
ba
18. abac
bcab
baca
cbba
22
222222
2222
(a) 22
22
2222
2222
22
22
baca
cbbaor
abbaacca
bccbabba
(b) 22
22
2222
2222
22
22
baca
cbbaor
abbaacca
bccbabba
(c) 22
22
2222
2222
22
22
baca
cbbaor
abbaacca
bccbabba
(d) 22
22
2222
2222
22
22
baca
cbbaor
abbaacca
bccbabba
19. sr
qp
on
ml
(a) srn
qmpl (b)
srn
qmpl
(c) srn
qmpl (d)
srn
qmpl
20. ab
ba
ab
ba
(a) 22
22
0
0
ba
ba (b)
22
22
0
0
ba
ba
(c) 22
22
0
0
ba
ba (d)
22
22
0
0
ba
ba
45 | P a g e
21. 6543
5
2
1
(a)
30252015
121086
6543
(b)
24201612
121086
6453
(c)
24201612
121086
6543
(d)
12161624
121086
6543
22. zyx
yx 321
32
(a) zyx
xyzyxxyx
363432
332 2
(b) zyx
yzxyxxyx
363432
32 2
(c) zyx
yzyxyxyx
363432
1222 2
(d) zyx
yzxyxxyx
363432
32 2
23.
503
420
531
987
654
321
(a)
1123734
702222
12110
(b)
112534
70222
28110
(c)
112534
70222
28110
(d)
112534
70222
28110
24.
13
01
32
201
313
(a) 54
614 (b)
54
614
(c) 54
614 (d)
54
122
46 | P a g e
25. ;fn A = 402
213 , B =
2103
1032
0321
(a) AB vfLrRo esa gS] ysfdu BA ugha gS (b) AB vfLrRo esa ugha gS] ysfdu BA gSA
(c) nksuksa AB rFkk BA vfLrRo esa ugh (d) buesa ls dksbZ ughaA
26. ;fn A =
03
12
21
30
;0123
3220B
(a) AB ≠ BA
(b) AB = BA
(c) AB vfLrRo gS] ysfdu BA vfLrRo esa ugha gSA
(d) AB vfLrRo esa ugha gS] ysfdu BA vfLrRo esa gSA
27. ;fn A = oi
io ; tgka i2 = -1
A2, A3 dk eku gksxk %&
(a) 0
0
10
0132
i
iAA (b)
0
0
10
0132
i
iAA
(c) 0
0
10
0132
i
iAA (d)
0
0
10
0132
i
iAA
28. xq.kuQy C = AB esa] C23, C32, C31 rRo gksaxs %&
tgka
200
121
031
,
211
321
432
BA
(a)
550
871
11121
5,7,1,8 31223223 ABandCCCC
(b)
550
871
11121
0,7,5,8 31223223 ABandCCCC
(c)
552
871
11121
5,7,1,8 31223223 ABandCCCC
(d)
550
871
11121
5,7,1,8 31223223 ABandCCCC
47 | P a g e
29. Øsej fof/k ls x=1, y=-1, z=1, =1, rks x, y vkSj z dk eku gS %&
(a) x = 1, y = –1 vkSj z = –1 (b) X= –1, y = 1 vkSj z = 1
(c) X = 1, y = –1 vkSj z = 1 (d) X = –1, y = -1 vkSj z = 1
30. 4x – 5y – 2z = 0; 2x + 2y + z = 2; 2x + 2y + 8z = -1 rks x,y,z dk eku Øsej fu;e ls %&
(a) X = 1, y = -1 vkSj z = 1 (b) vlaxr
(c) X = 1, y = -1 vkSj z = 1 (d) buesa ls dksbZ ughaA
31. x+y = -1; y+z = 1; z+x = 0
(a) X = -1; y = 0; z=1 (b) X = 1; y = 0; z = 1
(c) X = 1; y = 0; z = -1 (d) X = -1; y = 0; z = -1
32. ;fn A = 93
56 , rks (A’)’ cjkcj gS %&
(a) A (b) -A
(c) A2 (d) buesa ls dksbZ ughaA
33. dkSulk lgh gS %&
;fn 2 Ipz
yx18
01
329
(a) X = 18; z = 9/2 (b) X = 0, Z = –9/2
(c) X = 0; z = 9/2 (d) buesa ls dksbZ ughaA
34.
844
503
430
gS%&
(a) lefer eSfVªDl (b) 'kwU; eSfVªDl
(c) fo"ke lefer eSfVªDl (d) buesa ls dksbZ ughaa
35. ;fn A = 53
106
(a) vO;qRØe.kh; vkO;wg (b) O;qRØe.kh; vkO;wg
(c) bdkbZ vkO;wg (d) lefer vkO;wg
36. a dk eku Kkr djks&
2411
34
345
22
dcdc
baba
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
48 | P a g e
37. ;fn A = 132
321 vkSj B =
201
313 rks 2A-B gksxk %&
(a) 165
351 (b)
506
351
(c) 065
351 (d)
221
251
38. ;fn
63
24
08
A vkSj
15-
24
2-2
B , rks eSfVªDl X Kkr djks] ;fn 2A+3x=5B
(a)
731
144
102
(b)
3
7
3
313
144
3
102
(c)
76
54
102
(d)
76
54
91
39. y dk eku ;fn x+y = 90
25 vkSj x–y =
10
63
(a) 50
21 (b)
05
12
(c) 34
22 (d) dksbZ ughaA
40. x vkSj y dk eku %&
1415
67
21
43
37
52
y
x
(a) 9, 2 (b) 2, 7
(c) 2, 9 (d) 2, 4
41. BC Kkr djks ;fn B =
301
521
076
,301
524C
(a) 9719
5217 (b)
979
52418
(c) 979
52417 (d)
765
982
651
49 | P a g e
42. ;fn A-2I =
013
112
321
AAT gksxk %&
(a)
1451
5147
1714
(b)
1451
5147
1714
(c)
1451
5147
1714
(d) dksbZ ughaA
43. ;fn A= [aij]2×3 tgka aij = ii 322
1 rks A cjkcj gksxk %&
(a)
2
51
2
12
72
2
1
(b)
2
51
2
12
72
2
1
(c)
4
1
3
1
2
1321
(d)
2
51
2
12
72
2
1
44. eku Kkr djks A =
987
654
321
(a) 0 (b) –1
(c) 2 (d) –2
45. eku Kkr djks A =
0310
025
1113
(a) 6 (b) –5
(c) 5 (d) 8
46. eSfVªDl A = 43
21
A–1 gksxk&
(a)
2
1
2
312
(b)
2
1
2
312
(c)
2
3
2
132
(d)
2
3
2
112
50 | P a g e
47. eSfVªDl A =
213
132
321
A–1 A cjkcj gS %&
(a) I2 (b) I3
(c) 2I3 (d) 4I3
48. A = 21
32
A2–4A+I cjkcj gS %&
(a) –1 (b) 1
(c) 0 (d) –2
49. A =
301
203
211
adj A cjkcj gS %&
(a)
310
8111
230
(b)
310
8111
230
(c)
382
113
0110
(d) None
50. Øsej fof/k ls x vkSj y dk eku Kkr djksA
2x–3y=3
2x+3y=9
(a) x=1, y=3 (b) x=3, y=1
(c) x=–1, y=–3 (d) x=–3, y=–1
51. Øsej fof/k ls x, y vkSj z dk eku Kkr djksA
x+y+z = 9
2x+5y+7z = 52
2x+y–z = 0
(a) x=–1, y=–3, z=–5 (b) x=1, y=–3, z=5
(c) x=1, y=3, z=5 (d) x=2, y=3, z=4
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (A) (C) (C) (B) (A) (A) (C) (B) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (A) (B) (C) (A) (A) (A) (C) (D) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (B) (A) (D) (A) (A) (B) (B) (C) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (A) (C) (D) (A) (A) (C) (B) (A) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (A) (B) (A) (C) (B) (B) (C) (A) (B)
51.
(C)
51 | P a g e
CHAPTER – 3 - js[kh; vlfedk,¡a
(LINEAR INEQUALITIES)
PRACTICE QUESTIONS
1 ,d lsok;kstd vuqHkoh (x) rFkk u;s deZpkjh (y) dk viuh QeZ das fy, bl 'krZ das LkkFk p;u djrk gS fd
og 9 ls vf/kd O;fDr fu;qDr ugha dj ldrk gSA x rFkk y vlerk }kjk lEc) gks ldrs gS %
(a) x+y 9 (b) x+y 9
(c) x+y 9 (d) buesa ls dksbZ ughaA
2. vkSlr vuqHkoh O;fDr 5 ;wfuV dke djrk gS tcfd ,d u;k O;fDr izfrfnu 3 ;wfuV dk;Z djrk gSA ysfdu
lsok;kstd dks izfrfnu de ls de 30 ;wfuV dk mRiknu cuk;s j[kuk gksrk gSA bl fLFkfr dks vfHkO;fDr
fd;k tk ldrk gS %
(a) 5x+3y 30 (b) 5x + 3y >30
(c) 5x+3y 30 (d) buesa ls dksbZ ughaA
3- fe- v 50]000 :- fuos’k dh ;kstuk nks LVkWad ,Dl vkSj okbZ ds fy, djrk gSa ;fn ,Dl dh dher 175 :-
o okbZ dh dher 95 :- izfr’ks;j gks rks vfHkO;Dr fd;k tk ldsxkA
(a) 175x+95y 50,000 (b) 175x+95y 50,000
(c) 175x+95y = 50,000 (d) buesa ls dksbZ ughaa
4- ,d QeZ dsfUVu ls (x) eqxhZ Ø; djus dh ;kstuk djrk gSa tks fd 20 ls vf/kd ugha gks vfHkO;Dr fd;k tk
ldsxkA
(a) x 20 (b) x = 20
(c) x 20 (d) buesa ls dksbZ ughaa
5- ,d Mhyj 5760 :- ia[kksa (x) esa o flykbZ e’khu (y) esa fuos'k djrk gSaA ;fn ia[kksa o flykbZ e’khu dh izfr
bdkbZ dher 360 :- vkSj 240 :- gks rks vfHkO;Dr fd;k tk ldsxkA
(a) 360x + 240y 5760 (b) 360x + 240y 5760
(c) 360x + 240y = 5760 (d) buesa ls dksbZ ughaa
6- ,d d{kk esa Nk= (x) o Nk=kvksa (y) ds cSBus dh vf/kdre {kerk 360 rks O;Dr djsaxsA
(a) x+y 360 (b) x+y 360
(c) x+y 360 (d) buesa ls dksbZ ughaa
7- ,d lsok;kstd vuqHkoh ,Dl rFkk u;s deZpkjh okbZ dk viuh QeZ ds fy, bl 'krZ ds lkFk p;u djrk gSa
fd og 12 ls vf/kd O;fDr fu;qDr ughaa dj ldrkA ,Dl rFkk okbZ vlerk }kjk lEc} gks ldrs gSaA
(a) x+y =12 (b) x+y 12
(c) x+y 12 (d) buesa ls dksbZ ughaa
8- vlfedk,W¡ x 0, y 0 O;Dr djrh gSaA
(a) I prqFkkZaa'k (b) II prqFkkZa'k
(c) III prqFkkZa'k (d) IV prqFkkZaa'k
9- ;fn nks /kukRed la[;kvksa esa fuEu lEcU/k gksa rks &
(a) (b)
(c) (d)
ba
b
1
a
1
b
1
a
1
b
1
a
1b
a
1
52 | P a g e
10- vlfedk x + y 9 dks O;Dr djus ds fy, xkzQ gSa
(d) buesa ls dksbZ ughaA
11- vlfedk 5x + 3y> 30 dh vfHkO;fDr ds fy, xzkQ gS
(d) buesa ls dksbZ ughaA
12- vlfedk 2
xy fn[kkus ds fy, xzkQ bafxr fd;k tkrk gS
13- mHk;fu"B {ks= ¼ Nk;knkj Hkkx ½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gS cksa/k ysrk gS %
L1:5x+ 3y = 30, L2 : x + y =9, L3:y = x/3, L4 : y = x / 2
(d)
53 | P a g e
(a) 5x + 3y 30
x+y 9
y x/5
y x/2
(b) 5x + 3y 30
x+y 9
y x/3
y x/2
x 0, y 0
(c) 5x+3y 30
x+y 9
y x/3
y x/2
x 0, y 0
(d) 5x+3y 30
x+y<9
y 9
y x/2
x 0, y 0
14. ,d [kkuk fo’ks"kK nks izdkj ds [kkuksa dks ,sls feykuk pkgrk gS rkfd feJ.k ds foVkfeu lekos’k djs de ls
de 9 ;wfuV foVkfeu A, 7 ;wfuV foVkfeu B, 10 ;wfuV foVkfeu C rFkk 12 ;wfuV foVkfeu D dksA izR;sasd
[kkus ds fy, izfr fdyks foVkfeu bl izdkj fn[kk;s x;s gS %
A B C D
[kkuk I: 2 1 1 2
[kkuk II: 1 1 2 3
;g ekurs gq, fd [kkus dh x ;wfuVks dks [kkus dh y ;wfuVks ds lkFk feyk;k x;kA bl fLFkfr dks bl izdkj
O;Dr fd;k tk;sxk %
(a) 2x+y 9
x+y 7
x+2y 10
2x+3y 12
x > 0, y > 0
(b) 2x+y 9
x+y 7
x+2y 10
x+3y 12
(c) 2x+y 9
x+y 7
x+y 10
x+3y 12
(d) 2x+y 9
x+y 7
x+2y 10
2x+3y 12
x 0, y 0,
15- vlfedk,sa ds xzkQksa dks uhps fn[kk;k x;k gS %
L1: 2x + y = 9, L2 : x + y = 7, L 3 : x + 2y = 10, L4 : x + 3y = 12
mHk;fu"B {ks= ¼ Nk;knkj Hkkx ½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gSA vlekrkvksa ds lSV }kjk fn[kk;k tkrk gS %
vlerkvksa ds lSV }kjk fn[kk;k tkrk gSaA
(a) 2x + y 9
x+y 7
x +2 y 10
x + 3y 12
x 0, y 0
(b) 2x + y 9
x + y 7
x + 2y 10
x + 3y 12
x 0, y 0
(c) 2x + y 9
x + y 7
x + 2y 10
x + 3 y 12
x 0, y 0
(d) buesa ls dksbZ ughaA
54 | P a g e
16- mHk;fu"B {ks= L1: 3x + y 6, L2: x +y 4, L3: x +3y 6,rFkk L4: x + y 6 }kjk bafxr
gqvk gSa
(d) buesa ls dksbZ ughaA
17- xzkQ esa Nk;k }kjk bafxr {ks= vlfedkvksa }kjk fn[kk;k tkrk gSA
(a) x1 + x 2 2
2x 1+2x 2 8
x 1 0 , x 2 0,
(b) x 221 x
1 2 4x x
(c) 221 xx
822 21 xx
(d) 221 xx
822 21 xx
18. vlfedkvksa ,0,0 21 xx dks uhps fdlh ,d xkzQ }kjk O;Dr fd;k tkrk gS %
(b)
55 | P a g e
19.
{ks= dks O;Dr fd;k tkrk gS
(a) x1 – x2 1
(b) x1 + x2 1
(c) x1 + x 2 1
(d) buesa ls dksbZ ughaA
20- vlerk –x 1+2 x 2 0 ij ,sls bafxr fd;k tkrk gS
(d) buesa ls dksbZ ughaA
21. xzkQ bafxr mHk;fu"B {ks= dks ikWaap vlerkvksa ds lSV }kjk O;Dr fd;k tkrk gS
(a) L1 : x1 0
L2 : x2 0
L3 : x1+ x2 1
L4 : x1- x2 1
L5 : x1+ 2x2 0
(b) L1 : x1 0
L2 : x2 0
L3 : x1+ x2 1
L4 : x1- x2 1
L5 : -x1+ 2x2 0
(c) L1 : x1 0
L2 : x2 0
L3 : x1+ x2 1
L4 : x1- x2 1
L5 : x1+ 2x2 0
(d) buesa lsa dksbZ ugha
22- ,d QeZ nks izdkj mRikn cukrh gS % VkbZi A rFkk VkbZi BA
56 | P a g e
mRikn A ij ykHk gS 20 #] izfr rFkk mRikn B ij gS 30 #] izfrA nksuksa Vkbiksa dks rhu e’khuksa M1, M2 rFkk
M3 ij lalf?kr fd;k tkrk gSA izR;sd mRikn }kjk visf{kr le; rFkk dqy miyC/k le; ?kVksa essa izR;sd e’khu
ij izR;sd lIrkg bl izdkj gS%
e’khu mRiknu A mRiknuB miyC/k le;
M 1 3 3 36
M 2 5 2 50
M 3 2 6 60
ck/kkvksa dks x 1 = ;wfuVksa dh l[;k A rFkk x 2 = ;wfuVksa dh l[;k B dks ysdj lw= :fir fd;k tkrk gS %
¼a) x1 + x2 12
5x1 + 2x2 50
2x1 + 6x2 60
x1 0, x2 0
(b) 3x1 + 3x2 36
5x1 + 2x2 50
2x1 + 6x2 60
x1 0, x2 0
(c) 3x1 + 3x2 36
5x1 + 2x2 50
2x1 + 6x2 60
x1 0, x2 0
(d) buesa ls dksbZ ugha
23. vlerkvksa dk leqPp; L1: x 1 + x 2 12, L2: 5x 1+ 2x 2 50, L3: x 1+ 3x 2 30, x 1 0,
rFkk x 2 0 O;Dr fd;k tkrk gS %
(d) buesa ls dksbZ ughaA
24. folerkvksa x 0, y 0, L1: x + y 5, L2: x + 2y 8 rFkk L3: 4x +3y 12 dk lUrq"V
djus okyk
mHklfu"B {ks= bafxr fd;k tkrk gS
(d) buesa ls dksbZ ughaA
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
25-
57 | P a g e
L1 : 5x+3y = 30 L2 : x+y = 9
L3 : y = L4 : y =
fof’k"B {kS= ¼Nk;knkj Hkkx½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gSaA
26- ;fn rksA
(d) dksbZ ughaa
27- ;fn dk gy lEkqPp; gSaA
(d) dksbZ ugha
28- ,d dkj cukusa okyh dEiuh nks izdkj dh dkj cukrh gSa v o (b) v dkj dks 150 ?kaVs cukusa ds fy;s] 50
?kaVs isfUVax] 10 ?kaVs pSfdax ds fy;s vko’;d gSaA ekWMy c dks 60 ?kaVs cukus ds fy;s 40 ?kaVs isfUVax ds
fy;s] 20 ?kaVs pSfdax ds fy;s vko’;d gSaA ;fn 30 gtkj ?kaVs cukus] 13 gtkj ?kaVs isfUVax o 5 gtkj ?kaVs
3
X
2
X
0,0
2/
5
1
9
3035)(
yx
xy
xy
yx
yxa
.0y,0x
2/xy
3/xy
9yx
30y3x5)b(
.0,0
2/
3/
9
3035)(
yx
xy
xy
yx
yxc
.0,0
2/
9
9
3035)(
yx
xy
y
yx
yxd
4
7
4
1x
2.xor2
3x)a(
2
3xor2x)b(
2
32)( xc
12
5
4
43x
18
29
18
19:)( xxa
9
17
9
7:)( xxb
18
19
18
29:)( xxc
X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
10 9 8 7 6 5 4 3 2 2
L3
L4
L1 L2
58 | P a g e
pSfdax ds fy;s miyC/k gks rks mDr ifjfjLFkfr dks js[kh; vlfedk esa izLrqr djks ;fn dEiuh ,Dl bZdkbZ v
izdkj dh o okbZ bdkbZ c izdkj dh dkj dks O;Dr djs rks vlfedk gksxhA
29- fu;e rFkk fofue; ek¡x djrs gSa fd lsok;kstdksa dks izR;sd u;s O;fDr (y) ds lkFk 5 ls vf/kd vuqHkoh
O;fDr (x) fu;qDr ughaa djus pkfg,s rFkk bl rF; dks vfHkO;Dr fd;k tk ldrk gSaA
5x (d) dksbZ ugha
30- Nk;knkj Hkkx izdV djrk gSaA
(d) dksbZ ugha
31- Nk;knkj Hkkx izdV djrk gSaA
(d) dksbZ ugha
32- Nk;knkj Hkkx izdV djrk gSaA
,130045;100025)( yxyxa
,0,0;5002 yxyx
.0,0:5002
,130045,100025)(
yxyx
yxyxb
.0,0;5002
130045,100025)(
.0,0;5002
,130045,100025)(
yxyx
yxyxd
yxyx
yxyxc
5
xy)a( xy5)b(
y)c(
0,0,10,162,2423)(
0,0,10,162,2423)(
,0,0,10,162,2423)(
yxyxyxyxc
yxyxyxyxb
yxxyxyxyxa
0,,1025,1553)(
0,,1025,1553)(
0,,1025,1553)(
yxyxyxc
yxyxyxb
yxyxyxa
59 | P a g e
(d) dksbZ ugha
33- Nk;knkj Hkkx izdV djrk gSaA
(d) dksbZ ughaa
34- ;fn a>0 vkSj b<0 izdV djrk gSaA
(d) dksbZ ugha
35. fuEu esa ls nks pjksa ds e/; dkSulk js[kh; lEca/k vlfedk gSaA
(a) ax+by < c (b) ax by < c
(c) axy+by < c (d) ax+bxy < c
36- fuEufyf[kr vlfedk dk gy gS%& -5
(a) x 8 (b) x 8
(c) x=8 (d) buesa ls dksbZ ugha
37. vlfedkvksa 2x + y < 10 vkSj x – y < 5: dk gy {ks= A
(i) ewy fcUnq dks lekfgr djrk gS (ii) (4,1) dks lekfgr djrk gSA
(a) dsoy (i) (b) dsoy (ii)
(c) (i) rFkk (ii) (d) buesa ls dksbZ ugha
38- vlfedk,¡ 3x–2 > 7 rFkk 4x-13 > 15 dks larq"V djus okys X dk eku gksxk
(a) x > 3 (b) x >7
(c) x<7 (d) x<3
1,2,5)(
1,2,5)(
1,2,5)(
yxyxc
yxyxb
yxyxa
02,6)(
02,6,)(
02,6)(
yxyxc
yxyxa
yxyxa
baa
11)(
bab
11)(
bac
11)(
3
25
6
x
60 | P a g e
39- ;fn rks X=?
(a) 6 (b) -1
(c) 6 & -1 (d) None
40- ,d ;wfu;u izR;sd u;s O;fDr ds izfr nks ls de vuqHkoh O;fDr fu;qDr djus dh eukgh djrh gSA bl
ifjfLFkfr dks O;Dr fd;k tk ldrk gS%
(a) 2/yx (b) 2/xy
(c) 2/xy (d) buesa ls dksbZ ugha
41- vlfedk 8x+6<12x+14 dk gy gS
(a) ¼&2]2½ (b) ¼0]&2½
(c) ¼2] ½ (d) ¼&2] ½
42- js[kh; vlfedkvksa 7x+9y<63, x+y>1, 0<x<6 vkSj 0<y<6 dk xzkQ gS%
vlfedkvksa dk mHk;fu"B {ks= gS%
(a) BCDB vkSj DEFD (b) vcU/kdh;
(c) HFGH (d) ABD FHKA
43- vlfedk x+y<6 dks O;Dr djus okyk xzkQ gS&
(a) (b)
(c) (d) buesa ls dksbZ
2 3 7X X
61 | P a g e
44. Nk;knkj Hkkx izdV djrk gS &
(a) x+y 6
2x-y-2 0
x, y 0
(b) x+y 6
2x-y-2 0
x, y 0
(c) x+y 6
2x-y-2 0
x, y 0
(d) x+y 6
2x-y-2 0
x, y 0
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (C) (A) (A) (B) (A) (B) (A) (B) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (D) (B) (D) (C) (A) (A) (B) (C) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (C) (B) (A) (B) (B) (B) (C) (A) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (B) (A) (A) (A) (A) (A) (B) (C) (B)
41. 42. 43. 44.
(D) (D) (B) (C)
Y
2x-y=2
x+y=6 X
0
62 | P a g e
CHAPTER – 4 - eqnzk dk le; ewY; (TIME VALUE OF MONEY)
¼lk/kkj.k C;kt½ (SIMPLE INTEREST)
PRACTICE QUESTIONS
1- 3500 :] ij 3 lky dk 12 izfr'kr okf"kZd dh nj ls lk/kkj.k C;kt gS%
(a) Rs. 1200 (b) 1260
(c) 2260 (d) buesa ls dksbZ ugha
2- P=5000,R=15,T=4½ o"kZ] I=PRT/100 iz;ksx djrs gq, C;kt gksxk
(a) Rs. 3375 (b) Rs. 3300
(c) Rs. 3735 (d) buesa ls dksbZ ugha
3- ;fn P=5000,T= 1 o"kZ] I=Rs. 300 rks R gksxk
(a) 5% (b) 4%
(c) 6% (d) buesa ls dksbZ ugha
4- P = Rs. 4500, A = Rs. 7200, T = 5 o"kZ] lk/kkj.k C;kt gksxk
(a) Rs. 2000 (b) Rs. 3000
(c) Rs. 2500 (d) buesa ls dksbZ ugha
5- P = Rs. 12000, A = Rs. 16500, T = 2 ½ o"kZA lk/kkj.k C;kt nj izfr'kr gksxk
(a) 15% (b) 12%
(c) 10% (d) buesa ls dksbZ ugh
6- P = Rs. 10000, I = Rs. 2500, R = 12 ½% lk/kkj.k C;kt esa o"kksZa dh l[;k T gksxh
(a) 1 ½ o"kZZ (b) 2 o"kZ
(c) 3 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh
7- P=Rs. 8500 A=Rs. 10200,R= 12½% lk/kkj.k C;kt esa T gksxk
(a) 1 o"kZ 7 ekg (b) 2 o"kZ
(c) 1 ½ o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh
8- 18 izfr'kr okf"kZd dh lk/kkj.k C;kt nj fdruh jkf'k 1200 : C;kt gj ekg dek ik;sxh
(a) Rs. 50000 (b) Rs. 60000
(c) Rs. 80000 (d) buesa ls dksbZ ugh
9- ,d jkf'k 2 lky esa 6200: rFkk 3 lky esa 7400 : cu tkrh gSA ewy/ku rFkk C;kt dh nj gS
(a) Rs. 3800, 31.57% (b) Rs. 3000, 20%
(c) Rs. 3500, 15% (d) buesa ls dksbZ ugh
10- ,d jkf'k 10 o"kZ esa vius dks nqxquk dj ysrh gSA fdrus o"kksZs esa og Lo;a dks rhxquk dj ysxh
(a) 25 o"kZ (b) 15 o"kZ
(c) 20 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh
11- 2000 #- ij 6 izfr'kr lk/kkj.k C;kt ls nks lkyksa ds fy, fdruk C;kt dek;k tk;sxk\
(a) 240 #- (b) 250 #-
(c) 260 #- (d) 270 #-
63 | P a g e
12- lkfu;k us 5-5 izfr'kr okf"kZd dh C;kt nj ij 2 o"kZ ds fy, cSad esa 50]000 #- tek fd;sA og fdruk
C;kt dek ik;sxh\
(a) 5550 #- (b) 5560 #-
(c) 5500 #- (d) 6000 #-
13- iz'u 12 esa fuos'k dk vfUre ewY; D;k gksxk\
(a) 55500 #- (b) 555700 #-
(c) 55600 #- (d) 555800 #-
14- lfpu us 1]00]000 vius cSad esa 2 o"kZ ds fy, 6 izfr'kr dh lk/kkj.k C;kt nj ij tek fd;sA tek jde
dk vfUre ewY; D;k gksxk\
(a) 112000 #- (b) 113000 #-
(c) 114000 #- (d) 112200 #-
15- C;kt dh nj Kkr dhft, ;fn 1000 #- dh _.k nh xbZ jkf'k 6 ekg ckn 1050 #-] cu tkrh gS\
(a) 10% (b) 11%
(c) 10-5% (d) 11-5%
16- jkgqy us 6-5% okf"kZd dh lk/kkj.k C;kt nj ij ,d cSad esa 70]000 #- fuos'k fd;sA mldks vof/k ds vUr esa
85]925 #- feysA og vof/k Kkr dhft, ftlds fy, jkf'k dks jkgqy }kjk fuos'k fd;k x;k Fkk\
(a) 3-8 o"kZ (b) 3-5 o"kZ
(c) 5 o"kZ (d) 4- o"kZ
17- dfiy us 6 izfr'kr okf"kZd dh nj ij 2
17 o"kZ ds fy, ,d cSad esa dqN jde tek dhA dfiy dks vof/k ds
vUr esa 1]01]500 #- feysA dfiy dh izkjfEHkd tek jde Kkr dhft,A
(a) 70]000 #- (b) 71]500 #-
(c) 70]500 #- (d) 72]000 #-
18- lk/kkj.k C;kt ij 46]875 #- dh ,d jde m/kkj nh xbZ rFkk 1 o"kZ 8 ekg ckn dqy jde 50]000 #- gks
xbZA izfr'kr izfro"kZ C;kt nj Kkr djsaA
(a) 4 izfr'kr (b) 7-5 izfr'kr
(c) 3-5 izfr'kr (d) 5-5 izfr'kr
19- 4.5% izfr o"kZ dh nj ij fdrus le; esa 85,000 :- 1,57,675 :- gks tk;saxs\
(a) 18 o"kZ (b) 18-5 o"kZ
(c) 19 o"kZ (d) 20 o"kZ
20- 9% izfr o"kZ ljy C;kt dh nj ij 1]800:- dk ekfld C;kt vftZr djus ds fy, fdruk /ku fofu;ksx
fd;k tkuk pkfg,\
(a) 1,20,000 :- (b) 2,40,000 :-
(c) 2,00,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
21- ,d O;fDr us 4]000:- m/kkj fy, rFkk 6 ekg ckn Hkqxrku dh x;h jkf’k 4]050 :- Fkh] C;kt dh nj Kkr
dhft,A
(a) 5% (b) 25%
(c) 2.5% (d) 20%
22- fe- jkgqy us 10% izfr o"kZ C;kt dh nj ij 4 o"kZ ds fy, 80]000:- cSad esa fuos’k fd;sA og fdruk C;kt
vftZr djsxk\
64 | P a g e
(a) 32,000 :- (b) 18,000 :-
(c) 23,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
23- 10% izfr o"kZ C;kt dh nj ij 4 o"kksZa gsrq 80]000:- ds ewy/ku gsrq fofu;kx dk vfUre ewY; D;k gksxk\
(a) 83]200 #- (b) 1]12]000 #-
(c) 82]300 #- (d) buesa ls dksbZ ugha
24. 3,52,000 :i;s fdrus le; esa 2.5% izfr o"kZ lk/kkj.k C;kt dh nj ls 28,600 :- C;kt mRiUu djsxkA
(a) 2 o"kZ 2 ekg (b) 3 o"kZ 3 ekg
(c) 4 o"kZ 4 ekg (d) 5 o"kZ 5 ekg
25- ----------------- izfr o"kZ dh nj lk/kkj.k C;kt ij 1]200:- izfrekg C;kt vftZr djus gsrq 80]000:- fofu;kx
fd;k tkrk gSA
(a) 12% (b) 14%
(c) 16% (d) 18%
26- ,d O;fDr 5% izfr o"kZ dh nj ij 1½ dh lekfIr ij 645:- izkIr djus ds vuqØe esa ljy C;kt ij -------
--------------------------- m/kkj nsrk gSA
(a) 600:- (b) 625:-
(c) 550:- (d) 575:-
27- Rkhuksa o"kksZa dk 5%izfr o"kZ ds ljy C; kt ij 3,000 :- ij vftZr C;kt ---------------------- gSA
(a) 540:- (b) 450:-
(c) 45:- (d) 54:-
28- 5.5% izfr o"kZa dh C;ktnj ij rhu o"kksZa dk 50]000 :- dk feJ/ku gksxk &
(a) 58]250:- (b) 50,825:-
(c) 58]520:- (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS
29- 8000 :- nks o"kZ esa lk/kkj.k C;kt ls 10000 :- gks tkrs gSaA blh C;kt nj fdrus :i;s rhu o"kZ esa 6875
:- gks tk;sxsA
(a) 4,850 :- (b) 5,000 :-
(c) 5,500 :- (d) 5,275 :-
30- fdlh jkf’k ij lk/kkj.k C;kt igys rhu o"kZ 6 izfr’kr okf"kZd nj ls] vxys ikap o"kZ 8 izfr’kr okf"kZd nj ls
o ’ks"k o"kZ 10 izfr’kr okf"kZd nj ls C;kt izkIr gksrk gSaA 10 o"kZ ckn 1560 :- C;kt fdruh jkf’k ij izkIr
gksxkA
(a) 1,500 :. (b) 2,000 :.
(c) 3,000 :. (d) 5,000 :.
31- 10 o"kZ esa dksbZ jkf’k nqxuh gks tkrh gSa rks mlds rhu xquk gksus esa fdruk le; yxsxkA
(a) 25 o"kZ (b) 15 o"kZ
(c) 20 o"kZ (d) dksbZ ugha
32- ,d fuf’pr jkf’k nks o"kZ esa 6300 :- o rhu o"kZ 9 ekg esa 7875 :- lk/kkj.k C;kt ls gks tkrh gSa rks
okf"kZd C;kt nj Kkr djksA
(a) 20% (b) 18%
(c) 15% (d) l0%
33- ;fn 1000 :- dk fuos’k 5 izfr’kr nj ls fuos’k fd;k tk;s vkSj C;kt izR;sd 10 o"kZ ckn ewy jkf’k esa
tksM+k tk;s rks fdrus le; esa /ku 2000 :- gks tk;sxkA
65 | P a g e
o"kZ o"kZ
(c) 16 o"kZ o"kZ
34- ,d O;fDr 5000 :- 2 o"kZ ds fy;s 4 izfr’kr okf"kZd nj lk/kkj.k C;kt ls m/kkj ysdj mlh le; ,d
tehu ysrk tks 6 okf"kZd nj 2 o"kZ ds fy;s vk; ns rks dqy ykHk izfr o"kZ gksxkA
(a) 112.50 :. (b) 125 :.
(c) 225 :. (d) 167.50 :.
35- nks leku jkf’k ij 11 izfr’kr okf"kZd nj 3 o"kZ vkSj 4 o"kZ ds fy;s izkIr C;kt dk vUrj 412-50 :-
izkIr gks rks og leku jkf’k D;k gksxhA
(a) 3,250 :. (b) 3,500 :.
(c) 3,750 :. (d) 4250 :.
36- fdrus le; esa fdlh /ku dk lk/kkj.k C;kt ml /ku dk 0-125 xquk gks tk;sxk ;fn C;kt nj 10 izfr’kr
okf"kZd nj gksA
o"kZ o"kZ
(c) o"kZ (d) o"kZ
37. fdrus o"kksZa esa dksbZ jkf’k Lo;a dks 8% okf"kZd lk/kkj.k C;kt nj ls nqxuh dj ysrh gSa \
(a) o"kZ (b) o"kZ
(c) o"kZ (d) o"kZ
38. ,d DydZ xyrh ls fdlh /ku ij 5-5 izfr’kr dh nj 6 eghus ds lk/kkj.k C;kt dh txg 5 efgus o 6-5
izfr’kr dh nj ls C;kt dh x.kuk dj nh] ;fn nksuksa C;kt dk vUrj 25-40 :i;s gks rks ewy/ku Kkr djksA
(a) 60,690 :. (b) 60,960 :.
(c) 90,660 :. (d) 90,690 :.
39. 1400 :- ij ,d fuf’pr C;kt dh nj ls 3 lky dk lk/kkj.k 1800 :i;s ij mlh le; o mlh nj ls
lk/kkj.k C;kt 80 :- de izkIr gksrk gS nj Kkr djksA
(a) 6.67% (b) 7.67%
(c) 5.67% (d) None
40- 2000 :- dk 5 ekg ds fy, 16 izfr'kr dh nj ls S.I. gksxk &
(a) 133.33 (b) 133.26
(c) 134.00 (d) 132.09
41- fdlh /ku dk S.I. ml /ku dk 4@9 gSa rFkk le; vkSj nj leku gS rks nj crkb,A
(a) 5% (b) 6%
(c) 20/3% (d) 22/7%
42- 90]500 ij 7-5 izfr'kr rFkk 5-7 izfr'kr dh nj ls S.I. dk vUrj 9]774 rks le; fdruk gS&
(a) 7 o"kZ (b) 4.5 o"kZ
(c) 6 o"kZ (d) 8 o"kZ
43- 7 izfr'kr dh nj ls 420 :- dh okf"kZd vk; izkfIr gsrq fdrus /ku dh vko';drk gksxh\
(a) 6000 :- (b) 6420 :-
3
216)a(
4
16)b(
3
26)d(
4
1
2
1
2
1
4
11)(a
4
31)(b
4
12
4
32
2
111
2
112
2
19
2
113
66 | P a g e
(c) 5580 :- (d) 5000 :-
44- ,d /ku lk/kkj.k C;kt ij 3 o"kZ ds fy, fuos’k fd;k x;kA ;fn ogh /ku 7 izfr’kr dh vf/kd nj ls fuos’k
fd;k tk, rks #- 882 vf/kd izkIr gksrk gS rks fuos’k fd;k x;k /ku gS&
(a) #- 12]600 (b) #- 6]800
(c) #- 4]200 (d) #- 2]800
45. ;fn dksbZ jkf’k lk/kkj.k okf"kZd C;kt ls 4 o"kkZsa esa 2,784 :- rFkk 3 o"kkZsa esa 2,688 :- gks tkrh gSa rks
okf"kZd C;kt nj gksxhA
(a) 1% okf"kZdh nj (b) 4% okf"kZdh nj
(c) 5% okf"kZdh nj (d) 8% okf"kZdh nj
46. fdlh /ku ij 7 o"kZ ds fy, 6 izfr’kr okf"kZd lk/kkj.k C;kt fdlh vU; /ku ij 9 o"kZ ds fy;s 5 izfr'kr
dh nj ls feyus okys lk/kj.k C;kt dk nksxquk gks rks ewy/kuksa dk vuqikr crkb;sA
(a) 2 : 15 (b) 7 : 15
(c) 15 : 7 (d) 1 : 7
47- 2000:- dk 2 o"kZ ds fy;s 6 izfr’kr fd nj ls lk/kkj.k C;kt gksxk &
(a) 250 (b) 260
(c) 240 (d) 230
48- fdrus o"kksZa esa 6-25% okf"kZd lk/kkj.k C;kt nj ls dksbZ /ku Lo;a dk nqxquk gks tkrk gSA
(a) 5 o"kZ (b) 8 o"kZ
(c) 12 o"kZ (d) 16 o"kZ
49- ewy/ku dh jkf’k D;k gksxh ;fn 8% okf"kZd lk/kkj.k C;kt dh nj ls 6 o"kksZa ds ckn dqy jkf’k #- 370 gksA
(a) 210 (b) 250
(c) 310 (d) 350
50- lk/kkj.k C;kt dh nj ls ,d /ku 15 o"kZ esa rhu xquk gks tkrk gS rks C;kt dh okf"kZd nj gksxh%
(a) 13-0% (b) 13-3%
(c) 13-5% (d) 18-0%
51. dqN /kujkf'k 8 o"kksZa esa lk/kkj.k C;kt dh nj ls Lo;a dk nksxquh gks tkrh gSA fdrus o"kksZa esa og Lo;a dh
rhu xquh gks tk;sxh\
(a) 20 o"kZa (b) 12 o"kZa
(c) 16 o"kZa (d) buesa ls dksbZ ugha
52. 44]000:- dh /kujkf'k dks bl izdkj rhu Hkkxksa esa ckaVk tkrk gS fd ml ij Øe'k% 2 o"kZ] 3 Ok"kZ vkSj 6 o"kZ
ds ckn feyus okyk C;kt cjkcj gSA ;fn lk/kkj.k C;kt dh njsa Øe'k% 6 izfr'kr okf"kZad] 8 izfr'kr okf"kZd
rFkk 6 izfr'kr gks rks /kujkf'k dk lcls NksVk Hkkx D;k gS\
(a) 4,000 (b) 8,000 (c) 10,000 (d) 12,000
53. fdrus o"kksZa esa dksbZ jkf’k Lo;a dks 12% lk/kkj.k C;kt ls 4 xquk gks tkrh gS &
(a) 18 o"kZa (b) 21 o"kZa
(c) 25 o"kZa (d) 28 o"kZa
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
67 | P a g e
(B) (A) (C) (D) (A) (B) (A) (C) (A) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (C) (A) (D) (A) (B) (A) (A) (C) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (B) (B) (D) (A) (B) (A) (B) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (A) (A) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (C) (A) (C) (B) (C) (C) (D) (B) (B)
51. 52. 53.
(C) (B) (C)
68 | P a g e
CHAPTER –4- pØo`f) C;kt
(COMPOUND INTEREST)
PRACTICE QUESTIONS
1. P = Rs. 1000, R = 5% p.a, n = 4 o"kZ; rks feJ/ku rFkk CI gksxk &
(a) Rs. 1215, Rs. 215 (b) Rs. 1125, Rs. 125
(c) Rs. 2115, Rs. 115 (d) buesa ls dksbZ ugh
2- 100 : 20 o"kZ ckn 5 izfr'kr okf"kZd pdzo`f) C;kt ls] okf"kZd rkSj ij pdzo`f/kZr gks tk;sxs %
(a) Rs. 250 (b) Rs. 205
(c) Rs. 265.50 (d) buesa ls dksbZ ugh
3- Nekgh vk/kkj ij 3 izfr'kr okf"kZd ns; ,d izkafdr nj ds lEc) izHkkoh C;kt nj
(a) 3.2% p.a (b) 3.25% p.a
(c) 3.0225% p.a (d) buesa ls dksbZ ugh
4- ,d e'khu 20 izfr'kr ?kVus 'ks"k ds vk/kkj ij gflr gksrh gSA e’khu dh ewyykxr 10]0000 : gS rFkk
vfUre LdSzi ewY; 30]000: gSA e’khu dk izHkkoh thou gS %
(a) 4.5 o"kZ (appx.) (b) 5.4 o"kZ (appx.)
(c) 5 o"kZ (appx.) (d) buesa ls dksbZ ugh
5. ;fn A = Rs. 1000, n = 2 years, R = 6% p,a pdzof/kZr Nekgh vk/kkj ij] rks ewy/ku P gS %
(a) Rs. 888.80 (b) Rs. 880
(c) 800 (d) buesa ls dksbZ ugh
6- ,d uxj dh tul[;k nj o"kZ ds 'kq: dh tul[;k ds 2 izfr’kr ls c<rh gSA o"kksZa dh l[;k ftuesa
tul[;k dh dqy o`f) 40 izfr’kr gksxh
(a) 7 o"kZ (b) 10 o"kZ
(c) 17 o"kZ (app) (d) buesa ls dksbZ ugh
7- lk/kkj.k C;kt rFkk pdzo`f) C;kt ds chp 6 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 3 o"kZ ds fy, ,d fufnZ"V jkf’k ij
vUrj gS 110-16 : rks jkf’k gS
(a) Rs. 3000 (b) Rs. 3700
(c) Rs. 12000 (d) Rs. 10000
8- ,d e’khu ftldk mi;ksxh thou 10 o"kZ gSA 10]000 : dh ykxr okyh gSA gkl dh nj 10 izfr’kr
okf"kZd gSA mlds thou ds ckn LØSi ewY; gS %
(a) Rs. 3486.78 (b) Rs. 4383
(c) Rs. 3400 (d) buesa ls dksbZ ugh
9- frekgh vk/kkj ij pØof/kZr 7 izfr’kr okf"kZd dh leku nj ds rnkuq:ih C;kt dh izHkkoh nj gS
(a) 7% (b) 7.5%
(c) 7.10% (d) buesa ls dksbZ ugh
10- 16000: ij 1 ½ o"kZ dk 10 izfr’kr okf"kZd] v)Zokf"kZd pØof/kZr C;kt gS
(a) Rs. 2222 (b) Rs. 2522
(c) Rs. 2500 (d) buesa ls dksbZ ugh
69 | P a g e
11- 40]000: ij 10 izfr’kr okf"kZd ls 1 o"kZ dk pØof/kZr C;kt tc C;kt frekgh vk/kkj ij ns; gS %
(a) Rs. 4000 (b) Rs. 4100
(c) Rs. 4152.51 (d) buesa ls dksbZ ugh
12- 5 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 2 o"kZ dk 2400: ij lk/kkj.k C;kt rFkk pdzof) C;kt ds chp vUrj gS
(a) Rs. 5 (b) Rs. 10
(c) Rs. 16 (d) buesa ls dksbZ ugh
13- izfr gtkj okf"kZd tUenj rFkk e`R;q nj Øe’k% 39-4 rFkk 19-4 gSA o"kkZsa dh l[;k ftuesa tul[;k nqxquh gks
tk;sxh ;g ekurs gq, fd blesa dksbZ Hkh cfgxZeu ;k vUr%xeu ugha jgk gS%
(a) 35 o"kZ (b) 30 o"kZ
(c) 25 yrs (d) buesa ls dksbZ ugh
14- frekgh vk/kkj ij ns; 12 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 6 ekg dk 4000: ij pØo`f) C;kt gS
(a) Rs. 243.60 (b) Rs. 240
(c) 243 (d) buesa ls dksbZ ugh
15- 1000 #- 6 izfr'kr pØo`f) v)Zokf"kZdh vk/kkj ij 6 o"kZ ds fy, pØo`f) C;kt Kkr dhft,A fn;k x;k gS
fd ¼1$i½n =1-42576 for i = 3% rFkk n = 12.
(a) 400-28 (b) 425-76
(c) 450-80 (d) 500-13
16- 4000 #- ij 211
o"kZ ds fy, 10 izfr'kr okf"kZd dh v)Zokf"kZdh pØo`f) vk/kkj ij pØo`f) C;kt Kkr
djsaA
(a) 670-40 (b) 630-50
(c) 600-48 (d) 660-52
17- fdrus le; esa 10 izfr'kr okf"kZd C;ktA ¼v)Zokf"kZd vk/kkj ij pØo`f)xr½ ij 8000 #- 8820 #- gksaxs\
(a) 1 o"kZ (b) 2 o"kZ
(c) 6 ekg (d) 1 o"kZ 6 ekg
18- nj izfr'kr okf"kZd Kkr dhft, ;fn 2]00]000 #- 211 o"kZ esa 2]31]525 #- gksrk gS] C;kt v)Zokf"kZd vk/kkj
ij pØo`f)xr fd;k tkrk gSA fn;k x;k gS
1
3(1.157625) 1.05
(a) 10 izfr'kr (b) 5 izfr'kr
(c) 11-5 izfr'kr (d) 12 izfr'kr
19- 4 izfr'kr ij] Nekgh vk/kkj ij pØo`f)xr] fuos'k dh xbZ ,d jkf'k ,d o"kZ ds vUr esa 78030 #- gks tkrh
gSA jkf'k Kkr dhft,A
(a) 75000 (b) 75500
(c) 76000 (d) 80000
20- 16]000 #- 10 izfr'kr okf"kZd dh pØo`f)] Nekgh vk/kkj ij 18]525 ls cusA fuos'k dh le; vof/k Kkr
djsaA
(a) 211 o"kZ (b) 2
12 o"kZ
(c) 3 o"kZ (d) 2 o"kZ
21- 20]000:- ij 4 o"kZ dk 5% izfr o"kZ dh nj ls pØo`f) ,oa lk/kkj.k C;kt ds e/; dk vUrj gS&
(a) 250:- (b) 277:-
(c) 300:- (d) 310:-
70 | P a g e
22- fdl /kujkf’k ij okf"kZd :i ls pØof)Zr nks o"kksZa dk 5% izfr o"kZ dh nj ij pØo`f) C;kt 1640 :-
gksxk\
(a) 16,000 (b) 17,000 :-
(c) 18,000 (d) 19,000 :-
23- ;fn pØo`f) =Sekfld dh tkrh gS rks 4 Ok"kZ gsrq 10% C;kt dh nj ij 4]000:- gsrq fe- jfo }kjk izkIr dh
tkus okyh /kujkf’k D;k gksxh\
(a) 5,893.02 (b) 5,938.02 :-
(c) 5,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha
24- okf"kZd :i ls pØof)Zr C;kt dh okf"kZd nj D;k gS tks 2 Ok"kZ esa ,d fofu;ksx dks nqxuk dj nsrh gSA fn;k
x;k gS fd √2 = 1.4142135
(a) 46.041% (b) 14.142%
(c) 41.42% (d) buesa ls dksbZ ugha
25- 10% izfr o"kZ dh nj ij 4 o"kksZa dk 1200:- ij lk/kkj.k C;kt ,oa pØo`f) C;kt ds chp vUrj gS&
(a) 77 :- (b) 480 :-
(c) 80 :- (d) 557 :-
26- ;fn C;kt dh x.kuk v)Z&okf"kZd dh tkrh gks rks -------------------- izfr o"kZ dh nj ij 3 o"kksZa esa 4]000:- dh
jkf’k 6]000:- gks tkrh gSA
(a) 12% (b) 14%
(c) 16% (c) 8%
27- ,d e’khu ftldk vuqekfur thou 5 o"kZ rFkk ykxr 5]000:- gS] gzkl dh nj 10% izfr o"kZ gSA blds
thou ds vur esa dckM+ dk ewY; gksxk&
(a) 2952.45 (c) 2500.00
(c) 3000.00 (d) 2559.50
28- 6% izfr o"kZ ij 2 o"kZ gsrq dfri; jkf’k ij pØo`f) C;kt rFkk lk/kkj.k C;kt ds e/; vUrj 13-50:- gSA
jkf’k Kkr dhft,A
(a) 3]750 (b) 2]750
(c) 4]750 (d) buesa ls dksbZ ugha
29- 4% izfr o"kZ dh nj ls 10 o"kksZa dk 1]000:- ij pØo`f) C;kt ------------------------ :- gksxk tc C;kt dk
Hkqxrku =Sekfld fd;k tk jgk gksA
(a) 786 (b) 586
(c) 488 (d) 186
PAST EXAMINATION QUESTIONS
30- ,d fuf’pr jkf’k ij 5 izfr’kr okf"kZd C;kt nj ls 3 o"kZ ds fy;s lk/kkj.k vkSj pØo`f) C;kt dk vUrj
228-75 :- izkIr gksrk gSaA ml jkf’k dk 2 o"kZ ds fy;s 5 izfr’kr okf"kZd nj ls pØo`f) C;kt gksxkA
(a) 3,175 :- (b) 3,075 :-
(c) 3,275 :- (d) 2,975 :-
31- 8 izfr’kr okf"kZd nj ls fdrus le; esa jkf’k 390625 :- c<+dj 456976 :- gks tk;sxh ;fn C;kt
v)Zokf"kZd pØo`f) fd;k x;k gSaA
(a) 2 o"kZ (b) 4 o"kZ
(c) 5 o"kZ (d) 7 o"kZ
71 | P a g e
32- 12000 :- 5 izfr’kr frekgh ls fdrus le; esa 14000 :- gks tk;saxs ¼fn;k gSa ¼1-0125½12-4 ═ 1.1666½
(a) 3 o"kZ (b) 3.1 o"kZ
(c) 13.5 o"kZ (d) 12.4 o"kZ
33- 6 izfr’kr ekfld pØo`f) C;kt nj dh izHkkoh C;kt nj Kkr djksA
(a) 6.05 (b) 6.16
(c) 6.26 (d) 6.07
34- ,d O;fDr 5000 :- cSad esa tek djkrk gSaaA ;fn ;g tek 6 izfr’kr frekgh pØo`f) C;kt 5 o"kZ vkSj 8
izfr’kr v}Zokf"kZd pØo`f) C;kt ls vxys vkB o"kZ rd lafpr gks rks 13 o"kZ ds vUr esa dqy /ku izkIr
gksxkA
(a) 12621.50 :. (b) 12613.10 :.
(c) 13613.10 :. (d) dksbZ ugha
35- va’kqy ds firk dks va’kqy ds dkWyst ,Mfe’ku ds fy;s vkt ls 8 o"kZ i'pkr~ 75000 :- dh vko’;drk
gksxh rks 6-5 izfr’kr pØo`f) okf"kZd nj ls vkt fdruh jkf’k fuos’k djuh gksxhA
(a) 45,317 :. (b) 46,360 :.
(c) 55,360 :. (d) 48360 :.
36- fdruh jkf’k ij 10 izfr’kr okf"kZd ls 2 o"kZ ds fy;s pØo`f) C;kt vkSj lk/kkj.k C;kt dh jkf’k esa vUrj
10 :- izkIr gksxkA
(a) 1,010 :. (b) 1,095 :.
(c) 1,000 :. (d) 990 :.
37. ;fn fdlh jkf’k ij 10% okf"kZd C;kt nj ls nks o"kZ dk lk/kkj.k C;kt o pØo`f} C;kt dk vUrj 11 :-
gks rks og jkf’k gksxhA
(a) 1,200 :. (b) 1,100 :.
(c) 1,000 :. (d) buesa ls dksbZ ughaa
38. ;fn dksbZ jkf’k pØo`f} C;kt ls 15 lky esa nqxuh gks tkrh gSa rks mls 8 xquk gksus esa fdruk le; yxsxkA
(a) 42 o"kZ (b) 43 o"kZ
(c) 45 o"kZ (d) 46 o"kZ
39. 10% okf"kZd pØo`f} C;kt nj ls 1000 :i;s fdrus le; esa 1331 :- gks tk;sxhA
(a) 3.31 o"kZ (b) 4 o"kZ
(c) 3 o"kZ (d) 2 o"kZ
40. fdlh jkf’k ij 5% okf"kZd C;kt nj ls 1 o"kZ dk pØo`f} C;kt 25 :- gSa rks blh jkf’k ij 5% okf"kZd
C;kt nj ls 2 o"kZ dk lk/kkj.k C;kt gksxk A
(a) 40 :. (b) 50 :.
(c) 60 :. (d) 70 :.
41- ,d fufnZ"V jkf'k fdrus izfr'kr pØo`f} C;kt ij 4 o"kkZsa esa 16 xquh gks tk;sxh ;fn C;kt okf"kZd vk/kkj ij
pØo`f)Zr gSa \
(a) r= 100% (b) r= 10%
(c) r= 200% (d) r= 20%
42- fdl /kujkf’k ds fy, 7% okf"kZd nj ij nks o"kksZa ds pØo`f) C;kt vkSj lk/kkj.k C;kt dk vUrj #- 29-4
gksxkA (a) #- 5]000 (b) #- 5]500
(c) #- 6]000 (d) #- 6]500
72 | P a g e
43- v)Zokf"kZd vk/kkj ij pØof)Zr 6% okf"kZd dh lkeku nj ds rnkuq:ih C;kt dh izHkkoh nj gS%
(a) 6.06% (b) 6.07%
(c) 6.08% (d) 6.09%
44- ,d e'khu dh ykxr 1]25]000 :- gSaA ;fn mldk vuqekfur mi;ksxh thou 20 o"kZ gS vkSj gzkl dh nj
10% okf"kZd gS rks e'khu dk vo'ks"k ewY; Kkr dhft,%
(a) 15]197 (b) 15]400
(c) 15]300 (d) 15]250
45- Mr X 'P' jkf'k dks 10% ds lk/kkj.k C;kt ij fuos'k djrk gSA rFkk Mr. Y 'Q' jkf'k dks 5% okf"kZd ds
pØo`f) C;kt ij fuos'k djrk gSA nks o"kZ ds vUr esa nksuksa dks leku C;kt feysxkA P rFkk Q ds chp D;k
fj'rk gksxk\
(a) (b)
(c) (d)
46. ;fn S.I o C.I ds nks o"kZ ds C;kt dk vUrj 12 % dh nj ls 72 :. gks rks /kujkf’k Kkr djksA
(a) 8,000 :. (b) 6,000 :.
(c) 5,000 :. (d) 7,750 :.
47. 9.9 % dh ekfld izHkkoh nj Kkr djksA
(a) 9.9% (b) 11.36%
(c) 9.36% (d) 10.36%
48- ;fn dksbZ /ku 4% okf"kZd nj ij 2 o"kZ ds fy;s fofu;ksftr fd;k tkrk gS rFkk mlds pØo`f) C;kt vkSj
lk/kkj.k C;kt dk vUrj #- 1 gSA /ku dh jkf’k gksxh &
(a) 625 (b) 630
(c) 640 (d) 635
49- ;fn dksbZ /ku nks o"kZ esa #- 1]140 rFkk rhu o"kZ esa #k- 1]710 gks tkrk gS rks] C;kt dh okf"kZd nj Kkr
dhft,
(a) 30% (b) 40%
(c) 50% (d) 60%
50- A vkSj B lk>snkjksa us ,d lkFk dqy /ku #- 3]903] 4% okf"kZd pØo`f) C;kt nj ij m/kkj fn;kA A dks 7
o"kZ ckn ftruk /ku feyrk gS mruk /ku B dks 9 o"kZ ckn feysxkA #- 3]903 esa A dk Hkkx gksxk%
(a) #- 1]875 (b) #- 2]280
(c) #- 2]028 (d) #- 2]820
51- fdlh jkf’k ij 2 o"kZ ds fy;s 10 izfr’kr dh nj ls lk/kkj.k C;kt 90:- rks ml jkf’k ij pØo`f) C;kt
fdruk gksxk &
(a) #- 99 (b) #- 95.6
(c) #- 94.5 (d) #- 108
52- dksbZ /ku pØo`f) C;kt dh nj ls 4 o"kZ esa nksxquk gks tkrk gSA mlh pØo`f) C;kt dh nj ls fdrus le;
esa og 32 xquk gks tk,xkA
(a) 12 o"kZ (b) 16 o"kZ
(c) 20 o"kZ (d) 24 o"kZ
80
Q41P
40
Q41P
100
Q41P
200
Q41P
73 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (C) (C) (B) (A) (C) (D) (A) (D) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (D) (A) (A) (B) (B) (A) (A) (A) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(D) (A) (B) (C) (A) (B) (A) (A) (C) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (B) (B) (B) (A) (C) (B) (C) (C) (B)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (C) (D) (A) (A) (C) (D) (A) (C) (C)
51. 52.
(C) (C)
74 | P a g e
CHAPTER – 4 - okf"kZdh
(ANNUITY)
PRACTICE QUESTIONS
1- okf"kZd rkSj ij pØof/kZr 14 izfr'kr ds C;kt ij 7 o"kZ ds fy, okf"kZd :i ls fd;s x;s 500 #- dh okf"kZdh
dk Hkkoh ewY; Kkr dhft,A fn;k x;k gS ¼1-14½7 = 2-5023-
(a) 53600-18 (b) 5400-25
(c) 5365-25 (d) 5164-23
2- ekfld rkSj ij pØof/kZr 6 izfr'kr okf"kZd dk C;kt pqdkus okys ,d [kkrs esa izR;sd ekg ds vUr esa fuosf'kr
200 #- dh jkf'k gSA nlosa Hkqxrku ds ckn bl okf"kZdh dk Hkkoh ewY; D;k gksxk\ fn;k x;k gS fd ¼1-005½10
¾ 1-0511
(a) #- 2144 (b) #- 2244
(c) #- 2044 (d) #- 1948
3- S ,d edku [kjhnus ds fy, 5]00]000 #- dk _.k ysrk gSA ;fn og 20 lkyksa ds fy, leku fd'rsa
pqdkrk gS rFkk vnÙk 'ks"k ij 10 izfr'kr C;kt yxrk gS rks lekuokf"kZd fd'r fdruh gksxh\
(a) 58142-84 (b) 58329-80
(c) 59700-48 (d) 58729-84
4- ,d _.k dks pqdkus ds fy, 10 o"kZ rd gj o"kZ 5000 #- pqdk;k tkrk gSA _.k dh jkf'k fdruh gS ;fn
C;kt dh nj 14 izfr'kr okf"kZd] okf"kZd vk/kkj ij pØof/kZr gks\
(a) #- 26180-60 (b) #- 26008-55
(c) #- 25080-55 (d) #- 26080-55
5- y us 3]000 #- udn nsdj rFkk pkj o"kksZa ds fy, leku okf"kZd Hkqxrku djus dk opu nsdj 13000 #- dh
ykxr dk ,d Vh- oh- [kjhnkA izR;sd Hkqxrku fdruk gksuk pkfg, ;fn vpqdrk jkf'k ij C;kt 14 izfr'kr
pØof)Z okf"kZd vk/kkj ij yxk;k tkrk gSA
(a) #- 3432-05 (b) #- 3040-48
(c) #- 3032-05 (d) #- 3050-60
6- eku yhft, vkidh ek¡ us fu'p; fd;k gS fd vkidks vxys ik¡p o"kZ ds fy, vkt ls 'kq: djds izR;sd o"kZ
10]000 #- migkj nsA vki bl jkf'k dks cSad esa tek djrs gSa tc Hkh vkidks feyrh gS rFkk okf"kZd vk/kkj
ij 10 izfr'kr okf"kZd dk pØo`f) C;kt ikrs gSaA bl okf"kZdh dk orZeku ewY; D;k gS\
(a) 41698-70 (b) 42720-70
(c) 41448-70 (d) 41600-40
7- 4-5 izfr’kr pØo`f) C;kt dh nj ls 15 o"kZ dh 3000 : dh okf"kZd dk orZeku ewwY; gS
(a) Rs. 23809.41 (b) Rs. 32218.64
(c) Rs. 32908.41 (d) buesa ls dksbZ ugh
8- 3-5 izfr’kr okf"kZd dh pØo`f) C;kt dh nj ls 12 o"kZ dh 150: dh okf"kZdh dh jkf’k gS %
(a) Rs. 2190.28 (b) Rs. 1290.28
(c) Rs. 2180.28 (d) buesa ls dksbZ ugh
9- 10]000: dk ,d _.k 30 leku fd’rksa es pqdk;k tkrk gS 4 izfr’kr okf"kZd pØof) C;kt ds lkFk ewy/ku
dks doj djus okyh izR;sd fd’r gS %
(a) Rs. 587.87 (b) Rs. 587
(c) Rs. 578.87 (d) buesa ls dksbZ ugh
75 | P a g e
10- ;fn 25 o"kZ ds fy, 5 izfr’kr pØo`f) C;kt ls okf"kZdh dk ewY; gS 5000: rks okf"kZdh gksxh %
(a) Rs. 1406.90 (b) Rs. 1047.13
(c) Rs. 1146.90 (d) buesa ls dksbZ ugh
11- 100: dh ,d okf"kZdh 4-5% okf"kZd pdzo`f) C;kt ls 3137-12 : curh gSA o"kksZa dh l[;k gksrh gS
(a) 25yrs. (appx.) (b) 20 yrs. (appx.)
(c) 22 yrs. (d) buesa ls dksbZ ugh
12- ,d dEiuh 10000: bl 'krZ ij m/kkj ysrh gSA fd mldks 5% okf"kZd pdzo`f) C;kt ls 1000: izfr dh
okf"kZd fd’rkssa esa pqdk;sxhA fdrus lkyksa esa _.k dk Hkqxrku gks ik;sxk
(a) 14.2 o"kZ (b) 10 o"kZ
(c) 12 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh
13- fe- ,Dl us 5120 : 1212 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) nj ij 3 o"kZ ds fy, m/kkj fy,A iSlk C;kt lfgr
pqdk;k tkrk gSA mlds }kjk pqdk;k tkus okyk C;kt gS %
(a) Rs. 2100 (b) Rs. 2170
(c) Rs. 2000 (d) buesa ls dksbZ ugh
14- fe- ikWy us 20]000: mldks 5 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) C;kt d s lkFk 2000 : dh okf"kZd fd’rksa esa ykSVkus
ds opu ds lkFk m/kkj fy,A fdrus o"kksZa essa _.k pqdk;sxk?
(a) 10 o"kZ (b) 12 o"kZ
(c) 11 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh
15- ,d O;fDr gj o"kZ cSaad esa o"kZ ds vUr esa 500: tek djrk gS tks 10 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) nj ls C;kt
pqdkrk gSA ckjgoha ckj viuk okf"kZd fuos’k djus ds ckn mlds ØsfMV esa jkf’k gksxhA
(a) Rs. 11761 (b) Rs. 10000
(c) Rs. 12000 (d) buesa ls dksbZ ugh
16- 4 izfr’kr okf"kZd ]okf"kZd pØo`f)] nj ij 12 o"kZ ds fy, 5000 : dh okf"kZd dk orZeku ewY; gS
(a) Rs. 46000 (b) Rs. 46850
(c) RS. 15000 (d) Rs. 46925
17- ,d O;fDr 300 : izfro"kZ iqjLdkj ds fy, 10izfr’kr ij ¼pØo`f) okf"kZd nj½ QUM fuos’k djus dk bPNqd
gSA V = a/I iz;ksx djrs gq, v Kkr djsa rFkk v gksxk
(a) Rs. 2000 (b) 2500
(c) Rs. 3000 (d) buesa ls dksbZ ugh
18- 80 : dh ,d okf"kZdh dk 20 o"kZ ds fy, 5 izfr’kr nj ij orZeku eqY; gS%
(a) Rs. 997 (appx.) (b) Rs. 900
(c) Rs. 1000 (d) buesa ls dksbZ ugh
19- ,d O;fDr 20]000 : rqjUr nsdj rFkk 4000 : izR;sd o"kZ ds vUr esa 25 o"kZ rd nsdj ,d edku
[kjhnkA 5 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) C;kt ij edku dk udn ewY; gS %
(a) Rs. 75000 (b) Rs. 76000
(c) Rs. 76375.77 (d) buesa ls dksbZ ugh
20- ,d O;fDr us 300000 : dk ,d edku [kjhnk A mlus Ø; ds le; 200000 : pqdk;s rFkk 'ks"k dks 12
izfr’kr okf"kZd] Nekgh pØof/kZr] dh nj ls 20 Nekgh leku fd’rksa essa pqdkus dk opu fn;kA ;fn igyh
fd’r Ø; dh frfFk ls 6 ekg ckn nh tkrh gS rks izR;sd fd’r dh jkf’k gS %
[Given log 10.6 = 1.0253 and log 31.19 = 1.494]
(a) Rs. 8719.66 (b) Rs. 8769.21
(c) Rs. 7893.13 (d) buesa ls dksbZ ugh
76 | P a g e
21- vyhckck us 6 yk[k #i;s dk vkokl +_.k 6 izfr'kr ij fy;k tks igys o"kZ ds vUr esa 'kq: djds 20
okf"kZd fd'rksa esa pqdk;k tkuk gSA fdruk okf"kZd Hkqxrku vko';d gSA
(a) 52420 (b) 52419
(c) 52310 (d) 52320
22- 25 o"kZ ds vUr esa 5 yk[k #i;s ds _.ki=ksa ds foekspu gsrq ,d 'kks/kd dks"k cuk;k x;kA gj o"kZ ds ykHkksa
ls fdruk izko/kku cuk;k tk;s rkfd 'kks/ku dks"k fuos'k 4 izfr'kr okf"kZd C;kt dek ldsa%
(a) 12006 (b) 12040
(c) 12039 (d) 12035
23- ,d e'khu ftldk vuqekfur thou 25 o"kZ gS 5]20]000 #- ykxr dh gSA ,d u;s ekWMy ls mls izfr
LFkfir djus ds fy, ,d 'kks/ku dks"k cuk;k x;k ftldh ykxr 25 o"kZ ckn 25]000 #- ds LØSi ds lkFk
25 izfr'kr vf/kd gksxhA gj o"kZ fdruk iSlk vyx fd;k ;fn 'kks/k&dks"k 3-5 izfr'kr pØo`f) C;kt okf"kZd
nj ls c<+rk tkrk gS%
(a) 16000 (b) 16500
(c) 16046 (d) 16005
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
24- fe- ,Dl 10000 :- izfro"kZ o"kZ ds izkjEHk esa fuos’k djrk gSaA 10 o"kZ rd ;fn mldks 8 izfr’kr pØo`f)
okf"kZd ls ykHk gks rks Hkfo"; ewY; Kkr dhft;sA
(a) 156454.88 :- (b) 144865.625 :-
(c) 156554.88 :- (d) dksbZ ugha
25- ,d 3000 :- dh okf"kZd 15 o"kZ ds fy;s 4-5 izfr’kr pØo`f) okf"kZd nj ls orZeku ewY; D;k gksxkA
(a) 23,809.67 :- (b) 32,218.63 :-
(c) 32,908.67 :- (d) dksbZ ugha
26- ,d e’khu 50000 :- esa Ø; dh tk ldrh gSaA e’khu vkus okys ikaap o"kksZ ds fy, izfro"kZ 12000 :-
;ksxnku nsxhA ;g ekurs gq, fd _.k ykxr 10 izfr’kr okf"kZZd nj ij gSaA crkbZ;s e’khu dks [kjhnk tkuk
pkfg, ;k ughaA
(a) Ø; djuk pkfg, (b) Ø; ughaa djuk pkfg,
(c) dqN dgk ughaa tk ldrk (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha
27- izfro"kZ fdruk /ku fuos’k djsa fd 10 Ok"kZ esa 10 izfr’kr okf"kZd nj pØo`f) nj ls dqy jkf’k 300000 :-
gks tk;sA
(a) 18,823.88 :- (b) 18,828.65 :-
(c) 18,832.65 :- (d) 18,882.65 :-
28- ,d e’khu 4000 :- ,d lkFk nsdj Ø; dh tk ldrh vFkok 1250 :- okf"kZdh 4 o"kZ ds fy;s nsdj yht
esa yh tk ldrh gSaA ;fn Ø; ykxr 14 izfr’kr okf"kZd pØo`f) okf"kZd njA D;k fd;k tkuk pkfg,A
(a) yht ij ysuk pkfg, (b) Ø; djuk pkfg,
(c) dksbZ vUrj ugha (d) dksbZ ugha
29- foiqy ,d dkj 550000 :- dh Ø; djrk gSaA ftlesa 50000 :- udn o 500000 :- ij yksu 15
izfr’kr okf"kZd nj ls ysrk gSaA ftldk 12 leku fd’rksa ds ek/;e ls djrk gSa rks izR;sd ekg ds vUr eas
fdruh fd’r ns; gksxhA
(a) 45,130.43 :. (b) 45,230.43 :.
(c) 45,330.43 :. (d) dksbZ ugha
77 | P a g e
30- ,d dEiuh us ,d 'kks?ku dks"k cuk;kA 20 o"kZ mijkUr 200000 :- Hkqxrku djus ds fy;s fdruk iSlk bl
dks"k esa izR;sd o"kZ ds vUr esa tek djk;k gksxk ;fn okf"kZd C;kt nj 5 izfr’kr gksA
(a) 6,142 :. (b) 6,049 :.
(c) 6,052 :. (d) 6,159 :.
31- jktk ftldh vk;q 40 o"kZ gSa mlus lkspk fd mlds ejus ij mldh iRuh jkuh dks 40 yk[k :- feysA ;fn
thou dh mldh izR;k’kk 30 o"kZ dh gSa rFkk o 3 izfr’kr pØo`fn okf"kZd C;kt nj ij vc ls 'kq: djds
leku fuos’k djuk pkgrk gSa rks mldsk gj o"kZ fdruk fuos’k djuk pkfg;sA
(a) 84,077 :. (b) 81,628 :.
(c) 84,449 :. (d) 84.247 :.
32- ,d dEiuh ,d e’khu ik¡p o"kZ ds fy;s 2000 :- okf"kZd nj ls fdjk;s ij ys vFkok 8100 :- esa Ø; djs
;g ekurs gq,s fd jkf’k 18 izfr’kr okf"kZd nj ij m/kkj gks rks D;k mfpr gksxkA
(a) fdjk;s ij ysuk (b) Ø; djuk
(c) dgk ugha tk ldrk (d) dksbZ ugha
33- 25 o"kZ ds vUr eas 5 yk[k :- ds _.ki=ksa ds foekspu gsrq ,d 'kks/ku dks"k cuk;k x;kA gj o"kZ ds ykHkksa ls
fdruk izko/kku cuk;s tk;s rkfd 'kks?ku dks"k fuos’k 4 izfr’kr okf"kZd C;kt dek ldssA
(a) 12,006 :. (b) 12,040 :.
(c) 12,039 :. (d) 12,035 :.
34. fu;fer okf"kZdh dk Hkkoh ewY; gksrk gSaA
(a) A (n,i) = A (b) A (n,i) = A
(c) A (n,i) = A (d) A (n,i) = A
35- #- 1]000 dh lkykuk okf"kZdh 5 o"kksZa ds fy, 14% okf"kZdh pØo`f) C;kt ij yh xbZ gS] ,slh okf"kZdh dk
Hkkoh ewY; Kkr dhft,A
fn;k gS ¼1-14½5 ¾ 1-92541
(a) #- 5]610 (b) #- 6]610
(c) #- 6]160 (d) #- 5]160
36- ;fn pØo`f) C;kt dh nj 10% okf"kZd gks rks] izR;sd o"kZ fdruh /kujkf’k dk fuos’k fd;k tk;s ftlls 10
o"kZ ckn dqy /ku #- 6]00]000 feysA
[fn;k gS] ¼1-1½10 ¾ 2-59374]
(a) 37]467 (b) 37]476
(c) 37]647 (d) 37]674
37- 5000:- fd lkykuk okf"kZdh 8 o"kksZa ds fy;s 9 izfr’kr okf"kZdh pØcf/kZr dk Hkkfo ewY; gksxk
(a) 55,142.22 (b) 55,412.22
(c) 65,532.22 (d) buesa ls dksbZ ugha
38- eku yhft, vkids ekrk&firk cSad esa vkids uke ls ,d PPF (Public Provident Fund)[kksyuk pkgrs gSa
ftlesa vkt ls vxys 15 o"kksZa rd 10]000:- okf"kZd fuos’k djsaxsA bl ij vkidksa 8-5 izfr’kr nj ls pØo`f)
C;kt izkIr gksrk gSA bl okf"kZdh dk orZeku ewY; D;k gksxk\
fn;k gS% p (15,0.085) = 8.304236576
(a) 83,042 (b) 1,66,084
(c) 93,042 (d) 8,30,423
i
i n 1)1(
i
i n 1)1(
i
i n)1(1n
n
ii
i
)1(
1)1(
78 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (C) (D) (D) (A) (A) (B) (A) (C) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (A) (B) (D) (A) (D) (C) (A) (C) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (A) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.
(B) (A) (A) (A) (B) (C) (A) (C)
cgqvof/k 'kk'orrk dh x.kuk (CALCULATION OF MULTI PERIOD PERPETUITY)
1. jes'k lsokfuo`Ùk gksuk pkgrk gS vkSj izfrekg 3,000 :i;s izkIr djuk pkgrk gSA viuh e`R;q ds ckn og bl
izfrekg Hkqxrku dks viuh Hkkoh ih<+h ds fy, vkxs ys tkuk pkgrk gSA og 8 izfr'kr okf"kZd pØo`f) C;kt
izkIr dj ldrk gS] rks mls 'kk'orrk dk mÌs'; izkIr djus ds fy, fdruk /ku vyx j[kus dh vko';drk
gksxh \
(a) 4,50,000 (b) 4,39,780
(c) 4,99,775 (d) 5,99,775
o`f)eku 'k'orrk dh x.kuk (CALCULATION OF GROWING PERPETUITY)
2. ekuk NwV dh nj 7 izfr'kr okf"kZd gS Rs. 50 izkIr djus ds fy, fdruk Hkqxrku djuk pkfg;s gj le;
okf"kZd nj 5% gSA
(a) 3,000 (b) 2,500
(c) 3,500 (d) 4,500
'kq) orZeku ewY; (NET PRESENT VALUE)
3. ,d ifj;kstuk ftldk 'kq) fuos'k 1,00,000 :i;s gS rFkk mldk izFke o"kZ dk jksdM+ vUrokZg 55,000
:i;s] f}rh; o"kZ dk jksdM+ vUrZokg 80,000 :i;s rFkk rhljs o"kZ dk jksdM+ vUrZokg 15,000 :i;s gS]
dk 'kq) orZeku ewY; Kkr dhft;sA dEiuh dh iwath dh ykxr 10% gSA
(PVIF @ 10% for three years are 0.909, 0.826 and 0.751)
(a) 25,880 (b) 27,960
(c) 27,384 (d) 25,390
pØo`f) okf"kZd o`f) nj [COMPOUND ANNUAL GROWTH RATE (CAGR)]
4. ;fn fdlh dEiuh dk pkj o"kksZ dk vkxe fuEu izdkj gS] rks mlds p`Øo`f) okf"kZd nj dh x.kuk dhft;sA
Year 2013 2014 2015 2016
Revenues 100 120 160 210
fn;k gS 2774.1100
210 3
1
(a) 27.74% (b) 25.54%
(c) 28.41% (d) 33.00%
ANSWER
1. 2. 3. 4.
(A) (B) (C) (A)
79 | P a g e
CHAPTER – 5 - Øep;
(PERMUTATION)
PRACTICE QUESTIONS
1. 4
P 3dks ewY;kfadr fd;k tkrk gS ds :i esa
(a) 43 (b) 34
(c) 24 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. 3
6
2
5 PP cjkcj gS &
(a) 120 (b) 140
(c) 160 (d) buesa ls dksbZ ugha
3- 7 ! cjkcj gS
(a) 5040 (b) 4050
(c) 5050 (d) buesa ls dksbZ ugha
4- 0 ! ds cjkcj ,d fpUg gSa
¼a) 0 (b) 1
(c) vifjfpr (d) buesa ls dksbZ ugha
5- r
n P esa n lSno gh gksxk
¼a) ,d iw.kkZad (b) ,d fHkUu
(c) ,d /kukRed iw.kkZad (d) buesa ls dksbZ ugha
6- n
P r esa ck/kk gksrh gS
¼a) n>r (b) n r
(c) n r (d) buesa ls dksbZ ugha
7- n
P r = n (n—1) (n—2) ---------------- (n—r—1), esa ?kVd dh l[;k gSa
¼a) n (b) r—1
(c) n—r (d) r
8- r
n P dks ,sls Hkh fy[k ldrs gSA
(a) !
!
rn
n (b)
!!
!
rnr
n
(c) !
!
rn
r (d) buesa ls dksbZ ugha
9- ;fn n
P 4 = 12 x n
P 2 rks n cjkcj gSA
(a) —1 (b) 6
(c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
10- ;fn n
P 3 : 2Pn = 3:1 rks n cjkcj gSA
¼a) 7 (b) 4
¼c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha
80 | P a g e
11- 30,56 22 PP nmnmrks
¼a) m=6,n=2 (b) m = 7, n=1
(c) m=4,n=4 (d) buesa ls dksbZ ugha
12- ;fn rP5 = 60 rks r dk ewY; gksxk
(a) 3 (b) 2
(c) 4 (d) buesa ls dksbZ ugha
13- ;fn 30,132 222121 PP
nnnn = 30 rks]
(a) 621 nn (b) n1 = 10, n 2 = 2
(c) 3,9 21 nn (d) buesa ls dksbZ ugha
14. rkjh[kksa dh l[;k ftuesa COMPUTER 'kCn ds v{kjksa dk iqu% O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS
(a) 40320 (b) 40319
(c) 40318 (d) buesa ls dksbZ ugh
15. 'kCn FAILURE es v{kjks dks O;ofLFkr djus dh la[;k gS ]rkfd Loj lnSo gh lkFk vk;s
(a) 576 (b) 575
(c) 570 (d) bues ls dksbZ ugh
16- 10 ijh{kki=ks dks ,sls rjhds ls O;ofLFkr fd;k tkr gS fd lcls [kjkc rFkk lcls vPNk i= lc lkFk u
vk;sA
(a) 9x 8! (b) 10!
(c) 8x 9! (d) bues ls dksbZ ugh
17- n oLrqvks dks ,sls rjhds ls O;ofLFkr fd;k tkrk gS fd 2 oLrq fo’ks"k lkFk&lkFk dHkh u vk;sA ,slh
O;oLFkkvksa dh la[;k gS%
(a) (n-2)x (n-1) ! (b) (n-1) x(n-2) !
(c) n! (d) bues ls dksbZ ugh
18- ;fn 12 Ldwy Vhes ,d igsyh izfr;ksfxrk es Hkkx ys jgh gS rks rjhdks dh la[;k ftues igyh] nwljh rFkk
rhljh infLFkfr;kWa thrh tk lds %&
(a) 1230 (b) 1320
(c) 3210 (d) bues ls dksbZ ugh
19- fcuk iqujko`fRr;ks ds 2]4]6]8] vadks okyh 4 vdksa dh lHkh la[;kvks dk ;ksx gksrk gS %&
(a) 133330 (b) 122220
(c) 213330 (d) 133320
20- pkj vadks dh la[;kvks dh la[;k tks 5]000 ls vf/kd gks 3]4]5]6 rFkk 7 ls cukbZ tk ldrh gS ¼dksbZ vad
nksgjk;k u tk;s½ ,slh la[;k gS %&
(a) 72 (b) 27
(c) 70 (d) bues ls dksbZ ugh
21- vadks 0]1]2]3]4] ¼dksbZ vad nksgjk;k u; tk;sa ½ ls cuus okyh pkj vadks dh la[;kWa, rc ,slh la[;kvks dh
la[;k gS %&
(a) 120 (b) 20
(c) 96 (d) bues ls dksbZ ugh
81 | P a g e
22- mrus rjhdks dh la[;k ftues 'kCn “Triangle” dks O;ofLFkr fd;k tkuk gksrk gS rkfd 'kCn “angle” lnSo
gh ekStwn gks
(a) 20 (b) 60
(c) 24 (d) 32
23- ;fn 'kCn “Daughter” ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tkuk gks rkfd Loj fo"ke LFkkuks ij vk;s ] rks fofHkUu
'kCnks dh la[;k gS %&
(a) 576 (b) 676
(c) 625 (d) 2880
24- mu rjhdks dh la[;k ftues DOGMATIC 'kCn ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS%&
(a) 40319 (b) 40320
(c) 40321 (d) bues ls dksbZ ugh
25- 10 fofHkUu phtks dh O;oLFkkvks dh la[;k ftues ls 4 ,d lkFk yh tk;s ftues ,d fo’ks"k pht lnSo
mRiUu gks %&
(a) 2015 (b) 2016
(c) 2014 (d) bues ls dksbZ ugh
26- 10 fofHkUu phtks ftues 4 dks ,d ckj fy;k tk;s rks Øep;ks dh la[;k ftues ,d pht fo’ks"k dks deh u
mRiUu gks %&
(a) 3020 (b) 3025
(c) 3024 (d) bues ls dksbZ ugh
27- fe- ,Dl rFkk fe- okbZ ,d jsyos ds fMCcs es nkf[ky gksrs gS ftles 6 [kkyh lhVs gSA rjhdks dh la[;k ftles
os lhVs ys ldrs gS%&
(a) 25 (b) 31
(c) 32 (d) bues ls dksbZ ugh
28- 100 rFkk 1000 ds chp iMus okyh la[;kvks dh fxurh tks 1]2]3]4]5]6]7 vadks ls cu ldrh gS %&
(a) 210 (b) 200
(c) 110 (d) bues ls dksbZ ugh
29- 10 rFkk 1000 ds chp iMus okyh la[;kvks dh fxurh tks 2]3]4]0]8]9 vadks ls cukbZ tk ldrh gS %&
(a) 124 (b) 120
(c) 125 (d) bues ls dksbZ ugh
30- yMdks ds ,d xzqi es 4 yMdks dh O;oLFkk dh la[;k 2 yMdksa dh O;oLFkkvksa dh la[;k dh 12 xquh gSA xzqi
es yMdks dh la[;k gS %&
(a) 10 (b) 8
(c) 6 (d) bues ls dksbZ ugh
31- fofHkUu vadks dh 9 vadh; la[;k dh dqy la[;k gS%&
(a) 10x9! (b) 8x9!
(c) 9x9! (d) bues ls dksbZ ugh
32- rjhdks dh la[;k ftles 6 O;fDr ,d iafDr es O;ofLFkr gks ldrs gS rkfd rhu O;fDr fo’ks"k ,d lkFk cSBrs
gS%&
(a) 4P4 (b) 4P4 x 3P3
(c) (3!)2 (d) bues ls dksbZ ugh
82 | P a g e
33- 5 oDrk gS A,B,C,D rFkk E A mu rjhdks dh la[;k ftues A lnSo gh B igys cksysxk%&
(a) 24 (b) 4! x 2!
(c) 5! (d) bues ls dksbZ ugh
34- dksydkrk rFkk fnYyh ds chp pyus okyh xkfM;ks dh la[;k 10 gSA mu rjhdks dh la[;k ftues ,d O;fDr
dksydkrk ls fnYyh tk ldrk gS rFkk ,d vyx xkMh ls okfil vkrk gS%&
(a) 99 (b) 90
(c) 80 (d) bues ls dksbZ ugh
35- rjhdks dh la[;k ftles fofHkUu vkdkjks dh 8 feBkb;kW fofHkUu vk;q ds 8 yksxks ds chp rkfd lcls cMh
feBkbZ lnSo gh lcls NksVs ds lkFk tk;sxh ;g ekurs gq, fd mues ls izR;sd ,d feBkbZ ikrk gS%&
(a) 8! (b) 5040
(c) 5039 (d) bues ls dksbZ ugh
36- O;oLFkkvks dh la[;k ftues 'kCn MONDAY ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk lds rkfd bl izdkj cuk 'kCn
M ls 'kq: gks rFkk N ds lkFk lekIr u gks %&
(a) 720 (b) 120
(c) 96 (d) bues ls dksbZ ugh
37- rjhdks dh dqy la[;k ftuesa 6 "+" rFkk pkj “-” fpUgks dks ,d ykbZu es O;ofLFkr fd;k tk lds ,sls fd
nks “-” ,d lkFk u vk;s %&
(a) 7 !/ 3! (b) 6! x 7! / 3!
(c) 35 (d) bues ls dksbZ ugh
38- rjhdks dh la[;k ftues 'kCn MOBILE ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk lds rkfd O;atu lnSo gh fo"k;
LFkkuks ij jgs%&
(a) 36 (b) 63
(c) 30 (d) bues ls dksbZ ugh
39- ,d nkSM+ esa X;kjg fo|kFkhZ Hkkx ys jgs gSA fdrus izdkj ls izFke 5 iqjLdkj thrs tk ldrs gSa\
(a) 44550 (b) 55440
(c) 120 (d) 90
40- ;fn (n + 1)! = 42(n − 1)! rks n dk ewY; Kkr dhft,A
(a) 6 (b) &7
(c) 7 (d) &6
41- 'kCn SPECIAL ds v{kjksa dk mi;ksx djds fdrus fHkUu izdkjksa ls 3 v{kjksa dks cuk;k tk ldrk gSa\
(a) 210 (b) 6
(c) 840 (d) 450
42- vad 1]2]3]4]5 ls 2000 ls mPprj fdruh la[;k,¡ cuk;h tk ldrh gSa\
(a) 216 (b) 120
(c) 24 (d) 240
43- ,d Nk=kokl esa 4 flaxy lhV okys d{kksa dks fdrus izdkj ls 3 Nk=ksa }kjk izkIr fd;k tk ldrk gS\
(a) 24 (b) 12
(c) 4 (d) 6
44- ;fn Loj lnSo ,d lkFk vk;s arks 'kCn "ACCOUNTANT" ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk
ldrk gS\
(a) 7560 (b) 7650
(c) 7660 (d) 7550
83 | P a g e
45. fdrus rjhdksa ls 'kCn “mathematics” dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS rkfd Loj ,d lkFk jgs
(a) (8! x 4!)÷(2!)3 (b) 11! ÷ (2!)3
(c) 12! ÷ (2!)3 (d) buesa ls dksbZ ugha
46- fnYyh ,oa dkuiqj ds chp 11 jsyxkfM+;k¡ pyrh gSaA ekxksZa dh la[;k ftuesa ,d O;fDr fnYyh ls dkuiqj tk
ldrk gS rFkk ,d fHkUu jsyxkM+h ls ykSV ldrk gS&
(a) 121 (b) 100
(c) 110 (d) buesa ls dksbZ ugha
47- ALLAHABAD rFkk INDIA 'kCnksa ds v{kj lHkh lEHkkfor rjhdksa ls O;ofLFkr rjhdksa ls O;ofLFkr fd;s tkrs
gSaA bl O;oLFkk dh la[;k dk vuqikr -------------------------------------- gSA
(a) 9 ∶ 5 (b) 126 : 1
(c) 1 ∶ 1 (d) 2:5
48- ;fn P n
13: P n+1
12 = 3: 4 rks n dk ewY; gS&
(a) 15 (b) 14
(c) 13 (d) 12
49. fdrus rjhdksa ls 'kCn “arrange” dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS tcfd 2 ‘r’ ,d lkFk u vk;s &
(a) 1000 (b) 600
(c) 800 (d) 900
50- fHkUu vadksa ds lkFk] izR;sd fo"ke vadksa ds lkFk] fdruh rhu vadh; la[;k;sa gksrh gS\
(a) 120 (b) 60
(c) 30 (d) 15
51- 'kCn PENCIL ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS rkfd n lnSo E ds ckn vk;sa\
(a) 60 (b) 40
(c) 720 (d) 120
52- 'kCn "COMMERCE" ds v{kjksa ls --------------------------------------- Øep; cuk;s tk ldrs gSaA
(a) 5040 (b) 8!
(c) 6 (d) buesa ls dksbZ ugha
53. 5 i= fy[ks tkrs gS rFkk 5 gh ySVj&ckWDl gS bu rjhdksa dh la[;k ftuesa i=ksa dks izR;sd ckWDl esa Mkyk
tkrk gSA
(a) 120 (b) 119
(c) 121 (d) buesa ls dksbZ ugha
54- HkkSfrd foKku dh 5] jlk;u foKku dh 3 rFkk xf.kr dh 2 iqLrdsa gSaA ,d 'ksYQ ij bUgsa fdrus izdkj ls
j[kk tk ldrk gS ftlls fd ,d gh fo"k; dh iqLrdsa ,d lkFk gksa\
(a) 8640 (b) 1440
(c) 4320 (d) buesa ls dksbZ ugha
55- Ng vadksa 1] 2] 3] 4] 5] 6 esa ls fdUgha pkj dk mi;ksx djds fdruh fHkUu la[;k;sa cuk;h tk ldrh gSa
ftlls fd fdlh la[;k esa dksbZ vad iqu% u vk jgk gks\
(a) 360 (b) 120
(c) 300 (d) 15
56. 'kCn “PARALLEL” dks fdrus rjhds ls O;ofLFkr fd;k ldrk gS tcfd 3L ,d lkFk u jgsa &
(a) 3000 (b) 4436
(c) 3360 (d) 360
84 | P a g e
57- CALCUTTA ,oa AMERICA 'kCnksa ds v{kj lHkh lEHkkfor rjhdksa ls O;ofLFkr fd;s tkrs gSaA bu O;oLFkkvksa
dh la[;k dk vuqikr ____________ gSA
(a) 1 : 2 (b) 2 : 1
(c) 1 : 1 (d) 1.5 : 1
58- ;fn ,d jsyos ykbu ij 50 LVs’ku gSaA ,dy izFke Js.kh fVdVksa dks fdrus izdkj ls ,d ;k=h dks ,d
LVs’ku ls vU; rd ;k=k djus esa l{ke cukus gsrq Nkik tk ldrk gSA
(a) 2]500 (b) 2]450
(c) 2]400 (d) buesa ls dksbZ ugha
59. fdrus vyx&vyx rjhdksa ls ,d rkys ds 3 NYys ugha fey ldrs tc izR;sd NYys esa 0] 1] 2---------9 rd
vad gks tks vlQy iz;klksa rd ys tk;sA
(a) 1000 (b) 5040
(c) 999 (d) buesa ls dksbZ ugha
60. 'kCn “GLOOMY” dks fdrus rjhdksa ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS tcfd 2"O" lkFk ugha jgs &
(a) 240 (b) 360
(c) 480 (d) buesa ls dksbZ ugha
61- 100 ls vf/kd le la[;kvksa dh ek=k Kkr djsa ftudks 0]1]2]3 vadksa ls cuk;k tk lds&
(a) 10 (b) 15
(c) 20 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
62- Lojksa ds lkisf{kd Øe dks cnys fcuk ALGEBRA 'kCn ds v{kjksa dks fdrus rjhdksa ls fy[kk tk ldrk gS&
(a) 82 (b) 70
(c) 72 (d) mijksDr esa dksbZ ugha
63- N% yM+ds rFkk ik¡p yM+fd;k¡ ,d iafDr esa ,sls cSBrs gSa fd nks yM+ds ;k nks yM+dh fdlh Hkh n’kk esa
lkFk&lkFk u cSaBsaA mu rjhdksa dh la[;k Kkr djsa ftlesa ,slk fd;k tk ldrk gS&
(a) 86]400 (b) 85]00
(c) 85]400 (d) buesa ls dksbZ ugha
64- fufnZ"V vadksa 1]3]3]0 ls pkj vadh; la[;kvksa dk ;ksx crk;as&
(a) 22554 (b) 22550
(c) 22000 (d) buesa ls dksbZ ugha
65- dqy 6 fo|kFkhZ gSa ftuesa 2 Hkkjrh; gSa] 2 vesfjdu rFkk 'ks"k 2 :lhA ,d QksVksxzkQ ds fy, os ,d iafDr esa
[kM+s gksrs gSa rkfd nks Hkkjrh; ,d lkFk gksa] nkuksa vesfjdu lkFk&lkFk gksa rFkk nkuksa :lh Hkh ,d lkFk gksaA
mu rjhdksa dh la[;k crkb;sa ftuesa os ,slk dj ldrs gSaA
(a) 40 (b) 42
(c) 48 (d) buesa ls dksbZ ugha
66- ,d dejsa ds 10 njokts gSA ,d O;fDr fdrusa izdkj ls ,d njoktsa ls vk ldrk gS vksj vU; njoktsa ls tk
ldrk gSA
(a) 90 (b) 100
(c) 50 (d) dksbZ ugh
67- l[;k 2]3]4]1]6 ds vd ls 1000 ls cMh fdruh la[;k,sa cuk;h tk ldrh gS ;fn dksbZ Hkh vda dh
iwujko`fr leku l[;kWa es uk gksA
(a) 120 (b) 200
(c) 240 (d) dksbZ ugh
85 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (B) (A) (B) (C) (B) (D) (A) (B) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (A) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (D) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (C) (D) (B) (B) (C) (D) (A) (C) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (B) (A) (B) (B) (C) (C) (A) (B) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (A) (A) (A) (A) (C) (B) (A) (D) (B)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(D) (A) (A) (A) (A) (A) (B) (B) (C) (A)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.
(C) (C) (A) (A) (C) (A) (C)
o`Ùkh; Øep; (CIRCULAR PERMUTATIONS)
;fn ge ,d cUn oØ esa oLrqvksa dks O;ofLFkr djsa rks Øep;ksa dks pØh; ;k o`Ùkh; Øep; dgk tkrk gSaA
(i) n fofHkUu oLrqvksa ls cuus okyh o`Ùkh; Øep;ksa dh la[;k = (n–1)!
(ii) nf{k.kkorZ vkSj okekorZ esa Hksn u gksus ij Øep;ksa dh la[;k =
(iii) vyx&vyx jaxksa ds n eksfr;ksa ds lkFk cuh ekykvksa dh la[;k (n-1)!
=2
PRACTICE QUESTIONS
1- rjhdks dh la[;k ftues 7 yMfd;k ,d ?ksjk cukrh gS %&
(a) 700 (b) 710
(c) 720 (d) bues ls dksbZ ugh
2- rjhdks dh la[;k ftles 7 yMds ,d xksy esy ij ,sls cSBrs gS fd nks fo’ks"k yMds ,d lkFk cSB lds %&
(a) 240 (b) 200
(c) 120 (d) bues ls dksbZ ugh
3- ;fn 50 fofHkUu eksfr;ks dks ,d uSdySl cukus ds fy, lSV fd;k tk ldrk gS rks rjhdks dh la[;k gS %&
(a) 2
!50 (b)
2
149!
(c) 49! (d) bues ls dksbZ ugh
4- 5 O;fDr ,sls rjhds ls ,d xksy est ij cSBs gS fd lcls yEck O;fDr lnSo gh lcls NksVs O;fDr ds lh/ks
gkFk ij jgsA ,slh O;oLFkk dh la[;k, gS%&
(a) 6 (b) 8
(c) 24 (d) bues ls dksbZ ugh
5- 17 jkT;ksa ds eq[;ea=h ,d xksyest ij rsy ds ewY;ksa esa o`f) ij fopkj djus ds fy, feyrs gSA os fdrus
rjhdksa ls cSB ldrs gSa rkfd dsjy rFkk caxky ds eq[;ea=h lkFk&lkFk cSBus dk p;u djsa&
(a) 15! x 2! (b) 17! x 2!
(c) 16! x 2! (d) bues ls dksbZ ugh
!2
)1n(
86 | P a g e
6- ----------------------------ds :i esa 4 vesfjdh rFkk 4 vaxzst ,d xksy est ij cSB ldrs gSa rkfd 2 vesfjdh ,d lkFk
u cSBk;s tk ldsA
(a) 4! x 3! (b) 4P4
(c) 3 x P 4
4 (d) 4C4
7- fdrus rjhds ls 5 iq:"k ,oa 5 efgyk;sa ,d xksy est ij cSBrs gS] ;fn dksbZ nks efgyk,a ,d lkFk u cSBsa\
(a) 720 (b) 120
(c) 2,880 (d) 34600
8- ,d vkneh vius 6 fe=ksa dks [kkus ij vkeaf=r djrk gS mUgsa xksyest ij fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk
ldrk gS tcfd og vkneh rFkk mldh ifRu lkFk jgs &
(a) 1440 (b) 144
(c) 1445 (d) buesa ls dksbZ ugha
9- rjhdks dh la[;k ftles 8 fofHkUu eksfr;ksa dks ,d ekyk esa xw¡Fkk tkuk gS %
(a) 2500 (b) 2520
(c) 2250 (d) bues ls dksbZ ugh
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
(C) (A) (B) (A) (A) (A) (C) (A) (B)
87 | P a g e
CHAPTER-5
lap; (COMBINATION)
PRACTICE QUESTIONS
1- 12C4 + 12C3 dk ewY; gS
(a) 715 (b) 710
(c) 716 (d) bues ls dksbZ ugh
2- ;fn npr= 336 rFkk nCr = 56, rks n rFkk r gksxs
(a) (3,2) (b) (8,3)
(c) (7,4) (d) bues ls dksbZ ugh
3- ;fn 18Cr=18Cr+2’rks rC5 dk ewY; gksxk
(a) 55 (b) 50
(c) 56 (d) bues ls dksbZ ugh
4- ;fn c(n, 8) = c(n, 6) rks c(n, 2) fudkfy;saA
(a) 14 (b) 91
(c) 19 (d) 41
5- 5 5 5 5 5
1 2 3 4 5C + C + C + C + C cjkcj gSA
(a) 30 (b) 31
(c) 32 (d) 25
6- ;fn 10Cn = 14Cn
rks nC25gS
(a) 24 (b) 25
(c) 1 (d) bues ls dksbZ ugh
7- ;fn rC 2
28 : 42
24
rC = 225 : 11, rks r dk ewY; gksxk
(a) 7 (b) 5
(c) 6 (d) bues ls dksbZ ugh
8- ;fn 9192499
92500 CCC n rks x gS %&
(a) 501 (b) 500
(c) 502 (d) 499
9- ,d O;fDr ds 5 fe= gSaSA og fMuj ij vius fe=ksa dks ,d vFkok vf/kd ckj fdrus izdkj ls vkeaf=r dj
ldrk gS\
(a) 29 (b) 30
(c) 31 (d) 32
10- ;fn FkSys esa 7 yky] 6 lQsn rFkk 4 uhyh xsans gSaA bu rhuksa xsanks ds fdrus p;u fd;s tk ldrs gSa rkfd
dksbZ yky u gks\
(a) 90 (b) 120
(c) 48 (b) 24
11- ,d lery ij 16 Hkqtkvksa ls dqy fdrus fod.kZ cuk;s tk ldrs gSA
(a) 100 (b) 50
(c) 104 (d) 54
88 | P a g e
12- ,d ^pkVZMZ ,dkmUVsUV QeZ* esa vkfVfDyM DydksZa ds 6 LFkku fjDr gSaA vH;fFkZ;ksa ds fdrus fHkUu cSpksa dks 10
vH;kfFkZ;ksa esa ls pquk tk ldrk gS ;fn ,d vH;kFkhZ lnSo p;u fd;k tkrk gksa\
(a) 124 (b) 125
(c) 126 (d) buesa ls dksbZ ugh
13- 5 fHkUu O;atuks rFkk 4 fHkUu Lojksa ls fdrus 'kCn cuk;s tk ldrs gS ;fn izR;sd 'kCn esa 3 O;atu rFkk 2
Lojksa dks 'kkfey djrk gksaA
(a) 7000 (b) 720
(c) 7020 (d) 7200
14- 6 v/;kid rFkk pkj yM+dksa esa ls] vkB dh ,d lfefr cuk;h tkrh gSA fdrus izdkj ls ;g fd;k tk ldrk
gS fd ,d lfefr esa pkj ls de ls de v/;kid gksus pkfg,\
(a) 45 (b) 55
(c) 30 (d) 50
15- 7 yM+ds ,oa 3 yM+fd;k¡ gSA rjhdksa dh la[;k] ftuesa muls 6 dh ,d lfefr cuk;h tk ldrh gS] ;fn
lfefr esa de ls de 2 yM+fd;ksa dks 'kkfey fd;k tkuk gks] ------------------------------------------ gSA
(a) 140 (b) 105
(c) 35 (d) buesa ls dksbZ ugha
16- ,d O;fDr ds 8 fe= gSA rjhdks dh la[;k ftues og mues ,d ;k vf/kd dks jkf= dk Hkkstu ds fy,
fuefU=r dj ldrk gS] og gS
(a) 250 (b) 255
(c) 200 (d) bues ls dksbZ ugh
17- rjhdks dh la[;k ftues ,d O;fDr ,d ;k vf/kd midj.k&Vh-oh-] fQzt] okf’kax e’khu rFkk dwyj es ls pqu
ldrk gS %&
(a) 15 (b) 25
(c) 24 (d) bues ls dksbZ ugh
18- 7 iq:"kks rFkk 4 efgykvks es ls 5 dh ,d lfefr cukbZ tkrh gSA ,slh lfefr;ks dh la[;k gksxh fd izR;sd
lfefr es de ls de ,d efgyk gks %&
(a) 400 (b) 440
(c) 441 (d) bues ls dksbZ ugh
19- ,d MSdkxkWu es fod.kksZ dh la[;k gS%&
(a) 30 (b) 35
(c) 45 (d) bues ls dksbZ ugh
20- ,d Iysu es 12 ikWbUV~l gS ftues 5 lgjs[kh; gSA f=Hkqtks dh la[;k gS %&
(a) 200 (b) 211
(c) 210 (d) bues ls dksbZ ugh
21- ,d Iysu ij 16 fcUnqvksa dks feykdj izkIr ljy js[kkvks dh la[;k mues ls dksbZ nks ckj ,d ij fLFkr u
gks%&
(a) 120 (b) 110
(c) 210 (d) bues ls dksbZ ugh
89 | P a g e
22- ,d pquko es 5 izR;k’kh gS rFkk 3 lnL; pqus tkus gSA ,d ernkjrk dks fdrus gh izR;kf’k;ks dks er nsus dk
vf/kdkj gS ysfdu pqus tkus okys izR;kf’k;ks dh la[;k ls vf/kd ughA mu rjhdks dh la[;k ftues ,d
ernkrk er ns ldrk gS%&
(a) 20 (b) 22
(c) 25 (d) bues ls dksbZ ugh
23- izR;sd O;fDr ,d ikVhZ es ,d nwljs ls gkFk feyk ldrk gS rFkk gkFk feykus dks dqy la[;k 66 gSA ikVhZ es
vfrfFk;ks dh la[;k gS%&
(a) 11 (b) 12
(c) 13 (d) 14
24- lekukUrj prqHkqZtks dh la[;k tks rhu lekukUrj js[kkvks ds ,d nwljs lSV dks dkVrs gq, pkj lekukUrj
js[kkvks ds ] ,d lSV ls cukbZ tk ldrh gS%&
(a) 6 (b) 18
(c) 12 (d) 9
25- ,d o`r dh ifjf/k ij 8 ikWbUV ekdZ fd;s tkrs gSA bu ;qXeks dks feykus ls izkIr o`Ùkka’kks dh la[;k gS%&
(a) 25 (b) 27
(c) 28 (d) bues ls dksbZ ugh
26- mPpre U;k;ky; us fupyh vnkyr ds fu.kZ; dks 6&3 ls Bhd ekuus dk fu.kZ; fn;k] rjhdks dh la[;k
ftues ;g fupyh vnkyr ds fu.kZ; dks cgqer ls myV ldrs gS %&
(a) 256 (b) 276
(c) 245 (d) 226
27- ikap cYc] ftuesa ls rhu nks"kiw.kZ gS] dks ,d va/ksjs dejs es nks cYc ikWbUVksa es yxkdj ns[kk x;kA Vªk;yks dh
la[;k ftues dejs dks izdkf’kr fd;k tk;sxk %&
(a) 6 (b) 8
(c) 5 (d) 7
28. 47C4
+
3
0
3
50
j
j c
(a) 249900 (b) 24990
(c) 249000 (d) buesa ls dksbZ ugh
29.- 11 f[kykfM+;ksa dh fdruh fØdsV Vheksa dks 14 fØdsV f[kykfM+;ksa ls cuk;k tk ldrk gSA muesa ls dsoy nks
gh fofdV dhij ds :i esa [ksy ldrs gSaA /;ku jgs fd izR;sd Vhe dks ,d ,d fodV dhij pkfg;saA
(a) 130 (b) 132
(c) 140 (d) buesa ls dksbZ ugha
30- iz'ui= esa 6 iz’u gSa] izR;sd esa ,d fodYi gSA mu rjhdksa dh la[;k ftuesa ,d ifj{kkFkhZ ,d ;k vf/kd
iz’uksa ds mÙkj ns ldrk gS&
(a) 720 (b) 728
(c) 729 (d) buesa ls dksbZ ugha
31- fdrus rjhdksa ls 'kCn "LOGARITHM" ds v{kjksa esa ls ,d O;atu rFkk ,d Loj dk p;u fdrus izdkj ls
fd;k tk ldrk gS&
(a) 15 (b) 18
(c) 38 (d) 25
90 | P a g e
32- 9 fHkUu oLrqvksa dks Øe’k% 2] 3 ,oa 4 oLrq,a j[krs gq, 3 lewgksa esa ck¡Vk tkuk gS] mu mik;ksa dh la[;k
ftUkesa ;g dk;Z fd;k tk ldrk gS-------------------ds cjkcj gSA
(a) 110 (b) 105
(c) 100 (d) 126
33- mu rjhdksa dh la[;k ftuesa ,d O;fDr 1 nl :i;s ds uksV] 1 ik¡p :i;s ds uksV] 1 nks :i;s ds uksV rFkk
1 ,d :i;sa ds uksV esa ls nku dj ldrk gS &
(a) 10 (b) 25
(c) 35 (d) buesa ls dksbZ ugha
34- ,d O;fDr ds 12 fe= gS ftuesa ls 8 lEcU/kh gS og 7 vfrfFk;ksa dks fdrus izdkj ls vkeaf=r dj ldrk gS
fd muesa 5 lEcU/kh gksA
(a) 420 (b) 336
(c) 363 (d) 463
35- 40 yksxks dh ,d ikVhZ esa izR;sad ,d nwljsa ls gkFk feykrk gSA ikVhZ esa dqy fdrus gkFk feyk;s tk;saxs\
(a) 780 (b) 700
(c) 880 (d) buesa ls dksbZ ugha
36- m Hkqtkvksa okys cgqdks.k ds dks.kh; fcUnqvksa dks feykus ls fdrus f=Hkqt cu ldrs gSa\
(a) m(m−1)(m−2)
6 (b)
2
)1(mm
(c) m (d) buesa ls dksbZ ugha
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (B) (C) (B) (B) (B) (A) (D) (C) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (C) (D) (A) (A) (B) (A) (C) (B) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (C) (B) (B) (C) (A) (D) (A) (B) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36.
(B) (D) (A) (B) (A) (A)
PAST EXAMINATION QUESTIONS: (PERMUTATION AND COMBINATION)
1- ,d Iysu esa 12 fcUnq gSa ftuesa ls 7 fcUnq lajs[kh; gSa rks cuus okys f=Hkqtksa dh la[;k Kkr djksA
(a) 185 (b) 175
(c) 115 (d) 105
2- ,d dksMoMZ ftles nks vaxzsth ds vyx& vyx v{kj ds ckn nks vyx vyx la[;k 1 ls 9 ds e/; j[kh xbZ
gSaa rks fdrus izdkj ls dksMoMZ cuk;k tk ldrk gSaA
(a) 6,15,800 (b) 46,800
(c) 7,19,500 (d) 4,10,800
3- ,d ijh{kk isij esaa 12 iz’u nks Hkkx v o c esa foHkkftr gSaA v esa 7 iz’u o c esa 5 iz’u gSaA ifj{kkFkhZ dks
vkB iz’u djus gSaaA de ls de 3 izR;sd Hkkx esa ls djrs gq,s og dqy fdrus izdkj ls iz’u dj ldrk gSaaA
(a) 35 (b) 175
(c) 210 (d) 420
91 | P a g e
4- ,d lqizhe dksVZ dh fdlh lfefr eas ikap tt gSa rks fdrus izdkj ls os dksbZ fu.kZ; cgqer ds lkFk dj ldrs
gSaA
(a) 10 (b) 5
(c) 15 (d) 16
5- fn;k gSa P(7, k)=60 P(7, k-3) rks
(a) k = 9 (b) k= 8
(c) k= 5 (d) k= 0
6- n izdkj dh fdrkcksa dks ,d 'kSYQ ij fdrus izdkj ls tek;k tk ldrk gSa fd nks fof’k"V fdrkcsa dHkh lkFk
uk vkosA
(a) (n -2) x (n-1)! (b) (n -2) x (n +1)!
(c) (n-1) x (n+l)! (d) (n -2) x (n +2)!
7- 'kCn FAILURE esa v{kjksa dks O;ofLFkr djus ds rjhdksa dh la[;k tcfd O;atu ges’kk fo"ke LFkku xzgu djsA
(a) 576 (b) 476
(c) 376 (d) 276
8- ik¡p cYc] ftues ls rhu nks"kiw.kZ gSa dks ,d va/ksjs dejs esa nks cYc ikWbUVksa esa yxkdj ns[kk x;kA Vªk;yksa dh
l[;k ftues dejs dks izdkf’kr fd;k tk;sxkA
(a) 10 (b) 7
(c) 3 (d) dksbZ ugha
9- ,d ikVhZ esa 4 iq:"k vkSj 4 efgyk;sa ,d xksy Hkst ds pkjksa vksj fdrus izdkj ls cSB ldrs gSaa fd dksbZ Hkh nks
efgyk;sa lkFk uk vk;sA
(a) 164 (b) 174
(c) 144 (d) 154
10- 5Cr dk eku gksxkA
(a) 29 (b) 31
(c) 35 (d) 26
11- ;fn 6Pr =24 6C r rks r dk eku gksxkA
(a) 4 (b) 6
(c) 10 (d) 120
12. ;fn n
rp =720 vkSj n
rc =120 rks r dk ewY; gS&
(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 3
13- 'kCn ‘ORIENTAL’ ls cuus okys lap;ksa dh la[;k ;fn A vkSj E ges’kk fo"ke LFkku xzg.k djsaA
(a) 540 (b) 8640
(c) 8460 (d) 8450
14- ;fn 1000C98 = 999 C97+ XC901 rks x dk eku Kkr djksA
(a) 999 (b) 998
(c) 997 (d) 1000
15- vad 4, 5, 5, 0,4, 5, 3 ls nl yk[k ls cMh cuus okyh dqy l[;k;s gksxhA
(a) 260 (b) 360
(c) 280 (d) 380
5
1r
92 | P a g e
16- ,d fcfYMax dkWUVªsDVj dks rhu gSYijksa dh vko’;drk gSaA ftlds fy;s 10 O;fDr;ksa us vkosnu fd;k gSaA bUgsa
fdrus izdkj ls pquk tk ldrk gSaA
(a) 36 (b) 15
(c) 150 (d) 120
17- rhu uhyh xsan] pkj yky xsan] vkSj ikap gjh xsan gSaA fdrus izdkj ls ,d iafDr esa tek;k tk ldrk gSaA
(a) 26720 (b) 27720
(c) 27820 (d) 26,620
18- ;fn C(n, r) : C(n, r +1) = 1 : 2 vkSj C (n, r + 1): C (n, r + 2) = 2:3, gSa rks n vkSj r dk eku
gksxkA
(a) (14,4) (b) (12,4)
(c) (14,6) (d) dksbZ ugha
19- ,d CA QeZ esa 6 vkfVZdy dh lhV fjDr gSa rks nl mEehnokjksa esa ls p;u bu ij fdrus izdkj ls fd;k tk
ldrk gSaA
(a) 216 (b) 210
(c) 220 (d) dksbZ ugha
20. 6 vkneh vkSj 4 efgykvksa esa ls 5 yksxksa dh lfefr fdrus izdkj ls cuk;h tk ldrh gS tcfd lfefr esa de
ls de 2 efgyk,sa gks &
(a) 180 (b) 186 (c) 120 (d) 105
21 7 yMdksa ,oa 4 yMfd;ksa dh lgk;rk ls 6 lnL;ksa dk ,d lewg fdrus izdkj ls cuk;k tk ldrk gSa tcfd
izR;sd lewg esa de ls de nks yMfd;ka vo’; gksA
(a) 731 (b) 137
(c) 371 (d) 351
22 fdlh ?ku ds ,d Qyd ij 6 jaxksa dks fdrus izdkj ls fd;k tk ldrk gSa \
(a) 36 (b) 6
(c) 24 (d) 1
23 ;fn 18Cr = 18 Cr+2 rks rc5. dk eku gksxkA
(a) 55 (b) 50
(c) 56 (d) dksbZ ugha
24 7 iqLrdksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa fd nks fo’ks"k iqLrdsa lnSo izFke o vfUre LFkkUk
ij vk;saA
(a) 60 (b) 120
(c) 240 (d) 480
25 ‘MONDAY’ 'kCn ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa rkfd izR;sd 'kCn ‘M’ ls izkjEHk
gks rFkk ‘N’ls lEkkIr u gksA
(a) 720 (b) 120
(c) 96 (d) dksbZ ugha
26 17 fcfy;ZM dh ckWyksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSaA tcfd mues ls 7 dkyh] 6 yky] o
4 lQsn ckWysa gksaA
(a) 4084080 (b) 1
(c) 8048040 (d) buesa ls dksbZ ughaa
27 ;fn (n+1)! =20 (n-l)! rks n dk eku gksxkA
(a) 6 (b) 5
(c) 4 (d) 10
93 | P a g e
28 4 iq:"kksa rFkk 6 efgykvksa esa ls ,d lfefr bl izdkj cukuh gSa fd mles de ls de 2 iq:"k gks rFkk fL=;ksa
dh laa[;k iq:"kksa ls de ls de nqxuh gksA
(a) 94 (b) 132
(c) 136 (d) 104
29 'kCn 'REGULATION’ dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa rkfd Loj lnSo fo"ke LFkkuksa ij
vk;sA
(a) 14400 (b) 14444
(c) 144252 (d) buesa ls dksbZ ughaa
30- ,d&o`Rr ij 6 fcUnq gSaA fdrus prqZHkqt cuk;s tk ldrs gS\
(a) 30 (b) 360
(c) 15 (d) buesa ls dksbZ Hkh ugha
31- 6 yMds vkSj 4 yMfd;ksa dks ,d iafDr;ksa esa fdrus izdkj ls O;ofLFkr dj ldrs gSa ;fn pkjksa yMfd;ksa dks
,d lkFk j[kuk gSa \
(a) 6!.4! (b) 2 (7!.4!)
(c) 7!.4! (d) 2. (6!4!)
32- vadksa 1]2]3]4]5]6]7]8]9 ls 1]000 ls NksVh fdruh la[;k,¡ cusaxh ;fn fdlh Hkh la[;k esa dksbZ vad nksgjk;k
uk tk;s\
(a) 364 (b) 585
(c) 728 (d) 819
33- ,d cxhps esa ,d iafDr esa 6 yacs o`{k gSaA QksVks mrkjus ds fy, ik¡p cPpksa dks fdrus rjg ls [kM+k fd;k tk
ldrk gS rkfd gj nks o`{k ds chp ,d gh cPpk gks\
(a) 24 (b) 120
(c) 720 (d) 30
34- 13
15
3
15 CC cjkcj gS%
(a) (b)
(c) (d)
35- ;fn 15 f[kykfM+;ksa esa ls 11 f[kykfM+;ksa dh ,d Vhe cukuh gksrh rks ;g Vhe fdrus rjg ls cukbZ tk
ldrh gS ;fn ,d f[kykM+h dks Vhe esa ugha pquk tkuk gS\
(a) 364 (b) 728
(c) 1]001 (d) 1]234
36. rjhdksa dh la[;k ftlesa 12 esa ls 5 oLrqvksa dks tek;k tk, rFkk ,d oLrq ges’kk lfEefyr dh tk,A
(a) 39,000 (b) 37,600
(c) 39,600 (d) 36,000
37. ,d izFke i= esa 12 iz’uksa dk mÙkj gkW vkSj ugha esa fn;k gS rjhdksa dh la[;k ftlesa iz’uksa dk mÙkj fn;k tk
ldsA
(a) 1024 (b) 2048
(c) 4096 (d) None
38- np4 = 20 . np2 rks n =
(a) -2 (b) 7
(c) both ((a) & ((b) (d) None of these
316C 61
30C
1615C 15
15C
94 | P a g e
39- ,d dEiuh esa 7 CA] 6 MBA] 3 Engineer gSa buesa fdrus izdkj ls ,d lfefr dk fuekZ.k fd;k tk ldrk
gSa ;fn izR;sd {ks= esa ls nks lnL; fy, tk,A
(a) 900 (b) 1000
(c) 787 (d) 945
40- ^^Violent** 'kCn ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa ;fn Loj le LFkkuksa ij vk;saA
(a) 144 (b) 120
(c) 24 (d) 72
41- ,d O;fDr ds 3 iq= gSa rFkk mldh igq¡p esa 6 fo|ky; gSa rks og fdrus izdkj ls vius iq=ksa dk fo|ky; esa
Hkst ldrk gSa ;fn dksbZ Hkh nks iq= ,d leku fo|ky; esa u tk,\
(a) 6p2 (b) 6p3
(c) 63 (d) 36
42- ;fn 13c6+213c5+13c4 = 15cX rks Xdk eku gksxk&
(a) 6 (b) 7
(c) 8 (d) 9
43- ^^DRAUGHT** 'kCn ls cuus okys Øepj crkb, ;fn Loj vyx ugha fd;s tk;s &
(a) 720 (b) 1440
(c) 140 (d) 2880
44- ,d cgqHkqt esa 44 fod.kZ gSa rks bldh Hkqtkvksa dh la[;k gksxh&
(a) 8 (b) 9
(c) 10 (d) 11
45- fdruh rjg ls ARTICLE 'kCn ds v{kj O;ofLFkr fd;s tk ldrs gS] ftlls Loj dsoy le LFkkuksa ij vk
ldsa\
(a) 36 (b) 144
(c) 574 (d) 754
46- gkFk feykus dh la[;k D;k gksxh ;fn fdlh lewg ds 10 O;fDr ,d&nwljs ls gkFk feyk;sA
(a) 45 (b) 54
(c) 90 (d) 10
47- ;fn 15C3r = 15Cr+3 rks r cjkcj gS &
(a) 2 (b) 3
(c) 4 (d) 5
48- 'kCn ’LIBERTY’ ds v{kjksa ls fdrus 'kCn cuk;s tk ldrs gSa&
(a) 4050 (b) 5040
(c) 5400 (d) 4500
49- fdrus rjhdksa ls ,d ifjokj rhu cPpksa ds tUefnu vyx&vyx fnu ,d yhi o"kZ esa euk ldrk gS&
(a) 365C3 (b) 366C3
(c) 366 x 365 x 364 (d) buesa ls dksbZ ugha
50- ,d le; ij 3 ckj 'n’ enksa ds Øep; dk 6 xquk] ,d le; ij 3 ckj 'n-1’ enksa ds Øep; ds 7 xqus ds
ckjkcj gSaA n dk ewY; crkb;sA
(a) 7 (b) 9
(c) 13 (d) 21
51- ;fn 6Pr = 360 rc 'r’ dk eku gS&
(a) 5 (b) 3
(c) 4 (d) buesa ls dksbZ ugha
95 | P a g e
52- ,d [kkus esa 5 vaxzsth] 4 rfey vkSj 3 iqLrdsa fgUnh dh fdrus rjg ls j[kh tk ldrh gSa] rkfd ,d Hkk"kk
dh iqLrdksa dks ,d lkFk j[kk tk ldsA
(a) 1]36]800 (b) 1]83]600
(c) 1]03]680 (d) 1]63]800
53- 5 iq#"k vkSj 4 efgykvksa dks ,d iafDr esa bl izdkj cSBkuk gS fd efgyk;sa lnSo le LFkkuksa ij cSBsaA bl
izdkj dh O;oLFkk dh la[;k gksxh&
(a) 125 (b) 1056
(c) 2080 (d) 2880
54. lkr vadks 1] 2] 3] 5] 7] 8] 9 ls cuus okyh pkj vadksa dh la[;k,¡ fdruh gS tks 3]000 ls vf/kd gSa rFkk dksbZ
Hkh vad nksgjk;k ugha tkrk gSA
(a) 120 (b) 480 (c) 600 (d) 840
55. ,d O;fDr ds 10 fe= gS ftlesa ls 6 lEcU/kh gSaA ;fn og 5 esgekuksa dks vkeaf=r djrk gS rkfd muesa ls
3 lEcU/kh gksa] rks mu dqy rjhdksa dh la[;k crkb;sa ftlls og mUgsa vkeaf=r dj ldrk gS\
(a) 30 (b) 60
(c) 120 (d) 75 56. ,d Nk= ds ikl 3 iqLrd dEI;wVj fo"k; dh] 3 iqLrd vFkZ’kkL= fo"k; dh rFkk 5 iqLrdsa okf.kT; fo"k;
dh gSaA ;fn mijksDr iqLrdksa dks fo"k;kuqlkj yxk;k tk, rks vyekjh esa j[kus ds rjhdksa dh la[;k D;k
gksxh\
(a) 25,290 (b) 25,920
(c) 4,230 (d) 4,320
57. 10 iz’uksa ds ,d ijh{kk iz’u i= esa 6 iz’u xf.kr rFkk 4 iz’u lkaf[;dh ds gS izR;sd Hkkx ls de ls de
,d iz’u dk p;u djuk gs rks ;g fdrus izdkj ls gks ldrk gS
(a) 1024 (b) 945
(c) 1005 (d) 1022
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (B) (D) (D) (C) (A) (A) (B) (C) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (D) (B) (A) (B) (D) (B) (A) (B) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (B) (C) (C) (C) (A) (C) (C) (A) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (B) (B) (A) (A) (C) (C) (B) (D) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (A) (B) (D) (B) (A) (B) (B) (C) (D)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.
(C) (C) (D) (C) (C) (B) (B)
96 | P a g e
CHAPTER - 6- vuqØe rFkk Js.kh & lekUrj ¼vadh;½ rFkk xq.kksRrj Js.kh
SEQUENCE AND SERIES ARITHMETIC AND GEOMETRIC PROGRESSION
PRACTICE QUESTIONS
1- vuqdze dk nth rRo 1,3,5,7,......................gS
(a) n (b) 2n — 1
(c) 2n +1 (d) buesa ls dksbZ ugh
2- vuqdze ds nth rRo &1, 2, &4,8.................. gS
(a) ( —1 ) n 2 1n (b) 2 1n
(c) 2 n (d) buesa ls dksbZ ugh
3- 7
4
12i
i dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gS
(a) 7 9 11 13 (b) 72 + 92 + 112 + 132
(c) 2 7 + 2 9 + 2 11 + 2 13 (d) buesa ls dksbZ ugh.
4- -5,25,-125,625,................... dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gS
(a) k
k=1
-5 (b) 1
5k
k
(c) 1
5k
k
(d) buesa ls dksbZ ugh
5- vuqdze dh igyh rhu ensa tc nth en nt is n2
-2n gS
(a) —1, 0, 3 (b) 1, 0, 2
(c) —1, 0, —3 (d) buesa ls dksbZ ugh
6- Å/okZ/ku dh dkSu lh en -1, -3, -5, .................... gS -39
(a) 21st (b) 20th
(c) 19th (d) buesa ls dksbZ ugh
7- X dk ewY; ,sls fd 8x+4, 6x-2, 2x+7 ,d A.P. dk l`tu
djrk gS
(a) 15 (b) 2
(c) 15/2 (d) buesa ls dksbZ ugh
8- ,d A.P. dh mth en gS n rFkk nth en gS m bldh rth en gS
(a) m + n +r (b) n + m — 2r
(c) m+n+r/2 (d) m+n—r
9- Js.kh 10 $ 9 ............93
19
3
2dh enksa dh la[;k ftudk ;ksx 155 gS
(a) 30 (b) 31
(c) 32 (d) (a) rFkk (b)
97 | P a g e
10- lkfj.kh dh nth en ftudh n enksa dk ;ksx gS 5n 2 +2n
(a) 3n —10 (b) 10n —2
(c) 10n— 3 (d) buesa ls dksbZ ugh
11- Å/okZ/kj 1]4]7]10]-------------------- dh 20oha en gS
(a) 58 (b) 52
(c) 50 (d) buesa ls dksbZ ugh
12- Js.kh 5]7]9] ---------------- ls 21 dh vfUre en gS]
(a) 44 (b) 43
(c) 45 (d) buesa ls dksbZ ugh
13- A.P. 0.6, 1.2, 1.8,.........ls 13 enksa dh vfUre en gS
(a) 8.7 (b) 7.8
(c) 7.7 (d) buesa ls dksbZ ugh
14- J`a[kyk 9]5]1] ----------- ls 100 enksa dk ;ksx gS
(a) &18900 (b) 18900
(c) 19900 (d) buesa ls dksbZ ugh
15- &6 rFkk 14 ds chp nks vadxf.krh; ek/; gS
(a) 2/3,1/3 (b) 2/3,73
1
(c) - 2/3,-73
1 (d) buesa ls dksbZ ugh
16- AP es rhu iw.kkZdksa dk ;ksx gS 15 rFkk muds xq.kuQy 80 gSA iw.kkZd gSa
(a) 2, 8, 5 (b) 8, 2, 5
(c) 2, 5, 8 (d) 8, 5, 2
17- ,d AP dh n enksa dk ;ksx 3n2$ 5n gS ensa gSA
¼a½ 8]14]20]26------------- (b) 8,22,42,58...............
(c) 8,16,26,40................ (d) buesa ls dksbZ ugh
18- la[;kvksa dh fxurh 74 ls 25556 ds chp tks 5 ls foHkkT; gS
(a) 5090 (b) 5097
(c) 5095 (d) buesa ls dksbZ ugh
19- ,d AP dh pth en gS ( p3 &1)/6 igyh n ens tks AP esa gS dk ;ksx gS
(a) n (3n + 1) (b) n/12 (3n + 1) (c) n/12 (3n — 1) (d) buesa ls dksbZ ugh
20- 33 rFkk 77 ds chp xf.krh; ek/; gS
(a) 50 (b) 45 (c) 55 (d) buesa ls dksbZ ugh
21- &2 rFkk 23 ds chp 4 xf.krh; ek/; gS
(a) 3, 13, 8, 18 (b) 18, 3, 8, 13 (c) 3, 8, 13, 18 (d) buesa ls dksbZ ugh
98 | P a g e
22- ,d AP dh igyh en gS 14 rFkk igyh ik¡p enksa dk ;ksx rFkk igyh nl enksa dk ;ksx foLrkj esa cjkcj gS
ysfdu fpUgksa esa foijhr gSA AP dh rhljh en gS
(a) 611
4 (b) 6
(c) 4/11 (d) buesa ls dksbZ ugh
23- ,d AP lkfj.kh dh enksa dh dfri; la[;kvksa dk ;ksx ¼ &8]&6]&4]--------------½ gS 52 enksa dh la[;k gS
(a) 12 (b) 13 (c) 11 (d) buesa ls dksbZ ugh
24- ,d AP dh igyh rFkk vfUre en &4 rFkk 146 gSA enksa dk ;ksx 7171 gSA enksa dh la[;k gS
(a) 101 (b) 100 (c) 99 (d) buesa ls dksbZ ugh
25 -lkfj.kh 32
1$7$ 10
2
1$14$------------------17 enksa dh lkfj.kh dk ;ksx gS
(a) 530 (b) 535 (c) 535 ½ (d) buesa ls dksbZ ugh
26- 200 rFkk 300 ds chp lHkh fo"ke la[;kvksa dk ;ksx gS
(a) 11600 (b) 12490
(c) 12500 (d) buesa ls dksbZ ugh
27- 500 rFkk 1000 ds chp lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 13 ls foHkkT; gks
(a) 28405 (b) 24805 (c) 28540 (d) buesa ls dksbZ ugh
28- ;fn A.P. 3,5,7,9,...........enksa dh fdlh la[;k ds ;ksx esa ;wfuVksa dks tksMk tkrk gS rks ifj.kketU; jkf'k gS
(a) ,d iw.kZ /ku (b) ,d iw.kZ oxZ
(c) ,d la[;k (d) buesa ls dksbZ ugh
29- 100 ls 300 rd lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 4 ;k 5 ls iw.kZr% foHkkT; gks %
(a) 10200 (b) 15200 (c) 16200 (d) buesa ls dksbZ ugh
30- 100 ls 300 rd lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 4 rFkk 5 ls iw.kZr% foHkkT; gks %
(a) 2200 (b) 2000
(c) 2220 (d) buesa ls dksbZ ugh
31- ,d O;fDr ekfld fd'rksa esa 975 :- pqdkrk gS igyh ls izR;sd vxyh fd'r 5 :- deA igyh fd'r 100
:- dh gS A og le; ftl rd lEiw.kZ jkf'k pqdk nh tk;sxh%
(a) 10 ekg (b) 15 ekg
(c) 14 ekg (d) buesa ls dksbZ ugh
32- ,d O;fDr 10 o"kksZ esa 16500 :- cpkrk gSA igys o"kZ ds ckn izR;sd o"kZ esa mlus fiNys izR;sd ekg ls 100
:- vf/kd cpk;s rks igys o"kZ esa cpkbZ xbZ jkf'k Fkh%
(a) Rs. 1000 (b) Rs. 1500
(c) Rs. 1200 (d) buesa ls dksbZ ugh
33- izFke n izkd`r la[;kvksa dk ;ksx gksxk&
(a) (n/2) (n + 1) (b) (n/6) (n + 1) (2n + 1)
(c) [(n/2) (n + 1)]2 (d) buesa ls dksbZ ugh
99 | P a g e
34- 5 ls HkkT; la[;k dks NksMdj izFke 200 izkd`r la[;kvksa dk ;ksx gksxk&
(a) 20100 (b) 4100
(c) 16000 (d) buesa ls dksbZ ugh
35- 200 ls 400 ds e/; 7 ls HkkT; la[;k dk ;ksx gS&
(a) 7730 (b) 8729
(c) 7729 (d) 8730
36- A.P. Js.kh dk ;ksx 72] izFke ij 17 o lkoZ vUrj -2 gS rks inksa dh la[;k gksxh&
(a) 6 (b) 12
(c) 6 ;k 12 (d) 10
37- A.P. Jas.kh esa nwljs o rhljsa in dk ;ksx 22 o igys o pkSFksa in dk xq.kk 85 gS rks pkjksa inksa dk eku gksxk
(a) 3,5,7,9 (b) 2,4,6,8
(c) 5,9,13,17 (d) buesa ls dksbZ ugh
38- 2 + 6 + 10 + ……. Js.kh ds n inksa dk ;ksx
(a) 2n2 (b) n2
(c) n2 /2 (d) 4n2
39- ;fn AP Js.kh dk n okWa in 25
n gS rks igys 25 inksa dk ;ksx gksxkA
(a) 105 (b) 115
(c) 125 (d) 135
40- Js.kh 4 + 0 – 4 –8 …. dk 100 okWa in gksxkA
(a) –19400 (b) –292
(c) –150 (d) –100
41- Js.kh 1+2+3+4+….. ds 100 inksa dk ;ksx gksxkA
(a) 2
)101(100 (b) 2]
2
)101(100[
(c) 100 × 101 (d) buesa ls dksbZ ugha
42- 1+3+5+7+…. + 99 dk ;ksx gksxkA
(a) 2499 (b) 2501 (c) 9801 (d) None of these
43- Js.kh 22222 10..........4321 dk ;ksx gksxkA
(a) 385 (b) 386 (c) 384 (d) None of these
44- Js.kh 3333 20...........321 dk ;ksx gksxk&
(a) 4410 (b) 4410000 (c) 44100 (d) None of these
45- ;fn AP ds n inksa dk ;ksxQy 3n2 + 5n rFkk mok¡ in 164 gS rks m gS &
(a) 27 (b) 28
(c) 24 (d) 26
46- ;fn 𝑎, 𝑏, 𝑐 AP esa gS rks a – b + c dk eku gksxk &
(a) a (b) -b
(c) b (d) c
100 | P a g e
PAST EXAMINATION QUESTIONS
47- 100 o 1000 ds e/; lHkh izkd`r l[;k,sa tks 5 dh xq.kakd gks dk ;ksx Kkr djksA
(a) 98,450 (b) 96.450
(c) 97,450 (d) 95,450
48- izFke n izkd`r l[;kvksa ds oxZ dk ;ksx gksxkA
49- 30 dks lekUrj Js.kh ds ik¡p Hkkxksa esa foHkDr djks ftlds igyk o vfUre Hkkx dk vuqikr 2 % 3 gksA
50- 250 ls 1000 ds e/; lHkh izkd`r l[;kvksa dks ;ksx Kkr djks tks Bhd 3 ls foHkkT; gksA
(a) 1,56,375 (b) 1,56,357
(c) 1,65,375 (d) 1,65,357
51- ,d O;fDr ekfld fd’rksa esa 975 :- pqdkrk gSaA izR;sd fd'r vxyh fd’r ls 5 :- de gSaA igyh fd’r
100 :- dh gSaA og le; ftles lEiw.kZ jkf’k pqdk nh tk;sxhA
(a) 26 ekg (b) 15 ekg (c) (a) nksuks (b) (d) 18 ekg
52- ,d lekUrj Js.kh ds n inksa dk ;ksx (3n2-n) gSa rks igyk in Kkr djksA
(a) 3 (b) 2
(c) 4 (d) 1
53- Js.kh 2+7+12+………..+ 297 dk ;ksx Kkr djksA
(a) 8970 (b) 8870
(c) 7630 (d) 9875
54- ,d dkWUVªsDVj fuf’pr le; esa edku dk dk;Z iw.kZ ugha dj ikrk gSa rks mls vfrfjDr izFke fnu ds 200 :-
o vxys izR;sd fnu 25 :- vf/kd isuYVh nsuh gksrh gSaA ;fn mls dqy 9450 :- dk uqdlku gksrk gSa rks
fuf’pr le; ls fdrusa fnu vfrfjDr dke djuk iM+kA
(a) 19 fnu (b) 21 fnu (c) 23 fnu (d) 25 fnu
55- ,d O;fDr ,d dEiuh esa 3000 :- ekfld osru ij dk;Z djrk gSaA izR;sd o"kZ mlds osru esa 1000 dh
ekfld o`f) gksrh gSa rks dqy jkf’k Kkr djks tc og 20 o"kZ dk;Z dj ysxkA
(a) 30,00,000 :. (b) 27,50,000 :. (c) 19,10,000 :. (d) 7,90,000 :.
56- 3 vkSj 18 ds e/; 4 lekUrj ek/; Kkr djsA
(a) 12, 15, 9, 6 (b) 6, 9, 12, 15
(c) 9, 6, 12, 15 (d) 15, 12, 9, 6
2
)1()(
nna
6
)12)(1()(
nnnb
6
)2)(1()(
nnnc
6
)2)(1()(
nnnd
5
36,
5
33,
5
27,
5
24,6)(
6,5
33,
5
36,
4
24,
5
27)(
5
27,
5
24,
5
33,
5
36,6)(
5
36,
5
33,6,
5
27,
5
24)(
d
c
b
a
101 | P a g e
57- ,d O;fDRk 1 tuojh dks jk"Vªh; cpr izek.k i= dk Ø; djrk gSaA izR;sd o"kZ 100 :- vf/kd dk yxkrkj
10 o"kZ rd Ø; djrk gSaA ;fn og dqy 54500 :- ds izek.k i= yxkdj Ø; dj ys rks Kkr djks izFke
o"kZ mlus fdrus :i;s dk cpr izek.k i= fy;k FkkA
(a) 6,000 :. (b) 4,000 :. (c) 5,000 :. (d) 5,500 :.
58. fuEu Js.kh dk 9 ok¡ in gksxkA
..............2,9 2,5 ,2
(a) 25 2 (b) 31 2
(c) 33 2 (d) 52 2
59. ;fn (x + 1), 3x, (4x + 2) lekUrj Js.kh esa gks rks x dk eku gksxkA (a) 2 (b) 3
(c) 4 (d) 5
60. ;fn lekUrj Js.kh dk x ok¡ in tn }kjk O;Dr fd;k tk;s rFkk t7 :t10 = 5:7 rks t8 : t11 = (a) 13:16 (b) 17:23
(c) 14:17 (d) 15:19
61- 144 dks rhu fgLlksa esa ck¡fV;s tks x.khrh; m/okZ/kj esa gks rFkk bl rjg ls dh lcls cMk fgLlk] lcls NksVs
fgLls dk nksxquk gksA 3 la[;kvksa esa ls lcls NksVh la[;k Kkr dhft,A
(a) 48 (b) 36
(c) 13 (d) 32
62. ;fn Sn = tgka mu la[;k Js.kh ds n inksa dk ;ksx gS rks 10th vkSj 1st inksa dk vUrj gksxkA
(a) 207 (b) 36
(c) 90 (d) 63.
63. 68 o 260 ds e/; nks ek/; izfof"B dhft,A
(a) 132, 196 (b) 130, 194
(c) 70,258 (d) dksbZ ugha
64. lHkh nks vadh; fo"ke la[;kvksa dk ;ksx Kkr dhft,A
(a) 2475 (b) 2575
(c) 4950 (d) 5049
65. ;fn a & 22 ds e/; 3 A.M’s dk ;ksx 42 gS rks a gksxkA
(a) 14 (b) 11
(c) 10 (d) 6
66. ;fn A.P. esa 3rd & 9th dk ;ksx 8 gS rks 11 in dk ;ksx Kkr dhft,A
(a) 44 (b) 22
(c) 19 (d) 11
67- ;fn A.P. esa 4th in igys in dk 3 xq.kk rFkk 7th in] rhljs in ds nqxqus ls 1 vf/kd gS rks a rFkk d dk
eku gksxk&
(a) 3,2 (b) 4,3
(c) 5,4 (d) 6,5
68- AP dk 8oka in 15 gSa rks igyh 15 inksa dk ;ksx gksxkA
(a) 15 (b) 0
(c) 225 (d) 225/2
22n n
102 | P a g e
69- ;fn AP dk lkoZ vUrj 2 gSa rFkk n inksa dk ;ksx 49 gSa rFkk 7oka in 13 gSa rks n=?
(a) 0 (b) 5
(c) 7 (d) 13
70- ;fn n inksa dk ;ksx 2n2+5n gks rks noka in crkb,A
(a) 4n – 3 (b) 3n – 4
(c) 4n + 3 (d) 3n + 4
71. ;fn A.P. esa a = 2000, n = 10, d = 100 rks Sn Kkr djksA
(a) 24,500 (b) 15,400
(c) 24,400 (d) 55,300
72- ;fn fdlh xf.krh; m/okZ/kj Js.kh ds pkSFks vkSj ik¡pos en dk ;ksx 8 gS rks Js.kh dh izFke 15 enksa dk ;ksx
D;k gksxk\
(a) 60 (b) 120
(c) 110 (d) 150
73- ;fn 7 o 71 dk xf.krh; ek/; 'n’ gS rFkk ikapok¡ xf.krh; ek/; 27 gS rks 'n’ dk ewY; gksxk&
(a) 15 (b) 16
(c) 17 (d) 18
74- ;fn Sn = n2p vkSj Sm = m2p, nm ,d A.P. ds inksa dk ;ksx gS rks Sp =
(a) p2 (b) p3
(c) 2p3 (d) p4
75- izFke 2n izkÑfrd la[;kvksa ds oxksZa dk xf.krh; ek/; gS&
(a) )14)(12(6
1nn (b) )14)(12(
6
1nn
(c) )14)(12(6
1nn (d) )14)(12(
6
1nn
76- lekUrj Js.kh ds izFke n inksa dk ;ksx 6n2+6n gS rks Js.kh dk pkSFkk in gksxk&
(a) 120 (b) 72
(c) 48 (d) 24
77. ;fn A.P.Js.kh dh rhljh vkSj lkroha en Øe’k% 18 vkSj 30 gksa] rks izFke 20 enksa dk ;ksx gksxk %
(a) 540 (b) 610 (c) 740 (d) 810
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (A) (A) (A) (A) (B) (C) (D) (D) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (C) (B) (A) (B) (C,D) (A) (B) (B) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (C) (A)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (C) (A) (C) (B) (C) (C) (A) (B) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (D) (A) (C) (A) (C) (A) (B) (A) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (B) (A) (B) (A) (B) (C) (C) (B) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(D) (B) (A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.
(A) (A) (A) (B) (D) (C) (D)
103 | P a g e
CHAPTER – 6 - xq.kksRrj Js.kh
(GEOMETRIC PROGRESSSION)
PRACTICE QUESTIONS
1- 6]12] 24]-------------J`a[kyk dh 7 oha en gS
(a) 384 (b) 834
(c) 438 (d) buesa ls dksbZ ugh
2- J`a[kyk 6] 12] 24] -------------------- dk 8t gS
(a) 786 (b) 768
(c) 867 (d) buesa ls dksbZ ugh
3- J`a[kyk &128] 64] &32------------------ dk 12t gS
(a) -1/16 (b) 16
(c) 1/16 (d) buesa ls dksbZ ugh
4- J`a[kyk 0-04] 0-2] 1] -------dh pkSFkh en gS
(a) 0.5 (b) ½
(c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugh
5- J`a[kyk 1] 2] 4]---------- ls 10 enksa dh vfUre en gS
(a) 512 (b) 256
(c) 1024 (d) buesa ls dksbZ ugh
6- J`a[kyk 1] &3] 9] &27 rd 7 enksa dh vfUre en gS
(a) 297 (b) 729
(c) 927 (d) buesa ls dksbZ ugh
7- J`a[kyk x 2 , x 1, ............... ls 31 enksa dh vfUre en gS
(a) x 28 (b) 1/x
(c) 1/x 28 (d) buesa ls dksbZ ugh
8- J`a[kyk &2] 6] &18]--------------------]]]]- ls 7 enksa dh Js.kh dk ;ksx gS
(a) -1094 (b) 1094
(c) - 1049 (d) buesa ls dksbZ ugh
9- 4 rFkk 972 ds chp pkj xq.kksssss ssss sss sss sRrj ek/; gS
(a) 12,36,108,324 (b) 12,24,108,320
(c) 10,36,108,320 (d) buesa ls dksbZ ugh
10- 3
1$1$
3
3$---------- ls 18 enksa dh J`a[kyk dk ;ksx gS
(a) 3
319841 (b) 9841
(c) 3
9841 (d) buesa ls dksbZ ugh
104 | P a g e
11- ,d GP dh nwljh en 24 gS rFkk ikWapoh en 81 gSA J`a[kyk gS
(a) 16, 36, 24, 54,.. (b) 24, 36, 53,... (c) 16, 24, 36, 54,.. (d) buesa ls dksbZ ugh
12- ,d G.P. dh 3 la[;kvksa dk ;ksx 39 gS rFkk muds xq.kuQy 729 gS rks mudh la[;k,Wa gS %
(a) 3, 27, 9 (b) 9, 3, 27 (c) 3, 9, 27 (d) buesa ls dksbZ ugh
13- ,d G.P. Js.kh esa igyh rhu enksa dk xq.kuQy gS 27@8 rFkk e/;e en gS
(a) 3/2 (b) 2/3 (c) 2/5 (d) buesa ls dksbZ ugh
14- ;fn rqe vkt ,d iSlk cpkrs gks] dy 2 iSlss]vxys fnu 4 iSls rFkk ,slk gh vkxs Hkh] rks 2 lIrkg esa gesa
vkidh dqy cpr gksxh
(a) Rs. 163 (b) Rs. 183 (c) Rs. 163.83 (d) buesa ls dksbZ ugh
15- J`a[kyk 4+44+444+...... dh n enksa dk ;ksx gS
(a) 4/9 { 10/9 (10n 1) -n} (b) 10/9 ( 10
n —1)—n (c) 4/9 ( 10n&1) —n (d) buesa ls dksbZ ugh
16- J`a[kyk 0-1$0-11$0-111$------------- dh n enksa dk ;ksx gS
(a) 1/9 n — (1— ( 0.1 ) n )} (b) 1/9 n —1-(0.1) n / 9
(c) n— 1 — (0.1) n /9 (d) buesa ls dksbZ ugh
17- ,d G.P. dh igyh 20 enksa dk ;ksx igyh 10 enksa ds ;ksx dk 244 xquk gS] mHk;fu"B vuqikr gS
(a) ± 3 (b) ±3
(c) 3 (d) buesa ls dksbZ ugh
18- J`a[kyk 1$3$9$27$----------------- dk ;ksx 364 gSA enksa dh la[;k gS
(a) 5 (b) 6 (c) 11 (d) buesa ls dksbZ ugh
19- G.P. esa 3 la[;kvksa dk xq.kuQy 729 gS rFkk oxksZ dk ;ksx 819 gSA la[;k,Wa gS
(a) 9, 3, 27 (b) 27, 3, 9 (c) 3, 9, 27 (d) buesa ls dksbZ ugh
20- 1$2$4$8$---------------------------ls n en okyh J`a[kyk dk ;ksx gS
(a) n2 —1 (b) 2n — 1
(c) n2/1 —1 (d) buesa ls dksbZ ugh
21- vifjfer GP 14-2+2/7-2/49+............. dk ;ksx gS
(a) 412
1 (b) 12
4
1
(c) 12 (d) buesa ls dksbZ ugh
22- vifjfer G.P.27
1
9
1
3
11 .......... dk ;ksx gS
(a) 0.33 (b) 0.75
(c) 0.57 (d) buesa ls dksbZ ugh
105 | P a g e
23- 1$2$4$8$------------------ ds n inksa dk ;ksxQy 8191 gS rks n dk ewY; gS
(a) 10 (b) 13
(c) 12 (d) buesa ls dksbZ ugh
24- rhu la[;k,W A.P. esa gS rFkk mudk ;ksx 21 gSA ;fn muesa dze'k% 1] 5] 15 dks tksMk tkrk gS rks ,d G.P.
cuk nsrs gS A la[;k,¡ gS:
(a) 5, 7, 9 (b) 9, 5, 7
(c) 7, 5, 9 (d) buesa ls dksbZ ugh
25- 1+1/3 +23/1 1/3 3 +...... dk ;ksx gS
(a) 2/3 (b) 3/2
(c) 4/5 (d) buesa ls dksbZ ugh
26- vifjfer J`a[kyk 1+2/3+4/9+..........dk ;ksx gS
(a) 1/3 (b) 3
(c) 2/3 (d) buesa ls dksbZ ugh
27- ,d G.P.dh igyh nks enksa dk ;ksx gS 5@3 rFkk Js.kh dk vifjfer rd ;ksx 3 gSA mHk;fu"B vuqikr gS
(a) 1/3 (b) 2/3
(c) -2/3 (d) (b) rFkk (c)
28- ;fn p, q rFkk r ,d A.P. easa gS rFkk x, y, z, G.P.esa gS rksa qpprrq zyx ..leku gS
(a) 0 (b) -1ss
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugh
29- rhu la[;kvkasa dk ;ksx (G.P.esa ) 70 gS A ;fn nksuks fdukjksa dks izR;sd dks 4 xq.kk fd;k tk;s rFkk ek/; dks 5
ls rks xq.kuQy A.P. esa gSA la[;k,W gS
(a) 12, 18, 40 (b) 10, 20, 40
(c) 40, 20, 10 (d) (b) rFkk (c)
30- A.P.esa 3 la[;kvksa dk ;ksx 15 gSA ;fn muesa dze'k 1] 4 rFkk 19 dks tksMk tk;s rks GP cu tk;s rks la[;k;s
gSa
(a) 26, 5, —16 (b) 2, 5, 8
(c) 5, 8, 2 (d) (a) rFkk (b)
31- x,y,z G.P. esa gS rFkk ,zyx qprksa 1/p, 1/q, 1/ esa gS
(a) A.P. (b) G.P.
(c) A.P. vkSj G.P. (d) buesa ls dksbZ ugh
32- ;fn ensa 2x,(x+10)rFkk (3x+2) A.P. esa gS rks x dk ewY; gS
(a) 7 (b) 10
(c) 6 (d) buesa ls dksbZ ugh
33- ;fn A nks /kukRed vleku ek=kvksa x rFkk y ds AM gks rFkk G mudk G. M. gks rks
(a) A<G (b) A>G
(c) A G (d) A G
34- nks /kukRed la[;kvksa dk A.M. gS 40 rFkk mudk G.M. 24 gSA la[;k,W gS%
(a) (72, 8) (b) (70, 10)
(c) (60, 20) (d) buesa ls dksbZ ugh
106 | P a g e
35- rhu la[;k,W A.P. esa gS rFkk muds ;ksx 15 gSA ;fn muesa dze'k% 8]6]4 dks tksMk tk;s srks la[;k,a G.P. esa gSA
(a) 2, 6, 7 (b) 4, 6, 5
(c) 3, 5, 7 (d) buesa ls dksbZ ugh
36- G.P. esa pkj la[;kvksa dk ;ksx gS 60 rFkk igyh rFkk vfUre en dk A.M. 18 gS la[;k,a gS
(a) 4, 8, 16, 32 (b) 4, 16, 8, 32
(c) 16, 8, 4, 20 (d) buesa ls dksbZ ugh
37- 6]240 : dh ,d jkf'k dks 30 fd'rksa esa ,sls pqdk;k tkrk gS fd izR;sd fd'r igyh fd'r ls 10 :- vf/kd
gksA igyh fd'r gksxh%
(a) Rs. 36 (b) Rs. 30
(c) Rs. 60 (d) Rs. 63
38- 1.03+(1.03) .....)03.1( 32to n enksa dk ;ksx gS
(a) 103 {(1.03) n — 1) (b) 103/3 {(1.03 ) n&1}
(c) (1.03) n —1 (d) buesa ls dksbZ ugh
39- ;fn x,y, z, A.P. esa gS rFkk x, y, (z+1) G.P. esaa gks rks
(a) (x-z) 2 =4x (b) z 2 =(x-y)
(c) z= x-y (d) buesa ls dksbZ ugh
40- la[;k,W x. 8, y G.P. esa gS rFkk la[;k,W x,y,-8 A. P. esas gSA x rFkk y ds ewY; gS
(a) (-8, -8) (b) (16, 4)
(c) (8, 8) (d) buesa ls dksbZ ugh
41- J`a[kyk 16] 8] 4]--------- dh en nth en gS 1@217
rks n dk ewY; gS
(a) 20 (b) 21
(c) 22 (d) buesa ls dksbZ ugh
42- ,d G.P. dh n enkssa dk ;ksx ftldh igyh en 1 gS rFkk mHk;fu"B vuqikr gS 1@2 tks 128
1271 ds cjkcj gSA
n dk ewY; gS
(a) 7 (b) 8
(c) 6 (d) buesa ls dksbZ ugh
43- ,d G.P. dk 4t =x, 10t =y gS rFkk 16t =z rks
(a) x2 =yz (b) z 2 = xy
(c) y 2 = zx (d) buesa ls dksbZ ugh
44. ;fn a, b, c G.P. esa gS] a, x, b vkSj b,y, c A.P. esa gS rks 1
𝑥+
1
𝑦 cjkcj gS &
(a) 1
𝑏 (b)
2
𝑏
(c) −2
𝑏 (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
45- a vkSj b ds e/; xq.kksRrj ek/; gks rks n dk eku Kkr djksA
(a) 1/2 (b) 1
(c) -1/2 (d) 0
nn
nn
ba
ba 11
107 | P a g e
46- xq- Js- esa igyk in nwljs in ls 2 vf/kd gSa vkSj vUkUr inksa dk ;ksx 50 gSa rks Js.kh gksxhA
(a) 10, 8, (b) 10, 8,
(c) 10, (d) dksbZ ugha
47- ;fn a1/x = b1/y =c1/Z vkSj a, b, c G.P; esa gSa rks x, y, z gksaxsA
(a) A.P. (b) G.P. (c) nksuksa (a) vksj (b) (d) dksbZ ugha
48- Js.kh 7+77+777+………n ds n inksa dk ;ksx Kkr djksA
(a) (b)
(c) 9
7)1010(
81
7 1 nn (d)
49.- ;fn a,b,c,d dk xq.kksÙkj ek/; 3 gks] rks dcba
1,
1,
1,
1 dk xq.kksÙkj ek/; gksxk &
(a) 1@3 (b) 3
(c) 81 (d) 1@81
50- Js.kh 1+11+111+ ……………………… ds m enksa rd dk ;ksx cjkcj gS%
(a) 1091081
1 1 mm (b) 10910
27
1 1 mm
(c) 10m+1-9m-10 (d) buesa ls dksbZ ugha
51- Js.kh 0.5+0.55+0.555+……… dk inksa rd ;ksx Kkr djksA
(a) (b)
(c) (d)
52- lekUrj Js.kh dk igyk] nwljk vkSj lkrok¡ in xq.kksÙkj Js.kh es gSa vkSj lkoZvUrj 2 gSa rks Js.kh dk nwljk in
gksxkA
(a) 5/2 (b) 2
(c) 3/2 (d) 1/2
53- a, b, c lekUrj Js.kh esa gS vkSj x, y, z xq- Js.kh esa rks x(b-c) .y(c-a). z(a-b) dk eku gksxkA
(a) 1 (b) 0 (c) b(c - a) (d) dksbZ ugha
54- ;fn x = y = rks xy dk eku gksxkA
(a) 2 (b) 1
(c) 8/9 (d) 1/2
55- rhu l[;k,sa xq.kksRrj Js.kh esa Kkr djks ;fn mudk ;ksx 21 o muds oxksZa dk ;ksx 189 gks rksA
(a) 5, 7, 9 (b) 3, 7, 1
(c) 3,6,12 (d) 4, 8, 9
.,.........5
32.,.........
2
5
,.........9
10,
3
10
9
7)1010(
9
7 1 nn
9
7)1010(
9
7 1 nn
9
7)1010(
81
7 1 nn
nn)1.0(1
9
5
9
5 nn)1.0(1
81
5
9
5
nn)1.0(1
81
5
9
5 nn)1.0(1
81
5
9
5
.............3
1
3
11
2.............
4
1
4
11
2
108 | P a g e
56. Js.kh 256, 128, 64, .......... ds fdrus inksa dk ;ksx 511gksxkA
(a) 8 (b) 9.
(c) 7 (d) dksbZ ughaa
57. os nks la[;k,a Kkr djks ftudk lekUrj ek/; 10 o xq.kksÙkj ek/; 8 gksA
(a) (10, 10) (b) (16, 4)
(c) (18, 2) (d) (14, 6)
58. dk eku gksxkA
(a) (b)
(c) (d) dksbZ ughaa
59- vuUr G.P. Js.kh ..........27
1
9
1
3
11 dk ;ksx cjkcj gS%&
(a) 1-95 (b) 1-5
(c) 1-75 (d) buesa ls dksbZ ugha
60. Js.kh ds vUur inksa dk ;ksx gksxk 1-1+1-1+1-1+ ................
(a) 1 (b)
(c) 1/2 (d) fu/kkZfjr ughaa fd;k tk ldrk
61- 13+23+33+43+………+m3 cjkcj gS%
(a)
3
2
)1(mm (b)
6
)12).(1( mmm
(c)
2
2
)1(mm (d) buesa ls dksbZ ugha
62- ;fn la[;k,¡ x,y,z xq.kksÙkj Js.kh esa gSa rc la[;k,¡ x2+y2, xy+yz, y2+z2 gksaxh&
(a) lekUrj Js.kh (A.P.) (b) xq.kksÙkj Js.kh (G.P)
(c) gjkRed Js.kh (H.P.) (d) buesa ls dksbZ ugha
63- ;fn G, a rFkk b ds chp dk xq.kksÙkj ek/; gS rks Kkr dhft,A
(a) G2 (b) 3G2 (c) 1/G2 (d) 2/G2
64. dk xq.kuQy Kkr djksA
(a) 1,024 (b) 27
(c) 729 (d) 246
65. dk x.kksÙkj ek/; Kkr djksA
(a) (b) 2
1 n
P
(c) (d) dksbZ ugha
2n
6
)12)(1( nnn
2
)1(nn
2n(n 1)
2
2222 bG
1
aG
1
1/ 6 1/36243 , 243 , 243 ,.......
2 3P,p ,P .............,nP
n 1Pn n 1
2P
109 | P a g e
66. nks la[;kvksa dk A.M = 12.5, G.M = 10 gks rks la[;k, Kkr djksA
(a) 20,5 (b) 10,5
(c) 5,4 (d) dksbZ ugha
67- , ,...........∞ y > 2 dk eku Kkr djsaA
(a) (b)
(c) (d) None of these
68- GP dk nqljk in 2 rFkk vuUr inksa dk ;ksx 8 gks rks izFke in Kkr djsaA
(a) 6 (b) 3
(c) 4 (d) 7
69- ,d xq.kksÙkj Js.kh dh 6oha en 729 gS rFkk mHk;fu"B vuqikr 3 gS rks xq.kksÙkj Js.kh dh izFke en gksxh &
(a) 2 (b) 3
(c) 4 (d) 7
70- ,d lekUrj m/okZ/kj Js.kh dh 13 enksa dk ;ksx 143 gSA ;fn rhljh en 5 gS rks igyh en gksxh&
(a) 4 (b) 7
(c) 9 (d) 2
71. nks la[;kvksa dk xq.kksÙkj ek/; 5 rFkk lekUrj ek/; 7-5 rks og la[;k,sa Kkr djksa&
(a) 10, 5 (b) 13.09, 1.91
(c) 12, 3 (d) buesa ls dksbZ ughaA
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (B) (C) (C) (A) (B) (C) (A) (A) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(C) (C) (A) (C) (A) (B) (A) (B) (C) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (B) (B) (A) (B) (B) (D) (C) (D) (B,C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (C) (B) (A) (C) (A) (D) (B) (A) (B)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (B) (C) (B) (C) (A) (A) (C) (A) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (A) (A) (A) (C) (B) (B) (A) (B) (D)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(C) (B) (C) (C) (B) (A) (A) (C) (B) (D)
71.
(B)
2 3
4 8 162, , ,
Y Y y
2
2
y
y
4
3 2
y
y
3
2
y
y
110 | P a g e
CHAPTER-7-leqPp;
(SETS)
PRACTICE QUESTIONS
1 leqPp; 5,3,2 ds mileqPp;ksa dh la[;k gSA
¼a½ 3 (b) 8,
(c) 6, (d) buesa ls dksbZ ugh
2- n rRoksa dk lekos'k djus okys ,d leqPp; ds mileqPp;ksa dh la[;k gS
(a) 2n, (b) 2n
(c) n (d) buesa ls dksbZ ugh
3- 'kwU; leqPp; dks-----------------------}kjk O;Dr fd;k tkrk gS
(a) (b) {0}
(c) (d) buesa ls dksbZ ugh
4- A= {2, 3, 5,7} ,B ={ 4, 6, 8, 10} rks A B dks fy[kk tk ldrk gS
(a) {} (b) { }
(c) (A B) (d) buesa ls dksbZ ugh
5- leqPp; {x | 0<x<5}leqPp; dh vfHkO;fDr djrk gS tc x dsoy vge ewY; gks
(a) {0,1,2,3,4,5} (b) {1, 2, 3, 4}
(c) {1, 2, 3, 4, 5} (d) buesa ls dksbZ ughs
6 leqPp; {0,2, 4, 6, 8, 10}dks ,sls fy[kk tk ldrk gS
(a) {2x | 0<x<5} (b) {x:0<x<5}
(c) {2x:0<x<5} (d) buesa ls dksbZ ugh
;fn S = {1, 2, 3.......15}, P ={1,2,3,5,7,}, Q = [1,3,6,10,15}, ¼7 ls 10 iz'u ds fy,½
7- QP dk dkfMZuy uEcj gS
(a) 3, (b) 2
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugh
8 QP dk dkfMZuy uEcj gS
(a) 10, (b) 9,
(c) 8, (d) buesa ls dksbZ ugh
9- n(P-Q) gS
(a) 10 (b) 5
(c) 6 (d) 3
10 n(Q-P) gS
(a) 3 (b) 10
(c) 4 (d) buesa ls dksbZ ugh
11- izkd`frd la[;kvksa ds ?kuksa dk leqPp; gS
(a) ,d ifjfer leqPp; (b) ,d vifjfer leqPp;
(c) ,d 'kwU; leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh
111 | P a g e
12- leqPp; {2x: x gS dksbZ Hkh ?kukRed foosdiw.kZ la[;k gS}
(a) ,d vifjfer leqPp; (b) ,d 'kwU; leqPp;
(c) ,d ifjfer leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh
13- {1-(-1)X
}lHkh vge x ds fy, leqPp; gksrk gS
(a) {0} (b) {2}
(c) {0, 2} (d) buesa ls dksbZ ugh
14 E gS ?kukRed le la[;kvks dk leqPp; rFkk O gS ?kukRed fo"ke la[;kvksa dk leqPp; rks E O gS ,d
(a) iw.kkZdks dk leqPp; (b) N
(c) foosdiw.kZ la[;k dk leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh
15 ;fn R gS /kukRed foosdiw.kZ la[;k dk leqPp; rFkk E gS okLrfod la[;kvksa dk leqPp; rks
(a) R = E. (b) R E
(c) E R (d) buesa ls dksbZ ugh
16 ;fn N gS izkd`frd la[;kvksa dk leqPp; rFkk I gS /kukRed iw.kZkad dk leqPp; rks
(a) N=I (b) N I
(c) I N (d) buesa ls dksbZ ugh
17- ;fn I lef}ckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rFkk E gS leckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rks
(a) I ,E (b) E ,I
(c) E=I (d) buesa ls dksbZ ugha
18 ;fn R gS lef}ckgq ledks.k f=Hkqtksa dk leqPp; rFkk I gS lef}ckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rks
(a) R=I (b) R I
(c) R I (d) buesa ls dksbZ ugh
19 {n(n+1)/2:n gS ,d ?kukRed iw.kkZd} gS
(a) ,d ifjfer leqPp; (b) ,d vifjfer leqPp;
(c) ,d [kkyh leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh
20- ;fn A={1, 2, 3, 5, 7},rFkk B = {x Ax:2}
(a) n(a)<(b) (b) n (a)>n(b)
(c) n(A)= n (b) (d) buesa ls dksbZ ugh
21 A A cjkcj gS
(a) A (b) E
(c) (d) buesa ls dksbZ ugh
22- A A cjkcj gS
(a) (b) A
(c) E (d) buesa ls dksbZ ugh
23. (A B) ' cjkcj gS
(a) (A )'B (b) A B'
(c) A' B' (d) buesa ls dksbZ ugh
24. (A B)' cjkcj gS
(a) (A' B)' (b) A' B'
(c) A' ,'B (d) buesa ls dksbZ ugh
112 | P a g e
25. A E, ;fn E, A dk lqij lSV gSA ¼iz’u 25 ls 30 rd ds fy,½
(a) A (b) E
(c) (d) buesa ls dksbZ ugh
26 A E cjkcj gS
(a) A (b) E
(c) (d) buesa ls dksbZ ugh
27. E E cjkcj gS
(a) E (b) ,
(c) 2E (d) buesa ls dksbZ ugh
28. A 'E cjkcj gS
(a) E (b)
(c) A (d) buesa ls dksbZ ugh
29. A A cjkcj gS
(a) A (b) E
(c) (d) buesa ls dksbZ ugh
30. A A’ cjkcj gS
(a) E (b) ,
(c) A (d) buesa ls dksbZ ugh
31. ;fn E ={1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}, rks E dk lclSV tks 5+x > 10 dks lUrq"V djs gksrk gS
(a) {5, 6, 7, 8, 9} (b) {6, 7, 8, 9),
(c) {7, 8, 9), (d) buesa ls dksbZ ugh
32 ;fn A B = (A-B) (B-A) rFkk A= { 1, 2, 3, 4,} , B = {3,5,7} rks A B gS
(a) {1, 2, 4, 5, 7) (b) {3}
(c) {1, 2, 3, 4, 5, 7) (d) buesa ls dksbZ ugh
33- ;fn LksV P ds ikl 3, Q ds ikl 4 o R ds ikl 2 rRo gksa rks lsV P x Q x R esa 'kkfey gSa&
(a) 9 rRo (b) 20 rRo
(c) 24 rRo (d) buesa esa ls dksbZ ughaA
34- A = {2,3}, B = {4,5}, C = {5,6} fn;k x;k gS rks A x (B ∩ C) gS& (a) {(2,5), (3,5)} (b) {(5,2), (5,3)}
(c) {(2,3), (5,5)} (d) buesa esa ls dksbZ ugha
35- ,d dLcsa dh dqy tula[;k 50]000 gSA ftuesa ls 28]000 ,Dl lekpkji= dks i<+rs gSa rFkk 23]000 okbZ
lekpkji= dks i<+rs gSa tcfd 4]000 nksuks i=ksa dks i<+rs gSaA ,sls O;fDr;ksa dh la[;k tks ,Dl ,oa okbZ nkuksa
dks ugha i<+rs gSa&
(a) 2]000 (b) 3]000
(c) 2]500 (d) buesa esa ls dksbZ ugha
36- 20 cPpksa ds lewg esa] 8 pk; ihrs gSa ijUrq dkWQh ugha rFkk 13 pk; dks ilUn djrs gSaA dkWQh] ijUrq pk;
ugha ihus okyksa cPpksa dh la[;k gS&
(a) 6 (b) 7
(c) 1 (d) buesa ls dksbZa ugha
113 | P a g e
37- ;fn A ds ikl 32 rRo] B ds ikl 42 rRo gSa rFkk A⋃B ds ikl 62 rRo gSa] rks A ∩ B esa rRoksa dh la[;k
gSa&
(a) 12 (b) 74
(c) 10 (d) buesa esa ls dksbZ ughaA
38- ;fn A ds il 70 rRo gSa] B ds ikl 32 rRo gSa rFkk A ∩ B ds ikl 22 rRo gS rks BA gS&
(a) 60 (b) 124
(c) 80 (d) buesa ls dksbZ ugha
39- 2, 4, 6, 8, 10 mfpr mileqPp;ksa dh la[;k
(a) 64 (b) 16
(c) 32 (d) 31
40. U = { x / x ,d /kukRed iw.kkZad 15 ls de A = {2, 8, 10, 14}, B = {3, 6, 8, 14}rks
(a) (A B')' = (b) (A B)' = A' B'
(c) (A' B)' = (d) (A B)' = A' B'
41- leqPp; V = {x: x + 2 = 0}, R = {x ∶ x2 + 2x = 0} S = {x ∶ x2 + x − 2 = 0} leku leqPp; gS rks x
gksxk&
(a) −2 (b) 2 (c) 1/2 (d) buesa ls dksbZ ugha
42- P ds rRo igpkusa ;fn Q = {1, 2, 3} rFkk P x Q ={(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3)}
(a) {3, 4, 5} (b) {4, 5, 6} (c) {5, 6, 7} (d) buesa ls dksbZ ugha
43- ,d losZ{k.k iznkf’kZr djrk gS fd 68% efgyk,¡ lsc ilUn djrh gSa] 74% efgyk,¡ lUrjk ilUn djrh gSaA
fdrus izfr’kr dks nksuksa ilUn djrh gSa\
(a) 12% (b) 6%
(c) 21% (d) 42%
44- ;fn 23 cPpksa ds ,d lewg esa 10 pk; ihrs gSa ijUrq dkWQh ugha rFkk 15 pk; ilUn djrs gSaA dkWQh ijUrq
pk; ugha ihus okys cPpksa dh la[;k gS&
(a) 6 (b) 7
(c) 8 (d) 9
45- 30 fo|kfFkZ;ksa dh ,d d{kk esa] 20 fo|kfFkZ;ksa xf.kr ilUn djrs gSa] 18 foKku ilUn djrs gSa rFkk 12 nkuksa
dks ilUn djrs gSaA ,sls fo|kfFkZ;ksa dh la[;k Kkr dhft, tks dksbZ Hkh fo"k; ilUn ugha djrsA
(a) 4 (b) 5
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
46- 40 cPpksa ds ,d lewg esa 16 fØdsV ilUn djrs gSa ijUrq ewoh ugha rFkk 26 fØdsV ilUn djrs gSA cPpksa
dh la[;k tks ewoh ilUn djrs gSa ijUrq fØdsV ugha] gS&
(a) 12 (b) 14
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
114 | P a g e
47- dkj[kkus dh dSUVhu ds ckjs esa f’kdk;rsa jgh gSa eSl (M), QwM (F) rFkk lfoZlst (S) ds ckjs esaA dqy
f’kdk;rsa 173 feyha % n(M) = 110, n(F) = 55, n(S) = 67, n(M⋂F⋂S′) = 20, n(M⋂S⋂F′) = 11, n(F⋂S⋂M′) =
16
lHkh rhuksa ds ckjs esa f’kd;rsa Kkr djsa
(a) 6 (b) 53
(c) 35 (d) buesa ls dksbZ ugha
48- iz’u la[;k 47 ds vuqlkj nks ;k nks ls vf/kd f’kdk;rsa ds ckjsa esa crk;sa &
(a) 6 (b) 53
(c) 35 (d) buesa ls dksbZ ugha
49- 400 is’ksoj yksxksa us mÙkh.kZ gksus ds ckj 112 m|ksx esa izos’k gq,] 120 us iSzfDVl 'kq: dh rFkk 160 osru Hkksxh
lgk;d cu x;sA 32 ,sls Fks tks iSzfDVl rFkk m|ksx nksuksa esa Fks 40 izSfDVl rFkk lgk;d nksuksa esa Fks rFkk 20
m|ksx rFkk lgk;d nksuksa esa FksA 12 ,sls Fks tks rhuksa esa cus gq, Fks crkb;sa fdrus buesa ls fdlh dks ugha dj
ldsA
(a) 88 (b) 244
(c) 122 (d) buesa ls dksbZ ugha
50- ,d xks"Bh esa 100 yksxksa esa ls 29 Hkkjrh; efgyk,W gS rFkk 23 Hkkjrh; iq:"kA bu Hkkjrh;ksa esa ls 4 MkWDVj gS
rFkk 24 ;k rks iq:"k gS ;k MkWDVj gSA dksbZ fons'kh MkWDVj ugh gSA lHkk esa Hkkx ys jgh efgyk MkWDVlZ dh
la[;k gS
¼a) 2 (b) 4
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugh
51- eku ys A= {a,b} rks A ds lclSV~l dk leqPp; ikWoj leqPp; (A dk) dgykrk gS ftls P(a) dgk tkrk
gSA vc n(P(a) gS
(a) 2 (b) 4
(c) 3 (d ½ buesa ls dksbZ ugh
52- ,d dk;kZy; ds 2000 deZpkfj;ksa esa ls 48 izfr'kr dkWQh C ilUn djrs gS] 54 izfr'kr pk; T, 64
izfr'kr /kweziku ¼S½A dqy esa ls 28 izfr'kr C rFkk T iz;ksx djrs gS] 32 izfr'kr T rFkk S ,oa 30 izfr'kr
C rFkk S A dsoy 6 izfr'kr buesa ls dksbZ ughA rhuksa iz;ksx djus okyksa dh la[;k gSA
(a) 360 (b) 300
(c) 380 (d) buesa ls dksbZ ugh
53- mijksDrr iz'u 52 ds MkVk ysrs gq, ,sls deZpkfj;ksa dh la[;k tks T rFkk S dks pkgrs gS ysfdu C dks ugh gS
(a) 200 (b) 280
(c) 300 (d) buesa ls dksbZ ugh
54. mijksDrr iz'u 52 ds MkVk dks ysrs gq, ,sls deZpkfj;ksa dh la[;k dkWWQh ysrs gS
(a) 100 (b) 260
(c) 160 (d) buesa ls dksbZ ugh
PAST EXAMINATION QUESTIONS
55- ,d ifjokj ds 20 lnL;ksa esa las 11 pk; ilUn djrsa gSaA 14 dkWQh ilUn djrs gSa ekuk fd izR;sd lnL;
nksuksa Iks; esa ls de ls de ,d is; vo’; ilUn djrk gSa rks nksuksa is; ilUn djusa okyksa dh la[;k gksxhA
(a) 2 (b) 3
(c) 4 (d) 5
115 | P a g e
56- 70 ds lewg esa 45 fgUnh cksyrs gSaA 33 vxazsth cksyrsa gSa 10 uk rks fgUnh uk gh vxzsath cksyrs gSa rks ,sls
fdrusa gksxsa tks nksuksa Hkk"kk leku :Ik ls cksyrs gSaA
(a) 13 (b) 19
(c) 18 (d) 28
57- 300 dEiuh dk losZ fd;k x;k ftlesa ik;k x;k dEifu;ksa nkjk vyx vyx ehfM;k+ ] U;wtisiij
(N)]jsfM;ksa (R) vksj Vsyhfotu (T) dk iz;ksx fuEu izdkj fd;k x;k n(N) = 200, n(R) = 100, n(T) =
40, n(N R) = 50, n(R T) = 20, n(N T)=25 vksj n(N R T) = 5 dk iz;ksx djrh gSa ,slh
dEiuh dh la[;k Kkr djksa tks fdlh Hkh ehfM;k dk iz;ksx ugha djrh gSaA
(a) 20 dEiuh (b) 250 dEiuh
(c) 30 dEiuh (d) 50 dEiuh
58- ,d 'kgj ds 20000 ifjokjksa esa ls 40 izfr’kr A v[kckj Ø; djrs gSa 20 izfr’kr B v[kckj vkSj 10
izfr’kr C v[kckj Ø; djrs gSa 5 izfr’kr A vkSj B] 3 izfr’kr B vkSj C vkSj 4 izfr’kr A vksj C Ø;
djrs gSaa ;fn 2 izfr’kr lHkh rhuksa v[kckj Ø; djs rks flQZ A v[kckj ysus okysa ifjokjksa dh la[;k gksxhA
(a) 6600 (b) 6300
(c) 5600 (d) 600
59- ;fn A={x:x2-3x+2=0},
B={x:x2+4x-12=0},
rc B-A cjkcj gS%&
(a) {-6} (b) {1}
(c) {1,2} (d) {2, -6}
60- ;fn rks buesa ls dkSu lR; gS %
(a) (b) BBA
(c) (d)
61. ,d d{kk esa 40 fo|kFkhZ gSa 30 fo|kFkhZ vaxzsth o 25 xf.kr esa mÙkhZ.k gksrs gSa rFkk 15 nksuksa esa mÙrh.kZ gksrs
gSA ;g ekuk tk, dh izR;sd fo|kFkhZ de ls de ,d fo"k; esa mÙkhZ.k gksrk gS rks fo|kfFkZ;ksa dh la[;k tks
dsoy vaxzsth esa mÙkh.kZ gksrs gSA
(a) 15 (b) 20
(c) 10 (d) 25
62. ;fn rc dk eku gksxkA
(a) {(4,4), (2,2)} (b)
(c) (d)
63.
(a) B – A (b) A – B
(c) B’ – A’ (d) dksbZ ugha
64- leqPp; {3, 4, 5, 6, 7} ds mfpr mileqPp;ksa dh la[;k gSa &
(a) 32 (b) 31
(c) 30 (d) 25
65- ,d d{kk ds 50 Nk=ksa esa ls 35 us xf.kr vkSj 37 us okf.kT; pquk gSA mu Nk=ksa dh la[;k crkb;s] ftUgksaus
xf.kr vkSj okf.kT; nksuksa dks pquk gks%
(a) 13 (b) 15
(c) 22 (d) 28
BA
BBA1ABA BA
A 1,2,3,4,5 B 2,4 C 1,3,5 A C B
2,2 , 2,4 , 4,2 , 4,4
1,2 2,4
A B' '
116 | P a g e
66. ;fn A = {p,q,r,s}
B = {q,s,t} C = {m, q, n}
rks C - (A B)
(a) {m,n} (b) {p, q}
(c) {r,s) (d) {p, r}
67. dkWy lsUVj esa p;u gsrq 200 vH;fFkZ;ksa dk lk{kkRdkj fy;k tkuk gSA ftuesa ls 100 ds ikl nks&ifg;k
okgu] 70 ds ikl ØsfMV dkMZ vkSj 140 ds ikl eksckby Qksu gSA 40 ds ikl nks&ifg;k okgu vkSj ØsfMV
dkMZ nksuksa gSA 30 ds ikl ØsfMV dkMZ vkSj eksckby Qksu nksuksa gSaA 60 ds ikl nks&ifg;k okgu vkSj eksckby
nksuksa gS rFkk 10 ds ikl rhuksa oLrq,¡ gSaA mu vH;fFkZ;ksa dh la[;k crkb;s ftuds ikl ;s rhuksa oLrq,¡ u gksaA
(a) 0 (b) 20
(c) 10 (d) 18
68. ,d d{kk ds 50 Nk=ksa esa ls 35 us xf.kr vkSj 37 us okf.kT; pquk gSA mu Nk=ksa dh la[;k crkb;s] ftUgksaus
xf.kr vkSj okf.kT; nksuksa dks pquk gks%
(a) 13 (b) 15
(c) 22 (d) 28
69. 200 yksxksa ds ,d lewg esa] 100 yksx laxhr ilan djrs gSa] 70 QksVksxzkQh vkSj 40 rSjkdh rFkk 40 laxhr vkSj
QksVksxzkQh] 30 laxhr vkSj rSjkdh] 20 QksVksxzkQh vkSj rSjkdh rFkk 10 rhuksa ilan djrs gS fdrus yksx
QksVksxzkQh ilan djrs gS ysfdu laxhr vkSj rSjkdh ugha &
(a) 30 (b) 15
(c) 25 (d) 20
70. ,d d{kk ds 80 fo|kfFkZ;ksa esa ls 35% dsoy fØdsV [ksyrs gS] 45% dsoy Vsful [ksyrs gS vkSj 'ks"k fo|kfFkZ
nksuksa [ksyrs gS rks fdrus fo|kfFkZ fØdsV [ksyrs gS &
(a) 55 (b) 44
(c) 36 (d) 28
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (A) (C) (A) (B) (C) (B) (C) (D) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (A) (C) (B) (B) (A) (B) (C) (B) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (B) (C) (B) (B) (A) (A) (B) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (C) (D) (D)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (B) (D) (C) (A) (B) (A) (B) (A) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) (A) (A) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(A) (B) (A) (B) (C) (A) (C) (C) (D) (B)
117 | P a g e
CHAPTER-7
laca/k rFkk Qyu (RELATION & FUNCTION)
PRACTICE QUESTIONS
1. ;fn A = {x, y, z}, B = {p, q, r, s} rks AB ij dkSu lk lEcU/k Qyu gS
(a) {n, p), (x, q), (y, r), (z, s)}, (b) {( x, s), (y, s), (z, s)}
(c) {(y, p), (y, q), (y, r),(z, s), (d) {(x, p), (y, r), (z, s)}
2. {(x , y), y=x2
} gS
(a) ,d Qyu ugh (b) ,d Qyu
(c) foijhr eSfiax (d) buesa ls dksbZ ugh
3. {(x, y) I x<y} gS
(a) ,d Qyu ugh (b) ,d Qyu
(c) ,d&,d eSfiax (d) buesa ls dksbZ ugh
4. {(1,7), (2,6)} dk nk;jk gS
a (a) (1, 6) (b) (7, 6)
(c) (1, 2) (d) {6, 7}
5. {(3,0), (2,0), (1,0), (0,0)}dh jsat gS
(a) {0, 0} (b) {0}
(c) (0, 0, 0, 0} (d) buesa ls dksbZ ugh
6. {(x,y) : Y = x2
} dk nk;jk rFkk jsat gS
(a) ¼okLrfod] izkd`frd laa[;k,Wa ½ (b) (okLrfod] ?kukRed okLrfod)
(c) (okLrfod] okLrfod) (d) buesa ls dksbZ ugh
7. ;fn f(x) = 1/1-x, f(-1) gS
(a) 0 (b) 21
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugh
8. ;fn g(x) = (x-1)/x, g(-½) gS
(a) 1 (b) 2
(c) 3/2 (d) 3
9. ;fn f(x) = 1/1-x and g(x) =x-1/x,rks fog(x) gS
(a a) x (b) l/x
(c) -x (d) buesa ls dksbZ ugh
10. ;fn f(x) = 1/1-x and g(x) = (x-1)/x, rks g of(x) gS
¼a) x-1 (b) x
(c) 1 /x (d) buesa ls dksbZ ugh
11. f(x) = 2x
Qyu gS
(a) ,d&,d eSfiax (b) ,d&vusd
(c) vusd&,d (d) buesa ls dksbZ ugh
118 | P a g e
12- Qyu f(x)= log 10 (1+x) dh jsat, x ds okLrfod ewY;ksa ds nk;js ds fy, 0< x <9 gks A
(a) [0,3] (b) [0,2]
(c) [0,1] (d) buesa ls dksbZ ugh
13 . foijhr f-1 tc f(x) = 2x gks
(a) 1/2x (b) x/2
(c) 1/x (d) buesa ls dksbZ ugh
14. ;fn f(x) = x+3, g(x) = x2
rks fog(x) gS
(a) x2
+ 3 (b) x2
+ x +3
(c) (x+3)2
(d) buesa ls dksbZ ugh
15. ;fn f(x) = x+3, g(x) = x2rks f(x).g(x) gS
(a) (x+3)2
(b) x2
+3
(c) x23 3x (d) buesa ls dksbZ ugh
16. foijhr -1h (x) tc h(x) = log 10 x gks
(a) log10
x (b) 10x
(c) log 10 (1/x) (d) buesa ls dksbZ ugh
17. Qyu h(x) = 10x1ds fy, x dh okLrfod ewY;ksa dk nk;jk tgkW 0 < x < 9, jsat gSa
(a) 10< x(x) <1010
(b) 0 <h(x) < 1010
(c) 0<h(x)<10 (d) buesa ls dksbZ ugh
18. ,d ckWDl esa vadksa ds ,d leqPp; ij ^vis{kkd`r NksVk gS^ gS
(a) xUrO;h (T) (b) lefer (S)
(c) izfrn'khZ (R) (d) lerqY; (E)
19- lHkh foosdiw.kZ la[;kvksa ds leqPp; ij ßds cjkcj gSß gksrk gS
(a) (T) (b) (S)
(c) (R) (d) E
20- ,d fufnZ"V Iysu esa ljy js[kkvksa ds ,d leqPp; ij * ds izfr yEcor gS * gksrk gS
(a) R (b) R
(c) T (d) E
21- xSj 'kwU; okLrfod la[;kvksa ds leqPp; ij ---------------- * O;qRdzeh gksrk gSA
(a) S (b) R
(c) T (d) buesa ls dksbZ ugh
22- cPpksa ds leqPp; ij Þogh firk gSÞ laca/k gS &
(a) LorqY; (b) lefer
(c) laØked (d) mijksDr lHkh
23- okLrfod la[;kvksa ds leqPp; ij Þdk oxZ gksrk gSÞ laca/k gS
(a) LorqY; (b) lefer
(c) laØked (d) buesa ls dksbZ ugha
119 | P a g e
24- ;fn f(x) =x+3, g(x) = x2
rFkk gof(x) gS
(a) (x+3)2
(b) x2
+3
(c) x2
(x+3) (d) buesa ls dksbZ ugh
25- ;fn f(x) = 1/1-x, rksa f )(1 x gS
(a) 1-x (b) x-1/x
(c) x/x-1 (d) buesa ls dksbZ ugh
26- Qyu f(x) = x8, g(x) = 2x2 + 1 𝑓𝑜𝑔(𝑋) fudkfy;sA
(a) x8(2x2 + 1) (b) 8X
(c) 2x2 + 1 (d) (2X2+1)8
27- f(x) = x2, g(x) = x + 1 rks 𝑓𝑜𝑔(𝑋) dh x.kuk dhft,&
(a) x2(x + 1) (b) X2
(c) x + 1 (d) (x+1)2
28- f(x) = √x, g(x) = 2x2 + 1 ds Qyu gsrq gof fudkfy,A
(a) 2x2 + 1 (b) 2x + 1
(c) 2x2 + 1(√𝑥) (d) x
29- ;fn f(x + 1) = 2x + 7 rks f(−2) gS&
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
30- ;fn f(x) = 2x + 3 rks f(2x) − 2f(x) + 3 cjkcj gS (a) 1ds (b) 0 ds
(c) &1ds (d) buesa ls dksbZ ugha
31- ;fn f(x) = x2 − 1 rFkk g(x) =x−1
2 rc
f(3)
f(3)+g(3) gS&
(a) 8/9 (b) 4/5
(c) 3/5 (d) 5/3
32- ;fn f(x) = 2x + 5 rFkk g(x) = x2 + 1 rks fog(2) = ?
(a) 15 (b) 16 (c) 18 (d) buesa ls dksbZ ugha
33- ;fn f(x) = x3 +1
x3 rks f(1/x) dk ewY; cjkcj gS&
(a) 0 ds (b) 1 ds
(c) x3 +1
x3 ds (d) buesa ls dksbZ ugha
34- ;fn X esa ,d Qyu f(x) =x
x2+1, XεR }kjk ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS rks f (
1
x) = ___________
(a) 𝑓(𝑥) (b) 𝑓(−𝑥) (c) −𝑓(𝑥) (d) 0
35- ;fn f(x) = (x+1), o g(x) = 3x2-5 rks gof(x) dk ewY; Kkr dhft,A
(a) 3x2 + 6x − 2 (b) 2x2-6x+3
(c) |3x2 − 5| (d) x-5
120 | P a g e
36- fn;k x;k gS f(x)=x )5(,52 f
(a) 0 (b) 5
(c) 10 (d) buesa ls dksbZ ugh oa
37- ;fn f(x)= 15
15x
x
rks f(x) gS
(a) ,d le Qyu (b) ,d fo"ke Qyu
(c) ,d laf'y"V Qyu (d) buesa ls dksbZ ugh
38- ;fn g(x)= 3-x2rks g (x) gS
(a) ,d fo"ke Qyu (b) ,d lkef;d Qyu
(c) ,d le Qyu (d) buesa ls dksbZ ugh
39. ;fn f(x) = )(
)(
)(
)(
qp
qxp
pq
pxqrksa f (p)+ f(q) ds cjkcj gS
(a) f(p+q) (b) f(pq)
(c) f(p&q) (d) buesa ls dksbZ ugh
40. ;fn f(x)=2x2&5x+4 rks 2f(x)=f(2x) ds fy,
(a) x=1 (b) x = & 1
(c) x = 1 (d) buesa ls dksbZ ugh
41. ;fn f (x) =logx (x>0) rks f(p)+f(q)+ f(r) gS
a(a) f(pqr) (b) f(p) f(q)f(r)
(c) f(1/pqr) (d) buesa ls dksbZ ugh
42. ;fn f(x) = 2x2&5x+2 rks
h
fhf )4()4(dk ewY; gSA
(a) 11&2h (b) 11+2h
(c) 2h&11 (d) buesa ls dksbZ ugh
43. ;fn y = h (x) = pqx
qpxrks x cjkcj gS
(a) h(1/y) (b) h(&y)
(c) h(y) (d) buesa ls dksbZ ugh
44. ;fn f(x) = x2&x rks f(h+1) cjkcj gS
(a) f(h) (b) f(&h)
(c) f(&h+1) (d) buesa ls dksbZ ugh
45. ;fn f(x)= x
x
1
1 rksa
1f f
xcjkcj gS
a(a) 1/x (b) x
(c) &1/x (d) buesa ls dksbZ ugh
121 | P a g e
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
46- ekuk R okLrfod la[;kvksa dk lewPp; gSaA ;fn f: R R vkSj g : R R ifjHkkf"kr gSa f(x)= x2 + 3x +1
vkSj g(x)= 2x – 3 rks fog(x) dk eku gksxkA
(a) 4x2+6x+1 (b) x2 +6x+1
(c) 4x2- 6x+1 (d) x2 – 6x+1
47- ;fn R ,d okLrfod l[;kvksa dk leqPp; gSa og f: R R ifjHkkf"kr gSa f(x) = (x + 1)2 rks fof(x) dk eku
gksxkA
(a) (x+l)2 +1 (b) x2 +1
(c) {(x+1)2 +1 2 (d) dksbZ ugha
48- ;fn f: R R, f(x) = 2x + 7 rks f dk izfrYkkse gksxkA
(a) f -1(x) = (x – 7)/2 (b) f -1(x) = (x +7)/2
(c) f -1 (x) =(x -3)1/2 (d) dksbZ ugha
49- ekuk f: R R; f(x) = 2x gSa rks f(x + y) cjkcj gksxkA
(a) f(x)+f(y) (b) f(x) . f(y)
(c) f(x) f(y) (d) dksbZ ugha
50- ;fn f(x) = rks f -1 (x) gksxk &
(a) (b)
(c) (d)
51. ;fn A= {l,2, 3,4}
B= {2,4, 6, 8,}
f(1)=2, f(2) = 4, f(3) = 6
f(4) = 8, rFkk f : A B rks f-1 dk eku gksxk
(a) {(2,1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)} (b) {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
(c) {(1, 4), (2, 2), (3, 6), (4, 8)} (d) None
52. ;fn f(x)=x2 + x- 1 rFkk 4f (x)=f (2x) rks ‘x’dk eku gksxk .
(a) 4/3 (b) 3/2
(c) -3/4 (d) buesa lsa dksbZ ugha
53. X = {x,y,w,z} ,y = {1,2,3,4} rFkk
H = {(x, 1), (y, 2), (y, 3), (z, 4), (x, 4)}
(a) H, X ls Y esa ,d Qyu gSaaA (b) H, X ls Y esa ,d Qyu ugha gSaaA
(c) H, Y ls X esa ,d lEcU/k gSaaA (d) buesa ls dksbZ ughaa
54. ;fn f(x) = (2x + 3) rksa f(2x) -2 f(x) +3 dk eku gkssxk,
(a) 3 (b) 2
(c) 1 (d) 0
55. ;fn f(x) = 2x + h gks rksa f(x + h) - 2f(x) dk eku gksxk &
(a) h – 2x (b) 2x-h
(c) 2x+h (d) buesa ls dksbZ ughaa
,2
2
x
x
)1(
)1(2
x
x
)1(
)1(2
x
x
)1(
)1(
x
x
)1(
)1(
x
x
122 | P a g e
56- ;fn F: A R ,d okLrfod Qyu gS tks fd f(x) = }kjk ifjHkkf"kr gS rks A¾
(a) R (b) R-{1}
(c) R-{0} (d) R - N
57- fdUgh nks leqPp; A rFkk B ds fy, BAA ' dk ewY; Kkr dhft,] tgk¡ A' leqPp; A dk iwjd gksA
(a) (b)
(c) (d) buesa ls dksbZ ugha
58- ;fn f:R → R, f(x) = x+1, g:R → R g(x) = x2+1 rks fog(-2) cjkcj gksxk\
(a) 6 (b) 5
(c) &2 (d) dksbZ ugha
59- ;fn rks f(x+1) = _______
(a) x2+8 (b) x2+7
(c) x2+4 (d) x2-4x+4
60. ;fn ( 3,9)}gks rks ‘F’ ifjHkkf"kr gSA
(a) A ls B esa ,dSdh vkPNkand (b) A ls B esa cgq ,dSdh vUr{ksZih
(c) A ls B esa vkPNkand (d) dksbZ ugha
61. ;fn gks rks fog (x) =?
(a) x (b)
(c) (d)
62- js[kkvksa ds leqPp; esa ^^ds izfryEcor** dkSulk lEcU/k gSa\
(a) izfrn’khZ (b) lefer
(c) laØked (d) buesa ls dksbZ ugha
63- f :N R esa ifjHkkf"kr f(x) = (−1)x−1 dk ifjlj gksxkA
(a) {0 , -1} (b) { 1 , -1}
(c) {1 , 0} (d) {1, 0, -1}
64- ;fn f :R R esa ifjHkkf"kr Qyu f(x) = 10x –7 rFkk g(x) = f-1(x) rks g(X) dk eku gksxkA
(a) (b)
(c) (d)
65- vpj Qyu ds ifjlj esa vo;oksa dh la[;k gksxh\
(a) ,d (b) 'kwU;
(c) (d) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrk
66- ;fn I={1,2,3} rks lEcU/k R={(1,1), (2,3), (2,2), (3,3), (1,2)} gksxk&
(a) lefer lEcU/k (b) Vªk¡ftfLVo
(c) izfrn’khZ (d) lerqY; lEcU/k
,1
x
BA BA
B'A
8x4x)1x(f 2
A 2, 3 ,B 1,4,9 andF 2,4 , 2,4 , 3,9 , -3,4
2 2
x xf x and g x
1 x 1 x
1
x
2
x
1 x
2x 1 x
1
10 7X
1
10 7X
7
10
X 7
10
X
123 | P a g e
67- ;fn f(x) =x+2, g(x) =7x rks gof(x)=…………….
(a) 7x.x+2.7x (b) 7x+2
(c) 49(7x) (d) buesa ls dksbZ ugha
68- ;fn f(x) = x
x
1
1log rks
21
2
x
xf dk eku gS %
(a) f(x) (b) 2f(x)
(c) 3f(x) (d) -f(x)
69- ;fn f(x) =(a-xn)1/n, a>0 rFkk 'n’ ,d /kukRed pj gks rc f(f(x)) = ……………………
(a) x (b) a
(c) x1/n (d) a1/n
70- ;fn f(x) = 1x
x rc
)/(
)/(
xyf
yxf gksxk
(a) x/y (b) y/x
(c) -x/y (d) -y/x
71- ekuk N lHkh izkÑfrd la[;kvksa dk leqPp; gSa] E lHkh le izkÑfrd la[;kvksa dk leqPp; gS vkSj
ENf : esa ifjHkkf"kr gS f(x) =2x rc Nx gS&
(a) ,d&,d vUr{ksZih (b) ,d&,d vkPNknd
(c) cgq,sdh (d) ,d ls cgq
72- ;fn S = {1,2,3} rks lEcU/k {(1,1), (2,2), (1,2), (2,1)} gS lefer vkSj
(a) izfrn’khZ ysfdu laØked ugha (b) izfrn’khZ vkSj laØked
(c) laØked ysfdu izfrn’khZ ugha (d) uk laØked uk izfrn’khZ
73- ekuk] A={1,2,3} rFkk B=(2,4,6) rc lEcU/k R={(1,2), (2,4), (3,6)} gksxk%
(a) A ls B ,d Qyu (b) B ls A ,d Qyu
(c) (a) vkSj (b) nksuksa (d) Qyu ugha gSA
74- {(1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (0,0)} dk foLrkj gS%
(a) {1,2,3,4,0} (b) {0}
(c) ¼1]2]3]4½ (d) buesa ls dksbZ ughaA
75. ,dc,b,a,B,zy,x,A leqPp; A ls leqPp; B esa laca/k Qyu gS &
(a) d)(z, c),(y, b),(x, a),(x,
(b) d)(z, b),(y, a),(x,
(c) c)(z, b),(z, c),(x,
(d) x)(d, z),(c, y),(b, z),(a,
76. ;fn ,2xg(x) and 22xf(x) fog (4) gS:
(a) 18 (b) 22
(c) 34 (d) 128
124 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B,d) (B) (A) (C) (B) (B) (B) (D) (A) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (C) (B) (A) (C) (b) (a) (a) (d) (b)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (D) (D) (A) (B) (D) (D) (B) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (A) (C) (A) (A) (A) (B) (C) (A) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(A) (B) (C) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (B) (B) (D) (A) (C) (A) (A) (C) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(A) (B) (B) (C) (A) (C) (C) (B) (A) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76.
(B) (C) (A) (B) (B) (C)
125 | P a g e
CHAPTER – 8 - vodyu
(DIFFERENTIATION )
PRACTICE QUESTIONS
1- odz y ds x = 0 ij xq.klq= gS y = xxx 1232 23 + 8
(a) -12 (b) 12
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
2- odz y = xxx 352 23 ds x = 0 ij xq.klq= gS
(a) 3 (b) -3
(c) 1/3 (d) bues ls dksbZ ugh
3- y = 1x is ds O;qRiUu gS
(a) 1/1 x (b) 1/1 x
(c) 12/1 x (d) bues ls dksbZ ugh
4- ;fn f (x) = cbxaxe
2
the f’(x) gS
(a) cbxaxe
2
(b) cbxaxe
2
(2ax+b)
(c) 2ax + b (d) bues ls dksbZ ugh
5- ;fn f (x) = 1
12
2
x
xrks f’ (x) gS
(a) -4x/(x2-1)2 (b) 4x/(x2-1)2
(c) x/(x2-1)2 (d) bues ls dksbZ ugh
6- ;fn y = x (x-1) (x-2) dx
dy gS
(a) 3x2-6x+2 (b) -6x+2
(c) 3x2+2 (d) bues ls dksbZ ugh
7- odz y2 = ux3 + v ds ek/; ls xqtjrk gS gS fcUnq P(2 3) rFkk dx
dy= 4 at P. u rFkk v ds ewY; gS
(a) (u = 2, v = 7) (b) (u = 2, v = -7)
(c) (u = -2, v = -7) (d) bues ls dksbZ ugh
8- ;fn xy = 1 rks y2 + dy/dx cjkcj gS
(a) 1 (b) 0
(c) -1 (d) bues ls dksbZ ugh
9- Qyu xx ds O;qRiUu gS
(a)
xx2
1 (b)
x2
11
(c) 1
2√x+ √x(1 +
1
2√x) (d) bues ls dksbZ ugh
126 | P a g e
10- fn;k gS exy - 4xy = 0,dx
dy dks fl) fd;k tk ldrk gS
(a) -y/x (b) y/x
(c) x/y (d) bues ls dksbZ ugh
11- ;fn dx
dy
a
y
a
x,1
2
2
2
2
dks O;Dr fd;k tk ldrk gS
(a) a
x (b)
22 ax
x
(c)
1
1
2
2
a
x (d) bues ls dksbZ ugh
12- ;fn log (x/y) = x + y,dx
dy dks fl) fd;k tkrk gS
(a) yx
xy
1
1 (b)
x
y
(c) y
x
1
1 (d) bues ls dksbZ ugh
13- ;fn f (x,y) = dx
dyaxyyx ,0333
dks fudkyk tk ldrk gS
(a) axy
xay2
2
(b) axy
xay2
2
(c) axy
xay2
2
(d) bues ls dksbZ ugh
14- fn;k gS x = at2,y = 2at; dx
dy dks fudkyk tkrk gS
(a) t (b) -1/t
(c) 1/t (d) bues ls dksbZ ugh
15- fn;k gS x = 2t + 5, y = t2 - 2; dx
dydks fudkyk tkrk gS
(a) t (b) -1/t
(c) 1/t (d) bues ls dksbZ ugh
16- ;fn y = x
1rks
dx
dycjkcj gS
(a) xx2
1 (b)
xx
1
(c) xx2
1 (d) bues ls dksbZ ugh
127 | P a g e
17- ;fn x = 3t2 -1, y = t3-t, rks dx
dycjkcj gS
(a) t
t
6
13 2
(b) 13 2t
(c) t
t
6
13 (d) bues ls dksbZ ugh
18- odz y = 24 x ds Li'khZ <ky tgk¡ dksfV rFkk Hkqt leku gks
(a) -1 (b) 1
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
19- odz y = x2 – x ds Li'khZ <ky tgk igys prqFkkZa'k es odz dks y = 2 ij dkVrk gS
(a) 2 (b) 3
(c) -3 (d) bues ls dksbZ ugh
20- ;fn y = xx
xx
ee
ee23
23
rks dx
dy cjkcj gS
(a) xe52 (b)
225/1 xx ee
(c) xxx eee 255 / (d)
225
52
xx
x
ee
e
21- ;fn xy , yx = M tMkd gS rks n dx
dy cjkcj gS
(a) x
y (b)
xxyx
yxyy
log
log
(c) xxy
yxy
log
log (d) bues ls dksbZ ugh
22- fn;k gS x = t + t-1 rFkk x = t - t-1 rks t = 2 ij dx
dy dk ewY; gS
(a) 3/5 (b) -3/5
(c) 5/3 (d) bues ls dksbZ ugh
23- ;fn 0552 223 yxyxx rc dx
dy at x = 1, y = 1 cjkcj gS
(a) 4/3 (b) -4/3
(c) 3/4 (d) bues ls dksbZ ugh
24- x2 log x ds O;qRiUu gS
(a) 1+2log x (b) x(1+2log x)
(c) 2 log x (d) bues ls dksbZ ugh
128 | P a g e
25- x
x
53
53 ds O;qRiUu gS
(a) 2
53/30 x (b) 2
53/1 x
(c) (d) bues ls dksbZ ugh
26- eku ys y = xx 232 rks
dx
dy ds cjkcj gS
(a) 3log3.22/1 2
e
xx (b) x2/1
(c) 3log3.2 2
e
x (d) bues ls dksbZ ugh
27- log ex
4/3
2
2
x
x ds O;qRiUu gS
(a) 4
12
2
x
x (b)
4
12
2
x
x
(c) 4
12x
(d) bues ls dksbZ ugh
28- 263 2 xxe ds O;qRiUu gS
(a) 5
5130 x (b) 5
51 x
(c) 263 2
16 xxex (d) bues ls dksbZ ugh
29- ;fn y = 1
1x
x
e
e rks
dx
dycjkcj gS
(a) 2
1
2
x
x
e
e (b)
21
2
x
x
e
e
(c) 2
1
2
xe (d) bues ls dksbZ ugh
30- ;fn f(x) =
xa
x
xa21
1 gks rks f'(0) dk ewY; gS
(a) 1aa (b) aa+1 [
1−a2
a+ 2 log a]
(c) 2 log a (d) bues ls dksbZ ugh
31- ;fn x = at2 ,y = 2at then
2tdx
dy ds cjkcj gS
(a) 1/2 (b) -2
(c) -1/2 (d) bues ls dksbZ ugh
32- eku ys f (x) =
2
1
xx . f'(2) gksxk
(a) 3/4 (b) 1/2
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
253/30 x
129 | P a g e
33- ;fn f(x) = x2-6x + 8 rks f'(5) - f'(8) ds cjkcj gS
(a) f'(2) (b) 3f'(2)
(c) 2f'(2) (d) bues ls dksbZ ugh
34- ;fn y = n
mxx 22 rks dy/dx cjkcj gS
(a) ny (b) 22/ mxny
(c) 22/ mxny (d) bues ls dksbZ ugh
35- ;fn y = m/x mx / rks 2xy dy/dx - x/m + m/x cjkcj gS
(a) 0 (b) 1
(c) -1 (d) bues ls dksbZ ugh
36- ;fn y = 1 + x +x2
2!+
x3
3!+.........+
xn
n! rks
dx
dy - y gksxk %
(a) 1 (b) -1
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
37- ;fn f(x) = xk rFkk f'(1) = 10, k dk ewY; gS
(a) 10 (b) -10
(c) 1/10 (d) bues ls dksbZ ugh
38- ;fn y = 22 mx rks y y1 (tgk y1 = dy/dx) ds cjkcj gS
(a) -x (b) x
(c) 1/x (d) bues ls dksbZ ugh
39- ;fn y = ex + e-x rks dx
dy42y cjkcj gS
(a) 1 (b) -1
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
40- (x2-1)/x dk O;qRiUu gS
(a) 1 + 1/x2 (b) 1 - 1/x2
(c) 1/x2 (d) bues ls dksbZ ugh
41- (x2 +1)/x dk vodyu xq.kkad gS
(a) 1 + 1/x2 (b) 1 - 1/x2
(c) 1/x2 (d) bues ls dksbZ ugh
42- ;fn y = xe 2
dx
dydh x.kuk dh tkrh gSA
(a) x
e x
2
2
(b) xe 2
(c) x
e x
24
2
(d) bues ls dksbZ ugh
130 | P a g e
43- ;fn y = √x√x……∞
rks dx
dyds cjkcj gS
(a) xy
y
log2
2
(b) xyx
y
log2
2
(c) x
y
log
2
(d) bues ls dksbZ ugh
44- ;fn x = (1 - t2)/(1+t2), y = 2t/(1+t2) rks t=1 ij dy/dx gS
(a) 1/2 (b) 1
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
45- f(x) = x2/ex rks f'(1) ds cjkcj gS
(a) -1/e (b) 1/e
(c) e (d) bues ls dksbZ ugh
46- ;fn y = m
xx 12 rks 12x 222
/ ymdxdy dk fl) fd;k tkrk gS
(a) -1 (b) 1
(c) 0 (d) bues ls dksbZ ugh
47- log x. ex dk vodyu gS ___________.
(a) ex
x+ ex(logx) (b) ex (
1
x− log x)
(c) ex(1 + log x) (d) bues ls dksbZ ugh
48- f(y) = xx3 dk vodyu gS
(a) x3[x2 + 3x. log x] (b) xx3[x2 + 3x2. log x]
(c) xx3[x2 − 3x. log x] (d) bues ls dksbZ ugh
49- y = (x2-2x) (x2+1) dk vodyu gS
(a) 4x3 + 6x2 − 2x + 2 (b) 4x2 − 6x + 2
(c) 4x3 − 6x2 + 2x − 2 (d) bues ls dksbZ ugh
50- odz 4y = u x2+v ds ek/; ls xqtjrk gS gS fcUnq P(2, 3) rFkk fcUnq P(2, 3) ij
dx
dy= 4, u rFkk v
ds ewY; gS
(a) u = 2, v = 2 (b) u = −4, v = −4
(c) u = 4, v = −4 (d) bues ls dksbZ ugh
51- (x2
a2 +y2
b2 = 1) dk vodyu gS
(a) −b2x/a2y (b) −b2y/a2x
(c) −b2/a2 (d) bues ls dksbZ ugh
52- oØ y = 3x2 − 5x + 4 dh fcUnq (1,2) ij vodyu gSA
(a) 1 (b) 3
(c) 4 (d) 5
53- d
dx√log x
(a) 1
2x√log x (b) 2x. √log x
(c) 1
√log 𝑥 (d)
1
𝑥
131 | P a g e
54- log xx dk vodyu gS
(a) 1/x (b) log x (c) 1/x. log x (d) 1 + log x
55- y = x2 log x dk f}rh; vodyu gS
(a) x + 2x log x (b) 3 + 2 log x (c) 3 log 𝑥 (d) 2x log x
56- y = 5xa + 10ax + 3aa, rks dy
dx cjkcj gS
(a) 3axa−1 + 10xax−1 + 3a. aa−1 (b) 5axa−1 + 10ax log a
(c) 5xa log x + 10xax−1 (d) bues ls dksbZ ugh
57- y = eax3+bx2+cx+d, rks dy
dx cjkcj gS
(a) (3ax2 + 2bx + c)y (b) 3ax2 + 2bx + c
(c) eax3+bx2+cx+d (d) bues ls dksbZ ugh
58- y = x5 + e2x + log 3x rks dy
dx cjkcj gS
(a) 5x4 + 2e2x +1
x (b) x5 + e2x +
1
3x
(c) 5x4 + e2x +1
3x (d) bues ls dksbZ ugh
59- y = xx, rks dy
dx cjkcj gS
(a) xx(2 + log x) (b) xx log(ex)
(c) xx log (e
x) (d) bues ls dksbZ ugh
60- y = aemx + be−mx rks d2y
dx2 cjkcj gS
(a) my (b) m2y2
(c) m2y (d) bues ls dksbZ ugh
61- ;fn 𝑦 =ex−e−x
ex+e−x rks vodyu gksxk
(a) −4
(ex+e−x)2 (b) 4
(ex+e−x)2
(c) 1
(ex+e−x)2 (d) bues ls dksbZ ugh
62- y = √x + √x rks vodyu gksxk
(a) 2√x+1
4√x√x+√x (b)
2√x−1
4−√x√x+√x
(c) 2√𝑥+1
2√𝑥−1 (d) bues ls dksbZ ugh
63- ;fn y = 7x2+2x rks vodyu gksxk
(a) (2x + 1). 7𝑥2+2𝑥 . log 7 (b) 2(x + 1). 7x2+2x. log 7
(c) 7𝑥2+2𝑥 . log 7 (d) bues ls dksbZ ugh
64- y = log(x + √x2 + a2) rks dy
dx cjkcj gS
(a) 1
√x2+a2 (b)
−1
√x2+a2
(c) x
√x2+a2 (d) bues ls dksbZ ugh
65- xy = ex−y; rks dy
dx cjkcj gS
(a) log x
(1+log x)2 (b) log x
(1−log x)2
(c) 1
(1−log x)2 (d) bues ls dksbZ ugh
132 | P a g e
66- ;fn y3. x5 = (x + y)8, rks dy
dx cjkcj gS
(a) y
x (b)
−y
x
(c) y5
x3 (d) bues ls dksbZ ugh
67- 𝑦 = 𝑥𝑥𝑥−∞; rks
dy
dx cjkcj gS
(a) y2
1+ylog x (b)
y2
X(1−ylog x)
(c) −y2
1−y log x (d) bues ls dksbZ ugh
68- y = xlog(log x); rks dy
dx cjkcj gS
(a) y
x[log(log x) + 1] (b)
x
y[log(log x) + 1]
(c) −x
y[log(log x) + 1] (d) bues ls dksbZ ugh
69- y = x +1
x+1
x
rks dy
dx cjkcj gS
(a) x4+x2+2
(x2+1)2 (b) x4+x2+2
x2+1
(c) (x4+x2+2)
2
x2+1 (d) bues ls dksbZ ugh
70- √
y
x+ √
x
y= 6, rks
dy
dx cjkcj gS
(a) x+17y
17x+y (b)
x−17y
17x+y
(c) x−17y
17x−y (d) bues ls dksbZ ugh
PAST EXAMINATION QUESTIONS
71- odz x2 + xy + y 2 - 4= 0 ls fcUnq (2, -2) ij [khsph x;h Li’kZ js[kk dk <ky gksxkA
(a) 0 (b) 1
(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ughaa
72- x2 log x dk vodyu gksxkA
(a) 1+2logx (b) 2logx
(c) x(1+2 log x) (d) buesa ls dksbZ ughaa
73- ;fn x = y log (xy) rks cjkcj gSaA
(a) (b)
(c) (d)
74- ;fn y = 2x+ rks gksxkA
(a) 3 (b) 1
(c) 0 (d) 4
dx
dy
)log1( xyx
yx
)log1( xyx
yx
)log(log xxx
yx
)log(log xxx
yx
4
xy
dx
dyx
dx
ydx
2
22
133 | P a g e
75- ;fn f(x) = xk vkSj f '(1) = 10 rks k dk eku gksXkkA
(a) 10 (b) -10
(c) 1/10 (d) dksbZ ugha
76. ;fn Y=a. emx + be -mx rks
2
2
d y
dx
(a) Y.m2 (b) Y
(c) Y/m2 (d) Y2m
77- ;fn xy = yx rks dx
dygksxkA
(a) x)-logx (y x
y) -logy (x x (b)
y) -logy (x y
x)-logx (y x
(c) x)-logx (y x
y) -logy (x y (d) buesa ls dksbZ ughaa
78- ;fn 5y5xy2xx 223gks rks
dx
dydk eku 1x o y=1 ij eku gksxk&
(a) 3
4 (b) 4
5
(c) 5
4 (d) 3
4
79- ;fn
n
mxxy 22rks
dy
dxgksxkA
(a) 22 mx
ny (b) xy
(c) 22 mx
xy- (d) buesa ls dksbZ ughaa
80- ;fn 0y)xy(x rks dx
dydk eku gksxkA
(a) x)x(2y
y)y(2x (b)
x)y(2y
y)x(2x
(c) y)x(2x
x)y(2y (d) buesa ls dksbZ ughaa
81- ;fn
xx
xy rks dx
dydk eku cjkcj gksxkA
(a) x
y
log
2
(b) ylogx-2
y2
(c) ylogx)-x(2
y2
(d) buesa ls dksbZ ughaa
134 | P a g e
82- )(
xx
e dk voydu gSaA
(a) (1+logx) (b) xx(1+logx)
(c) xxe (1 + logx)xx (d)
xxe (1 + logx)
83- ;fn xm yn = (x+y)m+n rks dx
dygksxkA
(a) y
x (b)
x
y
(c) xy (d) buesa ls dksbZ ughaa
84. ;fn f(x) = ax xa rks )x(f gksxkA
(a) f(x) [a + log a] (b) f(x) ax
alog
(c) f(x) ax
alog (d) f(x) [a + x log a]
85. ;fn x3 y2 = (x-y)5 rks fcUnq (1,2) ij dx
dy dk eku gksxkA
(a) - 7/9 (b) 7/9
(c) 9/7 (d) - 9/7
86. ;fn Y = 2 1
x
xrks X3
dy=
dx
(a) Y3 (b) Y (c) Y2 (d) Y5
87. ;fn oØ Y2=AX4+B fcUnq P(1, 2) ls xqtjrk gSA fcUnq P(1, 2) ij dy
dx = 4. rks
(a) A=4, B=0 (b) A=0, B=4
(c) A=2, B=0 (d) A=1, B=2
88. y = 1x dk f}rh; vodyu gksxkA
(a) 1/2 (x+1)-1/2 (b) -1/4 (x+1) -3/2
(c) 1/4 (x+1) -1/2 (d) buesa ls dksbZ ughaa
89- ;fn x2+y2=4 rks %&
(a) y 012
2
2
2
dx
dy
dx
yd (b) y 01
2
2
2
dx
dy
dx
yd
(c) y 01
2
2
2
dx
dy
dx
yd (d) y 012
2
2
2
dx
dy
dx
yd
90- fdlh oLrq dh X ;wfuVksa ds mRiknu dk ykxr Qyu fn;k x;k gS% c(x)=2x3-15x2+36x+15 ykxr
U;wure gksxh tc x cjkcj gksxk%
(a) 3 (b) 2
(c) 1 (d) 4
135 | P a g e
91. ;fn x
3f x C ; rks f '(1)=?
(a) 1
6 (b)
1
6
(c) 5
6 (d)
5
6
92. x2logd
2dx
(a) 1 (b) 0
(c) 1/x (d) x 22 log
93. If y = xx then
2
2
d y
dx
(a) d dy
y 1 logx 1 logxdx dx
(b) d d
1 logx y 1 logxdx dx
(c) d d
1 logx y 1 logxdx dx
(d) dksbZ ugha
94- X = ct ; y = c/t rks dy
xy
(a) 1/t (b) t.et
(c) 2
1
t (d) None
95- ;fn Y = ea.logx+ ex.loga rks dy
dx=
(a) Xa + ax (b) a.xa−1+ ax.loga
(c) a.Xa−1+ X.ax−1 (d) xx+ aa
96- Qyu y = x3-3x ds fy,
2
2
d y
dX dk eku crkb, tc
dy
dX = 0 gksaA
(a) 1 (b) 3
(c) 6 (d) None
97- ;fn y =
2
2
5 4log
3 5
X
X rks
dy
dx dk eku gksxk
(a) 2 2
8 10
4 5 3 5X X (b) (4x2−5) −(3 +5x2)
(c) 2 2
8 10
4 5 3 5
X X
X X (d) 8x-10
98- ;fn y = logyx rks dy
dx gksxk%&
(a) (b)
(c) (d)
yx log
1
yxx log
1
yx log1
1
xy log
1
136 | P a g e
99- ;fn x=log t rFkk y =et rFkk dk ewY; gksxk&
(a) 1/t (b) t.et
(c) -1/t2 (d) buesa ls dksbZ ugha
100. ;fn ,y)(xyx qpqp
rks dx
dy
cjkcj gS &
(a) p
q
(b) y
x
(c) x
y
(d) q
p
101. ;fn 44xyexy
rks dx
dy
cjkcj gS &
(a) x
y
(b) x
-y
(c) y
x
(d) y
-x
102. ;fn u=3t4 + 5t3 + 2t2 + t + 4, rks t =-1 ij dt
dugksxk &
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 5
103. x=2 ij Li’khZ <+ky gS ;fn oØ 2x
1xy gS &
(a) 16
3
(b) 16
3
(c) 4
1
(d) 4
1
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (B) (C) (B) (A) (A) (B) (B) (C) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (A) (B) (C) (A) (C) (A) (A) (B) (D)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (C) (A) (B) (C) (A) (B) (C) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (A) (B) (B) (A) (C) (A) (B) (C) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (B) (C) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (A) (A) (D) (B) (B) (A) (A) (B) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(B) (A) (B) (A) (A) (A) (B) (A) (A) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(B) (C) (B) (C) (A) (A) (C) (A) (A) (A)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(C) (C) (B) (C) (A) (A) (A) (B) (B) (A)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(B) (A) (A) (C) (B) (A) (C) (B) (B) (C)
101. 102. 103.
(B) (A) (A)
dx
dy
137 | P a g e
APPLICATIONS OF DIFFERENTIAL CALCULUS
1. blesa ykxr #i;s ,d fuf'pr dkj[kkus ds fy, x ySai dk mRiknu djuk c(x) = 300 + 23x + 0.4x2
gSA 250 ySai ij lhekar ykxr D;k gS\
(a) 223
(b) 265
(c) 255
(d) 225
2. ;fn fdlh oLrq dss dk;Z dh ykxr c(x) = 150x – 5x2 + 6
3x }kjk nh tkrh gS] tgkWa C ykxr ds fy,
gksrk gS vkSj x vkmViaqV gSA ;fn vkSlr ykxr lhekar ykxr ds cjkcj gS rks vkmViqV x gS%
(a) 5
(b) 10
(c) 15
(d) 20
3. ,d dEiuh dk ykxr Qyu fuEu gS %&
C(x) = 100x – 8x2 + 3
3x,
tgka x mRiknu dk vfHkO;fDr djrk gSA mRiknu dk og Lrj dk fuEu ij
(i) lhekar ykxr U;wure gksxkA
(ii) vkSlr ykxr U;wure gksxkA
(a) lhekar ykxr U;wure X = 2 ij, vkSlr ykxr U;wure X=6 ij
(b) lhekar ykxr U;wure X = 4 ij, vkSlr ykxr U;wure X=6 ij
(c) lhekar ykxr U;wure X = 6 ij, vkSlr ykxr U;wure X=12 ij
(d) lhekar ykxr U;wure X = 8 ij, vkSlr ykxr U;wure X=12 ij
4. ,d dEI;wVj lk¶Vos;j dEiuh ¶ykWih fMDlksa ds mRiknu dks 'kq: djuk pkgrh gSA ;g ns[kk x;k gS fd
dEiuh dk rduhdh lwpukvksa ds fy, #i;s 2 yk[k [kpsZ djus iM+sA e'khu yxkus dh ykxr #i;s 88]000
rFkk izR;sd bdkbZ ds mRiknu dh ykxr #i;s 30 gS] tcfd izR;sd ¶ykWih dks #i;s 45 esa cspk tk ldrk
gSA Kkr djsa %
(i) x ¶ykWih cukus ds fy, dqy ykxr dk;Z D;k gksxkA
(ii) break-even point D;k gksxkA
(a) C(x) = 30x, break-even point = 19,200
(b) C(x) = 30x + 2,88,000, break-even point = 19,200
(c) C(x) = 30x – 2,88,000, break-even point = 19,200
(d) buesa ls dksbZ ugha
5. ,d dEiuh us fu.kZ; fy;k fd bySDVªkfud DykWd cukus ds fy, ,d NksVk mRiknu la;= yxk;k tk,A
izkjfEHkd lSV&vi ¼fLFkj ykxr½ dh dqy ykxr #i;s 9 yk[k gSA izR;sd DykWd cukus ds fy, vfrfjDr
ykxr #i;s 300 gSA izR;sd DykWd dks #i;s 750 esa cspk tkrk gS] igys ekg esa 1500 DykWDl cukbZ rFkk
csph xbZA
(i) igys eghus esa dEiuh dks D;k ykHk@gkfu gqbZ] tc lHkh 1500 DykWDl csph xbZA
(ii) break-even point dk fu/kkZj.k dhft;sA
(iii) fdlh oLrq dh 20 enksa ds mRiknu dh dqy ykxr #i;s 205 gS] tcfd 10 enksa ds mRiknu dh dqy
ykxr #i;s 135 gSA ;g ekurs gq, fd ykxr Qyu ,d js[kh; Qyu gS] rks ykxr Qyu rFkk
lhekar ykxr Qyu Kkr dhft;sA
138 | P a g e
(a) #i;s 2,25,000 dh gkfu] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar
ykxr Qyu = 7
(b) #i;s 2,25,000 dk ykHk] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar
ykxr Qyu = 7
(c) #i;s 2,00,000 dh gkfu] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar
ykxr Qyu = 7
(d) #i;s 2,25,000 dk ykHk] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar
ykxr Qyu = 7x
ANSWER
1 2 3 4 5
(A) (C) (D) (B) (A)
139 | P a g e
CHAPTER-8
lekdyu (INTEGRATION)
PRACTICE QUESTIONS
1. ∫ 5x2dx
(a) kx3
3
4 (b)
5x3
3+ k
(c) 5x3 (d) buesa ls dksbZ ugha
2. ∫(3 − 2x − x4) dx
(a) −x2 − x5/5 (b) 3x − x2 −x5
5+ k
(c) 3x − x2 +x5
5+ k (d) buesa ls dksbZ ugha
3. f(x) = 4x3 + 3x2 − 2x + 5 rks ∫ f(x)dx
(a) x4 + x3 − x5 + 5 + k (b) x4 + x3 − x2 + 5x + k
(c) 12x2 + 6x − 2x2 (d) buesa ls dksbZ ugha
4. dxx 22 )1(
(a) x5/5 − 2/3x3 + x + k (b) x3
3− x + k
(c) 2x (d) buesa ls dksbZ ugha
5. ∫(1 − 3x)(1 + x)dx
(a) x − x2 − x3 (b) x3 − x2 + x
(c) x − x2 − x3 + k (d) buesa ls dksbZ ugha
6. x/1x dx:
(a) kx2x3
2 2/12/3 (b) kx2x
3
2
(c) kxx2
1
x2
1 (d) buesa ls dksbZ ugha
7. ∫ e3x+5 dx
(a) ∫e3x+5
3+ c (b)
e3x
5+ c
(c) −e3x+5
3+ c (d) buesa ls dksbZ ugha
8. (4x + 5)6 dk lekdyu gSA
(a) 1/28 (4x + 5)7 + k (b) (4x + 5)7/7 + k
(c) (4x + 5)7/7 (d) buesa ls dksbZ ugha
9. 52 4xx dx
(a) kx62 4 (b) kx
62 412/1
(c) kx /412/162 (d) buesa ls dksbZ ugha
10. (x+a)n dk lekdyu gSA
140 | P a g e
(a) kn
axn
1
1
(b) 1
1
n
axn
(c) 1n
ax (d) buesa ls dksbZ ugha
11. 332 2/8 xx dx
(a) dxx33 23/4 (b) k
x23 23
4
(c) kx
23 23
4 (d) buesa ls dksbZ ugha
12. 22
1
ax dk lekdyu gSA
(a) kax
axlog (b) log (x–a) – log (x+a)+k
(c) kax
ax
alog
2
1 (d) buesa ls dksbZ ugha
13. dxex x32
(a) dxe27/29/ex23/ex x3x3x32 (b) kx2xlogx
2
(c) ke29/ex3/e x3x3x3 (d) buesa ls dksbZ ugha
14. xlog dx
(a) x logx + k (b) x logx–x2+k
(c) x logx -1 + k (d) x (logx–1)+k
15. dxxex
(a) (x–1) ex + k (b) (x–1) ex
(c) x ex + k (d) buesa ls dksbZ ugha
16. 2
xlog dx
(a) x (logx)2 – 2 x logx + 2x + k (b) x (logx)2 – 2x + k
(c) 2x logx – 2x + k (d) buesa ls dksbZ ugha
17. 2
2x1x/dx5x
(a) 4 log (x+1) – 4 log (x+2) + 3/x + 2 + k
(b) 4 log (x + 2) –3/x + 2 + k
(c) 4 log (x + 1) – 4 log (x + 2)
(d) buesa ls dksbZ ugha
18. dxxx
1
0
322
(a) 4/3 + k (b) 5/12
(c) –4/3 (d) buesa ls dksbZ ugha
19.
4
2
223x dx
(a) 104 (b) 100
(c) 10 (d) buesa ls dksbZ ugha
141 | P a g e
20.
1
0
xxe dx
(a) -1 (b) 10
(c) 10/9 (d) 1
21. xx (1+logx) dx
(a) kxx log (b) kx x
(c) kx x
2 (d) buesa ls dksbZ ugha
22. f(x) = 21 x rks lekdyu gS
(a) kxx2/321
3
2 (b) 1log
2
11
2
22 xxxx
(c) kxx2/321
3
2 (d) buesa ls dksbZ ugha
23. 2/)1( 22 xx dx
(a) kxx
22
2 (b) kx 22
(c) kx2/32 2/1 (d) buesa ls dksbZ ugha
24. xxxx eeee
2
dx
(a) kee xx 3
3
1 (b) kee xx 3
2
1
(c) ke x (d) buesa ls dksbZ ugha
25. ∫ (X −1
X)
2
dx
(a) x3
3− 2x +
1
x+ c (b)
x3
3+ 2x +
1
x+ c
(c) x3
3− 2x −
1
x+ c (d) buesa ls dksbZ ugha
26. 21/ xxex dx
(a) kxe x )1/( (b) kxe x /
(c) ke x (d) buesa ls dksbZ ugha
27. x
x34
dx dk lekdyu gS
(a) kxx log35/5 (b) kxx log35/1 5
(c) kx55/1 (d) buesa ls dksbZ ugha
28. xx /13 dx
(a) kxxx 23 2/33log (b) kxx 232log
(c) kxx 23log (d) kxxx
x 32
3
3log
23
142 | P a g e
29. y = f(x) ds :i esa oØ dk lehdj.k ;fn oØ (1,0) vkSj f'(x) = 2x-1 ds ek/;e ls xqtjs gS
(a) xxy 2 (b) yyx 2
(c) 2xy (d) buesa ls dksbZ ugha
30.
4
1
52x dx
(a) 3 (b) 10
(c) 30 (d) buesa ls dksbZ ugha
31.
2
1
21
2
x
x dx
(a) 2/5loge (b) kee 2log5log
(c) 5/2loge (d) buesa ls dksbZ ugha
32.
4
0
43x dx
(a) 9/112 (b) 112/9
(c) 11/9 (d) buesa ls dksbZ ugha
33.
2
01
2
x
x dx
(a) 2log2 e (b) 3log2 e
(c) 3loge (d) buesa ls dksbZ ugha
34.
2
1
2log1
e
xx
dx
(a) 3/2 (b) 1/3
(c) 26/3 (d) 5log
2
1e
35. ∫ (x3 + x)3
−3 dx
(a) 0 (b) 3
(c) 3 (d) 1
36. ml oØ dk lehdj.k tks fcUnq (1,3) ls gksdj xqtjrk gS rFkk ftldh <ky 4x-3 ij gS
(a) 432 3 xxy (b) 432 2 xxy
(c) 432 2 yyx (d) buesa ls dksbZ ugha
37.
3
2
3
2
)()5( xfdxxf dx
(a) 1 (b) 0
(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ugha
143 | P a g e
38. 2/1 xex x dx
(a) kxe x / (b) kxe x /
(c) kxe x / (d) buesa ls dksbZ ugha
39. x
xxe x 1log dx
(a) kxe x log (b) ke x
(c) logx + k (d) buesa ls dksbZ ugha
40. 2logx dx
(a) x(log x-1) + k (b) 2x(log x-1) + k
(c) 2(log x-1) + k (d) buesa ls dksbZ ugha
41.
2
1
x log x dx
(a) 2 log 2 (b) -3/4
(c) 2 log 2 - 43 (d) buesa ls dksbZ ugha
42. xxexx /12
2
1
2 /1 dx
(a) 12 ee (b) kee 12
(c) ee2 (d) buesa ls dksbZ ugha
43.
2
0
23x dx
(a) 7 (b) -8
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
44. 2
1
2
x
ex x
dx
(a) kx
e x
1 (b) ke x
(c) kx1/1 (d) buesa ls dksbZ ugha
45. x3 log x dk lekdyu gS
(a) kx 16/4 (b) kxx 1log416/4
(c) 4 log x-1 + k (d) buesa ls dksbZ ugha
46. log (log x) /x dx
(a) log ( logx-1)+k (b) log x-1 + k
(c) [log(log x-1)]logx + k (d) buesa ls dksbZ ugha
144 | P a g e
47. 2logxx dx
(a) kxxx
]2
1log)[(log
2
22
(b) kxx2
1log)(log 2
(c) kxx
]2
1)[(log
2
22
(d) buesa ls dksbZ ugha
48. xx
xx
ee
ee dx
(a) xx
e eelog (b) kee xx
elog
(c) loge x (d) buesa ls dksbZ ugha
49. 2/3 2 xxx dx
(a) kxx ee 1log2log2 (b) kxx ee 1log2log2
(c) kxx ee 1log2log (d) buesa ls dksbZ ugha
50. fcUnq ¼1]0½ ds ek/;e ls gksdj xqtjus okys lehdj.k gksxk ;fn f'(x) = x - 1
(a) 122 xxy (b) 12/2 xxy
(c) 2/12/2 xxy (d) buesa ls dksbZ ugha
51. ∫xdx
x2+2
2
1
(a) log√2 (b) log√3
(c) log1
√2 (d) log
1
√3
52. ∫dx
(x+1)(x+2)
2
1
(a) log (9
8) (b) log (
8
9)
(c) log (6
8) (d) log (
5
4)
PAST EXAMINATION QUESTIONS
53. 1
0
)( dxee xx
(a) e – e-1 (b) e-1-e
(c) e+e-1 (d) buesa ls dksbZ ugha
54.
2
3 3
8
( 2)
x dx
x
(a) - cx 23 )2(3
4 (b) - cx 23 )2(
3
4
(c) cx 23 )2(3
4 (d) buesa ls dksbZ ugha
145 | P a g e
55. 22 ax
dx :
(a) caxx )log(2
1 22 (b) caxx )log( 22
(c) caxx )log( 22 (d) caxx )log(2
1 22
56. 2
0 2dx
xx
x
(a) 0 (b) 3
(c) 2 (d) 1
57. dxx
-3x3x
e
) e (e
(a) cee xx
42
42
(b) cee xx
42
42
(c) e2x-e-4x+c (d) buesa ls dksbZ ugha
58. dxex x32
(a) x2.e3x-2xe3x+2e3x+c (b) ceexe x
xx3
33
29
.
3
(c) ceexex x
xx3
332
27
2
9
.2
3
. (d) buesa ls dksbZ ugha
59.
2
1
2:
1
2dx
x
x
(a) loge 2
5 (b) loge5-loge2+1
(c) loge
5
2 (d) buesa ls dksbZ ugha
60. dx x
logx)(1e
1
(a) 2
1 (b) 2
3
(c) 1 (d) 2
5
61. dx)1( 32
3
x
x:
(a) 22
2
1)(x
12x
4
1 (b)
22
2
1)(x
12x
4
1
(c) 22
2
1)(x
12x
2
1 (d)
22
2
1)(x
12x
2
1
146 | P a g e
62. dxax
122
(a) log (x-a)-log (x+a) + c (b) log x- cax
a
(c) cax
ax log
2a
1 (d) buesa ls dksbZ ugha
63. 1
0
dx
(1 x)(2 x)
(a) log 4
3 (b) log
3
4
(c) log 12 (d) buesa ls dksbZ ugha
64.
3
2
3
2
f(x)dxdxx)f(5
(a) 1 (b) 0
(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ugha
65. dxx
exelog
(a) x-1 + c (b) x +c
(c) x2 + c (d) buesa ls dksbZ ugha
66. dx2)-(x 1)-(x
1:
(a) c1x
2xlog (b) c1)-2)(x-(xlog
(c) c2x
1xlog (d) buesa ls dksbZ ugha
67.
4
1
dx5)(2x
(a) 10 (b) 3
(c) 30 (d) buesa ls dksbZ ugha
68. dxxx )1(
15
(a) log Cx
x
15
5
(b) 5
1log C
x
x
15
5
(c) log3
1 Cx
x
15
5
(d) log3
1 Cx
x5
5 1
69. 3
3x dxx 28
(a) 1 (b) - 1
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
147 | P a g e
70. dxe.x x
(a) ex (x+1)+c (b) ex (x-1) + c
(c) ex+c (d) x - ex + c
71. dxx)(1x
xx12
2
(a) cx)log(1x
1
(b) cx
1
x
x)-log(1
(c) cx)log(1x
-1
(d) buesa ls dksbZ ugha
72. dxx
x1
(a) 2x 1/2 13
1x (b) 2x 1/2 1
3
1x
(c) 2 2/1
3
1xx (d) buesa ls dksbZ ugha
73. 1
0dx
x1
x1
(a) 2 log 2-1 (b) 4 log 2-1
(c) 2 log 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
74. 3 4 3 1
dx
x x
(a) cxx ])13()43[(27
2 2/32/3 (b) cxx ])13()43[27
2 2/32/3
(c) cxx ])13()43[(3
2 2/32/3
(d) buesa ls dksbZ ugha
75. 2
21 2
xdx
x
(a) log 2 (b) log 3
(c) log 2
1 (d) log
3
1
76. )3)(2(
46
xx
xdx
(a) 22 log (x-3) - 16 (x-2) (b) 11 log (x-3) -8 (x-2)
(c) 22 log (x-3) -16 log (x-2) (d) 22 log (x-3) +16 log (x-2)
77. 2)log1(
1
x dx
148 | P a g e
(a) cx 2)log1(2
1 (b) c
x)log1(
1
(c) cxlog1
1 (d) buesa ls dksbZ ugha
78.
1x x
1
e e dx
(a) 0 (b) 1
(c) 12 (d) buesa ls dksbZ ugha
79.
2x
3
log x.dx
x
(a) 33
log x C2
(b) 31
log x C3
(c) 31
log x C6
(d) 33
log x C7
80. y = aloxx xlog ae e dx; rks dy
dx
(a) a xx a (b)
a xx a
(c) x 1 xax a loga (d) buesa ls dksbZ ugha
81. ;fn 3
2 23)('
xxxf , f(1) = 0 rFkk f(x) =
(a) 3
2xx 2
3 (b)
3 2x x 2
(c) 3 2x x 2 (d) buesa ls dksbZ ugha.
82.
x x
3 2
e e.dx .dx
1 x 2 1 x
(a) 0 (b)
x
2
ec
2 1 x
(c)
x
2
ec
2 1 x (d)
x
2
ec
1 x
83.
1
1
xdx
x
(a) - 1 (b) 0
(c) 1 (d) 2
84.
(a) a/b (b) b/a
(c) ab (d) 1/ab
85.
1
201
dx
ax b X
3 22 3 5X X X dX
149 | P a g e
(a) +c (b) +c
(c) +c (d) +c
86.
7
2
2/32/3
2/3
x)x9(
dxx
(a) 2
7 (b)
2
5
(c) 5 (d) 2
9
87. dxa x2
(a) 2
aloga x2
(b) alog
a.2 x2
(c) alog2
a x2
(d) buesa ls dksbZ ugha
88. dx
5
0
22
2
5 xx
x
(a) 5 (b) 5/2
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
89. )1()(log
2
1
ndxx
exn
e cjkcj gS &
(a) 1n
1(2e)log1n
e (b) 1(2e)log1n
e
(c) n
1(2e)log1n
e (d) None
90. oØ ds fcUnq gksaxs ;fn y =x3–x2–x+1. tgka Li’kZ js[kk x-v{k ds lekukUrj gks &
(a) (1, 0), (b) (1, 0), (1, 1)
(c) (0, 1), (1, 1) (d) (0, 0), (1, 0)
91.
(a) (b)
(c) 0 (d) -1
92. 1/2
0
dx
3-2x cjkcj gS &
(a) 1 (b) 2/3
(c) 23 (d) 32
3 22 3 5
log 720
X X X 3 22 3 5
log 360
X X X
3 22 3 5
log180
X X X 3 22 3 5
log 90
X X X
27
32,
3
1
2
0
1 dxx
2
3
2
1
150 | P a g e
93. dxxe
2
0
x2
cjkcj gS &
(a) 1 (b) 1e
(c) 1(e/2) (d) 1)(e
2
1 4
94.
2
1 1
1
x
x
dx cjkcj gS &
(a) 1log
2
3
(b) 1log2
2
3
(c) 1
2
3log
2
1
(d) 1log
2
1
3
2
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (B) (B) (A) (C) (A) (A) (A) (B) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (C) (A) (D) (A) (A) (A) (B) (A) (D)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (B) (A) (A) (C) (A) (B) (D) (A) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (B) (B) (D) (A) (B) (B) (A) (A) (B)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (A) (C) (A) (B) (C) (A) (B) (A) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (A) (A) (B) (B) (D) (B) (C) (A) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(B) (C) (B) (B) (B) (A) (C) (B) (C) (B)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(C) (B) (A) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (B)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(C) (C) (B) (D) (B) (B) (C) (B) (A) (A)
91. 92. 93. 94.
(D) (C) (D) (B)
151 | P a g e
CHAPTER – 9
NUMBER SERIES, CODING, DE-CODING AND ODD ONE OUT SERIES
1. 6, 11, 21, 36, 56 ?
(a) 42 (b) 51
(c) 81 (d) 91
2. 10, 100, 200, 310 ?
(a) 400 (b) 410
(c) 420 (d) 430
3. 11, 13, 17, 19, 23, 25, ?
(a) 33 (b) 27
(c) 29 (d) 49
4. 6, 12, 21, 33 ?
(a) 33 (b) 38
(c) 40 (d) 48
5. 2, 5, 9, 14, ?, 27
(a) 20 (b) 16
(c) 18 (d) 24
6. 6, 11, 21, ?, 56, 81
(a) 42 (b) 36
(c) 91 (d) 51
7. 10, 18, 28, 40, 54, ?, 88
(a) 70 (b) 86
(c) 87 (d) 98
8. 120, 99, ?, 63, 48, 35
(a) 80 (b) 36
(c) 45 (d) 40
9. 22, 24, 28, 36, ?, 84
(a) 44 (b) 52
(c) 38 (d) 54
10. 4832, 5840, 6848, 7856 ?
(a) 8864 (b) 8815
(c) 8846 (d) 8887
11. 10, 100, 200, 310, 430 ?
(a) 560 (b) 540
(c) 550 (d) 590
12. 28, 33, 31, 36, 34 ?
(a) 38 (b) 39
(c) 40 (d) 42
13. 120, 80, 48, 24, ?, 0
(a) 15 (b) 8
(c) 25 (d) 30
14. 2, 15, 41, 80, 132 ?
(a) 184 (b) 144
(c) 186 (d) 197
152 | P a g e
15. 6, 17, 39, ?, 116
(a) 72 (b) 75
(c) 85 (d) 80
16. 1, 4, 10, 22, ?, 94
(a) 46 (b) 48
(c) 49 (d) 47
17. 4, 9, 25, 49, ?, 169, 289, 361
(a) 120 (b) 121
(c) 122 (d) 164
18. 4, 12, 36, ?, 324
(a) 107 (b) 109
(c) 108 (d) 110
19. 1, 1, 4, 8, 9, ?, 16, 64
(a) 27 (b) 28
(c) 32 (d) 40
20. 5760, 960, 192, ?, 16, 8
(a) 47 (b) 48
(c) 52 (d) 50
21. 1, 2, 6, 7, 21, 22, 66, ?, 201
(a) 69 (b) 68
(c) 67 (d) 71
22. 48, 24, 96, ?, 192
(a) 48 (b) 47
(c) 44 (d) 54
23. 165, 195, 255, 285, ?, 375
(a) 345 (b) 390
(c) 335 (d) 395
24. 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, ?, 172, 177
(a) 42 (b) 44
(c) 43 (d) 40
25. 7, 26, 63, 124, 215, ?, 511
(a) 342 (b) 343
(c) 441 (d) 421
26. 3, 7, 15, 31, ? 127
(a) 62 (b) 63
(c) 64 (d) 65
27. 8, 28, 116, 584, ?
(a) 1752 (b) 3502
(c) 3504 (d) 3508
28. 6, 13, 28, 59, ?
(a) 122 (b) 114
(c) 113 (d) 112
29. 2, 7, 27, 107, 427, ?
153 | P a g e
(a) 1707 (b) 4027
(c) 4207 (d) 1207
30. 5, 2, 7, 9, 16, 25, 41, ?
(a) 65 (b) 66
(c) 67 (d) 68
31. ,d fuf'pr Hkk"kk esa MADRAS dks NBESBT fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa DELHI dks fy[kk
tk;sxk %&
(a) EMMJI (b) EFMIJ
(c) EMFIJ (d) JIFEM
32. ;fn RAMAN dks 12325 fy[kk tkrk gS vkSj DINESH dks 675489 fy[kk tkrk gS] rks HAMAM dks
fy[kk tk;sxk \
(a) 92323 (b) 92233
(c) 93233 (d) 93292
33. ;fn RED dks 6720 fy[kk tkrk gS] rks GREEN dks fy[kk tk;sxk \
(a) 9207716 (b) 167129
(c) 1677209 (d) 1972091
34. ;fn A = 1, FAT = 27, FAITH = ?
(a) 44 (b) 45
(c) 46 (d) 36
35. ;fn BROTHER dks 2456784 dksM Hkk"kk esa fy[kk x;k gSA SISTER dks 919684 dksM Hkk"kk esa fy[kk
tkrk gS] rks BORBERS dks fy[kk tk;sxk ?
(a) 2542849 (b) 2542898
(c) 2454889 (d) 2524889
36. ;fn DELHI dks 73541 dksM Hkk"kk esa fy[kk tkrk gS rFkk CALCUTTA dks 82589662 dksM Hkk"kk esa
fy[kk tkrk gS] rks CALICUT dks fy[kk tk;sxk \
(a) 5279431 (b) 5978213
(c) 8251896 (d) 8543962
37. ;fn CLOCK dks 34235 dksM+ Hkk"kk esa fy[kk tkrk gS vkSj TIME dks 8679, MOTEL dks dksM+ Hkk"kk esa
fy[kk tk;sxk \
(a) 72894 (b) 77684
(c) 72964 (d) 27894
38. ;fn PALE dks 2134 dksM+ fn;k x;k gS rFkk EARTH dks 41590 dksM+ fn;k x;k gS] rks PEARL dk dksM+
gksxk \
(a) 29530 (b) 24153
(c) 25430 (d) 25431
39. ;fn LOSE dks 1357 dksM fn;k x;k gS vkSj GAIN dks 2468 dksM fn;k x;k gS] rks 82146 gksxk \
(a) NGLAI (b) NGILA
(c) GNLIA (d) GNLAI
40. ;fn MEKLF dks 91782 dksM fn;k x;k gS vkSj LLLJK dks 88867 dksM fn;k x;k gS] rks IHJED dk
dksM+ gksxk \
(a) 97854 (b) 64512
(c) 54610 (d) 75632
41. ;fn ,d fuf'pr Hkk"kk esa NAME dks 4258 fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa MEAN dks fy[kk tk;sxk \
154 | P a g e
(a) 2458 (b) 5842
(c) 8524 (d) 5824
42. ;fn GOLD dks IQNF fy[kk tkrk gS] rks WIND dks fy[kk tk;sxk \
(a) YKPF (b) VHCM
(c) XJOE (d) DNIW
43. ;fn ROSE dks TQUG fy[kk tkrk gS] rks mlh dksM+ esa BISCUIT dks fy[kk tk;sxk \
(a) DKUEWKV (b) CJTDVJU
(c) DKVEWKV (d) DKUEWKY
v{kj : C Z N V R S W F D
dksM vad : 8 6 4 7 2 9 3 5 1
(Q. No. 44–46) fuEufyf[kr dks dksM fn;k tk;sxkA
44. ZDRCVF
(a) 612875 (b) 619875
(c) 612845 (d) 612835
45. WNCSZV
(a) 348267 (b) 318267
(c) 348957 (d) 348967
46. RDNFVS
(a) 21679 (b) 216549
(c) 214579 (d) 218579
47. ;fn DELHI dks CCIDD dksM+ fn;k x;k gS] rks BOMBAY dk dksM+ gksxk ?
(a) AJMTVT (b) AMJXVS
(c) MJXVSU (d) WXYZAX
48. ;fn ,d fuf'pr dksM+ esa RIPPLE dks 613382 fy[kk tkrk gS vkSj LIFE dks 8192 fy[kk tkrk gS] rks
PILLER dks mlh Hkk"kk esa fy[kk tk;sxk \
(a) 318826 (b) 318286
(c) 618826 (d) 338816
49. ;fn PALAM dk dksM+ uEcj 43 gS] rks SANTACRUZ dk dksM+ uEcj gksxk ?
(a) 123 (b) 85
(c) 120 (d) 125
50.
Digit 7 2 1 5 3 9 8 6 4
Letter W L M S I N D J B
50. 184632 dk dksM+ gksxk %&
(a) MDJBSI (b) MDJBIL
(c) MDJBWL (d) MDBJIL
51. ;fn ,d fuf'pr dksM+ Hkk"kk esa '256' dk vFkZ 'you are good', '637' dk vFkZ 'we are bad' rFkk
'358' dk vFkZ 'good and bad' rks ml dwV Hkk"kk esa 'and' dk dksM+ gksxk %&
(a) 2 (b) 5
(c) 8 (d) 3
funsZ'k (52 - 76): fuEufyf[kr esa ls fo"ke pqfu;s %&
155 | P a g e
52. 3, 5, 7, 15, 17, 19
(a) 15 (b) 17
(c) 19 (d) 7
53. 10, 14, 16, 18, 23, 24, 26
(a) 26 (b) 23
(c) 24 (d) 18
54. 1, 4, 9, 16, 24, 25, 36
(a) 9 (b) 24
(c) 25 (d) 36
55. 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 75
(a) 75 (b) 73
(c) 71 (d) 53
56. 16, 25, 36, 73, 144, 196, 225
(a) 36 (b) 73
(c) 196 (d) 225
57. 1, 4, 9, 16, 19, 36, 49
(a) 19 (b) 9
(c) 49 (d) 16
58. 1, 5, 14, 30, 49, 55, 91
(a) 49 (b) 30
(c) 55 (d) 91
59. 835, 734, 642, 751, 853, 981, 532
(a) 751 (b) 853
(c) 981 (d) 532
60. 4, 5, 7, 10, 14, 18, 25, 32
(a) 7 (b) 14
(c) 18 (d) 33
61. 52, 51, 48, 43, 31, 27, 16
(a) 27 (b) 31
(c) 43 (d) 48
62. 7, 28, 63, 124, 215, 342, 511
(a) 7 (b) 28
(c) 124 (d) 215
63. 156, 468, 780, 1094, 1404, 1760
(a) 468 (b) 780
(c) 1094 (d) 1716
64. 56, 72, 90, 108, 132
(a) 72 (b) 108
(c) 132 (d) 90
65. 5, 8, 15, 20, 29, 40, 53
(a) 15 (b) 20
(c) 29 (d) 40
156 | P a g e
66. 17, 22, 32, 45, 67, 92
(a) 22 (b) 32
(c) 45 (d) 67
67. 113, 130, 164, 215, 293, 368
(a) 130 (b) 164
(c) 215 (d) 293
68. 10, 15, 24, 35, 54, 75, 100
(a) 15 (b) 24
(c) 35 (d) 54
69. 2, 9, 28, 63, 126
(a) 2 (b) 9
(c) 28 (d) 63
70. 4, 9, 16, 25, 34, 49, 64
(a) 4 (b) 16
(c) 34 (d) 64
71. 3, 4, 12, 38, 103, 228
(a) 12 (b) 38
(c) 103 (d) 228
72. 1, 5, 14, 30, 55, 97
(a) 5 (b) 14
(c) 30 (d) 97
73. 3, 4, 9, 17, 33, 58, 94
(a) 4 (b) 9
(c) 17 (d) 33
74. 50, 51, 47, 56, 42, 65, 29
(a) 42 (b) 47
(c) 51 (d) 56
75. 2, 7, 17, 37, 67, 157, 317
(a) 7 (b) 17
(c) 37 (d) 67
76. 8, 14, 26, 48, 98, 194, 386
(a) 14 (b) 48
(c) 98 (d) 194
157 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (D) (C) (D) (A) (B) (A) (A) (B) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (B) (B) (D) (A) (A) (B) (C) (A) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (A) (C) (A) (B) (D) (A) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (A) (C) (A) (A) (C) (A) (B) (A) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(D) (A) (A) (A) (D) (C) (B) (A) (A) (D)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(C) (A) (B) (B) (A) (B) (A) (A) (A) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(B) (B) (C) (B) (A) (C) (D) (C) (D) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76.
(B) (D) (B) (A) (D) (B)
158 | P a g e
SOME EXTRA QUESTIONS
1. 10, 20, 31 ? 56, 70
(a) 42 (b) 43
(c) 44 (d) 45
2. 102, 99, 104, 97, 106, ?
(a) 94 (b) 95
(c) 96 (d) 100
3. 14, 70, 350, ?, 8750, 43750 ?
(a) 785 (b) 875
(c) 1570 (d) 1750
4. 7776, 1296, 216, ?
(a) 16 (b) 21
(c) 36 (d) 108
5. 12, 6, 18, 9, 26, 13, 36, 18 ?
(a) 46 (b) 48
(c) 50 (d) None of these
6. 1, 4, 27, 256, 3125, 46656 ?
(a) 16807 (b) 117649
(c) 823543 (d) 705894
7. ?,16
7,
8
5,
4
3,
2
1
(a) 32
9 (b)
17
10
(c) 36
11 (d)
35
12
8. 3, 5, 8, 12, 17, ?, 30
(a) 22 (b) 24
(c) 25 (d) 23
9. 5, 16, 29, 46, 65, 88, ?
(a) 117 (b) 115
(c) 121 (d) 134
10. 235, 346, 457, ?
(a) 468 (b) 558
(c) 568 (d) 578
11. 5690, 5121, 4552, 3983, 3414, 2845, ?
(a) 2276 (b) 2356
(c) 2516 (d) 2746
12. 2, 6, ?, 20, 30
(a) 10 (b) 12
(c) 15 (d) 22
159 | P a g e
13. 30, 46, 78, 126, 190, 270, ?
(a) 414 (b) 398
(c) 382 (d) 366
14. 3, 7, 15, 31, 63, ?
(a) 92 (b) 115
(c) 127 (d) 131
15. 13, 10, 4, –5, –17, ?
(a) –34 (b) –32
(c) –22 (d) 34
16. 6, 11, 21, 36, 56, ?
(a) 42 (b) 51
(c) 81 (d) 91
17. 104, 109, 99, 114, 94, ?
(a) 69 (b) 78
(c) 120 (d) None of these
18. 4, 16, 36, 64, 100, ?
(a) 120 (b) 136
(c) 144 (d) 180
19. ?,16
7,
8
5,
4
3,
2
1
(a) 24
9 (b)
24
10
(c) 32
9 (d)
32
11
20. 3, 6, 9, 18, 27, ?, 81.
(a) 48 (b) 54
(c) 63 (d) 69
21. 1, 0.5, 0.25, 0.125, ?
(a) 0.625 (b) 0.0625
(c) 6.25 (d) 0.00625
22. 1, 2, 9, 28, 65, ?
(a) 126 (b) 182
(c) 196 (d) 245
23. 25
5,
55
4,
5
3,
5
2, ?
(a) 25
7 (b)
125
6
(c) 55
6 (d)
525
6
160 | P a g e
24. 0, 4, 18, 48, 100, ?
(a) 144 (b) 156
(c) 180 (d) 196
25. 36, 157, 301, 470, ?, 891
(a) 639 (b) 646
(c) 669 (d) 666
26. 7, 8, ?, 43, 107, 232
(a) 12 (b) 16
(c) 20 (d) 24
27. 2, 6, 33, 49, 174, 210, ?
(a) 259 (b) 274
(c) 426 (d) 553
28. 625, 5, 125, 25, 25, ?, 5
(a) 5 (b) 25
(c) 125 (d) 625
29. 15, 29, 57, 113, ? 449
(a) 215 (b) 224
(c) 226 (d) 225
30. 13, 30, 66, 140, ?, 592
(a) 210 (b) 290
(c) 428 (d) 430
31. ,d fuf’pr lkadsfrd Hkk"kk esa DESIGN dks FCUGIL, fy[kk tkrk gSA mlh lkadsfrd Hkk"kk esa REPORT
dSls fy[kk tk,xk ?
(a) TCRMPR (b) TCRMTR
(c) TCTMPR (d) TCTNTR
32. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa LOCK dks MPBJ vkSj BLOW dks CMNV. fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa
WINE dks fdl izdkj fy[kk tk,xk?
(a) VHOF (b) XJMD
(c) XJOF (d) VHMD
33. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa HOUSE dks FTVPI, fy[kk tkrk gS] mlh dqV Hkk"kk esa CHAIR dks fdl izdkj
fy[kk tk,xk ?
(a) DIBJS (b) SBJID
(c) SHBGD (d) SJBID
34. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa IMAGINE dks ENIGAMI. fy[kk tkrk gS rks mlh Hkk"kk esa FLOWERS dks
fdl izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) RESWFOL (b) SREWOLF
(c) SRFWOLE (d) WOLFSRE
35. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa SIMPLE dks LEMPSI. fy[kk tkrk gS] rks] rks mlh Hkk"kk esa JUNGLE dks
fdl izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) LENGJU (b) LEGNJU
(c) LEJUGN (d) LENGUJ
161 | P a g e
36. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa CROWD dks DQPVE. fy[kk tkrk gS] rks mlh lkadsfrd Hkk"kk esa BLEND dks
dSls fy[kk tk,xk ?
(a) CMFOE (b) CKFME
(c) AKDMC (d) AMDOC
37. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa MIGHT dks LHFGS. fy[kk tkrk gSA ml dksM esa BELOW dks dSls fy[kk
tk,xk ?
(a) CFMPX (b) ADJNU
(c) ADKMV (d) ADKNV
38. ;fn DO dks FQ fy[kk tkrk gS vkSj IN dks KP fy[kk tkrk gS] rks AT dks dSls fy[kk tk,xk ?
(a) CV (b) BS
(c) CU (d) DV
39. dksM esa Hkk"kk esa PINK dks QHOJ fy[kk tkrk gS vkSj BOLT dks CNMS. fy[kk tkrk gSA ml dksM esa
MUST dSls fy[kk tk,xk ?
(a) NVTS (b) NTTS
(c) NTRS (d) NITU
40. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa CHITON dks IHCNOT. fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa DILATE dks fdl
izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) ETALID (b) LIDATE
(c) LIDETA (d) ETADIL
41. fdlh [kkl dksM esa BROWN dks CSPXO, fy[kk tkrk gSA bl dksM esa PART dSls fy[kk tk,xk?
(a) OBQU (b) QBSU
(c) OZQS (d) RBTU
42. fdlh [kkl dksM esa LABOUR, dks KBAPTS. fy[kk tkrk gS rks CANDID dks dSls fy[kk tk,xk?
(a) DBOEJE (b) DZDCJC
(c) BBMCHC (d) BBMEHE
43. fdlh [kkl dksM esa DROWN dks MXNSC. fy[krs gSA bl dksM esa BREAK dSls fy[kk tk,xk ?
(a) LBFSC (b) JBDSA
(c) JZDQA (d) LZFQC
44. fdlh [kkl dksM esa SEAL dks $75@ vkSj DOSE dks #8$7. fy[krs gSaA bl dksM esa SOLD dSls fy[kk
tk,xk ?
(a) 58@# (b) #87$
(c) $8@# (d) $5@#
45. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ROPE dks $3%6 vkSj RITE dks $4#6. fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa PORT
fdl izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) %4$# (b) $3%#
(c) $64% (d) %3$#
46. fdlh [kkl dksM esa DATE dks #%$@ vkSj STYLE dks *$©↑@. fy[kk tkrk gSA bl dksM esa DELAY
dSls fy[kk tk,xk ?
(a) #@↑%© (b) #©$%@
(c) #@$%© (d) #$↑%©
162 | P a g e
47. fdlh [kkl dksM esa GROW dks =@%# ds :Ik esa fy[kk tkrk gS vkSj WITHIN dks #÷+×÷∆ ds :Ik esa
fy[kk tkrk gSA ml dksM Hkk"kk esa WING dSls fy[kk tk,xk?
(a) #÷∆= (b) #%∆=
(c) %÷∆= (d) #÷©=
48. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa BOND dks 1543 rFkk DEAN dks 3864 fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa BED
dks fdl izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) 153 (b) 183
(c) 138 (d) 143
49. fdlh fuf’pr lkadsfrd Hkk"kk esa BREAK dks 51342 ,oa KITE dks 2796 fy[kk tkrk gS] rks mlh lkadsfrd
Hkk"kk esa RIB dks D;k fy[kk tk;sxk ?
(a) 175 (b) 176
(c) 185 (d) 135
50. fdlh dksM esa DEAL dks 3524 vkSj LIE dks 475 fy[kk tkrk gSA bl dksM esa IDLE dSls fy[kk tk,xk ?
(a) 7345 (b) 3745
(c) 7342 (d) 7245
51. ,d [kkl dksM esa RAIL dks 5796 fy[kk tkrk gS vkSj TAPE dks 3748 fy[kk tkrk gSA ml dksM esa PAIR
dSls fy[kk tkrk gS ?
(a) 4795 (b) 4785
(c) 3795 (d) 8795
52. ;fn ^Vscy^ dks ^dqlhZ^ dgk tk,] ^dqlhZ^ dks ^dicksMZ^ dgk tk,] ^dicksMZ^ dks ^pkWd^] ^pkWd^ dks ^iqLrd^]
^iqLrd^ dks ^MLVj^ rFkk ^MLVj^ dks ^Vscy^ dgk tk, rks f’k{kd CySdcksMZ ij fy[kus ds fy, fdldk
mi;ksx djrs gS?
(a) iqLrd (b) dicksMZ
(c) Vscy (d) MLVj
53. ;fn ^lMd^ dks ^dkj^ dgk tk,] ^dkj^ dks ^Vsªu^ dgk tk,] ^Vsªu^ dks ^fo|ky;^ dgk tk,] ^fo|ky;^ dks
^?kj^ dgk tk, rFkk ^?kj^ dks ^dk;kZy;^ dgk tk, rks cPps i<us ds fy, dgkW tkrs gS ?
(a) dkj (b) fo|ky;
(c) Vªsu (d) ?kj
54. ;fn ^ns[kus^ dk vFkZ ^lquus vkSj ^lquus dk vFkZ gS ^eglwl djuk^] ^eglwl djus^ dk vFkZ gS ^lwa?kuk^ vkSj
^lqa?kus dk vFkZ gS ^ ns[kuk^] rks dku fdlds fy, iz;ksx fd, tkrs gS ?
(a) lquuk (b) ns[kuk
(c) eglwl djuk (d) lwa?kuk
55. fdlh dksM Hkk"kk esa ‘pi na hu’ dk vFkZ gS ‘tea is good’ vkSj ‘sa ni hu’ dk vFkZ gS ‘coffee is bad’.
rks is dk dksM D;k gS ?
(a) pi (b) na
(c) sa (d) hu
56. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘do re me’ dk vFkZ gS ‘he is late’, ‘fa me la’ dk vFkZ gS ‘she is early’ rFkk
‘so ti do’ dk vFkZ gS ‘he leaves soon’. ml dwV Hkk"kk esa fdl 'kCn dk vFkZ late’ gS?
(a) la (b) do
(c) me (d) buesa ls dksbZ ugha
163 | P a g e
57. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘la ke ta’ dk vFkZ gS ‘go and swim’, ‘Pe Ke Ne Ta’ dk vFkZ gS ‘he and you
go’ ,oa ‘ne la se’ dk vFkZ gS ‘you swim here’ ml Hkk"kk esa ‘here’ ds fy, D;k dwV gksxk ?
(a) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrk (b) La
(c) Ne (d) Se
58. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘go home’ dk ‘ta na’ fy[kk tkrk gS rFkk ‘nice little home’ dks ‘na ja pa’
fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa ‘go’ fdl izdkj fy[kk tk,xk ?
(a) ta (b) na
(c) ja (d) na or ta
59. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa ‘go and come’ ds fy, ‘na ta ka’ rFkk ‘black and white’ ds fy, ‘pa
ma ta’ fy[kk tkrk gS] rks ‘go’ dk dwV D;k gS ?
(a) na (b) ka
(c) pa (d) na or ka
60. ,d [kkl dksM esa ‘in ba pe’ dk vFkZ gS ‘he has won’, ‘le ki ba’ dk vFkZ gS ‘she has lost’ vkSj ‘in se
pe’ dk vFkZ gS ‘he always won’ ml Hkk"kk esa fdl 'kCn dk vFkZ ’he’ gS ?
(a) in (b) pe
(c) se (d) MkVk vi;kZIr
61. ;fn ‘+’ dk vFkZ gS ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ gS ‘x’, dk vFkZ gS ‘-‘ rFkk ‘-’ dk vFkZ gS ‘+’ rks fuEufyf[kr O;atd
dk eku D;k gksxk ?
15 ÷ 5 x 9 + 3 – 6 = ?
(a) 78 (b) 72
(c) 28 (d) 30
62. ;fn ‘-‘ dk vFkZ gS ‘tksM+’, ‘x’ dk vFkZ ‘?kVko’, ‘÷’ dk vFkZ gS ‘xq.kk djuk’, rFkk ‘+’ dk vFkZ gS ‘Hkkx nsuk^
rks
20 x 12 + 4 – 16 ÷ 5 =
(a) 17 (b) 80
(c) 63 (d) 97
63. ;fn ‘x’ dk vFkZ ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ ‘+’, ‘+’ dk vFkZ ‘-‘ vkSj ‘-‘ dk vFkZ ‘x’, rks
2 – 50 + 40 x 10 ÷ 96 = ?
(a) 104 (b) 98
(c) 182 (d) 192
64. ;fn ‘M’ dk vFkZ ‘÷’ gS] ‘R’ dk vFkZ ‘+’, gS] ‘T’ dk vFkZ ‘-‘ rFkk ‘K’ dk vFkZ ‘x’ rks –
20 R 16 K 5 M 10 T 8 = ?
(a) 36 (b) 20
(c) 36.5 (d) 12
65. ‘+’ dk vFkZ ‘x’, ‘-‘ dk vFkZ ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ ‘+’ vkSj ‘x’ dk vFkZ ‘-‘ gS] rks –
540 – 36 + 12 ÷ 75 x 55 = ?
(a) 255 (b) 512
(c) 180 (d) buesa ls dksbZ ugha
66. ;fn ‘M’ dk vFkZ gS ‘x’, ‘R’ dk vFkZ gS ‘-‘, ‘k’ dk vFkZ gS ‘+’ rFkk ‘B’ dk vFkZ gS ‘÷’, rks –
24 B 4 M 8 K 6 R 4 ?
(a) −34
7 (b) −3
1
4
(c) 52 (d) 50
67. ACF: GIL:: CEH: ?
164 | P a g e
(a) ILN (b) IKN
(c) IKM (d) ILM
68. JM : LO:: GJ: ?
(a) HK (b) HL
(c) IL (d) IK
ANSWER
SOME EXTRA QUESTIONS
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (B) (D) (C) (B) (C) (A) (D) (A) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (B) (D) (C) (B) (C) (D) (C) (C) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (A) (D) (C) (D) (B) (D) (C) (D) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (B) (C) (B) (A) (B) (D) (A) (B) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (D) (B) (C) (D) (A) (A) (B) (A) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(A) (A) (D) (C) (D) (D) (D) (A) (D) (D)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.
(A) (D) (D) (B) (D) (D) (B) (C)
165 | P a g e
CHAPTER – 10 : DIRECTION TEST
Choose the appropriate answer (a) or (b) or (c) or (d)
1. eksgu fcUnq A ls pyuk izkjEHk djrk gS vkSj 1 fdeh- nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gSA cka;s eqM+dj 1 fdeh-
tkrk gS vkSj cka;s eqM+dj fQj 1 fdeh- tkrk gSA vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k-if'pe
2. ,d fcUnq ls lqjs'k nf{k.k fn'kk dh vksj 2 ehy x;k] fQj nka;s eqM+dj 1.5 ehy dh nwjh r; dh] cka;s
eqM+dj ½ ehy pyk vkSj fQj ihNs dh vksj eqM+rk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgk gS\
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) nf{k.k (d) mÙkj
3. ,d vkneh ,d fcUnq ls 4 ehy mÙkj fn'kk dh vksj pyrk gS vkSj cka;s eqM+dj 6 ehy] nka;s eqM+dj 3 ehy
vkSj fQj nka;s eqM+dj 4 ehy pydj 30 feuV rd vkjke djrk gSA fQj mlh fn'kk dh vksj lhs/ks 2 ehy
tkrk gS vkSj vUr esa nka;s eqM+dj 1 ehy tkrk gS] mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) nf{k.k-iwoZ (d) if'pe
4. v:.k us fcUnq A ls iwoZ fn'kk dh vksj 10 fdeh- fcUnq B rd nwjh r; dh] mÙkj fn'kk dh vksj eqM+dj 3
fdeh- nwjh r; djds fcUnq C rd igqapkA fQj if'pe fn'kk dh vksj eqM+dj 12 fdeh- dh nwjh r; djds
fcUnq D rd igqapkA fQj nf{k.k fn'kk dh vksj eqM+dj 3 fdeh- nwjh r; djds fcUnq E rd igqapk vc og
izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) mÙkj
5. ,d vkneh ,d fcUnq ls 5 fdeh- mÙkj fn'kk dh vksj tkrk gS] cka;s eqM+dj 3 fdeh- tkrk gSA fQj cka;s
eqM+dj 5 fdeh- tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) iwoZ (d) if'pe
6. ,d pwgk iwoZ dh vksj 20 nkSM+ nkSM+rk gS vkSj nka;s eqM+dj 10 nkSM+] fQj nka;s eqM+dj 9 nkSM+ vkSj fQj cka;s
eqM+dj 5 nkSM+ vkSj fQj cka;s eqM+dj 12 nkSM+ vkSj vUr esa cka;s eqM+dj 6 nkSM+ iwjh djrk gSA vc pwgk fdl
fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) mÙkj
(c) if'pe (d) nf{k.k
7. ,d Mªkboj vius xkao ls mÙkj fn'kk dh vksj 20 fdeh- xkM+h ls tkrk gSA blds ckn og uk'rs ds fy,
:drk gS] fQj og vius cka;s eqM+dj 30 fdeh- vkxs tkrk gSA fQj nksigj ds [kkus ds fy, :drk gSA dqN
vkjke djus ds ckn og cka;s eqM+dj 20 fdeh- xkM+h pykrk gSA vUr esa 'kke dh pk; ds ckn cka;s eqM+dj
30 fdeh- xkM+h pykdj vius 'kgj igqaprk gSA 'kke dh pk; ds ckn mlus fdl fn'kk dh vksj xkM+h
pyk;h \
(a) if'pe (b) iwoZ
(c) mÙkj (d) nf{k.k
8. ,d vkneh dk eqag iwoZ fn'kk dh vksj gS] rc og cka;s eqM+dj 10 ehVj pyrk gS] nka;s eqM+dj 5 ehVj tkrk
gS] fQj 5 ehVj nf{k.k fn'kk dh vksj vkSj 5 ehVj if'pe fn'kk dh vksj tkrk gSA vc og izkjfEHkd LFkku
ls fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
166 | P a g e
9. izsj.kk vius ?kj ls Ldwy tkuk pkgrh gSA og vius ?kj ls mÙkj fn'kk dh vksj tkrh gS vkSj cka;s tkrh gS]
fQj nka;s eqM+dj tkrh gS vkSj vUr esa cka;s pydj vius Ldwy igqaprh gSA mldk Ldwy] ?kj ls fdl fn'kk
dh vksj gS \
(a) mÙkj -iwoZ (b) mÙkj -if'pe
(c) nf{k.k-iwoZ (d) nf{k.k-if'pe
10. ,d cPpk 25 QhV mÙkj dh vksj] nka;s eqM+dj 40 QhV] fQj nka;s eqM+dj 45 QhV tkrk gSA rc og cka;k
eqM+rk gS vkSj 20 QhV tkrk gSA fQj cka;s eqM+dj 20 QhV tkrk gSA vUr esa og cka;s eqM+dj 20 QhV dh
nwjh r; djrk gSA og cPpk izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) iwoZ
11. jktw] ftldk eqag mÙkj fn'kk dh vksj gS] 20 fdeh- tkrk gSA fQj og vius nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj fQj
mÙkj&iwoZ fn'kk dh vksj 20 fdeh-+] fQj nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj ,d ckj
fQj cka;s eqM+dj 20 fdeh- tkrk gSA og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k-iwoZ (b) mÙkj -iwoZ
(c) nf{k.k-if'pe (d) mÙkj -if'pe
12. K ,d LFkku tks fd viuh jkt/kkuh P ls mÙkj if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA R ,d nwljk LFkku
tks fd K ls nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA ,d LFkku M tks fd R ls mÙkj if'pe fn'kk dh
vksj 2 fdeh- nwj gSA T ,d LFkku tks fd M ls nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA T dh fn'kk P
ds lanHkZ esa D;k gS \
(a) nf{k.k-if'pe (b) mÙkj -if'pe
(c) if'pe (d) mÙkj
13. ckcw] jghe dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds mÙkj if'pe fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA
tkslQ] jghe dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA
xksiky] tkslQ dk iM+kSlh gS vkSj og mlds nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA jkW;]
xksiky dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds mÙkj iwoZ fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA jkW; dk ?kj
ckcw ds ?kj dh fdl fn'kk dh vkSj gS \
(a) nf{k.k-iwoZ (b) nf{k.k-if'pe
(c) mÙkj (d) mÙkj -iwoZ
14. ,d i;ZVd 10 fdeh- if'pe dh vksj xkM+h ls tkrk gS vkSj fQj cka;s eqM+dj 4 fdeh- tkrk gSA rc og iwoZ
fn'kk dh vksj 4 fdeh- tkrk gS vkSj fQj og vius nka;s vksj eqM+dj 5 fdeh- tkrk gS] blds ckn og vius
6 fdeh- cka;s ;k=k djrk gSA vc og vius izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh rjQ gS \
(a) mÙkj (b) iwoZ
(c) if'pe (d) nf{k.k
15. ,d vkneh if'pe fn'kk dh vksj pyuk izkjEHk djrk gSA og nka;s pyrk gS] fQj nka;s vkSj vUr esa cka;s
pyrk gSA og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) iwoZ
16. 'kke dks jktk lw;Z dh vksj pyrk gSA dqN nwjh pyus ds ckn og vius nka;s vkSj fQj nka;s eqM+rk gSA fQj
dqN nwjh pyus ds ckn nka;s eqM+rk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) iwoZ
(c) if'pe (d) mÙkj
167 | P a g e
17. ikap yM+ds A, B, C, D, E ,d ikdZ esa o`Ùk ds pkjksa rjQ cSBs gSA A dk eqag nf{k.k&if'pe dh vksj] D dk
eqag nf{k.k&iwoZ dh vksj gSA B vkSj E ds foijhr Øe'k% A vkSj D cSBs gSA C, D vkSj B ds chp cjkcj nwjh
ij gSA C dk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) if'pe (b) nf{k.k
(c) mÙkj (d) iwoZ
18. ;fn ,d vkneh ,d fcUnq ls pyuk izkjEHk djrk gS vkSj 4 fdeh- nf{k.k fn'kk dh rjQ tkrk gSA fQj cka;s
eqM+dj 2 fdeh tkrk gS vkSj fQj nka;s eqM+dj lh/kk tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh rjQ tk jgk gS \
(a) mÙkj (b) if'pe
(c) iwoZ (d) nf{k.k
19. ,d vkneh ,d fcUnq ls 8 fdeh- mÙkj dh vksj pyrk gS] nka;s eqM+dj 12 fdeh-] cka;s eqM+dj 7 fdeh- vkSj
nf{k.k dh vksj 20 fdeh-] fQj nka;s eqM+dj 12 fdeh- tkrk gSA izkjfEHkd fcUnq ls og fdl fn'kk dh vksj gS
\
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) iwoZ
20. gj lqcg xksy&xqEct dh Nk;k ckjkdqEHkk ij iM+rh gSA 'kke dks ckjkdqEHkk dh Nk;k xksy&xqEct ij iM+rh
gSA ckjkdqEHkk ls xksy&xqEct fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ dh vksj (b) if'pe dh vksj
(c) mÙkj dh vksj (d) nf{k.k dh vksj
21. v'kksd 8 fdeh- nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gS vkSj if'pe eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA fQj mÙkj dh vksj
eqM+dj 5 fdeh- tkrk gSA vUr esa og iwoZ dh vksj eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA izkjfEHkd fcUnq ls v'kksd fdl
fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) mÙkj
(c) if'pe (d) nf{k.k
22. ;fn X vius lj ds cy [kM+k gS vkSj mldk eqag nf{k.k fn'kk dh vksj gS rks mldk cka;k gkFk fdl fn'kk
dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
23. eS 5 ehy iwoZ dh vksj tkrk gw¡] fQj 3 ehy mÙkj dh vksj] rc esjs cka;s eqM+rk gw¡ vkSj 2 ehy tkrk gw¡ vkSj
fQj ls cka;s eqM+rk gSA eS fdl fn'kk dh vksj tk jgk gw¡ \ (a) nf{k.k (b) mÙkj
(c) if'pe (d) mÙkj -if'pe
24. ;fn A vius lj ds cy [kM+k gS vkSj mldk eqag mÙkj fn'kk dh vksj gS] rks mldk cka;k gkFk fdl fn'kk
dh vksj gS \
(a) mÙkj -IwoZ (b) mÙkj
(c) iwoZ (d) mÙkj -If'pe
25. ,d dkj nf{k.k dh vksj 8 fdeh- pyrh gS] rc nka;s eqM+rh gS vkSj 9 fdeh- tkrh gS vkSj fQj nka;s eqM+rh gS
vkSj :d tkrh gSA og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) mÙkj
(c) if'pe (d) iwoZ
168 | P a g e
26. ,d VSDlh Mªkboj ,d fcUnq ls viuh ;k=k izkjEHk djrk gS vkSj 10 fdeh- mÙkj dh vksj tkrk gS vkSj cka;s
eqM+rk gS vkSj 5 fdeh- tkrk gSA ;gka dqN le; vius fe= dk bUrtkj djds og vius nka;s eqM+rk gS vkSj
10 fdeh- tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) nf{k.k (b) mÙkj
(c) iwoZ (d) nf{k.k-iwoZ
27. ,d vkneh 3 fdeh- mÙkj fn'kk dh vksj tkrk gS vkSj rc cak;s eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- tkrk gSA fQj og
cka;s eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk gSA vc og nka;s eqM+rk gS vkSj lh/ks pyrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj
tk jgk gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
28. ,d vkneh nf{k.k fn'kk dh vksj tk jgk gS] rc nka;h vksj eqM+rk gS] rc cka;h vksj eqM+rk gS vkSj vUr esa
nka;h vksj eqM+rk gS] izkjfEHkd fcUnq ls og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) iwoZ
(c) if'pe (d) mÙkj
29. ,d vkneh ,d fcUnq ls 15 ehVj iwoZ fn'kk dh vksj tkrk gS] cka;s eqM+rk gS vkSj 10 ehVj tkrk gS] fQj
nka;s eqM+rk gS vkSj pyrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) nf{k.k (b) iwoZ
(c) if'pe (d) mÙkj -if'pe
30. ,d yM+dk if'pe dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj fQj og nka;h vksj eqM+rk gS
vkSj vUr esa og cka;h vksj eqM+rk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgk gS \
(a) if'pe (b) mÙkj
(c) if'pe (d) iwoZ
31. esjk gkFk nka;k QSykus ij oks nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gSA rks esjh ihB fdl fn'kk dh rjQ gksxh\
(a) mÙkj (b) if'pe
(c) iwoZ (d) nf{k.k
32. ;fn ,d vkneh if'pe dh vksj 4 fdeh- tkrk gS rc nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk gS vkSj fQj
nka;h vksj eqM+dj 6 fdeh- tkrk gS] vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
33. ;fn eksgu mxrs gq, lw;Z dks efUnj ds fiNs ls ns[krk gS vkSj <yrs gq, lw;Z dks jsYos LVs'ku ds ihNs ls
vius ?kj ls ns[krk gS] rks jsYos LVs'ku ls efUnj fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) mÙkj
(c) iwoZ (d) if'pe
34. y{e.k 15 fdeh- mRrj dh vksj tkrk gS] rc if'pe dh vksj eqM+dj 10 fdeh- tkrk gSA fQj og nf{k.k
dh vksj eqM+dj 5 fdeh- tkrk gS vUr esa iwoZ dh vksj eqM+dj 10 fdeh- tkrk gSA og vius ?kj ls fdl
fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
35. ,d vkneh ,d fcUnq ls 4 ehy mÙkj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkkr
169 | P a g e
gS] fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkrk gSA fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkrk gS] rks og
izkjfEHkd fcUnq ls vc fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) iwoZ (d) if'pe
36. eS tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds jksM+ ij tkrk gwaA dqN nwjh r; djus ds ckn eS esjs cka;h vksj eqM+k]
fQj nka;h vkSj eqM+k] vc eS fdl fn'kk dh vksj tk jgk gwaA
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
37. y{eh vius ?kj ls 2 fdeh- mRrj dh vksj pyrh gS vkSj cka;h vksj eqM+rh gS vkSj 1 fdeh- rd tkrh gS vkSj
vUr esa cka;h vksj eqM+dj vius Ldwy igqaprh gSA og fdl fn'kk dh vksj tk jgh gS \
(a) if'pe (b) iwoZ
(c) nf{k.k (d) mÙkj
38. ;fn rqe iwoZ fn'kk dh vksj lh/ks tk jgs gks] rc nka;h vksj eqM+rs gks fQj nka;s] fQj cka;s eqM+rs gksA vc
dkSulh fn'kk dh vksj tk jgs gks \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) nf{k.k (d) mÙkj
39. ;fn vgen vius ?kj ls mÙkj fn'kk dh rjQ tk jgk gS fQj cka;s] fQj nf{k.k dh rjQ cjkcj nwjh djrs
gq, lksgu ds ?kj igqapk] vgen dk ?kj fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) nf{k.k
(c) mÙkj (d) if'pe
40. ;fn rqe mÙkj dh vksj tk jgs gks] nka;s eqM+ks] fQj nka;s vkSj fQj cka;s tkvks vc rqe fdl fn'kk dh vksj tk
jgs gks \
(a) nf{k.k (b) iwoZ
(c) if'pe (d) mÙkj
41. :ik ,d fcUnq ls 15 ehVj if'pe dh vksj tkrh gS] cka;s eqM+rh gS vkSj 12 ehVj tkrh gS] ,d fQj nka;s
eqM+rh gS vkSj pyrh gS vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) if'pe
(c) iwoZ (d) mÙkj
42. ,d vkneh tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds viuh ;k=k 'kq: djrk gSA og rc nka;h vksj eqM+dj 2
fdeh- tkrk gSA fQj og nka;h vksj eqM+dj 3 fdeh tkrk gSA vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) mÙkj -iwoZ (b) mÙkj
(c) if'pe (d) nf{k.k
43. jkW; 2 fdeh- iwoZ dh vksj tkrk gS] rc mÙkj&if'pe dh vksj eqM+rk gS vkSj fQj 3 fdeh- tkrk gSA rc og
nf{k.k dh vksj eqM+rk gS vkSj 5 fdeh- tkrk gSA rc og if'pe dh vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- tkrk gSA
vUr esa mÙkj dh vksj eqM+rk gS vkSj 6 fdeh- tkrk gS vc og izkjfEHkd fcUnq ls dkSulh fn'kk esa gS \
(a) nf{k.k-if'pe (b) nf{k.k-iwoZ
(c) mÙkj -if'pe (d) mÙkj -iwoZ
44. lhrk ,d fcUnq ls mÙkj dh 2 fdeh- tkrh gS] nka;s eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS] nka;s eqM+rh gS vkSj tkrh
gSA vc og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) nf{k.k (d) mÙkj
45. ';ke iwoZ fn'kk dh vkSj ns[k jgk gSA og 5 fdeh- lh/kk pyrk gS vkSj rc nka;s eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk
170 | P a g e
gSA fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 4 fdeh- tkrk gSA blds ckn og ihNs dh vksj eqM+ tkrk gSA vc mldk
eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
46. jktw mÙkj dh vksj eqag djds [kM+k gSA og 30 ehVj vkxs dh vksj tkrk gS vkSj cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 15
ehVj tkrk gSA vc og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 50 ehVj tkrk gS vkSj vUr esa vius nka;h vksj eqM+rk gS
vkSj pyrk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) mÙkj (b) iwoZ
(c) nf{k.k (d) if'pe
47. lfUe=k vius ?kj ls 3 fdeh- mÙkj dh vksj pyrh gSA rc og nka;s eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS vkSj rc
nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 5 fdeh- tkrh gS] rc nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS vkSj fQj nka;h vksj
eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgh gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) iwoZ
48. jktw] jkeq dk iM+kSlh gS vkSj og nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA osuq] jktq dk
iM+kSlh gS vkSj og nf{k.k if'pe dh fn'kk esa 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA dknj] osuq dk iM+kSlh gS vkSj
mÙkj if'pe 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA rks dknj dk ?kj jkeq ds fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k-iwoZ (b) nf{k.k-if'pe
(c) mÙkj -if'pe (d) iwoZ
49. jes'k if'pe dh vksj 3 fdeh- pyrk gS vkSj vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gS] vc og nka;h
vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- pyrk gSA vUr esa og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gSA izkjfEHkd
LFkku ls jes'k fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) mÙkj (d) nf{k.k
50. nhik mÙkj dh vksj pyrh gS vkSj dqN nwjh r; djus ds ckn nka;h vksj eqM+rh gSA dqN nwjh r; djus ds
ckn og cka;h vksj eqM+rh gS] vkSj 1 fdeh- tkrh gSA vc og vius cka;h vksj eqM+rh gSA vc og fdl fn'kk
dh vksj tk jgh gS \
(a) mÙkj (b) if'pe
(c) iwoZ (d) nf{k.k
51. jeu us tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds pyuk izkjEHk fd;kA dqN le; ckn og ck;ha vksj eqM+k] vkSj
ckn esa fQj cka;h vksj eqM+k vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) nf{k.k (d) mÙkj
52. ,d vkneh mRrj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS fQj og cka;h vksj eqM+rk gS] fQj cka;h vksj] fQj nka;h
vksj] fQj nka;h vksj vkSj ,d ckj fQj cka;h vksj eqM+rk gS vc og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) iwoZ (b) nf{k.k
(c) if'pe (d) nf{k.k-iwoZ
53. X nf{k.k dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS vkSj vius nka;h vksj eqM+rk gS] fQj cka;h vkSj fQj nka;h vksj eqM+rk
gS vc og fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) mÙkj
(c) if'pe (d) nf{k.k-if'pe
54. ,d vkneh iwoZ dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] dqN nwj tkus ds ckn nka;h vksj eqM+rk gSA dqN nwjh r;
171 | P a g e
djus ds ckn og vius nka;h vksj eqM+rk gSA dqN nwjh r; djus ds ckn var esa og vius cka;h vksj eqM+rk gS]
vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \
(a) mÙkj (b) nf{k.k
(c) iwoZ (d) if'pe
55. ,d vkneh ,d fcUnq ls 2 fdeh- mRrj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+dj 2 fdeh-
pyrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+dj pyrk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \
(a) nf{k.k (b) nf{k.k-iwoZ
(c) mÙkj (d) if'pe
56. jkeq vius ?kj ls if'pe dh vksj 5 fdeh- pyrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- pyrk gSA
dqN le; ckn og vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gSA fQj og vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj
3 fdeh- pyrk gSA vUr esa og viuh nka;h vksj eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA og vius ?kj ls fdl fn'kk esa
gS \
(a) if'pe (b) mÙkj
(c) nf{k.k (d) iwoZ
57. xksiky vius Ldwy ls 2 fdeh- lh/kk pyrk gSA fQj nka;h vksj eqM+dj 1 fdeh- pyrk gSA fQj nka;h vksj
eqM+dj 1 fdeh- pyrk gS vkSj vius ?kj igqaprk gS] ;fn mldk ?kj Ldwy ls nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj gS] rks
xksiky us Ldwy ls fdl fn'kk dh vksj pyuk izkjEHk fd;k \
(a) iwoZ (b) if'pe
(c) nf{k.k (d) mÙkj
58. ,d vkneh ,d fcUnq ls 2 fdeh- mÙkj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS vkSj viuh nka;h vksj eqM+rk gS vkSj
2 fdeh- pyrk gS fQj vius nka;h vksj eqM+dj pyrk gS] mldk eqag fdl fn'kk dh rjQ gS\
(a) nf{k.k (b) iwoZ
(c) mÙkj (d) if'pe
59. tkudh vius ?kj ls pyuk izkjEHk djrh gS vkSj 2 fdeh- mRrj dh vksj tkrh gSA mlds ckn og nka;h vksj
eqM+dj 1 fdeh- tkrh gSA fQj og nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- pyrh gSA vc og fdl fn'kk dh vksj
tk jgh gS \
(a) mÙkj (b) iwoZ
(c) nf{k.k (d) if'pe
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (D) (B) (C) (B) (B) (B) (C) (B) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (C) (A) (D) (A) (A) (D) (D) (B) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(D) (B) (A) (C) (B) (B) (B) (A) (B) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(B) (A) (C) (C) (A) (A) (C) (C) (A) (B)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (C) (C) (C) (A) (B) (A) (B) (B) (B)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.
(B) (C) (C) (B) (A) (A) (A) (A) (C)
CHAPTER – 11 (A) : SITTING ARRANGEMENTS
172 | P a g e
Exercise 11 (A):
Choose the appropriate answer (a) or (b) or (c) or (d)
1. ikap yM+ds A, B, C, D vkSj E ,d iafDr esa cSBs gSA A, B ds nka;s gS vkSj E, B ds cka;s ysfdu C ds nka;s
gSA A, D ds cka;s gSA rks cka;s fljsa ls nwljk dkSu cSBk gS \
(a) D (b) A
(c) E (d) B
2. ,d iafDr esa A ls E rd ikap ?kj gSA B ds nka;s A gS vkSj C ds cka;s E gS rFkk E, A ds nka;s gSA B, D ds
nka;s gS] rks fuEu esa ls dkSulk chp esa ?kj gS \
(a) A (b) B
(c) C (d) D
3. ikap fe= P, Q, R, S vkSj T ,d iafDr esa mÙkj dh vksj eqag djds cSBs gSA S, T vkSj Q ds chp cSBk gS vkSj
Q, R ds ,dne cka;s cSBk gSA P, T ds ,dne cka;s cSBk gS rks chp esa dkSu cSBk gS \
(a) S (b) T
(c) Q (d) R
4. A, B, C, D, E vkSj F ,d iafDr esa [kM+s gSA F vkSj D ds chp B [kM+k gSA A vkSj C ds chp E [kM+k gSA A,
F ;k D ds ,dne vkxs ugha [kM+k gSA C, D ds ,dne vkxs ugha [kM+k gS] rks fuEu esa ls F fdlds chp esa
[kM+k gS \
(a) B vkSj E (b) B vkSj C
(c) B vkSj D (d) B vkSj A
5. vkB fdrkcs ,d ds Åij ,d j[kh x;h gSA nks fdrkcs laxBu O;ogkj] nks fdrkcs TQM, rhu fdrkcs
vkS|ksfxd lEcU/k vkSj ,d fdrkc vFkZ'kkL= dh gSA Åij ls fxurh djrs gq, nwljh] ikapoh vkSj NBh
fdrkcs vkS|ksfxd lEcU/k dh j[kh x;h gSA nks fdrkcs vkS|ksfxd lEcU/k dh TQM dh nks fdrkcksa ds chp
j[kh x;h gSA laxBu O;ogkj dh nks fdrkcksa ds chp ,d fdrkc vkS|ksfxd lEcU/k dh gS] tcfd vFkZ'kkL=
ds Åij j[kh x;h fdrkc TQM gS] rks dkSulh fdrkc lcls uhps j[ks x;h gS \
(a) vFkZ'kkL= (b) TQM
(c) vkS|ksfxd lEcU/k (d) laxBu O;ogkj
6. ikap yM+ds ,d iafDr esa iwoZ fn'kk dh vksj eqag djds [kM+s gSA iou] rou ds cka;s] fofiu vkSj pou] udqy
ds cka;s [kM+s gSA rou vkSj fofiu ds chp pou gSA fofiu cka;s fljs ls pkSFkk gS] rks nka;s fljs ls rou
dkSuls LFkku ij [kM+k gS \
(a) igyk (b) nwljk
(c) rhljk (d) pkSFkk
7. N% vkneh M, N, O, P, Q vkSj R nks iafDr;ksa esa cSBs gS] izR;sd iafDr esa rhu vkneh cSBs gSA nksuksa iafDr ,d
nwljs ds vkeus&lkeus gSA Q fdlh Hkh iafDr ds vfUre Nksj ij ugha gSA P, R ds cka;s nwljk gSA O, Q dk
iM+kslh gS vkSj P ds fod.khZ; foijhr cSBk gSA N, R dk iM+kSlh gSA rks N ds lkeus dkSu cSBk gS \
(a) R (b) Q
(c) P (d) M
8. N% vkneh A, B, C, D, E vkSj F nks iafDr;ksa esa cSBs gSA izR;sd iafDr esa rhu vkneh cSBs gSA
(i) E fdlh Hkh iafDr ds vfUre Nksj ij ugha cSBk gSA
(ii) F ds cka;s nwljk D gS
(iii) C, E dk iM+kSlh gS vkSj D ds fod.khZ; foijhr cSBk gSA
(iv) B, F dk iMkSlh gSA
fuEu esa ls dkSu nks iafDr;ksa esa ls ,d iafDr ds lnL; gS \
(a) D, B vkSj F (b) C, E vkSj B
173 | P a g e
(c) A, E vkSj F (d) F, B
9. ikap yM+ds A1, A2, A3, A4 vkSj A5 lhf<+;ksa ij cSBs gS] ysfdu blh Øe esa ughaA
(i) A5, A1 ls Åij gSA
(ii) A4, A2 ls uhps gSA
(iii) A2, A1 ls uhps gSA
(iv) A4, A2 vkSj A3 ds chp esa gSA
lcls uhps okyh lh<+h ij dkSu cSBk gS \
(a) A1 (b) A3
(c) A5 (d) A2
10. ikap yM+dss ,d iafDr esa cSBs gSA S, P ds vkxs cSBk gS] ysfdu T ds ughaA K, R ds vkxs cSBk gS tks fd cka;s
fljs ds vfUre Nksj ij cSBk gSA T, K ds vkxs ugha cSBk gS] rks S ds fudVre iM+kSlh dkSu gS \
(a) K vkSj P (b) R vkSj P
(c) dsoy P (d) P vkSj T
11. P, T, V, R, M, D, K vkSj W dsUnz dh vksj eqag djds ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa rjQ cSBs gSA V, T ds
cka;s nwljk gSA M ds nka;s pkSFkk T gSA D vkSj P, T ds fudVre iM+kSlh ugha gSA P ds nka;s rhljk D gSA W
vkSj P ,d nwljs ds fudVre iM+kSlh ugha gSA P, K ds ,dne cka;s cSBk gS] rks V ds lEcU/k esa R dh fLFkfr
D;k gS \
(a) nka;s rhljk (b) nka;s ikapok
(c) cka;s rhljk (d) cka;s nwljk
12. lkr lnL; ,d iafDr esa cSBs gSA C, B ds cka;s ysfdu D ds nka;s cSBk gSA A, B ds nka;s] F, E ds nka;s
ysfdu D ds cka;s cSBk gSA H, E ds cka;s cSBk gS] rks chp esa dkSu cSBk gS \
(a) C (b) D
(c) E (d) F
Directions (No.: 13-17) :
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
A ls H ,d iafDr esa mÙkj fn'kk dh rjQ eqag djds cSBs gSA C, G ds cka;s pkSFkk gSA D, G ds nka;s nwljk gSA D vkSj
A ds chp dsoy nks yksx cSBs gSA B vkSj F ,d nwljs ds fudVre iM+kSlh gSA B, A ds Bhd cxy esa ugha cSBk gSA
H, D dk fudVre iM+kSlh ugha gSA
13. fuEu esa ls dkSu cka;s ls ikapos O;fDr vkSj nka;s ls NBs O;fDr ds chp cSBk gS\
(a) C (b) H
(c) E (d) F
14. C ds nka;s rhljk dkSu gS \
(a) B (b) F
(c) A (d) E
15. fuEu esa ls dkSu iafDr ds vfUre Nksj ij cSBs gS \
(a) C, D (b) A, B
(c) B, G (d) D, H
16. H dh fLFkfr F ds lEcU/k esa D;k gS \
(a) cka;s ls rhljk (b) Bhd nka;s
(c) nka;s ls nwljk (d) cka;s ls pkSFkk
17. A vkSj E ds chp fdrus yksx cSBs gS \
(a) ,d (b) nks
174 | P a g e
(c) rhu (d) pkj
Directions (Q.No. 18-22)
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
M, D, P, K, R, T vkSj W dsUnz dh vksj eqag fd;s gq;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA D, P ds nka;s dks nwljk gS tks K ds
nka;s dks rhljk gSA T, W ds nka;s dks rhljk gS tks D dk fudVLFk iM+kSlh ugha gSA M, R ds cka;s dks rhljk gSA
18. T ds nka;s dks nwljk dkSu gS \
(a) D (b) K
(c) M (d) buesa ls dksbZ ughaA
19. fuEufyf[kr esa ls fdl tksM+s esa] nwljk O;fDr izFke O;fDr ds rqjUr nka;s cSBk gS \
(a) DT (b) TP
(c) PR (d) KW
20. R ds rqjUr cka;s dkSu gS \
(a) W (b) P
(c) K (d) T
21. M ds rqjUr cka;s dkSu gS \
(a) K (b) W
(c) D (d) T
22. D ds cka;s rhljk dkSu gS \
(a) W (b) P
(c) K (d) buesa ls dksbZ ughaA
Directions (Q. Nos. 23-24)
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
ikap ukVd A, B, C, D vkSj E dk vk;kstu ,d lIrkg esa lkseokj ls 'kfuokj ds chp ,d fnu esa ,d ukVd ds
fglkc ls gqvk vkSj buessa ls fdlh ,d fnu fdlh Hkh ukVd dk vk;kstu ugha gqvk gSA ukVd D dk vk;kstu
xq:okj ls igys] ysfdu lkseokj ds ckn gqvk gSA ukVd E dk vk;kstu 'kfuokj dks gqvkA ukVd C dk vk;kstu
igys fnu ugha gqvkA ukVd B, ukVd C ds vk;kstu ds vxys fnu vk;ksftr gqvkA ukVd A dk vk;kstu eaxyokj
dks gqvkA
23. ukVd B dk vk;kstu fdl fnu gqvkA
(a) xq:okj (b) 'kqØokj
(c) cq/kokj (d) buesa ls dksbZ ughaA
24. fdl fnu fdlh Hkh ukVd dk vk;kstu ugha gqvk \
(a) lkseokj (b) cq/kokj
(c) xq:okj (d) 'kqØokj
Directions (Q. Nos. 25-27)
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
vkB vkneh T, R, M, Q, U, P, V vkSj W ,d nwljs ds vkeus&lkeus nks iafDr;ksa esa cSBs gSA izR;sd iafDr esa pkj
vkneh cSBs gSA P, U vkSj V ds chp mÙkj fn'kk dh rjQ eqag djds cSBk gSA Q tks fd M ds rqjUr cka;s cSBk gS vkSj
W dh rjQ eqag gSA T vkSj M ds chp R cSBk gSA W, V ds ,dne nka;s cSBk gSA
25. R ds lkeus dkSu cSBk gS \
(a) U (b) Q
175 | P a g e
(c) V (d) P
26. R ds ,dne nka;s dkSu cSBk gS \?
(a) M (b) U
(c) V (d) buesa ls dksbZ ughaA
27. fuEufyf[kr tksM+ksa esa ls dkSu ,d nwljs ds lkeus cSBs gS \
(a) MV (b) RV
(c) TV (d) UR
28. pkj yM+fd;ka A, B, C, D ,d o`Ùk ds fxnZ dsUnz dh vksj eqag djds cSBh gSA B vkSj C ,d nwljs ds
vkeus&lkeus cSBh gS] rks fuEu esa ls dkSulk fuf'pr :i ls lgh gksxk \
(a) A vkSj D ,d nwljs ds vkeus lkeus gSA (b) A, B vkSj C ds chp ugha cSBh gSA
(c) D, C ds cka;s gSA (d) A, C ds cka;s gSA
29. pkj cPps ,d iafDr esa cSBs gSA A, B ds ,dne vkxs ysfdu C ds ,dne vkxs ugha cSBk gSA C, D ds ,dne
vkxs ugha cSBk gS] rks D ds ,dne vkxs dkSu cSBk gS \
(a) B (b) B vkSj A
(c) dg ugh ldrs (d) A
30. P, Q, R, S, T ikap ?kj gSA P, Q ds nka;s vkSj T, R ds cka;s vkSj P ds nka;s gSA Q, S ds nka;s gS] rks dkSulk
?kj chp esa gS \
(a) P (b) Q
(c) R (d) T
31. ,d cSap ij nksLr cSBs gSA A, B ds cka;s ysfdu C ds nka;s gSA D, B ds nka;s] ysfdu E ds ,dne cka;s gS] rks
vfUre Nksj ij dkSu gS \
(a) A, B (b) A, D
(c) C, E (d) B, D
32. ,d dkWyst ikVhZ esa ikap yM+fd;ka ,d iafDr esa cSBh gSA P, M ds cka;s vkSj O ds nka;s gSA R, N ds nka;s
ysfdu O ds cka;s gS] rks iafDr ds chp esa dkSu cSBh gS \
(a) O (b) R
(c) P (d) M
33. ikap yM+ds A, B, C, D vkSj E ,d iafDr esa [kM+s gSA E ds nka;s D gS vkSj B, E ds cka;s ysfdu A ds nka;s
gSA D, C dss ,dne cka;s gS tks fd iafDr ds nka;s Nksj ij [kM+k gS] rks chp esa dkSu [kM+k gS \
(a) B (b) C
(c) D (d) E
(Q. Nos. 34 to 36)
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
pkj efgyk;s A, B, C vkSj D vkSj pkj iq:"k E, F, G vkSj H ,d o`Ùk ds pkjksa rjQ ,d nwljs dh vksj eqag djds
cSBs gS &
(i) dksbZ Hkh nks efgyk;s ;k dksbZ Hkh nks iq:"k ,d nwljs ds ikl ugha cSBs gSA
(ii) C, tks fd G vkSj E ds chp cSBh gS] mldk eqag D dh vksj gSA
(iii) F, D vkSj A ds chp cSBk gS] mldk eqag G dh vksj gSA
(iv) H, B ds nka;s gSA
34. A ds cka;s dkSu cSBk gS \
(a) E (b) F
(c) G (d) H
176 | P a g e
35. E ds lkeus dkSu cSBk gS \
(a) F (b) B
(c) G (d) H
36. B ds fudVre iM+kSlh dkSu gS \
(a) G vkSj H (b) E vkSj F
(c) E vkSj H (d) F vkSj H
37. A, B, C, X, Y, Z ,d lh/kh js[kk esa mÙkj dh vksj eqag djds cSBs gSA Z ds nka;s rhljk C gS rFkk C ds nka;s
nwljk B gSA A ds Bhd nka;s X cSBk gSA A vkSj C ds chp fdrus O;fDr cSBs gS \
(a) ,d (b) nks
(c) rhu (d) pkj
(Q.38)
ikap yksx A, B, C, D vkSj E ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa rjQ cSBs gSA izR;sd est cjkcj nwjh ij gSA
(i) C, A ds Bhd vkxs cSBk gSA
(ii) A, D ds nks est vkxs cSBk gSA
(iii) B, A ds Bhd vkxs ugha cSBk gSA
fuEu esa ls dkSulk fuf'pr lgh gksxk \
(i) D, B ds Bhd vkxs cSBk gSA
(ii) E, A ds Bhd vkxs cSBk gSA
38. fuEu fodYi esa ls dkSulk lgh gS %&
(a) dsoy (i) (b) dsoy (ii)
(c) (i) rFkk (ii) nksuksa (d) uk rks (i) uk gh (ii)
Question 39 to 43 :
fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
vkB fe= A, B, C, D, E, F, G vkSj H dsUnz dh vksj eqag djds ,d oÙk ds fxnZ cSBs gS] ysfdu blh Øe esa ugha gSA
D, A ds cka;s rhljk cSBk gSA E, A ds Bhd nka;s cSBk gSA B, D ds cka;s rhljk cSBk gSA G, B ds nka;s nwljk gSA C, B
dk iM+kSlh gSA H ds cka;s rhljk C cSBk gSA
39. fuEu esa ls dkSu F vkSj D ds Bhd chp esa cSBk gS \
(a) C (b) E
(c) H (d) A
40. fuEu pkj esa ls rhu nh x;h lwpuk ds vk/kkj ij viuk lewg cukrs gSA dkSulk bl lewg ls lEcfU/kr ugha
gSA
(a) DC (b) AH
(c) EF (d) DF
41. H ds cka;s nwljk dkSu gS \
(a) E (b) B
(c) A (d) buesa ls dksbZ ughaA
42. G ds fudV iM+kSlh dkSu gS \
(a) CA (b) AF
(c) DC (d) DF
43. A ds nka;s rhljk dkSu cSBk gS \
(a) F (b) B
(c) H (d) C
177 | P a g e
ANSWER
EXERCISE-11 (A):
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (A) (A) (B) (A) (D) (B) (A) (B) (A)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (B) (D) (C) (D) (A) (A) (C) (D) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (D) (B) (A) (D) (D) (A) (A) (D) (A)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (A) (D) (B) (D) (A) (A) (C) (C) (D)
41. 42. 43.
(D) (C) (D)
178 | P a g e
CHAPTER – 11 (B) : SITTING ARRANGEMENTS
funsZ'k (iz-1 - 5): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
A, B, C, D, E, F, G, H vkSj K dsUnz dh vksj eqag fd;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA B, G ds ck,a dks pkSFkk gS] tks C
ds nk,a dks nwljk gSA F, C ds nk,a dks pkSFkk gS vkSj K ds ck,a dks nwljk gSA A, K ds nk,a dks pkSFkk gSA D ;k rks K
;k B dk fudVLFk iM+kslh ugha gSA H, E ds nk,a dks rhljk gSA
1. fuEufyf[kr esa ls fdl la;kstu esa rhljk O;fDr igys vkSj nwljs O;fDr ds chp cSBk gS \
(a) EKB (b) CHB
(c) AGC (d) FGD
(e) buesa ls dksbZ ughaA
2. E ds ck,a dks pkSFkk dkSu gS \
(a) A (b) C
(c) G (d) MkVk vi;kZIr
(e) buesa ls dksbZ ughaA
3. K ds nk,a dks nwljk dkSu gS \
(a) C (b) H
(c) F (d) E
(e) buesa ls dksbZ ughaA
4. H ds nk,a dks rhljk dkSu gS \
(a) A (b) D
(c) G (d) F
(e) buesa ls dksbZ ughaA
5. D ds nk,a dks pkSFkk dkSu gS \
(a) K (b) H
(c) E (d) B
(e) buesa ls dksbZ ughaA
funsZ'k (iz-6 - 10): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
A, B, C, D, E, F, G, H vkSj K dsUnzksUeq[k gksdj ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA F, A ds nk,a pkSFkk gS] tks B ds nk,a
rhljk gSA K, B ds ck,a pkSFkk gS vkSj D ds nk,a rhljk gSA C, H ds nk,a rhljk gSA E, G ds ck,a nwljk gSA
6. G ds ck,a pkSFkk dkSu gS \
(a) C (b) A
(c) D (d) K
(e) MkVk vi;kZIr
7. B ds lanHkZ esa E dk LFkku dkSu&lk gS \
(a) ck,a nwljk (b) nk,a rhljk
(c) nk,a pkSFkk (d) ck,a rhljk
(e) nk,a ikapok
8. K ds nk,a rhljk dkSu gS \
(a) F (b) E
(c) G (d) MkVk vi;kZIr
(e) buesa ls dksbZ ughaA
179 | P a g e
9. F ds rqjar nk,a dkSu gS \
(a) B (b) G
(c) E (d) MkVk vi;kZIr
(e) buesa ls dksbZ ughaA
10. fuEufyf[kr esa ls fdl la;kstu esa rhljk O;fDr igys vkSj nwljs O;fDr ds chp cSBk gS \
(a) GFB (b) BGH
(c) ADC (d) KEC
(e) EGF
funsZ'k (iz-11 - 15): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
vkB fe= P, Q, R, S, T, U, V vkSj W dsUnz dh vksj eqag fd;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA V, Q ds nk,a rhljk vkSj
R ds ck,a nwljk gSA Q, T ds ck,a nwljk vkSj S ds rqjUr nk,a gSA U, Q vkSj T ds chp esa gSA P, R ds ck,a ugha gSA
11. S ds rqjUr ck,a dkSu gS \
(a) Q (b) P
(c) U (d) V
(e) buesa ls dksbZ ughaA
12. T ds nk,a nwljk dkSu gS \
(a) R (b) P
(c) W (d) V
(e) buesa ls dksbZ ughaA
13. fuEufyf[kr esa ls O;fDr;ksa ds fdl tksM+s esa igyk O;fDr nwljs O;fDr ds rqjUr nk,a cSBk gS \
(a) UT (b) WR
(c) WT (d) VT
(e) buesa ls dksbZ ughaA
14. W dh lgh fLFkfr fuEufyf[kr esas ls dkSulh gS \
(a) V ds rqjUr ck,a (b) V ds rqjUr nk,a
(c) U vkSj V ds chp (d) R ds rqjUr nk,a
(e) buesa ls dksbZ ughaA
15. S ds nk,a nwljk dkSu gS \
(a) U (b) R
(c) T (d) P
(e) buesa ls dksbZ ughaA
funsZ'k (iz-16- 20): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA
nl yksx] izR;sd iafDr esa ikap ds fglkc ls] nks lekukUrj iafDr;ksa esa bl rjg cSBs gS fd vyx&cxy ds O;fDr;ksa
ds chp ,d leku nwjh gSA iafDr&1 esa] P, Q, R, S vkSj T cSBs gS vkSj mu lcdk eqag nf{k.k dh vksj gSA iafDr&2 esa
A, B, C, D vkSj E cSBs gS vkSj mu lcdk eqag mÙkj dh vksj gSA blfy,] cSBus dh nh xbZ O;oLFkk esa ,d iafDr esa
cSBs O;fDr dk eqag nwljh iafDr esa cSBs O;fDr dh vksj gSA
D, A ds ck,a rhljs LFkku ij cSBk gSA P dk eqag D ds fudVLFk iM+kslh dh vksj gSA R, P ds nk,a dks nwljs LFkku ij
cSBk gSA Q ,oa S ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA B ,ao E ,d&nwljhs ds fudVLFk iM+kslh gSA E dk eqag P o Q
dh vksj ugha gSA
16. Q vkSj T ds chp fdrus O;fDr cSBs gS \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrkA
180 | P a g e
17. fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS vr% mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS] tks
bl lewg esa ugha vkrk gS \
(a) R (b) S
(c) C (d) T
(e) A
18. fuEufyf[kr esa ls dkSu iafDr;ksa ds Bhd chp esa cSBs O;fDr;ksa dks fu:fir djrk gS \
(a) P, E (b) S, D
(c) S, A (d) A, R
(e) P, B
19. B ds lEcU/k esa fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk lR; gS \
(a) A vkSj C, B ds fudVLFk iM+kslh gSA
(b) B iafDr ds ,d vfUre Nksj ij cSBk gSA
(c) Q dk eqag B dh vksj gSA
(d) B dk eqag ftl O;fDr dh vksj gS] T mldk fudVLFk iM+kslh gSA
(e) D, B ds ,dne ckbZa vksj cSBk gSA
20. fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS] blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS]
tks bl lewg esa ugha vkrk gS \
(a) T-E (b) Q-C
(c) S-B (d) R-A
(e) P-D
21. fuEufyf[kr esa ls fdldk eqag S dh vksj gS \
(a) A (b) B
(c) C (d) D
(e) E
funsZ'k (iz-22- 25): fn, x, iz’uksa ds mÙkj nsus ds fy, fuEufyf[kr tkudkjh dks if<,A
lkr fe= T, U, V, W, X, Y vkSj Z mÙkj dh vkSj eqWg djds ,d lh/kh iafDr esa cSBs gSaA W, T ds nk,a dks ikWposa
LFkku ij cSBk gSA W nksuksa esa ls fdlh Hkh fduk,sa ij ugha cSBk gSA Z o X ds chp esa nks yksx cSBs gSaA Y, U ds ck,W
dks rhljs LFkku ij cSBk gSA Y Bhd chp esa cSBk gSA Z, Y ds ,dne cxy esa ugha cSBk gSA
22. W ds laca/k esa Z dk LFkku dkSu&lk gS \
(a) ck,W dks nwljk (b) nk,W dks rhljk
(c) ck,W dks pkSFkk (d) ck,W dks rhljk
(e) nk,W dks pkSFkk
23. T ds nk,W dks nwljk dkSu gS \
(a) Y (b) X
(c) U (d) V
(e) buesa ls dksbZ ugha
24. mijksDr iafDr esa muds cSBus dk LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gSa
blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS tks ml lewg esa ugh vkrk gS \
(a) UW (b) XV
(c) ZT (d) YV
(e) WX
25. ;fn lkrksa fe=ksa dks nk,W ls ck,W o.kkZuqØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa dk LFkku vifjofrZr jgsxkA \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) pkj
181 | P a g e
funsZ'k (iz-26- 30): fn, x, iz’uksa dk mÙkj nsus ds fy, fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<,A
lkr fe= L, M, N, O, P, Q, vkSj R mÙkj dh vkSj eqWg djds ,d lh/kh js[kk esa cSBs gSa] t:jh ugha fd mlh Øe
esaA M, O ds nk,a dks ikWposa LFkku ij cSBk gSA P, L ds nk,W dks rhljs LFkku ij cSBk gSA L ,oa P nksuksa iafDr ds
vafre Nksjksa ij ugha cSBs gSA Q ,oa R ,d nwljs ds fudVre iMk+slh gSaA N, Q ds ck,W dks rhljs LFkku ij cSBk gSA
26. R ds laca/k esa O dk LFkku dkSu&lk gS \
(a) nk,W dks nwljk (b) ck,W dks rhljk
(c) ck,W dks nwljk (d) nk,W dks rhljk
(e) buesa ls dksbZ ugha
27. fuEufyf[kr esa ls dkSu iafDr ds vafre Nksjksa ij cSBs fe=ksa dks fu:fir djrk gS \
(a) O,M (b) Q,O
(c) N,M (d) O,N
(e) buesa ls dksbZ ugha
28. ;fn lHkh fe=ksa dks ck,W ls nk,W o.kkZuqØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa ds LFkku vifjofrZr jgsaxs \
(a) pkj (b) rhu
(c) ,d (d) nks
(e) dksbZ ugha
29. iafDr ds Bhd e/; esa dkSu cSBk gS \
(a) P (b) L
(c) Q (d) R
(e) buesa ls dksbZ ugha
30. fuEu mijksDr O;oLFkk esa muds cSBus ds LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikWp esa ls pkj fdlh izdkj leku
gSa blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS tks bl lewg esa ugha vkrk gS \
(a) MP (b) RQ
(c) ON (d) LN
(e) QL
funsZ'k (iz- 31-35): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku iwoZd v/;;u dj uhps fn, x, iz’uksa ds mRrr nhft,%”
,d Hkou esa vkB eaftys gSa ftUgsa ,d ls vkB Øe bl izdkj fn;k x;k gS fd Hkwry dks ,d] mlds Åij okys ry
dks nks rFkk blh izdkj lcls Åijh ry dks Øe la[;k vkB fn;k x;k gSA vkB O;fDr;ksa ;Fkk P, Q, R, S, T, U,
V vkSj W esa ls izR;sd O;fDr ,d ry ij jgrk gSA R rhljs ry ij jgrk gSA R rFkk V ds ryksa ds chp dsoy nks
O;fDr jgrs gSA W, Q ds Bhd Åij okys ry ij jgrk gSA T rFkk U ds ryksa ds chp dsoy ,d O;fDr jgrk gSA T,
U ls Åij okys ry ij jgrk gSA R rFkk S ds ryksa ds chp dsoy ,d O;fDr jgrk gSA S, T ds ry ds uhps okys
fdlh ry ij jgrk gSA
31. fuEufyf[kr esa ls dkSu Øe la[;k ikWposa ry ij jgrk gS \
(a) S (b) Q
(c) W (d) P
(e) V
32. fuEufyf[kr esa ls dkSu R rFkk S ryksa ds Bhd chp okys ry ij jgrk gS \
(a) U (b) P
(c) V (d) T
(e) W
33. fuEufyf[kr esa ls dkSu lcls Åijh eafty ij jgrk gS \
(a) T (b) Q
(c) W (d) R
(e) V
182 | P a g e
34. fuEufyf[kr ikWp esa lsa pkj fdlh fuf’pr izdkjs ls ,d leku gSa rFkk os viuk ,d lewg cukrs gSaA og
dkSu&lk ,d gS tks bl lewg esa 'kkfey ugha gksrk gS \
(a) R (b) V
(c) P (d) S
(e) Q
35. Q rFkk U ds ryksa ds chp fdrus O;fDr jgrs gS \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) pkj
funsZ'k (iz-36 -40): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<, vkSj fn, x, iz’uksa ds mRrj nhft,%
A, B, C, D,E vkSj F mRrjksUeq[k ,d lh/kh iafDr esa cSBs gSaA
(a) A, D ds nk,a rhljk cSBk gSaA
(b) u rks A vkSj u gh D iafDr ds vafre Nksj ij cSBk gSA
(c) C, E ds cka, nwljk gSA
(d) B, F ds nk,a nwljk cSBk gSA
(e) B iafDr ds vafre Nksj ij ugha cSBk gSA
36. ;fn lHkh O;fDr;ksa dks nk,a ls ck,a o.kkZuqØe esa fcBk;k tk, rks cSBus dh ewy fLFkfr dh rqyuk esa fdruksa
ds LFkku vifjofrZr jgsxs \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) pkj
37. iafDr ds ,dne nk,a dksus esa dkSu cSBk gS\
(a) C (b) E
(c) F (d) ;k rks C ;k E (e) buesa ls dksbZ ugha
38. E ds lanHkZ esa B dk LFkku D;k gS \
(a) ck,W rhljk (b) nk,W rhljk
(c) rqjar nk,a (d) ck,a nqljk
(e) rqjar ck,a
39. mijksDr O;oLFkk esa vius LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS vr% mudk
,d lewg curk gS og ,d dkSu&lk gS tks bl lewg esa ugha vkrk gS \
(a) CB (b) EA
(c) DF (d) BC
(e) AC
40. C vkSj F ds chp fdrus yksx cSBs gS \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) pkj
funsZ'k (iz-41 - 47): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<, vkSj fn, x, iz'uksa dk mÙkj nhft;sA
vkB fe= A,B, C, D,E,F,G vkSj H dsUnz dh vkSj eqga djds ,d o`Rr ds fxnZ cSBs gSa ij t:jh ugha fd blh Øe esa
D, A, ds ck,a dks rhljs LFkku ij cSBk gSA A, F o H ds vxy&cxy cSBk gSA C o F ds chp esa dsoy ,d O;fDr
cSBk gSA B, D ds cxy esa ugh cSBk gSA B o G ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA
183 | P a g e
41. A dk G ls ,d [kkl rjg dk laca/k gSa blh rjg cSBus dh nh xbZ O;oLFkk dk vuqlj.k djrs gq, C dk
blh rjg dk laca/k H ls gSA blh iSVuZ dk vuqlj.k djrs gq, fuEu esa ls fdldk laca/k F ls gS \
(a) A (b) B
(c) C (d) D
(e) E
42. C ds nk,a dks nwljs LFkku ij fuEu esa ls dkSu cSBk gS \
(a) F (b) A
(c) D (d) G
(e) H
43. E ds LFkku ds laca/k esa C dk LFkku dkSu&lk gS \
(a) ck,W dks rhljk (b) ck,W dks nwljk
(c) nk,W cxy esa (d) nk,W dks rhljk
(e) nk,W dks nwljk
44. nh xbZ cSBu ds dh O;oLFkk ds laca/k esa fuEu esa ls dkSu&lk lR; gS \
(a) A, H dh ckbZ cxy esa cSBk gSA
(b) B, C o G ds Bhd chp esa cSBk gSA
(c) F, C ds nka;s dks nwljs LFkku ij cSBk gSA
(d) E,C ds cxy esa cSBk gSA
(e) dksbZ lR; ugh gS
45. fuEu esa ls dksu&lk tksMk G ds vxy&vxy cSBs gq, yksxksa dks fu:fir djrk gS\
(a) A,C (b) C,D
(c) D,H (d) D,E
(e) C, F
46. C o F ds Bhd chp esa fuEu esa ls dkSu cSBk gS \
(a) A (b) D
(c) G (d) H
(e) B
47. A ls 'kq: djds ;fn lHkh fe=ksa dks ?kM+h dh fn’kk esa o.kkZØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa dk LFkku ¼A
dks NksMdj½ vifjofrZr jgsxk \
(a) dksbZ ugha (b) ,d
(c) nks (d) rhu
(e) pkj
funsZ'k (iz-48 - 52): izR;sd iz’u uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gS%
A, B, C, D,E,F, G vkSj H ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa dsUnz dh vksj eqag djds cSBs gSa] ijUrq blh Øe esa vko’;d
ughaA
(a) C, E ds nkbZ vksj rhljs LFkku ij gSA
(b) G, H ds ckbZa vksj nwljk gSA
(c) H, E vkSj C dk fudVre iMkslh ugha gSA
(d) F vkSj A ijLij iM+kslh gSA
(e) F vkSj B ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA
48. buds cSBus ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls dksbZ pkj fdlh izdkj leku gS rFkk os ,d lewg dh jpuk
djrs gSA fuEufyf[kr esa ls dkSulk ,d ml lewg ds vUrxZr ugha vkrk gS \
(a) EH (b) CF
(c) AG (d) BD
(e) HG
184 | P a g e
49. fuEufyf[kr esa dkSu] D ds fudVre iMkslh gSa \
(a) E,H (b) C,G
(c) F,B (d) H,G
(e) C,B
50. G ds lkis{k] A dh fLFkfr D;k gS \
(a) nk,W rhljk (b) ck,W nwljk
(c) nk,W ikapoka (d) nk,W cxy
(e) ck,W rhljk
51. buds cSBus ds vk/kkj ij] iz’uokpd fpUg ¼\½ ds LFkku ij D;k vk,xk \
EF CG HB FA ?
(a) GD (b) CG
(c) GH (d) BH
(e) CD
52. A dh nkbZa cxy esa dkSu cSBk gS \
(a) E (b) C
(c) B (d) F
(e) D
ANSWER
EXERCISE-11 (B):
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(D) (A) (B) (C) (D) (A) (D) (C) (B) (E)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (C) (D) (B) (A) (C) (B) (E) (E) (D)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(E) (C) (D) (B) (A) (B) (C) (E) (C) (D)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(D) (A) (C) (B) (E) (C) (B) (A) (D) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(D) (C) (A) (E) (B) (E) (B) (C) (D) (B)
51. 52.
(A) (B)
185 | P a g e
CHAPTER – 12: BLOOD RELATION
Choose the appropriate answer (a) or (b) or (c) or (d)
1. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA D, A ls fdl izdkj lECfU/kr gS
\
(a) csVk (b) iksrk
(c) ukuk (d) iM+nknk
2. A, B dk HkkbZ gSA C, A dk firk gSA D, C dh cgu gS vkSj E, D dh ekrk gSA B fdl izdkj E ls lEcfU/kr
gS \
(a) iksrh (b) iM+iksrh
(c) csVh (d) csVk
3. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gS] rks A fdl izdkj D ls lEcfU/kr
gS \
(a) ukuh (b) ukuk
(c) csVh (d) ukfru
4. A, B dk firk gSA C, B dh csVh gSA D, B dk HkkbZ gSA E, A dk csVk gSA C vkSj E ds chp D;k lEcU/k gS \
(a) HkkbZ vkSj cgu (b) ppsjk HkkbZ&cgu
(c) Hkrhth vkSj pkpk (d) pkpk vkSj pkph
5. ;fn P, Q dk ifr vkSj R, S vkSj Q dh ekrk gSA R dk P ls D;k lEcU/k gS \
(a) ekrk (b) cgu
(c) pkph (d) lkl
6. P vkSj Q HkkbZ gSA R rFkk S cgu gSA P dk csVk S dk HkkbZ gSA Q, R ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) pkpk (b) HkkbZ
(c) firk (d) nknk
7. Y dk ifr X gSA X dh csVh W gSA W dk ifr Z gSA N, Z dh csVh gSA N fdl izdkj Y ls lEcfU/kr gS \
(a) ppsjh cgu (b) Hkrhth
(c) csVh (d) ukfru
8. A ,d fdrkc i<+rk gS vkSj mlds ys[kd dk ifjp; nsrs gq, dgrk gS fd ys[kd B, C dk ekek gSA C, A
dh csVh gSA B fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS \
(a) HkkbZ (b) cgu
(c) firk (d) pkpk
9. A dh ekrk B dh cgu gSa vkSj A dh ekrk ds ,d csVh C gS] ftldh vk;q 21 lky gSA B, C ls fdl izdkj
lEcfU/kr gS \
(a) pkpk (b) ekek
(c) Hkrhth (d) csVh
10. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh eka gSA D, C dk firk gSA F, A dk csVk gSA F, D ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) csVk (b) iksrk
(c) ij&nksfgrk (d) iksrh
186 | P a g e
11. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA B fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS
\
(a) csVk (b) ukfru
(c) nknk (d) ijnknk
12. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA F, A dk csVk gS] rks B fdl izdkj F ds cPps ls
lEcfU/kr gS \
(a) pkph (b) ppsjs HkkbZ cgu
(c) Hkrhtk (d) nknk
13. A, B dh csVh gSA B, C dh eka gSA D, C dk HkkbZ gSA D fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS \
(a) firk (b) nknk
(c) HkkbZ (d) csVk
14. A, D dk HkkbZ gSA D, B dk firk gSA B vkSj C cgus gSA C, A ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) ppsjh cgu (b) Hkrhth
(c) pkph (d) Hkrhtk
15. B dk HkkbZ A gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA D fdl izdkj E ls lEcfU/kr gS \
(a) iksrk (b) ijiksrk
(c) ijnknk (d) nknk
16. X vkSj Y, A ds cPps gSA A, X dk firk gS] ysfdu Y mldk csVk ugha gSA Y fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS\
(a) cgu (b) HkkbZ
(c) csVk (d) csVh
17. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA E fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS
\
(a) ppsjk HkkbZ (b) Hkrhtk
(c) pkpk (d) iksrk
18. fn;s x;s funsZ'k ds vk/kkj ij P dk pkpk dkSu gS \
(i) K, J dk HkkbZ gSA
(ii) M, K dh cgu gSA
(iii) P, N dk HkkbZ gSA
(iv) N, J dh csVh gSA
(a) K (b) J
(c) N (d) M
19. A vkSj B cgus gSA A, D dh ekrk gSA D dh ,d csVh C gS] mldh 'kknh F ls gqbZ gSA G, A dk ifr gSA B
fdl izdkj G ls lEcfU/kr gS \
(a) ppsjh cgu (b) Hkrhth
(c) pkph (d) lkyh
20. R vkSj S HkkbZ gSA X, Y dh cgu gS vkSj X, R dh ekrk gSA S ls Y fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) ekek (b) HkkbZ
(c) firk (d) ekrk
21. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA B, D dh iM+ikSrh gSA B fdl izdkj C ls lEcfU/kr
gSA \
(a) csVh (b) ppsjh cgu
(c) Hkrhth (d) ppsjh lkl
187 | P a g e
22. A, B dk csVk gS] tcfd B vkSj C ,d nwljs dh cgus gSA E, C dh ekrk gSA ;fn D, E dk csVk gS] rks fuEu
esa ls dkSulk dFku lgh gksxk \
(a) D, A dk ekek gS (b) E, B dk HkkbZ gS
(c) D, A dk HkkUtk gS (d) B vkSj D HkkbZ gS
23. P, T dk firk gSA T, M dh csVh gSA M, K dh csVh gS] rks P fdl izdkj K ls lEcfU/kr gS \
(a) firk (b) llqj
(c) HkkbZ (d) nkekn
24. A vkSj B HkkbZ gSA E, F dh csVh gSA F, B dh iRuh gSA A ls E fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) cgu (b) pkpk
(c) Hkrhth (d) csVk
25. M vkSj F ,d 'kknh'kqnk tksM+s gSA A vkSj B cgus gSA A, F dh cgu gSA B, M ds fy, D;k gS \
(a) cgu (b) uun@lkyh
(c) Hkrhth (d) csVh
26. ;fn A, D dh ekrk gSA B, C dk csVk ugha gSA C, D dk firk gSA D, B dh cgu gSA A fdl izdkj B ls
lEcfU/kr gS \
(a) ekrk (b) HkkbZ
(c) lkSrsyk csVk (d) cgu
27. A vkSj B HkkbZ vkSj cgu Øe'k% gSA C, A dk firk gSA D, C dh cgu gS vkSj E, D dh ekrk gS] rks B fdl
izdkj E ls lEcfU/kr gS \
(a) iksrh (b) ijiksrh
(c) pkph (d) csVh
28. Q, P dk csVk gSA X, Q dh csVh gSA R, X dh cqvk gS vkSj L, R dk csVk gS] rks P ls L fdl izdkj lEcfU/kr
gS \
(a) nksfgrk (b) ukfru
(c) Hkrhth (d) cssVh
29. P vkSj Q HkkbZ gSA R vkSj S cgus gSA P dk csVk S dk HkkbZ gSA Q fdl izdkj R ls lEcfU/kr gS \
(a) pkpk (b) HkkbZ
(c) firk (d) nknk
30. A vkSj B cPps gS C dsA C, B dh ekrk gS] ysfdu A, C dh csVh ugha gS] rks C vkSj A ds chp D;k lEcU/k
gS\
(a) Hkrhtk vkSj pkph (b) HkkbZ vkSj cgu
(c) eka vkSj csVk (d) Hkrhth vkSj pkph
31. A, D dh ekrk gS vkSj B dh cgu gSA B dh ,d csVh C gS] mldh 'kknh F ls gq;h gSA G, A dk ifr gS] rks
G fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS \
(a) pkpk (b) ifr
(c) csVk (d) firk
32. A dh vksj b'kkjk djrs gq, B dgrh gS] "rqEgkjh ekrk esjh ekrk dh NksVh cgu gS"A A fdl izdkj B ls
lEcfU/kr gS \
(a) pkpk (b) ekSlsjk HkkbZ@cgu
(c) Hkrhtk (d) firk
188 | P a g e
33. A, B dh iRuh ds ifr dk HkkbZ gSA C vkSj D, B dh cgus gSA A fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \
(a) HkkbZ (b) HkkHkh
(c) iRuh (d) cgu
34. A vkSj B HkkbZ gSA C vkSj D cgus gSA A dk csVk D dk HkkbZ gSA B fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \
(a) firk (b) HkkbZ
(c) pkpk (d) csVk
35. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gSA A fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS\
(a) nknh (b) nknk
(c) csVh (d) ukfru
36. ,d ifjokj esa N% lnL; P, Q, R, S, T, U ftlesa ls 2 'kknh'kqnk tksM+s gSA T ,d v/;kid gS] ftldh
'kknh ,d fpfdRld ls gqbZ gS tks fd R vkSj U dh ekrk gSA Q ,d odhy gS] ftldh 'kknh P ls gqbZ gSA P
ds ,d csVk vkSj ,d ikSrk gSA nks 'kknh'kqnk efgykvksa esa ls ,d x`g.kh gSA ifjokj esa ,d fo|kFkhZ vkSj ,d
iq:"k bathfu;j gSA fuEu esa ls dkSulk dFku bl ifjokj esa iksrh ds fy, lgh gS\
(a) og odhy gS (b) og ,d bathfu;j gS
(c) og ,d fo|kFkhZ gS (d) og ,d fpfdRld gS
37. ,d ifjokj ds N% lnL; A, B, C, D, E vkSj F ,d lkFk ;k=k dj jgs gSA B, C dk csVk gS] ysfdu C, B
dh ekrk ugh gSA A vkSj C 'kknh'kqnk tksM+s gSA E, C dk HkkbZ gSA D, A dh csVh gSA F, B dk HkkbZ gS] rks
ifjokj esa fdrus iq:"k lnL; gS \
(a) 3 (b) 2
(c) 4 (d) 1
38. A dh ekrk B dh cgu gS vkSj mldh ,d csVh C gSA A, B ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) HkkUth (b) pkpk
(c) csVh (d) firk
39. jktho] vrqy dk HkkbZ gSA lksfu;k] lqfuy dh cgu gSA vrqy] lksfu;k dk csVk gS] rks jktho] lksfu;k ls
fdl izdkj lEcfU/kr gS \
(a) HkkUtk (b) csVk
(c) HkkbZ (d) firk
40. lhrk] v'kksd dh Hkrhth gSA v'kksd dh ekrk y{eh gSA y{eh dh ekrk dY;k.kh gSA xksiky] dY;k.kh dk
ifr gSA i`Foh] xksiky dh lkl gSA lhrk fdl izdkj xksiky ls lEcfU/kr gS \
(a) ijiksrh dh csVh
(b) xksiky flrk ds firk gS
(c) lhrk xksiky dh ijiksrh gS
(d) Hkrhth
41. lhek] lq/khj dh cgq gS vkSj jes'k dh HkkHkh gSA eksgu] lq/khj dk iq= gS vkSj jes'k mldk vdsyk HkkbZ gSA
lhek vkSj eksgu ds chp D;k lEcU/k gS \
(a) HkkHkh (b) pkph
(c) ppsjh cgu (d) iRuh
42. ,d vkneh dk ifjp; nsrs gq, lqjs'k us dgk] "og esjh ekrk ds ifr dh ekrk dk csVk gSA" lqjs'k dk lEcU/k
vkneh ls D;k gS \
(a) pkpk (b) csVk
(c) ppsjk HkkbZ (d) iksrk
189 | P a g e
43. ehjk us rLohj esa ,d vkSjr dh rjQ b'kkjk djrs gq, dgk fd] "mlds firk ds ,dek= csVs dh iRuh esjh
lkl gSA" ehjk ds ifr dk ml rLohj okyh vkSjr ls D;k lEcU/k gS \
(a) Hkrhtk (b) pkpk
(c) csVk (d) firk
44. ,d QksVks dh rjQ b'kkjk djrs gq, fodkl us dgk] "og esjs nknk ds bdykSrs csVs dh csVh gSA" rks fodkl
ls tks QksVks esa gS] mlls D;k lEcU/k gS \
(a) firk (b) HkkbZ
(c) cgu (d) ekrk
45. lqjs'k dh cgu jke dh iRuh gSA jke] jkuh dk HkkbZ gSA jke ds firk e/kqj gSA 'khry] jke dh nknh gSA jsek]
'khry dh cgq gSA jksfgr] jkuh ds HkkbZ dk csVk gSA jksfgr dk lqjs'k ls D;k lEcU/k gS \
(a) nsoj (b) csVk
(c) HkkbZ (d) HkkUtk
46. fo'kky dk ifjp; nsrs gq, fouksn us dgk fd og esjs firk dh iRuh ds bdykSrs HkkbZ dk csVk gS] rks fouksn
dk fo'kky ls D;k lEcU/k gS \
(a) eesjk HkkbZ (b) HkkbZ
(c) csVk (d) pkpk
47. vius cPpksa esa xaxk ds fiz; jke vkSj js[kk gSA js[kk] 'kjn dh ekrk gS] tks vius pkpk feFkqu dk lcls vf/kd
fiz; gSA ifjokj dk eqf[k;k jkeyky ftlds nks csVs xksiky vkSj eksgu gSA xksiky vkSj xaxk 'kknh'kqnk tksM+s
gSA ftuds rhu cPps gS] rks feFkqu vkSj eksgu ds chp D;k lEcU/k gS \
(a) pkpk (b) csVk
(c) HkkbZ (d) dksbZ lEcU/k ugha
48. jkgqy vkSj jkWfcu HkkbZ gSA izeksn] jkWfcu dk firk gSA 'khyk] izeksn dh cgu gSA izsek] izeksn dh HkkUth gSA
'kqHkk] 'khyk dh iksrh gSA jkgqy dk 'kqHkk ls D;k lEcU/k gS \
(a) HkkbZ (b) ppsjk HkkbZ
(c) pkpk (d) Hkrhtk
49. izhfr ds ,d csVk gS] ftldk uke v:.k gSA jke] izhfr dk HkkbZ gSA uhrk ds ,d csVh jhek gSA uhrk] jke dh
cgu gSA v:.k dk jhek ls D;k lEcU/k gS \
(a) HkkbZ (b) Hkrhtk
(c) ekSlsjk HkkbZ (d) pkpk
50. 2 fQYe LVkjks esa ls ,d nwljs ds csVs dk firk gS] rks mu nksuksa esa D;k lEcU/k gS \
(a) nknk vkSj iksrk (b) nknk vkSj csVk
(c) ifr vksj iRuh (d) firk vkSj csVk
51. jkew dh ekrk jkew ls dgrh gS] "esjh ekrk ds ,d csVk gS] ftldk csVk vHk; gSA vHk; dk jkew ls D;k
lEcU/k gS \
(a) pkpk (b) eesjk HkkbZ
(c) HkkbZ (d) Hkrhtk
52. jfo ds firk ds ,d csVk jksfgr ftldh pkph y{eh ftldk ifr jko gS rFkk y{eh ds llqj eksgu gS] rk s
eksgu dk jfo ls D;k lEcU/k gS \
(a) Hkrhtk (b) nknk
(c) csVk (d) pkpk
53. fot; dgrk gS] 'vkuUn dh ekrk esjh ekrk dh bdykSrh csVh gS' vkuUn] fot; ls fdl izdkj lEcfU/kr gS\
(a) HkkbZ (b) firk
(c) HkkUtk (d) nknk
190 | P a g e
54. ,d vkneh dk ifjp; nsrs gq, ,d efgyk dgrh gS] "mldh iRuh esjh ekrk dh bdykSrh csVh gS" efgyk
dk vkneh ls D;k lEcU/k gS \
(a) HkkHkh (b) iRuh
(c) pkph (d) lkl
55. tSyj ls ,d dSnh ,d yM+ds tks fd mlls feyus vk;k gS] mldk ifjp; nsrs gq, dgrk gS] "esjs HkkbZ vkSj
cgu ugha gS] og esjs firk ds csVs dk csVk gS" rks yM+dk dkSu gS \
(a) Hkrhtk (b) csVk
(c) ppsjk HkkbZ (d) pkpk
56. A, B dh csVh gSA B, C dh ekrk gSA D, C dk HkkbZ gSA D dk B ls D;k lEc/k gS \
(a) firk (b) nknk
(c) HkkbZ (d) csVk
57. P, Q dk HkkbZ gSA R, Q dh ekrk gSA S, R ds firk gSA T, S dh ekrk gSA P fdl izdkj T ls lEcfU/kr gS\
(a) iksrh (b) ijnksfgrk
(c) iksrk (d) nknh
58. A, B dk HkkbZ gSA C, D dk firk gSA E, B dh ekrk gSA A vkSj D HkkbZ gSA E dk C ls D;k lEcU/k gS \
(a) cgu (b) HkkHkh
(c) Hkrhth (d) iRuh
59. A, B dh cgu gSA B, C dk HkkbZ gSA C, D dk csVk gSA D dk A ls D;k lEcU/k gS \
(a) ekrk (b) csVh
(c) csVk (d) pkpk
60. B, A dk HkkbZ gS ftldh bdykSrh cgu C dh ekrk gSA D, C dh ukuh gSA A dk D ls D;k lEcU/k gS \
(a) cgw (b) csVh
(c) pkph (d) Hkrhtk
61. A vkSj B cgus gSA R vkSj S HkkbZ gSA A dh csVh R dh cgu gSA B dk S ls D;k lEcU/k gS \
(a) ekrk (b) ukuh
(c) cgu (d) ekSlh
62. E, B dh cgu gSA A, C dk firk gSA B, C dk csVk gSA A dk E ls D;k lEcU/k gS \
(a) nknk (b) iksrh
(c) firk (d) ijnknk
63. fn;k gS %&
A, B dh ekrk gSA
C, A dk csVk gSA
D, E dk HkkbZ gSA
E, B dh csVh gSA
D dh nknh@ukuh dkSu gS \
(a) E (b) B
(c) C (d) A
64. A, D dk HkkbZ gSA D, B dk firk gSA B vkSj C cgus gSA A fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \
(a) csVk (b) iksrk
(c) firk (d) pkpk
191 | P a g e
65. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gS] rks A dk D ls D;k lEcU/k gS \
(a) nknk (b) csVh
(c) nknh (d) ukfru
66.
(i) F, A dk HkkbZ gSA
(ii) G, A dk csVk gSA
(iii) K, F dh cgu gSA
(iv) G, C dk HkkbZ gSA
G dk pkpk dkSu gS \
(a) A (b) C
(c) K (d) F
67. A, C dk firk gSA D, B dk csVk gSA E, A dk HkkbZ gSA ;fn C, D dh cgu gS] rks B, E ls fdl izdkj
lEcfU/kr gS \
(a) HkkHkh (b) cgu
(c) HkkbZ (d) nsoj
68. C, B dh iRuh gSA E, C dk csVk gSA A, B dk HkkbZ gS vkSj D dk firk gSA E dk D ls D;k lEcU/k gS \
(a) ekrk (b) cgu
(c) HkkbZ (d) ppsjk HkkbZ
69. M, P dk csVk gSA Q iksrh gS O dh tks fd P dk ifr gSA M dk O ls D;k lEcU/k gS \
(a) csVk (b) csVh
(c) ekrk (d) firk
70. X vkSj Y HkkbZ gSA R, Y dk firk gSA S, T dk HkkbZ gS vkSj X dk ekek gSA T dk lEcU/k R ls D;k gS \
(a) ekrk (b) iRuh
(c) cgu (d) HkkbZ
funsZ’k ¼iz’ku 71&75½% fuEufyf[kr iz’ku uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gSA
(i) ‘A x B’ dk vFkZ gS ‘A, B dh ekrk gSA’
(ii) ‘A - B’ dk vFkZ gS ‘A, B dk HkkbZ gSA’
(iii) ‘A + B’ dk vFkZ gS ‘A, B dh cfgu gSA^
(iv) ‘A ÷ B’ dk vFkZ gS ‘A, B dk firk gSA^
71. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘R’, ‘T’ dk eSVuZy vady gSA ?
(a) R – M x T (b) R + M x T
(c) T x M - R (d) T + M ÷ R
72. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘F’, ‘H’ dk iSVuZy xzSaMQknj gS ?
(a) F – J ÷ H (b) F ÷ J - H
(c) F ÷ J ÷ H (d) H ÷ J ÷ F
73. R ÷ M – K esa K dk M ls D;k lEca/k gS ?
(a) iq= (b) HkkbZ
(c) cfgu (d) fu/kkZfjr ugh fd;k tk ldrk
74. ‘M, N dh csVh gS’ dSls fy[kk tk,xk ?
(a) M + D x N (b) N ÷ M + W
(c) N ÷ M (d) N x M
75. ‘D ÷ R – M x H’ esa ‘H dk D ls D;k lEca/k gS^ ?
192 | P a g e
(a) iksrk (b) iksrh
(c) iksrk ;k iksrh (d) buesa ls dksbZ ugha
funsZ’k ¼iz’ku 76&78½% fuEufyf[kr iz’ku uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gSA
(i) ‘P x Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dk HkkbZ gSA’
(ii) ‘P ÷ Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dh cfgu gSA’
(iii) ‘P + Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dh ekW gSA^
(iv) ‘P – Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dk firk gSA^
76. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘M, R dk Hkrhtk gS’ ?
(a) M x T + J ÷ R (b) R x K – M x T
(c) R x K - M (d) R – K ÷ M
77. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ gS ‘D, T dk eSVuZy vady gS’ ?
(a) D x J + T (b) D x J - T
(c) D ÷ J + T (d) D ÷ J - T
78. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ gS ‘R, B dh xzSaM MkWVj gS’ ?
(a) R ÷ M + K - B (b) K + M ÷ R - B
(c) B – T + R ÷ D (d) B – T + R
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (A) (D) (C) (D) (A) (D) (A) (B) (C)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (D) (C) (B) (C) (D) (B) (A) (D) (A)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(A) (A) (D) (C) (B) (A) (A) (A) (A) (C)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(D) (B) (A) (C) (D) (C) (C) (A) (B) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(D) (B) (A) (C) (D) (A) (D) (C) (C) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (B) (C) (B) (B) (D) (B) (D) (A) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(D) (A) (D) (D) (D) (D) (A) (D) (A) (B)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.
(A) (C) (D) (B) (C) (B) (A) (C)
193 | P a g e
CHAPTER – 13 (A) : U;k; okD;
(SYLLOGISM)
Exercise 13(A):
funsZ’k ¼iz- 1 ls 28½ % uhps izR;sd iz’ku esa nks dFku vkSj muds ckn nks fu"d"kZ I vkSj II fn, x, gSA vkidks fn,
x, dFkuksa dks lR; ekuuk gS] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZa dks if<,] fQj r;
dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k djrk gS] pkgsa
loZKkr rF; dqN Hkh gksaA
mÙkj¼1½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ I vuqlj.k djrk gSA
mÙkj¼2½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ IIvuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼3½ nhft,] ;fn ;k rks dsoy fu"d"kZ I ;k fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼4½ nhft,] ;fn u rks dsoy fu"d"kZ I vkSj u gh fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼5½ nhft,] ;fn ;k rks fu"d"kZ I vkSj fu"d"kZ II nksuksa vuqlj.k djrs gSA
1. dFku: dqN dqflZ;ka niZ.k gSA
lHkh isM+ dqflZ;ka gSA
fu"d"kZ: I. dqN isM+ niZ.k gSA
II. dqN niZ.k isM+ gSA
2. dFku: dksbZ vkneh 'ksj ugha gSA
jke ,d vkneh gSA
fu"d"kZ: I. jke 'ksj ugha gSA
II. lHkh vkneh jke ugha gSA
3. dFku: lHkh yM+ds firk gSA
lHkh firk ekrk,sa gSA
fu"d"kZ: I. lHkh firk yM+ds gSA
II. lHkh yM+ds ekrk,sa gSA
4. dFku: lHkh isu di gSA
lHkh di dVksfj;k gSA
fu"d"kZ: I. lHkh isu dVksfj;k gSA
II. lHkh di isu gSA
5. dFku: lHkh fo|kFkhZ yM+ds gSA
dksbZ yM+dk eUn cqf) ugha gSA
fu"d"kZ: I. d{kk esa dksbZ yM+dh ugha gSA
II. dksbZ fo|kFkhZ eUn cqf) ugha gSA
6. dFku: dqN fcfYy;ka fcykSVs gSA
lHkh pwgs fcykSVs gSA
fu"d"kZ: I. dqN fcfYy;ka pqgs gSA
II. dqN pqgs fcfYy;ka gSA
7. dFku: lHkh uke dqÙks gSA
dksbZ dqÙkk ykseM+h ugha gSA
fu"d"kZ: I. lHkh uke ykseM+h gSA
II. dksbZ dqÙkk uke ugha gSA
194 | P a g e
8. dFku: lHkh isu dqÙks gSA
dqN isu jks'kfu;ka gSA
fu"d"kZ: I. dqN dqÙks jks'kfu;ka gSA
II. dqN jks'kfu;ka dqÙks ugha gSA
9. dFku: dqN tkuoj ckny gSA
?kksM+k ,d tkuoj gSA
fu"d"kZ: I. dqN ckny tkuoj gSA
II. ?kksM+k ckny ugha gSA
10. dFku: lHkh est pqgs gSA
dqN pqgs dqflZ;k gSA
fu"d"kZ: I. lHkh pqgs est gSA
II. dqN dqflZ;ka pqgs ugha gSA
11. dFku: lHkh phrs i{kh gSA
dqN i{kh xk; gSA
fu"d"kZ: I. dqN xk;s i{kh gSA
II. dqN phrs xk;s gSA
12. dFku: lHkh isij isu gSA
lHkh isu jcj gSA
fu"d"kZ: I. dqN jcj isij gSA
II. dqN isu isij ugha gSA
13. dFku: dqN isM+ cUnj gSA
dqN tgkt isM+ gSA
fu"d"kZ: I. dqN cUnj tgkt gSA
II. dqN isM+ uk rks tgkt gS vkSj uk gha cUnj gSA
14. dFku: lHkh dkap niZ.k gSA
dqN niZ.k dkys gSA
fu"d"kZ: I. lHkh niZ.k dkap gSA
II. dqN dkap dkys gSA
15. dFku: dqN dqÙks cUnj gSA
dksbZ cUnj dkyk ugha gSA
fu"d"kZ: I. dqN dqÙks dkys gSA
II. dqN cUnj dqÙks gSA
16. dFku: lHkh lM+ds iksy gSA
dksbZ iksy caxys ugha gSA
fu"d"kZ: I. dqN lM+ds caxys gSA
II. dqN caxys iksy gSA
17. dFku: vf/kdrj vfHkusrk funsZ'kd gSA
lHkh funsZ'kd Mkalj gSA
fu"d"kZ: I. dqN vfHkusrk Mkalj gSA
II. dksbZ funsZ'kd vfHkusrk ugha gSA
195 | P a g e
18. dFku: dsoy dqÙks tkuoj gSA
dksbZ bfrgkldkj tkuoj ugha gSA
fu"d"kZ: I. dqN dqÙks bfrgkldkj ugha gSA
II. dqN bfrgkldkj dqÙks ugha gSA
19. dFku: dqN dqflZ;ka Vksfi;ka gSA
dksbZ Vksih yky ugha gSA
fu"d"kZ: I. dqN Vksfi;ka dqflZ;ka gSA
II. dksbZ dqlhZ yky ugha gSA
20. dFku: dqN di cSYV gSA
dksbZ cSYV dkyk ugha gSA
fu"d"kZ: I. dqN di dkys gSA
II. dqN di dkys ugha gSA
21. dFku: dqN yM+fd;ka Qwy gSA
dqN Qwy fdrkcs gSA
fu"d"kZ: I. dqN yM+fd;ka fdrkcs gSA
II. dksbZ fdrkc yM+dh ugha gSA
22. dFku: dqN QkbZys pwgs gSA
lHkh tkuoj pwgs gSA
fu"d"kZ: I. lHkh QkbZys pwgs gSA
II. dqN pwgs tkuoj gSA
23. dFku: lHkh fØdsVj yEcs gSA
jkts'k yEck gSA
fu"d"kZ: I. jkts'k ,d fØdsVj gSA
II. jkts'k ,d fØdsVj ugha gSA
24. dFku: dqN fcfYy;ka xk; gSA
lHkh xk;s ?kksM+s gSA
fu"d"kZ: I. dqN ?kksM+s fcfYy;ka gSA
II. dqN fcfYy;ka ?kksM+s gSA
25. dFku: lHkh oSKkfud esgurh gSA
dksbZ oSKkfud vU/kfo'oklh ugha gSA
fu"d"kZ: I. dksbZ oSKkfud vU/kfo'oklh ugha gSA
II. lHkh vU/kfo'oklh oSKkfud ugha gSA
26. dFku: I. dqN yM+ds fo|kFkhZ gSA
II. lHkh fo|kFkhZ bathfu;j gSA
fu"d"kZ: I. lHkh bathfu;j fo|kFkhZ gSA
II. dqN yM+ds bathfu;j gSA
(a) dsoy I vuqlj.k djrk gSA (b) dsoy II vuqlj.k djrk gSA
(c) nksuksa I rFkk II vuqlj.k djrk gSA (d) uk rks I, uk gh II vuqlj.k djrk gSA
27. dFku: I. lHkh dey Qwy gSA
196 | P a g e
II. dksbZ fyyh dey ugha gSA
fu"d"kZ: I. dksbZ fyyh Qwy ugha gSA
II. dqN fyyh Qy gSA
(a) dsoy I vuqlj.k djrk gSA (b) dsoy II vuqlj.k djrk gSA
(c) I ;k II vuqlj.k djrk gSA (d) uk rks I, uk gh II vuqlj.k djrk gSA
28. dFku: I. lHkh A, C gSA
II. lHkh D, C gSA
fu"d"kZ: I. dqN A, C gSA
II. dqN D, A ugha gSA
(a) dsoy I vuqlj.k djrk gSA (b) dsoy II vuqlj.k djrk gSA
(c) nksuksa I rFkk II vuqlj.k djrk gSA (d) dksbZ vuqlj.k ugha djrkA
ANSWER
Syllogism ANSWER13 (A):
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(D) (A) (B) (A) (E) (D) (D) (A) (A) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (A) (D) (D) (B) (D) (A) (A) (E) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
(C) (B) (C) (E) (E) (B) (C) (A)
197 | P a g e
CHAPTER – 13 (B) : U;k; okD;
(SYLLOGISM)
funsZ’k ¼iz 1 ls 31½ % uhps izR;sd iz’ku esa dqN dFku vkSj muds ckn nks fu"d"kZ I vkSj II fn, x, gSA vkidks fn,
x, dFkuksa dks lR; ekuuk gS] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZa dks if<,] fQj r;
dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k djrk gS] pkgsa
loZKkr rF; dqN Hkh gksaA
mÙkj¼1½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ I vuqlj.k djrk gSA
mÙkj¼2½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ IIvuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼3½ nhft,] ;fn ;k rks dsoy fu"d"kZ I ;k fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼4½ nhft,] ;fn u rks dsoy fu"d"kZ I vkSj u gh fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA
mÙkj ¼5½ nhft,] ;fn ;k rks fu"d"kZ I vkSj fu"d"kZ II nksuksa vuqlj.k djrs gSA
1- dFku %
LkHkh isu lMdsa gSA lHkh lMdsa ?kj gSA
fu"d"kZ%
I. lHkh ?kj isu gSA
II. dqN ?kj isu gSA
2- dFku %
dqN iraxsa /kkxs gSaA dksbZ /kkxk lqbZ ugha
gSA
fu"d"kZ%
I. dqN iraxsa lqb;kW gSaA
II. dksbZ lqbZ /kkxk ugha gSA
3- dFku %
dqN MkWDVj ulZ gSA lHkh ulZ jksxh gSaA
fu"d"kZ%
I. lHkh MkWDVj jksxh gSA
II. dqN jksxh MkWDVj gSaA
4- dFku %
dqN twrs dksV gSaA dqN dksV cVu gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ cVu twrk ugha gSA
II. dqN twrs cVu gSaA
5- dFku %
dqN vksou jsfQztjsVj gSaA dqN jsfQztjsVj
,lh gSA
fu"d"kZ%
I. dqN ,lh- vksou gSaA
II. dksbZ ,lh- vksou ugha gSaA
6- dFku %
dqN MsLd VsUV gSaA
dqN VsUV ufn;ka gSA
lHkh ufn;kW rkykc gSA
fu"d"kZ%
I. dqN rkykc VsUV gSA
II. dqN rkykc MsLd gSA
7- dFku %
lHkh dqflZ;ka isu gSaA
dqN isu pkdw gSaA
lHkh pkdw pwgs gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN pwgs dqflZ;ka gSaA
II. dqN pqgs isu gSaA
8- dFku %
dqN taxy >ksifM;ka gSA
dqN >ksifM;k fnokjs gSaA
dqN nhokjs tkfy;ka gSA
fu"d"kZ%
I. dqN tkfy;ka taxy gSA
II. dqN tkfy;ka >ksifM;kW gSA
9- dFku %
lHkh Vsfcy f[kMfd;ka gSaA
lHkh f[kMfd;ka :e gSaA
lHkh :e cl gSA
fu"d"kZ%
I. dqN cl Vscy gSaA
II. dqN :e Vscy gSaA
10- dFku %
dqN isM ckWDl gSaA
lHkh ckWDl bZaV gSaA
lHkh bZaV dqÙks gSaA
198 | P a g e
fu"d"kZ%
I. dqN dqÙks isM gSaA
II. dqN bZaV isM+ gSaA
11- dFku %
lHkh cdfj;ka Qwy gSaA
dksbZ Qwy 'kk[kk ugha gSaA
dqN 'kk[kk,a tMsa+ gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN tMsa+ cdfj;ka gSaA
II. dksbZ tM cdjh ugha gSaA
12- dFku %
lHkh ikWV fjax gSaA
lHkh pwfM;ka fjax gSaA
lHkh fjax isaV gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN isaV ikWV gSaA
II. dqN pwfM+;ka isaV gSaA
13- dFku %
dqN clsa Vªsusa gSaA
dqN Vªsusa ukosa gSaaA
fu"d"kZ%
I. dqN Vªsusa clsa gSaA
II. dqN ukosa clsa gSaA
14- dFku %
dqN MsLd niZ.k gSaA
dqN niZ.k da?kh gSaA
dqN da?kh fiu gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN fiu MsaLd gSaA
II. dqN da?kh MsaLd gSaA
15- dFku %
lHkh casp [kkV gSaA dksbZ [kkV ySai ugha gSaA
dqN ySai eksecfÙk;kW gSaa
fu"d"kZ%
I. dqN [kkV csap gSaA
II. dqN eksecfÙk;ka [kkV gSaA
16- dFku %
dqN fcfYy;ka dqÙksa gSa
lHkh dqÙks cdfj;ka gSaA
lHkh cdfj;ka nhokjsa gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN nhokjsa dqÙks gSaA
II. dqN nhokjsa fcfYy;ka gSaA
17- dFku %
dqN fcfYMax lksQk gSaA
dqN lksQk csap gSaA
dqN csap Vscy gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN Vscy lksQk gSaA
II. dksbZ Vscy lksQk ugha gSaA
18- dFku %
lHkh pwgs pexknM gSaA
dqN pexknM MsLd gSaA
lHkh MsLd dqflZ;kW gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN MsLd pwgs gSaA
II. dqN dqflZ;k pwgs gSaA
19- dFku %
dqN jksM rkykc gSaA
lHkh rkykc LVksj gSaA
dqN LVksj cSax gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN cSax rkykc gSaA
II. dqN LVksj jksM gSaA
20- dFku %
dksbZ est ydM+h ugha gSaA
dqN ydfM+;kW dqflZ;ka gSaA
lHkh dqflZ;k iRFkj gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ iRFkj est ugha gSaA
II. dqN iRFkj ydfM;kW gSaA
21- dFku %
lHkh v{kj dkys gSaA
lHkh dkys uhys gSaA
dksbZ uhyk gjk ugha gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ v{kj gjk ugha gSaA
II. dqN uhys dkys gSA
22- dFku %
dqN Qy vke gSaA
dqN vke Qy gSA
lHkh yky lfCt;kW gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ Qy yky ugh gSaA
II. dqN Qy yky gSaA
23- dFku %
199 | P a g e
dqN vka[ks dku gSaA
dqN dku gkFk gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ gkFk vka[k ugha gSaA
II. dqN vka[ks gkFk gSaA
24- dFku %
dqN iqLrdsa dye gSaA
dqN dye isaflysa gSaA
dqN isaflysa cVu gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN cVu dye gSaA
II. dqN isaflysa iqLrdsa gSaA
25- dFku %
dqN Vksfi;ka dehtsa gSaA
lHkh dehtsa dkxt gSaA
fu"d"kZ%
I. lHkh dehtsa tks Vksfi;ka gSa] dkxt gSaA
II. dqN dehtsa Vksfi;ka gSaA
26- dFku %
lHkh A, Z gSaA
lHkh Z, X gSaA
lHkh Y, A gSaA
fu"d"kZ%
I. lHkh A,Y gSaA
II. lHkh Y, X gSaA
27- dFku %
lHkh pkfc;ka rkys gSaA
dksbZ rkyk njoktk ugha gSaA
lHkh njokts f[kMfd;ka gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ pkch njoktk ugha gSA
II. dqN f[kMfd;ka rkys gSaA
28- dFku %
lHkh ftys 'kgj gSaA
lHkh jkT; 'kgj gSaA
dqN 'kgj ns’k gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN jkT; ftys gSaA
II. dqN ns’k jkT; gSaA
29- dFku %
lHkh fdrkcsa iUus gSaA
lHkh iqLrdky; fdrkcsa gSaA
lHkh 'kCn iUusa gSaA
fu"d"kZ%
I. lHkh 'kCn fdrkcsa gSaA
II. lHkh iqLrdky; iUus gSaA
30- dFku %
lHkh tgkt foeku gSA
lHkh Vªd tgkt gSaA
lHkh dkj Vªd gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN tgkt dkj ugha gSaA
II. lHkh dkj foeku gSA
31- dFku %
dqN ckny jk[k gSA
dqN jk[k d.k gSaa
lHkh d.k rRo gSaA
fu"d"kZ%
I. dksbZ d.k ckny ugha gSA
II. dqN rRo jk[k gSA
funsZ’k ¼iz 32&58½ & uhps izR;sad iz’ku esa rhu
dFku vkSj muds ckn rhu fu"d"kZ I, II vkSj III
fn, x, gSA vkidks fn, x, dFkuksa dks lR;
ekuuk gSa] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu
izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZ dks if<,] fQj r;
dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ
fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k
djrk gSa] pkgs loZKkr rF; dqN Hkh gksaA
32- dFku %
lHkh gkWy Vk;j gSaA
dqN Vk;j ifg, gSaA
lHkh ifg, dkjsa gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN dkjsa ifg, gSaA
II. dqN dkjsa Vk;j gSaA
III. dqN ifg, gkWy gSaA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSaA
¼2½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSaA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSaA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSaA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSaA
33- dFku %
dqN CysM gFkkSMsa gSA
dqN gFkkSMs+ pkdw gSaA
dqN pkdw dqygkfM;ka gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN dqygkfM;kW gFkkSMs gSA
II. dqN pkdw CysM gSaA
III. dqN dqYgkfM;kW CysM gSaA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSaA
¼2½ dsoy I vuqlj.k jdrk gSA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrs gSaA
200 | P a g e
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
34- dFku %
lHkh xqfM;k,a f[kMfd;ka gSA
lHkh cksrysa f[kMfd;ka gSA
lHkh dkjsa cksrysa gSA
fu"d"kZ%
I. lHkh dkjsa f[kMfd;ka gSA
II. dqN dkjsa xqfM;k,a gSA
III. dqN f[kMfd;ka dkjsa gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼2½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
35- dFku %
dqN casp euds gSA
lHk euds Qwy gSA
dksbZ isM+ Qwy ugha gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN isM+ csap gsa
II. dqN isM+ euds gSA
III. dksbZ isM eudk ugh gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy ;k rks I ;k II vuqlj.k djrk
gSA
¼3½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrk
gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ugha
36- dFku %
lHkh czsMsa est gSA
dqN est cz’k gSA
lHkh cz’k isaV gSaA
fu"d"kZ%
I. dqN isaV czsMsa gSaA
II. dqN cz’k czsMsa gSaA
III. dqN isaV est gSaA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
37- dFku %
dqN MsLd dqflZ;k gSA
dqN dqflZ;k isu gSA
dqN isu MªkWvj gsA
fu"d"kZ%
I. dqN MªkWvj MsLd gSA
II. dqN MªkWvj dqflZ;ka gSA
III. dksbZ MªkWvj dqlhZ ugha gSA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrs
gSA
¼5½ dsoy I vkSj ;k rks II ;k III vuqlj.k
djrs gSA
38- dFku %
lHkh Qwy isM+ gSA
dqN isM+ ?kj gSA
lHkh ?kj pDds gSA
fu"d"kZ%
I. dqN pDds isM+ gSA
II. dqN isM+ Qwy gSA
III. dqN pDds Qwy gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼2½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ lHkh I, II. vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ugha
39- dFku %
lHkh f[kMfd;ka njokts gSaA
lHkh bekjrsa njokts gSA
lHkh njoktsa fdf’r;ka gSA
fu"d"kZ%
I. lHkh f[kMfd;ka fdf’r;ka gSaA
II. lHkh bekjrsa fdf’r;ka gSA
III. dqN fdf’r;ka njoktsa gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼2½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ugha
40- dFku %
dqN jsfM;ksa VsfyQksu gSA
lHkh VsyhQksu vkbus gSA
lHkh vkbus MsLd gSA
fu"d"kZ%
I. dqN jsfM;ksa MsLd gSA
II. dqN jsfM;ksa vkbus gSA
III. dqN MsLd VsyhQksu gSA
201 | P a g e
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼2½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughA
41- dFku %
lHkh QuhZpj taxy gSA
dksbZ taxy lM+d ugha gSA
dqN lMds igkfM;kW gSA
fu"d"kZ%
I. dqN lM+ds QuhZpj gSA
II. dqN taxy QuhZpj gSA
III. dqN igkfM;kW taxy gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gsA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gsA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy I vkSj II vuwlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
42- dFku %
lHkh bZaVs iRFkj gSA
dqN iRFkj pV~Vkusa gSA
lHkh pV~Vkus igkM gSA
fu"d"kZ%
I. dqN igkM iRFkj gSA
II. dqN igkM bZVas gSA
III. dqN iRFkj bZaVsa gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
43- dFku %
dqN cSx IysV gSA dqN IysV dqflZ;ka gSA
lHkh dqflZ;ka Vscy gSA
fu"d"kZ%
I. dqN Vscy IysV gSA
II. dqN dqflZ;k cSax gSA
III. dksbZ dqlhZ cSx ugha gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrk
gSA
¼3½ dsoy I vkSj ;k rks II ;k III vuqlj.k
djrs gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gsSA
¼5½ buesa ls dskbZ ughaA
44- dFku %
lHkh MsLd dejs gSA dqN dejs gkWy gSA
lHkh gkWy iÙks gSA
fu"d"kZ%
I. dqN iÙks MsLd gSaA
II. dqN gkWy MsLd gSA
III. dqN iÙks dejs gSA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrk gSA
45- dFku %
lHkh fcfYMax vkbusa gSA dqN vkbusa isu gSA
dksbZ isu isij ugha gSA
fu"d"kZ%
I. dqN isij fcfYMax gSA
II. dqN isu fcfYMax gSA
III. dqN isij vkbusa gSA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugh djrk gSaA
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrk gSA
46- dFku %
dqN fdrkcsa isM+ gSA lHkh isM+ lM+ds gSA
lHkh lM+ds ifg, gSA
fu"d"kZ%
I. dqN ifg, fdrkcsa gSA
II. dqN lM+d fdrkcsa gSA
III. dqN ifg, isM+ gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dskbZ ughaA
47- dFku %
lHkh iRFkj ufn;ka gSA lHkh ufn;ka dkj
gSA dqN dkj Vªsu gSA
fu"d"kZ%
I. dqN Vªsu iRFkj gSA
II. dqN dkj iRFkj gSA
III. dqN Vªsj ufn;ka gSA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
202 | P a g e
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
48- dFku %
lHkh LVkEi iSdsV gSA
dqN iSdsV ckfYV;ka gSA
lHhk ckfYV;ka V~;wcs gSA
fu"d"kZ%
I. dqN V~;wcsa LVkEi gSA
II. dqN ckfYV;k LVkEi gSA
III. dqN V~;wc iSdsV gSA
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSa
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
49- dFku %
dqN njokts f[kM+fd;kW gSA
dqN f[kM+fd;kW ySEi gSA
lHkh ySEi eksecfRr;ka gSA
fu"d"kZ%
I. dqN eksecfÙk;ka njokts gSA
II. dqn eksecfÙk;ka f[kMfd;kW gSA
III. dqN ySEi njokts gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy Ii vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSa
¼4½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSa
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
50- dFku %
dqN dLcsa xkao gSA
dqN xkao xfy;ka gSA
dqN xfy;ka mixzke gSA
fu"d"kZ%
I. dqN mixzke xkao gSA
II. dqN xfy;ka dLcs gSA
III. dqN mixzke dLcs gSa
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSa
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSaA
¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSaA
51- dFku %
dqN ufn;ka igkfM+;ka gSA
dksbZ igkMh VSDlh ugha gSA
lHkh VSfDl;kW clsa gSA
fu"d"kZ%
I. dqN clas ufn;kW gSA
II. dqN VSDlh ufn;kW gSA
III. dskbZ cl unh ugha gSa
¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy II vuqlj.k djrk gSaA
¼5½ dsoy ;k rks I ;k III vuqlj.k djrk
gSA
52- dFku %
lHkh e’khusa eqdqV gSA
lHkh eqdqV fVfd;k,a gSA
dqN fVfd;k,a cksrys gSA
fu"d"kZ%
I. dqN cksrysa eqdqV gSA
II. dqN fVfd;k,a e’khus gSA
III. dqN cksrysa e’khusa gSaA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrk gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ugha
53- dFku %
lHkh dejs gksVy gSA
lHkh gksVy Hkou gSA
lHkh Hkou ioZr gSa
fu"d"kZ%
I. dqN ioZr gksVy gSA
II. dqN Hkou dejs gSA
III. dqN ioZr dejs gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼2½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ I, II vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughA
54- dFku %
dqN xktj cSaxu gSA
dqN cSaxu lsc gSA
lHkh lsc dsys gSA
fu"d"kZ%
I. dqN lsc xktj gSA
II. dqN dsys cSaxu gSA
III. dqN dsys xktj gSA
203 | P a g e
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSaA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSaA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA
¼4½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrk
gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
55- dFku %
lHkh pkfc;ka rkys gSA
lHkh rkys pwfM;ka gSA
lHkh pwfM;ka dkjsa gSA
fu"d"kZ%
I. dqN dkjsa rkys gSA
II. dqN pwfM;ka pkfc;ka gSA
III. dqN dkjsa pkfc;ka gSa
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSa
¼2½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSa
¼4½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼5½ I, II vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA
56- dFku %
lHkh Qy iÙks gSA
dqN iÙks isM+ gSA
dksbZ isM ?kj ugha gSa
fu"d"kZ%
I. dqN ?kj Qy gSA
II. dqN isM+ Qy gSa
III. dksbZ ?kj Qy ugha gSA
¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA
¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSaA
¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSa
¼4½ dsoy ;k rks I ;k III vuqlj.k djrk
gSaA
¼5½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA
57- dFku %
lHkh Vscy niZ.k gSA
dqN niZ.k dqflZ;k gSA
lHkh dqflZ;k Xykl gSa
fu"d"kZ%
I. dqN Xykl niZ.k gSa
II. dqN dqflZ;k Vscy gSA
III. dqN niZ.k Vscy gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSaA
¼2½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSaA
¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSa
¼4½ I, II, vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ughaA
58- dFku %
lHkh dsYD;wysVj ckWDl gSA
lHkh ckWDl uy gSa
dqN uy e’khusa gSA
fu"d"kZ%
I. dqN e’khus ckWDl gSaA
II. dqN uy dSYD;wysVj gSA
III. dqn uy e’khu gSA
¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSa
¼2½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼3½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA
¼4½ I, II vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA
¼5½ buesa ls dksbZ ugha
ANSWER
Syllogism ANSWER13 (B):
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(2) (2) (2) (3) (3) (1) (2) (4) (5) (5)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(3) (5) (1) (4) (1) (5) (3) (4) (2) (2)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(5) (3) (3) (4) (5) (2) (1) (4) (2) (2)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(2) (2) (1) (3) (4) (3) (4) (1) (4) (4)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(2) (3) (3) (4) (1) (4) (3) (4) (2) (1)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.
(5) (2) (4) (2) (5) (4) (3) (3)
204 | P a g e
CHAPTER-14 - Lkeadks dk lkaf[;dh; foospu
STATISTICAL DESCRIPTION OF DATA
PRACTICE QUESTIONS:
1- lkaf[;dh dks vadh; MkVk ds :Ik esa ifjHkkf"kr fd;k x;k gSA
(a) ,d opu ess (b) cgqopu esa
(c) (a) ;k (b) eas (d) (a) rFkk (b) esa
2- lkaf[;dh dks dke yk;k tkrk gSA
(a) vFkZ’kkL= (b) O;kolkf;d izcU/k
(c) okf.kT; rFkk m|ksx (d) bu lHkh esa
3- lkaf[;dh lEcU/k j[krk gSA
(a) xq.kkRed lwpuk,W (b) ek=kRed lwpuk,W
(c) (a) ;k (b) (d) nksuksa (a) rFkk (b)
4- ,d xq.k rRo gksrk gSA
(a) ,d xq.kkRed y{k.k (b) ,d ek=kRed y{k.k
(c) ,d ekiadu; y{k.k (d) ;s lHkh
5- ,d O;fDr dh okf"kZd vk; gSA
(a) ,d xq.krRo (b) ,d fo[kafMr pj
(c) ,d lrr pj (d) (b) ;k (c)
6- ,d fo|kFkhZ ds vad fuEu dk mnkgj.k gSA
(a) ,d xq.k rRo (b) ,d fo[kafMr pj
(c) ,d lrr pj (d) buesa ls dksbZ ugh
7- ,d fo|kFkhZ dh jk"Vªh;rk gSA
(a) ,d xq.k rRo (b) ,d lrr pj
(c) ,d fo[kfMr pj (d) (a) ;k (c)
8- ,d O;fDr dh ihusa dh vknr gSA
(a) ,d xq.k rRo (b) ,d pj
(c) ,d fo[kafMr pj (d) ,d lrr pj
9- ,d O;fDr dh vk;q gksrh gS%
(a) ,d xq.k rRo (b) ,d fo[kfMr pj
(c) ,d lrr pj (d) ,d pj
10- tux.kuk dh fjiksVkZsa ls /keZ ,d ,df=r MkVk gksrs gSA
(a) izkFkfed MkVk (b) xkS.k MkVk
(c) lSEiy MkVk (d) (a) ;k (b)
11- ,d ekikadu Vsi ls viuh mpkb;kW uki dj fjdkWMZ djusa ds ckn Nk=ksa ds ,d xzqi dh mWpkbZ ij ,df=r
MkVk%
(a) izkFkfed MkVk (b) xkS.k MkVk
(c) fo[kfMr MkVk (d) lrr MkVk
205 | P a g e
12- ,d izkFkfed MkVk dks fuEu }kjk ,df=r fd;k tkrk gSA
(a) lk{kkRdkj fof/k (b) voyksdu fof/k
(c) iz’ukoyh fof/k (d) ;s lHkh
13- izkFkfed MkVk ,df=r djusa dh lclsa rst fof/k gSA
(a) O;fDrxr lk{kkRdkj (b) vizR;{k lk{kkRdkj
(c) VsyhQksu lk{kkRdkj (d) voyksdu }kjk
14- izkd`frd vkink dh n’kk esa] MkVk ,df=d djusa dh loksZre fof/k gSA
(a) O;fDrxr lk{kkRdkj (b) vizR;{k lk{kkRdkj
(c) iz’ukoyh fof/k (d) izR;{k voyksadu fof/k
15- jsy nq?kZVuk dh n’kk esa] MkVk ladyu dh mi;qDr fof/k }kjk gksrh gSA
(a) O;fDrxrk Lkk{kkRdkj (b) izR;{k lk{kkRdkj
(c) vizR;{k lk{kkRdkj (d) ;s lHkh
16- MkVk ladyu dh dkSu lh fof/k lclsa O;kid {ks= dk lekos’k djrh gSA
(a) VsyhQksu lk{kkRdkj fof/k (b) Mkd }kjk iz’ukoyh fof/k
(c) izR;{k lk{kkRdkj fof/k (d) ;s lHkh
17- xSj izr;qrj dh ek=k fuEu esa vf/kdre gksrh gSA
(a) Mkd }kjk iz’ukoyh fof/k (b) lk{kkRdkj fof/k
(c) voyksdu fof/k (d) ;s lHkh
18- xkS.k MkVk ds dqN egRoiw.kZ L=ksr gSA
(a) vUrjkZ"Vªh; rFkk ljdkjh L=ksr (b) vUrjkZ"Vªh; rFkk izkFkfed L=ksr
(c) futh rFkk izkFkfed L=ksr (d) ljdkjh L=ksr
19- MkVk dh izLrqfr ds rjhds gSA
(a) ikB~;dze] lkj.kh;u rFkk fp=e; (b) lkj.kh;u] vkUrfjd rFkk ckgjh
(c) ikB~;dze] lkj.kh;u rFkk vkUrfjd (d) lkj.kh;] ikB~;dze rFkk ckgjh
20- MkVk dh izLrqfr dh loksZre fof/k gSA
(a) ikB~;dze (b) lkj.kh;u
(c) fp=e; (d) (b) rFkk (c)
21- MkVk izLrqfr dk lokZf/kd vkd"kZd rjhdk gSA
(a) lkj.kh;u (b) ikB~;dze
(c) fp=e; (d) (a) rFkk (b)
22- lkj.kh;u gsrq *’kh"kZd* gksrk gS%
(a) lkj.kh dk Åijh Hkkx (b) lkj.kh dk fupyk Hkkx
(c) lkj.kh dk eq[; Hkkx
(d) lkj.kh dk Åijh Hkkx tks [kkuksa rFkk mi[kkuksa dk o.kZu djrk gSA
23- ,d lkj.kh dk mi’kh"kZd gksrk gSA
(a) lkj.kh dk ckW;k Hkkx tks [kkuksa dh O;k[;k djrk gSA
(b) lkj.kh dk nkW;k Hkkx tks [kkuksa dh O;k[;k djrk gSA
(c) lkj.kh dk nkW;k Hkkx tks iafDr;ksa dh O;k[;k djrk gSA
(d) lkj.kh dk ckW;k Hkkx tks iWfDr;ksa dh O;k[;k djrk gSA
206 | P a g e
24- ,d lkj.kh dh lEiw.kZ mijh Hkkx ds :Ik esa tkuk tkrk gSA
(a) 'kh"kZd (b) mi’kh"kZd
(c) ckWDl gSM (d) <kWpk
25- ,d lkj.kh esa ekikadu dh ;wfuV dksa fuEu esa fn[kk;k tkrk gSA
(a) ckWDl gSM (b) eq[; Hkkx
(c) 'kh"kZd (d) mi’kh"kZd
26- lkj.kh;u esa MkVk dk L=ksr ;fn dksbZ gks fuEu esa fn[kk;k tkrk gSA
(a) QqVuksV (b) eq[; Hkkx
(c) mi’kh"kZd (d) 'kh"kZd
27- lkj.kh;u ds fy, fuEu esa ls dksu ls dFku vLkR; gSA
(a) MkVk dh lkaf[;dh; leh{kk lkj.kh;u dh vis{kk djrh gSA
(b) ;g iafDr;ksa u fd [kkuksa] ds chp rqyuk dks lqpk: cukrk gSA
(c) tfVy MkVk izLrqr fd;sa tk ldrs gSA
(d) MkVk ds fp=e; izn’kZu gsrq lkj.kh;u dh vis{kk dh tkrh gSA
28- MkVk izLrqfr dk lokZf/kd lgh rjhdk gSA
(a) fp=e; fof/k (b) lkj.kh;u
(c) ikB~;dze izLrqfr (d) buesa ls dksbZ ugh
29- og pkVZ tks pjksa ds ykWx dks dke ykrk gS fuEu ds :Ik esa tkuk tkrk gSA
(a) js[kh; pkVZ (b) vuqikr pkVZ
(c) eYVhiy js[kh; pkVZ (d) iz[k.M js[kh; pkVZ
30- eYVhiqy js[kh; pkVZ dksa fuEu ds fy, ykxw fd;k tkrk gSA
(a) eYVhiy pkVZ fn[kkusa
(b) tc pjksa dks ,d gh ;wfuV esa O;Dr fd;k tkrk gS rks nks ;k vf/kd lEc) le; lj.kh A
(c) tc pjksa dks fofHkUu ;wfuV esa fn[kk;k tkrk gS rks nks ;k vf/kd lEc) le; lkjf.k;kss
(d) le; lkj.kh esa eYVhiy ifjorZuksa
31- eYVhiy v{k js[kk pkVksZ ij fopkj fd;k tkrk gS tc %
(a) ,d ls vf/kd dky Js.kh gksrh gSA (b) pjks dh bdkb;kW vyx vyx gksrh gS
(c) (a) ;k (b) (d) (a) rFkk (b)
32- {kSfrt n.M fp= dke yk;sa tkrs gS %
(a) xq.kkRed MkVk ds fy, (b) le; ds vk/kkj ij cnyusa okysa MkVk ds fy,
(c) LFkkukuqlkj ifjorZuh; MkVk ds fy, (d) (a) ;k (c)
33- yEcor n.M fp= ykxw fd;s tkrs gS tc %
(a) MkVk xq.kkRed gks (b) tc MkVk ek=kRed gks
(c) tc MkVk le; ds vuqlkj ifjorZuh; gks (d) (b) ;k (c)
34- foHkkftr n.M pkVZ ij fuEu gsrq fopkj fd;k tkrk gSA
(a) ,d pj ds fofHkUu iz[k.Mksa dh rqyuk (b) lEiw.kZ ds izfr fofHkUu iz[k.Mksa ds lEcU/k
(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)
35- nks ;k vf/kd lEc) lkjf.k;ksa dh rqyu gsrq ge fopkj djrs gsA
(a) eYVhiy n.M fp= (b) xqi’kqnk n.M fp=
(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)
207 | P a g e
36- ikbZ Mk;xzke dks fuEu ds fy, dke yk;k tkrk gSA
(a) fofHkUu iz[k.Mksa rFkk lEiw.kZ ds lkFk mudsa lEcU/k dh rqyu gsrq
(b) ,d pdz esa xq.kkRed MkVk dh vfHkO;fDr gsrq
(c) pdz esa ek=kRed MkVk dh vfHkO;fDRk gsrq
(d) (b) ;k (c)
37- v’kksa dk forj.k fuEu vko`fr forj.k dk ,d mnkgj.k gSA
(a) ,d fo[kafMr pj (b) ,d lrr pj
(c) ,d xq.k lw= (d) (a) ;k (c)
38- ,d Cyw fpi dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ls lEcU/k j[krk gSA
(a) fo[kafMr pj (b) lrr pj
(c) xq.krRo (d) (a) ;k (b)
39- ijLij vitohZ oxhZdj.k
(a) nksuksa oxZ lhekvksa dks ckgj j[krk gSA
(b) mijh oxZ lhek dsk ijsa j[krk gS ysfdu fupyh oxZ lhek dks 'kkfey djrk gSA
(c) mijh oxZ lhek dks 'kfey djrk gS ysfdu mijh oxZ lhek dks ckgj j[krk gSA
(d) (b) ;k (c)
40- ijLij lekos’kh oxhZdj.k cgq/kk fuEu ds fy, gksrk gsA
(a) ,d fo[kfMr pj (b) ,d lrr pj
(c) ,d xq.krRo (d) ;s lHkh
41- ijLij vitohZ oxhZdj.k fuEu ds fy, gksrk gSA
(a) ,d fo[kfMr pj (b) ,d lrr pj
(c) ,d xq.k rRo (d) ;s lHkh
42- LCB gS %
(a) LCL ds izfr ,d mijh lhek (b) LCL ds izfr ,d fupyh lhek
(c) (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
43- UCB gksrk gSA
(a) UCL ds izfr ,d mPp lhek (b) UCL ds izfr ,d fupyh lhek
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
44- oxZ dh yEckbZ gksrh gSA
(a) ml oxZ ds UCB rFkk LCB ds chp vUrj (b) ml oxZ ds UCL rFkk LCL ds chp vUrj
(c) (a) ;k (b) (d) nksuks (a) rFkk (b)
45- ,d fo’ks"k oxZ lhek js[kk das fy, vis{kkd`r de lap;h vko`fr rFkk vis{kkd`r vf/kd lap;h vko`fr fuEu rd
tqMrh gSA
(a) dqy vko`fr (b) dqy vko`fRk ds 50 izfr’kr
(c) (a) ;k (b) (d) buesa ls dksbZ ugh
46- ,d oxZ vUrjky ls lEc) vko`fr ?kuRo dk vuqikr gksrk gsA
(a) oxZ vko`fr dk dqy vko`fr ds lkFk (b) oxZ vko`fr dk oxZ yEckbZ ds lkFk
(c) oxZ yEckbZ dk oxZ vko`fr ds lkFk (d) oxZ vko`fr dk lap;h vko`fr ds lkFkA
47- ,d oxZ fo’ks"k ds fy, lkisf{kd vko`fr
(a) 0 ls 1 ds chp jgrh gS (b) 0 rFkk 1 ds chp jgrh gS] nksuksa 'kfey
(c) &1 ls 0 ds chp jgrh gS (d) &1 ls 1 ds chp jgrh gSA
208 | P a g e
48- ,d forj.k ds cgqyd dks fuEu ls ik;k tk ldrk gSA
(a) fgLVksxzke (b) vis{kkd`r de okysa rksj.k
(c) vis{kkd`r vf/kd okysa rksj.k (d) vko`fr 'kh"kZ
49- ,d forj.k dh e/;dk dks fuEu ls izkIr fd;k tk ldrk gSA
(a) vko`fr 'kh"kZ (b) fgLVksxzke
(c) vis{kkd`r de okysa rksj.k (d) buesa ls dksbZ ugh
50- oxZ vko`fr;ks ds chp dsoy fuEu esa gh rqyu laHko gSA
(a) vko`fr 'kh"kZ (b) fgLVksxzke
(c) rksj.k (d) (a) rFk (b)
51- vko`fr odz fuEu dk ,d ifjlheu Lo:Ik gSA
(a) vko`fr 'kh"kZ (b) fgLVksxzke
(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)
52- vf/kdka’kr % iz;qDr vko`fr odz gksrs gSA
(a) fefJr (b) J vkdkj okys
(c) U-vkdkj (d) ?kaVh ds vkdkj okys
53- ,d dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ikyu djrk gSA
(a) J - vkdkj ds vko`fr odz (b) U - vkdkj ds vko`fr odz
(c) ?kaVh ds vkdkj d vko`fr odz (d) buesa ls dksbZ ugh
54- 1000 O;fDr;ksa esa ls 25 izfr’kr vkS|ksfxd Jfed gS rFk 'ks"k [ksfrgj etnwjA 300 O;fDr;ksa us Vh-oh- fo’o
de ds eSpksa dk etk fy;kA 30 izfr’kr yksxksa us ftUgksaus fo’o di eSpksa dks ugh ns[kk FkkA os vkS|kSfxd
Jfed FksA mu [ksfrgj etnwjksa dh l[;k D;k Fkh ftUgksaus Vh-oh- ij fo’o di eSpksa dk etk fy;kA
(a) 260 (b) 240
(c) 230 (d) 250
55- ,d {ks= ds yksxksa ds fun’kZu v/;;u us crk;k fd efgykvksa dh dqy l[;k 40 izfr’kr gS rFkk dkWQh ihusa
okyksa dh l[;k dqy dh 45 izfr’kr gS rFkk dkWQh ikhusa okysa iq:"kksa dk izfr’kr 20 FkkA efgyk xSj dkWQh
fMªadlZ dk D;k izfr’kr gSA
(a) 10 (b) 15
(c) 18 (d) 20
56- dPps eky] Je] izR;{k mRiknu rFkk vU; ds 'kh"kZdksa ds vUrxZr ,d ekg esa phuh dh ykxr dze’k % 12] 20]
35 rFkk 23 ;wfuVs gSA phuh dh ykxr ds lclsa cMsa rFkk lclsa NksVsa iz[k.M ds fy, dsUnzh; dks.kksa ds chp
D;k vUrj gSA
(a) 72 o (b) 48 o
(c) 56 o (d) 92 o
57- ,d LFkku esa lkr fnu ds fy, nq?kZVukvksa dk l[;k uhpsa nh tk jgh gSA
nq?kZVukvksa dh l[;k % 0 1 2 3 4 5 6
vko`fr % 15 19 22 31 9 3 2
mu ekeyksa dh l[;k D;k gS tc 3 ;k de nq?kZVuk,W gqbZ\
(a) 56 (b) 6
(c) 68 (d) 87
58- fuEu MkVk 86 O;fDr;ksa dh vk; ls lEcfU/kr gSA
209 | P a g e
vk; : esa 500&999 1000&1499 1500&1999 2000&2499
O;fDr;ksa dh
l[;k
15 28 36 7
1500 : ls vf/kd dekusa okysa O;fDr;ksa dk D;k izfr’kr gSA
(a) 50 (b) 45
(c) 40 (d) 60
59- fuEu MkVk Nk=ksa ds ,d xqzi ds vadksa ds lEcU/k eas gSA
vad 1 0 ls de 20 ls de 30 ls de 40 ls de 50 ls de
Nk=ksa dh l[;k 15 38 65 84 100
fdrus Nk=ksa us 30 ls vf/kd vad izkIr fd;saA
(a) 65 (b) 50
(c) 35 (d) 43
60- fuEu MkVk ls 250 rFkk 300 ds chp voyksduksa dh l[;k Kkr dhft, %
ewY; 200 ls vf/kd 250 ls vf/kd 300 ls vf/kd 350 ls vf/kd
voyksduksa dh l[;k 56 38 15 0
(a) 56 (b) 23
(c) 15 (d) 8
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
61- izkFkfed MkVk ,df=r djusas dh lcls rst fof/k gSaA
(a) O;fDrxr lk{kkRdkj (b) vizR;{k lk{kkRdkj
(c) VsyhQksu lk{kkRdkj (d) voyksdu MkVk
62- fuEu eas ls dksulk dFku lR; gSaA
(a) lkaf[;dh dks Qzsp 'kCn ls ‘Statistik’ mRiUu fd;k x;k gSA
(b) lkafa[;dh dks bVkfy;u 'kCn ls ‘Statista’ mRiUu fd;k x;k gSaA
(c) lkaf[;dh dks ySfVu 'kCn ‘Statistique’ ls mRiUu fd;k x;k gSaA
(d) buesa ls dksbZ ugha
63- fuEu MkVk 90 O;fDr;ksa dh vk; ls lEcfU/kr gSa
vk; ¼:Ik;ksa esa½ 1500-1999 2000-2499 2500-2999 3000-3499
O;fDr;ks dh la[;k 13 32 20 25
2500 :i;s ls vf/kd dekus okys O;fDr;ksa dh la[;k gksxhA
(a) 45 (b) 50
(c) 52 (d) 55
64- lkj.kh;u ds MkVk dk L=ksr ;fn dksbZ gks fuEu esa fn[kk;k tkrk gSaA
(a) 'kh"kZd (b) eq[; Hkkx
(c) mi’kh"kZd (d) QqVuksV
65- foHkkftr n.M pkVZ ij fuEu gsrq fopkj fd;k tkrk gSaA
(a) ,d pj ls fofHkUu iz[k.Mksa dh rqyuk (b) lEiw.kZ ds izfr fofHkUu iz[k.Mksa ds
lEcU/k
(c) (a) ;k (b) (d) (a) RkFkk (b)
66- lkisf{kd vko`fr ds fy, ,d fuf’pr oxZ ds e/; xqtjrk gSaA
(a) 0 vksj 1 (b) 0 vksj 1 nksuks lfEefyr
(c) &1 vksj 0 (d) &1 vksj 1
67- fuEu MkVk ls 350 rFkk 400 ds e/; voyksduksa dh la[;k Kkr dhft,saA
210 | P a g e
ewY; % ¼ls vf/kd½ 200 350 400 450
voyksduksa dh la[;k 48 25 12 0
(a) 13 (b) 15
(c) 17 (d) 19
68- tc lHkh oxksZ dh pksMkbZ leku gks rks vko`fr cgqHkqt dk {ks=Qy Hkw;"Bd (Histogram) ls cjkcj ughaa gksxk
gSa dFku gSaA
(a) vlR; (b) lR;
(c) nksuks (d) dksbZ ugha
69- lap;h ckjEckjrk oØ ds xzkQh; fu:i.k dks dgrs gSaA
(a) Hkw;k"Bd (b) rksj.k
(c) nksuks (d) dksbZ ugha
70- ,d lkj.kh ds Hkkx gksrs gSaA
(a) pkj (b) nks
(c) ikp (d) dksbZ ugha
71- o"kZ 2000 esa QSLVªh ds dqy 1750 Jfedkas eas ls 1200 VªSM ;qfu;u lnL; gSaA Jfedksa ds 200 efgyk,sa gSaA
ftuesa 175 VSªM ;wfu;u ds lnL; ughaa gSaA o"kZ 2004 esa 1800 Jfed VªsaM ;qfu;u ds lnL; gSaA 50 VªSM
;qfu;u dsa lnL; ugha gSa] 300 efgyk Jfed gSaA bueas ls 8 efgyk,sa VªSM ;wfu;u lnL; ugha gSaA lwpuk ds
vk/kkj ij 2000 vksj 2004 esa efgyk Jfedksa ds VSªM ;qfu;u lnL; dk vuqikr gksxkA
(a) 292 : 25 (b) 8: 175
(c) 175 % 8 (d) 25 % 292
72- fuEu oxZ lhek js[kk gSaA
(a) LCL ds izfr ,d viuh lhek A (b) LCL ds izfr ,d fupyh lhek
(c) (a) rFkk c (d) (a) ;k (b)
73. fn;s x;sa laed ls fdrus oxZ vUrjky cusaxs ;fn oxZ yEckbZ 5 gks rksA
73, 72, 65, 41, 54, 80, 50, 46, 49, 53.
(a) 6 (b) 5
(c) 7 (d) 8
74. ?kjsyw O;; dks O;Dr djus dh fof/k gSaaA
(a) Hkw;k"Bd (b) & fp=
(c) js[kk fp= (d) rksj.k
75. dkSulk lkaf[;dh laed gSaaA
(a) jke 50 o"kZ dk gSaA
(b) jke dh ÅapkbZ 5 '6" vkSj ';ke o gSau dh Øe'k% 5'3" vkSj 5'4" gSaaA
(c) jke dh ÅapkbZ 56” vkSj otu 90kg gSaA
(d) A dh fcØh B vksj C ls T;knk gSaaA
76. XYZ fy- dh 4 ekg dh fcØh gSaaA
ekg fcØh
tuojh 10,000
Qjojh 15,000
EkkpZ 18,000
vizsy 9,000
mi;qZDr laed O;Dr djrsa gSaA
(a) [kf.Mr (b) lrr~
211 | P a g e
(c) O;fDrxr (d) dksbZ ugha
77. e/; ewY; dks dgk tkrk gSaA
(a) fuEu lhek (b) Åijhlhek
(c) oxZ ekdZ (d) dksbZ ugha
78. fuEu esa ls f}foeh; fp= ugha gSaaA
(a) js[kk fp= (b) & fp=
(c) oxZ fp= (d) vk;rkdkj fp=
79. “ls de“ o “ls vf/kd“ izdkj ds vko`fÙk forj.k ds feyku fcUnq ls Kkr fd;k tkrk gSaA
(a) ek/; (b) ekf/;dk
(c) cgqyd (d) dksbZ ughaa
80. n.M fp=] ?ku fp=] ikbZ fp= dks foeh; vk/kkj ij tekb;sA
(a) 1,2,3 (b) 2,1,3
(c) 1,3,2 (d) 3,2,1
81- ge rksj.k dk iz;ksx djds izkIr dj ldrss gSaA
(a) e/;dkA (b) prqFkkZa'kA
(c) nksuksa (a) rFkk (b)A (d) buessa ls dksbZ ugha
82- ,d ifjokj }kjk fofHkUu oLrqvksa ij fd;s x;s ekfld O;; dk MkVk fn[kkus ds fy, buesa ls dkSu lk fp=
mi;qDr gksxk\
(a) fgLVksxzke (b) ikbZ fp=
(c) vko`fr 'kh"kZ (d) js[kkfp=
83- baVjusV ls izkIr MkVk gksrk gS %
(a) izkFkfed MkVk (b) f}rh;d MkVk
(c) (a) rFkk (b) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
84. tc rksj.k ds nks oØ ,d nwljs dks dkVrs gS rks dVku fcUnq ls izkIr gksrk gSA
(a) izFke prqFkZd (b) f}rh;d
(c) r`rh;d (d) cgqyd
85. vko`fr ?kuRo ifjHkkf"kr gS
(a) oxZvko`fr ls lap;h ckjEckjrk dk vuqikr (b) oxZvko`fr ls dqy vko`fr dk vuqikr
(c) oxZvko`fr o oxZ vUrjky dk vuqikr (d) oxZ vUrjky o oxZ vko`fr dk vuqikr
86. le;hdj.kh oxhZdj.k esa vkdM+ksa dks fdl vk/kkj ij oxhd`r fd;k tkrk gS
(a) xq.k (b) {ks=Qy
(c) le; (d) oxZ vUrjky
87. foeh; vk/kkj ij tekb;s & ikbZ fp=] n.M fp=] ?ku fp=
(a) 1,2,3 (b) 3,1,2
(c) 3,2,1 (d) 2,1,3
88- ^^ls de** rFkk ^^ls vf/kd** rksj.k ds izfrPNsn fcUnq ls izkIr eku gSa
(a) ek/; (b) cgqyd
(c) ekf/;dk (d) n’ked
89- fuEufyf[kr MkVk dks iznf’kZr djus ds fy, ikbZ pkVZ dk mi;ksx fd;k tkrk gS%
212 | P a g e
lzksr% lhek 'kqYd mRikn 'kqYd vk;dj /kudj
vk; ¼fefy;u esa½% 120 180 240 180
ikbZ fp= esa vk;dj vkSj /kudj ls cuus okys dsUnzh; dks.k Øe’k% gksaxs%&
(a) ¼1200] 900½ (b) ¼900] 1200½
(c) ¼600] 1200½ (d) ¼900] 600½
90- ;fn oxZ vUrjky 10&14] 15&19] 20&24 gks rks izFke oxZ gksxk&
(a) 10&15 (b) 9-5&14-5
(c) 10-5&15-5 (d) 9&15
91- ,d oxZ dh Åijh lhek vkSj fuEu lhek ds vUrj dks tkuk tkrk gS&
(a) oxZ pkSM+kbZ (b) e/; ewY;
(c) oxZ lhek (d) ckjEckjrk
92- ,d vkWfQl ds 200 deZpkfj;ksa esa ls 150 deZpkjh fookfgr gSaA dqy 160 iq:"k deZpkfj;ksa esa ls 120
dezpkjh fookfgr gSA vfoookfgr efgyk deZpkfj;ksa dh la[;k D;k gksxh\
(a) 30 (b) 10
(c) 40 (d) 50
93- fuEufyf[kr vk¡dM+s Nk=ksa ds ,d lewg ls lEcfU/kr gSa%
izkIrkad Nk=ksa dh la[;k
70% ls vf/kd 07
60% “ “ 18
50% “ “ 40
40% “ “ 60
30% “ “ 75
20% “ “ 100
fdrus Nk=ksa us 50% ls de vad izkIr fd;s gSA
(a) 60 (b) 82
(c) 40 (d) 53
94- ,d fgLVksxzke cukus ds fy, ckjEckjrk forj.k gksuk pkfg;s%
(a) lekos’kh (b) viothZ
(c) lekos’kh vkSj viothZ nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
95- fofHkUu vkfFkZd {ks=ksa ds iapo"khZ; O;;ksa dks iznf’kZr djus ds fy, lcls mi;qDr fp= gS&
(a) ikbZ fp= (b) fgLVksxzke
(c) js[kk&fp= (d) vko`fÙk fp=
96- fgLVksxzke cukus ds vko`fÙk forj.k dk oxZ&vUrjky gksuk pkfg,&
(a) leku (b) vleku
(c) leku ;k vleku (d) buesa ls dksbZ ugha
97- 100 O;fDr;ksa dks iq#"k@efgyk vkSj Lukrd@xSj&Lukrd oxksZa esa oxhZd`r fd;k x;kA ;g oxhZdj.k gS&
(a) ek=kRed MkVk (b) xq.kkRed MkVk
(c) HkkSxksfyd MkVk (d) le;kuqlkj MkVk
98- fof/k;k¡ ftudk mi;ksx izkFkfed vk¡dM+ksa ds ladyu gsrq fd;k tkrk gS&
(a) lk{kkRdkj fof/k (b) iz’ukoyh fof/k
(c) voyksdu fof/k (d) ;s lHkh
99- ;fn igys ls laxzfgr fd;s gq, vk¡dM+s fofHkUu O;fDr;ksa ;k ,tsUlh }kjk mi;ksx esa yk;s tkrs gSa rks ,sls
213 | P a g e
vk¡dM+ksa dks ______ ds :i esa gksuk tkuk tkrk gSA
(a) izkFkfed (b) f}rh;d
(c) fof'k"V (d) lgk;d
100- vk¡dM+k laxzg.k dh ____________ esa xSj&izR;qÙkjksa dh ek=k vf/kdre gksus dh lEHkkouk gksrh gSA
(a) VsyhQksu lk{kkRdkj fof/k (b) O;fDrxr lk{kkRdkj fof/k
(c) Mkd iz’ukoyh fof/k (d) voyksdu fof/k
101- _____________ rkfydk dk lEiw.kZ Åijh Hkkx gS tks [kkuksa ,oa mi&[kkuksa dh la[;kvksa] ekiu dh bdkbZ
¼;ksa½ dks 'kkfey djrk gksaA
(a) mi’kh"kZd (b) ckWDl gSM
(c) QqVuksV (d) vuq'kh"kZd
102- fuEukafdr voyksduksa gsrq 𝐷6 fudkfy,&
7] 9] 5] 4] 10] 15] 14] 18] 6] 20
(a) 11-40 (b) 12-40
(c) 13-40 (d) 13-80
102- fuEufyf[kr rkfydk dk lanHkZ ysa& 16 fo|kfFkZ;ksa ds otu dk vkoqfÙk forj.k
otu fdxzk- esa ¼oxkZUrj½ fo|kfFkZ;ksa dh la[;k ¼vko`fr½
44&48 4
49&53 5
54&58 7
;ksx 16
f}rh; oxkZUrj lkis{k vko`fr fudkfy,A
(a) 1@11 (b) 5@4
(c) 5@16 (d) 1@4
103- ,d Qwy dk jax ______________ dk ,d mnkgj.k gSA
(a) ,d xq.k (b) ,d pj
(c) ,d [kf.Mr pj (d) ,d larr pj
104- ,d ifjek.kkRed iw.kkZad ____________ ds :i esa tkuk tkrk gSA
(a) ,d xq.k (b) ,d pj
(c) mijksDr nksuksa (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha
105- vkSlr dk tksM+k gksxk ftldk ewY; xzkQh; fu:i.k }kjk Kkr fd;k tkrk gS&
(a) cgqyd] ekf/;dk (b) ek/;] cgqyd
(c) ek/;] ekf/;dk (d) buesa ls dksbZ ugha
106- ;fn oxZ vUrjky 10&14] 15&19] 20&24 gks rks izFke oxZ gksxk&
(a) 10&15 (b) 9-5&14-5
(c) 10-5&15-5 (d) 9&15
107- ,d oxZ dh Åijh lhek vkSj fuEu lhek ds vUrj dks tkuk tkrk gS&
(a) oxZ vUrjky (b) e/; ewY;
(c) oxZ lhek (d) ckjEckjrk
214 | P a g e
108- ,d vkWfQl ds 200 deZpkfj;ksa esa ls 150 deZpkjh fookfgr gSaA dqy 160 iq:"k deZpkfj;ksa esa ls 120
dezpkjh fookfgr gSA vfoookfgr efgyk deZpkfj;ksa dh la[;k D;k gksxh\
(a) 30 (b) 10
(c) 40 (d) 50
109- ^vksfto ls de* gS%
(a) U- vkdkj oØ (b) J- vkdkj oØ
(c) S- vkdkj (d) ?k.Vh vkdkj oØ
110- fuEufyf[kr vk¡dM+s Nk=ksa ds ,d lewg ls lEcfU/kr gSa%
izkIrkad Nk=ksa dh la[;k
70% ls vf/kd 07
60% “ “ 18
50% “ “ 40
40% “ “ 60
30% “ “ 75
20% “ “ 100
fdrus Nk=ksa us 50% ls de vad izkIr fd;s gSA
(a) 60 (b) 82
(c) 40 (d) 53
111- ,d fgLVksxzke cukus ds fy, ckjEckjrk forj.k gksuk pkfg;s%
(a) lekos’kh (b) vuU;
(c) lekos’kh vkSj vuU; nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
112- fuEu esa ls dkSu&lk okD; lR; gS\
(a) ekf/;dk lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS (b) cgqyd e/; ewY; gS
(c) ekf/;dk f}rh; prqFkZd gSA (d) cgqyd ik¡pok n’ked gS
113. ;fn ge *ls de* vkSj *ls vf/kd* nksuksa vko`fRr oØksa dks dkV fcUnq ls x v{k ds lekurj ,d js[kk [khprs
gSa rks gesa --------------------- ewY; izkIr gksrk gSA
(a) cgqyd (b) ekf/;dk
(c) vadxf.krh; ek/; (d) r`rh; prqFkZd
114. fuEufyf[kr esa ls fdl Js.kh ds izn’kZu gsrq fgLVksxzkQ dk iz;ksx fd;k tkrk gS \
(a) le; lkj.kh (b) lrr~ vko`fRr forj.k
(c) fofNUu vko`fRr forj.k (d) O;fDrxr voyksdu
115. oØ ftldh oxZ vUrjky dh Åijh lhek dk fcUnq x funsZ’kkad gS rc y v{k dh lap;h ckjEckjrk dks dgk
tk;sxk %
(a) vko`fRr forj.k (b) vko`fRr oØ
(c) fgLVksxzkQ (d) rksj.k ¼vksfto½
116. fuEufyf[kr MkVk ds vk/kkj ij 150 vkSj 200 ds e/; voyksduksa dh la[;k gS %
ewY; 100 ls vf/kd 150 ls vf/kd 200 ls vf/kd 250 ls vf/kd
voyksdu dh la[;k 76 63 28 05
(a) 46 (b) 35
(c) 28 (d) 23
215 | P a g e
117. ,d {ks= esa lkr fnuksa ds Hkhrj gqbZ dkj nq?kZVukvksa dh la[;k bl izdkj gS %
nq?kZukvksa
dh la[;k
0 1 2 3 4 5 6 7
vko`fRr
ckjEckjrk
12 9 11 13 8 9 6 3
mu ekeyksa dh la[;k crkb;s ftlesa 4 ;k mlls vf/kd nq?kZVuk,a gqbZ
(a) 32 (b) 41
(c) 26 (d) 18
118. yEcor n.M fp= ykxw fd;s tkrs gS tc% ”
(a) MkVk xq.kkRed gks
(b) tc MkVk ek=kRed gks
(c) tc MkVk le; ds vuqlkj ifjorZuh; gks
(d) (b) ;k (c)
119. nks ;k vf/kd lEc) lkj.kh;ksas dh rqyuk gsrq ge fopkj djrs gSA ”
(a) eYVhiy n.M fp=
(b) xzqi’kqnk n.M fp=
(c) (a) ;k (b)
(d) (a) rFkk (b)
120. ,d lr~r pj dk vko`fÙk forj.k fuEu ds :i esa tkuk tkrk gSA ”
(a) xzqi’kqnk vko`fÙk forj.k
(b) ljy vko`fÙk forj.k
(c) (a) ;k (b)
(d) (a) rFkk (b)
121. ,d Cyw fpi dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ls lEca/k j[krk gS% ”
(a) fo[kafMr pj
(b) lr~r pj
(c) xq.krRo pj
(d) (a) ;k (b)
216 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(B) (D) (D) (A) (B) (B) (A) (A) (C) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (D) (C) (A) (C) (B) (A) (A) (A) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(B) (D) (D) (C) (A) (A) (B) (B) (B) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(D) (D) (D) (D) (D) (A) (A) (B) (B) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(B) (B) (A) (A) (A) (B) (A) (A) (C) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(D) (D) (C) (A) (B) (D) (D) (A) (C) (B)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(C) (B) (A) (D) (D) (A) (A) (A) (B) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(D) (B) (D) (B) (B) (C) (C) (A) (B) (C)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(A) (B) (B) (B) (C) (C) (D) (C) (A) (B)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(A) (B) (A) (B) (A) (A) (A) (D) (B) (C)
101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.
(B) (C) (A) (B) (A) (B) (A) (B) (C) (A)
111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.
(B) (C) (B) (B) (D) (B) (C) (D) (C) (A)
121.
(B)
217 | P a g e
CHAPTER - 15 - dsUnzh; izo`fr ,oa fopyu ds eki
MEASURES OF CENTRAL TENDENCY AND DISPERSION
PRACTICE QUESTIONS:
1- voykssduks ds ,d fufnZ"V leqPp; ds fy, dUnªh; izo`fr ds eki ekirs gSa%
(a) voyksduksa dk fNrjkiu (b) voyksduksa dh dsUnªh; fLFkfr
(c) nkuksa (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha
2- ,d xzqi’kqnk vko`fr caVu ls AM dh x.kuk djrs le; ge eku ysars gSA
(a) oxZ leku yEckbZ ds gksa (b) oxZ leku vko`fr] ds gksa
(c) ,d oxZ das lHkh ewY; ml oxZ ds e/; ewY;ksa ds cjkcj gS
(d) buesa ls dksbZ ugha
3- fuEu dFkuksa esa dkSu ls dFku xyr gSa\
(a) ek/; n`<rkiwoZd ifjHkkf"kr gksrk gS\
(b) ek/; fun’kZu mrkj&p<koksa ls izHkkfor ughsa gksrk gSA
(c) ek/; ds dqN xf.krh; y{k.k gksrs gSa (d) mijksDr lHkh
4- fuEu dFkuksa esa dkSu ls dFku lR; gSa\
(a) cgq/kk ek/; gh dsaUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS
(b) lkekU;r % e/;dk gh dasUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS
(c) cgq/kk cgqyd gh dasUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS
(d) lkekU;r% xw.kksrj ek/; dsUnzh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS
5- [kqys fljs ds oxhZdj.k ds fy, ] dsUnªh; izo`fr dk dkSu loksZre eki gksrk gS\
(a) xf.krh; ek/;(AM) (b) xq.kksrj ek/;(GM)
(c) e/;dk(Median) (d) cgqyd(Mode)
6- ijys fljs ds voyksdukas dh ekStwnxh izHkkfor ugha dj ikrh %
(a) xf.krh; ek/; dks (b) e/;dk dks
(c) cgqyd dks (d) buesa ls dksbZ ugha
7- voyksduks dh ,d le l[;k ds ekeys esa fuEu esa ls dkSu e/;dk gksrk gS\
(a) nks lokZf/kd e/; ewY; esa ls dksbZ (b) nks e/; ewY;ks dk lk/kkj.k vkSlr
(c) bu nks e/; ewY;ks dk Hkkfjr vkSlr (d) buesa ls dksbZ ugha
8- dsUnªh; izo`fr dk loksZre iz;qDr eki gksrk gS\
(a) xf.krh; ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) nksuks xq.kksrj ek/; rFkk gjkRed ek/;
9- fuEu esa dkSu lk eki vnHkqr :i ls ifjHkkf"kr ugha]
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) ;s lHkh eki
10- dsUnzh; izo`fr ds fuEu ekiks esa dkSu lk eki fudkyuk dfBu gksrk gS\
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) xq.kksrj ek/;
218 | P a g e
11- ,d e/;e ntsZ ds fo"kfer vkcaVu ds fy, fuEu esa ls dkSu&lk lEc/ku [kjk mrjrk gS\
(a) ek/;& cgqyd=3(ek/;&e/;dk ) (b) e/;dk & cgqyd=3(ek/;&e/;dk)
(c) ek/;& e/;dk=3(ek/;&cgqyd) (d) ek/;& e/;dk=3(e/;dk&cgqyd)
12- fuEu esa ls dkSu ls ifj.kke i`Fkd /kukRed voyksduks ds ,d leqPp; gsrq [kjs mrjrs gS %
(a) AM>GM>HM (b) HM>GM>AM
(c) AM>GM>HM (d) GM>AM>HM
13- tc ,d QeZ ykHkks rFkk gkfu;ksa nksuks dks jftLVj djrh gS rks fuEu dsUnªh; izo`fr ekiksa ij fopkj ugh fd;k
tk ldrk gSa
(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksrj ek/;
(c) e/;dk (d) cgqyd
14- prqFkZd os ewY; gSa tks voyksduksa ds ,d fufZnZ"V lSV dks fuEu esa ckWaVdj fudkyrs gS %
(a) nks leku Hkkx (b) pkj leku Hkkx
(c) ikWap leku Hkkx (d) buesa ls dksbZ ugha
15- fuEu esa ls dkSu ls eki nks pjks ds chp js[kh; lEcU/k dks larq"V djrs gSa\
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) ;s lHkh
16- dsUnªh; izo`fr ds dkSu ls eki dsUnªh; ewY;ks ds dsoy 50 izfr’kr ij vk/kkfjr gksrh gSA
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) nksuks (b) rFkk (c)
17- ;fn 15]20]25] rhu voyksdu gks rks voyksduks ds fopyuks dk ;ksx vuds AM ls gksrk gS %
(a) 0 (b) 5
(c) &5 (d) buesa ls dksbZ ugha
18- fuEu voyksduks dh e/;dk D;k gS\
5]8]6]9]11]4-
(a) 6 (b) 7
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
19- 5]8]6]4]10]15]18]10 l[;kvks ds fy, cgqyd ewY; D;k gS\
(a) 18 (b) 10
(c) 14 (d) buesa ls dksbZ ugha
20- 8]24 rFkk 40 la[;kvks dk xq.kksrj ek/; D;k gS\
(a) 24 (b) 12
(c) 3 158 (d) 10
21- 2]3]5 dk gjkRed ek/; D;k gS\
(a) 2-00 (b) 3-33
(c) 2-90 (d) 3 30
22. ;fn nks l[;kvks ds AM rFkk GM dze’k 6]50 rFkk 6-0 gSa] rks nksuksa l[;k,Wa gSaA
(a) 6 rFkk 7 (b) 9 rFkk 4
(c) 10 rFkk 3 (d) 8 rFkk 5
23- ;fn nks l[;kvks ds AM rFkk HM dze’k % 5 rFkk 3-2 gSa] rks GM gksxk%
219 | P a g e
(a) 16-00 (b) 4-10
(c) 4-05 (d) 4.00
24. 15,18,10,20,23,28,12,16 voyksduksa ds fy, igys prqFkZd dk ewY; gS\
(a) 17 (b) 16
(c) 12-75 (d) 12
25. 15,10,20,25,18,11,9,12 l[;kvksa ds fy, rhljk n’ked gS
(a) 13 (b) 10-7
(c) 11 (d) 11-50
26- ;fn nks lewg ftues rhl rFkk chl voyksdu gSa rFkk ftuds xf.krh; ek/; 50 rFkk 60 gSa rks mudk l;qDr
ek/; gS %
(a) 55 (b) 56
(c) 54 (d) 52-
27- ;fn vfuiw.k Jfedks ds ,d oxZ dk vkSlr osru 10000# gS rFkk fuiq.k Jfedks ds ,d oxZ dk 15000#-A
;fn la;qDr osru 12000 #- gS rks fuiq.k Jfedks dk D;k izfr’kr gS\
(a) 40 izfr’kr (b) 50 izfr’kr
(c) 60 izfr’kr (d) buesa ls dksbZ ugha
28- ;fn nks lewgksa ds gjkRed ek/; gSa 75 rFkk 65 rFkk mues 15 rFkk 13 voyksdu gSa rks mudk la;qDr
gjkRed ek/; gS
(a) 65 (b) 70-36
(c) 70 (d) 71-
29- 1]1@2]1@3]---------------------- 1@ n dk gjkRed ek/; D;k gS\
(a) n (b) 2n
(c) (d)
30- ,d gokbZ tgkt A ls B dks 500 fdyksehVj izfr ?kaVs dh xfr ls tkrk gS rFkk 700 fdyksehVj dh xfr
ld okfil vkrk gS rks tgkt dh vkSlr xfr gS %
(a) 600 fdyksehVj izfr ?kaVk (b) 583-33 fdyksehVj izfr ?kaVk
(c) 100 fdyksehVj izfr ?kaVk (d) 620 fdyksehVj izfr ?kaVk
31- ;fn ,d pj vko`fr;kW 1]2]3]----5 ds lkFk ewY; 1]2]3]------5] ys ysrk gS rks mudk AM D;k gS\
(a) 11@3 (b) 5
(c) 4 (d) 4-50
32- nks pj x rFkk y dks y=2x-3 }kjk fn;k x;k gSA ;fn x dh e/;dk 20 gS rks y dh e/;dk D;k gS\
(a) 20 (b) 40
(c) 37 (d) 35
33- ;fn pjks u rFkk v ds chp lEcU/k 2u+v+7=0 }kjk fn;k tkrk gS rFkk ;fn u dh AM 10 rks v dk AM
gS %
(a) 17 (b) &17
(c) &27 (d) 27-
34- ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS x-y-10=0 }kjk rFkk x dk cgqyd gS 23] rks y dk cgqyd gS %
)1(
2
n 2
)1(nn
35
220 | P a g e
(a) 20 (b) 13
(c) 3 (d) 23-
35- ;fn x dk GM 10 gS rFkk y dk GM 15 gS rks xy dk GM crk,Wa %
(a) 150 (b) Log 10 x Log 15
(c) Log 150 (d) buesa ls dksbZ ugha
36- ;fn 10 voyksduks dk AM rFkk GM nksuksa 15 gS rks mudk HM dk ewY; gksxk %
(a) 15 ls de (b) 15 ls T;knk
(c) 15 (d) Kkr ugh fd;k tk ldrk
37- fopyu ekirk gS%
(a) voyksduksa ds ,d lSV dk fNrjkiu (b) voyksduksa ds ,d lSV dk ladsUnz.k
(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) u (a) u (b)
38- tc nks ;k vf/kd forj.kksa dh rqyuk dh ckr vkrh gs rks ge fopkj djrs gSA
(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkisf{kd eki
(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
39- fdldks fudkyuk dfBu gS\
(a) fopyu ds lkisf{kd eki (b) fopyu ds fujis{k eki
(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) jsat
40- fuEu esa ls dkSu fopyu dk fujis{k eki gS\
(a) jsat (b) ek/; fopyu
(c) ekud fopyu (d) ;s lHkh eki
41- fopyu dk dkSu lk eki fudkyk tkuk lcls tYnh laHko gSA
(a) ekud fopyu (b) prqFkZd fopyu
(c) ek/; fopyu (d) jsat
42- fopyuksa ds dkSu ls eki vfrjaftr voyksduksa dh mifLFkfr ls izHkkfor ugha gksrs \
(a) jsat (b) ek/; fopyu
(c) ekud fopyu (d) prqFkZd fopyu
43- fopyu dk dkSu lk eki dsoy fujis{k fopyuksa ij vk/kkfjr gS \
(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu
(c) prqFkZd fopyu (d) jsat
44- dkSu lk eki voyksduksa dsa dsUnzh; 50 izfr’kr ij gh vk/kkfjr gksrk gS\
(a) ekud fopyu (b) prqFkZd fopyu
(c) ek/; fopyu (d) ;s lHkh eki
45- fopyu dk dkSu lk eki lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrk gS\
(a) ek/; fopyu (b) ekud fopyu
(c) prqFkZd fopyu (d) (a) rFkk (b) ijUrq (c) ugha
46- [kqys fljs okys oxhZdj.k ds fy, fopyuksa dk mi;qDr eki gS\
(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu
221 | P a g e
(c) prqFkZd fopyu (d) ;s lHkh eki
47- fopyu lokZf/kd iz;qDr eki gS %
(a) jsat (b) ekud fopyu
(c) fopj.k xq.kkad (d) prqFkZd fopyu
48- ;fn ,d dEiuh ds ykHk foxr 10 ekg ls leku jgs gSa rks bu nl ekgksa ds ykHkksaa ds fy, ekud fopyu
gksxk \
(a) ?kukRed (b) _.kkRed
(c) 'kwU; (d) (a) ;k (c)
49- fopyu dk dkSu lk eki dbZ xzqiksa dks ,dtqV djus ds ckn fopj.k dk ,d l;qDr eki ikus ds fy, fy,
ns[kk tkrk gS\
(a) ek/; fopyu (b) ekud fopyu
(c) prqFkZd fopyu (d) buesa ls dksbZ ugha
50- mn~xe esa ,d ifjorZu dk dksbZ izHkko ugha gksrk %
(a) jsat (b) ek/; fopyu
(c) ekud fopyu (d) ;s lHkh rFkk prqFkZd fopyu
51- 15, 12, 10, 9, 17, 20 dk jsat gS%
(a) 5 (b) 12
(c) 13 (d) 11
52. 10, 16, 10, 16, 10, 10, 16, 16 dk ekud fopyu gS%
(a) 4 (b) 6
(c) 3 (d) 0.
53. fdUgh nks l[;k ds fy, ekud fopyu lnSo %
(a) jsat dk nqxquk (b) jsat dk vk/kk
(c) jsat dk oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha
54- ;fn lHkh voyksduks dks 10 ls c<k fn;k tk;s] rks %
(a) SD Hkh 10 ls c< tk;sxk % (b) ek/; fopyu 10 ls c< tk;sxk
(c) prqFkZd fopyu 10 ls c< tk;sxk (d) ;s lHkh rhuksa vifjofrZr jgrs gSa
55- ;fn lHkh voyksduks dks 2 ls xq.kk fd;k tk;s] rks %
(a) u;k SD Hkh 2 ls xq.kk gks tk;sxk (b) u;k SD igys SD dk vk/kk gks tk;sxk
(c) u;k SD 2 ls c< tk;sxk (d) u;k SD 2 ls ?kV tk;sxk
56- 8 Jfedks dks fuEu etnwjh ds fy, jsat xq.kkd D;k gS \
Rs.80, Rs.65, Rs.90, Rs.60, Rs.75, Rs.70, Rs.72, Rs.85.
(a) Rs.30 (b) Rs.20
(c) 30 (d) 20
57. ;fn Rx rFkk Ry dze’k% x rFkk y ds jsat crkrs gS tgkWa x rFkk y 3x+2y+10=0, ls lEcfU/kr gksa] rks Rx
rFkk Ry ds chp D;k lEcU/k gS
(a) Rx = Ry (b) 2Rx =3Ry
(c) 3Rx= 2 Ry (d) Rx= 2 Ry
58. fuEu forj.k ds fu, jsat xq.kkd D;k gS\
oxZ vUrjky % 10&19 20&29 30&39 40&49 50&59
222 | P a g e
vko`fr % 11 25 16 7 3
(a) 22 (b) 50
(c) 72.46 (d) 75.82
59. ;fn x dk jsat 2 gS rks —3x +50 dk jsat D;k gksxk \
(a) 2 (b) 6
(c) —6 (d) 44
60. fuEu l[;kvksa ds ek/; ls ek/; fopyu dk ewY; D;k gksxk \
5, 8, 6, 3, 4.
(a) 5.20 (b) 7.20
(c) 1.44 (d) 2.23
61. fuEu voyksduksa ds fy, ek/; ds ckjs esa ek/; fopyu dk ewY; D;k gS \
50, 60, 50, 50, 60, 60, 60, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 50.
(a) 5 (b) 7
(c) 35 (d) 10
62. 9 izkd`frd la[;kvksa ds fy, ek/; ls ek/; fopyu xq.kkad gS %
(a) 200/9 (b) 80
(c) 400/9 (d) 50.
63. ;fn x rFkk y ds chp lEcU/k gS 5y—3x = 10 rFkk ek/; ls ek/; fopyu x ds fy, 12 gS rks ek/; ls y
dk ek/; fopyu gS
(a) 7.20 (b) 6.80
(c) 20 (d) 18.80.
64. ;fn nks pj x rFkk y lEcfU/kr gS 2x + 3y —7 =0 }kjk rFkk x ds ek/; ds ckjs es ek/; rFkk ek/;
fopyu dze’k 1 rFkk 0-3 gSsa rks ek/; ls y dk ek/; fopyu xq.kkd gS
(a) —5 (b) 12
(c) 50 (d) 4.
65. 4/11, 6/11, 8/11, 9/11, 12/11, 8/11 l[;kvksa ds fy, cgqyd ls ek/; fopyu gS\
(a) 8/11 (b) 1/6
(c) 6/11 (d) 5/11.
66. 5, 5, 9, 9, 9, 10, 5, 10, 10 dk ekud fopyu D;k gS \
(a) 14 (b) 9/42
(c) 4.50 (d) 8
67. ;fn x ds ek/; rFkk ekud fopyu dze’k% a rFkk b gSa rksa b
ax dk ekud fopyu gS %
(a) —1 (b) 1
(c) ab (d) a/b.
68. fuEu l[;kvksa dk fopj.k xq.kkad D;k gS\
53, 52, 61, 60, 64.
(a) 8.09 (b) 18.08
(c) 20.23 (d) 20.45
69. ;fn x dk ekud fopyu 3 gS rks (5—2x) dk fopj.k D;k gS \
(a) 36 (b) 6
(c) 1 (d) 9
70. ;fn x rFkk y lEc} gSa 2x+3y+4 = 0 }kjk rFkk x dk ekud fopyu 6 gS] rks y dk ekud fopyu gS %
(a) 22 (b) 4
223 | P a g e
(c) 5 (d) 9
71. ,d pj das prqFkZd dze’k 45] 52 rFkk 65 gSaA mldk prqFkZd fopyu gS A
(a) 10 (d) 20
(c) 25 (d) 8.30
72. ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS 3x +4y = 20 }kjk rFkk x dk prqFkZd fopyu 12 gS rks y dk prqFkZd fopyu
gksxkA
(a) 16 (b) 14
(c) 10 (d) 9
73- ;fn igyh n izkd`frd l[a;kvksa dk ekud fopyu 2 gS rks n dk ewY; gksuk pkfg,
(a) 2 (b) 7
(c) 6 (d) 5
74. ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS y = 2x+ 5 }kjk rFkk x ds ekud fopyu rFkk xf.krh; ek/; dze’k% 5 rFkk 10
gS rks y dk fopj.k xq.kkad gksxkA
(a) 25 (b) 30
(c) 40 (d) 20.
75. a, b ds fy;s ek/; rFkk ekud fopyu dze’k % 3 rFkk 2 gSa] rks ab dk ewY; gksxk %
(a) 8 (b) 6
(c) 12 (d) 5
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
76- ,d O;fDr 20 fdyksehVj dh xfr ls ek=k djrk gSaA okilh esa mldh xfr 30 fdyksehVj jgrh gSa] lEiw.kZ
;k=k dh vkSlr xfr Kkr djkssA
(a) 25 fdeh-@?kaVk (b) 24.5 fdeh-@?kaVk
(c) 24 fdeh-@?kaVk (d) dksbZ ugha
77- 100 voyksduksa dk ek/; o ekud fopyu Øe’k 40 vkSj 5-1 fudkyk x;kA ,d Nk= us ,d voyksdu dks
xyrh ls 40 ds LFkku ij 50 ys fy;kA ekud fopyu dk lgh eku D;k gSaA
(a) 5 (b) 6
(c) 3 (d) 7
78- fuEu esa ls dkSUklk lgh lEcU/k gSaA
(a) S.D. =3
2 Q.D. (b) S.D. =
4
3 Q.D.
(c) S.D. =3
4 Q.D. (d) S.D. =
2
3 Q.D.
79- lead 13,8, 11,6,4, 15 ,2,18 dh e/;dk dk eku gksxkA
(a) 5 (b) 8
(c) 11 (d) 9-5
80- 2 lewg ftuesa Øe’k 30 o 20 izs{k.k gSa ftudk ek/; 55 o 60 gSaA fopj.k 16 vkSj 25 gks rks nksuksa lewg
dk lkewfgd ekud fopyu gksxkA
(a) 5-33 (b) 5-17
(c) 5 (d) 5-06
81- ;fn x rFkk y] 2x + 3y -7 = 0 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk x dk ek/; rFkk ek/; fopyu Øe’k 1 rFkk 0-3 gSa
rks ek/; ls y dk ek/; fopyu xq.kkad gksxkA
(a) & 5 (b) 4
224 | P a g e
(c) 12 (d) 50
82- fuEu esa ls dkSu ls ifj.kke vyx & vyx /kukRed voyksduksa ds ,d leqPp; gSarq lgh laca/k gSaA
(a) A.M. G.M. H. M. (b) G.M.> A. M.> H. M.
(c) G.M. > A. M . H. M. (d) A.M.>GM.>H.M.
83- vifdj.k dh eki ek/; dk dkSulk Øe dgykrk gSaA
(a) 1st (b) 2nd
(c) 3rd (d) dksbZ ugha
84- 100 izs{k.kksa ds ,d leqPp; esa dfYir ek/; 4 ekuk x;kAmudsa fopyu dk ;ksx -11 cm o fopyuksa ds oxZ
dk ;ksx 257 cm izkIr gks rks fopj.k xq.kkad dk eku gksxkA
(a) 41.13% (b) 42.13%
(c) 40.13% (d) dksbZ ughaa
85- nks vyx & vyx lewg esa izs{k.kksa dh la[;k ek/; o ekud fopyu Øe’k 35] 80] 4 vkSj 65] 70 o 3 gks
rks lkewfgd ekud fopyu Kkr djsaA
(a) 5-85 (b) 6-58
(c) 10-23 (d) dksbZ ugha
86- 40 efgyk Jfedks dh vkSlr etnwjh 5200 :i;s izfr ekg gSa o 60 iq:"k Jfedksa dh vkSlr etnwjh 6800
izfrekg gSa rks lkewfgd etnwjh gksxhA
(a) 6160: (b) 6280:
(c) 6890 :- (d) 6920:
87- A tul[;k ds 100 izs{k.k Øe’k 101] 102 ----------200 vkSj B tula[;k ds 100 izs{k.k Øe’k 151] 152-----
----250 gSaA ;fn VA, VB Øe’k A o B ds fopj.k gks rksa VA/VB dk eku gksxkA
(a) 9/4 (b) 1
(c) 4/9 (d) 2/3
88- izs{k.k 4] 6 vkSj 8 dk xq.kksÙkj ek/; gSaA
(a) 4-77 (b) 5-32
(c) 6-14 (d) 5-77
89- 100 voyksduksa okys ,d xzqi ds fy;sa ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 65 rFkk 7-03 gSaA ;fn mu
voyksaduksa eas ls 60 dk ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 70 rFkk 3 gks rks 'ks"k 40 voyksdukas xq.kdksa dk
ekud fopyu gSaA
(a) 2-03 (b) 4-03
(c) 8-03 (d) 9-33
90- fn;s x;sa leadksa ls prqFkZd fopyu Kkr djksa
x: 2 3 4 5 6
f: 3 4 8 4 1
(a) ¼ (b) ½
(c) 1 (d) 0
91 x dk ek/; o ekud fopyu Øe’k% 50 vksj 5 gSa rks 5
50x dk ek/; o ekud fopyu gksxkA
(a) (1,0) (b) (0, 1)
(c) (1, 0.1) (d) (0,5)
92 fn;s x;sa izs{k.kks dk ek/; vkSj ekud fopyu Øe’k% 1500 vksj 400 gSa ;fn izFke o"kZ 100 dh o`f) gksrh gSa
o f}rh; o"kZ esa izR;sd izs{k.k 20 izfr’kr ls c< tk;s rks u;k ek/; ekud fopyu gksxkA
225 | P a g e
(a) 1920,480 (b) 1920, 580
(c) 1600,480 (d) 1600,400
93 ;fn izR;sd isz{k.k ls 5 ?kVk;k tk;s rks fopj.k xq.kkd 10 izfr’kr vkSj izR;sd izs{k.k esa 5 tksM+k tk;s fopj.k
xq.kkad 6 izfr’kr ik;k x;k rks ewYk fopj.k xq.kkad gksxk &
(a) 8% (b) 7.5%
(c) 4% (d) dksbZ ugha
94 5
,3
,2
x x,
xx dh ekf/;dk 10 gSa rks x dk eku gksxk &
tgkWa x > 0
(a) 24 (b) 32
(c) 8 (d) 16
95 50 O;fDr;ks dk vkSlr osru 80 : gSa] ;g ik;k x;k fd nks O;fDr;ksa dk osru 46 :- o 28 :- ds LFkku
ij 64 :- vkSj 82 :- fy;k x;k gks rks lgh vkSlr osru gksxkA
(a) Rs. 80 (b) Rs. 78.56
(c) Rs. 85.26 (d) Rs. 82.92
96 vUrj prqFkZd foLrkj prqFkZd fopyu dk gksrk gSaA
(a) vk/kk (b) nqxuk
(c) frxquk (d) cjkcj
97. 10 izs{k.kksa dk xf.krh; ek/; 10 rFkk fopyuksa ds oxksZa dk ;ksx 250 gSa rks fopj.k xq.kkad gksxkA
(a) 10% (b) 25 %
(c) 50% (d) 0%
98. nks vleku ?kukRed la[;k X vkSj Y dk A.M. o G.M.Øe’k A o G gSa rksaA
(a) A<G (b) A>G
(c) GA (d) GA
99. tc ek/; 3-57 vkSj cgqyd 2-13 gks rksa ekf/;dk gksxh A
(a) 3.09 (b) 5.01
(c) 4.01 (d) dksbZ ugha
100. ;fn 1L =mPPkre izs{k.k vksj 2L = U;wUre izs{k.k rks foLrkj xq.kkad gksxkA
(a) 100L/L
LL
21
21 (b) 100
LL
LL
21
21
(c) 100LL
LL
21
21 (d) 100
LL
L/L
21
21
101. lehdj.k 5x + 2y =17 esa ;fn y dk ek/; fopyu 5 gSa rks x dk ek/; fopyu gksxkA
(a) – 2 (b) 2
(c) – 4 (d) buesa ls dksbZ ughaa
102. ;fn X dk ekud fopyu 5 gSa rks (2 –3x) dk ekud fopyu gksxkA
(a) 10 (b) 15
(c) 5 (d) -13
103- 15 fo|kfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj 110 fdyksxzke gSA mueas ls 5 dk ek/; Hkkj 100 fdyksxazke gS rFkk vU; 5 dk
125 fdyksxzke gSA cps gq, fo|kkfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj gS %&
(a) 120 (b) 105
226 | P a g e
(c) 115 (d) buesa ls dksbZ Hkh ugha
104- ,d d{kk ds VsLV esa 11 fo|kFkhZ lfEefyr gq,A 8 mÙkh.kZ fo|kFkhZ }kjk izkIr fd;s x;s vad Øe'k% bl izdkj
gS %& 10] 11] 20] 15] 12] 14] 26] rFkk 24 vkSj 3 fo|kFkhZ vuqÙkh.kZ FksA
lHkh fo|kfFkZ;ksa ds e/;dk vad Kkr dhft,A
(a) 12 (b) 15
(c) 13 (d) 13-5
105- ,d efgyk 20 fd-eh- izfr ?k.Vs dh xfr ls ;k=k djrh gS vkSj mlls vf/kd xfr ls okil vkfr gSA ;fn
mldh iwjh ;k=k dh vkSlr xfr 24 fd-eh- izfr ?k.Vk gS] rks okilh ;k=k dh xfr D;k gksxh\
(a) 25 (b) 30
(c) 35 (d) 38
106- ;fn ^x^ dk ek/; 50 gS rks u=10+5x dk ek/; gksxk%
(a) 250 (b) 260
(c) 265 (d) 273
107- ;g lwph nh xbZ gS % 4]9]11]14]37 ekf/;dk ds ckjs esa ek/; fopyu gksxk%
(a) 11 (b) 8-5
(c) 7-6 (d) 7-45
108. ;fn ek/; o cgqyd dk vUrj 63 gks rks ek/; o ekf/;dk dk vUrj gksxkA
(a) 63 (b) 31.5
(c) 21 (d) None of the above.
109. ;fn nks /kukRed la[;k (c) ek/; 64 o xq.kksRrj ek/; 16 gks rks gjkRed ek/; Kkr dhft,A
(a) 64 (b) 4
(c) 16 (d) 40
110. ;fn fdlh lewg ds lHkh vkadM+ks ds 6 ls c<+k fn;k tk, rks fopj.kA
(a) c<+ tk;sxk (b) ?kV tk;sxk
(c) vifjofrZr jgsxk (d) dksbZ ugha
111. 5 jkf’k;kWa dk vkSlr 6 gSA ftuesa 3 jkf’k;kWa dk vkSlr 8 gks rks 'ks"k nks jkf’k;kWa dk vkSlr Kkr djksA
(a) 4 (b) 5
(c) 3 (d) 3.5
112. fn;s x;s forj.k dks c<+rs Øe esa O;fofLFkr djus ij ekf/;dk 25 izkIr gksxh gS n dk eku Kkr djksA
11, 13, 15, 19, n + 2, n + 4, 30, 35, 39, 46
(a) 22 (b) 20
(c) 15 (d) 30
113. 80- 100, 100-120, 120-140, 140-160 Js.kh dk cgqyd 125 gks rks og oxZ vUrjky ftldh vko`fr
vf/kdre gSA
(a) 80-100 (b) 100-120
(c) 120-140 (d) 140-160
114. dqN lnL;ksa dk ekud fopyu 4.5 gSA dqN le; ckn ;g ik;k x;k fd izR;sd lnL; dk opu 5 fdyks
de gks x;k u;k S. D gksxkA
(a) < 4.5 (b) > 4.5
(c) = 4.5 (d) None
115- 3 inksa dk vkSlr 14 rFkk vfUre nks inksa dk vkSlr 18 gSa rks dqy 5 inksa dk vkSlr crkb,A
(a) 14.5 (b) 15
(c) 14 (d) 15.6
227 | P a g e
116- rhu voyksaduksa 40] 50 rFkk X dk GM 10 gSa rks X=?
(a) 2 (b) 4
(c) 1/2 (d) None
117- fuEu esa ls dkSulk dFku lR; gSa\
(a) Q.D < M.D < S.D (b) Q.D > M.D > S.D
(c) Q.D < S.D < M.D (d) Q.D > S.D > M.D
118- igys n inks dk ekud fopyu 2 gS rks n=?
(a) 12 (b) 7
(c) 9 (d) 5
119- ,d O;fDr vkxjk ls Xokfy;j 30kmph rFkk ykSVrs le; 60kmph dh xfr ls ;k=k djsa rks vkSlr xfr
crkb,A
(a) 38 kmph (b) 40kmph
(c) 45 kmph (d) 35 kmph
120- cgqyd 18 rFkk ek/; 24 rks ekf/;dk = ?
(a) 18 (b) 24
(c) 22 (d) 21
121- 50 yksxksa dh ek/; osru 5850 gSa ckn esa ;g ik;k x;k fd ,d deZpkjh dk osru 7800 ds LFkku ij
8000 fy;k x;k rks la'kksf/kr osru crkb,
(a) Rs.5, 854 (b) Rs.5, 846
(c) Rs.5, 650 (d) None of these
122- ;fn QD=6 rks SD=?
(a) 4 (b) 9
(c) 7 (d) 6
123- X dk ekud fopyu = rks aX b
cdk ekud fopyu crkvks?
(a) a
c (b)
b
c
(c) c
a (d) None
124- la[;k (N) = 30; la[;kvksa ds oxksZa ds ;ksx dk ewY; ¾ 3]390 rFkk ekud fopyu ¾ 7( ek/; dk ewY;
Kkr dhft;s&
(a) 113 (b) 210
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
125- ;fn fdlh forj.k dk ek/; 100 gS rFkk fopj.k xq.kkad 45% gS rks ekud fopyu gksxk%&
(a) 45 (b) 0-45
(c) 4-5 (d) 450
126- 8]4]2 dk xq.kksÙkj ek/; gS&
(a) 4 (b) 2
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
228 | P a g e
127- ,d d{kk ds 15 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 15 o"kZ gSA muesa ls 5 fo|kfFkZ;ksa dh vkslr mez 14 o”kZ gS rFkk
9 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 16 o"kZ gSA 15osa fo|kFkhZ dh mez Kkr dhft,A
(a) 11 o"kZ (b) 14 o"kZ
(c) 15 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ughaA
128- fuEu ls fopj.k dh x.kuk djks &
vad xf.krh; ek/; ¾ (8$4)@2
(a) 2 (b) 6
(c) 1 (d) 4
129- ;fn ek/; ¾ 5] ekud fopyu ¾ 2-6 ekf/;dk ¾ 5 rFkk prqFkZd fopyu ¾ 1-5 rc prqFkZu fopyu xq.kkad
gksxk&
(a) 35 (b) 39
(c) 30 (d) 32
130- ;fn Q3=40 vkSj Q1=15 gS rc] ek/; fopyu dk lEHkkfor ewY; D;k gksxk
(a) 17-50 (b) 18-75
(c) 15-00 (d) buesa ls dksbZ ugha
131- fuEu esa ls dkSu&lk okD; lR; gS\
(a) ekf/;dk lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS (b) cgqyd e/; ewY; gS
(c) ekf/;dk f}rh; prqFkZd gSA (d) cgqyd ik¡pok n’ked gS
132- fuEufyf[kr MkVk dk ek/; 5 gSA P dk ewY; crkb;s\
X: 2 4 3 6 P+5
f: 3 2 3 1 2
(a) 4 (b) 6
(c) 8 (d) 7
133- ,d Js.kh ds 50% enksa ds chp ds jsUt dk lw= gS%
(a) Q3+Q1 (b) Q3-Q2
(c) (d) Q3-Q1
134- ;fn izFke prqFkZd 142 gS vkSj vUrj prqFkZd foLrkj 18 gS rks ekf/;dk dk eku gS &
(a) 151 (b) 160
(c) 178 (d) buesa ls dksbZ ugha
135- prqFkZd fopyu gS&
(a) 2/3 of S.D. (b) 4/5 of S.D.
(c) 5/6 of S.D. (d) buesa ls dksbZ ugha
136- ;fn nks vadks dk xf.krh; ek/; 10 rFkk xq.kksÙkj ek/; 8 gS rks gjkRed ek/; gS&
(a) 9 (b) 8.9
(c) 6.4 (d) buesa ls dksbZ ugha
137- ek/; 10 ,oa ekud fopyu 4 okys lkekU; forj.k dk prqFkZd fopyu gS&
(a) 0-675 (b) 67-50
(c) 2-67 (d) 3-20
138- vifdj.k dh dkSu lh fof/k lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS\
(a) ek/; fopyu (b) ekud fopyu
2
13 Q-Q
229 | P a g e
(c) prqFkZd fopyu (d) (a) ,oa (b) ijUrq (c) ugha
139- ;fn ,d lkekU; oØ dk prqFkZd fopyu 4-05 gS] rks bldk ek/; fopyu gS&
(a) 5-26 (b) 6-24
(c) 4-24 (d) 4-86
140- dsUnzh; izo`fÙk ds fuEufyf[kr ekiuksa esa ls dkSu dsUnzh; ewY;ksa ds dsoy ipkl izfr’kr ij vkf/kfjr gS\
(a) ek/; (b) ekf/;dk
(c) cgqyd (d) (a) ,oa (b) nksuksa
141- ;fn lHkh voyksduksa dks 2 ls xq.kk fd;k tkrk gS] rks&
(a) u;s ekud fopyu dks Hkh 2 ls xq.kk fd;k tk;sxkA
(b) u;k ekud fopyu foxr ekud fopyu dk vk/kk gksxkA
(c) u;k ekud fopyu 2 ls c<+k;k tk;sxkA
(d) u;k ekud fopyu 2 ls ?kVk;k tk;sxkA
142- 27]30]26]44]42]51]37 dh ekf/;dk gS&
(a) 30 (b) 42
(c) 44 (d) 37
143- tc ge nks leku Hkkxksa esa voyksduksa ds fn;s gq, lsV dks foHkkftr djuk pkgrs gSa] rks ge ___________ ij fopkj djrs gSaA
(a) ek/; (b) ekf/;dk
(c) cgqyd (d) buesa ls dksbZ ugha
144- prqFkZd voyksduksa ds fy;s x;s lsV dks _______ leku Hkkxksa esa ck¡Vus okys ewY; gksrs gSaA
(a) nks (b) pkj
(c) Ng (d) nl
145- 20 efgyk Jfedksa ds ,e lewg dk ek/; osru 5]000:- izfr ekg gS rFkk ogh 30 iq:"k Jfedksa ds ,d
lewg dk 6]000 :- izfr ekg gSA la;qDr ek/; osru D;k gS\
(a) 5]400:- (b) 5]500:-
(c) 5]600:- (d) 5]700:-
146- 8 fo|kfFkZ;ksa dk fdxzk- esa O;Dr fd;k x;k otu 40]35]50]45]46]39]41]42 gSA ekf/;dk otu fudkfy;sA
(a) 40 (b) 41
(c) 41-5 (d) 42
147- ;fn x ,oa y ds chp lEcU/k dks 4x − 6y = 13 }kjk O;Dr fd;k tkrk gS rFkk ;fn x dh ekf/;dk 16 gS
rks y dh ekf/;dk fudkfy,A
(a) 7-50 (b) 8-00
(c) 8-50 (d) buesa ls dksbZ ugha
148- fuEufyf[kr voyksduksa dk Q1 Kkr dhft,&
14] 16] 13] 15] 20] 18] 19] 22
(a) 14 (b) 14-25
(c) 15 (d) 15-25
149 vxzkafdr voyksduksa gsrq ekf/;dk D;k gS\ 10] 16] 12] 18] 22] 8
(a) 12 (b) 14
(c) 16 (d) buesa ls dksbZ ugha
230 | P a g e
150- ;fn pj x o y 5x + 6y = 70 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk x dh ekf/;dk 8 gSA y dh ekf/;dk D;k gS\
(a) 4 (b) 4-5
(c) 5 (d) 5-5
151- ls okLrfod ewY;ksa dk 50 izfr’kr uhps gksxk rFkk 50 izfr’kr Åij gksxkA
(a) cgqyd (b) ekf/;dk
(c) ek/; (d) Q1
152- vxzkafdr voyksduksa dh ekf/;dk D;k gS\
6]10]15]16]20]5]8
(a) 8 (b) 10
(c) 15 (d) buesa ls dksbZ ugha
153- pj x ,oa y 2x + 3y = 6 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk 𝑥 dh ekf/;dk 2 gSA y dh ekf/;dk D;k gS\
(a) 1/3 (b) 2/3
(c) 1 (d) buesa ls dksbZ ugha
154- fuEukafdr voyksduksa ls D6 dh x.kuk dhft,&
41, 28, 45, 25, 60, 37.5, 37.5, 40, 65, 32.5 (a) 39-60 (b) 40-60
(c) 41-60 (d) 42-60
155-
100 fo|kfFkZ;ksa ds ,d lewg gsrq lkaf[;dh esa vadksa ds e/;e :i ls fo"ke forj.k gsrq ek/; vad ,oa
ekf/;dk vad 50 ,oa 40 gksuk ik;s x;s gSA Hkwf;"Bd vad d;k gS\
(a) 15 (b) 20
(c) 25 (d) 30
156- ;fn y = 5 + 7x rFkk x dk cgqyd 4 gSa] rks y dk cgqyd D;k gS\
(a) 28 (b) 33
(c) 4 (d) 43
157- 10 fo|kfFkZ;ksa da vd fuEufyf[kr gSa&
82] 79] 56] 79] 85] 95] 55] 72] 70] 66
foLrkj dk xq.kkad fudkfy,
(a) 25-66 (b) 26-67
(c) 27-66 (d) 28-67
158- ,d d{kk esa 150 fo|kfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj 60 fdxzk- gSA yM+dks dk ek/; Hkkj 70 fdxzk-] tcfd yM+fd;ksa
dk 55 fdxzk- gS] d{kk esa yM+dksa rFkk yM+fd;ksa dh la[;k Kkr dhft,A
(a) 50 yM+ds rFkk 100 yM+fd;k¡ (b) 100 yM+ds rFkk 50 yM+fd;k¡
(c) 75 yM+ds rFkk 75 yM+fd;k¡ (d) buesa ls dksbZ ugha
159- nks Jsf.k;ksa dk fopj.k xq.kkad Øe’k% 60 izfr’kr rFkk 80 izfr’kr rFkk ek/; Øe’k% 50 rFkk 25 gSA muds
ekud fopyu D;k gSa\
(a) 15 ,oa 20 (b) 30 ,oa 20
(c) 33-3 ,oa 15 (d) 12 ,oa 16
160- ,d d{kk ¼lap;h esa½ esa 8 yM+dksa dh Å¡pkbZ 135]138]160]141]155]146]158]149 gSA 61oh- izfr’krrk
fudkfy,A
231 | P a g e
(a) 139-81 (b) 151-94
(c) 153-98 (d) buesa ls dksbZ ugha
161- vf/kdre ckjEckjrk okyk oxZ dgk tkrk gS&
(a) Hkwf;"Bd oxZ (b) ekf/;dk oxZ
(c) ek/; oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha
162- 7] 7] 9] 7] 10] 15] 15] 15] 10 la[;kvksa dk Hkw;"Bd gS&
(a) 7 (b) 10
(c) 15 (d) 7 ,oa 15
163- ;fn izR;sd en 12 ls de dh tkrh gS rks ek/; gS
(a) 12 ls de gksrk gS (b) 12 ls c<+rk gS
(c) vifjofrZr gS (d) buesa ls dksbZ ugha
164- ;fn X ,oa y 2𝑥 + 3𝑦 + 4 = 0 }kjk iw.kZr;k lEcfU/kr gS rFkk X dk ekud fopyu 6 gS rks y dk ekud
fopyu gS&
(a) 22 (b) 4
(c) 25 (d) 8-30
165- xsgw¡ ds 5 FkSyksa dk vkSlr otu 102 fdxzk- rFkk vU; 8 FkSyksa dk otu vkSlr 98 fdxzk- gSA 13 FkSyksa dk
la;qDr ek/; D;k gS\
(a) 109-54 (b) 99-54
(c) 95-54 (d) buesa ls dksbZ ugha
166- 25] 32] 43] 53] 62] 59] 48] 31] 23] 33 dk izeki fopyu gS&
(a) 13-23 (b) 12-33
(c) 11-13 (d) buesa ls dksbZ ugha
167- ;fn x ,oa y 4x + 3y + 11 = 0 ds :i esa lEc) gSa rFkk x dk ek/; fopyu 2-70 gSA y dk ek/;
fopyu D;k gS\
(a) 7-20 (b) 14-40
(c) 3-60 (d) buesa ls dksbZ ugha
168- 12] 15] 17] 9] 21] 25 dk foLrkj gSa
(a) 3 (b) 16
(c) 25 (d) 12
169- 8 Jfedksa dh etnwjh dks vxzor :i esa O;Dr fd;k tkrk gS&80] 96] 51] 72] 67] 50] 70 foLrkj xq.kkad
fudkfy;sA
(a) 30-5 (b) 35-3
(c) 31-00 (d) 31-51
170- vifdj.k dk dkSu lk eki x.kuk djus esa rhozre gSA
(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu
(c) prqFkZd fopyu (d) foLrkj
171- 8 fo|kfFkZ;ksa dh ek/; Å¡pkbZ 152 lseh- gSaA 143 lseh- rFkk 156 lseh- Å¡pkbZ okys nks vkSj fo|kFkhZ lewg esa
'kkfey gksrs gSaA u;h ek/; Å¡pkbZ leku gS&
(a) 153 ds (b) 152-5 ds
(c) 151-5 ds (d) 151 ds
232 | P a g e
172- ;fn izFke prqFkZad 104 gS rFkk prqFkZad fopyu 18 gSa] r`rh; prqFkZd gksxk&
(a) 140 (b) 116
(c) 30 (d) 0
173- fdUgha nks la[;kvksa gsrq foLrkj lnSo gksrk gS&
(a) S.D. dk nksxquk (b) S.D. dk vk/kk
(c) S. D. dk oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha
174- ,d d{kk esa 50 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd;s x;s vkSlr vad 38 x.kuk fd;s x;s FksA ckn esa ;g ik;k x;k fd
nks fo|kfFkZ;ksa ds vad xyrh ls 43 ,oa 32 ds ctk; 34 ,oa 23 p<+k fy;s x;s FksA lgh vkSlr vadksa dh
x.kuk dhft,A
(a) 37-36 (b) 39-00
(c) 38-36 (d) buesa ls dksbZ ugha
175- enksa dh ekf/;dk gS&6] 10] 4] 3] 9] 11] 22] 18_________ (a) 10 (b) 9
(c) 9-5 (d) 10-5
176- O;fDr;ksa ds ,e lewg esa vkSlr otu 60 fdxzk- gSA ;fn iq:"kksa o efgykvksa dk i`Fkdr% fy;k x;k vkSlr
otu Øe’k% 80 fdxzk- ,oa 50 fdxzk- gS] rks iq:"kksa dk efgykvksa dh la[;k ls vuqikr fudkfy;sA
(a) 2 % 3 (b) 3 % 2
(c) 2 % 1 (d) 1 % 2
177- 1] 7] 5] 3] 4] 4 la[;kvksa dk ek/; m gSA la[;k 3] 2] 4] 2] 3] 3]P dk ek/; m − 1 rFkk ekf/;dk 1
gSA rc P ,oa 1 dk ek/; _____________ ds cjkcj gSA
(a) 4-0 (b) 2-5
(c) 4-5 (d) 3-5
178- 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7 la[;kvksa dk izeki fopyu gS&
(a) 3 (b) 4
(c) 2 (d) buesa ls dksbZ ugha
179- la[;k (N) = 30; la[;kvksa ds oxksZa ds ;ksx dk ewY; ¾ 3]390 rFkk ekud fopyu ¾ 7( ek/; dk ewY;
Kkr dhft;s&
(a) 113 (b) 210
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
180- ;fn fdlh forj.k dk ek/; 100 gS rFkk fopj.k xq.kkad 45% gS rks ekud fopyu gksxk%&
(a) 45 (b) 0-45
(c) 4-5 (d) 450
181- fuEu esa ls fdl dsUnzh; eki dks xzkQh; fof/k }kjk Kkr ugha fd;k tk ldrk gS%
(a) ek/; (b) cgqyd
(c) ekf/;dk (d) prqFkZd
182- 8]4]2 dk xq.kksÙkj ek/; gS&
(a) 4 (b) 2
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
183- ,d d{kk ds 15 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 15 o"kZ gSA muesa ls 5 fo|kfFkZ;ksa dh vkslr mez 14 oxZ gS rFkk 9
fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 16 o"kZ gSA 15osa fo|kFkhZ dh mez Kkr dhft,A
233 | P a g e
(a) 11 o"kZ (b) 14 o"kZ
(c) 15 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ughaA
184- fn;s x;s MkVk ds vf/kdre vkSj U;wure ewY;ksa dk vUrj dgykrk gS&
(a) oxZ lhek (b) vkdkj
(c) ijkl ¼jsUt½ (d) oxZ
185- fuEu ls fopj.k dh x.kuk djks &
vad xf.krh; ek/; ¾ ¼8$4½@2
(a) 2 (b) 6
(c) 1 (d) 4
186- izFke 9 izkÑfrd la[;kvksa ds ek/; dk ek/; fopyu xq.kkad gksxkA
(a) 200@9 (b) 80
(c) 400@9 (d) 50
187- ;fn ek/; ¾ 5] ekud fopyu ¾ 2-6 ekf/;dk ¾ 5 rFkk prqFkZd fopyu ¾ 1-5 rc prqFkZu fopyu xq.kkad
gksxk&
(a) 35 (b) 39
(c) 30 (d) 32
188- ;fn Q3=40 vkSj Q1=15 gS rc] ek/; fopyu dk lEHkkfor ewY; D;k gksxk|
(a) 17-50 (b) 18-75
(c) 15-00 (d) buesa ls dksbZ ugha
189- ,d Js.kh ds 50% enksa ds chp ds jsUt dk lw= gS%
(a) Q3+Q1 (b) Q3-Q2
(c) 2
13 Q-Q (d) Q3-Q1
190. ,d lewg vko`fRr forj.k dk lokZf/kd lkekU; xzkQh; fu:i.k gS %
(a) fgLVksxzke (b) vksfto
(c) nksuksa (d) dksbZ ugha
191. oxhZdj.k ---------------- izdkj dk gSA
(a) nks (b) rhu
(c) ,d (d) pkj
192. ,slk pkVZ ftlesa y?kqx.kdh; pjks dk iz;ksx gksrk gS] tkuk tkrk gS %
(a) vuqikr pkVZ (b) js[kk pkVZ
(c) cgqjs[kh; pkVZ (d) rRo js[kh; pkVZ
193. fuEufyf[kr MkVk ls 250 vkSj 300 ds e/; voyksduksa dh la[;k Kkr dhft, %
ewY; 200 ls vf/kd 250 ls vf/kd 300 ls vf/kd 350 ls vf/kd
voyksduksa dh la[;k 56 38 15 0
(a) d (b) d
(c) d (d) d
194. pj x dk ekud fopyu 10 gSA 50 $ 5x dk ekud fopyu gksxk \
(a) 50 (b) 100
(c) 10 (d) 500
195. nks la[;kvksa dk gjkRed ek/; (H), 4 gS rFkk mudk vadf.krh; ek/; A gSa rFkk xq.kkRed ek/; G gS tks
lehdj.k 2A + G2 = 27 dks lUrq"V djrk gSA rc la[;k gksxh %
234 | P a g e
(a) ¼1] 3½ (b) ¼9] 5½
(c) ¼6] 3½ (d) ¼12] 7½
196. prqFkZd fopj.k dk xq.kkad cjkcj gS %
(a) Q.D. x 100@ekf/;dk (b) Q.D. x 100@ek/;
(c) Q.D. x 100@cgqyd (d) dksbZ ugha
197. ;fn lHkh voyksduksa dks 5 ls c<+k fn;k tk;s] rc %
(a) ekud fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk (b) ek/; fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk
(c) prqFkZd fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk (d) mijksDr rhuksa esa 5 ls o`f) ugha gksxh
198. la[;kvksa 5] 8] 6] 3 vkSj 4 dk ek/; fopyu D;k gS \
(a) 5-20 (b) 7-20
(c) 1-44 (d) 2-23
199. voyksduksa 6] 4] 1] 6] 5] 10] 4] 8 dk foLrkj ¼jast½ gS %
(a) 10 (b) 9
(c) 8 (d) dksbZ ugha
200. ;fn nSo :i ls pj x dk fopj.k 23 gks] rks 2x + 10 dk fopj.k D;k gksxk \
(a) 56 (b) 33
(c) 46 (d) 92
201. ;fn fopj.k ¾ 148-6 rFkk 40x rc fopj.k xq.kkad gS %
(a) 37-15 (b) 30-48
(c) 33-75 (d) dksbZ ugha
202. prqFkZd fuEu xzkQ dk iz;ksx djds Kkr fd;k tk ldrk gS %
(a) fgLVksxzkQ (b) vko`fRr oØ
(c) vksfto oØ (d) ikbZ pkVZ
203. ,d d{kk esa 50 Nk= FksA blesa ls 10 Qsy gks x;s ftuds vadks dk vkSlr 2-5 gSA iwjh d{kk }kjk vftZr
fd, x, vad 281 FksA mRrh.kZ gksus okys Nk=ksa dk vkSlr vad gS%
(a) 5-32 (b) 7-25
(c) 6-40 (d) buesa ls dksbZ ugha
204. 200 Nk=ksa ds lewg lkaf[;dh ds vadks ds ek/; ,oa ekf/;dk vad 55-60 rFkk 52-40 gSa rks cgqyd vad
D;k gksxsA ”
(a) 42
(b) 46
(c) 70
(d) 74
205. ;fn Y = 2 + 1.50 X rFkk X dk cgqyd 15 gS rks Y dk cgqyd D;k gksxkA ”
(a) 20
(b) 28.50
(c) 24.50
(d) 34.50
206. xq.kkSRrj ek/; D;k gksxk
X : 2, 4, 8, 16,
235 | P a g e
F : 2, 3 , 3, 2
(a) 11
(b) 12
(c) 4-44
(d) 9.44
207. 6, 8, 12, 36 dk AM, GM, HM dze’k% gksxk ”
(a) 15.5, 9.93, 12
(b) 12, 9.93, 15.05
(c) 15.5, 12, 9.93
(d) None of these
208. ,d xzqi’kqnk vko`fRr caVu ls AM dh x.kuk djrs le;] ge eku ysrs gSa fd”
(a) oxZ leku yEckbZ ds gksa
(b) oxZ leku vko`fRr ds gksa
(c) ,d oxZ d lHkh ewY; ml oxZ ds e/; ewY;ksa ds cjkcj gS
(d) buesa ls dksbZ ugha
209. dsUnzh; izo`fRr ds fuEu ekiksa es ls dkSu&lk eki fudkyuk dfBu gksrk gS\
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) xq.kksÙkj ek/;
210. dsUnzh; izo`fÙk dk dkSu&lk eki vkSlr njksa dh x.kuk gsrq lkspk tkrk gS%
(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksÙkj ek/;
(c) gjkRed ek/; (d) nksuksa (b) rFkk (c)
211. tc ,d QeZ ykHkksa rFkk gkfu;ksa nksuksa dks jftLVj djrh gS rks fuEu dsUnzh; izo`fÙk ekiksa ij fopkj ugha
fd;k tk ldrk gS%
(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksÙkj ek/;
(c) e/;dk (d) cgqyd
212. dkSu&lk mik; xf.krh; fof’k"Vrkvksa ls iw.kZ gSA
(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksÙkj ek/;
(c) gjkRed ek/; (d) ;s lHkh
213. fuEu esa ls dkSu&ls eki nks pjksa ds chp js[kh; lEca/k dks larq"V djrs gSaA
(a) ek/; (b) e/;dk
(c) cgqyd (d) ;s lHkh
214. fopyu ekirk gS%
(a) voyksduksa ds ,d lSV dk fNrjkiu (b) voyksduksa ds ,d lSV dk ladsUnz.k
(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) u (a) u (b)
215. tc nks ;k vf/kd forj.kksa dh rqyuk dh ckr vkrh gS rks ge fopkj djrs gS%&
(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkisf{kd eki
(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
216. fopyu dk dkSu&lk eki fujis{k fopyuksa ij vk/kkfjr gS\
(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu
(c) prqFkZad fopyu (d) jsat
217. fopyu dk dkSu&lk eki dqN okaNuh; xf.krh; fof’k"Vrkvksa ls iw.kZ gS\
(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu
236 | P a g e
(c) prqFkZd fopyu (d) ;s lHkh eki
218. fopyu dk dkSu&lk eki dbZ xzqiksa dks ,dtqV djus ds ckn fopj.k dk ,d la;qDr eki ikus ds fy, ns[kk
tkrk gS\
(a) ek/; fopyu (b) ekud fopyu
(c) prqFkZd fopyu (d) buesa ls dksbZ ugha
219. a, b, 2 ds fy, ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 3 rFkk 2
3 gSa] rks a x b dk ewY; gksxk%
(a) 5 (b) 6
(c) 11 (d) 3-
220. fuEu leadksa dk ek/; ls ek/; fopyu gksxk rFkk ek/; fopyu xq.kkad D;k gksxk \
x 1 3 5 7 9
f 5 8 9 2 1
(a) 1.72, 44.33 (b) 1, 55.55
(c) 3.72, 32 (d) 3, 17.77
221. nks 9, 5, 8, 6, 2 ds vk/kkj ij
Sample I –1 –5 –2 –4 –8
Sample II 90 50 80 60 20
Sample III 23 15 21 17 19
I, II, III dk SD D;k gksxk \
(a) 2.45, 3.45, 2.90 (b) 2.45, 12.45, 4.90
(c) 2.45, 24.50, 4.90 (d) 2.45, 2.45, 4.90
222.
Fac. deZpkjh ek/; osru (:-) osru dk SD (:-)
A 30 4,800 10
B 20 5,000 12
rks lkeqfgd vkSlr osru] lkewfgd izeki fopyu rFkk fdl Factory dh laxrrk vf/kd gSA
(a) 4880, 98.58, A (b) 4800, 48.58, A
(c) 4400, 120, A (d) 4400, 120, B
223. ;fn 5 voyksduksa dk ek/; 4.80 rFkk fopj.k 6.16 gS rFkk rhu voyksduksa 2, 3, 6 gS] rks 'ks"k nks voyksdu
D;k gksaxs \
(a) 5, 0 (b) 4, 9
(c) 11, 3 (d) 6, 7
224. fuEu esa ls dkSu x.kuk esa dfBu gS \
(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkis{k eki
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
225. fuEu esa ls dkSulk fopyu dk eki vf/kd mi;qDr gS %&
(a) izeki fopyu (b) prqFkZd fopyu
(c) ek/; fopyu (d) foLrkj
226. fuEu MkVk ds ek/; rFkk e/;dk dk D;k ewY; gS\
vad % 5&14 15&24 25&34 35&44 45&54 55&64
Nk=ksa dh la[;k % 10 18 32 26 14 10
(a) 30 rFkk 28 (b) 29 rFkk 30
(c) 33-68 rFkk 32-94 (d) 34-21 rFkk 33-18
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
237 | P a g e
(B) (C) (B) (A) (C) (B) (B) (A) (C) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (C) (B) (B) (D) (B) (A) (B) (B) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (B) (D) (C) (B) (C) (A) (C) (C) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(A) (C) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (A) (D)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(D) (D) (B) (B) (D) (C) (B) (C) (B) (D)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(D) (C) (B) (D) (A) (D) (C) (C) (B) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(A) (C) (A) (B) (B) (B) (B) (A) (A) (B)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(A) (D) (B) (C) (D) (C) (A) (D) (D) (D)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(C) (D) (B) (A) (A) (A) (B) (D) (B) (C)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(B) (A) (B) (A) (B) (B) (C) (B) (A) (B)
101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.
(B) (B) (B) (A) (B) (B) (C) (C) (B) (C)
111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.
(C) (A) (C) (C) (D) (C) (A) (B) (B) (C)
121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.
(B) (B) (A) (C) (A) (A) (A) (D) (C) (C)
131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140.
(C) (C) (D) (B) (A) (C) (C) (D) (D) (B)
141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.
(A) (D) (B) (B) (C) (C) (C) (B) (B) (C)
151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160.
(B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B)
161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170.
(A) (D) (A) (B) (B) (A) (C) (B) (D) (D)
171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180.
(C) (A) (A) (C) (C) (D) (B) (C) (C) (A) 181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190.
(A) (A) (A) (C) (D) (C) (C) (C) (D) (A) 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200.
(D) (A) (B) (A) (C) (A) (D) (C) (B) (D) 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210.
(B) (C) (C) (B) (C) (C) (C) (C) (D) (D)
211. 212. 213. 214. 215. 216. 217. 218. 219. 220.
(B) (D) (D) (A) (B) (B) (A) (B) (C) (A)
221. 222. 223. 224. 225. 226.
(C) (A) (B) (B) (A) (C)
CHAPTER – 16 - lg lEcU/k rFkk izrhixeu
CORRELATION AND REGRESSION
PRACTICE QUESTIONS:
238 | P a g e
1- f}irh; MkVk fuEu ds fy, ,df=r MkVk gksrs gS
(a) nks pjksa (b) nks ls vf/kd pjksa
(c) ,d gh le; ij nks pjksa (d) fofHkUu le;ksa ij nks pjksa
2- lglEcU/k leh{kk dk mns~’; gS %
(a) vke pj ds fufnZ"V ewY; gsrq ,d pj dk iwokZuqeku yxkuk
(b) nks pjks ds chp lEcU/k LFkkfir djuk
(c) nks pjks ds chp lEcU/k dh ek=k
(d) nksuks (b) rFkk (c)
3- izrhixeu leh{kk lEcU/k j[krh gS %
(a) nks pjksa ds chp xf.krh; lEcU/k dh LFkkiuk ls
(b) nks pjksa ds chp lEc)rk dh ek=k ds ekikadu ls
(c) Lora= pj ds ,d fufnZ"V ewY; gsrq ,d vkfJr pj ds ewY; ds iwokZuqeku gsrq
(d) nksuks (a) rFkk (c)
4- fNrjk gqvk Mk;kxzke------------- ds ekikadu gsrq dke yk;k tkrk gS
(a) nks pjksa ds chp js[kh; lEcU/k (b) odzh;js[kh; lEcU/k nks pjksa ds chp
(c) u (a) u (b) (d) nksuks (a) rFkk (b)
5- ;fn ,d fNrjs MkW;xzke esa izkfdr fcUnq le :i ls forfjr gksrs gS rks lglEcU/k gksrk gS
(a) /kukRed (b) ‘ 'kwU;
(c) _.kkRed (d) buesa ls dkbZ ugha
6- ;fn ,d fNrjs MkW;xzke esa lHkh izkafdr fcUnq ,d ,dkdh js[kk esa jgrs gS rks lglEcU/k gksrk gS
(a) iw.kZ /kukRed (b) iw.kZ _.kkRed
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
7- twrs ds vkdkj rFkk foosd ds chp lglEcU/k gksrk gS
(a) 'kwU; (b) ‘ /kukRed
(c) ‘ _.kkRed (d) buesa ls dkbZ ugha
8- ,d xkMh dh xfr rFkk czsdks dks yxkus ds ckn mlds }kjk VSªoy dh xbZ nwjh ds chp lglEcU/k gksrk gS
(a) ‘ _.kkRed (b) ‘ ’kwU;
(c) /kukRed (d) buesa ls dkbZ ugha
9- fNrjk gqvk MkW;xzke gekjh enn djrk gS
(a) nks pjksa ds chp lglEcU/k dh izd`fr Kkr djus esa
(b) nks pjksa ds chp lglEcU/k dh ek=k dh x.kuk esa
(c) nks pjksa ds chp xf.krh; lEcU/k dh izkfIr esa
(d) nksuks (a) rFkk (c)
10- ih;jlu dk lglEcU/k xq.kkad----------- ikus ds fy, dke yk;k tkrk gS
(a) fdlh Hkh izdkj ds lEcU/k gsrq lglEcU/k
(b) dsoy js[kh; lEcU/k ds fy, lglEcU/k
(c) dsoy oØ js[kh; lEcU/k gsrq lglEcU/k
(d) nksuks (b) rFkk (c)
11- xq.kuQy {k.k lglEcU/k xq.akkd ds fy, ns[kk tkrk gS
(a) lglEcU/k dh izd`fr <w<+us (b) lglEcU/k dh ek=k ikus
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)
12- ;fn lglEcU/k xq.kakd dk ewY; /kukRed gksrk gS rks fNrjs MkW;xzke esa fcUnq ladsUnz.k dh iazo`fr fn[kkrs gS
239 | P a g e
(a) fupys ck;as dksus ls mijh lh/ks dksus rd (b) fupys cka;s dksus ls fupys lh/ksa dksus rd
(c) fupys nka;s dksus ls mijh ck;sa dksus rd (d) fupys lh/ks dksus ls miuh lh/ks dksus rd
13- tc r=1 gks rks ,d fNrjs MkW;xzke esa lHkh fcUnq gksrs gS
(a) fupys ck;sa ls mijh nak;s dh vksj funsZf’kr ,d ljy js[kk ij
(b) mijh ck;sa ls fupys nk;s dh vksj funsZf’kr ,d ljy js[kk ij
(c) ,d ljy js[kk ij
(d) nksuks (a) rFkk (b)
14- xq.kuQy {k.k lglEcU/k xq.kkad dks ifjHkkf"kr fd;k tk ldrk gS vuqikr ds :i esa
(a) nks pjksa ds ekud fopyuks ds xq.kuQy rFkk muds chp lgfopj.k
(b) pjkssa ds chp lgfopj.k rFkk muds fopj.kks ds xq.kuQy
(c) pjkssa ds chp lgfopj.k rFkk muds ekud fopyuks ds xq.kuQy
(d) ;k rks (a) ;k (c)
15- nks pjkssaa ds chp lg fopj.k gksrk gS
(a) iw.kZr ?kukRed (b) ‘ iDds rkSj ij _.kkRed
(c) lnk gh 0 (d) ;k rks ?kukRed ;k _.kkRed ;k 'kwU;
16- nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kakd %
(a) dksbZ ;wfuV gks ldrh gS
(b) nks pjkssa dh ;wfuVksa ds xq.kuQy ds :Ik esa O;Dr fd;k tkrk gS
(c) ,d ;wfuV eqDr eki gksrk gS
(d) buesa ls dksbZ ugha
17- lglEcU/k xq.kkad dh D;k lhek, gSa
(a) dksbZ lhek ugha (b) ‘ &1 rFkk 1
(c) 0 rFkk 1] lhekvksa lfgr (d) &1 rFkk 1] lhekvksa lfgr
18- nks pjksa ds chp ;fn lglEcU/k xq.kakd 1 gS rks nksuks pjksa ds chp lEcU/k gksxk%
(a) y=a+bx (b) y=a+bx, b>0
(c) y=a+bx,b<0 (d) y=a+bx,nkssuks a rFkk b ?kukRed gksa
19- nks xq.krRoksa ds chp lEcU/k Kkr djus ds fy, ge ns[krs gS %
(a) dkyZ ih;jlu dk lglEcU/k xq.kakd (b) fNrjk gqvk fp=
(c) Lih;jeSu dk dksfV lglEcU/k xq.kakd (d) laxkeh fopyuksa dk xq.kkad
20- ,d lkSUn;Z izfr;ksfxrk esa nks ttksa ds chp lkSUn;Z
(a) fNrjk gqvk Mk;xzke (b) ‘ dksfV lglEcU/k xq.kkad
(c) lglEcU/k xq.kakd (d) laxkeh fopyu xq.kakd
21- ;fn Hkwxksy rFkk lkaf[;dh ds vadks ds chp iw.kZ vlgefr gks rks dksfV lglEcU/k xq.kakd dk ewY; D;k gksxk \
(a) dksbZ Hkh ewY; (b)‘ dsoy 1
(c) dsoy &1 (d) (a) ;k (c)
22- tc ge fopkjk/khu nks pjksa ds foLrkj ls lEcU/k ugha j[krs rks ge ge fopkj djrs gS
(a) dksfV lglEcU/k xq.kakd (b) ‘ xq.kuQy ?kkr lglEcU/k xq.kkad
(c) laxkeh fopyu xq.akkd (d) (a) ;k (b) ysfdu (c) ugha
23- nks pjksa ds chp lglEcU/k Kkr djus dk lcls rst rjhdk dkSu& lk gS \
240 | P a g e
(a) fNrjk MWk;xzke (b) ‘ laxkeh fopyu dh fof/k
(c) dksfV lglEcU/k fof/k (d) xq.kuQy ?kkr lglEcU/k fof/k
24- laxkeh fopyuksa ds xq.kkad dh D;k lhek, gS %
(a) dksbZ lhek ugha (b) ‘ &1 rFkk 0 ds chp] lhekvksa okys ewY; lfgr
(c) 0 rFkk 1 ds chp] lhekvksa okys ewY; lfgr (d) &1 rFkk 1 ds chp lhekvsa okys ewY; lfgr
25- ;fn nks pj x rFkk y gsk rks izrhixeu lehdj.kks dh la[;k gksxh
(a) 1 (b) ‘ 2
(c) dksbZ Hkh l[;ka (d) 3
26- pwfd ,d O;fDr dk jDrpki vk;q ij fuHkZj djrk gS vr% gedk fopkj djus dh vko’;drk gksrh gS
(a) vk;q ij jDrpki dk izrhixeu lehdj.k (b) jDrpki ij vk;q dk izrhixeu lehdj.k
(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)
27- izrhixeu lehdj.kksa dk fudkyus ds fy, dke vkus okyh fof/k tkuh tkrh gS %
(a) U;wure oxZ (b) ‘ laxkeh fopyu
(c) ‘ xq.kuQy ?kkr (d) lkekU; lehdj.k
28- izrhixeu dh nksuks js[kk,W ,d gks tkrh gS tc
(a) r=1 (b) r= -1
(c) r =0 (d) (a) ;k (b)
29- nksuks izrhixeu xq.kkadks dh lhek,as D;k gS \
(a) dksbZ lhek ugha (b) /kukRed gksuh pkfg,
(c) ,d /kukRed nks ;k nwljk _.kkRed
(d) izrhixeu xq.kkad dh xq.kuQy la[;k dh n`f"V ls bZdkbZ ls de gksus pkfg, %
30- fdl dkj.k izfrixeu xq.kakd vifjofrZr jgrk gS
(a) ewy esa ifjorZu (b) iSekus esa ifjorZu
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)
31- ;fn nksa pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad &0-9 gS rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS %
(a) ‘ 0-9 (b) ‘ 0-81
(c) ‘ 0-1 (d) 0-19
32- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kakd 0-7 gS rks u fy[kk tkus okyk fopyuksa dk izfr’kr gS %
(a) 70 izfr’kr (b) 30 izfr’kr
(c) 51 izfr’kr (d) 49 izfr’kr
33- ;fn nks pj x rFkk y dk lg& fopj.k] x dk fopj.k rFkk y dk fopj.k dze’k% 40] 16 rFkk 256 gS A
lglEcU/k xq.kakd dk D;k ewY; gS \
(a) 0-01 (b) ‘ 0-625
(c) ‘ 0-4 (d) 0-5
34- ;fn Cov (x,y)= 15, rks x rFkk y ds ekud fopyu ds fy, dkSu&lh ck/kk, yxkbZ tkuh pkfg, \
(a) dksbZ izfrck/kk ugha
(b) ekud fopyuksa dk xq.kuQy 15 ls vf/kd gksuk pkfg,
(c) ekud fopyuksa dk xq.kuQy 15 ls de gksuk pkfg,
(d) ekud fopyuksa dk ;ksx 15 ls de ugha gksuk pkfg,
241 | P a g e
35- ;fn nks pjksa dk lgfopj.k 20 gSA rFkk ,d pj dk fopj.k 16 gS] rks vU; pj dk fopj.k D;k gksxk \
(a) 100 ls vf/kd (b) 10 ls vf/kd
(c) 10 ls de (d) 1-25 ls vf/kd
36- ;fn y = a+bx rks x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kakd D;k gS \
(a) 1 (b) ‘ &1
(c) 1 or -1 according as b>0 or b<0 (d) buesa ls dksbZ ugha
37- ;fn r = 0.6 gks rks xSj&fu/kkZj.k dk xq.kakd gS
(a) 0-4 (b) &0-6
(c) 0-36 (d) 0-64
38- ;fn u +5x =6 rFkk 3y -7v=20 gks rks lglEcU/k xq.akkd x rFkk y ds fcp 0-58 gks rc u rFkk v ds chp
lglEcU/k xq.akkd D;k gksxk \
(a) 0-58 (b) ‘ &0-58
(c) &‘0-84 (d) 0-84
39- fuEu MkVk ls %
x : 2 3 5 4 7
y : 4 6 7 8 10
nks lglEcU/k xq.kakd 0-93 ik;s x;sA u rFkk v ds chp lglEcU/k D;k gS tSlk uhps fn;k x;k gS
U: -3 -2 0 -1 2
V: -4 -2 -1 0 2
(a) &0-93 (b) ‘ 0-93
(c) 0-57 (d) &0-57
40- fuEu MkVk ls %
x : 2 3 5 4 7
y: 4 6 7 8 10
nks lglEcU/k xq.kakd 0-93 ik;s x;sA u rFkk v ds chp lglEcU/k D;k gS tSlk uhps fn;k x;k gS
u: 10 15 25 20 35
v: &2 &36 &42 &48 &60
(a) -0-6 (b) ‘ 0-6
(c) &0-93 (d) 0-93
41- ;fn dksfV;ksa ds vUrj ds oxksZ dk ;ksx] tks nks ttks A rFkk B }kjk] fn;s x;s] 8 Nk=ksa ds fy,] 21 gS rks
dksfV lglEcU/k xq.kkad dk D;k ewY; gS \
(a) 0-7 (b) ‘ 0-65
(c) ‘ 0-75 (d) 0-8
42- ;fn Nk=ksa ds ,d xzqi ds fy, xf.kr rFkk izcU/k esa vadksa ds fcp dksfV lglEcU/k xq.kakd 0-6 gS rFkk dksfV;ksa
esa vUrj ds oxksZ dk ;ksx 66 gS rks xzqi esa Nk=ks dh la[;k gS\
(a) 10 (b) ‘ 9
(c) ‘ 8 (d) 11
43- ,d dEiuh ds foxr 6 o"kksZ ds ykHk rFkk fuos’k ds chp dksfV lEcU/k xq.akkd dh x.kuk djrs le; ,d o"kZ
ds fy, dksfV esa vUrj 4 ds LFkku ij 3 ys fy;k x;kA lgh fd;k x;k dksfV lglEcU/k xq.akkd D;k gksxk
;fn ;g Kkr gks fd dksfV lg lEcU/k xq.akkd dk ekSfyd ewY; 0-4 Fkk \
(a) 0-7 (b) ‘ 0-2
(c) ‘ 0-25 (d) 0-28
242 | P a g e
44- voyksduks ds 10 ;qXeks ds fy, laxkeh fopyukssa dh la[;k dks 4 ik;k x;kA laxkeh fopyu ds xq.kakd dk
D;k ewY; gS \
(a) 3
1 (b) ‘
3
1
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
45- voyksduksa ds P ;qXeksa esa fy, laxkeh fopyu dk xq.kkad 3/1 ik;k x;k FkkA ;fn laxkeh fopyuksa dh la[;k
6 ikbZ xbZ Fkh rks P dk ewY; gS
(a) 10 (b) ‘ 9
(c) 8 (d) buesa ls dksbZ ugha
46- fuEu MkVk ds vk/kkj ij ih;jlu ds lglEcU/k xq.kakd dk D;k ewY; gS %
x: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y: 27 18 11 6 3 2 3 6 11 18 27
(a) 1 (b) ‘ &1
(c) ‘ 0 (d) &0-5
47- uhps y rFkk x nks izrhixeu js[kk ds l`tu gsrq izkIr nks lkeku lehdj.k nh xbZ gS %
5a + 10b=40
10a + 25b = 95
y dh x ij dh izrhixeu js[kk dks fn;k x;k gS%
(a) 2x+3y=5 (b) 2y+3x=5
(c) y=2+3x (d) y=3+5x
48- y ij x dh rFkk x ij y dh izrhixeu js[kk dks fn;k x;k gS 2x+3y = -1 and 5x+6y = -1 rks x rFkk y
dk xf.krh; ek/;ksa dks fn;k x;k gS %
(a) (1,-1) (b) (-1,1)
(c) (-1,-1) (d) (2,3)
49- fn;k x;k gS izrhixeu lehdj.k 3x+y =13 rFkk 2x +5y = 20 dkSu lh izrhixeu lehdj.k y dh x
ij gS \
(a) igyh lehdj.k (b) nwljh lehdj.k
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha
50- uhps nks lehdj.k nh xbZ gS % 2x -3y = 10 rFkk 3x+4y =15 dkSu lh y dk x ij izrhxeu lehdj.k
gS \
(a) igyh lehdj.k (b) nwljh lehdj.k
(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha
51- ;fn u=2x+ 5 rFkk v= -3y-6 rFkk x ij y dk izrhxeu xq.kkad 2-4 gS rc v dk u ij izrhixeu xq.kakd
gksxk&
(a) ‘ 3-9 (b) ‘ &3-6
(c) ‘ 2-4 (d) &2-4
52- ;fn 4y-5x =15 gS x ij y dh izrhxeu js[kk rFkk x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kkad gS 0-75 rks y ij
x dk izrhixeu xq.kakd ewY; gS \
(a) 0-45 (b) 0-9375
(c) 0-6 (d) buesa ls dksbZ ugha
243 | P a g e
53- ;fn x ij y dh izrhxeu js[kk rFkk y ij x dh izrhxeu js[kk nh xbZ gS y=2x+3 rFkk 8x=y+3 dze’k% x
rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kkad D;k gS \
(a) 0-5 (b)
(c) &0-5 (d) buesa ls dksbZ ugha
54- ;fn x ij y dk izrhixeu xq.kakd ] x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kakd rFkk y ds fopj.k gS dze’k%
2
3,
4
3 rFkk 4 gS rks x dk fopj.k D;k gS
(a) 16 (b) 3
16
(c) -16 (d) buesa ls dksbZ ugha
55- ;fn y =3x+4 lehdj.k y dk x ij gS vkSj x dk x.khrh; ek/; &1 gS rks y dk x.khrh; ek/; gksxk A
(a) 1 (b) &1
(c) 7 (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
56- (x, y) dk lgfopj.k = -16.5, (x) dk fopj.k ¾ 2.89, rFkk y dk fopj.k =100 rks x vkSj y ds e/;
lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA
(a) -0.97 (b) 0.97
(c) 0.89 (d) -0.89
57- X vkSj Y Js.kh esa 200 vkSj 150 Øe’k% dfYir ek/; gSa rks Js.kh ds 11 izs{k.kksa dk dx = X-200, dy = X-
150, dx = 13, dx2=2667, dy = 42, dy2 = 6964, dx dy =3943 gks rks r dk eku
gksxkA
(a) 0.77 (b) 0.98
(c) 0.92 (d) 0.82
58- dqN f}pj ledkas ls x vkSj y Js.kh ds fy, fuEu ifj.kke izkIr gksrs gSaA
x = 53.2, y = 27.9, byx = -1.5, bxy = -0.2
rks y dk lEHkkO; eku D;k gksxk tc x = 60 gksA
(a) 15.6 (b) 13.4
(c) 19.7 (d) 17.7
59- 10 Nk=ksa ds xf.kr o HkkSfrdh ds vadks dh dksVh ds vUrj ds oxksZ dk ;ksx 22 gks rks dksfV lglEcU/k xq.kkd
gksxkA
(a) 0.267 (b) 0.867
(c) 0.92 (d) dksbZZ ugha
60- nks izfrixeu lehdj.k 3x + 2y = 26 vkSj x + y = 31 gks rks x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkad dk
eku gksxkA
(a) -0.25 (b) 0.5
(c) -0.816 (d) 0.25
9
c
5
b
4
a
244 | P a g e
61- X vkSj Y ds e/; lglEcU/k xq.kkad 0-6 gSa U vkSj V nks pj U = 2
3x, V =
3
2y, ls ifjHkkf"kr gks jgs
gSa rks U vksj V e/; lglEcU/k xq.kkad dk eku gksxk&
(a) 0.6 (b) 0.4
(c) 0.8 (d) 1
62--
Rank in Botany: 1 2 3 4 5
Rank in Chemistry: 2 3 1 5 4
mDr nh xbZ dksfV ls dksfV lglEcU/k xq.kkad Kkr djksa
(a) 0.93 (b) 0.4
(c) 0.6 (d) dksbZ ugha
63- 450 Nk=kas ds lkaf[;dh o vFkZ’kkL= ds dqN lead fn;s x;s gSaA
lkaf[;dh ess ek/; vad ═ 40
vFkZ’kkL= esa ek/; vad ═ 48
lkaf[;dh ds vadksa dk ekud fopyu ═ 12
vFkZ'kkL= ds vaadks dk fopj.k = 256
ek/; ls muds vadksa ds fopyuksa ds xq.kuQy dk ;ksx ═ 42075];fn lkf[;dh eas vad 50 izkIr gks rks
vFkZ'kkL= esa gksaxsA
(a) 45 (b) 54-5
(c) 54 (d) 475
64- ;fn nks Js.kh X vkSj Y esa dfYir ek/; 69 vkSj 112 fy;s x;sA dx =47, dx2 =1475, dy =108,
dy2 =3468, dxdy =2116 vkSj N =8 , ;gk¡ dx = X-69,dy =y-112 rks r dk eku gksxkA
(a) 0.95 (b) 0.65
(c) 0.75 (d) 0.85
65- nks izfrixeu lehdj.k 5x -145 = - 10y vkSj l4y – 208 = -8x gSA rc lekUrj ek/; y,x Kkr
djksa&
(a) (12, 5) (b) (5, 7)
(c) (7, 12) (d) (5, 12)
66- 10 Nk=ksa dk vaxzsth o vFkZ’kkL= esa izkIr vadksa dk dksfV lglEcU/k xq.kkad 0-5 ik;k x;k ckn esa Kkr gqvk
fd ,d izs{k.k dk dksfV vUrj 7 ds LFkku ij 3 ys fy;k x;k gSa] lgh dksfV lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA
(a) 0.32 (b) 0.26
(c) 0.49 (d) 0.93
67- ;fn bxy = 0.4 vkSj byx = 1.6 gks rks fu/kkZj.k xq.kkad dk eku gksxkA
(a) 0.74 (b) 0.42
(c) 0.58 (d) 0.64
68- izfrixeu lehdj.k Kkr djus ds fy;s dke esa vkus okyh fof/k tkuh tkrh gSaA
(a) laxkeh fopyu (b) xq.kuQy ?kkr
(c) U;wuÙke oxZ (d) lkekU; lehdj.k
69- fn;s x;sa laedkas ls lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA
X Js.kh Y Js.kh
;qXeksa dh la[;k 15 15
Ekk/; 25 18
ekud fopyu 3.01 3.03
245 | P a g e
ek/; ls fopyu ds oxZ dk ;ksx 136 138
nksuksa Js.kh;ksa esa ek/; ls fopyuksa ds xq.kuQy dk ;ksx ═ 122 gSaA
(a) 0-89 (b) 0-99
(c) 0-69 (d) 0-91
70- nks izrhixeu lehdj.k x + 2y = 5 vkSj 2x + 3y = 8 gSa rks lglEcU/k xq.kkad dk eku gksxkA
(a) 0.866 (b) -0.666
(c) 0.667 (d) -0.866
71- nks pjksa ds e/; lglEcU/k xq.kkad 1 gSa rks nksuksa izfrixeu lehdj.k gksxhA
(a) lekUrj (b) ledksf.kd
(c) lEikrh (d) dksbZ ughaa
72. ;fn dksfV;ksa ds vUrj ds oxksZa dk ;ksx 50 vkSj isz{k.k 8 gks rks dksfV lglEcU/k dk eku gksxk&
(a) 0.59 (b) 0.40
(c) 0.36 (d) 0.63
73. ;fn x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkd 0-46 gks rks x vkSj 2
yds e/; lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA
(a) 0.46 (b) 0.92
(c) -0.46 (d) -0.92
74. fn;s x;s izfrixeu lehdj.k 3x + y=13 o 2x +5y = 20 esa lsa y dk x ij izfrixeu lehdj.k Kkr
djksa &
(a) 3x+y=13 (b) 2x+y=20
(c) 3x+5y=13 (d) 2x+5y=20
75. nks izfrixeu lehdj.k gSaA
2x+3y+18=0
x+2y-25 =0
rks y dk eku gksxk ;fn x = 9 gSaaA
(a) –8 (b) 8
(c) –12 (d) 0
76. x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkad -1/2 gSa o xyb = -l/8 rks byx gksxkA
(a) –2 (b) –4
(c) 0 (d) 2
77. ,d lkSUn;Z izfr;ksfxrk esa nks ttksa }kjk foijhr Øe eas dksfV iznku dh xbZ rks dksfV lglEcU/k xq.kkad gksxkA
(a) –l (b) 0
(c) 1 (d) 0.75
78. fn;sa x;sa izfrixeu lehdj.k esa lsa Y dk X ij izfrixeu lehdj.k Kkr djsaA
7x+2y+ 15 = 0, 2x+5y+10=0
(a) 7x+2y+15=0 (b) 2x+5y+10=0
(c) (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ughaa
79. izcU/ku o xkf.kr dsa vadksa dk dksfV lglEcU/k xq.kkad 0-6 gSaa vkSj dksfV ds vUrj ds oxksZa dk ;ksx 66 gks rksa
Nk=ksa dh la[;k Kkr djksaA
(a) 9 (b) 10
(c) 11 (d) 12
246 | P a g e
80. lglEcU/k xq.kkad X vksj Y ds e/; _.kkRed gksxk rc &
(a) X vksj Y nksuksa de gks jgs gSa (b) X c< jgk o Y de gks jgk gSaa
(c) nksukas c<+ jgSa gSaA (d) dksbZ ugha
81. nks izfrixeu lehdj.k 7x – 3y – 18= 0 o 4x – y -11 = 0 rks yxb vksj xyb dk eku gksxk
(a) 7/3, 1/4 (b) –7/3, –1/4
(c) –3/7, –1/4 (d) dksbZ ugha
82- ;fn ^P^ ,d lglEcU/k xq.kakd gS rks ^P2^ dgykrk gS %&
(a) fu/kkZj.k dk xq.kkad (b) xSj&fu/kkZj.k dk xq.kkad
(c) lglEcU/k dk xq.kkad (d) buesa ls dksbZ ughaA
83- izrhixeu xq.kkadks dk ------------- lglEcU/k xq.kkad ls cMk gksrk gSA
(a) la;qDr ek/; (b) gjkRed ek/;
(c) xq.kksÙkj ek/; (d) xf.kfr; ek/;
84- ;fn 'X' rFkk 'Y' ds chp dk lglEcU/k xq.kkad 'r' gS rks u=10
5x rFkk
2
7yV
ds chp lglEcU/k
xq.kkad gksxk
(a) r (b) -r
(c) (r-5)/2 (d) (r-7)/10
85- ;fn x + 2 y - 5 = 0 rFkk 2 x + 3 y - 8 = 0 nks izrhixeu js[kk;sa gS rks izrhixeu js[kk ij y dh x ij
gS %&
(a) x + 2 y - 5 = 0 (b) 2 x + 3 y - 8 = 0
(c) nksuksa ess ls dksbZ Hkh js[kk (d) buesas ls dksbZ ugha
86- ;fn x rFkk y lkfj.kh dk vius ek/; ls fopj.kksa ds xq.kuQy dk ;ksx 'kwU; gS rks] lg lEcU/k xq.kkad Kkr
dhft,A
(a) 1 (b) &1
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
87- nks ttksa }kjk 5 izfr;ksfx;ksa dks nh xbZ dksfV;k¡ gS%
izfr;ksxh
A B C D E
tt & 1 1 2 3 4 5
tt & 2 5 4 3 2 1
dksfV lglEcU/k xq.kkad dk ewY; D;k gksxk\
(a) 1 (b) 0
(c) &1 (d) 1@2
88- izrhixeu xq.kkad gksrs gSa%
(a) tks iSekus rFkk ewy ds cnyko ij vkfJr gksrs gSaA
(b) tks iSekus rFkk ewy ds cnyko ls Lora= gksrs gSA
(c) tks ewy ds cnyko ij vkfJr gksrs gSa ijUrq iSekus ds cnyko ls Lora= gksrs gSaA
(d) tks fd ewy ds cnyko ls Lora= rFkk iSekus ds cnyko ij vkfJr gksrs gSaA
89- ;fn izrhixeu dh nks js[kk;sa gSa%
x + 2y - 5 = 0 rFkk 2x + 3y - 8 = 0 rks y dh x ij izrhixeu js[kk gksxh%
(a) x + 2y -5 = (b) 2x + 3y - 8 = 0
(c) nksuksa esa ls dksbZ Hkh (d) nksuksa esa ls dksbZ Hkh ugh
90. X o Y dk lgfopj.k 8.4 o fopj.k 25 o 36 gks rks dkyZ fi;Zl;u lg lEcU/k xq.kkad Kkr djksA
(a) 0.82 (b) 0.28
247 | P a g e
(c) 0.01 (d) 0.09
91. rhu izrhxeu js[kk,¡ 40x – 18y = 214, 8x -10y +66 = 0 gS rc ek/; Kkr djksA
(a) 17 and 13 (b) 13 and 17
(c) 13 and -17 (d) -13 and 17
92. rhu izfr;ksfxrk;ksa dks ,d izfr;ksfxrk esa nks ttksa }kjk 1]2]3 o 2]3]1 LFkku fn;k x;kA Lih;eSu dksfV
lglEcU/k xq.kkad Kkr djksA
(a) -0.5 (b) -0.8
(c) 0.5 (d) 0.8
93. ;fn ,d izrhixeu xq.kkad bdkbZ ls ----------------- gks rks nwljk bZdkbZ ls ------------- gksxkA
(a) de] vf/kd (b) vf/kd] de
(c) (a) ;k (b) (d) None
94. byx Kkr djks ;fn r = 0.2, 2x vkSj y = 4 gSA
(a) 0.4 (b) 0.04
(c) 0.8 (d) 0.10
95- X rFkk Y dk lg fopj.k 25 gSa rFkk V(X) = 36 rFkk V(Y) = 25 gSa rks r = ?
(a) 0.409 (b) 0.419
(c) 0.833 (d) 0.027
96- X on Y rFkk Y on X dk izfrPNsn fcUnq gksxk
(a) ( ,X y ) (b) σx ,σy
(c) (byx ,bxy ) (d) (2 2,X y )
97- lglEcU/k xq.kkad] izrhixeu xq.kkadksa dk ------------------------- gksrk gSa
(a) A.M (b) G.M
(c) M.M (d) None
98- ;fn 8X-10y+66=0 rFkk 40X-18Y=214 rks X rFkk y ds e/; lglEcU/k xq.kkad gksxk\
(a) -1 (b) 0.6
(c) -0.6 (d) 1
99- ;fn y=18 X+5, y dh x ij izrhixeu js[kk gSa rks bXy = ?
(a) 5
18 (b) 18
(c) 5 (d) 1
18
100- ;fn nks izrhixeu lehdj.k 8x-3y+50=0 rFkk 14x-7y-60=0 gS rFkk y dk ekud fopyu 1 gSA
lglEcU/k xq.kkad gksxk&
(a) 2 (b) 1
(c) 0-87 (d) &0-87
101- nks pjksa x vkSj y ds e/; lg&lgEcU/k xq.kkad 0-28 gSA mudk lgfopj.k 7-6 gSA ;fn x dk fopj.k 9 gks]
rks y dk ekud fopyu gksxk&
(a) 8-048 (b) 9-048
(c) 10-048 (d) 11-048
248 | P a g e
102- ;fn nks pjksa x vkSj y dk ek/; Øe’k% 20 vkSj 40 gks rFkk x ij y dk izrhixeu xq.kkad 1-608 gks rks y
dh x ij izrhixeu js[kk gksxh&
(a) y = 1.608x+7.84 (b) y = 1.5x+4.84
(c) y = 1.608x+4.84 (d) y = 1.56x+7.84
103- tc lglEcU/k xq.kkad dk ewY; $1 ;k &1 gks rc nks izrhixeu js[kk,¡ gksaxh%
(a) nksuksa ds e/; 300 dk dks.k (b) nksuksa ds e/; 450 dk dks.k
(c) lEikrh gksaxh (d) ,d&nwljs ij yEcor~
104- ,d MkVk dh nks izrhixeu js[kk,¡ gSa% 2x-5y+6=0 vkSj 5x-4y+3=0, rc lg&lEcU/k xq.kkad gksxk%
(a) 5
22 (b) 2@5
(c) 5
22 (d)
5
2
105- tc nks yksxksa dks nks ttksa }kjk fcYdqy foijhr jSad nh x;h gks] rc jSad dk xq.kkad gksxk%
(a) 0 (b) &1
(c) $1 (d) 1@2
106- ;fn nks pjksa 'x’ vkSj 'y’ dk ek/; Øe’k% 3 vkSj 1 gS] rks nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k gksxk%
(a) 5x+7y-22=0, 6x+2y-20=0 (b) 5x+7y-22=0, 6x+2y+20=0
(c) 5x+7y+22=0, 6x+2y-20=0 (d) 5x+7y+22=0, 6x+2y+20=0
107- 'x’ vkSj 'y’ dh nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k Øe’k% 5x=22+y rFkk 64x=24+45y gSA rc 'x’ ij
'y’ dk izrhixeu xq.kkad dk ewY; gksxkA
(a) 5 (b) 1@5
(c) 64@45 (d) 45@64
108- ;fn nks pjksa dk lglEcU/k xq.kkad 'kwU; gS rks nksuksa izrhixeu js[kk;sa gSa&
(a) lekarj (b) yEcor~
(c) lEikrh (d) buesa ls dksbZ ugha
109- nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k x+y=6 rFkk x+2y = 10 gS rks x rFkk y dk lglEcU/k xq.kkad gS&
(a) &1@2 (b) 1@2
(c) 2/1 (d) 2/1
110- ,d lqUnjrk izfr;ksfxrk esa nks fu.kkZ;dksa ds chp lqUnjrk ds ckjs esa le>kSrs ds Lrj dks izkIr djus gsrq
ge ________ dk mi;ksx djrs gSaA
(a) izdh.kZu js[kkfp= (b) dksfV lglEcU/k xq.kkad
(c) lglEcU/k xq.kkad (d) leorhZ fopyu xq.kkad
111- tc 𝑟 = 0 gS rks cov(x, y) gS (a) $1 ds cjkcj (b) &1 ds cjkcj
(c) 0 ds cjkcj (d) buesa ls dksbZ ugha
112- js[kk x = a + by izrhxeu lehdj.k dk izfrfuf/kRo djrh gS&
(a) x ij y dk (b) y ij x dk
(c) mijksDr nksuksa (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha
113- ^ifr;ksa ,oa ifRu;ksa ds vk;q* dh n’kk esa ____________ lglEcU/k gksrk gSA
249 | P a g e
(a) /kukRed (b) _.kkRed
(c) 'kwU; (d) ,d
114- dksfV lglEcU/k xq.kkad dh vf/kdre la[;k gS&
(a) &1 (b) $1
(c) 0 (d) buesa ls dksbZ ugha
115- Ikzfrxeu lehdj.k dks fudkyus gsrq viuk;h tkus okyh fof/k tkuh tkrh gS&
(a) U;wure oxZ (b) ?kkrksa dh fof/k
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
116- lglEcU/k xq.kkad dk U;wure ewY; gS&
(a) 0 (b) &2
(c) 1 (d) &1
117- izrhxeu dh nks js[kk,¡ leku gks tkrh gSa tc&
(a) r = 1 (b) r = −1
(c) r = 0 (d) (a) vFkok (b)
118- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkd &0-2 gS] rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS&
(a) 0-8 (b) 0-2
(c) 0-4 (d) 0-04 +
119- ;fn x fo|kfFkZ;ksa ds ,d lewg dh lseh- esa O;Dr Å¡pkbZ dk ladsr djrk gS rFkk y muds fdxzk- esa otu dks O;Dr
djrk gS] rks Å¡pkbZ ,oa otu ds chp lglEcU/k xq.kkad&
(a) fdxzk- esa iznf’kZr gksxkA (b) lseh- esa iznf’kZr gksxkA
(c) fdxzk- ,oa lseh- esa iznf’kZr gksxkA (d) fdlh bdkbZ ls eqDr gksxkA
120- B.Ms ns; inkFkksZa dh fcØh rFkk fnu ds rkieku ds chp ______________ lglEcU/k gSA
(a) 'kwU; (b) ?kukRed
(c) _.kkRed (d) buesa ls dksbZ ugha
121- jkstxkj ,oa Ø; 'kfDr ds e/; lglEcU/k _______________ gksrk gSA (a) /kukRed (b) _.kkRed
(c) 'kwU; (d) buesa ls dksbZ ugha
122-
-
;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad &0-4 gS] rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS&
(a) 0-6 (b) 0-16
(c) 0-4 (d) 0-2
123- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad 0-7 gS] rks u fy[kk tkus okyk fopyuksa dk izfr’kr gS&
(a) 70% (b) 30%
(c) 51% (d) 49%
124- fu/kkZj.k dk xq.kkad ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS&
(a) r3 ds :i esa (b) l − r2 ds :i esa
(c) l + r2 ds :i esa (d) r2
ds :i esa
125- Ikzrhixeu xq.kkad LorU= gksrk gS&
250 | P a g e
(a) iSekus ds ifjorZu dk (b) ewy ds ifjorZu dk
(c) ewy ,oa iSekuk nkuksa ds ifjorZu dk (d) u rks ewy vkSj ugha iSekus ds ifjorZu dk
126- izrhxeu lehdj.k 8x − 10y + 66 = 0 rFkk 40x − 18y = 214 gSaA lglEcU/k xq.kkad Kkr dhft,A
(a) 4@5 (b) &4@5
(c) 3@5 (d) &1
127- r, bXy rFkk byX lHkh ds __________ fpUg gSA (a) fHkUu (b) ,d tSls
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
128- ;fn izfrxeu xq.kkd ,d bdkbZ ls vf/kd gks] rks vU; nwljk bdkbZ ls U;wu gksrk gSA
(a) lR; (b) xyr
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
129- ;fn f}inh; forj.k esa dkyZ fi;lZu dk lg&lEcU/k xq.kkad (r) gks rc nks izrhixeu js[kk;sa ledks.k esa gksxh
;fn%
(a) 1r (b) r=0
(c) r = + ,slk ewY; tks 1 ls de gSA (d) buesa ls dksbZ ugha
130- ;fn nks izrhixeu lehdj.k 8x-3y+50=0 rFkk 14x-7y-60=0 gS rFkk y dk ekud fopyu 1 gSA
lglEcU/k xq.kkad gksxk&
(a) 2 (b) 1
(c) 0-87 (d) &0-87
131- nks pjksa x vkSj y ds e/; lg&lgEcU/k xq.kkad 0-28 gSA mudk lgfopj.k 7-6 gSA ;fn x dk fopj.k 9 gks]
rks y dk ekud fopyu gksxk&
(a) 8-048 (b) 9-048
(c) 10-048 (d) 11-048
132- nks pj x vkSj y, 4x+3y =7 ls lEcfU/kr gSA rks x vkSj y gksaxs&
(a) ldkjkRed lEcU/k (b) udkjkRed lEcU/k
(c) lglEcU/k 'kwU; gksxk (d) buesa ls dksbZ ughaA
133- ,d MkVk dh nks izrhixeu js[kk,¡ gSa% 2x-5y+6=0 vkSj 5x-4y+3=0, rc lg&lEcU/k xq.kkad gksxk%
(a) 5
22 (b) 2@5
(c) 5
22 (d)
5
2
134- tc nks yksxksa dks nks ttksa }kjk fcYdqy foijhr jSad nh x;h gks] rc jSad dk xq.kkad gksxk%
(a) 0 (b) &1
(c) $1 (d) 1@2
135- ;fn nks pjksa 'x’ vkSj 'y’ dk ek/; Øe’k% 3 vkSj 1 gS] rks nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k gksxk%
(a) 5x+7y-22=0, 6x+2y-20=0 (b) 5x+7y-22=0, 6x+2y+20=0
(c) 5x+7y+22=0, 6x+2y-20=0 (d) 5x+7y+22=0, 6x+2y+20=0
251 | P a g e
136- 'x’ vkSj 'y’ dh nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k Øe’k% 5x=22+y rFkk 64x=24+45y gSA rc 'x’ ij
'y’ dk izrhixeu xq.kkad dk ewY; gksxkA
(a) 5 (b) 1@5
(c) 64@45 (d) 45@64
137. nks izrhixeu js[kk,a gSa
16x – 20y + 132 = 0
80x – 36y + 428 = 0
lglEcU/k xq.kkad dk ewY; gS %
(a) 0-6 (b) & 0-6
(c) 0-54 (d) 0-45
138. tc lglEcU/k xq.kkad 1r ds cjkcj gksrk gS] rc xzkQ esa lHkh fcUnq gksaxs &
(a) mijh ck;sa ls uhps nk;ha vksj ,d lh/kh js[kk esa
(b) uhps ok;sa ls mijh nk;ha vksj ,d lh/kh js[kk esa
(c) ,d lh/kh js[kk esa
(d) ¼v½ vkSj ¼c½ nksuksa
139. fuEufyf[kr esa ls D;k lgh gS \
(a) y
xrbyx (b)
x
yrbyx
(c) x
xyrbyx (d)
y
xyrbyx
140. chek dEifu;ksa ds ekeys esa ykHk vkSj Hkqxrku fd, tkus okys nkoksa ds e/; --------------- lglEcU/k gksrk gSA
(a) /kukRed (b) _.kkRed
(c) dksbZ lEcU/k ugha (d) buesa ls dksbZ ugha
141. f}inh; MkVk fuEu ds fy, ,df=r MkVk gksrs gS%
(a) nks pjksa (b) nks ls vf/kd pjksa
(c) ,d gh le; ij nks pjksa (d) fofHkUu le;ksa ij nks pjksa
142. tkyh lglEca/k D;k gksrk gS\
(a) ;g nks pjksa ds chp cqjk lEca/k gksrk gS
(b) ;g nks pjksa ds chp vR;Ur uhpk lglEca/k gksrk gS
(c) ;g nks pjksa ds chp lglEca/k gS ftldk dksbZ vkdfLed lEca/k ugha gksrk
(d) ;g _.kkRed lglEca/k gksrk gSA
143. fNrjk gqvk Mk;xzke --------------------- ds ekikadu gsrq dke yk;k tkrk gS
(a) nks pjksa ds chp js[kh; lEca/k (b) oØhjs[kh; lEca/k nks pjksa ds chp
(c) u (a) u (b) (d) nksuksa (a) rFkk (b)
144. fNrjk gqvk MkW;xzke gekjh enn djrk gS
(a) nks pjksa ds chp lglEca/k dh izd`fr Kkr djus esa
(b) nks pjksa ds chp lglEca/k dh ek=k dh x.kuk esa
(c) nks pjksa ds chp xf.krh; lEca/k dh izkfIr esa
(d) nksukas (a) rFkk (c)
145. ih;jlu dk lglEca/k xq.kkad ------------------------- ikus ds fy, dke yk;k tkrk gS
(a) fdlh Hkh izdkj ds lEca/k gsrq lglEca/k
(b) dsoy js[kh; lEca/k ds fy, lglEca/k
(c) dsoy oØh js[kh; lEca/k gsrq lglEca/k
252 | P a g e
(d) nksukas (b) rFkk (c)
146. xq.kuQy {k.k lglEca/k xq.kkad ds fy, ns[kk tkrk gS
(a) lgEca/k dh izd`fr <wW<us (b) lglEca/k dh ek=k ikus
(c) nksukas (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)
147. pwWfd ,d O;fDr dk jDrpki vk;q ij fuHkZj djrk gS vr% gedksa fopkj djus dh vko’;drk gksrh gS&
(a) vk;q ij jDrpki dk izrhixeu lehdj.k (b) jDrpki ij vk;q dk izrhixeu lehdj.k
(c) nksukas (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)
148. izrhixeu leh{kk esa voyksfdr ewY; rFkk vuqekfur ewY; ds chp vUrj tkuk tkrk gS%&
(a) foHkze (b) vo’ks"k
(c) fopyu (d) (a) ;k (b)
149. nks pjksa dk lglEcU/k xq.kkad %&
(a) dksbZ Hkh bdkbZ gks ldrh gS (b) nks pjksa dh bdkbZ;ksa ds xq.kk ds :i esa O;Dr
(c) ,d bdkbZeqDr eki gksrk gS (d) buesa ls dksbZ ugha
150.
Supply 68 43 38 78 66 83 38 23 83 63 53
Demand 65 60 55 61 35 75 45 40 85 80 85
laxkeh fopyu xq.kkad D;k gksxk \
(a) 0.82 (b) 0.85
(c) 0.89 (d) –0.8
151.
ek/; SD
dEiuh A 44 5.60
dEiuh B 58 6.30
lglEcU/k xq.kkad = 0.48
;fn dEiuh B ds va'k dk ewY; 60 gks] rks dEiuh A ds va'k dk ewY; D;k gksxk rFkk dEiuh A dk ewY; 50
gS] rks dEiuh B dk ewY; dk gksxk \
(a) 44.85, 64.84 (b) 34.24, 15.25
(c) 32.24, 40.85 (d) 19.25, 70.25
152. ;fn x rFkk pj ds e/; lEcU/k +3x=10 dks O;Dr djrk gS rFkk y rFkk v pj ds e/; 2y+5v=25 gS]
;fn y dk x ij izrhixeu xq.kkad 0.80 gS] rks v dk ij izrhixeu xq.kkad D;k gksxk \
(a) 75
4 (b)
25
7
(c) 75
8 (d)
25
12
153. 8x+10y = 25 rFkk 16x + 5y=12 Øe'k% izrhixeu dh nks js[kk;s gks] ;fn x dk fopj.k 25 gS] rks y dk
izeki fopyu gksxk \
(a) 16 (b) 8
(c) 64 (d) 4
154. x+y = 1 rFkk x–y = 1 izrhixeu dh nks js[kk;s gS] rks x rFkk y gksxk &
(a) 1, 0 (b) 0, 1
(c) 2, 1 (d) buesa ls dksbZ ughaA
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
253 | P a g e
(C) (D) (D) (D) (B) (D) (A) (C) (A) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. (C) (A) (A) (C) (D) (C) (D) (B) (C) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. (C) (C) (B) (D) (B) (A) (A) (D) (D) (A)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. (B) (C) (B) (B) (A) (C) (D) (B) (B) (C)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. (C) (A) (B) (A) (A) (C) (C) (A) (B) (D)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. (B) (A) (A) (B) (A) (A) (C) (D) (B) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. (A) (C) (B) (A) (D) (B) (D) (C) (A) (D)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. (C) (B) (A) (D) (B) (A) (A) (B) (B) (B)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. (A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (D) (C) (B)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. (B) (A) (C) (A) (C) (A) (B) (B) (D) (C)
101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. (B) (A) (C) (C) (B) (A) (D) (B) (C) (B)
111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. (C) (B) (A) (B) (A) (D) (D) (D) (D) (B)
121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. (A) (B) (C) (D) (B) (C) (B) (A) (B) (C) 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. (B) (B) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (B) (B) 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.
(C) (C) (D) (A) (B) (C) (A) (D) (C) (C)
151. 152. 153. 154.
(A) (C) (B) (D)
254 | P a g e
CHAPTER – 17 - lEHkkouk rFkk xf.krh; izR;k'kk }kjk izR;kf'kr ewY;
PROBABILITY AND EXPECTED VALUE BY MATHEMATICAL EXPECTATION
PRACTICE QUESTIONS:
1- izkjEHk esa lEHkkouk fuEu dh ,d 'kk[kk Fkh %
¼a½ HkkSfrdh ¼b½ lkaf[;dh
¼c½ xf.kr ¼d½ vFkZ’kkL=
2- lEHkkouk dh nks O;kid 'kk[kk, gSa
¼a½ O;fDrfu"B laaHkkouk rFkk oLrqfu"B laHkkouk
¼b½ fuxeukRed laHkkouk rFkk xSj& fuxeukRed laHkkouk
(c) lkaf[;dh; laHkkouk rFkk xf.krh; laHkkouk (d) blesa dksbZ ugha
3- O;fDrfu"B laHkkouk dks fuEu esa dke yk;k tk ldrk gS%
¼a½ xf.kr ¼b½ lkaf[;dh
¼c½ izcU/k ¼d½ ys[kkadu
4- ,d ?kVuk ftldksa vkxsa vfrfjDr ?kVukvksa esa foHkkftr fd;k tk ldaas tkuh tkrh gS
¼a½ tfVy ?kVuk ¼b½ fefJr ?kVuk
¼c½ ljy ?kVuk ¼d½ laf’y"V ?kVuk
5- ?kVukvksa dk dkSu& lk ;qXe ijLij viothZ gS \
¼a½ A: fo|kFkhZ ,d Ldwy esa i<rk gS
B: og n’kZu i<rk gS
¼b½ A: jktw dk Hkkjr esa tUe gqvk
B: og ,d vPNk bathfu;j gS
¼c½ A: jkek 16 o"kZ dh gS
B: og vPNh xk;d gS
¼d½ A: ihVj 15 o"kZ ls de vk;q dk gS
B: ihVj dksydkrk dk ,d ernkrk gS
6- ;fn P(A B) = 0, rks nks ?kVuk,Wa A rFkk B gS
¼a½ ijLij viothZ ¼b½ fu"ikndh;
¼c½ lekur% laHkkfor ¼d½ Lora=
7- ;fn nks ?kVukvks A rFkk B ds fy, P(AUB) = 1, rks A rFkk B gS
¼a½ ijLij viothZ ?kVuk,Wa ¼b½ lekur% lEHkkfor ?kVuk,W
¼c½ fu"ikndh; ?kVuk,W ¼d½ vkfJr ?kVuk,Wa
8- ;fn ,d fu"i{k flDds dks ,d ckj mNkyk tkrk gS rks nks ?kVuk,Wa H rFkk T gS
¼a½ ijLij viothZ ¼b½ fu"ikndh;
¼c½ leku :i ls laHkkfor ¼d½ ;s lHkh (a),(b) rFkk (c)
9- ;fn nks ?kVuk,W A rFkk B ds fy;s P(A B) ≠ P(A) x P(B), rks nks ?kVuk,W A rFkk B gS
¼a½ Lora= ¼b½ fuHkZj
¼c½ lekur% lHkkfor ugha ¼d½ fu"ikndh; ugha
10- ,d ?kVuk dh laHkkouk fuEu ds chp dksbZ ewY; ys ldrh gS
¼a½ &1 rFkk 1 ¼b½ 0 rFkk 1
¼c½ &1 rFkk 0 ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
255 | P a g e
11- ;fn P(A) =0 rks ?kVuk A
¼a½ dHkh ugh gksxh ¼b½ lnSo ?kfVr gksxh
¼c½ ?kfVr gks ldrh gS ¼d½ ?kfVr ugha gks ldrh gS
12- ;fn P(a) = 1 rks ?kVuk A dks tkuk tkrk gS
¼a½ lefer ?kVuk ¼b½ fuHkZj ?kVuk
¼c½ vlEHko ?kVuk ¼d½ iDdh ?kVuk
13- ;fn p:q fdlh ?kVuk ds i{k esa ifjfLFkfr;kWa gS rks ml ?kVuk dh lEHkkouk gS
(a) p/q (b) qp
p
(c) qp
q (d) buesa ls dksbZ ugha
14- ;fn P(A) = 5/9, rks ?kVuk A ds fo:) ifjfLFkfr;kW gS
(a) 5:9 (b) 5:4
(c) 4:5 (d) 5:14
15- ;fn A,B ;fn C ijLij viothZ rFkk fu"iknudh; ?kVuk gS rks P(A) + P(B) + P(C) ds cjkcj gS
(a) 3
1 (b) 1
(c) 0 (d) 0 rFkk 1 ds chp dksbZ ewY;
16- P(B/A) dks dsoy rHkh ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS tc
¼a½ A ,d iDdh ?kVuk gks ¼b½ B ,d iDdh ?kVuk gks
¼c½ A ,d vlaHko ?kVuk u gks ¼d½ B ,d vlEHko ?kVuk gks
17- fdUgha nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy,
(a) P(A-B) = P(A) - P(B) (b) P(A-B) = P(A) - P(A B)
(c) P(A-B) = P(B) - P(A B) (d) P(B-A) = P(B) + P(A B).
18- ;fn A rFkk B ijLij viothZ ?kVuk,Wa gS rks
(a) P(A) = P(A—B). (b) P(B) = P(A—B).
(c) P(A) = P(A B) (d) P(B) = P(A B).
19- ;fn P(A—B) = P(B—A), rks nks ?kVuk,Wa A rFkk B fuEu 'krZ dks iwjk djsa
(a) P(A) = P(B) (b) P(A) + P(B) = 1
(c) P(A B) = 0 (d) P(A B) = 1
20- ,d nSo pj ds ewY; gSa
¼a½ lnSo ?kVukRed la[;k,WA ¼b½ lnSo ?kVukRed okLrfod la[;k,Wa
¼c½ okLrfod la[;k,Wa ¼d½ izkÑfrd la[;k,Wa
21- ,d nSo pj dk izR;kf’kr ewY;
¼a½ lnSo ?kukRed gksrk gS ¼b½ ?kukRed _.kkRed gks ldrk gS
¼c½ ?kukRed _.kkRed ;k 'kwU; gks ldrk gS ¼d½ dHkh Hkh 'kwU; ugha gks ldrk gS
22- ;fn ,d nsopj }kjk fy;s x;sa lHkh ewY; cjkcj gks rks
¼a½ mldk izR;kf’kr ewY; 'kwU; gS ¼b½ mldk ekud fopyu 'kwU; gS
¼c½ mldk ekud fopyu /kukRed gS ¼d½ mldk ekud fopyu ,d okLrfod la[;k gS
23- ;fn x rFkk y Loar= gS rks
256 | P a g e
(a) E(xy) = E(x) . E(y) (b) E(xy) = E(x) + E(y)
(c) E(x + y) = E(x) + E(y) (d) E(x - y) = E(x) - E(y)
24- ;fn ,d nSopj x ewY; ys ysrk gS x1 , x2 x3 , x4 rRlEc) lEHkkoukvksa p1, p2, p3, p4 ds lkFk rks x dk
lEHkkfor ewY; gS
(a) p1 + p2 + p3 + p4 (b) x1p1+x2p3+ x3p2+ x4p4
(c) p1 x1 + p2 x2 + p3 x3 + p4 x4 (d) buesa ls dksbZ ugha
25- ,d nSopj x dk fopj.k -------------- }kjk fn;k tkrk gS
(a) E (x- )2 (b) E [x - E(x)]2
(c) E (x2- ) (d) (a) ;k (b)
26- ;fn nks nSopj x rFkk y lEcfU/kr gks y=2-3x }kjk rks y dk SD fn;k tk;sxk
(a) —3 ×SD of x (b) 3 x SD of x.
(c) 9 × SD of x (d) 2 x SD of x.
27- tc nks fu"i{k flDds lkFk&lkFk mNkys tkrs gS rks ,d flj vkus dh laHkkouk gSa
(a) 0.25 (b) 0.50
(c) 0.20 (d) 0.75
28- ;fn ,d fu"i{k flDds nks ckj mNkyk tkrk gS rks de ls de ,d iwWaN ikus dh laHkkouk gS
(a) 0.25 (b) 0.50
(c) 0.75 (d) 1.00
29- ;fn ,d fu"i{k ik¡ls dks ,d ckj ?kqek;k tkrk gS rks ,d ikWbUV ikus ds i{k esa ifjfLFkfr;kW tks 3 ds xq.kd
esa gksrh gS
(a) 1:2 (b) 2:1
(c) 1:3 (d) 3:1
30- ,d FkSyk ftlesa 15 ,d :i;sa ds flDds 25 nks :i;sa okys flDds] rFkk 10 ikaWp :i;sa okys flDds gS ;fn
,d flDds dks FkSys ls fudkyk tkrk gS nSo rjhds ls pqudj] rks ,d&,d :i;sa ds flDds dks u pquus dh
laHkkouk gSa
(a) 0.30 (b) 0.70
(c) 0.25 (d) 0.20
31- A,B,C rhu ijLij Lora= ?kVuk,Wa gS ftudh laHkkouk dze’k% 0-3] 0-2 rFkk 0-4 gS rks P (A B C) D;k gS\
(a) 0.400 (b) 0.240
(c) 0.024 (d) 0.500
32- ;fn nks v{kjksa dks HOME 'kCn ls ;dk;d mBk;k tkrk gS rks bldh D;k laHkkouk gS fd muesa ls dksbZ Hkh
v{kj Loj ugha gksxk \
(a) 1/6 (b) 1/2
(c) 1/3 (d) 1/4
33- ;fn rk’k dh xM~Mh ds 52 iRrksa ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gS rks ,d gqdqe ;k ,d bDdk ikus ds fdrus
volj gS \
(a) 4/13 (b) 5/13
(c) 0.25 (d) 0.20
34- ;fn x rFkk y nSopj gS ftuds izR;kf’kr ewY; 4-5 rFkk 2-5 dze’k% gS rks (x-y) dk izR;kf’kr ewY; gS
(a) 2 (b) 7
(c) 6 (d) 0
35- ;fn ,d nSopj x dk fopj.k 23 gS rks 2x $10 dk fopj.k D;k gS
257 | P a g e
(a) 56 (b) 33
(c) 46 (d) 92
36- ,d lgh ik¡ls dks 3 ckj Qsadus ls de ls de ,d 6 vkus dh D;k laHkkouk gS \
(a) 5/6 (b) (5/6)3
(c) 1- (1/6)3 (d) 1 - (5/6)3
37- 5 lQsn rFkk 7 dkyh xsanks okys ,d FkSys ls nSo rjhdsa ls 2 xsns fudkyh tkrh gSaA D;k lEHkkouk gS fd os
vyx& vyx jaxksa dh gS \
(a) 35/66 (b) 30/66
(c) 12/66 (d) buesa ls dksbZ ugha
38- 2 iklksa ds ,d ckj mNkyus ij de ls de ;ksx 7 vkus ds D;k volj gS \
(a) 5/12 (b) 7/12
(c) 1/4 (d) 17/36
39- de ls de ,d nks"kiw.kZ en dks ikus ds D;k volj gS ;fn 3 enksa dks nSo rkSj ij 6 enks okys ,d ykWV ls
fudkyk tkrk gS ftlesa 2 ?kfV;k ensa gS \
(a) 0.30 (b) 0.20
(c) 0.80 (d) 0.50
40- ;fn nks fu"i{k iklksa dks ,d lkFk ?kqek;k tkrk gS rks D;k laHkkouk gS vadksa esa dksbZ vUrj u gks\
(a) 1/2 (b) 1/3
(c) 1/5 (d) 1/6
41- ;fn A,B rFkk C ijLij viothZ Lora= rFkk fu"ikndh; ?kVuk,W gS rks D;k laHkkouk gS fd os lkFk& lkFk
?kfVr gksxsa \
(a) 1 (b) 0.50
(c) 0 (d) 0 ls 1 ds chp dksbZ ewY;
42- ,d cDls eas 1 ls 10 rd vafdr 10 xsns gSA ;fn muesa ls ,d dks ;dk;d pquk tkrk gS rks D;k laHkkouk
gS fd ckWy ij fizaV gqvk uEcj 4 ls cMk ,d fo"ke uEcj gksxk \
(a) 0.50 (b) 0.40
(c) 0.60 (d) 0.30
43- uhps 8 Jfedkas dh :i;ksa esa etnwjh nh tk jgh gS
50]62]40]70]45]56]32]45
;fn muesa ls ,d Jfed dks ;dk;d pquk tkrk gS rks D;k laHkkouk gS fd mldh etnwjh vkSlr etnwjh ls
de gksxh \
(a) 0.625 (b) 0.500
(c) 0.375 (d) 0.450
44- A,B rFkk C rhu ijLij viothZ rFkk fu"ikndh; ?kVuk,W gS ,sls fd P (A) = 2P (B)= 3P(C). rks P (B)
D;k gS \
(a) 6/11 (b) 6/22
(c) 1/6 (d) 1/3
45- nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy, P (B) = 0.3, P (A ysfdu B ughaa) = 0.4 rFkk P (A ughs ) = 0.6. gS rks
?kVuk A rFkk B gS a
¼a½ fu"ikndh; ¼b½ fu"i{k
¼c½ lekur% laHko ¼d½ ijLij viothZ
258 | P a g e
46- ,d cSx esa 12 ckWy gS ftu ij 1 lss 12 uEcj fizaV gSA ;fn ,d ckWy dks ;dk;d mBk;k tkrk gS rksa D;k
laHkkouk gS fd ckWy dk uEcj 5 ;k 6 dk xq.kd gksxk \
(a) 0.30 (b) 0.25
(c) 0.20 (d) 1/3
47- fn;k x;k gS fd nksa ?kVuk,Wa A rFkk B, P (A) = 3/5, P (B) = 2/3 vkSj P (A B) = 3/4,
rks P (A/B)=?
(a) 0.655 (b) 13/60
(c) 31/60 (d) 0.775
48- nks Lora= ?kVukvksa A rFkk B ds fy, D;k gS P (A B), fn;k x;k gS P(A) = 3/5 rFkk P(B) = 2/3?
(a) 11/15 (b) 13/15
(c) 7/15 (d) 0.65
49- nks Lora= ?kVukvksa A rFkk B ds fy, P (A B) = 2/3 vkSj P (A) = 2/5, rksa D;k gS P (B)?
(a) 4/15 (b) 4/9
(c) 5/9 (d) 7/15
50- ;fn P (A) = 2/3, P (B) =3/4, P (A/B) = 2/3 rks D;k gS P(B/A) ?
(a) 1/3 (b) 2/3
(c) 3/4 (d) 1/2
51- ;fn P(A)=a,P(B)=b rFkk P (A B) = c rksa vfHkO;fDr P(A’ B’) a, b rFkk c ds :i esa gS
(a) 1- a- b- c (b) a+b - c
(c) 1+a - b- c (d) 1- a- b + c
52- rhu ?kVukvksa A,B rFkk C ds fy, laHkkouk fd dsoy A gh ?kfVr gksrk gS ] gS
(a) P (A) (b) P (A B C)
(c) P (A’ B C) (d) P (A B’ C’)
53- fn;k x;k gS fd 2 cPpksa ds ,d ifjokj esa ,d yMdh gS rks D;k laEHkkouk gS fd nwljk cPpk Hkh yMdh gh
gS\
(a) 0.50 (b) 0.75
(c) 1/3 (d) 2/3
54- nks flDdksa dks lkFk&lkFk mNkyk tkrk gSA D;k laHkkouk gS fd nwljk flDdk dk ,d iwWaN fn[kk;sxk] fn;k
x;k gS fd igyk flDdk ,d flj fn[kk pqdk gS ?
(a) 0.50 (b) 0.25
(c) 0.75 (d) 0.125
55- ;fn nSopj x ewY; 0]1 rFkk 2 ys ysrk gS laHkkoukvksa 0-30] 0-50] rFkk 0-20 ds lkFk rks mldk izR;kf’kr
ewY; gS
(a) 1.50 (b) 3
(c) 0.90 (d) 1
56- ;fn nks nSopj x rFkk y lEcfU/kr gS y=-3x+4 ds :i esa rFkk x ekud fopyu 2 gS rks y dk ekud
fopyu gS
(a) - 6 (b) 6
(c) 18 (d) 3.50
57- ;fn 2x+3y+4 =0rFkk v(x)=6 rks v(y) gS
(a) 8/3 (b) 9
(c) -9 (d) 6
259 | P a g e
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
58- 164. A, B, C rhu O;fDr gS] A ds thus dh lEHkkouk 0.80 gS] B rFkk C ds thus dh lEHkkouk 0.60 rFkk
0.50 Øe'k% gS] A rFkk B, B rFkk C, A rFkk C gksus dh lEHkkouk 0.46, 0.32, 0.48 Øe'k% gS rFkk rhuksa ds
thus dh lEHkkouk 0.26 gS] rks de ls de ,d O;fDr ds thus dh lEHkkouk crkvksA
(a) 0.90 (b) 0.80
(c) 1.40 (d) 1.20
59- nks 'kCn RANGE vksj PAGE ls ,d ,d v{kj dk ;kn`fPNd :i ls p;u fd;k tk;sa rks muds leku gksus
dh izkf;drk gksxh&
(a) 1/20 (b) 3/20
(c) 3/5 (d) 3/4
60- 9 xsan ckWDl eas j[kh gSa ftuesa nks yky] rhu uhyh] vksj pkj dkyh gSaA rhu xsans ;kn`fPNd :Ik ls fudkyh
x;h muds leku jax ds gksus dh izkf;drk D;k gksxhA
(a) 27
3 (b)
31
20
(c) 84
5 (d) dksbZ ugha
61- 52 rk’k ds irksa eas ls ,d irk fudkyk x;kA ekuk E1 gSa *,d jktk vFkok jkuh fudyuk* vkSj E2 gSa *,d
jkuh vFkok xqyke fudyuk rks
(a) E1 rFkk E2 LorU= ugha gSaA (b) E1 rFkk E2 ijLij viothZ gSaA
(c) E1 rFkk E2 LorU= gSaA (d) dksbZ ugha
62- ,d lkekU; o"kZ esa 53 jfookj vFkok 53 exayokj vFkok 53 xq:okj vkus dh D;k izkf;drk gSaA
(a) 7
4 (b)
7
2
(c) 7
3 (d)
7
1
63- ;fn A vksj B nkss ?kVuk,s gSa vkSj P(A)= ,4
1 B)P(A,
2
1 P(B),
8
3 rks P(A’ B’) dk eku gksxkA
(a) 4
1 (b)
4
3
(c) 8
5 (d)
4
5
64- A, B vkSj C ls vdkmUV LVSVesUV cukusa esa de ls de ,d xyrh gksus dh izk;fdrk dze’k % 0-3] 0-4 vkSj
0-5 gSaA ;fn os Øe’k 20] 10 vksj 40 LVSVesUV cukrsa gaS rks lgh LVSVesUV dh vuqekfur la[;k gksxh %&
(a) 32 (b) 45
(c) 42 (d) 25
65- rk’k dh ,d xM~Mh esa ls nks iRks fudkysa x;sa nwljk irk fudkyusa ls igysa] igysa fudkysa irsa dks okil j[k
fn;k x;k rks igysa irsa ds bZaV o nwljsa ds jktk gksus dh izkf;drk gksxhA
(a) 52
1 (b)
2704
3
(c) 13
4 (d)
52
3
66- fefJr lEHkkouk dk miizes; curk gSa fd fdUgha nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy,A
(a) P (A B) = P(A)x P(B) (b) P (A B) = P(A) x P(B/A)
260 | P a g e
(c) P (A B) = P(A) x P(B/A) (d) P (A B) = P(A)+P(B)- P(A B)
67- ,d Nk= ds IIT- JEE o AIEEE esa ikl gksus dh izkf;drk Øe’k% 5
1 vkSj
5
3 gSa rks Nk=ksa ds de ls de ,d
VsLV ikl djusa dh izkf;drk D;k gksaxh&
(a) 25
17 (b)
25
22
(c) 25
8 (d)
25
3
68- vfEkrkHk iklsa dks mNkyusa dk [ksy [ksyrk gSa ;fn 3 ls de vkrk gSa rks mls a : izkIr gksrs gSa vU;Fkk mlsa
10 : nsus gksrs gSa ;fn [ksy Bhd izdkj ls gks jgk gSa rks a dk eku gksxkA
(a) 25 (b) 20
(c) 22 (d) 18
69. P(A–B)=1/5, P(A)=1/3, P(B)=1/2 gS] rks A rFkk B ?kVukvksa esa ls dsoy B ds gksus dh D;k lEHkkouk
gS\
(a) 30
10 (b)
30
11
(c) 30
16 (d)
30
12
70- ,d cSx esa 8 yky o 5 lQsn xsan gSa nks ckj rhu rhu xsan fcuk izfrLFkkiu ds fudkyh tkrh gSa rks igyh
ckj esa 3 lQasn o nwljh ckj esa 3 yky xsan vkusa dh D;k izkf;drk gksxh&
(a) 255
6 (b)
548
5
(c) 429
7 (d)
233
3
71- rhu leku izdkj ds iklksa dks mNkyk x;kA rhuksa ij leku vd vkusa dh izkf;drk gksxhA
(a) 1/6 (b) 1/12
(c) 1/36 (d) 1
72-
ekax % 1 2 3 4 5 6
izkf;drk 0.10 0.15 0.20 0.25 0.18 0.12
lead ls ekax dh fopj.k Kkr djksa&
(a) 2.54 (b) 2.93
(c) 2.19 (d) 2.21
73- ,d ?kVuk dh laHkkouk fuEu ds chp dksbZ ewY; ys ldrh gSaA
(a) 0 vkSj 1 (b) -l vkSj 0
(c) -l vkSj 1 (d) dksbZ ugha
74- 50 o"kZ ds O;fDRk dk 70 o"kZ rd thfor jgusa ds foi{k esa vuqikr 9 % 5 gSa vkSj 60 o"kZ ds O;fDr dk 80
o"kZ rd thfor jgusa ds foi{k esa vuqikr 8 % 6 gSa rks de ls de ,d ds 20 o"kZ ckn thfor jgusa dh
izkf;drk gksxhA
261 | P a g e
(a) 14
11 (b)
49
22
(c) 49
31 (d)
49
35
75- ,d Accountant ds B.Com fMxzh/kkjh gksus dh lEHkkouk 0.85 gS rFkk CA gksus dh lEHkkouk 0.30 nksuska
gksus dh lEHkkouk 0.25 rFkk B.Com ;k CA gksus dh D;k lEHkkouk gS %&
(a) 0.90 (b) 0
(c) 1 (d) 0.40
76- ,d ;kn`fPNd pj dk izkf;drk caVu fuEu gSaA
X: -2 3 1
P(X=x): 1/3 1/2 1/6
E (X2) vksj E (2x+5) dk eku fudkyksA
(a) 6 vkSj 7 (b) 5 vkSj 7
(c) 7 vkSj 5 (d) 7 vkSj 6
77. ;fn
x : -2 3 1
P(x): 1/3 1/2 1/6
Kkr djksa E(2x+5)
(a) 7 (b) 6
(c) 9 (d) 4
78. ;fn A vkSj B nks LorU= ?kVuk,¡ gSa vkSj P(AUB)= 2/5; P(B) = 1/3 rks Kkr djksa P(A)
(a) 2/9 (b) - 1/3
(c) 2/10 (d) 1/10
79. ,d FkSaysa esa 12 xsans gSa muesa lsa 3 yky gSa 5 xsansa fudkyh tk;sa rks muesa ls 3 yky gksus dh izkf;drk gksxh
&
(a) 3/132 (b) 5/396
(c) 1/36 (d) 1/22
80. ;kn`fPNd pj X dk izkf;drk cVu fuEu izdkj gSaa
X 0 1 2 3
P(x) 0 2K 3K K
Rkks P (x<3) gksxk &
(a) 1/6 (b) 1/3
(c) 2/3 (d) 5/6
81. P(A) = 2/3; P (B)= 3/5; P(A B) = 5/6. rks P (B/A)=?
(a) 11/20 (b) 13/20
(c) 13/18 (d) dksbZ ughaa
82. ;fn P (A B) = P(A) x P(B)
(a) LorU= ?kVuk (b) ijLij viothZ ?kVuk,¡
(c) fu"ikndh; ?kVuk,¡ (d) ijLij lef;d ?kVuk
83. E (XY) cjkcj gSaa
(a) E(X) + E(Y) (b) E (X) E (Y)
(c) E(X) – E(Y) (d) E (X) ÷ E (Y)
262 | P a g e
84- ,d rk'k dh xM~Mh esa 2 tksdj gSA mlesa ls gqdqe dk ckn'kg fudkyus dh D;k laHkkouk gSA
(a) 4@13 (b) 4@52
(c) 1@52 (d) 1@54
85- nks ?kVuk;sa 'A' rFkk 'B' ijLij viothZ ugha gS rFkk
P (A) = 1/4, P(B) =2/5, P(AUB) = 1/2, gS rks P (A B) gS %&
(a) 3@7 (b) 2@10
(c) 1@10 (d) buesasa ls dksbZ ugha
86- ;fn nks iklksa dks ,d lkFk mNkyus ij izkIr dh x;h la[;kvksa dk tksM 'X' gS rks P(X 7) gS%&
(a) 5@12 (b) 7@12
(c) 11@15 (d) 3@8
87- E(13X + 9) =
(a) 13x (b) 13E(X)
(c) 13 E(X) + 9 (d) 9
88- ,d ikls dks ,d ckj Qsadk x;kA ikls ij la[;k dh xf.krh; izR;k'kk D;k gksxh\
(a) 16@6 (b) 13@2
(c) 3-5 (d) 4-5
89- ;fn P(A/B) = P(A) gS rks A rFkk B gS %
(a) ijLij viothZ ?kVuk (b) vkfJr ?kVuk;sa
(c) Lora= ?kVuk;sa (d) laf'y"V ?kVuk;sa
90- ,d cSx esa rhu lQsn rFkk 5 dkyh xsansa gSa vkSj nwljs cSx esa 4 lQsn rFkk 2 dkyh xsansa gSaA ;fn nksuksa cSxksa
ls ,d&,d xsan fudkyh tk,] rks nksuksa xsanksa ds lQsn gksus dh lEHkkouk D;k gksxh\
(a) 1@3 (b) 1@4
(c) 1@2 (d) buesa ls dksbZ ugha
91- ;fn A dh ,d loky dks gy djus ds i{k esa ifjfLFkfr;k¡ gSa 5%7A vkSj mlh loky dks gy djus dh B dh
i{k ds fo:) ifjfLFkfr gS 9%6A D;k lEHkkouk gS fd ;fn og nksuksa dksf'k'k djsa rks loky gy gks tk,A
(a) 117@180 (b) 181@200
(c) 147@180 (d) 119@180
92- eku yhft, %
dy'k & 1 % 2 lQsn xsan rFkk 3 dkyh xsan
dy'k & 2 % 4 lQsn xsan rFkk 6 dkyh xsan
,d xsan dks igys dy'k ls nwljs dy'k esa Mkyk x;k vkSj mlds i'pkr~ nwljs dy'k ls ,d xsan fudkyk
x;kA fudkyk gqvk xsan lQsn gksxk bldh D;k lEHkkouk gS\
(a) 22@65 (b) 22@46
(c) 22@55 (d) 21@45
93. ;fn gks rks = ?
(a) (b)
(c) 0 (d)
94. ,d cSx esa 5 yky] 4 uhyh o m gjh xsans gSA ;kn`fPNd :i ls nks gjh xsan fudkyus dh izkf;drk ;fn 1/7
gks rks m Kkr djksA
(a) 5 (b) 7
(c) 6 (d) None of the above.
95. yM+fd;ksa ds }kjk Nk=o`fr izkIr djus dh izkf;drk 0-6 o yM+dks dh 0-8 gks rks de ls de ,d ds }kjk
Nk=o`fÙk izkIr djus dh izkf;drk Kkr djksA
(a) 0.32 (b) 0.44
P A B P A , P A B .
P A .P B P A P B
P B
263 | P a g e
(c) 0.92 (d) None of the above.
96. izFke 25 izk—frd la[;kvksa es als ,d la[;k pquus ij 4 ;k 7 ls foHkkT; gksus dh lEHkkouk gksxh &
(a) 25
11 (b)
25
12
(c) 25
9 (d)
25
3
97. A, B, C rhu ijLij viothZ] fu"ikndh;] lekur% lEHkkfor ?kVuk gS] rks A ds iwjd ?kVuk dh lEHkkouk D;k
gksxh \
(a) 3
1 (b)
3
2
(c) 3
4 (d) 1
98. 8 yM+dks o 3 yM+fd;ksa esa ls 5 dh lfefr pquh tkrh gSA izkf;drk Kkr dhft, dh nks fo’ks"k yM+fd;k
ges’kk pquh tk,A
(a) (b)
(c) (d)
99. rk’k dh ,d xM~Mh esa ls iÙkk pquk tkrk gSA bDdk ;k jkuh gksus dh izk;fdrk Kkr djksA
(a) (b)
(c) (d) None
100. nks ik’ks ,d lkFk Qsads tkrs gS nksuksa ik’kks ij vkus okys vadks ds ;ksx dh izR;k'kk eku Kkr djksA
(a) 3.5 (b) 7
(c) 6 (d) 12
101. ,d ckWDl esa 500 isu gSA ftuesa 50 [kjkc gSA ,d isu pqus tkus dh izkf;drk tks dh [kjkc uk gksA
(a) (b)
(c) (d)
102- v:.k ds fdlh ukSdjh esa peu dh izkf;drk 1@3 rFkk r:.k dh 1@5 gSa rks izkf;drk D;k gksxh ds nksuksa
esa ls fdlh ,d dk p;u gksaA
(a) 2/5 (b) 4/5
(c) 6/5 (d) 8/15
103. ;fn P(A) = ,2
1 P( B ) =
5
8 rFkk P(A B)=
3
4rk s crkb,A P(A B)
(a) 3/4 (b) 1/4
(c) 3/16 (d) None
104- ,d flDds dks nks ckj mNkyk tkrk gSaA ;fn nks Head vk, rks 5 : dk ,d Head vk, rks 2 :- rFkk dksbZ
Head u vk, rks 1 :- izkIr gksrk gSa rks izR;kf'kr ewY; Kkr djsaA
2
30
12
1112
11
8
9
11
13
2
131
13
8
9
7
89
10
2
3
264 | P a g e
(a) 3.5 (b) 2.5
(c) 4 .5 (d) 5.5
105- 52 iÙkksa esa ls ,d iÙkk fudkyus ij ckn'kkg ;k yky iÙkk izkIr gksus dh izkf;drk crkb,A
(a) 1/4 (b) 4/13
(c) 7/13 (d) ½
106- A ds foi{k esa la;ksxkuqikr 4%3 rFkk B ds i{k esa 7%5 gSa rks izkf;drk D;k gksxh fd leL;k gy gks tk;s\
(a) (b)
(c) (d)
107- ,d cSx esa 6 Red rFkk dqN Blue xsan gSa ;fn ,d uhyh xsan fudkyus dh izkf;drk ,d yky xsan fudkyus
dh izkf;drk ls nqxquh gS rks Blue xsan dh la[;k crkb,A
(a) 10 (b) 12
(c) 14 (d) 16
108- nks iklksa dks Qsadus ij ,d ikls ij 3 dk xq.kkad rFkk nwljs ij 2 dk xq.kkad vkus dh izkf;drk crkb,A
(a) 2/3 (b) 1/6
(c) 1/3 (d) none
109- fuEu izkf;drk forj.k dk izR;kf'kr eku crkb,A
X: -20 -10 30 75 80
P:
(a) 20.5 (b) 22.5
(c) 21.5 (d) 24.5
110- ,d ckWDl esa 2 yky] 3 gjh rFkk 2 uhyh xsans gSaA nks xsnsa ls ckgj fudkyh x;hA muesa ls dksbZ Hkh xsan uhyh
u gksus dh D;k laHkkouk gksxh\
(a) 10@21 (b) 11@21
(c) 2@7 (d) 5@7
111. 8 iq:"kksa ,oa 5 efgykvksa ds leqg ls 7 O;fDr;ksa dh lfefr cukus dh D;k lEHkkouk gksxh\ ;fn lfefr esa
dsoy nks efgyk;s gks \
(a) 429
140 (b)
329
120
(c) 429
100 (d) None
112- ,d f[kykM+h 3 flDds mNkyrk gSA ;fn rhuksa flj vkrs gSa rks mls #- 5 feyrs gSaA ;fn 2 flj vkrs gSa rks
mls #- 3 feyrs gSaA blh izdkj ;fn 1 flj vkrk gS rks mls #- 1 feyrk gSA nwljh rjQ ;fn 3 iw¡N vkrh
gS rks mls #- 15 xok¡us iM+rs gSaA f[kykM+h dks izkIr gksus okyk laHkkfor ykHk crkb;sA
(a) 0-15 (b) 0-25
(c) 0-35 (d) 0-45
113- ,d rk’k ds iSd ls fcuk iquLFkkfir fd;s gq, nks iÙks fudkyus ij muds gqDe gksus dh D;k laHkkouk gksxh\
(a) 2@51 (b) 4@51
15
21
16
21
17
21
13
21
3
20
1
5
1
2
1
10
1
20
265 | P a g e
(c) 1@221 (d) 5@51
114- ,d fØdsV Vhe dh dkuiqj esa eSp thrus dh laHkkouk 2@5 rFkk fnYyh esa eSp gkjus dh laHkkouk 1@7 gSA
Vhe }kjk de ls de ,d eSp thrus dh D;k laHkkouk gksxhA
(a) 3@35 (b) 32@35
(c) 18@35 (d) 17@35
115- fuEufyf[kr laHkkouk forj.k ls lEHkkfor ewY; Kkr dhft, &
X: -20 -10 30 75 80
P(x): 3/20 1/5 ½ 1/10 1/20
(a) 20-5 (b) 21-5
(c) 22-5 (d) 24-5
116- nks flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSaA muesa ls Bhd ,d flj vkus dh laHkkouk Kkr dhft,&
(a) 3@4 (b) 2@3
(c) 1@4 (d) 1@2
117- ;fn nks ikls ,d lkFk Qsads tkrs gSa rc bldh D;k lEHkkouk gksxh fd mudk ;ksx u rks 7 gks vkSj u gh
11\
(a) 1@6 (b) 1@18
(c) 2@9 (d) 7@9
118- ,d vfHkur ikls dks nks ckj mNkys tkus ij vk;s vadksa dk ;ksx ds 4 ls foHkkftr gksus dh izkf;drk gS&
(a) 7@36 (b) 1@3
(c) 11@36 (d) 1@4
119- nks ik¡ls ,d ckj Qsadus esa 6 jkf’k izkIr gksus dh lEHkkouk gS&
(a) 3@36 (b) 4@36
(c) 6@36 (d) 5@36
120- ;fn ,d ?kksM+k , ds nkSM+ dks thr ysus dh izkf;drk 1@6 gS rFkk ,d ?kksM+k ch ds mlh nkSM+ dks thr
ysus dh izkf;drk 1@4 gS] rks ;g izkf;drk ____________ gS fd nksuksa ?kksM+ksa esa ls ,d thrsxkA
(a) 1@3 (b) 7@12
(c) 1@12 (d) 1@7
121- ;fn A ,oa B ijLij viothZ ?kVuk;sa gSa rFkk P(A) = 0.3 o P(B) = 0.4 rks P(A ∪ B) fudkfy,A
(a) 0-12 (b) 0-7
(c) 0-3 (d) buesa ls dksbZ ughaA
122- ,d FkSys esa 1 ls 30 rd dh la[;kafdr 30 xsans gSaA ,d xsan dks dnkfpr fudkyk tkrk gSA izkf;drk
fd fudkyh xbZ xsan dh la[;k 5 ;k 7 ds xq.d dh gksxh] gSa&
(a) 1@2 (b) 1@3
(c) 1@4 (d) buesa ls dksbZ ugha
123-
Rkk’kksa ds ,d iSd ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gS rFkk ckn esa ,d vU; dkMZ igys okys dkMZ dks
izfrLFkkfir fd;s fcuk fudkyk tkrk gSA nks ckn’kkgksa ds izkIr gksus dh D;k izkf;drk gSa\
(a) 7@52 (b) 1@221
(c) 3@221 (d) buesa ls dksbZ ugha
124- A,oa B nks ?kVuk;sa tSls fd P(A) = 1/2, P(B) = 1/4 rFkk P(A ∩ B) = 1/5 gSaA P(A ∪ B) Kkr
dhft,A
(a) 4@5 (b) 11@20
266 | P a g e
(c) 3@5 (d) buesa ls dksbZ ugha
125- 52 dkMksZa ds ,d fof/kor QsaVs gq, iSd ls 2 dkMZ fudkys tkrs gSaA izkf;drk Kkr dhft, fd ;fn ,d
dks izfrLFkkfir fd;k tkrk gS rks os nksuksa ckn’kkg gSaA
(a) 1@13 (b) 1@169
(c) 1@221 (d) buesa ls dksbZ ugha
126- ik¡ls dk ,d tksM+k Qsadk tkrk gS rFkk nks ik¡lks ij la[;kvksa dk fu"d"kZ 7 gksuk gksrk gSA bldh D;k
izk;fdrk gS fd ik¡ls ds ,d ij la[;k 3 vk;sxh\
(a) 1@9 (b) 1@3
(c) 1@4 (d) buesa ls dksbZ ugha
127- ;fn ,d vufHkur flDdk ,d ckj gok esa mNkyk tkrk gS] rks fpV ,oa iV gksus dh nks ?kVuk;as gSA
(a) ijLij viothZ (b) fu"ikndh;
(c) lelEHkkfor (d) ;s lHkh
128- ,d FkSys esa 5 yky rFkk 3 ihyh xsans gSaA izfrLFkkiu fd;s fcuk nks xsanksa dks ,d ds ckn ,d vpkud
fudkyk tkrk gSA izkf;drk fd fudkyh x;h nksuksa xsansa ihyh gSa] gS&
(a) 9@64 (b) 3@28
(c) 1@7 (d) buesa ls dksbZ ugha
129- rhu flDds mNkysa tkrs gSaA de ls de nks iV izkIr gksus dh izkf;Drk D;k gSa\
(a) 1@2 (b) 1@3
(c) 1@4 (d) buesa ls dksbZ ugha
130- 52 dkMksZa ds ,d iSd ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gSaA bkdh D;k izkf;drk gSa fd ;g u rks ,d dkyk dkMZ
gS vkSj u ghs ckn’kkg\
(a) 6@13 (b) 5@13
(c) 1@6 (d) buesa ls dksbZ ugha
131- ,d FkSys esa 5 lQsn rFkk 10 dkyh xsans gSaA rhu xsans vpkud fudkyh tkrh gSaA izkf;drk Kkr dhft,
fd fudkyh x;h rhuksa xsans dkyh gSaA
(a) 16@91 (b) 42@91
(c) 24@91 (d) buesa ls dksbZ ugha
132- ;fn P(A) = 6/9 gks rks ?kVuk ds fo:) ifjfLFkfr;ka gSa%&
(a) 3@9 (b) 6@3
(c) 3@6 (d) 3@15
133- ,d lk/kkj.k Ng psgjs okys ik¡ls dks ,d le la[;k Qsads tkus dh izkf;drk gS&
(a) 1 (b) &1@2
(c) 1@2 (d) 0
134. 10 bySDVªkWfud phtksa ds ,d iSdsV esa 2 [kjkc phtsa fudyrh gSA ;fn 4 phtksa ds ,d lSEiy dks pquk
tkrk gS rks D;k laHkkouk gS fd lSEiy esa 1 ls vf/kd [kjkc pht ugha gS\
(a) 1@3 (b) 2@3
(c) 13@15 (d) 3@15
135- ,d ckWDl esa 2 yky] 3 gjh rFkk 2 uhyh xsans gSaA nks xsnsa csrjrhc :I ls ckgj fudkyh x;hA muesa ls dksbZ
Hkh xsan uhyh u gksus dh D;k laHkkouk gksxh\
(a) 10@21 (b) 11@21
(c) 2@7 (d) 5@7
267 | P a g e
136. rhu ?kVukvksa A, B rFkk C ds fy, laHkkouk fd dsoy A gh ?kfVr gksrk gS] gS
(a) P(A) (b) P(A υ B υ C) (c) P(A’ ∩ B ∩ C) (d) P(A ∩ B’ ∩ C’)
137- ,d f[kykM+h 3 flDds mNkyrk gSA ;fn rhuksa flj vkrs gSa rks mls #- 5 feyrs gSaA ;fn 2 flj vkrs gSa rks
mls #- 3 feyrs gSaA blh izdkj ;fn 1 flj vkrk gS rks mls #- 1 feyrk gSA nwljh rjQ ;fn 3 iw¡N vkrh
gS rks mls #- 15 xok¡us iM+rs gSaA f[kykM+h dks izkIr gksus okyk laHkkfor ykHk crkb;sA
(a) 0-15 (b) 0-25
(c) 0-35 (d) 0-45
138- ,d rk’k ds iSd ls fcuk iquLFkkfir fd;s gq, nks iÙks fudkyus ij muds gqDe gksus dh D;k laHkkouk gksxh\
(a) 2@51 (b) 4@51
(c) 1@221 (d) 5@51
139- ;fn P(a) =0.45, P(b)=0.35 vkSj P(A&B) = 0.25 rks P(A/B)=\
(a) 1-4 (b) 1-8
(c) 0-714 (d) 0-556
140- ,d fØdsV Vhe dh dkuiqj esa eSp thrus dh laHkkouk 2@5 rFkk fnYyh esa eSp gkjus dh laHkkouk 1@7 gSA
Vhe }kjk de ls de ,d eSp thrus dh D;k laHkkouk gksxhA
(a) 3@35 (b) 32@35
(c) 18@35 (d) 17@35
141- fuEufyf[kr laHkkouk forj.k ls lEHkkfor ewY; Kkr dhft, &
X: -20 -10 30 75 80
P(x): 3/20 1/5 ½ 1/10 1/20
(a) 20-5 (b) 21-5
(c) 22-5 (d) 24-5
142- nks flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSaA muesa ls Bhd ,d flj vkus dh laHkkouk Kkr dhft,&
(a) 3@4 (b) 2@3
(c) 1@4 (d) 1@2
143- ;fn nks ikls ,d lkFk Qsads tkrs gSa rc bldh D;k lEHkkouk gksxh fd mudk ;ksx u rks 7 gks vkSj u gh
11\
(a) 1@6 (b) 1@18
(c) 2@9 (d) 7@9
144- ,d ik= esa 2 yky vkSj 1 gjs jax dh xsan gSA ,d vU; ik= esa 2 yky vkSj 2 gjs jax dh xsan gSA ,d ik=
dks nSo vk/kkj ij pquk tkuk gS vkSj mlesa ls xsan fudkyh tkrh gSA ;fn ;g yky jax dh gksrh gS rks bldh
D;k laHkkouk gS fd ;g xsan igys ik= ls fudkyh x;h gSA
(a) 4@7 (b) 3@7
(c) 2@3 (d) 7@12
145- A1, A2 ?kVukvksa ds fy, ekuk] P(A1)=2/3, P(A2)=3/8 vkSj 21( AAP ¾ 1@4 rc A1, A2 gS%
(a) ijLij vuU; ysfdu LorU= ?kVuk ugha (b) ijLij vuU; vkSj LorU= ?kVuk
(c) LorU= ysfdu ijLij vuU; ugha (d) buesa ls dksbZ ughaA
146- ,d nSo pj x fuEu rhu ewY; &1] 2] 3 Øe’k% izkf;drk ds lkFk ysrk gS P(-1) = 1/3, P(2)=1/3,
P(3)=1/3, rc XE gS&
268 | P a g e
(a) 3@2 (b) 5@2
(c) 2 (d) 9@2
147. ,d ikals dks nks ckj Qsadus ij izkIr vadksa dk ;ksx S gSA S dh laHkkouk vf/kdred gksxh ;fn S gS % (a) 5 (b) 7
(c) 6 (d) 8
148. ,d flDds dks fu"i{k :i ls rhu ckj mNkyk tkrk gSA flj vkus dk vuqekfur ewY; gS %
(a) 2-5 (b) 1-0
(c) 1-5 (d) 2-0
149. nks ?kVukvksa A1 vkSj A2 ds fy,] ekuk 3
2)( 1AP rFkk
8
3)( 2AP rFkk
4
1),( 21 AAP rc A1 vkSj
A2 gS \
(a) ijLij viothZ ysfdu Lora= ugha (b) ijLij viothZ vkSj Lora=
(c) Lora= ysfdu ijLij viothZ ugha (d) buesa ls dksbZ ugha
150. 6 /kukRed vkSj 8 _.kkRed la[;kvksa esa ls 4 vad nSo vk/kkj ij fcuk izfrLFkkiu uds pqus tkrs gSa rFkk
mudk xq.kk fd;k tkrk gSA bldh D;k laHkkouk gksxh fd pquh x;h la[;kvksa dk xq.kuQy Hkh /kukRed
gksxk %
(a) 409@1001 (b) 70@1001
(c) 505@1001 (d) 420@1001
151. ;fn ,d ikls dks fu"i{k :i ls mNkyk tkrk gS] rc blds i{k esa D;k ekU;rk gksxh f dog vad 3 ds
xq.kkadks esa gksxk %
(a) 1%2 (b) 2%1
(c) 1%3 (d) 3%1
152. ,d cSx esa ,d :i;s ds 15 flDds] nks :i;s ds 25 flDds rFkk ikap :i;s ds 10 flDds gSaA ;fn nSo
vk/kkj ij ,d flDdk pquk tkrk gS rc 1 :i;s dk flDdk u vkus dh D;k lEHkkouk gksxh \
(a) 0-30 (b) 0-20
(c) 0-25 (d) 0-70
153. rhu flDds ,d lkFk mNkys x,] nks ds flj vkus dh D;k lEHkkouk gksxh %
(a) 5@8 (b) 3@8
(c) 1@8 (d) dksbZ ugha
154. ;fn 'kCn ‘HOME’ ls nks v{kj nSo vk/kkj ij pqus tkrs gSa] rks bldh D;k laHkkouk gksxh fd muesa ls dksbZ
Hkh Loj ugha gksxk%
(a) 1@6 (b) 1@2
(c) 1@3 (d) 1@4
155. ;fn nks ?kVuk,W A rFkk B, P (A∩B)≠P (A) x P (B) rks nks ?kVuk,W A rFkk B gSA
(a) Lora= (b) fuHkZj
(c) fopyu (d) (a) ;k (b) a
156. ;fn A, B ;fn C ijLij viothZ rFkk fu"iknudh; ?kVuk gSa rks P(A) + P(B) + P(C) ds cjkcj gS
(a) 1@3 (b) 1
(c) 0 (d) 0 rFkk 1 ds chp dksbZ ewY;
269 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(C) (A) (C) (D) (D) (A) (C) (D) (B) (D)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (D) (B) (C) (B) (C) (B) (A) (A) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (B) (A) (C) (D) (B) (B) (C) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (A) (A) (A) (D) (D) (A) (B) (A) (D)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (D) (B) (B) (D) (D) (D) (B) (B) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(D) (D) (C) (A) (C) (B) (A) (A) (B) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(A) (C) (B) (C) (A) (B) (A) (B) (B) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(C) (D) (D) (C) (A) (A) (A) (D) (D) (D)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(D) (A) (B) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (B)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(A) (C) (D) (C) (C) (C) (B) (C) (B) (B)
101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.
(C) (A) (B) (C) (B) (B) (B) (C) (C) (A)
111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.
(A) (B) (B) (D) (B) (D) (D) (D) (D) (A)
121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.
(B) (B) (B) (B) (B) (B) (D) (B) (A) (A)
131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140.
(C) (C) (C) (C) (A) (D) (B) (A) (C) (B)
141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.
(B) (D) (D) (C) (C) (C) (B) (C) (C) (C)
151. 152. 153. 154. 155. 156.
(A) (D) (B) (A) (B) (B)
270 | P a g e
CHAPTER – 18 - lS)kfUrd forj.k
THEORETICAL DISTRIBUTION
PRACTICE QUESTIONS:
1- laHkkouk forj.k gks ldrk gS
¼a½ fo[kafMr ¼b½ lrr
¼c½ vifjfer ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½
2- vk;ke ,d y{k.k gS
¼a½ lexz dk ¼b½ lSEiy dk
¼c½ laHkkouk forj.k dk ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½
3- cjukWyh Vªk;yksa dk ,d egRoiw.kZ y{k.k gS
¼a½ izR;sd Vªk;y ek= nks laHko ifj.kkeksa ls lEcU/k j[krk gS
¼b½ Vªk;y Lora= gksrs gS
¼c½ Vªk;y vifjfer gksrs gS
¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½
4- f}inh; forj.k ds lEHkkouk lkewfgd dk;Z dks fn;k tkrk gS
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½
5- vk;ke n rFkk p ds lkFk f}inh; forj.k dk ek/; gksrk gS
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½
6- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k dk fopj.k gksrk gS
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½
7- f}inh; forj.k dk ek/; gksrk gS
¼a½ lnSo mlds fopj.k ls vf/kd ¼b½ lnSo mlds fopj.k ds cjkcj
¼c½ lnSo mlds fopkj.k ls de ¼d½ lnSo mlds ekud fopyu ds cjkcj
8- f}inh; forj.k ds fy, gks ldrs gS
¼a½ ,d cgqyd ¼b½ nks cgqyd
¼c½ ¼a½ ;k ¼b½ ¼d½ ¼a½ rFkk ¼b½
9- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k ds fopj.k dk vf/kdre ewY; gksrk gS
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½
10- ,d f}inh; forj.k dks fQV djus dh viukbZ tkus okyh lkekU; fof/k tkuh tkrh gS
¼a½ U;wure oxZ fof/k ¼b½ ?kkrksa dh fof/k
¼c½ laHkkouk forj.k fof/k ¼d½ fopyuksa dh fof/k
xnxqpxf )( xnx
x
n qpcxf )(xnx
x
n pqcxf )( xxn
x
n qpcxf )(
pn 1 pnp 1
np pnp 1
pnp 12 pnp 1
qnq 1222 1 ppn
2n
4n
pnp 1 n2
271 | P a g e
11- dkSu gS ,dy ikjkehfVªd forj.k \
¼a½ f}inh; ¼b½ ik;lkW
¼c½ izlkekU; ¼d½ dksbZ ugha
12- ,d ik;lkW forj.k ds fy,
¼a½ ek/; rFkk ekud fopyu leku gksrs gS ¼b½ ek/; rFkk fopj.k leku gksrs gS
¼c½ ekud fopyu rFkk fopj.k leku gksrs gS ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½
13- ik;lkW forj.k gks ldrk gS
¼a½ ,dy cgqydh; ¼b½ f}cgqydh;
¼c½ cgq&cgqydh; ¼d½ ¼a½ ;k ¼b½
14- ik;lkW forj.k gksrk gS
¼a½ lnSo lef;r ¼b½ lnSo /kukRed fo"kfer
¼c½ lnSo _.kkRed fo"kfer ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
15- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k dks vk;ke m=np ds lkFk ,d ik;lkW }kjk milkfnr fd;k
tk ldrk gS
¼a½ n ¼b½
¼c½ m rFkk ¼d½ n rFkk rkfd np ifjfer jgs
16- ,d izlkekU; pj x ds laHkkouk ?kuRo dk;Z dks fn;k x;k gS
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½ bues ls dksbZ ugha
17- izlkekU; oØ dk dqy {ks= gksrk gS
¼a½ ,d ¼b½ 50 izfr’kr
¼c½ 0-50 ¼d½ 0 ls 1 ds chp dksbZ ewY;
18- izlkekU; oØ gksrh gS
¼a½ ?kaVh ds vkdkj dh ¼b½ vkdkj dh
¼c½ vkdkj dh ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
19- izlkekU; oØ gksrh gS
¼a½ /kukRed fo"kfer ¼b½ _.kkRed fo"kfer
¼c½ lef;r ¼d½ ;s lHkh
20- ,d izlkekU; forj.k dk ek/; rFkk cgqyd
¼a½ leku gks ldrs gS ¼b½ vyx gks ldrs gS
¼c½ lnSo leku gksrs gS ¼d½ ¼a½ rFkk ¼b½
21- ek/; 10 rFkk ekud fopyu 4 ds lkFk ,d izlkekU; forj.k dk prqFkZd fopyu gksrk gS
¼a½ 0-675 ¼b½ 67-50
¼c½ 2-70 ¼d½ 3-20
0p
0p 0p
2
2
1
2
1)(
x
exf x for . 0.2
1)()(
2
2
2 xforexfxf
x
x -for 2
1)(
2
2
2
x
exf
U
J
272 | P a g e
22- vUrjky lekos’k djrk gS
¼a½ ,d izlkekU; forj.k dk 95 izfr’kr {ks= ¼b½ ,d izlkekU; forj.k dk 96 izfr’kr {ks=
¼c½ ,d izlkekU; forj.k dk 99 izfr’kr {ks=
¼d½ leLr ysfdu izlkekU; forj.k dk 0-27 izfr’kr {ks= ugha
23- ,d eksVh fdrkc ds izR;sd i`"B ij xyfr;ksa dh la[;k dk ikyu djrh gS
¼a½ izlkekU; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k
¼c½ f}inh; forj.k ¼d½ ekud izlkekU; forj.k
24- Hkkjr rFkk ikfdLrku ds chp ,d fnolh; eSpks ds ifj.kke ikyu djrs gS
¼a½ f}ifn; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k
¼c½ izlkekU; forj.k ¼d½ ¼b½ rFkk ¼c½
25- ,d dkj[kkus ds Jfedks dh etnwjh ikyu djrh gS
¼a½ f}ifn; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k
¼c½ izlkekU; forj.k ¼d½ dkbZ &oxZ forj.k
26- 48 jksfx;ksa ds Bhd gksus dh la[;k dk ekuyd fopyu D;k gS tc Bhd gksus dh laHkkouk 0-75 gksa \
¼a½ 36 ¼b½ 81
¼c½ 9 ¼d½ 3
27- ,d f}inh; pj gS ds lkFkA dk ek/; D;k gS ;fn Kkr gks fd lef;r gS \
¼a½ 5 ¼b½ 10
¼c½ 2 ¼d½ 8
28- ;fn rks ds fopj.k dk vf/kdre ewY; gksuk pkfg;s tc gks
¼a½ 2 ¼b½ 4
¼c½ 8 ¼d½
29- ;fn gS vk;ke 15 rFkk ds lkFk f}inh; pj esa rks forj.k ds cgqyd dk D;k ewY; gksxk \
¼a½ 5 rFkk 6 ¼b½ 5
¼c½ 5-50 ¼d½ 6
30- dze’k% 3 ds ek/; rFkk 1-5 ds ekud fopyu okys ,d f}inh; forj.k esa Vªk;yksa dh la[;k D;k gS \
¼a½ 2 ¼b½ 4
¼c½ 8 ¼d½ 12
31- ;fn 6 fu"i{k flDdksa dks lkFk&lkFk mNkyk tkrk gS rks 3 gSM ikus dh D;k laHkkouk gS \
¼a½ 0-50 ¼b½ 0-25
¼c½ 0-3125 ¼d½ 0-6875
32- ;fn ,d ijh{kk esa lQyrk dk dqy izfr’kr 60 gS rks D;k laHkkouk gS fd 4 ds xzqi esa de ls de ,d
vo’; ikl gks tk;sxk \
¼a½ 0-6525 ¼b½ 0-9744
¼c½ 0-8704 ¼d½ 0-0256
33- 5 xyr& lgh okys lokyksa esa 3 ds lgh gksus dh D;k laHkkouk gSa\
¼a½ 0-3125 ¼b½ 0-5676
¼c½ 0-6875 ¼d½ 0-4325
3,3
X 20n x X
,,~ pnBX x 16n
5
x3
1
273 | P a g e
34- ;fn ik;lk pj dk ekud fopyu 2 gS rks D;k gSa\
¼a½ 0-231 ¼b½ 0-158
¼c½ 0-15 ¼d½ 0-146
35- ;fn ,d ik;lkW pj dk ek/; 1 gS rks de ls de 1½ D;k gS\
¼a½ 0-456 ¼b½ 0-821
¼c½ 0-632 ¼d½ 0-254
36- ;fn rFkk mldk fopj.k xq.kkad 50 gS rks D;k laHkkouk gS fd dsoy xSj&’kwU; ewY; gh ysxk\
¼a½ 0-018 ¼b½ 0-982
¼c½ 0-989 ¼d½ 0-976
37- ;fn ,d mRikndh; ;wfuV }kjk mRikfnr enksa dk 1-5 izfr’kr nks"kiw.kZ ekuk tkrk gS rks D;k lEHkkouk gS fd
200 enksa ds ,d lSEiy esa dksbZ nks"kiw.kZ en ugha gS \
¼a½ 0-05 ¼b½ 0-15
¼c½ 0-20 ¼d½ 0-22
38- ,d ik;lkW pj ds fy, gS rks dk ek/; D;k gS \
¼a½ 1-00 ¼b½ 1-50
¼c½ 2-00 ¼d½ 2-50
39- ;fn ,d ,;j ykbZu dh 1 izfr’kr mMkus tgkt esa ,d gYds ls midj.k ds vlQy gksus ls ckf/kr gksrh gS
rks D;k laHkkouk gS fd vxyh 100 ,slh mMkuksa esa Bhd&Bhd ,slh nks vlQyrk gksxh \
¼a½ 0-50 ¼b½ 0-184
¼c½ 0-265 ¼d½ 0-256
40- ;fn ,d ik;lkW pj ds fy, dk fopj.k D;k gS \
¼a½ 2 ¼b½ 4
¼c½ ¼d½ 3
41- dk fopj.k xq.kkad D;k gS ftls fuEu laHkkouk ?kuRo dk;Z }kjk fn[kk;k tk;sa
¼a½ 50 ¼b½ 60
¼c½ 40 ¼d½ 30
42- fuEu laHkkouk ?kuRo deh okys dk izFke prqFkZd D;k gS
¼a½ 4 ¼b½ 5
¼c½ 5-95 ¼d½ 6-75
43- ;fn nks prqfFkZdksa ds dze’k% 14-6 rFkk 25-4 gS rks forj.k dk ekud fopyu D;k gS
¼a½ 9 ¼b½ 6
¼c½ 10 ¼d½ 8
44- ;fn lkekU; pj dk ek/; fopyu 16 gS prqFkzd fopyu D;k gS \
¼a½ 10-00 ¼b½ 13-50
¼c½ 15-00 ¼d½ 12-05
X 9.25.1 XP
X XP(
)(~ mPX X
X )2()1( XPXP X
)4(3)2(, ffX X
2
X
x -for 32
10
24
1)(
2x
exf
X x -for 72
10
72
1)(
2x
exf
2,N
274 | P a g e
45 ;fn ,d lkekU; pdz dk >qdko fcUnq 40 rFkk 60 dze’k% gS rks mldk ek/; fopyu gS
¼a½ 8 ¼b½ 45
¼c½ 50 ¼d½ 60
46- ;fn ,d lkekU; odz dk prqFkZd fopyu 4-05 gS rks mldk ek/; fopyu gS
¼a½ 5-26 ¼b½ 6-24
¼c½ 4-24 ¼d½ 4-80
47- ;fn ,d izlkekU; forj.k ds e/;dk ds ckjs esa ek/; fopyu rFkk izFke prqFkZd dze’k% 8 rFkk 13-25 gS rks
forj.k dk cgqyd gS
¼a½ 20 ¼b½ 10
¼c½ 15 ¼d½ 12
48- ;fn ekud izlkeU; odz dk {ks= z ls z=1ds chp gS 0-3413] rks ø ¼1½ dk ewY; gS
¼a½ 0-5000 ¼b½ 0-8413
¼c½ &0-5000 ¼d½ 1
49- ;fn rFkk nks aLora= izlkekU; pj gS ftudk ek/;e dze’k% 10 rFkk 12 gS rFkk ekud fopyu 3 rFkk
4 gS rks lkekU;r% forfjr gS ftlds lkFk
¼a½ ¼b½
¼c½ ¼d½
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
50- 5 xyr lgh okys lokyksa eas 3 ds lgh gksus dh D;k laEHkkouk gSaA
(a) 0.4156 (b) 0.32
(c) 0.3125 (d) 0.5235
51- ,d vkWfQl ds vUnj Losp cksssMZ ij izfr?k.Vsa 96 dky vkrh gSaA rks izkf;drk Kkr djksA
¼1½ 3 ls vf/kd dky cksMZ ij uk vk;sa
¼2½ de lsa de pkj dky izfr feuV cksMZ ij vk;sa ¼ fn;k gSa e-1.6 = 0.2019½
(a) 0.08 vksj 0.92 (b) 0.19 vksj 0.92
(c) 0.92 vksj 0.13 (d) 0.92 vksj 0.08
52- ,d izlkekU; cVu dk ek/; 150: ekud fopyu 45 gSa rks Q1 o Q3 gksxkA
(a) 119.35 vksj 190.65 (b) 119.65 vksj 180.35
(c) 180.35 vksj 119.65 (d) 123.45 vksj 183.65
53- ,d izlkekU; pj ds lHkkouk ?kuRo dk;Z dks fn;k x;k gSaA
(a) f(x) = x0for .2
1 2
2
2
)(x
e (b) f(x) = x-for .2
1 2
2
2
)(x
e
(c) f(x) = x-for .2
1
2
2
1 x
e (d) dksbZ ugha
54- vUrjky )3,3( lekos’k djrk gSa %
(a) ,d izlekU; forj.k dk 35izfr’kr {kS= (b) ,d izlkekU; forj.k dk 96 izfr’kr {kS=
(c) ,d izlkekU; forj.k dk 99 izfr’kr {kS=
(d) leLr ysfdu izlekU; forj.k dk 0-27 izfr’kr {kS= ughaa
0
X Y
YX
7 22 SDandmean 25 22 SDandmean
5 22 SDandmean 49 22 SDandmean
275 | P a g e
55- ,d ijh{kk esa vlQyrk dk izfr’kr 0-30 gSa 6 Nk=ksa ds ,d lewg esa ls de ls de 4 ds mrh.kZ gksus dh
izkf;drk gksxhA
(a) 0.74 (b) 0.71
(c) 0.59 (d) 0.67
56- ,d mRiknudrkZ nokbZ dh cksry dk fuekZ.k djrk gSaA 0-1 izfr’kr nks"kiw.kZ curh gSa ;fn ,d ckWDl esa 500
cksry j[kh vksj ,d Øsrk 100 ckWDl [kjhnsa rks ik;kl forj.k dk mi;ksx dj crkvksa dh fdrus ckDl ,sls
gksxsa dh ftuesa de ls de nks nks"kiw.kZ cksry gksA
[fn;k gqvk gSa e-0.5 = 0.6065]
(a) 7 (b) 13
(c) 9 (d) 11
57- ,d izlekU; oØ dks cukus ds rjhds gSaA
(a) 4 (b) 3
(c) 2 (d) 1
58- ;fn dydrk esa 5 izfr’kr ifjokj bZ/ku ds :Ik esa xSl dk iz;ksx ugha djrsa gSa rks 100 ifjokjksa ds fun’kZu esa
bldh D;k izkf;drk gSa fd 10 ifjokj bZ/ku ds :Ik esa xSl dk iz;ksx uk djrs gksA
[fn;k gqvk gSa e-5 = 0.0067]
(a) 0.03 8 (b) 0.028
(c) 0.048 (d) 0.018
59- ,d izlekU; caVu dk izFke prqFkZd ;k ek/; fopyu Øe’k 13-25 vksj 8 gSa rks caVu dk cgqyd gksxk&
(a) 20 (b) 10
(c) 15 (d) 23
60- ;fn 15 rkfj[kksa dks ;kn`fPNd :Ik lsa pquk tk;s arks nks jfookj vkusa dh D;k izkf;drk gksxhA
(a) 0.29 (b) 0.39
(c) 0.49 (d) 0.99
61- ;fn ,Dl ik;lk pj gSa rks P (X = 0) = P (X = 1), rks P (X = 2) gksxkA
(a) e6
1 (b)
6
e
(c) e2
1 (d)
3
e
62- ,d fuekZrk vkstkj cukrk gSa ftlesa 5 izfr’kr nks"kiw.kZ gks rks 40 vkStkj ds fuekZ.k esa vf/kdre 2 vkStkj
nks"kiw.kZ gksus dh izkf;drk gksxh [Given : e-2 = 0.135]
(a) 0.555 (b) 0.932
(c) 0.785 (d) 0.675
63- lR;rk tkpsa f)in forj.k dk ek/; o ekud fopyu gSa 10 vkSj 4 gSaa %
(a) vlR; (b) ekU;
(c) v vksj c (d) uk v vksj uk c
64- ,d ijh{k.k 2 lQyrk ds ckn ,d Qsy gks tkrk gSaA rks vxysa 5 ijh{k.kksa esa de ls de rhu lQyrk dh
izkf;drk gksxhA
(a) 81
33 (b)
81
46
(c) 81
64 (d)
81
25
276 | P a g e
65- ,d O;fDr ftldh mez 45 o"kZ gSa mlds mlh o"kZ esa ejus dh izkf;drk -012 gSa rks 10 O;fDrvksa esa lsa de
ls de 9 O;fDr;ksa ds 46osa tUe fnu eukusa dh izkf;drk gksxhA [Given: e-0.12 = 0.88692]
(a) 0.0935 (b) 0.9935
(c) 0.9335 (d) 0.9555
66. ik;¡lk pj dk ek/; 1 gSa rksa P (x) = ¼de ls de 1½ ds fy;s eku gksxk
(a) 0.456 (b) 0.821
(c) 0.632 (d) 0.254
67. 6 flDdksa dks mNyk tk,sa rksa muesa lsa 3 'kh"kZ vkus dh izkf;drk gksxh
(a) 0.3 125 (b) 0.25
(c) 0.6875 (d) 0.50
68. ik;klk cVau esa P (x = 0) = P (X = 2) gSa rks Kkr djksa E (x). dk eku gksxk %
(a) 2 (b) 2
(c) - 1 (d) 0
69. f}in cVau ds fy,s E(x) =2, V (x) = 4/3 rks dk n eku Kkr djksa
(a) 3 (b) 4
(c) 5 (d) 6
70. f}in cVau ds izkpy D;k gSaa
(a) n (b) p
(c) nksuksa (d) dksbZ ugha
71- ;fn ik;lk¡ caVu ds fy,] P(X=3) = 5P(X=5), rks ekud fopyu Kkr dhft,A
(a) 4 (b) 2 +
(c) 16 (d)
72- ,d f}inh; forj.k B(6,P) ds fy, P(X=2) = 9P(X=4) gS rc P dk eku crkvks %&
(a) 1@2 (b) 1@3
(c) 10@13 (d) ¼
73- f}inh; forj.k esa n=9 rFkk P=1/3 gS] fopj.k dk eku Kkr D;k gksxk\
(a) 8 (b) 4
(c) 2 (d) 16
74- ;fn ,d ik;lk¡ caVu dk ekud fopyu 2 gS rks %
(a) mldk cgqyd 2 gksxk (b) mldk cgqyd 4 gksxk
(c) mldks cgqyd 3 rFkk 4 gksaxs (d) mlds cgqyd 4 rFkk 5 gksaxs
75- izlkekU; oØ dk {ks=Qy gksrk gS %
(a) 1 (b) 0
(c) 0-5 (d) &1
76- ,d izlkekU; forj.k ds fy, cjkcj gksxk %
(a) 0-9973 (b) 09546
(c) 0-9899 (d) 0-9788
77- ;fn ,d f}inh; forj.k B(n,p) dk ek/; 6 gS rFkk fopyu 2 gS rks 'p' fdruk gksxk\
(a) 2@3 (b) 1@3
(c) 3@5 (d) 1@4
2
),(N 2 )33(P
277 | P a g e
78. ;fn izlkekU; ds /kqa/kys fcUnq Øe’k 6 rFkk 14 gS rks ekud fopyu Kkr dhft,A
(a) 4 (b) 6
(c) 10 (d) 12
79. f}i{k forj.k esa ;fn ek/; fopj.k dk K xq.kk gks rks K dk eku Kkr djksA
(a) p (b)
(c) (d)
80. ;fn o nks Lora= izlkekU; pj gS ;fn (x + y) – N (8,A) 2 izlkekU; forj.k dk
vlehdj.k djrk gS A dk eku gksxkA
(a) 100 (b) 10
(c) 64 (d) 36
81. ek/; 3 o fopj.k 2 gks rks f}in forj.k Kkr djksA
(a) (b)
(c) (d)
82. f}in forj.k dk ek/; 20 o S. D = 4 gks rks
(a) n = 100, p = 1/5, q = 4/5 (b) n = 50, p = 2/5, q = 2/5
(c) n = 100, p = 3/5, q = 4/5 (d) n = 100, p = 3/5, q = 1/5
83. ,d dkj dEiuh ds ikl 2 dkjs gS tks jkstkuk fdjk;s ij tkrs gS dkjksa dh ekax ikW;lu forj.k dk vuqlj.k
djrh gSA ftldk ek/; 0-5 gS Kkr dhft, fdrus izfr'kr fnuksa esa dsoy ,d dkj dh ekax dh xbZA
(a) 0.025 (b) 0.302
(c) 0.014 (d) None
84. izlkekU; fopj.k esa Q.D, S.D esa laca/k gksrk gSA
(a) 5 Q.D = 4 S.D (b) 4 Q.D < 5 S.D
(c) 2 Q.D = 3 S.D (d) 3 Q.D = 2 S. D.
85- f}in forj.k ds fy,&
(a) fopj.k < ek/; (b) fopj.k > ek/;
(c) fopj.k = ek/; (d) None of these
86- ;fn X ik;lk pj gSa rFkk E(X)=1 rks P(X>1) crkb,A
(a) 1- (b) 1−e-1
(c) 1− 2e−1 (d)
87. f (x) =
2exp 4
,X
P X x X
ds fy, ek/; rFkk fopj.k crkb,A
(a) 4, ½ (b) 4, 1
2 (c) 2, 2 (d) 2 , ½
1
p
1 p1
1 p
x N 3,36 y N 5,64
92 1
3 3
92 1
6 66
2 1
3 3
92 1
5 5
-0.5(Given e = 0.6065)
1
2
e
151
2e
278 | P a g e
88. ik;lk forj.k ds fy, E(X)= 30 gS rks forj.k dk fopj.k crkb,A
(a) 7 (b) 5
(c) 30 (d) 20
89. lkekU; caVu ds fy, &
(a) Q1 rFkk Q2 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa
(b) Q2 rFkk Q3 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa
(c) Q1 rFkk Q3 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa
(d) buesa ls dksbZ ugha
90. ;fn n rFkk p f}in forj.k ds vk;ke gSa rks ;g ik;lk forj.k esa cnysxk ;fn &
(a) n ∞,p 0 (b) p 0,np
(c) n ∞,np (d) n ∞, p 0,np=
91- ,d f}in forj.k esa 5 ijh{k.kksa esa 2 vkSj 3 ds lQy gksus dh laHkkouk Øe’k% 0-4362 vkSjk 0-2181 gSA
f}in forj.k dk iSekuk 'p’ gS%
(a) 3@4 (b) 1@3
(c) 2@3 (d) 1@4
92- ,d f}inh; pj dk ek/; vkSj fopj.k Øe’k% 4 vkSj 4@3 gS] rc P(x>1) gksxk%
(a) 728@729 (b) 1@729
(c) 723@729 (d) buesa ls dksbZ ughaA
93- ;fn 6 flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSa rks 2 'kh"kZ ¼gsM½ ikus dh izkf;drk gSa&
(a) 1@64 (b) 63@64
(c) 15@64 (d) buesa ls dksbZ ugha
94- f}inh; forj.k dk ek/; 4 rFkk ekud fopyu √3 gSA p dk ewY; D;k gS\
(a) 1@3 (b) 1@4
(c) 1@5 (d) 3@4
95- ;fn ,d f}inh; forj.k esa ek/; 10 gSa rFkk ekud fopyu 2 gS] q ________ gksxkA (a) 0 (b) 0-2
(c) 0-8 (d) 0-4
96- f)inh; forj.k esa ′p′ ___________ dh izkf;drk dk ladsr djrk gSA
(a) lQyrk (b) vlQyrk
(c) ;s nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
97- og f}iV caVu ftldk ek/; 4 rFkk izlj.k 2 gS] dk cgqyd ds leku gksxk%
(a) 4 (b) 4-25
(c) 4-5 (d) 4-1
98- ikW;lu forj.k ds fy, &
(a) ek/; vkSj ekud fopyu leku gksrs gSaA (b) ek/; vkSj fopyu xq.kkad leku gksrs gSaA
(c) ekud fopyu vkSj fopyu xq.kkad leku gksrs gSA
(d) (a) vkSj (b) nksuksa lgh gSA
99- fuEu esa ls dkSu lkekU; laHkkouk forj.k dh ,d fo’ks"krk ugha gS\
(a) lkekU; lexz forj.k dk ek/; mlds dsUnz ds oØ ds leku gSA
(b) cgq&ekWMy
(c) ek/;] ekf/;dk vkSj cgqyd leku gksrs gSaA (d) ;g ,d O;ofLFkr oØ gSA
279 | P a g e
100- ,d lkekU; forj.k ds fy, prqFkZd fopyu (Q.D.) vkSj ekud fopyu (S.D.) ds e/; lEcU/k gksrk gS%&
(a) 5QD = 4SD (b) 5QD = 5SD
(c) 2QD = 3SD (d) 3QD = 2SD
101- ,d f}in forj.k esa 5 ijh{k.kksa esa 2 vkSj 3 ds lQy gksus dh laHkkouk Øe’k% 0-4362 vkSjk 0-2181 gSA
f}in forj.k dk iSekuk 'p’ gS%
(a) 3@4 (b) 1@3
(c) 2@3 (d) 1@4
102- lkekU; forj.k esa ek/;] ekf/;dk vkSj cgqyd gksaxs&
(a) leku (b) vleku
(c) 'kwU; (d) buesa ls dksbZ ugha
103- ;fn ,d lkekU; oØ ds eksM+ fcUnq Øe’k% 6 vkSj 14 gks rks ekud fopyu gksxk&
(a) 4 (b) 8
(c) 16 (d) 32
104- ,d ik;lk vko`fÙk forj.k esa nks lQyrk vkus dh laHkkouk rhu lQyrk vkus dh laHkkouk dh vk/kh gSA rc
forj.k dk ek/; gksxk&
(a) 6 (b) 12
(c) 3 (d) 2-45
105- ,d d{kk ds 75 Nk=ksa dk vkSlr izkIrkad 50 rFkk ekud fopyu 5 gSA mu Nk=ksa dh la[;k ftUgksaus 60 ls
vf/kd vad izkIr fd;s gks ¼fn;k gS] lkekU; oØ ds fy, z=2 gS 0-4772½
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
106- ,d f}inh; pj dk ek/; vkSj fopj.k Øe’k% 4 vkSj 4@3 gS] rc P(x>1) gksxk%
(a) 728@729 (b) 1@729
(c) 723@729 (d) buesa ls dksbZ ughaA
107- ,d ijh{kk esa 5]000 Nk= mifLFkr FksA muds izkIrkadksa dk ek/; 39-5 rFkk ekud fopyu 12-5 gSA forj.k
dks lkekU; ekurs gq, 60% ls vf/kd vad izkIr djus okys Nk=ksa dh la[;k crkb;sA
[fn;k gS% Z=1.64; lkekU; oØ dk {ks= ¾ 0-4495]
(a) 1000 (b) 505
(c) 252 (d) 2227
108- ;fn ,d pj x dk ek/; > fopj.k] rc forj.k gksxk%
(a) f}inh; forj.k (b) ik;Wlk forj.k
(c) lkekU; forj.k (d) t-forj.k
109. ;fn x, n vkSj p iSekuksa ds lkFk f}inh; pj gSa] rks x dks ekuk tk ldrk gS %
(a) 0 vkSj n ds e/; dksbZ eku
(b) 1 vkSj n ds e/; dksbZ eku] nksuksa lekos’kh
(c) 0 vkSj n ds e/; iw.kZ la[;k] nksuksa lekos’kh
(d) 0 vkSj vuUr ds e/; dskbZ la[;k
110. -------------------------- forj.k esa] ek/; ¾ fopyu
(a) lkekU; (b) f}inh;
(c) ik;lk (d) dksbZ ugha
111. ,d lkekU; oØ 3x esa lfEefyr gS %
(a) {ks= dk 100% ¼en ewY;½ (b) 99%
(c) 99-73% (d) 99-37%
280 | P a g e
112. ;fn 15 vkSj 1@3 dk f}inh; pj x gSa] rc forj.k dk cgqyd gksxk %
(a) 5 (b) 5 vkSj 6
(c) 5-50 (d) 6
113. ,d f}inh; forj.k dk ekud fopyu gS %
(a) np (b) 2)(np
(c) qnp (d) 2)(npq
114. ,d QSDVªh ds deZpkfj;ksa dh etnwjh gS %
(a) f}inh; forj.k (b) ik;Wlk forj.k
(c) izlkekU; forj.k (d) dbZ&oxZ forj.k
115. ;fn ik;lkW dk izeki fopyu 1-732 gks rks nSo pj ¼&2-3 ls 3-68½ ds e/; dh lEHkkouk D;k gksxk
(a) 0-65 (b) 0-30
(c) 0-20 (d) 0-12
116. ;fn x ik;lkW pj dks P(X = 2) = 9P (X =4) + 90P (X = 6) O;Dr djrk gks rks X dk ekud fopyu
D;k gksxk \
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
117. izkr% 9 ls 10 cts ds e/; vkus okys Qksu dkWy dh la[;k izfrfeuV 4 gks rks D;k lEHkkouk gS fd
izfrfeuV ¼1½ dksbZ dkWy uk vk;s ¼2½ vf/kd ls vf/kd 3 dkWy vk;s ¼fn;k gqvk e-4 = 0.018316½
(a) 0-0183] 0-43 (b) 0-201] 0-30
(c) 0-60] 0-43 (d) 0-12] 0-43
118. ,d Vªk;y ,d iz;kl gksrk gS
(a) dqN laHko cukus dk
(b) dqN lEHko cukus dk
(c) vnkyr esa ,d vijk/kh dks vfHk;ksftr djus dk
(d) ,d ifj.kke cukus dk tks u rks vfHk;ksftr gks vkSj ug gh vlaHko
119. ,d nSopj x dk lap;h forj.k dk;Z fn;k tkrk gS
(a) F(x) = P (X ≤ x). (b) F(X) = P (X ≤ 2x).
(c) F(X) = P (X ≥ x). (d) F(X) = P (X = x).
281 | P a g e
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(D) (A) (D) (B) (C) (C) (A) (D) (B) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(B) (B) (D) (B) (D) (A) (A) (A) (C) (C)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (D) (B) (A) (C) (C) (C) (B) (B) (D)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (B) (A) (D) (C) (B) (A) (C) (B) (A)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (C) (D) (B) (A) (D) (A) (B) (C) (C)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(D) (B) (C) (D) (A) (C) (C) (D) (A) (A)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(C) (D) (A) (C) (B) (C) (A) (A) (D) (C)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(D) (D) (C) (C) (A) (A) (A) (A) (D) (A)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(A) (A) (B) (D) (A) (C) (A) (C) (C) (D)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(B) (A) (C) (B) (D) (A) (B) (B) (D) (B)
101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.
(B) (A) (A) (A) (B) (A) (C) (A) (C) (C)
111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119.
(C) (A) (C) (C) (A) (A) (A) (D) (A)
282 | P a g e
CHAPTER – 19 - lwpdkad
INDEX NUMBERS
PRACTICE QUESTIONS:
1- lakf[;dh; la[;kvksa dh ,d lkfj.kh tks lkisf{kd fLFkfr dks fn[kkrh gS dgykrh gS
¼a½ lwpdkad ¼b½ lkisf{kd vad
¼c½ fujis{k vad ¼d½ buesa ls dksbZ ugh
2- vk/kkj o"kZ ds lwpdkad lnSo fy;s tkrs gSa
¼a½ 200 ¼b½ 50
¼c½ 1 ¼d½ 100
3- lwpdkadks dh jpuk esa--------------- vR;Ur vge Hkwfedk fuHkkrs gS
¼a½ Hkkj ¼b½ oxZ
¼c½ vuqeku ¼d½ buesa ls dkbZ ugha
4- lwpdkad ifjorZu dh fujis{k ek=k dh vis{kk -------------- ifjorZu iznf'kZr djrs gSa
¼a½ lkisf{kd ¼b½ izfr'kr
¼c½ nksuksa ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
5- ewY; lkis{k ds cjkcj gksrs gSa
¼a½ fufnZ"V o"kZ ds ewY;@ vk/kkj o"kZ ds ewY; × 100
¼b½ vk/kkj o"kZ ds ewY; @ fufnZ"V o"kZ ds ewY; × 100
¼c½ fufnZ"V o"kZ ds ewY; × 100
¼d½ vk/kkj o"kZ esa ewY; × 100
6- lwpdkad ds cjkcj gksrs gSa
¼a½ ewY; lkis{kdksa dk ;ksx ¼b½ ewY; lkis{kdksa dk vkSlr
¼c½ ewY; lkis{kdksa dh xq.kk ¼d½ buesa ls dksb ugha
7- xzqi lwpdkdksa dk ------------ lkekU; lwpdkad nsrk gSA
¼a½ gjkRed ek/; ¼b½ xq.kksRrj ek/;
¼c½ xf.krh; ek/; ¼d½ buesa ls dkbZ ugha
8- pdzh; ijh{k.k ------------------ ds ijh{k.kksa esa ,d gS
¼a½ lwpdkad ¼b½ ifjdYiuk
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
9- ---------------- le; mRdzE;rk ijh{k.k dk foLrkj gksrk gS
¼a½ ?kVd mRdzzE;rk ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k
¼c½ nksuks ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
10- lkisf{kr lw= dk Hkkfjr xq.kksRrj ek/;------------ ijh{k.k larq"V gks tkrk gS
¼a½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k
¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
283 | P a g e
11- ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k-------------- }kjk larq"V gks tkrk gS
¼a½ fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad ¼b½ ySLizs lwpdkad
¼c½ ik’;rs lwpdkad ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
12- ySEizs dk lw=----------- dk ikyu ugha djrk
¼a½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k
¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ bu lHkh dk a
13- ,d vuqikr ;k izfr’kr ds :i esa O;Dr vuqikrksa dks vkSlr dgykrk gS
¼a½ ,d lkisf{kd ¼b½ ,d fujis{k la[;k
¼c½ ,d lwpdkad ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
14- vk/kkj le; vof/k ij ewY; rqyuk ds ekud fcUnq ds :i esa dke djrk gS
¼a½ vlR; ¼b½ lR;
¼c½ nksuksa ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
15- ,d lwpdkad lkfj.kh nks ;k vf/kd le; vof/k;ksa ds fy,---------------dh lwph gksrh gS
¼a½ lwpdkad ¼b½ fujis{k
¼c½ lkisf{kd ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
16- O;fDrxr O;ogkj dk o.kZu djus okys fofHkUu MkVk dh rqyuk esa lanHkZ dh ,d fcUnq gksrk gS------------------
¼a½ fun’kZu ¼b½ vk/kkj vof/k
¼c½ vuqeku ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
17- pkyw o"kZ esa oLrq ewY;ksa ds ;ksx × 100 @ vk/kkj o"kZ esa lHkh oLrqvks ds ewY;ksa dk ;ksx
¼a½ lkisf{kd lwpdkad ¼b½ ljy lewgh ewY; lwpdkad
¼c½ nksuks ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
18- J`a[kyk lwpdkad ds cjkcj gksrk gS
¼a½ pkyw o"kZ ds laidZ vuqikr × pkyw o"kZ ds J`a[kyk lkis{k @ 100
¼b½ xro"kZ ds laidZ vuqikr × pkyw o"kZ ds J`a[kyk lwpdkad @ 100
¼c½ pkyw o"kZ ds laidZ vuqikr × xro"kZ ds J`a[kyk lwpdkad @ 100
¼d½ laidZ vuqikr xro"kZ ds × xro"kZ ds J`a[kyk lwpdkad @ 100
19- P01 le; gsrq lwpdkad gS
¼a½ 1 on 0 ¼b½ 0 on 1
¼c½ 1 on 1 ¼d½ 0 on 0
20- P10 le; gsrq lwpdkad gS
¼a½ 1 on 0 ¼b½ 0 on 1
¼c½ 1 on 1 ¼d½ 0 on 0
21- tc ewY; lwpdkad rFkk ek=k lwpdkad dk xq.kuQy rRlEc) ewY; lwpdkad ds cjkcj gksrk gS rks
¼a½ bdkbZ ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k
¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ dksbZ ugha fVdrk
22- lw= dks ml ;wfuV ls Lora= gksuk pkfg;s ftlesa ;k ftlds fy, ewY; rFkk ek=k dks mn~/k`r fd;k tkrk gS
¼a½ bdkbZ ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k
¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ dksbZ ugha fVdrk
284 | P a g e
23- ySLizs dh fof/k rFkk ikLps dh fof/k larq"V ugha djrs
¼a½ bdkbZ ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k
¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ b o c dks
24- lwpdkad vkSlr dk ,d fo’ks"k izdkj gS
¼a½ vlR; ¼b½ lR;
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugh
25- lwpdkad fudkyus dk fQ’kj dk vkn’kZ lw=---------------- ijh{k.kksa ij [kjk mrjrk gS
¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ ?kVd ijh{k.k
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
26- fQ’kj dk vkn’kZ lw=---------------- ijh{k.k dks larq"V ugha djrk
¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k
¼c½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
27- ------------------- pdzh; ijh{k.k dks iwjk djrk gS
¼a½ fLFkj Hkkjksa ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk xq.kksRrj ek/;A
¼b½ fLFkj Hkkjks ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk xf.krh; ek/;A
¼c½ fLFkj Hkkjks ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk gjkRed ek/;A
¼d½ buesa ls dksbZ ughA
28- ySLizs rFkk ik’ps dh fof/k le; mRdzE;rk ifj{k.k dks ---------------A
¼a½ iwjk djrh gS ¼b½ iwjk ugha djrh gS
¼c½ gSa ¼d½ ugha gSa
29- xSjHkkfjr lwpdkadks ds :i esa dksbZ pht gksrh gh ugha
¼a½ vlR; ¼b½ lR;
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
30- lS)kfUrd rkSj ij xq.kksRrj ek/; lwpdkadks dh jpuk esa loksZre ek/; gksrk gS ysfdu O;ogkj esa vf/kdka’kr%
xf.krh; ek/; dks iz;ksx fd;k tkrk gS
¼a½ vlR; ¼b½ lR;
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
31- ySEizs rFkk ik’ps ;k fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad iwjk ugha djrk
¼a½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ ;wfuV ijh{k.k
¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
32- vk/kkj cnyus dk ijh{k.k dgykrk gS
¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k
¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
33- ifjorZu ewY; lwpdkad =ekSfyd ewY; × 100 @ ml oxZ dk lwpdkad ftlesa bls cnyk x;k gS
¼a½ lR; ¼b½ vlR;
¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha
34- i;kZIrrk ds ijh{k.kksa dh la[;k gS
¼a½ 2 ¼b½ 5
¼c½ 3 ¼d½ 4
35- vk/kkj dks gLrkUrfjr djus dk ijh{k.k dgk tkrk gS&
285 | P a g e
(a) bdkbZ ijh{k.k (b) le; mRØkE;rk ijh{k.k
(c) o`Ùkh; ijh{k.k (d) buesa ls dksbZ ugha
36- ,d vFkok nks vof/k;ksa gsrq ,d funsZ’kkad le; Js.kh ___________ dh lwph gSA
(a) funsZ’kkad (b) fujis{k
(c) lkis{k (d) fun’kZ
37- P01 lwpdkad gS&
(a) 1 ij 0le; dk (b) 0 ij 1 le; dk
(c) 1 ij 1 le; dk (d) 0 ij 0 le; dk
38- ,d LFkku ij o"kZ 1991 ds vk/kkj :i esa gksus ij o"kZ 1998 esa ewY; lwpdkad 355 gSA bldk vk’k; gS&
(a) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 255% gqbZ gSA (b) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 355% gqbZ gSA
(c) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 250% gqbZ gSA (d) mijksDr esa ls dksbZ ughaA
39- ;fn vk/kkj vof/k ewY;ksa dh rqyuk esa ,d LFkku ij lHkh oLrqvksa ds ewY; 125% c<+ x;s gSa] rks vc ml
LFkku dk ewY;ksa dk lwpdkad gS&
(a) 100 (b) 125
(c) 225 (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha
40- ;fn vc ,d LFkku ij lHkh oLrqvksa ds ewY; vk/kkj vof/k ewY;ksa ls 85% rd de gks x;s gSa] rks vc ¼vk/kkj
vof/k ds ewY;ksa dk lwpdkad =100½ ml LFkku gsrq ewY;ksa dk lwpdkad gS&
(a) 100 (b) 135
(c) 65 (d) buesa ls dksbZ ugha
41- ;fn ,d LFkku esa lHkh oLrqvksa ds ewY; vk/kkj vof/k dh rqyuk esa 1-25 xqusa c<+s x;s gSa] rks vc ml LFkku ds
ewY;ksa dk lwpdkad gS&
(a) 125 (b) 150
(c) 225 (d) buesa ls dksbZ ugha
42- tc Pab x Pbc x Pca = 1 gks rks ___________ lUrq"V gksrk gSA
(a) dky mRØkE;rk ijh{k.k (b) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k
(c) o`Ùkh; ijh{k.k (d) bdkbZ ijh{k.k
43. ____________ dky mRØkE;rk ijh{k.k dk ,d foLrkj gSA
(a) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k (b) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k
(c) bdkbZ ijh{k.k (d) Ok`fr; ijh{k.k
44. Lke; mRØkE;rk ijh{k.k rc lUrq"V gksrk gSa tc&
(a) P01 x P10 = 0 (b) P01 x P10 = 1
(c) P01 x P10 < 1 (d) P01 x P10 > 1
45. ;fn fderksa esa 10% dh o`f) ds lkFk osru dks 20% c<+k;k tkrk gS] okLrfod osru o`f) gS&
(a) 10% (b) 10% ls vf/kd
(c) 20% (d) 10% ls de
46- fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad gS&
(a) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk lekUrj ek/;
(b) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk ekf/;dk
(c) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk xq.kksÙkj ek/;
(d) buesa ls dksbZ ugha
286 | P a g e
47- rRo mRØkE;rk ijh{k.k lUrq"V gksrk gS&
(a) ykLis;j ds lwpdkad ls (b) ik’ks ds lwpdkad ls
(c) fQ’kj ds lwpdkad ls (d) buesa ls dksbZ ugha
48- ykLis;j dk lwpdkad vk/kkfjr gS&
(a) vk/kkj o"kZ dh ek=kvksa ij (b) pkyw o"kZ dh lhekvksa ij
(c) pkyw o"kZ ,oa vk/kkj o"kZ ds vkSlr ij (d) buesa ls dksbZ ugha
49- ykLis;j dh rFkk ik’ks dh fof/k dky mRØkE;rk ijh{k.k dks lUrq"V djrh gSA
(a) lR; (b) vlR;
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ughaA
50- lwpdkad vkSlr dk ,d fo’ks"k izdkj ugha gSa&
(a) xyr (b) lR;
(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
51- fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad gSa&
(a) ykLis;j dk lwpdkad X ik’ks dk lwpdkad
(b)
(c) ∑ P0q1
∑ P1q1
(d) buesa ls dksbZ ugha
52- ;fn 10% dhersa c<+us ls lkFk etnwjh 20% c<+rh gSaA okLrfod etnwjh o`f) dk izfr’kr Kkr dhft,A
(a) 9.29% (b) 9.09%
(c) 9.29% (d) bueas ls dksbZ ugha
53- ,d dfri; o"kZ esa ,d ns’k dk ewY; Lrj vk/kkj vof/k esa 20% c<+ x;k gSA lwpdkad __________ gSA (a) 20 (b) 120
(c) 220 (d) buesa ls dksbZ ugha
PAST EXAMINATION QUESTIONS:
54- miHkksDrk dher lwpdkad 2006 dk 2005 ds vk/kkj ij gksxk &
oLrq Ekk=k 2005 dher 2005 dher 2006
A 6 5.75 6.00
B 6 5.00 8.00
C 1 6.00 9.00
D 6 8.00 10.00
E 4 2.00 1.50
F 1 20.00 15.00
(a) 128 .77 (b) 108.77
(c) 138.77 (d) 118.77
55- eku ,d dk;Zdkjh vf/kdkjh vk/kkj o"kZ eas 2,050 : dekrk gSa rks mldh pkyw o"kZ esa dekbZ fdruh gksxh ;fn
W = 25 vkSj IW = 3544
(a) 2096 : (b) 2906 :
(c) 2106 : (d) 2306 :
56. ckmysa lwpdkad dk lw= gksxkA
(a) ySLik;lZ $ ik'ks@2 (b) ySLik;lZ ik'ks@2
(c) ySLik;lZ & ik'ks@2 (d) dksbZ ugha
ykLis;j dk lwpdkad X ik’ks dk lwpdkad
287 | P a g e
57- fuEu leadksa ls fQ’kj vkn’kZ lwpdkad dk eku crk;saA
(a) 49.13 (b) 48.13
(c) 84.13 (d) 46.12
58- pØh; ijh{k.k lrq"V djrk gSaA
(a) ik’ks lwpdkad
(b) fLFkj Hkkjksa ds lkFk Hkkfjr ek/; lwpdkad rFkk ewY;kuqikrksa dk ljy xq.kksÙkj ek/;
(c) ySLik;jlZ lwpdkad
(d) dksbZ ugha
59- fn;s x;sa lead esa
Lkeqg A B C D E F
leqg lwpdkad 120 132 98 115 108 95
Hkkj 6 3 4 2 1 4
lkekU; lwpdkad gksxkA
(a) 113.54 (c) 115.30
(c) 117.92 (d) 111.30
60- okLrfod etnwjh dks Kkr djus ds fy;s fdlh izfØ;k }kjk thou fuokZg ykxr lwpdkad dk mi;ksx fd;k
tkrk gSaA
(a) vk/kkj ifjorZu (b) lwpdkad dk la;kstu
(c) vifLQfr ewY; (d) dksbZ ugha
61- ,d oLrq dh dher 1975 vksj 1980 esa Øe’k 25 vksj 30 Fkh ;fn 1980 dks vk/kkj o"kZ ys rks dher
lkis{k lwpdkad gksxkA
(a) 113.25 (b) 83.33
(c) 109.78 (d) dksbZ ugha
62- fn;s x;sa lead eas&
vk/kk o"kZ pkyw o"kZ
oLrq dher ek=k dher ek=k
A 7 17 13 25
B 6 23 7 25
C 11 14 13 15
D 4 10 8 8
ek'kZy ,toFkZ lwpdkad gksxk&
(a) 144.19 (b) 143.9
(c) 4900 (d) 140.31
63- 1980 esa ,d O;fDr dk osru 3000 :- o 1985 dh dher lwpdkad 1980 ds vk/kkj o"kZ ls 250 izkIr
gksrk gSa rks 1985 esa 1980 dh vis{kk fdruk vf/kd osru nsuk gksxk&
(a) 4200 : (b) 4500:
(c) 4900 : (d) 4300:
dher Ekk=k
oLrq 2004 2005 2004 2005
Rice 9.3 4.5 100 90
Wheat 6.4 3.7 11 10
Pulse 5.1 2.7 5 3
288 | P a g e
64- ,d e/;d n’khZd ifjokj dk cktkj fuEu vuqlkj fn;k gSaA
[kpZ [kkuk fdjk;k diM+k bZ/ku vU;
30% 15% 20% 10% 25%
dher 1987 100 20 70 20 40
dher 2005 90 20 60 10 55
PW =10101.5,
Hkkjhr lkis{k vkSlr lwpdkad ls dher lwpdkad dk eku gksxkA
(a) 111.015 (b) 101.015
(c) 0.0197 (d) dksbZ ugha
65- vk/kkj o"kZ ifjofrZr lwpdkad ═ okLrfod dher lwpdkad ×100 .
dher lwpdkad ¼ ftl o"kZ dk vk/kkj o"kZ ifjofrZr djuk gSa½
(a) lR; (b) vlR;
(c) vkf’kad lR; (d) vkf’kad vlR;
66- fuEu leadkas ds vuqlkj &
2000 2003
oLrq dher ek=k dher ek=k
A 2 74 3 82
B 5 125 4 140
C 7 40 5 33
dkSulk dFku lR; gSaA
(a) 2003 dk ek’kZy ,tolZ lwpdkad gksxk 105-13
(b) 2003 dk fQ’kj lwpdkda gksxk 90-15
(c) ek’kZy ,stoFkZ lwpdkad fQ’kj lwpdkad dk vPNk vuqekid gSa
(d) dksbZ ughaa
67- ySLis;lZ o ik'ks fof/k le; mRØe;rk ijh{k.k dksA
(a) lUrq"V ugha djrsa (b) lrq"V djrsa gSaA
(c) v vksj c (d) dksbZ ugha
68- Ja[kyk lwpdkad cjkcj gksrk gSaA
(a) pkyw o"kZ dk lkis{k vuqikr pkyw o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100
(b) pkyw o"kZ dk lkisa{k vuqikr fiNys o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100
(c) fiNysa o"kZ dk lkis{k vuqikr pkyw o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100
(d) dksbZ ugha
69- o"kZ 2004 esa deZpkjh oxZ ds yksxksa ds fy;s xsgwa dh vkSlr dher 16 :- izfr 20 fdyksxzke] diM+s dh dher
2 :- izfr ehVj] edku fdjk;k 30 :- izfr edku rFkk 'ks"k phtsa 10 :- izfr ;wfuV FkkA o"kZ 2005 esa xsg¡w
dh dher 4 :- izfr 20 fdyksxzke edku fdjk;k 15 :- izfr edku ds fglkc ls c<+ x;k rFkk 'ks"k phtksa
dher nqxuh gks x;hA deZpkjh oxZ ds o"kZ 2005 ds fy;s thou fuokZg lwpdkad ¼o"kZ 2004 ds vk/kkj ij½
160 FkkA bl vof/k esa diM+s dh dher esa fdruh c<+ksrjh gqbZ\
(a) 1.28 (b) 0.99
(c) 173 (d) 1.30
70- ,d oLrq dk fn;s x;s le; esa mldh dher dk vU; le; dh dher ls vuqikr dgykrk gSaA
(a) dher vuqikr (b) dher lkis{k
(c) vk/kkj o"kZ (d) dksbZ ugha
289 | P a g e
71. miHkksDrk dher lwpdkad 100 las 200 c<+ x;k vksj osru 300 ls 500] mudh okLrfod etnwjh gksxh &
(a) 300 (b) 250
(c) 600 (d) 350
72. fn;sa x;sa leadksa las ik’ks lwpdkad dh x.kuk djksa &
vk/kkj o"kZ pkyw o"kZ
oLrq dher ek=k dher ek=k
A 5 25 6 30
B 3 8 4 10
C 2 10 3 8
D 10 4 3 5
(a) 109.21 (b) 105.28
(c) 110.32 (d) 120.21
73. fQ’kj lwpdkad dk vk/kkj gSaaA
(a) ysLis;lZ ik’ks dk xq-ek- (b) ysLis;lZ o ik’ks dk xq-ek-
(c) ysLis;lZ o ik’ks dk g-ek- (d) ysLis;lZ o ik’ks dh ekf/;dk
74. ik’ks lwpdkad esa Hkkj iz;ksx gksrk gSaaA
(a) pkyw o"kZ ek=k (b) vk/kkj o"kZ dk ek=k
(c) vkSlr dher Hkkj (d) dksbZ ugha
75. fQ’kj vkn’kZ lwpdkad lUrq"V ugha djrk &
(a) le; mRØE;rk ijh{k.k (b) rRo mRØE;rk ijh{k.k
(c) bdkbZ ijh{k.k (d) pØh; ijh{k.k
76. 00
11
0101QP
QPQP fn;sa x;sa esa ijh{k.k lUrq"V gksrk &
(a) le; mRØE;rk (b) RkRo mRØE;rk ijh{k.k
(c) pØh; ijh{k.k (d) dksbZ ugha
77. le; mR;Øe;rk ijh{k.k o rRo mRdzE;rk ijh{k.k gSa &
(a) ek=k lwpdkad (b) vkn’kZ lwpdkad
(c) dher lwpdkad (d) lkFkZdrk ijh{k.k
78- fn;s x;s MkVk ls] ik'ps lwpdkad Kkr dhft,A
ckmys lwpdkad ¾ 150
ySLik;Zl lwpdkad ¾ 180
(a) 120 (b) 30
(c) 165 (d) buesa ls dksbZ ugha
79- miHkksDrk ewY; lwpdkad lkekU;r% :i ls -------------- tkuk tkrk gSA
(a) Üka[kyk lwpdkad (b) vkn'kZ lwpdkad
(c) Fkksd ewY; lwpdkad (d) jgus dh ykxr dk lwpdkad
80- fuEufyf[kr MkVk ls 1970 dks vk/kkj o"kZ ysrs gq, ik'ps lwpdkad Kkr dhft, %&
oLrq 1970 1975
ewY; ek=k ewY; ek=k
A 1 6 3 5
B 3 5 8 5
C 4 8 10 6
(a) 261-36 (b) 265-48
(c) 274-32 (d) 282
290 | P a g e
81- iq:"k dh thou izR;k'kk] E le; ¼o"kZ½ dk ,d js[kh; Qyu gSA ;g fn;k x;k gS fd o"kZ 1980 esa thou
izR;k'kk 70 o"kZ rFkk o"kZ 2000 esas 75 o"kZ FkhA o"kZ 2012 esa thou izR;k'kk dk vuqeku yxkb;sA
(a) 78 (b) 80
(c) 82 (d) 84
82- ;fn ySLik;Zl lwpdkad 90 gS vkSj ik'ks lwpdkad 160 gS rks fQ'kj lwpdkad D;k gksxk\
(a) 144 (b) 120
(c) 125 (d) buesa ls dksbZ ugha
83. Fkksd foØsrk dher lwpdkad fn;k tkrk gSA
(a) ek’kZy ,sMoFkZ lqpdkad (b) ysik;Zl lqpdkad
(c) ik’ks lqpdkad (d) buesa ls dksbZ ugha
84. 2008 dk lwpdkad 2004 dh rqyuk esa 225 gks rks A
(a) dher vkSlru 125 izfr’kr c<+ xbZ (b) dher vkSlru 225 izfr’kr c<+sxk
(c) dher vkSlru 100 izfr’kr c<+ xbZ (d ugha
85. ;fn dher 20% c<+ tk;s rks dher lwpdkad gksxkA
(a) 110 (b) 120
(c) 220 (d) None
86- Σp0q0 = 116 ; Σp0q1 = 140 ; Σp1q0 = 97 ; Σp1q1 = 117 gks rks fQ'kj dk vkn'kZ lqpdkad Kkr djsaA
(a) 83.59 (b) 184.09
(c) 120.02 (d) buesa ls dksbZ ugh
87- o"kZ 1975 ds fy, thou fuokZg lqpdkad Kkr djsaA
Commodity 1970 1975
price Qty Price Qty
A 1 6 3 5
B 3 5 8 5
C 4 8 10 6
(a) 260.37 (b) 265.48
(c) 274.32 (d) 282
88- fQ'kj dk vkn'kZ lqpdkad 150 rFkk ik'ks dk 144 gSa rks ySLiklZ dk lqpdk¡d crkb,A
(a) 147.77 (b) 156.25
(c) 140.17 (d) 138.08
89- fdlh deZpkjh dk ekfld osru 3000 gSa 1985 dk 1980 ds fy, miHkksDrk eqY; lqpdkad 250 gSa rks
vfrfjDr DA dk eku Kkr djsA
(a) Rs.4000 (b) Rs.4800
(c) Rs.5500 (d) Rs.4500
90- le; mRØE;rk ijh{k.k gksrk gS&
(a) fQ'kj lw= (b) ySLisz lw=
(c) ik'ps lw= (d) Mjfo'k lw=
91- lu~ 2005 esa Fkksd ewY; lwpdkad 286 gS rFkk vk/kkj o"kZ 1995 gSA lu~ 1995 dh rqyuk esa 2005 esa ewY;
esa fdruh o`f) gq;h gS\
(a) 286% (b) 286%
(c) 286% (d) 286%
291 | P a g e
92- ckmys lwpdkad ¾ 150] ySLisz lwpdkad ¾ 180 rks ik'ps lwpdkad ¾ -------------------\
(a) 120 (b) 30
(c) 165 (d) buesa ls dksbZ ugha
93- ,d lwpdkad dky Js.kh ------------------- la[;k dh lwph gksrh gS] rFkk ;g nks ;k nks ls vf/kd le;kof/k;ksa ds fy,
gksrk gS ftlesa izR;sd lwpdkad dk vk/kkj o"kZ ,d leku gksrk gSA
(a) lwpdkad (b) fuf'pr
(c) lEcfU/kr (d) fun'kZu
94- lkisf{kd ewY;ksa dh ljy vkSlr fof/k ls lu~ 2011 dks vk/kkj o"kZ ekurs gq, fn;s x;s MkVk dh lgk;rk ls
lu~ 2012 dh lwpdkad la[;k crkb;s&
A B C D E
2011 esa ewY; 115 108 95 80 90
2012 esa ewY; 125 117 108 95 95
(a) 112 (b) 117
(c) 120 (d) 111
95- fuEu esa ls viLQhfr ewY; dh x.kuk djus dk lw= gS &
(a) pkyw ewY;@pkyw o"kZ dk ewY; lwpdkad (b) ¼pkyw ewY;@pkyw o"kZ dk ewY; lwpdkad½x100
(c) pkyw ewY;@fiNys o"kZ dk ewY; lwpdkad (d) ¼pkyw ewY;@fiNys o"kZ dk ewY;
lwpdkad½x100
96- fdl lwpdkad }kjk pØh; ijh{k.k lUrq"V gksrk gS%
(a) ySfLi;js (b) ik'ps
(c) fQ'kj (d) buesa ls dksbZ ugha
97- fQ'kj lwpdkad] ySfLi;js vkSj ik'ps lwpdkad dk -------------------- gSA
(a) A.M. (b) G.M.
(c) H.M. (d) buesa ls dksbZ ugha
98- fuEu esa ls dkSu&lk okD; lR; gS\
(a) ik'ps lwpdkad] ek=kRed vk/kkj o"kZ ij vk/kkfjr gksrk gSA
(b) fQ'kj lwpdkad pØh; ijh{k.k dks lUrq"V djrk gSA
(c) lwpdkad ds fy, vadxf.krh; ek/; lokZf/kd mi;qDr vkSlr gksrk gSA
(d) Splicing dk vFkZ gS ,d lrr~ Js.kh ds mHk;fu"B vk/kkj okys fHkUu&2 lwpdkadksa dks tksM+ukA
99- ,d deZpkjh dk ekfld osru lu~ 2000 esa #- 10]000 Fkk rFkk ;g lu~ 2013 esa #- 20]000 rd c<+
x;kA vk/kkj o"kZ lu~ 2000 gS rFkk lu~ 2013 esa miHkksDrk ewY; lwpdkad 240 gSA miHkksDrk ewY; lwpadkd
ds vuqlkj lu~ 2013 esa mldk osru D;k gksxk\
(a) #- 20]000 (b) #- 16]000
(c) #- 24]000 (d) buesa ls dksbZ ughaA
100- ;fn ,118001QP ,117000QP ,106411QP 110010QP rks fQ'kj dk vkn'kZ ewY;
lwpdkad gksxk&
(a) 96-73 (b) 98-795
(c) 98-77 (d) 100-86
101. dkjd mRØkE;rk ijh{k.k dks __________ en esa O;Dr fd;k tkrk gSA
(a)
00
11
QP
QP (b)
00
11
QP
QP x
00
11
QP
QP
292 | P a g e
(c)
10
01
PQ
PQ (d)
00
01
PQ
PQ x
10
11
PQ
QP
102. ;fn ewY;ksa esa 10% dh o`f) gksrh gS rks etnwjh 20% c<+ tkrh gSA okLrfod etnwjh esa o`f) izfr’kr gS%
(a) 20% (b) 10%
(c) 10% ls de (d) 10% ls vf/kd
103. lwpdkadks ds fuekZ.k esa __________ dk cgqr egRoiw.kZ Hkkx gSA
(a) Hkkj (b) oxZvUrjky ¼d{kk½
(c) vuqeku (d) dksbZ ugha
104. miHkksDrk ewY; lwpdkad 1977 esa 313 rFkk 1960 esa 96 Fkk ftldk vk/kkj o"kZ 1960 gSA 1977 esa QSDVªh ds
etnwjksa dh etnwjh :i;s 160 Fkh rks okLrfod etnwjh gS %
(a) :i;s 48-40 (b) :i;s 51-12
(c) :i;s 40-30 (d) buesa ls dksbZ ugha
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(A) (D) (A) (B) (A) (B) (B) (A) (B) (B)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(A) (D) (C) (B) (A) (B) (B) (C) (A) (B)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
(C) (A) (D) (B) (C) (B) (A) (B) (A) (B)
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
(C) (C) (A) (D) (C) (C) (B) (A) (C) (D)
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
(C) (C) (D) (B) (D) (C) (C) (A) (B) (A)
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
(B) (B) (B) (D) (B) (A) (A) (B) (D) (C)
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
(B) (A) (B) (B) (A) (C) (A) (B) (D) (B)
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
(B) (B) (A) (A) (D) (B) (D) (A) (D) (A)
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
(B) (B) (B) (A) (B) (A) (A) (B) (D) (A)
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
(D) (A) (A) (D) (A) (B) (B) (C) (C) (C)
101. 102. 103. 104.
(A) (C) (A) (B)
293 | P a g e
CHAPTER – 20 - dky Js.kh
TIME SERIES
PRACTICE QUESTIONS:
1. dky Js.kh esa vUrjky gks ldrs gSA
(a) o"kZ (b) ekg
(c) lIrkg (d) buesa ls dksbZ
2. dky Js.kh ds la?kVd gSA
(a) izo`fÙk (b) vfu;fer mPpkopu
(c) vko`Rr mPpkopu (d) mijksDr lHkh
3. tual[;k o`f) esa ifjoZru iznf'kZr djrk gS%&
(a) izo`fÙk (b) vko`Rr mPpkopu
(c) vfu;fer mPpkopu (d) buesa ls dksbZ ughA
4. ekSleh rFkk pØh; mPpkopu gSA
(a) miufr (b) vfu;fer mPpkou
(c) a rFkk b nksuksa (d) vko`Rr fopj.k
5. dky Js.kh dk fo'ys"k.k fd;k tkrk gS
(a) ;ksxkRed izfr:i ls (b) xq.kkRed izfr :i ls
(c) vUrj izfr:i ls (d) a rFkk b nksuksa ls
6. miufr ds ekiadu dh fof/k ugha gSaA
(a) xzkQh; fof/k (b) lap;h fof/k
(c) py ek/; fof/k (d) U;wure oxZ fof/k
7. xzkQh; fof/k gS
(a) mís';ewyd (b) O;fDrfu"B
(c) a rFkk b nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
8. v)Z ek/; fof/k esa ek/; gS%
(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksRrj ek/;
(c) gjkRed ek/; (d) mijksDr lHkh
9. U;wure oxZ fof/k esa dkSulh xf.krh; izo`fÙk Kkr dh tkrh gSA
(a) js[kh; izo`fÙk (b) pj ?kkarkdh; izofÙk
(c) ijoy; izo`fÙk (d) mijksDr lHkh
10. Y = a + bx gS
(a) js[kh izo`fÙk (b) miufr
(c) pj?kkarkdh; izo`fÙk (d) ijoy; izo`fÙk
11 Hkfo"; ds ewY;ksa dk vuqeku yxkuk dgykrk gSA
(a) iwokZuqeku (b) ;kstuk
(c) a rFkk b nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
294 | P a g e
12. iwokZuqeku dh fof/k gS
(a) fo'ks"kK jk; fof/k (b) MsYQh fof/k
(c) a rFkk b nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha
13. og fof/k ftlesa fo'ks"kKks dh jk; Mkd }kjk izkIr dh tkrh gSA
(a) MsYQh fof/k (b) iw.kZ lajpuk
(c) fo'ks"kK jk; fof/k (d) buesa ls dksbZ ugha
14. og dkSulh fof/k gS ftldk fl)kUr gS fd Hkfo"; dk iwokZuqeku orZeku rFkk Hkwrdky dh ?kVukvksa ds vk/kkj
ij fd;k tkrk gSA
(a) cSjksesfVªd fof/k (b) MsYQh fof/k
(c) lqpk: fof/k (d) buesa ls dksbZ ugha
15. miufr ?kVd dks vklkuh ls igpkuk tk ldrk gS %&
(a) py ek/; fof/k }kjk (b) pj?kkrkadh; fof/k }kjk
(c) izrhixeu leh{kk }kjk (d) MsYQh fof/k }kjk
16. U;wure oxZ jsf[kd izo`fÙk lehdj.k Y=a+bx, esa b /kukRed gS] rks izo`fÙk gS %&
(a) ?kVrh gqbZ (b) c<+rh gqbZ
(c) dksbZ izo`fÙk ughaa (d) mijksDr lHkhA
17. dky Js.kh esa izo`fÙk gksrh gS %&
(a) c<+rh (b) ?kVrh
(c) fLFkj (d) a rFkk b
18. dky Js.kh esa xq.kkRed fun'kZ ekuk tkrk gS %&
(a) Y = T + S + C + I (b) Y = TSCI
(c) Y= a + bx (d) y = a + bx + CX2
19. dky Js.kh esa ;ksx fun'kZ ekuk tkrk gS %&
(a) Y = T + S + C + I (b) Y = TSCI
(c) Y= a + bx (d) y = a + bx + CX2
20. pjksa ds fy, iqujko`fRr okys ekiksa dh ,d J`[kyk gS tks le; vUrjkyksa ij vk/kkfjr gksrh gS ”
(a) vadxf.kfr; Js.kh (b) gjkRed Js.kh
(c) xq.kksRrj Js.kh (d) dky Js.kh
21. dky Js.kh lfEefyr djrk gS ”
(a) vYidkyhu ifjoZru (b) nh?kZ dkyhu ifjoZru
(c) vfu;fer ifjorZu (d) lHkh
22. dky Js.kh ds xzkQ dks dgk tkrk gS ”
(a) fgLVksxzkQ (b) ljy js[kk
(c) vkstkbo oØ (d) dksbZ ugha
23. nh?kZ dkyhu miufr dks fdruh fof/k;ksa ls ekik tkrk gSA ”
(a) nks (b) rhu
(c) pkj (d) ikWp
24. v)Zek/; fjrh esa ewY;ksa dh l[;ka fo"ke gks rks lead ekyk ds &&&&& eku dks NksM fn;k tkrk gSA
(a) igyk eku (b) vfUre eku
(c) Bhd e/; eku (d) e/; ds nks eku
295 | P a g e
25. dky Js.kh esa la?kVd gksrs gS ”
(a) nks (b) rhu
(c) pkj (d) ikWp
26. vkdfLed] vfu;fer ?kVukvksa tSls ck<] lw[kk] vkxtuh] jktuSfrd O;o/kku] ds ?kfVr gksus ds dkj.k
mRiUu gksrs gSA ”
(a) miufr (b) nh?kZ dkyhu miufr
(c) pfØ; miufr (d) vfu;fer miufr
27. py ek/; jhfr dk mi;ksx fd;k tkrk gS tc miufr ;k izo`fRr dk ekiu fd;k x;k gks ”
(a) js[kh; (b) vjs[kh;
(c) oØjs[kh; (d) dksbZ ughA
ANSWER
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
(d) (d) (a) (d) (d) (b) (b) (a) (d) (a)
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
(a) (c) (a) (a) (a) (b) (d) (b) (a) (d)
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
(d) (b) (c) (c) (c) (d) (a)
***
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