CA FOUNDATION BUSINESS MATHEMATICS LOGICAL …

CA FOUNDATION

BUSINESS

MATHEMATICS

LOGICAL REASONING

& STATISTICS

Updated upto:

Past Exam Question Paper - upto November 2019.

xf.kr (MATHEMATICS) (40 MARKS)

Chapter No. Chapter Name Page No.

1 vuqikr] lekuqikr] ?kkrkad] y?kqx.kd

(Ratio, Proportion, Indices, Logarithm) 1

2 lehdj.k vkSj eSfVªDl (Equation and Matrices) 28

3 js[kh; vlfedk,¡a (Linear Inequalities) 51

4 ljy rFkk pØo`f) C;kt

(Simple and Compound Interest Including Annuity) 62

5 Øep; rFkk lap; ds ekSfyd fopkj

(Basic Concepts of Permutation & Combination) 79

6 vuqØe rFkk Js.kh&lekUrj ¼vadh;½ rFkk xq.kksRrj Js.kh (Sequence

and Series Arithmetic & Geometric Progression) 96

7 leqPp;] Qyu rFkk lEcU/k

(Set, Function and Relation) 110

8 vodyu vkSj lekdayu xf.kr dh ewy ladYiuk,¡

(Basic concepts of Differentiation & Integration) 125

fo'ys"k.kkRed rdZ'kfDr

PART-B: LOGICAL REASONING (20 MARKS)

Chapter

No. Chapter Name Page No.

9 Number Series, Coding & Decoding and odd one out

series 151

10 fn'kk ijh{k.k (Direction Test) 165

11 (A) cSBus dh O;oLFkk (Sitting Arrangement) 172

(B) cSBus dh O;oLFkk (Sitting Arrangement) 178

12 jDr lEcU/k (Blood Relation) 185

13 (A) U;k; okD; (Syllogism) 193

(B) U;k; okD; (Syllogism) 197

lkaf[;dh (STATISTICS) (40 MARKS)

Chapter No. Chapter Name Page No.

14 leadksa dk lkaf[;dh; foospu

(Statistical Description of Data) 204

15 dsUnzh; izo`fr ,oa fopyu ds eki

(Measures of Central Tendency and Dispersion) 217

16 lglEcU/k rFkk izrhixeu (Correlation and Regression) 238

17

lEHkkouk rFkk xf.krh; izR;k’kk }kjk izR;kf’kr ewY;

(Probability and Expected Value by Mathematical

Expectation)

254

18 lS)kfUrd forj.k (Theoretical Distribution) 270

19 lwpdkad@funsZ’kkad (Index Number) 282

20 dky Js.kh (Time Series) 293

INDEX

1 | P a g e

CHAPTER – 1 - vuqikr

(RATIO )

PRACTICE QUESTIONS

1. 11: 15 dk foijhr vuqikr gSA

(a) 15 : 11 (b) 11 : 15

(c) 121 : 225 (d) buesa ls dksbZ ugha

2. nks ek=kvksa dk vuqikr 3 : 4. gsSA ;fn izFke en 15 gS rks nwljk en gksxk

(a) 16 (b) 60

(c) 22 (d) 20

3. ek=kvksa dk vuqikr 5 : 7 gSA ;fn blds foykse vuqikr dk nwljk en 5 gS rks iwoZ en gksxh

(a) 5 (b) 6

(c) 7 (d) buesa ls dksbZ ugha

4. 2 :3,9:4,5:6 rFkk 8 : l0 dk fefJr vuqikr gS

(a) 1:1 (b) 1:5

(c) 3:8 (d) buesa ls dksbZ ugha

5. 3 : 4 MqIyhdsV vuqikr gS

(a) 3 (b) 4:3


6. 25 : 36 dk mi& MqIyhdsV vuqikr gS

(a) 6:5 (b) 36:25


7. 2 : 3 dk fVªIyhdsV vuqikr gS

(a) 8:27 (b) 6:9


8. 8 : 27 dk mi&fVªIyhdsV vuqikr gS

(a) 27:8 (b) 24:81


9. 4 : 9 rFkk 3 % 4 ds MqIyhdsV vuqikr dk feJ vuqikr gS

(a) 1:4 (b) 1:3


10. 4:9, 3:4 ds MqIyhdsaV vuqikr] 2:3 dk fVªIyhdsV vuqikr dk feJ vuqikr gS

(a) 2:7 (b) 2:27


11. 4 : 5 dk MqIyhdsaV vuqikr ] 1: 3 dk fVªIyhdsV vuqikr ] 81: 256 dk mi& MqIyhdsaV vuqikr rFkk 125 :

512 dk mi&fVªIyhdsV vuqikr dk dEikmfUMV vuqikr gSA

(a) 4:512 (b) 3:32


12. ;fn a : b = 3 :4, rks (2a+3b) : (3a+4b) dk ewY; gS

(a) 18:25 (b) 8:25


2 | P a g e

13. nks vad vuqikr 2: 3 esa gSA ;fn nksuks ls 4 dks ?kVk;k tkrk gS rks mudk vuqikr 3 : 5 gks tkrk gS ;g vad

gS

(a) (16,24) (b) (4,6)

(c) (2,3) (d) buesa ls dksbZ ugha

14. ,d f=Hkqt dk dks.k 2 : 7: 11 das vuqikr esa gSA ;g dks.k gS

(a) (20°,70°,90°) (b) (300,700,800)

(c) (18°,63°,99°) (d) buesa ls dksbZ ugha

15. 324 #] dk X rFkk Y ds chp 11 : 7 ds vuqikr esa foHkktu gksus ij X rFkk Y gksxs

(a) (204, 120) (b) (200, 124)

(c) (180, 144) (d) buesa ls dksbZ ugha

16. vkuUn 7 ?kVs esa 80 #] dekrk gS rFkk izeksn 12 ?kVs esa 90 #] dekrk gSA mudh vk; dk vuqikr gS

(a) 32 : 21 (b) 23 : 12


17. nks la[;kvksa dk vuqikr gS 7:10 rFkk mudk vUrj gS 105 A ;g la[;k, gS

(a) (200, 305) (b) (185, 290)


18. P, Q rFkk R rhu uxj gS P rFkk Q dsa chp vkSlr rkieku dk vuqikr gS 11 : 12 rFkk P ,o R ds chp 9 :

8 dk vuqikr gSA Q rFkk R dsa chp vkSlr rkieku dk vuqikr gS

(a) 22 : 27 (b) 27 : 22


19. ;fn x : y = 3 : 4 gks rks x2y+xy2 : x3+y3 dk ewY; gS

(a) 13 :12 (b) 12:13


20. vuqikr p—x2 : q—x2 dk mi& MqIyhdsaV vuqikr p:q gS rks x2 gksxk

(a) qp

p (b)

qp

q

(c) qp

pq (d) buesa ls dksbZ ugha

21. ;fn 2 s - p : 3t-p dk MqIyhdsaV vuqikr 2s : 3t gS rks

(a) p2 = 6st (b) p = 6st

(c) 2 = 3st (d) buesa ls dksbZ ugha

22. ;fn p:q=2:3 gS rFkk x : y= 4:5 gS rks 5px+3qy : l0px+4qy gksxk

(a) 71: 82 (b) 27 28


23. og la[;k tks vuqikr 19 : 31 dh izR;sd en ls ?kVk nh tk;s rks og mls 1 : 4 cuk nsrh gS

(a) 15 (b) 5


24. nks O;fDr;ksa dh nSfud vk; 4:5 ds vuqikr es gS rFkk mudk nSfud O;; 7: 9 esa gSA ;fn izR;sd O;fDr 50

#] izfrfnu cpkrk gS rks mudh nSfud vk; gS

(a) (40, 50) (b) (50, 40)


3 | P a g e

25. nksa xkfM;ks dh xfr ds chp 7 : 8 dk vuqikr gS A ;fn nwljh xkMh 5 ?kaVs esa 400 fdyksehVj pyrh gS rks

igyh xkMh dh xfr gS

(a) 10 Km/hr (b) 50 Km/hr

(c) 71 Km/hr (d) 70 Km/hr

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (D) (C) (A) (C) (D) (A) (C) (A) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(D) (A) (A) (C) (D) (A) (C) (B) (B) (D)

21. 22. 23. 24. 25.

(A) (C) (A) (C) (D)

4 | P a g e

CHAPTER – 1 - lekuqikr

(PROPORTION)

PRACTICE QUESTIONS

1. 4, 6, 8 dk pkSFkk lekuqkfrd gS

(a) 12 (b) 32


2. 12, 18 dk rhljk lekuqfrd gS

(a) 24 (b) 27


3. 25, 81 dk ek/; lekuqkfrd gS

(a) 40 (b) 50


4. og la[;k ftldk 26 ls ogh vuqikr gS tks 6 dk 13 ls gS

(a) 11 (b) 10


5. 2a, a3 ,c dk pkSFkk lekuqfrd gS

(a) a2c/2 (b) ac

(c) 2/ac (d) buesa ls dksbZ ugha

6. ;fn pkj l[;k,Waaaa aaaaa 1/2, 1/3, 1/5, 1/x lekuqkfrd gS rks x gS

(a) 6/5 (b) 5/6

(c) 15/2 (d) buesa ls dksbZ ugha

7. 12x2 rFkk 27y2 ds chp ek/; lekuqkfrd gS

(a) l8xy (b) 8lxy

(c) 8xy (d) buesa ls dksbZ ugha

(ladsr% eku yhft, z ek/; lekuqkfrd gS rFkk z = 227y

2(12x

8. ;fn A=B/2=C/5, rks A : B : C gksxk

(a) 3:5:2 (b) 2:5:3

(c) 2:3:5 (d) buesa ls dksbZ ugha

9. ;fn a/3 = b/4 = c/7, rks a+b+c/c gksxk

(a) 1 (b) 3

(c) 2 (d) none of these

10. ;fn p/q = r/s = 2.5/1.5, rks ps : qr dk ewY; gksxk

(a) 3/5 (b) 1


11. ;fn x : y=z :w=2.5:1.5, rks (x+z)/(y+w) dk ewY; gksxk

(a) 1 (b) 3/5


12. ;fn (5x—3y)/(5y—3x) = 3/4, rks x : y dk ewY; gksxk

(a) 2:9 (b) 7:2


5 | P a g e

13. ;fn A:B=3:2 rFkk B:C=3:5, rks A:B:C dk ewY; gksxk

(a) 9:6:10 (b) 6:9:10

(c) 10:9:6 (d) buesa ls dksbZ ugha

14. ;fn x/2 = y/3 = z/7, rks (2x—5y+4z)/2y dk ewY; gksxk

(a) 6/23 (b) 23/6


15. ;fn x : y=2:3,y:z=4:3rks x : y : z dk ewY; gksxk

(a) 2 : 3 : 4 (b) 4 : 3 : 2

(c) 3 : 2 : 4 (d) buesa ls dksbZ ugha

16. 750 ds rhu Hkkx 4: 5: 6 ds vuqikr esa gksxs

(a) (200, 250, 300) (b) (250, 250, 250)

(c) (350, 250, 150) (d) buesa ls dksbZ ugha

17. rhu O;fDr;ks dh vk;q dk ;ksx 150 o"kZ gSA nl o"kZ igys vk;q 7: 8 : 9 ds vuqikr FkhA mldh orZeku

vk;q gSA

(a) (45, 50, 55) (b) (40, 60, 50)

(c) (35, 45, 70) (d) buesa ls dksbZ ugha

18. la[;k,Waa 14, 16, 35, 42 vkuqikfrd ugh gSA pkSFkh en ftlds fy, og vkuqikfrd gksxh

(a) 45 (b) 40


19. ;fn x/y = z/w ls cks/k gks y/x = w/z, rks ;g izfdz;k dgyk,xh

(a) foHkktd xeu (b) ra=kRed xeu

(c) oSdfYid xeu (d) buesa ls dksbZ ugha

20. ;fn p/q = r/s = p—r/q—s, ;g izfdz;k dgyk,xh

(a) Subtrahendo (b) la;qDrr% xeu

(c) foifjr xeu (d) buesa ls dksbZ ugha

21. ;fn a/b = c/d, ls cks/k gksrk gS (a+b)/(a—b) = (c+d)/(c—d) rks ;g izfdz;k dgyk,xh

(a) ra=kRed xeu (b) foHkktd xeu

(c) ra=kRed xeu rFkk foHkktd xeu (d) buesa ls dksbZ ugha

22. ;fn u/v = w/p, rks (u—v)/(u+v) = (w—p)/(w+p) rks ;g izfdz;k dgyk,xh

(a) foifjr xeu (b) oSdfYid xeu

(c) la;qDrr% xeu (d) buesa ls dksbZ ugha

23. 12, 16,*, 20 lekuqikr esa gS * gSA

(a) 25 (b) 14


24. 4 , *, 9, 13½ lekuqikr esa gSA* gSA

(a) 6 (b) 8


25. 1.4 rFkk 5.6 ds chp ek/; vuqikfrd gS

(a) 28 gms (b) 2.8 gms

(c) 3.2 gms (d) buesa ls dksbZ ugha

6 | P a g e

26. ;fn 9

c

5

b

4

arks

c

cba cjkcj gS &

(a) 4 (b) 2


27. nks la[;k, 3 : 4 vuqikr esa gSaA ;fn vuqikr edh izR;sd en esa 6 tksMk tk;s rks u;k vuqikr gksxk 4: 5A;g

la[;k,Wa gSaA

(a) 14, 20 (b) 17, 19

(c) 18, 24 (d) buesa ls dksbZ ugha

28. ;fn 54

bacjkcj gS &

(a) 5b

5b

4a

4a (b)

5b

5b

4a

4a

(c) 5b

5b

4a

4a (d) buesa ls dksbZ ugha

29. ;fn a : b = 4 : 1 rksa

b

b

a cjkcj gS &

(a) 5/2 (b) 4


30. ;fn cba

z

bac

y

acb

x rks (b-c)x + (c-a)y +(a-b)z cjkcj gS &

(a) 1 (b) 0


31. 15 rFkk 20 dk r`rh; vkuqikfrd gSA

(a) 80

3 (b) 80

(c) 80

7 (d) buesa ls dksbZ ugha

32. ,d Ldwy esa yM+dksa rFkk yM+fd;ksa dh la[;k dk vuqikr 2 % 5 gSA ;fn Ldwy esa dqy 280 Nk= gSa rks Ldwy

esa yMfd;ksa dh la[;k crkb;sA

(a) 200 (b) 250

(c) 150 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

33. ,d FkSys esa ,d :i;s] ipkl iSls rFkk 25 iSls ds flDds leku la[;k esa gSA ;fn dqy ewY; 35 :- gS rks

izR;sd izdkj ds fdrus&fdrus flDds gS\

(a) 30 (b) 20


34. fdlh la[;k dk ,d frgkbZ mldh vxyh la[;k ds ,d pkSFkkbZ ls 1 vf/kd gSA la[;k Kkr djsaA

(a) 51 (b) 21


35. rhu Vªdksa esa vke dh 1]230 Vksdfj;k¡ yknh xbZA tc budks mrkjk x;k rks ns[kk x;k fd Øe’k% 5] 10 rFkk

15 Vksdfj;k¡ rhuksa Vªdksa esa [kjkc gks xbZ FkhaA ysfdu 'ks"k Vksdfj;ksa ds chp 3 % 4 % 5 dk vuqikr FkkA dqy

fdruh Vksdfj;k¡ izkjEHk esa rhljs Vªd esa yknh xbZ FkhA

(a) 575 (b) 515


7 | P a g e

36. 2x + 3y – 5z = 0 rFkk –3x + 2y + 7z = 0 ls x : y : z dk vuqikr Kkr djsaA

(a) 10:12:13 (b) 30:2:12

(c) 31:1:13 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

37. 1.4 dk ewY; gS&

(a) 13@9 (b) 10@9

(c) 4@9 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

38. 0.356 dk ewY; gS&

(a) 356@999 (b) 353@999

(c) 353@990 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

39. nks la[;kvksa ds ;ksx rFkk vUrj dk vuqikr 7 % 1 gSA bu nksuksa la[;kvksa dk vuqikr Kkr djsa&

(a) 5 % 3 (b) 4 % 3

(c) 4 % 5 (d) buesa ls dksbZ ugha

40. ,d FkSys esa ,d :i;s] 50 iSls] 25 iSls ds flDds gS 10 % 14 % 18 ds vuqikr esaA ;fn FkSys esa dqy jkf’k

430 :. gS rks izR;sd izdkj ds flDdksa dh la[;k Kkr djsaA

(a) 200] 280] 360 (b) 280] 200] 360

(c) 360] 280] 200 (d) buesa ls dksbZ ugha

41. nks crZuksa esa nw/k rFkk ikuh dk feJ.k cjkcj ek=k esa gS tks Øe’k% 5 % 2 rFkk 6 % 1 esa feyk;s x;s gSaA vc

bu nksuksa feJ.kksa dks vkil esa feyk fn;k tkrk gS rks vc nw/k rFkk ikuh dk u;s feJ.k esa vuqikr gksxk&

(a) 3 % 11 (b) 11 % 3


42. nks O;fDr;ksa dh vk; dk vquikr 9%7 rFkk muds O;;ksa dk vuqikr gS 4 % 3A ;fn ;s nksuksa gh 200 :- izR;sd

izfrekg cpkrs gSa rks mudh ekfld vk; gS&

(a) 1800 :- rFkk 1400 :- (b) 1600 :- rFkk 1200 :-

(c) 1400 :- rFkk 1]200 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

43. 950 :- dh ,d jkf’k dks ,] ch rFkk lh e s a 5 % 11 % 3 esa ck¡Vk x;k rks ch rFkk , ds Hkkx ds chp D;k

vUrj jgk\

(a) 300 (b) 340


44. nks la[;kvksa dk vuqikr 4 % 1 ;fn nksuksa esa 5 dks tksM+k tk;s rks ubZ la[;kvksa dk vuqikr gksxk 3 % 1 rks

la[;k,sa crkb;sA

(a) 30, 20 (b) 40, 10


45. , rFkk ch ds ikl iSls dk vuqikr gS 3 % 4 ,o ach rFkk lh ds ikl /ku dk vuqikr gS 4 % 5 ;fn , ds ikl

300 :- gS rks lh ds ikl fdrus gS\

(a) 400 :- (b) 300 :-

(c) 500 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

46. ;fn eSa nks fufnZ"V la[;kvksa esa izR;sd esa 1 tksM+rk gwW rks vuqikr 1 % 2 gksrk gS rFkk ;fn izR;sd ls 5 ?kVkrk

gwW rks vuqikr 5 % 11 gksrk gS rc la[;k,sa gS&

(a) 71] 25 (b) 35] 71

(c) 35] 51 (d) buesa ls dksbZ ugha

8 | P a g e

47. 27 % 43 vuqikr esa izR;sd en ls D;k ?kVk;k tk;s fd ;g 7 % 15 ds cjkcj gks tk;s\

(a) 13 (b) 15


48. ,d lsok;kstd deZpkfj;ksa dh la[;k 9 % 8 esa ?kVkrk gS rFkk mudh etnwjh 14 % 15 esa c<+krk gS rks ?kVs

etnwjh fcy dk D;k vuqikr gksxk\

(a) 20 % 22 (b) 20 % 33


49. ,] ch rFkk lh ds chp 680 :. dks bl izdkj ckaVs fd , dks mldk 2@3 feys tks ch dks feyrk gS rFkk ch

dks mldk 1@4 feys ftruk lh dks feyrk gSA lh dk D;k Hkkx gksxk&

(a) 180 :- (b) 280 :-

(c) 480 :- (d) mijksDr esa dksbZ ugha

50. ,slh nks la[;k,sa crk;sa] muds chp ek/; vuqikr 24 gks rFkk mudk r`rh; vuqikr 192 gks&

(a) 48, 10 (b) 12] 48


51. ,] ch ,oa lh ds ikl muds chp ck¡Vus ds fy, 1]000 :- gS] , ,oa lh ds ikl ,d lkFk 400 :- gS rFkk

ch ,oa lh ds ikl 700 : gSA lh fdruk izkIr djrk gS\

(a) 100 :- (b) 200 :-

(c) 150 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

52. 2/3, 3/7, 4/9,……… dk pkSFkk vkuqikfrd gksxk&

(a) 2/7 (b) 14/8


53. ;fn a : b = c : d = 3 : 5, rks ad : bc ds ewY; D;k gS\

(a) 3 : 5 (b) 5 : 3


54. nks la[;k;sa 5 % 6 ds vuqikr esa gSA ;fn muesa ls izR;sd ls 5 dks ?kVk;k tkrk gS mudk vuqikr 4 % 5 gks

tkrk gSA la[;k;sa fudkfy,A

(a) 25 rFkk 30 (b) 15 rFkk 18

(c) 60 rFkk 72 (d) buesa ls dksbZ ugha

55- la[;k -------------------------------------------- dk 7@33 gsrq ogh vuqikr gS tks 8@21 dk 4@9 gsrq gksrk gSA

(a) 2@11 (b) 3@11

(c) 2@21 (d) buesa ls dksbZ ugha

56- izR;sd la[;kvksa 6] 15] 20 ,oa 43 esa D;k tksM+k tkuk pkfg, rkfd os la[;k;sa vkuqikfrd cusa\

(a) 5 (b) 4

(c) 3 (d) 2

57- (𝑎2– ab + 𝑏2), (𝑎3 + 𝑏3) ,oa (a-b) dk prqFkZ lekuqikfrd ---------------------------------------- ds cjkcj gSA

(a) 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 (b) 𝒂𝟐 – 𝒃𝟐


58- 3 % 5 ds f}rh; vuqikr 1 % 27 ds mi r`rh; vuqikr ,oa 1 % 5 ds O;qRiUu dk la;qDr vuqikr cjkcj gS &

(a) 3 : 5 (b) 1 : 2

(c) 3 : 25 (d) 9 : 25

9 | P a g e

59- ,d O;fDr ds ikl mlds cVqvk esa dsoy 20 iSls ds flDds rFkk 25 iSls ds flDds gSA ;fn mlds ikl dqy

11-25 :- ds 50 flDds gS] rks mlds ikl izR;sd ds fdrus flDds gS\

(a) 15] 35 (b) 25] 25

(c) 40] 10 (d) 30] 20

PAST EXAMINATION QUESTIONS:

60- nks la[;kvksa dk vuqikr 2 % 3 gSa vkSj mudas oxZ dk vUrj 320 gSa rks la[;k,¡ gksxhA

(a) 12] 18 (b) 16] 24

(c) 14] 21 (d) dksbZ ughaa

61- ,d /kkrq eas dkWij o ftad 9 % 4 eas feyaasa gq,s gSaA ;fn /kkrq dks fi?kykus ij dkWij 24 fdyks izkIr gks rks ftad

dh ek=k gksxhA

(a) (b)

(c) (d)

62- nks la[;kvksa dk vuqikr 7 % 8 gSa ;fn nksuksa esa 3 tksMk tk;sa rksa vuqikr 8 % 9 gks tkrk gSa rks l[;k,¡

crkvksA

(a) 14] 16 (b) 24] 27

(c) 21] 24 (d) 16] 18

63- ,d ckWDl eas 56 : ,d :i;sa] 50 iSlk rFkk 25 iSlk ds flDdsa ds :Ik esa j[ksa gq,s gSaA 50 iSlk ds flDdsa]

25 iSlk ds flDdsa ls nqxqusa o ,d :Ik;sa ds flDdsa ls pkj xquk gks rks 50 iSlk ds dqy fdrusa flDdsa j[ksa gq,

gSaA

(a) 64 (b) 32

(c) 16 (d) 14

64. 12] 30 dk r`rh;kuqikr rFkk 9] 25 ek/;kuqikr dk vuqikr gS&

(a) 2:1 (b) 5:1

(c) 7:15 (d) 3:5

65- ,d FkSyk esa 187 : 1:] 50 iSlk vksj 10 iSlk ds flDdkas ds :Ik esa 3 % 4 % 5 esa j[ksa gq,s gSaA rks izR;sd

izdkj ds flDdksa dh la[;k gksxhA

(a) 102] 136] 170 (b) 136] 102] 170

(c) 170] 102] 136 (d) dksbZ ugha

66. 10] 18] 22] 38 izR;sd us D;k tksM+s fd os lekuqikfrd gks tk;s

(a) 2 (b) 4


67- P] Q vkSj R rhu 'kgj gSa] P vkSj Q dk vkSlr rkieku vuqikr 11 % 12 gSa] P vkSj R dk 9 % 8 gSa rks Q

vkSj R dk vuqikr gksxkA

(a) 22 % 27 (b) 27 % 22

(c) 32 % 33 (d) dksbZ ugha

68- 407 : v] c vkSj l esa vuqikr esa ck¡Vs x;sa gSaA izR;sd dk Hkkx gksxkA

(a) 165:] 132:] 110: (b) 165:] 110:] 132:

(c) 132:] 110:] 165: (d) 110:] 132:] 165:

210

3fdxkz

110

3fdxkz

29

3fdxkz 9 fdxkz

1 1 1: :

4 5 6

10 | P a g e

69- ;fn v vkSj c dh vk; dk vuqikr 3 % 2 gSa o [kpZ dk vuqikr 5 % 3 gSa ;fn izR;sd 1500 : cpkrs gks rks

c dh vk; gksxhA

(a) 6000: (b) 4500:

(c) 3000: (d) 7500:

70- Xyhljhu vkSj ikuh ds 40 yhVj feJ.k eas Xyhljhu o ikuh dk vuqikr 3 % 1 gSaA bl feJ.k dks 2 % 1 dk

cukus ds fy, fdrus yhVj ikuh feykuk gksxkA

(a) 15 yh- (b) 10 yh-

(c) 8 yh- (d) 5 yh-

71- (a2 – b2) vkSj (a+b)2 dk r`rh; lekuqikr gksxkA

72- 10 :i;s izfr fdyks pk; esa fdl vuqikr esa 14 :i;s izfr fdyks dh pk; feyk;s dh fefJr pk; 11 :i;s

izfr fdyks gks tk;sA

(a) 2:1 (b) 3:1

(c) 3:2 (d) 4:3

73- nks O;fDrvksa dh vk;q dk vuqikr 5 % 7 gSa] 18 o"kZ iwoZ mudh vk;q dk vuqikr 8 % 13 Fkk rks orZeku

vk;q¼o"kkZsa esa½ fdruh gksxhA

(a) 50, 70 (b) 70, 50

(c) 40, 56 (d) dksbZ ugha

74. A, B o C fdlh O;olk; dks Øe’k% 1,26,000 :-, 84,000 :- rFkk 2,10,000 :- yxkdj izkjEHk djrs gSa

A ;fn o"kZ ds vUr esa 2,42,000 :- dk ykHk gqvk gks rks izR;sd dk Hkkx Kkr djksaA

(a) 72,600:-, 48,400:-, 1,21,000 :- (b) 48,400:-, 1,21,000:-, 72,600 :-

(c) 72,000:-, 49,000:-, 1,21,000:- (d) + 48,000:-, 1,21,400:-, 72,600:-

75. ;fn rks dk eku gksxkA

(a) 1 (b) -1/7

(c) 1/7 (d) 7

76. x, 2x, (x+1) dk prqFkkZuqikr gksxkA

(a) (x+2) (b) (x-2)

(c) (2x+2) (d) (2x-2)

77- 49 % 68 vuqikr ds izR;sd en esas fdruk tksM+s fd vuqikr 3 % 4 gks tk;s\

(a) 3 (b) 5

(c) 8 (d) 9

78- nks d{kkvksa ds fo|kfFkZ;ksa dh la[;k dk vuqikr 5 % 7 gSA ;fn izR;sd d{kk ls 10 fo|kFkhZ pys x;s rFkk cps

gq, fo|kfFkZ;ksa dh la[;k dk vuqikr 4 % 6 gS rks izkjEHk esa izR;sd d{kk esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k Fkh %&

(a) 30]40 (b) 25]24

(c) 40]60 (d) 50]70

79- ;fn A : B = 2 : 5 gS rks (10A + 3B) : (5A + 2B) cjkcj gS %

(a) 7%4 ¼2½ 7%3

(c) 6%5 ¼4½ 7%9

ba

baa)(

ba

bab)(

ba

bac

2)()(

ba

bad

3)()(

3

2

q

p 2p q

2p q

11 | P a g e

80. ,d fQYe 'kqfVax esa A & B ,d fuf’pr vuqikr esa /ku izkIr djrs gS] B rFkk C Hkh mlh vuqikr esa /ku izkIr

djrs gS ;fn A 1, 60,000 Rs. o C 2,50,000 izkIr djrk gS rks B }kjk izkIr fd;k x;k /kuA

(a) Rs. 2,00,000 (b) Rs. 2,50,000

(c) Rs. 1,00,000 (d) Rs. 1,50,000

81. ;fn vuqikr (5x – 3y): (5y-3x) = 3 : 4, gks rks x : y dk eku Kkr djksA

(a) 27 : 29 (b) 29 :27

(c) 3 : 4 (d) 4 : 3

82. 4 % 5 o a : 9 dk miMwIyhdsV dk la;qDr vuqikr 8 : 15 gks rks a dk eku gksxkA

(a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 5

83- ;fn x:y=2:3, rc (5x+2y):(3x-y)=

(a) 19%3 (b) 16%3

(c) 7%2 (d) 7%3

84- fuEu esa ls dkSu lekuqikrh ugha gSa &

(a) 6,8,5,7 (b) 7,3,14,6

(c) 18,27,12,18 (d) 8,6,12,9

85- a rFkk b dk eku Kkr djsa ;fn buds e/; lekuqikrh 18 rFkk buds e/; rhljk lekuqikrh 144 gksa

(a) 9, 36 (b) 8, 32

(c) 7, 28 (d) 6, 24

86- 4%5 dk r`rh;kuqikrh gksxk&

(a) 125%64 (b) 16%25

(c) 64%125 (d) 120%46

87- 24 vkSj 54 dk ek/; lekuqikfrd gS%

(a) 33 (b) 34

(c) 35 (d) 36

88- 80 dks nks ,sls Hkkxksa esa ck¡Vks ftlls fd mudk xq.kuQy vf/kdre ls vf/kdre gks&

(a) 25] 55 (b) 35]45

(c) 40]40 (d) 15]65

89- og rhu vad Kkr dhft, tks 1%2%3 esa gks rFkk muds oxksZa dk ;ksx 504 gks&

(a) 6]12]18 (b) 3]6]9

(c) 4]8]12 (d) 5]10]15

90- ;fn P dk osru] Q ds osru ls 25% de gS rFkk R dk osru Q ds osru ls 20 izfr’kr vf/kd gS] rks R

vkSj P ds osru dk vuqikr gksxk%

(a) 5%8 (b) 8%5

(c) 5%3 (d) 3%5

91- ,d O;fDr dh lEifÙk dk ewY; #- 1]48]200 gSA og bls viuh iRuh] iq= vkSj iq=h esa 3%2%1 ds vuqikr esa

ck¡Vuk pkgrk gSA iq= dk lEifÙk esa Hkkx gksxk%

(a) #- 24]700 (b) #- 49]400

(c) #- 74]100 (d) #- 37]050

12 | P a g e

92- ,d O;fDr ds igys] nwljs vkSj rhljs eghus ds osru dk vuqikr 2%4%5 gS] igys 2 efgus rFkk vafre 2 efgus

ds osru ds xq.kuQy dk vUrj #- 4]80]00]000 gks rks nwljs ekg dk osru gksxk&

(a) #- 4]000 (b) #- 6]000

(c) #- 8]000 (d) #- 12]000

93. ;fn 7pq,)q(2p15 22tgk¡ p vkSj /kukRed gS rc q:p gksaxsA

(a) 5:6 (b) 5:7

(c) 3:5 (d) 3:7

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (B) (C) (D) (A) (C) (A) (D) (C) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (D) (A) (D) (D) (A) (A) (B) (D) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (D) (C) (A) (B) (B) (C) (B) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (A) (B) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (A) (A) (B) (C) (B) (A) (C) (C) (B)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (A) (C) (A) (A) (C) (B) (A) (B) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(A) (C) (A) (B) (A) (A) (B) (A) (A) (D)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(D) (B) (A) (A) (C) (C) (C) (D) (A) (A)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(A) (C) (B) (A) (A) (C) (D) (C) (A) (B)

91. 92. 93.

(B) (C) (A)

13 | P a g e

CHAPTER – 1 - ?kkrkad

(INDICES)

PRACTICE QUESTIONS

1. 4x-1/4dks vfHkO;Dr fd;k tk ldrk gS

(a) - 4x-1/4 (b) x1

(c) 4/x1/4 (d) buesa ls dksbZ ugha

2. 81/3 dk ewY; gS

(a) 3 2 (b) 4


3. 2 x (32) 1/5 dk ewY; gS

(a) 2 (b) 10


4. 4/(32)1/5 dk ewY; gS

(a) 8 (b) 2


5. (8/27) 1/3 dk ewY; gS

(a) 2/3 (b) 3/2


6. 2(256) -1/8 dk ewY; gS

(a) 1 (b) 2


7. 2½ 4¾ ds cjkcj gS

(a) fHkUu (b) iw.kkZd


8. 41

8y

481x

ds cjkcj ljyhÑr ewY; gS

(a) xy2 (b) x2y

(c) 9xy2 (d) buesa ls dksbZ ugha

9. 𝑥a-b x 𝑥b-c x 𝑥c-a ds cjkcj gS

(a) x (b) 1


10.

0

3xy

3q

22p

fdlds cjkcj gS

(a) 0 (b) 2/3


14 | P a g e

11. (33)2 x (42)3 x (53)2 / (32)3 x (43)2 x (52)3 gS

(a) 3/4 (b) 4/5

(c) 4/7 (d) 1

12. dkSu lgh gS\

(a) 2° > (1/2)° (b) 2° < (1/2)°

(c) 2° = (1/2)° (d) buesa ls dksbZ ugha

13. ;fn x1/p = y1/q = z1/r rFkk xyz = 1, rks p+q+r dk ewY; gksxk

(a) 1 (b) 0


14. ya-b x yb-c x yc-a x y-a-b dk ewY; gksxk

(a) ya+b (b) y

(c) 1 (d) l/y a+b

15. lgh fy[ks

(a) x 2/3= 3 2X (b) x 2/3=

3x

(c) x 2/3>2

x3 (d) x 2/3> 2

x3

16. 16𝑥-3 y2 x 8-1𝑥3y-2 ljyhd`r ewY; gS

(a) 2𝑥𝑦 (b) 𝑥𝑦/2


17. (8/27) -1/3 x (32/243) -1/5 dk ewY; gksxk

(a) 9/4 (b) 4/9


18. [( x +y) 2/3 ( x -y) 3/2/ 3

yx ]6 dk ewY; gksxk

(a) (x+y) 3 (b) (x-.y)

(c) x+y (d) buesa ls dksbZ ugha

19. (125)-2/3 x 25 x 33 5 x 51/2 dk ljyhd`r ewY; gksxk

(a) 5 (b) 1/5

(c) 1 (d) √5

20. [{(2)1/2 . (4) 3/4 . (8)5/6. (16)7/8 . (32)9/10 }4]3/25 gksxk

(a) fHkUu (b) iw.kkZd


21. [1-{1-(1-x2)-1}-1]-1/2 ds cjkcj gS

(a) x (b) 1/x


22. 1

1

1 n

nnnx ds cjkcj gS

(a) x n (b) x n+1

(c) x n-1 (d) buesa ls dksbZ ugha

yx

15 | P a g e

23.

2m2n

x

nx

2nnm2m

nx

mx

2mm2

mx

xll

l

lll

dk ewY; gksxk

(a) 0 (b) 1

(c) x (d) buesa ls dksbZ ugha

24. x = p1/3 — p-1/3 rks%&

(a) x3 +3x= p+1/p (b) x3 +3x= p-1/p

(c) x3 +3x= p+1 (d) buesa ls dksbZ ugha

25. ljyhdj.k ij 1/(1+am-n + am-p )+1/(1+ an-m + an-p) +1/(1+aP-m+a p-n ) ds cjkcj gS

(a) 0 (b) a

(c) 1 (d) 1/a

26.

ac

ax

cx

cb

cx

bx

ba

bx

ax

dk ewY; gksxk

(a) 1 (b) 0


27. ;fn x= 3

1

3 + 3

1

3 , rc 3x3-9x cjkcj gS

(a) 15 (b) 10


28. ;fn ax =b, by= c, c z = a, rc xyz gS

(a) 1 (b) 2


29.

)2aca2(c

ax

cx

)2cbc2(b

cx

bx

)2bab2(a

bx

ax

dk ewY; gksxk

(a) 1 (b) 0

(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ugha

30. ;fn 2x =3y =6-z, z

1

y

1

x

1 cjkcj gS

(a) 1 (b) 0


31- ewY;kadu djsa √0.51734

(a) 0-8480 (b) 0-8210

(c) 0-6480 (d) buesa ls dksbZ ugha

32- ewY;kadu djsa √𝟎.𝟕𝟐𝟏𝟒 ×𝟐𝟎.𝟑𝟕

𝟔𝟗.𝟖

𝟑

(a) 1-5948 (b) 0-5948


16 | P a g e

33- ;fn (4)3 × (√2)8

= 2n, rks n gS&

(a) 10 (b) 12


34- ;fn x=4 gS rks 2x1/2.3x-1 dk ewY; gS&

(a) 3 (b) 4

(c) 3-5 (d) 4-5

35- 16x-1

4x2/3 dk ewY; gS&

(a) 4x-3/5 (b) 4x5/3

(c) 4x-5/3 (d) buesa ls dksbZ ugha

36- ;fn 21

xx , rks

2

2 1

xx

(a) 16 (b) 4

(c) 14 (d) 2

37- 31/4 × 63/4 × 25/4 cjkcj gS&

(a) 10 ds (b) 12 ds

(c) 14 ds (d) 0 ds

38- ;fn 1176 = 2𝑝. 3𝑞 . 7𝑟 rks p, q, r. dk ewY; Kkr dhft,&

(a) 1] 2] 3 (b) 1] 3] 2

(c) 3] 1] 2 (d) 1] 3] 5

39- ;fn 3𝑥 = 2, 5𝑦 =3 ,oa 2𝑧 =5, rks xyz =

(a) 0 (b) 1


40. ;fn 3

1

xx , rks

3

3 1

xx

(a) 16 (b) 14


41. ;fn 3

1

3

1

55x , rks xx 155 3

(a) 26 (b) 25

(c) 27 (d) 28

42- 𝟐𝟏𝟔× 𝟑𝟏𝟎× 𝟓𝟒

𝟐𝟏𝟐 × 𝟑𝟔 × 𝟓𝟑 dk ewY; leku gS&

(a) 2160 ds (b) 6480 ds

(c) 648 ds (d) 3240 ds

43- 𝒚𝒂−𝒎 × 𝒚𝒎−𝒏 × 𝒚𝒏−𝒂 dk ewY; leku gS&

(a) 1 (b) 0

(c) &1 (d) y

17 | P a g e

44. ;fn 3

1

3

1

44x , rks xx 124 3 cjkcj gS &

(a) 15 (b) 16

(c) 17 (d) 18

45. p dk eku Kkr djksa (√4)−6

× (√2)−2

= 2𝑃

(a) 16 (b) -7

(c) 8 (d) 4

46. ;fn

3

13x vkSj

3

13y , rks

22 yx cjkcj gS &

(a) 6 (b) 4


47- ;fn 𝑃𝑄 = 𝑄𝑃 rks (𝑃

𝑄)

𝑃

𝑄

− 𝑃𝑃

𝑄−1

dk ewY; de djrk gS&

(a) p (b) q


48- (1

64)

𝑜

+ (64)1

2 + (32)−4

5 dk ewY; gS&

(a) 4

112 (b)

8

117

(c) 117

8 (d) a

19

16

49. bb xaxa 1326 64 /. cjkcj gS &

(a) 1 (b) bx1

(c) bx1 (d) buesa ls dksbZ ugha

PAST EXAMINATION QUESTIONS

50- dk eku gksxkA

(a) (b)

(c) (d)

51- dk gy gksxkA

(a) xm (b) x-m

(c) xn (d) x-n

52- $ $ dk gy gksxkA

(a) (b)

(c) 1 (d) 0

)a a ( )a(a)a-(a)( -1/21/2-1/41/4-1/81/88/18/1 aa

a

1 a a

1 a

a

1 a 22

a1 a 2

2

m 3n 4m 9n

6m-6n

x .x

x

caba zz1

1c-ba-b zz1

1bcac zz1

1

c)bz(az

1c)b(az

1

18 | P a g e

53- ;fn rks z dk eku gksxkA

(a) (b)

(c) (d)

54-

ds cjkcj gSaA

(a) 1 (b)

(c) (d)

55- ;fn x = ya, y =zb vkSj z= xc rks abc gksxkA

(a) 2 (b) 1

(c) 3 (d) 4

56- ;fn 2x -2x-1=4, rks xx dk eku gksxkA

(a) 2 (b) 1

(c) 64 (d) 27

57. ;fn x = 31/3 + 3 -1/3 gks rks 3x3 – 9x dk eku gksxkA

(a) 3 (b) 9

(c) 12 (d) 10

58.

1

1

2 2

2 2

n n

n ndk eku gksxkA

(a) 1

2 (b)

3

2

(c) 1 (d) bues lsa dksbZ ughaa

59. ;fn 2x x 3Y x 5Z = 360 gks rks x, y, z dk eku gksxk ?

(a) 3,2,1 (b) 1,2,3

(c) 2,3,1 (d) 1,3,2

60- iqujkxu n'keyo 2-7777 ----- dks fy[kk tk ldrk gS %

(a) (b)

(c) (d)

61-

(a) 1/3 (b) 1/6

(c) 1/4 (d) 1/9

zyx 2054

xyxy

yx

xy

1

yx

xy

933

9

9

32/72/5

3

3339

3

9

24

99

22

9

26

9

25

n+1 n3 +3

= n+3 n+1

3 -3dk eku gkxs k \

19 | P a g e

62- ;fn rks X eku gksxk

(a) 3 (b) 4

(c) 2 (d) 6

63- ;fn 0333 cba rc

3

3

cbadk ewY; gksxk &

(a) abc (b) 9abc

(c) abc

1 (d)

abc9

1

64- ;fn ¼25½150 ¾ (25x)50] rc x dk ewY; gksxkA

(a) 53 (b) 54

(c) 52 (d) 5

65-

222222 aacc

a

ccbcb

c

bbaba

b

a

y

y

y

y

y

y

(a) y (b) &1


66. ;fn rqq,P YxrFkk

z 6r p rc xyz dk ewY; gksxk\

(a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) 6

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (C) (C) (B) (A) (A) (B) (D) (B) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(D) (C) (B) (D) (A) (C) (A) (C) (D) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (C) (B) (B) (C) (A) (B) (A) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (B) (A) (A) (C) (D) (B) (C) (B) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (B) (A) (A) (B) (B) (C) (D) (B) (B)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (C) (D) (A) (B) (D) (D) (B) (A) (D)

61. 62. 63. 64. 65. 66.

(B) (B) (C) (B) (C) (D)

1/3 1/3( )XX X X

20 | P a g e

CHAPTER – 1 – y?kqx.kd

(LOGARITHM)

PRACTICE QUESTIONS

1. log6+log 5 dks O;Dr fd;k tk ldrk gS

(a) log 11 (b) log 30

(c) log 5/6 (d) buesa ls dksbZ ugha

2. log2 8 ds cjkcj gS

(a) 2 (b) 8


3. log 32/4 ds cjkcj gS

(a) log 32/log 4 (b) log 32-log 4


4. log(1x2x3) ds cjkcj gS

(a) log 6 (b) log 3

(c) log 2 (d) buesa ls dksbZ ugha

5. log 0.0001dk vk/kkj 0.1 dk ewY; gS

(a) -4 (b) 4


6. ;fn 2 log x = 4 log 3 rc x cjkcj gS

(a) 3 (b) 9


7. log 64

(a) 12 (b) 6


8. log 1728

(a) 2 (b) 2


9. log(1/81) dk v/kkj 9 cjkcj gS

(a) 2 (b) 1/2


10. log 0.0625 dk vk/kkj 2 cjkcj gS

(a) 4 (b) 5

(c) 1 (d) &4

11. ;fn log2 = 0.3010 rFkk log3 = 0.4771 rks log 6 ewY; gS

(a) 0.9030 (b) 0.9095

(c) 0.7781 (d) buesa ls dksbZ ugha

12. log2 log2 log216 dk ljyhdj.k ewY; gS

(a) 0 (b) 2


2

32

3

21 | P a g e

13. 3.0log dk vk/kkj 9 gS

(a) -1/2 (b) 1/2


14. ;fn logx + log y= log (x+y) gS rks y dks O;Dr fd;k tk ldrk gS

(a) x-1 (b) x

(c) x/x-1 (d) buesa ls dksbZ ugha

15. log2 [log 2 {log3 (log3 273)}] dk ewY; cjkcj gS

(a) 1 (b) 2


16- ;fn log2 x + log4x +log16 x = 21/4, rks x cjkcj gS %

(a) 8 (b) 4


17- fn;k x;k gS fd log10 2 = x rFkk log 10 3= y, rks log10 60 dk ewY; O;Dr fd;k tkrk gS%

(a) x-y +1 (b) x + y +1

(c) x - y -1 (d) buesa ls dksbZ ugha

18- fn;k x;k gS fd log10 2 = x, log 10 3= y, rks log10 1.2 dks x rFkk y ds :i esa bl izdkj O;Dr fd;k

tkrk gS %

(a) x+2y -1 (b) x+y-1

(c) 2x+y-1 (d) buesa ls dksbZ ugha

19- fn;k x;k gS fd log x =m+n rFkk log y = m - n, rks log 10x/y2 dks m rFkk n ds :i esa bl izdkj

O;Dr fd;k tkrk gS%

(a) 1 - m + 3n (b) m - 1 + 3n

(c) m+3n +1 (d) buesa ls dksbZ ugha

20. 2 log10 5+ log10 8- ½ log10 4

(a) ½ (b) 4


21. log [1-{1- (1 — x2)-1}-1]-1/2

(a) log x2 (b) log x

(c) log 1/x (d) buesa ls dksbZ ugha

22. log 4 3 1 3

4

.279 729

(a) log3 (b) log 2

(c) log1/x (d) buesa ls dksbZ ugha

23- ;fn (logb a x logcb x loga c)3 dk ewY; cjkcj gS

(a) 3 (b) 0


24- 64 dk ykWx 2 ds izfr gS

(a) 2 (b) 2


22 | P a g e

25- vxj log 2 =0.3010 rc log8 25 dk ewY; gksxk

(a) 1 (b) 2


26- vk/kkj 11√2 ds 58]564 dk y?kq x.kdh; Kkr dhft,A

(a) 3 (b) 4


27-

2 2 2

log log loga b c

bc ac abdk ewY; gS &

(a) 0 (b) 1


28- lkekU; ykWxfjfn~ed vk/kkj esa log6 13 dk vk/kkj gS&

(a) log6 10

log613 (b)

13log

6log

10

10

(c) log10 13

log106 (d) buesa ls dksbZ ugha

29- ;fn 10−2 = 0.01 gS 01.0log10 dk ewY; gS&

(a) &2 (b) 2

(c) &1 (d) 1

30- 𝟏

𝒍𝒐𝒈𝒂 (𝒂𝒃) +

𝟏

𝒍𝒐𝒈𝒃 (𝒂𝒃) dk ewY; gS&

(a) 0 (b) 1

(c) &1 (d) buesa ls dksbZ ugha

31- 𝑙𝑜𝑔√2 128 --------------------------------------- ds cjkcj gksrk gSA

(a) 6 (b) 12

(c) 24 (d) 14

32- (𝒍𝒐𝒈𝒃𝐚 × 𝒍𝒐𝒈𝒄𝐛 × 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝐜)𝟓 dk ewY; leku gS

(a) 5 ds (b) 0 ds

(c) 1 ds (d) buesa ls dksbZ ugha

33- ;fn 𝑙𝑜𝑔√3 (x + 1) = 2 rks x -------------------------------- ds cjkcj gSA

(a) 1 (b) 3

(c) 2 (d) 0

34- 𝑙𝑜𝑔4 𝑙𝑜𝑔3 81 dk ewY; cjkcj gS&

(a) 1 (b) 0


35- log6 216√6 dk ewY; cjkcj gS&

(a) 7/2 ds (b) 5@2 ds

(c) 1 ds (d) buesa ls dksbZ ugha

36- log64 512 dk ewY; cjkcj gS&

(a) 3 ds (b) 2 ds

(c) 1 ds (d) 3@2 ds

37- log (1 + 2 + 3 + ............. +n) dk ewY; leku gS&

23 | P a g e

(a) log 1+ log 2 + …. + log n ds (b) log n + log (n+1) – log 2 ds

(c) 0 ds (d) 1 ds

38- log (12 + 22 + 32) ----------------------------------------- ds cjkcj gSA

(a) log 12 + log 2

2 + log 32 ds (b) log 2

+ log 7 ds

(c) log 2 − log 7

ds (d) buesa ls dksbZ ugha

39- log (3 × 5 × 7)2 ---------------------------------------- ds cjkcj gSA

(a) 2(log 3 + log 5 + log 7) (b) log (2×3×5×7)

(c) 2(log 3 – log 5 – log 7) (d) buesa ls dksbZ ugha

40- loge 2 . logx

625 = log10 .16 loge

10, rks x (a) 7 (b) 5


41- log𝟑 1

81 dk ewY; gS&

(a) 4 (b) &4

(c) 2 (d) &2

42- log2√2 𝟏

𝟐𝟓𝟔 dk ewY; gS&

(a) 16

3 (b) &4

(c) 3 (d) −16

3

43- ;fn 𝑙𝑜𝑔3 [𝑙𝑜𝑔4 (𝑙𝑜𝑔2x)] = 0; rks x dk ewY; gS&

(a) 16 (b) 32


44- logx (0.00001) = –5, dk ewY; gS rks x gS&

(a) 10 (b) 102

(c) 10𝑜 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

45- loga √An

dk ewY;&

(a) 1

𝑛 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝐴 (b) 𝑎 𝑙𝑜𝑔1/𝑛 𝐴

(c) 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎 (1

𝑛) (d) mijksDr esa dksbZ ugha

46- 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎𝟒

𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎𝟖 dk ewY;&

(a) 1

3 (b)

3

4

(c) 2

3 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

47- log10 12.45 = 1.0952 rFkk 𝑙𝑜𝑔10 3.79 = 0.5786, rks 𝑙𝑜𝑔10 124.5 + 𝑙𝑜𝑔10 379 dk ewY; Kkr

djsa&

(a) 5-6738 (b) 4-6738

(c) 6-6738 (d) mijksDr esa dksbZ ugha

24 | P a g e

48- ;fn log3 = 0.48 rFkk log 7 = 0.84, rks log 0.03

0.7 dk ewY; gS&

(a) &2-26 (b) &3-26

(c) &1-36 (d) buesa ls dksbZ ugha

49- ;fn log2 x + log8 x + log32 x = 23

15 rks x dk ewY; gS&

(a) 8 (b) 5


50- ;fn log 𝒂+𝒃

𝟐 =

1

2 (log a + log b), rks a2 + b2 dk ewY; gS&

(a) 6ab (b) 8ab

(c) 2ab (d) buesa ls dksbZ ugha

51- ;fn 𝑙𝑜𝑔10 x = 4, rks x dk ewY; gS&

(a) 100 (b) 1000


52- ;fn log 2 = 0.301 ,oa log 3 = 0.477, rks log 225 dk ewY; gS&

(a) 2.352 (b) 3.452


53- ;fn log 2 = 0.3010, rkss 2100 esa vadksa dh la[;k Kkr dhft,A

(a) 36 (b) 31


54- ;fn 𝑙𝑜𝑔 𝑥√3 = 1

6 rks x dk ewY; gS&

(a) 9 (b) 27


55- alogax dk ewY; gS&

(a) x (b) 𝑙𝑜𝑔 𝑎𝑥 (c) 𝑥2 (d) buesa ls dksbZ ugha

56- 32−log36 dk ewY; gS&

(a) 9/5 (b) 3/2



57- dk eku gksxkA

(a) t (b) abcd t

(c) (a+b+c+d+t) (d) dksbZ ugha

58- ;fn rks x dk eku gksxkA

(a) (b)

(c) (d) dksbZ ugha

baalog cblog dclog tdlog

41Xlog 10000

100

1

10

1

20

1

25 | P a g e

59- ;fn log (2a - 3b)=log a - log b rks a dk ekuA

(a) (b)

(c) (d)

60- cjkcj gSaA

(a) 0 (b) 1

(c) 2 (d) &1

61- 264 dk eku fdrus vdksa eas izkIr gksxkA ¼fn;k log2 = 0.3010)

(a) 18 vad (b) 19 vad

(c) 20 vad (d) 21 vad

62- dk eku gksxkA

(a) 3 log102 (b) 7 log103

(c) 3 loge2 (d) dksbZ ughaa

63- ;fn logx y =100 rFkk log2 x =10 gks rks y dk eku gksxk &

a) 21000 b) 2100

c) 210 d) 210000

64. log144 cjkcj gSaA

(a) 21og4+21og2 (b) 4log2+2log3

(c) 31og2-f-41og3 (d) 31og2-41og3

65- ;fn log2 [ log3 (log2 x)]= 1 rks x dk eku gksxkA

(a) 128 (b) 256

(c) 512 (d) dksbZ ughaa

66. ;fn (log a + log b) rks dk eku gksxkA

(a) 12 (b) 14

(c) 16 (d) 8

67. ;fn log (m + n) = log m + log n gks rks m dk eku gksxkA

(a) m = (b) m=

(c) m = (d) m=

68. ;fn log4 (x2 +x)—log4 (x+1) = 2 gks rks x dk eku gksxkA

(a) 16 (b) 0

(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ughaa

69. [log10 - log10 (23) + log10 (4)2] dk eku gksxkA

(a) x (b) 10


12b

3b2

12b

3b

12b

b2

12b

3b2

abcabcabc cabcab log

1

log

1

log

1

10log.16log

8log

49

3

2

1

4

balog

a

b

b

a

1n

n

1n

n

n

n 1

1

1

n

n

25

26 | P a g e

70- ;fn loga b+loga c=0, rks

(a) b=c (b) b= -c

(c) b = c = 1 (d) b rFkk c ,d nwljs ds O;qRØe gSA

71- 2 log x + 2 log x2 + 2 log x3 + ---------+2 log xn dk ewY; gksxk %

(a) (b)

(c) (d) buesa ls dksbZ ugha

72-

(a) (b)

(c) 10 (d)

73. ;fn n = m! tgk¡ (‘m’ ,d /kukRed iwa.kkZd > 2) gks rks n

m

nn log

1......

log

1

log

1

32

dk eku gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) –1 (d) 2

74. gks rks x dk eku

(a) 16 (b) 32

(c) 64 (d) 128

75- ;fn rks fuEu esa ls dkSulk lR; gSa\

(a) log (ab+bc+ca) = abc (b) log = abc

(c) log (abc) = 0 (d) log (a+b+c) = 0

76- ;fn rks +1 rks X = ?

(a) 5 (b) 3

(c) 1 (d) None

77- ;fn log x= a+b, log y=a-b rc 2

10log

y

xdk eku gS&

(a) 1-a+3b (b) a-1+3b

(c) 1-b+3a (d) 1-b+3a

78- ;fn x = 1+ logpqr, y=1+logqrp vkSj z=1+logr pq rc zyx

111 dk eku gksxk&

(a) 0 (b) 1

(c) &1 (d) 3

79- x ds fdl eku ds fy, lehdj.k 2

2logx

=logX2 lgh gksxk\

(a) 16 (b) 32

(c) 8 (d) 4

80- log49.log32 dk ewY; gS&

(a) 3 (b) 9

(c) 2 (d) 1

2

xlog)1n(nxnn log)1(

xlog)1n(n

23

xLog11

2

3xLog 1010

110 210310

x x

2 4log log 6

1 1 1 1

ab bc ca abc

1 1 1

a b c

5 (5 1) ( 5)

10 10 10log log logX X

27 | P a g e

81- (logyx.logzy.logxz)3 dk ewY; gS&

(a) 0 (b) &1

(c) 1 (d) 3

82. The value of log53 x log34 x log25.

(a) 0 (b) 1

(c) 2 (d) 1/2

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (C) (B) (A) (B) (B) (A) (C) (C) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (C) (A) (C) (C) (A) (B) (C) (A) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (A) (C) (D) (C) (B) (A) (C) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(D) (C) (C) (A) (A) (D) (B) (B) (A) (B)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (D) (A) (A) (A) (C) (B) (C) (C) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(C) (A) (B) (B) (A) (B) (A) (B) (A) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(C) (A) (A) (B) (C) (B) (A) (A) (C) (D)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(B) (A) (A) (A) (D) (B) (A) (B) (A) (D)

81. 82.

(A) (C)

28 | P a g e

CHAPTER – 2 - lehdj.k

(EQUATION)

PRACTICE QUESTIONS

1- fdlds ds cjkcj x ds fy, larq"V gksxk lehdj.k -7x + 1 = 5-3x

(a) 2 (b) -1


2- lehdj.k dk ewy gS x+4

4+

x−5

3= 11

(a) 20 (b) -10


3- x ds fy, lgh ewY; p;u djsa x

30=

2

45

(a) x=5 (b) x=7

(c) x=11


4- lehdj.k dk lek/kku x+24

5= 4 +

x

4

a) 6 (b) 10


5- 8 lehdj.k dk lek/kku gS

(a) x+4

4+

x−5

3= 11 (b)

x+4

2+

x+10

9=8

(c) x + 24

5= 4 +

x

4 (d)

x −15

10 +

x+ 5

5 = 4

6- y+11

6−

y+1

9=

y+7

4 lehdj.k y gsrq lek/kku dks rFkk y dk ewY; gSA

(a) -1 (b) 7

(c) 1 (d) −17

7- lehdj.k (p+2) (p-3) + (p+3) (p-4) = p(2p-5) dk lek/kku gS

(a) 6 (b) 7


8- lehdj.k 12x+1

4=

15x−1

5+

2x−5

3x−1 ds fy, lgh gSA

(a) x=1 (b) x=2

(c) x=5 (d) x=7

9- x dk lgh ewY; crk;sa ftlds fy, 00005.0

1

005.0

x

05.0

1

5.0

x

(a) x=0 (b) x=1

(c) x=10 (d) buesa ls dksbZ ugha

29 | P a g e

10- lehdj.kksa ds lSV 3x + 4y = 7, 4x – y = 3dk lek/kku gS

(a) ¼1]&1½ (b) ¼1]1½

(c) ¼2] 1½ (d) ¼1]&2½

11- x rFkk y ds ewY; lehdj.kksa x

2+

y

3=2, x + 2y = 8 dks larq"V djrs gSa] ;qXe esa fn;s tkrs gSa

(a) ¼3] 2½ (b) ¼&2] &3½

(c) ¼2] 3½ (d) buesa ls dksbZ ugha

12- x

p+

y

q= 2] x + y = p + q ;qxe }kjk iznÙk ewY;ksa ls larq"V gks tkrs gSa %

(a) (x=p y=q) (b) (x=q y=p)

(c) (x=1 y=1) (d) buesa ls dksbZ ugha

13- lehdj.kksa ds ;qXe gsrq lek/kku 1

16x+

1

15y=

9

20,

1

20x−

1

27y=

4

45 }kjk iznÙk

(a) (1

4,

1

3) (b) (

1

3,

1

4)

(c) (3, 4) (d) (4, 3)

14- x rFkk y ds fy, lek/kku fudkys % 4

x−

5

y=

x+y

xy+

3

10 rFkk 3xy = 10 (y-x).

(a) (5, 2) (b) (-2, -5)

(c) (2, - 5) (d) (2, 5)

15- lehdj.kksa x + 5y = 36 dks larq"V djus okys ;qXe x+y

x −y=

5

3 }kjk fn;s

(a) (16, 4) (b) (4, 16)


16- x rFkk y ds fy, gy djsa % x–3y = 0, x+2y = 20.

(a) x=4 y=12 (b) x=12 y=4

(c) x=5 y=4 (d) buesa ls dksbZ ugha

17- ;qxir lehdj.kksa 7x-3y = 31, 9x-5y =41 ds gy }kjk iznÙk gSa

(a) (-4, -1) (b) (-1, 4)

(c) (4, - 1) (d) (3, 7)

18- 1.5x + 2.4y = 1.8, 2.5(x+1) =7y ds lek/kku gSaA

(a) (0.5, 0.4) (b) (0.4, 0.5)

(c) ( 1

2,

2

5 ) (d) (2, 5)

19- lehdj.kksa dks larq"V djus okys x rFkk y ds ewY; 3

x+y+

2

x−y= 3 ,

2

x+y+

3

x−y= 3

2

3 }kjk fn;s x;s gSaaA

(a) (1, 2) (b) (-1, -2)

(c) ( 1,1

2 ) (d) (2, 1)

20. 1.5x + 3.6y = 2.1, 2.5 (x + 1) =6y

(a) (0.2, 0.5) (b) (0.5, 0.2)

(c) (2, 5) (d) (-2, -5)

30 | P a g e

21. x

5+

y

6+ 1 =

x

6+

y

5= 28

(a) (6, 9) (b) (9, 6)

(c) (60, 90) (d) (90, 60)

22. x

4=

y

3=

z

2, 7x + 8y + 5z = 62

(a) (4, 3, 2) (b) (2, 3, 4)

(c) (24, 9, 5) (d) (30, 60, 120)

23. xy

x+y= 20,

yz

y + z= 40,

zx

z+x= 24

(a) (120, 60, 30) (b) (60, 30, 120)

(c) (30, 120, 60) (d) (30, 60, 120)

24. 2x + 3y + 4z = 0, x + 2y - 5z =0, 10x + 16y-6z = 0

(a) (0,0,0) (b) (1, -1, 1)

(c) (3, 2, -1) (d) (1, 0, 2)

25. 1

3(x + y) + 2z = 21, 3x −

1

2(y + z) = 65, x +

1

2(x + y − z) = 38

(a) (4, 9, 5) (b) (2, 9,5)

(c) (24, 9, 5) (d) (5, 24, 9)

26. 4

x−

5

y=

x + y

xy+

3

10, 3 xy = 10 (y − x)

(a) (2, 5) (b) (5, 2)

(c) (2, 7) (d) (3, 4)

27. x

0.01+

y+0.03

0.05=

y

0.02+

x+0.03

0.04 = 2

(a) (1 2) (b) (0.1 0.2)

(c) (0.01 0.02) (d) (0.02 0.01)

28. xy

y−x= 110,

yz

z − y= 132,

zx

z + x=

60

11

(a) (12, 11, 10) (b) (10, 11, 12)

(c) (11, 10, 12) (d) (12, 10, 11)

29. 3x-4y+70z = 0, 2x+3y-10z = 0, x+2y+3z = 13

(a) (1, 3, 7) (b) (1, 7, 3)

(c) (2, 4, 3) (d) (-10, 10, 1)

30- nks la[;kvksa dk ;ksx 52 gS rFkk mudk vUrj 2 gSA ;g la[;k,¡ gSa

(a) 17 rFkk 15 (b) 12 rFkk 10

(c) 27 rFkk 25 (d) buesa ls dksbZ ugha

31- ,d vk;kr dk fod.kZ 5 ls-eh- gS rFkk mldh ,d Hkqtk 4 ls-eh- dh gSA mldk {ks=Qy gS

(a) 20 oxZ ls-eh- (b) 12 oxZ ls-eh-

(c) 10 oxZ ls-eh- (d) buesa ls dksbZ ugha

32- 56 dks nks Hkkxksa esa ,sls ck¡Vks fd igys Hkkx dk rhu xquk nwljs ds 1@3 ls 48 vf/kd gksA ;s Hkkx gSaA

(a) (20,36) (b) (25, 31)


31 | P a g e

33- nks vadksa dh la[;k esa vadksa dk ;ksx 10 gSA ;fn blls 18 ?kVk;k tk;s rks ifj.kketU; la[;k esa vad leku

gksaxs la[;k gSA

(a) 37 (b) 73


34- fdlh la[;k dk pkSFkkbZ mlds NBs Hkkx ls 4 vf/kd gSA la[;k gSA

(a) 84 (b) 44


35- nl lky igys firk dh vk;q csVs ls pkj xquh FkhA nl o"kZ vkxs firk dh vk;q mlls nqxquh gksxhA firk rFkk

iq= dh orZeku vk;q gSA

(a) (50,20) (b) (60,20)

(c) (55,25) (d) buesa ls dksbZ ugha

36- nks la[;kvksa dks xq.kuQy 3200 gS rFkk tc cM+h la[;k dks NksVh ls ck¡Vk tkrk gS rks 'ks"k 2 vkrk gSA

la[;k,¡ gSaA

(a) (16,200) (b) (160,20)

(c) (60,30) (d) (80,40)

37- ,d fHkUu dk gj va'k ls 2 vf/kd gS ;fn va'k esa 5 tksM+k tk;s rks fHkUu bdkbZ ls c<+ tkrk gSA fHkUu gSA

(a) 7

5 (b)

3

1

(c) 9

7 (d)

5

3

38- rhu O;fDRk fe- jkW;] fe- ikWy rFkk fe- flag ds ikl feydj 51 :- gSA fe- ikWy ds ikl fe- jkW; 4@5 gS

rFkk fe- flag ds ikl fe- jkW; dk 3@4 gS rks muds ikl /ku gSA

(a) (Rs. 20, Rs. 16, Rs. 15) (b) (Rs. 15, Rs. 20, Rs. 16)

(c) (Rs. 25, Rs. 11, Rs. 15) (d) buesa ls dksbZ ugha

39- ,d la[;k esa nks vad gSA nlosa LFkku dk vad bdkbZ ds vad dk rhu xquk gSA ;fn la[;k ls 54 ?kVk;k tk;s

rks vad myV tkrs gSa la[;k gSA

(a) 39 (b) 92

(c) 93 (d) 94

40- ,d Nk= ls dgk x;k fd ,d la[;k ds vk/ks dks 6 ls Hkkx nsa rFkk nwljs v)kZ'k dks 4 ls rFkk fQj nksuksa

la[;kvksa dks tksM+ks ,slk djus ds LFkku ij Nk= us fufnZ"V la[;k dks 5 ls Hkkx ns fn;k ;fn mÙkj ls 4 de

gS rks lgh mÙkj gSA

(a) 320 (b) 400


41- ;fn ,d la[;k ftldk vk/kk la[;k ds 1

5 ls 15 vf/kd gS rks la[;k gSA

(a) 50 (b) 40


42- nks O;fDr;ksa dh ekfld vk; 4 % 5 esa gS rFkk ekfld O;; 7 % 9 gSA ;fn izR;sd 50:- izfr&ekg cpkrk gS

rks mudh ekfld vk; Kkr djsaA

(a) (500, 400) (b) (400, 500)

(c) (300, 600) (d) (350, 550)

32 | P a g e

43- fHkUu Kkr djsa tks 1@2 gks tkrh gS tc mlds va'k rFkk gj nksuksa dks 2 ls c<+k;k tkrk gSA ;g 3@4 ds

cjkcj gksrh gS tc nksuksa dks 12 ls c<+k;k tkrk gSA

(a) 3/8 (b) 5/8

(c) 2/8 (d) 2/3

44- ,d O;fDr dh vk;q mlds nksuksa csVksa dh vk;q ds ;ksx dh nqxquh gS rFkk 5 lky igys mldh vk;q mudh

vk;q ds ;ksx dh rhxquh FkhA mldh orZeku vk;q Kkr djsaA

(a) 60 o"kZ (b) 52 o"kZ

(c) 51 o"kZ (d) 50 o"kZ

45- ,d la[;k] 10 rFkk 100 ds chp] mlds vadksa ds ;ksx dh ik¡p xquh gSA blesa 9 tksM+s tk;s arks vad iyV

tkrs gSaA la[;k Kkr djsaA

(a) 54 (b) 53

(c) 45 (d) 55

46- 8 vkneh rFkk 6 yM+dkas dh etwnjh 33 :- gS ;fn 4 vkneh 5 yM+dksa dh vis{kk 4-50 :- vf/kd dekrs gSa

rks izR;sd vkneh rFkk yM+ds dh etnwjh gSA

(a) (Rs. 1.50, Rs. 3) (b) (Rs. 3, Rs. 1.50)

(c) (Rs. 2.50, Rs. 2) (d) (Rs. 2, Rs.2.50)

47- nks vadksa dh ,d la[;k vadksa ds ;ksx dh pkj xquh gS rFkk ;fn mlesa 27 dks tksM+k tk;s rks vad myV tkrs

gSaA

(a) 63 (b) 35

(c) 36 (d) 60

48- nks la[;kvksa esa cM+h la[;k dk 1@5 NksVh la[;k ds 1@3 ds cjkcj gS rFkk mudk ;ksx 16 gSA la[;k,¡ gSaA

(a) (6 10) (b) (9 7)

(c) (12 4) (d) (11 5)

49- Y 7 lky X ls cM+k gS 15 lky igys X dh vk;q Y okyh vk;q dh 4

3 FkhA mudh orZeku vk;q gSA

(a) (X=36, Y=43) (b) (X=50, Y=43)

(c) (X=43, Y=50) (d) (X=40, Y=47)

50- ,d rhu vadksa dh la[;k esa vadksa dk ;ksx 12 gSA ;fn la[;k;sa myV nh tk;s arks la[;k 495 ls c<+ tkrh

gSA ysfdu ;fn dsoy ngkbZ rFkk bdkbZ ds vad myV fn;s tkrs gSa rks la[;k 36 ls c,+ tkrh gS] la[;k gSA

(a) 327 (b) 372

(c) 237 (d) 273

51- nks la[;k,¡ ,slh gSa fd NksVh dk nqxquk cM+h ds nqxqus ls 18 de gS rFkk NksVh dk 1@3 rFkk cM+h dk 1@5

feydj 21 gks tkrs gSa] la[;k,¡ gSA

(a) (36, 45) (b) (40, 45)

(c) (50, 41) (d) (55, 46)

52- fdlh oLrq dh ek¡x rFkk iwfrZ ds lehdj.k gSa 4q + 7p = 17 rFkk 𝑝 =𝑞

3+

7

4 Øe'k tgk¡ P cktkj

ewY; gS rFkk q ek=k gSA fQj le; ewY; rFkk ek=k gSA (a)

4

3,2 (b)

2

1,3

(c) 5

3,5 (d) buesa ls dksbZ ugha

33 | P a g e

53- ,d O;fDr 6 jsfM;ksa vkSj 4 Vsyhfotu 18480 : esa csprk gSa] ;fn 14 jsfM;ksa vkSj 2 Vsyhfotu Hkh leku

jkf’k esa csprk gSa rks Vsyhfotu dh dher gksxkA

(a) 1,848 : (b) 840 :

(c) 1,680 : (d) 3,360 :

54- ,d O;fDr ekfld osru ij dk;Z izkjEHk djrk gSa og fuf’pr o`f) izfr o"kZ izkIr djrk gSaA ;fn 4 o"kZ i'pkr~

mldk osru 1500 : vkSj 10 o"kZ i'pkr~ 1800 :- gks tkrk gSa rks izkjfEHkd osru o okf"kZd osru o`f)

gksxhA

(a) 1,300 :-, 50 :. (b) 1,100 :., 50 :.

(c) 1,500 :., 30 :. (d) dksbZ ugha

55- ,d leckgq f=Hkqt dh Hkqtkvksa esa ls Øe’k% 12] 13 vkSj 14 ;wfuV ?kVk;k tk;s rks ledks.k f=Hkqt cu tkrk

gSaA rks leckgq f=Hkqt dh Hkqtk dk eku gksxkA

(a) 17 ;wfuV (b) 16 ;wfuV

(c) 15 ;wfuV (d) 18 ;wfuV

56- ,d O;fDRk 1000 : ysdj fjtoZ cSad tkrk gSa vk Sj dSf’k;j ls blds cnyusa esa 5 :. o 10 :- ds uksV

ekaxrk gSaA ;fn mls dqy 175 uksV izkIr gks rks 5 :. o 10 :- ds izkIr uksVksa dh la[;k gksxhA

(a) (25, 150) (b) (40, 110)

(c) (150, 25) (d) dksbZ ugha

57. ;fn fdlh vk;r dh yEckbZ mldh pkSM+kbZ ls 5 cm vf/kd gSa A ;fn vk;r dk ifjeki 40 cm gks rks

vk;r dh yEckbZ o pkSM+kbZ Kkr djksaA

(a) 7.5 cm, 2.5 cm (b) 10cm, 5cm

(c) 12.5 cm, 7.5 cm (d) 15.5 cm, 10.5 cm

58- nks la[;kvksa dk ;ksx 8 gS rFkk muds oxksZ dk ;ksx 34 gS la[;k,¡ gSa

(a) (7, 10) (b) (4, 4)

(c) (3, 5) (d) (2, 6)

59- nks ?kukRed iw.kkZd dk vUrj 3 gS rFkk muds oxksZ dk ;ksx 89 gS iw.kkZad gSa

(a) (7, 4) (b) (5, 8)

(c) (3, 6) (d) (2, 5)

60- ,d ?kukRed iw.kZ la[;k dk 5 xquk la[;k ds oxZ ds nqxqus ls 3 de gSA la[;k gSA

(a) 3 (b) 4

(c) -3 (d) 2

61- ,d vk;krkdkj [ksr dk {ks= Qy 2000 oxZ ehVj gS rFkk O;kl 180 ehVj gS] yEckbZ rFkk pkSM+kbZ gSa

(a) (205m, 80m) (b) (50m, 40m)

(c) (60m, 50m) (d) buesa ls dksbZ ugha

62- nks oxksZ dh Hkqtk,¡ p ls-eh- rFkk (P+5) ls-eh- gSa muds oxksZ dk ;ksx 625 oxZ ls ehVj gSA oxksZ dh Hkqtk,¡ gSa

(a) (10 cm, 30 cm) (b) (12 cm, 25 cm)

(c) (15 cm, 20 cm) (d) buesa ls dksbZ ugha

63- 50 dks ,sls nks Hkkxksa esa ck¡Vksa fd muds O;qRØeksa dk ;ksx 1@12 gksA la[;k,¡ gSa

(a) (24, 26) (b) (28, 22)

(c) (27, 23) (d) (20, 30)

34 | P a g e

64- nks Øfed la[;k,¡ ,slh gS fd muds O;qRØeksa ds vUrj 1/240 gSa la[;k,¡ gSa%

(a) (15, 16) (b) (17, 18)

(c) (13, 14) (d) (12, 13)

65- ,d ledks.k dk m/oZ 20 lsa-eh- gSA bldh vU; nks Hkqtkvksa dk vUrj 4 lsa-eh- gSA Hkqtk,¡ gSa&

(a) (11cm, 15cm) (b) (12cm, 16cm)

(c) (20cm, 24cm) (d) buesa ls dksbZ ugha

66- nks la[;kvksa dk ;ksx 45 gS rFkk muds chp e/; vkuqikfrd 18 gSA la[;k,¡ gSa

(a) 15, 30 (b) (32, 13)

(c) (36, 9) (d) (25, 20)

67. ,d O;fDr dh orZeku vk;q mlds 2 iq=ksa dh vk;q ds ;ksx ds rhu xqus ls 8 o"kZ vf/kd gSA 8 o"kksZa ds ckn

mldh vk;q mlds 2 iq=ksa dh vk;q ds ;ksx ds nqxus ls 10 o"kZ vf/kd gSA ml O;fDr dh vk;q rc D;k

gksxh tc mlds 2 iq=ksa dk tUe gqvk Fkk\

(a) 86 o"kZ (b) 73 o"kZ

(c) 68 o"kZ (d) 63 o"kZ

68- lsc ds twl ds ,d forj.k ds LVksj esa 5000 cksry gSA vuqHko ls irk pyk gS fd ek¡x D ¼cksryksa esa½ nh xbZ

gS d = -2000p2 +2000p +17000 izfr cksry ewY; crkb;s rkfd LVkWd 'kwU; gks tk,

(a) Rs. 3 (b) Rs. 5

(c) Rs. 2 (d) buesa ls dksbZ ugha

69- nks vfoosdh la[;kvksa ds ;ksx dh cM+h la[;k ls xq.kk djus ij 70 vkrk gS rkfd muds vUrj dks NksVh la[;k

ls xq.kk dju ij 12 vkrk gS] la[;k,¡ gSa

(a) 23 , 32 (b) 53,25

(c) 25,22 (d) buesa ls dksbZ ugha

70. ;fn x+5y = 33 vkSj rks (x,y)

(a) (4,8) (b) (8,5)

(c) (4,6) (d) (16,4)

71. ;fn vk;rkdkj {ks= dk {ks=Qy o ifjeki Øe’k% 6000 cm2 o 340 cm gks rks vk;krkdkj {ks= dh yEckbZ

gksxhA

(a) 140 cm (b) 120 cm

(c) 170 cm (d) 200 cm

72- lehdj.k kx-4=(k-1)x fuEu esa ls x ds fdl eku ds fy;s lR; gS\

(a) x=-5 (b) x=-4

(c) x=-3 (d) x=+4

73. ,d Ldwy ds izR;sd oxZ esa Nk=ksa dh la[;k 36 gSA 12 u;s Nk=ksa ds izos'k ds ckn] pkj x;s oxksZa dh

'kq:vkr gks x;hA ;fn izR;sd oxZ esa Nk=ksa dh la[;k vc 30 gks rks oxksZa dh la[;k fdruh Fkh\

(a) 6 (b) 10 (c) 14 (d) 18

74. ,d O;fDr dk ;k=k O;; 9]600:- gSA ;fn mldh ;k=k 16 fnu vkSj c<+ x;h rks og vius nSfud O;;ksa esa

20:- dh deh dj ysrk gSA mlds ;k=k dh okLrfod vof/k fdruh Fkh\

(a) 48 fnu (b) 64 fnu

(c) 80 fnu (d) 96 fnu

3

13

yx

yx

35 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (A) (C) (C) (B) (D) (A) (D) (C) (B) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (A) (A) (D) (A) (B) (C) (B) (D) (A) 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (D) (A) (C) (A) (C) (B) (D) (C) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (A) (B) (C) (A) (D) (D) (A) (C) (C) 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (B) (A) (D) (C) (B) (C) (A) (A) (C) 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (C) (B) (A) 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(B) (C) (D) (A) (B) (C) (B) (A) (C) (B) 71. 72. 73. 74.

(B) (D) (D) (C)

36 | P a g e

CHAPTER – 2 - prqFkZd lehdj.k

(QUADRATIC EQUATION)

PRACTICE QUESTIONS

1- ;fn lehdj.k 2x2 + 8x -m3 =0 ds mn~xe leku gksa rks m dk ewY; gSA

(a) -3 (b) -1

(c) 1 (d) -2

2- ;fn 22x+3 - 32 2x + 1= 0 gksa rks x ds ewY; gSa

(a) 0, 1 (b) 1, 2

(c) 0, 3 (d) 0, - 3

3- fuEu ds ewY; 4 + 1

4+ 1

4+ 1

4+⋯……………∞

(a) 1 + √2 (b) 2 ± √5

(c) 1 ± √5 (d) buesa ls dksbZ ugha

4- ;fn , lehdj.k 2x2 - 4x - 3 = 0 ds mn~xe gksa rks

22 dk ewY; gSA

(a) 5 (b) 7

(c) 3 (d) -4

5- ;fn , lehdj.k 2x2 - 4x - 1 = 0 ds mn~xe gksa rks

2 2

dk ewY; gSA

(a) -22 (b) 22

(c) 11 (d) -11

6- lehdj.k x2 -(p+4)x + 2p + 5 = 0 ds leku ewy gS rks p dk ewY; gksxkA

(a) + 1 (b) 2

(c) + 2 (d) -2

7- lehdj.k x2 +(2p-1)x + p2 = 0 lehdj.k ds ewy okLrfod gSa ;fn

(a) p > 1 (b) P < 4

(c) p > 1/4 (d) p < 1/4

8- ;fn lehdj.k 2x2 +5x - m = 0 ds lek/kkuksa esa ,d x = m gS rks m dh laHkkfor ewY; gSa

(a) (0, 2) (b) (0,-2)

(c) (0, 1) (d) (1,-1 )

9- ;fn p rFkk q mn~xe gSa x2 + x + 1 = 0 ds rks p3 + q3 ds ewY; cu tkrs gSa

(a) 2 (b) -2

(c) 4 (d) - 4

10- ;fn rFkk β, x2 = x+1 ds mn~xe gSa rks

2

β−

β2

dk ewY; gSaA

(a) 52 (b) 5

(c) 53 (d) - 52

37 | P a g e

11- ;fn 5x2+ 13x + p = 0 dk ,d ewy nwljs dk O;qRØe gS rks p dk ewY; gS

(a) -5 (b) 5

(c) 1/5 (d) -1/5

12- ,d prqHkqZt lehdj.k (a+b-2c)x2 + (2a-b-c)x + (c+a-2b) = 0 dk gy gS

(a) x = 1 (b) x = -1

(c) x = 2 (d) x = -2

13- ;fn lehdj.k x2-8x+m = 0 dk ,d ewy nwljs ewy ls 4 vf/kd gS rks m dk ewY; gS

(a) m = 10 (b) m = 11

(c) m = 9 (d) m = 12

14- fuEu lehdj.k esa x dk ewY; gS 7(𝑥+2p)2 + 5p2 = xp35 + 117p2 are

(a) (4p, - 3p) (b) (4p, 3p)

(c) (-4p, 3p) (d) (2, -3)

15- lehdj.k 6x

x+1+

6(x+1)

x= 13 dk lek/kku gSa

(a) (2, 3) (b) (3, -2)

(c) (-2, -3) (d) (2, -3)

16- fuEu lehdj.k ds fy, x dk larqf"Vdkjd ewY; gSa 1

x+p+q=

1

x+

1

p+

1

q gS

(a) (p, q) (b) (-p, -q)

(c) (p, -p) (d) (-p, q)

17- lehdj.k x2 + 9x+18 = 6-4x ds fy, x ds ewY; gSa

(a) (1, 12) (b) (-1, -12)

(c) (1, -12) (d) (-1, 12)


18- gy djusa ij x dk eku gksxkA

19- ;fn x2 + kx + 64 = 0 rFkk x2- 8x + k = 0 ds ewy okLrfod gks rks k dk eku D;k gksxkA

(a) 12 (b) 16

(c) 18 (d) 22

20- dk eku gksxkA

(a) -3 (b) 2

(c) 3 (d) 4

21- 2+ 1 .

x

x

1 x

x1

6

12

13

4)(a

13

1)(b

13

2)(c

13

3)(d

.....666

38 | P a g e

2+ 1 .

2+ 1 .

2+ 1 .

2+……….……

dk eku gksxkA

(d) dksbZ ugha

22. ;fn (2+ ) f}?kkr lehdj.k x2 + px + q = 0 dk ,d ewy gks rks p o q dk eku gksxkA

(a) (4,-1) (b) (4,1)

(c) ( - 4,1) (d) (2,3)

23. ;fn lehdj.k x2 - 2 (5+m) x+3 (7+m) = 0 dk ,d ewy nwljs ewy dk O;qRØe gSa rks m dk eku gksxkA

(a) (b) 7

(c) 1/7 (d) - 1/7

24- lehdj.k 3x2 - 14x + k =0 dk ,d mn~xe nwljs mn~xe dk O;qRØe dc gksxk\

(a) k = - 3 (b) k = 0

(c) k = 3 (d) k = 14

25- 'k' dk og /kukRed ewY; Kkr dhft, ftlds fy, lehdj.k ds ewY;ksa dk vuqikr 3 % 2

gksA

(a) (b)

(c) (d)

26- ;fn lehdj.k dk ,d ewy 2 gks rks 'k' dk ewY; Kkr dhft,A

(a) &10 (b) 0

(c) 2 (d) 10

27. ;fn lehdj.k ds ewy , gks rks rFkk gks rks ‘r’ dk eku Kkr djksA

(a) (b)

(c) (d) 1

28- ,d lehdj.k dk ,d ewYk 2 + gSa rks lehdj.k gksxkA

(a) x2 +4x-1=0 (b) x2-4x-1=0

(c) x2 +4x+1=0 (d) x2-4x+1=0

29. ;fn α,β lehdj.k ds ewy gS rFkk α: β = 1 : 2 gks rks q dk eku gksxkA

(a) 2 (b) 8

(c) 16 (d) None

30. ;fn lehdj.k dk ewy r gks rks nwljk ewy gksxkA

21)(a 52)(b

32)(c

3

3

20

05kxx12 2

12

5

5

12

2

105105

0kx3x 2

2x x r 0 ' ' ' ' 3 3 6.

5

3

7

3

4

3

5

24x - 6x + q= 0

2px + qx +r = 0

39 | P a g e

(a) (b)

(c) (d)

31- X2+ px + q = 0 dk ,d ewy 2 + gSa rks P rFkk q = ?

(a) -4,-1 (b) 4,-1

(c) -4,1 (d) 4,1

32- f}?kkr lehdj.k ds ewyksa dk A.M. 8 rFkk GM 5 gks rks lehdj.k crkb,A

(a) x2 +16x − 25 = 0 (b) x2 −16x + 25 = 0

(c) x2 −16x + 5 = 0 (d) None of these

33- 2X2+3X+7=0 ds ewy , gks rks 11

= ?

(a) 2 (b) 3/7

(c) 7/2 (d) -19/14

34- f}?kkr lehdj.k X2-2kX+16=0ds ewy leku gks rks K = ?

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

35- ;fn lehdj.k x2+7x+11=0 ds ewy vkSj gS rks og lehdj.k D;k gksxk ftlds ewy 2 rFkk

2 gks\

(a) x2-54x+245=0 (b) x2-14x+49=0

(c) x2-50x+49=0 (d) x2-19x+144=0

36- ;fn b2-4ac ,d iw.kZ oxZ gks ysfdu ’kwU; ds cjkcj u gks rks ewy gksaxs&

(a) okLrfod vkSj leku (b) okLrfod] vfoosdiw.kZ vkSj leku

(c) okLrfod] foosdiw.kZ vkSj vleku (d) dkYifud

37- ;fn f}?kkr lehdj.k 4x2 − 12x + k = 0 ds leku ewy gS rks k gS & (a) &3 (b) 3

(c) &9 (d) 9

38. ;fn 2 , vkSj 3 , , lehdj.k ds ewy gS rks lehdj.k gS &

(a) x2-2x-3=0 (b) x2+2x-3=0

(c) x2+2x+3=0 (d) x2-2x+3=0

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(D) (D) (B) (B) (A) (C) (D) (B) (A) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (B) (D) (A) (D) (B) (B) (A) (B) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (C) (A) (C) (B) (C) (A) (B) (A) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.

(C) (B) (D) (D) (A) (C) (D) (B)

CHAPTER – 2 - ?kuh; lehdj.k

1

q

1

r

1

p

1

p q

3

40 | P a g e

(CUBIC EQUATION)

PRACTICE QUESTIONS

1- ?ku lehdj.k x3-6x2+11x-6 = 0 dk lek/kku fVªIysV }kjk fn;k x;k gSa

(a) (-1,1, -2) (b) (1, 2, 3)

(c) (-2, 2, 3) (d) (0, 4, - 5)

2- ?ku lehdj.k x3+ 2x2 - x - 2 = 0 ds 3 fuEu ewy gS

(a) (1, -1,2) (b) (- 1,1, -2)

(c) (-1,2, -2) (d) (1, 2, 2)

3- x, (x- 4), (x + 5) ?kVd gSa rks lehdj.k gS &

(a) x3 + 2x2 - x - 2 = 0 (b) x3 + x2 - 20x = 0

(c) x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0 (d) x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0

4- 3x3 + 5x2 - 3x - 5= 0 ds ckbZ vkSj ds ?kVd gSa

(a) x – 1, x – 2, x – 5/3 (b) x – 1, x +1, 3x + 5

(c) x + 1, x – 1, 3x - 5 (d) x – 1, x + 1, x – 2

5- lehdj.k x3 + 7x2 - 21x - 27 = 0 ds mn~xe gSa

(a) (- 3, -9, -1) (b) (3, -9, -1)

(c) (3, 9, 1) (d) (- 3, 9, 1)

6- x3 + x2 - x - 1 ds ewy gS

(a) (-1 -1 1) (b) (1 1 -1)

(c) (- 1 - 1 - 1) (d) (1 1 1)

7. x3–12x2+47x–60=0 ds ewy gS:

(a) 1, 2, 3 (b) 3, 4, 5

(c) 2, 3, 4 (d) –3, –4, –5

8. x3+3x2–x–3=0 ds ewy gS

(a) –1, 1, 3 (b) 1, 2, 3

(c) –3, –1, 1 (d) –3, –2, –1

9. X3+X2-20x = 0 ds ewy gS

(a) (1, 4, -5) (b) (2, 4, -5)

(c) (0, -4, 5) (d) (0, 4, -5)

10. 4x3+8x2-x-2 = 0 rks (2x+3) dk ewY; gksxk%

(a) 4, -1, 2 (b) -4, 2, 1

(c) 2, -4, -1 (d) buesa ls dksbZ ugha

11. y3+y2-y-1=0 ds ewy gS &

(a) 1,1,-1 (b) -1,-1,1

(c) 1,1,1 (d) None

12. x3 - 7x + 6=0 ds ewy gS &

(a) 1, 2 vkSj 3 (b) 1, -2 vkSj 3

(c) 1, 2 vkSj -3 (d) 1, -2 vkSj -3

41 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (B) (B) (B) (B) (A) (B) (C) (D) (A)

11. 12.

(B) (C)

42 | P a g e

CHAPTER – 2 - eSfVªDl ¼vkO;wg½

(MATRIX)

PRACTICE QUESTIONS

1. ;fn ,d eSfVªDl esa 16 rRo gS] rks mlds lEHko Øe gksaxs%&

(a) 2x8; 8x1; 4x4; 1x16; 16x1 (b) 2x8; 8x2; 4x4; 1x16; 16x1

(c) 2x8; 8x2; 4x1; 1x16; 16x1 (d) 2x4; 8x2; 4x4; 1x16; 16x1

2. vk;rkdkj vkO;wg dk ifjorZ gS %&

(a) vk;rkdkj vkO;wg (b) fod.kZ vkO;wg

(c) oxZ vkO;wg (d) vfn'k vkO;wg

3. iafDr eSfVªDl dk ifjorZ gS %&

(a) 'kwU; eSfVªDl (b) fod.kZ eSfVªDl

(c) LrEHk eSfVªDl (d) iafDr eSfVªDl

4. nks eSfVªDl A rFkk B dk xq.kuQy AB gksxk] ;fn %&

(a) nksuksa vk;rkdkj eSfVªDl gSA

(b) nksuksa ds Øe leku gSA

(c) A ds LrEHkksa dh la[;k B dh iafDr;ksa dh la[;k ds cjkcj gSA

(d) A dh iafDr;ksa dh la[;k B ds LrEHkksa dh la[;k ds cjkcj gS %&

5. ;fn│A│= 0, rks A gS %&

(a) 'kwU; eSfVªDl (b) ,d vO;qRØe.kh; eSfVªDl gSA

(c) ,d O;qRØe.kh; eSfVªDl gSA (d) 0

6. ;fn A lefer eSfVªDl gS] rks At =

(a) A (b) │A│

(c) 0 (d) fod.kZ eSfVªDl

7. ;fn eSfVªDl A dk Øe m x p vkSj eSfVªDl B dk Øe p x n gS] rks eSfVªDl AB dk Øe gksxk %&

(a) m x n (b) n x m

(c) n x p (d) m x p

8. ;fn A vkSj B eSfVªDl gS] rks fuEu esa ls dkSulk lgh gS \

(a) A + B ≠ B + A (b) (At)t ≠ A

(c) AB ≠ BA (d) lHkh lgh gSA

9. a dk eku D;k gS] ;fn

a

A3

4

2 ,d vO;qRØe.kh; eSfVªDl gSA

(a) 5 (b) 6

(c) 7 (d) 8

10. ;fni

i

i

iA

3

2

2 (i2=-1) rks │A│=?

(a) 2 (b) 8

(c) 4 (d) 5

43 | P a g e

11. ;fn

333231

232221

131211

32

22

12

31

21

11

bbb

bbb

bbb

A

a

a

a

a

a

a

rks eSfVªDl A dk Øe gS %&

(a) 2 x 2 (b) 2 x 3

(c) 3 x 2 (d) 3 x 3

Question No. 12 – 16 let A = 54

32

76

51B

43

52C

12. Find A + B.

(a) 210

23 (b)

210

23

(c) 210

32 (d)

210

13

13. Find A – B.

(a) 22

21 (b)

122

81

(c) 122

81 (d)

212

81

14. 3A –C

(a) 119

144 (b)

119

144

(c) 119

144 (d)

54

32

15. AB

(a) 1534

3116 (b)

1534

3116

(c) 534

3116 (d)

54

32

16. BA

(a) 5316

2222 (b)

5316

2222

(c) 5316

1122 (d)

5316

3322

44 | P a g e

17. ab

ba ×

ab

ba

(a) 22

22

0

0

ba

ba (b)

22

22

0

0

ba

ba

(c) 22

22

0

0

ba

ba (d)

22

22

0

0

ba

ba

18. abac

bcab

baca

cbba

22

222222

2222

(a) 22

22

2222

2222

22

22

baca

cbbaor

abbaacca

bccbabba

(b) 22

22

2222

2222

22

22

baca

cbbaor

abbaacca

bccbabba

(c) 22

22

2222

2222

22

22

baca

cbbaor

abbaacca

bccbabba

(d) 22

22

2222

2222

22

22

baca

cbbaor

abbaacca

bccbabba

19. sr

qp

on

ml

(a) srn

qmpl (b)

srn

qmpl

(c) srn

qmpl (d)

srn

qmpl

20. ab

ba

ab

ba

(a) 22

22

0

0

ba

ba (b)

22

22

0

0

ba

ba

(c) 22

22

0

0

ba

ba (d)

22

22

0

0

ba

ba

45 | P a g e

21. 6543

5

2

1

(a)

30252015

121086

6543

(b)

24201612

121086

6453

(c)

24201612

121086

6543

(d)

12161624

121086

6543

22. zyx

yx 321

32

(a) zyx

xyzyxxyx

363432

332 2

(b) zyx

yzxyxxyx

363432

32 2

(c) zyx

yzyxyxyx

363432

1222 2

(d) zyx

yzxyxxyx

363432

32 2

23.

503

420

531

987

654

321

(a)

1123734

702222

12110

(b)

112534

70222

28110

(c)

112534

70222

28110

(d)

112534

70222

28110

24.

13

01

32

201

313

(a) 54

614 (b)

54

614

(c) 54

614 (d)

54

122

46 | P a g e

25. ;fn A = 402

213 , B =

2103

1032

0321

(a) AB vfLrRo esa gS] ysfdu BA ugha gS (b) AB vfLrRo esa ugha gS] ysfdu BA gSA

(c) nksuksa AB rFkk BA vfLrRo esa ugh (d) buesa ls dksbZ ughaA

26. ;fn A =

03

12

21

30

;0123

3220B

(a) AB ≠ BA

(b) AB = BA

(c) AB vfLrRo gS] ysfdu BA vfLrRo esa ugha gSA

(d) AB vfLrRo esa ugha gS] ysfdu BA vfLrRo esa gSA

27. ;fn A = oi

io ; tgka i2 = -1

A2, A3 dk eku gksxk %&

(a) 0

0

10

0132

i

iAA (b)

0

0

10

0132

i

iAA

(c) 0

0

10

0132

i

iAA (d)

0

0

10

0132

i

iAA

28. xq.kuQy C = AB esa] C23, C32, C31 rRo gksaxs %&

tgka

200

121

031

,

211

321

432

BA

(a)

550

871

11121

5,7,1,8 31223223 ABandCCCC

(b)

550

871

11121

0,7,5,8 31223223 ABandCCCC

(c)

552

871

11121

5,7,1,8 31223223 ABandCCCC

(d)

550

871

11121

5,7,1,8 31223223 ABandCCCC

47 | P a g e

29. Øsej fof/k ls x=1, y=-1, z=1, =1, rks x, y vkSj z dk eku gS %&

(a) x = 1, y = –1 vkSj z = –1 (b) X= –1, y = 1 vkSj z = 1

(c) X = 1, y = –1 vkSj z = 1 (d) X = –1, y = -1 vkSj z = 1

30. 4x – 5y – 2z = 0; 2x + 2y + z = 2; 2x + 2y + 8z = -1 rks x,y,z dk eku Øsej fu;e ls %&

(a) X = 1, y = -1 vkSj z = 1 (b) vlaxr

(c) X = 1, y = -1 vkSj z = 1 (d) buesa ls dksbZ ughaA

31. x+y = -1; y+z = 1; z+x = 0

(a) X = -1; y = 0; z=1 (b) X = 1; y = 0; z = 1

(c) X = 1; y = 0; z = -1 (d) X = -1; y = 0; z = -1

32. ;fn A = 93

56 , rks (A’)’ cjkcj gS %&

(a) A (b) -A

(c) A2 (d) buesa ls dksbZ ughaA

33. dkSulk lgh gS %&

;fn 2 Ipz

yx18

01

329

(a) X = 18; z = 9/2 (b) X = 0, Z = –9/2

(c) X = 0; z = 9/2 (d) buesa ls dksbZ ughaA

34.

844

503

430

gS%&

(a) lefer eSfVªDl (b) 'kwU; eSfVªDl

(c) fo"ke lefer eSfVªDl (d) buesa ls dksbZ ughaa

35. ;fn A = 53

106

(a) vO;qRØe.kh; vkO;wg (b) O;qRØe.kh; vkO;wg

(c) bdkbZ vkO;wg (d) lefer vkO;wg

36. a dk eku Kkr djks&

2411

34

345

22

dcdc

baba

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

48 | P a g e

37. ;fn A = 132

321 vkSj B =

201

313 rks 2A-B gksxk %&

(a) 165

351 (b)

506

351

(c) 065

351 (d)

221

251

38. ;fn

63

24

08

A vkSj

15-

24

2-2

B , rks eSfVªDl X Kkr djks] ;fn 2A+3x=5B

(a)

731

144

102

(b)

3

7

3

313

144

3

102

(c)

76

54

102

(d)

76

54

91

39. y dk eku ;fn x+y = 90

25 vkSj x–y =

10

63

(a) 50

21 (b)

05

12

(c) 34

22 (d) dksbZ ughaA

40. x vkSj y dk eku %&

1415

67

21

43

37

52

y

x

(a) 9, 2 (b) 2, 7

(c) 2, 9 (d) 2, 4

41. BC Kkr djks ;fn B =

301

521

076

,301

524C

(a) 9719

5217 (b)

979

52418

(c) 979

52417 (d)

765

982

651

49 | P a g e

42. ;fn A-2I =

013

112

321

AAT gksxk %&

(a)

1451

5147

1714

(b)

1451

5147

1714

(c)

1451

5147

1714

(d) dksbZ ughaA

43. ;fn A= [aij]2×3 tgka aij = ii 322

1 rks A cjkcj gksxk %&

(a)

2

51

2

12

72

2

1

(b)

2

51

2

12

72

2

1

(c)

4

1

3

1

2

1321

(d)

2

51

2

12

72

2

1

44. eku Kkr djks A =

987

654

321

(a) 0 (b) –1

(c) 2 (d) –2

45. eku Kkr djks A =

0310

025

1113

(a) 6 (b) –5

(c) 5 (d) 8

46. eSfVªDl A = 43

21

A–1 gksxk&

(a)

2

1

2

312

(b)

2

1

2

312

(c)

2

3

2

132

(d)

2

3

2

112

50 | P a g e

47. eSfVªDl A =

213

132

321

A–1 A cjkcj gS %&

(a) I2 (b) I3

(c) 2I3 (d) 4I3

48. A = 21

32

A2–4A+I cjkcj gS %&

(a) –1 (b) 1

(c) 0 (d) –2

49. A =

301

203

211

adj A cjkcj gS %&

(a)

310

8111

230

(b)

310

8111

230

(c)

382

113

0110

(d) None

50. Øsej fof/k ls x vkSj y dk eku Kkr djksA

2x–3y=3

2x+3y=9

(a) x=1, y=3 (b) x=3, y=1

(c) x=–1, y=–3 (d) x=–3, y=–1

51. Øsej fof/k ls x, y vkSj z dk eku Kkr djksA

x+y+z = 9

2x+5y+7z = 52

2x+y–z = 0

(a) x=–1, y=–3, z=–5 (b) x=1, y=–3, z=5

(c) x=1, y=3, z=5 (d) x=2, y=3, z=4

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (A) (C) (C) (B) (A) (A) (C) (B) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (A) (B) (C) (A) (A) (A) (C) (D) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (B) (A) (D) (A) (A) (B) (B) (C) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (A) (C) (D) (A) (A) (C) (B) (A) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (A) (B) (A) (C) (B) (B) (C) (A) (B)

51.

(C)

51 | P a g e

CHAPTER – 3 - js[kh; vlfedk,¡a

(LINEAR INEQUALITIES)

PRACTICE QUESTIONS

1 ,d lsok;kstd vuqHkoh (x) rFkk u;s deZpkjh (y) dk viuh QeZ das fy, bl 'krZ das LkkFk p;u djrk gS fd

og 9 ls vf/kd O;fDr fu;qDr ugha dj ldrk gSA x rFkk y vlerk }kjk lEc) gks ldrs gS %

(a) x+y 9 (b) x+y 9

(c) x+y 9 (d) buesa ls dksbZ ughaA

2. vkSlr vuqHkoh O;fDr 5 ;wfuV dke djrk gS tcfd ,d u;k O;fDr izfrfnu 3 ;wfuV dk;Z djrk gSA ysfdu

lsok;kstd dks izfrfnu de ls de 30 ;wfuV dk mRiknu cuk;s j[kuk gksrk gSA bl fLFkfr dks vfHkO;fDr

fd;k tk ldrk gS %

(a) 5x+3y 30 (b) 5x + 3y >30

(c) 5x+3y 30 (d) buesa ls dksbZ ughaA

3- fe- v 50]000 :- fuos’k dh ;kstuk nks LVkWad ,Dl vkSj okbZ ds fy, djrk gSa ;fn ,Dl dh dher 175 :-

o okbZ dh dher 95 :- izfr’ks;j gks rks vfHkO;Dr fd;k tk ldsxkA

(a) 175x+95y 50,000 (b) 175x+95y 50,000

(c) 175x+95y = 50,000 (d) buesa ls dksbZ ughaa

4- ,d QeZ dsfUVu ls (x) eqxhZ Ø; djus dh ;kstuk djrk gSa tks fd 20 ls vf/kd ugha gks vfHkO;Dr fd;k tk

ldsxkA

(a) x 20 (b) x = 20

(c) x 20 (d) buesa ls dksbZ ughaa

5- ,d Mhyj 5760 :- ia[kksa (x) esa o flykbZ e’khu (y) esa fuos'k djrk gSaA ;fn ia[kksa o flykbZ e’khu dh izfr

bdkbZ dher 360 :- vkSj 240 :- gks rks vfHkO;Dr fd;k tk ldsxkA

(a) 360x + 240y 5760 (b) 360x + 240y 5760

(c) 360x + 240y = 5760 (d) buesa ls dksbZ ughaa

6- ,d d{kk esa Nk= (x) o Nk=kvksa (y) ds cSBus dh vf/kdre {kerk 360 rks O;Dr djsaxsA

(a) x+y 360 (b) x+y 360

(c) x+y 360 (d) buesa ls dksbZ ughaa

7- ,d lsok;kstd vuqHkoh ,Dl rFkk u;s deZpkjh okbZ dk viuh QeZ ds fy, bl 'krZ ds lkFk p;u djrk gSa

fd og 12 ls vf/kd O;fDr fu;qDr ughaa dj ldrkA ,Dl rFkk okbZ vlerk }kjk lEc} gks ldrs gSaA

(a) x+y =12 (b) x+y 12

(c) x+y 12 (d) buesa ls dksbZ ughaa

8- vlfedk,W¡ x 0, y 0 O;Dr djrh gSaA

(a) I prqFkkZaa'k (b) II prqFkkZa'k

(c) III prqFkkZa'k (d) IV prqFkkZaa'k

9- ;fn nks /kukRed la[;kvksa esa fuEu lEcU/k gksa rks &

(a) (b)

(c) (d)

ba

b

1

a

1

b

1

a

1

b

1

a

1b

a

1

52 | P a g e

10- vlfedk x + y 9 dks O;Dr djus ds fy, xkzQ gSa

(d) buesa ls dksbZ ughaA

11- vlfedk 5x + 3y> 30 dh vfHkO;fDr ds fy, xzkQ gS


12- vlfedk 2

xy fn[kkus ds fy, xzkQ bafxr fd;k tkrk gS

13- mHk;fu"B {ks= ¼ Nk;knkj Hkkx ½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gS cksa/k ysrk gS %

L1:5x+ 3y = 30, L2 : x + y =9, L3:y = x/3, L4 : y = x / 2

(d)

53 | P a g e

(a) 5x + 3y 30

x+y 9

y x/5

y x/2

(b) 5x + 3y 30

x+y 9

y x/3

y x/2

x 0, y 0

(c) 5x+3y 30

x+y 9

y x/3

y x/2

x 0, y 0

(d) 5x+3y 30

x+y<9

y 9

y x/2

x 0, y 0

14. ,d [kkuk fo’ks"kK nks izdkj ds [kkuksa dks ,sls feykuk pkgrk gS rkfd feJ.k ds foVkfeu lekos’k djs de ls

de 9 ;wfuV foVkfeu A, 7 ;wfuV foVkfeu B, 10 ;wfuV foVkfeu C rFkk 12 ;wfuV foVkfeu D dksA izR;sasd

[kkus ds fy, izfr fdyks foVkfeu bl izdkj fn[kk;s x;s gS %

A B C D

[kkuk I: 2 1 1 2

[kkuk II: 1 1 2 3

;g ekurs gq, fd [kkus dh x ;wfuVks dks [kkus dh y ;wfuVks ds lkFk feyk;k x;kA bl fLFkfr dks bl izdkj

O;Dr fd;k tk;sxk %

(a) 2x+y 9

x+y 7

x+2y 10

2x+3y 12

x > 0, y > 0

(b) 2x+y 9

x+y 7

x+2y 10

x+3y 12

(c) 2x+y 9

x+y 7

x+y 10

x+3y 12

(d) 2x+y 9

x+y 7

x+2y 10

2x+3y 12

x 0, y 0,

15- vlfedk,sa ds xzkQksa dks uhps fn[kk;k x;k gS %

L1: 2x + y = 9, L2 : x + y = 7, L 3 : x + 2y = 10, L4 : x + 3y = 12

mHk;fu"B {ks= ¼ Nk;knkj Hkkx ½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gSA vlekrkvksa ds lSV }kjk fn[kk;k tkrk gS %

vlerkvksa ds lSV }kjk fn[kk;k tkrk gSaA

(a) 2x + y 9

x+y 7

x +2 y 10

x + 3y 12

x 0, y 0

(b) 2x + y 9

x + y 7

x + 2y 10

x + 3y 12

x 0, y 0

(c) 2x + y 9

x + y 7

x + 2y 10

x + 3 y 12

x 0, y 0


54 | P a g e

16- mHk;fu"B {ks= L1: 3x + y 6, L2: x +y 4, L3: x +3y 6,rFkk L4: x + y 6 }kjk bafxr

gqvk gSa


17- xzkQ esa Nk;k }kjk bafxr {ks= vlfedkvksa }kjk fn[kk;k tkrk gSA

(a) x1 + x 2 2

2x 1+2x 2 8

x 1 0 , x 2 0,

(b) x 221 x

1 2 4x x

(c) 221 xx

822 21 xx

(d) 221 xx

822 21 xx

18. vlfedkvksa ,0,0 21 xx dks uhps fdlh ,d xkzQ }kjk O;Dr fd;k tkrk gS %

(b)

55 | P a g e

19.

{ks= dks O;Dr fd;k tkrk gS

(a) x1 – x2 1

(b) x1 + x2 1

(c) x1 + x 2 1


20- vlerk –x 1+2 x 2 0 ij ,sls bafxr fd;k tkrk gS


21. xzkQ bafxr mHk;fu"B {ks= dks ikWaap vlerkvksa ds lSV }kjk O;Dr fd;k tkrk gS

(a) L1 : x1 0

L2 : x2 0

L3 : x1+ x2 1

L4 : x1- x2 1

L5 : x1+ 2x2 0

(b) L1 : x1 0

L2 : x2 0

L3 : x1+ x2 1

L4 : x1- x2 1

L5 : -x1+ 2x2 0

(c) L1 : x1 0

L2 : x2 0

L3 : x1+ x2 1

L4 : x1- x2 1

L5 : x1+ 2x2 0

(d) buesa lsa dksbZ ugha

22- ,d QeZ nks izdkj mRikn cukrh gS % VkbZi A rFkk VkbZi BA

56 | P a g e

mRikn A ij ykHk gS 20 #] izfr rFkk mRikn B ij gS 30 #] izfrA nksuksa Vkbiksa dks rhu e’khuksa M1, M2 rFkk

M3 ij lalf?kr fd;k tkrk gSA izR;sd mRikn }kjk visf{kr le; rFkk dqy miyC/k le; ?kVksa essa izR;sd e’khu

ij izR;sd lIrkg bl izdkj gS%

e’khu mRiknu A mRiknuB miyC/k le;

M 1 3 3 36

M 2 5 2 50

M 3 2 6 60

ck/kkvksa dks x 1 = ;wfuVksa dh l[;k A rFkk x 2 = ;wfuVksa dh l[;k B dks ysdj lw= :fir fd;k tkrk gS %

¼a) x1 + x2 12

5x1 + 2x2 50

2x1 + 6x2 60

x1 0, x2 0

(b) 3x1 + 3x2 36

5x1 + 2x2 50

2x1 + 6x2 60

x1 0, x2 0

(c) 3x1 + 3x2 36

5x1 + 2x2 50

2x1 + 6x2 60

x1 0, x2 0

(d) buesa ls dksbZ ugha

23. vlerkvksa dk leqPp; L1: x 1 + x 2 12, L2: 5x 1+ 2x 2 50, L3: x 1+ 3x 2 30, x 1 0,

rFkk x 2 0 O;Dr fd;k tkrk gS %


24. folerkvksa x 0, y 0, L1: x + y 5, L2: x + 2y 8 rFkk L3: 4x +3y 12 dk lUrq"V

djus okyk

mHklfu"B {ks= bafxr fd;k tkrk gS



25-

57 | P a g e

L1 : 5x+3y = 30 L2 : x+y = 9

L3 : y = L4 : y =

fof’k"B {kS= ¼Nk;knkj Hkkx½ tks fp= esa fn[kk;k x;k gSaA

26- ;fn rksA

(d) dksbZ ughaa

27- ;fn dk gy lEkqPp; gSaA

(d) dksbZ ugha

28- ,d dkj cukusa okyh dEiuh nks izdkj dh dkj cukrh gSa v o (b) v dkj dks 150 ?kaVs cukusa ds fy;s] 50

?kaVs isfUVax] 10 ?kaVs pSfdax ds fy;s vko’;d gSaA ekWMy c dks 60 ?kaVs cukus ds fy;s 40 ?kaVs isfUVax ds

fy;s] 20 ?kaVs pSfdax ds fy;s vko’;d gSaA ;fn 30 gtkj ?kaVs cukus] 13 gtkj ?kaVs isfUVax o 5 gtkj ?kaVs

3

X

2

X

0,0

2/

5

1

9

3035)(

yx

xy

xy

yx

yxa

.0y,0x

2/xy

3/xy

9yx

30y3x5)b(

.0,0

2/

3/

9

3035)(

yx

xy

xy

yx

yxc

.0,0

2/

9

9

3035)(

yx

xy

y

yx

yxd

4

7

4

1x

2.xor2

3x)a(

2

3xor2x)b(

2

32)( xc

12

5

4

43x

18

29

18

19:)( xxa

9

17

9

7:)( xxb

18

19

18

29:)( xxc

X

Y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0

10 9 8 7 6 5 4 3 2 2

L3

L4

L1 L2

58 | P a g e

pSfdax ds fy;s miyC/k gks rks mDr ifjfjLFkfr dks js[kh; vlfedk esa izLrqr djks ;fn dEiuh ,Dl bZdkbZ v

izdkj dh o okbZ bdkbZ c izdkj dh dkj dks O;Dr djs rks vlfedk gksxhA

29- fu;e rFkk fofue; ek¡x djrs gSa fd lsok;kstdksa dks izR;sd u;s O;fDr (y) ds lkFk 5 ls vf/kd vuqHkoh

O;fDr (x) fu;qDr ughaa djus pkfg,s rFkk bl rF; dks vfHkO;Dr fd;k tk ldrk gSaA

5x (d) dksbZ ugha

30- Nk;knkj Hkkx izdV djrk gSaA

(d) dksbZ ugha


(d) dksbZ ugha


,130045;100025)( yxyxa

,0,0;5002 yxyx

.0,0:5002

,130045,100025)(

yxyx

yxyxb

.0,0;5002

130045,100025)(

.0,0;5002

,130045,100025)(

yxyx

yxyxd

yxyx

yxyxc

5

xy)a( xy5)b(

y)c(

0,0,10,162,2423)(

0,0,10,162,2423)(

,0,0,10,162,2423)(

yxyxyxyxc

yxyxyxyxb

yxxyxyxyxa

0,,1025,1553)(

0,,1025,1553)(

0,,1025,1553)(

yxyxyxc

yxyxyxb

yxyxyxa

59 | P a g e

(d) dksbZ ugha


(d) dksbZ ughaa

34- ;fn a>0 vkSj b<0 izdV djrk gSaA

(d) dksbZ ugha

35. fuEu esa ls nks pjksa ds e/; dkSulk js[kh; lEca/k vlfedk gSaA

(a) ax+by < c (b) ax by < c

(c) axy+by < c (d) ax+bxy < c

36- fuEufyf[kr vlfedk dk gy gS%& -5

(a) x 8 (b) x 8

(c) x=8 (d) buesa ls dksbZ ugha

37. vlfedkvksa 2x + y < 10 vkSj x – y < 5: dk gy {ks= A

(i) ewy fcUnq dks lekfgr djrk gS (ii) (4,1) dks lekfgr djrk gSA

(a) dsoy (i) (b) dsoy (ii)

(c) (i) rFkk (ii) (d) buesa ls dksbZ ugha

38- vlfedk,¡ 3x–2 > 7 rFkk 4x-13 > 15 dks larq"V djus okys X dk eku gksxk

(a) x > 3 (b) x >7

(c) x<7 (d) x<3

1,2,5)(

1,2,5)(

1,2,5)(

yxyxc

yxyxb

yxyxa

02,6)(

02,6,)(

02,6)(

yxyxc

yxyxa

yxyxa

baa

11)(

bab

11)(

bac

11)(

3

25

6

x

60 | P a g e

39- ;fn rks X=?

(a) 6 (b) -1

(c) 6 & -1 (d) None

40- ,d ;wfu;u izR;sd u;s O;fDr ds izfr nks ls de vuqHkoh O;fDr fu;qDr djus dh eukgh djrh gSA bl

ifjfLFkfr dks O;Dr fd;k tk ldrk gS%

(a) 2/yx (b) 2/xy

(c) 2/xy (d) buesa ls dksbZ ugha

41- vlfedk 8x+6<12x+14 dk gy gS

(a) ¼&2]2½ (b) ¼0]&2½

(c) ¼2] ½ (d) ¼&2] ½

42- js[kh; vlfedkvksa 7x+9y<63, x+y>1, 0<x<6 vkSj 0<y<6 dk xzkQ gS%

vlfedkvksa dk mHk;fu"B {ks= gS%

(a) BCDB vkSj DEFD (b) vcU/kdh;

(c) HFGH (d) ABD FHKA

43- vlfedk x+y<6 dks O;Dr djus okyk xzkQ gS&

(a) (b)

(c) (d) buesa ls dksbZ

2 3 7X X

61 | P a g e

44. Nk;knkj Hkkx izdV djrk gS &

(a) x+y 6

2x-y-2 0

x, y 0

(b) x+y 6

2x-y-2 0

x, y 0

(c) x+y 6

2x-y-2 0

x, y 0

(d) x+y 6

2x-y-2 0

x, y 0

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (C) (A) (A) (B) (A) (B) (A) (B) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (D) (B) (D) (C) (A) (A) (B) (C) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (C) (B) (A) (B) (B) (B) (C) (A) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (B) (A) (A) (A) (A) (A) (B) (C) (B)

41. 42. 43. 44.

(D) (D) (B) (C)

Y

2x-y=2

x+y=6 X

0

62 | P a g e

CHAPTER – 4 - eqnzk dk le; ewY; (TIME VALUE OF MONEY)

¼lk/kkj.k C;kt½ (SIMPLE INTEREST)

PRACTICE QUESTIONS

1- 3500 :] ij 3 lky dk 12 izfr'kr okf"kZd dh nj ls lk/kkj.k C;kt gS%

(a) Rs. 1200 (b) 1260


2- P=5000,R=15,T=4½ o"kZ] I=PRT/100 iz;ksx djrs gq, C;kt gksxk

(a) Rs. 3375 (b) Rs. 3300


3- ;fn P=5000,T= 1 o"kZ] I=Rs. 300 rks R gksxk

(a) 5% (b) 4%

(c) 6% (d) buesa ls dksbZ ugha

4- P = Rs. 4500, A = Rs. 7200, T = 5 o"kZ] lk/kkj.k C;kt gksxk

(a) Rs. 2000 (b) Rs. 3000


5- P = Rs. 12000, A = Rs. 16500, T = 2 ½ o"kZA lk/kkj.k C;kt nj izfr'kr gksxk

(a) 15% (b) 12%

(c) 10% (d) buesa ls dksbZ ugh

6- P = Rs. 10000, I = Rs. 2500, R = 12 ½% lk/kkj.k C;kt esa o"kksZa dh l[;k T gksxh

(a) 1 ½ o"kZZ (b) 2 o"kZ

(c) 3 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh

7- P=Rs. 8500 A=Rs. 10200,R= 12½% lk/kkj.k C;kt esa T gksxk

(a) 1 o"kZ 7 ekg (b) 2 o"kZ

(c) 1 ½ o"kZ (d) buesa ls dksbZ ugh

8- 18 izfr'kr okf"kZd dh lk/kkj.k C;kt nj fdruh jkf'k 1200 : C;kt gj ekg dek ik;sxh

(a) Rs. 50000 (b) Rs. 60000

(c) Rs. 80000 (d) buesa ls dksbZ ugh

9- ,d jkf'k 2 lky esa 6200: rFkk 3 lky esa 7400 : cu tkrh gSA ewy/ku rFkk C;kt dh nj gS

(a) Rs. 3800, 31.57% (b) Rs. 3000, 20%

(c) Rs. 3500, 15% (d) buesa ls dksbZ ugh

10- ,d jkf'k 10 o"kZ esa vius dks nqxquk dj ysrh gSA fdrus o"kksZs esa og Lo;a dks rhxquk dj ysxh

(a) 25 o"kZ (b) 15 o"kZ


11- 2000 #- ij 6 izfr'kr lk/kkj.k C;kt ls nks lkyksa ds fy, fdruk C;kt dek;k tk;sxk\

(a) 240 #- (b) 250 #-

(c) 260 #- (d) 270 #-

63 | P a g e

12- lkfu;k us 5-5 izfr'kr okf"kZd dh C;kt nj ij 2 o"kZ ds fy, cSad esa 50]000 #- tek fd;sA og fdruk

C;kt dek ik;sxh\

(a) 5550 #- (b) 5560 #-

(c) 5500 #- (d) 6000 #-

13- iz'u 12 esa fuos'k dk vfUre ewY; D;k gksxk\

(a) 55500 #- (b) 555700 #-

(c) 55600 #- (d) 555800 #-

14- lfpu us 1]00]000 vius cSad esa 2 o"kZ ds fy, 6 izfr'kr dh lk/kkj.k C;kt nj ij tek fd;sA tek jde

dk vfUre ewY; D;k gksxk\

(a) 112000 #- (b) 113000 #-

(c) 114000 #- (d) 112200 #-

15- C;kt dh nj Kkr dhft, ;fn 1000 #- dh _.k nh xbZ jkf'k 6 ekg ckn 1050 #-] cu tkrh gS\

(a) 10% (b) 11%

(c) 10-5% (d) 11-5%

16- jkgqy us 6-5% okf"kZd dh lk/kkj.k C;kt nj ij ,d cSad esa 70]000 #- fuos'k fd;sA mldks vof/k ds vUr esa

85]925 #- feysA og vof/k Kkr dhft, ftlds fy, jkf'k dks jkgqy }kjk fuos'k fd;k x;k Fkk\

(a) 3-8 o"kZ (b) 3-5 o"kZ

(c) 5 o"kZ (d) 4- o"kZ

17- dfiy us 6 izfr'kr okf"kZd dh nj ij 2

17 o"kZ ds fy, ,d cSad esa dqN jde tek dhA dfiy dks vof/k ds

vUr esa 1]01]500 #- feysA dfiy dh izkjfEHkd tek jde Kkr dhft,A

(a) 70]000 #- (b) 71]500 #-

(c) 70]500 #- (d) 72]000 #-

18- lk/kkj.k C;kt ij 46]875 #- dh ,d jde m/kkj nh xbZ rFkk 1 o"kZ 8 ekg ckn dqy jde 50]000 #- gks

xbZA izfr'kr izfro"kZ C;kt nj Kkr djsaA

(a) 4 izfr'kr (b) 7-5 izfr'kr

(c) 3-5 izfr'kr (d) 5-5 izfr'kr

19- 4.5% izfr o"kZ dh nj ij fdrus le; esa 85,000 :- 1,57,675 :- gks tk;saxs\

(a) 18 o"kZ (b) 18-5 o"kZ

(c) 19 o"kZ (d) 20 o"kZ

20- 9% izfr o"kZ ljy C;kt dh nj ij 1]800:- dk ekfld C;kt vftZr djus ds fy, fdruk /ku fofu;ksx

fd;k tkuk pkfg,\

(a) 1,20,000 :- (b) 2,40,000 :-

(c) 2,00,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

21- ,d O;fDr us 4]000:- m/kkj fy, rFkk 6 ekg ckn Hkqxrku dh x;h jkf’k 4]050 :- Fkh] C;kt dh nj Kkr

dhft,A

(a) 5% (b) 25%

(c) 2.5% (d) 20%

22- fe- jkgqy us 10% izfr o"kZ C;kt dh nj ij 4 o"kZ ds fy, 80]000:- cSad esa fuos’k fd;sA og fdruk C;kt

vftZr djsxk\

64 | P a g e

(a) 32,000 :- (b) 18,000 :-

(c) 23,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

23- 10% izfr o"kZ C;kt dh nj ij 4 o"kksZa gsrq 80]000:- ds ewy/ku gsrq fofu;kx dk vfUre ewY; D;k gksxk\

(a) 83]200 #- (b) 1]12]000 #-

(c) 82]300 #- (d) buesa ls dksbZ ugha

24. 3,52,000 :i;s fdrus le; esa 2.5% izfr o"kZ lk/kkj.k C;kt dh nj ls 28,600 :- C;kt mRiUu djsxkA

(a) 2 o"kZ 2 ekg (b) 3 o"kZ 3 ekg

(c) 4 o"kZ 4 ekg (d) 5 o"kZ 5 ekg

25- ----------------- izfr o"kZ dh nj lk/kkj.k C;kt ij 1]200:- izfrekg C;kt vftZr djus gsrq 80]000:- fofu;kx

fd;k tkrk gSA

(a) 12% (b) 14%

(c) 16% (d) 18%

26- ,d O;fDr 5% izfr o"kZ dh nj ij 1½ dh lekfIr ij 645:- izkIr djus ds vuqØe esa ljy C;kt ij -------

--------------------------- m/kkj nsrk gSA

(a) 600:- (b) 625:-

(c) 550:- (d) 575:-

27- Rkhuksa o"kksZa dk 5%izfr o"kZ ds ljy C; kt ij 3,000 :- ij vftZr C;kt ---------------------- gSA

(a) 540:- (b) 450:-

(c) 45:- (d) 54:-

28- 5.5% izfr o"kZa dh C;ktnj ij rhu o"kksZa dk 50]000 :- dk feJ/ku gksxk &

(a) 58]250:- (b) 50,825:-

(c) 58]520:- (d) buesa ls dksbZ ugha


29- 8000 :- nks o"kZ esa lk/kkj.k C;kt ls 10000 :- gks tkrs gSaA blh C;kt nj fdrus :i;s rhu o"kZ esa 6875

:- gks tk;sxsA

(a) 4,850 :- (b) 5,000 :-

(c) 5,500 :- (d) 5,275 :-

30- fdlh jkf’k ij lk/kkj.k C;kt igys rhu o"kZ 6 izfr’kr okf"kZd nj ls] vxys ikap o"kZ 8 izfr’kr okf"kZd nj ls

o ’ks"k o"kZ 10 izfr’kr okf"kZd nj ls C;kt izkIr gksrk gSaA 10 o"kZ ckn 1560 :- C;kt fdruh jkf’k ij izkIr

gksxkA

(a) 1,500 :. (b) 2,000 :.

(c) 3,000 :. (d) 5,000 :.

31- 10 o"kZ esa dksbZ jkf’k nqxuh gks tkrh gSa rks mlds rhu xquk gksus esa fdruk le; yxsxkA

(a) 25 o"kZ (b) 15 o"kZ

(c) 20 o"kZ (d) dksbZ ugha

32- ,d fuf’pr jkf’k nks o"kZ esa 6300 :- o rhu o"kZ 9 ekg esa 7875 :- lk/kkj.k C;kt ls gks tkrh gSa rks

okf"kZd C;kt nj Kkr djksA

(a) 20% (b) 18%

(c) 15% (d) l0%

33- ;fn 1000 :- dk fuos’k 5 izfr’kr nj ls fuos’k fd;k tk;s vkSj C;kt izR;sd 10 o"kZ ckn ewy jkf’k esa

tksM+k tk;s rks fdrus le; esa /ku 2000 :- gks tk;sxkA

65 | P a g e

o"kZ o"kZ

(c) 16 o"kZ o"kZ

34- ,d O;fDr 5000 :- 2 o"kZ ds fy;s 4 izfr’kr okf"kZd nj lk/kkj.k C;kt ls m/kkj ysdj mlh le; ,d

tehu ysrk tks 6 okf"kZd nj 2 o"kZ ds fy;s vk; ns rks dqy ykHk izfr o"kZ gksxkA

(a) 112.50 :. (b) 125 :.

(c) 225 :. (d) 167.50 :.

35- nks leku jkf’k ij 11 izfr’kr okf"kZd nj 3 o"kZ vkSj 4 o"kZ ds fy;s izkIr C;kt dk vUrj 412-50 :-

izkIr gks rks og leku jkf’k D;k gksxhA

(a) 3,250 :. (b) 3,500 :.

(c) 3,750 :. (d) 4250 :.

36- fdrus le; esa fdlh /ku dk lk/kkj.k C;kt ml /ku dk 0-125 xquk gks tk;sxk ;fn C;kt nj 10 izfr’kr

okf"kZd nj gksA

o"kZ o"kZ

(c) o"kZ (d) o"kZ

37. fdrus o"kksZa esa dksbZ jkf’k Lo;a dks 8% okf"kZd lk/kkj.k C;kt nj ls nqxuh dj ysrh gSa \

(a) o"kZ (b) o"kZ

(c) o"kZ (d) o"kZ

38. ,d DydZ xyrh ls fdlh /ku ij 5-5 izfr’kr dh nj 6 eghus ds lk/kkj.k C;kt dh txg 5 efgus o 6-5

izfr’kr dh nj ls C;kt dh x.kuk dj nh] ;fn nksuksa C;kt dk vUrj 25-40 :i;s gks rks ewy/ku Kkr djksA

(a) 60,690 :. (b) 60,960 :.

(c) 90,660 :. (d) 90,690 :.

39. 1400 :- ij ,d fuf’pr C;kt dh nj ls 3 lky dk lk/kkj.k 1800 :i;s ij mlh le; o mlh nj ls

lk/kkj.k C;kt 80 :- de izkIr gksrk gS nj Kkr djksA

(a) 6.67% (b) 7.67%

(c) 5.67% (d) None

40- 2000 :- dk 5 ekg ds fy, 16 izfr'kr dh nj ls S.I. gksxk &

(a) 133.33 (b) 133.26

(c) 134.00 (d) 132.09

41- fdlh /ku dk S.I. ml /ku dk 4@9 gSa rFkk le; vkSj nj leku gS rks nj crkb,A

(a) 5% (b) 6%

(c) 20/3% (d) 22/7%

42- 90]500 ij 7-5 izfr'kr rFkk 5-7 izfr'kr dh nj ls S.I. dk vUrj 9]774 rks le; fdruk gS&

(a) 7 o"kZ (b) 4.5 o"kZ

(c) 6 o"kZ (d) 8 o"kZ

43- 7 izfr'kr dh nj ls 420 :- dh okf"kZd vk; izkfIr gsrq fdrus /ku dh vko';drk gksxh\

(a) 6000 :- (b) 6420 :-

3

216)a(

4

16)b(

3

26)d(

4

1

2

1

2

1

4

11)(a

4

31)(b

4

12

4

32

2

111

2

112

2

19

2

113

66 | P a g e

(c) 5580 :- (d) 5000 :-

44- ,d /ku lk/kkj.k C;kt ij 3 o"kZ ds fy, fuos’k fd;k x;kA ;fn ogh /ku 7 izfr’kr dh vf/kd nj ls fuos’k

fd;k tk, rks #- 882 vf/kd izkIr gksrk gS rks fuos’k fd;k x;k /ku gS&

(a) #- 12]600 (b) #- 6]800

(c) #- 4]200 (d) #- 2]800

45. ;fn dksbZ jkf’k lk/kkj.k okf"kZd C;kt ls 4 o"kkZsa esa 2,784 :- rFkk 3 o"kkZsa esa 2,688 :- gks tkrh gSa rks

okf"kZd C;kt nj gksxhA

(a) 1% okf"kZdh nj (b) 4% okf"kZdh nj

(c) 5% okf"kZdh nj (d) 8% okf"kZdh nj

46. fdlh /ku ij 7 o"kZ ds fy, 6 izfr’kr okf"kZd lk/kkj.k C;kt fdlh vU; /ku ij 9 o"kZ ds fy;s 5 izfr'kr

dh nj ls feyus okys lk/kj.k C;kt dk nksxquk gks rks ewy/kuksa dk vuqikr crkb;sA

(a) 2 : 15 (b) 7 : 15

(c) 15 : 7 (d) 1 : 7

47- 2000:- dk 2 o"kZ ds fy;s 6 izfr’kr fd nj ls lk/kkj.k C;kt gksxk &

(a) 250 (b) 260

(c) 240 (d) 230

48- fdrus o"kksZa esa 6-25% okf"kZd lk/kkj.k C;kt nj ls dksbZ /ku Lo;a dk nqxquk gks tkrk gSA

(a) 5 o"kZ (b) 8 o"kZ

(c) 12 o"kZ (d) 16 o"kZ

49- ewy/ku dh jkf’k D;k gksxh ;fn 8% okf"kZd lk/kkj.k C;kt dh nj ls 6 o"kksZa ds ckn dqy jkf’k #- 370 gksA

(a) 210 (b) 250

(c) 310 (d) 350

50- lk/kkj.k C;kt dh nj ls ,d /ku 15 o"kZ esa rhu xquk gks tkrk gS rks C;kt dh okf"kZd nj gksxh%

(a) 13-0% (b) 13-3%

(c) 13-5% (d) 18-0%

51. dqN /kujkf'k 8 o"kksZa esa lk/kkj.k C;kt dh nj ls Lo;a dk nksxquh gks tkrh gSA fdrus o"kksZa esa og Lo;a dh

rhu xquh gks tk;sxh\

(a) 20 o"kZa (b) 12 o"kZa

(c) 16 o"kZa (d) buesa ls dksbZ ugha

52. 44]000:- dh /kujkf'k dks bl izdkj rhu Hkkxksa esa ckaVk tkrk gS fd ml ij Øe'k% 2 o"kZ] 3 Ok"kZ vkSj 6 o"kZ

ds ckn feyus okyk C;kt cjkcj gSA ;fn lk/kkj.k C;kt dh njsa Øe'k% 6 izfr'kr okf"kZad] 8 izfr'kr okf"kZd

rFkk 6 izfr'kr gks rks /kujkf'k dk lcls NksVk Hkkx D;k gS\

(a) 4,000 (b) 8,000 (c) 10,000 (d) 12,000

53. fdrus o"kksZa esa dksbZ jkf’k Lo;a dks 12% lk/kkj.k C;kt ls 4 xquk gks tkrh gS &

(a) 18 o"kZa (b) 21 o"kZa

(c) 25 o"kZa (d) 28 o"kZa

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

67 | P a g e

(B) (A) (C) (D) (A) (B) (A) (C) (A) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (C) (A) (D) (A) (B) (A) (A) (C) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (B) (B) (D) (A) (B) (A) (B) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (A) (A) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (C) (A) (C) (B) (C) (C) (D) (B) (B)

51. 52. 53.

(C) (B) (C)

68 | P a g e

CHAPTER –4- pØo`f) C;kt

(COMPOUND INTEREST)

PRACTICE QUESTIONS

1. P = Rs. 1000, R = 5% p.a, n = 4 o"kZ; rks feJ/ku rFkk CI gksxk &

(a) Rs. 1215, Rs. 215 (b) Rs. 1125, Rs. 125

(c) Rs. 2115, Rs. 115 (d) buesa ls dksbZ ugh

2- 100 : 20 o"kZ ckn 5 izfr'kr okf"kZd pdzo`f) C;kt ls] okf"kZd rkSj ij pdzo`f/kZr gks tk;sxs %

(a) Rs. 250 (b) Rs. 205

(c) Rs. 265.50 (d) buesa ls dksbZ ugh

3- Nekgh vk/kkj ij 3 izfr'kr okf"kZd ns; ,d izkafdr nj ds lEc) izHkkoh C;kt nj

(a) 3.2% p.a (b) 3.25% p.a

(c) 3.0225% p.a (d) buesa ls dksbZ ugh

4- ,d e'khu 20 izfr'kr ?kVus 'ks"k ds vk/kkj ij gflr gksrh gSA e’khu dh ewyykxr 10]0000 : gS rFkk

vfUre LdSzi ewY; 30]000: gSA e’khu dk izHkkoh thou gS %

(a) 4.5 o"kZ (appx.) (b) 5.4 o"kZ (appx.)

(c) 5 o"kZ (appx.) (d) buesa ls dksbZ ugh

5. ;fn A = Rs. 1000, n = 2 years, R = 6% p,a pdzof/kZr Nekgh vk/kkj ij] rks ewy/ku P gS %

(a) Rs. 888.80 (b) Rs. 880

(c) 800 (d) buesa ls dksbZ ugh

6- ,d uxj dh tul[;k nj o"kZ ds 'kq: dh tul[;k ds 2 izfr’kr ls c<rh gSA o"kksZa dh l[;k ftuesa

tul[;k dh dqy o`f) 40 izfr’kr gksxh

(a) 7 o"kZ (b) 10 o"kZ

(c) 17 o"kZ (app) (d) buesa ls dksbZ ugh

7- lk/kkj.k C;kt rFkk pdzo`f) C;kt ds chp 6 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 3 o"kZ ds fy, ,d fufnZ"V jkf’k ij

vUrj gS 110-16 : rks jkf’k gS

(a) Rs. 3000 (b) Rs. 3700

(c) Rs. 12000 (d) Rs. 10000

8- ,d e’khu ftldk mi;ksxh thou 10 o"kZ gSA 10]000 : dh ykxr okyh gSA gkl dh nj 10 izfr’kr

okf"kZd gSA mlds thou ds ckn LØSi ewY; gS %

(a) Rs. 3486.78 (b) Rs. 4383


9- frekgh vk/kkj ij pØof/kZr 7 izfr’kr okf"kZd dh leku nj ds rnkuq:ih C;kt dh izHkkoh nj gS

(a) 7% (b) 7.5%

(c) 7.10% (d) buesa ls dksbZ ugh

10- 16000: ij 1 ½ o"kZ dk 10 izfr’kr okf"kZd] v)Zokf"kZd pØof/kZr C;kt gS

(a) Rs. 2222 (b) Rs. 2522


69 | P a g e

11- 40]000: ij 10 izfr’kr okf"kZd ls 1 o"kZ dk pØof/kZr C;kt tc C;kt frekgh vk/kkj ij ns; gS %

(a) Rs. 4000 (b) Rs. 4100


12- 5 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 2 o"kZ dk 2400: ij lk/kkj.k C;kt rFkk pdzof) C;kt ds chp vUrj gS

(a) Rs. 5 (b) Rs. 10


13- izfr gtkj okf"kZd tUenj rFkk e`R;q nj Øe’k% 39-4 rFkk 19-4 gSA o"kkZsa dh l[;k ftuesa tul[;k nqxquh gks

tk;sxh ;g ekurs gq, fd blesa dksbZ Hkh cfgxZeu ;k vUr%xeu ugha jgk gS%

(a) 35 o"kZ (b) 30 o"kZ

(c) 25 yrs (d) buesa ls dksbZ ugh

14- frekgh vk/kkj ij ns; 12 izfr’kr okf"kZd dh nj ls 6 ekg dk 4000: ij pØo`f) C;kt gS

(a) Rs. 243.60 (b) Rs. 240


15- 1000 #- 6 izfr'kr pØo`f) v)Zokf"kZdh vk/kkj ij 6 o"kZ ds fy, pØo`f) C;kt Kkr dhft,A fn;k x;k gS

fd ¼1$i½n =1-42576 for i = 3% rFkk n = 12.

(a) 400-28 (b) 425-76

(c) 450-80 (d) 500-13

16- 4000 #- ij 211

o"kZ ds fy, 10 izfr'kr okf"kZd dh v)Zokf"kZdh pØo`f) vk/kkj ij pØo`f) C;kt Kkr

djsaA

(a) 670-40 (b) 630-50

(c) 600-48 (d) 660-52

17- fdrus le; esa 10 izfr'kr okf"kZd C;ktA ¼v)Zokf"kZd vk/kkj ij pØo`f)xr½ ij 8000 #- 8820 #- gksaxs\

(a) 1 o"kZ (b) 2 o"kZ

(c) 6 ekg (d) 1 o"kZ 6 ekg

18- nj izfr'kr okf"kZd Kkr dhft, ;fn 2]00]000 #- 211 o"kZ esa 2]31]525 #- gksrk gS] C;kt v)Zokf"kZd vk/kkj

ij pØo`f)xr fd;k tkrk gSA fn;k x;k gS

1

3(1.157625) 1.05

(a) 10 izfr'kr (b) 5 izfr'kr

(c) 11-5 izfr'kr (d) 12 izfr'kr

19- 4 izfr'kr ij] Nekgh vk/kkj ij pØo`f)xr] fuos'k dh xbZ ,d jkf'k ,d o"kZ ds vUr esa 78030 #- gks tkrh

gSA jkf'k Kkr dhft,A

(a) 75000 (b) 75500

(c) 76000 (d) 80000

20- 16]000 #- 10 izfr'kr okf"kZd dh pØo`f)] Nekgh vk/kkj ij 18]525 ls cusA fuos'k dh le; vof/k Kkr

djsaA

(a) 211 o"kZ (b) 2

12 o"kZ

(c) 3 o"kZ (d) 2 o"kZ

21- 20]000:- ij 4 o"kZ dk 5% izfr o"kZ dh nj ls pØo`f) ,oa lk/kkj.k C;kt ds e/; dk vUrj gS&

(a) 250:- (b) 277:-

(c) 300:- (d) 310:-

70 | P a g e

22- fdl /kujkf’k ij okf"kZd :i ls pØof)Zr nks o"kksZa dk 5% izfr o"kZ dh nj ij pØo`f) C;kt 1640 :-

gksxk\

(a) 16,000 (b) 17,000 :-

(c) 18,000 (d) 19,000 :-

23- ;fn pØo`f) =Sekfld dh tkrh gS rks 4 Ok"kZ gsrq 10% C;kt dh nj ij 4]000:- gsrq fe- jfo }kjk izkIr dh

tkus okyh /kujkf’k D;k gksxh\

(a) 5,893.02 (b) 5,938.02 :-

(c) 5,000 :- (d) buesa ls dksbZ ugha

24- okf"kZd :i ls pØof)Zr C;kt dh okf"kZd nj D;k gS tks 2 Ok"kZ esa ,d fofu;ksx dks nqxuk dj nsrh gSA fn;k

x;k gS fd √2 = 1.4142135

(a) 46.041% (b) 14.142%

(c) 41.42% (d) buesa ls dksbZ ugha

25- 10% izfr o"kZ dh nj ij 4 o"kksZa dk 1200:- ij lk/kkj.k C;kt ,oa pØo`f) C;kt ds chp vUrj gS&

(a) 77 :- (b) 480 :-

(c) 80 :- (d) 557 :-

26- ;fn C;kt dh x.kuk v)Z&okf"kZd dh tkrh gks rks -------------------- izfr o"kZ dh nj ij 3 o"kksZa esa 4]000:- dh

jkf’k 6]000:- gks tkrh gSA

(a) 12% (b) 14%

(c) 16% (c) 8%

27- ,d e’khu ftldk vuqekfur thou 5 o"kZ rFkk ykxr 5]000:- gS] gzkl dh nj 10% izfr o"kZ gSA blds

thou ds vur esa dckM+ dk ewY; gksxk&

(a) 2952.45 (c) 2500.00

(c) 3000.00 (d) 2559.50

28- 6% izfr o"kZ ij 2 o"kZ gsrq dfri; jkf’k ij pØo`f) C;kt rFkk lk/kkj.k C;kt ds e/; vUrj 13-50:- gSA

jkf’k Kkr dhft,A

(a) 3]750 (b) 2]750

(c) 4]750 (d) buesa ls dksbZ ugha

29- 4% izfr o"kZ dh nj ls 10 o"kksZa dk 1]000:- ij pØo`f) C;kt ------------------------ :- gksxk tc C;kt dk

Hkqxrku =Sekfld fd;k tk jgk gksA

(a) 786 (b) 586

(c) 488 (d) 186


30- ,d fuf’pr jkf’k ij 5 izfr’kr okf"kZd C;kt nj ls 3 o"kZ ds fy;s lk/kkj.k vkSj pØo`f) C;kt dk vUrj

228-75 :- izkIr gksrk gSaA ml jkf’k dk 2 o"kZ ds fy;s 5 izfr’kr okf"kZd nj ls pØo`f) C;kt gksxkA

(a) 3,175 :- (b) 3,075 :-

(c) 3,275 :- (d) 2,975 :-

31- 8 izfr’kr okf"kZd nj ls fdrus le; esa jkf’k 390625 :- c<+dj 456976 :- gks tk;sxh ;fn C;kt

v)Zokf"kZd pØo`f) fd;k x;k gSaA

(a) 2 o"kZ (b) 4 o"kZ

(c) 5 o"kZ (d) 7 o"kZ

71 | P a g e

32- 12000 :- 5 izfr’kr frekgh ls fdrus le; esa 14000 :- gks tk;saxs ¼fn;k gSa ¼1-0125½12-4 ═ 1.1666½

(a) 3 o"kZ (b) 3.1 o"kZ

(c) 13.5 o"kZ (d) 12.4 o"kZ

33- 6 izfr’kr ekfld pØo`f) C;kt nj dh izHkkoh C;kt nj Kkr djksA

(a) 6.05 (b) 6.16

(c) 6.26 (d) 6.07

34- ,d O;fDr 5000 :- cSad esa tek djkrk gSaaA ;fn ;g tek 6 izfr’kr frekgh pØo`f) C;kt 5 o"kZ vkSj 8

izfr’kr v}Zokf"kZd pØo`f) C;kt ls vxys vkB o"kZ rd lafpr gks rks 13 o"kZ ds vUr esa dqy /ku izkIr

gksxkA

(a) 12621.50 :. (b) 12613.10 :.

(c) 13613.10 :. (d) dksbZ ugha

35- va’kqy ds firk dks va’kqy ds dkWyst ,Mfe’ku ds fy;s vkt ls 8 o"kZ i'pkr~ 75000 :- dh vko’;drk

gksxh rks 6-5 izfr’kr pØo`f) okf"kZd nj ls vkt fdruh jkf’k fuos’k djuh gksxhA

(a) 45,317 :. (b) 46,360 :.

(c) 55,360 :. (d) 48360 :.

36- fdruh jkf’k ij 10 izfr’kr okf"kZd ls 2 o"kZ ds fy;s pØo`f) C;kt vkSj lk/kkj.k C;kt dh jkf’k esa vUrj

10 :- izkIr gksxkA

(a) 1,010 :. (b) 1,095 :.

(c) 1,000 :. (d) 990 :.

37. ;fn fdlh jkf’k ij 10% okf"kZd C;kt nj ls nks o"kZ dk lk/kkj.k C;kt o pØo`f} C;kt dk vUrj 11 :-

gks rks og jkf’k gksxhA

(a) 1,200 :. (b) 1,100 :.

(c) 1,000 :. (d) buesa ls dksbZ ughaa

38. ;fn dksbZ jkf’k pØo`f} C;kt ls 15 lky esa nqxuh gks tkrh gSa rks mls 8 xquk gksus esa fdruk le; yxsxkA

(a) 42 o"kZ (b) 43 o"kZ

(c) 45 o"kZ (d) 46 o"kZ

39. 10% okf"kZd pØo`f} C;kt nj ls 1000 :i;s fdrus le; esa 1331 :- gks tk;sxhA

(a) 3.31 o"kZ (b) 4 o"kZ

(c) 3 o"kZ (d) 2 o"kZ

40. fdlh jkf’k ij 5% okf"kZd C;kt nj ls 1 o"kZ dk pØo`f} C;kt 25 :- gSa rks blh jkf’k ij 5% okf"kZd

C;kt nj ls 2 o"kZ dk lk/kkj.k C;kt gksxk A

(a) 40 :. (b) 50 :.

(c) 60 :. (d) 70 :.

41- ,d fufnZ"V jkf'k fdrus izfr'kr pØo`f} C;kt ij 4 o"kkZsa esa 16 xquh gks tk;sxh ;fn C;kt okf"kZd vk/kkj ij

pØo`f)Zr gSa \

(a) r= 100% (b) r= 10%

(c) r= 200% (d) r= 20%

42- fdl /kujkf’k ds fy, 7% okf"kZd nj ij nks o"kksZa ds pØo`f) C;kt vkSj lk/kkj.k C;kt dk vUrj #- 29-4

gksxkA (a) #- 5]000 (b) #- 5]500

(c) #- 6]000 (d) #- 6]500

72 | P a g e

43- v)Zokf"kZd vk/kkj ij pØof)Zr 6% okf"kZd dh lkeku nj ds rnkuq:ih C;kt dh izHkkoh nj gS%

(a) 6.06% (b) 6.07%

(c) 6.08% (d) 6.09%

44- ,d e'khu dh ykxr 1]25]000 :- gSaA ;fn mldk vuqekfur mi;ksxh thou 20 o"kZ gS vkSj gzkl dh nj

10% okf"kZd gS rks e'khu dk vo'ks"k ewY; Kkr dhft,%

(a) 15]197 (b) 15]400

(c) 15]300 (d) 15]250

45- Mr X 'P' jkf'k dks 10% ds lk/kkj.k C;kt ij fuos'k djrk gSA rFkk Mr. Y 'Q' jkf'k dks 5% okf"kZd ds

pØo`f) C;kt ij fuos'k djrk gSA nks o"kZ ds vUr esa nksuksa dks leku C;kt feysxkA P rFkk Q ds chp D;k

fj'rk gksxk\

(a) (b)

(c) (d)

46. ;fn S.I o C.I ds nks o"kZ ds C;kt dk vUrj 12 % dh nj ls 72 :. gks rks /kujkf’k Kkr djksA

(a) 8,000 :. (b) 6,000 :.

(c) 5,000 :. (d) 7,750 :.

47. 9.9 % dh ekfld izHkkoh nj Kkr djksA

(a) 9.9% (b) 11.36%

(c) 9.36% (d) 10.36%

48- ;fn dksbZ /ku 4% okf"kZd nj ij 2 o"kZ ds fy;s fofu;ksftr fd;k tkrk gS rFkk mlds pØo`f) C;kt vkSj

lk/kkj.k C;kt dk vUrj #- 1 gSA /ku dh jkf’k gksxh &

(a) 625 (b) 630

(c) 640 (d) 635

49- ;fn dksbZ /ku nks o"kZ esa #- 1]140 rFkk rhu o"kZ esa #k- 1]710 gks tkrk gS rks] C;kt dh okf"kZd nj Kkr

dhft,

(a) 30% (b) 40%

(c) 50% (d) 60%

50- A vkSj B lk>snkjksa us ,d lkFk dqy /ku #- 3]903] 4% okf"kZd pØo`f) C;kt nj ij m/kkj fn;kA A dks 7

o"kZ ckn ftruk /ku feyrk gS mruk /ku B dks 9 o"kZ ckn feysxkA #- 3]903 esa A dk Hkkx gksxk%

(a) #- 1]875 (b) #- 2]280

(c) #- 2]028 (d) #- 2]820

51- fdlh jkf’k ij 2 o"kZ ds fy;s 10 izfr’kr dh nj ls lk/kkj.k C;kt 90:- rks ml jkf’k ij pØo`f) C;kt

fdruk gksxk &

(a) #- 99 (b) #- 95.6

(c) #- 94.5 (d) #- 108

52- dksbZ /ku pØo`f) C;kt dh nj ls 4 o"kZ esa nksxquk gks tkrk gSA mlh pØo`f) C;kt dh nj ls fdrus le;

esa og 32 xquk gks tk,xkA

(a) 12 o"kZ (b) 16 o"kZ

(c) 20 o"kZ (d) 24 o"kZ

80

Q41P

40

Q41P

100

Q41P

200

Q41P

73 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (C) (C) (B) (A) (C) (D) (A) (D) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (D) (A) (A) (B) (B) (A) (A) (A) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(D) (A) (B) (C) (A) (B) (A) (A) (C) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (B) (B) (B) (A) (C) (B) (C) (C) (B)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (C) (D) (A) (A) (C) (D) (A) (C) (C)

51. 52.

(C) (C)

74 | P a g e

CHAPTER – 4 - okf"kZdh

(ANNUITY)

PRACTICE QUESTIONS

1- okf"kZd rkSj ij pØof/kZr 14 izfr'kr ds C;kt ij 7 o"kZ ds fy, okf"kZd :i ls fd;s x;s 500 #- dh okf"kZdh

dk Hkkoh ewY; Kkr dhft,A fn;k x;k gS ¼1-14½7 = 2-5023-

(a) 53600-18 (b) 5400-25

(c) 5365-25 (d) 5164-23

2- ekfld rkSj ij pØof/kZr 6 izfr'kr okf"kZd dk C;kt pqdkus okys ,d [kkrs esa izR;sd ekg ds vUr esa fuosf'kr

200 #- dh jkf'k gSA nlosa Hkqxrku ds ckn bl okf"kZdh dk Hkkoh ewY; D;k gksxk\ fn;k x;k gS fd ¼1-005½10

¾ 1-0511

(a) #- 2144 (b) #- 2244

(c) #- 2044 (d) #- 1948

3- S ,d edku [kjhnus ds fy, 5]00]000 #- dk _.k ysrk gSA ;fn og 20 lkyksa ds fy, leku fd'rsa

pqdkrk gS rFkk vnÙk 'ks"k ij 10 izfr'kr C;kt yxrk gS rks lekuokf"kZd fd'r fdruh gksxh\

(a) 58142-84 (b) 58329-80

(c) 59700-48 (d) 58729-84

4- ,d _.k dks pqdkus ds fy, 10 o"kZ rd gj o"kZ 5000 #- pqdk;k tkrk gSA _.k dh jkf'k fdruh gS ;fn

C;kt dh nj 14 izfr'kr okf"kZd] okf"kZd vk/kkj ij pØof/kZr gks\

(a) #- 26180-60 (b) #- 26008-55

(c) #- 25080-55 (d) #- 26080-55

5- y us 3]000 #- udn nsdj rFkk pkj o"kksZa ds fy, leku okf"kZd Hkqxrku djus dk opu nsdj 13000 #- dh

ykxr dk ,d Vh- oh- [kjhnkA izR;sd Hkqxrku fdruk gksuk pkfg, ;fn vpqdrk jkf'k ij C;kt 14 izfr'kr

pØof)Z okf"kZd vk/kkj ij yxk;k tkrk gSA

(a) #- 3432-05 (b) #- 3040-48

(c) #- 3032-05 (d) #- 3050-60

6- eku yhft, vkidh ek¡ us fu'p; fd;k gS fd vkidks vxys ik¡p o"kZ ds fy, vkt ls 'kq: djds izR;sd o"kZ

10]000 #- migkj nsA vki bl jkf'k dks cSad esa tek djrs gSa tc Hkh vkidks feyrh gS rFkk okf"kZd vk/kkj

ij 10 izfr'kr okf"kZd dk pØo`f) C;kt ikrs gSaA bl okf"kZdh dk orZeku ewY; D;k gS\

(a) 41698-70 (b) 42720-70

(c) 41448-70 (d) 41600-40

7- 4-5 izfr’kr pØo`f) C;kt dh nj ls 15 o"kZ dh 3000 : dh okf"kZd dk orZeku ewwY; gS

(a) Rs. 23809.41 (b) Rs. 32218.64


8- 3-5 izfr’kr okf"kZd dh pØo`f) C;kt dh nj ls 12 o"kZ dh 150: dh okf"kZdh dh jkf’k gS %

(a) Rs. 2190.28 (b) Rs. 1290.28


9- 10]000: dk ,d _.k 30 leku fd’rksa es pqdk;k tkrk gS 4 izfr’kr okf"kZd pØof) C;kt ds lkFk ewy/ku

dks doj djus okyh izR;sd fd’r gS %

(a) Rs. 587.87 (b) Rs. 587


75 | P a g e

10- ;fn 25 o"kZ ds fy, 5 izfr’kr pØo`f) C;kt ls okf"kZdh dk ewY; gS 5000: rks okf"kZdh gksxh %

(a) Rs. 1406.90 (b) Rs. 1047.13


11- 100: dh ,d okf"kZdh 4-5% okf"kZd pdzo`f) C;kt ls 3137-12 : curh gSA o"kksZa dh l[;k gksrh gS

(a) 25yrs. (appx.) (b) 20 yrs. (appx.)

(c) 22 yrs. (d) buesa ls dksbZ ugh

12- ,d dEiuh 10000: bl 'krZ ij m/kkj ysrh gSA fd mldks 5% okf"kZd pdzo`f) C;kt ls 1000: izfr dh

okf"kZd fd’rkssa esa pqdk;sxhA fdrus lkyksa esa _.k dk Hkqxrku gks ik;sxk

(a) 14.2 o"kZ (b) 10 o"kZ


13- fe- ,Dl us 5120 : 1212 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) nj ij 3 o"kZ ds fy, m/kkj fy,A iSlk C;kt lfgr

pqdk;k tkrk gSA mlds }kjk pqdk;k tkus okyk C;kt gS %

(a) Rs. 2100 (b) Rs. 2170


14- fe- ikWy us 20]000: mldks 5 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) C;kt d s lkFk 2000 : dh okf"kZd fd’rksa esa ykSVkus

ds opu ds lkFk m/kkj fy,A fdrus o"kksZa essa _.k pqdk;sxk?

(a) 10 o"kZ (b) 12 o"kZ


15- ,d O;fDr gj o"kZ cSaad esa o"kZ ds vUr esa 500: tek djrk gS tks 10 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) nj ls C;kt

pqdkrk gSA ckjgoha ckj viuk okf"kZd fuos’k djus ds ckn mlds ØsfMV esa jkf’k gksxhA

(a) Rs. 11761 (b) Rs. 10000


16- 4 izfr’kr okf"kZd ]okf"kZd pØo`f)] nj ij 12 o"kZ ds fy, 5000 : dh okf"kZd dk orZeku ewY; gS

(a) Rs. 46000 (b) Rs. 46850

(c) RS. 15000 (d) Rs. 46925

17- ,d O;fDr 300 : izfro"kZ iqjLdkj ds fy, 10izfr’kr ij ¼pØo`f) okf"kZd nj½ QUM fuos’k djus dk bPNqd

gSA V = a/I iz;ksx djrs gq, v Kkr djsa rFkk v gksxk

(a) Rs. 2000 (b) 2500


18- 80 : dh ,d okf"kZdh dk 20 o"kZ ds fy, 5 izfr’kr nj ij orZeku eqY; gS%

(a) Rs. 997 (appx.) (b) Rs. 900


19- ,d O;fDr 20]000 : rqjUr nsdj rFkk 4000 : izR;sd o"kZ ds vUr esa 25 o"kZ rd nsdj ,d edku

[kjhnkA 5 izfr’kr okf"kZd pdzo`f) C;kt ij edku dk udn ewY; gS %

(a) Rs. 75000 (b) Rs. 76000


20- ,d O;fDr us 300000 : dk ,d edku [kjhnk A mlus Ø; ds le; 200000 : pqdk;s rFkk 'ks"k dks 12

izfr’kr okf"kZd] Nekgh pØof/kZr] dh nj ls 20 Nekgh leku fd’rksa essa pqdkus dk opu fn;kA ;fn igyh

fd’r Ø; dh frfFk ls 6 ekg ckn nh tkrh gS rks izR;sd fd’r dh jkf’k gS %

[Given log 10.6 = 1.0253 and log 31.19 = 1.494]

(a) Rs. 8719.66 (b) Rs. 8769.21


76 | P a g e

21- vyhckck us 6 yk[k #i;s dk vkokl +_.k 6 izfr'kr ij fy;k tks igys o"kZ ds vUr esa 'kq: djds 20

okf"kZd fd'rksa esa pqdk;k tkuk gSA fdruk okf"kZd Hkqxrku vko';d gSA

(a) 52420 (b) 52419

(c) 52310 (d) 52320

22- 25 o"kZ ds vUr esa 5 yk[k #i;s ds _.ki=ksa ds foekspu gsrq ,d 'kks/kd dks"k cuk;k x;kA gj o"kZ ds ykHkksa

ls fdruk izko/kku cuk;k tk;s rkfd 'kks/ku dks"k fuos'k 4 izfr'kr okf"kZd C;kt dek ldsa%

(a) 12006 (b) 12040

(c) 12039 (d) 12035

23- ,d e'khu ftldk vuqekfur thou 25 o"kZ gS 5]20]000 #- ykxr dh gSA ,d u;s ekWMy ls mls izfr

LFkfir djus ds fy, ,d 'kks/ku dks"k cuk;k x;k ftldh ykxr 25 o"kZ ckn 25]000 #- ds LØSi ds lkFk

25 izfr'kr vf/kd gksxhA gj o"kZ fdruk iSlk vyx fd;k ;fn 'kks/k&dks"k 3-5 izfr'kr pØo`f) C;kt okf"kZd

nj ls c<+rk tkrk gS%

(a) 16000 (b) 16500

(c) 16046 (d) 16005


24- fe- ,Dl 10000 :- izfro"kZ o"kZ ds izkjEHk esa fuos’k djrk gSaA 10 o"kZ rd ;fn mldks 8 izfr’kr pØo`f)

okf"kZd ls ykHk gks rks Hkfo"; ewY; Kkr dhft;sA

(a) 156454.88 :- (b) 144865.625 :-

(c) 156554.88 :- (d) dksbZ ugha

25- ,d 3000 :- dh okf"kZd 15 o"kZ ds fy;s 4-5 izfr’kr pØo`f) okf"kZd nj ls orZeku ewY; D;k gksxkA

(a) 23,809.67 :- (b) 32,218.63 :-

(c) 32,908.67 :- (d) dksbZ ugha

26- ,d e’khu 50000 :- esa Ø; dh tk ldrh gSaA e’khu vkus okys ikaap o"kksZ ds fy, izfro"kZ 12000 :-

;ksxnku nsxhA ;g ekurs gq, fd _.k ykxr 10 izfr’kr okf"kZZd nj ij gSaA crkbZ;s e’khu dks [kjhnk tkuk

pkfg, ;k ughaA

(a) Ø; djuk pkfg, (b) Ø; ughaa djuk pkfg,

(c) dqN dgk ughaa tk ldrk (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha

27- izfro"kZ fdruk /ku fuos’k djsa fd 10 Ok"kZ esa 10 izfr’kr okf"kZd nj pØo`f) nj ls dqy jkf’k 300000 :-

gks tk;sA

(a) 18,823.88 :- (b) 18,828.65 :-

(c) 18,832.65 :- (d) 18,882.65 :-

28- ,d e’khu 4000 :- ,d lkFk nsdj Ø; dh tk ldrh vFkok 1250 :- okf"kZdh 4 o"kZ ds fy;s nsdj yht

esa yh tk ldrh gSaA ;fn Ø; ykxr 14 izfr’kr okf"kZd pØo`f) okf"kZd njA D;k fd;k tkuk pkfg,A

(a) yht ij ysuk pkfg, (b) Ø; djuk pkfg,

(c) dksbZ vUrj ugha (d) dksbZ ugha

29- foiqy ,d dkj 550000 :- dh Ø; djrk gSaA ftlesa 50000 :- udn o 500000 :- ij yksu 15

izfr’kr okf"kZd nj ls ysrk gSaA ftldk 12 leku fd’rksa ds ek/;e ls djrk gSa rks izR;sd ekg ds vUr eas

fdruh fd’r ns; gksxhA

(a) 45,130.43 :. (b) 45,230.43 :.

(c) 45,330.43 :. (d) dksbZ ugha

77 | P a g e

30- ,d dEiuh us ,d 'kks?ku dks"k cuk;kA 20 o"kZ mijkUr 200000 :- Hkqxrku djus ds fy;s fdruk iSlk bl

dks"k esa izR;sd o"kZ ds vUr esa tek djk;k gksxk ;fn okf"kZd C;kt nj 5 izfr’kr gksA

(a) 6,142 :. (b) 6,049 :.

(c) 6,052 :. (d) 6,159 :.

31- jktk ftldh vk;q 40 o"kZ gSa mlus lkspk fd mlds ejus ij mldh iRuh jkuh dks 40 yk[k :- feysA ;fn

thou dh mldh izR;k’kk 30 o"kZ dh gSa rFkk o 3 izfr’kr pØo`fn okf"kZd C;kt nj ij vc ls 'kq: djds

leku fuos’k djuk pkgrk gSa rks mldsk gj o"kZ fdruk fuos’k djuk pkfg;sA

(a) 84,077 :. (b) 81,628 :.

(c) 84,449 :. (d) 84.247 :.

32- ,d dEiuh ,d e’khu ik¡p o"kZ ds fy;s 2000 :- okf"kZd nj ls fdjk;s ij ys vFkok 8100 :- esa Ø; djs

;g ekurs gq,s fd jkf’k 18 izfr’kr okf"kZd nj ij m/kkj gks rks D;k mfpr gksxkA

(a) fdjk;s ij ysuk (b) Ø; djuk

(c) dgk ugha tk ldrk (d) dksbZ ugha

33- 25 o"kZ ds vUr eas 5 yk[k :- ds _.ki=ksa ds foekspu gsrq ,d 'kks/ku dks"k cuk;k x;kA gj o"kZ ds ykHkksa ls

fdruk izko/kku cuk;s tk;s rkfd 'kks?ku dks"k fuos’k 4 izfr’kr okf"kZd C;kt dek ldssA

(a) 12,006 :. (b) 12,040 :.

(c) 12,039 :. (d) 12,035 :.

34. fu;fer okf"kZdh dk Hkkoh ewY; gksrk gSaA

(a) A (n,i) = A (b) A (n,i) = A

(c) A (n,i) = A (d) A (n,i) = A

35- #- 1]000 dh lkykuk okf"kZdh 5 o"kksZa ds fy, 14% okf"kZdh pØo`f) C;kt ij yh xbZ gS] ,slh okf"kZdh dk

Hkkoh ewY; Kkr dhft,A

fn;k gS ¼1-14½5 ¾ 1-92541

(a) #- 5]610 (b) #- 6]610

(c) #- 6]160 (d) #- 5]160

36- ;fn pØo`f) C;kt dh nj 10% okf"kZd gks rks] izR;sd o"kZ fdruh /kujkf’k dk fuos’k fd;k tk;s ftlls 10

o"kZ ckn dqy /ku #- 6]00]000 feysA

[fn;k gS] ¼1-1½10 ¾ 2-59374]

(a) 37]467 (b) 37]476

(c) 37]647 (d) 37]674

37- 5000:- fd lkykuk okf"kZdh 8 o"kksZa ds fy;s 9 izfr’kr okf"kZdh pØcf/kZr dk Hkkfo ewY; gksxk

(a) 55,142.22 (b) 55,412.22

(c) 65,532.22 (d) buesa ls dksbZ ugha

38- eku yhft, vkids ekrk&firk cSad esa vkids uke ls ,d PPF (Public Provident Fund)[kksyuk pkgrs gSa

ftlesa vkt ls vxys 15 o"kksZa rd 10]000:- okf"kZd fuos’k djsaxsA bl ij vkidksa 8-5 izfr’kr nj ls pØo`f)

C;kt izkIr gksrk gSA bl okf"kZdh dk orZeku ewY; D;k gksxk\

fn;k gS% p (15,0.085) = 8.304236576

(a) 83,042 (b) 1,66,084

(c) 93,042 (d) 8,30,423

i

i n 1)1(

i

i n 1)1(

i

i n)1(1n

n

ii

i

)1(

1)1(

78 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (C) (D) (D) (A) (A) (B) (A) (C) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (A) (B) (D) (A) (D) (C) (A) (C) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (A) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.

(B) (A) (A) (A) (B) (C) (A) (C)

cgqvof/k 'kk'orrk dh x.kuk (CALCULATION OF MULTI PERIOD PERPETUITY)

1. jes'k lsokfuo`Ùk gksuk pkgrk gS vkSj izfrekg 3,000 :i;s izkIr djuk pkgrk gSA viuh e`R;q ds ckn og bl

izfrekg Hkqxrku dks viuh Hkkoh ih<+h ds fy, vkxs ys tkuk pkgrk gSA og 8 izfr'kr okf"kZd pØo`f) C;kt

izkIr dj ldrk gS] rks mls 'kk'orrk dk mÌs'; izkIr djus ds fy, fdruk /ku vyx j[kus dh vko';drk

gksxh \

(a) 4,50,000 (b) 4,39,780

(c) 4,99,775 (d) 5,99,775

o`f)eku 'k'orrk dh x.kuk (CALCULATION OF GROWING PERPETUITY)

2. ekuk NwV dh nj 7 izfr'kr okf"kZd gS Rs. 50 izkIr djus ds fy, fdruk Hkqxrku djuk pkfg;s gj le;

okf"kZd nj 5% gSA

(a) 3,000 (b) 2,500

(c) 3,500 (d) 4,500

'kq) orZeku ewY; (NET PRESENT VALUE)

3. ,d ifj;kstuk ftldk 'kq) fuos'k 1,00,000 :i;s gS rFkk mldk izFke o"kZ dk jksdM+ vUrokZg 55,000

:i;s] f}rh; o"kZ dk jksdM+ vUrZokg 80,000 :i;s rFkk rhljs o"kZ dk jksdM+ vUrZokg 15,000 :i;s gS]

dk 'kq) orZeku ewY; Kkr dhft;sA dEiuh dh iwath dh ykxr 10% gSA

(PVIF @ 10% for three years are 0.909, 0.826 and 0.751)

(a) 25,880 (b) 27,960

(c) 27,384 (d) 25,390

pØo`f) okf"kZd o`f) nj [COMPOUND ANNUAL GROWTH RATE (CAGR)]

4. ;fn fdlh dEiuh dk pkj o"kksZ dk vkxe fuEu izdkj gS] rks mlds p`Øo`f) okf"kZd nj dh x.kuk dhft;sA

Year 2013 2014 2015 2016

Revenues 100 120 160 210

fn;k gS 2774.1100

210 3

1

(a) 27.74% (b) 25.54%

(c) 28.41% (d) 33.00%

ANSWER

1. 2. 3. 4.

(A) (B) (C) (A)

79 | P a g e

CHAPTER – 5 - Øep;

(PERMUTATION)

PRACTICE QUESTIONS

1. 4

P 3dks ewY;kfadr fd;k tkrk gS ds :i esa

(a) 43 (b) 34


2. 3

6

2

5 PP cjkcj gS &

(a) 120 (b) 140


3- 7 ! cjkcj gS

(a) 5040 (b) 4050


4- 0 ! ds cjkcj ,d fpUg gSa

¼a) 0 (b) 1

(c) vifjfpr (d) buesa ls dksbZ ugha

5- r

n P esa n lSno gh gksxk

¼a) ,d iw.kkZad (b) ,d fHkUu

(c) ,d /kukRed iw.kkZad (d) buesa ls dksbZ ugha

6- n

P r esa ck/kk gksrh gS

¼a) n>r (b) n r

(c) n r (d) buesa ls dksbZ ugha

7- n

P r = n (n—1) (n—2) ---------------- (n—r—1), esa ?kVd dh l[;k gSa

¼a) n (b) r—1

(c) n—r (d) r

8- r

n P dks ,sls Hkh fy[k ldrs gSA

(a) !

!

rn

n (b)

!!

!

rnr

n

(c) !

!

rn

r (d) buesa ls dksbZ ugha

9- ;fn n

P 4 = 12 x n

P 2 rks n cjkcj gSA

(a) —1 (b) 6


10- ;fn n

P 3 : 2Pn = 3:1 rks n cjkcj gSA

¼a) 7 (b) 4

¼c) 5 (d) buesa ls dksbZ ugha

80 | P a g e

11- 30,56 22 PP nmnmrks

¼a) m=6,n=2 (b) m = 7, n=1

(c) m=4,n=4 (d) buesa ls dksbZ ugha

12- ;fn rP5 = 60 rks r dk ewY; gksxk

(a) 3 (b) 2


13- ;fn 30,132 222121 PP

nnnn = 30 rks]

(a) 621 nn (b) n1 = 10, n 2 = 2

(c) 3,9 21 nn (d) buesa ls dksbZ ugha

14. rkjh[kksa dh l[;k ftuesa COMPUTER 'kCn ds v{kjksa dk iqu% O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS

(a) 40320 (b) 40319


15. 'kCn FAILURE es v{kjks dks O;ofLFkr djus dh la[;k gS ]rkfd Loj lnSo gh lkFk vk;s

(a) 576 (b) 575

(c) 570 (d) bues ls dksbZ ugh

16- 10 ijh{kki=ks dks ,sls rjhds ls O;ofLFkr fd;k tkr gS fd lcls [kjkc rFkk lcls vPNk i= lc lkFk u

vk;sA

(a) 9x 8! (b) 10!

(c) 8x 9! (d) bues ls dksbZ ugh

17- n oLrqvks dks ,sls rjhds ls O;ofLFkr fd;k tkrk gS fd 2 oLrq fo’ks"k lkFk&lkFk dHkh u vk;sA ,slh

O;oLFkkvksa dh la[;k gS%

(a) (n-2)x (n-1) ! (b) (n-1) x(n-2) !

(c) n! (d) bues ls dksbZ ugh

18- ;fn 12 Ldwy Vhes ,d igsyh izfr;ksfxrk es Hkkx ys jgh gS rks rjhdks dh la[;k ftues igyh] nwljh rFkk

rhljh infLFkfr;kWa thrh tk lds %&

(a) 1230 (b) 1320


19- fcuk iqujko`fRr;ks ds 2]4]6]8] vadks okyh 4 vdksa dh lHkh la[;kvks dk ;ksx gksrk gS %&

(a) 133330 (b) 122220

(c) 213330 (d) 133320

20- pkj vadks dh la[;kvks dh la[;k tks 5]000 ls vf/kd gks 3]4]5]6 rFkk 7 ls cukbZ tk ldrh gS ¼dksbZ vad

nksgjk;k u tk;s½ ,slh la[;k gS %&

(a) 72 (b) 27


21- vadks 0]1]2]3]4] ¼dksbZ vad nksgjk;k u; tk;sa ½ ls cuus okyh pkj vadks dh la[;kWa, rc ,slh la[;kvks dh

la[;k gS %&

(a) 120 (b) 20


81 | P a g e

22- mrus rjhdks dh la[;k ftues 'kCn “Triangle” dks O;ofLFkr fd;k tkuk gksrk gS rkfd 'kCn “angle” lnSo

gh ekStwn gks

(a) 20 (b) 60

(c) 24 (d) 32

23- ;fn 'kCn “Daughter” ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tkuk gks rkfd Loj fo"ke LFkkuks ij vk;s ] rks fofHkUu

'kCnks dh la[;k gS %&

(a) 576 (b) 676

(c) 625 (d) 2880

24- mu rjhdks dh la[;k ftues DOGMATIC 'kCn ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS%&

(a) 40319 (b) 40320


25- 10 fofHkUu phtks dh O;oLFkkvks dh la[;k ftues ls 4 ,d lkFk yh tk;s ftues ,d fo’ks"k pht lnSo

mRiUu gks %&

(a) 2015 (b) 2016


26- 10 fofHkUu phtks ftues 4 dks ,d ckj fy;k tk;s rks Øep;ks dh la[;k ftues ,d pht fo’ks"k dks deh u

mRiUu gks %&

(a) 3020 (b) 3025


27- fe- ,Dl rFkk fe- okbZ ,d jsyos ds fMCcs es nkf[ky gksrs gS ftles 6 [kkyh lhVs gSA rjhdks dh la[;k ftles

os lhVs ys ldrs gS%&

(a) 25 (b) 31


28- 100 rFkk 1000 ds chp iMus okyh la[;kvks dh fxurh tks 1]2]3]4]5]6]7 vadks ls cu ldrh gS %&

(a) 210 (b) 200


29- 10 rFkk 1000 ds chp iMus okyh la[;kvks dh fxurh tks 2]3]4]0]8]9 vadks ls cukbZ tk ldrh gS %&

(a) 124 (b) 120


30- yMdks ds ,d xzqi es 4 yMdks dh O;oLFkk dh la[;k 2 yMdksa dh O;oLFkkvksa dh la[;k dh 12 xquh gSA xzqi

es yMdks dh la[;k gS %&

(a) 10 (b) 8


31- fofHkUu vadks dh 9 vadh; la[;k dh dqy la[;k gS%&

(a) 10x9! (b) 8x9!

(c) 9x9! (d) bues ls dksbZ ugh

32- rjhdks dh la[;k ftles 6 O;fDr ,d iafDr es O;ofLFkr gks ldrs gS rkfd rhu O;fDr fo’ks"k ,d lkFk cSBrs

gS%&

(a) 4P4 (b) 4P4 x 3P3

(c) (3!)2 (d) bues ls dksbZ ugh

82 | P a g e

33- 5 oDrk gS A,B,C,D rFkk E A mu rjhdks dh la[;k ftues A lnSo gh B igys cksysxk%&

(a) 24 (b) 4! x 2!

(c) 5! (d) bues ls dksbZ ugh

34- dksydkrk rFkk fnYyh ds chp pyus okyh xkfM;ks dh la[;k 10 gSA mu rjhdks dh la[;k ftues ,d O;fDr

dksydkrk ls fnYyh tk ldrk gS rFkk ,d vyx xkMh ls okfil vkrk gS%&

(a) 99 (b) 90


35- rjhdks dh la[;k ftles fofHkUu vkdkjks dh 8 feBkb;kW fofHkUu vk;q ds 8 yksxks ds chp rkfd lcls cMh

feBkbZ lnSo gh lcls NksVs ds lkFk tk;sxh ;g ekurs gq, fd mues ls izR;sd ,d feBkbZ ikrk gS%&

(a) 8! (b) 5040


36- O;oLFkkvks dh la[;k ftues 'kCn MONDAY ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk lds rkfd bl izdkj cuk 'kCn

M ls 'kq: gks rFkk N ds lkFk lekIr u gks %&

(a) 720 (b) 120


37- rjhdks dh dqy la[;k ftuesa 6 "+" rFkk pkj “-” fpUgks dks ,d ykbZu es O;ofLFkr fd;k tk lds ,sls fd

nks “-” ,d lkFk u vk;s %&

(a) 7 !/ 3! (b) 6! x 7! / 3!


38- rjhdks dh la[;k ftues 'kCn MOBILE ds v{kjks dks O;ofLFkr fd;k tk lds rkfd O;atu lnSo gh fo"k;

LFkkuks ij jgs%&

(a) 36 (b) 63


39- ,d nkSM+ esa X;kjg fo|kFkhZ Hkkx ys jgs gSA fdrus izdkj ls izFke 5 iqjLdkj thrs tk ldrs gSa\

(a) 44550 (b) 55440

(c) 120 (d) 90

40- ;fn (n + 1)! = 42(n − 1)! rks n dk ewY; Kkr dhft,A

(a) 6 (b) &7

(c) 7 (d) &6

41- 'kCn SPECIAL ds v{kjksa dk mi;ksx djds fdrus fHkUu izdkjksa ls 3 v{kjksa dks cuk;k tk ldrk gSa\

(a) 210 (b) 6

(c) 840 (d) 450

42- vad 1]2]3]4]5 ls 2000 ls mPprj fdruh la[;k,¡ cuk;h tk ldrh gSa\

(a) 216 (b) 120

(c) 24 (d) 240

43- ,d Nk=kokl esa 4 flaxy lhV okys d{kksa dks fdrus izdkj ls 3 Nk=ksa }kjk izkIr fd;k tk ldrk gS\

(a) 24 (b) 12

(c) 4 (d) 6

44- ;fn Loj lnSo ,d lkFk vk;s arks 'kCn "ACCOUNTANT" ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk

ldrk gS\

(a) 7560 (b) 7650

(c) 7660 (d) 7550

83 | P a g e

45. fdrus rjhdksa ls 'kCn “mathematics” dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS rkfd Loj ,d lkFk jgs

(a) (8! x 4!)÷(2!)3 (b) 11! ÷ (2!)3

(c) 12! ÷ (2!)3 (d) buesa ls dksbZ ugha

46- fnYyh ,oa dkuiqj ds chp 11 jsyxkfM+;k¡ pyrh gSaA ekxksZa dh la[;k ftuesa ,d O;fDr fnYyh ls dkuiqj tk

ldrk gS rFkk ,d fHkUu jsyxkM+h ls ykSV ldrk gS&

(a) 121 (b) 100


47- ALLAHABAD rFkk INDIA 'kCnksa ds v{kj lHkh lEHkkfor rjhdksa ls O;ofLFkr rjhdksa ls O;ofLFkr fd;s tkrs

gSaA bl O;oLFkk dh la[;k dk vuqikr -------------------------------------- gSA

(a) 9 ∶ 5 (b) 126 : 1

(c) 1 ∶ 1 (d) 2:5

48- ;fn P n

13: P n+1

12 = 3: 4 rks n dk ewY; gS&

(a) 15 (b) 14

(c) 13 (d) 12

49. fdrus rjhdksa ls 'kCn “arrange” dks O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS tcfd 2 ‘r’ ,d lkFk u vk;s &

(a) 1000 (b) 600

(c) 800 (d) 900

50- fHkUu vadksa ds lkFk] izR;sd fo"ke vadksa ds lkFk] fdruh rhu vadh; la[;k;sa gksrh gS\

(a) 120 (b) 60

(c) 30 (d) 15

51- 'kCn PENCIL ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS rkfd n lnSo E ds ckn vk;sa\

(a) 60 (b) 40

(c) 720 (d) 120

52- 'kCn "COMMERCE" ds v{kjksa ls --------------------------------------- Øep; cuk;s tk ldrs gSaA

(a) 5040 (b) 8!


53. 5 i= fy[ks tkrs gS rFkk 5 gh ySVj&ckWDl gS bu rjhdksa dh la[;k ftuesa i=ksa dks izR;sd ckWDl esa Mkyk

tkrk gSA

(a) 120 (b) 119


54- HkkSfrd foKku dh 5] jlk;u foKku dh 3 rFkk xf.kr dh 2 iqLrdsa gSaA ,d 'ksYQ ij bUgsa fdrus izdkj ls

j[kk tk ldrk gS ftlls fd ,d gh fo"k; dh iqLrdsa ,d lkFk gksa\

(a) 8640 (b) 1440


55- Ng vadksa 1] 2] 3] 4] 5] 6 esa ls fdUgha pkj dk mi;ksx djds fdruh fHkUu la[;k;sa cuk;h tk ldrh gSa

ftlls fd fdlh la[;k esa dksbZ vad iqu% u vk jgk gks\

(a) 360 (b) 120

(c) 300 (d) 15

56. 'kCn “PARALLEL” dks fdrus rjhds ls O;ofLFkr fd;k ldrk gS tcfd 3L ,d lkFk u jgsa &

(a) 3000 (b) 4436

(c) 3360 (d) 360

84 | P a g e

57- CALCUTTA ,oa AMERICA 'kCnksa ds v{kj lHkh lEHkkfor rjhdksa ls O;ofLFkr fd;s tkrs gSaA bu O;oLFkkvksa

dh la[;k dk vuqikr ____________ gSA

(a) 1 : 2 (b) 2 : 1

(c) 1 : 1 (d) 1.5 : 1

58- ;fn ,d jsyos ykbu ij 50 LVs’ku gSaA ,dy izFke Js.kh fVdVksa dks fdrus izdkj ls ,d ;k=h dks ,d

LVs’ku ls vU; rd ;k=k djus esa l{ke cukus gsrq Nkik tk ldrk gSA

(a) 2]500 (b) 2]450


59. fdrus vyx&vyx rjhdksa ls ,d rkys ds 3 NYys ugha fey ldrs tc izR;sd NYys esa 0] 1] 2---------9 rd

vad gks tks vlQy iz;klksa rd ys tk;sA

(a) 1000 (b) 5040


60. 'kCn “GLOOMY” dks fdrus rjhdksa ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gS tcfd 2"O" lkFk ugha jgs &

(a) 240 (b) 360


61- 100 ls vf/kd le la[;kvksa dh ek=k Kkr djsa ftudks 0]1]2]3 vadksa ls cuk;k tk lds&

(a) 10 (b) 15


62- Lojksa ds lkisf{kd Øe dks cnys fcuk ALGEBRA 'kCn ds v{kjksa dks fdrus rjhdksa ls fy[kk tk ldrk gS&

(a) 82 (b) 70


63- N% yM+ds rFkk ik¡p yM+fd;k¡ ,d iafDr esa ,sls cSBrs gSa fd nks yM+ds ;k nks yM+dh fdlh Hkh n’kk esa

lkFk&lkFk u cSaBsaA mu rjhdksa dh la[;k Kkr djsa ftlesa ,slk fd;k tk ldrk gS&

(a) 86]400 (b) 85]00


64- fufnZ"V vadksa 1]3]3]0 ls pkj vadh; la[;kvksa dk ;ksx crk;as&

(a) 22554 (b) 22550


65- dqy 6 fo|kFkhZ gSa ftuesa 2 Hkkjrh; gSa] 2 vesfjdu rFkk 'ks"k 2 :lhA ,d QksVksxzkQ ds fy, os ,d iafDr esa

[kM+s gksrs gSa rkfd nks Hkkjrh; ,d lkFk gksa] nkuksa vesfjdu lkFk&lkFk gksa rFkk nkuksa :lh Hkh ,d lkFk gksaA

mu rjhdksa dh la[;k crkb;sa ftuesa os ,slk dj ldrs gSaA

(a) 40 (b) 42


66- ,d dejsa ds 10 njokts gSA ,d O;fDr fdrusa izdkj ls ,d njoktsa ls vk ldrk gS vksj vU; njoktsa ls tk

ldrk gSA

(a) 90 (b) 100

(c) 50 (d) dksbZ ugh

67- l[;k 2]3]4]1]6 ds vd ls 1000 ls cMh fdruh la[;k,sa cuk;h tk ldrh gS ;fn dksbZ Hkh vda dh

iwujko`fr leku l[;kWa es uk gksA

(a) 120 (b) 200

(c) 240 (d) dksbZ ugh

85 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (B) (A) (B) (C) (B) (D) (A) (B) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (A) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (D) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (C) (D) (B) (B) (C) (D) (A) (C) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (B) (A) (B) (B) (C) (C) (A) (B) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (A) (A) (A) (A) (C) (B) (A) (D) (B)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(D) (A) (A) (A) (A) (A) (B) (B) (C) (A)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.

(C) (C) (A) (A) (C) (A) (C)

o`Ùkh; Øep; (CIRCULAR PERMUTATIONS)

;fn ge ,d cUn oØ esa oLrqvksa dks O;ofLFkr djsa rks Øep;ksa dks pØh; ;k o`Ùkh; Øep; dgk tkrk gSaA

(i) n fofHkUu oLrqvksa ls cuus okyh o`Ùkh; Øep;ksa dh la[;k = (n–1)!

(ii) nf{k.kkorZ vkSj okekorZ esa Hksn u gksus ij Øep;ksa dh la[;k =

(iii) vyx&vyx jaxksa ds n eksfr;ksa ds lkFk cuh ekykvksa dh la[;k (n-1)!

=2

PRACTICE QUESTIONS

1- rjhdks dh la[;k ftues 7 yMfd;k ,d ?ksjk cukrh gS %&

(a) 700 (b) 710


2- rjhdks dh la[;k ftles 7 yMds ,d xksy esy ij ,sls cSBrs gS fd nks fo’ks"k yMds ,d lkFk cSB lds %&

(a) 240 (b) 200


3- ;fn 50 fofHkUu eksfr;ks dks ,d uSdySl cukus ds fy, lSV fd;k tk ldrk gS rks rjhdks dh la[;k gS %&

(a) 2

!50 (b)

2

149!

(c) 49! (d) bues ls dksbZ ugh

4- 5 O;fDr ,sls rjhds ls ,d xksy est ij cSBs gS fd lcls yEck O;fDr lnSo gh lcls NksVs O;fDr ds lh/ks

gkFk ij jgsA ,slh O;oLFkk dh la[;k, gS%&

(a) 6 (b) 8


5- 17 jkT;ksa ds eq[;ea=h ,d xksyest ij rsy ds ewY;ksa esa o`f) ij fopkj djus ds fy, feyrs gSA os fdrus

rjhdksa ls cSB ldrs gSa rkfd dsjy rFkk caxky ds eq[;ea=h lkFk&lkFk cSBus dk p;u djsa&

(a) 15! x 2! (b) 17! x 2!

(c) 16! x 2! (d) bues ls dksbZ ugh

!2

)1n(

86 | P a g e

6- ----------------------------ds :i esa 4 vesfjdh rFkk 4 vaxzst ,d xksy est ij cSB ldrs gSa rkfd 2 vesfjdh ,d lkFk

u cSBk;s tk ldsA

(a) 4! x 3! (b) 4P4

(c) 3 x P 4

4 (d) 4C4

7- fdrus rjhds ls 5 iq:"k ,oa 5 efgyk;sa ,d xksy est ij cSBrs gS] ;fn dksbZ nks efgyk,a ,d lkFk u cSBsa\

(a) 720 (b) 120

(c) 2,880 (d) 34600

8- ,d vkneh vius 6 fe=ksa dks [kkus ij vkeaf=r djrk gS mUgsa xksyest ij fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk

ldrk gS tcfd og vkneh rFkk mldh ifRu lkFk jgs &

(a) 1440 (b) 144


9- rjhdks dh la[;k ftles 8 fofHkUu eksfr;ksa dks ,d ekyk esa xw¡Fkk tkuk gS %

(a) 2500 (b) 2520


ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

(C) (A) (B) (A) (A) (A) (C) (A) (B)

87 | P a g e

CHAPTER-5

lap; (COMBINATION)

PRACTICE QUESTIONS

1- 12C4 + 12C3 dk ewY; gS

(a) 715 (b) 710


2- ;fn npr= 336 rFkk nCr = 56, rks n rFkk r gksxs

(a) (3,2) (b) (8,3)

(c) (7,4) (d) bues ls dksbZ ugh

3- ;fn 18Cr=18Cr+2’rks rC5 dk ewY; gksxk

(a) 55 (b) 50


4- ;fn c(n, 8) = c(n, 6) rks c(n, 2) fudkfy;saA

(a) 14 (b) 91

(c) 19 (d) 41

5- 5 5 5 5 5

1 2 3 4 5C + C + C + C + C cjkcj gSA

(a) 30 (b) 31

(c) 32 (d) 25

6- ;fn 10Cn = 14Cn

rks nC25gS

(a) 24 (b) 25


7- ;fn rC 2

28 : 42

24

rC = 225 : 11, rks r dk ewY; gksxk

(a) 7 (b) 5


8- ;fn 9192499

92500 CCC n rks x gS %&

(a) 501 (b) 500

(c) 502 (d) 499

9- ,d O;fDr ds 5 fe= gSaSA og fMuj ij vius fe=ksa dks ,d vFkok vf/kd ckj fdrus izdkj ls vkeaf=r dj

ldrk gS\

(a) 29 (b) 30

(c) 31 (d) 32

10- ;fn FkSys esa 7 yky] 6 lQsn rFkk 4 uhyh xsans gSaA bu rhuksa xsanks ds fdrus p;u fd;s tk ldrs gSa rkfd

dksbZ yky u gks\

(a) 90 (b) 120

(c) 48 (b) 24

11- ,d lery ij 16 Hkqtkvksa ls dqy fdrus fod.kZ cuk;s tk ldrs gSA

(a) 100 (b) 50

(c) 104 (d) 54

88 | P a g e

12- ,d ^pkVZMZ ,dkmUVsUV QeZ* esa vkfVfDyM DydksZa ds 6 LFkku fjDr gSaA vH;fFkZ;ksa ds fdrus fHkUu cSpksa dks 10

vH;kfFkZ;ksa esa ls pquk tk ldrk gS ;fn ,d vH;kFkhZ lnSo p;u fd;k tkrk gksa\

(a) 124 (b) 125


13- 5 fHkUu O;atuks rFkk 4 fHkUu Lojksa ls fdrus 'kCn cuk;s tk ldrs gS ;fn izR;sd 'kCn esa 3 O;atu rFkk 2

Lojksa dks 'kkfey djrk gksaA

(a) 7000 (b) 720

(c) 7020 (d) 7200

14- 6 v/;kid rFkk pkj yM+dksa esa ls] vkB dh ,d lfefr cuk;h tkrh gSA fdrus izdkj ls ;g fd;k tk ldrk

gS fd ,d lfefr esa pkj ls de ls de v/;kid gksus pkfg,\

(a) 45 (b) 55

(c) 30 (d) 50

15- 7 yM+ds ,oa 3 yM+fd;k¡ gSA rjhdksa dh la[;k] ftuesa muls 6 dh ,d lfefr cuk;h tk ldrh gS] ;fn

lfefr esa de ls de 2 yM+fd;ksa dks 'kkfey fd;k tkuk gks] ------------------------------------------ gSA

(a) 140 (b) 105


16- ,d O;fDr ds 8 fe= gSA rjhdks dh la[;k ftues og mues ,d ;k vf/kd dks jkf= dk Hkkstu ds fy,

fuefU=r dj ldrk gS] og gS

(a) 250 (b) 255


17- rjhdks dh la[;k ftues ,d O;fDr ,d ;k vf/kd midj.k&Vh-oh-] fQzt] okf’kax e’khu rFkk dwyj es ls pqu

ldrk gS %&

(a) 15 (b) 25


18- 7 iq:"kks rFkk 4 efgykvks es ls 5 dh ,d lfefr cukbZ tkrh gSA ,slh lfefr;ks dh la[;k gksxh fd izR;sd

lfefr es de ls de ,d efgyk gks %&

(a) 400 (b) 440


19- ,d MSdkxkWu es fod.kksZ dh la[;k gS%&

(a) 30 (b) 35


20- ,d Iysu es 12 ikWbUV~l gS ftues 5 lgjs[kh; gSA f=Hkqtks dh la[;k gS %&

(a) 200 (b) 211


21- ,d Iysu ij 16 fcUnqvksa dks feykdj izkIr ljy js[kkvks dh la[;k mues ls dksbZ nks ckj ,d ij fLFkr u

gks%&

(a) 120 (b) 110


89 | P a g e

22- ,d pquko es 5 izR;k’kh gS rFkk 3 lnL; pqus tkus gSA ,d ernkjrk dks fdrus gh izR;kf’k;ks dks er nsus dk

vf/kdkj gS ysfdu pqus tkus okys izR;kf’k;ks dh la[;k ls vf/kd ughA mu rjhdks dh la[;k ftues ,d

ernkrk er ns ldrk gS%&

(a) 20 (b) 22


23- izR;sd O;fDr ,d ikVhZ es ,d nwljs ls gkFk feyk ldrk gS rFkk gkFk feykus dks dqy la[;k 66 gSA ikVhZ es

vfrfFk;ks dh la[;k gS%&

(a) 11 (b) 12

(c) 13 (d) 14

24- lekukUrj prqHkqZtks dh la[;k tks rhu lekukUrj js[kkvks ds ,d nwljs lSV dks dkVrs gq, pkj lekukUrj

js[kkvks ds ] ,d lSV ls cukbZ tk ldrh gS%&

(a) 6 (b) 18

(c) 12 (d) 9

25- ,d o`r dh ifjf/k ij 8 ikWbUV ekdZ fd;s tkrs gSA bu ;qXeks dks feykus ls izkIr o`Ùkka’kks dh la[;k gS%&

(a) 25 (b) 27


26- mPpre U;k;ky; us fupyh vnkyr ds fu.kZ; dks 6&3 ls Bhd ekuus dk fu.kZ; fn;k] rjhdks dh la[;k

ftues ;g fupyh vnkyr ds fu.kZ; dks cgqer ls myV ldrs gS %&

(a) 256 (b) 276

(c) 245 (d) 226

27- ikap cYc] ftuesa ls rhu nks"kiw.kZ gS] dks ,d va/ksjs dejs es nks cYc ikWbUVksa es yxkdj ns[kk x;kA Vªk;yks dh

la[;k ftues dejs dks izdkf’kr fd;k tk;sxk %&

(a) 6 (b) 8

(c) 5 (d) 7

28. 47C4

+

3

0

3

50

j

j c

(a) 249900 (b) 24990


29.- 11 f[kykfM+;ksa dh fdruh fØdsV Vheksa dks 14 fØdsV f[kykfM+;ksa ls cuk;k tk ldrk gSA muesa ls dsoy nks

gh fofdV dhij ds :i esa [ksy ldrs gSaA /;ku jgs fd izR;sd Vhe dks ,d ,d fodV dhij pkfg;saA

(a) 130 (b) 132


30- iz'ui= esa 6 iz’u gSa] izR;sd esa ,d fodYi gSA mu rjhdksa dh la[;k ftuesa ,d ifj{kkFkhZ ,d ;k vf/kd

iz’uksa ds mÙkj ns ldrk gS&

(a) 720 (b) 728


31- fdrus rjhdksa ls 'kCn "LOGARITHM" ds v{kjksa esa ls ,d O;atu rFkk ,d Loj dk p;u fdrus izdkj ls

fd;k tk ldrk gS&

(a) 15 (b) 18

(c) 38 (d) 25

90 | P a g e

32- 9 fHkUu oLrqvksa dks Øe’k% 2] 3 ,oa 4 oLrq,a j[krs gq, 3 lewgksa esa ck¡Vk tkuk gS] mu mik;ksa dh la[;k

ftUkesa ;g dk;Z fd;k tk ldrk gS-------------------ds cjkcj gSA

(a) 110 (b) 105

(c) 100 (d) 126

33- mu rjhdksa dh la[;k ftuesa ,d O;fDr 1 nl :i;s ds uksV] 1 ik¡p :i;s ds uksV] 1 nks :i;s ds uksV rFkk

1 ,d :i;sa ds uksV esa ls nku dj ldrk gS &

(a) 10 (b) 25


34- ,d O;fDr ds 12 fe= gS ftuesa ls 8 lEcU/kh gS og 7 vfrfFk;ksa dks fdrus izdkj ls vkeaf=r dj ldrk gS

fd muesa 5 lEcU/kh gksA

(a) 420 (b) 336

(c) 363 (d) 463

35- 40 yksxks dh ,d ikVhZ esa izR;sad ,d nwljsa ls gkFk feykrk gSA ikVhZ esa dqy fdrus gkFk feyk;s tk;saxs\

(a) 780 (b) 700


36- m Hkqtkvksa okys cgqdks.k ds dks.kh; fcUnqvksa dks feykus ls fdrus f=Hkqt cu ldrs gSa\

(a) m(m−1)(m−2)

6 (b)

2

)1(mm

(c) m (d) buesa ls dksbZ ugha

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (B) (C) (B) (B) (B) (A) (D) (C) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (C) (D) (A) (A) (B) (A) (C) (B) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (C) (B) (B) (C) (A) (D) (A) (B) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36.

(B) (D) (A) (B) (A) (A)

PAST EXAMINATION QUESTIONS: (PERMUTATION AND COMBINATION)

1- ,d Iysu esa 12 fcUnq gSa ftuesa ls 7 fcUnq lajs[kh; gSa rks cuus okys f=Hkqtksa dh la[;k Kkr djksA

(a) 185 (b) 175

(c) 115 (d) 105

2- ,d dksMoMZ ftles nks vaxzsth ds vyx& vyx v{kj ds ckn nks vyx vyx la[;k 1 ls 9 ds e/; j[kh xbZ

gSaa rks fdrus izdkj ls dksMoMZ cuk;k tk ldrk gSaA

(a) 6,15,800 (b) 46,800

(c) 7,19,500 (d) 4,10,800

3- ,d ijh{kk isij esaa 12 iz’u nks Hkkx v o c esa foHkkftr gSaA v esa 7 iz’u o c esa 5 iz’u gSaA ifj{kkFkhZ dks

vkB iz’u djus gSaaA de ls de 3 izR;sd Hkkx esa ls djrs gq,s og dqy fdrus izdkj ls iz’u dj ldrk gSaaA

(a) 35 (b) 175

(c) 210 (d) 420

91 | P a g e

4- ,d lqizhe dksVZ dh fdlh lfefr eas ikap tt gSa rks fdrus izdkj ls os dksbZ fu.kZ; cgqer ds lkFk dj ldrs

gSaA

(a) 10 (b) 5

(c) 15 (d) 16

5- fn;k gSa P(7, k)=60 P(7, k-3) rks

(a) k = 9 (b) k= 8

(c) k= 5 (d) k= 0

6- n izdkj dh fdrkcksa dks ,d 'kSYQ ij fdrus izdkj ls tek;k tk ldrk gSa fd nks fof’k"V fdrkcsa dHkh lkFk

uk vkosA

(a) (n -2) x (n-1)! (b) (n -2) x (n +1)!

(c) (n-1) x (n+l)! (d) (n -2) x (n +2)!

7- 'kCn FAILURE esa v{kjksa dks O;ofLFkr djus ds rjhdksa dh la[;k tcfd O;atu ges’kk fo"ke LFkku xzgu djsA

(a) 576 (b) 476

(c) 376 (d) 276

8- ik¡p cYc] ftues ls rhu nks"kiw.kZ gSa dks ,d va/ksjs dejs esa nks cYc ikWbUVksa esa yxkdj ns[kk x;kA Vªk;yksa dh

l[;k ftues dejs dks izdkf’kr fd;k tk;sxkA

(a) 10 (b) 7

(c) 3 (d) dksbZ ugha

9- ,d ikVhZ esa 4 iq:"k vkSj 4 efgyk;sa ,d xksy Hkst ds pkjksa vksj fdrus izdkj ls cSB ldrs gSaa fd dksbZ Hkh nks

efgyk;sa lkFk uk vk;sA

(a) 164 (b) 174

(c) 144 (d) 154

10- 5Cr dk eku gksxkA

(a) 29 (b) 31

(c) 35 (d) 26

11- ;fn 6Pr =24 6C r rks r dk eku gksxkA

(a) 4 (b) 6

(c) 10 (d) 120

12. ;fn n

rp =720 vkSj n

rc =120 rks r dk ewY; gS&

(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 3

13- 'kCn ‘ORIENTAL’ ls cuus okys lap;ksa dh la[;k ;fn A vkSj E ges’kk fo"ke LFkku xzg.k djsaA

(a) 540 (b) 8640

(c) 8460 (d) 8450

14- ;fn 1000C98 = 999 C97+ XC901 rks x dk eku Kkr djksA

(a) 999 (b) 998

(c) 997 (d) 1000

15- vad 4, 5, 5, 0,4, 5, 3 ls nl yk[k ls cMh cuus okyh dqy l[;k;s gksxhA

(a) 260 (b) 360

(c) 280 (d) 380

5

1r

92 | P a g e

16- ,d fcfYMax dkWUVªsDVj dks rhu gSYijksa dh vko’;drk gSaA ftlds fy;s 10 O;fDr;ksa us vkosnu fd;k gSaA bUgsa

fdrus izdkj ls pquk tk ldrk gSaA

(a) 36 (b) 15

(c) 150 (d) 120

17- rhu uhyh xsan] pkj yky xsan] vkSj ikap gjh xsan gSaA fdrus izdkj ls ,d iafDr esa tek;k tk ldrk gSaA

(a) 26720 (b) 27720

(c) 27820 (d) 26,620

18- ;fn C(n, r) : C(n, r +1) = 1 : 2 vkSj C (n, r + 1): C (n, r + 2) = 2:3, gSa rks n vkSj r dk eku

gksxkA

(a) (14,4) (b) (12,4)

(c) (14,6) (d) dksbZ ugha

19- ,d CA QeZ esa 6 vkfVZdy dh lhV fjDr gSa rks nl mEehnokjksa esa ls p;u bu ij fdrus izdkj ls fd;k tk

ldrk gSaA

(a) 216 (b) 210


20. 6 vkneh vkSj 4 efgykvksa esa ls 5 yksxksa dh lfefr fdrus izdkj ls cuk;h tk ldrh gS tcfd lfefr esa de

ls de 2 efgyk,sa gks &

(a) 180 (b) 186 (c) 120 (d) 105

21 7 yMdksa ,oa 4 yMfd;ksa dh lgk;rk ls 6 lnL;ksa dk ,d lewg fdrus izdkj ls cuk;k tk ldrk gSa tcfd

izR;sd lewg esa de ls de nks yMfd;ka vo’; gksA

(a) 731 (b) 137

(c) 371 (d) 351

22 fdlh ?ku ds ,d Qyd ij 6 jaxksa dks fdrus izdkj ls fd;k tk ldrk gSa \

(a) 36 (b) 6

(c) 24 (d) 1

23 ;fn 18Cr = 18 Cr+2 rks rc5. dk eku gksxkA

(a) 55 (b) 50


24 7 iqLrdksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa fd nks fo’ks"k iqLrdsa lnSo izFke o vfUre LFkkUk

ij vk;saA

(a) 60 (b) 120

(c) 240 (d) 480

25 ‘MONDAY’ 'kCn ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa rkfd izR;sd 'kCn ‘M’ ls izkjEHk

gks rFkk ‘N’ls lEkkIr u gksA

(a) 720 (b) 120


26 17 fcfy;ZM dh ckWyksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSaA tcfd mues ls 7 dkyh] 6 yky] o

4 lQsn ckWysa gksaA

(a) 4084080 (b) 1

(c) 8048040 (d) buesa ls dksbZ ughaa

27 ;fn (n+1)! =20 (n-l)! rks n dk eku gksxkA

(a) 6 (b) 5

(c) 4 (d) 10

93 | P a g e

28 4 iq:"kksa rFkk 6 efgykvksa esa ls ,d lfefr bl izdkj cukuh gSa fd mles de ls de 2 iq:"k gks rFkk fL=;ksa

dh laa[;k iq:"kksa ls de ls de nqxuh gksA

(a) 94 (b) 132

(c) 136 (d) 104

29 'kCn 'REGULATION’ dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa rkfd Loj lnSo fo"ke LFkkuksa ij

vk;sA

(a) 14400 (b) 14444

(c) 144252 (d) buesa ls dksbZ ughaa

30- ,d&o`Rr ij 6 fcUnq gSaA fdrus prqZHkqt cuk;s tk ldrs gS\

(a) 30 (b) 360

(c) 15 (d) buesa ls dksbZ Hkh ugha

31- 6 yMds vkSj 4 yMfd;ksa dks ,d iafDr;ksa esa fdrus izdkj ls O;ofLFkr dj ldrs gSa ;fn pkjksa yMfd;ksa dks

,d lkFk j[kuk gSa \

(a) 6!.4! (b) 2 (7!.4!)

(c) 7!.4! (d) 2. (6!4!)

32- vadksa 1]2]3]4]5]6]7]8]9 ls 1]000 ls NksVh fdruh la[;k,¡ cusaxh ;fn fdlh Hkh la[;k esa dksbZ vad nksgjk;k

uk tk;s\

(a) 364 (b) 585

(c) 728 (d) 819

33- ,d cxhps esa ,d iafDr esa 6 yacs o`{k gSaA QksVks mrkjus ds fy, ik¡p cPpksa dks fdrus rjg ls [kM+k fd;k tk

ldrk gS rkfd gj nks o`{k ds chp ,d gh cPpk gks\

(a) 24 (b) 120

(c) 720 (d) 30

34- 13

15

3

15 CC cjkcj gS%

(a) (b)

(c) (d)

35- ;fn 15 f[kykfM+;ksa esa ls 11 f[kykfM+;ksa dh ,d Vhe cukuh gksrh rks ;g Vhe fdrus rjg ls cukbZ tk

ldrh gS ;fn ,d f[kykM+h dks Vhe esa ugha pquk tkuk gS\

(a) 364 (b) 728

(c) 1]001 (d) 1]234

36. rjhdksa dh la[;k ftlesa 12 esa ls 5 oLrqvksa dks tek;k tk, rFkk ,d oLrq ges’kk lfEefyr dh tk,A

(a) 39,000 (b) 37,600

(c) 39,600 (d) 36,000

37. ,d izFke i= esa 12 iz’uksa dk mÙkj gkW vkSj ugha esa fn;k gS rjhdksa dh la[;k ftlesa iz’uksa dk mÙkj fn;k tk

ldsA

(a) 1024 (b) 2048

(c) 4096 (d) None

38- np4 = 20 . np2 rks n =

(a) -2 (b) 7

(c) both ((a) & ((b) (d) None of these

316C 61

30C

1615C 15

15C

94 | P a g e

39- ,d dEiuh esa 7 CA] 6 MBA] 3 Engineer gSa buesa fdrus izdkj ls ,d lfefr dk fuekZ.k fd;k tk ldrk

gSa ;fn izR;sd {ks= esa ls nks lnL; fy, tk,A

(a) 900 (b) 1000

(c) 787 (d) 945

40- ^^Violent** 'kCn ds v{kjksa dks fdrus izdkj ls O;ofLFkr fd;k tk ldrk gSa ;fn Loj le LFkkuksa ij vk;saA

(a) 144 (b) 120

(c) 24 (d) 72

41- ,d O;fDr ds 3 iq= gSa rFkk mldh igq¡p esa 6 fo|ky; gSa rks og fdrus izdkj ls vius iq=ksa dk fo|ky; esa

Hkst ldrk gSa ;fn dksbZ Hkh nks iq= ,d leku fo|ky; esa u tk,\

(a) 6p2 (b) 6p3

(c) 63 (d) 36

42- ;fn 13c6+213c5+13c4 = 15cX rks Xdk eku gksxk&

(a) 6 (b) 7

(c) 8 (d) 9

43- ^^DRAUGHT** 'kCn ls cuus okys Øepj crkb, ;fn Loj vyx ugha fd;s tk;s &

(a) 720 (b) 1440

(c) 140 (d) 2880

44- ,d cgqHkqt esa 44 fod.kZ gSa rks bldh Hkqtkvksa dh la[;k gksxh&

(a) 8 (b) 9

(c) 10 (d) 11

45- fdruh rjg ls ARTICLE 'kCn ds v{kj O;ofLFkr fd;s tk ldrs gS] ftlls Loj dsoy le LFkkuksa ij vk

ldsa\

(a) 36 (b) 144

(c) 574 (d) 754

46- gkFk feykus dh la[;k D;k gksxh ;fn fdlh lewg ds 10 O;fDr ,d&nwljs ls gkFk feyk;sA

(a) 45 (b) 54

(c) 90 (d) 10

47- ;fn 15C3r = 15Cr+3 rks r cjkcj gS &

(a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 5

48- 'kCn ’LIBERTY’ ds v{kjksa ls fdrus 'kCn cuk;s tk ldrs gSa&

(a) 4050 (b) 5040

(c) 5400 (d) 4500

49- fdrus rjhdksa ls ,d ifjokj rhu cPpksa ds tUefnu vyx&vyx fnu ,d yhi o"kZ esa euk ldrk gS&

(a) 365C3 (b) 366C3

(c) 366 x 365 x 364 (d) buesa ls dksbZ ugha

50- ,d le; ij 3 ckj 'n’ enksa ds Øep; dk 6 xquk] ,d le; ij 3 ckj 'n-1’ enksa ds Øep; ds 7 xqus ds

ckjkcj gSaA n dk ewY; crkb;sA

(a) 7 (b) 9

(c) 13 (d) 21

51- ;fn 6Pr = 360 rc 'r’ dk eku gS&

(a) 5 (b) 3


95 | P a g e

52- ,d [kkus esa 5 vaxzsth] 4 rfey vkSj 3 iqLrdsa fgUnh dh fdrus rjg ls j[kh tk ldrh gSa] rkfd ,d Hkk"kk

dh iqLrdksa dks ,d lkFk j[kk tk ldsA

(a) 1]36]800 (b) 1]83]600

(c) 1]03]680 (d) 1]63]800

53- 5 iq#"k vkSj 4 efgykvksa dks ,d iafDr esa bl izdkj cSBkuk gS fd efgyk;sa lnSo le LFkkuksa ij cSBsaA bl

izdkj dh O;oLFkk dh la[;k gksxh&

(a) 125 (b) 1056

(c) 2080 (d) 2880

54. lkr vadks 1] 2] 3] 5] 7] 8] 9 ls cuus okyh pkj vadksa dh la[;k,¡ fdruh gS tks 3]000 ls vf/kd gSa rFkk dksbZ

Hkh vad nksgjk;k ugha tkrk gSA

(a) 120 (b) 480 (c) 600 (d) 840

55. ,d O;fDr ds 10 fe= gS ftlesa ls 6 lEcU/kh gSaA ;fn og 5 esgekuksa dks vkeaf=r djrk gS rkfd muesa ls

3 lEcU/kh gksa] rks mu dqy rjhdksa dh la[;k crkb;sa ftlls og mUgsa vkeaf=r dj ldrk gS\

(a) 30 (b) 60

(c) 120 (d) 75 56. ,d Nk= ds ikl 3 iqLrd dEI;wVj fo"k; dh] 3 iqLrd vFkZ’kkL= fo"k; dh rFkk 5 iqLrdsa okf.kT; fo"k;

dh gSaA ;fn mijksDr iqLrdksa dks fo"k;kuqlkj yxk;k tk, rks vyekjh esa j[kus ds rjhdksa dh la[;k D;k

gksxh\

(a) 25,290 (b) 25,920

(c) 4,230 (d) 4,320

57. 10 iz’uksa ds ,d ijh{kk iz’u i= esa 6 iz’u xf.kr rFkk 4 iz’u lkaf[;dh ds gS izR;sd Hkkx ls de ls de

,d iz’u dk p;u djuk gs rks ;g fdrus izdkj ls gks ldrk gS

(a) 1024 (b) 945

(c) 1005 (d) 1022

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (B) (D) (D) (C) (A) (A) (B) (C) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (D) (B) (A) (B) (D) (B) (A) (B) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (B) (C) (C) (C) (A) (C) (C) (A) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (B) (B) (A) (A) (C) (C) (B) (D) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (A) (B) (D) (B) (A) (B) (B) (C) (D)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.

(C) (C) (D) (C) (C) (B) (B)

96 | P a g e

CHAPTER - 6- vuqØe rFkk Js.kh & lekUrj ¼vadh;½ rFkk xq.kksRrj Js.kh

SEQUENCE AND SERIES ARITHMETIC AND GEOMETRIC PROGRESSION

PRACTICE QUESTIONS

1- vuqdze dk nth rRo 1,3,5,7,......................gS

(a) n (b) 2n — 1

(c) 2n +1 (d) buesa ls dksbZ ugh

2- vuqdze ds nth rRo &1, 2, &4,8.................. gS

(a) ( —1 ) n 2 1n (b) 2 1n

(c) 2 n (d) buesa ls dksbZ ugh

3- 7

4

12i

i dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gS

(a) 7 9 11 13 (b) 72 + 92 + 112 + 132

(c) 2 7 + 2 9 + 2 11 + 2 13 (d) buesa ls dksbZ ugh.

4- -5,25,-125,625,................... dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gS

(a) k

k=1

-5 (b) 1

5k

k

(c) 1

5k

k

(d) buesa ls dksbZ ugh

5- vuqdze dh igyh rhu ensa tc nth en nt is n2

-2n gS

(a) —1, 0, 3 (b) 1, 0, 2

(c) —1, 0, —3 (d) buesa ls dksbZ ugh

6- Å/okZ/ku dh dkSu lh en -1, -3, -5, .................... gS -39

(a) 21st (b) 20th

(c) 19th (d) buesa ls dksbZ ugh

7- X dk ewY; ,sls fd 8x+4, 6x-2, 2x+7 ,d A.P. dk l`tu

djrk gS

(a) 15 (b) 2

(c) 15/2 (d) buesa ls dksbZ ugh

8- ,d A.P. dh mth en gS n rFkk nth en gS m bldh rth en gS

(a) m + n +r (b) n + m — 2r

(c) m+n+r/2 (d) m+n—r

9- Js.kh 10 $ 9 ............93

19

3

2dh enksa dh la[;k ftudk ;ksx 155 gS

(a) 30 (b) 31

(c) 32 (d) (a) rFkk (b)

97 | P a g e

10- lkfj.kh dh nth en ftudh n enksa dk ;ksx gS 5n 2 +2n

(a) 3n —10 (b) 10n —2

(c) 10n— 3 (d) buesa ls dksbZ ugh

11- Å/okZ/kj 1]4]7]10]-------------------- dh 20oha en gS

(a) 58 (b) 52


12- Js.kh 5]7]9] ---------------- ls 21 dh vfUre en gS]

(a) 44 (b) 43


13- A.P. 0.6, 1.2, 1.8,.........ls 13 enksa dh vfUre en gS

(a) 8.7 (b) 7.8

(c) 7.7 (d) buesa ls dksbZ ugh

14- J`a[kyk 9]5]1] ----------- ls 100 enksa dk ;ksx gS

(a) &18900 (b) 18900


15- &6 rFkk 14 ds chp nks vadxf.krh; ek/; gS

(a) 2/3,1/3 (b) 2/3,73

1

(c) - 2/3,-73

1 (d) buesa ls dksbZ ugh

16- AP es rhu iw.kkZdksa dk ;ksx gS 15 rFkk muds xq.kuQy 80 gSA iw.kkZd gSa

(a) 2, 8, 5 (b) 8, 2, 5

(c) 2, 5, 8 (d) 8, 5, 2

17- ,d AP dh n enksa dk ;ksx 3n2$ 5n gS ensa gSA

¼a½ 8]14]20]26------------- (b) 8,22,42,58...............

(c) 8,16,26,40................ (d) buesa ls dksbZ ugh

18- la[;kvksa dh fxurh 74 ls 25556 ds chp tks 5 ls foHkkT; gS

(a) 5090 (b) 5097


19- ,d AP dh pth en gS ( p3 &1)/6 igyh n ens tks AP esa gS dk ;ksx gS

(a) n (3n + 1) (b) n/12 (3n + 1) (c) n/12 (3n — 1) (d) buesa ls dksbZ ugh

20- 33 rFkk 77 ds chp xf.krh; ek/; gS

(a) 50 (b) 45 (c) 55 (d) buesa ls dksbZ ugh

21- &2 rFkk 23 ds chp 4 xf.krh; ek/; gS

(a) 3, 13, 8, 18 (b) 18, 3, 8, 13 (c) 3, 8, 13, 18 (d) buesa ls dksbZ ugh

98 | P a g e

22- ,d AP dh igyh en gS 14 rFkk igyh ik¡p enksa dk ;ksx rFkk igyh nl enksa dk ;ksx foLrkj esa cjkcj gS

ysfdu fpUgksa esa foijhr gSA AP dh rhljh en gS

(a) 611

4 (b) 6


23- ,d AP lkfj.kh dh enksa dh dfri; la[;kvksa dk ;ksx ¼ &8]&6]&4]--------------½ gS 52 enksa dh la[;k gS


24- ,d AP dh igyh rFkk vfUre en &4 rFkk 146 gSA enksa dk ;ksx 7171 gSA enksa dh la[;k gS


25 -lkfj.kh 32

1$7$ 10

2

1$14$------------------17 enksa dh lkfj.kh dk ;ksx gS

(a) 530 (b) 535 (c) 535 ½ (d) buesa ls dksbZ ugh

26- 200 rFkk 300 ds chp lHkh fo"ke la[;kvksa dk ;ksx gS

(a) 11600 (b) 12490


27- 500 rFkk 1000 ds chp lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 13 ls foHkkT; gks


28- ;fn A.P. 3,5,7,9,...........enksa dh fdlh la[;k ds ;ksx esa ;wfuVksa dks tksMk tkrk gS rks ifj.kketU; jkf'k gS

(a) ,d iw.kZ /ku (b) ,d iw.kZ oxZ

(c) ,d la[;k (d) buesa ls dksbZ ugh

29- 100 ls 300 rd lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 4 ;k 5 ls iw.kZr% foHkkT; gks %


30- 100 ls 300 rd lHkh izkd`frd la[;kvksa dk ;ksx tks 4 rFkk 5 ls iw.kZr% foHkkT; gks %

(a) 2200 (b) 2000


31- ,d O;fDr ekfld fd'rksa esa 975 :- pqdkrk gS igyh ls izR;sd vxyh fd'r 5 :- deA igyh fd'r 100

:- dh gS A og le; ftl rd lEiw.kZ jkf'k pqdk nh tk;sxh%

(a) 10 ekg (b) 15 ekg

(c) 14 ekg (d) buesa ls dksbZ ugh

32- ,d O;fDr 10 o"kksZ esa 16500 :- cpkrk gSA igys o"kZ ds ckn izR;sd o"kZ esa mlus fiNys izR;sd ekg ls 100

:- vf/kd cpk;s rks igys o"kZ esa cpkbZ xbZ jkf'k Fkh%

(a) Rs. 1000 (b) Rs. 1500


33- izFke n izkd`r la[;kvksa dk ;ksx gksxk&

(a) (n/2) (n + 1) (b) (n/6) (n + 1) (2n + 1)

(c) [(n/2) (n + 1)]2 (d) buesa ls dksbZ ugh

99 | P a g e

34- 5 ls HkkT; la[;k dks NksMdj izFke 200 izkd`r la[;kvksa dk ;ksx gksxk&

(a) 20100 (b) 4100


35- 200 ls 400 ds e/; 7 ls HkkT; la[;k dk ;ksx gS&

(a) 7730 (b) 8729

(c) 7729 (d) 8730

36- A.P. Js.kh dk ;ksx 72] izFke ij 17 o lkoZ vUrj -2 gS rks inksa dh la[;k gksxh&

(a) 6 (b) 12

(c) 6 ;k 12 (d) 10

37- A.P. Jas.kh esa nwljs o rhljsa in dk ;ksx 22 o igys o pkSFksa in dk xq.kk 85 gS rks pkjksa inksa dk eku gksxk

(a) 3,5,7,9 (b) 2,4,6,8

(c) 5,9,13,17 (d) buesa ls dksbZ ugh

38- 2 + 6 + 10 + ……. Js.kh ds n inksa dk ;ksx

(a) 2n2 (b) n2

(c) n2 /2 (d) 4n2

39- ;fn AP Js.kh dk n okWa in 25

n gS rks igys 25 inksa dk ;ksx gksxkA

(a) 105 (b) 115

(c) 125 (d) 135

40- Js.kh 4 + 0 – 4 –8 …. dk 100 okWa in gksxkA

(a) –19400 (b) –292

(c) –150 (d) –100

41- Js.kh 1+2+3+4+….. ds 100 inksa dk ;ksx gksxkA

(a) 2

)101(100 (b) 2]

2

)101(100[

(c) 100 × 101 (d) buesa ls dksbZ ugha

42- 1+3+5+7+…. + 99 dk ;ksx gksxkA

(a) 2499 (b) 2501 (c) 9801 (d) None of these

43- Js.kh 22222 10..........4321 dk ;ksx gksxkA


44- Js.kh 3333 20...........321 dk ;ksx gksxk&


45- ;fn AP ds n inksa dk ;ksxQy 3n2 + 5n rFkk mok¡ in 164 gS rks m gS &

(a) 27 (b) 28

(c) 24 (d) 26

46- ;fn 𝑎, 𝑏, 𝑐 AP esa gS rks a – b + c dk eku gksxk &

(a) a (b) -b

(c) b (d) c

100 | P a g e


47- 100 o 1000 ds e/; lHkh izkd`r l[;k,sa tks 5 dh xq.kakd gks dk ;ksx Kkr djksA

(a) 98,450 (b) 96.450

(c) 97,450 (d) 95,450

48- izFke n izkd`r l[;kvksa ds oxZ dk ;ksx gksxkA

49- 30 dks lekUrj Js.kh ds ik¡p Hkkxksa esa foHkDr djks ftlds igyk o vfUre Hkkx dk vuqikr 2 % 3 gksA

50- 250 ls 1000 ds e/; lHkh izkd`r l[;kvksa dks ;ksx Kkr djks tks Bhd 3 ls foHkkT; gksA

(a) 1,56,375 (b) 1,56,357

(c) 1,65,375 (d) 1,65,357

51- ,d O;fDr ekfld fd’rksa esa 975 :- pqdkrk gSaA izR;sd fd'r vxyh fd’r ls 5 :- de gSaA igyh fd’r

100 :- dh gSaA og le; ftles lEiw.kZ jkf’k pqdk nh tk;sxhA

(a) 26 ekg (b) 15 ekg (c) (a) nksuks (b) (d) 18 ekg

52- ,d lekUrj Js.kh ds n inksa dk ;ksx (3n2-n) gSa rks igyk in Kkr djksA

(a) 3 (b) 2

(c) 4 (d) 1

53- Js.kh 2+7+12+………..+ 297 dk ;ksx Kkr djksA

(a) 8970 (b) 8870

(c) 7630 (d) 9875

54- ,d dkWUVªsDVj fuf’pr le; esa edku dk dk;Z iw.kZ ugha dj ikrk gSa rks mls vfrfjDr izFke fnu ds 200 :-

o vxys izR;sd fnu 25 :- vf/kd isuYVh nsuh gksrh gSaA ;fn mls dqy 9450 :- dk uqdlku gksrk gSa rks

fuf’pr le; ls fdrusa fnu vfrfjDr dke djuk iM+kA

(a) 19 fnu (b) 21 fnu (c) 23 fnu (d) 25 fnu

55- ,d O;fDr ,d dEiuh esa 3000 :- ekfld osru ij dk;Z djrk gSaA izR;sd o"kZ mlds osru esa 1000 dh

ekfld o`f) gksrh gSa rks dqy jkf’k Kkr djks tc og 20 o"kZ dk;Z dj ysxkA

(a) 30,00,000 :. (b) 27,50,000 :. (c) 19,10,000 :. (d) 7,90,000 :.

56- 3 vkSj 18 ds e/; 4 lekUrj ek/; Kkr djsA

(a) 12, 15, 9, 6 (b) 6, 9, 12, 15

(c) 9, 6, 12, 15 (d) 15, 12, 9, 6

2

)1()(

nna

6

)12)(1()(

nnnb

6

)2)(1()(

nnnc

6

)2)(1()(

nnnd

5

36,

5

33,

5

27,

5

24,6)(

6,5

33,

5

36,

4

24,

5

27)(

5

27,

5

24,

5

33,

5

36,6)(

5

36,

5

33,6,

5

27,

5

24)(

d

c

b

a

101 | P a g e

57- ,d O;fDRk 1 tuojh dks jk"Vªh; cpr izek.k i= dk Ø; djrk gSaA izR;sd o"kZ 100 :- vf/kd dk yxkrkj

10 o"kZ rd Ø; djrk gSaA ;fn og dqy 54500 :- ds izek.k i= yxkdj Ø; dj ys rks Kkr djks izFke

o"kZ mlus fdrus :i;s dk cpr izek.k i= fy;k FkkA

(a) 6,000 :. (b) 4,000 :. (c) 5,000 :. (d) 5,500 :.

58. fuEu Js.kh dk 9 ok¡ in gksxkA

..............2,9 2,5 ,2

(a) 25 2 (b) 31 2

(c) 33 2 (d) 52 2

59. ;fn (x + 1), 3x, (4x + 2) lekUrj Js.kh esa gks rks x dk eku gksxkA (a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 5

60. ;fn lekUrj Js.kh dk x ok¡ in tn }kjk O;Dr fd;k tk;s rFkk t7 :t10 = 5:7 rks t8 : t11 = (a) 13:16 (b) 17:23

(c) 14:17 (d) 15:19

61- 144 dks rhu fgLlksa esa ck¡fV;s tks x.khrh; m/okZ/kj esa gks rFkk bl rjg ls dh lcls cMk fgLlk] lcls NksVs

fgLls dk nksxquk gksA 3 la[;kvksa esa ls lcls NksVh la[;k Kkr dhft,A

(a) 48 (b) 36

(c) 13 (d) 32

62. ;fn Sn = tgka mu la[;k Js.kh ds n inksa dk ;ksx gS rks 10th vkSj 1st inksa dk vUrj gksxkA

(a) 207 (b) 36

(c) 90 (d) 63.

63. 68 o 260 ds e/; nks ek/; izfof"B dhft,A

(a) 132, 196 (b) 130, 194

(c) 70,258 (d) dksbZ ugha

64. lHkh nks vadh; fo"ke la[;kvksa dk ;ksx Kkr dhft,A

(a) 2475 (b) 2575

(c) 4950 (d) 5049

65. ;fn a & 22 ds e/; 3 A.M’s dk ;ksx 42 gS rks a gksxkA

(a) 14 (b) 11

(c) 10 (d) 6

66. ;fn A.P. esa 3rd & 9th dk ;ksx 8 gS rks 11 in dk ;ksx Kkr dhft,A

(a) 44 (b) 22

(c) 19 (d) 11

67- ;fn A.P. esa 4th in igys in dk 3 xq.kk rFkk 7th in] rhljs in ds nqxqus ls 1 vf/kd gS rks a rFkk d dk

eku gksxk&

(a) 3,2 (b) 4,3

(c) 5,4 (d) 6,5

68- AP dk 8oka in 15 gSa rks igyh 15 inksa dk ;ksx gksxkA

(a) 15 (b) 0

(c) 225 (d) 225/2

22n n

102 | P a g e

69- ;fn AP dk lkoZ vUrj 2 gSa rFkk n inksa dk ;ksx 49 gSa rFkk 7oka in 13 gSa rks n=?

(a) 0 (b) 5

(c) 7 (d) 13

70- ;fn n inksa dk ;ksx 2n2+5n gks rks noka in crkb,A

(a) 4n – 3 (b) 3n – 4

(c) 4n + 3 (d) 3n + 4

71. ;fn A.P. esa a = 2000, n = 10, d = 100 rks Sn Kkr djksA

(a) 24,500 (b) 15,400

(c) 24,400 (d) 55,300

72- ;fn fdlh xf.krh; m/okZ/kj Js.kh ds pkSFks vkSj ik¡pos en dk ;ksx 8 gS rks Js.kh dh izFke 15 enksa dk ;ksx

D;k gksxk\

(a) 60 (b) 120

(c) 110 (d) 150

73- ;fn 7 o 71 dk xf.krh; ek/; 'n’ gS rFkk ikapok¡ xf.krh; ek/; 27 gS rks 'n’ dk ewY; gksxk&

(a) 15 (b) 16

(c) 17 (d) 18

74- ;fn Sn = n2p vkSj Sm = m2p, nm ,d A.P. ds inksa dk ;ksx gS rks Sp =

(a) p2 (b) p3

(c) 2p3 (d) p4

75- izFke 2n izkÑfrd la[;kvksa ds oxksZa dk xf.krh; ek/; gS&

(a) )14)(12(6

1nn (b) )14)(12(

6

1nn

(c) )14)(12(6

1nn (d) )14)(12(

6

1nn

76- lekUrj Js.kh ds izFke n inksa dk ;ksx 6n2+6n gS rks Js.kh dk pkSFkk in gksxk&

(a) 120 (b) 72

(c) 48 (d) 24

77. ;fn A.P.Js.kh dh rhljh vkSj lkroha en Øe’k% 18 vkSj 30 gksa] rks izFke 20 enksa dk ;ksx gksxk %

(a) 540 (b) 610 (c) 740 (d) 810

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (A) (A) (A) (A) (B) (C) (D) (D) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (C) (B) (A) (B) (C,D) (A) (B) (B) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (C) (A)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (C) (A) (C) (B) (C) (C) (A) (B) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (D) (A) (C) (A) (C) (A) (B) (A) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (B) (A) (B) (A) (B) (C) (C) (B) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(D) (B) (A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.

(A) (A) (A) (B) (D) (C) (D)

103 | P a g e

CHAPTER – 6 - xq.kksRrj Js.kh

(GEOMETRIC PROGRESSSION)

PRACTICE QUESTIONS

1- 6]12] 24]-------------Jà[kyk dh 7 oha en gS

(a) 384 (b) 834


2- Jà[kyk 6] 12] 24] -------------------- dk 8t gS

(a) 786 (b) 768


3- Jà[kyk &128] 64] &32------------------ dk 12t gS

(a) -1/16 (b) 16


4- Jà[kyk 0-04] 0-2] 1] -------dh pkSFkh en gS

(a) 0.5 (b) ½


5- Jà[kyk 1] 2] 4]---------- ls 10 enksa dh vfUre en gS

(a) 512 (b) 256


6- Jà[kyk 1] &3] 9] &27 rd 7 enksa dh vfUre en gS

(a) 297 (b) 729


7- Jà[kyk x 2 , x 1, ............... ls 31 enksa dh vfUre en gS

(a) x 28 (b) 1/x

(c) 1/x 28 (d) buesa ls dksbZ ugh

8- Jà[kyk &2] 6] &18]--------------------]]]]- ls 7 enksa dh Js.kh dk ;ksx gS

(a) -1094 (b) 1094

(c) - 1049 (d) buesa ls dksbZ ugh

9- 4 rFkk 972 ds chp pkj xq.kksssss ssss sss sss sRrj ek/; gS

(a) 12,36,108,324 (b) 12,24,108,320

(c) 10,36,108,320 (d) buesa ls dksbZ ugh

10- 3

1$1$

3

3$---------- ls 18 enksa dh Jà[kyk dk ;ksx gS

(a) 3

319841 (b) 9841

(c) 3

9841 (d) buesa ls dksbZ ugh

104 | P a g e

11- ,d GP dh nwljh en 24 gS rFkk ikWapoh en 81 gSA Jà[kyk gS

(a) 16, 36, 24, 54,.. (b) 24, 36, 53,... (c) 16, 24, 36, 54,.. (d) buesa ls dksbZ ugh

12- ,d G.P. dh 3 la[;kvksa dk ;ksx 39 gS rFkk muds xq.kuQy 729 gS rks mudh la[;k,Wa gS %

(a) 3, 27, 9 (b) 9, 3, 27 (c) 3, 9, 27 (d) buesa ls dksbZ ugh

13- ,d G.P. Js.kh esa igyh rhu enksa dk xq.kuQy gS 27@8 rFkk e/;e en gS

(a) 3/2 (b) 2/3 (c) 2/5 (d) buesa ls dksbZ ugh

14- ;fn rqe vkt ,d iSlk cpkrs gks] dy 2 iSlss]vxys fnu 4 iSls rFkk ,slk gh vkxs Hkh] rks 2 lIrkg esa gesa

vkidh dqy cpr gksxh

(a) Rs. 163 (b) Rs. 183 (c) Rs. 163.83 (d) buesa ls dksbZ ugh

15- Jà[kyk 4+44+444+...... dh n enksa dk ;ksx gS

(a) 4/9 { 10/9 (10n 1) -n} (b) 10/9 ( 10

n —1)—n (c) 4/9 ( 10n&1) —n (d) buesa ls dksbZ ugh

16- Jà[kyk 0-1$0-11$0-111$------------- dh n enksa dk ;ksx gS

(a) 1/9 n — (1— ( 0.1 ) n )} (b) 1/9 n —1-(0.1) n / 9

(c) n— 1 — (0.1) n /9 (d) buesa ls dksbZ ugh

17- ,d G.P. dh igyh 20 enksa dk ;ksx igyh 10 enksa ds ;ksx dk 244 xquk gS] mHk;fu"B vuqikr gS

(a) ± 3 (b) ±3


18- Jà[kyk 1$3$9$27$----------------- dk ;ksx 364 gSA enksa dh la[;k gS


19- G.P. esa 3 la[;kvksa dk xq.kuQy 729 gS rFkk oxksZ dk ;ksx 819 gSA la[;k,Wa gS

(a) 9, 3, 27 (b) 27, 3, 9 (c) 3, 9, 27 (d) buesa ls dksbZ ugh

20- 1$2$4$8$---------------------------ls n en okyh Jà[kyk dk ;ksx gS

(a) n2 —1 (b) 2n — 1

(c) n2/1 —1 (d) buesa ls dksbZ ugh

21- vifjfer GP 14-2+2/7-2/49+............. dk ;ksx gS

(a) 412

1 (b) 12

4

1


22- vifjfer G.P.27

1

9

1

3

11 .......... dk ;ksx gS

(a) 0.33 (b) 0.75


105 | P a g e

23- 1$2$4$8$------------------ ds n inksa dk ;ksxQy 8191 gS rks n dk ewY; gS

(a) 10 (b) 13


24- rhu la[;k,W A.P. esa gS rFkk mudk ;ksx 21 gSA ;fn muesa dze'k% 1] 5] 15 dks tksMk tkrk gS rks ,d G.P.

cuk nsrs gS A la[;k,¡ gS:

(a) 5, 7, 9 (b) 9, 5, 7

(c) 7, 5, 9 (d) buesa ls dksbZ ugh

25- 1+1/3 +23/1 1/3 3 +...... dk ;ksx gS

(a) 2/3 (b) 3/2


26- vifjfer J`a[kyk 1+2/3+4/9+..........dk ;ksx gS

(a) 1/3 (b) 3


27- ,d G.P.dh igyh nks enksa dk ;ksx gS 5@3 rFkk Js.kh dk vifjfer rd ;ksx 3 gSA mHk;fu"B vuqikr gS

(a) 1/3 (b) 2/3

(c) -2/3 (d) (b) rFkk (c)

28- ;fn p, q rFkk r ,d A.P. easa gS rFkk x, y, z, G.P.esa gS rksa qpprrq zyx ..leku gS

(a) 0 (b) -1ss


29- rhu la[;kvkasa dk ;ksx (G.P.esa ) 70 gS A ;fn nksuks fdukjksa dks izR;sd dks 4 xq.kk fd;k tk;s rFkk ek/; dks 5

ls rks xq.kuQy A.P. esa gSA la[;k,W gS

(a) 12, 18, 40 (b) 10, 20, 40

(c) 40, 20, 10 (d) (b) rFkk (c)

30- A.P.esa 3 la[;kvksa dk ;ksx 15 gSA ;fn muesa dze'k 1] 4 rFkk 19 dks tksMk tk;s rks GP cu tk;s rks la[;k;s

gSa

(a) 26, 5, —16 (b) 2, 5, 8

(c) 5, 8, 2 (d) (a) rFkk (b)

31- x,y,z G.P. esa gS rFkk ,zyx qprksa 1/p, 1/q, 1/ esa gS

(a) A.P. (b) G.P.

(c) A.P. vkSj G.P. (d) buesa ls dksbZ ugh

32- ;fn ensa 2x,(x+10)rFkk (3x+2) A.P. esa gS rks x dk ewY; gS

(a) 7 (b) 10


33- ;fn A nks /kukRed vleku ek=kvksa x rFkk y ds AM gks rFkk G mudk G. M. gks rks

(a) A<G (b) A>G

(c) A G (d) A G

34- nks /kukRed la[;kvksa dk A.M. gS 40 rFkk mudk G.M. 24 gSA la[;k,W gS%

(a) (72, 8) (b) (70, 10)

(c) (60, 20) (d) buesa ls dksbZ ugh

106 | P a g e

35- rhu la[;k,W A.P. esa gS rFkk muds ;ksx 15 gSA ;fn muesa dze'k% 8]6]4 dks tksMk tk;s srks la[;k,a G.P. esa gSA

(a) 2, 6, 7 (b) 4, 6, 5

(c) 3, 5, 7 (d) buesa ls dksbZ ugh

36- G.P. esa pkj la[;kvksa dk ;ksx gS 60 rFkk igyh rFkk vfUre en dk A.M. 18 gS la[;k,a gS

(a) 4, 8, 16, 32 (b) 4, 16, 8, 32

(c) 16, 8, 4, 20 (d) buesa ls dksbZ ugh

37- 6]240 : dh ,d jkf'k dks 30 fd'rksa esa ,sls pqdk;k tkrk gS fd izR;sd fd'r igyh fd'r ls 10 :- vf/kd

gksA igyh fd'r gksxh%

(a) Rs. 36 (b) Rs. 30

(c) Rs. 60 (d) Rs. 63

38- 1.03+(1.03) .....)03.1( 32to n enksa dk ;ksx gS

(a) 103 {(1.03) n — 1) (b) 103/3 {(1.03 ) n&1}

(c) (1.03) n —1 (d) buesa ls dksbZ ugh

39- ;fn x,y, z, A.P. esa gS rFkk x, y, (z+1) G.P. esaa gks rks

(a) (x-z) 2 =4x (b) z 2 =(x-y)

(c) z= x-y (d) buesa ls dksbZ ugh

40- la[;k,W x. 8, y G.P. esa gS rFkk la[;k,W x,y,-8 A. P. esas gSA x rFkk y ds ewY; gS

(a) (-8, -8) (b) (16, 4)

(c) (8, 8) (d) buesa ls dksbZ ugh

41- J`a[kyk 16] 8] 4]--------- dh en nth en gS 1@217

rks n dk ewY; gS

(a) 20 (b) 21


42- ,d G.P. dh n enkssa dk ;ksx ftldh igyh en 1 gS rFkk mHk;fu"B vuqikr gS 1@2 tks 128

1271 ds cjkcj gSA

n dk ewY; gS

(a) 7 (b) 8


43- ,d G.P. dk 4t =x, 10t =y gS rFkk 16t =z rks

(a) x2 =yz (b) z 2 = xy

(c) y 2 = zx (d) buesa ls dksbZ ugh

44. ;fn a, b, c G.P. esa gS] a, x, b vkSj b,y, c A.P. esa gS rks 1

𝑥+

1

𝑦 cjkcj gS &

(a) 1

𝑏 (b)

2

𝑏

(c) −2

𝑏 (d) buesa ls dksbZ ugha


45- a vkSj b ds e/; xq.kksRrj ek/; gks rks n dk eku Kkr djksA

(a) 1/2 (b) 1

(c) -1/2 (d) 0

nn

nn

ba

ba 11

107 | P a g e

46- xq- Js- esa igyk in nwljs in ls 2 vf/kd gSa vkSj vUkUr inksa dk ;ksx 50 gSa rks Js.kh gksxhA

(a) 10, 8, (b) 10, 8,

(c) 10, (d) dksbZ ugha

47- ;fn a1/x = b1/y =c1/Z vkSj a, b, c G.P; esa gSa rks x, y, z gksaxsA

(a) A.P. (b) G.P. (c) nksuksa (a) vksj (b) (d) dksbZ ugha

48- Js.kh 7+77+777+………n ds n inksa dk ;ksx Kkr djksA

(a) (b)

(c) 9

7)1010(

81

7 1 nn (d)

49.- ;fn a,b,c,d dk xq.kksÙkj ek/; 3 gks] rks dcba

1,

1,

1,

1 dk xq.kksÙkj ek/; gksxk &

(a) 1@3 (b) 3

(c) 81 (d) 1@81

50- Js.kh 1+11+111+ ……………………… ds m enksa rd dk ;ksx cjkcj gS%

(a) 1091081

1 1 mm (b) 10910

27

1 1 mm

(c) 10m+1-9m-10 (d) buesa ls dksbZ ugha

51- Js.kh 0.5+0.55+0.555+……… dk inksa rd ;ksx Kkr djksA

(a) (b)

(c) (d)

52- lekUrj Js.kh dk igyk] nwljk vkSj lkrok¡ in xq.kksÙkj Js.kh es gSa vkSj lkoZvUrj 2 gSa rks Js.kh dk nwljk in

gksxkA

(a) 5/2 (b) 2

(c) 3/2 (d) 1/2

53- a, b, c lekUrj Js.kh esa gS vkSj x, y, z xq- Js.kh esa rks x(b-c) .y(c-a). z(a-b) dk eku gksxkA

(a) 1 (b) 0 (c) b(c - a) (d) dksbZ ugha

54- ;fn x = y = rks xy dk eku gksxkA

(a) 2 (b) 1

(c) 8/9 (d) 1/2

55- rhu l[;k,sa xq.kksRrj Js.kh esa Kkr djks ;fn mudk ;ksx 21 o muds oxksZa dk ;ksx 189 gks rksA

(a) 5, 7, 9 (b) 3, 7, 1

(c) 3,6,12 (d) 4, 8, 9

.,.........5

32.,.........

2

5

,.........9

10,

3

10

9

7)1010(

9

7 1 nn

9

7)1010(

9

7 1 nn

9

7)1010(

81

7 1 nn

nn)1.0(1

9

5

9

5 nn)1.0(1

81

5

9

5

nn)1.0(1

81

5

9

5 nn)1.0(1

81

5

9

5

.............3

1

3

11

2.............

4

1

4

11

2

108 | P a g e

56. Js.kh 256, 128, 64, .......... ds fdrus inksa dk ;ksx 511gksxkA

(a) 8 (b) 9.


57. os nks la[;k,a Kkr djks ftudk lekUrj ek/; 10 o xq.kksÙkj ek/; 8 gksA

(a) (10, 10) (b) (16, 4)

(c) (18, 2) (d) (14, 6)

58. dk eku gksxkA

(a) (b)

(c) (d) dksbZ ughaa

59- vuUr G.P. Js.kh ..........27

1

9

1

3

11 dk ;ksx cjkcj gS%&

(a) 1-95 (b) 1-5


60. Js.kh ds vUur inksa dk ;ksx gksxk 1-1+1-1+1-1+ ................

(a) 1 (b)

(c) 1/2 (d) fu/kkZfjr ughaa fd;k tk ldrk

61- 13+23+33+43+………+m3 cjkcj gS%

(a)

3

2

)1(mm (b)

6

)12).(1( mmm

(c)

2

2

)1(mm (d) buesa ls dksbZ ugha

62- ;fn la[;k,¡ x,y,z xq.kksÙkj Js.kh esa gSa rc la[;k,¡ x2+y2, xy+yz, y2+z2 gksaxh&

(a) lekUrj Js.kh (A.P.) (b) xq.kksÙkj Js.kh (G.P)

(c) gjkRed Js.kh (H.P.) (d) buesa ls dksbZ ugha

63- ;fn G, a rFkk b ds chp dk xq.kksÙkj ek/; gS rks Kkr dhft,A

(a) G2 (b) 3G2 (c) 1/G2 (d) 2/G2

64. dk xq.kuQy Kkr djksA

(a) 1,024 (b) 27

(c) 729 (d) 246

65. dk x.kksÙkj ek/; Kkr djksA

(a) (b) 2

1 n

P

(c) (d) dksbZ ugha

2n

6

)12)(1( nnn

2

)1(nn

2n(n 1)

2

2222 bG

1

aG

1

1/ 6 1/36243 , 243 , 243 ,.......

2 3P,p ,P .............,nP

n 1Pn n 1

2P

109 | P a g e

66. nks la[;kvksa dk A.M = 12.5, G.M = 10 gks rks la[;k, Kkr djksA

(a) 20,5 (b) 10,5

(c) 5,4 (d) dksbZ ugha

67- , ,...........∞ y > 2 dk eku Kkr djsaA

(a) (b)

(c) (d) None of these

68- GP dk nqljk in 2 rFkk vuUr inksa dk ;ksx 8 gks rks izFke in Kkr djsaA

(a) 6 (b) 3

(c) 4 (d) 7

69- ,d xq.kksÙkj Js.kh dh 6oha en 729 gS rFkk mHk;fu"B vuqikr 3 gS rks xq.kksÙkj Js.kh dh izFke en gksxh &

(a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 7

70- ,d lekUrj m/okZ/kj Js.kh dh 13 enksa dk ;ksx 143 gSA ;fn rhljh en 5 gS rks igyh en gksxh&

(a) 4 (b) 7

(c) 9 (d) 2

71. nks la[;kvksa dk xq.kksÙkj ek/; 5 rFkk lekUrj ek/; 7-5 rks og la[;k,sa Kkr djksa&

(a) 10, 5 (b) 13.09, 1.91

(c) 12, 3 (d) buesa ls dksbZ ughaA

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (B) (C) (C) (A) (B) (C) (A) (A) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(C) (C) (A) (C) (A) (B) (A) (B) (C) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (B) (B) (A) (B) (B) (D) (C) (D) (B,C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (C) (B) (A) (C) (A) (D) (B) (A) (B)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (B) (C) (B) (C) (A) (A) (C) (A) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (A) (A) (A) (C) (B) (B) (A) (B) (D)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(C) (B) (C) (C) (B) (A) (A) (C) (B) (D)

71.

(B)

2 3

4 8 162, , ,

Y Y y

2

2

y

y

4

3 2

y

y

3

2

y

y

110 | P a g e

CHAPTER-7-leqPp;

(SETS)

PRACTICE QUESTIONS

1 leqPp; 5,3,2 ds mileqPp;ksa dh la[;k gSA

¼a½ 3 (b) 8,

(c) 6, (d) buesa ls dksbZ ugh

2- n rRoksa dk lekos'k djus okys ,d leqPp; ds mileqPp;ksa dh la[;k gS

(a) 2n, (b) 2n

(c) n (d) buesa ls dksbZ ugh

3- 'kwU; leqPp; dks-----------------------}kjk O;Dr fd;k tkrk gS

(a) (b) {0}

(c) (d) buesa ls dksbZ ugh

4- A= {2, 3, 5,7} ,B ={ 4, 6, 8, 10} rks A B dks fy[kk tk ldrk gS

(a) {} (b) { }

(c) (A B) (d) buesa ls dksbZ ugh

5- leqPp; {x | 0<x<5}leqPp; dh vfHkO;fDr djrk gS tc x dsoy vge ewY; gks

(a) {0,1,2,3,4,5} (b) {1, 2, 3, 4}

(c) {1, 2, 3, 4, 5} (d) buesa ls dksbZ ughs

6 leqPp; {0,2, 4, 6, 8, 10}dks ,sls fy[kk tk ldrk gS

(a) {2x | 0<x<5} (b) {x:0<x<5}

(c) {2x:0<x<5} (d) buesa ls dksbZ ugh

;fn S = {1, 2, 3.......15}, P ={1,2,3,5,7,}, Q = [1,3,6,10,15}, ¼7 ls 10 iz'u ds fy,½

7- QP dk dkfMZuy uEcj gS

(a) 3, (b) 2


8 QP dk dkfMZuy uEcj gS

(a) 10, (b) 9,

(c) 8, (d) buesa ls dksbZ ugh

9- n(P-Q) gS

(a) 10 (b) 5

(c) 6 (d) 3

10 n(Q-P) gS

(a) 3 (b) 10


11- izkd`frd la[;kvksa ds ?kuksa dk leqPp; gS

(a) ,d ifjfer leqPp; (b) ,d vifjfer leqPp;

(c) ,d 'kwU; leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh

111 | P a g e

12- leqPp; {2x: x gS dksbZ Hkh ?kukRed foosdiw.kZ la[;k gS}

(a) ,d vifjfer leqPp; (b) ,d 'kwU; leqPp;

(c) ,d ifjfer leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh

13- {1-(-1)X

}lHkh vge x ds fy, leqPp; gksrk gS

(a) {0} (b) {2}

(c) {0, 2} (d) buesa ls dksbZ ugh

14 E gS ?kukRed le la[;kvks dk leqPp; rFkk O gS ?kukRed fo"ke la[;kvksa dk leqPp; rks E O gS ,d

(a) iw.kkZdks dk leqPp; (b) N

(c) foosdiw.kZ la[;k dk leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh

15 ;fn R gS /kukRed foosdiw.kZ la[;k dk leqPp; rFkk E gS okLrfod la[;kvksa dk leqPp; rks

(a) R = E. (b) R E

(c) E R (d) buesa ls dksbZ ugh

16 ;fn N gS izkd`frd la[;kvksa dk leqPp; rFkk I gS /kukRed iw.kZkad dk leqPp; rks

(a) N=I (b) N I

(c) I N (d) buesa ls dksbZ ugh

17- ;fn I lef}ckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rFkk E gS leckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rks

(a) I ,E (b) E ,I

(c) E=I (d) buesa ls dksbZ ugha

18 ;fn R gS lef}ckgq ledks.k f=Hkqtksa dk leqPp; rFkk I gS lef}ckgq f=Hkqtksa dk leqPp; rks

(a) R=I (b) R I

(c) R I (d) buesa ls dksbZ ugh

19 {n(n+1)/2:n gS ,d ?kukRed iw.kkZd} gS

(a) ,d ifjfer leqPp; (b) ,d vifjfer leqPp;

(c) ,d [kkyh leqPp; (d) buesa ls dksbZ ugh

20- ;fn A={1, 2, 3, 5, 7},rFkk B = {x Ax:2}

(a) n(a)<(b) (b) n (a)>n(b)

(c) n(A)= n (b) (d) buesa ls dksbZ ugh

21 A A cjkcj gS

(a) A (b) E


22- A A cjkcj gS

(a) (b) A

(c) E (d) buesa ls dksbZ ugh

23. (A B) ' cjkcj gS

(a) (A )'B (b) A B'

(c) A' B' (d) buesa ls dksbZ ugh

24. (A B)' cjkcj gS

(a) (A' B)' (b) A' B'

(c) A' ,'B (d) buesa ls dksbZ ugh

112 | P a g e

25. A E, ;fn E, A dk lqij lSV gSA ¼iz’u 25 ls 30 rd ds fy,½

(a) A (b) E


26 A E cjkcj gS

(a) A (b) E


27. E E cjkcj gS

(a) E (b) ,

(c) 2E (d) buesa ls dksbZ ugh

28. A 'E cjkcj gS

(a) E (b)

(c) A (d) buesa ls dksbZ ugh

29. A A cjkcj gS

(a) A (b) E


30. A A’ cjkcj gS

(a) E (b) ,

(c) A (d) buesa ls dksbZ ugh

31. ;fn E ={1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}, rks E dk lclSV tks 5+x > 10 dks lUrq"V djs gksrk gS

(a) {5, 6, 7, 8, 9} (b) {6, 7, 8, 9),

(c) {7, 8, 9), (d) buesa ls dksbZ ugh

32 ;fn A B = (A-B) (B-A) rFkk A= { 1, 2, 3, 4,} , B = {3,5,7} rks A B gS

(a) {1, 2, 4, 5, 7) (b) {3}

(c) {1, 2, 3, 4, 5, 7) (d) buesa ls dksbZ ugh

33- ;fn LksV P ds ikl 3, Q ds ikl 4 o R ds ikl 2 rRo gksa rks lsV P x Q x R esa 'kkfey gSa&

(a) 9 rRo (b) 20 rRo

(c) 24 rRo (d) buesa esa ls dksbZ ughaA

34- A = {2,3}, B = {4,5}, C = {5,6} fn;k x;k gS rks A x (B ∩ C) gS& (a) {(2,5), (3,5)} (b) {(5,2), (5,3)}

(c) {(2,3), (5,5)} (d) buesa esa ls dksbZ ugha

35- ,d dLcsa dh dqy tula[;k 50]000 gSA ftuesa ls 28]000 ,Dl lekpkji= dks i<+rs gSa rFkk 23]000 okbZ

lekpkji= dks i<+rs gSa tcfd 4]000 nksuks i=ksa dks i<+rs gSaA ,sls O;fDr;ksa dh la[;k tks ,Dl ,oa okbZ nkuksa

dks ugha i<+rs gSa&

(a) 2]000 (b) 3]000

(c) 2]500 (d) buesa esa ls dksbZ ugha

36- 20 cPpksa ds lewg esa] 8 pk; ihrs gSa ijUrq dkWQh ugha rFkk 13 pk; dks ilUn djrs gSaA dkWQh] ijUrq pk;

ugha ihus okyksa cPpksa dh la[;k gS&

(a) 6 (b) 7

(c) 1 (d) buesa ls dksbZa ugha

113 | P a g e

37- ;fn A ds ikl 32 rRo] B ds ikl 42 rRo gSa rFkk A⋃B ds ikl 62 rRo gSa] rks A ∩ B esa rRoksa dh la[;k

gSa&

(a) 12 (b) 74

(c) 10 (d) buesa esa ls dksbZ ughaA

38- ;fn A ds il 70 rRo gSa] B ds ikl 32 rRo gSa rFkk A ∩ B ds ikl 22 rRo gS rks BA gS&

(a) 60 (b) 124


39- 2, 4, 6, 8, 10 mfpr mileqPp;ksa dh la[;k

(a) 64 (b) 16

(c) 32 (d) 31

40. U = { x / x ,d /kukRed iw.kkZad 15 ls de A = {2, 8, 10, 14}, B = {3, 6, 8, 14}rks

(a) (A B')' = (b) (A B)' = A' B'

(c) (A' B)' = (d) (A B)' = A' B'

41- leqPp; V = {x: x + 2 = 0}, R = {x ∶ x2 + 2x = 0} S = {x ∶ x2 + x − 2 = 0} leku leqPp; gS rks x

gksxk&

(a) −2 (b) 2 (c) 1/2 (d) buesa ls dksbZ ugha

42- P ds rRo igpkusa ;fn Q = {1, 2, 3} rFkk P x Q ={(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3)}

(a) {3, 4, 5} (b) {4, 5, 6} (c) {5, 6, 7} (d) buesa ls dksbZ ugha

43- ,d losZ{k.k iznkf’kZr djrk gS fd 68% efgyk,¡ lsc ilUn djrh gSa] 74% efgyk,¡ lUrjk ilUn djrh gSaA

fdrus izfr’kr dks nksuksa ilUn djrh gSa\

(a) 12% (b) 6%

(c) 21% (d) 42%

44- ;fn 23 cPpksa ds ,d lewg esa 10 pk; ihrs gSa ijUrq dkWQh ugha rFkk 15 pk; ilUn djrs gSaA dkWQh ijUrq

pk; ugha ihus okys cPpksa dh la[;k gS&

(a) 6 (b) 7

(c) 8 (d) 9

45- 30 fo|kfFkZ;ksa dh ,d d{kk esa] 20 fo|kfFkZ;ksa xf.kr ilUn djrs gSa] 18 foKku ilUn djrs gSa rFkk 12 nkuksa

dks ilUn djrs gSaA ,sls fo|kfFkZ;ksa dh la[;k Kkr dhft, tks dksbZ Hkh fo"k; ilUn ugha djrsA

(a) 4 (b) 5


46- 40 cPpksa ds ,d lewg esa 16 fØdsV ilUn djrs gSa ijUrq ewoh ugha rFkk 26 fØdsV ilUn djrs gSA cPpksa

dh la[;k tks ewoh ilUn djrs gSa ijUrq fØdsV ugha] gS&

(a) 12 (b) 14


114 | P a g e

47- dkj[kkus dh dSUVhu ds ckjs esa f’kdk;rsa jgh gSa eSl (M), QwM (F) rFkk lfoZlst (S) ds ckjs esaA dqy

f’kdk;rsa 173 feyha % n(M) = 110, n(F) = 55, n(S) = 67, n(M⋂F⋂S′) = 20, n(M⋂S⋂F′) = 11, n(F⋂S⋂M′) =

16

lHkh rhuksa ds ckjs esa f’kd;rsa Kkr djsa

(a) 6 (b) 53


48- iz’u la[;k 47 ds vuqlkj nks ;k nks ls vf/kd f’kdk;rsa ds ckjsa esa crk;sa &

(a) 6 (b) 53


49- 400 is’ksoj yksxksa us mÙkh.kZ gksus ds ckj 112 m|ksx esa izos’k gq,] 120 us iSzfDVl 'kq: dh rFkk 160 osru Hkksxh

lgk;d cu x;sA 32 ,sls Fks tks iSzfDVl rFkk m|ksx nksuksa esa Fks 40 izSfDVl rFkk lgk;d nksuksa esa Fks rFkk 20

m|ksx rFkk lgk;d nksuksa esa FksA 12 ,sls Fks tks rhuksa esa cus gq, Fks crkb;sa fdrus buesa ls fdlh dks ugha dj

ldsA

(a) 88 (b) 244


50- ,d xks"Bh esa 100 yksxksa esa ls 29 Hkkjrh; efgyk,W gS rFkk 23 Hkkjrh; iq:"kA bu Hkkjrh;ksa esa ls 4 MkWDVj gS

rFkk 24 ;k rks iq:"k gS ;k MkWDVj gSA dksbZ fons'kh MkWDVj ugh gSA lHkk esa Hkkx ys jgh efgyk MkWDVlZ dh

la[;k gS

¼a) 2 (b) 4


51- eku ys A= {a,b} rks A ds lclSV~l dk leqPp; ikWoj leqPp; (A dk) dgykrk gS ftls P(a) dgk tkrk

gSA vc n(P(a) gS

(a) 2 (b) 4

(c) 3 (d ½ buesa ls dksbZ ugh

52- ,d dk;kZy; ds 2000 deZpkfj;ksa esa ls 48 izfr'kr dkWQh C ilUn djrs gS] 54 izfr'kr pk; T, 64

izfr'kr /kweziku ¼S½A dqy esa ls 28 izfr'kr C rFkk T iz;ksx djrs gS] 32 izfr'kr T rFkk S ,oa 30 izfr'kr

C rFkk S A dsoy 6 izfr'kr buesa ls dksbZ ughA rhuksa iz;ksx djus okyksa dh la[;k gSA

(a) 360 (b) 300


53- mijksDrr iz'u 52 ds MkVk ysrs gq, ,sls deZpkfj;ksa dh la[;k tks T rFkk S dks pkgrs gS ysfdu C dks ugh gS

(a) 200 (b) 280


54. mijksDrr iz'u 52 ds MkVk dks ysrs gq, ,sls deZpkfj;ksa dh la[;k dkWWQh ysrs gS

(a) 100 (b) 260



55- ,d ifjokj ds 20 lnL;ksa esa las 11 pk; ilUn djrsa gSaA 14 dkWQh ilUn djrs gSa ekuk fd izR;sd lnL;

nksuksa Iks; esa ls de ls de ,d is; vo’; ilUn djrk gSa rks nksuksa is; ilUn djusa okyksa dh la[;k gksxhA

(a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 5

115 | P a g e

56- 70 ds lewg esa 45 fgUnh cksyrs gSaA 33 vxazsth cksyrsa gSa 10 uk rks fgUnh uk gh vxzsath cksyrs gSa rks ,sls

fdrusa gksxsa tks nksuksa Hkk"kk leku :Ik ls cksyrs gSaA

(a) 13 (b) 19

(c) 18 (d) 28

57- 300 dEiuh dk losZ fd;k x;k ftlesa ik;k x;k dEifu;ksa nkjk vyx vyx ehfM;k+ ] U;wtisiij

(N)]jsfM;ksa (R) vksj Vsyhfotu (T) dk iz;ksx fuEu izdkj fd;k x;k n(N) = 200, n(R) = 100, n(T) =

40, n(N R) = 50, n(R T) = 20, n(N T)=25 vksj n(N R T) = 5 dk iz;ksx djrh gSa ,slh

dEiuh dh la[;k Kkr djksa tks fdlh Hkh ehfM;k dk iz;ksx ugha djrh gSaA

(a) 20 dEiuh (b) 250 dEiuh

(c) 30 dEiuh (d) 50 dEiuh

58- ,d 'kgj ds 20000 ifjokjksa esa ls 40 izfr’kr A v[kckj Ø; djrs gSa 20 izfr’kr B v[kckj vkSj 10

izfr’kr C v[kckj Ø; djrs gSa 5 izfr’kr A vkSj B] 3 izfr’kr B vkSj C vkSj 4 izfr’kr A vksj C Ø;

djrs gSaa ;fn 2 izfr’kr lHkh rhuksa v[kckj Ø; djs rks flQZ A v[kckj ysus okysa ifjokjksa dh la[;k gksxhA

(a) 6600 (b) 6300

(c) 5600 (d) 600

59- ;fn A={x:x2-3x+2=0},

B={x:x2+4x-12=0},

rc B-A cjkcj gS%&

(a) {-6} (b) {1}

(c) {1,2} (d) {2, -6}

60- ;fn rks buesa ls dkSu lR; gS %

(a) (b) BBA

(c) (d)

61. ,d d{kk esa 40 fo|kFkhZ gSa 30 fo|kFkhZ vaxzsth o 25 xf.kr esa mÙkhZ.k gksrs gSa rFkk 15 nksuksa esa mÙrh.kZ gksrs

gSA ;g ekuk tk, dh izR;sd fo|kFkhZ de ls de ,d fo"k; esa mÙkhZ.k gksrk gS rks fo|kfFkZ;ksa dh la[;k tks

dsoy vaxzsth esa mÙkh.kZ gksrs gSA

(a) 15 (b) 20

(c) 10 (d) 25

62. ;fn rc dk eku gksxkA

(a) {(4,4), (2,2)} (b)

(c) (d)

63.

(a) B – A (b) A – B

(c) B’ – A’ (d) dksbZ ugha

64- leqPp; {3, 4, 5, 6, 7} ds mfpr mileqPp;ksa dh la[;k gSa &

(a) 32 (b) 31

(c) 30 (d) 25

65- ,d d{kk ds 50 Nk=ksa esa ls 35 us xf.kr vkSj 37 us okf.kT; pquk gSA mu Nk=ksa dh la[;k crkb;s] ftUgksaus

xf.kr vkSj okf.kT; nksuksa dks pquk gks%

(a) 13 (b) 15

(c) 22 (d) 28

BA

BBA1ABA BA

A 1,2,3,4,5 B 2,4 C 1,3,5 A C B

2,2 , 2,4 , 4,2 , 4,4

1,2 2,4

A B' '

116 | P a g e

66. ;fn A = {p,q,r,s}

B = {q,s,t} C = {m, q, n}

rks C - (A B)

(a) {m,n} (b) {p, q}

(c) {r,s) (d) {p, r}

67. dkWy lsUVj esa p;u gsrq 200 vH;fFkZ;ksa dk lk{kkRdkj fy;k tkuk gSA ftuesa ls 100 ds ikl nks&ifg;k

okgu] 70 ds ikl ØsfMV dkMZ vkSj 140 ds ikl eksckby Qksu gSA 40 ds ikl nks&ifg;k okgu vkSj ØsfMV

dkMZ nksuksa gSA 30 ds ikl ØsfMV dkMZ vkSj eksckby Qksu nksuksa gSaA 60 ds ikl nks&ifg;k okgu vkSj eksckby

nksuksa gS rFkk 10 ds ikl rhuksa oLrq,¡ gSaA mu vH;fFkZ;ksa dh la[;k crkb;s ftuds ikl ;s rhuksa oLrq,¡ u gksaA

(a) 0 (b) 20

(c) 10 (d) 18

68. ,d d{kk ds 50 Nk=ksa esa ls 35 us xf.kr vkSj 37 us okf.kT; pquk gSA mu Nk=ksa dh la[;k crkb;s] ftUgksaus

xf.kr vkSj okf.kT; nksuksa dks pquk gks%

(a) 13 (b) 15

(c) 22 (d) 28

69. 200 yksxksa ds ,d lewg esa] 100 yksx laxhr ilan djrs gSa] 70 QksVksxzkQh vkSj 40 rSjkdh rFkk 40 laxhr vkSj

QksVksxzkQh] 30 laxhr vkSj rSjkdh] 20 QksVksxzkQh vkSj rSjkdh rFkk 10 rhuksa ilan djrs gS fdrus yksx

QksVksxzkQh ilan djrs gS ysfdu laxhr vkSj rSjkdh ugha &

(a) 30 (b) 15

(c) 25 (d) 20

70. ,d d{kk ds 80 fo|kfFkZ;ksa esa ls 35% dsoy fØdsV [ksyrs gS] 45% dsoy Vsful [ksyrs gS vkSj 'ks"k fo|kfFkZ

nksuksa [ksyrs gS rks fdrus fo|kfFkZ fØdsV [ksyrs gS &

(a) 55 (b) 44

(c) 36 (d) 28

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (A) (C) (A) (B) (C) (B) (C) (D) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (A) (C) (B) (B) (A) (B) (C) (B) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (B) (C) (B) (B) (A) (A) (B) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (A) (C) (A) (B) (B) (A) (C) (D) (D)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (B) (D) (C) (A) (B) (A) (B) (A) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) (A) (A) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(A) (B) (A) (B) (C) (A) (C) (C) (D) (B)

117 | P a g e

CHAPTER-7

laca/k rFkk Qyu (RELATION & FUNCTION)

PRACTICE QUESTIONS

1. ;fn A = {x, y, z}, B = {p, q, r, s} rks AB ij dkSu lk lEcU/k Qyu gS

(a) {n, p), (x, q), (y, r), (z, s)}, (b) {( x, s), (y, s), (z, s)}

(c) {(y, p), (y, q), (y, r),(z, s), (d) {(x, p), (y, r), (z, s)}

2. {(x , y), y=x2

} gS

(a) ,d Qyu ugh (b) ,d Qyu

(c) foijhr eSfiax (d) buesa ls dksbZ ugh

3. {(x, y) I x<y} gS

(a) ,d Qyu ugh (b) ,d Qyu

(c) ,d&,d eSfiax (d) buesa ls dksbZ ugh

4. {(1,7), (2,6)} dk nk;jk gS

a (a) (1, 6) (b) (7, 6)

(c) (1, 2) (d) {6, 7}

5. {(3,0), (2,0), (1,0), (0,0)}dh jsat gS

(a) {0, 0} (b) {0}

(c) (0, 0, 0, 0} (d) buesa ls dksbZ ugh

6. {(x,y) : Y = x2

} dk nk;jk rFkk jsat gS

(a) ¼okLrfod] izkd`frd laa[;k,Wa ½ (b) (okLrfod] ?kukRed okLrfod)

(c) (okLrfod] okLrfod) (d) buesa ls dksbZ ugh

7. ;fn f(x) = 1/1-x, f(-1) gS

(a) 0 (b) 21


8. ;fn g(x) = (x-1)/x, g(-½) gS

(a) 1 (b) 2

(c) 3/2 (d) 3

9. ;fn f(x) = 1/1-x and g(x) =x-1/x,rks fog(x) gS

(a a) x (b) l/x

(c) -x (d) buesa ls dksbZ ugh

10. ;fn f(x) = 1/1-x and g(x) = (x-1)/x, rks g of(x) gS

¼a) x-1 (b) x

(c) 1 /x (d) buesa ls dksbZ ugh

11. f(x) = 2x

Qyu gS

(a) ,d&,d eSfiax (b) ,d&vusd

(c) vusd&,d (d) buesa ls dksbZ ugh

118 | P a g e

12- Qyu f(x)= log 10 (1+x) dh jsat, x ds okLrfod ewY;ksa ds nk;js ds fy, 0< x <9 gks A

(a) [0,3] (b) [0,2]

(c) [0,1] (d) buesa ls dksbZ ugh

13 . foijhr f-1 tc f(x) = 2x gks

(a) 1/2x (b) x/2

(c) 1/x (d) buesa ls dksbZ ugh

14. ;fn f(x) = x+3, g(x) = x2

rks fog(x) gS

(a) x2

+ 3 (b) x2

+ x +3

(c) (x+3)2

(d) buesa ls dksbZ ugh

15. ;fn f(x) = x+3, g(x) = x2rks f(x).g(x) gS

(a) (x+3)2

(b) x2

+3

(c) x23 3x (d) buesa ls dksbZ ugh

16. foijhr -1h (x) tc h(x) = log 10 x gks

(a) log10

x (b) 10x

(c) log 10 (1/x) (d) buesa ls dksbZ ugh

17. Qyu h(x) = 10x1ds fy, x dh okLrfod ewY;ksa dk nk;jk tgkW 0 < x < 9, jsat gSa

(a) 10< x(x) <1010

(b) 0 <h(x) < 1010

(c) 0<h(x)<10 (d) buesa ls dksbZ ugh

18. ,d ckWDl esa vadksa ds ,d leqPp; ij ^vis{kkd`r NksVk gS^ gS

(a) xUrO;h (T) (b) lefer (S)

(c) izfrn'khZ (R) (d) lerqY; (E)

19- lHkh foosdiw.kZ la[;kvksa ds leqPp; ij ßds cjkcj gSß gksrk gS

(a) (T) (b) (S)

(c) (R) (d) E

20- ,d fufnZ"V Iysu esa ljy js[kkvksa ds ,d leqPp; ij * ds izfr yEcor gS * gksrk gS

(a) R (b) R

(c) T (d) E

21- xSj 'kwU; okLrfod la[;kvksa ds leqPp; ij ---------------- * O;qRdzeh gksrk gSA

(a) S (b) R

(c) T (d) buesa ls dksbZ ugh

22- cPpksa ds leqPp; ij Þogh firk gSÞ laca/k gS &

(a) LorqY; (b) lefer

(c) laØked (d) mijksDr lHkh

23- okLrfod la[;kvksa ds leqPp; ij Þdk oxZ gksrk gSÞ laca/k gS

(a) LorqY; (b) lefer

(c) laØked (d) buesa ls dksbZ ugha

119 | P a g e

24- ;fn f(x) =x+3, g(x) = x2

rFkk gof(x) gS

(a) (x+3)2

(b) x2

+3

(c) x2

(x+3) (d) buesa ls dksbZ ugh

25- ;fn f(x) = 1/1-x, rksa f )(1 x gS

(a) 1-x (b) x-1/x

(c) x/x-1 (d) buesa ls dksbZ ugh

26- Qyu f(x) = x8, g(x) = 2x2 + 1 𝑓𝑜𝑔(𝑋) fudkfy;sA

(a) x8(2x2 + 1) (b) 8X

(c) 2x2 + 1 (d) (2X2+1)8

27- f(x) = x2, g(x) = x + 1 rks 𝑓𝑜𝑔(𝑋) dh x.kuk dhft,&

(a) x2(x + 1) (b) X2

(c) x + 1 (d) (x+1)2

28- f(x) = √x, g(x) = 2x2 + 1 ds Qyu gsrq gof fudkfy,A

(a) 2x2 + 1 (b) 2x + 1

(c) 2x2 + 1(√𝑥) (d) x

29- ;fn f(x + 1) = 2x + 7 rks f(−2) gS&

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

30- ;fn f(x) = 2x + 3 rks f(2x) − 2f(x) + 3 cjkcj gS (a) 1ds (b) 0 ds

(c) &1ds (d) buesa ls dksbZ ugha

31- ;fn f(x) = x2 − 1 rFkk g(x) =x−1

2 rc

f(3)

f(3)+g(3) gS&

(a) 8/9 (b) 4/5

(c) 3/5 (d) 5/3

32- ;fn f(x) = 2x + 5 rFkk g(x) = x2 + 1 rks fog(2) = ?

(a) 15 (b) 16 (c) 18 (d) buesa ls dksbZ ugha

33- ;fn f(x) = x3 +1

x3 rks f(1/x) dk ewY; cjkcj gS&

(a) 0 ds (b) 1 ds

(c) x3 +1

x3 ds (d) buesa ls dksbZ ugha

34- ;fn X esa ,d Qyu f(x) =x

x2+1, XεR }kjk ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS rks f (

1

x) = ___________

(a) 𝑓(𝑥) (b) 𝑓(−𝑥) (c) −𝑓(𝑥) (d) 0

35- ;fn f(x) = (x+1), o g(x) = 3x2-5 rks gof(x) dk ewY; Kkr dhft,A

(a) 3x2 + 6x − 2 (b) 2x2-6x+3

(c) |3x2 − 5| (d) x-5

120 | P a g e

36- fn;k x;k gS f(x)=x )5(,52 f

(a) 0 (b) 5

(c) 10 (d) buesa ls dksbZ ugh oa

37- ;fn f(x)= 15

15x

x

rks f(x) gS

(a) ,d le Qyu (b) ,d fo"ke Qyu

(c) ,d laf'y"V Qyu (d) buesa ls dksbZ ugh

38- ;fn g(x)= 3-x2rks g (x) gS

(a) ,d fo"ke Qyu (b) ,d lkef;d Qyu

(c) ,d le Qyu (d) buesa ls dksbZ ugh

39. ;fn f(x) = )(

)(

)(

)(

qp

qxp

pq

pxqrksa f (p)+ f(q) ds cjkcj gS

(a) f(p+q) (b) f(pq)

(c) f(p&q) (d) buesa ls dksbZ ugh

40. ;fn f(x)=2x2&5x+4 rks 2f(x)=f(2x) ds fy,

(a) x=1 (b) x = & 1

(c) x = 1 (d) buesa ls dksbZ ugh

41. ;fn f (x) =logx (x>0) rks f(p)+f(q)+ f(r) gS

a(a) f(pqr) (b) f(p) f(q)f(r)

(c) f(1/pqr) (d) buesa ls dksbZ ugh

42. ;fn f(x) = 2x2&5x+2 rks

h

fhf )4()4(dk ewY; gSA

(a) 11&2h (b) 11+2h

(c) 2h&11 (d) buesa ls dksbZ ugh

43. ;fn y = h (x) = pqx

qpxrks x cjkcj gS

(a) h(1/y) (b) h(&y)

(c) h(y) (d) buesa ls dksbZ ugh

44. ;fn f(x) = x2&x rks f(h+1) cjkcj gS

(a) f(h) (b) f(&h)

(c) f(&h+1) (d) buesa ls dksbZ ugh

45. ;fn f(x)= x

x

1

1 rksa

1f f

xcjkcj gS

a(a) 1/x (b) x

(c) &1/x (d) buesa ls dksbZ ugh

121 | P a g e


46- ekuk R okLrfod la[;kvksa dk lewPp; gSaA ;fn f: R R vkSj g : R R ifjHkkf"kr gSa f(x)= x2 + 3x +1

vkSj g(x)= 2x – 3 rks fog(x) dk eku gksxkA

(a) 4x2+6x+1 (b) x2 +6x+1

(c) 4x2- 6x+1 (d) x2 – 6x+1

47- ;fn R ,d okLrfod l[;kvksa dk leqPp; gSa og f: R R ifjHkkf"kr gSa f(x) = (x + 1)2 rks fof(x) dk eku

gksxkA

(a) (x+l)2 +1 (b) x2 +1

(c) {(x+1)2 +1 2 (d) dksbZ ugha

48- ;fn f: R R, f(x) = 2x + 7 rks f dk izfrYkkse gksxkA

(a) f -1(x) = (x – 7)/2 (b) f -1(x) = (x +7)/2

(c) f -1 (x) =(x -3)1/2 (d) dksbZ ugha

49- ekuk f: R R; f(x) = 2x gSa rks f(x + y) cjkcj gksxkA

(a) f(x)+f(y) (b) f(x) . f(y)

(c) f(x) f(y) (d) dksbZ ugha

50- ;fn f(x) = rks f -1 (x) gksxk &

(a) (b)

(c) (d)

51. ;fn A= {l,2, 3,4}

B= {2,4, 6, 8,}

f(1)=2, f(2) = 4, f(3) = 6

f(4) = 8, rFkk f : A B rks f-1 dk eku gksxk

(a) {(2,1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)} (b) {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}

(c) {(1, 4), (2, 2), (3, 6), (4, 8)} (d) None

52. ;fn f(x)=x2 + x- 1 rFkk 4f (x)=f (2x) rks ‘x’dk eku gksxk .

(a) 4/3 (b) 3/2

(c) -3/4 (d) buesa lsa dksbZ ugha

53. X = {x,y,w,z} ,y = {1,2,3,4} rFkk

H = {(x, 1), (y, 2), (y, 3), (z, 4), (x, 4)}

(a) H, X ls Y esa ,d Qyu gSaaA (b) H, X ls Y esa ,d Qyu ugha gSaaA

(c) H, Y ls X esa ,d lEcU/k gSaaA (d) buesa ls dksbZ ughaa

54. ;fn f(x) = (2x + 3) rksa f(2x) -2 f(x) +3 dk eku gkssxk,

(a) 3 (b) 2

(c) 1 (d) 0

55. ;fn f(x) = 2x + h gks rksa f(x + h) - 2f(x) dk eku gksxk &

(a) h – 2x (b) 2x-h

(c) 2x+h (d) buesa ls dksbZ ughaa

,2

2

x

x

)1(

)1(2

x

x

)1(

)1(2

x

x

)1(

)1(

x

x

)1(

)1(

x

x

122 | P a g e

56- ;fn F: A R ,d okLrfod Qyu gS tks fd f(x) = }kjk ifjHkkf"kr gS rks A¾

(a) R (b) R-{1}

(c) R-{0} (d) R - N

57- fdUgh nks leqPp; A rFkk B ds fy, BAA ' dk ewY; Kkr dhft,] tgk¡ A' leqPp; A dk iwjd gksA

(a) (b)

(c) (d) buesa ls dksbZ ugha

58- ;fn f:R → R, f(x) = x+1, g:R → R g(x) = x2+1 rks fog(-2) cjkcj gksxk\

(a) 6 (b) 5

(c) &2 (d) dksbZ ugha

59- ;fn rks f(x+1) = _______

(a) x2+8 (b) x2+7

(c) x2+4 (d) x2-4x+4

60. ;fn ( 3,9)}gks rks ‘F’ ifjHkkf"kr gSA

(a) A ls B esa ,dSdh vkPNkand (b) A ls B esa cgq ,dSdh vUr{ksZih

(c) A ls B esa vkPNkand (d) dksbZ ugha

61. ;fn gks rks fog (x) =?

(a) x (b)

(c) (d)

62- js[kkvksa ds leqPp; esa ^^ds izfryEcor** dkSulk lEcU/k gSa\

(a) izfrn’khZ (b) lefer

(c) laØked (d) buesa ls dksbZ ugha

63- f :N R esa ifjHkkf"kr f(x) = (−1)x−1 dk ifjlj gksxkA

(a) {0 , -1} (b) { 1 , -1}

(c) {1 , 0} (d) {1, 0, -1}

64- ;fn f :R R esa ifjHkkf"kr Qyu f(x) = 10x –7 rFkk g(x) = f-1(x) rks g(X) dk eku gksxkA

(a) (b)

(c) (d)

65- vpj Qyu ds ifjlj esa vo;oksa dh la[;k gksxh\

(a) ,d (b) 'kwU;

(c) (d) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrk

66- ;fn I={1,2,3} rks lEcU/k R={(1,1), (2,3), (2,2), (3,3), (1,2)} gksxk&

(a) lefer lEcU/k (b) Vªk¡ftfLVo

(c) izfrn’khZ (d) lerqY; lEcU/k

,1

x

BA BA

B'A

8x4x)1x(f 2

A 2, 3 ,B 1,4,9 andF 2,4 , 2,4 , 3,9 , -3,4

2 2

x xf x and g x

1 x 1 x

1

x

2

x

1 x

2x 1 x

1

10 7X

1

10 7X

7

10

X 7

10

X

123 | P a g e

67- ;fn f(x) =x+2, g(x) =7x rks gof(x)=…………….

(a) 7x.x+2.7x (b) 7x+2

(c) 49(7x) (d) buesa ls dksbZ ugha

68- ;fn f(x) = x

x

1

1log rks

21

2

x

xf dk eku gS %

(a) f(x) (b) 2f(x)

(c) 3f(x) (d) -f(x)

69- ;fn f(x) =(a-xn)1/n, a>0 rFkk 'n’ ,d /kukRed pj gks rc f(f(x)) = ……………………

(a) x (b) a

(c) x1/n (d) a1/n

70- ;fn f(x) = 1x

x rc

)/(

)/(

xyf

yxf gksxk

(a) x/y (b) y/x

(c) -x/y (d) -y/x

71- ekuk N lHkh izkÑfrd la[;kvksa dk leqPp; gSa] E lHkh le izkÑfrd la[;kvksa dk leqPp; gS vkSj

ENf : esa ifjHkkf"kr gS f(x) =2x rc Nx gS&

(a) ,d&,d vUr{ksZih (b) ,d&,d vkPNknd

(c) cgq,sdh (d) ,d ls cgq

72- ;fn S = {1,2,3} rks lEcU/k {(1,1), (2,2), (1,2), (2,1)} gS lefer vkSj

(a) izfrn’khZ ysfdu laØked ugha (b) izfrn’khZ vkSj laØked

(c) laØked ysfdu izfrn’khZ ugha (d) uk laØked uk izfrn’khZ

73- ekuk] A={1,2,3} rFkk B=(2,4,6) rc lEcU/k R={(1,2), (2,4), (3,6)} gksxk%

(a) A ls B ,d Qyu (b) B ls A ,d Qyu

(c) (a) vkSj (b) nksuksa (d) Qyu ugha gSA

74- {(1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (0,0)} dk foLrkj gS%

(a) {1,2,3,4,0} (b) {0}

(c) ¼1]2]3]4½ (d) buesa ls dksbZ ughaA

75. ,dc,b,a,B,zy,x,A leqPp; A ls leqPp; B esa laca/k Qyu gS &

(a) d)(z, c),(y, b),(x, a),(x,

(b) d)(z, b),(y, a),(x,

(c) c)(z, b),(z, c),(x,

(d) x)(d, z),(c, y),(b, z),(a,

76. ;fn ,2xg(x) and 22xf(x) fog (4) gS:

(a) 18 (b) 22

(c) 34 (d) 128

124 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B,d) (B) (A) (C) (B) (B) (B) (D) (A) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (C) (B) (A) (C) (b) (a) (a) (d) (b)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (D) (D) (A) (B) (D) (D) (B) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (A) (C) (A) (A) (A) (B) (C) (A) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(A) (B) (C) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (B) (B) (D) (A) (C) (A) (A) (C) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(A) (B) (B) (C) (A) (C) (C) (B) (A) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76.

(B) (C) (A) (B) (B) (C)

125 | P a g e

CHAPTER – 8 - vodyu

(DIFFERENTIATION )

PRACTICE QUESTIONS

1- odz y ds x = 0 ij xq.klq= gS y = xxx 1232 23 + 8

(a) -12 (b) 12


2- odz y = xxx 352 23 ds x = 0 ij xq.klq= gS

(a) 3 (b) -3

(c) 1/3 (d) bues ls dksbZ ugh

3- y = 1x is ds O;qRiUu gS

(a) 1/1 x (b) 1/1 x

(c) 12/1 x (d) bues ls dksbZ ugh

4- ;fn f (x) = cbxaxe

2

the f’(x) gS

(a) cbxaxe

2

(b) cbxaxe

2

(2ax+b)

(c) 2ax + b (d) bues ls dksbZ ugh

5- ;fn f (x) = 1

12

2

x

xrks f’ (x) gS

(a) -4x/(x2-1)2 (b) 4x/(x2-1)2

(c) x/(x2-1)2 (d) bues ls dksbZ ugh

6- ;fn y = x (x-1) (x-2) dx

dy gS

(a) 3x2-6x+2 (b) -6x+2

(c) 3x2+2 (d) bues ls dksbZ ugh

7- odz y2 = ux3 + v ds ek/; ls xqtjrk gS gS fcUnq P(2 3) rFkk dx

dy= 4 at P. u rFkk v ds ewY; gS

(a) (u = 2, v = 7) (b) (u = 2, v = -7)

(c) (u = -2, v = -7) (d) bues ls dksbZ ugh

8- ;fn xy = 1 rks y2 + dy/dx cjkcj gS

(a) 1 (b) 0

(c) -1 (d) bues ls dksbZ ugh

9- Qyu xx ds O;qRiUu gS

(a)

xx2

1 (b)

x2

11

(c) 1

2√x+ √x(1 +

1

2√x) (d) bues ls dksbZ ugh

126 | P a g e

10- fn;k gS exy - 4xy = 0,dx

dy dks fl) fd;k tk ldrk gS

(a) -y/x (b) y/x

(c) x/y (d) bues ls dksbZ ugh

11- ;fn dx

dy

a

y

a

x,1

2

2

2

2

dks O;Dr fd;k tk ldrk gS

(a) a

x (b)

22 ax

x

(c)

1

1

2

2

a

x (d) bues ls dksbZ ugh

12- ;fn log (x/y) = x + y,dx

dy dks fl) fd;k tkrk gS

(a) yx

xy

1

1 (b)

x

y

(c) y

x

1

1 (d) bues ls dksbZ ugh

13- ;fn f (x,y) = dx

dyaxyyx ,0333

dks fudkyk tk ldrk gS

(a) axy

xay2

2

(b) axy

xay2

2

(c) axy

xay2

2

(d) bues ls dksbZ ugh

14- fn;k gS x = at2,y = 2at; dx

dy dks fudkyk tkrk gS

(a) t (b) -1/t

(c) 1/t (d) bues ls dksbZ ugh

15- fn;k gS x = 2t + 5, y = t2 - 2; dx

dydks fudkyk tkrk gS

(a) t (b) -1/t

(c) 1/t (d) bues ls dksbZ ugh

16- ;fn y = x

1rks

dx

dycjkcj gS

(a) xx2

1 (b)

xx

1

(c) xx2


127 | P a g e

17- ;fn x = 3t2 -1, y = t3-t, rks dx

dycjkcj gS

(a) t

t

6

13 2

(b) 13 2t

(c) t

t

6


18- odz y = 24 x ds Li'khZ <ky tgk¡ dksfV rFkk Hkqt leku gks

(a) -1 (b) 1


19- odz y = x2 – x ds Li'khZ <ky tgk igys prqFkkZa'k es odz dks y = 2 ij dkVrk gS

(a) 2 (b) 3


20- ;fn y = xx

xx

ee

ee23

23

rks dx

dy cjkcj gS

(a) xe52 (b)

225/1 xx ee

(c) xxx eee 255 / (d)

225

52

xx

x

ee

e

21- ;fn xy , yx = M tMkd gS rks n dx

dy cjkcj gS

(a) x

y (b)

xxyx

yxyy

log

log

(c) xxy

yxy

log

log (d) bues ls dksbZ ugh

22- fn;k gS x = t + t-1 rFkk x = t - t-1 rks t = 2 ij dx

dy dk ewY; gS

(a) 3/5 (b) -3/5


23- ;fn 0552 223 yxyxx rc dx

dy at x = 1, y = 1 cjkcj gS

(a) 4/3 (b) -4/3


24- x2 log x ds O;qRiUu gS

(a) 1+2log x (b) x(1+2log x)

(c) 2 log x (d) bues ls dksbZ ugh

128 | P a g e

25- x

x

53

53 ds O;qRiUu gS

(a) 2

53/30 x (b) 2

53/1 x

(c) (d) bues ls dksbZ ugh

26- eku ys y = xx 232 rks

dx

dy ds cjkcj gS

(a) 3log3.22/1 2

e

xx (b) x2/1

(c) 3log3.2 2

e

x (d) bues ls dksbZ ugh

27- log ex

4/3

2

2

x

x ds O;qRiUu gS

(a) 4

12

2

x

x (b)

4

12

2

x

x

(c) 4

12x


28- 263 2 xxe ds O;qRiUu gS

(a) 5

5130 x (b) 5

51 x

(c) 263 2

16 xxex (d) bues ls dksbZ ugh

29- ;fn y = 1

1x

x

e

e rks

dx

dycjkcj gS

(a) 2

1

2

x

x

e

e (b)

21

2

x

x

e

e

(c) 2

1

2

xe (d) bues ls dksbZ ugh

30- ;fn f(x) =

xa

x

xa21

1 gks rks f'(0) dk ewY; gS

(a) 1aa (b) aa+1 [

1−a2

a+ 2 log a]

(c) 2 log a (d) bues ls dksbZ ugh

31- ;fn x = at2 ,y = 2at then

2tdx

dy ds cjkcj gS

(a) 1/2 (b) -2

(c) -1/2 (d) bues ls dksbZ ugh

32- eku ys f (x) =

2

1

xx . f'(2) gksxk

(a) 3/4 (b) 1/2


253/30 x

129 | P a g e

33- ;fn f(x) = x2-6x + 8 rks f'(5) - f'(8) ds cjkcj gS

(a) f'(2) (b) 3f'(2)

(c) 2f'(2) (d) bues ls dksbZ ugh

34- ;fn y = n

mxx 22 rks dy/dx cjkcj gS

(a) ny (b) 22/ mxny

(c) 22/ mxny (d) bues ls dksbZ ugh

35- ;fn y = m/x mx / rks 2xy dy/dx - x/m + m/x cjkcj gS

(a) 0 (b) 1


36- ;fn y = 1 + x +x2

2!+

x3

3!+.........+

xn

n! rks

dx

dy - y gksxk %

(a) 1 (b) -1


37- ;fn f(x) = xk rFkk f'(1) = 10, k dk ewY; gS

(a) 10 (b) -10


38- ;fn y = 22 mx rks y y1 (tgk y1 = dy/dx) ds cjkcj gS

(a) -x (b) x

(c) 1/x (d) bues ls dksbZ ugh

39- ;fn y = ex + e-x rks dx

dy42y cjkcj gS

(a) 1 (b) -1


40- (x2-1)/x dk O;qRiUu gS

(a) 1 + 1/x2 (b) 1 - 1/x2

(c) 1/x2 (d) bues ls dksbZ ugh

41- (x2 +1)/x dk vodyu xq.kkad gS

(a) 1 + 1/x2 (b) 1 - 1/x2

(c) 1/x2 (d) bues ls dksbZ ugh

42- ;fn y = xe 2

dx

dydh x.kuk dh tkrh gSA

(a) x

e x

2

2

(b) xe 2

(c) x

e x

24

2


130 | P a g e

43- ;fn y = √x√x……∞

rks dx

dyds cjkcj gS

(a) xy

y

log2

2

(b) xyx

y

log2

2

(c) x

y

log

2


44- ;fn x = (1 - t2)/(1+t2), y = 2t/(1+t2) rks t=1 ij dy/dx gS

(a) 1/2 (b) 1


45- f(x) = x2/ex rks f'(1) ds cjkcj gS

(a) -1/e (b) 1/e

(c) e (d) bues ls dksbZ ugh

46- ;fn y = m

xx 12 rks 12x 222

/ ymdxdy dk fl) fd;k tkrk gS

(a) -1 (b) 1


47- log x. ex dk vodyu gS ___________.

(a) ex

x+ ex(logx) (b) ex (

1

x− log x)

(c) ex(1 + log x) (d) bues ls dksbZ ugh

48- f(y) = xx3 dk vodyu gS

(a) x3[x2 + 3x. log x] (b) xx3[x2 + 3x2. log x]

(c) xx3[x2 − 3x. log x] (d) bues ls dksbZ ugh

49- y = (x2-2x) (x2+1) dk vodyu gS

(a) 4x3 + 6x2 − 2x + 2 (b) 4x2 − 6x + 2

(c) 4x3 − 6x2 + 2x − 2 (d) bues ls dksbZ ugh

50- odz 4y = u x2+v ds ek/; ls xqtjrk gS gS fcUnq P(2, 3) rFkk fcUnq P(2, 3) ij

dx

dy= 4, u rFkk v

ds ewY; gS

(a) u = 2, v = 2 (b) u = −4, v = −4

(c) u = 4, v = −4 (d) bues ls dksbZ ugh

51- (x2

a2 +y2

b2 = 1) dk vodyu gS

(a) −b2x/a2y (b) −b2y/a2x

(c) −b2/a2 (d) bues ls dksbZ ugh

52- oØ y = 3x2 − 5x + 4 dh fcUnq (1,2) ij vodyu gSA

(a) 1 (b) 3

(c) 4 (d) 5

53- d

dx√log x

(a) 1

2x√log x (b) 2x. √log x

(c) 1

√log 𝑥 (d)

1

𝑥

131 | P a g e

54- log xx dk vodyu gS

(a) 1/x (b) log x (c) 1/x. log x (d) 1 + log x

55- y = x2 log x dk f}rh; vodyu gS

(a) x + 2x log x (b) 3 + 2 log x (c) 3 log 𝑥 (d) 2x log x

56- y = 5xa + 10ax + 3aa, rks dy

dx cjkcj gS

(a) 3axa−1 + 10xax−1 + 3a. aa−1 (b) 5axa−1 + 10ax log a

(c) 5xa log x + 10xax−1 (d) bues ls dksbZ ugh

57- y = eax3+bx2+cx+d, rks dy

dx cjkcj gS

(a) (3ax2 + 2bx + c)y (b) 3ax2 + 2bx + c

(c) eax3+bx2+cx+d (d) bues ls dksbZ ugh

58- y = x5 + e2x + log 3x rks dy

dx cjkcj gS

(a) 5x4 + 2e2x +1

x (b) x5 + e2x +

1

3x

(c) 5x4 + e2x +1

3x (d) bues ls dksbZ ugh

59- y = xx, rks dy

dx cjkcj gS

(a) xx(2 + log x) (b) xx log(ex)

(c) xx log (e

x) (d) bues ls dksbZ ugh

60- y = aemx + be−mx rks d2y

dx2 cjkcj gS

(a) my (b) m2y2

(c) m2y (d) bues ls dksbZ ugh

61- ;fn 𝑦 =ex−e−x

ex+e−x rks vodyu gksxk

(a) −4

(ex+e−x)2 (b) 4

(ex+e−x)2

(c) 1

(ex+e−x)2 (d) bues ls dksbZ ugh

62- y = √x + √x rks vodyu gksxk

(a) 2√x+1

4√x√x+√x (b)

2√x−1

4−√x√x+√x

(c) 2√𝑥+1

2√𝑥−1 (d) bues ls dksbZ ugh

63- ;fn y = 7x2+2x rks vodyu gksxk

(a) (2x + 1). 7𝑥2+2𝑥 . log 7 (b) 2(x + 1). 7x2+2x. log 7

(c) 7𝑥2+2𝑥 . log 7 (d) bues ls dksbZ ugh

64- y = log(x + √x2 + a2) rks dy

dx cjkcj gS

(a) 1

√x2+a2 (b)

−1

√x2+a2

(c) x

√x2+a2 (d) bues ls dksbZ ugh

65- xy = ex−y; rks dy

dx cjkcj gS

(a) log x

(1+log x)2 (b) log x

(1−log x)2

(c) 1

(1−log x)2 (d) bues ls dksbZ ugh

132 | P a g e

66- ;fn y3. x5 = (x + y)8, rks dy

dx cjkcj gS

(a) y

x (b)

−y

x

(c) y5

x3 (d) bues ls dksbZ ugh

67- 𝑦 = 𝑥𝑥𝑥−∞; rks

dy

dx cjkcj gS

(a) y2

1+ylog x (b)

y2

X(1−ylog x)

(c) −y2

1−y log x (d) bues ls dksbZ ugh

68- y = xlog(log x); rks dy

dx cjkcj gS

(a) y

x[log(log x) + 1] (b)

x

y[log(log x) + 1]

(c) −x

y[log(log x) + 1] (d) bues ls dksbZ ugh

69- y = x +1

x+1

x

rks dy

dx cjkcj gS

(a) x4+x2+2

(x2+1)2 (b) x4+x2+2

x2+1

(c) (x4+x2+2)

2

x2+1 (d) bues ls dksbZ ugh

70- √

y

x+ √

x

y= 6, rks

dy

dx cjkcj gS

(a) x+17y

17x+y (b)

x−17y

17x+y

(c) x−17y

17x−y (d) bues ls dksbZ ugh


71- odz x2 + xy + y 2 - 4= 0 ls fcUnq (2, -2) ij [khsph x;h Li’kZ js[kk dk <ky gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) -1 (d) buesa ls dksbZ ughaa

72- x2 log x dk vodyu gksxkA

(a) 1+2logx (b) 2logx

(c) x(1+2 log x) (d) buesa ls dksbZ ughaa

73- ;fn x = y log (xy) rks cjkcj gSaA

(a) (b)

(c) (d)

74- ;fn y = 2x+ rks gksxkA

(a) 3 (b) 1

(c) 0 (d) 4

dx

dy

)log1( xyx

yx

)log1( xyx

yx

)log(log xxx

yx

)log(log xxx

yx

4

xy

dx

dyx

dx

ydx

2

22

133 | P a g e

75- ;fn f(x) = xk vkSj f '(1) = 10 rks k dk eku gksXkkA

(a) 10 (b) -10

(c) 1/10 (d) dksbZ ugha

76. ;fn Y=a. emx + be -mx rks

2

2

d y

dx

(a) Y.m2 (b) Y

(c) Y/m2 (d) Y2m

77- ;fn xy = yx rks dx

dygksxkA

(a) x)-logx (y x

y) -logy (x x (b)

y) -logy (x y

x)-logx (y x

(c) x)-logx (y x

y) -logy (x y (d) buesa ls dksbZ ughaa

78- ;fn 5y5xy2xx 223gks rks

dx

dydk eku 1x o y=1 ij eku gksxk&

(a) 3

4 (b) 4

5

(c) 5

4 (d) 3

4

79- ;fn

n

mxxy 22rks

dy

dxgksxkA

(a) 22 mx

ny (b) xy

(c) 22 mx

xy- (d) buesa ls dksbZ ughaa

80- ;fn 0y)xy(x rks dx

dydk eku gksxkA

(a) x)x(2y

y)y(2x (b)

x)y(2y

y)x(2x

(c) y)x(2x

x)y(2y (d) buesa ls dksbZ ughaa

81- ;fn

xx

xy rks dx

dydk eku cjkcj gksxkA

(a) x

y

log

2

(b) ylogx-2

y2

(c) ylogx)-x(2

y2

(d) buesa ls dksbZ ughaa

134 | P a g e

82- )(

xx

e dk voydu gSaA

(a) (1+logx) (b) xx(1+logx)

(c) xxe (1 + logx)xx (d)

xxe (1 + logx)

83- ;fn xm yn = (x+y)m+n rks dx

dygksxkA

(a) y

x (b)

x

y

(c) xy (d) buesa ls dksbZ ughaa

84. ;fn f(x) = ax xa rks )x(f gksxkA

(a) f(x) [a + log a] (b) f(x) ax

alog

(c) f(x) ax

alog (d) f(x) [a + x log a]

85. ;fn x3 y2 = (x-y)5 rks fcUnq (1,2) ij dx

dy dk eku gksxkA

(a) - 7/9 (b) 7/9

(c) 9/7 (d) - 9/7

86. ;fn Y = 2 1

x

xrks X3

dy=

dx

(a) Y3 (b) Y (c) Y2 (d) Y5

87. ;fn oØ Y2=AX4+B fcUnq P(1, 2) ls xqtjrk gSA fcUnq P(1, 2) ij dy

dx = 4. rks

(a) A=4, B=0 (b) A=0, B=4

(c) A=2, B=0 (d) A=1, B=2

88. y = 1x dk f}rh; vodyu gksxkA

(a) 1/2 (x+1)-1/2 (b) -1/4 (x+1) -3/2

(c) 1/4 (x+1) -1/2 (d) buesa ls dksbZ ughaa

89- ;fn x2+y2=4 rks %&

(a) y 012

2

2

2

dx

dy

dx

yd (b) y 01

2

2

2

dx

dy

dx

yd

(c) y 01

2

2

2

dx

dy

dx

yd (d) y 012

2

2

2

dx

dy

dx

yd

90- fdlh oLrq dh X ;wfuVksa ds mRiknu dk ykxr Qyu fn;k x;k gS% c(x)=2x3-15x2+36x+15 ykxr

U;wure gksxh tc x cjkcj gksxk%

(a) 3 (b) 2

(c) 1 (d) 4

135 | P a g e

91. ;fn x

3f x C ; rks f '(1)=?

(a) 1

6 (b)

1

6

(c) 5

6 (d)

5

6

92. x2logd

2dx

(a) 1 (b) 0

(c) 1/x (d) x 22 log

93. If y = xx then

2

2

d y

dx

(a) d dy

y 1 logx 1 logxdx dx

(b) d d

1 logx y 1 logxdx dx

(c) d d

1 logx y 1 logxdx dx

(d) dksbZ ugha

94- X = ct ; y = c/t rks dy

xy

(a) 1/t (b) t.et

(c) 2

1

t (d) None

95- ;fn Y = ea.logx+ ex.loga rks dy

dx=

(a) Xa + ax (b) a.xa−1+ ax.loga

(c) a.Xa−1+ X.ax−1 (d) xx+ aa

96- Qyu y = x3-3x ds fy,

2

2

d y

dX dk eku crkb, tc

dy

dX = 0 gksaA

(a) 1 (b) 3

(c) 6 (d) None

97- ;fn y =

2

2

5 4log

3 5

X

X rks

dy

dx dk eku gksxk

(a) 2 2

8 10

4 5 3 5X X (b) (4x2−5) −(3 +5x2)

(c) 2 2

8 10

4 5 3 5

X X

X X (d) 8x-10

98- ;fn y = logyx rks dy

dx gksxk%&

(a) (b)

(c) (d)

yx log

1

yxx log

1

yx log1

1

xy log

1

136 | P a g e

99- ;fn x=log t rFkk y =et rFkk dk ewY; gksxk&

(a) 1/t (b) t.et

(c) -1/t2 (d) buesa ls dksbZ ugha

100. ;fn ,y)(xyx qpqp

rks dx

dy

cjkcj gS &

(a) p

q

(b) y

x

(c) x

y

(d) q

p

101. ;fn 44xyexy

rks dx

dy

cjkcj gS &

(a) x

y

(b) x

-y

(c) y

x

(d) y

-x

102. ;fn u=3t4 + 5t3 + 2t2 + t + 4, rks t =-1 ij dt

dugksxk &

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 5

103. x=2 ij Li’khZ <+ky gS ;fn oØ 2x

1xy gS &

(a) 16

3

(b) 16

3

(c) 4

1

(d) 4

1

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (B) (C) (B) (A) (A) (B) (B) (C) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (A) (B) (C) (A) (C) (A) (A) (B) (D)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (C) (A) (B) (C) (A) (B) (C) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (A) (B) (B) (A) (C) (A) (B) (C) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (B) (C) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (A) (A) (D) (B) (B) (A) (A) (B) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(B) (A) (B) (A) (A) (A) (B) (A) (A) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(B) (C) (B) (C) (A) (A) (C) (A) (A) (A)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(C) (C) (B) (C) (A) (A) (A) (B) (B) (A)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(B) (A) (A) (C) (B) (A) (C) (B) (B) (C)

101. 102. 103.

(B) (A) (A)

dx

dy

137 | P a g e

APPLICATIONS OF DIFFERENTIAL CALCULUS

1. blesa ykxr #i;s ,d fuf'pr dkj[kkus ds fy, x ySai dk mRiknu djuk c(x) = 300 + 23x + 0.4x2

gSA 250 ySai ij lhekar ykxr D;k gS\

(a) 223

(b) 265

(c) 255

(d) 225

2. ;fn fdlh oLrq dss dk;Z dh ykxr c(x) = 150x – 5x2 + 6

3x }kjk nh tkrh gS] tgkWa C ykxr ds fy,

gksrk gS vkSj x vkmViaqV gSA ;fn vkSlr ykxr lhekar ykxr ds cjkcj gS rks vkmViqV x gS%

(a) 5

(b) 10

(c) 15

(d) 20

3. ,d dEiuh dk ykxr Qyu fuEu gS %&

C(x) = 100x – 8x2 + 3

3x,

tgka x mRiknu dk vfHkO;fDr djrk gSA mRiknu dk og Lrj dk fuEu ij

(i) lhekar ykxr U;wure gksxkA

(ii) vkSlr ykxr U;wure gksxkA

(a) lhekar ykxr U;wure X = 2 ij, vkSlr ykxr U;wure X=6 ij

(b) lhekar ykxr U;wure X = 4 ij, vkSlr ykxr U;wure X=6 ij

(c) lhekar ykxr U;wure X = 6 ij, vkSlr ykxr U;wure X=12 ij

(d) lhekar ykxr U;wure X = 8 ij, vkSlr ykxr U;wure X=12 ij

4. ,d dEI;wVj lk¶Vos;j dEiuh ¶ykWih fMDlksa ds mRiknu dks 'kq: djuk pkgrh gSA ;g ns[kk x;k gS fd

dEiuh dk rduhdh lwpukvksa ds fy, #i;s 2 yk[k [kpsZ djus iM+sA e'khu yxkus dh ykxr #i;s 88]000

rFkk izR;sd bdkbZ ds mRiknu dh ykxr #i;s 30 gS] tcfd izR;sd ¶ykWih dks #i;s 45 esa cspk tk ldrk

gSA Kkr djsa %

(i) x ¶ykWih cukus ds fy, dqy ykxr dk;Z D;k gksxkA

(ii) break-even point D;k gksxkA

(a) C(x) = 30x, break-even point = 19,200

(b) C(x) = 30x + 2,88,000, break-even point = 19,200

(c) C(x) = 30x – 2,88,000, break-even point = 19,200


5. ,d dEiuh us fu.kZ; fy;k fd bySDVªkfud DykWd cukus ds fy, ,d NksVk mRiknu la;= yxk;k tk,A

izkjfEHkd lSV&vi ¼fLFkj ykxr½ dh dqy ykxr #i;s 9 yk[k gSA izR;sd DykWd cukus ds fy, vfrfjDr

ykxr #i;s 300 gSA izR;sd DykWd dks #i;s 750 esa cspk tkrk gS] igys ekg esa 1500 DykWDl cukbZ rFkk

csph xbZA

(i) igys eghus esa dEiuh dks D;k ykHk@gkfu gqbZ] tc lHkh 1500 DykWDl csph xbZA

(ii) break-even point dk fu/kkZj.k dhft;sA

(iii) fdlh oLrq dh 20 enksa ds mRiknu dh dqy ykxr #i;s 205 gS] tcfd 10 enksa ds mRiknu dh dqy

ykxr #i;s 135 gSA ;g ekurs gq, fd ykxr Qyu ,d js[kh; Qyu gS] rks ykxr Qyu rFkk

lhekar ykxr Qyu Kkr dhft;sA

138 | P a g e

(a) #i;s 2,25,000 dh gkfu] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar

ykxr Qyu = 7

(b) #i;s 2,25,000 dk ykHk] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar

ykxr Qyu = 7

(c) #i;s 2,00,000 dh gkfu] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar

ykxr Qyu = 7

(d) #i;s 2,25,000 dk ykHk] break-even point = 2000, ykxr Qyu = 7x + 65, lhekar

ykxr Qyu = 7x

ANSWER

1 2 3 4 5

(A) (C) (D) (B) (A)

139 | P a g e

CHAPTER-8

lekdyu (INTEGRATION)

PRACTICE QUESTIONS

1. ∫ 5x2dx

(a) kx3

3

4 (b)

5x3

3+ k

(c) 5x3 (d) buesa ls dksbZ ugha

2. ∫(3 − 2x − x4) dx

(a) −x2 − x5/5 (b) 3x − x2 −x5

5+ k

(c) 3x − x2 +x5

5+ k (d) buesa ls dksbZ ugha

3. f(x) = 4x3 + 3x2 − 2x + 5 rks ∫ f(x)dx

(a) x4 + x3 − x5 + 5 + k (b) x4 + x3 − x2 + 5x + k

(c) 12x2 + 6x − 2x2 (d) buesa ls dksbZ ugha

4. dxx 22 )1(

(a) x5/5 − 2/3x3 + x + k (b) x3

3− x + k

(c) 2x (d) buesa ls dksbZ ugha

5. ∫(1 − 3x)(1 + x)dx

(a) x − x2 − x3 (b) x3 − x2 + x

(c) x − x2 − x3 + k (d) buesa ls dksbZ ugha

6. x/1x dx:

(a) kx2x3

2 2/12/3 (b) kx2x

3

2

(c) kxx2

1

x2


7. ∫ e3x+5 dx

(a) ∫e3x+5

3+ c (b)

e3x

5+ c

(c) −e3x+5

3+ c (d) buesa ls dksbZ ugha

8. (4x + 5)6 dk lekdyu gSA

(a) 1/28 (4x + 5)7 + k (b) (4x + 5)7/7 + k

(c) (4x + 5)7/7 (d) buesa ls dksbZ ugha

9. 52 4xx dx

(a) kx62 4 (b) kx

62 412/1

(c) kx /412/162 (d) buesa ls dksbZ ugha

10. (x+a)n dk lekdyu gSA

140 | P a g e

(a) kn

axn

1

1

(b) 1

1

n

axn

(c) 1n

ax (d) buesa ls dksbZ ugha

11. 332 2/8 xx dx

(a) dxx33 23/4 (b) k

x23 23

4

(c) kx

23 23


12. 22

1

ax dk lekdyu gSA

(a) kax

axlog (b) log (x–a) – log (x+a)+k

(c) kax

ax

alog

2


13. dxex x32

(a) dxe27/29/ex23/ex x3x3x32 (b) kx2xlogx

2

(c) ke29/ex3/e x3x3x3 (d) buesa ls dksbZ ugha

14. xlog dx

(a) x logx + k (b) x logx–x2+k

(c) x logx -1 + k (d) x (logx–1)+k

15. dxxex

(a) (x–1) ex + k (b) (x–1) ex

(c) x ex + k (d) buesa ls dksbZ ugha

16. 2

xlog dx

(a) x (logx)2 – 2 x logx + 2x + k (b) x (logx)2 – 2x + k

(c) 2x logx – 2x + k (d) buesa ls dksbZ ugha

17. 2

2x1x/dx5x

(a) 4 log (x+1) – 4 log (x+2) + 3/x + 2 + k

(b) 4 log (x + 2) –3/x + 2 + k

(c) 4 log (x + 1) – 4 log (x + 2)


18. dxxx

1

0

322

(a) 4/3 + k (b) 5/12

(c) –4/3 (d) buesa ls dksbZ ugha

19.

4

2

223x dx

(a) 104 (b) 100


141 | P a g e

20.

1

0

xxe dx

(a) -1 (b) 10

(c) 10/9 (d) 1

21. xx (1+logx) dx

(a) kxx log (b) kx x

(c) kx x


22. f(x) = 21 x rks lekdyu gS

(a) kxx2/321

3

2 (b) 1log

2

11

2

22 xxxx

(c) kxx2/321

3


23. 2/)1( 22 xx dx

(a) kxx

22

2 (b) kx 22

(c) kx2/32 2/1 (d) buesa ls dksbZ ugha

24. xxxx eeee

2

dx

(a) kee xx 3

3

1 (b) kee xx 3

2

1

(c) ke x (d) buesa ls dksbZ ugha

25. ∫ (X −1

X)

2

dx

(a) x3

3− 2x +

1

x+ c (b)

x3

3+ 2x +

1

x+ c

(c) x3

3− 2x −

1

x+ c (d) buesa ls dksbZ ugha

26. 21/ xxex dx

(a) kxe x )1/( (b) kxe x /

(c) ke x (d) buesa ls dksbZ ugha

27. x

x34

dx dk lekdyu gS

(a) kxx log35/5 (b) kxx log35/1 5

(c) kx55/1 (d) buesa ls dksbZ ugha

28. xx /13 dx

(a) kxxx 23 2/33log (b) kxx 232log

(c) kxx 23log (d) kxxx

x 32

3

3log

23

142 | P a g e

29. y = f(x) ds :i esa oØ dk lehdj.k ;fn oØ (1,0) vkSj f'(x) = 2x-1 ds ek/;e ls xqtjs gS

(a) xxy 2 (b) yyx 2

(c) 2xy (d) buesa ls dksbZ ugha

30.

4

1

52x dx

(a) 3 (b) 10


31.

2

1

21

2

x

x dx

(a) 2/5loge (b) kee 2log5log

(c) 5/2loge (d) buesa ls dksbZ ugha

32.

4

0

43x dx

(a) 9/112 (b) 112/9


33.

2

01

2

x

x dx

(a) 2log2 e (b) 3log2 e

(c) 3loge (d) buesa ls dksbZ ugha

34.

2

1

2log1

e

xx

dx

(a) 3/2 (b) 1/3

(c) 26/3 (d) 5log

2

1e

35. ∫ (x3 + x)3

−3 dx

(a) 0 (b) 3

(c) 3 (d) 1

36. ml oØ dk lehdj.k tks fcUnq (1,3) ls gksdj xqtjrk gS rFkk ftldh <ky 4x-3 ij gS

(a) 432 3 xxy (b) 432 2 xxy

(c) 432 2 yyx (d) buesa ls dksbZ ugha

37.

3

2

3

2

)()5( xfdxxf dx

(a) 1 (b) 0


143 | P a g e

38. 2/1 xex x dx

(a) kxe x / (b) kxe x /

(c) kxe x / (d) buesa ls dksbZ ugha

39. x

xxe x 1log dx

(a) kxe x log (b) ke x

(c) logx + k (d) buesa ls dksbZ ugha

40. 2logx dx

(a) x(log x-1) + k (b) 2x(log x-1) + k

(c) 2(log x-1) + k (d) buesa ls dksbZ ugha

41.

2

1

x log x dx

(a) 2 log 2 (b) -3/4

(c) 2 log 2 - 43 (d) buesa ls dksbZ ugha

42. xxexx /12

2

1

2 /1 dx

(a) 12 ee (b) kee 12

(c) ee2 (d) buesa ls dksbZ ugha

43.

2

0

23x dx

(a) 7 (b) -8


44. 2

1

2

x

ex x

dx

(a) kx

e x

1 (b) ke x

(c) kx1/1 (d) buesa ls dksbZ ugha

45. x3 log x dk lekdyu gS

(a) kx 16/4 (b) kxx 1log416/4

(c) 4 log x-1 + k (d) buesa ls dksbZ ugha

46. log (log x) /x dx

(a) log ( logx-1)+k (b) log x-1 + k

(c) [log(log x-1)]logx + k (d) buesa ls dksbZ ugha

144 | P a g e

47. 2logxx dx

(a) kxxx

]2

1log)[(log

2

22

(b) kxx2

1log)(log 2

(c) kxx

]2

1)[(log

2

22


48. xx

xx

ee

ee dx

(a) xx

e eelog (b) kee xx

elog

(c) loge x (d) buesa ls dksbZ ugha

49. 2/3 2 xxx dx

(a) kxx ee 1log2log2 (b) kxx ee 1log2log2

(c) kxx ee 1log2log (d) buesa ls dksbZ ugha

50. fcUnq ¼1]0½ ds ek/;e ls gksdj xqtjus okys lehdj.k gksxk ;fn f'(x) = x - 1

(a) 122 xxy (b) 12/2 xxy

(c) 2/12/2 xxy (d) buesa ls dksbZ ugha

51. ∫xdx

x2+2

2

1

(a) log√2 (b) log√3

(c) log1

√2 (d) log

1

√3

52. ∫dx

(x+1)(x+2)

2

1

(a) log (9

8) (b) log (

8

9)

(c) log (6

8) (d) log (

5

4)


53. 1

0

)( dxee xx

(a) e – e-1 (b) e-1-e

(c) e+e-1 (d) buesa ls dksbZ ugha

54.

2

3 3

8

( 2)

x dx

x

(a) - cx 23 )2(3

4 (b) - cx 23 )2(

3

4

(c) cx 23 )2(3


145 | P a g e

55. 22 ax

dx :

(a) caxx )log(2

1 22 (b) caxx )log( 22

(c) caxx )log( 22 (d) caxx )log(2

1 22

56. 2

0 2dx

xx

x

(a) 0 (b) 3

(c) 2 (d) 1

57. dxx

-3x3x

e

) e (e

(a) cee xx

42

42

(b) cee xx

42

42

(c) e2x-e-4x+c (d) buesa ls dksbZ ugha

58. dxex x32

(a) x2.e3x-2xe3x+2e3x+c (b) ceexe x

xx3

33

29

.

3

(c) ceexex x

xx3

332

27

2

9

.2

3

. (d) buesa ls dksbZ ugha

59.

2

1

2:

1

2dx

x

x

(a) loge 2

5 (b) loge5-loge2+1

(c) loge

5


60. dx x

logx)(1e

1

(a) 2

1 (b) 2

3

(c) 1 (d) 2

5

61. dx)1( 32

3

x

x:

(a) 22

2

1)(x

12x

4

1 (b)

22

2

1)(x

12x

4

1

(c) 22

2

1)(x

12x

2

1 (d)

22

2

1)(x

12x

2

1

146 | P a g e

62. dxax

122

(a) log (x-a)-log (x+a) + c (b) log x- cax

a

(c) cax

ax log

2a


63. 1

0

dx

(1 x)(2 x)

(a) log 4

3 (b) log

3

4

(c) log 12 (d) buesa ls dksbZ ugha

64.

3

2

3

2

f(x)dxdxx)f(5

(a) 1 (b) 0


65. dxx

exelog

(a) x-1 + c (b) x +c

(c) x2 + c (d) buesa ls dksbZ ugha

66. dx2)-(x 1)-(x

1:

(a) c1x

2xlog (b) c1)-2)(x-(xlog

(c) c2x

1xlog (d) buesa ls dksbZ ugha

67.

4

1

dx5)(2x

(a) 10 (b) 3


68. dxxx )1(

15

(a) log Cx

x

15

5

(b) 5

1log C

x

x

15

5

(c) log3

1 Cx

x

15

5

(d) log3

1 Cx

x5

5 1

69. 3

3x dxx 28

(a) 1 (b) - 1


147 | P a g e

70. dxe.x x

(a) ex (x+1)+c (b) ex (x-1) + c

(c) ex+c (d) x - ex + c

71. dxx)(1x

xx12

2

(a) cx)log(1x

1

(b) cx

1

x

x)-log(1

(c) cx)log(1x

-1


72. dxx

x1

(a) 2x 1/2 13

1x (b) 2x 1/2 1

3

1x

(c) 2 2/1

3

1xx (d) buesa ls dksbZ ugha

73. 1

0dx

x1

x1

(a) 2 log 2-1 (b) 4 log 2-1

(c) 2 log 2 (d) buesa ls dksbZ ugha

74. 3 4 3 1

dx

x x

(a) cxx ])13()43[(27

2 2/32/3 (b) cxx ])13()43[27

2 2/32/3

(c) cxx ])13()43[(3

2 2/32/3


75. 2

21 2

xdx

x

(a) log 2 (b) log 3

(c) log 2

1 (d) log

3

1

76. )3)(2(

46

xx

xdx

(a) 22 log (x-3) - 16 (x-2) (b) 11 log (x-3) -8 (x-2)

(c) 22 log (x-3) -16 log (x-2) (d) 22 log (x-3) +16 log (x-2)

77. 2)log1(

1

x dx

148 | P a g e

(a) cx 2)log1(2

1 (b) c

x)log1(

1

(c) cxlog1


78.

1x x

1

e e dx

(a) 0 (b) 1


79.

2x

3

log x.dx

x

(a) 33

log x C2

(b) 31

log x C3

(c) 31

log x C6

(d) 33

log x C7

80. y = aloxx xlog ae e dx; rks dy

dx

(a) a xx a (b)

a xx a

(c) x 1 xax a loga (d) buesa ls dksbZ ugha

81. ;fn 3

2 23)('

xxxf , f(1) = 0 rFkk f(x) =

(a) 3

2xx 2

3 (b)

3 2x x 2

(c) 3 2x x 2 (d) buesa ls dksbZ ugha.

82.

x x

3 2

e e.dx .dx

1 x 2 1 x

(a) 0 (b)

x

2

ec

2 1 x

(c)

x

2

ec

2 1 x (d)

x

2

ec

1 x

83.

1

1

xdx

x

(a) - 1 (b) 0

(c) 1 (d) 2

84.

(a) a/b (b) b/a

(c) ab (d) 1/ab

85.

1

201

dx

ax b X

3 22 3 5X X X dX

149 | P a g e

(a) +c (b) +c

(c) +c (d) +c

86.

7

2

2/32/3

2/3

x)x9(

dxx

(a) 2

7 (b)

2

5

(c) 5 (d) 2

9

87. dxa x2

(a) 2

aloga x2

(b) alog

a.2 x2

(c) alog2

a x2


88. dx

5

0

22

2

5 xx

x

(a) 5 (b) 5/2


89. )1()(log

2

1

ndxx

exn

e cjkcj gS &

(a) 1n

1(2e)log1n

e (b) 1(2e)log1n

e

(c) n

1(2e)log1n

e (d) None

90. oØ ds fcUnq gksaxs ;fn y =x3–x2–x+1. tgka Li’kZ js[kk x-v{k ds lekukUrj gks &

(a) (1, 0), (b) (1, 0), (1, 1)

(c) (0, 1), (1, 1) (d) (0, 0), (1, 0)

91.

(a) (b)

(c) 0 (d) -1

92. 1/2

0

dx

3-2x cjkcj gS &

(a) 1 (b) 2/3

(c) 23 (d) 32

3 22 3 5

log 720

X X X 3 22 3 5

log 360

X X X

3 22 3 5

log180

X X X 3 22 3 5

log 90

X X X

27

32,

3

1

2

0

1 dxx

2

3

2

1

150 | P a g e

93. dxxe

2

0

x2

cjkcj gS &

(a) 1 (b) 1e

(c) 1(e/2) (d) 1)(e

2

1 4

94.

2

1 1

1

x

x

dx cjkcj gS &

(a) 1log

2

3

(b) 1log2

2

3

(c) 1

2

3log

2

1

(d) 1log

2

1

3

2

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (B) (B) (A) (C) (A) (A) (A) (B) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (C) (A) (D) (A) (A) (A) (B) (A) (D)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (B) (A) (A) (C) (A) (B) (D) (A) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (B) (B) (D) (A) (B) (B) (A) (A) (B)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (A) (C) (A) (B) (C) (A) (B) (A) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (A) (A) (B) (B) (D) (B) (C) (A) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(B) (C) (B) (B) (B) (A) (C) (B) (C) (B)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(C) (B) (A) (B) (A) (C) (C) (A) (B) (B)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(C) (C) (B) (D) (B) (B) (C) (B) (A) (A)

91. 92. 93. 94.

(D) (C) (D) (B)

151 | P a g e

CHAPTER – 9

NUMBER SERIES, CODING, DE-CODING AND ODD ONE OUT SERIES

1. 6, 11, 21, 36, 56 ?

(a) 42 (b) 51

(c) 81 (d) 91

2. 10, 100, 200, 310 ?

(a) 400 (b) 410

(c) 420 (d) 430

3. 11, 13, 17, 19, 23, 25, ?

(a) 33 (b) 27

(c) 29 (d) 49

4. 6, 12, 21, 33 ?

(a) 33 (b) 38

(c) 40 (d) 48

5. 2, 5, 9, 14, ?, 27

(a) 20 (b) 16

(c) 18 (d) 24

6. 6, 11, 21, ?, 56, 81

(a) 42 (b) 36

(c) 91 (d) 51

7. 10, 18, 28, 40, 54, ?, 88

(a) 70 (b) 86

(c) 87 (d) 98

8. 120, 99, ?, 63, 48, 35

(a) 80 (b) 36

(c) 45 (d) 40

9. 22, 24, 28, 36, ?, 84

(a) 44 (b) 52

(c) 38 (d) 54

10. 4832, 5840, 6848, 7856 ?

(a) 8864 (b) 8815

(c) 8846 (d) 8887

11. 10, 100, 200, 310, 430 ?

(a) 560 (b) 540

(c) 550 (d) 590

12. 28, 33, 31, 36, 34 ?

(a) 38 (b) 39

(c) 40 (d) 42

13. 120, 80, 48, 24, ?, 0

(a) 15 (b) 8

(c) 25 (d) 30

14. 2, 15, 41, 80, 132 ?

(a) 184 (b) 144

(c) 186 (d) 197

152 | P a g e

15. 6, 17, 39, ?, 116

(a) 72 (b) 75

(c) 85 (d) 80

16. 1, 4, 10, 22, ?, 94

(a) 46 (b) 48

(c) 49 (d) 47

17. 4, 9, 25, 49, ?, 169, 289, 361

(a) 120 (b) 121

(c) 122 (d) 164

18. 4, 12, 36, ?, 324

(a) 107 (b) 109

(c) 108 (d) 110

19. 1, 1, 4, 8, 9, ?, 16, 64

(a) 27 (b) 28

(c) 32 (d) 40

20. 5760, 960, 192, ?, 16, 8

(a) 47 (b) 48

(c) 52 (d) 50

21. 1, 2, 6, 7, 21, 22, 66, ?, 201

(a) 69 (b) 68

(c) 67 (d) 71

22. 48, 24, 96, ?, 192

(a) 48 (b) 47

(c) 44 (d) 54

23. 165, 195, 255, 285, ?, 375

(a) 345 (b) 390

(c) 335 (d) 395

24. 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, ?, 172, 177

(a) 42 (b) 44

(c) 43 (d) 40

25. 7, 26, 63, 124, 215, ?, 511

(a) 342 (b) 343

(c) 441 (d) 421

26. 3, 7, 15, 31, ? 127

(a) 62 (b) 63

(c) 64 (d) 65

27. 8, 28, 116, 584, ?

(a) 1752 (b) 3502

(c) 3504 (d) 3508

28. 6, 13, 28, 59, ?

(a) 122 (b) 114

(c) 113 (d) 112

29. 2, 7, 27, 107, 427, ?

153 | P a g e

(a) 1707 (b) 4027

(c) 4207 (d) 1207

30. 5, 2, 7, 9, 16, 25, 41, ?

(a) 65 (b) 66

(c) 67 (d) 68

31. ,d fuf'pr Hkk"kk esa MADRAS dks NBESBT fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa DELHI dks fy[kk

tk;sxk %&

(a) EMMJI (b) EFMIJ

(c) EMFIJ (d) JIFEM

32. ;fn RAMAN dks 12325 fy[kk tkrk gS vkSj DINESH dks 675489 fy[kk tkrk gS] rks HAMAM dks

fy[kk tk;sxk \

(a) 92323 (b) 92233

(c) 93233 (d) 93292

33. ;fn RED dks 6720 fy[kk tkrk gS] rks GREEN dks fy[kk tk;sxk \

(a) 9207716 (b) 167129

(c) 1677209 (d) 1972091

34. ;fn A = 1, FAT = 27, FAITH = ?

(a) 44 (b) 45

(c) 46 (d) 36

35. ;fn BROTHER dks 2456784 dksM Hkk"kk esa fy[kk x;k gSA SISTER dks 919684 dksM Hkk"kk esa fy[kk

tkrk gS] rks BORBERS dks fy[kk tk;sxk ?

(a) 2542849 (b) 2542898

(c) 2454889 (d) 2524889

36. ;fn DELHI dks 73541 dksM Hkk"kk esa fy[kk tkrk gS rFkk CALCUTTA dks 82589662 dksM Hkk"kk esa

fy[kk tkrk gS] rks CALICUT dks fy[kk tk;sxk \

(a) 5279431 (b) 5978213

(c) 8251896 (d) 8543962

37. ;fn CLOCK dks 34235 dksM+ Hkk"kk esa fy[kk tkrk gS vkSj TIME dks 8679, MOTEL dks dksM+ Hkk"kk esa

fy[kk tk;sxk \

(a) 72894 (b) 77684

(c) 72964 (d) 27894

38. ;fn PALE dks 2134 dksM+ fn;k x;k gS rFkk EARTH dks 41590 dksM+ fn;k x;k gS] rks PEARL dk dksM+

gksxk \

(a) 29530 (b) 24153

(c) 25430 (d) 25431

39. ;fn LOSE dks 1357 dksM fn;k x;k gS vkSj GAIN dks 2468 dksM fn;k x;k gS] rks 82146 gksxk \

(a) NGLAI (b) NGILA

(c) GNLIA (d) GNLAI

40. ;fn MEKLF dks 91782 dksM fn;k x;k gS vkSj LLLJK dks 88867 dksM fn;k x;k gS] rks IHJED dk

dksM+ gksxk \

(a) 97854 (b) 64512

(c) 54610 (d) 75632

41. ;fn ,d fuf'pr Hkk"kk esa NAME dks 4258 fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa MEAN dks fy[kk tk;sxk \

154 | P a g e

(a) 2458 (b) 5842

(c) 8524 (d) 5824

42. ;fn GOLD dks IQNF fy[kk tkrk gS] rks WIND dks fy[kk tk;sxk \

(a) YKPF (b) VHCM

(c) XJOE (d) DNIW

43. ;fn ROSE dks TQUG fy[kk tkrk gS] rks mlh dksM+ esa BISCUIT dks fy[kk tk;sxk \

(a) DKUEWKV (b) CJTDVJU

(c) DKVEWKV (d) DKUEWKY

v{kj : C Z N V R S W F D

dksM vad : 8 6 4 7 2 9 3 5 1

(Q. No. 44–46) fuEufyf[kr dks dksM fn;k tk;sxkA

44. ZDRCVF

(a) 612875 (b) 619875

(c) 612845 (d) 612835

45. WNCSZV

(a) 348267 (b) 318267

(c) 348957 (d) 348967

46. RDNFVS

(a) 21679 (b) 216549

(c) 214579 (d) 218579

47. ;fn DELHI dks CCIDD dksM+ fn;k x;k gS] rks BOMBAY dk dksM+ gksxk ?

(a) AJMTVT (b) AMJXVS

(c) MJXVSU (d) WXYZAX

48. ;fn ,d fuf'pr dksM+ esa RIPPLE dks 613382 fy[kk tkrk gS vkSj LIFE dks 8192 fy[kk tkrk gS] rks

PILLER dks mlh Hkk"kk esa fy[kk tk;sxk \

(a) 318826 (b) 318286

(c) 618826 (d) 338816

49. ;fn PALAM dk dksM+ uEcj 43 gS] rks SANTACRUZ dk dksM+ uEcj gksxk ?

(a) 123 (b) 85

(c) 120 (d) 125

50.

Digit 7 2 1 5 3 9 8 6 4

Letter W L M S I N D J B

50. 184632 dk dksM+ gksxk %&

(a) MDJBSI (b) MDJBIL

(c) MDJBWL (d) MDBJIL

51. ;fn ,d fuf'pr dksM+ Hkk"kk esa '256' dk vFkZ 'you are good', '637' dk vFkZ 'we are bad' rFkk

'358' dk vFkZ 'good and bad' rks ml dwV Hkk"kk esa 'and' dk dksM+ gksxk %&

(a) 2 (b) 5

(c) 8 (d) 3

funsZ'k (52 - 76): fuEufyf[kr esa ls fo"ke pqfu;s %&

155 | P a g e

52. 3, 5, 7, 15, 17, 19

(a) 15 (b) 17

(c) 19 (d) 7

53. 10, 14, 16, 18, 23, 24, 26

(a) 26 (b) 23

(c) 24 (d) 18

54. 1, 4, 9, 16, 24, 25, 36

(a) 9 (b) 24

(c) 25 (d) 36

55. 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 75

(a) 75 (b) 73

(c) 71 (d) 53

56. 16, 25, 36, 73, 144, 196, 225

(a) 36 (b) 73

(c) 196 (d) 225

57. 1, 4, 9, 16, 19, 36, 49

(a) 19 (b) 9

(c) 49 (d) 16

58. 1, 5, 14, 30, 49, 55, 91

(a) 49 (b) 30

(c) 55 (d) 91

59. 835, 734, 642, 751, 853, 981, 532

(a) 751 (b) 853

(c) 981 (d) 532

60. 4, 5, 7, 10, 14, 18, 25, 32

(a) 7 (b) 14

(c) 18 (d) 33

61. 52, 51, 48, 43, 31, 27, 16

(a) 27 (b) 31

(c) 43 (d) 48

62. 7, 28, 63, 124, 215, 342, 511

(a) 7 (b) 28

(c) 124 (d) 215

63. 156, 468, 780, 1094, 1404, 1760

(a) 468 (b) 780

(c) 1094 (d) 1716

64. 56, 72, 90, 108, 132

(a) 72 (b) 108

(c) 132 (d) 90

65. 5, 8, 15, 20, 29, 40, 53

(a) 15 (b) 20

(c) 29 (d) 40

156 | P a g e

66. 17, 22, 32, 45, 67, 92

(a) 22 (b) 32

(c) 45 (d) 67

67. 113, 130, 164, 215, 293, 368

(a) 130 (b) 164

(c) 215 (d) 293

68. 10, 15, 24, 35, 54, 75, 100

(a) 15 (b) 24

(c) 35 (d) 54

69. 2, 9, 28, 63, 126

(a) 2 (b) 9

(c) 28 (d) 63

70. 4, 9, 16, 25, 34, 49, 64

(a) 4 (b) 16

(c) 34 (d) 64

71. 3, 4, 12, 38, 103, 228

(a) 12 (b) 38

(c) 103 (d) 228

72. 1, 5, 14, 30, 55, 97

(a) 5 (b) 14

(c) 30 (d) 97

73. 3, 4, 9, 17, 33, 58, 94

(a) 4 (b) 9

(c) 17 (d) 33

74. 50, 51, 47, 56, 42, 65, 29

(a) 42 (b) 47

(c) 51 (d) 56

75. 2, 7, 17, 37, 67, 157, 317

(a) 7 (b) 17

(c) 37 (d) 67

76. 8, 14, 26, 48, 98, 194, 386

(a) 14 (b) 48

(c) 98 (d) 194

157 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (D) (C) (D) (A) (B) (A) (A) (B) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (B) (B) (D) (A) (A) (B) (C) (A) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (A) (C) (A) (B) (D) (A) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (A) (C) (A) (A) (C) (A) (B) (A) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(D) (A) (A) (A) (D) (C) (B) (A) (A) (D)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(C) (A) (B) (B) (A) (B) (A) (A) (A) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(B) (B) (C) (B) (A) (C) (D) (C) (D) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76.

(B) (D) (B) (A) (D) (B)

158 | P a g e

SOME EXTRA QUESTIONS

1. 10, 20, 31 ? 56, 70

(a) 42 (b) 43

(c) 44 (d) 45

2. 102, 99, 104, 97, 106, ?

(a) 94 (b) 95

(c) 96 (d) 100

3. 14, 70, 350, ?, 8750, 43750 ?

(a) 785 (b) 875

(c) 1570 (d) 1750

4. 7776, 1296, 216, ?

(a) 16 (b) 21

(c) 36 (d) 108

5. 12, 6, 18, 9, 26, 13, 36, 18 ?

(a) 46 (b) 48

(c) 50 (d) None of these

6. 1, 4, 27, 256, 3125, 46656 ?

(a) 16807 (b) 117649

(c) 823543 (d) 705894

7. ?,16

7,

8

5,

4

3,

2

1

(a) 32

9 (b)

17

10

(c) 36

11 (d)

35

12

8. 3, 5, 8, 12, 17, ?, 30

(a) 22 (b) 24

(c) 25 (d) 23

9. 5, 16, 29, 46, 65, 88, ?

(a) 117 (b) 115

(c) 121 (d) 134

10. 235, 346, 457, ?

(a) 468 (b) 558

(c) 568 (d) 578

11. 5690, 5121, 4552, 3983, 3414, 2845, ?

(a) 2276 (b) 2356

(c) 2516 (d) 2746

12. 2, 6, ?, 20, 30

(a) 10 (b) 12

(c) 15 (d) 22

159 | P a g e

13. 30, 46, 78, 126, 190, 270, ?

(a) 414 (b) 398

(c) 382 (d) 366

14. 3, 7, 15, 31, 63, ?

(a) 92 (b) 115

(c) 127 (d) 131

15. 13, 10, 4, –5, –17, ?

(a) –34 (b) –32

(c) –22 (d) 34

16. 6, 11, 21, 36, 56, ?

(a) 42 (b) 51

(c) 81 (d) 91

17. 104, 109, 99, 114, 94, ?

(a) 69 (b) 78

(c) 120 (d) None of these

18. 4, 16, 36, 64, 100, ?

(a) 120 (b) 136

(c) 144 (d) 180

19. ?,16

7,

8

5,

4

3,

2

1

(a) 24

9 (b)

24

10

(c) 32

9 (d)

32

11

20. 3, 6, 9, 18, 27, ?, 81.

(a) 48 (b) 54

(c) 63 (d) 69

21. 1, 0.5, 0.25, 0.125, ?

(a) 0.625 (b) 0.0625

(c) 6.25 (d) 0.00625

22. 1, 2, 9, 28, 65, ?

(a) 126 (b) 182

(c) 196 (d) 245

23. 25

5,

55

4,

5

3,

5

2, ?

(a) 25

7 (b)

125

6

(c) 55

6 (d)

525

6

160 | P a g e

24. 0, 4, 18, 48, 100, ?

(a) 144 (b) 156

(c) 180 (d) 196

25. 36, 157, 301, 470, ?, 891

(a) 639 (b) 646

(c) 669 (d) 666

26. 7, 8, ?, 43, 107, 232

(a) 12 (b) 16

(c) 20 (d) 24

27. 2, 6, 33, 49, 174, 210, ?

(a) 259 (b) 274

(c) 426 (d) 553

28. 625, 5, 125, 25, 25, ?, 5

(a) 5 (b) 25

(c) 125 (d) 625

29. 15, 29, 57, 113, ? 449

(a) 215 (b) 224

(c) 226 (d) 225

30. 13, 30, 66, 140, ?, 592

(a) 210 (b) 290

(c) 428 (d) 430

31. ,d fuf’pr lkadsfrd Hkk"kk esa DESIGN dks FCUGIL, fy[kk tkrk gSA mlh lkadsfrd Hkk"kk esa REPORT

dSls fy[kk tk,xk ?

(a) TCRMPR (b) TCRMTR

(c) TCTMPR (d) TCTNTR

32. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa LOCK dks MPBJ vkSj BLOW dks CMNV. fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa

WINE dks fdl izdkj fy[kk tk,xk?

(a) VHOF (b) XJMD

(c) XJOF (d) VHMD

33. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa HOUSE dks FTVPI, fy[kk tkrk gS] mlh dqV Hkk"kk esa CHAIR dks fdl izdkj

fy[kk tk,xk ?

(a) DIBJS (b) SBJID

(c) SHBGD (d) SJBID

34. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa IMAGINE dks ENIGAMI. fy[kk tkrk gS rks mlh Hkk"kk esa FLOWERS dks

fdl izdkj fy[kk tk,xk ?

(a) RESWFOL (b) SREWOLF

(c) SRFWOLE (d) WOLFSRE

35. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa SIMPLE dks LEMPSI. fy[kk tkrk gS] rks] rks mlh Hkk"kk esa JUNGLE dks


(a) LENGJU (b) LEGNJU

(c) LEJUGN (d) LENGUJ

161 | P a g e

36. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa CROWD dks DQPVE. fy[kk tkrk gS] rks mlh lkadsfrd Hkk"kk esa BLEND dks

dSls fy[kk tk,xk ?

(a) CMFOE (b) CKFME

(c) AKDMC (d) AMDOC

37. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa MIGHT dks LHFGS. fy[kk tkrk gSA ml dksM esa BELOW dks dSls fy[kk

tk,xk ?

(a) CFMPX (b) ADJNU

(c) ADKMV (d) ADKNV

38. ;fn DO dks FQ fy[kk tkrk gS vkSj IN dks KP fy[kk tkrk gS] rks AT dks dSls fy[kk tk,xk ?

(a) CV (b) BS

(c) CU (d) DV

39. dksM esa Hkk"kk esa PINK dks QHOJ fy[kk tkrk gS vkSj BOLT dks CNMS. fy[kk tkrk gSA ml dksM esa

MUST dSls fy[kk tk,xk ?

(a) NVTS (b) NTTS

(c) NTRS (d) NITU

40. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa CHITON dks IHCNOT. fy[kk tkrk gS] rks mlh Hkk"kk esa DILATE dks fdl

izdkj fy[kk tk,xk ?

(a) ETALID (b) LIDATE

(c) LIDETA (d) ETADIL

41. fdlh [kkl dksM esa BROWN dks CSPXO, fy[kk tkrk gSA bl dksM esa PART dSls fy[kk tk,xk?

(a) OBQU (b) QBSU

(c) OZQS (d) RBTU

42. fdlh [kkl dksM esa LABOUR, dks KBAPTS. fy[kk tkrk gS rks CANDID dks dSls fy[kk tk,xk?

(a) DBOEJE (b) DZDCJC

(c) BBMCHC (d) BBMEHE

43. fdlh [kkl dksM esa DROWN dks MXNSC. fy[krs gSA bl dksM esa BREAK dSls fy[kk tk,xk ?

(a) LBFSC (b) JBDSA

(c) JZDQA (d) LZFQC

44. fdlh [kkl dksM esa SEAL dks $75@ vkSj DOSE dks #8$7. fy[krs gSaA bl dksM esa SOLD dSls fy[kk

tk,xk ?

(a) 58@# (b) #87$

(c) $8@# (d) $5@#

45. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ROPE dks $3%6 vkSj RITE dks $4#6. fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa PORT


(a) %4$# (b) $3%#

(c) $64% (d) %3$#

46. fdlh [kkl dksM esa DATE dks #%$@ vkSj STYLE dks *$©↑@. fy[kk tkrk gSA bl dksM esa DELAY

dSls fy[kk tk,xk ?

(a) #@↑%© (b) #©$%@

(c) #@$%© (d) #$↑%©

162 | P a g e

47. fdlh [kkl dksM esa GROW dks =@%# ds :Ik esa fy[kk tkrk gS vkSj WITHIN dks #÷+×÷∆ ds :Ik esa

fy[kk tkrk gSA ml dksM Hkk"kk esa WING dSls fy[kk tk,xk?

(a) #÷∆= (b) #%∆=

(c) %÷∆= (d) #÷©=

48. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa BOND dks 1543 rFkk DEAN dks 3864 fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa BED

dks fdl izdkj fy[kk tk,xk ?

(a) 153 (b) 183

(c) 138 (d) 143

49. fdlh fuf’pr lkadsfrd Hkk"kk esa BREAK dks 51342 ,oa KITE dks 2796 fy[kk tkrk gS] rks mlh lkadsfrd

Hkk"kk esa RIB dks D;k fy[kk tk;sxk ?

(a) 175 (b) 176

(c) 185 (d) 135

50. fdlh dksM esa DEAL dks 3524 vkSj LIE dks 475 fy[kk tkrk gSA bl dksM esa IDLE dSls fy[kk tk,xk ?

(a) 7345 (b) 3745

(c) 7342 (d) 7245

51. ,d [kkl dksM esa RAIL dks 5796 fy[kk tkrk gS vkSj TAPE dks 3748 fy[kk tkrk gSA ml dksM esa PAIR

dSls fy[kk tkrk gS ?

(a) 4795 (b) 4785

(c) 3795 (d) 8795

52. ;fn ^Vscy^ dks ^dqlhZ^ dgk tk,] ^dqlhZ^ dks ^dicksMZ^ dgk tk,] ^dicksMZ^ dks ^pkWd^] ^pkWd^ dks îqLrd^]

îqLrd^ dks ^MLVj^ rFkk ^MLVj^ dks ^Vscy^ dgk tk, rks f’k{kd CySdcksMZ ij fy[kus ds fy, fdldk

mi;ksx djrs gS?

(a) iqLrd (b) dicksMZ

(c) Vscy (d) MLVj

53. ;fn ^lMd^ dks ^dkj^ dgk tk,] ^dkj^ dks ^Vsªu^ dgk tk,] ^Vsªu^ dks ^fo|ky;^ dgk tk,] ^fo|ky;^ dks

^?kj^ dgk tk, rFkk ^?kj^ dks ^dk;kZy;^ dgk tk, rks cPps i<us ds fy, dgkW tkrs gS ?

(a) dkj (b) fo|ky;

(c) Vªsu (d) ?kj

54. ;fn ^ns[kus^ dk vFkZ ^lquus vkSj ^lquus dk vFkZ gS êglwl djuk^] êglwl djus^ dk vFkZ gS ^lwa?kuk^ vkSj

^lqa?kus dk vFkZ gS ^ ns[kuk^] rks dku fdlds fy, iz;ksx fd, tkrs gS ?

(a) lquuk (b) ns[kuk

(c) eglwl djuk (d) lwa?kuk

55. fdlh dksM Hkk"kk esa ‘pi na hu’ dk vFkZ gS ‘tea is good’ vkSj ‘sa ni hu’ dk vFkZ gS ‘coffee is bad’.

rks is dk dksM D;k gS ?

(a) pi (b) na

(c) sa (d) hu

56. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘do re me’ dk vFkZ gS ‘he is late’, ‘fa me la’ dk vFkZ gS ‘she is early’ rFkk

‘so ti do’ dk vFkZ gS ‘he leaves soon’. ml dwV Hkk"kk esa fdl 'kCn dk vFkZ late’ gS?

(a) la (b) do

(c) me (d) buesa ls dksbZ ugha

163 | P a g e

57. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘la ke ta’ dk vFkZ gS ‘go and swim’, ‘Pe Ke Ne Ta’ dk vFkZ gS ‘he and you

go’ ,oa ‘ne la se’ dk vFkZ gS ‘you swim here’ ml Hkk"kk esa ‘here’ ds fy, D;k dwV gksxk ?

(a) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrk (b) La

(c) Ne (d) Se

58. ,d fuf’pr dwV Hkk"kk esa ‘go home’ dk ‘ta na’ fy[kk tkrk gS rFkk ‘nice little home’ dks ‘na ja pa’

fy[kk tkrk gSA mlh dwV Hkk"kk esa ‘go’ fdl izdkj fy[kk tk,xk ?

(a) ta (b) na

(c) ja (d) na or ta

59. ;fn fdlh lkadsfrd Hkk"kk esa ‘go and come’ ds fy, ‘na ta ka’ rFkk ‘black and white’ ds fy, ‘pa

ma ta’ fy[kk tkrk gS] rks ‘go’ dk dwV D;k gS ?

(a) na (b) ka

(c) pa (d) na or ka

60. ,d [kkl dksM esa ‘in ba pe’ dk vFkZ gS ‘he has won’, ‘le ki ba’ dk vFkZ gS ‘she has lost’ vkSj ‘in se

pe’ dk vFkZ gS ‘he always won’ ml Hkk"kk esa fdl 'kCn dk vFkZ ’he’ gS ?

(a) in (b) pe

(c) se (d) MkVk vi;kZIr

61. ;fn ‘+’ dk vFkZ gS ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ gS ‘x’, dk vFkZ gS ‘-‘ rFkk ‘-’ dk vFkZ gS ‘+’ rks fuEufyf[kr O;atd

dk eku D;k gksxk ?

15 ÷ 5 x 9 + 3 – 6 = ?

(a) 78 (b) 72

(c) 28 (d) 30

62. ;fn ‘-‘ dk vFkZ gS ‘tksM+’, ‘x’ dk vFkZ ‘?kVko’, ‘÷’ dk vFkZ gS ‘xq.kk djuk’, rFkk ‘+’ dk vFkZ gS ‘Hkkx nsuk^

rks

20 x 12 + 4 – 16 ÷ 5 =

(a) 17 (b) 80

(c) 63 (d) 97

63. ;fn ‘x’ dk vFkZ ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ ‘+’, ‘+’ dk vFkZ ‘-‘ vkSj ‘-‘ dk vFkZ ‘x’, rks

2 – 50 + 40 x 10 ÷ 96 = ?

(a) 104 (b) 98

(c) 182 (d) 192

64. ;fn ‘M’ dk vFkZ ‘÷’ gS] ‘R’ dk vFkZ ‘+’, gS] ‘T’ dk vFkZ ‘-‘ rFkk ‘K’ dk vFkZ ‘x’ rks –

20 R 16 K 5 M 10 T 8 = ?

(a) 36 (b) 20

(c) 36.5 (d) 12

65. ‘+’ dk vFkZ ‘x’, ‘-‘ dk vFkZ ‘÷’, ‘÷’ dk vFkZ ‘+’ vkSj ‘x’ dk vFkZ ‘-‘ gS] rks –

540 – 36 + 12 ÷ 75 x 55 = ?

(a) 255 (b) 512


66. ;fn ‘M’ dk vFkZ gS ‘x’, ‘R’ dk vFkZ gS ‘-‘, ‘k’ dk vFkZ gS ‘+’ rFkk ‘B’ dk vFkZ gS ‘÷’, rks –

24 B 4 M 8 K 6 R 4 ?

(a) −34

7 (b) −3

1

4

(c) 52 (d) 50

67. ACF: GIL:: CEH: ?

164 | P a g e

(a) ILN (b) IKN

(c) IKM (d) ILM

68. JM : LO:: GJ: ?

(a) HK (b) HL

(c) IL (d) IK

ANSWER

SOME EXTRA QUESTIONS

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (B) (D) (C) (B) (C) (A) (D) (A) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (B) (D) (C) (B) (C) (D) (C) (C) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (A) (D) (C) (D) (B) (D) (C) (D) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (B) (C) (B) (A) (B) (D) (A) (B) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (D) (B) (C) (D) (A) (A) (B) (A) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(A) (A) (D) (C) (D) (D) (D) (A) (D) (D)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.

(A) (D) (D) (B) (D) (D) (B) (C)

165 | P a g e

CHAPTER – 10 : DIRECTION TEST

Choose the appropriate answer (a) or (b) or (c) or (d)

1. eksgu fcUnq A ls pyuk izkjEHk djrk gS vkSj 1 fdeh- nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gSA cka;s eqM+dj 1 fdeh-

tkrk gS vkSj cka;s eqM+dj fQj 1 fdeh- tkrk gSA vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe

(c) mÙkj (d) nf{k.k-if'pe

2. ,d fcUnq ls lqjs'k nf{k.k fn'kk dh vksj 2 ehy x;k] fQj nka;s eqM+dj 1.5 ehy dh nwjh r; dh] cka;s

eqM+dj ½ ehy pyk vkSj fQj ihNs dh vksj eqM+rk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgk gS\

(a) iwoZ (b) if'pe

(c) nf{k.k (d) mÙkj

3. ,d vkneh ,d fcUnq ls 4 ehy mÙkj fn'kk dh vksj pyrk gS vkSj cka;s eqM+dj 6 ehy] nka;s eqM+dj 3 ehy

vkSj fQj nka;s eqM+dj 4 ehy pydj 30 feuV rd vkjke djrk gSA fQj mlh fn'kk dh vksj lhs/ks 2 ehy

tkrk gS vkSj vUr esa nka;s eqM+dj 1 ehy tkrk gS] mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) mÙkj (b) nf{k.k

(c) nf{k.k-iwoZ (d) if'pe

4. v:.k us fcUnq A ls iwoZ fn'kk dh vksj 10 fdeh- fcUnq B rd nwjh r; dh] mÙkj fn'kk dh vksj eqM+dj 3

fdeh- nwjh r; djds fcUnq C rd igqapkA fQj if'pe fn'kk dh vksj eqM+dj 12 fdeh- dh nwjh r; djds

fcUnq D rd igqapkA fQj nf{k.k fn'kk dh vksj eqM+dj 3 fdeh- nwjh r; djds fcUnq E rd igqapk vc og

izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) nf{k.k

(c) if'pe (d) mÙkj

5. ,d vkneh ,d fcUnq ls 5 fdeh- mÙkj fn'kk dh vksj tkrk gS] cka;s eqM+dj 3 fdeh- tkrk gSA fQj cka;s

eqM+dj 5 fdeh- tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \


(c) iwoZ (d) if'pe

6. ,d pwgk iwoZ dh vksj 20 nkSM+ nkSM+rk gS vkSj nka;s eqM+dj 10 nkSM+] fQj nka;s eqM+dj 9 nkSM+ vkSj fQj cka;s

eqM+dj 5 nkSM+ vkSj fQj cka;s eqM+dj 12 nkSM+ vkSj vUr esa cka;s eqM+dj 6 nkSM+ iwjh djrk gSA vc pwgk fdl

fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) mÙkj

(c) if'pe (d) nf{k.k

7. ,d Mªkboj vius xkao ls mÙkj fn'kk dh vksj 20 fdeh- xkM+h ls tkrk gSA blds ckn og uk'rs ds fy,

:drk gS] fQj og vius cka;s eqM+dj 30 fdeh- vkxs tkrk gSA fQj nksigj ds [kkus ds fy, :drk gSA dqN

vkjke djus ds ckn og cka;s eqM+dj 20 fdeh- xkM+h pykrk gSA vUr esa 'kke dh pk; ds ckn cka;s eqM+dj

30 fdeh- xkM+h pykdj vius 'kgj igqaprk gSA 'kke dh pk; ds ckn mlus fdl fn'kk dh vksj xkM+h

pyk;h \

(a) if'pe (b) iwoZ

(c) mÙkj (d) nf{k.k

8. ,d vkneh dk eqag iwoZ fn'kk dh vksj gS] rc og cka;s eqM+dj 10 ehVj pyrk gS] nka;s eqM+dj 5 ehVj tkrk

gS] fQj 5 ehVj nf{k.k fn'kk dh vksj vkSj 5 ehVj if'pe fn'kk dh vksj tkrk gSA vc og izkjfEHkd LFkku

ls fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


166 | P a g e

9. izsj.kk vius ?kj ls Ldwy tkuk pkgrh gSA og vius ?kj ls mÙkj fn'kk dh vksj tkrh gS vkSj cka;s tkrh gS]

fQj nka;s eqM+dj tkrh gS vkSj vUr esa cka;s pydj vius Ldwy igqaprh gSA mldk Ldwy] ?kj ls fdl fn'kk

dh vksj gS \

(a) mÙkj -iwoZ (b) mÙkj -if'pe

(c) nf{k.k-iwoZ (d) nf{k.k-if'pe

10. ,d cPpk 25 QhV mÙkj dh vksj] nka;s eqM+dj 40 QhV] fQj nka;s eqM+dj 45 QhV tkrk gSA rc og cka;k

eqM+rk gS vkSj 20 QhV tkrk gSA fQj cka;s eqM+dj 20 QhV tkrk gSA vUr esa og cka;s eqM+dj 20 QhV dh

nwjh r; djrk gSA og cPpk izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh vksj gS \


(c) if'pe (d) iwoZ

11. jktw] ftldk eqag mÙkj fn'kk dh vksj gS] 20 fdeh- tkrk gSA fQj og vius nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj fQj

mÙkj&iwoZ fn'kk dh vksj 20 fdeh-+] fQj nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj nka;s eqM+dj 20 fdeh- vkSj ,d ckj

fQj cka;s eqM+dj 20 fdeh- tkrk gSA og fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k-iwoZ (b) mÙkj -iwoZ

(c) nf{k.k-if'pe (d) mÙkj -if'pe

12. K ,d LFkku tks fd viuh jkt/kkuh P ls mÙkj if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA R ,d nwljk LFkku

tks fd K ls nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA ,d LFkku M tks fd R ls mÙkj if'pe fn'kk dh

vksj 2 fdeh- nwj gSA T ,d LFkku tks fd M ls nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 2 fdeh- nwj gSA T dh fn'kk P

ds lanHkZ esa D;k gS \

(a) nf{k.k-if'pe (b) mÙkj -if'pe

(c) if'pe (d) mÙkj

13. ckcw] jghe dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds mÙkj if'pe fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA

tkslQ] jghe dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds nf{k.k if'pe fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA

xksiky] tkslQ dk iM+kSlh gS vkSj og mlds nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA jkW;]

xksiky dk iM+kSlh gS vkSj mldk ?kj mlds mÙkj iwoZ fn'kk dh vksj 200 ehVj dh nwjh ij gSA jkW; dk ?kj

ckcw ds ?kj dh fdl fn'kk dh vkSj gS \

(a) nf{k.k-iwoZ (b) nf{k.k-if'pe

(c) mÙkj (d) mÙkj -iwoZ

14. ,d i;ZVd 10 fdeh- if'pe dh vksj xkM+h ls tkrk gS vkSj fQj cka;s eqM+dj 4 fdeh- tkrk gSA rc og iwoZ

fn'kk dh vksj 4 fdeh- tkrk gS vkSj fQj og vius nka;s vksj eqM+dj 5 fdeh- tkrk gS] blds ckn og vius

6 fdeh- cka;s ;k=k djrk gSA vc og vius izkjfEHkd fcUnq ls fdl fn'kk dh rjQ gS \

(a) mÙkj (b) iwoZ


15. ,d vkneh if'pe fn'kk dh vksj pyuk izkjEHk djrk gSA og nka;s pyrk gS] fQj nka;s vkSj vUr esa cka;s

pyrk gSA og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \


(c) if'pe (d) iwoZ

16. 'kke dks jktk lw;Z dh vksj pyrk gSA dqN nwjh pyus ds ckn og vius nka;s vkSj fQj nka;s eqM+rk gSA fQj

dqN nwjh pyus ds ckn nka;s eqM+rk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k (b) iwoZ

(c) if'pe (d) mÙkj

167 | P a g e

17. ikap yM+ds A, B, C, D, E ,d ikdZ esa o`Ùk ds pkjksa rjQ cSBs gSA A dk eqag nf{k.k&if'pe dh vksj] D dk

eqag nf{k.k&iwoZ dh vksj gSA B vkSj E ds foijhr Øe'k% A vkSj D cSBs gSA C, D vkSj B ds chp cjkcj nwjh

ij gSA C dk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) if'pe (b) nf{k.k

(c) mÙkj (d) iwoZ

18. ;fn ,d vkneh ,d fcUnq ls pyuk izkjEHk djrk gS vkSj 4 fdeh- nf{k.k fn'kk dh rjQ tkrk gSA fQj cka;s

eqM+dj 2 fdeh tkrk gS vkSj fQj nka;s eqM+dj lh/kk tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh rjQ tk jgk gS \

(a) mÙkj (b) if'pe

(c) iwoZ (d) nf{k.k

19. ,d vkneh ,d fcUnq ls 8 fdeh- mÙkj dh vksj pyrk gS] nka;s eqM+dj 12 fdeh-] cka;s eqM+dj 7 fdeh- vkSj

nf{k.k dh vksj 20 fdeh-] fQj nka;s eqM+dj 12 fdeh- tkrk gSA izkjfEHkd fcUnq ls og fdl fn'kk dh vksj gS

\


(c) if'pe (d) iwoZ

20. gj lqcg xksy&xqEct dh Nk;k ckjkdqEHkk ij iM+rh gSA 'kke dks ckjkdqEHkk dh Nk;k xksy&xqEct ij iM+rh

gSA ckjkdqEHkk ls xksy&xqEct fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ dh vksj (b) if'pe dh vksj

(c) mÙkj dh vksj (d) nf{k.k dh vksj

21. v'kksd 8 fdeh- nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gS vkSj if'pe eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA fQj mÙkj dh vksj

eqM+dj 5 fdeh- tkrk gSA vUr esa og iwoZ dh vksj eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA izkjfEHkd fcUnq ls v'kksd fdl

fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) mÙkj


22. ;fn X vius lj ds cy [kM+k gS vkSj mldk eqag nf{k.k fn'kk dh vksj gS rks mldk cka;k gkFk fdl fn'kk

dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


23. eS 5 ehy iwoZ dh vksj tkrk gw¡] fQj 3 ehy mÙkj dh vksj] rc esjs cka;s eqM+rk gw¡ vkSj 2 ehy tkrk gw¡ vkSj

fQj ls cka;s eqM+rk gSA eS fdl fn'kk dh vksj tk jgk gw¡ \ (a) nf{k.k (b) mÙkj

(c) if'pe (d) mÙkj -if'pe

24. ;fn A vius lj ds cy [kM+k gS vkSj mldk eqag mÙkj fn'kk dh vksj gS] rks mldk cka;k gkFk fdl fn'kk

dh vksj gS \

(a) mÙkj -IwoZ (b) mÙkj

(c) iwoZ (d) mÙkj -If'pe

25. ,d dkj nf{k.k dh vksj 8 fdeh- pyrh gS] rc nka;s eqM+rh gS vkSj 9 fdeh- tkrh gS vkSj fQj nka;s eqM+rh gS

vkSj :d tkrh gSA og fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k (b) mÙkj

(c) if'pe (d) iwoZ

168 | P a g e

26. ,d VSDlh Mªkboj ,d fcUnq ls viuh ;k=k izkjEHk djrk gS vkSj 10 fdeh- mÙkj dh vksj tkrk gS vkSj cka;s

eqM+rk gS vkSj 5 fdeh- tkrk gSA ;gka dqN le; vius fe= dk bUrtkj djds og vius nka;s eqM+rk gS vkSj

10 fdeh- tkrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \


(c) iwoZ (d) nf{k.k-iwoZ

27. ,d vkneh 3 fdeh- mÙkj fn'kk dh vksj tkrk gS vkSj rc cak;s eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- tkrk gSA fQj og

cka;s eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk gSA vc og nka;s eqM+rk gS vkSj lh/ks pyrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj

tk jgk gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


28. ,d vkneh nf{k.k fn'kk dh vksj tk jgk gS] rc nka;h vksj eqM+rk gS] rc cka;h vksj eqM+rk gS vkSj vUr esa

nka;h vksj eqM+rk gS] izkjfEHkd fcUnq ls og fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k (b) iwoZ

(c) if'pe (d) mÙkj

29. ,d vkneh ,d fcUnq ls 15 ehVj iwoZ fn'kk dh vksj tkrk gS] cka;s eqM+rk gS vkSj 10 ehVj tkrk gS] fQj

nka;s eqM+rk gS vkSj pyrk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \

(a) nf{k.k (b) iwoZ

(c) if'pe (d) mÙkj -if'pe

30. ,d yM+dk if'pe dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj fQj og nka;h vksj eqM+rk gS

vkSj vUr esa og cka;h vksj eqM+rk gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgk gS \

(a) if'pe (b) mÙkj

(c) if'pe (d) iwoZ

31. esjk gkFk nka;k QSykus ij oks nf{k.k fn'kk dh vksj tkrk gSA rks esjh ihB fdl fn'kk dh rjQ gksxh\

(a) mÙkj (b) if'pe

(c) iwoZ (d) nf{k.k

32. ;fn ,d vkneh if'pe dh vksj 4 fdeh- tkrk gS rc nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk gS vkSj fQj

nka;h vksj eqM+dj 6 fdeh- tkrk gS] vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


33. ;fn eksgu mxrs gq, lw;Z dks efUnj ds fiNs ls ns[krk gS vkSj <yrs gq, lw;Z dks jsYos LVs'ku ds ihNs ls

vius ?kj ls ns[krk gS] rks jsYos LVs'ku ls efUnj fdl fn'kk dh vksj gS \


(c) iwoZ (d) if'pe

34. y{e.k 15 fdeh- mRrj dh vksj tkrk gS] rc if'pe dh vksj eqM+dj 10 fdeh- tkrk gSA fQj og nf{k.k

dh vksj eqM+dj 5 fdeh- tkrk gS vUr esa iwoZ dh vksj eqM+dj 10 fdeh- tkrk gSA og vius ?kj ls fdl

fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


35. ,d vkneh ,d fcUnq ls 4 ehy mÙkj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkkr

169 | P a g e

gS] fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkrk gSA fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 ehy tkrk gS] rks og

izkjfEHkd fcUnq ls vc fdl fn'kk dh vksj gS \


(c) iwoZ (d) if'pe

36. eS tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds jksM+ ij tkrk gwaA dqN nwjh r; djus ds ckn eS esjs cka;h vksj eqM+k]

fQj nka;h vkSj eqM+k] vc eS fdl fn'kk dh vksj tk jgk gwaA

(a) iwoZ (b) if'pe


37. y{eh vius ?kj ls 2 fdeh- mRrj dh vksj pyrh gS vkSj cka;h vksj eqM+rh gS vkSj 1 fdeh- rd tkrh gS vkSj

vUr esa cka;h vksj eqM+dj vius Ldwy igqaprh gSA og fdl fn'kk dh vksj tk jgh gS \

(a) if'pe (b) iwoZ


38. ;fn rqe iwoZ fn'kk dh vksj lh/ks tk jgs gks] rc nka;h vksj eqM+rs gks fQj nka;s] fQj cka;s eqM+rs gksA vc

dkSulh fn'kk dh vksj tk jgs gks \

(a) iwoZ (b) if'pe


39. ;fn vgen vius ?kj ls mÙkj fn'kk dh rjQ tk jgk gS fQj cka;s] fQj nf{k.k dh rjQ cjkcj nwjh djrs

gq, lksgu ds ?kj igqapk] vgen dk ?kj fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) nf{k.k

(c) mÙkj (d) if'pe

40. ;fn rqe mÙkj dh vksj tk jgs gks] nka;s eqM+ks] fQj nka;s vkSj fQj cka;s tkvks vc rqe fdl fn'kk dh vksj tk

jgs gks \

(a) nf{k.k (b) iwoZ

(c) if'pe (d) mÙkj

41. :ik ,d fcUnq ls 15 ehVj if'pe dh vksj tkrh gS] cka;s eqM+rh gS vkSj 12 ehVj tkrh gS] ,d fQj nka;s

eqM+rh gS vkSj pyrh gS vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k (b) if'pe

(c) iwoZ (d) mÙkj

42. ,d vkneh tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds viuh ;k=k 'kq: djrk gSA og rc nka;h vksj eqM+dj 2

fdeh- tkrk gSA fQj og nka;h vksj eqM+dj 3 fdeh tkrk gSA vc mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) mÙkj -iwoZ (b) mÙkj


43. jkW; 2 fdeh- iwoZ dh vksj tkrk gS] rc mÙkj&if'pe dh vksj eqM+rk gS vkSj fQj 3 fdeh- tkrk gSA rc og

nf{k.k dh vksj eqM+rk gS vkSj 5 fdeh- tkrk gSA rc og if'pe dh vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- tkrk gSA

vUr esa mÙkj dh vksj eqM+rk gS vkSj 6 fdeh- tkrk gS vc og izkjfEHkd fcUnq ls dkSulh fn'kk esa gS \

(a) nf{k.k-if'pe (b) nf{k.k-iwoZ

(c) mÙkj -if'pe (d) mÙkj -iwoZ

44. lhrk ,d fcUnq ls mÙkj dh 2 fdeh- tkrh gS] nka;s eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS] nka;s eqM+rh gS vkSj tkrh

gSA vc og fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


45. ';ke iwoZ fn'kk dh vkSj ns[k jgk gSA og 5 fdeh- lh/kk pyrk gS vkSj rc nka;s eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- tkrk

170 | P a g e

gSA fQj nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 4 fdeh- tkrk gSA blds ckn og ihNs dh vksj eqM+ tkrk gSA vc mldk

eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


46. jktw mÙkj dh vksj eqag djds [kM+k gSA og 30 ehVj vkxs dh vksj tkrk gS vkSj cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 15

ehVj tkrk gSA vc og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 50 ehVj tkrk gS vkSj vUr esa vius nka;h vksj eqM+rk gS

vkSj pyrk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) mÙkj (b) iwoZ

(c) nf{k.k (d) if'pe

47. lfUe=k vius ?kj ls 3 fdeh- mÙkj dh vksj pyrh gSA rc og nka;s eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS vkSj rc

nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 5 fdeh- tkrh gS] rc nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gS vkSj fQj nka;h vksj

eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- tkrh gSA vc og fdl fn'kk dh vksj ns[k jgh gS \


(c) if'pe (d) iwoZ

48. jktw] jkeq dk iM+kSlh gS vkSj og nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA osuq] jktq dk

iM+kSlh gS vkSj og nf{k.k if'pe dh fn'kk esa 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA dknj] osuq dk iM+kSlh gS vkSj

mÙkj if'pe 100 ehVj dh nwjh ij jgrk gSA rks dknj dk ?kj jkeq ds fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k-iwoZ (b) nf{k.k-if'pe

(c) mÙkj -if'pe (d) iwoZ

49. jes'k if'pe dh vksj 3 fdeh- pyrk gS vkSj vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gS] vc og nka;h

vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- pyrk gSA vUr esa og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gSA izkjfEHkd

LFkku ls jes'k fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


50. nhik mÙkj dh vksj pyrh gS vkSj dqN nwjh r; djus ds ckn nka;h vksj eqM+rh gSA dqN nwjh r; djus ds

ckn og cka;h vksj eqM+rh gS] vkSj 1 fdeh- tkrh gSA vc og vius cka;h vksj eqM+rh gSA vc og fdl fn'kk

dh vksj tk jgh gS \

(a) mÙkj (b) if'pe

(c) iwoZ (d) nf{k.k

51. jeu us tYnh lqcg lw;Z dh vksj eqag djds pyuk izkjEHk fd;kA dqN le; ckn og ck;ha vksj eqM+k] vkSj

ckn esa fQj cka;h vksj eqM+k vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \

(a) iwoZ (b) if'pe


52. ,d vkneh mRrj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS fQj og cka;h vksj eqM+rk gS] fQj cka;h vksj] fQj nka;h

vksj] fQj nka;h vksj vkSj ,d ckj fQj cka;h vksj eqM+rk gS vc og fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) iwoZ (b) nf{k.k

(c) if'pe (d) nf{k.k-iwoZ

53. X nf{k.k dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS vkSj vius nka;h vksj eqM+rk gS] fQj cka;h vkSj fQj nka;h vksj eqM+rk

gS vc og fdl fn'kk dh vksj gS \


(c) if'pe (d) nf{k.k-if'pe

54. ,d vkneh iwoZ dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] dqN nwj tkus ds ckn nka;h vksj eqM+rk gSA dqN nwjh r;

171 | P a g e

djus ds ckn og vius nka;h vksj eqM+rk gSA dqN nwjh r; djus ds ckn var esa og vius cka;h vksj eqM+rk gS]

vc og fdl fn'kk dh vksj tk jgk gS \


(c) iwoZ (d) if'pe

55. ,d vkneh ,d fcUnq ls 2 fdeh- mRrj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+dj 2 fdeh-

pyrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+dj pyrk gSA mldk eqag fdl fn'kk dh vksj gS \

(a) nf{k.k (b) nf{k.k-iwoZ

(c) mÙkj (d) if'pe

56. jkeq vius ?kj ls if'pe dh vksj 5 fdeh- pyrk gS] fQj og nka;h vksj eqM+rk gS vkSj 3 fdeh- pyrk gSA

dqN le; ckn og vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj 2 fdeh- pyrk gSA fQj og vius cka;h vksj eqM+rk gS vkSj

3 fdeh- pyrk gSA vUr esa og viuh nka;h vksj eqM+dj 3 fdeh- pyrk gSA og vius ?kj ls fdl fn'kk esa

gS \

(a) if'pe (b) mÙkj

(c) nf{k.k (d) iwoZ

57. xksiky vius Ldwy ls 2 fdeh- lh/kk pyrk gSA fQj nka;h vksj eqM+dj 1 fdeh- pyrk gSA fQj nka;h vksj

eqM+dj 1 fdeh- pyrk gS vkSj vius ?kj igqaprk gS] ;fn mldk ?kj Ldwy ls nf{k.k iwoZ fn'kk dh vksj gS] rks

xksiky us Ldwy ls fdl fn'kk dh vksj pyuk izkjEHk fd;k \

(a) iwoZ (b) if'pe


58. ,d vkneh ,d fcUnq ls 2 fdeh- mÙkj dh vksj pyuk izkjEHk djrk gS vkSj viuh nka;h vksj eqM+rk gS vkSj

2 fdeh- pyrk gS fQj vius nka;h vksj eqM+dj pyrk gS] mldk eqag fdl fn'kk dh rjQ gS\

(a) nf{k.k (b) iwoZ

(c) mÙkj (d) if'pe

59. tkudh vius ?kj ls pyuk izkjEHk djrh gS vkSj 2 fdeh- mRrj dh vksj tkrh gSA mlds ckn og nka;h vksj

eqM+dj 1 fdeh- tkrh gSA fQj og nka;h vksj eqM+rh gS vkSj 2 fdeh- pyrh gSA vc og fdl fn'kk dh vksj

tk jgh gS \

(a) mÙkj (b) iwoZ

(c) nf{k.k (d) if'pe

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (D) (B) (C) (B) (B) (B) (C) (B) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (C) (A) (D) (A) (A) (D) (D) (B) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(D) (B) (A) (C) (B) (B) (B) (A) (B) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(B) (A) (C) (C) (A) (A) (C) (C) (A) (B)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (C) (C) (C) (A) (B) (A) (B) (B) (B)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.

(B) (C) (C) (B) (A) (A) (A) (A) (C)

CHAPTER – 11 (A) : SITTING ARRANGEMENTS

172 | P a g e

Exercise 11 (A):


1. ikap yM+ds A, B, C, D vkSj E ,d iafDr esa cSBs gSA A, B ds nka;s gS vkSj E, B ds cka;s ysfdu C ds nka;s

gSA A, D ds cka;s gSA rks cka;s fljsa ls nwljk dkSu cSBk gS \

(a) D (b) A

(c) E (d) B

2. ,d iafDr esa A ls E rd ikap ?kj gSA B ds nka;s A gS vkSj C ds cka;s E gS rFkk E, A ds nka;s gSA B, D ds

nka;s gS] rks fuEu esa ls dkSulk chp esa ?kj gS \

(a) A (b) B

(c) C (d) D

3. ikap fe= P, Q, R, S vkSj T ,d iafDr esa mÙkj dh vksj eqag djds cSBs gSA S, T vkSj Q ds chp cSBk gS vkSj

Q, R ds ,dne cka;s cSBk gSA P, T ds ,dne cka;s cSBk gS rks chp esa dkSu cSBk gS \

(a) S (b) T

(c) Q (d) R

4. A, B, C, D, E vkSj F ,d iafDr esa [kM+s gSA F vkSj D ds chp B [kM+k gSA A vkSj C ds chp E [kM+k gSA A,

F ;k D ds ,dne vkxs ugha [kM+k gSA C, D ds ,dne vkxs ugha [kM+k gS] rks fuEu esa ls F fdlds chp esa

[kM+k gS \

(a) B vkSj E (b) B vkSj C

(c) B vkSj D (d) B vkSj A

5. vkB fdrkcs ,d ds Åij ,d j[kh x;h gSA nks fdrkcs laxBu O;ogkj] nks fdrkcs TQM, rhu fdrkcs

vkS|ksfxd lEcU/k vkSj ,d fdrkc vFkZ'kkL= dh gSA Åij ls fxurh djrs gq, nwljh] ikapoh vkSj NBh

fdrkcs vkS|ksfxd lEcU/k dh j[kh x;h gSA nks fdrkcs vkS|ksfxd lEcU/k dh TQM dh nks fdrkcksa ds chp

j[kh x;h gSA laxBu O;ogkj dh nks fdrkcksa ds chp ,d fdrkc vkS|ksfxd lEcU/k dh gS] tcfd vFkZ'kkL=

ds Åij j[kh x;h fdrkc TQM gS] rks dkSulh fdrkc lcls uhps j[ks x;h gS \

(a) vFkZ'kkL= (b) TQM

(c) vkS|ksfxd lEcU/k (d) laxBu O;ogkj

6. ikap yM+ds ,d iafDr esa iwoZ fn'kk dh vksj eqag djds [kM+s gSA iou] rou ds cka;s] fofiu vkSj pou] udqy

ds cka;s [kM+s gSA rou vkSj fofiu ds chp pou gSA fofiu cka;s fljs ls pkSFkk gS] rks nka;s fljs ls rou

dkSuls LFkku ij [kM+k gS \

(a) igyk (b) nwljk

(c) rhljk (d) pkSFkk

7. N% vkneh M, N, O, P, Q vkSj R nks iafDr;ksa esa cSBs gS] izR;sd iafDr esa rhu vkneh cSBs gSA nksuksa iafDr ,d

nwljs ds vkeus&lkeus gSA Q fdlh Hkh iafDr ds vfUre Nksj ij ugha gSA P, R ds cka;s nwljk gSA O, Q dk

iM+kslh gS vkSj P ds fod.khZ; foijhr cSBk gSA N, R dk iM+kSlh gSA rks N ds lkeus dkSu cSBk gS \

(a) R (b) Q

(c) P (d) M

8. N% vkneh A, B, C, D, E vkSj F nks iafDr;ksa esa cSBs gSA izR;sd iafDr esa rhu vkneh cSBs gSA

(i) E fdlh Hkh iafDr ds vfUre Nksj ij ugha cSBk gSA

(ii) F ds cka;s nwljk D gS

(iii) C, E dk iM+kSlh gS vkSj D ds fod.khZ; foijhr cSBk gSA

(iv) B, F dk iMkSlh gSA

fuEu esa ls dkSu nks iafDr;ksa esa ls ,d iafDr ds lnL; gS \

(a) D, B vkSj F (b) C, E vkSj B

173 | P a g e

(c) A, E vkSj F (d) F, B

9. ikap yM+ds A1, A2, A3, A4 vkSj A5 lhf<+;ksa ij cSBs gS] ysfdu blh Øe esa ughaA

(i) A5, A1 ls Åij gSA

(ii) A4, A2 ls uhps gSA

(iii) A2, A1 ls uhps gSA

(iv) A4, A2 vkSj A3 ds chp esa gSA

lcls uhps okyh lh<+h ij dkSu cSBk gS \

(a) A1 (b) A3

(c) A5 (d) A2

10. ikap yM+dss ,d iafDr esa cSBs gSA S, P ds vkxs cSBk gS] ysfdu T ds ughaA K, R ds vkxs cSBk gS tks fd cka;s

fljs ds vfUre Nksj ij cSBk gSA T, K ds vkxs ugha cSBk gS] rks S ds fudVre iM+kSlh dkSu gS \

(a) K vkSj P (b) R vkSj P

(c) dsoy P (d) P vkSj T

11. P, T, V, R, M, D, K vkSj W dsUnz dh vksj eqag djds ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa rjQ cSBs gSA V, T ds

cka;s nwljk gSA M ds nka;s pkSFkk T gSA D vkSj P, T ds fudVre iM+kSlh ugha gSA P ds nka;s rhljk D gSA W

vkSj P ,d nwljs ds fudVre iM+kSlh ugha gSA P, K ds ,dne cka;s cSBk gS] rks V ds lEcU/k esa R dh fLFkfr

D;k gS \

(a) nka;s rhljk (b) nka;s ikapok

(c) cka;s rhljk (d) cka;s nwljk

12. lkr lnL; ,d iafDr esa cSBs gSA C, B ds cka;s ysfdu D ds nka;s cSBk gSA A, B ds nka;s] F, E ds nka;s

ysfdu D ds cka;s cSBk gSA H, E ds cka;s cSBk gS] rks chp esa dkSu cSBk gS \

(a) C (b) D

(c) E (d) F

Directions (No.: 13-17) :

fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<+;s vkSj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA

A ls H ,d iafDr esa mÙkj fn'kk dh rjQ eqag djds cSBs gSA C, G ds cka;s pkSFkk gSA D, G ds nka;s nwljk gSA D vkSj

A ds chp dsoy nks yksx cSBs gSA B vkSj F ,d nwljs ds fudVre iM+kSlh gSA B, A ds Bhd cxy esa ugha cSBk gSA

H, D dk fudVre iM+kSlh ugha gSA

13. fuEu esa ls dkSu cka;s ls ikapos O;fDr vkSj nka;s ls NBs O;fDr ds chp cSBk gS\

(a) C (b) H

(c) E (d) F

14. C ds nka;s rhljk dkSu gS \

(a) B (b) F

(c) A (d) E

15. fuEu esa ls dkSu iafDr ds vfUre Nksj ij cSBs gS \

(a) C, D (b) A, B

(c) B, G (d) D, H

16. H dh fLFkfr F ds lEcU/k esa D;k gS \

(a) cka;s ls rhljk (b) Bhd nka;s

(c) nka;s ls nwljk (d) cka;s ls pkSFkk

17. A vkSj E ds chp fdrus yksx cSBs gS \

(a) ,d (b) nks

174 | P a g e

(c) rhu (d) pkj

Directions (Q.No. 18-22)


M, D, P, K, R, T vkSj W dsUnz dh vksj eqag fd;s gq;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA D, P ds nka;s dks nwljk gS tks K ds

nka;s dks rhljk gSA T, W ds nka;s dks rhljk gS tks D dk fudVLFk iM+kSlh ugha gSA M, R ds cka;s dks rhljk gSA

18. T ds nka;s dks nwljk dkSu gS \

(a) D (b) K

(c) M (d) buesa ls dksbZ ughaA

19. fuEufyf[kr esa ls fdl tksM+s esa] nwljk O;fDr izFke O;fDr ds rqjUr nka;s cSBk gS \

(a) DT (b) TP

(c) PR (d) KW

20. R ds rqjUr cka;s dkSu gS \

(a) W (b) P

(c) K (d) T

21. M ds rqjUr cka;s dkSu gS \

(a) K (b) W

(c) D (d) T

22. D ds cka;s rhljk dkSu gS \

(a) W (b) P

(c) K (d) buesa ls dksbZ ughaA

Directions (Q. Nos. 23-24)


ikap ukVd A, B, C, D vkSj E dk vk;kstu ,d lIrkg esa lkseokj ls 'kfuokj ds chp ,d fnu esa ,d ukVd ds

fglkc ls gqvk vkSj buessa ls fdlh ,d fnu fdlh Hkh ukVd dk vk;kstu ugha gqvk gSA ukVd D dk vk;kstu

xq:okj ls igys] ysfdu lkseokj ds ckn gqvk gSA ukVd E dk vk;kstu 'kfuokj dks gqvkA ukVd C dk vk;kstu

igys fnu ugha gqvkA ukVd B, ukVd C ds vk;kstu ds vxys fnu vk;ksftr gqvkA ukVd A dk vk;kstu eaxyokj

dks gqvkA

23. ukVd B dk vk;kstu fdl fnu gqvkA

(a) xq:okj (b) 'kqØokj

(c) cq/kokj (d) buesa ls dksbZ ughaA

24. fdl fnu fdlh Hkh ukVd dk vk;kstu ugha gqvk \

(a) lkseokj (b) cq/kokj

(c) xq:okj (d) 'kqØokj

Directions (Q. Nos. 25-27)


vkB vkneh T, R, M, Q, U, P, V vkSj W ,d nwljs ds vkeus&lkeus nks iafDr;ksa esa cSBs gSA izR;sd iafDr esa pkj

vkneh cSBs gSA P, U vkSj V ds chp mÙkj fn'kk dh rjQ eqag djds cSBk gSA Q tks fd M ds rqjUr cka;s cSBk gS vkSj

W dh rjQ eqag gSA T vkSj M ds chp R cSBk gSA W, V ds ,dne nka;s cSBk gSA

25. R ds lkeus dkSu cSBk gS \

(a) U (b) Q

175 | P a g e

(c) V (d) P

26. R ds ,dne nka;s dkSu cSBk gS \?

(a) M (b) U

(c) V (d) buesa ls dksbZ ughaA

27. fuEufyf[kr tksM+ksa esa ls dkSu ,d nwljs ds lkeus cSBs gS \

(a) MV (b) RV

(c) TV (d) UR

28. pkj yM+fd;ka A, B, C, D ,d o`Ùk ds fxnZ dsUnz dh vksj eqag djds cSBh gSA B vkSj C ,d nwljs ds

vkeus&lkeus cSBh gS] rks fuEu esa ls dkSulk fuf'pr :i ls lgh gksxk \

(a) A vkSj D ,d nwljs ds vkeus lkeus gSA (b) A, B vkSj C ds chp ugha cSBh gSA

(c) D, C ds cka;s gSA (d) A, C ds cka;s gSA

29. pkj cPps ,d iafDr esa cSBs gSA A, B ds ,dne vkxs ysfdu C ds ,dne vkxs ugha cSBk gSA C, D ds ,dne

vkxs ugha cSBk gS] rks D ds ,dne vkxs dkSu cSBk gS \

(a) B (b) B vkSj A

(c) dg ugh ldrs (d) A

30. P, Q, R, S, T ikap ?kj gSA P, Q ds nka;s vkSj T, R ds cka;s vkSj P ds nka;s gSA Q, S ds nka;s gS] rks dkSulk

?kj chp esa gS \

(a) P (b) Q

(c) R (d) T

31. ,d cSap ij nksLr cSBs gSA A, B ds cka;s ysfdu C ds nka;s gSA D, B ds nka;s] ysfdu E ds ,dne cka;s gS] rks

vfUre Nksj ij dkSu gS \

(a) A, B (b) A, D

(c) C, E (d) B, D

32. ,d dkWyst ikVhZ esa ikap yM+fd;ka ,d iafDr esa cSBh gSA P, M ds cka;s vkSj O ds nka;s gSA R, N ds nka;s

ysfdu O ds cka;s gS] rks iafDr ds chp esa dkSu cSBh gS \

(a) O (b) R

(c) P (d) M

33. ikap yM+ds A, B, C, D vkSj E ,d iafDr esa [kM+s gSA E ds nka;s D gS vkSj B, E ds cka;s ysfdu A ds nka;s

gSA D, C dss ,dne cka;s gS tks fd iafDr ds nka;s Nksj ij [kM+k gS] rks chp esa dkSu [kM+k gS \

(a) B (b) C

(c) D (d) E

(Q. Nos. 34 to 36)


pkj efgyk;s A, B, C vkSj D vkSj pkj iq:"k E, F, G vkSj H ,d o`Ùk ds pkjksa rjQ ,d nwljs dh vksj eqag djds

cSBs gS &

(i) dksbZ Hkh nks efgyk;s ;k dksbZ Hkh nks iq:"k ,d nwljs ds ikl ugha cSBs gSA

(ii) C, tks fd G vkSj E ds chp cSBh gS] mldk eqag D dh vksj gSA

(iii) F, D vkSj A ds chp cSBk gS] mldk eqag G dh vksj gSA

(iv) H, B ds nka;s gSA

34. A ds cka;s dkSu cSBk gS \

(a) E (b) F

(c) G (d) H

176 | P a g e

35. E ds lkeus dkSu cSBk gS \

(a) F (b) B

(c) G (d) H

36. B ds fudVre iM+kSlh dkSu gS \

(a) G vkSj H (b) E vkSj F

(c) E vkSj H (d) F vkSj H

37. A, B, C, X, Y, Z ,d lh/kh js[kk esa mÙkj dh vksj eqag djds cSBs gSA Z ds nka;s rhljk C gS rFkk C ds nka;s

nwljk B gSA A ds Bhd nka;s X cSBk gSA A vkSj C ds chp fdrus O;fDr cSBs gS \

(a) ,d (b) nks

(c) rhu (d) pkj

(Q.38)

ikap yksx A, B, C, D vkSj E ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa rjQ cSBs gSA izR;sd est cjkcj nwjh ij gSA

(i) C, A ds Bhd vkxs cSBk gSA

(ii) A, D ds nks est vkxs cSBk gSA

(iii) B, A ds Bhd vkxs ugha cSBk gSA

fuEu esa ls dkSulk fuf'pr lgh gksxk \

(i) D, B ds Bhd vkxs cSBk gSA

(ii) E, A ds Bhd vkxs cSBk gSA

38. fuEu fodYi esa ls dkSulk lgh gS %&

(a) dsoy (i) (b) dsoy (ii)

(c) (i) rFkk (ii) nksuksa (d) uk rks (i) uk gh (ii)

Question 39 to 43 :


vkB fe= A, B, C, D, E, F, G vkSj H dsUnz dh vksj eqag djds ,d oÙk ds fxnZ cSBs gS] ysfdu blh Øe esa ugha gSA

D, A ds cka;s rhljk cSBk gSA E, A ds Bhd nka;s cSBk gSA B, D ds cka;s rhljk cSBk gSA G, B ds nka;s nwljk gSA C, B

dk iM+kSlh gSA H ds cka;s rhljk C cSBk gSA

39. fuEu esa ls dkSu F vkSj D ds Bhd chp esa cSBk gS \

(a) C (b) E

(c) H (d) A

40. fuEu pkj esa ls rhu nh x;h lwpuk ds vk/kkj ij viuk lewg cukrs gSA dkSulk bl lewg ls lEcfU/kr ugha

gSA

(a) DC (b) AH

(c) EF (d) DF

41. H ds cka;s nwljk dkSu gS \

(a) E (b) B

(c) A (d) buesa ls dksbZ ughaA

42. G ds fudV iM+kSlh dkSu gS \

(a) CA (b) AF

(c) DC (d) DF

43. A ds nka;s rhljk dkSu cSBk gS \

(a) F (b) B

(c) H (d) C

177 | P a g e

ANSWER

EXERCISE-11 (A):

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (A) (A) (B) (A) (D) (B) (A) (B) (A)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (B) (D) (C) (D) (A) (A) (C) (D) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (D) (B) (A) (D) (D) (A) (A) (D) (A)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (A) (D) (B) (D) (A) (A) (C) (C) (D)

41. 42. 43.

(D) (C) (D)

178 | P a g e

CHAPTER – 11 (B) : SITTING ARRANGEMENTS

funsZ'k (iz-1 - 5): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA

A, B, C, D, E, F, G, H vkSj K dsUnz dh vksj eqag fd;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA B, G ds ck,a dks pkSFkk gS] tks C

ds nk,a dks nwljk gSA F, C ds nk,a dks pkSFkk gS vkSj K ds ck,a dks nwljk gSA A, K ds nk,a dks pkSFkk gSA D ;k rks K

;k B dk fudVLFk iM+kslh ugha gSA H, E ds nk,a dks rhljk gSA

1. fuEufyf[kr esa ls fdl la;kstu esa rhljk O;fDr igys vkSj nwljs O;fDr ds chp cSBk gS \

(a) EKB (b) CHB

(c) AGC (d) FGD

(e) buesa ls dksbZ ughaA

2. E ds ck,a dks pkSFkk dkSu gS \

(a) A (b) C

(c) G (d) MkVk vi;kZIr


3. K ds nk,a dks nwljk dkSu gS \

(a) C (b) H

(c) F (d) E


4. H ds nk,a dks rhljk dkSu gS \

(a) A (b) D

(c) G (d) F


5. D ds nk,a dks pkSFkk dkSu gS \

(a) K (b) H

(c) E (d) B



A, B, C, D, E, F, G, H vkSj K dsUnzksUeq[k gksdj ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA F, A ds nk,a pkSFkk gS] tks B ds nk,a

rhljk gSA K, B ds ck,a pkSFkk gS vkSj D ds nk,a rhljk gSA C, H ds nk,a rhljk gSA E, G ds ck,a nwljk gSA

6. G ds ck,a pkSFkk dkSu gS \

(a) C (b) A

(c) D (d) K

(e) MkVk vi;kZIr

7. B ds lanHkZ esa E dk LFkku dkSu&lk gS \

(a) ck,a nwljk (b) nk,a rhljk

(c) nk,a pkSFkk (d) ck,a rhljk

(e) nk,a ikapok

8. K ds nk,a rhljk dkSu gS \

(a) F (b) E

(c) G (d) MkVk vi;kZIr


179 | P a g e

9. F ds rqjar nk,a dkSu gS \

(a) B (b) G

(c) E (d) MkVk vi;kZIr


10. fuEufyf[kr esa ls fdl la;kstu esa rhljk O;fDr igys vkSj nwljs O;fDr ds chp cSBk gS \

(a) GFB (b) BGH

(c) ADC (d) KEC

(e) EGF


vkB fe= P, Q, R, S, T, U, V vkSj W dsUnz dh vksj eqag fd;s ,d o`Ùk ds fxnZ cSBs gSA V, Q ds nk,a rhljk vkSj

R ds ck,a nwljk gSA Q, T ds ck,a nwljk vkSj S ds rqjUr nk,a gSA U, Q vkSj T ds chp esa gSA P, R ds ck,a ugha gSA

11. S ds rqjUr ck,a dkSu gS \

(a) Q (b) P

(c) U (d) V


12. T ds nk,a nwljk dkSu gS \

(a) R (b) P

(c) W (d) V


13. fuEufyf[kr esa ls O;fDr;ksa ds fdl tksM+s esa igyk O;fDr nwljs O;fDr ds rqjUr nk,a cSBk gS \

(a) UT (b) WR

(c) WT (d) VT


14. W dh lgh fLFkfr fuEufyf[kr esas ls dkSulh gS \

(a) V ds rqjUr ck,a (b) V ds rqjUr nk,a

(c) U vkSj V ds chp (d) R ds rqjUr nk,a


15. S ds nk,a nwljk dkSu gS \

(a) U (b) R

(c) T (d) P


funsZ'k (iz-16- 20): fuEufyf[kr tkudkjh dk /;kuiwoZd v/;;u dj uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nhft;sA

nl yksx] izR;sd iafDr esa ikap ds fglkc ls] nks lekukUrj iafDr;ksa esa bl rjg cSBs gS fd vyx&cxy ds O;fDr;ksa

ds chp ,d leku nwjh gSA iafDr&1 esa] P, Q, R, S vkSj T cSBs gS vkSj mu lcdk eqag nf{k.k dh vksj gSA iafDr&2 esa

A, B, C, D vkSj E cSBs gS vkSj mu lcdk eqag mÙkj dh vksj gSA blfy,] cSBus dh nh xbZ O;oLFkk esa ,d iafDr esa

cSBs O;fDr dk eqag nwljh iafDr esa cSBs O;fDr dh vksj gSA

D, A ds ck,a rhljs LFkku ij cSBk gSA P dk eqag D ds fudVLFk iM+kslh dh vksj gSA R, P ds nk,a dks nwljs LFkku ij

cSBk gSA Q ,oa S ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA B ,ao E ,d&nwljhs ds fudVLFk iM+kslh gSA E dk eqag P o Q

dh vksj ugha gSA

16. Q vkSj T ds chp fdrus O;fDr cSBs gS \

(a) dksbZ ugha (b) ,d

(c) nks (d) rhu

(e) fu/kkZfjr ugha fd;k tk ldrkA

180 | P a g e

17. fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS vr% mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS] tks

bl lewg esa ugha vkrk gS \

(a) R (b) S

(c) C (d) T

(e) A

18. fuEufyf[kr esa ls dkSu iafDr;ksa ds Bhd chp esa cSBs O;fDr;ksa dks fu:fir djrk gS \

(a) P, E (b) S, D

(c) S, A (d) A, R

(e) P, B

19. B ds lEcU/k esa fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk lR; gS \

(a) A vkSj C, B ds fudVLFk iM+kslh gSA

(b) B iafDr ds ,d vfUre Nksj ij cSBk gSA

(c) Q dk eqag B dh vksj gSA

(d) B dk eqag ftl O;fDr dh vksj gS] T mldk fudVLFk iM+kslh gSA

(e) D, B ds ,dne ckbZa vksj cSBk gSA

20. fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS] blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS]

tks bl lewg esa ugha vkrk gS \

(a) T-E (b) Q-C

(c) S-B (d) R-A

(e) P-D

21. fuEufyf[kr esa ls fdldk eqag S dh vksj gS \

(a) A (b) B

(c) C (d) D

(e) E

funsZ'k (iz-22- 25): fn, x, iz’uksa ds mÙkj nsus ds fy, fuEufyf[kr tkudkjh dks if<,A

lkr fe= T, U, V, W, X, Y vkSj Z mÙkj dh vkSj eqWg djds ,d lh/kh iafDr esa cSBs gSaA W, T ds nk,a dks ikWposa

LFkku ij cSBk gSA W nksuksa esa ls fdlh Hkh fduk,sa ij ugha cSBk gSA Z o X ds chp esa nks yksx cSBs gSaA Y, U ds ck,W

dks rhljs LFkku ij cSBk gSA Y Bhd chp esa cSBk gSA Z, Y ds ,dne cxy esa ugha cSBk gSA

22. W ds laca/k esa Z dk LFkku dkSu&lk gS \

(a) ck,W dks nwljk (b) nk,W dks rhljk

(c) ck,W dks pkSFkk (d) ck,W dks rhljk

(e) nk,W dks pkSFkk

23. T ds nk,W dks nwljk dkSu gS \

(a) Y (b) X

(c) U (d) V

(e) buesa ls dksbZ ugha

24. mijksDr iafDr esa muds cSBus dk LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gSa

blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS tks ml lewg esa ugh vkrk gS \

(a) UW (b) XV

(c) ZT (d) YV

(e) WX

25. ;fn lkrksa fe=ksa dks nk,W ls ck,W o.kkZuqØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa dk LFkku vifjofrZr jgsxkA \


(c) nks (d) rhu

(e) pkj

181 | P a g e

funsZ'k (iz-26- 30): fn, x, iz’uksa dk mÙkj nsus ds fy, fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<,A

lkr fe= L, M, N, O, P, Q, vkSj R mÙkj dh vkSj eqWg djds ,d lh/kh js[kk esa cSBs gSa] t:jh ugha fd mlh Øe

esaA M, O ds nk,a dks ikWposa LFkku ij cSBk gSA P, L ds nk,W dks rhljs LFkku ij cSBk gSA L ,oa P nksuksa iafDr ds

vafre Nksjksa ij ugha cSBs gSA Q ,oa R ,d nwljs ds fudVre iMk+slh gSaA N, Q ds ck,W dks rhljs LFkku ij cSBk gSA

26. R ds laca/k esa O dk LFkku dkSu&lk gS \

(a) nk,W dks nwljk (b) ck,W dks rhljk

(c) ck,W dks nwljk (d) nk,W dks rhljk


27. fuEufyf[kr esa ls dkSu iafDr ds vafre Nksjksa ij cSBs fe=ksa dks fu:fir djrk gS \

(a) O,M (b) Q,O

(c) N,M (d) O,N


28. ;fn lHkh fe=ksa dks ck,W ls nk,W o.kkZuqØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa ds LFkku vifjofrZr jgsaxs \

(a) pkj (b) rhu

(c) ,d (d) nks

(e) dksbZ ugha

29. iafDr ds Bhd e/; esa dkSu cSBk gS \

(a) P (b) L

(c) Q (d) R


30. fuEu mijksDr O;oLFkk esa muds cSBus ds LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikWp esa ls pkj fdlh izdkj leku

gSa blfy, mudk ,d lewg curk gSA og ,d dkSu&lk gS tks bl lewg esa ugha vkrk gS \

(a) MP (b) RQ

(c) ON (d) LN

(e) QL

funsZ'k (iz- 31-35): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku iwoZd v/;;u dj uhps fn, x, iz’uksa ds mRrr nhft,%”

,d Hkou esa vkB eaftys gSa ftUgsa ,d ls vkB Øe bl izdkj fn;k x;k gS fd Hkwry dks ,d] mlds Åij okys ry

dks nks rFkk blh izdkj lcls Åijh ry dks Øe la[;k vkB fn;k x;k gSA vkB O;fDr;ksa ;Fkk P, Q, R, S, T, U,

V vkSj W esa ls izR;sd O;fDr ,d ry ij jgrk gSA R rhljs ry ij jgrk gSA R rFkk V ds ryksa ds chp dsoy nks

O;fDr jgrs gSA W, Q ds Bhd Åij okys ry ij jgrk gSA T rFkk U ds ryksa ds chp dsoy ,d O;fDr jgrk gSA T,

U ls Åij okys ry ij jgrk gSA R rFkk S ds ryksa ds chp dsoy ,d O;fDr jgrk gSA S, T ds ry ds uhps okys

fdlh ry ij jgrk gSA

31. fuEufyf[kr esa ls dkSu Øe la[;k ikWposa ry ij jgrk gS \

(a) S (b) Q

(c) W (d) P

(e) V

32. fuEufyf[kr esa ls dkSu R rFkk S ryksa ds Bhd chp okys ry ij jgrk gS \

(a) U (b) P

(c) V (d) T

(e) W

33. fuEufyf[kr esa ls dkSu lcls Åijh eafty ij jgrk gS \

(a) T (b) Q

(c) W (d) R

(e) V

182 | P a g e

34. fuEufyf[kr ikWp esa lsa pkj fdlh fuf’pr izdkjs ls ,d leku gSa rFkk os viuk ,d lewg cukrs gSaA og

dkSu&lk ,d gS tks bl lewg esa 'kkfey ugha gksrk gS \

(a) R (b) V

(c) P (d) S

(e) Q

35. Q rFkk U ds ryksa ds chp fdrus O;fDr jgrs gS \


(c) nks (d) rhu

(e) pkj

funsZ'k (iz-36 -40): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<, vkSj fn, x, iz’uksa ds mRrj nhft,%

A, B, C, D,E vkSj F mRrjksUeq[k ,d lh/kh iafDr esa cSBs gSaA

(a) A, D ds nk,a rhljk cSBk gSaA

(b) u rks A vkSj u gh D iafDr ds vafre Nksj ij cSBk gSA

(c) C, E ds cka, nwljk gSA

(d) B, F ds nk,a nwljk cSBk gSA

(e) B iafDr ds vafre Nksj ij ugha cSBk gSA

36. ;fn lHkh O;fDr;ksa dks nk,a ls ck,a o.kkZuqØe esa fcBk;k tk, rks cSBus dh ewy fLFkfr dh rqyuk esa fdruksa

ds LFkku vifjofrZr jgsxs \


(c) nks (d) rhu

(e) pkj

37. iafDr ds ,dne nk,a dksus esa dkSu cSBk gS\

(a) C (b) E

(c) F (d) ;k rks C ;k E (e) buesa ls dksbZ ugha

38. E ds lanHkZ esa B dk LFkku D;k gS \

(a) ck,W rhljk (b) nk,W rhljk

(c) rqjar nk,a (d) ck,a nqljk

(e) rqjar ck,a

39. mijksDr O;oLFkk esa vius LFkku ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls pkj fdlh izdkj leku gS vr% mudk

,d lewg curk gS og ,d dkSu&lk gS tks bl lewg esa ugha vkrk gS \

(a) CB (b) EA

(c) DF (d) BC

(e) AC

40. C vkSj F ds chp fdrus yksx cSBs gS \


(c) nks (d) rhu

(e) pkj

funsZ'k (iz-41 - 47): fuEufyf[kr tkudkjh dks /;ku ls if<, vkSj fn, x, iz'uksa dk mÙkj nhft;sA

vkB fe= A,B, C, D,E,F,G vkSj H dsUnz dh vkSj eqga djds ,d o`Rr ds fxnZ cSBs gSa ij t:jh ugha fd blh Øe esa

D, A, ds ck,a dks rhljs LFkku ij cSBk gSA A, F o H ds vxy&cxy cSBk gSA C o F ds chp esa dsoy ,d O;fDr

cSBk gSA B, D ds cxy esa ugh cSBk gSA B o G ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA

183 | P a g e

41. A dk G ls ,d [kkl rjg dk laca/k gSa blh rjg cSBus dh nh xbZ O;oLFkk dk vuqlj.k djrs gq, C dk

blh rjg dk laca/k H ls gSA blh iSVuZ dk vuqlj.k djrs gq, fuEu esa ls fdldk laca/k F ls gS \

(a) A (b) B

(c) C (d) D

(e) E

42. C ds nk,a dks nwljs LFkku ij fuEu esa ls dkSu cSBk gS \

(a) F (b) A

(c) D (d) G

(e) H

43. E ds LFkku ds laca/k esa C dk LFkku dkSu&lk gS \

(a) ck,W dks rhljk (b) ck,W dks nwljk

(c) nk,W cxy esa (d) nk,W dks rhljk

(e) nk,W dks nwljk

44. nh xbZ cSBu ds dh O;oLFkk ds laca/k esa fuEu esa ls dkSu&lk lR; gS \

(a) A, H dh ckbZ cxy esa cSBk gSA

(b) B, C o G ds Bhd chp esa cSBk gSA

(c) F, C ds nka;s dks nwljs LFkku ij cSBk gSA

(d) E,C ds cxy esa cSBk gSA

(e) dksbZ lR; ugh gS

45. fuEu esa ls dksu&lk tksMk G ds vxy&vxy cSBs gq, yksxksa dks fu:fir djrk gS\

(a) A,C (b) C,D

(c) D,H (d) D,E

(e) C, F

46. C o F ds Bhd chp esa fuEu esa ls dkSu cSBk gS \

(a) A (b) D

(c) G (d) H

(e) B

47. A ls 'kq: djds ;fn lHkh fe=ksa dks ?kM+h dh fn’kk esa o.kkZØe ls fcBk;k tk,] rks fdrus fe=ksa dk LFkku ¼A

dks NksMdj½ vifjofrZr jgsxk \


(c) nks (d) rhu

(e) pkj

funsZ'k (iz-48 - 52): izR;sd iz’u uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gS%

A, B, C, D,E,F, G vkSj H ,d o`Ùkkdkj est ds pkjksa dsUnz dh vksj eqag djds cSBs gSa] ijUrq blh Øe esa vko’;d

ughaA

(a) C, E ds nkbZ vksj rhljs LFkku ij gSA

(b) G, H ds ckbZa vksj nwljk gSA

(c) H, E vkSj C dk fudVre iMkslh ugha gSA

(d) F vkSj A ijLij iM+kslh gSA

(e) F vkSj B ds chp dsoy ,d O;fDr cSBk gSA

48. buds cSBus ds vk/kkj ij fuEufyf[kr ikap esa ls dksbZ pkj fdlh izdkj leku gS rFkk os ,d lewg dh jpuk

djrs gSA fuEufyf[kr esa ls dkSulk ,d ml lewg ds vUrxZr ugha vkrk gS \

(a) EH (b) CF

(c) AG (d) BD

(e) HG

184 | P a g e

49. fuEufyf[kr esa dkSu] D ds fudVre iMkslh gSa \

(a) E,H (b) C,G

(c) F,B (d) H,G

(e) C,B

50. G ds lkis{k] A dh fLFkfr D;k gS \

(a) nk,W rhljk (b) ck,W nwljk

(c) nk,W ikapoka (d) nk,W cxy

(e) ck,W rhljk

51. buds cSBus ds vk/kkj ij] iz’uokpd fpUg ¼\½ ds LFkku ij D;k vk,xk \

EF CG HB FA ?

(a) GD (b) CG

(c) GH (d) BH

(e) CD

52. A dh nkbZa cxy esa dkSu cSBk gS \

(a) E (b) C

(c) B (d) F

(e) D

ANSWER

EXERCISE-11 (B):

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(D) (A) (B) (C) (D) (A) (D) (C) (B) (E)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (C) (D) (B) (A) (C) (B) (E) (E) (D)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(E) (C) (D) (B) (A) (B) (C) (E) (C) (D)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(D) (A) (C) (B) (E) (C) (B) (A) (D) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(D) (C) (A) (E) (B) (E) (B) (C) (D) (B)

51. 52.

(A) (B)

185 | P a g e

CHAPTER – 12: BLOOD RELATION


1. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA D, A ls fdl izdkj lECfU/kr gS

\

(a) csVk (b) iksrk

(c) ukuk (d) iM+nknk

2. A, B dk HkkbZ gSA C, A dk firk gSA D, C dh cgu gS vkSj E, D dh ekrk gSA B fdl izdkj E ls lEcfU/kr

gS \

(a) iksrh (b) iM+iksrh

(c) csVh (d) csVk

3. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gS] rks A fdl izdkj D ls lEcfU/kr

gS \

(a) ukuh (b) ukuk

(c) csVh (d) ukfru

4. A, B dk firk gSA C, B dh csVh gSA D, B dk HkkbZ gSA E, A dk csVk gSA C vkSj E ds chp D;k lEcU/k gS \

(a) HkkbZ vkSj cgu (b) ppsjk HkkbZ&cgu

(c) Hkrhth vkSj pkpk (d) pkpk vkSj pkph

5. ;fn P, Q dk ifr vkSj R, S vkSj Q dh ekrk gSA R dk P ls D;k lEcU/k gS \

(a) ekrk (b) cgu

(c) pkph (d) lkl

6. P vkSj Q HkkbZ gSA R rFkk S cgu gSA P dk csVk S dk HkkbZ gSA Q, R ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) pkpk (b) HkkbZ

(c) firk (d) nknk

7. Y dk ifr X gSA X dh csVh W gSA W dk ifr Z gSA N, Z dh csVh gSA N fdl izdkj Y ls lEcfU/kr gS \

(a) ppsjh cgu (b) Hkrhth

(c) csVh (d) ukfru

8. A ,d fdrkc i<+rk gS vkSj mlds ys[kd dk ifjp; nsrs gq, dgrk gS fd ys[kd B, C dk ekek gSA C, A

dh csVh gSA B fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS \

(a) HkkbZ (b) cgu

(c) firk (d) pkpk

9. A dh ekrk B dh cgu gSa vkSj A dh ekrk ds ,d csVh C gS] ftldh vk;q 21 lky gSA B, C ls fdl izdkj

lEcfU/kr gS \

(a) pkpk (b) ekek

(c) Hkrhth (d) csVh

10. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh eka gSA D, C dk firk gSA F, A dk csVk gSA F, D ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) csVk (b) iksrk

(c) ij&nksfgrk (d) iksrh

186 | P a g e

11. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA B fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS

\

(a) csVk (b) ukfru

(c) nknk (d) ijnknk

12. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA F, A dk csVk gS] rks B fdl izdkj F ds cPps ls

lEcfU/kr gS \

(a) pkph (b) ppsjs HkkbZ cgu

(c) Hkrhtk (d) nknk

13. A, B dh csVh gSA B, C dh eka gSA D, C dk HkkbZ gSA D fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS \

(a) firk (b) nknk

(c) HkkbZ (d) csVk

14. A, D dk HkkbZ gSA D, B dk firk gSA B vkSj C cgus gSA C, A ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \


(c) pkph (d) Hkrhtk

15. B dk HkkbZ A gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA D fdl izdkj E ls lEcfU/kr gS \

(a) iksrk (b) ijiksrk

(c) ijnknk (d) nknk

16. X vkSj Y, A ds cPps gSA A, X dk firk gS] ysfdu Y mldk csVk ugha gSA Y fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS\

(a) cgu (b) HkkbZ

(c) csVk (d) csVh

17. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, B dk csVk gSA E fdl izdkj A ls lEcfU/kr gS

\

(a) ppsjk HkkbZ (b) Hkrhtk

(c) pkpk (d) iksrk

18. fn;s x;s funsZ'k ds vk/kkj ij P dk pkpk dkSu gS \

(i) K, J dk HkkbZ gSA

(ii) M, K dh cgu gSA

(iii) P, N dk HkkbZ gSA

(iv) N, J dh csVh gSA

(a) K (b) J

(c) N (d) M

19. A vkSj B cgus gSA A, D dh ekrk gSA D dh ,d csVh C gS] mldh 'kknh F ls gqbZ gSA G, A dk ifr gSA B

fdl izdkj G ls lEcfU/kr gS \


(c) pkph (d) lkyh

20. R vkSj S HkkbZ gSA X, Y dh cgu gS vkSj X, R dh ekrk gSA S ls Y fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) ekek (b) HkkbZ

(c) firk (d) ekrk

21. A, B dk HkkbZ gSA C, A dh ekrk gSA D, C dk firk gSA B, D dh iM+ikSrh gSA B fdl izdkj C ls lEcfU/kr

gSA \

(a) csVh (b) ppsjh cgu

(c) Hkrhth (d) ppsjh lkl

187 | P a g e

22. A, B dk csVk gS] tcfd B vkSj C ,d nwljs dh cgus gSA E, C dh ekrk gSA ;fn D, E dk csVk gS] rks fuEu

esa ls dkSulk dFku lgh gksxk \

(a) D, A dk ekek gS (b) E, B dk HkkbZ gS

(c) D, A dk HkkUtk gS (d) B vkSj D HkkbZ gS

23. P, T dk firk gSA T, M dh csVh gSA M, K dh csVh gS] rks P fdl izdkj K ls lEcfU/kr gS \

(a) firk (b) llqj

(c) HkkbZ (d) nkekn

24. A vkSj B HkkbZ gSA E, F dh csVh gSA F, B dh iRuh gSA A ls E fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) cgu (b) pkpk

(c) Hkrhth (d) csVk

25. M vkSj F ,d 'kknh'kqnk tksM+s gSA A vkSj B cgus gSA A, F dh cgu gSA B, M ds fy, D;k gS \

(a) cgu (b) uun@lkyh

(c) Hkrhth (d) csVh

26. ;fn A, D dh ekrk gSA B, C dk csVk ugha gSA C, D dk firk gSA D, B dh cgu gSA A fdl izdkj B ls

lEcfU/kr gS \

(a) ekrk (b) HkkbZ

(c) lkSrsyk csVk (d) cgu

27. A vkSj B HkkbZ vkSj cgu Øe'k% gSA C, A dk firk gSA D, C dh cgu gS vkSj E, D dh ekrk gS] rks B fdl

izdkj E ls lEcfU/kr gS \

(a) iksrh (b) ijiksrh

(c) pkph (d) csVh

28. Q, P dk csVk gSA X, Q dh csVh gSA R, X dh cqvk gS vkSj L, R dk csVk gS] rks P ls L fdl izdkj lEcfU/kr

gS \

(a) nksfgrk (b) ukfru

(c) Hkrhth (d) cssVh

29. P vkSj Q HkkbZ gSA R vkSj S cgus gSA P dk csVk S dk HkkbZ gSA Q fdl izdkj R ls lEcfU/kr gS \

(a) pkpk (b) HkkbZ

(c) firk (d) nknk

30. A vkSj B cPps gS C dsA C, B dh ekrk gS] ysfdu A, C dh csVh ugha gS] rks C vkSj A ds chp D;k lEcU/k

gS\

(a) Hkrhtk vkSj pkph (b) HkkbZ vkSj cgu

(c) eka vkSj csVk (d) Hkrhth vkSj pkph

31. A, D dh ekrk gS vkSj B dh cgu gSA B dh ,d csVh C gS] mldh 'kknh F ls gq;h gSA G, A dk ifr gS] rks

G fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS \

(a) pkpk (b) ifr

(c) csVk (d) firk

32. A dh vksj b'kkjk djrs gq, B dgrh gS] "rqEgkjh ekrk esjh ekrk dh NksVh cgu gS"A A fdl izdkj B ls

lEcfU/kr gS \

(a) pkpk (b) ekSlsjk HkkbZ@cgu

(c) Hkrhtk (d) firk

188 | P a g e

33. A, B dh iRuh ds ifr dk HkkbZ gSA C vkSj D, B dh cgus gSA A fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \

(a) HkkbZ (b) HkkHkh

(c) iRuh (d) cgu

34. A vkSj B HkkbZ gSA C vkSj D cgus gSA A dk csVk D dk HkkbZ gSA B fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \

(a) firk (b) HkkbZ

(c) pkpk (d) csVk

35. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gSA A fdl izdkj D ls lEcfU/kr gS\

(a) nknh (b) nknk

(c) csVh (d) ukfru

36. ,d ifjokj esa N% lnL; P, Q, R, S, T, U ftlesa ls 2 'kknh'kqnk tksM+s gSA T ,d v/;kid gS] ftldh

'kknh ,d fpfdRld ls gqbZ gS tks fd R vkSj U dh ekrk gSA Q ,d odhy gS] ftldh 'kknh P ls gqbZ gSA P

ds ,d csVk vkSj ,d ikSrk gSA nks 'kknh'kqnk efgykvksa esa ls ,d x`g.kh gSA ifjokj esa ,d fo|kFkhZ vkSj ,d

iq:"k bathfu;j gSA fuEu esa ls dkSulk dFku bl ifjokj esa iksrh ds fy, lgh gS\

(a) og odhy gS (b) og ,d bathfu;j gS

(c) og ,d fo|kFkhZ gS (d) og ,d fpfdRld gS

37. ,d ifjokj ds N% lnL; A, B, C, D, E vkSj F ,d lkFk ;k=k dj jgs gSA B, C dk csVk gS] ysfdu C, B

dh ekrk ugh gSA A vkSj C 'kknh'kqnk tksM+s gSA E, C dk HkkbZ gSA D, A dh csVh gSA F, B dk HkkbZ gS] rks

ifjokj esa fdrus iq:"k lnL; gS \

(a) 3 (b) 2

(c) 4 (d) 1

38. A dh ekrk B dh cgu gS vkSj mldh ,d csVh C gSA A, B ls fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) HkkUth (b) pkpk

(c) csVh (d) firk

39. jktho] vrqy dk HkkbZ gSA lksfu;k] lqfuy dh cgu gSA vrqy] lksfu;k dk csVk gS] rks jktho] lksfu;k ls

fdl izdkj lEcfU/kr gS \

(a) HkkUtk (b) csVk

(c) HkkbZ (d) firk

40. lhrk] v'kksd dh Hkrhth gSA v'kksd dh ekrk y{eh gSA y{eh dh ekrk dY;k.kh gSA xksiky] dY;k.kh dk

ifr gSA i`Foh] xksiky dh lkl gSA lhrk fdl izdkj xksiky ls lEcfU/kr gS \

(a) ijiksrh dh csVh

(b) xksiky flrk ds firk gS

(c) lhrk xksiky dh ijiksrh gS

(d) Hkrhth

41. lhek] lq/khj dh cgq gS vkSj jes'k dh HkkHkh gSA eksgu] lq/khj dk iq= gS vkSj jes'k mldk vdsyk HkkbZ gSA

lhek vkSj eksgu ds chp D;k lEcU/k gS \

(a) HkkHkh (b) pkph

(c) ppsjh cgu (d) iRuh

42. ,d vkneh dk ifjp; nsrs gq, lqjs'k us dgk] "og esjh ekrk ds ifr dh ekrk dk csVk gSA" lqjs'k dk lEcU/k

vkneh ls D;k gS \

(a) pkpk (b) csVk

(c) ppsjk HkkbZ (d) iksrk

189 | P a g e

43. ehjk us rLohj esa ,d vkSjr dh rjQ b'kkjk djrs gq, dgk fd] "mlds firk ds ,dek= csVs dh iRuh esjh

lkl gSA" ehjk ds ifr dk ml rLohj okyh vkSjr ls D;k lEcU/k gS \

(a) Hkrhtk (b) pkpk

(c) csVk (d) firk

44. ,d QksVks dh rjQ b'kkjk djrs gq, fodkl us dgk] "og esjs nknk ds bdykSrs csVs dh csVh gSA" rks fodkl

ls tks QksVks esa gS] mlls D;k lEcU/k gS \

(a) firk (b) HkkbZ

(c) cgu (d) ekrk

45. lqjs'k dh cgu jke dh iRuh gSA jke] jkuh dk HkkbZ gSA jke ds firk e/kqj gSA 'khry] jke dh nknh gSA jsek]

'khry dh cgq gSA jksfgr] jkuh ds HkkbZ dk csVk gSA jksfgr dk lqjs'k ls D;k lEcU/k gS \

(a) nsoj (b) csVk

(c) HkkbZ (d) HkkUtk

46. fo'kky dk ifjp; nsrs gq, fouksn us dgk fd og esjs firk dh iRuh ds bdykSrs HkkbZ dk csVk gS] rks fouksn

dk fo'kky ls D;k lEcU/k gS \

(a) eesjk HkkbZ (b) HkkbZ

(c) csVk (d) pkpk

47. vius cPpksa esa xaxk ds fiz; jke vkSj js[kk gSA js[kk] 'kjn dh ekrk gS] tks vius pkpk feFkqu dk lcls vf/kd

fiz; gSA ifjokj dk eqf[k;k jkeyky ftlds nks csVs xksiky vkSj eksgu gSA xksiky vkSj xaxk 'kknh'kqnk tksM+s

gSA ftuds rhu cPps gS] rks feFkqu vkSj eksgu ds chp D;k lEcU/k gS \

(a) pkpk (b) csVk

(c) HkkbZ (d) dksbZ lEcU/k ugha

48. jkgqy vkSj jkWfcu HkkbZ gSA izeksn] jkWfcu dk firk gSA 'khyk] izeksn dh cgu gSA izsek] izeksn dh HkkUth gSA

'kqHkk] 'khyk dh iksrh gSA jkgqy dk 'kqHkk ls D;k lEcU/k gS \

(a) HkkbZ (b) ppsjk HkkbZ

(c) pkpk (d) Hkrhtk

49. izhfr ds ,d csVk gS] ftldk uke v:.k gSA jke] izhfr dk HkkbZ gSA uhrk ds ,d csVh jhek gSA uhrk] jke dh

cgu gSA v:.k dk jhek ls D;k lEcU/k gS \

(a) HkkbZ (b) Hkrhtk

(c) ekSlsjk HkkbZ (d) pkpk

50. 2 fQYe LVkjks esa ls ,d nwljs ds csVs dk firk gS] rks mu nksuksa esa D;k lEcU/k gS \

(a) nknk vkSj iksrk (b) nknk vkSj csVk

(c) ifr vksj iRuh (d) firk vkSj csVk

51. jkew dh ekrk jkew ls dgrh gS] "esjh ekrk ds ,d csVk gS] ftldk csVk vHk; gSA vHk; dk jkew ls D;k

lEcU/k gS \

(a) pkpk (b) eesjk HkkbZ

(c) HkkbZ (d) Hkrhtk

52. jfo ds firk ds ,d csVk jksfgr ftldh pkph y{eh ftldk ifr jko gS rFkk y{eh ds llqj eksgu gS] rk s

eksgu dk jfo ls D;k lEcU/k gS \

(a) Hkrhtk (b) nknk

(c) csVk (d) pkpk

53. fot; dgrk gS] 'vkuUn dh ekrk esjh ekrk dh bdykSrh csVh gS' vkuUn] fot; ls fdl izdkj lEcfU/kr gS\

(a) HkkbZ (b) firk

(c) HkkUtk (d) nknk

190 | P a g e

54. ,d vkneh dk ifjp; nsrs gq, ,d efgyk dgrh gS] "mldh iRuh esjh ekrk dh bdykSrh csVh gS" efgyk

dk vkneh ls D;k lEcU/k gS \

(a) HkkHkh (b) iRuh

(c) pkph (d) lkl

55. tSyj ls ,d dSnh ,d yM+ds tks fd mlls feyus vk;k gS] mldk ifjp; nsrs gq, dgrk gS] "esjs HkkbZ vkSj

cgu ugha gS] og esjs firk ds csVs dk csVk gS" rks yM+dk dkSu gS \

(a) Hkrhtk (b) csVk

(c) ppsjk HkkbZ (d) pkpk

56. A, B dh csVh gSA B, C dh ekrk gSA D, C dk HkkbZ gSA D dk B ls D;k lEc/k gS \

(a) firk (b) nknk

(c) HkkbZ (d) csVk

57. P, Q dk HkkbZ gSA R, Q dh ekrk gSA S, R ds firk gSA T, S dh ekrk gSA P fdl izdkj T ls lEcfU/kr gS\

(a) iksrh (b) ijnksfgrk

(c) iksrk (d) nknh

58. A, B dk HkkbZ gSA C, D dk firk gSA E, B dh ekrk gSA A vkSj D HkkbZ gSA E dk C ls D;k lEcU/k gS \

(a) cgu (b) HkkHkh

(c) Hkrhth (d) iRuh

59. A, B dh cgu gSA B, C dk HkkbZ gSA C, D dk csVk gSA D dk A ls D;k lEcU/k gS \

(a) ekrk (b) csVh

(c) csVk (d) pkpk

60. B, A dk HkkbZ gS ftldh bdykSrh cgu C dh ekrk gSA D, C dh ukuh gSA A dk D ls D;k lEcU/k gS \

(a) cgw (b) csVh

(c) pkph (d) Hkrhtk

61. A vkSj B cgus gSA R vkSj S HkkbZ gSA A dh csVh R dh cgu gSA B dk S ls D;k lEcU/k gS \

(a) ekrk (b) ukuh

(c) cgu (d) ekSlh

62. E, B dh cgu gSA A, C dk firk gSA B, C dk csVk gSA A dk E ls D;k lEcU/k gS \

(a) nknk (b) iksrh

(c) firk (d) ijnknk

63. fn;k gS %&

A, B dh ekrk gSA

C, A dk csVk gSA

D, E dk HkkbZ gSA

E, B dh csVh gSA

D dh nknh@ukuh dkSu gS \

(a) E (b) B

(c) C (d) A

64. A, D dk HkkbZ gSA D, B dk firk gSA B vkSj C cgus gSA A fdl izdkj C ls lEcfU/kr gS \

(a) csVk (b) iksrk

(c) firk (d) pkpk

191 | P a g e

65. A, B dh cgu gSA C, B dh ekrk gSA D, C dk firk gSA E, D dh ekrk gS] rks A dk D ls D;k lEcU/k gS \

(a) nknk (b) csVh

(c) nknh (d) ukfru

66.

(i) F, A dk HkkbZ gSA

(ii) G, A dk csVk gSA

(iii) K, F dh cgu gSA

(iv) G, C dk HkkbZ gSA

G dk pkpk dkSu gS \

(a) A (b) C

(c) K (d) F

67. A, C dk firk gSA D, B dk csVk gSA E, A dk HkkbZ gSA ;fn C, D dh cgu gS] rks B, E ls fdl izdkj

lEcfU/kr gS \

(a) HkkHkh (b) cgu

(c) HkkbZ (d) nsoj

68. C, B dh iRuh gSA E, C dk csVk gSA A, B dk HkkbZ gS vkSj D dk firk gSA E dk D ls D;k lEcU/k gS \

(a) ekrk (b) cgu

(c) HkkbZ (d) ppsjk HkkbZ

69. M, P dk csVk gSA Q iksrh gS O dh tks fd P dk ifr gSA M dk O ls D;k lEcU/k gS \

(a) csVk (b) csVh

(c) ekrk (d) firk

70. X vkSj Y HkkbZ gSA R, Y dk firk gSA S, T dk HkkbZ gS vkSj X dk ekek gSA T dk lEcU/k R ls D;k gS \

(a) ekrk (b) iRuh

(c) cgu (d) HkkbZ

funsZ’k ¼iz’ku 71&75½% fuEufyf[kr iz’ku uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gSA

(i) ‘A x B’ dk vFkZ gS ‘A, B dh ekrk gSA’

(ii) ‘A - B’ dk vFkZ gS ‘A, B dk HkkbZ gSA’

(iii) ‘A + B’ dk vFkZ gS ‘A, B dh cfgu gSA^

(iv) ‘A ÷ B’ dk vFkZ gS ‘A, B dk firk gSA^

71. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘R’, ‘T’ dk eSVuZy vady gSA ?

(a) R – M x T (b) R + M x T

(c) T x M - R (d) T + M ÷ R

72. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘F’, ‘H’ dk iSVuZy xzSaMQknj gS ?

(a) F – J ÷ H (b) F ÷ J - H

(c) F ÷ J ÷ H (d) H ÷ J ÷ F

73. R ÷ M – K esa K dk M ls D;k lEca/k gS ?

(a) iq= (b) HkkbZ

(c) cfgu (d) fu/kkZfjr ugh fd;k tk ldrk

74. ‘M, N dh csVh gS’ dSls fy[kk tk,xk ?

(a) M + D x N (b) N ÷ M + W

(c) N ÷ M (d) N x M

75. ‘D ÷ R – M x H’ esa ‘H dk D ls D;k lEca/k gS^ ?

192 | P a g e

(a) iksrk (b) iksrh

(c) iksrk ;k iksrh (d) buesa ls dksbZ ugha

funsZ’k ¼iz’ku 76&78½% fuEufyf[kr iz’ku uhps nh xbZ tkudkjh ij vk/kkfjr gSA

(i) ‘P x Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dk HkkbZ gSA’

(ii) ‘P ÷ Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dh cfgu gSA’

(iii) ‘P + Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dh ekW gSA^

(iv) ‘P – Q’ dk vFkZ gS ‘P, Q dk firk gSA^

76. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ ‘M, R dk Hkrhtk gS’ ?

(a) M x T + J ÷ R (b) R x K – M x T

(c) R x K - M (d) R – K ÷ M

77. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ gS ‘D, T dk eSVuZy vady gS’ ?

(a) D x J + T (b) D x J - T

(c) D ÷ J + T (d) D ÷ J - T

78. fuEufyf[kr esa ls fdldk vFkZ gS ‘R, B dh xzSaM MkWVj gS’ ?

(a) R ÷ M + K - B (b) K + M ÷ R - B

(c) B – T + R ÷ D (d) B – T + R

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (A) (D) (C) (D) (A) (D) (A) (B) (C)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (D) (C) (B) (C) (D) (B) (A) (D) (A)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(A) (A) (D) (C) (B) (A) (A) (A) (A) (C)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(D) (B) (A) (C) (D) (C) (C) (A) (B) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(D) (B) (A) (C) (D) (A) (D) (C) (C) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (B) (C) (B) (B) (D) (B) (D) (A) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(D) (A) (D) (D) (D) (D) (A) (D) (A) (B)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.

(A) (C) (D) (B) (C) (B) (A) (C)

193 | P a g e

CHAPTER – 13 (A) : U;k; okD;

(SYLLOGISM)

Exercise 13(A):

funsZ’k ¼iz- 1 ls 28½ % uhps izR;sd iz’ku esa nks dFku vkSj muds ckn nks fu"d"kZ I vkSj II fn, x, gSA vkidks fn,

x, dFkuksa dks lR; ekuuk gS] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZa dks if<,] fQj r;

dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k djrk gS] pkgsa

loZKkr rF; dqN Hkh gksaA

mÙkj¼1½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ I vuqlj.k djrk gSA

mÙkj¼2½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ IIvuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼3½ nhft,] ;fn ;k rks dsoy fu"d"kZ I ;k fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼4½ nhft,] ;fn u rks dsoy fu"d"kZ I vkSj u gh fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼5½ nhft,] ;fn ;k rks fu"d"kZ I vkSj fu"d"kZ II nksuksa vuqlj.k djrs gSA

1. dFku: dqN dqflZ;ka niZ.k gSA

lHkh isM+ dqflZ;ka gSA

fu"d"kZ: I. dqN isM+ niZ.k gSA

II. dqN niZ.k isM+ gSA

2. dFku: dksbZ vkneh 'ksj ugha gSA

jke ,d vkneh gSA

fu"d"kZ: I. jke 'ksj ugha gSA

II. lHkh vkneh jke ugha gSA

3. dFku: lHkh yM+ds firk gSA

lHkh firk ekrk,sa gSA

fu"d"kZ: I. lHkh firk yM+ds gSA

II. lHkh yM+ds ekrk,sa gSA

4. dFku: lHkh isu di gSA

lHkh di dVksfj;k gSA

fu"d"kZ: I. lHkh isu dVksfj;k gSA

II. lHkh di isu gSA

5. dFku: lHkh fo|kFkhZ yM+ds gSA

dksbZ yM+dk eUn cqf) ugha gSA

fu"d"kZ: I. d{kk esa dksbZ yM+dh ugha gSA

II. dksbZ fo|kFkhZ eUn cqf) ugha gSA

6. dFku: dqN fcfYy;ka fcykSVs gSA

lHkh pwgs fcykSVs gSA

fu"d"kZ: I. dqN fcfYy;ka pqgs gSA

II. dqN pqgs fcfYy;ka gSA

7. dFku: lHkh uke dqÙks gSA

dksbZ dqÙkk ykseM+h ugha gSA

fu"d"kZ: I. lHkh uke ykseM+h gSA

II. dksbZ dqÙkk uke ugha gSA

194 | P a g e

8. dFku: lHkh isu dqÙks gSA

dqN isu jks'kfu;ka gSA

fu"d"kZ: I. dqN dqÙks jks'kfu;ka gSA

II. dqN jks'kfu;ka dqÙks ugha gSA

9. dFku: dqN tkuoj ckny gSA

?kksM+k ,d tkuoj gSA

fu"d"kZ: I. dqN ckny tkuoj gSA

II. ?kksM+k ckny ugha gSA

10. dFku: lHkh est pqgs gSA

dqN pqgs dqflZ;k gSA

fu"d"kZ: I. lHkh pqgs est gSA

II. dqN dqflZ;ka pqgs ugha gSA

11. dFku: lHkh phrs i{kh gSA

dqN i{kh xk; gSA

fu"d"kZ: I. dqN xk;s i{kh gSA

II. dqN phrs xk;s gSA

12. dFku: lHkh isij isu gSA

lHkh isu jcj gSA

fu"d"kZ: I. dqN jcj isij gSA

II. dqN isu isij ugha gSA

13. dFku: dqN isM+ cUnj gSA

dqN tgkt isM+ gSA

fu"d"kZ: I. dqN cUnj tgkt gSA

II. dqN isM+ uk rks tgkt gS vkSj uk gha cUnj gSA

14. dFku: lHkh dkap niZ.k gSA

dqN niZ.k dkys gSA

fu"d"kZ: I. lHkh niZ.k dkap gSA

II. dqN dkap dkys gSA

15. dFku: dqN dqÙks cUnj gSA

dksbZ cUnj dkyk ugha gSA

fu"d"kZ: I. dqN dqÙks dkys gSA

II. dqN cUnj dqÙks gSA

16. dFku: lHkh lM+ds iksy gSA

dksbZ iksy caxys ugha gSA

fu"d"kZ: I. dqN lM+ds caxys gSA

II. dqN caxys iksy gSA

17. dFku: vf/kdrj vfHkusrk funsZ'kd gSA

lHkh funsZ'kd Mkalj gSA

fu"d"kZ: I. dqN vfHkusrk Mkalj gSA

II. dksbZ funsZ'kd vfHkusrk ugha gSA

195 | P a g e

18. dFku: dsoy dqÙks tkuoj gSA

dksbZ bfrgkldkj tkuoj ugha gSA

fu"d"kZ: I. dqN dqÙks bfrgkldkj ugha gSA

II. dqN bfrgkldkj dqÙks ugha gSA

19. dFku: dqN dqflZ;ka Vksfi;ka gSA

dksbZ Vksih yky ugha gSA

fu"d"kZ: I. dqN Vksfi;ka dqflZ;ka gSA

II. dksbZ dqlhZ yky ugha gSA

20. dFku: dqN di cSYV gSA

dksbZ cSYV dkyk ugha gSA

fu"d"kZ: I. dqN di dkys gSA

II. dqN di dkys ugha gSA

21. dFku: dqN yM+fd;ka Qwy gSA

dqN Qwy fdrkcs gSA

fu"d"kZ: I. dqN yM+fd;ka fdrkcs gSA

II. dksbZ fdrkc yM+dh ugha gSA

22. dFku: dqN QkbZys pwgs gSA

lHkh tkuoj pwgs gSA

fu"d"kZ: I. lHkh QkbZys pwgs gSA

II. dqN pwgs tkuoj gSA

23. dFku: lHkh fØdsVj yEcs gSA

jkts'k yEck gSA

fu"d"kZ: I. jkts'k ,d fØdsVj gSA

II. jkts'k ,d fØdsVj ugha gSA

24. dFku: dqN fcfYy;ka xk; gSA

lHkh xk;s ?kksM+s gSA

fu"d"kZ: I. dqN ?kksM+s fcfYy;ka gSA

II. dqN fcfYy;ka ?kksM+s gSA

25. dFku: lHkh oSKkfud esgurh gSA

dksbZ oSKkfud vU/kfo'oklh ugha gSA

fu"d"kZ: I. dksbZ oSKkfud vU/kfo'oklh ugha gSA

II. lHkh vU/kfo'oklh oSKkfud ugha gSA

26. dFku: I. dqN yM+ds fo|kFkhZ gSA

II. lHkh fo|kFkhZ bathfu;j gSA

fu"d"kZ: I. lHkh bathfu;j fo|kFkhZ gSA

II. dqN yM+ds bathfu;j gSA

(a) dsoy I vuqlj.k djrk gSA (b) dsoy II vuqlj.k djrk gSA

(c) nksuksa I rFkk II vuqlj.k djrk gSA (d) uk rks I, uk gh II vuqlj.k djrk gSA

27. dFku: I. lHkh dey Qwy gSA

196 | P a g e

II. dksbZ fyyh dey ugha gSA

fu"d"kZ: I. dksbZ fyyh Qwy ugha gSA

II. dqN fyyh Qy gSA


(c) I ;k II vuqlj.k djrk gSA (d) uk rks I, uk gh II vuqlj.k djrk gSA

28. dFku: I. lHkh A, C gSA

II. lHkh D, C gSA

fu"d"kZ: I. dqN A, C gSA

II. dqN D, A ugha gSA


(c) nksuksa I rFkk II vuqlj.k djrk gSA (d) dksbZ vuqlj.k ugha djrkA

ANSWER

Syllogism ANSWER13 (A):

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(D) (A) (B) (A) (E) (D) (D) (A) (A) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (A) (D) (D) (B) (D) (A) (A) (E) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

(C) (B) (C) (E) (E) (B) (C) (A)

197 | P a g e

CHAPTER – 13 (B) : U;k; okD;

(SYLLOGISM)

funsZ’k ¼iz 1 ls 31½ % uhps izR;sd iz’ku esa dqN dFku vkSj muds ckn nks fu"d"kZ I vkSj II fn, x, gSA vkidks fn,

x, dFkuksa dks lR; ekuuk gS] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZa dks if<,] fQj r;

dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k djrk gS] pkgsa

loZKkr rF; dqN Hkh gksaA

mÙkj¼1½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ I vuqlj.k djrk gSA

mÙkj¼2½nhft,] ;fn dsoy fu"d"kZ IIvuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼3½ nhft,] ;fn ;k rks dsoy fu"d"kZ I ;k fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼4½ nhft,] ;fn u rks dsoy fu"d"kZ I vkSj u gh fu"d"kZ II vuqlj.k djrk gSA

mÙkj ¼5½ nhft,] ;fn ;k rks fu"d"kZ I vkSj fu"d"kZ II nksuksa vuqlj.k djrs gSA

1- dFku %

LkHkh isu lMdsa gSA lHkh lMdsa ?kj gSA

fu"d"kZ%

I. lHkh ?kj isu gSA

II. dqN ?kj isu gSA

2- dFku %

dqN iraxsa /kkxs gSaA dksbZ /kkxk lqbZ ugha

gSA

fu"d"kZ%

I. dqN iraxsa lqb;kW gSaA

II. dksbZ lqbZ /kkxk ugha gSA

3- dFku %

dqN MkWDVj ulZ gSA lHkh ulZ jksxh gSaA

fu"d"kZ%

I. lHkh MkWDVj jksxh gSA

II. dqN jksxh MkWDVj gSaA

4- dFku %

dqN twrs dksV gSaA dqN dksV cVu gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ cVu twrk ugha gSA

II. dqN twrs cVu gSaA

5- dFku %

dqN vksou jsfQztjsVj gSaA dqN jsfQztjsVj

,lh gSA

fu"d"kZ%

I. dqN ,lh- vksou gSaA

II. dksbZ ,lh- vksou ugha gSaA

6- dFku %

dqN MsLd VsUV gSaA

dqN VsUV ufn;ka gSA

lHkh ufn;kW rkykc gSA

fu"d"kZ%

I. dqN rkykc VsUV gSA

II. dqN rkykc MsLd gSA

7- dFku %

lHkh dqflZ;ka isu gSaA

dqN isu pkdw gSaA

lHkh pkdw pwgs gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN pwgs dqflZ;ka gSaA

II. dqN pqgs isu gSaA

8- dFku %

dqN taxy >ksifM;ka gSA

dqN >ksifM;k fnokjs gSaA

dqN nhokjs tkfy;ka gSA

fu"d"kZ%

I. dqN tkfy;ka taxy gSA

II. dqN tkfy;ka >ksifM;kW gSA

9- dFku %

lHkh Vsfcy f[kMfd;ka gSaA

lHkh f[kMfd;ka :e gSaA

lHkh :e cl gSA

fu"d"kZ%

I. dqN cl Vscy gSaA

II. dqN :e Vscy gSaA

10- dFku %

dqN isM ckWDl gSaA

lHkh ckWDl bZaV gSaA

lHkh bZaV dqÙks gSaA

198 | P a g e

fu"d"kZ%

I. dqN dqÙks isM gSaA

II. dqN bZaV isM+ gSaA

11- dFku %

lHkh cdfj;ka Qwy gSaA

dksbZ Qwy 'kk[kk ugha gSaA

dqN 'kk[kk,a tMsa+ gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN tMsa+ cdfj;ka gSaA

II. dksbZ tM cdjh ugha gSaA

12- dFku %

lHkh ikWV fjax gSaA

lHkh pwfM;ka fjax gSaA

lHkh fjax isaV gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN isaV ikWV gSaA

II. dqN pwfM+;ka isaV gSaA

13- dFku %

dqN clsa Vªsusa gSaA

dqN Vªsusa ukosa gSaaA

fu"d"kZ%

I. dqN Vªsusa clsa gSaA

II. dqN ukosa clsa gSaA

14- dFku %

dqN MsLd niZ.k gSaA

dqN niZ.k da?kh gSaA

dqN da?kh fiu gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN fiu MsaLd gSaA

II. dqN da?kh MsaLd gSaA

15- dFku %

lHkh casp [kkV gSaA dksbZ [kkV ySai ugha gSaA

dqN ySai eksecfÙk;kW gSaa

fu"d"kZ%

I. dqN [kkV csap gSaA

II. dqN eksecfÙk;ka [kkV gSaA

16- dFku %

dqN fcfYy;ka dqÙksa gSa

lHkh dqÙks cdfj;ka gSaA

lHkh cdfj;ka nhokjsa gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN nhokjsa dqÙks gSaA

II. dqN nhokjsa fcfYy;ka gSaA

17- dFku %

dqN fcfYMax lksQk gSaA

dqN lksQk csap gSaA

dqN csap Vscy gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN Vscy lksQk gSaA

II. dksbZ Vscy lksQk ugha gSaA

18- dFku %

lHkh pwgs pexknM gSaA

dqN pexknM MsLd gSaA

lHkh MsLd dqflZ;kW gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN MsLd pwgs gSaA

II. dqN dqflZ;k pwgs gSaA

19- dFku %

dqN jksM rkykc gSaA

lHkh rkykc LVksj gSaA

dqN LVksj cSax gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN cSax rkykc gSaA

II. dqN LVksj jksM gSaA

20- dFku %

dksbZ est ydM+h ugha gSaA

dqN ydfM+;kW dqflZ;ka gSaA

lHkh dqflZ;k iRFkj gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ iRFkj est ugha gSaA

II. dqN iRFkj ydfM;kW gSaA

21- dFku %

lHkh v{kj dkys gSaA

lHkh dkys uhys gSaA

dksbZ uhyk gjk ugha gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ v{kj gjk ugha gSaA

II. dqN uhys dkys gSA

22- dFku %

dqN Qy vke gSaA

dqN vke Qy gSA

lHkh yky lfCt;kW gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ Qy yky ugh gSaA

II. dqN Qy yky gSaA

23- dFku %

199 | P a g e

dqN vka[ks dku gSaA

dqN dku gkFk gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ gkFk vka[k ugha gSaA

II. dqN vka[ks gkFk gSaA

24- dFku %

dqN iqLrdsa dye gSaA

dqN dye isaflysa gSaA

dqN isaflysa cVu gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN cVu dye gSaA

II. dqN isaflysa iqLrdsa gSaA

25- dFku %

dqN Vksfi;ka dehtsa gSaA

lHkh dehtsa dkxt gSaA

fu"d"kZ%

I. lHkh dehtsa tks Vksfi;ka gSa] dkxt gSaA

II. dqN dehtsa Vksfi;ka gSaA

26- dFku %

lHkh A, Z gSaA

lHkh Z, X gSaA

lHkh Y, A gSaA

fu"d"kZ%

I. lHkh A,Y gSaA

II. lHkh Y, X gSaA

27- dFku %

lHkh pkfc;ka rkys gSaA

dksbZ rkyk njoktk ugha gSaA

lHkh njokts f[kMfd;ka gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ pkch njoktk ugha gSA

II. dqN f[kMfd;ka rkys gSaA

28- dFku %

lHkh ftys 'kgj gSaA

lHkh jkT; 'kgj gSaA

dqN 'kgj ns’k gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN jkT; ftys gSaA

II. dqN ns’k jkT; gSaA

29- dFku %

lHkh fdrkcsa iUus gSaA

lHkh iqLrdky; fdrkcsa gSaA

lHkh 'kCn iUusa gSaA

fu"d"kZ%

I. lHkh 'kCn fdrkcsa gSaA

II. lHkh iqLrdky; iUus gSaA

30- dFku %

lHkh tgkt foeku gSA

lHkh Vªd tgkt gSaA

lHkh dkj Vªd gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN tgkt dkj ugha gSaA

II. lHkh dkj foeku gSA

31- dFku %

dqN ckny jk[k gSA

dqN jk[k d.k gSaa

lHkh d.k rRo gSaA

fu"d"kZ%

I. dksbZ d.k ckny ugha gSA

II. dqN rRo jk[k gSA

funsZ’k ¼iz 32&58½ & uhps izR;sad iz’ku esa rhu

dFku vkSj muds ckn rhu fu"d"kZ I, II vkSj III

fn, x, gSA vkidks fn, x, dFkuksa dks lR;

ekuuk gSa] Hkys gh os loZKkr rF;ksa ls fHkUu

izrhr gksrs gksaA lHkh fu"d"kksZ dks if<,] fQj r;

dhft, fd fn, x, fu"d"kksZ esa dkSu&lk fu"d"kZ

fn, x, dFkuksa dk rdZlaxr :Ik ls vuqlj.k

djrk gSa] pkgs loZKkr rF; dqN Hkh gksaA

32- dFku %

lHkh gkWy Vk;j gSaA

dqN Vk;j ifg, gSaA

lHkh ifg, dkjsa gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN dkjsa ifg, gSaA

II. dqN dkjsa Vk;j gSaA

III. dqN ifg, gkWy gSaA

¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSaA

¼2½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSaA

¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSaA

¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSaA

¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSaA

33- dFku %

dqN CysM gFkkSMsa gSA

dqN gFkkSMs+ pkdw gSaA

dqN pkdw dqygkfM;ka gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN dqygkfM;kW gFkkSMs gSA

II. dqN pkdw CysM gSaA

III. dqN dqYgkfM;kW CysM gSaA

¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSaA

¼2½ dsoy I vuqlj.k jdrk gSA

¼3½ dsoy II vuqlj.k djrs gSaA

200 | P a g e

¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gSA

¼5½ buesa ls dksbZ ughaA

34- dFku %

lHkh xqfM;k,a f[kMfd;ka gSA

lHkh cksrysa f[kMfd;ka gSA

lHkh dkjsa cksrysa gSA

fu"d"kZ%

I. lHkh dkjsa f[kMfd;ka gSA

II. dqN dkjsa xqfM;k,a gSA

III. dqN f[kMfd;ka dkjsa gSA

¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSA

¼2½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSA

¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSA

¼4½ lHkh vuqlj.k djrs gSA


35- dFku %

dqN casp euds gSA

lHk euds Qwy gSA

dksbZ isM+ Qwy ugha gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN isM+ csap gsa

II. dqN isM+ euds gSA

III. dksbZ isM eudk ugh gSA

¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSA

¼2½ dsoy ;k rks I ;k II vuqlj.k djrk

gSA

¼3½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrk

gSA


¼5½ buesa ls dksbZ ugha

36- dFku %

lHkh czsMsa est gSA

dqN est cz’k gSA

lHkh cz’k isaV gSaA

fu"d"kZ%

I. dqN isaV czsMsa gSaA

II. dqN cz’k czsMsa gSaA

III. dqN isaV est gSaA

¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSA

¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gSA




37- dFku %

dqN MsLd dqflZ;k gSA

dqN dqflZ;k isu gSA

dqN isu MªkWvj gsA

fu"d"kZ%

I. dqN MªkWvj MsLd gSA

II. dqN MªkWvj dqflZ;ka gSA

III. dksbZ MªkWvj dqlhZ ugha gSA




¼4½ dsoy ;k rks II ;k III vuqlj.k djrs

gSA

¼5½ dsoy I vkSj ;k rks II ;k III vuqlj.k

djrs gSA

38- dFku %

lHkh Qwy isM+ gSA

dqN isM+ ?kj gSA

lHkh ?kj pDds gSA

fu"d"kZ%

I. dqN pDds isM+ gSA

II. dqN isM+ Qwy gSA

III. dqN pDds Qwy gSA




¼4½ lHkh I, II. vkSj III vuqlj.k djrs gSA


39- dFku %

lHkh f[kMfd;ka njokts gSaA

lHkh bekjrsa njokts gSA

lHkh njoktsa fdf’r;ka gSA

fu"d"kZ%

I. lHkh f[kMfd;ka fdf’r;ka gSaA

II. lHkh bekjrsa fdf’r;ka gSA

III. dqN fdf’r;ka njoktsa gSA






40- dFku %

dqN jsfM;ksa VsfyQksu gSA

lHkh VsyhQksu vkbus gSA

lHkh vkbus MsLd gSA

fu"d"kZ%

I. dqN jsfM;ksa MsLd gSA

II. dqN jsfM;ksa vkbus gSA

III. dqN MsLd VsyhQksu gSA

201 | P a g e





¼5½ buesa ls dksbZ ughA

41- dFku %

lHkh QuhZpj taxy gSA

dksbZ taxy lM+d ugha gSA

dqN lMds igkfM;kW gSA

fu"d"kZ%

I. dqN lM+ds QuhZpj gSA

II. dqN taxy QuhZpj gSA

III. dqN igkfM;kW taxy gSA

¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gsA

¼2½ dsoy II vuqlj.k djrk gsA


¼4½ dsoy I vkSj II vuwlj.k djrs gSA


42- dFku %

lHkh bZaVs iRFkj gSA

dqN iRFkj pV~Vkusa gSA

lHkh pV~Vkus igkM gSA

fu"d"kZ%

I. dqN igkM iRFkj gSA

II. dqN igkM bZVas gSA

III. dqN iRFkj bZaVsa gSA






43- dFku %

dqN cSx IysV gSA dqN IysV dqflZ;ka gSA

lHkh dqflZ;ka Vscy gSA

fu"d"kZ%

I. dqN Vscy IysV gSA

II. dqN dqflZ;k cSax gSA

III. dksbZ dqlhZ cSx ugha gSA



gSA

¼3½ dsoy I vkSj ;k rks II ;k III vuqlj.k

djrs gSA

¼4½ dsoy III vuqlj.k djrk gsSA

¼5½ buesa ls dskbZ ughaA

44- dFku %

lHkh MsLd dejs gSA dqN dejs gkWy gSA

lHkh gkWy iÙks gSA

fu"d"kZ%

I. dqN iÙks MsLd gSaA

II. dqN gkWy MsLd gSA

III. dqN iÙks dejs gSA





¼5½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrk gSA

45- dFku %

lHkh fcfYMax vkbusa gSA dqN vkbusa isu gSA

dksbZ isu isij ugha gSA

fu"d"kZ%

I. dqN isij fcfYMax gSA

II. dqN isu fcfYMax gSA

III. dqN isij vkbusa gSA

¼1½ dksbZ vuqlj.k ugh djrk gSaA





46- dFku %

dqN fdrkcsa isM+ gSA lHkh isM+ lM+ds gSA

lHkh lM+ds ifg, gSA

fu"d"kZ%

I. dqN ifg, fdrkcsa gSA

II. dqN lM+d fdrkcsa gSA

III. dqN ifg, isM+ gSA

¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSA


¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrk gSA


¼5½ buesa ls dskbZ ughaA

47- dFku %

lHkh iRFkj ufn;ka gSA lHkh ufn;ka dkj

gSA dqN dkj Vªsu gSA

fu"d"kZ%

I. dqN Vªsu iRFkj gSA

II. dqN dkj iRFkj gSA

III. dqN Vªsj ufn;ka gSA



202 | P a g e




48- dFku %

lHkh LVkEi iSdsV gSA

dqN iSdsV ckfYV;ka gSA

lHhk ckfYV;ka V~;wcs gSA

fu"d"kZ%

I. dqN V~;wcsa LVkEi gSA

II. dqN ckfYV;k LVkEi gSA

III. dqN V~;wc iSdsV gSA



¼3½ dsoy II vuqlj.k djrk gSa



49- dFku %

dqN njokts f[kM+fd;kW gSA

dqN f[kM+fd;kW ySEi gSA

lHkh ySEi eksecfRr;ka gSA

fu"d"kZ%

I. dqN eksecfÙk;ka njokts gSA

II. dqn eksecfÙk;ka f[kMfd;kW gSA

III. dqN ySEi njokts gSA


¼2½ dsoy Ii vuqlj.k djrk gSA

¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSa

¼4½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSa


50- dFku %

dqN dLcsa xkao gSA

dqN xkao xfy;ka gSA

dqN xfy;ka mixzke gSA

fu"d"kZ%

I. dqN mixzke xkao gSA

II. dqN xfy;ka dLcs gSA

III. dqN mixzke dLcs gSa

¼1½ dksbZ vuqlj.k ugha djrk gSa

¼2½ dsoy I vuqlj.k djrk gSaA



¼5½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrk gSaA

51- dFku %

dqN ufn;ka igkfM+;ka gSA

dksbZ igkMh VSDlh ugha gSA

lHkh VSfDl;kW clsa gSA

fu"d"kZ%

I. dqN clas ufn;kW gSA

II. dqN VSDlh ufn;kW gSA

III. dskbZ cl unh ugha gSa





¼5½ dsoy ;k rks I ;k III vuqlj.k djrk

gSA

52- dFku %

lHkh e’khusa eqdqV gSA

lHkh eqdqV fVfd;k,a gSA

dqN fVfd;k,a cksrys gSA

fu"d"kZ%

I. dqN cksrysa eqdqV gSA

II. dqN fVfd;k,a e’khus gSA

III. dqN cksrysa e’khusa gSaA






53- dFku %

lHkh dejs gksVy gSA

lHkh gksVy Hkou gSA

lHkh Hkou ioZr gSa

fu"d"kZ%

I. dqN ioZr gksVy gSA

II. dqN Hkou dejs gSA

III. dqN ioZr dejs gSA




¼4½ I, II vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA

¼5½ buesa ls dksbZ ughA

54- dFku %

dqN xktj cSaxu gSA

dqN cSaxu lsc gSA

lHkh lsc dsys gSA

fu"d"kZ%

I. dqN lsc xktj gSA

II. dqN dsys cSaxu gSA

III. dqN dsys xktj gSA

203 | P a g e

¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSaA




gSA


55- dFku %

lHkh pkfc;ka rkys gSA

lHkh rkys pwfM;ka gSA

lHkh pwfM;ka dkjsa gSA

fu"d"kZ%

I. dqN dkjsa rkys gSA

II. dqN pwfM;ka pkfc;ka gSA

III. dqN dkjsa pkfc;ka gSa

¼1½ dsoy I vuqlj.k djrk gSa


¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSa



56- dFku %

lHkh Qy iÙks gSA

dqN iÙks isM+ gSA

dksbZ isM ?kj ugha gSa

fu"d"kZ%

I. dqN ?kj Qy gSA

II. dqN isM+ Qy gSa

III. dksbZ ?kj Qy ugha gSA



¼3½ dsoy III vuqlj.k djrk gSa

¼4½ dsoy ;k rks I ;k III vuqlj.k djrk

gSaA


57- dFku %

lHkh Vscy niZ.k gSA

dqN niZ.k dqflZ;k gSA

lHkh dqflZ;k Xykl gSa

fu"d"kZ%

I. dqN Xykl niZ.k gSa

II. dqN dqflZ;k Vscy gSA

III. dqN niZ.k Vscy gSA

¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSaA

¼2½ dsoy II vkSj III vuqlj.k djrs gSaA

¼3½ dsoy I vkSj III vuqlj.k djrs gSa

¼4½ I, II, vkSj III lHkh vuqlj.k djrs gSA


58- dFku %

lHkh dsYD;wysVj ckWDl gSA

lHkh ckWDl uy gSa

dqN uy e’khusa gSA

fu"d"kZ%

I. dqN e’khus ckWDl gSaA

II. dqN uy dSYD;wysVj gSA

III. dqn uy e’khu gSA

¼1½ dsoy I vkSj II vuqlj.k djrs gSa





ANSWER

Syllogism ANSWER13 (B):

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(2) (2) (2) (3) (3) (1) (2) (4) (5) (5)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(3) (5) (1) (4) (1) (5) (3) (4) (2) (2)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(5) (3) (3) (4) (5) (2) (1) (4) (2) (2)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(2) (2) (1) (3) (4) (3) (4) (1) (4) (4)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(2) (3) (3) (4) (1) (4) (3) (4) (2) (1)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.

(5) (2) (4) (2) (5) (4) (3) (3)

204 | P a g e

CHAPTER-14 - Lkeadks dk lkaf[;dh; foospu

STATISTICAL DESCRIPTION OF DATA

PRACTICE QUESTIONS:

1- lkaf[;dh dks vadh; MkVk ds :Ik esa ifjHkkf"kr fd;k x;k gSA

(a) ,d opu ess (b) cgqopu esa

(c) (a) ;k (b) eas (d) (a) rFkk (b) esa

2- lkaf[;dh dks dke yk;k tkrk gSA

(a) vFkZ’kkL= (b) O;kolkf;d izcU/k

(c) okf.kT; rFkk m|ksx (d) bu lHkh esa

3- lkaf[;dh lEcU/k j[krk gSA

(a) xq.kkRed lwpuk,W (b) ek=kRed lwpuk,W

(c) (a) ;k (b) (d) nksuksa (a) rFkk (b)

4- ,d xq.k rRo gksrk gSA

(a) ,d xq.kkRed y{k.k (b) ,d ek=kRed y{k.k

(c) ,d ekiadu; y{k.k (d) ;s lHkh

5- ,d O;fDr dh okf"kZd vk; gSA

(a) ,d xq.krRo (b) ,d fo[kafMr pj

(c) ,d lrr pj (d) (b) ;k (c)

6- ,d fo|kFkhZ ds vad fuEu dk mnkgj.k gSA

(a) ,d xq.k rRo (b) ,d fo[kafMr pj

(c) ,d lrr pj (d) buesa ls dksbZ ugh

7- ,d fo|kFkhZ dh jk"Vªh;rk gSA

(a) ,d xq.k rRo (b) ,d lrr pj

(c) ,d fo[kfMr pj (d) (a) ;k (c)

8- ,d O;fDr dh ihusa dh vknr gSA

(a) ,d xq.k rRo (b) ,d pj

(c) ,d fo[kafMr pj (d) ,d lrr pj

9- ,d O;fDr dh vk;q gksrh gS%

(a) ,d xq.k rRo (b) ,d fo[kfMr pj

(c) ,d lrr pj (d) ,d pj

10- tux.kuk dh fjiksVkZsa ls /keZ ,d ,df=r MkVk gksrs gSA

(a) izkFkfed MkVk (b) xkS.k MkVk

(c) lSEiy MkVk (d) (a) ;k (b)

11- ,d ekikadu Vsi ls viuh mpkb;kW uki dj fjdkWMZ djusa ds ckn Nk=ksa ds ,d xzqi dh mWpkbZ ij ,df=r

MkVk%

(a) izkFkfed MkVk (b) xkS.k MkVk

(c) fo[kfMr MkVk (d) lrr MkVk

205 | P a g e

12- ,d izkFkfed MkVk dks fuEu }kjk ,df=r fd;k tkrk gSA

(a) lk{kkRdkj fof/k (b) voyksdu fof/k

(c) iz’ukoyh fof/k (d) ;s lHkh

13- izkFkfed MkVk ,df=r djusa dh lclsa rst fof/k gSA

(a) O;fDrxr lk{kkRdkj (b) vizR;{k lk{kkRdkj

(c) VsyhQksu lk{kkRdkj (d) voyksdu }kjk

14- izkd`frd vkink dh n’kk esa] MkVk ,df=d djusa dh loksZre fof/k gSA


(c) iz’ukoyh fof/k (d) izR;{k voyksadu fof/k

15- jsy nq?kZVuk dh n’kk esa] MkVk ladyu dh mi;qDr fof/k }kjk gksrh gSA

(a) O;fDrxrk Lkk{kkRdkj (b) izR;{k lk{kkRdkj

(c) vizR;{k lk{kkRdkj (d) ;s lHkh

16- MkVk ladyu dh dkSu lh fof/k lclsa O;kid {ks= dk lekos’k djrh gSA

(a) VsyhQksu lk{kkRdkj fof/k (b) Mkd }kjk iz’ukoyh fof/k

(c) izR;{k lk{kkRdkj fof/k (d) ;s lHkh

17- xSj izr;qrj dh ek=k fuEu esa vf/kdre gksrh gSA

(a) Mkd }kjk iz’ukoyh fof/k (b) lk{kkRdkj fof/k

(c) voyksdu fof/k (d) ;s lHkh

18- xkS.k MkVk ds dqN egRoiw.kZ L=ksr gSA

(a) vUrjkZ"Vªh; rFkk ljdkjh L=ksr (b) vUrjkZ"Vªh; rFkk izkFkfed L=ksr

(c) futh rFkk izkFkfed L=ksr (d) ljdkjh L=ksr

19- MkVk dh izLrqfr ds rjhds gSA

(a) ikB~;dze] lkj.kh;u rFkk fp=e; (b) lkj.kh;u] vkUrfjd rFkk ckgjh

(c) ikB~;dze] lkj.kh;u rFkk vkUrfjd (d) lkj.kh;] ikB~;dze rFkk ckgjh

20- MkVk dh izLrqfr dh loksZre fof/k gSA

(a) ikB~;dze (b) lkj.kh;u

(c) fp=e; (d) (b) rFkk (c)

21- MkVk izLrqfr dk lokZf/kd vkd"kZd rjhdk gSA

(a) lkj.kh;u (b) ikB~;dze

(c) fp=e; (d) (a) rFkk (b)

22- lkj.kh;u gsrq *’kh"kZd* gksrk gS%

(a) lkj.kh dk Åijh Hkkx (b) lkj.kh dk fupyk Hkkx

(c) lkj.kh dk eq[; Hkkx

(d) lkj.kh dk Åijh Hkkx tks [kkuksa rFkk mi[kkuksa dk o.kZu djrk gSA

23- ,d lkj.kh dk mi’kh"kZd gksrk gSA

(a) lkj.kh dk ckW;k Hkkx tks [kkuksa dh O;k[;k djrk gSA

(b) lkj.kh dk nkW;k Hkkx tks [kkuksa dh O;k[;k djrk gSA

(c) lkj.kh dk nkW;k Hkkx tks iafDr;ksa dh O;k[;k djrk gSA

(d) lkj.kh dk ckW;k Hkkx tks iWfDr;ksa dh O;k[;k djrk gSA

206 | P a g e

24- ,d lkj.kh dh lEiw.kZ mijh Hkkx ds :Ik esa tkuk tkrk gSA

(a) 'kh"kZd (b) mi’kh"kZd

(c) ckWDl gSM (d) <kWpk

25- ,d lkj.kh esa ekikadu dh ;wfuV dksa fuEu esa fn[kk;k tkrk gSA

(a) ckWDl gSM (b) eq[; Hkkx

(c) 'kh"kZd (d) mi’kh"kZd

26- lkj.kh;u esa MkVk dk L=ksr ;fn dksbZ gks fuEu esa fn[kk;k tkrk gSA

(a) QqVuksV (b) eq[; Hkkx

(c) mi’kh"kZd (d) 'kh"kZd

27- lkj.kh;u ds fy, fuEu esa ls dksu ls dFku vLkR; gSA

(a) MkVk dh lkaf[;dh; leh{kk lkj.kh;u dh vis{kk djrh gSA

(b) ;g iafDr;ksa u fd [kkuksa] ds chp rqyuk dks lqpk: cukrk gSA

(c) tfVy MkVk izLrqr fd;sa tk ldrs gSA

(d) MkVk ds fp=e; izn’kZu gsrq lkj.kh;u dh vis{kk dh tkrh gSA

28- MkVk izLrqfr dk lokZf/kd lgh rjhdk gSA

(a) fp=e; fof/k (b) lkj.kh;u

(c) ikB~;dze izLrqfr (d) buesa ls dksbZ ugh

29- og pkVZ tks pjksa ds ykWx dks dke ykrk gS fuEu ds :Ik esa tkuk tkrk gSA

(a) js[kh; pkVZ (b) vuqikr pkVZ

(c) eYVhiy js[kh; pkVZ (d) iz[k.M js[kh; pkVZ

30- eYVhiqy js[kh; pkVZ dksa fuEu ds fy, ykxw fd;k tkrk gSA

(a) eYVhiy pkVZ fn[kkusa

(b) tc pjksa dks ,d gh ;wfuV esa O;Dr fd;k tkrk gS rks nks ;k vf/kd lEc) le; lj.kh A

(c) tc pjksa dks fofHkUu ;wfuV esa fn[kk;k tkrk gS rks nks ;k vf/kd lEc) le; lkjf.k;kss

(d) le; lkj.kh esa eYVhiy ifjorZuksa

31- eYVhiy v{k js[kk pkVksZ ij fopkj fd;k tkrk gS tc %

(a) ,d ls vf/kd dky Js.kh gksrh gSA (b) pjks dh bdkb;kW vyx vyx gksrh gS

(c) (a) ;k (b) (d) (a) rFkk (b)

32- {kSfrt n.M fp= dke yk;sa tkrs gS %

(a) xq.kkRed MkVk ds fy, (b) le; ds vk/kkj ij cnyusa okysa MkVk ds fy,

(c) LFkkukuqlkj ifjorZuh; MkVk ds fy, (d) (a) ;k (c)

33- yEcor n.M fp= ykxw fd;s tkrs gS tc %

(a) MkVk xq.kkRed gks (b) tc MkVk ek=kRed gks

(c) tc MkVk le; ds vuqlkj ifjorZuh; gks (d) (b) ;k (c)

34- foHkkftr n.M pkVZ ij fuEu gsrq fopkj fd;k tkrk gSA

(a) ,d pj ds fofHkUu iz[k.Mksa dh rqyuk (b) lEiw.kZ ds izfr fofHkUu iz[k.Mksa ds lEcU/k

(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)

35- nks ;k vf/kd lEc) lkjf.k;ksa dh rqyu gsrq ge fopkj djrs gsA

(a) eYVhiy n.M fp= (b) xqi’kqnk n.M fp=

(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)

207 | P a g e

36- ikbZ Mk;xzke dks fuEu ds fy, dke yk;k tkrk gSA

(a) fofHkUu iz[k.Mksa rFkk lEiw.kZ ds lkFk mudsa lEcU/k dh rqyu gsrq

(b) ,d pdz esa xq.kkRed MkVk dh vfHkO;fDr gsrq

(c) pdz esa ek=kRed MkVk dh vfHkO;fDRk gsrq

(d) (b) ;k (c)

37- v’kksa dk forj.k fuEu vko`fr forj.k dk ,d mnkgj.k gSA

(a) ,d fo[kafMr pj (b) ,d lrr pj

(c) ,d xq.k lw= (d) (a) ;k (c)

38- ,d Cyw fpi dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ls lEcU/k j[krk gSA

(a) fo[kafMr pj (b) lrr pj

(c) xq.krRo (d) (a) ;k (b)

39- ijLij vitohZ oxhZdj.k

(a) nksuksa oxZ lhekvksa dks ckgj j[krk gSA

(b) mijh oxZ lhek dsk ijsa j[krk gS ysfdu fupyh oxZ lhek dks 'kkfey djrk gSA

(c) mijh oxZ lhek dks 'kfey djrk gS ysfdu mijh oxZ lhek dks ckgj j[krk gSA

(d) (b) ;k (c)

40- ijLij lekos’kh oxhZdj.k cgq/kk fuEu ds fy, gksrk gsA

(a) ,d fo[kfMr pj (b) ,d lrr pj

(c) ,d xq.krRo (d) ;s lHkh

41- ijLij vitohZ oxhZdj.k fuEu ds fy, gksrk gSA

(a) ,d fo[kfMr pj (b) ,d lrr pj

(c) ,d xq.k rRo (d) ;s lHkh

42- LCB gS %

(a) LCL ds izfr ,d mijh lhek (b) LCL ds izfr ,d fupyh lhek

(c) (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)

43- UCB gksrk gSA

(a) UCL ds izfr ,d mPp lhek (b) UCL ds izfr ,d fupyh lhek

(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)

44- oxZ dh yEckbZ gksrh gSA

(a) ml oxZ ds UCB rFkk LCB ds chp vUrj (b) ml oxZ ds UCL rFkk LCL ds chp vUrj

(c) (a) ;k (b) (d) nksuks (a) rFkk (b)

45- ,d fo’ks"k oxZ lhek js[kk das fy, vis{kkd`r de lap;h vko`fr rFkk vis{kkd`r vf/kd lap;h vko`fr fuEu rd

tqMrh gSA

(a) dqy vko`fr (b) dqy vko`fRk ds 50 izfr’kr

(c) (a) ;k (b) (d) buesa ls dksbZ ugh

46- ,d oxZ vUrjky ls lEc) vko`fr ?kuRo dk vuqikr gksrk gsA

(a) oxZ vko`fr dk dqy vko`fr ds lkFk (b) oxZ vko`fr dk oxZ yEckbZ ds lkFk

(c) oxZ yEckbZ dk oxZ vko`fr ds lkFk (d) oxZ vko`fr dk lap;h vko`fr ds lkFkA

47- ,d oxZ fo’ks"k ds fy, lkisf{kd vko`fr

(a) 0 ls 1 ds chp jgrh gS (b) 0 rFkk 1 ds chp jgrh gS] nksuksa 'kfey

(c) &1 ls 0 ds chp jgrh gS (d) &1 ls 1 ds chp jgrh gSA

208 | P a g e

48- ,d forj.k ds cgqyd dks fuEu ls ik;k tk ldrk gSA

(a) fgLVksxzke (b) vis{kkd`r de okysa rksj.k

(c) vis{kkd`r vf/kd okysa rksj.k (d) vko`fr 'kh"kZ

49- ,d forj.k dh e/;dk dks fuEu ls izkIr fd;k tk ldrk gSA

(a) vko`fr 'kh"kZ (b) fgLVksxzke

(c) vis{kkd`r de okysa rksj.k (d) buesa ls dksbZ ugh

50- oxZ vko`fr;ks ds chp dsoy fuEu esa gh rqyu laHko gSA


(c) rksj.k (d) (a) rFk (b)

51- vko`fr odz fuEu dk ,d ifjlheu Lo:Ik gSA


(c) (a) ;k (b) (d) (a) vkSj (b)

52- vf/kdka’kr % iz;qDr vko`fr odz gksrs gSA

(a) fefJr (b) J vkdkj okys

(c) U-vkdkj (d) ?kaVh ds vkdkj okys

53- ,d dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ikyu djrk gSA

(a) J - vkdkj ds vko`fr odz (b) U - vkdkj ds vko`fr odz

(c) ?kaVh ds vkdkj d vko`fr odz (d) buesa ls dksbZ ugh

54- 1000 O;fDr;ksa esa ls 25 izfr’kr vkS|ksfxd Jfed gS rFk 'ks"k [ksfrgj etnwjA 300 O;fDr;ksa us Vh-oh- fo’o

de ds eSpksa dk etk fy;kA 30 izfr’kr yksxksa us ftUgksaus fo’o di eSpksa dks ugh ns[kk FkkA os vkS|kSfxd

Jfed FksA mu [ksfrgj etnwjksa dh l[;k D;k Fkh ftUgksaus Vh-oh- ij fo’o di eSpksa dk etk fy;kA

(a) 260 (b) 240

(c) 230 (d) 250

55- ,d {ks= ds yksxksa ds fun’kZu v/;;u us crk;k fd efgykvksa dh dqy l[;k 40 izfr’kr gS rFkk dkWQh ihusa

okyksa dh l[;k dqy dh 45 izfr’kr gS rFkk dkWQh ikhusa okysa iq:"kksa dk izfr’kr 20 FkkA efgyk xSj dkWQh

fMªadlZ dk D;k izfr’kr gSA

(a) 10 (b) 15

(c) 18 (d) 20

56- dPps eky] Je] izR;{k mRiknu rFkk vU; ds 'kh"kZdksa ds vUrxZr ,d ekg esa phuh dh ykxr dze’k % 12] 20]

35 rFkk 23 ;wfuVs gSA phuh dh ykxr ds lclsa cMsa rFkk lclsa NksVsa iz[k.M ds fy, dsUnzh; dks.kksa ds chp

D;k vUrj gSA

(a) 72 o (b) 48 o

(c) 56 o (d) 92 o

57- ,d LFkku esa lkr fnu ds fy, nq?kZVukvksa dk l[;k uhpsa nh tk jgh gSA

nq?kZVukvksa dh l[;k % 0 1 2 3 4 5 6

vko`fr % 15 19 22 31 9 3 2

mu ekeyksa dh l[;k D;k gS tc 3 ;k de nq?kZVuk,W gqbZ\

(a) 56 (b) 6

(c) 68 (d) 87

58- fuEu MkVk 86 O;fDr;ksa dh vk; ls lEcfU/kr gSA

209 | P a g e

vk; : esa 500&999 1000&1499 1500&1999 2000&2499

O;fDr;ksa dh

l[;k

15 28 36 7

1500 : ls vf/kd dekusa okysa O;fDr;ksa dk D;k izfr’kr gSA

(a) 50 (b) 45

(c) 40 (d) 60

59- fuEu MkVk Nk=ksa ds ,d xqzi ds vadksa ds lEcU/k eas gSA

vad 1 0 ls de 20 ls de 30 ls de 40 ls de 50 ls de

Nk=ksa dh l[;k 15 38 65 84 100

fdrus Nk=ksa us 30 ls vf/kd vad izkIr fd;saA

(a) 65 (b) 50

(c) 35 (d) 43

60- fuEu MkVk ls 250 rFkk 300 ds chp voyksduksa dh l[;k Kkr dhft, %

ewY; 200 ls vf/kd 250 ls vf/kd 300 ls vf/kd 350 ls vf/kd

voyksduksa dh l[;k 56 38 15 0

(a) 56 (b) 23

(c) 15 (d) 8


61- izkFkfed MkVk ,df=r djusas dh lcls rst fof/k gSaA


(c) VsyhQksu lk{kkRdkj (d) voyksdu MkVk

62- fuEu eas ls dksulk dFku lR; gSaA

(a) lkaf[;dh dks Qzsp 'kCn ls ‘Statistik’ mRiUu fd;k x;k gSA

(b) lkafa[;dh dks bVkfy;u 'kCn ls ‘Statista’ mRiUu fd;k x;k gSaA

(c) lkaf[;dh dks ySfVu 'kCn ‘Statistique’ ls mRiUu fd;k x;k gSaA


63- fuEu MkVk 90 O;fDr;ksa dh vk; ls lEcfU/kr gSa

vk; ¼:Ik;ksa esa½ 1500-1999 2000-2499 2500-2999 3000-3499

O;fDr;ks dh la[;k 13 32 20 25

2500 :i;s ls vf/kd dekus okys O;fDr;ksa dh la[;k gksxhA

(a) 45 (b) 50

(c) 52 (d) 55

64- lkj.kh;u ds MkVk dk L=ksr ;fn dksbZ gks fuEu esa fn[kk;k tkrk gSaA

(a) 'kh"kZd (b) eq[; Hkkx

(c) mi’kh"kZd (d) QqVuksV

65- foHkkftr n.M pkVZ ij fuEu gsrq fopkj fd;k tkrk gSaA

(a) ,d pj ls fofHkUu iz[k.Mksa dh rqyuk (b) lEiw.kZ ds izfr fofHkUu iz[k.Mksa ds

lEcU/k

(c) (a) ;k (b) (d) (a) RkFkk (b)

66- lkisf{kd vko`fr ds fy, ,d fuf’pr oxZ ds e/; xqtjrk gSaA

(a) 0 vksj 1 (b) 0 vksj 1 nksuks lfEefyr

(c) &1 vksj 0 (d) &1 vksj 1

67- fuEu MkVk ls 350 rFkk 400 ds e/; voyksduksa dh la[;k Kkr dhft,saA

210 | P a g e

ewY; % ¼ls vf/kd½ 200 350 400 450

voyksduksa dh la[;k 48 25 12 0

(a) 13 (b) 15

(c) 17 (d) 19

68- tc lHkh oxksZ dh pksMkbZ leku gks rks vko`fr cgqHkqt dk {ks=Qy Hkw;"Bd (Histogram) ls cjkcj ughaa gksxk

gSa dFku gSaA

(a) vlR; (b) lR;

(c) nksuks (d) dksbZ ugha

69- lap;h ckjEckjrk oØ ds xzkQh; fu:i.k dks dgrs gSaA

(a) Hkw;k"Bd (b) rksj.k

(c) nksuks (d) dksbZ ugha

70- ,d lkj.kh ds Hkkx gksrs gSaA

(a) pkj (b) nks

(c) ikp (d) dksbZ ugha

71- o"kZ 2000 esa QSLVªh ds dqy 1750 Jfedkas eas ls 1200 VªSM ;qfu;u lnL; gSaA Jfedksa ds 200 efgyk,sa gSaA

ftuesa 175 VSªM ;wfu;u ds lnL; ughaa gSaA o"kZ 2004 esa 1800 Jfed VªsaM ;qfu;u ds lnL; gSaA 50 VªSM

;qfu;u dsa lnL; ugha gSa] 300 efgyk Jfed gSaA bueas ls 8 efgyk,sa VªSM ;wfu;u lnL; ugha gSaA lwpuk ds

vk/kkj ij 2000 vksj 2004 esa efgyk Jfedksa ds VSªM ;qfu;u lnL; dk vuqikr gksxkA

(a) 292 : 25 (b) 8: 175

(c) 175 % 8 (d) 25 % 292

72- fuEu oxZ lhek js[kk gSaA

(a) LCL ds izfr ,d viuh lhek A (b) LCL ds izfr ,d fupyh lhek

(c) (a) rFkk c (d) (a) ;k (b)

73. fn;s x;sa laed ls fdrus oxZ vUrjky cusaxs ;fn oxZ yEckbZ 5 gks rksA

73, 72, 65, 41, 54, 80, 50, 46, 49, 53.

(a) 6 (b) 5

(c) 7 (d) 8

74. ?kjsyw O;; dks O;Dr djus dh fof/k gSaaA

(a) Hkw;k"Bd (b) & fp=

(c) js[kk fp= (d) rksj.k

75. dkSulk lkaf[;dh laed gSaaA

(a) jke 50 o"kZ dk gSaA

(b) jke dh ÅapkbZ 5 '6" vkSj ';ke o gSau dh Øe'k% 5'3" vkSj 5'4" gSaaA

(c) jke dh ÅapkbZ 56” vkSj otu 90kg gSaA

(d) A dh fcØh B vksj C ls T;knk gSaaA

76. XYZ fy- dh 4 ekg dh fcØh gSaaA

ekg fcØh

tuojh 10,000

Qjojh 15,000

EkkpZ 18,000

vizsy 9,000

mi;qZDr laed O;Dr djrsa gSaA

(a) [kf.Mr (b) lrr~

211 | P a g e

(c) O;fDrxr (d) dksbZ ugha

77. e/; ewY; dks dgk tkrk gSaA

(a) fuEu lhek (b) Åijhlhek

(c) oxZ ekdZ (d) dksbZ ugha

78. fuEu esa ls f}foeh; fp= ugha gSaaA

(a) js[kk fp= (b) & fp=

(c) oxZ fp= (d) vk;rkdkj fp=

79. “ls de“ o “ls vf/kd“ izdkj ds vko`fÙk forj.k ds feyku fcUnq ls Kkr fd;k tkrk gSaA

(a) ek/; (b) ekf/;dk

(c) cgqyd (d) dksbZ ughaa

80. n.M fp=] ?ku fp=] ikbZ fp= dks foeh; vk/kkj ij tekb;sA

(a) 1,2,3 (b) 2,1,3

(c) 1,3,2 (d) 3,2,1

81- ge rksj.k dk iz;ksx djds izkIr dj ldrss gSaA

(a) e/;dkA (b) prqFkkZa'kA

(c) nksuksa (a) rFkk (b)A (d) buessa ls dksbZ ugha

82- ,d ifjokj }kjk fofHkUu oLrqvksa ij fd;s x;s ekfld O;; dk MkVk fn[kkus ds fy, buesa ls dkSu lk fp=

mi;qDr gksxk\

(a) fgLVksxzke (b) ikbZ fp=

(c) vko`fr 'kh"kZ (d) js[kkfp=

83- baVjusV ls izkIr MkVk gksrk gS %

(a) izkFkfed MkVk (b) f}rh;d MkVk

(c) (a) rFkk (b) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

84. tc rksj.k ds nks oØ ,d nwljs dks dkVrs gS rks dVku fcUnq ls izkIr gksrk gSA

(a) izFke prqFkZd (b) f}rh;d

(c) r`rh;d (d) cgqyd

85. vko`fr ?kuRo ifjHkkf"kr gS

(a) oxZvko`fr ls lap;h ckjEckjrk dk vuqikr (b) oxZvko`fr ls dqy vko`fr dk vuqikr

(c) oxZvko`fr o oxZ vUrjky dk vuqikr (d) oxZ vUrjky o oxZ vko`fr dk vuqikr

86. le;hdj.kh oxhZdj.k esa vkdM+ksa dks fdl vk/kkj ij oxhd`r fd;k tkrk gS

(a) xq.k (b) {ks=Qy

(c) le; (d) oxZ vUrjky

87. foeh; vk/kkj ij tekb;s & ikbZ fp=] n.M fp=] ?ku fp=

(a) 1,2,3 (b) 3,1,2

(c) 3,2,1 (d) 2,1,3

88- ^^ls de** rFkk ^^ls vf/kd** rksj.k ds izfrPNsn fcUnq ls izkIr eku gSa

(a) ek/; (b) cgqyd

(c) ekf/;dk (d) n’ked

89- fuEufyf[kr MkVk dks iznf’kZr djus ds fy, ikbZ pkVZ dk mi;ksx fd;k tkrk gS%

212 | P a g e

lzksr% lhek 'kqYd mRikn 'kqYd vk;dj /kudj

vk; ¼fefy;u esa½% 120 180 240 180

ikbZ fp= esa vk;dj vkSj /kudj ls cuus okys dsUnzh; dks.k Øe’k% gksaxs%&

(a) ¼1200] 900½ (b) ¼900] 1200½

(c) ¼600] 1200½ (d) ¼900] 600½

90- ;fn oxZ vUrjky 10&14] 15&19] 20&24 gks rks izFke oxZ gksxk&

(a) 10&15 (b) 9-5&14-5

(c) 10-5&15-5 (d) 9&15

91- ,d oxZ dh Åijh lhek vkSj fuEu lhek ds vUrj dks tkuk tkrk gS&

(a) oxZ pkSM+kbZ (b) e/; ewY;

(c) oxZ lhek (d) ckjEckjrk

92- ,d vkWfQl ds 200 deZpkfj;ksa esa ls 150 deZpkjh fookfgr gSaA dqy 160 iq:"k deZpkfj;ksa esa ls 120

dezpkjh fookfgr gSA vfoookfgr efgyk deZpkfj;ksa dh la[;k D;k gksxh\

(a) 30 (b) 10

(c) 40 (d) 50

93- fuEufyf[kr vk¡dM+s Nk=ksa ds ,d lewg ls lEcfU/kr gSa%

izkIrkad Nk=ksa dh la[;k

70% ls vf/kd 07

60% “ “ 18

50% “ “ 40

40% “ “ 60

30% “ “ 75

20% “ “ 100

fdrus Nk=ksa us 50% ls de vad izkIr fd;s gSA

(a) 60 (b) 82

(c) 40 (d) 53

94- ,d fgLVksxzke cukus ds fy, ckjEckjrk forj.k gksuk pkfg;s%

(a) lekos’kh (b) viothZ

(c) lekos’kh vkSj viothZ nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

95- fofHkUu vkfFkZd {ks=ksa ds iapo"khZ; O;;ksa dks iznf’kZr djus ds fy, lcls mi;qDr fp= gS&

(a) ikbZ fp= (b) fgLVksxzke

(c) js[kk&fp= (d) vko`fÙk fp=

96- fgLVksxzke cukus ds vko`fÙk forj.k dk oxZ&vUrjky gksuk pkfg,&

(a) leku (b) vleku

(c) leku ;k vleku (d) buesa ls dksbZ ugha

97- 100 O;fDr;ksa dks iq#"k@efgyk vkSj Lukrd@xSj&Lukrd oxksZa esa oxhZd`r fd;k x;kA ;g oxhZdj.k gS&

(a) ek=kRed MkVk (b) xq.kkRed MkVk

(c) HkkSxksfyd MkVk (d) le;kuqlkj MkVk

98- fof/k;k¡ ftudk mi;ksx izkFkfed vk¡dM+ksa ds ladyu gsrq fd;k tkrk gS&

(a) lk{kkRdkj fof/k (b) iz’ukoyh fof/k

(c) voyksdu fof/k (d) ;s lHkh

99- ;fn igys ls laxzfgr fd;s gq, vk¡dM+s fofHkUu O;fDr;ksa ;k ,tsUlh }kjk mi;ksx esa yk;s tkrs gSa rks ,sls

213 | P a g e

vk¡dM+ksa dks ______ ds :i esa gksuk tkuk tkrk gSA

(a) izkFkfed (b) f}rh;d

(c) fof'k"V (d) lgk;d

100- vk¡dM+k laxzg.k dh ____________ esa xSj&izR;qÙkjksa dh ek=k vf/kdre gksus dh lEHkkouk gksrh gSA

(a) VsyhQksu lk{kkRdkj fof/k (b) O;fDrxr lk{kkRdkj fof/k

(c) Mkd iz’ukoyh fof/k (d) voyksdu fof/k

101- _____________ rkfydk dk lEiw.kZ Åijh Hkkx gS tks [kkuksa ,oa mi&[kkuksa dh la[;kvksa] ekiu dh bdkbZ

¼;ksa½ dks 'kkfey djrk gksaA

(a) mi’kh"kZd (b) ckWDl gSM

(c) QqVuksV (d) vuq'kh"kZd

102- fuEukafdr voyksduksa gsrq 𝐷6 fudkfy,&

7] 9] 5] 4] 10] 15] 14] 18] 6] 20

(a) 11-40 (b) 12-40

(c) 13-40 (d) 13-80

102- fuEufyf[kr rkfydk dk lanHkZ ysa& 16 fo|kfFkZ;ksa ds otu dk vkoqfÙk forj.k

otu fdxzk- esa ¼oxkZUrj½ fo|kfFkZ;ksa dh la[;k ¼vko`fr½

44&48 4

49&53 5

54&58 7

;ksx 16

f}rh; oxkZUrj lkis{k vko`fr fudkfy,A

(a) 1@11 (b) 5@4

(c) 5@16 (d) 1@4

103- ,d Qwy dk jax ______________ dk ,d mnkgj.k gSA

(a) ,d xq.k (b) ,d pj

(c) ,d [kf.Mr pj (d) ,d larr pj

104- ,d ifjek.kkRed iw.kkZad ____________ ds :i esa tkuk tkrk gSA

(a) ,d xq.k (b) ,d pj

(c) mijksDr nksuksa (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha

105- vkSlr dk tksM+k gksxk ftldk ewY; xzkQh; fu:i.k }kjk Kkr fd;k tkrk gS&

(a) cgqyd] ekf/;dk (b) ek/;] cgqyd

(c) ek/;] ekf/;dk (d) buesa ls dksbZ ugha

106- ;fn oxZ vUrjky 10&14] 15&19] 20&24 gks rks izFke oxZ gksxk&

(a) 10&15 (b) 9-5&14-5

(c) 10-5&15-5 (d) 9&15

107- ,d oxZ dh Åijh lhek vkSj fuEu lhek ds vUrj dks tkuk tkrk gS&

(a) oxZ vUrjky (b) e/; ewY;

(c) oxZ lhek (d) ckjEckjrk

214 | P a g e

108- ,d vkWfQl ds 200 deZpkfj;ksa esa ls 150 deZpkjh fookfgr gSaA dqy 160 iq:"k deZpkfj;ksa esa ls 120

dezpkjh fookfgr gSA vfoookfgr efgyk deZpkfj;ksa dh la[;k D;k gksxh\

(a) 30 (b) 10

(c) 40 (d) 50

109- ^vksfto ls de* gS%

(a) U- vkdkj oØ (b) J- vkdkj oØ

(c) S- vkdkj (d) ?k.Vh vkdkj oØ

110- fuEufyf[kr vk¡dM+s Nk=ksa ds ,d lewg ls lEcfU/kr gSa%

izkIrkad Nk=ksa dh la[;k

70% ls vf/kd 07

60% “ “ 18

50% “ “ 40

40% “ “ 60

30% “ “ 75

20% “ “ 100

fdrus Nk=ksa us 50% ls de vad izkIr fd;s gSA

(a) 60 (b) 82

(c) 40 (d) 53

111- ,d fgLVksxzke cukus ds fy, ckjEckjrk forj.k gksuk pkfg;s%

(a) lekos’kh (b) vuU;

(c) lekos’kh vkSj vuU; nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

112- fuEu esa ls dkSu&lk okD; lR; gS\

(a) ekf/;dk lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS (b) cgqyd e/; ewY; gS

(c) ekf/;dk f}rh; prqFkZd gSA (d) cgqyd ik¡pok n’ked gS

113. ;fn ge *ls de* vkSj *ls vf/kd* nksuksa vko`fRr oØksa dks dkV fcUnq ls x v{k ds lekurj ,d js[kk [khprs

gSa rks gesa --------------------- ewY; izkIr gksrk gSA

(a) cgqyd (b) ekf/;dk

(c) vadxf.krh; ek/; (d) r`rh; prqFkZd

114. fuEufyf[kr esa ls fdl Js.kh ds izn’kZu gsrq fgLVksxzkQ dk iz;ksx fd;k tkrk gS \

(a) le; lkj.kh (b) lrr~ vko`fRr forj.k

(c) fofNUu vko`fRr forj.k (d) O;fDrxr voyksdu

115. oØ ftldh oxZ vUrjky dh Åijh lhek dk fcUnq x funsZ’kkad gS rc y v{k dh lap;h ckjEckjrk dks dgk

tk;sxk %

(a) vko`fRr forj.k (b) vko`fRr oØ

(c) fgLVksxzkQ (d) rksj.k ¼vksfto½

116. fuEufyf[kr MkVk ds vk/kkj ij 150 vkSj 200 ds e/; voyksduksa dh la[;k gS %


voyksdu dh la[;k 76 63 28 05

(a) 46 (b) 35

(c) 28 (d) 23

215 | P a g e

117. ,d {ks= esa lkr fnuksa ds Hkhrj gqbZ dkj nq?kZVukvksa dh la[;k bl izdkj gS %

nq?kZukvksa

dh la[;k

0 1 2 3 4 5 6 7

vko`fRr

ckjEckjrk

12 9 11 13 8 9 6 3

mu ekeyksa dh la[;k crkb;s ftlesa 4 ;k mlls vf/kd nq?kZVuk,a gqbZ

(a) 32 (b) 41

(c) 26 (d) 18

118. yEcor n.M fp= ykxw fd;s tkrs gS tc% ”

(a) MkVk xq.kkRed gks

(b) tc MkVk ek=kRed gks

(c) tc MkVk le; ds vuqlkj ifjorZuh; gks

(d) (b) ;k (c)

119. nks ;k vf/kd lEc) lkj.kh;ksas dh rqyuk gsrq ge fopkj djrs gSA ”

(a) eYVhiy n.M fp=

(b) xzqi’kqnk n.M fp=

(c) (a) ;k (b)

(d) (a) rFkk (b)

120. ,d lr~r pj dk vko`fÙk forj.k fuEu ds :i esa tkuk tkrk gSA ”

(a) xzqi’kqnk vko`fÙk forj.k

(b) ljy vko`fÙk forj.k

(c) (a) ;k (b)

(d) (a) rFkk (b)

121. ,d Cyw fpi dEiuh ds ykHkksa dk forj.k fuEu ls lEca/k j[krk gS% ”

(a) fo[kafMr pj

(b) lr~r pj

(c) xq.krRo pj

(d) (a) ;k (b)

216 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(B) (D) (D) (A) (B) (B) (A) (A) (C) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (D) (C) (A) (C) (B) (A) (A) (A) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(B) (D) (D) (C) (A) (A) (B) (B) (B) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(D) (D) (D) (D) (D) (A) (A) (B) (B) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(B) (B) (A) (A) (A) (B) (A) (A) (C) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(D) (D) (C) (A) (B) (D) (D) (A) (C) (B)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(C) (B) (A) (D) (D) (A) (A) (A) (B) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(D) (B) (D) (B) (B) (C) (C) (A) (B) (C)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(A) (B) (B) (B) (C) (C) (D) (C) (A) (B)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(A) (B) (A) (B) (A) (A) (A) (D) (B) (C)

101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(B) (C) (A) (B) (A) (B) (A) (B) (C) (A)

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.

(B) (C) (B) (B) (D) (B) (C) (D) (C) (A)

121.

(B)

217 | P a g e

CHAPTER - 15 - dsUnzh; izo`fr ,oa fopyu ds eki

MEASURES OF CENTRAL TENDENCY AND DISPERSION

PRACTICE QUESTIONS:

1- voykssduks ds ,d fufnZ"V leqPp; ds fy, dUnªh; izo`fr ds eki ekirs gSa%

(a) voyksduksa dk fNrjkiu (b) voyksduksa dh dsUnªh; fLFkfr

(c) nkuksa (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha

2- ,d xzqi’kqnk vko`fr caVu ls AM dh x.kuk djrs le; ge eku ysars gSA

(a) oxZ leku yEckbZ ds gksa (b) oxZ leku vko`fr] ds gksa

(c) ,d oxZ das lHkh ewY; ml oxZ ds e/; ewY;ksa ds cjkcj gS


3- fuEu dFkuksa esa dkSu ls dFku xyr gSa\

(a) ek/; n`<rkiwoZd ifjHkkf"kr gksrk gS\

(b) ek/; fun’kZu mrkj&p<koksa ls izHkkfor ughsa gksrk gSA

(c) ek/; ds dqN xf.krh; y{k.k gksrs gSa (d) mijksDr lHkh

4- fuEu dFkuksa esa dkSu ls dFku lR; gSa\

(a) cgq/kk ek/; gh dsaUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS

(b) lkekU;r % e/;dk gh dasUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS

(c) cgq/kk cgqyd gh dasUnªh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS

(d) lkekU;r% xw.kksrj ek/; dsUnzh; izo`fr dk loksZre eki gksrk gS

5- [kqys fljs ds oxhZdj.k ds fy, ] dsUnªh; izo`fr dk dkSu loksZre eki gksrk gS\

(a) xf.krh; ek/;(AM) (b) xq.kksrj ek/;(GM)

(c) e/;dk(Median) (d) cgqyd(Mode)

6- ijys fljs ds voyksdukas dh ekStwnxh izHkkfor ugha dj ikrh %

(a) xf.krh; ek/; dks (b) e/;dk dks

(c) cgqyd dks (d) buesa ls dksbZ ugha

7- voyksduks dh ,d le l[;k ds ekeys esa fuEu esa ls dkSu e/;dk gksrk gS\

(a) nks lokZf/kd e/; ewY; esa ls dksbZ (b) nks e/; ewY;ks dk lk/kkj.k vkSlr

(c) bu nks e/; ewY;ks dk Hkkfjr vkSlr (d) buesa ls dksbZ ugha

8- dsUnªh; izo`fr dk loksZre iz;qDr eki gksrk gS\

(a) xf.krh; ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) nksuks xq.kksrj ek/; rFkk gjkRed ek/;

9- fuEu esa dkSu lk eki vnHkqr :i ls ifjHkkf"kr ugha]

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) ;s lHkh eki

10- dsUnzh; izo`fr ds fuEu ekiks esa dkSu lk eki fudkyuk dfBu gksrk gS\

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) xq.kksrj ek/;

218 | P a g e

11- ,d e/;e ntsZ ds fo"kfer vkcaVu ds fy, fuEu esa ls dkSu&lk lEc/ku [kjk mrjrk gS\

(a) ek/;& cgqyd=3(ek/;&e/;dk ) (b) e/;dk & cgqyd=3(ek/;&e/;dk)

(c) ek/;& e/;dk=3(ek/;&cgqyd) (d) ek/;& e/;dk=3(e/;dk&cgqyd)

12- fuEu esa ls dkSu ls ifj.kke i`Fkd /kukRed voyksduks ds ,d leqPp; gsrq [kjs mrjrs gS %

(a) AM>GM>HM (b) HM>GM>AM

(c) AM>GM>HM (d) GM>AM>HM

13- tc ,d QeZ ykHkks rFkk gkfu;ksa nksuks dks jftLVj djrh gS rks fuEu dsUnªh; izo`fr ekiksa ij fopkj ugh fd;k

tk ldrk gSa

(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksrj ek/;

(c) e/;dk (d) cgqyd

14- prqFkZd os ewY; gSa tks voyksduksa ds ,d fufZnZ"V lSV dks fuEu esa ckWaVdj fudkyrs gS %

(a) nks leku Hkkx (b) pkj leku Hkkx

(c) ikWap leku Hkkx (d) buesa ls dksbZ ugha

15- fuEu esa ls dkSu ls eki nks pjks ds chp js[kh; lEcU/k dks larq"V djrs gSa\

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) ;s lHkh

16- dsUnªh; izo`fr ds dkSu ls eki dsUnªh; ewY;ks ds dsoy 50 izfr’kr ij vk/kkfjr gksrh gSA

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) nksuks (b) rFkk (c)

17- ;fn 15]20]25] rhu voyksdu gks rks voyksduks ds fopyuks dk ;ksx vuds AM ls gksrk gS %

(a) 0 (b) 5

(c) &5 (d) buesa ls dksbZ ugha

18- fuEu voyksduks dh e/;dk D;k gS\

5]8]6]9]11]4-

(a) 6 (b) 7


19- 5]8]6]4]10]15]18]10 l[;kvks ds fy, cgqyd ewY; D;k gS\

(a) 18 (b) 10


20- 8]24 rFkk 40 la[;kvks dk xq.kksrj ek/; D;k gS\

(a) 24 (b) 12

(c) 3 158 (d) 10

21- 2]3]5 dk gjkRed ek/; D;k gS\

(a) 2-00 (b) 3-33

(c) 2-90 (d) 3 30

22. ;fn nks l[;kvks ds AM rFkk GM dze’k 6]50 rFkk 6-0 gSa] rks nksuksa l[;k,Wa gSaA

(a) 6 rFkk 7 (b) 9 rFkk 4

(c) 10 rFkk 3 (d) 8 rFkk 5

23- ;fn nks l[;kvks ds AM rFkk HM dze’k % 5 rFkk 3-2 gSa] rks GM gksxk%

219 | P a g e

(a) 16-00 (b) 4-10

(c) 4-05 (d) 4.00

24. 15,18,10,20,23,28,12,16 voyksduksa ds fy, igys prqFkZd dk ewY; gS\

(a) 17 (b) 16

(c) 12-75 (d) 12

25. 15,10,20,25,18,11,9,12 l[;kvksa ds fy, rhljk n’ked gS

(a) 13 (b) 10-7

(c) 11 (d) 11-50

26- ;fn nks lewg ftues rhl rFkk chl voyksdu gSa rFkk ftuds xf.krh; ek/; 50 rFkk 60 gSa rks mudk l;qDr

ek/; gS %

(a) 55 (b) 56

(c) 54 (d) 52-

27- ;fn vfuiw.k Jfedks ds ,d oxZ dk vkSlr osru 10000# gS rFkk fuiq.k Jfedks ds ,d oxZ dk 15000#-A

;fn la;qDr osru 12000 #- gS rks fuiq.k Jfedks dk D;k izfr’kr gS\

(a) 40 izfr’kr (b) 50 izfr’kr

(c) 60 izfr’kr (d) buesa ls dksbZ ugha

28- ;fn nks lewgksa ds gjkRed ek/; gSa 75 rFkk 65 rFkk mues 15 rFkk 13 voyksdu gSa rks mudk la;qDr

gjkRed ek/; gS

(a) 65 (b) 70-36

(c) 70 (d) 71-

29- 1]1@2]1@3]---------------------- 1@ n dk gjkRed ek/; D;k gS\

(a) n (b) 2n

(c) (d)

30- ,d gokbZ tgkt A ls B dks 500 fdyksehVj izfr ?kaVs dh xfr ls tkrk gS rFkk 700 fdyksehVj dh xfr

ld okfil vkrk gS rks tgkt dh vkSlr xfr gS %

(a) 600 fdyksehVj izfr ?kaVk (b) 583-33 fdyksehVj izfr ?kaVk

(c) 100 fdyksehVj izfr ?kaVk (d) 620 fdyksehVj izfr ?kaVk

31- ;fn ,d pj vko`fr;kW 1]2]3]----5 ds lkFk ewY; 1]2]3]------5] ys ysrk gS rks mudk AM D;k gS\

(a) 11@3 (b) 5

(c) 4 (d) 4-50

32- nks pj x rFkk y dks y=2x-3 }kjk fn;k x;k gSA ;fn x dh e/;dk 20 gS rks y dh e/;dk D;k gS\

(a) 20 (b) 40

(c) 37 (d) 35

33- ;fn pjks u rFkk v ds chp lEcU/k 2u+v+7=0 }kjk fn;k tkrk gS rFkk ;fn u dh AM 10 rks v dk AM

gS %

(a) 17 (b) &17

(c) &27 (d) 27-

34- ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS x-y-10=0 }kjk rFkk x dk cgqyd gS 23] rks y dk cgqyd gS %

)1(

2

n 2

)1(nn

35

220 | P a g e

(a) 20 (b) 13

(c) 3 (d) 23-

35- ;fn x dk GM 10 gS rFkk y dk GM 15 gS rks xy dk GM crk,Wa %

(a) 150 (b) Log 10 x Log 15

(c) Log 150 (d) buesa ls dksbZ ugha

36- ;fn 10 voyksduks dk AM rFkk GM nksuksa 15 gS rks mudk HM dk ewY; gksxk %

(a) 15 ls de (b) 15 ls T;knk

(c) 15 (d) Kkr ugh fd;k tk ldrk

37- fopyu ekirk gS%

(a) voyksduksa ds ,d lSV dk fNrjkiu (b) voyksduksa ds ,d lSV dk ladsUnz.k

(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) u (a) u (b)

38- tc nks ;k vf/kd forj.kksa dh rqyuk dh ckr vkrh gs rks ge fopkj djrs gSA

(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkisf{kd eki

(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)

39- fdldks fudkyuk dfBu gS\

(a) fopyu ds lkisf{kd eki (b) fopyu ds fujis{k eki

(c) nksukssa (a) rFkk (b) (d) jsat

40- fuEu esa ls dkSu fopyu dk fujis{k eki gS\

(a) jsat (b) ek/; fopyu

(c) ekud fopyu (d) ;s lHkh eki

41- fopyu dk dkSu lk eki fudkyk tkuk lcls tYnh laHko gSA

(a) ekud fopyu (b) prqFkZd fopyu

(c) ek/; fopyu (d) jsat

42- fopyuksa ds dkSu ls eki vfrjaftr voyksduksa dh mifLFkfr ls izHkkfor ugha gksrs \


(c) ekud fopyu (d) prqFkZd fopyu

43- fopyu dk dkSu lk eki dsoy fujis{k fopyuksa ij vk/kkfjr gS \

(a) ekud fopyu (b) ek/; fopyu

(c) prqFkZd fopyu (d) jsat

44- dkSu lk eki voyksduksa dsa dsUnzh; 50 izfr’kr ij gh vk/kkfjr gksrk gS\

(a) ekud fopyu (b) prqFkZd fopyu

(c) ek/; fopyu (d) ;s lHkh eki

45- fopyu dk dkSu lk eki lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrk gS\

(a) ek/; fopyu (b) ekud fopyu

(c) prqFkZd fopyu (d) (a) rFkk (b) ijUrq (c) ugha

46- [kqys fljs okys oxhZdj.k ds fy, fopyuksa dk mi;qDr eki gS\


221 | P a g e

(c) prqFkZd fopyu (d) ;s lHkh eki

47- fopyu lokZf/kd iz;qDr eki gS %

(a) jsat (b) ekud fopyu

(c) fopj.k xq.kkad (d) prqFkZd fopyu

48- ;fn ,d dEiuh ds ykHk foxr 10 ekg ls leku jgs gSa rks bu nl ekgksa ds ykHkksaa ds fy, ekud fopyu

gksxk \

(a) ?kukRed (b) _.kkRed

(c) 'kwU; (d) (a) ;k (c)

49- fopyu dk dkSu lk eki dbZ xzqiksa dks ,dtqV djus ds ckn fopj.k dk ,d l;qDr eki ikus ds fy, fy,

ns[kk tkrk gS\


(c) prqFkZd fopyu (d) buesa ls dksbZ ugha

50- mn~xe esa ,d ifjorZu dk dksbZ izHkko ugha gksrk %


(c) ekud fopyu (d) ;s lHkh rFkk prqFkZd fopyu

51- 15, 12, 10, 9, 17, 20 dk jsat gS%

(a) 5 (b) 12

(c) 13 (d) 11

52. 10, 16, 10, 16, 10, 10, 16, 16 dk ekud fopyu gS%

(a) 4 (b) 6

(c) 3 (d) 0.

53. fdUgh nks l[;k ds fy, ekud fopyu lnSo %

(a) jsat dk nqxquk (b) jsat dk vk/kk

(c) jsat dk oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha

54- ;fn lHkh voyksduks dks 10 ls c<k fn;k tk;s] rks %

(a) SD Hkh 10 ls c< tk;sxk % (b) ek/; fopyu 10 ls c< tk;sxk

(c) prqFkZd fopyu 10 ls c< tk;sxk (d) ;s lHkh rhuksa vifjofrZr jgrs gSa

55- ;fn lHkh voyksduks dks 2 ls xq.kk fd;k tk;s] rks %

(a) u;k SD Hkh 2 ls xq.kk gks tk;sxk (b) u;k SD igys SD dk vk/kk gks tk;sxk

(c) u;k SD 2 ls c< tk;sxk (d) u;k SD 2 ls ?kV tk;sxk

56- 8 Jfedks dks fuEu etnwjh ds fy, jsat xq.kkd D;k gS \

Rs.80, Rs.65, Rs.90, Rs.60, Rs.75, Rs.70, Rs.72, Rs.85.

(a) Rs.30 (b) Rs.20

(c) 30 (d) 20

57. ;fn Rx rFkk Ry dze’k% x rFkk y ds jsat crkrs gS tgkWa x rFkk y 3x+2y+10=0, ls lEcfU/kr gksa] rks Rx

rFkk Ry ds chp D;k lEcU/k gS

(a) Rx = Ry (b) 2Rx =3Ry

(c) 3Rx= 2 Ry (d) Rx= 2 Ry

58. fuEu forj.k ds fu, jsat xq.kkd D;k gS\

oxZ vUrjky % 10&19 20&29 30&39 40&49 50&59

222 | P a g e

vko`fr % 11 25 16 7 3

(a) 22 (b) 50

(c) 72.46 (d) 75.82

59. ;fn x dk jsat 2 gS rks —3x +50 dk jsat D;k gksxk \

(a) 2 (b) 6

(c) —6 (d) 44

60. fuEu l[;kvksa ds ek/; ls ek/; fopyu dk ewY; D;k gksxk \

5, 8, 6, 3, 4.

(a) 5.20 (b) 7.20

(c) 1.44 (d) 2.23

61. fuEu voyksduksa ds fy, ek/; ds ckjs esa ek/; fopyu dk ewY; D;k gS \

50, 60, 50, 50, 60, 60, 60, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 50.

(a) 5 (b) 7

(c) 35 (d) 10

62. 9 izkd`frd la[;kvksa ds fy, ek/; ls ek/; fopyu xq.kkad gS %

(a) 200/9 (b) 80

(c) 400/9 (d) 50.

63. ;fn x rFkk y ds chp lEcU/k gS 5y—3x = 10 rFkk ek/; ls ek/; fopyu x ds fy, 12 gS rks ek/; ls y

dk ek/; fopyu gS

(a) 7.20 (b) 6.80

(c) 20 (d) 18.80.

64. ;fn nks pj x rFkk y lEcfU/kr gS 2x + 3y —7 =0 }kjk rFkk x ds ek/; ds ckjs es ek/; rFkk ek/;

fopyu dze’k 1 rFkk 0-3 gSsa rks ek/; ls y dk ek/; fopyu xq.kkd gS

(a) —5 (b) 12

(c) 50 (d) 4.

65. 4/11, 6/11, 8/11, 9/11, 12/11, 8/11 l[;kvksa ds fy, cgqyd ls ek/; fopyu gS\

(a) 8/11 (b) 1/6

(c) 6/11 (d) 5/11.

66. 5, 5, 9, 9, 9, 10, 5, 10, 10 dk ekud fopyu D;k gS \

(a) 14 (b) 9/42

(c) 4.50 (d) 8

67. ;fn x ds ek/; rFkk ekud fopyu dze’k% a rFkk b gSa rksa b

ax dk ekud fopyu gS %

(a) —1 (b) 1

(c) ab (d) a/b.

68. fuEu l[;kvksa dk fopj.k xq.kkad D;k gS\

53, 52, 61, 60, 64.

(a) 8.09 (b) 18.08

(c) 20.23 (d) 20.45

69. ;fn x dk ekud fopyu 3 gS rks (5—2x) dk fopj.k D;k gS \

(a) 36 (b) 6

(c) 1 (d) 9

70. ;fn x rFkk y lEc} gSa 2x+3y+4 = 0 }kjk rFkk x dk ekud fopyu 6 gS] rks y dk ekud fopyu gS %

(a) 22 (b) 4

223 | P a g e

(c) 5 (d) 9

71. ,d pj das prqFkZd dze’k 45] 52 rFkk 65 gSaA mldk prqFkZd fopyu gS A

(a) 10 (d) 20

(c) 25 (d) 8.30

72. ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS 3x +4y = 20 }kjk rFkk x dk prqFkZd fopyu 12 gS rks y dk prqFkZd fopyu

gksxkA

(a) 16 (b) 14

(c) 10 (d) 9

73- ;fn igyh n izkd`frd l[a;kvksa dk ekud fopyu 2 gS rks n dk ewY; gksuk pkfg,

(a) 2 (b) 7

(c) 6 (d) 5

74. ;fn x rFkk y lEcfU/kr gS y = 2x+ 5 }kjk rFkk x ds ekud fopyu rFkk xf.krh; ek/; dze’k% 5 rFkk 10

gS rks y dk fopj.k xq.kkad gksxkA

(a) 25 (b) 30

(c) 40 (d) 20.

75. a, b ds fy;s ek/; rFkk ekud fopyu dze’k % 3 rFkk 2 gSa] rks ab dk ewY; gksxk %

(a) 8 (b) 6

(c) 12 (d) 5


76- ,d O;fDr 20 fdyksehVj dh xfr ls ek=k djrk gSaA okilh esa mldh xfr 30 fdyksehVj jgrh gSa] lEiw.kZ

;k=k dh vkSlr xfr Kkr djkssA

(a) 25 fdeh-@?kaVk (b) 24.5 fdeh-@?kaVk

(c) 24 fdeh-@?kaVk (d) dksbZ ugha

77- 100 voyksduksa dk ek/; o ekud fopyu Øe’k 40 vkSj 5-1 fudkyk x;kA ,d Nk= us ,d voyksdu dks

xyrh ls 40 ds LFkku ij 50 ys fy;kA ekud fopyu dk lgh eku D;k gSaA

(a) 5 (b) 6

(c) 3 (d) 7

78- fuEu esa ls dkSUklk lgh lEcU/k gSaA

(a) S.D. =3

2 Q.D. (b) S.D. =

4

3 Q.D.

(c) S.D. =3

4 Q.D. (d) S.D. =

2

3 Q.D.

79- lead 13,8, 11,6,4, 15 ,2,18 dh e/;dk dk eku gksxkA

(a) 5 (b) 8

(c) 11 (d) 9-5

80- 2 lewg ftuesa Øe’k 30 o 20 izs{k.k gSa ftudk ek/; 55 o 60 gSaA fopj.k 16 vkSj 25 gks rks nksuksa lewg

dk lkewfgd ekud fopyu gksxkA

(a) 5-33 (b) 5-17

(c) 5 (d) 5-06

81- ;fn x rFkk y] 2x + 3y -7 = 0 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk x dk ek/; rFkk ek/; fopyu Øe’k 1 rFkk 0-3 gSa

rks ek/; ls y dk ek/; fopyu xq.kkad gksxkA

(a) & 5 (b) 4

224 | P a g e

(c) 12 (d) 50

82- fuEu esa ls dkSu ls ifj.kke vyx & vyx /kukRed voyksduksa ds ,d leqPp; gSarq lgh laca/k gSaA

(a) A.M. G.M. H. M. (b) G.M.> A. M.> H. M.

(c) G.M. > A. M . H. M. (d) A.M.>GM.>H.M.

83- vifdj.k dh eki ek/; dk dkSulk Øe dgykrk gSaA

(a) 1st (b) 2nd

(c) 3rd (d) dksbZ ugha

84- 100 izs{k.kksa ds ,d leqPp; esa dfYir ek/; 4 ekuk x;kAmudsa fopyu dk ;ksx -11 cm o fopyuksa ds oxZ

dk ;ksx 257 cm izkIr gks rks fopj.k xq.kkad dk eku gksxkA

(a) 41.13% (b) 42.13%

(c) 40.13% (d) dksbZ ughaa

85- nks vyx & vyx lewg esa izs{k.kksa dh la[;k ek/; o ekud fopyu Øe’k 35] 80] 4 vkSj 65] 70 o 3 gks

rks lkewfgd ekud fopyu Kkr djsaA

(a) 5-85 (b) 6-58

(c) 10-23 (d) dksbZ ugha

86- 40 efgyk Jfedks dh vkSlr etnwjh 5200 :i;s izfr ekg gSa o 60 iq:"k Jfedksa dh vkSlr etnwjh 6800

izfrekg gSa rks lkewfgd etnwjh gksxhA

(a) 6160: (b) 6280:

(c) 6890 :- (d) 6920:

87- A tul[;k ds 100 izs{k.k Øe’k 101] 102 ----------200 vkSj B tula[;k ds 100 izs{k.k Øe’k 151] 152-----

----250 gSaA ;fn VA, VB Øe’k A o B ds fopj.k gks rksa VA/VB dk eku gksxkA

(a) 9/4 (b) 1

(c) 4/9 (d) 2/3

88- izs{k.k 4] 6 vkSj 8 dk xq.kksÙkj ek/; gSaA

(a) 4-77 (b) 5-32

(c) 6-14 (d) 5-77

89- 100 voyksduksa okys ,d xzqi ds fy;sa ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 65 rFkk 7-03 gSaA ;fn mu

voyksaduksa eas ls 60 dk ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 70 rFkk 3 gks rks 'ks"k 40 voyksdukas xq.kdksa dk

ekud fopyu gSaA

(a) 2-03 (b) 4-03

(c) 8-03 (d) 9-33

90- fn;s x;sa leadksa ls prqFkZd fopyu Kkr djksa

x: 2 3 4 5 6

f: 3 4 8 4 1

(a) ¼ (b) ½

(c) 1 (d) 0

91 x dk ek/; o ekud fopyu Øe’k% 50 vksj 5 gSa rks 5

50x dk ek/; o ekud fopyu gksxkA

(a) (1,0) (b) (0, 1)

(c) (1, 0.1) (d) (0,5)

92 fn;s x;sa izs{k.kks dk ek/; vkSj ekud fopyu Øe’k% 1500 vksj 400 gSa ;fn izFke o"kZ 100 dh o`f) gksrh gSa

o f}rh; o"kZ esa izR;sd izs{k.k 20 izfr’kr ls c< tk;s rks u;k ek/; ekud fopyu gksxkA

225 | P a g e

(a) 1920,480 (b) 1920, 580

(c) 1600,480 (d) 1600,400

93 ;fn izR;sd isz{k.k ls 5 ?kVk;k tk;s rks fopj.k xq.kkd 10 izfr’kr vkSj izR;sd izs{k.k esa 5 tksM+k tk;s fopj.k

xq.kkad 6 izfr’kr ik;k x;k rks ewYk fopj.k xq.kkad gksxk &

(a) 8% (b) 7.5%

(c) 4% (d) dksbZ ugha

94 5

,3

,2

x x,

xx dh ekf/;dk 10 gSa rks x dk eku gksxk &

tgkWa x > 0

(a) 24 (b) 32

(c) 8 (d) 16

95 50 O;fDr;ks dk vkSlr osru 80 : gSa] ;g ik;k x;k fd nks O;fDr;ksa dk osru 46 :- o 28 :- ds LFkku

ij 64 :- vkSj 82 :- fy;k x;k gks rks lgh vkSlr osru gksxkA

(a) Rs. 80 (b) Rs. 78.56

(c) Rs. 85.26 (d) Rs. 82.92

96 vUrj prqFkZd foLrkj prqFkZd fopyu dk gksrk gSaA

(a) vk/kk (b) nqxuk

(c) frxquk (d) cjkcj

97. 10 izs{k.kksa dk xf.krh; ek/; 10 rFkk fopyuksa ds oxksZa dk ;ksx 250 gSa rks fopj.k xq.kkad gksxkA

(a) 10% (b) 25 %

(c) 50% (d) 0%

98. nks vleku ?kukRed la[;k X vkSj Y dk A.M. o G.M.Øe’k A o G gSa rksaA

(a) A<G (b) A>G

(c) GA (d) GA

99. tc ek/; 3-57 vkSj cgqyd 2-13 gks rksa ekf/;dk gksxh A

(a) 3.09 (b) 5.01

(c) 4.01 (d) dksbZ ugha

100. ;fn 1L =mPPkre izs{k.k vksj 2L = U;wUre izs{k.k rks foLrkj xq.kkad gksxkA

(a) 100L/L

LL

21

21 (b) 100

LL

LL

21

21

(c) 100LL

LL

21

21 (d) 100

LL

L/L

21

21

101. lehdj.k 5x + 2y =17 esa ;fn y dk ek/; fopyu 5 gSa rks x dk ek/; fopyu gksxkA

(a) – 2 (b) 2

(c) – 4 (d) buesa ls dksbZ ughaa

102. ;fn X dk ekud fopyu 5 gSa rks (2 –3x) dk ekud fopyu gksxkA

(a) 10 (b) 15

(c) 5 (d) -13

103- 15 fo|kfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj 110 fdyksxzke gSA mueas ls 5 dk ek/; Hkkj 100 fdyksxazke gS rFkk vU; 5 dk

125 fdyksxzke gSA cps gq, fo|kkfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj gS %&

(a) 120 (b) 105

226 | P a g e

(c) 115 (d) buesa ls dksbZ Hkh ugha

104- ,d d{kk ds VsLV esa 11 fo|kFkhZ lfEefyr gq,A 8 mÙkh.kZ fo|kFkhZ }kjk izkIr fd;s x;s vad Øe'k% bl izdkj

gS %& 10] 11] 20] 15] 12] 14] 26] rFkk 24 vkSj 3 fo|kFkhZ vuqÙkh.kZ FksA

lHkh fo|kfFkZ;ksa ds e/;dk vad Kkr dhft,A

(a) 12 (b) 15

(c) 13 (d) 13-5

105- ,d efgyk 20 fd-eh- izfr ?k.Vs dh xfr ls ;k=k djrh gS vkSj mlls vf/kd xfr ls okil vkfr gSA ;fn

mldh iwjh ;k=k dh vkSlr xfr 24 fd-eh- izfr ?k.Vk gS] rks okilh ;k=k dh xfr D;k gksxh\

(a) 25 (b) 30

(c) 35 (d) 38

106- ;fn ^x^ dk ek/; 50 gS rks u=10+5x dk ek/; gksxk%

(a) 250 (b) 260

(c) 265 (d) 273

107- ;g lwph nh xbZ gS % 4]9]11]14]37 ekf/;dk ds ckjs esa ek/; fopyu gksxk%

(a) 11 (b) 8-5

(c) 7-6 (d) 7-45

108. ;fn ek/; o cgqyd dk vUrj 63 gks rks ek/; o ekf/;dk dk vUrj gksxkA

(a) 63 (b) 31.5

(c) 21 (d) None of the above.

109. ;fn nks /kukRed la[;k (c) ek/; 64 o xq.kksRrj ek/; 16 gks rks gjkRed ek/; Kkr dhft,A

(a) 64 (b) 4

(c) 16 (d) 40

110. ;fn fdlh lewg ds lHkh vkadM+ks ds 6 ls c<+k fn;k tk, rks fopj.kA

(a) c<+ tk;sxk (b) ?kV tk;sxk

(c) vifjofrZr jgsxk (d) dksbZ ugha

111. 5 jkf’k;kWa dk vkSlr 6 gSA ftuesa 3 jkf’k;kWa dk vkSlr 8 gks rks 'ks"k nks jkf’k;kWa dk vkSlr Kkr djksA

(a) 4 (b) 5

(c) 3 (d) 3.5

112. fn;s x;s forj.k dks c<+rs Øe esa O;fofLFkr djus ij ekf/;dk 25 izkIr gksxh gS n dk eku Kkr djksA

11, 13, 15, 19, n + 2, n + 4, 30, 35, 39, 46

(a) 22 (b) 20

(c) 15 (d) 30

113. 80- 100, 100-120, 120-140, 140-160 Js.kh dk cgqyd 125 gks rks og oxZ vUrjky ftldh vko`fr

vf/kdre gSA

(a) 80-100 (b) 100-120

(c) 120-140 (d) 140-160

114. dqN lnL;ksa dk ekud fopyu 4.5 gSA dqN le; ckn ;g ik;k x;k fd izR;sd lnL; dk opu 5 fdyks

de gks x;k u;k S. D gksxkA

(a) < 4.5 (b) > 4.5

(c) = 4.5 (d) None

115- 3 inksa dk vkSlr 14 rFkk vfUre nks inksa dk vkSlr 18 gSa rks dqy 5 inksa dk vkSlr crkb,A

(a) 14.5 (b) 15

(c) 14 (d) 15.6

227 | P a g e

116- rhu voyksaduksa 40] 50 rFkk X dk GM 10 gSa rks X=?

(a) 2 (b) 4

(c) 1/2 (d) None

117- fuEu esa ls dkSulk dFku lR; gSa\

(a) Q.D < M.D < S.D (b) Q.D > M.D > S.D

(c) Q.D < S.D < M.D (d) Q.D > S.D > M.D

118- igys n inks dk ekud fopyu 2 gS rks n=?

(a) 12 (b) 7

(c) 9 (d) 5

119- ,d O;fDr vkxjk ls Xokfy;j 30kmph rFkk ykSVrs le; 60kmph dh xfr ls ;k=k djsa rks vkSlr xfr

crkb,A

(a) 38 kmph (b) 40kmph

(c) 45 kmph (d) 35 kmph

120- cgqyd 18 rFkk ek/; 24 rks ekf/;dk = ?

(a) 18 (b) 24

(c) 22 (d) 21

121- 50 yksxksa dh ek/; osru 5850 gSa ckn esa ;g ik;k x;k fd ,d deZpkjh dk osru 7800 ds LFkku ij

8000 fy;k x;k rks la'kksf/kr osru crkb,

(a) Rs.5, 854 (b) Rs.5, 846

(c) Rs.5, 650 (d) None of these

122- ;fn QD=6 rks SD=?

(a) 4 (b) 9

(c) 7 (d) 6

123- X dk ekud fopyu = rks aX b

cdk ekud fopyu crkvks?

(a) a

c (b)

b

c

(c) c

a (d) None

124- la[;k (N) = 30; la[;kvksa ds oxksZa ds ;ksx dk ewY; ¾ 3]390 rFkk ekud fopyu ¾ 7( ek/; dk ewY;

Kkr dhft;s&

(a) 113 (b) 210


125- ;fn fdlh forj.k dk ek/; 100 gS rFkk fopj.k xq.kkad 45% gS rks ekud fopyu gksxk%&

(a) 45 (b) 0-45

(c) 4-5 (d) 450

126- 8]4]2 dk xq.kksÙkj ek/; gS&

(a) 4 (b) 2


228 | P a g e

127- ,d d{kk ds 15 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 15 o"kZ gSA muesa ls 5 fo|kfFkZ;ksa dh vkslr mez 14 o”kZ gS rFkk

9 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 16 o"kZ gSA 15osa fo|kFkhZ dh mez Kkr dhft,A

(a) 11 o"kZ (b) 14 o"kZ

(c) 15 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ughaA

128- fuEu ls fopj.k dh x.kuk djks &

vad xf.krh; ek/; ¾ (8$4)@2

(a) 2 (b) 6

(c) 1 (d) 4

129- ;fn ek/; ¾ 5] ekud fopyu ¾ 2-6 ekf/;dk ¾ 5 rFkk prqFkZd fopyu ¾ 1-5 rc prqFkZu fopyu xq.kkad

gksxk&

(a) 35 (b) 39

(c) 30 (d) 32

130- ;fn Q3=40 vkSj Q1=15 gS rc] ek/; fopyu dk lEHkkfor ewY; D;k gksxk

(a) 17-50 (b) 18-75



(a) ekf/;dk lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS (b) cgqyd e/; ewY; gS

(c) ekf/;dk f}rh; prqFkZd gSA (d) cgqyd ik¡pok n’ked gS

132- fuEufyf[kr MkVk dk ek/; 5 gSA P dk ewY; crkb;s\

X: 2 4 3 6 P+5

f: 3 2 3 1 2

(a) 4 (b) 6

(c) 8 (d) 7

133- ,d Js.kh ds 50% enksa ds chp ds jsUt dk lw= gS%

(a) Q3+Q1 (b) Q3-Q2

(c) (d) Q3-Q1

134- ;fn izFke prqFkZd 142 gS vkSj vUrj prqFkZd foLrkj 18 gS rks ekf/;dk dk eku gS &

(a) 151 (b) 160


135- prqFkZd fopyu gS&

(a) 2/3 of S.D. (b) 4/5 of S.D.

(c) 5/6 of S.D. (d) buesa ls dksbZ ugha

136- ;fn nks vadks dk xf.krh; ek/; 10 rFkk xq.kksÙkj ek/; 8 gS rks gjkRed ek/; gS&

(a) 9 (b) 8.9


137- ek/; 10 ,oa ekud fopyu 4 okys lkekU; forj.k dk prqFkZd fopyu gS&

(a) 0-675 (b) 67-50

(c) 2-67 (d) 3-20

138- vifdj.k dh dkSu lh fof/k lHkh voyksduksa ij vk/kkfjr gksrh gS\


2

13 Q-Q

229 | P a g e

(c) prqFkZd fopyu (d) (a) ,oa (b) ijUrq (c) ugha

139- ;fn ,d lkekU; oØ dk prqFkZd fopyu 4-05 gS] rks bldk ek/; fopyu gS&

(a) 5-26 (b) 6-24

(c) 4-24 (d) 4-86

140- dsUnzh; izo`fÙk ds fuEufyf[kr ekiuksa esa ls dkSu dsUnzh; ewY;ksa ds dsoy ipkl izfr’kr ij vkf/kfjr gS\


(c) cgqyd (d) (a) ,oa (b) nksuksa

141- ;fn lHkh voyksduksa dks 2 ls xq.kk fd;k tkrk gS] rks&

(a) u;s ekud fopyu dks Hkh 2 ls xq.kk fd;k tk;sxkA

(b) u;k ekud fopyu foxr ekud fopyu dk vk/kk gksxkA

(c) u;k ekud fopyu 2 ls c<+k;k tk;sxkA

(d) u;k ekud fopyu 2 ls ?kVk;k tk;sxkA

142- 27]30]26]44]42]51]37 dh ekf/;dk gS&

(a) 30 (b) 42

(c) 44 (d) 37

143- tc ge nks leku Hkkxksa esa voyksduksa ds fn;s gq, lsV dks foHkkftr djuk pkgrs gSa] rks ge ___________ ij fopkj djrs gSaA


(c) cgqyd (d) buesa ls dksbZ ugha

144- prqFkZd voyksduksa ds fy;s x;s lsV dks _______ leku Hkkxksa esa ck¡Vus okys ewY; gksrs gSaA

(a) nks (b) pkj

(c) Ng (d) nl

145- 20 efgyk Jfedksa ds ,e lewg dk ek/; osru 5]000:- izfr ekg gS rFkk ogh 30 iq:"k Jfedksa ds ,d

lewg dk 6]000 :- izfr ekg gSA la;qDr ek/; osru D;k gS\

(a) 5]400:- (b) 5]500:-

(c) 5]600:- (d) 5]700:-

146- 8 fo|kfFkZ;ksa dk fdxzk- esa O;Dr fd;k x;k otu 40]35]50]45]46]39]41]42 gSA ekf/;dk otu fudkfy;sA

(a) 40 (b) 41

(c) 41-5 (d) 42

147- ;fn x ,oa y ds chp lEcU/k dks 4x − 6y = 13 }kjk O;Dr fd;k tkrk gS rFkk ;fn x dh ekf/;dk 16 gS

rks y dh ekf/;dk fudkfy,A

(a) 7-50 (b) 8-00


148- fuEufyf[kr voyksduksa dk Q1 Kkr dhft,&

14] 16] 13] 15] 20] 18] 19] 22

(a) 14 (b) 14-25

(c) 15 (d) 15-25

149 vxzkafdr voyksduksa gsrq ekf/;dk D;k gS\ 10] 16] 12] 18] 22] 8

(a) 12 (b) 14


230 | P a g e

150- ;fn pj x o y 5x + 6y = 70 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk x dh ekf/;dk 8 gSA y dh ekf/;dk D;k gS\

(a) 4 (b) 4-5

(c) 5 (d) 5-5

151- ls okLrfod ewY;ksa dk 50 izfr’kr uhps gksxk rFkk 50 izfr’kr Åij gksxkA

(a) cgqyd (b) ekf/;dk

(c) ek/; (d) Q1

152- vxzkafdr voyksduksa dh ekf/;dk D;k gS\

6]10]15]16]20]5]8

(a) 8 (b) 10


153- pj x ,oa y 2x + 3y = 6 }kjk lEcfU/kr gSa rFkk 𝑥 dh ekf/;dk 2 gSA y dh ekf/;dk D;k gS\

(a) 1/3 (b) 2/3


154- fuEukafdr voyksduksa ls D6 dh x.kuk dhft,&

41, 28, 45, 25, 60, 37.5, 37.5, 40, 65, 32.5 (a) 39-60 (b) 40-60

(c) 41-60 (d) 42-60

155-

100 fo|kfFkZ;ksa ds ,d lewg gsrq lkaf[;dh esa vadksa ds e/;e :i ls fo"ke forj.k gsrq ek/; vad ,oa

ekf/;dk vad 50 ,oa 40 gksuk ik;s x;s gSA Hkwf;"Bd vad d;k gS\

(a) 15 (b) 20

(c) 25 (d) 30

156- ;fn y = 5 + 7x rFkk x dk cgqyd 4 gSa] rks y dk cgqyd D;k gS\

(a) 28 (b) 33

(c) 4 (d) 43

157- 10 fo|kfFkZ;ksa da vd fuEufyf[kr gSa&

82] 79] 56] 79] 85] 95] 55] 72] 70] 66

foLrkj dk xq.kkad fudkfy,

(a) 25-66 (b) 26-67

(c) 27-66 (d) 28-67

158- ,d d{kk esa 150 fo|kfFkZ;ksa dk ek/; Hkkj 60 fdxzk- gSA yM+dks dk ek/; Hkkj 70 fdxzk-] tcfd yM+fd;ksa

dk 55 fdxzk- gS] d{kk esa yM+dksa rFkk yM+fd;ksa dh la[;k Kkr dhft,A

(a) 50 yM+ds rFkk 100 yM+fd;k¡ (b) 100 yM+ds rFkk 50 yM+fd;k¡

(c) 75 yM+ds rFkk 75 yM+fd;k¡ (d) buesa ls dksbZ ugha

159- nks Jsf.k;ksa dk fopj.k xq.kkad Øe’k% 60 izfr’kr rFkk 80 izfr’kr rFkk ek/; Øe’k% 50 rFkk 25 gSA muds

ekud fopyu D;k gSa\

(a) 15 ,oa 20 (b) 30 ,oa 20

(c) 33-3 ,oa 15 (d) 12 ,oa 16

160- ,d d{kk ¼lap;h esa½ esa 8 yM+dksa dh Å¡pkbZ 135]138]160]141]155]146]158]149 gSA 61oh- izfr’krrk

fudkfy,A

231 | P a g e

(a) 139-81 (b) 151-94


161- vf/kdre ckjEckjrk okyk oxZ dgk tkrk gS&

(a) Hkwf;"Bd oxZ (b) ekf/;dk oxZ

(c) ek/; oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha

162- 7] 7] 9] 7] 10] 15] 15] 15] 10 la[;kvksa dk Hkw;"Bd gS&

(a) 7 (b) 10

(c) 15 (d) 7 ,oa 15

163- ;fn izR;sd en 12 ls de dh tkrh gS rks ek/; gS

(a) 12 ls de gksrk gS (b) 12 ls c<+rk gS

(c) vifjofrZr gS (d) buesa ls dksbZ ugha

164- ;fn X ,oa y 2𝑥 + 3𝑦 + 4 = 0 }kjk iw.kZr;k lEcfU/kr gS rFkk X dk ekud fopyu 6 gS rks y dk ekud

fopyu gS&

(a) 22 (b) 4

(c) 25 (d) 8-30

165- xsgw¡ ds 5 FkSyksa dk vkSlr otu 102 fdxzk- rFkk vU; 8 FkSyksa dk otu vkSlr 98 fdxzk- gSA 13 FkSyksa dk

la;qDr ek/; D;k gS\

(a) 109-54 (b) 99-54


166- 25] 32] 43] 53] 62] 59] 48] 31] 23] 33 dk izeki fopyu gS&

(a) 13-23 (b) 12-33


167- ;fn x ,oa y 4x + 3y + 11 = 0 ds :i esa lEc) gSa rFkk x dk ek/; fopyu 2-70 gSA y dk ek/;

fopyu D;k gS\

(a) 7-20 (b) 14-40


168- 12] 15] 17] 9] 21] 25 dk foLrkj gSa

(a) 3 (b) 16

(c) 25 (d) 12

169- 8 Jfedksa dh etnwjh dks vxzor :i esa O;Dr fd;k tkrk gS&80] 96] 51] 72] 67] 50] 70 foLrkj xq.kkad

fudkfy;sA

(a) 30-5 (b) 35-3

(c) 31-00 (d) 31-51

170- vifdj.k dk dkSu lk eki x.kuk djus esa rhozre gSA


(c) prqFkZd fopyu (d) foLrkj

171- 8 fo|kfFkZ;ksa dh ek/; Å¡pkbZ 152 lseh- gSaA 143 lseh- rFkk 156 lseh- Å¡pkbZ okys nks vkSj fo|kFkhZ lewg esa

'kkfey gksrs gSaA u;h ek/; Å¡pkbZ leku gS&

(a) 153 ds (b) 152-5 ds

(c) 151-5 ds (d) 151 ds

232 | P a g e

172- ;fn izFke prqFkZad 104 gS rFkk prqFkZad fopyu 18 gSa] r`rh; prqFkZd gksxk&

(a) 140 (b) 116

(c) 30 (d) 0

173- fdUgha nks la[;kvksa gsrq foLrkj lnSo gksrk gS&

(a) S.D. dk nksxquk (b) S.D. dk vk/kk

(c) S. D. dk oxZ (d) buesa ls dksbZ ugha

174- ,d d{kk esa 50 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd;s x;s vkSlr vad 38 x.kuk fd;s x;s FksA ckn esa ;g ik;k x;k fd

nks fo|kfFkZ;ksa ds vad xyrh ls 43 ,oa 32 ds ctk; 34 ,oa 23 p<+k fy;s x;s FksA lgh vkSlr vadksa dh

x.kuk dhft,A

(a) 37-36 (b) 39-00


175- enksa dh ekf/;dk gS&6] 10] 4] 3] 9] 11] 22] 18_________ (a) 10 (b) 9

(c) 9-5 (d) 10-5

176- O;fDr;ksa ds ,e lewg esa vkSlr otu 60 fdxzk- gSA ;fn iq:"kksa o efgykvksa dk i`Fkdr% fy;k x;k vkSlr

otu Øe’k% 80 fdxzk- ,oa 50 fdxzk- gS] rks iq:"kksa dk efgykvksa dh la[;k ls vuqikr fudkfy;sA

(a) 2 % 3 (b) 3 % 2

(c) 2 % 1 (d) 1 % 2

177- 1] 7] 5] 3] 4] 4 la[;kvksa dk ek/; m gSA la[;k 3] 2] 4] 2] 3] 3]P dk ek/; m − 1 rFkk ekf/;dk 1

gSA rc P ,oa 1 dk ek/; _____________ ds cjkcj gSA

(a) 4-0 (b) 2-5

(c) 4-5 (d) 3-5

178- 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7 la[;kvksa dk izeki fopyu gS&

(a) 3 (b) 4


179- la[;k (N) = 30; la[;kvksa ds oxksZa ds ;ksx dk ewY; ¾ 3]390 rFkk ekud fopyu ¾ 7( ek/; dk ewY;

Kkr dhft;s&

(a) 113 (b) 210


180- ;fn fdlh forj.k dk ek/; 100 gS rFkk fopj.k xq.kkad 45% gS rks ekud fopyu gksxk%&

(a) 45 (b) 0-45

(c) 4-5 (d) 450

181- fuEu esa ls fdl dsUnzh; eki dks xzkQh; fof/k }kjk Kkr ugha fd;k tk ldrk gS%

(a) ek/; (b) cgqyd

(c) ekf/;dk (d) prqFkZd

182- 8]4]2 dk xq.kksÙkj ek/; gS&

(a) 4 (b) 2


183- ,d d{kk ds 15 fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 15 o"kZ gSA muesa ls 5 fo|kfFkZ;ksa dh vkslr mez 14 oxZ gS rFkk 9

fo|kfFkZ;ksa dh vkSlr mez 16 o"kZ gSA 15osa fo|kFkhZ dh mez Kkr dhft,A

233 | P a g e

(a) 11 o"kZ (b) 14 o"kZ

(c) 15 o"kZ (d) buesa ls dksbZ ughaA

184- fn;s x;s MkVk ds vf/kdre vkSj U;wure ewY;ksa dk vUrj dgykrk gS&

(a) oxZ lhek (b) vkdkj

(c) ijkl ¼jsUt½ (d) oxZ

185- fuEu ls fopj.k dh x.kuk djks &

vad xf.krh; ek/; ¾ ¼8$4½@2

(a) 2 (b) 6

(c) 1 (d) 4

186- izFke 9 izkÑfrd la[;kvksa ds ek/; dk ek/; fopyu xq.kkad gksxkA

(a) 200@9 (b) 80

(c) 400@9 (d) 50

187- ;fn ek/; ¾ 5] ekud fopyu ¾ 2-6 ekf/;dk ¾ 5 rFkk prqFkZd fopyu ¾ 1-5 rc prqFkZu fopyu xq.kkad

gksxk&

(a) 35 (b) 39

(c) 30 (d) 32

188- ;fn Q3=40 vkSj Q1=15 gS rc] ek/; fopyu dk lEHkkfor ewY; D;k gksxk|

(a) 17-50 (b) 18-75


189- ,d Js.kh ds 50% enksa ds chp ds jsUt dk lw= gS%

(a) Q3+Q1 (b) Q3-Q2

(c) 2

13 Q-Q (d) Q3-Q1

190. ,d lewg vko`fRr forj.k dk lokZf/kd lkekU; xzkQh; fu:i.k gS %

(a) fgLVksxzke (b) vksfto

(c) nksuksa (d) dksbZ ugha

191. oxhZdj.k ---------------- izdkj dk gSA

(a) nks (b) rhu

(c) ,d (d) pkj

192. ,slk pkVZ ftlesa y?kqx.kdh; pjks dk iz;ksx gksrk gS] tkuk tkrk gS %

(a) vuqikr pkVZ (b) js[kk pkVZ

(c) cgqjs[kh; pkVZ (d) rRo js[kh; pkVZ

193. fuEufyf[kr MkVk ls 250 vkSj 300 ds e/; voyksduksa dh la[;k Kkr dhft, %


voyksduksa dh la[;k 56 38 15 0

(a) d (b) d

(c) d (d) d

194. pj x dk ekud fopyu 10 gSA 50 $ 5x dk ekud fopyu gksxk \

(a) 50 (b) 100

(c) 10 (d) 500

195. nks la[;kvksa dk gjkRed ek/; (H), 4 gS rFkk mudk vadf.krh; ek/; A gSa rFkk xq.kkRed ek/; G gS tks

lehdj.k 2A + G2 = 27 dks lUrq"V djrk gSA rc la[;k gksxh %

234 | P a g e

(a) ¼1] 3½ (b) ¼9] 5½

(c) ¼6] 3½ (d) ¼12] 7½

196. prqFkZd fopj.k dk xq.kkad cjkcj gS %

(a) Q.D. x 100@ekf/;dk (b) Q.D. x 100@ek/;

(c) Q.D. x 100@cgqyd (d) dksbZ ugha

197. ;fn lHkh voyksduksa dks 5 ls c<+k fn;k tk;s] rc %

(a) ekud fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk (b) ek/; fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk

(c) prqFkZd fopyu Hkh 5 ls c<+ tk;sxk (d) mijksDr rhuksa esa 5 ls o`f) ugha gksxh

198. la[;kvksa 5] 8] 6] 3 vkSj 4 dk ek/; fopyu D;k gS \

(a) 5-20 (b) 7-20

(c) 1-44 (d) 2-23

199. voyksduksa 6] 4] 1] 6] 5] 10] 4] 8 dk foLrkj ¼jast½ gS %

(a) 10 (b) 9


200. ;fn nSo :i ls pj x dk fopj.k 23 gks] rks 2x + 10 dk fopj.k D;k gksxk \

(a) 56 (b) 33

(c) 46 (d) 92

201. ;fn fopj.k ¾ 148-6 rFkk 40x rc fopj.k xq.kkad gS %

(a) 37-15 (b) 30-48

(c) 33-75 (d) dksbZ ugha

202. prqFkZd fuEu xzkQ dk iz;ksx djds Kkr fd;k tk ldrk gS %

(a) fgLVksxzkQ (b) vko`fRr oØ

(c) vksfto oØ (d) ikbZ pkVZ

203. ,d d{kk esa 50 Nk= FksA blesa ls 10 Qsy gks x;s ftuds vadks dk vkSlr 2-5 gSA iwjh d{kk }kjk vftZr

fd, x, vad 281 FksA mRrh.kZ gksus okys Nk=ksa dk vkSlr vad gS%

(a) 5-32 (b) 7-25


204. 200 Nk=ksa ds lewg lkaf[;dh ds vadks ds ek/; ,oa ekf/;dk vad 55-60 rFkk 52-40 gSa rks cgqyd vad

D;k gksxsA ”

(a) 42

(b) 46

(c) 70

(d) 74

205. ;fn Y = 2 + 1.50 X rFkk X dk cgqyd 15 gS rks Y dk cgqyd D;k gksxkA ”

(a) 20

(b) 28.50

(c) 24.50

(d) 34.50

206. xq.kkSRrj ek/; D;k gksxk

X : 2, 4, 8, 16,

235 | P a g e

F : 2, 3 , 3, 2

(a) 11

(b) 12

(c) 4-44

(d) 9.44

207. 6, 8, 12, 36 dk AM, GM, HM dze’k% gksxk ”

(a) 15.5, 9.93, 12

(b) 12, 9.93, 15.05

(c) 15.5, 12, 9.93

(d) None of these

208. ,d xzqi’kqnk vko`fRr caVu ls AM dh x.kuk djrs le;] ge eku ysrs gSa fd”

(a) oxZ leku yEckbZ ds gksa

(b) oxZ leku vko`fRr ds gksa

(c) ,d oxZ d lHkh ewY; ml oxZ ds e/; ewY;ksa ds cjkcj gS


209. dsUnzh; izo`fRr ds fuEu ekiksa es ls dkSu&lk eki fudkyuk dfBu gksrk gS\

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) xq.kksÙkj ek/;

210. dsUnzh; izo`fÙk dk dkSu&lk eki vkSlr njksa dh x.kuk gsrq lkspk tkrk gS%

(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksÙkj ek/;

(c) gjkRed ek/; (d) nksuksa (b) rFkk (c)

211. tc ,d QeZ ykHkksa rFkk gkfu;ksa nksuksa dks jftLVj djrh gS rks fuEu dsUnzh; izo`fÙk ekiksa ij fopkj ugha

fd;k tk ldrk gS%


(c) e/;dk (d) cgqyd

212. dkSu&lk mik; xf.krh; fof’k"Vrkvksa ls iw.kZ gSA


(c) gjkRed ek/; (d) ;s lHkh

213. fuEu esa ls dkSu&ls eki nks pjksa ds chp js[kh; lEca/k dks larq"V djrs gSaA

(a) ek/; (b) e/;dk

(c) cgqyd (d) ;s lHkh

214. fopyu ekirk gS%

(a) voyksduksa ds ,d lSV dk fNrjkiu (b) voyksduksa ds ,d lSV dk ladsUnz.k

(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) u (a) u (b)

215. tc nks ;k vf/kd forj.kksa dh rqyuk dh ckr vkrh gS rks ge fopkj djrs gS%&

(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkisf{kd eki

(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) (a) ;k (b)

216. fopyu dk dkSu&lk eki fujis{k fopyuksa ij vk/kkfjr gS\


(c) prqFkZad fopyu (d) jsat

217. fopyu dk dkSu&lk eki dqN okaNuh; xf.krh; fof’k"Vrkvksa ls iw.kZ gS\


236 | P a g e

(c) prqFkZd fopyu (d) ;s lHkh eki

218. fopyu dk dkSu&lk eki dbZ xzqiksa dks ,dtqV djus ds ckn fopj.k dk ,d la;qDr eki ikus ds fy, ns[kk

tkrk gS\


(c) prqFkZd fopyu (d) buesa ls dksbZ ugha

219. a, b, 2 ds fy, ek/; rFkk ekud fopyu Øe’k% 3 rFkk 2

3 gSa] rks a x b dk ewY; gksxk%

(a) 5 (b) 6

(c) 11 (d) 3-

220. fuEu leadksa dk ek/; ls ek/; fopyu gksxk rFkk ek/; fopyu xq.kkad D;k gksxk \

x 1 3 5 7 9

f 5 8 9 2 1

(a) 1.72, 44.33 (b) 1, 55.55

(c) 3.72, 32 (d) 3, 17.77

221. nks 9, 5, 8, 6, 2 ds vk/kkj ij

Sample I –1 –5 –2 –4 –8

Sample II 90 50 80 60 20

Sample III 23 15 21 17 19

I, II, III dk SD D;k gksxk \

(a) 2.45, 3.45, 2.90 (b) 2.45, 12.45, 4.90

(c) 2.45, 24.50, 4.90 (d) 2.45, 2.45, 4.90

222.

Fac. deZpkjh ek/; osru (:-) osru dk SD (:-)

A 30 4,800 10

B 20 5,000 12

rks lkeqfgd vkSlr osru] lkewfgd izeki fopyu rFkk fdl Factory dh laxrrk vf/kd gSA

(a) 4880, 98.58, A (b) 4800, 48.58, A

(c) 4400, 120, A (d) 4400, 120, B

223. ;fn 5 voyksduksa dk ek/; 4.80 rFkk fopj.k 6.16 gS rFkk rhu voyksduksa 2, 3, 6 gS] rks 'ks"k nks voyksdu

D;k gksaxs \

(a) 5, 0 (b) 4, 9

(c) 11, 3 (d) 6, 7

224. fuEu esa ls dkSu x.kuk esa dfBu gS \

(a) fopyu ds fujis{k eki (b) fopyu ds lkis{k eki

(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

225. fuEu esa ls dkSulk fopyu dk eki vf/kd mi;qDr gS %&

(a) izeki fopyu (b) prqFkZd fopyu

(c) ek/; fopyu (d) foLrkj

226. fuEu MkVk ds ek/; rFkk e/;dk dk D;k ewY; gS\

vad % 5&14 15&24 25&34 35&44 45&54 55&64

Nk=ksa dh la[;k % 10 18 32 26 14 10

(a) 30 rFkk 28 (b) 29 rFkk 30

(c) 33-68 rFkk 32-94 (d) 34-21 rFkk 33-18

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

237 | P a g e

(B) (C) (B) (A) (C) (B) (B) (A) (C) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (C) (B) (B) (D) (B) (A) (B) (B) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (B) (D) (C) (B) (C) (A) (C) (C) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(A) (C) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (A) (D)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(D) (D) (B) (B) (D) (C) (B) (C) (B) (D)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(D) (C) (B) (D) (A) (D) (C) (C) (B) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(A) (C) (A) (B) (B) (B) (B) (A) (A) (B)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(A) (D) (B) (C) (D) (C) (A) (D) (D) (D)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(C) (D) (B) (A) (A) (A) (B) (D) (B) (C)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(B) (A) (B) (A) (B) (B) (C) (B) (A) (B)

101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(B) (B) (B) (A) (B) (B) (C) (C) (B) (C)

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.

(C) (A) (C) (C) (D) (C) (A) (B) (B) (C)

121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.

(B) (B) (A) (C) (A) (A) (A) (D) (C) (C)

131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140.

(C) (C) (D) (B) (A) (C) (C) (D) (D) (B)

141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.

(A) (D) (B) (B) (C) (C) (C) (B) (B) (C)

151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160.

(B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (B)

161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170.

(A) (D) (A) (B) (B) (A) (C) (B) (D) (D)

171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180.

(C) (A) (A) (C) (C) (D) (B) (C) (C) (A) 181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190.

(A) (A) (A) (C) (D) (C) (C) (C) (D) (A) 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200.

(D) (A) (B) (A) (C) (A) (D) (C) (B) (D) 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210.

(B) (C) (C) (B) (C) (C) (C) (C) (D) (D)

211. 212. 213. 214. 215. 216. 217. 218. 219. 220.

(B) (D) (D) (A) (B) (B) (A) (B) (C) (A)

221. 222. 223. 224. 225. 226.

(C) (A) (B) (B) (A) (C)

CHAPTER – 16 - lg lEcU/k rFkk izrhixeu

CORRELATION AND REGRESSION

PRACTICE QUESTIONS:

238 | P a g e

1- f}irh; MkVk fuEu ds fy, ,df=r MkVk gksrs gS

(a) nks pjksa (b) nks ls vf/kd pjksa

(c) ,d gh le; ij nks pjksa (d) fofHkUu le;ksa ij nks pjksa

2- lglEcU/k leh{kk dk mns~’; gS %

(a) vke pj ds fufnZ"V ewY; gsrq ,d pj dk iwokZuqeku yxkuk

(b) nks pjks ds chp lEcU/k LFkkfir djuk

(c) nks pjks ds chp lEcU/k dh ek=k

(d) nksuks (b) rFkk (c)

3- izrhixeu leh{kk lEcU/k j[krh gS %

(a) nks pjksa ds chp xf.krh; lEcU/k dh LFkkiuk ls

(b) nks pjksa ds chp lEc)rk dh ek=k ds ekikadu ls

(c) Lora= pj ds ,d fufnZ"V ewY; gsrq ,d vkfJr pj ds ewY; ds iwokZuqeku gsrq

(d) nksuks (a) rFkk (c)

4- fNrjk gqvk Mk;kxzke------------- ds ekikadu gsrq dke yk;k tkrk gS

(a) nks pjksa ds chp js[kh; lEcU/k (b) odzh;js[kh; lEcU/k nks pjksa ds chp

(c) u (a) u (b) (d) nksuks (a) rFkk (b)

5- ;fn ,d fNrjs MkW;xzke esa izkfdr fcUnq le :i ls forfjr gksrs gS rks lglEcU/k gksrk gS

(a) /kukRed (b) ‘ 'kwU;

(c) _.kkRed (d) buesa ls dkbZ ugha

6- ;fn ,d fNrjs MkW;xzke esa lHkh izkafdr fcUnq ,d ,dkdh js[kk esa jgrs gS rks lglEcU/k gksrk gS

(a) iw.kZ /kukRed (b) iw.kZ _.kkRed


7- twrs ds vkdkj rFkk foosd ds chp lglEcU/k gksrk gS

(a) 'kwU; (b) ‘ /kukRed

(c) ‘ _.kkRed (d) buesa ls dkbZ ugha

8- ,d xkMh dh xfr rFkk czsdks dks yxkus ds ckn mlds }kjk VSªoy dh xbZ nwjh ds chp lglEcU/k gksrk gS

(a) ‘ _.kkRed (b) ‘ ’kwU;

(c) /kukRed (d) buesa ls dkbZ ugha

9- fNrjk gqvk MkW;xzke gekjh enn djrk gS

(a) nks pjksa ds chp lglEcU/k dh izd`fr Kkr djus esa

(b) nks pjksa ds chp lglEcU/k dh ek=k dh x.kuk esa

(c) nks pjksa ds chp xf.krh; lEcU/k dh izkfIr esa

(d) nksuks (a) rFkk (c)

10- ih;jlu dk lglEcU/k xq.kkad----------- ikus ds fy, dke yk;k tkrk gS

(a) fdlh Hkh izdkj ds lEcU/k gsrq lglEcU/k

(b) dsoy js[kh; lEcU/k ds fy, lglEcU/k

(c) dsoy oØ js[kh; lEcU/k gsrq lglEcU/k

(d) nksuks (b) rFkk (c)

11- xq.kuQy {k.k lglEcU/k xq.akkd ds fy, ns[kk tkrk gS

(a) lglEcU/k dh izd`fr <w<+us (b) lglEcU/k dh ek=k ikus

(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)

12- ;fn lglEcU/k xq.kakd dk ewY; /kukRed gksrk gS rks fNrjs MkW;xzke esa fcUnq ladsUnz.k dh iazo`fr fn[kkrs gS

239 | P a g e

(a) fupys ck;as dksus ls mijh lh/ks dksus rd (b) fupys cka;s dksus ls fupys lh/ksa dksus rd

(c) fupys nka;s dksus ls mijh ck;sa dksus rd (d) fupys lh/ks dksus ls miuh lh/ks dksus rd

13- tc r=1 gks rks ,d fNrjs MkW;xzke esa lHkh fcUnq gksrs gS

(a) fupys ck;sa ls mijh nak;s dh vksj funsZf’kr ,d ljy js[kk ij

(b) mijh ck;sa ls fupys nk;s dh vksj funsZf’kr ,d ljy js[kk ij

(c) ,d ljy js[kk ij

(d) nksuks (a) rFkk (b)

14- xq.kuQy {k.k lglEcU/k xq.kkad dks ifjHkkf"kr fd;k tk ldrk gS vuqikr ds :i esa

(a) nks pjksa ds ekud fopyuks ds xq.kuQy rFkk muds chp lgfopj.k

(b) pjkssa ds chp lgfopj.k rFkk muds fopj.kks ds xq.kuQy

(c) pjkssa ds chp lgfopj.k rFkk muds ekud fopyuks ds xq.kuQy

(d) ;k rks (a) ;k (c)

15- nks pjkssaa ds chp lg fopj.k gksrk gS

(a) iw.kZr ?kukRed (b) ‘ iDds rkSj ij _.kkRed

(c) lnk gh 0 (d) ;k rks ?kukRed ;k _.kkRed ;k 'kwU;

16- nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kakd %

(a) dksbZ ;wfuV gks ldrh gS

(b) nks pjkssa dh ;wfuVksa ds xq.kuQy ds :Ik esa O;Dr fd;k tkrk gS

(c) ,d ;wfuV eqDr eki gksrk gS


17- lglEcU/k xq.kkad dh D;k lhek, gSa

(a) dksbZ lhek ugha (b) ‘ &1 rFkk 1

(c) 0 rFkk 1] lhekvksa lfgr (d) &1 rFkk 1] lhekvksa lfgr

18- nks pjksa ds chp ;fn lglEcU/k xq.kakd 1 gS rks nksuks pjksa ds chp lEcU/k gksxk%

(a) y=a+bx (b) y=a+bx, b>0

(c) y=a+bx,b<0 (d) y=a+bx,nkssuks a rFkk b ?kukRed gksa

19- nks xq.krRoksa ds chp lEcU/k Kkr djus ds fy, ge ns[krs gS %

(a) dkyZ ih;jlu dk lglEcU/k xq.kakd (b) fNrjk gqvk fp=

(c) Lih;jeSu dk dksfV lglEcU/k xq.kakd (d) laxkeh fopyuksa dk xq.kkad

20- ,d lkSUn;Z izfr;ksfxrk esa nks ttksa ds chp lkSUn;Z

(a) fNrjk gqvk Mk;xzke (b) ‘ dksfV lglEcU/k xq.kkad

(c) lglEcU/k xq.kakd (d) laxkeh fopyu xq.kakd

21- ;fn Hkwxksy rFkk lkaf[;dh ds vadks ds chp iw.kZ vlgefr gks rks dksfV lglEcU/k xq.kakd dk ewY; D;k gksxk \

(a) dksbZ Hkh ewY; (b)‘ dsoy 1

(c) dsoy &1 (d) (a) ;k (c)

22- tc ge fopkjk/khu nks pjksa ds foLrkj ls lEcU/k ugha j[krs rks ge ge fopkj djrs gS

(a) dksfV lglEcU/k xq.kakd (b) ‘ xq.kuQy ?kkr lglEcU/k xq.kkad

(c) laxkeh fopyu xq.akkd (d) (a) ;k (b) ysfdu (c) ugha

23- nks pjksa ds chp lglEcU/k Kkr djus dk lcls rst rjhdk dkSu& lk gS \

240 | P a g e

(a) fNrjk MWk;xzke (b) ‘ laxkeh fopyu dh fof/k

(c) dksfV lglEcU/k fof/k (d) xq.kuQy ?kkr lglEcU/k fof/k

24- laxkeh fopyuksa ds xq.kkad dh D;k lhek, gS %

(a) dksbZ lhek ugha (b) ‘ &1 rFkk 0 ds chp] lhekvksa okys ewY; lfgr

(c) 0 rFkk 1 ds chp] lhekvksa okys ewY; lfgr (d) &1 rFkk 1 ds chp lhekvsa okys ewY; lfgr

25- ;fn nks pj x rFkk y gsk rks izrhixeu lehdj.kks dh la[;k gksxh

(a) 1 (b) ‘ 2

(c) dksbZ Hkh l[;ka (d) 3

26- pwfd ,d O;fDr dk jDrpki vk;q ij fuHkZj djrk gS vr% gedk fopkj djus dh vko’;drk gksrh gS

(a) vk;q ij jDrpki dk izrhixeu lehdj.k (b) jDrpki ij vk;q dk izrhixeu lehdj.k

(c) nksuksa (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)

27- izrhixeu lehdj.kksa dk fudkyus ds fy, dke vkus okyh fof/k tkuh tkrh gS %

(a) U;wure oxZ (b) ‘ laxkeh fopyu

(c) ‘ xq.kuQy ?kkr (d) lkekU; lehdj.k

28- izrhixeu dh nksuks js[kk,W ,d gks tkrh gS tc

(a) r=1 (b) r= -1

(c) r =0 (d) (a) ;k (b)

29- nksuks izrhixeu xq.kkadks dh lhek,as D;k gS \

(a) dksbZ lhek ugha (b) /kukRed gksuh pkfg,

(c) ,d /kukRed nks ;k nwljk _.kkRed

(d) izrhixeu xq.kkad dh xq.kuQy la[;k dh n`f"V ls bZdkbZ ls de gksus pkfg, %

30- fdl dkj.k izfrixeu xq.kakd vifjofrZr jgrk gS

(a) ewy esa ifjorZu (b) iSekus esa ifjorZu


31- ;fn nksa pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad &0-9 gS rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS %

(a) ‘ 0-9 (b) ‘ 0-81

(c) ‘ 0-1 (d) 0-19

32- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kakd 0-7 gS rks u fy[kk tkus okyk fopyuksa dk izfr’kr gS %

(a) 70 izfr’kr (b) 30 izfr’kr

(c) 51 izfr’kr (d) 49 izfr’kr

33- ;fn nks pj x rFkk y dk lg& fopj.k] x dk fopj.k rFkk y dk fopj.k dze’k% 40] 16 rFkk 256 gS A

lglEcU/k xq.kakd dk D;k ewY; gS \

(a) 0-01 (b) ‘ 0-625

(c) ‘ 0-4 (d) 0-5

34- ;fn Cov (x,y)= 15, rks x rFkk y ds ekud fopyu ds fy, dkSu&lh ck/kk, yxkbZ tkuh pkfg, \

(a) dksbZ izfrck/kk ugha

(b) ekud fopyuksa dk xq.kuQy 15 ls vf/kd gksuk pkfg,

(c) ekud fopyuksa dk xq.kuQy 15 ls de gksuk pkfg,

(d) ekud fopyuksa dk ;ksx 15 ls de ugha gksuk pkfg,

241 | P a g e

35- ;fn nks pjksa dk lgfopj.k 20 gSA rFkk ,d pj dk fopj.k 16 gS] rks vU; pj dk fopj.k D;k gksxk \

(a) 100 ls vf/kd (b) 10 ls vf/kd

(c) 10 ls de (d) 1-25 ls vf/kd

36- ;fn y = a+bx rks x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kakd D;k gS \

(a) 1 (b) ‘ &1

(c) 1 or -1 according as b>0 or b<0 (d) buesa ls dksbZ ugha

37- ;fn r = 0.6 gks rks xSj&fu/kkZj.k dk xq.kakd gS

(a) 0-4 (b) &0-6

(c) 0-36 (d) 0-64

38- ;fn u +5x =6 rFkk 3y -7v=20 gks rks lglEcU/k xq.akkd x rFkk y ds fcp 0-58 gks rc u rFkk v ds chp

lglEcU/k xq.akkd D;k gksxk \

(a) 0-58 (b) ‘ &0-58

(c) &‘0-84 (d) 0-84

39- fuEu MkVk ls %

x : 2 3 5 4 7

y : 4 6 7 8 10

nks lglEcU/k xq.kakd 0-93 ik;s x;sA u rFkk v ds chp lglEcU/k D;k gS tSlk uhps fn;k x;k gS

U: -3 -2 0 -1 2

V: -4 -2 -1 0 2

(a) &0-93 (b) ‘ 0-93

(c) 0-57 (d) &0-57

40- fuEu MkVk ls %

x : 2 3 5 4 7

y: 4 6 7 8 10

nks lglEcU/k xq.kakd 0-93 ik;s x;sA u rFkk v ds chp lglEcU/k D;k gS tSlk uhps fn;k x;k gS

u: 10 15 25 20 35

v: &2 &36 &42 &48 &60

(a) -0-6 (b) ‘ 0-6

(c) &0-93 (d) 0-93

41- ;fn dksfV;ksa ds vUrj ds oxksZ dk ;ksx] tks nks ttks A rFkk B }kjk] fn;s x;s] 8 Nk=ksa ds fy,] 21 gS rks

dksfV lglEcU/k xq.kkad dk D;k ewY; gS \

(a) 0-7 (b) ‘ 0-65

(c) ‘ 0-75 (d) 0-8

42- ;fn Nk=ksa ds ,d xzqi ds fy, xf.kr rFkk izcU/k esa vadksa ds fcp dksfV lglEcU/k xq.kakd 0-6 gS rFkk dksfV;ksa

esa vUrj ds oxksZ dk ;ksx 66 gS rks xzqi esa Nk=ks dh la[;k gS\

(a) 10 (b) ‘ 9

(c) ‘ 8 (d) 11

43- ,d dEiuh ds foxr 6 o"kksZ ds ykHk rFkk fuos’k ds chp dksfV lEcU/k xq.akkd dh x.kuk djrs le; ,d o"kZ

ds fy, dksfV esa vUrj 4 ds LFkku ij 3 ys fy;k x;kA lgh fd;k x;k dksfV lglEcU/k xq.akkd D;k gksxk

;fn ;g Kkr gks fd dksfV lg lEcU/k xq.akkd dk ekSfyd ewY; 0-4 Fkk \

(a) 0-7 (b) ‘ 0-2

(c) ‘ 0-25 (d) 0-28

242 | P a g e

44- voyksduks ds 10 ;qXeks ds fy, laxkeh fopyukssa dh la[;k dks 4 ik;k x;kA laxkeh fopyu ds xq.kakd dk

D;k ewY; gS \

(a) 3

1 (b) ‘

3

1


45- voyksduksa ds P ;qXeksa esa fy, laxkeh fopyu dk xq.kkad 3/1 ik;k x;k FkkA ;fn laxkeh fopyuksa dh la[;k

6 ikbZ xbZ Fkh rks P dk ewY; gS

(a) 10 (b) ‘ 9


46- fuEu MkVk ds vk/kkj ij ih;jlu ds lglEcU/k xq.kakd dk D;k ewY; gS %

x: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

y: 27 18 11 6 3 2 3 6 11 18 27

(a) 1 (b) ‘ &1

(c) ‘ 0 (d) &0-5

47- uhps y rFkk x nks izrhixeu js[kk ds l`tu gsrq izkIr nks lkeku lehdj.k nh xbZ gS %

5a + 10b=40

10a + 25b = 95

y dh x ij dh izrhixeu js[kk dks fn;k x;k gS%

(a) 2x+3y=5 (b) 2y+3x=5

(c) y=2+3x (d) y=3+5x

48- y ij x dh rFkk x ij y dh izrhixeu js[kk dks fn;k x;k gS 2x+3y = -1 and 5x+6y = -1 rks x rFkk y

dk xf.krh; ek/;ksa dks fn;k x;k gS %

(a) (1,-1) (b) (-1,1)

(c) (-1,-1) (d) (2,3)

49- fn;k x;k gS izrhixeu lehdj.k 3x+y =13 rFkk 2x +5y = 20 dkSu lh izrhixeu lehdj.k y dh x

ij gS \

(a) igyh lehdj.k (b) nwljh lehdj.k

(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha

50- uhps nks lehdj.k nh xbZ gS % 2x -3y = 10 rFkk 3x+4y =15 dkSu lh y dk x ij izrhxeu lehdj.k

gS \

(a) igyh lehdj.k (b) nwljh lehdj.k

(c) nksuks (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ugha

51- ;fn u=2x+ 5 rFkk v= -3y-6 rFkk x ij y dk izrhxeu xq.kkad 2-4 gS rc v dk u ij izrhixeu xq.kakd

gksxk&

(a) ‘ 3-9 (b) ‘ &3-6

(c) ‘ 2-4 (d) &2-4

52- ;fn 4y-5x =15 gS x ij y dh izrhxeu js[kk rFkk x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kkad gS 0-75 rks y ij

x dk izrhixeu xq.kakd ewY; gS \

(a) 0-45 (b) 0-9375


243 | P a g e

53- ;fn x ij y dh izrhxeu js[kk rFkk y ij x dh izrhxeu js[kk nh xbZ gS y=2x+3 rFkk 8x=y+3 dze’k% x

rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kkad D;k gS \

(a) 0-5 (b)

(c) &0-5 (d) buesa ls dksbZ ugha

54- ;fn x ij y dk izrhixeu xq.kakd ] x rFkk y ds chp lglEcU/k xq.kakd rFkk y ds fopj.k gS dze’k%

2

3,

4

3 rFkk 4 gS rks x dk fopj.k D;k gS

(a) 16 (b) 3

16


55- ;fn y =3x+4 lehdj.k y dk x ij gS vkSj x dk x.khrh; ek/; &1 gS rks y dk x.khrh; ek/; gksxk A

(a) 1 (b) &1



56- (x, y) dk lgfopj.k = -16.5, (x) dk fopj.k ¾ 2.89, rFkk y dk fopj.k =100 rks x vkSj y ds e/;

lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA

(a) -0.97 (b) 0.97

(c) 0.89 (d) -0.89

57- X vkSj Y Js.kh esa 200 vkSj 150 Øe’k% dfYir ek/; gSa rks Js.kh ds 11 izs{k.kksa dk dx = X-200, dy = X-

150, dx = 13, dx2=2667, dy = 42, dy2 = 6964, dx dy =3943 gks rks r dk eku

gksxkA

(a) 0.77 (b) 0.98

(c) 0.92 (d) 0.82

58- dqN f}pj ledkas ls x vkSj y Js.kh ds fy, fuEu ifj.kke izkIr gksrs gSaA

x = 53.2, y = 27.9, byx = -1.5, bxy = -0.2

rks y dk lEHkkO; eku D;k gksxk tc x = 60 gksA

(a) 15.6 (b) 13.4

(c) 19.7 (d) 17.7

59- 10 Nk=ksa ds xf.kr o HkkSfrdh ds vadks dh dksVh ds vUrj ds oxksZ dk ;ksx 22 gks rks dksfV lglEcU/k xq.kkd

gksxkA

(a) 0.267 (b) 0.867

(c) 0.92 (d) dksbZZ ugha

60- nks izfrixeu lehdj.k 3x + 2y = 26 vkSj x + y = 31 gks rks x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkad dk

eku gksxkA

(a) -0.25 (b) 0.5

(c) -0.816 (d) 0.25

9

c

5

b

4

a

244 | P a g e

61- X vkSj Y ds e/; lglEcU/k xq.kkad 0-6 gSa U vkSj V nks pj U = 2

3x, V =

3

2y, ls ifjHkkf"kr gks jgs

gSa rks U vksj V e/; lglEcU/k xq.kkad dk eku gksxk&

(a) 0.6 (b) 0.4

(c) 0.8 (d) 1

62--

Rank in Botany: 1 2 3 4 5

Rank in Chemistry: 2 3 1 5 4

mDr nh xbZ dksfV ls dksfV lglEcU/k xq.kkad Kkr djksa

(a) 0.93 (b) 0.4


63- 450 Nk=kas ds lkaf[;dh o vFkZ’kkL= ds dqN lead fn;s x;s gSaA

lkaf[;dh ess ek/; vad ═ 40

vFkZ’kkL= esa ek/; vad ═ 48

lkaf[;dh ds vadksa dk ekud fopyu ═ 12

vFkZ'kkL= ds vaadks dk fopj.k = 256

ek/; ls muds vadksa ds fopyuksa ds xq.kuQy dk ;ksx ═ 42075];fn lkf[;dh eas vad 50 izkIr gks rks

vFkZ'kkL= esa gksaxsA

(a) 45 (b) 54-5

(c) 54 (d) 475

64- ;fn nks Js.kh X vkSj Y esa dfYir ek/; 69 vkSj 112 fy;s x;sA dx =47, dx2 =1475, dy =108,

dy2 =3468, dxdy =2116 vkSj N =8 , ;gk¡ dx = X-69,dy =y-112 rks r dk eku gksxkA

(a) 0.95 (b) 0.65

(c) 0.75 (d) 0.85

65- nks izfrixeu lehdj.k 5x -145 = - 10y vkSj l4y – 208 = -8x gSA rc lekUrj ek/; y,x Kkr

djksa&

(a) (12, 5) (b) (5, 7)

(c) (7, 12) (d) (5, 12)

66- 10 Nk=ksa dk vaxzsth o vFkZ’kkL= esa izkIr vadksa dk dksfV lglEcU/k xq.kkad 0-5 ik;k x;k ckn esa Kkr gqvk

fd ,d izs{k.k dk dksfV vUrj 7 ds LFkku ij 3 ys fy;k x;k gSa] lgh dksfV lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA

(a) 0.32 (b) 0.26

(c) 0.49 (d) 0.93

67- ;fn bxy = 0.4 vkSj byx = 1.6 gks rks fu/kkZj.k xq.kkad dk eku gksxkA

(a) 0.74 (b) 0.42

(c) 0.58 (d) 0.64

68- izfrixeu lehdj.k Kkr djus ds fy;s dke esa vkus okyh fof/k tkuh tkrh gSaA

(a) laxkeh fopyu (b) xq.kuQy ?kkr

(c) U;wuÙke oxZ (d) lkekU; lehdj.k

69- fn;s x;sa laedkas ls lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA

X Js.kh Y Js.kh

;qXeksa dh la[;k 15 15

Ekk/; 25 18

ekud fopyu 3.01 3.03

245 | P a g e

ek/; ls fopyu ds oxZ dk ;ksx 136 138

nksuksa Js.kh;ksa esa ek/; ls fopyuksa ds xq.kuQy dk ;ksx ═ 122 gSaA

(a) 0-89 (b) 0-99

(c) 0-69 (d) 0-91

70- nks izrhixeu lehdj.k x + 2y = 5 vkSj 2x + 3y = 8 gSa rks lglEcU/k xq.kkad dk eku gksxkA

(a) 0.866 (b) -0.666

(c) 0.667 (d) -0.866

71- nks pjksa ds e/; lglEcU/k xq.kkad 1 gSa rks nksuksa izfrixeu lehdj.k gksxhA

(a) lekUrj (b) ledksf.kd

(c) lEikrh (d) dksbZ ughaa

72. ;fn dksfV;ksa ds vUrj ds oxksZa dk ;ksx 50 vkSj isz{k.k 8 gks rks dksfV lglEcU/k dk eku gksxk&

(a) 0.59 (b) 0.40

(c) 0.36 (d) 0.63

73. ;fn x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkd 0-46 gks rks x vkSj 2

yds e/; lglEcU/k xq.kkad Kkr djksaA

(a) 0.46 (b) 0.92

(c) -0.46 (d) -0.92

74. fn;s x;s izfrixeu lehdj.k 3x + y=13 o 2x +5y = 20 esa lsa y dk x ij izfrixeu lehdj.k Kkr

djksa &

(a) 3x+y=13 (b) 2x+y=20

(c) 3x+5y=13 (d) 2x+5y=20

75. nks izfrixeu lehdj.k gSaA

2x+3y+18=0

x+2y-25 =0

rks y dk eku gksxk ;fn x = 9 gSaaA

(a) –8 (b) 8

(c) –12 (d) 0

76. x vkSj y ds e/; lglEcU/k xq.kkad -1/2 gSa o xyb = -l/8 rks byx gksxkA

(a) –2 (b) –4

(c) 0 (d) 2

77. ,d lkSUn;Z izfr;ksfxrk esa nks ttksa }kjk foijhr Øe eas dksfV iznku dh xbZ rks dksfV lglEcU/k xq.kkad gksxkA

(a) –l (b) 0

(c) 1 (d) 0.75

78. fn;sa x;sa izfrixeu lehdj.k esa lsa Y dk X ij izfrixeu lehdj.k Kkr djsaA

7x+2y+ 15 = 0, 2x+5y+10=0

(a) 7x+2y+15=0 (b) 2x+5y+10=0

(c) (a) rFkk (b) (d) buesa ls dksbZ ughaa

79. izcU/ku o xkf.kr dsa vadksa dk dksfV lglEcU/k xq.kkad 0-6 gSaa vkSj dksfV ds vUrj ds oxksZa dk ;ksx 66 gks rksa

Nk=ksa dh la[;k Kkr djksaA

(a) 9 (b) 10

(c) 11 (d) 12

246 | P a g e

80. lglEcU/k xq.kkad X vksj Y ds e/; _.kkRed gksxk rc &

(a) X vksj Y nksuksa de gks jgs gSa (b) X c< jgk o Y de gks jgk gSaa

(c) nksukas c<+ jgSa gSaA (d) dksbZ ugha

81. nks izfrixeu lehdj.k 7x – 3y – 18= 0 o 4x – y -11 = 0 rks yxb vksj xyb dk eku gksxk

(a) 7/3, 1/4 (b) –7/3, –1/4

(c) –3/7, –1/4 (d) dksbZ ugha

82- ;fn ^P^ ,d lglEcU/k xq.kakd gS rks ^P2^ dgykrk gS %&

(a) fu/kkZj.k dk xq.kkad (b) xSj&fu/kkZj.k dk xq.kkad

(c) lglEcU/k dk xq.kkad (d) buesa ls dksbZ ughaA

83- izrhixeu xq.kkadks dk ------------- lglEcU/k xq.kkad ls cMk gksrk gSA

(a) la;qDr ek/; (b) gjkRed ek/;

(c) xq.kksÙkj ek/; (d) xf.kfr; ek/;

84- ;fn 'X' rFkk 'Y' ds chp dk lglEcU/k xq.kkad 'r' gS rks u=10

5x rFkk

2

7yV

ds chp lglEcU/k

xq.kkad gksxk

(a) r (b) -r

(c) (r-5)/2 (d) (r-7)/10

85- ;fn x + 2 y - 5 = 0 rFkk 2 x + 3 y - 8 = 0 nks izrhixeu js[kk;sa gS rks izrhixeu js[kk ij y dh x ij

gS %&

(a) x + 2 y - 5 = 0 (b) 2 x + 3 y - 8 = 0

(c) nksuksa ess ls dksbZ Hkh js[kk (d) buesas ls dksbZ ugha

86- ;fn x rFkk y lkfj.kh dk vius ek/; ls fopj.kksa ds xq.kuQy dk ;ksx 'kwU; gS rks] lg lEcU/k xq.kkad Kkr

dhft,A

(a) 1 (b) &1


87- nks ttksa }kjk 5 izfr;ksfx;ksa dks nh xbZ dksfV;k¡ gS%

izfr;ksxh

A B C D E

tt & 1 1 2 3 4 5

tt & 2 5 4 3 2 1

dksfV lglEcU/k xq.kkad dk ewY; D;k gksxk\

(a) 1 (b) 0

(c) &1 (d) 1@2

88- izrhixeu xq.kkad gksrs gSa%

(a) tks iSekus rFkk ewy ds cnyko ij vkfJr gksrs gSaA

(b) tks iSekus rFkk ewy ds cnyko ls Lora= gksrs gSA

(c) tks ewy ds cnyko ij vkfJr gksrs gSa ijUrq iSekus ds cnyko ls Lora= gksrs gSaA

(d) tks fd ewy ds cnyko ls Lora= rFkk iSekus ds cnyko ij vkfJr gksrs gSaA

89- ;fn izrhixeu dh nks js[kk;sa gSa%

x + 2y - 5 = 0 rFkk 2x + 3y - 8 = 0 rks y dh x ij izrhixeu js[kk gksxh%

(a) x + 2y -5 = (b) 2x + 3y - 8 = 0

(c) nksuksa esa ls dksbZ Hkh (d) nksuksa esa ls dksbZ Hkh ugh

90. X o Y dk lgfopj.k 8.4 o fopj.k 25 o 36 gks rks dkyZ fi;Zl;u lg lEcU/k xq.kkad Kkr djksA

(a) 0.82 (b) 0.28

247 | P a g e

(c) 0.01 (d) 0.09

91. rhu izrhxeu js[kk,¡ 40x – 18y = 214, 8x -10y +66 = 0 gS rc ek/; Kkr djksA

(a) 17 and 13 (b) 13 and 17

(c) 13 and -17 (d) -13 and 17

92. rhu izfr;ksfxrk;ksa dks ,d izfr;ksfxrk esa nks ttksa }kjk 1]2]3 o 2]3]1 LFkku fn;k x;kA Lih;eSu dksfV

lglEcU/k xq.kkad Kkr djksA

(a) -0.5 (b) -0.8

(c) 0.5 (d) 0.8

93. ;fn ,d izrhixeu xq.kkad bdkbZ ls ----------------- gks rks nwljk bZdkbZ ls ------------- gksxkA

(a) de] vf/kd (b) vf/kd] de

(c) (a) ;k (b) (d) None

94. byx Kkr djks ;fn r = 0.2, 2x vkSj y = 4 gSA

(a) 0.4 (b) 0.04

(c) 0.8 (d) 0.10

95- X rFkk Y dk lg fopj.k 25 gSa rFkk V(X) = 36 rFkk V(Y) = 25 gSa rks r = ?

(a) 0.409 (b) 0.419

(c) 0.833 (d) 0.027

96- X on Y rFkk Y on X dk izfrPNsn fcUnq gksxk

(a) ( ,X y ) (b) σx ,σy

(c) (byx ,bxy ) (d) (2 2,X y )

97- lglEcU/k xq.kkad] izrhixeu xq.kkadksa dk ------------------------- gksrk gSa

(a) A.M (b) G.M

(c) M.M (d) None

98- ;fn 8X-10y+66=0 rFkk 40X-18Y=214 rks X rFkk y ds e/; lglEcU/k xq.kkad gksxk\

(a) -1 (b) 0.6

(c) -0.6 (d) 1

99- ;fn y=18 X+5, y dh x ij izrhixeu js[kk gSa rks bXy = ?

(a) 5

18 (b) 18

(c) 5 (d) 1

18

100- ;fn nks izrhixeu lehdj.k 8x-3y+50=0 rFkk 14x-7y-60=0 gS rFkk y dk ekud fopyu 1 gSA

lglEcU/k xq.kkad gksxk&

(a) 2 (b) 1

(c) 0-87 (d) &0-87

101- nks pjksa x vkSj y ds e/; lg&lgEcU/k xq.kkad 0-28 gSA mudk lgfopj.k 7-6 gSA ;fn x dk fopj.k 9 gks]

rks y dk ekud fopyu gksxk&

(a) 8-048 (b) 9-048

(c) 10-048 (d) 11-048

248 | P a g e

102- ;fn nks pjksa x vkSj y dk ek/; Øe’k% 20 vkSj 40 gks rFkk x ij y dk izrhixeu xq.kkad 1-608 gks rks y

dh x ij izrhixeu js[kk gksxh&

(a) y = 1.608x+7.84 (b) y = 1.5x+4.84

(c) y = 1.608x+4.84 (d) y = 1.56x+7.84

103- tc lglEcU/k xq.kkad dk ewY; $1 ;k &1 gks rc nks izrhixeu js[kk,¡ gksaxh%

(a) nksuksa ds e/; 300 dk dks.k (b) nksuksa ds e/; 450 dk dks.k

(c) lEikrh gksaxh (d) ,d&nwljs ij yEcor~

104- ,d MkVk dh nks izrhixeu js[kk,¡ gSa% 2x-5y+6=0 vkSj 5x-4y+3=0, rc lg&lEcU/k xq.kkad gksxk%

(a) 5

22 (b) 2@5

(c) 5

22 (d)

5

2

105- tc nks yksxksa dks nks ttksa }kjk fcYdqy foijhr jSad nh x;h gks] rc jSad dk xq.kkad gksxk%

(a) 0 (b) &1

(c) $1 (d) 1@2

106- ;fn nks pjksa 'x’ vkSj 'y’ dk ek/; Øe’k% 3 vkSj 1 gS] rks nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k gksxk%

(a) 5x+7y-22=0, 6x+2y-20=0 (b) 5x+7y-22=0, 6x+2y+20=0

(c) 5x+7y+22=0, 6x+2y-20=0 (d) 5x+7y+22=0, 6x+2y+20=0

107- 'x’ vkSj 'y’ dh nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k Øe’k% 5x=22+y rFkk 64x=24+45y gSA rc 'x’ ij

'y’ dk izrhixeu xq.kkad dk ewY; gksxkA

(a) 5 (b) 1@5

(c) 64@45 (d) 45@64

108- ;fn nks pjksa dk lglEcU/k xq.kkad 'kwU; gS rks nksuksa izrhixeu js[kk;sa gSa&

(a) lekarj (b) yEcor~

(c) lEikrh (d) buesa ls dksbZ ugha

109- nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k x+y=6 rFkk x+2y = 10 gS rks x rFkk y dk lglEcU/k xq.kkad gS&

(a) &1@2 (b) 1@2

(c) 2/1 (d) 2/1

110- ,d lqUnjrk izfr;ksfxrk esa nks fu.kkZ;dksa ds chp lqUnjrk ds ckjs esa le>kSrs ds Lrj dks izkIr djus gsrq

ge ________ dk mi;ksx djrs gSaA

(a) izdh.kZu js[kkfp= (b) dksfV lglEcU/k xq.kkad

(c) lglEcU/k xq.kkad (d) leorhZ fopyu xq.kkad

111- tc 𝑟 = 0 gS rks cov(x, y) gS (a) $1 ds cjkcj (b) &1 ds cjkcj

(c) 0 ds cjkcj (d) buesa ls dksbZ ugha

112- js[kk x = a + by izrhxeu lehdj.k dk izfrfuf/kRo djrh gS&

(a) x ij y dk (b) y ij x dk

(c) mijksDr nksuksa (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha

113- ^ifr;ksa ,oa ifRu;ksa ds vk;q* dh n’kk esa ____________ lglEcU/k gksrk gSA

249 | P a g e

(a) /kukRed (b) _.kkRed

(c) 'kwU; (d) ,d

114- dksfV lglEcU/k xq.kkad dh vf/kdre la[;k gS&

(a) &1 (b) $1


115- Ikzfrxeu lehdj.k dks fudkyus gsrq viuk;h tkus okyh fof/k tkuh tkrh gS&

(a) U;wure oxZ (b) ?kkrksa dh fof/k


116- lglEcU/k xq.kkad dk U;wure ewY; gS&

(a) 0 (b) &2

(c) 1 (d) &1

117- izrhxeu dh nks js[kk,¡ leku gks tkrh gSa tc&

(a) r = 1 (b) r = −1

(c) r = 0 (d) (a) vFkok (b)

118- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkd &0-2 gS] rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS&

(a) 0-8 (b) 0-2

(c) 0-4 (d) 0-04 +

119- ;fn x fo|kfFkZ;ksa ds ,d lewg dh lseh- esa O;Dr Å¡pkbZ dk ladsr djrk gS rFkk y muds fdxzk- esa otu dks O;Dr

djrk gS] rks Å¡pkbZ ,oa otu ds chp lglEcU/k xq.kkad&

(a) fdxzk- esa iznf’kZr gksxkA (b) lseh- esa iznf’kZr gksxkA

(c) fdxzk- ,oa lseh- esa iznf’kZr gksxkA (d) fdlh bdkbZ ls eqDr gksxkA

120- B.Ms ns; inkFkksZa dh fcØh rFkk fnu ds rkieku ds chp ______________ lglEcU/k gSA

(a) 'kwU; (b) ?kukRed

(c) _.kkRed (d) buesa ls dksbZ ugha

121- jkstxkj ,oa Ø; 'kfDr ds e/; lglEcU/k _______________ gksrk gSA (a) /kukRed (b) _.kkRed

(c) 'kwU; (d) buesa ls dksbZ ugha

122-

-

;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad &0-4 gS] rks fu/kkZj.k dk xq.kkad gS&

(a) 0-6 (b) 0-16

(c) 0-4 (d) 0-2

123- ;fn nks pjksa ds chp lglEcU/k xq.kkad 0-7 gS] rks u fy[kk tkus okyk fopyuksa dk izfr’kr gS&

(a) 70% (b) 30%

(c) 51% (d) 49%

124- fu/kkZj.k dk xq.kkad ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS&

(a) r3 ds :i esa (b) l − r2 ds :i esa

(c) l + r2 ds :i esa (d) r2

ds :i esa

125- Ikzrhixeu xq.kkad LorU= gksrk gS&

250 | P a g e

(a) iSekus ds ifjorZu dk (b) ewy ds ifjorZu dk

(c) ewy ,oa iSekuk nkuksa ds ifjorZu dk (d) u rks ewy vkSj ugha iSekus ds ifjorZu dk

126- izrhxeu lehdj.k 8x − 10y + 66 = 0 rFkk 40x − 18y = 214 gSaA lglEcU/k xq.kkad Kkr dhft,A

(a) 4@5 (b) &4@5

(c) 3@5 (d) &1

127- r, bXy rFkk byX lHkh ds __________ fpUg gSA (a) fHkUu (b) ,d tSls


128- ;fn izfrxeu xq.kkd ,d bdkbZ ls vf/kd gks] rks vU; nwljk bdkbZ ls U;wu gksrk gSA

(a) lR; (b) xyr


129- ;fn f}inh; forj.k esa dkyZ fi;lZu dk lg&lEcU/k xq.kkad (r) gks rc nks izrhixeu js[kk;sa ledks.k esa gksxh

;fn%

(a) 1r (b) r=0

(c) r = + ,slk ewY; tks 1 ls de gSA (d) buesa ls dksbZ ugha

130- ;fn nks izrhixeu lehdj.k 8x-3y+50=0 rFkk 14x-7y-60=0 gS rFkk y dk ekud fopyu 1 gSA

lglEcU/k xq.kkad gksxk&

(a) 2 (b) 1

(c) 0-87 (d) &0-87

131- nks pjksa x vkSj y ds e/; lg&lgEcU/k xq.kkad 0-28 gSA mudk lgfopj.k 7-6 gSA ;fn x dk fopj.k 9 gks]

rks y dk ekud fopyu gksxk&

(a) 8-048 (b) 9-048

(c) 10-048 (d) 11-048

132- nks pj x vkSj y, 4x+3y =7 ls lEcfU/kr gSA rks x vkSj y gksaxs&

(a) ldkjkRed lEcU/k (b) udkjkRed lEcU/k

(c) lglEcU/k 'kwU; gksxk (d) buesa ls dksbZ ughaA

133- ,d MkVk dh nks izrhixeu js[kk,¡ gSa% 2x-5y+6=0 vkSj 5x-4y+3=0, rc lg&lEcU/k xq.kkad gksxk%

(a) 5

22 (b) 2@5

(c) 5

22 (d)

5

2

134- tc nks yksxksa dks nks ttksa }kjk fcYdqy foijhr jSad nh x;h gks] rc jSad dk xq.kkad gksxk%

(a) 0 (b) &1

(c) $1 (d) 1@2

135- ;fn nks pjksa 'x’ vkSj 'y’ dk ek/; Øe’k% 3 vkSj 1 gS] rks nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k gksxk%

(a) 5x+7y-22=0, 6x+2y-20=0 (b) 5x+7y-22=0, 6x+2y+20=0

(c) 5x+7y+22=0, 6x+2y-20=0 (d) 5x+7y+22=0, 6x+2y+20=0

251 | P a g e

136- 'x’ vkSj 'y’ dh nks izrhixeu js[kkvksa dk lehdj.k Øe’k% 5x=22+y rFkk 64x=24+45y gSA rc 'x’ ij

'y’ dk izrhixeu xq.kkad dk ewY; gksxkA

(a) 5 (b) 1@5

(c) 64@45 (d) 45@64

137. nks izrhixeu js[kk,a gSa

16x – 20y + 132 = 0

80x – 36y + 428 = 0

lglEcU/k xq.kkad dk ewY; gS %

(a) 0-6 (b) & 0-6

(c) 0-54 (d) 0-45

138. tc lglEcU/k xq.kkad 1r ds cjkcj gksrk gS] rc xzkQ esa lHkh fcUnq gksaxs &

(a) mijh ck;sa ls uhps nk;ha vksj ,d lh/kh js[kk esa

(b) uhps ok;sa ls mijh nk;ha vksj ,d lh/kh js[kk esa

(c) ,d lh/kh js[kk esa

(d) ¼v½ vkSj ¼c½ nksuksa

139. fuEufyf[kr esa ls D;k lgh gS \

(a) y

xrbyx (b)

x

yrbyx

(c) x

xyrbyx (d)

y

xyrbyx

140. chek dEifu;ksa ds ekeys esa ykHk vkSj Hkqxrku fd, tkus okys nkoksa ds e/; --------------- lglEcU/k gksrk gSA

(a) /kukRed (b) _.kkRed

(c) dksbZ lEcU/k ugha (d) buesa ls dksbZ ugha

141. f}inh; MkVk fuEu ds fy, ,df=r MkVk gksrs gS%

(a) nks pjksa (b) nks ls vf/kd pjksa

(c) ,d gh le; ij nks pjksa (d) fofHkUu le;ksa ij nks pjksa

142. tkyh lglEca/k D;k gksrk gS\

(a) ;g nks pjksa ds chp cqjk lEca/k gksrk gS

(b) ;g nks pjksa ds chp vR;Ur uhpk lglEca/k gksrk gS

(c) ;g nks pjksa ds chp lglEca/k gS ftldk dksbZ vkdfLed lEca/k ugha gksrk

(d) ;g _.kkRed lglEca/k gksrk gSA

143. fNrjk gqvk Mk;xzke --------------------- ds ekikadu gsrq dke yk;k tkrk gS

(a) nks pjksa ds chp js[kh; lEca/k (b) oØhjs[kh; lEca/k nks pjksa ds chp

(c) u (a) u (b) (d) nksuksa (a) rFkk (b)

144. fNrjk gqvk MkW;xzke gekjh enn djrk gS

(a) nks pjksa ds chp lglEca/k dh izd`fr Kkr djus esa

(b) nks pjksa ds chp lglEca/k dh ek=k dh x.kuk esa

(c) nks pjksa ds chp xf.krh; lEca/k dh izkfIr esa

(d) nksukas (a) rFkk (c)

145. ih;jlu dk lglEca/k xq.kkad ------------------------- ikus ds fy, dke yk;k tkrk gS

(a) fdlh Hkh izdkj ds lEca/k gsrq lglEca/k

(b) dsoy js[kh; lEca/k ds fy, lglEca/k

(c) dsoy oØh js[kh; lEca/k gsrq lglEca/k

252 | P a g e

(d) nksukas (b) rFkk (c)

146. xq.kuQy {k.k lglEca/k xq.kkad ds fy, ns[kk tkrk gS

(a) lgEca/k dh izd`fr <wW<us (b) lglEca/k dh ek=k ikus

(c) nksukas (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)

147. pwWfd ,d O;fDr dk jDrpki vk;q ij fuHkZj djrk gS vr% gedksa fopkj djus dh vko’;drk gksrh gS&

(a) vk;q ij jDrpki dk izrhixeu lehdj.k (b) jDrpki ij vk;q dk izrhixeu lehdj.k

(c) nksukas (a) rFkk (b) (d) ;k rks (a) ;k (b)

148. izrhixeu leh{kk esa voyksfdr ewY; rFkk vuqekfur ewY; ds chp vUrj tkuk tkrk gS%&

(a) foHkze (b) vo’ks"k

(c) fopyu (d) (a) ;k (b)

149. nks pjksa dk lglEcU/k xq.kkad %&

(a) dksbZ Hkh bdkbZ gks ldrh gS (b) nks pjksa dh bdkbZ;ksa ds xq.kk ds :i esa O;Dr

(c) ,d bdkbZeqDr eki gksrk gS (d) buesa ls dksbZ ugha

150.

Supply 68 43 38 78 66 83 38 23 83 63 53

Demand 65 60 55 61 35 75 45 40 85 80 85

laxkeh fopyu xq.kkad D;k gksxk \

(a) 0.82 (b) 0.85

(c) 0.89 (d) –0.8

151.

ek/; SD

dEiuh A 44 5.60

dEiuh B 58 6.30

lglEcU/k xq.kkad = 0.48

;fn dEiuh B ds va'k dk ewY; 60 gks] rks dEiuh A ds va'k dk ewY; D;k gksxk rFkk dEiuh A dk ewY; 50

gS] rks dEiuh B dk ewY; dk gksxk \

(a) 44.85, 64.84 (b) 34.24, 15.25

(c) 32.24, 40.85 (d) 19.25, 70.25

152. ;fn x rFkk pj ds e/; lEcU/k +3x=10 dks O;Dr djrk gS rFkk y rFkk v pj ds e/; 2y+5v=25 gS]

;fn y dk x ij izrhixeu xq.kkad 0.80 gS] rks v dk ij izrhixeu xq.kkad D;k gksxk \

(a) 75

4 (b)

25

7

(c) 75

8 (d)

25

12

153. 8x+10y = 25 rFkk 16x + 5y=12 Øe'k% izrhixeu dh nks js[kk;s gks] ;fn x dk fopj.k 25 gS] rks y dk

izeki fopyu gksxk \

(a) 16 (b) 8

(c) 64 (d) 4

154. x+y = 1 rFkk x–y = 1 izrhixeu dh nks js[kk;s gS] rks x rFkk y gksxk &

(a) 1, 0 (b) 0, 1

(c) 2, 1 (d) buesa ls dksbZ ughaA

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

253 | P a g e

(C) (D) (D) (D) (B) (D) (A) (C) (A) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. (C) (A) (A) (C) (D) (C) (D) (B) (C) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. (C) (C) (B) (D) (B) (A) (A) (D) (D) (A)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. (B) (C) (B) (B) (A) (C) (D) (B) (B) (C)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. (C) (A) (B) (A) (A) (C) (C) (A) (B) (D)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. (B) (A) (A) (B) (A) (A) (C) (D) (B) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. (A) (C) (B) (A) (D) (B) (D) (C) (A) (D)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. (C) (B) (A) (D) (B) (A) (A) (B) (B) (B)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. (A) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (D) (C) (B)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. (B) (A) (C) (A) (C) (A) (B) (B) (D) (C)

101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. (B) (A) (C) (C) (B) (A) (D) (B) (C) (B)

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. (C) (B) (A) (B) (A) (D) (D) (D) (D) (B)

121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. (A) (B) (C) (D) (B) (C) (B) (A) (B) (C) 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. (B) (B) (C) (B) (A) (C) (A) (B) (B) (B) 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.

(C) (C) (D) (A) (B) (C) (A) (D) (C) (C)

151. 152. 153. 154.

(A) (C) (B) (D)

254 | P a g e

CHAPTER – 17 - lEHkkouk rFkk xf.krh; izR;k'kk }kjk izR;kf'kr ewY;

PROBABILITY AND EXPECTED VALUE BY MATHEMATICAL EXPECTATION

PRACTICE QUESTIONS:

1- izkjEHk esa lEHkkouk fuEu dh ,d 'kk[kk Fkh %

¼a½ HkkSfrdh ¼b½ lkaf[;dh

¼c½ xf.kr ¼d½ vFkZ’kkL=

2- lEHkkouk dh nks O;kid 'kk[kk, gSa

¼a½ O;fDrfu"B laaHkkouk rFkk oLrqfu"B laHkkouk

¼b½ fuxeukRed laHkkouk rFkk xSj& fuxeukRed laHkkouk

(c) lkaf[;dh; laHkkouk rFkk xf.krh; laHkkouk (d) blesa dksbZ ugha

3- O;fDrfu"B laHkkouk dks fuEu esa dke yk;k tk ldrk gS%

¼a½ xf.kr ¼b½ lkaf[;dh

¼c½ izcU/k ¼d½ ys[kkadu

4- ,d ?kVuk ftldksa vkxsa vfrfjDr ?kVukvksa esa foHkkftr fd;k tk ldaas tkuh tkrh gS

¼a½ tfVy ?kVuk ¼b½ fefJr ?kVuk

¼c½ ljy ?kVuk ¼d½ laf’y"V ?kVuk

5- ?kVukvksa dk dkSu& lk ;qXe ijLij viothZ gS \

¼a½ A: fo|kFkhZ ,d Ldwy esa i<rk gS

B: og n’kZu i<rk gS

¼b½ A: jktw dk Hkkjr esa tUe gqvk

B: og ,d vPNk bathfu;j gS

¼c½ A: jkek 16 o"kZ dh gS

B: og vPNh xk;d gS

¼d½ A: ihVj 15 o"kZ ls de vk;q dk gS

B: ihVj dksydkrk dk ,d ernkrk gS

6- ;fn P(A B) = 0, rks nks ?kVuk,Wa A rFkk B gS

¼a½ ijLij viothZ ¼b½ fu"ikndh;

¼c½ lekur% laHkkfor ¼d½ Lora=

7- ;fn nks ?kVukvks A rFkk B ds fy, P(AUB) = 1, rks A rFkk B gS

¼a½ ijLij viothZ ?kVuk,Wa ¼b½ lekur% lEHkkfor ?kVuk,W

¼c½ fu"ikndh; ?kVuk,W ¼d½ vkfJr ?kVuk,Wa

8- ;fn ,d fu"i{k flDds dks ,d ckj mNkyk tkrk gS rks nks ?kVuk,Wa H rFkk T gS

¼a½ ijLij viothZ ¼b½ fu"ikndh;

¼c½ leku :i ls laHkkfor ¼d½ ;s lHkh (a),(b) rFkk (c)

9- ;fn nks ?kVuk,W A rFkk B ds fy;s P(A B) ≠ P(A) x P(B), rks nks ?kVuk,W A rFkk B gS

¼a½ Lora= ¼b½ fuHkZj

¼c½ lekur% lHkkfor ugha ¼d½ fu"ikndh; ugha

10- ,d ?kVuk dh laHkkouk fuEu ds chp dksbZ ewY; ys ldrh gS

¼a½ &1 rFkk 1 ¼b½ 0 rFkk 1

¼c½ &1 rFkk 0 ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

255 | P a g e

11- ;fn P(A) =0 rks ?kVuk A

¼a½ dHkh ugh gksxh ¼b½ lnSo ?kfVr gksxh

¼c½ ?kfVr gks ldrh gS ¼d½ ?kfVr ugha gks ldrh gS

12- ;fn P(a) = 1 rks ?kVuk A dks tkuk tkrk gS

¼a½ lefer ?kVuk ¼b½ fuHkZj ?kVuk

¼c½ vlEHko ?kVuk ¼d½ iDdh ?kVuk

13- ;fn p:q fdlh ?kVuk ds i{k esa ifjfLFkfr;kWa gS rks ml ?kVuk dh lEHkkouk gS

(a) p/q (b) qp

p

(c) qp

q (d) buesa ls dksbZ ugha

14- ;fn P(A) = 5/9, rks ?kVuk A ds fo:) ifjfLFkfr;kW gS

(a) 5:9 (b) 5:4

(c) 4:5 (d) 5:14

15- ;fn A,B ;fn C ijLij viothZ rFkk fu"iknudh; ?kVuk gS rks P(A) + P(B) + P(C) ds cjkcj gS

(a) 3

1 (b) 1

(c) 0 (d) 0 rFkk 1 ds chp dksbZ ewY;

16- P(B/A) dks dsoy rHkh ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS tc

¼a½ A ,d iDdh ?kVuk gks ¼b½ B ,d iDdh ?kVuk gks

¼c½ A ,d vlaHko ?kVuk u gks ¼d½ B ,d vlEHko ?kVuk gks

17- fdUgha nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy,

(a) P(A-B) = P(A) - P(B) (b) P(A-B) = P(A) - P(A B)

(c) P(A-B) = P(B) - P(A B) (d) P(B-A) = P(B) + P(A B).

18- ;fn A rFkk B ijLij viothZ ?kVuk,Wa gS rks

(a) P(A) = P(A—B). (b) P(B) = P(A—B).

(c) P(A) = P(A B) (d) P(B) = P(A B).

19- ;fn P(A—B) = P(B—A), rks nks ?kVuk,Wa A rFkk B fuEu 'krZ dks iwjk djsa

(a) P(A) = P(B) (b) P(A) + P(B) = 1

(c) P(A B) = 0 (d) P(A B) = 1

20- ,d nSo pj ds ewY; gSa

¼a½ lnSo ?kVukRed la[;k,WA ¼b½ lnSo ?kVukRed okLrfod la[;k,Wa

¼c½ okLrfod la[;k,Wa ¼d½ izkÑfrd la[;k,Wa

21- ,d nSo pj dk izR;kf’kr ewY;

¼a½ lnSo ?kukRed gksrk gS ¼b½ ?kukRed _.kkRed gks ldrk gS

¼c½ ?kukRed _.kkRed ;k 'kwU; gks ldrk gS ¼d½ dHkh Hkh 'kwU; ugha gks ldrk gS

22- ;fn ,d nsopj }kjk fy;s x;sa lHkh ewY; cjkcj gks rks

¼a½ mldk izR;kf’kr ewY; 'kwU; gS ¼b½ mldk ekud fopyu 'kwU; gS

¼c½ mldk ekud fopyu /kukRed gS ¼d½ mldk ekud fopyu ,d okLrfod la[;k gS

23- ;fn x rFkk y Loar= gS rks

256 | P a g e

(a) E(xy) = E(x) . E(y) (b) E(xy) = E(x) + E(y)

(c) E(x + y) = E(x) + E(y) (d) E(x - y) = E(x) - E(y)

24- ;fn ,d nSopj x ewY; ys ysrk gS x1 , x2 x3 , x4 rRlEc) lEHkkoukvksa p1, p2, p3, p4 ds lkFk rks x dk

lEHkkfor ewY; gS

(a) p1 + p2 + p3 + p4 (b) x1p1+x2p3+ x3p2+ x4p4

(c) p1 x1 + p2 x2 + p3 x3 + p4 x4 (d) buesa ls dksbZ ugha

25- ,d nSopj x dk fopj.k -------------- }kjk fn;k tkrk gS

(a) E (x- )2 (b) E [x - E(x)]2

(c) E (x2- ) (d) (a) ;k (b)

26- ;fn nks nSopj x rFkk y lEcfU/kr gks y=2-3x }kjk rks y dk SD fn;k tk;sxk

(a) —3 ×SD of x (b) 3 x SD of x.

(c) 9 × SD of x (d) 2 x SD of x.

27- tc nks fu"i{k flDds lkFk&lkFk mNkys tkrs gS rks ,d flj vkus dh laHkkouk gSa

(a) 0.25 (b) 0.50

(c) 0.20 (d) 0.75

28- ;fn ,d fu"i{k flDds nks ckj mNkyk tkrk gS rks de ls de ,d iwWaN ikus dh laHkkouk gS

(a) 0.25 (b) 0.50

(c) 0.75 (d) 1.00

29- ;fn ,d fu"i{k ik¡ls dks ,d ckj ?kqek;k tkrk gS rks ,d ikWbUV ikus ds i{k esa ifjfLFkfr;kW tks 3 ds xq.kd

esa gksrh gS

(a) 1:2 (b) 2:1

(c) 1:3 (d) 3:1

30- ,d FkSyk ftlesa 15 ,d :i;sa ds flDds 25 nks :i;sa okys flDds] rFkk 10 ikaWp :i;sa okys flDds gS ;fn

,d flDds dks FkSys ls fudkyk tkrk gS nSo rjhds ls pqudj] rks ,d&,d :i;sa ds flDds dks u pquus dh

laHkkouk gSa

(a) 0.30 (b) 0.70

(c) 0.25 (d) 0.20

31- A,B,C rhu ijLij Lora= ?kVuk,Wa gS ftudh laHkkouk dze’k% 0-3] 0-2 rFkk 0-4 gS rks P (A B C) D;k gS\

(a) 0.400 (b) 0.240

(c) 0.024 (d) 0.500

32- ;fn nks v{kjksa dks HOME 'kCn ls ;dk;d mBk;k tkrk gS rks bldh D;k laHkkouk gS fd muesa ls dksbZ Hkh

v{kj Loj ugha gksxk \

(a) 1/6 (b) 1/2

(c) 1/3 (d) 1/4

33- ;fn rk’k dh xM~Mh ds 52 iRrksa ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gS rks ,d gqdqe ;k ,d bDdk ikus ds fdrus

volj gS \

(a) 4/13 (b) 5/13

(c) 0.25 (d) 0.20

34- ;fn x rFkk y nSopj gS ftuds izR;kf’kr ewY; 4-5 rFkk 2-5 dze’k% gS rks (x-y) dk izR;kf’kr ewY; gS

(a) 2 (b) 7

(c) 6 (d) 0

35- ;fn ,d nSopj x dk fopj.k 23 gS rks 2x $10 dk fopj.k D;k gS

257 | P a g e

(a) 56 (b) 33

(c) 46 (d) 92

36- ,d lgh ik¡ls dks 3 ckj Qsadus ls de ls de ,d 6 vkus dh D;k laHkkouk gS \

(a) 5/6 (b) (5/6)3

(c) 1- (1/6)3 (d) 1 - (5/6)3

37- 5 lQsn rFkk 7 dkyh xsanks okys ,d FkSys ls nSo rjhdsa ls 2 xsns fudkyh tkrh gSaA D;k lEHkkouk gS fd os

vyx& vyx jaxksa dh gS \

(a) 35/66 (b) 30/66


38- 2 iklksa ds ,d ckj mNkyus ij de ls de ;ksx 7 vkus ds D;k volj gS \

(a) 5/12 (b) 7/12

(c) 1/4 (d) 17/36

39- de ls de ,d nks"kiw.kZ en dks ikus ds D;k volj gS ;fn 3 enksa dks nSo rkSj ij 6 enks okys ,d ykWV ls

fudkyk tkrk gS ftlesa 2 ?kfV;k ensa gS \

(a) 0.30 (b) 0.20

(c) 0.80 (d) 0.50

40- ;fn nks fu"i{k iklksa dks ,d lkFk ?kqek;k tkrk gS rks D;k laHkkouk gS vadksa esa dksbZ vUrj u gks\

(a) 1/2 (b) 1/3

(c) 1/5 (d) 1/6

41- ;fn A,B rFkk C ijLij viothZ Lora= rFkk fu"ikndh; ?kVuk,W gS rks D;k laHkkouk gS fd os lkFk& lkFk

?kfVr gksxsa \

(a) 1 (b) 0.50

(c) 0 (d) 0 ls 1 ds chp dksbZ ewY;

42- ,d cDls eas 1 ls 10 rd vafdr 10 xsns gSA ;fn muesa ls ,d dks ;dk;d pquk tkrk gS rks D;k laHkkouk

gS fd ckWy ij fizaV gqvk uEcj 4 ls cMk ,d fo"ke uEcj gksxk \

(a) 0.50 (b) 0.40

(c) 0.60 (d) 0.30

43- uhps 8 Jfedkas dh :i;ksa esa etnwjh nh tk jgh gS

50]62]40]70]45]56]32]45

;fn muesa ls ,d Jfed dks ;dk;d pquk tkrk gS rks D;k laHkkouk gS fd mldh etnwjh vkSlr etnwjh ls

de gksxh \

(a) 0.625 (b) 0.500

(c) 0.375 (d) 0.450

44- A,B rFkk C rhu ijLij viothZ rFkk fu"ikndh; ?kVuk,W gS ,sls fd P (A) = 2P (B)= 3P(C). rks P (B)

D;k gS \

(a) 6/11 (b) 6/22

(c) 1/6 (d) 1/3

45- nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy, P (B) = 0.3, P (A ysfdu B ughaa) = 0.4 rFkk P (A ughs ) = 0.6. gS rks

?kVuk A rFkk B gS a

¼a½ fu"ikndh; ¼b½ fu"i{k

¼c½ lekur% laHko ¼d½ ijLij viothZ

258 | P a g e

46- ,d cSx esa 12 ckWy gS ftu ij 1 lss 12 uEcj fizaV gSA ;fn ,d ckWy dks ;dk;d mBk;k tkrk gS rksa D;k

laHkkouk gS fd ckWy dk uEcj 5 ;k 6 dk xq.kd gksxk \

(a) 0.30 (b) 0.25

(c) 0.20 (d) 1/3

47- fn;k x;k gS fd nksa ?kVuk,Wa A rFkk B, P (A) = 3/5, P (B) = 2/3 vkSj P (A B) = 3/4,

rks P (A/B)=?

(a) 0.655 (b) 13/60

(c) 31/60 (d) 0.775

48- nks Lora= ?kVukvksa A rFkk B ds fy, D;k gS P (A B), fn;k x;k gS P(A) = 3/5 rFkk P(B) = 2/3?

(a) 11/15 (b) 13/15

(c) 7/15 (d) 0.65

49- nks Lora= ?kVukvksa A rFkk B ds fy, P (A B) = 2/3 vkSj P (A) = 2/5, rksa D;k gS P (B)?

(a) 4/15 (b) 4/9

(c) 5/9 (d) 7/15

50- ;fn P (A) = 2/3, P (B) =3/4, P (A/B) = 2/3 rks D;k gS P(B/A) ?

(a) 1/3 (b) 2/3

(c) 3/4 (d) 1/2

51- ;fn P(A)=a,P(B)=b rFkk P (A B) = c rksa vfHkO;fDr P(A’ B’) a, b rFkk c ds :i esa gS

(a) 1- a- b- c (b) a+b - c

(c) 1+a - b- c (d) 1- a- b + c

52- rhu ?kVukvksa A,B rFkk C ds fy, laHkkouk fd dsoy A gh ?kfVr gksrk gS ] gS

(a) P (A) (b) P (A B C)

(c) P (A’ B C) (d) P (A B’ C’)

53- fn;k x;k gS fd 2 cPpksa ds ,d ifjokj esa ,d yMdh gS rks D;k laEHkkouk gS fd nwljk cPpk Hkh yMdh gh

gS\

(a) 0.50 (b) 0.75

(c) 1/3 (d) 2/3

54- nks flDdksa dks lkFk&lkFk mNkyk tkrk gSA D;k laHkkouk gS fd nwljk flDdk dk ,d iwWaN fn[kk;sxk] fn;k

x;k gS fd igyk flDdk ,d flj fn[kk pqdk gS ?

(a) 0.50 (b) 0.25

(c) 0.75 (d) 0.125

55- ;fn nSopj x ewY; 0]1 rFkk 2 ys ysrk gS laHkkoukvksa 0-30] 0-50] rFkk 0-20 ds lkFk rks mldk izR;kf’kr

ewY; gS

(a) 1.50 (b) 3

(c) 0.90 (d) 1

56- ;fn nks nSopj x rFkk y lEcfU/kr gS y=-3x+4 ds :i esa rFkk x ekud fopyu 2 gS rks y dk ekud

fopyu gS

(a) - 6 (b) 6

(c) 18 (d) 3.50

57- ;fn 2x+3y+4 =0rFkk v(x)=6 rks v(y) gS

(a) 8/3 (b) 9

(c) -9 (d) 6

259 | P a g e


58- 164. A, B, C rhu O;fDr gS] A ds thus dh lEHkkouk 0.80 gS] B rFkk C ds thus dh lEHkkouk 0.60 rFkk

0.50 Øe'k% gS] A rFkk B, B rFkk C, A rFkk C gksus dh lEHkkouk 0.46, 0.32, 0.48 Øe'k% gS rFkk rhuksa ds

thus dh lEHkkouk 0.26 gS] rks de ls de ,d O;fDr ds thus dh lEHkkouk crkvksA

(a) 0.90 (b) 0.80

(c) 1.40 (d) 1.20

59- nks 'kCn RANGE vksj PAGE ls ,d ,d v{kj dk ;kn`fPNd :i ls p;u fd;k tk;sa rks muds leku gksus

dh izkf;drk gksxh&

(a) 1/20 (b) 3/20

(c) 3/5 (d) 3/4

60- 9 xsan ckWDl eas j[kh gSa ftuesa nks yky] rhu uhyh] vksj pkj dkyh gSaA rhu xsans ;kn`fPNd :Ik ls fudkyh

x;h muds leku jax ds gksus dh izkf;drk D;k gksxhA

(a) 27

3 (b)

31

20

(c) 84

5 (d) dksbZ ugha

61- 52 rk’k ds irksa eas ls ,d irk fudkyk x;kA ekuk E1 gSa *,d jktk vFkok jkuh fudyuk* vkSj E2 gSa *,d

jkuh vFkok xqyke fudyuk rks

(a) E1 rFkk E2 LorU= ugha gSaA (b) E1 rFkk E2 ijLij viothZ gSaA

(c) E1 rFkk E2 LorU= gSaA (d) dksbZ ugha

62- ,d lkekU; o"kZ esa 53 jfookj vFkok 53 exayokj vFkok 53 xq:okj vkus dh D;k izkf;drk gSaA

(a) 7

4 (b)

7

2

(c) 7

3 (d)

7

1

63- ;fn A vksj B nkss ?kVuk,s gSa vkSj P(A)= ,4

1 B)P(A,

2

1 P(B),

8

3 rks P(A’ B’) dk eku gksxkA

(a) 4

1 (b)

4

3

(c) 8

5 (d)

4

5

64- A, B vkSj C ls vdkmUV LVSVesUV cukusa esa de ls de ,d xyrh gksus dh izk;fdrk dze’k % 0-3] 0-4 vkSj

0-5 gSaA ;fn os Øe’k 20] 10 vksj 40 LVSVesUV cukrsa gaS rks lgh LVSVesUV dh vuqekfur la[;k gksxh %&

(a) 32 (b) 45

(c) 42 (d) 25

65- rk’k dh ,d xM~Mh esa ls nks iRks fudkysa x;sa nwljk irk fudkyusa ls igysa] igysa fudkysa irsa dks okil j[k

fn;k x;k rks igysa irsa ds bZaV o nwljsa ds jktk gksus dh izkf;drk gksxhA

(a) 52

1 (b)

2704

3

(c) 13

4 (d)

52

3

66- fefJr lEHkkouk dk miizes; curk gSa fd fdUgha nks ?kVukvksa A rFkk B ds fy,A

(a) P (A B) = P(A)x P(B) (b) P (A B) = P(A) x P(B/A)

260 | P a g e

(c) P (A B) = P(A) x P(B/A) (d) P (A B) = P(A)+P(B)- P(A B)

67- ,d Nk= ds IIT- JEE o AIEEE esa ikl gksus dh izkf;drk Øe’k% 5

1 vkSj

5

3 gSa rks Nk=ksa ds de ls de ,d

VsLV ikl djusa dh izkf;drk D;k gksaxh&

(a) 25

17 (b)

25

22

(c) 25

8 (d)

25

3

68- vfEkrkHk iklsa dks mNkyusa dk [ksy [ksyrk gSa ;fn 3 ls de vkrk gSa rks mls a : izkIr gksrs gSa vU;Fkk mlsa

10 : nsus gksrs gSa ;fn [ksy Bhd izdkj ls gks jgk gSa rks a dk eku gksxkA

(a) 25 (b) 20

(c) 22 (d) 18

69. P(A–B)=1/5, P(A)=1/3, P(B)=1/2 gS] rks A rFkk B ?kVukvksa esa ls dsoy B ds gksus dh D;k lEHkkouk

gS\

(a) 30

10 (b)

30

11

(c) 30

16 (d)

30

12

70- ,d cSx esa 8 yky o 5 lQsn xsan gSa nks ckj rhu rhu xsan fcuk izfrLFkkiu ds fudkyh tkrh gSa rks igyh

ckj esa 3 lQasn o nwljh ckj esa 3 yky xsan vkusa dh D;k izkf;drk gksxh&

(a) 255

6 (b)

548

5

(c) 429

7 (d)

233

3

71- rhu leku izdkj ds iklksa dks mNkyk x;kA rhuksa ij leku vd vkusa dh izkf;drk gksxhA

(a) 1/6 (b) 1/12

(c) 1/36 (d) 1

72-

ekax % 1 2 3 4 5 6

izkf;drk 0.10 0.15 0.20 0.25 0.18 0.12

lead ls ekax dh fopj.k Kkr djksa&

(a) 2.54 (b) 2.93

(c) 2.19 (d) 2.21

73- ,d ?kVuk dh laHkkouk fuEu ds chp dksbZ ewY; ys ldrh gSaA

(a) 0 vkSj 1 (b) -l vkSj 0

(c) -l vkSj 1 (d) dksbZ ugha

74- 50 o"kZ ds O;fDRk dk 70 o"kZ rd thfor jgusa ds foi{k esa vuqikr 9 % 5 gSa vkSj 60 o"kZ ds O;fDr dk 80

o"kZ rd thfor jgusa ds foi{k esa vuqikr 8 % 6 gSa rks de ls de ,d ds 20 o"kZ ckn thfor jgusa dh

izkf;drk gksxhA

261 | P a g e

(a) 14

11 (b)

49

22

(c) 49

31 (d)

49

35

75- ,d Accountant ds B.Com fMxzh/kkjh gksus dh lEHkkouk 0.85 gS rFkk CA gksus dh lEHkkouk 0.30 nksuska

gksus dh lEHkkouk 0.25 rFkk B.Com ;k CA gksus dh D;k lEHkkouk gS %&

(a) 0.90 (b) 0

(c) 1 (d) 0.40

76- ,d ;kn`fPNd pj dk izkf;drk caVu fuEu gSaA

X: -2 3 1

P(X=x): 1/3 1/2 1/6

E (X2) vksj E (2x+5) dk eku fudkyksA

(a) 6 vkSj 7 (b) 5 vkSj 7

(c) 7 vkSj 5 (d) 7 vkSj 6

77. ;fn

x : -2 3 1

P(x): 1/3 1/2 1/6

Kkr djksa E(2x+5)

(a) 7 (b) 6

(c) 9 (d) 4

78. ;fn A vkSj B nks LorU= ?kVuk,¡ gSa vkSj P(AUB)= 2/5; P(B) = 1/3 rks Kkr djksa P(A)

(a) 2/9 (b) - 1/3

(c) 2/10 (d) 1/10

79. ,d FkSaysa esa 12 xsans gSa muesa lsa 3 yky gSa 5 xsansa fudkyh tk;sa rks muesa ls 3 yky gksus dh izkf;drk gksxh

&

(a) 3/132 (b) 5/396

(c) 1/36 (d) 1/22

80. ;kn`fPNd pj X dk izkf;drk cVu fuEu izdkj gSaa

X 0 1 2 3

P(x) 0 2K 3K K

Rkks P (x<3) gksxk &

(a) 1/6 (b) 1/3

(c) 2/3 (d) 5/6

81. P(A) = 2/3; P (B)= 3/5; P(A B) = 5/6. rks P (B/A)=?

(a) 11/20 (b) 13/20

(c) 13/18 (d) dksbZ ughaa

82. ;fn P (A B) = P(A) x P(B)

(a) LorU= ?kVuk (b) ijLij viothZ ?kVuk,¡

(c) fu"ikndh; ?kVuk,¡ (d) ijLij lef;d ?kVuk

83. E (XY) cjkcj gSaa

(a) E(X) + E(Y) (b) E (X) E (Y)

(c) E(X) – E(Y) (d) E (X) ÷ E (Y)

262 | P a g e

84- ,d rk'k dh xM~Mh esa 2 tksdj gSA mlesa ls gqdqe dk ckn'kg fudkyus dh D;k laHkkouk gSA

(a) 4@13 (b) 4@52

(c) 1@52 (d) 1@54

85- nks ?kVuk;sa 'A' rFkk 'B' ijLij viothZ ugha gS rFkk

P (A) = 1/4, P(B) =2/5, P(AUB) = 1/2, gS rks P (A B) gS %&

(a) 3@7 (b) 2@10

(c) 1@10 (d) buesasa ls dksbZ ugha

86- ;fn nks iklksa dks ,d lkFk mNkyus ij izkIr dh x;h la[;kvksa dk tksM 'X' gS rks P(X 7) gS%&

(a) 5@12 (b) 7@12

(c) 11@15 (d) 3@8

87- E(13X + 9) =

(a) 13x (b) 13E(X)

(c) 13 E(X) + 9 (d) 9

88- ,d ikls dks ,d ckj Qsadk x;kA ikls ij la[;k dh xf.krh; izR;k'kk D;k gksxh\

(a) 16@6 (b) 13@2

(c) 3-5 (d) 4-5

89- ;fn P(A/B) = P(A) gS rks A rFkk B gS %

(a) ijLij viothZ ?kVuk (b) vkfJr ?kVuk;sa

(c) Lora= ?kVuk;sa (d) laf'y"V ?kVuk;sa

90- ,d cSx esa rhu lQsn rFkk 5 dkyh xsansa gSa vkSj nwljs cSx esa 4 lQsn rFkk 2 dkyh xsansa gSaA ;fn nksuksa cSxksa

ls ,d&,d xsan fudkyh tk,] rks nksuksa xsanksa ds lQsn gksus dh lEHkkouk D;k gksxh\

(a) 1@3 (b) 1@4


91- ;fn A dh ,d loky dks gy djus ds i{k esa ifjfLFkfr;k¡ gSa 5%7A vkSj mlh loky dks gy djus dh B dh

i{k ds fo:) ifjfLFkfr gS 9%6A D;k lEHkkouk gS fd ;fn og nksuksa dksf'k'k djsa rks loky gy gks tk,A

(a) 117@180 (b) 181@200

(c) 147@180 (d) 119@180

92- eku yhft, %

dy'k & 1 % 2 lQsn xsan rFkk 3 dkyh xsan

dy'k & 2 % 4 lQsn xsan rFkk 6 dkyh xsan

,d xsan dks igys dy'k ls nwljs dy'k esa Mkyk x;k vkSj mlds i'pkr~ nwljs dy'k ls ,d xsan fudkyk

x;kA fudkyk gqvk xsan lQsn gksxk bldh D;k lEHkkouk gS\

(a) 22@65 (b) 22@46

(c) 22@55 (d) 21@45

93. ;fn gks rks = ?

(a) (b)

(c) 0 (d)

94. ,d cSx esa 5 yky] 4 uhyh o m gjh xsans gSA ;kn`fPNd :i ls nks gjh xsan fudkyus dh izkf;drk ;fn 1/7

gks rks m Kkr djksA

(a) 5 (b) 7

(c) 6 (d) None of the above.

95. yM+fd;ksa ds }kjk Nk=o`fr izkIr djus dh izkf;drk 0-6 o yM+dks dh 0-8 gks rks de ls de ,d ds }kjk

Nk=o`fÙk izkIr djus dh izkf;drk Kkr djksA

(a) 0.32 (b) 0.44

P A B P A , P A B .

P A .P B P A P B

P B

263 | P a g e

(c) 0.92 (d) None of the above.

96. izFke 25 izk—frd la[;kvksa es als ,d la[;k pquus ij 4 ;k 7 ls foHkkT; gksus dh lEHkkouk gksxh &

(a) 25

11 (b)

25

12

(c) 25

9 (d)

25

3

97. A, B, C rhu ijLij viothZ] fu"ikndh;] lekur% lEHkkfor ?kVuk gS] rks A ds iwjd ?kVuk dh lEHkkouk D;k

gksxh \

(a) 3

1 (b)

3

2

(c) 3

4 (d) 1

98. 8 yM+dks o 3 yM+fd;ksa esa ls 5 dh lfefr pquh tkrh gSA izkf;drk Kkr dhft, dh nks fo’ks"k yM+fd;k

ges’kk pquh tk,A

(a) (b)

(c) (d)

99. rk’k dh ,d xM~Mh esa ls iÙkk pquk tkrk gSA bDdk ;k jkuh gksus dh izk;fdrk Kkr djksA

(a) (b)

(c) (d) None

100. nks ik’ks ,d lkFk Qsads tkrs gS nksuksa ik’kks ij vkus okys vadks ds ;ksx dh izR;k'kk eku Kkr djksA

(a) 3.5 (b) 7

(c) 6 (d) 12

101. ,d ckWDl esa 500 isu gSA ftuesa 50 [kjkc gSA ,d isu pqus tkus dh izkf;drk tks dh [kjkc uk gksA

(a) (b)

(c) (d)

102- v:.k ds fdlh ukSdjh esa peu dh izkf;drk 1@3 rFkk r:.k dh 1@5 gSa rks izkf;drk D;k gksxh ds nksuksa

esa ls fdlh ,d dk p;u gksaA

(a) 2/5 (b) 4/5

(c) 6/5 (d) 8/15

103. ;fn P(A) = ,2

1 P( B ) =

5

8 rFkk P(A B)=

3

4rk s crkb,A P(A B)

(a) 3/4 (b) 1/4

(c) 3/16 (d) None

104- ,d flDds dks nks ckj mNkyk tkrk gSaA ;fn nks Head vk, rks 5 : dk ,d Head vk, rks 2 :- rFkk dksbZ

Head u vk, rks 1 :- izkIr gksrk gSa rks izR;kf'kr ewY; Kkr djsaA

2

30

12

1112

11

8

9

11

13

2

131

13

8

9

7

89

10

2

3

264 | P a g e

(a) 3.5 (b) 2.5

(c) 4 .5 (d) 5.5

105- 52 iÙkksa esa ls ,d iÙkk fudkyus ij ckn'kkg ;k yky iÙkk izkIr gksus dh izkf;drk crkb,A

(a) 1/4 (b) 4/13

(c) 7/13 (d) ½

106- A ds foi{k esa la;ksxkuqikr 4%3 rFkk B ds i{k esa 7%5 gSa rks izkf;drk D;k gksxh fd leL;k gy gks tk;s\

(a) (b)

(c) (d)

107- ,d cSx esa 6 Red rFkk dqN Blue xsan gSa ;fn ,d uhyh xsan fudkyus dh izkf;drk ,d yky xsan fudkyus

dh izkf;drk ls nqxquh gS rks Blue xsan dh la[;k crkb,A

(a) 10 (b) 12

(c) 14 (d) 16

108- nks iklksa dks Qsadus ij ,d ikls ij 3 dk xq.kkad rFkk nwljs ij 2 dk xq.kkad vkus dh izkf;drk crkb,A

(a) 2/3 (b) 1/6

(c) 1/3 (d) none

109- fuEu izkf;drk forj.k dk izR;kf'kr eku crkb,A

X: -20 -10 30 75 80

P:

(a) 20.5 (b) 22.5

(c) 21.5 (d) 24.5

110- ,d ckWDl esa 2 yky] 3 gjh rFkk 2 uhyh xsans gSaA nks xsnsa ls ckgj fudkyh x;hA muesa ls dksbZ Hkh xsan uhyh

u gksus dh D;k laHkkouk gksxh\

(a) 10@21 (b) 11@21

(c) 2@7 (d) 5@7

111. 8 iq:"kksa ,oa 5 efgykvksa ds leqg ls 7 O;fDr;ksa dh lfefr cukus dh D;k lEHkkouk gksxh\ ;fn lfefr esa

dsoy nks efgyk;s gks \

(a) 429

140 (b)

329

120

(c) 429

100 (d) None

112- ,d f[kykM+h 3 flDds mNkyrk gSA ;fn rhuksa flj vkrs gSa rks mls #- 5 feyrs gSaA ;fn 2 flj vkrs gSa rks

mls #- 3 feyrs gSaA blh izdkj ;fn 1 flj vkrk gS rks mls #- 1 feyrk gSA nwljh rjQ ;fn 3 iw¡N vkrh

gS rks mls #- 15 xok¡us iM+rs gSaA f[kykM+h dks izkIr gksus okyk laHkkfor ykHk crkb;sA

(a) 0-15 (b) 0-25

(c) 0-35 (d) 0-45

113- ,d rk’k ds iSd ls fcuk iquLFkkfir fd;s gq, nks iÙks fudkyus ij muds gqDe gksus dh D;k laHkkouk gksxh\

(a) 2@51 (b) 4@51

15

21

16

21

17

21

13

21

3

20

1

5

1

2

1

10

1

20

265 | P a g e

(c) 1@221 (d) 5@51

114- ,d fØdsV Vhe dh dkuiqj esa eSp thrus dh laHkkouk 2@5 rFkk fnYyh esa eSp gkjus dh laHkkouk 1@7 gSA

Vhe }kjk de ls de ,d eSp thrus dh D;k laHkkouk gksxhA

(a) 3@35 (b) 32@35

(c) 18@35 (d) 17@35

115- fuEufyf[kr laHkkouk forj.k ls lEHkkfor ewY; Kkr dhft, &

X: -20 -10 30 75 80

P(x): 3/20 1/5 ½ 1/10 1/20

(a) 20-5 (b) 21-5

(c) 22-5 (d) 24-5

116- nks flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSaA muesa ls Bhd ,d flj vkus dh laHkkouk Kkr dhft,&

(a) 3@4 (b) 2@3

(c) 1@4 (d) 1@2

117- ;fn nks ikls ,d lkFk Qsads tkrs gSa rc bldh D;k lEHkkouk gksxh fd mudk ;ksx u rks 7 gks vkSj u gh

11\

(a) 1@6 (b) 1@18

(c) 2@9 (d) 7@9

118- ,d vfHkur ikls dks nks ckj mNkys tkus ij vk;s vadksa dk ;ksx ds 4 ls foHkkftr gksus dh izkf;drk gS&

(a) 7@36 (b) 1@3

(c) 11@36 (d) 1@4

119- nks ik¡ls ,d ckj Qsadus esa 6 jkf’k izkIr gksus dh lEHkkouk gS&

(a) 3@36 (b) 4@36

(c) 6@36 (d) 5@36

120- ;fn ,d ?kksM+k , ds nkSM+ dks thr ysus dh izkf;drk 1@6 gS rFkk ,d ?kksM+k ch ds mlh nkSM+ dks thr

ysus dh izkf;drk 1@4 gS] rks ;g izkf;drk ____________ gS fd nksuksa ?kksM+ksa esa ls ,d thrsxkA

(a) 1@3 (b) 7@12

(c) 1@12 (d) 1@7

121- ;fn A ,oa B ijLij viothZ ?kVuk;sa gSa rFkk P(A) = 0.3 o P(B) = 0.4 rks P(A ∪ B) fudkfy,A

(a) 0-12 (b) 0-7

(c) 0-3 (d) buesa ls dksbZ ughaA

122- ,d FkSys esa 1 ls 30 rd dh la[;kafdr 30 xsans gSaA ,d xsan dks dnkfpr fudkyk tkrk gSA izkf;drk

fd fudkyh xbZ xsan dh la[;k 5 ;k 7 ds xq.d dh gksxh] gSa&

(a) 1@2 (b) 1@3


123-

Rkk’kksa ds ,d iSd ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gS rFkk ckn esa ,d vU; dkMZ igys okys dkMZ dks

izfrLFkkfir fd;s fcuk fudkyk tkrk gSA nks ckn’kkgksa ds izkIr gksus dh D;k izkf;drk gSa\

(a) 7@52 (b) 1@221


124- A,oa B nks ?kVuk;sa tSls fd P(A) = 1/2, P(B) = 1/4 rFkk P(A ∩ B) = 1/5 gSaA P(A ∪ B) Kkr

dhft,A

(a) 4@5 (b) 11@20

266 | P a g e


125- 52 dkMksZa ds ,d fof/kor QsaVs gq, iSd ls 2 dkMZ fudkys tkrs gSaA izkf;drk Kkr dhft, fd ;fn ,d

dks izfrLFkkfir fd;k tkrk gS rks os nksuksa ckn’kkg gSaA

(a) 1@13 (b) 1@169


126- ik¡ls dk ,d tksM+k Qsadk tkrk gS rFkk nks ik¡lks ij la[;kvksa dk fu"d"kZ 7 gksuk gksrk gSA bldh D;k

izk;fdrk gS fd ik¡ls ds ,d ij la[;k 3 vk;sxh\

(a) 1@9 (b) 1@3


127- ;fn ,d vufHkur flDdk ,d ckj gok esa mNkyk tkrk gS] rks fpV ,oa iV gksus dh nks ?kVuk;as gSA

(a) ijLij viothZ (b) fu"ikndh;

(c) lelEHkkfor (d) ;s lHkh

128- ,d FkSys esa 5 yky rFkk 3 ihyh xsans gSaA izfrLFkkiu fd;s fcuk nks xsanksa dks ,d ds ckn ,d vpkud

fudkyk tkrk gSA izkf;drk fd fudkyh x;h nksuksa xsansa ihyh gSa] gS&

(a) 9@64 (b) 3@28


129- rhu flDds mNkysa tkrs gSaA de ls de nks iV izkIr gksus dh izkf;Drk D;k gSa\

(a) 1@2 (b) 1@3


130- 52 dkMksZa ds ,d iSd ls ,d dkMZ fudkyk tkrk gSaA bkdh D;k izkf;drk gSa fd ;g u rks ,d dkyk dkMZ

gS vkSj u ghs ckn’kkg\

(a) 6@13 (b) 5@13


131- ,d FkSys esa 5 lQsn rFkk 10 dkyh xsans gSaA rhu xsans vpkud fudkyh tkrh gSaA izkf;drk Kkr dhft,

fd fudkyh x;h rhuksa xsans dkyh gSaA

(a) 16@91 (b) 42@91


132- ;fn P(A) = 6/9 gks rks ?kVuk ds fo:) ifjfLFkfr;ka gSa%&

(a) 3@9 (b) 6@3

(c) 3@6 (d) 3@15

133- ,d lk/kkj.k Ng psgjs okys ik¡ls dks ,d le la[;k Qsads tkus dh izkf;drk gS&

(a) 1 (b) &1@2

(c) 1@2 (d) 0

134. 10 bySDVªkWfud phtksa ds ,d iSdsV esa 2 [kjkc phtsa fudyrh gSA ;fn 4 phtksa ds ,d lSEiy dks pquk

tkrk gS rks D;k laHkkouk gS fd lSEiy esa 1 ls vf/kd [kjkc pht ugha gS\

(a) 1@3 (b) 2@3

(c) 13@15 (d) 3@15

135- ,d ckWDl esa 2 yky] 3 gjh rFkk 2 uhyh xsans gSaA nks xsnsa csrjrhc :I ls ckgj fudkyh x;hA muesa ls dksbZ

Hkh xsan uhyh u gksus dh D;k laHkkouk gksxh\

(a) 10@21 (b) 11@21

(c) 2@7 (d) 5@7

267 | P a g e

136. rhu ?kVukvksa A, B rFkk C ds fy, laHkkouk fd dsoy A gh ?kfVr gksrk gS] gS

(a) P(A) (b) P(A υ B υ C) (c) P(A’ ∩ B ∩ C) (d) P(A ∩ B’ ∩ C’)

137- ,d f[kykM+h 3 flDds mNkyrk gSA ;fn rhuksa flj vkrs gSa rks mls #- 5 feyrs gSaA ;fn 2 flj vkrs gSa rks

mls #- 3 feyrs gSaA blh izdkj ;fn 1 flj vkrk gS rks mls #- 1 feyrk gSA nwljh rjQ ;fn 3 iw¡N vkrh

gS rks mls #- 15 xok¡us iM+rs gSaA f[kykM+h dks izkIr gksus okyk laHkkfor ykHk crkb;sA

(a) 0-15 (b) 0-25

(c) 0-35 (d) 0-45

138- ,d rk’k ds iSd ls fcuk iquLFkkfir fd;s gq, nks iÙks fudkyus ij muds gqDe gksus dh D;k laHkkouk gksxh\

(a) 2@51 (b) 4@51

(c) 1@221 (d) 5@51

139- ;fn P(a) =0.45, P(b)=0.35 vkSj P(A&B) = 0.25 rks P(A/B)=\

(a) 1-4 (b) 1-8

(c) 0-714 (d) 0-556

140- ,d fØdsV Vhe dh dkuiqj esa eSp thrus dh laHkkouk 2@5 rFkk fnYyh esa eSp gkjus dh laHkkouk 1@7 gSA

Vhe }kjk de ls de ,d eSp thrus dh D;k laHkkouk gksxhA

(a) 3@35 (b) 32@35

(c) 18@35 (d) 17@35

141- fuEufyf[kr laHkkouk forj.k ls lEHkkfor ewY; Kkr dhft, &

X: -20 -10 30 75 80

P(x): 3/20 1/5 ½ 1/10 1/20

(a) 20-5 (b) 21-5

(c) 22-5 (d) 24-5

142- nks flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSaA muesa ls Bhd ,d flj vkus dh laHkkouk Kkr dhft,&

(a) 3@4 (b) 2@3

(c) 1@4 (d) 1@2

143- ;fn nks ikls ,d lkFk Qsads tkrs gSa rc bldh D;k lEHkkouk gksxh fd mudk ;ksx u rks 7 gks vkSj u gh

11\

(a) 1@6 (b) 1@18

(c) 2@9 (d) 7@9

144- ,d ik= esa 2 yky vkSj 1 gjs jax dh xsan gSA ,d vU; ik= esa 2 yky vkSj 2 gjs jax dh xsan gSA ,d ik=

dks nSo vk/kkj ij pquk tkuk gS vkSj mlesa ls xsan fudkyh tkrh gSA ;fn ;g yky jax dh gksrh gS rks bldh

D;k laHkkouk gS fd ;g xsan igys ik= ls fudkyh x;h gSA

(a) 4@7 (b) 3@7

(c) 2@3 (d) 7@12

145- A1, A2 ?kVukvksa ds fy, ekuk] P(A1)=2/3, P(A2)=3/8 vkSj 21( AAP ¾ 1@4 rc A1, A2 gS%

(a) ijLij vuU; ysfdu LorU= ?kVuk ugha (b) ijLij vuU; vkSj LorU= ?kVuk

(c) LorU= ysfdu ijLij vuU; ugha (d) buesa ls dksbZ ughaA

146- ,d nSo pj x fuEu rhu ewY; &1] 2] 3 Øe’k% izkf;drk ds lkFk ysrk gS P(-1) = 1/3, P(2)=1/3,

P(3)=1/3, rc XE gS&

268 | P a g e

(a) 3@2 (b) 5@2

(c) 2 (d) 9@2

147. ,d ikals dks nks ckj Qsadus ij izkIr vadksa dk ;ksx S gSA S dh laHkkouk vf/kdred gksxh ;fn S gS % (a) 5 (b) 7

(c) 6 (d) 8

148. ,d flDds dks fu"i{k :i ls rhu ckj mNkyk tkrk gSA flj vkus dk vuqekfur ewY; gS %

(a) 2-5 (b) 1-0

(c) 1-5 (d) 2-0

149. nks ?kVukvksa A1 vkSj A2 ds fy,] ekuk 3

2)( 1AP rFkk

8

3)( 2AP rFkk

4

1),( 21 AAP rc A1 vkSj

A2 gS \

(a) ijLij viothZ ysfdu Lora= ugha (b) ijLij viothZ vkSj Lora=

(c) Lora= ysfdu ijLij viothZ ugha (d) buesa ls dksbZ ugha

150. 6 /kukRed vkSj 8 _.kkRed la[;kvksa esa ls 4 vad nSo vk/kkj ij fcuk izfrLFkkiu uds pqus tkrs gSa rFkk

mudk xq.kk fd;k tkrk gSA bldh D;k laHkkouk gksxh fd pquh x;h la[;kvksa dk xq.kuQy Hkh /kukRed

gksxk %

(a) 409@1001 (b) 70@1001

(c) 505@1001 (d) 420@1001

151. ;fn ,d ikls dks fu"i{k :i ls mNkyk tkrk gS] rc blds i{k esa D;k ekU;rk gksxh f dog vad 3 ds

xq.kkadks esa gksxk %

(a) 1%2 (b) 2%1

(c) 1%3 (d) 3%1

152. ,d cSx esa ,d :i;s ds 15 flDds] nks :i;s ds 25 flDds rFkk ikap :i;s ds 10 flDds gSaA ;fn nSo

vk/kkj ij ,d flDdk pquk tkrk gS rc 1 :i;s dk flDdk u vkus dh D;k lEHkkouk gksxh \

(a) 0-30 (b) 0-20

(c) 0-25 (d) 0-70

153. rhu flDds ,d lkFk mNkys x,] nks ds flj vkus dh D;k lEHkkouk gksxh %

(a) 5@8 (b) 3@8

(c) 1@8 (d) dksbZ ugha

154. ;fn 'kCn ‘HOME’ ls nks v{kj nSo vk/kkj ij pqus tkrs gSa] rks bldh D;k laHkkouk gksxh fd muesa ls dksbZ

Hkh Loj ugha gksxk%

(a) 1@6 (b) 1@2

(c) 1@3 (d) 1@4

155. ;fn nks ?kVuk,W A rFkk B, P (A∩B)≠P (A) x P (B) rks nks ?kVuk,W A rFkk B gSA

(a) Lora= (b) fuHkZj

(c) fopyu (d) (a) ;k (b) a

156. ;fn A, B ;fn C ijLij viothZ rFkk fu"iknudh; ?kVuk gSa rks P(A) + P(B) + P(C) ds cjkcj gS

(a) 1@3 (b) 1

(c) 0 (d) 0 rFkk 1 ds chp dksbZ ewY;

269 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(C) (A) (C) (D) (D) (A) (C) (D) (B) (D)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (D) (B) (C) (B) (C) (B) (A) (A) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (B) (A) (C) (D) (B) (B) (C) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (A) (A) (A) (D) (D) (A) (B) (A) (D)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (D) (B) (B) (D) (D) (D) (B) (B) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(D) (D) (C) (A) (C) (B) (A) (A) (B) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(A) (C) (B) (C) (A) (B) (A) (B) (B) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(C) (D) (D) (C) (A) (A) (A) (D) (D) (D)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(D) (A) (B) (A) (D) (A) (A) (C) (C) (B)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(A) (C) (D) (C) (C) (C) (B) (C) (B) (B)

101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(C) (A) (B) (C) (B) (B) (B) (C) (C) (A)

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120.

(A) (B) (B) (D) (B) (D) (D) (D) (D) (A)

121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.

(B) (B) (B) (B) (B) (B) (D) (B) (A) (A)

131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140.

(C) (C) (C) (C) (A) (D) (B) (A) (C) (B)

141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.

(B) (D) (D) (C) (C) (C) (B) (C) (C) (C)

151. 152. 153. 154. 155. 156.

(A) (D) (B) (A) (B) (B)

270 | P a g e

CHAPTER – 18 - lS)kfUrd forj.k

THEORETICAL DISTRIBUTION

PRACTICE QUESTIONS:

1- laHkkouk forj.k gks ldrk gS

¼a½ fo[kafMr ¼b½ lrr

¼c½ vifjfer ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½

2- vk;ke ,d y{k.k gS

¼a½ lexz dk ¼b½ lSEiy dk

¼c½ laHkkouk forj.k dk ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½

3- cjukWyh Vªk;yksa dk ,d egRoiw.kZ y{k.k gS

¼a½ izR;sd Vªk;y ek= nks laHko ifj.kkeksa ls lEcU/k j[krk gS

¼b½ Vªk;y Lora= gksrs gS

¼c½ Vªk;y vifjfer gksrs gS

¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½

4- f}inh; forj.k ds lEHkkouk lkewfgd dk;Z dks fn;k tkrk gS

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½

5- vk;ke n rFkk p ds lkFk f}inh; forj.k dk ek/; gksrk gS

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½

6- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k dk fopj.k gksrk gS

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½

7- f}inh; forj.k dk ek/; gksrk gS

¼a½ lnSo mlds fopj.k ls vf/kd ¼b½ lnSo mlds fopj.k ds cjkcj

¼c½ lnSo mlds fopkj.k ls de ¼d½ lnSo mlds ekud fopyu ds cjkcj

8- f}inh; forj.k ds fy, gks ldrs gS

¼a½ ,d cgqyd ¼b½ nks cgqyd

¼c½ ¼a½ ;k ¼b½ ¼d½ ¼a½ rFkk ¼b½

9- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k ds fopj.k dk vf/kdre ewY; gksrk gS

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½

10- ,d f}inh; forj.k dks fQV djus dh viukbZ tkus okyh lkekU; fof/k tkuh tkrh gS

¼a½ U;wure oxZ fof/k ¼b½ ?kkrksa dh fof/k

¼c½ laHkkouk forj.k fof/k ¼d½ fopyuksa dh fof/k

xnxqpxf )( xnx

x

n qpcxf )(xnx

x

n pqcxf )( xxn

x

n qpcxf )(

pn 1 pnp 1

np pnp 1

pnp 12 pnp 1

qnq 1222 1 ppn

2n

4n

pnp 1 n2

271 | P a g e

11- dkSu gS ,dy ikjkehfVªd forj.k \

¼a½ f}inh; ¼b½ ik;lkW

¼c½ izlkekU; ¼d½ dksbZ ugha

12- ,d ik;lkW forj.k ds fy,

¼a½ ek/; rFkk ekud fopyu leku gksrs gS ¼b½ ek/; rFkk fopj.k leku gksrs gS

¼c½ ekud fopyu rFkk fopj.k leku gksrs gS ¼d½ nksuksa ¼a½ rFkk ¼b½

13- ik;lkW forj.k gks ldrk gS

¼a½ ,dy cgqydh; ¼b½ f}cgqydh;

¼c½ cgq&cgqydh; ¼d½ ¼a½ ;k ¼b½

14- ik;lkW forj.k gksrk gS

¼a½ lnSo lef;r ¼b½ lnSo /kukRed fo"kfer

¼c½ lnSo _.kkRed fo"kfer ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

15- vk;ke n rFkk p ds lkFk ,d f}inh; forj.k dks vk;ke m=np ds lkFk ,d ik;lkW }kjk milkfnr fd;k

tk ldrk gS

¼a½ n ¼b½

¼c½ m rFkk ¼d½ n rFkk rkfd np ifjfer jgs

16- ,d izlkekU; pj x ds laHkkouk ?kuRo dk;Z dks fn;k x;k gS

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½ bues ls dksbZ ugha

17- izlkekU; oØ dk dqy {ks= gksrk gS

¼a½ ,d ¼b½ 50 izfr’kr

¼c½ 0-50 ¼d½ 0 ls 1 ds chp dksbZ ewY;

18- izlkekU; oØ gksrh gS

¼a½ ?kaVh ds vkdkj dh ¼b½ vkdkj dh

¼c½ vkdkj dh ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

19- izlkekU; oØ gksrh gS

¼a½ /kukRed fo"kfer ¼b½ _.kkRed fo"kfer

¼c½ lef;r ¼d½ ;s lHkh

20- ,d izlkekU; forj.k dk ek/; rFkk cgqyd

¼a½ leku gks ldrs gS ¼b½ vyx gks ldrs gS

¼c½ lnSo leku gksrs gS ¼d½ ¼a½ rFkk ¼b½

21- ek/; 10 rFkk ekud fopyu 4 ds lkFk ,d izlkekU; forj.k dk prqFkZd fopyu gksrk gS

¼a½ 0-675 ¼b½ 67-50

¼c½ 2-70 ¼d½ 3-20

0p

0p 0p

2

2

1

2

1)(

x

exf x for . 0.2

1)()(

2

2

2 xforexfxf

x

x -for 2

1)(

2

2

2

x

exf

U

J

272 | P a g e

22- vUrjky lekos’k djrk gS

¼a½ ,d izlkekU; forj.k dk 95 izfr’kr {ks= ¼b½ ,d izlkekU; forj.k dk 96 izfr’kr {ks=

¼c½ ,d izlkekU; forj.k dk 99 izfr’kr {ks=

¼d½ leLr ysfdu izlkekU; forj.k dk 0-27 izfr’kr {ks= ugha

23- ,d eksVh fdrkc ds izR;sd i`"B ij xyfr;ksa dh la[;k dk ikyu djrh gS

¼a½ izlkekU; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k

¼c½ f}inh; forj.k ¼d½ ekud izlkekU; forj.k

24- Hkkjr rFkk ikfdLrku ds chp ,d fnolh; eSpks ds ifj.kke ikyu djrs gS

¼a½ f}ifn; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k

¼c½ izlkekU; forj.k ¼d½ ¼b½ rFkk ¼c½

25- ,d dkj[kkus ds Jfedks dh etnwjh ikyu djrh gS

¼a½ f}ifn; forj.k ¼b½ ik;lkW forj.k

¼c½ izlkekU; forj.k ¼d½ dkbZ &oxZ forj.k

26- 48 jksfx;ksa ds Bhd gksus dh la[;k dk ekuyd fopyu D;k gS tc Bhd gksus dh laHkkouk 0-75 gksa \

¼a½ 36 ¼b½ 81

¼c½ 9 ¼d½ 3

27- ,d f}inh; pj gS ds lkFkA dk ek/; D;k gS ;fn Kkr gks fd lef;r gS \

¼a½ 5 ¼b½ 10

¼c½ 2 ¼d½ 8

28- ;fn rks ds fopj.k dk vf/kdre ewY; gksuk pkfg;s tc gks

¼a½ 2 ¼b½ 4

¼c½ 8 ¼d½

29- ;fn gS vk;ke 15 rFkk ds lkFk f}inh; pj esa rks forj.k ds cgqyd dk D;k ewY; gksxk \

¼a½ 5 rFkk 6 ¼b½ 5

¼c½ 5-50 ¼d½ 6

30- dze’k% 3 ds ek/; rFkk 1-5 ds ekud fopyu okys ,d f}inh; forj.k esa Vªk;yksa dh la[;k D;k gS \

¼a½ 2 ¼b½ 4

¼c½ 8 ¼d½ 12

31- ;fn 6 fu"i{k flDdksa dks lkFk&lkFk mNkyk tkrk gS rks 3 gSM ikus dh D;k laHkkouk gS \

¼a½ 0-50 ¼b½ 0-25

¼c½ 0-3125 ¼d½ 0-6875

32- ;fn ,d ijh{kk esa lQyrk dk dqy izfr’kr 60 gS rks D;k laHkkouk gS fd 4 ds xzqi esa de ls de ,d

vo’; ikl gks tk;sxk \

¼a½ 0-6525 ¼b½ 0-9744

¼c½ 0-8704 ¼d½ 0-0256

33- 5 xyr& lgh okys lokyksa esa 3 ds lgh gksus dh D;k laHkkouk gSa\

¼a½ 0-3125 ¼b½ 0-5676

¼c½ 0-6875 ¼d½ 0-4325

3,3

X 20n x X

,,~ pnBX x 16n

5

x3

1

273 | P a g e

34- ;fn ik;lk pj dk ekud fopyu 2 gS rks D;k gSa\

¼a½ 0-231 ¼b½ 0-158

¼c½ 0-15 ¼d½ 0-146

35- ;fn ,d ik;lkW pj dk ek/; 1 gS rks de ls de 1½ D;k gS\

¼a½ 0-456 ¼b½ 0-821

¼c½ 0-632 ¼d½ 0-254

36- ;fn rFkk mldk fopj.k xq.kkad 50 gS rks D;k laHkkouk gS fd dsoy xSj&’kwU; ewY; gh ysxk\

¼a½ 0-018 ¼b½ 0-982

¼c½ 0-989 ¼d½ 0-976

37- ;fn ,d mRikndh; ;wfuV }kjk mRikfnr enksa dk 1-5 izfr’kr nks"kiw.kZ ekuk tkrk gS rks D;k lEHkkouk gS fd

200 enksa ds ,d lSEiy esa dksbZ nks"kiw.kZ en ugha gS \

¼a½ 0-05 ¼b½ 0-15

¼c½ 0-20 ¼d½ 0-22

38- ,d ik;lkW pj ds fy, gS rks dk ek/; D;k gS \

¼a½ 1-00 ¼b½ 1-50

¼c½ 2-00 ¼d½ 2-50

39- ;fn ,d ,;j ykbZu dh 1 izfr’kr mMkus tgkt esa ,d gYds ls midj.k ds vlQy gksus ls ckf/kr gksrh gS

rks D;k laHkkouk gS fd vxyh 100 ,slh mMkuksa esa Bhd&Bhd ,slh nks vlQyrk gksxh \

¼a½ 0-50 ¼b½ 0-184

¼c½ 0-265 ¼d½ 0-256

40- ;fn ,d ik;lkW pj ds fy, dk fopj.k D;k gS \

¼a½ 2 ¼b½ 4

¼c½ ¼d½ 3

41- dk fopj.k xq.kkad D;k gS ftls fuEu laHkkouk ?kuRo dk;Z }kjk fn[kk;k tk;sa

¼a½ 50 ¼b½ 60

¼c½ 40 ¼d½ 30

42- fuEu laHkkouk ?kuRo deh okys dk izFke prqFkZd D;k gS

¼a½ 4 ¼b½ 5

¼c½ 5-95 ¼d½ 6-75

43- ;fn nks prqfFkZdksa ds dze’k% 14-6 rFkk 25-4 gS rks forj.k dk ekud fopyu D;k gS

¼a½ 9 ¼b½ 6

¼c½ 10 ¼d½ 8

44- ;fn lkekU; pj dk ek/; fopyu 16 gS prqFkzd fopyu D;k gS \

¼a½ 10-00 ¼b½ 13-50

¼c½ 15-00 ¼d½ 12-05

X 9.25.1 XP

X XP(

)(~ mPX X

X )2()1( XPXP X

)4(3)2(, ffX X

2

X

x -for 32

10

24

1)(

2x

exf

X x -for 72

10

72

1)(

2x

exf

2,N

274 | P a g e

45 ;fn ,d lkekU; pdz dk >qdko fcUnq 40 rFkk 60 dze’k% gS rks mldk ek/; fopyu gS

¼a½ 8 ¼b½ 45

¼c½ 50 ¼d½ 60

46- ;fn ,d lkekU; odz dk prqFkZd fopyu 4-05 gS rks mldk ek/; fopyu gS

¼a½ 5-26 ¼b½ 6-24

¼c½ 4-24 ¼d½ 4-80

47- ;fn ,d izlkekU; forj.k ds e/;dk ds ckjs esa ek/; fopyu rFkk izFke prqFkZd dze’k% 8 rFkk 13-25 gS rks

forj.k dk cgqyd gS

¼a½ 20 ¼b½ 10

¼c½ 15 ¼d½ 12

48- ;fn ekud izlkeU; odz dk {ks= z ls z=1ds chp gS 0-3413] rks ø ¼1½ dk ewY; gS

¼a½ 0-5000 ¼b½ 0-8413

¼c½ &0-5000 ¼d½ 1

49- ;fn rFkk nks aLora= izlkekU; pj gS ftudk ek/;e dze’k% 10 rFkk 12 gS rFkk ekud fopyu 3 rFkk

4 gS rks lkekU;r% forfjr gS ftlds lkFk

¼a½ ¼b½

¼c½ ¼d½


50- 5 xyr lgh okys lokyksa eas 3 ds lgh gksus dh D;k laEHkkouk gSaA

(a) 0.4156 (b) 0.32

(c) 0.3125 (d) 0.5235

51- ,d vkWfQl ds vUnj Losp cksssMZ ij izfr?k.Vsa 96 dky vkrh gSaA rks izkf;drk Kkr djksA

¼1½ 3 ls vf/kd dky cksMZ ij uk vk;sa

¼2½ de lsa de pkj dky izfr feuV cksMZ ij vk;sa ¼ fn;k gSa e-1.6 = 0.2019½

(a) 0.08 vksj 0.92 (b) 0.19 vksj 0.92

(c) 0.92 vksj 0.13 (d) 0.92 vksj 0.08

52- ,d izlkekU; cVu dk ek/; 150: ekud fopyu 45 gSa rks Q1 o Q3 gksxkA

(a) 119.35 vksj 190.65 (b) 119.65 vksj 180.35

(c) 180.35 vksj 119.65 (d) 123.45 vksj 183.65

53- ,d izlkekU; pj ds lHkkouk ?kuRo dk;Z dks fn;k x;k gSaA

(a) f(x) = x0for .2

1 2

2

2

)(x

e (b) f(x) = x-for .2

1 2

2

2

)(x

e

(c) f(x) = x-for .2

1

2

2

1 x

e (d) dksbZ ugha

54- vUrjky )3,3( lekos’k djrk gSa %

(a) ,d izlekU; forj.k dk 35izfr’kr {kS= (b) ,d izlkekU; forj.k dk 96 izfr’kr {kS=

(c) ,d izlkekU; forj.k dk 99 izfr’kr {kS=

(d) leLr ysfdu izlekU; forj.k dk 0-27 izfr’kr {kS= ughaa

0

X Y

YX

7 22 SDandmean 25 22 SDandmean

5 22 SDandmean 49 22 SDandmean

275 | P a g e

55- ,d ijh{kk esa vlQyrk dk izfr’kr 0-30 gSa 6 Nk=ksa ds ,d lewg esa ls de ls de 4 ds mrh.kZ gksus dh

izkf;drk gksxhA

(a) 0.74 (b) 0.71

(c) 0.59 (d) 0.67

56- ,d mRiknudrkZ nokbZ dh cksry dk fuekZ.k djrk gSaA 0-1 izfr’kr nks"kiw.kZ curh gSa ;fn ,d ckWDl esa 500

cksry j[kh vksj ,d Øsrk 100 ckWDl [kjhnsa rks ik;kl forj.k dk mi;ksx dj crkvksa dh fdrus ckDl ,sls

gksxsa dh ftuesa de ls de nks nks"kiw.kZ cksry gksA

[fn;k gqvk gSa e-0.5 = 0.6065]

(a) 7 (b) 13

(c) 9 (d) 11

57- ,d izlekU; oØ dks cukus ds rjhds gSaA

(a) 4 (b) 3

(c) 2 (d) 1

58- ;fn dydrk esa 5 izfr’kr ifjokj bZ/ku ds :Ik esa xSl dk iz;ksx ugha djrsa gSa rks 100 ifjokjksa ds fun’kZu esa

bldh D;k izkf;drk gSa fd 10 ifjokj bZ/ku ds :Ik esa xSl dk iz;ksx uk djrs gksA

[fn;k gqvk gSa e-5 = 0.0067]

(a) 0.03 8 (b) 0.028

(c) 0.048 (d) 0.018

59- ,d izlekU; caVu dk izFke prqFkZd ;k ek/; fopyu Øe’k 13-25 vksj 8 gSa rks caVu dk cgqyd gksxk&

(a) 20 (b) 10

(c) 15 (d) 23

60- ;fn 15 rkfj[kksa dks ;kn`fPNd :Ik lsa pquk tk;s arks nks jfookj vkusa dh D;k izkf;drk gksxhA

(a) 0.29 (b) 0.39

(c) 0.49 (d) 0.99

61- ;fn ,Dl ik;lk pj gSa rks P (X = 0) = P (X = 1), rks P (X = 2) gksxkA

(a) e6

1 (b)

6

e

(c) e2

1 (d)

3

e

62- ,d fuekZrk vkstkj cukrk gSa ftlesa 5 izfr’kr nks"kiw.kZ gks rks 40 vkStkj ds fuekZ.k esa vf/kdre 2 vkStkj

nks"kiw.kZ gksus dh izkf;drk gksxh [Given : e-2 = 0.135]

(a) 0.555 (b) 0.932

(c) 0.785 (d) 0.675

63- lR;rk tkpsa f)in forj.k dk ek/; o ekud fopyu gSa 10 vkSj 4 gSaa %

(a) vlR; (b) ekU;

(c) v vksj c (d) uk v vksj uk c

64- ,d ijh{k.k 2 lQyrk ds ckn ,d Qsy gks tkrk gSaA rks vxysa 5 ijh{k.kksa esa de ls de rhu lQyrk dh

izkf;drk gksxhA

(a) 81

33 (b)

81

46

(c) 81

64 (d)

81

25

276 | P a g e

65- ,d O;fDr ftldh mez 45 o"kZ gSa mlds mlh o"kZ esa ejus dh izkf;drk -012 gSa rks 10 O;fDrvksa esa lsa de

ls de 9 O;fDr;ksa ds 46osa tUe fnu eukusa dh izkf;drk gksxhA [Given: e-0.12 = 0.88692]

(a) 0.0935 (b) 0.9935

(c) 0.9335 (d) 0.9555

66. ik;¡lk pj dk ek/; 1 gSa rksa P (x) = ¼de ls de 1½ ds fy;s eku gksxk

(a) 0.456 (b) 0.821

(c) 0.632 (d) 0.254

67. 6 flDdksa dks mNyk tk,sa rksa muesa lsa 3 'kh"kZ vkus dh izkf;drk gksxh

(a) 0.3 125 (b) 0.25

(c) 0.6875 (d) 0.50

68. ik;klk cVau esa P (x = 0) = P (X = 2) gSa rks Kkr djksa E (x). dk eku gksxk %

(a) 2 (b) 2

(c) - 1 (d) 0

69. f}in cVau ds fy,s E(x) =2, V (x) = 4/3 rks dk n eku Kkr djksa

(a) 3 (b) 4

(c) 5 (d) 6

70. f}in cVau ds izkpy D;k gSaa

(a) n (b) p

(c) nksuksa (d) dksbZ ugha

71- ;fn ik;lk¡ caVu ds fy,] P(X=3) = 5P(X=5), rks ekud fopyu Kkr dhft,A

(a) 4 (b) 2 +

(c) 16 (d)

72- ,d f}inh; forj.k B(6,P) ds fy, P(X=2) = 9P(X=4) gS rc P dk eku crkvks %&

(a) 1@2 (b) 1@3

(c) 10@13 (d) ¼

73- f}inh; forj.k esa n=9 rFkk P=1/3 gS] fopj.k dk eku Kkr D;k gksxk\

(a) 8 (b) 4

(c) 2 (d) 16

74- ;fn ,d ik;lk¡ caVu dk ekud fopyu 2 gS rks %

(a) mldk cgqyd 2 gksxk (b) mldk cgqyd 4 gksxk

(c) mldks cgqyd 3 rFkk 4 gksaxs (d) mlds cgqyd 4 rFkk 5 gksaxs

75- izlkekU; oØ dk {ks=Qy gksrk gS %

(a) 1 (b) 0

(c) 0-5 (d) &1

76- ,d izlkekU; forj.k ds fy, cjkcj gksxk %

(a) 0-9973 (b) 09546

(c) 0-9899 (d) 0-9788

77- ;fn ,d f}inh; forj.k B(n,p) dk ek/; 6 gS rFkk fopyu 2 gS rks 'p' fdruk gksxk\

(a) 2@3 (b) 1@3

(c) 3@5 (d) 1@4

2

),(N 2 )33(P

277 | P a g e

78. ;fn izlkekU; ds /kqa/kys fcUnq Øe’k 6 rFkk 14 gS rks ekud fopyu Kkr dhft,A

(a) 4 (b) 6

(c) 10 (d) 12

79. f}i{k forj.k esa ;fn ek/; fopj.k dk K xq.kk gks rks K dk eku Kkr djksA

(a) p (b)

(c) (d)

80. ;fn o nks Lora= izlkekU; pj gS ;fn (x + y) – N (8,A) 2 izlkekU; forj.k dk

vlehdj.k djrk gS A dk eku gksxkA

(a) 100 (b) 10

(c) 64 (d) 36

81. ek/; 3 o fopj.k 2 gks rks f}in forj.k Kkr djksA

(a) (b)

(c) (d)

82. f}in forj.k dk ek/; 20 o S. D = 4 gks rks

(a) n = 100, p = 1/5, q = 4/5 (b) n = 50, p = 2/5, q = 2/5

(c) n = 100, p = 3/5, q = 4/5 (d) n = 100, p = 3/5, q = 1/5

83. ,d dkj dEiuh ds ikl 2 dkjs gS tks jkstkuk fdjk;s ij tkrs gS dkjksa dh ekax ikW;lu forj.k dk vuqlj.k

djrh gSA ftldk ek/; 0-5 gS Kkr dhft, fdrus izfr'kr fnuksa esa dsoy ,d dkj dh ekax dh xbZA

(a) 0.025 (b) 0.302

(c) 0.014 (d) None

84. izlkekU; fopj.k esa Q.D, S.D esa laca/k gksrk gSA

(a) 5 Q.D = 4 S.D (b) 4 Q.D < 5 S.D

(c) 2 Q.D = 3 S.D (d) 3 Q.D = 2 S. D.

85- f}in forj.k ds fy,&

(a) fopj.k < ek/; (b) fopj.k > ek/;

(c) fopj.k = ek/; (d) None of these

86- ;fn X ik;lk pj gSa rFkk E(X)=1 rks P(X>1) crkb,A

(a) 1- (b) 1−e-1

(c) 1− 2e−1 (d)

87. f (x) =

2exp 4

,X

P X x X

ds fy, ek/; rFkk fopj.k crkb,A

(a) 4, ½ (b) 4, 1

2 (c) 2, 2 (d) 2 , ½

1

p

1 p1

1 p

x N 3,36 y N 5,64

92 1

3 3

92 1

6 66

2 1

3 3

92 1

5 5

-0.5(Given e = 0.6065)

1

2

e

151

2e

278 | P a g e

88. ik;lk forj.k ds fy, E(X)= 30 gS rks forj.k dk fopj.k crkb,A

(a) 7 (b) 5

(c) 30 (d) 20

89. lkekU; caVu ds fy, &

(a) Q1 rFkk Q2 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa

(b) Q2 rFkk Q3 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa

(c) Q1 rFkk Q3 ekf/;dk ls leku nwjh ij gksrs gSa


90. ;fn n rFkk p f}in forj.k ds vk;ke gSa rks ;g ik;lk forj.k esa cnysxk ;fn &

(a) n ∞,p 0 (b) p 0,np

(c) n ∞,np (d) n ∞, p 0,np=

91- ,d f}in forj.k esa 5 ijh{k.kksa esa 2 vkSj 3 ds lQy gksus dh laHkkouk Øe’k% 0-4362 vkSjk 0-2181 gSA

f}in forj.k dk iSekuk 'p’ gS%

(a) 3@4 (b) 1@3

(c) 2@3 (d) 1@4

92- ,d f}inh; pj dk ek/; vkSj fopj.k Øe’k% 4 vkSj 4@3 gS] rc P(x>1) gksxk%

(a) 728@729 (b) 1@729

(c) 723@729 (d) buesa ls dksbZ ughaA

93- ;fn 6 flDds ,d lkFk mNkys tkrs gSa rks 2 'kh"kZ ¼gsM½ ikus dh izkf;drk gSa&

(a) 1@64 (b) 63@64


94- f}inh; forj.k dk ek/; 4 rFkk ekud fopyu √3 gSA p dk ewY; D;k gS\

(a) 1@3 (b) 1@4

(c) 1@5 (d) 3@4

95- ;fn ,d f}inh; forj.k esa ek/; 10 gSa rFkk ekud fopyu 2 gS] q ________ gksxkA (a) 0 (b) 0-2

(c) 0-8 (d) 0-4

96- f)inh; forj.k esa ′p′ ___________ dh izkf;drk dk ladsr djrk gSA

(a) lQyrk (b) vlQyrk

(c) ;s nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

97- og f}iV caVu ftldk ek/; 4 rFkk izlj.k 2 gS] dk cgqyd ds leku gksxk%

(a) 4 (b) 4-25

(c) 4-5 (d) 4-1

98- ikW;lu forj.k ds fy, &

(a) ek/; vkSj ekud fopyu leku gksrs gSaA (b) ek/; vkSj fopyu xq.kkad leku gksrs gSaA

(c) ekud fopyu vkSj fopyu xq.kkad leku gksrs gSA

(d) (a) vkSj (b) nksuksa lgh gSA

99- fuEu esa ls dkSu lkekU; laHkkouk forj.k dh ,d fo’ks"krk ugha gS\

(a) lkekU; lexz forj.k dk ek/; mlds dsUnz ds oØ ds leku gSA

(b) cgq&ekWMy

(c) ek/;] ekf/;dk vkSj cgqyd leku gksrs gSaA (d) ;g ,d O;ofLFkr oØ gSA

279 | P a g e

100- ,d lkekU; forj.k ds fy, prqFkZd fopyu (Q.D.) vkSj ekud fopyu (S.D.) ds e/; lEcU/k gksrk gS%&

(a) 5QD = 4SD (b) 5QD = 5SD

(c) 2QD = 3SD (d) 3QD = 2SD

101- ,d f}in forj.k esa 5 ijh{k.kksa esa 2 vkSj 3 ds lQy gksus dh laHkkouk Øe’k% 0-4362 vkSjk 0-2181 gSA

f}in forj.k dk iSekuk 'p’ gS%

(a) 3@4 (b) 1@3

(c) 2@3 (d) 1@4

102- lkekU; forj.k esa ek/;] ekf/;dk vkSj cgqyd gksaxs&

(a) leku (b) vleku

(c) 'kwU; (d) buesa ls dksbZ ugha

103- ;fn ,d lkekU; oØ ds eksM+ fcUnq Øe’k% 6 vkSj 14 gks rks ekud fopyu gksxk&

(a) 4 (b) 8

(c) 16 (d) 32

104- ,d ik;lk vko`fÙk forj.k esa nks lQyrk vkus dh laHkkouk rhu lQyrk vkus dh laHkkouk dh vk/kh gSA rc

forj.k dk ek/; gksxk&

(a) 6 (b) 12

(c) 3 (d) 2-45

105- ,d d{kk ds 75 Nk=ksa dk vkSlr izkIrkad 50 rFkk ekud fopyu 5 gSA mu Nk=ksa dh la[;k ftUgksaus 60 ls

vf/kd vad izkIr fd;s gks ¼fn;k gS] lkekU; oØ ds fy, z=2 gS 0-4772½

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

106- ,d f}inh; pj dk ek/; vkSj fopj.k Øe’k% 4 vkSj 4@3 gS] rc P(x>1) gksxk%

(a) 728@729 (b) 1@729

(c) 723@729 (d) buesa ls dksbZ ughaA

107- ,d ijh{kk esa 5]000 Nk= mifLFkr FksA muds izkIrkadksa dk ek/; 39-5 rFkk ekud fopyu 12-5 gSA forj.k

dks lkekU; ekurs gq, 60% ls vf/kd vad izkIr djus okys Nk=ksa dh la[;k crkb;sA

[fn;k gS% Z=1.64; lkekU; oØ dk {ks= ¾ 0-4495]

(a) 1000 (b) 505

(c) 252 (d) 2227

108- ;fn ,d pj x dk ek/; > fopj.k] rc forj.k gksxk%

(a) f}inh; forj.k (b) ik;Wlk forj.k

(c) lkekU; forj.k (d) t-forj.k

109. ;fn x, n vkSj p iSekuksa ds lkFk f}inh; pj gSa] rks x dks ekuk tk ldrk gS %

(a) 0 vkSj n ds e/; dksbZ eku

(b) 1 vkSj n ds e/; dksbZ eku] nksuksa lekos’kh

(c) 0 vkSj n ds e/; iw.kZ la[;k] nksuksa lekos’kh

(d) 0 vkSj vuUr ds e/; dskbZ la[;k

110. -------------------------- forj.k esa] ek/; ¾ fopyu

(a) lkekU; (b) f}inh;

(c) ik;lk (d) dksbZ ugha

111. ,d lkekU; oØ 3x esa lfEefyr gS %

(a) {ks= dk 100% ¼en ewY;½ (b) 99%

(c) 99-73% (d) 99-37%

280 | P a g e

112. ;fn 15 vkSj 1@3 dk f}inh; pj x gSa] rc forj.k dk cgqyd gksxk %

(a) 5 (b) 5 vkSj 6

(c) 5-50 (d) 6

113. ,d f}inh; forj.k dk ekud fopyu gS %

(a) np (b) 2)(np

(c) qnp (d) 2)(npq

114. ,d QSDVªh ds deZpkfj;ksa dh etnwjh gS %

(a) f}inh; forj.k (b) ik;Wlk forj.k

(c) izlkekU; forj.k (d) dbZ&oxZ forj.k

115. ;fn ik;lkW dk izeki fopyu 1-732 gks rks nSo pj ¼&2-3 ls 3-68½ ds e/; dh lEHkkouk D;k gksxk

(a) 0-65 (b) 0-30

(c) 0-20 (d) 0-12

116. ;fn x ik;lkW pj dks P(X = 2) = 9P (X =4) + 90P (X = 6) O;Dr djrk gks rks X dk ekud fopyu

D;k gksxk \

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

117. izkr% 9 ls 10 cts ds e/; vkus okys Qksu dkWy dh la[;k izfrfeuV 4 gks rks D;k lEHkkouk gS fd

izfrfeuV ¼1½ dksbZ dkWy uk vk;s ¼2½ vf/kd ls vf/kd 3 dkWy vk;s ¼fn;k gqvk e-4 = 0.018316½

(a) 0-0183] 0-43 (b) 0-201] 0-30

(c) 0-60] 0-43 (d) 0-12] 0-43

118. ,d Vªk;y ,d iz;kl gksrk gS

(a) dqN laHko cukus dk

(b) dqN lEHko cukus dk

(c) vnkyr esa ,d vijk/kh dks vfHk;ksftr djus dk

(d) ,d ifj.kke cukus dk tks u rks vfHk;ksftr gks vkSj ug gh vlaHko

119. ,d nSopj x dk lap;h forj.k dk;Z fn;k tkrk gS

(a) F(x) = P (X ≤ x). (b) F(X) = P (X ≤ 2x).

(c) F(X) = P (X ≥ x). (d) F(X) = P (X = x).

281 | P a g e

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(D) (A) (D) (B) (C) (C) (A) (D) (B) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(B) (B) (D) (B) (D) (A) (A) (A) (C) (C)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (D) (B) (A) (C) (C) (C) (B) (B) (D)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (B) (A) (D) (C) (B) (A) (C) (B) (A)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (C) (D) (B) (A) (D) (A) (B) (C) (C)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(D) (B) (C) (D) (A) (C) (C) (D) (A) (A)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(C) (D) (A) (C) (B) (C) (A) (A) (D) (C)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(D) (D) (C) (C) (A) (A) (A) (A) (D) (A)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(A) (A) (B) (D) (A) (C) (A) (C) (C) (D)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(B) (A) (C) (B) (D) (A) (B) (B) (D) (B)

101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(B) (A) (A) (A) (B) (A) (C) (A) (C) (C)

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119.

(C) (A) (C) (C) (A) (A) (A) (D) (A)

282 | P a g e

CHAPTER – 19 - lwpdkad

INDEX NUMBERS

PRACTICE QUESTIONS:

1- lakf[;dh; la[;kvksa dh ,d lkfj.kh tks lkisf{kd fLFkfr dks fn[kkrh gS dgykrh gS

¼a½ lwpdkad ¼b½ lkisf{kd vad

¼c½ fujis{k vad ¼d½ buesa ls dksbZ ugh

2- vk/kkj o"kZ ds lwpdkad lnSo fy;s tkrs gSa

¼a½ 200 ¼b½ 50

¼c½ 1 ¼d½ 100

3- lwpdkadks dh jpuk esa--------------- vR;Ur vge Hkwfedk fuHkkrs gS

¼a½ Hkkj ¼b½ oxZ

¼c½ vuqeku ¼d½ buesa ls dkbZ ugha

4- lwpdkad ifjorZu dh fujis{k ek=k dh vis{kk -------------- ifjorZu iznf'kZr djrs gSa

¼a½ lkisf{kd ¼b½ izfr'kr

¼c½ nksuksa ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

5- ewY; lkis{k ds cjkcj gksrs gSa

¼a½ fufnZ"V o"kZ ds ewY;@ vk/kkj o"kZ ds ewY; × 100

¼b½ vk/kkj o"kZ ds ewY; @ fufnZ"V o"kZ ds ewY; × 100

¼c½ fufnZ"V o"kZ ds ewY; × 100

¼d½ vk/kkj o"kZ esa ewY; × 100

6- lwpdkad ds cjkcj gksrs gSa

¼a½ ewY; lkis{kdksa dk ;ksx ¼b½ ewY; lkis{kdksa dk vkSlr

¼c½ ewY; lkis{kdksa dh xq.kk ¼d½ buesa ls dksb ugha

7- xzqi lwpdkdksa dk ------------ lkekU; lwpdkad nsrk gSA

¼a½ gjkRed ek/; ¼b½ xq.kksRrj ek/;

¼c½ xf.krh; ek/; ¼d½ buesa ls dkbZ ugha

8- pdzh; ijh{k.k ------------------ ds ijh{k.kksa esa ,d gS

¼a½ lwpdkad ¼b½ ifjdYiuk

¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

9- ---------------- le; mRdzE;rk ijh{k.k dk foLrkj gksrk gS

¼a½ ?kVd mRdzzE;rk ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k

¼c½ nksuks ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

10- lkisf{kr lw= dk Hkkfjr xq.kksRrj ek/;------------ ijh{k.k larq"V gks tkrk gS

¼a½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k

¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

283 | P a g e

11- ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k-------------- }kjk larq"V gks tkrk gS

¼a½ fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad ¼b½ ySLizs lwpdkad

¼c½ ik’;rs lwpdkad ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

12- ySEizs dk lw=----------- dk ikyu ugha djrk

¼a½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k

¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ bu lHkh dk a

13- ,d vuqikr ;k izfr’kr ds :i esa O;Dr vuqikrksa dks vkSlr dgykrk gS

¼a½ ,d lkisf{kd ¼b½ ,d fujis{k la[;k

¼c½ ,d lwpdkad ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

14- vk/kkj le; vof/k ij ewY; rqyuk ds ekud fcUnq ds :i esa dke djrk gS

¼a½ vlR; ¼b½ lR;

¼c½ nksuksa ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

15- ,d lwpdkad lkfj.kh nks ;k vf/kd le; vof/k;ksa ds fy,---------------dh lwph gksrh gS

¼a½ lwpdkad ¼b½ fujis{k

¼c½ lkisf{kd ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

16- O;fDrxr O;ogkj dk o.kZu djus okys fofHkUu MkVk dh rqyuk esa lanHkZ dh ,d fcUnq gksrk gS------------------

¼a½ fun’kZu ¼b½ vk/kkj vof/k

¼c½ vuqeku ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

17- pkyw o"kZ esa oLrq ewY;ksa ds ;ksx × 100 @ vk/kkj o"kZ esa lHkh oLrqvks ds ewY;ksa dk ;ksx

¼a½ lkisf{kd lwpdkad ¼b½ ljy lewgh ewY; lwpdkad

¼c½ nksuks ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

18- Jà[kyk lwpdkad ds cjkcj gksrk gS

¼a½ pkyw o"kZ ds laidZ vuqikr × pkyw o"kZ ds Jà[kyk lkis{k @ 100

¼b½ xro"kZ ds laidZ vuqikr × pkyw o"kZ ds Jà[kyk lwpdkad @ 100

¼c½ pkyw o"kZ ds laidZ vuqikr × xro"kZ ds Jà[kyk lwpdkad @ 100

¼d½ laidZ vuqikr xro"kZ ds × xro"kZ ds Jà[kyk lwpdkad @ 100

19- P01 le; gsrq lwpdkad gS

¼a½ 1 on 0 ¼b½ 0 on 1

¼c½ 1 on 1 ¼d½ 0 on 0

20- P10 le; gsrq lwpdkad gS

¼a½ 1 on 0 ¼b½ 0 on 1

¼c½ 1 on 1 ¼d½ 0 on 0

21- tc ewY; lwpdkad rFkk ek=k lwpdkad dk xq.kuQy rRlEc) ewY; lwpdkad ds cjkcj gksrk gS rks

¼a½ bdkbZ ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k

¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ dksbZ ugha fVdrk

22- lw= dks ml ;wfuV ls Lora= gksuk pkfg;s ftlesa ;k ftlds fy, ewY; rFkk ek=k dks mn~/k`r fd;k tkrk gS


¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ dksbZ ugha fVdrk

284 | P a g e

23- ySLizs dh fof/k rFkk ikLps dh fof/k larq"V ugha djrs


¼c½ ?kVd mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ b o c dks

24- lwpdkad vkSlr dk ,d fo’ks"k izdkj gS


¼c½ nksukas ¼d½ buesa ls dksbZ ugh

25- lwpdkad fudkyus dk fQ’kj dk vkn’kZ lw=---------------- ijh{k.kksa ij [kjk mrjrk gS

¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ ?kVd ijh{k.k


26- fQ’kj dk vkn’kZ lw=---------------- ijh{k.k dks larq"V ugha djrk

¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ pdzh; ijh{k.k

¼c½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

27- ------------------- pdzh; ijh{k.k dks iwjk djrk gS

¼a½ fLFkj Hkkjksa ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk xq.kksRrj ek/;A

¼b½ fLFkj Hkkjks ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk xf.krh; ek/;A

¼c½ fLFkj Hkkjks ds lkFk Hkkfjr ;ksxks dk ;k ewY; lkis{kdks dk gjkRed ek/;A

¼d½ buesa ls dksbZ ughA

28- ySLizs rFkk ik’ps dh fof/k le; mRdzE;rk ifj{k.k dks ---------------A

¼a½ iwjk djrh gS ¼b½ iwjk ugha djrh gS

¼c½ gSa ¼d½ ugha gSa

29- xSjHkkfjr lwpdkadks ds :i esa dksbZ pht gksrh gh ugha



30- lS)kfUrd rkSj ij xq.kksRrj ek/; lwpdkadks dh jpuk esa loksZre ek/; gksrk gS ysfdu O;ogkj esa vf/kdka’kr%

xf.krh; ek/; dks iz;ksx fd;k tkrk gS



31- ySEizs rFkk ik’ps ;k fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad iwjk ugha djrk

¼a½ le; mRdzE;rk ijh{k.k ¼b½ ;wfuV ijh{k.k

¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

32- vk/kkj cnyus dk ijh{k.k dgykrk gS

¼a½ ;wfuV ijh{k.k ¼b½ le; mRdzE;rk ijh{k.k

¼c½ pdzh; ijh{k.k ¼d½ buesa ls dksbZ ugha

33- ifjorZu ewY; lwpdkad =ekSfyd ewY; × 100 @ ml oxZ dk lwpdkad ftlesa bls cnyk x;k gS

¼a½ lR; ¼b½ vlR;


34- i;kZIrrk ds ijh{k.kksa dh la[;k gS

¼a½ 2 ¼b½ 5

¼c½ 3 ¼d½ 4

35- vk/kkj dks gLrkUrfjr djus dk ijh{k.k dgk tkrk gS&

285 | P a g e

(a) bdkbZ ijh{k.k (b) le; mRØkE;rk ijh{k.k

(c) o`Ùkh; ijh{k.k (d) buesa ls dksbZ ugha

36- ,d vFkok nks vof/k;ksa gsrq ,d funsZ’kkad le; Js.kh ___________ dh lwph gSA

(a) funsZ’kkad (b) fujis{k

(c) lkis{k (d) fun’kZ

37- P01 lwpdkad gS&

(a) 1 ij 0le; dk (b) 0 ij 1 le; dk

(c) 1 ij 1 le; dk (d) 0 ij 0 le; dk

38- ,d LFkku ij o"kZ 1991 ds vk/kkj :i esa gksus ij o"kZ 1998 esa ewY; lwpdkad 355 gSA bldk vk’k; gS&

(a) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 255% gqbZ gSA (b) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 355% gqbZ gSA

(c) ewY;ksa esa vkSlr o`f) 250% gqbZ gSA (d) mijksDr esa ls dksbZ ughaA

39- ;fn vk/kkj vof/k ewY;ksa dh rqyuk esa ,d LFkku ij lHkh oLrqvksa ds ewY; 125% c<+ x;s gSa] rks vc ml

LFkku dk ewY;ksa dk lwpdkad gS&

(a) 100 (b) 125

(c) 225 (d) mijksDr esa ls dksbZ ugha

40- ;fn vc ,d LFkku ij lHkh oLrqvksa ds ewY; vk/kkj vof/k ewY;ksa ls 85% rd de gks x;s gSa] rks vc ¼vk/kkj

vof/k ds ewY;ksa dk lwpdkad =100½ ml LFkku gsrq ewY;ksa dk lwpdkad gS&

(a) 100 (b) 135


41- ;fn ,d LFkku esa lHkh oLrqvksa ds ewY; vk/kkj vof/k dh rqyuk esa 1-25 xqusa c<+s x;s gSa] rks vc ml LFkku ds

ewY;ksa dk lwpdkad gS&

(a) 125 (b) 150


42- tc Pab x Pbc x Pca = 1 gks rks ___________ lUrq"V gksrk gSA

(a) dky mRØkE;rk ijh{k.k (b) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k

(c) o`Ùkh; ijh{k.k (d) bdkbZ ijh{k.k

43. ____________ dky mRØkE;rk ijh{k.k dk ,d foLrkj gSA

(a) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k (b) lk/ku mRØkE;rk ijh{k.k

(c) bdkbZ ijh{k.k (d) Ok`fr; ijh{k.k

44. Lke; mRØkE;rk ijh{k.k rc lUrq"V gksrk gSa tc&

(a) P01 x P10 = 0 (b) P01 x P10 = 1

(c) P01 x P10 < 1 (d) P01 x P10 > 1

45. ;fn fderksa esa 10% dh o`f) ds lkFk osru dks 20% c<+k;k tkrk gS] okLrfod osru o`f) gS&

(a) 10% (b) 10% ls vf/kd

(c) 20% (d) 10% ls de

46- fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad gS&

(a) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk lekUrj ek/;

(b) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk ekf/;dk

(c) ykLis;j ds rFkk ik’ks ds lwpdkad dk xq.kksÙkj ek/;


286 | P a g e

47- rRo mRØkE;rk ijh{k.k lUrq"V gksrk gS&

(a) ykLis;j ds lwpdkad ls (b) ik’ks ds lwpdkad ls

(c) fQ’kj ds lwpdkad ls (d) buesa ls dksbZ ugha

48- ykLis;j dk lwpdkad vk/kkfjr gS&

(a) vk/kkj o"kZ dh ek=kvksa ij (b) pkyw o"kZ dh lhekvksa ij

(c) pkyw o"kZ ,oa vk/kkj o"kZ ds vkSlr ij (d) buesa ls dksbZ ugha

49- ykLis;j dh rFkk ik’ks dh fof/k dky mRØkE;rk ijh{k.k dks lUrq"V djrh gSA

(a) lR; (b) vlR;

(c) nksuksa (d) buesa ls dksbZ ughaA

50- lwpdkad vkSlr dk ,d fo’ks"k izdkj ugha gSa&

(a) xyr (b) lR;


51- fQ’kj dk vkn’kZ lwpdkad gSa&

(a) ykLis;j dk lwpdkad X ik’ks dk lwpdkad

(b)

(c) ∑ P0q1

∑ P1q1


52- ;fn 10% dhersa c<+us ls lkFk etnwjh 20% c<+rh gSaA okLrfod etnwjh o`f) dk izfr’kr Kkr dhft,A

(a) 9.29% (b) 9.09%

(c) 9.29% (d) bueas ls dksbZ ugha

53- ,d dfri; o"kZ esa ,d ns’k dk ewY; Lrj vk/kkj vof/k esa 20% c<+ x;k gSA lwpdkad __________ gSA (a) 20 (b) 120



54- miHkksDrk dher lwpdkad 2006 dk 2005 ds vk/kkj ij gksxk &

oLrq Ekk=k 2005 dher 2005 dher 2006

A 6 5.75 6.00

B 6 5.00 8.00

C 1 6.00 9.00

D 6 8.00 10.00

E 4 2.00 1.50

F 1 20.00 15.00

(a) 128 .77 (b) 108.77

(c) 138.77 (d) 118.77

55- eku ,d dk;Zdkjh vf/kdkjh vk/kkj o"kZ eas 2,050 : dekrk gSa rks mldh pkyw o"kZ esa dekbZ fdruh gksxh ;fn

W = 25 vkSj IW = 3544

(a) 2096 : (b) 2906 :

(c) 2106 : (d) 2306 :

56. ckmysa lwpdkad dk lw= gksxkA

(a) ySLik;lZ $ ik'ks@2 (b) ySLik;lZ ik'ks@2

(c) ySLik;lZ & ik'ks@2 (d) dksbZ ugha

ykLis;j dk lwpdkad X ik’ks dk lwpdkad

287 | P a g e

57- fuEu leadksa ls fQ’kj vkn’kZ lwpdkad dk eku crk;saA

(a) 49.13 (b) 48.13

(c) 84.13 (d) 46.12

58- pØh; ijh{k.k lrq"V djrk gSaA

(a) ik’ks lwpdkad

(b) fLFkj Hkkjksa ds lkFk Hkkfjr ek/; lwpdkad rFkk ewY;kuqikrksa dk ljy xq.kksÙkj ek/;

(c) ySLik;jlZ lwpdkad

(d) dksbZ ugha

59- fn;s x;sa lead esa

Lkeqg A B C D E F

leqg lwpdkad 120 132 98 115 108 95

Hkkj 6 3 4 2 1 4

lkekU; lwpdkad gksxkA

(a) 113.54 (c) 115.30

(c) 117.92 (d) 111.30

60- okLrfod etnwjh dks Kkr djus ds fy;s fdlh izfØ;k }kjk thou fuokZg ykxr lwpdkad dk mi;ksx fd;k

tkrk gSaA

(a) vk/kkj ifjorZu (b) lwpdkad dk la;kstu

(c) vifLQfr ewY; (d) dksbZ ugha

61- ,d oLrq dh dher 1975 vksj 1980 esa Øe’k 25 vksj 30 Fkh ;fn 1980 dks vk/kkj o"kZ ys rks dher

lkis{k lwpdkad gksxkA

(a) 113.25 (b) 83.33


62- fn;s x;sa lead eas&

vk/kk o"kZ pkyw o"kZ

oLrq dher ek=k dher ek=k

A 7 17 13 25

B 6 23 7 25

C 11 14 13 15

D 4 10 8 8

ek'kZy ,toFkZ lwpdkad gksxk&

(a) 144.19 (b) 143.9

(c) 4900 (d) 140.31

63- 1980 esa ,d O;fDr dk osru 3000 :- o 1985 dh dher lwpdkad 1980 ds vk/kkj o"kZ ls 250 izkIr

gksrk gSa rks 1985 esa 1980 dh vis{kk fdruk vf/kd osru nsuk gksxk&

(a) 4200 : (b) 4500:

(c) 4900 : (d) 4300:

dher Ekk=k

oLrq 2004 2005 2004 2005

Rice 9.3 4.5 100 90

Wheat 6.4 3.7 11 10

Pulse 5.1 2.7 5 3

288 | P a g e

64- ,d e/;d n’khZd ifjokj dk cktkj fuEu vuqlkj fn;k gSaA

[kpZ [kkuk fdjk;k diM+k bZ/ku vU;

30% 15% 20% 10% 25%

dher 1987 100 20 70 20 40

dher 2005 90 20 60 10 55

PW =10101.5,

Hkkjhr lkis{k vkSlr lwpdkad ls dher lwpdkad dk eku gksxkA

(a) 111.015 (b) 101.015


65- vk/kkj o"kZ ifjofrZr lwpdkad ═ okLrfod dher lwpdkad ×100 .

dher lwpdkad ¼ ftl o"kZ dk vk/kkj o"kZ ifjofrZr djuk gSa½

(a) lR; (b) vlR;

(c) vkf’kad lR; (d) vkf’kad vlR;

66- fuEu leadkas ds vuqlkj &

2000 2003


A 2 74 3 82

B 5 125 4 140

C 7 40 5 33

dkSulk dFku lR; gSaA

(a) 2003 dk ek’kZy ,tolZ lwpdkad gksxk 105-13

(b) 2003 dk fQ’kj lwpdkda gksxk 90-15

(c) ek’kZy ,stoFkZ lwpdkad fQ’kj lwpdkad dk vPNk vuqekid gSa

(d) dksbZ ughaa

67- ySLis;lZ o ik'ks fof/k le; mRØe;rk ijh{k.k dksA

(a) lUrq"V ugha djrsa (b) lrq"V djrsa gSaA

(c) v vksj c (d) dksbZ ugha

68- Ja[kyk lwpdkad cjkcj gksrk gSaA

(a) pkyw o"kZ dk lkis{k vuqikr pkyw o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100

(b) pkyw o"kZ dk lkisa{k vuqikr fiNys o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100

(c) fiNysa o"kZ dk lkis{k vuqikr pkyw o"kZ dk Ja[kyk lwpdkad@100

(d) dksbZ ugha

69- o"kZ 2004 esa deZpkjh oxZ ds yksxksa ds fy;s xsgwa dh vkSlr dher 16 :- izfr 20 fdyksxzke] diM+s dh dher

2 :- izfr ehVj] edku fdjk;k 30 :- izfr edku rFkk 'ks"k phtsa 10 :- izfr ;wfuV FkkA o"kZ 2005 esa xsg¡w

dh dher 4 :- izfr 20 fdyksxzke edku fdjk;k 15 :- izfr edku ds fglkc ls c<+ x;k rFkk 'ks"k phtksa

dher nqxuh gks x;hA deZpkjh oxZ ds o"kZ 2005 ds fy;s thou fuokZg lwpdkad ¼o"kZ 2004 ds vk/kkj ij½

160 FkkA bl vof/k esa diM+s dh dher esa fdruh c<+ksrjh gqbZ\

(a) 1.28 (b) 0.99

(c) 173 (d) 1.30

70- ,d oLrq dk fn;s x;s le; esa mldh dher dk vU; le; dh dher ls vuqikr dgykrk gSaA

(a) dher vuqikr (b) dher lkis{k

(c) vk/kkj o"kZ (d) dksbZ ugha

289 | P a g e

71. miHkksDrk dher lwpdkad 100 las 200 c<+ x;k vksj osru 300 ls 500] mudh okLrfod etnwjh gksxh &

(a) 300 (b) 250

(c) 600 (d) 350

72. fn;sa x;sa leadksa las ik’ks lwpdkad dh x.kuk djksa &

vk/kkj o"kZ pkyw o"kZ


A 5 25 6 30

B 3 8 4 10

C 2 10 3 8

D 10 4 3 5

(a) 109.21 (b) 105.28

(c) 110.32 (d) 120.21

73. fQ’kj lwpdkad dk vk/kkj gSaaA

(a) ysLis;lZ ik’ks dk xq-ek- (b) ysLis;lZ o ik’ks dk xq-ek-

(c) ysLis;lZ o ik’ks dk g-ek- (d) ysLis;lZ o ik’ks dh ekf/;dk

74. ik’ks lwpdkad esa Hkkj iz;ksx gksrk gSaaA

(a) pkyw o"kZ ek=k (b) vk/kkj o"kZ dk ek=k

(c) vkSlr dher Hkkj (d) dksbZ ugha

75. fQ’kj vkn’kZ lwpdkad lUrq"V ugha djrk &

(a) le; mRØE;rk ijh{k.k (b) rRo mRØE;rk ijh{k.k

(c) bdkbZ ijh{k.k (d) pØh; ijh{k.k

76. 00

11

0101QP

QPQP fn;sa x;sa esa ijh{k.k lUrq"V gksrk &

(a) le; mRØE;rk (b) RkRo mRØE;rk ijh{k.k

(c) pØh; ijh{k.k (d) dksbZ ugha

77. le; mR;Øe;rk ijh{k.k o rRo mRdzE;rk ijh{k.k gSa &

(a) ek=k lwpdkad (b) vkn’kZ lwpdkad

(c) dher lwpdkad (d) lkFkZdrk ijh{k.k

78- fn;s x;s MkVk ls] ik'ps lwpdkad Kkr dhft,A

ckmys lwpdkad ¾ 150

ySLik;Zl lwpdkad ¾ 180

(a) 120 (b) 30


79- miHkksDrk ewY; lwpdkad lkekU;r% :i ls -------------- tkuk tkrk gSA

(a) Üka[kyk lwpdkad (b) vkn'kZ lwpdkad

(c) Fkksd ewY; lwpdkad (d) jgus dh ykxr dk lwpdkad

80- fuEufyf[kr MkVk ls 1970 dks vk/kkj o"kZ ysrs gq, ik'ps lwpdkad Kkr dhft, %&

oLrq 1970 1975

ewY; ek=k ewY; ek=k

A 1 6 3 5

B 3 5 8 5

C 4 8 10 6

(a) 261-36 (b) 265-48

(c) 274-32 (d) 282

290 | P a g e

81- iq:"k dh thou izR;k'kk] E le; ¼o"kZ½ dk ,d js[kh; Qyu gSA ;g fn;k x;k gS fd o"kZ 1980 esa thou

izR;k'kk 70 o"kZ rFkk o"kZ 2000 esas 75 o"kZ FkhA o"kZ 2012 esa thou izR;k'kk dk vuqeku yxkb;sA

(a) 78 (b) 80

(c) 82 (d) 84

82- ;fn ySLik;Zl lwpdkad 90 gS vkSj ik'ks lwpdkad 160 gS rks fQ'kj lwpdkad D;k gksxk\

(a) 144 (b) 120


83. Fkksd foØsrk dher lwpdkad fn;k tkrk gSA

(a) ek’kZy ,sMoFkZ lqpdkad (b) ysik;Zl lqpdkad

(c) ik’ks lqpdkad (d) buesa ls dksbZ ugha

84. 2008 dk lwpdkad 2004 dh rqyuk esa 225 gks rks A

(a) dher vkSlru 125 izfr’kr c<+ xbZ (b) dher vkSlru 225 izfr’kr c<+sxk

(c) dher vkSlru 100 izfr’kr c<+ xbZ (d ugha

85. ;fn dher 20% c<+ tk;s rks dher lwpdkad gksxkA

(a) 110 (b) 120

(c) 220 (d) None

86- Σp0q0 = 116 ; Σp0q1 = 140 ; Σp1q0 = 97 ; Σp1q1 = 117 gks rks fQ'kj dk vkn'kZ lqpdkad Kkr djsaA

(a) 83.59 (b) 184.09


87- o"kZ 1975 ds fy, thou fuokZg lqpdkad Kkr djsaA

Commodity 1970 1975

price Qty Price Qty

A 1 6 3 5

B 3 5 8 5

C 4 8 10 6

(a) 260.37 (b) 265.48

(c) 274.32 (d) 282

88- fQ'kj dk vkn'kZ lqpdkad 150 rFkk ik'ks dk 144 gSa rks ySLiklZ dk lqpdk¡d crkb,A

(a) 147.77 (b) 156.25

(c) 140.17 (d) 138.08

89- fdlh deZpkjh dk ekfld osru 3000 gSa 1985 dk 1980 ds fy, miHkksDrk eqY; lqpdkad 250 gSa rks

vfrfjDr DA dk eku Kkr djsA

(a) Rs.4000 (b) Rs.4800

(c) Rs.5500 (d) Rs.4500

90- le; mRØE;rk ijh{k.k gksrk gS&

(a) fQ'kj lw= (b) ySLisz lw=

(c) ik'ps lw= (d) Mjfo'k lw=

91- lu~ 2005 esa Fkksd ewY; lwpdkad 286 gS rFkk vk/kkj o"kZ 1995 gSA lu~ 1995 dh rqyuk esa 2005 esa ewY;

esa fdruh o`f) gq;h gS\

(a) 286% (b) 286%

(c) 286% (d) 286%

291 | P a g e

92- ckmys lwpdkad ¾ 150] ySLisz lwpdkad ¾ 180 rks ik'ps lwpdkad ¾ -------------------\

(a) 120 (b) 30


93- ,d lwpdkad dky Js.kh ------------------- la[;k dh lwph gksrh gS] rFkk ;g nks ;k nks ls vf/kd le;kof/k;ksa ds fy,

gksrk gS ftlesa izR;sd lwpdkad dk vk/kkj o"kZ ,d leku gksrk gSA

(a) lwpdkad (b) fuf'pr

(c) lEcfU/kr (d) fun'kZu

94- lkisf{kd ewY;ksa dh ljy vkSlr fof/k ls lu~ 2011 dks vk/kkj o"kZ ekurs gq, fn;s x;s MkVk dh lgk;rk ls

lu~ 2012 dh lwpdkad la[;k crkb;s&

A B C D E

2011 esa ewY; 115 108 95 80 90

2012 esa ewY; 125 117 108 95 95

(a) 112 (b) 117

(c) 120 (d) 111

95- fuEu esa ls viLQhfr ewY; dh x.kuk djus dk lw= gS &

(a) pkyw ewY;@pkyw o"kZ dk ewY; lwpdkad (b) ¼pkyw ewY;@pkyw o"kZ dk ewY; lwpdkad½x100

(c) pkyw ewY;@fiNys o"kZ dk ewY; lwpdkad (d) ¼pkyw ewY;@fiNys o"kZ dk ewY;

lwpdkad½x100

96- fdl lwpdkad }kjk pØh; ijh{k.k lUrq"V gksrk gS%

(a) ySfLi;js (b) ik'ps

(c) fQ'kj (d) buesa ls dksbZ ugha

97- fQ'kj lwpdkad] ySfLi;js vkSj ik'ps lwpdkad dk -------------------- gSA

(a) A.M. (b) G.M.

(c) H.M. (d) buesa ls dksbZ ugha


(a) ik'ps lwpdkad] ek=kRed vk/kkj o"kZ ij vk/kkfjr gksrk gSA

(b) fQ'kj lwpdkad pØh; ijh{k.k dks lUrq"V djrk gSA

(c) lwpdkad ds fy, vadxf.krh; ek/; lokZf/kd mi;qDr vkSlr gksrk gSA

(d) Splicing dk vFkZ gS ,d lrr~ Js.kh ds mHk;fu"B vk/kkj okys fHkUu&2 lwpdkadksa dks tksM+ukA

99- ,d deZpkjh dk ekfld osru lu~ 2000 esa #- 10]000 Fkk rFkk ;g lu~ 2013 esa #- 20]000 rd c<+

x;kA vk/kkj o"kZ lu~ 2000 gS rFkk lu~ 2013 esa miHkksDrk ewY; lwpdkad 240 gSA miHkksDrk ewY; lwpadkd

ds vuqlkj lu~ 2013 esa mldk osru D;k gksxk\

(a) #- 20]000 (b) #- 16]000

(c) #- 24]000 (d) buesa ls dksbZ ughaA

100- ;fn ,118001QP ,117000QP ,106411QP 110010QP rks fQ'kj dk vkn'kZ ewY;

lwpdkad gksxk&

(a) 96-73 (b) 98-795

(c) 98-77 (d) 100-86

101. dkjd mRØkE;rk ijh{k.k dks __________ en esa O;Dr fd;k tkrk gSA

(a)

00

11

QP

QP (b)

00

11

QP

QP x

00

11

QP

QP

292 | P a g e

(c)

10

01

PQ

PQ (d)

00

01

PQ

PQ x

10

11

PQ

QP

102. ;fn ewY;ksa esa 10% dh o`f) gksrh gS rks etnwjh 20% c<+ tkrh gSA okLrfod etnwjh esa o`f) izfr’kr gS%

(a) 20% (b) 10%

(c) 10% ls de (d) 10% ls vf/kd

103. lwpdkadks ds fuekZ.k esa __________ dk cgqr egRoiw.kZ Hkkx gSA

(a) Hkkj (b) oxZvUrjky ¼d{kk½

(c) vuqeku (d) dksbZ ugha

104. miHkksDrk ewY; lwpdkad 1977 esa 313 rFkk 1960 esa 96 Fkk ftldk vk/kkj o"kZ 1960 gSA 1977 esa QSDVªh ds

etnwjksa dh etnwjh :i;s 160 Fkh rks okLrfod etnwjh gS %

(a) :i;s 48-40 (b) :i;s 51-12

(c) :i;s 40-30 (d) buesa ls dksbZ ugha

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(A) (D) (A) (B) (A) (B) (B) (A) (B) (B)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(A) (D) (C) (B) (A) (B) (B) (C) (A) (B)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

(C) (A) (D) (B) (C) (B) (A) (B) (A) (B)

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

(C) (C) (A) (D) (C) (C) (B) (A) (C) (D)

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

(C) (C) (D) (B) (D) (C) (C) (A) (B) (A)

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

(B) (B) (B) (D) (B) (A) (A) (B) (D) (C)

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

(B) (A) (B) (B) (A) (C) (A) (B) (D) (B)

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

(B) (B) (A) (A) (D) (B) (D) (A) (D) (A)

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.

(B) (B) (B) (A) (B) (A) (A) (B) (D) (A)

91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.

(D) (A) (A) (D) (A) (B) (B) (C) (C) (C)

101. 102. 103. 104.

(A) (C) (A) (B)

293 | P a g e

CHAPTER – 20 - dky Js.kh

TIME SERIES

PRACTICE QUESTIONS:

1. dky Js.kh esa vUrjky gks ldrs gSA

(a) o"kZ (b) ekg

(c) lIrkg (d) buesa ls dksbZ

2. dky Js.kh ds la?kVd gSA

(a) izo`fÙk (b) vfu;fer mPpkopu

(c) vko`Rr mPpkopu (d) mijksDr lHkh

3. tual[;k o`f) esa ifjoZru iznf'kZr djrk gS%&

(a) izo`fÙk (b) vko`Rr mPpkopu

(c) vfu;fer mPpkopu (d) buesa ls dksbZ ughA

4. ekSleh rFkk pØh; mPpkopu gSA

(a) miufr (b) vfu;fer mPpkou

(c) a rFkk b nksuksa (d) vko`Rr fopj.k

5. dky Js.kh dk fo'ys"k.k fd;k tkrk gS

(a) ;ksxkRed izfr:i ls (b) xq.kkRed izfr :i ls

(c) vUrj izfr:i ls (d) a rFkk b nksuksa ls

6. miufr ds ekiadu dh fof/k ugha gSaA

(a) xzkQh; fof/k (b) lap;h fof/k

(c) py ek/; fof/k (d) U;wure oxZ fof/k

7. xzkQh; fof/k gS

(a) mís';ewyd (b) O;fDrfu"B

(c) a rFkk b nksuksa (d) buesa ls dksbZ ugha

8. v)Z ek/; fof/k esa ek/; gS%

(a) xf.krh; ek/; (b) xq.kksRrj ek/;

(c) gjkRed ek/; (d) mijksDr lHkh

9. U;wure oxZ fof/k esa dkSulh xf.krh; izo`fÙk Kkr dh tkrh gSA

(a) js[kh; izo`fÙk (b) pj ?kkarkdh; izofÙk

(c) ijoy; izo`fÙk (d) mijksDr lHkh

10. Y = a + bx gS

(a) js[kh izo`fÙk (b) miufr

(c) pj?kkarkdh; izo`fÙk (d) ijoy; izo`fÙk

11 Hkfo"; ds ewY;ksa dk vuqeku yxkuk dgykrk gSA

(a) iwokZuqeku (b) ;kstuk


294 | P a g e

12. iwokZuqeku dh fof/k gS

(a) fo'ks"kK jk; fof/k (b) MsYQh fof/k


13. og fof/k ftlesa fo'ks"kKks dh jk; Mkd }kjk izkIr dh tkrh gSA

(a) MsYQh fof/k (b) iw.kZ lajpuk

(c) fo'ks"kK jk; fof/k (d) buesa ls dksbZ ugha

14. og dkSulh fof/k gS ftldk fl)kUr gS fd Hkfo"; dk iwokZuqeku orZeku rFkk Hkwrdky dh ?kVukvksa ds vk/kkj

ij fd;k tkrk gSA

(a) cSjksesfVªd fof/k (b) MsYQh fof/k

(c) lqpk: fof/k (d) buesa ls dksbZ ugha

15. miufr ?kVd dks vklkuh ls igpkuk tk ldrk gS %&

(a) py ek/; fof/k }kjk (b) pj?kkrkadh; fof/k }kjk

(c) izrhixeu leh{kk }kjk (d) MsYQh fof/k }kjk

16. U;wure oxZ jsf[kd izo`fÙk lehdj.k Y=a+bx, esa b /kukRed gS] rks izo`fÙk gS %&

(a) ?kVrh gqbZ (b) c<+rh gqbZ

(c) dksbZ izo`fÙk ughaa (d) mijksDr lHkhA

17. dky Js.kh esa izo`fÙk gksrh gS %&

(a) c<+rh (b) ?kVrh

(c) fLFkj (d) a rFkk b

18. dky Js.kh esa xq.kkRed fun'kZ ekuk tkrk gS %&

(a) Y = T + S + C + I (b) Y = TSCI

(c) Y= a + bx (d) y = a + bx + CX2

19. dky Js.kh esa ;ksx fun'kZ ekuk tkrk gS %&

(a) Y = T + S + C + I (b) Y = TSCI

(c) Y= a + bx (d) y = a + bx + CX2

20. pjksa ds fy, iqujko`fRr okys ekiksa dh ,d J`[kyk gS tks le; vUrjkyksa ij vk/kkfjr gksrh gS ”

(a) vadxf.kfr; Js.kh (b) gjkRed Js.kh

(c) xq.kksRrj Js.kh (d) dky Js.kh

21. dky Js.kh lfEefyr djrk gS ”

(a) vYidkyhu ifjoZru (b) nh?kZ dkyhu ifjoZru

(c) vfu;fer ifjorZu (d) lHkh

22. dky Js.kh ds xzkQ dks dgk tkrk gS ”

(a) fgLVksxzkQ (b) ljy js[kk

(c) vkstkbo oØ (d) dksbZ ugha

23. nh?kZ dkyhu miufr dks fdruh fof/k;ksa ls ekik tkrk gSA ”

(a) nks (b) rhu

(c) pkj (d) ikWp

24. v)Zek/; fjrh esa ewY;ksa dh l[;ka fo"ke gks rks lead ekyk ds &&&&& eku dks NksM fn;k tkrk gSA

(a) igyk eku (b) vfUre eku

(c) Bhd e/; eku (d) e/; ds nks eku

295 | P a g e

25. dky Js.kh esa la?kVd gksrs gS ”

(a) nks (b) rhu

(c) pkj (d) ikWp

26. vkdfLed] vfu;fer ?kVukvksa tSls ck<] lw[kk] vkxtuh] jktuSfrd O;o/kku] ds ?kfVr gksus ds dkj.k

mRiUu gksrs gSA ”

(a) miufr (b) nh?kZ dkyhu miufr

(c) pfØ; miufr (d) vfu;fer miufr

27. py ek/; jhfr dk mi;ksx fd;k tkrk gS tc miufr ;k izo`fRr dk ekiu fd;k x;k gks ”

(a) js[kh; (b) vjs[kh;

(c) oØjs[kh; (d) dksbZ ughA

ANSWER

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(d) (d) (a) (d) (d) (b) (b) (a) (d) (a)

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

(a) (c) (a) (a) (a) (b) (d) (b) (a) (d)

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.

(d) (b) (c) (c) (c) (d) (a)

***

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