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ENSINO  PRÉ-U NIVERSITÁRIO 

TCMATEMÁTICA TURNO  DATA 

ALUNO(A)

TURMA 

Nº 

SÉRIE 

PROFESSOR (A) TEIXEIRA JÚNIOR  

R UMO AO ITA

SEDE 

 ___/___/___

1ª Questão 

Calcule a soma dos valores inteiros positivos de n de modo que n 26n 2

 seja um inteiro.

a) 20

 b) 22

c) 43

d) 45

e) 52

2ª Questão 

Seja f : N  Q uma função dada por2x 1

f(x)3x 4

. Analise as afirmativas:

I. f é injetora;

II. f é sobrejetora;

III. f é inversível e 1  4x 1

f (x)3x 2

 

;

IV. f possui exatamente uma raiz.

Quantas são verdadeiras?

a) 0

 b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

3ª Questão 

São dados os números reais a1, a2. Se a desigualdade

x2  –  (a1 + a2) x + a1  a2 > 0 tem como conjunto solução R –  {},   0, então1 2a a

  é igual a:

a) 2

 b)1

2 

c) 3

d) 13

 

e) 1

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4ª Questão 

Dada a expressão3x 5

P(x)4x 3

, calcule

P2(1) + P4(3) + P6(5) + ... + P22(21), sendo P1(x) = P(x) e

Pn(x) = P(Pn – 1(x))

a) 11

 b) 12

c) 100

d) 121

e) n.d.a.

5ª Questão 

O cosseno hiperbólico é uma função real, de variável real, dada porx xe e

c(x)2

. Analise as

afirmativas:

I. c é injetora;

II. c é sobrejetora;

III. c(x + y) = c(x) + c(y), x, y  R ;

IV. c é periódica.

Quantas são verdadeiras?

a) 0

 b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

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