INSTITUCIÓN EDUCATIVA PANEBIANCO AMERICANO

Nuevo Reconocimiento Oficial No.2399 de octubre 22 de 2010

NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.

“Trabajamos con amor y educamos para la paz”.

Año lectivo 2020

C Aulas sin Fronteras -Colombia Aprende- Ministerio de Educación Nacional-Colombia

IEPA@2020 C Au

SEDE IEPA AREA MATEMATICA ASIGNATURA MATEMATICA

PERIODO 2 GRADO SEPTIMO UNIDAD TEMATICA I. ENTEROS

FECHA DE ENTREGA DOCENTES DPTO.MATEMATICA

ELABORADO YUL B GUZMAN

RESULTADO DE APRENDIZAJE Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

INTRODUCCION http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras /matematicas-tercer-bimestre/1762

¿Cómo es el conjunto de los números enteros? El conjunto de los números enteros se denota con el símbolo ℤ. Está compuesto por los números Enteros Negativos, El Cero y los Enteros Positivos (Naturales).

Z = {…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,….} Como todo número natural es también un número entero, decimos que los naturales están contenidos en los enteros o que los números naturales son un subconjunto de los enteros.

REPRESENTACIÓN :

El conjunto de los números enteros (ℤ) se puede representar de forma ordenada en la recta numérica. En ella, los números van aumentando de izquierda a derecha, y disminuyendo de derecha a izquierda. EL INVERSO ADITIVO (opuesto) de cualquier número “X” es otro número que al sumarlo con “X” da como resultado cero. El opuesto de 2 es -2 El opuesto de -2 es 2 ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Dados dos números enteros a y b solo puede ocurrir uno de los siguientes casos: Que a sea mayor que b: a > b Que a sea menor que b: a < b

Un punto del plano cartesiano P(x, y) se dice que tiene coordenadas en el eje x (eje de las abscisas) y en el eje y (eje de las ordenadas). Al par ordenado (x, y), se le denomina coordenadas del punto en el plano cartesiano Pag-1

P (X, Y)

Al comparar números enteros se debe considerar: • En la recta numérica, los números que están a la izquierda de un valor de referencia son menores que él. • En la recta numérica, los números que están a la derecha de un valor de referencia son mayores que él. Ejemplo: Establecer el orden entre el par de números -1 y -7 y justificar Procedimiento

a. ubicamos los dos números sobre la recta

Podemos observar que: menos uno (-1) es mayor que menos siete (-7), porque menos uno (-1) está a la derecha de menos siete (-7): -1 > -7.

También podemos afirmar que menos siete (-7), es menor que menos uno (-1), porque menos siete (-7), está a la izquierda de menos uno (-1): -7 < -1

REPRESENTACION DE LOS NUMEROS ENTEROS EN EL

PLANO CARTESIANO https://youtu.be/ggeh56MgMhM

https://youtu.be/BBIa9zhG42k

El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. Estos ejes se intersecan o se cruzan formando un ángulo recto (90 grados). Los ejes son:

El Eje horizontal llamado: Eje de las "x” y

El eje Vertical llamado: Eje de las "Y”. El punto de intersección entre el eje “X” y

“·Y” se llama Origen Los ejes dividen el plano en cuatro

partes llamadas cuadrantes. Pag-2 Ubique los números dados dentro del diagrama de Ven que

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Coordenada Coordenada “X” “Y” El punto de la imagen es el punto P(2,3), porque su coordenada X es 2 y su coordenada Y es 3

Práctica con las siguientes interactividades https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_p.html https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_ep.html https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_e1p.html

EVALUACION FE:25/06/2020

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fwfodhnxds8p Realiza la Actividad. Sácale foto al puntaje, pega en Word y envía al correo. Sino dispones de conectividad realiza la actividad manual que se encuentra a continuación y envíela al correo del respectivo docente.

1. Escriba el número entero que corresponde a cada letra en la recta

Pag-3

aparece en la tabla

Z N

4.

Pag-4

a -3

b 8

c -40

d 900

e -512

2. Escriba el número entero que representa cada situación.

Año 2015 después de Cristo

Profundidad del Abismo Challenger es 10994m.

Depósito Bancario de $ 2000000

80 Defunciones

Aumento de temperatura de 6 grados

Pag-4

5. INDIQUE LAS CORDENADAS

DE CADA PUNTO:

A.

B.

C.

D.

E.

Nota. Si quieres realizar las interactividades de

práctica en un celular. Primero descarga la

aplicación: la abres y pegas.

. el link enviado

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RESULTADO DE APRENDIZAJE Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

INTRODUCCION https://www.youtube.com/watch?v=lFG2S59U3hA

¿Cómo sumar números enteros?

Representemos en la recta la suma de 4+6. Para representar 4+6, imagina a una persona desplazándose 4 unidades hacia la derecha en la recta y luego otras 6 unidades más. En otras palabras, la persona se desplazará 4 unidades hacia la derecha del cero y luego se avanzará 6 unidades más en la misma dirección En total, la persona se movió 10 unidades a la derecha del cero y

terminó en la marca del número 10. Por lo tanto, 4+6=10.

Ahora representa en la recta: −4+(−6) Para Representar esta suma imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia izquierda en la recta y luego 6 unidades en la misma dirección En total, la persona se movió 10 unidades a la izquierda del cero y

terminó en el número -10. Por lo tanto, −4 + (−6)=−10 . Representemos la suma de 4 + (−6). Imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia adelante, hacia la derecha del cero. Para representar la suma de -6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia atrás, hacia la izquierda.

Por lo que la persona llegó hasta el -2. Por lo tanto 4 + (−6)=−2 .

Para encontrar la suma de −4+6. Primero representa el -4 desplazando a la persona 4 unidades hacia atrás, hacia la izquierda del cero. Para representar la suma de 6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia adelante, hacia la derecha La persona se desplazó 4 unidades hacia la izquierda del cero y luego 6 unidades más hacia la derecha, hasta que la persona llegó hasta el 2. Por lo tanto, −4+6=2. Para sumar dos números enteros se procede de la siguiente forma:

Pag-5

Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo común. Ejemplo 13 + 8 = 21 Ejemplo –3 + (–15) = –(3 + 15)= –18

Si los números tienen diferente signo, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y se coloca el signo del que tenga el mayor valor absoluto Ejemplo –23 + 64 = (64 – 23) = 41 Ejemplo –37 + 5 = –(37 – 5) = –32

En conclusión:

¿Cómo restar números enteros? La resta de números enteros se realiza sumando al

minuendo el inverso aditivo del sustraendo.

Entonces:

(-9)-(-3)= (-9)+(+3) = (-6)

(+111)-(-111)= (+111) + (+ 111) = (+222)

(-7)-(+7) = (-7) +(-7) = (-14)

(-16)-(+16) = (-16) +(-16) = (-32)

Calcula las operaciones combinadas.

Método 1. • Paso 1 > Organiza primeros positivos y luego negativos • Paso 2 > Suma Los positivos • Paso 3 > Suma los negativos • Paso 4 > Suma el resultado de los positivos con el resultado de los negativos

(–3) + 5 + (–8) + 5 = 5 + 5 + ( -3) + (-8) =

+10 + (- 11) -1

Método 2.

• Paso 1 > Agrupa dos términos y súmalos. • Paso 2 > Suma el resultado con el último término

(–3) + 5 + (–8) + 5 = 2 + (–8) + 5 =

-6 + 5= -1

Pag-6

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Para facilitar los métodos anteriores tengamos en cuenta la siguiente orientación:

Ejemplo:

(+5 ) + (-3 ) + (+14 ) + (-2 ) + (- 11)

- + - -

+5 - 3 + 14 - 2 – 11 +5 + 14 - 3 - 2 – 11 +19 -16

+3

EVALUACION-ACTIVIDAD-2 FE:2/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxfoqdews5pm

Resuelve las siguientes los siguientes ejercicios

1. (+3) + (+21) + (-15) = 2. (-5 ) + (+7) + (- 12) = 3. (+14) + (-9 ) + (- 7) = 4. (-12 ) + (- 6 ) + (+3 ) + (-1) = 5. (+5 ) + (-3 ) + (+14 ) + (-2 ) + (- 11) = 6. +13 –5 + 4 –11 -6 –11 – 4 + 45 = 7. +9 – 5 + 11 – 12 + 14 = 8. -15 + 3 + 6 – 12 + 17 = 9. +6 – 2 + 4 – 11 – 16 = 10. 45 + 13 – 11 + 23 =

Polinomios Aritméticos

Para resolver un polinomio aritmético con diferentes signos de agrupación se comienza resolviendo los que aparecen en el interior y siguiendo el orden los exteriores

{ [ ( ) ] }

También se debe tener en cuenta que cuando el signo agrupación, esta precedido de un signo -, al suprimir los signos de agrupación cambian los términos del interior del paréntesis por sus inversos.

Ejemplo - [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9] =

- [ 3 + 4 + 4 + 7 + 4 - 9 ] =

- 3 - 4 - 4 - 7 - 4 + 9 =

9 - 22 = - 13 Pag-7

Regla de los signos para la división

Ejemplo 2: Otra forma de resolver es: 4 – {5 – [ (7 + 8) – (5 - 2) ] } = 4 – {5 – [ (+15) – (+3) ] } =

4 – {5 – [ +15 – 3 ] } = 4 – {5 – [ +12 ] } =

4 – { 5 – 12 } 4 – { -7 } 4 + 7 +11

EVALUACION-ACTIVIDAD-3 FE:9/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxforbfxjqvu

Resolver 1. [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9] = 2. {45 - 28 - (3 - 9) + (2 + 3) } 3. 2 - {2 - (2 - 3 + 1) + [2 + 3] - 2 } = 4. 3 - { 2 - 3 - [ - 2 + (1 + 3)] - 3} =

Multiplicación y división de Números enteros https://youtu.be/-6bObJhKAgs

Para multiplicar o dividir números enteros se multiplican o se dividen sus valores absolutos según corresponda y se aplica la ley de signos.

Regla de los signos para la multiplicación

+ · + = + ("más por más da más" ) + · - = - ("más por menos da menos") - · + = - ("menos por más da menos") - · - = + ("menos por menos da más")

Ejemplo: (+8) · ( +3) = + 24 (-3 ) · ( -2) = + 6 (+4) · ( -1) = - 4 (-2 ) · (+4) = - 8

Pag-8

RESULTADO DE APRENDIZAJE

Reconoce e interpreta la representación de un objeto

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+ : + = + ("más entre más da más") + : - = - ("más entre menos da menos") - : + = - ("menos entre más da menos") - : - = - ("menos entre menos da más") Ejemplo ( -15) : (-15) = +1 (+10) : (+2) = +5 (+10) : (-2 ) = - 5 ( -8) : (+4) = - 2

Ejemplo

. EVALUACION-ACTIVIDAD-4 FE:16/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fzfoujvxc6s Resuelva las siguientes operaciones y complete cuando sea necesario para validar la operación

(+12) ⋅ (−3) =

(+10) ⋅ (+4) =

(−77) : (−11) =

(−9) ⋅ (+8) =

(+9) ⋅ ( )= −36

(−20) : ( )= −20

(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)=

(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)= Pag-9

Poliedros cóncavos: son los poliedros en los que, al

menos, una cara no puede apoyarse completamente

sobre el plano.

Cuerpos geométricos

Poliedros: son los cuerpos geométricos que están

formados por caras planas (polígonos) y tienen

volumen porque encierran un espacio.

Cuerpos redondos o cuerpos de revolución: son

la esfera, el cono y el cilindro. Se llaman así porque

se pueden conseguir haciendo girar una figura sobre un

eje.

Antes de conocer qué son los poliedros, vamos a ver las diferencias que existen entre éstos y los polígonos.

La diferencia entre lo que son los polígonos y lo que son los poliedros es que los primeros están en 2D y los segundos en 3D; es decir, los polígonos no tienen volumen y los poliedros sí. Sin embargo, hay cosas que sí tienen en común, por ejemplo el hecho de clasificarse en regulares e irregulares:

Poliedros regulares: son aquellos cuyas caras

son polígonos regulares iguales y

sus ángulos también iguales.

Poliedros irregulares: son aquellos en los que no

todos los polígonos que los forman son iguales.

https://www.mundoprimaria.com/recursos-matematicas/cuerpos-geometricos

También podemos clasificar los poliedros en convexos y cóncavos atendiendo al siguiente esquema:

Poliedros convexos: son los poliedros en los que todas

sus caras pueden apoyarse sobre el plano. Además

estos poliedros también pueden ser regulares o

irregulares, quedando así.

o Regulares: solo hay cinco y son:

el tetraedro, el hexaedro, el octaedro,

el dodecaedro y el icosaedro.

o Irregulares: El prisma y la pirámide.

usando como ejemplo una pirámide y un prisma.

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Los polígonos y los poliedros también comparten el nombre de algunos de sus elementos como los vértices, las diagonales, las apotemas o las alturas; pero no de todos, ya que los poliedros además tienen caras, aristas, bases,…

Además, hay dos distinciones importantes: los cuerpos geométricos ya sean regulares o irregulares están divididos en pirámides (una sola base) y prismas (dos bases). Según sean una cosa u otra, tiene unos nombres diferentes, generalmente, dados por sus bases. De esta forma, en los libros nos encontramos con pirámides cuadrangulares (base cuadrada), pirámides hexagonales (polígono hexagonal como base), prismas cuadrangulares (cuadrados como bases), prismas pentagonales (polígonos pentagonales como bases), etc. A su vez, se puede hallar el área de sus caras y sus bases; y también el volumen que ocupan en el espacio.

Partes de los poliedros

Vamos a ver ahora las partes más importantes que forman los poliedros. Para ello, observa la siguiente imagen en donde están todas reflejadas

EVALUACION-ACTIVIDAD-4 FE: 23/07/2020

Realiza la construcción en cartulina de un poliedro regular, y en un video corto, indica lo siguiente.

- Nombre del poliedro - Partes que lo componen

Estos son algunos ejemplos de las siluetas que puedes hacer en cartulina, para hacer tu poliedro.

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RESULTADO DE APRENDIZAJE Plantea, pregunta, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente

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1. Con el siguiente Ejercicio realice todos los procedimientos anteriormente descritos y en entréguelos al docente, enviando al correo o según lo disponga el maestro En un curso de 24 estudiantes jóvenes y adultos, se realizó una encuesta sobre el principal motivo de deserción escolar, estas fueron las respuestas: Trabajo, Maternidad o paternidad, Embarazo, Dificultad económica, No me interesa, Ayuda en el hogar, No me interesa, Trabajo, Embarazo, Dificultad económica, Trabajo, Maternidad o paternidad, Bajo rendimiento, No me interesa Ayuda en el hogar, Embarazo, Dificultad económica, Bajo rendimiento, Trabajo Maternidad o paternidad, Embarazo, Maternidad o paternidad, Trabajo Dificultad económica. Fecha de entrega 16/07/2020

Para aprobar el área de matemáticas, este periodo debes cumplir con los siguientes requisitos. -

Puntualidad en la entrega, taller completo, taller bien realizado, realizar el cuestionario virtual. Si tienes alguna dificultad

en la elaboración de la tarea puedes consultarme por whatsaap

-Si desarrollas la actividad Virtual debes sacar una foto del resultado obtenido y enviarla al correo.

florezlozanojaneth@gmail.com. Si lo haces manual sacas la foto a las actividades realizadas y las envías al correo

Recuerda colocar en el asunto: Actividad N__ y colocar nombre completo y adjuntar el archivo, Ejemplo: Cordial saludo,

mi nombre completo es _________ soy del grado ___de la sede ___y a continuación adjunto la actividad realizada en la

entrega Número 4. Gracias.

BIBLIOGRAFIA. Libro”Vamos a aprender Matemáticas 7” y http://www.colombiaaprende.edu.co/aulassinfronteras