rieztmisfits.files.wordpress.com€¦ · Web viewDisusun guna memenuhi tugas mata kuliah...
Transcript of rieztmisfits.files.wordpress.com€¦ · Web viewDisusun guna memenuhi tugas mata kuliah...
REVIEW JURNAL
“MATHEMATICAL COMMUNICATION AND ITS RELATION THE
FREQUENCY OF MANIPULATIVE USE”
Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Penelitian Pembelajaran Matematika
Pengampu: Prof. Dr. Sutama, Mpd
Oleh:
RISMAWATI
A410090016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN METEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Banyak studi pada manipulative menjelaskan komunikasi dalam
matematika sebagai komponen untuk melaksanakan manipulative di kelas.
Komunikasi merupakan bagian penting dari metematika dan pendidikan
matematika (Dewan Nasional Guru Matematika NCTM, 2000, hal 60).
Menulis dan diskusi sebagai bagian dari komunikasi yang mempromosikan
pemahaman yang lebih dalam konsep. Menulis merupakan cara individu untuk
menjelaskan ide-ide secara detail. Sedangkan diskusi memungkinkan siswa
untuk merefleksikan konsep melalui interaksi dengan orang lain yang terlibat
dalam kegiatan yang sama dan menjadikan siswa lebih akrab.
Manipulative biasanya digunakan untuk mewakili konsep-konsep
matematika. Banyak manfaat yang terkait dengan penggunaan manipulative.
Bruner (1973) mengadakan investigasi dengan anak-anak yang belajar tentang
distributive dan komutatif. Melalui serangkaian pengamatan terhadap anak-
anak bahan beton dapat digunakan untuk mengembangkan pemahaman
tentang konsep matematika. Sepanjang deskripsi penggunaan manipulative
untuk memindahkan siswa dari konkret ke pemahaman abstrak. Bruner (1973)
menggambarkan bahasa sebagai bagian penting dari penggunaan
manipulative.
Sejak 1973 Bruner mendeskripsikan keterkaitan bahasa dan
manipulative. Banyak literature berfokus pada manipulative muncul untuk
mengambil hubungan bahasa menggunakan manipulative.praktik pelaksanaan
bekerja Bruner pada pengembangan konsep matematika abstrak menggunakan
bahan beton. Selain itu ada bukti empiris yang mendukung manfaat kognitif
manipulative, menulis matematika dan diskusi matematika. Karena literature
tentang penggunaan manipulative menggunakan menulis dan komunikasi
verbal sebagai bagian dari penggunaan manipulative dan sebaliknya juga telah
dibahas hubungan interaktif menguntungkan praktik kognitif.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, maka dapat
dikemukakan rumusan masalah penelitian sebagai berikut:
1. Apakah perbedaan manipulative dan komunikasi dalam matematika?
2. Bagaimana hubungan antara frekuensi siswa yang menggunakan
manipulative dan komunikasi dalam matematika?
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin
dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui perbedaan manipulative dan komunikasi dalam matematika.
2. Mengetahui hubungan antara frekuensi siswa yang menggunakan
manipulative dan komunikasi dalam matematika.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan
sumbangan pada pembelajaran matematika. Terutama pada hubungan
antara frekuensi siswa yang menggunakan manipulative dan komunikasi
dalam matematika sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.
2. Manfaat Praktis
a. Guru
Manipulative dapat digunakan sebagai alternative atau cara lain untuk
model pembelajaran matematika.
b. Siswa
Model pembelajaran ini dapat meningkatkan pemahaman matematika
sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.
BAB II
RINGKASAN ISI ARTIKEL
Manipulative merupakan cara untuk meningkatkan pemahaman matematis.
Manipulative biasanya menggunakan objek beton yang digunakan untuk mewakili
konsep-konsep matematika (Bruner, 1973; Uttal, Scudder, dan Delouche, 1997).
Tujuan menggunakan manipulative dalam matematika adalah membantu siswa
memahami konsep abstrak. Keberhasilan penggunaan manipulative terjadi ketika
digunakan sebagi symbol bertentangan dengan pernyataan harfiah (misalnya blok
pola mewakili bentuk tanpa menggunakan perwakilan luar tersebut). Bagi anak-
anak agar memperoleh pemahaman manipulative, mereka mengidentifikasikan
konsep matematika yang dipelajari dengan manipulative. Warrington dan Kamii
(1998) menyatakan bahwa siswa dapat belajar menggunakan manipulative
perbanyakan fraksi sebelum pengenalan algoritma. Siswa membuat representasi
dan terlibat dalam diskusi kelas.
Ketika menggambarkan berbagai bentuk representasi, Crameer dan
Karnowski (1995) mengidentifikasi manipulative sebagai representasi konkret
yang harus diikuti oleh representasi bergambar dan verbal serta tertulis. Bentuk
terakhir representasi ini diidentifikasikan sebagai hal penting untuk
menghubungkan pengetahuan matematika informal untuk representasi abstrak dan
pemahaman. Dalam hal ini konteks menggunakan bahasa baik dalam lisan
maupun tulisan adalah mengambil pemahaman informal yang diperoleh dari
penggunaan manipulative untuk pemahaman formal.
Komunikasi merupakan bagian penting dari matematika. Baik menulis dan
diskusi dilihat sebagai bagian penting dari komunikasi untuk memperdalam
pemahaman konsep. Ketika siswa memahami matematika dalam bahasa formal,
mereka membicarakannya informal satu sama lain (Pimm, 1197). Dengan
mendorong diskusi tentang matematika, siswa mampu berkomunikasi dengan
bahasa yang nyaman, bukan bahasa asing matematika. Siswa diminta untuk
mengkomunikasikan ide-ide mereka tentang matematika pada siswa lain untuk
menemukan cara menjelaskan dan membenarkan alasan mereka (Silver et al.,
1990). Upaya untuk menempatkan pikiran dalam kata-kata membantu siswa
menjelaskan alasan mereka. Siswa tidak perlu berkomunikasi secara verbal untuk
mendapatkan bantuan individual komunikasi. Menulis matematika juga
menghasilkan manfaat bagi pemahaman (Jurdak dan Abu Zein, 1998; Kenney
2005).
Siswa yang menulis matematika digunakan untuk menjelaskan strategi
dalam ketrampilan pemecahan masalah (Borasi dan Rose, 1989). Penelitian
membahas penggunaan penulisan untuk meningkatkan pemahaman sering
melibatkan beberapa jenis komunikasi verbal baik antara siswa dan guru atau
siswa dan teman-temannya. Oleh karena itu, menulis dapat dimasukkan ke dalam
diskusi untuk memperdalam pemahaman (Kenney, 2005; Whithin, 2004).
Cramer dan Karnowski (1995) manipulatives diidentifikasikan sebagai
bentuk representasi yang berinteraksi dengan bentuk representasi lain seperti
konteks kehidupan nyata, gambar, symbol verbal, dan symbol tertulis. Dalam
sebuah penelitian yang dilakukan oleh Moyer (2001) pada penggunaan
manipulative guru dalam mengajar matematika, aspek diskusi sebagai bagian dari
penggunaan manipulative. Namun, ada juga penekanan ditempatkan pada dialog
kelas yang tidak diidentifikasikan sebagai aspek utama penelitian.
Moch (2001) memiliki focus yang sama dalam studi manipulative kerja.
Meskipun disebutkan beberapa strategi efektif digunakan, tujuan utama penelitian
ini adalah pengaruh penggunaan manipulative pada peningkatan kemampuan
matematika. Pengamatan lain menghubungkan menggunakan manipulative dan
komunikasi ditampilkan dalam teks-teks seperti Matematika Penilaian: Buku
Pedoman Praktis untuk kelas 6-8 (NCTM, 2000) dan Strategi Melek untuk
Meningkatkan Instruksi Matematika (Kenney, 2005). Kedua teks menunjukkan
banyak contoh tertulis solusi metode yang berbeda dan konsep dalam matematika.
Mengidentifikasi manipulative sebagai hal penting dalam mengembangkan
keterampilan menulis dalam matematika. Menulis dalam matematika merupakan
proses panjang pembangunan. Pertama, disarankan agar manipulative digunakan
secara konkret untuk menggambarkan strategi solusi, maka symbol sebagai
manipulative, dan akhirnya algoritma dikomunikasikan oleh siswa. Menulis solusi
dengan metode gambar, kata, dan angka membantu siswa memahami konsep.
Jadi hubungan antara beton representasi (manipulative) dan representasi
verbal ( diskusi dan menulis ) tidak harus dilihat sebagai satu arah tetapi interaktif.
BAB III
PEMBAHASAN
A. Perbedaan Manipulative dan Komunikasi
Proses pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi
antara pengajar dan pelajar dalam rangka perubahan sikap. Rogers (1983:17)
memberi pengertian “komunikasi sebagai proses dimana para peserta
menciptakan dan saling berbagi informasi satu sama lain guna mencapai
pengertian timbal balik”. Dalam pengertian tersebut komunikasi sekurang-
kurangnya harus melibatkan dua orang atau sering disebut komunikasi
interpersonal.
Pola dasar komunikasi paling banyak diterapkan dalam situasi dimana
seorang pengajar menghadapi situasi klasikal massal (berorientasi guru). Pola
komunikasi ini bersifat dua arah atau timbal balik. Pola komunikasi banyak
arah dapat diterapkan pada pembelajaran yang berorientasi pada kemandirian
pelajar. Bila dikaitkan pada model-model konseptual, masing-masing model
memiliki komunikasi yang unik. Keunikan itu antara lain dipengaruhi oleh
tujuan, iklim kelas, dan sintaks dari model itu. Misalnya, model pencapaian
konsep lebih merupakan bentuk komunikasi dialogis antara pengajar dengan
pelajar pada taraf proses kognitif di atas pemahaman.
Karena pembelajaran merupakan proses komunikasi yang tertuju pada
perubahan diri pelajar antara lain sikapnya, perilaku dikaji komunikasi dan
perubahan sikap. Dalam pengertian, dengan komunikasi itu pelajar
mendapatkan kemudahan atau fasilitas untuk melakukan proses belajar.
Komunikasi pembelajaran yang tidak menghasilkan proses belajar yang
intensif dapat dinilai sebagai komunikasi yang gagal.
Dari definisi yang dikemukakan oleh Alport (1935) sikap dapat
dijelaskan sebagai berikut:
a. Sikap merupakan suatu kecenderungan dalam diri individu yang
diwujudkan dalam bentuk kesiapan mental dan fisik.
b. Sikap terwujudkan dalam bentuk respon atau tanggapan individu terhadap
sesuatu atau sejumlah objek dan situasi yang dihadapi.
c. Kecebderungan dan manivestasi itu diorganisasikan melalui pengalaman
individu.
d. Sikap berfungsi memberi arah dan langkah kepada individu yang
diwujudkan dalam bentuk respon terhadap objek sikap.
Sikap memiliki tiga unsur yakni “kognisi, perasaan dan kecenderungan
tindakan”. Unsur kognisi terdiri atas kepercayaan seseorang mengenai objek.
Misalnya sikap Anda terhadap tetangga mencakup tentang pengetahuan asal
usulnya, pekerjaannya, pribadinya, dan konsepsi mengenai hubungan
sosialnya. Perasaan menunjuk pada emosi Anda mengenai tetangga itu apakah
ia ramah, menyenangkan atau disenangi. Sedangkan kecenderungan tindakan
merujuk pada kesiapan perilaku Anda berkaitan dengan tetangga itu misalnya
siap membantu atau menolong.
Dalam kaitannya dengan proses komunikasi ada beberapa prinsip yang
dapat dipakai sebagai pedoman dalam pembelajaran, antara lain sebagai
berikut:
a. Sikap seseorang dibentuk oleh informasi yang ia peroleh.
b. Keterkaitan seseorang pada kelompoknya banyak menentukan posisi
sikapnya.
c. Sikap seseorang mencerminkan kepribadiannya.
d. Perubahan sikap terjadi melalui penyajian informasi tambahan, perubahan
keterkaitan kelompok, dan prosedur perubahan kepribadian.
e. Arah dan tingkat perubahan sikap yang disebabkan oleh informasi
tambahan merupakan fungsi dari factor-factor lingkungan, sumber, media,
bentuk, dan isi informasi.
Komunikasi merupakan bagian penting dari kelas matematika.Siswa
dapat menggunakan bahasa verbal untuk mengkomunikasikan pikiran mereka,
memperluas pemikiran, dan memahami konsep-konsep matematika. Mereka
juga dapat menggunakan bahasa tertulis untuk menjelaskan, akal, dan proses
berpikir mereka tentang matematika. Komunikasi adalah alat yang dapat
membantu siswa untuk membentuk pertanyaan tentang konsep.
Percakapan dimana ide-ide matematika dieksplorasi dari berbagai
perspektif membantu para peserta mempertajam pemikiran mereka dan
membuat sambungan. Siswa yang terlibat dalam diskusi dimana mereka
membenarkan solusi terutama dalam menghadapi perselisihan akan
memperoleh pemahaman yang lebih baik. Kegiatan ini juga membantu siswa
mengembangkan sebuah bahasa untuk mengekspresikan ide-ide matematika
dan apresiasi tentang perlunya presisi dalam bahasa itu. Siswa yang memiliki
dorongan, kesempatan, dan dukungan untuk berbicara, menulis, membaca,
dan mendengarkan dalam matematika mereka memperoleh keuntungan ganda
yaitu berkomunikasi untuk belajar matematika dan belajar untuk
berkomunikasi secara matematis.
Menurut pendapat saya, saya pikir siswa harus memiliki kesempatan
untuk membangun pengetahuan mereka sendiri ketika belajar tentang konsep-
konsep matematika. Saya melihat siswa sebagai pemikir dengan muncul teori
tentang dunia. Siswa harus dapat bekerja sama dalam kelompok dan mandiri
untuk membuat konstruksi mental yang diperlukan tentang konsep matematika
tertentu. Sebagai contoh, ada manfaat besar untuk memungkinkan siswa
membangun algoritma sendiri untuk perkalian dan pembagian. Namun, ini
tidak berarti bahwa algoritma standar untuk perkalian dan pembagian tidak
bisa diajarkan dalam cara-cara yang bermakna yang membantu mahasiswa
mengintegrasikan pengetahuan baru atau prosedur dengan pemahaman yang
ada perkalian dan pembagian. Juga tidak mengajarkan algoritma standar
berarti bahwa algoritma standar adalah algoritma pertama atau hanya untuk
yang siswa harus terkena.
Guru dapat mendorong pemahaman yang lebih besar dari operasi ini
dengan menggunakan benda-benda sebagai referen untuk angka dan
menunjukkan manipulasi fisik yang terkait dengan setiap operasi (Stiff, 2000).
Ketika siswa membangun pengetahuan mereka sendiri konsep-konsep
matematika, mereka perlu memiliki kesempatan untuk memikirkan,
mendiskusikan, memperluas, rumit, verbalisasi, menulis, mendengarkan, dan
membaca di kelas matematika.
Biasanya di kelas matematika, siswa tidak terbiasa "bicara" tentang
konsep-konsep matematika. Mereka biasanya "diajarkan" konsep oleh guru.
Oleh karena itu, guru perlu menggunakan beberapa pendekatan untuk probe
berpikir siswa dalam matematika. Siswa tidak berbicara yang alami di kelas
matematika. Siswa yang lebih tua akan menghadapi konsep yang lebih
kompleks di tingkat yang lebih tinggi dari matematika, mendiskusikan,
berbicara, menguraikan, menulis, membaca, dan berpikir tentang tema yang
kompleks dan konsep akan membantu siswa untuk memperoleh pemahaman
yang lebih dalam matematika.
Presiden NCTM, Lee Stiff V. menyatakan positif, "Prinsip dan Standar
NCTM tidak identik dengan konstruktivisme atau pendekatan pengajaran
tunggal lainnya”. Saya setuju dengan pernyataan ini. Saya percaya siswa
belajar dalam berbagai cara. Komunikasi pasti harus menjadi bagian dari kelas
matematika. Menggunakan pendekatan yang berbeda belajar mengajar
konsep-konsep matematika adalah metode saya juga.
Matematika manipulative didefinisikan sebagai bahan atau objek dari
dunia nyata yang anak-anak bergerak di sekitar untuk menunjukkan konsep
matematika. Bahan manipulative dalam mengajar matematika untuk siswa
akan membantu siswa memahami matematika. Pada waktu yang sama seperti
dengan “menyembuhkan”, manipulative terus berpotensi bahaya jika buruk
dalam penggunaan. Manipulative yang tidak layak digunakan akan
meyakinkan siswa bahwa matematika ada dua dunia manipulative dan
simbolis.
Matematika berasal dari dunia nyata. Kemudian nyata situasi harus
diterjemahkan ke dalam simbolisme matematika untuk menghitung. Sebagai
contoh, meletakkan tiga kambing dan lima ekor kambing adalah situasi dunia
nyata, tetapi pada pada tingkat matematika kita mengatakan 3+5=8 (baca tiga
menambahkan lima sama dengan delapan). Ini bukan dua dunia yang berbeda.
Namun mereka berada di dunia yang sama menyatakan konsep dalam
berbagai cara.
Bahan manipulative adalah beton model yang melibatkan konsep
matematika, menarik bagi beberapa indera, yang dapat disentuh dan
dipindahkan oleh siswa (tidak demonstrasi bahan oleh guru). Bahan
manipulative harus berhubungan dengan dunia nyata siswa. Sebagai contoh,
penggunaan sempoa adalah sesuatu yang digunakan dalam kehidupan sehari-
hari Malawi. Sebaliknya batu, peralatan makan, kacang tanah, apel, tongkat
dan lain-lain akan lebih sesuai.
Menggunakan bahan manipulative dalam pembelajaran matematika
akan membantu siswa belajar:
1. Berhubungan dengan situasi dunia nyata untuk simbolisme matematika.
2. Bekerja sama secara kooperatif dalam memecahkan masalah.
3. Mendiskusikan ide-ide dan konsep matematika.
4. Menverbalisasi pemikiran matematika mereka.
5. Membuat presentasi di depan kelompok besar.
6. Mengetahui banyak cara untuk memecahkan masalah.
7. Masalah matematika dapat dilambangkan dalam berbagai cara.
8. Mereka dapat menyelesaikan masalah matematika tanpa hanya mengikuti
arahan dari guru.
Jika matematika diajarkan menggunakan manipulative, maka metode
mengevaluasi prestasi matematika juga harus berubah. Hanya menghitung
solusi matematika tidak cukup. Konsep pengembangan dan pemahaman harus
dihargai lebih tinggi. Efektivitas penggunaan manipulative matematika
berkontribusi terhadap konseptualisasi dan pemahaman. Evaluasi matematika
siswa adalah perubahan dari tes dan pengujian untuk penelitian. Penilaian jauh
lebih luas dari pada pengujian atau evaluasi. Bagi guru untuk menilai
pemahaman siswa tentang konsep-konsep, teknik evaluasi yang berbeda akan
dibutuhkan.
Guru akan menerima wawasan ke dalam pemahaman matematika
siswa dengan:
1. Mendengarkan siswa berbicara tentang pemikiran mereka.
2. Mengamati siswa belajar secara individu dan dalam kelompok kooperatif.
3. Bertanya mengapa dan bagaimana pertanyaan daripada bertanya:
a. Ya atau tidak pertaanyaan.
b. Untuk hasil kegiatan perhitungan.
c. Untuk jawaban.
4. Siswa menulis memiliki solusi untuk masalah dari pada hanya menanggapi
dengan atau tidak benar nilai yang benar.
Untuk memfasilitasi pengumpulan data penilaian, guru membutuhkan
jenis pertanyaan yang berbeda. Pertanyaan tradisional yang focus pada
menghitung jawaban yang benar akan berubah menjadi:
1. Bagaimana dan mengapa pertanyaan.
2. Pertanyaan untuk merangsang proses berpikir siswa.
3. Siswa menulis tanggapan terhadap masalah-masalah matematika.
a. Menulis terintregasi dengan matematika.
b. Nilai numeric tidak cukup untuk memperoleh jawaban atas masalah
matematika.
c. Memberikan kesempatan bagi refleksi yang kondusif untuk siswa.
d. Membantu mengidentifikasi siswa mengalami kesulitan matematika.
e. Membantu mengidentifikasi tingkat pengembangan konseptual siswa.
Beberapa contoh pertanyaan yang sesuai dan tanggapan bagi siswa
mungkin:
1. Bagaimana Anda tahu?
2. Apa yang akan terjadi jika?
3. Mengapa anda kira?
4. Apa yang membuatmu berpikir jawaban anda benar?
5. Bagaimana kau bias membuktikan jawaban anda benar?
6. Bisakah anda mengungkapkan jawaban anda dengan cara yang berbeda?
7. Apa cara lain untuk penyelesaian pemecahan masalah?
8. Berapa banyak cara yang berbeda yang dapat anda temukan untuk
memecahkan masalah?
9. Bagaimana anda bisa meyakinkan anggota lain dari grup anda adalah
metode terbaik untuk memecahkan masalah?
B. Hubungan antara Frekuensi Siswa yang Menngunakan Manipulatif dan
Komunikasi Matematika
Manipulative adalah benda konkrit yang dapat dilihat oleh siswa untuk
menunjukkan model konsep matematika abstrak. Contoh benda manipulative
misalnya tangrams, kubus, dan blok basis sepuluh. Penggunaan manipulative
untuk mengajar matematika memiliki sejarah panjang. Pada abad 19 di Swiss
pendidik Johan Pestalozzi menganjurkan penggunaan berbagai manipulative
seperti blok, untuk membantu anak-anak memperoleh konsep abstrak seperti
nomor akal, melalui sarana beton (Saettler, 1990). Awal abad 20 Montessori
(1870-1952) mendirikan sekolah dan memperoleh sejumlah pengikut yang
percaya dan menekankan pentingnya beton, pengalaman belajar yang otentik.
Pada tahun 1960 dan 1970-an, manipulative di ruang kelas SD
meningkat pesat menyusul penerbitan teori pembenaran Diena Zoltan. Sejak
teori pembenaran Diena ada, sejumlah studi menyelidiki efektivitas
penggunaan manipulative. Hasilnya matematika yang efektif di kelas SD
harus termasuk penggunaan bahan manipulative liberal. Seperti kritis
pemahaman sebagai akal jumlah, nilai, tempat, operasi, pecahan, decimal,
geometri, dan aljabar semua bisa efektif diajarkan melalui penggunaan
manipulative.
Penggunaan manipulative dalam pengajaran matematika telah terjadi
karena hamper biasa sebagai penggunaan buku teks. Soweel (1989) dan Ruzic
(2001) menemukan bahwa penggunaan manipulative jangka panjang memiliki
efek positif pada prestasi siswa dengan memungkinkan siswa untuk
menggunakan benda-benda konkret untuk mengamati model dan
menginternalisasi konsep-konsep abstrak. Manipulative tidak hanya
memungkinkan siswa untuk membangun model kognitif sendiri untuk ide-ide
matematika abstrak dan proses, juga bahasa yang digunakan untuk
berkomunikasi model ini kepada guru dan siswa lainnya.
Selain kemampuan manipulatives untuk membantu langsung dalam
proses kognitif, manipulative memiliki keuntungan tambahan melibatkan
siswa. Siswa yang diberi kesempatan untuk menggunakan manipulative
mengatakan bahwa mereka lebih tertarik pada matematika. Dan keuntungan
jangka panjang dapat meningkatkan kemampuan dan pemahaman matematika
sehingga dapat meningkatkan prestasi matematika.
Manipulative menggunakan diskusi dan komunikasi sudah umum
diterapakan dalam pembelajaran matematika. Dengan kata lain, tidak ada
kriteria khusus untuk praktek pedagogi yang efektif dalam hal manipulative
menggunakan diskusi dan menulis direferensikan untuk guru yang melakukan
observasi pada studi mereka. Moch (2001) menggambarkan komunikasi
verbal dan tertulis sebagai bagian dari penggunaan manipulative. Korelasi
ditemukan dapat merupakan bukti statistic dari proses kognitif berkaitan
dengan matematika representasi dan menggunakan bahasa misalnya
penggunaan manipulative dan diskusi. Korelasi juga bisa mewakili hubungan
praktek guru yang mungkin cenderung terjadi bersamaan.
Tinjauan literature menunjukkan bukti berbeda yang menggunakan
komunikasi dalam manipulative penggunaan dan pada tingkat yang berbeda
(Moch,2001;Moyer,2001;Stein dan Bovalino,2001). Karena banyak dari studi
ini hanya difokuskan hanya pada efektifitas manipulative dan tidak
memperhatikan efek dari komunikasi yang digunakan, maka penelitian lebih
lanjut diperlukan. Berdasarkan studi ini kita tahu bahwa siswa yang belajar
matematika menggunakan manipulative lebih cenderung untuk terlibat dalam
komunikasi matematika. Hasil tambahan dari penelitian ini menunjukkan
bahwa siswa SD lebih sering mendiskusikan matematika dari pada menulis
atau menggunakan manipulative.
Beberapa informasi yang bermanfaat disediakan oleh Broderick
(2009), yang membandingkan dua kelompok matematika dimana salah satu
kelompok terlibat dalam tatap muka dan satu lagi di bursa online tertulis.
Broderick menemukan bahwa siswa di face to face lebih banyak pertanyaan
dari pada pelajar di pengaturan online. Alasan yang disarankan untuk ini
adalah sifat statis menulis. Sedangkan diskusi adalah lingkungan cairan
dimana pertukaran lebih sering terjadi, ketika menulis siswa kurang dalam
pertukaran materi.
Untuk pertukaran ini, Broderick menyiratkan diskusi lebih sering
terjadi karena sederhana dan lebih mudah. Demikian pula argument yang sama
untuk matematika menulis lebih sering digunakan daripada manipulative.
Karena penggunaan yang tepat dari manipulative memerlukan struktur dan
tempat tertentu, sedangkan untuk menulis merupakan tugas yang mudah dan
lebih sederhana.
Sementara banyak pertanyaan tentang sifat hubungan antara
matematika komunikasi dan penggunaan manipulative, hasil penelitian
memiliki beberapa implikasi praktis untuk mengajar matematika. Ditemukan
adanya statistic hubungan positif antara penggunaan matematika manipulative
dan matematika komunikasi. Bukti empiris yang menggunakan manipulative,
matematika diskusi, dan matematika menulis adalah masing-masing memberi
kesempatan untuk pemahaman yang lebih dalam matematika. Namun, khusus
aspek bagaimana dan mengapa serta aspek praktis pelaksanaan perlu
dilakukan penyelidikan lebih lanjut. Kenyataan bahwa hubungan matematika
komunikasi manipulative dalam konteks siswa bervariasi atau implementasi
guru menunjukkan bahwa hubungan antara manipulative dan komunikasi
adalah penting.
BAB IV
PENUTUP
A. Simpulan
Dari pembahasan permasalahan di atas dapat ditarik beberapa
kesimpulan, antara lain:
1. Manipulative matematika adalah objek yang dirancang sedemikian rupa
sehingga siswa dapat belajar konsep matematika. Sedangkan komunikasi
matematika yang terdiri dari menulis dan diskusi dapat membantu siswa
mengartikulasikan strategi dan bertukar pendapat sehingga meningkatkan
pengetahuan dan memperoleh pemecahan masalah.
2. Manipulative merupakan hal penting dalam mengembangkan ketrampilan
menulis dan diskusi dalam matematika. Menulis solusi dengan metode
gambar, kata, dan angka membantu siswa memahami konsep. Sedangkan
diskusi siswa membantu untuk mengkomunikasikan ide dan gagasan dari
siswa. Jadi, hubungan manipulative dan komunikasi matematika adalah
penting.
B. Saran
1. Sebagai bahan pertimbangan hendaknya para pendidik dapat
menggunakan berbagai variasi strategi pembelajaran sehingga dapat
meningkatkan prestasi belajar.
2. Pada siswa hasil pembelajaran ini dapat meningkatkan pemahaman
matematika sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.
DAFTAR PUSTKA
Amir, G. & Williams, J. (1999). Cultural Influences on Children’s Probabilistic
Thinking. Behavior, 18(10), 85-107.
Borasi, R., & Rose, BJ (1989). Jurnal menulis dan pembelajaran matematika.
Pendidikan Study di Matematika, 20 (4), 347 -365.
Bruner, J. (1973). Beyond the information given. New York: W.W. Norton &
Company Inc.
Canny, ME (1984). Hubungan Bahan Manipulative untuk Prestasi dalam Tiga
Bidang Matematika-Grade Keempat: Komputasi, Konsep Pengembangan,
dan pemecahan Masalah. Abstrak Disertasi Internasional 45A (775-776)
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika Komunikasi
http://id.wikipidea.org/wiki/Matematika Manipulative
Moch, P. (2001). Manipulatives work! The Educational Forum, 66(1), 81-87.
Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to
teach mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197.
Nicolson, C. P. (2005). Is chance fair? One student’s thoughts on
probability.Teaching Children Mathematics. 12(2), 83-89.
Watson, J. M. &Callingham R. (2003).Statistical literacy: A complex hierarchical
construct. Statistics Education Research Journal, 2(2), 3-46.