Helwig Hauser 1VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

VisualisierungDr. Helwig Hauser

VO 186.004 + LU 186.703,Wintersemester 2000/2001,

Sem186, Fav.-str. 9, 5. Stock,http://www.cg.tuwien.ac.at/courses/Visualisierung/

Helwig Hauser 2VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Visualisierung – DefinitionThe purpose of computing is insight, not numbers

[R. Hamming, 1962]

Visualisierung:u Tool, um User Einblick in Daten zu ermögl.u to form a mental vision, image, or picture of

(something not visible or present to the sight, or of an abstraction); to make visible to the mindor imagination [Oxford Engl. Dict., 1989]

u Computer Graphik, aber nicht photo-realistisches Rendern

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Visualisierung – HintergrundHintergrund:u Visualisierung = sehr altu Oft intuitiver Schritt: graph. Verdeutlichenu Daten immer öfter in sehr großer Menge

gegeben ⇒ graphischer Ansatz notwendigu Einfache Ansätze bekannt von

business graphics (Excel, etc.)u Visualisierung = eigene

Wissenschaft seit gut 10 Jahrenu Erste eigene Konfs.: 1990

L. da Vinci (1452-1519)

1997:

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Visualisierung – TeilbereicheVisualisierung von …u medizinischer Daten ⇒ VolViz!u Strömungsdaten ⇒ FlowViz!u abstrakten Daten ⇒ InfoViz!u GIS-Datenu historische Daten (Archäologie)u mikroskopischer Daten (Molekularphysik),

makroskopischer Daten (Astronomie)u extrem großer Datenmengen

usw. …

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Visualisierung – BeispieleMedizinische Daten

Helwig Hauser 6VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Visualisierung – BeispieleStrömungsdaten

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Visualisierung – BeispieleAbstr. Daten

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Visualisierung – drei Ansätze

?!

?!

Visualisierung, um …u … zu erforschen

t nichts ist bekannt,Vis. dient zur neuen Erforschung der Daten

u … zu analysierent es gibt Hypothesen,

Vis. dient zur Bestätigung bzw. Widerlegungu … zu präsentieren

t “alles” über die Daten bekannt, Vis. dient zur Kommunikation v. Ergebnissen

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Visualisierung – 3 Schwerpunkte

Drei Hauptbereiche:

u Volume Visualization

u Flow Visualization

u Information Visualization

Scientific Visualization

3DnD

InherenterRaumbezug

meist kein Raumbezug

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Volumensvisualisierung

Visualisierung von skalaren Daten im 3D

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VolumensvisualisierungEinleitung:u VolViz = Visualisierung v. Volumensdaten

t Abbildung 3D→2Dt Projektion (MIP), Schnitt, vol. Rend., etc.

u VolData = t 3D×1D Datent Skalare Daten, 3D Datenraum, raumfüllend

u User goals:t Einblick in 3D Daten gewinnent Strukturen von spez. Interesse + Kontext

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VolumensdatenWoher kommen die Daten?u Medizinische Anwendung

t Computertomographie (CT)t Magnetresonanzmessung (MR)

u Materialprüfungt Industrie-CT

u Simulationt Finite element methods (FEM)t Computational fluid dynamics (CFD)

u etc.

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3D DatenraumWie sind Volumsdaten organisiert?u Kartesisches bzw. reguläres Gitter:

t CT/MR: oft dx=dy<dz, z.B. 35 Schichten (z) á 256² Werten (Pixel)

t Data enhancement: iso-stack-Berechnung = Interpolation von zusätzl. Schichten, sodaß dx=dy=dz, 256³ Voxel

t Daten: Zellen (Quader), Ecken: Voxelu Curvi-linear grid bzw. unstrukturiert:

t Daten als Tetraeder bzw. Hexaeder org.t Oft: Umrechnung auf Tetraeder

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VolViz – HerausforderungenChallenges:u rendering projection,

so viel Information und so wenig Pixel!u große Datenmengen, z.B.

512×512×512 Voxel á 16 Bit = 256 Mbytesu Geschwindigkeit,

Interaktion ist sehr wichtig, aber >10 fps!

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Surfaces vs. Volume RenderingSurface rendering:u indirekte Volumensvisualisierungu Zwischenrepräsentation: Iso-fläche, “3D”u Pros: Shading→Shape!, HW-rendering

Volume rendering:u direkte Volumensvisualisierungu Verwendung von Transferfunktionenu Pros: Blick in’s Innere, Semi-Transparenz

Helwig Hauser 16VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Surfaces vs. Volume Rendering

... ... ...

...

...

... ... ...

volumerendering

hybridrendering

=surfaces

+volumes

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VolViz-Techniken – ÜberblickEinfache Methoden:u slicing, MPR (multi-planar reco.)

Direkte Volumensvisualisierung:u ray castingu shear-warp factorizationu splattingu 3D-texture mapping

Surface-fitting methods:u marching cubes (tetrahedra)

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Einfache Methoden

Slicing, etc.

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SlicingSlicing:u Axen-parallele Schnitteu Reguläre Gitter: einfachu ohne Transferfunkt.

keine Farbeu Windowing:

Kontrast einstellen

Datenwerte

WindowWeiß

Schwarz

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SlicingNicht so einfach:u Slicing durch

allgem. Gitteru Interpolation

notwendigSlicing:u gut kombinierbar

mit 3D-Vis.MPR:u versch. Axen, 3D

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Direkte Volumsvisualisierung,Einführung

Klassifikation – Transferfunktionen,

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Direkte VolumensvisualisierungÜberblick:u keine Zwischenrepräsentationu “real 3D”u Integration von so viel Information:

schwierigu object-order vs. image-order renderingu versch. Techniken (ray casting, splatting,

shear-warp, texture mapping, etc.)u versch. Kombinationsformen (compositing,

MIP, first-hit, average, etc.)

Helwig Hauser 23VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

KombinationsformenÜberblick:u MIP ⇒

u Compositing ⇒u X-Ray ⇒u First hit ⇒

Depth

IntensityMax

AverageAccumulate

First

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KlassifikationZuordnung Daten ⇒ Semantik:u Zuordnung zu Objekten, z.B.

Knochen, Haut, Muskel, etc.u Verwendung von Datenwerten,

Gradienteninformationu Ziel: Segmentierungu Oft: semi-automatisch bzw. manuellu Automatische Approximation:

Transferfunktionen

Beispiel

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TransferfunktionenAbbildung Daten→”Darstellbares”:u 1.) Daten→Farbeu 2.) Daten→Opazität (Nichtdurchsichtigkeit)

Datenwerte

“Knochen”

“Haut”

“Luft”

Opazität

Farbe

gelb, halbdurchsichtig

rot, undurch-sichtig

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Versch. TransferfunktionenErgebnisse:u starke Abh. von

Transferfunktionenu nicht-triviale Ein-

stellungu Segmentierung nur

bedingt möglich

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Lobster – unterschiedl. TFDrei Objekte: Medium, Schale, Fleisch

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Fußdaten – ein bzw. zwei TF

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Ray casting / compositing

Klassische image-order Methode

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Ray Tracing vs. Ray CastingRay Tracing: Methode der BildgenerierungIn Vol. Rend.: nur Primärstrahlen⇒ deswegen Ray CastingKlassische image-order MethodeRay Tracing: Strahl-Objekt SchnitteRay Casting: keine Objekte, Dichtewerte!Theorie: alle Dichtewerte berücksichtigen!Praxis: Volumen Schritt für Schritt travers.Interpolation pro Schritt notwendig!

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Front-to-back Compositing

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Ray Casting – BeispieleUnterschiedliche TF (quasi-surf. rend.), 2562×113 CT-Daten

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Ray Casting – weitere BeispielTornado Viz:

Kopf Data:

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Shear-warp factorization

Fast object-order rendering

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Shear-warp FactorizationFaktorisierung der viewing transformation:u Mview = P ⋅ S ⋅ Mwarp (perm, shear, proj., warp)u Ziel: parallele Strahlen, voxel:pixel=1:1,

einfaches compositing

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Shear, project, warp1.: shear-stepu 2 shearsu bi-linear reco.

2.: project-stepu compositingu 1 voxel/pixelu Erg.: Zw.-Bild

3.: warp-stepu Zw.-Bild auf

Bild abbilden

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Shear-Warp – AbschlußPros:u schnell!u einfach!u perspektivische Projektion möglich

Cons:u reco. nur bi-linear (innerhalb Schichten)u voxel/pixel(Zw.-Bild!!) = 1 ⇒

Probleme beim Vergrößern!

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Shear-warp – BilderBilder:

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Marching Cubes

Iso-Flächen-Darstellung

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Iso-FlächenZwischenrepräsentationAspekte:u Voraussetzungen:

t aussagekräftiger Iso-Wert,Iso-Wert trennt Materialien

t Interesse: in Übergängenu sehr selektiv (binäres

Auswählen/Weglassen)u nützt traditionelle HWu shading ⇒ 3D-Eindruck!

Helwig Hauser 41VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Annäherung der Iso-FlächeAnsatz:u Iso-Fläche schneidet Volumen = Menge

aller ZellenIdee:u Teile der Iso-Fläche pro

geschnittener Zelle repräsen-tieren

u Möglichst einfach:Verwendung vonDreiecken

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Beispiele

Helwig Hauser 43VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Mehr Beispiele

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Strömungsvisualisierung

Einleitung, Überblick

Helwig Hauser 45VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

StrömungsvisualisierungEinleitung:u FlowViz = Visualisierung von Strömungen

t Visualisierung von Änderungsinformationt Normal: mehr als 3 Daten-Dimensionent Allgemeiner Überblick: noch schwieriger

u Strömungsdaten:t nD×nD Daten, 1D2 /2D2/nD2 (Modelle),

2D2/3D2 (Simulationen, Messungen)t Vektorielle Daten (nD) im nD Datenraum

u User goals:t Überblick vs. Details (mit Kontext)

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StrömungsdatenWoher kommen die Daten:u Strömungssimulation:

t Flugzeug- / Schiff- / Auto-Designt Wettersimulation (Luft-, Meeresströmungen)t Medizin (Blutströmungen, etc.)

u Strömungsmessung:t Windkanal, Wasserkanalt Schlieren-, Schatten-Technik

u Strömungsmodelle:t Differenzialgleichungssysteme

(dynamische Systeme)

Helwig Hauser 47VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

StrömungsdatendefinitionSimulation:u flow: set of samples,

z.B. auf curvi-linear grid gegebenu wichtigstes Primitiv: Tetraeder

Messung:u flow: Rekonstruktion aus Korelationsdaten,

oft auf regulären Gittern berechnetModelierung:u flow: analytische Formel,

“überall” auszuwerten

Helwig Hauser 48VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Datenursprung – Beispiele 1/2

Helwig Hauser 49VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Datenursprung – Beispiele 2/2

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Sim. vs. Messung vs. ModellSimulation:u Raum der Strömung mit Gitter modellierenu FEM (Finite Elemente Methode),

CfD (computational fluid dynamics)Messungen:u Optische Methoden + Bilderkennung,

z.B.: PIV (Particle Image Velocimetry)Modelle:u Differenzialgleichungssysteme dx/dt

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Vergleich mit Wirklichkeit

Experiment

Simulation

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2D vs. Flächen vs. 3D2D-Strömungsvisualisierungu 2D×2D-Strömungenu Modelle, Schichtströmungen (2D aus 3D)

Visualisierung von Oberflächenströmungenu 3D-Strömungen rund um “Hindernisse”u Randströmungen auf Oberflächen (2D)

3D-Strömungsvisualisierungu 3D×3D-Strömungenu Simulationen, 3D-Modelle

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2D/Flächen/3D – Beispiele

2D

Fläche

3D

Helwig Hauser 54VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Steady vs. Time-dependentSteady (time-independent) flows:u Strömung über Zeit unveränderlichu v(x): Rn→Rn, z.B. laminare Strömungenu einfacherer Zusammenhang

Time-dependent (unsteady) flows:u Strömung ändert sich über Zeit selbstu v(x,t): Rn×R1→Rn, z.B. turbolente Str.u komplexerer Zusammenhang

Helwig Hauser 55VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Time-dependent vs. steady

Helwig Hauser 56VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Direkte vs. indirekte FlowVizDirekte Strömungsvisualisierung:u Überblick über Jetztzustand der Strömung u Visualisierung der Vektorenu Pfeildarstellungen, Verwischtechniken

Indirekte Strömungsvisualisierung:u Verwendung einer Zwischenrepräsentation:

Vektorfeldintegration über Zeitu Visualisierung der Zeitentwicklungu Strömungslinien, Strömungsflächen

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Direkt vs. indirekt – Beispiel

Helwig Hauser 58VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Strömungsvisualisierung mit Pfeilen

Hedgehog plots, etc.

Helwig Hauser 59VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

FlowViz mit Pfeilen

Aspekte:u Direkte FlowVizu normierte Pfeile vs.

Skalierung mit Geschwindigkeit

u 2D: ganz gut brauchbar,3D: meist problematisch

u oft nur bedingt verständlich (zeitliche Komponente fehlt)

u oft in Verwendung!

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Pfeile im 2DSkalierte Pfeile vs. farb-codierte Pfeile

Helwig Hauser 61VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Pfeile im 3DKompromiß:Pfeile nur in Schichten

Helwig Hauser 62VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Strömungsvisualisierungmit Strömungslinien

Strömungslinien, Partikelbahnen, etc.

Helwig Hauser 63VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Strömungslinien im 2DGut geeignet, umÜberblick zu geben

Helwig Hauser 64VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Visualisierung mit PartikelPartikelbahnen =StrömungslinienVarianten (time-dependent data):u streak lines:

immer neuePartikel los-lassen

u path lines:Langzeitwegeines Partikels

Helwig Hauser 65VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Strömungslinien im 3DFarbcodierung:GeschwindigkeitSelektivePlatzierung

Helwig Hauser 66VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Illuminated Stream LinesBeleuchtung von 3D Kurven⇒bessere Wahr-nehmung!

Helwig Hauser 67VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Line Integral Convolution

Strömungsvisualisierung im 2D oder auf Flächen

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LIC – EinleitungAspekte:u Ziel: Gesamtüberblick über Strömungu Ansatz: Verwendung von Texturenu Idee: Strömung ⇔ visuelle Korelationu Beispiel:

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LIC im 2D – Beispiel

Helwig Hauser 70VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

LIC – Beispiele auf Flächen

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Pfeile vs. Str.-Linien vs. Texturen

Strömungslinien: selektiv,Pfeile: naja,

Texturen: 2D-füllend

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Information Visualization

InfoViz-Kontext, Allgemeines

Helwig Hauser 73VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Information VisualizationRather new branch of viz, next to:u volume visualizationu flow visualization

Deals with:u abstract datau multi-dimensional datau very large data-sets

scientific viz

Helwig Hauser 74VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

InfoViz vs. SciVizusually no inherent spatial arrangementin general n-dimensional dataprime goals:u useful visual

metaphorsu flexible interaction

mechanismsu useful tools for

exploration

inherent spatial arrangement (2D, 3D)often 2- or 3-dimensional dataprime goals:u fast visualization

and renderingu interactive

applicationsu useful tools for

analysis

Helwig Hauser 75VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Visual metaphors & interactionRequ. 1: useful visual metaphorsu how to represent abstract data,

n-dimensional data, very large data-sets?u how to locate data items?u 2D or 3D representation?

Requ. 2: flexible interaction techniquesu changing between different viewsu changing the focusu zooming, panning, sub-setting, …

Helwig Hauser 76VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Tree map: 1500 files, 190 dirs.

Helwig Hauser 77VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Table lensDemo

Helwig Hauser 78VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Hyperbolic trees – ideaArt vs. InfoViz

Helwig Hauser 79VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Hyperbolic treesUsing hyperbolicgeometry

Focuschangethroughpan

Worksin 3Dalso

Helwig Hauser 80VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Scatterplots, Scatterplot-matricesScatterplot:u 2 variablesu data records:

sinlge pointsScatterplot-matrices:u all variables

vs. all orthers

Helwig Hauser 81VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

Linking & Brushing (XGobi)Linked displays:

Helwig Hauser 82VisVO 2000/2001, kurzer Auszug

WEAVE – SciViz+InfoVizLinking ofSciViz- andInfoViz-views:u 3D view

(SciViz)u scatterplotu histogram

Brushing!