Valoración de empresas, estudio de la viabilidad económica de proyectos y fundamentos de...
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“ANÁLISIS DE INVERSIONES Y VALORACION DE EMPRESAS
Antonio Alcocer Ingeniero Industrial ICAI www.antonioalcocer.com
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PRESENTS
4. Métodos de valoración de empresas
1. Valor temporal del dinero
2. Interés compuesto y CAGR
3. Análisis viabilidad económica de proyectos
¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a t($100, cuando era más joven)?
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Valor Temporal del
Dinero
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*!$%?
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TIME VALUE OF
MONEY
Valor temporal del dinero = = TIME VALUE OF MONEY Potencial del € de generar
ingresos en el tiempo www.antonioalcocer.com
Lo que significa que…
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En vez de convertirse en…
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…podría haber sido…
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O…
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($100 en t0=1990)
CAGR= Compound Annual Growing Rate Apple share price: 01/08/1990: $9.96 – 01/08/2011: $396.75 – CAGR: 19.17% Money at home below my pillow: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $100 – CAGR: 0% Money placed at a default subprime product: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $0 – CAGR: -100%
($398 en t21=2011)
($100 en t21=2011)
($0 en t21=2011)
OPCION 1
OPCION 2
OPCION 3
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VALOR TEMPORAL DEL $ SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD LO QUE SIGNIFICA QUE EN FINANZAS HABLAMOS SOBRE EL BINOMIO
($,tiempo)
Por eso los cash-flows no pueden ser operados salvo que estén situados en el mismo instante de tiempo www.antonioalcocer.com
“Una vez elegida una opción de inversión, debemos renunciar al resto (ganancia/
pérdida)”
Coste de oportunidad
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¿Cómo puedo
mover cash-flows
en el tiempo?
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VF=V0 x (1+i)^t Interés compuesto
Two cash-flows are equal in time at a given interest rate VF: Future value of the cash-flow
V0: Present or actual value of the cash-flow i: Compound annual interest or growing rate
t: Time between both cash-flows
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CAGR=Compound Annual Growing Rate t en años y por ello CARG es % anual
CAGR = ((VF/VO)^(1/t))-1
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…mover cash-flows al futuro se llama: CAPITALIZACIÓN
VF=V0 x (1+i)^t www.antonioalcocer.com
VF=V0 x (1+i)^t
FACTOR DE CAPITALIZACIÓN = Fc
VF=V0 x Fc
Fc=(1+i)^t
VO Ic%
Vo=VF / (1+i)^t
Vf
Descuento
…y mover flujos al tiempo presente:
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V0 = VF / (1+i)^t
FACTOR DE DESCUENTO = Fd
V0 = Vf x Fd
Fd = 1 / (1+i)^t
¿Y qué pasa con el interés simple?
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+
-
1a
€1000
€1000+€500
“Rendimiento obtenido por la cesión de un
capital durante un periodo de tiempo”
Definición de interés
t= 1 año Interés anual= 500/1000= 50%
Principal invertido = €1000
ETTI=Estructura temporal tipo de interés o Curva de tipos de interés
INTERESES POSTPAGABLES (Iv)
-€1000
t0=0 t1=1año
€500 Principal €1000
Principal
“Los intereses generados (devengados) son pagados al final del periodo en el que se ha generado la obligación”
Intereses Iv
INTERESES PREPAGABLES (Ia)
-€1000
t0=0 t1=1año
€500 Intereses Ia Principal
€1000
Principal
“Los intereses generados (anticipados) son pagados al comienzo del periodo de devengo de los mismos”
Relación intereses post y pre-pagables
t0=0 t1=1año
Principal
Iv(€) Intereses Iv
Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%))
t0=0 t1=1año
Ia(€) Intereses Ia
Ia*(1+Iv) =
Iv (%)
Iv (%)
Intereses por lo general pagados @ the end
Trabajaremos con intereses @ pospagables
TIME VALUE OF MONEY Interés compuesto - Ic
VF=V0 x (1+i*t) Interés simple - Is
VF=V0 x (1+i)^t
“Los intereses ganados no son reinvertidos”
“Los intereses ganados son reinvertidos” www.antonioalcocer.com
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<1 año
By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED In t=1 year, simple interest formula equals compound interest formula
NO REINVERSIÓN REINVERSIÓN
Ic
POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión: plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión de intereses, se usará Interés Simple. Si >1 año, asumimos reinversión, y usaremos Interés Compuesto
Is
>1 año =1 año
Is=Ic
Tiempo “t” e interés “i”
Deben ir en la mismas unidades: - Interés anual – t en años - Interés mensual – t en meses - Interés semestral – t en semestres …
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Interés nominal[anual]=12%
I12=1% I4=3% I6=2% I2=6% MENSUAL t: En meses
BI-MENSUAL t: en periodos bimensuales
TRIMESTRAL t en trimestres
SEMI-ANUAL t en semestres
Is By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED
NO REINVERSIÓN REINVERSIÓN
Ic
INTERÉS NOMINAL
(Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica)
EJEMPLO 1
Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000
(*) The 10% interest rate is an annual yield. It depends if there are reinvestment of interests, using compound interest. In the case there are not re-investment of interests we use simple interest formula
1 2 3
-€1000
+€1000+€100+€100+€100
VF = 1000*(1+10%*3) =
Is
Ic 1 2 3
-€1000
(+€100) (+€110)
+€1000+€100+€110+€121
VF = 1000*(1+10%)^3 =
Calculations made for a 3-years bank deposit with a 10% annual interest rate and €1000 initial investment As you can see due to “time value of money”, and if interests are reinvested or not reinvested; €1000 at t0 are equal to €1331 at a10% compound interest rate or €1300 at a 10% simple interest Simple interest is used if the interests earnt are not reinvested. Compound interest is used if interests are reinvested As general rule, investments lasting less than 1 year use simple interest and investments lasting>=1 year use compound interest but which one to use if determined by the existance or not of the re-investment of the interests
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€1331
€1300
(+€121)
(+€100) (+€100) (+€100)
EJEMPLO 2
Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000
Ic
1s 2s 3s
-€1000
(+€63.6) (+€67.4)
+€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4
VF = 1000*(1+6%)^4 =
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€1263
(+€71.4)
4s
12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral
(+€60)
Annual yield is used to obtain the bi-monthly yield, and then apply compound interest formula for calculations in order to obtain €1263 But this investment has not a compound annual growing rate (CAGR)=12% due to the bi-monthly reinvestment.
TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000
Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000
[Inversión 1] [Inversión 2]
¿Qué inversión es mejor?
≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no
DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR
CAGR = TAE = Interés efectivo anual
CAGR=Compound Annual Growing Rate TAE=Tasa Anual Equivalente
“Igualo mi inversión a una inversión ficticia con reinversión anual de intereses” (TAE=int. nominal anual si reinversión anual de intereses)
1s 2s 3s
-€1000
(+€63.6) (+€67.4)
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4
(+€71.4)
4s
6% nominal semestral
(+€60)
[INVERSIÓN REAL]
EJEMPLO 2 cálculo TAE
¿TAE% anual? [INVERSIÓN FICITICIA]
Año 1 Año 2
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2
€1263
€1263
-€1000
TAE ejemplo 2=12.36%
TAE EJEMPLO 2 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263
[Igualando (I)=(II)]
(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo
(1+TAE)^2años = (1+6%semestral)^4semestres en 2 años
TAE = [(1+6%semestral)^4semestres en 2 años]^(1/2)
TAE ejemplo 1=10%
TAE EJEMPLO 1 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331
[Igualando (I)=(II)]
TAE=i=10%
Cuando la reinversión de los intereses es anual, la TAE e interés nominal anual coinciden
TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
[Inversión 1] [Inversión 2]
¿Qué inversión es mejor? Inversión 2
≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no
TAE =10% TAE =12,36%
Elegimos Inversión 2 porque TAE=12,36%>10%. La TAE nos permite comparar las inversiones porque ambas reinvierten de forma anual los intereses (comparación homogénea)
CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales
(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo
Ejercicio: Calcular la TAE
$3,02 7 sept 1984
•
$523,51 10 jan 2013
•
APPLE’S SHARE PRICE EVOLUTION
t= 28,75 years
TAE=CAGR=19,6%
CAGR=((Future value/Present value)^(1/number of years))-1= [((523.51/3.02)^(1/28.75))-1]*100 CAGR=Compound Annual Growing Rate
CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
TAE = Interés real + inflación
(1+TAE) = (1+Ir) * (1+inflación)
[Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación]
[Ejemplo]
Calcula usando ambos métodos, el interés real si El interés nominal anual=12% con reinversión mensual De intereses TAE de la inflación del 3%
The real interest rate can be calculated using a nominal interest rate or effective interest rate. We will usually take into the formula the effective rate in order to calculate the real interest rate.
“Método óptimo” F1
“Aproximación” F2
3. Usamos interés compuesto porque hay reinversión de intereses
1. Interés nominal anual = 12%
CÁLCULO DE LA TAE
2. Reinversión mensual= Necesito el interés mominal mensual = i12= 12%/12= 1%
Vf = Vox(1+TAE)^t AÑOS = Vox(1+1%)^tAÑOS * periodos en el año
FICTÍCIA REAL
(1+TAE)^1 = (1+1%)^1*12
TAE= 12,68%
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
(1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%)
Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39%
Interés real= 12,68%-3%= 9,68%
“MÉTODO ÓPTIMO” F1
“APROXIMACIÓN” F2
TAE = Interés real + inflación
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
Entonces tenemos interés simple y compuesto
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…Pero en finanzas usamos interés compuesto…
…porque asumimos la reinversión de los intereses para t>1 año
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sí! www.antonioalcocer.com
El interés compuesto es una de las mayores fuerzas de la naturaleza Albert Einstein
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¿Cómo de fácil piensas que es ganar €1 millón?
t0=30
Vf???
Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR?
Vo $30.000
t35=65
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Precio de cierre 01/02/1950: 17 27/09/2011: 1175
t0=30
Vf $331.714
Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1%
Vo $30.000
t35=65
S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950-27/09/2011 CAGR= [((1175/17)^(1/61,7)-1]*100=7,1% www.antonioalcocer.com
Prefiero las Apples…
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t0=30
Vf?
Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR?
Vo $30.000
t35=65
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Precio acción 01/08/1990: $9.96 01/08/2011: $396.75
t0=30
Vf $13.882.849
Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16%
Vo $30.000
t35=65
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Cotización de las acciones de Apple en el periodo 1990-2011 CAGR=[(396,75/9,96)^(1/21)-1]*100= 19,16%
Deberías haber invertido en Berkshire Hathway - Oracle of Omaha’s word -
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t0=30
Vf?
Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR?
Vo $30.000
t35=65
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Valor en libros 1965: $9 2009: $84.467
t0=30
Vf $43,353,118
Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1%
Vo $30.000
t35=65
Warren Buffet’s Berkshire Hathway Investment Fund CAGR = 23,1% in the period 1965-2009 year ending CAGR=[(84467/9)^(1/44))-1]*100= 23,1%
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*!$%?
$43.353.118?
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Sí, $43,3 millones
Pero en 35 años de tiempo
& nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero”
& el binomio ($,t)
& mover flujos en el tiempo
& descontando flujos
Usando Vo=Vf / (1+i)^t www.antonioalcocer.com
¿Me estás diciendo que no valgo hoy $43.3 millones?
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Sí, debido a la INFLACIÓN
CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%
CPI CAGR???
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Sí, debido a la INFLACIÓN
CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%
CPI CAGR=2.7%
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$43.3 milliones en t=35 años equivalen a $16.85 millones hoy al 2,7%
Vo=Vf/(1+i)^35=42.8/(1+2.7%)^35=$16.85 millions
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Será mejor que asumas que tu
poder adquisitivo hoy son
$16,85m y no
$43,3m
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Sí, si hubieras comprado acciones de Berkshire… ¿LO HAS HECHO?
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BESTINVER ASSET MANAGEMENT
Bestinfond Fund Analysis
Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreement. It intends to provide an example that there are investments funds in the market with exceptional returns in a long term basis, and therefore choosing the right financial instruments according to the investors’ profile, risk aversion & investment time frame is key.
ESTUDIO DE LAS RENTAS
EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS DOCUMENTO
WORD
Ahora Ya estamos preparados Para entender los métodos Usados en finanzas para Analizar la rentabilidad de Un proyecto
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INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1. NET PRESENT VALUE (NPV) 2. INTERNAL RATE OF RETURN (IRR) 3. PAYBACK PERIOD
(*) Most important discussed www.antonioalcocer.com
1. VALOR ACTUAL NETO (VAN) 2. TASA INTERN DE RETORNO (TIR) 3. PERIODO DE RECUPERACIÓN
“Siempre trabajamos con cash-flows en análisis de inversiones”
REGLA DE ORO www.antonioalcocer.com
“Cash-flow es un hecho, beneficio neto
sólo una opinión” -Pablo Fernández IESE-
The net income amount is affected by accounting methods & assumptions made (i.e. depreciation & amortization that are not “real” cash inflows or outflows) Cash-flows are real money “entering” or “exiting” the company or project
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FABRICO EL COCHE SALE CAJA:
-€15.000
0-15 Nov 16-25 Nov
COCHE EN STOCK
26 Nov
VENDO EL COCHE
CONTABILIZO: VENTAS: +28.000 COSTES: -€15.000
ME PAGAN ENTRA CAJA
+28.000
CONTABILIDAD (Nov) “Flujo de los bienes”
CASHFLOWS (Nov) “Flujo de caja (monetario)”
30 Dic
Beneficio neto: +€13.000
Caja: -€15.000 €
PRINCIPIO DE DEVENGO
BALANCE CASHFLOW=
FLUJO DE CAJA
Para calcular el flujo de caja necesitamos partir de los Estados Financieros principales para calcular realmente las entradas o salidas de caja/dinero “contante y sonante” que entra o sale de la empresa (corriente de flujos monetaria)
P&L
Δ F.PROPIOS
[CORRIENTE REAL BIENES] [CORRIENTE MONETARIA]
AJUSTES
[ESTADOS FINANCIEROS] [FLUJOS DE CAJA]
¿Cómo calculo los flujos de caja?
P&L: Cuenta de resultados*)
NET INCOME
-Cost of goods sold GROSS PROFIT
-Selling, General & Administration -Other operating expenses
-Impairment
Net sales
-Taxes
EBITDA
-Depreciation & Amortization
EBIT
-Interests INCOME BEFORE TAXES
(*) P&L=Profit & Loss account simplified P&L and Net Income are affected due to the accounting methods used Net income is an opinion due to it depends on the calculation of the cost of goods sold, amortization method used & impairment Net income is not real cash-flow outlays of money Depreciation, amortization & impairment are not real cash-flow outlays
CÓMO DE BUENO ES TU NEGOCIO GENERANDO “$” POR LA NATURALEZA PROPIA DEL NEGOCIO
ESTRUCTURA DE FINANCIACIÓN
MARCO FISCAL NACIONAL
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“Ahora entiendo que en análisis de inversiones usamos CASH-FLOWS”
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¿Pero cuántos tipos de cash-flows existen?
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“FLUJO DE CAJA EFECTIVO”
EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes - Intereses * (1-T)
CFO=CASHFLOW OPERATIVO
– CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (tangibles, intangibles, financieros) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos lp del balance
CFI=CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
[lo que genera el negocio]
[caja para activos fijos-CAPEX]
CFF=CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN [caja obtenida por deuda/accionistas]
+/- captación fondos/pago principal vía préstamos cp/lp +/- Caja por ampliaciones/reducciones de capital - Dividendos - Recompra de acciones
Apple genera $18,6B de caja por la venta de sus productos
Apple gasta $2B en la construcción de fábricas y en I+D+i Empresa A construye una fábrica por $0,5B Empresa B vende activos fijos (terrenos y patentes) por $2B
Empresa C capta financiación en los mercados financieros $1,5B Empresa D paga el principal de un préstamo bancario $0,7B Empresa E paga dividendos a sus accionistas $0,3B
2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+) o salida de caja/cash-outflow (-)?
1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF?
Clasifica los siguientes cashflows
CAJA
TOTAL generada
por la empresa
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW
CFI: INVESTMENT CASHFLOW
CFF: FINANCING CASHFLOW
Clasifica los siguientes cashflows
CASH
generated by the
company
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW
CFI: INVESTMENT CASHFLOW
CFF: FINANCING CASHFLOW
“Cash generated due to the main purpose of the business
“Cash generated due to the CAPEX investments or sale of long lived assets”
“Cash generated due To the financing of the Business”
Apple expends $2B CFO due to its investments Company A builds a manufacturing plant -$0,5B cashoutflow Company B sells some long lived assets (terrains, patents) +$2B
Company C raises equity funding in the stockmarkets +$1,5B Company D pays back the full amount of a banking debt -$0,7B Company E pays dividends to its shareholders -$0,3B
Apple generates $18,6B due to selling its products & services
Clasifica los siguientes cashflows
AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA
CAJA (inicial)
CFO
Los informes financieros son conocidos como “Estados Financieros”
CAJA (final)
CFI
CFF
AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
1 2
t=0 t=1
+
+
EJEMPLO 1
CAJA (inicial)
CFO
CAJA (final)
CFI
CFF
AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
1 2
t=0 t=1
+
+
+$300m
-$100m
-$100m
$10m +$300m $310m
El negocio genera caja de forma saludable, ya que genera caja operativa por la actividad principal del negocio (+300), que es usado en invertir en activos fijos (-100) que deben ser usados
para hacer crecer el negocio a futuro, y además sale caja de la financiación (-100) que correspondea pagar a los proveedores de fondos (deuda, intereses y dividendos a accionistas)
EJEMPLO 2
CAJA (inicial)
CFO
CAJA (final)
CFI
CFF
AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
1 2
t=0 t=1
+
+
-$300m
+$100m
+$500m
$10m +$300m $310m El negocio genera caja (+300) igual que el ejemplo anterior, pero no de forma saludable, ya que no genera caja operativa por la actividad principal del negocio (-300), además está entrando caja por desinversión de activos fjjos de la empresa (+100), que no podrán ser usados para hacer crecer el
negocio a futuro, y además entra caja de la financiación (+500) porque nos estamos financiando de los banco y accionistas (en el largo plazo esto es insostenible)
“$” disponible para los proveedores de fondos: _BANCOS _ACCIONISTAS
Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto
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+ EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes – CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (material, inmaterial, financiero) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos fijos balance FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)
Proveedores fondos: DEUDA
Proveedores fondos: ACCIONISTAS
FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)
Pagar a:
Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)=
+EBIT X (1-t)
+D&A
+/-WORKING CAPITAL CHANGE
-CAPEX
FCFF= Real money generated by the project after accounting adjustments (no real cashflows outlays) D&A=Depreciation & Amortization (added because no real cash-outlay happened) CAPEX=Capital Expenditures (Investment in fixed assets) Working Capital Change= Investment in current assets t=Corporate taxes in % (*) Simplified formula of the cashflow, there are other terms: non-cash transactions adjustments, other current assets changes, proceeds from long term assets sales, changes in long term assets; to be considered
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[fórmula anterior simplificada]
“$” disponible para los accionistas: _SHAREHOLDERS
Equity Free CASH-FLOW (EFCF)=
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Equity Free CASH-FLOW (FCFE)=
+FFCF
+NUEVA DEUDA CONTRAÍDA
- AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL
- PAGO INTERESES DEUDA * (1-t)
[Es la caja que le queda a los accionistas]
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=
…y muchos otros
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RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS
CAJA generada
por la empresa/ Proyecto
CFO: CASHFLOW OPERATIVO
CAJA disponible
para proveedores
de fondos
CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
CFF: CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN
AJUSTES
EFCF: EQUITY FREECASHFLOW
FFCF FIRM’S FREE
CASHFLOW
FFCF: LIABILITY FREECASHFLOW
“Bancos”
“Accionistas”
= +
“Caja generada por las operaciones del negocio”
“Caja generada por las actividades de inversión en activo fijo.i.e: CAPEX
Cuando me refiero a caja generada, puede ser positiva o negativa
“Caja generada por las actividades de financiación. i.e: Préstamo bancario
OBJETIVO PERSEGUIDO
Hacer radiografía generación caja empresa Detectar problemas Sostenibilidad de generación caja a lp Caja generada en el año Tensiones en la tesorería de la empresa
Determinar la caja que genera un proyecto Caja para pagar a proveedores de fondos Valoración empresa por descuento de flujos Cálculo de TIR, VAN, Payback
CFO, CFI, CFF FFCF, EFCF
AHORA
ESTAMOS PREPARADOS PARA UN EJEMPLO!
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Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF)
-$300m
t0=0
Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data
t1=1 t2=2 t3=3
-$150m
+$175m +$300m
+$200m
+
-
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Investment appraisal of a project with these free-cashflows
-$300m
t0=0 Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$ Yearly data
t1=1 t2=2 t3=3 -$150m
+$175m +$300m +$200m
+
-
NET FREE CASHFLOW
DISCOUNT FACTOR
NET PRESENT VALUE IN t=0 OF EACH CASHFLOW
NET PRESENT VALUE OF THIS INVESTMENT
INTERNAL RATE OF RETURN (IIR)
CUMULATIVE NET FREE CASHFLOW
t0=0 t1=1 t2=2 t3=3
PAYBACK PERIOD IN YEARS
Houston, tenemos un problema:
Fondos necesitados: $300 mill. en año 1 $150 mill. en año 2
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No te preocupes
Los proveedores de fondos: _bancos _shareholders “amablemente” los facilitarán
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[BANK] [BANK] “OK, toma tus fondos pero a un interés del 6,6% anual y un máximo del 65%
Kd= 6.6%
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[SHAREHOLDERS] Ke= 20%
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“OK, toma tus fondos pero a un interés del 20% anual y un máximo del 35%
Entonces, Qué ratio deuda/accionistas debería tener con Don E. Botín [banks] & Don C. Slim [shareholders]?
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Parace claro que el coste
De financiar este proyecto
Será el coste promedio
Weighted average
Cost of capital
WACC
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Estructura de financiación óptima
[BANK]
[SHAREHOLDERS]
WACC
50% 60% 65%
50% 40% 35%
12.31% 10.77% 10%
WACC= % equity * expected return on equity + % banking_debt*(1-corporate tax)*cost of banking debt WACC= 35%*20%+65%*(1-30%)*6.6%=10%
+ barato
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Entonces los $300 mill. + $150 mill. Serán financiados un 65% con deuda bancaria un 35% con shareholders y coste financiación WACC=10%
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¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años?
-$300m
t0=0
Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data
t1=1 t2=2 t3=3
-$150m
+$175m +$300m
+$200m
%return= +300 + 175 + 200 - 300 - 150
450 = 50%
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Noooooo!!!!!!!!!
VALOR TEMPORAL
DINERO
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INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1. NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN 2. INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR 3. PAYBACK=PLAZO DE RECUPERACIÓN
(*) Most important discussed www.antonioalcocer.com
1. VALOR ACTUAL NETO= VAN
1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante 2) Al WACC (Si uso FFCF) – Al Ke (Si uso EFCF) 3) Usando la fórmula del interés compuesto
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1. VALOR ACTUAL NETO=$0 [Realizo el proyecto]
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Los cash-flows generados pagan exactamente los cash-flows requeridos por los bancos y shareholders colmando sus expectativas de rentabilidad
1. VALOR ACTUAL NETO>$0 [Realizo el proyecto]
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Los cash-flows generados pagan los cash-flows requeridos por los bancos y accionistas según sus expectativas de rentabilidad y el exceso de VAN es rentabilidad adicional que los accionistas obtienen
1. VALOR ACTUAL NETO<$0 [No realizar proyecto]
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Los cash-flows generados no son Suficientes para satisfacer las demandas de cash-flows de los suminstradores de fondos Conforme a sus expectativas de Rentabilidad (=WACC)
1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10%
-$300m
t0=0
Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data +$131.2 million of excess cash-flow that shareholders get above their profit (20%) & cash-flow expectations
t1=1 t2=2 t3=3
-$150m
+$175m +$300m
+$200m
VAN = $131.2 = -300 + +300 -150
(1+10%)^1 + +175
(1+10%)^2
+200
(1+10%)^3 +
Realizamos el proyecto porque VAN>0
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2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
=
CAGR del proyecto
= _resolver VAN=0
_obtener TIR
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2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10%
-$300m
t0=0
Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data IRR is obtained solving the equation
t1=1 t2=2 t3=3
-$150m
+$175m +$300m
+$200m
VAN = $0 = -300 + +300 -150
(1+IRR)^1 + +175
(1+IRR)^2
+200
(1+IRR)^3 +
Llevar a cabo el proyecto
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Resolver ecuación no lineal
VAN=0
VAN<0
VAN>0
Proveedores de fondos infelices
Proveedores de fondos felices
Proveedores de fondos muy felices VAN= exceso para accionistas
1&2. Resumen de VAN y TIR
TIR<WACC
TIR=WACC
TIR>WACC
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3. PAYBACK PERIOD
Número de años esperado donde el Cash-flows acumulado (+) >= Cash-flows acumulado (-)
Años para recuperar la inversión… será mejor que pagues…
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3. Payback period= 1.85 años
-$300m
t0=0
Payback period does not take into account time value of money, so it should not be used in a stand alone basis but as complementary info to NPV and IRR Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data Payback period: Positive cumulative cashflows are > negative cumulative cashflows in year 1-2 175/12=14.58 -150/14.58=10.29 months = 10.29/12= 0.85 years
t1=1 t2=2 t3=3
-$150m
+$175m +$300m
+$200m
-300 -300+300-150 -300+300-150+175 -300+300-150+175+200
-300 -150 +25 +225
Acumulado
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RESUMEN Hemos aprendido:
Valor temporal del dinero Interés compuesto Mover flujos en el tiempo Métodos de análisis inversiones Cahs-flows de los proyectos WACC=Coste promedio de la financiación NPV (VAN) +IRR (TIR) +Payback (Periodo de recuperación)
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[now we can strike back the Empire!]
[ahora podemos aprender valoración…]
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[de empresas]
Hey!!!! ¿Cuál es el valor de una empresa?
= Enteprise value [EV]
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“En valoración de empresas
necesitamos
calcular
el valor fundamental objetivo
Fair Value=Intrinsic value
Del “equity”=fondos propios
“actualizados”
Según sus futuro
Cashflows a generar” www.antonioalcocer.com
Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO:
Precio es lo que pagas
[demmand falls in love with supply] www.antonioalcocer.com
VALOR ES LO QUE OBTIENES www.antonioalcocer.com
PER Ventas EBITDA Others
Firm’s Free-cashflows (FFCF) Equity Free cashflows (EFCF) Dividendos Otros cash-flows
DISCOUNTING CASH-FLOWS
(*) I will not cover other valuation methods based: book value, adjusted book value, etc. PER = Price Earning Ratio = Share Price in stock market / earnings per share
[METODOS DE VALORACIÓN USADOS]
MULTIPLOS
1. rápido 2. El “correcto
Ajuste grueso
pasado futuro
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Ajuste fino
VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS
1. No es correcto 2. No considera el valor temporal del € 3. Basado en datos estáticos: PyG 4. Basado en resultados pasados 5. No analiza los cashflows 6. Asume presente=futuro 7. Pero es muy rápido 8. Y es ampliamente usado por inversores 9. Primera aproximación a “groso modo”
DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA
1. Es el método correcto 2. Considera el valor temporal del dinero 3. Está basado en datos dinámicos: 4. Considera los flujos de caja futuros 5. Requiere mucho análisis 6. Se usa como ajuste fino sobre “múltiplos”
5 minutos 2 semanas www.antonioalcocer.com
Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO…
…explícame la valoración por MÚLTIPLOS... www.antonioalcocer.com
[MULTIPLES VALUATION]
2. EBITDA de la compañía= $1 million
3. Empresa en el sector de restauración (F&B)
4. Compra/ventas comparables en el sector: 5-9 veces EBITDA
Múltiplo comparable sector x Métrica de la compañía
1. Elegir métrica: EBITDA
EV=ENTERPRISE VALUE [$5-9 millions]
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[DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD]
CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA?
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[MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA]
¿Cuánto pagarías por una vaca?
La capacidad futura de generar leche [& no la leche que proporcionó en el pasado]
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¿Cuál es el valor de una compañía?
Depende de los flujos futuros que pueda generar [tu decides si usar los flujos de caja libre del proyecto (FFCF) o los del accionista (EFCF)]
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& crecimiento futuro a perpetuidad de los cashflows futuros“g”(%)
[No debería ser mayor del crecimiento potencial del PIB a largo plazo<3%] [Algo razonable 0,5-1,5%] [En el corto plazo los crecimientos pueden exceder la tendencia en el largo plazo]
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Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite]
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& la estructura de financiación: WACC
%D deuda bancaria [59%]
%E fondos propios [41%] Ke(%) expectativas rentab.: 9.7%
Kd(%) coste de la deuda: 6.3%
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¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los accionistas=Ke (Modelo CAPM)?
RF: Money invested at no risk (RF=10-years german bonds yield considered a risk free investment) B*(RM-RF): Upside return/premium for investing in a company with specific risk RM=Return of the stock market benchmarked = CAGR Ibex 35 in the 1995-2008 period = 10.72% B=Company beta = sistematic risk of the company versus the market = Let’s assume 0,83. Beta calculation is biased and depends on the time period analysed
4.54%
Ke=RF+B*(RM-RF) 6.18%
0.83 9.7%
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WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke
WACC= 6,62%
g=2,5% (*)
(*) GDP for the European Union in the 1996-2008 period according to Central European Bank (2,2%). We will asume a g=2.5% T=Effective corporate tax rate paid by the company. It is less than 30% due to fiscal benefits awarded from previous years %L=proportion of banking debt %E=Proportion of equity
WACC & g cálculos
59% 41% 28.2% 6.3% 9.7%
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[DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen]
2. [Determinas los flujos de caja futuros a 5 años (*)]
3. [Desde el año “n+5”, los flujos crecen a perpetuidad “g” (**)]
4. [Calculamos valor actual neto de los infinitos flujos]
[Enteprise value= VAN de los infinitos flujos FFCF @ WACC]
@Ke if EFCF
1. [Determino qué flujo de caja quiero usar]
@WACC if FFCF
FFCF: Libre EFCF: Accionistas
<3%
(*) El número de años va de 5 a 10., Se necesita conocer la PyG, el balance, flujos de caja futuros proyectados para realizar las proyecciones (**) Los flujos futuros a partir del año n+5 crecen en progresión geométrica “g”. (**) A los infinitos flujos desde n+5, descontados en el año 5, se les denomina VALOR RESIDUAL
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87 102
123 149
181
2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 2018E 2019E ………. INFINITE
5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH-FLOWS
X (1+g) X (1+g) X (1+g) X (1+g)^(n-3)
185 190 195
CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION VALOR RESIDUAL
2011
g=2,5%
EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF]
Data in millions of $ Please note that we assume the company will last forever, so from year 2017 onwards we have infinite cash-flows The 5-years cashflows estimation must be done according to the mid-range business plan & investment/capex plan; and using the P&L & balance sheet & cashflow statements After the 5th year, in 2017, we calculate cash-flows as a geometric progression increasing in a “g%”=2,5% every year the latest cash-flow. CFn=CFn-1*(1+g) It can be demonstrated that the geometric progression with infinite cash-flows starting at 2017, equal a single cash-flow located in 2016 year and value=Cf2017/(WACC-g) The infinite cash-flows from 2017 onwards are called RESIDUAL VALUE
RESIDUAL VALUE TODAY
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87 102
123 149
181
2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 2018E 2019E ………. INFINITE
5-YEARS CASH-FLOWS ESTIMATION
X (1+g) X (1+g) X (1+g) X (1+g)^(n-3)
185 190 195
CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION
2011
G=2,5%
EJEMPLO: Free cash-flows [FCFF] descontados @ WACC
RESIDUAL VALUE
TODAY
VAN=EV=$3780= 87 +
(1+6.6%)^1
102 +
(1+6.6%)^2
123 +
(1+6.6%)^3
149 +
(1+6.6%)^4
181 +
(1+6.6%)^5
181*(1+2.5%)
6.6%-2.5%
(1+6.6%)^5 RESIDUAL VALUE
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Enterprise Value $3780 millions
¿He sido yo?
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COMPANY’S ENTERPRISE VALUE=
¿Cuál es el significado? www.antonioalcocer.com
BALANCE “ESTÁTICO”
HOY: AÑO 2011
41%
59%
E
D
BALANCE“DINÁMICO” ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE
GENERAR CAJA A FUTURO DE LA EMPRESA
EO
E: FONDOS PROPIOS (Equity) D: Liability (net financial debt) = short term debt + long term debt – cash($) EO = Company’s Estimated “fair value” of equity= Valor intrínseco o fundamental de la empresa
??
EV $3780 mill.
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BALANCE SHEET “UPDATED”
EO
??
EV $3780 mill.
- Net Financial Debt
- Long-term pension liability - Minority interests
+Shareholders’ right in other companies
-$400 mill.
+$150 mill.
-$50 mill. -$200 mill.
[EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.]
EO=Intrinsic value or fair value of the company’s equity Shareholders’ rights in other companies are real cash inflows into the company due to ownership of other companies as minority stake Net financial debt is the net financial liability position with banks. It is a cash-outflow assuming all the debt is paid. Minority interests: It is a portion of the value of a company that it is own by “external” minority shareholders and it does not belongs to the company. Cash out-flow Long term pension liability & other liabilities correspond to future cash-outflows to be paid by the company.
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Fair value>cotización bursátil
Fair value<cotización bursátil
¿COMPRO?
¿VENDO?
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PRICE IS WHAT YOU PAY
[demmand falls in love with supply]
Capitalización bursátil = $6000 mill. # acciones = 10 mill.
Cotización bursátil = $600 www.antonioalcocer.com
VALUE IS WHAT YOU GET
EO=$3280 mill. # shares = 10 mill.
Equity fair/intrinsic value = $328 www.antonioalcocer.com
[CONCLUSION 1]
Fair value<cotización bursátil $328 $600
No debería haber comprado acciones!!! o
debería vender las acciones que compré a $150
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[CONCLUSION 2]
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El EV de una empresa no cambia a menos que cambien los inputs de nuestro modelo
de cashflows futuros, WACC y g
[95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja] [5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual)
[CONCLUSION 3]
…pero [El DCF y por tanto el EV es muy “sensible” a:] WACC & “g”
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ESTUDIO SENSIBILIDAD VALORACIÓN
[WACC]
5% 6,62% 8% 486,7
[g]
2%
2,5%
3%
Fair value por acción en $
291,9 209,2
586
735
328,7 229,4
375,7 253,5
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[CONCLUSION 4]
Cuando valoramos empresas lo más importante es entender: 1. Hipótesis asumidas para calcular los flujos de caja futuros. 2. Todos los riesgos asociados a que esos flujos de caja futuros ocurran o cambien 3. Asumir que en valoración siempre obtenemos un rango de valor 4. La valoración de un empresa (EV), está afectada por el WACC y la “g” 5. Valoración por múltiplos para una valoración rápida de “5 minutos” 6. Valoración por DCF para una valoración “correcta” pero muy costosa en tiempo
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Muchas gracias por tu atención Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en:
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