University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L !...

237

Transcript of University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L !...

Page 1: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������������ ��

���

����� ���� � ������� �!�"�#$�!�

%!&�&�&

Page 2: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������������� �������������������������������� ��!��"$#%�&��'("*),+-������� /.0���1�����2

���

3547698;:=<�47>9?9@BAC@D8;E;FG@H?JILKNMPOQMRI,STMPOQM

3�8UFGFG@�VXWY4�WX8RZ[?

\ � �!#$�!���$�!� �$� � ���] �_^a` "�� � �_b � ���c � � � ` � �$�ed ^ ����" �_b

f �hg � � � �#�� � �_b f �ji � # � �(k ` # � ��

�� \ � � � � "l] ` "nm "�"po �!���

�_b � ���q �sr ` ���so �!��� #

b ��� � �� � � ��� � ���_b

35Z1t2W_ZuVvZlw�xzyL8;E;ZlFGZu{Ly[>

|~}*����"����(�9���&���� �'(��|������,�����!�0�*������"

� � ^ �so�� � � %!&�&�&

Page 3: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������������� �������������������������������� ��!��"$#%�&��'("*),+-������� /.0���1�����2

� {{LVXZH6[@H:�� >3�8;FYFG@�V_W_4�WX8RZl?��zZ����~8 WYW_@�@�

Page 4: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f � c�� �_^ � b � �Xo � ` �$� � #$� �_^ ���

Page 5: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �������� ��� ���� �������

� � �# � � "�� � # ` � ���$� # �� ^ � ��!"�� � � ����� � �$� ���� � ���� � ` �� b ��� � "�" �_b �# ��!"������!� ^ � ` � � ���! o �!� ��� � � � � ` �� � � ^ � � ` ����� � �� ^ � ` �#$� �_b�o � ��� � � ` � �$� #$� ` � ��!# �� f �ji � # � �Q^ � ` "�� ����� �!� � ^ ���#$�!� � � � �$�$� � � � � �#$��� � � � �$� �_^ �� � �

� � "�#$� � � � � � ^ � �$� � ��5o �so�� � �# �_b � �� ���!���$� � b ��� q �!" � � � �� �#" � � #$� � � � � � �!# �!� �$"b ��� � ��!��(b � ��!� � # �� � � �� ��!"��%� �"�� �$� �!� �!"����� ���!��� �� ��� ���� ��� ��� �!# ^ # �

� �&��� #$� � ^ � " ��� � � �� ` ��� �$�Co � � � ��!� � #�� � � ����� � � � � � � � � � �!�"�#$�!�'��b ��� � ��!�� "�� � �� � � # ` � � ��� ��� � � �ho � ��� ��� � �# �

] �� � "�"��(� o � � � � � �!# � "�� � � � � � � � � � � ^ � � ���� ��� �$� f � �_^ � � � �(�)� � o � ���!# � �� # ` �# ���� � � �!� ��� ^ "�� ` ��� � � ��# �

f �#*� ���+�,� � # # ` � � ��� �$�!� �� � � � ����� � �� � � � ���� � " d ^ ��!� ^ � ]�� ` � � � � ���� ` � ��� � c � � ��� #\.-0/ &(1 %32�%34(5�6 k(q \ k # ` � � "��so �!���$�!�87+� \9-:/ &<; >=@? %!&<; � \9-:/ & ?& 5(5 =#A 2 ����� � f �ji � #k �B � � � ^ �!��q �!#$� � � ^ \ � �DC � ^ � ��� � � ��� � � � ��� � � � \ k � � � � � ����_b ^ �Xo � ` �$� � � po ���

EGF�H*IKJMLMFON*PRQTSUQVIKW�X#QVPY[ZO\�]_^a`Kb&\dcfe+`Kg�hji<k0Yl\fmonDepnBgRqsr#e3gK`t^u \&v�\�wyxo\dc�zD{({({

Page 6: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������������� �������������������������������� ��!��"$#%�&��'("*),+-������� /.0���1�����2

\L` � "� ^ � � ���� � � �

� ��� ���� � ������� �!�"�#$�!�'� \ � � �

f �� g � � � �# �� � �_b f �ji � # � �Jk ` #$� ��'� %!&�&�&

d ` � � � � �# �����[� � �$� ���� � �"�"� � o � ���� � ` ��

f �# � �# #$� �� � � ������# � �po � � �"�� ^ ��� ^ � � ���!� � �� � �� � ` o � � ^ � "�#$��" ` � ������_b�� �� #$�$�!��B � ` �� # ��#$�$�so #�� b � ^a` # ���� ��� �ji��$� �so �!"�� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� # � ��� �� � � �!# ���"�� �_b � " �_^ � ���"��b ����o � � ���� �� ^ ��� ^ � " ��� �!� �� � � ���� � " ^ ��"�" � � #$���

k ����� ^ �Xo � ` �$� � ^ ����� �# � ��!#$�!� �$�!� b ����#$� ` �������� ^ ��� ^ � " � ��!� �Xo �!� � �� #$� �� � ^ � "# �2ozo � �$� ��� f �� � � ��b � ^ � � ` �� ��� � ��# � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ #$� � �$� �sr ` � � �������� 6�� % 7� a�� �� � � �# �e^ ��� #$� � � ��� %������5 � f �� ^ �����(� ` # ����*q ����� # "����� � ��� �!� q ��so � � � #$��" � � �3��# ^ � � � � "�� �_b�#po ` " � � ���� � �� �ji��$� �so �!"�� ��!" � � � �#$� ^ � � � #$"�� ��� �!� ���Lb �_^ �$��� # ��� � � �$� � � � ���� � � �� ` # � � �B" �!� ^ � ` ���$� � �!� �� ^ ��� ^ � " ^ ��"�" � � #$��� f �� ��� � � ��b ����o � � ^ � �# �_^ �� � �!�� � � ` �� � � � � �!" ���jm � �� ���� �_b � �� � ` �� � � � � � "��!#�� � � � ^ � � � �� ^ � " ^a` " � � ���� � �� � ` ��� � � � � "��!# �

f � #$� ` ��� �_b � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " ^ ��"�" � � #$� �#�� �!# �$� ^ �$�!� �$� � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^6�� ������ � ^ �!��� ����@ ���Xo �� � �$�!���B� � # ^ � "��! Rb � � ��� 7 "�po ���� �� �� � " �_^ � ��"�� b ����o � � ���� �# � �B � ^ �� � �$�!� �$� � ` � � ��� � � ���m � ��$�!#po � "�� " �_^ � ���"�� o � # # 6 f ��� � �+� � �! ��� ����37 � f �� ^ ��� ^ � "# ��" ` � ���� # � � ��b � ` � � ��� #$��" � ���� � ���#$��#$�$�so �_b � � � #)� ^ �� �!# ` "�� b � �Xo � #$�!" b # po �" � �!#"�$�!�%'&�(�!�"*) ��� #$��" � �� ��� ��zb ` "�"+� �� #$�$�!��o � ` �� \ � � # �� #$� �� � ^ � " #$��o o � �$���� f ��!#$�

Page 7: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

" � �$�$� � \ � � # ��" ` � ���� # �ji��$�!� � � ���� ������ � �����������+� �_b � � � � # � � � ����"��so � � 6 � ; � 1 7� � � � � � b � � � � � �� ^ ��� � �� ` � ` #"�� # �!" b # po �" � ��#$��" ` � ���� # � � � � �� ` # "�� b � ` � � ���j� � �#$���� � � - � � ��� %�!���� b ��� %�� = 4 � %�� 2�& !�� � 6 "�� ^ � "�"��O7 ` � pr ` � ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� # � � � � �B � �� ����'� #$�$������ � � ����!� ^ � �# �� � �!� � � � ��"���� � "�"�� � � � ` " � � ^ ��� ^ � "�#$��" ` � ���� # )� �ji��#$��b ���%�� 2�&� � 5 � � � � � � #$��� ^ � ���� �%b ��� ������ %�� 2(2�& A 5<;(; �# � � � ���!��� � � �$� �������(� � � �� � � � �� # ��� ^ � ���� � #b ��� ������� � � � ����� � "�� ������ #�� � � � � � � � � b � ^ � " � ������ # � # � � � � � ` # "����� � ����$�!� � � � # # # ^ � "�������ji�� �����!��� #1b ��� � "�"��_b � � ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� # � � � ^ � " ^a` " � �$�!���� � � ��" � ���� ��� � �+ ^ ��� ^ � " �� �� � "�� � � � �@� �� � �!# ` "�� # � ^ ^ ����m � o � � � �ji��$�!� � � � � � �� ` #^ � " ^a` " � � ���� # � � #$�!� ����"��� � � � � � � � ` � � � � ���� � �� ��� ���

f �m � � " ^ � � �$� �# ���!# ^ � �� � � ����� �>���D � po �!� #���� � "�� � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� �.� ^ ` #$�!# ��� �� � ��� ��� �1c���� ` ��� � o � � ���� # � f � � ` �� �# ^ � ` � "��!� �$� � # po � "�nm �!� " b ` � � ��# ^ � " "# ^ � " � � ��� ��� �� � � ���� � " o �����!" � f � ^ ����� �# �$�!# �$�!� ��� � � ��" � ���� � # � �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ �# � � � ^ # ��" ` � ���� � f �� ^ ������� # ^ � � � � �"��� ��!#Qb ����#$��" � �� � ����� � o ^ � i��# �2ozo � �$� ^ # ��#$�$�so # �#� �so ��� #$�$� � �$�!� ��� ^ ��"�"��� ���� �>��� ���oC � ^ � # ^ �!���$� � �!� ��� � �� #$��o o � �$� � � i��# �

� �

Page 8: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �����������

������������ ������� ������ �

������� � !"�#� ��$

%&$����'��(*)+!,�-�� .� $0/

%&$����'��(21*$���3�� .� /

465 !,7�� ��98 :;���<�����-3�=�<$���� 8% � % � ��� � �!��� ���� # � � � ����� � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A

465 !,7�� ��?> ) 5 .���� .�<$��=!��@1��3�����!A�<$���� B5 � % c�� �Xo � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &

5 � 5 f �� � � ��b � ^ � � ` �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!;5 � 1 f �� ^ " � # # ^ � " 6 � ��� �$��� � �87 � � ��b � ^ � � ` �� �sr ` � � ���� # � � � � � � � � � � � % ?5 � ; �Lr ` � � ���� # �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32

5 � ; � % q �!" � � � �#$� ^ �� � � " � � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %325 � ; � 5 g "��$� � ��!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � 5 =5 � ; � 1 ����"���� `�^ "�� � �Jo � �$�$� � �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � 5�%5 � ; � ; k #po � "�� � `�^ "�� � � �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � 5�%

5 � 4 � � � � � � ���� �_b �sr ` � � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5(55 � A d���" � ���� b ��� � � � �po �� � � � � � � � "��!# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5 ?

� ��

Page 9: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

5 � A � % g "��$� � ��!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � 5(25 � A � 5 � ��� � " � � # �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�&

5 � ? d�� � ^ �$� � " ��� ^ �Xo � ��# �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 =5 � 2 d�po � "����ji �_^ � #$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1(1

5 � 2 � % f �� q ��so � � � �� �� � " � � " ` � � � ��� "��so � � � � � � � � � � � � � � � 1<;5 � 2 � 5 f �� f ��"po � �B � � � �!� ��!po � � �� ��"������ #$��" ` � ���� � � � � � � � � � � 1(4

5 � & f �� ���� � � ��b � ^ � � ` �� � � � � o � # # "��!# # # ^ � " � �Jm �!"�� � � � � � � � � � � ;(;

465 !,7�� ���� � 3�� ���$��=!��+� � 5 ����� ��

1 � % ] �� ��$� � � � � �!� ^ �!# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;@21 � % � % f � � �ji � o � "��hm � ��$�! � � � � �!� ^ ��# ^ ��so �!# � � � � � � � � � � � � � 4 =1 � % � 5 � � � ��� � � � � ` o � � ^ � " #$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4(5

1 � 5 � ��� #$� � � � � �����" � � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4 A1 � 1 c���� ` ��� � � #Jo � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4(21 � ; f �� q � ^ ��� # �$� `�^ � d���" � �! ;k � � � � ��� � "�������� �o � � � � � � � � � � � � � � � AD=

1 � ; � % d�"���� � � po ��$� � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A 51 � ; � 5 � � �� � � � ^ ��� #$�$� `�^ � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A(A

1 � 4 k � � ��si�po � �$��q ��so � � � #$��" � � � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A#?1 � 4 � % � ��� "��� � � � #$��" � � �# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A 21 � 4 � 5 f �� - � � �$�!�o � � i � � � � � � � � ���b �!"���� � � � � �si�po � �$�%q ��so � � � #$��" � � ��A 21 � 4 � 1 q ����� # � � � ��si�po � �$��q ��so � � � #$��" � � � � � � � � � � � � � � � � � � ? 51 � 4 � ; k � � �!���$� ����� m�i �*b ��� � ��q ��� #$��" � � � � � � � � � � � � � � � � � � ? 41 � 4 � 4 � � ��r ` �� � � #(o � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?DA

1 � A f ��%b � �" ` � � �_b � � � � � i�po � �$��q ��so � � � #$��" � � �# � � � � � � � � � � � � � � ? 21 � ? � � � ���� �_b � ����!# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ? &1 � 2 � � ` � � � � � ^ ��� � �� ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2 =1 � & � ` o � � ^ � " �$� ^ ��#Jb ��� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ � �&� � � � � � � � � � � � � � � � � 2(5

1 � & � % ] "������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2(5

ni

Page 10: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

1 � & � 5 � � " ^a` " � � ���� �_b � �po �� � � � � � � � "��!# � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ �sr ` � � �����_b # � � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2(1

1 � & � 1 � � " ^a` " � � ���� �_b � �po �� � � � � � � � "��!# � ���� � " � � # �sr ` � � ������_b # � � �$� 2<;

465 !,7�� �� � � 7 5 ��<$�� !�� ���� � � ��� B �; � % f �� k � � �sr ` � � ���� #Jb ��� # � �� � ^ � " #$��o o � �$� ^ � ` �� # � � � � � � � � � � 2(2; � 5 f �� � ` �� �sr ` � � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2�&

; � 5 � % � ��� ^ ��� #$� � � � � � � � ` �� � � � � � "��!# � � � � � � � � � � � � � � � � � &�%

; � 1 � � � �_^ �$� ��#$� ^ #$�$� `�^ � ` � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &(5; � ; � ` o � � ^ � " � "�������� �o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &<;

; � ; � % f �� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &(4; � ; � 5 q � � ` " � ��� � � � � � � ` � � � � � ^ ��� � �� ���� # � � � � � � � � � � � � � � & A; � ; � 1 c ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � & ?; � ; � ; � � � � �"�# �_b � �� ����$� ��� � � ���� � � � ^ �!� ` � � � � � � � � � � � � � � � � &�&

; � 4 f �!#$� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % = ;

465 !,7�� ���� 4 �<$0�<$�� !�� 7 5 ������� ���!�� )�7 : :� 8�>�>4 � % � ���$� ��� `�^ � ���� �$� ^ � �� ^ � " � ��!� �Xo �!� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %35(5

4 � % � % � � # ^ � � ��� � � � ��!# �_b ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � %35(14 � % � 5 ����� ^ � " # ��" ` � ���� # � � � �����! ;o ����� �� #$� � � �"��� � � � � � � � � � � � � %35<;4 � % � 1 ����� ^ � " # ��" ` � ���� # � � � #$�!" b #po �" � ��� � � � � � � � � � � � � � � � %35(44 � % � ; q � � ���� �_b � � � � �� ` # � � ��b � ^ � � ` �� #$� ` � ��!# � � � � � � � � � � � � %35(2

4 � 5 ] " ` ����sr ` � � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %31�%4 � 5 � % f �� #$��� ^ � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %31<;4 � 5 � 5 d���" � �� � � �� ���� �� � � � � � � � �!��� � " �sr ` � � ���� # � � � � � � � � � � � %31 ?4 � 5 � 1 � � ���!� � � � �$� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %31(24 � 5 � ; � 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; A

4 � 1 f ��%b ` "�" \ � � ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; ?

i

Page 11: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

4 � 1 � % � � �� � " � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; ?4 � 1 � 5 f �� �$� � � #�b ����o � � ���� b � �Xo�� �$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � %!;@24 � 1 � 1 q �!# ` "�� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34(54 � 1 � ; � � # # # ^ � "����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34<;4 � 1 � 4 � ��� � " � � # �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34(4

465 !,7�� ���� � � ��� �-$ � ���� $����!���-3-$�� � ���� 8��>A � % f �� � ` �� �sr ` � � ���� #Jb ��� � �� �>���D � po �!� # ���� � " ^ ����� � � � � � � � � � � � % A ;A � 5 � ` o � � ^ � "uo � � ��� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % A 4

A � 5 � % � � " ^a` " � � ���� � �� � �po �� � � � � � � � "��!# � � � � � � � � � � � � � � � % A(AA � 5 � 5 q ��so � � � �� �� � " � � " ` � � ���� "��so �$�!#$� # � � � � � � � � � � � � � � % A#?

A � 1 kJi� � " #$��o o � �$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % A#?A � ; � ��� ^ " ` # ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % ? 1

465 !,7�� �� � � �=!���!��'��� !.��$0� � 8 � �? � % f �� # ^ � " � � ��� �!� �� � o �����!" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % ?DA? � 5 \ ���$�!��� � "�"�� � ��� � � � � ��� o � �$�$� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % ? 2? � 1 � ��� #$� � � �!��r ` � ��� �� ��!# � � �� � � "�� �_b � �� � � o � # #$�!# � � � � � � � � � � � � � %32 =? � ; c�� �!� �� � � ���� � " � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32 =? � 4 f �� #$� �� � ^ � "�"�� # �2ozo � �$� ^ #$� � � ^ #$��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � %32�%? � A kJi��#$�2ozo � �$� ^ # ^ � " � � ��� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32 A

465 !,7�� �� B 4 �����.� 3�<$���� >� �

�'$ �-� $��,����!,7 5 � >� ��

� $0��! >,>�

i�

Page 12: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������� ������� ����

1 � % f � � "�� �_b m � ��$� � � � ��!� ^ � � � � ��si�po � � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � ; &1 � 5 � �jm � �� ���� �_b � � � �� ` # ������o # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4(4

4 � % � " � # # nm ^ � � ���� # �_b � �� #$��� ^ � ������ ` # �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � %!; A4 � 5 f ��%o � # # # ^ � "����� �ji�� �����!���� � # � b ` � ^ � ���� �_b � �� � � � � � � ^ ^ ��� #$� � ��� � %34(2

i��

Page 13: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������� ��� � �!����� ���

5 � % k # ^ ��so � � ^ � � ��� � o �_b � � � ��� � �# ` ��b �_^ �!#��� � �� k � ��b ����o ` " � � �����_b ���!��� � � " � �!" � � � �� ��# �&� ���� � �� " � � #$� � � � # b � � � � � � � � � � � � � � %�%

5 � 5 k # ^ ��so � � ^ � � ��� � o �_b � � ` �� # �� ^ � � ` � ��� # �� �� � " ^ ���7m � ` � � � ���� � � � 1(15 � 1 k #$� �_^ �! � po � � � ��� � o �_b � # �� ^ � � ` � � � � ��� "��so # �� � ���� � ��y� �!� �!#

� � � � ��� ^ �� � " � � � � # �_b � �� #$��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1<;5 � ; k # �����"�� #$� � �$� " � � �!"��!��� k � �# # �� � � �� � �#�� ��� � � ��� � o%� � � � � ��

"��� �!#��� � ^ � �$� � "�" ��� �� � # � � �$�!#�� � � ^ � � � � ^ ��� ��� ^ �$�!� �$� k ��� �!�� �� �

� � � �ab �_^ � ���� ��� # � ^ ��� �!� �!# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 A5 � 4 f �� ��� � � ^ � "�#$��" ` � ���� �_b � ��,q ��so � � � � � ��� "��so �� � �� �����o � �!" � � � �# � ^

�� ��po ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 ?5 � A f �� ��� � � ^ � "�#$��" ` � ���� �_b�� ��Nq ��so � � � � � ��� "��so �� � �� � �!" � � � �# � ^

�� ��po � b ��� � � 4 � 1 � ` �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1(25 � ? \ "���� # �_b � ����$��� � "7o � # # � # � � � ^ �!���$� � "����!� # �� � � � ��� � � ` #3� ��!#$� � ^ � � �!"��(�

b ��� � f ��"po � �o � � � �!� ��!po � � �� ��"������ 6 f � � 7 #$� � � � � � � � � � � � � � � � 1�&5 � 2 f ���� �!" � � � � � � � ��� �� � �� ���!���$� � " ���!� #�� � �_b f � � #$� � � � # � � po ���� � ��

� � ��" ` � ������_b � #$� � � "�� #$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ; =5 � & f �� � �!" � � � � � � ���� �� � ������!���$� � " ���!� #�� � �_b f � � # � � � � # ��� po � �� � ��

� � ��" ` � ������_b � #$� � � "�� #$� � � ��� � � � � �� � � ^ � ������ ���� � � � � � � � � � � � � ; %5 � % = � �!� �$� � " ���!� # �� � �_b f � � #$� � � � # � � po �%b ��� � � ` � #$� � � "�� ^ ���7m � ` � � � ���� � ;@5

i���

Page 14: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

1 � % f �� � ��� ��b � � o �!# �_b � �# � "���� # �� � � � � � �!���:� � ��# � � �# ^ � � � �� �!� b ` � ^ � ���� ^ � � � � � � ^ ��� # �$� `�^ �$�!� �� � ^ ��� �$� ��" � ��" ` o ��� ` o � � ^ � "�o � � ���� � � � A 1

1 � 5 f ���b � ` � # "���� � "�po ��$� �# � �# ^a` # # �!� �� � �� �$�ji�� � � � � �so ��� #$�$� � �$�!� �� � ���� #$��" � ���� � �� � � � � ^ � ���� �sr ` � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A ;

1 � 1 k # �� ^ � � ` � � �$�!#$�.� �� � � - � � � � � � � �si�po � �$�hq ��so � � � # ��" � � �3��b ��� � � 4 � 1 � ` �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � A &

1 � ; k # �� ^ � � ` � � �$�!#$�.� �� � � - � � � � � � � �si�po � �$�hq ��so � � � # ��" � � �3��b ��� � � 4 � 1 � ` �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ?<=

1 � 4 \ #$� ` ���D ^ ����� b ��� � �� � �po �� � � � � � � � "�� #$��" � � � ` # �� ��� ��� �$��� � #,o � � ���b ��� � � ���� � " � � # # � � �$� �sr ` � � ����'� ��� � po �� �!� b ��� ` "��$� � ��!" � � � �#$� ^ � � � � � 2(4

; � % f ��!#$� � "���� # # �� � � � ��� ` # � ` ���r ` � ��� �� ��!# � ��b � ` ��� � � � �!������ # � � � ^ �!#6 �sr ` � "�"�� #$� �_^ �!� �� � po �D7 �� � � � � # � �_^ � � po �(� #" � �o #$��o o � �$� ^ � � ��" ` � ����� �� � %�� & � f �� �� �� � " ^ ����m � ` � � � ���� �# � � po �! #$��o o � �$� ^ c �_` ## � �� ` "�#$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &(1

; � 5 f �� � � � � " ��� ��'� � � �# ^ � � � �$�!� � �� "���� � � �� �o ^ #$� �_^ ���� ` #���� � ` � b ����o��� ��'��� � ���"����D #$� �_^ ��� f �#�m � ` �� ��� � � ^ � "�"�� � �#$� " � ��# � �� ^ ��� � � ^ � ����� � � � � �!� � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % =(=

; � 1 � "�" ` #$�$� � � ���� �_b � �� � �! ;o �!# ���� � "�������� �o ` #$�!� �� �� � �!# � �� � � ���� # �_b ^ ��� ^ � " ^ ��"�" � � #$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % = %

; � ; f �� � ` o � � � �_b ����� � ������ # � # � b ` � ^ � ���� �_b � po � b ��� � � 5 ��� � �^ � �� ^ � " � � ��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % = 5

; � 4 � "�" ` #$�$� � � ���� �_b #$�Xo ���_b � �� ^ ��� � � � ���!� ^ � � � ��� � � � ��!# �_b � �� #$��" ` � ���� � " ����� �� �o � �# ^a` # #$�!� �� � �� �$�ji�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % = 4

; � A f �� � �!# �� ` � " �_b � � - � o �"��$��� � � ^ ��� #$�$� � ������_� � ��$�$�!� �� � � � #�q �!# 6�� 7+�b ��� � � %�� & # ` �o ^ � �� ^ � " � � ��" ` � ���� � � � � � �� � �� �!# ���"�� �_b � " �_^ � ���"��b ����o � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % =@?

i� �

Page 15: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

; � ? f �� # � ^ � ^ �Xo � � �!## ���� �_b � � � ` #$� � �!" � � � �#$� ^ � � #��# ���so ��� #$�$� � �$�!� ��� �# # �� ^ � � ` � � �$�!#$� �_b � � ; � 1 � ` �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � % = &

; � 2 f �� # � ^ � ^ �Xo � � �!# #���� �_b � ��!" � � � �#$� ^ � ` �� �#�# ��&� � �� � �# # �� ^ �� ` � � �$�!# � b ��� � ; � 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�% =

; � & k # � ^ � � ` � � �$�!#$�:� �� � � 4 � 1 � ` �� � ��� �T= � ; � � � � � � � � � � � %�%�%

; � % = k � �!" � � � �# � ^ # �� ^ � � ` � � �$�!#$� �_b � � %�� A � ` �� ` # �� ��� �� o ���o ���"�po ��$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�%35

; � %�% k � �!" � � � �#$� ^ # �� ^ � � ` � � �$�!#$� �_b � � %�� A � ` �� ` # ���� � �� � �. "�po ��$� � � %�%31; � %35 f �#�m � ` � � # ��&� # � � �� ��� � �!� ���!��� � �!# �� ` � " �$�!#$�Jb ��� � # ` � ^ � �� ^ � " � � �D

" ` � ���� �_b � � 5 � ` �� � ��� ��= � A 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�%34; � %31 � � � � �"���� � � � ����������� �_b � �� �� ��� � �!� � �!� � ��!# �� ` � "��$�!#$� b ��� � # ` � ^ ��� ^ � "

� � ��" ` � ������_b � � 5 � ` �� � ��� ��= � A 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�% ?; � %!; k � "���� �_b "������ q �!# 6�� 7���� � "������ � ��� � # � b ` � ^ � ���� �_b � po �,b ��� � # ` � ^ ��� ^ � "

� � ��" ` � ���� � � � �� � � � � � � �!��� � �!#$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�%32; � %34 k � "���� �_b "������ q �!# 6�� 7���� � # � b ` � ^ � ���� �_b � po �Qb ��� � # ` � ^ ��� ^ � "�� � ��" ` � ����

� � � �� � � � � � � �!��� � �!#$��" ` � ���� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�%!&

; � % A f �# m � ` � � # �&� # � #�o � "�" � ��"��� ^ ����� � � � � ��� � �!"���� # � � � �� � ����� "�� � �!"� b �$� � � �� � ` �� �� � � ` � � #hb � �Xo � �� ��� ����� �� � � # ` � ^ ��� ^ � " � � ��" ` � �����_b1] �� ` � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %35 =

; � % ? f �� � �!#�� ` � " �_b � �� - � o �"��$��� � � ^ ��� #$�$� � �����b ��� � � 5 # ` �� ^ ��� ^ � "# ��" ` � ���� ^ � " ^a` " � �$�!�j� �� � �� � � � � � � �!��� � �����# � � � ���# � o ��� �!#$��" ` � ���� � %35�%

4 � % k # ^ ��so � � ^ � � ��� � o # ��&� �� � �e^ ��� � �� ` � ` # "�� #$�!" b #po �" � � 6 � d�dO7 � ` "�#$�� �Jm � � � � � � �!��� � po �!# � # ��Jo � � �!# �$�&� � �� � �� �������� � �T= � � � � � � � %35 A

4 � 5 f �� ��� �Xo � �$� ^�� � � � � "�� � �_b � �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� b ��� #$� � � � � " � � " ` �!# �_b � %31�&4 � 1 f �� � ` �� � � � � � "��� �_b � �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� b ��� #$� � � � � " � � " ` �!# �_b �

f �� #$��� ^ � ������ �# � � � ��= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; =

i �

Page 16: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

4 � ; f �� � ` �� � �!"�� ^ �� � � �_b � �� ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� b ��� # � � � � � " � � " ` �!# �_b �f �� #$��� ^ � ������ �# � � � ��= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; %

4 � 4 f �� "���� � ��� �o �_b � � � ��� �!�����Bb �_^ �$���5b ��� � �� � ` �� � �!"�� ^ �� �(��� �

% ��� % � � � �_b � � ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� b ��� #$� � � � � " � � " ` �!# �_b � � � � � � � � %!;@54 � A f �� ��� ���!��� � �_^ � �_b � �� �!����!� � � " ` �!# �� � � � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ����

� # �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!;@14 � ? f �� � %�� & ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %!; &4 � 2 f �� � %�� &�& ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34 =4 � & f �� � 5 ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34�%4 � % = � "�" ` #$�$� � � ���� �_b � " �_^ � ���"��eo � # # # ^ � "��� � b ��� � �� ^ � #$� � 5 � � � � � � � � %34 A4 � %�% f �� � " �_^ � ���"�� o � # # � # � b ` � ^ � ���� �_b ^ ��� ^ � " � � � � o � �$� � b ��� � 5

# ` � � � ^ ��� ^ � " � � ��" ` � ���� #*� �� � � � � � � � � �!��� � �����#9� �� � �� # � o � � �!# ��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %34 ?

4 � %35 k ^ �Xo � � � �#$��� �_b � �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� #Qb ��� � �� ���� � " � � # � � � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� # �_b #$� � �$��b ��� � %�� ; � � � � � � � � � � � � � � � � � � % AD=

4 � %31 � � � � �� � � � # �� � � � � � �� o �Xo �!��� �_b�o � i�po ` o ^ �Xo � � �!# #���� �� � �#"����D "���� � "���� �_b � o � � ���� � "�"�� # ` � ^ ��� ^ � " � � ��" ` � ������_b � � %�� ; ���� � " � � # � % A %

A � % \ #$� ` ���D ^ ����� b ��� � �� � �po �� � � � � � � � "�� #$��" � � � ` # �� ��� ��� �$��� � #,o � � ������� �� �>���D � po �!� # ���� � " ^ ����� b ��� � ������� � " � � # �sr ` � � ������_b # � � �$��� � � � % A 2

A � 5 k�q ��so � � ��# �� ^ � � ` � � �$�!#$� � � ��b ����o �!�G� �� � � 5 � ^ ����� � �� � �; � 1 � ` �� � f �� �� �� � " � �# ^ ��� � �� ` �� � �# � "������ � �� � � ����� � " � � � � � � � � % A &

A � 1 k�q ��so � � ��# �� ^ � � ` � � �$�!#$� � � ��b ����o �!�G� �� � � 5 � ^ ����� � �� � �4 � 1 � ` �� � f �� �� �� � " � �# ^ ��� � �� ` �� � �# � "������ � �� � � ����� � " � � � � � � � � % ?<=

A � ; d� �� ^ � � � � ���� �_b � � 4 � 1 � ` �� ^ � " ^a` " � �$�!� � �� � � 5 ��^ ������� f ���� �� � " � �# ^ ����� �� ` �� � �# � "���� � � �� � � ����� � " � � � � � � � � � � � � � � � � % ? %

i �

Page 17: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

? � % d�� �� � ^ � "�"�� #$�2ozo � �$� ^ � #$� � � ^ � # � � � � #$��" ` � ���� # �� # ^ � " � � ��� ��� �� � b ��� � %�� 1(4 b ���)= � % ����� 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32(5

? � 5 d�� �� � ^ � "�"�� #$�2ozo � �$� ^ � #$� � � ^ � # � � � � #$��" ` � ���� # �� # ^ � " � � ��� ��� �� � b ��� � %�� 1(4 b ��� 1 ��� � A � 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32(1

? � 1 d�� �� � ^ � "�"�� #$�2ozo � �$� ^ � #$� � � ^ � # � � � � #$��" ` � ���� # �� # ^ � " � � ��� ��� �� � b ��� � %�� 1(4 b ���pA � &�&(5�%32 ? 4 ����� A � &�&�&�&�&(2 = &(5 A 4�%31 A#? � � � � � � � � � � � � %32<;

? � ; d�� �� � ^ � "�"�� #$�2ozo � �$� ^ � #$� � � ^ � # � � � � #$��" ` � ���� # �� # ^ � " � � ��� ��� �� � b ��� � %�� 1(4 b ��� ? � = % ��� � % = � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %32(4

? � 4 f �� ^ �!� �$� � " � �!� # �� � �_b � � #$� � � � �� # ^ � " � � ��� �!� �� � � � � � ���� ����� o �_b� � � � � ��� b � �Xo � �>���D � po �!� #���� � " � � ��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � %!& =

? � A f �� ^ �!���$� � "�� �_b � � #$� � � � �� # ^ � " � � ��� ��� �� � � � � � ���� ������o �_b � ��� �� ��� b � �Xo � � � �D � po �!� # ���� � " � � ��" ` � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � %!&�%

? � ? k � po � #$� ���!# # ��&� �� � �� b ��� � # ^ � " � � ��� �!� �� � #$� � � ^ #$� � � � � � � � � � � %!&(5? � 2 k � po � #$� ���!# # ��&� �� � �� b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� � � � � � � � � � � � � %!&(1? � & k � po � #$� ���!# # ��&� �� � �� b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� 6 ^ ��� � �� ` �!�87 � � � � � %!&<;? � % = k � po � #$� ���!# # ��&� �� � � b ��� � �>���D � ��� � ^ ��"�"��#���� � � � � � � � � � � � � %!&(4? � %�% k � po � #$� ���!# # ��&� �� � � b ��� � �>���D � ��� � ^ ��"�"��#���� 6 ^ ����� �� ` �!�87 � � � � � %!& A? � %35 k � po � #$� ���!# # ��&� �� � � � b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� � � � � � � � � � � � %!& ?? � %31 k � po � #$� ���!# # ��&� �� � �� b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� 6 ^ ��� � �� ` �!�87 � � � � � %!&(2? � %!; k � po � #$� ���!# # ��&� �� ����b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� � � � � � � � � � � � � %!&�&

? � %34 k � po � #$� ���!# # ��&� �� ����b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� 6 ^ ����� �� ` �!�'7 � � � � � 5 =(=? � % A k � po � #$� ���!# # ��&� �� ��� b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� � � � � � � � � � � � � 5 = %? � % ? k � po � #$� ���!# # ��&� �� ��� b ��� � �>���D � ����� ^ ��"�"��# ���� 6 ^ ��� � �� ` �!�87 � � � � � 5 = 5

i � �

Page 18: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������������

�O��� � � ���%� �!� �

� ��� �_b � ��ho ��# � # ` �� ��# ���� � �# ^ � � � ���!# �� ���!��� � � " � �!" � � � �� �(�Dk "�� � � � � �� #$�$�!�� � # � � ��� ��_b ��� �!� �� � � ����'� �#�� �� � ��# #�� �"��� � �_b �� �ji���� � � "�� ��� ��� �� � � ���� � " ^ ��"�" � � #$��� f �# � ��� � �_b^ ��"�" � � #$� ^ � � � � ����j� �!� � o � ## � � #$� � � " o `�^ �� ��� �� � � � � � ` � # ` � " �ji� �_` # � # �� #b ` �!" # ` � � "��(� � � � � �� � `�^ "�� � � � � �_^ � ���� # � � � �� #$� � � � # ^ �!� �$� �&� � ^ �!� � �� �� � �$�# ` � � ��� �$�!� � �� #$� � � � # ���!��� ��� ^ �Xo ���$� � � "�� � f �� ^ ��"�" � � #$�!� #$� � � "�� �!� �!# � �! �� � ��� ������ �_b�#$� �_^ � ^ � "�"��!� � � " �_^ � ���"��(�p� �� �� � � ��� �!� �� � � ���� � "�b ��� ^ ��" ��� #$� �_^ � � po �^a` � � � � ` � �(� �� � � " � ��� ` � ��� �_b ���!��� � � "�� �!" � � � �� �@" �# #$� #$�$� ��� �o� � � � � ��� � � �!� "���� �� ^ � ��!# ^ � � ��� f �� ^ ��"�" � � # � �_b � ������ � #$� � � �#*C ` #$� ����� � ��## �� "���� � � �$� b ��� o � � " �_^ � ���"������� � � �� � � �_b ^ �� ^a` o #$� � � ^ �!# ^ � � "�� � � �$��� " �_^ � ���"�� b ����o � � ���� � � " �_^ � ���"��!# ^ � � � "�#$�b ����o �� � � ^ ��"�"��# ������_b �>��� #$� � � #��o� ^ �� � � �� ` � "�"�� � � � #$� � � "��(� � ` � � ��!�� ^ �Xo � ����!�o � # # �$� ������ �# � �� ��� #$� � �_b ^ ��"�" � � #$��� f �# # ^ �!� � � �� �# ^a` � ��!� � "�� �_b ����$� � �!#$� � � ^ �_` #$�� �# #$��#$�$�so�� �"�"����!��� � � �$� ��� �!� �� � � ���� � "l� �!� �!#��B� ^ o � � #$����� � � ��� �$� ^ � � � "��� �� � � ���� � � � �

� " �_^ � ���"��!# � ���b � # ^ �� � � ���� ����C � ^ � # �� � � � �_b � �so #$�!" � �!#�� � � � ^ ��� # ���� � � � "�� � �! # � � � ^ � #�� � �!� ��� � ���$�!� �$� � � � � # ` � � � �#$� � � � �� � � �!�� � � ^a` "� � � � � ��� � � � ��!# � \ ��# ^ #� � � � � � " �_^ �@ ���"�� ^ � � � � ^ � ` ���$� � ���� ` �� � �(� � � � �#$�$��� ^ � "�"��(� # �Xo � � � �"��(� �� #��� � b ` "9r ` �!#$� ���� # ��� � � � � � �!� ^ � `H^ � " �� � ` �� ���� � ���� `H^ � � � "�����!# �_b ���r ` �� ��� q � ^ �!��� "��(�����$��� ` �� � � �! �!� ������ � # � �# ^ � � � � �!� �� ��� �!� �� � � ���� � " ^ ��"�" � � #$� ��� � � � � � �� �!# ���"���b ���

%

Page 19: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� " �_^ � ���"��9b ����o � � ����V� � � � � �# � �# ^ � � � � � � � # � � �Xo � �$�!������# `�^ � r ` �!#$� ���� � � �so � �$����#� ���#$�$����� ` "�� `�� 1(2 � 1�& � ; =B� ; %�� #$� ` � ��!� � o � # # "��!# #���#$� � � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ ��# ^ � " � ��m �!"���� ���!��� � � " � �!" � � � �� ��� � � ���� � ����y� �� � � � � � ��$� � �� ^ ����m � ` � � � ���� �_b � # ^ � " � �%m �!"�� � �� � �� �� � " � po �(� � ���# �$����� ` "�� ` � � # � � "����$� � � � � ��� � � � ��" � �$��� po �!#�� � ��# ^ � " � � m �!"���!�� � � � �#$� � �#$�!� �$� ���m � �� �(�����.� � #��$� � � � �!� �� � � " �_^ � ���"���� - �&��� � � �3� �#R�����+� ^ � ` "��� ��� � � ��� �!## #$� � ^ nm ^ r ` �!#$� ���� # � � � ` � � �� � " �_^ � ���"���� # b ����o � � ����V� � � � � � � � ^a` " � �"��(� ��^ � ` "�������� � � # � � �:� �� � �� � � � " �_^ � ���"������ �!���!��# �Xo � o �� po ` o�o � # # � �ab ���� �� ^ � ` "��b ����oU� ��� � � � �� � � � " �_^ �� ��"�� ^ � ` "���� � � #�#�o � "�" � # ���!# ���!� � � ���#$�$����� ` "�� ` � ��#$�!� � ��r ` �!#$� ���� �$� � � �$� ��� � ���� � ` ��*� � ���!# � � " �_^ � ���"�� �!� � � o �� po ` oU�Xm � ��$� o � # #������^ � � �� ��� � � ����7m � ��$�!# po � "�o � # # � � � � � # ��� ����� � �# r ` �!#$� ����'� � ���� � ` �� � �# ^ � � � � �!�� ^ '�����!��� � ^ � �! �!� ���� �� ��� ��� �� � � ���� � " ^ ��"�" � � #$�(� � � � �� �� � �$�!� � � �ji ^ �� ���� # ` �7m �!"�� ��� ` o � � ^ � " � �!" � � � �� ��� 6 f �#�� ��� %�� � !���� � " � � "*! �#�� ��� ` � pr ` � �$� ���!� � � � "�� �!" � � � �� �(�� ` � � � � � � �# �� � � � ��� � � �_b � ���# ^ � "uo �����!"�#�� �� ��� � �!� ���!�����_b ��� ��� �� � � ���� ��7

f � � � # ��� � � ���#$�$����� ` "�� ` � # r ` �!#$� ����'��� ��� � ` �� #$� ` � ��!� � � � �� #$�$�!���� # ^ � " � � m �!"��# ��#$�$�so ` # ���� � � b ` "�" #$� � �_b � � � � � " � � � � �!� � � " �sr ` � � ���� # � g # �� � ^ � � �ab ` " � ` o � � ^ � "� � � "���# �#3� �� ^ � � � �$�!��b � o �"���!#��_b��� �� � " � � � � ^ � � �_^ �$� ��� �!� ��� � # �����"�� � � � � o � �$� �3������ � � � ��!� #$��" � �!��� �� � �� # �$�!���� # ^ � " � � m �!"����sr ` � � ���� # �$� ��� �$� � o ������ �� b ` � ` �� #$� � �$���_b� � # ^ � " � � m �!"�� � � � � � ������� � ���� �� � � �# � ^ � ���� #$� � � ^ V� � ���� � ` �� b � ` � � � #$��" ` � ����� � � �ji��#$� # � � � ^ �#$�!"�� ��� � � � � � �����_b � " �_^ � ���"��eb ����o � � ���� � f �# # ��" ` � ����'� ^ � "�"��!� � ��� ��� %�� � !�� $� �����%�� �"�( �#��� � � �!� � "�� ` � #$� � � "���" � �� #�o � "�"��!#$����� � � � ���� ���� "�� � � # �!�� �� ���$�� ��b ����o � � ���� �_b � � " �_^ � ���"��(� ��� � �� � �# � � � # � " �_b � ��*m �!"�� �$� ��7m � �� ��� � �"�� � ��!#$�# ��" ` � ���� #�o ��# � "�����!"�� � " � � ��� � ��"�� �� � ` � ` � � � �# ��" � �� ^ � � ^ �!# �_b �!� ^ � ` ���$� ����� �^ � �� ^ � " # ��" ` � ���� �� � � � ` �� � � � � ���� �$��� � ��� � # �_b&m � � ���� � � �!� ^ �"�� � ��b � ^ � "�� � � " � � ^ �!���� �� # � ���� �$" � �!#$� # ��" ` � ���� # � �#$� " � � ` � pr ` � � �! ��� ����&� �� ^ " ` � �� � # ^ � "��! �� � � � � � ^ �(�# ^ � "�����o� � � � ` � � � � # � "��� �(� � ^ Co � ��� � ��so �!# � � ^ � "�"�� ����$� � �!#$� �� � � - � � � ��� � ��� � �� �# ^a` # # � �!#$� � � ��� � � � ��!# �_b ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� # � � o ��� � ^ �Xo � "�� �$� � �# ^a` # # ������# �� � �!� ��� � � �$� � 4 �

5

Page 20: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f � ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� �# � "���� � � $�!�� ( o � � � �� � � � � �� �# �� ��� � �!� ���!�����_b � �� �� � � " # ^ � " � �hm �!"�� ^ ����m � ` � � � ���� � f �� ^ � � �ab ` " � ` � ���� �_b � ��� �� �� � " � � � � b � o �"�� � "�� � ��#� � ��� `�^ �!# � �� # � o � ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� � f �# ^ � � �_^ �$� � �#$� ^ �_b ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� # �# ���&�` � ��� �#$�$����� �� "���� � �_b � �� ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� � #�#$� � � �"��� � � � ��� � � � ��!#�� � # # �� � � ��� #$� ` � ��!#` # ������ � � � ` � � � � ���� � � ��� ��� f �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� # �!� � � # �� ��"�� ` � #$� � � "�� o ��� �(�<� ^ ^ � � � � # ` � � � �!# #$�!� ��� ^ � � �ab ` "�"�� � ` � ���� � �� �� �� � " � � � � �2o � ������ � ��so � �(o ��# � #$� � � "��o �so � � � # �_b � � � ` � � "�"�� ` � #$� � � "�� #$��" ` � ���� # �

�h` ��� � � � ^ ��"�" � � #$�(� � #���� � �ji � o ����!#�#�o � "�"�� � � � � #�o � "�"�� � # ^ � "��!# �� � ��� � po �� � � #$� �_^ �(� � �� #$� �_^ � � po � � � � o � �$�$� � m �!"�� # ��� ����� � � � � � � �$� ^ � ������� f ` #�� ^ ��� ^ � "# ��" ` � ���� #�� �#$� " � � � � � � � �� ���� � " #$��o o � �$� �(� $ � !�� ��� � "�� !����!�" � � ( � � � �#������ ��� #$� � � �!� �����!� � � ^ � " ^ ��"�" � � #$���9k # � �� #$��" ` � ���� � � ^ �Xo �!# #�o � "�"�� � � � � #�o � "�"�� �3��� �!" � � � � �$� � m � `�^ � "# ^ � "��(� � � ^a` � � � � ` �� �_b�#$� �_^ � � po � �� ^ �� � #$�!# ` ��� �" � #���� ` " � ��� � � � � � � �#�� ��!� � ��# ��" ` � ���� � � �_^ ��!# � �� �������� ��k # � � � � �!��� ������ ���V� � �� #���� � � ` � � �_b � � " �_^ � ���"��(� � # �����b ����o �!�'� � �# ` � ^ � � � � �!� # ���� ` " � � �� � �# � � � ���!� � ��k � � � � ���!� #���� ` " � ��� � � �� � � �!� ^ � � �� � � � � �_b����!��� � � " � �!" � � � �� � � � � � ��#����&� �V� � ^ ��� #$�sr ` �!� ^ � ^ � ` ���$� ���$� #$�Xo � �_b � ` �o ��#$�eb ` � � � o �!��� � " " � � � ^ �� ��# ��!� " ����� ���� #��� � � �� ���� � � �!� ^ � � � �"��� � � � � ^ �_` # � "��� ��� � ���# ^ # � f � ����#�o ^ ���!� #$���# �� �����DC � ^ � ` � ��� ��#�� # � � � � � � ���!� # ���� ` " � ��� � ^ � �� ��� ���!��� � ^ � "�"�� � � ^ � � � �$�!�'� � � � � ` #,b � �3��� �# ^ ���(C � ^ � ` �� ^ ��� � �� ` �!# �$� ���"�� �

� ��!� � " �_^ � ���"��!#�b ����o � # � �� �!� � � �!# ` "�� �_b���� � � ^ ��� ^ � "��� �� � " � � � � � � ��!�� o � # #$�!#� ������!"�" ���!# ^ � �� �!� ��� � # po � "�� # ^ � "����� " � � � f �# " � � �# � "�# � � � ��� ^ � ^ ��� #$�sr ` �!� ^ ���_b� � ^ ��� ^ � "�# ��" ` � ���� # # �����"�� ` � #$� � � "���o �����(� � � ��� �� # ^ � "������� �! �!� ���� ^ � ��� � � � �!� ^ �$�!���� �������� � � � � � ` �� � � ���� � � � "���# �# �_b � �� ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� # �

f � o � C ����� � �_b � �# � �##$� � � � � ���� �ji � o ����!# � �� ^ ��� ^ � " � �! �!� ���� �_b � ���!��� � � "��!" � � � �#$� ^ � � ��b � ^ � � ` �� � f �� � � ��b � ^ � � ` �� �# ����� �_b � �� o ��#$� #$� ` � ��!�Bo �����!"�#eb ���o � �$�$� � �� ���!� � � � "�� �!" � � � �� �(� � �� �� ���� � � � "� ^ � � ���� �$� � #$�$� ��� ���# ^ � " #$��#$�$�so # � f ��# � ` ��� �_b � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " � ��!���Xo �!� � � � � � �U� �� �� ���� ������ � ��� �,�����+� �_b � � � � #� � � ����"��so � � � 4(5 � ��� �� b � ` � � � �� ^ � �� ^ � " #$��" ` � �����b ��� � �� � � � � � ���� � ` �� � �� � ��

1

Page 21: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � ���� � k � � �� ���� � "��� # ��� �� # ^ � o �9b � �Xo # ` � #$�sr ` �!���V�����+����� � � �#$���

� � ��� ������(� - � � � � � � � k � �_^ �� �� � ��Jo ���� ���!��� � � " �sr ` � � ���� �_b # � � �$�(����� 6 � % 7� a�� �� � � �# � ^ ��� #$� � ��� �9� � �#$��� � � ��� ������ � % !���� ` #$�!� � �� # ^ � "��! �� � � � � � ^ � � � ��� � � � ���$�^ ��� #$�$� `�^ � #$��" ` � ���� #hb ��� %�� 2�& � � � � ` # �!� � � � � ` � � � � ���� � �� ��� ���$� � � � b � � � ��� �� � � � � # �� ��"�� ` � #$� � � "��ho ����� 6 �� # � �� � ^ � " #$��o o � �$� �a7+� � � � � ` # � � �!� ^ �$�!� � �� # ^ � "������ �! ��� ���� �_b � ���� " �_^ � ���"��vo � # #$�!# � f �������+� �� � � �$� �_^ �!# � �� � � � � � �_^ �_b�� � � � #� � � � ��"��so � � �� � #$� ` ��� �_b ^ ��� ^ � " � ��!� �Xo �!� � �� #$� �� � ^ � " #$��o o � �$� ��� � ��� � �!"���� �� ��� � � ��� ` #$� ^ �Xo � ` �$� � ^ ��� � �$� # ��" � � � �� b ` "�" � �� #$�$�!��B � ` �� �sr ` � � ���� # � � � � ��� ^ � "��# � ` ��� � �� � ��� � o ^ � "�"�� ^ ��� #$�$� `H^ �$�!� ^ � �� ^ � " # ��" ` � ���� #�� � � � b ������ � � � � �� # ��" ` � ���� #Lb ���� %�� 2�& � �# ^ � � � � �!� ���%� � �# ��� � � ��� ������ � % !�� � � � � � �� ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� #�� � ���t� � �� ��ji��#$� � � � � � �� �!# ���"�� �_b � " �_^ � ��"��,b ����o � � ����'� � #[���!"�" � #�m � � ������ �� ^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� #b ��� %�� 2�& �� 5 � f �� # ^ � "��! �� � � � � � ^ � � � ��� � � � � �#�� ��!� ` #$�!� �$� ���!��� � � �$� � "�" �_b � ��!#$�# ��" ` � ���� # � � � "���� ^ � "�"����

f � #$� ^ ��� � � � � � �_b � �� � �##$� � � � � ���� o � � �!# � � ����� � #$� �� � ^ � " #$��o o � �$��(� � � �� � ���� #�� ��m �#$� #$�$� � #��$� � � �� #�o ` "�� � po �!� # ���� � " � � ��� "��so # ��k "�� �� ` �� �o ��#$��#$� ` � ��!#�_b ^ ��� ^ � " � ��!� �Xo �!� � b � ^a` # ��� � �� #$� �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ � � ��� "��so%� #$� ` � ��!# �_b � i �# �2ozo � �$� ^*^ ��� ^ � " #$��" ` � ���� #�b � �Xo � � � �� ` � � � � ���� # � � � � � ���� � �!� � � � � ` � � - � � � �� ��� ^ �Xo � ` �$� � ^ ��� � b ��� � �!" � � � �# � ^ � ` �� # �� � � �D � po �!� # ���� # �# � ��!#$�!� �$�!� � f �# ^ ������# � �!# ������!� �$� #$��" � � � �� � ` �� �sr ` � � ���� #*b ��� � � � �� ��$� � � � #$� �_^ � � po �(� � "�� �� ` �� ^a` � ��!� � "�� ��� "�� #$� � � ^ # � �_^ � � po �!# � � � � ��# # �� "���� f �� ^ ����� �# ���so ��� #$�$� � �$�!� ` # ���� � # po � "����� �!� �� � � ���� � "Lo ��� �!" ^ � "�"��!� $ � !���!������ ! � � % ( � �� �� � � ��� �!� �� � � ���� � "�b ��� ^ � �# �� � �!� ���� � b � ` � ��� � � ��!��� �_b � # ^ � " � ��m �!"��'�_� ^ ��� � ��# � ����� "����� � � � ��� � �sr ` � � ���� � � �"��� �# � � ��� � �# ������� ��# ^ � " ��b � �"����� � �� ^ " � ## ^ � " �$�!#$� # �_b ���!��� � � " ��!" � � � �� �(� �� � � � � ����!#� # po � "�� o � � � #��$� �� ^ ��� � ��� � �$� ��� ��� �� � � ���� ����$��� ` � � ` �� ^ ��� ��� � �"�� � �# � ���+� �#�� � "�"�� �� �� # ��7b � � ^ �(� � �# � �# # � � � � � ���� ^ ��� ^ " ` ���!# � �� � � � ���_b �_b � ��� ^ �� "��(� # �&� ����� � � � ��" ` � ���� �_b � � � �D � ����� ^ ��"�"��# ���� �� ^ ��"��� � � ^ � " ^ ������ �� � �$�!# �

f � C � ` � ��� � � � ���� # �� � � � �$� � 5 � � � � � � �� � �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # � � � � � ��b � ^ �

;

Page 22: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ` �� �sr ` � � ���� # �_b(o ��� ���� � ���� ���$�$�!� �� � b ����o ^ �Xo � � � �� "��G� �� � ` o � � ^ � "*�����+� �f �� � � �!# �!� � � � ���� �� � � �# ���!��� � � " � � "�"�� � ����eb ����� � #$� �ji��$�!� # ���� �$� � � �>���D � po �!� # ���� � "�����+� � � � ^ �Xo � ��#$�!# � ���#$� ^ ��� � � � � ���_b � �# � �##$� � � � � ���� � f �# ^ � � �$� � � "�#$� � � �!# �!� � #� � �sr ` � � ���� #��_b #$� � �$� ` # �!� �� � �!��V� � � � � �# ^a` # #$�!# � �� "����� � � �>��� �!� ��� ��� � � ���� � " � ` �� #� � � # ^ � " � � m �!"�� # �

q �!" � � � �#$� ^ � ` �� # � � � �����$����� ` # "�� � �� ^a` "�� �$� #po ` " � �$� � ` o � � ^ � "�"���� � �"�� #$�$� �����# �� ^ ��# � � � ��!" � � � �#$� ^ � �!"�� ^ �� ��!# �_b �$�!� ^ �_` #$� � ` o � � ^ � " o � � ���� # �$�Cb � �" �Jo � � ���� #� � #$�!� ��� c ��� ` ��� � � # �������� � "0� ���+� �!� � � � � � �!� �!#$� � ^ � "�"�� � �!"� � � "���� � � � �$� � 1 ��B �$���� `H^ �!# � �!#$� � ` o � � ^ � " o � � ���� #�� � � �~b ` � � �� � � �# ^a` # # �!# �$� ^ � pr ` �!# � � � � �$�!�~b ���` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ � �!"�� ^ �� ��!# �Bd��Xo � �_b � �� o ���� o ` � � � ��� ��� � � �"�#3� # `�^ � # � � ` � � � � �^ ��� � �� ���� #�� � �� � "�#$� � �# ^a` # #$�!� � � ���

k(b �$� � �>��� ^ � � �$� � # �_b ���!��� � � "��� ��!#�� � � m � � "�"�� ��� � ���&� � �$� ^ � #$�!#�� � � � � �# ^a` # #� � ��� ` #$� ^ �����Nb ��� #$� �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ � b ` "�"�� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� # � f �# ^ ����� � � #� �!# ������!� �$� #$� ` ��� � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� #�� �!#$� � ^ � "�"�� � # � 5 � � � � � ��!#$�� ��# ^ � " � �!# ` "�� # � � ��� � �!#$�!���$�!� �� � ���b ��"�"��&� ���� ^ � � �$� � � k ^ � � �����_b ^ �Xo � ` � � � ���� � "� � � � � "��!# �# � � � � ��� � ��� � ` #��� #$� �� � ^ � " #$��o o � �$��(� � � � � �# ^ � � �$� � � � � � ����!# � "�" � �!"��! � � ��� ��7b ��� o � � ����Nb ��� po � "��so �!� � ���� � �# ^ ���������1i��$�!� # � � �$�!#$� # �_b�� �# ^ ����� � � � � "�#$�� � �!#$�!���$�!�'� �� ^ " ` � ���� � ���so ��� #$�$� � � ���� �_b ^ ��� � � � ���!� ^ ���� � �� $ % � �" � ��� � � ) � � ��po ���

� � � �$� � m � � � � �!#$�!��� # � ` � �ji��$�!� # � � #$� ` ��� �_b�� � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " # ��" ` � ���� # �f �� ^ � � �$� ��� � ���� #:� �� � � ����$� ��� `�^ � ���� �$� � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � " � ��!���Xo �!� � �Do ����^ �Xo � "�� �$� � � � �$� ^ � ^ � " � � � �� � �!� � � � � ��� f �� # ^ � "��! �� � � � � � � #$��o o � �$� � �# ` #$�!� �$���!� `�^ � � � � �� #$�$�!��B � ` �� �sr ` � � ���� #��$� � #$� ���_b ���� �� � � � � � � � �!��� � " �sr ` � � ���� #3� � ^ � �� � ��!� #$��" � �!� � ` o � � ^ � "�"���b ��� � �� ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� � f �� #$��" ` � ���� #�b ��� �� %�� 2�&� ����_b � �po � � � ����$� � �!#$��� � � � ^ � � � � b � ` � � ` # �� � � � � � ^ � � �ab ` " � ` o � � ^ � " � � � "���# �# ��9i�� "����� ���� � �� � �� ��$� � � � � � � ^ �# ���� ^ � � � � �"��� ��!# �_b�� n�� \ ��� � ^ �Xo � ` �$� � � � ����� � o�b ���# �2o � ��"� ^ o � � �� ` " � � ����'����� � ��� � ` �� "�� �� � �!#$� �� � �$� � �� #$��" ` � ���� # � � � � �� %�� 2�& � � � �m � � � � � � �� # ��� ^ � ���� � �# � ��� ���!��� � � �$� ��������b ��� ���� � %�� 2(2�& A 5<;(; � � � � � � � � � �

4

Page 23: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

b � ^ � "�� ������ � # � � � � �� ` # "���� � � ��� �$�!� �[g # ���� � � ^ ����� ���!# ^ � �� �!� �� � �� � �� � �� ` # ^ � � �$� �3���� �ji � o �� � � �� � � ��b � ^ � � ` �� ^ ��� ^ � "�#$��" ` � ���� #lb ��� � �b ` "�"�� � ����� �_b � %�� = 4����� 5 � � �� � � �� ���� �$� ^ ����m ��o ������ �� �ji�� � ^ �$�!� � ^ � ` ��,b ��� %�� = 4 �� � %�� 2(2�& � ��� � � �!# �!� �1b ` � � �� �� � ����!� ^ ��� � � �����! ;o ��� � ` � #$� � � "����Jd�d #$��" ` � ���� # �ji��#$� �� � � � � ��po � � %�� 2�& � ` � �$�� � � �� ^ " ` � ����o� � � "�po �� ���� ^ � #$� � 5 � � � � ` #$� � �� ^ ����� �$� ^ �Xo � ` �$�*o � # #�# ^ � "������ji�� �����!��� # �� � �� �� ��po � %�� 2�& � 5 �

� � � �$� �*A�� ��� � � �� �$���� `H^ �!# � �� � � �D � po �!� # ���� � " � ` �� ^ ������� � �"�� � �# ^ ����� �## � �"�"�� �!�� � ��� � �!"���� �!�'� � � �!"�po �� � � � � �!# ` "�� # �� � ^ � �$� � � � � �# ^ ����� ^ � � �_^a^a` � � �$�!"�� #$��" � �� � � �!" � � � �#$� ^ � ` �� �sr ` � � ���� #lb ��� � ��� � o ^ #$��#$�$�so # ��d��Xo � # �� ^ � � ` � � �$�!# � # � � ���� � �!�'�b ��"�"��&���!� ��� #$�Xo � ^ �Xozo �!��� # ��� � i��#$��o o � �$� ^ # ��#$�$�so # �� ^ ��"��� ��� ^ � " ^ ������ �� � �$�!# �

f � # ^ � " � � ��� ��� �� �eo ��� �!"��# � �� �$��� ^ �_b � � � �$� �R? �1d ^ � " � � ��� �!� �� � � � # �������� � "�"��� ��� ��� �� � � ���� � "lo �����!"�b ��� � ` #$��� � � � �� � � � � �ji��$�!� # ���� �$� � � ��b � ^ � � ` �� # �#�� � �!# �!� �$�!� �f �� ^ � ` � "����� �_b � �� # ^ � " � � m �!"�� �$� � �� � � ��b � ^ � � ` �� � � �!#$�!��� # pozo �!� � �$��� ��# ^ � "� � ��� "��so #�b ��� � ; � 1 � � � � � �� ��ab ��� � � �$�$�!� � ���� �# � �!#$�$� ^ �$�!� �$� � ; � 1 � � � � �!� �$�!#$�� ` � � i��#$�2ozo � �$� ^ � ` �� ^ ����� ^ � ` � "��!� �$� # ^ � " � � ��� �!� �� � ����� � ��" � �� � � #$� � � ^ � #$� � � ^ � "�"��# �2ozo � �$� ^ � #$� � � � � f �� ^ � � �$� � ^ "���#$�!# � �� � � �so ��� #$�$� � � ���� �_b � �� � i��#$��o o � �$� ^^ ����� ��� ^ ��"�"��� ���� � � � #$� �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ ���oC � ^ � # ^ �!���$� � �!� ��� � � � ��= � i��# �

����� ^ " ` � ���� � �so � �+��#3� � � � � �� � ^ � ���� #,b ���,b ` � ` � ��� �!#$� � � ^ � � � � ��� � � � �# ^a` # #$�!� ��� � � �$� � 2 �

�� ������ ����� ����� ��������� � ���������

- � � � ��� # ` o o � � �� � � �� ^ ��� � �!��� ���� # � � � ����� � � ���� ` #$�!� �� � �# � �# #$� �� � � ���� �

� f �� o � �$� ^ � # � ���# ���� � � ` � � 6 ������� 7 �

� f �� #���� ^ ��� � �!� � ���� # �_bo� �# ��� �3� f ����� �(� � � � � �� �!"�� � � &(4 � � �� ` #$�!� � � � ` �� �� ` � �

� c � �Xo � �$� ^%` � �� # � � � ` #$�!� � � � ` �� �� ` � ��� � % � � ��� � % � - �&��� � � �3��� �# # ��&� ��ji�� "� ^ �� "�� �� #$�Xo � �_b � �� # ^ � " � � ��� ��� �� � �sr ` � � ���� # �

A

Page 24: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � ��"��7b �_^ � $�!�" $ $ � ��� � "�� �$�$� � # � � � �$�!� #$���# 6 �� ^ " ` � �����b � ` � � � ^ �$���#�7+� ��� � �t��� ������� �

� d�� � � � " � � � �! � � ^ �$���# � � � � � ��$�$�!� �� � ��"�� �� � "� ^ � �� � � � � � � � � ��� � �t��� ��� �

� � ��"��7b �_^ � � � � �� "�� �$�$� �# � � � � �!#$�!��� #$� � �$� � � ^ �$��� #�� ��� � �t��� � ( �

� f �� � �� #$�$�!�� # ` o o � � ���� ^ ��� � �!� � ���� �# po � "���!� ��� � � � � � �$�!� ` � � � � � � � "��&��� ��� � ^ �!# �~d ` o o � � ���� # �� �����B �$�!� #$��� �sr ` � � ���� #�� ��� � �t� � ` o � � ^ � ",o � � ���� #�� � � �#$�Xo � � po �!# # �� � � �ji�� "� ^ �� "�� b ��� ^ " � ��� ���

� c � � ��� �� � ^ �!# 6� ���R� _� � � ^ ��7 � � ��� � �� � � " ` �!#:=B� % � 5 � 1 �

� � � � �� �� � ^ �!# 6�� ��� � � � � � ^ ��7�� � ����� �� � � " ` �!# % � 5 � 1 �

� f �� ^ � ����� ^ � " #$� � � ^ � " ^ ������ �� � �$� " � � �!"�# 6 ����� ���B����7 ��� " �% # ` o � # �� � ^ �!# �

� f �� ^ � ����� ^ � " ^ ��"��� ��� ^ � " ^ ������ �� � �$� " � � �!"�# 6 �d� � ���B��� 7 ��� " �% # ` o � # �� � ^ �!# �

� \ � � � � " � � � � �!��� � � ���� �# �� � ^ � �$�!�������V� � ��������������� � ��� �

� k ^ ��"���� 6 ��7�#$��o � ��"��� �!# � ��� ` � "�� ^ ��� �$� �_^ � ����V� ��� � �t�� �"!#��$&%('() %(' �

�+* �# � �� ^ � � � � � ����� � � � � � � � ��� � � � �$��� ^ �Xo � � � �� "��0� �� � ��Jo � �$� ^ � *-,�.0/01 ��= �

� d�r ` � � � � � �_^ ��� � # ����� � ^ �!# ���!� ���$� � �� � ��� #$��o o � �$� �� � � ���� ��� � � � � ����

243 , /65 �%

587 6 2 , / � 2 / , 7 �

?

Page 25: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�������������

� ����� � � � �&� �� ��� � �� ��� ��� �

� �� #$�$�!�� � # � �� ���� �_b � �!" � � � �� � �# � ��� �Xo � �$� ^ � �� ���� �_b ��� �!� �� � � ����'�@� � � �!�� � ��Lb � o �" � ����� ��� �� � � ���� � "&b ��� ^ �!# �_b � ��� �$��� � � o � ^ � � ^ # � �� �ji�� " � ����!� � # � �� "�� ^ � " ^a` � � � � ` � ��_b #$� �_^ � � po ��� d��� ^ � ��� �Xo � �$� � �# � � � � �� � � � �_b ��!" � � � �� �(� �� ^ �Xo �!# � #���� # ` � � ��# �� � ��� �� � �� ��� � �#�o ��#$� �!"�� � � ��� "�� �ji�� � �!##$�!� ^ � � � � � � � "�� �� �$� ��o # �_b ��� �Xo � �$� ^ ���o C � ^ � #����� � �# ^ � #$� �$�!� # ���#��#� ^ � � � ���!��� � � "��� � � ���� #��_b � ��,b � o �"� � � � � ^ �$���# � f � # � ` ���� � � � � ^a` " � � #$��#$�$�so%� �� � � � � �3� � �� ^ � � � � � ���eb ����o ` " � � ���� o ` #$� � � � � � � � �����!��b ��� �^ ������ �� � �$�! ��� � �!� ���!���,b ����o � f �� � �_`�^ � � � ��� "��so b ��� ���!��� � � " � �!" � � � �� � �# �_b � � � � ^ ` " � � ^ ��� ^ � �� �$� � �� � ` o � � ^ �# � � - � �� �� �� � " � � � � � � � �� � �!� ��� � ��� � �# ` ��b �_^ �(� � � ���� � #$��" � �!#�b ����� �� # ` � #$�sr ` �!� � � � ��" ` � ���� �_b � �� # ��#$�$�so � f �� � �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� #����� ��� � � � ` � � "�"���"��!� � � ��so #$�!" � �!# �$� #$��" � �� � � �� � �_`�^ � � ���� "��so%�O� ^ �� �� � �!��� "�� � �! r ` �� �!# � #$� � � � � � ���� �_b � #$� �_^ ��� � � � � � po ��� �5k ���� � ��$��� � �!#$� �3� � � �G� �# ��� � � ; �96 k � � 7����$� ��� `�^ �!� � b ����o ` " � � ���� �_b ���!� � � � "�� �!" � � � �� ��b ��� #$��" � �� � � �� � �_`�^ �� � � ��� "��soU�<� ^ �# ` #$�!� �� � �� � ` o � � ^ � "_�����+� � � �!#$�!���$�!� �� � ��� f �# ^ � � �$� � �� �$���� `H^ �!#�� �� � � ��b � ^ �� ` ��'� � � � � ���$�!# � �� �sr ` � � ���� # �_bLo ��� ����Nb ��� � �� ���!��� � � "9k � ��o � �$� ^ �e] � ` � #$� � �$��sr ` � � ���� # � � � � ��� � � � � �!#$�!���$�!�'�Db ��"�"��&���!� ��� � � �# ^a` # # ������_b �>��� �ji �_^ � #$��" ` � ���� #�po � ��� � � ����b ��� �$�!# � ���� � ` o � � ^ � " ^ �����!# � k � �# ^a` ## ���� �_b � "����� � � � � � �!� � � ��b � ^ � � ` �� #� � � o � # #"��!# # # ^ � " � �(m �!"�� # ^ "���#$�!# � �� ^ � � �$� � �

2

Page 26: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � ��� � ���

� �� #$�$�!�� � # � �� ������_b ���!��� � � " ��!" � � � �� � ` �7b ��"�� # ��� � o � � b ��"��'�����'� ^ �#��!� ��� � �!�� �� � o � �$� ^ � � � f ���� �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # ^ � ` � "�� � �� #$� �_^ � � po � ��� �Xo � �$� �(� �!� ^ �����!��� � �� � �� #$�$�!�� �$�!� #$���3��� ���$� � ���#$�$� �!## �!��� � ��� �$�!� #$���3��� � � # # � ^ � �$�!�y� �� � � �!� � � ���6 o � �$�$� � � � � m �!"�� #!7 ^ �����$�!� � �_b � � #$� �_^ � � po ���

� � 2 � � 6K5 � % 7

� � � � � �� ����'��� �� � �� #$�$�!�� �$�!� # ��� � "�#$� # � � �#�m �!# � � ^ ��� �$� �_^ �$�!� � � � ^ ����!��� �� ��!#

*�� � ��=� 6K5 � 5 7

� ^ b ` � � � � � �sr ` �� � � � �

*�� ����= � 6K5 � 1 7

f �# " � �$�$� � �sr ` � � ���� �� � �!# � �� �sr ` � � ���� # �_b�o ��� ����eb ��� � ���o � �$�$� �3� � � � � "�#$� � � � � �!# �!� � #� � � � !�� ^ ��� # � � � � � ������_b �!��� � ��� � � � o �Xo �!� � ` o �

f � � �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # 6K5 � % 7 � � ���$�!� ^ � ` � "��!�'� # � ^ ��� � ��� ��� � � � �� � " � � � � �!�B � � " �sr ` � � ���� #(b ��� � ���o � �$� ^ ^ �Xo � �����!��� # . %6' � - �&��� � � �3� � ��!#$� �sr ` � � ���� # � � � ����� � "�"�� ��� � �!� ���!��� � � ^ �_` #$� � ��!�� #$��" ` � ���� o ` #$� � "�#$� # � � �#�b � � �� ^ ��� �$� �_^ �$�!� � � � ^ �� �!� � � ��!# 6K5 � 5 7+�O� ^ �� �ji�� "� ^ �� �� ���ji ����� � � ���� � ��

��� � � ' � � ��� � � ' �� %�� % �� ' � '� % � %

� � 6K5 � ; 7

f �� � �� #$�$�!�� �$�!� #$���&��� � ^ ����� � �� # # � ^ ��� � ������ � ��� � � � � � �!# �_b � � f �� ���� �� � � �#���� �_b 6K5 � ; 7+� � �� � �ab ��� �(� ^ ����� � �� # ��� "�� � po � ��� � � � � � �!# �_b ��� ��!#$� ��� ��� � � � � � � � � � %� � � �ab ���� ^ � � ^ ����� � ������ "�� m � #$� ������ � � po � ��� � � � � � �!# � f � �sr ` � � ���� #

� � % � 2 2 � % 6K5 � 4 7

� � � �ab ���� ^ �Xo � � �#$�hb � ` � ^ ��� #$�$� � ���� �sr ` � � ���� # � f �� � �so � �� ���� �sr ` � � ���� #��

����� � 2 2 ���� 6K5 � A 7

&

Page 27: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �� #ni ����� � o ^ � "��sr ` � � ���� # � f �#*o ni�� ` � � �_b ^ ��� # �$� � �� � � � � � � ��" ` � ���� �sr ` � � ���� #� � �#$�!#%b � �Xo � �� ^ � � � � � ����b ����o ` " � � ���� �_b����!��� � � " ��!" � � � �� �(�_� ^ ^ ����� � �� # b � ` � ^ �D ��� � �� � �$� ��� ���� �!# �_b b � � �!� �Xo �

f � � �_`�^ ���� ���� "��so �� ���!��� � � " � �!" � � � �� � ^ ��� #�#$� # �_b # � �$� ���� �� �� � " � � � � ��� � ���� � � # ` ��b �_^ � � � � � �� �� � " � po �(� � � � � �!� � � ��" � ���� � �� � � � � b ���+� � � � �� � po �:� �� � ��� �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # � f � �� �� � " � � " ` � � ���� "��so �_b ����$� � �!#$� �� � � �#�� �� � � � �� �� �� � "� � � � � � � #$� � ^ nm �!� ��� � $ �! � ��� ����� � ��� � �# ` ��b �_^ ��� f ��hk � � b ����o ` " � � ���� �_b � �� #$�$�!�� � #�sr ` � � ���� # �# # ` ��$�!�vb ��� #$��" � �� � � �# � ���� "��so �

k ���� � ��$��� � �!# � � � � � � �# ��� � � ;�� ����$� ��� `�^ �!� � ��!�� 1 � % ��� ^ �Xo � ��# �� ���� �_b #$� �_^ �! � po � �� %!& A 5 �5d�� � � � � "�������� ����$� ��� `�^ � ���� #��$� � �#eb ����o ` " � � ���� �_b ���!��� � � "�� �!" � � � �� ��ji��#$�$" # � � �!#$� � ^ � "�"�� / ���+� � %31 ? � � � ���� � ` �� � 1�%�� � � � � � � � � # � 4 = � " � � � �� � � ��� "�� � � ` ��#$� ^ � �!# ^ ��� � ���� �# �� � �!� � f � k � � b ����o � "��#�o # "� ^ �!#�� �� #$� �_^ � � po � � ����$� �

# �sr ` �!� ^ � �_b #$� �_^ �! "����� ��� � �# ` ��b �_^ �!#������ ��� � � � o � �$� � �� �!� ��� � ��"���� � " � po � b ` � ^ � ������ �� �# � �� b ` � ` ��! � �� � ^ �$�!� � po �! "����� � � ^ �$���Lm �!"�� ������o � "��$����� � � � � � �� ���� � � ^ ��� ��� ^ � ������b � �Xo ������ ���� � � # ` ��b �_^ � �$� � ����� �� � � f ���o � �$� ^ � �� � `�^ �!# � #$� � � � " o � �$� ^ ��8� ������� �� ^ �Xo � �����!��� # ������� � �!� ���

���� � . ��� � � � � � � 6K5 � ?@7

f �� o ni��!� b ��� o �_b�� � �jm ���!# � � ��DC � ^ � ������$�!� #$���

� % ' ��� % ' � � % � ' 6K5 � 2 7

� ^ � � �DC � ^ � # �$�!� #$���# �����$��� � � � � � � � � ^a` " � �3� � ^ � � � � � ��� ��� � � � � � � ��� � �� ���� � �+ # ` ��b �_^ � �#

� � � � � ' * ' � 6K5 � & 7

f �# ^ � � � � � ������� � � � � � � ��� � � � �$���3� � � � �# ^ �Xo � � � �� "�� � �� � �� # ` �Ho � �$� ^ �8� �� � ��# �!� #$� � � �

� � ��� ��= � 6K5 � % = 7

% =

Page 28: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

t + dt

t

α dt

βi dt x ix i+ d x i

x i

] �� ` �� 5 � % ����������� �������������������������� �!�"�$#$%&�'���)(�)�*���+�,�-�/.0�)��1�32546�7���)8(9����)����.0���:����.;������9����9������/<$�/� #=�)����>�/.;�?����@9���%;�)����.;�A�B�;�C�D�,E

f �� # � �_^ � � po � ���!# ^ ��� � ���� �# ^ �Xo � "�� �$�!� ��� ` � pr ` �!"�� #$� � ^ b ������ ��&� � �� # "� ^ �!# � � �^ ��� ��� ^ �$�!� �$����� � �� � � f � ^ ��� ��� ^ � ���� �# �!� � � "��!� ��� ���jm � ���� � " � � #$� b ` � ^ � ����'� � � � �� # b � � � ^ �$����m �!"��'�0� � 6 #$� �Q] �� ` � � 5 � % 7 � f �� " � � #$� �� � �!# � �� � ���� � � � po � � � � � � �!� # "� ^ �!#��� � � � � �*F � � b ������� #$� � � � �#�o � � ���� ������o � " �$� � �� # "� ^ �!# � f �� # b � ���!# ^ � �� �!# ��&� � ��^ ������ �� � �$�!# � � ^ � ����� b � �Xo ���� � � # ` ��b �_^ � �$�� ��� � �# ` ��b �_^ ��� f �� ���!��� � � "9o � �$� ^ ^ � �� �!� � � � ���$�$�!�

�HG � � � � � ����?I � � � � � � � ��J?I � � � � � � � ��J � 6K5 � %�% 7

f ���m �#$� �$� � o �# � �� � � ��� � � � po � � � �>��� �!� ��� � � � � �*F � � � � � � � �� # � ^ ��� � �$� ��o �� � �!# � ��� � ��� � � � �#$� � � ^ �Jb ��� � � �#$� " �_^ �so �!� �.� �� �� � �1]����Qb ` � ` � � � �ab � � �!� ^ �(��� ������ �$� ��o �� � � � #�_b . %6' � � � ���� � � �

. � ��� �"� 6K5 � %35 7

� ��� � ���� � 6K5 � %31 7

f �� ��� �$� ��o �� � � � # � � � � �!" � �$�!� ���

� � . � � � 6K5 � %!; 7

%�%

Page 29: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f � ^a` � � � � ` ����_b � �_^ �� � � �� ` � " ��� � �# ` ��b �_^ � ^ � � � � #$� � ^ nm �!� ��� ^ � " ^a` " � � ����� � q ��so � � � ��� q ^a^ �$�!� #$��� #��_b � �� ����$��� # ^ o � �$� ^ ��� � f �� #$� �_^ � � po � ^a` � � � � ` � �� ^ � �!# ^ ��� �!# � �� �so � �!� � ���� �_b�� �_^ ���� �� � �� # � �_^ � � po � � �# �� � �!� ��� � � ��� % ��� "�$�� �� � � � !�%�� � � �$�!� #$���3�

� ��� � � � � � � * � � � � 6K5 � %34 7

� � ^ � � � � # �&� � � � � � ��� �# � �� � po � � � � � � � � ���_b � � #$� � � � "uo � �$� ^%^ �Xo � �����!��� #

� ��� � � %5���� ���� � 6K5 � % A 7

f � ��� �Xo � �$� ^ �sr ` � � ���� # �� � �� 1 � % b ����o � "��#�o � � � b � ` � � ��� � � �DC � ^ � �� � � ��� �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # � "������ � � � � ��� �$� � �� ���� � � # ` ��b �_^ � ��� � k # � b ` "�" ���!# ^ � �� � ���� �#� ��� �� � �!�� �� ��(�o� � #po � "�� ���jm ��� � ��%b ��"�"��&� ���� � ��DC � ^ � ���� # �_b �

������ � % � ' 2 %6' 6K5 � % ?@7

% � � � % ' � � 2� ' 6K5 � %32 7

� %(' � � % � � '�� 2 � � � 6K5 � %!& 7

f ��hm �#$� ��� �Xo � �$� ^ �sr ` � � ������# � ���� !� � ��% �" �!�" � #"�$ % � !�� "�%

� � � � � � � � � � � � % A ��� 6K5 � 5 = 7

� �� � � � � �# � � �$� �_^ � �_b � ���� ��� �! � po �!� #���� � "&q ^a^ �$�!� #$���&� � � ���(� ^ � " ^a` " � �$�!�vb ��Xo �

� � � ���� � � ��� 6K5 � 5�% 7

� � � � �# � �� �$� �_^ � �_b � � �ji��$��� # ^ ^a` � � � � ` � � �$�!� #$���

� � . ��� � ��� � 6K5 � 5(5 7

f �� � � "�%��� � �"�$�% � ! � "�% �#

� � � � � � � � � � 2 � 6K5 � 5(1 7

%35

Page 30: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f �� � � ��" ` � ���� �sr ` � � ���� # � � �

� � ���� � �p5 � ��� � ��� . ��� 6K5 � 5<; 7

� � � ��� � � � � � � � � � ��� � � � ��� � 5 � ��� � � � � � � � � ���� �� ����� � %

5 . ��� 6 � � ���� 7��� 6K5 � 5(4 7

� �� � �

��� . ��� � � � � � � � � � � 6K5 � 5 A 7� � � � � . ��� � . ��� ����� � � . � � � � � � 6K5 � 5 ?@7

��� � ��� ��� � � � � ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � 6K5 � 5(2 7f �� o � �$� ^ 6K5 � %�% 7 �# �_b �$�!�%� � ��$�$�!�

�HG � � I � � � � � J � � ��5 � � � ��� � � � ��� � � � � � � � 6K5 � 5�& 7f � � � � ���� �$� ��o ����!� � � � ` � � �_b � �� � � � �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� # � "�"��&� # #$�Xo �hb � � �!���Xo

�� #$��" � ������ � #$��#$�$�so � � ��� o � � ^ �����#$� �$� ` � � � �$� 6 ����� � ��" � �D7 ����� ���eo ��� � �_b � ����� �Xo � �$� ^ � � � � � "��!# ��� � � ��� ` #���� # �Xo � �_b � �� ^ ��� #$�$� � �� � # 6K5 � 5 = 7� 6K5 � 5(1 7+� �� #$�$� � ��_b � � � � ��" ` � ���� �sr ` � � ���� #3� 6K5 � 5<; 7� 6K5 � 5(4 7 � f �# �# ^ � "�"��!� � � �"�$�% � ! � " � ) � � �� ��%�� �" �- �&��� � � �3� � ` o � � ^ � "�o � � ���� #Qb ��� # ��" � ���� ��� � � � ��"� ^ �sr ` � � ���� # � � � ���!� � � � "�"�� # po � "�� �� � � b � #$�$� ��� � � � ���# ��b ��� �!"�"��� � ^ �sr ` � � ���� #�� � � ���_b �$�!� ��� "�� � � � � ��" ` � ���� �sr ` � � ���� #� �� ` #$�!� �$� #$��" � � � �� #$��#$�$�so � � � � �# � � � � � � �����%�� �"�( � �� �� �� � " � � � � �# ^ ���#$�!� �$�# � � �#�b � � �� ^ ��� #$�$� � ���� #�� � �!� � �� ^ �����$� �_^ �$�!� � � � ^ ����!��� �� ��!# � ` � � � ���$� � � � � � ��^ ��� #$�$� � ���� # � � � # � � �#�m �!� � � � ` �� �� ` � � � � � ��" ` � ����

* �@I � � % � 2 � % J � � * �:I � ��� � 2 ��� J � 6K5 � 1 = 7- �#$�$��� ^ � "�"��(� #$�Xo � �_` � ����# 6 ��� � �t� � % = ; � � � %35(4 � 7 ^ " � po �!� � � ��� ` o � � ^ � " #$��" ` � ���� # ���o � � �� �!��b � �Xo � b � � � � � ��" ` � ���� � � � ���� ^ �Xo � � � �� "��9� �� �� �� ^ ��� #$�$� � ���� # � - �&��� � � �3��� ����� � ` �� � 5(2 � " � �$� � ���so ��� #$�$� � �$�!� � �� ^ ��� # �# �$�!� ^ ���_b � �� #$��" ` � ���� # ` # ���� ^ ��� � � � ���!� ^ � � � ���� � �� � �_b � ` o � � ^ � " #$��" ` � ���� # � 6 d�� �*d�� ^ � ���� 1 � % � 5 b ��� � � � ��ab � �# ^a` # #���� �_b ^ ��� � � � ���!� ^ ��_b � ` o � � ^ � " # ��" ` � ���� # ��7

%31

Page 31: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � � � � ���� �� ���������

k � ` �� �# � ^ ��� � �� `�` o o �����!"[b ��� � " � ���� � ` o � � � �_b � � � � ^ "��!# � � � ` #$�!# � ���o �_^ � �D # ^ ��� ^ � � ��� � � � ��!#��_b � � �� ��o ������� � o ^ #$��# �$�so%��# `�^ � # ����$� �� � " �!��� � ��� � � � � � �!# # ` ��(�� # b ` � � � o �!��� � " ����� � o ^ � " � � � � � "��!# �]���� �� �$� ��� `�^ � ���� # �$� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� #���#$� � � ���$�� � ��o �!��� # ��� � � � � �_` � ?(? � � � � � � �_` � � ��� b # ���� � ? 2 � ��� ^ ��� � �&� ^ � � 2(5 � � f �_` � � %35(2 � �� ������ � � �� � �#���!� � 1 ? � � � � � k � �"�� � 1 � ��k � � ��b � ^ � � ` �� � # � � # � � � # �$� �!# #$�!# ���� �# # �� � � � � b ��� ^ �!#�� � � � � # � #$�$� �!# # �!� � � ��� �$�!� #$���

��� 6 � � 7 � � � � � 6K5 � 1�% 7

� �� � � ��# � �� �!��� � ��� ���!� # �� �(� � �# � �� � � �!# # ` � �(� � �# � �� � ` �� � #hb � ` � � �!"�� ^ �� �(� � � �� �# � �� #$� �_^ � � po � o � �$� ^ � 6 k "�" # ^ � " � � r ` � ��� �� ��!# � � � � � � " ` � �$�!� �� � � � ` �� � # � �!#$�b � � o ����7 f ��%b � ` � � �!"�� ^ �� � # � � �#�m �!#

� � � � � %�� 6K5 � 1(5 7

f ����!��� ���� ���!� # �� � ^ ����� � �� # !�� � ^ �����$��� ` � ���� # �$� � ����$��� � " �!��� ����(�0� ^ b ��� �� � ��b � ^ � � ` �� �� ^ " ` ��� � �� � �!#$� o � # # �!��� � ��� ���!� #�� �(�� �� � � � ��� �� ����$� �� � "��!��� � ��� ���!� # �� �(��� � ����

�� �� � ���� 6K5 � 1(1 7

� �� � � � �# � �� #$� � ^ nm ^ ����$� �� � " �!� � � ����� f � � ` �� � # �!��� � "���� �#

� �� � � 6K5 � 1<; 7

� � � � �� #$� � ^ nm ^ �!��� � "���� �#

��� % � � � � � � 6K5 � 1(4 7

� � ^ � � �_^ �$� � �� ��� �� ^ ��� #$� �� ` �!��� � � � � ^ "��!# �_b � �� � ` �� ��� � � � �� � ` o � � � ���!� # �� �(� � �� � � ^ ��� #���� ����� "�� # po � "��(� �����! ^ �Xo � ��� �!� � � ` �� #�� �� � � �� ^ "��!# �_b �sr ` � " � �!#$�eo � # #3�� � f �� � �!#$� �!� � � ��� ���!� # �� � �# � ��!� # po � "��

� � � � 6K5 � 1 A 7

%!;

Page 32: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � � �� � ` �� � #,b � ` � ^a` � � �!��� � � ^ �$��� �# ���jm ���!� ���

� �� �� � � 6K5 � 1 ?@7

f � � ` �� �sr ` � � ���� # �_b1o ��� ���� � � � � � � � �!�vb � �Xo � �� ^ ��� # � � � � � ���� �_b � �� #$�$� �!# # �!� � � ���

*�� ����= � 6K5 � 1(2 7

f �� # � � � � � �� ��� � � � � ���� �_b � �� � ` �� �sr ` � � ���� #�� � �DC � ^ � # * � � � = � "������ � �� � ` �� � #b � ` � � �!"�� ^ �� �(� �a� � � � ��� �$� � �� � " � � � � � � � �!� � ^a` " � � �$� � � f ��Nb ����o � � ����!"�� # � ��� �!� � � ��� �sr ` � � ���� �

� � 6 * � � 7 ��=� 6K5 � 1�& 7

���

� % * % �T6 � � 7 * % � % ��= � 6K5 � ; = 7

� �jm � ���� � �$�!� #$��� �$� � � �DC � ^ � �����$� � �� ���� � � # ` ��b �_^ ��� � �� �!� � ^a` " � � �$���

� � � � � � 6K5 � ; % 7

� ��� � � � � ��� � !�%�� #"�$ � ��

� � 6 * � � 7 ��= � 6K5 � ;@5 7

k(b �$� � # po � "�nm ^ � � ���� # ` # ���� 6K5 � ; = 7+� � �!#$� � � ^ �Xo �

6 � � 7 � % * % � ' � � %6' * % � ��= � 6K5 � ;@1 7

� b � �� � ` �� �# # ` �oC � ^ � �$� � � � �� ^ "��! � ` o � � � ^ ��� #$� � � � � ���� " � � � ��� � �t� ^ ��� #$� � � � � ���� �_b� � � ����� � ` o � � �&��� �!� � �� � ` �� �# � "�#$� # ` �oC � ^ � �$� � �� ^ ����� �� ` �� � �sr ` � � ����

*�� 6 � �a7 ��= � 6K5 � ;(; 7

] ��� � ` � � ` �� #$��#$�$�so # � ��!�V� � �� ^ ����� �� ` �� � �sr ` � � ������# C ` #$�

*�� � ��= � 6K5 � ;@4 7

%34

Page 33: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f � � � ��b � ^ � � ` �� o ` #$� � "�#$� # � � �#�b � � ��hm � #$� " � � �_b � � ��o ������� � o ^ #��

2 ��G � ��� � � ��� % ���� 6K5 � ; A 7

� �� � �=G��# � �� # � � ^ nm ^ �!� �$� �����(� � � � �� � � 2 �# � �� �$�so � � � � � ` � �������Xo � �� ���� � ��%m �# �" � � �_b � �� ��o ��� ��� � o ^ #9� �� � �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_b1o ��� ���� �� � �!#

� � * G ��=� 6K5 � ; ?@7

� � ��� ` # � ���� � ��b � ^ � � ` ����# � � � � � � ^ � f � � ��!# � � ` �� �sr ` � � ���� # 6K5 � ; = 7+� 6K5 � ;@1 7+� � � �6K5 � ;@4 7+� ����� o ` # � � �(C ���� � � �sr ` � � ���� �_b #$� � �$�(� � � � 6 � �G#7+�9� ^ '�Lo ` # � � "�# � � �^ ��� # �#$�$�!���:� �� � �hm �#$� " � � �_b � �� ��o ������� � o ^ # �

] �� � "�"��(� � # � ��!#$�!� �$�!� �� � �(� � � � ` �� �sr ` � � ���� # � � � � � � � �!� � # � #$� � �_b � � � � � "� � � � �!��� � "��sr ` � � ���� # � f ��,o ��� �Qb ` � � � o �!� � � "���� � � � � ����'�� ��&��� � � �3�2b ��"�"�� � #9b � �Xo ^ ���B # � � � � � ���� " � � # �ji�� � �!# #$�!� � �� � "�% � � � !�� �sr ` � � ���� # �9k # po � "�� �ji � o � "�� �_b ` # ���� ����$� ��� � "�sr ` � � ���� # �$� �ji�� ��!# # �*^ ��� #$� � � � � �����" � � �# �� � �!� �� d�� ^ � ���� 1 � 5 � f ����$� � � #�b ����o � � �����$��� �� � � � � �!��� � "9b ����o ^ � � ���!# � �� � � � �!� � # # ` o � � ���� �_b � � � ��!� � � � �"��� ��� f �# � �B � �� ���� � " � # # ` o � � ���� �#������ � "�� � ��#�# � � �#�m �!�'� � #�# �� ^ ��#���� ^ � �� � �# ^ ����� �� ` �� ��!#���� � � ` �� � � � � � "��!#���b ����o ���!��� � ^ � "�"�� �� � ` �� #$��#$�$�so # � � �"�� # �� ^ ��# � � � "�� ���� po � �$�# ��" ` � ���� # �_b � ��eb ` � � � o �!��� � " 6 ����$� ��� � " 7 � ` ����sr ` � � ���� #�� � �� � � � �eo � � b �!#$� "�� " �% #$�D " ` � ���� # �_b � �� � � � ��!� � � " �sr ` � � ���� # � f ` # � �� ^ ��� ^ � � ���_b ��� � ! ��$� �� ��%�� #" � # � � �!�� � � �!"���� �!�V�lb ��� � ���b ����o � " #$� ` � � �_b � �# ^ ����� �� ` � ` # #$��" ` � ���� # � k ^ �Xo � "�� �$� � �# ^a` # # �����_b*��� � � #$��" ` � ���� # � �"�" ����� � � �� � �!� �� ��(� � � �j� � � ���$� # po � "�� � � � � �� �� ^ " ` #���� �_b��� � � #$��" ` � ���� # ^ � � � � � #$�Xo � � o � �� ` �� � �� ��� �$� ��o �� ����s� ^ G� � � � #$��" ` � ���� # �_b � ��� � � � �!��� � " �sr ` � � ���� # � �� � ���# ^ � " � f �� ` � pr ` � � ���# ^ � " #$��" ` � ���� ^ � � � �Jb � ` � �'�� ��&� � � � �&� ��� ����!� � b ������ � �� # ��" ` � ���� � �� � �� " � � ���!#$���!� �$�������� f �# � ������ � �"�" � � ^ �Xo �po � ��� � � � � �� � �� � �# ^a` # # ���� �_b � � � � � i�po � �$�Jo � � ��� #�b ��� #$��" � ���� # �Xo � � ` �� � � ��� "��so #6 # � �zd�� ^ � ���� 1 � 4 7+��� ^ ^ � � � ���� `H^ � ` � � ��# ^ � " � �!# ` "�� # � � ��!� ` # �� � � � � � �si�po � �$�o � � ���� # �$� ^ � " ^a` " � �$� � � ` o � � ^ � "�# ��" ` � ����'� ` ��� ���# ^ � "�#$��" ` � ���� # ^ � � � � � � � � �!���$�!� ���� � � ���� � #�o � "�" � o � ` � � �_b � ` o � � ^ � " � �# # �� � � ����V� � � � ^ � � �!"�� � � � ���� � �!���$� �����(� � d `�^

% A

Page 34: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�$� ^ � pr ` �!#�b ��� � � � ������ �## �� � � ���� � �� � �� � �ab ��� � ����� � � � # � �!���$� �����5m�i��!# � � ] ` � � �� ����b ����o � � ���� ������� � � #$��" ` � ���� # �� � ` �� � ��� � o ^ # ^ � � � � b � ` � � �� � 1 ? �R? & � � � o �������� � � � " �_^ �!# �

� ��� � � ��� ��� � � � �������� � ����� ����� � ���� �� ��������� � ������� �����k(b �$� � ����$� ��� `�^ ���� � � � �!" � � � �#$� ^ � ` �����Nd�� ^ � ���� 5 � 5 � �� �# �� # �$� `�^ � � � �$� � � � ���� � ��^ ���� �!#$� ��� � ���� �sr ` � � ���� #Jb ��� � �� � � ! $ $�� � !�� � � ��b � ^ � 6 �� � �# ^ ��'7 � ` �� � f �� ^ " � # # ^ � " � ` ���# ^ �Xo � "�� �$�!"�� ���!# ^ � �� �!� ��� # � � � � � �� � ��� �$��� � �vo � ^ � � ^ # � f � � ` �� �sr ` � � ���� # � � �� � � � �!� b ��Xo � � ^ ��� #$� � � � � ���� �_b � � �� ^ "�� � ` o � � �3���!��� � ���(� � � � o �Xo �!��� ` o%� � � �sC ` # �� #�� ��� �!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� #3� � �� ������ ���b ` "�"�� � � � � "�% � � � !�� �sr ` � � ���� # � � �� � �� � � � � ���� � " � # # ` o � � ���� �_b � � � � �!��� � � �"��� �(��� �� �sr ` � � ���� # ^ � � � �0� � ��$�$�!� �� � � ^a` #$�$�Xo � � �� � � � �!��� � "�b ����o � f ��eb ` "�" ��� � � � � ���� �_b � � �sr ` � � ���� # "���!#�� ` � # ���� � ��*b � ^a` # �_b � �#� �# #$� � � � � ����'� � ` # � �� �sr ` � � ���� # � �� # po � "�� � � �!# �!� �$�!� � � ���

� � �+ � � � � �� � ` �� � �!#$� �!� � � ��� ���!� # �� � � # � �ab ��� �(� � � � "�� � �� � � � � � ` �� � # 6 ^ " � # # ^ � " 7 � �� � � � �!"�� ^ �� ��� f �� ^ ��� #$� � � � � ������_b o �Xo �!��� ` o �� � �!# � �� � � � � � � � � !�%�� �" ��� ^ �#

� ��� � �* � 6 � �� 7 � � �* � � �� ���� 6 ^ " � # # ^ � " 7 6K5 � ;@2 7

� �� � � � �# � �� ^ " � # # ^ � " o �Xo �!��� ` o ���!� #�� �

� �� � �� 6K5 � ; & 7

� � � �� � �# � ��hb ��� ^ � � � � ` � ��Qo � # # �ji�� � �$�!� ��� � � � ` �� ��� � � �ji��$� �� � " ����C � ^ � � � ��!�6 � ��� �$��� � �'7 ��� �!� �� � �# � ������ "�� �ji��$� �� � "ub ��� ^ �(� � ��!� ���� � �� �o� �� ��-�� �# � �� �_^a^ �!"�� � � � ������_b ��� �!� �� ��� f �� �$� ��o �* � 6 � �� 7 �# �ji�� � � ���!� � #

�*�� 6 � �� 7 � � � �* �� � �� �* � � � 6K5 � 4 = 7

� ��� � ��� ^ ��� #$� � � � � ���� �� � �!# � �� � " � � � ��� ��!#%�� �"

� � � � � �* � � 6�� � � � 7 �� � �� ��� ���� � ���� 6 ^ " � # # ^ � " 7 6K5 � 4�% 7

% ?

Page 35: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �� � � � � �# � �� ^ " � # # ^ � " �!� � � ��� ���!� # �� �

� � �� � � � %

5 ����� � �� � 6K5 � 4(5 7

f �� ^ ��� � �� ` �� � �#

� �� �� � �* � 6 � �� 7 ��= � 6 ^ " � # # ^ � " 7 6K5 � 4(1 7

f �!#$� � ` "�� � � � � �!��� � ��� �sr ` � � ���� # � � � �_b �$�!� # po � "�nm �!� ��� ^ �Xo � �� ���� � �so�� �� � � ^ ��� � �� ` �� � �sr ` � � ���� � f �� � ` "�� � �sr ` � � ���� � ��!��� � ^ �Xo �!#

� � � �� � � �� � �* �� � � �* � � � ���� 6 ^ " � # # ^ � " 7 6K5 � 4<; 7

� � � � �� �!��� � ��� �sr ` � � ������# ���&�

� � � � � �� � �* �+� � � �* � �� � 6 ^ " � # # ^ � " 7 6K5 � 4(4 7

� ��� � ������� ����� � � � � � �f �� �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� ^ "���#$�!# � � � ` �� �sr ` � � ���� # ��� � � � � �� ���� � � �!" � � ���� # �� � � �>��� �!�� � � � �!# # ` � � � � � 6 �� � ` � ^ � #$�D7 � �� � �!#$� �!��� � ��� ���!� # �� � � � � ����$� �� � " �!��� ������ f ��� � � ` � � �_b � �#�� �!" � � ���� # �� � �� � ����!#�o `�^ �_b � �� � ��# ^ #�b ��� � �� � �!� #$��#$�$�so � f �## � ^ � ���� � � �!#$�!��� #b � ` � �sr ` � � ���� # �_b #$� � �$�(���_b'� ^ � ��(m �# � �>���<" � �� � �!" � � � �#$� ^ ���� � "� � # � � � ` "��$� � � �!" � � � �# � ^ �sr ` � � ���� # �_b #$� � �$��" � � � � � o ��#$� po � ��� � � � ��b ��� � ��������+�� � �!#$�!���$�!� �� � �# � �# #$� � � � � ���� �

�������� ��� ������ ��� ����� ��� ������ ������

\ � � � � # � �� � �!#$�R�����&� �V� � � � o ��#$�R� �� �!"�� ` #$�!� �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� �# � �� �� � � " � � #�" � �

� � �! � �� 2 6K5 � 4 A 7

� �� � � �! �#�� �� � ��"����so � � � ^ ��� #$� � ��� � � � � ��� � #$���� � � � 5 ? � � � ��d�������� � %35 A � #$� ` � ��!�� � � �!" � � � �#$� ^ �ji��$�!� # ������_b � �# �sr ` � � ���� �_b # � � �$��b ��� � �����B � � ���!��� � � �$�(�&o ��� � �$�Xo ^

%32

Page 36: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � # � f �� ��!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� ^ � � � �*� ���$�$�!� �� � �� # � o ��b ����o � # �� # ^ " � # # ^ � "^ � ` � �$� � � � � �

� � 6 � % 7� ��� 6K5 � 4 ?@7

�&��� � � �3� � � � �# ����� � �� � � � �� �_b�#$� � ^ nm ^ � � � #�� � ` � �# � b ` � ^ � ���� �_b � �� � ` ��� � � � � "��!#3�

� %�� � ���� � 6K5 � 4(2 7

k ��� � � �"��!� � � � "���# �# # ��&� # � � � � �� � ���# ^ � "�"�� �_^a^ � � � � � "�� � � � ��� �_b �# ; � 1����� 4 � 1 �� �� � 4 � 1 ^ ���� �!#$� ��� � ���� �$� �����B � �!" � � � �#$� ^ � �&� � � � � ; � 1 ^ ��� � �!#$� ��� � ���� �$�` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ � �&� 6 #$� � � "�#$� � %�% ? � 7 � - � � � � � �3���� � � � �so � �� ��� � �_b � �#������+�l� � ��$�� � � #po � "�� � # � ^ ��� #$� � ��� # � � �#�b ������ %�� � 5 �

f � #$� � �!� �_b # � ` � � �� � �� � �!" � � � �# � ^ ���� � " � � # �#

� � ������

������ 6K5 � 4�& 7

� �� � �=G��# � �� �!���$� ����� � � � � � �� ^ "���� � � �$� ��o # �_b � � � � �!��� �� # � ` � � #$� � �!� �# � 1 �

� � �%

��� �� � ��� 6K5 � AD= 7

� �� � �

� � �*��� �

������6K5 � A % 7

� � �

� �� �� �

������� 6K5 � A 5 7

k � po � ��� � � ����# ` � ^ " � # #��_b � ` �� #$��" ` � ���� # � � � � ���#$�G� �� ^ ��� #$� � ��� �!� �$� �����(� ����'$ � "�% � � � � � �&� # � f ��hm �#$� " � � �_b � �� ��o ��� ��� � o ^ #b ��� �#$�!���$� ��� ^ � �&���

2 ��G � ��� � � ��� % �� � ��=� 6K5 � A 1 7

%!&

Page 37: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

^ �Xo � �� �!�y� �� � �� # � � �$� �sr ` � � ���� �� � �!#%

�� ��� � � � �� �� � 6K5 � A ; 7

f �# ^ � � � � ����$� ��� � �$�!���$� ��� � � �� � ���b � o �"� � � � �!" � � ����

� � �'6 G(7� �� � � 6K5 � A 4 7

� ���$� � � � � � � � � � �# � � � � # � � ����$� ��� � � ���� ^ ��� #$� � ��� � � ���� �$� � �� �#$�!���$� ��� ^ � # # ` o �o � ���� � � � ���!� � � � " � �� � � � � �&� � �# � b ` � ^ � ���� �_b�� � �!� �$� �����(� � #��# �ji�� "� ^ �� "�� �� � ^ � �$�!���� � �� ����� � � ���� �'6 G#7 �� 6K5 � A 4 7 � � � �#0���!"�"V�����&� � � � � # � ^ ��# ^ �Xo � � �!## � �!"�� �� � � � ��� ` �� �!���$� ����� � ���# �� ^ � b � ������� ^ �_` # ���� � � �!���$� ����� C ` o � �_^ ���# # # �� ^ ��# � f ` # � � � ���# �!� �$� ��� ^ b ����o ` " � � ���� 6K5 � A 4 7 # �� ` "�� " � � � � � � ` # �!� �� � " �_^ � �_b 6K5 � 4 ?@7 �� � ` o � � ^ � "�����+�l� ` � "��!## ����� ^ � ��# �!" b ^ ��� #�#$�$�!� � "�� ��sr ` ��� � �� � ` �� �$� � � �# �!� �$� ��� ^ �

������� � � ��� ��� �� ������ ����� ����� ������������� �� ������� �

k�� !�� �% � � � ���sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � # � ��%b ����o

� � � 6 �7 6K5 � A(A 7

� ���t� � �# � b ` � ^ � ���� ��� "�� �_b � f � � � ��" ` � ���� �_b � � � � ���$� ��� ^ � ` �� �# ^ �Xo � "�� �$�!"��� � �$� ��o ����!� ��� * � � � =B� � � ^ �_` # �U�����&� "��!� ��� �_b �&� ������o � "�"�� � � ��" � �!� ` #���� � ��^ ����� �� ` �� � �sr ` � � ����V� �#������ � �sr ` �� �!� �Jk #po � "����ji � o � "�� �_b � � � � ���$� ��� ^ �sr ` � � ���� �_b# � � �$���#

� � 6 � % 7� 6K5 � A#?@7

� �� � � �# � ^ ��� #$� � � � � � �!���� � � � � %31(4�� "��#$� # #$�Xo � �ji � o � "��!# �_b � ��# ^ � " #$��# �$�so # ��� � ��o ������� � o ^ �sr ` �"��� � ` o � �� �� � �# #$� � �$� �sr ` � � ���� 6 � �� � ; � 1 7 �# � � � "� ^ � � "����f ��!#$� �� ^ " ` � ��� � � ����$��� � � #��[o � # # "��!# # � � ` �$������#�� � � � ` "��$� � ��!" � � � �#$� ^ ��� � F � � ��# �

- � ` ��# � ^ � "�"��(� ����� ^ � � o ��� � � �$� � �#��sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � #�� �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ "�po ����_b� � �� � � " � � #��sr ` � � ���� �_b #$� � �$� � #hb ��"�"��&� # � � � � � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ "�po ���� � �s������ � ^

5 =

Page 38: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�!� � � ��� �_b � �� ^ ��� #$� �� ` �!� � � � � � ^ "��!# �_b � �� � ` �� 6 ��� ����$� �� � " �!� � � ��� �_b � �� � ` �� ��� � �� ��o ������� � o ^e^ �����$�ji��!7 �# o `�^ " � � ��� � � � � � �� o � ## �!��� � ���(� � ��� � � �� � ���� � ���� � f ` #��o� � �ji�� � ^ � 6K5 � A#?@7 �$� � ��#$� � � � ` � � "�"�� �� � �� ` "��$� � � �!" � � � �# � ^ "�po �� �

f � #$� ` � � #$� � �!� b ��� � �# #$� � �$� �sr ` � � ������# ��^ ��� #$� � ���

� � ��� �

� � � % 6K5 � A 2 7

�� ��� � �!� ���!��� �_b ���!� # �� �(� � b �_^ � � � � o � ���!#�� �# �sr ` � � ���� �_b�# � � �$� po � ��� � � ���(b ��� � ��^ ��� # ���� � � � ���� �_b � � ��b � ^ � � ` �� ^ � �� ^ � " #$��" ` � ���� # � 4�%�� � f �# � ���� � �#�� �# ^a` # # �!�vb ` � � �� ��� � � � �$� � 4 � � �_` # � "��� � � �sr ` �� �!# � � � ��5 � � � � � % �� � �!# � � � �!# # ` � �!"��!# # � ` ��6 � ` #$�!7 �1k #��� � �� � �!" � � � �#$� ^ ���� � " � � # ^ � #$�(� ��� � �sr ` �� � % �� ��5 �� � ��:�����+� � �!"��&� �

��������� � � � �!� � ����� ��� � ��� � �����!��� � �� � ���!� �

� � � ��$����� � ��b #�� � �� � �$�Xo ^ � `�^ "��! � � � �!"�� ^ �$� ��� # ^ � � � ��o �����!"��!� � # # � � � � � �$� � � #$�!#�� � � ��o ������� � o ^ �sr ` �"��� � ` o � %�% ? � %�% A � � f � � `�^ "��! � �� � ���� �!# #$�!��� � "�"�� � "�" �_b � ��# � � ��� # ��� �!� �� � � ���� � "(o � # #��[� �"�� � �� ��� ���!��� � �_^ � � � �!# # ` � � �_b � �� �!"�� ^ �$� ��� # � � � � ����!#� � � � �!## ` � � � � � �� #$� ^ ��"�" � � #$��� f �� � �!" � � ���� � � �>��� �!� � � � � �!## ` � � � � � ���!� #�� ��b ��� � ���!��� �� � # � � � ^ � � � � � ���$�$�!�

� � � � � 6K5 � A & 7

k � � ��'� � ^ �Xo � "�� �$� � � � "���# �# # �� � # � � ��� �� � ���# ^ � "�"�� o � � � �� �_b ` "�� � ����� �_b �#

; � 1 � � 4 � 1 �:� �� � 4 � 1 ; � 1 ^ ��� � �!#$� ��� � ���� �$� � �� �����B � �!" � � � �#$� ^ "�po ����` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ "�po ������ �!#$� � ^ � � �!"�� � %�% ? � �

��������� � ����� � � �!�� � ��� � �����!��� � �� � ���!� �

c�� �!� �� � � ���� � " ^ ��"�" � � #$� �# � � � � ` � � " � ��!���Xo �!����� �$��#$� ` ��� �� ���!��� � � " � �!" � � � �� �(� � � �� # �$� ��� ���# ^ � "�"�� ��!"�� � � ��� �����+� � �sr ` �� �!# � � � � "��#$� ^ � `H^ "�� � � �sr ` � � ���� �_b #$� � �$��� d `�^ # � � �$� �sr ` � � ���� # � � � � � � � ^ �Xo � "� ^ � �$�!�'� � � � � � �Jb � �sr ` �!��� "�� �� � �!� �� � � � ` " � �b ����o � 6 ]����� � ���ab����!# ^ � �� � ���� �_b #$� � � � � "�� � � "��#$� ^ � `�^ "�� � � �sr ` � � ���� # �_b #$� � �$�(��#$� ��� ��� � � � � % !�� � � &�& �

5�%

Page 39: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � � �ab � ��!� ^ �!#�� �� � �!�� ��75k # � # po � "�� �ji � o � "�� �_b � � � � � � � i�po � �$� �sr ` � � ���� �_b #$� � �$�b ��� � `�^ "�� � �Lo � �$�$� �3� ^ ��� # ���� � � �� #$� � �$� �sr ` � � ���� ����$� ��� `�^ �!� ��� � � � q �� � � � � %31(1 � %31<;�� �f �# �sr ` � � ���� �_b #$� � �$���#0� ���$�$�!���� c � o o � " � � b ����o

� � 6 � % 7� ��� 6K5 � ?<= 7

� �� � � ���$� � m �#$� � � � � �si�po � � ����V� � � ���!# ��� "�� � # � b ` � ^ � ���� �_b �

� ���� � ���l6 "���� �� � "���� ��d7 � 6K5 � ? % 7

- � � � � � = b � ���� � � � � � = ��� �� �+� �#$��� �� �# � �� ���!� # �� � � � � ^ � �� ^ ��� ��_b ��^ ��"�" � � #���� #$� � � � � ���� # �$� � � � � ` � � � ��� � � ; � 1 � � � � � # � � ` � � � � � � ` � ��_b ������ ; � 1 � f �# �sr ` � � ���� �_b�#$� � �$� � # ����� � � �!� ` #$�!� �� � �� � ` o � � ^ � "*�����+�� � �!#$�!���$�!� �� � �(� �� � � � � � � ` �,b ` � ` � ��� " � � # �� ^ " ` ����� ����� ^ ��� � ��� � � ���� �_b � �# �sr ` � � �����_b #$� � �$�(� �� ������ � �$� ���!��� � � �$��o ��� � � � � "��#$� ^ o �����!"�# �

� �� � �� � ��� ��� � � � � � ������� �����f �� � ` �� �sr ` � � ���� #:��� � ��� ���$�$�!������ ��!�� � #$� � � � � ���� b ����o �� 6K5 � ; = 7 � � � 6K5 � ;@1 7 �(k #� �� � �� � �� #$�$�!�� �sr ` � � ���� #3��� � � ` �� �sr ` � � ���� # o ` #$� � � ^ � #$� ����$� � b ����o � ^ � "�"�� � # � � ` o � � ^ � " #$��" ` � ���� ��k # � �# ^a` ##$�!� �� ^ � � �$� � 1 �'��� ` #$� � ` o � � ^ � "�o � � ���� #� �!# ������!� b ��� ^ ��� #$� � � � � ���� " � � # � f �� � ` �� �sr ` � � ���� # � � � � � � ` � � "�"�� �� ^ ��� #$� � � � � � �b ����oU� * � � � =B� � � � � � r ` � ��� �� ��!# 2 � % � � � � �� � � � ` � � " ^ �Xo � ` � � � ���� � " � � � � � "��!#��� � � �� � � � � � �� o ��� �*b � o �"� � � � � �#� � f �#�#$� ^ � ���� ��� � � �!# � �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_bo ��� ���� b ��� � ���k � � "��� � �!"��so �!�����

�HG � � I � � � � � J � � ��5 � ��� ��� � � � ���� � � � � � � 6K5 � ? 5 7

b ��"�"��&� ���� ^ "���#$�!"�� � �� ��� � � � � ���� �_b � � ��� ` "�# � % !���� � ? � ��]�� �Xo � �� ���jm � �� ���� �_b � � �� � �

� � � � � � � ��� � 6K5 � ? 1 7

5(5

Page 40: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ` "�� � � � ��� #$� � � � � # � %31(2�� � � � � �� ��� #$� � � � �# � � � �!#$���� � � � �!� ���� � � � #�� ��!���b � ` � � �!"�� ^ �� ��� f �!#$� ��� #$� � � � � # o � � # ` � � � �� � ` �� � �!"�� ^ �� ���$� � �

� � � ��

� � � � 6K5 � ? ; 7

� �� ^ ��� �$� �!� � � � � � ^ �Xo � �����!��� #�� � � � ��� � � ���� � �!� ���

� � � ��

� �� � � � 6K5 � ? 4 7

f �� � ��� �!����� b �_^ �$��� �# � �� ^ �����$� �_^ � ���� � � � � � � � � � ��� � �� 6K5 � ? ; 7+�

� � � � 6K5 � ?DA 7

� ^ # � � �#�m �!#

� � %

% � � � � � � 6K5 � ?(?@7

f � ^ ������ �� � �$� � � # �#3�

��� %�� ��� � � ���� 6K5 � ? 2 7

�# � � � � �$�!� �$� � �� � ` "�� � � ����� #$� � � � �# � - � � � 6� 7 �# � � �� ���ji � ^ " � � �!"�# � ���� � � �� ` � "� � # �# � � ^ �$��� #�� ����� � �� ^ �Xo � ��� �!� � # �_b � # �����"�� � � ^ �$��� � f �� � � #�# � � ^ �$��� ^ �Xo � �����!� � #� ��

� � � % � � � � % 6K5 � ? & 7

� � � % � . � % � 6 ���� ��� 7 � 6K5 � 2 = 7

� � ���&� ���jm ����� �"�$ � � � !�%�� �" � !����! � � � $ � # b ��"�"��&� #��

� � � � 6 � 7 � � � %�� % 6K5 � 2�% 7

� � � � � 6 � ��� � � 7 � � � % � � � ' 2 %6' 6K5 � 2(5 7

� ��� 6 � � 7 � � % � ' 2 %6' � 6K5 � 2(1 7

5(1

Page 41: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � �!" � � � �#$� ^ � ` �� ����� � o ^ # � �� � �!#$� ;o � # # ���!� # �� � �# �_b �$�!� # ` � �$� �_^ �$�!��b � �Xo � �� �$��� � "�!� � � ���(� � ��# � � � � � �� � �!" � � � �#$� ^ �!� � � ��� �sr ` � � ���� � �!� `�^ �!# �� � � �����B � �!" � � � �#$� ^"�po �� �$� � �� � ��� �$��� � � �ji�� ��!# # ���� 6K5 � 4(5 7 � � � �#�� � � �ab ���� ^ ��� � �!� ��!��� �$� ���jm ��� � ��^ ��� #$� � � � � ���� � � � � � "���� �$� � � � � � � � ��!� ^ �

� � � � � � 6K5 � 2<; 7

f ��!#$� � � � � � "��!#$" � � � �(� � � � � ��� " � � � � �� "�� ^ � "�"�� ^ ��� # � � � �!� r ` � � � �� ��!#�� � � � � ## `�^ '� � "�"��&� � �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_b1o ��� ������$� � � � ���$�$�!� �� ^ ��� #$� � � � � � �eb ����oU� � � � �! ��sr ` �#��$�(b ��� � � ��� o � �!#$��" ` � ���� # �� ^ � ^ � � � ` � ������ ` o � � ^ � "Ho � � ��� #9� � �so � "���� 6 #$� �^ � � �$� � 1 7 � � � ^ ��� �$� � #$� �$� � �� ^ ��� #$� � � � � � � � � � � � "��!#�� � � o ��� �*b � o �"� � �er ` � ��� �� ��!# �&� a��� � � � � � ��%b � ` � � �!"�� ^ �� �(��a� � � � ^ � "�"��!��� �� ��� � %�� � � � !����! � � � $ �

f � ���jm � �� ���� # �_b � � ^ ��� #$� � � � � ���� � � � � � "��!#�� �� � �!� � � � � ���� �sr ` � � ���� # 6K5 � 2�% 7�6K5 � 2<; 7+� � � � ` #$�!� �$� �ji�� � �!# # � �so �� �$� ��o # �_b � � � �po �� � � � � � � � "��!#

� �� �� � 6K5 � 2(4 7

� � � 6 � � 7 � � � 6K5 � 2 A 7

� � 6 � � 7 � � � 6K5 � 2 ?@7

� � 6 � � 7 � � � � � 6K5 � 2(2 7

� � � � �� ^ �Xo � �����!��� # �_b � � �sr ` �� �!���� ��� � � ���� � �� � ` �� �sr ` � � ���� # � � �

2 � � � %

�� 6 � � 7 � � ��� � %

� 6K5 � 2�& 7

2 � � � %

6 � � 7 � � � � � � �

� � . � � � 6K5 � & = 7

2 � � � %

6 � � 7 � � � � %

� � 6K5 � &�% 7

2 � � � 6 � � 7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � 6K5 � &(5 7

5<;

Page 42: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� # ���� � ��� � � �� � � � � ���!� ^ � �_b � �� � � ^ �$��� � 6 � � � � � 7

*�� � 6 ��� � � � 7 � 6 * � �p7 � � � � � � � � * ��� � � 6K5 � &(1 7

��� �� �� ���ji ����� � � ����

* % I 2 %(' � � � ' J � 6 * % 2 %6' 7 � � � ' � 2 %(' * % � � � ' � 6K5 � &<; 7

f ��m �#$� �$� � o ����� ��� ��� � � � � #������# � � � � ��� � �� � ` ���_b ^ ��� # � � � � � ���� �_b�� � * � � ��=B�� � � 6K5 � &(1 7 � � ^ �Xo �!#

*�� � 6 ��� � � � 7 ��� � * ��� � � � 6K5 � &(4 7

] � �Xo � �# �sr ` � � ����U��� ^ � � �ji�� ��!# # � �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_b1o ��� ������� � b ����o # ` �� � � "��b ��� ^ �Xo � ` � � � ���� � "R� ���+� � f �� #$� ` � ^ � �$� ��o ��� � � ���� �� � � � #���� �_b 6K5 � &(4 7 ^ � � � ��ji�� "� ^ �� "�� � ��� ���$�$�!� �� �$� ��o # �_b ���� �� � � � ��� � � � � � �!# � � ��� ���# �$��� �!" # �2o � ��"�# � #

* % � � � ' �� � � � '��� % ���� ' % � � � � � 6K5 � & A 7

f � �!��� � ��� �sr ` � � ���� �# � � � � �!� ��� ^ �����# ���� � � � � �� 6K5 � &(4 7 �$��� � � � � po �! "������ � # �# � � ^ �$��� � � � �

* % 6 2 %6' � � � ' 7 � 2 %6' �6� % � � � ' �� � ' % � � � � � � 6K5 � & ?@7

g # ����

� � � ' � � � � ' 6K5 � &(2 7

� � . � � 6K5 � &�& 7

� � �

, % , �%

� � .� % � � . 6K5 � % =(= 7

� � �!��� � ��� �sr ` � � ���� ^ � � � �!� � � � ���$�$�!�%

� � .� � � � � � � � � � � . 6�� � � 7 � � � � � �

� ���� I 2 % � � % "�� ��

�' % 2 %(' J � 6K5 � % = % 7

5(4

Page 43: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

d�po �" � �"��(��� �� � ` "�� � �sr ` � � ���� # � � � ��� � � �!� ����"�� �$� �� � � � � � �� 6K5 � &(4 7 � � ��� ���_b � �� � �� � �# � �_^ �! "������� � # �# � � ^ �$���#�� � � � �

* % 6 2 %6' � � � ' 7 � 2 %6' �6� % � � � ' ���� ' % � � � � � � 6K5 � % = 5 7

] � �Xo 6K5 � 2 = 7+� � �# � � ^ �Xo �!#%

� � .� % � � � . 2 %(' . � ' � � � � % . � ' � � ' % . � � � 2 %6' 6K5 � % = 1 7

� � � � b �$� � #$�Xo � # po � "�nm ^ � � ����'�a� � �!� �%

� � . �� � � � � � � � � � . 2 � � � � � � % . � ' ���� ' % . � � � 2 %6' � 6K5 � % = ; 7

f � � ` �� b � ` � ^a` � ��!� ��� ��� � # � �� ^ �Xo � �����!��� #

�� � %

�� � � %

� 6K5 � % = 4 7

�� �� �� � � � � � � �

� � � � � � � � � � 6K5 � % =#A 7

# � � �� ^ ����� �� ` �� � �sr ` � � ������ � ^ �Xo �!#

%

� � .� % I � � . � % J ��= � 6K5 � % =@?@7

g # ���� 6K5 � % = 4 7 � � � 6K5 � % =#A 7 � �# � � ^ �Xo �!#%

� � .� ��� � � � ��� � � . � � � � � � �

� � �T= � 6K5 � % = 2 7

� � # ` ozo � � �(� � � � ` �� �sr ` � � ���� # �_b%o ��� ���� �� � �� ^ �����$�ji�� �_b�� �� k � � 1 � %b ����o � "��#�o � ���� � �� �!��� � ��� �sr ` � � ���� 6K5 � % = % 7+��� ���� ` "�� � �sr ` � � ���� # 6K5 � % = ; 7+� � � � � ��^ ����� �� ` �� � �sr ` � � ���� 6K5 � % = 2 7 � f � # po � "� b � � �� � � �!# �!� � � � ���� ��� ���&� ����$� ��� `�^ � � � #$� � �$�! � � ^ �$��� � ����� � � ���� � � � �&� � � � � #$� � �$� � � ^ �$��� �_b ^ ��� #$� � � � � � � � � � � � "��!#

� ��������

� ��

������ � 6K5 � % = & 7

5 A

Page 44: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_b�o ��� ���� ^ � � � ��!� � � � ���$�$�!���� � � ^ �Xo � �_^ � � ��� � � ����%

� � . �� � � � � ��� � � . ( � � ��� 6 � 7 6K5 � %�% = 7

� �� � � � ���� � � � � � % �� $ � ��

( � ���������

� � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

��������� 6K5 � %�%�% 7

� � � � �� $� � � � � � � � % �� �#

� � �����=

2 %(' � � % . ' � �� � ' % . � � � I 2 % � � % "�� � 2 %6'

�' % J

������ � 6K5 � %�%35 7

] �� � "�"��(�O� �����jm ��� � #$� � �$� � � ^ �$��� �_b ��� � %���� � � !����! � � � $

� ����� �� �

������ � 6K5 � %�%31 7

� ��� ��� � ��� ��� � ��� � � � � � � � ��� �� ����� � ��� �f �� ^ ��� #$� � � � � � � b ����o �_b � �� � ` �� �sr ` � � ���� # 6K5 � %�% = 7 � � ��� � ��" ` � ���� �sr ` � � ���� # b ��� � ��^ ��� #$� � � � � � � � � � � � "��!#������ � �t� � � � �(� � � � � � - �&��� � � �3��� �� � ` i � � � #$� ` � ^ � �$� ��o # �� � ���sr ` � � ���� # �_b �$�!�*o ` #$� � �b ����o ` " � �$�!� �� �$� ��o # �_b � � � � po �� � � � � � � � "��!#3�� �� � � �#� � � � � �

k # � � � ` �� �sr ` � � ���� # ^ ��� � � �� � ��� #$� � # �_b � � � � � "��!#�� ���Jo ` #$� � � � � "�� �$� m � � ����� #$� ��_b � � � � � "��!#(b � �Xo � �� ��� � � � f � ^ ��� #$� � � � � ���� � � � � � "��!# � � ��� � # �"��vb � ` � �vb � �Xo � ��!��

� �jm � �� ���� #���# `�^ � # �sr ` � � ���� # 6K5 � 2(4 7� 6K5 � 2(2 7 � ���Xo � ` � ���� � � � �po �� � � � � � � � "��!#1b � �Xo� � ^ ��� #$� � � � � � � � � � � � "��!# �#,o ���� � ���� "��so � � ^ �����!��� � � "�"�� � �sr ` ���� � � ��# ��" ` � ���� �_b ��$� � � # ^ �!� ���!��� � " �sr ` � � ���� � f �# #$� ^ � ���� � ��!#$�!� � #�#$�$� � ��� �� Rb ���+� � � �zo � � ���� #1b ���m � � �� �� � � �po �� � � � � � � � "��!#9b ��� � ��� � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ � � � ���� � " � � # �sr ` � � ���� # �_b #$� � �$���

5 ?

Page 45: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �Cd�� ^ � ���� 1 � & � � � �# ^a` # #�po � �� � �!� � "�������� �o #���� � po �� �!��b ��� �ji��$� �so �!"�� � �!" � � � �#$� ^� ` �� # �

����� �� � ��� ��� �� ������ ����� ����� ������������� �� ������� �

f �� �$� � � #�b ����o � � ������$��� �po �� � � � � � � � "��!#�b ��� � � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ���� �_b #$� � �$� �##po � "�� � � � � o ��� �� � � �ji�� � ^ �$�!�'� � � � ����� ^ � � #$��" � �hb ��� � !�� � � � � !�� � !�� � �� f � � ����!� ���b �_^ �$��� #�r ` � ��!� �#

� � %

% � � � � � 6K5 � %�%!; 7

� � � � �� � �!"�� ^ �� ���# �� � �!� ���

� � � ���� � � � 6K5 � %�%34 7

� � #$� �� ���� � �# ����$� � �� � �jm � �� ���� �_b � 6K5 � 2 ?@7+�

� � 6 � � 7 � � � 6K5 � %�% A 7

��� � ^ � � ��� � � �

6�� � � 7 � 6 � � 7 6�� � � 7 � � � � � ��= � 6K5 � %�% ?@7

�# � # po � "��%b ` � ^ � ���� �_b � b ��� � �# � � � ���$� ��� ^ �sr ` � � ������_b # � � �$�

� � 6 � % 7� � 6K5 � %�%32 7

f �# "�� �!� �!# � r ` � ��� � � ^ �sr ` � � ����vb ��� � ��� �� � � #$��" ` � ����

� � �)5 � � � � ; � � ��6 � % 7 6�� � ��� � � 7 � ��� 6K5 � %�%!& 7

� �� � � � �# � � ��# �� � � ^ ��� #$� � ��� �� � �!�����

� � %

; 6K5��� 7 � 6K5 � %35 = 7

f �� #$� � ^ nm ^ � ����� �_b � ���r ` � ��� � � ^ �sr ` � � ���� �# ^ ���# �!����� � �sr ` ������ � � ���# ^ � " � � �!# # ` ��(�� � = � f �# ���so � � � 6 � � = 7(b ` �� �� � � �sr ` �� �!# � � � � � ��� � � � k #$� ^ ��� � � ��# ^ � "

5(2

Page 46: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��sr ` ���so �!��� �# � � � � �� � ` �� � �!"�� ^ �� ��� � � � ` � � �!� ��� � � #$� � �!���_b "���� ��� � � � � % �D� �� � �� � � � I � � � � J ��� � � � ��b � �Xo 6K5 � %�%34 7 � �#�� �"�" ^ "�� � �"�� � � �_` �$�Xo � � ^ � "�"�� # � � �#�m �!� � ��!�� � � � � � � f ��!#$��� ���# ^ � " � �!#$�$� ^ � ���� #������ ��� � po �� � � � � � � � "��!# ^ � � #$�Xo � � po �!# � �� ���" � �$�!� �� � ` o � � ^ � " #$��" ` � ���� # �_b�� � � ` �� �sr ` � � ���� # � d��Xo � � ` o � � ^ � " �$� ^ � pr ` �!#� po �!� � � � o �!"����� � � ���� # `H^ � �� ^a` "�� ��!# � � ��� �# ^a` # # �!� ���d�� ^ � ���� 1 � & �

����� � � � ������ ����� � �����!��� � �� � ����� �

] �� � ���� � �� � �po �� � � � � � � � "��!#�b ��� � �� ���� � " � � # �sr ` � � ���� �_b�#$� � �$� �# #���� nm ^ � ��� "��o ��� � ^ �Xo � "� ^ � �$�!� � � � � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^N^ � #$�,C ` #$� � �# ^a` # #$�!�'� � # �� � �U����o ` # �# ��" � � � �$� � � # ^ �!� ���!��� � " �sr ` � � ���� � f � po � ��� � � ������!" � � ���� # � �� � �� �sr ` � � ���� �_b #$� � �$�(�

� � 6 � % 7� � � 6K5 � %35�% 7

� � ���jm � �� ���� # �_b � � ^ ��� #$� � � � � ���� � � � � � "��!#

� �� �� � 6K5 � %35(5 7

��� � 6 � � 7 � � � 6K5 � %35(1 7

� � 6 � � 7 � � � � � 6K5 � %35<; 7

� � � � �� ���jm � �� ���� �_b � �� �$��� � " �!� � � ���

� �� � � � 6K5 � %35(4 7� �� � �

� % 6K5 � %35 A 7

� �� � � ��� �!� � ` #$�!� � � �sr ` � � ���� �_b #$� � �$���$� � � � � � � � � ��" � #$� �ji�� � �!# # ���� � f �� � � �## �Xo ��b � � �!���Xo �� ��� � � �� �� � � ��� � po �� � � � � � � � "��!#(b � �Xo � �� ^ ��� #$� � � � � ���� � � � � � "��!#��� �%k ^ �Xozo ��� � � � � � �_^ �# �$� �ji�� � �!# # � � � � � � � #(b ` � ^ � ���� # �_b�� � � � � � � � � � ��!�# ��" � � � �� � �so � �� ������$� � � # ^ �!� ���!� � � " �sr ` � � ���� b ��� � � � � �!# # ` � � � &(1 � 2�& � � f �# � � � � � �_^ �# # ��� � ^ ��!� � �!"��&� �

5�&

Page 47: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

k # # ` o � � #$��" ` � ����vb ��� � � � ��!� � �� � �!"�� ^ �� � ^ � � � �hb � ` � � b � �Xo

� � � � �� � � � � 6K5 � %35 ?@7

� � � � �� � ����!� ����b �_^ �$��� �#

� 6 � 7 � 6 � � � � � 7 6 � � � � � 7 � � � � � � 6K5 � %35(2 7

���# � ��!�

� � �� � 6K5 � %35�& 7

] �� � "�"��(� � �� � ��!# # ` � � �� #$�!" b �# �$� � � ^ �Xo � ` �$�!� b � �Xo � ������jm � �� ���� �_b �

� � � �� � � � % � � � � � � 6K5 � %31 = 7

�� �

� % � � 6 � � % 7 � � � 6K5 � %31�% 7

f �� � ` ��~o ` #$� � "�#$� � � ��� � � � ��# ^ � " � �!#$�$� ^ � ���� #���� � =B� � � � � � � � % �0]�� �Xo6K5 � %35 ?@7+� � "�� � � � � � ` � � ��� � �� � � �!# # ` � �(� � ��� � � � � ^ �!# # � � �5b ��� � # ` � " ` o �� � " � �!"�� ^ �� �^ � ��� � b � ` � �

� ��� � � I ��� � � J ��� � � � � � 6K5 � %31(5 7

k � � ��'�ub ��� ��� "�� � �!" � � � �#$� ^ � � � #�� �# � "������ �� �o # �� ` "�� � ��o ��� nm �!�V� � # � �# ^a` # #$�!����d�� ^ � ���� 1 � & � 1 � f ��!#$� �sr ` � � ���� # o ` #$� � � #$��" � �!� � ��� � � � � ����� � ���� � b ��� � �_^ #$�$� ��� � �� � "�������� Ho%� � � � b ��� � ` � � � �D # �$� � �� �$� ��� � � ���� # ^ ��so � 6 #$� �vd�� ^ � ���� 1 � ?@7+� � �� �o ` # � � ��#$��" � �!� �>� ^ � � � ��� po � #$�$� � � f �#��$� � � #�b ����o � � ���� � � � �ab ���� ��sr ` ���!# � #���� b ^ � ��� � ���� ���� ���� �_b � ^ ������� # �$��� � " � ` � � ���� � po �(� � � � � � �� ���� � " �ji�� �!� #$� � �sr ` �� �!� ��� � #$��" ` � ���� �_b � �� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� �sr ` � � ���� #)� ^ � �� ^ " � ## ^ � " 6 � ��� �$��� � �'7 � ` ���sr ` � � ���� # ��� ����� ��sr ` �����

1 =

Page 48: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��� � � �� � � ����� �� ��� �� � � ��� � �

� � ����$� ��� `�^ ���� � �� � � � � � "��!# ��� 6 � � � �l7��9� � �� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� �sr ` � � ���� #���� � �� ���$�$�!� �� ^ ��� # � � � � � �����b ����o 6K5 � %�% = 7

%

� � . �� � � � � ��� � � . ( � � ��� 6 � 7 � 6K5 � %31(1 7

f �� � ` i � � � #$� ` � ^ � � � ^ �$���#�� ( � � � � �.� � �!# � � ^ � � �!"��(� ��� � � ���jm � �!� � � � � �� ` # "�� ����sr ` � � ���� # 6K5 � %�%�% 7 � � � 6K5 � %�%35 7 � f �� � ` o � � ^ � "Jo � � ���� ` # �!� �$� ����$� ��� � �$� 6K5 � %31(1 7�so � "�����# q ����� # � � � � � i�po � �$� q ��so � � � #$��" � � � 6 #$� � ^ � � �$� � 1 7 �Lq ����� # o � � ���� #$��" � �!# �"��� � � ��� �!� #$� � �_b �sr ` � � ���� #�� � � � � �sr ` �� �!# � �� #$� � ^ �$� � " � � ^ �Xo � ��# �� ���� �_b � ��� �_^ ��� � �o � �$�ni � ` i � � ^ �$���&�

� � � � ( ���� 6K5 � %31<; 7

� ^ s����� � �!#$�!��� �� ���� � � ���!� ���$��� � �!����!� � � " ` �!# �_b � �����'� � � ��� �� �!����!� � � ^ �$���# ���� � f ��!# � �!����!� � � " ` �!# � � � �!����!� � � ^ �$���#Jb ����� �� � �!" � � � �# � ^ ���� � " � � # ��� � �(m �#$����� � � �!���� � � ��� ` "�# � % !���� � ? � � � � � " � �$� � ^ ��� � � ^ �$�!� ���G� �"�"�� � � 4(4 �l? 5 � �

� � � � ��� � � ��# � � � � "�� �� � ^ � ���� # � � " � � �!"��!� ��� � �� �� � ^ �!# �_��a� � � � � � \ � � � �� ` # "����� ���jm ���!� 6K5 � A 5 7

� �� �� �

���� ��6K5 � %31(4 7

� � � �� � � ��� � � � �� ���� � "�"�� � �jm ���

� � � �� 6K5 � %31 A 7

� � �

� � � � %

I � � � � J � 6K5 � %31 ?@7

f �� � � �_b � �� �!����!� � � " ` �!# �_b � � � � � ��� ���!� � � � �$�(� � � � b ��"�"�� � ���� � �� ����� � � ���� �_b � ? � �� �!#$� � � �

��� � � � � � � 6K5 � %31(2 7

1�%

Page 49: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��� � � � � � 6K5 � %31�& 7

� � � � � � � � 6K5 � %!; = 7

f �� � �so � �� ���� �!����!� � � " ` �!# � � �

� � � % � � � �

� � � I % � � � J

��� � � 6 % � � 7 � � � 6$% � � � � 7 � � � � � 6 % � � � 7 ����� � � 6K5 � %!; % 7

� �� � � � � �# � �� #$� ` � ��#$� � �!� � f �� ^ ��� � �!# � ��� � ���� �!����!� � � ^ �$���# � � �

� � �

�������������

%

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � ���� � �

� � 6 � � � � � � � 7 � � � � � � � � � %

�������������� 6K5 � %!;@5 7

� � �

�������������

�� � 6 � � �

� 7

� �� ��

% � �� � 6 � � �

� 7

�������������� 6K5 � %!;@1 7

���

������������ ���

� I 8� � ��5 � � � ��� J� I �� ��5 � � � � � J� I �

��5 � ��� �

J

� ��� 6K5 � � � % 7

������������ 6K5 � %!;(; 7

1(5

Page 50: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ������������

� �

� I 8�� 5 � � � �

J

� I �� 5 � ��� �

J

� I � 5 � �

�J

� �6K5 � � � % 7

������������� 6K5 � %!;@4 7

f � �ji�� ��!# # ���� #�b ��� � ������ �� � �!����!� � � " ` �!# � � � �!����!� � � ^ �$���# ^ � � � � b � ` � � ���# �2ozo � �$� ��� f �� �!����!� � � " ` �!#eb ��� � � � � � � �� # � o � � # � � � � �(� � �� �� ���ji � � � � " �_^ ����� � �� ���ji � � f �� �!����!� � � ^ �$���# �_b � � � � � b � ` � � ��� �� �$� � ^ � ������ � � �� ^ �Xo � �����!��� # �_b�z^ ��� � �!# � ��� � ���� �$� � �� � � � � � � � ^ �Xo � �����!��� # �� � � � � � � �!� �� �$� � ^ � �������� � �� �� � � � �� ���ji " � � �!"�# � f � � �#��'��� �ji ^ � ����� � �� #$� ^ ��� � � � � � ��� ^ �Xo � �����!��� # �_b � ���!����!� � � ^ �$���#���� ��!� ����$� � ^ � ����� � �� � � � � ���� � ^ �!# � f �� �!����!� � � " ` �!# � � � �!����!� � � ^ �$��� #�_b � b ��"�"��&� � �� # � o � � � �!# ^ ��� � ���� �

� ��� � � � ��� �� � � � � � � ����� �����f � ���ji �_^ � #$��" ` � ���� # � � � � �# ^a` # # �!� �� � �# #$� ^ � ����V� � ^ � � � � � � � ` #$�ab ` " �� � � �� �� � "�$�!# � ���� � � #$�!# �_b � ` �� ^ ��� �!# � f ��%m � #$� #$��" ` � ����V� � ��eq ��so � � � �� �� � " � � " ` ��� � ��� "��sob ��� � � � � �# ^ ����� �� ` � ` # � ` �� #$� � �$�!#3���# � � � � ` #$�ab ` " �� �$�!#$� ���� � �� ^ ������� #�# �� ^ � � � � "�����^ � � � � �"��� ��!# � f �#�#$��" ` � ���� �# � "�#$� b ` � � � o �!��� � " �� ���!# ���� ���� � ` o � � ^ � " o � � ���� #(b ���^ ��� #$� � � � � ���� " � � # 6 #$� � � � � �$� � 1 b ��� � � �# ^a` # # ������_bLc ��� ` ��� � � #Jo � � ���� � � � �ji��$�!�B #���� #!7 � � �"�� � ��*q ��so � � � � � ��� "��so � # # ` o �!# � � � ��#$� �_^ �! � po � � � � # " � � #$��o o � �$� �(�� � f ��"po � �B � � � �!� ��!po � � �� ��"������ 6 f � � 7�# ��" ` � ���� �# � ���!��� � � " � �!" � � � �#$� ^ #$��" ` � ����b ��� � #$� � � ^ � #$� �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ � #$� � � � � f � f � � #$��" ` � ���� � ��!� ^ � � � � ` #$�!� �$��$�!# � � �� ^ �Xo � ����!� � ` �� � � � ��� �Xo � �$� ^ �sr ` � � ���� # �

1(1

Page 51: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

ρr, vr, Prρl, vl, Pl

] �� ` �� 5 � 5 � � ������� �������"������������ ���>���;(��� �)������ �)(�� ��� �1��.�/�)����9-�+��.��;��(�������/��. E ������<$�����'��)��%&�������)�,� � �-�1�/.&����% ��.;���. �)9�# %����%;���)�,��&(���0� �������'�'E� ��5����< �����'�!��� ����"��<��,� ��� �������$��.;�"����� �/�'"��..A�/.;�C������9 <���9�(��%�)���9��� ��9/9���� �-��.�����"��+�)�'�)"��.���)�;�1�B(��&�B����(;��. �>��<���9/(�)����. E

����� �� ���!� ��� � � � � � ��� ����� ����� �!� � � ��� � �f �� ���!��� � � "uq ��so � � � �� �� � " � � " ` � � � ��� "��so ^ ��� # �#$� # �_b � ^ ��� #$� � � � � �����" � � �

� ��� � ��� ( 6 � 7 ��=� 6K5 � %!; A 7

� �� � �� �� �� � " � � � �

� 6 � += 7 ��� � ��! b � � =B��#" b � � = �

6K5 � %!; ?@7

��! � � � �#" � � � � � � ��$� � � � � �" $ %�!�"�% #$� � �$� � � ^ �$���#�� � ���t� � �� �� � � �� ` � " � � ^ �$���# � � � �����b ` � ^ � ���� # �_b � �� ^ ����� � �� � �$�!#�� � � � � ` # � � � ���!��� � ^ � "�"�� #$� � � � � �$�!� ��� � � �# ^ ��� � �� ` �� �� � � � = � f �� � � ���� � �# ��so � � �!� � � ��� =B� � � ��q ��so � � � � # #$��" ` � ���� ���!# ^ ��� �!# � ��# ` � #$�sr ` �!��������$� � �_^ � ���� �_b � � �>��� #$� � �$�!# � f �� q ��so � � � � � ��� "��so � # � #$�!" b # po �" � �# ��" ` � ����'� �� � � # po �" � � �� � � � � � � "�� � � � �

f ��# ��" ` � ���� �_b � �� q ��so � � � � � ��� "��so b ��� � ��� �$��� � � � ` �� # �# � �!"�" �����&� � 6 #$� �(�b ��� �ji � o � "��(� � � ` � � ��� � � � ]����!��� ^ # � ;@1 � � � ������ � � �U� � �#���!� � 1 ? � � ��� � � � � �_` � � �� b # ���� � ? 2 � b ���[b ` � � �� � ��7b ����o � � ����87+� � � � � �� � � ��� "��so ^ � � � � �ji�� � �po �!��� � "�"�� � � � "��� �!�b ��� � � #$�!# �� � # �� ^ � � ` � �(� # ^ ��so � � ^ � "�"�� # ��&� ���� ] �� ` � � 5 � 5 � 6 f � ^ � ^ � "�"��(� � # �� ^ �� ` � � � � ��� "��so �# ����� �� � ^ �� ��� #$� � �$�!# ��� ���� �� � " � �!"�� ^ �� ��!# �_b � � � � ��7 f �# #$��" ` � ����^ ��� # �#$� # �_b 6 7 �>���%� �!� �!#�� � �_^ �_b.� ^ 5o � � � � �!�� �� � # �� ^ ����� � � � �ab �_^ � ���� � ��� �!# �6 � 7 b � ` � � ` �� #$� � �$�!#3� � �� �>��� �� �� � " #$� � �$�!# � � � �>��� #$� � �$�!# � �! �� � � ��G� �!� �!# � � � �6 �� 7 �v^ ����� �_^ � � �# ^ ����� �� ` �� � #$� � � � � � ������ � #$� � �$�!#�� �! �� � � ��,� ��� �!# � f �� #$��" ` � �����# # ��&� � # ^ ��so � � ^ � "�"�� �� ] �� ` � � 5 � 1 � f �� #$��" ` � ���� �_b � �� q ��so � � � � � ��� "��so 6 b ���

1<;

Page 52: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � 1 � � �)%;������� �)��"� ����������� ��� �5�)��������)( �&�>%�����;9/�' �B�;���>�/.�3�)�;�-� � <��,� ��.;�8%���/.;���/%&��9%&���)��� ���&������)��9�(��)����. E# ��>��.�/�)����9;�B�����)�'� ����� ��� ��.;� ��� E � �����)���*���+�)����. �-� <�������.;�����������'� �$#1�����;���)��'�09/��.�,� ��"��<��,�!�)� �)���9��+�D���;��.;� �"�B�;�$��� � � <����*�)��9����=9��/.;� "��<��'�!���8������)����� �,E ������. ����� �������+��.����/.$(�/� #�� �����)�)�,�A9/��.� � ���+�������-�>������ � ��.;���0�����1�+��.;�B����. ����.;� ��.9�# ����8���'.;�)�C� #0< ���)���'� ��)��%&�������)�,�!�)��1�B�����)�'� � ���;�/.;�0����@�-� <��'� � ���� ��.;� ���� E� ` �� #!7 �� � ��" � �!# m � � ���� � �� "�� ^a` # �_b #$� � �$�!# � � � ^ � � � � ^ ��� ��� ^ �$�!� �$� � � �� �� � " #$� � �$�� � # �� ^ � � � � � � � �ab �_^ � ����� �!� �!#�� � # # �&� � �� ] �� ` � � 5 � ; �Nk ��� � � ^ � " #$��" ` � ���� �_b� ��q ��so � � � � � ��� "��so�b ��� � � �!" � � � �#$� ^ � ` �� �# # ��&� � ���] �� ` �� 5 � 4 � � �v] �� ` �� 5 � A �f ��(q ��so � � � � � ��� "��so0b ������!" � � � �#$� ^ � ` �� #R� � # #$��" � �!� ��� � � ����� � � �,���` "�"�� � � 2�& � b ���� � ���� � " � � # �sr ` � � ������_b #$� � �$��� f �� ^ ���� �!#$� ��� � ���� � ���� "��so�b ��� � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^�sr ` � � ������_b # � � �$� � � # #$��" � �!� ���vd�o ��"�"�� � � � � f �so � "�� � %35(1 � �

����� � � ���!� � � � ����� � � ��� �!�!� � ������� ��� � � �������

k #$� ^ ��� � �$�!#$� � � ��� "��so �# � � #$� �� � ^ � "�"�� #$��o o � �$� ^ � #$� � � ^ f ��"po � �B � � � �!� ��!po � � � ��"������ 6 f � � 7 #$��" ` � ���� � f �� "��� � �!"��so �!��� �#

�HG � � � �! � � � � % � 5 � 6 �@7� � � � ��� � � �#" 6K5 � %!;@2 7

� �� � � � 6 � 7 �# � �� o � # # � #$� � ^ �,b ` � ^ � ����'�

� 6 � 7 � ;�%$ "� 6 �'& 7 �'& ���(& � 6K5 � %!; & 7

1(4

Page 53: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � ; � � �)�/.;��9���� �������>9����&�'9/�,��� ������ �)����>."�/."������ ���8�����������������.;� ���� 9��/.�,� ��.;���������)�

��9/9 ��������:� �������'� ���;��� ����. �&� �+��..�,� �)�,�5�)�5� �$#����/�)��'���������+�*��� �)����.�� � �����)������ ��� � � <��,��E�� �+�D� �"��<$��.�=� � <��,� �+��..�'�+�3����"� �����)�,�3�)����>. �$# �)�;�"�)��9���� 9/��.��� ��.;� ������� � � "��< ��.� � � <��,���+��..�,� �����1�B�������'�>�)����>.�� # �)��1�����B���'� 9/��.��E

1 A

Page 54: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � 4 � �;�1������%�;���'��9H�)��9�(��)����. ��� �)�� � �/�' ��.. %�����;9/�' ��. �)�;�?.��. � ����9������/<$��� �������������/"��7����� �;(���A�>�C����� �������;E ��@9/���D�3�B�������@��� �/.;����'���)�,��� #0%&���/. ��� � ��� � � ��� � � � ��� � � ��� �����5�)����� �-�B�����)�3��� ��� % ����.���� � ���� � � �����������(� � � ��� � � � ����� �E# ��5�)��9�(����/��. ��� ���� � �/�' ��..%;�)���9/�' ���0����<���. �$# �)�;� ��.��������B�,� ���/��. ��� �-���@�)�;� � �-� 9/�����3���?� �����)�,��E � (&� ��� 9/���D� � "��< ��.��������+�*��� ���/��. ����� �+��..�'�+���!� �����)�,� � ��.;� � �$��.;� �1�)����� � � "��<$�/.� �"!$# �)������"�+��.;.�'�+��� �B�����)����>�/�)���5E ��,�B����.�/�)����9H�B�����)�'�>��.;� �B��9/(����/��. ���)��.���>�/. �)�;���)��@�������/"���>��������)�'9����)��<$���B�)���5�&% �'� ������)����"%&���B����. �'E � ����9����)��<$���B�)���5�&'��"%9��������B����>.0�/.�(:����(���)��E *E

1 ?

Page 55: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � A � ��"������%�;���'��9 �B��9/(����/��. ��� �)�;� � �/�'"��.. %�)���9��� ��. ����"�)�'9����)��< ���B�)���?�������/"�8�7���� �;(��� �>�C��� � � �����;E ��=9��+�D�"� �����)�=������� � � ��� � � � ��� ��� � � � � � � � �)��0�)����� �8�B�����)� ������� � � ��� � � � � � � � � ��E��������1�)�;� �)�;��% �?��� �)��"�+(;�)<��'�>�7����������3����9������/<$��� �����8�+��. �;��(;�����)����. ���.;� �+��"%;�����"�)����?�)��9�(����/��. �>�C��� �)��=.��. � ����9����)��<$���B�)��� �)��9�(��)����. �)����>. ��. (�����(;�)� �E �E �3�1�����&(��� �&�,�+�� �,� ���)�0�)�'9����)��<$���B�)��� � ����A������������. ���?��� ����A�+(��<��,�� �'����"�09��������'� � ��.;� �;.;��/.� �.$("�'�)������9 �B��9/(����/��. � �'����"�'� "���)�@����� �+(9/�'E

1(2

Page 56: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � ? ��� 9/����� ��� ���� �)������9> ���)� <���E:���� �+��. ������9 ���.;�)�C� # ��.;� �������/(&� � ���'�)% �'� ���/<���9�#�� �7���� H��9/ ��. ���3%% ��.;�����"��� ��� ��9���� % � ���� �B�����,E ��,�B� %;9/����� ����. � � (&�B�,� �)� ��+�)�'�)"��.� �����B�������9/�/� # %����% ���)�)���'�-�����)��@�B�����>�)��9�(��)����.&��E� ������B�'.����)��%��� � � (;���)����.0���:�B�����)��� � ����� ����� (;�)�'��>�/�)��� � �����5��.;� � � � � �E# ��3�)��%=�7����"�3�)���� � ����5"���)�!<���E��)�;�5���'�B� � ��.;������#8���.;�)�C� # ���!�������)������. ������ �'�E# �� � � (;���)�,���)���� �������� ��� % ������. � �+��. �;��(�����)����.;���>������8�-����� (&�B�,�8������.�/�)����9��������.=��. ��<���9�(��)����. ���$����$��� �)����>. ��. (:�/��(���'� �E ����E����E �;����. �;�'�+�)����. % ����. ��� � ��� �������� �'�� ����;����� 9�� � ��9��'��� ��� ����.&����� ���)� %&���/. ���@�>������ �)��0�B��9/(����/��. � �@� ��� ���9/�/� # %����% ���)�)���'�� � # ���&��.����E� �:��.9�# ��.;�3��. �;�,� �)����. % ����.��>� '$���B��� �������. �/� ��� ��� �)��5�)����.&�B�/�)����. �&��� �!�'��.A� ��� �9��5��.;� (;.;� ��� �9���)��9�(����/��.;��E�� �;��. ?(;9C���/%9��@��. �;�'�+�)����. % ����. ��� �&'���� ���;�����B����>. ��'�)�����)��@%;9/��� ��� "���)� <��'E��������(;��)����>. ��. �)�� �&���B���� �7����"� ���8��9��B� ��� � (�����'� �)� �;.;� ����0�B������/9��/� # %����% ���)�)���'�'E � . (;.;� ��� �9��"�����=��%% �'�����1���8��. ��. �;�'�+�)����. % ����. �?�C�>���� �����@<��'E ������/(;�?�+(��<��"��(�).&�1�+��(. �)��� � �+9��$���$�>���B��>�/�)� ��.;�+���'���B��.��� � �' E:� ��9/�����$�>���)�!�)(��.8��.;���������)�,�H���;��� ���� (.;�B�����9/� "�����>���;��.;���'�H�)�@�5� ��� �9��"������E ���+��"%9��+���@�������+(&�)�)�/��.0���>���/<���. �/. �$�;��%�/��� ��.;�����(�����9�� �$#��������! E

1�&

Page 57: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � 2 � ����!%;9/��� �)���� � �)�������9����)��<��3�����)���!��. ����@�+�'.�������9&���'�B� � ��.;������# ����.&�B�/� #"�7���>� �����B������<��'E;���/"�?��. ����8�'<���9/(����/��. ��� � �B�����9��8�B�����,E �� ���� � �����3�>�C��� �+�'.�������9����'.;�)�C� # ���� �� ����)% �'�+���;�,� ��� ��.�/�)����9:������"�7����� �)�'9����)��< ���B�)��� �;(��� �+�������&��.&� �)��?����. �)����9:����.&�B�/� # �7��� �)�;�1��<���9�<��'��)��9�(����/��.1��� �� � ��� � �E# ����H%;9/���:�)���� � ���� ����9������/<�� �����)��� ������� ��� �

����� �' � ���� �'�������� �7(;.;� ���/��.?���

���/"� ��(���/.;� �)�;�!�'<���9�(����/��. E�� .��. �����'�)� �;�$���:���:�����'����������!�,�����!��������-�B����� ����.;���)�;� �;(;���8��.;������� ���)������<����)��� �9��'�3����� ��'��'�A��� �)�;�����3��.�/�)����9:< ��9/(;�'����� �)�;�?��(�)��� �&��(.;����)#�E ��?��. �)�'����� �)����.��� �)���;�$��� �>�/�)�A����8�B��������.;� � ��(;.;�����#A�+��.&���C���/��.;� �'��(;�)�'�>.;�����B�1�>�;����� ��� �;�,� ��� � �+� �-����.A�������)������. ��.;� ��(��)�'� �&��(.;����)#��:��.;� ���@<$���)���;9/� �;����� �������B%� ���,��� ��. � � ��� � �E � . �)�'�)�,� ���/.;��9�#�� ����'�)��)%� ���,�>��9�9/��� (&�-�)� ����9���(9����)�3�)�;�1��#$.;��"������9 ���/"�����)������/"���7��� � �)����.;��9&���"%�)��%;��� ����������)��(������� � �������H��.&� �)�;� ��<���9/(�)����. �)����>. ������ �+��. ���/.$(�,���7���� ���)�8�)�&��. ��� ��#$.;��"������9 ���/"�,��E ����.�/�)����9-������A�7���@���� �� � �B�����8����� � � ������� � ������� ��.&� � � �����;E� ����?����. �&��(�������/��. ���% ����. � � ��. �����%9/���-����� <��'E�� �B����>.0�/. (:�/��(�)� ��E � �$��.&� ��� �!�'9/9 �>�C�����.=����@� ��� �9�� �;����.;��� ������� � <��'E���3��(��<���E

; =

Page 58: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � & � ��3����9������/<����'�)�����!�/.0�)��)�!��. ������9 ���'.;�)�C� # ��� ���� �B�����-<���E ���/"�5�/.=�)�����<���9�(��)����.���-�A�B��� �;9/�"� ������.�,���1��. �/.��;�'�+�)����. %&���/. �'E ����@�)��9�(��)����. �-���3�'<���9/<��'� �7������<����)���0��#$.;��"���'��9���/"�,��E ��1��.�C������9H�)��9�(��)����. �)9/���>9�# ����9���'��'�-���=�"�+��.��;��(�������/��.0�>�/�)� � �)9��/������9/# �B ��9/9���� ���� ��� � ���.;� �)�;��. ��%%&�,�����@��� �����+��9/9������ � � ��(��8�)���� �B��9/(����/��. E �� ��.�/�)����9 ������A�7���?�)�� ���� �B�����8���)�� ����� ���������� ��.;� � � � � �E �;��� ����. �&��(�������/��.8��� % ����. � � ��."�)���%9/��� ��� � <$�'E�� �)����>."�/.(:����(��� �E ��E� ����-� �����-���!� ��� �9���� �(��-���!.�,��� �������. �;�,� ���/��.=% ����.�� �@�>��'�)���)��5�B��9/(����/��.;� � �'����"�(;.;� ��� �9���E

; %

Page 59: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

] �� ` �� 5 � % =�� �!��. ������9 ���.;�)�C� #=��� �� ��� ����� <���E �)��"���7���>��.0(.;�B�����9/�@����. �;��(�����)����.HE � �����3������.;�B������/9��/� # � �'����"�'�-��%;%;������. �!��%%��� '$�� ������9�# ���D�)���!� �-�8��#$.;�� ������9���/"�'�'E ��3�/.�/�)����9 ������1�7������� ���� � ����� ����� � � � � � ������� ��.;� � � � � �E# ����-�+��. �;��(�����)����. ���-%&���/. � � ��. �)�;�3%9���� ���� <��'E���1�B����>.A��. (:�/��(�)� ��E � �;��.;�A9/���'� ��.A�)�;�1(.;�B�����9/������.;���A��� �)�;�1 ����� �+(��<����;.�,���>������. �;�,� ���/��. % ����. ���E

;@5

Page 60: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f �#����!"�" �����&� � #$��" ` � ���� �#�b � ` � � ��� ^ �����# ���� � �� ^ �!���$� � "�� � �!## ` � �(� � � � � � � � ��!�����$� ��� � � ���� � �� ^ � ` � "��!� ���� �� � �� � � � � �!��� � " �sr ` � � ���� #

���

���� � 6 � 7 ��;� � � �

� � � ��5 � 6 �@7 � 6K5 � %34 = 7

������

� � 6 � � 7 � 6 �@7 ��;� � � �� � � � 5 � 6 � 7 � 6K5 � %34�% 7

� � �

� ����

� ;� � 6K5 � %34(5 7

� ` �>� � �� #eb ��Xo � � = ��k � #$�Xo � � � � ` #�� ���@� � � � ��� ^ � "�"���m � ��� 6 ���(7 � =B� � � � ^ � ������ � � � ` � � � �� ����$� ��� � � ���� ^ � � #$�!#3� � � �U��� ��� �so ��� �$� � � � �� � � � ` # �_b � �� #$� � � �� � ^ � " ^a` " � �$� � �# #$��" ` � ����U� �� � �� �# �!� �$� ��� ^ �sr ` � � ���� �_b #$� � �$�(�

� � � � � 6K5 � %34(1 7

� ��!� �$�!#$� ���� � � ��b � ^ � � ` �� ^ �����!# �f � f � � #$��" ` � ���� �#R� ����!"�� ` #$�!� �� �$�!# � ���� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� ^ �����!#�� � � � � # � "�" �_b

� � #$��" ` � ���� # � � � � ��� #$� � � "��(� # �Xo � ^ � � �eo ` # � � � � � ���!� �$� �!� ���� �� � � � � � �$�!� � "�� ` # ����� � ` � #$� � � "�� #$��" ` � ���� � - � � � � � �&� � �� #$� � � �"��� � � � ��� � � � ��!# ^ � � � ��� � # �"�� � � �$� ��o ����!� ������!� � � � � ���� � "���� # �_b � �� #$� � ��� #,o � ##�� � # # ��&� � �� ] �� ` � � 5 � ? ��k � ^ � � �# ^a` # # ���� �_b � ��f � � #$��" ` � ���� � # #$� � � �"��� � � � ��� � � � ��!# �# �� � �!� ����d� � � �� � � � � f � ` ����"�# ��� � %�% ? � �d � o � "��� � ��" ` � ���� #��_b �>��� #$� � � "�� f � � #$��" ` � ���� # � � � # ��&� � �� ] �� ` � � 5 � 2 � � � ] �� ` �� 5 � & � f ��� � ��" ` � ������_b � � ` � #$� � � "�� f � � #$��" ` � ���� �# # �� � � ��e] �� ` � � 5 � % = � 6 f ��!#$� # ��" ` � ���� #V��� � ���� � � ����!�j� �� � ^ ����� #po �" � � �$� � �������� ���!# ^ ��� �!���� � � � �$� � ; �l� �� � �� ���� � " � � #�sr ` � � ������_b # � � �$����7

��� � � �� ^a` "�� �%� �� ` # ���� � �� f � � # ��" ` � ���� �� � � � � ��" ` � ���� ^ ����� �# � � �%o ��# �� ` �� ^ �����!# ��sr ` ��� �� � = ��� � �� ^ �Xo � ` � � � ���� � " ��� �� � f �# �# ` # ` � "�"�� �_^a^ �Xo � "��# ��!���� � � � ���� � #�o � "�" � ` �� � � ��o ��#$� �� ���� �$��� �� #$� � �3���ji��$�!� � �� �(b � �Xo � �� �!����� �_b � �� #$� � ��$� � �� � ` �$� ��� � ` � � � � ��� f �# � � ��o ��#$� � � �(� � ����� �_^ ������ ` � � � ` ��'� �# � ��� � � �� �_b � ��

;@1

Page 61: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

f � � #$��" ` � ����V� � � ��� �"�"�����$� � �_^ � � �� � ��� � ���#$� � � � � � � �� � ` �$� � � � ` � � � � � ^ ��� � �� ����'�� � � � ��� � � ��� `�^ ���� �����#$� �� � �� #$��" ` � ���� 6 #$� � ��� � �t� � � � �����#$��� ��C] �� ` �� 5 � 2 7 � f ��� � ��" ` � ������_b � # ^ � " � � ��� �!� �� � � # � � � � �# � � �!#$�!���$�!� ���d�� ^ � ���� ? � A �

] �� � "�"��(� !�� � f � � #$��" ` � ���� #lb ��� � �� ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ������_b #$� � �$� �!� � ���!� # �� �� � �Ym "��!#

�� %

� � 6K5 � %34<; 7

f �# ^ � � � � ` � ��� � #$�$����� ��� � po �!� # ���� � " � � � ` o �!��� # � %�% A � � � # � �# �sr ` � � ���� �_b #$� � �$�^ ����� � �� # ��� � � � � o � �$� � # � �� �b �� �!"�� #$� � ^ nm � � "�� � po �!� # ���� # � f �� # �� � ` " � ��� � � ��� ����� �����'� � ��=B� ` # ` � "�"�� � � � � �!��� # � �!#$� f � � #$��" ` � ���� #b � �Xo #$� � � ���� � #��$�!#$� #$��" ` � ���� # ��� ` �� ^ ��� �!# ` # �� � � � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ #$� � �$� �sr ` � � ���� �

� ��� � � ����� � ��� � ������ � ����� � � ��� � � � ��� � � � � �� �� �f �� � � �# � � �!"�" ����� � � ��!" � � ���� � � �>��� �!� � � �� � ��� � � ���� � " � # � � 6 � � �7 � � ��b � ^ � � ` ��� � � � o � # # "��!# # � "��!��B c ��� ����� # ^ � " � �Lm �!"��'��# � � ��� � �t� f �_` � � %35 ? � � � � � ^ � � � �&� ^ � � 2(5 � �� � � �#�#$� ^ � �������� � �# ^a` # # � �� � �!" � � ���� # �� � � �>��� �!� # ^ � " � �em �!"�� # � � � � � ��b � ^ � � ` �� #b ��� = � � 5 � f �� � � ��b � ^ � � ` �� �sr ` � � ���� # �_bo ��� ���� ^ � � � � � ���$�$�!� �� �$� ��o # �_b a�� � � � � � � � #

� % * % �T6 � � 7 * % � % ��=� 6K5 � %34(4 7

6 � � 7 � % * % � ' � � %6' * % � ��= � 6K5 � %34 A 7

� b � � � # # ` o � � � ` "��$� � ��!" � � � �#$� ^ �sr ` � � ������_b #$� � �$�(� � � 6 � % 7� O� � ��!��� ��!#$� �sr ` � � ���� # � � ^ �Xo �

*�� � ��� ��� � ��=� 6K5 � %34 ?@7

6 � �(* 7 � � 6 � % 7

� � * "�� ��=� 6K5 � %34(2 7

;(;

Page 62: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � � ����!� � � � ����= �� � #$� ��� � #$� � ^ nm ^(^ �Xo�� �� � � ���� �_b � � ��� � � � � "�"��&� # � �� � ` �� �sr ` � � ���� #��$� � �

� ���$�$�!� �� �$� ��o # �_b � # �����"�� � � � � � "��(� � � � � �� � �ab ��� � ����$� ��� `�^ � � �� !�"�$�!#%'&

� �� ����� 6K5 � %34�& 7

� �� � �&) �# ��^ ��� #$� � ��� � � �.� �"�" � � ��� �$� � o ����!� � �!"�� � �9]�� �Xo �!"��so �!��� � � � ^ ��� �$� �_^ � ���� #��� ^ � ���ji�� ��!# # � ��� � � � � �� �$� ��o # �_b �

� 6 � 6 � � � 7 7���� 6K5 � % AD= 7

��� 6 � � � � 7 � �� � � 6K5 � % A % 7

- �&��� � � �3���� � �so � �� # �$� #$� � b�) ^ � � � � ^ ���#$�!� # `�^ � � � � � �"�" # � � �#�b � � �� � ` �� �sr ` � � ���� # �_b o ��� ���� � � � # ` � #$� �� ` �$� �ji�� � �!# #���� # 6K5 � % AD= 7 � � � 6K5 � % A % 7�����$� � �� o �Xo �!� � ` o�sr ` � � ���� 6K5 � %34 A 7��$� ��� � � ��

� % * % � ' � � %) � % * ' � %

� � % � � %) � � � � � � � � � � � % � � � ' * % � � ��= � 6K5 � % A 5 7

� � ^ �����#$�

) � � %

6K5 � % A 1 7

� �!� o �Xo �!� � ` o �sr ` � � ���� � � ^ �Xo �!#

* 3 % � ' 5 ��= � 6K5 � % A ; 7

�Lr ` � � ���� 6K5 � % A ; 7 � "�"��&� # ����� �$� � � ��$� � � # � �� ��� � � ��!� � �_b � # ^ � " � � m �!"��

� � * � � 6K5 � % A 4 7

f �� �sr ` � � ���� �_b1o ��� ���� b ��� � �# ��� � � ����!� b � �Xo 6K5 � %34(4 7

*��� 6 � * � �6* �R7 � * ��� ��=� 6K5 � % A(A 7

;@4

Page 63: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �� � �

� � 5�� 5o6 � % 7 � 6K5 � % A#?@7

f � ^ ��� � �� ���� 6K5 � % A ; 7+� * 3 % � ' 5 ��=B� � �!� `�^ �!#��$� � � � �sr ` �� �so �!����� � � � �� � ` ��� � �� ���� � � ���� � " �

* 3 % � ' 5 ��= � 6K5 � % A 2 7

f ` #3��� �� � ` �� �sr ` � � ���� #Qb ��� � � ` "��$� � � �!" � � � �#$� ^ � ��� ��� � � ���� � " � ` �� ^ � � � �:� ���$�$�!� ���$� � o # �_b � ����� "����� � � �sr ` � � �����b ��� � # ^ � " � ��m �!"��'� � � ]���� � �� #$� � � ` �� 6 � 5 7+� � �m � � � � � � �� �sr ` � � ���� �_buo ��� ���� b ��� � � � ^ �Xo �!# � �(o � ## "��!# # � "��!��B c ���� ��� �sr ` � � ����

� � ��= � 6 � �� �7 6K5 � % A & 7

f �#�����!� � nm ^ � � ���� � "�"��&� #%b ��� � ��� � � � #po � "�nm ^ � � ���� �_b � �� � ` �� �sr ` � � ���� # � \ � �$� ^ '�d� � � �� �o� � � � f � ` ����"�# ��� � % = 5 � � � �� � � "�� �$� �ji�� "����� � �# # po � "�nm ^ � � ���� �$� ��� � � � � �� i��#$��o o � �$� ^��_^a^ � � � ���� #$��" ` � ���� b ��� � �!" � � � �#$� ^ � ` �� # �

��� � � ��� ^ � "�"�� � " �_^ �!# � ���# ^ � "�"��~o ��� � � �$�!� ^ ��� � �� ���� # ��� � �� � ` �� � � � � � "��!#��# `�^ � #� � = � � � � � � � � % � c �!� � � � " #$��" ` � ���� # �_b � �� � "��!��B c��������� �sr ` � � ����'� �&��� � � �3�� �!� ��� po �! "�����(��� ` "�" � !�" ) #$� �_^ �! "��������� � � ��!� � # 6 * �97 � � �� � �� ` # ` � "�� ��# ^ � "^ ��� #$�$� � ���� # ��� � � � ` ��'��� ��!�V� ��� "�� � # ` � # � � �_b � ��# #�� "�� � "��!��B c ��� ������#$��" ` � ���� # ^ � �� � �� �$� � � � � �$�!� � # � 5 � � ��b � ^ � � ` �� #�� � � o �!"�� � ��#$��� �� * � �0* � � = � � � � � � �� � ��� � �� #$� �_^ �! � po ���

; A

Page 64: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����������� �

� � � � � �&� �� � � � ��� �

� � � � �!��� � " �sr ` � � ���� # �!� � � � �!� � � � �� �� � �� �_b � ��# ^ # # �� ^ � � ��� �$��� b ����o ` " � �$�!� �## � ^ ��� � " � � �_b1o ��� ����'� � � �V� � "������,� �� � �!�� � ����(� �� �� � �$�!��� ��#$� ` � � �_b � � � � �!��� � "�# �� �"�� � � � � �!��� � " �sr ` � � ���� #(o � � � � � � � � � � ^ � � � � �!"�� # po � "���" � "�� �� ` �� � ��� � �� ^ � #$�b ��� � � � �� # �$�!�� �sr ` � � ���� #$" � �!���#$��" ` � ���� �# � ���$����� ` # "�� � �� ^a` "�� � f �� � � � "� ^ � � �����_b � ��� �$��� � #�" � � �$��� ��# ^ � " #$��#$�$�so #����!#$� � ^ � "�"�� �� � # �$� �����Xo �(��� � � � � � �� � � �!� b ��� � �o � � �si�po � �$� #$��" ` � ���� �$� ^ � pr ` �!#��8� �� � �!�� � � � ` �$��b ��� ^ ��� ^ � ` "�� � � � � � "�"�� # ` � #$� �� ` �$��b ����� ���!� ` �� ��� f ��!#$� � � � � � i�po � �$� o � � ���� # � � � " �_^ � � � � � �!��� � "���� � � � �$���# ��� � "���� � � � ^��� � � � � ���� #��@� ^ � � � o ��� � � � # �"���o � � �� ` " � �$�!� � � � ��� ` � � � � � � �� ^ �Xo � ` �$� � � � � ��" ` � ���� �_b � � � � #$� 4 = ��� � � # � # ��� � � � "�� �� ^ � � � #$�!� � �� po � ��� � � � ^ ���_b � ` o � � ^ � "�#$��" ` � ���� #�� ^ �����$�so � ��� � � � � ���# ^ #3�� �&��� � � �3��� ���� � # ^ ���� � # � �� ^ �!��� ` ���!# ��"�� �k # � � �ji � o � "���_b � � �"�� � ` o � � ^ � "8� ���f�#" � � � ^ � � � � �� "�� � � b ���� �� ` ��� � �sr ` �� �!���_b �� # � � �_^ � �� ���� � �#$"^ ��� # ���� � � �������+� ����� " � �� �_` ���*� � " � � ���(� � � � � � � �_` �$� �� % ? ;@2 �$� �_^a^a` � � �$�!"�� � � �!� ^ �� � �� � ` �� �_b - � "�"�� �*� # ^ �Xo � ����� �� ^ " ` � ���� � �� � � � ^ � # �_b � ` � ��$� � � � �Cd � � ` �� ��� � ��^ �Xo � � � # ��� � �� �+� � " � � � � � � ���$���

�h` ��� � # ni�o ��� � #:��� ^ � " ^a` " � �$�!�5b ��Xo o ���� ���� �$� � ��� ���� #$�Xo � � po �!#� � �!� � ��o � � "�# ��� �� ^ ��� #$�sr ` �!� ^ � �_bO� ^ � � #�� � � � �1^ ��� �$� �_^ �$�!� � � �"�"����!##� ^ ^ � �����!� o � ^ ��� #$� �� ` � ���� b ��� � �� � �!#$� �_b o�� "� b ��� f � � # # �#$� � � ^ �� �!� ��� ��!� ��� � � � � o � � � � �_` �$�*� � # # `H^ �� � �_� �� �� ` � � �_����# �� ` "�� � � � � �

; ?

Page 65: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�!� ��� � � �!� �$� ` � ��� � � � ��� � �# �!������o � ` #�" � � ��� � ��%� ^ ��:� � # � � ^ �!# # � � ��$� ^ � " ^a` " � �$� � �� � �# � � � ^ � �_b � �_^ �_b � ����>��� � " � � � � #�� � ` � ��$� � � � �vd � � ` ��'�b ��Xo � �� ^ �Xo � ��� # � � � � � �$�!"�� b ��� � � � � � # `�^a^ �!# # � � ��� ��� � �(�Qb ��� %34 = ��� � � # �6�� ` ���$�!����� c � ��# #�o � � � A 5 � ��7

f ��!�� � � �!� ^ � ���� �_b � �� ^ �Xo � � � #�� � �� ��!"����� ��� %31 k � � �" % ? ; & � � #���� ��� ��� "�� 1�% � � ��# �f �# ^ � � �$� � � � ���� # � �� � � ���ab # ` ozo � � � �_b%b ` � � � o �!��� � " ^ ��� ^ � � � #zb ��� � `

o � � ^ � " #$��" ` � ���� # �_b � � � � �!��� � " �sr ` � � ���� #�� � � � � ��!�Nb � ^a` # �!#���� � �� ^ ��� �$���" � ��" ` o �o � � ���� #�b ��� ^ ��� #$� � � � � ���� " � � # � f �� "���$� � � � ` � � ��� � ��!# � o � � ���� # �# � � #$��� � � � � ���� � ���� # ��� � � � �sr ` � � ? & � 2�%�� � � � �ji ^ �!"�"��!� � ����$� ��� `�^ � ���� # �$� ^ ��� #$� � � � � � ��o � � ��� # �� ` � � � �!#$�!��� � � ���� �� � � �#��� � �� #$� ������_b �#)�����+� � ] ` � � � ��o ��� �(� � �� � � � "� ^ � � ���� �_b� �!#$�%o � � ���� #�#$� � ^ nm ^ � "�"�� �$� � ���� "��so #��� � �!" � � � �#$� ^ � #$�$� ��� ��# ^ # � # � � �!� � � ^ �!��� "���� � ������!� ��� � � �� ��� � � � �U� � � ���� � ? 5 � � f �� � ��b ��"�"��&� # � � ���ab # ` o o � � � �_b # �Xo ��po � ��� � � ��� � � � � �si�po � �$�zo � � ���� #hb ��� #$��" � ���� � �� q ��so � � � � � ��� "��soU� � � � � � ����$� ��� `�^ � �����$� � � q � ^ ��� #$�$� `�^ � d���" � �! ;k � � � � ��� � "������ �� �o � f �# � "�������� �o �# � ���!��� � � "��� � � ���� �_bc���� ` ��� � � #�o � � ����'� � � ���# ` # �!� �$� ^ � � � �$� ��� �� �+ ������ � � ` o � � ^ � "2o � � ���� #ub ��� ^ ��� #$� � � � � ���� " � � # � � � � po �� � � ���� #Qb �����ji��$� �so �!"�� � �!" � � � �# � ^ � ` �� #�� � � �������� � " ^ ��� �$� �� ` � �����_b � �# � �# #$� � � � � ����V� � � � ^ ��� #���� � �!� �� � �%m � � " #$� ^ � ���� �

� � ��� ��� � ������ �� � � �

\ � � � � #�� �� # po � "��!#$�p� � � �$� � � � � �si�po � �$� � � � � � � � �!# � �� � "���� � � � ^ �ji�� ��!# # ���� # �#m � ��$� � � � � �!� ^ ���� � q � ^ � "�" � ��eb ����o � " ���jm � �� ���� �_b � � ��� � � � � � � �_b � � � � " b ` � ^ � ����'�� 6 ��7+�

���� �

� "�po��� �

� 6 � � �'7 � � 6 �V7�

� 6K1 � % 7

f �� m � ��$� � � � � �!� ^ � � � � � � i�po � � ���� ^ �Xo �!# # po � "�� ��� ��so � � ���� � � "�po ���� � � � ^ �����# �� � � �$� � � � #�o � "�" ��� ` ��m � ��$� � � " ` �(��� ^ y� ��� ���$� ��� � � #� � �k m � ��$� � � � � �!� ^ �

;@2

Page 66: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

23������< ���)��<�� (:��.�C����� ����% �'�)�'.;�+�1��%%��� '$�� �����/��.

������� � ����������

� � � � � � � � � �

�� � ��� � � �

������� � ���������� ���

� � � �� ������� � � � �

��� � � ��� � � ��� �� � � � �� � � � � � �

� ��� � � ������ � ����� �� � � � �� � �� ��� � ���

�� ������� � ����� � � � � �

� �� � � � � ��� � ����� � � ��� � � � � �

� �� ��� � �������� ��� � ��� ��� � � � � ��

� �� ��� � � ��� � � � � ���� � � � ����� � � � � �� � � � � � ���� � � � ����� � ��� ������ � * ��� ��� ������� � ����� � � � � � � � �� ��� � �

� ���� � � � ��� � � � � ���� � � � � � � � � �

� �� � � � � ����� ��� ��� � � ��� � � � ��� � � � � � � ��

� �� ��� � �� ����� � � � � ����� � � � � ����� � � � ������ � � ���� � � � � ��

� �� � � � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � � � � ��� �� � � � � �

������� � ������ � � ������ � ������� � ��� � �� � � � � �

� �� ��� � �� ��� � � � * � ����� � ��� � � � � * � ����� � � ��� �� � � � � � �

f � � "�� 1 � % � :� �9��������;.�/�)�1����% ������.;������%%��� '��/ �����/��.;�!�7�)�� � .&�������B��.���� ��!�" � �� E

; &

Page 67: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��������� i��po���� � � � � ��������� � ���������������������� � ���

���� � � � 6 � � � �V7 � � 6 �V7

� �� 6K1 � 5 7

]�� � ������������ � � ��^ �� ������� i��po���� � � � ^ �! �"��� � �����#�$� �$�2` o� ���X` �G�%#&'���(� `�^ �$��)�����f #&'* ��� �ji � � ��� � � �O�+��� ^ �,�*�� � �*�* � �+� ` �+� � ���-��� � o� � �.������ ������� i'�po/���� � � �0�1 ^a^a`�� ^ &��] ��� �ji�_o � *��(� &2�ji � � ��� ��3

� 6 � � � �V7 � � 6 �V7 � ��� 6 ��7� � 6 � �V7 �545

� � 6 �V7� � 6 � ��7 � � I 6 � ��7 � J � 6K1 � 1 7

� �6����� � � � *��'� ��3 b ��� ��� 6 ��7 � � ������� � �

� 6 � � � �V7 � � 6 �V7� �

� � 6 � �V7 6K1 � ; 7

�7� m � �������%�����Jm � �����1������ � � �H^ �8 ������� i��po���� � � 6K1 � 5 79����:�����.*��#���� ��3 ��� ��� � 6 � ��`���^ < ��� � � 7+� ������� ��� � o � 6 � ��7 � f ���*m � �����;����<� � � ��^ � ������� i��po���� � �C^ �" �;�po ����� ���#� &C ` ��� ^ � �X` ��*�& ^ � �=� ��� ��3 �������* 3 � �� �� ^ b ��� o ` *����� � � �<�� 3X` �����#� &)����� f #&'* ��� �ji � � ��� � � �] ��� �ji�_o � *��(� &2�ji � � ��� ��3 � 6 � � � �V7: � � � 6 � � � ��7+���:� m � �2������

���� � �

� 6 � � � �V7 � � 6 � � � ��75 � � � ��I 6 � �V7 J 6K1 � 4 7

���. o ��� �� ^a^a`�� ����; ������� i'�po/���� � � � � �����>��� � �������������� � � � ^ � ��� � ����� � ����� � ������� i �po/���� � � �hb ��� ?��� � ������������(�@� � � &A���#��� � �#�, ^a^a`�� ^ &(�@ � �B���-��� � �* m � �����>����<� � � ��^ �; � ����� i��po���� � � �+ � ����� � � � � � �� *�� 1 � 4 �

k0m � �����/������ � � ��^ � ������� i��po���� � ��` ���#�5b ��� � � *��C� ��3 ����<� � � � �����*D�sr ` ���� � � ��o ` ����*�� � ���������bE& � ����� �F������� � � �����#���D� `�^ �G��>���� ��*����H&�� -I� �7�-��� � �7 ^J� o � *��-���?����� ^a` ����� � � ��� �-& � � �)�����(� ^J��� � � bK�������L��������� � ������ � � �

������� ��M �#N � ���� �>O ��� � � � � � � � � � �!� � � � �!� � � �

f �����%��� ^ ��� � �)��� �#��� � ���%� � � ��_o � *�� m � �����! P������ � � �H^ �(� ^ ���so�#��b ��� �=& � � �� <� *�� ^ �sr ` ���� � � �������� �QGi ;] � ���#� � � ^ ����o�-��� � �" � �������2R � � �@ PS1��T�� � *�� � �GU �-��� � � �6VL�����Q�W PX � ���#� � ��TY���U �-��� � �(���� � � � � � � � � % U �-��� � �'� U �# � � ��3 ������K�����:��� � � � ��� � �Z�� � �� *��%��K�����:����� � TJ�#�

4 =

Page 68: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��� U �(����� F �� � ���1���� � TJ��� � �)� � *�& � � � � ��I����� ��� �-�C� � ���L��� U ���+R � � �@ PS1��T�� � *�� � � � � � ������ ����� � �� � �'� ���1 � � � � � � % U �-��� � �V� � � � � F �� ��� 3 � � � � �*�*�& ���� � TJ��� � � � � � �#� 3 � <��� � ��3�<� � � ��� �*�� � ��������/����� � TJ�#����� U �(�K��� 3 �t� � � F �� ��� ���� � TJ��� � ��� � � � F �� �

��I*���� � � 3 �� � &

� �� � � U� � �7� � U �-��� � ���%T � ��*�� �.T�� � ��� � ����JW� U;� *��#���'�����#����T � UU� �/U �-��� � ���.�7� � �TY� � ��� � ��� U;� *�& �#T-������.�����-&6 � � � ��� � � � � TJ�#� � � *������� � ���#TJ��� � � � � ���������+��������� � ������ � ��

R � � ������� � �����(�=& � � �� �� *���TD� � � �����*Z����<� � � � �����*Z���������� � �� ��� � ��� ( 6 � 7 � � 6 � 7 6K1 A 7

�I��� � � � U & �8�#������� � >��T-�*� �+��� �0���#TJ� ��� �O�+����� U ��*���� � *��(T � U�<� � � � ��� V+���(� � � � TJ���� �YU � 6 � 7+���(���� � TJ��� � �A� � *�& � � � �Z � �BT � � ���� � � ��� ��� � ������������#� � � � �� �/������T � �-�����-�������� � ������*Z� � U �� � �'�#���� *�������� ��3;3�� ��� �<� � � ���L��

� � � 6�� � 4 7 � � � � 4 � � � �� � 6K1 ?@7 � �)T-�*�T���*�����������(� � *������ � � ��+������T � �-������� U �#� 3 ����� � &

� � � � ��� � �T=� � � � �� � � 4 6K1 2 7V+������� � TJ��� � � � �� ���+�����(������T � �-�����-�#� � � *������ � � �� � �K � � � � � � �

� �� � � 6 ��� � � 7 � 6K1 �� 7VL��� �Q�W PX � ���#� � ��TY���+������T � �-�����#���� � � ���LF��� � &6��� U;� *��I�JW � *���T-���I��T���� U ������� ��3 >TJ� �

��� � �#� � � ������*@����<� � � � TJ�(�� � � T-�*�T���*�����#�1�����(��� U �(��� � ������������ �+�����)�����(#��� � 3 � � � � ��DF�

� � � �� � � ��L����� � �-�� � ���#�6��� U �(��� � �����#�� � � � �� � ��� ���� ��*����H& ��� F �� � 6 � ��7F

�� � �� � � 7 � 5

� � � ( ��7F�� ( �� � �5 � � ��� �� 6K1 4 = 7� ��� ��3 ����� VK#&'* ��� �JW � � ��� � � �a�7��T- � ��� � � ������+�����(� � � � T-���� � � � ������� � ��� �������+��TY��� U �

��� ��I 6 � ��7 � � � � ��J VL���FR � � �@ PS1��T�� � *�� � � U �-��� � � ���I � � U;� *���T-��� U �-��� � �%�I����� 3��C� �,���� ��*����H& �������

� � �����#���� � �)���������#�2� � � � ��� 3�� ����������(��T-�*� �+3�� �C���H&6���������� � � � � � U;� ��� � � � � � TY�� � ��� � ? V+��� R � � � PS1��T�� � *�� � � ������T � �-�����#���� � � � � 6K1 A 77���

� � F �� � � ��5 � � � 45

"! �#�$&%(' ! �#�)*%+-,/. 0 ! � $&%#1$&% ' ! � $&%#�)*%+-,�. 24365+87:9 � $&%# 0;9 �#=<(> ?A@ 5�5CBD 5

Page 69: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V��������������� ������������IT����� �������������������T��������� �� U ������� ��� U�! ���IT ! U ��"�� ������ ��"#������$��� !&% � �� �'��T-T�������T�# ! �( �� ��� U �� �� ! �� !�) �+* 7 ? ,�. B ,�- ? ,/. B , < V0���+12�3����465PS���T�� ! "�� ! � U �� �� ! ����7���8� U ��"���T�� 7��T�� � U � ) �#T���� ���/9 � $&% ��� �:�������+���; �� ��< ��W= ���� U �7��� % ��"�"����+ �� �� �� U �� �����>�� �������� ?A@ 5�5CB � �?T����?� ! "���� ! �@9 � $&% ���A�B>������� C# ! � % ��#D���E��� �;���A� ������� ����U �� �� ! � % � ��F����T-T���������� ! �����5G����"���W��� �� ! � ?GH *JI B ����� ������� ! �K ����$��L���"����NM��3��D� O#P����� �� �� ! � �! �EQ ! �� ! �

R � �BST�>U�5OV���������3��L�� �/��� �W12�3����465OX���L�� ! "�� ! �WQ��� �� ! � �Y� ����L����� ��Z��[������L��[��� �\ ���Q������Q7]�" ������ ! ] ��"#�^=_`�8��" ��������� ����a ���L�� � ��b�]������7 ����[c�d�egf�h�i?hkj�lmonpdrq�s % �����������; ������ ���k5L����� ��Z��� �� ! � !�t ������L������ �= ���Q��Y���P�:��� to! �3Q����[��� �����:��� ������ �"#�^ R � ���PQ��� �� ! �=���P] �����= !������L����� ��Z��' �� �J<u] ������b�] �� �� ! � ���p��� �a���0 ����F��] )�v ��L� !�t H ��L� �� ! � @ ^xw�^y:z|{Dzx} ~N�C�����$� ���;�����7�6�C� �����u���p�x�������p���R � ��������L� �� ! � ) �3���<�#7��] Q�Q������Z������ ! Q�� ) ������L`���������$�����������u��� �� ! � ��] ����� % ����� %$! ��4�����M% � ��7�u� � ���� ���p������� L��� ���L�� ����b�]�����^ R � ���(����L� �� ! � tg! "�" !&% ��"��L� �] ���0� ! ���� ) #@1�� ! �� �] �4�� @��>� ^

_�� ���:�������� �����"K��b�] �� �� ! �BL���� ) � % �3� � ����� ?�� B 3�� - ?A@ ^ 5 + B% ������� � ����� ���������6 ��/�;� ���:�������� �����" ! �:������ ! ����� � � �����A� ! ]���L��� �����Q ^¡SK�� �$¢£) �B�

L ! ��������� ! � � ����MY� ����L����� ��Z���� � ���:�������� �����" ! �:������ ! ��� ��� � % �3� ��P ����F� ���:������� L��P��b�] �� �� ! �B���� ¢ ?�� ¢ B 3�� ¢ - ?A@ ^ 5 @ B% �������P¤/����� ���������� ��2 �����M�������������L�����MY��� � � ¢ ���2 ����J� ����L����� ��Z����a� ! "�]� �� ! � !�) ���������� % � ��

����� ! "�]� �� ! �£¤¥^ ?g¦ �� ���� tg! "�" !&% ��� M % �7������] Q��' �� �� ` �� �����+�����aq�mon6§�l�d�������L����� ��Z��� �� ! �£��L���"����B ����'� ����L����� ��F� � !�) "��Q ^ B ¦ �aM��������3��"��� ����'L ! �� �����] ] Q¨� ! "�]� �� ! �¥� � �����+n�h�eN��� ! "�]� �� ! � !�t� ¢ � % � ��L3� "����� �0 ! ����'�����u��� �� ! � !�t �� ��e�©3ªDn�«3¬�e�m�h�n;d�©r©­h�©

R >¯®�> ¢F° � ¢ ?�� B ' � ¢ > ?A@ ^ 5 ± BR ���� ���] ��L��� �� ! �;����� ! �+L���� ) � tg! ] � � t � ! Q R �&#�" ! �@��UD����� ��� ! ��� !�t ����Y�p� � ���� ���:������� L��! �:������ ! �3����� �� ����+� ���p�������6 �����"T��b�] �� �� ! ����^

D�+

Page 70: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� # � ! "D����MB �� ���u� � ���� ���p������� L�����b�] �� �� ! � ��� % � !�) ������A �����������L����� ��Z����?� ! "�]� �� ! �¥�� ¢ � % ����"�B���W��L� �]���"�� O# % �������[���� ��������� ����¡��� �� ��L ! �� �����] ]�Q � ! "�] �� ! �¥� � ^ R ��] ��� % �����b�] ����P ����'� ���:������� L��P��b�] �� �� ! � �` ! � �&��F �����«3h�n��>d�©g§�d�n�«rd���� ! �:���� O#�� % ����L�� ���

� ¢�� � ��� ¤ ��� > ?A@ ^ 5 D B_ �u� � ��F�����p��������L��'��� � � ! UD��Q��� �� ! � ���+«3h�nDq�m q�eOd�n eK� t

R >¯®�> ¢ ��� ��� ¤ ��� > ?A@ ^ 5 � BR � � "����� ����M�5 ! ������� ) ��� ��D� ! � !�t ����a ���] ��L��� �� ! �\����� ! ������� t ]�� L� �� ! � !�t ���� � ���k5

L����� ��Z��� �� ! �\��L���"��M������7 ����=h�©ki6d�© !�t ��� ���:������� L�������� � ! U���Q��� �� ! �K^�_ �p� � ���� ���:������� L����L�����Q��F�����­egfBh�©­i�d�© % �����

"���Q¢ ��� R >¯® > ¢ 3 * ? ¤�� B - ?A@ ^ 5 w B% ������������0�������6 ���M����&^

R � ��q�h�lªDe�mgh�n d�©3©kh�©�s�� ¢ �NL ! �� ������ �+��"�"������ ! �F ����� '����������� t � ! Q ����������u"���L���Q����� !�t �� �'L ! �6 �����] ] Q � � !�) "��Q % � �� ��� ����L����� ��F� � !�) "��Q

� ¢F° � ' � ¢ > ?A@ ^ 5 � BR � �J�u� � ��F� ���:������� L��'����� � ! U���Q��� �� ! � ?A@ ^ 5 @ B L���� ) � % ��� � ����

� ¢ ?�� ¢ B ' � ¢ 3 � > ?A@ ^ 5 � BST�� ��� ¢�) �Y���=��� � � ! UD��Q��� �� ! � !�t ����@ ���] �@������L����� ��Z����£� ! "�]� �� ! �K�K ������= ����a©�drqrm�i�ª�¬�lxs�� ¢ ����������u����� ���

� ¢ ° � ¢ ? �� ¢ B ' � ¢ > ?A@ ^ + � B� h�ª�nui�­h�� d�©r©­h�©Y���� ����B����� ! ��������]�" �����M t � ! Q ] ������M=�u� � �� ������L������ ! � ���3� �� Q��� ���L��

�����£ �� ���P����� ! �'L���� ) �Y������ ���L�]�"�����"#£��Q�� ! �� ����� to! �F����"��� ������� ���L�<u] ���£L ! ������^ R ���@<u] �����b�] �� �� ! � �PL ! �� ������£b�] ���6 �� �������K��] L��=���� ���� � ��!��:�����#"%$&� % ����L��[L����=>����# ! ����FQ�����#

D @

Page 71: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

! �3������� !�t Q���M���� �] ����^�������# !�t:! ]�� ! � ���Q��Z��� �� ! � � tg! ����UD �����Q���"#7����"��� ������� ���L�< ! % L ! Q��t � ! Q ��L ! � ������������ �� ! � !�t � ! ] � �D5 ! �[����� ! ��� ����� ����� t ]��� ������0������L�] �������a��� H ��L� �� ! � @ ^ � ^

_�L ! Q�Q ! ��������] Q�� �� ! �a���0 �� �� R >¯® ¢ 3 * ? ¤ � B � � ¢ 3 * ? ¤�� B > ?A@ ^ + 5CB

� � ��"�Y �� ���'������] Q�� �� ! �=��� !�t ����£���"����¥�T� F���Ynuh�e���]� ! Q��� ���L���"�"#[ ��3]���^ R ���YL ! � ����L� �� ! �L ! Q���� t � ! Q I`��L�� ������� ! ���¯��¬�nDq�¬�e��/� 5 � w � �N �� �� ' ������ ����L����� ���� ! "�]� �� ! �AL���� ) ����UD����� ������ ):! ]� � �� �'L ! �6 �����] ] Q¨� ! "�]� �� ! �B��� � ! % ���3� !�t ¤

� ¢ 3 � 0 ¤ � % 0 ¤ , � , 0 ¤�� � � 0�� ?A@ ^ +�+ B% ������� � % � � , � �� �����'L ! �� �����] ]�Q d�©r©kh�©�j�ªDn�«�e�m�h�nDq���� �����:��� � ���6 !�t ¤¥^ � � ���  ����'�����p����5����L��'��L�� ��Q��F����L ! Q���"�� ���"#aL����6 ��������¥� �����¬�nDq�¬�e��`���

� ¢ 3 � 0 ¤ , � , 0 ¤ � � � 0�� ?A@ ^ + @ B_W� ! "�]� �� ! � � ¢ !�t ���u��� ��������p��������L�������� � ! U���Q��� �� ! �YL���� ! � "#+] ����� % � ��YL ! �D�u����� L��

� t � (����� ) �����7�� �] � ����@�� (� ���:�������6 (����� ! "�]� �� ! � � ? � ���:�������� ���"�]���� !�t ¤ B �6��� � % ��L����@������ t # ����� � ����F� ! "�]� �� ! � L ! �������M�����^ R ���PI���L3� ����� � ! � ¬�nDq�¬�e������ � ) "��� ! ��� !�t �� �JQ ! �� �L���] L�����" ����� �� !�t ��� ����L����� ��7� ! "�] �� ! ���¯�JL ! �6�����M�����L��Y� � ! �:���� ������^�V ! ����U���Q��u"���pL ! � �������������u� � �������p��������L�����L3����Q�� % � ��;L����� ��������8���������� ������������ �AL���"�L�] "��� ��� ������ ����L����� ���� ! "�] �� ! �A�� @ �����p�������� @����� ! "�]� �� ! �����2¤K� + ¤¥����� � ± ¤¥^���������M= ���� I���L3� ����� � ! ��¬�nDq�¬�e����2 ����a� ����L����� ��� ! "�]� �� ! � ��L���� ) �P��UD����� � ���

� ¢ 3 � ¤ , � , 0 ¤ � � � 0�� ?A@ ^ + ± B� , ¢ 3 �=? + ¤ B , � , 0 ? + ¤ B � � � 0�� ?A@ ^ +�D B� � ¢ 3 �=? ± ¤ B , � , 0 ? ± ¤ B � � � 0�� ?A@ ^ + � B

� ���u� �F �����«�h�n��>d�©g§�d�n�«rd$j�¬�«&eGh�©� !�) �� ? . B °���� � � ¢ ' � , ¢ ���

��� � , ¢ ' � ¢ ���- ?A@ ^ + w BD ±

Page 72: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��L� ! � �[�� �����U! � ��5O� ! ��Q ��� � ��� % 3 5� �� # � . # � ��� � ��� % 3 5� Q��>U� �� # � #� � %$! 5O� ! ��Q ��� � ��� , 3 � 5� �� # � . # � , � %�� , ��� � ��� , 3 Q��>U���� � ��� ��� ��� ,��� � ��� ,V � !�) ��� ��] �0� ! �3Q ��� � ��� � 3 ��� � ��� , ��� � ��� � 3��� 5��� � #� � #�� � , �� %�� ,�����u� � O#�5O� ! ��Q ��� � ��� � 3 Q��>U# � . # � ��� � ��� � 3 5� Q��>U# �� � � #� �

R � ) "� @ ^ +�� � ���u� � �� ! � !�t ������ ! ] �0� ! ��Q�� tg! �0���L� ! ������� � Q��� �����L������ ! �3Q���"��Z���� tg! �0�������!�t2%2! ��4���� M % � ��£� ����L����� ������ � � ! UD��Q��� �� ! � � !�t ��] Q�������L���"E� ! "�]� �� ! � ��^ R ���@���L� ! � � � ���� L ! Q�� ! ������ ���� ��� � � ������� � !� Q��� ��3��Up^% ������� ��� ��� ���@�[� ����L����� ���� ! ��QB^ R � ) "� @ ^ + L ! �� ������ �@ �����Q ! �� 7L ! Q�Q ! �A� ! ��Q��'] ��������[��] Q�������L���" %$! ��4u^ ¦ t ����@� ���:������� L��@��L�����Q��+� ��� ) �����BL ! ������L� �"#���Q��u"��Q����� ����¥��� t ������L�����Q��J����L ! �������� ����� ��u��� ��� t ����P��L�����Q��PL ! �6�����M������� ������ t � ! Q ����PI���L3� ����� � ! � ¬�nDq�¬�e��� `������"��Q����� �����#� ! ��� ! % �� ��

"���Q¢ ��� � ? . B 3 ± > ?A@ ^ +�� B¦ �7� ����L� ���L��� �� ��� ����� E��� ! ] "�� ) ��� ! ������ E� ���:�������6 (����� ! "�]� �� ! � �( ! ��� ��] ���� �� �� ( �������L3����Q��� ! ���0��� t ��L� �L ! �������M���^

_\����L ! ���' ����� !�t ����2� ����L����� ��2� ! "�]� �� ! �¥� � ¢ �����T �����monui6d ��d�n�i6d�n eK©�drqrm�i�ª�¬�l�d �>¬�lªD¬�e�mgh�n#"R � ���� ����� ��� �� �� � �����������L����� �� ! �:������ ! � �$¢ � ��� ) ������L ! ������L� �"#/��Q���"��Q����6 ����K����� ������� L�� ����� � ¢ L ! �������M����F ! ����YL ! ������L� 'L ! �6 �����] ] Q � ! "�]� �� ! �¥� � ^'V ! �' �� ���J ����� % ��L ! � �� ���] L� ���B��� �����:��� ������ �"#/������L����� ��Z����B�����p�������� �����" ! �:������ ! �&�%$�$¢ ����� � ��>��"�] �� ��+ ����P����������] ��"��

� ¢ 3 $� ¢ ?�� ¢ B ' � ¢ - ?A@ ^ +�� B% � �� � ¢ �� ���� � ����L����� ��;� ! "�]� �� ! � !�t ���� ! ���M�������" ! �:������ ! ��� �$¢ ^ ¦ t7�$¢ ��� � $�2¢?)p! ��L ! ��������� ! � �[ ! ���������Q��YL ! �6 �����] ] Q ! �:������ ! �&� � �K �� ��� � ¢ % ��"�"EL ! �������M��/���P��U��:��L� ����

D�D

Page 73: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

t � ! Q ����FI`��L�� ���3� � ! � ¬�nDq�¬�e�� " � �+� ! ��P �� �� !�t ���� $�$¢ L���� ) �P�@�����#�����Q���"�J� ���:������� L��! �:������ ! �&� ���0� ����0� ! �] ������ ! � � ! � ]�L��` ����F������L����� ��Z���� � ! "�] �� ! �¥� � ¢ ^�V ! �0��U���Q���"���� ����<p] ���B]��¥� �� ����` �� �� % �7] ��� to! �� ����+����"��� ������� ���L7<u] ��� ��b�] �� �� ! � �J�����@b�] � ��7L ! Q���"���L��� ����¥^�`!&% �������� ! ]������������:��� ������ ���������� ] ��"K��>��"�] �� ! �P] �����0 ����'ST������5OV�� ! M���L3����Q���� % � ��L�� to! �?A@ ^ � B ��������Q���"#

9�� $&%# ' 9�� )*%#+-,/. 0 9 �#1$&% ' 9 �#�)*%+-,/. 3�� �# > ?A@ ^ @ � B��� � ������������������������� �!�_�����Q�� ! �� ����6 �L ! � ������������ �� ! � tg! �$��] Q�������L���"�� ! "�]� �� ! � � !�t L ! Q�� ��������� ) "�2<u] ���@< !&% ���$� !&% �� �=��] Q�������L���"`Q��� �� ! � % ��"�"`������� ! � � ! �� �[����������� L�� ! � tg! ��Q��� �� ! � !�t ��� ! L�4�������^���^��������L ! �6 �����] � �����@���A �����<u]����£>���3��� ) "����^B_ ��� ! L�4 �����E�� �����L� �"#;���:����4D����M��(� ! +��� ! "�]� �� ! �!�t ����P� ���:�������� �����":<u] ���/��b�] �� �� ! � ��� ) ]� ����� ������0�YQ���Q ) ��� !�t �Y"�����M�����L�"������0L���"�"���#"�d�¬%$q�h�lª�e�m�h�nDq " ? _ ������ ���L�] "���� % ����4�� ! "�] �� ! �/����L3� ! �����/ ! Q��>UD��Q��Z��� ��������� �� ! ��#�^ B _`�$�u� � �������p��������L�������� � ! U���Q��� �� ! ���+�����a�����3����� t � ! Q ������ ���:�������6 �����" tg! ��Q !�t ����/��b�] �� �� ! � ���� Y���Y� ! Y��] ��� ��������� MB �� �� @ �����#A O#�����L���"�"# t ����"�������Q��� ���L���"�"# % � ���?��� ! L�4��Y�����p�����&^ _`���� ! L�4�� to! ��Q §�d�nud�©3m�«�¬�lol�& t � ! Q ��Q !�! �� ��� � �����"F� �� ��D�PQ����6# ���:��L�����"J ���L�� � ��b�]������ ����) �����?�������" ! �:��� tg! �@ �������] Q�������L���"�� ! "�] �� ! � !�t <u] ��� ��b�] �� �� ! � ��^=*J���/��� � � ! ��L3�8���' !���� �� ! � ] L��0���B¬�©3e�m '$«�m�¬�l��&m|q�«�h�qrmge(&$ ����� ���� � �(��UD ����F� ����������� �� ! �����Y �� �����L���� � C# !�t �F��� ! L�4u���� ������� ����Ma �� � %$! ]�"��D5 ) ��5O� ����L ! �� �����] � C# ! ����@� t � % M������£� ! ���� ���^�_`�� ����uL�����"������L ! ��� O#;�����Q���"��Q����� ���� ) #������u"���L�����M

) � ) 0 � ?A@ ^ @ 5CB���; �����<p] ���£��b�] �� �� ! � ��� % �������Y �����D����L ! ��� C# �����Q ���@�(���+��L� ����� ���� % �������� ����Y< ! % ���L ! Q�� ������������^ ? R ���@���� ����uL�����"(D����L ! ��� O#=��� ! ]�"�� ! ��"# ) �7��� �u"������ ! ��� ! L�4����K�����[� ! ` !�3����� t ��L� �� ! � % �������^ ¦ � ! ���'����Q���� ��� ! �K�� �� ����L���� ) �F� ! ��� ) #������ ����M����� ����pL�����"KD����L ! ��� O#! ��"# % ����� ! ? ��!+*>� . B!,

� ^ B R ������ ���L���� ��b�] �[� ��� ) ����� % ������"# ]������+- ��� L�"�]�� ����M ���������#��u���� �����"��� ��D���� ���LF<p] ���aL ! � � ) # �[��#a��� � � � � ���� ��+ � -¡��� � � ���� �� �'��������6 ���M���� !�t

D �

Page 74: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����Q���"���L�� C# !�t ��Q���"��Q����6 ��� �� ! �;��� �£L ! Q���] ��� �� ! � ��"E����L����� L�#�^ �`!&% ��������EX ! ��Q����£��� �� ����4D"���'� ��� � ���6����� ��M��� ����B ����J] ��� !�t ���� ����uL�����":D����L ! ��� C#/���/����"��� ��D���� ���L�<u] ���/��#D� ��Q���L��������� ��� ! % ��� �� �� �����d�� �ul�m�«�mge0��] Q����3��L���"0��L�� ��Q��  ������� ��� ����B���� ����uL�����"�D����L ! ��� C# �����Q����L ! � ������ ����� �"# ��� ����"��� ��D���� ���L+<u] ���B��#�����Q���L���^ R � ���0"����� �` ! "�����M��7��]�Q�������L���"¥����� ! ���0��� �� �'] " ���������"��� ��D���� ���L@"���Q�� �� ��� 5 ^ R ���F��� L ! �������� ���� L�# ����������� ) ��L���] ���F �� �'����"��� ��D���� ���L<p] ���8L ! � ��������� �� ! � �������� ) "�����2��^�M�^���� # ��� �����L ! �6 ������ ) ���\ ��������� ���u� � �� ! � ��^ ? R ���L�"���������L���"`Q ! Q����� �] Q ��� � ��������M�#�� ! � ���� ! ������������ �¥�������B� ! t ] ��L� �� ! � � !�t ) ^ B _����L ! � � ��� ��� ! ��L�� ! � ! "D����M; ���� <u] ���8��b�] �� �� ! � � % � �� ��� ! L�4D��L ! Q���� t � ! Q Q��� �� ! ���� �����" ! �p���A���:��L����uL���"�"# to! �+L ! � ��������� �� ! �;"�� % ��^ R � ������Q��� �� ! � ���N] ��] ��"�"#[>���3���� �� ! � � ! ���UD ���� ��� ! ��� !�t�J! � ]�� ! �¯� ! �3�M���� ��"u��� ���/� D�� � ! ]����������L���5 % �����P� ! "�]� �� ! � !�t ����`I`���Q���� ���� !�) "��Q ��� �&��'� � ! ����a !�) �P�����#�����"���� ) "�'��� �a� !�) ] �� �^

1 ! ����������� �� ! �W"�� % ��M������� �"# ����Q��u"�� t #A �����Q��� �����Q��� ���L���"`������L����� �� ! � !�t ���6#D����L���"��#��� ���Q�� ) # tg! L�] ������M ! ��b�] ���� �� ����� ��- % ���������;Q��&# ) �'���� ��� ��'���L� ! � % � �� Q@] " ����"�L ! Q�� ! �����6 �� -W �� �� 0� ! � ! `L�� ����M�� % � ��  ���Q��

������� ��� 3 � > ?A@ ^ @ + B¦ �� �� ���P����L� �� ! � % �@������L�] ���` ����Y���������� �� ! � !�t ��] Q�������L���" ��L3����Q���� to! �J �� ���P���p��L����pL+��� ���Q�� ! �� ����6 YL������ % ���������7�������YL ! � ���������� ! �8 ���� L ! Q���]� ��� �� ! � ��"�� ! Q������¥^ *J]��Y� ���k5L�]������ ! � % ��"�" ) �YM��������3��"�� ��� �£� ! '���:��L����uL���"�"#[ �����" ! ����� tg! �F ����@<p] ����� � ® �'����������� ���H ��L� �� ! � + ^ D � ) ]� tg! � ����Q���"���L�� O# % �������� �����L� ����$� ����L�] ����� ! �' !`! ���2� ��Q�������� ! � ��" ? ���7������L�� B��#��� ���Q���^

� � ��"�0L ! � ������>�� �� ! ��"�� % ������� !�t ���� % ��� � ����Y��� i�m ��d�©kd�n e�m�¬�l tg! ��Q ? ��^�M�^���� �� 3 � B � ���T] ��� t ] "� ! ������ :L ! �����������N����mon eOdO§�©k¬�l tg! ��Q@] "��� �� ! �¥� % � ��L��F��� !�t ����' �����Q ! ��� t ] � ����Q����� ���"��UD� ��������� ! �¥^01 ! � ���������`������� ) � �������#� ! "�] Q�� ! �`L���"�"���� # � % � ��B��� ! Q������;� . # - . #�$&% � ^ R ���b�] ���� �� O# !�t � % � �� ����� # ���0����� ! ������ # � ��� � % �F�����u� �J�Y� ��� ��� O# t ] � L� �� ! � 9£��]�L��� �� ��

� # 3 � �! #"%$�! � . 9 > ?A@ ^ @�@ BD w

Page 75: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R ���FL�� ��� M�� !�t � # % � ��  ���Q��FL���� ) �PL���"�L�] "��� ���� t � ! Q ����P<u]�Up� ! ? 9 B � !�t 9= �� � ! ]�M��a ����L���"�" ):! ] � � ���������^ R � ����L ! � ���������3�� �� ! �B ���] ����UD� ������������ ����FL ! � ������>�� �� ! �["�� % �

�� . � �! "�$�! � . 9 ? . - . B 3 ! ? 9 ? . # - . B B ' ! ? 9 ? . #1$&% - . B B > ?A@ ^ @ ± B

R ���'L ! � ������>�� �� ! �["�� % L���� ) � % �3� � ��������Amon eOdO§�©k¬�l tg! ��Q ) #a���6 ���M����� ���� M ?A@ ^ @ ± B t � ! Q¨�������� �����"K ���Q���� . � �� ! �@�u� ��": ���Q���� . � $&% �

� �! #"%$�! � . 9 ? . - . � $&% B 3� �! "�$�! � . 9 ? . - . � B 0 � � � "�$� � � . ! ? 9 ? . # - . B B ' � � � "%$� � � . ! ? 9 ? . #�$&% - . B B?A@ ^ @ D B������ �� �@�����p�������� �����" tg! ��Q to! "�" ! % � t � ! Q t ] �� ������JQ���� ���]�"��� �� ! �?m j % �Y������] Q��+ ����� J98��������p�������� ���� ) "� �

��� 9 0 � � ! ? 9 B 3 � > ?A@ ^ @�� B¦ `��� ! ] "�� ) �'��Q���� �����Z����  �� �� ` �� �'���6 ���M��3��" tg! ��Q@] "��� �� ! ����� ! ] "�� ) �'��� % �������7egfDd�� ����5Q�����#'Q��� �����Q��� ���L���" tg! ��Q tg! ���PL ! � ��������� �� ! �Y� ������L����"��� ) ��L���] ����� ����0n�h�e������:��� ������ ! �����������] Q�� �� ! � !�t � ���:�������� ���� ) ��"�� O#�^2V ! �2��UD��Q���"������ 2�'��� ! L�4 t � ! �� $�����P<u] ������#��� ���Q ��9���$� ! $�����p�������� ���� ) "���D��� �� �� ��� ���:�������6 �����" to! �3Q !�t ����`L ! ����������� �� ! ��"�� %Wt ����"���� % � ��"�0 �������� ���M�����" to! ��Q@] "��� �� ! �;���'�� ���"�"����� ����k�����¥^ � ����L����� ��Z��� �� ! � � !�t L ! � ��������� �� ! � ��b�] �� �� ! � �'�����p� � ��P� ���p������� L����2����"# ! �� ����J� ���:�������� �����" to! ��QB�������/���� ����uL�����":�����L ! ��� O#�Q@] �� ) �J��� ������ ��������� ! L�4 t � ! �� ���� to! ��L���� M@9� !@) ��� ���:�������� ���� ) "��^�_��a��" ������ �� ��F�� ��3�� ���M�#����� ! �������" ! ���] Q�������L���":��"M ! ��� �� Q�� ) ������� � �����L� �"# ! �� ����F���� ���M�����" tg! ��Q@] "��� �� ! � !�t ����FL ! � ��������� �� ! �"�� % ��^ R � � �! � ] � ! @Q��� �� ! ����� ��� �����U� �������� ! � �2��������U���Q���"��� !�t �� ���$"��� � �������� � � ! ��L��¥������ �����F ����P ! �u��L !�t ����F����UD �����L� �� ! �¥^

���� � ����� � � ���� � ��� � �X�] Q�������L���"`��"M ! �3� �� Q�� tg! �aL ! � ��������� �� ! ��"�� % �a�����£ O#�����L���"�"#¡�������" ! �:��� ) # � ����L����� ��Z�5��� M? �� �[��b�] �� �� ! � �a���¡ �� ���� t ] � ����Q����� ���"`���� ���M�����" tg! ��Q ^ R � �����[Q��� �� ! � ������� !�t ����

D��

Page 76: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ���������A]�������MB�?«�h�n e�©kh�l� h�lªDc�d'������L����� ��Z��� �� ! �¥� % � ����� ) #= ����/� ! Q������A���'� �D�������A���6 !«3h�c �pªDeG¬�e�m�h�n�¬�l L���"�"������ # �N� !&% � ���u�����= ! ���u���£ ��������� ��������"�� . ' ,�. * + - . 0 ,�. * + � °� . �� $���� - . #"%$���� � � % ������� ,�. ���@ ���� ? " ! L���" B ������ �����"0� ����L����� ��Z��� �� ! � ��L���"��^8V ! "�" !&% ����M; ����� �����>�� �� ! � !�t ����/���� ���M�����"�L ! � ������>�� �� ! �\"�� % ?A@ ^ @ D B to! �7 ����aL ! Q���] ��� �� ! �AL���"�"� # � % ����� �� ! � ] L��P ����/¬��>d�©­¬�§�d�i+b�]����6 �� ��������9 �# �

9��# 3 5,�. � � "%$����� ���$���� � . 9 ? . - . � B > ?A@ ^ @ w BR ���F� ����L����� �� to! ��Q !�t ����+L ! � ��������� �� ! �B"�� % ?A@ ^ @ D B ���0 ������

9 � $&%# 3 9��# ' ,�.,/. 7� #�$&%�� , ' #�)*%�� , < - ?A@ ^ @ � B% �������P ���������] Q����3��L���":<u]DU��Y���0�����u� ��� ) #

#1$&%�� , 3 5,/. � � � "%$��

� . ! ? 9 ? . #�$&%�� , - . B > ?A@ ^ @ � B_� Y�u���� ) "�] ���K���£��] Q�������L���"�Q��� �� ! � ) ������� ! �\�£������L����� ��Z��� �� ! � !�t ���� ���� ���M�����"

L ! ����������� �� ! ��"�� % � ! ���E� ! (��� �:�����E� � ! Q���������M � ����$<u]DU7���6 ���M�����" ?A@ ^ @ � B � ! ���E� ! (�����p������������ ��"#Y� ! ">� ) "������� ��� �M�����������"�"#Y����� ! �^ �`!&% ��������D����� ��������Q���� ��" %2! ��4u� �! � ] � ! �� D�� �� ����������W� ���L3� � ��b�]��B ! ��� � � ! UD��Q��� ���"#?�����"�] �� ��[ ���� <p]DU8���� ���M�����" ) #8�����u"���L�����M; ����t ] � L� �� ! �[9 ? . - . � B % � �� $9 ? . - . � B � % ������� $9 ? . - . � B ���`�������L���5 % �����YL ! � �� ����6 t ] � L� �� ! �¥^ ¦ � ���������� � � ! ��L��¥� �� �'��� � �D��� ] ��"KL���"�"�� ? ��L ! �� �� ! "T ! "�]�Q������ B �����F ������� ����[����������b�]�����L�� !�t����� ! L�4  �] ) �����D�:��� �[�������u������ ��7I`���Q���� ����� � �����" >��"�] �+� � !�) "��Q ����� ! "����£�� �����L��£L���"�"���� ���� t ��L���^ ��� ! D�������Y �� �� � �� � % �&���� t � ! Q �����M�� ):! ������MFL���"�"��$� ! � ! ����� �������L� �- �'� � ! D��� !% � ��L���M������2�71 ! ]������� k5G O#��:�`L ! � � � �� ! � ! �� �� �0 ���Q���5O�� ���� -W����L���I����Q���� �Y� � !�) "��Q L����) ��� ! "����@��U���L� �"#' ! #����"��@ �� �2" ! L���"�� ! "�]� �� ! � $9 ? . - . B ? to! � .�� . � B to! �(����L3������� ! L�4' �] ) ��^��V�]��� �������Q ! ����������� L��� ������ ! "�]� �� ! � !�t ����L�� !�t �����" ! L���"�I`���Q���� �7� � !�) "��Q�� ���E����" t 5O����Q���"������$9 ? . "�$���� - . B ������L ! � �� ����� J���B ���Q����u��� �� ����'�����"�] �� �� ! � !�t ����7���6 ���M��3��" ?A@ ^ @ � B ) ��L ! Q���� ��3������"�^ R � ���� ������ ��"�" ! % � ! ���P ! �u� ����UD��"���L�� 0��UD� ��������� ! � � tg! �0 ����'L���"�"T���������M����J�� 0 ������� >��� L����8 ���Q�����9 � $&% ������ ?A@ ^ @ � B ^ ¦ �8��] Q�Q�����#��( ���� �! � ] � ! ;Q��� �� ! �A� � ! L������ �Y���tg! "�" !&% � � ? � B V � ! Q ����F�&�������M�� 9 �# � ! �����k����L ! � �� ���] L� ������Y�����L���5 % �����+L ! � �� ����� t ] � L� �� ! �

D��

Page 77: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

$9 ? . - . � B ! ��� ��� ! U���Q��� ��0 �� �0� ! "�]� �� ! ����� � # � ? ��� B ����0I`���Q���� �@� � !�) "��Q ����� ! "������� � �������� ���� t ��L���� ) �� % �����7L���"�"�����M��D����M0 ����2� ! "�]� �� ! � $9 ? . - . B to! � . � ,

.�� . � $&% � ? ����� B ����$� ! "�]� �� ! �$9 ? . - . � $&% B �����&�������M���� ! ����P ����7L���"�" � # !�!�) ������[ ����@������3��M����� � �� �7�������� L����[ ���Q����9 � $&%# ^ R � ���F���F �� � � d�«�h�nDq�e�©3ª�«&e ��ph�l ��d �� �>d�©­¬�§�d+��"M ! ��� �� Q ] �����£ ! ��U� ���� � �! � ] � ! �¯�Q��� �� ! �= ! � �M�������5 ! ��� ���'Q��� �� ! � ��^ � ��� ! ��� �� �� 'Q��� �� ! � � tg! �'� ! "D����M  �����I`���Q���� ���� !�) "��Q ��U���L� �"# to! �`����"��� ��D���� ���LF<p] ��� ��� �&�� ) ������M������ ) # H Q ! "�"��������� R ��Q���"��� 5 + @��tg! �a ����£] " ���������"��� ������� ���L ��b�] �� �� ! � !�t �� ��� ����P��� � ) # �[���� � ��� � ���]�"�"���;� ��� � to! �a ������� ����"�5GM����`�� ��� ��+��b�]��� �� ! �¥^�! � ] � ! �¯�PQ��� �� ! �������PQ�����#B� ��L��Y� � ! �:���� ����� � ���=������ ���L�]�"������K� F���PL ! � ��������� ������������"�" ! % � tg! �� �� �7�� �� ) "�7�� ! "�] �� ! � !�t �� �� ! � M/��� ! L�4���^ �`!&% ��������K ���� ! ���M���� ��"(��L3����Q��i6h&drq�� �&��[� ! Q��B��� ! �� �L ! Q�����M�� � L ! �������M���� L��£��� ! ��"#A�u���� ! ��� ��������� � �������UD��L� �� ! 5"�] �� ! � !�t ����aI`���Q���� �?� � !�) "��Q Q���# ) �aL ! Q���]� ��� �� ! � ��"�"#?��U��:��� �������������:��L�����"�"# to! �����"��� ������� ���LY<u] ��� ��^ R ���YL ! �6�����M�����L�� !�t ����Y��L3����Q��YL���� ) �Y��Q�� � ! ���� ) #�� � ! ���� ��� M��Q ! ����� ! ��� ���� ���L��� ���������L ! � �� ���]�L� �� ! � $9 ? . - . � B �6M�������M % � �� E������4�� ! % �Y���2f�m§�f ­©�drq�h�l�ªDe�m�h�nq3f�h�« $ k«�¬ �pe�ªD©rmon�§�Q��� �� ! � ��^/*P������] L3� � � ! L���� ] �������'������L���� ) ��� ��� H ��L� �� ! � @ ^ ± �E��� � �����U���Q��u"� !�t ����Y��L�� ��Q�� �¯�JL ! �6�����M���� L���M������ ��� H ��L� �� ! � ± ^ D ^ ¦ � ! �3�����J ! ��� ���������� ����������]�� !�t L ! Q���]� ��� �� ! � ��"D���/L����� L�#������ ��� ! U���Q��� ��0I`���Q���� �@� ! "�������� ���� ) �����Y�������" ! �:��� ����� �����"��� ��7 ����'��� !�) "��QY5O�� k5O����� �  ! ������Q���"������#D�� ���Q � to! � % � ��L3�  ����7I����Q������ � � !�) 5"��Q ���+����������+ ! � ! "���^ H ������3��"$��� ��� ! U���Q��� ���I`���Q���� �A� ! "������7� ���� ) �����;�������" ! �:���tg! ��L�"���������L���"`<u] ��� � #�� ��Q���L�������� � Q�����# !�t �� ��������� ��� ! U���Q��� ��[Q��� �� ! � ��� �&�� ) �������UD ���� �����; ! ����"��� ��D���� ���L�<u] ���;��#��� ���Q���^ R ������������L�"�] ��������"��� ��D���� ���L/ %2! 5O��� ! L�4A� ! "������?GH ��L� �� ! � @ ^ D ^ 5CB ���'����"��� ������� ���L � SNS ® � ! "���� ?GH ��L� �� ! � @ ^ D ^ + B �u��� �� �� ��"����������3�Z����a� ! "������!�t I ! � ?GH ��L� �� ! � @ ^ D ^ @ B �u����� �����3b�] ����� ?GH ��L� �� ! � @ ^ D ^ D B ^���� � � ��� ��� ����� �+� ��� ������� � � ���� � � � ��� � � ��� � � � ��� J! � ]�� ! �5G O#��:����]�Q�������L���"�Q��� �� ! � �¥����� ) ������� ! �'� ! "�]� �� ! � � !�t ����2I����Q���� �P��� � �����"����"�]����� !�) "��Q �� 0 ����F���� ���� t ��L���� ) �� % ����� L���"�"���^$_��0� ����L�] �������a� ):! ������ ] ������MY��� ]��¥� �� ��P�� ����

� �

Page 78: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

% �J���6 �� ! � ] L�� t ] � L� �� ! � � $9 ? . - . B - �����u� �����u���L���5 % ����� ! �/ ��������� ��������"��P� . #�)*%�� , - . #1$&%�� , � - ! ����� � ! U���Q��� ��P �� �F� ! "�]� �� ! � ���a �� �JL ! �� �� ! "¥ ! "�]�Q���� � # ^ R ������� t ] � L� �� ! ���������FL������� ����t � ! Q �����L���"�"��&�������M���� 9 �# � ��� �;� ��� L��������/L���"�"���W©�d�«3h�nDqre�©rª�«�e�m�h�nDqr^�1 ! � ���������' �����L���"�"���� ���� t ��L��B�� . #"%$���� � ���� �� ��� �� !�t �����<u]����?��Q�Q���� ���� ���"#; ! ����a���M��� ? "� t B ��� $9�� #"%$����? $9�� #"%$���� B ^ R ���F����Q���"���� �����L ! � �� ���] L� �� ! �B���0 ! ������] Q��J �� �� $9 �����u���L���5 % �����+L ! ���� ����6

$9 � #"%$���� 3 9 # - $9 � #"%$���� 3 9 #�$&% - ?A@ ^ ± � B����] �����a���a ���� ! �3�M���� ��" �! � ] � ! �Q��� �� ! ����� �K� ���0��"��������#a� ����L�]��������¥�D �� ��������L ! � �� ���] Lr5 �� ! � ������] " ��P��� �a��] Q�������L���"(��L�����Q��Y��� % � ��L��= �� �������� �����"������3�>�� ������ ? ��� �£����� L��Y ����! �������"�"���L3����Q�� B � ����2���3�� ! ��� ��� ��L�L�]��3��L�#�^ R ���$L ! �������M���� L��0L���� ) �$��Q�� � ! ���� ) #F] ������M�@� �M�� ����5 ! ������������L ! � �� ���] L� �� ! � tg! � $9E� ) ]� ��D����� ����L�] ������� ) ��" ! % � L������PQ@] �� ) ����UD����L��������� ! �� �� $ ���������L ! ���� ���] L� �� ! ��� ! ����� ! 2��� � ] L��`����]���� ! ]�� ! ��L���"�"��� �� ! � ����������� ����L ! �� �����] � ������^

R � � %2! ��47���@ �� ���E� ���������� ��� �� ! ��] ����� �����L���5 % �����Fl�mgnud�¬�©T����L ! � �� ���] L� �� ! ��� to! � $9E� % � ��L��tg! ��Q���"�"#+������] " ��E�����F��L3����Q�� % � �������L ! � � ! ��� ����L ! �6�����M���� L���^ ? R ���0L ! �������M���� L���� � ! � 5���� �����+�����/� ����L�] �������;���AM������� ����@���� �����"$��� H ��L� �� ! � ± ^ D � % ��������L ! �6�����M�����L��/ ����� �� tg! �7�������������L���"�"#'��#�Q�Q��� �����L$L ! ���������2� ���������� ����¥^ B _8���3�� L3� ! ��L�� to! �( ����2����L ! � �� ���] L� �� ! �Y��"M ! 5�3� �� Q Q��M��� ) �� ! L ! Q��u]� ��� �������" ! �:� ? ���������� ���� !�t ����`��#�����Q���L���"�>���3��� ) "� B L����� ���������� � ����'L���"�" ):! ] � ����������

� #1$&%�� , 3 9 #1$&% ' 9 #� #1$&% ' � # - ?A@ ^ ± 5CB

L������� �����M� ����P����L ! � �� ���] L� ����B>���3��� ) "���$9 � #1$&%�� , 3 9 # 0 � # ? � #1$&%�� , ' � # B - ? � �� �� B ?A@ ^ ± + B

�����$9 � #"%$���� 3 9 #1$&% 0 � #1$&% ? � #1$&%�� , ' � #�$&% B > ? � �� �� B ?A@ ^ ± @ B�`!&% ��������:������� !&% ����� V(�M�]���� @ ^ 5 �p �� ��������L ! ���� ���] L� �� ! ��� � ! � ] L��������u]���� ! ] � ! ��L���"�"��� �� ! � �

�� @��� ! L�4D���(Q���4D����M  ����/��L�� ��Q���]�� �� �� ) "��^�*J� �� �������� tg! �������6 �� ! � ] L����+�£qrlh � d�lmoc@mgeOd�©�s

� 5

Page 79: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �����M������A ! � ��Q��;���6# ! ��L���"�"��� �� ! � �Y�������+������L ! �6 �����] � ����� � 5 @ + � � 5 � ^ ��������MB �� ��Q��� ���5��Q��� ���L���"���� ! �:���� O#=4D� !&% �A����eGh�eG¬�l �>¬�©3m�¬�e�m�h�n i�mgc@mon�m q3f�mon�§ ? R � � B � � �������� O# !�t ��" ! �p�"���Q�� ������������� ) �����Y�u] ) "��������������Y ����`"�� ����3�� �]�����^ ? V ! ���������� �� ! � ] L� �� ! �� ! R � � "���Q�� ������������ST� � ��b�]��Y�¯w � � ^ B V ! ] � !�t ����JQ ! �� �L ! Q�Q ! ��"���Q�� ������2�����`� ���������� �������� H ��L� �� ! � @ ^ ± ^ 5 ^� �/"�� �� # 3 � # ? � �� $���� - � #"%$���� B ����� ���������� ' ���� ��"���Q�� ���� ����" ! �:�����N��� �A�����u���Y �� ������L ! �D5�� ���] L� �� ! �  !�) �

$9 � #1$&%�� , 3 9 # 0 � # ? � #1$&%�� , ' � # B - ?A@ ^ ±�± B$9 � #"%$���� 3 9 #1$&% 0 � #�$&% ? � #�$&%�� , ' � #1$&% B - ?A@ ^ ± D B% �������8��"M ! ��� �� Q�� tg! �£L���"�L�] "��� �����M� ���� ��"���Q�� ���� ��" ! �p�����������7�����\������L���� ) ��� ��� H ��Lr5 �� ! � @ ^ ± ^ 5 ^ R � � "���Q�� ���� tg! ��L���� $9 ! ) �£Q ! � ! ! � ��L£�������[� ����L ! �� �����] � �������F��� � �� �������� ] L����� ���� ? " ! L���" B ��L�L�]�����L�# !�t ����'��L3����Q��P ! �u���� ! ��������^

V(��� ��"�"#���� t:% �`�����`] ��� ) "�0 ! L���"�L�] "��� ��J����#D����L���" ���"�]���� tg! � $� � ��� � $� � ? �+��� �] �� �� ! �% � ��L�� «3¬�n���� � i6h&drq ! L�L�]�� !&% ����MY ! ������u� � ���5G� ����L������ ! �B� �� �]���� !�t ! ]��0L ! Q���]� ��� �� ! � � B% �F��������� 0 ! �Y�����L���5 % �����+L ! � �� ����6 0����L ! � �� ���] L� �� ! � to! � $9 � ����� $9 � ^y:z��:z|{ �N� ���D� ����� �����g�R � ���B����L� �� ! �������������� �� tg! ]��B ! ���"�5G��������� �� ! �D5O����Q���� ����������M ? R � � B "���Q�� ����3�BL ! Q�Q ! � "#]����������Y ����0"�� ����3�� �]�����^�_¡L ! Q������3��� ! � !�t ������ ���:�������� �"���Q�� �������������L�] ���������������0������� !&% ����BV �M�] ��� @ ^ + � tg! �0 ����F��� ���L� �� ! �B��b�] �� �� ! �¥�

��� � 0 � � � 3 � > ?A@ ^ ± � BR ����Q���� Q ! �=��� � �=1$5O"���Q�� ������F�����/L ! Q���������� to! �+����"��� ������� ���L�<u]���� �P���;� ��� ! L�4= �] ) ���� !�) "��Q � % � �� ������] " ��0��� !&% �B��� V(�M�]������ ± ^ 5 � ��� � ± ^ 5�5 ^

� +

Page 80: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� @ ^ 5 ������� � ��������� �� ���� � � � � ������ � ���� �� ����� ������� � � ��� � � ��� ������� ����� � � � � � ��� !�"� � �$#%������� &� � � ��� � � � �"� � � �� &� � �� &��')(& &��� �*�+� ��� � � � � � � �� �-, �����.�/ !� ��� � � ������������������� � � � �� !� ��� �+��� 0 &�21 � � � � � �)� ��3+4%��� � �)� &� � � �?� � ���� &� ��� ����5 �&6 !� �7����� �����/��� � ��� ������� � �!8 � ������ �5 �/ ��� �9( � �������: � � ���� � � ��� !� � ��; ��� �"���<6 � ��� �% � � � � ,:= � �� � 0 � 4>��������������� � � � ���*� � ������'?� � ������ &� � ��� � � ������ &� � � ��� � ��� !� ,= � �� � 0 #%4����� ��@� � � ��A B (!�2� � ������'?� � �/�2� � � � � �C������ &�D� � ��� � �)� &�E �F� � �G�H�������I� � � � 6KJ�L ��/M � , ��� � �*����'�� &� � � ��� � �)� &�K N��� � ��� ��� ���9��� � � ��� ���� !� �)� �N� �C��� ��� � � � ������� � ��� !�+OP�/� �G�E !��� � ��� ����� !� �9� � �K� � � � � � ��� ���� � � � ��� # � � �C��� ��� ,Q= � �� � 0 ��4Q���� ��@� � � � ������'?� � �/�C� � ��� � �R������ &� � � ��� � �)� &�S�D���/ !� � � � �C� � � � � "� �T' � � �/"�/� ��� � � � ������� � #%� �"� � � ��� � ��5 ��, ��� � �9������ &�D� � ��� � �)� &�S���� � � ����� �@��� ������� � �@����� �����/��� ������� !� & � ��� �T� � �� � � � �-( � � ��� #����.�*� � �G�U��� "��� �D�R��������'?#%��� � (!� � ��� � � ��� ���� !� �)� �N� �C��� ��� ,

��@

Page 81: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� @ ^ +��"��� �S &��� ���� !�D� � �� �/� ����� ��� �����D����� � � � � ��� � ��5 �?� ��� � � &� � � � ��� � � �������S# � �/ !��(N'� � 6 � � � ��� (&��� ��� !� � � � ���)� &�I8������ � ����� ��8-� � � � 6 � � ��6 ��'?������ &��� �)� &���. � ���� �(N' � � �%� ���G��� � ,= � �� � 0 � 4K���� ��@� � ��� �� &��� �)� &� � � � ����� ��� � � �D� � � 6 � ��� � � � � �/"�/� ��� � � �������� �/� ��� ���)� &� ��8� �� � 0 #%4 � ��� �� &��� �)� &� ��������� �)� � 6 �� � ��� &� � !� ��� � � ����� � � � ��' ��� � �������D��� � ��"�C� ��� 0���� 4 8� �� � 0 ��4 � ��� �� &��� �)� &�" &# ����� ��� � � � � � 6 � ��� �/���%����#%���2� ��"�C� ����8 � � � � �� � 0 � 4 � � �2�� &��� ��� !�E� �/� �� ��� ( � ���7�����C� ��"�C� ��� ,�� �H� � �G�"� �� � � ��� ��(! &��� �)� &�H�� &��� �)� &� � �@���� ��*�U� �C� � � � ��� � 6 ������8 � � � � ����� &� ��� � � �������� ��@� � ���C��5 � � � �/ !��� ��� !� , ���������C�� &��� �)� &�D�9� � ������� ��� � � � �C� � � � !��� � � � � � � &�R ������� ,��� � ��; 6 ����� � � � ����� �A� � ��� � � �/"� � � ��; 6 � ���2# � �I�! Q� � ���#" �$�&% ,

� ±

Page 82: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����������� ����������� �����R ����Q ! �� (L ! Q�Q ! �7��" ! �p��"���Q�� �����] �����Y���@����"��� ��D���� ���L�<u]����7� #�� ��Q���L��(���(>����ST����� �¯�0� 5 @ + �Q���� Q ! �/"���Q�� ����

� # 3 Q���� Q ! � ? � �� $���� - � #"%$���� B - ?A@ ^ ± w B% �������P ����FQ���� Q ! � t ] ��L� �� ! �aM������0 ����+Q���� ��Q@] Q Q ! � ] "�] � !�t ����P %$! ����M�] Q����� ��Q���� Q ! � ? -�� B 3

���� ��M�� ? B Q���� ? � � - � � � B � t ��M�� ? B 3 ��M�� ? � B -� ! ������ % ������^ ?A@ ^ ± � BR ���F���M�� t ] � L� �� ! �¥�u��M�� ? B �����

��M�� ? B °�� � 0 5 � �' 5 , � > ?A@ ^ ± � B

R ������" ! �p��� � ���$���� ����� � #"%$���� �����PL���"�L�] "��� ���� % � �� ?A@ ^ ± 5CB ^ R ���JQ�����Q ! ��"���Q�� ���������Q ! ��������:] ������ ������� �� � �£1$5O"���Q�� ���� ! �2 �� �J��]��:��� ) ���`"���Q�� ���� ? �����FV(�M�]���� @ ^ + B ^ ��! % �������� % �tg! ] � �� ������0"���Q�� ����0 !�%$! ��4 ) ���� 0�������0 �� � ! ���M����B��� ������������L���"¥��#DQ�Q��� ���#������ �� ���] �0] ��� ������0"���Q�� ����0��U�L�"�] ������"# to! ����"�"TL���� ���L���"T� ! "�] �� ! �B�� �] �������^

��������� ����!� "� #$�%�'&%����(�*)�� +,�-� ./���0��1&%�2������� �����R ���0Q ! � ! ! ���Z�����L����� �����"�5O� ���:������� L��`"���Q�� ���� ? �£1$5O"���Q�� ���� B % ���$��"�� ! ���� �� ! � ] L���� ) #7>���ST�����7� 5 @ 5 � ^ � �����' ����'"���Q�� ����B��" ! �:�F���

� # 3 Q���� Q ! � 7 � # - + � #�)*%�� , - + � #1$&%�� , < - ?A@ ^ D � B% ������� � #"%$���� ��� � � �� $���� �����FL���"�L�]�"��� ����[������� !&% � ��� ?A@ ^ ± 5CB �:��� �� # 3 9 #1$&% ' 9 #�)*%. #1$&% ' . # )*% > ?A@ ^ D 5CBR ���FQ���� Q ! � t ] � L� �� ! � % � ��  ��������'����M�]�Q����� ������

Q���� Q ! � ? -�� -�3 B 3�444� 444���M�� ? B Q���� ? � � - � � � - � 3 � B � t ��M�� ? B 3 ��M�� ? � B¬�n�i+��M�� ? � B 3 ��M�� ? 3 B� - ! ������ % ������^

?A@ ^ D�+ B� D

Page 83: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������� )�����%��� � ���� �����R ����"����� !�t ���� SK����� �¯�/"���Q�� �������L ! ��������������� �������[����4D� !&% �W����Q���"#8���� ����[����D5OSK�����"���Q�� ����+� 5 @ � �

� # 3 � � "%$���� � ' � � �� $���� �� � "%$���� � 0 � � �� $���� � > ?A@ ^ D @ B

¦ t ����F����� ! Q���� �� ! ������Z���� ! �u ������ � # 3 � ^����������"����"�%� ������� �����I ! � �¯�7� 5�5�5 � ��] �p��� ) ���J"���Q�� ��������

� # 3 Q��>UDQ ! � ? � � %��# - ��� , �# B - ?A@ ^ D ± B% �������

� � %��# 3 Q���� Q ! � ? � #1$&%�� , - + � #�)*%�� , B - ?A@ ^ D�D B��� , �# 3 Q���� Q ! � ? + � #1$&%�� , - � #�)*%�� , B - ?A@ ^ D � B

�����

Q��>UDQ ! � ? -�� B 3�� � ��M�� ? B Q��>U ? � � - � � � B � t ��M�� ? B 3 ��M�� ? � B -� ! ������ % ������^ ?A@ ^ D w B

y:z��:zx} �J�������0��� �>�p�������­���&�����p���V ! �/L ! Q���"�� ������������ % ��� ! ��B �� �� ! �����������L ! � �� ��3] L� �� ! � �/� ���� ) ����� ] �����¥� % � ��L3� �����Q ! ���+L ! Q���"���L��� ����¥^ R ���7� �� �]�����"N��UD ���� ��� ! � !�t ����7�����L���5 % �����Y"����������J����L ! ���� ���] L� �� ! �£���1 ! "��"�"��B��� � �£!�! � % ���3���¯��� ± + � 5 @���� �����L���5 % ������������� ):! "���L�Q��� �� ! � ? � � � B ^ �[���� � ��� �� �] "�"���=� ��� � ������ @]������\ ������ � � Q��� �� ! � % � ��W���\��UD��L� /I����Q���� �\� ! "�������� �£����"��>5 ��D���� ���L ��� ����"�5GM�����L ! ����^ �����3b�] ����� � � w � �������" ! �:���\ ����a�����L���5 % �����B��#��:��� ):! "���L/����L ! �D5�� ���] L� �� ! � ? � � � B ^ R � ���'����L ! � �� ��3] L� �� ! �8Q��� �� ! � � ���7��"�� ![) �����?] �����A���A������"��� ��D���� ���L<p] ���YL ! � �'� ± �>� ^EV ������"�"#��� ��������0������ ���� % ��"�"�5G4�� ! % � ® �������� �����"�"#�X ! ��5­*J��L���"�"��� ! ��# ?�® XJ* B

���

Page 84: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��L�����Q������������ tg! �$��U���Q��u"�� ����J��Q���"��Q����6 ��� �� ! � ) # H ��]���� �a*J�������P� 5 + 5 � 5 +�+ � ^ H ��]���� �*P������� �¯� ® XP* ��L�����Q�������� � ������b�] ��� � �¯� � � � ):! ��?����b�] ����/���?]�� � to! �3Q M������K^ ® XJ*��L�����Q����0� ����7��"�� !�) ����� ] �����a���a����"��� ��D���� ���LF<p] ���a��#D� ��Q���L��F� ± � � D �>� ^����� ����� � ��� � ��� � � ��� � � � ����� � ��� �V(��� ������M� �� �+��U���L� F� ! "�]� �� ! � tg! �J ����YI����Q������B� � !�) "��Q tg! ��<u] ��� �����JM�����������"�"#[L ! Q���]�5 ��� �� ! ����"�"#[��UD�:��� �������¥����b�] ������ M� ����@� ! "�]� �� ! � !�t � ! � "����������&�p ��3��� ��L���� ������ ���"(��b�] �� �� ! � ��^R ���B��b�] �� �� ! � ��Q@] �� ) �[� ! "����¡� ������� �����"#��P��� �W��� �! � ] � ! �¯�/Q��� �� ! �¥���A� ���p�������6 � ! "�]� �� ! �AQ@] �� ) � to! ] ��� to! �+����L��?� ! ���6 ! � �����M������ �:���']��¥� �� ���L�#�L�"��^ R � ��L ! Q���]�5 ��� �� ! ����"���� ! �� +���;����"��� ��D���� ���L�<p] ��� ��#D� ��Q���L��P���+L ! Q���"���L��� ���� ) #=������� ) �� �� % � �� �� ������M��3��� ����6 �� ? ����� H ��L� �� ! � + ^ � ^ 5 �������:��L�����"�"#AV(�M�]���� + ^ � B �2��� �?� �#��L�] " ����� % � ��?� ! ]�� �D5 ! ������ ! ��^ J! � ]�� ! �¯�PQ��� �� ! �¥�¥� ! % �������� � ! ���P� ! P����b�] ����@ ���� t ]�"�" �� ���] L� �]���� !�t ����YI����5Q���� �?� ! "�]� �� ! �¥� ) ]� ! ��"#;] �����7 ���� ¬���d�©k¬�§�d@b�] ���� �� ����� 9(^ �����\ �� �/L ! Q���]� ��� �� ! � ��"��UD�:��� ��� !�t �������UD��L� �� � !�) "��QB�������������"0Q��� �� ! ���7������ ) �����\�������" ! �:��� tg! ����� � � ! UD��5Q��� ���"#�� ! "D����M+ �� ��I`���Q���� ��� � !�) "��QB^ R � �������uL����� L����� !�t �� �`��� � � ! U���Q��� ��J� ! "�]� �� ! � ������ !�t �����L ! Q��p�������� ���� ) #@ ����`�&�������M�����M@� � ! L�����������] L��� �� �� � �� �0�u� ��" ������] " �� 9(��� ���:�����! ��"#/��"��M��� �"# t � ! Q ����'�&�������M��@� ! "�]� �� ! � !�) ���������� % � �� ���B��UD��L� �� ! "�����^

R � �+��� � � ! U���Q��� ��@I����Q������B� ! "�������� ���������6 ����[�������7� ! � ! `� ! "��@ ����7����"��� ��D���� ���L<p] ���A����� �����"�>��"�]���� � !�) "��Q � d�©�q�d�s ) ] +���� �� ���7 �� ��#A� ! "��a�=����Q��u"��������¥� ) ]� 7����"��� ����¥���#��� ���QB^ ? R ���a ���� ! ��# !�t ����� � ! U���Q��� �� I`���Q���� �8� ! "����3�����YM������ ) #8SK� � ��b�]��A�¯w � � ^ BR ���/������ 7 O#��:� !�t ��� � � ! UD��Q��� ��a� ! "������������ ? � B �� ��� ! � "������������ ! "�������� % � ��L3�8������"���L���3����� t ��L� �� ! ��� % � ���� ����L ! �� �����]�� �������:� � ! � ] L�����M���Q ! ���P����L������ J� ! "����` ����� `�� ���"�"N���� ������ � �� ��� ! � "���� ����� t ���� �]������ !�t ��� ) � ���������"#\�� �� ! � MA��� ! L�4D��^ R ���B����L ! � �W� ! "���� ? ��� B ���� ����� ���� ����D5OSN�>U�5G���� ST������5 ® ��� t ��"��� ? � STS ® B � ! "������ % � ��L��8����Q���"��������F �� ���� ���] L� �]���� !�t ����I`���Q���� �;� � !�) "��Q ) #;] ������M ! � "# ! �������6 ����3Q���� ���� ��a�� ��� �� ) �� % �����8 %2! ��� ! L�4 % �&����% � ��L���L ! � ����L� � ����J��� � �����":"� t ����������M��� ��� ��� �����^ R ���` �������� C#��:� !�t � ! "������ ? ����� B �����J ����"���� �������Z����\� ! "��������2��] L3�?���7 ����aI ! ����� �������3b�] ������� ! "����3��� % ����L��8� ! "�� � ? ����"��� ���� B

� w

Page 85: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

"���� �������Z����B��#D�� ���Q % � ! ���F� ! "�] �� ! �B���0Q ! ���P��������"# to! ]�� �¥^R � �2Q ! �� ��Q�� ! �� ����6 (��� � � ! U���Q��� ���I����Q������7� ! "������ to! �EL�"���������L���"D<u] ��� � � �&�� ) �����

��UD ���� ������ ! ���p��L�����":����"��� ���� C#�^2V ] �� �������Q ! ������� ! ���'d�e�¬�l " � 5 � D � M����'�7M�����������"¥Q��� �� ! �tg! ����UD ���� � ����MA���6# ���:��L�����"�����"��� ������� ���L[I����Q���� �\� ! "����/ ! M�����������"�����"��� ��D� O#�^ R ������Q��� �� ! �a��� ) ������� ! �B ����F" ! L���"¥<u�� �������� !�t L�]������� ���u��L��� ���Q�����^

y:z��:z|{ �$�u���x����>�����3�u� �����g�R ���`��� � �����"p�� ��� ���� !�t ����JI����Q���� ����� !�) "��Q ������L ! � � ��L� ���� ) #Y %2! ���6 ����3Q���� ���� ��J�� ��� ���������a %2!�% �������� % ����L�� Q���# ) �P��� ������`��� ! L�4 ! �`������� t ��L� �� ! � % ��������p��" �� ! ] M�� ! � "#� %$!% ������ % ��"�"(L ! � ����L� J ����Y�� ��� ������=�/���6#D����L���" % ��#�^@*P���7����Q���"����uL��� �� ! � !�t ����7I`���Q���� ���� !�) "��Q ���� ! ��"���Q������� ��£������� t ��L� �� ! � % ������B����� L ! � ��������� ! � "#¡��� ! L�4 % �&�����^ R � �������Q���"�������� ):! ��B ����7��b�] �� �� ! � �� �� �� JQ7]��� ) �+� ! "����K�:�����B ����7������]�" �����M/��] Q�������L���"T��Q�5�u"��Q����� ��� �� ! �¥^ � ��"��������¡� �>� �������" ! �:��� �?Q@] " ���5O� ��Q���� ��� ! � ��"�����"��� ������� ���L=��� ! L�465O��� ! L�4� ! "�����^ � ������� � �£!�! � % ����� � ±�± � � �&������ ��" ��������� ������ ! "������ % � ��L3�£��L�� �������7��"��M��� �"#) �� � ����0�:��� tg! ��Q���� L�� ) #�� ! "D����M�� ! Q�� !�t �� �P��b�] �� �� ! ������� SN��M�������M������[L !�! ������� �� �����^

y:z��:zx} � �����2���g���6��� ������6� � �� ������~T���� G��� �D�P� � ���g�� ���@��������� ���7� ���/�3�u� �����R ��� � ���� �����5OST�>U�5G>��� ST������5 ® ��� t ��"��� ? � SNS ® B ��"M ! �3� �� Q ���F�������#[����Q��u"�@����� � ! U���Q��� ��I`���Q���� ��� ! "����'� ± w � ^ R � ����"M ! ��� ���Q ������] Q����$ �� �� 2 ����JQ��>U���Q7]�Q ���M�� ��"u���" ! L�� ������� �

����� ��� tg! �J"� t F��� �=���M��� PQ ! �����M % ��������N�������:��L� �����"#��N�����Y4�� ! % �¥^ R ���+ �� �������� ��� ����

tg! �7 �� ���+� ! "����������� �������� � �����"�"� t ? ���M��� B �� ��� �����9 � ? 9 � B � to! �@ ���������M�� ! � ) ��# ! ���; ���������� ���� L��J ��������"��� ) #� �� � t ���� ����� �"� t ? �3�M��6 B 5OQ ! D����M����M�� ��"������ ���7������M�"�P���6 ����3Q���� ���� ���� ��� ����u9

� ��9 ? . - . � 9 � - 9 � B 3

�444� 444�9�

.,��.

9� �

��. � . � �

�.

9�

. � ��. > ?A@ ^ D�� B� �

Page 86: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� @ ^ @ ��� ���� T��� � � #D� � ��� � � �C� � � ����� � ��� � ������ �5 �/ ��� �� � � "� ���H�/ !��(!����8N &� �� ������ � ���I, ��� � � � �C����� �C���� � � ����� � � � 0���� 4�� �&8���� ��8 � � ��� � � ����� � ��� � � �/�)��� ��� ��6 � � � ����� �� � 0���� 4�� �&8 �!� ��8 � � �"� � � , �����U� � � ��� ���� �� � ���U��5 � � � �� &��� ��� !� ���$# �&% ' , �����( ) � �� &��� �)� &� � � � � ��� � ��� � � # � � � ��� � 6 ����� 0���� 4G8>� � � � ����� 0 �T4 8 � � � ���� N������� 0 � 4 , ����� �/ !��� ��� !� � �� � � ����� ��� � � � �C� �*'��� ������� � ,

� �

Page 87: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� @ ^ ± ��� ���� T��� � � #D� � ��� � � �C� � � ����� � ��� � ������ �5 �/ ��� �� � � "� ���H�/ !��(!����8N &� �� ������ � ���I, ��� � � � �/�)��� �R���� � � ����� � � � 0�� � 4 � �!8 � � ��8 � � � � � �!����&� � � � � � �C����� �9� ��6 � � � ����� � � �0 � � 4 � �&8 � � � 8 � � � � � ��% � � , ��� �"� � �����S���� �� � � �"��5 � � � �� &��� �)� &� ���$# ��% ' , �����( ) � �� &��� �)� &� � � � � ��� � ��� � � # � � � ��� � 6 ����� 0�� � 4G8>� � � � ����� 0 �T4 8 � � � ���� N������� 0 � 4 , ����� �/ !��� ��� !� � �� � � ����� ��� � � � �/� � '��� ��������� , ��� � ��� ��� � � ����� !�H � � � � � � ��� ���G��� � � ����( ��� ��� � 8%���/�%��� ��� ��� � �*������� � � ��� � � K�/ !��� ��� !�E !# ����� � � � � � � � 6 � ��� �* +� �� &��(&��� � � � ��� � �� �' ���� ��� � � !� � �I�� � �&8 � �*�/�� ��*�� � =:��6 ����� � , � ,

w �

Page 88: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R ���PQ���� � "�J�� ��� ��'9� ��������� �����Q�������� ) #�����b�] �������M@��������M�#�L ! � ������>�� �� ! ������ ����FL ! Q���]�5

��� �� ! ����"TL���"�"9� � 3 �

�9� ' �

�9� ' � ? 9 � B 0\� ? 9 � B�� ' �

�> ?A@ ^ D�� B

R ��� � SNS ® ��] Q�������L���"p<u]DU����

3 � $� � ? 9 � B ' � )

� � ? 9 � B 0 � $�� )� ? 9 � ' 9

� B� $� ' � )

- ?A@ ^ � � B% �������

� )� 3 Q���� ? � -�� � B - ?A@ ^ � 5CB� $� 3 Q��>U ? � -�� � B > ?A@ ^ � + B

H L�� ������� ��� d�e'¬�l "�� 5�5 ± � �u���� @] �����? ���� � SNS ® � ! "���� to! �@����"��� ��D���� ���L <u] ��� ���������?L3� ! ��� �� �`���M�� ��"p���:����� �� !') �� �����I ! �����M�����>��"�] ����-W ����J���M�����>��"�]���� !�t �� ������L !�) �����/Q��� �����U� ! ?�� B * � 9 t � ! Q H ��L� �� ! � + ^xw - ���� ��������M�� ��"p���:����� ��^ ¦ � ! ���`����Q���� ��� ! �� ��������J�����`����Q���"# �� �+��] Q ��� �[� ���p������� L�� !�t �� �F<u] ��� ) ] "4����" ! L�� O#�� !��p��� �B ����@� ! ] � �����:�����¥� 3�� �p] ������M �� �F����"��� ��D���� ���L'��� ��� �� ! � !�t ���" ! L�� ����� �

�� 3 ! 0 3��

5 0 ! 3 � - ?A@ ^ ��@ B�����

�� 3 ! ' 3��

5 ' ! 3 � > ?A@ ^ � ± B� � tg! "�" !&% �� ����L�� ! ��L��=��� Q7#\��Q���"��Q����6 ��� �� ! �¥� ) ]� �� �&�� to! ] ��� ��� L���� ���L���"J� ! "�]� �� ! ���������L������ to! ����� 5 > ��D �� �� 0 ����'���M�� ��"K���:����� ��Q@] �� ) �P���� 0 ! �������`Q��>UD��Q@] Q ���"�]������

�� 3 ' 5 - �

� 3 5 > ?A@ ^ � D BR � � � STS ® Q��� �� ! �����J] � to! �� �]�� �� ���"# �����#[� ���:]�������� % � ��[������] " ��J����Q���"����� ! ����

SN�>U�5OV �����������L3� �Y��L�� ��Q�� ?A@ ^ 5 � B � ) ]� 7� +����Q������ �7���A��Q�� ! �� ����6 7��� � � ! UD��Q��� ��/I`���Q���� �� ! "���� to! �E�� E"������ E ��������2������� ! � ��^EV(����� ���� ��E����Q���"���L�� O#7Q���4����E� (�����#+������#' ! ��Q��u"��Q�����

w 5

Page 89: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�����aL ! Q���]� ��� �� ! ����"�"#/�����#�����L������ �^ R � ����Q���4����� �� � � SNS ® � ! "�������������" tg! ����� ��� � �����"����� � ! ��L��= ! ��� � !�) "��QB�p�����[���J������� � C#�L3����L�4 to! �PQ ! ���+L ! Q���"���L��� ����£��L�� ��Q�����^ ?GH ����P] ���4/� 5 � ��� to! �$�F� ����L�] ����� ! � !�t ����] ) �"��<p� % ���P���� �����Q ! ���2� ! ��]�"�����"������������Z����/� ! "�������^ BH ��L ! � � "#�� ® ��� t ��"�� �d�e�¬�l "�� ± � � � ��Q ! � �� ��3�� ����� ����� P ���� � SNS ® � ! "����&� % ����� ) ��M���� � ��� M% � �������#�����L���"���� � �����"p� �� ��D�D��" % �&#��2� � ! � ] L������F����#�����L���"����� �����Q���� ���� ����� ��� ������F� � ! �p���� O# �� ��#AL���"�" �Dh>q�moe�m �>d�l &A«�h�nDq�d�© � ¬�e�m �>d " ¦ �8��� � � �� ! �K�� �����#A��� !&% �� �� Y"������������ ! "��������$��] L�����  ����£I ! � � ! "������P� ! � !  � �&��£ �� ���a� � ! �:���� C#�������� !�t ���� � � ! � ]�L��[� ! "�] �� ! � � % � ��� ��M��� ���������������]������ ? ���� ������ ��"u��������M����� B ��������M�� ! � � % �������� �� �0<u] ��������� ��� C#����$" ! % ^ ? R ������ !�!�t �P������� ! � �����=<u�� F������L�� ? 9 3 � B �N��� �£������� ! F�� �����L� �"#£��� ��"���L�� ) "� to! �+������������L���"��#�Q�Q��� �����L`��� ��� ! ��M�����������"p����"��� ��D���� ���L+��#��� ���Q���^ B V(��� ��"�"#�������� ����L�] ����������� H ��L� �� ! � @ ^ � ������ � ! U���Q��� ���I����Q���� �;� ! "������@� ! Q��� ���Q����'� � ! � ]�L���] ������#D����L���"�������] " ����E�����:��L�����"�"#;���Q@] " ���u"�+� ��Q���� ��� ! � ��^��P] ���4 � 5 � ��� to! ] ���  ���� � SNS ® � ! "����J !/) � t ����� !�t Q����6# !�t ������� !�) "��Q��� ����� 0��"���M�]��P ����+I ! �'� ! "�����^

y:z��:zxy �N����� �F� � ���g�� ���@��������� ���7� ���/�3�u� ������ �����������J �����Q ! �� �� ! ��]�"����J����� � ! U���Q��� ���I`���Q���� �=� ! "����7���J �����"������������Z����;� ! "����+���D5 �� ! � ]�L���� ) #=I ! �=� 5�5 � � ^ R �����'� ! "���� ? ��� �A��] ) ����b�]����� F����������6 �� B � ��� ) �����;] �����A���A��������� C# !�t ��� ��"���L��� �� ! � �Y���� ! "���� M£M�����������"�����"��� ��D���� ���L�<u]���� �/�¯w 5 � ± � � 5�5 + ��w�� + 5 � D�D � ������?�����@� � ! ����8 !£) �/� !�) ] �� @�����A���/L�����6 �^ ? R ��������L����� L�#8L ! Q��u������� ! �8���@����"��� ���� ! � ! "D����MB��� �� ���+ �������UD��L� YI`���Q���� �£��� !�) "��Q tg! �7����"��� ������� ���L�<p] ��� ��� ! �7��� ! � "��������������� � ! U���Q��� �� ! �K�N��] L3� ���F �� �� %2! 5O��� ! L�4 � ! "����3� !�t H ��L� �� ! � @ ^ D ^ 5 ^ B _��F ���������Q�����]�M�5M����� ����� �� �`"������������Z����/� ! "�������� � � ! UD��Q��� ����� ���� t ]�"�" � ! � "����������$� � !�) "��Q ) #@�����u"���L�����M' ����� ! � "�������������b�] �� �� ! � � ) #Blmgnud�¬�©���#D�� ���Q��2� ���u�����a�� �����L���L���"�"¥���6 ���� t ��L���^ R ���P����� ! L����� ����"���� ������I����Q���� �/� � !�) "��Q��2L����� �� ��� ) �P� ! "���� ��UD��L� �"#a��� �aL3��������"#������ �� �� �P������] " �����M� ! "�]� �� ! � ��L���� ) �������L����/ ! M��� ������� ! ��� ! ��] L��`���/��� � � ! UD��Q��� �� ! �� ! ����J� ! "�]� �� ! � !�t ����! �3�M���� ��"��E� ! � "����������+��b�] �� �� ! ����^ R ��] ���N��� ! �������+ ! ] � � ������ ���� �= ����/I ! ����L3����Q����(� +��������� ���] L� ����F ! ������ 0L ! � ����������"�����������L ! � ��������� �� ! ��"�� % ��^

w +

Page 90: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R � �F"���������������L���"������������L� �� ! �[��b�]��� �� ! ���� � 0�� � � � 3 � - ?A@ ^ ��� B

������ ���� % ��"�"�5G4D� ! % �B� ! "�] �� ! � �=? . - . B 3 �=? . ' � . - � B - % ������� � ������L ! � �� ����� ���� � �=? . - � B���p��L����u���0 ����'����� �����"T�� ��� ���^ R � ������L���"������ ! "�]� �� ! ��L���� ) �F��U� ����������  ! "���� ��������#D�� ���Q�� !�tL ! ����������� �� ! � ��b�] �� �� ! � �

��� 9 0�� � � 9 3 � - ?A@ ^ � w B% ������� � �¥��� � � «�h�n�qreG¬�n eEQ��� �����U:�:����� ) #B������] Q�� �� ! �K�p� ����M ! ����"��Z�� ) "��� % � ��[������"���M��������"�]������ ��� ^�ST�� �� ) �P �� �'Q��� �����U !�t ���M��6 ����M����6���L� ! ������ � � !�t � �

� ° �� % � >�>�> � � � � - ?A@ ^ � � B����� "�� �� ) �P �� �'� ����M ! � ��"KQ��� �����U �

� ° � ����M�� � % - >�>�> - � � � > ?A@ ^ � � B� �+ ������ � �&��

� 3 ��� � )*% - ?A@ ^xw � B������ ����P� ! "�] �� ! � !�t �������#��� ���Q Q���# ) � !�) ���������� ) #����6 �� ! � ] L���� M ��L���������L� ��������� ���LP�������5� ) "�����D��� �

� 3 � )*% 9 > ?A@ ^xw 5CB��������M\L3� ������L� ��������� ���L >������� ) "�����` �� �[��b�] �� �� ! � � ?A@ ^ � w B ����L ! ]���"�£���� ! �?���� !�t ��L���"������� ���L� �� ! �B��b�] �� �� ! � �

� � � 0 � � � � 3 � - ?A@ ^xw + B% � ��L�� L���� ) �F��Q�Q��������� ���"#�� ! "����B���� �

� � ? . - . B 3 � � ? . ' � � . - � B > ?A@ ^xw @ Bw @

Page 91: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� � ? . - . B �K ����@ ������ � to! ��Q��� �� ! �=9 3 � �\ ������[� � ! � ] L����� ����@� ! "�]� �� ! � !�t ?A@ ^ � w B ��� ����3Q�� !�t ���� ! ���M���� ��"T>���3��� ) "������9(^R ]���� ��� M�� !&% ! �� �+� ! � "���� ������L��������p ����+4���#B�����������` ! �u���� % �3� ��' ����7� ! � "����������

��#��� ���Q ��� � ª�¬>q�m|lmgnud�¬�© tg! ��Q��� 9 0�� ? 9 B � � 9 3 � > ?A@ ^xw ± B

� ������� � ���'��� � � Q��� �����U % ����L��£���F� ! % � t ] � L� �� ! � !�t 9(^7I ! �B� 5�5 � � M������F �����������p��L����pLPL���� �������� tg! �0 ����+L ! � �� ���] L� �� ! � !�t � �5 ^ � ? $9 � - $9 � B 7 $9 � ' $9 � < 3 ! ? $9 � B ' ! ? $9 � B �+ ^ � ? $9�� - $9�� B ����� ����M ! � ��"��Z�� ) "� % � ��a������"K���M����6���"�]���� �@ ^ � ? $9�� - $9�� B � !�� ? 9 B ��Q !�! �� "#���� $9�� - $9�� � 9(^

R ����"��� � ����� %2! L���� ��������PL�����M�����������"�"# ) ������ ���������� ) #7"�� � �����M � ) �$ �� � ����L !�) ������Q��� �����U�����"�] �� �����] ������MP ����0���3� �� Q��� ���L��&�������M�� !�t ����0L ! � ������>�� �� ! ��>���3��� ) "������ � �� �0���6 ���� t ��L�� �

� 3 � ! ? 9 B� 9 ������ �� "�$���� - ?A@ ^xw D B% �������

9 #"%$���� ° 5+ � $9 � #"%$���� 0 $9 � "%$���� � > ?A@ ^xw � B� � ��"�+ �� ����L ! � �� ���] L� �� ! �[� ! ���`� ! �M���� ������"�"#B���� ���� t #a ����P�u���� �L���� ����3� ! �¥� ?A@ ^xw D B ��� !�t ����]������\���8����"��� ��D���� ���La<u]����?� #�� ��Q���L�� ? ����� to! ����UD��Q���"� �¯w 5 � 5�5 + � D�D � B ! �\ ���� ) ������� !�t� ��J����"��� ���������Q���"���L�� O#��T����� % ����"�� ! ��� ! �� � ������P��� � � ! ��L3�¥^@*J�[ ���� ! ������+� ��� �¥� ! ��������] �� ! ���J� ± � � � �&��PL ! � �� ���] L� ����/�'"���� �������Z�����I����Q�������� ! "���� tg! �$����"��� ��D���� ���L�<u]���� � % � �� ��3]���I ! �P�&�������M�����M��u����� % �J �������� tg! ���P��� t ���� !7! ] �0��L�����Q�������� ��b�] ������5OI ! � �YQ��� �� ! �K^

� ��D����M=�����u����� �����:��L����uL�"���� �������Z��� �� ! �¥�E ����/��L�����Q���� � ! L������ � ) #£�����"�] �� �� ! � !�t� ? 9 #"%$���� B - % � ��L��/���2� !&% ��� % �������2�'Q��� �����U % � �� ? �u���L�� % ����� B L ! � �� ����� 2L ! ����L������ ���-tg! "�" !&% ��� ) #; �� ��� ! "�]� �� ! � !�t �� ��I`���Q���� �?� � !�) "��Q to! �Y �����������] " �����M£"�������������#D�� ���QB^

w ±

Page 92: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

1�������#D����M� �� � ! ]�M��\���8��� ��"#D������� ! @M������ ������� ? �����a��^�M�^����¯w � � B �� ����aI ! �/<u]DU?L���� ) �� ���u�����a���

#1$&%�� , 3 5+ ! ? $9 � #"%$���� B 0 ! ? $9 � #"%$���� B ' ��� � ��� ,�� � � � 2 > ?A@ ^xw�w B

% ���������¥��M������¥� ����� � �

������@ ����7���M�����>��"�]����'��� � ? ���M��6 B ���M��������L� ! �����N�������:��L� �����"#��!�t � ? 9 "�$���� B ^ R ���Jb�] ���6 �� ����� ,��

������P�����u� ���/���� ����3Q�� !�t ����J ���� v ] Q��u������ �����<u] ���

�������� ) "���`��L�� ! ���� ����'���� ���� t ��L��$9 � #"%$���� ' $9 � #"%$���� 3 ��� ,�� � � � > ?A@ ^xw � B

y:z��:z�� �����k�������g����� �� G���E����� �N���Y�3�p� �����R ���0I ! �0� ! "�����] ����� ! � "#Y� ����L ! �� �����] � ������ ! L ! � �� ���] L� �� ��$��� � � ! UD��Q��� ���I����Q���� �Y� ! "�]D5 �� ! �K�������F ���] �TL����+� � ! � ] L�� % ����4F� ! "�]� �� ! � � !�t ����E<p] ���P��b�] �� �� ! � � % � ��L��+�����$]�������#�����L���"? ����� H ��L� �� ! � + ^ + B ^ R � ������� ��� ! U���Q��� �� ! �[�����u���� !�t ����] Q�������L���"T��"M ! �3� �� Q %$! ��4D�`�����#% ��"�"���� !&% ������������N ������ ����������� �� ! �7��� ���������� T���F �� �$��] Q�������L���"6��L�����Q���� �� �]��3��"�"#J����L������������ �� ��� ! "�]� �� ! ���¯� �k���� �� ! ��#����£��Q !�! �� ����M ! ]� F�3����� t ��L� �� ! � t ��� ��^ R ����I ! ����� ��� ! U���Q��� �� ! �L����Y"������ ! ] ������#�����L���"�������] " ��(���@ �����L������ !�t � ! � ��L2������� t ��L� �� ! � % �������� % ������� �

�,� !

�� ��"� t !�t ����JL���"�"¥���6 ���� t ��L��P�� . #1$&%�� , ����� � � � � � ! ����J���M��� !�t ����P����Q������6 ���� t ��L���^� ���� ����@��� � � #DQ����/� � � � ���6 �� ! � ] L����@�`� ! ��] "���� �k���� �� ! ��#F� U�� to! �E� ! � ��L$������� t ��L� �� ! �

% ������ �� �� NQ ! � �������: ���� % ��������:����� � ? �� �$I ! �����M�����>��"�] ��� � � B ! ��� ��]�����L ! � ��������� �� ! �¥^R ����� UY��������Q���"����� ! ���� � STS ® ��� � � ! ��L��¥� % ������� ) #@ ���� % ����J���:����� � ? � B ��������� L������������� �����(� ! � ��L2������� t ��L� �� ! �Y� ! ���6 �����L������� �����MF��� � � �� ! � ��"D��] Q����3��L���"�� ���¥] ��� ! �@�� E ����2� ! ���6 0� D � ^R � ���F��UD ����[� ���:]���� ! �A���+��� ! ]�M��A ! ��� ��]����/� ����#D����L���"$� ! "�]� �� ! �¥^ R ����I ! ��<u]DU ?A@ ^xw�w B) ��L ! Q����

3 5+ ! ? $9 � B 0 ! ? $9 � B ' ����� � ,�� � � � 2 > ?A@ ^xw � B% ������� tg! �'����Q��u"���L�� O# % ���������� ��M�"��L� ����; ������ 0 5 * + ������ �����"���� ����L����'��� �£����L ! � �� ���] L�

w D

Page 93: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�� �'Q������ ! ���� 2�� ��� �� % � ��a �� �'����� �� Q��� ���LP���������M����9 365+ � $9 � 0 $9 � � - ?A@ ^ � � B

��� ) � to! ��� ?A@ ^xw � B ^ R ��� % ����@���:����� �0�����+Q ! � �������a��] L��B �� �� 0 ����7Q��>U���Q7]�Q ���M����6���"�]������] ����� �� ���� ! � ��LP������� t ��L� �� ! �B� ! ����

� � 3�� $ � � � ? 9 B � ' � ) Q��>U �� �� ? $9 � B � - � �

� ? $9 � B � � - ?A@ ^ � 5CB% �������

�� 3 ��M�� �

�� ? $9 � B �

� ? $9 � B � - ?A@ ^ ��+ B�$� 3 Q��>U ? � - � � B - ?A@ ^ � @ B�)� 3 Q���� ? � - � � B > ?A@ ^ � ± B

� ����Q���"��Q����6 � �� ��� tg! ��Q !�t �����I ! �@<u]DU���� ! ]��FL ! � ��� � � ! % ������ % �������� tg! ] � �= ������UD ����`� ���:]���� ! �F !�) ��] � ����L�����������#P���'L���� ���L���"D� ! "�] �� ! �+�� �]�� ���������� �F ���] � ] ���� ���� ! ���M���� ��"I ! �F<u]DU ?A@ ^xw�w B tg! �0M������� ����`L ! Q���]� ��� �� ! � ��"K����L����� L�#�^

y:z��:z�� �a�����:�D��6� �x�@�+� �������_ ����L ! � � "���������� I`���Q���� �¡� ! "��������� ���� ������b�] ��� �8� ! "����?� ± D � ± �>� � % � ��L��¡��UD����� � ������3"����� %$! ��4 ) # H ��]=��� � *J��������� 5 +�+ � to! �P��L���"����+��b�] �� �� ! ����^ R � ���J� ! "����F����Q ! ����P ����� ����� to! �a ����=����L ! ���� ���] L� ���� �� ��� ������ 9 #"%$���� !�t ?A@ ^xw � B �F] ����� ) # ����£I ! � � ! "������P��� ������ � �� ! � ��"�"#=��U��u��� � �J ����Y<p]DU������ ! �N���= ����3Q�� !�t ��������M��������L� ! ����^ R ����Q��� �� ! �=] ����� �� ��l�d�jre:���M��������L� ! �������C����� % ��"�"K���� ����P���M��� 0���M����6���L� ! �3��� ��� % ����L��B�����P����"��� ���� ) #

�� � � 3�� � � > ?A@ ^ ��D B

*J� �J������ 0�����p������ ����'L ! ����L������ ��

�� 3 � � ? 9 � B 9 � - ?A@ ^ � � B

w �

Page 94: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�� 3 � � ? 9 � B 9 � - ?A@ ^ � w B�

�� 3 ��� ? 9 � B ! ? 9 � B - ?A@ ^ ��� B�

�� 3 � � ? 9 � B ! ? 9 � B > ?A@ ^ ��� B

R ���F��"M ! ��� �� Q¨ ������ ��� � �� ��� 3 5 - >�>�> - � �

� ! � � ? 9 B � ! ����� ! 0L�� ��� M��+���M�� ���A� 9�- 9� ���� ��

� ! � � ? 9 � B � � �� ���

� $ 3 �

�� ?A@ ^ � � B

� ) 3 � ?A@ ^ � 5CB � �

� $ 3 � ?A@ ^ ��+ B�

� ) 3 �

�� ?A@ ^ � @ B

�� ���!

� �

�� 3 Q��>U � �

� ? 9 B � - 9�� � ? 9 � - 9 � B ?A@ ^ � ± B�

� $ 5+ 7 � �� 0 � � �� < ?A@ ^ ��D B�

� $ 5+ 7 � �� ' � � �� < ?A@ ^ � � B �� ���

! �� ��� �

� ? 9 � - 9 � B ���J��L�]�����7L ! � � ��L� �����M/9���� ��9

����B ����@�� ��� ��Y������L��@9(^JV ! �F���6#��6#��:��� ):! "���L

��#��� ���QB� ���M�� L3� ����M�������� �� ? 9 B L���� ) �F�������� �������� ) #/ ����� �����M �

� ? 9 � B �� ? 9 � B ����� �

�� 3 Q��>U ? � � � ? 9 � B � - �

�� ? 9 � B � B ?A@ ^ � w B

w�w

Page 95: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R ���F��]�Q�������L���"p<u]�U t ] � L� �� ! � ���

? 9 � - 9 � B 3 ��� � % � � � $ � � ? 9 � B 0 � � ) � � ? 9 � B � > ?A@ ^ ��� B

�[����b�] ��� � �¯�TQ��� �� ! �P] �����KQ ! ������]�Q�������L���"�� ����������� �� ! �P �� ���+I ! � �¯�KQ��� �� ! �¥�>] ������M0�SN�>U�5OV �����������L3� �$] �:���� �� ?A@ ^ 5 � B �� 2� ! � ��L�������� t ��L� �� ! ��� ! ���� ���^ R � ��������� � �� ! � ��"�������������� �� ! ���"���Q���� �� ������ ! Q�� !�t ����F4D� !&% � � � !�) "��Q�� % � �� I ! � �¯��� ! "����@� ± D � 5 � �>� ^��� � � � ��� � � � � � � ��� ����� � ��� � ��� � � ��� � � � ����� � ��� �V(��� ��"�"#���� ����$��Q�� ! �� ����6 � ! ����Q���Q ) ���� �� �� �¬ ���p©­h ��mgc@¬�eOd0I`���Q���� ��� ! "������2� � ! � ] L��+¬ ���:©­h!�6mocY¬�eOd�� ! "�]� �� ! � ��� % ����L��¥��] � �����2L����� �������L ! � � � �� ! � ���DQ��&#�� ������M�� t � ! Q ����`���6#D����L���"� ! "�]� �� ! � ��^EV ! ����U���Q��u"����L ! � L����6 ��3�� �����M ! �@ �����I ! ��� ! "������ �J] ���4�� 5 � ��� � ��� ����L����6 �"#@����5D�� % ��� �����������"����] ) �"�J<u� % ���Y��� ��� ��� ! U���Q��� ��F� ! "����3��^�V ! �� �]�� �� ���"#��� ����F����� � ! U���Q��� ��� ! "������ !�t ���� t ����"¥����� ���:�������6 % ��#D��� ��� � % ������� ! ���P� ! "�������� ! ��] L��������/]�������#�����L���"p� ! 5"�] �� ! �¥����� ! �������� ! "����`Q���#/M����' ����'���6#D����L���"K� ! "�]� �� ! �¥^ R ��] ��� � `Q���# ) �P����L�����������#� !��������� ��M��� ��P�F�u���� ���L�] "�������� !�) "��Q % � ���Q@] " ����"������� � ! U���Q��� ��`I����Q�������� ! "�������^ �P] ���4��� ! L��� ����+ �����L������� �� ! � !�t � �6# ) �����;� ! "���� ) #[L ! Q ) ��������Ma ���� � STS ® � ! "���� % � ��£ ����I ! �+� ! "�����^

¦ � ! ]�� %$! ��4 % � �� �p��� t ��L� �<p] ���aL���� ���L���" � ! "�]� �� ! � ��� % �+] ���P ����'b�] ������5OI ! �7��� � � ! U�5��Q��� ���I`���Q���� � � ! "���� ? % � �� ��������6 �� ! ��#\� U ������L���� ) ��� ��� H ��L� �� ! � @ ^ D ^ ± B ����� � ����� STS ® � ! "����&^ � �a�p� �8 �� �� � �� � b�] ������5OI ! ��� ! "���� ? % � �� ! ]� � �� � ���6 �� ! ��#?� U B M��������L�L�] ���� ��/� ! "�]� �� ! � ���E��� �;� � ! D�������+ ���� ) ���� +L ! Q ) ��� �� �� ! � !�t ����� ! "�]� �� ! �?��� � ����L������L�#tg! �J ����@L���� ���L���"EL ! "�"��������@� � !�) "��Q ^J1 ! � ����b�]����6 �"#��: ����7������]�" ��`������������ ����[���£1�� ���� ���� D����� !�) ���������� % � ��� �� ���0� ! "�����^ H ] L3�� ����� �� % ��"�" ) �P�������Q ! ���P��Q�� ! �� ����� ���� % �F��]�����]�� %$! 5O����Q���� ��� ! ����"�L���"�L�]�"��� �� ! � �������EQ����6# !�t ���������� ! ��� L��� ���" ! M�]���� ) # �P] ���4'� ! � ! (������������ ! ����5O� ��Q�������� ! � ��":� � !�) "��Q���^

w �

Page 96: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� � � ��� � � ����� � � � �

¦ � H ��L� �� ! � + ^ D ����J<u] ���/��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! � % ����� % ��� � ����B���aL ! � ��������� �� ! � tg! ��Q % � �����@��� ��� �� ! � ��"D� ! ]���L��2 �����Q � 9 ^ � � ��"�� �� ���(� ! ] ��L��$ ����3Q L�"�����3"# ) ������4D� ������� �����L� (L ! � ������5��� �� ! � tg! ��Q !�t �������b�] �� �� ! ����� � �L���� ) �J����" t 5OL ! � ������ ����� �"#/����L ! ��� ! ���� ��������6 ! ��] Q�������L���"��L�����Q���� tg! ��L ! ����������� �� ! �£"�� % � ) # ] ������M� ����7Q��� �� ! � !�t "��������` ! � ����L����� ��Z��@������L��Y��� � ���Q��F������������ ���"#�^ ? V ! �`Q ! ���F��� tg! ��Q��� �� ! � ! �  ����'Q��� �� ! � !�t "��������0����� R � ! ��� ) ]���Ma� 5 +�� ������a��� t ������� L����� ������������¥^ B 1 ! � ����������� � � ® !�t ���� to! �3Q

��� 9 0 � � ! ? 9 B 3 9 ? 9 B > ?A@ ^ ��� B� �J�u���� 2�p��� to! ��Q ����P���u�� �����"¥� ����L����� ��Z��� �� ! �¥��� � ! � ] L�����M@��� ! ��� ��� ����#�� ���:�������6 �����":��b�] �>5 �� ! �����a ���Q��

� 9 #� . 3 #1$&%�� , ' #�)*%�� , 0;9 ? 9 # B - ?A@ ^ 5 ��� B% ������� 9 # ���� ����`L���"�"�] "������&�������M�� !�t 9(� #��&%�� , ������ �������] Q�������L���"D<u]DUD��������� �� ������ ! ]���L�� ����3Q ���E�����"�] �� ���� % � �� 9 # ^ R � ��������b�]��� �� ! � ��L���� ) �0���� ���M����� ��������� ���Q��0] ����� MF�� ���� � ����� ���L3� � ��b�]���� tg! �@* � ® ��^ ¦ �£������ ���L�]�"������ H ��] ��� �?*J��������� 5 + 5 � � ����/���6����� ��M��� ����?�����p����5���� �* � ® ���6 ���M��3�� �� ! ��Q��� �� ! ��������� � � �&�� tg! ] � �� �� �� 0 �� �'Q ! � ������� ® ] "����Q��� �� ! � ? ! �� ]������¯��Q��� �� ! � B ���Y ���� ! � ���Q���"�����L ! � �D5 ! �3��������L3����Q�� L ! � ������ ����6 % � ��\ �����1 ! ] �����6 L ! ��� � �� ! ������b�] ������ to! �2�'�� �� ) "���� ! "�]� �� ! �¥^�1 ! � ���������$�FM�����������"u���� !�t �����p�������� �����" ��b�] �>5 �� ! ��� !�t ���� tg! ��Q

� 9� . 3 � ? 9 B - ?A@ ^ 5 � 5CB% ������� � �����Y������ �����"¥� ���:�������� �����" ! �:������ ! ��^�ST�� �9 � ) �` �����i�m|q�«&©kd�e�m � d�i'� ! "�]� �� ! �a�� � ���Q��

. 3��,/. ������� ��?) �0 ����`������L����� ��Z����/� ���p�������6 �����" ! �:������ ! ��^ R ����Q ! � ������� ® ] "���$Q��� �� ! �

�����Y� ����� ��L� ! ��5OL ! ������L� ! �JQ��� �� ! �¥� % � ��a� ����� ��L� ! �9 � %�� 3 9 � 0 ,/. �� ? 9 � B - ?A@ ^ 5 � + B����� L ! ������L� ! �9 � $&% 365+ ? 9 � 0 9 � %�� B 0 5+ ,/. �� ? 9 � %�� B > ?A@ ^ 5 � @ B

w �

Page 97: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

,�. ���J"���Q�� ���� ) #��a1 ! ]������� ? 1�V(S B L ! ��� � �� ! �¥� % � ��L3�=L���� ) �@����� ] L����[��Q��������L���"�"# ! �� ! ����� ) "# t � ! Q ��"���� �������Z����B�� �� ) ��"�� O#B��� ��"#D������^

_ �� ���� ! �������'���� ���M����� �� ! �8��L�� ��Q���� ���'��"�� !B) ����� ] ����� ��� L ! � v ] � L� �� ! � % � �� ����Q��� �� ! � !�t "�������� to! ������"��� ������� ���LF<u]����aL ! �����+�¯w�� + 5 � ^ R �����0��"M ! ��� �� Q ���

9 � %�� 3 9 � 0 ,/. �� ? 9 � B - ?A@ ^ 5 � ± B9 � , � 3 @± 9 � 0 5± 9 � %�� 0 5± ,/. �� ? 9 � %�� B - ?A@ ^ 5 � D B9�� $&% 3 5@ 9�� 0 +@ 9 � , � 0 +@ ,/. �� ? 9 � , � B > ?A@ ^ 5 � � B

� � ��"�� �����Q��� �� ! � !�t "���� ��� ��� % ��� ��"#'] �����7���'����"��� ������� ���L2<p] ���+� #�� ��Q���L�������" ������ �� ��] �:���� ��7��L3����Q����P������ ) �����=�������" ! �:��� to! �PM��������3��"(����"��� ������� ���LY<u] ������^ R �������@��L3����Q������������� !�) "��Q ���:��L����uL��������:��� � ����M ! �� �� �JQ��� �� ! ��] ������ ! ���� ���M����� ��F ���� ® ��� �� ���������b�] �>5 �� ! ���+� D�D � ^

S !�! 4D����MJ��������� tg! �N��Q ! Q����6 ��>���@1�� ��� ������ � ��� �Yw % �$� ����L�] ��� �0 %2! 5O� ��Q���� ��� ! � ��"������"��� ������� ���L2<p] ���'L ! ����L�]��������� �"#F�������" ! ��Q����6 �^��[���6# !�t �� �$����#D����L���"6��� !�) "��Q�� % � % ����� ! ��U���Q������ % � ��B ������`L ! ��� % ��"�"K����b�] ����+ ����@� ) ��"�� O#  ! �����L�4 t ���� �]������ !�t ����@� ! "�]� �� ! � �! ����$Q����6#'�����p�������� ���L���"����^�V ! ��Q@] " ���� ��Q�������� ! � ��"D��#D�� ���Q �� ��������0L���"�L�] "��� �� ! � ��L���� ! � "#) �$� ����L� ���L���"D] ������M���� ��� �����Q������F�����u� ��Q����� �����] L��7��� ���� � ����M�����5­*J"��M������ � � ��"M ! ��� �� Q ^�`!&% ��������J� /����� ! �#��� aL�"����� � t ? ! ��� !&% B ����=Q��� �� ! � !�t "���� ���/L���� ) ��L ! � ������ ����6 �"#L ! Q ) ��� ��� % � �� � ����M�����5­*P"��M�������� ���� ����'Q������������u����Q����� �^

����� � � � � � � ��� � ��� ��� ���������R %$! O#��p��� !�tE):! ] � � ����#/L ! � � � �� ! � � tg! �� ����'<u] ���a��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! ������� !�t � �3��Q�����#���� ��������� � ��� ! ]� k5�< !&% )p! ]�� � ����#BL ! ��� � �� ! �¥�N�����£������<���L� �����M � % ��"�"�� ):! ] � ������#BL ! � � ��5 �� ! �K^ R ��� ! ]� k< !&% ):! ] ��� ����#�L ! � ��� �� ! �B���0M���� ������"�"#�M����������

9 � 3 9 � )*% - ?A@ ^ 5 � w B� �

Page 98: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

% �������7 ����YL ! Q���]� ��� �� ! ����" L���"�"�� ? M������=� ! ���6 �� B �����Y��] Q ) ������� t � ! Q 5 - >�>�> - � ^ R ���YL���"�5"�]�"���������L ! � �� ���]�L� �� ! � ��"M ! ��� �� Q L����BL ! Q���"���L��� ��FQ��� � ������������0�@"����������0�����L���5 % �����P����L ! �D5�� ���] L� �� ! �/ O#�����L���"�"#�����b�] ������$�F�����5G� ! ���6 �L ! Q���] ��� �� ! � ��"u�� ���� L���"�� ��^���^���9 � $&%# �����:��� � � ! �9 � � � % ��������� 3 � ' + - >�>�> - � 0 + ^ *� ������'����L ! � �� ���]�L� �� ! � � ?GH ��L� �� ! � @ ^ ± ^ + B Q��&#�����b�] ����������B"�����M������� ���� L���"���^�_ L ! ������ ����� % �&#� ! ����L ! ��� ! ���� �� )p! ]�� � ����#���� to! ��Q��� �� ! � to! �� ����L���"�L�]�"��� �� ! � !�t ����+��] Q����3��L���":<u]DU ���` ! ] ���7§�f�h>q�e0«3d�lolxq0�� ` ���� ):! ] � � ��������+� � 5 � ^ R �������L���"�"��E�����2� ! (������ !�t �� � �k����#D����L���"���M������¥����� �7����������Q���"#F���@���� ����pL��$ ! ����Q���"�� t #FL ! � ����M�^ST�� � ����7L���"�"(�� . � ) �F ����7����M�� !�t ����'����#D����L���"TM��3���¥�� !/% � ��L3�B� ):! ] ��� ����#�L ! � � � �� ! ����7��� ��"�����K^ R ����L���"�"��� . � $&% ���7��� �����?���+�BM�� ! �� @L���"�"������ �; �� � ! ]� k5�< ! % )p! ]�� � ����#L ! ��� � �� ! �B���

9�� � 3 9�� � )*% ?A@ ^ 5 � � B9�� � $&% 3 9�� � )*%�> ?A@ ^ 5 � � BR � � � % ��"�"�� )p! ]�� � ����#YL ! � � � �� ! ������b�] ������� ��������" ! L�� O#aL ! Q�� ! ������ ��:�����:��� � ��L�]�"���� �� � % ��"�"�� !��$�� !/) �FZ���� ! �� � ���� % ��"�"�^�V ! �PL ! � L����� ������������pL ! �����������J� % ��"�"N�� . 3 .����� ^? � �`��� L�"�] ��� ! � "#7 ���� . � ���p��������� L�����U��u"���L�� �"#@���� �������b�]��� �� ! � � ) ��" !&% ����^�M�^���� t ] � L� �� ! �" ? . - �u-��D- . B ��� % ��� � ���� ����Q���"#�����" ? . B ^ B R �����a ���� ):! ] ��� ����#�L ! � ��� �� ! � �������

!�� ? .����� B 3 � ?A@ ^ 5�5 � B!�� ? .����� 0 ,�. B 3 ' !�� ? .����� ' ,�. B ?A@ ^ 5�5�5CBR ��� % ��"�"K����<���L� �����"�" ! �� ���`��L���"������J��� �  ����'���" ! L�� O#BL ! Q�� ! �����6 �����������"�"��"T ! ���� % ��"�"��

!����! � ? .����� 0 ,�. B 3 ! � ? .����� ' ,�. B ?A@ ^ 5�5 + B" ? .����� 0 ,�. B 3 " ? .����� ' ,�. B > ?A@ ^ 5�5 @ B

¦ � ��� � � �� ! �  !�):! ] � � ����#�L ! � � � �� ! � ���u��] Q�������L���" %$! ��4/��� L�] �����"���� ������L !�! �3� ��� �� ����Q���#Y����b�] ����`����M�] "������ C#�L ! � � � �� ! ����� ) ��L���]����� ���������L !�! ��� ��� �� ��J��#D�� ���Q�� t ����b�]����� �"#�L ! �D5 ������?«�h�h�©­i�mgn�¬�eOdYqrmgn6§6ª�l�¬�©rmoe�m�drq " R �������'������M�] "������ �����`�����'� ! �k�u�6#D����L���"���� ) ]� ������'����Q���"#

� 5

Page 99: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ! ���� �� % �������' �� �+L !�! ��� ��� �� ��@��#D�� ���Q t ����"���^`V ! �J��UD��Q���"���u �� �+����� ������L���"NL !�! ��� ������ ����������� �;�����Y] � �����p�������� J ���� ! ���M����¥^+_ ����M�] "������ C#[L ! ��� � �� ! �£���P] ��] ��"�"#�������b�] �����Q����� ����� � ������k����#�����L����@����Q������ �2�:��� t ��L� �"# ! �3� ��� ����#/�� 0L !�! ������� �� ��'������M�]�"������ ������^ ¦ �a����Q��u"�L�������������] L��W�������u��������L���"���#DQ�Q��� ���#�������M�]�"������ O# L ! � ��� �� ! � ��L���� ) � � �� �����Q�������� t � ! Q��#�Q�Q��� ���#;����M�] Q����� �����" ! ����^¡_ M�����������"`Q��� �� ! � to! �/���� �����Q���� ����M=����M�] "������ C# L ! � � ��5 �� ! ���F���JM������ ) # � �����������£�������������� � � � ^7_� 'L !�! ��� ��� �� �������� M�] "������ �����P �����# % ��� ��Y��"�" ������ ! ������� 1����� ����������BL !�! ������� �� ������ ��� �/����b�] ����J��"�"¥L ! Q�� ! ������ ��2 ! � ����F�7� !&% ���0������������UD����� ��� ! ������� ! �D5O����M��� ����@� !&% ����� !�t ����@1����� �����������L !�! ��� ������ ���� . � � �p����� � ^0V ! �P�����U���Q��u"� !�t ����M�] "������ O#?L ! � � � �� ! � �@�� @ ���� ! ���M���� ? � 3 � B ���A���u��������L���"2��#�Q�Q��� ���#��(�����H ��L� �� ! � ± ^ ± ^ + ^ R ���2����M�] "������ C#7L ! ��� � �� ! � � tg! �( ������>UD��� ?�� 3 � B ���YL�#D"���� ���3��L���"���#�Q�Q��� ���#�����'� ����L�] �������a��� H ��L� �� ! � � ^ @ ^����� � � ��� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � ��� � � ����� � � � ��� ��� �R ���`��] Q����3��L���"u� ! "�] �� ! � !�t ] " ���������"��� ��D���� ���LJ<u]���� ������b�] ������2M������� �L������J ! Q���� ��Q��Z��� ������"�"K���p��L� �� !�t � ! ] � ��5 ! �[����� ! ����� ��� % ��"�"T���`� ! Q���¬6i�f�h�«` �����L�4D�0 ! ���� ������ �u�6#D����L���"K���"�]����tg! � ) ��� � ! # ^ R �����N����L� �� ! ��� ����L�] �������T ����$< !�! ������L ! � � � �� ! �Y��� ��"�����7 ! �����L ! � ��������� �� ! ��������� ) "���` ! ��� ��]����P �� �� ` �����#����� ������ ����#D����L���"K���"�]������������ Q��� �� ! � � tg! � !�) �����������M� ����������Q�� ����P�������� ) "��� t � ! Q ����F�� ! "����¥�pL ! � ��������� �� ! �B�������� ) "����^

y:z��pz|{ :� �����R ����<u] ����Q ! ����"����2�'L ! �� �����] ]�Q ��� ��� ! U���Q��� �� ! �¥�D��� �¥���� 2"������ 2� �� ���"#��D �����<u] ���Y��b�] �>5 �� ! ��� ) ��L ! Q��0����� M�] "����$��� " ��� ^ ¦ �Y �������������M�� ! � ��� % � ��L�� % �� �����Q �����L�] �� �� ! ������M�� ! � ���):! ��B ����'Q ! Q����6 �]�Q ��� �BQ������0����� ��� O# �����+�����#a��Q���"�"��p��� �a �������� tg! ���+ ����'���" ! L�� O# -% � ��L�� " !�! ����"# ���:����4���� MA���� �����b�] ! ������ !�t �� �B %2! - ����� � ! ���  !?t ����L� �� ! ����"�"#W"�����M����] Q�������L���"(����� ! ����^ R �������Y����� ! �3�J ������ !�t ����£������] " F��� �����L ! Q���] ��� �� ! � !�t ]�������#�����L���"���"�]���� tg! �� ����B<u] ��� >������� ) "��������] L3�W������] � ����"�] Q���� ��"����" ! L�� ������������M��� ����=� ��������]������! �J����M��� ����@��������M������^0_� �"������ t � ! Q¨ ����+� ! ���6 !�t D�� % !�t ® ] "��������� <u] ������#�����Q���L���� �

��+

Page 100: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������Q�� t ����� ! ���&#7 ����� ��FL ! Q��u"�� ���"#7���� ���� t ��L� ! ��#Y����� ! "�]� �� ! � !�t ����0�����L�] �� �� ! ��� � !�) "��Q� ! ����� ! ���U����� �^ ¦ �B ����+� ) ����� L�� !�t �/Q��� �� ��Q��� ���L���"�"#a���M ! � ! ]�������� ����#�����L���"�"#B��L�L���� k5� ) "�P� � ! L���� ]������ % �P��� ! �� 2 �� ��¬�iYfDh�«0��� ��� ! ��L�� !�t ����Q���� ������M' �� �� �" � � �������# % �������! �[ ����YL ! Q���]� ��� �� ! � ��"(� ! Q������¥�p��^���^�� % �@��U�L�"�] ���@ ����@� ! ����� ) ��"�� C#  �� �� P���L�] ] Q ����M�� ! � �L���� tg! ��Q ! �? �����M��3���¥^ ¦ �A �����Q�� !�t0! ]��YL ! � ������>�� �� ! �8�������� ) "���@9(�� ������+����b�] �����Q����� ) ��L ! Q���� � � � ��� ��� � � ^ ¦ �B� % �����P�������� C# !�t ��� �] �� �� ! � ��� ! ]�����] Q�������L���"T� ! "�]� �� ! � �!�t �� � <u] ��� ��b�]��� �� ! � ������ �]�����"�"# ���� ���� t #\ ���������L ! � �� ��3�����6 ���^ ��! % ������&��� � !�) "��Q���� !! L�L�]�� % � ��=��UD �����Q���"#�����"��� ��D���� ���L����" ! L�� ����� ? � � 5 ��� B ���=����M�� ! � � % ������� "[���P��Q���"�"�^H �p��L����pL���"�"#����� �����L3�B�� ����[���a ����F���� ���M����� �� ! � % �P����b�] ����

��� � - ��� �- ?A@ ^ 5�5 ± B

% �������� �� �$< !�! � � ���(L�� ! �����7 !�) �2�����������" ! ��������� !�t Q���M�� � �] ���2��Q���"�"���( �� ���7 ���������� ��� C#����� ! L����� ���� % � ��� ����0����#�����L���"�"#7����"��>���� t ���� �]������ !�t �� ��� ! "�]� �� ! �¥^�_ C#�����L���"�>��"�] �`] �����tg! �0 �� ����� ���������� ��� �� ! � %2! ��4/��� ��3 5 � )*% � > ������ ����F¬�i'f�h�«�� �� �]���� !�t �� ���(����M�] "������Z��� �� ! ��� � ! L���� ]������> �� �0L���] L�����"�b�]����� �� ! �����% ���� ������� �� ��< !�! �$�>�:��L� ��� �����L ! Q���] ������ ! "�]� �� ! � �$�����+��] ) �� ����� �����" % ��#�^ R � ����b�]����� �� ! ������ ) �����£��������� ��M��� ���� to! �P �� �@������������L���"�"#=��#DQ�Q��� ��3��L��p�:��� t ��L� �<u] ���=L���� ���L���"$� ! "�]� �� ! � �? ����� H ��L� �� ! � ± ^ ± ^ 5 �uV(�M�]���� ± ^ 5 w��p��� � H ��L� �� ! � D ^ @ ^ ± B ^y:z��pzx} �(� � �������������u��� ���O���� ��� ��� �6�6�C�¯���� � ������ �������g��� ����� �D����������� �:�6�������p�/� 2���������� �����+��������L�������M tg! � L��3� ���L���"�� ! "�] �� ! � � % ��� ! ]� �������"#PL���"�L�] "��� ��2<u] ���J< !&% � % � �� � � 5 � � ^R ��] ��� % � ���'L���"�L�] "��� �����M�! t � ! Q ����2b�] ! ������ ? + ^ 5�5 D B ����Q���"�"���]�Q�������L���"6����� ! ���NL����+��������"#L ! ����������J ! M���� � ! � � 5 ������ ������� ������� �� �FL ! ������L� � ! � � � > ����������� ^�*J�/ ���� ! �������� ��� �K� �� �'L ! Q ) ��� �� �� ! �

� ° � , ! ?A@ ^ 5�5 D B� @

Page 101: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��� ��� ��������� ����$ ! ��Q���"�"���]�Q�������L���"������ ! ��������� �'� � ! D������� � ) �� � ����(�������]�� to! �(L���"�L�] "��� �����M�!t � ! Q ����JL ! � ��������� �� ! ��>���3��� ) "����^ ��������M7 �������b�] �� �� ! � !�t �� ��� ���� ?A@ ^ 5�5 D B L���� ) � % ��� � ����

� 3 ? � ' 5CB��) > ?A@ ^ 5�5 � BR ���P���" ! L�� C#BL����a ������ ) �FL���"�L�]�"��� ���� t � ! Q � ] ����� M

! 3 5+ � ��� 5 0 ± � , ' 5 � > ?A@ ^ 5�5 w BR ! ����`"���Q�� !�t Q���L3� �����0������L������ ! �¥�%!+���� ����������� �� �0����#�����L���" ������M�� ' 5 , ! , 5 ^ � �������� 5 � % ��L���"�L�] "��� �� ! t � ! Q � R ��#D" ! �F��UD����� ��� ! � !�t ?A@ ^ 5�5 w B � ��" �� ! ] M�� ? + ^ 5�5 D B L ! ] "����"�� !�) �F��� t ��"#a] �����¥^

!�� � 7 5 0 � , 7 + � , ' 5 <"< > ? ��� 5CB ?A@ ^ 5�5 � By:z��pzxy �(� � �������������u��� ���O���� ��� ��� �6�6�C�¯���� � ��`� ������� �����6��� �:�6�������p�/� 2���������¦ � H ��L� �� ! � + ^ � ^ + % �2� ����L�] �������F� ! "D����M tg! �T ������ ����Q�� �����>������� ) "��� t � ! Q ����2L ! � ��������� �� ! ��������� ) "�����6��� �+� ���������� ���� ! ����Q��� �� ! �' ����� (���� ! "������ ! "D����MP�� ������ ��L����������6 ���"���b�] �� �� ! �tg! � ) ^7V ! �'] " ���������"��� ������� ���L�< !&% �J �� ���P� ! "�]� �� ! � Q��� �� ! ��L���� ) �Y��Q���� ! ���� ) #��aQ ! ���L������ t ] "6L���"�L�] "��� �� ! � !�t ��������" ! L�� O#��6Q ! ��>�� ���� ) #J �����Q��� �� ! �P� ���������� ����'���F ������ ����D� ! ] �����L� �� ! � tg! �� ����+] " ��3������"��� ������� ���L+��b�] �� �� ! � !�t �� ��� ���^ ¦ �B �� ���`����� � ! ��L�� % �7� ! "�� tg! �` ����<p] �����¯������ �� ��"��#��

3 " 0 ) - ?A@ ^ 5�5 � B�3�� ������J �� ���= ����7� ��������] ����^ R � ���J��"�" !&% �J �� �@L���"�L�]�"��� �� ! � !�t ! t � ! Q ����Yb�] ���6 �� C# � , ! ����P���= �� �@]�" ���������"��� ��D���� ���LY��b�] �� �� ! � !�t �� ��� ���L������ ?GH ��L� �� ! � @ ^ � ^ + B ^ R ���Y��"M ! ��� ���Q % �]����F����M������ ) #/ ����F������] � ! 5OL ! ���F��� V(�M�]���� @ ^ D ^

_�� � � �� ! � ��"EL�������Q7]��� ���"�� !a) �@ ���4���� ���= �� �@L���"�L�]�"��� �� ! � !�t ����Y� ! ] � �=���:�����¥�¥����5b�] ������A ! �����"�] �� ��a ����/���M����6���L� ! ������� �?���M����6���"�]���� ? ����� H ��L� �� ! � + ^xw B ^ R ����� ! ] � ����p����� to! �0 �� �F��������"�5GM�������b�] �� �� ! � !�t �� ��� ��+���

3 , 3 � ? � ' 5CB )? � ' 5CB " $ 0 � ) > ?A@ ^ 5 + � B

� ±

Page 102: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

���� � 3 " � �� 0 ) � �� � ¬�n=mgn mge�mg¬�lp§�ª drq3q��

3 ��� �� 3 �

! 3 5+ � � � 5 0 ± � , ' 5 �� ? B 3 7 5 ' ! , < )*%�� ," $ 3 �

��) ? B 3 ? � ' 5CB ? ' " $ B� ? B 3 � , ' ? � 0 ) 0 � B� ? B 3 �

! ' ? � 0 ) 0 � B ��� � 3 ' � ? B� � ? B

� � � � �? � ��� � ' � ,��*BV(�M�]���� @ ^ D�� ( �������� �' �� ��T� !�������S��������������(&� (��������&#���� �� &��(&����� ����� 6�� ������ &�! �"�S�#��� $� &��������%�T������' 6 �&�@�&���'��� � � �������� !�I8D !�������(� � �)�U !��� �*�����&�������'����(+� �&��� � � �� , � �������S�,������� �-�'�����"��� � �������+���%��'���� !� �.����� �������D���/���� �0 , �����S���1�������S !� � � � �����2�����)�����)�3��� #��4�&������86587�9&8:�&���;���2�� <�,�&�#�����&��� ��)��� �����%�����)�=���>����� � ������ &�H�� &��(&������ + &� ,

��D

Page 103: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ����� ) � " $ �K���F��� !�t ����= ����YL������ tg! �F] " ���������"��� ��D���� ���L@< ! % �K�a� �� ���L���"�L�] "��� �� ! � !�t �� ��� ! ] � �8���:�����8Q���#;M���� 3r,

�� � ' 5 � % � ��"�a� ) �� � �������� � � ! UD��Q��� �� ! �?��� tg! ] � � ) #��UD����� ������M ?A@ ^ 5 + � B ��� � ! % ���3� !�t " $ * )

3 , 3 ? � ' 5CB � 5 ' � ' 5�

"%$) 0 ���� > ? " $ � ) B ?A@ ^ 5 + 5CB

R � ������UD����� ��� ! �W���������p��L�����"�"#W��Q�� ! �� ����� % ����� L���"�L�]�"��� �����M8 ���� ���M��������L� ! �����J���� ����b�] ���� �� O# $� ' 3r, � ���0�����#������ ��� ����+ ! �� ��������� ! ��^

� �

Page 104: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � ���%���

������������ �������� � �������

R � ���FL������ ����7� ����L���� ) ���F�B� � % L ! Q���] ����'L ! � � to! �7����Q@] "��� �����MB������" t 5GM�����D� ��� �����M��E����"�5�� ��D���� ���L/�:��� t ��L� F<u] ���;���A���u��������L���"���#�Q�Q��� ���#�� % � ��; �� ��] " ���������"��� ������� ���L/��b�] �� �� ! � !�t�� ��� �� ) 3 ? � ' 5CB " ? ����� H ��L� �� ! � + ^ ± ^ + B ^ � ����������� ) � tg! ����� ) ��� ��"F�����$ ����$<u] ���F����������]������������ ! ���"u��������M�#Y����� ��� C#����������:��L� �����"#�� ��� � �[���$�FL ! ���� ����6 ����� ���� t #D����M 5 , � � + ^ R ���L ! ����� ��� ) ����� ! � ���Q��Z���� tg! ��ª�le�©­¬�©�d�l�¬�e�m �&m|qre�m�«'<u] ���[< ! % � % � �� S ! ������ �Z t ��L� ! �3�'Q@] L��"�����M����� �� ���Y] � � C#�^ R � ��� ! � ���Q��Z��� �� ! �����6 ! "����$�P� ! ���"������u� � �� ! � !�t �����<u] ���7�������� ) "����� �� �0] ��� !�t �FQ ! �������7� �M��D5G����� ! "�]� �� ! ����� ! L�465OL���� �] ������MF��L3����Q�������� �YL����������Y����L ! � �� ���] Lr5 �� ! � !�t ����`������Q�� ����`<u] ����>���3��� ) "����-W ����J� ��������]�������� �/���" ! L�� C#�- t � ! Q �����L ! ������������b�] ���� �� �����@��L� �] ��"�"# �� ! "���� ) #£ �� ��L ! ����^a_ ���� �����"���A���p��L����pL��� �� ! � !�t �� ���7L ! ������� � �� �F ����� ��0������������ ���� �������F� �&�� ) ����������� ! �� ����a�����3"����� ) #�X`����"���������� ��1�� ! �� �] �4[� � w � ^

R ������L ! ��� % ���$���p��L����pL���"�"#��������" ! �:���� ! �� �] ��#@ �����L��3� ���L���"uM��3��D� ��� �� ! � ��":L ! "�"��������!�t �:��� t ��L� Y<u] ��� ���������:��L�����"�"# ���\ ���� "���Q�� � � + ^ 12�3� ���L���"0L ! "�"��������[� ��� ) ��L ! Q�� ������� ��������� ���� MA��] ) ����"��8���\M�����������"�����"��� ���� C# ����� L�� � ������ � �����"0� ����L ! �����# ���8 ����BQ�������"������ "�����D5 �! ��� ! �¡��#D�� ���Q � +�� � �`��� � ������:��� t ��L� �<u] ��� Q ! ����"�� ���/��"��&#���� ���¡��Q�� ! �� ����� � ! "�/���A����>����L�����M ! ]��@] � � ������ ���� � ��� M !�t �����L���� ���L���"2��� ��� ! Q���� � % � ��L��?���������/�� + ���� �� ������� ! "�� !�tP) "���L�4W� ! "� tg! ��Q��� �� ! �¥^ ? 12��� ���L���"���� ��� ! Q���� �£�����[� ����L�] ������� t ]��� ����������1�� ��� ���� D ^ B � � ��"�  �� �BL���� ���L���"�� ! "�]� �� ! � � tg! ���:��� t ��L� @<u] ��� �Y��� ������������L���"���#�Q�Q��� ���#������ ) �����/ ����F��] ) v ��L� !�t ����L����6 `�� �] ��#�� D�+ �uw @ � � � � � � �uw ± � 5 � � � � � + ± � + ��� �� ����P� ����L������

� w

Page 105: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

���� �]���� !�t ����`L���� ���L���"¥� ! "�]� �� ! � � to! � ��� 5 > ��� % ���2� ! $�������� ! ]���"#Y4�� !&% �¥�D��� �� ���]�� ! ���!�t �����L�� �� t M ! ��"�� !�t �����L�]��������6 $���6����� ��M��� �� ! � % ���2�P �� ! � ! ]�M������ ��"#D����� !�t �� ��������M���Q���^R ���FQ�������������] " �� t � ! Q ����'�� �] ��#������FM������B����1�� ��� ���� D ^ ��� � � � ��� � ����� ����������� � � � � � � � � � ��� � � �� � �+� � � � � � �R ����_ � � ��b�]��� �� ! � � % �����0���6 �� ! � ]�L����Y��� H ��L� �� ! � + ^ 5 tg! �����Y��� ) � ��3����#7������L��� ���Q���^ R � �������L� �� ! � ���:��L�����"��Z����Y ����a_ � � ��b�]��� �� ! � �Y ! ���������3��L���"�"#A��#DQ�Q��� �����L����u��L���5G ���Q���� % � ���:��� t ��L� �<p] ��� ��^ � �=L�� !�! ���=� ! "�����5O��������"�L !�! �3� ��� �� ���� to! ������Q���"���L�� O# !�t �� �B��b�] �� �� ! � �!�t Q ! �� ! � ��� � tg! �a������M�] "����3� O#W�& ! ��� ��� L���^ H �:��L����uL���"�"#��`��� ! � �����M\�A� ! "�����5O������������L���"L !�! ��� ������ ��'��#D�� ���Q ? . - � - � - � B � % � % ��� ��P ����'������L��� ���Q��'Q��� �����LP���

��� , 3 ' � ? � - . B , � . , 0 ? � - . B , ��� , 0 � , 7 � � , 0 ����� , �E� � , < - ? ± ^ 5CB% �����������a ����'����� ����"KL !�! ��� ��� �� ���������� �����L� �"#aQ�������]�������� � ! �p���0��]�� t ��L��'�������D^ ¦ � ��� ��" ! M�#% � ��= ����Y] ��] ��" H L�� % ����Z���L�����"�� to! �3Q !�t ����Y�� ��� ���LY���u��������L���"�"#=��#�Q�Q��� �����L+Q��� �����L��¥� F�����"�� ! ] ��� t ] ": ! �����p���P ����FQ������������:��L� t ]�� L� �� ! �

� ? � - . B ° � + � 5 ' 5 , � > ? ± ^ + BR � �0<u] ��� �¯�$L !�! ��� ��� �� ��J���" ! L�� O#�� !������ �� �� ������� ! L����� ����aS ! �����6 �Z�M���Q�Q�� t ] � L� �� ! �¥�� � �����+�����u����� tg! �0 �� ���0������������L���"KL ! ��� ) #

! ? � - . B ° �� � - � ? � - . B ° �

� > ? ± ^ @ BX ! ��Y �� �� J �� ���P�����p� � �� ! �=� ���p���3����"��M��6 �"# t � ! Q ? + ^xw ± B ^ ? R ���@� ���:������� L��YL ! Q����J����Q���"#t � ! Q �=L�� ! ��L�� !�t L ! �6����� �� ! � Q��������� Y ���� ) ��M���� � ����M !�t ������ � !�v ��L� �^ B R ������������ �� O#� � 3 ' 5 M������` ����']���] ��":����"��� �� ! � ) �� % ����� � ��� � !

� , 3 55 ' ! , > ? ± ^ ± BR ���J<u] �����¯�F«3h�nDq�d�© � ¬�e�m�h�n�>������� ) "���������� ? � - . B 3 ? " 0 ) B � , ' ) - ? ± ^ D B

���

Page 106: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ? � - . B 3 ? " 0 ) B � , ! - ? ± ^ � B�����a ����F� ! �D5GZ���� ! L ! Q�� ! ������ �� !�t ����'�� ��������k5G��������M�#� ���� � ! �`�����FM������ ) #� � � 3 ' � � �

� 3 � ! 0 )� �� 3

�� ��� � 3 ��� � 3 ) > ? ± ^xw B

_ ��]%��L������ '���� !�t ® ������ ������£��b�] �� �� ! � � tg! �F ����YM�� ! Q��� �����LY�������� ) "��� ��� � � �����M������ ) # ? � B �� �F� ! �D5G ����D����"TL ! Q�� ! � ���6 !�t ����FQ ! Q����6 �]�Q L ! � �� ���������

� � 3 ' ±�� � � , � - ? ± ^ � B����� ) # ? ��� B ����+� ! "����J��"���L�����M�L ! � � � �� ! �¥� % ����L�� to! "�" ! % � t � ! Q¨ ����@����Q���� �a �� �� JQ��� �����L������' �� � to! ��Q ? D ^ @ B tg! ����"�" . ��

� ? "�� � B 3 ,�� ±�� � ? � ! 0 ) B 0 �� ,� > ? ± ^ � B

_�� ��� ��� �� ! � ��"¥��b�] �� �� ! � tg! � ? � - . B ��� 3 � � ±�� � � ' �

� , � - ? ± ^ 5 � Btg! "�" !&% � t � ! Q ���� � ��Q���" ! �������BL ! � �� ��3�����6 ? + ^ + � B ^ � � � � � � � ����� ���+� �����_���Q����� �� ! �����/� ����D� ! ] ��"#���� H ��L� �� ! � + ^ ± ^ + �� ����J ���Q����� ! "�]� �� ! � !�t � ) ��� ! �� ! ����L��:��� t ��L� <p] ��� ����L ! Q���"�� ���"# ���� �����Q�������� ) #� �� 3 � ^ ¦ � ��� � � �� ! �¥�� ����[���������� �� ! � !�t ����������������L���"�"#B��#�Q�Q��� �����LP��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �+- % ����L��[L����[L����=� �� �] ����"�"# ) � % �3� � ��������L ! ����������� �� ! � to! �3Q - ���J�a�� ������M��� tg! � % ���3�£�����L�� !�t ��� ��"#��������T��� � % ��"�"E� ! ) �@M������ ���� �� �����"T��������^ R ���J<u] ���a�� ��� ��+���L� ! ���������

9� ° �� � � �� - � °��� )!

�� - ? ± ^ 5�5CB���

Page 107: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�����a ����J<u]DUa��� �a� ! ] ��L��F���L� ! ���������! °��� �� ! 0 )

�� 9 ° �� ��

�� > ? ± ^ 5 + BR �������£�������� ) "���B������ ) ����� ���� �� ! � ] L���� % � �� �������� ���������4 ?�� B ! � ���� �����M�]������ �����Qt � ! Q ����+��� % >���3��� ) "���������p��������� H ��L� �� ! � ± ^ + ^ 5 � % � ��L3�a�����'��] ) ����b�] ���6 �"#/] �����a���a ������L� �]���"E��] Q�������L���" � ! "�]� �� ! �£��"M ! ��� �� QB^FV ]��� �� �����¥ ! ��U��:��� � ��@ ����@� ����L����� ��Z��� �� ! � !�t ������b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �¥� % �'����L ! Q�� ! ���� �� �'� ! ]���L��P ����3Q ���0�u���6 ! %2! �����L������p��� to! "�" ! % � �

� °�� 0 + � ) � - ? ± ^ 5 @ B% �������

� ° ? � ! ' � B � � � � � ) 0 � �� , � 0 � ) �� , > ? ± ^ 5 ± B

� �a� ! ��� �� �� Y���8����� ������L���"�"#A��#DQ�Q��� �����L �[����4 !&% ��4���������L��� ���Q�� % �a� �&�� � 3 � ��� �� 3 + ) * ��^ � � ��\ �� �B� ):! ��B�����p� � �� ! � ��� % �BL���� � !&% % ��� ��a �����<u] ���8��b�] �� �� ! � � !�tQ ! �� ! � ���a ����+L ! � ��������� �� ! � tg! ��Q

��� 9� 0 5� , � � 7 � ,�� ! < 3 9 ? ± ^ 5 D B% �������

� ° � ? ± ^ 5 � B�����Y��]�����"#/M�� ! Q��� ��3��LFb�]����6 �� C#�^

R � �'� ����Q�� ����'�������� ) "��� � L���� ) �'��UD� �����������B���� �����Q�� !�t ����+L ! ����������� �� ! ���������5� ) "����9� ) #���������� �����M@ ����P�����u��� �� ! � � ? ± ^ D B !�t ����PL ! � ������>�� �� ! �a�������� ) "�����D������� !&% �����H ��L� �� ! � + ^ � ^ 5

) 3 ' +� � 0 � ± � , � , 0 ? � ' 5CB ? � , ' � , B � $� ? ± ^ 5 w B! 3 �� 0 ) > ? ± ^ 5 � B

� �

Page 108: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R ���P� ! ��� ����'L ! � �� ����� � ? + ^ 5 + � B ���� ° 5± ? + ' � B > ? ± ^ 5 � B

R ����� ��������]�������b�] �� �� ! � ? ± ^ 5 w B to! "�" ! % � t � ! Q ������ ! "�]� �� ! � !�t ��b�]��������� ���L % � ��;�B���p��5L����pL'� !�! JL�� ! �����[ ! #D���"��[������#�����L���" ? � ! ��5O����M��� ���� B � ��������]�����^�_��JQ����� �� ! ��������� H ��Lr5 �� ! � + ^ � ^ 5 �u�Y�u�6#D����L���"¥� ��������]����P��� � ���" ! L�� C#B����� !�) ���������� % ����� � � � � � ^�¥zx}pz|{ �$��� �>�p������� �6����� �����N�D� ���6���O�¯���� � ���������M� ����'L ! � ������>�� �� ! �[�������� ) "�����:9� �u�����p�����B� ):! ����:��� �B ����+��] Q����3��L���"KQ��� �� ! � ����5��L���� ) ��� ) ��" !&% ��� H ��L� �� ! � ± ^ ± � % ���������" ! �:���@�0� ����"���Q���� ����#PL ! ���2 ! � ! "��� ����2����"��� ��D���� ���L<p] ���£��b�] �� �� ! � ��^ � �� �� ��� ����� ����A �� ���'L ! ���/��� �[����4 !&% ��4��$������L��� ���Q��/] ������M ��"�� ) ��� �������������L���"p��#DQ�Q��� ���#�^ R � �� ����� ������/��"�� ) ��#�Q�Q��� ���# % ������L ! Q���"�� ���"#����� ���� t ��L� ! ��#�� Q ! ��5]�" ! ����JL ! �6�����M���� L��P"���Q�� ��� �� ! � � !�t ����J��]�Q�������L���"u��L�����Q�� ? ����� H ��L� �� ! � ± ^ D B ^ �`!&% �����������?����� ������L���"���#DQ�Q��� ���#��T �� ��Q��� �� ! � t ����b�]����� �"# t ����"��� tg! � ���� ����p�����B<u] ����� ? � � 5 > � B �Q ! �� �� ! �� ) "# ��� �k��>��L�]��� �� ! �W����M�� ! � ��� % ������� " � � ��� � � ! � � 5 ���;L ! Q ) ��� �� �� ! ����#��L�] " to! �F��] Q�������L���" %2! ��4p^ R � �����@� � !�) "��Q��`���£���u��������L���"(��#DQ�Q��� ���#�"���£]��J ! ������4�a� � % ���� !�t L ! � ��������� �� ! � �������� ) "����� ��� �= ! Q ! ��>�� ��� ������FL�� ��� M�� !�t �������� ) "�����K������ L ! ������������ ����P�� ! "�]� �� ! ���0��� ! % �a���aV(�M�]���� ± ^ 5 ^ � ����� % � ) ��M���� % � ��a�+ ���Q���5O��#DQ�Q��� ��3��L��������������L���"P��� ��"�" !�t <u] ���K� % � ��L3��� ���a� ��]���������� ��������M�#W����� ��� O# � � ! �u"��^ * % ����M8 ! �� �£ ���Q���5O��#DQ�Q��� ���#������  ����£�� ! "�]� �� ! � ] � tg! "�� ���� ���� ������"�"F���� �]�����"�"#¡����"�� �� ���� ! %$!��] ) 5O������"�"�� - ! ���@���D5GM ! ����M ��� � ! ��� ! ]� k5GM ! ����M%-¡��� �£���J ����Y��] ) 5O������"�"��J������������ ����K����� %�����L�] �� �� ! �A����M�� ! � tg! ��Q������ ����Y����M�� ! � % �������Y ����@<u]���� % ��� ! �3�M���� ��"�"# L ! � L����� ����� ����¥^® UD��Q���� �� �� ! � !�t �����L ! � ��������� �� ! � �������� ) "�B� � ! �u"�������������"��� ����� � � � � ������� �\ �� ���!�) ��������� �� ! �B��]�M�M����� ������ % �������� ) "���7� @�@>�

� ° � ' � - � ° � 0 � - ? ± ^ + � B� 5

Page 109: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

% � ��L��8" !�! ����"#;���������������� 7 �� �/���D5GM ! ��� M ? � B ����� ! ] k5GM ! ����M ? � B ������ �� !�t ������ ! "�]� �� ! �¥^R ��] �� �� �'��� % �� ��� ��'���L� ! � !�t L ! � ������>�� �� ! �B>������� ) "�������

9 ° �� ��

�� > ? ± ^ + 5CBR ���+9A>���3��� ) "���J� � ! ������@�Bqrm§�n m '$«�¬�n e(��Q�� � ! ���Q����� ! ����P ����7L ! ������� �� ! � ��"E�������� ) "�����9 �¥���=����� ������L���"(��#�Q�Q��� ���# % � �� � � 5 > � ^'X ! F��]���������������M�"#��p �� ���PL�������M�� !�t �������� ) "���� ! ���P� ! F� ! "��[¬�lgl !�t �������] Q����3��L���"N��� !�) "��Q������ L ! ]��6 ��������;���£ ������ �M�� "#[����"��� ��D���� ���L�����L�] �� �� ! ������M�� ! � ��^2V ! ����UD��Q���"���� ����'��� % >������� ) "����� ! � ! 0��"���Q���� �� ��' ����'������� tg! �`�< !�! � % �����a��������L3� ����M tg! ��� � 5 > � L���� ���L���"N� ! "�]� �� ! � ��^R � �2��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! � tg! �E �������� % >���3��� ) "����9�L���� ) �2������� ��"# tg! ] � � ) #7��� � ����M����� ��] ) ��3��L� �����MY ����F %$! L ! Q�� ! ������ �� !�t ? ± ^ 5 D B �pM��D����M� � 9 0 5� , � � � � ,�� ! � 3 9 - ? ± ^ +�+ B% �������P ����J<u]�U���� �B� ! ]���L��P �����Q��������'� ! % M������ ) #

! ° �� %, ? � ' � B ? 5 0 ! B 0 )%, ? � ' � B ? 5 ' ! B ' )�� - 9 ° �� �' �

�� > ? ± ^ + @ BR ���0 ������ � to! ��Q��� �� ! � t � ! Q L ! � ������>�� ����J ! � ����Q�� �����>������� ) "���$L���� ) � to! ] ��� ) #Y����Q���"#L3� ����M�����M�>������� ) "������� ? ± ^ 5 w B ��� � ? ± ^ 5 � B) 3 ' � ? � 0 � B 0 � � , ? � 0 � B , 0 ? � ' 5CB � � � $� - ? ± ^ + ± B

! 3 � ' �� 0 � 0 + ) > ? ± ^ +�D B ����� ����Y����#D����L���"(����b�] �����Q����� � � � � � �T �������� % �������� ) "���+9\�������� �����L� �"#=� ! ��� ���� �

� � � � � � � ^

�� � � ��� � � �%� � � � �+� � � � � ��� ��� � �

¦ �A �� ���@����L� �� ! � % ��M����� ���� ����L !�) �����?Q��� �����U � to! �@ ����/����"��� ��D���� ���L/<u] ���A��b�] �� �� ! � ��������� �� ���aL ! Q���]� ��� ����P����� ! L����� ���� ���M��������"�]����0��� �����M��� ����M����6���L� ! �3��^ R ����<u�� k5O������L��

��+

Page 110: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 � �������/� ���� '�G� ���� �� (������� &� � � ����� � ���&�8���*������� ��� !���,��� � �������+�,��� � �4��� ����� 0 � � ������� ������!���)� ��� �����S��4,��� � � ���K�����&���#�����S�&8R�/�%��#T' � � �(�S�#����� �E��(& !��� ���� &� �.����� � % � , ����� ��� �*�����&��� &�T; 6 ���4������ !�;� �,� �����S��')� � ���S�-�����������&� ���&�%��� ����� ��� , ����� �� &� �4�'�S��� ���� �� ��� �K��(! &�������� &� ������C !��� 6 �����&� �� !� �/����(��'���� &�S(��������&#�������8�� ���2��� , �C� �����C��(& !�������� !� ���� +����������8<����������� �/�.�/�������4����������+�� K���� �"�����U��� 6 �+�/' � �($��� 6 ������(&����8��&�����S(��&����� � ��� 6 �� &� 0 ��� �N4.�T��(!���� &� �*#%�#� ������� ����� � �R ����#T')����� ����� , �����C#D <�&�� 8� �4�'�S���<�/� �� �����@��(! &�������� &�S &1�����@����� �� &�D�/����(������� !�S(��&���%��# ������8�� ����� 8 �*� ���G���T S�� <� ����(+�%�T� ���+�� (� �� S��������� �.�&�.�T +���� , ����� �� &�������/�% &������� ���� &:����� ����� (��������&#�������� E���� � ���2� ��� 6 �8�"�S �(+��� 6 1/����(&����3(� �"�&���� $��($���T���+� , � <��� �����'� �����S���� '���� ��� 8����&��� ����(&������K���'�S�S(&������� �-�&�Q���)�����&8I�*� ����� ����� (&���&�����)���<���-�&��� &� � ��� �/�� ��*� �/�������4������� �&, ����� �� !��� � !�8�4������-�&����� � ����� ���'�S�. &� �&���7 � ����� ���� '�G� ,

� @

Page 111: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

L ! Q�� ! �����6 �� !�t � �����

� % % 3 5+�7 5 0 + ! ' ! , < 0 ? 5 ' ! , B � )� � ? ± ^ + � B� % , 3 ' 5+ ? ! 0 5CB , 0 ? 5 ' ! , B � )� � ? ± ^ + w B� , % 3 5+ ? ! ' 5CB , 0 ? ! , ' 5CB � )� � ? ± ^ +�� B� ,�, 3 5+�7 ' 5 0 + ! 0 ! , < 0 ? ! , ' 5CB � )� � - ? ± ^ +�� B

������ �� �`������ �����"p� �����>�� ������ !�t ) �����J��������"# tg! ] � � t � ! Q ? ± ^ + ± B ^ R �������M�����>��"�]���� � � !�t� �����F ����F %$! � !�! �� !�t ����+b�] ��� ���� ���LP��b�] �� �� ! �

�, ' ? � % % 0�� ,�, B � 0 ���� � 3 � - ? ± ^ @ � B

�����a ����P���M��� 0���M��������L� ! ���P�����

� � 3��� 5� � �� - ? ± ^ @ 5CB% �������

� � ° � � ' � % %� % , > ? ± ^ @ + B¦ t ����F���M�����>��"�] ���������+��] Q�������L���"�"#a����M���� ������ �� ! % ����M� ! ����+"���Q�� ��� �� ! � � !�t �p� � ��F� ����5L������ ! �?���3� �� Q��� ���L�� % �/���� � � 3 � ^ � ����� � 3 + �E ����/���M����6���"�]����Y��� �A���M����6���L� ! �3�) ��L ! Q��F����Q���"#

� � 3�� 5 - � $ 3 �� 5� �� - � ) 3 �� � 5 �� > ? � 3 + B ? ± ^ @�@ B �� � � ��� � � � � � ��� � � � ��� R � ���0����L� �� ! �=� ����L�]��������0 �� �'��]�Q�������L���"K��"M ! �3� �� Q ]������  ! � ! "��' ���� ® ��� �� ������D5�<u] ��� ��#��k5 ���QB^ R ����<u]����8��b�] �� �� ! ���������B� ����L����� ��Z���� ] ������M£ ���� Q��� �� ! � !�t "�������� ?GH ��L� �� ! � @ ^xw B ! L ! � ������ ����6 �"#;����L ! ��� ! ���� ��� ������ ! ]��3L��� �����QB� 9 ^ R � ��Q ! � ������� ® ] "���+Q��� �� ! � ? ��"�� !

� ±

Page 112: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

H ��L� �� ! � @ ^xw B ���@] �����A ! ���� ���M����� ��a ����/��b�]��� �� ! � �Y���? ���Q���^ R ������] Q�������L���"E<p]DU����@�����L ! ���� ���] L� ���� ] ������M\I ! � �¯�a"������������Z�����I`���Q���� �¡� ! "���� ?GH ��L� �� ! � @ ^ D ^ @ B �F��� �¡ ����£L���"�"������������L ! � �� ��3] L� ���� % � ��£�u���L���5 % ������"���� ����� t ] � L� �� ! � � ?GH ��L� �� ! � @ ^ ± B ]�������Ma �����Q���� Q ! �"���Q�� ���� ?GH ��L� �� ! � @ ^ ± ^ 5CB ^�(���� ���L�] "����3"#W���¡L ! Q������3��� ! � ! ����[ ������� �Q����� !�t ���� <p] ��� ��b�] �� �� ! � ���0 ����=��]D5Q�������L���"J� ! "�]� �� ! � !�t ����=��b�]��� �� ! � ��M ! �����������M ����=M�� ! Q��� ��3��L£b�] ���� �� ����� � ��� � ����� ������M��6 tg! � % �����¥^F_��J� ����L�] �������B� ������ ! ] ��"#��¥ ����7"����u����� � �K���`� UD��� ) #  �� �+� ! "����P��"���L�����ML ! ��� � �� ! � ? ± ^ � B � % � ��"� L���� ) � tg! ] � � t � ! Q ��� ������� ���� � ��Q���" ! ������� ? ± ^ 5 � B ! ��Q ! 5Q����6 �]�Q ? ± ^ � B L ! � �� ��������� ���^ � �J� �����] ����������L ! � �D5 ! �������$�u� � ���5O�����p��������L�����b�] �� �� ! � � to! �):! ���L ! � �� ��������� ��$������� �&�� !�) ������ �������� ���� t ��L� ! ��#�������] " ��$��� ):! ���L�������� ? ����`� ! "����$��"���Lr5��� Ma��b�] �� �� ! �;���F"��4�� % ������� ! "���� ] ������Ma�a����L ! ���D5 ! �������'��L�����Q���^ B ¦ �[M�����������"�� � !&% ��������? ������������ ���L�] "�����"# ! �����L� ! �`Q���L�� ��� ��� B � ! "�]� �� ! �aD���@ ����PQ ! Q����6 �] Q L ! � �� ��3�����6 0#D���"�� �� t ���FQ ! ���7����L������ F��L�� ��Q����K��� � % �7 ���] ��M�����������"�"#=] ���@ ����YQ ! Q����� �] Q¨��b�] �� �� ! �= !] �:���� �� ^�¥z��:z|{ � ��� �u��� �_A< !�! ��� ! � ���� NQ�������Q7]�QW���"�]���� to! � 9(�����T] �����+���F �� ���NL ! � �$���T������L�] �������+��� H ��L� �� ! � @ ^ � ^ 5 ���������������L�����������# to! �`�u� ������M�L���� ���L���"(� ! "�]� �� ! ��� % � ���� � 5 > � ^ R ���F< !�! �J���`��� �u"����� ) #����b�] ��3����M

� � �- � � �

- ? ± ^ @ ± B�� '����L��?�� ����A���; �����]��¥� �� �����L3����Q���� % ���������  O#�����L���"E< !�! �+Q���M�� � �] ���Y��� ��3 5 � )*% � ^R ���/< !�! �Y��� !�t ����\��� ��"�����\���8����M�� ! � � % ������� � ��� � � � ���:���YM������� �"#\���\Q���M�� � �] � ��������;� ����L����� ��Z��� �� ! �8����� ! ���7L����;��������"#;"�����; ! ����/L���"�L�] "��� �� ! � !�t ��� ��M��� ����/���"�]�� to! ���� �� ��� t ] � L� �� ! �K^(V ! �2��U���Q��u"���� �����< !�! �2Q���# ) �`��� �u"������ ! ���� ������5GM ! ����M � t ] ��L� �� ! ������@����M�� ! � % �������� ����J<u]����/��� ! ���� % ����"�Q�����M�"# � ! ]� k5GM ! ����M�^�� ¦ �/ ��������FL���������� ����J���:��L� !�t �� �+< !�! �J���P��#D� ��Q���L���"�"#B]�� ��Q�� ! �� ����� �^ �`!&% ��������N ����'< !�! �PQ��&# ) �7���� ! 4���� ��� ! ������L���������� % � �����P� ��0���:��L� ! �a ����+��#�����Q���L������0"�����`L����� ������¥^

��D

Page 113: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

_ L��3] L�����"Jb�]����� �� ! � ��� % ���� ������/ ����[< !�! ���>�:��L� ��a ����=L ! Q���]� ���� � ! "�]� �� ! ���a��� ���] ) �� ����� �����" % ��#�^ � �7���6����� ��M��� ����� ������0b�] ���� �� ! � ) #/L ! Q�����������M�� ������5OL���� ���L���" � ! "�]� �� ! � �tg! � � 3 + ? �����Q ! �� P��U� �����Q��YL������ B % � ��L�� % ������L���"�L�] "��� ���� % � ��£ �� ������� ���� ���� L� J< !�! ����"�]���� � � 3 5 � ) � � � 3 5 � )�� �P��� �¡ ���� ]���] ��" � 3 5 � )*% � ^ R � �=� ! "�]� �� ! � �B�����p������ ������"# �������� ���L���"��:��� v ]���M�����M t � ! Q ��������� ] ��"T ����� ��`���B ����+�� �� ! ��M�5�����"�������M���Q����p���`��� !&% ����\V(�M�]���� ± ^ 5 w�^ �`!&% �������� % � � ! ��� �� �� Y �� ��]���� !�t ��< !�! ��Q���4����@���� ���Q��� ���� !�t ����Q��>UD��Q@] Q S ! �����6 �Z t ��L� ! �/�� � ���������� ���\ �� � L���� ���L���"�� ! "�] �� ! � ��] � ����"���� ) "� ) ��L���] ���a ����"�����M����� ����" ! L�� ����� ! L�L�]��`���a����M�� ! � � % �������P ����J< !�! �����0��� to! �3L����¥^

�¥z��:zx} �N� �p�����6�C� � �a����� �D�p����� ��� �/� �p���p� ��� �p���¦ �? ����a� ! "�����5O��������"�L !�! ��� ��� �� �� ��#��� ���QB�� ����a"�������� ��L ! "�"������������ ��UD� ! �����6 �����"�"#8������������������������� � ! �3�Z ! �¥��� ��������� �����MJ ���� . 3 L ! ���� ����6 E��] � t ��L���� t � ! Q ���6 ���������L� �����MP ����2���6#D����L���"������M�] "������ C# % � ��L��;Q7]��� F�������" ! �8���6 ������ ! �+ ! � ) "���L�4 � ! "��^�_`�' �������"���L���� ���� ! ��� �[ ����������M�] "������ C#��2��"��Q����6 �����#A<p�� ���������� ! "����Y�� � ���� ! ���M���� to! ����"�"0 ���Q��������\ �� �a�� ! "�]� �� ! �¥�M��D����M

? � - . B 3 5 > ? ± ^ @ D B_� ����L��@��� �� ����6 !�t ���Q����� ������ ! "�����5O��"���L�����M�L ! ��� � �� ! � ? ± ^ � B ���� ����3Q��������T ����$"�������� ! � "#F]�� ! ��� ! �������"�"�Q@] " ����"���L��� ����aL ! � �� ����� ��E����<���L� �����M[ �����������������Q��� ������Z��� �� ! �8���6���������� L����. � $. ? . B � !�t �� �0� ! "�������"���L�����^ � ��L3� ! ���0 ! � ! ��Q���"��Z��� ����0"�������� t ] � L� �� ! ��� ! �� �� ������ �� �DL !�! ��� ������ ��� ���Q��`L ! ��������� ! � � �$ ! ��� ! �:���$ ���Q���^�*P�/�'�u� � ��JL ! Q��u]� ��� �� ! � ��":� ! Q������K�������� � ! D��������� ! Q��� � ���� ! ]� k5�<u]DUD��� t � ! Q ����J� ! Q������K�� �� ����L ! � ��� �� ! �/������� ��� ! U���Q��� ����D���

� ��� ������� 3 5 > ? ± ^ @�� B¦ �£���������3��L���" ��#�Q�Q��� ���#a ����7<u]����B< !&% �P��" ! ��MB����� ����"("����������T�����=M������£ �� �� P ��������

�����'� ! � ! ]��3L���� ! �`����� 4��0�� � ���� ! ���M����¥� % �'� �&��' �� �� ! ? � - . B 3 � ? � - . B 3 � ^ R ��]��� ? � - . B 3 � ? � - . B 3 � ? � - . B > ? ± ^ @ w B

� �

Page 114: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

I���M�] "������ C#[�� J ���� ! ���M���� t ]��� �����������b�] ������ ��� � ��� � � ! � �&��@������=��U���������� ! � �J��� ���� � � � �

� ? � - . B 3 � � ? . B 0 � , � , ? . B 0 * ? � � B ? ± ^ @ � B� ? � - . B 3 � � ? . B 0 � , � , ? . B 0 * ? � � B 3 � � ? . B 0 � , � , ? . B 0 * ? � � B ? ± ^ @ � B� ? � - . B 3 � � ? . B 0 � , � , ? . B 0 * ? � � B 3 � � ? . B 0 � , � , ? . B 0 * ? � � B ? ± ^ ± � B

*P� ! ]��/����� ����"�M������ � # - � 3 5 - + - �� � � % �[] ���� ��������B��UD����� ��� ! � �� ! L ! Q��u]� �� M������D5t ] � L� �� ! � >��"�]����������u����� �� � 3 � % 3 � ���\ ����3Q�� !�t >��"�] ���������u� ��� �� � 3 � , ��� �� 3 � � ^ H �p��L����pL���"�"#�� ! � L��` ��������"�]���� � , ��� � � � � ���� ) ������]��¥� �� ���������' ����0��b�] �� �� ! � �!�t Q ! �� ! �¥� % �+L ! Q���]� �� � % ]�������M�����b�] �������� ���LF�� �� ) ������� ! �B ����P��UD����� ��� ! � ? ± ^ ± � B �

� % 3 � , � � , ' � � � , ,� � , ' � , , > ? ± ^ ± 5CB

� �+ ������ ���� � % 3 � % ^_� + ���� ! ]� ���� ):! ] � � ����# % ����� ��"# ! ]� k5�< ! % ):! ] � ������#�L ! � ��� �� ! � ��� % � ��L��A��� ! ]��

L������'�����'����Q���"#��u���� k5 ! ����������U� ������ ! "��� �� ! � � to! � � ����� � �� � 3 � � )*% � � 3 � � )*% > ? ± ^ ± + B

R ��� ):! ] ��� ����#\L ! � � � �� ! � �a�����=������"����� % � �� M�� ! �� �L���"�"�� ? � 3 � � $&% - � 3 � � $ , B ��������������� ���� ��� H ��L� �� ! � @ ^ � B ^�¥z��:zxy �0�C� �R ��� ) "���L�465O� ! "��5G �� ������� ! "��YL���� ���L���"D� ! "�] �� ! � ��- % ����L��7����� ! ]�� � ����Q�����# to! L�] ��- ������M���������5��L���"�"# ����" t 5O����Q���"������N����� ���F��] L3�¥�T����b�] ����Y���������� �����"�"#;] � )p! ]�� �����[��#�����Q���L���"(������M�� to! ���L�L�] ���� ��7����Q7]�"��� �� ! �¥^ R ��]������ ! Q��'� ! �� !�t ��� ��� ��D� O#B���B ����+L ! � �� ���] L� �� ! � !�t �� �+L ! QY5�u]� ��� �� ! � ��"�� ! Q����������$L���] L�����"��D��� �¥�������������¥�� ����`������"������ 2�� �] � ���� !�t L��3� ���L���"uL ! "�"��������@� +�� �]������ � ����M�����5­*P"��M����@������� ����/Q������£�����p����Q����� �� � � ! M������� 7����>���� ���M���^ �`!&% ������������

� w

Page 115: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

L ! �� ������� E ! �����������"# %$! ��4p� % �$4D� !&% ? �� �"������ E��L3����Q��� ���L���"�"# B �����L���������L� ���� !�t �����L���� k5��L���"¥� ! "�]� �� ! � � % �J������4u� ��� �/ ���] � % �JL����K�D�����a� ������ ] ���` �� ������� to! ��Q��� �� ! �/ ! L ! � �� ���] L� �/����Q���"���u#��� J���:��L� ������T��� ��� ����@M������[Q��� �� ! �¥^ ? *J]������ � � ! ��L3�[���J����Q���"��������=���u���� � ! ����� `��� ! � ���� ) # �����u��4D"�/� D w � ���B� ������ �] � # !�t ��L���"���������"���L ! "�"���������^ B H �p��L����pL���"�"#��p�� ����#Y ���Q���� ]������ MP ����`���� ���M����� �� ! � ! ]��������� �����"�M������������� ��������`� ���� �����L� $� ! Q������ � � ����� %$!����M�� ! � �J��������� 3 � ��� ��� 3 ��� � � ������Y] � � tg! ��Q M������=������L�����M�� ? ) ]� � ����@������L�����M��������� 3 � ���� O#�����L���"�"# c@ª�«�f+��Q���"�"���0 �� ���a ����� ��������0 ���� ! ] ���������M�� !�t ����FL ! Q���]� ��� �� ! � ��"� ! Q������ B ����� �+ ��������6 �����Q���� ���� ��2����M�� ! �@� ���TM��3���+� ! ���� ��N������ ���� ) ]� ����7] � � tg! ��Q�"#J���7" ! M ? � B ^_��(�J��������5OL���� ���L���"�� ! "�] �� ! �@� � ! ����M��� ����E ! ��Q���"�"��� ������ �����"���L���"�����6����� � �� ! � ��"�M������7� ! ���6 �������`��� ��������� ! ��� ���� ! Q������6 ������/� ! Q��0M���������] Q ) ��� !�t M�������� ! ���� �� ) �� % ����� � 3 � ��� �� ! Q��+��� ���6 ����u� ) "� t ���� �]���� !�t ����@L���� ���L���"(� ! "�]� �� ! �K^JV ! ����U���Q��u"��� % �@ O#�����L���"�"#B����b�] ���� ����� J�� F"������ @ ��� ! �F� ! M������=� ! ���6 ��J"��� ) �� % �����= ���� ! ���M����£��� �[ ����YQ��>UD��Q@] Q !�t ������� ! �u"� !�t ����FQ��� ��3��L t ] ��L� �� ! � ^

_���������L���� ) ��� � ):! ����� ����[����� ����"`M������¡��������������� ���� ! �� �����[����L� �� ! � � � ����������� ����M�� ! �¥���

,� � ��� ����]�� � to! �3Q ������L�����M ) �� % ����� ���� M������ � ! ���6 �� � ����B����L ! � � ����M�� ! �¥�

� � ,�,���r� � ���`" ! M������ �� Q���LP������L�����M � �����a ����F �� ��3������M�� ! �¥� � � ���r����"�� ! � ���0] ��� to! ��Q

������L�����M�^ R ��������������� % ��#/ ! L ! � �� ���]�L� 2 ������$M��3���/���� ! L ! � �������������/]�� � to! �3Q M��3���/����" ! M������L������+� ����L���"�"�����#� ! ����F����� ����":M��3���¥����^ ¦ �� ����F����L ! � �a����M�� ! � !�t ����P����������"¥M������¥�� ���� %$! M������ �0�����P����"��� ���� ) #

"���� 3 � > ? ± ^ ± @ BR ��������������" M������/� ���2�F� UD����Q���� ��Q@] Q ���u��L�����M�� , ���� � �D���� �� �0������ �����M�� ! �¥� �,� � ����� �

�Y� U����BQ��>U���Q7]�Q ������L�����M�� , � � � � � ���  ����P �������a����M�� ! �¥� � � ���r^ R ���F]�� � to! �3Q ������L�����M! �� �����" ! M+M������������ U����� !') � , �7^ ? R ����Q�������Q7]�Q ������Q��>U���Q@] Q����"�]���� !�t � �����`� ! ��Q�� ! �� ����6 �� ) ]� tg! �`����Q���"���L�� O#a������]�Q�� ' � ,

�, � ^ B V(�M�]���� ± ^ + M�������� ��L���"�"# ��� !&% �

� !&% �� � ):! ] � � ���������� � ��� � ���P������L3� ! �����¥^�_`"M�� ) ������L���"�"#�� % ������b�] �������� �� ������L ! � �����M�� ! �  �� ��

� #1$&% ' � # � , ���� � > ? ± ^ ±�± B���

Page 116: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R ���P� ! ���6 � � ����L3� ! ����� ) #�"�� � �����M , � 3 , � �� � ? % �3� � ����B� ! % ���  �����Q�� !�t � B� � $ $���� ' � � $ 3 , ���� � - ? ± ^ ± D B

����� � ! "D����M tg! � � �� � 3 "�� � , ���� �

� ��� ' 5 � > ? ± ^ ± � B� ��L���� ) � to! ]�� � ) #�������Q���"�����L���"�L�] "��� �� ! �¥^

R � ��� ����Q�����#`��������� ���M�� !�t �� ���TM������ � ��� M0��L�����Q������K ����� N� N���N����Q��u"�E ! ��Q��u"��Q����� �������;#��� ���"�" ! % �Y] �+ ! ����� ! "��a���� �����" ! �����Q����6# "����M� ��8��L���"��� � ����/���� �� !=!�t ����/M������������L�����M��� � �� � ! ]� ����P��� M��+ ! ����@������L�����Ma�� J ���� ! ���M����=���� O#�����L���"�"# 5 � % ��� 5 � % � �� J ��������� !�t ���7�� ! "�]� �� ! �¥^ R ���2� ����Q�����#F� ������� >���� ���M�� !�t �� ���E��L�����Q��2���( �� �� E� E���E���:��L�����"��Z����tg! ��L���� ���L���"NL ! "�"����������:��� �aL���� � ! ) �F]������ tg! ��Q ! ���JM��������3��"K����#�����L���"¥� � !�) "��Q���^

�¥z��:z�� ��� ���D�� �P� ������ ������� �p������� �p� �6�����>� �:�����R ��� ! ���M���� ��� ������������L���"���#DQ�Q��� ���#£����b�] ������������ � �� ! � ��"0L������ ) ��L���]����a� !&% ����� !�t 5 * ������p����� ��� ����=<p]DUW��� �¡� ! ]��3L��£ �����Q���^ *P���=������ ���L�] "����B���#��L�] " O#W������] " �� t � ! Q �����u���� �����"0L���� L���"�"��� �� ! � !�t ����B� ! ]��3L��a �����Q � + � ) * ? � B � % � ��\ ����a����������]����/ ����3Q ���\ ����<p]DUp^ X`]�Q�������L���"�"#F ������ L�����L���"�"��� �� ! �����(� ! (��UD��L� ��6�����' �� ���(� ! ��5OL���� L���"�"��� �� ! ��L����@��� � ] L��"�����M��7����� ! ���J�������J ���� ! ���M����¥^ � �@ �������� tg! ���YQ ! � � t #/ �� �7� ���:������� L��@��b�] �� �� ! � �P��� ! ������� ! ��"���Q���� �� ��� ���� ! �p��� ������M= �����Q ^ � �/������ @����L ! Q�� ! ���� ����a��] Q����3��L���"�<u]�U;���6 ! %$!�u���� �� ! � %�� ����� ! � , � �

! � %�� 3 �� %, ? � ' � B ? 5 0 ! B%, ? � ' � B ? 5 ' ! B�� ! � , � 3 �� )' )

�� - ? ± ^ ± w B� ! �� �� ! 3 ! � %�� 0 ! � , � ^ � �� ���������� % ��� ��� �����L ! � ��������� �� ! �/��b�]��� �� ! � � ? ± ^ 5 D B % � ��� ��������� � % <u]DUD�������

��� 9 0 5� , � � � � , � ! � %�� � 0 � � � � ! � , � � 3 �9 - ? ± ^ ± � B���

Page 117: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ +��@���������8���%��� 6 ���%�-8��+8+� �������)�����)�S�.�����E�� 6 ��������� �(� �*�/���!�#��� 6 � ����� 6 � � � � !��� 6 ���%�-8�� 8���K�� 6 ')�����&��� , ��� ���<; 6 � ��� 6 ���&��� � �-�&��� � ��� ������� � � �����.�� &� �����#���� &� #%�#� �����������&����� , ��������� �� &��������!�#��� 6 � ����� �� 6$6 �����-8���� 81����� �����,�(��� ��� � � �&����� ��5���� � � �/�2�&�#��� 6 �@ &� ����� ���8�����&� 6 ���%�-8����� �������������+8��������D���/����(&��� � 8������Q;�5T�)� ��� �8�T(���� ��� , ��� �R�4�<���%��� 6 �����2�2�&�>�� 6 ��������� �(� �<�/�2�&�#��� 6�*� ��������� ���� 0 � L �� 4���� 0 � L 4���������� , = �4�'�S� 0 �N4 8I�/�� ��@����� L�� � 0 � L 4���� 0 � L ��� 4@(+� , � ,��� ��#% &���2� ������������� �&������ �����C !����� �� <�!���"�� ���������"��#�+8N�������%���/����(!��� �&,Q= �4�'�S� 0 #%49���� '�G�� (T� , �S8 6 ��(+��� 6 ��� � #D !����� �&�������� !� ����� ���8���%��� 6 �����I8$�%���������% ,

5 ���

Page 118: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ @ � � ����� �&���4������ !� & ����� ����' �S����� ��� 6 �&� 6 &���*��� � � ���)�;���3���+(!���&��� 6 ������ !� �� ����������� �-�&�Q�� &��'�%���D�/� , ����� 6 ����� �����&�-��� 6 ���>� � ���� ��*� �&� �U� � �/���� !� � �U &� �H�� 6 ')�� 6 ���� '� , �����$�� &���%� ������������ �����/���8�G� �����,��� �����%��� 6 �����I8��������T '�������U������� ���� ��@����� � 6 �����U�����&�-��� 6 �� �����.��� � ; �G� � �8� �������� &�U ��% <���+���7���)�&�!��� �9 &��� 6 ���I8)�&������� � � �&�������2�������R���� ��@� ����� 6 ���%� �����&�-��� 6 �� �����!��� �R������ !���.��� 6 ����������� 6 ,� '��� ���2��� ����� 6 �����H�����&�-��� 6 �@� �)��� ����� &��� 6 ���781�&���H������� ����� !����������� 6 � � ��� � �� <�S�����4������ &�2����� <� �'��� ����� ����� !��� 0 � &��� � &�+���&�I���������G4 , � �.�)�&�G�H��� 6 ���%� ����� 6 � � �����&82����� 6 ����� �����!�#��� 6 ������� ����� !��� 6 �������Q�2����(&�)�I8<����� �����*����� �% <���8�G� ������� �����G� �)�S�&�S + '����� � &�+�� ������*������($�� &� � 6 ���%� , � �����*�����)�����(& !�������� !� �(� � ���+(! &��(&�(�S &���(�����&� � �U��� 6 ���%� ����� 6 ��8:�&�*���� &� 6 � &��� � �H��� �����9�+� � #D��� �*�% <���8�G�0 � �

� ���N4 �(� � #D� �8� �T�)� �'�.� �����S� ,

5 � 5

Page 119: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ ± � �����U�N��� #%��� � 6 ���%� �% <���8�G� �&�(� ��� �#���� &� � �����S�U &� � � ���)�&�K�����*�����)�����(& !�������� !� , ����� �S����� ����; ���)� ���+�"�������(�����'����� �*����� �>� ��5���� � � �����/ !�������� !� ���������,� �2�����&�G�����-8�*�����G�U T����������������� �&�� !�����E��� 0 # � � # 4�� � � � ,

% �������P ����F��� % � ! ]���L��F ����3Q �9 ����9 3 �� �' �

�� > ? ± ^ ± � BR ���F��]�Q�������L���"p<u]�U t ] � L� �� ! � ���`����Q���"����3"#/����L ! Q�� ! ����� � 3 �

%�� 0 �, � � % � ��

�%��#1$&%�� , 3 5+ ! � %�� ? $9 � #1$&%�� , B 0 ! � %�� ? $9 �#�$&%�� , B ' �

�� � � � ,�� � � � 2 - ? ± ^ D � B

�, �#1$&%�� , 365+ � ! � , � ? $9 � #1$&%�� , B 0 ! � , � ? $9 �#�$&%�� , B � > ? ± ^ D 5CB

R � �0�u� � ���5O�����p��������L�����M !�t ����0<u]�U� �����Q��$���$��� ���� ����/� ! �� �� 2 ����J���������� �������� ���� �� �@L ! ������L� '"����� ����M ! �3����� ) ��� ��D� ! �F�������P ���� ! ���M����K^7V�� ! Q ����Y����M�] "������ C#[L ! ��� � �� ! � �������L�] �������a��� H ��L� �� ! � ± ^ ± ^ + % �+� ����

"���Q� ���

� , � ! � %���� � � - "���Q� ���

� ! � , ��� L ! � �� ����� - ? ± ^ D�+ B5 � +

Page 120: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� % �' ���] � % ��� ��P ����'������L����� ��Z���� ��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! � ���� 9 #� . 3 ' @ � 7 � , � �

%�� < #1$&%�� , ' 7 � , � �%�� < # )*%�� , �

� �#1$&%�� , ' � �#�)*%�� ,' 7 � �

, � < #1$&%�� , ' 7 � �, � < #�)*%�� ,

� #1$&%�� , ' � #�)*%�� , 0 �9 # > ? ± ^ D @ BR � ��M�� ! Q��� �����L[��b�] �� �� ! ���a�����[�����p��������L���� ] ������M?�� ���� � �����¡����L ! ���D5 ! �������/�u� � ���5

�����p��������L��F ���L�� ����b�]�����^ R ���FQ ! Q����� �] Q L ! � �� ��������� `���� #� . 3 + � � # � # ,# ? � # ' � # B - ? ± ^ D ± B

�����A���7���6 ���M��3�� ����?]�������MB �� ��Q ! � ������� ® ] "���@Q��� �� ! �;� ����L���� ) ���;��� H ��L� �� ! � @ ^xw�^ R ���������L����� ��Z���� � ! "�������"���L�����M�L ! � ��� �� ! � ? ± ^ � B ���B� ����L����� �� tg! ��Q ���

? "�� � B �#1$&% 3 ? "�� � B �#0 , � � + � � ? ? � ' � B ! 0 ) B 0 5+ � � 5 ' 5 , ��� � #"%$���� - ? ± ^ D�D B% �������`��"�" !�t ���� ) ������L`�������� ) "����- - �+- � - !���� � ) - ���� �������� ) ����L����2�����`�����"�] �� ����a�� � "%$���� ] ������M���� ���3� �� Q��� ���LF�&�������M���^

V(��� ��"�"#��u ���� ! ����3��"�"¥< ! % !�t ���B���� ���M����� �� ! ���� ����B������� to! "�" ! % � �5 ^ � ��M���� % � ��  ����F� �� �� tg! �0 ���Q�� . 3 . � � � � � - � � - ) � - ! � - � � - � ��^+ ^�I0��L ! � �� ���] L� � ����7L ! ����������� �� ! ���������� ) "���J] ������M ?A@ ^ ±�± B � ?A@ ^ ± D B ![!�) ������[>��"�] ���`��

����+L���"�" ���� ���� t ��L���� tg! ��� $9 � - $9 � ���u��� ��L���"�L�] "��� ��@ ����+L ! ��������� ! � � ����M�� ����Q�� ����'>��"�5]�������� $� � - $� � ���¥] ������M ? ± ^ + ± B ��� � ?A@ ^ 5�5 w B ^ ��������M/ ����7L�� ������L� ����3���� ���L���� tg! ��Q��� �� ! ���� ± ^ @ �uL���"�L�]�"��� ��+ ����F��] Q�������L���"p<u]DUD��� ? $9 � - $9 � B ] ������M ? ± ^ D � B ��� � ? ± ^ D 5CB ^@ ^ � ��M���� ���6 ���M��3�� �����M �������b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �¥� ? ± ^ D @ B ����� �8 ����aQ ! Q����6 �]�Q L ! �D5�� ��������� �� ? ± ^ D ± B � ) #£�:��� tg! ��Q �� ��� ����� ��L� ! �7�� ���� !�t ����/Q ! ��������� ® ]�"���7Q��� �� ! �?A@ ^ 5 � + B � !�) �����������M� � � %���- � � %���- � %�� ���� ������ L���"�L�] "��� ��� ) � %���- ! � %�� ��] ������M ? ± ^ + ± B��� � ?A@ ^ 5�5 w B ^ ¦ �� ���M����� ��7 ����F��"���L�����M�L ! � � � �� ! � ? ± ^ D�D B ! ���� ����3Q������ � � %�� ^

5 � @

Page 121: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

± ^�I0��L ! � �� ���] L� EL���"�"�� to! � � $9 � %���- $9 � %��� ���6����� � $� � %��� - $� � %��� ������� �7L���"�L�] "��� ��0 �������] Q�������L���"

<u]DUD��� ? $9 � %��� - $9 � %��� B ^D ^ R ����] �:���� ������$L ! Q���"�� ���� ) #@�:��� tg! ��Q�����MP �� �`L ! ������L� ! ���� ���� !�t ����`Q ! ��������� ® ]D5"����Q��� �� ! � ?A@ ^ 5 � @ B �:M�������M � � � $&% - � � $&% - � $&% �7��� � � ) � $&% - ! � $&% ��^ R � �'��"���L�����ML ! � � � �� ! �����0 ������ ���� ���M����� ����� ! ���� �����Q������ � � $&% ^

� ^�1�����L�4/ �� �F����M������ ������MYL���� ��������D�u�����a����M������ � t ����L�����������#�^

��� � � � �%�� �����/�������" ! ������M@�7L ! ������] L3�����2 ���� ! ����� ����L���� ) ���������������'>������� C# !�t ����� ���L����/������ t # ����� � ����FL ! � �F����� � ! � ] L�����M@����"���� ) "�P������] " ���^$V ! �0��U���Q���"��� ��� � ���p���������6 ���������� ] ��"p ����� �������[L ! Q���������� ! ��� % � ��=��UD��L� F� ! "�] �� ! � �PL���� ) �7] ������ ! ������]����7 �� �� J ����YL ! � �@���P� ! "65��� M� ����7L ! ������L� P� ���:�������� �����"N��b�] �� �� ! � ���:�����B� � ! � ]�L�����M �k����#�����L���"��a� ! "�]� �� ! � ��^ � ����� �����Q ! �� t ] � ����Q����� ���"����' �� �/L ! �������M���� L��a ����� �� % � ��L��AM�����������"�"#?����Q ! � �� ����� ����' ����� + ������] Q�������L���"�Q��� �� ! �����2L ! �������� ����� 2��� �/� ��� ) ������L ! ������L� �"#/��Q���"��Q����6 ����K� ) ]� % � ��L��/��"�� !��� ! D�������J���\mon�e�©3mgnDqrm�«JQ��� �� ! � to! �P���� ���Q��� �����M� ����@"�����" !�t ����� ! �J���=�/M������£��] Q�������L���"� ! "�]� �� ! �¥^ R �����$����L� �� ! �B� ����L�] �������$ �� �JL ! �������M���� L��P��� ! �:���� ����� !�tT! ]���L ! ����� to! L�] ������M7���k5�:��L�����"�"# ! �BL ! �������M���� L��@���a ����+L���� ���L���"K����M���Q�� !�t ��L ! "�"�����������M�<u] ���¥^�_�� � � �� ! ����"¥ ����� �������'��"�� ! � ���������6 ����K^

V ! � ! ] �(���M��D5G����� ! "�]� �� ! �Y��� ! L�465OL����� �]�������MJ��L�� ��Q�������M�����������"���] "��5 !�t 5G ���] Q ) ��� �� �� �� �JL ! �������M���� L��+��� ! ] "�� ) � ? ��� �u�������6 �"# B ����L ! � � ! ��� ��� % �������� ����`< !&% ������Q !�! ��K����� ��u���� ! �3�����E�� � ����L ! �6 �����] � ������� % �������$ ����$���:��L� �� !�t �������" ! �:�2"���Q�� ���� ) ��L ! Q�����Q�� ! �� ����� �^¦ �[��� � � �� ! �¥� % �YL����[��"�� ! ��U��:��L� `������ ! �������JL ! �6�����M���� L�������������U� �����Q�� !�t 9(�p������L��7�� �� �����+� ! ���� ����: ����@��" ! �:��� � �:L3� ����M����P���M��K�p��� �[ ����@Q�����Q ! �a"���Q�� ����JM������P�/�����L���5 % �����L ! ���� ����6 �����L ! � �� ���] L� �� ! � to! � $9(^�_ L ! �������M���� L��@ ����� % �������' ��������7���:��L� ��������7��� �u�������6 ������� !&% � ��� V(�M�]���� ± ^ D ^

5 � ±

Page 122: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ D�� � ����� � �����'���� &� &��� <�S�$ &.�����U�� !�N(!��� 6 ��� ���K� �� !�D���&������� � �����U�/ !��� ���� &� �&� 6 &���*��� �� ������� �����)�=���>��� ������5$� , ��� ���*; 6 �����< ���-�&������ &� � �*�� &�+�����+�����$ !�=����� ����5+�*��� 6 � ,

5 � D

Page 123: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �&������ &�2 !� = � 6 ����� ' , � 0 �� &�+�����+�����D4 � �@�����<���<��(! &��(&��� �������S��' � � �(�S�#����� �<�/� �����! & � � �%� 0 � % �N4�D�&��� 6 ����� !��� 6 ����� � �.�*��� ��� ����� ��� � �������8� �����/ !�������� !� � � ���

�� ���2� ' , � !�+(&��� 6 ��� ���(� ����+(&��� ��� 6 ������� # � �� <�S���&����� 6 ����� �/ !�������� !� �E &#��4�'�����)� �D�&��� 6 �����;��������� ��� � ����� �#� � ���������#��� � ������ &�

���-�&����� , � � �4�'�S� 0 ��4 8$�����.�/ !���%� �������"� � 0 � ��� � ��� � 4 �&���(�����"�� '�&���)� ������� � � ' 0 � � � � ��� 4 8+�*������������R����# �����������7 &� � ����� ���)�������!����� 6 ���%� �����&�-��� 6 !�:�*�2������� �����%���:�/ !�������� !� ,�� ����� �����R�� &�+(&��� 6 ��� ���� ���/���� !���K !���T����8+����� � �� �������������� &� ��� 0 �� &� 6 ��� � 4<�� 8��� �-�����&8T�*� �����2�*����� ����� �� &�+(!��� 6 ���D��� � �R; ���&� !��������8$�����,�<�S���������2�T� �6��� � �T '�����)�U������� �/� &���%�"#D� � �.� ������������ � ����� �� &�����"����� � , ���@��5+�%���#�����-8���@���������2��� �����C�� !�+(&��� 6 ��� ��� � �Q�� '�9������ &��� !���T��� ��� �����@���� T��� , 0 I�� &���G�/� �����@�*�� !���*�� <���� &�S ��� &�+(&��� 6 ��� ��� ���.���������� !�+�����N���*� � �<��� ��8��!� �����2�� '���� !�$ & �.� �G�����4���� &�K��5+�2��� ���� !�K��� � � �������R���S N <���� � �/���� !� � , 4 �@ �����(!����8&��� ��� �� �-�&�E����� ������� ��� ���� !�+(&��� 6 ��� ��� ���R &��� � ; �G� �� &�4�T������� �����.��5$�����-� � &��DO �'� ��� �����@�D 8���+�G��88�����.�/�� &�%�@�G���&� 6 ���<�&� 6 �78+�&��������� ����� �S �� �����(������������ ��T� ����� �2; �G�&�/') &�4�T��������� &� �&����� �#���� &� ,F= �4�'�S� 0 �D4����� ��@�����S &���"�T�-���<�����)�E($����� �6� �D !�&���� !�$ � ��� ���������(��� ������� � �)� ���0 ��4 ,<= &�@�� &�+����5$��8���� ��� �/ S�/� �� � ���"�4�'�S� 0 �+4 ����� � ���E�4�'�S� 0 # 4 ,

5 � �

Page 124: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ � � ����� ���������������> � ��� � � �<�(������ !� ���&� �� !� � �����<���+��8 �*��� 0�� 4G8D &��� � % �K����#T' �����*�����)�����(& !�������� !� ���)�&� ����� ���������/� &�%� �*#��%�&��� �� &��� &��� ������ !� , �����K�������%�T����� ��� �-�&�������%������� ��� ���������� � � �������+�@������ &�������� &� �� !�=����� �<����������(!�.�� 6S6 ���%�-8 ���2� ��� ���*; 6 ����� �/� ��@� ����� ����������������� � �&�@#%�� &�������� � � �%� ��� �/�%���G�/������ 8� ����� &��� 6 ��� , ��� ���� &�"�4�'�S� �/� ��@� ����� ��������������� � ���>��� � ���-� 6 �+#% &���� + $� &.�����"�����*�����)���9�� &�������� !�I8 ����� �����$�� ������ �4�'�S�$���� ��@�������$��������������� � !� ��� �$���+������� 6 ���%� , ��������� N������� ���� �� �*��� 0�� 4S &� � �� �� ������ &�������� &� �����I8���� � �����%��� 6 �����K�/� �� ' �*��� 0�� 4 !�=� �S�)� ��� ������� &�������� !� �����I8������ ����� �#����������� �/� �� � � �*��� 0�� 4 &� � ��� 6 � ������ &�������� &� ����� , �����H������ &�������� &�� � � ���G�.����� �� �5����(�'����� � # � �!�/�� !���� & � &�*���&�G� 6 ���%� , ����� �(!�������&�K �:�������/�2���D�/���� &�D������� ���)�������������� ����� � � �%� ��� ��������� 6 �� !�S �!���8���������&���� &�+(&��� 6 ��� � ���8�T���'��� �-�&��� � 0 �/��� ��� � �� &� �4�'�S��4 , �P��� 6 �� &� &7; �G�&�� !�������*�� !�N(!��� 6 ��� ��� ���.�&�����������+�����>����� #D <�&�� <� �4�'�S� , �������.�&���D�����G� �� S#D� � �����&� �&������ &���� 6 �� !� #%�#� �������;�$��� 6 �� !�H � ����� 6 ���%� �*� ����� ��� � � + !� � �"�����!�/����(!�&8 ��� ��� � �����<�S����� �T8!�&��� ���� 6 �� !� �*������� ����� � + &� � �Q�� &�+�����+�� !� �/� � ��� �������)�I88���6��� ��� �����S���"�&% � , � �,��� � �6���4��� �������� &� ��� 6 �� !�I8����� � N !� � � �!�/����(&� ��(&��� � �/���� &�2� 6 ����� �% <���+� , ������� �� + !���������'��� � �,�H�� 6 �����*��� �(��� �� N !��� �����'���� �� !�D !�&���� !�����1�� S��� �+82���2� � � �T��; ���)�>���� +���#���� &� � , � ,

5 � w

Page 125: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

*J] ��<u] ��� L ! ���7� ��� ) �����a� �3��Q�������"# ! � ���Q��Z���� to! ���� �] ��#D����M��:��� t ��L� �<u]���� L���� ���L���"� ! "�]� �� ! � ��^ R �������P� ! "�]� �� ! � �������FL ! �6 �����] ! ] ��"#�����" t 5O����Q���"������ ��Q !�! ��¥�D�����#���#D� ��Q���L������ ���U����� ����  ����7�� �� ! ��MY�u��"��B"���Q�� !�t M�����������"K����"��� ���� C#�^ R ��] �� ����+Q ! �� ���Q�� ! �� ����6 � ����� `����aL ! �������M���� L��/ ����� !�t �a�������'L��3� ���L���"�� ! "�]� �� ! �A�� F ����Y�����M�� !�t$) "���L�4 � ! "� tg! ��Q��� �� ! �¥^� � to! ] ���8 ���� L���� ���L���"�� ! "�]� �� ! � � tg! ��� � 3 5 > � <u] ���\�� Y ���������� ���p�������6 Y����� ! "�]� �� ! � ��������\��" ! � ���� �� �a��������� ] ��" !�t ���� � ��Q���" ! ������� L ! � �� ��������� ���� V �M�] ��� ± ^ � ^ � � ��"�  ����L ! �������M���� L�� !�t�! ]�����L3����Q��/��������� ��� ! �u���� ! ���������� @ �������U� �����Q�� !�t � �+- � ��� % � ��L��! L�L�]��2�� � 3 � to! �2�'L ! "�"���������� M+�:��� t ��L� �<u]����¥�� ����`����M�� ! ��Q ! �� ����� ��������� �����M tg! �2�� �]���#���� ML��3� ���L���"�� ! "�]� �� ! ���F���F�������F �� ��Q��>U���Q7]�Q !�t � , ��^ R ��] �� �����Q��>U���Q@] Q !�t � , � ! L�L�]����� % �&# t � ! Q ���� ! ���M���� % �������J ����+L ! �6�����M�����L��7���0����L ! � � ! ��� ����^

R � �'I����Q���� ��� � !�) "��Q¨������� ��U���L� `� ! "�]� �� ! � tg! �0 %$! � ����L ! �� �����] ! ] ����� � �����"N�� ��� ���������������� ���� ) #���� �D���������� . 3 � �

9 ? . - � B 3���� 9

�� t .

,� -

9�

� t . � � > ? ± ^ D � BR � ����� ! "�] �� ! ��L���� ) �'] �����B ! ����� ` ����+��� ! L�465OL����� �]�������M���"M ! ��� �� QB�uL�� ��L�4D����M� ����� ` ����L ! ���YL���"�L�] "��� ����' ����Y��� ! L�4 v ] Q�������� �[���" ! L�� �����'L ! ������L� �"#�^ � ����� ! % ����Y��� ! L�4� �] ) �� � ® � ! "�]� �� ! ���0��" ! � ����B ! M��� ������ % � ��  ����F��� ��"#� ���L'� ! "�]� �� ! ���0��� V(�M�]������ ± ^xw���� � ± ^ 5�5 ^� � ��"�0 ����0��� ! L�465G �] ) ��� � ! D���������JM !�! �@ ����� !�t �����<u]����Y� ! "������6 �� �� ����� ������ ! ��������[����4 ! % ��4D�¥������L�� % � �����"�� ) ��#DQ�Q��� ���#������ ��L������ � !�) �J����� ������� �� ����Q���"��Q����� ��� �� ! � !�t �� �FM�� ! Q��� �����L t ��L� ! �3�����  �� �P<u] ������b�] �� �� ! � ���p� ! �� �� �'� ����L����� ��Z���� ® ��� �� ������ ��b�] �� �� ! � ��^_ t � % M�����������"u����"��� ������� ���L�<p] ������#D�� ���Q��`«�¬�n ) �`� ! "�������U���L� �"#�� ��� ��� ����� ������ � �� ! � ��"�"#) �����@] �����7 ! ����� E��� % L ! ������������L�"�] � ����MP�� ��� ���L���������������L���"D�� ����3� ? R ! "�Q�����5­*�� �:��� ������Q�����5�E! "4 ! � B �E��� �;������������L���"E��] �� FL ! "�"�������� ? *�� �:��� ������Q�����5 H #D� ����� B ^ ? R ��� R * � � ! "�]� �� ! � �tg! �7 ����/]�" ���������"��� ��D���� ���L���b�]��� �� ! � !�t �� ��� ��a� ����� ���� to! �3Q " � 5 * � , � 5�5 ��� � �� ���@L ! �������b�] �����������M�] "������ C# �� 0 ���� ! ���M����K� � ����L�"�] ������MY ���� R * � � ! "�]� �� ! �B�����Y� ! ����� ) "�P ����� �^ B¦ �; �� ������������] ��"� ����� �� % ��� ����L����� ��Z��� ���� � � ® �7] ������M� �����"����� 5 t � ! M£��L3����Q����E��� ������"�] �� ��� ������ ����L����� ��Z����Y��b�] �� �� ! � � % � ��7 ������ �M��D5G����� ! "�]� �� ! �Y��� ! L�4�5OL���� �]��3����MP� ! "�]� �� ! �¥^

5 � �

Page 126: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^xw �P����� ���� T��� �� <�S���������&�� &� � � ��� � � ���H�����%������($���&��� � 6 �!�(��� �T�-�S &�D� �����'���)� ��� ��� � ����� T��� ����#%� ����� �. � � ' ��� � � ��� , ����� �� &�����"���������C���� �� ����� ��5 �&�#���/ !��� ���� &�I81�����>����� �% <���8�G��� &�������/�% &�2�3�� ����� ( ) � �/ !��� ���� &� , ����� �� &� �4�'�S�"�/�� ��@� �����E���������/����� �'� # ��% � 8 ����� �����#% '���� 8� �4�'�S�@�/� ��@� �����*���� ��T� �#�< �1����� �7 &�����+� � �&�#�� !� ����� ��� �@(&���� T�#��� �&, �����.��� �*�����&� ���� �9�&���'���� � � � �!� � � 8 ��� �&% ����� ��� � �T8 ���2� ����� ��� �*�����&�Q��� 6 �+� �&������� ��� � � �!� � � 8 �!� � �&% ��� ����� � � ,��� � �/ !�������� !�=� �*�-�&�������%�������$�.�����*'����S������� � ,

5 � �

Page 127: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ ���S��� � ���� T���H�� <�S������������ !�H � �E�������'����($���&��� � � ����� ���2���� ��*� ��� ��� ���2���� T���>����#%�������&� !� ' ��� , ��� �.�� !� ���<�S�C�/� ��@�6���������������/�����&8+�����������C#% '���� 8� �4�'�S�C���� ��@�6�����C� �� ��T� �#�9 ������ �7 &�����+� � �&�/�� &�"�����>����� (!���� +�-�*� �!, ����� ��� �����%���>���� �2�&���'��� � � � � � ����8 � � �&% ��� ��� ��� ��8����������� ��� �����%���<��� 6 �+� �&���'��� � � � � �!����8 � � � �&% ��� ����� � � , �����K�� &�������� &� � � �-�&�������%������� �.�*��� '���������������D�&��� 6 ��� � � !�� '�� &� � � ���$�����+���4����' � � � ������� ���2�����(�*����� ,

5�5 �

Page 128: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ ���C�����2�������������� �� �����2��5 �&�#���� &�������� !�K &� ��� ���*���� T��������#%������� �*�.����� � ��!� � ������'� # ��% ' , ����� �����%��� 6 ����� �&���H� � ���&�����@���� �� ����� � ������������� �����H(!���� T�#��� � � ����� ( ) � �/ !�������� !�I8�������%���/����(!��� �&, ����� ��� �����%���>���� �.�&������� � � � � � ����8 ��� � 81�&���>�����,��� �����%���>��� 6 �+���&���'��� � � � � �!8�!� � , ����� �� &�������� !�=� �*�-�&���������'�����$�.����� '���� ������� � ,

5�5�5

Page 129: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 � � � �����%������($� � ���������� T��� ��� #D�������&�< �1� � % � � � ��� � ����� 6 �����.�(��� �S $� �����(������� , ��������'�S�"����� ��� �&��� 6 ��� � ��� ')�����(�*����� � �@���� ��*�=��� = � 6 ����� ' , �� , ����� ��� �����%���I���� �.� �4����� � � � � � �����8��� �&% ��� ��8<�&������� � �����*�����&�D��� 6 �+�9� �4����� ��� � � �!� 8 �!� � , �����C�� &�������� &�(� �<���� '�����)� ��� # ��% ' �T8�&���;����� �����&� ���&� �%���� &���S�)� �.����� �!����"�� 8� � �����'���� &���&�9������� � ���2� � � &���4���+� �+� � #%��� & � , � ,��� � �����(�*�����G�.����������; �����>���� +���/���� &�*� , ' , � ,

5�5 +

Page 130: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5�5 � � �������'����($���&��� �Q�/� +��� ����#%� �����&�7 � � � % � � � �%�2� ����� 6 ����� ��� ')�����(�*����� , �����9���'�S������&�.�D�&��� 6 �����,�(��� �S �� �����(��������� ������ ��*����� = � 6 ����� ' , � � , ��� �,��� �*�����&�>���� � �&������� � � � � � �����8��� �&% ��� ��8<�&������� � �����*�����&�D��� 6 �+�9� �4����� ��� � � �!� 8 �!� � , �����C�� &�������� &�(� �<���� '�����)� ��� # ��% ' �T8�&���;����� �����&� ���&� �%���� &���S�)� �.����� �!����"�� 8� � �����'���� &���&�9������� � ���2� � � &���4���+� �+� � #%��� & � , � ,��� � �����(�*�����G�.����������; �����>���� +���/���� &�*� , ' , � ,

5�5 @

Page 131: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��������MA��� ] � � tg! ��Q M������ ��� � � � 3 + <u] ���¥� % �B�p��� to! ��Q����? ���� ����������] ��"� ����� !�t ����<p] ���;��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �8] ������M� �� �/�������� ) "��� � � - � � ? ± ^ 5 D B ����� �8 ���� � ��Q���" ! � �����L ! ���� ��������� ? ± ^ 5 � B ^8V(�M�]���� ± ^ 5 + ��� !&% �@ �� �/��������� ] ��"��Y�� Y�[M������\ ���Q�������" ! � ���� ��" ! ��M% � �� � ��� � � tg! �+��� t ��������L���^ R ����� , � ! ��Q�� !�t �������������� ] ��"�� to! �+ ���� � ��b�] �� �� ! � !�tQ ! �� ! � ��� � � ��Q���" ! � �����BL ! � �� ��������� `��� t ] � L� �� ! ��� !�t ���Q��P�����F��" ! � ���� ���BV �M�] ����� ± ^ 5 ±����� ± ^ 5 D ^ R ����������" ! ��7��� ! % �� �� + �����"�����M����� '����� ! �3� ! L�L�]�� % �����£ �����<u] ��� ���7�� ' ����! �3�M����¥�u��� �B �� ���0����� ! �`��"�� ! L ! �6 ��3� ) ]� ����` ! ����+� �#��L�] " C# ��� ��UD�p���3��Q����� ���"�"#�Q�������]������ M �� � ) "���L�4 � ! "�+Q������k5O��L���"�����M���������Q��� ����0�������]��:����L���� ���L���"T�� ! "�]� �� ! � ��^0V(��� ��"�"#�� % �P�u� ��B����Q������6 '�� 7 �����< !�! �@"�����"���� � �� + ���� ! �3�M����A� t ����@ �������]�"�������� ):! ] � ��� t � ! Q ����L����� �������L���] ������M���"�����M������������ ] ��"$��� ���� � ��Q���" ! � �����AL ! ���� ��������� �^�V(�M�]���� ± ^ 5 � ��� !&% � ����������p��L� ��� �� ���:�������� 0����� ! "�]� �� ! ����^

_ ����� tg! �� ����B���:��L� !�t �����< !�! � ! �W ������ 3 + L���� ���L���"J� ! "�]� �� ! �¡������� L�"�] ������ ������^ R � ���@ ����� ������ ! % � ���\V(�M�]���� ± ^ 5 w�������� ��L��� ����� �� �� � ���� Q���M�� � �]���� !�t �����< !�! ������'�����#?"�� � �"�����p��L� ! �? �������������5OL���� ���L���"�� ! "�] �� ! �¥^ �`!&% ��������$ ����/Q������������������ L�� !�t��� ! �D5GZ���� ! < !�! �+Q���#£�>�p��L� @ ����/� ! "�]� �� ! �¥^ _ ����� tg! �+ �� ��< !�! � �¯�F���:��L� ! �; ����/Q��������L���"�����M���UD� ! � ���6 ��0L���"�L�]�"��� ���� tg! ��L���� ���L���"N� ! "�]� �� ! � �`���0��� L�"�] �����a��� H ��L� �� ! � D ^ @ ^ ± !�t ����� ��U� �L3� ��� �����^

5�5 ±

Page 132: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 +�� ��� � ��; 6 ����� ���� ��@������� �����T���D�����T���+�C�������%�T�����!�����&�@ !� � �/� #%��������� �-�&�I��(! &�������� &�U �� � � � �%�>�'� # �&% � � , �������*�)�������� !�>� �*�� !�+�����N� �)�E &�>�����2 !���� ��.��� 6 �2� 6 � ,

5�5 D

Page 133: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �&������ &�2 !� = � 6 ����� ' , ��� 0 �� !�+�����N� �)�D4 � ����� � � ��� � � �������� !� �I &�� <���� &�,�&���"��� � � �<�(������ !� ���&� �� !�T'�&���4�'���+� ����� ��� �������-��� � �)� �����T���D�����T���8��� � � ����� 6 �����8�������)� ��� � ������� ����� 0 ��� �����S�,�&���H�/�2�&����4 , ���������� � �������� !� � ����� ��(��&�����'����� �.�*��� ����� � � � �� &�������� !�I8 �&���3��� �$���������T�2��� � �����K�/� ��*� � ����� , ������� &� � �R E���<�S���2�/� �� ����� � � �%� (��&���%��# ����� � ����� � ��� �4�'�S��� 0 �N4 ����� 0 #%4 8I�������D���/����(&��� �!, ������ ��5$� � �� �4�'�S���R�/� �� �����.�����&�%�T���&���9 � ��� �C� � ���'���� &� �R �!�S <���� &�I88����� � � � �2������ &� ���K�4�'�S� 0 ��4 8�&��� ����� � � � ���'���� &�3��� �4�'�S� 0 �D4 , ����� �����&�%�T���&�F � ����� � �<�(������ !� ���&� �� &�D� �����<���+����� ���� ��*�3����4�'�S� 0 ��4 , �����������*�����&�6�������>����� !�"� �����S��' � � �(�S�#����� � ���&� �����%��� ��� ����� �����+��������� !������� 6 ���%� ,��� � 6 ���%� � � ����� !���U8 �&��� ��� �E��������������� � �&���E�/�� ��*� �������������>��� � �������+�S�����/ !��� ���� &� � � ��� 0 �/ !���%� ����� ��4G8 ��� � 0 �T <�&���)�D4 8 ��������� ' 0 ���&�����)�D4 , �����C��������������� � �T�������)�!�/� � ���8�T�4����� �-�&��� ��!�.����� ������ &�������� &��� �"�T &��# �����-82������� �-�'����� 6 � � �2�<�T�4������� �� &�+(&��� 6 ��� ���"�� ����� �� &�������/���� &�������� !� , ����#���<���F & ��� � �.���� '�����"��� = � 6 ����� ' , � � , ����� #%���2��(+�� &�. � �����S�����&�%�T���&���"�&�"� � � �/���� !� & �����S� � ����� ��*�>��� = � 6 ������� ' , � ' �&��� ' , ��� ,

5�5 �

Page 134: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 @ � ) �-���'���-������� �����. &��� 6 ���$ �!����� �����T���D�����T���8�*���������������2����� �� &��� �/��# ��������� �-���%��(! &���T'���� !�U � � � � � �%����� # �&% � � ���� ��*� ��� = � 6 ����� ' , � � ,R= �4�'�S� 0 �N4*�/�� ��@� ����� ���������������- & ������ � � ���'���� &�I8%�4�'�S� 0 #%4 ����� ���������T�2���: � ����� �P� � ���'���� &�I8 ���2�H�4�'�S� 0 ��4��/� ��@� ����� �������%�T�����: �������� �<�(������ !� ���&�"�� &� �&���4�'���+� , +��� = � 6 � ��� ' , � � &��� �&������� ���T !��� ������ !�=�&��� ���������D������ !� ,

5�5 w

Page 135: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 ± � � ���� <�7 �T������� �*��� 0 � 4���� � �:������� ����� � �&� ��� � �/���� !� �$�����S�Q &� �*�/� #%��������� �-�&�&��(! &�������� &��'� ��� ����� ��� � �������8�R�����/ !�������� !� ��8&�*������� �@��� 0 � 4 � � �����@�������%�T�����D � ��� � � � � ���'���� &�S �!�S <���� &�I8+���������7���� � � �,������� � � &��� , �����E��(& !�������� !� � �R�����E�D���/ !���S��� &� ��� ��� �� &��� 6 ����� �.�*��� �����&�-��� 6 ���� 0 �� &�����S����� ��4G8 ��� � 0 �T <�&���)�D4 8+�&������� ' 0 � �&�������D4G8$�����������C�������%�T���������9��(������������)������T���D�����T���8��� � �.�*��� �����+�������)� ; � ����� ��� � ������� ���U !�D�����'�� &�G� , ����� ��� �*�����&� � �'��� �����$ !� �;����� ��'� � �(� �-������� ���&� �����%��� ��� ����� �����+�������)� &� ����� 6 ���%�-8!����� � , � � �����%����� � 8 �����S��������� � � � ��� # � � !�(������(&���&�����)��� ���-�&���!88������� �-�'����� 6 ���2��� �����C�������%�T�����%�� !�N(!��� 6 ��� � �2�<�T�4�������)����� � �� � ���� , � ����� �����# ��� � ����� � � � �%� �����&�G����� �����K !��� 6 ���I8!�����K�� !�+(&��� 6 ��� ���(�T�������)�&������8I���+����� ����� ��� ����� �����&�G�������*�G�� ��5$��� ��� �� 8� � ���������� !� # � � % ��� , �����2����� �����������>�S �(!���� &��� �����4� �� <� ����� !��� 6 ��� ,

5�5 �

Page 136: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 D�� � � �� <� &C������� �*��� 0�� 4���� � �!� � ��� �#���� &� � �����S�E &� � ����# �����*�����)������(! &�������� &� ������������,��� � �������+�������� &�������� &�D��8��*� ����� �*��� 0�� 4 � � ����� �������%�T�����> �6��� � � �<�(������ !� ���&� �� !� � �����<���+� , � ��� &��(&�"�����,�S <�S���8��� � �� &� �&���4�'���+�* &�.����� �S�#����� �2���D�/���� &� � 8����+� �.����� � �'�(������ !� �%���H�� !� � �����<���+�� �� �($�%�T��� �������2�T���%���������+�<�G���������������6��� ��� ���D� ���-��� � � �2������ &�D�:�&�����/ !��(!�)� �� &�������/��� �!, ���������������T�2���� �:��(��������'���)� �.�*��� �����+��������� ; ���*����� � � ������� ���R !�D�����'�� !��� , +��� = � 6 ����� ' , � '@ !�>� �&�������6���T &��� ������ &� !� ����� ������ &�������� &� �����=��� �*�����&� � �'��� ,

5�5 �

Page 137: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 � � �������C; 6 � ��� ���� ��@� �$�&� �����C1 6 ���*�G�G� 3(��� � ���2��� �T��(&���� !� � �'� ����� � + &�@����(!��� �� ���������� � � ��� ����#% &� ����� �� <� ��� �$ &��� 6 ���3��� ��� �E����#%��������� �-�&�9��(& &�������� !� & = � 6 � ��� ' , ��� ,U= �4�'�S� 0 �N4���� ��@� � ��� ������ &��� 6 ��� �'� # ��8N�� &� 6 �� ����� �����C#�� � �S � ����� � � ���$���&�9���� � �����C !��� 6 ��� ,F= �4�'�S� 0 #%4���� ��@�:��� �.� �-�������R���D�/���� &� � 88�&��� �4�'�S� 0 ��4:�/�� ��@�:�����������&�%�T���&�T ������� � �<�������� &�����&� �� &� �&���4�'���+� ,� �&�G� ���<� �K���� ��@� ��� �K�/ !�������� !� � �� <�&����� ��� ��� ����� ������ &�������� !� ��8!����� ����5 � 6 !� ����� ��� 8!������ � ���������6�'����� � 8<�&���,����� �����%��� 6 ����� �'� ��� �' , ����� � + &�6������� � � ����� � � ��� �!� ����� , � � ����������.������ !� ��� � � � �'� ����� � N !�9����(!���?8<�����.�� &�������/�% &�2����� 6 �����&�%�T���&� & ����� � �<�������� &�����&�$�� !� � �����<���+�� �E�������'����(&��� � ���&� 6 �&8����+� �E��5T���%�'��� ��� 6 �����;�&�����&�����8�E�� N���$ � �� &�+(&��� 6 ��� ���>��� ����� � �'�(���*�� &� �%����� &� �&���4�'���+���� �����.����� � � ���"���)��(!��� ����� !��� 6 ���I8��&�*���� ��*�>��� = � 6 ����� ' , � � ,

5 + �

Page 138: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� ± ^ 5 w �S��� � ���������������: � �����$� �<�������� &�����&� �� !� � �����<���+�� &� � �E�/��#�')��������� �-�&�:�� &�������� &��)��� �����%�����)�"�.����� ��� ����� ��� � �������+� � + !���.�'�.����� ���'�S� ������ &�������� &� , ����� ���� !�������*���� �� ����� ���������T�2��� !� � � � � � 8 ����� �������&� 6 ����� !� � �!� ��� 8 ���2� ����� �#����������� &� � �!� ��� � , ��� �"�������%�T����� �� �� �($�%�T�=�&� ���2�T���%���������+�K�G������� � �����=������� �)������ &� ������ !��8 �&��� �����=� �������#��� � �H��� �#���� &� � ����������� &�������� !� � ���)� �� �-��� ��� ���'��� ��� � �/ !�������� !� , ��� ������� �&���4������� ��� �������S; 6 �����&8 ����� �����&�%�T���&��� �&���� '� �H��� �#���� &� � ����� � + &��8 ����� ���)������� 6 �����'� ����� � � 6 ���*�����T�" � ����� � N !���� N��� � '� � ���� !� 6 � �� � ���/�.����� �/ !��� ���� &� , �C ��R��(&����8+����� �S�����2����������� ���2 � �S� &�T' � ���� � + &�.� � � � � ���/������� �/ !�������� !� ,= &� � � �&�������.�����&�@ �6��� � � + &�� �*� � ���/�G�* &�>��� � � �&��� ' ���)������� 6 ��5+�% &� ���+���@�)��� �����%�����)�E &�������*�����)����� &�������� !� ��8������ = � 6 ������� , ��� ,

5 + 5

Page 139: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � ���%��� �

� � � � �� ��������� � ��� ��� ����� ��

R ���7L3� ��� ����F���J���� �] ��# !�t ���������3��L���"�"#���#DQ�Q��� �����L'L���� ���L���"E� ! "�]� �� ! � � tg! �� �� � ® ��� �� ������D5<p] ��� ��#D�� ���Q � ]�������MY ����7L ! Q���]� ����0L ! ���'� ����L���� ) ��� ���[1�� ��� ���� ± ^ R � ��� %2! ��4a� ��� ) ������������� ! ]���"#������ ! �� ���� ��� X`����"������B��� �[1�� ! � �] �4=� � w � ^

����� ��� � � ����� �+� ��� �%� ��� � ��� � � � � � � � � � � �R ��� to! �3Q��� �� ! � !�t�) "���L�4£� ! "���+���+���£��U�L�� �����M� ! �u��L���� M��������3��"�����"��� ��D� O#������ �;� L�"������!�t � ! "�]� �� ! � � % � ��L��=��U����� ��J� ����L�������"#[�� P �� �7 �� ������� ! "�� !�t2) "���L�4=� ! "� to! �3Q��� �� ! �£� ���J����5L����� �"#=M����������� ����AL ! � ����������� ) "�����6 ��������� �^ R ��������� ! "�] �� ! � �F� �&�����]���������������M/� � ! �:���� �����������Q���� ����L����� !�t � ! Q��@ �������Q ! ��#D� ��Q���L'��#��� ���Q��P�������P���������+ ��3��� ��� �� ! � ���N��� �¥� ) #���� ��"�5! M�#��D� �&�� ) ������L���"�"����L��3� ���L���"�� ! "�]� �� ! ����^�12��� ���L���" �u����� ! Q�����������M�����D� ��� �� ! � ��"pL ! "�"��������% �����Y�u���� F� ����L ! ��������A��Q��������L���"�"#£���A����Q@] "��� �� ! � � !�t �����Q�������"����� � "�����D5 �! ��� ! �£����"��Q���� ��Q���"�"#£L ! ]��u"���A ! M����&�� C# ?�® � � B � +�� � ^ H ] ) ����b�] ���6 7�� �] � ����@� �&������ !&% �A �� �� L��3� ���L���" ) ��� �&�� ! �7���F� ���������6 7��� � �������� O# !�t �u�6#D����L���"���#D�� ���Q����N��� �A��� � ��L��� ��� �� �� ' �����u����� ! Q������`������M���� ������L t ���� �]������ !�t M�����D� ��� �� ! � ��"uL ! "�"��������`���@M���� ������"�����"��� ��D� O#�^ ¦ �@ �� �������L� �� ! � % � tg! L�] � ! �; �����L���� ���L���"2� ! "�]� �� ! ��� tg! �+��������������L���"�"# ��#�Q�Q��� �����L@�:��� t ��L� P<u] ���% � ��=��b�] �� �� ! � !�t �� ��� �� ) 3 ? � ' 5CB "�� % ������� "B���F ����Y ! ���"E��������M�#=����� ��� O#=��� � � ���L ! ���� ����6 ������ ��� ���������� $��� % � ! "�]� �� ! � � to! � ��� 5 > ��� ^ � � ��"��� ) �3�� t ���� �� ! � ] L� �� ! �� ! L���� k5

5 +�+

Page 140: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��L���" � ! "�]� �� ! ���`���`��� L�"�] ���������������� �� �'����D�� % ) # ] � ��"���L��B������� ��U�L���"�"���� J���� �� ! � ] L� �� ! � ! L��3� ���L���"E������� ! Q���� �=� ��@>� �K��� �£��� � � �� ! ����"E��� to! �3Q��� �� ! �£L���� ) � to! ] �������= ����Y������� %) # 1�� ! � �] �4£� @ + � ^�¥z|{Dz|{ �E����� � �6��� �D���o����� �'� 2�6�C� ��� �������3�p�x�������p���¦ Q���M���� �J���/��UD�:������Q����� � ! ��������� ��M��� ��+ ����F���� �����"�� !�t M�����D� ��� �� ! � ��"TL ! "�"����u���'��� � ) "���L�4� ! "� to! �3Q��� �� ! � ) #7��Q���" ! ������MP������"�"�� !�t <u] ��� % � ������ U�������b�] �� �� ! � !�t �� ��� ���^ R ���0��� � �����"��� ����M�#a����� ��� C#/���a �� �'������"�"¥Q��M��6 ) �

" 3 � � ��UD� � ' ? � ' � � B , *�� , � - ? D ^ 5CB% ������� � � � � � ����� ��� �����'�u������Q��� �������^ ¦ �  ����'L ! ]������ !�t ����F��UD�p���3��Q����� % �P��U� %$!�!�t �� �Y ��������������3��Q��� ��������N��� � ��"�" !&% ! � "# ! ��� !�t �����Q � % � ��L�� % ��"�� ) ��" �T�T ! >����#�^�V ! ���Q���"�"�� ? ������] Q���� M+ ����`<u] ��� �¯�2����� �����"u4D������ ���LJ��������M�#�������]%��L������ �"#�"�����M�� - ��^���^������ % � �� ! � �JQ��M��6 �L���"�": ����P] " ��3������"��� ������� ���LF"���Q�� B �� �����<u]����/��Q���" ! ������ �� � ! ]�M��/ ���� ! ���M���� ��� �L ! Q���"�� ���"# � �����:����������^ �`!&% �������� tg! ���¡��]%��L������ �"# "�����M����0��� �u���� ���L�] "���� tg! ���¡"�����M���� ������/� ! Q��PL���� ���L���":���"�]��������� ) "���L�4�� ! "� to! ��Q��$��]�������M7 ����P��Q���" ! ��� ! �¥�� ��3��� ������MY� ! Q��!�t ���� Q��� � ���� � ��������M�# % � �� ���\�[�u� � �������� ��]���^ ¦ �A �� �a��UD��L� �"#\L���� ���L���"0L�������� � 3 �����% � ��L��;����� ���������� ��+ ����� ���������� ! "�� !�t�) "���L�4 � ! "� to! �3Q��� �� ! �¥� ������� ! "�] �� ! �A ���Q�� ! ��������"#����#�Q�� ! ����/ ! �?���:��L�����"`L��3� ���L���"P� ! "�]� �� ! �¥��� � � % ����L�� � �����A��] Q ) ��� !�t ���� ��������� �����M��� ! �:���� �������u����L�"�] � ����M���L���"�@�������������� L�� ? ����" t 5O����Q���"������ C# B ��� �[] � ����������"�� C#�^ R � �'L���� ���L���"� ! "�]� �� ! ������]�� ����������"����Y �� �0����� ���0 ����� �� tu% ��� ! % ] ���0� ���:�������� ������ ������ ! "��� �����M t ��Q���"������� ! � � !�) �/ ����� ���������� ! "�� !�t0) "���L�48� ! "� tg! ��Q��� �� ! �¥� % � % ��"�"2M�����������L���"�"#?�u� �A ����a����Q��L��3� ���L���"E� ! "�]� �� ! � ? � � ! �������� % �+����Q������[���� �� �7] " ��3������"��� ������� ���L@����M���Q�� B ^J_`��� � �� ! � ��"�"#�����; �������] �p����5OL���� ���L���"E����M���Q���� � ���6�T �� � ) "���L�4 � ! "��Q����������F����� % ��"�"�� ����L���� ) ��� ) #=���L���"�����M�"�� %

��� ? � B � � � ' � � � � > ? D ^ + B� �����Y �����Q������k5O��L���"���� M/��UD� ! ������ � A����¬�lxq�h�] � ����������"(���= ���������� ���Y �� �� F� F���P��� � ���p����5� ���6 !�t ����@������ ���L�] "����PL�� ! ��L�� !�t ��� � �����"(� �� �� t ��Q���"#�^ ? ��! % �������� ���`������ �� ����� ��L� ���� ) #

5 + @

Page 141: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�[����� ! �;� � ��� �D����� � �����D� �F! �4��F��� ��_`� ��L3� �E� � � ��w ± � � ��� ������� ����L�]������������a���� �����" ) ��" !&% � 8m q�� t ] � L� �� ! � !�t ����'������� ) �� ���L'��� � ��U ��^ B*J� � !�t ����0Q ! �� E� � !�tg! ] � �@L ! � ����b�]�����L���� !�t ����0����" t 5O����Q���"��������� �]���� !�t L���� ���L���"�L ! "�5"����u���F���� �� �� ) "���L�4a� ! "� to! �3Q��� �� ! � ���� ����F]�" ���������"��� ��D���� ���L'"���Q�� � �]���� � ! � �� Fmgn '�n mgeOdrq mgcY¬�l�Q�������^ ¦ �a��� ��" ! M�# % � �� ����L ! � �D5 ! �3�����0��� �����P ������ ��� �� ! � �`��� �� ��� ����� ���L���" Q���L3� ��� ��L����% ����� t ���+ ! �� ��� ) ��� ��D� ! �+��� R #��:� ¦�¦ ^T_�� % � % ��"�"$� ����L�] ���+��� ! �� �"#�� R #��:� ¦ ) ��� �&�� ! ���% ����������� ) "���L�4�� ! "� to! ��Q��� �� ! �� �]��3� � ! � % � �� '�n mgeOd$Q��������������� ������ ! "��� �����M t ��Q���"��������� �����"�� !') ������������������������ ! ] �$Q ! ����"�� !�t L ! "�"��������J��� ��� 2����] � � ! ] ) ���� "#7� ���������� ������� $"������ � ! Q�� !�t ����F�:��� t ��L� �<u] ���aQ ! ����"���L ! � ������������� ��������^

�¥z|{Dzx} �$�C� ��� �������3�p�x�������p���F�����[�u��� ���+�����/�������� �D���x� � �_ L���]�L�����" t ���� �]���� !�t ����/L���� ���L���"�� ! "�] �� ! � �+��4��� �L������?� ):! ������' �� �� ' �� ��#=��������� &�«�h�n�q�e�©3ª�«&e�mgh�n �F] � �� �� ) "��^ ¦ t ������ ��� � ! !�) �� ! ]���� ! ���;��� ! ]�"�� !�) ��������£ �� �� B ���� L���� ���L���"� ! "�]� �� ! �A���/n�h�e2�B" ! � M�5G ���Q�� ? . � � B � ! "�]� �� ! � !�t �� ����b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �¥^ ¦ � �������K����+��4��� �L�� ���A� ):! ���� ���� ! ��"#=" ! � M�5G ���Q����� �� ) "� ���� ��� ������ ! ���Y�u��� � t � ! Q �� ! "�]� �� ! � � !�t��M�����������L@] " ��3������"��� ������� ���L t ��Q���"# !�t ��� � �����"(� �� ������ ������F� �&�� ? � B ��"�" !�t ����+<u] ���[� ��������5�u�� ����£ ! ��� ) � ������3��"#["�����M�������� ����� % � �� ? ���������6 �����"�"# B <u�� F������L��� ���Q������= ��������6 ����3� ! ��� ! �? ��� B � ! Q���<u] ����� ����������� ����� ! ��� ) � ��3������"#/"�����M��F����� ����� % � ��a� ) "���L�4�5O� ! "�'���� ����F���� ������ ! ��^R ����L���� ���L���"�� ! "�]� �� ! �K� � ��� ! �; �� � ! ������@� ��� �¥�N��UD���� �� v ] �� +�� + ����� ���������� ! "�� !�t�) "���L�4� ! "� to! �3Q��� �� ! �¥�6�����¥�6���Y��������5OL��3� ���L���"��� ! "�]� �� ! ������ �� �0��#�����Q���L��E����#DQ�� ! ����� ! � �'h�n�l &��]�������MP ����`�� �� ! ��M�5�����"��/��#D� ��Q���L���"D��� ! L��¥^EV ! ������#YM���������� � �����"p� �� ��D�� �� ������ �� ! ��M�5�����"������M���Q����:���������� �� tg! �(��'$n moeOd ��Q ! ] �� !�t ���Q�� ? ����Q�������]������¥� tg! � ��U���Q��u"��� ) #7��� !�) ������������ Y���D�p� � O# B ^ ® ����6 �]���"�"# ? ��� �8��� t ��L� �� ! �8�[��#D� ��Q���L���"� ���Q�����L���"� B ���6#;� ! �D5OL���� ���L���"���� �� % ��"�"¥�� ! "��@���6 !�! ��� !�t ����F %2! �� �� ) "�F��� � �� ��� �����^

_�" �� ! ]�M��; �����] � �� �� ) "��� �� �]���� !�t L���� ���L���"$� ! "�]� �� ! � � % ���+L�"����� t � ! Q �� �Y������"������ �u����� ! Q���� ! " ! M���L���"��� �] � �������L ! � ����������� ) "����� ���M��� E� ��� ) �����'M���������� t � ! Q ���� !�) ��������� �� ! �) # �P! �4���� � ���3�'��� ��_`� ��L3� �N�¯w @�� �� �� $ ���� ��������������������� !�t ����`L���� ���L���" ) ��� ��D� ! �������������

5 + ±

Page 142: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R #��p� ¦�¦ L ! "�"��������F��]�M�M����� ��� �� �� � ����PL���� ���L���"¥� ! "�]� �� ! � ��� �&���d �6¬�«&e�l &�h�nud2] � �� �� ) "��Q ! � ���� �p���� �]�� ) �� �� ! �? ���� ! ��#�^ R � ��� ¬�nDq�¬�e�����Q�Q��������� ���"#;��UD��"������ �Y ���� ]�� ����������"�� C# !�t ����L��3� ���L���"¥� ! "�]� �� ! � � ��� � � � � � ! ���J���2���p��L� �����"#a� �����L� �"#� �] � ����M ! ]� � ����J������M�"�J] � �� �� ) "�Q ! � � t � ! Q �������� � �����" � �� ��D^EV ] �� �������Q ! ������] ������MJ ���������" t 5O����Q���"����3� O# !�t ����0��#D� ��Q���L��N��� �� �J� ������5OL���� ���L���"K����M���Q��P��� ���Y"�� � �"�'� ��Q���� ��� ! � ��"p��� ��"#D������� � 0��������������#�Q��� � ����� ! ����5"��� ��� �����Q������k5O��L���"���� M'��UD� ! � ���6 � ! �����ST#�����] � ! Y��U�� ! ������ ������ ! L����� ���� % � ��� �� ��������M�"�Q ! � ��^ ¦ � t ��L� �������� L��� ����0��� ! �������3����M %2! ��4 ) # �P! �4��@d�e ¬�l "|�6 �� ��������L� �]���� !�t R #��:� ¦�¦ L���� k5��L���"T� ! "�]� �� ! � �`��� ! ����5OQ ! ���P] � �� �� ) "��� ����" t 5O����Q���"���� ������ �����Q���� ���� ��+�� � �����L� ! �3����� ��� ) ��������"���� �� ���� tg! �0���������6 �����"�"#��������#����������3��L���"�"#65O��#DQ�Q��� �����L�Q ! ����" % ������� R #��:� ¦�¦ ) ��� �&�� ! ������ ) ����� !�) ����������B���a ����'� ! "�] �� ! � !�t ���� t ] "�":��b�]��� �� ! � � !�t Q ! �� ! �K^

� ! ��� ! ����&�K ����7�p���� �]�� ) �� ����@��� ��"#D�����P��� ��"��������b�] ��"�"# % ��"�" ! R #��:� ¦ L���� ���L���"E� ! 5"�] �� ! � � % ����L��¥� ����M�]�� ) "#��u� �&�� ) ����� % ��"�"K4D� !&% �  ! ����"��� ��D���� ��J��� � ���� �� ! �u�6#D����L����� �� to! �� ��L���������� ��" �� ! ]�M����:�����������$� ! 0���� �� �JL ! �� ���UD !�t ���� ������ ! "��� �����M t ��Q���"������^ ¦ �/ �� ����L�������� �� �JL��3� ���L���"¥� ! "�]� �� ! �a��������] � �� �� ) "�+qreG¬�e�mg« ! � � d�©rmgh�i�mg«�L ! �D��M�]����� �� ! � % � ��L��¥�D�����:��� � ��� M! �=� ! % � J�����:���� �]�� ) ���¥� % ��"�"T��� ������PL ! Q���"�� ���"#B� �����:��������� ! �JL ! "�"��������@ ! ���p� � ���5OQ������) "���L�4�� ! "��^7*J� L��@��M������¥� ! ���@M��������3��L���"�"#B�u��� �� ����� J��] L��=� ! "�]� �� ! ���P� ����Y��qrmgn6§�l dJ] ��5�� �� ) "�����M���� Q ! ����� % � ! ����SK#����u] � ! ;��U�� ! ������ Y���7� !&% ��Q�������]���� !�t �������� L����������a���"�� t �� ���Q�� !�t �� ��]�� �� �� ) "��L ! �D��M�]��3�� �� ! �\��� ! � �/ �]������ � � ����^ R #��p� ¦ ) ��� �&�� ! �Y� ���) ����� !�) ����������;���= �����L ! "�"�������� !�t�� ����M�5 �[��"�"���� @ � � @ D � ��� � Q�������������L���"����'����"�� ��� 5 D � ^_��J� ����L�] ����������� H ��L� �� ! � + ^ � ^ + ��� �=��"�"�] �� ����� ����=���[V(�M�]������ + ^xw � + ^ 5 � � � t ��Q���"# !�t �� ��� ���L� ! "�]� �� ! � ����������Q��� ������Z���� ) #� ����PL����� �����":��������M�#������ ��� C#�L���� ) ��M����������� ����¥� % � ��L���L ! �D5 �������� ):! ��/�� �� ) "��¬�n�iJ]�� �� �� ) "�J� ! "�]� �� ! � ��^ R �����������$�������#�������� ! �/ ! ��UD�p��L� 2 �� �� 2 ��������]�� �� �� ) "���0� ! "�]� �� ! � ������� R #��:� ¦ L��3� ���L���"T� ! "�]� �� ! ����^

�¥z|{Dzxy �$�C� ��� �������3�p�x�������p���F�����[����� ��������� ���C� � �� ��]������� ���L���"�"#�����#D�� ���Q��2��U�� � ) � �����MY����" t 5O����Q���"����3� O#������p�������������� ���L���" ! ����`Q�����#�� ���p�������6 ������ �����"���� ��� ! �+ ���Q�� ! ����"(��L���"�����(��� �£M���� ������"�"#£�������������£�u�6#D����L���"���� �]��� �� ! � �'��� % � ��L��

5 +�D

Page 143: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ 5 � � ���G���)�(�'��� �(����� 6 �4�'� ���� ��.��� 6 �"�� &�+�����+�� &�D�/� � ������ ')�����(�����&� 0 � D4������ �/� �'�.;D(&�� � � �������+�"����� ��� �!� ����� �(!��� �� ������4�>����� &��� 6 ����� � , ��� � �T <�&����� ����� ��������� ���������C &R�� !� �&�����+�� ��� # 8������ ���������%�����*� � (��&���%��#���� , ��� �����.���������@�� &�+(&��� 6 �"�'�.����� �����!����' �����S�2 &��� 6 ��� 0 �

�# 4 0 �

��N4��������� �����%���.���� �/')���&���H�� !�������@ �6����� ���� '��81�&���>��� � ���D�/�-�.���� ��@����� � ����� ���,�&� � ��� �/���� !� � � ,

������� � ����� �/� �S �(&��� �� ������4����� � &��� 6 ���I8 �*�,�&���D�����G�"�����K���'�S�S &� ��� ��������� ����� �&� �&������� ����� 6 ������-�&����� ,

5 + �

Page 144: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�� �����a�����a� ! ���� �]�����"2"����M� ��\��L���"����^ � �����a� Y���@��Q�� ! �� ����� + ! � ! ��� �� �� Y�=��L���"��5 t ������ ! "�]� �� ! � L���� ) �£M���� ������ ���� t � ! Q � Q ! � ��" % � ��L�� i6h&drq � �&��;���:��L����uL "����M� �� ��L���"�������� ! D�������� �� �� J ����+��L���"���� M�� ! "�]� �� ! �[����� ���������� ��J� ������" t 5OL ! � ������ ����6 ��B"���Q�� �^ R ���+L�]��������6 L������ !�t <u] ���/L ! "�"��������J� � ! ����������+�:��� t ��L� 2��U���Q���"��^ R ���������� �Q������ !�t �� ��<u]�����i�h&d�q$���� �B"����M� ��D5O��L���"��� ) ]� P �� � R #��:� ¦�¦ L���� ���L���"�� ! "�] �� ! � �'������L���� ) �����;] " ���������"��� ������� ���L/"���Q�� % �����������\ ����a������ k5OQ������ !�t ������ ! "�]� �� ! � �����������"������6 �^ R ! �u]� @ �� ������� ! ������ % �&#�� % �L����£�������q�h�l�ªDe�m�h�nDq !�t ����@��b�]��� �� ! � � !�t Q ! �� ! � % � ��L��=� �&��YM������� ����'��#DQ�Q��� ���# ? ��L���"���#�Q�Q��� ���#����  �� ���0L������ B �� ���a ����F��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �a �����Q�����"�����^

H ��" t 5O����Q���"������ O# L���� ) �£��� ������[L ! �6 �����] ! ] � ? 1 H H B ! �B� ����L����� �� ? � H H B �0��� � )p! �� C#��:����� �&�� ) ����� !�) ��������������/L���� ���L���":M�����D� ��� �� ! � ��"KL ! "�"����u����^ R ���`�:��� t ��L� $<u] ����L���� ���L���"� ! "�]� �� ! � ��������+L ! �� �����] ! ] ������" t 5O����Q���"������ O# !�t �����'$©�q�eK4D��� �¥� �Y������ ���L�] "�����"#a����Q��u"�J����" t 5����Q���"������ C# % ������������ ����+� ! "�]� �� ! � ��L���� ) � % �3� � ������ ! "��"#���� t ] � L� �� ! ��� !�t � ��Q���� ��� ! � "������������� ) "�����T��] L3� ����� 3 ��* . � % ������� �/���J ����Y����� ����"EL !�! ��� ������ ������ ���������3��L���" ��#�Q�Q��� ���#����� . ���( �����L !�! �3� ��� �� ��� ���Q���^E_��7��UD��Q���"� !�t �F1 H H t ] � L� �� ! � !�t �� �$�u���� 4���� �@������� !&% ���L�����Q��� ���L���"�"# ! � ��������L��� ���Q��'� ����M�����Q ��� V(�M�]���� D ^ 5 ^_� $ �� ����� ! ���� % �`��� ! ] "�����"�� ! � ! ��` �� �� � ����`����" t 5O����Q���"����$���� �]���� !�t R #��:� ¦�¦ L���� ���L���"� ! "�]� �� ! � �@� � ! ���� ���Y�["���� 4 ) �� % ����� %$! ��4 ! � ) "���L�4�5O� ! "� L���� ���L���"0������� ! Q���� �B��� �? ����"�����M�� ):! ��# !�t "�� ����3�� �]�����������"���� M % � �������" t 5O����Q���"������ O#Y���Y ����`L ! �6 ���UD !�t ® ��� �� ������YM�����D� O#? �����F1���������� � 1 ! "��#[� + @>� tg! �0�'����L����� �����UD ���� �����P����D�� % B ^ R � ������" t 5O����Q���"����P¬�nDq�¬�e���� ���) ����� % ������"#A��Q���" ! #����¥��� ! ! � "#; ! � � ! � ] L���Q ! ���/ �����L� �� ) "�a� � !�) "��Q���� ) ] 7��"�� ! ������������ ��M��� �� ! � � !�t � ! ����� ) "��Q���L�� ��� ����Q��P ! M����������� ���L ! ] �� �����5G��UD��Q���"���+ ! ����/L ! ��Q���LL������ ! ����� ���L ! � v ��L� �] ����^ �`!&% ��������:� `���`L�"�����` �� �� `� ! ���"�"T����" t 5O����Q���"����`� ! "�] �� ! � � % ��"�" ) �����"��>���� Y ! L���� ���L���"0L ! "�"����������$������ ���L�] "�����"#A� t`% �a������ �����L� @ ���� �����u��� �� ! � !�t L���� ���L���"� !� ! � ��5OQ ! ���F] � �� �� ) "� �D^ � ! ��� ! ������ ) ��L���] ���FQ ! �� 0�� �] � ���� % � ��L3� ����� ) ������� ! �  ����F����" t 5����Q���"����P¬�nDq�¬�e���� ���� ! � "#�L ! � �������������� ����J� ! "�]� �� ! � �2 �����Q�����"���������� �/� ! 2�p���� �]�� ) �� �� ! � � �� ����� !�t ��� �� ����� � ! ������ ! �D5G ����D����" ! ��� ���6 �� t # % � ��L�������" t 5O����Q���"������:��� t ��L� k5�<u] ����� ! "�]� �� ! � ��������� ! ]���"#/������L�] �������B���a ����F"�� ������� �]����+�����P����"������� � ! L���� ���L���" L ! "�"��������/� + @ � � � � +�D � ^

5 + w

Page 145: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�¥z|{Dz�� �N� �D����� � ���g� �D���u��� �D��� G�>�&� � �T�D���[�������p��� �H � ! �� �"#B� t ����F ����Y� ����L ! �����# !�t R #��:� ¦�¦ ) ��� ��D� ! �F���=��L���"����P����"��£L ! "�"����u���B� +�� � � ® ���� �������D����M ) ����� t ��] �� ����� ��������/�� � ���Q�� ��� ! ��������"#� ���L���"�"# �Y] � �����3�� ���� �@ �����Q�������"�����k5O��L���"����L��3� ���L���"`� ! "�] �� ! � ���� �]���� ��� � ������ � ����� �� ! �¡ ! �:��� t ��L� k5�<u] ��� L ! "�"���������^ _`��Q���� % � �� �������� �] � �� ! � �� �� / ���������" t 5O����Q���"������ O# !�t L���� ���L���"JL ! "�"�������� % ���/�?�����u� ����MAL�� ������L� ����3���� ���L��������� % ����� !�t �������U����� ���� L�� !�t L ! �6 �����] ! ] ��"#�����" t 5O����Q���"����$����"��� ������� ���L�<p] ���Y< ! % �������`��� �1 ! "��Q������ D�+ � L ! � �������������\L ! "�"��������[���8 ���� L ! �� ���U� !�t ���� ���:��L����uL/��b�] �� �� ! � !�t �� ��� ����) 3 %� "�^ H �M�� ���uL����� �"#��E �����# % ������� ) "�� ! L ! � �� ���] L� '��������M�"��L��3� ���L���"$� ! "�] �� ! �¥� )p! ��t � ! Q ����@����" t 5O����Q���"�����¬�nDq�¬�e�� ? ��^���^�� ) #B� ! "D����MB* � ® � B �:����� ) #  �] � ��� M� ����@��� � �����"(� �� ��]������B���[� ! "�]� �� ! � !�t ���� t ] "�"T������ �����" � ���p�������6 �����"N��b�]��� �� ! � � !�t Q ! �� ! �¥^ � ! ��� ! ����&�¥ �����#� ! ����A ����� 7���:���� �]�� ) �� �� ! �A��� ��"#D�����Y� ):! ]� ' �������� ���������6 �"# ] ���� �� ) "��L���� ���L���"�� ! "�]� �� ! �%2! ] "��=� � ! D���������£��L�L�]����� ���� ����L����� �� ! � !�t ����Y��������5OL��3� ���L���"���#D� ��Q���L����K��� L�"�] � ����M� ����L���"�L�]�"��� �� ! � !�t ����'Q������k5O��L���"���� MY��U�� ! ������ N^

H ]�L��F���:���� �] � ) �� �� ! �P��� ��"#D����� % ���Tb�] ��L�4�"#FL������3���� ! ]� ? ��M������ to! �T �����L������ ) 3 %� " B) # �F! �4���d�e$¬�l " �¯w @>� � % � ! ������Q����6 �� ! �����a� ):! �����Q������� ����PL���] L�����"¥����� � �� ! � ��" !�) ������>�>5 �� ! �= ����� � �� � ����������� �� ������ ��� �� ! �£���[ ����@Q���������L���"�����M ��]�M�M����� ����= �� �� J �������� % ��� ! � "#h�nud�M�� !&% ����M�] � �� �� ) "�+Q ! ���P����� ! L����� ���� % � ��  ����'L���� ���L���" � ! "�]� �� ! �¥�u��� �a �� �� 0 �� �'SK#��>5�u] � ! 7��UD� ! � ���6 !�t �� ��Q ! ��� % ��������Q���"#+ �� �0����L��� � ! L���" !�t ����`Q������k5O��L���"�����M'��UD� ! �����6 ^ R ������F������"#������ t ]�"�"#����"���� �� ���� ������'L ! � v ��L� �]���� - ��� ������ ���L�] "������N �����# to! ]�� �£�� �� ! ��M��D������� L�� tg! �/�A������M�"�=] � �� �� ) "�[Q ! ��� % � ��WSK#�����]�� ! ��UD� ! ������ + > � 5 � D�D >�>�> �0L ! ������5��� ! ��� ����MB ! 3 � >�@ D�D�� � 5 � >�>�> �����?��UDL���"�"���� ���M�������Q����� % � �� 1 ! "��Q����8��� � ® ���� �����Q�������]������ �@>��"�]����� � � >�@�� ^

_� B� ):! ]� � ����£����Q��= ���Q���� ������� ! � � � �>� - ������]�Q�����M? �� �� a ����£L���� ���L���"+� ! "�]� �� ! � �%2! ] "�� ) ��L ! �� �����] ! ]���"#;����" t 5O����Q���"���� tg! � ! ������7���"�]���� !�t ��- ��� ! �� ����; ���� 1 H H ¬�nDq�¬�e��tg! �0 ����FQ ! ���JM�����������"¥��b�] �� �� ! � !�t �� ��� �� ) 3 ? � ' 5CB "u^ � � % ���`� ) "�P ! L ! � �� ���] L� `1 H H� ! "�]� �� ! � � to! � 5 > � 5 � � � 5 > ����� �K��� �[��� � � �� ! � ��"�"#�� ���������� ����[�� �� ! ��M/������ ��� L��+ ����� ���"�"!�t ����a� ! "�]� �� ! � � % ����� ! ����5OQ ! ����]�� �� �� ) "��^£V ]��� �������Q ! ����� �� ��ST#�����] � ! ��UD� ! � ���6 ����

5 +��

Page 146: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� ����� L��Y �����Q������k5O��L���"�����M ��UD� ! � ���6 �� % ����� tg! ] � �= !�) � �K5O�����:��� ������ �� % � ��¥� N� to! ���U���Q��u"���������#���� M t � ! Q 3 � > 5�5 ± @ tg! ��� 3 5 > � 5 ! 3 � > � 5 D w tg! ��� 3 5 > ����� ^ R �������L���"�L�]�"��� �� ! � � % �����J������ ���L�] "����3"#/� ! �� ) "� to! ��� � ! ���������M@������"#���D������� L��P ����� % ����� ! 0��k ��3] "# �7] � �����3����"���UD� ! ������ ������� ����J����� ��� !�t � ��D����M7 ����J����Q��0���"�]��J��L�� ! ���P¬�lgl�� ! ����� ) "�Q ! � ��"�� !�t L ! "�"����u����^

*J� �[���� ��������� �����M ! ]� �L ! Q�� !�t ������� ! � �¯�a"������������Z���� ��� ��"#D����� !�t ����[��b�]��� �� ! � � !�tQ ! �� ! � � ):! ]� � �� ��� ! � ��LB� ! ���6 �� % ���� �� �� /�� � � 5 > ����� �` %2!;!�t ��������M����6���"�]���� !�t �� ��"������������Z����?� � !�) "��Q ����M��������3�� ����¥� ����� ����/� ! � ��LY� ! ���� +��� ���������6 �"#£L�������M���� t � ! Q�B� ! � �Y ! � tg! L�]���^ R � ���'"��� �[����� ! �; ! L ! � L�"�] ���� ����� '����M�] "����7����" t 5O����Q���"����7� ! "�]� �� ! � ������[� ! P��UD���� tg! � � � 5 > ��� ^Y_ ����Q���"����F��� ��"#D����� ) # � �����D� �P! �4������ �=_`� ��L3� �0� � � �Nw ± �? ��UD����� ������M ! �£ �������P� ����D� ! ] � %2! ��4 B ��M������ ��]�M�M����� ����;�aL�� ����M������£� ! "�]� �� ! � ) ��� �&�� ! ��� � � 5 > ��� ^ R � ! ���P��]� �� ! ����L ! Q���]� ����/ ����'1 H H � ! "�] �� ! � ��� ] � �� �� ) "�J���M���� Q ! ������� ��� ����M��������"�]���� to! � 5 , � � 5 > ����� � % � �� ������] " ������������6 �����"�"#��������6 ���L���" ! ������� ! ���¯��^ ® ���� ������ � ����4������+� 5 � 5 � ��"�� ! �:��� tg! ��Q����/ ����'"���� �����`�� �� ) ��"�� C#B��� ��"#D����� tg! ��� � 5 > ����� �u�u� � ��� M �� �7����Q��F������]�" �������� ! �� ���� ) # ������� ! �K^ ¦ �B��� ��� �� ! �¥�: �����#a�:��� to! �3Q����a ����'������ �L���� ���L���"� ! "�]� �� ! �B�������3L������`] ������MY ���� t ] "�"¥���� !�t � � ® � tg! � 5 > � D � � � 5 > D �pL ! �D����Q�����M@ �� �� 0 ����1 H H � ! "�] �� ! � �������� ����J] � ��b�]���L��3� ���L���"p� ! "�]� �� ! � � to! � �=���� ������������ M���^ �! "����� ��;d�e�¬�l "K� � � �������L�] �������K�2���W ���� % ��� ����L ! �� ���U� !�t ���Q���5O"��4��[����" t 5O����Q���"�����<u] ��� � ! "�] �� ! � ���� ����BQ ! � ��� ���] L� �]���� !�t ���� ) 3 ? � ' 5CB "£1 H H � ! "�]� �� ! � ���K��� �=����� ! �� ����[ �� �� P����#�����L���"E� ! "�]� �� ! � �� ! � ! 0��U����� tg! � ��� 5 > ��� ^V ] �� �������Q ! ����� �� �2L ! � L�"�]���� ! � !�t ��������$"���� ����� �:���� �] � ) �� �� ! �'������"#������ -W �� �� (����M�] "����L��3� ���L���"�� ! "�]� �� ! ��� tg! � ��� 5 > ��� � ! � ! ���U����� �- ��������� ���u������@>���3� ! ] �E� � ! � ! ����"�������M������ ����M �� �'� �� �]���� !�t � � 5 > ��� L���� ���L���"N� ! "�]� �� ! � �7� ��@ � + @ � 5 � � ^ ? I0��L���"�"T �� �� ����`" ! ��M���� % �'L�������� F]��£���6 ������ ! "��� �����M�� �� ��D�K ��������!"Emolgl ) �Y�aL���� ���L���"�� ! "�]� �� ! �K�K���� �] ��"�"# ) #=�����u� � �� ! � B ^*P���'� � ! � ! ����"K���� ����� ���" ! ��� !�t ��� ��"#� ���L�� C#��� � ����+� ! � ��L'� ! ���� tg! ��� � 5 > ��� �� ! "��� ����P�L ! ��� � �� ! � ����b�] ������� ! �p� �� ����+* � ® � ! "�]� �� ! � ��^2*J �������� � ! � ! ����"��0������'��] M�M����� ����a �� �� �� �$� ! "�]� �� ! �7Q��M��� ) ��L ! Q�� R #��:� ¦ �&� ����L����� ���"#+����" t 5O����Q���"������ ! �N��������"���#F�`Q���UD �]���� !�t�� H H

5 +��

Page 147: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�����/1 H H ) ��� ��D� ! ��^ H ! Q�� !�t ��������JL ! � v ��L� �]������ % ��������D�������6 �"# ) ������� ! �� ���� t ��L� 2 �� �� ��]�� ������L����� ������/L ! � � � �� ! �������+�� ���� ? ) 3 " B �:��� t ��L� �<u] ���YL���� ) � to! ��Q���"�"#Y�������6 ����u��� % � �� �� � ® � � ��#D�� ���Q � 5 + w�� � ± � ��D � ^FV ! �P��U���Q���"���¥� P� ��� ) ������L ! � v ��L� �]������ � ��@ � + @ � 5 �>� ����� ��� �� ! Q��2� ! ���� ���� � � + �� �����L��3� ���L���"�� ! "�]� �� ! ��Q��M��� ) ��M����� ! � ������"��&#+ �� �0� ����L����� ������" t 5O����Q���"������ O#¡L���������L� ��������� ���L !�t ���� ® � � L��3� ���L���"F� ! "�]� �� ! �¥^ � �3����#W��� ��1����Y� 5 �>�L ! Q���]� ����a �� ������� ! "���� ! "�]� �� ! � � to! � � � 5 > ��� ] ����� M� ���� t ] "�"K<u] ���a��b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! �¥��p� � ����M%- ���A��"�"�L��������7��UD��Q��������+-W��D������� L��/ �� �� 7 ����/L��3� ���L���"2� ! "�]� �� ! � �@����� )p! ��\1 H H����� R #��:� ¦�¦ ^ �`����� M'�P %2! 5O�� �����ST�>U�5 � ��� ��� ! �B��] Q�������L���"���L�� ��Q��� ! ���� ���M����� ��` �����<u] �����b�] �� �� ! � ��� �� ��# L���"�L�] "��� ����8Q������k5O��L���"�����MB��UD� ! �����6 �� ) #[�� ! "D����M£��]��:����L��3� ���L���"���� � �����"���� ��D^ �`!&% ������� �������@L ! ���/� ���7���������������� ! "�]� �� ! �8"���Q�� ��� �� ! � ��� ) ������MB� ) "�/ ![!�) ����������L���"�����M ! � "# ! ����� %2!�! ��� ����� !�t Q���M�� � �]����P��� � � ' � � � ^

� �� ��T"���L�4���� MB� ! "�]� �� ! � � tg! � � 3 + �T��� �=� �M��[����� ! "�]� �� ! �£� ! "�]� �� ! � �P������� � � 5 > ��� �� % ������ ���"�"0��UD�:��L� ���� �� �� � �� � �:��� t ��L� @<p] ���\L���� ���L���"�� ! "�]� �� ! � L3� ����M����W� ���L���������L� ������� � � + ^ _`� % � % ��"�"0� ����L�] ��� ) ��" ! % �� �� ����� ! ����� ! �������Q !;) �a �� �BL������������ � ���t ��L� �� � � 5 > ��� ������Q��a� � !�) "��Q��� ���L ! � "#¡��� ����;L ! �� ���U� !�t �� � ����£� ����L�������"#¡����" t 5����Q���"����+¬�n�q�¬�e�� " H �:��L����uL���"�"#�� % �'� �&��+�� �� ! ��M���D������� L��' ����� 0 ����71 H�H ¬�nDq�¬�e��`M����������� �������?��� L�������������M�"#;��"�"�5OL ! � � � �� ! � ���8� � !�) "��Q ��� � � 5 > ����� � + ±�± >�>�> � ) ]� ' �� �� 7 ���� � � ® �����Q��������:��� t ��L� �"# % ��"�"�5 ) ��� ������� ���������^

� ! ���J����L����� �"#���� t ����� �� �`������] " ��2� ���������� ����a���/ �� ����L�� ��� ����0�����p�������������/� ����5G�������6 tg! ��QB�p �� �Y��UD���� �����L�� !�t ? M�" !�) ��"�"#£����M�] "���� B 1 H H � ! "�] �� ! � � tg! � � � 5 > ��� � ��� ) �����=L ! �D5�u��Q���� ) #A1������ad�eP¬�l "�� + ± � �E��� � ]�� � "���L��¡� � w � ^ R � ������� ! "�]� �� ! ���7������ ) �����A�� �] � ����]�������M;��� ��"#� ���L���"J ���L���� ��b�] ��� ) #W1������£d�e@¬�l "'� + ± � +�D � + �>� � % � ! L�"�����Q �� �� � ���������� ! 5"�] �� ! � � ������� ����� ! L����� ���� % � �� �£��� % L�"������ !�t ����#DQ��� ! ���L���"�"#��[����4 ! % ��4D�0����" t 5O����Q���"����������L��� ���Q�������� + ± � ^(V(��� ��"�"#��DQ ! ����� ���� ) #' �� ����������������L3�¥� � ������#7��� � ] ��� "���L��B� 5 w � � ����tg! ] � �Y�@1 H H Q�������"��������L���"���������"���� ! "�]� �� ! �� �� �� ����������� �����"�"#�Q��� �L������� ���� � 3 + �:��� t ��L� <p] ����L��3� ���L���"E� ! "�]� �� ! � tg! ] � �[��������^ ������"���Q���� ����#a������] " �� t � ! Q ���:���� �]�� ) �� �� ! �[��� ��"#D�����!�t �� ���+� ! "�]� �� ! �?��� � ��L��� ��� �� �� F �� ���+� ! "�]� �� ! ���¯�7Q�������5O��L���"�����M ��UD� ! �����6 +��� � � > � ± �E���

5 @ �

Page 148: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��M�������Q����� % � �� ! ]���������] " �� % � �� "���Q�� ����a������L������ ! �¥^

��� � � � � � ����� ���+� �����1 ! �6 �����] ! ] ������" t 5O����Q���"������ ! "�]� �� ! ��� to! ��������������L���"�"#8��#DQ�Q��� �����L/����"��� ������� ���La<u] �����Y� ����) �����/�� �] � ����/����� L��� ���� %$! ��4 !�t �2! M ! #���D"��� ��4D���$� 5 ± � ��� ! % ������� �� ������� �� ) ��"�� O# - �Y�����u��5��� M0� � ! �:���� C# tg! �NL���� ���L���"�� C#�- � � ! �:���� ����� % �����$"�����M���"#F�M�� ! �����¥^ ® >�����K��� �+1 ! "��Q������ D�+ �tg! ] � �� �� �� 2 ����`L���� ���L���":� ! "�] �� ! � ? � 3 ± * @ B L ! ] "�� ) �`L ! � �� ��3] L� ���� % � ��� ����F1 H H ¬�nDq�¬�e��) #[����b�]��������Ma ������ ! "�]� �� ! � �F !B) �YM�" !�) ��"�"#£����M�] "�����^ ¦ �£ �� ���'����L� �� ! � % ��L ! � �� ���] L� F ����L��3� ���L���"�� ! "�] �� ! � � tg! "�" !&% ����M� ����$L ! � � � �� ! � � ] ����� ) # ® ���� �T�����+1 ! "��Q����K^NV(����� N ����E<u] �����b�] �� �� ! � ������� % ��� � ��������� �����Q�� !�t ������ ����Q�� ������������� ) "��������� �� ������� �����#������������ ] L���� !�! ��� ��� ����#/� ���:�������� �����"T��b�] �� �� ! � � ) #����� �� ! � ] L�����M�������Q���"����3� O#�>���3��� ) "��^ �B�� �� ! � � to! �� ! "�����M� ��������F��b�] �� �� ! � �`�����FM������¥����" ! � M % � �� ����Q���"�P� ! "�]� �� ! ����^

� � % ��� ��P ����'������������L���"�"#a��#DQ�Q��� �����L`"���� �F��"��Q����� ����a� ! "�����5O��������"NL !�! �3� ��� �� ����������� , 3 ' � ? � - . B , � . , 0 ? � - . B , ��� , 0 � , 7 � � , 0 ����� , �E� � , < - ? D ^ @ B

% �������= ����=����� ����"PL !�! ��� ��� �� ��������`�������L� �"# Q�������]������/ ����=� � ! �p���a��] � t ��L��£�������D^ R ��� ���Q��7L !�! ��� ������ ��7���J���� �� ! ��] L���� % � ��[���=���� ����3����4 ? � B ! � ���p�������6 ����� ��Y� t � ! Q¨ ����7 ���Q��L !�! ��� ������ ��B] ����� ��� ���� �� ! "�]� �� ! � L ! � ����^ R � � "��� � ����/L !�! ��� ��� �� ����������BL3� ! ����� !A) � �� �F� � ! �:���0 ���Q�� to! ����� !�) ����������`�� `�����u� � O# ? ����� H ��L� �� ! � ± ^ ± ^ + B ^ R ���'L !�! ��� ��� �� �� . J���� �� �����Q�������� ) #���� t ������� L��J ! ����`<u] �����¯��� ! � ��L`� ! ���6 �������� ����L�] ������� ) ��" !&% ^ R ��� ® ��� �� ��������b�] �� �� ! � �@M����a �� ����������"��� �� ! � � tg! �7 �� �/Q��� �����L�b�] ���� �� ����� � ��� � ����b�] �� �� ! � � ? ± ^ � B �? ± ^ 5 � B �:��� �a �� �����F�����F %$! <u] ������b�] �� �� ! � � !�t Q ! �� ! � ? ± ^ 5 D B ^ R � �����F��b�] �� �� ! � ��������

�"�� ? B 3 5 ' ,+ � 0 ±�� � , 7 " � , 0 ) � , ! , < ? D ^ ± B��"�� ? � B 3 , ' 5+ � 0 ±�� � , 7 " � , ! , 0 ) � , < ? D ^ D B� � "�� ? B 3 ' ±�� � � ? " 0 ) B � , ! ? D ^ � B

5 @ 5

Page 149: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��� ? " � B 0 ) ��� ? � B 0 5� , � � � ? � , � " � ! B 0 ) �� ? � , � � ! B � 3 � ? D ^xw B� � ? ) � ! B 0 � � ? � ! B 0 � � ? � ) � B 0 " � � ? � � B 3 � > ? D ^ � B

_ L ! �� �����] ! ] ��"#�����" t 5O����Q���"����2������L��� ���Q��`����M���� ������ ���� ) #Y�'� ! Q ! ����� ���L � ��"�"�����MF���Lr5 ! ��� � +�+ � �

�������� 3 + �

��� > ? D ^ � BR ! ����Q���"�� t #� ����@<u] ���=��b�] �� �� ! � ��� % �����6 �� ! � ] L���� � % ��� �����:��� ������ J>������� ) "����� ����� � . �������� ����a ! ������0��#DQ�Q��� ���#

� ° ' "�� ? ' . B - ? D ^ 5 � B. ° "�� ? ' �. B > ? D ^ 5�5CBR ���� ���Q��`L !�! ��� ��� �� �� . 0���$L3� ! ��������] L3�� �� �� ��'L ! "�"����u������M�� ����" t 5O����Q���"������ ! "�]� �� ! �/������L3����� �� � ! ���M����;�� . 3 � ��¬�n�iY �� ��� ! � ��LY� ! ���� '���'�� . 3 � ^ R ! ����Q���"�� t #���� �£����� ] L��� ����<p] ���Y��b�] �� �� ! � � ? D ^ ± B � ? D ^ � B !'! �3� ��� ����#�� ���:�������� �����"���b�] �� �� ! � ��� % �`�����p���0 ���� to! "�" ! % ����M����Q���� ��� ! ��"������b�]����6 �� �����

� ° � � � - ? D ^ 5 + B� ° , - ? D ^ 5 @ B ° ±�� � , , " > ? D ^ 5 ± B

¦ �a �����Q�� !�t �� �����'��� % ����Q���� ��� ! ��"������>���3��� ) "������ �� �J<u] ������b�] �� �� ! � � ) ��L ! Q��

5� � � � 3 5 ' � 0 + 7 5 0 ? � ' 5CB ! , <5 ' ! , ? D ^ 5 D B5� � � � 3 ' + 0 � ' ? + ' � B ? D ^ 5 � B5� � � � 0 5� � � � 3 ' + � � ! 5 ' ! , ? D ^ 5 w B5 @ +

Page 150: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

? � ' 5CB ! � � 0 ? 5 0 � ! B� � 0 � ? � 0 ! B5 ' ! , � � !

3 @ ? + ' � B+ � ! ' + 0 �+ � � ! 0 ? + ' � B � ! ? D ^ 5 � B? � ' 5CB ! � � 0 �

5 ' ! , � � ! 0 ? � ' 5CB � 0 !

� � 0 � ? 5 0 � ! B5 ' ! , � � !3 ? + ' � B ? � ' 5CB � 0 w � ' �+ � 0 + ' @ �+ � � > ? D ^ 5 � B

R � ������" t 5O����Q���"����3� O# ¬�nDq�¬�e��@����b�]�������7 �� �� 7��"�"������3�>�� ������ % � ��A�������:��L� 7 ! �/>���D5�����¥�� ���]�������� ] L���� M7 �� �'��#D�� ���Q ! ��]� ! � ! Q ! ] �������3�� ! ������� ! ������� ����#�� ���p�������6 �����"¥��b�] �>5 �� ! ���+� � � � ^

� �� 3 5 ' � 0 + 7 5 0 ? � ' 5CB ! , <5 ' ! , ? D ^ + � B� �� 3 ' + 0 � ' ? + ' � B ? D ^ + 5CB� �� 3 ' + � � ! 5 ' ! , ? D ^ +�+ B? 5 0 � ! B � 0 � ? � 0 ! B ! �5 ' ! ,3 @+ ? + ' � B � ! ' + 0 �+ � � ! 0 ? + ' � B � ! ? D ^ + @ B? � ' 5CB ? � 0 ! B � 0 � ? 5 0 � ! B ! �5 ' ! ,3 ? + ' � B ? � ' 5CB � 0 w � ' �+ � 0 + ' @ �+ � � > ? D ^ + ± B

R � ���'��#D�� ���Q ��� ! ��������� �����Q��������¥�E���' �� �������������������b�] �� �� ! � � tg! � tg! ]��+] � 4�� ! % � � � �'�� � ! �¥��� � ^ ? R � �+��b�] �� �� ! � �J����� ! ������ �� �����Q�������� ) ��L���] ���@� ! "�]� �� ! ��� !�t ���� ® ��� �� ��������b�] �� �� ! � � ��"�� ! Q7]��� K���� ���� t #J ����$L ! �� �����L� ���� � ����� L�� ���������� �� ������� ! �T��b�] ����"���6 �"#�� ) ��L���] ��� �� �F� ! "�]� �� ! �BQ@] �� 0���� ���� t # ):! ��a�� ! "�]� �� ! �8¬�n�i'L ! � �� ��������� ���b�] �� �� ! � ��^ B �2! �� ��b�] �� �� ! � �

5 @�@

Page 151: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

? D ^ + � B ��� � ? D ^ +�+ B L ! �6 ������ ! � "#��@������M�"�P���������� ������ � � �D�����/L���� ) ��L ! Q ) �����������6 ! ������"M�� ) ������LF��b�] �� �� ! �

? 5 ' � B ? 5 ' ! , B 0 + 7 5 0 ? � ' 5CB ! , < 0 + � � ! 3 � > ? D ^ +�D BR � ������b�] �� �� ! �£L ! ] "�� ) �+]������B ! ��"���Q������� �� ! � � !�t �� �7] � 4�� ! % � ��^ ��! % ������&� % �Y� ! "��tg! ]�� ��b�]��� �� ! � ������� �7] ���$ ����$��"M�� ) �3����L�L ! � �� ��������� N ! Q ! � � ! �T ����2����� ! �(��� ! ]�� � ! "�]� �� ! � ��^R ���E��b�]��� �� ! � � ? D ^ + 5CB � ? D ^ + ± B ���������6 ���M��3�� ����+ ! �u� �J ���������" t 5O����Q���"����N� ! "�] �� ! � ��^ � � % ��� �� �� �����F��b�] �� �� ! � � tg! ��Q���"�"#/���

� ?�� B � � 3�� ?�� B - ? D ^ + � B% ������� � ����� ���� ��� ��P���L� ! ����L ! �� ������ ����MY �� � tg! ]��������:��� ������ ��������� ) "��� �+� � � !��D����� ���^���^��

� °����������!

�������� > ? D ^ + w B

�¥zx}pz|{ � �������p�D� � ���u����R ���/��#��� ���Q !�t * � ® � ? D ^ + � B L���� ) �/� ! "����8� � ! ���� ���A ����� + ����a�������������Q��� �����U � )*%��U����� ���^ � � ���B���� � 3 � - ��L ! � ��� �� ! � ! L�L�]���������M��� ���� ! � ��L71���] L���#a� ! ���Z ! � ! �`� ! � ��L� ! ���� �-W ����+* � ® �0L���� � ! ) �F���� ���M����� ���� % � �� ! ]� t ]��� ������0������] Q��� �� ! � ��^ ¦ ���u���� ���L�] "������� t ���� � 3 � �D ����J���������� �������� � � �DQ��&#Y��� ������ ? � B � ! $��U����� ! � ? ��� B ) �`] �������u�����¥^ ¦ �� ����tg! ��Q����$L��������D ���� t ]�� L� �� ! � �2Q���# ) ��L ! �6 �����] ! ] � ) ]� 2� ! �� ���p�������6 ���� ) "��� ! ���7��� ! L�4�Q��&#tg! ��Q ? � ����L ! �� �����] ! ] � t ] ��L� �� ! � � B �� 2 ����J� ! � ��L�� ! ���� � ����J"��� � �����L������JL ! ��������� ! � � �� ! �����u�6#D����L���"�"#�5G����"��>���� F����M�]�"����'� ! "�]� �� ! � �P��� % ����L�� % �@���������6 ��������� ����¥^ � #�� ���u� � �� ! �¥�¥ ����� ! � ��LY� ! ���6 F���F ������ ! ��� �� ! � % � �����Y �����Q���M���� �] ��� !�t ����@<u] ���=���" ! L�� O#������+Q�������]������) #���� !�) ������������� �L ! � �� ����� . 3 "�� ? ' ��* . B ��������b�] ��"¥ ! ����F<u] ���a� ! ] ���a���:�����

3�� 3�� � ' 5 > ? D ^ +�� B5 @ ±

Page 152: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

_�"�"T1 H H �:��� t ��L� 2<u] ����� ! "�]� �� ! � �0 �� �� 0�����J����M�] "������� � �� � ! �3�M���� � ����F�� 0"������ ! ���F� ! � ��L� ! ���� '� 5 ��� � ^R � �'����b�] �����Q����6 ` �� �� � ) �+� ���:�������� ���� ) "�Y�� � �� �+� ! � ��L+� ! ���6 J��"�" !&% � ! ���+ ! �u� ������ � �� ! � ��"�����"��� �� ! � � % � ��L3�@� ! "�� ! ��"#'�� N �� �2� ! ����L�� ! ���� �^ _� ( �� ���N� ! ���6 ���� (���(L ! �6���� ����� ! L ! � ��������� ! ��"#/ �� �J<u] ���a��b�] �� �� ! � ��^$SK�� �� ) �P ����+�� ��� ��F���L� ! � !�t <p] ����>���3��� ) "���

� ° �� !

��- ? D ^ +�� B

����� % ��� ��P ����F<u] ������b�] �� �� ! � � ? D ^ + @ B � ? D ^ + ± B ���� � � 3�� > ? D ^ @ � B

% ������� � ����� + + Q��� �����U�L ! �� ������ ����M/� ! �����3�>�� ������ !�t ������� � � �����Y %$! 5OL ! Q�� ! � ���6 �� ��� ������L� ! �7L ! �������� �����M !�t ����Y���M��� k5O� ��� �;��������� !�t ? D ^ + @ B � ? D ^ + ± B ^ R ! � ! "��� �����* � ®��#��� ���Q ? D ^ @ � B � % �'��� ! "��� ���� ) # % �3� �����M ? D ^ @ � B ���

� � 3 � )*% � > ? D ^ @ 5CBR ���F���6����3��� !�t � ���

� )*% 3 5���� ��� - ? D ^ @ + B% ������� � ���� �� �'Q��� �����U

� 3 �� � ,�, ' � % ,' � , % � % % �� - ? D ^ @�@ B�����

���� � � ? 5 0 � ! B , ' ? � ' 5CB ? � 0 ! B ,5 ' ! , > ? D ^ @ ± B¦ t �'��������M�] "����$�� $ ������ ! � ��L0� ! ���� ��� ������Y ����0� !&% � !�t � Q@] �� ) �0"����������3"#������:��� ������

� ! �� �� ����� � 3 � ^ R � ����L���� ) �F������� ) #/��U�������� ����M � )*% ��� ? D ^ @ 5CB ���? ���� � B � � 3 � � > ? D ^ @ D B5 @ D

Page 153: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

_��0���� � 3 � �� � ����'� ! � ��LF� ! ���� �� ��� � � t �����0����M�] "������ �� ��� ? D ^ @ D B ����b�] ������� �� �� � ��3�� > ? D ^ @�� B

R � ���NL ! ��� � �� ! �@��"�" !&% � ! ���2 ! �u������Q��� ������Z��2 ����01 H H � ! "�]� �� ! � � % � ��7�Fq�mon�§�l dK�u������Q��� ������! �� � % ����L��[���` �� �'<u]���� ���" ! L�� O#=�� � �� �+� ! � ��L7� ! ���� �^ H �� � �����Ma���� � 3 � ��� ? D ^ @ ± B M������� �� 0 ����+� ! � ��LP� ! ����

� �� 3 5 ' ! �� � � ' 5� � ' 5 ' ! �� > ? D ^ @ w BI���b�]��������M@� !&% � !�t � !Y) ��� � ! � ! �� �� ! ����" ? D ^ @�� B �pL ! Q ) ������� % � �� ? D ^ +�D B M������ � ����� �� � ����'� ! � ��LJ� ! ����

� �� 3 5� , ? 5 ' ! ,�� B � � , 0 ± � ' ± 0 � ? � ' 5CB � � , ! �� ' ?A@ � ' + B ? + ' � B ! ,�� � - ? D ^ @ � B �� 3 5� , ? 5 ' ! ,�� B � + � � ' 5 � � � ' 5 ' ! �� � � 5 0 � � ' 5 ! �� � � > ? D ^ @ � B

V ] �� �������Q ! �����E �� ���@����M�] "����3� O#8L ! � � � �� ! �8� UD���@� ! ! � "# � �� @ ����a� ! � ��L/� ! ���6 Y��� ����3Q�� !�t ! �� � ) ]� ���"�� ! ���� ����3Q���������� ��0�����3�>�� ������ � ��� ������ �����Q�� !�t ! �� ��� � ! ��� ^ R ��4D����M �� �P������ ������3�>�� ���� !�t ? D ^ @ D B M������� �� �'L ! � � � �� ! � ! � � ���? ���� � B � � � 3 ? � � B � ? D ^ ± � BH ] ) �� �� �]� ���� M � ��� ��� � � �

�� t � ! Q ��b�] �� �� ! � � ? D ^ + 5CB ��� � ? D ^ +�+ B ���� ! ? D ^ ± � B � % �'L ! Q ) �����):! ��@��b�] �� �� ! � ������ !P! ������b�] �� �� ! � tg! � ! ��� ��#����"�������MF�Pb�]��������� ���L�L ! � � � �� ! � ! � ! ��� % � ��L��% �'��L3����Q��� ���L���"�"# % ��� ��'���

3 , ! ��� , 0 3 % ! ��� 0 3 � 3 � > ? D ^ ± 5CB� �������� �����L ! ����L�����6 ���� 3 � � 3 % ��� � 3 , ��������L ! Q���"���L��� ���� t ] � L� �� ! � � !�t � �� ^ R � ���N��U������������ ! ����E� ! NM������Y��UD��"���L�� �"#@������� ) ��L���] ��� % ����L� �] ��"�"# ! � "#7L���"�L�] "��� ��0 �� ��� ��b�] �� �� ! ��] ����� M` ������#�Q ):! "���L`Q���� ���] "��� �� ! �/� � ! M�����Q������� ���� ¦ � ! ] ����Q���"��Q����� ��� �� ! �¥� ? D ^ ± 5CB ������L� �] ��"�"#

5 @��

Page 154: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��UD� �����������F���P �����Q�� !�t �0L�] ) ��L(��b�] �� �� ! �¥^ R � ����� � � �� ! � ��"6� !�! K���T��"���Q���� �� ���� ) #�����b�] �������M! ��� � � ^

R � ��4���#?� ! ���6 Y���7 �� �� Y �� ���@L ! � �� ��3�����6 �-W ����� � ����aL���� ���L���"�� ! "�]� �� ! ��������������M�] "������ � ������ ! � ��La� ! ���6 �-¡"���Q�� ��� �� ����] Q ) ��� !�t � ! "�]� �� ! � �� ! � ����L����� ��B���"�]���� !�t ! �� �0��� �D��� �] ��"�"#;��"���Q���� �� ����7 ������ ! ����� ) ��"�� O#; �� �� +M�" !�) ��"�"#;����M�] "����@� ! "�]� �� ! ��� % � ��AQ ! ���� �� ���! � ��� ! � ��L@� ! ���� F��UD���� �� 5 ��� � D @>� ^ ¦ � � �����¥�K��"�" !�t ���� � � + L���� ���L���"$� ! "�]� �� ! � � % ��� ����tg! ] � �K�>��� �� ��� t � ! Q �F1 H�H ¬�n�q�¬�e���s ! � ) #'� ! "�����MP �� � t ] "�" ® ������ ��������&<u] ���7��b�] �� �� ! � ����� ����! ��"# ! ���+� ! � ��LP� ! ���� �^

�¥zx}pzx} �p�p� �D�� �a�����������p��6�6� ���p� � �6���6�����¯���u� �:�6����� �p���R ������#D�� ���Q !�t�! ��� ��� ����#P� ���:�������� �����"���b�] �� �� ! ��� ? D ^ + � B ��� � ! "���� ) #PL�� !�! ����� M��`L���� � ��� �� ��<p] ���?���" ! L�� C#��! �� ���� Y ���� � ! � ��L/� ! ���� ��$��� �8���� ���M����� �����M;��] Q����3��L���"�"# t � ! Q ���� � ! � ��L� ! ���� � !&% ������ ���� ! ���M����¥^ R ���F��� % ���������6 ���M����� �� ! �[���0� ��" ���� % ��������� ������

�, 5 ! � ���� � 3 � - ? D ^ ± + B

�����= ��������YM�����������LY�� ! � ������M L���� ����3���a��"�" !&% ! � �Y ! ���� �����Q���� �7 �� �Y��������Q��� �����! �� ) #[��� ���� � ����������� !�! ���� M �0� � ! L���� ]�����^ ?g¦ t � , 5 ���M�� ��"��K ����� ! �� ���T !�! ��Q���"�"��> ������'� �� � 3 ������ ��L��� ����a �� �� ! �� ���a !�! "�����M����P��� �¡D��L�� �������� B ^¨*J��L�� ! �� ����� ) ����� � �� �����Q��������t � ! Q ����J��� % �����/���6 ���M����� �� ! �K� ����`� ! "�]� �� ! ��L���� ) ��L ! Q���"�� ���� ) #����6 ���M����� ���� M ! ]� % ����� �t � ! Q ������ ! � ��L�� ! ���� �^ R �������� ������� ! "�]� �� ! �?� � ! L������+���7L ! Q���"���L��� ���� ) #£ ���� t ��L� 7 �� �� �� �B���6 ���M��3�� �� ! � L����W� ! ���L� �] ��"�"# ) ��M����W�� � ����B� ! ����L � ! ���6 �������� L������� � 3 � ���������^R ������� tg! ����� % �F�u���� 0��UD����� �� ����+� ���p���������6 �>������� ) "��� � � )p! ] � ����7� ! � ��L+� ! ���� � ! ������ ! �3�����

� $ � � �� 0 � ��� ,�. - ? D ^ ± @ B% ������� ,�. ° . $ ' . �� �u��� ����L� �] ��"�"# ) ��M����  �� �'���6 ���M��3�� �� ! � t � ! Q . $>^ ,/. ����L�� ! ������� ! ����� E ����`* ? ? ,�. B , B ����� ! �E �����Q��E���@ �������UD����� ��� ! �¥����������Q���"�"���E �� ���Y ���������� ! �E ! "������� L��

5 @ w

Page 155: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��"�" ! % ���?���£ ������ ! "�]� �� ! �¥^ � � !�) ������ � ��� ) #£� ! "D����M ? D ^ ± 5CB to! � ! ��� ����� ���6 ���M��3�� ��� ����* � ® � tg! � ):! ��a� !�! ���^

R � ��* � ® �2�����`���� ���M����� ����a] ������M���������u���F� !�) ] �� ���] Q�������L���" � ! ] ������ tg! �2���� ���M����� k5��� M ! ��� ��������# � ���:�������6 �����"N��b�] �� �� ! � �Y�¯w � � 5 � @�� �p�����A¬�lgl !�t ����@L���� ���L���"(� ! "�]� �� ! � ��L���� ) �tg! ] � �a]�������M�� ! ] ) "�P� ����L������ ! ������� �� Q��� ���L�� d���«3d �:e¥ �� ! ���'� ! "�]� �� ! � � tg! ��� � 5 > ��� ^ R �������� � 5 > ��� � ! "�]� �� ! � �F����b�]�����@M������� ����F� ����L������ ! �¥�T��� �£L���� ) � to! ]�� �=] ������M� ����Y��� ) � ��3����#������L������ ! �8��Q���"��Q����6 ��� �� ! � !�t ��������=��� � � �� � � @ ± � � % � ��L��8��"�� ! � � ! ����8���6���"�] � ) "�tg! ��L ! �������M���� L��[ ����� �����MA ����B� ! "�] �� ! � ��^ ¦ � ����BL ! �������M���� L��[ ����� �� % � �����# ,�. �� ������������ � ) � ! "�] ��a����� ! �@ ! "������� L�� � ? ���������"��� ���� ����� ! �Y ! "������� L��B���Y���� Y ! Z���� ! B �2��� � �� ����]�Q ) ��� !�t � �M�� ��7] �����;��� ����/L���"�L�] "��� �� ! �¥� % � ��"��Q ! � � ! ����� M  �������������� ] ��" !�t ������"M�� ) ������L0L ! � �� ��3�����6 ? D ^ +�D B ���E������� � ��L��� �� ! � !�t ���������� ! �����@ ����0� ! "�]� �� ! �¥^EV ! ����U���Q���"���% �+L���"�L�]�"��� ����= ����+L���� ���L���"(� ! "�] �� ! � tg! ��� 3 5 > ��� ] ������M ± � � �M�� ��J��� �B����� ! �� ! "���3��� L����� 3 5 � )*% � � 5 � )*%�� � 5 � ) , � ����� 5 � ) , � �:�����B ������[�:��� tg! ��Q���������Q���"����� ����� ��P] ������M @ � ��� �@ D � �M�� ���^ ¦ �a��"�"KL��������` ����F� ! "�] �� ! � ��L ! �������M����:��� �a ����P��������� ] ��" !�t ? D ^ +�D B ���J* ? � B ^H ��Q���"��� ! "�]� �� ! � �@�����/��" ! � ����\���AV(�M�]������ D ^ + � D ^ D ^ R ��������� ! "�]� �� ! � � % ����� tg! ] � �]�������M  �������������[���� ���M����� ! ����� � � �� % � �� @ � � ����L������ ! �A� �M�� �������� �;���������������� ! � ! "���3��� L������ 3 5 � )*% � ^ R �������YL ! �6 �����] ! ] ��"#=����" t 5O����Q���"����'� ! "�]� �� ! ���'������L ! Q���������� % � �� �� � ��#�����Q���L���"�"#AL���"�L�]�"��� ����WL���� ���L���"�� ! "�]� �� ! � ����� H ��L� �� ! � D ^ @ ^ @ ������Q ! ���� ����� �����M= �� �� �� �����71 H H � ! "�]� �� ! � �+¬�©kd0 ����F����� ������L���"�"#a��#�Q�Q��� �����LJL���� ���L���"N� ! "�]� �� ! � ��^

�¥zx}pzxy ��� ��������������� �������_�" �� ! ]�M��;� ! � "����������F��#D�� ���Q�� !�t * � ® �F����� !�t ���� ��Q�� ! ����� ) "�+ ! � ! "������£L�" ! �����D5 tg! ��Q �b�] ��"�� ��� ���� t ���� �]������ !�t �������F� ! "�] �� ! � �FL���� t ����b�] ���6 �"# ) �@����� ]�L���� ) #B"���� �������Z�����M  ������b�] �� �� ! � ��� ):! ]� ��L���� ���L���"���� ! ���� ���^ � ��� t ��L� 2<u] ���a1 H H � ! "�]� �� ! � ��� �&�� !�t ���� ) �����/�� �] �D5����=] ������M� �� ���` O#��:� !�t ��� ��"#������@� � � � � � � � � � 5 ��� � 5 ± � 5 + � 5 @ � D @>� �:��� ��� ����� % �@� ����L�] ���� ! Q�� !�t ��������@������]�" ������� ����YL ! �� ���U� !�t�! ] � %2! ��4p^ � �Y��Q���� �����Z����p� ! % ������&�K �� �� % ��������nuh�e¥�:��� tg! ��Q����/�:���� �]�� ) �� �� ! �a��� ��"#���������� ! ]��`L�]��������� %$! ��4u^

5 @ �

Page 156: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ +��$����� 6 �� <�S�#����� � (������%��#���� � & ����� �����*�����)���Q�/ !��� ���� &� !� �/��(&���4���:(����������. & <, ������� &�����E�D 8���+�(��� �'� � � , ����� ) �9� �������=���+��� 6 �4������� � ����� 6 ��������������� ���S�����-�S���+���'���� &� &��� ������ �.�*��� ���;��� 6 ����������� ��� �&# �/ !��� ���$������ &�,�� !�������&� ����� �!����� � , � � ����� ��� �����)�!�&��� 6 � �� ����#����"�� (���8��� 6 ���'��� �������/� �� &�������� &� �� !��� �����4��� �!� � � , ��� � �� � �����U T���������� ��.��� 6 �� � �� N���� ��+� �S����� �-�&�I�������#� ���� !� �!��� � ��81�����>����� �7 &�����+� � �!�/�� !��8�� ����� � � � � 8D#%���� <�S���C���&� 6 � 0 �����= � 6 ������� , �!4 ,

5 @ �

Page 157: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ @ � ����� � ����� (��&���%��# ��� � & ����� �����*�����)���F�/ !�������� !�U &�.�/��(&���4���>(����������C � <, ����� �� &������% <���+� ���.�'� � � ,

5 ± �

Page 158: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ ± � ����� � � �%� (!���� T�#��� � �U & �����S��������� �-���F�� &�������� &�H !�.����(!���4���>(��&��� ���. � 9, ����� �� &������% <���+� ���.�'� � � ,

5 ± 5

Page 159: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ D�� ����� �� 6 ��������� � �6����� �I &�����+� � �&�/�� &�C &�.����� � �����U(!���� +�-�*� � 8�� � � � � � � � 8% ������ �����*�����)���<�� &�������� &� &� ����(&�����&�>(��&�������2 � <,(� '�������,����� ��5T�% &�����+���%��� 6 �� ������;���;����� �7 &�����+� � �!�/�� &�� &�*�%��� 6 ����(��&��� ���� � <, ����� �� &�����.�% <���8� � �.��� � � ,

5 ± +

Page 160: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

V(�M�]���� D ^ � � ����� �T� 6 ��� ���4�&� � & ����� �-� 6 ���+(��&��� ���>��� ����� �%�������#� � ����� �����*�����)��� �� &�������� &� �&� �

� , ��������; 6 �����< �*�-�&������ &�>���*�� &�+�����+���)�E &�>����� ����5$�@��� 6 � ,

5 ± @

Page 161: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �&������ &�S !� = � 6 ������� , � 0 �� &�+�����+�����D4 � �������� &�����*�% <���+�9 � ����� � �� � % ���� � ��' '.��������� �-�&�D�� &�������� &�� � � �T� 6 ��� ���4�����"�� ��T�!8 �&��� ��� � � ; 6 � ���H���� ��@������� �&������ 8�!�G� �� �T� 6 �������4�&� � # � ���� <�&����� 6 �����

� ���8�T�4����� ����� �#���� &� ��� 0 � , ' ��4 �&� � � , �����@�� N <���F & 0 � , ' ��4 �����*�D N������# ���@(��&�������F &� ���2��� �����

�� &�������D 8���+��8 �����$�*����� � ���������.�� + '�G� �&���.� � ���&� 8 � �

� , � �&�G�K���<� �2���� ��@� � ���&���&#D !��� &����������C(��&�������9 & <, �����������4��#% &�%�&�Q !� ��� �C���� �.�����* &� ������� �������

� 0 �� 4G8������ �����������4��#% &�%�&�

!�3����� ��� 6 �+� �&��� !� 6 ���)�������"���2��� � 0 �� 4 , �����K�����+����� �����4��#% &�%�$�2�&�������K���<�S� ��� �����

;D(&� ���<�S����87���<� ��� � �� � � 0 � � % ����� � �!' ' �� � � ��!�!4G82����� &��� � � �&�2#%�K�-�&�������<�� <���� �(� � �4�!�!� ���Q &� �.(&���&�����)��� ��5$� � ��� �4�'�S��� 0 �N4

0 ��4 ,F= !� ����� 8'�����*�����*�����)������ &�������� &� � ��� ��� � �����*�� + '�

���� N�/��� � �� �����E�����+����� 0 ���� 4 , � � ���&�����(�'���

� �� � % ���� � ��' ' � � ����� � �� ' 0 � �� � �&% �!� � � � % % %�8

��� �� � %���� ��% % %G8.������� �� � % ����������������!4G86���2� !�K���%�����*� � 8R���U� ��� ���

� �� ���4���D�/�%�����=�����

� &��� � &�+���&� ��5$� �2�/�D�G� ����������� � �2���4��#% &�%�&�.����� � ����� ���� &� ��� � ���� 8!���2� �� !��� ����� � � �����S���&���&#D !���!� ,� � ���<�S� 0 �N4G8 � � % ���� �&��� � � % � ��� , � � 0 # 4G8 � � % ��� � � ��' ���2� � � % ��� � � � � , � � 0 ��4 8 � � % ��� � � ��'�� � �&��� � � % ���� � ��' � ,�� � 0 �%4G8 � � % ���� � ��' ��!�,����� � � % ��� � � �!' ' ��!� ,� � 0 ��4G8 � � % ���� � ��' ' � '�� � � � �&��� � � % ���� � ��' '�� � �� � , ���������E�)��� �����%������ !� � ������� �T !����.��������� ����� �D�&��� 6 ������� 6 ����� �&��� � �!����� � ,

5 ±�±

Page 162: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

R � �J1 H H �p��� t ��L� �<u] ������b�] �� �� ! � � ? D ^ + � B L���� ) ��"������������Z������ ):! ]� � �� �`� ! � ��L`� ! ���6 ��������] " �����M������Y��#��� ���Q % �'L���� % ��� ��+���a ���� tg! ��Q

� � 3�� � - ? D ^ ±�± B% ������� � �����AQ��� �����U % � ��L3�¥�0M�����������L���"�"#��J� ���/ %2! � ! �D5GZ���� ! ���M�����>��"�]������ % ����L�� % �"�� ) ��" � % ��� � � , ? ! �0����Q���"# � % � ���� ����P� ���� ���� L� �� ! �a�����������"������6 B � % � ���L ! ��������� ! � � ��� M���M��������L� ! ����� % ��� ��� , ^@X`�����' �� ��� ! � ��L@� ! ���6 ��N ������ ! "�]� �� ! � !�t �� ��"����������F��b�] �� �� ! � �? D ^ ±�± B L���� ) � % ��� � ����A� 5 + �

� 3 � �� 0 � % � % ��� $ � 0 � , � , ��� � � - ? D ^ ± D B% ������� � % ��� � � , ����� ��� ) � �������# L ! � �� ����6 ���^ R ���=���M����6���"�]���� � � � ! ���� � ��Q�� ! �� ����� ��� to! ��Q��� �� ! ��� ):! ]� � ������ ! "�]� �� ! � �$�������� �� ��� ! � ��L�� ! ���� �������� % ��L�"�������� t #Y ������ ! ����L0� ! ���6 ��L�L ! �3� ����M� ! �� �F����"��� ����7>��"�]���� !�t � ������M������ ) #/ ����Fb�] ���� �� O#��\� 5 ��� �

� 3 � 0 � � ' � > ? D ^ ± � B� �������

° ± ?A@ � ' + B � , ' ?A@ � , ' 5 + � 0 � B ? 5 ' ± � B - ? D ^ ± w B

������ ° � ' 5+ > ? D ^ ± � B

R ���'� ! � ��L'� ! ���6 �L�"����������uL��� �� ! �=���  ����3Q�� !�t �£���`��� ! % �B��� R � ) "� D ^ 5 ^ � ]��' ! ���� t ��L� �� ����� ? � B �[��� ! � "#/� t ] � L� �� ! � !�t � �� � ��� � ? ��� B ����J���M����6���"�]���� � �����P����"��� ����a ! ! ��� � D @>� �% ��L����?Q���4��/�BL ! � � ��L� �� ! �A ! ����/"������������Z����? ���� ! ��# % � �� ! ]� '��UD��"���L�� @L���"�L�] "��� �� ! � !�t �� �F���M����6���"�]�����^

�[����� ! � � � ��� ��� � J! "����� �� d�eP¬�l "0� � � � �������� ����D� ! ] ��"# L ! � L�"�]������; ����� + ������ ! � ��L� ! ���� �� tg! � � � 5 > ��� ����� to! L���� % � ��\L ! Q���"��U � ����� ! ��� �$��� �\������L�� � ����B��]�M�M����� ���� ����� F����#�����L���"�����" t 5O����Q���"����'� ! "�] �� ! � �F� ! � ! '��UD���� to! � � � 5 > ��� ^ ? � �����8d�e`¬�l "N� ��� � ! �������������+ ����/��UD���� �����L�� !�t � ! "�]� �� ! � � tg! � � � 5 > ��� � ) ]� +� ������]�Q�� ) "#£��"�� ! ��� L ! ] �� ��������

5 ± D

Page 163: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�,� ������� "�P� ! ���6

� � � � ! � ��":� ! ���� � ��� tg! L���"K� ! ���� � 3 5 ����M���� ������ ��+� ! � ��":� ! ����

R � ) "� D ^ 5 � � ���!����� ;%�-������ !� �� � ����� �� &�����.�% <���8�*� ����� 6 � ,��� !�) "��Q�� % � ��¡ �� ���� ��] Q�������L���"J��� ��"#D����� ���¡ �� �� a����M���Q���^ B �`!&% �������� % �[�u� � �� �� � � � to! �a¬�lgl � � 5 > ��� L��3� ���L���"2� ! "�]� �� ! � ������� �A ���] �+L ! ��L�"�] ���/ �� �� @ ������ ! ����Lr5G� ! ���� ��tg! �� �� ! ���P� ! "�] �� ! � �������F� ! �����2���� ������� �� ��� tg! L���^ ¦ �������Q��$�u"���] ��� ) "�� �� �� � �� ������� �u�������6 L ! �� ������ ��L� �� ! �A�� ���Q�� t � ! Q ��� ��]%�/L�����6 P��] Q�������L���"N� ����L������ ! �£���� �� �7�����3"�����'�� �] � �����^ R !��� ! D�����£� ! Q��=���:��L����uL������� ��� L��= !?) ��L�4 �� ����L�"�����Q � % �£� ���� ]������ ��� �� % � �� @ ����M�� ��F ! �u���£� L���� ���L���"�� ! "�]� �� ! � tg! � � � � � � ^ R � ���¥�K ���4D����M ! �� t � ! Q �� ���'� ! "�]� �� ! �¥�% �@� ����YL���"�L�] "��� ���� �A] ������M ):! �� @ � � �M�� ��J������� �� +��� ��� ����������� ! ] ) "�7� ����L������ ! �¥^R ����� ���������AL���"�L�] "��� �� ! �¡M��&��[�AL ! Q���"��U � - % � ��L3� %2! ] "�� ��]�� � ! �� Y ���� ����� ! ��� ! ] �? % ��L�"�����Q B L ! ��L�"�] ��� ! �A �� �� + �� ��� ! � ��L�� ! ���6 7���+� to! L�] ��^ R � ������Q���L���"�L�] "��� �� ! �\� ! ���% � ���M������� �����������L������ ! �/] ������M ��� �� ���� ! % �2 �� �� 2 ����`� ! ����L�� ! ���� $������L� �] ��"�"#��7� ! ����^ ¦ ������ � �� ! �¥� % �'�u� �a �� �� to! � �

,� � � ? % � ����;������ �����L� ����[ ! � � 5 > � tg! �`����Q���"���L�� O#��¥��� �

� � � �����u����� ) ��" ! % B �: ����+L��3� ���L���" � ! "�]� �� ! ���¯� ! ��� ���` ����+Q��>UD��Q@] Q � !�! !�t ? D ^ ± 5CB � % � ��"�tg! � � � � � � �: ����YL���� ���L���"E� ! "�]� �� ! ���¯��! ��� ���� ����YQ���� ��Q@] Q � !�! �^'_�� � � � � � �: ����@ %$!� !�! �� ! ��� L ! Q��+L�" ! �����` ! M��� �� ���J]��6 ���"¥ �� ��# �����F��b�] ��" tg! ��� � � �u���`��� ! % �B����V �M�] ��� D ^ � ^� �����Y ����Y� ! ����L+� ! ���� P���P�/� ��M����������� ���� ! ��� % � �� � � � � 5 > ����� ��� ±�± ? � � 3 * ? � B �T��� �� � � 3 5 * ? � � B B ^�¥zx}pz�� �����

_¨L�����������]���]����! "�$#%� t'& ����Q(����)+*,�$����]����!����-.)��/)����$�102# t ��]���3 t ��* �54 � 0� t �����!�768����9:��;�#�<)�=>#@?�*<#%��-�*<�!?����!��� t ��*A��;�# �

, � �$����]����!������^ _��$����]����!���B0� C��;����A=>#.��;��D3C6E)��(]���#�FD?G#%-��$#%302#%-.)�]���#H��;�#I�$��]���3��$?2#.#%3 t ��*8��;�# ) 4 "KJML���3����8#�b�L�)��N�$�(��;�#,�$?2#.#%3�� t ���!9�;��.OG)��P3���;�#3�#��M���!���!����� t ��������-Q?2�������83���#%�8�����R�$#.#%=S�$�K)+?�?P�! �T � �U6V#.W�#.*%OX)>?2�������Y68;�#.*�#B3�#.� � 4 �#�F����$���.ON)���3Z��;�#>�$����L����!���:-.)��:02# t ��LP��3Z0� Z3�#%=()���3P����9[*<#.9�L���)+*<�!�\ 1)+�C��;����]?2�������.TB^_;����

` ± �

Page 164: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

������L����!���XO2��;��U6Y������� �!9�L�*�#���T � ������LP)����!��)+���!W�#%�! Z3����2#.*�#%���� *���=S��;�# �, � �$����L����!�����.OX)��

��;P���Y�$����L����!���XO�'��*�� � � O2W��!����)+�$#%�]��;�#I?P;� ��<��-.)�� JMLP��3�?�*���?2#.*����!#%�R)����,

� )��P3�� ��� � ` T� �U6V#.W�#.*%O ��;����B�$����L����!��� 3���#%�B=()+��-<; ��;�#(3� D��)�=(��-.)����! :-.)���-.L���)+�$#%3"-�*<�!����-.)��V�$����L����!�����'��*��� � T��R������9>��;�#%�$#C*�#%��L��!���%O�� * )�3� )���3 L���3P��)�-<;�� `���� ;�)%W�#H��3�#%�������P#%3�)>-�����������L���L��<�! ��#%� � & ����=[����)+*"!�# � �$����L����!���16Y;���-<;1=()+��- ;�#%�R��;�#%$'&�& ?P*�#(�'#%-��RJMLP��3��$����L����!��� T)�PL�*���;�#.*3P����-.L������!�������_����-.��L�3�#%3����*&�#%-����!���*��T,+�T,+�T

�'-/. � �10�� �3242'5 ��687:9<;,=>;�7�?323@BAC24D�=E; AGF@

H -�*<L�-.��)�� - ;�#%-JI"��;�)+� ��;�#K$'&�& �$����L����!���P� �L�8��;�# *�#%3PL�-�#%3 JML���3"#M��LP)+���!����� )+*�# ����3�#.#%3��;�#�L����N��L�#�-�*<�!����-.)��]�$����L����!�����[����W����!W�#%� ) -���=(?P)+*<���$��� 68�!��; ��;�#��$����L����!���P�(�L�]��;�#*� L����! �����$�$#%��� & JGL���3 #M��L�)+���!�����.T3�R������9Q��;�#8*�#%��)+���!W���������-_JMLP��3 -���3�#Y3�#%��-�*<�!02#%3>���O$ ;�)+?��$#.*QP�O�6 #;P)%W�#'� ��L���3,��;�#_-�* �!����-.)��P�$����L����!���P�3�'��* `SRT� �VUXWYU � 0� B#.W����!W�����9H?P)+*<)�=(#.�$#.*<� Z.#%3�� )�=(�����!#%��L�Y�����!����)�� 3P)+��)DTZ^_;�#(9�*�#%)+�$#%�$�>-���=(?PL���)+���!����)��V-<;P)����!#%��9�# ���Y�M�P3�����9���;�#%�$#K������L����!�����\[#%��?G#%-.��)����! )��OW^] � [ ���(��;�#�)�-.-.L�*<)+�$#��$*<#%)+��=>#%���>�L�]JP�U6Y� 68�!��; W�#.*< /��)+*<9�#*_ ��*<#%���`Z� )�-��$��*<�.T H ���E�L�R��;�#%�$#��$����L����!���P�>)+*�#�-�����������L���LP���! ��$#%� � & �<��=(����)+**ab$'&c&edQ)���3/0P��)�-JI/;����!#� ��*<=[)+���!���f�'��*���#%)+* & -�*<�!����-.)��Q�����!����)��H3�)+��)�02#.9������ 68�!��; ���g�G���!�$#%����=()��]=[)����Ya ^ �?2#ihJhjd�T^8;����Q�$#%-����!���/-���=>?M)+*�#%�C��;�#(-�* �!����-.)�� �$����L����!�����B-.)���-.LP��)+�$#%3k� *���= ��;�#%� L����Q! ���P�$�$#%��� & JML���3#M��L�)+���!�����Y68�!��; ��;�#ml)n)! ������L����!�����'� ��L���3�L�������9 ��;�#B-�����������L���L����! ���#%� � & ����=[����)+*moLprq<oLs/t�u^8;�#C-.)���-.L���)+���!�����L�A��;�#Q=[)���� & ��-.)�������9 #�FD?2����#%�����_��� ��;�#%� 3����<-.L����$#%3XOg� �����!�U6V#%3�0� [),0P*<�!#(�-����P����3�#.*<)+���!�����L� -�* �!����-.)�� �$����L����!���P�'� ��*_��;�#H��3�#%)�� & 9�)��Y#M��L�)+���!�����L� �$��)+�$#�T

v1wyx�w/z {N|g} ~<}T�r�����L~j�

� #H#�F�?2#%-��_��;�)+�8��;�#Q-�*<�!����-.)�� ������L����!�����_��� JGL���3 -�������)+?P�$#Q6Y�����X02#]LP���!W�#.*<��)�� OP������;�#Q�$#%���$#��;P)+�VoLpc��� )�=(���! �L� �����!����)��A3�)+��)[68;���-<;�9�#%��#.*<)+�$#%�)� )�=(�����!#%�Y��;�)+���$�����$#.*<?G����)+�$#M�K02#.�\6V#.#%�-���=(?P�!#.�$#_3����$?2#.*<�<)���)��P3,0P��)�-JI,;����!#�� ��*<=()+���!���XO���;���L���3I#�F�;��!0P�!� ��;�# ��)�=(#E������L����!���>)+�@��;�#0M��)�-JI ;����!#[��;�*�#%��;�����3 T � #[;P)%W�#(��;�L����'�D-.L��$#%3 )+�$�$#%�����!���"��� )��$?2#%-.���M-�� ��*<= �L�_�����!����)��3P)+��)DOA6Y;���-<; 9�#%��#.*<)+�$#%�,�����!����)����! ��=(?P�!�D3�����9�a ��*,��=>?P�!�D3�����9E�7#�FD?P�!�D3�����9gd8��;�#%�����B�L�EJML���3 T

` P �

Page 165: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

&D?G#%-.���G-.)����! �O���;�#Q#%��#.*<9� 3�#%�����!�\ ��� ��;�#B��;�#%�����_;�)��8)��])�L����<��)���?�*��S�G�!#�O

� 4 ��� #�FD?����ma��� � d� ����� �� ���� a ��T P��Ed

6Y;�#.*�# ��;�#V-���������)���� � [ � �?P��-.)����! B�L�P=()+9��P�!��L�3�# `(����� ��� [ *�#.?P*�#%�$#%�����A)R-������$��)����"� 0P)�-JI &9�*<��L���3��DT�h �]��;���LP��3�02#B�����$#I��;P)+�R��;P���Y0M)�-JI�9�*���L���3Z���]L��$#%3Z�����! ����Z�$#.�$������9 ��;�# �����!����)��3P)+��)DON)���3:���Q�����];�#%��3i��FD#%3:3�L�*<����9K��;�# #.W�����L����!���g[ ��� ?P)+*<����-.L���)+* � ���%p��Ls ) JM����*Q)��3P����-.L����$#%3Z��� &�#%-����!���Y+�T���T ` TC^_;�#B�<;�#%�����])+*�#B#%�!��;�#.*C����=># & �$ D=(=(#.�$*<��-+O���*C;�)%W�# )��1�����!����)������6E)+*<31W�#%�!��-.�!� 168;���-<;:���]?P*���?2��*����!����)��A�$� �Tm$V*<�!����-.)��@������L����!�����]6V#.*�#��'��LP��3�0� �PFD����9 � )��P3 � OP)���3 ��;�#%����L�������9 ��;�#H?PL����$#Q)�=(?P���!��L�3�# � � Tv1wyx�w"! #%$'&%~�( ��|')+*-,.(0/m�B~<} ,�|1*2(,3/54 ~+,76^8;�#(3� D��)�=(��-�! �����$�$#%��� & JGL���3 ?P)+*<����)�� 3����2#.*�#%������)�� #M��L�)+���!�����I)+*�#[�����!W�#%3 6Y�!��; ��;�#K-���3�#3�#%��-�*<�!02#%3 ��� $E;�)+?P�$#.* P�O LP������9���;�#K)+*�#%)��E-�����*<3�����)+�$#8�O@)���3 ��;�#[?P*���?2#.*H����=># � ��*I)����0M�$#.*�W�#.*()+�>���g�G���!�\ �O:9 T/^ � -���=(?P)+*�# ��;�#�3� D��)�=[��-K-�* �!����-.)��_�$����L����!�����>68�!��;/��;�#*l)n)!������L����!�����.OE68;���- ; 3�#<�M��# ��;�#�����=>#<;������$#.* =(� �L�]��;�#���������- ?2�������.OE�!�(���[��#%-�#%����)+*� /�$��$* )����`� ��*<= ��;�#Q�$����L����!�����'� *���= ����#B-�����*<3P����)+�$#�� *<)�=>#]�$�()�������;�#.*%T

_ #.�=9 �V02# ��;�#V-�����*<3����P)+�$#V����=(#V)+� 68;P��-<;I)R��#%)+* & -�*<�!����-.)����$����L����!���I*�#%)�- ;�#%� ��;�#V��*<�!9����������;�#Q#.W�����L����!���Z-���3�#�T ^_;�#%� #%�$����=[)+�$#Q��;�#Q����=(#

;R4 ��� a>9 � �?9jd R a ��T,� � d

^8;�#H�$������-Q?G�������Y��� �'��LP��3 0� ��#%)+*<-<;�����9(��;�#H������L����!���K� ��*Y3�#.� � 4 � O@BA � TV^8;�#Q�$*<)����J�'��* &=[)+���!��� �$�>��;�#B�!��9�*<�!��;�=(��-C-�����*<3����P)+�$#������_��;�#%�

� 4 ����C A �ED R a ��T,� ` d

^8;�# ����=>#F9�G8-.)�� 02#��'��L��P3 )S�'�$#.*@0� I#.W����!W�����9B��;�#8�$����L����!���>L����������!� *�#%)�-<;�#%� ��;�# ��* �!9����XO���*�!� -.)�� 02#V#%�$����=()+�$#%3 3PL�*<����9R��;�#E#.W�����L����!��� 0� H�$*<)�-jI�����9Q)CL����N��L�# � #%)+��L�*�#E�L�M��;�# �$����L����!���XO#�T 9�T�OM��;�#Q=() F���=,L�= �L�IH�T

` P�J

Page 166: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �!9�L�*<#K��T ����������� ��� ������������������� ���"!��#���%$'&(�����)� ���"�+*�����$����,�����-������#�%��!.���"��$/�%0�������$��1*(032�#�%��43�"$657�#���98;:;<=��>3�%$6*?�����@���#�+��$65%�����A��$6*.�+�B���#�C� ���"�1�D����*-EF�%��$G���=HI�#��JK�#���C� ���"!��#���%$-�%H'�#���CL=:;<=��&

` P��

Page 167: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �!9�L�*<#���T�J � ����� � ��� ����B�#�"�#�+�B�%�=�#�%��!.�#���%$'&)����� �#�%���+*�����$���� �����?�#��� �#�%��!.���"��$ ��0.���%�"$6��* 032�#�%��43�"$65 �#��� 8;: < �B>F��$6* �#��� �#�����%$�5%����� �%�#� � ���"�1�D�#�1*)E����"$G� � HI���%J �#���,L=:;< �#�%��!.�#���%$'& ����� L : <�#�%��!.���"��$ !�$6*��B����� �#��J?���#�1�=����� � !��+* *��B$6�#��� 2 ��$ �#���CE�!��+�#� ������*.�"$65 ���,�,�����#�����#E���$6*.��$�5 ���#���%� �"$��F&���6��� E6�#��0��"��J � �#�BJ � HI���%J �?�+�%��� �%H �����#�%��!.���"��$ ��$ �����9����J?E�!.�����#���%$6�%� 5%����*'&

` � �

Page 168: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� �!9�L�*<# ��T�� � �����?� ����������������� � ���"!��#���%$'& ���6�?�#�%���+* ���"$��1�C� ����� �#��� �#�%��!.�#���%$��%0.� ����$���* HI�#��J�����8;:;<=��> �%$6* �#�6� *.�%� �#�1* �"��$��1��� �"�#� �#���+��$�5��"�1�9� �6��� ����� �#�%��!.�#���%$ ��0.���%�"$��1* 032 �#�%��43�"$�5)�����L : < �B&��@�B���9� ��J?�C*��"4��B��5%�B$����C0��B��� ���B$�#�6�9L=:;< ��$6* 8;:;< �#�%��!.���"��$6� �B�%$ 0F� �#�B��$'&=�����9L : <�#�%��!.���"��$ HI���� ���"�1�� ������� �#��� 8;:;< � ���"!.���"��$HI�%�������>.0F�B�6� 43���%� ��E�E��G� �"�#�;HI���%J �#�6��� �%06�#�B��4%�1*��$,�#��� � �%� �%�;�#�%��!.�#���%$'&�� �B2��%$6* �#��� �#�%$6����EF�%��$G��>�� ���>��#��� �#�%��!.�#���%$�� 0��1����J,��4��B��2 *.���F���#��$��1&�@�B���9����� 8;:;< �#�%��!.�#���%$ 0��1���%J?�1�@!�$6E��323�#�+�B��� � �"$ ����� �#� �%*.�"�#���%$6�%� !�$�*.�B� � � ��$6*��"$�5 ��H=� E���� HI�1�D�� !���*!��� �"�#�"���#�,��$6*%$'& �%&A�����7L : < � ���"!��#���%$�#�B������$6��E��32.�#������� 4 ����!���� HI���($ ��$6*'����$'� ��%$6*)�*&���� 0F������!6�#�?�#���1� � 4 �%�"!6��� �%�#�-�B�%$6� �#� ����$��1* ��� �#��� E��323�#�+�B���=�#��5%��J,� ��$(�����-�B4��%��!.�#���%$�B�.*.�,+ �!-/. &

0 � 0

Page 169: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

v1wyx�wyx � & )��r� ~+)���������� ��� ��� ����J� ������������ n�!����������� �"!# $��!��������%& �'�" W)( 0SR �*�"%&+�W)( 0SR � �,��� �-.���0/

����1"��!�2"34�"%&+5��%&� !��&+�6����kl"n�!7 $��!��������%& �'�"*����8�-9�:��� $��%;�=<>�� W7( 0SR �?��n)!@�"%&+

l"n�!� $��!��������%& A����8B-9�:��,�#��!�!C3D�E�9��!��*FG�����&��*����JH��%9+&��� �:�$�� B���&�:������KWI( 0SR � �J��n)! ���!��������%K�&%&+� ��� $����8��:�$�� H,�"%&+�L>�MF���8N���O��P�-Q� �����%&���R�E�����S�"���� M��T������� �"!U $��!��������%

����:������ �3V�W� �X� ��!U���&�:�4���&�� Y+&�� ����� -9�"%&��26�� M�������� ��&!��M�L�D��%& ��[ZA� ����%\�OaC $-9�:�����"!4dO��� $��!��[/

������%]� H CWi]_^�3����a`b�&��+AcQ������8B�� d��%&������" ���%&��!�2e+2[%&�"8A���:3\���f��&�����%&�4�"����:�$� E-&���� �� �����%

�$����� $��!�1"�Y���&�M $��!��������%;gh E���!�� 1i�"%\� �X���:������ �39�"%&+*���>cQ������8��� D��%&������" ���%��!�2,��P[-Q��%& ���1"�j�$�

� �"!�� �9!��:�$�e���&�A���������� �"!W $��!��������%& ��*<>���8A�" � k/l �� �"!���%����P�-Q��%��%\�� jm? ��&���E%H��%n<G�:c9!��eo��p^

-9���1[��+�,�6f\�&���jIJ���&��+&�A�$�6����q���f��&�� ����$�,+2[%&�"8���� �"!#��"%�"���X�"r�S��T������� �"!D� 1"��!��������%?�"

Wf]s^�� H aut��St G dv�T�&�"%�"�� wc\2Kxy�"T+� � j�L�>8A�:��%&�����&+�"3V����B���!�� 1:�"%z�R!���%�"���n �� �"!���

��%?����{ $��!��������%]3d ��&���)�" B����*T�"+&���& R�L�j�Kc9!��"�jI?���!��{|O}~�3D���9�"%�"�{c�2JmQx5�"�+� T r�L�8A�:��%&�����&+�"��<>��q8��" � k/l �� �"!���%�K��P�-Q��%��%\�V�'�"r���&�q �������`b�&��+]3�m5� 0 3W�� r�"!�8B�� $�R����� �

����8��� E!��:��"� a���&�"%{����4 �� �"!���%&����P[-.��%&��%z�� �'�"a�B��"+9���:������%*`b�9��+�a'm�� �gR +"�Edd�"a8A�" � �!��� �

�� �"!��:)�9��!�+ a'm[�T��� �gR + � d�3��"%&+6 ���8R�&!��:������%& v�L�����&�w $�����J`b�&��+S���������� �"!U $��!��������%& a���f��&����

���"���� $-Q��%&+&��%��!�2q8B�"��a��� $��!��������%;�

<>�&�v���������� �"!. $��!��������%& �X�"GWJ�)^M�"!�!.�:-&-Q���:�1"� �2B ���8���!��:��[��%&+� ��+���%�v� �"%e��8��:����%�

���9�:�*��%�J�����&!�+� �8B���"���&!�2��$T�"%& `�X�"�8��? $��!��&������% �X�"{�y����1"��% W���%z�$�)�? $��!��������% �'�"��+&���.� ���%z� W�� H ���9� $�q��!��"%&���"3Y����YW�(�^� ���!��������%� $� ��8A q�$� �9�*%&������!�25��%\�$�?���&��

� �C�"8���!�2g�v�L�9���������� �"![ $��!��������%& G-9�:T�"8B� �$� �� Z ��+wc�2�W[������� Q$'&�&.3�<#2�-.�GhJh03��"%&+w+&���Q� � V��%&!�2 �!������z��!�2��'���8N�����Wn( 0SR � �*���������� �"!U $��!��������%;�w�E���#� 1"� �3����� l)n)!� $��!��&������% aX�"c&���"��%��+c�2� ���!�1���%�kl"n�!# R�E����������*$'&c& oBpgq<oLs/trd4��%&+9��� �:�$�� r���&�:�B��8B-Q�"����"%\�r+&���Q� ���%&���� r8���2

��P�� $�jcQ� �l�W� ��%K�����W?(I^e�"%&+ W)��^A��T������� �"!� $��!��������%& �� H j%�"�$��+6-&�� 1[�����& �!�2"3��#�B�:��

�9%&�:c9!����$�K��%\�$� �"��:�$�,���� l)n)!� m�X�"mW5%���:B^{�$�S�:�c9���$��:���!�2J!��:��"� �V�*hk%������ $�,� �" $�� 3

�W�O�"c9 $� �1"�a���&�:�d����)_]�"���%\�`Z)�X�"���$�"�3b�I3��"����E d��P�-Q��%��%\�����"!�!�2�aC �� �OF��������jo��poEd�3�v�����e�

���"���� $-Q��%&+&��%�E��P�-Q��%��%\�����"!\+&��������" $�d��%ML>3"�&%\����!z��\�"��v�� ��&%&�:cb!����$�a ��:���� `�'2j���&�#���f��&�����+

� ���"D�$��!�� ��"%&���� � � �M��8B-9�9�" �� Z �v���9�:�>��%A���&�� $��WH�)^w $��!��&������%& 3����a`b�&��+e1"��!��[� ���l2*�"%&+

0 o"^

Page 170: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

+&��%& ����l2��� ���"��%& j���� O��P[-Q�����$��+ �k-9�\2� ���� �"!N�q-9��"-Q� ������� � L�� � 3��"%&+ � ���;� 0 �4<E��mWy(I^

���!��������% aC �� �WF��������do����Ed�3���%M���&���"���� ��&�"%&+;3:+&�� $-b!���2[ �1"� �2M+9���.� ���%\��cQ���&��1����"��:hk%& $�$���"+�L�;���&�E��P[-.��%&��%z�����"!b�:-&-&����"�T���L� ��] 0 �"%9+rL�] � 3��#� �b%&+����&�:��L��"%9+ �w-9�" � #����������

���&����>��P�-Q�����$��+{-9�z2[ ���� �"!;cQ���&%9+& 3[����1���%&�rL?� � �"%&+���� 0 �

<>�&� WS(�^>��n)!6 $��!��������%w�� G�"!� $�a �����E%4��%4F��������Wo�����3��"%&+4��%4����%\�$��" $�G�$�v���&�Cl)n)! ���!��������%;3z���9�� � $��!��������%r�� ���"��%& ��k-9�\2[ ���� �"!N�j1:�"!���� 3�X�"�����d`b�&��+R1:�:����:c9!��� ����E���#� 1"� �3����&��

-9��"-Q� ��l2*�L������w� n)!� $��!��������%6�� O�"���&��� 1"��+Hc\2�� oLs��v�#�r��8�-.�� ��4��� `9�\�" �A��%S����4`b�&��+

1:�:����:c9!��� r ��&���n���&�:�V��� � �"%&+ � ����� 0 � � � � � � �&��!��q����e`9���"r�� R�& $��+n�"��%� ��"!�!�2k�'�"W�� 0SR JH�v����������%�"���������:cb!��6��!�!v�<�Q�����O�X�" W � ^�3>���e�� A� !����:q���&�:�A���&�*`9���"A� �Q������ ���&�OW�( ^{ $��!��������% aC�" 4����8�-9�:���+��$�{���� l)n)! $��!��������%dO� 1"��%n��%J����e�� ����8��B�E�� ��

L� � �"%&+ � ��9� 0 �v<>��w8��:�����8A�:����� �"!V�"%9+{-9�\2[ ���� �"!V �����%&���b� �"%&���w�L�����&�� v�"c9 $� �1:�:������%

�� R� !����:�!�2n�"%��� � ���A�E�&�����n���f��&����� w8B�"��A $���&+&2B[ �X�"w��P[�"8�-9!��"3�� �"%��{1:�"� �&�&8 �� ������%

cQ�Y8A�:�������+{�$������mWH(�^r`b�&��+*��%� ��&���S�r�d��2*���9�:�E����Y`b�&��+,���8A�"��%& D��f��&��1:�"!���%z�a�$�e�

! #� � �b��!�+�� �"� � �H 4�� w�"��%� T�"!�!�2YI�%&���E%;3�����e $������-Q� J�X�����M`b�9��+J� �"%ncQ�B���!��:�$��+n�$�S�S �� �"!��:m�9��!�+;�

#��"����1:�:�$��+Rc\2O����W� �����%\�]��� ��9!��� 3i�)$'&�&O �� �"!��::�b��!�+Y $��!��������%w�&�" VcQ� ��%"�'���9%&+Mc�2"�#T�"+2

�"%9+ �O�&%9+&!��"���J�E�&������8��:���T��� M�����l)n)! W ( ^q`.�&��+H $��!��������%f� 0���� � H -Q� �����c9�:������%

����&+2��L�V���&�� '! #� � $��!��������%*����1"�� >���&�:�D����M8A�" � k/l �� �"!���%&�r��P�-Q��%��%\���'�"D���9�� D $��!��������%

�����&!�+ScQ�4mn� �gR � P3G��%6�"���[+K�:�"�� ��8B��%\�j�E�����6����Y�$8����" �����+��e1:�"!���r�L�#mJ� 0 �& ���%�

���&4� 1"��!��������%����[+�"��ab&[� ������q+&�� �� �& � �����%J��% &�����������%yo��,+�� P6�� ���:�+&��%������q� �"!�� �&!��:������%

�L�48��" � k/l �� �"!���%����P�-Q��%��%\�� ec\2)� 1"��!�1���%�?��%9�������"!a+9�:���[3a�"%&+)����K!���8����$��+�-&���� �� �����%��#�

��%9�����&%z�$� a�" Wi]_^�� dF���%&�"!�!�2"3&�W�O%�"�$�O���&�:�d�����W6(5^w���������� �"!; $��!��������%,�� d%�"�d���!��:�$��+q�$�R�"���� C�C�"8���!����:

! #� � ���!��������%& 3D ��&�T���" �������>�"cQ� ��� � $��!��������% � 0(� J&3 0(� � � 3d�"����&�K!�#� � ���������� �"!

���!��������% � ^ � � ���W�"�����L�D����� $�e $��!��������%& w�&��1"�e $-9�"����/l!�� I"�q�"��"+&����%\�� 4�L�D����A �� �"!��: �9��!�+;�!�P��$T�"������%�{+&�:�����X���8 �{%���:$/l���������� �"! W�(�^* $��!��������%;3V�#���9��1"�� $� �Y��f\�&��1:�"!���%\�4��%&�������"!

+9�:���'�X�"��"%�! #� ��� 1"��!��������%R�"%&+M�����%Y�&��1"��� 1"��!�1"��+4�����+&�:���E�E�����j����G!���%& ��$����%e�i �� �"!��:

0 oL+

Page 171: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��f��&�:������%& R�L�a8B�"������%;�K�v���W� 1"� �3W����A� 1"��!��&������%y�L�E����q �� �"!��:V�9��!�+�+���� �p��Lsd $� ��8 �$�

8A�:�����J���� W�( ^q-Q� J�'�����k/ `.�&��+H���������� �"!W $��!��������%k�'�"w�"%z2K�:-&-9���� ���:c9!��A!���%&�"���J�L�d����8B�"3

�"%9+w%9��� � 1"�D1i�:����:������%9 ��L�9���&�d��%9�������"!+&�:���j�:-&-9�:���%\��!�2Y-9���+9�&���#���&�d�9 ��&�"!gn�&�&4 �� �"!��:3�9��!�+��T������� �"!� $��!��������%��:�>����Mcb!��"�JI\/l���!��Y������ ����!�+;�

v1wyx�w�� ���')�) )��S�r�y}�|�

#S�" � k/l �� �"!���%�B��P[-.��%&��%z�� dmS�:��"�'���9%&+ec\2A� 1"��!�1���%�A%���:$/l���������� �"!V��%&�������"!;+&�:���r $� �� D�v�&�����

!����"+A�$�Y���&� �X�"�8��:������%��L�;c9!��"�JI��&��!��� �3h %B���#�����"�+&��%&�:�$�O $2[ $�$��8*3\c9!��"�JIB�&��!�� �X�"�8��:������%

�� E �����%&�"!���+*c�2^�Ya � 9jd ����� ����

] 0 � a o��po"^Ed

�v�� ��d|a}~,�� ����&�)aC�:����"!4d]T�"+&���& G�L�&����dc9!��"�jI4���!��"�U<>��Wc9!��"�jIw���!��D8A�" � V�� G�����%R ���8�-9!�2

����1"��%{c\2

� }~S( |O}~^ R a o��poL+Ed

H U8B��%\������%��+w���:�!���� �3\�"!�![�L�&����D���������� �"!& $��!��&������%& U+&�� �� �& � $��+R�� ��d�:��D<�2�-Q�GhjhT3:8B���"%&��%&�

���9�:�>����M�" � $�[� ���:�$��+�c9!��"�JI\/l���!��w�$��"%& ���������%,cQ� ����%& >�E�����*��%g�b%9���$�� ���8��"!;8A�" � D���!��� � H E�

� 2\-b��� �"!V��P�"8B-b!��4�L�����&v��� ��&!��� 3Q����R8��" � k/l �� �"!���%�A�L�#%���:$/l���������� �"!U $��!��&������%& )�'�")W�(�^

�� E �����v%*��%*F��������4o�� 0(� �<>�&�R ���8B-9!��r�"+&�:-&����1"���"���+K���&�:�j�W�B�& $� � � ��� +&��+K%&�"�M�"!�!������9 O�$�{� �"!�� �&!��:�$� � }~

�v�����* ��[ZA� ����%\�>�"� � ���"��2,�$���k�& ���� �'2e $���:����9��%�%�X�"Ut G �$�B����Y!���8A���D�L�G8A�"���&��%&�j-&���� �� �����%

��%A�j����" $��%9�:c9!��v�"8����&%z���L�.����8��"� � �v���� ��(�'�"��E�� $����8��:�$��+Yt G c�2R ����:����&��%&���X�"�����>cQ�� $�

!���%&���:'�9�D�$�

!�% � }~���ma!�% � t��*t G � R a o��po Pgd

<E����$�"���"!���� 2��L�E8A�" � k/l �� �"!���%&����P[-Q��%��%z�� Ym�� �"!�� �&!��:�$��+ �X���8 ���w ���8w�9!��:������%�+&�:���6�:��

�����E%���%�<V�:c9!��Ko��p^�3v�"!���%&���E�����)����S1i�"!��&�� A-9���+&�����$��+ �'���8 #S�"�� $��%;gh e-Q� �����c9�:����1"�

� �"!�� �9!��:������%& �� J"� � � aC<>��� ��v��P[-Q��%��%z�� �X�"GW�U 0SR � JY�:��a ���8A��!��:#�$�w����� $��'���9%&+���%&+&� -.��%/

+&��%z��!�2ec\2 �W��"+2q�"%&+K$d�"�Q� 0 � � � d4F&�"E�R1i�:T��� �l2q�L�V����" $��%& 3�� $����8A�:������%,�L�G����j� ���"�aC%�

0 o P

Page 172: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

+&���c&�j��1"� ��E���!�8���%&��!�2 �$ $2� ��$��8��:�����(�>da��%J�����8A�" � k/l �� �"!���%�{��P�-Q��%��%\�� Y�� 4%�"�Y�"%H���" �2

���" JIb39�"%9+,�#�Y���� ��(�X�"��M�&��1"�4-&���1���+��+*�� $����8��:�$�� E�L��m6�E�&���T�*�:��Y����%& �� �1i�:����1"�w��%,�������

�9 $�q�L� �$ �����%9���b� �"%z�J��+&�������� � lO%&�q%&�"�$�� r���&�:�B�" W ] ^�3W����*8��" � k/l �� �"!���%�K��P[-Q��%��%z�

m ] 0 �

lO%&�,-.�� � ���c9!��{ $���&����,�L�O� ���"���%�����{8B���" �����8B��%\�� R�L�vm �� �����q`9���"�a��Bdw�& $��+

��%)�����`b�&��+)����+� aC $� ��&�����������% +������ 0 �"%&+f&[����������% P� P� 0 d���<>�&�{�<�Q�����e�L�Y����*`9���"�gh

8A�:��%&�����&+�E�W�" #�$�� $�$��+O�'�"GW6(5^Mc\2r8����" �����%�Om��X�"#+&���Q� ���%\��1:�"!���� #�L����3 $-Q��� ���b� �"!�!�2"3�j( 0(� ��� 3��j( 0(� ��� 3[�"%&+��j( 0(� ��� �3h %A���&�� W�$�� $�W����O8��:��%&�����&+&�E�L���Y+&��+A%&�"�W $�$���%��!�2

� �Q�����>mG39�" E �����E%���%*F��������4o�� 0 0 � H !����������,mK�:-&-Q���:� D�$�AcQ�M��%& $��%& �������1"�Y�$�i�N� �g�N�u3b����8�� ��a��P[�� $�$��%9���M�L�G�"%q��%��'�"�����+e`b�\�">�����&!�+, �����%&���b� �"%\��!�2q8���+9� �'2B�r $��!��&������%;3c9��d���&�� D��

���8B� ���&��%�q�E�9�����K%� ��+& ��X������ j $���&+2"� H j�q-Q�� � ���c9!��R��P[�"8�-9!��"3�����%& ���+&� j����B���������� �"!

���!��������%& G�'�"CWS(�^M �����E%e��%AF��������jo����4�:c.��1"�"��<>��� ��E�l�W�R $��!��������%& d+&���Q� #�� � $��%z�����"!�!�2

�v�� ��j���� l)n)!� $��!��������%{c.������8��� D�&%-9�\2[ ���� �"!Q�E����� ��� 0 �"%&+��e� � �

v1wyx�w,v {T�.&S�r� �r��) & �Q� �B~<} ,�|�,�* )J~j�L~+&<E��j��f\�9�:������%{�L�U $���:�$����(^a W�� 0 db�,� �"%{c.�M��%\�$� �-&�� �$��+{�" v����Y�&!��$��:���!��:����1��� $�����w!���8����

�L������M��+&���"! / ���" v $���:�$�4��f\�9�:������%

� ( a W � 0 db� ��� � a o��po"oEd

�v�� �� � � �� B�������� $����%&� ��"2y+��%& ���� 2?�"%&+ � �� ����&�� $-Q��� ���b�*��%\�$� �%&�"!E��%� ��"2?+��%9 ����l2"�

F&��!�!����E��%�klO����"%&+n����T�"% � 0(�L�B� 3Q!�1:�"%& � o 0(� aC�"%&+��"���� � (d�3U�#�q�&��1"�,�:����&��+ � � �S� ���&�:�

���! � /l ���8A��!��:>-Q� J�X�����#`.�&��+, $��!��������%& ��������������>����M�&!��$��:���!��:����1[�� $�����Y��f\�&�:������%{���G ����:�$�"��_]� ��9 D%��������%& ���+� E $���:��T�&��%� �X�"E���������� �"!] ���!��������%& D�E�����q���&�M��+���"! / ���" >��f��&�:������%*���G $���:�$�"�

�v������ ������ �"!�!�2"3���%&�E� �"%�+�� ������cQ�>���������� �"!&cQ���&��1����"W��%r�$� �8� ����Q����8�-Q� ����������%rcQ� �l�W� ��%�����

`.�&��+;gh 'I[��%� �����Y��%� ��"2{�"%&+{�"���1[�����:������%&�"!�-Q�"�$��%\�����"!���%� ��"2"��lO%�Y8A�����z�v��P�-Q�����v���&�:�v��%

���&�d��T������� �"!9 $��!��������%]3��E�&���T�r $���"%&+& �$�& $�G��%R����D1"� ��"�D���.c9!��"�JI\/l���!��!�X�"�8A�:������%;3"�$#&% � 3�"%9+?���&�:�A��������������� �"!O $��!��&������%& '�X�"e����{��+���"! / ���" , $���:�$�S��f��&�:������%��#���&!�+)���"���� $-Q��%&+

�$������6�&!��$��:���!��:����1��� $�����6��f��&�:������% ���Y ����:�$�6 ���!��������%& � �a ���%���"%)� 1"��!��&������%5����+�"3E�#�

0 o"o

Page 173: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������ao�� 0�� ��� ���"!�� �������#���%$ ��H 0��+�%����� ���%��� J �%���=���B�%�"��$�5CHI�%�=�#���;�B��� �@� ��.&�� $?�#�6��� �"$�� � ��$6�B� � �%�HI��� �%�"� 4 �%�"!6��� �%H=������$6�#��*.���#�1*)���B��� � �#�6� ��������������� 0����6� 43�"��� ��� �=23EF�����D>���������� �"$�5 �%$��7��� ���������#��%�#06�������%�#���"2-�#J ����� 0��+�%���-�����"�1� �#�����%!65%�)� !-�B�"��$����6$6� � �#!�$���$�5 �%H ��$��"�#�+���'*�������&

0 o"�

Page 174: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F���������o�� 0 03� �����)0��+�%���(�6�%���J ���#�?�%�?� HI!�$6���#���%$ ��H �B�#�"�#�+�B�%��E6��� ��J?�����B�,HI�%� � � � !�EF�B����B�#�"�#�+�B�%�=��4%�%��!.���"��$6��� �"�#�(�������B� *.��� �B���B$G� � �3����� � �"�#���#����#�%J,� �#�1� ���"!��#���%$'& �������������� �1�9� �6��������0��������(���%��� J ���#�#���,�B�%���B!������#�1* � ����$�� �/����� > ������#�����%$�5%������� ���B$�� �/�����>=�%$6*(������B�"� ������� � ���B$�, �/������ %& ����� 0��+�%����� ���%���CJ �%��� �+�@�-�#�"J?E����7HI!�$��D�#���%$ ��H �#���,��������������� E6��� ��J?�����B���� �����#���%$��.&��%&����D>%��$�*9������� �65%!���� � �6��� � ���6� � � �G���A*.�3��� $��%�=� ���#��$�5%��29��� �����AJ?���%�#!����BJ?�B$G� � �%H������J ���#� � ���B�%�"��$�5 E6��� ��J?�����B�;HI���%J �#!�EF�B��� �B�#�"�#�+�B�%� ��4%���"!.���"��$6��& � $��#��� ����� �B�;�#��5%�G�9�����#$�����> � � � �6�������� J ���#� � ���B�%�"��$�5 ���3� �B�"��$G��� ��0.���%�"$6��*HI���%J � �"�1�%� � � ���G!6�%�#�1� ���@�%H �#��� *6� ���6>6����� �#!�06�������"E��@�%$� ��$6*.�+�B���#��$�5 ����� � �3�%�1&��@�����@���6� ���#�6���#�;�B�G� -�����B$G���������@��$6*.�+�B���#��4%�;�%$���2 ��H �#���C��$6� ��$6�#�����"43�"� 2?�#������ � �3�%�1&�� $ E6�%� �����B!��+���1>������B2*.�,$���� ����$6� �#�"�#!.���7�%!���0F��� ��J?�1�%�#!��#��J?�B$G� ��H � HI��� � �.> � �6��� ��+� ��0.���%�"$6��*HI���%J � ����5%����� � �#�1� ���"!��#���%$)� ���"!.���"��$'& �����9��$6�#��� ��$)�#�6� !�E�EF�B� �"�BH �;�B�%��$��B�@�#����� �������*��B43�����#���%$ �%H ����� *6� ���-E����"$G��� HI�#��J ����� ������� �@���G!6������� ����&@���6� � ���"�+*)���"$�� � ���B$��,K�/������ �>6�����*���� ����* �"��$�� � ���B$��7 �/���� >.��$6*-�#���C*���� ���1* ���"$�� � ���B$ �C �/����� &"!@5�����$ ��������*.��43�����#���%$ �#����� �$6�?*��BEF�B$6*.��$6���7��$�#��� � �3��� J �%5%$��"�#!6*��%&

0 o�#

Page 175: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

W 8����" �����+em � �"!�� �&!��:�$��+*m0 � � o � � 0 o � � 0 P # J0 � 0 � � 0 � � � 0 J�#:o0 �p^ � �p^"� � �p^"� 0 P0 �,+ � �,+L+ � �,+L+"^"^PE�S+ � �,+"� � �,+"o"o J0 � P � � P � � � P � +"o0 �po � � P�J � � P #�#�P0 �p� � �po"� � �po"o"o"�0 � # � �p� P � �p�L+ �"^0 ��J � � #S+ � � #:^ � P0 ��J J J � ��J"^ � ��J 0 o�#0 ��J � � ��J"^ [0 ��� � ��JL+ [0 ���"^ � ��J"� [0 ���"o � ��� [0 ��� � 0 [^ 0 [

<G�:c9!��Ko��p^ � <>��{8A�" � k/l �� �"!���%&����P[-Q��%��%z��m��" A� �X�9%&��������%����j���&���"+&���:c9�:�����6����%& ����"%z�W��e<E��� $������%&+�����!��&8�%� �����E M����A8��" � k/l �� �"!���%�{��P[-Q��%��%z�� Y�� $����8��:�$��+ �X���8 � }~Gaut dc�2�� 1"��!�1���%� %���:$/l��T������� �"!�aut ] t.GLd���%9�������"!B+&�:���[� F�"�����8�-9�:��� $��%;3Y�$� �"!�� �9!��:�$��+����P[-Q��%��%\�� \[�����8B-b��$��+ �'���8 -Q� �����c9�:����1"�M� �"!�� �9!��:������%& \[��:��R�"!� $��!��� ��$��+;�

0 o J

Page 176: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�9��1"� �X���&%&+����������� �"!v $��!��������%& �X�"r����*��+���"! / ���" A $���:�$�*��f��&�:������%;3d�"%&+������ $�� $��!��������%&

���,8��:���T�����&�*���"���� $-Q��%&+&��%&�� $��!��������%9 r�E�����n����,�&!��$��:���!��:����1[�� $�����{��f\�&�:������%����a $���:�$�"�

H Y�"%J��P[�"8�-9!��"3G��������������� �"!W $��!��������% �'�"w� W�( 0SR P���+���"!����" 4�� 4����8B-9�:���+H�E�����H����

-9���� �� $��!�2*$'&�&,�&!��$��:���!��:����1[�� $�����VWH( 0SR Pq $��!��������%S��%{F��������Ro�� 0 ^�� H +&+9��������%&�"!]� 1[��+��%&���

���9�:�E%���:$/l���������� �"!G��+���"!;���" v $��!��������%& v�:��M�&!��$��:���!��:����1��� $�����w�� E �����E%,��%{FG�����&��4o�� 0 +��

0 o �

Page 177: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������Ao�� 0 ^ � ! �B�%J?E6�%�#�+� ��$ �%H �����-��������������� �#�%��!.�#���%$6�;HI���C�#��� �+*.�1��� � 5G�%�C��$6*�!��"�#� �����B�+� ���"43�+� ������ �G!6� ���"��$6� �%H � �����#� HI�%� �(K��� ��& ����� �#�%����*)����$���� ����� � ���"!��#���%$6�@�%0.� ����$���*)032)� ���"43��$�5 �#�6�?8;:;<=�� �"�#� ����� !��"�#� �����B�+� ���"43�+� �����,� �G!6���#���%$ ��H � � � ���%> ��$6*��#�6�?�#�����%$�5%�����7�%�#� �#�B�����D����* EF�%��$�� �CHI���%J �����L : < � ���"!��#���%$ � ���+� � !6�#���@�#��� ��*������ � 5��%� � �G!6� ���"��$ ��H=� �����#��& ����� ��*.�1��� 5��%�@��� ��$ �#���,!��"�#� �����B�+������"43�+� ����� ���"J?�"�C$6����� �#�6� ��$.H �������"$�5J � �#�#�B� � � ����� �"5�!���� ��&"��� � > ��$�* �#�6� ��� ��#�%��!.���"��$6� �B�%���#�1� EF�%$�*��$ �������=�#��5%���%$'& ! � �+����5%���;�����@!��"�#� �����B�+� ���"43�+� ����� �%E�E������.�"J � ���"��$ 06�#�1� �.�A*.��� $'>3��$�*,�#���;� ���"!.���"��$6�*�� � �B�1&-����� �+*.���%� � 5����@� ��!�� �#���%$ ��H � ��� ��� � ���"!.���"��$ ���%�7�B�%J?E�!.����* !6�#�"$65)�)�B�3*��?�#��J,���+���C�#�)�������$��7*.����������0��1* ��$ + �!- . &

0 � �

Page 178: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������wo�� 0 + ��� ��$6*����7�%�#�9�#����� $ � � �����9J?�%J?��$�� ��H J � �.�"J !�J �B�%J?E�������� ���%$)��$)�#���+� ���%5 � ���%5E6�"�%� ��HA�?J ����5%��$6�����"2-�#!�0 ���������������'��4%���"!.���"��$)��H � �� �%� � ��*.�1���'5G�%��& � �%�#�C���6� �@$6�����������9���#��5%��$'>�������*.�1����5���� �+�?�������%�#��2 �"$/�#���)!��"�#� �����B�+� ���"43�+� ����� ����J,�"�,� ���B����������� & ! �?���%�#5�� � � � > �����!6�������%�#�������#��4G�+� �#�+� ���"J?�"��$6� ���%$�5��B� ���%�+*���>.��$6*-�#���7�#�%��!.�#���%$*.�3��� $�����J � � � � �%$6�;�B�%J?E�!.����*-!�� ��$�5�����7!��"�#� �����B�+� ���"43�+� ����� � �G!6���#���%$��H � � � �#��&

0 � 0

Page 179: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��� ?���= 0 9��

� ���� ������ ���������������! #"$�%� &'�!�$�

<E��q-&�� 1[�����& R���&�:-&�$� A+�� ������cQ��+n����,���������� �"!> $��!��&������%& �X�"B�S �� �"!���/ �'�� �{-.� ��'�����w`b�&��+

��%� $-9�� T��� �"!] $2[8�8B� �$�2"� � �9��!��Y���&�� v�#�"jIe�� � $��%z�����"!�!�2�����8B-9!�� �$�� v���E�&%9+� � $���"%&+9��%�r���

-Q� �X�����W`b�&��+q���������� �"!;-b���%��8B��%9�4��%q $-9�&� ���� �"!; $2[8�8B� �$�2"3z��� $���:T���,��%,���������� �"!�����!�!��:-9 $�

��%S�iP���"!U $2�8A8B� �$�2"3b��%&� !��&+&��%�e�"%���&!��:j8B��8���%z���98*39�� �$�& $�EcQ� ����%&%9��%�� �O�9%&+&!��"���)( ��#�3� P+*.�&�" #��P[�"8A��%��+B���&�a $���:cb��!����l2B-&��"-.� ������� ����;����a $-9�� T��� �"!�!�2� $2[8�8B� �$T���:3z����%z����%�����& �!�2

���! � /l ���8A��!��:a ���!��������%& v�$�A�iP�� $2�8A8B� �$����M-.� �����c9�:������%& ��d�v���X���&%&+*���&�:�v���&�4 $-9�&� ���� �"!�!�2

�2�8A8B� �$����O $��!��������%9 E����%& $�$T�&���$��+*�E�����{����-,./.ioLpgq<oBs/ta�&��1"�w�B ���%��!��w�&%& $���:c9!��M8���+&�"3

�v�&�����H�� 4 $-9�� T��� �"!�!�26 �2�8A8B� �$����:3��X�" 0SR 0 ^10'2 W�2 0SR PLPz���,<>�&� ����'�"��"3]����� $�e $��!��������%&

�:��K-&��� ��&8A�:c9!�2�����H���������� �"!M ���!��������%& �X�",-9�:��"8B� �$� T� Z ��+ �X�"8A��!����� q���4�iP�� $2[8�8B� �$T���

��%9�������"!�+&�:���[���v���W� 1"� �3G����� $-9�&� ���� �"!�!�2S �2�8A8B� �$�����,.3.� $��!��&������%& �X�"�W�2 0SR 0 ^10{�"%&+

W � 0SR PLPz�{�:-&-9�:���%\��!�2K�&��1"�A�"+&+&��������%&�"!C3�%��%[/l $-b�� ���� �"!��"����E��%��8���+&�� 3]�"%&+K�����& M�:��

%&�"�,��P�-Q�����$��+ �$�ycQ�K���������� �"!M $��!��������%9 ��'�",�"��%&� ��"!C3j�iP[�� $2[8�8�� �$����6��%&�������"!j+&�:���[�54W2

+&��6b%&��������%;3j�?���������� �"!4 $��!��������%>[����&�:�{ $��!��������%9 { $� -9�:T�:�$�� {+&�� $-Q� � ���%�y $��!��������%& ��X���8

���&�� $�D�E�����r�ac9!��"�JIR���!�� [)��P�� $�� ��" �!���%�M�" U��%z�$� �-.��!��:����%&� �X�"8A��!����� U���b��%&�������"!+9�:���j� �"%rcQ�

�"��%&� ��:�$��+;���v���W� 1"� �39���&�O�T�&�:��"���$� ��� ������ >�������&�� $�j $��!��������%& �X�"D�"��%� ����:3&�iP�� $2[8�8B� �$T���

��%9�������"!�+&�:���B�:��M�&%rI[%���E%,�:�E���&�� >����8��"�

<>�&�e ��&��A�d��2n�$�K!����:�%y�:cQ����w����,���������� �"!> $��!��������%9 ��'�"r�iP�� $2�8A8B� �$����e $2[ $�$��8�

�� B�$�H $���&+2�������X�9!�!W+&2�%&�"8A��� �"!d��f\�9�:������%& �y<>��,����8B-b����:������%&�"!>+��8A�"%&+& 4���a ��&���?�

0 �"^

Page 180: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

-9���� �����#�:��>1"� �2r�&�����;3\���f��&�����%�M�"+&�:-9����1"�v8B�� ��R���6b%��8���%z�U��%r-b�:��"!�!���!9����8�-9����:������%&�"!

-b!��:���'�"�8A � ,d��"-9���&� IA�"%&+{����!�!��:c.�"T�:�$�"� v�:��McQ� ����%&%&��%�R�$��+� 1"��!��"-S����M����8�-9����:������%&�"!

�X��"8�� �#�"JI �'�"E���&�� >�"8wc9���������& D-9���� ����� ��a � �:� ��'( J J *�+� 1"��!��"-Q��+*�B�9�����[/l!�� 1"��!]%��&8B� ���� �"!

!��"%&���&�:�"�"3 ���v� _�3 �'�"w��ZA� ����%\��!�2n+�� ������c9��%� 6b%&���$�q+&���Q� ���%&���e��f\�&�:������%9 �H<>�� ���a��_����8�-9��!�� d�"��%� ��:�$�� D�������&� >F:l ��< � H � #�#4�"�,)����8B-b��$� D����+�O�$�r $��!�1"�j����O+&���Q� ���%&���

��f��&�:������%& ��i_V��� c9!���%�)( J10�*d�� -Q�"��$��+���%�-9���!���8���%&�:�2S���Q�"��� R�$�K $��!�1"�q����e�"��%� ��"!W���!��i/

����1[�� $�����,����%& ��$��"��%z�r��f��&�:������%& ��X�"r�iP[�� �2�8A8B� �$����e $2[ $�$��8� w�& ���%�68R�&!���� / �"���+�8B� ���&��+& �� d<E��r $���&+2*���W+2[%&�"8����w���������� �"!�-b���%��8B��%9�B�E��!�!U��%\1"��!�1"�B1:�:������& j8B�[+��!� 3; ��9���K�" j����

8A�" � �!��� � M!�����%/0�a�"�+��% 69��!�+e���&�:�D�d�" d-9��1"�"���"!;��%q����j+&�� �����1"� �2e���V���������� �"!]-9���%��8���%&�

��%A�"���1������:������%&�"!�����!�!��:-9 $��( ^ � * � H #�w $�$� -q�$���d�:�+& d��%&� !��&+9��%�Y����v-Q� �'�����#`b�&��+A8B�[+��!&��%

���&�� $�� $���&+9���� 3 hO�&��1"�A�>����$�$��%H�*%&� ���l�W�:/l+&��8B��%& �����%&�"!U-Q� �X�����j`b�&��+K���[+�"�B<>�&�� Y����+�

cb�&��!�+& j��%J����A ��"8��B�$�����9%&��f\�&�� 4�& ���+ �'�"4����A �-9�� ���� �"!�!�2H $2[8�8�� �$����R����+&�� 3G�"%9+H-&���/

!���8A��%&�:�2w�$�� $�� 3��%&� !��&+&��+B�� ��"3[��%&+&��� �:�$�v���&�:�#���#�E��!�!9�"� � �T�:�$��!�2� $��!�1"�O�&�����&!�2r���!��:����1[�� $�����

`.�&��+, $2[ $�$��8� 3&�"%9+*8��"��%\���"��%*�� ���9!��:����l2*�"!���%�A����Y $2[8�8�� �$�2��iP�� >���U��2[!���%&+���� �"!]�����"$/

+9��%&�:�$�� �4<E��w���[+�r�& $�� O���&� �C�&!�! H n � 8B� �$����:3;�����& j�"!�!����E��%�*�"%K�:�c9���$T�:�2{�"� ��8�� �$�2

�v��� $�M��f��&�:������%& E����8��"������%*�:��4�l�W�:/l+&��8B��%& �����%&�"!C� �a�[+&�&%&��1\/ �l2�-.�4%\�&8�� ���� �"!]8�� �����+9

�:��A��%&���"�-Q�"��:�$��+��E����� ���� �Mpgq ��Lpco� q �� �4s s�� p����#�v�� ��B����A��f\�9�:������%& 4�:��A $��!�1"��+��"!��$� $/

%9�:�$��!�2q�"!���%&�r��%�M+&��8B��%9 �����%q�����%q����j�"���� ���<>�&�� D�T�&�:-&�$� >�� -Q�"��� d���&�M� �����%\�> $���:���&

��������j� �#�:/l+9��8B��%& �����%9�"!]����+&�"39�"%&+,-&��� $��%z�� E $��8B�j-&���!���8���%&�:�2e ���[�JIe���cQ�j�$�� $�� �

� �&��!��O�4 $���9+2R�����iP[�� �2�8A8B� �$����>��T������� �"!Q-9���%��8���%&�O-&���1���+�� W��%�a8B�"����1:�:������% �'�"

-b�� ��&��%&�E���&�� U��� $���:����]3z8��"%\2Y�"���� U���&�� $���"%&+&��%�j-9��"c9!���8� G��%\1"��!�1���%�Y�"��%� ��"![���!��:����1[�� k/

�����:3Q�iP�� $2�8A8B� �$����j`b�&��+& D���8��"��%;�dF�"a��P[�"8�-9!��"39�"-Q��%{f���� $������%9 E���8A�"��%*��%*�� �����8��:����%�

���&�M�"���1[�����:������%&�"!V�W��1"�� E��8A���$�$��+{��%,���&�M����"+[/ ��%{����!�!��� �����%{����%����$���%{ $���:� ( � P&3 0 ^ � * �H ���8���!��:d���Q�"��D�$�B+� 1"��!��"-{�"%,�iP�� $2[8�8�� �$����E-Q� �X�����W`b�&��+q���[+�j�& ���%�1�a�[+&�&%��1z/

� 2\-Q�Y%��&8�� ���� �"!]8B� ���&��+& >�W�" Ec.� ���9%,c\2 4W��"%&+&� �(sCo�Nu ( ^ 0 * �W<E��M�"� ��8B� �$T���M��f��&�:������%&

�W� ��B $��!�1"��+K�9 ���%�,�"%6���:�!���� Y���[+�R��� 4W��"%9+�a�"%9+ .�����+��!C3;�E�&���T�6�$����:�$��+K����R1:�"� �&�&8

� ��%& $�$����%q��f��&�:������%& >��%{ �����%&�:����� >��%\1"��!�1[��%���r����%\�$��"!Qc9!��"�JI,���!���( 0 J3 0 ��39^ � * � �>������%\��!�2"3

0 �10

Page 181: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

H !�� �c9��� �����(s o�Nu/( 0 *[+� 1"��!��"-Q��+r�O%� ���� ���&!��:T� Z��:������%r�$�����&%9��f\�� �X�"�����D�iP[�� U��%R��2[!���%&+�� /

� �"!����\�"�+9��%&�:�$�� 39�v�� ��j�� ������%�%���:>����M�iP�� E�� v+&���.� ���%&����+*��% ,d�:��$�� ����"%{�����"�+&��%&�:�$�� ��

����� � ����� D ; ��� D ?�=>;�ACF@� AQ9�= ��� =���A���C;�� � F@r; AGF ?��:7eA� �<E��O-.� ��'�����W`b�&��+e��f��&�:������%& D���G8B�"������%q�W� ��j�>����$�$��%,��%,����%9 $� �1:�:����1"� �'�"T8 ����8B-9�:����c9!��

�v�����,���� H n � � ��%& $�$����%,��f��&�:������%& v��% .�����������%6^��po���<>��� ��j��f\�&�:������%9 v�:��0� ��� ������ m �"! �$# � ���&% # � (('Ca�� d � a ��� 0 d

�v�� ��

�{(

)***+,-/.�01112 R a ���p^Ed

4W���X�"���cQ� ����%&%9��%�>+� 1"��!��"-9��%�v�>%\�98B� ���� �"!��"!��"�"T�����&8��$�a $��!�1"������� �����f\�9�:������%& 3i�����!����"+[/

��%&�Va0���cd ���43 �X�"���$�"�3"��%&�W���&�W!����X�U�&�"%&+R ���+�W���&����d��f��&�:������%& 3�8R�& $�V����1"�>�& G-9�"�& $�"��<>�&��

�$� T8�8A��2rcQ������8B�E ���%���&!��:d��%� $��8��v�����"�+&��%&�:�$�O $2[ $�$��8� 3� ��&�T���" W $-9�� ���� �"!. $2[8�8�� �$�2"3

�v�� ��Ya0����d ���43 � 0 � �khk%y ��&�T�y� �" $�� 3d� ���"� r��%y�K%9��� � 1"� 6b%&���$�,+&���Q� ���%&���* ��T���8B�

�:��R�"8�-9!�� 69��+S%���:j����R ���%���&!��:T���l2S��������r���\�"T+&��%&�:�$�B $2[ $�$��8*3Q� �"�& ���%&�e���&�R ������8��4�$�

cQ������8��R�9%& $���:c9!��"�BF�"Y����B $-9�� T��� �"!�!�26 �2�8A8B� �$����w����+&�B+�� ������cQ��+K��% ,d�9�:-&�$� "P3�����+9���.� ���%9���S��f��&�:������%& q�W� ��6�� �>T���$�$��%)�$�?�"!�!�� 1[���:�$�H���&�� e-&��"c9!���8 aC $� � .�����������% P� P� Pgd��hk+���"!�!�2"3v����{� �#�:/l+&��8���%& �����%&�"!a���[+���W���&!�+)cQ�� $��8�� �E�&�:���"��%&� ����:3E�"!�!����v��%�y+&���.� ���%z�

�����"�+&��%9�:�$�4 $2[ $�$��8� >�$�BcQ�Y�& $��+,�v�����*��8A��%&��8R�&8 ���G���Q�"�� �d<>�&�� D���f\�&����� E�����"�+&��%&�:�$��/

�-.��� � 6.� 6&P[�� Y���d����e+&�� ����� ��� Z ��+n��f��&�:������%& 4�$�{cQ�%I"� -&�4�$�S��8���%&��8R�&8{� H %��"!��$� �%&�:�$�

��$��:�$� �"2 ( o"o�* 3&�� d�$�R��%9���"�-Q�"��:�$�O����j!����"+&��%�Ka0����d ���43 �$� �8 ��%\�$�r����O $�������"35'#3�"%&+e�$�

�"+&�"-&� �$+��%& ������ Z ��+��B����%& $� �1i�:����1"�w1i�:T���:c9!���

6�87 � m9� � a ��� 0Ed

�"%9+* ���8���!��:v+��6b%&��������%& d��������M`b�[Pe�"%9+* $�������

6% # 7 � m % # � a ��� Pgd

0 � P

Page 182: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

6' 7 � ����' R a ���poEd

<E��M+��%& ������ Z ��+�f\�9�"%z���������� v�:��M�����&

6�{(

)***+� m ,� m�- .� m �

01112 � a ���p�Ed

6% . ()******+

6, C � # � � #� D6- . C � # � � #

� D ! � m ��� # .6� C � # � � #

� D ! � m � � #

01111112� a ��� # d

�"%9+

6'K(

)***+

� m������ � � � � .F�kW � ��� � � .��� ������� � � � !�% � ��� �� W �����

01112 R a ����JEd

� �����R���&�� G���&�"%&�"�D�$�a+��%9 ������ Z ��+R1i�:T���:c9!��� 3"����#`b�&��+4��f\�9�:������%& U� �"%w�"��%� ��"!�!�2YcQ�W�>����$�$��%

��� 6� ! �� � 6% � � ! � � 6% � ( 6'Ca 6� d R a �����Ed

<E��� $�M�:��M���&�M��f\�9�:������%& E $��!�1"��+{c\2e����M� �#�:/l+9��8B��%& �����%9�"!]����+&�"� H D�E�����,����4 $-9�� ���� �"!

���[+�"3&�W�Y�"!� $�����8B��1"�M����j-&��� � ����O�$� �8 �'���8 6%�3&�"%&+*�"+9+*���>�$�B����M ��������M�$� �8{�

����� � D � � 9<; 7e?��&� � = � A� @

<E���`.�&��+J��f��&�:������%& ��:��, $��!�1"��+y�& ���%�K�6 $������%&+/ �"�+� 1�O�&+��%&��1�8�� ����[+ �X�"r����%& $� $/

1:�:������%�!����E 3Y�" �+�� ������cQ��+5��% ,D�&�:-&�$� 0���<>��H+� 1"��!��"-98���%z�{���R8R�&!���� /l+9��8B��%& �����%9�"!

%��&8�� ���� �"!d ������8��� �'�"B����%& �� �1i�:������%�!����E B�� r �����!�!D�"%n�:����6���v�"������1"�{��� $���:����]���v���D/

� 1"� �3 �'�"q ���8B-b!���� ���l2��#����8B-9!���2?�H���!��:����1"��!�2� ���8B-b!��*8B� ����[+ I[%���E%)�" A+9��8B��%& �����%9�"!

�-9!����$����%�3&�E�&� �����%q�#�M� �"!�� �9!��:�$�Y����j%��&8B� ���� �"!.`.�[P��� d�"!���%�����"���{�����"�+&��%9�:�$�M+&�������������%

0 �"o

Page 183: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��%9+� -Q��%&+��%\��!�2"� H 8B�"��Y��!��:cQ�"��:�$�B8B� ���&��+S�W���&!�+6�"!� $�*��%&� !��&+�R+&��8���%& �����%&�"!G�����-9!���%�

�$� T8� 3b�E�&�����S�W�w����%&�"��w��%6+&��8���%& �����%&�"!V $-9!����$����%���lO�O ��T���8B�w�� a��8�-&���1"��+{c�2*�& ���%�

�H�l�W�:/l $�$� -]3D-&���+9�����$�"$/l���"�������$�"q8B� ����[+��$����%\�$� �"��:�$�S����,��f��&�:������%& e��%y����8B�"��<E�\�&

��%��'�"�8A�:������% �X���87cQ�"���������"�+&��%&�:�$�R+&�������������%9 a�� O��%&� !��9+��+���%����� 6b%&�"!V���"�������$�"M $�$� -]�

H #c.���X�"��v�E�����e����v $-b�� ���� �"!�!�2� $2[8�8�� �$����>���[+�� 3[�4!���%&���:�� Z ��+ �E����8A�"%&%� $��!�1"� D�� d�& $��+

�$�A� �"!�� �&!��:�$�4���&�Y%\�98B� ���� �"!.`b�P �C�&%&��������%& 3b�"%&+,�W�Y+&�� ����� ��� Z �4����j��f��&�:������%& a�& ���%�r����

8�� ����[+y���M!���%�� ��<>�&�*��f\�9�:������%& A�:��{�����%)����8B��/l��%\�$� �"��:�$��+ �& ���%�J����� $������%9+[/ �"�+�

8���+9� 69��+ � �&!�� E8�� ����[+;�

� �&��!��R����R����+�r�� O� �����%z��!�2{��8�-9!���8B��%\�$��+{��% � ��%rI"���v `I��� $-b�"���"3;���� �C������4�����[/

-b!���%�q�E�����S�"��%� ��"!����!��:����1[�� $���������[+�R���&��+�� j8A�"%z2{��������r+�� �����%K+&��� �� �����%& �Y<E��r����+�

�� OcQ����%�,+� 1"��!��"-Q��+H�9 ���%�e���� ���a��_y%��&8B� T��� �"!V-9��"�"��"8�8A��%�A!��"%&���&�:�"� ( J J * � ���a��_�9�"%&+&!��� d�"!�!;8B��8��"�2B8��"%&�:�"��8���%z� 3ghJ�Llw3&�"%&+e�"��%� ��:�$�� >����M+���1"� D����&����%�� ��<>��v`b�&��+

�&-Q+9�:�$�� D�"%&+*�" � $�[� ���:�$��+S�����!��������� v�:��M�>����$�$��%,c�2q�&�"%&+;�

<>�&��`b�9��+H��f��&�:������%& r�:��q� 1"��!�1"��+���%��6 $���:�����ec9�"�JI��"����&%&+]3��"%&+n�E���%n $��!�1���%&�6�

+&2�%&�"8A���� $2[ $�$��8{3G���&�A`.�&��+H��f��&�:������%& r�"%&+n�"� ��8�� �$����e��f\�&�:������%9 4�v��!�!#cQ�e ��&� ���� � ���1"��!�2

���!�1"��+;� H !����������H����r����+�r�� j�E����$�$��% �'�"M�q�"��%&� ��"!U8B� �$����:3]� �&����%\��!�2{��%&!�26+&���:�"��%&�"!

��c98B� �$T��� >�:��R ��-&-Q�"��$��+ � m # . ( � �X�"����(���E<E�&�� E�� v-&���8A�:���!�2A�$�q����%& $� �1"�w8���8B�"�2

+9����%�K�������%&�������"!E�$�� �����%�� $���:�"�� �3E�"!�!����E��%&�����������+�{�$�JcQ�*��&%�8B�"��,��ZA� ����%\��!�2?��%

�W�"JI[ $���:������%& �q<>��rcQ���&%9+&�:�2��"%9+K�� ���&!��:���� 2H����%&+&��������%& w�:�����8�-9!���8B��%\�$��+61[���,����� $�

����!�!� r�"!���%&�S�"!�! �X���4cQ���&%9+&�:����� � ,D�����%\��!�2K����k`9���M3 6&P[��+;3U�"%&+J���`9����������%nc.���9%&+&�:�2

����%9+&��������%& E�:��Y��1:�"��!��:c9!��"�

� w"!�w/z � ��� �\�r� �L~<} |� ~�$'&�� ( } /%} ~<} '& ��( }T���r� & )<E��r $-Q��� ���"!�� Z��:������%& ��X�"M�&!��$��:���!��:����1��� $�����B`9����+&�� �� �& � ���+ �X�"Y $-b�� ���� �"!�����+&�� aC $� � .����0/������% 0����Ed�3�E�&� ��>����a�$��"%& ��X�"�8A�:������%'�X���8 ����%& $� �1:�:������%e�$�4-&T��8�������1"�E1:�:����:c9!��� d�� d� �:���/

�C�&!�!�2,����%& $�$T�&���$��+*�$�e8���%&��8A� Z �a����&%&+[/ ���K� ���"�39�&��1"�w%�"�>cQ� ��%*����8�-9!�� �$��+{��%{����M�l�W�:/

+9��8B��%& �����%9�"!;����+�"�W�E� ��"3&����M-&T��8�������1"�M1:�:����:c9!��� � ��:����'���&%9+qc\2, $��!�1[��%�����$��"%& �����%[/

0 �"�

Page 184: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

+&��%z���"!\��f\�9�:������% �X�" �r3"�& ���%�a�"%4���$� T�:����1"� �E� �>�$��%w����"� 6.%&+� ��G<>��#�"!��"�"T�����&8 �� G �����E%

��%{FG�����&��4��� 0 �

� w"!�w"! �Q} & /m��|r|K} |g} ~<}T�r�� ���u�'& � (>, �r� &�/ ~+& )J~+)<E���69T $�Y����"!#�$�� $�� w���>�{`b�&��+J���[+�q�:��e�"��%� ��"!�!�2 �v����8��"%&%� ���[�JIH���cQ�B�$�� ��� r��%H`b�:�

�-9�"���"��<>��M8�� �$����j��% ,d�:��$�� ����"%{�����"�+&��%&�:�$�� v��

+�; ( �E+.9 !�+ � !�+�� !�+�� a ��� 0�� d

<E��O`b�&��+, $���&����j�$� �8� E�:���Z � ��

'K(�� R a ��� 0 0 d

.����jIB���cQ�E�$�� ��� D�:��j �����v%e��%qF��������� D���p^ � ��� P�Gh %A����O�$�� $�� 3[����j��%&�������"!Q+&�� �����%z����%��&���l2

�� v-9!��"����+S�"!���%�q��+&���:�"��%&�"!V�����e �f\�9�:��M�"���+;3.�"%&+�����4 $��!��&������%��� v��P[�"8A��%��+{�"!���%&�A����

�"-9-.�� ����$�Y+&���:�"��%&�"!C�

����� ��;N? �3@ ��� � � =>9��

hk%4���&�� � $����������%R����#`b�&��+M��f��&�:������%& U�:��#�>T���$�$��% �X�"G����W�iP�� $2[8�8�� �$����� $2[ $�$��8A V��%w� �"%��%[/

��� �"!V��2�!���%9+���� �"!]�����"�+&��%&�:�$�� �3&�E�����,����4!���%�M��!���8B��%\�

+�; ( �E+.9 !�+&| !�+�� !�| +�� R a ��� 0 ^Ed

H !�!�1:�:����:c9!��� j�:��B�" � ��&8B��+��$�,cQ� �C�&%&��������%& O���:9T3]|R3]�"%9+�� ��� ( � aC| � � � 9 d�� H �$�� $�j���

���&�v`.�&��+A���[+�j�& ���%&�w��2[!���%&+���� �"!Q�����"�+&��%&�:�$�� D�� d����1"��%,��%',D�&�:-&�$� #��'�"D�4`b�&��+e�����-9!���+

�$�A �� �"!��:E�"���1���� 2"�

<>�&�j��%&!�2,%��%[/bZ � �� ,D���� $�$���Q��!; $2[84cQ��!� �X�">���&�� v8B� �$����j�:��

W�� � ( 0| � a ��� 0 0Ed

W ��� ( �E| R a ��� 0 Pgd

0 ��#

Page 185: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

6��� ��� ( � m ����� s�� �4p��4s��4o� �"��� q q�� ��6� ( 6��� ����� # ( 6- #6� ! 6, ! 6���

� a 6��dG( a 6� ! 6, ! 6�Vd a 6� ! 6, ! 6�Vd � 6- # 6- #

��� a 6��dG( � 0 �n� ��� 6� ! 6, ! 6� � � 6- # 6- #�� �43 �% � ( 6,� mM� �

� a 6�VdU( 6, � ! WW�� 0

6�4� � 6� � 6�� � a 6�Vd�( C 6, ! ^SW

W � 06�4� D ���$! W

W � 0� :� 0

6��� ��� ( 6� � �� �

������ Ka"! 6� � ��� � 6��!\� � d

� �$# � ( a'm d ���43 6��� ���F��������q��� 03� L � ��!6*.� � �B�3*�� HI���9�����-E����"J?�"�#��4%�-4 �%�#�+��0����-�#�%��4%�B�7!�� ��$�5�@� ���#��$"% �9J?�������.* �"$(�������� � � *.��J?�B$6�#�"��$6��� ���.*.� HI�%� �����,��*.�1��� � 5G�%� � �G!6� ���"��$ ��H=� �����#�%& ! E6�#��J?� ��$6*.�+�B� �����;*.���F���#��$��������#���%$� �"�#������#E��1�D� �#�'&�?& �����C!�EF*6� �#�1� HI�%� $)( ��$6* � �;�%�#� �"$6*������ �#�1* 032?����� ��!���$G�#�"�#����� ��$ 0�� �%�B����>+*-,/.G>�%$6*�����;$6���@�%���#!6�%�"��2 �����+��!��+� ����* �"$ �#��� �@� �����%$ � ���"4��B�����G��E'&

0 � J

Page 186: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������4���p^ � !�� ���BJ ��$6$)�#���.���?�#!60��C����� � E���� HI���#J?��*%� �"�#��#�����%: ���.*.� � �"�#� �?� ��� � � !��+* &���6�,��$��"�#�+��� ����H � � ��� ��� �+� ���C �%> $ (� �6> ���9 �/� ��� �#�6�,��$��"�#�+��� ���"5��G�C� �����#�,��� �, �%> $ ( �6>�� ��& ��������$��"�#�+���7*.�+�#�B�%$G�#��$3!��"� 2 �+�E��+�%���1* �%�"��$�5��%$6� *.�+��5��%$6�%� > �%$6* ����� � � *.�"J?��$6� ���%$�����#�%��!.���"��$/�+�?4G��� � ��* �����%$65 �#�6� �%E�EF���#�����*����%5%�%$���� &/����� � ���"�+* �"��$���� �#����� �����)� ���%���-� ���"!.���"��$'>�%$6* �#��� �B4%���"!��#���%$ � ���"!��#���%$)���@�"$�*.����� ����*032 ���#�+��$�5��"�1� � ��� >F���G!6�%�#�1� � $ � � $�� ����� � $� ��� � >F��$6*�B�#�G�#�#��� � � �D&A�����;�B4%���"!��#���%$ �#�%��!.���"��$ �+� �����+��!��+� ����*'� ����� �������"�������B��$���� �%$%��� + ����� ������. ��$6*� �)+ ��� � � ����. > � �"�#� �"! �%!�� ��$G� $3!�J 0F�B� �%H �#����&

0 � �

Page 187: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������6��� 0 � ! � ���BJ ��$�$ �#���.������!�0F� �#�1� � EF�B�#HI�%��J?��*�� �"�#� ����� ��: ���.*.��� �"�#� �(� ��� �� !���*'&-�����?�"$��"�#�+���=�"�BH � � � � �#�?�+� � � ��> $ (� ��> � �9 �/��� ��� �����?�"$6�������%�A�#��5%�G�9� ��� ���?��� �? ��>$ ( �6> � �6� �6�%& �������"$6�������%�;*.�+�����%$G���"$3!��"� 2 ��� E��+�%���1* �����%$�5/�%$�� *.���%5%��$6��� > ��$6* ����� � �*��"J?�B$�� ���%$6�%� �#�%��!.�#���%$ �+� 43��� � ��*)�����%$�5?�����9��E�E��G� �"�#� *.���%5%��$6��� & ����� � ���"�+*�"��$���� � �6��� ����� � �.���D��#�%��!.���"��$?��� � �6� � � � � � � �%����>1�%$6* �#���@�B4%���"!��#���%$ � ���"!��#���%$ �+� �"$�*.����� ����*?032 ���#�+��$65%����� � ��� >.���G!6�������� $? � � $�������� � $� ����� >6�%$6*��������� �1� � � � &A�����C�B4��%��!.�#���%$� ���"!��#���%$ �+� �B�%���B!��+� �#�1* � �"�#� ��� ���%��������%$��1���%$"��� + ��� � � ����. ��$6* � � + ��� � ������. > � �"�#� �"! �%!�� ��$G��$G!6J 0F�B� �%H � ���.&

0 # �

Page 188: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F��������w��� P � � ���.��� ���1� ���"$�5 �%HA� �� ��� � � !6��* �����+��!��+� ����*"� �����)�#��� ��: �B�3*��%& ���6�9�"$6�������%�'�"�BH �� �����#�9�+� � � ��> $ �� �6� -.> $ �� ��� -3> $��� ��>F��$6*�� � � �������.�#�6�9�"$6�������%� ���"5����;� � � �#� ��� � ��>$ �

���� -3> $ �

���� -3>!$�� ���>���$�* � �/��� ��& �����7��$��������%� *.�+�#�B�%$G�#��$3!��"� 2-��� E��������1* �%�"��$�5 ��$��

*����%5%�%$���� >F�%$6* �����)� � *.�"J?��$6� ���%$���� �#�%��!.���"��$ �+� 43��� � ��* �%�"��$�5-�����,�%E�EF���#�����,*����%5%�%$���� &;�����?�#�%����*����$���� � �����K�����-� �����D� �#�%��!.�#���%$���� � ��� � � � � � � �%�6�%> ��$�* �#��� �B4%���"!��#���%$(� ���"!��#���%$(�+�9��$6*.�+�B� ����*032�#���+��$�5��"�1� � ��� >'���G!6������� � $ � � $�������� � $� ��� � > �%$6* ���������#��� � � � &7����� ��4%���"!.���"��$ � ���"!��#���%$ �+������+��!��+� ����*,� �"�#� ��� � �'��� � �B��$���� �%$'���)+ ��� � � ����. �%$6* � �)+ ��� � ������. >!� ����� � ! �%!�� ��$G�=$3!�J 0�����%H �#����&��)2 � �.���D� � ���BJ ��$6$)�#�%��4%����HI�%�������9�+*.���%� 5��%��� �G!6� ���"��$�%H � �����#� ���%��!�$6�%0����C�#� �6$6*������#�%��!.���"��$ HI��� �#���+� �"$6�������%�6*�� � ��>%�#� �#��� � �.���D�A�#�%��!.�#���%$,� ����� $,�����#���+� HI�%� �#�6� !6�������%�#�������#��4G�+� �#�+� � �����#�� �G!6� ���"��$'&

0 # 0

Page 189: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

<E��M+��%& ������ Z ��+�����%& $� �1:�:������%*1:�:����:c9!��� v�:��

6�{(

)*********+

| ,| - | -��| - �| �

01111111112

R a ��� 0 oEd

<E��M%\�98B� ���� �"!.`b�P��� D�:��

6% (

)*********+

6, � 6- � !�| �6-�� � 6- � � a 6� !�| �Vd �

01111111112� a ��� 0 �Ed

�"%9+

6% � (

)*********+

6, � �6- � �6-�� � � !�| �6- � � �a 6� !�| ��d � �

01111111112� a ��� 0 # d

�"%9+,����M $���T���M�$� �8 ��

6'K(

)******+

�0|6- � � � ! �

��E| 6- � �

01111112

R a ��� 0 JEd

� � 6� ! � 6% ! � � 6% � ( 6' a ��� 0 �Ed

<>�&�Y�� ���&!��:T���l2{����%&+9��������%& �X�"a����4����%& �� �1i�:������%S1:�:����:c9!��� a� �"%{cQ�w+� ���1"��+�c\2,�& k/

��%&�,����r8B� ����[+S��� 4d�:�+� ��%K�"%9+K������"% ( J * � �>� ���9!��:����l2K�� j��%& �����+Sc\2����f��&�����%�q���&�:�

0 #:^

Page 190: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�"!�! ,d�:��$�� ����"%)�$��%& $�"e����8B-Q��%��%\�� �� �"%)cQ�,��P�-9�"%9+��+���%)%��%[/l%� ���:����1"�S-Q���W� � B���j����

,D�:��$�� ����"%S���\�"�+9��%&�:�$�� � 3 �b39�"%&+ �[�Ch %*��2[!���%&+T��� �"!V�����"�+&��%&�:�$�� �39�W�4!��:cQ��!]������ �"���+

-Q����%\�� 4�"!���%&�S| �v������| # 3G�v�� �� �O( 0 ��������� � �*<>��A �2�8A8B� �$�2S�iP[�� w������%&� ��+�� w�E�����

���&�w $������%9+�����!�!C3;| ( � �a<>�� ��( 0 �"%&+ ��(�^�����!�!� O�:��w�$����:�$��+K�" v����� $�O����!�!� j��%{����

�&-Q+9�:�$�j��������%�� �aC �� �-.�����������% 0���JEd��W<>��j�� ���9!��:����l2*����%&+9��������%& E��%*+9�� ����� �$� �X�"�8 �:��

6,�( 6,�� 6, ( �

a 6- d�( �ma 6- d � a 6- d ( �

a 6-���d�( a 6-���d � a 6-���d ( �

a 6- � d�( a 6- � d�� a 6- � d ( �

6� � ( 6� � 6� ( � �

a ���p^ � d

<E��D����k`9����cQ���&%&+&�:�24����%&+&��������%9 �+�� ���T��c.��+r��% .�����������% 0���JY�:��E�& ���+r��%r����>�"���&� ��"���+

cQ���&%9+&�:����� 3�"%&+*�:��Y�"!� $����8�-9!���8B��%\�$��+q�E�����,����� ��E����!�!� �

����� ���� ������� ��<E��E� �#�:/l+&��8���%& �����%&�"!b`b�9��+����[+�v�������&�� d���&�:-&�$� d�d�" W�$�� $�$��+q��%e �!��:cq �2�8A8B� �$�2�a ,d�:��$��/

����"%{�����"�+&��%&�:�$�� <dW�E�����*���&� �E����8A�"%&%*��%&�������"!�1i�"!���Y-&��"c9!���8{� � �9��!��Y����Y���[+�w� �"%{�"!� $�

�9 $�#��2[!���%&+���� �"!������"�+&��%&�:�$�� 3:���� ��W�:��W%�E��P�"���� $��!��������%& �X�"G�"%w�iP[���"!�!�24 $2�8A8B� �$�����-.� �/

�X�����d`b�&��+e��%e`b�:�D $-9�"��� �X�"D+&��������>����8�-9�:��� $��%;� hk%e���� �'��!�!����E��%���T�&�:-&�$� �3�W�j��%z�$��[+&�&���

�� �"!��:��"���1[���l2"3[�O ���8B-b!�� 69��+R8B�[+��!"�X�"U�"���1[���l2r�& ���%�j�a ���%��!��> �� �"!��: 69��!�+]�G<>�9�� G8���+&��!\��

���8B-9!��O�$�A��8�-9!���8B��%\� 3�"%&+*�"!�!����E v�9 D�$�B�$�� $�>���&�M-Q� �'�"T8��"%&���O���G����M�l�W�:/l+&��8���%& �����%&�"!

���[+�Y��%{��2�!���%&+&���� �"!]�����"�+&��%&�:�$�� �'�">-9��"c9!���8� d�v�����* �����%&� 6b� �"%\� �$ $��! �'/ �"���1������:������%;�T�

0 #�0

Page 191: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� ��� �����

� & ������� ��� � ���

� 1"��%z���9�"!�!�2"3G���&�r�l�W�:/l+&��8B��%& �����%&�"!�`b�&��+K���[+�B+�� ������cQ��+K��% ,d�&�:-&�$� w�q�E��!�!�cQ�B�& $��+6�$�

����&+2n���� �C�&!�!�2n�"��%� ��"!>���!��:����1��� $�����S-&��"c9!���8� r8���%z������%��+)��%?�������%z�$��[+&�&��������%]3d ��&���

�" >����M���������� �"!;cQ���&��1����">���G�iP[�� �2�8A8B� �$����v`b�&��+9 3�"%&+,%����$���%q $���:v $2� ��$��8� ���v���W� 1"� �3

���!�1"� � �'�"����� � ��%9 $�$����%w��f\�&�:������%9 U�:�� �k�& ��V%���yc.����%&�E�>����$�$��%]3��"%&+w�E��!�!\%&�"�GcQ� 6b%&�� ����+�X�"v ���8B�M����8��"�#<V�A ��"8�-9!��j����Y-b�z2[ ���� >�W�M�E�� ��*�$�A�"+9+��� � 39�#�M���&�%*%�����$�A�A ���8B-b!��

�"T��1[�����:������%r8B�[+��!���%���E%Y�" Qq�� o� o"� � �\o�� �4s �Su��E���#� 1"� �3����G8R�& $�;cQ�� $�$��� � ���+Y�:�����&������� $� �

���9�:�W���&�v��� ��&!��� W-&��� $��%\�$��+q�� ��O�:���� ��� � ��� peo�� � �]�"%&+e�"+&+&��������%&�"!Q $���9+2��� W���f��&�����+ �'�"

������8B-9!�� �$�Y�9%&+� � $���"%9+&��%��

4W���X�"��Y���&�\�� ���%&�B�r%� �5�"���1[�����:������%&�"!V8B�[+��!C3[�#�M8A�����z� 69� ��d����%9 ���+� �v� �>�$��%&���"%

�"T��1[���l2"� �E� �>�$��%9���"%q�"���1[���l2,�� d����8B-9!�� �$��!�2q+�� ���T��c.��+Ac�2A�R �� �"!��: 69��!�+]3��#3[�E�&���T�, ��:���� k/

6b�� � ��K(������ % � � a�#\� 0 d

<E��R�"���1[�����:������%&�"! �'�"����B�� M-&��"-Q�"�������%&�"!G�$�! � �#3��"%&+6���&�B�"� ����!�� ��:������%n���#�q�$�� $�k/ cQ�[+2

+9��j�$�B���� 69��!�+"����

+ #+.9 ( � � � � a�#\�p^Ed

� f\�9�:������% a�#\� 0 d �X�"$�I�� e�"%)��!�!���-&�����S��f��&�:������%;3E�"%&+)�����& A�"%\2?���9�"%�"�K��%�����S8��:�$�$�

+9�� $�$���c9�������%��� A����8A8w�9%&��� �:�$��+?��%& $���"%\���"%� ���& �!�2y�������������&�� $-9�"���"3>�K��� ��&!���+&���������!�2

0 #%�

Page 192: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�:�4��+9+& O�E�����H���&� �X�9%&+&�"8B��%\���"!��" � ��&8�-&������%& j���D $-Q��� ���"!U���!��:����1���� 2"�*<>�\�9 3 �v� �>�$��%&���"%

�"T��1[���l26� �"%S%&�"�vcQ�4 ���! � /l����%& ��� $�$��%z��!�26����8wc9��%��+{�E�����6�����!��:����1[�� $�����w`b�9��+;�E�G� ��&�:-9 a����

�"c�1[�����& >�d��2q�$��8���+&� �X2�a�#\� 0 dd ��&�T�,���&�:�E���E�� E����%& ��� $�$��%\�E�E�����{ $-Q��� ���"!;���!��:����1[���l2{��

� �K(������ ����������� � a�#\� 0Ed

�v�� ��w����r��!�!���-&������_��:-b!��"� ���"%K�"-Q� ��:�$�"M�� O�� -9!��"����+6c�2{����r�\2\-Q� �cQ��!����Vnwg�v!���8wcQ� ������"%

�"-Q� ��:�$�"

� 7 � � � � � a�#\� �gd

�"%9+ ����������G�� E���&�M�$��"���w���U����4 $�$��� � k/ ��%� ��"2,�$��%9 $�"��D<��AcQ�Y����%& ��� $�$��%\�a�E�����{���&�Y��f��&��1z/

�"!���%9���A���>8A�" � M�"%&+J��%� ��"2H��%n $-Q��� ���"!����!��:����1[���l2"3 ��%���=�����-9!��� 4�$�{����A�$�"���"!d $�$��� � k/

��%&� ��"2B[ ��%&� !��&+&��%�6����,����%\�$���c9�������%���� ��d [���%y����, $-9�"����/ ����8�� ( #:o�* � � �&��!��,���&�� r�:-/

-9����"������ >%�"�E�"+�"-9�$��+*�� ��"3&���&�M �� �"!��:v�"T��1[���l2*8B�[+��!Q�� >1"� �2e ���8A��!��:E��%* $-b������ �

.[� �"!��:U�"T��1[���l2R�� G��%\�$��[+&�&����+R��% � P[� �� �� $� #\� 0 ��� � �� �%� �3�<>�&�"�%�#�"%9+ � �� ��!�� �( �"o * 3�" w�����69� $�4���>�� �� ����� Y���E����� ����P[� �� �� $�� r��!�!��9 $�$��:����%�S����q��%&����8B-9�:����cb��!����l2H���> $-Q��� ���"!

���!��:����1���� 2R�"%9+4�"T��1[�����:������%*aC�" U�������� ��O �� �"!��:�3�1"�����$�"�3z�"��$��%& ��" 69��!�+d��3_�� �"� �v� �>�$��%&���"%

�"T��1[���l2"3� �� �"!��:O�"���1���� 2��� O��`b�:�v $-b�"��� ����8B�w���� �"�2"3;�C� �"��3Q���� � �+� � �Ms�� �Y���� $-9�"����/ ����8��w��

69P���+ o � � ���� � �[�"%&+j������"T��1[�����:������%&�"! �'�"����W�� ]����1"��%4�" �������"��"+&����%\�]����> �� �"!��:G-.�"�$��%\�����"!C3

� � � �&� ����" O���� �E� �E�$��%&���"%6-Q�"�$��%z�����"!� ��:���� 69�� O����r�G���� � $��%6��f��&�:������%;3� �� �"!��:M�"���1[���l2

�"cQ� 2[ O�e%&��%&!���%���:O�W��1"�B��f��&�:������%;� �a%K��8�8B��+9���:�$�4����%& $��f����%&���R���#����r �� �"!��:j�"���1[���l2

��f��&�:������%����O8��"������%?�� r���&�:�A �� �"!��:A�"T��1[���l2?����%\���"��%& k�k�"T��1[�����:������%&�"!a�W��1"�� 3T��� 1"��%���%

�-9�� ���� �"!] �2�8A8B� �$�2"�

.[� �"!��:e�"���1���� 2y�W�" �69� $�B��%\1"�� $�������:�$��+ �" ��J!��:c.�"T�:�$�"�2 �'�"A%\�&8�� ���� �"!D���!��:����1[���l2

c�2 .�&�:-9����3�<V�����"��!� ��2"3W�"%9+).���� ��! ( 0 0 J[3 0 0 �&3 0 0 0�* �J<>�� 2���P[�"8A��%��+� $-9�� ���� �"!d�"%&+

�iP�� $2[8�8�� �$����M $2[ $�$��8� �'�"O�e����!�!�����������%6����8��" � ���1"�Y-Q����%z�v-9�:������ !��� 3Q�"O+&�& $� 3.�"%&+*�W� ��

�� �-.��� ���"!�!�2*��%\�$� ��� $�$��+���%,��P[�$��"������%�����&�M�"���1[�����:������%&�"!V�W��1"�� �X���8 ���&�� $�Y+&�� $�$T��c9�������%& �

0 #:o

Page 193: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��� � ��� � � � � ��� � ��� � � � � � �.� �"!��:e�"T��1[���l2)�"%9+����� q�����-9!���%�n�E�������"���� ,8��:�$�$� q�� A+�� ������cQ��+?c�2?�k_V�:�"��"%�����"%;��a!����������n����e-Q� �X�����M`b�&��+���f��&�:������%& R� �"%nc.�e+� ���1"��+��& ���%&����1i�:����:������%9�"!d-&���%&� ��-9!��"3

���&�*8B� ����[+����f��&����� B����%& ���+� ��:c9!��,���Q�"��*aC�& ���%� �'���&B-9 $���&+&�:/ -.�"�$��%\�����"!� <d ( 0 0 o1* �?F�"

���8B-9!���� ��� 2"3.�W�Y�v��!�! 69T $�E+� ���1"�w����w �� �"!��:O�"���1[���l2���f\�&�:������%9 �X�"O�B-Q����%z�a-9�:������ !��"3;�"%&+

���&��%* ���8B-b!�2���P[�$��%&+,����M��� ��&!��� D�$�B���&� ��%&���E%,-Q� �X�����d`b�&��+, ��$��� � k/ ��%� ��"2e�$��%9 $�"��

_�� � ���a>9 � dGcQ�v����v�W�"�!�+q!���%�O�����4-9�:������ !��O-9�:��"8�� �$� �� Z ��+ec\2�����v-9��"-Q� �����8B�"3 9 � �<E��j-9�:������ !��Y�9�" E8��" � �"%&+*��%\�$� ��"���� E�v�����*�-69��!�+;3 � 3&�"� ���"�+&��%�B�$������Y�"��������%

� (��=+ � � ����� � a�#\�poEd

�v�� ��j�����_V�:�"��"%�����"%S+��%& ���� 2"3 �j39��

�)( � 0J ��� � �� � � � � � � ����� % � a�#\�p�Ed

�"%9+$���� W������v� �>�$��%&���"%e�"���1������:������%*����%9 $���"%z� 3�v�&�����A�#�a��P[-9!���� ����!�2B���/l��%\�$��[+&�&���"��<>��

����8���1[��%��+��%9 ����l2,��

%r( � +.9 � � ��� �� ( � � ��a � d * � a�#\� # d

<E�� 69��!�+,��f��&�:������% �X�" � � �"%{cQ� �'���&%9+qc\2e1i�:�2���%�r���&�Y�"��������%{�v�����,��� $-Q�����D�$� � 3

� � ( ������� � % � a�#\��JEd

�"%9+B����E ��$��� � k/ ��%� ��"2r���.���&�>-9�:������ !���/ 69��!�+q $2[ $�$��8�� �"%BcQ�!�X���&%&+rc�2R1i�:�2[��%�M���&�v�"��������%

�v�����,��� $-Q�����D�$� � ��� � ������ ��� ( ^

a0����d �43 � ( � � ���+*� � �� � a�#\���Ed

� � 6b%&+e���&�:�>���&�M�$�"���"!� $�$��� � k/ ��%� ��"2,� �"%{c.�O�>T���$�$��%

� � ������ ��� (�� �� !�� � ���� A � � a�#\� 0�� d

�v�� ���� �� �� >���&�M $�$��� � k/ ��%&� ��"2q���G���&�M �� �"!��:E�"���1���� 2 69��!�+� �� ( 0

����� � � � � � � � � 0^� �� ��� � � � � � � a�#\� 0 0 d

0 #:�

Page 194: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�"%9+ � ����� A � �� >���&�M $�$��� � k/ ��%&� ��"2q���G���&�j-9�:������ !���

� � �� � A � ( � � a % � � � �Ed � a�#\� 0 ^Ed

� �w+��6b%�O����Y�$��"���M��� � �� 3� 7 � � � � a�#\� 0 0Ed

�"%9+*%�"�$�M���&�:�ma�#\��JEdW� �"%*cQ�O�>����$�$��%

� � ( � ����� � � � A � � a�#\� 0 �gd

<E�&�� 6b%&�"!V��f\�&�:������%6����1"�� M����w �� �"!��:M�"���1[���l2 69��!�+S��f��&�:������%K��%S�$� �8� a�����"%6��%\1i�:����"%\� 3

�$��%9 $�"#f��&�"%\�����l2"3&�"%&+r-9���1[��+�� #��%�E8B� ���&��+ �X�"���P[�$��%&+&��%&�Y���&�� #8B�[+��![�$�4 $2[ $�$��8A ��"����

���9�"%y+&�& $� �).[�&�:-9����6�"%&+y<V�����"��!� ��2�( 0 0 J1*>�& $�Ya�#\� 0 �gd4�$�H�����-b!��,����q-.� ��'�����w`b�&��+n�$�

�� �"!��:E�"���1���� 2*�E���������D��8�-9!���2[��%�B�r1:�:����:������%&�"!�-&���%&� ��-b!��"39�"%&+q�W� �'��!�!����� ��&���>�� ��"�

hk%*�"%&�"!��"�"2,�E�����ka�#\� 0 ^Ed�3b�W�M�>����$�j���&�M-Q� �'�����d`.�&��+, $�$��� � $/ ��%� ��"2,�"

� �� (�� � (Na % ! �Vd � � � � ! � �� � * � a�#\� 0 oEd

�9 ���%�J���&��-&�� 1������& e+��6b%9��������% �X�" %?�" A���&�ks-�Lsbo�Y`b�&��+���%� ��"2�+��%9 ����l2"��<>��S �� �"!��:

�"T��1[���l2 69��!�+,��f��&�:������%��E���%,�����-b!���+,�$���r-Q� �X�����d`b�&��+qcQ������8B��

� � ( ��� � � a % � 0 �Vd � a�#\� 0 �Ed

���%&���M�W�Y�&��1"���'���8 a�#\� 0 oEdW���&�:�

�K( � � � a % � 0 �Vd � a�#\� 0 # d

<E��,`b�&��+?��f\�&�:������%9 ����M8��"������%�� �"%)c.� �'���&%9+?��%?����� $���"%&+&�:�+��W��2yc\2?����%9 ���+� ���%�

-9���� ����������%9 j��� ����� ( � �E�9�����K�:��r-9�:T�"!�!���!U�"%&+6-Q� �-Q��%&+&��� �&!��:a�$�,������'���&$/ 1"��!���� ��� 2"�

�a >�& ��&�"!C3����M-9�:T�"!�!���!]-&����k����������%*2[����!�+& D���&�M��%� ��"2e��f\�9�:������%�<>�&�a��%&� ��"2q��f\�&�:������%���

� � � � � �� ( � � a�#\� 0 JEd

0 #�#

Page 195: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�v�&�����*� �"%{cQ�j�>����$�$��%*�" v�"%,� 1"��!��������%���f\�&�:������% �'�" %

+ %+ 9 ( � a % ! �Vd ��� � � � 0 � � � � � � a�#\� 0 �Ed

<E��j-Q� �-Q��%&+&��� �&!��:d-&����k����������%*2[����!�+& E���� � �&!�� E��f\�&�:������%

� ��� � � � ��� ( � � a�#\�p^ � d

�v�&�����*� �"%{cQ�j�>����$�$��%*�"

a % ! �Vd � � � � � � (�� � � ( � � � ! � � � a % ��^ �Vd * � a�#\�p^ 0 d

F���%&�"!�!�2"3b����Y����%\����%\�9���l2,��f��&�:������%*�� ���"��%9 E���� � ��%��"���E �[���'�"T8 �

� � a % � � � dU( � � a�#\�p^"^Ed

4W���X�"��E����%\����%\�&��%&�3\�W�>%�"�$�>��%�>��8A8B��+&���:�$�D+&� Ze� �&!��l2w�E�����r���&�� ������-9!���%�j���Q �� �"!��:

�"T��1[���l2r�$�M�O-Q� �X������`b�&��+;� � �&��!��E����D�$��"��� � ��� A �Q�� �%&� ���:����1"�v+��6b%9���$�"3�����D�$��"��� ��� �� � �� p@�Ls �&�"%&+r8���2YcQ�d�������� �-Q�� �������1"�D�"�%� ���:����1"�"3[+� -Q��%&+&��%&�v��%R����D���!��:����1"�E8��:��%&�����9+�� ����

%q�"%&+ �B� � �&��% � � � 3 � �� � ���%z�����"!�!�2{�����&-9!��� >�$���$%&� ���:����1"�R8A�:�$�$� ��T�J<E�&�� d-Q�� � ���c9��!���� 2

�� E����%& ���+� ���+�8B�"�� �C�&!�!�2q��%,����Y%��P[�> $����������%;�

� ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � � ���� � � � � �����<E��j-Q� �'�����>`b�&��+,�d�" E�����-b!���+*�$�A �� �"!��:v�"���1���� 2{��%,����4-&�� 1[�����& > $����������%�c�2 6b� $�>����%[/

���+� ���%�R+&�& $� 3��E�� ��v����O �� �"!��: 6b��!�+ � �����-9!��� d�$�R����O�$��"���O���]���&�O+9�& $�# ��$��� � k/ ��%� ��"2

�$��%9 $�"

� � ( ��� � � %R( � ��� � ��� A � � � #\�p^10��<E��O`b�&��+,�����-b!���%�B-&��[��� ��+& > ���8B-9!�2Bc�2,�"%&�"!��"�"2"3

� � ( � ��� ��� ��� � � � #\�p^����

0 # J

Page 196: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��� A �9�� G�v%� ���:����1"�D+��6.%&���$�#f��&�"%\�����l2"3z�"%&+ � � ���\�& G�����-9!��� V�$�O�E-Q�� �������1"�d+��6b%&���$�W $�������

�$� T8*��F�"v����j-Q� �'�����>`b�&��+;3

��� ��� � ( � � � � % � 0 ��� � � #\�p^"o��

�"%9+B����E+9���.� ���%9���v��%� �����%BcQ� �l�W� ��%'%R�"%&+ ���"-Q��%& U����v-Q�� � ���c9��!���� 2r���&�:� �K8���2wcQ������8��

-Q�� �������1"�"3b���.��������1"��!�2������-9!���%� � �$��%� ���:����1"�48A�:�$�$� ��

,W��%9 ���+� E%��������Y��+&���"! / ���" E��f��&�:������%*���U $���:�$�

� ( ��� � 0 � % ��� � � #\�p^"���

�"%9+*�& $�j����M ����:�$�Y��f��&�:������%*�$�B�� �>����$� � #\�p^"o��D�"

�K( � � � C�% � ! �%� 0 �� � 0� D � � #\�p^�# �

<E��E �����%A��� �K�� �� �C�&%&��������%A����% � 3��r3\�"%&+A8B�� $�W��8B-Q�"����"%\��!�2"3 � � �K�� W%� ���:����1"�j+��6b%&���$�"3�" �'�"Y+9�& $� 3;��%&!�2 �'�" ��� � ��0���F�" � � � ��0�3G����B �����%6��� �)+� -Q��%&+9 v��%H����r���!��:����1"�

8A�:��%&�����&+�e��� % � �"%&+ �r��� %n-9�:������ �&!��:�3�����*%&� ���:����1"�*��%� ��"2�-&��"c9!���8 �[� � �� r8B�"��

����"+&��!�2��v���%�����q`b�&��+��� Y�$�&�"�J� � �&# % � ��3W�"%&+y8A��2�%�"�B�:-&-Q���:B�:�B�"!�! �X�"Y�$����!�+��`.�&��+& � ��� % � ��� � ( � ��0K�� r�K �-.��� ���"!D� �" ��,c.��� �"�9 $�q����, $������%&+y�$� �8 ��� � #\�p^�# �w��

��+&��%z����� �"!�!�2� � ��3.�"%&+ � �����&-9!��� D��%&!�2q�$�B����j��� $�E8��" � % � �<>�&�a����%& ���f\���%9���� #���V����O��%&+� �$� �8A��%&�:�$�a �����% �X�" �H�:��j+��"8��:�����:3[�" W����O�"���1[�����i/

������%9�"!��X�"����R���&�"%&�"�� �'���8N�"%S�:�$�$��"������1"� �X�"����R�$�e�A�� -9�9!� ���1"� �X�"����"� � �r�&��1"�r��%\1"�� $��� /

���:�$��+6���9�� a�T�&�"%�"�r��%�c.���9��1[���" �X�"O $���:�����:3� $-9�&� ���� �"!�!�2{ $2[8�8�� �$���� �$ $���:j�q $��!��&������%& �'�"

� ( 0 � 0"o��� � �!������z��!�2K�"����:�$� R���&�"%J���� � (!� ��0{!���8A��� �X�"4�*%� ���:����1"��/l+&��6b%&���$� ���v�����6����r�� $��%z�$��"-9���w��f\�&�:������%H���# $���:�$�B�"%&+K�e1:�:�2[��%�� � �� � .�����������% #\�po����w<E��4���Q�����

-9���+9�&���� j��%&������" ���%&��!�26 ��$��"%�"�B $��!��������%9 Y�" � K��%9������" $�� 3G�"%&+K ���8���!��:Y���.������ 4�:��� $� ��%

��%{+2�%9�"8����a`b�&��+, ���!��������%& 39�" E����M���!��:����1[�� $�����w ���[� �[ D���" ���!�2*��8�-9�:��D!��:��"�4�"8����&%\�� D���

�[��%� �����q��%� ��"2 � ����:���Y�$�6����*+9���Q�& ��A����$� B8���+&���&8{�6<V�K��1"����+����&�� R-&��"c9!���8 �W� 6&P� (�� ��0B��%*���� �'��!�!����E��%��

0 # �

Page 197: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��� ��� � ��� ��� � � � � � � � � � ��� � ��� � � � � � � � �5� � � � � � �.� �"!��:D�"���1[���l2q�&% �X��!�+& W��% � ��%��"���E �[�. �-9�"���"3�"%&+e���\�& d�"!�!����E d����O+��6b%&��������%e��� � ���Jo� ����P�"���U����%& $� �1:�:������%R!����E ( 0 0 J * �U<>�&� 69� $�V�l�W�a����%9 $� �1"��+Rf\�9�"%z���������� �����8B� �'���8 �:-&-b!�2���%��j�"�& � g;!���� �$� ����� ( � �"%&+ � ��� ( � �4<>�� 69� ��v���#����� $�B+��6b%&�� a�q����%& �� �1"��+ �����8A�" �

� � ( � + � � � ( � + � � � % � � � � #\�p^ J��<E��M $������%&+*+&��6b%�� D����j�$�"���"!V��%� ��"2

� ( � + � � � ���������� � � #\�p^ ����v�&�����;3&�9 ���%� � #\� 0 o���3.c.������8���

� ( � + � � � 0J ��� � � � � � ! � # � � # ��� ! ��� � � % ! ��� � � � � � � � #\� 0 � �� �� B����%& $� �1"��+������ ���+�,���v����*8��:�$�$� B $���&����*�"%&+n�"���1[�����:������%&�"!v�W��1"�� �y<>��q���&���+

����%9 $� �1"��+{f��&�"%\�����l2*��

��� ( � � + � � � � � #\� 0 0 �

.�&�:-9����6�"%&+n<������"��!� �\2�( 0 0 J�*>� �"!�!W���&�� w���� � ,W���&!���8wcc�S8��" � 4cQ��� �"�& $�"3���%n����q!���8�����

��� � �" ��� 39���&�� >8��" � dc.������8���

��� (�� 0� !���8��� � � � � � #\� 0"^��

� ��� ! � � � � � � � � ��� � � � �� � � � �"j%�{���j����S8B�� $����P[� ������%�y�" $-Q������ A���j����� �� �"!��:e�"T��1[���l2)8���+&��!>�� ����&�{��P�� $�$��%&���6���

�"T��1[�����:������%&�"!]�d��1"�� �� 1"��%*��%, $-9�� T��� �"!b $2[8�8�� �$�2"��.[�&�:-9����R�"%&+q<V�����"��!� ��2 ( 0 0 J3 0 0 0�*�"%9�"!�2 � ��+�����*�"T��1[�����:������%&�"!O��"+&���:������% ��%?���&�{�W��� �z/ 69��!�+]3> �!����D/l8��"������% !���8���� 3 6b%&+&��%&����9�:�E���� � $-9�� ���� �"!�!�2* �2�8A8B� �$�������8���%�"-Q��!��M��"+&���:������%S�"%&+*���&�4f��&�"+��-Q��!��M����%\�$���c9�[/

������%JcQ�"��� �C�"!�!U����!�� �"� 0$# � � � %H �-9�� ���� �"!# $2�8A8B� �$�2"3;�v�� ��B��%&!�2K8���%�"-Q��!��r��"+&���:������%

0 J �

Page 198: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

��P�� $�� 3b����M�d��1"�4��P��$��"��������%6�� E1"� �2, ���8B-9!��"� � %*�iP�� $2[8�8�� �$����O $2� ��$��8� 3&���&�Y�"%&�"!�2[ ��� E��

�!������z��!�2q8B�"��a����8B-9!���� �:�$��+]� �v W����8��a����%& ��$��"��%z�� >-&�� 1"��%\�$��+,�w+&� ���"��!���+q��P[�"8A��%&�:������%q���

�"T��1[�����:������%&�"!G��"+&���:������%{��%*���&�� D�W�" �b3b�B8B�"��j����8�-9!�� �$�Y+&�� �� �9 � �����%*�� >%&�"�>����1"��%{�� ��"�

� ��� � ��� �3� ����� � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � ��� � ��<E�&�� R $����������%?-&��� $��%z�� w����* ����:�����:3W $-b�� ���� �"!�!�2� �2�8A8B� �$����e $��!��������%& r��%y �� �"!��:B�"���1[���l2

�v�&�����)�:����"%&�"!��"�"���9 A�$������{< "�� $��!��������%9 B���j�"��%� ��"!E���!��:����1[���l2"� <E�� � ��%��"���E ��� �-9�� ���� �"!�!�2, $2[8�8�� �$����v!���%&�M��!���8B��%\�E��

+�� ;O(��E+.9���!�+ � ��! � ��+��� ! � �Q ���%����+ ��� � � #\� 010��<V� 6b%9+H $���:������ ���!��������%& 4�#�� �� �Y����B����8��B+� ���1:�:����1"�� R��%K���� � �&!�� Y��f��&�:������%& Y�$� � � ��

�"%9+����&� �X���$/ 1"��!��[� ���l26�$� � � ( � 0 � � � � � � ���r<>��w��%� ��"2*��f��&�:������%K�� O�$���1[���"!�!�26 ��:���� 69��+;3�"%9+,����j��%&!�2,%��%[/ �$T��1����"! � �&!�� >��f��&�:������%{��

+��+ �

( � � % ��^ ��� + �+ �� #\� 0����

<E��M �� �"!��:E�"T��1[���l2 69��!�+*��f\�&�:������%���

� � � ( 0

� �� � � � � � � � � (���� ��� � % � 0 ��� � � #\� 0"o��

� �

� 7 � � � � � #\� 0"����"%9+,�>����$� � #\� 0"o��D�" E�-69T $�D�"�+� E �2� $�$��8

� � � (�� � #\� 0�# �

� � ��(�� ^

�� ! ��� ��� � % � 0 ��� � � #\� 0 J��

<E��B $2[8�8B� �$�2*����%&+&��������%& Y���f\�9����r���&�:�M+ � # + � ( � �:�j����B�"�������%]� .���!��������%& M� �"%JcQ�

�X���&%&+ec�2����&�\�� ���%&�r����j����%z�$��"!]-&��� � ��&��"3 ����3&�"%&+e����j����%z�$��"!]1i�"!���O���V����j �� �"!��: 69��!�+;3��� 39�"%9+q�����%*��%\�$� �"��:����%�e��f\�&�:������%9 � #\� 0�����3 � #\� 0�# ��3.�"%&+ � #\� 0 J��D�&%\����! � � � �

0 J 0

Page 199: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F�������� #\� 03� � E����B���+�B������2��#2GJ?J?�����#�+��> � �����#�+���#� ���%���)�#�%��!.�#���%$6�9�"$����B�%���%�95%� � 43��� 2 HI��� � �%� � �HI���@4 ����23�"$65-4 ����!����@��H�� > � �����#��� �9!6�#�9����� �+�#�B$G�#���%E��+�7� ��!�� �#���%$ �%H=� � � ��� �K�� ��� � & ��� ��J?� � � ��#����� � � � >'HI� ��J?� � 0��;� �6��� � �?>'HI� ��J?� � � �;�#����� � > �%$6*�HI���%J?� � * �;�#����� �;�#���-���B�%���%�C5%� � 4G�"� 2�B�%!�E6�"��$�59���B��J)> ��� ��� � �

�� � �D& � $�������%H �#���1� �;� ���"!��#���%$6� � �;� �B�� � ��� � � �

�%> � � � ��� � � �%>3��$6*4 �%�#2�� & ����� �%!.������� *�"$G�#��5%� � ���"��$�+� �����"�#��*�� ���B$ ��� ��& �����,� ���"�+*)�"��$��,� ����� � �#���,� ���"!.���"��$6�HI����� ������%>������ *���� ����* ����$�� HI�����? �6� ��>%����� �#����� ��� *���� �6��*,�"��$��@HI�%��� �%>��#��� �"��$�5 � *���� ���1*,�"��$��HI����� ��� ��> ��$6* �#��� *.�%� � *��%�#����* �"��$�� HI�%��� ��.& ! �C� & �� �6>F�#��� ����!�E����"$65 ���B��J E��"�%� ����*��"$HI� ��J?� � * � �+��$��%��EF���#�"�#��4%�C*.� �6$6�����%&�� ����$�� �����%>� �1�#�#�B$G�#�+������2-���%!6E��"�1� �#�,�#���C����� � J?���#��> � ��&! ���,��$6�B�#�1�%�#����>��#�6� ����!�E����"$659�#� � � 0��1���%J?�1�A��$6��������� ��$�5%��2�� ��� �%����>G�%�=����$ 0F� �#�B��$-�"$-HI���%J,� � * �D&

0 J"^

Page 200: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F�������� #\�p^ � ! ���%$G���"$3!6���#���%$ �%H������ �#�%��!.�#���%$6� E6�"�%� �#�1*,�"$ � �"5�!���� -.&"� HI��� � � � � � � ��& �6���%J,� � � ��#����� � ��� >'HI� ��J?� � 0��;� �6��� � �?>'HI� ��J?� � � �;�#����� � > �%$6*�HI���%J?� � * �;�#����� �;�#���-���B�%���%�C5%� � 4G�"� 2�B�%!�E6�"��$�5?�#���#J)> � � � � � �

�� � � & �����9�#�%����*)����$�� �#����� ���#�6� � ���"!��#���%$6��HI��� � �6>��#�6� *.���#�#�1*)�"��$��

HI��� �? �6>��#��� �#���%�#� � *��%�#���1*7�"��$���HI����� �.> ����� �"��$�5 � *���� ���1*7���"$�� HI��� �, � >%�%$6* �#��� *.�%� � *��%�#����*����$��CHI�%� � � � �.&A���6�9���%!6E��"��$�5 0F����� �B��$ ��$�* ��� � ��� �"$�*.�B�1* ��� �?����$����"$3!��1� �#�,� ��� �%�B$ > � ���"��������75%� � 43��� � ���"��$6����HI�%� ����>�� >3�#��$6*������ �B�B���,$����%���#���7���#��5%��$'&

0 J10

Page 201: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F�������� #\� 0 � ! �B�%$G�#��$3!6� ���"��$/��H �#��� �#�%��!.���"��$6�,E��"�%� ����* �"$ � �"5�!��#� -.&"� HI�%� � � ��� �.��� - � � � �� � ���%���%��� �%� � � ��� � � -G& � ���6���#� �#�1� !��"����> �%$6* �������B� �C�"$ ������� � �6��E��#�B�9�%�#�?E����B����J,��$6�%�#2�&�! �"�#����!�5%������ 4 �%�"!6��� HI�%���C�#��E���� ����*7�6�B��� �����=5��"4��B$�� �"�#� � � *��"5���� �B> $��%� �%�"�G��H.�������#��*.�"5���� � �%�#� �#�#�"5�$�� ���B�%$��1& ��@���� ���BJ?E.�C�6�%� 0����B$�J?��*.�,�#��5%���#��!6� ��2 *����#���#J?��$�� �#���,E����%EF�B�@���B4��B� ��HAE6�#�1���+� ���%$'& � ��� ��J?� � � ��#����� � ��� >'HI� ��J?� � 0��;� �6��� � �?>'HI� ��J?� � � �;�#����� � > �%$6*�HI���%J?� � * �;�#����� �;�#���-���B�%���%�C5%� � 4G�"� 2�B�%!�E6�"��$�5��#���#J)>�� � � � � �

�� � � & ���6�=� ���"�+*;�"��$��=�#����� � �����=�#�%��!.�#���%$�� HI�%� � � � �%� �.���!- ��> �#���=*���� ����*

����$��9HI��� � � � ���%� � � � � �!- �.>%�#���,� �6�%�#� � *��%�#����*���"$6�9HI�%� � � � ���%���!-�-�� ��� � �!- �.>%�#��� �"��$�5 � *��%�#���1*����$��;HI�%� � � � �%���%��� �!- �6���.�/��� ���6> ��$6*-�#���7*.�%� � *��%�#����* �"��$��;HI�%� � � � ���%���%��� �%� � � ��� � � -3& �������#��#�%��!.���"��$6� �#��E��#�1� ��$G� ������� �3�#���BJ?�����"J?�"�#��$�59� ���"!��#���%$6� 0F��HI�%����� � �6��$�5���� �#�"5�$ $��1��� �#�6� �%���"5��"$'& ������ �F�1�D� � $�������* �"$�����7E����B43�"��!6� ��� � ��5%!������������C5%�������#��2 � ����5�5%�B� � ����* ��$�#���1� �9�#�%��!.���"��$6�B&

0 J��

Page 202: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F���������#\� � � !K����$����"$3!6���#���%$ �%H �#���?�#�%��!.�#���%$6� E������#�#��* �"$ � �"5�!��#�,-3&��9HI��� -.� �6� � � � � ��&C������B�%!�E6�"��$�5 ���B��J � �6�%�@$������ �6��$�5���*)�#�"5�$ $����%� �#��� �%���"5��"$ >���$�*�#���,�#�����+��� 5���� 43�"� 2-�6�%� � �6��$65%��*HI���%J ��$ � � �������D���"4��%> �#� �(�#��E�!��+� ��4%� HI�%� ���%& �6���%J?� � � � � ��� � �6��� �-���%5 �� � � > HI� ��J?� � 0�� � ����#����� �C���%5 �� �?> HI� ��J?� � ���;� ����� � > ��$�* HI� ��J?� � *��C� �6��� �;�#��� ���B�%���%�C5%� � 4G�"� 2 ����!�E����"$65)�#�B��J)>��� � � � �

�� � �D& ����� �#�%����* �"��$�� �#����� � �#��� �#�%��!.�#���%$6� HI��� ���-.� �6�%> ����� *.���#�#��*����"$��,HI��� �� �6>

����� �#����� ��� *���� �6��*?���"$��@HI�%���, ��>3��$�*?�#��� �"��$�5 � *���� ���1*?�"��$��@HI�%���?��/�6& � � �����@���6� � �#��� 4%��� ������������B�%�"�1� ��$ �#���1� � E�������� �%�#� 4%�B��27*.���F���#��$�� HI���%J �#�6� �%�#������� ��$9�#�6���#�B��������>1�1� EF���B���%�"��2C�#�6� ���%5G����������J?������B�%�"�C��$ � � � �%$6* � 0��D& �

0 J"o

Page 203: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

�a M+&�� �� �9 � $��+H��% .�����������% #\�p^,�:cQ��1"�"3G����B-Q� �X�����k/ `b�&��+��i �� �"!��:$/ �"���1[���l2������-9!���%�*��

-9��"c9!���8��:�������'�" � � � # 0�3;cQ��� �"�& $� ���� O%�e!���%�"� j%� ���:����1"�B+��6b%9���$�"�EF��������� �#\� 0T� #\� �3-9��� $��%\�A�J �� ����� e���M $-9�� ���� �"!�!�2? �2�8A8B� �$����:3D $���:�����S $��!��������%& �X�" � ( 0 � 0"oJ�v����������

�� ���%z�$��"-b���j��f\�9�:������%{���� $���:�$�

� ( %�� � � � #\� 0����<E�� 69���&��� �cQ� ����%)�E������ �( � � 0 3E�"��"+9�&�"!�!�2���%&������" ���%� ��$� �� #\3>�E�� �� ��69� ��cQ������8��� 4-Q�� �������1"�"��F���������#\� �H ��&���E ��X���B $��!��������%9 R�E����� � #\3#�"!�!d���v�E�&���T�y�&��1"�

�k�� -9�&!� ���1"���r�"T��1[���l2*�E����� � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � ��a d8B��%\������%��+e-&�� 1[�����& �!�2"3[����j8B�"����1:�:������% �X�"d��%\�$��[+&�&� ��%�w����j �� �"!��:D�"���1���� 2,8B�[+��!9��

�$�j������:�$�> ���8B-9!��"3:�iP[�� �2�8A8B� �$����#�$�� $��-&��"c9!���8A �X�"�����#� �#�:/l+9��8B��%& �����%9�"!����[+�"�U<>�� 69� ���k�$�� ���Y�� U8B� ���!�2Y�$�Y $� �>� �.����> $��!��&������%& U���8A�"��%r $���:c9!��>�"%&+r�� ���&!��:��"!���%�j����> �2�8A8B� �$�2

�iP�� � |�( � �V���.��2[!���%&+���� �"!�����"�+&��%9�:�$�� � .�������%&+&!�2"3z�#�>� �"%B������:�$��k�$��2��j-&��"c9!���8� G���&�:�

8A��8����O����w-9�\2� ���� �"!]-&��"cb!���8� >������%\�$� ��� $� 3; ��9���S�" E����w����!�!��� �����%6���U�l�W�q�"c �k������ a �����E%

cQ��!����M�GF���%&�"!�!�2"3"���&�# $���:�����:3z �-9�� ���� �"!�!�2M $2[8�8�� �$����U $��!��������%4��� .�����������%�#\�poE�$�� $�� ����9�:�V����

�����&-9!���+�`b�&��+{�"%9+� �� �"!��:j�"T��1[���l2{��f��&�:������%& j�:��w $��!�1"��+K���"��������!�2"�j<>�&�� a $����������%6�>����$��

���&�a �� �"!��:d�"���1���� 2���f��&�:������%& �X�"W�iP�� $2[8�8�� �$����> $2[ $�$��8� W�& ���%&�4��2[!���%&+���� �"!.���\�"T+&��%&�:�$�� 3

�"%9+�c&T����`92r+&�� �� �& � ��� #8�� �����+9 �X�"W $��!�1[��%�w�����8 %\�&8�� ���� �"!�!�2"��<>��a $���:�����O $���:d $��!��������%

�� w�& $��+��" 4��%9�������"!#+&�:��� �'�"w����A�l�W�:/l+&��8B��%& �����%&�"!����[+�"3U�"%&+H���&����� ��9!��� 4��%&+9��� �:�$�����&�:�

���9�:�4����e��f��&�:������%& r�:��ecQ����%�� $��!�1"��+y���"��������!�2"�KFG��%9�"!�!�2"3��#�q $� �r��%&�������"!d+&�:��� �'�"R� �#�

�"c � ������ q�"!���%������� $2[8�8�� �$�2��iP[�� 3D�v�&����������!�!���+�S�$� �X�"�8 �� ���%��!��S�"c �k����� � .�� 1"� ��"!�X��"8��� �'���8 ���&�� D� 1"��!��������%S�:��Y��%&� !��9+��+*�� ��"�

�k%J�iP���"!# �2�8A8B� �$�2S�#�e�"+�"-&�4����A� �"%��%9��� �"!W��2[!���%&+T��� �"!������"�+&��%&�:�$�� 3��"%9+H�>����$�

���&� � ��% �"���E �[�]!���%�Y��!���8B��%\�E�"

+�; � (��E+.9 � !�+&| � !�+�� � !�| � +�� � � � #\� � � �

0 J"�

Page 204: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

<E��O`b�&��+q��f��&�:������%& E����8��"������%*��%,���&�� E���\�"�+9��%&�:�$�Y $2[ $�$��8@�:��

��� � ! 0|� % ! � ��% �>( ' ��' ��� � #\� � 0 �

�v�� �� ' � ����%z���"��%& E����Y�����-b!���%�B�$� �8A d�$�� �� �"!��:E�"T��1[���l2

' � (

)******+

- �� ! ��� ! , � -�� � � ��- � � � �n^ � � � ! - � � � �-�� � ! -�� � � ! ��� ! , � - � � - � � � ��^ � � � �- � � ! - � � � ! - � � � � �

01111112� � #\� �z^��

<E��� $�w��f\�&�:������%9 M�:��r%��� �>T���$�$��%6�E�����S���� �$+��%& ������ � ��+ �q1:�:����:c9!��� M��� .�����������%J��� 0�3 6���<E��O`b�&��+q��f��&�:������%& v�:��Y%���

��� 6� ! � 6% ! � � 6% � ( 6' � 6' ��� � #\� � 0���v�� ��

6' � (

)******+

�6- �� ! � 6� ! 6, � 6-�� � � � 6- � � � �n^:| � � � ! 6- � � � �6-�� � ! 6-�� � � ! � 6� ! 6, � 6- � � 6- � � � ��^:| � � � �6- � � ! 6- � � � ! 6- � � � � �

01111112� � #\� � ���

�a q��%�����6 $-9�&� ���� �"!�!�2� $2[8�8�� �$����*� �" $�"3v�#�S�>����$������S �� �"!��:,�"���1[���l2)� 1"��!��������%

��f��&�:������%���% 69� $�D�"T+� !�X�"�8*3+��6b%9��%�r%� ��1:�:����:c9!���

� 7 ��� � � #\� �zo��

� 7 � � � � #\� �z���

� � 7 � � � � � #\� � # �

<E��j��f\�9�:������%& >����8B�"������% �'�" � �:��j�����%

��� � ( � � � #\� ��J��0 J�#

Page 205: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � ( � � � � #\� �����

��� � �>( � � � � � #\�po � �

��� � ( 0|� � | � �9! � � � ��! ��� � � � #\�po 0 �

<>�&�*`b�&��+���f\�9�:������%& ,�"%&+)����� �� �"!��:,�"T��1[���l2�� 1"��!��&������% ��f\�&�:������%9 e�:��S�-;+&�:�$��+

���f\���%\�����"!�!�2"3G�E�����K����R`b�9��+K�-;+&�:�$��+ 69� $� �r<>��w`b�9��+K�-;+&�:�$�r����%& ��� $�� j���d $��!�1[��%�*����

`.�&��+S��f\�&�:������%9 Y��%K��2[!���%&+���� �"!������"�+&��%9�:�$�� M�����-9!���+K�$�* �� �"!��:Y�"���1���� 2 � #\� � 0��a�E�����K����

�9�����[/ ��� $��!��������%��a�[+&�&%��1K ������8���+�� ���T��c.��+J��% ,d�&�:-9�$� w���,<>���%K���&�A �� �"!��:w�"���1[���l2

��f��&�:������%& ��:��D� 1"��!�1"��+B�$�j����>�"+&1i�"%&����+R����8��D�& ���%�O���� ,WT�"%��z/ �a�����&��!� $��%B8B� ���&��+ � .����0/������% 0�� 0 � 0 �����K�4�:-&-b!�2 M����� � k/ "O!����"� �( #:� *V+9�� � ���-9�:������%{�$������Y �� �"!��:v�"���1���� 2*��f��&�:������%& 3

� #\� ��J�� � � #\�po 0 ��3���%,����M��%\�$� ����"v���G����M�"T��+;3&�" >�W��!�!]�" >���&�$� >�"���+,cQ���&%&+9�:����� �

<>�&�>����k/ �"����%�R��"+&���:������%AcQ���&%&+&�:�2w����%&+9��������%'�X�"W �-9�� ���� �"!�!�2B $2[8�8�� �$����D $2[ $�$��8�

�� E�:-&-9!�����+*�$� � � � %{ $-9�� ���� �"!; �2�8A8B� �$�2B���9�� >����%&+&��������%���

��� � ! 0

�� � � � � �G( � � � #\�po"^��

<E��M $-9�� T��� �"!Q��"+&���"!]�����"�+&��%&�:�$�"3 � 3&�� D���!��:�$��+��$�B����M��2[!���%&+���� �"!]�����"�+&��%9�:�$�� >c�2

� � ( | � ! � � � � #\�po10��,D�&�"%����%�r�$�B���&�Y��2�!���%9+���� �"!;1:�:����:c9!��� 39����M����k/ �"����%�A��"+&���:������%�����%&+&��������%*cQ������8���

��� � ! � | � ! � � ��� �43 � ($| � � ! � � � � ! � *.( � � � #\�po����

4W���&%9+&�:�2*����%&+&��������%9 a�:��w%�"�O�:-&-9!�����+S�$� � 3 � �i3.�" � 3.c9��E��f��&�:������%& � #\� ��J�� � � #\�po � ��:��Y��%z�$� �"T�:�$��+��� ��j�E�����,c9�"� �\�d�:�+& E�"!�'�"��W�:�+{+&���.� ���%&���� 39�" E���f\�9�����+;�

<>��8��� $2[8�8B� �$T���U��%&�������"!z+&�:���v�� ��& ���+ �'�"V����U`b�9��+j1i�:T���:c9!��� 3"�"%&+ � �� ��"!� $�a�" � ��&8���+

�$��c.�j����8��M $2[8�8B� �$T���:��<E��M �� �"!��:E�"T��1[���l2*��%&�������"!V+&�:���B�� E �� �>c\2q $��!�1[��%�

� � � ( � ��� � � � #\�po"o��

0 J J

Page 206: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

<V�Y�$�� $�W����v�l�W�w+&��8���%& �����%&�"!9 �� �"!��:$/ �"���1���� 2 ��-Q� �X�����k/ `b�&��+,���[+�E�W�6b� $�� $� �d��%&�������"!

+9�:��� �X�">�R $-9�� T��� �"!�!�2A $2[8�8�� �$����:3� ����:�����j $��!��������% � .�����������%�#\�po���� �K�M�& $� 6&P[��+AcQ���&%9+[/

�:�2S����%&+9��������%& �X�"M����r����$� McQ���&%9+&�:����� 3]�"%&+6���f\�&����r���&�:�j������iP�� 3�| ( � 3V���8��"��%

�� ���&!��:�� �K�Y����8�-9��$��+,���9�� > $��!��������%{��%*�r��������"%���9!��:E�"���+,�v����� � � 0 � J � 0 ����!�!� 3b�"%&+

���&�Y $��!��������%��� >+&�� �� �& � $��+,��%*F��������� #\�po � #\� #\�

�a E�A+��8B��%& ��$��:������%*��������w����+�"gh v�:c9��!����l2{�$��� 1"��!�1"�R+2�%9�"8����j����% 69���&��:������%& 3b�#�

-9��� $��%\� � �����>-&���!���8���%9�:�24��� ��&!��� #���]�M�l�W�:/ cQ��+&2B����!�!��� �����%,��%� �� �"!��:d�"���1���� 2"�#<>�&�v��%&�������"!

+9�:���K����%& ��� $�R���E� �#�H �-9�� ���� �"!�!�2n $2�8A8B� �$������"c �k������ r���E��f��&�"!d8��" � w��%y�iP�� 3���%&�������"!�!�2

-Q�� ���������%&��+,�:�d|�( � �"%9+ �Y(���������<>��O��%&�������"!;+&�:���r�� d����8B�O $2[8�8�� �$����:3��"%9+�O������T�&!�� �

cQ���&%9+&�:�2?����%&+&��������%9 3 � ( 0 3O�:��H $� �q��%5����6����$� {c.���9%&+&�:����� �I<E��K $��!��������%���

� �"!�� �9!��:�$��+*��%,�R �f��&�:��a�"���+q�E�����*^ � 0 � ^ � 0 �"���+q-Q����%\�� ��<>��a1:�:����:c9!��� % � 3 � � 3 � 3 � 3

�"%9+ � �:��j-9!��"�$�$��+S�:�>�������\�>�� -&��� $��%z���:����1"�w����8B�� E��%*F��������� #\��J � #\� 0 #

0 J��

Page 207: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F�������� #\�po �9����� �#��E)HI���%J,� � ����� � �#���,���B$G�����%� *.��$6� �"� 2 � � ��� ��� � � � � � � ������� � � ��HA����� � ��� �?�"$���B�%���%� 5���� 43�"� 2 HI���%J � ��� � � *.��J?�B$6�#�"��$6�����B4��%��!.�#���%$'& �����=0F���#�#��J HI���%J,� � �6��� �'������� � $��%��J ��H���������#���%� �����%$�57�����;�"��$���� �6>G��� *.� �6$��1*?�#�,0��@�#���C*.���F���#��$6��� ��H'�����@��4%���"4���* �#�%��!.�#���%$'> � � ��� ����� � �D>�%$6*;�#�6� � �.���D� �#�%��!.���"��$'> � � ��� � � �D& ����� �B4��%��!.�#���%$7!6�#��* * ��� ������ � �)+ �����%� � ��. ��� � +

���� � �����%� � ��. .

� �"�#� � �6��� � ��� 5��#�+* EF�%��$G����& ����� � ��� �����,�#�%��!.�#���%$����;5%��$��B� � ����* !�� ��$�5 �#���?�+� ��$����#��E��+� � ��!�� �#���%$�%H � ��� ���%> � � � � � > � �"�#� � �������%$6* � ��� ��> � ����� ��� � ��� � � ����$�* � ��� � �

��%&

���6� � ����� ����*.��!6�9�+� �� �����, �%� ����& ����� ��4%���"!.���"��$�����$����"$3!��1* HI�%�?��E�E6�#���.��J?���#���"2 �6& - � �#�#�%!6$6* ��B�#�G�#�#��$�5C�#��J?����> � �%�A�1� ���"J ���#��*-0G2�� � �9�����%$�59�#��� � � *.���#�1�D���"��$'>��%$6*?�#�6�B$ �B����� ���1*,��� �"$�59�#� $6�%�+� �5��B$��������#�1* 032 �����9��$����B� �%���#���%$��H �#���706�����35%���%!�$6* � !��+*"� �����)�#���9� ���%� ��$6* �#�6�7�%!.���B� 0F�%!�$�*�����2�B�%$6*������"��$6�B&?�����+�C$��%�+�#� �+�7��E�E������B$G�;��$��#���?��� � � *.��J,��$6�#�"��$6��� E��������C�%H $�� ��H � �"5�!��#�'-.& -.& �����+��#�%��!.���"��$,��� �G!�������* ��E6E��#���.��J � �#���"2 �%$��� �B� � �%H �B�%J?E�!.���B� ���"J?� �%$ �9*.�1*.����� ����* >3� ��$�5��"� E����.���1�#�#�%�� �7�/� ��� � � � �"���+���%$��;� ��E����+�B� � �%� �-� ��� ���"��$'&

0 � �

Page 208: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

F���������#\�p� �?����� �#�%E HI���%J?� �#����� � �����,�B�B$G�#� ��� 4 ����!�� �%H �#���?���B���+��� 5%� � 43��� 2 �6�B�+* ��� � ��� � � � ������� � � HI�%��� �#� ���%���9�"$�7��� � � *.�"J?��$6� ���%$����6��4%���"!.���"��$'& �����@0F���#�#�%J HI� ��J?�;� ����� �A�#��� � � $��%��J�%H��#��� �B���#��� �����%$�5)����� ����$�� � �6> ���9*.� �6$���*(�#� 0F�-����� *.��� �B���B$6�B�-��H ����� ��4%�%��4%�1* � ���"!.���"��$'> ��� � ��� � � >��%$6*-�����7� �����D� � ���"!��#���%$'> ��� � � �D& � �B� � �"5�!�����-.& � HI��� �%*�*.�"�#���%$���� ��$.HI�%��J � �#���%$ &

0 � 0

Page 209: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

F�������� #\� # � ! ���"J?�)� ���#�����9�#����� ��$�5�$�� HI�%�,� �#�����+���95���� 43�"� 2�� �����#�+� � �����1& �����1� � HI���%J,�1� �%�#��#����� $(� � �%E�E������.�"J � ���B��2 �%$6� � ��!�$6* � ���������#�"$�5 � ���"J?�,�"$G���B��4 �%����> ���7��� �#��J � ����* 032 � � �)�����%$�5)������ � *.���#�1�D�#���%$ & �6���%J?� � � � �+� � ����� $� � � ��� � � >GHI���%J?� � 0�� � � � �� ��� � ��>%HI� ��J?� � ��� � � � � � � ����>�%$6*/HI���%J,� � *��,� � � ���%� � �6& �����)�"$G�#�������D���"��$/��H �#���)06�����35%���%!�$6* � !��+* � �"�#� �#�6�)� ���%� ��$6*�����-��!.�#���90���!�$6*��%�#2 ����$6*.�"�#���%$6�9����!6�#���7� �#!�06� ���%$G�#�+���=�%J,��!�$G�9��H�$��%�+�#� �"$ ����� �#�%��!.�#���%$'&�����0F�%!6$6*�����2 ����$6*.�"�#���%$6��> � ���+� ������� �%E�E����"�1* �%�"��$�5 �#�6�,�1*.5%�1�@�%HA�#�6� ����������$65%!��+��� 5%����* > ����!6�#� ������ ���%���#�?���G�G� �C�"��� ��$��"�#�+��� �#E������#�+�B�%� � 23J?J?���#��2%&

0 �"^

Page 210: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

F�������� #\��J � ! �#��J?� �#�B���"�1�=�#����� �"$65�� ��HI�%���C��� � � 0F�.*.2?���%�������#�"��$'& ����� ��� � ��0 � �������=�%�#�@�"$��"�#�+������2�%H � �G!6��� J?���#�@��$6*)����$G�#�B����*��$)�#��� � �.����& �6���%J,� � � ���#����� �������9��$��"�#�+��� �B�%$��5%!�� � ���"��$'>���$6*��������BJ �%�"$���$�5 HI� ��J?�1� �%�#�� � � �G!6��� �"$G���B��4 �%����&����6�*������������ �#��������*(��$��1�%� �(HI� ��J?� ��$6*.��43��*�!6�����"2�>!6$.HI�%�#�#!�$�� �#���"2 J?��� �3��$�5,�#���7�+����5%�C*.23$6�%J,�+�C� ��$�5�� �%H �#�6�9*�� � ��&

0 �10

Page 211: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� ���

� � �

F�������� #\� � � ! �#��J?�9� ���#����� �#����� ��$�5 � � HI��� � ��� � � 0F�3*�2 �����"�����#���%$ � ����$����"$3!��1* � &

0 ���

Page 212: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

F�������� #\� 0�� � ! �#��J,� � ���#�������#����� �"$65 $��CHI��� � ��� � � 0F�3*�2 �����"�����#���%$'&

0 �"o

Page 213: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� ���

� � �

FG�����&�� #\� 0 03� ! ���"J?�9�#�B���"�1� � �6��� �"$�5 $��CHI�%� �,��� � � 0��.*.2-�B�%���"�+�#�"��$ � ���%$G���"$3!��1* � &

0 �"�

Page 214: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

F�������� #\� 0 ^ � ! �#��J?�9� ���#����� �#����� ��$�5 $ �(HI�%� � ��� � � 0��.*.2 �B�%���"�+�#�"��$'&

0 ��#

Page 215: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� ���

� � �

F�������� #\� 0 0 � ! �#��J?�9� ���#����� �#����� ��$�5 $�� HI��� �,��� � � 0F�.*.2-�����"���+� ���%$ � �B�%$G�#��$3!���* �D&

0 � J

Page 216: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

FG�����&�� #\� 0 � � ! ���"J?�9�#�B���"�1� � �6��� �"$�5 HI��� � ��� � � 0F�.*.2 �����"���+� ���%$'&

0 ���

Page 217: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� ���

� � �

F�������� #\� 0 o � ! ���"J?�9�#�B���"�1� �#����� ��$�5 HI��� � ��� � � 0F�3*�2 �����"�����#���%$ � ����$����"$3!��1* � &

^ ��

Page 218: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� c �

� + �

F�������� #\� 0 � � ! ���"J?�9�#�B���"�1��� ����� ��$�5��/HI�%� � ��� � � 0F�.*.2 �B�%���"�+� ���%$ &

^ � 0

Page 219: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � �

� ���

� ���

� � �

F�������� #\� 0 # � ! �#��J?�9� ���#����� �#����� ��$�5 ��HI��� � ��� � � 0F�3*�2 �����"�����#���%$ � ����$G�#��$G!6��* �D&

^ � ^

Page 220: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

����� ��� ��� �

� ����& � "���� ���

�G� �X�����A`b�&��+& B�9��1"�6�H����T�?-9���%&��8B��%��!��"�"2"3>�"%&+ �'�"A���!��:����1[�� $������`b�&��+& r���&�{��"%�"�����

���!��������%& ��� ��k�9 $�BcQ� ����%&%&��%�K�$�Jc.�{��P�-9!��"���+;��,W� ����"��%&!�2y $��8B�*���O�����8B�� $�B+2[%&�"8A���

���!��������%& O�:��Y���&�4<#2\-Q��� �d��T������� �"!G ���!��������%& a-&��� $��%\�$��+S�� ��"�><>��� ��4 $��!��������%9 a����%\���"��%

cQ�"���S����!�!��:-9 ���%�q�"%&+���P�-b!���+&��%&���� ������%& �3.�"%&+S�" � � ^�3b����w�$��"%& ���������%�cQ� � �#� ��%������ $�

�� ������%& McQ������8B�� j8��"��B�"%&+H8��"��r�:c&��-9� � � %&+&� ��+;3]����� $�A $��!��������%& M�:�� �k��P��$���8B���*��%

8A�"%z2q $��%& ��� >��������M�W�"�+;39��%9� !��&+&��%�r�������a�&!��$��:���!��:����1[�� $�����41"��!���� �������� � � # 0���� ��39����T�"%�"�A���>!���%&�"���� �� �"!��� R���f\�&�����+H�$�6� �:-&�����A�������4� 1"��!��&������%y��%J����8��"3��"%9+H����q $�$���%�

�����&-9!���%�ec.� � �#� ��%6���&�Y`b�9��+��"%&+�����R $-9�"����/ ����8��w�"� ��8�� �$�2{�:�O����w1"� ��"�R����c9!��"� �����!��

�X�"�8A�:������%;�

<>�&�� $�#�T�&�:��"���$� ��� $����� �������&��-Q� �X�����]`b�&��+Y���������� �"![ $��!��������%& G8�� �"�#�����8�+&� Ze� �&!����$�

��%\1"�� $�������:�$�B�& ���%�A%��&8B� T��� �"!]�$�����9%&��f\�&�� �E�v���W� 1"� �3]�& ���%�e� �:����C�&!�%��&8B� T��� �"!��"%&�"!�2[ $�� 3

�W�B $���&+9����+6����� $�B $��!��������%9 M�& ���%� ��������� �C�&!�!� $� �j��� � ��%& $�$����%/ `b�&��+S��f\�9�:������%& Y�"%&+K�

���+&�&����+J �� �Y���D��f��&�:������%& R�"+&�:-&�$��+��$�{����e���������� �"!d $��!��������%& �gV �� �"!���/l��%\1i�:T���"%&���"� � �"%\2

�������O��� ��&!��� �X�" 0 � J�� 2 � � ^�3.�� -.�"��$��+S�&� ��w�"%9+S��%)( �"� * 3Q�W� ��r�&%��P[-Q�����$��+�c�2*����

����8A8R�&%&���l2"3�"%&+]3[��%e-9�:�� 3����&� 2A�&��1"�McQ� ��%e����% 69�8B��+Ac�2A��%&+� -Q��%&+&��%z�#��� $���:��T�� � ( ^��&3��# * �

F��!�!����E��%�,����w $��8���%9�"!;�#�" �,��� � 1:�"%& v�"%9+ ,W��!���8A�"% ( o"^ * 3.�W�4����%& $�$T�&���E��!��"c9�"!�!�2

�� ���&!��:�3 ,.3.Y $��!��������%9 �'�" 0 � J�� 2 � � ^a�& ���%�a�������� ��������9����%\����%�����& U $��! �'/l ���8���!��:T���l2"�

^ � 0

Page 221: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

<E��� $�q $��!��������%& R�:��q+&� ZA� �&!��w�$� 6b%&+ ��%J $��8��A� �" $�� r+���&c9!��A-9���� �� �����%��:������&8�� �����A��

��%9 ��[ZA� ����%\� ��"%&+e���� 2B�W� ��O-&�� 1[�����& �!�2B%&�"�W���&������z�W�$�R��P[�� �� ( J"�3� J3[� � 3 0 � * � �K� 6b%&+�"���[+�� 1[��+��%&���e���&�:�R����q $��%&���A-Q����%z�R�� R��+� �"��%&� ��:�$� � � � � �X�"R���� � � � � 0 � J J��"�"^�� � ���!��������%;39�"%&+{%�"�E���X��� �"!�-.����%\�>�" D-&�� 1������& �!�2e�� -.�"��$��+ ( J"� * �

� ���%�M���&� �X�&!�! � ��%& $�$����%/ `b�&��+R��f��&�:������%& ��W�E�:��v�:c9!��>�$�M1"� �� �X2R���&�:������� ��>%� ��,.3. ���!��������%& O�:��R��%&+� ��+*���&�w�&%9��f\��4���������� �"!U $��!��������%& �3.�C� �"��3Q����R $��!��������%& a�E�9�����S $� -9�:��:�$�

���&�� $��!��������%& Y���&�:�Y�&!�����8A�:�$��!�2K+&�� $-Q� � $� � ��%H���&���&�����[/ ��%� ��"2S!���8A����� �'���8 ����� $�B�v�&�����

�X�"�87c9!��"� �S���!��� � �K�r�"!� $�,� �"!�� �&!��:�$�B����R8��" � k/l �� �"!���%�e��P�-Q��%��%\�� ac\2{� 1"��!�1���%�, ��&-.� �/

��T������� �"!#��%&�������"!#+&�:���[3G�E�&�����J�:�����%K�"����+��:�"�� ��8B��%\�M�E�����J����B��� ��&!��� j���d-Q� �����c9�:������%

���&� �"�2"� �K�A�&��1"�e�"!� ��S��%\1"�� $�������:�$��+y���������� �"!W����!�!��:-9 $�q�& ���%�{����A��+���"! / ���" w��f��&�:������%n���

����:�$�"3v�"%&+;3D�" e��P[-.�����$��+]3E�&��1"� �X���&%&+?���9�:�A����{`b�&��+$� �r�W��!�! /l+�� ������cQ��+ ��%?����6%���:$/

��T������� �"!;�� ����8B�Oc�2A�"%,�&!��$T�:���!��:����1��� ������Y�:-&-&���P��8��:������%;3�"%&+q�����& D�&�" d���������� �"!V $��!��������%&

��+&��%z����� �"!��$�B����� $�M�"��%&� ��:�$��+��9 ���%� ��( ��� � 0 � %9�.���!�1[��%�R���� � ��%9 $�$����%[/ `b�&��+e $2[ $�$��8 �X�"W���&�� $�j $��!��������%& d-&��� $��%z�� d $� 1"� T�"!;����8B-9����i/

������%9�"!����&�"!�!���%&�"�� � �K��+� 1"��!��"-Q��+H�,���[+�B�$�* ���!�1"�B����� $�B��f��&�:������%& �3��E��� ��R ��&� ���� � M��%

���&�w�&!��$T�:���!��:����1��� ������r�� ����8B�R�� O��%&�:c9!���+S��%&!�2{���������� � � � �D ���!�1���%�q����4`b�&��+���f��&�:������%&

�v�����e8���+&� �%�8�� �����+9 �X�"D����%& $� �1:�:������%*!����v 3 � ��� ����%z�$��[+&�&� ��%&�R�R%� �5 $� �d���;`.�&��+�1:�:�� /

�:cb!��� ����� ��� �v�E�����K ��-Q� ����"a-&��"-Q� ������� �X�"j $-9�� ���� �"!�!�26 $2[8�8�� �$����:3. ������J`b�&��+9 3 ��� �

� ����� �M+� 1"��!��"-b��%�K�"!��"�"������&8� 4�"-&����8A� � ��+ �X�"w��P��$���8���!�2H���!��:����1[�� $�����q1"��!��[� �������� � � ����8r/

-b!�� �$�a+�� ������-&������%B���;���9�� #���[+�"3[�"!���%�Y�E�����A��P[�$��%& ���1"�a�$�� $�� 3[�� �����1"��%q��% ,D�&�:-&�$� �3��E�����

����'� ���%9���M�$�B����j�"��%� T�"!�%��&8B� ���� �"!Q�$���T�&%&��f���� >����1"��%���% ,d�&�:-9�$� 0��<>�&� 6.%&�"!�-9�:������9���&�� �+&�� � $� ����:������%���%z�$��[+&�&���� U ���8B�W-&���!���8���%9�:�2M�l�W�:/l+&��8���%& �����%&�"!

����&+&���� � �7%� � ���[+���X�"B $��!�1���%&�K�l�W�:/l+&��8B��%& �����%&�"!C3#���!��:����1��� $�����,`b�&��+� $2[ $�$��8� R�� B+��/

������cQ��+K��% ,d�&�:-9�$� Y��3G�"%&+H���� 69� $�M ����� �6���cQ�w�$�� ��� 4�:��r-9��� $��%\�$��+;� ,d�����%z��!�2S���&��

���[+�R� �"%S� 1"��!�1"�r`b�&��+& E��%&!�2*��%6�q $���:�����R $-9�"����/ ����8��"3;c9�� �C������Y-9!��"%& a�:����X��� �& ���+{��%

+&� 1"��!��"-9��%��� �C�&!�!�2e�"��%� ��"!����!��:����1��� ������j`b�&��+{����+�"�

F���%&�"!�!�2"3.� �k�$��2 ���"���1[�����:������%S8B�[+��!b� �"!�!���+� �� �"!��:>�"���1���� 2*�� D�& $��+q�$�B+��8���%& $�$��:�$�

^ � �

Page 222: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

���&� ����%9+q���G-b�z2[ ���� �"!;-&��"c9!���8� W�W�Y��"-Q�j���&�� >���[+�M�E��!�!QcQ�M�:c9!��Y�$���"+&+��� � �

F&�&�����q�#�" �H�E��!�!d�&%&+���&c&�$��+&!�2KcQ�'�X��� �9 $��+n��%n+&� 1"��!��"-9��%�H� �X�9!�!�2H�"��%� ��"!W���!��i/

����1[�� $�����M`b�&��+,���[+�"3&�E�� ��M�r%\�&8wcQ� d����-&��"c9!���8A W� �"%{cQ�j��P�-9!��"���+*��%*�iP���"!� $2[8�8�� �$�2"3

��%9� !��&+&��%� � ��T������� �"!�-9�&��%��8B��%&�[3 ��&-.� T%��1�� ���"��4����!�!��:-b $�"3b���&�M-Q�� � ���c9!��M�:-&-Q���:��"%9���M���

%9� �"��+� ���%&���&!��:��������� a��%*����w����!�!��:-9 $�w���U��"���:����%�e�"c � ������ �3.�"%&+{����M-&���+&�9��������%*�����"���1[� /

���:������%9�"!]�d��1"�� a��%{%����$���%, $���:v����!�!��� �����%9 �

^ � o

Page 223: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� ��� � � � � ����� �

( 0 * � � �a!�� �c9��� ���"3 ..��4W��"%9+� 3 4a��4W ����8��"%9%;3 �w���E��! �"3 � � .�����+&��!C3 �Y��<G� �:�"�&�" ��&�C3�"%&+���G<>��"�%\c9���3 � .�2[8�8�� �$�26�E���������R $2[8�8B� �$�2 � �v�98B� ���� �"!W ���8R�&!��:������%n���

�iP[�� �2�8A8B� �$����j $2[ $�$��8A D�& ���%� ,d�:��$�� ����"%*�"���+9 3 ���� �������������������� � 0 ���������

( ^ * �w��Y� �v%&+&� � $��%;3��&� ,a�]<G�"%&%���&��!�!C3G�"%&+ �M�h�4����!�� ���T�� �3 � � ��� � ���� ��� ��"! � � � � �$#� � ��� ��� ��� ������� �� � � �&%���� � �v��8��� $-b�� ��j���cb!��� ��&��%� ,W�"�-]��3 �E� �('��" �b3 0 � J������

( 0 * �Y� � � �a%&��!��"3*)!�� ���� � � ���� �+! ��� � � ��� � � � � � � �,#-! ��� ��� � � ,d�"8wc&���+�"� � %&��1"� � ���� 2

����� � 3 ,d�"8wc&���+�"�"3 0 � J������( ��* �M� �ET%���E���$� 3 ..� �a�� $� �3��"%9+ ,a� ��� � �� �%� �3 �$<>��d+2[%&�"8���� ����&�"��%� ��"!����!��:����1[���l2��[3

. � ��� � ���� � � �0/�� � � �� � �"� �$�� � � �"����� ��� � ������� ��� � z3V��+&���$��+6c�2 � � ���$�$��% � �"���&%����!�� 2"3 �v� ��'��" �.3 0 �"�"^����

( o * �w� 4d�"!��"3 � � �v����8��"%&%J $��!�1"� rc9�" $��+J��%����&�A�:������&8�� ��������1"� ��:�"���[3W�9%-9�c9!��� ����+

� 0 ��� J����( � * �w� ..� 4d�"!� ��:��[3 � �v����8��"%&%� $��!�1"� '�X�"����!��:����1[�� $�����S�z2[+��[+2[%&�"8���� �[321�3� � ��� � 435 � �638797�:]3.^ J�� � ^���# � 0 ���������

( # *4FW�34W�"%\2[�&!� 39���4�F��%\� 3��� � � � � c<;��=%&� �"3��&� � � � �:��$;� 3&�"%&+>�&��Y� � ����"!�!��� 3 � �a�&8B� �/

��� �"! 0$! 0 �"��%&� ��"!9���!��:����1��� $�����O�\2�+&���+&2�%&�"8A��� � ��!���� �"!.���&�:T�"���$� ��� $�����j�:-&-&����"��� �[3

/ �?1@:BA�C;3Q^"^ 0T� ^10 0 � 0 ����# ���

^ � �

Page 224: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( J *0�� � � 4d�:�+� ��%K�"%&+K<j�;�#����"%;3 � �a��%� T�"!����!��:����1��� ������B�iP[�� �2�8A8B� �$����w��"���:����%�* �2� k/

�$��8� � �����"�+&��%9�:�$�� E�"%&+,��f��&�:������%& �[3 5 �$� � ���2)!� � ��� ����C;3b^ � o � ^"o � � 0 � J10����( � * � �-�&� 4W� ��"� M�"%9+ �&� "O!����"� �3 � �a+&�:-&����1"�r8��� ��*���6.%��8B��%\� �X�"a�\2�-.� �c.��!����Y-9�:������"!

+&���Q� ���%z�����"!���f\�9�:������%& �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3����;3 ��J�� � o 0 ^ � 0 � J������( 0�� * � �-�&� 4W� ��"� d�"%&+e�G� ,W��!���!�!��[3 � �[� �"!.�"+&�:-&����1"�j8B�� ��B���6b%��8���%z� �X�"# ����� �B�z2[+��:/

+2[%&�"8���� �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3���{��� � J�� � 0 � J������( 0 0 * � �-�&� 4W� ��"� �"%&+ �M�-�&� � �U��f\��"3 � �a+&�:-&����1"� 8B�� �� ���6b%��/

8B��%\� �& ���%� �d��1"��/ -&��"-9�:���:������% �"!��"�"������&8A �'�" �z2�-Q� �cQ��!���� �2� k/

�$��8� �[3 �� /� 1�3���� � ��� 3 / � �� 3 ��% -9��� � � 0 ����# ��� ��1i�"��!��:c9!�� �:�

������� ��������� ����� � �"! �#%$ �'&�$��)(+*+, � ��,�- ����.�/�� � � ��( ��!,����. - ��0."/ � �1��� � � !��

( 0 ^ * �w� �w��4W��� ��%&��!�!>�"%&+ �M� �4�U�E��%T� �� $��%]3 � .���! �'/l ���8���!��:r�"����>�������E-9���8B�"�+9���"!�c9!��"� ����!��� � �0� .������6��f��&�:������%*���U $���:�$���[3?/ �"12�?70�;3 0�� � 0 � 0�� o�# � 0 ��# J����

( 0 0 * �w� �w��4W��� ��%&��!�!>�"%&+ �M� �4�U�E��%T� �� $��%]3 � .���! �'/l ���8���!��:r�"����>�������E-9���8B�"�+9���"!�c9!��"� ����!��� � � �T� �a��%&� ��"!] $���&%9+, $-Q� ��+ �[3 / �"13�����;3b^10�# � ^"o 0 � 0 ��# J����

( 0 ��* "w� �0� 4W�"�"��2���1�!���%9 �����C3 � �a��%� T�"![���!��:����1��� ������D $��! � /l ���8���!��:� $��!��������%& G�E�����R�a $-9�� ���� �"!

���[� �q�d��1"���[34 � � 3 5 � � 381�576 5 :�C]3b�1010 � ��� � � 0 ��#�# ���( 0 o *R�G� 4W��"+2"3 �$���&�" ��� ����8��" � ���1"�� �� �"!��: 69��!�+Y����!�!��:-b $���[3 5 � �63�)!� � 3 �8��C]3�� � o�# � � � � 0

� 0 ����# ���

( 0 � *R�G��4W��"+2=�"%&+ � �-�� ,d�"�C3 � ,W�������� �"!*-b���%��8B��%9� ��% �"T��1[�����:������%&�"!6����!�!��:-9 $���[3

��� ����������"� ����9"� � 0 ��� J����( 0 # *R�G� 4W��"+2"3 ,O� �O�&%&+&!��"�T�;3 �w� ��� �v����!� $��%;3A�"%9+ � � ��� ,D��"-&���&� �.3 � 4d!��"� �\/l���!��

������ ��&��!�+* $��!��������%& v��%* $�����6`b�&��+,����!�!��:-b $���[3b��%,-9�� -9�:��:������% � 0 ���������

( 0 J *�..� �M� 4W��"%&+�e�"%&+ � � .�����+��!C3 � � 1"��!��������%����M+&�� $�$�"��$��+)��"���:����%��c9!��"� �?���!��� � �T�

� � ���&��+& v�"%&+q�$�� $�� �[3 5 � �63 )!����3 �:���Q3@J"o"� � J"����3 � 0 ���"o����^ � #

Page 225: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( 0 � *�..� �M� 4W��"%&+&�w�"%&+ � ��.[����+��!C3 � � 1"��!��&������%?���v+9�� $�$�"��$��+n��"���:����%�Hcb!��"� ���&��!��� � � �0�

�a2�%&�"8A��� >�"%&+*�"%9�"!�2� ��� �[3 5 �$�63 )!� � 3 � ���Q33J�# ��� J J"��3 � 0 ���"o����( ^ � *�..� �M� 4#T�"%&+�M�"%&+ � � .�����+��!C3 � � 1"��!��������%����D+&�� $�$�"��$��+J��"���:����%�*cb!��"� �H���!��� � � � �0�

� %9�������"!�+&�:�����[3 5 � � 3 ) ��� 3 � ��:�3 0 � � 0 � 0 � 0 ��3 � 0 ���"�����

( ^ 0 *�..� �M�14W��"%&+&� 3����4��F��%z� 3��� � � � c<;��=%� �"3��� � �" � �;�3z�"%&+ � � .�����+&��!C3 � �v�98B� ���� �"!�� 1"�:/

!��������%A���Q8A�:�$�$� #��%B+&2�%&�"8A��� �"!&�iP�� $2�8A8B� �$����dcb!��"� �B���!��a $-9�"��� ����8B�� �� �T� � � ����[+&

�"%&+,�$�� $�� �[3���� �������������9�� � 9 � 0 ��� J����( ^"^ * � � � � ,D�"�&��!�!E�"%&+ �Y�h�4�d<V�"�c�3 � .�-9�� ���� �"!�!�2? �2�8A8B� �$����, ���8A��!��:����l2? ���!��������%& e���

���� � ��%& ��$����% 69��!�+e��f\�&�:������%9 �'�">�w-Q� �X�����#`.�&��+ �[38� � � � 34 ���3 5 � � 3��B7&3 0T� � �� 0 ��# 0 ���

( ^10 * 4a�-�� ,d�:� �"%&+ �4��Y� ,W��!�� 2"3 � .[��! � /l ���8A��!��:����l2 ��% �"��%� ��"! ���!��:����1[���l2��[3

��� ������������ � ����� � 0 ��� J����( ^���* 4a�-�� ,d�:��3 �4��4�3,d��!�� 2"3 � � �a��!����:���]3 � � .Q� �v��!� � ���%;3�"%&+',a� � �"��!��[3 � ,W�������� �"!Q-9���/

%��8B��%9�w�"%9+*�r%� ��� !��" � E���G ���! � /l ���8A��!��:E $-9�&� ���� �"!�!�2, $2�8A8B� �$����v-Q� �X�����k/ `b�&��+, $�:/

!��������%& �[3 ��� ������������������"� � 0 ���������

( ^"o * 4a�-��3,d�:�#�"%9+ �4��Y�3,W��!�� 2"3 � ������8�-9!�� �$�a� !��" � �� 6b� �:������%q���] $-9�&� ���� �"!�!�2� $2[8�8�� �$����

-Q� �'�����>`b�&��+, ���8A��!��:����l2q $��!��������%& �[3���� �������������������� � 0 ���������

( ^"� * 4a�-�� ,d�:��3 �4��4� ,W��!�� 2"3 � � �a��!����:���]3 � � ..� �a��!� � $��%]3.�"%&+ ,a� � �"��!��[3 �$���\2� ���� �"!V��%[/

�$� �-&�� ���:������%J���W ���! � /l ���8A��!��:Y $-9�&� ���� �"!�!�2S �2�8A8B� �$����w-Q� �X�����k/ `b�&��+68B�[+��!� � ,W��8B/

c9��%&��%�r���&�Y����8B��1���%�A�"%&+,���8B�"���&� �����M�:-&-&����"�T� �[3���� ��9�,������������9�� � 0 ���������

( ^�# *�..� ,d�&�"%&+&��" $���[�&�:�3�/ �'� � �� � ����� �� ��� � �� ���� � � � % ���� ��� ���� ��� ������ � � %9��1"� � ����l2

��� ,d�&��� �:�"������� � 3 ,d�9��� �:�"�3 0 �10������( ^ J * � � ���/,d��"-&���9� �b3 � ,W��%& ��� $�$��%9��2B��� 6b%&���$��/l+9���.� ���%9���a $��!��&������%& W��� � ��%& ��$����%;gh ���f��&�i/

������%& �[3 5 � � 3�)!����3 � :�:]3 0 0 ^�� � 0 0 0"o � 0 ��� 0 ���

^ � J

Page 226: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( ^�� * � � ���/,d��"-&���9� �b3 � � %&��1"� T ��"!����l2q�"%&+e �� �"!���%�r��%��"T��1[�����:������%&�"!;����!�!��:-9 $�O�����w8��" � $/

!��� � E �� �"!��:69��!�+ �[3 5 � � 3�)!����3���� 43 A �]3�� � 0 ^ � 0 ���10����( 0 � * � � ���3,d��"-&���&� �.3z<j� ,d�&8�� ��3z�"%&+��V� 4d� � ��%;3 � ,d�������� �"!9cQ���&��1������&#��%B�"T��1[�����:������%&�"!

����!�!��:-9 $�4�����'��"%�:/ � ��!�!� �69��!�+ �[3 5 � � 3�)!����3����� 43 A9Ab3 �z^�� � �z^�# � 0 ���"�����( 0 0 * � � ��� ,D��"-&���&� �.3 �$<>�� 0$! 0 � ��%& $�$����%*��f\�&�:������%9 �[3b�&%&-9�c9!��� ��&��+ � 0 ��� J����( 0"^ * � � ����,d�&�"-&���&� �.3 �$<>�� � �&%& ����:c9!�� �I������ ��&��!�+ ��� c9!��"� �����!�� �X�"�8��:������% �[3

��� �9��������������9 � � 0 ��� J����( 010 * � � ��� ,D��"-&���&� �.3-Q� � $��%&�"!;����8A8w�9%&��� �:������% � 0 ��� J����( 0���* � � ��� ,D��"-&���&� �.3-Q� � $��%&�"!;����8A8w�9%&��� �:������% � 0 ��� J����( 0"o * � � ��� ,d�&�"-&���&� �.3 � � ���]�v��� ����&8A�"%&%;3;�"%&+ �M� � � �:� ��[3 � �v� � ���������� �"!UcQ���&��1����"

��% � ��%9 $�$����%[/ '��"%�:/ � ��!�!� O����!�!��:-9 $���[3"��� ��9��������� �����"� � 0 ���������

( 0"� * � � ��� ,d��"-9���&� �b3 � �������&��� �X�"d<G�"!�!�� E+� �U� ��"%� 0 �����R+&�OF � � " � � , � �a�&8B� �/

��� �"!��"%&�"!�2[ ��� E�E�����*�:-&-9!���� �:������%9 v��%,���&� �"�� ����� �"!]-9�\2[ ���� �[39�&%&-9�c9!��� ��&��+ � 0 ���������

( 0�# * �Y�-�&��,d�&�"���%M�"%&+0�� � � � �:� �+��%;3�/ � ���� � � �� � ���� � �� � �"� �$�� � � � ! ��� � � � � � ��� ���� .�-&���%&�"� $/ �U� �!��:�3 �v� �('��" �b3 0 ���"^����

( 0 J * �w� ,d�&��� $�$�[+���&!����;3 � � 8��:�����8A�:����� �"!����� �"�2H���D�"���1[�����:������%&�"!D����!�!��:-9 ����[3 � � � #��� ��3 ���3 5 � �63�7 ���]3b� 0 0 � ��� # � 0 � J�# ���

( 0�� * �w� ,d���� ��$��+���9!����;3 � � � ��� ��3 5 ����� / � �� 3 ���3 :9:�3 010�� � 0 ��� 0 ���

( � � * �w� ,d���� ��$��+���9!����;3 � � � ��� ��3 5 ����� / � �� 3 ���3 :�C]3 0 0 0 0 � 0 ���10����( � 0 * �w� ,d���� ��$��+���9!����;3�/ � �934 ���3�7�: �;3.� � # � 0 ���������( �z^ *R�G��,d��!���!�!��H�"%&+��G� �K���[+�W�:T+;3 �$<>��q-9��������/ �E�� ��,-9�:��:cQ��!����q8B� ����[+ � �#� � � �'�"

���" k/l+2[%&�"8���� �"!� ���8R�&!��:������%& 3 � 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3���:]3 0 #%� � ^ � 0 � 0 � J������^ � �

Page 227: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( � 0 * �M�1,W�����"%\�V�"%&+ r� "w��F&�����+����T�& 30 � � ��� � � ��� � ! ��� ��� � � � ����� ��� ��� � �k%z�$� T �� ����%&������cb!��� ��� � 3 �v� �('��" �.3 0 ����J����

( � ��* � � �O�"�j�"%&+ �G� �M� �K����+�d�:�+;3 � �v% ���$� ��:����1"� �E����8��"%9%) $��!�1"� ��X�",���!��:����1[�� $�����

�z2[+��[+2[%&�"8���� �[3�"� / 1�34���� 3 � � ��� � 43 70�;3�� J"^ � ���"o � 0 ����# ���

( �zo * �M� �a��%&�:�w�"%&+ �4� � �:�f\�9��%&�[3 � ,D�:-&������%�* ����� �6���`9����������%& � �"%J��8�-&���1"��+K`b�[P

�'�"T8w�9!����[3�1�3 � � � � � 43 5 � � 3 70���;3 �z^ � o J � 0 ���"�����( �z� * �M� �a��%&�:� 3B���4�bF��%\� 3B�� � � � � c<;�9=%� �"3Q�"%&+ �4� � �:�f��&��%&� � ��`b�[P�/l $-9!����a�"!��"�"������&8

�:-&-9!�����+{�$�B���!��:����1[�� $�����j`9���E �[3�1�3 � � ��� � 43 5 � � 387�:�C]3bo J � J 0 � 0 ��� J����( � # * 4a� � ��% �'��!�+&� 3 � "O% �a�[+&�&%��1z/ � 2\-Q�O8B� ����[+& �X�"d���" d+2�%9�"8���� �[3��� / 1�3� � � ��� 3

/ � �� 3 ���;3b^���� � 0 0 J � 0 � J J����( ��J * 4a� � ��% �'��!�+&� 3 ,a� �w� � �&% �"3[�G� � �>���"3��"%&+ 4a� .�����"�"�� ��%;3 � "O% �O��+&�9%��1\/ �l2�-Q�v8B� ���/

��+9 >%���:E!���� +��%& ��������� �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3 ���;3.^�#�0 � ^��"o � 0 ��� 0 ���

( ��� *RFW� � �&!�+� T��%��Y�"%&+ �w� � ��!�!���8��[3 � �O��%� ��"![���!��:����1[�� $�����>�\2�+&���+&2�%&�"8A��� ��v�����w� �E�\�

$��!�1"� �[3?/ ��� ��� � � � � � � / ��� � � � � � �� � � � 3 7�7 �]3bo J�# � �"^10 � 0 ���"o����( o � *�,a� �M� � 1:�"%& 3 � ��8B� ����[+��X�"v%��&8B� ���� �"!]���!��:����1���� 2 � .[��8R�&!��:������%*�����iP�� $2[8�8B� �$T���

�"���1[�����:������%&�"!a����!�!��:-9 $�*�"%&+n�"���1������:������%9�"!E��"+9���:������%��"��%� ��:������% �H�#�;� �w�U<>��� ��� 3

<>�� � %&��1"� � ���� 2,���G<V��P�" E�:� �a�& $����%]3&�&%-9�cb!��� ����+ � 0 � J������( o 0 *�,a� �M� � 1:�"%& 3 � .[��! � /l ���8A��!��:����l2 � <E�������:��A���Y��T������� �"!v-b���%��8B��%9���[3>��% ��� � ������

� � ��� � % �� ��� � ��� � ��� )!� ���� � � ��� ���6%������� � � � 5 � � � ����� ��� � ����� � � ���������&%-9�&c9!��� ����+ � 0 ���10����

( o"^ *�,a� �M� � 1:�"%& >�"%&+ �&� ..� ,W��!���8A�"%;3 � ,W�������� �"!�-9���%��8���%&�R�"%&+* $��! �'/l ���8���!��:T���l2*��%,����

�"���1[�����:������%&�"!����!�!��:-9 ��#�����"+9���:������%M`b�9��+ �[3 5 � � 3�)!����3 ���� 43�A"� 0 # J"^�/ 0 # J"o � 0 ���������( o10 *R<j�;F�"��!�� � � �6�"%&+ �M� �4�]�E��%T� �� $��%]3 � �a��%� ��"!����!��:����1[�� $�����A����!�!��:-9 $�r���d���8B�"���� �����

��+���"!;���" a $-9�� ��� D�"%&+,-9!��"%�� �[3 5 � �63 )!����3 � :�;3 �z���zo � �z�"o�# � 0 ���10����

^ 0��

Page 228: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( o���*���4��F��%\� 3 �&� � � ��� c<;�9=%� �"3 �4� � �:�f\�9��%&�[3��"%&+ �&� � � � �:��$;� 3 � � �&!�����+&��8���%& �����%&�"!

���!��:����1[�� $�����A�\2[+��[+2�%9�"8���� � ,d�&�:��"���$� T�� $����� 69��!�+& Y�"%&+H8B�[+� �%S�&�����[/ ��� $��!��������%

���[� �\/l� �:-&������%&�� ����&��8B�� �[3 / ���� ���93�/ ��� � � � � 3������Q3 0 � � � 0 0 � � 0 ���������

( o"o *���4�F��%z� 3 � � � ��!�!�� �3 ���3.���%;3[�"%&+ � �<V�"c9���" 3 �$<>��� �O+9��8B��%& �����%9�"!9%��&8B� ���� �"!

�"��%� ��"!.���!��:����1[�� $�����j�\2�+���+2[%&�"8A��� � � F�"�8R�&!��:������%9 38B� ����[+& 3��"%&+A���[+�v�$�� $�� �[3

��� ����������"������� � � 0 ��� J����( o"� *���4�>F��%\� 3 �Y��.��$� ��������9!��" 3M�"%&+ r� � j� � �"�"���" 3 � �E��%9!���%���:{�\2�+���+2[%&�"8A��� �"!

� 1"��!��������%y���>��"���:����%�6���!��:����1��� ������* $���:� � �v�&8�� ���� �"!W8B� ����[+& Y�"%9+����[+�e�$�� $�� �[3

����3�� � 43B) 3 / ���� ���93 � � 3.��%,-&��� � � 0 ��������� ��� ��9�,����������� ����

( o�# * �w� �O�: 6b% ��!��"3 � ,d�&�"-&���&� �A �� �"!���%����%,%��&!�!;���\�"T+&��%&�:�$�� �[3 5 � � 3B)!� � 3 � �?793bo"o"o J �o"o"� 0 � 0 ���"o����

( o J *�..� r� �a�[+&�&%&��1 ��43 �$3�:?A���^�# 0 � 0 �"o������

( o�� * � � �a��!����:���;3 � .[��! � / .[��8A��!��: $-b�� ���� �"!�!�2 $2[8�8�� �$���� -Q� �'�����k/ `.�&��+ 8���+��!� �[3

F���!��� $��69� ������%&� ���:�$��P�"8B��%;3 .��$��� ���&��!�8 � %&��1"� � ���� 2"3b�&%-b�c9!��� ����+ � 0 ��� J����( � � * � � �a��!����:���]3 � � .Q� �a��!� � $��%;3��"%9+ ,a� � �"��!��[3 �$<>��8B��!�� �"�D $��! �'/l ���8A��!��:� �-9�� ���� �"!�!�2Y �2�8B/

8B� �$����O-Q� �X�����k/ `b�&��+{8B�[+��!� �[3 � � � �63�� � ��� �� � . � � � 3 70�;3b^ J�� 0T� ^ J"�10 � 0 ��� J����( � 0 *�� 4a� �O�\�[+&8��"%K�"%9+ �M�-�&� � 1"��f���"3 � ���"� ��8�� �$������:-9-&����"���J�$�{�&�����K��� $��!��������%

< � �� ������8��� �[3 �� /� 1�3���� � ��� 3�/ � �� 3���Q3b^"� J � ^ J�� � 0 � J J����( �"^ * �Y� �a��� � �8A�"%;3 6� � � �� ����� � � � % � �� ����� � � � � ����� �� � � 4W�� $�$��%;314d�� �[� ��"�& $� �3 0 ���"�����

( �10 *�,a� �O�9%&+&!��"���]3 � ,W�������� �"!4-9���%��8���%&����%��"���1������:������%&�"!R����!�!��:-9 ����[3 / � � 3 6������� 3 ���3 5 � �63 � 0 / ��� � 0 ��� J����"��� ���������9"� �������b�

( ����*�,a� �j�&%&+&!��"�T�;3 � �E��%& �-9�� ���� �"!b-Q� �����c9�:������%9 ����]���������� �"!Q����!�!��:-9 $�j�"%&+e���� �8A���E����%[/

$�"� ��9��- �[3 5 � �63 )!����3 � � A.3 � # � #:o � 0 ��� J����^ 0 0

Page 229: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( �"o *�,a� �O�&%9+&!��"���;3 � �v%���9!��:Y8B��8���%z���&8��:�M����Rc9!��"� �K���!��r������ ��&��!�+ �[3 5 �$�63 )!����3� � A.3 � # � J � � 0 ��� J����

( �"� *�,a� �O�9%&+&!��"���]3-&���1:�:�$�Y����8�8R�&%&��� �:������% � 0 ���������

( ��# *�,a� �O�9%&+&!��"���]3 � ,W�������� �"!#�"���1������:������%&�"!d����!�!��:-9 ������D�*-Q� �X�����O`b�&��+K�v�����qtn( % �

�E��%9 $-9�� ���� �"!]-.� �����c9�:������%& �[3���� ��9��������� � � ��� � 0 ���������

( � J *R<j���v�:��[3�<M� j��� �"�"3#�"%&+ .Q� �a+&�"���&�C3 � �E��%�"�8A�"!�� ���:������%y�"����-��"%&+n���������� �"!Wc.��/

�&��1[���"v��%*�"���1[�����:������%&�"!�����!�!��:-9 $���[3"��� �������� � ��9������ � 0 ���"�����

( ��� * �Y���v�:��$��%��"%&+ �&� � ���E2[8��"%]3 � .���! � /l�"+ �k�& �����%�Y�"���+�8B� ����[+& �X�"���%��/l+&��8���%& �����%&�"!

�z2�-Q� �cQ��!����j����%& $� �1:�:������%S!����E �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 34� �;3.^10"o � ^"��� � 0 � J10����( # � * �Y� ,O�b�a��%&+&8��:T ��;3 � " � � � ��, r3.�� $2[ $�$��8��:��� � ��+�����!�!�����������%6��� " � � $��!�1"� T �[3b��%

������� �� � � � � � � � �� � � ����+&���$��+�c\2 �M� . .��$� -9!���8A�"% �� �� 3 � �E�"����/l�E��!�!��"%&+]3 �a8� $/

�$� �+&�"8{3 0 � J10����( # 0 *�� � � � � c ;�9=%� �"3��� � � � �:��$;� 3 �&��Y� � ����"!�!��� Y�"%9+ �� �w� �>��8B� ��3���% / � � � � ��� ��� �

� � � ��� � ���� ) �� ���� � � � �a��+;� �M� �4g �k%\1"� �%� � ,d�"8wc&T��+�"� � %9��1"� � ����l2?����� � 3,d�"8B/

c&���+�"�"3 0 ���"^����

( #:^ *�� � � � � c<;��=%� �w�"%&+ �&� � � � �:��$;� 3 � �E����8A�"%&%{ ���!�1"� � O��%{���!��:����1[�� $�����R�" $�$��"-b�z2[ ���� �[3

1�3 � � � � � 43 / � � 3 ���3J��%,-&��� � � 0 ���������

( #�0 *R<j� j��� �"�"3z<j�"�a�:��[3z�"%&+�..� �a+&�"���&�C3 � ,W�������� �"![cQ���&��1[�����U��%R�"���1������:������%&�"!9����!�!��:-9 $�

���vT�"+&���:������%y`b�9��+ � �7���%�"T8��"!�� ���:������%?�"����- � !���%���:�-Q� ����&�c9�:������% �M�"%&�"!�2[ ��� �[3

5 � �63 )!����3���� 43 A�:�3bo 0 # ��� o 0 #�0 � 0 ���"o����( #%��*R<j� j��� �"�"3&<j�[�v�:T�[3&�"%&+ ..� �a+&�"�T�&�C3 � ,W�������� �"!QcQ���&��1����">��%e�"���1������:������%&�"!�����!�!��:-9 $�

���U�r-Q� �'�����d`.�&��+ �[3 5 �$�63 )!� � 3 � �'�;3 0�� � �� J � 0 ���������( #:o * �M�h�4� jT�"�����&%&�"%]3 � .�-Q��� ���"! / ���!��:����1[�� $�����,+� T��1i�:������%����D�"��%� ��"!�!�2J����1i�:T���"%z�w�"���1[� /

���:������%{���&� �"�2 �[3 5 � � 3�)!����3����]3 0 0 0 J � 0 0 ^"^ � 0 �"o"o����

^ 0 ^

Page 230: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( #:� *R�Y� "R� j����� � {�"%&+��&��"O!����"� �3 �� � � � %��� �� � � � � ���"� � � � � � � �� ��� � % �� � �$#� � ���� � � � � � � � � � � � � � �v�5���cb!���� �:������% .[� ����� �E�� 0�� � �K�"�!�+ � � �$� �"���!��"����� �"!

"a����"%&� ���:������%]3 �a��%� 1:�[3 0 ��#�0����( #�# * � �w� �"%&+&�"�;3�� � � � � � � ����� �� � �G� ����"8B��%������ � �3 ��%&+��%]3 0 �"o������

( # J * � �w� �"%&+9�"���"%9+ � � � � � �C ��&��� �"3�� � � � � � � ����� �� � .�������%&+ � %��!��� �����+&��������%

� �G� ����"8B��%������ � �3 "vP �X�"�+;3 0 � J�# ���( # � * �M�-�&� � �U��f\��"3���� � ��� � ��� � �� � � � %��� � ��� ����� � ���� ��� � ��� � � 4d�� �[�&� ��& �� $/ �U� �!��:�3

4d�" $��!C3 0 ���"^����

( J � * �M�-�&� � �U��f���"3 � �H��1"�O-&��"-b�:���:������%A�"!��"�"������98� �X�"#8R�&!�����+9��8B��%& �����%9�"!�z2�-Q� �cQ��!����

$2[ $�$��8� �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3870�B793 0"^�# � 0"o10 � 0 ����# ���( J 0 * �M�-�&� � �U��f���"3 � �E��%9!���%���: ����%& $� �1:�:������% !����E ��"%&+ 6.%&���$� 1"��!��&8�� 8B� ���/

��+9 �X�" �" $�$��"-9�\2[ ���� �"!�`b�&��+ `9��� �[3 ��% � � � � � � �� ��� �� �� � � � %��� / � #�� � � � � � ���� � ��� � � ��� � ^�#���� .[�"�" k/lF&� � �a+1i�"%9����+ ,W���� �� ���������

�E�"�$�� � .[-&���%�"� $/ �U� T!��:�3 4W� �!���%;3 �$� c.� -9�c9!��� ����+ ��� �"!� �� ��1i�"��!��:c9!��s�:�

������� ��������� ����� � �"! �#%$ �'&�$��)(+*+, � ��,�- ����.�/�� � � ��( ��!,�'!+���'! ��(�( � � ! � �� � 0 ��� J����( J"^ * �Y� �����9%� ����v��� �"3 )!� ���� � � ���� � � ��� � � � � � ��� ��� ��� � � � � � � � � ��� � � � � � ��� ��

� � ��4� 4W��%��$�"8���%]3 �E� ��'��" �b3 0 �"��# ���

( J10 *�..� � ��� c9!���%� � ��� � � � ��� � � � � � � � ��� �� � � � � � ��� �� ��� ���� � � � ��� ������ �� � ��� � �� ��� � �� � � � �� � ��� � � � �� � �"� ���� � � %�� �$ �T3Q���;� �w�b<E��� ��� 3Q<>�� � %&��1"� � ����l2*����<V��P[�" O�:�

�v�9 $����%;39�&%&-9�c9!��� ��&��+ � 0 ��� J����( J���* � � B� � �"+& $��%;3 � ��%�"�$�w��%{���&�Y��f��&�:������%S���� $���:�$�4���#�� �� �"!��: 69��!�+ �[3B/ ���� � � � � 3

� ��� � �� � 3�7970�;3.^ � o � ^ � # � 0 � J"o����( J"o * � � B� � �"+& ���%;3 � .[� �"!��:6b��!�+& D��%,� ��1"��+* �-9�"��� ����8B�� �[3 � � � � 3�� � ��� �� � . � � ��3��Q3

�"^�# � �10�� � 0 � J������^ 0 0

Page 231: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( J"� * �w� � �"�� $��%]3 � �v��%[/l�&%&��1"� � ��"!����l2����v���������� �"!>c.���9��1[�����B��%� $-9�� ���� �"!�!�2� $2[8�8�� �$����

�"���1[�����:������%&�"!�����!�!��:-9 $���[3 5 �$�63���� 43 4 �9C�C;33J"^ � J�� � 0 ���"�����( J�# * �Y� � �:�f��&��%&�[3 � ��� �"!U-b������� �E�� $�B�\2\-Q� �cQ��!����4�������%& $�$��9��������%K���#%��&8B� T��� �"!�`.�[P���

�'�"R%��%&!���%&���:R �� �"!��:R����%9 $� �1:�:������%y!����E �[3�"� / 1�3��� � 3@� � ��� � 43 70�;3 J��"^ � � 0 o

� 0 ���������

( J J * �M� � � �:T ��[3 ) � ��� � �� � � � � � �� � � � � ��� � � � �� � � � ��� � ��� ���03G�#�;� �w��<>��� ��� 3�<>��

� %9��1"� � ����l2,����<V��P[�" a�:� �a�& $����%;3&�&%&-9�c9!��� ��&��+ � 0 ���"o����

( J�� *�� � � � �:��$;� �"%&+ � � � ��&!�!�� �3 �$<>��R�"%&�"!�2������ �"!� $��!��������%S�������&� �v����8��"%&%�-&��"c9!���8

��%,���!��:����1[�� $�����w�z2[+��[+2[%&�"8���� �[3B1�3 � ��� � � � �3���'�]3 0 0 # � 01010�3 � 0 ���������( � � *�� � � � �:��$;� �"%9+ � � � ��&!�!�� �3 � � P��$��%& �����%J���d����A-9������� �E�� $��/ -9�:T�:c.��!����e8B� ���&��+6�$�

��%��/l+&��8���%& �����%&�"!4���!��:����1[�� $�����y�z2[+��[+2[%&�"8���� �[3 1�3 � � ��� � 43 5 �$�63 7��'�;3 0T� 0 �� 0 ���"�����

( � 0 *�� � � � �:�����%[/ �j�:�� ���R�"%&+ ,O� �O�&%9+&!��"���;3 � �a!�!b%��%/l $-9�� ���� �"!9-Q� �����c9�:������%9 ����]����

,d��"-&���9� �e $-b�"����/ ����8B�Y+��� ��2 �[3 5 � �63 )!����3 � ���;3 � ��� � 0 0 � 0 ���������

( �"^ * � � � � � ��2Y�"%&+ �Y�h�Y�����9���$�"3 �$�v2[+��[+2�%9�"8����U� �"!�� �&!��:������%& ����[�"��%� T�"! / ���!��:����1��� ������

����!�!��:-9 $���[3 5 � �63 )!����3 7�:�7&3 0 ^10"^ � 0 ^�� 0 � 0 �"�"�����

( �10 * � � � ��!�!�� �3b-Q� � $��%&�"!;����8A8w�9%&��� �:������% � 0 ��� J����( ����* � � � ��!�!�� �3 ��� / � � .[�&��%;39�"%&+ � �.<��"c9���" �3 �$<>�&� .[�&�:-b���������%��k��������� � �����8B-&�D�"

+��!���2"��+�����!�!��:-9 ��e��%����������"+/ ��%�����!�!��� �����%n���>%���&�$���%J $���:T � � ��� ��9�,�������������?�� 0 ���������

( �"o *�,a� ��� � �� �%� �3 r� ..��<>��"�%�"3U�"%&+��&��Y� ���&� ��!�� �3 . � � � � ���� ��� � ���h�Y��F&�� ��8��"%;3

.[�"%*FT�"%&� �� ����3 0 ��#�0����( �"� * �w� � � �E����!� ���%)�"%&+ � � ��� ,D��"-&���&� �.3 � ,d�������� �"!E-b���%��8B��%9�K��%?-Q� �X�����r`b�&��+& �[3

� ��� � 3 � � ��� �� � . � � � 3]��%,-&��� � � 0 ��������� ��� ��9�,�����"���������9�

^ 0 �

Page 232: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( ��# * �w� � � �v����!� $��%H�"%&+ � � � � ,d�&�"-&���&� �.3 � � !��$��:���!��:����1[�� $�����B`b�&��+S+2�%9�"8���� �[3 � � � �63� � ��� �� � . � � � 3���%,-&��� � � 0 ��������� ��� ��9�,����������������

( � J * � � � �v�"�8��"%J�"%&+ O/l�4��Y� ����% ��!�� �3 � � �z2H�&!��$T�:���!��:����1��� ������e%��&8�� ���� �"!U�z2[+��:/

+2[%&�"8���� w�� R+&� ZA� �&!���[3���% / ���� � � � � � ��� ) � ��� ���� ��� � � ��� � � � � � ��� ��03#��+&���$��+nc�2

� � � �v�"�8��"%*�"%9+ O/l�Y��4� � ��%��[!�� � �>����+&��!C3 �a�"�+����T�z� 3 0 � J"�����( ��� *R<j� �E� �����W�[3 �Y� .��$� ��������&!��" 3 � � �a���&��"���&!����%;3]�"%9+ 'R� � ������9���&�C3 � ,W��%9 $�$��&��������%

���U�&�����&!�2q�"� � ���:�$�48���+&��!� #������"���:����%&��%����$���%{ $���:� �����8�-9�:��� $��%q��������� �M+&� � /

�'� ���%z�Y%��&8�� ���� �"!U ����&��8B�� �[3 / ��� � �93�� / ���� � � �$� � ��� � � �� 3 ���� 3 70��� � 0 0T� �zo��� 0 ��� J����.�"!� ��*��� �������������������� �

( 0��� * �Y� "aT�#�"%&+�<j������T�"%;3 � �v� �"��+� ���%���&!��:��������� r�"%9+��"���&� �'���:������ 4���a $��! �'/l ���8���!��:

�"��%� ��"! / ���!��:����1[�� $�����d�"���1������:������%9�"!����!�!��:-9 $���[3 5 �$�63�)!� � 3 ��: �Q3 0�� � J � 0�� � � � 0 ��� � ���

( 0�� 0 *R<j�-�� ���9�G� �[��%& 3 � � P�-b!��"��:������%*���U���������� �"!�-9���%��8���%&�R�"%&+* $��! �'/l ���8���!��:T���l2*��%,����

�"���1[�����:������%&�"!����!�!��:-9 ��#���-Q� �X�����]`b�9��+ �[3 4a� ..�i�E��%�"T V<>�&�� ��� 3 � %&��1"� T ����l2M��� �v�"����

,d�:���!���%&���:� ,d�&�:-Q��!;�a��!�!C39�&%-9�&c9!��� ����+ � 0 ���"�����

( 0�� ^ * � �0�"�V� �$T�����;3 .Q� �+.[�&�:-9����3"�"%&+�..��4�:<������"��!� �\2"3 � �a� ���� ������%���%z�$�j�O8B��1���%�ac9!��"� ����!�� � �"%*��P[�"���a $��!��������% �[3 5 � � 3 ) ��� 3 ���� 43 C��;3 0 # J 0T� 0 # J�� � 0 � J J����

( 0�� 0 * � �Y�9�G� � � ��!�+;3 1�34���� 34 ��43 � � ��� � 43 :]3 0 0"� � 0 � J10����( 0�� ��*R<j������T�"%;3i��% . � � � � � �� ��� ���) � ��� ���� ���3"��+&���$��+Yc\2 �Y� �a��&��!�!��#�"%&+j<j���#����"% � �v�"����[/

�E��!�!��"%9+;3 �a8� $�$� �+9�"8*3 0 � J10����( 0�� o *���4�9�G��%& 39�&��Y�9F&��%z� 3"�� � � � � c<;��=%&� �"39�� � � � � �:��$;� 3.�"%&+>���4� � ����"!�!��� 3 � �a��%� ��"!

���!��:����1[�� $�����Y�\2�+&���+&2�%&�"8A��� ��v�����, $-Q��� ���"!Q���!��:����1��� ������ �E����8A�"%&%q $��!�1"� � �[3"/ ��� ����3/ ��� � � � � 3 �������10 J � ���z^ � 0 ��� J������"! � � & �0� ��������9�� � ��

( 0�� � *��-�&���O�&�� �.3 � � ����%z�$T��c9�������%��$�B����M�"����:� �E����8A�"%&%* $��!�1"� a+� c9�:�$���[3 � � 43 1�3�� ��#� ��� 3 � � � � � ��� � � 7��]3bo"o"o � o�#%� � 0 ���������

^ 0 o

Page 233: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( 0�� # * �hFW� �E���T�&�:�+& ���%;3 �$<>��j�:-&-&���P[��8A�:�$�j�:������&8B� ����� �"!; ���!��������%qc\2�6b%&���$�j+&���Q� ���%&����

���>-9�\2� ���� �"!�-&��"c9!���8� 4��%z1"��!�1[��%�K+&���Q� ���%z�����"!W��f��&�:������%& 3U�v�������"%n�:-&-9!���� �:������%��$�

����Y $�$��� � $�� >��%*��8��" $��%�2A+&�"8�[3 5 � 3�6�� ��� �63 ) � �,3 � � 3 �?7 �;3 0 � # � 0"o�# � 0 � 0�� ���

( 0�� J * � � �w� �E�"c.� ��� 3 � �@ �� �"!��:�-.��!�2[%��8A���"!# ���%&���&!��:����l2��E���������r�"%n� 1"��%\�B��"�� � ��% �[3

. ��93�)!�� 3 . � � � 3 7�Ab3�� 0 0 � �"^"� � 0 � J"o����( 0�� � * � � �w� �>�"cQ� ��� 3 � .�-b�"��� ����8B�M��P[�$� ����"E�$�A�B $���: �[39��� ��9�,����� ��� ��� � � 0 ��� J����( 0 0�� *R�G� � �>���"3 � �v-&-&���P[��8A�:�$� �E����8��"%9%&%q $��!�1"� � 3&-b�:��"8B� �$� D1"�����$�"� �3b�"%&+q+&���Q� ���%&���

����&��8B�� �[3�1�3 � � ��� � 43 5 � � 3 :�;3 0"o�# � 0�#:^ � 0 � J 0 ���

( 0 0 0 *R�G� � �E�\�"3 � .[��8B�M����%\�$���c9�������%& E�$�B����M8���+��!���%&�r���G+&�� �����%z����%�����& >`9���E �3 � ����� �

�E�"�$�� �v-&-9!C� � �:���;����;3 0 �10 � 0 �10 � 0 � J"o����( 0 0 ^ *�� �w� �E��8B� ��3 �� � � � � c<;��=%&� �"3 �&� � � � � �:��$;� 3��"%&+ �&��Y� � ����"!�!��� �3 � �=%� � $-9�� T� /

� �"!�!�2A $2[8�8�� �$����D�"��%� T�"!b���!��:����1��� $�����j�\2[+��[+2�%9�"8���� �"!&���[+���[39/ �?1 :�C�Q3 J10�� � J"o��� 0 ���"�����

( 0 0 0 * � ��4�3.[���� ��!C3/..� � .[�9�:-9����3\�"%9+ ..��4�\<V�����"��!� ��2"3 � .[� �"!��:d�"���1[�����:������% � �5!��:cQ�"��i/

�$�"�2 �'�"D%��&8B� ���� �"!.���!��:����1[���l2"� � � �0� �EP�� $2�8A8B� �$�2��[3 5 � � 3?)!� � 3 � :��]3 0 J���� � 0 � � o

� 0 ���������

( 0 0 ��* �4� .���&%����+&� �3 � � Y�:�� ����� �3 �w�h�Y� �v�� ���� �"�"3 4a� �H�"!�+&�&�"�& $� �3����4� � �:T�&�&%;3]�"%&+

,#/ �w� � �&% �"3 � �v� �)�"!��"�"T�����&8� �'�"��9!��$��i/ ���!��:����1[�� $�����v%��&8�� ���� �"!&�\2�+���+2[%&�"8A��� �[3

1�3 � � � � � 43 5 � �6387 ��Q3��"^ � 0�� # � 0 ���10����( 0 0 o * 4a�hF#� .[������ �"3 �$�G� �'�����B`b�&��+& r��%��"��%� T�"!D���!��:����1[���l2 � �U��!��[� ���l2?-Q�"�$��%\�����"!� ��"%&+?�

1i�:T���:������%&�"!�-9���%&� ��-9!����[3 5 � � 3 )!� � 3 � �;39^�#:�"^ � ^�#�#�0 � 0 ��# � ���( 0 0 � * 4a�hF#� .[������ �"3 / � ��� � ��������� � � � �� ��� �� ��� � �� � � � � ,D�"84c9���+�"� � %9��1"� � ����l2*����� � 3

,d�"8wc&���+�"�"3 0 � J"o����^ 0 �

Page 234: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( 0 0 # *�..� � .[�9�:-9����O�"%&+�..��Y�"<V�����"��!� ��2"3 � � � � �� ��� � �� � � ��� ���&% � � ��� � � ��� �� ��� �� �"��� �6��� � � � � ��� � % � � ��� ��� � � ��� � � � �E� ��'��" �.3��"���&% ����!�� 2��!.[��%& 3 0 � J10����

( 0 0 J *�..� � .[�9�:-9����6�"%&+ ..��Y�U<V�����"��!� ��2"3 � .[� �"!��:��"���1[�����:������% � �@!��:cQ�"��:�$�"�2 �X�"r%\�[/

8B� ���� �"!]���!��:����1���� 2 �[3 5 �$�63 )!� � 3 � :?A.3 0 o"^�� � 0 o�� � � 0 ���"^����

( 0 0 � *�..� � .[�9�:-9����6�"%&+ ..��Y�U<V�����"��!� ��2"3 � .[� �"!��:��"���1[�����:������% � �@!��:cQ�"��:�$�"�2 �X�"r%\�[/

8B� ���� �"!]���!��:����1���� 2"� � �T� �O�� �[ �[3 5 � � 3 )!� � 3 � :�;3 0 J J"� � 0 J��10 � 0 ���������( 0 ^ � *�..� � .[�&�:-9����3 �$�v���"+[/ ��%�����!�!��� �����%n���>%����$���%� $���:� Y�" w�*���&������z�4��P�-Q� ���8���%z� 3 �

5 � �63 )!����3 �:��� 0�� 0 �� ^ � 0 ��� J����( 0 ^ 0 *�,#/ ��� .�\���"%&+ ..� "O ��� �3 � � ZA� ����%z� �k8B-b!���8B��%\���:������%@��� � � $��%\�����"!�!�2 �E��%[/

�� �� ��!�!��:�$�"�2{ ����� �z/l� �:-9������%�� ������8��� �[3 1�3<� � ��� � 43 5 � �63BA�Ab3 � 0�� � � # 0 � 0 � J J����( 0 ^"^ *�,#/ ��� .�\���"%&+ ..� "O ��� �3 � � ZA� ����%z� �k8B-b!���8B��%\���:������%@��� � � $��%\�����"!�!�2 �E��%[/

�� �� ��!�!��:�$�"�2{ ����� �z/l� �:-9������%�� ������8��� 3 � � �[3 1�3 � � ��� � 43 5 � � 3����;3 0"^ � # J � 0 � J������( 0 ^10 *�� .[8���!�!�� B�"%&+ 4a��<V��8B-9!��"3 � �O!��"c9�"!> ���!��������%& B���a����,���!��:����1[�� $����� � �&!�� r��f��&�i/

������%& �[3 � � � � � �93 ���3 5 � � 3 7���C;3.��# � ��� � 0 ���10����( 0 ^���* �M�hFW� .����: �A�"%&+q<j���#����"%;3 � ���"��%&� ��"!Q���!��:����1[�� $�����M���[+� �'�"d��"���:����%�B�iP�� $2[8�8�� �k/

����M����% 6b�����:������%& >�"%9+,�"���1[�����:������%&�"!V��"+&���:������% � %\�98B� ���� �"!Q8B� ���&��+& D�"%9+q�$�� $�� 3 �

� � ��� � ��� 5 � � 3�)!� � �"� � �;3b^"^ 0T� ^"��� � 0 � J�# ���( 0 ^"o *�� � �/.��$� �W�:�� 3 � �v�&8�� ���� �"!.���!��:����1[���l2��[3b��%�� ��� � � ��� � �� ��� �� ��� � �� � � �i3��+&���$��+qc�2

� � 4a� 4W��%&%�"�3<�&� �Y� �k ��&�"8{3W�"%9+ � ��Y�h�4� � �"� ,d�"!�!��&8 � ,d�"8wc&T��+�"� � %&��1"� � ���� 2

����� � 3 ,d�"8wc&���+�"�"3 0 � J������( 0 ^"� *�� � .�2[%�"�"3 6��� ���� ���� � � ��� � � � � � �E�"����/l�E��!�!��"%&+]3��a8� $�$� �+9�"8*3 0 �"o�# ���

( 0 ^�# * �Y�h�4�b<G�"�c]3 � "O%{� ���� �9!��:������%���%{���!��:����1��� ������4�\2�+&���+&2�%&�"8A��� �[3�/ � � �3�) ��43 � � �3/ � �� 3 �;3/0 0 ^ � 0"^�� � 0 �"o������

^ 0 #

Page 235: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( 0 ^ J * �Y�h�4�]<G�"�c]3 � �>��!��:����1[�� $�����B�\2�+&���+&2�%&�"8A��� �[3Q��% ��� �"� ���� � � � �� ��� � � ���� � � �� ����U��!��&8B� #\3&��+&���$��+,c�2 �Y�h�4�9<G�"�c � �����%z��������/l�a�"!�!C3��v� �('��" �b3 0 ��# 0 ���

( 0 ^�� *���<E��"�%\c9���3 � �50$! 0 ����8B-9�&���:������%&�"!� ��T���8B� �X�"Y+2[%&�"8A��� M $-9�� T��� �"!�!�26 �2�8B/

8B� �$����Ocb!��"� �*���!��Y �-9�"��� ����8B�� � � �T�<>��8��j� 1"��!��������% �[3 ��� ��9��������� � ����� � 0 ���������

( 0 0 � * 4a�1i�"% � � �3 �$<����W�:�+9 D����M�&!�����8A�:�$�O����%9 $� �1:�:����1"�Y+&���Q� ���%&���M ��T���8B�"� � �0� � ��%�:/

�$��%&��� ���l2w�"%&+Y����%9 $� �1:�:������%4����8wc9��%��+4��%Y�v $������%&+[/ �"�+&� V ��T���8B���[3�1�3 � � ���"3 5 �$�637�:�3 0"� 0T� 0�# � � 0 ��#%�����

( 0 0 0 * 4a�z1:�"% � � �3 �$<V���d�:�+& #����v�&!�����8A�:�$�E����%& $� �1i�:����1"�O+&���Q� ���%&���v ������8��"� � �w� � %� �

�:-&-&����"�T�*�$��%��&8�� ���� �"!;����%z1"����������% �[381�3 � � ���"3 5 � � 3 �'�]3b^�#:� � ^���� � 0 ��#�# ���

( 0 0"^ * 4a�v1:�"% � � �3 �$<V���d�:�+& 6���&���&!�����8A�:�$�n����%& �� �1i�:����1"�y+&���Q� ���%&���� ��T���8B�"� �4� �

$������%&+[/ �"T+� H $��f����!w�$� �a��+9�&%��1.gh K8B� ���&��+ �[3 1�3 � � ���"3 5 � �63 ��Q3 0�� 0T� 0 0"�� 0 ��# �����

( 0 010 * r��4�.1:�"%��E��-Q� �3 �$<>��R�z2[+��[+2[%&�"8���� >���� $�$��!�!��:Y����!�!��:-9 ����[3�/ �"1 ���?793 0 � � � 0 0 �

� 0 ��# J����( 0 0���* r��4�V1:�"% �E��-Q� �3 � �a��%� ��"!W���!��:����1[�� $�����,�\2�+&���+&2�%&�"8A��� Y�"%&+�����q�"+&���:c9�:�����,����! /

!��:-9 $�M���U $�$��!�!��:a���"��� �[3?/ �"12�'��Q3bo"o J � o�# 0 � 0 ��# �����

( 0 0"o *�..� �K����%zcQ� ��30. � � � � � �� ��� ��� � ��� ��� �� � � � � 5 � � � ��� � ��� ��� � � � � � � ���� � � � � % ��� � � ��� �� � ��� � � %���� � �� � � � � �����&% � ��!�� 2��!.���%& 3 �v� ��'��" �.3 0 ��#:^����

( 0 0"� *R�G� �M� �K���[+�W�:T+;3 �$�#� � � �#������� �E�� $��/ -9�:��:cQ��!����q8B� ���&��+& �X�"R�" $�$��"-9�\2� ���� �"!U`b�&��+

+2[%&�"8���� �[3U��% / ��� � � � � � ���� ) � ��� � �� ��� � � �"� � � � � � ��� ���T3���+9���$��+�c�2 � � � �v�"$/

8��"%,�"%&+�O/l�Y��4� � ��%��[!�� � �>����+&��!C3 �a�"�+����T�z� 3 0 � J"�����( 0 0�# *�� ��� '��" �.3 � M��%��8A�:����� A�"%9+?+2[%&�"8���� r���j�"��%&� ��"!>���!��:����1[���l2��[3v��% ����� � ��� � %

�"� � � � ���� ��� �� � � ��� � �� ������+&���$��+�c\2 � � .[8��:� � ,D�"84c9���+�"� � %&��1"� � ���� 2 ����� � 3

,d�"8wc&���+�"�"3 0 ��# �����

^ 0 J

Page 236: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

( 0 0 J *�� ����'��" � �$<>��O��%&�������"!b1i�"!���a-&��"cb!���8��"%&+e+2[%&�"8���� �[3\��% . � ��� � ���� � � �� ) � ��� ��#�� � �39��+&���$��+*c\2 �4� �v� T���!�!��4�"%&+{<j�&������"% � �E�"����/l�E��!�!��"%&+]3��a8� $�$� �+9�"8*3 0 � J10����

^ 0 �

Page 237: University of British Columbialaplace.physics.ubc.ca/People/matt/Doc/Theses/Phd/neilsen.pdf · L ! XO2 ; U6Y !9 L * # T LP) ! )+ !W#% ! Z3 2#.* #% * =S ; #, $ L ! .OX) ;P Y $ L !

� � � �

�O��1���+ �H��2[%� �v����!� $��%,�d�" DcQ�"�%q��%'.[�"!�� � �"� ,d��� 2"3 � ���"�;3&��%>���9!�2 0 3 0 �"� J�39���&�M $��%q���

�H��2�%&� ��!��"%9+ �v����!� $��%{�"%&+ �H�"%&+&� � �:�-.���! � �#�v�Y�:�$�$��%&+&��+'4d��%���&�"87�v����� .[�������!]��%.[������@�"�"T+&�"%;3 � ���"�;3:�"%&+M���&��%j�#��%\����%M�$�EcQ� �$�$� ����&��%&�� ]�:� 4W������&�"8('����&%� � %&��1"� � ����l2"�

� �X�$� � $� �1[��%�Y�O� �#�:/ 2"���:D8��� � �����%��'�"����� ,d�������R���B���� ��& ,d�T�� $�U��� �:�$�$� $/ �O��2 .�"��%z�� ��% �O����%&%&�[3 �a�& $�$����[3���W�"��"+&�9�:�$��+4�v�����4� 4.Y��%w-9�\2[ ���� V��% �v-&���!C3 0 ���"^�� �O��1[��+R�����%4c.��/

���"%w�"��"+9�&�:�$�#�W�" �M�:� 4W������&�"8 '����&%� � %9��1"� � ����l2"3\ $���&+2[��%� ����/ 4 ��"� ��!��9%&+r $2[8�8B� �$T����

��%S�iP�� $2�8A8B� �$����:3b�������+&!�2*��"���:����%�q-.� ��'�����E`b�&��+& 3b���������1[��%�,�"% � � ..�Q��% �a����& $� 3 0 ���"o��

� �&��!���6b%&�� ��&��%&�q�9�� M����� ��� Y�#�" �b3 �O��1[��+J�W�\����+J�"%9+H�������$��+�<���"� ���"%9%� 4W� �� �!�� 2"3��"%&+

���&� 2B�#� ��a8A�:������+���%�a������8wc.� �3 0 ������ � �X�$� d�"��"+&�&�:������%;3 �O��1[��+q�"%&+e<���"� ���"%9%�Oc.�"���

��%\�$� ���+{���� �a��"+&�9�:�$�-.[���&�\��!;�:�E<E�� � %9��1"� � ����l2q����<���P�" E��% �v����9 $� 3 0 ���"o�� � �&��!��Y��%

���&�48���+9 $�>����%��&8B� ���� �"!� $���&+&���� v���U���!��:����1[�� $�����4`b�&��+& v�&%&+� >���&�Y���&��+&�"%9���4��� � �:�$���� �

,D��"-&���&� �.3]�������Y+9�"����z�$� �a��"���B�d�" McQ�"�%6��% �z�&%�"3 0 ����#\� � �X�$� M�"��"+&�9�:������%;3 �O��1[��+

�v��!�!]����%z����%���Y�" v�B�G�� $��+�[���$�"��"!�F&��!�!������:�>���� ,W��%\�$� �X�" �E��!��:����1���� 2"�

�G� �8A�"%��%\� �v+&+&��� � � ^�� 0"^ � 0 ^"� �� .�v��1"� ��$��%;3 � < J�� � �"o

<E�&�� >+&�� � �� ����:������%*�d�" D�l2�-Q�� $� �E�v����� �� < ��� ^��Bc�2e����Y�"�����"��

^"^ �