UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Ensaio de Ciclos Térmicos para Cabos de Média Tensão

Israel de Oliveira Santos

Maicon Túlio Xavier dos Santos

Itajubá, outubro de 2017

UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Israel de Oliveira Santos

Maicon Túlio Xavier dos Santos

Ensaio de Ciclos Térmicos para Cabos de Média Tensão

Monografia apresentada ao Instituto de

Sistemas Elétricos e Energia, da

Universidade Federal de Itajubá, como

parte dos requisitos para obtenção do título

de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Credson de Salles

Itajubá, outubro de 2017


iii

Resumo

Um dos maiores problemas que afeta a vida útil dos cabos elétricos multiplexados isolados é a

degradação da isolação por efeito térmico. Este fenômeno se origina devido à perda das

características dielétricas dos materiais que compõem os cabos quando são submetidos a

temperaturas superiores aos seus limites térmicos. O ensaio de ciclos térmicos previsto nas

normas brasileiras tem por objetivo certificar que os componentes dos cabos isolados

mantenham suas características mesmo quando submetidos a estresses térmicos. Este trabalho

traz uma comparação entre duas possibilidades de realização do ensaio de ciclos térmicos:

com uma ou três vias sob corrente de aquecimento. Para possibilitar uma comparação entre os

dois métodos em um período de tempo razoável, foram utilizadas medições de temperatura na

superfície e junções das vias do cabo ensaiado buscando discrepâncias significativas entre as

duas metodologias e observando se os limites térmicos estabelecidos dos componentes são

respeitados. Como recurso final, as simulações dos ensaio fornecerão um modelo mais

detalhado da transferência de temperatura e um comparativo que certifique os dados do

experimento realizado.

Palavras chave: cabos multiplexados, temperatura, ciclos térmicos.


iv

Abstract

One of the major problems affecting the life time of isolated multiplexed electrical cables is

thermal degradation of the insulation. This phenomenon originates due to the loss of the

thermal characteristics of the materials that compose the cables when they are submitted to

temperatures greater than its thermal limits. The thermal cycling test provided for in Brazilian

regulations aims to certify that the components of insulated cables maintain their

characteristics even when subjected to thermal stresses. This work presents a comparison

between two possibilities of performing the thermal cycling test: with one or three energized

paths. To enable a comparison of the two methods over a reasonable period of time, surface

temperature measurements and test cable path junctions were used for significant

discrepancies between the two methodologies and observing whether the established thermal

limits of the components are respected. As a final resource the test simulations will provide a

more detailed model of the temperature transfer and a comparative that certifies the data of

the experiment performed.

Key words: multiplexed electrical cables, temperature, thermal cycling test.


v

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Telégrafo antigo, operação e cabo usado ............................................................. 13

Figura 2.2 – Thomas Alva Edson ............................................................................................. 14

Figura 2.3 – Partes componentes de um cabo isolado .............................................................. 16

Figura 2.4 – Representação do processo de trefilação de fios .................................................. 17

Figura 2.5 – Representação do processo de encordamento para a formação de cabos ............ 18

Figura 2.6 – Representação esquemática de um termopar ....................................................... 19

Figura 3.1 – Balanço de calor em um condutor percorrido por corrente .................................. 23

Figura 3.2 – Modelo de cabo com isolação ............................................................................. 24

Figura 3.3 – Representação esquemática das camadas de uma via de um cabo multiplexado 26

Figura 4.1 – Cela onde foi realizado os ensaios no corpo de prova no LAT - EFEI ................ 31

Figura 4.2 – Composição e estrutura do corpo de prova do ensaio ......................................... 32

Figura 4.3 – Montagem do ensaio na cela do LAT-EFEI ........................................................ 33

Figura 4.4 – Representação esquemática do posicionamento dos termopares no cabo

multiplexado com uma via com corrente de aquecimento ....................................................... 34

Figura 4.5 – Localização dos termopares no corpo de prova durante o ensaio ........................ 35

Figura 4.6 – Representação esquemática do posicionamento dos termopares no cabo

multiplexado com as três vias com corrente de aquecimento .................................................. 38

Figura 5.1 – Curva de temperatura no ponto interno da via aquecida ..................................... 41

Figura 5.2 – Curva de temperatura no ponto externo da via aquecida ..................................... 42

Figura 5.3 – Curva de temperatura na junção AB ................................................................... 42

Figura 5.4 – Curva de temperatura na junção AC .................................................................... 42

Figura 5.5 – Curva de temperatura na junção BC .................................................................... 43


vi

Figura 5.6 – Curva de temperatura no ponto interno da via aquecida A no ensaio com três vias

conduzindo corrente de aqueciemento ..................................................................................... 45

Figura 5.7 – Curva de temperatura no ponto externo da via aquecida A no ensaio com três

vias conduzindo corrente de aqueciemento .............................................................................. 45

Figura 5.8 – Curva de temperatura na junção das fases A e B das vias aquecidas no ensaio

com três vias conduzindo corrente ........................................................................................... 45

Figura 5.9 – Curva de temperatura na junção das fases A e C das vias aquecidas no ensaio


Figura 5.10 – Curva de temperatura na junção das fases B e C das vias aquecidas no ensaio


Figura 5.11 – Distribuição da temperatura através do cabo com às três vias conduzindo

corrente .................................................................................................................................... 48

Figura 5.12 – Distribuição de temperatura através do cabo com as três vias conduzindo

corrente ..................................................................................................................................... 49

Figura 5.13 – Comparação entre o limite de norma e temperatura interior das vias com

corrente de aquecimento para o ensaio à uma e à três vias com corrente ............................... 50

Figura 5.14 – Comparação entre o limite de norma e temperatura exterior das vias com

corrente de aquecimento para o ensaio à uma e à três vias com corrente ................................ 50

Figura 5.15 – Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção A e B das vias

com corrente de aquecimento para o ensaio à uma e à três vias com corrente ........................ 51

Figura 5.16 – Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção A e C das vias

com corrente de aquecimento para o ensaio à uma e à três vias com corrente ........................ 51

Figura 5.16 – Figura 5.17 – Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção B e

C das vias com corrente de aquecimento para o ensaio à uma e à três vias com corrente ....... 51


vii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Limites térmicos dos componentes do cabo ........................................................ 21

Tabela 3.1 – Capacidade térmica específica de alguns materiais ............................................. 25

Tabela 3.2 – Características do condutor do corpo de prova ensaiado..................................... 26

Tabela 3.3 – Características da isolação do corpo de prova ensaiado ...................................... 27

Tabela 3.4 – Características da blindagem semiconduta do corpo de prova ensaiado ............. 27

Tabela 4.1 – Características do corpo de provas ensaiado ....................................................... 32

Tabela 4.2 – Dimensões das camadas do corpo de prova ensaiado ......................................... 33

Tabela 4.3 – Dados obtidos no início e término da realização do ensaio para uma via com

corrente ..................................................................................................................................... 36

Tabela 4.4 – Temperaturas obtidas nos termopares com somente a fase A com corrente

durante o ensaio ........................................................................................................................ 37

Tabela 4.5 – Dados obtidos no início e término da realização do ensaio pra as três vias com

corrente ..................................................................................................................................... 39

Tabela 4.6 – Temperaturas obtidas nos termopares com as três fases com corrente durante o

ensaio ........................................................................................................................................ 39

Tabela 5.1 – Coeficientes térmicos para o ajuste do ensaio à uma via aquecida ..................... 41

Tabela 5.2 – Coeficientes térmicos para o ajuste do ensaio à três vias aquecidas ................... 44

Tabela 5.3 – Características do condutor do corpo de prova ensaiado..................................... 47

Tabela 5.4 – Características da isolação do corpo de prova ensaiado ...................................... 47

Tabela 5.5 – Características da blindagem semiconduta do corpo de prova ensaiado ............. 47

Tabela 5.6 – Dimensões das camadas do corpo de prova ensaiado ......................................... 48

Tabela 5.7 – Limites térmicos dos componentes do cabo ....................................................... 49


viii

Sumário

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 10

1.1 OBJETIVOS ........................................................................................................... 10

1.1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 11

1.2 DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO .......................................................... 11

2 REVISÃO DA LITERATURA...................................................................................... 13

2.1 PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE CABOS E ESTADO DA ARTE NO BRASIL 13

2.1.1 HISTÓRIA DA PRODUÇÃO DE CABOS CONDUTORES .................................... 13

2.1.2 O CABO E SUA COMPOSIÇÃO ................................................................................ 16

2.1.3 PROCESSO DE PRODUÇÃO ..................................................................................... 17

2.2 MEDIÇAO DE TEMPERATURA COM TERMOPARES.......................................... 18

2.3 NORMAS E LEGISLAÇÃO BRASILEIRA ................................................................ 19

2.3.1 NORMA REGULAMENTADORA ABNT NBR7286 ............................................... 20

2.3.2 NORMA REGULAMENTADORA ABNT NBR6251 ............................................... 21

3 MODELAGEM TEÓRICA .......................................................................................... 22

3.1 CALCULO DE CAPACIDADE DE CORRENTE EM CONDUTOR ISOLADO

EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA .................................................................................. 22

3.2 MODELAGEM DO CABO .......................................................................................... 26

3.3 METODOLOGIA ADOTADA PARA O ENSAIO .................................................... 27

3.3.1 METODOLOGIA PARA O ENSAIO À UMA VIA COM CORRENTE DE

AQUECIMENTO ................................................................................................................. 28

3.3.2 METODOLOGIA PARA O ENSAIO À TRÊS VIAS COM CORRENTE DE

AQUECIMENTO ................................................................................................................. 28

3.3.3 METODOLOGIA DE COMPARAÇÃO ENTRE OS ENSAIOS ........................... 29

4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ...................................................................... 31

4.1 CELA DE ENSAIO ....................................................................................................... 31

4.2 ENSAIO À UMA VIA COM CORRENTE DE AQUECIMENTO ........................... 33


ix

4.3 ENSAIO À TRÊS VIAS COM CORRENTE DE AQUECIMENTO ....................... 37

5 ANÁLISE E RESULTADOS ........................................................................................ 40

5.1 CURVAS DE TEMPERATURA DO ENSAIO À UMA VIA COM CORRENTE DE

AQUECIMENTO .................................................................................................................. 40

5.2 CURVAS DE TEMPERATURA DO ENSAIO À TRÊS VIAS COM CORRENTE

DE AQUECIMENTO ............................................................................................................ 43

5.3 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DO ENSAIO À TRÊS VIAS ......................... 46

5.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS ENSAIOS E CONFRONTAÇÃO COM OS

LIMITES ESTABELECIDOS EM NORMA ...................................................................... 49

6 CONCLUSÕES ............................................................................................................... 53

6.1 PROPOSTA DE TRABALHO FUTURO ................................................................... 53

REFERÊNCIAS...................................................................................................................... 55


10

1 Introdução

As redes de transmissão de energia com cabos isolados compactos surgiram na década

de 50, nos Estados Unidos, visando um aumento da confiabilidade, da segurança e uma

redução nos custos de manutenção bem como no aumento da vida útil das linhas de

transmissão e sua aplicação em ambientes hostis ou que apresentavam riscos a sua utilização

com cabos nus.

Basicamente, os cabos eram revestidos de um material polimérico, que garantia maior

confiabilidade e segurança à rede de transmissão em média tensão. Com o avanço das novas

tecnologias, novos compostos poliméricos foram desenvolvidos para garantir a qualidade e a

durabilidade do cabo. Também foi inserida a blindagem metálica com a finalidade de eliminar

o campo elétrico não-nulo presente no corpo do cabo. Mais tarde foram desenvolvidos

materiais poliméricos de alta densidade como o XLPE (polietileno reticulado) e o EPR

(etilenopropileno) utilizados como isolamento.

Atualmente os cabos isolados possuem aplicação na área de transmissão, distribuição e

em ambientes fechados onde são constantemente expostos a más condições de arrefecimento.

Porém, estas novas tecnologias e áreas de aplicação, trouxeram consigo a necessidade de se

garantir que os novos componentes utilizados mantenham suas caracteríscas elétricas de

interesse durante o maior tempo possível. Nesse sentido, novas tecnologias e práticas devem

ser adotadas de forma a garantir a qualidade do isolamento dos cabos sob estas condições

durante sua vida útil. Uma das formas para garantir a qualidade dos cabos isolados se dá

através dos ensaios de certificação, no qual as empresas submetem seus produtos a

verificações de qualidade previstos em normas específicas em laboratórios credenciados.

1.1. Objetivos

O presente trabalho aborda o estudo da aplicação de um dos ensaios que, previstos em

norma, certificam o desempenho dos cabos isolados. Mais especificamente este trabalho

focará no ensaio de ciclos térmicos previsto na Norma ABNT NBR 7286 que determina os

requisitos mínimos de desempenho dos cabos de potência com isolação extrudada de borracha

etilenopropileno. O trabalho tem por objetivo analisar as duas metodologias permitidas para o

ensaio em um mesmo cabo multiplexado buscando comparar as diferenças entre os resultados


11

obtidos e verificar caso haja divergência significativa entre os resultados, qual das metodogias

empregadas certifica melhor o desempenho do cabo em questão.

1.1.1 Objetivos específicos

São objetivos específicos deste trabalho:

• Realização do ensaio de ciclos térmicos do cabo multiplexado utilizando apenas

uma via com corrente de aquecimento de acordo com os procedimentos previstos

em norma ABNT NBR 7286;

• Realização do ensaio de ciclos térmicos do cabo multiplexado utilizando as três

vias com corrente de aquecimento de acordo com os procedimentos previstos em

norma ABNT NBR 7286;

• Medição das temperaturas no cobre, na superfície e nos pontos de contato entre

cabos utilizando termopares para aquisição de dados;

• Comparação entre os dados obtidos nos dois ensaios com os limites térmicos dos

materiais previstos em norma ABNT NBR 6251;

• Realizar simulações utilizando o programa COMSOL Multiphysics® Software

para comparação dos ensaios feitos em laboratório e corroboração dos resultados.

1.2. Desenvolvimento do trabalho

São apresentados no Capítulo 2 a história, o processo de fabricação, a composição e os

componentes dos cabos e as normas brasileiras que dizem respeito aos ensaios de desempenho

destes. São apresentadas também as metodologias possíveis para o ensaio de interesse, assim

como uma breve revisão sobre os tópicos relativos.

No Capítulo 3, é apresentada a forma como deverão ser realizados os ensaios no

procedimento experimental. Para isso, utilizam-se como embasamento as normas ABNT NBR

7286, ABNT NBR 6251 e ABNT NBR 9024. Também são apresentadas as características do

cabo que será utilizado na simulação, para obtenção do modelo computacional do ensaio a

três vias com corrente de aquecimento.


12

O Capítulo 4 apresenta o procedimento experimental realizado neste trabalho. Nele

são apresentados a cela e todos os seus componentes, é explicado como foram realizadas as

medições de temperatura no ensaio. São também apresentados os dados experimentais obtidos

no ensaio e, por fim, é apresentado uma tabela para a análise dos principais parâmetros de

desempenho dos cabos.

No Capítulo 5 é apresentada uma análise sobre os dados obtidos anteriormente nos

ensaios. Também são apresentados os resultados da simulação computacional realizada com

os parâmetros do cabo utilizado para validação de resultados. É apresentada também, uma

discussão sobre os efeitos térmicos na capacidade de isolamento dos cabos e a influência em

sua vida útil.

Por fim, no Capítulo 6, são apresentados os resultados finais dos ensaios e simulações,

juntamente às conclusões deste trabalho.


13

2 Revisão da Literatura

Este capítulo aborda as principais questões relacionadas à história, legislação, produção

e ensaios de cabos no Brasil.

2.1. Processo de fabricação de cabos e estado da arte no Brasil

2.1.1. História da produção de cabos condutores

Criados inicialmente para a transmissão de dados telegráficos, os fios e cabos

evoluíram graças às descobertas de materiais mais eficientes para sua isolação, tornando os

condutores cada vez mais seguros. (Goeking,2009)

A eletricidade é responsável por uma revolução no cotidiano de toda a humanidade, mas

muitos dos avanços trazidos pela energia elétrica só foram conquistados graças à invenção e

aprimoramento dos fios e cabos condutores. Surgidos no início do século XVIII, os primeiros

condutores eram muito diferentes daqueles que conhecemos hoje e suas primeiras aplicações

eram na transmissão de mensagens de telégrafos conforme podemos notar na Figura 2.1.

Figura 2.1: Telégrafo antigo, operação e cabo usado

Fonte: Wright Brothers National Memorial, 2017

A utilização da tecnologia dos condutores para a transmissão de eletricidade foi possível

graças aos avanços em dois fatores: à descoberta das células voltaicas por Alessandro Volta,


14

em 1800, que permitiu a reprodução repetitiva e contínua da energia elétrica, e à criação do

dínamo em anel por Zénobe Gramme, em 1871, que possibilitou o uso do gerador de corrente

contínua em alta tensão permitindo que a energia elétrica fosse produzida de forma contínua e

em quantidade que permitisse o abastecimento de várias cargas simultaneamente em pontos

mais afastados do local de geração.

Segundo Goeking (2009), o uso dos condutores na transmissão de energia se

popularizou com o processo de iluminação pública iniciado por Thomas Alva Edison, Figura

2.2, em 1882, quando o inventor utilizou dois fios de cobre separados por papel dentro de um

tubo de ferro cheio de betume para conduzir eletricidade para lâmpadas incandescentes,

formando o primeiro sistema de iluminação pública que se tem notícia.

Figura 2.2: Thomas Alva Edison

Fonte: Encyclopedia Britannica, Inc., 2017

O sistema usado por Edison foi trocado por outro que usava dentro de cada tubo de ferro,

ainda preenchido com betume, três fios de cobre isolados individualmente com gutta percha e

colocados em forma de triângulo sobre outro condutor. (Goeking W.,2009)

Este tipo de condutor foi utilizado para a iluminação de diversas cidades até meados de

1950, quando os cabos foram substituídos por tecnologias mais parecidas com as conhecidas

atualmente. (Goeking W.,2009)


15

Entre os componentes dos fios e cabos, a isolação é um dos mais importantes, pois,

como o nome sugere, serve para isolar eletricamente a parte metálica do produto – o condutor

– de outros condutores e do ambiente.

As primeiras isolações de condutores elétricos foram as mesmas utilizadas nos cabos

telegráficos, como a planta gutta percha. Porém no final do século XIX outras substâncias

como gomas, fibra de vidro, areia e compostos betuminosos foram usados, mas um material, o

papel – utilizado pela primeira vez para isolação de fios e cabos em 1795 – é aplicado até

hoje. As propriedades isolantes do papel foram descobertas e aplicadas pelo espanhol

Francisco Salva, mas foi somente em 1836 que seu uso foi conhecido, graças à apresentação

sobre o tema do cientista Michael Faraday na Academia Real de Londres.

O uso do papel para a isolação foi difundido apenas em 1890, também em Londres, e o

material era impregnado de betume para reduzir a perda da característica isolante devido à

umidade. A isolação em papel facilitou o aumento das tensões utilizadas em cabos, porém as

descargas internas começaram a provocar perfurações na isolação e o papel começou a perder

espaço no início do século XX.

Depois da isolação em papel, foram utilizadas isolações a óleo, onde os cabos eram

impregnados da substância e mantidos sob pressão por vasos de compensação ligados a caixas

de junção. Ainda no século XIX, foram utilizados como isolantes a gutta percha, a borracha

natural e a borracha vulcanizada.

Dos tipos de borracha vulcanizada podemos destacar os cabos isolados com etileno-

propileno, ou EPR, que são geralmente reticulados com peróxidos orgânicos e dessa mistura é

possível obter uma boa resistência aos agentes oxidantes e ao envelhecimento térmico, que

permite manter em um nível aceitável as densidades de correntes quando instalados em

ambientes quentes. Também possui elevada resistência às radiações e descargas ionizantes, e

resistência à deformação térmica durante curtos-circuitos de até 250 ºC. Como o EPR é um

tipo de borracha, também é muito flexível mesmo em temperaturas baixas.

O EPR possui baixas perdas em média tensão, mínima dispersão da rigidez dielétrica e

é pouco suscetível a um fenômeno chamado “treeing”, que é responsável pela formação de

arborescências na isolação, resultando em descargas localizadas e deterioração do material.

Podem ser usados em condutores para baixa, média e alta tensão. Atualmente o mais utilizado

é o EPR 105 que permite que os cabos trabalhem com gradiente elétrico elevado e suportem

temperatura de operação do condutor de até 105 ºC.


16

2.1.2. O cabo e sua composição

Há muitos anos o setor elétrico vem desfrutando e se tornando dependente de um

produto que assegura qualidade e segurança à transmissão de energia em geral. Os cabos

isolados, podem ser definidos como um condutor metálico com várias camadas de

revestimento que garantem proteção, isolação, que mitigam as interferências eletromagnéticas

entre o meio e o condutor.

Dependendo do tipo e da aplicação do cabo, diferentes componentes podem ser

utilizados na sua fabricação. Todavia, de um modo geral, a configuração usual dos cabos

isolados apresenta os seguintes componentes numerados e descritos, conforme a Figura 2.3.

Figura 2.3: Partes componentes de um cabo isolado

Fonte: Conduspar, 2016

1- Condutor: deve ser constituído por um ou vários fios de cobre com ou sem

revestimento metálico, ou de alumínio nu. (ABNT NBR 6251, 2012)

2- Blindagem do condutor: composto termofixo semicondutor;

3- Isolação: deve ser constituído por dielétrico extrudado, termoplástico ou termofixo

(ABNT NBR6251, 2012);

4- Blindagem da isolação: composto termofixo semicondutor;

5- Blindagem metálica: coroa de fios de cobre nu;

6- Separador: separação entre a blindagem e o isolante para evitar a penetração

acentuada da isolação sobre a blindagem;

7- Cobertura: composto termoplástico de PVC/ST2 na cor preta.


17

2.1.3. Processo de produção

O processo produtivo segue uma ordem contínua, tendo como primeiro passo a

trefilação dos vergalhoes de cobre, seguidos pelo encordamento e extrusão, sendo esta etapa

repetida para cada nova camada de material a ser acrescentado no condutor. O detalhamento

deste processo segue as etapas descritas a seguir.

A trefilação é o primeiro processo produtivo na fabricação de condutores elétricos.

Nessa fase, o cobre, que é recebido em vergalhão, é rebaixado para o diâmetro definido por

norma, conforme pose-se observar na Figura 2.4. Para isso, o material passa por uma série de

fieiras que reduz seu diâmetro esticando o cobre. O processo não desgasta o material, por isso

não há perda significativa de cobre.

Figura 2.4. Representação do processo de trefilação de fios

Fonte: Instituto de Engenharia Elétrica da UFPR

A trefilação se faz controlando as fieiras de cobre. Os vergalhões com diâmentros

iniciais são transformados em valores menores que, dependendo do número de passagens por

essa fase, pode chegar a 0,2 mm de diâmetro. Outra característica nesse processo é a têmpera

do produto, processo no qual é aplicada uma corrente elétrica ao fio de cobre. Quanto mais

corrente elétrica, mais mole fica o fio. Tudo isso é controlado por operadores e inspetores.

O encordamento é o processo onde se dá forma ao condutor elétrico. O fio sólido não

passa por essa fase. Nela são agrupadas quantidades de fios trefilados (sempre com o mesmo

diâmetro) de maneira controlada, obtendo um formato cilíndrico e, dependendo do número de

fios e seus diâmetros, se obtém uma seção do cabo, chamada também de bitola. Nessa fase é

controlada, além do número de fios e dos diâmetros, talvez a mais importante característica de

um condutor: a sua resistência elétrica. O valor da resistência elétrica é definido nas normas e

indica qual é a seção elétrica do cabo. É nessa fase que é definida a classe de encordoamento


18

que determina a flexibilidade do cabo. Quanto maior a classe de encordoamento, mais flexível

é o cabo.

Figura 2.5. Representação do processo de encordoamento para formação de cabos

Fonte: INBRAC S/A, 1999

Extrusão é a fase em que é realizada a cobertura do condutor elétrico com um material

isolante. A cobertura mais comum é a de PVC (policloreto de vinila), aplicada através de uma

máquina que aquece o material isolante transformando-o numa pasta, com a temperatura

rigorosamente controlada para que suas propriedades sejam mantidas. Esta pasta é forçada

através de pressão e diâmetros controlados, a fluir sobre o produto sendo resfriada em água

logo em seguida, formando uma capa homogênea sobre ele. A espessura da parede formada é

o que garante a resistência do isolamento às tensões aplicadas, também definidas por normas e

controladas. Outra característica importante desta etapa é o material usado nessa isolação, que

determina a temperatura de operação do condutor. No caso do EPR, esta temperatura é de

90°C.

2.2. Medição de temperatura com termopares

Quando dois fios compostos por metais diferentes são unidos em ambas as extremidades

e uma das extremidades é aquecida, há uma corrente contínua que flui no circuito

termoelétrico. Se este circuito é interrompido no centro, a tensão de circuito aberto líquido (a

tensão Seebeck) é uma função da temperatura de junção e da composição dos dois metais. O

que significa que, quando a junção dos dois metais é aquecida ou arrefecida a tensão que é

produzida pode ser correlacionada à temperatura.

Um termopar é um sensor utilizado para a medição da temperatura. Ele é constituído de

dois metais distintos, unidos por suas extremidades e ligados a um termômetro termopar ou

outro dispositivo com capacidade termopar, na outra extremidade. Quando configurado


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corretamente, termopares podem fornecer medições de temperatura em uma ampla faixa de

valores. A figura 2.4 mostra a representação esquemática de um termopar.

Figura 2.6. Representação esquemática de um termopar

Fonte: Madeira, 2016

Um termopar é também conhecido por sua versatilidade como sensor de temperatura,

portanto, normalmente são utilizados em uma ampla gama de aplicações - desde um termopar

de uso industrial à um termopar regularmente encontrado em utilitários e aparelhos regulares.

Devido à sua vasta gama de modelos e especificações técnicas, é extremamente importante

entender a sua estrutura básica, como um termopar funciona e suas escalas para melhor

determinar qual é o tipo certo e material do termopar para sua aplicação.

2.3. Normas e Legislação Brasileira

Dada a importância da transmissão de energia elétrica com segurança, fica evidente a

necessidade de se estabelecer critérios mínimos de qualidade e desempenho para os cabos

isolados visto as várias possibilidades dentro do processo produtivo.

Neste sentido faz-se necessário o estabelecimento de um marco regulatório da

produção destes itens através das normas brasileiras, sendo a ABNT o orgão nacional

técnicamente responsável por estabelecer estes critérios mínimos. A saber, as instruções

normativas para a produção e avaliação de desempenho de cabos isolados são as mais

variadas, porém a título de se manter a objetividade deste trabalho – ensaios de ciclos

térmicos para cabos de média tensão – tratar-se-a somente das normas ABNT NBR6251 -

Cabos de potência com isolação extrudada para tensões de 1 kV a 35 kV - requisitos

construtivos – e ABNT NBR7286 - Cabos de potência com isolação extrudada de borracha

etilenopropileno (EPR, HEPR OU EPR 105) para tensões de 1 kV a 35 kV - requisitos de

desempenho.

https://www.gedweb.com.br/aplicacao/usuario/asp/detalhe_norma.asp?assinc=1&norma_sequencial=6987






20

2.3.1. Norma Reguladora ABNT NBR7286

“Esta norma especifica os requisitos exigíveis para cabos de potência unipolares,

multipolares ou multiplexados, isolados com borracha etilenopropileno (EPR, HEPR ou

EPR105), com cobertura, para instalações fixas.

Estes cabos são utilizados em circuitos como redes de distribuição e instalações

industriais em tensões até 35kV, conforme recomendações das ABNT NBR5410 ou ABNT

NBR14039.

Em alternativa a construção normal, são previstos cabos com condutor bloqueado ou

cabos com construção bloqueada (condutor e/ou blindagem) conforme ABNT NBR6251

recomendados para circuitos de distribuição, sujeitos a contatos prolongados com água.”

(ABNT NBR7286, 2015)

De acordo com os objetivos deste trabalho, a seção de interesse será a que trata sobre

os ensaios de ciclos térmicos que podem ser encontrados no capítulo 7 da norma ABNT

NBR7286. O item 7.11 no qual trata do ensaio de ciclos térmicos que determina:

“7.11.1 Este ensaio é requerido a campo radial com tensões de isolamento a 3,6/6kV.

7.11.2 O corpo de prova retirado de um comprimento de cabo, respeitando um tempo

mínimo de sete dias após a fabricação deve ser montado em forma de U, observando-se o raio

de curvatura mínimo para a instalação em função do tipo de construção do cabo, estabelecido

na ABNT NBR9511. É permitida a colocação do corpo de prova em um eletroduto não

metálico, afim de facilitar a realização do ensaio, bem como a utilização de uma veia blindada

ou um cabo unipolar, no caso de cabos multipolares ou multiplexados.

7.11.3 Antes do início do ensaio de ciclos térmicos, o corpo de prova deve ser submetido à

sequência de ensaios de 5.4.5-a) a f).

7.11.4 Durante trinta dias, o corpo de prova deve ser submetido continuamente à tensão

elétrica alternada, frequência de 48Hz a 62Hz, de valor correspondente ao gradiente elétrico

máximo no condutor de 8kV/mm, calculado conforme 7.4.4. Interrupções eventuais devem

ser compensadas.

7.11.5 Nas condições indicadas em 7.11.2 e 7.11.4, o corpo de prova deve ser submetido a

uma corrente elétrica de aquecimento, de modo a atingir a temperatura de 130°C ± 3°C ou

140°C ± 3°C, no cabo, 105°C no condutor, por um tempo mínimo de seis horas contínuas, a

cada dia útil.


21

7.11.6 No 15º dia o corpo de prova deve ser submetido aos ensaiso previstos em 5.4.5-c) e) e

f).

7.11.7 O corpo de prova, após ser submetido aos ciclos térmicos sob tensão elétrica, isto é, no

término do ensaio (30° dia) deve atender aos requisitos estabelecidos em 5.4.5-c) e) e f) e aos

valores de resistividade elétrica máxima à temperatura de operação em regime permanente

das camadas semicondutoras estabelecidos na ABNT 6251”. (ABNT NBR7286, 2015)

2.3.2. Norma Reguladora ABNT NBR6251

Esta norma padroniza a construção dos cabos de potência unipolares, multipolares ou

multiplexados, para instalações fixas, com isolação e cobertura estrudadas, para tensões

nominais de 1 kV a 35 kV. (ABNT NBR6251, 2012)

Conforme as especificações do ensaio de ciclos térmicos da norma ABNT NBR7286,

o corpo de prova além de respeitar os critérios do referido ensaio, também deverá atender em

sua totalidade os dispostos na norma ABNT NBR 6251, no que tange as características termo-

mecânicas dos materiais utilizados no isolante e cobertura do cabo ensaiado. Partindo desta

premissa convém apresentar o que dispõe a norma quanto aos limites térmicos dos materiais

que compõem os cabos conforme a Tabela 2.1.

Componente Limite térmico em °C

Isolação em EPR 130°C

Cobertura PVC-ST2 105°C

Tabela 2.1: Limites térmicos dos componentes do cabo

Fonte: ABNT NBR 6251, 2012.


22

3 Modelagem Teórica

Em condições normais de operação, os cabos isolados ficam sujeitos a diversos tipos

de estresses, entre os quais pode-se citar: estresse elétrico (tensão e frequência de operação),

térmico (variações da temperatura ambiente e temperatura de operação), mecânico (vibração,

torção) e ambiental (umidade e contaminação por agentes químicos). Atuando

individualmente ou de forma combinada, estes múltiplos estresses aceleram o processo de

envelhecimento, o qual com o passar do tempo pode causar mudanças irreversíveis nos

materiais dielétricos prejudicando o desempenho requerido. Em estágios mais avançados de

envelhecimento, ou a partir de defeitos de fabricação tais como bolhas e impurezas, tem-se o

inicio do processo de degradação que, em última instância, pode levar à ruptura do sistema de

isolação. As alterações provocadas no material isolante podem ser de natureza elétrica,

dielétrica e físico-química. Monitorar algumas destas variáveis afetadas por estas alterações

possibilita o desenvolvimento de um processo de diagnóstico e avaliação do estágio atual de

envelhecimento e degradação do material dielétrico dos cabos isolados. (BRESSAN, 2006)

Neste sentido, este trabalho visa monitorar aspectos relacionados a temperatura e

comparar com os dispostos em norma referentes aos limites térmicos dos cabos durante o

ensaio de ciclos térmicos para certificação destes.

3.1 Cálculo de capacidade de corrente em um condutor isolado em

função da temperatura

O problema central da aplicação de cabos e fios é a determinação da máxima corrente

que pode transportar em determinada condição de operação. Neste item é apresentado o

cálculo da capacidade de transporte de um fio isolado imerso no ar, submetido a um degrau de

corrente constante, a partir de um certo instante. Cabe ressaltar que a capacidade de corrente

de um fio ou cabo isolado é determinada pela temperatura suportada pelo material isolante,

que resulta do aquecimento produzido pela energia calorífica decorrente do efeito joule,

calculada pela Equação 01 que expressa a potência dissipada por um condutor:

Pdissipado = R·I² (W) (01)


23

Isto ocorre porque a temperatura que degrada as propriedades do material isolante é

inferior àquela suportada pelo metal condutor. Assim, o cálculo da corrente que um condutor

pode suportar é um problema de natureza termodinâmica, cujo equacionamento resulta do

balanço de calor gerado, armazenado e dissipado por um condutor que transporta uma

corrente I, imerso em um ambiente a temperatura tamb. Assim, tem-se o representado na Figura

3.1:

Figura 3.1: Balanço de calor em um condutor percorrido por corrente

Fonte: Termodinâmica dos condutores USP, 2015

O balanço de calor em um condutor apresentado na figura 3.1 pode ser representado

pela Equação 02:

𝑊 ∙ 𝑑𝑡 = 𝑄 ∙ 𝑑𝜃 + 𝐴 ∙ 𝑘 ∙ 𝜃 ∙ 𝑑𝑡 (02)

Onde:

W = potência produzida por efeito Joule;

Q = Qcond + Qiso = capacidade térmica do condutor e isolante;

ccond = calor específico do condutor;

ciso = calor específico do isolante;

dθ = variação de temperatura do condutor no intervalo dt;

A = área da superfície emissora de calor;

k = coeficiente de transferência de calor;

θ = elevação de temperatura do condutor sobre o ambiente.

Considerando que imediatamente antes do instante inicial não há corrente passando pelo

condutor e que no instante t=0 imprime-se um degrau de corrente de amplitude I constante no

condutor, a temperatura do mesmo eleva-se conforme a equação abaixo, que representa

solução para a equação diferencial acima, onde:

W = R·I² = potência produzida


24

Rt = 1/(A·k) = resistência térmica

RtQ = constante de tempo térmica

tcond = temperatura do condutor

tamb = temperatura ambiente

Qcond = Scond · ccond

Qiso = Siso·ciso

A elevação temperatura do condutor em relação a ambiente, em função do tempo é dada

pela solução da referida equação diferencial exibida pela Equação 03:

𝜃(𝑡) = 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑡𝑎𝑚𝑏 = 𝑊 ∙ 𝑅𝑡 ∙ (1 − 𝑒−

1

𝑅𝑡∙𝑄) (03)

Nota-se que:

a) quando t = 0, verifica-se que θ(0) = 0, o que representa que a temperatura do condutor

é igual à ambiente, no instante inicial;

b) quando t tende a infinito a temperatura do condutor se estabiliza em tcond = tamb +

W·Rt, que é chamada temperatura de regime permanente;

c) a elevação da temperatura segue uma lei do tipo exponencial somada com uma

constante, com constante de tempo igual a RtQ.

Há, portanto, uma elevação rápida da temperatura no período inicial e posteriormente a

elevação se dá a taxas cada vez menores. Considera-se que parte do calor gerado por efeito

joule no seio do material condutor eleva a temperatura do cabo e do isolante e, o restante é

dissipado para o ambiente, desde que a temperatura do condutor seja superior a do ambiente.

Assim, o calor é transmitido, por condução, da superfície do condutor para a superfície interna

do material isolante atravessando-o e posteriormente da superfície externa do isolante para o

ar. Assim é necessário conhecer as resistências térmicas da camada isolante e do ar, para a

solução adequada do problema. Considerando o cabo da Figura 3.2.

Figura 3.2: Modelo de cabo com isolação



25

Demonstra-se que a resistência térmica da camada isolante Rtiso é dada pela Equação

04:

𝑅𝑡𝑖𝑠𝑜 = 𝜌𝑖𝑠𝑜

2𝜋∙ 𝑙𝑛

𝐷𝑓𝑖𝑜

𝐷𝑐𝑜𝑛𝑑 (04)

Onde, ρiso é a resistividade térmica do isolante e Rtiso é a resistência térmica do isolante.

Demonstra-se que a resistência térmica do meio que envolve o isolante é dada pela

Equação 05:

𝑅𝑡𝑎𝑟 = 103

𝜋∙𝐷𝑓𝑖𝑜∙ℎ∙𝜃𝑠0,25 (05)

Onde, h é o coeficiente de dissipação de calor do isolante para o ambiente.

A resistência térmica total Rt consiste na soma de Rtar e Rtiso.

Por outro lado, as capacidades térmicas dos materiais constituintes do cabo são dadas

através da Equação 06:

Q = c· A (06)

Onde,

Q = é a capacidade térmica do material,

c = a capacidade térmica específica

A = área da seção transversal do material.

Logo, tem-se que a capacidade térmica do condutor é expressa pela Equação 07:

Qcond = ccond· Scond (07)

e a capacidade térmica do isolante, expressa pela Equação 08:

𝑄𝑖𝑠𝑜 = 𝑐𝑖𝑠𝑜 ∙ 𝑆𝑖𝑠𝑜 = 𝑐𝑖𝑠𝑜 ∙𝜋

4∙ (𝐷𝑓𝑖𝑜

2 − 𝐷𝑐𝑜𝑛𝑑2 ) (08)

À título de ilustração a tabela 3.1 apresenta a capacidade térmica específica de alguns

materiais.

Material Capacidade térmica específica [106 J/°C.m³]

Cobre 3,45

Alumínio 2,50

PVC 1,70

Polietileno 2,40

EPR 2,00

Tabela 3.1: Capacidade térmica especifica de alguns materiais



26

3.2 Modelagem do cabo

Para os ensaios pretendidos o corpo de prova utilizado será um cabo multiplexado em

três vias de acordo com os dispostos na norma ABNT NBR 9024 e ABNT NBR 6251 de

isolação em etilenopropileno (EPR) com cobertura em PVC-ST2 com seção transversal de

120 mm² e condutor de cobre e camadas conforme a Figura 3.4.

Figura 3.3: Representação esquemática das camadas de uma via de um cabo multiplexado

Fonte: BRESSAN, 2006

A partir desta representação, pode-se exibir as características dos componentes de uma

via do cabo multiplexado a ser utilizado e que se estendem às demais vias do cabo conforme o

processo de fabricação como pode ser observado na Tabela 3.2, Tabela 3.3 e Tabela 3.4.

Cobre

Densidade 8 890 kg/m³

Condutividade elétrica 6,17 x 107s/m

Permeabilidade relativa 0,99999

Condutividade térmica 385,0 w/m.k Tabela 3.2. Características do condutor do corpo de prova ensaiado

Fonte: Young, Hugh D., University Physics, 7th Ed., 1992


27

EPR

Densidade 918 kg/m³

Condutividade elétrica 10-13 -10-17 s/m


Condutividade térmica 0,17 w/m.k

Permissividade relativa 2,25 Tabela 3.3. Características da isolação do corpo de prova ensaiado


Blindagem semicondutor – termofixo


Condutividade elétrica 10-8 a 10-6 s/m



Permissividade relativa 3,0-4,5 Tabela 3.4. Características da blindagem semicondutora do corpo de prova ensaiado


3.3 Metodologia adotada para o ensaio

Demonstrada a importância dos limites térmicos dos materiais sobre as características

dos cabos, e tomando por base o ensaio de ciclos térmicos apresentado pela norma ABNT

NBR 9024 para cabos multiplexados surge o questionamento sobre a referida norma permitir

a realização deste ensaio com uma ou com três vias com corrente de aquecimento no qual os

materiais do corpo de prova serão submetidos a sua temperatura limite, pois nesta condição

com três vias sob corrente certificaria-se melhor os limites testados pelo ensaio uma vez que

está condição se assemelha mais ao encontrado nas condições normais de operação de cabos

multiplexados.

Desta forma busca-se através dos ensaios a serem realizados demonstrar se existe uma

diferença substancial de temperatura nas superfícies e nos pontos de contato entre cabos, o

que comprometeria sua vida útil, diminuindo o tempo de envelhecimento do cabo e causando

danos que comprometeriam sua capacidade de condução de correntes e isolação de tensões.


28

3.3.1 Metodologia para o ensaio à uma via com corrente de aquecimento

Neste ensaio, o corpo de prova, um cabo multiplexado de seção transversal de 120 mm²

conforme especificado na norma ABNT NBR 9024 será preparado conforme os dispostos em

norma para o ensaio de ciclos térmicos.

A seguir uma das vias do corpo de prova deverá ser submetida a uma corrente de

aquecimento até que alcance a temperatura de 130°C ± 3°C no condutor de cobre, conforme

exposto na ABNT NBR 9024 e ABNT NBR 7286. A temperatura no condutor neste ensaio é

obtida através de um termopar ou semelhante instalado em perfuração a ser realizada

anteriormente na via a ser percorrida pela corrente.

Junto com o primeiro termopar deverão ser instalados mais cinco termopares auxiliares

que fornecerão as medidas de temperatura do ambiente no local de ensaio, bem como da

superfície externa da via sob influencia da corrente de aquecimento e das junções que existem

entre as vias. O objetivo da colocação destes termopares nestas posições será o

monitoramento da temperatura nos pontos onde existe a possibilidade da via extrapolar os

limites de temperatura estabelecidos para os materiais componentes do cabo especificados

pela norma ABNT NBR 6251.

Após o condutor da via sob corrente de aquecimento alcançar a temperatura pré-

definida, o condutor será mantido conduzindo corrente alternada por um período de uma hora

para garantir que a temperatura estabilizou-se nos limites definidos pela ABNT NBR 9024.

Com a temperatura já estabilizada dentros dos limites, o cabo deverá continuar a ser

submetido a esta condição por mais três horas para aquisição dos dados de temperatura nos

pontos já mencionados anteriormente e futura análise em conjunto com as medições a serem

executadas usando a metodologia de ensaio à três vias com corrente de aquecimento.

3.3.2 Metodologia para o ensaio à três vias com corrente de aquecimento

O corpo de prova, utilizado neste ensaio será o mesmo cabo multiplexado de seção

transversal de 120 mm² usado na metodologia anterior e especificado na norma ABNT NBR

9024. A utilização do mesmo cabo serve de parâmetro de comparação de dados entre os

ensaios mantendo assim a fidelidade dos dados.


29

As vias do cabo serão colocadas em série através de conectores com o objetivo de

igualar os efeitos magnéticos no meio com o do primeiro ensaio ao sofrer energização, bem

como garantir que as três vias sejam submetidas a mesma corrente de aquecimento de forma

que a temperatura alçancada nas três vias, agora com a corrente de aquecimento, seja a

mesma.

A seguir as três vias do corpo de prova deverão ser submetidas a uma corrente de

aquecimento até alcançar a temperatura de 130°C ± 3°C no condutor de cobre, conforme

exposto na ABNT NBR 9024 e ABNT NBR 7286. A temperatura no condutor neste ensaio é

obtida através de um termopar ou semelhante instalado em perfuração a ser realizada

anteriormente na via a ser submetida à corrente.

Junto com o primeiro termopar deverão ser instalados mais cinco termopares auxiliares

que fornecerão as medidas de temperatura do ambiente no local de ensaio, bem como da

superfície externa da via com corrente de aquecimento e das junções que existem entre as

vias. O objetivo da colocação destes termopares nestas posições será o monitoramento da

temperatura nos pontos onde existe a possibilidade da via extrapolar os limites de temperatura

estabelecidos para os materiais componentes do cabo especificados pela norma ABNT NBR

6251.

Após o condutor da via com corrente de aquecimento alcançar a temperatura pré-

definida, o condutor será mantido conduzindo corrente alternada por um período de uma hora

para garantir que a temperatura estabilizou-se nos limites definidos pela ABNT NBR 9024.

Com a temperatura já estabilizada dentros dos limites, o cabo deverá continuar a ser

submetido a esta condição por mais três horas para aquisição dos dados de temperatura nos

pontos já mencionados anteriormente e futura análise em conjunto com as medições a serem

executadas usando a metodologia de ensaio à uma via com corrente de aquecimento.

3.3.3 Metodologia de comparação entre ensaios

Com os dados obtidos nas metodologias anteriores será possível realizar a comparação

dos efeitos térmicos quando se realiza o ensaio com uma ou com as três vias sob corrente de

aquecimento e comparar se de fato existe a discrepância significativa entre as temperaturas

nos pontos de interesse que podem vir a impedir a certificação do cabo exigida pelas normas

ABNT NBR 9024 e ABNT NBR 6251.

A comparação realizada terá dois objetivos principais:


30

1) Identificação de discrepâncias nas temperaturas dos pontos observados nos dois

ensaios;

2) Verificação se os valores de temperatura obtidos no ensaio atendem aos limites

térmicos estabelecidos pela norma ABNT NBR 6251.

Também afim de ratificar os dados obtidos nos ensaios laboratoriais serão realizadas

simulações utilizando o software COMSOL MULTIPHYSICS® para as duas metologias de

ensaio apresentadas anteriomente neste capítulo de modo a fornecer um modelo

computacional do ensaio.


31

4 Procedimento Experimental

Este capítulo aborda informações referentes à cela experimental e ao procedimento

empregado nos ensaios. São apresentados comentários a respeito da preparação do corpo de

prova utilizado neste experimento, citando os procedimentos para cada um deles. São

exibidos os resultados experimentais para cada ensaio em termos de desempenho do cabo:

temperaturas no condutor, na superfície do cabo e nos pontos de contato entre as vias dos

cabos.

4.1 Cela de ensaios

A cela de ensaios para cabos multiplexados utilizada para realizar os experimentos

deste trabalho está localizada no Laboratório de Alta Tensão (LAT-EFEI), na UNIFEI. A cela

é esquetimazada na Figura 4.1.

Figura 4.1. Cela onde foi realizado os ensaios no corpo de prova no LAT-EFEI

Fonte: Autores, 2017

Esta cela é composta por um variador de tensão, que por sua vez está ligado

eletricamente a um indutor de corrente modelo janela e a um voltímetro, cuja utilidade é


32

permitir a visualização da tensão fornecida pelo variador de tensão. A cela também está

equipada com um alicate amperímetro, com o qual eram permitidas medições de corrente

tanto nas saídas do variador de tensão como nos condutores energizados do corpo de prova,

um aquisitor de dados modelo EUROTHERM CHESSELL 5100e munido com seis

termopares para aquisição de dados do ensaio e o corpo de prova a ser ensaiado, cujas

características estão na Tabela 4.1, Figura 4.2 e Tabela 4.2.

Corpo de prova

Modelo Cabo Média Tensão EPR 90ºC

Tipo Multiplexado à três vias

Características

Classe de Tensão 12/20 (kV)

Cobertura PVC-ST2

Condutor Cobre

Isolação EPR

Blindagem Malha de cobre

Peso especifico (por condutor) 1790 (kg/km)

Comprimento da amostra 8 (m)

Diametro da amostra 2,55 (m)

Tabela 4.1. Características do corpo de prova ensaiado

Figura 4.2. Composição e estrura do corpo de prova do ensaio

Fonte: Conduspar, 2016


33

Tabela 4.2. Dimensões das camadas do corpo de prova ensaiado

Todos os equipamentos que compõem a cela de ensaios são apresentados pela Figura

4.3 conforme sua disposição no Laboratório de Alta Tensão – LAT-EFEI.

Figura 4.3. Montagem do ensaio na cela do LAT-EFEI


A partir da montagem da cela, foram procedidos os ensaios para verificação das

temperaturas nos pontos de interesse do cabo conforme o exposto no capítulo anterior deste

trabalho.

4.2. Ensaio para uma via com corrente de aqueciemento

Para a realização do ensaio foi seguido o procedimento padrão para os ensaios de ciclos

térmicos de cabos (ABNT NBR 7286), seguindo os seguintes passos:

Elemento Diâmetro interno [mm] Diâmetro externo [mm]

1. Cobre 12,40

2. Semicondutora 12,41 12,80

3. EPR 12,81 24,20


5.e 6. Blindagem 24,61 24,74

7. PVC 24,75 31,20


34

1) Após retirada do corpo de prova do comprimento total do cabo, este foi montado em

forma circular conforme o exposto na Figura 4.3;

2) Montagem da conexão na via do cabo a ser percorrida por corrente (no caso

referenciada como fase A);

3) Colocação dos termopares nos pontos de interesse, sendo eles:

- Termopar na cor vermelha: em contato com o condutor de cobre da via à ser

percorrida pela corrente de aquecimento (fase A).

- Termopar na cor branca: superficie em contato com o ar da via à submetida a

corrente de aquecimento;

- Termopar na cor azul: na junção das fases A (com corrente de aquecimento) e fase

C (sem corrente de aquecimento).

- Termopar na cor verde: na junção das fases A (com corrente de aquecimento) e

fase B (sem corrente de aquecimento).

- Termopar na cor amarela: na junção das fases B (sem corrente de aquecimento) e

fase C (sem corrente de aquecimento).

- Termopar na cor preta: em contato com o meio externo para ser utilizado como

temperatura de referência pelo aquisitor de dados durante o ensaio.

A representação esquemática desse posicionamento dos termopares está representada

na figura 4.4.

Figura 4.4. Representação esquemática do posicionamento dos

termopares no cabo multiplexado com uma via com corrente de aquecimento


4) Realização da conexão elétrica em paralelo dos indutores tipo janela com o varivolt

para alimentação entre fases;


35

5) Conexão do voltímetro em paralelo com a saída de tensão do variador de tensão,

para controle dos níveis de tensão aplicados durante o ensaio;

6) Energização dos equipamentos;

7) Aplicação de corrente na via de modo até se obter a temperatura de 130°C ± 3°C no

condutor de cobre;

A partir dos passos anteriores, foi mantida a corrente na via para que a temperatura no

condutor estivesse constante em 130°C por três horas para a tomada de dados.

Na Figura 4.5 é possível observar a posição de fixação dos termopares no corpo de

prova ambas usando a mesma configuração de cor citadas para a figura 4.4.

Figura 4.5. Localização dos termopares no corpo de prova durante o ensaio


Na Tabela 4.3 são exibidos os dados sobre o tempo de realização do ensaio, a tensão

registrada no voltímetro ligado ao variador de tensão, a corrente medida no variador de

tensão, a corrente medida na via e a temperatura ambiente registrada no início e no término do

ensaio.


36

Dados da realização do ensaio

Início Término

Hora 12:01h Hora 17:40h

Temperatura

Ambiente 23,2 °C

Temperatura

Ambiente 22,6°C

Tensão 146,3 V Tensão 117,8 V

Corrente de

entrada 24,5 A

Corrente de

entrada 19,73 A

Corrente na

Fase A 891 A

Corrente na

Fase A 722 A

Tabela 4.3 - Dados obtidos no início e término da realização do ensaio para uma via com corrente.

As medições de temperaturas foram realizadas pelos termopares instalados nas posições

anteriormente mencionadas e registradas no aquisitor de dados gerando a Tabela 4.4.

Ensaio com a Fase A fase com corrente de aquecimento

Temperatura nos termopares em °C

Fase A Junções Ambiente

Horário Interna Externa AB AC BC

12:01 23,2 23,2 23,2 23,2 23,2 23,2

12:22 130,9 89,8 77,2 77,9 29,0 23,2

13:23 128,0 90,3 76,9 77,4 29,6 22,8

14:26 128,4 88,0 76,4 75,6 28,2 22,3

15:24 128,7 88,0 76,9 76,2 28,0 22,4

16:25 129,2 88,3 77,1 76,1 28,2 22,6

Tabela 4.4. Temperaturas obtidas nos termopares com somente a Fase A com corrente durante o ensaio.


37

4.3. Ensaio para as três vias com corrente de aquecimento

Após o ensaio anterior e respeitando um período de 24h para o resfriamento total do

cabo à temperatura ambiente, deu-se inicio a realização do ensaio com as três vias sob

corrente de aquecimento seguindo o procedimento padrão para os ensaios de ciclos tétmicos

de cabos (ABNT NBR 7286), conforme os seguintes passos:

1) Após retirada do corpo de prova do comprimento total do cabo, este foi montado em

forma circular conforme o exposto na Figura 4.3;

2) Montagem da conexão nas vias do cabo a serem percorridas por corrente de

aquecimento (no caso referenciadas como fases A, B e C). A conexão foi feita de

forma a se colocar as três vias conectadas em série para que fosse possível a

circulação de uma única corrente de aquecimento, além disto, esta conexão elimina

os campos magnéticos extras que se formariam caso houvessem três correntes de

aquecimento distintas;

3) Colocação dos termopares nos pontos de interesse, sendo eles:

- Termopar na cor vermelha: em contato com o condutor de cobre da via submetida

a corrente de aquecimento (fase A).

- Termopar na cor branca: superficie em contato com o ar da via submetida a

corrente de aqueciemento;

- Termopar na cor azul: na junção das fases A (com corrente de aquecimento) e fase

C (com corrente de aquecimento).

- Termopar na cor verde: na junção das fases A (com corrente de aquecimento) e

fase B (com corrente de aquecimento).

- Termopar na cor amarela: na junção das fases B (com corrente de aquecimento) e

fase C (com corrente de aquecimento).

- Termopar na cor preta: em contato com o meio externo para ser utilizado como

temperatura de referência pelo aquisitor de dados durante o ensaio.

A representação esquemática desse posicionamento dos termopares está representada na

figura 4.6.


38

Figura 4.6. Representação esquemática do posicionamento dos

termopares no cabo multiplexado com as três vias com corrente de aquecimento


4) Realização da conexão elétrica em paralelo dos indutores tipo janela com o varivolt

para alimentação entre fases;

5) Conexão do voltímetro em paralelo com a saída de tensão do varivolt, para controle

dos níveis de tensão aplicados durante o ensaio;

6) Energização dos equipamentos;

7) Aplicação de corrente na via de modo até se obter a temperatura de 130°C ± 3°C no

condutor de cobre;

A partir dos passos anteriores, foi mantida a corrente nas vias para que a temperatura

nos condutores estivesse constante em 130°C por três horas para a tomada de dados.

Na Tabela 4.5 são exibidos os dados sobre o tempo de realização do ensaio, a tensão

registrada no voltímetro ligado ao variador de tensão, a corrente medida no variador de

tensãõ, a corrente medida na via e a temperatura ambiente registrada no início e no término do

ensaio.


39

Dados da realização do ensaio

Início Término

Hora 13:00h Hora 17:25h

Temperatura

Ambiente 29,1°C

Temperatura

Ambiente 28,9°C

Tensão 196,6 V Tensão 197,7 V

Corrente de

entrada 17,72 A

Corrente de

entrada 17,49 A

Corrente na

Fase A 576 A

Corrente na

Fase A 579 A

Tabela 4.5 - Dados obtidos no início e término da realização do ensaio para as três vias com corrente.

As medições de temperaturas foram realizadas pelos termopares instalados nas posições

anteriormente mencionadas e registradas no aquisitor de dados gerando a Tabela 4.6.

Ensaio com as três fases com corrente de aquecimento

Temperatura nos termopares em °C

Fase A Junções Ambiente

Horário Interna Externa AB AC BC

13:00 29,1 29,1 29,1 29,1 29,1 29,1

13:25 130,7 92,7 119,4 121,4 111,4 29,1

14:29 129,8 92,3 119,2 120,2 110,4 29,5

15:28 129,5 92,2 119,5 120,4 110,3 29,4

16:26 130,1 92,4 119,3 120,4 110,2 29,2

17:25 129,9 92,7 119,4 120,6 110,3 28,9

Tabela 4.6. Temperaturas obtidas nos termopares com as três fases com corrente durante o ensaio


40

5. ANÁLISE E RESULTADOS

A partir dos dados obtidos do procedimento experimental, é possível utilizar recursos

matemáticos para obtenção das curvas de temperatura dos ensaios realizados no item 4. Para

tanto foram utilizados métodos numéricos para a confecção de tais curvas como pode ser

observado abaixo.

5.1. Curvas de temperatura do ensaio à uma via com corrente de aquecimento

Tomando o modelo de curva obtido pela equação (03) temos:

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑊 ∙ 𝑅𝑡 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡

𝑅𝑡∙𝑄) + 𝑡𝑎𝑚𝑏 (09)

Onde: 𝑡𝑎𝑚𝑏 é a temperatura no início do ensaio;

𝑊𝑅𝑡 = coeficiente a ser determinado na equação;

𝑅𝑡𝑄 = constante de tempo térmica.

Considerando que o regime permanente foi atingido no segundo ponto medido do

experimento, sendo esse ponto correspondente a 20 minutos, qualquer tempo superior a esse

valor não causa grandes alterações na taxa de crescimento da temperatura assim ela foi

mantida dentro da margem de variação aceitável pela norma ABNT NBR 7286.

Pode-se calcular a constante de tempo térmica adotando o período de 20 minutos

como sete constantes de tempo. Assim para determinação do tempo de regime permanente

temos o representado na equação (10).

𝑡𝑟𝑝 = 0,33 = 7 𝑅𝑡𝑄 (ℎ) (10)

Assim a constante de tempo térmica é dada pela equação (11).

1

𝑅𝑡𝑄=

7

0,33= 21,21 (ℎ−1) (11)

Podemos por fim, calcular o coeficiente 𝑊𝑅𝑡 através dos pontos obtidos do

procedimento experimental e apresentados na tabela 4.4 e determinados através da equação

(12).

𝑊𝑅𝑡 = ∑ (𝑡𝑖−𝑡𝑎)𝑛

𝑖

𝑛 (°𝐶) (12)


41

Onde: 𝑛 = número de pontos de entrada obtidos através das leituras dos termopares no

experimento.

𝑡𝑖 = temperatura do ponto de interesse no cabo no instante medido no experimento.

𝑡𝑎 = temperatura ambiente no início do ensaio.

Para o ensaio à uma via sob efeito da corrente de aquecimento temos os valores

apresentados na tabela 5.1 para os pontos de interesse nela expressos.

Ponto de interesse Coeficiente 𝑊𝑅𝑡 [°C]

Interno na via aquecida fase A 105,84

Externo na via aquecida fase A 65,68

Junção das fases AB 53,70

Junção das fases AC 53,44

Junção das fases BC 5,40

Tabela 5.1. Coeficientes térmicos para o ajuste de curvas do ensaio à uma via aquecida

Finalmente podemos apresentar nas figuras 5.1 à 5.5 as curvas para cada um dos pontos

da Tabela 5.1.

Figura 5.1. Curva de temperatura no ponto interno da via aquecida.



42

Figura 5.2. Curva de temperatura no ponto externo da via aquecida.


Figura 5.3. Curva de temperatura na junção AB.


Figura 5.4. Curva de temperatura na junção AC.



43

Figura 5.5. Curva de temperatura na junção BC.


5.2. Curvas de temperatura do ensaio à três vias com corrente de aquecimento

Tomando novamente o modelo de curva obtido pela equação 3 temos:

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑊 ∙ 𝑅𝑡 ∙ (1 − 𝑒−

𝑡

𝑅𝑡∙𝑄) + 𝑡𝑎𝑚𝑏 (13)

Onde:

𝑡𝑎𝑚𝑏 é a temperatura no início do ensaio;

𝑊𝑅𝑡 = coeficiente a ser determinado na equação;

𝑅𝑡𝑄 = constante de tempo térmica.

Considerando que o regime permanente foi atingido no segundo ponto medido do

experimento, sendo esse ponto correspondente a 25 minutos, qualquer tempo superior que

esse valor não causa grandes alterações na taxa de crescimento da temperatura assim ela foi

mantida dentro da margem de variação aceitável pela norma ABNT NBR 7286.

Pode-se calcular a constante de tempo térmica adotando o período de 20 minutos

como sete constantes de tempo. Assim para determinação do tempo de regime permanente

temos o representado na equação (14).

𝑡𝑟𝑝 = 0,41 = 7 𝑅𝑡𝑄 (ℎ) (14)

Assim a constante de tempo térmica é dada pela equação (15).

1

𝑅𝑡𝑄=

7

0,41= 17,07 (ℎ−1) (15)


44

Podemos por fim, calcular o coeficiente 𝑊𝑅𝑡 através dos pontos obtidos do

procedimento experimental e apresentados na tabela 4.4 e determinados através da equação

(16).

𝑊𝑅𝑡 = ∑ (𝑡𝑖−𝑡𝑎)𝑛

𝑖

𝑛 (°𝐶) (16)

Onde: 𝑛 = número de pontos de entrada obtidos através das leituras dos termopares no

experimento.

𝑡𝑖 = temperatura do ponto de interesse no cabo no instante medido no experimento.

𝑡𝑎 = temperatura ambiente no início do ensaio.

Para o ensaio à três vias sob efeito da corrente de aquecimento temos os valores

apresentados na tabela 5.2 para os pontos de interesse nela expressos.

Ponto de interesse Coeficiente 𝑊𝑅𝑡 [°C]

Interno na via aquecida fase A 100,90

Externo na via aquecida fase A 63,36

Junção das fases AB 90,26

Junção das fases AC 91,50

Junção das fases BC 81,42

Tabela 5.2. Coeficientes térmicos para o ajuste de curvas do ensaio à três vias aquecida

Finalmente podemos apresentar nas figuras 5.6 à 5.10 as curvas para cada um dos

pontos da Tabela 5.2.


45

Figura 5.6. Curva de temperatura no ponto interno da via aquecida A no

ensaio com três vias conduzindo corrente de aquecimento.

Figura 5.7. Curva de temperatura no ponto externo da via aquecida A no

ensaio com três vias conduzindo corrente de aquecimento.

Figura 5.8. Curva de temperatura na junção das fases A e B das vias aquecidas

no ensaio com três vias conduzindo corrente.


46

Figura 5.9. Curva de temperatura na junção das fases A e C das vias aquecidas



Figura 5.10. Curva de temperatura na junção das fases B e C das vias aquecidas



5.3. Simulação computacional do ensaio à três vias

Utilizando o software Comsol e as características construtivas dos materiais e dos

componentes do cabo abordadas no capítulo 3 e expostas nas tabelas 5.3, 5.4 e 5.5 como

entradas de dados bem como os parâmetros construtivos do cabo multiplexado, tabela 5.6, e a

sua modelagem computacional, realizado pelo software foi possível obter o modelo térmico

da secção transversal do cabo multiplexado quando este é percorrido por corrente de


47

aquecimento nas três vias conforme determina a norma ABNT NBR 7286 que dita os

requisitos de desempenho para o cabo e apresentado nas figura 5.11 e 5.12.

Cobre

Densidade 8 890 kg/m³

Condutividade elétrica 6,17 x 107s/m



Tabela 5.3. Características do condutor do corpo de prova ensaiado


EPR


Condutividade elétrica 10-13 -10-17 s/m



Permissividade relativa 2,25

Tabela 5.4. Características da isolação do corpo de prova ensaiado


Blindagem semicondutor – termofixo


Condutividade elétrica 10-8 a 10-6 s/m



Permissividade relativa 3,0-4,5

Tabela 5.5. Características da blindagem semicondutora do corpo de prova ensaiado



48

Elemento Diâmetro interno [mm] Diâmetro externo [mm]

1. Cobre 12,40


3. EPR 12,81 24,20


5.e 6. Blindagem 24,61 24,74

7. PVC 24,75 31,20

Tabela 5.6. Dimensões das camadas do corpo de prova ensaiado

Figura 5.11. Distribuição da temperatura através do cabo com às três vias conduzindo corrente


49

Figura 5.12. Distribuição da temperatura através do cabo com as três vias conduzindo corrente

As figuras 5.11 e 5.12 mostram a distribuição de temperatura nos condutores, através

dessas imagens pode-se aferir a temperatura em pontos de interesse nas vias do cabo. A

imagem também demostra como a condução de corrente nas três vias afeta a temperatura nas

regiões de contato entre vias aquecidas que é o ponto de interesse e discussão desse trabalho

por se tratar do ponto crítico.

5.4. Comparação entre os ensaios e confrontação com os limites estabelecidos em

norma

Tendo por base os limites térmicos dos materiais componentes do cabo previstos na

norma ABNT NBR 6251, que expõe os requisitos construtivos para os cabos de média tensão

tomando as curvas de temperatura obtidas nos itens 5.1 à 5.3 já exposto anteriormente neste

trabalho conforme a tabela 5.7 abaixo:

Componente Limite térmico em °C

Isolação em EPR 130°C

Cobertura PVC-ST2 105°C

Tabela 5.7: Limites térmicos dos componentes do cabo

Fonte: ABNT NBR 6251, 2012


50

A partir da tabela 5.4, dos gradientes de temperatura obtidos através da simulação, das

figuras 5.11 e 5.12 e tendo como referência a camada externa do cabo revestida de PVC ST2

sujeita a corrente de aquecimento e tomando os pontos de interesse do procedimento

experimental, foram plotados as curvas de temperatura nos pontos para a análise conforme

expostos nas figuras 5.13 à 5.17.

Figura 5.13. Comparação entre o limite de norma e temperatura interior das vias com corrente de aquecimento

para o ensaio à uma e três vias com corrente.


Figura 5.14. Comparação entre o limite de norma e temperatura externa das vias com corrente de aquecimento

para o ensaio à uma e três vias com corrente.



51

Figura 5.15. Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção das fases A e B das vias com corrente

de aquecimento para o ensaio à uma e três vias com corrente.


Figura 5.16. Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção das fases A e C das vias com corrente



Figura 5.17. Comparação entre o limite de norma e temperatura na junção das fases B e C das vias com corrente




52

A partir das comparações nas curvas das figuras 5.13. até 5.17. pode-se observar a

existência de diferenças nas temperaturas das junções das vias entre as duas metodologias de

ensaio utilizados, que permitirão às conclusões sobre o questionamento das metodologias de

ensaio de ciclos térmicos tratados neste trabalho.


53

6. CONCLUSÕES

Este trabalho teve como objetivos observar as diferenças entre as duas possibilidades

de realização do ensaio de ciclos contido na norma ABNT NBR 7286. Segundo a norma o

ensaio de ciclos térmicos pode ser realizado em cabos multiplexados com uma via conduzindo

corrente de aquecimento ou com as três vias conduzindo a mesma corrente de aquecimento.

O ensaio de ciclos térmicos é aplicado com o objetivo de verificar como certas

características do cabo variam com o seu envelhecimento. Tal envelhecimento é obtido

através da submissão do cabo ao regime de sobrecarga pela aplicação de corrente de

aquecimento no condutor da via até que esta se estabilize nos limites impostos pela norma

citada. Em suma, o ensaio de ciclos térmicos verifica características do cabo que mudam em

função do tempo e da temperatura.

Neste sentido, tomando a variável temperatura como fonte de interesse buscou-se

quantificar a diferença entre os métodos de certificação dados em norma, e se, em algum dos

métodos violava os limites operativos das partes componentes do cabo especificados pela

norma ABNT NBR 6251. Isso se deu através do procedimento experimental e por simulação

ambos descritos neste trabalho.

Com base na análise de dados apresentada do procedimento experimental pode-se

afirmar a existência de áreas onde a temperatura é substancialmente superior no ensaio à três

vias aquecidas em comparação ao ensaio de uma via aquecida. Pode-se observar também que

para o cabo submetido aos dois ensaios o limite térmico da cobertura de PVC foi ultrapassado

para o ensaio à três vias aquecidas o que desqualificaria o cabo logo no início do ensaio caso

este fosse realizado para certificação do cabo.

A simulação computacional mostrou de maneira qualitativa as mesmas regiões de

sobreaquecimento no ensaio à três vias aquecidas pela mesma corrente corroborando para os

mesmos resultados do ensaio experimental.

Por fim, é possível concluir que o ensaio de ciclos térmicos deve ser preferencialmente

executado com as três vias aquecidas, uma vez que está metodologia se aproxima mais da

realidade de trabalho do cabo bem como ser mais agressivo para o cabo ensaiado melhorando

os indicadores de qualidade do cabo a serem obtidos do ensaio.

6.1. Proposta de Trabalhos Futuros


54

O trabalho realizado mostrou de maneira qualitativa que existem diferenças

dependendo do tratamento aplicado ao ensaio de ciclos térmicos no cabo, desta maneira os

autores colocam como sugestão de trabalhos futuros a realização do ensaio de ciclos térmicos

utilizando as duas metodologias já tratadas nesse trabalho para a quantificação dos efeitos

causados pelas diferenças encontradas nas metodologias, bem como a comparação dos efeitos

em amostras de diferentes cabos produzidos com outros materiais isolantes.


55

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6251: cabos de potência

com isolação extrudada para tensões de 1 kV a 35 kV - requisitos construtivos. Rio de

Janeiro, 2012.


com isolação extrudada de borracha etilenopropileno (epr, hepr ou epr 105) para tensões de 1

kV a 35 kV — requisitos de desempenho. Rio de Janeiro, 2015.


multiplexados auto-sustentados com isolação extrudada de XLPE para tensões de 10 kV a 35

kV, com cobertura - requisitos de desempenho. Rio de Janeiro, 2009.

BRESSAN, BRUNO N. Desenvolvimento de Sistema e Metodologia Para Avaliar a

Influência da Temperatura em Medidas de Tensão de Retorno em Cabos Isolados em XLPE.

Disponivel em: <http://www.pipe.ufpr.br/portal/defesas/dissertacao/133.pdf>. Acesso em: 18

de abril de 2017.

DUARTE, JAIME E., SALAS, FARITH M. A., ORLANDE, HELCIO R. B., DOMINGUES,

LUIS ADRIANO M. C. Modelagem numérica de cabos de linhas de transmissão de energia.

Disponivel em: < http://www.abcm.org.br/anais/conem/2010/PDF/CON10-1833.pdf>. Acesso

em 07 de abril de 2017.

FERREIRA, RAFAEL A. M., ANDRADE, ROBERTO. M. Modelagem matemática do efeito

da condução térmica no processo de aquecimento de cabos condutores. Disponivel em: <

http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-

1.amazonaws.com/mathematicalproceedings/cnmai2014/0077.pdf>. Acesso em 05 de abril de

2017.

Goeking, Weruska. Fios e cabos: condutores da evolução humana. Disponivel em: <

http://www.osetoreletrico.com.br/2016/2010/01/20/fios-e-cabos-condutores-da-evolucao-

humana/ >. Acesso em: 15 de maio de 2017.

INBRAC S/A CONDUTORES ELÉTRICOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE

PRODUTO.. Cabos de potência 2. Disponível em: <

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAsooAI/cabos-potencia-eletrica>. Acesso em 23 de

março de 2017.

Medição de temperatura: termopares - introdução. Disponível em: <

https://www.embarcados.com.br/medicao-de-temperatura-termopares/>. Acesso em 15 de

maio de 2017.






http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1.amazonaws.com/mathematicalproceedings/cnmai2014/0077.pdf

http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1.amazonaws.com/mathematicalproceedings/cnmai2014/0077.pdf


56

OMEGA TM. Introdução à medição de temperatura 2015. Disponível em: <

https://br.omega.com/prodinfo/termopares.html>. Acesso em 09 de março de 2017.

PASTRO, DANIEL H. Fios e Cabos elétricos nus – Fabricação, Escalas e Normas.

Disponivel em: < http://www.eletrica.ufpr.br/piazza/materiais/DanielPastro.pdf >. Acesso em:

20 de abril de 2017.

Condutores elétricos de baixa tensão. Disponivel em: <

https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/136672/mod_resource/content/1/teo_condutores.pdf

>. Acesso em 3 de maio de 2017.

YOUNG, HUGH D., University Physics, 7th Ed., Addison-Wesley Pub. Co.,EUA,1992.

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