UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS … · 2020. 7. 14. · 3.4.5 Controlador...

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA FÍSICAS Y FORMALES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL EN CASCADA

PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA

ELÉCTRICA DE COMPRESORES DE PISTÓN PARA AMONIACO

EN PROCESO DE REFRIGERACIÓN DE ENVASADO DE BEBIDAS

GASIFICADAS.

Tesis Presentada para optar el Grado:

INGENIERO ELECTRÓNICO

PRESENTADO POR:

BACHILLER. SERGIO FELIX VENEGAS GARAFFO

ASESOR:

MGTER. ING JUAN CARLOS COPA

AREQUIPA-PERU

2017

pág. 2

Nota de aceptación

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Firma de presidente de jurado

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Firma de jurado

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Firma de jurado

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DECLARACIÓN EXPRESA

“La responsabilidad del contenido de este Proyecto de Graduación, me corresponde

exclusivamente; y el patrimonio intelectual del mismo a la Universidad Católica de Santa María”

___________________

Sergio Venegas Garaffo

pág. 4

DEDICATORIA

A Dios, por dármelo todo, por poder tener la bendición de ser una persona de bien y responsable

con todas su pruebas.

A mi Padre Efraín Venegas Cori, Madre Isolina , Abuelos que son como mis padres Salome Cori y

Félix Venegas, por siempre creer en mí y darme todas las oportunidades de lograr mis deseo y

metas que me planteo día a día.

A mi hermano Santiago Córdoba que este donde este en argentina él siempre está orgulloso de mis

logros.

A Gabriela Ojeda e hija, por aguantarme mis altos y bajo días de estrés y cansancios, con sus

motivaciones de superación me inspiraron para lograr todas mis metas.

A mis tíos, primos y amigo, que siempre me ayudaron en las buenas y en las malas y que me

seguirán acompañando incondicionalmente.

pág. 5

AGRADECIMIENTO

A Dios, por dármelo todo, por poder tener la bendición de ser una persona de bien y responsable

con todas su pruebas.

A mi Padre Efraín Venegas Cori, Madre Isolina , Abuelos que son como mis padres Salome Cori y

Félix Venegas, por siempre creer en mí y darme todas las oportunidades de lograr mis deseo y

metas que me planteo día a día.

A mi hermano Santiago Córdoba que este donde este en argentina él siempre está orgulloso de mis

logros.

A Gabriela Ojeda e hija, por aguantarme mis altos y bajo días de estrés y cansancios, con sus

motivaciones de superación me inspiraron para lograr todas mis metas.

Al Ing. Jorge Málaga, un gran compañero y amigo, por sus clases en el trabajo de sistemas de

refrigeración

Al Ing. Gonzalo Loaiza, gran jefe y amigo, por darme la posibilidad de experimentar conocimiento

en la práctica, su confianza en todo es fundamental en este proyecto.

pág. 6

ÍNDICE

Contenido

Nota de aceptación .............................................................................................................................. 2

ÍNDICE ............................................................................................................................................... 6

ÍNDICE FIGURAS ........................................................................................................................... 11

ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................... 14

RESUMEN........................................................................................................................................ 15

ABSTRACT ...................................................................................................................................... 16

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 17

1. CAPÍTULO I: MARCO METODOLÓGICO ........................................................................... 19

1.1 Título de la tesis: ............................................................................................................... 20

1.2 Descripción del problema: ................................................................................................ 20

1.2.1 Campo y Área ........................................................................................................... 22

1.3 Justificación del problema ................................................................................................. 22

1.4 Objetivo: ............................................................................................................................ 23

1.4.1 Objetivo Principal: .................................................................................................... 23

1.4.2 Objetivos Específicos: ............................................................................................... 23

1.5 Hipótesis: .......................................................................................................................... 24

1.5.1 Hipótesis Principal: ................................................................................................... 24

1.5.2 Hipótesis Secundarias: .............................................................................................. 24

1.6 Operaciones con variables: ............................................................................................... 25

1.7 Antecedentes de la Investigación: ..................................................................................... 25

1.8 Factibilidad: ...................................................................................................................... 26

1.8.1 Técnica: ..................................................................................................................... 26

1.8.2 Operativa: .................................................................................................................. 27

1.8.3 Campos de verificación: ............................................................................................ 27

2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 28

2.1 Problemática ambiental del consumo energía: .................................................................. 29

2.2 Esquema de proceso refrigeración Embotelladora: ........................................................... 32

2.3 Ciclo de refrigeración normal: .......................................................................................... 32

pág. 7

2.4 Funcionamiento del ciclo de refrigeración por compresión amoniaco: ............................ 34

2.4.1. Comportamiento del refrigerante en el ciclo de refrigeración por compresión: ....... 34

2.4.2. Efecto del aire residual como gas no condensable en un refrigerante en estado

gaseoso: 37

2.5 Funcionamiento del compresor: ........................................................................................ 39

2.5.1 Compresión de vapor: ............................................................................................... 39

2.5.2 Compresión de isotérmica, politrópica y adiabática: ................................................ 40

2.6 Funcionamiento del condensador: ..................................................................................... 43

2.7 Funcionamiento de la válvula de expansión: .................................................................... 44

2.8 Funcionamiento del evaporador: ....................................................................................... 47

2.9 Bombas primarias y secundarias: ...................................................................................... 48

2.10 Tanque de Glicol: .............................................................................................................. 48

2.11 Tanque de separador de amoniaco líquido y vapor: .......................................................... 49

2.12 Ciclo ideal de refrigeración: .............................................................................................. 49

2.13 Cálculo capacidad de compresor aplicada: ....................................................................... 51

2.14 Cálculo la potencia teoría del compresor: ......................................................................... 52

2.15 Tabla de selección de equipo compresor: ......................................................................... 53

2.16 Control de compresores de pistón alternativos existentes: ................................................ 54

2.17 Control avanzado con variables auxiliares: ....................................................................... 57

2.17.1 Control Cascada: ....................................................................................................... 57

2.17.2 Control Anticipativo: ................................................................................................ 59

2.18 Sintonía en lazo cerrado Ziegler y Nichols ....................................................................... 62

2.19 Sistema de monitoreo Scadas: ........................................................................................... 64

2.19.1 Indusoft: .................................................................................................................... 64

2.20 Hipótesis: Variaciones de las presiones y su repercusión en las potencias ....................... 67

3. CAPÍTULO III: PLANTEAMIENTO OPERACIONAL ......................................................... 69

3.1 Esquema conceptual: sistema de control electrónico para optimización de consumo de

energía compresores de pistón en sistema de refrigeración Amoniaco: ....................................... 71

3.2 Identificación del proceso de control de refrigeración existente en compresores (función

matemática de sistemas control interno): ...................................................................................... 73

3.2.1 Método de identificación: ......................................................................................... 75

pág. 8

3.2.2 Planificación experimental: ....................................................................................... 76

3.2.3 Procesamiento de datos experimentales: ................................................................... 85

3.2.4 Comprobación de los resultados obtenido en la identificación no paramétrica

utilizando análisis de correlación: ............................................................................................. 87

3.2.5 Comprobación de los resultados obtenidos en la identificación no paramétrica

utilizando Análisis Espectral: .................................................................................................... 91

3.2.6 Selección de la estructura del modelo: ...................................................................... 95

3.2.7 Validación de resultados obtenidos: .......................................................................... 98

3.3 Controlador PID-FUZZY en cascada, para proceso de refrigeración Amoniaco – Glicol

(control primario o interno):........................................................................................................ 114

3.3.1 Control interno existente: ........................................................................................ 116

3.4 Descripción de equipos: .................................................................................................. 121

3.4.1 Diagrama general del proyecto final: ...................................................................... 121

3.4.2 PLC 1200 Siemens: ................................................................................................. 121

3.4.3 Medidores de energía PM710: ................................................................................ 122

3.4.4 Pasarela EGX100 Schneider (TSXETG100): ......................................................... 124

3.4.5 Controlador EKC 361 DANFOSS: ......................................................................... 126

3.4.6 Sensor de presión: ................................................................................................... 128

3.4.7 Sensor temperatura: ................................................................................................. 129

3.4.8 Descripción de interface usuario (Indusoft): ........................................................... 130

3.5. Análisis de costo: ............................................................................................................ 131

4 CAPÍTULO IV: DISEÑO DEL EQUIPO ............................................................................... 132

4.1. Diseño del Hardware: ...................................................................................................... 134

4.1.1 Diagrama especifico del control en cascada: .......................................................... 134

4.1.2 Calculo de constantes de controlador PID externo fórmulas de sintonía en lazo

cerrado: 134

4.1.3 Simulaciones: .......................................................................................................... 135

4.1.4 Ingreso parámetros de la sintonización a controlador EKC 361: ............................ 137

4.1.5 Configuración de la Comunicación en los medidores: ............................................ 138

4.1.6 Configuración del Gateway TSXETG100: ............................................................. 139

4.1.7 Resumen configuración equipos de adquisición de datos: ...................................... 146

pág. 9

4.1.8 Arquitectura de Medidores: ..................................................................................... 149

4.1.9 Resultado de final proyecto control en cascada: ..................................................... 150

4.2. Diseño del Software: ....................................................................................................... 152

4.2.1. Diagrama de bloque de software Indusoft: ............................................................. 152

4.2.2. Programación de PLC: ............................................................................................ 153

4.2.3. Diagrama de bloques programa PLC ...................................................................... 153

4.2.4. Cálculos PLC: ......................................................................................................... 154

4.2.5. Resumen de configuración Indusoft:....................................................................... 154

4.2.6. Pruebas de sistema, puesta en marcha Scada: ......................................................... 159

4.2.7. Plano final del Proyecto: ......................................................................................... 162

4.3. Sistema de Redundancia: ................................................................................................ 163

4.4. Confiabilidad: .................................................................................................................. 163

4.5. Cálculo de la confiabilidad de sistema propuesto: .......................................................... 165

4.6. Consumo Energético: ...................................................................................................... 167

4.7. Análisis de costo y ahorro Económicos: ......................................................................... 168

4.8. Coste económico de elaboración de Proyecto: ................................................................ 170

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................................. 173

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 177

ANEXO ........................................................................................................................................... 179

ANEXO I -PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE AMONIACO ........................................ 179

Propiedades del refrigerante: ................................................................................................... 179

ANEXO II -CAUSAS Y CORRECCIÓN ANOMALÍAS EN COMPRESORES ..................... 184

ANEXO III RENDIMIENTO DE COMPRESORES ................................................................. 188

Rendimiento: ........................................................................................................................... 188

ANEXO IV-MODELAMIENTO MATEMATICO-FISICO DE CORPORACION LINDLEY 189

Modelamiento Matemático Intercambiador: ........................................................................... 189

Modelamiento Matemático Condensador Evaporativo: .......................................................... 196

Modelamiento Matemático Compresor de Amoniaco: ........................................................... 202

Modelamiento Matemático Sistema de Refrigeración: ........................................................... 205

Análisis de datos reales de sistema de Refrigeración a modelar: ............................................ 205

pág. 10

ANEXO V-ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS UTILIZADOS ............................................ 213

Especificaciones PM710 ......................................................................................................... 213

Ficha técnica EKC 361............................................................................................................ 215

Modbus.................................................................................................................................... 216

Características técnicas PLC siemens 1200 CPU 1212c utilizado para proyecto ................... 218

ANEXO VI-PROGRAMA ......................................................................................................... 220

Programacion Matlab .............................................................................................................. 220

Programación y configuración del Sistema de supervisión SCADA Indusoft Web Studio .... 220

Creación de un proyecto en Indusoft Web Studio ................................................................... 221

Enlace de datos a través de Indusoft Web Studio ................................................................... 222

Programa de PLC, adquisición de datos Scada ....................................................................... 226

ANEXO VII-NORMATIVAS .................................................................................................... 230

Norma EN50160 ..................................................................................................................... 230

Norma IEC 61000-4-30........................................................................................................... 232

ANEXO VIII- PLANO PROYECTO FINAL ............................................................................ 234

Plano de proyecto final............................................................................................................ 234

pág. 11

ÍNDICE FIGURAS

Figura 2-1 Circuito refrigeración de corporación lindley 32

Figura 2-2 Circuito de refrigeración glicol 33

Figura 2-3 Presión del gas en el interior del condesado 38

Figura 2-4 Proceso de compresión en un compresor reciprocante 40

Figura 2-5 Compresor pistones utilizados en Corporación Lindley 43

Figura 2-6 Condensadores utilizados en Corporación Lindley 44

Figura 2-7 Sistema de intercambiador y expansión Corporación Lindley 48

Figura 2-8 Diagrama de entalpia vs presión de proceso de refrigeración 50

Figura 2-9 Control de compresores variación de espacios 55

Figura 2-10 Compresor de doble efecto; variación de la capacidad 56

Figura 2-11 Cegulación de la capacidad mediante un by-pass 56

Figura 2-12 Estructura control en cascada 1 58

Figura 2-13 Estructura control en cascada 2 58

Figura 2-14 Estructura de control anticipativo 60

Figura 2-15 Estructura de control anticipativo incremental 61

Figura 2-16 Ciclo con variación de presión Hipótesis 68

Figura 2-17 Variación temperatura según Hipótesis y ciclo de refrigeración. 68

Figura 3-1 Diagrama de sistema dinámico 74

Figura 3-2 Diagrama método de identificación 76

Figura 3-3 Adquisición de datos scada 78 Figura 3-4 Análisis de ganancia estática, en el que se grafica la salida del sistema en estado estacionario, para

diversas magnitudes de la señal de entrada 79

Figura 3-5 Prueba pasó escalón para una entrada entre 50% y 100 % 80

Figura 3-6 Función vista teóricamente 81

Figura 3-7 Muestreo de presión sistema de refrigeración Glicol 83

Figura 3-8 Respuesta al tren de pulsos sistema 85

Figura 3-9 Respuesta impulso encontrado mediante análisis por correlación 90

Figura 3-10 Diagrama de Bode 94

Figura 3-11 Diagrama cero y polos ARMAX 2220 101

Figura 3-12 Diagrama cero y polos ARMAX3330 101

Figura 3-13 Diagrama cero y polos ARMAX4440 102

Figura 3-14 Diagrama cero y polos ARX220 102

Figura 3-15 Diagrama cero y polos ARX340 103

Figura 3-16 Validación cruzada ARMAX3330 104

Figura 3-17 Validación cruzada ARMAX2220 104

Figura 3-18 Validación cruzada ARX340 105

Figura 3-19 Diagrama de bode ARMAX 3330 107

Figura 3-20 Diagrama de Bode ARX 340 107

Figura 3-21 Función de correlación de residuos ARMAX 3330. 108

Figura 3-22 Diagrama de bode ARX 340 108

Figura 3-23 Diagrama de ceros y polos ARMAX3330 110

Figura 3-24 Diagrama repuesta al impulso ARMAX 3330 110

pág. 12

Figura 3-25 Repuesta al escalón ARMAX3330 111

Figura 3-26 Diagrama de bode ARMAX 3330 111

Figura 3-27 Función transferencia adquirida de ARMAX 3330 113

Figura 3-28 Función transferencia adquirida de ARMAX 3330 vs data2 (muestreo) 113

Figura 3-29 Respuesta al impulso final 113

Figura 3-30 Diagrama de bloques de un sistema con control en cascada 114

Figura 3-31 Conjuntos difusos para el error y el incremento 116

Figura 3-32 Esquema del controlador difuso proporcional 117

Figura 3-33 Diagrama serrucho de activación de capacidades de compresores pistón 117

Figura 3-34 Bloque de función transferencia hallada experimentalmente 118

Figura 3-35 Función de transferencia trasladada a 0 a 8 119

Figura 3-36 Parámetros de función de transferencia encontrada 120

Figura 3-37 Parámetros de función para el análisis de pid, trasladado a partir de cero 120

Figura 3-38 Proyecto final 121

Figura 3-39 Medidor pm710 de Schneider electric 122

Figura 3-40 Gateway o pasarela tsxetg100 de Schneider electric. 125

Figura 3-41 Medidor de presión MB 3000 128

Figura 3-42 Scada inicio 130

Figura 4-1 Diagrama de bloques control en cascada final 134

Figura 4-2 Respuesta de temperatura sin control cascada 135

Figura 4-3 Respuesta al escalón con control temperatura Glicol PID cascada 136

Figura 4-4 Parámetros de respuesta al escalón con control temperatura glicol con control PID cascada 136

Figura 4-5 Programación EKC 361 137

Figura 4-6 Cableado Modbus – RS485 con red de tipo bus (Schneider) 138

Figura 4-7 Resistencia o terminal de línea. 139

Figura 4-8 Aspecto físico del Gateway TSXETG100 140

Figura 4-9 Conectividad del puerto serie y switch de configuración. 141

Figura 4-10 Dirección ip de la máquina para el proyecto, 192.168.232.252 142

Figura 4-11 Ingreso ventana de comandos de Windows. 142

Figura 4-12 Confirmar la conectividad y la ip 192.168.232.159 del Gateway 143

Figura 4-13 Web embebida del gateway a través del explorador de Internet. 143

Figura 4-14 Ventana principal del Gateway 144

Figura 4-15 En setup se selecciona serial port, para configurar la conexión RS-485 144

Figura 4-16 En ethernet & TCP/IP se designa la dirección IP del Gateway 145

Figura 4-17 Configuración de la comunicación a 2 hilos de Modbus RTU (Gateway) 145 Figura 4-18 Gateway con la configuración de dos hilos 145

Figura 4-19 Gateway montado en tablero eléctrico 146

Figura 4-20 Tablero de instalación Gateway 147

Figura 4-21 Instalación de plc 1200 Siemens 147

Figura 4-22 Configuración medidor vilter1, velocidad trasmisión 148

Figura 4-23 Configuración medidor vilter2, dirección 148

Figura 4-24 Arquitectura de medidores 149

Figura 4-25 Control cascada implementado 150

Figura 4-26 La variación de presión según la necesidad por el control en cascada 150

pág. 13

Figura 4-27 Variaciones de set de control interno según el control externo 151

Figura 4-28 Ahorro por el control en cascada 151

Figura 4-29 Diagrama de bloque Indusoft programa 152

Figura 4-30 Diagrama programa PLC 1200 153

Figura 4-31 Declaración de variable en sistema hmi sistema de refrigeración 155

Figura 4-32 Declaración de variable PM710 156

Figura 4-33 Configuración de ingreso de datos de Indusoft Seith 156

Figura 4-34 Uso de variable a utilizar para visualización 157

Figura 4-35 Configuración de cierre de aplicación 157

Figura 4-36 Configuración de cierre de aplicación diseño 158

Figura 4-37 Configuración para diseño Scada voltaje 158

Figura 4-38 Configuración para diseño Scada corriente 159

Figura 4-39 Scada inicio 159

Figura 4-40 Histórico presión proceso refrigeración 160

Figura 4-41 Control visual proceso de refrigeración 160

Figura 4-42 Temperatura proceso 161

Figura 4-43 Adquisición datos PLC 161

Figura 4-44 Análisis ratio energía últimos meses 171

pág. 14

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1 Operaciones de variables 25

Tabla 2.1 Tipo de consumo energía (instituto sindical de, s.f.) 31

Tabla 2.2 Coeficiente conversión co2 eq (instituto sindical de, s.f.) 32

Tabla 2.3 Relación entre temperatura y presión del refrigerante amoniaco en ciclo de refrigeración 36

Tabla 2.4 Valor constante k 43

Tabla 2.5 Obtenida de fabricante de compresores de amoniaco vilter 53

Tabla 2.6 Actualizada de equipos obtenida de fabricante de compresores de amoniaco vilter 53

Tabla 2.7 Propiedades refrigerante amoniaco en ciclo refrigeración 54

Tabla 2.8 Tipos de controles avanzados 57

Tabla 2.9 Primer método ziegler y nichols se realiza en lazo abierto 63

Tabla 2.10 Proporción de kc y tc segundo método Ziegler y Nichols, utilizado en el proyecto 63

Tabla 3.1 Descripción proyecto hardware 71

Tabla 3.2 Descripción software del proyecto 72

Tabla 3.3 Datos experimentales de la adquisición de datos 82

Tabla 3.4 Comparaciones métodos frecuencias y temporales 87

Tabla 3.5 Coeficiente a método ARX y ARMAX 97

Tabla 3.6 Coeficiente b método ARX y ARMAX 98

Tabla 3.7 Coeficiente c método ARX y ARMAX 98

Tabla 3.8 Resultado FPE 100

Tabla 3.9 Validación de FIT ARMAX y ARX 106

Tabla 3.10 Reglas difusas del controlador PP difuso 118

Tabla 3.11 Medidor características del medidor trifásico PM710 123

Tabla 3.12 Características gateway TSXETG100 125

Tabla 3.13 Variación resistencia de PT 1000 129

Tabla 3.14 Costo de proyecto 131

Tabla 4.1 Tasa de falla por etapas 165 Tabla 4.2 Análisis de carga sistema implementado 168T

Tabla 4.3 Costo en consumo de energía mes 169

Tabla 4.4 Costo de equipos utilizados 170

Tabla 4.5 Costo y ahorro desde la instalación 171

Tabla 4.6 Horas de trabajo de compresores 171

pág. 15

RESUMEN

El sistema de refrigeración es una de las áreas críticas e importantes de una planta de

envasado de bebidas gasificadas, es así que lo compresores cumplen un papel importante en

este proceso y así mismo son identificados como los grandes consumidores de energía

eléctrica en la planta.

El presente estudio se centra en la optimización de consumo de energía eléctrica de

compresores de pistón para amoniaco en proceso de refrigeración de envasado de bebidas

gasificadas mediante un control en cascada para cualquier planta de manufactura que

tengan o cuenten con sistema de refrigeración con amoniaco y compresores de amoniaco, el

cual cuenta con el análisis matemático-físico para obtener el estudio y comportamiento de

sistema de refrigeración por amoniaco teórico. Mediante los datos Experimentalmente se

obtendrá de forma precisa en el comportamiento funcional del sistema. El estudio de

control de Zengle Nichols nos permitirá poder obtener los parámetros de control externo

con menor incertidumbre. Como ya se sabe que el área de refrigeración es muy importante

es por ello que se debe tener un control y monitoreo constante, es así que el estudio se

complementa con el desarrollo de un sistema Scada de esta área para el mejoramiento del

control de este proceso. Las conclusiones de la tesis muestran la consecuencia de los

objetivos planteados, aplicada en Corporación Lindley, generando un ahorro de energía

eléctrica muy significativo, por otro lado el alcance es amplio ya que este estudio se puede

aplicar a cualquier tipo de planta que cuenten con estés tipo de proceso de refrigeración.

PALABRAS CLAVES: Ahorro de energía Proceso de refrigeración, Compresores, Control

Cascada

pág. 16

ABSTRACT

The refrigeration system is one of the critical and important areas of a gas beverage

packaging plant, so the compressors play an important role in the processes and also those

identified as the major consumers of electrical energy in the plant.

The present study focuses on the optimization of the electric energy consumption of piston

compressors for ammonia in refrigeration process of packaging of aerated beverages by a

cascade control for any manufacturing plant that has the refrigeration system with the

Ammonia and compressors Ammonia, which has the maintenance-physical analysis to

obtain the study and the behavior of the cooling system by theoretical ammonia. By means

of the data Experimentally it obtains of precise form in the functional behavior of the

system. Using the Zengle Nichols methods we can obtain the control parameters with less

uncertainty. As it is known that the refrigeration area of is very important is why it must

have a control and constant monitoring, is so that the study contemplates the development

of scada system of this area for the improvement of the monitoring of this process . The

conclusions of the thesis are the consequence of the proposed objectives, applied in

Lindley, generates a very significant electrical energy saving, the scope is broad and that

this study can be applied to any type of plant that have type of cooling process

WORDS KEYS: Energy saving Cooling process, Compressors, control Waterfall

pág. 17

INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia el medio ambiente ha ido cambiando. Los ecosistemas que

componen el planeta han sufrido diferentes evoluciones debido a los cambios en los seres

vivos que los integran, la cantidad de oxígeno en el aire, los tipos de vegetación, etc.

Al principio la tierra constaba de una gran cantidad de vegetación y de seres vivos. En este

ecosistema abundaba la vegetación y el aire era rico en oxígeno.

Con la llegada del ser humano se fue modificando, primero con el sedentarismo y luego

con la revolución de la agricultura. La capacidad de controlar y usar el fuego permitió a los

seres humanos modificar o eliminar la vegetación natural. Por otro lado, la domesticación y

pastoreo de animales herbívoros llevó al sobrepastoreo y a la erosión del suelo.

El otro gran cambio sufrido por el planeta fue la revolución industrial. Las ciudades crecían

y la necesidad de materias primas (madera y carbón) para generar electricidad fue mayor.

Para acabar, en los últimos años el ser humano se ha concentrado en grandes ciudades en

las cuales vivir. Estas ciudades necesitan un gran consumo de energía para su

mantenimiento.

La sostenibilidad describe cómo los diferentes ecosistemas se mantienen productivos a lo

largo del tiempo. Para conseguir este propósito, la sostenibilidad se basa en tres

factores: ecológico, social y económico.

Para conseguir la sostenibilidad hay que respetar el medio ambiente y no exigir más

materia prima de la que nos puede ofrecer. En una sociedad sostenible se tendrían que

respetar los derechos humanos, es decir no explotar a los trabajadores. Debería ser también

económicamente viable, esto quiere decir sin grandes desigualdades entre los trabajadores y

las empresas, sin especulaciones sobre el producto de manera que se pusiera al alcance de

todo el mundo.

http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptos-basicos/ii.-la-naturaleza-electrica-de-la-materia

http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptos-basicos/i.-la-energia-y-los-recursos-energeticos

pág. 18

Hoy en día la energía eléctrica es una necesidad de la cual no podemos prescindir y que va

en aumento. Por este motivo hay que conseguir generar de una forma sostenible respetuosa

con el medio ambiente a largo plazo (Endesaeduca, Endesaeduca, 2014).

Por otro lado las plantas que generan una grande demanda de estos recurso debe tener un

plan para poder control los excesivos consumos de energía eléctrica, por ello que la

automatización y el control son unas de las mejores opciones para poder agregarle este plus

a mejora continua del uso de energía eléctrica.

Es por ello que la automatización cumple un papel muy importante en el ahorro de

consumo de energía, como parte de un estudio preliminar se debe identificar los grandes

consumidores de las plantas y plantear una mejora electrónica para el mejoramiento.

En proceso de envasado unos de los grandes consumidores de energía eléctrica y de mayor

foco para el proceso de envasado se encuentran en el proceso de refrigeración, es por ello

que estas áreas deben tener sistemas de control en el consumo y monitoreo.


pág. 19

1. CAPÍTULO I: MARCO METODOLÓGICO

pág. 20

1.1 Título de la tesis:

Diseño e implementación de un control en cascada para la optimización del consumo

de energía eléctrica de compresores de pistón para amoniaco en proceso de

refrigeración de envasado de bebidas gasificadas.

1.2 Descripción del problema:

Hoy en día la energía eléctrica es una necesidad de la cual no podemos prescindir y que

va en aumento. Por este motivo hay que conseguir generar de una forma sostenible y

respetuosa con el medio ambiente a largo plazo. La situación energética en el mundo

ha cambiado mucho en el último siglo.

En los últimos 20 años se ha duplicado la energía consumida, este cambio es debido a

la evolución de los países en desarrollo. Los estudios realizados nos indican que esta

necesidad de energía eléctrica continuará aumentando a un ritmo similar. Hoy en día

la generación de esta energía se reparte de la siguiente manera: 5,4% Petróleo, 23,3%

Gas natural, 37,6% Carbón 13,8% Nuclear, 19,9% Renovables. (Endesaeduca,

Endesaeduca, 2014, pág. 1).

El proceso de refrigeración en Corporación Lindley cuenta con compresores de

amoniaco de gran capacidad eléctrica, el cual este proceso vine registrando un

consumo elevado de energía eléctrica, es por ello que para poder controlar el exceso de

energía que se viene derrochando es necesario poder analizar una soluciona viables

para mejorar la mala utilización de este recurso.


pág. 21

En la preparación de bebidas gasificadas se necesita de un proceso de refrigeración, ya

que en el proceso la carbonatación de la bebida gasificada (mezclar jarabe terminado

más agua y dióxido de carbono) juega un papel importante permitiendo que este

proceso físico-químico (carbonatación) sea de la mejor manera sin generar espumeo

(se genera mermas de jarabe), siendo el espume una pérdidas para la embotelladora. El

sistemas de refrigeración por amoniaco cuentan con compresores de amoniaco para

poder obtener un ciclo de refrigeración, los compresores son de grandes capacidades

eléctrica debido a que gracias a estos se obtendrá la energía (entalpia) suficiente para

que el ciclo de refrigeración se puede cumplir.

En tanto los compresores son máquinas, importante para el proceso de refrigeración y

su consumo de energía eléctrica es elevado debido a que estas máquinas cuentan con

motores de 80 HP o 107 KW de potencia no es utilizado de una manera eficaz. Por lo

tanto el control de los compresores es importante para poder definir la cantidad de

capacidad calorífica como límite máximo sin tener que utilizar todos lo compresor, ya

que si un compresor para amoniaco es encendido sin demanda este entra en vacío y su

consumo de corriente es aproximadamente de 50 % de lo que consume un compresor

para amoniaco a carga completa siendo el aporte del compresor en vacío no

significativo en el proceso.

Ahora no todo el tiempo de producción los compresores se encuentra en máxima

demanda sino tiene un tiempo el cual refrigeran todo un depósito de bebida

carbonatada y luego solo debe mantenerla, es por ello que no solo basta con controlar

la capacidad del compresor sino controlar el ciclo de refrigeración, es aquí que no se

cuenta con un control sobre el control de capacidad.

pág. 22

En tanto el problema tiene solución, poder controlar todas las aristas anteriormente

mencionadas, llegando así a una mejor optimización en el uso de energía eléctrica.

1.2.1 Campo y Área

Campo : Ciencia Aplicada

Área Específica : Ingeniería electrónica

Especialidad : Automatización y control.

Tópico : Automatización Sistema refrigeración

1.3 Justificación del problema

La justificación se divide en dos para poder entender de mejor manera:

Justificación técnica

Ya que los compresores son máquinas importantes para el proceso de refrigeración

y el derroche de energía eléctrica es significativo si no se aprovecha de mejor

manera.

Actualmente el proceso de refrigeración no solo cuenta con un solo compresor de

pistones sino que se tiene dos compresores de pistones, los cuales cuentan con un

control de capacidad de compresión controlado por la presión de succión del tanque

evaporador, si bien el setpoint es fijo, la presión de succión de compresores podría

ser más óptima si se variara de forma automáticas y monitoreada constantemente,

así que se plantea la mejora del control mediante un control en cascada y sistemas

Scada.

pág. 23

Justificación económica:

Aquí es donde el presente estudio representa un impacto directo, ya que la

implementación del mismo supone reducciones drásticas en el tiempo de utilización de

compresores y tiempo de utilización de máximas cargas de compresor en el proceso, es

así que este control en cascada generada un proceso más óptimo de que ya se cuenta en

planta y con ello a consumir menos cantidad de energía eléctrica, esto con lleva una

ahorro energético y por consiguiente un ahorro económico.

1.4 Objetivo:

1.4.1 Objetivo Principal:

Diseñar e implementar un control en cascada para la optimización del consumo

de energía eléctrica de compresores de pistón para amoniaco en proceso de

refrigeración de envasado de bebidas gasificadas.

1.4.2 Objetivos Específicos:

o Analizar el proceso termodinámico para el enfriamiento del proceso de

llenado de bebidas gasificadas.

o Encontrar la función de transferencia de proceso de lazo primario de

proceso de refrigeración.

o Implementar un Control en Cascada en compresores de pistón para

sistema de refrigeración por compresión.

o Elaborar un Scada de recopilación de datos, para el monitoreo de energía

eléctrica de los compresores.

o Analizar la viabilidad y factibilidad económica.

pág. 24

1.5 Hipótesis:

El presente estudio permitirá que los resultados e indicadores de consumo de energía

eléctrica que se encuentran desviados en el proceso de refrigeración mejoren

generando un ahorro en la utilización de energía eléctrica, como ahorros económicos.

1.5.1 Hipótesis Principal:

El objetivo de la refrigeración está basada en poder obtener el producto en

temperaturas adecuadas , el cual el producto ha pasado de temperaturas altas a

temperaturas bajas, los controles existentes por defecto en los compresores de

pistones viene dado por el sensado de presión y así poder para variar la capacidades

de compresión por medio un presión de succión seteada, como se observa los

compresores regulan las capacidades solo con la variable indirecta (presión de

succión), es que por ello el control tiene muchos errores para precisar un óptimo uso

de los compresores(capacidades) teniendo en cuenta que los más importante del

proceso es enfriar, por lo que se presenta la mejora en el control en cascada con la

variable más directa para el proceso(temperatura) y así poder controlar de forma

automática el seteo del controlador de presión en los compresores, permitiendo

ahorrar más energía eléctrica en la utilización del proceso de refrigeración.

1.5.2 Hipótesis Secundarias:

• Procesos críticos tienen que tener un control y monitoreo constante, es por ello que

el proceso de refrigeración en la producción de bebidas gasificadas se califica como

proceso crítico, asi se presenta la oportunidad de monitorear constantemente

pág. 25

mediante un sistema Scada para poder obtener información y verificación del

correcto funcionamiento de los equipos de dicho proceso.

1.6 Operaciones con variables:

Tabla 1.1 Operaciones de variables

Tipo Variables

Independiente

1. Uso de sistema de control en cascada temperatura – presión para

la optimización en el consumo de energía eléctrica en proceso de

refrigeración.

Tipo Variables Indicadores

Dependiente

2. Análisis de sistemas de

refrigeración.

Función matemática del

comportamiento de proceso de

refrigeración con el control de

presión

3. Control en cascada

Temperatura - Presión

Graficas de funcionamiento del

control en cascada mediante el

sensado de presión y temperatura.

3. Consumo de energía

eléctrica antes y después del

control,

Mediciones tomas mediante el

sistema Scada programas e

instalado en sala de monitoreo

taller mantenimiento

1.7 Antecedentes de la Investigación:

Para el desarrollo de la presente investigación se ha realizado una búsqueda sobre

algunas investigaciones anteriores, encontrándose algunos avances de diferentes temas

y en diversas áreas, pero se encuentran abocados a diferentes tipos de controles.

pág. 26

Sin embargo cuando se habla de poder adaptar y brindar la automatización y control

del consumo eléctrico, resulta más específica ya que depende muchas de las

condiciones en la que se encuentre el sistema a automatizar, es por eso que las

investigación encontradas no resultan tan definida a lo que se pretende hacer, esto se

debe a que esta investigación a realizar abarca una parte experimental y teórica, la cual

nos permitirá poder tener un mejor aprovechamiento de las condiciones y adaptarlo de

manera óptima y precisa.

Otros: Lugares que abarca el proyecto:

Industrias alimenticias que elaboren productos que en su proceso tenga sistema de

refrigeración con compresores de amoniaco. Ejemplo elaboración de gaseosas,

cerveza, lácteos, etc.

Industria frigorífica para conservar alimentos primarios como carnes, pescados,

mariscos, etc.

Industria de procesos refino de petróleo.

Industria de transporte de gas.

1.8 Factibilidad:

1.8.1 Técnica:

De acuerdo a la orientación

Aplicada

De acuerdo a la técnica de constatación

Experimental

pág. 27

De acuerdo con el tipo de fuente de datos

Prolectiva

De acuerdo con la dirección

Prospectiva

1.8.2 Operativa:

Operador podrá monitorear de manera remota sin tener que correr el riesgo de estar

en el sitio, y también podrá regular la temperatura que desee para el proceso

mediante el controlador, siendo más sencillo regular temperatura que presión.

1.8.3 Campos de verificación:

- Ubicación espacial:

El siguiente trabajo de investigación se realzara en sistema de refrigeración de

Corporación Lindley en Arequipa Tiabaya.

- Ubicación temporal:

El trabajo se llevara a cabo durante el periodo de un año, este será 2016-2017.

- Unidades de Estudios:

Se tomó sistema de refrigeración de Corporación Lindley Arequipa, como

modelo.

pág. 28

2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

pág. 29

Este capítulo tiene como objetivo el poder entender a fondo la problemática que existe en el

mundo con el derroche de energía eléctrica por la falta de optimización del uso de energía

eléctrica en los proceso de refrigeración en planta industriales.

Así mismo se explicara algunas definiciones y aspectos teóricos que nos podrá facilitar el

entendimiento de los próximos capítulos.

Con finalidad el poder entender y comprender el funcionamiento físico del proceso de

refrigeración, permitiendo dar paso a la hipótesis para el mejoramiento de control existente

de presión que cuentan los compresor de amoniaco, y así poder sustentar la aplicación de

control en cascada mediante el control directo de temperatura de glicol y ya no depender

del setpoint de presión, que no permite tener el control de forma directo de temperatura.

2.1 Problemática ambiental del consumo energía:

La producción y el uso de la energía suponen la principal causa, junto con el trasporte, de

las emisiones de gases de efecto invernadero, gases responsables del cambio climático. Por

ello, una de las formas de actuar para limitar e impedir sus gravísimas consecuencias

ambientales, sociales y económicas, relacionadas con el aumento de temperatura, subida del

nivel del mar y disminución de precipitaciones, entre otras, consiste en reducir el consumo

energético.

El modelo de generación, transporte y consumo actual, absolutamente dependiente de los

combustibles fósiles, es insostenible como consecuencia del cambio climático que supone.

pág. 30

Según los estudios más recientes, las consecuencias serán el aumento del número de «olas

de calor», con temperaturas cada vez más extremas, y el aumento progresivo de la

desertificación (Instituto Sindical de, s.f.).

En la actualidad, el incremento de la demanda y consumo de energía y las dificultades que

existen para satisfacer esta demanda con las fuentes de energía disponibles, están

prefigurando un escenario de crisis energética global.

Además la insuficiencia de recursos propios de combustibles fósiles en nuestro país

conlleva una gran dependencia energética de otros países y una gran vulnerabilidad de

nuestro sistema energético.

Según sea su origen -térmica (carbón, gas-oil), nuclear o hidroeléctrica- la producción de

energía eléctrica tiene otros importantes impactos ambientales:

- Los productos químicos que se emiten, principalmente en las centrales térmicas de carbón y

derivados del petróleo, son transportados por el viento y depositados por las lluvias a miles

de kilómetros de distancia de su origen, provocando «la lluvia ácida», causante del

deterioro y la destrucción de bosques, lagos y otros ecosistemas

- Las centrales nucleares producen residuos radiactivos de alta actividad (larga vida, alto

poder radiactivo) que suponen una amenaza constante para el medio ambiente por la

incapacidad actual para gestionarlos.

La comprensión de los problemas globales del Planeta, la conciencia de la necesidad de

cambiar el actual modelo productivo por otro modelo ambientalmente sostenible y

pág. 31

socialmente justo, deben desembocar en una actuación a nivel local, en el seno de la

empresa.

Para revertir el actual deterioro ambiental, es necesario un cambio en las condiciones

productivas y operativas empresariales que repercuten en la calidad del entorno.

Las emisiones de CO2 son las emisiones de efecto invernadero, responsables del cambio

climático. Se pueden y deben medir las emisiones asociadas a la actividad de cada empresa.

Para ello, se cuantifican las toneladas de dióxido de carbono equivalente (CO2 eq)

responsables del aumento de temperatura de la atmósfera.

Para calcularlo se necesita saber la cantidad total consumida de todos los combustibles o

energía y se calcula después el CO2 eq que se ha producido. (Instituto Sindical de, s.f.)

Tabla 2.1 Tipo de Consumo Energía (Instituto Sindical de, s.f.)

pág. 32

Tabla 2.2 Coeficiente Conversión CO2 eq (Instituto Sindical de, s.f.)

2.2 Esquema de proceso refrigeración Embotelladora:

Figura 2-1 Circuito Refrigeración de Corporación Lindley

2.3 Ciclo de refrigeración normal:

El principio de la refrigeraron se basa en la evaporación del amoniaco líquido que fluye en

el evaporador, el refrigerante liquido no se puede evaporar a una temperatura de inferior a

los 0° grados centígrados cuando tiene una presión alta, es por ello que se debe succionar el

amoniaco evaporado del evaporador por medio del compresor, con el fin de que no se altere

CONSADORES

EVAPORATIVO

COMPRESORES PISTON DE AMONIACO

TANQUE RECIBIDOR AMONIACO LIQUIDO

INTERCAMBIADOR CON

TANQUE SEPADOR DE

AMONIACO LIQUIDO Y

VAPOR

TANQUE DE GLICOL

BOMBAS PRIMARIAS Y

SECUNDARIAS

TANQUE SEPARADOR DE

AMONIACO LÍQUIDO Y

VAPOR

pág. 33

la presión dentro de dicho evaporador, al bajar la presión el amoniaco liquido se evapora a

una temperatura baja. Por otro lado, el vapor tiene que ser licuado nuevamente para

restituirlo al estado en que su capacidad como refrigerante permita reutilizarlo, para lograr

nuevamente el estado líquido es necesario aumentar la presión del gas, el compresor

aumenta la presión y esta elevación de presión ocasiona se eleve la temperatura del gas (al

estar el gas dentro del compresor, se contamina con partículas de aceite, provenientes de la

lubricación del mismo, estas se eliminan en el separador de aceite).

El gas se introduce en el condensador para enfriarse con agua. Es por ello que el gas con

alta presión se convierte en líquido al ser enfriado en el condensador. Este gas licuado

retorna al recipiente en que estaba al principio, alimentándose denuedo al evaporador

primeramente pasando por la válvula de expansión que hace que baje la presión del

refrigerante y controla la capacidad del sistema, a este proceso se le conoce como ciclo de

refrigeración. Cabe agregar que al recipiente que contiene el líquido de refrigeración se le

denomina recibidor. En la Figura 2.2 se observa el ciclo de refrigeración.

Figura 2-2 Circuito de refrigeración Glicol

pág. 34

¿Qué sucede con el calor extraído de los productos al ser refrigerados por el

evaporador?

El vapor que se generó en el evaporador, al absorber el calor de los productos

refrigerados, pasa por el compresor y llega al condensador, en donde se descarga

dicho calor. (GUTIÉRREZ, 2010, pág. 5).

2.4 Funcionamiento del ciclo de refrigeración por compresión amoniaco:

2.4.1. Comportamiento del refrigerante en el ciclo de refrigeración por

compresión:

El ciclo de refrigeración por compresión consiste en efectuar la refrigeración

aprovechando el calor que se genere al evaporarse un refrigerante líquido, frío y a baja

presión (amoniaco líquido).

Brevemente, el ciclo de refrigeración se puede iniciar cuando el compresor succiona el

vapor de amoniaco comprimiéndolo de manera que se incremente su presión, este gas

de amoniaco a alta presión, se enfría en el condensador, mediante el agua de

enfriamiento y se almacena en el recibidor en forma líquida, pasa por la válvula d

expansión, por el evaporador y retorna al compresor.

El alimentar amoniaco líquido al evaporador, no significa que se pueda obtener

amoniaco frío, o que ese líquido se evapore por sí solo, sino que requiere del ciclo de

refrigeración. El que el amoniaco liquido cuya temperatura no difiera mucho de la

temperatura atmosférica; se enfría al pasar del recibidor del líquido al evaporador, así

como que dicho liquido se evapore aún frío, se debe a que tanto la válvula de

pág. 35

expansión como el compresor mantienen la presión ideal en el interior del evaporador

de un nivel mucho más bajo que la del recibidor de líquido.

El líquido suele evaporarse aun estando frío al reducirse la presión. La temperatura a la

que un líquido hierve a determinada presión atmosférica se denomina punto de

ebullición. Lo mismo puede decirse del amoniaco líquido, mientras este no se evapora

al permanecer en el recibidor de líquido debido a su alta presión, una parte del

amoniaco líquido que esta tibio se evapora, porque la válvula de expansión actúa como

reductora de presión antes de entrar al evaporador.

En resumen un ciclo de refrigeración, se puede iniciar cuando el compresor succiona,

el vapor refrigerante, comprimiéndolo de manera que se incremente su presión; este

gas refrigerante de alta presión se enfría o se condensa (cambia de fase gaseosa a

liquida), denominándole calor latente, después pasa por un dispositivo de expansión

cuya función principal es la de bajar la presión del líquido refrigerante, para que este

pueda evaporarse, y así ceder su calor latente de vaporización en el evaporador o

enfriador de salmuera para retornar al compresor iniciando nuevamente el ciclo.

El amoniaco líquido se evapora utilizando plenamente su propio calor, es por ello que

el amoniaco líquido se va enfriando hasta tener una temperatura determinada que

corresponda a la presión en el interior del evaporador. Hasta que valor se debe reducir

la presión para obtener amoniaco liquido frío.

La tabla 2-3 nos indica la relación entre la temperatura y la presión del amoniaco.

(GUTIÉRREZ, 2010, pág. 7).

pág. 36

Tabla 2.3 Relación entre temperatura y presión del Refrigerante amoniaco en Ciclo de refrigeración (GUTIÉRREZ,

2010)

Presión de evaporación Presión de condensación

Temp(°C) de saturación Presión (escala de

saturación PSI) Temp(°C) de saturación

Presión (escala de saturación PSI)

0 47.5 40 211

-2 43.1 35 181

-4 38.8 30 155

-6 34.8 28 145

-8 31.0 26 135

-10 27.5 24 126

-12 24.2 22 118

-14 21.1 20 110

-16 17.5 18 102

-18 15.4 16 94

-20 12.9 14 87

-22 10.5 12 81

-24 8.4 10 75

-26 6.3 8 68

-28 4.4 6 63

-30 2.7 4 57

Para poder evaporar el amoniaco líquido a una temperatura determinada basta

conocer la presión correspondiente a dicha temperatura que se localiza en la tabla

anterior. En otras palabras, se puede obtener la temperatura de amoniaco líquido frío

que se desea solamente manteniéndose la presión en el interior del evaporador.

Eso es indicativo, que cuanto más baja la presión en el evaporador, más frío se

encuentra el amoniaco líquido. Por tener una temperatura más baja que los que lo

rodean, este amoniaco se calienta por el calor emitido por el medio circundante sin

que se eleve la temperatura, por el solo hecho de evaporarse, al igual que lo que

sucede con el agua al llegar a su punto de ebullición. El vapor de amoniaco,

pág. 37

consecuencia de la evaporación del amoniaco líquido, es igualmente frío en la

medida en que se mantiene la temperatura del líquido, y se puede afirmar que

mientras haya residuos de líquido, su temperatura no sube por encima de un valor

determinado, ya que en este contexto si funciona la relación presión temperatura del

anterior cuadro mostrado. Si el líquido se continúa calentando aun después de que

se evapore totalmente dentro de un recipiente hermético, se termina la evaporación

y a partir de este momento, se eleva la temperatura de este amoniaco gaseoso.

También el condensador es un recipiente en donde coexisten líquido y gas. Por lo

tanto, se puede determinar la presión del condensador a partir de la temperatura del

líquido generado al condensarse en el condensador. La presión del condensador

puede medirse con cierto grado de precisión por medio del manómetro de alta

presión (manómetro de descarga), instalado en el compresor.

Así mismo se puede decir del recipiente de amoniaco (bomba), que contiene

amoniaco líquido, en la parte superior de dicho recipiente prevalece el vapor

amoniaco y en la parte inferior del mismo se encuentra el amoniaco líquido. La

presión del vapor de amoniaco puede determinarse a partir de la temperatura del

amoniaco líquido. (GUTIÉRREZ, 2010, pág. 8).

2.4.2. Efecto del aire residual como gas no condensable en un refrigerante en

estado gaseoso:

Supongamos la siguiente situación: el manómetro de alta presión (manómetro de presi

pág. 38

ón de descarga) del compresor para amoniaco está indicando 213 psi; por otra parte, la

temperatura del agua de enfriamiento del condensador no ha rebasado los 25 °C y

mantiene un flujo suficiente. ¿Los tubos de enfriamiento del condensador no están

sucios y la temperatura de condensación del amoniaco líquido no es superior a 30°C, si

el cálculo de la presión se hace a partir del Tabla 2-3 y bajo estas condiciones de

operación, la presión de descarga debería de ser 155 psi, entonces en donde radica el

problema?

Podemos atribuir en primera instancia que la causa de esta diferencia es que se haya

mezclado aire con amoniaco vaporizado y que éste permanezca en el condensador. La

relación Presión-Temperatura señaladas en el Tabla 2-3 tiene como condición previa

que el amoniaco sea puro, libre de aire. La mezcla de aire impide que el vapor de

amoniaco se convierta en líquido sin aumentar la presión por la parte correspondiente

de aire, esto se puede expresar en la siguiente formula.

Figura 2-3 Presión del gas en el interior del condesado

La presión del Tabla 2-3 no toma en consideración la presión del aire, por lo cual, la

presión real se tiene que obtener agregando la presión del aire con las cifras

proporcionadas por dicha tabla. Dicho residuo de aire obstaculiza la licuefacción de

vapor de amoniaco, lo cual incrementa aún más la presión del condensador.

pág. 39

Los lugares más susceptibles de admitir el aire al sistema se encuentran en los

empaques del compresor, los acoplamientos de tubo, válvulas etc. (GUTIÉRREZ,

2010, pág. 9).

2.5 Funcionamiento del compresor:

2.5.1 Compresión de vapor:

El compresor sirve para elevar la presión del refrigerante evaporado, comprimiendo el

vapor. Por medio del compresor, el refrigerante transfiere el calor desde un lugar frío

hasta uno caliente, haciéndolo fluir por lo que se llama ciclo de refrigeración.

Está provisto de una cámara de compresión constituida por un cilindro de sección

circular, con una "tapa" fija ("cabeza" o "culata") y otra móvil l ("pistón"). Válvulas de

admisión y escape permiten el acceso del gas a comprimir y la salida del gas

comprimido. Un motor hace girar un cigüeñal.

A través de una biela, el pistón adquiere un movimiento alternativo entre las dos

posiciones extremas, de velocidad nula, llamadas punto muerto superior (P.M.S.) la

más alejada del cigüeñal y punto muerto inferior (P.M.I.) la otra. Véase la Figura 2.4

del proceso de operación del equipo.

pág. 40

Figura 2-4 Proceso de compresión en un compresor reciprocante (GUTIÉRREZ, 2010)

Al moverse el pistón hacia abajo, pasa vapor de baja presión a través de la válvula de

succión. En la carrera ascendente el vapor es comprimido y luego es descargado como

vapor a alta presión a través de la válvula de descarga. (GUTIÉRREZ, 2010, pág. 10).

2.5.2 Compresión de isotérmica, politrópica y adiabática:

Compresión isotérmica: El esquema de compresión en que el enfriamiento del

cilindro y del pistón sea perfecto, de manera que no se altere la temperatura del vapor

antes y después de la compresión, es solo posible a nivel teórico por ser mínimo el

trabajo requerido para la compresión. La elevación de la presión que se registra al

comprimirse un gas se expresa con la siguiente formula:

𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ( 2-1

Donde:

P1= Presión absoluta del vapor antes de comprimirse

P2= Presión absoluta del vapor después de comprimirse

pág. 41

V1= Volumen del vapor antes de la compresión

V2= Volumen del vapor después de la compresión

Compresión politrópica: Pese a las pequeñas fugas de calor que se registran durante

la compresión, se observa un incremento de la temperatura del vapor después de la

compresión. Este es el sistema más utilizado en compresores; el trabajo requerido para

la compresión es mayor que el de la compresión isotérmica, pero menor que el de la

compresión adiabática. Por otra parte la proporción de presiones que se registran en

mayor que en la compresión isotérmica pero menor que en la compresión adiabática. El

incremento de la presión que se registra al comprimirse el vapor queda mostrada por la

siguiente formula:

𝑝1𝑉1𝑛 = 𝑝2𝑉2𝑛

1 < 𝑛 <𝑐𝑝

𝐶𝑣

( 2-2

Donde:

Cp: Temperatura especifica isobárica (medida cuando se calienta manteniendo

la presión del vapor constante).

Cv: temperatura especifica isovolumétrica (medida cuando se calienta

manteniendo el volumen del vapor constante).

Compresión adiabática: Es una forma de compresión en la que se evita

completamente la fuga de calor hacia el exterior por medio de un aislamiento perfecto

en el cilindro y el pistón. El ascenso de temperatura que se registra después de la

compresión es mayor que las dos formas de compresión antes mencionadas,

pág. 42

requiriéndose mayor trabajo para efectuar la compresión. La proporción de la elevación

de presión es mayor que las dos primeras y se expresa por la siguiente formula

(GUTIÉRREZ, 2010, pág. 11):

𝑝1𝑉1𝑘

2=

𝑝2𝑉2𝐾

2

( 2-3

Donde:

𝐾 =𝐶𝑝

𝐶𝑣

Con respecto a la elevación de la temperatura del gas se tiene lo siguiente:

𝑇2 = 𝑇1(𝑃2

𝑃1)

𝐾−1𝐾

( 2-4

T1=Temperatura de aspiración °C

T2=Temperatura de descarga °C

P1= Presión de aspiración (Kg/Cm2)

P2=Presión Descarga (Kg/Cm2)

pág. 43

Tabla 2.4 Valor Constante K (Vergara Rodríguez, 2009)

VALOR DE K

Aire 1.4

Freón 12 1.135

Freón 500 1.127

Cloruro de metilo 1.2

Amoniaco 1.3

Freón 22 1.18

Freón 502 1.132

Figura 2-5 Compresor Pistones utilizados en Corporación Lindley

2.6 Funcionamiento del condensador:

El condensador sirve para licuar el gas enfriándolo; en la mayoría de los casos, se utiliza

agua para enfriar el gas (sistema de enfriamiento por agua), sin que se descarte el uso de

aire (sistema de enfriamiento por aire), en condensadores de tamaño pequeño. Actualmente

los condensadores ocupan ambas opciones para mejorar la operación del sistema.

El sistema de enfriamiento por agua permite la transferencia del calor que tiene el

refrigerante gaseoso al agua de enfriamiento por la pared del tubo de enfriamiento. El

grosor de la pared del tubo oscila entre 3 y 5 milímetros, realmente no obstruye dicha

pág. 44

transferencia calorífica, dado que algunos metales como el hierro, cobre y latón son buenos

conductores de calor.

La transferencia calorífica se vuelve ineficiente cuando se deposita sarro o una película de

aceite en el interior o exterior del tubo según sea el caso por más delgadas que sean. El

sarro y la película de aceite no son buenos conductores de calor, estos apenas conducen

1/40 y 1/400 del calor que conduce el hierro respectivamente, por consiguiente 1 mm de

sarro depositado, 0.1 mm de la película de aceite formado en la superficie del tubo de

hierro, equivale a que el tubo tenga 40 mm de grosor.

Figura 2-6 Condensadores utilizados en Corporación Lindley

2.7 Funcionamiento de la válvula de expansión:

La válvula de expansión está diseñada para oponer una resistencia al flujo del refrigerante

líquido. El que se mantenga baja la presión del evaporador, se atribuye a la función de la

válvula de expansión y del compresor, aun cuando el compresor succione el refrigerante

evaporado sin cesar, la presión del evaporador no se puede reducir de haber un flujo

cuantioso del líquido proveniente de la válvula de expansión.

pág. 45

Así que el ajuste de la presión del evaporador se hace por medio de la apertura y cierre de

la válvula de expansión. Cuando la válvula está demasiado abierta, la presión en el

evaporador se incrementa, ocasionando que el compresor succione vapor mezclado con

líquido, al presentarse esta situación el cabezal del cilindro del compresor genera escarcha y

se denomina compresión en húmedo, es decir el compresor comprime el vapor que contiene

gotas microscópicas de líquido, estas se evaporan, y se enfría el gas de descarga dejando la

escarcha en el cilindro.

La base de la refrigeración es el utilizar la capacidad de refrigeración del refrigerante en su

totalidad, por lo que al succionar vapor que aún tiene capacidad de refrigeración se provoca

desperdicio del mismo. Además estas gotas succionadas por el cilindro, que se convierten

en vapor dentro del mismo impiden la succión del vapor en el volumen adecuado,

reduciendo aún más la capacidad de refrigeración.

El fenómeno conocido como regreso de líquido, es el acumulamiento de líquido en el

compresor, a medida que se realiza el proceso de compresión se tiene una cantidad de

líquido cada vez mayor dentro del mismo, el líquido opone mayor resistencia para fluir por

la válvula de descarga, dando lugar a que el cilindro quede lleno de líquido, esto genera una

presión de líquido extremadamente alta, ocasionado lo que se conoce como bloqueo de

líquido, reconociéndose por los ruidos anormales en el compresor. Estas altas presiones

pueden llegar al extremo de romper el compresor cuando el bloqueo del líquido es

sumamente violento.

pág. 46

Una solución a este problema es cerrar un poco la válvula de expansión; esta medida

implica que el flujo de líquido se reduzca aumentando, en consecuencia, la resistencia al

flujo, reduce la presión, con la consecuente reducción en la temperatura del evaporador. Al

cerrar la válvula de expansión, se transfiere un gran volumen de calor desde el exterior

ocasionando que el líquido alimentado al evaporador se evapore por completo, el

compresor trabaja succionando gas totalmente seco y se conoce como compresión en seco.

En lo que se refiere al compresor de amoniaco, la compresión en seco que se hace, en base

a un gas ligeramente calentado, o para ser más concreto, un gas con 5 °C más alto que el

líquido a ser evaporado, muestra la mayor eficacia; así la escarcha alcanza apenas la

válvula de succión y no se deposita en el cilindro del compresor.

De cerrar demasiado la válvula de expansión, sin embargo, se incrementa la resistencia al

flujo del líquido provocando que se reduzca el volumen que entra y la presión del

evaporador. Al mismo tiempo, baja la temperatura junto con la disminución en la presión.

Ello permite que un gran volumen de calor se transfiera desde el exterior al interior del

evaporador, por lo cual el líquido se convierte completamente en vapor antes de llegar a la

salida del evaporador, este vapor se caliente bastante, debido al calor; cuando es succionado

por el compresor y al comprimirlo le incrementa más su temperatura, lo cual impide que se

deposite escarcha en el tubo de succión, produciéndose una serie de anomalías tales como

el deterioro en la calidad del aceite lubricante, se genera hollín. (GUTIÉRREZ, 2010, pág.

13).

pág. 47

2.8 Funcionamiento del evaporador:

El evaporador es en donde el refrigerante líquido se evapora a temperaturas bajas y se lleva

a cabo la acción de refrigeración. Existe gran variedad en cuanto a su estructura, desde una

forma U de tubo de acero o cobre hasta una cilíndrica hecha con lámina de acero.

Independientemente de la diferencia de forma, lo importante es que se transfiera bien el

calor desde el exterior hasta el refrigerante líquido que contiene el evaporador. Es por ello

que el evaporador se diseña para cumplir con este requisito.

El tubo de enfriamiento colocado en el interior del refrigerador es un ejemplo de

evaporador, al enfriarse el evaporador, la humedad que prevalece en el aire se condensa,

convirtiéndose en hielo y cubriendo el exterior del tubo de enfriamiento, este hielo no

conduce bien el calor, impidiendo la transferencia de calor como si el evaporador fuera

cubierto de una capa aislante.

Una caída de presión en el evaporador exige una mayor compresión, obligando a una

considerable expansión del volumen, aun cuando el peso de mantenga constante, esto

ocasiona como consecuencia que el vapor quede diluido. El calor sin embargo, cambia en

función de su peso y no de su volumen, cuando se duplica el peso del vapor, producto de la

evaporación; también se duplica el calor de la evaporación, por lo que la capacidad de

evaporación solo concierne al peso del vapor al ser succionado por el compresor y no tiene

nada que ver con su volumen.

Sucede entonces que cuando la presión del vapor sufre alguna caída y se incrementa su

volumen en relación a su peso, la capacidad de refrigeración se ve reducida

pág. 48

considerablemente. Es preciso hacer todo lo posible para no reducir la temperatura de

evaporación. Queda de manifiesto con todo lo anterior, que la temperatura del evaporador

debe ser mantenida al nivel en que el líquido se evapore completamente a la salida del

evaporador. (GUTIÉRREZ, 2010, pág. 12).

Figura 2-7 Sistema de intercambiador y Expansión Corporación Lindley

2.9 Bombas primarias y secundarias:

Las bombas primarias son básicamente para enviar el glicol hacia las líneas de producción

y para enviar hacia los intercambiadores.

2.10 Tanque de Glicol:

El tanque de glicol se encuentra separado por dos partes, la primera la que cuenta con glicol

frio que sale de intercambiador, y la segunda es el glicol caliente que regresa de las líneas

caliente para ser enfriado.

pág. 49

2.11 Tanque de separador de amoniaco líquido y vapor:

Ya que el proceso que se realiza en el intercambiador es básicamente un transferencia de

calor, lo ideal sería que el amoniaco cambie de líquido a gaseoso por el diferencia de

temperatura que adquirido al momento de intercambiar calor con el glicol, pero surge un

efecto físico de condensación de amoníaco por lo que este tanque cumple la función de

poder asegurar que el compresor comprima solamente gas ya que se sabe que el líquido no

se puede comprimir, el caso fuera que llegar a pasar amoniaco líquido a surgiera el

congelamiento de el compresor y por consiguiente un compresor inservible.

2.12 Ciclo ideal de refrigeración:

- Compresión (1 a 2):

Ocurre en el compresor. En teoría es una operación isotrópica (entropía en (1)

=entropía en (2)). La presión del gas es aumentada y también aumenta la temperatura,

obteniéndose un vapor sobrecalentado en el punto de la descarga (2).

pág. 50

Figura 2-8 Diagrama de entalpia vs presión de proceso de refrigeración (450XL, 2006)

Presión absoluta =p (presión en manómetro) +14.7 psi (presión de atmosfera)

- Condensación (2 a 3):

Ocurre en el condensador evaporativo. Es un operación isobárica (presión en (2) =

presión en (3)).

El sobrecalentado entra al condensador y empieza a entregar calor sensible

(disminuyendo su temperatura) hasta alcanzar el punto a que corresponde a vapor

saturado. A partir de este instante el amoniaco empieza a entregar calor latente (a

pág. 51

temperatura constante) hasta alcanzar su condensación total en el punto (3). Por lo

tanto, el punto (3) representa a un líquido saturado.

- Expansión: (3 a 4):

En los equipos de embotelladora convencionales ocurre en el sector del inyector. Es en

teoría, un operación isoentálpica (entalpia en (3) = entalpia (4)). La presión y la

temperatura bajan. Parte del líquido se evapora.

- Evaporación: (4 a 1):

Ocurre en el evaporador, es decir, en el interior de las placas del Carbo-cooler. Es una

operación isobárica (presión en (4) presión en (1)).

El amoniaco absorbe colar de la bebida, a través de la pared de la placa, obteniéndose

el enfriamiento de esta y la evaporación de refrigerante. El amoniaco debería salir del

evaporador, e ingresar al compresor para reiniciar el ciclo, en condición de vapor

saturado.

Para efecto de diseño se elige una presión de condensación de 185 psi (es decir, 200psi

de presión absoluta).

Como presión de evaporación se eligió la presión recomendada para enfriar bebida a

2°C: 2.5°C Kg /cm2.

Ya que 1 Kg/cm2=14.7 psi; entonces 2.5 Kg/cm2 = 36.8 psi. Por lo tanto, p

(absoluta) =36.8+14.7 psi= 51.5 psi. Se ha utilizado 50 psi para facilitar el uso del

diagrama. (450XL, 2006, pág. 3).

2.13 Cálculo capacidad de compresor aplicada:

Para los cálculos se debe responder a las siguientes preguntas

pág. 52

¿Qué se va a enfriar? , ¿Qué masa o flujo se va enfriar?, ¿Cuál es el salto de temperatura a

producir?

El calor el cual el sistema de refrigeración entrega se calcula de la siguiente formula:

𝑄 = 𝑚 . 𝐶𝑝. ∆𝑡 ( 2-5

Este mismo calor Q es el que absorbe el refrigerante. Ya que generalmente, los valores de

Q son bastantes altos se le expresa en una cierta unidad, la tonelada de refrigeración que los

hace manejable.

1 ton de refrigeración (TR) =200Btu/min= 12.000 Btu/hora.

En el diagrama ideal, el amoniaco absorbe calor en el evaporado entre 4 y 1 de modo que la

diferencia de entalpia entre ambos punto representa la cantidad de calor que puede absorber

una libra de refrigerante.

Se escogerá la entalpia (h (1) y h (4) (Figura 2-8).

∆ℎ = ℎ(1) − ℎ(4) ( 2-6

𝑄 = 𝑀. ∆ℎ ( 2-7

𝑀 =𝑄

∆ℎ

( 2-8

Donde el M es dado en lb/hr

2.14 Cálculo la potencia teoría del compresor:

La potencia teórica se determina considerando el aumento de entalpia que ocurre en el

compresor y la masa de refrigerante a circular.

𝑊 = 𝑀. ∆ℎ ( 2-9

Siendo:

pág. 53

∆ℎ = ℎ(2) − ℎ(1) ( 2-10

Por lo que un 1 HP = 2.545 Btu/hr (análisis obtenido de la Fig. 2-8. Diagrama de entalpia

vs presión de proceso de refrigeración (450XL, 2006, pág. 11)

2.15 Tabla de selección de equipo compresor:

(450XL, 2006, pág. 14).

Tabla 2.5 Obtenida de fabricante de compresores de amoniaco Vilter

*MODELO DE

COMPRESORES 442 444 446 448 4412

Condensador Evaporación TR HP TR HP TR HP TR HP TR HP

185 psi

33,5 psi 23,2 28,9 46,5 54,9 69,7 80,4 93 104,4 139,5 154,8

39,0 psi 27 29,8 54,1 56,7 81,1 83,4 108,3 108 162,4 159

35,0 psi 24,2 29,1 48,6 55,4 72,8 81,2 97,2 105,4 145,7 155,9

Tabla 2.6 Actualizada de equipos obtenida de fabricante de compresores de amoniaco Vilter (450XL, 2006)

pág. 54

Tabla 2.7 Propiedades Refrigerante Amoniaco en ciclo refrigeración (450XL, 2006)

Refrigerante Amoniaco

Presión de evaporación(kg/cm2 abs) 2.41

Presión de condensación (kg/cm2 abs) 11.9

Proporción de compresión 4.94

efecto de refrigeración (Kcal/Kg) 269

Volumen especifico (l/kg) 1.68

Volumen de circulación de refrigerante (liquido ) 20.7

Volumen especifico (Vapor) m3/kg 0.509

Volumen de descarga por pistones 6.28

Trabajo de compresión (kcal/kg) 55.3

Coeficiente de resultado 4.87

Fuerza requerida(KW/Rt) 0.8

Temperatura del gas de descarga (°C) 99

Condiciones Temperatura de evaporación de -15

Temperatura de condensación 30 °C

2.16 Control de compresores de pistón alternativos existentes:

La mayoría de los compresores se diseñan para trabajar en unas condiciones operativas fijas

y determinadas, de acuerdo con el proceso al que van destinados. No obstante, siempre se

pueden presentar emergencias que obliguen a variaciones en las condiciones de operación.

La capacidad de un compresor es el gasto energético que circula por el compresor, que debe

ser controlado en forma manual o automática, para contrarrestar los aspectos negativos que

puedan aparecer.

Para ello se puede recurrir a las siguientes soluciones:

a) Regulación de la capacidad utilizando un motor de velocidad variable:

pág. 55

Al igual que en las bombas, la regulación a base de disminuir el número de emboladas

no es fácil, máxime en los compresores de cierto tamaño, que suelen ir siempre

acoplados a un motor eléctrico síncrono.

b) Regulación de la capacidad utilizando una válvula:

En la aspiración que cierre y haga que la presión de admisión sea menor que la

existente en la línea de aspiración.

c) Regulación de la capacidad en los compresores de varios cilindros:

Descargando algunos de ellos.

d) Regulación de la capacidad variando el espacio:

Nocivo en forma artificial, manual o automáticamente, tal como se indica en la figura

2-9.

e) Regulación de la capacidad en forma escalonada:

Mediante el control, manual o automático, de válvulas de by-pass, Figura.2 -10 , de

forma que en el recorrido del cilindro se puedan disponer hasta 3 válvulas con el fin de

conseguir un control escalonado de la capacidad, que van inutilizando partes sucesivas

de la cámara de compresión.

a)

b)

Figura 2-9 Control de Compresores variación de espacios (GUTIÉRREZ, 2010)

pág. 56

Figura 2-10 Compresor de doble efecto; variación de la capacidad (GUTIÉRREZ, 2010)

A título de ejemplo supongamos el compresor de doble acción de la figura 2.10: Si

mantenemos el espacio muerto y todo lo demás normal, el compresor está actuando a

plena carga. Si abrimos el espacio muerto, tenemos que el compresor trabajará al 75%;

se observa cómo se van obteniendo las diferentes capacidades de compresión al actuar

con las posibilidades de que dispone el compresor. En el ejemplo representado en la

fig. 2.11 se dispone únicamente de una válvula reguladora de la capacidad (Díez, 2010,

pág. 17).

Figura 2-11 Regulación de la capacidad mediante un by-pass (GUTIÉRREZ, 2010)

f) Regulación de la capacidad en compresores pequeños, mediante un control

on-off:

Parando y arrancando el motor por medio de un termostato.

pág. 57

g) Regulación de la capacidad utilizando un by-pass refrigerado:

Entre la descarga y la succión, de forma que según se recircule una mayor o menor

cantidad, se obtendrá un menor o mayor caudal de gas comprimido. Este sistema de

regulación se suele utilizar generalmente en combinación con el anterior.

En todos estos casos las presiones de descarga y aspiración se mantienen invariables en

el proceso.

Sólo se regulan las cantidades de gases enviadas. Cuando se estrena un compresor hay

que seguir cuantas recomendaciones nos sugiera el fabricante para una mejor

conservación y funcionamiento del mismo. De su cumplimiento dependerá mucho la

vida del compresor y se evitarán desagradables consecuencias.

2.17 Control avanzado con variables auxiliares:

Tabla 2.8 Tipos de Controles Avanzados

TIPOS DE CONTROL DESCRIPCION CONTROL

•Control Cascada Control de una variable de salida y una variable manipulada, utilizando la medición de varias variables (internas o perturbación) •Control anticipativo.

•Control selectivo Control de varias variables de salida mediante una de salida mediante una variable manipulada

•Control de gama partida Control de una variable de salida mediante varias variables manipuladas.

2.17.1 Control Cascada:

Principio de funcionamiento:

pág. 58

Controlar rápidamente las variables intermedias corrigiendo el efecto de las

perturbaciones de entrada antes de que estas afecten a la salida del proceso.

- Estructura: Lazos de control por realimentación anidados.

Figura 2-12 Estructura Control en Cascada 1

Figura 2-13 Estructura Control en Cascada 2

- Procesos a los que es aplicable:

La dinámica del lazo interno debe ser mucho más rápido que el lazo externo.

En cualquier caso no hay empeoramiento (hay mejora) si la dinámica fuera

similar.

Excepción (rara): interacción, resonancia.

pág. 59

Estructura muy utilizada: Los controladores industriales tienen estradas y

modos específicos para que funcionen como maestros o como esclavos

(master/slave).

- Sintonización del controlador:

1. Sintonización del controlador esclavo:

Modelo del proceso afectado por este lazo de control. (solo una parte del

proceso).

Al ser un proceso rápido, lo normal es utilizar un PI. (Necesitamos precisión,

no más rapidez).

2. Sintonización del controlador maestro:

Obtenemos un modelo del conjunto secundario (en automático) y lo agregamos

al modelo del proceso.

Diseñamos el regulador maestro sobre este sistema equivalente.

2.17.2 Control Anticipativo:

- Objetivo: El objetivo del control anticipativo es el de anular atenuar

directamente el efecto de una perturbación medible.

- Nomenclatura:

Control anticipativo.

Control en adelanto.

Control por pre alimentación.

Bajo estos nombres se esconden distintas estructuras pero con la misma

finalidad.

pág. 60

- Principio de funcionamiento:

Medir las perturbaciones y actuar sobre la entrada para corregir el efecto de

aquellas.

Necesario por tanto un modelo de cómo la perturbación afecta a la salida.

Figura 2-14 Estructura de Control Anticipativo

Teóricamente logra un control perfecto, pero en la práctica no es 100%

viable por:

No es posible medir todas las perturbaciones.

Hay errores de medida en las variables.

No hay modelos perfectos del proceso.

No siempre se puede realizar la acción de control calculada. (Anticipación

excesiva por ser la corrección más lenta que el efecto).

Es un control en CA, por lo que hay que completarlo con una realimentación

del error.

2.17.2.1 Anticipativo incremental:

Cálculo del controlador por aplicación del objetivo:

pág. 61

Anular el efecto de la perturbación.

Figura 2-15 Estructura de Control Anticipativo Incremental

2.17.2.2 Anticipativo estático:

Incremental demasiado estricto, y a menudo irrealizable.

( 2-11

Si la diferencia de tiempos muertos es pequeña respecto de las

constantes de tiempo se anulan los términos del retardo.

( 2-12

Si no, se corrige el régimen permanente.

( 2-13

pág. 62

2.17.2.3 Control de proporción:

Tipo particular de control anticipativo

- Objetivo: Controlar una relación entre dos variables. Una de ellas

hace el papel de perturbación, mientras que la otra es manipulada

para cumplir la relación. Es un control no lineal, salvo que la relación

permanezca constante.

- Dos estructuras:

Estructura 1: Calculo de la referencia para la variable

manipulada (multiplicador)

Estructura 2: Control de la relación (divisor).

2.18 Sintonía en lazo cerrado Ziegler y Nichols

Un método fundamental en la sintonía de reguladores PID, es un método en lazo cerrado

propuesto por Ziegler y Nichols en el año 1942, cuyo nombre más conocido es el método

de la oscilación sostenida. Es un algoritmo basado en la respuesta en frecuencia del

proceso. Las características a determinar son:

- Ganancia proporcional crítica (Kc).- Es la ganancia de un controlador solo

proporcional, que provoca que el sistema sea oscilatorio (críticamente estable).

- Periodo de oscilación sostenida (Tc).- Es el periodo de oscilación que se consigue con

la ganancia crítica.

pág. 63

Las fórmulas de Ziegler y Nichols poseen reglas heurísticas, y que son las siguientes:

- Las constantes de tiempo integral y derivativo se fijan en función del periodo de la

oscilación mantenida.

- La ganancia proporcional se fija en función de la ganancia crítica.

- La constante de tiempo derivativa es igual a un cuarto de la constante de tiempo

integral.

En base a ellas, las expresiones de sintonía para un regulador PID propuestas por Ziegler y

Nichols se muestran en la siguiente tabla, y son función de la Ganancia proporcional crítica

(Kc) y del periodo de oscilación sostenida (Tc) del sistema en cuestión: (Calvo Rolle,

2010).

Tabla 2.9 Primer Método Ziegler y Nichols se realiza en lazo abierto (Katsuhiko, 2010)

Tabla 2.10 Proporción de Kc y Tc Segundo Método Ziegler y Nichols, utilizado en el proyecto

pág. 64

2.19 Sistema de monitoreo Scadas:

2.19.1 Indusoft:

Para el desarrollo de todo tipo de aplicaciones SCADA. Desde sencillas aplicaciones

de visualización, que pueden ser ejecutadas desde un Palm-PC, hasta la más completa

aplicación de supervisión para ser ejecutada sobre una potente estación de trabajo.

Desde la supervisión de una sencilla máquina de control, hasta la supervisión de un

complejo sistema de control distribuido.

Su enfoque como aplicación abierta a la conectividad con otro software basado en

Windows, hace que sea el sistema idóneo para comunicar con MES, ERP u otros

sistemas de gestión de planta.

2.19.1.1 Características Generales:

Interfaz gráfico en tiempo real para el desarrollo de todo tipo de sistemas de

automatización industrial, de instrumentación o sistemas embebidos.

Acceder en tiempo real, utilizando un navegador estándar, a las pantallas de la

aplicación: sinópticos, históricos, alarmas, informes, recetas, etc.

Permite el Intercambio de datos entre dispositivos móviles y wireless.

Desarrollar aplicaciones orientadas a Web o para funcionar sobre una única

estación, desde el mismo entorno de desarrollo y para cualquier plataforma

Windows NT, 2000, XP, CE y CE.NET.

Sencilla integración con las applicaciones Windows de escritorio (como Word y

Excel); interfaz con otros paquetes de desarrollo como Java, C, C++ y Visual

Basic.

pág. 65

Soporte de ActiveX.

Visualizar múltiples aplicaciones Web Thin Client desde un simple navegador

(Internet Explorer o Netscape) a través de Internet/Intranet para intercambiar datos

utilizando el protocolo TCP/IP.

Proporciona la configuración y depuración on line de aplicaciones, así como la

gestión remota de las mismas.

Amplio espectro de herramientas de soporte al desarrollo como: registro de

mensajes, códigos de error, eventos, Database Spy y LogWin.

Potente y flexible Base de Datos de tags con: tipos discretos, enteros, reales,

string, arrays, clases y punteros.

Avanzada librería matemática con más de 100 funciones estándar.

Programación vía un sencillo y flexible lenguaje basado en Scripts.

Proporciona seguridad multi-nivel para el control de acceso a las aplicaciones,

incluyendo su uso en Internet y/o Intranet.

En conformidad con los estándares aceptados por la industria: Microsoft .NET,

OPC, DDE, ODBC, XML, SOAP, y ActiveX.

Herramienta para el soporte de aplicaciones en múltiples lenguajes, permitiendo su

selección en tiempo de ejecución.

Ayuda sensible al contexto.

2.19.1.2 Gráficos:

Desarrollar sofisticados interfaces mediante manejables herramientas "drag and

drop".

pág. 66

Importar gráficos desde más de 15 formatos diferentes para lograr las pantallas con

apariencia más real.

Contiene los más completos objetos gráficos totalmente configurables (color,

tamaño, visibilidad, intermitencia, posición, rotación, etc) para lograr los más

variados efectos de animación en las aplicaciones.

Entorno para el desarrollo de las aplicaciones orientado a objetos, para una mayor

usabilidad.

Extensa librería de símbolos para facilitar el desarrollo de aplicaciones.

2.19.1.3 Alarmas:

Sofisticado sistema de gestión de alarmas, con la posibilidad de visualizar los

avisos en la pantalla, por medio del navegador de Internet, enviarlos por e-mail, a

un fichero o a la impresora. Permite a los usuarios hacer anotaciones después de

aceptar las alarmas.

Flexibilidad en el formato de los mensajes de alarmas, herramientas de búsqueda y

acceso por grupos o tags.

Almacenar las alarmas en un fichero o en la impresora o en una Base de Datos.

Filtrado, ordenación y selección de diferentes colores, para facilitar su

visualización. Filtrado por categorías en tiempo de ejecución.

2.19.1.4 Recetas E Informes:

Creación de recetas e informes de manera flexible.

Importar/Exportar recetas, informes y datos en tiempo real en formato XML.

pág. 67

Publicación de pantallas: gráficos y animaciones, recetas, informes para su acceso

por medio de un navegador estándar.

2.19.1.5 Entrada/Salida:

Incluye más de 200 drivers de dispositivo.

Soporta OPC (cliente y servidor).

En conformidad con los estándares aceptados por la industria: Microsoft .NET,

OPC, DDE, ODBC, XML, SOAP, y ActiveX.

2.20 Hipótesis: Variaciones de las presiones y su repercusión en las potencias

Analicemos el diagrama de presión vs entalpia se puede observar como varia la potencia

frigorífica según las distintas temperaturas de evaporación y condensación.

Supongamos que la presión de aspiración del compresor Pa disminuye hasta un valor Pa’

origina que:

1. Al disminuir la presión de aspiración, el efecto refrigerante ER’ también disminuye, con

lo cual también disminuye la potencia.

2. El volumen especifico Ve’ aumenta, lo que implica que el desplazamiento volumétrico

disminuye.

También se puede demostrar numéricamente con la relación de compresión Rc ya que, en

este caso, aumenta y por lo tanto, disminuye el rendimiento volumétrico Rv y la potencia

de refrigeración. En la figura 2-16 y figura 2-17 se muestra e análisis.

pág. 68

Figura 2-16 Ciclo con variación de presión Hipótesis

Figura 2-17 Variación Temperatura según Hipótesis y ciclo de refrigeración.

pág. 69

3. CAPÍTULO III: PLANTEAMIENTO

OPERACIONAL

pág. 70

Este Capítulo tiene como objetivo el diseñar un sistema electrónico que permita realizar el

control en cascada para la optimización del consumo de energía eléctrica en compresores

reciporcante de amoniaco.

Así mismo la descripción de los equipos utilizados y funcionamientos de cada uno de ellos,

para poder tener el conocimiento previo al desarrollo del sistema final que se instalar en

planta.

Por otro lado el capítulo cuenta con el análisis matemático del funcionamiento actual del

proceso de refrigeración que se encuentra en Planta, este análisis matemático permitirá

tener con certeza la función matemática del funcionamiento del proceso según las

condiciones.

pág. 71

3.1 Esquema conceptual: sistema de control electrónico para optimización de

consumo de energía compresores de pistón en sistema de refrigeración Amoniaco:

Tabla 3.1 Descripción proyecto Hardware

HARDWARE

Sensor de presión

MBS 3000

Permitirá poder medir la presión que se encuentre en el tanque separador de vapor de

amoniaco , siendo esta la presión de succión de compresores de amoníaco, esta

medición es llevada al controlador primario del sistema , al igual que PLC para

transmitir por Ethernet la información al Sistema Scada diseñado, la señal que se

transmite es de 4 a 20 mA

PT 1000 AKS 21

Permitirá medir la temperatura en tiempo real del glicol, para luego llevar esta señal al

controlador de temperatura EKC, cabe resaltar que el controlado cuento con

acondicionamiento de temperatura interno.

EKC 361

Controlador

temperatura

Controlador de temperatura , con señal de salida de 4 a 20 mA, el cual permite ingresar

los parámetros de PID para el control externo del control en cascada, esta salida de 4 a

20 mA es llevado al control interno de compresor de pistón para poder brindar un

variación de setpoint al control existente (control primario o interno)

Medidor de

Energía PM710

Este equipo permitirá poder tener la capacidad del compresor, como también que

compresor sé que encendido y parámetros de perfil de cargas, armónicos, alarmas de

sobrecarga, desfases de líneas de alimentación, horas de funcionamiento, etc. Esta

información se monitoreo se visualizaran mediante el Sistema Scada diseñado

Gateway EXG 100

Este equipo permitirá el poder transformar la señales de comunicación recibidas de

medidores de energía eléctrica PM710 (señales Modbus), estas señales serán transmitida

por protocolo de comunicación TCP/IP por medio del Gateway (pasarela)

PLC 1200 Siemens Función principal , es poder captar información importante y activar sirena de alarma

críticas, esta información también se monitoreada mediante el Sistema Scada

pág. 72

Tabla 3.2 Descripción Software del Proyecto

SOFTWARE

Indusoft El software de interface de usuario ha sido diseñado para manejar los requerimientos de la gestión energética de proceso de refrigeración, permitirá programar y diseñar la interface Scada para esta aplicación

Página de configuración de

Gateway

Permitir configuración la dirección IP pasarela para leer la información en Sistema Scada

Tía Portal V11 Software permitirá poder programar el controlador PLC

Matlab

Software permitirá poder programar la simulación del control diseñado , pero como otra función importante el poder realizar todo el análisis de probabilísticos de aproximación de función de transferencia hallado, y encontrar las contaste de controlador PID de control externo de control en cascadas

Como objetivo principal se debe obtener una función de transferencia real del modelo

matemático que existe en corporación Lindley el cual cuenta con el control de presión en el

compresor de amoniaco, en el Anexo IV se puede observar el modelamiento matemático de

sistema de refrigeración teórico , este anexo se calculó para el estudio de sistema sin

ningún control, el anexo se utiliza para saber el comportamiento teórico del sistemas de

refrigeración de forma referencial, modelo hallado en el Anexo IV se puede utilizar para

cualquier tipo de plantas de refrigeración, que no cuente con control.

Al mismo tiempo obtener el control adecuado PID del sistema identificado, mediante

simulaciones de MATLAB.

pág. 73

3.2 Identificación del proceso de control de refrigeración existente en compresores

(función matemática de sistemas control interno):

Para poder realizar el modelamiento matemático de este sistema es complejo en el Anexo

IV se aproximó mediante los cálculos matemáticos aplicando leyes física fundamentales,

pero tenemos que tener en cuenta que nuestro sistema entra en constante variación, por lo

que es necesario poder identificar el sistema de forma experimental. Por lo que se puede

utilizar un modelamiento matemático de tipo “entrada-salida”, en el que se consideren solo

los valores de las variables manipuladas y controladas, dejando las interacciones de lado. Si

se asume que el sistema puede modelarse como un sistema causal, lineal, relajado e

invariante en el tiempo, entonces el modelo a obtener puede expresarse como una función

de transferencia.

Por lo que para lograr este objetivo debe utilizarse metodología y procedimiento estadístico

de identificación de sistema. La identificación de sistema un capo de modelamiento

matemático de sistema dinámico que utilizan datos experimentales como punto de partida,

a los cuales se aplican un conjunto de técnicas estadísticas con el fin de ajustar los datos a

una estructura dinámica determinada por el investigador. Por lo que no hay necesidad de

conocer las leyes interna que gobiernan el comportamiento del sistema. (Ljung, 1987).

pág. 74

Figura 3-1 Diagrama de sistema dinámico

En la identificación de sistema se observan tres elementos importantes:

1. Experimento: Debe diseñarse un experimento que involucre, las señales de

excitación, captura de datos y organización de información.

2. Clase de modelo: Se busca el modelo que refleje el comportamiento del

sistema. Se incluye estructura, retardos, linealidad.

3. Criterios: Minimizar un índice de performance que refleje el nivel de

proximidad del modelo respecto al comportamiento del sistema a identificar.

La identificación de sistema no segura, las razones son:

1. Se debe encontrar una estructura apropiada del modelo.

2. Presenta sin duda datos no perfectos en la vida real. El motivo es que los datos

grabados sean perturbados por ruido, e(t).

3. El proceso puede variar en el tiempo, por lo que causa problemas sobre todo si

se intenta describir sistemas invariantes en el tiempo.

4. La dificultad de medir algunas viables o señales que son importante en para el

modelo.

pág. 75

3.2.1 Método de identificación:

Para obtener el modelo experimental se de realizar un excitación al sistema (utilizando

tipo de entrada tales como señales escalón, sinusoidal, PRBS (Pseudo RandomBianry

Signal)).

El modelo obtenido es examinado para una representación apropiada del sistema, en

alguno caso donde la estructura es más compleja debe ser considerada, estimando sus

parámetros.

Seleccionar las variables de entradas (Variables manipuladas) y salida

(Variables controlada).

Seleccionar un conjunto de datos experimentales de entrada y salida

realizando ensayos.

Examinar y pulir datos (filtrar los datos).

Seleccionar estructura del modelo y elegir un algoritmo particular para

determinar sus parámetros.

Validar el modelo identificado y su incertidumbre, básicamente es el

análisis en el tiempo y en frecuencia del modelo obtenido.

El proceso de identificación es cíclico como se observa.

Planificación Experimental.

Procesamiento de los datos experimentales.

Estimación de modelo no –paramétrico.

Selección de la estructura del modelo.

Formación de un criterio.

Estimación de parámetros.

pág. 76

Validación de modelo obtenido.

Figura 3-2 Diagrama Método de Identificación (Ljung, 1987)

3.2.2 Planificación experimental:

La repuesta al escalón no permite obtener información útil sobre el retardo de tiempo,

contante de tiempo y ganancia del proceso. El análisis de repuesta estática permite

analizar la respuesta estacionaria que presenta el sistema ante distintos estímulos, lo

que se utiliza para determinar la región lineal de la planta. Una vez obtenido el

resultado se puede mejora la estructura del modelo y diseñase nuevos experimentos.

En nuestro caso se debe seleccionar como variable entrada a la presión de los

compresores de amoniaco que retorna del tanque de retorno y como la variable de

salida la presión de salida de intercambiadores.

pág. 77

Entonces un primer análisis a través de una prueba de ganancia estática, sirvió de guía

para estimar diversos modelos no paramétrico como también modelos paramétricos del

proceso de interés.

Para obtención de datos del sistema de refrigeración se debe realizo la instalación de

sensores de presión Danfoss en tanque recibidor de amoniaco en estado gaseoso, esta

señal es llevado hacia PLC para su realización de sistema SCADA de monitoreo.

Parte del proceso de obtención de repuesta debemos realizar prueba de modificación de

SET en el sistema ya controlado (Sistema primario de Control en cascada).

Considerando que la presión de salida contribuye la variables controlada o variable de

proceso (PV) y el la presión de succión del sistema es la variable manipulada o

variable de control (CV), el modelo matemático a obtener tendrá a la presión del vapor

como variable de salida y presión de succión variable de entrada.

Para realizar el experimento se contó con:

Sensor de presión Danfoss.

PLC de obtención de datos (programado para el escalamiento de la señal

reciba).

Computadora ( con software Indusoft ).

Puntos resaltantes del experimento que se presentó en el sistema.

El control de presión primario no cuenta con la presión.

Se observa retraso en la después del control primario.

Se observa que el set tiene un rango de variación 40 psi a 45.5 psi, presión

ingreso.

pág. 78

Definidas las condiciones de experimentación, se realizado las pruebas con ganancia

estáticas.

Paso inicial se aplicó el set de 45 psi en 100 porciento el potenciómetro.

Registra los valores de entradas y salida para el estado estacionario.

Incrementar ligeramente la entrada y repetir el procedimiento.

Con la prueba realizada se puede apreciar que la señal de entrada desde distintos

niveles de magnitud tiene sobre la señal de salida.

En la figura 3.3 se muestra los datos adquiridos y se observa que la respuesta cuenta

con una zona lineal entre el 10% y 25 % de la variación del set.

Figura 3-3 Adquisición de datos SCADA

pág. 79

Figura 3-4 Análisis de ganancia estática, en el que se grafica la salida del sistema en estado estacionario, para diversas

magnitudes de la señal de entrada

Luego se realiza un segundo examen preliminar, que consiste en:

Se modifica el valor del set hasta el límite superior.

Con este procedimiento se encuentra la dinámica del sistema de refrigeración, con las

constantes más significativas, el retardo de tiempo y la ganancia. Los datos adquiridos

mediante esta prueba preliminar se muestran en la gráfica. (T1= 7 seg , T2=10 seg, T

subida hasta set = 4 seg )

pág. 80

Figura 3-5 Prueba pasó escalón para una entrada entre 50% y 100 %

Se obtiene de la respuesta se tiene que la presión de salida del sistema tiene:

Retardo de 13 seg

Mp: 18 seg

Tiempo de estabilización : 20 seg

Tiempo de subida es de 2.41

Se puede concluir que el comportamiento de la presión del sistema de salida del

sistema de refrigeración se representa.

𝐺(𝑠) =𝐾𝜔𝑛

2

𝑠2 + 2 𝜉𝜔𝑛𝑆 + 𝜔𝑛2

( 3-1

T2

T1

pág. 81

Figura 3-6 Función vista teóricamente

Donde:

G(s): Función de transferencia del proceso de variación de la presión del

sistema de refrigeración

K: Ganancia

T: es retardo del sistema

Por ser una prueba preliminar, estos resultados son aproximados, con estos

resultados se puede diseñar el experimento para obtener los datos necesarios para

realizar la identificación paramétrica del proceso de variación.

pág. 82

Tabla 3.3 Datos experimentales de la adquisición de datos

Muestreo Experimental Número de Muestra Muestreo Experimental Número de Muestra

40.21 1 46 31

40.43 2 45.92 32

41.56 3 45.81 33

43.55 4 45.74 34

45.04 5 45.64 35

46.77 6 45.58 36

47.74 7 45.64 37

47.87 8 45.7 38

47.68 9 45.71 39

47.39 10 45.63 40

47.02 11 45.5 41

46.69 12 45.38 42

46.22 13 45.34 43

45.84 14 45.36 44

45.56 15 45.5 45

45.27 16 45.65 46

45.16 17 45.75 47

45.23 18 45.82 48

45.39 19 45.88 49

45.5 20 45.81 50

45.62 21 45.76 51

45.72 22 45.71 52

45.74 23 45.56 53

45.69 24 45.48 54

45.75 25 45.35 55

45.83 26 45.25 56

45.93 27 45.21 57

46.04 28 45.28 58

46.06 29 45.39 59

46.03 30 45.55 60

45.58 61

45.44 62

45.08 63

44.73 64

44.37 65

44.5 66

pág. 83

Figura 3-7 Muestreo de Presión sistema de refrigeración glicol

Las propiedades de los datos son usados en la estimulación de los parámetros, son

cruciales para obtener un modelo con claridad. Uno de estos parámetros es el

periodo de muestreo, el cual no debe ser muy pequeño ya que los polo del modelo

identificado se sitúan alrededor de Z=1, ni muy grande que se pierda información

fundamental de la dinámica del sistema. Por lo que el tiempo de estabilización esta

entre 60 seg. Para el proceso se determina un periodo de muestreo de 1.

Una de las propiedades más importante de la señal de entrada que se utilizara para

identificar el proceso es la excitación persistente. Esto implica que la matriz de

covarianzas de esta señal sea definida positiva. Bajo estas circunstancias, el proceso

es excitado distintas frecuencias, lo que permite estimar un modelo que contenga la

mayor cantidad de información posible acerca del sistema real.

0 10 20 30 40 50 60 7040

41

42

43

44

45

46

47

48Muestras Adquiridas punto a punto, Ciclo de Presion de Ckto Refrigeracion.

pág. 84

La amplitud de la PRBS es este caso se termina de tal forma que abarque la mayor

parte de la región lineal.

Los anchos de pulso mínimo y máximo, se determina aplicando las siguientes reglas

prácticas:

𝑇𝑚𝑎𝑥 =2𝜋𝑇

0.15

( 3-2

2𝜋𝑇

10< 𝑇𝑚𝑖𝑛 <

2𝜋𝑇

5

T = Tiempo de muestreo

Tmax= Ancho de pulso máximo

Tmin Ancho de Pulso mínimo

Los ancho de pulso mínimo y máximo calculado son entonces Tmax= 190

seg y Tmin= 10 seg .

El periodo de cada pulso (Tprbs) se elige como la suma de Tmax+Tmin de esta

forma Tprbs= 200 seg .

La duración del experimento también afecta los parámetros estimados. Una regla

general consiste en aplicar entre 10 y 20 ciclos completos de la PRBS la señal de

excitación diseñada se muestra en la figura 3-8.

Comuna entra al 10 %

pág. 85

Figura 3-8 Respuesta al tren de pulsos sistema

3.2.3 Procesamiento de datos experimentales:

Ya obtenido los datos del proceso de variación de presión en el sistema de

refrigeración por amoniaco, se debe realizar un tratamiento previo a la respuesta

obtenida , para lo que existe distintas diferencias en los datos adquiridos que deben ser

corregidos para garantizar una correcta estimación de parámetros, entre los que se

encuentran:

- Perturbaciones de altas frecuencias en los datos.

- Ocasiónales datos incorrectos y/o olvidados.

- Derivas, offset perturbaciones a bajas frecuencias.

- Los valores numéricos de las distintas señales no tiene al mismo orden de

magnitud.

- Presencia de tiempos de retardo importante.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

X: 81

Y: 4

pág. 86

Las perturbaciones de altas frecuencias aparecen cuando se elige tiempo de

muestreo muy pequeño. En los datos adquiridos no se aprecia la presencia de esta

deficiencia.

Existen datos incorrectos y que pasan desapercibidos estos se presenta cuando existe

deficiencia en el sistema de adquisición de datos. Para que esto se pueda corregir,

exista algoritmos que permiten dar arreglos a los datos adquiridos sin falsificarlos.

Con se observó presenta una pequeño periodo transitorio al inicio de la adquisición

de datos, el cual se elimina para que no influya en la estimación de los parámetros.

Los derivas, offset y perturbación a bajas frecuencia se deben a factores externos,

que es deseable incluir en el modelo. Así mismo, se tiene que el modelo paramétrico

a determinar, se encuentra en función del operador de desplazamiento anterior (q-1),

esto implica que la respuesta del proceso debe ocurrí alrededor de un punto de

operación al que se considera como cero.

La diferencia de calores numéricos entre señales se presenta frecuentemente en

sistema MIMO, la utiliza señales de entrada y salida que numéricamente tiene

elevada diferencia de magnitud. Por lo que la presencia de tiempo de retardo se

analiza durante la identificación no paramétrica, la cual en este caso ofrece

resultados más confiables.

Adicionalmente se debe realizar con el objetivo de validar el modelo con datos que

no han sido utilizados durante la identificación.

Los métodos de estimación en el dominio temporal que se estudian, tienen la

particularidad de que a partir de ellos se estiman modelos discretos (dominio-Z).

Consecuentemente, en el caso de desearse un modelo continuo (dominio-S o

pág. 87

ecuación diferencial) del sistema será necesario convertir el modelo discreto a

continuo. Ello no presenta problemas cuando el sistema presenta un mantenedor de

orden cero. Contrariamente, utilizando técnicas de frecuencias podremos estimar

modelos tanto continuos como discretos. La comparación entre ambos modelos se

muestra en la siguiente tabla 3-4.

Tabla 3.4 Comparaciones Métodos Frecuencias y Temporales

Método Frecuenciales Métodos temporales

Función de transferencia en el dominio s y z

Función de transferencia en el dominio z

Ruido aditivo en la entrada y en la salida

Ruido aditivo al modelo

Modelo no paramétrico del ruido

Modelo paramétrico del ruido

Retardo fraccional Retardo es un múltiplo entero de Ts

Sistemas SISO Sistemas MISO

3.2.4 Comprobación de los resultados obtenido en la identificación no

paramétrica utilizando análisis de correlación:

El análisis por correlación es un método basado en técnicas estadísticas y el objetivo es

poder estimar la respuesta impulso del proceso. Cabe resaltar que con este método no

se obtiene una función de transferencia sino una secuencia o una gráfica de la respuesta

impulso del proceso. Este análisis es útil para comprobar la información obtenida

durante la identificación no paramétrica.

El análisis por correlación es un método basado en técnicas estadísticas y tiene como

objetivo estimar la respuesta impulso del proceso. Con este método no se obtiene una

función de transferencia sino una secuencia o una gráfica de la respuesta impulso del

pág. 88

proceso. Este análisis es útil para comprobar la información obtenida durante la

identificación no paramétrica.

La respuesta impulso del proceso se determina a partir de la correlación que existe

entre la señal de entrega y a la señal de salida. Las señales de prueba más utilizadas en

este ensayo son las secuencias de ruido blanco e en la práctica, las PRBS. En resumen,

el método consiste en solucionar la siguiente ecuación: (Stoica., 1989):

𝑅𝑦𝑢 ̂ (𝜏) = ∑ 𝑔 ̂

∞

𝐾=0

(𝑘)𝑅�̂� (𝜏 − 𝑘) ( 3-3

Donde:

𝑅𝑦�̂� Correlación cruzada entre la salida “y” y la entrada “u”

𝑅�̂� Auto correlación de la entrada “u”

�̂� Respuesta impulso estimada del proceso

𝜅, 𝜏 Número de la muestra y del desplazamiento respectivamente

La correlación cruzada entre la salida, la entrada y el auto correlación de la entrada se

pueden definir como:

𝑅𝑦𝑢 ̂ (𝜏) =

1

𝑁 ∑𝑘=1−𝑚𝑖𝑛(𝜏,0)

𝑁−𝑚𝑎𝑥(𝜏,0) 𝑦(𝑘)𝑢(𝑘 + 𝜏)

( 3-4

𝜏 = 0. ±1, ±2, …,

𝑅𝑢 ̂ (𝜏) =1

𝑁 ∑ 𝑢(𝑘)𝑢(𝑘 + 𝜏)

𝑁−𝜏

𝐾=1

( 3-5

pág. 89

Donde:

N- número total de muestras

El problema queda muy simplificado en el caso en que se utilicen señales de entrada

especiales con funciones de auto correlación sencillas. Cuando se utiliza, por ejemplo,

un ruido blanco como señal de prueba, sabiendo que 𝑅�̂� (𝜏) = 0 para 𝜏 > 0 la

solución se reduce a:

𝑔 ̂(𝜏) =𝑅𝑦𝑢 ̂ (𝜏)

𝑅�̂�(0)

( 3-6

Siendo fácilmente calculable a partir de los datos experimentales

En el caso en que la señal de excitación no sea un ruido blanco, el cálculo de la

solución no es trivial. Por esto, es que se propone varios métodos para resolverla.

Uno de ellos es el método de la respuesta impulsional finita (FIR). En este caso se

considera que la función impulso es de orden finito g (k)=0 para k≥M. Para ser

utilizado, es necesario que M sea mayor que la constante dominante del sistema.

Así, la respuesta impulso puede calcularse según:

𝑅𝑦�̂�(𝜏) = ∑ 𝑔

𝑀−1

𝑘=0

(𝑘)𝑅�̂�(𝜏 − 𝑘)

( 3-7

Si se desarrolla la ecuación anterior y se ordena en forma matricial, podemos

encontrar un sistema de ecuaciones lineales:

𝑅𝑦�̂� = 𝑅�̂�𝑥�̂� ( 3-8

Las propiedades básicas del análisis por correlación son:

pág. 90

Da una rápida información sobre la constante de tiempo dominante del sistema

y del retardo puro.

Da como resultado una tabla de datos o una gráfica que no pueden ser

utilizados directamente en simulación.

Los resultados obtenidos parten del hecho de que la entrada es independiente de

las perturbaciones y/o ruido, esta limita el uso de este método a sistemas sin

retroalimentación (lazo abierto).

En Matlab, el algoritmo de análisis por correlación se encuentra implementado en el

System Identification Toolbox en la función Cra, la misma que estima la respuesta

impulso del sistema, partiendo de los datos de entrada y de salida del mismo.

Aplicando esta función a los datos adquiridos de variación de presión en sistema de

refrigeración, se obtuvo la respuesta impulsiva que se muestra en la figura 3-9.

Figura 3-9 Respuesta impulso encontrado mediante análisis por correlación

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20

-10

0

10

20

30

40

50Impulse response estimate

lags

pág. 91

Se observa que la respuesta impulso encontrada mediante análisis por correlación

tiene la forma característica de la respuesta de un proceso de segundo orden, lo que

verifica la observación realizada en la identificación no paramétrica. Así mismo, se

logra una mejor estimación del retardo de tiempo del proceso, el cual es de t=20 seg.

3.2.5 Comprobación de los resultados obtenidos en la identificación no

paramétrica utilizando Análisis Espectral:

Los sistemas lineales pueden también definirse a partir de la respuesta frecuencial G

(j).

Mientras que las respuestas transitorias y el análisis por correlación tienen por objetivo

estimar la respuesta impulsional, las técnicas frecuenciales tiene por objetivo la

estimación directa de la respuesta del sistema en el dominio de la frecuencia.

El espectro de una señal u (t) o periodograma, 𝜙𝑢 (𝑤), se puede interpretar como una

media de su contenido frecuencial y se define como:

𝜙𝑢(𝑤) =1

𝑁|𝑈(𝑤)|2

( 3-9

Donde:

U(w) Transformada de Fourier de la señal de entrada(t)

N Número total de muestras

Las propiedades de los periodos gramas son:

Una señal puramente senoidal presenta picos en este diagrama.

pág. 92

Con otros tipos de señales el resultado obtenido es muy fluctuante.

Suavizando visualmente los resultados obtenidos puede obtenerse una idea del

contenido frecuencial de la señal.

Dada una señal u(t) obtenida de un proceso estocástico con una densidad especial

𝜙𝑢(𝑤), el valor estimado �̂�𝑢𝑁(𝑤), para N muestras será:

�̂�𝑢𝑁(𝑤) = 𝜙𝑢(𝑤) + 𝑅𝑁 ( 3-10

Donde:

𝑅𝑁 Termino residual, responsable de las fluctuaciones.

El término 𝑅𝑁 se caracteriza por tener un valor medio y una variancia que depende del

tipo de señal y puede tender a cero a medida que se aumente N.

Como resultado de aplicar la transformación de Fourier al modelo representando por:

Y(t) = G(q)u(t) + v(t) ( 3-11

Donde:

y(t) Salida o respuesta del proceso.

u(t) Entrada al proceso.

G(q) Función de Transferencia del proceso.

v(t) Perturbaciones medibles como no medibles.

Se obtiene:

pág. 93

Y(w) = G(jw)U(w) + V(w) ( 3-12

Donde:

Y(w), U(w), V(w) Transformada de Fourier de las señales

correspondientes

G(iw) Función de Transformada del proceso expresada en el

dominio de la : frecuencia

Considerando que las señales u(t) y v(t) son independientes, al multiplicar la

ecuación anterior por U(w) tenemos:

𝜙𝑦𝑢�̂� (𝑤) = 𝐺�̂�(𝑗𝑤)�̂�𝑛

𝑁(𝑤) ( 3-13

Donde:

𝜙𝑦𝑢�̂� (𝑤) Estimación del espectro cruzado entre la señal de salida y la

señal de entrada: para N muestras.

�̂�𝑛𝑁(𝑤) Estimación del espectro de la señal de entrada para N

muestras

𝐺�̂�(𝑗𝑤) Estimación de la respuesta espectral del sistema para N

muestras

La estimación de la función espectral se realiza mediante:

𝐺�̂�(𝑗𝑤) =𝜙𝑦𝑢

�̂� (𝑤)

�̂�𝑛𝑁(𝑤)

( 3-14

pág. 94

En Matlab, el algoritmo de análisis espectral se encuentra implementando en función

spa, la misma que estima valores de la función de transferencia sistema para

determinadas frecuencias, con los que se obtiene su diagrama de Bode. Aplicando esta

función a los datos adquiridos en el sistema de refrigeración (presión de succión), se

obtuvo el diagrama de Bode que se muestra en la figura 3-10.

Figura 3-10 Diagrama de Bode

Se observa que el diagrama de Bode obtenido se asemeja bastante a la respuesta en

frecuencia de un sistema de segundo grado. Las irregularidades presentes en el

diagrama de ganancia se deben al ruido de alta frecuencia que se observa en los datos.

Así mismo, a bajas frecuencias se observa la influencia de dos retardos de primer orden

superpuestos, es decir, un retardo de segundo orden. En el diagrama de fase se observa

una tendencia hacia la que es característica de los procesos con retardo de tiempo.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

101.55

101.66

Am

plit

ude

From u1 to y1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-15

-10

-5

0

5

Phase (

degre

es)

Frequency (1/s)

pág. 95

3.2.6 Selección de la estructura del modelo:

Las aplicaciones de control requieren modelos que permiten relacionar la entrada

aplicada con la salida. Sin embargo, los datos experimentales no solo muestran esta

relación, sino también la influencia de las perturbaciones en la salida.

Los métodos de estimación por mínimos cuadros y por probabilidad máxima, permiten

identificar estructuras Auto-regresiva Controlada (ARX) y Auto/Regresiva de Media

Móvil Controlada (ARMAX). Ambas consideran la influencia de las perturbaciones en

la salida.

De particular interés es la estructura ARMAX, ya que permite obtener una función de

transferencia de la parte determinística (relación entrada-salida)- esto provee al

controlador respuesta del sistema. Por esas razones, la estructura candidatas son ARX

y ARMAX.

La siguiente selección importante. Se refiere al orden de los parámetros de cada

estructura. En base a la identificación no paramétrica realizada, como también en base

al análisis por correlación y al análisis espectral. Puede hacerse una aproximación

tentativa. En estas pruebas se observó que la respuesta del proceso bajo estudio similar

a la respuesta de un sistema de segundo orden.

Sin embargo, por consideraciones prácticas el modelo debe tener un orden más elevado

ya que el actuador y el sensor tienen dinámicas o incluidas en los datos. Se probaran

entonces modelos de orden 2,3 y 4, a manera de comprobación también se probaran

modelos de primer orden. En cuanto al número de “ceros” o de los polinomios Β(𝑞−1)

pág. 96

y 𝐶(𝑞−1), solo se puede inferir que debe ser igual o menor que el número de polos

estimados, para obtener funciones de transferencia propias. Por último, es necesario

incluir en el modelo el retardo de tiempo del sistema.

Cuando se formula un problema de identificación se introduce un criterio para tener

una medidas hasta qué punto un modelo se ajusta a los datos experimentales. Mediante

hipótesis estadísticos se pueden deducir criterios de base probabilística. Con frecuencia

los criterios para los sistemas discretos se expresan de forma.

𝐽(𝜃) = ∑ 𝑔(𝜀(𝑡))

𝑛

𝑡=1

( 3-15

Donde:

𝐽(𝜃) Función de costoso de estimación

𝑔(𝜀(𝑡)) Función de ponderación del error

𝜀 Error de entrada, error de salida o un error generalizado

Para este estudio vamos a utilizar el criterio de mínimo cuadrados y una variante de

este, la estimación de probabilidad máxima. El criterio de mínimo cuadrados es bueno

para estimar parámetros de sistemas que se pueden modelar mediante estructura ARX,

en donde se puede separar claramente el ruido blanco del modelo ARMAX. Cuyo

regresar es pseudo-lineal, es necesario utilizar la estimación de máxima probabilidad,

debido a que el método de mínimo cuadrados produce una desviación indeseable de los

parámetros estimados.

pág. 97

Los algoritmos de identificación que utilizan estos criterios se encuentran

implementados en Matlab. Las funciones a utilizar son ARX y ARMAX, en las que se

ingresan los datos de entrada- salidas y los órdenes tentativos del modelo. Las

funciones devuelven el modelo paramétrico encontrado.

La función ARX, realiza la estimación de mínimo cuadrados, usando factorización QR

para ecuaciones lineales sobre determinadas. La función ARMAX minimiza un criterio

de máxima probabilidad utilizando un algoritmo de búsqueda iterativa.

Adicionalmente, el correspondiente a predictores estables sea estimado.

Se procedió entonces a realizar la estimación de varios con estructuras ARMAX y

ARX utilizando los criterios de selección expuestos y los algoritmos implementados en

Matlab. Los órdenes de los polinomios y el retardo de tiempo de los modelos

candidatos se muestran en la tabla 3-5,3-6 y 3-7.

Tabla 3.5 Coeficiente A método ARX y ARMAX

Estructura a1 a2 a3 a4 FPE Loss Fuction

ARX 220 -0.78 -0.04 0.00 0.00 1.54 1.53

ARX 340 -1.10 0.11 0.28 0.00 1.15 1.14

ARMAX 1110 -0.05 0.00 0.00 0.00 6.75 6.75

ARMAX 1220 -0.82 0.00 0.00 0.00 3.77 3.73

ARMAX2220 -0.78 -0.03 0.00 0.00 1.18 1.17

ARMAX 3330 -1.43 0.67 -0.01 0.00 0.97 0.95

ARMAX4440 -1.02 -0.30 0.51 0.03 0.95 0.92

pág. 98

Tabla 3.6 Coeficiente B método ARX y ARMAX

Estructura b1 b2 b3 b4 FPE Loss Fuction

ARX 220 39.54 -31.39 0.00 0.00 1.54 1.53

ARX 340 40.25 -44.15 5.11 12.20 1.15 1.14

ARMAX 1110 41.41 0.00 0.00 0.00 6.75 6.75

ARMAX 1220 40.81 .32.78 0.00 0.00 3.77 3.73

ARMAX2220 40.32 -31.50 0.00 0.00 1.18 1.17

ARMAX 3330 40.27 -57.52 27.76 0.00 0.97 0.95

ARMAX4440 40.08 -40.65 -11.48 21.76 0.95 0.92

Tabla 3.7 Coeficiente C método ARX y ARMAX

Estructura c1 c2 c3 c4 FPE Loss Fuction

ARX 220 0.00 0.00 0.00 0.00 1.54 1.53

ARX 340 0.00 0.00 0.00 0.00 1.15 1.14

ARMAX 1110 1.00 0.00 0.00 0.00 6.75 6.75

ARMAX 1220 0.71 0.45 0.00 0.00 3.77 3.73

ARMAX2220 0.53 0.41 0.00 0.00 1.18 1.17

ARMAX 3330 -0.28 0.28 -0.02 0.00 0.97 0.95

ARMAX4440 0.04 -0.52 0.27 -0.25 0.95 0.92

3.2.7 Validación de resultados obtenidos:

La validación de los modelos calculados es uno de los pasos más importante del

proceso de identificación. Luego que la fase de estimación de parámetros ha sido

realizada, se deberá validar el modelo obtenidos en los procesos anteriores.

Cuando hablo de validación me refiero a evaluar el grado de confianza del modelo

obtenido en los pasos anteriores. . Se sabe que la validación pude llegar a ser preciso

y en realidad, no existe una medida de validación definitiva. Cabe resaltar que la

aceptación del modelo no solo depende del modelo en sí, sino del propósito de su

uso.

pág. 99

El validar involucra varios análisis de los repuestos bajos diferentes puntos de vista.

Este grupo de pruebas y la coherencia de los resultados que se obtiene, nos permitirá

aceptar el modelo. Existen varias formas de probar un modelo:

Prueba de error final de predicción y análisis de polos y ceros.

Validación cruzada.

Verificación cruzada con otros modelos.

Medidas estadísticas.

En primera lugar debemos verificar la correcta estimación del ordene del modelo. El

método más siempre es mirar la función costo V (Ɵ), directamente vinculada con el

orden del modelo. Cuando se incrementa el orden, la función de costo decrece hasta

que se mantienen constante o cambia lentamente. Otro método se basa en pruebas

estadísticas de la función de costo o en la evaluación de diferentes criterios que

tiene en cuenta la complejidad del modelo.

Una prueba es conocer el criterio propuesto por Akaike llamado “final predicción

error criterio (FPE)”. Este criterio no solo se evoca en la función costo, sino que

también observa la complejidad del modelo:

𝐹𝑃𝐸(𝑝) =𝑁 + 𝑝

𝑁 − 𝑝𝑗(Ɵ)

( 3-16

Donde:

J(Ɵ) Función de costo de la estimación de parámetros

P Número de parámetros del modelo

N Número de muestras

pág. 100

Se análisis este modelo y se observa que este modelo tiene a subestimar el modelo

del sistema, permite determinar el orden del mismo como el valor mínimo del

criterio y no es necesario evaluarlo en función de unos niveles de confianza.

Existe otro método importante de utilizado para verificar el orden de los parámetros

del modelo estimado, es el de la evaluación de sus polos y ceros. Si el orden del

modelo es S y es superior al orden del proceso real N, se originan pares de polo-

ceros muy próximos que pueden ser cancelados. En este caso se dice que el modelo

está sobredimensionado y se debe reducir el orden.

Para el modelo estimado, la aplicación del criterio FPE dio los resultados que se

muestran en la tabla 3-8.

Tabla 3.8 Resultado FPE

Estructura na nb nc nk FPE

ARX 2 2 0 0 1.54101

ARX 3 4 0 0 1.1541

ARMAX 1 1 1 0 6.75195

ARMAX 1 2 2 0 3.76763

ARMAX 2 2 2 0 1.18291

ARMAX 3 3 3 0 0.97107

ARMAX 4 4 4 0 0.946264

Con se observa que los modelo de ARMAX el FPE se estabiliza en 1.03 .Con este

resultado se puede eliminar los modelo ARMAX de primer orden. Aun no se

pueden sacar conclusiones de los modelo ARX todavía.

pág. 101

Figura 3-11 Diagrama Cero y Polos ARMAX2220


-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Localizacion de Ceros y Polos ARMAX[2220]

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Localizacion de Ceros y Polos ARMAX [3330]

pág. 102


Figura 3-14 Diagrama Cero y Polos ARX220

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Localizacion de Ceros y Polos ARMAX[4440]

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Localizacion de Ceros y Polos ARX[220]

pág. 103

Figura 3-15 Diagrama Cero y Polos ARX340

Del análisis e observa que los modelo ARMAX de primer y segundo Orden

presentan cancelaciones de polos y cero, dejando en cada caso 2 polos sin cancelar.

Esto me permite que el orden preponderante del sistema es 2.

Una vez verificado el correcto orden de los modelos, se procede a realizar la

validación cruzada. Este es un paso en la validación del modelo que consiste en

comparar gráficamente en el dominio del tiempo la repuesta del modelo y la

repuesta del sistema real. Para esto, se utilizan los datos experimentales de

validación. De este modelo se pude estudiar la independencia de los resultados del

conjunto de los experimentos.

La comparación entre los datos observados anteriormente y la salida del modelo se

realiza generalmente mirando las anomalías del modelo no detectadas previamente.

La validación cruzada se considera la mejor manera para ser certero en obtener el

modelo y la única verdadera para su aplicabilidad general.

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Localizacion de Ceros y Polos ARX[340]

pág. 104

Figura 3-16 Validación Cruzada ARMAX3330

Figura 3-17 Validación Cruzada ARMAX2220

20 40 60 80 100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Validacion Cruzada ARMAX[330]

y1

datos

valid; measured

tharmax; fit: 94.19%

20 40 60 80 100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Validacion Cruzada ARMAX[2220]

y1

datos

valid; measured

tharmax; fit: 90.12%

pág. 105

Figura 3-18Validación Cruzada ARX340

A partir de estos resultados, se aprecia que las salidas de los tres modelos se

aproximan bastante a los datos de validación adquiridos del proceso de

refrigeración. En este caso se puede cuantificar la aproximación del modelo

utilizando un “índice de performance”. Este es una medida cuantitativa de la calidad

del modelo que puede obtener a partir de la norma de errores residuales. Una

fórmula que utiliza Matlab como índice de performance (FIT) es la siguiente:

𝐹𝐼𝑇 = (1 −|𝑦 − 𝑦′|

|𝑦 − 𝑦′|) 𝑥100%

( 3-17

Donde:

Y Salida medida

Y’ Salida estimada

20 40 60 80 100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Validacion Cruzada ARX[340]

y1

datos

valid; measured

tharx; fit: 94.16%

pág. 106

Este índice corresponde a las variaciones de la salida real que son reproducidas por

el modelo. Un número más cercano a 100 % significa un mejor modelo. Para los

modelos estimados se obtuvieron los índices de performance que se muestren en la

tabla 3.9.

Tabla 3.9 Validación de FIT ARMAX y ARX

Estructura na nb nc nk FIT % FPE

ARX 3 4 0 0 94.16 1.1541

ARMAX 2 2 2 0 90.12 1.18291

ARMAX 3 3 3 0 94.19 0.97107

ARMAX 4 4 4 0 93.36 0.946264

Se observa que si bien todos los modelos dan una buena estimación, el modelo

ARMAX es el que tiene mejor performance.

Para comprobar aún más las propiedades de los modelos estimados se realiza una

“verificación cruzada de modelos”. Hasta ahora, varios tipos de modelos han sido

identificados: funciones de transferencia, gráficos de repuesta transitoria (impulso)

y de repuesta en frecuencia (diagrama de bode).

Si el modelo estimado es correcto, todos los modelos identificados deben ser

coherentes entre sí. Se puede comparar la repuesta transitoria obtenida utilizando

análisis por correlación con la respuesta que se obtiene del modelo como se muestra

en la figura. También se puede comparar las repuestas en frecuencia obtenida por

análisis espectral con la repuesta que se obtiene del modelo como se muestra en la

figura 3-19.

pág. 107

Figura 3-19 Diagrama de Bode ARMAX 3330

Figura 3-20 Diagrama de Bode ARX 340

Nota: Azul es real y Verde el ARX y ARMAX, según sea la gráfica.

Finalmente, se valida el modelo utilizado “medidas estadísticas “. Si un modelo es

una representación valida del proceso, los errores o residuos deben ser

estadísticamente independiente de las entradas de excitación. Estos quieren decir

que la correlación cruzada entre la entrada y los residuos, no debe ser

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

101.55

101.66

Am

plit

ude

Diagrama de Bode Rea ARMAX[3330]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-15

-10

-5

0

5P

hase (

degre

es)

Frequency (1/s)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

101.54

101.6

101.66

Am

plit

ude

Diagrama de Bode ARX[340]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-15

-10

-5

0

5

Phase (

degre

es)

Frequency (1/s)

pág. 108

significativamente diferente de cero para k diferente de cero. De la misma manera,

el auto correlación de los residuos permite verificar si no hay más información

posible a modelar. Las gráficas de correlación de cada modelo se muestran de las

figuras 3-21 y 3-22.

Figura 3-21 Función de correlación de residuos ARMAX 3330.

Figura 3-22 Diagrama de Bode ARX 340

0 5 10 15 20 25-0.5

0

0.5

1Funcion de correlacion de los residuos.Salida y1 ARMAX[3330]

lag

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25-0.4

-0.2

0

0.2

0.4Cross corr. Funcion entre la entrada u1 y los residuos de la salida y1 ARMAX[3330]

lag

0 5 10 15 20 25-0.5

0

0.5

1Funcion de correlacion de los residuos . Saliday1 ARX[340]

lag

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25-0.4

-0.2

0

0.2

0.4Cross corr. Funcion entre la entrada u1 y los residuos de la salida y1 ARX[340]

lag

pág. 109

De las figuras 3-21 y 3.22 presentadas se pude apreciar que la estimación de la

respuestas al impulso y de la repuesta en frecuencia de los tres modelo queda

validada con los moldes no paramétricos obtenidos en frecuencia de los tres modelo

queda validada con los modelo no paramétricos obtenidos por la correlación y por

análisis espectral. Asimismo con la graficas de la respuesta transitoria se confirma el

valor del retardo de tiempo de 20 seg.

Sin embargo, se observa que los errores residuales de ambas modelo ARX y

ARMAX, se encuentran correlacionados alrededor de un desplazamiento de 100

muestras. Esto es un indicador que es recomendaba utilizar una estructura que

emplee un moldeo de ruido” coloreado” para modelar las perturbación, en lugar de

un modelo de ruido coloreado utilizando un filtro de media móvil.

Por esta razón, cuando se aplica la prueba de auto correlación d errores residuales al

modelo ARMAX [3 3 3 0], la gráfica que no están correlacionadas en un intervalo

de confianza de 94.19%. También se observa que los errores residuales tampoco se

encuentran correlacionado con la entrada a la planta.

Con esto se finaliza el proceso de validación y selección de modelo, y por las

razones expuestas se elige el modelo de ARMAX [3 3 3 0] cuyas principales

características presentan a en las siguiente figuras 3-23, 3-24,3-25,3-26.

pág. 110

Con características:

- Diagrama de Cero y Polos.

Figura 3-23 Diagrama de Ceros y Polos ARMAX3330

- Repuesta frente al impulse.

Figura 3-24 Diagrama repuesta al impulso ARMAX 3330

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Root Locus

Real Axis

Imagin

ary

Axis

0 5 10 15 20 25 30 35-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Respuesta al impulso de ARMAX[3330]

Impulse Response

Time (sec)

Am

plit

ude

pág. 111

- Respuesta frente a escalón.

Figura 3-25 Repuesta al escalón ARMAX3330

- Diagrama de Bode.

Figura 3-26 Diagrama de Bode ARMAX 3330

- Función transferencia ARMAX[3330].

- Resultado MATLAB.

0.003246 z^3 + 0.1782 z^2 + 33.62 z + 222.8 exp(-13*z) * --------------------------------------------------------------- s^z + 7.768 s^z + 8.516 z + 4.894

0 5 10 15 20 25 3040

41

42

43

44

45

46

47

48

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

31

31.5

32

32.5

33

33.5

Diagrama de Bode ARMAX[3330]

Magnitu

de (

dB

)

10-1

100

101

-15

-10

-5

0

5

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

pág. 112

- Expresión matemática.

𝐹𝑡(𝑧) = 0.003246 𝑧3 + 0.1782 𝑧2 + 33.62 𝑧 + 222.8

𝑧3 + 7.7768 𝑧2 + 8.516 𝑧 + 4.894(𝑒−13 𝑧)

( 3-18

Tenemos un modelo estable amortiguado que posee elevada ganancia de estado

estacionario al tener su único cero en una posición muy buena alejada del círculo

unitario. El repuesto escalón lo confirma.

El modelo ARMAX cuenta con la siguiente estructura:

ARMAX 3330:

y (t) + a1y (t-1)+a2y (t-2)=b1u (t-1) b2u (t-2)+e (t)+c1e (t-1)+c2e (t-2)

Como se ha visto en el modelo ARMAX 3330, la transferencia hacia la salida

proviene de dos fuentes: la señal de entrada (modelo determinístico) y las

perturbaciones que estadísticamente pueden modelarse como un ruido filtrado

(modelo estocástico). A partir de este modelo, se pueden obtener las respectivas

funciones de transferencia en tiempo continuo utilizando el método de zoh, como se

muestra.

𝐹𝑡(𝑠) = 40.2498𝑆3 + 50.9226 𝑆2 + 23.8275 𝑆 + 10.9582

𝑆3 + 1.2907 𝑆2 + 0.58778 𝑆 + 0.23941

( 3-19

pág. 113

Figura 3-27 Función transferencia adquirida de ARMAX 3330

Figura 3-28 Función transferencia adquirida de ARMAX 3330 vs data2 (Muestreo)

Se realiza el ajuste de función adquirida

Figura 3-29 Respuesta al impulso final

0 5 10 15 20 25 3040

41

42

43

44

45

46

47

48

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 3539

40

41

42

43

44

45

46

47

48

Comparacion Real Vs Modelo Encontrado: ROJO MODELO ENCONTRADO , AZUL REAL

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 3539

40

41

42

43

44

45

46

47

48

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

pág. 114

Nota: Azul real muestreo, y Rojo el modelo encontrado. Se ajusta valores obtenidos

Función utilizada y ajustada:

𝐹𝑡(𝑠) = 40.25 + 50.6 𝑆2 + 24 𝑆 + 11

𝑆3 + 1.2907 𝑆2 + 0.58778 𝑆 + 0.23941

( 3-20

3.3 Controlador PID-FUZZY en cascada, para proceso de refrigeración Amoniaco –

Glicol (control primario o interno):

El control en cascada puede utilizarse cuando existen varias señales de entrada y una sola

variable de control. Se construye anidando los lazos de control, como se muestra en la

Figura 3-30, donde Cp hace referencia al controlador primario, u es la variable de control,

P1 y P2 indican las diferentes dinámicas de la planta, la variable ysp indica la señal de

referencia, y es la variable controlada. Además, el control en cascada emplea una señal de

entrada secundaria ys y también un controlador secundario realimentado Cs.

Figura 3-30 Diagrama de bloques de un sistema con control en Cascada

La entrada secundaria detecta la condición de error más rápido que la variable

controlada y. Dicho controlador también es usado cuando las perturbaciones son

asociadas con la variable controlada o cuando el elemento final de control presenta

un comportamiento no lineal (Seborg, 2004).

pág. 115

El control en cascada es ampliamente utilizado en los procesos industriales (Seborg,

2004) y tiene dos características principales:

- La señal de salida del controlador primario Cp (a vece llamado maestro) sirve

como set point para el controlado secundario Cs (a veces llamado esclavo).

- Los dos controladores realimentados son anidados, es decir, el lazo de control

secundario (a veces llamado lazo interno) está localizado dentro del lazo de

control primario (a veces llamado lazo externo).

De Figura 3.30, muestre el diagrama general, de este diagrama:

- P1= Es el Proceso de compresión y condensación del proceso de refrigeración

Amoniaco en corporación.

- P2= Proceso de intercambiador de calor Amoniaco-Glicol.

- Cs= Controlador Secundario, este controlador tiene como función el control de

capacidades de compresor de reciprocante o de pistón, mediante la presión de

succión. Donde Ys=presión

- Cp= el control primario, es lo que se diseñara en el próximo punto, este control

tiene como variable de retroalimentación la variable de temperatura, el cual

aportara el setpoint del controlador secundario o interior, donde y= temperatura

de glicol.

pág. 116

3.3.1 Control interno existente:

Los compresores reciprocaste cuenta con control interior el cual está basado en un

control Fuzzy, actúa en el sistema de activación de plato del cuerpo del pistón para

que este entre en capacidad.

El error realimentado e, es

𝑒 = 𝑃𝑟𝑒𝑓 − 𝑃𝑡𝑘 ( 3-21

Donde Pref es la presión deseada del lecho y Ptk es la presión al interior del tanque

evaporite. La salida del comanda la capacidad del compresor reciprocante.

Al igual que se probaron diferentes cantidades de conjuntos difusos, y

empíricamente se observó que 7 conjunto difusos para el error y 7 conjuntos difusos

para el incremento del error presentaban el mejor desempeño. En consecuencia da

como resultado 49 reglas difusas. Las funciones de pertenencia se presentan en la

figura 3-31 nominadas Negativo Grande (NG), Negativo Mediano (NM), Negativo

pequeño (NP), cero (CE), Positivo Pequeño (PP), Positivo Mediano (PM) y Positivo

Grande (PG) y las reglas difusas respectivas se muestran en la Tabla 3-10.

Figura 3-31 Conjuntos difusos para el error y el incremento

pág. 117

- CONTROLADOR DIFUSO PROPORCIONAL PREALIMENTADO (CDPP):

El CDPP se muestra en la Fig. 3-32, donde se combina un lazo de control

proporcional más un control realimentado. Dado que la no linealidad en la

presión de referencia incide en forma importante sobre la dinámica del

proceso, se pre alimentado esta variable.

Figura 3-32 Esquema del controlador difuso proporcional

Figura 3-33 Diagrama serrucho de activación de capacidades de compresores pistón

En total el controlador está conformado por 35 reglas difusas. Es así como el

error está conformado por las siete funciones de pertenencia de la figura 3-

33. La presión de referencia está asociada con 5 funciones de pertenencia

pág. 118

(ver figura 33): Muy Bajo (MB), Bajo (B), Medio (M), Alto (A) y Muy Alto

(MA). Las 35 reglas difusas resultantes activan 7 “singletons” denominados:

Mucho Más Bajo (MMB), Muy Bajo (MB), Bajo (B), Medio (M), Alto (A),

Muy Alto (MA) y Mucho Más Alto (MMA).

Tabla 3.10 Reglas difusas del controlador PP difuso

En el apartado anterior cuando se encontró la función de trasferencia del

proceso de refrigeración de Amoniaco- Glicol (P1-P2, Lazo interior):

Figura 3-34 Bloque de Función transferencia hallada experimentalmente

Como se observó en la figura 3-35, se tiene como rango en él y (presión), 40

a 48 psi, esta función la desplazaremos desde 0 a 8 psi, por lo que la función

de trasferencia será:

pág. 119

Figura 3-35 Función de transferencia trasladada a 0 a 8

La función desfasada hacia el punto cero como comienzo.

𝐹𝑡(𝑠) = −0.954 𝑆2 + 0.2329 𝑆 + 1.287

𝑆3 + 1.262 𝑆2 + 0.5759 𝑆 + 0.2316

( 3-22

Comparación de parámetros en relación de la nueva función de transferencia

a la función obtenida del muestreo.

0 5 10 15 20 25 30-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8Repuesta al escalon

Am

plit

ud

Tiempo (s)

Exacta

Aproximacion Lineal

pág. 120

Figura 3-36 Parámetros de función de transferencia encontrada

Figura 3-37 Parámetros de función para el análisis de PID, trasladado a partir de cero

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 3040

41

42

43

44

45

46

47

48

System: H

Peak amplitude: 47.2

Overshoot (%): 2.92

At time (sec): 7.39

System: H

Settling Time (sec): 16.3

System: H

Final Value: 45.8

System: H

Rise Time (sec): 2.63

Funcion de transferencia Obtenida de muestras

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

System: H2


Overshoot (%): 31.2

At time (sec): 7.2

System: H2

Settling Time (sec): 22.5System: H2

Final Value: 5.56

System: H2


Funcion de transferncia traslada a 0

pág. 121

3.4 Descripción de equipos:

3.4.1 Diagrama general del proyecto final:

Figura 3-38 Proyecto Final

3.4.2 PLC 1200 Siemens:

El PLC nos permitirá poder en lazar algunas alarmas las cuales activaran un sirena para

poder indicar alguna anomalía, es por ello que se tomó la decisión de escoger el

controlador Siemens 1200, ya que este cuanta pon muchas gamas de módulos y sus

interface de programación es simple con mucha precisión, el controlador se enlazara

con la red mediante profinet para poder obtener la información de presión y

temperatura de sistema de refrigeración en sistema SCADA.

3.4.2.1.Comunicación:

Ethernet es un estándar de redes de área local para computadores con acceso al

medio por detección de la onda portadora y con detección de colisiones

(CSMA/CD). Su nombre viene del concepto físico de Ether. Ethernet define las

https://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_%C3%A1rea_local

https://es.wikipedia.org/wiki/CSMA/CD

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89ter_(f%C3%ADsica)

pág. 122

características de cableado y señalización de nivel físico y los formatos de tramas

de datos del nivel de enlace de datos del modelo OSI.

Ethernet se tomó como base para la redacción del estándar internacional IEEE

802.3, siendo usualmente tomados como sinónimos. Se diferencian en uno de los

campos de la trama de datos. Sin embargo, las tramas Ethernet e IEEE 802.3

pueden coexistir en la misma red.

3.4.3 Medidores de energía PM710:

El medidor multifunción PM710 ofrece toda la capacidad requerida para monitorear

una instalación eléctrica.

Con su display se puede monitorear las tres fases y el neutro al mismo tiempo, la figura

3-39 muestra el aspecto físico del medidor. El display es anti deslumbramiento y

muestra las mediciones con letras de 11mm de altura lo que hace posible ver las

magnitudes sin dificultad desde cualquier ángulo.

Figura 3-39 Medidor PM710 de Schneider Electric

https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_f%C3%ADsico

https://es.wikipedia.org/wiki/Trama_de_red

https://es.wikipedia.org/wiki/Trama_de_red

https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_enlace_de_datos

https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_OSI

https://es.wikipedia.org/wiki/IEEE_802.3

https://es.wikipedia.org/wiki/IEEE_802.3

pág. 123

El medidor multifunción PM710 incluye un amplio rango de características estándar,

se presentara una lista de las principales funciones del equipo y el apartado anexo se

está dejando el manual para una consulta más detallada. La tabla 3-11 muestra una

vista de las características más importantes.

Tabla 3.11 Medidor Características del medidor trifásico PM710 (Schneider)

Analizador Multifuncional Trifásico PM710

Precisión del analizador

0,5% de la lectura de 20% a 120% tensión y

corriente

1% para potencia

Medida básica de calidad de suministro

Armónicos (hasta el 15 º).

Niveles de THD en tensión e intensidad

Etiquetado temporal de maxímetros y minímetros.

Reloj de tiempo real Función de reloj

Alarma y control de funciones Memoria no volátil para registro de mínimos y

máximos.

Fuente de alimentación De 100 a 415 ±10% V CA, 5 VA; de 50 a 60 Hz

De 125 a 250 ±20% V CC, 3 W

Protocolos de comunicación

2 hilos, 2.400, 4.800, 9.600 o 19.200 baudios;

Paridad — Par, Impar, Ninguna; 1 bit de parada;

Modbus RTU

Módulos adicionales

Salida y entrada de pulsos para energía activa y

reactiva, comunicación Modbus. (ambos según

modelo)

Medidas

Tensión (con neutro), corriente (con neutro),

frecuencia, potencia activa-reactiva-aparente y

factor de potencia.

Montaje Panel de doble montaje: Redondo 4 "; Cuadrado de

96x96 DIN.

pág. 124

3.4.4 Pasarela EGX100 Schneider (TSXETG100):

Para poder transformar la información obteniendo de los medidores se debe contar con

una pasarela, la cual se escogió la Schneider ya que lo medidores seleccionados son de

la misma marca, para evitar invertir mayor tiempo en la conexión de entre ellos.

La EGX100 es un dispositivo de comunicación que ofrece conectividad entre Ethernet

(Modbus TCP/IP) y dispositivos en línea serie, permitiendo que los clientes Modbus

TCP/IP accedan a la información desde dispositivos esclavos en serie. También

permite que los dispositivos maestros serie accedan a información desde dispositivos

esclavos serie distribuidos en una red Ethernet, en la figura 4.3 se muestra el aspecto

físico del equipo.

El equipo muestra las siguientes características dentro de su página web de

configuración y diagnóstico, y se muestra en la siguiente tabla 3-12:

pág. 125

Tabla 3.12 Características Gateway TSXETG100 (Gateway)

Gateway TSXETG100 de Schneider Electric

Configuración

Configure los parámetros de las comunicaciones Ethernet y TCP/IP.

Configure o cambie los parámetros de las comunicaciones serie.

Identifica los dispositivos conectados en el bus de comunicaciones

serie.

Cree y modifique nombres de grupo, nombres, introduzca contraseñas,

seleccione grupos y seleccione el idioma para las cuentas de usuario.

Seleccione los derechos de acceso a las páginas Web para cada grupo

de usuarios.

Configure las direcciones IP que pueden acceder a la ETG a través de

Modbus TCP/IP.

Habilite y configure el Protocolo simple de administración de redes

(SNMP), que permite que la ETG se identifique a otros dispositivos de

red que solicitan datos SNMP.

Diagnostico

Muestra datos de diagnóstico que se utilizan para resolver problemas

de la red. Esta página contiene también información acerca de su ETG

específica, incluido el número de serie, la fecha de fabricación y la

dirección de control de acceso de medios (MAC).

Permite que los administradores de la ETG lean los datos de registro

de un dispositivo serie conectado a la ETG.

Figura 3-40 Gateway o Pasarela TSXETG100 de Schneider Electric.

pág. 126

3.4.5 Controlador EKC 361 DANFOSS:

Aplicaciones El controlador y la válvula se utilizan cuando existen requerimientos

estrictos en cuanto a la medida de temperatura del medio. Por ejemplo en:

- Cámaras para frutas y productos comestibles.

- Sistemas de refrigeración.

- Industria alimentaria.

- Procesos de enfriamiento de líquidos.

Ventajas:

- La temperatura se mantiene con una precisión de ±0.25°C o menos después de

un periodo transitorio.

- La temperatura del evaporador se mantiene lo más alta posible, de esta forma,

la humedad del aire es alta y se limitan las pérdidas de peso de los alimentos.

- El periodo transitorio se puede controlar con la función adaptativa.

Se puede seleccionar:

- Enfriamiento rápido donde están permitidas las oscilaciones sobre la referencia.

- Enfriamiento menos rápido donde las oscilaciones son menos pronunciadas.

- Enfriamiento sin oscilaciones sobre la referencia.

o Regulación PID

o Limitación de la temperatura de evaporación p0.

Funciones:

- Control modulante de la temperatura.

- Entrada ON/OFF para arranque/parada de regulación.

pág. 127

- Alarma cuando los valores límites de alarmas se sobrepasan.

- Relé de salida para ventilador.

- Relé de salida para válvula solenoide.

- Señal de entrada capaz de desplazar la temperatura de referencia.

- Señal de salida que permite mostrar la temperatura en una pantalla.

Opciones:

- Sensor de entrada para monitorización de temperaturas.

- Operación con PC El controlador se puede proveer con comunicación de

datos, con lo cual puede ser conectado con otros productos de la línea

ADAP-KOOL® de Danfoss. Operación, monitorización y almacenamiento

de datos se pueden realizar desde un PC.

- Bien instalado en la misma planta o bien en la compañía de mantenimiento.

Funciones Control de temperatura muy preciso Con este sistema donde el controlador,

la válvula piloto y la válvula principal han sido adaptados para una utilización óptima

de la planta, los productos refrigerados pueden permanecer almacenados con

fluctuaciones de temperatura inferiores a ±0.25°C. Humedad del aire alta Como la

temperatura de evaporación siempre es lo más alta posible con pequeñas fluctuaciones

de temperatura y se adapta constantemente, las fluctuaciones en la humedad relativa

del aire en la cámara se mantendrán al máximo. El secado de los productos es mínimo.

La temperatura requerida se alcanza rápidamente Con la utilización del control PID y

la posibilidad de elegir entre tres fenómenos transitorios, el controlador puede

adaptarse a las temperaturas óptimas para cada tipo de planta de refrigeración. •

pág. 128

Enfriando lo más rápido posible • Enfriando con menos oscilaciones sobre la referencia

• Enfriando sin oscilaciones sobre la referencia.

Limitación de la temperatura de evaporación p0 El Lazo de Control Principal

mencionado arriba también colabora en que la presión de evaporación permanezca en

unos límites fijos. De esta forma el sistema se salvaguarda contra temperaturas de aire

demasiado bajas. Esto ofrece las siguientes ventajas: - Sistemas de alta temperatura se

pueden conectar con compresores de baja temperatura.

- Protección contra hielo en el evaporador.

- Protección contra congelación en enfriadores de líquido.

3.4.6 Sensor de presión:

Para el control de la presión y monitoreo se utiliza un transmisor de presión de 0 a 10

bares de presión con salida 4-20 mA, el cual enviara señal al PLC para ser monitoreada

en sistema Scada:

Figura 3-41 Medidor de presión MB 3000

pág. 129

MARCA Danfoss

MODELO MB 3000 - 060G1136

SALIDA SEÑAL 4-20 mA

CONEXIÓN 1/4 NPT

3.4.7 Sensor temperatura:

Como se mencionó el sistema de controlador EKC 361 cuenta con un traductor de

temperatura el cual me permite solo conectar la PT 1000 al controlador, PT 1000

utilizada es AKS 21 de marca Danfoss, la cual cuenta con las siguientes características:

Tabla 3.13 Variación resistencia de PT 1000

pág. 130

3.4.8 Descripción de interface usuario (Indusoft):

Figura 3-42 Scada Inicio

- STATUS COMPRESOR: Que compresor se encuentra encendido.

- VOLTAJE COMPRESOR: Diagrama de Voltajes de los diferentes

compresores Vilter 1 y Vilter 2.

- THD : Tasa de Armónicos de compresores de Amoniaco, Compresores

Vilter 1 Vilter 2.

- SALA REFRIGERACION: Scada de sala de refrigeración.

- SALA SUBESTACION: Monitoreo de subestación, llave general.

- CONSUMO DE CORRIENTE: Perfil de carga de corriente de los

compresores.

- MONITOREO TEMPERATURA DE GLICOL: Control de monitoreo de

temperatura de glicol frio.

- MONITOREO DE PRESION EVAPORITE: Control de presión de tanque

evaporador de Amoniaco para succión de los compresores , si esto aumenta

pág. 131

la presión , puede ser un indicador que el tanque se encuentra por el encima

de nivel de líquido existente.

3.5. Análisis de costo:

Tabla 3.14 Costo de Proyecto

ITEM DESCRIPCION DE EQUIPOS Y CIRCUITOS PRECIOS

1 PLC Siemens 1200 S/. 723.00

2 PM710 Schneider (3) S/. 750.00

3 Gateway EGX 100 S/. 1,941.00

4 Fuente Gateway EGX 100 S/. 288.00

5 EKC 361 S/. 1,980.00

6 Fuente EKC 361 S/. 300.00

7 PT 1000 Ohm Danfoss S/. 723.00

8 Sensor de Presión Danfoss MBS 3000 S/. 444.70

9 Módulo de Analógico Siemens S/. 1,242.00

10 Equipo de sistema Fuentes de 24 Voltios S/. 288.00

CONSUMO TOTAL soles S/. 8,679.70

pág. 132

4 CAPÍTULO IV: DISEÑO DEL EQUIPO

pág. 133

En este capítulo tiene como objetivo el poder diseñar e implementar sistema de

monitoreo para poder tener el control y consumo diario de compresores de amoniaco,

así mismo poder obtener la capacidad de carga de cada compresor en este sistema de

refrigeración.

Para ello se escogió como alternativa el software Indusoft para implementar la

plataforma monitoreo Scada, el cual como característica principal e importante de este

software es que tiene OPC de muchas marcas y diferente tipo de comunicaciones.

Como información importante que tenemos que obtener y extraer del sistema de

refrigeración es el consumo de los compresores y estado de capacidad. Importante es

saber el tiempo de uso desde el último mantenimiento para poder llevar el control en

plan planificación de los mantenimientos.

Presiones de succión de los compresores y temperatura de salida del intercambio del

glicol es información que también es muy importante en este sistema.

pág. 134

4.1. Diseño del Hardware:

4.1.1 Diagrama especifico del control en cascada:

Figura 4-1Diagrama de Bloques control en cascada final

(Ver Anexo VIII Plano final del proyecto)

4.1.2 Calculo de constantes de controlador PID externo fórmulas de

sintonía en lazo cerrado:

Se escoge el segundo método de Ziegler y Nichols que el controlador a utilizar

más adelante cuenta con la configuración de lazo cerrado, se realiza el programa

para la obtención de parámetros. (Ver Anexo VI programa de Matlab).

kcri o Km =

0.3264

tc =

7.6687

Resultado MATLAB

Resultado Matemático:

𝐺𝑐 =𝐾𝑑𝑆2 + 𝐾 𝑆 + 𝐾𝑖

𝑆

( 4-1

pág. 135

𝐺𝑐 =0.1789 𝑆2 + 0.1828 𝑆 + 0.04669

𝑆

Se observa en la función del controlador que: Variables a programar:

kp = 0.1959

ti = 3.8343

td = 0.9586

kp=0.6*km; 0.1959 Proporcionador

kd=(kp*pi)/(4*wm); 0.1877Derivador

ki=(kp*wm)/pi; 0.0511Integrador

4.1.3 Simulaciones:

Simulación de sistema de lazo cerrado sin controlador de temperatura y otra simulación

con controlador, la simulación se realiza por medio de Matlab.

Figura 4-2 Respuesta de temperatura sin Control Cascada

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

6Respuesta sin Control de Temperatura Glico

l

Tem

pera

tura

Glic

ol

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

pág. 136

Figura 4-3 Respuesta al escalón con control Temperatura Glicol PID Cascada

Figura 4-4 Parámetros de respuesta al escalón con control Temperatura Glicol con control PID Cascada

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tem

pera

tura

de G

licol

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

System: GT


System: GT


Overshoot (%): 9.17

At time (sec): 4.78

System: GT

Settling Time (sec): 19.9

pág. 137

4.1.4 Ingreso parámetros de la sintonización a controlador EKC 361:

EKC 361(Controlador de temperatura de medio).

FUNCION DE CONTROLADOR EKC 361:

𝑢(𝑡) = 𝑒(𝑡) +60

𝑇𝑖∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝑇𝑑

𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡

𝑡

0

( 4-2

De los resultados obtenidos en capitulo anterior se programa el controlador, para ello

se debe observar el la ficha técnica del controlador (ver anexo V).

- Se ingresa en los parámetros n04 (P: Factor de amplificación Kp) el valor de =1.

- Se ingresa en los parámetros n05 (I: Tiempo de integración) el valor de = 3.8343x

60= 228.

- Se ingresa en los parámetros n06 (D: Tiempo diferencial Td) el valor de =0.9.

PROGRAMACIÓN DE CONTROLADOR EKC

Figura 4-5 Programación EKC 361

pág. 138

4.1.5 Configuración de la Comunicación en los medidores:

Para este paso se procede según la figura mostrada para el PM710 y si fuera el caso

para otro medidor esta conexión también le correspondería. En este punto se debe de

tener en cuenta que todos los módulos o analizadores deben de tener los mismos

parámetros de velocidad de transmisión o Baudios y Bit de paridad, 19200 y none (sin

bit de paridad) respectivamente, en el caso que se tuviera una red de comunicación

entre varios equipos, para el caso del presente proyecto se está considerando la

configuración mencionada.

En la figura 4-6 se muestra el cableado típico de la interfaz RS-485, se emplea cable de

instrumentación de 22AWG de dos hilos con apantallado o cable Belden con longitud

máxima de 1000 metros para 32 módulos, Modbus permite la comunicación de hasta

31 módulos esclavos y 1 maestro, en este caso el Gateway, al llegar al último modulo

se coloca una resistencia de 200 a 500 ohms o terminal de línea MCT2W-485 de

Schneider Electric como se aprecia en la figura 4-6.

Figura 4-6 Cableado Modbus – RS485 con red de tipo bus (Schneider)

pág. 139

Figura 4-7 Resistencia o terminal de línea.

4.1.6 Configuración del Gateway TSXETG100:

La pasarela de comunicación Modbus RTU a Modbus TCP/IP con página web

embebida para visualización y configuración del equipo, da la posibilidad al proyecto

de conectar el sistema de monitorización hacia la red de la planta de tal manera que la

información puede ser leída y administrada en la oficina de mantenimiento eléctrico.

En la figura 4-9 se muestra los cambios para que coincida con los ajustes realizados al

módulo (baudios y bit de paridad), se cambia la IP para que pueda añadirse a la red de

la planta y se realizan las pruebas antes del montaje en tablero eléctrico, el

procedimiento es sencillo y muestra una página amigable hacia el usuario, es necesario

poder conocer la dirección IP del Gateway que por defecto es 169.254.0.10, al no

conocer dicha IP existe la posibilidad de poder resetear el dispositivo a los valores de

fábrica, con un botón que cuenta el dispositivo en su parte frontal como se muestra en

la figura 4-8, o el otro procedimiento es a través de software (por ejemplo IP Scanner)

el cual es conectarse al equipo y leer la dirección IP que se le ha asignado.

Para el proyecto se cuenta con el equipo asignado la dirección IP 192.168.232.159 ya

que es la que proporciona el área de Sistemas de la planta y no haya inconvenientes al

conectarlo a la red.

pág. 140

Este procedimiento es requerido ya que sino no habría enlace entre los medidores y el

SCADA, la página web embebida del Gateway facilita la configuración del equipo,

pudiendo realizarlo desde cualquier PC de la planta que tenga acceso a la red. La

mejora de estos equipos está en poder comunicarse con cualquier elemento

controlador, su tecnología permite comunicaciones inalámbricas como bluetooth, wifi

o GSM, pudiendo conectarse con dispositivos remotos o con smartphones.

Por lo tanto en las siguientes figuras se describe los pasos seguidos para la

configuración del equipo, así como también la configuración del hardware.

Aspecto físico del Gateway TSXETG100 de Schneider Electric para identificar sus

indicadores luminosos de funcionamiento, así como los puertos de comunicación y la

configuración del protocolo Modbus, figura 4-8. (Gateway).

Figura 4-8 Aspecto físico del Gateway TSXETG100

pág. 141

Figura 4-9 Conectividad del puerto serie y Switch de configuración.

Configuración de la IP de la PC, asignando una que se encuentre en la red del Gateway

como se aprecia en la figura 4-10, luego se confirma la conectividad y la dirección IP

asignada al equipo ingresando a la ventana de comando y realizando PING a la

dirección IP del Gateway, tal como se observa en las figuras 4-11y 4-12 obteniéndose

el resultado de confirmar la conectividad:

pág. 142

Figura 4-10 Dirección IP de la máquina para el proyecto, 192.168.232.252

Figura 4-11 Ingreso ventana de comandos de Windows.

pág. 143

Figura 4-12 Confirmar la conectividad y la IP 192.168.232.159 del Gateway

Conociendo la dirección IP del Gateway y habiendo establecido comunicación con el

mismo, es factible entrar a la página embebida y proceder con la configuración para

que los parámetros coincidan con el monitor de energía, figura 4-13:

Figura 4-13 Web embebida del Gateway a través del explorador de internet.

pág. 144

Las siguientes ventanas en las figuras 4-14, 4-15 y 4-16 corresponden a la

configuración del Gateway, solo dos pestañas activas donde Diagnostic permite

observar el comportamiento de los equipos Modbus, se tiene en cuenta los registros de

los equipos. En Setup se procede a la configuración.

Figura 4-14 Ventana principal del Gateway

Figura 4-15 En Setup se selecciona Serial Port, para configurar la conexión RS-485

pág. 145

Figura 4-16 En Ethernet & TCP/IP se designa la dirección IP del Gateway

Para la configuración del hardware indicando si es de 2 o 4 hilos se tienen en cuenta

los Switch en las figuras 4-17 y 4-18, y en la figura 4-19 se observa Gateway y fuente

de alimentación montados en el tablero:

Figura 4-17 Configuración de la comunicación a 2 hilos de Modbus RTU (Gateway)

Figura 4-18 Gateway con la configuración de dos hilos

pág. 146

Figura 4-19 Gateway montado en tablero eléctrico

4.1.7 Resumen configuración equipos de adquisición de datos:

Debemos obtener la información mediante dispositivos los cuales deberán tener un tipo

de comunicación para poder transmitir la información y ser traducida en la pantalla de

PC. (Ver anexo, para ver paso a paso de programación de Scada).

Primero se instalaron equipo medidores de energía PM710 Schneider, estos equipos se

comunican mediante MODBUS, por lo que se instalaron 3 equipo en sala de

refrigeración ya que se cuenta con 2 compresores, como se sabe la comunicación

MODBUS es la parte física de la trasmisión de datos, en la capa superior el protocolo

de comunicación es TCP/IP, por lo que se debe tener una pasarela para poder transmitir

la información a la sala de control. Para lo cual se configuro un GATEWAY EGX100,

esta pasarela o compuerta nos permitirá poder trasmitir a mayor distancia ya que la

pasarela se configuro con una IP (192.169, 232,159) en la figura se muestra la

instalación de tablero.

pág. 147

Figura 4-20 Tablero de instalación Gateway

Figura 4-21 Instalación de PLC 1200 Siemens

GATE WAY

EBX 100

FUENTE

24 VDC

pág. 148

Si bien la el GATEWAY cuenta con IP se sabe que los equipo son configuración con

direcciones MODBUS por lo que estas direcciones son número, foto muestras las

configuración de los PM710.

FOTO PM710

Figura 4-22 Configuración Medidor Vilter1, Velocidad trasmisión

Figura 4-23 Configuración Medidor Vilter2, Dirección

pág. 149

4.1.8 Arquitectura de Medidores:

Figura 4-24 Arquitectura de Medidores

pág. 150

4.1.9 Resultado de final proyecto control en cascada:

En este punto se muestra el final del proyecto adquisición de datos en el control

presión y temperatura. La temperatura se encuentra seteada a 0 ° C.

Figura 4-25 Control Cascada Implementado

Figura 4-26 La variación de presión según la necesidad por el control en cascada

CORRIENTE

COMPRESOR 1(°C)

PRESIÓN (PSI)

TEMPERATURA (°C)

CORRIENTE

COMPRESOR 2(°C)

pág. 151

Figura 4-27 Variaciones de set de control interno según el control externo

Figura 4-28 Ahorro por el control en cascada

Los resultado obtenido reflejan el funcionamiento con el control en cascada, estos resultados

que el setpoint de la presión tiene una variación de pendiendo mucho de la temperatura, como

Variación de setpoin de presión

pág. 152

se ve en la figura 4-28 la temperatura comienza a subir por lo que el setpoint del compresor

baja a 42 psi , ya que como se explicó en los capítulos anterior la hipótesis es que si la

demanda de frio es mayor entonces el setpoint( presión de succión) baja ,y si fue el caso como

en la figura 4-28 el set se manteniendo en la presión en 44 psi.

4.2. Diseño del Software:

El diseño de software es muy importante ya que permitirá poder entender de mejor

mantera el funcionamiento el sistema Scada implementado.

4.2.1. Diagrama de bloque de software Indusoft:

Figura 4-29 Diagrama de bloque Indusoft programa

pág. 153

4.2.2. Programación de PLC:

Como ya se vio la configuración de los medidores de energía, ahora debemos

adquirir la información de trasmisores de presión y transmisores de temperatura.

Para ello existe muchas soluciones pero las, más indicada para este de aplicación

es la instalación de un PLC, en este caso es un de marca SIMENS 1200, el cual fue

programa con escalamiento de las señales adquiridas de formas de byte. (Ver

anexo Programas, para ver programa completo).:

4.2.3. Diagrama de bloques programa PLC

Figura 4-30 Diagrama Programa PLC 1200

La parte física de adquisición de datos queda configurada ahora vamos a

configurar el software Indusoft.

pág. 154

4.2.4. Cálculos PLC:

Programación de Escalamiento 1200, Bloque FC1 de escalamiento.

El PLC lee valore s entre [0; 27648] como valores dentro de rango. Una lectura

fuera de este rango es que hay algún problema (rotura de hilo, por ejemplo).

Ahora bien, puede que la tarjeta solo admita 0-20mA o esté configurada entre 0-

20mA (cosa que vamos a suponer para darle más interés). El “0”, por tanto, está

pensado para 0mA, y nosotros vamos a tener un rango de 4-20mA como entrada.

Pues bien, los 4mA se corresponden con 5530. Lógicamente si la configuración de

la tarjeta estuviera en vez de 0-20mA en 4-20mA, esto desaparece, y el límite

inferior será un 0.

Pero como hay tarjetas aún por ahí que sólo tienen 0-20mA, vamos a suponer este

caso, ya que es un poco más especial, y a la vez, más genérico.

Por tanto, nuestro valor mínimo va a ser 5530 (4mA) para 0 Bar.

(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜 − 𝑀𝑖𝑛 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 )

𝑀𝑎𝑥. 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 − 𝑀𝑖𝑛 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎=

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 4𝑚𝐴

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 20 𝑚𝐴 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 4 𝑚𝐴

( 4-3

Por lo que el valor máximo será 27648

4.2.5. Resumen de configuración Indusoft:

Como se mencionó anteriormente el tipo de driver que se necesita configurar son

dos tipos unos para los medidores que es TPC/IP y el otro que era para el PLC el

drive SEITH.

A continuación configuramos todos los registros de PM710, como se observa en la

imagen vemos un ejemplo de configuración de un registro , en el cuadro de Station

pág. 155

primero va el IP y luego va acompañado de un puerta enlace y de la dirección

MODBUS del medidor que se desea adquirir el dato, en Adress I/O aquí se coloca

el registro ejemplo 4x4110 en este ejemplo los que indica esta dirección es que 4x

se refiere a que el registro 4110 ( horometro ) será Leído( solo leer), este ejemplo

se muestra en la configuración de registro de cada medidores. A continuación se

destacara lo más importante de programa Scada en Indusoft. (Ver Anexo

Programas, configuración paso a paso de Indusoft).

Figura 4-31 Declaración de variable en sistema HMI sistema de refrigeración

pág. 156

Figura 4-32 Declaración de variable PM710

Configuración de Ingreso de Datos de Indusoft SEITH:

Figura 4-33 Configuración de Ingreso de Datos de Indusoft SEITH

pág. 157

Diseño de interface Scada pc:

Figura 4-34 Uso de variable a utilizar para visualización

Figura 4-35 Configuración de cierre de aplicación

pág. 158

Figura 4-36 Configuración de cierre de aplicación diseño

Figura 4-37 Configuración para diseño SCADA voltaje

pág. 159

Figura 4-38 Configuración para diseño SCADA Corriente

Un Punto importante en el diseño de HMI, es el tratamiento de algunos registros

que no solo cuenta con 1 byte de información sino que tiene 2 byte.

4.2.6. Pruebas de sistema, puesta en marcha Scada:

Figura 4-39 Scada inicio

pág. 160

Figura 4-40 Histórico Presión Proceso Refrigeración

Figura 4-41 Control Visual Proceso de refrigeración

pág. 161

Figura 4-42 Temperatura Proceso

Figura 4-43 Adquisición datos PLC

pág. 162

4.2.7. Plano final del Proyecto:

pág. 163

A continuación se calcula la viabilidad del proyecto implementado, el costo beneficio que

lleva la implementación del proyecto.

4.3. Sistema de Redundancia:

El sistema desarrollado funcionara únicamente con la tensión eléctrica que llega a la planta.

4.4. Confiabilidad:

La confiabilidad puede definirse como la capacidad de un componente, equipo o sistema de

no fallar durante un determinado periodo de tiempo. Existe una relación matemática entra

la confiabilidad de cada una d las partes y componente y sistema completo. Esta relación

matemática es uno de los métodos conocidos para obtener en forma anticipada la

confiabilidad de un equipo aun no instalado. La confiabilidad distingue 3 tipos de periodo

de fallas:

Fallas que ocurren al iniciarse el periodo de vida operativo y que suceden por efectos

de producción o de i instalación.

Fallas debidas al desgates y que depende del mantenimiento preventivo.

Fallas aleatorias distribuidas al azar y que no depende de pruebas o del mantenimiento.

Las fallas aleatorias tiene una distribución uniforme y por ello la confiabilidad responde a

una ley exponencial. La confiabilidad de un sistema se puede calcular a partir de su tasa de

fallas, si suponemos que el sistema falla, siguiendo una distribución exponencial, la tasa de

fallas para un instante t es una constante denominada λ.

Así en general, la función de confiabilidad es del tipo:

𝑅 = 𝑒(− ∫ 𝑡𝜆(𝑡)𝑑𝑡)𝑡

0 ( 4-4

pág. 164

Es su distribución de probabilidades y λ=f ( independiente de t) es la tasa fallas por unidad

de tiempo( típicamente por miles o millones de horas de funcionamiento), o también la

expresión conocida como ecuación de Lusser, que es la forma más simple de estimar, como

una distribución exponencial , para describir fallas aleatorias:

𝑅 = 𝑒(−𝜆𝑡) = 𝑒(−

𝑇Ɵ

)= 𝑒−𝑁

( 4-5

Donde, Ɵ=1/λ=MTBF (Tiempo Medio entre Fallas), y T es el tiempo de observación o

tiempo de misión (1 Semana ,1 Mes, 1 año o lo deseado) y N es el número de fallas durante

el tiempo de observación T, este intervalo de tiempo, si bien es teóricamente discrecional,

en situaciones practicas debe ser un tiempo suficientemente largo para que tenga un buen

sentido estadístico, es recomendable 1 año. (Tavares, 2004).

Por comodidad se usa inversa de la tasa de fallas aleatorias denominado MTBF expresando

en horas. Se suele utilizar también la unidad de fallas FIT, es equivalente a unas fallas cada

10 9 horas para los componentes electrónicos:

𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝜆 𝑥 109

Donde MTTF es el tiempo medio a fallar y λ es la tasa de fallas.

El factor de intensidad de Fallas o tasa de Fallas se expresa generalmente en FIT

Donde:

1 𝐹𝐼𝑇 =1 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎

109

( 4-6

El factor de Intensidad de Fallos (λ) de un sistema está dado por la suma algebraica de los

factores de intensidad de fallos de cada uno de los componentes.

pág. 165

𝜆𝑠𝑖𝑠 = ∑ 𝜆 𝑐𝑜𝑚𝑝 ( 4-7

4.5. Cálculo de la confiabilidad de sistema propuesto:

Tabla 4.1 Tasa de Falla por Etapas (Davalos Cárdenas & Gonzales Begazo, 2012)

Etapa de Supervisión

Equipos y Circuitos Cantidad Tasa de Falla ( FIT)

PLC Siemens 1200 1 10000

PM710 Schneider 3 10000

Gateway EGX 100 1 10000

TOTAL 30000

Etapa de Control


EKC 361 1 1100

TOTAL 1100

Etapa de Sensado y Acondicionamiento


PT 1000 Danfoss 1 1000

Sensor de Presión Danfoss 1 1000

Módulo de Analógico Siemens 1 1100

TOTAL 3100


Equipo de sistema Fuentes de 24 Voltios 3 30000

TOTAL 30000

Total de FIT 64200

Se realiza el cálculo de la confiabilidad.

Donde:

𝜆𝑠𝑖𝑠 = 64200 𝑥 10−9

pág. 166

También:

𝑀𝑇𝐵𝐹 =1

𝜆

( 4-8

Entonces:

𝑀𝑇𝐵𝐹 =1

64200 𝑥 10−9

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 15576.32 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 = 1.78 𝐴ñ𝑜𝑠

Por lo tanto la probabilidad de falla del equipo es de una en 1.78 años. Nuestro equipos

funcionan todos los días las 24 horas, entonces consideramos este valor, pero cabe resaltar

que el EKC 361, solo funcionan para cuando funcionan los compresores (cuando se está

produciendo).

Factor de uso 0.85

𝑀𝑇𝐵𝐹

0.85= 2.09𝑎ñ𝑜𝑠

Costo de Mantenimiento.

Como se sabe son equipos de mantenimiento simples, como simples mantenimiento de

tablero eléctricos:

TRABAJOS A REALIZAR EN PLAN SUGERIDO:

o Inspección de tablero de distribución eléctrica/electrónico.

o Inspección de componentes eléctricos como, borneras, contactores

interruptores, display, fuentes; verificar estado.

o Inspección de cables; verificar estado y ordenamiento ajuste de bornes

pág. 167

o Inspección sistema de ventilación; verificar funcionamiento y limpieza de

filtros.

o Inspección PLCS; verificar estado y limpieza.

o Inspección de accionamiento electrónico (variadores, arrancadores, etc.)

verificar estado, limpieza.

o Inspección tablero; verificar hermeticidad de tablero (empaque y chapa).

o Verificar identificación y rotulado de los componentes eléctricos.

o Pero encaso fuese cambios para asegurar se debe tener en stock los equipos

que se han utilizados para el cambio según la el tiempo establecido en el

tiempo de confiabilidad de los equipos.

4.6. Consumo Energético:

Un método eficiente de utilización de la energía generada es la apropiada distribución de la

electricidad. En el sistema propuesto se realiza una revisión del esquema de distribución y

de esta forma se minimiza sus pérdidas. A continuación se muestra el consumo energético

del sistema en su extensión.

pág. 168

Tabla 4.2 Análisis de Carga Sistema implementado

ITEM DESCRIPCION DE EQUIPOS Y CIRCUITOS CONSUMO

DE AMPERIOS

1 PLC Siemens 1200 0.40

2 PM710 Schneider 0.44

3 Gateway EGX 100 0.17

4 Fuente Gateway EGX 100 0.05

5 EKC 361 0.15

6 Fuente EKC 361 0.30

7 PT 1000 Ohm Danfoss 0.02

8 Sensor de Presión Danfoss 0.02

9 Módulo de Analógico Siemens 0.09

10 Equipo de sistema Fuentes de 24 Voltios 0.05

11 Perdida por Cableado y Circuitería 0.50

CONSUMO TOTAL EN AMPERIOS 2.17

Todas las cantidades proporcionadas en la tabla se obtiene de promedio de las mediciones

hechas en los circuitos en un día óptimo para el trajo del sistema. No se toman en cuenta los

valores de consumo del sistema SCADA debido a que solo será utilizado para monitoreo

remoto.

4.7. Análisis de costo y ahorro Económicos:

El ahorro de energía generado debe ser efectivo para lo que se calculara el consumo

energético que aporta la instalación de este control al sistema.

Este consumo de energía depende del tiempo que se mantengamos encendido el control,

así como su potencia eléctrica; es por eso que primero se debe conocer el valor de su

potencia eléctrica, generalmente expresa en Watts (W) y las horas de trabajo de los equipos

(horas de uso promedio por día); luego se toman dichos valores y se aplica el siguiente

calculo:

pág. 169

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐸𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐸𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝑊)𝑥 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 (ℎ) ( 4-9

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐸𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎) = 𝑊ℎ

Las unidades obtenidas cuando se aplica la formula anterior son Wh, este valor se debe

multiplicar por la cantidad de días de uso al mes y dividirlo entre 1000 para obtener KWh

que indica el recibo eléctrico (1000 wh = 1 KWh).

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 =(𝑊ℎ 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑠)

1000

( 4-10

Para estimar el monto en soles, que debe pagar por el recibo eléctrico de energía

consumida: se tiene precio vigente en planta de s/ 0.20 por KWh.

Tabla 4.3 Costo en consumo de energía Mes

ITEM DESCRIPCION DE EQUIPOS Y CIRCUITOS WATT Días Horas KWh COSTO S/

1 PLC Siemens 1200 9.60 30 24 6.91 S/. 1.38

2 PM710 Schneider 15.00 30 24 10.80 S/. 2.16

3 Gateway EGX 100 4.00 30 24 2.88 S/. 0.58

4 Fuente Gateway EGX 100 1.08 30 24 0.78 S/. 0.16

5 EKC 361 5.00 27 16 2.16 S/. 0.43

6 Fuente EKC 361 10.00 27 16 4.32 S/. 0.86

7 PT 1000 Ohm Danfoss 0.48 30 24 0.35 S/. 0.07

8 Sensor de Presión Danfoss 0.48 30 24 0.35 S/. 0.07

9 Módulo de Analógico Siemens 0.45 30 24 0.32 S/. 0.06

10 Equipo de sistema Fuentes de 24 Voltios 1.08 30 24 0.78 S/. 0.16

11 Perdida por Cableado y Circuitería 12.00 30 24 8.64 S/. 1.73

CONSUMO TOTAL 59.17 38.28 S/. 7.66

Los costó se relaciones a un costo de s/ 0.2 soles por KWh este precio es el costo actual de

la facturación de la energía, el caso fue cambia el precio se deberá tener en cuenta para el

costo.

pág. 170

4.8. Coste económico de elaboración de Proyecto:

A continuación se muestra una tabla con el coste económico detallada de la elaboración de

proyecto.

Tabla 4.4 Costo de equipos utilizados

ITEM DESCRIPCION DE EQUIPOS Y CIRCUITOS PRECIOS

1 PLC Siemens 1200 S/. 723.00

2 PM710 Schneider (3) S/. 750.00

3 Gateway EGX 100 S/. 1,941.00

4 Fuente Gateway EGX 100 S/. 288.00

5 EKC 361 S/. 1,980.00

6 Fuente EKC 361 S/. 300.00

7 PT 1000 Ohm Danfoss S/. 723.00

8 Sensor de Presión Danfoss MBS 3000 S/. 444.70

9 Módulo de Analógico Siemens S/. 1,242.00

10 Equipo de sistema Fuentes de 24 Voltios S/. 288.00

11 Costo de Mano de Obra S/. 5,400.00

12 Software Indusoft Licencia S/. 1,495.65

CONSUMO TOTAL EN soles S/. 15,575.35

La inversión del presente proyecto demanda inicial de S/. 15575.35, este sistema tiene un

bajo mantenimiento y escaso de averías. Es posible reducir los costos ya que se hicieron

modificaciones que alternaron el costo final.

A continuación se observara que mediante un indicador llamado ratio (para Corporación) el

indicador mejora considerablemente cuando utilizamos el control en cascada de

Compresores de amoniaco. Ratio= energía/ (litros de bebida), figura muestra el ratio según

el consumo de sala refrigeración.

pág. 171

Figura 4-44 Análisis Ratio energía últimos meses

Tabla 4.5 Costo y Ahorro desde la instalación

ENEGIA VILTER 1 KWh

ENEGIA VILTER 2 KWh

TOTAL ENERGIA CONSUMIDA

Soles Invertidos

SEPTIEMBRE 0 69834 69834 S/. 10,475.05

OCTUBRE 0 74413 74413 S/. 11,161.93

NOVIEMBRE 0 72149 72149 S/. 10,822.30

DICIEMBRE 13595 61430 75025 S/. 11,253.73

ENERO 2017 33428 19326 52754 S/. 7,913.13

Tabla 4.6 Horas de Trabajo de Compresores

VILTER 1 HORAS

TRABAJADAS

VILTER 2 HORAS

TRABAJADAS

HORAS TOTALES

DE TRABAJO

0 471 471

0 429 429

0 340 340

198 353 551

514 365 879

pág. 172

Ahorro es de Diciembre en 2016 relación a Enero 2017 de s/ 3340.6. Al mes

Por lo que el ahorro en 5 meses será de aproximadamente de s/ 16703.0, lo que podemos

ver que la inversión del proyecto será subsanado en solo 5 meses.

Ahora si lo vemos de forma de largo plazo 12 meses, el ahorro en energía será de S/

40087.2 en relación a S/. 15,575.35 más el consumo por mes de consumo de energía de

equipos (s/ 7.66 x 12= s/91.92), la ganancia total en el primer año será de s/ 40087.2 –

s/8679.7 – s/91.92= s/ 24419.93

pág. 173

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

La metodología empleada para el desarrollo de este proyecto de tesis, se inició desde el

análisis de la problemática y la demanda de implementar un ahorro de energía para

beneficio económico y natural, luego se planteó un diseño para la implementación del

mismo.

En el transcurso de cada fase se realizó el análisis correspondiente, utilizando los

conocimientos que se adquirieron en la formación universitaria y experiencia profesional.

Por lo tanto se obtuvo las siguientes conclusiones:

1. Se logró obtener un análisis termodinámico del proceso de envasado según la

demanda en relación a la velocidad de llenado del proceso de envasado, así mismo

optimizar los recursos para la selección de compresores según el análisis en relación

a la capacidad teórica de cada compresor reciprocaste.

2. Mediante el uso de las técnicas de identificación de sistema se logró el modelo

matemático dinámico de la presión del sistema del control primario del proceso de

refrigeración en Proceso de envasado de bebidas gasificadas. El modelo obtenido

pág. 174

del proceso bajo estudio presenta estructura ARMAX, de tercer orden. Los

resultados de la validación muestran que el modelo obtenido describe con una

elevada exactitud del proceso real bajo estudio.

3. Se logró implementar un control en cascada de un proceso critico de refrigeración,

permitiendo reducir el consumo de energía eléctrica en dicho proceso, aportando

una mayor eficiencia y rendimiento del mismo, el resultado fue muy bueno ya que

se pudo mejor el control existente en este proceso.

4. Se desarrolló un sistema de sensado, acondicionamiento, adquisición, monitoreo y

supervisión de señales de elementos de campo como voltaje, corriente, temperatura,

presiones, armónicos, potencia y energía en tiempo real mediante un sistema

SCADA diseñado y analizado bajo la necesidades, el desarrollo fue en Indosoft.

5. Se demostró en la tesis la viabilidad del sistema de control en cascada diseñado. Por

un lado se logró el ahorro de energía eléctrica, como eficiencia en la mejora del

proceso de refrigeración, y así mismo unido a un sistema de monitoreo constante

mediante Scada se originó una sinergia complementaria para el control total del

proceso, es así que el análisis logrado de costo beneficio que se obtuvo permitió

arrogar un balance positivo frente a la inversión de compras de equipos como

periodo máximo de un año.

6. Finalmente, quiero dejar la patente con nuestro proyecto de lo siguiente:

- Modelamiento matemático practico de Sistema de refrigeración.

- Control en cascada de Proceso de Refrigeración.

- Desarrollo e integración de un sistema SCADA aplicado al proceso de

refrigeración.

pág. 175

RECOMENDACIONES:

Como recomendaciones para el mejoramiento del proyecto, se presenta lo siguiente:

1. Se plantea enlazar las velocidades proceso de llenado para mejorar el rendimiento

de capacidades de compresores para el control primario del proceso.

2. Mejorar la calidad de energía en circuito de alimentación, para evitar tener

fluctuaciones a futuro en toma de alimentación de compresores de amoniaco, al

igual que PLC y sistemas electrónicos.

3. Mejorar el arranque de compresores para evitar picos de corriente y afectar a

sistema de control planteado en la tesis.

4. Instalación de UPS para el sistema de sensado, acondicionamiento, adquisición,

monitoreo y supervisión de señales de elementos de campo como voltaje, corriente,

temperatura, presiones, armónicos, potencia y energía en tiempo real, para evitar

perder información valiosa en momento críticos.

5. El Mantenimiento preventivo al sistema, si la puesta en marcha se hizo de forma

correcta , Básicamente, este consiste en:

- Seguimiento de la producción eléctrica mediante sistema SCADA, detectando

producciones anómalas, esto sirve para detectar malos funcionamiento.

- Calibración de señales ingreso PLC que comunica al sistema SCADA de forma

anual, para evitar información errónea.

- Inspección visual de la protección galvánica, es decir, observar si existen

descascarillados en el metal y de ser así, aplicar pinturas del sistema.

pág. 176

6. El mantenimiento correctivo, es que hace falta cuando se avería cual componente.

Lo más común son los fallos y reparaciones de PLC y sensores. es importante que

este mantenimiento permita la reposición de los elementos averiados en corto plazos

de tiempo, en otras palabras tener los repuesto en stock para cualquier improviso.

7. Se deja abierta las posibles de siguientes de estudios para el análisis y aplicación de

control anticipativo para este tipo de proceso de refrigeración, para poder obtener

mejora en el consumo de energía.

8. Se deja abierta la oportunidad de aplicación del proyecto enlazando medidores que

se encuentran en la subestación de la planta para monitorear de forma constante de

dichos analizadores de energía y así mismo dedicar un PC como servidor para

enlazar de forma interna la visualización del sistema Scada por medio de una web

Server que cuenta el software Indusoft.

pág. 177

BIBLIOGRAFÍA

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Industrial De Santander.

pág. 179

ANEXO

ANEXO I -PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE AMONIACO

Propiedades del refrigerante:

La propiedad más importante de los refrigerantes consiste en que se convierta de gas

líquido sin dificultad y que el calor latente al efectuarse la evaporación tenga un

valor elevado. Cabe decir que con un volumen pequeño de refrigerante líquido, con

alto valor de calor de evaporación, se puede realizar operaciones de refrigeración

que se desee.

El amoniaco se destaca por tener mayor volumen de calor de evaporación por lo que

el equipo de refrigeración en que se usa amoniaco como refrigerante, es más

compacto en comparación que el que usa freón, pero la capacidad de refrigeración

del primero es mayor que la del segundo. Por otra parte el costo del amoniaco es

una quinta parte del costo del freón. Gracias a estas ventajas el amoniaco se

considera como el refrigerante ideal para ser usado en los sistemas de refrigeración

industrial o equipos para fabricar hielo.

Sin embargo el amoniaco tiene sus desventajas, como su alta toxicidad, la

flamabilidad, corrosión en el cobre, y los metales con aleaciones de cobre, debido a

estas desventajas el amoniaco no podrá ser en lugares concurridos o en lugares en

donde se tengan posibilidades de incendio. En tales situaciones el freón es el que se

emplea ya que es el menos dañino al cuerpo humano (GUTIÉRREZ, 2010, pág. 21).

pág. 180

Clases y propiedades de refrigerante

AMONIACO R717

Formula química NH3

Peso Molecular 17.03

Punto de ebullición -33.3

Punto de congelación (°C) -77.7

Temperatura critica (°C) 133

Presión Critica (Kg/cm2)abs 116.5

Peso específico ,liquido , 30 °C (Kg/cc)

0.595

Peso específico; Punto de ebullición de vapor saturado (g/l)

0.905

Temperatura especifica liquido 30°C (cal/g °C)

1.143

Temperatura especifica Vapor Cp (30° 1 pres atm) (cal/g °C)

0.52

Proporción de temperatura especifica Cp/Cv(30° C pres atm)

1.31

Calor latente de evaporación punto de ebullición (cal/g)

327

Límite de aislamiento : 23 °C 1 pres atm Nitrógeno =1

0.83

Solubilidad del agua del agua frente a freón 30° (g/100g)

89.9 (0°C)

Combustibilidad

16-25 (Volumen 1.14- 1.77 Kg/10 m3

Toxicidad 2

pág. 181

Tabla: propiedades termodinámicas del refrigerante para el uso en el compresor de tipo alternativo

Temperatura Presión

absoluta Volumen especifico Densidad Entalpia

Calor latente de evaporación

Entropía

t °C P Kgl/cm2

abs L V l/kg V v m3/kg L r kg/l V r Kg/m3 L h Kcal/kg V h Kcal /kg r kcal/kg

Ls kcal/kg °K

V s kcal/kg °K

-60 0.2233 1.401 4.699 0.7138 0.2128 36 380 344 0.7366 2.3507

-58 0.2543 1.4056 4.161 0.7114 0.2403 38.1 380.8 342.7 0.7461 2.3393

-56 0.2869 1.4103 3.693 0.7091 0.2708 40.2 381.7 341.5 0.7555 2.3285

-54 0.3272 1.415 3.288 0.7067 0.3041 42.2 382.5 340.3 0.7648 2.318

-52 0.3697 1.4197 2.933 0.7044 0.3409 44.2 383.3 339.1 0.7741 2.3078

-50 0.4168 1.4245 2.623 0.702 0.3812 46.3 384.1 337.8 0.7882 2.2978

-48 0.4686 1.4293 2.351 0.6996 0.425 48.4 384.9 336.6 0.7931 2.2808

-46 0.5256 1.4342 2.112 0.6972 0.473 50.4 385.7 335.3 0.8021 2.2785

-44 0.5882 1.4392 1.901 0.6948 0.526 52,5 386.5 334 0.8112 2.2692

-42 0.6568 1.4442 1.715 0.6924 0.583 54.6 387.3 332.7 0.8203 2.26

-40 0.7318 1.4493 1.55 0.69 0.645 56.8 388.1 331.3 0.8295 2.251

-38 0.8137 1.4545 1.4045 0.6875 0.712 58.88 388.88 329.99 0.8385 2.2421

-36 0.9028 1.4597 1.2746 0.6851 0.785 61.01 389.65 328.63 0.8475 2.2336

-34 0.9999 1.4649 1.1589 0.6846 0.863 63.15 390.41 327.26 0.8565 2.2252

-32 1.1052 1.4703 1.0555 0.6801 0.948 65.28 391.17 325.88 0.8654 2.217

-30 1.219 1.4757 0.963 0.6777 1.038 67.42 391.91 324.49 0.8742 2.209

-28 1.342 1.4811 0.8801 0.6752 1.136 69.56 392.64 323.08 0.888 2.2011

-26 1.475 1.4867 0.8656 0.6726 1.242 71.71 393.36 321.66 0.8917 2.1934

-24 1.619 1.4923 0.7386 0.6701 1.354 73.86 394.07 320.22 0.9003 2.1858

-22 1.774 1.498 0.6782 0.6676 1.474 76.01 394.77 318.76 0.9089 2.1784

-20 1.04 1.5037 0.6236 0.666 1.604 78.17 395.46 317.29 0.9175 2.171

-18 2.117 1.5096 0.5742 0.6624 1.742 80.33 396.13 315.8 0.9259 2.1638

-16 2.309 1.5155 0.5205 0.6598 1.899 82.5 396.79 314.29 0.9343 2.1567

-14 2.514 1.5215 0.04889 0.6572 2.046 84.68 397.44 312.76 0.9427 2.1498

-12 2.732 1.5276 0.453 0.6516 2.213 86.85 398.06 311.21 0.9511 2.143

-10 2.566 1.5388 0.4184 0.652 2.39 89.03 398.67 309.64 0.9593 2.1362

-8 3.216 1.51 0.3878 0.6493 2.579 91.21 399.27 308.06 0.9675 2.1296

-6 3.481 1.5414 0.3599 0.667 2.779 92.4 399.85 306.45 0.9757 2.1231

-4 3.761 1.5528 0.3344 0.644 2.991 95.59 400.42 304.83 0.9839 2.1167

-2 4.06 1.5594 0.3111 0.6413 3.216 97.79 400.98 303.19 0.992 2.1103

0 4.379 1.568 0.2897 0.6386 3.452 100 401.52 301.52 1 2.1041

2 4.716 1.5727 0.27 0.6358 3.703 102.21 402.04 299.84 1.008 2.0979

4 5.073 1.5796 0.252 0.6331 3.969 104.43 402.55 298.13 1.016 2.0919

6 5.45 1.5866 0.2353 0.6303 4.25 106.65 403.04 296.39 1.024 2.0859

pág. 182

8 5.849 1.5936 0.22 0.6275 4.546 108.87 403.5 294.63 1.0319 2.0799

10 6.271 1.6008 0.2058 0.6247 4.859 111.11 403.95 292.84 1.0397 2.0741

12 6.715 1.6081 0.1927 0.6218 5.189 113.35 404.38 291.03 1.0475 2.0683

14 7.183 16156 0.1806 0.619 5.537 115.59 404.79 289.2 1.0553 2.0626

16 7.677 1.6231 0.1694 0.6161 5.904 117.85 405.19 287.34 1.0631 2.057

18 8.196 1.6308 0.1591 0.6132 6.289 120.11 405.57 285.46 1.0709 2.0514

20 8.741 1.6386 0.1494 0.6103 6.694 122.38 405.93 283.55 1.0785 2.0451

22 9.314 1.6466 0.1405 0.6073 7.119 124.66 406.27 281.61 1.0862 2.0405

24 9.915 1.6546 0.1322 0.6043 7.561 126.94 406.59 279.65 1.0938 2.0351

26 10.544 1.663 0.1245 0.6013 8.031 129.24 406.89 277.66 1.1014 2.0297

28 11.204 1.6714 0.1174 0.5981 8.521 131.54 407.17 275.64 1.109 2.0243

30 11.895 1.68 0.1107 0.5952 9.034 133.84 407.43 273.59 1.1165 2.0191

32 12.617 1.6888 0.1015 0.5921 9.573 136.16 407.67 271.5 1.1241 2.0139

34 13.374 1.6977 0.986 0.589 10.138 138.48 407.88 269.39 1.1315 2.0087

36 14.165 1.7069 0.0932 0.5859 10.731 140.82 408.06 267.24 1.139 2.0035

38 14.99 1.7162 0.0881 0.5827 11.353 143.16 408.23 265.06 1.1464 1.9984

40 15.85 1.7257 0.0833 0.5795 12.006 145.52 408.37 262.85 1.1538 1.9933

42 16.747 1.7354 0.0788 0.5762 12.69 147.88 408.49 260.6 1.1612 1.9882

44 17.682 1.7454 0.0746 0.5729 13.4 150.24 408.58 258.33 1.1686 1.9832

46 18.658 1.7555 0.0707 0.5696 14.15 152.62 408.64 256.02 1.1759 1.9781

48 19.673 1.7659 0.067 0.5663 14.94 155 408.68 253.67 1.1832 1.9731

50 20.727 1.7775 0.635 0.5628 15.75 157.38 408.72 251.34 1.1905 1.9683

52 21.83 1.788 0.0602 0.5591 16.59 159.8 408.7 248.9 1.1982 1.9638

54 22.97 1.9 0.0572 0.5554 17.47 162.2 408.8 246.6 1.2056 1.959

56 24.15 1.812 0.0543 0.5516 18.39 164.6 408.8 244.2 1.213 1.9542

58 25.37 1.825 0.0515 0.5478 19.35 167.1 408.7 241.6 1.2205 1.9494

60 26.66 1.838 0.0489 0.544 20.35 169.6 408.6 238 1.228 1.9445

62 27.96 1.851 0.0461 0.5402 21.41 172.2 408.5 236.3 1.2354 1.9396

64 29.36 1.864 0.0441 0.5361 22.53 174.8 408.3 233.5 1.2428 1.9347

66 30.77 1.877 0.042 0.5326 23.73 177.4 408 230.6 1.2502 1.9297

68 32.25 1.891 0.0399 0.5348 25.01 180 407.7 227.7 1.2576 1.9247

70 33.77 1.905 0.0379 0.5248 26.36 182.7 407.3 224.6 1.265 1.9196

(GUTIÉRREZ, 2010, pág. 25)

pág. 183

Figura: Diagrama p-h Amoniaco

(GUTIÉRREZ, 2010, pág. 29)

pág. 184

ANEXO II -CAUSAS Y CORRECCIÓN ANOMALÍAS EN COMPRESORES

Puesta en marcha de los compresores alternativos:

En las instrucciones suministradas por el fabricante, se suele detallar esta

operación; no obstante, en términos generales se puede decir:

1. Comprobar líneas, válvulas, juntas, etc.

2. Comprobar los sistemas de lubricación y niveles de aceite. Algo de aceite debe

ir al cilindro directamente, pero mucho aceite puede ensuciar las válvulas (hollín)

y es antieconómico. Poco aceite puede ser causa de un desgaste prematuro de los

anillos del pistón. Poner en marcha el sistema en caso de cilindros lubricados.

(Díez, 2010, pág. 18).

3. Comprobar el sistema de refrigeración de agua del cilindro y hacer circular el

agua antes de ponerlo en marcha, para prevenir un sobrecalentamiento y pérdida

de engrase.

4. Girar el volante lentamente para dar algunas emboladas y desalojar cualquier

líquido que pudiera haber en el cilindro, y repartir bien el aceite.

5. Arrancar el compresor en descarga y con las válvulas de admisión y escape

cerradas y el by-pass abierto. Después abrir la impulsión y cerrar el by-pass. A

continuación ir abriendo la válvula de aspiración lentamente. De esta manera se da

tiempo a evaporar todo el líquido. Durante todo el arranque el compresor debe

tener las válvulas 2 y 3 de succión abiertas del todo (bloqueadas a tope). Así

tenemos la seguridad de que el compresor no trabaja en carga.

6. Poner en carga el compresor, primero al 25%, después 50% y por último al

100%.

pág. 185

Parada de compresores alternativos:

1. Poner el compresor en descarga. Dejarle funcionando un poco sin carga para

enfriar el pistón y asegurar la retención de una capa de aceite protector sobre

todas las superficies metálicas. El agua de refrigeración debe seguir fluyendo

hasta después de parar el compresor.

2. Cerrar la válvula de la línea de aspiración, abrir el by-pass y después cerrar la

línea de impulsión.

3. Parar el motor o turbina que mueve el compresor.

4. Si el compresor va a estar parado unos días, el eje del pistón se debe proteger

con una capa de aceite contra la corrosión. Antes de la nueva puesta en marcha

se debe sacar el aceite del cárter y poner uno nuevo.

pág. 186

Tabla: Causa y Corrección de Anomalías Compresor

ANOMALIA CAUSA CORRECCION

No arranca el compresor

a) Falta de aceite Llenar de aceite al nivel

b) Poca Temporización en el temporizador del cuadro eléctrico, no dando tiempo al cambio y no subiendo la presión de aceite

Dar más tiempo al temporizador

c) Falta de Agua Abrir la llave de entrada o dar mayor caudal

Dispara la válvula de seguridad entre fases

a) Válvula de seguridad mal( destarada) Repararla o reponerla

b) Membranas o torica de regulación mal (pasa aire de regulación a la 1 etapa) Reponer

Aceite en filtro de aspiración Demasiado engrase (al trabajar en vacío expulsa por la aspiración

Ajustar el engrase y revisar

Consumo excesivo de aceite del cárter

a) Empaquetadura deteriorada o floja Reapretar o reponer

b) Nivel de aceite muy bajo revisar

No sube la presión de aceite

a) Giro inverso de la bomba Cambiar la polaridad del motor

b)Falta de aceite Llenar de aceite al nivel

c) Bomba descebada Cebarla

Caudal del compresor disminuido

a) Válvula de admisión o escape mal Limpiar zona pistón descargador

b) Pistón de regulación en posición pisando (Válvula abierta Limpiar el filtro

c) Filtro aspiración saturado o sucio Reponer

Inconvenientes en el suministro de aire Tuneria de admisión obstruida, filtro succión

Limpiar

Sube presión Final

a) Presos tato averiado Reponer

b) Tubería presos tato rota Arreglar

c) Electroválvula averiada, no abre , queda agarrada revisar funcionamiento o reponer

d) Tubería regulación rota Arreglar tubería

pág. 187

e) Pistón descargador bloqueado en posición alta (no abre válvula) Aligerar pistón descargador

La máquina se para

a) Falta de aceite ( Funcionando la seguridad )

Comprobar seguridad y circuito circuito de engrase

b) Falta de agua ( Funcionando la seguridad ) Comprobar seguridad y circuito de agua

c) alta temperatura en escape (funcionando termostato) refrigerador final succión o poca agua

d) Fallo Eléctrico Revisar maniobras

Baja la presión entre fases(en carga)

a)Válvula admisión 1 etapa mal Revisar Válvulas

b) Pistón de regulación en posición pisando (Válvula abierta) Limpiar zona pistón descargador

c) Válvula de escape 1 etapa mal (Baja un poco la presión ) Revisar Válvulas

Baja la presión entre fases ( en vacío) Válvula escape 1 etapa mi (Fuga) Revisar Válvulas

Baja Presión final a) Consumo excesivo en red No es ningún fallo del compresor

b) Presos tato mal tarado o averiado Tarar bien o reponerlo

Aire caliente a la salida de los refrigerador

a) Falta de agua, si el agua sale caliente Aportar más caudal de agua

b) sucios los reguladores (Agua sale fría) Limpiarlos

Calentamiento de compresor

a)válvulas en malas condiciones Revisar

b) Presión de descarga excesiva Controlar

c) Lubricación insuficiente Vigilar el aceite

(Díez, 2010, pág. 19)

pág. 188

ANEXO III RENDIMIENTO DE COMPRESORES

Rendimiento:

El volumen depende principalmente de la relación de compresión y algo de la

velocidad del compresor, y se ha comprobado que compresores de las mismas

características de diseño tienen aproximadamente los mismos rendimientos

volumétricos, independientemente del tamaño de compresor que se trate.

Para una estimación aproximada existen.

Valores aproximados de rendimiento

(p1/p2) nvol% ni% nmec% nelec%

2 88 90 85 a 93 85 a 90

4 83 82 85 a 93 85 a 90

6 78 74 85 a 93 85 a 90

- Él ni depende igualmente de la relación de compresión. Tiene el mismo

orden de magnitud que el rendimiento volumétrico.

- El nmec depende de la velocidad de rotación. Para una misma velocidad,

será máximo cuando el compresor esté muy cargado.

- El neléc depende de la potencia del motor (a mayores potencias, mayores

rendimientos).

- Dificultad de separar los rendimientos indicado y mecánico.

pág. 189

ANEXO IV-MODELAMIENTO MATEMATICO-FISICO DE CORPORACION

LINDLEY

Modelamiento Matemático Intercambiador:

Un sistema es la combinación de elementos o componentes que actúan

conjuntamente y cumplen un objetivo determinado.

Los sistemas pueden clasificarse atendiendo sus características como lineales y

alinéales, invariantes en el tiempo y variantes en el tiempo, parámetros concentrados

y parámetros distribuidos.

Un modelo es el conjunto de elementos cuyo comportamiento es similar en ciertos

aspectos al sistema real, el objetivo de modelar un sistema es estudiar ciertas

características del sistema.

El universo está compuesto de energía y materia, la energía no puede ser creada ni

destruida pero puede tomar muchas formas y cambiar de un tipo de forma a otra, la

materia por si misma tiene energía interna y sus partículas está en movimiento

constante.

Cuando una partícula energizada entra en contacto con una partícula menos

energizada ocurrirá una transferencia térmica de energía de la partícula más caliente

a la partícula más fría hasta que ambas partículas lleguen a un nivel de energía

llamado equilibrio térmico.

pág. 190

Figura: Intercambio de Energía Intercambiador

Figura Intercambio de energía Balance

El proceso de intercambio de calor entre dos fluido que están a diferentes

temperaturas y separado por una pared sólida ocurre en muchas aplicaciones de

ingeniería, el dispositivo que se utiliza para llevar a cabo es el intercambio de calor.

El intercambiador de calor de coraza y tubos, es el tipo más común de

intercambiador de calor usado en la industria, un conjunto de tubos llamados haz de

tubos contiene el primer fluido, mientras que el segundo fluido o gas corre a través

de los tubos en el lado de la carcasa para que el calor pueda ser transferido entre

ellos.

Modelo matemático del intercambiador de calor.

pág. 191

Para el modelo matemático del sistema se estudiará el intercambiador de calor de

placa y coraza.

La ecuación que define el calor que intercambian los fluidos de trabajo en un

Intercambiador de calor es la siguiente:

𝑄 = 𝑈 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝑇𝐿𝑀

Donde la DTLM es la diferencia de temperaturas logarítmico media de los fluidos

de trabajo y se define como:

𝐷𝑇𝐿𝑀 = 𝑇𝑟𝑒𝑓, 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑟𝑒𝑓, 𝑎𝑖𝑟𝑒

Siendo:

𝑇𝑟𝑒𝑓, 𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒, 𝑒 + 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒, 𝑠

2

𝑇𝑟𝑒𝑓, 𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑒 + 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑠

2

Donde:

𝑻𝒓𝒆𝒇, 𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐

𝑻𝒓𝒆𝒇, 𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐

𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒, 𝑒

= 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒, 𝑠

= 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟

pág. 192

𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑒

= 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑠

= 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟

Balance de energía del intercambiador de calor

Energía entrada – Energía Salida= Tasa de acumulación de energía

Se tiene la energía calorífica de salida debido al promedio de la temperatura en la

parte exterior del tubo y también la energía del flujo del fluido con su temperatura

de salida.

𝑒𝑖1 + 𝑒𝑖2 − 𝑒𝑜1 − 𝑒𝑜2 =1

2𝑚𝐶𝑝

𝑑𝑇𝑠(𝑡)

𝑑𝑡

- ei1=Udo*Atco *Tv(t)

- ei2=W(t)*Cp*Te

- eo1= Udo*Atco *(Te+Ts(t))/2

- eo2= W(t)*Cp*Ts(t)

Se realiza factor común de la constante global de transferencia de calor.

𝑈𝑑𝑜 ∗ 𝐴𝑡𝑐𝑜 ∗ (𝑇𝑣(𝑡) −𝑇𝑒

2−

𝑇𝑠(𝑡)

2) + 𝑒𝑖2 − 𝑒𝑜2 =

1

2𝑚𝐶𝑝

𝑑𝑇𝑠(𝑡)

𝑑𝑡

Linealización de la ecuación diferencial

pág. 193

Se procede a linealizar la ecuación diferencial para luego poder aplicar la

transformada de Laplace.

𝑊(𝑡)𝐶𝑝𝑇𝑠(𝑡): 𝑤0𝐶𝑝𝑇𝑠0 + 𝐶𝑝𝑇𝑠0(𝑤(𝑡) − 𝑤0) + 𝐶𝑝 𝑤0 (𝑇(𝑡) − 𝑇𝑠0)

Simplificando la ecuación de la energía de salida

𝑊(𝑡)𝐶𝑝 𝑇𝑠(𝑡): 𝐶𝑝 𝑇𝑠0 𝑤(𝑡) + 𝐶𝑝 𝑤0 ∆𝑇𝑠(𝑡)

Remplazando el término lineal en 2.3 obtenemos la ecuación lineal que se necesita.

𝑥1 + 𝑒𝑖2 − (𝐶𝑝 𝑇𝑠0 𝑤(𝑡) + 𝐶𝑝 𝑤0 ∆𝑇𝑠(𝑡) = 𝑦1

Donde:

𝑥1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜 (𝑇𝑣(𝑡) −𝑇𝑒

2−

𝑇𝑠(𝑡)

2)

𝑦1 =1

2𝑚𝐶𝑝

𝑑𝑇𝑠(𝑡)

𝑑𝑡

Variable desviación de la ecuación diferencial.

Una vez resuelta la ecuación lineal del sistema, se ha podido obtener el modelo

matemático con variables de desviación, siendo puntos escogidos cuando el sistema

se estabiliza.

𝑥0 + 𝑤0 𝐶𝑝 𝑇𝑒 − 𝐶𝑝 𝑇𝑠0 𝑤0 − 𝐶𝑝 𝑤0 ∆𝑇𝑠0 = 0

Donde:

𝑥0 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜 (𝑇𝑣0 −𝑇𝑒

2−

𝑇𝑠0

2)

Una vez hecho el análisis matemático se llega a:

pág. 194

∆𝑒𝑖1 − ∆𝑒𝑜1 + ∆𝑒𝑖2 − 𝐶𝑝 𝑇𝑠0 ∆𝑊(𝑡) − 𝐶𝑝 𝑤0 ∆𝑇𝑠(𝑡) = ∆𝑦1

Donde:

∆𝑒𝑖1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜 ∆𝑇𝑣(𝑡)

∆𝑒𝑖2 = ∆𝑊(𝑡) 𝐶𝑝 𝑇𝑒

∆𝑒𝑜1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜∆𝑇𝑠(𝑡)

2

Transformada de la Laplace de la ecuación diferencial

𝐿{∆𝑒𝑖1} − 𝐿{∆𝑒𝑜1} + 𝐿{∆𝑒𝑖2} − 𝐿{∆𝑒3} − 𝐿{∆𝑒4} = 𝐿{∆𝑦1}

Donde:

∆𝑒3 = 𝐶𝑝 𝑇𝑠0 ∆𝑊(𝑡)

∆𝑒4 = 𝐶𝑝 𝑤0 ∆𝑇𝑠(𝑡)

La ecuación en término de la frecuencia:

∆𝐸𝑖1 − ∆𝐸𝑜1 + ∆𝐸𝑖2 − ∆𝐸3 − ∆𝐸4 =1

2𝑚𝐶𝑝∆𝑇𝑠(𝑆)

∆𝐸𝑖1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜 ∆𝑇𝑣(𝑆)

∆𝐸𝑖2 = ∆𝑊(𝑠)𝐶𝑝 𝑇𝑒

∆𝐸𝑜1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜∆𝑇𝑣(𝑆)

2

∆𝐸3 = ∆𝑊(𝑠)𝐶𝑝 𝑇𝑠0

pág. 195

∆𝐸4 = 𝐶𝑝 𝑤0 ∆ 𝑇𝑠(𝑆)

Se agrupan lo términos con factor común:

∆𝐸𝑖1 + ∆𝑊 = ∆𝑇𝑠(𝑆)(𝑚𝐶𝑝𝑠

2+

𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜

2+ 𝐶𝑝 𝑤0)

Donde:

∆𝐸𝑖1 = 𝑈𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑐𝑜 ∆𝑇𝑣(𝑆)

∆𝑊 = ∆𝑊(𝑆)(𝐶𝑝𝑇𝑒 − 𝐶𝑝𝑇𝑠0

Se envía a izquierda la variable de temperatura de salida.

∆𝑇(𝑆)𝐷𝑑 = ∆𝐸𝑖1 + ∆𝑊(𝑆)(𝐶𝑝 𝑇𝑒 − 𝐶𝑝)𝑇𝑠0}

Donde:

𝐷𝑑 = (𝑚𝐶𝑝𝑠

2+

𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜

2+ 𝐶𝑝 𝑤0)

Se despeja la temperatura de salida:

∆𝑇𝑠(𝑆) =𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜

𝐷𝑑∆𝑇𝑣(𝑆) +

𝐶𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑠0)

2∆𝑊(𝑆)

Donde las constantes del sistema están compuestas por:

𝐾1 =𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜

0.5𝑈𝑑𝑜 + 𝐶𝑝 𝑤0

𝐾2 =𝐶𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑠0)

0.5𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜 + 𝐶𝑝 𝑤0

pág. 196

𝑡1 = 𝑡2 =0.5𝑚𝐶𝑝

0.5𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜 + 𝐶𝑝 𝑤0

El único componente que queda por definir es el coeficiente global de

transferencia U [W/m2K]. Este coeficiente, U, se define como aquella magnitud

que multiplicada por el área (en cuya dirección normal se transmite el calor) y por

la diferencia total de las temperaturas proporciona la tasa de calor transmitido a

través de la configuración considerada. Éste se calculará usando los mecanismos

de transferencia de calor por convección y despreciando los de conducción

(Álvarez, 2001, pág. 1).

Modelamiento Matemático Condensador Evaporativo:

Los sistemas térmicos son aquellos que involucran la transferencia de calor de una

sustancia a otra. Estos sistemas se analizan en términos de resistencia y

capacitancia, aunque la capacitancia térmica y la resistencia térmica tal vez no se

representen con precisión como elementos de parámetros concentrados, como, por

lo general, están distribuidos en todas las sustancias. Para lograr análisis precisos,

deben utilizarse modelos de parámetros distribuidos. Sin embargo, para simplificar

el análisis, aquí se supondrá que un sistema térmico se representa mediante un

modelo de parámetros concentrados, que las sustancias que se caracterizan por una

resistencia al flujo de calor tienen una capacitancia térmica insignificante y que las

sustancias que se caracterizan por una capacitancia térmica tienen una resistencia

insignificante al flujo de calor. (Katsuhiko, 2010, pág. 136).

pág. 197

El calor fluye de una sustancia a otra de tres formas diferentes: por conducción,

por convección y por radiación. Aquí sólo se considerarán la | y la convección. (La

transferencia de calor por radiación sólo se aprecia si la temperatura del emisor es

muy alta en comparación con la del receptor. La mayor parte de los procesos

térmicos en los sistemas de control de procesos no involucran transferencia de

calor por radiación.) Para la transferencia de calor por conducción o convección.

𝑞 = 𝐾 ∆Ɵ

𝑞 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑠𝑒𝑔

𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑠𝑒𝑔 °𝐶

∆Ɵ = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎

El coeficiente se obtiene de la siguiente manera:

𝐾 =𝑘𝐴

∆𝑋´ 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

𝐾 = 𝐻𝐴 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

Donde:

𝑘 = 𝑐𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑚𝑖𝑐𝑎 ,𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑛 𝑠𝑒𝑔 °𝐶

𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚2 ∆𝑋 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 , 𝑚

𝐻 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑚2 𝑠𝑒𝑔 °𝐶

Resistencia y capacitancia térmicas: La resistencia térmica R para la

transferencia de calor entre dos sustancias se define del modo siguiente:

pág. 198

𝑅 =𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 °𝐶

𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑠𝑒𝑔

La resistencia térmica para una transferencia de calor por conducción o por

convección se obtiene mediante.

𝑅 =𝑑(∆Ɵ)

𝑑𝑞=

1

𝐾

Como los coeficientes de conductividad y convección térmica son casi

constantes, la resistencia térmica para la conducción o la convección es

constante. (Katsuhiko, 2010, pág. 139).

La capacitancia térmica C se define mediante.

𝐶 =𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 °𝐶

𝐶 = 𝑚𝑐

Donde:

𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑔

𝑐 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔°𝐶

Físicamente condensador evaporativo.

pág. 199

Figura Condensador Evaporativo real

𝑇𝑖𝑐 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜

𝑇𝑜𝑐 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜

𝐺 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜

𝑀 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑔

𝑐 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜,𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 °𝐶

𝑅 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑖𝑐𝑎 °𝐶𝑠𝑒𝑔

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶

𝐻 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑘𝑐𝑎

𝑠𝑒𝑔

pág. 200

Supóngase que la temperatura del líquido que entra se mantiene constante y que el

flujo de calor de entrada al sistema (el calor que proporciona el calefactor) cambia

repentinamente de H1 a H1 hi, donde hi representa un cambio pequeño en el flujo

de calor de entrada. El flujo de calor de salida cambiará, entonces, de forma

gradual, de H1 a H1 ho. La temperatura del líquido que sale también cambiará de

C1 o a C1 h. Para este caso, ho, C y R se obtienen, respectivamente, como.

ℎ𝑜 = 𝐺𝑐Ɵ

𝐶 = 𝑀𝑐

𝑅 =Ɵ

ℎ𝑜=

1

𝐺𝑐

La ecuación diferencial para este sistema es

𝐶𝑑Ɵ = (ℎ1 − ℎ𝑜)𝑑𝑡

O bien:

𝐶𝑑Ɵ

𝑑𝑡= (ℎ1 − ℎ𝑜)

Que puede reescribirse como:

𝑅𝐶𝑑Ɵ

𝑑𝑡+ Ɵ = 𝑅ℎ1

Obsérvese que la constante de tiempo del sistema es igual a RC o M/G segundos.

La función de transferencia que relaciona h con hi se obtiene mediante:

𝛩(𝑠)

𝐻1(𝑠)=

𝑅

𝑅𝐶𝑠 + 1

pág. 201

Donde C(s) [h(t)] y Hi(s) [hi (t)].

En la práctica, la temperatura del líquido que entra puede fluctuar y actuar como

una perturbación de carga. (Si se pretende mantener una temperatura de salida

constante, puede instalarse un controlador automático que ajuste el flujo de calor

de entrada, con el propósito de compensar las fluctuaciones en la temperatura del

líquido que entra.) Si la temperatura del líquido que entra cambia repentinamente

de C1 i a C1 hi, mientras que el flujo de calor de entrada H y el flujo de líquido G

se conservan constantes, el flujo de calor de salida cambiará de H1 a H1*ho y la

temperatura del líquido que sale cambiará de C1 o aC1 o h. La ecuación

diferencial para este caso es:

𝐶𝑑Ɵ = (𝐺𝑐Ɵ1 − ℎ𝑜)𝑑𝑡

𝐶𝑑Ɵ

𝑑𝑡= (𝐺𝑐Ɵ1 − ℎ𝑜)

𝑅𝐶𝑑Ɵ

𝑑𝑡+ Ɵ = Ɵ1

La función de transferencia que relaciona h y hi se obtiene mediante.

C(s) donde C(s)%_[h(t)] y Ci (s)%_[hi(t)].

Si este sistema térmico está sujeto a cambios en la temperatura del líquido que

entra y en el flujo de calor de entrada, en tanto que el flujo del líquido se conserva

constante, el cambio h en la temperatura del líquido que sale se obtiene mediante

la ecuación siguiente:

pág. 202

𝑅𝐶𝑑Ɵ

𝑑𝑡+ Ɵ = Ɵ1 + 𝑅ℎ1

Modelamiento Matemático Compresor de Amoniaco:

Para poder obtener el funcionamiento en relación a la temperatura, se realiza el

muestreo de funcionamiento ya sea la temperatura de salida y entrada del

compresor, de igual manera se realiza la variación de presión en el compresor para

poder obtener un aproximación del funcionamiento.

DATOS OBTENIDOS

Descarga y carga de compresor de amoniaco real

DESCARGA y CARGA

PRESION (PSI) TEMPERATURA (°F) TEMPERATURA (°C)

15 0 32

25 14 57.2

50 35 95

100 64 147.2

150 84 183.2

200 100 212

250 114 237.2

275 121 249.8

pág. 203

Figura Diagrama de Presión descarga

Figura Presión descarga con linealidad

𝑦 = 07991𝑥 + 45.316 = 𝑇(𝑡) = 0.7991𝑝(𝑡) + 45.316

Donde:

T0=45.316

3257.2

95

147.2

183.2

212237.2

249.8

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

TEM

PER

ATU

RA

PRESION DESCARGA

DESCARGA DE COMPRESOR DE AMONIACO VILTER 450XL

DESCARGA

3257.2

95

147.2

183.2212

237.2249.8

y = 0.7991x + 45.316R² = 0.9594

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

TEM

PER

ATU

RA

PRESION DESCARGA

DESCARGA DE COMPRESOR DE AMONIACO VILTER 450XL

DESCARGA

Lineal (DESCARGA)

pág. 204

A=0.7991

𝑇(𝑡) − 𝑇0 = 𝐴𝑃(𝑡)

Según Ley de Newton de enfriamiento:

𝑇(𝑡) − 𝑇0

𝐴=

𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑃(𝑡)

Donde:

K=1/A =1/A x S, Constante de k es el coeficiente de intercambio de calor

y S es el área del cuerpo.

𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝐾(𝑇(𝑡) − 𝑇0) = 𝑃(𝑡)

𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑃(𝑡)

Transformada de la place:

𝑆𝑇(𝑠) = 𝑃(𝑆)

𝑇(𝑠)

𝑃(𝑆)=

1

𝑆

pág. 205

Modelamiento Matemático Sistema de Refrigeración:

Función de Transferencia Compresor:

𝑇(𝑠)

𝑃(𝑆)=

1

𝑆

Función de Transferencia Condensador Evaporativo:

𝛩(𝑠)

𝐻1(𝑠)=

𝑅

𝑅𝐶𝑠 + 1

Función de Transferencia Intercambiador:

∆𝑇𝑠(𝑆) =𝑈𝑑𝑜𝐴𝑡𝑐𝑜

𝐷𝑑∆𝑇𝑣(𝑆) +

𝐶𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑠0)

2∆𝑊(𝑆)

Análisis de datos reales de sistema de Refrigeración a modelar:

- Condensador 1 VPF 400:

DATOS:

TR= 3023.95 Kcal/h

Temperatura: 32 ° C

Capacidad de disipar: 1259 kW = 357.990 Toneladas de refrigeración (TR)=

1082543.86 Kcal/Hr

Coeficiente de transmisión (k)= 800 Kcal/(h)(m2)(°C).

Tc=Temperatura de condensación °C.

Tca=Temperatura de entrada de agua en el condensador °C.

pág. 206

Tsa= Temperatura de salida de agua del condensador °C.

∆𝑡𝑚 =(𝑡𝑐 − 𝑡𝑒𝑎) − (𝑡𝑐 − 𝑡𝑠𝑎)

𝑙𝑛 (𝑡𝑐 − 𝑡𝑐𝑎)(𝑡𝑐 − 𝑡𝑠𝑎)

∆𝑡𝑚 =(32 − 21) − (32 − 26)

𝑙𝑛 (32 − 21)(32 − 26)

∆𝑡𝑚 = 8.2 °𝐶

Entalpia:

Antes de condensación: 136.16 Kcal/kg

Después: 91.21 Kcal/kg

Antes del compresor: 63.15 Kcal/ kg

ℎ2 − ℎ3

ℎ1 − ℎ4=

136.16 − 91.21

91.21 − 63.15= 1.602

𝑄𝑐 = 1082543.86Kcal

Hr𝑥 1.602 = 1734235.27 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟

𝑆 =𝑄𝑐

𝑘𝑥∆𝑡𝑚= 264.365 𝑚2

𝑚 =𝑄𝑐

𝐶𝑒𝑥∆𝑡𝑚

Calor especifico de amoniaco: 307.96 Kcal /kg°C

pág. 207

𝑚 =1734235.27 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟

307.96 𝐾𝑐𝑎𝑙kg°C

𝑥(32 + 8)°𝐶= 140.784 𝐾𝑔/𝐻𝑟

𝛩(𝑠)

𝐻1(𝑠)=

𝑅

𝑅𝐶𝑠 + 1

𝑅 =1

800 Kcal/(h)(m2)(°C) = 0.00125

𝐶 = 146.038𝐾𝑔 𝑥 307.96𝐾𝑐𝑎𝑙

kg°C = 43355.88

𝐾𝑐𝑎𝑙

°𝐶

- Condensador 2 CXV 253:

DATOS:



1122943.83 Kcal/Hr




∆𝑡𝑚 =(32 − 21) − (32 − 26)

𝑙𝑛 (32 − 21)(32 − 26)

∆𝑡𝑚 = 8.2 °𝐶

Entalpia:


pág. 208



ℎ2 − ℎ3

ℎ1 − ℎ4=

136.16 − 91.21

91.21 − 63.15= 1.602

𝑄𝑐 = 1082543.86Kcal

Hr𝑥 1.602 = 1798956 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟

𝑆 =𝑄𝑐

𝑘𝑥∆𝑡𝑚= 274.231𝑚2

𝑚 =𝑄𝑐



𝑚 =1798956 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟


𝑥(32 + 8)°𝐶= 146.038 𝐾𝑔/𝐻𝑟

𝛩(𝑠)

𝐻1(𝑠)=

𝑅

𝑅𝐶𝑠 + 1

𝑅 =1

800 Kcal/(h)(m2)(°C) = 0.00125

𝐶 = 146.038𝐾𝑔 𝑥 307.96𝐾𝑐𝑎𝑙

kg°C = 44973.9

𝐾𝑐𝑎𝑙

°𝐶

- Condensador 3 ECC712-291:

DATOS:


pág. 209


555469.37 Kcal/Hr




∆𝑡𝑚 =(32 − 21) − (32 − 26)

𝑙𝑛 (32 − 21)(32 − 26)

∆𝑡𝑚 = 8.2 °𝐶

Entalpia:




ℎ2 − ℎ3

ℎ1 − ℎ4=

136.16 − 91.21

91.21 − 63.15= 1.602

𝑄𝑐 = 1082543.86Kcal

Hr𝑥 1.602 = 889861.94 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟

𝑆 =𝑄𝑐

𝑘𝑥∆𝑡𝑚= 135.649𝑚2

𝑚 =𝑄𝑐



pág. 210

𝑚 =889861.94 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝐻𝑟


𝑥(32 + 8)°𝐶= 72.238 𝐾𝑔/𝐻𝑟

𝛩(𝑠)

𝐻1(𝑠)=

𝑅

𝑅𝐶𝑠 + 1

𝑅 =1

800 Kcal/(h)(m2)(°C) = 0.00125

𝐶 = 72.238 𝐾𝑔 𝑥 307.96𝐾𝑐𝑎𝑙

kg°C = 22246.414

𝐾𝑐𝑎𝑙

°𝐶

Por lo tanto la función de transferencia de sistema de condensador:

𝐹𝑇 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 =0.1373 𝑆 + 0.00375

1507.0239 𝑆2 + 82 𝑆 + 1

pág. 211

- Intercambiador:

Datos reales de Intercambiador

Datos Físico de Intercambiador

Largo del intercambiador

9 ft

Diámetro de la coraza

17 1/4

Flujo 224 gal/min

Temperatura de entrada

80 °F

Temperatura de salida

185 °F

Presión de Vapor

números de tubos

150 a 112 psi

Diámetro exterior del

tubo

3/4 " con un claro entre tubos de

0.63

Conductividad térmica de las

placas 26 BTU/hft°F

Factor de obstrucción

interior 0.0012 hft2°F/BTU

Factor de obstrucción

externo 0.001 hft2°F/BTU

Coeficiente global de

transferencia de calor

650 U/hft2°F

Función de transferencia Intercambiador:

𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟 =0.3811

1.714 𝑆 + 1

pág. 212

Función de transferencia del Proceso de Refrigeración de Corporación:

𝐹𝑇 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =1

𝑆 𝑥

0.1373 𝑆 + 0.00375

1507.0239 𝑆2 + 82 𝑆 + 1𝑥

0.3811

1.714 𝑆 + 1

𝐹𝑇 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =0.05233 𝑆 + 0.001429

𝑆(2583 𝑆3 + 1648 𝑆2 + 83.71 𝑆 + 1)

Con retroalimentación:

𝐹𝑇 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =18.36 𝑆3 + 0.701𝑆2 + 0.005992 𝑆 + 0.00001481

(2583 𝑆5 + 1648 𝑆4 + 102.1 𝑆3 + 1.701 𝑆2 + 0.005992 + 0.00001481)

Diagrama de respuesta con retro alimentación Modelamiento Matemático.

Diagrama de respuesta con retro alimentación Modelamiento Matemático

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Funcion de tranferencia con retroalimentacion ( Modelamiento Matematico)

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

pág. 213

ANEXO V-ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS UTILIZADOS

Especificaciones PM710:

pág. 214

pág. 215

Ficha técnica EKC 361:

pág. 216

Modbus:

Medio físico:

El protocolo Modbus transmite y recibe datos de control, la comunicación es

asíncrona y las velocidades de transmisión previstas van desde los 75 baudios a

19200 baudios. La máxima distancia entre estaciones depende del nivel físico,

pudiendo alcanzar hasta 1200 m. Funciona mediante el sistema maestro /esclavo.

Acceso al medio:

La estructura lógica es del tipo maestro / esclavo, con acceso al medio controlado

por el maestro. El número máximo de estaciones previsto es de 63 esclavos más

una estación maestra. Los intercambios de mensajes pueden ser de dos tipos:

- Intercambios punto a punto, que contienen dos mensajes: una demanda del

maestro y una respuesta del esclavo (puede ser simplemente un

reconocimiento).

- Mensajes difundidos, esto mensajes consisten en una comunicación

unidireccional del maestro a todos los esclavos. Este tipo de mensajes no tiene

respuesta por parte de los esclavos y se suelen emplear para mandar comunes

de configuración.

Protocolo:

La codificación de datos dentro de la trama puede hacerse en modo ASCII o

puramente binario, según el estándar RTU (Remote Transmisión Unit). En

cualquiera de los dos casos, cada mensaje obedece a una trama que contiene cuatro

pág. 217

campos principales. A continuación se da una explicación de cada uno de los

campos de mensaje:

Figura Codificación RTU

Número de esclavo (1 byte).- permite direccionar máximo 63 esclavos que van del

01H hasta 3FH. El número 00H se reserva para los mensajes difundidos.

Código de operación o función (1 byte).- cada función permite transmitir datos u

órdenes al esclavo. Existen dos tipos básicos de órdenes: o Ordenes de lectura /

escritura de datos en los registros o en la memoria del esclavo. o Ordenes de

control del esclavo y el propio sistema de comunicaciones (RUN / STOP, carga y

descarga de programas, verificación de contadores de intercambio).

- Cambio de subfunciones / datos (n bytes).- este campo suele contener en

primer lugar, los parámetros necesarios para ejecutar la función indicada por

el byte anterior. Estos parámetros podrán ser códigos de subfunciones en el

caso de órdenes de control (función 00H) o direcciones del primer bit o byte,

número de bits o palabras a leer o escribir, valor del bit palabra en caso de

escritura.

pág. 218

- Palabra de control de errores (2 bytes).- en código ASCII, ésta palabra es

simplemente la suma de comprobación del mensaje en módulo 16 expresado

en ASCII.

Características técnicas PLC siemens 1200 CPU 1212c utilizado para proyecto.

pág. 219

pág. 220

ANEXO VI-PROGRAMA

Programacion Matlab:

ng=[-0.954 0.2329 1.287]; dg=[1 1.262 0.5759 0.2316]; G=tf(ng,dg); clf,rlocus(G); [km,pole]=rlocfind(G) wm=max(imag(pole)); kp=0.6*km; kd=(kp*pi)/(4*wm); ki=(kp*wm)/pi; nk=[kd kp ki]; dk=[1 0]; gc=tf(nk,dk) gd=series(G,gc) GT=feedback(gd,1) step(GT,'r') %Escalón rojo para la función de transferencia con el

regulador hold on

Programación y configuración del Sistema de supervisión SCADA Indusoft Web

Studio:

El software de interface de usuario ha sido diseñado para manejar los requerimientos de la

gestión energética del proceso de refrigeración, cuenta con pantallas amigables e

intuitivas y de fácil interacción, las lecturas se encuentran en un tamaño de letra que

permite que el usuario pueda distinguir fácilmente los parámetros, los perfiles de carga

muestran la tendencia del consumo en función del tiempo y se consideran dos variables la

corriente y la potencia activa, de tal manera que se puede conocer el comportamiento del

proceso de refrigeración de la empresa, permite también conocer los tipos de

perturbaciones eléctricas en la red como los armónicos de tensión y corriente, la energía

reactiva o los desbalances, tiene la funcionalidad de generar alarmas ,el estado de la red,

pág. 221

el programa es escalable es decir se puede ir añadiendo más dispositivos de medición o

adquirir datos de PLCs de las líneas de producción.

A continuación se detallara el procedimiento a seguir para lograr la inclusión de la gestión

energética en el análisis del proceso:

Creación de un proyecto en Indusoft Web Studio:

El primer paso es proceder a la creación de la primera pantalla que tendrá el SCADA,

a partir de ella se elaborara la lista de variables o tags procedentes de los registros de

cada medidor, al abrir el Indusoft Web Studio (IWS) nos dirigimos a la pestaña File y

le damos click a la opción New… saldrá la ventana según la figura establecemos el

nombre de la aplicación, que para el presente proyecto de tesis se denominara

COMPRESORES-VILTER, seleccionamos la ubicación de la carpeta que cargara la

aplicación, que para un rápido acceso se realizara en el escritorio, seleccionaremos el

tipo de plataforma que se implementara, en este caso Local Interface por ser una

aplicación interna y de manejo solo del área de mantenimiento de la planta, por

último se observa que el software tiene dispuesto para el proyecto alrededor de 1500

tags, esto como ya se menciono depende del tipo de la licencia adquirida.

Luego de ello saldrá la pantalla donde nos especificara las características del primer

Screen, es importante determinar el tipo de monitor que se empleara, para el presente

proyecto de tesis la aplicación correrá a través de un monitor de PC de 21” con una

resolución de 1024x645, si hubiera un cambio en el panel de visualización no habría

inconveniente ya que IWS da la posibilidad de cambiar las características, la figura

muestra la ventana.

pág. 222

Figura Modificación de las características de las pantallas o Screens.

Enlace de datos a través de Indusoft Web Studio:

Se cuenta con dos posibilidades para ingresar la lista de tags al IWS, una es a través

de la pestaña Database dentro del cuadro Workspace, donde manualmente se debe de

ingresar cada tag estableciendo que tipo de variable es (integral, real, booleano,

flotante, etc.) y la otra posibilidad es por medio del driver del protocolo de

comunicación modbus, que para IWS es MOTCP. En ambas es factible, sin embargo

para el presente proyecto de tesis se decidió por la segunda posibilidad ya que

permite ingresar las direcciones de comunicación, los registros y la linealidad de los

parámetros, esto a través de una sola ventana. Para la elección del driver se debe de

tener en cuenta que IWS tiene alrededor de 4 drivers distintos para el protocolo

modbus, unos que indican para cable de comunicación serial y el que se empleara

para el desarrollo del proyecto el cual debe de especificar que es para modbus RTU

pág. 223

vía TCP/IP, la figura muestra los pasos a seguir para la creación de los tags a través

de la pestaña Comm del cuadro Workspace y la selección del driver como se muestra

en la figura a continuación.

Figura .Pasos a seguir para la selección del driver.

Una vez seleccionado el driver el siguiente paso es la creación de los tags, se

procedió ingresando abreviaturas del significado de cada variable con el fin de que

proporcione una rápida identificación del tag, IWS automáticamente abre una

ventana cuando no identifica un tag previamente creado, de esta manera es como se

procedió a crear los tags de proyecto de monitoreo de energía. En la figura creación

de tags de tipo Real se muestra los pasos IWS realiza para la creación de un tag a

través del driver, todos los tags al ser valores de lectura con decimales se crearon

como variables de tipo real:

pág. 224

Figura. Creación de tags de tipo Real.

Son 141 tags divididos en 8 equipos medidores de energía, de los cuales 2 de ellos

son principales y cuentan con 46 tags para sus lecturas, los equipos restantes cuentan

con 8 tags cada uno que permiten leer datos básicos como energía, potencia, voltaje y

corriente. La columna Tag Name corresponde a la abreviatura empleada para el tag o

variable (ejemplo: potencia real total del medidor 1), la columna Station viene a ser la

estación de trabajo remoto y corresponde a una nomenclatura establecida por IWS.

Manual MOTCP de IWS.

Figura. Nomenclatura del driver MOTCP de IWS.

pág. 225

Donde:

- IP Address, es la dirección IP otorgada por el área de sistemas y corresponde

a la IP con la que trabaja el Gateway, 192.168.232.159.

- Port Number, es el número del puerto con el que trabaja, generalmente,

modbus y por defecto es 502.

- I/O Address, es la configuración de la lectura de los tipos de registros de

modbus, pueden ser 0X, 1X, 2X, 3X, 4X, FP, etc. Depende del fabricante del

equipo que envía la información hacia la estación de lectura. Para los

medidores de energía corresponde 4X seguido del número del registro donde

está alojado la información y donde el medidor va cargando sus lecturas.

- Div y Add, corresponden a la linealidad de los parámetros de lectura, hay

parámetros como la frecuencia en el PM710 que requiere ser divido entre

100 para obtener el dato real de lectura.

pág. 226

Programa de PLC, adquisición de datos Scada

Figura Programa Principal de PLC Bloques FC1

Figura Programa Principal de PLC Bloques FC1

pág. 227

Figura Programación Cambio Variable

Ahora aplicaremos la famosa fórmula de recta que pasa por dos puntos:

Figura Programación de Bloque Scale

pág. 228

Figura Programación de Alarmas para seguridad de Proceso

Figura Configuración para visualización de variables

pág. 229

Visualización de Señales recibidas

Figura Visualización de Variables PLC modo RUN

pág. 230

ANEXO VII-NORMATIVAS

Norma EN50160

Esta norma describe, en el punto de entrega al cliente, las características principales

de la tensión suministrada por una red general de distribución en baja tensión y en

media tensión en condiciones normales de entrega por parte del concesionario.

- Baja tensión: Hasta 1 KV.

- Media tensión: Desde 1 KV hasta 35 KV.

Da los límites o los valores de las características de la tensión que todo cliente tiene

derecho a esperar:

- No es una norma de niveles de compatibilidad electromagnética (CEM).

- No define límites de emisión por el cliente de perturbaciones conducidas por

las redes generales de distribución.

- No está destinada a ser utilizada para definir las exigencias de los equipos en

las normas de producto (pero debe ser tenida en cuenta).

pág. 231

Las tablas muestran las perturbaciones y bajo que limites deben de trabajar estos

valores.

Perturbación Medida Límites Intervalos de

evaluación

Porcentaje de medidas

dentro de límites durante el

intervalo

Frecuencia Promedio de la frecuencia de

cada ciclo durante 10 s

±1% al año

99,5%

4%/-6% 100,0%

Variaciones de la

tensión

Promedio de la VAC de cada

ciclo durante 10 min

±10% cada semana

99,5%

10%/-15% 100,0%

Variaciones rápidas

de tensión

Número de eventos tipo escalón

de tensión de hasta el 10% de UN Indicación 1

Severidad del

parpadeo Plt (2 horas)

<1 cada semana 95,0%

Huecos de tensión

Número de eventos (con U <

0,9UN) Indicación 2 al año

Interrupciones breves

de la tensión

Número de eventos (con U

<0,01UN y t < 3 min) Indicación 3 al año

Interrupciones largas

de la tensión

Número de eventos (con U

<0,01UN y t > 3 min) Indicación 4 al año

Sobretensiones (60

Hz)

Número de eventos (con

U>1,1UN y t>10 ms) Indicación 5

Sobretensiones

transitorias

Número de eventos (con

U>1,1UN y t<10 ms) Indicación 6

Desequilibrio de la

tensión

Promedio de la Uinv/Udir de

cada ciclo durante 10 min <2% 95,0%

Tensiones armónicas

Para cada armónico i, promedio

de la Ui/UN en cada ciclo

durante 10 min Ver tabla cada semana 95,0%

Tensiones armónicas

Promedio del THD de la tensión

referido a UN en cada ciclo

durante 10 min <8% cada semana 95,0%

Tensiones

interarmónicos Por estudiar

Transmisión de

señales

Tensión eficaz de la señal

transmitida promediado en 3 s Ver tabla cada día 99,0%

Tabla resumida de la Norma EN50160. (Fluke, s.f.)

pág. 232

N° Indicación

1

Escalones del 5% de UN son normales. Escalones del 10% de UN

pueden producirse varias veces al día

2

De 10 a 1.000. La mayoría duran menos de 1 s y tienen una

profundidad inferior al 60% de UN

3 De 10 a 1.000. El 70% de las interrupciones duran menos de 1 s

4 De 10 a 50

5 Generalmente no sobrepasan los 1,5 kV AC

6 Generalmente no sobrepasan los 6 kV de cresta

Indicaciones de la tabla resumida de la Norma EN50160. (Fluke, s.f.) (H. Markiewiczy, 2004)

Norma IEC 61000-4-30.

Definir los métodos de medida, y la interpretación de los resultados, de los

parámetros que definen la calidad eléctrica en los sistemas de alimentación a 60 Hz:

- Se trata de definir métodos de medida que permitan obtener resultados

fiables, repetibles y comparables, independientemente de los instrumentos

utilizados y de sus condiciones ambientales.

- Esta norma define procedimientos de medida, pero no establece los límites

(ver la norma EN50160).

Aunque la norma EN50160 no hace mención a esta norma, es previsible que en

futuras revisiones sí se recoja este requisito, la tabla muestra los porcentajes

permisibles de los parámetros eléctricos.

Para cada parámetro a medir, se establecen dos clases de requerimientos en la

medida:

pág. 233

- Clase A: Es el requerimiento de medida más exigente y se debe utilizar

cuando sean necesarias medidas precisas. Por ejemplo, en aplicaciones de

tipo contractual, para verificar el cumplimiento de normas, para dirimir

disputas, etc.

- Clase B: El nivel de exigencia en la medida es menor. Resulta adecuado

para realizar diagnosis o hacer un seguimiento de la calidad eléctrica en una

instalación, etc.

Clase A Clase B

Parámetro Medida Intervalo Exactitud Procedimiento (y

exactitudes)

Frecuencia Hz 10 s ± 10mHz A especificar por el

fabricante

Tensión de alimentación Vrms 12 ciclos ± 0.1% A especificar por el

fabricante

Flicker Plt CEI 61000-4-15 A especificar por el

fabricante

Huecos, sobretensiones,

interrupciones Vrms, t, T Vrms ½ ciclo (10 ms) ± 0.2% Vrms ½ ciclo

Desequilibrio %desequilibrio Método de las componentes simétricas A especificar por el

fabricante

Armónicos e

Interarmónicos

THD, Armónicos,

Interarmónicos CEI 61000-4-7

A especificar por el

fabricante

Transmisión de señales Vrms Medida de interarmónicos (para f>3kHz ver

CEI 61000-3-8)


fabricante

Flagging (advertencia de

posible medida

incorrecta por efecto de

un hueco, sobretensión, o

interrupción)

Aviso en pantalla

Requerido en las medidas de

frecuencia, tensión, flicker,

desequilibrio, armónicos e

interarmónicos

No requerido

Sincronización horaria A través de reloj externo, por

GPS, etc.


fabricante

(H. Markiewiczy, 2004)Tabla resumen de la Norma IEC 61000-4-30. (H. Markiewiczy, 2004) (Neumann., 2009)

pág. 234

ANEXO VIII- PLANO PROYECTO FINAL

Plano de proyecto final

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UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS … · 2020. 7. 14. · 3.4.5 Controlador...

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