Forschungsbereich für Hochbaukonstruktionen und BauwerkserhaltungResearch Center of Building Construction and MaintenanceZentrumsleiter: Univ.-Prof. Dr.techn. A. KolbitschKarlsplatz 13, A-1040 Wien, Austria

TW - BKLTRAGWERKE – BAUKONSTRUKTIONEN

LVA-Nr. 206.270

Univ.-Prof. Dr.techn. Andreas KolbitschVorlesung, 2012W, 2.0h

Studienrichtung Bauingenieurwesen

...und umfassende Kompetenz vermittelnKOMPETENZ

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TW-BKL TRAGWERKE –

BAUKONSTRUKTIONEN

Grundlagen

Geschichte

Einwirkungen

Sicherheit

Typische Konstruktionselemente

Tragsysteme

Aussteifungen

Brückenbau

Ausgabe Oktober 2012

Trotz großer Sorgfalt bei der Erstellung der Unterlagen kann nicht ausgeschlossen werden,

dass Fehler in den Angaben zur Bemessung oder zu den Belastungsannahmen, etc. vorliegen.

Es kann daher keine Haftung für die Anwendung der Bemessungsangaben und der Berech-

nungsformeln übernommen werden.

Vorwort

Aufgrund einiger weiterer Normänderungen und Inhaltsanpassungen wurden folgende Veränderungen des

Skriptums 2011 notwendig:

Kapitel Änderungen gegenüber Ausgabe 2011

Grundlagen Aufnahme neuer Richtlinien, kleine Änderungen und Ergänzungen

Einwirkungen Einige Richtigstellungen

Sicherheitsbetrachtungen Detailänderungen, Richtigstellungen

Massenaktive Systeme Detailänderungen, Richtigstellungen

Vektoraktive Tragsysteme Detailänderungen, Richtigstellungen

Herrn stud.tech. Kalliauer gebührt besonderer Dank für zahlreiche Korrekturvorschläge.

Wesentlichen Anteil an den Umarbeitungen und Ergänzungen hatten die Mitarbeiter des Institutes, vor allem

Dipl.-Ing. M. Höflinger und Dipl.-Ing. G. Kidery.

INHALTSVERZEICHNIS

0 GRUNDLAGEN 1 0.1. Zielsetzung und Inhalt 1 0.1.1. Zielsetzungen der Lehrveranstaltung 1 0.1.2 Inhalt der Lehrveranstaltung 1

0.2 Modellierung und Entwurf 3 0.3 Weitere Unterlagen 4 0.4 EUROCODES 4 0.5 Nationale Festlegungen und nationaler Anhang zu den EUROCODES 5 0.6 Einige grundlegende Begriffe nach EN 1990 6 0.7 Allgemeines zu den Normen (speziell zu den ÖNORMEN) 8 0.8 Formale Kriterien für die Erstellung einer Statischen Berechnung 10 0.9 Symbole und Einheiten nach EN 1990 ff. 12 0.10 Literaturhinweise 15

1 KURZER ABRISS ZUR GESCHICHTE DER BAUKONSTRUKTIONEN 16

1.1 Entwicklung der Baumechanik und Baustatik von der Antike bis zum Mittelalter 16 1.1.1 Römischer Beton 17

1.2 Entwicklungen im Mittelalter 18 1.3 Entwicklungen bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts 16 1.3.1 Das „Grundproblem der Baustatik“ 16 1.3.2 Das Problem der Biegung 20 1.3.3 Anfänge der naturwissenschaftlichen Baustoffkunde und erste Erkenntnisse der Elastostatik 21 1.3.4 Anwendungen der theoretischen Ergebnisse 23 1.3.5 Modellansätze zur Beschreibung der Stabilitätsprobleme 24 1.3.6 Kettenlinie und Stützlinie, gewölbte Konstruktionen 25 1.3.7 Die Theorie elastischer Systeme 27 1.3.8 Fachwerktheorie und graphische Statik 28 1.3.9 Zusammenfassung der Entwicklungen bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts 34

1.4 Materialtechnologische Entwicklungen 34 1.4.1 Eisen- und Stahlbau 34 1.4.2 Betonbau, Eisenbeton- und Stahlbetonbau 37

1.5 Entwicklungen in der Baustatik ab 1920 39 1.6 Zeittafeln 39 1.7 Literatur 42

2 EINWIRKUNGEN 43

2.1 Einleitung 43 2.1.1 Dauer der Einwirkung 43 2.1.2 Richtung der Einwirkung 44 2.1.3 Verteilung der Einwirkungen 44 2.1.4 Rechnerisch erfassbare und rechnerisch nicht erfassbare Einwirkungen 45

2.2 Maßgebliche Einwirkungen 46 2.3 Eigengewichte von Baustoffen und Bauteilen 47 2.4 Nutzlasten 48 2.5 Schnee- und Eislasten 55 2.6 Windkräfte 59 2.6.1 Physikalische Grundlagen der Aerodynamik 59 2.6.2 Berechnung nach EN 1991-1-4 (ÖNORM B 1991-4): 62 2.6.3 Ermittlung von Windprofilen bei Sonderbauten 66 2.6.4- Simulation von Windeinwirkungen 67 2.6.5 Schwingungserregung durch Wind - dynamische Windbelastung. 68 2.6.6 Exkurs Tragwerksdynamik 68

2.7 Erdbeben 73 2.7.1. Entstehung von Erdbeben 73 2.7.2. Geschichte der Beobachtung und Auswertung 76 2.7.3. Schäden durch Erdbeben 80 2.7.4. Bemessung von Bauwerken gegen Erdbeben 81

2.8 Statischer Wasserdruck und Auftrieb 94 2.9 Erddruck 95 2.10 Anfahrstösse 99 2.11 Beanspruchung durch Zwang 99 2.12 Weitere Einwirkungen 100

2.13 Literatur 100 3 SICHERHEITSBETRACHTUNGEN 101

3.1 Allgemeines zur Frage der Zuverlässigkeit von Tragwerken des konstruktiven Bauwesens (Hochbaues)

101

3.2 Begriffe 102 3.3 Grundlagen 102 3.4 Anforderungen an Tragwerke 102 3.5 Geschichtliche Ansätze zur Zuverlässigkeit von Tragwerken 102 3.5.1 Erste Ansätze zu Sicherheitsüberlegungen im Bauwesen (Von der Antike bis zur Renaissance) 103 3.5.2 Ansätze bis zur Entwicklung der mechanischen Sicherheit 103 3.5.3 Deterministische Ansätze im Zuge der Industrialisierung 103 3.5.4 Beginn der stochastisch fundierten Zuverlässigkeitstheorie im Maschinenbau 105 3.5.5 Erste probabilistische Ansätze im Bauwesen 105

3.6 Grenzzustände, Bemessungssituationen, Begriffsbestimmung und kurzer Überblick 106 3.7 Stochastische Grundlagen 107 3.7.1 Häufigkeit und Verteilung 107 3.7.2 Übersicht zur Zuverlässigkeitsanalyse 108 3.7.3 Zufallsvariable 109 3.7.4 Zufallsvektoren 112 3.7.5 Mathematische Formulierung der Zuverlässigkeitsbewertung 115

3.8 Sicherheitskonzepte in der Europäischen Normung 120 3.8.1 Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept 121 3.8.2 Bemessungswerte für Einwirkungen 123 3.8.3 Zusammenstellung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte für die Einwirkungsseite

nach aktuellen Normen 124

3.9 Stabilitätsversagen 125 3.9.1 Knicken zentrisch gedrückter Stäbe 125 3.9.2 Biegdrillknicken und Kippen 127 3.9.3 Beulen 127 3.9.4 Qualitativer Vergleich der Arten möglichen Stabilitätsversagens 127

3.10 Bemessungswerte für die Beanspruchbarkeit (Widerstände)- materialspezifische Bemessung 128 3.10.1 Stahl 128 3.10.2 Holz 144 3.10.3 Stahlbeton 147 3.10.4 Mauerwerk 151 3.10.5 Weitere Baustoffe 152

3.11 Ergänzende Hinweise zum Gebrauchstauglichkeitsnachweis 152 3.12 Literatur 153

4 SYSTEMATIK DER TRAGWERKE, STATISCHE BESTIMMTHEIT 155

4.1 Einteilung der Tragsysteme 155 4.2 Statische Bestimmtheit der Systeme 160 4.3 Modellbildung 164 4.4 Literatur 165

5 MASSENAKTIVE TRAGSYSTEME 166

5.1 Einteilung der massenaktiven Tragsysteme 166 5.2 Träger 166 5.2.1 Annahmen zur Modellierung und Berechnung stabförmiger Konstruktionselemente 166 5.2.2 Unterscheidung Theorie 1. Ordnung und Theorie 2. Ordnung 169 5.2.3 Gliederung der Zustandsgrößen 169 5.2.4 Exkurs Stabtheorie 174 5.2.5 Berechnungsprogramme für Trägersysteme/Stabwerksprogramme 191 5.2.6 Baustoffspezifische Betrachtung; Spannweiten 192 5.2.7 Übersicht zu den Spannweiten von Balken/Trägern 199 5.2.8 Plastische Bemessung von Trägern 199 5.2.9 Grenzwertsätze der Plastizitäts-theorie 203

5.3 Verbindungen, Knoten, Auflager 203 5.3.1 Verbindungen im Holzbau 203 5.3.2 Verbindungen im Stahlbau 205 5.3.3 Konsolen und Ausklinkungen im Stahlbetonbau 205

5.4 Rahmen 206 5.4.1 Definition, Wirkungsweise und Arten von Rahmen 206 5.4.2 Plastische Bemessung von Rahmen 210

5.4.3 Stockwerksrahmen 212 5.4.4 Knotenausbildung bei Rahmen 212

5.5 Vierendeelträger 216 5.6 Trägerroste 217 5.6.1 Definition und Wirkungsweise von Trägerrosten 217 5.6.2 Baustoffe und Spannweiten von Trägerrosten 217 5.6.3 Tragwerksformen 217 5.6.4 Konstruktion und Berechnung von Trägerrosten 218 5.6.5 Beispiele für Trägerroste 219 5.6.6 Vorbemessung von Trägerrosten 220

5.7 Platten 221 5.7.1 Linienförmig gelagerte Platten 221 5.7.2 Punktförmig gestützte Platten 227 5.7.3 Plastische Berechnung von Platten 230 5.7.4 Vorbemessung von Plattenkonstruktionen 232

5.8 Literatur zu massenaktive Tragsysteme 233 6 FLÄCHENAKTIVE TRAGSYSTEME 235

6.1 Definition der flächenaktiven Tragsysteme 235 6.2 Scheibentragwerke 235 6.2.1 Einteilung der Scheibentragwerke 236 6.2.2 Definition und Tragwirkung der Scheibentragwerke (elastische Betrachtung) 236 6.2.3 Modellierung der Scheibentragwirkung 244 6.2.4 Räumliche Scheibensysteme 247

6.3 Faltwerke 247 6.3.1 Einteilung der Faltwerke 249 6.3.2 Bemessung von Faltwerken 249 6.3.3 Beispiele für Faltwerke 252

6.4 Schalen 253 6.4.1 Einteilung der Schalentragwerke 253 6.4.2 Spannweiten von Schalentragwerken 254 6.4.3 Schalen in der Natur 254 6.4.4 Definition der Schalen 254 6.4.5 Geometrie der Schalen 254 6.4.6 Geschichte der Schalen (Kuppeln) 257 6.4.7 Bemessung von Schalentragwerken 257 6.4.8 Beulen von Schalen 262 6.4.9 Vordimensionierung von Schalentragwerken 264 6.4.10 Ausführungen von Schalentragwerken 264

6.5 Literatur zu flächenaktive Tragsysteme 265 7 VEKTORAKTIVE TRAGSYSTEME – FACHWERKE 267

7.1 Einteilung der Fachwerke 267 7.2 Ebene Fachwerke 267 7.2.1 Einteilung der ebenen Fachwerke 267 7.2.2 Spannweiten von Ebenen Fachwerken 267 7.2.3 Entwicklung der Fachwerke 268 7.2.4 Konstruktion und Berechnung 270 7.2.5 Ausführungsbeispiele für ebene Fachwerke 275

7.3 Raumfachwerke 277 7.3.1 Übersicht 277 7.3.2 Bildung von Raumfachwerken 277 7.3.3 Überschlägige Dimensionierung von Raumfachwerken 279 7.3.4 Fächerstützen 280

7.4 Tensegrity -Strukturen 280 7.5 Literatur 281

8 FORMAKTIVE TRAGSYSTEME 282

8.1 Bogentragwerke – Stützlinie 282 8.1.1 Einteilung der Bogentragwerke 282 8.1.2 Geschichte der Bogentragwerke 282 8.1.3 Form und Tragwirkung von Bogentragwerken 282 8.1.4 Elastische Berechnung des Dreigelenkbogens 285 8.1.5 Traglast eines Bogens (plastische Berechnung) 289 8.1.6 Stabilität von Bogentragwerken 290

8.1.7 Einfluss der Verformungen eines Bogens 291 8.1.8 Vorbemessung von Bogentragwerken 291 8.1.9 Ausführungsbeispiele Im Brückenbau 292 8.1.10 Ausführungsbeispiele im Hochbau 293

8.2 Seiltragwerke 293 8.2.1 Einteilung der Seiltragwerke 293 8.2.2 Seile im Bauwesen 294 8.2.3 Veranschaulichung der Seillinie 300 8.2.4 Unterspannte Träger 302 8.2.5 Stabilisierung von Seiltragwerken 304 8.2.6 Seilbinder 305 8.2.7 Seilnetze 307 8.2.8 Gitternetze 308

8.3 Membrantragwerke 309 8.3.1 Einteilung der Membrantragwerke 309 8.3.2 Spannweiten der Membrantragwerke 309 8.3.3 Übergang Seiltragwerk – Membrantragwerk 309 8.3.4 Geschichte der Membrantheorie und der Membrankonstruktionen 309 8.3.5 Minimalflächen 309 8.3.6 Materialien 311 8.3.7 Pneutragwerke 311 8.3.8 Tragwirkung von Pneutragwerken 311

8.4 Literatur 312 9 ÜBERBLICK ZU DEN TRAGSTRUKTUREN IM GESCHOSSBAU UND HALLENBAU 313

9.1 Übersicht Tragsysteme im Hochbau 313 9.2 Schachtelbauweise 314 9.2.1 Ringanker und Zuganker 314 9.2.2 Raumzellenbauweise 315

9.3 Schottenbauweise (Scheibenbauweise) 316 9.4 Skelettbauweise 316 9.5 Tafelbauweise (Plattenbauweise) 317 9.6 Mischbauweisen 318 9.7 Tragstrukturen für einfache Hallen 318 9.7.1 Grundsätzliche Tragsysteme 318 9.7.2 Materialwahl 318 9.7.3 Vorbemessung 318 9.7.4 Konstruktion von Shedhallen 319

9.8 Stahltragwerke 320 9.8.1 Tragwerke im Hallenquerschnitt 320

9.9 Stahlbetontragwerke 322 9.10 Holztragwerke 323 9.10.1 Einfache BSH-Binder 323 9.10.2 Holz-Fachwerkkonstruktionen 323

9.11 Literaturhinweise 10. AUSSTEIFUNGEN 325

10.1 Aufnahme von Horizontalkräften 325 10.2 Horizontale Einwirkungen 325 10.2.1 Weiterleitung der horizontalen Einwirkungen 325

10.3 Literatur 329 11 KURZER ABRISS ZUM BRÜCKENBAU 330

11.1 Einleitung und Entwicklungen 330 11.2 Begriffe 330 11.3 Anmerkungen zur Geschichte des Brückenbaues 330 11.4 Übliche Bezeichnungen von Brücken 331 11.5 Gängige Bauformen im Brückenbau 332 11.5.1 Konstruktionshöhen bei massiven Balkenbrücken 333 11.5.2 Zusätzliche Hinweise zu Bogenbrücken 333 11.5.3 Vergleich Hängebrücke - Schrägseilbrücke 335

11.6 Übliche Querschnittsformen von Brückentragwerken 335 11.6.1 Stahlbrücken 336 11.6.2 Stahlbeton- und Spannbetonbrücken 337 11.6.3 Stahl-Beton-Verbundquerschnitte 342

11.6.4 Brückentragwerke in (horizontaler) Bogenlage 343 11.7 Herstellungsverfahren 344 11.8 Weitere Tragwerksteile 345 11.8.1 Unterscheidung Stützen/Pfeiler 345 11.8.2 Stützen- und Pfeilergründungen 346 11.8.3 Zuordnung Tragwerk-Unterbau 346 11.8.4 Statisches Verhalten von Stützen 347 11.8.5 Widerlager 348 11.8.6 Querträger 349 11.8.7 Flügel (Parallelflügel) 349 11.8.8 Lager 350 11.8.9 Fahrbahnübergänge 353

11.9 Ergänzende Angaben zu den Einwirkungen auf Brücken 353 11.10 Kombinationsbeiwerte 353 11.11 Nachweise in der statischen Berechnung 354 11.11.1 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit 354 11.11.2 Nachweise für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 357 11.12 Angaben zu den Einwirkungen 358 11.12.1 Ständige Einwirkungen (Wichten und Eigengewicht der Baustoffe, Einwirkungen durch Wasser) 358 11.12.2 Einwirkungen durch Schnee 359 11.12.3 Ergänzung zu den Windkräften 359 11.12.4 Verkehrslasten 361

11.13 Einwirkungen aus Temperatur, Ermüdung und außergewöhnliche Einwirkungen aus Fahrzeuganprall und Erdbeben

369

11.14 Literaturangaben 369

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TRAGWERKE - BAUKONSTRUKTIONEN SYMBOLE 1

0 GRUNDLAGEN

0.1 Zielsetzung und Inhalt

Es ist nicht Aufgabe des Ingenieurs, dem Architekten klarzumachen,

dass etwas nicht geht, sondern zu zeigen, wie es geht.

S. Polónyi

0.1.1 Zielsetzungen der Lehrveranstal-tung

Die Lehrveranstaltung Baukonstruktionen ist ein-gebettet in das Lehrangebot des Fachbereiches Hochbaukonstruktionen und Bauwerkserhaltung. (Die zu jedem Teilbereich angebotenen Diploman-den- und Dissertantenseminare sind nicht ange-führt.)

Tab. 0.1: Lehrveranstaltungen im Bereich Hochbaukon-struktionen und Bauwerkserhaltung, gegliedert nach Schwerpunkten in Forschung und Lehre

Tragwerkslehre Tragwerke - Baukonstruktionen

Hochbaukonstruktionen 2

Leichte Tragkonstruktionen

Konstruktion und Form Hochbaukonstruktionen

Aufbaukurs Bauvorschriften

Hochbaukonstruktionen

Industrialisierter Hochbau

ISA Projektentwicklung

Bauwerkserhaltung

E+E von Hochbauten

div. Laborarbeiten

Bautechnische Analysen und Statik histori-scher Baukonstruktionen

Bei der Konzeption der LVA Baukonstruktionen wurden - unter anderem - folgende Zielsetzungen verfolgt:

Kompakte Darstellung der Grundlagen der Tragwerksauswahl und -bemessung nach aktuellem Sicherheitskonzept. Dabei wer-den sowohl die Grundlagen zur normati-ven Festlegung der Einwirkungen, als auch zur baustoffspezifischen Bemessung be-handelt.

Darstellung der Entwicklungen in der Baumechanik und Baustatik sowie der Umsetzung der Erkenntnisse in Ingenieur-

konstruktionen. Anhand exemplarisch be-handelter Konstruktionstypen wird dabei die Entwicklung des ingenieurmäßigen Denkens im geschichtlichen Kontext be-handelt.

Kategorisierung und Bewertung von typi-schen Konstruktionen und Konstruktions-elementen, um die Grundlagen für ein proaktives Herangehen an interdisziplinä-re Aufgabenstellungen zu erarbeiten

0.1.2 Inhalt der Lehrveranstaltung

Die behandelten Themenbereiche sind konsekutiv, aber als jeweils abgeschlossene Abschnitte konzi-piert (Tab. 0.2:). Tab. 0.2: Themenbereiche

Formale Grundlagen (Normen, Richtlinien, etc.)

Kurzer Abriss zur Geschichte der Baukonstruktionen

Einwirkungen auf Bauwerke

Sicherheitsbetrachtungen, Grundlagen und Nachweise im semiprobabilistischen Sicherheitssystem

Systematik der Tragwerke

Massenaktive Systeme: Rahmentragwerke, Roste und Plattentragwerke

Flächenaktive Systeme: Scheiben, Faltwerke, Schalen

Vektoraktive Systeme: Ebene Fachwerke, Raumfach-werke

Formaktive Systeme: Bögen, Seiltragwerke, unter-spannte Träger; Seilcharakteristik

Membrantragwerke, Aussteifung von Tragsystemen

Tragwerksentwurf und zugehörige Modellbildungen im einfachen Hoch-, Industrie- und Brückenbau

Insgesamt beschäftigt sich die Lehrveranstaltung mit einer Übersicht zur Theorie der Tragwerke un-ter Einbeziehung der maßgebenden Ein-wirkungen und der aktuellen Sicherheitsphilosophie im Bau-wesen, verbunden mit Beispielen zur Tragwerks-modellierung und zur Konzeption optimierter Trag-strukturen. Dabei werden Teilbereiche der Bausta-tik vorweggenommen, doch nur insoweit, als für das Verständnis der behandelten Strukturen not-wendig ist. Die im Vordergrund stehende statische Betrach-tung der Tragwerke ist dabei als Teilgebiet der Me-chanik nach folgender Gliederung zu verstehen.

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2 SYMBOLE TRAGWERKE - BAUKONSTRUKTIONEN

Abb. 0.1: Zusammenhang von Mechanik und Statik; sie-he auch Kapitel 1 und 3

Zu den in Abb. 0.1: abgebildeten Fachbereichen unter der Ebene „Mechanik fester Körper“ ange-führten Fachbereichen – deren Definitionen sich zum Teil aus der Geschichte der Baumechanik und Baustatik (Kapitel 1) ergeben – können folgende, vereinfachende Definitionen (Tab. 0.3:) festgehal-ten werden. Die Kenntnisse der Grundlagen der Baumechanik, Begriffsbestimmungen, wie sie z.B. in der Aufbau-LV Technisches Zeichnen und Bauvorschriften ver-

mittelt werden und die in den Mathematik-Lehrveranstaltungen vermittelten Kenntnisse werden vorausgesetzt. Tab. 0.3: Begriffe zur Einteilung der Mechanik

Begriff Beschreibung/Kurzdefinition Dynamik Beschreibung von Bewegungs- und

Verformungszuständen in Wechsel-wirkung zu einwirkenden und her-vorgerufenen Kräftefeldern

Kinematik Bewegungs- und Verformungszu-stände ohne Wechselwirkung von Kräftefeldern

Kinetik Zeitabhängige Kräfte- und Verfor-mungsprozesse

Statik Zeitunabhängige Kräfte- und Verfor-mungsprozesse: Gleichgewicht

Bei der Behandlung der statischen Probleme der Elastizitätstheorie werden im Bauingenieurwesen im Wesentlichen folgende Prinzipien für die Ent-wicklung von Berechnungsverfahren heran-gezogen:

Abb. 0.2: Übersicht über die gebräuchlichsten Prinzipien für die Entwicklung der vom Bauingenieur verwendeten Berech-nungsverfahren für statische Probleme der Elastizitätstheorie (nach Stein)

MECHANIK

Mechanik fester Körper

Kinematik Dynamik

Statik Kinetik

Fluidmechanik Aero- und

Gasdynamik

Gleichgewichts-methode

3 Gleichgewichtsbed.

6 geom. Gleichungen

6 phys. Gleichungen (Verträglichkeitsbed.)

Differentialgleichun-gen oder Systeme von gekoppelten gew.oder

part. Differential-gleichungen

Randbedingungen

Energiemethode

Variationsrechnung

Taylor-Entwiclung

Euler´sche Gleichungen +

Randbedingungen

Minimum des Gesamtpotentials

Verzerrungen erfüllen die Verträglichkeits-

bedingun

Gleichgewichts-bedingungen

Deformations-methode

Prinzip der virtuellen Verschiebungen

Allgemeines Prinzip

z.B.: verallgemeinertes

Prinzip von Reissner

Gleichgewichts- und Kontinuitätsbedingun

gen

kombinierte Methode

Erweiterung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen und

des Prinzips der virtuellen Kräfte

Minimum des konjugierten

Gesamtpotentials

Spannungen erfülen die Gleichgewichtsbe-

dingungen

Verträglichkeitsbedingungen

Kraftgrößenmethode

Prinzip der virtuellen Kräfte

Näherungslösungen

Beispiele:

Verfahren von Ritz ; Grundlage: Prinzip

vom stationären Wert

Verfahren von Galerkin

Vergleichsfunktionen

Besis: Differential-gleichungen als

Gleichgewichtsbedingungen formuliert

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TRAGWERKE - BAUKONSTRUKTIONEN SYMBOLE 3

0.2 Modellierung und Entwurf

Für Modellierung und Entwurf müssen Modelle der Wirklichkeit geschaffen werden, die einerseits die ingenieurmäßige Bemessung und Berechnung er-lauben, andererseits die Tragwerkskonzeption in einem frühen Projektstadium ermöglichen.

Abb. 0.3: Vorgangsweise bei der Modellbildung und beim Konstruktionsentwurf (nach Stiglat)

Für die konstruktive Bearbeitung des Tragwerks (des Rohbaus) ergibt sich dabei ein Ablaufschema nach Abb. 0.4:. Zu beachten sind die Rück-koppelungen zwischen den jeweils aufeinanderfol-genden Entwurfsstufen und zwischen Stufe 4 mit allen voranstehenden Entwurfsebenen. Für die verwendeten Bauprodukte ist die so ge-nannte Bauproduktenverordnung (EU Verordnung Nr. 305/2011 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 09.03.2011 verbindlich,. Diese löst die bis dahin geltende Bauproduktenrichtlinie (89/116 EWG) ab, erweitert und ergänzt dieses.

Einige wesentliche Änderungen sind:

Verordnung statt Richtlinie: (Verordnungen gelten direkt in allen Mitgliedsstaaten; Ver-ordnungen müssen nur ins nationale Recht implementiert werden.)

Bedeutung der CE-Kennzeichnung: Die CE-Kennzeichnung zeigt an, dass ein Bauprodukt den Anforderungen der Bauproduktenver-ordnung entspricht.

Grundanforderungen an Bauwerke: Diese werden um den Punkt „Nachhaltige Nutzung der natürlichen Ressourcen“ ergänzt. Das bedeutet, dass ein Bauwerks so entworfen, errichtet und abgerissen werden muss, dass natürliche Ressourcen nachhaltig genutzt und nach dem Abriss Baustoffe und –teile wieder-verwendet oder recycelt werden müssen. Ebenso wurden die Grundanforderungen 3,4 und 6 neu formuliert (siehe Abschnitt OIB-Richtlinien).

Einführung von Systemen zur Bewertung der Leistungsbeständigkeit von Bauprodukten statt zur Bescheinigung ihrer Konformität.

Leistungserklärung statt Konformitätserklä-rung für das Bauprodukt, damit übernimmt der Hersteller nur die Verantwortung dafür, dass sein Produkt mit der erklärten Leistung konform ist. Als Konsequenz daraus ergibt sich, dass der Planer die volle Verantwortung für die Auswahl eines Bauproduktes, nicht nur hinsichtlich der Eignung des Materials (Bau-stoffs) für die jeweilige Anwendung sondern auch dafür, dass die in der jeweiligen CE-Kennzeichnung deklarierten Werte des Leis-tungsverhaltens die für die jeweilige Anwen-dung erforderlichen Werte erfüllen.

Tab. 0.4: Wesentliche themenspezifische Websites

Institution Website Austrian Standards Insti-tute

www.as-institute.at

BMWFJ www.bmwfj.gv.at Österr. Institut für Bau-technik

www.oib.or,at

New Approach Notified and Designated Organisa-tions Information System (NANDO)

hhttp://ec.europa.eu/enter-prise/newapproach/nando

Arbeitskreis Notified Bo-dies

www.bvfs.at./AnB

Es ist weiter darauf hinzuweisen, dass die Leit-linie für eine Europäische Zulassung (ETAG) sowie die Common understandig of assess-ment procedutre (CUAP) durch das Europäi-sche Bewertungsdokument ersetzt wurden.

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4 SYMBOLE TRAGWERKE - BAUKONSTRUKTIONEN

Abb. 0.4: Vorgangsweise bei der konstruktiven Bearbeitung bis zum Tragwerksentwurf.

Der Tragsicherheits- und Gebrauchstauglichkeits-nachweis (Vorgriff zu Kapitel 3) gliedert sich wiede-rum in folgende Schritte:

Abb. 0.5: Vorgangsweise bei Erstellung der Tragsicher-heits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweise.

0.3 Weitere Unterlagen

Neben dem vorliegenden Skriptum – das die we-sentlichen Themenbereiche abdeckt und auch als Grundlage für die Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung dient, stehen die vom Institut herausgege-benen Bemessungstafeln zur Verfügung (eine je-weils aktualisierte Liste ist auf der Homepage www.hochbau.tuwien.ac.at abrufbar). Weitere Unterlagen finden sich in den aktuellen Normen, das sind im konstruktiven Bereich die so genannten EUROCODES, die vom Technischen Ko-mitee CEN/TC250 „Structural Eurocodes“ erarbei-tet wurden

1.

0.4 EUROCODES Dieses Europäische Regelwerk verbindet inhaltlich zusammengehörende Normenteile; so sind z.B. für den Betonbau EN 1992 Teil 1-1 (Grundlagen) und 1-2 (Brandbemessung) zusammen mit den relevan-ten Belastungsangaben in EN 1991 und den Regeln zur Bemessung von Gründungen (EN 1997) und die Erdbebenbemessung (EN 1998) gemeinsam zu be-rücksichtigen.

1 Website der Europäischen Kommission über EURO-CODES http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu

Stufe 1

•Modellabbildung des Gesamtsystems;

•Unterteilung in bearbeitbare statische Subsysteme

•Optimierung von Kräfteverlauf, Verformungsverhalten und Ausführbarkeit

Stufe 2

•Beurteilung der kinematischen Standsicherheit durch Ausschalten von kinematischen Bewegungsmöglichkeiten des gesamtsystems und der Substrukturen

•Optimierung der Modellabbildung

Stufe 3

•Tragsicherheitsnachweise und Gebrauchstauglichkeitsnachweise

•Systeme, Subsysteme und Verbindungen - materialspezifische Nachweise

Stufe 4

•Bauphysikalische Bemessung und Auslegung

•Bauteil-, raum-, und raumgruppenbezogene Bewertung

•Optimierung der Modellabbildung und Gesamtkonzeption

•Erstellung der Unterlagen für die Weiterbearbeitung (durch Fachkonsulenten)

Beurteilung der rechnerisch nicht erfassbaren Einwirkungen und Anforderungen

Auswirkungen auf Materialwahl, konstruktive Durchbildung

Festlegung Bauablauf, Erstellung der Konstruktionszeichnungen

Feststellung der rechnerisch erfassbaren Einwirkungen und Anforderungen

Standardisierte Ansätze und Sicherheitsbeiwerte

Unterscheidung nach Materialien, Festlegung von Querschnitten und

Detailausbildungen

Tragsicherheits und Gebrauchstauglichkeitsnachweise

Nachweis Gesamtsystem Nachweis Teilkonstruktionen (inkl. Fundierung, Verbindungen, etc.)

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TRAGWERKE - BAUKONSTRUKTIONEN SYMBOLE 5

Tab. 0.5: Gliederung und Bezeichnung der Eurocodes

EC EN-Norm Inhalt

EC 0 EN 1990 Grundlagen der Tragwerks-planung

EC 1 EN 1991 Einwirkungen auf Tragwerke

EC 2 EN 1992 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbeton-bauten

EC 3 EN 1993 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbauten

EC 4 EN 1994 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahl-Beton-Verbundbauten

EC 5 EN 1995 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbautei-len

EC 6 EN 1996 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Mauer-werksbauten

EC 7 EN 1997 Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotech-nik

EC 8 EN 1998 Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben

EC 9 EN 1999 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Aluminium-konstruktionen

0.5 Nationale Festlegungen und nationa-ler Anhang zu den EUROCODES (nach einer Darstellung des bmvt)

Um den in Europa unterschiedlichen Sicherheitsni-veaus Rechnung zu tragen, erlauben die EURO-CODES die Auswahl national be-stimmbarer Para-meter (Werte, Berechnungsverfahren, Klassen, etc.), die die nationalen Besonderheiten berück-sichtigen. Zu diesen nationalen Festlegungen, die die hoheit-lichen Belange der CEN-Mitgliedsstaaten betreffen zählen die Sicherheit, Dauerhaftigkeit und Wirt-schaftlichkeit baulicher Anlagen ebenso wie aus-schließlich regional gültige Größen, wie die Schneelastzonen. Diese länderspezifisch festzulegenden Parameter heißen NDPs2 (siehe auch folgende Tabelle). Die national möglichen Festlegungen zu einer ÖNORM EN 199x-x-x erfolgen in einem Nationalen Anhang. Dieser ist für sich eine nationale Norm, bezeichnet mit ÖNORM B 199x-x-x und ist gemein-sam mit der europäischen Norm anzuwenden. Der Konnex (Zusammenhang) zwischen diesen bei-den Normen wird durch ein Nationales Vorwort in der ÖNORM EN 199x-x-x hergestellt.

2 Nationally Determined Parameters.

Ein „Nationaler Anhang“ kann folgende Punkte beinhalten:

Der wesentliche Inhalt eines nationalen

Anhangs sind die national festgelegten

Kenngrößen (Nationally Determined Pa-

rameters, NDP), dazu zählen z.B. Teilsi-

cherheitsbeiwerte.

Erläuterungen: Ist das zuständige ON-

Komitee der Ansicht, dass die generelle

Anwendung eines Inhalts (z.B. aus Sicher-

heitsgründen) nicht zu empfehlen ist, wird

ein eingeschränkter Anwendungsbereich

vorgeschlagen. Dabei werden auch Un-

klarheiten, die sich aus der Übersetzung

aus dem Englischen ins Deutsche ergeben,

ausgeräumt.

Weitere Anwendungsregeln: Wird ein be-

stimmtes Thema in einer EN 199x-x-x

nicht behandelt, werden entsprechende

Festlegungen – die nicht im Widerspruch

zum EUROCODE stehen – in diesem Ab-

schnitt getroffen.

Tab. 0.6: Nationale Festlegungen zu den EUROCODES

ÖNORM EN 199x-x-x ÖNORM B 199x-x-x

Nationales Vorwort (National Foreword)

National festgelegte Kenn-größen (Nationally Deter-mined Parameters NDP)

Erläuterungen (Comments)

Weitere Anwendungsre-geln (Further Rules of ap-plication)