TRABAJO DE

TRIGONOMETRÍA

DOCENTE. LUZ DAZA

ALUMNOS. - RICARDO ANDRÉS RUIZ

- SERGIO CAICEDO

GRADO. 10-01

CONTENIDO

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y APORTES DE LA

TRIGONOMETRÍA

2. APLICACIONES DE LAS RAZONES

TRIGONOMÉTRICAS EN LA RESOLUCIÓN DE

TRIANGULOS

3. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS EN LA SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS COMUNES

4. APORTE INDIVIDUAL

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

- SON TODAS AQUELLAS RAZONES DE LONGITUD DE

DOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO. LAS

RAZONES TRIGONOMETRICAS SON LAS SIGUIENTES:

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

•

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

RECIPROCAS

•

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

COMUNES

1. SE TIENE QUE CALCULAR LA ALTURA DE LA

TORRE, PARA ELLO SE MIDEN LOS ANGULOS DE

ELEVACIÓN DESDE LOS PUNTOS A=25 Y B=45. y 10m

LA DISTANCIA ENTRE A Y B CON LOS DATOS DE LA

FIGURA TENEMOS:

A=25

x

B=45

10m BA

SOLUCIÓN DEL 1. PROBLEMA•

PROBLEMA COMÚN 2.

EN UN TRIANGULO RECTANGULO, EL ANGULO A=40 Y

a= 18 RESOLVER EL TRIANGULO

B

CAb=?

c=?a=18

40

?

SOLUCIÓN DEL 2. PROBLEMA

•

PROBLEMA COMÚN 3.

HAY QUE RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO

DONDE a=64 y b=30

B

CAb=30

a= 64c=?

?

?

SOLUCIÓN DEL 3. PROBLEMA

•

PROBLEMA COMÚN 4.

ENCONTRAR LA ALTURA DE UN ÁRBOL SI EL ANGULO

DE ELEVACION CRECE DESDE 30 A 60 CUANDO EL

OBSERVADOR AVANZA 90m HACIA EL PIE DEL ÁRBOL

A=30 B=60

90m x

SOLUCIÓN DEL 4. PROBLEMA

•

PROBLEMA COMÚN 5.

RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO DONDE

a=45 y b=35

B

CA

a=45

c=?

b=35

?

?

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 5.

•

TRIANGULOS OBLICUANGULOS

CARACTERÍSTICAS.

- EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS SE

UTILIZA EL TEOREMA DEL SENO Y

COSENO.

- EL TRIANGULO OBLICUANGULO SE

CARACTERIZA PORQUE ES AQUEL QUE NO

ES RECTO EN NINGUNO DE SUS ANGULOS.

- EL TRIANGULO OBLICUANGULO NO SE

PUEDE RESOLVER DIRECTAMENTE POR EL

TEOREMA DE PITAGORAS.

TRIANGULOS OBLICUANGULOS

•

¿COMO SE RESUELVEN LOS

TRIANGULOS OBLICUANGULOS?

- MUY SENCILLO PUES MEDIANTE EL TEOREMA DEL

SENO Y COSENO.,PORQUE CON EL TEOREMA DE

PITAGORAS NO SE PUEDE DIRECTAMENTE.

TEOREMA DEL SENO

EN UN TRIANGULO RECTANGULO CUALQUIERA, LAS

RAZONES OBTENIDAS DE DIVIDIR EL SENO DE UN

ANGULO ENTRE SU LADO OPUESTO SON IGUALES

TEOREMA DEL COSENOEN TODO TRIANGULO OBLICUANGULO EL CUADRADO

DE LA MEDIDA DE UN LADO ES = A LA SUMA DE LOS

CUADRADOS DE LAS MEDIDAS DE LOS OTROS 2

LADOS-2 VECES EL PRODUCTO DE LOS 2 LADOS * EL

COSENO DEL ANGULO QUE FÓRME

EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL

SENO•

C

cA

a

B

b

SOLUCIÓN DEL 1. EJERCICIO

•

EJERCICIO 2.

•

SOLUCION DEL 2. EJERCICIO

•

EJERCICIO 3.

A=75

B=75

C=30

SOLUCION DE 3. EJERCICIO

•

EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL

COSENOa=100

b=130

C=120

X=169

SOLUCION DEL TEOREMA DEL

COSENO

•

2. EJERCICIO DEL TEOREMA DEL

COSENOa=5

b=2

c=6

SOLUCIÓN DEL TEOREMA DEL

COSENO•

APORTE INDIVIDUAL

RICARDO ANDRES RUIZ.

- LO QUE PRONPONGO ES QUE LO QUE SE HACE EN

LOS TALLERES DE REPASO, LOS REVISE Y HACI

TENER MUCHA MAS OPORTUNIDADES DE GANAR EL

AREA.

- CEAR GRUPOS CON MONITORES DE LOS MEJORES

ESTUDIANTES DE MATEMATICAS Y HACI NOS AYUDEN

A TENER UNA PERSPECTIVA MAS CLARA, TENER UN

MAYOR CONOCIMIENTO Y PODAMOS APROBAR EL

AREA.

CONCLUSIÓN

ESTE TRABAJO FUE MUY INSTRUCTIVO PARA

NOSOTROS PORQUE ADEMAS DE DARNOS

CONOCIMIENTO, PODEMOS REPASAR LO DE LAS

ECUACIONES DE SENO Y COSENO Y ES OTRA

MANERA DE TRABAJAR

GRACIAS