TOMA DE DECISIONES.ppt.pdf

5/20/2018 TOMA DE DECISIONES.ppt.pdf

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Teora de Decisin

eora de Decisin


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Teora de DecisinTeora de Decisin

La Decisin:La Decisin:Es una eleccin entre dos oEs una eleccin entre dos omas lneas de accin diferentes. Elmas lneas de accin diferentes. Elobjeto de la teora de la decisin esobjeto de la teora de la decisin esracionalizar dicha eleccin.racionalizar dicha eleccin.ElEl estudio deestudio dela teora de decisin provee dela teora de decisin provee deherramientas para la toma deherramientas para la toma dedecisiones importantes.decisiones importantes.


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Esquema de actuacinEsquema de actuacin

1) Definicin del problema1) Definicin del problema

2) Enumeracin de posibles alternativas2) Enumeracin de posibles alternativas

(A(Aii: Alternativas o: Alternativas o estrategiasestrategias))3) Identificacin de los posibles escenarios o estados de3) Identificacin de los posibles escenarios o estados de

la naturaleza. (Ela naturaleza. (Ejj: Estados de la naturaleza): Estados de la naturaleza)

4) Obtencin de resultados y valoracin de los mismos.4) Obtencin de resultados y valoracin de los mismos.(X(Xijij: Resultados): Resultados)

5) Prediccin de probabilidad sobre la ocurrencia5) Prediccin de probabilidad sobre la ocurrenciade cada estado de la naturaleza.(Pde cada estado de la naturaleza.(Pjj: Probabilidad): Probabilidad)


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Esquema de actuacinEsquema de actuacin

6) Fijacin de criterios de decisin que permitan la6) Fijacin de criterios de decisin que permitan laeleccin de una estrategia o alternativa.eleccin de una estrategia o alternativa.

7) Identificacin del tipo de decisin:7) Identificacin del tipo de decisin:

Decisiones estticasDecisiones estticas

Decisiones secuencialesDecisiones secuenciales

8) Identificacin del contexto en el que se toma la8) Identificacin del contexto en el que se toma ladecisindecisin

CertezaCerteza RiesgoRiesgo

IncertidumbreIncertidumbre


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2. Decisiones estticas: Anlisis por Matriz de2. Decisiones estticas: Anlisis por Matriz deGananciasGanancias

* Las filas corresponden a las posibles decisiones alternativas o estrategias* Las filas corresponden a las posibles decisiones alternativas o estrategiasque se contemplen.que se contemplen.

* Las columnas corresponden a los posibles estados de la naturaleza.* Las columnas corresponden a los posibles estados de la naturaleza.

Ai= {a1, a2, ..an}

* El cuerpo de la tabla contiene las ganancias.* El cuerpo de la tabla contiene las ganancias.Ej= { e1, e2, ..em}

mnmatriz

xxx

xxx

xxx

X

nmnn

m

m

ij

21

22221

11211 ...


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2.1. Decisin tomada bajo Incertidumbre A--2.1. Decisin tomada bajo Incertidumbre A--

- El criterio de decisin se toma basandose en la experiencia- El criterio de decisin se toma basandose en la experienciade quien toma la decisin.de quien toma la decisin.

- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo

o conservador. o conservador.

-Criterios:-Criterios:

* Criterio Maximin - pesimista o conservador* Criterio Maximin - pesimista o conservador

* Criterio Minimax - conservador* Criterio Minimax - conservador

* Criterio Maximax - optimista o agresivo* Criterio Maximax - optimista o agresivo* Principio de Razonamiento Insuficiente o Laplace* Principio de Razonamiento Insuficiente o Laplace

* Criterio de Hurwicz* Criterio de Hurwicz


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La Inversin de Pedro LopezLa Inversin de Pedro Lopez Pedro Lopez ha heredado $1000.Pedro Lopez ha heredado $1000.

El ha decidido invertir su dinero por un ao.El ha decidido invertir su dinero por un ao.

Un inversionista le ha sugerido 5 inversionesUn inversionista le ha sugerido 5 inversionesposibles:posibles:

* Oro.* Oro.

* Bonos.* Bonos.

* Negocio en Desarrollo.* Negocio en Desarrollo.

* Certificado de Depsito.* Certificado de Depsito.

* Acciones.* Acciones. Pedro debe decidir cuanto invertir en cada opcin.Pedro debe decidir cuanto invertir en cada opcin.


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SolucinSolucin

Construir una matriz de gananciasConstruir una matriz de ganancias

Seleccionar un criterio de decisinSeleccionar un criterio de decisin

Aplicar el criterio en la matriz de gananciaAplicar el criterio en la matriz de ganancia Identificar la decisin ptimaIdentificar la decisin ptima

Evaluar la solucinEvaluar la solucin


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Matriz de GananciasMatriz de Ganancias

Estados de la Naturaleza

Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza in Cambio Peq. Baja Gran Baja

Oro -100 100 200 300 0

Bonos 250 200 150 -100 -150

Negocio Des. 500 250 100 -200 -600

Certf. De Dep 60 60 60 60 60

Acciones 200 150 150 -200 -150

El conjunto de opciones es dominado por la

segunda alternativa (desechamos inversin en

acciones)


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2.1.1. Criterio Maximin o Wald (1)2.1.1. Criterio Maximin o Wald (1)

-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos

* Marcar la mnima ganancia a travs de todos lo estados de la* Marcar la mnima ganancia a travs de todos lo estados de lanaturaleza posibles.naturaleza posibles.

* Una decisin pesimista se toma creyendo que el peor* Una decisin pesimista se toma creyendo que el peorcaso ocurrir.caso ocurrir.

* Una decisin bajo criterio conservador asegura una ganancia* Una decisin bajo criterio conservador asegura una gananciamnima posible.mnima posible.

-Para encontrar una decisin optima:-Para encontrar una decisin optima:


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* Identificar la decisin que tiene mximo de las* Identificar la decisin que tiene mximo de lasmnimas ganancias. mnimas ganancias.

Continuacin del Problema de Pedro LopezContinuacin del Problema de Pedro Lopez

El Criterio Maximin Minimos

Decisiones Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja Ganancias

Oro -100 100 200 300 0 -100

Bonos 250 200 150 -100 -150 -150

Negocio en D. 500 250 100 -200 -600 -600Cert. De Dep. 60 60 60 60 60 60

LaDecisinOptima

Criterio Maximin (2)Criterio Maximin (2)


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2.1.2. Criterio Minimax o Savage (1)2.1.2. Criterio Minimax o Savage (1)

- Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.- Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.

- La matriz de ganancia es basada en el coste de oportunidad- La matriz de ganancia es basada en el coste de oportunidad- El tomador de decisiones evala en qu prdidas incurre si no escoge- El tomador de decisiones evala en qu prdidas incurre si no escogela mejor decisin.la mejor decisin.

Determine la mejor ganancia de todas las decisionesDetermine la mejor ganancia de todas las decisiones

Para encontrar la decisin ptima:Para encontrar la decisin ptima:

Para cada estado de la naturaleza:Para cada estado de la naturaleza:

Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa deCalcule el costo de oportunidad para cada alternativa de

decisin como ladecisin como la diferenciadiferencia entre su ganancia y la mejorentre su ganancia y la mejor

ganancia calculada. ganancia calculada. Para cada decisinPara cada decisin

Encuentre el mximo costo de oportunidad para todos losEncuentre el mximo costo de oportunidad para todos losestados de la naturaleza.estados de la naturaleza.

Seleccione la alternativa de decisin que tiene el mnimoSeleccione la alternativa de decisin que tiene el mnimo

costo de oportunidad.costo de oportunidad.


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Continuacin Problema Pedro LopezContinuacin Problema Pedro Lopez

Matriz de Ganancias

Decision Gran Alza Peq. Alza Sin Cambi Peq. Baja Gran Baja

Oro -100 100 200 300 0

Bonos 250 200 150 -100 -150

Negocio 500 250 100 -200 -600

Cert Dep 60 60 60 60 60

Tabla de Costo de Oportunidad

Matriz de Costo de Oportunidad Maximo

Decision Gran Alza Peq. Alza in Cambio Peq Baja Gran Baja Costo OpOro 600 150 0 0 60 600Bonos 250 50 50 400 210 400Negocio D 0 0 100 500 660 660

Cert. Dep 440 190 140 240 0 440

Invertir en Oro incurre en una

prdida mayor cuando el mercadopresenta una gran alza

500

500

500500

500500

500

-100

-100

-100-100

-100

- (-100) = 600

LaDecisinOptima

Criterio MinimaxCriterio Minimax

o Savage (2)o Savage (2)


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2.1.3. El Criterio Maximax (1)2.1.3. El Criterio Maximax (1)

- Este criterio se basa en el mejor de los casos.- Este criterio se basa en el mejor de los casos.

- Este criterio considera los puntos de vista optimista y- Este criterio considera los puntos de vista optimista y

agresivo. agresivo.

* Un tomador de decisiones optimista cree que siempre* Un tomador de decisiones optimista cree que siempreobtendr el mejor resultado sin importar la decisin tomada.obtendr el mejor resultado sin importar la decisin tomada.

* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisin que le* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisin que leproporcionar una mayor ganancia.proporcionar una mayor ganancia.


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- Para encontrar la decisin ptima:- Para encontrar la decisin ptima:

* Encuentre la mxima ganancia para cada alternativa de* Encuentre la mxima ganancia para cada alternativa de

decisin. decisin. * Seleccione la decisin que tiene la mxima de las* Seleccione la decisin que tiene la mxima de las

mximas ganancias.mximas ganancias.

Continuacin del Problema de Pedro LopezContinuacin del Problema de Pedro Lopez

El Criterio Maximax Mximas

Decision Gran Alza Peq. Alza Sin Cambi Peq. Baja Gran Baja Ganancia

Oro -100 100 200 300 0 300

Bonos 250 200 150 -100 -150 250

Negoc. Des 500 250 100 -200 -600 500

Cert. Dep. 60 60 60 60 60 60

LaDecisinO

ptima

El Criterio Maximax (2)El Criterio Maximax (2)


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2.1.4. El Principio de Razonamiento2.1.4. El Principio de Razonamiento

Insuficiente o Criterio de Laplace (1)Insuficiente o Criterio de Laplace (1)- Este criterio puede ser utilizado por un tomador de- Este criterio puede ser utilizado por un tomador dedecisiones que no sea optimista ni pesimista.decisiones que no sea optimista ni pesimista.

- El tomador de decisiones asume que todos los estados- El tomador de decisiones asume que todos los estados

de la naturaleza son equiprobables.de la naturaleza son equiprobables.

m

j

jiji PXXE1

)(

- El procedimiento para encontrar una decisin ptima:- El procedimiento para encontrar una decisin ptima:

* Para cada decisin calcule la ganancia esperada.* Para cada decisin calcule la ganancia esperada.

* Seleccione la decisin con la mayor ganancia* Seleccione la decisin con la mayor gananciaesperada.esperada.

11

n

j

jP


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GGanancias Esperadas (simplemente sumando):anancias Esperadas (simplemente sumando):

** Oro = -100+100+200+300+0= $500Oro = -100+100+200+300+0= $500

* Bonos = 250+200+150-100-150= $350* Bonos = 250+200+150-100-150= $350 * Negocio D. = 500+250+100-200-600= $50* Negocio D. = 500+250+100-200-600= $50

* Cert. Dep. = 60+60+60+60+60 = 300* Cert. Dep. = 60+60+60+60+60 = 300

- Ganancias Esperadas (aplicando frmula):- Ganancias Esperadas (aplicando frmula):

1002,0*02,03002,02002,01002,0100)()( 1

OroEXE

()()2500,22000,21500,21000,21500,2270EXEBonos

3()()5000,22500,21000,22000,26000,210EXENegocio

4()(.)600,2600,2600,2600,2600,260EXECertif

DecisinDecisinptimaptima

DecisinDecisinptimaptima

El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio de Laplace (2)El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio de Laplace (2)


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2.1.5. El2.1.5. El Criterio de Hurwicz (1)Criterio de Hurwicz (1)

Es un criterio intermedio entre maximin y el maximax:Es un criterio intermedio entre maximin y el maximax:Supone la combinacin de ponderaciones deSupone la combinacin de ponderaciones deoptimismo y pesimismo.optimismo y pesimismo.

Sugiere la definicin del llamado coeficiente deSugiere la definicin del llamado coeficiente deoptimismo (), y propone que se utilice como criteriooptimismo (), y propone que se utilice como criteriode decisin una media ponderada entre el mximode decisin una media ponderada entre el mximoresultado asociado a cada alternativa, y el mnimoresultado asociado a cada alternativa, y el mnimo

resultado asociado a la misma.resultado asociado a la misma.


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En nuestro ejemplo, si suponemos que el empresario es neutral =0,5

EL CRITERIO HURWICS

ESTADOS DE LA NATURALEZA Mximas

Ganancias

Con =0,5ALTERNATIVAS Gran alza peque

a alza

sin

cambio

s

peque

a

baja

gra

n

baja

Oro -100 100 200 300 0 100

Bonos 250 200 150 -100 -150 50

Negocio 500 250 100 -200 -600 -50

Cert. de depsito 60 60 60 60 60 60

1()()0.53000.5(100)100TXTOroSeelige

Las demas alternativas se calculan de forma anloga

ElEl Criterio de Hurwicz (2)Criterio de Hurwicz (2)


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2.2. Decisin tomada bajo2.2. Decisin tomada bajo RiesgoRiesgo

El Criterio es de la ganancia esperadaEl Criterio es de la ganancia esperada

- Si existe una estimacin de la probabilidad de que un- Si existe una estimacin de la probabilidad de que un

determinado estado de la naturaleza ocurra , entonces sedeterminado estado de la naturaleza ocurra , entonces se

puede calcular la ganancia esperada.puede calcular la ganancia esperada.

-- Para cada decisin la ganancia esperada se calcula como:Para cada decisin la ganancia esperada se calcula como:

Ganancia Esperada= Probabilidad)*(Ganancia) (Para cada estado de la

naturaleza)


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Continuacin Problema de Pedro Lopez Continuacin Problema de Pedro Lopez

El Criterio de la Ganancia Esperada GananciaDecision Gran Alza Peq. Alza Sin Cambi Peq. Baja Gran BajaEsperada

Oro -100 100 200 300 0 100Bonos 250 200 150 -100 -150 130Neg. Des 500 250 100 -200 -600 125Cert. Dep. 60 60 60 60 60 60Probabilid 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1

(0.2)(250) + (0.3)(200) + (0.3)(150) + (0.1)(-100) + (0.1)(-150) = 130

LaDecisinOptima


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Observaciones sobre el criterio de la gananciaObservaciones sobre el criterio de la gananciaesperada.esperada.

El criterio de la ganancia esperada es posible usarlo enEl criterio de la ganancia esperada es posible usarlo en

situaciones donde alsituaciones donde al sujeto decisor no le importe lasujeto decisor no le importe ladispersin del resultado (no tiene en cuenta la desviacin tpica)dispersin del resultado (no tiene en cuenta la desviacin tpica)

Un problema de este criterio es que no considera lasUn problema de este criterio es que no considera las

situaciones ante posibles prdidas,situaciones ante posibles prdidas, no considera la existenciano considera la existenciadel riesgo de ruinadel riesgo de ruina..

Para solucionar estas limitaciones se construyen

funciones de utilidad


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FUNCIONES DE UTILIDADFUNCIONES DE UTILIDADa) Consideracin de la variabilidad de los resultados

) Consideracin de la variabilidad de los resultados ::

Si aSi a1 Mayor aversin al riesgo. Perfil ms conservador1 Mayor aversin al riesgo. Perfil ms conservadorSi aSi a0 Poca aversin al riesgo. Perfil ms arriesgado.0 Poca aversin al riesgo. Perfil ms arriesgado.

2varvarXianzacomomedidadeiabilidaddelosresultados

221:(())mXijijjVarianzaXEXP 2:XXDesviacintpica

En nuestro ejemploEn nuestro ejemplo: Si Pedro Lopez tiene una aversin al: Si Pedro Lopez tiene una aversin alriesgo del 15%: a=0,15riesgo del 15%: a=0,15

222222()()()1300,15(250130)0,2(200130)0.3(150130)0.3(100130)0,1(150130)0,171,71UXEBonosaVBonos

Las demas alternativas se calculan de forma anloga


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FUNCIONES DE UTILIDADFUNCIONES DE UTILIDADb) Consideracin del riesgo de ruina: prdidas que se est

) Consideracin del riesgo de ruina: prdidas que se est

dispuesto a asumir o beneficio m nimo exigido

ispuesto a asumir o beneficio mnimo exigido

En nuestro ejemplo, si estamos dispuestos a asumir prdidas

n nuestro ejemplo, si estamos d ispuestos a asumir prdidas

hasta 180 unidades monetarias, se rechazan las inversionesasta 180 unidades monetarias, se rechazan las inversiones

en negocio y en acciones ya que podran generar prdidas

n negocio y en acciones ya que podran generar prdidas

que no se podran asumir -600; -200).

ue no se podran asumir -600; -200).

MATRIZ DE GANANCIAS

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVAS Gran alza pequea

alza

sin

cambios

pequea

baja

gran

baja

Oro -100 100 200 300 0

Bonos 250 200 150 -100 -150

Negocio 500 250 100 -200 -600

Cert. de depsito 60 60 60 60 60

Acciones 200 150 150 -200 -150

Se desechane desechan


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2.3 El valor de la informacin perfecta (I)2.3 El valor de la informacin perfecta (I)

Principio de maximizacin de ganancias cuando sePrincipio de maximizacin de ganancias cuando se

dispone de informacin perfecta, se conoce condispone de informacin perfecta, se conoce concertezacertezala ocurrencia de cierto estado de lala ocurrencia de cierto estado de lanaturaleza, Enaturaleza, Ej:j:

Decisin ptima= Max {XDecisin ptima= Max {Xijij}}

Estados de la Naturaleza

Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja

Oro -100 100 200 300 0

Bonos 250 200 150 -100 -150

Negocio Des. 500 250 100 -200 -600

Certf. De Dep 60 60 60 60 60

Acciones 200 150 150 -200 -150


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El valor de la informacin perfecta (II)El valor de la informacin perfecta (II)

Principio de mxima ganancias esperada cuando sePrincipio de mxima ganancias esperada cuando sedispone de informacin probabilstica, en condicionesdispone de informacin probabilstica, en condicionesdede riesgo.riesgo.

Decisin ptima= Mxima ganancia esperada=Decisin ptima= Mxima ganancia esperada=

1()mijjjMaxXP

El Criterio de la Ganancia Esperada GananciaDecision Gran Alza Peq. Alza Sin Cambi Peq. Baja Gran BajaEsperadaOro -100 100 200 300 0 100Bonos 250 200 150 -100 -150 130

Neg. Des 500 250 100 -200 -600 125Cert. Dep. 60 60 60 60 60 60Probabilid 0,2 0,3 0,3 0,1 0,1

(0.2)(250) + (0.3)(200) + (0.3)(150) + (0.1)(-100) + (0.1)(-150) = 130

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