Title 基礎と地盤の動的相互作用を考慮した変電機器の耐震設計に関する研究( Dissertation_全文 )

Author(s) 塩見, 哲

Citation 京都大学

Issue Date 1983-07-23

URL https://doi.org/10.14989/doctor.r5046

Right

Type Thesis or Dissertation

Textversion author

Kyoto University

基礎と地盤の動的相互作用を考慮した

　変電機器の耐震設計に関する研究

昭和57年8月

塩見、　哲

目 次

要　旨

第1章緒論・…・……………・…………・・……・……………・・…・…………………………・………・・…………………

　1．1　変電設備の地震被害　……・…………・・………・……・…・・……………・…・……・……・……・…・………………

　　171．1　地震被害例…………………………………………………・……………………・・………・・………・………

　　1．1．2　被害原因と耐震上の問題点　・……・…………・・……・…………・……………・・…・………・・………・……

　1、2　変電設備に対する耐震設計の歴史　　．．＿＿＿＿＿＿．．＿＿＿＿＿．＿．＿＿＿．＿＿＿．．．＿＿＿．＿＿＿．．

　参考文献　………・…・……・・……・…………・・……・…………・…・……・………・…………・……・・…・……………・・……

第2章　変電所地盤・基礎および変電機器の特徴……・…………・・…………・…・…・………・………・・……………1g

　2．1　変電所地盤　……………………・……一…・…＿＿＿＿＿．＿．＿＿＿．＿．．＿．．＿．．＿＿＿．＿．＿＿＿＿＿lg

　2．2　基礎と変電機器………・………・・…一・…………・・……………一・・……・…一………………・一…・………21

　2．3結語……・……・……・…・………・……・……………・・…・…・・……………・…・・……………・…………………25

　参考文献　………・・………・………・…・……・……………・…・・……………・…・・………・………・・………………………25

第3章設計地震動＿＿＿．．＿＿＿．＿＿＿＿＿＿．．．．＿．＿＿．＿＿．．．＿＿＿．．＿＿＿．＿＿＿．＿＿＿．．．＿．．＿．．＿27

　3．1　変電所における地震観測・…一…・・一…・・……………一・………・……一・……………・一・……・一一’・・27

　　3．1．1　設置概況…………・＿＿．＿＿＿＿＿＿．．．＿＿＿．＿＿＿．．＿．．．．＿．．＿＿．＿＿＿．＿＿＿．＿＿＿＿27

　　3．1．2　地震観測結果………・………・・……………・一・…………・…・…・………・…一…・………’………“・……30

　　3．1．3　まとめ　………・……一…………・…・…・……………・・一・………・…・……・………’………”……………48

　3．2　設計用地震動　…………・……・・…………・・一一・……………・一・………・………・・…・…・・…・……・・…………　4g

　　3．2．1　設計用地震波形…・…………・…・………・・………・……・…………・・…………一一・…………・・一……4g

　　3．2．2　設計用地震加速度……・…………・・……・・…・……・…………………・・……………・…・…・………………　54

　　3．2．3　まとめ　‥・………・・……・…………・・……・・……………一・……・…・………・…’……………”……………61

　3．3　結語・………………・…………・…・……………………・………・……・……………………”………………’”…62

　参考文献……・・…・・………………………・……・………・…・…………・…・…・………・…………………’………’…’……63

，

第4章　基礎・地盤系モデル……………・………・……………・…・・……………・………………………………・…・・…65

　4．1　従来の研究　…・……………・・………………………’…………”……’…………”………………”……………65

　4．2　起振実験による検討法………・・…・…・・・………・………・・…………・一…・・……・…………・……・…一……・68

　　4．2．1　地盤ばね係数と減衰係数の算出法………・…・……・………・…・……・・………・………・………………68

　　4．2．2，起振機の具備すべき条件　……・………・…・・……………・…・…・…………・…・…………………………74

　　4．2．3　起振実験時の地盤の乱れ　……………・…・・…………・…一・・………一……・…………………………85

　　4．2．4　基礎形状が実験結果に与える影響　……………・一・……………・…・・…・…………・…・……………88

　　4．2．5　地層構造が応答特性に与える影響………・・…一・・…・……………・・…・・……………・………………・88

　4．3　直接基礎　・・………………・……………・一・…・…・…………・………一…一・………一……・・…………・－95

　4．3．1　実験条件および実験方法　・………………・・………………一・……・・…………・……・…………・・………　g5

　4．3．2　実験結果および考察…………・一…・……・……・……・…………・・……・・…・・……・…・…・………………104

　4．3．3　地盤モデル定数の検討　………………一一ny・・…・…・・…・…………………………………・…一・…………126

4．4　杭基礎　……………・…・・……………・・…・…・……一……・………………一・…………・…一・……・………一・139

　4．4．1　実験条件および実験条件　……………・・…・…一一………・……………・…・・……………・・…・………139

　4．4．2　実験結果および考察　…………一一・……………・一・……・…一………一……・…一・…・…・・……141

4．5結語…・……一……・……・…………・・………………・……一・……・一・……・…一……・…・…・……一一・…・145

参考文献…………………………………………………・…・・……………………………・・……・…………・…・…・………147

第5章変電機器の耐震設計法・………………・・…………・…一・………一…一・……………・・…・……………・…・・149

　5．1　解析方法　………・………・・………………………………一・・……・・…………・・……………・…・・…・……・……149

　　5．1．1　地盤モデル………………・一■…・…・…・………………………・…・…一………・…・…・…………・…・・……149

　　5．1．2　基礎と機器のモデル………………・……・…一……・………一・……・…一一………・一一…………153

　　5．1．3　解析モデル……・…一・…・……………・・…・一………………・……一……一・・一・…・……一・…一一154

　5．2　がいし型機器の耐震設計法　・…・・…・…・……・……一……・…・……・一………・…・……一……・…………157

　　5．2．1　解析条件　…・……………・・……・………・…・……………・…・・……・………一・……………・…・・…………157

　　5．2．2　応答特性　　・　・……・・……一・………・・…………………………・……・・……………………………・一・164

　　5．2．3　がいし型機器の耐震設計法　……………・・…・・……・…一・…・・……………・一・………………………175

　5．3　変圧器ブッシングの耐震設計法　…………・…一・・……………一・………・一……・………………………184

　　5．3．1　解析条件　…………………………………・…………一一………………・一・……………………………184

　　5．3．2　応答特性　……………・…・・…………・……・……一…………………………・・一……………・・…一……186

　　5．3．3　変圧器の地震挙動観測　……・……一・……・…・………・・………………・・…………一一・……………194

　　5．3．4　変圧器ブッシングの耐震設計法…………一・…・……………・・…・……………・・・………・一・…・一・201

　5．4結語………………………………………………一・…・…・……・………・………………………・………一・201

　参考文献………………・・……・………・…・・…………・一…・……………・…・・……・…一……・…………………………202

第6章結論………………………………・…・・…………・・一……・一・………………………・…・…………・…………205

　謝辞……・・…………・…………・・……・…………………………・・………・……………………………・・…207

　主要記号一覧表　……………………………・・……・…………………………………………………・・…・…・・208

要 旨

　変電所は電力系統の要として重要な役割を担う施設であるため，地震国である我国においては，変電所に設置される電

力機器，すなわち，変電機器の耐震設計法を確立しておく必要がある。

　変電機器の場合，工場生産される流通商品であり生産段階でその耐震強度を決定しておく必要があること，経済性の面

から考えて全国一律に同じ耐震強度の採用が好ましいこと，構造上の主要部分が脆性材料であるがいしで構成されている

ためその耐震強度は最大応答値で決定されること，変電所は全国に散在し種々な地盤に建設されること，所定地点に襲来

する地震動については鋭意研究されているがその決定は容易ではないこと等の条件を考慮した耐震設計でなければならな

い。本論文は，過去の地震被害例および被害原因調査変電所地盤・基礎・機器特性の検討，変電所での地震観測，基礎

と地盤の動的相互作用を検討するための起振実験および機器・基礎・地盤系の連成振動解析等を実施することにより，上

記諸条件を勘案した「変電機器の耐震設計法」を提案したものであり，得られた主な成果をまとめると次のようになる。

①変電所地表面における設計地震動としてO、　39（9：重力加速度）の振幅で機器の固有振動数を振動数とする正弦

　　波が2波ないし3波連続する「0．3g共振正弦2～3波入力」が妥当であることを示した。

②機器の固有振動数fiと基礎・地盤系固有振動数f。の比fl／f。を使用することにより，基礎・地盤系の存在によ

　　る機器の地震増幅率が容易に算定できることを示し，fi／f。比を使用することにより基礎と地盤の相互作用を考慮

　　した変電機器の耐震設計法を提案した。

　③　S波速度150m／s以上の地盤に設置されるがいし型機器の場合には，「0．3g共振正弦3波入力」で設計すれば

　　よいこと，超々高圧変圧器ブッシングの場合には，同様の地盤条件に対して，「0、6g共振正弦3波入力」程度で設

　　計すればよいこど等が判明した。

なお，上記検討過程において，下記項目についても成果をとりまとめた。

①基礎と地盤の動的相互作用を検討するための起振実験法

②半無限弾性体理論の起振実験による検証

③地盤ばね係数の寸法効果

④杭本数の少ない杭基礎のモデル化法

…川

Earthquake　Resistant　Design　of　Electric　Substation　Equipments

　　　　　　　Considering　Dynamic　Soil－Foundation　Interaction

by　Satoshi　Shiomi

Synopsis

　　　　　　Substations　play　an　important　role　as　a　pivot　in　the　electric　power　supply　system，　and　an　earthquake

resistant　design　method　for　substation　equipments　should　be　established　for　a　country　like　Japan　in　which

earthquakes　occur　frequently．

　　　　　　In　the　earthquake　resistant　design　of　substation　equipment，　the　fonowillg　factors　must　be　taken　into

consideration．

（1）

））23（（

））45（（

Substation　equipments　are　manufactures　produced　ill　factories．　Therefore，　the　aseismic　strength　has

to　be　decided　while　the　equipment　is　being　produced．

From　the　standpoint　of　economy，　uniform　aseismic　strength　should　be　adopted　throughout　Japan．

Because　the　main　parts　of　equipment　are　made　of　such　brittle　materials　as　porcelain　insulator，　the

aseismic　strength　is　decided　bシthe　max㎞um　response　values　produced　during　the　earthquake．

Substations　are　constructed　throughout　Japan　and　on　a　variety　of　soil　conditions・

Though　extensive　studies　have　been　made　regarding　the　earthquake　motion　that　attack　to　a　specific

place，　its　determination　is　not　easy・

　　　　　　This　thesis　proposes　a‘‘earthquake　resistant　design　method　for　substation　equipment，，　after　investi－

gating　examples　of　damage　by　earthquakes　in　the　past　and　their　causes，　prospecting　condition　of　soils，

foundations，　and　equipment　charapteristics　at　substations，　carring　out　the　in－situ　vibration　tests　at　substa－

tions　to　study　dynamic　interaction　problem　between　soil　and　foundation，　and　analyzing　the　coupled　motion

of　the　equipment－foundation－soil　system　under　eqrthquake．

　　　　　　The　main　results　obtained　can　be　summariZed　as　follows．

（1）

（2）

（3）

1。p。t。f・tw…th・ee　cy・les　re・・n・nt・inu・・id・1　wav・with　O・3g，whi・h　i・tw…three　cy・1…f

sinusoidal　wave　that　have　a　natural　frequency　of　equipment　with　an　amplitude　of　O．3g（g＝accelera－

ti。n・f　g・avity），　iS・・n・id・・ed・pP・・p・i・te　a・d・・ign　ea・thqu・ke　m・ti・n・n・ub・t・ti・n　g・・und・u・face・・

An　equipment　earthquake　amplification　factor　caused　by　the　existence　of　the　foundation　artd　soi1

、y、tem・can・b・・ea・ily・al・ul・t・d　by　u・ing　th・・ati・f1／f。　b・tween　th・n・t・・al・frequ・n・y・f・q・ipment

fl　a・d　th・n・t・・al　f・eq・・n・y・f　f・・nd・ti・n・・d・・且・y・t・m　f・・lt　i・p・i・t・d・ut　th・t・eiSmi・design

。f、ub、t。ti。n，quipm・nt・・n・id・・ing　th・int・・acti・n　b・tween　f・・nd・ti・n・nd・・il・an　b・m・de　ea・Uy

by　using　the　ratio　f1／f（）．

It　has　been　made　known　that　porcelain－clad　equipments　installed　on　soil　whose　S－wave　velocity　is

9，eat。，　th・n　l　50m／・m・y　b・d・・tgn・d　by　th・m・th・d・f“th・ee　cy・les　re・・n・nt・inu・・id・l　w・ve　in’

P・twith　O．39・・nd　th・t　b・・hi・g・f…lt・a・up・・high・・lt・g・t・an・f・・mers　m・y　b・d・・ig・・d　by　the

method　of‘‘three　resonant　sinusoidal　wave　mput　with　O．6g”，　or　about　it　for　the　same　soil　conditions．

（1）

（2）

（3）

（4）

Moreover，　the　following　results　were　obtained　dur㎞g　the　foregoing　study　process．

Establishment　of　a　in－situ　vibration　test　method　by　a　mechanical　exciter　for　the　soi1－foundation

interaction．

Verification　of　the　half－space　theory　by　the㎞一situ　vibration　test．

Scale　effects　of　the　interaction　spring　constants・

Simulation　method　of　soi1－foundation　interaction　for　the　foundation　with　several　numbers　of　piles．

V

本亘冊緒第1章

第1章　緒 論

　変電設備の地震被害が社会的にも注目されだしたのは，電気が我々の生活になくてはならないものとして位置付けられ

るようになった昭和30年代後半以降ではないかと考えられる。「電力施設」と一般に呼ぶ場合，原子力・火力・水力等の

「発電施設」，発電された電気を消費地に送る「送電施設」，送電されてきた電気の電圧や送電量・送電系統を調整する

「変電施設」および家庭・工場等に電気を配る「配電施設」を意味するが，その中でも「変電施設Jは送・配電の要とし

て重要な役割を担っている。特に，変電施設の中でも170即超過の主回路設備の変電所が地震等で被害を受けると電力の

供給に重大な支障をきたすばかりでなく，例えば，変電機能が麻痺したために健全な状態で機能している発電所すら系統

上停止せざるを得ない事態も発生しかねない。すなわち，このような場合には基幹変電所の被害は，間接的に発電所の耐

震設計の意味をなくしていることにもなる。さらに送電という立場から考えると，ある発電所が被害を受け発電不能にな

ったとしても，全国に散在する発電所が同じ地震で同時に被害を受けることは絶対に有り得ないため，基幹変電所さえ被

害を受けなければ，電力系統の切換により容易に電力を送電できることになり重大な社会問題に発展することはない。

　変電所は，その機能上非常に地味な役割を担う部署であるけれども，上記のように電力供給の要としての社会的責務の

大きな，重要な施設であり，その観点から耐震設計法の確立が要求されていた。

　本論文は，変電機器の耐震設計の考え方，特に，基礎と地盤の存在が変電機器応答に与える影響に主眼を置いた耐震設

計の考え方について提案を行なったもので，本論文を構成する各章は次のような内容からなっている。

　第1章：変電機器の地震被害例を1948年に発生した福井地震以降の地震について調査し，変電機器の耐震設計手法を

　　確立していくうえで必要な問題点の指摘を行なった。また，内外での変電機器の耐震設計法の現状を紹介した。

　第2章：変電所地盤，基礎および機器の特徴をアンケート調査等をもとに検討し，耐震設計上考慮しなければならない

　　条件について検討した。

　第3章：変電所地盤条件および全国に散在する変電所分布等から考えて変電所地表面で設計地震動を定めるのが適切で

　　あると判断されるため，そのような観点から設計地震動を①変電所での地震観測，②変電所基盤における加速度期待

　　値分布，③表層地盤における地震動増幅率等から検討した。

　第4章：変電機器は基礎を介して地盤に設置されているため，基礎と地盤の存在が機器応答に与える影響について検討

　　する必要がある。本章では，基礎を支える地盤を「ばね」と「ダッシュポット」でモデル化した場合のモデノレ諸定数

　　について，9地点での起振実験結果を用いて検討した。また，起振実験から地盤のモデノレ諸定数を求める場合に必要

　　となる①実験結果の解析方法，②起振機の具備すべき条件，③起振実験時の注意事項等についても検討した。検討

　　対象とした基礎型式は，変電機器基礎として一般に使用される直接基礎と杭基礎である。なお，本章の成果は，地盤

　　と構造物の動的相互作用を実証しょうとしている原子力発電所等の構造物に対しても利用できるものである。

　第5章：基礎を支える地盤をばねとダッシュポットで置換する機器・基礎・地盤系モデルにより，基礎と地盤の存在が

　　機器応答に与える影響について検討し，変電機器の耐震設計法として，f1／f。比（fi：変電機器の固有振動数f。

　　：基礎・地盤系の固有振動数）を採用した設計法を提案した。

　最後に，第6章で本論文で得られた主要な研究成果をまとめ結論とした。

1．1　変電設備の地震被害

1．11．地震被害例

（D　福井地震（1948年6月28日，マグニチ＝一ド7．3）

　表1．1．1に被害状況が示されている。この当時の変電機器は対象電圧階級も低く，従って碍管長の短かい小型の機器

一1一

であったため，電気的機能に主眼を置いて設計すれば，結果的に耐震強度を十分保有した機器となっていた。したがっ

て，変電機器の被害原因は，同表中に指摘されているように，機器が基礎に固定されていない等の施工不良が主で，

機器の強度不足が原因のものはない。この種の初歩的な被害が発生したのは今日程電力供給に対する社会的要求も厳し

くなく，耐震設計に対して十分に配慮されていなかった結果であろう。

　　　　　　　　　　　　　表1．1．1福井地震の鞭と変電設備の被害状況9）

　　　　　　（地震の概要）

　　　　　　　発生日時　　昭和23年6月28日　　16時13分　　震源深さ　40㎞

　　　　　　　震　　央　　北緯36．1°　東経136．2°地震規模M7．3最大震度　W

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　設　備　被　害　の　状　況

被害設備名 被　　害　　状　　況 備　　　　　　考

変　　　圧　　　器 傾斜8台，転倒32台，移動7台

油入しゃ断器 〃　5台，　〃　　6台，

ほとんどが振れ止めボルトがないもの

竡{行不完全なため発生している。ま

ｽ，一部基礎の不同沈下があった。電　圧　調　整　器 〃2台，　〃　4台，

避　　　雷　　　器 〃　　7台，移動1台，破壊12台

配　　　電　　　盤 傾斜3面　　　　　　　　　　　　　〃　27面

蓄　　　電　　　池全壊4ケ所，半壊2ケ所　．一一．

調　　　相　　　機 一破壊1

（2）新潟地震（1964年6月16日，マグ＝チュード7．5）

　表1．1，2に被害状況が示されている。超高圧送電時代に入り，耐塩対策のためもあって変電機器が大型化に向う時期

にもあたっていた。変電設備に対する耐震設計法として静的震度法が採用されてはいたが，大型化したためにしゃ断器

等の機器が柔構造物になった事に対する配慮が欠如し，被害に結び付いた点が指摘できる。また，この地震では液状化

現象による被害は有名であるが，変電設備でも液状化が原因と考えられる被害が認められた。

　　　　　　　　　　　　　　表1．1．2新潟地震の概要と変電設備の被害状況9）

　　　　（地震の概要）

　　　　　発生日時　　昭和39年6月16日　13時01分　　震源深さ　40㎞

　　　　　震　　央　　北緯38．4°東経139．2°　　　　　　　地震規模　M7．5　最大震度Vl

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　設備被害の状況

被害設備名 震度震央まで

ﾌ距離@（㎞）

地　　　形

n質の状況据付状況 被　　害　　状　　況

機器耐震設計

i仕　　様）

95～撃撃n

山地・砂利

ｽ野・粘土CT共用S構架台

支持がい管折損又は亀裂　　8本 168【VABBﾃ蜘ξ£88　　KV　ABB謝、f°ξlg空気しゃ断器

P68【V　　　　2台

W4沿　　　　　2台

V

llO山　　　地

ｻ　　　利

コンクリート

ﾋ　　　台支持がい管折損　　　　　　2本

油入しゃ断器

R4．5ぽ　　　　1台lV 180 平　　　野

п@　　立

鉄構架台

e相別槽タンク底部亀裂，噴油　　　1相分

静的0．59

@sf＞1主要変圧器154“33MVA　1台

U6【V10MVA　2台66∩　8MVA　4台66∩　6MVA　1台 V 34～53

平　　　野

eルタ地帯

ｻ　　　地

く　い　打

xタ基礎

ブツシング折損　　　　　　5本X　　斜　　　　　　　　　7台バースチングプレート破損　　1台

ﾚ続配管破損　　　　　　　1台

静的0．59

@sf＞1

線路開閉器

P54脳　　　　　1台V 110

山　　　地

ｻ　　　利各脚独立

S構架台ABB折損時リード線に引張られ

ﾄ支持がいし破損　　　　　4本断　路　器

W0．5即　　　　　2台

lV 150山　　　地

ｻ　　　利

鉄構ビーム

ｺ　　　面自然開放によるアーク損傷

避　雷　器

X8【V　　　　2本lV 150 山　　　地

ｻ　　　利鉄構架台 がい管破損

蓄　電　池

@　　　　　52個V 85

平　　　地

sタ曙普　通　型

ﾘ枠架台

電槽がリード線で結ばれたまま一

A転落破損接地用変圧器

R3紗　　　　3台V 48

平　　　野

aタ噸く　い　打

xタ基礎地盤沈下し傾斜

uッシング破損　　　　　　2本

一2一

｛3）静岡地震（1965年4月20日，マグニチュード6．　1）

　表1．1．3に被害状況が示されている。前述した福井地震や新潟地震は地震規模も非常に大きく他設備にも多大の被害

を与えている。しかし，静岡地震は最大震度W程度の小さな地震にもかかわらず，この程度の地震に対して水平震度

0．5，安全率2．4～2．6で設計されていた168W級空気しゃ断器が被害を受けたため，次述の松代群発地震による被害

経験と共に耐震設計手法の見直しの必要性を印象付けることになる。

　　　　　　　　　表1．1．3静岡地震のUZSと変電設備の被害状況9）

（地震の概要）

発生日時　昭和40年4月20日　8時41分　　震源深さ　20㎞震　　央　北緯34．9°東経13＆3°　　　　　　　地震規模　M　6．1　最大震度　W

　　　　　　　　　　　　　　設　備　被　害　の　状　況

被害設備名 震度震央まで

ﾌ距離

地　　　形　　・

n質の状況据付状況 被　　害　　状　　況

機器耐震設計

i仕　　様）

空気しゃ断（168鯉）

@　　　　4台「V

25㎞平　　　野

Vルト質

三相共通ﾋ　　　台i鉄　構）

通気がい管折損又は亀裂　　15本

ｵゃ断部落下　　　　　　　1組静的0．59

線路開閉器（161KV）@　　　　　1台一一．．L一 25㎞

平　　　野

Vルト質各脚独立

支持がいし上側下部ペースセメン

`ング亀裂　　　　　　　　2本

　　　　　　・

rC用直列リァクトルi7珊用）　　1台

w55㎞

平　　　野

ｻ　　　地ｽだし表土ﾍシルト質

絶縁架台禔@　　式

一一．一

繒o線端子締付部で折損地絡

避　雷　器（196紗）

@　　　　　1本皿 69㎞

山　　　地

ｻ　　　地各相独立Rンクリート

1相の下部がい管付根及び中段が｢管の2箇所で折損，上部は宙づ閨C下部は転倒

C4）松代群発地震（1965年8月3日～1969年末，最大ごグニチュード6．3）

　表1．1．4に被害状況が示されている。静岡地震と同様水平震度　O．5で設計されていた168削級空気しゃ断器が被害

を受けたため，耐震設計手法の見直しの契機となった地震である。

　　　　　　　　　　　　　表1．1．4　松代群発地震の概要と変電設備の被害状況9）

　　　　　　（地震の概要）

　　　　　　発生日時　昭和40年8．月3日～44年末

　　　　　　　　　　　地震規模　M　6．3　　最大震度　V（9回）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　設　備　被　害　の　状　況

被害設備名 震度震央まで

ﾌ距離地盤地質の

�@　　況据付状況 被　　害　　状　　況

空気しゃ断器（168紗）

@　　　　　2台V 11㎞

平　　野

Vルト質三相共通ﾋ台（鉄構）

送気がい管下部損傷（折損1本）

断路器（6．9W）　2台 V lO㎞平　　野

ｻ　　地鉄構枠組ﾉ　取　付

リード線の接触により支持がいし破損

C5）1968年十勝沖地震（1968年5月16日，マグニチュード7．9）

　表Ll．5に被害状況が示されている。震源から200㎞も離れた地点でがいし型機器が被害を受けている。

一3一

　　　　　　表ユ．1．5　1968年十勝沖地震の概要と変電設備の被害状況9）

（地震の概要）

発生日時昭和43年5月16日　9時49分　震源深さ40㎞震　　央　北緯40．7°東経143．6°　　　　　　地震規模　M7．9　　最大震度　W

　　　　　　　　　　　　　東北電力管内設備の被害

被害設備名 震度震央まで

ﾌ距離@（㎞）

地形・地質

ﾌ　状　況据付状況 被　　害　　状　　況

機器耐震設計

i仕　　様）

がいし形しゃ断器

W0．5W　　　　1台V 198 平　　野

Vルト質ペ　　　タ

﨟@　礎下部がい管フランジ部より折損

@　　　　　　　1本静的0．59

@sf＞1

主　要　変　圧　器

U6KV　10MVA　I台V 198 平　　野

Vルト質ベ　　　タ

﨟@　礎

Oバースチングプレート破損・

ｬ油純Aンカーボルト　　　　1本

一

避　　　雷　　　器

U6KV　　　　1組V 198 平　　野

Vルト質

コンクリ

[ト架台xタ基礎

がい管折損転落　　　　　2本静的0．59

@sf＞1

蓄　　　電　　　池

@　　　108個

V這

187～@215

平　　野

Vルト質ｻ　　地

普通型ﾋ　　台

O電槽破損　　　　　　　9個

n極楓接続パー変形

@　　　　　　99個

水　銀　整　流　器

Q00V　15A　1台V 250 平　　野

y　　砂スプリン

O　　吊バルブ破損　　　　　　　1個

断　　　路　　　器

U6∩　　　　1組V 198 平　　野

Vルト質鉄構枠組

諱@　付ターミナル折損　　　　　3個

⑥　根室半島南東沖地震（1973年6月17日，マグニチュード7．4）

　表1．1．6に被害状況が示されている。被害の発生し7c根室変電所の被害状況が図1，1．1に示されている。この図に示

されているように，変電所は切盛土から構成されている。同型式のしゃ断器が切土，盛土およびその境界上に3基設置

されていたが，盛土上および切盛境界上にあったしゃ断器はその架台の脚のねじれ・アンカーボルトの一部浮上り・補

剛材の屈曲という被害を受けた。また，盛土部に設置されていた避雷器は3本とも折損した。いずれの被害も盛土部に

設置された機器に集中した点が注目される。

　　　　　　　　　　　　　　　表1．1．6　根室半島南東沖地震の概要と変電設備の被害状況2）

　　　　　（地震の概要）

　　　　　　発生日時　昭和48年6月17日　12時55分　　震源深さ　20㎞

　　　　　　震　　央　北緯43°　東経146°　　　　　　　　地震規模　M7．4　　最大震度　V

　　　　　　最大震度　V

　　　　　　（設備被害の状況）

避　雷　器

i66酬）3台 折　損

しゃ断器 2台 架台被害

一4一

　　　　　　椎定地山練くH　s－　一一　s－／

　　（断：面図、　　　一一L　H－一　　＿

　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　－　　　｜

　　　1

　39m　　　J地山部↑盛土部〔フルドーザーTロらレ亡程度）

⊥・…V

震涙

一1

60m

口㎞口口唖口占旧：

口［ロ

介圧器

置雷器　（］斤才旬

補香継電器

［館

（平1面図）　　1

図1．1．1　根室半島南東沖地震による根室変電所の被状況

（7）　1974年伊豆半島沖地震（1974年5月9日，マグニチュード6．　9）

　表1．1．7に被害状況が示されている。本地震の規模は比較的小さいが，震源が南伊豆半島沖tw　Km，深さ約10㎞の

典型的な「直下型地震」であったため，死傷者を伴う大惨事となった。

　しかし，本地域には配電用の変電所（2．7【V級と6∩級）しかないことも幸いして軽微な被害で済んだ。なお，被害

のあった下田変電所では，地震当時机に縫っているのが精一杯で，身の危険を感じたが戸外に出ることはできない程の

震動であったと云う。

　　　　　　　　　　　　表1．L7　伊豆半島沖地震の概要と変電設備の被害状況9）

　　　　（地震の概要）

　　　　発生日時　昭和49年5月9日　8時33分　　震源深さ　10㎞

　　　　震央北緯34．6°東経13＆8°　　地震規模M6．9最大震度V　　　　　　　　　　　　　　　　　電気設備の被害及び被害機器の耐震設計

　　　（発変電設備）

被害設備名設置箇所の

k　　　度

被害苣

被　害　状　況 地盤機器耐震設計

i仕　　様）

空気しゃ断器 震度w 1 支持がいし折損 埋立0．59の水平荷重に耐ｦること

84紗避雷器 震度w 1 下部防護装置閉塞板脱落及

ﾑ内部エレメント垂下

蓄　　電　　池 震度w 1蓄電池上部の配電盤支持山

`鋼が落下し蓄電池破損

一5一

（8）大分県中部地震（1975年4月21日．マグニチュード6．　4）

　（7）と同様典型的な直下型地震で九重レークサイドホテルの被害が有名である。当地方には震央からtWkeのところに

発電所に付随した変電所が3ケ所あったが規模が小さく，小型の変電機器しか設置されていなかったことも幸いして被

害は生じていない。

（9）山梨県東部地震（1976年6月16日，マグニチュード5．5）

　（7），（8）と同様典型的な直下型地震で，しかも，上記地震に比べマグニチュード55と規模の小さなものであった。

震央から16㎞離れた超高圧変電所で275肝空気しゃ断器10台，1689y空気しゃ断器2台の支持碍管に亀裂が発生し，

また，変圧器ブッシング（275【V側）とフランジの間でずれを生じ，絶縁油が漏油した。当変電所地盤は基盤とみなせ

る固結シルト層（N＝250以上）および厚さ約30mの火山噴出物（礫混り砂，・一ム等，　N＝2～16）の堆積層と

からなっている。地震記録や理論検討の結果によれば，地表面加速度は140～200ga　1程度と推定されている。超高

圧変電機器，特に，Top－heavyな構造形式の機器に対する耐震対策の必要性を指摘すると共に超高圧・超々高圧変電

所の地震に対する脆さを暗示した地震であった。

⑩　伊豆大島近海地震（1978年1月14日，マグニチュード7．　0）

　（7）の震源位置より北東に移動した地震である。地震の襲った地域には小規模変電所しかなく大きな被害は発生しなか

った。

　表1．1．8に各変電所地盤等の特色が，表1．1．9に被害状況がそれぞれ示されている。これらの表から地震被害の特徴

として次の点が指摘できる。なお，ここで認められた被害状況は，次に述べる1978年宮城県沖地震で再現されること

になった点が注目される。

①振動性状の異なったものを連結するリード線による被害：スタコンブッシングの折損（河津変電所）

　②　基礎短辺方向ロッキング振動による被害（または，強度不足）：しゃ断器の傾斜・変圧器アンカーボルトの切断・

　　引抜（河津変電所），しゃ断器架台の損傷（白田川変電所）

　③　重量機器を支えるアンカーボルトの強度不足（または，設計入力の過少評価）：変圧器（河津変電所），スタコ

　　ン・変圧器・変流器（白田川変電所）

　④　耐震構造上に問題点があると思われる被害：しゃ断器（下田変電所），避雷器・断路器・スタコン（白田川変電所）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5），9）　　　　　　　　　　表1．1．8　伊豆大島近海地震の概要と被害変電所の基礎と地盤状況

（地震の概要）

発生日時　昭和53年1月14日　12時24分　　震源深さ　0㎞震　　央　北緯34．8°東経139．3°　　　　　　　地震規模　M7．0　　最大震度　V～Vl

　　　　　　　　　　　　　電気設備の被害及び被害機器の耐震設計

（発変電設備）

被害設備名 設置箇所のk　　　度

被害苣

被　害　状　況 地盤機器耐震設計i仕　　様）

電　圧　調　整　器 震度V～V1 1 内　絡　噴　油 埋立0、59の水平荷重に耐ｦること

キューピクル（予備） 〃 1 断路部がい管破損 〃 〃

電力用コンデンサ 〃　　　　‘ 2 ブツシング折損 〃 〃

電力用放電コイル 〃 2 ブッシング折損 〃

一6一

（各変電所地盤および基礎形式）

変電所名 地　　　　　　　　　盤 基　礎　形　式 註

・昭和9年運開したもので，大正年間まで稲田であっ ・記録がなく古い基礎につい 軟質地盤

た所を盛土した。 ては資料がない。

・在来地盤は赤ぽい色のローム質土であり地下水面は

地表面下1mと浅い。

下田変電所 ・LSの位置は地表面下1m程度は砕石・礫などから

ﾈっている。締め固めはなされていない（昭和51

・LS基礎は杭基礎4本鋼

ﾇ2本組　S51年・柵嫁

年着工）。

・変圧器（2号バンク）は2m程度表層を地盤改良 ・変圧器基礎は直接基礎（S

（表土をはぎ盛土転圧）した。（昭和48年着エ） 48年）

・水田が周囲にあることから判断して，下田変電所の ・杭基礎とのことである。 軟質地盤

河津変電所 場合と同様ローム質土上にlm程度の盛土造成した

烽ﾌと思われる。

　　　変電所R㌔　　　水田

・背面山斜面，前面白田川という地形から考えて岩盤 ・基礎形式については不明 硬地盤

白田ll陵電所 上に位置するものと考えられる。 （直接基礎ではないか）。

耀麟ヅ1

（変電所周辺の被害）

変電所名 変　　電　　所　　近　　傍　　の　　被　　害

下　　　田配電盤室などは被害なし。社宅も家具等の転倒はなかったがその上に載っていたものは倒れ

ｽり，落ちたりした。屋根瓦，ガラスの被害はなし。

河　　　津 社宅の屋根瓦が落下し，ガラスがわれた。配電室の配電盤がわずかに前傾している。

白　田　川社宅の石垣の一部が崩壊した。白田川の対岸で大規模な崖崩れ（道路遮断のため1週間通行

s可）があった。発電所内の地盤や家屋は被害なし，水車・発電機とも被害なし。

表1．1．9　伊豆大島近海地震による被害状況

下　　田　変　　電　　所

機　　　種重　　　量

iton）

概　略　寸　法

@　（cm）被　　害　　状　　況 原　　　　　　　因

圧縮空気操作装 平面寸法 下田線2号LSの操作装置基礎の LS支持架台用基礎設置のため2

置基礎 50cm×50cm 不同沈下（昭和51年に設けられ m程掘削し，バラス・礫などで埋

高　さ　70cm位 たため，伊豆半島沖地震は経験し 戻したが転圧不十分のため，この

ていない） 埋戻し部に設置された操作装置基

礎が不同沈下した。

下田線1号LS 』　　下田1号のLSへの 引き込み線を張りすぎ（？）

の接続端子 鋼藷耀鍵空気しゃ断器 送気碍管パッキン部より漏気，ア 本機器のみが被害を受けたこと，

ンカーゆるむ。 地盤が軟質なこと，周辺の被害が

騒音防止のため屋内に設置さ 少ないことを考えると，機器が共

れている。しかも2相分が一 振したと考えられる。

体基礎となっており基礎は大

きく，ロッキングは生じにく

いであろう。

注（1）昭和48年に

2m程度の表土をは芭地盤改良した上に直接基礎で設置されたトランス（ 44．5ton）は被害がなかった。

②　LS（断路器） は杭基礎であり，被害は生じていない。

（3）平面図山　　　　山

（4）伊豆半島沖地震（1974年） では，変圧器が移動し， 窓ガラス等が破損した。

一7一

表1．L9．つX’き

河　　津　変　　電　所

機 種

しゃ断器①

負荷タップ切換

変圧器

　　　　　②

変圧器（2号バンク）

　　　　　③

負荷時電圧調整

器

　　　　　④

活線浄油器⑤

しゃ断器（空気）

　　　　⑥

電力OF式コンデンサー（スタ

コン）

重　　　量（　tαn　）

変圧器重量

　52．24

変圧器重量

　13．6

変圧器重量

　13．95

遮断器重量

概　略　寸　法

　（㎝　）

基礎寸法

　　　N・・oコ／

　嵩

＝，，「⊆⊇

［］＼・

　基礎寸法

正方形基礎

、。。s－・、

（基礎寸法不明）

同一基礎

基礎寸法

　　500副］一

｛；

ル　　　サ

被　　害　　状　　況

しゃ断器本体が短軸（基礎）方向

に傾むく。この基礎に添って設け

られていた側溝は寸断されたとの

ことである。

基礎自体は不同沈下していない。

是‡＝　正面図

口／1。．

アンカーボルト8本で基礎に固定

されていたが（φ35mrn，30cm埋込み）

欝繕日竺（40mmずれ）

アンカーボルト4本（φ？）で基

礎に固定されているが，2cm程度移動。移動方向は②と同じである。

　　　　　　　移動方向　　　　　口＼，

アンカーボルト4本（φlinch）

で基礎に固定されていたが，アン

カーボルトがゆるむ。ただし，移

動した形跡はなく，激しくロッキ

ング振動したようである。アンカ

ーボルト4本はS3〔｝年製，0．59

にはもつ箱接ぎ部分のコンクリー

ト強度で検討。

アンカーボルト4本（φ10皿m）で

基礎固定されていたが抜け，NE方向に3．　5　cm，　E　W方向に2cmず

れた。

騒音防止のため屋内に設げられて

いる。送気碍管3本にクラックが入り漏気。

51年8月18日河津地震（M5．4）でも被害あり。

コンデンサーブッシング2本，放

電コイルプッシング2本，計4本のプッシングが折損。

支持碍管

コンデンサー1本重量2tonであり，碍管10本で支える全重量は

10ton程度にはなると考えられるが，支持碍管は無被害であった。

原 因

短軸方向に激しくロッキング振動

したため，本体　架台固定部で傾いた（？）。

正方形状基礎であるから，基礎

形状からみた振動のしやすさに

は異方性がないはずであるが，

②と同方向に移動したのは，そ

の方向の入力が大きかったためと考えられる。

CB自身の共振ないしは，設計震度以上の入力があった。（？）

剛なコンデンサーと柔な壁抜プッ

シングや放電コイルを結ぶコード

の張りは余裕がないため，剛な構

造物と柔な構造物間で生じる相対

変位を吸収できなかった。

一8一

表1．1．9　つYき

白田川変電所

機 種

負荷時電圧調整器

電力OF式コンデンサー（スタコン）

避雷器

変　圧　器

変　　流　　器

断　　路　　器

しゃ断器

重　　　量（　ton　）

13．0

本体重量　1．57

概　略　寸　法

　　（㎝）

基礎寸法

　60

組

基礎寸法　　　　220

22m］

被　　害　　状　　況

上部パッキン部より噴油する。河津地震（S51）では無被害。

［　・河津変電所と同型式であるが，

支持碍子8本で支えられており河津変電所の場合より2本少ない。

・最下部支持碍子のひだが割れる。

・支持碍子の基礎締め付けボルト

がゆるんだり曲ったりした。・支持碍子下部のセメンティング欠損。

・河津変電所で認められたプッシ　ング事故なし。

・アンカーボルト概略図

　　　世一

　　　　　　14〔1

連結碍子（2本）の根元で折損

5㎜厚鉄板

「

2m

析損箇所

　　　　　　　　　チャンネル135⑳　　　　　　　　　2m

下田・河津変電所では避雷器の折損はなし。

3基ともφinchのアンカーボルトが曲る。

本体と架台の取り付けに使用されたφ5／8in．のボルトがWS方向に10mm程度移動。

すべての断路器のしゃ断装置の投入が不完全になる。

架台の短絡方向の溶接部にクラックが入る。

架台

　　　、

n接部のク

長辺方向の溶接部およびしゃ断器本体は無被害。

EQ｝山

　②　発電所は無被害。

発電所

変電所

原 因

地震時に内蔵されていたコイルの短絡により，油が沸煮し噴油したとのことである。

漏油したボルト締め部分が，地震動によりゆるんだとは考えられずもともとの強度（密閉性）不足（？｝

支持碍子強度以上にコンデンサー部分が激しく振動した。この原因として支持碍子の本数不足，本数増加による地震動の増幅率低下，

強度増加，入力加速度が大きかったことが考えられる。（支持碍子10本採用の河津変電所では支持

碍子部の被害なし。）

・プッシング折損の被害がなかっ

　たのは，リード線の張り方が河　津変電所より余裕をもたせてあ　ったため（？）

・架台での地震動増幅，入力その

　ものが大きかったことが考えられる。

・河津，下田変電所では被害が生じ

ていない。（本機器は構造が非常に単純であるため，その被害の程度がその変電所の被った加速度の程度を表わすものと考え

　られる。）

アンカーボルト強度が不足。

本体と架台間の取り付げ強度不足

8　リード線で弓脹られたo　水平2点切りであるが，3本支柱のうち中　柱は重いものを支え，しかも柔になってい　るため両端柱と中柱の振動特性の差が被害

　になって現われたo

短辺方向に激しく揺れたため，架台が変形しその外力に溶接部が耐えられなかった。

一9一

aD　1978年宮城県沖地震（1978年6月12日，マグニチュード7．4）

　表1．1．10に被害状況が示されている。この地震は日本経済が非常な成長を逐げた後に初めて大都市（仙台市）を襲

った地震であり，その規模も大きかったため被害は広範囲に亘った。変電設備においても，今まで（1）～Qe）VC認められた

被害が再現されると共に・特に・この地震を契機にして超高圧・超々高圧変電機器の耐震性の見直しが全面的に要求さ

れることになった。被害の特徴として次の点が指摘された。

①今まで耐震的に安全とされていた変圧器ブッシングの被害

②③④

静的設計しかなされていなかったがいし型機器の被害

同一機種でも設置場所により被害の程度に差が生じたこと（地震動の局地特性）

隣接機器の折損が原因による2次被害

表1．1．10　1978年宮城県沖地震（地震の概要）

　発生日時　　昭和53年6月12日　17時14分　　震源深さ　30km

　震央北緯38．2°東緯142．2°地震規模M7．4最大震度V

電気設備の被害及び被害機器の耐震設計

変　電　機　器　被　害　台　数

電気所名d　　圧

容　　量 被　　　害　　　状　　　況

機器の耐震設計

分類 仕　様センタークラソプ@締付力（トン）

設計の考え方

Tr275kVW00A

17．5． 静　　的

700MVA275kV

蜻艨i変）

275kV　主要変圧器（MTr）ブッシング　　　　　2台

P54kV変圧器内負荷時タ。プ切換器（LTC）　1台

Q75kV空気しゃ断器（ABB）　　　　　　　3台Q75kV　ガスしゃ断器（GCB）　　　　　　　　3台Q75kV　変流器（CT）　　　　　　　　　　　10台

Q75kV避雷器（LA）　　　　　　　　　　　6組Q75kV　コンデンサ型変成器（LPD）　　　　　3台

Q75kV断路器（LS）　　　　　　　　　　　2台P54kV空気しゃ断器（ABB）　　　　　　　3台P54kV　変流器（CT）　　　　　　　　　　　　2台

P54W避雷器（LA）　　　　　　　　　　　2組U6kV　空気しゃ断器（ABB）　　　　　　　　3台U6kV　断路器接触不良　　　　　　　　　　　26台

?ｫ点抵抗器（NGH）　　　　　　　　　　　1台

Q75kV主要変圧器ブ，シング（増設工事中）　1台

Q75kV断路器（LS）（増設工事中）　　　　1台Q75W　ガスしゃ断器（GCB）（増設工事中）　1台

分類 仕　様 略　　　図 蕎 設計の考え方

ABB 300kV

Q，000A

］00号　　　　ステイ

E段皿▲・茄 1，200静　　的

isf＝06）

168kV

Q，000A ㍑里 1，600静　　的

isf＝1．0）

275kV{城（変）

714MVA275kV　変圧器放圧板　　　　　　　　　　　2台

P54kV　主要変圧器二次中性点避雷器　　　　　1台

P54kV空気し◆断器（ABB）　　　　　　　1台

GCB 300kV

Q，000A鍛靴；6 一

動　　的

isf＝0．9）

LA 266kV

T0μF 暇曾 2，200静　　的

isf＝0．7）設備　　　　　　電圧 154kV 66kV 計

変　　　圧　　　器（Tr） 2台 6台 8台電気　し　ゃ断器（ABB） 12台 3口 15口

266kV

T0μF 麗嘗 2，500静　　的

isf＝1．2）がいし形油しゃ断器（PCB）

一 2台 2台

154kV以下

ﾏ電所一括i16箇所）

{城県内

yび福島竡闌ｧの

齦

　　MVAP，737．5 汎・し形’しゃ断器（VCB） 一 1台 1台

変　　　流　　器（CT） 11組 1組 12組

262／Q66kVT0μF 椴曾 2，500

静　　的

isf＝0．7）避　　　雷　　　器（LA） 6組 『 6組断　　　路　　器（LS） 1台 2台 3台 PD電力用コンデンサ（SC） 一 1台 1台

275kVQ00VA 鍛邑 2，000

R，000

静　　的

isf＝1．3）

154kV

蜻芍ﾎ力@（発）

525MVA

154W空気し◆断器（ABB）　　　　　　　4台P54kV断路器（LS）　　　　　　　　　　　1台P54kV　避雷器（LA）　　　　　　　　　　　　1台P54kV主要変圧器中性点避雷器　　　　　　　2台154kV起動川変圧器中性点避雷器　　　　　　2台

LS 300kV

Q，000Ai竃口 2，500

　静　　的

i評＝°鉛

注：設計の考え方欄の（　）内sfは共振正弦3波0，39@　突印（架台下端）の場合の安全率を示す。（実加振）

上記③の内容について以下に説明する。図1．L2に仙台変電所の平面図が示されている。同図中には建設当時の等高線を

もとに作成された切盛土境界線盛土厚さ等厚線および変電機器据付け位置が示されている。検討対象として取り挙げた

機器は空気しゃ断器（275肌略祢ABB），がいし型ガスしゃ断器（275W，略称GCB），および超高圧変圧器ブッ

シング（275W，略称Tr）である。図1．1．3には，同変電所地盤調査のために実施した弾性波探査用測線，弾性波検層

用ボーリング孔位置および常時微動測点位置が示されている。

一10一

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図1．1．2　仙台変電所盛土コンターと被害状況図

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図1．1．3　弾性波測線　常時微動測点およびボーリング位置図

　　　　　　　　　　　　　一11一

図1・1・4には以上の調査結果をもとに求めた地層構造と変電機器の被害状況とが対比して示されている。また，図1．1．5

には，地層構造と変電機器の被害状況とがまとめて示されている。

これらの表および図より次のことがわかる。

①空気しゃ断器（ABB）の据付地盤のうち，　ABB①はABB②，③に比べ幾分地盤条件がよく，しかも，図1．1．

　　4からABB①位置でも同図の左側程地盤のよくなる傾向を示すことがわかる。　ABBの被害状況は，ABB①の右端

　　1相からABB③にかけての全相が被害を受けていることから，地盤性状とも対応つく結果になっている。ただし，

　　図1．1．4で示される程度の地盤の差で2相が被害を受けなかったとも考えられるが，その点については，今後検討が

　　必要である。なお，ABB据付地盤は表層1～2mを除けばS波速度（Vs）200m／s以上もある良好な地盤であり，

　　その意味では，ABBの被害原因として耐力不足等を考えるべきであろう。

（j）空気しゃ断器（ABB）

ELua

“i）がいし型ガスしゃ断器（GCB）

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（m変圧器（Tr）

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紗

図1．1．4　地盤構造と変電機器被害との関係（仙台変電所）

一12一

（D　空気しゃ断器　ABB

位置（U ABB① ABB② ABB③（2）

Vs（m／s）　GL Vs（m／s）GL 一Vs（η匹／s）　GL

地’　　　　　　　0πL150

　　　　0π150

一一

一27π 一L4ηL 一1．57π

盤 200

構260（より大） 260（より小） 一507π

⌒一一一7πL 600～750造 890 7ぐπ7ぐ一79仇

890 π一120ηL1000

3相のうち，図 3相とも損壊 3相とも損壊被

1－1－4ABB害

①の右側の1相（断路器も損壊）

状のみ損壊

況

地　　　　山 地　　山 地　　　　山

（注）

　（1）　図1．1．2参照

　（2）　図1．1、4参照

（ii｝がいし型ガスしゃ断器　GCB

位置（1） GCB① GCB② GCB③ GCB④ GCB⑤⑥

Vs（πし／s）　GL

@　　　　　OηLVs（m／s）GL Vs（m，／s）　GL Vs（m／s）　GL Vs（m／s）　GL

150

　　　　　07π

P40

0ηL 0πL 　　　　　　0πL250

@　　　－－1．5ηL

一一5、5肌

160

@　　　－397πi1000

250（より小？）

`－50mP000

1000πL　　　　　一30πLQ50`300

@　　　　－75πLπ

P000

250

≠ﾄ一9・5吼P000

被害状況

3相のうち2相が

ｹ壊

@盛　　　　土

3相とも損壊

ｷ　　土

3相のうち2相が

ｹ壊

@地　　　　山

3相とも損壊

n　　　山

6相あるが全相無

孖Q

@地　　　　山

㈹　変圧器（ブ．シング）　Tr

位置（D Tr① T・② T・③

Vs（m／s）　GL Vs（m／s）　GL　　　　　　07πP50

@　　　－3．5πL

Vs（m／s）GL－・・一一〇πL

P60

　　　　　　0ηL160

`一一12m撃nOO250

ﾎ力「－70m?O00

　　　　一50πLU10

Jπ一100πL撃R00

被　害　状　況 275KVブ。シン

O3相とも損壊

n　　　　山

同　　　左

n　　山

275KVブプシン

O3相とも漏油

@（損壊せず）

@地　　　　山

図1．L5　機器据付位置の地盤構造と被害状況（仙台変電所）

一13一

②がいし型ガスしゃ断器（GCB）は構内va　6台（18相）散在し，そのうち4台が被害を受けた。被害を受けた

　GCBは，　Vsl50m／s程度の層（3～6m厚）上に据付けられていたのに対し，無被害の2台（6相）は岩盤上

　に据付けられていた。GCBの場合には被害状況と据付位置地盤条件とに，明らかな相関関係が認められた。

③変圧器（Tr）は構内に3台ある。内2台（Tr①とTr②）の275∩用変圧器ブッシングは各3相ともすべてが損壊

　したが，他の1台（Tr③）はプッシング下端からの漏油程度の軽微な被害であった。被害の著しかったTr①と②は，

　Vsl50m／s程度の層（4～5m厚）上に据付けられていたのに対し，軽微な被害ですんだTr③は岩盤上に据付け

　られており，Trの場合にも，　GCBの場合と同様，被害状況と据付位置地盤条件とに明らかな相関関係が認められた。

仙台変電所の被害状況は，当初地山と盛土区分だけでは地盤との相関性は見い出せなかった。しかし，地山には・Vs　1SO　「p〈s程

度の二次堆積物からなる表層が数m厚も存在する場所もあることなどが判明した。そのような観点から被害状況を見直し

たところ，上述したように地盤との相関性が見い出せた。すなわち，従来から云われてきたように地盤の悪いところで被

害が発生していることが判明した。

　kk・，図1．1．5からもわかるように本地点は表層と基盤のインピーダンス比が大きく，このことが地震被害に影響した

とも考えられる。

　同一構内に岩盤と軟質地盤が共存する例は変電所地盤には多く認められ，したがって，上述した被害差が現われる程度

に地震動に差が生じるとすれば，変電機器の耐震設計条件に「地震動の局所的特性（locality特性）」を加味する必要が

ある。

1，1．2　被害原因と耐震上の問題点

　前項では今までに報告されている，または，調査した地震被害例の概要を述べた。特に，1978年宮城県沖地震におけ

る超高圧変電所（仙台変電所）の被害は，超々高圧変電所および近い将来出現するUHV変電所の耐震設計の必要性を

強く印象付けることになった。本節では，今までに発生した地震被害をもとにその原因を探り，変電機器の耐震設計上問

題とすべき点についてまとめた。

　被害の特徴をまとめれば次のようになる。

①地盤が液状化したり不同沈下を生じた結果として変電機器が2次的に被害を受けた。

②変電機器が振動した結果として，その主要部分を構成する支持がい管に亀裂・折損等の被害が発生した。

　③機器を基礎に固定するアンカ・ボルト部分が浮上ったり切断したため，滑動や転倒が生じた。

④機器間隔が短かいため，折損した隣接機器が倒れかかったり，リード線を介して引張ったりして2次的に被害が生

　　じた。

⑤機器はリード線により互いに連結されているが，機器の振動特性（共振振動数）が異なるためにリード線を介して

　　力が作用し被害が発生した。

　⑥施工不良のため被害が発生した。

　⑦同一変電所構内に散在する同一型式機器が，その設置されている地盤特性に相関性を示す被害状況を示した。盛土

　　地盤上の被害が顕著であった。

　⑧変電器機の被害は大型変電機器に集中し，地震規模（マグニチュード）が小さな地震（M5．5）でも被害が発生し

　　ている。

　⑨変電所被害が社会に与える影響は電力系統上の位置付けにより決まり，例えば，1978年宮城県沖地震による仙台

　　変電所の被害は，当該変電所が幹線の集中する重要変電所であったため，社会に与えた影響は多大であった。

一14一

　⑩静的設計（設計震度α5）しかなされていないがいし型機器（しゃ断器，断路器，避雷器など）が被害を受けた。ま

　　た，今まで耐震上安全とされていた変圧器（変圧器ブッシング）が被害を受けた。

上記の被害の特徴を，今後の変電機器の耐震設計での検討必要項目としてまとめると次のようになる。

　①地盤破壊（液状化，不同沈下等）に対する検討

　②地盤条件を考えた設計地震動の検討

　③変電所地盤に設置された状態での変電機器の耐震強度の検討

　④電力系統網としての観点からの耐震設計に対する検討

変電機器は，その主要部分が脆性材料であるがいしで構成されてk・b，工場で生産される製品であること，機器の重量・寸法から

判断して振動台によりその耐震強度の検証が可能な変電機器が多いこと等の変電機器の特質を加味して，本論文では上記項

目②と③に主眼を置いた耐震設計法について検討をした。なお，項目①については，変電機器の大きさや重量の点から考

えて土木構造物や建築構造物に比べ特殊な問題点が発生するとは考えられないため，一般に使用されている設計基準等で

対応すれば十分であると判断した。また，項目④については，本論文の対象が変電機器の耐震強度からみた耐震設計法の

確立を目指したものであるため取り挙げていない。

1．2　変電設備に対する耐震設計の歴史

　変電設備の耐震設計の歴史は，他の構造物の耐震設計の歴史と同様，L1で説明した被害の発生と共に発展してきてい

る。昭和40年以降の動向を述べると次のようになる。

　昭和40年に発生した静岡地震や松代群発地震は比較的小規模であったにもかかわらず，設計震度0．5に対して安全率

2以上を有するように静的設計されていた機器が被害を受けたため，当時採用されていた静的設計手法に対して疑問が出

され始めた。この傾向は超高圧変電所が各地に建設され，機器が大型化するにつれますます強くなり，昭和40年中頃に

大電力送電を目指した500gy送・変電設備が出現するとともに一部電力会社で動的耐震設計が採用されるようになった。

すなわち，従来にも増してより高信頼度の設備が必要とされる反面，機器が大型化したため耐震的な観点からは不安な設

備が出現したためである。この時期に東京電力では「共振正弦n波法」という変電機器独特の設計地震動が採用されるよ

うになった。昭和50年になって，動的設計の考え方を全国的に統一するため電気協同研究会（社団法人）に「変電機器

耐震設計専門委員会」が設立され，著者らも参加して基礎と地盤も含めた機器の応答特性について検討を行ない，昭和53

・変鰍器の順設計．7）としてその成知・とりまとめられた．くしくも，同じ年の、月、。日と、月12日鴎城県沖

で大きな地震が発生し，変電設備は多大の被害を受けた。電気事業連合会ではこの事態を重く見て「変電設備耐震対策特

別委員会」を設置し，電気協同研究会での成果の見直しも含めて機器の耐震対策の再検討がなされた。その結果，被害を

受けた機器は静的設計されていた機器であり，電気協同研究会で提案した「O．　3g共振正弦3波入力（g：重力加速度）」

に耐えるよう搬器であれば裾を免れたであろう等の成果を発表した9）このような経緯のもとに，昭和55年5脈日

本電気協会から電気技術指針「変電所等における電気設備の耐震対策指針（JEAG5003）」9）として統一された設計指針

が出された。以上が我国における変電設備の耐震設計確立までの経過である。

　現在我国以外で，変電設備の耐震設計法を確立している国は米国だけである。地震国である南米諸国は米国の基準を流

用しており，また，イタリ＿では，未だ，重大な地震鶴を受けていない1°）とL・理由で積極的に耐震設計は行なってい

ない。以下に，米国の耐震設計法について述べる。

　1971年に発生したSan　Fernand地震（M6．4）は，近代都市の諸施設に多大の被害を与えたことで，特に有名な地震

である。この地震で，震央から約6・mi・1es（約10㎞）しか離れていなかったSilmer直・交流変換所が，多大の被害を

受けた；1）想定地震加速度は0．3～O．59であった．この地震が契鰍なって1972年IEEEのP。w・・E・gineermg

一15一

Society内eC　West　Coast　Substatlons　Subcommittee　of　Substation　CommitteeのWo　rking　Groupが結

成された。1980年2月にその検討結果がrRecommended　Practices　for　Seismic　Design　of　Substations」

として公表された。この内容を踏まえて，西海岸にある電力各社は独自に社内指針を作製している。Department　of

Water　and　Power，　City　of　Los　Angeles（通称DWP）とSouthern　California　Edison　Co．（通称SCE）

の指針が表1．2．1にまとめて示されている。同表には我国の例も併記されている。我国よりも大きな設計加速度を採用し，

高振動数まで対象としているのは，米国西海岸の場合，内陸で発生する地震が多いためと判断される。解析法として応答

スペクトル法の採用されている点が我国と著しく異なる点である。

表1．2．1　変電設備の耐震設計法比較　（xg　重力加速度）

D　W　P S　C　E日　本

@　JEAG5003設計水平加速度　　　　　　×

@（単位：9） 0．5

T・an・mlss1・n　S・b（2

170紗超過の変電所Dls・rlb山・n　S・b（220　rv

ﾈ下） 0．3

0．2

設計上下加速度 水平加速度の4／5 水平加速度の2／3 水平加速度の1／2

動的設計の適用 固有振動数30Hz以下の機器に 固有振動数33Hz以下の機器 固有振動数0、5～10Hzの

範囲 対して動的設計を行なう に対して動的設計を行なう 範囲の機器に対して動的設

計を行なう

一・一一一一．

設計地震波および 解析ないしは実験　または両者 Modal　Spectrum　Analysis 共振正弦3波法

解析法 を併用して検討する。 〔Fugr・のSpectra〕 検討手法についての

〔解析法〕 指定はない

（1）Modal　Spectrum　Ana一

lysis

（JennmgsのSpectra）

（2｝時刻歴解析

〔実験法〕

01～0．2g振動振幅に

よる定常実験により共振

点を見い出し，その共振

振動数にてU）15波連続

カロ振　　（2）Slne　beat　波

加振のいずれかを行う

囲　g：重力加速度

参考文献1）新潟地震被害現地調査報告，電研技術研究所業務資料，特64001，1964年

2）根室半島南東沖地震による災害の視察報告，電研技術研究所内部資料，1973年

3）1974年伊豆半島沖地震の震害調査報告，電研調査資料74001，1974年

4）大分県中部地震震害調査報告書，電研調査資料375001，1975年

5）伊豆大島近海地震1978調査報告，電研調査資料380021，1980年

6）1978年宮城県沖地震震害調査報告，電研依頼報告378545，1979年

一16一

7）変電機器の耐震設計，電気協同研究，第34巻第3号，電気協同研究会・1978年

8）変電設備耐震対策特別委員会報告，電気事業連合会，1979年

9）電気技術指針発変電編，変電所等における電気設備の耐震対策指針，JEAGsOO3，日本電気協会，1980年

10）　Contribution　to　the　Study　of　Fruiuli　Earthquake　of　May　l976，　CNEN－ENEL　Commission

　　　　on　Seismic　Problems　Associated　with　the　Installation　of　Nuclear　Plants，　November　l976

11）　San　Fernando　Earthquake　of　February　9，1971，Effects　on　Power　System　Operation　and

　　　　Facilities，　Design　and　Construction　Div．，　Department　of　Water　and　Power　of　the　City　of

　　　　I」os　Angeles，　October，1974

12）　Recommended　Practices　for　Seismic　Design　of　Substations，West　Coast　Substations　Subc－

　　　　ommittee　of　Substation　Committee，　Power　Engineering　Society　IEEE，　February，1978

一17一

第2章　変電所地盤・基礎および変電機器の特徴

　本章では変電機器の耐震設計を検討していくうえで必要となる変電所地盤・基礎tsよび変電機器の特徴について記述す

る。

2．1　変電所地盤

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1）　変電所地盤の特徴を検討するため．九電力会社k・よび電源開発の変電所を対象に地盤調査を実施した（電気協同研

究会「変電機器耐震設計専門委員会」委員として実施）。その結果，52変電所の地盤に関する資料が得られた。表

　2．1．1には各変電所地盤の特徴が示されている。この表から変電所地盤の特徴をまとめると次のようになる。

①　変電所地盤は切盛土からなる複雑な地盤の場合が多い。G電力会社のように在来地盤を使用するケースの多い例も

　　あるが，この場合使用されている地盤は好条件の地盤とは云いがたい。

②盛土地盤の造成にあたって，慎重に施工し締った地盤に仕上げる電力会社とブルドーザ転圧程度で盛土造成を行な

　　う電力会社とがある。この造成方式の違いは，機器基礎として直接基礎を採用するか杭基礎を採用するかという基礎

　形式に対する各社の方針の違いに基づくものである。

③在来地盤を使用している場合には，N値10程度の場合が多い。ただし，　N値5以下（最小N値1）の場合も認め

　　られる。

④　施工管理の十二分に行なわれた盛土地盤は，Vs速度200～300m／sを示す地盤が多い。

⑤同一盛土地盤内でN値が3～28，5～25とばらつく盛土もある。

⑥盛土を支える在来地盤としてN値5以下の場合もあるため，盛土厚によっては，在来地盤の影響を考慮する必要が

　ある。

⑦切り取b部はN値20以上の例が多い。

　すなわち，他の電力施設の建設地点の地盤条件は，例えば，原子力発電所は岩盤上に，火力発電所は海岸の軟質地盤

上に，ダムは山間部の岩盤上にというようにほぼ似かよった地盤条件の場合が多いけれども，変電所は種々な地盤や地

形に建設され，また，同一構内に切土部と盛土部という極端に地盤剛性の異なる地盤の存在する変電所も多い。なお，

変電所地盤の多くはN値5以上（S波速度150m／s以上）の地盤である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1）　　　　　　　　　　　　　　　表2．1．1　地盤調査結果

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　調査対象：九電力会社および竃源開発の変竃所を主とした代表的電気所の地盤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　調査期日：昭和52年12月現在

電　力?ﾐ乞

安電所i開閉所）

地盤構成 士　　　　　質 盛　　土　　施　　工　法 実測N値　推定r波速度（m／s） 　備　　考

i実測値）

切上部 風化花嵐岩 50以上 340以ヒA a

盛土部i0～328n）

（切土）

@　〃

20－30α肋まき出し154t振動ローラータンビンOμ一ラ・一（815）で振動6回タンヒ’ング11回転圧 400以上

qu－128k呂ん4セメン　　　　　　　ρ

切上部 一～Iln）@　混り　　lm以齢10（0～lm）Q0（1m以深） 220以上

盛土部i0～5m）

（切土）

Vルト質粘土 30皿ハまさ出し16tタイヤローラー転圧5回

切士都粘王一（口而一一}サt二（5叫9　） 10～25 200以上B

　a

@bD　－

@C

盛土部i0～7m）

（切．上）

}サ止 25㎝まさ出し16tタイヤローフー転圧8回

切土部　混り　　〔ト3m）士土混り礫3m以深

9（0～3mU　　　　’m　’

190

盛土部（切　）

S土混り砂礫30㎝まき出しフ’ルドーザー転圧5回

切土部 300以上ψ＝25以上b＝02k　ばa

　　土。i0～30m）

（’ハ土） 30則　　　　‘　　ンガソル　　　　　　　　ローラー

Q1t転圧4回 300以上 kw＝6k白似上

切土部 300以上ψ＝20以上

b＝0．2k遁以上

C

b盛士部i0～26m）

（切上） 30q“まき出しABG・SAW－180嶽　ロー堰[135t転圧 5－15 320以上

　　　　　以上kw＝3k

r鼓一354土29％

一19一

電　力?ﾐ名

変電所i開閉所1

地盤構成 土　　　　　質 盛　　土　施　　工　法 実測　N　値

綻S波　度m　s

　備　　　考i実　測値　）

lc 切土部300以上

φ＝　7以bエ0．2　適レ

（鷲。認1 （切土）60㎝まき出しABG・SA　－180　振　　ローラー135t転圧

300以上 k3。＝6㎏句以上

切土部 300以上φ＝37以上bエ0．2　　L

　dP 盛±部iト1。m）1

（切土） 30㎝まき出しインガソルSP60振動ローラーQ1t蚤三4亘

1300以上

！　a 盛　　土i0～29m）

粘土～シルト質粘土40dnまさ西しプルドーザ・タンデルロー，一，^イヤローラー（18K）転圧5回

5～15　　　1　300@　　　　1

i　　　：qu＝0・4～0・6@　　　1kSI＝4．8kル句@　　　　S波＝300m〃

b 　〃

i19m）

粗粒土・細粒土T0％　　4％

30αD以内まき出し28tタイヤローラー転圧

T回1…

qu＝0・～1・－k8／（油

n耐力＝3㎏価以上求@＝1L5S＝310m／ζ

e　〃

i6m）

ローム質土

I混土30㎝まき出し28tタイヤローン転圧5回 　　310

P

編。1設雛S．＝31011‘／s

d 　〃

i23m）粘性土

20～30㎝まき出し28tタイヤローラー転圧T～7回

10～20 400qu＝05k⑨o＝87k

n耐力工3㎞似上rエ400m／S

e〃（6m） 砂質ローム

ｻ質土20～30㎝まき出し28tタイヤローラー転圧S～5回

210以上㎏o＝12．5㎏句

r＝210m％

f〃（3．5m）

　　　　　　　　「ﾀ纏鷺鵠3°㎝まき出しタイヤ゜二蕪。，㎏／d・　　　　　　　　‘

320 ㌔。＝139S＝320唾

9”（3m）

マサ土 30㎝まき出し28tタイヤローラー5回転圧 22・地1ぱ㍊吻

h〃（10m）

粘性土ｻ質土

30㎝まき出し28tタイヤローラー5回転圧 220㎞＝7㎏／1頑S3220m／も

切土部 50以上 300以上a

盛土部i14m）

20dnまき出しブルドーザーD80（21t）転

ｯ4回 3～28 130～280

b 切土部 20以上 250以上

E　i盛土部i5m）

同　　　　　　上

c 切土部 1　50以上 300以上

盛土部i20m）

同　　　　　　上 8～25 180～270

d 切土部、 30以上 280以上

盛土部ii8m）1

同　　　　　　上 1 1

a盛　　土i1～10m）

礫混り砂

髏ﾎ30㎝まき出しブルドーザー（D－60）転圧R～5回

　　盤T以下（0～2．5m）

P5～50（25m以深）

200 地耐力工1k9／（通

F

・1（1二、。、 （切土） 同　　　　　　　　　上5以下（0～2．3m）V～35（25m以深）

150 地耐力30．5㎏句

e

」　盛：ヒ部

@（3～15m）

（切土）

ﾍ土＋砂礫

30㎝まき出しスクレブルドーザー，タイヤローラー転圧5～7回

200 地耐力工LOk鋼

d 　〃i0．4～1m）

（切土）

?ｬり粘土 30㎝まき出し28tタイヤローラー転圧3回盛土基盤

@5以下（0～3m）R～30（3m以深）

160 地耐力ヨ0．61kg句

a 在来地盤 ローム砂質粘土 1～3（0～8m） 9（ト130

b 〃 ローム砂質 2～5人0～6m） 11〔ト150

e 〃 腐食土ローム 3～6（0～6m） 13（ト160

d 〃 ローム粘土質細砂 5～10（0～4m） 15（ト200G

e 〃 砂礫　砂岩 10～30（0～5m） 20（ト280

f 〃 ローム粘土　砂榛 10～20（0～5m） 200～250

9 〃 腐食土　砂礫 20以上 250以上

h 芭、、ま，巳圭竺讐吉 30㎝まき出し28tタイヤローラー転圧5回ﾈ上

5 kゴ1．5k彫句

a一　　　　一

Z5～3m） ∂　まじ　　土 40㎝まき出しタンピングローラー転圧5回 盛土基盤　75 200以上

b ；m 粘土まじり砂礫土30㎝まき　　しブルドーザー　　　6　　タ　　　ロ

[ラー8～16し転圧5回 〃　　　　13～15H

e　〃i0～45m）

粘土，土夷 30㎝まき出しブルドーザー（D60）タイヤロ[　ラー　（　8～16t）転　　　5　ロ

　　　（0～5旬〃　　　　3～1

10（ト120

d 　〃i（ト14m）

砂質，粘土 30㎝ま一出しプルドーザータイヤローラー転

ｳ5回 ”　　　　1～10 100

在来地盤 腐食，シルト砂一1m．　45m，　’L渦　　1．5m正3　形　　・　’コー　パ　　　　　・

0～50 叩＝o・834　ばa

盛　　土i3～5m）

砂，ローム質（礫混）

切　　土 枯土，粘土質ローム 10 200b

　　土i〔ト12m）

同　　上 30㎝まき出し15tブルドーザー転圧8回 10 200

切　　土 礫混り粗粒砂 5以下～20 13〔ト250 地耐力2～4k砲e

盛　　土i2、13m）

　　シルト，　混e，粒砂 30㎝まき出し12tブルドーザー転圧8回 25～27 250

切　　土 転石まじり礫層 50以上 300以上1 d盛　　土

@～4m〃 50㎝まき出しブルドーザー転圧

一20一

　　力?ﾐ名

変電所

J閉椀地盤構成 土　　　　　質 盛　　土　施　　工　法 宴　測　N　値

，麟度（m／s）

　傭　　　考i　実　測値　）

切　　土転石　　　土，

ｬ　凝灰質粘土20～40 250以上

o 　　土iト17nl）

礫混リローム 30qoまき出し11tブルドーザー転圧5回

切　　土土　シルト

Vルト7以下 1？O以下

f盛　　土@～　　m

砂質シルト 50α1‘まさ出し11tブルドーザー転圧5回

切　　土砂質ンルト粘土I混り粘土

10以卜～30

9　　一’i〔ト・13m）

砂質シルト50q，‘ま　さ｛11t　l　lt　ブノレ　ドーザー転圧5［自｜

h妙質粘上 25～50 250以上

a 砂質火山灰 10～50 200以上

b 盛　　土i1刷ヌ下）

　1（0～4．2m）Q4以上（42m以深）

100以’卜

Q50以止

c砂質シルト 1～6（3m以下） 9〔ノ～160

J

d粘±質火山灰砂礫 16～50 230以上

e泥炭 0～2 110以ド

f 盛　　土i｛ト10m）

砂質ローム礫混り砂 14以ト～39 200以下

9 泥炭腐植物混りンルト 1～3 9｛｝～13U

h火山灰 1～2（5m以下） 100

注　qu　：一一軸1止縮強度，　φ：」二の内部摩擦角，　C：土の粘着力

　kso　l地盤係数（ff　30anの赦荷板を使用）

2．2　基礎と変電機器

　　変電機器は工場で生産される製品であり，外形寸法や重量は，電気的・機械的条件と使用材料等によって決められて

　いる。表2．2．1には，代表機種の重量の例が示されている。表2．2．2には各機器に対する基礎寸法の例が示されている

　が，ここに示されている基礎寸法は機器寸法に従って決められたものである。すなわち，表2．2．1に示した重量の変

　電機器をその外形寸法に合せて基礎を設計すれば，接地圧は一番重量の大きい変圧器でもたかだか5t／㎡になる程度で，

　地盤支持力の点からはなんら問題にならない場合が多い。

　　なお，変電磯器の場合，それぞれの機器はリード線やパイプ等で連結されるため，不同沈一トが生じないように配慮ナ

　る必要がある。そのために，軟質な地盤では杭基礎が使用される例が多いが，変圧器を除けば，自重も非常に軽く接地

　圧も小さいため，杭本数が数本の基礎が多い。

表2．2．1　機器重量の例

電　　圧　　階　　級備　　　　　　考機　　　種

500KV 275KV

遮　　断　　器 22000Kg 5500Kg 空気しゃ断器の例

変　　流　　器 22000晦 2500晦断　　路　　器 13500陥 1230Kg

計器用変圧器 15001㎏

避　　雷　　器 7000Kg 1200向

変　　圧　　器 243000Kg 2800001㎏ 275KVのみ3相に対する値

一21一

表2、2．2　既設基礎寸法例

機　　　種基　　礎　　寸　　法　⑳

幅 奥　　　行 高　　　さ

CB ABB 4．25～7．0 9．8～13 1．15～1．7

GCB 7．1 7．4 1．45

PD 4．6～5．0 4．6～5．0 1．65～1．8

LS 4．4　～5．4 9．5～10．3 0．95～1．56

CT 4．28～5．3 482～5．3 1．15～156Arr a8～5．0 3．8～5．0 1．16～2．5

Tr 7．9～8．9 12．75～15．45 1．5

ここに　CB：しゃ断器　　　　ABB　空気しゃ断器　GCB　ガスしゃ断器

　　　PD：計器用変圧器　　　LS　断路器　　　　Arr　避雷器

　　　Tr：変圧器

　変電機器はその主換部分は磁器であるがいしで構成されているため，地震に対して「ねばり」のある構造物とはい

い難い。図2．2．1，2には1978年宮城県沖地震で被害を受けた機器の外形図と被害箇所が示されているが，この図より，

いかにも共振現象の発生しやすい柔構造的な構造物であることが推定できる。

　変電機器を構造的に分類すると図2．・2．・3のようになろう。すなわち，①がい管の上部に比較的重い部分があるしゃ

断器や断路器等のような「TOP－heavy構造物」・②高さ方向の質量分布が極端に変化しない避雷器変流器計器用変圧

器tsよびケーブル・ヘッド等のような「塔状構造物」，③変圧器等のように剛体と考えられる本体上に塔状のブッシン

グが据付けられている「（剛体←塔状）構造物」，④ガス絶縁開閉装置のようにタンクとそのタンク間をパイプで結合

する「骨組構造物」などである。図2・2・1～3より，耐震上問題となる振動モードは1次モードであることがわかる。

（D　空気遮断器（ii）　ガス遮断器

（支窄恒八、レ初」損ケ剛重量｛N　4．COO　k　9／相 重畳3000k9／相 （ステイV＼vし才斤損ケ〕所つ

3L720

OΦNド

1

O口めN

8竺

口

・・抽（支拝爪’し折損ケ所）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3）図2．　2．1　1978年宮城県沖地震被害変電機器外形図

一22一

‖ii）計器用変圧器

　　　重量｛e30k9／梱　　　1

ll

図2．2．1（つづき）

　　　　窯相

　　　　　薗…

訓口

／‘

ム］〒｝コ

（ψ避　雷　器

　　　曾世1400kg／相

　　　　　　　　　　　　　　　3）1978年宮城県河1地震被害変電機器外形図

　白相　　　　　ホ相l

　　l　　・：：三［　　　　L；w・7亀裂　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　i

　　　・一／／

7～、1 k

L

liL．．r・＿

†1

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　‘＝，且 　　　　　Hl　　　　　L．一一　＿＿＿＿　＿＿＿＿　⊥，

璽［ユロ目

H±＿＿．．．Lエロ山

　　L．．」

三・ﾋ一「

　　u　　l’r、

　　1）†　．一一†㍊

　1

Ω1

21　1

　9！　8「

…「

……

§一

「i！

甲・

ユi）　TOP－heovy　構芭㈲

　　　　（o｝しマ断器

　　　　　　　12．460　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3）図2．2．2　1978年宮城県沖地震被害変圧器外形図

　　　　　　　　　　　（揃｝「剛体＋塔状、塔状構痘蜘

　　　　　　　　　　　　　（o）変圧春　　　　　（b｝しや断遷ト（πス絶橡形）　　（b）断路番

（　li　　）　　　

▲蒼　状構造物

　　（oい壁雷春　　（b｝褒戊硲 （c｝PD（d）ケLフハレヘソド

（iv｝骨狙檎直物

当．汀ス絶縄、嗣闘装置

図2．2．3　変電機器の模式図

　　　　　一23一

　図2．　2．4には，変電機器の1次共振振動数が示されている。また，表2．　2．・3には1次モード減衰定数が示されてい

る。これらよb，変電機器の多くは，その共振振動数が地震動に対して共振しやすいといわれている数Hzのところに存

在し，しかも，減衰定数が小さい（5％程度）構造物であることがわかる。

　なお，表2．・2．・3中で減衰定数が15％もある機器の例が示されているが，これは，耐震対策のために「Friction

dam　pe　［」が採用されている場合である。

　変電機器の主要部分を構成するがいしの強度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、　　　　　　　▼丁匠器用アッシング1ホfT、ト含）　●タンフ形しや断二器

については，次のような点が指摘されている。　　　　　．計器用変成器　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z　　ZIy〒tee｝　　　　　　　　　　　　　　　O　to．LLIし形しヤ断」器」（「斑しゃ区戸［蜀

①動荷重に対する破壊時ひずみと静荷重に対す

　る破壊時ひずみとはほぼ同じである（図2．2．・5）。

②破壊荷重の50％程度の荷重を100～300

　　万回載荷しても，がいしは疲労破壊しない。

　すなわち，がいしは静荷重や地震荷重という荷重の

種類にかかわらず，あるひずみ量に達すると破壊す

るため，地震動の特徴である繰り返し荷重という概

念を「がいしの破壊」に対しては取り入れる必要が　　　　　　　12345678gIOIl1213　141516　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　固有振動敬Hzなく，したがって，構造上の主要部分が「がいし」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4）で構成される変電機器の耐震性能は，地震時に発生　　　　　　図2・2・4　変電機器・装置の固有振動数

する最大ひずみ量（または応力）に注目して議論す

ればよいことになる。

　　　　　　　　　　　　　　　　表2．2．3　変電機器の減衰定数（代表例）

電　　圧　　階　　級

機　　　橦

@　　　一一一一

　　50UKV－一一L－一一AA　． 275‘V備　　　　　　　：考

がいし型遮断器15　～16＊

R　～　4

15　～16＊R　～　4

　　．�@fr‘ction　damperを使llj

　　　　・一一一’一^ンク型遮断器 5

断　　路　　器 　 2　～　3

計器川変H二器 4　～　5一一 一一

変　　流　　器 5　～　6 4　～　9

避　　雷　　器　1．6雫

R　～　42　～　7 ＊　fricいon　damperを使♪ll

変圧器プツンング 3　～　6 2　～　5

xto－6

破　t，500

壕

ひ

ず

　　t，OOO

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8

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　●

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●●

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■

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　tOCNCOO　X　to

ー儂墨ぞ∬

　　　　5，000　　ぬOOO　　　　　　　　　sqOOO，oqPOO

　　　　　　輔蛙芸（i／s）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　2）図2．2．5　破壊ひずみと載荷速度の関係

一24一

　変電機器の形状・寸法bよび重量については表2．　2．1，図2．・2．1，2に示した。変圧器については，その耐震上の弱

点がブソシング部分にあるためその部分に注目すれば，寸法や重量から考えてほぼすべての機器は振動台試験により耐

震強度を検証することが可能である。したがって・変電機器の耐震設計では・このような特性も加味したものでなけれ

ばならない。

2．3　結　　語

　以上の結果をまとめると次のようになる。

①地盤：発電所など他の電力施設はおおむね類似の地盤条件のもとで建設されるが，変電所の場合には切土・盛土・

　　　　　　在来地盤等種々な地盤が対象地盤となり，かつ，変電所構内という狭い地域内においても極端に地盤条件の

　　　　　　異なる場合が存在する。なお，変電所地盤の多くは，N値5以上，　S波速度150m／s以」二の地盤である。

②基礎：変電機器重量が小さいため機器寸法に合せて基礎寸法を設計すれば，設計条件を満足する場合がほとんどで

　　　　　　ある。基礎形式としては直接基礎と杭基礎が採用され，杭基礎の場合でも杭本数が数本程度と少ない。

③機器：工場で生産される製品であり，TOp－heavy構造物・塔状構造物とでもいうべき機器が多い。共振振動数が

　　　　　　数Hz，減衰定数が5％程度であるため，地震時に共振する可能性がある。また，構造上の主要部分が脆性材

　　　　　　料であるがいしで構成されているため，ねばbのある構造物とはいえず，かつ，その耐震強度は最大応答

　　　　　　値（がいし部分に発生するひずみまたは応力）で判定できる。なお変電機器は，形状・寸法・重量から判

　　　　　　断して，振動台実験による検証が可能な構造物である。

　　変電機器の耐震設計法を考えていくうえで，上述した特徴を加味することが必要である。

参考文献　1）変電機器耐震設計専門委員会：変電機器の耐震設計，電気協同研究第34巻第3号，電気協同研究会，1978年pp．

　　128～129

　2）変圧器ブッシング耐震専門委員会：変圧器ブッシングの耐震設計，電気協同研究第38巻第2号．電気協同研究会，

　　1982年

　3）変電設備耐震対策特別委員会報告，電気事業連合会，1979年

　4）電気技術指針発変電編，変電所等における電気設備の耐震対策指針，JEAG　5003　，日本電気協会，1980年

一25一

第3章　設計地震動

　構造物の耐震設計に使用すべき設計地震動は，対象構造物の特質を十分に勘案して決定されるべきであり，変電施設の

場合にもその例外ではない。変電施設の場合には，前章でも指摘したように①構造上の主要部が脆性材料である「がいし」

で構成されているため，がいし部分に発生する最大応答値（最大発生ひずみまたは応力）で耐震強度が決定される，②変

電所は送電上の要であり，かつ，用地難の現状から，全国いたる所に，しかも・種々な地盤上に建設せざるを得ない状態に

ある，③変電機器は工場で所定の耐震強度を有するように生産される商品である，④所定地点を襲うと想定される地震動

については，鋭意研究されているにもかかわらず，その決定は容易ではない，等の諸条件を考える必要がある。

　本章では，このような観点のもとに実地震動の動特性を勘案し，変電設備用設計入力について検討する。

3．1　変電所における地震観測

実地震動の特徴を変電所地盤の特徴も含めて検討するため，4ケ所の変電所で地震観測を実施した。

3．1．1　設置概況

（1）設置箇所

　変電所地盤造成法や基礎等は電力各社ごとに異なっていること，および，地震の発生頻度等を勘案して，東北電力・

東京電力・中部電力・関西電力の各管内に1ケ所つつ変電所を選定し地震観測を実施した。図3．1．1には，地震観測を

実施した変電所位置が示されている。

ダ

試

o

故違TS所、138004‘OO‘1

34048’3011

仙台変電所　14西一　38°19‘

新循島交噺｜40058‘OO”

37°2ド30拍

・o？

図3．1．1　地震観測実施変電所位置

一27一

｛2）地盤条件

　各変電所の地震観測位置における地盤柱状図，P波・S波検層結果が図3．1．2に示されている。仙台変電所および駿

遠変電所では，地表面測点を複数点（仙台変電所：3測点，駿遠変電所：2測点）設け，地盤条件の違いが地震動に与

える影響（「地震動の局所特性」と命名する）を検討した。

仙 台 変 一一電 所

駿 遣

景×盛上卑部観 ①地喪面（Gc｝測

点 ②基盤（深度一238m）（B）

一

繋度（r司地質晶 N値 卿n／9～似m

O 5 O

レ

千

塙140 540

’ロヒ

り

砂

1

1－－

210

　　‘

P20

シ

ル

ト

一石と

砂｝岩

の互

750 2000層

　　！238「∫地

● 設置）

250

@　1

1妻

質 llOO

砂岩

　　　　山　部硯

測　①地畏面〔GD｝

度（rrO地質名N値Vs（mls）

2、O

曜竺

砂レキ

　70

⑤ト」

（測定せす）

，　　．530

　寸

750

∈

変　　・一電　　町 新福島齋電所決棺段丘砂’礫層

観　　1…基盤（深度一15m）（B｝

驍Q犯表面（G｝閨@要時基礎上（円，“＼4要圧暴上面　T

澱（m）地東名N値W鴫V　ゾ震 25

300　Ll

撃p6

P514

砂レキ

400

1300

砂質Vルト宕

鼈鼈鼈

　　560

i地震計殼置）

500

紀　）川　変電所

盛 土 部

観刺 ①増表面（G）占ハ、、

深度（d勉質危 N値 Vsの9職）

（盛 ；則

土定せ

130 400

ず

）

66泥

山石

350 1400

800 2300

露　頭　部　　　　　　　　一．ﾏ①地喪面（Gs）

h㌶き薔吾lF）

．一‥．

深度（m）地質名Nう直　　、唇醜）V　　〆s

化帯

蕪�竅j 350 1（xx）

40

泥岩

減定廿王

800 2300

盛　　土　部観　　1…蹴（栗1更一20m）｛8）　　　　　　　（Gl測　　　地表面

_、殺蒙漂，（P

深亘（mW質もN値Vs〔m　dW

盛土

25

460 900

Ol48154175

250 500

380 720

砂質シル

粘土質

ｻ瞭見イb

居ｻﾐ岩鼈鼈鼈

　　　940

i地震計設置）

2000

図3．1．2　観測位置地盤柱状図

一28一

（3）観測装置

　使用した地震計は，動線輪型換震器で加速度波形として記録できるようになっている。観測記録はデータ・レコーダ

で収録した後　データ解析装置で処理した。図3．1．3には地震計の感度特性が，図3．1．4には増幅器の総合特性が，そ

れぞれ示されている。

　図3．1．5に観測装置の系統図が示されている。

相窟度暢㎜5。

lO

相暮度％co50

孔中1也震言十振動教！埼性

　（榛畠製SD－U2型）　固有振動数50　Hz

　　　　　　　　減衰定教　25

lOl

05　　10　　　　　　5　　10　　　　　50　　100　　　　　500

　　　　　R「IE振働頼（Hz｝

　　　地震計（地衰基礎上來圧器上）

　　　（勝島製PK－130、　固有振重力お（30Hz

　　　　　　　　　　滅衰定教

　　　　　10　　　　50　　；目［」定振璽1］敬　　（Hz）

地震計感反性

図3．1．　3　地震計感度特性

500

O

一IO

　0　2d

一30

一lO

一20

一30

ブイILo－ON（－36dB／oct）

　（30HzLow　Poss）

　　　　lO／則定振一力教　 （Hz）

lOO

プイル5）－OFF　〔－36d8／oct）

　　（190トセ　Low　Poss）

　　　　　　　　「o　　　　　測定択動教（Hz）　　増†断器（フィルター含）税・㈱椎

図3口．4　増幅器総合特性

自動起蜘器用入｝勺

換幡式フP。lPK－130V

3舗

自軌減衰器

〔AAC｝

自

動

度

調

SA．30

12成合

自動校正

スイ・’ノt’

ボ〉ワて

SW－1

タ仏シプナルジt｝レータ

　TS－1

コントロール

　　ホごソフス

　PS－1

デーワレコーダ“

OFR－31415R

d㌻7ラ

5M・21

入力

AC旧OV50／60Hz

図3．1．5　観測装置系統図

一29一

（4）観測点

　地震観測の主な目的は，変電機器の耐震設計用入力という観点から地震動の特徴を検討することである。したがって，

観測点として変電所地盤への入力と考えられる「基盤」，変電機器基礎への入力と考えられる地表面および変電機器の

中の最重要構造物である「変圧器」を選定した。図3．　1．6には測定概念図が示されている。なお，（2）で説明したように

地震動の局所特性を調べるため，仙台変電所と駿遠変電所では地表面測点を複数点設けた。各変電所における測点配置

および特徴を図3．1．6中にまとめて示した。

　　　　・一・　　　㍗蕊礁；

　　　　i↓三㌔竺繊　．・t・b・lev“．・・

　　　　　　　　　　　　　　　．　／　　／　　　　　　　　／　．　／f　　　　　　／’　／　／

　表禎　地　慧　　　　　　　　　　プ鷺計　　　　　　　　　1　　：里…9田六一．う3、

基　　盤

萎憎量

地　点名 測」　点　位　　i 測点　敬 観測開情問山甘焚電所 ←胞．駒，世ボ～面撮大　　　）

地喪面2（2号莞噺り，峡面3（楷置均

¥圧甥基硬よ祇本体上

6劉点烽Q測点庵喧k嚇だ研にて雫施

54年12月7日

新福願竃所 基鏑一15〔㎞）地表臥如酬約↓

岦∮a丁圧器本体仁4割点 54年ll剛旧

駿重変電所 版面1〔変圧器停」，岩盤上ユ蹟面2

i空土上）変狂器基礎上⌒4別点 55年4月13日

妃ノ川褒電所 盤面「訓賃1地衰苗賓歴側勅

嚠ｳ器基硬上で圧器本体上 4測点 55漠F4月28日

図3．1，6　測点概略図

3．1．2　地震観測結果

U）観測地震

　　昭和56年1月現在までに観測された地震記録の発震年月日，マグニチュード，震央位置および観測値（最大加速度

値）が，各変電所ごとに表3．1．1～4に示されている。同表中の空欄は数値が不明のものである。図3．1．7～10には

　仙台・新福島・駿遠・紀ノ川各変電所で観測した地震の震央位置が示されている。

　　今までに観測できた地震回数は66回で，最大マグニチュードは6．・9，最大地表面加速度は45ga　1である。

表3．1．1　観測地震記録（最大加速度値）：仙台変電所

　　　　　　　　　　　測点　　　　　　観測方向　　　　　　　　　　　　GA：露頭岩盤上　　　　　　　　NS：変圧器長辺方向　　　　　　　　　　　　GB：盛土地表面（変圧器設置箇所）EW：変圧器短辺方向　　　　　　　　　　　　F　：変圧器基礎上　　　　　　　UD：上下方向　　　　　単位：ga　l　　　　　　　　　　　　T　：変圧器本体上

ム　　　　　　　　　　　　月地震番号 発震時

マグニ

`ュー’震　　央

G－NS G－EWG 一UD G－NS G－EW 一UD F－NS F－EW 一UD 乎N T－EW 丁一UD

EQ　1 1979．12．14@　　16　45

3．9

EN 141033

R〔P75’

最大力速

@　　10．72 087 0．64 398 346 151 204 157 0．76 261 256 1．70

EQ　2 1979．12．17@　05時22分

4．0

EN 141075

R’38’〃 094 098 0．97 378 267 126 290 207 0．70 426 241 1．36

EQ　5、　日

EN〃 098 0．78 057 190 202 135 1ユ2 0．70 312 284 256

EQ　11、　日

EN〃 354 392 342 1536 1127 480 691 6．72 265 13ユ7 3224 856

EQ　12不　明

EN〃 1．70 374 L43 292 630 1．40 445 659 1．78 806 1932 4ユ1

EQ　14、　日

EN〃 155 095 093 365 3ユ8 139 307 223 096 604 1093 346

EQl5 1981．　1．18

@　　18　43分6．1

EN 14ヂ2R895’

〃 122 1．72 184 282 122 203 323 1．00 3ユ2 583 1．43

EQ　16 1981．　1．19

@　03　116．1

EN 14’2R’6’

〃 1！79 1．48 262 247 128 361 286 1．42 548 7．82 264

EQ　17 1981．　1．19

@　03　177．0

EN 14300R〆）6’

〃 1136 ll．18 1804 2126 882 1954 19．15 9．42 2630 5885 1327

EQ　18 1981．　1．19

@　10　14分6．0

EN 14ま）1’

R8°6’〃 120 1．46 187 294 091 223 236 083 350 922 1．64

EQ　19 1981．　1．23

@　04時34分6．6

EN 14プ1R8°2’

〃 469 562 8ユ4 1054 380 1059 1108 808 17．15 3454 687

EQ　20 1981．　1．23

@　13時58分7．1

EN 14牙）2

Sプ4’〃 374 408 805 958 329 808 jo．05 3ユ7 1230 39．46 864

EQ　21 1981．　1，23@　　19時22分

6．2

EN 14ヂ1R’2ノ

〃 208 294 471 5．77 1．61 549 553 189 908 1804 355

一30一

測　点

B：ボーリング孔底G　：ボー リング孔地表面（最大盛士厚部

麟 発震時マグニ@ユード

A　　　変 電 所震　央B－NS B－EW B－UD G－NS G－EW G－UDEQ　1 1979．12」4

@　16　453．9

EN 141033R6075ノ

最大加速度

@　al0．37 0．40 030 2．60 1．50 1．20

EQ　2

dQ　3

1979，12．17@　05　22分

4．0

EN 141075R8038’

〃 0．85 1．38 0．50 4．32 4．20 2．60

1979．12．17@　16時20分

4．2

EN 14プ0R8u73’

〃 1．41 α80 0．50 4．72 3．52 3．40

EQ　4 1979．12．19@　07時11分

6．7

EN 138086R7°71ノ

〃 0．97 0．90 0．39 L18 1．07 4．00

EQ　5、　　日

EN〃 0．44 0．23 031 2．60 1．36 1．58

EQ　6 1980，　1．25

@　20時11分5．1

EN 14107R8058’

〃 0．58 0．79 0．68 4．68 2．60 2．60

EQ　7 1980，　1．25

@　20時11分5．1

EN 14107／R8058’

〃 0．76 0．95 1．08 4．68 3．60 2．60

EQ　8

dQ　9

1980．　1．25

@　　0　11分5．1

EN14107’

〃 0．33 0．50 0．32 2．60 1．68 1．28

1980，　2．　4

@　19　544．6

EN 141063R留3’

〃 1．27 1．07 0．58 4．10 3．70 3．20

EQ　lo 1980．　2．23

@　14時51分6．8

EN 146055S3045’

〃 0．77 0．90 0．66 230 1．50 0．80

EQ　11

不　明 N〃 3．74 2．75 2．62 24．05 9．86 11．47

EQ　12

dQ　13不　明 N

〃 2．19 3．26 2．14 8．88 6．75 3．01

、　　日

EN〃 3．26 2．76 9．10 20．68 17．70 15．54

EQ　14、　　日

E〃 LO　3 0．75 2．19 5．76 4．51 3．66

EQ　15 1981．　1．186．1

E 14㌍2’@　o　　ノ

〃 1．99 1．93 3．32 4．35 5．08 1．45

EQ　16 1981．　1．1g

@　　3　116．1

EN 14302’

R伊6’〃 2．51 1．54 3．37 536 3．77 2．12

EQ　17

dQ　18

1981．　1．lg

@　　　　177．0

EN 14300’R｛ヂ6ノ

〃 12．43 14．66 18．64 34．04 31．14 18．63

1981．　1．19 EN 14’1’@　o　　’

〃 L71 1．72 3．51 4．63 4．25 2．18

EQ　19 1981，　1．23

6．0

U．6

EN 14ヂ1’@　　　’

〃 4．73 6．13 10．89 2L25 18．24 739EQ　20

dQ　21

1981．　1．23

@　13　58分P981．　1．23

@　19時22分

7．1

U．2

E　14プ2’

m　4プ2’〃 3．51 4．64 388 16．86 12．79 7．54

E　l4ぎ）1’

@　　38°2’〃 2．49 2．78 5．55 9．08 831 3．29

表3．1．2　観測地震記録（最大加速度値）　新福島変電所

　　　　　　　　　　　　　　　　　　測　点　　　　　　　　　　　　　　　　　　B：ボーリング孔底　　　　　　　　　　　　　　　　　　G：地表面　　　　　　　　　　　　　　　　　　F：変圧器基礎上　　　　　　　　　　　　　　　　　　T：変圧器本体上

観測方向

X：変圧器短辺方向Y：変圧器長辺方向Z：上下方向

単位：ga　1

新　　福　　島　　変 電　　所地質

ﾔ号発震時

マグニ

}戸 震　央B－X B－Y B－Z G－X G－Y G－Z F－X F－Y F－Z T－X T－Y T－Z

EQ　1 1979．11．19

O3時11分 4．5

E 141024／

R7°31’

最劫［速

x　12．24 2．36 689 8．17 4．23 5．10 5．19 4．22 6．74 6．67 2．85

EQ　2 1979．11．25

P9時15分 5．4

E 141000’

R〔P41’〃 2．78 2．90 7．45 5．99 4．67 5．55 5．04 4．21 7．76 9．17 3．24

EQ　3 1979．12．19

Q0時41分 4．9

E 141011’

R〔P26’〃

　183

i179）

200i1ρ9）

364

i347）

647

i624）

283

i231）

425

i420）

592i5．72）

285

i285）

1122

i1122）

8．70

i857）

485

i485）EQ　4 1980，1．9

P4時10 3．7

E 140037

R7°38’〃 2．68 2．21 8．96 1360 3．94 5．89 6．85 4．10 1699 21．04 7．15

EQ　5 1980，L25Q0時11分 5．1

E 141°4シ

R8P35’〃 3．64 3．73 8．46 8．55 5．52 736 8．28 4．75 22．80 18．40 7．28

EQ　6 1980，2．4

P9時54分 4．6

E 141038’

R7°18’〃 6．76 10．07 3343 27．57 13．71 20．24 20．58 10．86 9Ll9 67．86 19．15

EQ　7 1980．2．4

Q3時17分 3．3

E 141038’

R7°21’〃 1．80 1．41 3．76 4．75 2．76 3．68 2．94 3．42 6．65 12．88 3．64

EQ　8 1980．2．13

O1時41分 4．2

EN 140047／

R〔P34’〃 2．16 1．76 7．52 8．55 4．60 4．60 4．60 3．80 11．40 11．96 637

EQ　9 1980．2．14

P5時21分 3．5

EN 141020’

R7°35’〃 1．26 1．06 1．46 5．26 3．99 2．94 2．94 2．21 1．90 6．08 5．89 4．00

一31一

新　　福　　島　　変　　電　　所地質

ﾔ号発震時

マグニ

ﾝF 震　　央B－X B－Y B－Z G－X G－Y G－Z F－X F－Y F－Z T－X T－Y T－Z

EQlo 1980．3．12

P2時22分 5．6

EN 140031’

R4057’〃 2．00 2．23 1．73 5．22 6．51 3．86 4．23 3．91 3．35 13．67 15．81 6．55

EQ11 1980．3．26

O3時19分 3．7

EN 141054’

R7°24’〃 1．09 1．22 0．72 295 3．50 1．47 3．23 2．27 2．05 9．39 8．93 2．82

EQ12 1980．3．30

O4時16分 4．3

EN 141033／

R7°04’〃 1．42 1．36 1．48 4．14 5．02 3．68 3．03 2．60 3．26 ll．44 8．00 4．46

EQ13 1980．3．30

O6時55分 3．8

EN 141034’

R7°55’〃 0．80 1．04 0．72 4．68 3．35 2．94 2．06 1．67 1．67 3．81 4．37 2．91

EQ14 1980．3．31

P6時33分 5．9

EN 135°31’

R5030’〃 830 1193 7．85 1648 20．04 9．20 20．90 18．63 9．94 37．20 36．54 10．56

EQ15 1980．4．15

O4時33分 4．0

EN 14104

R7°55’〃 1．82 1．77 1．33 4．23 8．56 3．40 5．13 5．62 3．83 9．49 20．46 7．28

EQ16 1980．4．22

P4時35分 6．6

EN 137°55’

Rプ09’〃 9．17 6．14 5．49 1440 1302 7．46 15．15 14．04 6．91 42．01 23．81 10．Ol

EQI7 1980．5．7

O4　25分 4．2

EN 141038／

R（ヂ59ノ〃 2．22 1．22 1．30 5．40 7．07 3．50 5．25 3．91 4．37 17．95 1349 6．92

EQI8 1980，5．12

O1　01分 4．4

EN 140004’

R（P12’〃 1．82 1．57 1．15 2．95 3．76 1．99 3．47 3．76 1．71 10．88 9．30 2．91

EQ19 1980．6．29

@16・　20 67

EN 13’14’

R4055ノ〃 1．45 1．43 1．25 2．03 2．17 140 1．90 2．27 1．52 5．42 397 1．69

EQ　20 1980．6．30

O1時19分 5．1

EN 141°47’

R7°48’〃 5．94 4．16 4．23 17．68 15．92 11．09 10．16 10．47 7．42 43．95 27．70 1435

EQ21 1980．7．13

O5時13分 4．6

EN 141°56’

R7°18’〃 3．82 2．19 2．35 9．19 7．72 4．32 6．45 6．92 6．22 2087 23．17 7．50

EQ　22 1980．7．16

P7時19分 5．2

EN 141°49’

R7°19’〃 387 3．97 2．89 8．63 1155 5．57 8．26 8．06 6．75 2243 22．60 8．33

EQ　23 1980．9．24

O4時10分 5．4

EN 139°48’

R5°58’〃 6．47 4．68 3．95 8．96 10．48 4．74 10．98 12．16 4．74 2932 22．75 694

EQ　24 1980．9．25

O2時54分 6．1

EN 140u13’

R5031’〃 4．30 5．43 3．45 8．67 9．14 4．78 8．55 930 4．45 25．44 17．91 5．79

EQ25 1980．9．29

O6時37分 5．0

EN 141°47’

R8°45’〃 2．44 3．55 2．42 8．15 11ユ4 4．74 6．68

、8．22

5．12 2883 22．65 6．57

EQ　26 1980．10．3

O2時47分 4．7

EN 141018’

R7°01’〃 1465 17．86 7．78 4466 4405 13．12 46．44 45．96 11．48 101．19 122．18 34．27

EQ27 1980．10．9

P1時07分 5．1

EN 141°00’

R6°20’〃 L98 3．03 2．18 6．59 7．38 4．31 5．28 6．20 4．78 17．67 19．15 6．94

EQ28 1980．11，　3

P0時06分 5．1

EN 〔140°43’

R8°14’〃 4．68 4．82 4．97 1270 11．77 7．24 11．76 10．58 6．73 28．90 24．97 9．28

EQ29 1981．Ll9O3時17分 7．0

EN 142°58’

R8°36’〃 7．14 6．00 6．93 10．73 1009 7．01 10．37 10．93 7．19 3430 17．94 9．41

EQ　30 198L　1．23

P3時58分 7．1

EN 142°12’

S2°25’〃 5．95 5．72 5．33 1520 1458 8．72 12．70 10．82 7．65 40．00 24．24 1L18

EQ　31 1981，1．28

P2時47分 5．0

EN 139°51’

R6°10’〃 5．95 4．72 3．73 11ユ8 1236 6．42 10．05 14．37 6．55 27．43 35．15 7．71

表3．L3　観測地震記録（最大加速度値）：駿遠変電所

測　点

Gs：盛土地表面G　：岩盤地表面（変圧器側）F　：変圧器基礎上T　：変圧器本体上

観測方向X：変圧器短辺方向Y：変圧器長辺方向Z：上下方向

単位　gal

地 チマ 駿 遠 変 電 所

番号発震時 に 震　　央

Gs－X Gs－Y Gs－Z G－X G－Y G－Z F－X F－Y F－Z T－X T－Y T－Z

EQ　1 1980，6．29 E 139°14’ 薩6．96 797 2．59 2554 16．87 6．41 5．47 734 2．79 19．10 14．59 4．11

16時20分 6．7 N 34055’ （gal）

EQ　2 1980，9．1 E 137°31’

〃 1．82 1．32 0．77 607 3．80 3．27 1．31 1．27 0．85 5．35 2．40 1．68

21時49分 4．1 N 35°07’

EQ　3 1980．9．28 E 138°38’〃 1．76 1．29 0．73 731 6．04 2．21 144 1．33 0．62 5．14 4．34 1．93

02時47分 3．7 N 34°36’

EQ　4 1980．9．29 E 137°39’

〃 6．64 5．83 1．77 28．25 15．68 4．60 5．80 5．02 1．45 26．37 14．60 4．33

10時05分 4．0 N 34°43’

一32一

表3．1．4　観測地震記録（最大加速度値）紀ノ川変電所

測点B：ボーリング孔底G：地表面F：変圧器基礎上T：変圧器本体上

観測方向X：変圧器短辺方向Y：変圧器長辺方向Z：上下方向

単位　ga　1

地震 マ 紀　　ノ 川 変 電 所

番号発震時 ［ζ 震　央

B－X B－Y B－Z G－X G－Y G－Z F－X F－Y F－Z T－X T－Y T－Z

EQl 1980．8．22 E 嘔2．11 2．00 1．34 2．85 2．44 14．63

12時36分 N 度（gaD

EQ　2 1980．8．26 E 135°15’

〃 2．21 3．45 6．26 610 2．48 5．58 9．00 16．10

19時03分 2．8 N 34°15’

EQ　3 1980、9．1 E 135°18’〃 2．74 L80 1．62 2．60 2．90 1463

17時21分 2．7 N 34°14

EQ　4 1980，9．7 E〃 8．56 11．90 363 599 700 25．85

22時05分 N

EQ　5 1980．　g　18 E 135°15’

14時17分 3．5 N 34°OW〃 2．90 3．79 11．49 9．50 477 4．79 10．80 32．98

EQ　6 1980．9．25 E ｜35°19’

〃 2．70 1．31 5．38 5．20 6．40 227 9．50 20．98

01時01分 25 N 34°14’

EQ　7 1980．10．7 E 135°04’

” 1．27 0．90 432 2．40 2．46 1．71 650 10．24

07時33分 3．6 N 34°08’

EQ　8 1980．10．10 E〃 2．28 3．42 10．02 8．30 5．73 6．28 11．00 29．76

17時50分 N

EQ　9 1980、12．18 E 135014’

〃 8．10 5．69 5．36 4．75 334 1．87 5．98 84823時田分 2．8 N 34°18’

EQlo 1980．1218 E 135°13’

〃 478 4．14 4．25 3．43 2．38 1．84 4．93 65723時37分 2．5 N 34°14’

EQl1 1980．12．18 E 135°13’

〃 775 492 6．12 3．92 443 2．68 6．65 76723時40分 3．1 N 34°16

EQ　12 1980．1220 E 135°12’〃 499 3．16 3．54 344 3．08 290 5．41 9．62

03時03分3．1 N 34°13’

　　　　　＿ノー：？／

　　　i6　　　．●t8　　17●　　●15

●20　　●2）

変電所

0　　　50　　　100　　峰0　　200Xm

　　　　ノた＼ハカぴ心し〉ぐ

〉．・

図3．1．7　仙台変電所観測地震震源位置 図3．L8　新福島変電所観測地震震源位置

一33一

汐

　　　●14★　3●

駿遠変電所

▽

　　　　　　　　　　　　　　　　　　1へ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　iへ

　　　　　　　　　ペジ＼ノ

　　　　　　　　　　　　』ノ

図3．1．9　駿遠変電所観測地震震源位置 図3．1．10　紀ノ川変電所観測地震震源位置

（2）地震波形

　各変電所で最大地表面加速度値を記録した観測波形が図3．1．11に示されている。仙台変電所での波形はマグニチュ

ード6．　9と比較的大きな地震であるため継続時間は10秒以上と長いのに対し，他地点の波形はマグニチュード5以下

の小さな地震で継続時間は2秒程度と短い。

　参考のために，新福島変電所で観測したマグニチュード6．　6の観測波形と駿遠変電所で観測したマグニチュード6．7

の観測波形が図3．1．12に示されているが，両波形とも継続時間は10秒以上と長い。

　変電機器の耐震強度は，土質材料のように繰り返し荷重で決るというよりは最大応答値で決まり，また，第1章で，

指摘したように地震規模の小さな地震（山梨県東部地震M5．5）でも被害が発生していることから，継続時間，または

マグニチュードが最大応答値に与える影響についての検討も必要になる。

　　　　　　　　　　　O江TT　・　　a　g138目　S［C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5［c　　　　　　9　　　ロ　　　7　　　1　　　も　　　5　　　c　　　7　　　’　　　｝　　　ロo　　コ　　　11　　　11　　　ロ　　　ロs　　：s　　17　　　Ie　　ハ　　　le　　？：　　11　　2o　　？4　　15　　2s　　17　　le　　？s　　le

　　　　T　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　十一一←一トー

N5

［N

HFY　．　　？1．？E6？1 》￥》　S［N－S5　（00W［Nノ　【0－1フ　C8　［H　￥ヤ層

uu

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一2L：一．一一一一．．一一一L．1

　　　　　　　　　　（D　仙台変電所（M6．9）

図3．1．11　最大加速度値を示した時の地表面地震記録の波形例

一34一

T　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5［⊂ロ　　1　　？　　1　　り　　f　　s　　フ　　，　　ロ　　le　　ココ　　ロ　　け　　tむ　　：f　　Ic　　け　　ロ’　　Is　　le

トー→一十一→一一トートー←一一｛一一→一十一H－一十一一←一十一一一十一一←一→一　，T　トー一ト→一→一→一→一→一一トー→一一←一十

　　　　　　　　　　　5｛C？　　　1　　　4　　　弓　　　s　　　7　　　‘　　　■　　1●

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MRY・　44，65e55 orユN－SS　C－y印，26　vv一 HRY．　？8，24gge “ゼsUN－ss　c－v　co．4ヤ∀v

HRY・　44，e45“ SH】N－5S　G－、　CO，26　∨∀リ

目AY・　｜コ，1）6“

NS

一「

SH：N－SS　G～7［0，26　YV督

旬新福島変電所（M4，7）

　　図3．L11（つづき）

コ江†了　・　　a．OI目go　sξc

T

NS

［H

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トートートー→一十一→

HRYエ　j1．4go羽

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“∨K］NO－SS　G－Y［0，5vvy

讐￥￥κ］NO－SS　G－Y　［0，5　リリ∨

（iii）駿遠変電所（M4．0）

　　　　（iv）紀ノ川変電所（M3．5）

最大加速度値を示した時の地表面地震記録の波形例

　　　　　　　　　　　　0江TT　・　　9，91日99　S‘C

　　　　　s［c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s［c　　　　　　　　3　　1　　1　　1　　．　　f　　t　　，　　i　　9　　‘■　　Il　　‘？　　）1　　凶　　lf　　‘9　　t7　　‘・　　Is　　lt

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日

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　　聞旬　SCNew－fs　G’1　tピO　l」　－tV

　　　　　　　　　l　　　　　　　　　　　Z

　酬牌’1！

駿遠変電所（M6．7）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（iD　新福島変電所（M6．6）

　　図3．1．12　マグチ＝一ド6．　6と6．　7の地震に対する地表面地震記録例

uo

｛i｝

一35一

（3）最大加速度応答スペクトル値

　変電機器は，第2章で説明したように1次モードを対象として検討する必要があり，最大応答値に着目しなければなら

ない。この観点から，観測された基盤と地表面波形に対する1質点系の最大応答加速度値について検討する。

　1質点系でモデル化する場合，その応答に影響を与える因子として，固有振動数と減衰定数が考えられる。変電機器

を対象とするため前章での検討結果から対象とする固有振動数範囲を0～20H2，減衰定数を1％，5％，10％，20

％とした。ただし，変電機器の一般的な特性を検討するときには，変電機器の減衰定数の代表値として一般に使用され

る5％を使用した。

　図3．1．13には，減衰定数1％，5％，10％，20％の1質点系の固有振動数を0～20Hzまで変化させ，（2）で示

した観測波に対して各固有振動数ごとに求めた最大応答値が固有振動数の関係として示されている。この種の図は「応

答スペクトル」1）と呼ばれ本図では加速度応答を対象としているので「加速度応答スペクトル」と呼ばれる。なお，

縦軸には最大入力加速度値yに対する最大応答加速度値（X＋y）maxの比，すなわち，応答加速度倍率βm

（＝（X十y）／y）を使用しているので「規準化加速度応答スペクトル」と一般に呼ばれているものである。

tO

8

　　6

．βm4

　　2

0

lO

8

ACCELERATtON　SPI…CTRUM

　　SEN－SS｛OENKEN〕EQ－t7　GB　NS　M70

一・「一「1 ｝一．一一・?E1％・一一　一 ・一一一一

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　　6

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　　2

　　0　　0

10

8

　　6

βπ4

　　2

FREQUENCY　　H　1

SEN－SS‘OENKEN｝EQ－17　G8　EN

0

5 lO　　　　　15　　　　　20

　　FREQUENCY　　　Hz

一　　　NKN　　　－17　　　U

h・1％

h・5％h二10《γ

：

　5　　　　　｜O　　　　　l5　　　　　20

　　　　　　　　用EQLENCY　Hl｛i｝仙6変電所｛EQ　17｝の培合，M　7．0

to

ACCELεRAT‖ON　SPECTRUM

　　KINO－SS　G－X　CO、5　　Mヨ、5

　　8　　　　　h三i　b20’

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　　6　　　　　　　h・10『t，　　　　h・20％v（3　m4－一＼一一一一　　　　　　　　＼

2

00

βnt　4

5 to　　　　　　I5　　　　　20

　　FREQUENCY　Hz

KINO－SS　G－Y　CO5

過h・5％

h…百rπ一

b・20％

10　　　　　15　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　　20　　　　　　　　　FRε0UENCY　　HZ

｛il）κ）），1変電所（EQ5｝の婿合’，M35

図3．1．13　加速度応答スベクトル例

一36一

Ol

O

86420

ACCELERATゆN　　SPECTRUM　SUN－SS　6－）（　EQ　4　　　　M　40

A－・ 「r匠」佐

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　5　　　　　10　　　　　15　　　　　20

　　　　　　FREOUEh鴫Y　Ht

A㏄εしERATON　SPECTRUM

SU吋εN・SS　G－X M67

一一1－一．・ 一・一一． ．一一一一　一一一 甦　　　　1

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一一．　

0

Ol

86420

5 lO　　　　　l5　　　　　20

　　FREOUENCY　卜胞

ー086

冨00

ACC日L」ERATDN　　SPECTRUM

　　　　　　　EQ　26．　　M・47

　　　　　　h三1％”

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　5　　　　　　　　　‘0　　　　　　　　｜5　　’　　　　　20

　　　　　　　FflEQUENCY　Hl

A㏄εLεRAT｛ON　SPEC丁RUM

5 10　　　　　　5　　　　　2D

　　fREOUENCY　HZ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　SUN＾SS　6－1　正04　　　　　　　SUN－SS　G－Y　ε04　　｜0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‘0

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8

　　6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6

　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4

　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

　　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　0　　　　　　5　　　　　 ‘0　　　　　 ‘5　　　　　20　　　　　　　　　0　　　　　 5　　　　　　10　　　　　15　　　　 20　　　　　　　　　　　　FREOUENCY　　HI　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FHEQU　ENCV　　卜‘1

　　　　　　（EQ．4の場合，M4．o）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　SUNEN－SS　G－Z　（EQ－1，　　IO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓0

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　e

　　6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6

　　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4

　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

　　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0

　　　05’Ol520　05削Dbat）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY　Hz　　　　　　　　　　　　FREQU1NCY　　H次

　　　　　　（EQ．1の場合，M6．7）

　　　　　　（m駿E変竃惰

　　O　　　SM｜N’SS　G“Y．EQ　26　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－「

　　2

　　　　　　　　　　　FREaveNCV　Hz　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY　H　t

　　　　　　（EQ．26の場合，M4．7）

　　　　　　　SHtN－SS　G－Y　EQ　6　　10

　　　8

　　　6

　　　4

　　　2

　　　0　　　0　　　　　　5　　　　　0　　　　　　｜5　　　　　20

　　　　　　　　　　　　FREQ「OENCY　HI　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQVENCY　Hl

　　　　　　（EQ．16の場合，M6．6）

　　　　　｛Iv｝新催島牙電F斤

図3．1．13（つづき）　加速度応答スベクトル例

　h・止豊／一

n辿＿．＿一一・一一

．h・1旦五

h・ZO％！

一一

SU唖N’SS　G－Y｛εO一 1｝

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一

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E一『一．一

@一『一　1

1一一

0　　　　　　5　　　　　　10 15　　　　　20

　図3．　1．14，15には，今までに観測できた地震波に対して求めた規準化加速度応答スペクトルのそのスペクトルご

とのβmの最大値βm，maxと，その値を示す固有振動数fnがマグニチュードMに対して・それぞれ示されている。ここ

にβm，maxは，地震動の卓越振動数に1質点系の固有振動数が一致し，対象とした地震動に対して想定しうる最大の

応答値を意味し，fnは地震動の卓越振動数と考えられる。これらの図より次のことがわかる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－37一

①基盤波形に対するβm，maxは，　Mが大きくなるにつれ小さくなる傾向を示している。しかし，地表面波形になる

　とβm，maxは，幾分そのパラソキが大きくなるものの，マグニチュード依存性は認められなくなる。

②最大応答加速度倍＊βm，maxを示す振動数fnは明らかにマグニチュード依存性を示し，基盤波形k・よび地表

　面波形とも，Mが6以下では10Hz以上を示す波形が多くあるのに対し，　Mが6以上になると10Hz以下になるこ

　とがわかる。なte，　Mが6以上に対して，基盤波形は5Hz以下を示すのに対し，地表波形は10Hz近くにも値が散

　在するのは，基盤上に存在する地表層が振動系を構成した結果と考えられる。

Bm　max

6

5

4

3

2

（i｝基盤波形

　　　■

5M

ド

4一

ユチニ

3ゲ

マ

2

4113図

6　　　7

βm　max

6

5

4

3

2

（ii）地表面波形

・●8●

　e　♪＞　n8：　　　　　　　σ穗

　　　　　　〉・・’

2　　　3　　　4　　　5　　　6　　　7

　　マグニづ一ユードM

加速度応答スペクトル最大倍率βm，maxとマグニチュードMの関係（減衰定数5％）

川

6●

，●

主古

（川地表面波形

・rc“’沖∴．，

　　　　　　　s：i9

　　2　　　3　　　4　　　5　　　6　　　7

　　　　マク’ニチュード　　M　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　マグニチュードM

図3・1・15　加速度応答スペクトル最大倍率βm・maxを示す振動数f・とマグニチュードMの関係（減衰定数5％）

　図3．1，16には新福島変電所での基盤波形と地表面波形のβm，maxとfnとの関係が示されている。この図より，基

盤観測波形のβm，maxは，2グループ（fnが7Hz以下のグループと8Hz以上のグループ）に分類することができ

るのに対し，地表面波形になるとそのような様相を示さなくなることがわかる。この原因を検討するため，基盤波形に

対して得られた2グループ（7Hz以下のグループ，8Hz以上のグループ）の震源位置を図3．1．17に区別して示した。

この図よb，震源位置の近い地震は「8Hz以上」のグループに属し，遠くの地震は「7Hz以下」のグループに属する

ことがわかる。fnは地震動の卓越振動数に相当すると考えられるから，この事実は一般にいわれている地震動の特性

に一致する。また，地表面波形にそのような特性が認められないのは，地表層による選択共振のため地表層の振動特性

が地表面波形に著しく影響したためと考えられる。

一38一

．．1°m；，

1’

…

，：一

基2Tの榎’則コ賓形

劉

図3．Ll6

●O潤@d

・●　．oOo　●

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目

自

遼1表面皮形

囲O

・●

●O書剛．°。

●

　O　　　軌　　　四．

！n　FrequenCy　（HZ）

加速度応答スペクトル最大倍率βm・maxとその時の振動数f・との関係（新福島変電所，減衰定数5％）

蕊ぽ籔

，，／／堰f

CXIIi

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　　　べ憩

　　　　　　　』

くジ2　　　　　ソ妻

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提〔・〉

●27▲3

∫

く∋

？ft’：gb

萢ぷ

応答スN’クトノLピーク値（基盤波形）

◎fnが∂〃z以上の地震

▲：fnが7メた以下の」也震

■1上記振動数の混在する地震

図3．1．17　震源と卓越振動数の関係

　図3．U8には地表面波形に対するβm，　maxと共振正弦n波波形に対する応答倍率が比較して示されている。ここ

に「共振正弦n波」とは，変電機器（1質点系でモデル化）の固有振動数（減衰定数が小さなときには，共振振動数に

一致）に等しい振動数を有する正弦波形をn波連続して入力する波形を意味する。この図より地表面波形に対するβm，maxは

共振正弦3波入力に対する応答を越えるものが1波しかないこと，共振正弦2波入力に対する応答を越えるものも少な

いことがわかる。

一39一

／0

最5　×

応

　答

　倍

率

βmt　maX

　　　2

／ 2

∠共提正弦汲竺

一可。①

●●

宥．、　●ρ

當

5　　　　　　　　！0　　　　　　　20

fn　Fr・guen（：y（Hz）

図3」．18　地震波応答と共振正弦2波，3波入力応答との比較　（減衰定数5％）

（4）水平動成分と上下動成分の比

　基盤での観測地震動と地表面での観測地震動を用いて水平動成分加速度値に対する上下動成分加速度値の比を求め，

図3．1．　19に示した。これらの図より次のことがわかる。

①基盤での地震動の水平動成分に対する上下動成分の比は1．0近くの例が多い。

②地表面での地震動になると，その比が小さくなり，O．　5以下のものも多く，平均値としてO．　5程度と考えられる。

すなわち・－nvの地盤ではなんらかの繍層が存在していると考えられるため・・の観測結果は水平成分の〉を上下成

分とする従来の考え方の妥当性を示すものと考えられる。

（gal｝

tao

50

上下刀o

速度　lo

（nv）Q5

　lgo1）

　IOO

　　5、O

上下

速　1、

度

（A》）o・5

05　　10　　　　　　　5ρ　　K）0

　　7K平加遅度｛AH）

sg，2、｝

Q5　　1，0

｛go｜）

「OO

sO

旧⑰

上下田速度

のい

　CgaO　lOO

　　5．0

上

下

加

速　　10度

〔Av）05

Q5　　　｜0　　　　　　　　50　　10．0

　　水平加速度　（AH）

5『。31｝

　5．O　　loo　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　O5　　　LO　　　　　　　　5．O　　io．O

　　　　　　　　【gol）　　いH｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　Pt平加速度（AH，図3．1．19　（i）上下動と水平動の振幅比（駿遠変電所）

50．0

（goo

一40一

｛ga｜）

lO．O

5．0

上

下

速LO度

　0．5CAv）

．●♪

水平加速度　　（AH） Cgal）

Cgel）

5QO

Om

上下10速度

〔Av｝5．0

LO

●x

水平アD泣度　｛AH｝

AV－：1．oAH

（ga｜｝

（go川

5QO

　　　0　　　10上下知速度

いv｝5．O

1．O

（EQ　3Lまでのデーダ）

　4∨s

水平加速度（AH）

Avπ：10

（gal）

Cgal）

500

　　　oo上下加速度

〔副50

｜0

｛EQ　3t

〔iV｝T（KE器上面）

Av百：IO

水平刀o速度（AH［

50QO（gel｝

（ii）上下動と水平動の振幅比（新福島変電所）

上下加速度

Uo｛gal｝

㊤v）

上下加速度

Cga　1｝

CAv｝

5．0

Lo

Q5

フK『Fn［］速フ富〔｛AH｝

“i　）　GA（岩霊上）

Aげ瓦＝2・o

　　　l．0

50．0

〔gol）

A》五百：しo

7K平加速房〔　　　（AH　）

5QO（gd｝

　‘goo　｝O、O　　　　　（川G8（変圧器側地表面　　　　　　　　盛土厚4m）　　50上

下

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度　lo

〔Av）

05

CgoO

5QO

上下IO、　O

知

遼5，0度

（Av｝

｝．o

Q5

σ5　　1．0 50　　｜OO

水平加速度　CAH）

5QO（gol）

（iのGc〔「目献盛．土厚12nt地表ご面）

Av下百：Lo

0、5　　LO

●、．

E■e

5．O　　IO．O

水平加速度　（AH）

500（gall

図3．1．19（つづき）（m）上下動と水平動の振幅比（仙台変電所）

一41一

｛gal｝

tO　．0

5D

口　“

上下加き度

りは

Q5　　10　　　　　　　5．O　 lOO

　　71く平加童度　いHl

50．O

　（ga　1；

（gol｝

50．0

（Av）

lQO

5．O

05－0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　05　　10　　　　　　　　50　　1QO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　水平加遼度　　｛AH｝

図3．　1．19（つづき）　OV）上下動と水平動の振幅比　（仙台変電所）

　　　　　　　　　　　　　　●巻習牧術研貫料　　　　　　　　　　　　　　Oft　　　他

　　　　1ω　　△1　欝震

　　　　難罪轟

　　　　　　　　　lOO　　　200　　　SOO　　　400　　　　　　　　　　　水平加速反（Gol）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　19）　　　　　　参考図　上下動と水平動の振幅比

500（gol｝

⑤　地震動の局所特性

　変電所地盤は，第2章で説明したように，同一構内が一様な地盤であることは少なく，地表面地震動にその影響が現

われる。例えば，1978年宮城県沖地震における仙台変電所被害の特色の1つは，同一型式の機種が設置箇所の違いに

より被害の程度に差の生じた点であった。この原因は第1章でも検討したように地震動の局地特性に基づくものであった

と考えられる。仙台変電所の場合，その広さは240m×420　m程度であるが，この程度の広がりで，地表面地震動にど

の程度の差が生じるものかを地震観測結果から検討した。

　図3．　1．20には，地震計設置箇所が示されている。各設置箇所の地盤柱状図は，すでに図3．1．2に示したが，各設置

箇所の特徴を示せば下記のようになる。

　　測点GA：露頭部

　　測点GB：盛土部（「盛土＋旧表土部」厚さ約5m）

　　測点Gc：盛土部（盛土厚約1乙m）

　　測点GD：地山部（表3．1．1に示した地震中EQ　1～3のみ観測）

　　測点B　：基盤（深度一23．8m，岩盤中）

　図3．　1．2　O　VCは，各測点の観測値が基盤測点Bに対する最大加速度比として示されている。この図より次のことがわか

る。

①露頭部は解放基盤面に相当するたぬもし基盤（B）で入射波成分のみを観測しているとすれば2倍の値を示すべき

　　である。しかし，本地点では，露頭部の観測値は基盤の値に比べO．・5～2倍の値とばらつくけれども平均値として

　　はほぼ等しい値を示している。

一42一

②盛土が厚くなるにつれ基盤に対する増幅率も大きくなb，測点GBで約2倍，測点Gcで約4倍にもなる。

　③　地山部（GD）は観測地震数が少ないため詳細な検討はできないが，地震動が増幅していることは明らかである。

　以上の結果は，表3．　1．　1からもわかるように比較的小さな加速度の地震動に対する結果である。しかし，同一変電所

構内という狭い領域において・地表面地震加速度値に4倍程度も差の生じた事実は注目しなければならない。

　駿遠変電所においても，地表面に下記の2測点を設け同様の検討を行なった。

　　測点Gs：露頭部

　　測点G　：盛土部（盛土厚約6m）

5

9A（N5）南（Eht）

　Ge Gc GD

岩盤　　　（GIS無被害）

盛土（4m厚）（変圧器ブッシング折損）

盛土（12m厚）（仮置変圧器滑動）

地山　　　　　　（ABB折損）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔

ド“－r，　i桑「　　1一じ≦匡き≡〔ミミ彗辿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地形上からみた

　　　弓い嶋富憩盤切盛土　

図3．1．20　仙台変電所構内の地震動局地特性

一43一

　図3．1．21には，露頭部（Gs）に対する盛土部（G）の比が示されている。仙台変電所の場合と同様露頭部に比べ

盛土部地表面の加速度値が3～4倍程度大きく，駿遠変電所においても同一構内で加速度値が3～4倍程度も異なる可

能性のあることがわかる。なお，同表中には，岩盤上に据付けられている変圧器の増幅率も同様に示されているが，こ

の値以上に地盤増幅率が大きいことがわかる。

蝋

獺

γり・

護蜘

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切盛境，EL97。、填

　　　　　　　．提

主U、パ亀

蟄明““

当危川

．1，；妙1舗’

舗　　　，逮蕊〔c誤．

ユ墜設・位・

8・号変圧器圭誌；，Yl

　　③　　　　　　付近地表（岩盤）（G8）

　　④8号変圧器と水槽との中間（G）

地盤増幅率 変圧器増幅率

G－X G－Y G－Z T－X T－Y T－ZEQ，

mO Gs－X Gs－Y Gs－Z Gs－X Gs－Y Gs－Z

1 3．67 2．12 2．47 2．74 1．83 1．59

2 3．34 2．88 4．25 2．94 1．82 2．18

3 4．15 4．68 3．03 2．92 3．36 2．64

4 4．25 2．69 2．60 3．97 2．50 2．45

鞠 3．85 3．09 3．09 3．14 2．38 2．22

図3．1．21　駿遠変電所構内の地震動局地特性

　図3．1．22には，地震波形の局所特性について検討するため，仙台変電所で今までに得られた地表測点波形の基盤

波形に対する加速度フーリェスペクトル比，すなわち，表層地盤の伝達関数が示されている。また，図3．1．23には，

加速度応答スペクトルが示されている。両図とも表3．　1．1中の地震番号EQ5，11，12，14～23の波形に対する平

均値として示されている。これらの図から次のことがわかる。

①伝達関数および応答スペクトノレとも露頭→盛土（厚約5m）→盛土（厚約12m）の順にピークが明確になり，

　　その最大値も大きくなる。また，表層地盤の卓越振動数に相当すると考えられる最大値を示す振動数は，盛土厚が

　　増すにつれ低下する傾向を示すが，露頭部の波形に対しては，いわゆる卓越振動数は顕著ではない。

②図3．・1．　24には重複反射理論から求めた伝達関数が示されている。同図に観測結果も比較して示されている。こ

　　の図より，盛土測点GBのNS方向成分以外の伝達関数の形状は，両者でおおむね良い一致を示している。図3．1．

一44一

　　20に示されているように，測点GBは旧沢地の盛土であるため，一次元波動論では説明できない現象が生じたも

　　のと考えられる。

③伝達関数でピークを示す振動数と応答スベクトルでピークを示す振動数とが良L一致を示す。

これらの結果より，波形の面からも局所特性が認められ，盛土厚が厚いほど卓越振動数が低下し，最大応答スベクトル

値および伝達関数の最大値とも増加すること，この傾向は一次元波動論でもある程度説明可能なことがわかる。

　　　　　　　　（n露頭　 GA　　　　　　　　　　　（ii）盛土（厚さ約5m）GB　　　　　　　　　（‖i｝盛土（、厚さ約12m）GC

　　　　　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　150

　　　　　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　64　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　120

GA／8　EW　　l2　　　　　　　　G8／8　EW　　48　　　　　　　　　　　　　　90（E°51112{・8　　　　（EQ　5旧も㌻間32　　　　　：rlE当91甜・・

　　　　　　　　　　　FREQUENCY〔CPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY｛CPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY｛CPS）

　　　　　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1QO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 250　　　　　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　200

　　　　　　15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　64

㌶嶽・1：　　　　8‘『・鞠　　　　監1灘：i2　　　　　　03　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　50　　100　　150　　200　250　　　　　　　　　　　FREQUENCY〔CPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREOUENCY（CPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY（CPS｝

　　　　　　　　　　図3．L22　伝達関数（仙台変電所，　EQ5，11，12，14～23の平均）

㌶麟（D露騨　　・・砺〔ii｝盛埠緬・）GB　　　唖・・厚・約12・IGC

　　　Bm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　32

GA－UD @　　　GB－UDβmμ　　　　GC－UD㎞二　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　08　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1QO　　「5．0　　2QO　250　　　　　　　　　　FREQUeNCYCCPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREOUENCYCCPS）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQUENCY　（CPS）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．2　　βm　5・o　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　em　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　βm　24GA－EW　　　2．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　G8－EW

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　GC一εW　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l『

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q8　　　　　　　　　『冊扇・・C・（C・S｝　　　　　　　FRE。UD、CY‘CPS）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREOUENCY（CPS，

　　　Bm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Bm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3・2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　βmGA≡NS　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　GB－NS

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　GC－NS　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FREQU日NCY（CPS）

　　　　　　　　図3．L23　平均加速度応答スペクトル（仙台変電所　EQ5，11，12，14～23の平均，減衰定数5％）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－45一

54302100

0　　　50　　｜OO　　　l5．0　　2QO　　25．

ZO

撃U

P2

p8

p4

・　．

　．．・

黶E

一 　一

wOO

50　100　150 ZOO25

024　6800

0　　50　κ）O 150　200250

Oo50　100　150　a）O 25

．0

Q468

o

ζり　　漠り　点　く5A　r露頭）

2．0

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図3．1．24　重複反射埋論による伝達関数　（仙台変電所）

　以上の結果は比較的小さな地震動（加速度値45gal以下）に対して得られたものである。地盤材料である土は，発

生するせん断ひずみが増加するとせん断弾性係数は低下し，減衰定数は逆に増加するという特性を示すため・大地震

時に上述の結果がそのまま成立するとは考えられない。この点を線形粘弾性解析と等価線形化法による解析（解析プログ

ラムSHAKE　Z）を使用）との結果を比較することによつて行なつた。すなわち，線形粘弾性解析では・地盤を線形粘弾性体

として取り扱うため，この解析法から求めた結果を観測地震動の結果に相当するものと考え，　等価線形化法では，地盤

の弾性および減衰定数をせん断ひずみに依存する非線形材料として取り扱うため，この解析法から求めた結果を大地震

時の結果に相当するものと考えた。解析に使用した解析モデル，基盤入力波形および物性値等が図3．1．25，26に示

されている。等価線型化法で採用した物性値は，参考文献3）に示された砂と粘性土の実験値を参考にして決めた。

一46一

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　図3．1．25　解析モデルと基盤入力波形

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　　　図3．1．26　解析プ・グラムSHAKEで使用した等価弾性係数および　　　　　　　　　等価減衰定数のせん断ひずみ依存性3）

一47一

また，入力地震波形として1978年宮城県沖地震時に大船渡港と開北橋の露頭岩盤上で記録された波形の各水平2成分

（計4波形）を使用した。入力加速度は1978年宮城県沖地震時の仙台変電所の基盤加速度の推定値である200

　　　　　18）ga　1とした。

　応答解析の結果得られた4波形に対する最大加速度応答値の相加平均値が表3．1．5に示されている。この表から次の

ことがわかる。

表3．L5　線型と非線型との計算結果の比較（仙台変電所）

地表波形の最大加速度（9aD 地表波形のβm，max／振動数Hz地　盤

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①盛土GBと盛土Gc（最大盛土厚部）の線型解析から求めた地震動増幅率に対する等価線型化法解析結果の比は，

　　それぞれ0．8と0，7であるのに対して，露頭部GAでは1．0となる。すなわち，地震観測結果で得られた図3．1．20

　　の増幅率は大地震時には盛土部では幾分逓減し，測点GBでL5倍程度，測点Gcで3倍程度の増幅率になる可能

　　性がある。

②地震動の卓越振動数についても，等価線型化法解析結果は，線型解析結果に比べ盛土GBと盛土Gcとも低下す

　　る傾向を示し，地震観測結果で得られた卓越振動数は大地震時には幾分低下する可能性がある。

すなわち，大地震時には，地震観測結果よりは，増幅率は小さめに，卓越振動数は低めになる可能性のあることを示し

ている。

31．3　ま　と　め

以上，変電所地盤での地震観測から得られた結果をまとめると次のようになる。

①i基盤での地震波に対するβm，maxは，マグニチュードが大きくなるにつれ小さくなる特性カミ見られるが，地表面

　　で観測された地震波のβm，maxは，地震のマグニチュードの大きさに依存しない。

②　応答倍率βm，maxを示す振動数fnは地震動の卓越振動数に相当すると考えられるが，この振動数fnはマグニチ

　　ュードが大きくなるにつれ小さくなるマグニチュード依存性を示すことが認められた。マグニチュード6以上の地震

　　になると，地表面波形および基盤波形ともfnは10Hz以下になる。

③地表面波形（178波）に対するβm，maxのうち，共振正弦2波入力に対する倍率以上になる波数は27波（15

　　％），共振正弦3波入力に対する倍率以上になる波数は1波に過ぎない。

④地表面での観測地震動の上下成分加速度値は，水平成分加速度値の丁程度を考えれば十分である。

⑤変電所構内のような狭い領域でも，地震動に差の生じる「地震動の局所特性」ともいうべきものが存在し，仙台変

　　電所の例では，同一構内で加速度値にして3倍程度の差が生じている。

⑥地表面地震波は，表層地盤の動特性の影響を著しく受けるため，基盤波形とは異なった特性を示す。

一48一

3．2　設計用地震動

　本節では，変電機器の耐震設計用地震動について，3．1で検討した地震動の特性を考えて，設計用地震波形と加速度

値について検討する。

3．2．1　設計用地震波形

　変電所には種々な変電機器が据付けられるが，それらの共振振動数は，2．　2で示したように広い振動数範囲に分布し，

特定の振動数を対象としにくいこと，変電機器の主要部分は脆性材料であるがいしで構成されているため地震時に発生す

る最大応答値がその耐震強度を支配すること，変電所地盤として種々な地盤が採用されることなどを考えると，設計用地

震波形として表層地盤の影響を考えなくて済み，しかも，実地震波に対して示す最大応答値をできるだけ簡単に再現で

きる波形の採用が好ましい。このような観点から，地表面地震波形に等価となるために正弦波形が備えなければならない

条件について検討した。3．1で実観測地震波に対して実施した方法すなわち，地表面での地震波に対する応答スベクト

ル倍率の最大値βm，max（種々な固有振動数の1質点モデルに，地震波を入力して得られた応答値のうちの最大応答値，

ここでは入力した地震波の加速度値に対する倍率の形で表示）と構造物（1質点系）の固有振動数fn（減衰定数5％を対象

としているので，固有振動数と共振振動数は近似的に等しい）でn回正弦波形を繰り返し作用させた（「共振正弦n波」）

場合の応答値とを比較することにより，採用すべき正弦波の繰り返し波数nについて検討した。

（1）変電所地盤モデルによる検討

　変電所地盤には種々な地盤が存在することを第2章で指摘した。地震波形に与えるそれらの影響を検討するため・3・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18）　1で報告した実地震観測結果以外に，全国の主要変電所31ケ所　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の地盤柱状図を用いて，表層地盤が地震波形に与

　える影響を検討した。この検討を行なえぱ，1．1，3，1で指摘した地震動の局所特性についても検討していることに

　なる。

（a）検討方法

　重複反射理論により基盤に入射した波が表層地盤で選択共振される過程を再現して，変電所地盤特性を反映させた。

解析用プ・グラムとして等価線形化法を採用しているSHAKE2）を使用した。地盤モデルは重要変電所31ケ所の地

盤柱状図を参考にし，S波検層の実施されていない地盤については，式（3．2．1）および図3．2．1に示された今井の

実験式4）を用いてN値からS波速度Vsを求めた。

　　　Vs＝89．　8NO♪41　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．2．1）

31個所の地盤モデル図が図3．　2．　2　va示されている。

基盤は，原則として岩盤としたが，岩盤の現われる深さまで調査されていない地盤については，N値50以上の層を

基盤とした。入力波形として種々な波形が考えられるが，ここでは，原子力発電所を始め種々な構造物の耐震設計に

使用される著名地震波形と1978年宮城県沖地震で観測された岩盤上の波形の計11波形を用いた。採用した波形の

一覧が表3．2．1に示されている。なお，等価線形化法で採用した物性値は図3．1．26に示したものを用いた。基盤入

力加速度として100galを使用した。

一49一

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図3．2．2　解析対象地盤モデル（31変電所地盤）

一50一

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図3．2．2（つづき）　解析対象地盤モデル（31変電所）

表3．2．1　重複反射計算に使用した波形

拠 波　　形　　名 馳 波　　形　　名

① OFUNATO’78ES ② OFUNATO’78NE③ KAIHOKU’78TR ④ KAIHOKU’78LG⑤ TAFT’52EW ⑥ TAFT’52NS⑦ OI．YMPIA’49EW ⑧ OI、YMPIA’49NS⑨ EL－CENTRO，40EW ⑩ EL－CENTRO　’40NS⑪ GOLDEN　GATE’57EW

（b）結　果

　解析の結果得られたβm，maxとその値を示す固有振動数fnが表3．2．・2に示されている。また，両者の関係が図

3．　2．　3に示されている。全部で341波形の結果が得られているが共振正弦3波入力に対する応答値（6．1倍）を越え

るものはなく，共振正弦2波入力に対する応答値（4．　7倍）を越える波数は37波（11％）にすぎないことがわか

る。

一51一

表3．2．　2　重要変電所31ケ所地盤におけるβm，maxと

　　　　　　減衰定数h＝0．05

fnの値（解析による）

地震動番号10FUNATO@1978ES

②OFUNATO@　l978NE

③KAIHOKU@1978TR

④KAIHOKU@1978LG

⑤TAFT@l952EW

⑥TAFT@1952NS

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2 3．64 3．23 3．64 4．33 3．07 3．58 3．64 2．98 3．07 4．42 2．85 4．76

3 4．00 330 3．64 3．46 6．67 2．80 8．00 3．53 4．44 3．97 285 4．03

4 4．00 3．29 3．64 3．31 6．67 2．73 8．00 3．59 4．44 3．67 2．85 4．02

5 4．00 3．37 3．64 394 3．07 3．13 8．00 3．13 3．07 4．08 2．85 4．61

6 4．00 2．92 3．64 2．98 6．67 3．19 8．00 3．12 4．44 2．82 2．85 4．03

7 4．00 2．71 3．64 280 3．07 2．55 8．00 332 1．17 2．97 285 3．13

8 1．81 3．00 1．90 5．43 3．07 3．36 3．64 2．78 1．61 359 2．85 3．52

9 333 3．87 333 4．86 3．07 4．23 3．07 3．43 3．07 5．90 2．85 5．49

10 4．00 3．47 5．00 3．28 6．67 3．21 8．00 336 4．44 3．82 2．85 3．92

11 5．71 3．93 5．00 3．79 5．71 3．50 5．00 4．12 5．00 5．03 5．71 485

12 4．00 334 5．00 3．34 6．67 3」0 8．00 3．70 444 3．75 2．85 3．98

13 2．35 4．Ol 235 4．13 2．67 3．24 8．00 3．02 2．35 3．62 285 430

14 2．50 3．07 1．43 3．11 2．85 2．30 8．00 3．08 235 337 L43 3．70

15 4．00 3．05 3．64 3．08 6．67 3．08 8．00 3．17 4．44 2．94 285 4．02

16 4．00 3．37 3．64 3．56 6．67 2．89 8．00 3．43 235 383 2．85 4．14

17 1．81 4．30 1．90 5．29 6．67 2．59 800 2．96 1．53 3．57 1．67 4．34

18 235 3．54 2．35 3．62 6．67 2．73 8．00 3．29 2．35 3．53 2．85 4．12

19 L81 4．64 L90 4．97 2．50 2．ll 2．35 3．54 L25 3．62 1．43 4．59

20 4．00 3．28 3．64 3．48 6．67 2．82 8．00 3．52 4．44 3．95 2．85 4．00

21 2．35 4．74 2．00 4．78 2．67 3．25 2．35 3．39 235 4．27 2．85 4．20

22 2．35 3．83 L90 4．26 2．85 2．90 8．00 3．17 2．35 331 2．85 430

23 4．00 3．29 5．00 3．41 6．67 2．73 8．00 335 4．44 3．94 2．85 4．04

24 4．00 3．30 3．64 3．29 6．67 3．17 8．00 3．44 444 3．45 285 398

25 4．00 3．32 3．64 3．73 5．71 2．98 8．00 336 4．44 3．89 2．85 4．20

26 4．00 3．78 3．64 4．06 3．91 3．67 4．00 4．74 4．44 4．06 4．00 4．52

27 0．87 3．10 1．25 3．31 1．05 2．14 800 3．80 0．63 3．56 0．80 2．84

28 4．00 3．75 3．64 3．79 4．44 3．87 4．00 4．50 4．44 4．29 4．44 5．64

29 2．50 397 2．35 4．28 2．67 3．61 3．33 2．56 2．52 4．28 285 438

30 4．00 3．40 5．00 339 5．71 3．26 5．00 3．62 4．44 4．68 4．44 4．08

31 4．00 3ユ1 3．33 3．82 2．85 3．00 8．00 355 235 3．69 2．85 4．39

地震動番号⑦OLYMP　IA@l949EW

⑧OLYMPIA@l949NS

⑨EL－CENTR@l940EW

⑩EL－CENTRO@l940NS

⑪αOLDENGAT@l957EWE

fn βm疏x fn βm・max fn βm面朕 fn βm輌x fn βm，m継

（也） （Hz） （Hz） （也） （Hz）

地盤施1 5．71 4．40 5．71 3．53 5．00 5．08 5．71 4．28 5．00 4．03

2 3．07 3．32 2．67 5．31 2．11 4．Ol 3．07 3．50 4．44 3．63

3 3．07 3．17 2．67 4．10 2．11 3．52 2．00 3．43 8．00 3．33

4 3．07 3．18 8．00 3．19 2．11 3．53 2．00 3．17 800 394

5 3．07 3．08 2．67 4．82 2．11 3．96 3．07 3．40 4．44 3．71

6 3．07 3．15 8．00 3．02 2．ll 3．53 5．71 2．43 8．00 3．97

7 3．07 339 2．67 3．93 0．83 3．10 1．03 3．81 8．00 3．23

8 3．07 3．02 3．07 3．78 1．90 4．74 1．64 3．55 4．44 385

9 3．07 3．96 2．67 5．56 3．64 4．07 3．07 3．73 800 2．98

10 3．07 3．08 8．00 4．05 5．00 3．81 5．71 3．16 8．00 4．02

11 5．71 498 5．71 3．80 5．00 5．39 5．71 4．70 5．00 4．07

12 3．07 3．13 8．00 3．94 2．11 3．53 5．71 3．10 8．00 3．50

13 2．21 3．12 2．67 4．90 2．00 3．75 1．81 3．43 8．00 385

14 2．21 3．17 2．67 334 2．00 2．86 1．74 2．85 4．44 3．20

15 3．07 3．16 8．00 3．10 2．11 3．53 5．71 2．55 8．00 4．17

16 3．07 3．04 2．67 4．31 2．ll 3．70 2．00 3．50 800 3．90

17 L67 3．87 1．67 4．60 2．00 3．77 1．81 3．66 8．00 4．46

18 2．21 3．11 2．67 4．50 2．11 3．71 1．90 3．47 8．00 4．17

19 1．67 3．95 L60 4．61 1．74 3．53 1．14 3．43 ＆00 2．84

20 3．07 3．18 8．00 4．22 2．11 3．52 2．00 3．33 8．00 3．70

21 2．21 3．19 2．67 5．07 2．00 3．88 L81 3．62 4．44 3．49

22 221 3．07 2．67 4．69 2．11 3．64 1．90 3．30 8．00 3．66

23 3．07 3．18 2．67 4．28 2．11 3．52 2．00 3．42 8．00 3．99

24 3．07 3．16 8．00 4．07 2．11 3．53 5．71 2．63 8．00 3．47

25 3．07 3．02 2．67 4．68 2．11 3．68 3．07 3．16 5．00 4．03

26 4．00 4．39 4．00 5．25 4．00 4．64 4．00 3．58 4．44 5．41

27 1．67 3．48 0．83 5．94 0．83 4．38 LOO 3．76 8．00 3．28

28 4．44 4．53 4．00 5．06 4．00 4．70 4．00 3．57 4．44 5．21

29 2．21 298 2．67 5．41 2．00 3．88 1．90 3．44 4．44 4．29

30 5．00 3．47 2．67 3．87 5．00 5．25 5．00 3．76 5．00 3．96

31 3．07 3．05 8．00 4．76 ．2．11 3．72 2．00 3．32 ＆00 3．64

一52一

・更応答倍平

淋μ

●81●

8

8●

8●1

゜5

●●●

●●

●

フ一1

O

5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fn　　　　FrequenCy　（Hz｝

　　　　図3．2．3　βm，maxとfnの関係（重要変電所31ケ所の地盤条件を用いた解析結果による）

（2）既発表観測地震記録による検討

図3．．2．．4．vaは漣設省と運輸欝で瞬込表している地表醐測地震測対する力日願応答スペハ・レを用いて求め

た伽，maxと固有周期Tnとの関係が示されている。使用地震波数は211波である。このうち，共振正弦3波入力に対す

る応答値を超過するものはなく，共振正弦2波入力に対する応答値を越える波数は15波（7％）にすぎない。なお，

参考のために，図3．．2．、中に躍設省土木研究所力・提案している平均魑スベク・・レ8）とT原子炉醒の設計用加速度

応答スペクトルも併記したが，当然のことながら共振正弦2波入力に対する応答値以下である。

　　／0　　　9

　　∂　　　7

最6大応5客

　倍4牢

　　　3戸瓦嫉

　　　2

減衰定数5％

一一∠竺竺㍍＿＿一＿．．＿＿一．．．．●

●

●▽

OO

鵠… ●　O一一

■一二二

学夫゜、

廿一一一一含』

†ユ一・音一一▽

一言一一一

　　9乃　　゜°←　　　一　　　ヱ　　＼

．。

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嚢へ…〔hく　

．㌔　7

　　　　　／∠　・｝

　　

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一．一 尺ock

一一D’（Z瑚ωn

建輪土木研究所ｽ均応答スペクPレ

一一一 A‘zμ川潮

一丁原ヨな最大加速度応答スペクトル

●

o 」　　　　　　ぷ　　　オ80　　～才236

▽ 建勤土研　　レblノ

　　／　　　0／　　　　　　　　　02　　　　　03　　　ごλ4　　0．5　0．6　0708　O．9／0

　　　　　　　　　　　周期（sec）

図3．　2．・4　共振正弦n波入力に対する応答値と地震波形入力に対する応答値との比較（他機関の資料）

一53一

｛3）設計用地震波形

　変電機器は構造上の主要部分が脆性材料であるがいしで構成されているため，地震時に発生する最大応答値（がいし

部分の発生最大応力値）にその耐震強度は影響される。また，第2章で説明した変電機器の形状および1次モードが耐

震上の検討主要モードとなることから，変電機器の検討モデルとして1質点モデルを採用し，地震動に対する最大応答

値について検討をした。この場合，規準化加速度応答スペクトルの最大値βm，maxは変電機器の共振振動数と地震動

の卓越振動数とが一致した場合の応答倍率，すなわち，可能な最大倍率を示していることになるため，種々な地震動に

対するβm，maxを検討することにより設計用地震波形を求めることにした。既述した4変電所の観測波形に対する解

析結果　31ケ所の変電所地盤モデルに対する解析（重複反射理論）結果および公表されている観測地震結果を用いてβm，

maxと共振正弦2波，3波入力に対する応答値とを比較した。対象とした地震波数は表3．　2．3に示すように730波である。

この表より共振正弦2波入力に対する応答値を上回るβm，maxを示した地震波数は76波（10％），共振正弦3波

入力を上回る地震波数は1波（0％）となった。したがって，最大応答値でその耐震強度の決まる変電機器のような構造物

の耐震設計用地震波形としては波形が簡単でいつどこでも再現可能な正弦波形を用いた「共振正弦2波ないし3波」波

形が妥当であるものと判断できる。

表3．　2．3　共振正弦2波，3波入力と地震波入力との応答比較　（減衰定数5％）

対　　象　　地　　震 対象波数共振正弦2波と3波入

ﾍの間にある波形数

共振正弦3波入力以上

ﾌ応答を示す波形数

4変電所での観測地震波 178 24 1

31変電所地盤に対する解析地震波 341 37 0

公表されている観測地震波 211 15 0

計 730 76 1

3．2．2　設計用地震加速度

　変電所は全国に散在すること，原子炉のように特別に高度の耐震性が要求されないため地点ごとに詳細な設計地震力策

定が不必要であること，たとえ地震力の策定を各地点ごとに行なってもその決定は容易でないことなどを考慮して，設計

用地震加速度値について検討した。

（1）検討方法

全国重歎電所21・個所（図3．・2．・5）を観Za・1点として，宇佐見リスト9）掲載の全535個（599年～1973年）の地震

の震源・対・て各馴点の基盤醐。最大力口速度罐。諜巳2㌦。擬式の中か。岡本式13）、金井弍・）・15）。従

って求めた。

　（岡本式）

　　　αm　　　△＋40　　　　　　　　　　）（－7．604＋1．7244M－0．1036M2）1・91・面＝（100 （3．　2．1）

ここに　αm：基盤内最大加速度（gal）

　　　　△　：震央距離（Km）

　　　　M：マグニチュード

一54一

n° m．

〆

、／

　　　　　　　　＼

’ン寸／1

　　　　08　，＿．．＿＿．）

　　　　　＿一一／　　　　　．　　　　　　1－　　　．　　　　1　　　　（

図3．2．5　全国重要変電所位置図（変電所数210個所）

　　　なお，震央域に対しては上式にかわる式として次式を示している。

　　　αm＝6M2～12M2÷9M2

　（金井式）

　　　。m．！。1。・・61－（　　　　　3．601．66十　　　　　　X）1・gX・（・・167一碧）

　　　　　T

　　ここにT：基盤での加速度の卓越周期で図3．・2．・6のSeedの12）線図より決める。

　　　　　　X：震源距離（㎞）

　各地点ごとの50年期待値および75年

雛値揃角16）金井17）の考妨縦って次

のようにして求めた。前述した観測点ごと

に，地震リスト掲載の全震源に対して計算

される最大加速度αm（gal）を大きい方から

順位をつけ上位50個を採用した。この50

個の震源の地震発生年の最古と最新の差を

統計期間（Y）とした。上記50個の加速度の

中で第N番目の加速度がαm（gal）であると

すると・図3・　2・　7　va示すようにloglo（N／

Y）とamの関係を求め，　log　lo（N／Y）とCtm

がほぼ直線関係にあることを利用して，再

起年50年に対しては，N／Y＝1／50，再

8　

6

Q　Q

（3．2．2）

（3．・2．3）

114

P2

P0

p8

i　　　‘ M：8

l：75

M：7P

IM：65

Q6

O．M二55

M：6　1

Q2

O0　　　　　40　　　　80　　　　　120　　　　160　　　200　　　240　　　　280　　　320　　　36

　　　　　　　　地震r岬からの距離一km

図3．　2．6　岩盤における最大加速度の卓越周期（H．BSeed）

一55一

起年75年に対してはN／Y＝1／75から，それぞれに対応する基盤加速度値αmを求めた。

　基盤加速度は表層地盤の影響を受け地表面加速度となる。したがって，表層地盤における加速度増幅率を求めておく

必要がある。このため，3．2．1で検討したと同様に，全国重要変電所31個所の地盤（図3．　2．　2）を採用し，基盤入

力波形として表3．21の波形を使用した検討を行なつた。解析プ・グラムとしては，地盤の非線形特性を等価線形化法

で導入できるSHAKEを使用した。

（2）設計用地震加速度値に対する検討

　（a）基盤加速度期待値

　　全国主要変電所210個所（図3．　2．5）を観測点とし求めた再起

　年50年および75年の期待加速度分布図が図3．　2．8に示されて

　いる。この図をもとに，50年と75年の各再起年ごとに，岡本

　式による基盤加速度期待値がある値以上となる地域の面積を求め

　ると表3．2．4となる。変電機器の寿命は25年とされているため，

　寿命の2倍の50年を再起年とする基盤期待加速度が150gal以

　上となる地域の面積占有率は約1％であり，寿命の3倍である75

　年期待値が150ga　1以上となる地域の面積占有率は約7％にす

　ぎない。なお，金井式による基盤加速度期待値を用いると，図3．

　2．8からもわかるごとく，面積占有率はさらに小さくなる。

lxl♂

肇㈱

1　xtd2

　r31xlo

　　o

俺

●

1

1

●

50 lOO　　　l50　　　200

最大pnll！nt（gaO

図3．2．　7　岡本式に基づく加速度期待値の例

表3．2．4　加速度期待値と面積占有率

50年期待値の面積占有率（岡本式）

期待加速度 75gal以上 100gal以上 125gal以上 150ga1以上

地域面積占有率 293　％ 11．4　％ 4．3　　％ 1．1　　％

75年期待値の面積占有率（岡本式）

期待加速度 75gal以上 100gal以上 125ga1以上 150gal以上

地域面積占有率 46．7　％ 2＆2　％ 124　％ 7．1　　％

　全国主要変電所の所在地は図3．　2．　5に示されているように大都市周辺に偏在する傾向を示している。しかし，今後

の地方都市の発展や発電所立地地点などを考えて，今後建設される変電所の立地地点は日本国内においてほぼ一様に分

布するものと仮定した。このような仮定のもとでは，ある地点があるレペル以上の基盤加速度期待値コンター内とな

る確率はそのコンターの占める面積占有率（表3．・2．4）となる。そこで，ある変電所地点がどのような値のコンター

内に建設されるかという事象を考えると，上記仮定のもとでは独立事象となる。したがって，ある基盤加速度期待値

のコンターが画かれたとすれば，そのコンターの値自身は確率変数の代表値とみることができて，確率変数がその値

以上となる確率は，面積占有率に等しいことになる。

一56一

基蟹の婿侍加遵波分句1蹴．再起昇50耳1∫99＾’973昇責料）　　（Sa‘）

31

」∂

一．8

一亀N．

　）o。

亭璽δ嗣弓加速戊分布∬間太式．角起卑乃年

」ピ

3ゴ

描の湖樽加速度分布皿全≠拭．再起年万年

‘see－te73＃K　i1i）w‘）

図3．2．8　基盤での加速度期待値分布

’

一57一

　基盤加速度期待値をxとすると，xは確率変数Xの標本値である。確率変数の確率分布を正規分布と仮定すると確

率密度関数f（x旗次式となる。

・（・）一〉六臼叩｛一（量）2｝　　　　　　　（3．・2．・）

　ここに　μ＝E（X）：平均値

　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　σ＝E（X－E（X））：分散

　表3．　2．・4に示す面積占有率は次のような確率として表現できる。

・（・≦X）一轣F・（・）・・　　　　　　　　（3・・2・・）

ここで以下の議論を最も大きな期待値を示し安全側と考えられる岡本式による75年期待値に限定する。

基盤加速度期待値μと標準偏差σを求めるため次のような方法を採用した。確率変数Xを標本値yからなる確率変数

Yに次式で置換する。

　　Y一上（X－。）　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．．2．．6）　　　　σ

したがって，

　　f（x）dx＝P（x≦X≦x十dx）二f（σy＋μ）σdy

　　　　　一法α・｛一；2｝dy－・（・）dy　　　　　　（3．・2．・）

・（・≦X）一轣F・（・）・・　・f：・（・）dy－・（・）　　　　（3．・2．・）

上式にて，累積分布関数F（yぬ教科書等の表にyの値ごとに示されているので，表3．　2．　4　va示す基盤加速度期待値x

に対応した面積占有率を式（3．　2．　8）に適用すれば，面積占有率F（y）に対応してyの値が定まる。その結果が図3．2．

9中の表に示されている。この表のxとyの関係から式（3．2．6）の平均値μと標準偏差σを求めるため図3．　2．　9を用い

て・最小自乗法で両値を決定した。このようにして求めた基盤加速度期待値を確率変数とし，面積占有率を確率とす

る正規確率分布の平均値と標準偏差は次の値となる。

　　μ＝E（X）＝70gal

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．　2．9）　　σ＝σ（X）＝52gal

Y

2

’

o

・一　一　w一「一一一一cθ《yノ・〆γ　　　　一

ρ5ヨ2ωV7ノβ2∠

O67558Oθ2ρ30

oρθ25θO5？θ’6

h5’6’fぜ72〃

［≡・十＿＿

・竺ヨ

0

図3．2．9

　　　50　　　　　　　　　　！00　　　　　　　　　　’60

　　　　　　　　　　－x

基盤加速度75年期待値に対する面積占有率の確率密度関数の

平均値と標準偏差の決定法

一58一

（b）表層地盤による加速度増幅率

　解析の結果得られた表層地盤における増幅率分布の例が図3．・2．　10に示されている。図3．・2．11には増幅率とその度数

分布の関係が示されている。地表地盤の増幅率をzとし，確率変数Zの標本値とする。図3．　2．11の度数分布の形状から，

確率変数Zの確率分布を正規分布と仮定すると，平均値E（Z）と標準偏差σ（Z）として次の値が得られる。

　　E（Z）－1・3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．．2．．10）　　σ（Z）＝O、5

，efff

⑦2t

臼　1r　成息内o，fiヲー加建喀噌幅章什乎、地盤例∠’

顔018

若　ω・

ゆ・ω　々

遷㎞．　頃ミ

　＆け20’

…」

rO　2a

o）2tR

1ゴ‘　lt：　成尋内・最＋加産亨曹牡訂布（雌例4

　　　agγe「．

tC？o

図3．　2．10　表層地盤内の最大加速度増幅率分布例

（c）地表面加速度期待値

　図3．2．　8の基盤加速度期待値分布に示されているように

地震の発生し易い地域とそうでない地域があり，経験的に

も明確な事実である。しかしながら，変電機器は工場生産

される製品であり，互換性を求められることや地域的に製

品の規格を変えることによる経済的なメリットがないなど

から，全国一律にある設計加速度値を設定する必要がある。

そのような観点から，（a）と（b）の検討内容を利用して地表面

加速度値を以下のように決定した。

度孜

　　　　10　　　｜5　　　ZO　　 25　　　3．　O

　　　　　喧悟畢図3．2．11　地盤増幅率と度数分布

一59一

　地表面の加速度期待値rc（gal）は基盤加速度期待値x（ga1）と表層地盤の増幅率zとから次式で与えられる。

　　κ＝x’z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．　2．11）

κとして300ga1以上となる確率を求める。この場合，基盤最大加速度期待値xと表層地盤の加速度増幅率zとは独

立の確率事象であると仮定するのは自然であろう。

　xとzをそれぞれ標本値とする確率変数XとZの確率分布は，（a）と（b）で示した。したがって，地表面最大加速度κ

が300galを超過する確率P（300≦κ）は次式となる。

・（…≦・）一閨D、≧3。。・（・）・・1・）・・dz　　　　　（一）

上記積分は，図3．・2．12に示すように，2次元確率分布関数f（x）・h（z）とx－z平面内の双曲線x・z＝300上に鉛

直にたてた平面とで囲まれる下記領域での体積を求めることと同じである。

　　Sl二x・z≧300　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．2．13）

上記積分値は，確率分布の性質から積分領域の増加に伴って単調に増加する。したがって，Siより大きな領域をS2と

すると次式の関係が成立する。

（－4）

積分領域S2として，図3．・2．13に示すような双曲線x・z＝300を包絡するような階段上の領域を適用すると，　Xの

事象とYの事象は独立であるため，積分は正規分布の累積分布関数表により求めることができる。確率変数Zにも

式（3．2．6）と同じような変換を行ない，確率変数Tとする。

　　T≒㎞（Z－E（・））　　　　　　　　　（3・・2・・1・5）

z　　zx・3ひo

@　　S7

@　　　　　κ

ノα．zノ

@　／ノ

↓

　　　　　　！@　　　　／

y

S，

r～

Z　　　x≧蜘

@　　S，

@　　　　　x

図3．2．12　2次元確率分布とその積分値の

　　　　　積分領域の大小による差

Yo・

　　　　　↓@　　　　I@　　　　l@　　　　！@　　　　｜

@　　　　｝

@　　　　l@　　　　l@　　　　l@　　　　｜

@　　　　l@　　　　l@　　　　I@　　　　l@　　　　I

Kα・1

e，．

s，

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‘己，

（　　’αノyナ示万）（・・謝・

V㎞万y溺†」アノ　㎞刀

朽．，腸　　㌔ly’

撃嘯

」一．．一」」．η一一一一一一一一一一　一　一一一一一．・－

嚶繒M，’一ε‘zノ／∂‘zノ

図3．2．13　2次元確率分布の近似

　　　　　積分領域

Tの実測値をtとして，x－z平面のかわりにy－t平面に変換すると，式（3．・2．13）のS，領域は次のsrとなる。

・r・（　　E（ny＋σ（x））（・＋；｛…｝）≧。6．19tlt（。）　　　　　（一）

S・に対応する領域S：は図3・・2・・3に示すようになり，双曲線上の座標（y1，tl），（，，，・，），…，（yi，・i），…

（ym，　tm），・・）（ym＋j，tm＋j），…（Ym＋n，tm＋n）を通る水平線，鉛直線で囲まれる階段状の領域と双曲線

の漸近線で囲まれる領域となる。このS、＊の領域では式（3．2．14）の右辺の積分は次式で与えられる。

一60一

ffs2・（・）・②一署∫：〔∫1：弓∞中（一；）dy〕・三⇔甲（一；）・・

　　　　　　　　　　　　　　co　　　　　　　　　oo　　　　　　　　　　　　・∫，m＋1∫，。　S・x・（一；）dy〕・　th　・xp（一；）・・

　　　　　　　　　　　　・訂：m，j〔　　tm＋j　　　l　　　　t2∫　　　　　　　　v・i7i－・・p（一三）dt　　tm＋j＋1〕詰・甲（一：2）　dy

　　　　　　　　　　　　＝F（tl）・〔F（yo）－F（yl）〕

　　　　　　　　　　　　　m　　　　　　　　　　　　＋．Σ　 F（tj）・　〔F（yj－1）－F（yj）〕

　　　　　　　　　　　　　J＝2

　　　　　　　　　　　　＋F（tm＋1）・F（ym）

　　　　　　　　　　　　　n　1　　　　　　　　　　　　＋j三IF（・m・j）’〔F（tm・j・1）－F（tm・j）〕

　　　　　　　　　　　　＋F（ym＋。）・〔F（tm＋n．1）－F（・m＋n）〕　　　　　（3．・2．・1　7）

ここに，F（y）あるいはF（ぴま式（3．　2．8）に示す累積分布関数の値である。また，次の関数が成立する。

　　F　（　－y　）　＝　1　－F（y）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　3．2．1　8　）

y。，tm＋nはそれぞれ次式である。

…一G・・。＋n－－1；　　　　　　（3・・2．・1・9）

式（3．2．17）の計算ではYl＝0．5，　ym＋n－1＝3．9として，　この間を0．1刻みとした。

　以上による結果は次式となる。

∬　　　　s2　f（x）h（z）dxdz　＝O．O　l　744　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3．　2．　20）

したがって，地表面の最大加速度期待値が300ga1を超過する確率は1，75％以下に過ぎず，十分・」・さな値であると

云える。

C3）設計用地震加速度値

　設計地震力（加速度値）の設定にあたっては変電機器が工場生産される商品であり，全国いたる所の種々な地盤に設置

されること，また，互換性も要求されることを考慮して全国一律に同じ値を選定することにした。そのために全国210ケ所の

重要変電所の基盤における加速度期待値と31ケ所の代表変電所地盤の増幅率を求め検討した。この場合，表層地盤の

増幅率を求めるための解析プ・グラムとして地盤の非線形特性の加味できるものを採用し，また，増幅率を確率分布と

して処理することにより，大地震時における地震動の局所特性も加味しようとした。ある地点の地表面における加速度

値は基盤での加速度値と増幅率の積として表わせる。両値は独立事象と考えられるので，地表面での加速度期待値が

300gal以上になる確率を求めたところL75％程度に過ぎないことが判明した。したがって，変電所地盤地表面でO．3

9（9：重力加速度）を設定して鮒ば・全国どこに変餓器が設置されてもその超過確率はL75にすぎないことが確

認できた。

3．2．3まとめ設計用地震動を決めるためには，波形および振幅値を決定しなければならない。変電所地盤および機器の特質を考えて

一61一

それらを検討したところ，次のような結果が得られた。

①変電所地盤における観測地震波，変電所地盤モデルを用いた応答解析および公表されている資料から得られた730

　　波に対して想定しうる最大応答値（1質点モデル）βm，maxが共振正弦2波入力の応答値を越える波数は76波

　　（10％），共振正弦3波入力を越える波数は1波に過ぎない。

　②　全国210個所の重要変電所の基盤における加速度期待値を岡本式より求め・表層地盤における増幅率を代表

　　31地盤モデルに対して求めた。その結果を用いて，地表面地震加速度値が300gal以上になる確率を求めたところ，

　　1．75％に過ぎないことが判明した。

　以上より変電所地表面における設計地震動として「0．3g共振正弦n波」の採用は妥当であり，　n＝2を採用するか3

を採用するかは変電機器の社会的重要性の程度等によって総合的に判断されるべきものであるとの結論が得られた。

3．3　結　　語

　本章においては，変電所地表面における設計地震動について検討を行なった。まず，3．1では，東北・関東・中部・関

西の各地域ごとに1ケ所ずつ選定した変電所での地震観測結果を用いて，変電所地盤での地震動特性を検討した。3．　2で

は，3．1の地震動特性を踏まえ，かつ，変電所の表層地盤における増幅特性，既発表の地震観測結果および岡本式等によ

る基盤における加速度期待値分布の検討等から変電所地表面における設計地震動を検討した。以上の内容から得られた主

要な結論は以下のように要約される。

U）地震観測結果

　Q）地表面で観測された地震波に対する規準化加速度応答スベクトルの最大応答値ffm，　maxは，地震のマグニチュ

　　ードには依存しない。ただし，βm，maxを示すときの振動数fnはマグニチュード依存性を示し，マグニチュード

　　6以上の地震に対しては10Hz以下となる。

　②βm，maxは，1質点モデルが示す最大応答値を意味する。このβm，　maxと1質点モデルの共振振動数（減

　　衰定数を変電機器の代表値である5％を採用しているため，共振振動数と固有振動数は近似的に等しいと見なせる）

　　を振動数とする正弦波入力に対する応答値とを比較したところ，178波に対するβm，　maxのうち共振正弦2波入

　　力の応答を超過したものは24波，共振正弦3波入力の応答を超過したものは1波にすぎないことが確認できた。

　③変電所構内のような狭い領域でも地震動に差の生じる「地震動の局所特性」とも云うべき現象が認められ，仙台

　　変電所・駿遠変電所では加速度値で3倍程度の差が生じることが確認できた。

　④地表面での上下加速度値は水平加速度値の÷程度を考えれば良い。

（2）変電所地盤における観測地震波，変電所地盤モデルに対する応答解析および公表されている資料から得られた730

　波形に対して想定しうる最大応答値を共振正弦n波（n：波数）入力に対する応答値と比較し検討した結朱共振正

　弦2波入力の応答値を越える波形数は76波形（10％），共振正弦3波入力を越える波数は1波に過ぎないことが

　判朋した。したがつて，最大応答値によつてその耐震強度が決まる変電機器のような構造物に対しては，共振正弦2～

　3波入力を設計用地震波形として採用するのが妥当であるものと判断できる。

（3｝全国210個所の重要変電所の基盤における加速度期待値を岡本式によb求め，表層地盤における増幅率を代表

　31地盤モデルに対して11地震波形を用いて求めた。その結果を用いて，地表面地震加速度値が300gal以上に

　なる確率を求めた結果1．75％に過ぎないことが判明した。すなわち，変電所地盤地表面で0・39（÷300gal・9：

　重力加速度）を設定してbけば，機器が設置された位置で0．39以上になる確率は1．7％に過ぎない（確率年間75年）。

一62一

（4）以上より変電所地表面における設計地震動として「O．　3g共振正弦2～3波」入力を採用すればよい。2波にする

　か3波にするかは，変電機器の社会的重要性等総合的に判断して決めるべきものである。

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10）　河角　広：有史以来の地震活動より見たる吾国各地の地震危険度および最高震度の期待値，震研彙報　Vol．29，

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14）　金井　清：強震動に関する1つの考察，震研彙報Vo1．36，1958，pp295～310

15）　金井　清，平野金太郎，吉沢静代浅田鉄太郎：松代地域における強震計観測結果第1報震研鰍　Vo　1．44，

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16）　河角　広：有史以来の地震活動より見たる吾国各地の地震危険度および最高震度の期待値，震研彙報，Vol．29，

　　　1951

17）　金井　清，鈴木富三郎：基盤における地震動の最高速度振幅の期待値震研彙報　Vol．46，1968，　pp663～

　　　666

18）　変電設備耐震対策特別委員会報告，電気事業連合会，197g

19）　変電機器耐震設計専門委員会：変電機器の耐震設計，電気協同研究，第34巻第3号，1978

一63一

第4章　基礎・地盤系モデル

　変電機器は基礎を介して地盤に設置される。したがって，変電機器の地震時挙動を検討するためには基礎と地盤の動的

相互作用について解明しておく必要がある。第2章で説明したように，変電機器基礎の多くは，その底面積が50㎡以下，

大きくて100㎡程度と他の構造物基礎に比べ小さいため基礎を支える地盤の動特性云わゆる，基礎と地盤の動的相互作

用の検討が，実規模寸法またはそれに近い寸法の模型基礎の起振実験から可能である。

　本章では，基礎の起振実験を「実験法」として位置付けるための基本事項を先ず検討した。次に，種々な地点で実施し

た実験の結果から地盤ばね係数と減衰係数の諸特性について検討を行ない，地盤のモデル化法について提案した。

　「4．1　従来の研究」でも述べるように，基礎を支える地盤をばねとダッシュポット（または，複素ばね）で置換する

方法については，古くから半無限弾性体理論として研究されてきている。しかし，この理論の実証は，計測技術や解析技

術が十分発達していなかったことも原因して，たかだか共振曲線を用いて議論する程度でしかなかった。ここ数年の間に

計測技術，解析技術および起振機性能が長足の進歩をとげたこともあり，半無限弾性体理論が示す特性，例えば，減衰定

数の振動数依存性の検証等が鋭意行なわれている現状にあり，起振実験結果を用いて地盤のばね特性および減衰特性を検

討した本章のもつ意味は大きいと考える。

4．1　従来の研究

　構造物の地震時挙動を検討するうえで，構造物と地盤の動的相互作用の問題は解明すべき重要課題の一つである。変電

機器の場合，その基礎形式は直接基礎か杭基礎である。本節では，両基礎形式についての動的相互作用を取り扱った従来

の研究について述べる。

　直接基礎と地盤との相互作用に関する研究は，次のように発展してきた。

①半無限弾性体理論（The　theory・f　Half－space）の理論解誘導（1930年代～1960年代）。

②半無限弾性体理論解の実用近似式誘導（1960年代）。

　③　根人れ効果（埋設効果）も考慮した解析（1960年代後半～1970年代）。

　④　境界条件を考慮した有限要素法解析の開発（1960年代後半～現在）

　①～④の過程を詳述すれば次のようになる。半無限弾性体理論とは，等質等方な半無限弾性体上に置かれた円板等の変

位等を論じる理論の総称として使用されるが，振動問題を最初に取り扱ったのはReissner（1936）である。　Shelhter

（1948）は，Retssner・の誘導過程での記号の間違いを指摘すると共に剛体を支える地盤を1umped　mass　モデルで

＋分近似できることを指摘したL）その後Sung（1953品Relssne，の考え方硬陸め，上下動の場合について接地

圧分布が一様分布，放物線分布，剛版分布について解くとともに，円形載荷板の中心変位と作用力の関係を多項式で表示

した。さらに，Bycroft（1956）3）は，上下動以外の振動モード（並進・回転・ねじり）に対しての解を求め，とくに，

並進と回転については多項式の形で近似解を与えた。Hsieh（1962）4）はBycroftの解を利用し，ばね係数と減衰係数

の形で上下・並進・回転・ねじりの4振動形に対する近似式を利用者が使用し易い形で表示するように努めた。Hall

（1967）5）は，上下動に対してLysmer（1966）6）らが試みたように，並進と回転振動に対して，ばね係数と減衰係数の

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　roの振動数依存性特性をうまく利用し非常に簡単な形の近似式を提案した。以上誘導された近似式は無次元振動数a。（二・▽三一，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7）ここにr。：載荷板半径，ω：円振動数，Vs：地盤S波速度）が2以下を対象としていることから，　Veletsos（1971）

らは，無次元振動数が10までの値を表に取りまとめ示した。

我、、国に叔も，酷（1954）8・・、、上下．水平．臨の各振動モー，。対す。解を求、。J，t。，　M治見（、95；｝（196留

は振動アドミタンス理論と命名した理論を展開し，点加振解から上下・水平・回転の各振動形に対する解を求めると共に

一65一

近似式1°）として提示した．以上の研究↓ま主に円形断面の載硫を対鄭したものであったカ㍉．」・堀（1967洗Bna．

mic　Ground　Compliance理論と名づけ矩形断面の載荷板に対する解を誘導し，辺長比をパラメータにした数表を提示

した。このような半無限弾体理論とは別に，土柱論的な考え方にたつPauw（1953）12）や後藤（1961），3あ研究もある。

　これらの一連の研究では地盤の3次元的な広がりは考慮しているものの，地盤や基礎形状を極端に単純化し．かつ，地盤材

料の非線型特性を十分に反映し切れないため・実際の適用にあたっては・工学的判断の要求される場合の多いことは事実である。

　この欠点を補うためLysmer（1969）14）らは，境界面で基礎から波動として逸散するエネルギーを吸収する機構（ダッ

シュポット）を取り入れた有限要素法解析を提案した。現在もこの種の解析手法の研究は様々な人々により行なわれてい

るがここでは省略する。

　前述したような理論的な研究を実験的に確認しようとする研究も行なわれている。たとえば，Richart（1967）15）P

Novak（1970）16）は剛体基礎の起振実験の結果得られる共振曲線等と半無限弾性理論解とを比較することにより，「微小

ひずみであれば理論値で推定可能である」，「定性的には理論値と一致するが定量的には不十分である」等の結果を提示

している。また，起振実験結果を半無限弾性体理論解との比較に重点を置くのではなく，実験事実から地盤ばね係数の特

性を検討しようとす・研究も，Tsch，b。，、，、。，f（1948）17？中川（1952）・）（1961）19），畑（1953）・・！田村ら（19631，

野口ら（1970）22）により実施され地盤ばね係数の諸特性（底面積依存tgi，接地圧分布等）について考察している。その

後計測技術の向上と共に土岐ら（1975）23）は起振力と応答の位相遅れ角を計測し，地盤ばね係数と減衰係数についてその

振動数依存性を含めた議論も行なっている。最近になって実験で得られる応答波形の解析精度の向上に伴ない，起振力に

対する応答の位相遅れ角を精度よく求めることが可能になってきた。したがって，実験結果を地盤ばね係数，減衰係数，

減衰定数の形で求め，半無限弾性体理論と比較・検討を行なうと共に，とくに，地下逸散に基づく減衰定数の振動数依存性

に注目した研究が鋭意なされている現状にある。

　基礎は地中に埋設されるのが一般的であり，「根入れ効果」も必要な検討事項の一つである。検討法として今までに田

治見（1966）m），Novak（1972）お）づKr　lzekら（1972）27）の提案した手法がある。田治見の方法は，表層に根入れされ

た基礎（基盤まで根入れされている）を級数展開を用いて解く方法であるため，すべての場合に利用できるとは限らない。

Novak　の方法は，根入部地盤を薄層の集合体と考え，薄層に対して得られているBaranovが誘導した解を用いて根人

れ効果を評価したもので，その結果は各振動モードに対し複素ばね係数の形で多項式による近似式として示されている。

Krizekらの方法は地盤を質量とばねとダッシュポットでモデル化する，いわゆる，格子モデルにより解くもので，有限

要素法と同じく，根入れ効果の評価に格子モデルを適用した例ということになる。したがって，現在までの研究成果を用

いてばね・質量系モデルによb構造物と地盤の動的相互作用を検討する場合には，根入れ効果をNovakの方法で評価する

のが今のところ表示形の上からは便利である。

　次に杭基礎についての研究成果を述べる。ただし，変電機器基礎の場合には，基礎寸法も小さく杭本数も少ない場合が

多いため，直接基礎との応答比較の観点からまとめた研究成果を示す。この種の研究としては，市之瀬ら（1965）∂　日

本建築学会（1965）m），江刺ら（1976）30），山原（1971　Si）があるに過ぎない。表4－1に結果をまとめて示した。山原

以外はすべて同一寸法の直接基礎と杭基礎の起振実験結果を比較することにより杭の効果を論じたものである。なお，杭

灘の解搬・して，Pen、・，n（1964）32・，・。v。k（i97W，，・テ1，山本・・（1966，、967）等の提案、た方法，、あ。．

本章では以上の研究成果を踏えて，基礎を支える地盤（含む杭）のばね係数と減衰係数の諸特性をコンクリートブ・ッ

クの起振実験から検討し，特に，地盤ひずみ依存性や理論解との対比に主眼を置き，工学的に寄与できる形で結果をまと

めるように努めた。また，過去の実験例を調べると，実験上の誤bを実験結果とみなしているものもあるため，信頼でき

る起振実験結果を得るために注意すべき事項についても検討し，「起振実験による地盤ばね係数と減衰係数の算定方法、

を提示した。

一66一

表4．1 杭基礎と直接基礎の動特性比較

基礎寸法輌 杭　　　　　　1研究者名（報告書名） 地盤条件

幅 輪 高さ 種類 長さ㎞｝ 径団 厚←｝ 本数結　　　　　　　　　　　　　　　　　　果

市之瀬氏夢の

@清水建設研究所@報告@　昭和40年4月

不　明 300 150 100 鋼管 1300 45 7．9 2（1）水平方向起振，根入れなし@　・共振振動数：（杭基礎16．4Hz）〉（直接基礎15，2Hz）@　・基礎振幅　：杭基礎＝（0．6～0．7）×直接基礎A上下方向起振，根人なしi3）　・基礎振幅　：杭基礎＝（0．7～0．8）x直接基礎

?ﾟし土による効⇒握跳欝趨鵠答謝。一

日罐萎貧会・・

@　昭和40年5月

。シルト質粘土iW＝140m／s）

B摩擦杭

数

偏じモ

[メント

A｛－）

共振振動数

@（Hの

水平方向動Ik一値k（㎏フ偏）

上下方向動Ik一値kv（k9／㎡）

減衰定数

?i翰対象基礎

@回90

Q70

Q70

90

Q70

Q70

120

P30

Pgo

鋼管

V〃

550

V〃

30

V〃

3．2

V”

　1i単杭）

@9i桝わ　9（群彬

杭 直接 杭 直接 杭 直接 杭 直接 幅 奥行 高さ

6 6．17 6．00 1．50 2．74 12．70 10．55 7．1 8．7

90 120単杭

4？ 4．00 4．50 一 一 一 一 一 一

90

234 8．50 7．50 1．08 1．02 3．74 2．60 14．7 133義

938 750 5．00 0．82 0．50 4．75 1．40 一 13．6270 270 130

243 5．25 5．00 0．75 1．10 5．78 3．50 一 8．00義

938 5．00 4．00 0．65 0．70 6．06 2．27 10．5 12．5270 270 190

註：k▼は回転ばね係数を底向中心軸回二次モーメントで徐した値。

江刺氏ら30）

@電力中央研究所@研究報告

@昭和51年11月

。砂地盤

@　GLO、4m@　V5＝120m／s@　GL　4～17m@　Vs＝185m／sB先端支持杭

650 650 200 締3899

`40㊦1016

械127

ｺ杭　9

5図4，1，1参照

同　　上

。ローム地盤

@GL4～5m@　Vs＝110n1／、

@GL5～10m@　Vs＝298m／s@GL　lOrr以深@　レキ層。先端支持杭

510 360 190紛

980

`1000 40．64 64 2 図4．1，2参照

地　盤 補剛効果山原氏@土と基礎@　昭和46年8月

関東地方に散在する鉄筋コンクリート造アパートの固有周期から理_式によりVsを逆算し，杭の補剛効果（杭基礎にしたことによるみかけの地盤S波速度Vsの増加率を）を検討した。

軟弱地盤 30～50％中位の地盤 10～30％

良質地盤 0～10％

藁皮さ粟　　室】

藁藁薗　詞§

蓑蓑

ま　

曇餐

P’θ P一え

㏄4醐�ﾝζw’（シル｝層）

G∠－5、leh”．’N・／5－60

　　　　Vs・2aSMsec－’（砂貧ロー4層）

’

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0

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00／　　　　　　　　0　　　　ρ’　　　　　　　　　05　　　／0

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ρ　　　　　　　　ρ　　　〃

〃● ●

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oo’　　　　　　oαr ρノ　　　　　　　05　　　’0

フ’ c7ク上ivaam（en）

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△肋的培蟹・撚ポリ膓ク汎吻洞ぴ蜘顧）

甲釦助庖冨俸飲覇鯛ポ，リンク孔

9　膚上

9　申O信Kr・・リンク孔

　　　　i「

1－・1：王

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ρα〃脚2 鋤 α〃 o．02 ρoδ oノ ρ5 zo

．α〃　Olv～　　acaf　oe’　e．e2　　　ク6葛

　　　　Aフbソク上i5〆壌i縫偵巾（C万1）

◇

図4．1．1 杭基礎と直接基礎の動特性比較30）図4．1．2 杭基礎と直接基礎の動特性比較30）

一67一

4．2　起振実験による検討法

　本節では，コンクリート・ブ・ックからなる剛体基礎の起振実験から地盤モデノレ諸係数を求める場合に必要となる事項

について検討する。検討する主な内容は，地盤ばね係数と減衰係数の算出法，起振機の具備すべき条件および起振実験時

の注意事項であり，その内容を以下に示す。

4．2．1　地盤ばね係数と減衰係数の算出法

（1）基礎根入れのない場合

　　地盤上に設置した基礎を起振機で水平方向に加振した場合，図4．2．1のようにモデル化できる。このモデルでは，地

盤弾性を水平ばねと回転ばねで置換し，地盤減衰性をそれぞれのばねと並列に配置するダソシュ・ポットで置換する。

参κ“

1（皇・Li：）

㌻ト

老KH

虻儲壬テ｝レ協糸致

乙〃：水平庭イ糸数

cパ回喉滅友係教

K〃：・k平ほねイ縁

ノ（ぺ：回転｛イわ瀦（．

根＼れ♂tJい躍）合のモデ’Jし1ヒ

　　　　　図4．21　起振実験のモデル化

このモデルに対する運動方程式は次式となる。

　　　〔M〕｛X｝＋〔C〕｛X｝＋〔K〕｛X｝＝｛F｝

　　ここ・｛X｝一｛；｝・｛・｝－M・rte2・xp（1（Vt）｛》｝

　　　　　　〔M〕一〔9？．〕・〔・〕一〔無S一館，H、S2〕

　　　　　　〔K〕一〔監、麟。S・〕

（4．2．1）

U：基礎重心位置水平変位

θ：基礎回転角

M：基礎と起振機の合計質量

IG：重心軸回りの質量慣性モーメント（基礎と起振機を1体とする）

CH，　CR：それぞれ地盤の水平減衰係数と回転減衰係数

KH，　KR：それぞれ地盤の水平ばね係数と回転ばね係数

S：基礎・起振機系重心と地盤ばね作用点間距離

一68一

　　　　　　　　　ノ：基礎・起振機系重心と起振力作用点間距離

　　　　　　　　　mor：起振機の偏心モーメント

　　　　　　　　　ω：起振力円振動数

　　　　　　　　　・（…）・昔

　　　　　　　　　i：虚数単位

　　　式（4．2．1）より基礎重心位置水平変位uと基礎回転角θの厳密解を求めると次式となる。

　　　　　　　　　　　　　1　　　　　・一（lll’Xlflii，E：iア（等）（。：ヂ　（・ω・一・・）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．　2．2）　　　　　θ一（Dθ2＋Eθ2Aθz＋Bθi）t（㌃［）（÷）2　exp（1ω・－9θ）

　　　　　　　　　　　　－1Bu・Du－Au・Eu　　　　ここに　9u＝tan　　　　　　　　　　　　　　Au・Du＋Bu・Eu

　　　　　　　　　　　　＿1Bθ・Dθ一Aθ・Eθ　　　　　　　　9θ＝tan　　　　　　　　　　　　　　Aθ・Dθ＋Bθ・Eθ

　　　　　A。．≡（ω）．（s2＋i6．4h。、。上＋1）（二）・＋1

　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　eo　ωH　　　　　eo　　　　　　　　eo　　　　　ωH

　　　　　B。一一・｛　　　　S2十ie2　ioω〔hH　　　．　　＋hR　　　〕（）3－（・。・・。竺）（⇒｝

　　　　　　　　　　　　　e20　　　　　　　　　　　　　　　　　　eo　　　ωH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　eo　　ωH

　　　　　D。．－k2・（＝）・＋s2＋sZ．1

　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　eo　ωH　　　　　eo

　　　　　　　　　　　S2十S」多ieω　　　　　　　　　　　　　　十hR－〕　（一）　　　　　Eu＝2〔hH　　　　　　　　　　　　e20　　　　　　eo　　　ωH

　　　　　Aθ＝－Au，　Bθ＝－Bu

　　　　　　　　ノ　ω　2　　　　　　　　　　　　　s＋X　　　　　Dθ＝蕊（ωH）一，・。

　　　　　E，．．2hH　S＋・te（≡）

　　　　　　　　　　　　e20　　ωH

　　　　　i9一㌃・昨監

　　　　　　　　　　CH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CR　　　　　h・＝2Vi（1．IMM・h・＝2、巫

　　　　　　2＿KH　　　　　ωH－丁

式（4．・2．1）をモード解析によって求めると，並進振動と回転振動の2自由度振動系であることから次式となる卵

｛；｝一、ξ、qj｛X・｝　　　　　　　　（4・・2・・）

ここ・・一・j－（Zj・＋・・）等（ガ1裟裟ガ　　（一）

　　　　｛Xj｝一｛『j｝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－69一

　　　　　　　　　　　2　　　　　　Mj＝MZj＋IG

　　　　　　Cj＝CH（Zj－S）2＋CR

　　　　　　Kj＝KH（Zj－S）2＋KR

　　　　　　　2　Kj　　　　　　の　　ニ＿　　　　　　　j　　　　　　　　　Mj　　　　　　　　　　　Cj　　　　　　hj＝　　　　　　　　　2∨価　　　　　　　　　　　　　　　ゆ　　　　　　・、－tan－ts’j’bli’－

　　　　　　　　　　　　1－（！）2

　　　　　　　　　　　　　　ωj

　　　　　　Zj：基礎・起振機系重心を原点とし，下心ロッキング中心方向を正の方向とした場合のロッキング中

　　　　　　　　　心位置座標（j＝1：下心・ッキング，j＝2：上心・ッキング）

　起振実験から地盤ばね係数と減衰係数を求めるためには，後述するように基礎挙動の計測が必要不可欠な作業となる。

式（4．2．1）に示したように，基礎は2自由度系としての振動挙動を示すため，厳密には基礎重心位置水平変位uと基

礎回転角θを計測する必要がある。その計測をどの程度まで厳密にする必要があるのかを検討するため，厳密解（式

（4．2．2））とモード解の1次モードのみを採用する近似解（式（4．2．3）にてj二1）との比較および水平変位uと

基礎回転角θ等の位相遅れ角の比較を行なった。それらの結果が図4．2．　2と図生23にそれぞれ示されている。ここに

検討対象とした基礎は，同図中にも示した基礎寸法のもので，起振実験で使用した標準的な基礎に相当する。図4．2．2

から次のことがわかる。

　①一次共振振動数より少し高い振動数までは厳密解（2自由度系）と1次のみのモード解とに有意の差は認められ

　　ない。

　②変位応答uと回転応答θの起振力に対する位相遅れ角は，一次共振振動数より少し大きな振動数までは両者の差

　　はたかだか数度程度である。基礎上面応答変位yTの位相遅れ角はuとθの中間値を示す。

したがって，実験精度から判断してuとθとの位相差の検出が困難な場合には，“一次共振振動数までの応答”を検討

対象として，“基礎上面応答変位yTの位相遅れ角”を応答の位相遅れ角で代表させる“一自由度系”とみなした解析

から地盤ばね係数と減衰係数を算出する近似解の採用が可能となる。

7

6

5

4

3

㍍べ

2

！

・　　厳鞍解　　（武（4・2－2））

1完竺，罐㌻～－3　））

　　　　98

　　　9　　8　●　9●

基展一七己　情〃9〈凋x更肩〃1c・ex高さ〃砺　　　　　　　（”〃　　deLL｛んト間　　基ん更質重）

9988‘・

P，，

　　　　　　　／0　　　　　　　　　　　　　　20　　　　　　　　　　　　　30　　　　　　　　　　　　　4e

　　　　　　　　　　　　　振　　動　　数　（吻ノ

図4．　2．　2　並進・回転振動の厳密解とモード解の比較（4．3節F地点基礎に相当）

　　　　　（基礎上面水平変位　yT）

一70一

5

4

3

2

／

讐〉

図4．　2．2（続き）

§

毎

賢60

基磁寸法パ畠・・3…鄭Z・lcm・嘉tg6cm

　　　　厳E解（K（6・2・～））

　　　　　　　　　　〆へ．　　　　モート解（気（ぜ’2“））

　　　　一　．Y．Ae十解hみ

励

90

⌒孤

　”　　　　　　　　　　　　　　　　ゐ　　　　　　　　　　　　　　　　30　　　　　　　　　　　　　　　　dP

　　　　　　振動数　吻ノ

並進・回転振動の厳密解とモード解の比較（4．3節F地点基礎に相当）

　　　　基石楚寸法　　巾畠iggcm　x輿t〒407cmx高さ97cm

　　　　　　　　　　　　　　　　　：’t

　　　　　　蒜豊‡灘1　　・．・・…°…．

　　　．i・聾’△

　8●．

　　　　　　　　振動散　田z｝

基礎寸法：幅03c同x婁行201em・St％c凧

40

u（重’し※故位）

θ（回転角）

／r（」二面ポ平是位，

／e（底面解童位）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　勿　　　　　　　　　　　　　　　30　　　　　　　　　　　　　　　4ク

　　　　　　　　　　　　　　　娠　動教（Hd）

図4．2．　3　諸応答の起振力に対する位相遅れ角特性（4．3節F地点基礎に相当）

　　　　　　　　　　　　　　　－71一

（a）近似解

　基礎の重心応答変位uと回転角θが起振力に対して同位相（位相遅れ角9＝9u＝9θ）で振動しているとみなせ

る場合について，まず検討する。

1∵llllに；　｝　　（425）式（4．　2．5）を式（4．2．1）に代入し整理すると，地盤の水平ばね係数（KH），回転ばね係数（KR），水平減衰係数

（CH），回転減衰係数（CR）は次式で表わされる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　m・r（氏osg＋M　（v2U・

　　　KH＝　　　　　　　　Uo－S　e，

　　　　　　m。rω2（ノ＋S）cosψ＋IGω2θ・＋MSω2U・

　　　KR二　　　　　　　　　　　　　　θo　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．6）

　　　　　　m・rωsmρ　　　CH＝　　　　　　　U。－Sθo

　　　　　　m・rω（．tl＋S）smg　　　CR＝　　　　　　　　　　θo

上式の右辺に含まれる諸量のうち，U・，θ。，　rpおよびωは実験結果からの既知量であり，　m・r，　M，　IG，　X，　Sは

実験条件として得られる既知量である。したがって，式（4．2．・6）を用いることにより地盤のばね係数と減衰係数は

起振実験から求めることができる。

（b）厳密解

　　　　ご　

　　ここに　U，θ　：複素数

とおき，さらにKH，　CHとKR，　CRを複素剛性の形で次式のように表す。

　　　ll二1蕊　｝　　　　（428）式（4．2．　7），（4．2．　8）を式（4．2．1）に代入し整理すると次式が得られる。

　　　　　　m。rω2＋Mω2U　　　KH＝　　　　　　　　U－Sθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4．2．9）

　　　　　　（ノ＋S）m・rω2＋ω2（SMU＋IGθ）　　　KR＝　　　　　　　　　　　　　θ

地盤のばね定数KH，KR，減衰係tW　CH，CRは式（4．・2．8）および式（4．2．9）より次式で与えられる。

　　　KH＝Re（KH）

　　　KR二Re（KR）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　4．2．1　0　）　　　　C・一；・m（K。）

　　　C・一↓・m（K・）

　実数の型で求めるためには次のようにすればよい。基礎の重心応答変位uと回転角θが起振力に対して，それぞれ，

位相遅れ角rPuとgeで振動しているとする。

一72一

　　　にll：1：：1：二㌶　　　｝　　　　（一）

弐（4．2．11）を式（4．2．1）に代入し整理するとKH，KR，　CH，　CRを求める式として次式が得られる。

　　　　　　〔m・r（U・cosψu－Sθ。cosψθ）＋M（U・2－SU・θ・cos（gu－9θ）〕ω2

　　　KH＝

KR＝

CH＝

　　　　　　Uo2＋S2θ。2－2SθoUocos（9pu－9θ）

〔m・rZ…9θ・1。θ・〕ω2＋ωC・S〔U・c・・（q。－9θ）－Sθ・〕・K・SU・si・（ePe－9。）

　　　　　　　　　　　　　　　　θ。

〔m・r（U・smgu－Sθ・sinψθ）－MSU・θ。sin（9θ一ψu）〕ω

　　　　　U。2＋S2　θ・2－2Sθ・Uocos（rpu－9）θ）

m・r．tZω・2・s・nrPθ＋ωC。S〔U・c・・（q。－9θ）－Sθ・〕－K・SU・s・n（9θ一eP。）

（4．2．1　2　）

　　　CR＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　ωθ。

右辺は近似解（式（4．26））の場合と同様，実験結果および実験条件よりすべて既知量となるのでばね係数（KH，

KR）と減衰係数（CH，　CR）は起振実験から求めることができる。なお，最近では，自動計測し計算機で自動処理

させるため式（4．210）から直接求めることができる。

（2）基礎根入れのある場合

　基礎が地中深さLまで根入れされている場合，根入れされた部分の地盤反力を図4．2．4に示すような水平ばねと回転

ばねおよびばねと並列なダッシュポットでモデル化する。このモデルに対する運動方程式は次式となる。

　　〔M〕｛X｝＋〔C’〕｛X｝＋tKt〕｛X｝一｛F｝

ここに

Q・・）・一

B∴（、三∵∴1㌦（富⇒

　　KHS：根入れ部地盤による水平ばね係数　，　L：根入れ深さ

　　CHS：根入れ部地盤による水平減衰係数・他は式（4．2．1）に同じ

　　KRS：根入れ部地盤による回転ばね係数　，

　　CRS：根入れ部地盤による回転減衰係数　，

　〔M〕，｛X｝，｛F｝：式（4．2．1）に同じ

（　4．2．1　3　）

根入れありの場合にも式（4．2．5）が成立すると仮定し，式（4．2．13）に代入し整理すると次式が成立する。

　　　　　m。rω2cos　g＋（Mω2－KH）U。＋KHSθo　　KHS＝　　　　　　　　　　　U・一（S－》）θ・

　　　　　m．・t・・2・・c・・，・（・。・・K。－K。S・）・・＋K。SU・＋・K。〔（・一》）・・一（誓一・・…）・・〕

　　KRS＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　θ。

　　　m。rωsmψ一CH（U・－Sθ・）

CHS＝　　　　　U・一（sS）θ・

（4．2．1　4）

一73一

　　　m・rt・Z・・…（C・S・C・・（・－2））U・一（C・＋C。S・・C・・（…2－LS…））θ・

CRS＝

」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　θ。

式（4．2．14）から根入れ部のばねおよびダッシュポットの諸係数を求めるためには，基礎底面に作用するばねおよび

ダッシ＝ポットの諸係数が既知である必要がある。それ以外の値は実験条件および実験からすべて既知となる。なお，

基礎の応答を式（4．2．5）と仮定したことからも推定できるように式（4．214）は近似解である。

モテル

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C主）ほね1㍉併列K得在する　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ダンシs．）t；’ノトa図中1＜ぱ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　項ロ告していろ．

　　　埋設（K入vti．　E粟Q∠

　　　　　KH：プロ・ノク底面にぽ用可翻ぺ乎ばぬ⑳コぬ傍教

　　　　　KRニフ”W・．クth面ドIP用する回転1コ’ね卯よね操教

　　　　　桧S　：ブロツフ　埋設（才侯・へれ）都の単位・号ざ当リにAL♀閑『丁るオ＜・平Ftg’igO）

　　　　　　　1□幽ね係数

　　　　　）（RS：プ’v才・ソク哩設し椴入れ）評・に斥開可る回転ばオよのば剃系致

　　　　　Kms＝乙台δ

図4．2．4　根入れされた基礎のモデル化

4、2．2　起振機の具備すべき条件

起振実験から地盤ばね係数や減衰係数を求める場合，使用する起振機は次の条件を満足しなければならない。

　　①起振速度（起振振動数）制御が十分な精度で可能なこと。

　　②基礎・地盤系としての振動系が定常振動を維持するに必要なエネルギ供給が可能なこと。

本項では上記2条件を満足するために起振機が具備すべき条件を検討する。

（1）起振機の原理

　起振機は，図4．・2．5に示すように，偏心した重錘を回転させた時に発生する遠心力を利用して，力を発生させる機構

を採用している・例えば・回転中心・から半径・で質量Sm・なる重錘を円振動数・で回転させ塒の遠心力F・は次

式となる。

　　F・－S－・rω・　　　　　　　　　　　　　（4．・2．・1・5）

この機構を図4．2．5に示すように2個組合せると，任意方向に次式で示すような円振動数ωなる周期荷重の発生が可能

となる。

　　F＝m。rω2　sinωt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．16）

　ここに　mor：偏心モーメント

起振機は，この原理を利用したもので，図4．2．・5は起振機として最も単純な機構のものである。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　起振力Fは式（4．2．16）から決定されることになるから，起振円振動数ωすなわち，起振速度ωを所定値に制御で

きることが起振機の条件となる。

一74一

　　　　　1辮、、。，・，

F　ヒ膨’縣ぐニコt’　一一一一一一一一K鵬c“F

　　　回eti　yじ・

　　　　、i’　　　　　其　　　　　　（b）水手方向起振　　　　　ii

　　（回8ra．E3動散）

（α）質点位置と遠ノじカ

　　の作用方向関係　　（C）上下方向起振

索鶉嬢媒勲螺蘂繋傘tt一偏じ戸量のP置…‡い

冒　illi　上向　1怠　　　　　刀2　　　　n　　　312n　　　2n　　　　　　　　　　　　　　回舷角　　　　　F＠ミ

当　　　　　　十

（d〕⊥下方向起振の場合の軸が｝回転

　　する間におこる上下5向起振力変イヒ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図4．2．　5　起振機の原理

（2）起振速度制御のための条件

　基礎の起振実験を実施した場合，基礎に剛結された起振機は基礎と一体となって振動するため，式（4．2．16）から

起振力を求める場合には，不動点と考えられている偏心重錘の回転中心も振動することになる。このような条件下で起

振速度すなわち起振円振動数ωが一定となるための条件について検討する。

　（a）　トルクと供給電力（パワ）との関係37）

　　起振機は偏心質量を電動機を用いて回転させることによって発生する遠心力を利用する。トルクは，電力が電

　動機を介して変換されたものと考えられるので，以下に基礎知識となる事項を簡単に説明する。

　　質量miの質点1が，回転軸との垂直距離（半径）γ1，角速度ωで回転しているときのトルクTiは次式となる

　（図4．2．6）。

　　　　Ti二mi・a×γt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．17）

ここva・・翻方向加随（　　dωrl　　dt）

　上式は次式となる。

　　　　T・－ml・…留一J・｛ヒ　　　　　　　　　　（4・・2・・1・8）

　式（4．2．18）を回転体全体について考えると全トルクTは次式となる。

　　　　T－・’・・岳一・｛痒　　　　　　　　　　（4・・2・・1・9）

　　　　ここにJ二Emlri2：慣性モーメント

　回転体の運動エネノレギの時間的変化Pmはトルクと次式の関係にある。

　　　　Pm一昔（5J・・）－J・託一ω・T　　　　　　　　（4・・2…）

　　すなわちPmは単位時間当りの仕事を表わしパワを意味するから，

　上式がパワ（電力）とトノレクの関係式となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　tU：円振靭赦

　（b）上下方向起振の場合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　偏遁量S－・の回転中心（…’）カ：上下方向va・＝・（・）で変動　　＼

　　する場合を考える（図4．2．・7）。この場合，回転中心0，0’回りに

　　次のつりあい式が成立する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図4・　2・　6　トルクと回転

・点回・・已一T，－tM・・9…ω・－T：・（　l　　d2z－2m°dt2）・…ω・〕

一75一

。’

求A，　，　、　、，　．9．，／t　．T，　．lim。rg、。s。，＿縮，＿，1（…）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　カ　　ここに，J，，J，：0点または，0点回りの慣性モーメント

　　　　　　麺・・点または・・’点回りの偏順量

　　　　　　γ　　　：回転中心（0，0’）から偏心質量までの距離

　　　　　　g　　　：重力加速度

　　　　　　T，，T2：それぞれ，0とO’回りのモータ・トルク

　　　　　　T1’，Ti：それぞれ，0とd回りの摩擦，風損などに起因する損失トルク

　　　　　　ω　　　：回転角速度（起振円振動数）

全体系として考えるためには式（4．2．21）で示した0点回りの運動方程式と0’点回りの運動方程式を加算すれば

よい。

　　　dω　　　　　　　　　　　　　，　　　d2z

　　Jτ一T－m・γ9…ω・－T－m・百τ・γ…ω・　　　　　　　（4・　2・　2　2）

　ここに，J＝Jl＋J2，　T＝T1＋T2，　T’＝Tf＋Tよ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ΣM・rw2

基礎の起振実験モデルとして図4．2．8を考える。起振機は

基礎と一体となって振動するため，回転中心の振動変位z　　　　　　　　　　　　o

には，起振力Fに対する位相遅れが生じる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乏

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　起振力沈。rav－Z　sinωz

ここに，g：起振力Fに対するzの位相遅れ角

式（4．2．23）を式（4．2．　22）に代入して整理すれば次式となる。　　　図4．2．7　上下方向起振の場合

・舎T…・9…ω・－T’・tm・・Z・ω2｛sm（・・t－・）－sln・｝　　（4．・2．24）

　　　　　　　　　　　　　　dωωを一定で回転させるためには百＝0が成立しなければならないから，トルクTは次式を満足する必要がある。

T－m・　r9・・sω・＋T・－ rm・・Z・ω・｛sln（…一，）　　　　起復加　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　G　起振磯・

一・卿｝　　　　　　（4．・2．・2　5）　　　　　C

・〃Tは起振機の謝に・・て発生・せ一@　．．．．1・一．繧

式（4．2．25）のトルクTに相当する電動機パワ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓モデル化

（電力）P1が必要となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　’・m。rz〃・』〃ポ起援力

P1一ωT－m・r9・…ω・＋・T’一 tm・rZ・｛v・｛sln

（2ωt－g）－Slnψ｝　　　　　　　　　　　（4．2．26）

G◎

∴○；ゴ

K

Yx・｝　　地盤　　毛デソレ

図4．　2．　8　基礎の上下方向起振実験

一76一

（b）水平方向起振の場合

　（a）の場合と同様に考える。回転中心が水平方向にu＝u（t）で変動する場合を考えると，式（4．2．　22）に相当す

る式として次式が求められる（図4．2．9）。

　　　・芸一T－T’・－i三・Slnω・　　　　　　　（4・・2・・2・7）

　起振力Fと応答変位u（回転中心の変位）との間には位相遅れが生じる。

式（…8）を式（4．・2．・27）・代入・て整理…≡・なるM（砦一・）を齪す…レクTを求めると

次式となる。

　　　T－T・・｛一・rU・ω・｛sm（…一・・）・・tn・｝　　　　　　（4・・2・・29）

式（4．　2．29）のトルクTに相当する電動機パワ（電力）P，が必要となる。

　　　P，一ωT一ωT・・Sm・γU・ω・｛・i・（…一・）＋s・n・｝　　　　　（4・・2…）

o

2

｝α

〃’

4π

2

ノ

7Me8

図4．　2．9　水平起振の場合

｛3）定常振動維持のための条件

　基礎・地盤系としての振動系が定常振動を維持するためのエネルギは起振機から与えられる。起振力は電力を変換し

たトルクにより発生する遠心力によって合成されるから，定常振動を維持するためのエネルギは電気エネルギが電動機

を介して供給されていることになる。⑧では，基礎・地盤系が定常振動を維持するために必要となる電力について検討

する。

（a）上下方向起振の場合

　　地盤上に設置した基礎の上下方向起振実験を考える。図4．2．　8に従って運動方程式を求めると次式となる。

　　　　　d2z　　　　dz　　　　M≡＋C・－Ei’｛一＋K・・－m・γω2si・ω・　　　　　　　　　（4．・2．・3・1）

　　　ここに，M：質量　　　　　Cv：減衰係数

　　　　　　　Kv：ばね係数　　z：上下方向変位

　　　　　dz　　両辺に百を掛けて整理すると次式となる。

一77一

　　÷〔SM（芸）・＋；K・・〕一・ii－C・（2／）2　　　　（4・　2・　3　2）

　　ここに，　F＝moγω2sinωt

すなわ・b，基礎地盤系が定常振動をrereするためvaは試（4．・2・・3・2）の右辺一・・すなわS・願項で消費さ

れるエネルギが起振力の仕事量で補給できればよい。

　　　F竺一C。（坐了．。　　　　　　　　　　　　（4・・2・・3・3）　　　　dt　　　　dt

　式（4．、231）の定常解zは次式となる。

　　　。．Z。Sm（。，－9）　　　　　　　　　　　　（4・　2・　3　4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m。r　（ωω0）2　　　　　－12hv誘　　ここにZ°＝N「｛1．（．9）・｝・＋4he（＝）・，「p＝tan　l－（ガ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ωo　　　　　　　　　　　　　　ω0

　　　伽2－1｝，hr一叢伽

振幅z。の定常麟を維持するためには，外力（起搬の出力・起振加）頒す単位時間の仕事（電動機パワ）

P2は，式（4．2．33）から次式を満足すればよい。

　　　・，一・砦一C（dZdt）2－・・M2・・ω2｛…2（・・一・）＋1｝

　　　　r・・3｛1．（薔；．4he（旦芦｛…2（a・　t・一・）・1｝（4・・2・・3・5）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ω0　　　　　　　　　　　　　　ω0

　ω＝ω。のときのP2は次式となる。

　　　　　　　　　　（m。γ）2ω。3　　　　　　　　　　　　　　　　（1－cos2ωot）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．36）　　　P2（ω二ω。）＝・　　　　　　　　　　　　4Mhv

　また，このときの1周期の平均パワは次式となる。

　　　F・　一　・lli／t∫：喰…一（m蒜三　　　　　（4237）

（b）水平方向起振の場合

　水平方向起振によって並進振動しか発生しない場合には（a）と同様の誘導から次式のように求まる。

　　　　　・。（m。，）・ω♂　（㌃ヂ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（cos2（ωt－g）＋1）　　　　　　　　　　（4．2．38）　　　P2＝　　　　　　　　M　｛1－（！）2｝2＋4hli（⊥）2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ω0　　　　　　　　　　　　　　ω0

　　　　　　　　　（m。γ）2ω。3　　　　　　　　　　　　　　（1－Cos2ωot）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．39）　　　P2（ω二ω・）＝　　　　　　　　　　4MhH

　　　豆一芸∫2冤・一（moγ）2ω03　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．40　4MhH）

　　　　　　　　0

　　ここに，。。2．巨，・。。皇。。

　　　　　　　　　　　　　　　2KH　　　　　　　　　M

　　　　　　　KH：水平ばね係数，　CH　l水平減衰係数

　しかし，一般には，起振力作用線上に基礎重心および地盤反力作用線がないため，図4．2．1に示すような並進・回

転の連成振動となる。この場合の運動方程式は式（4．2．1）となり，式（4．2．32）に相当する式は次式となる。

一78一

　　　鵠帯・与（塑）2＋巨（。．Sθ）・＋K・θ・dt　　2　　　　　　　2｝

　　　　　一・芸（・＋・・）－C。｛詰（・一…F－C。（芸）2　　　　　（4．・2．・4・1）

式（4．　2．・2）のu，θを使用すれば厳密解を求めることができるが，1次モードを対象とすれば，式（4．2．41）に

代わる式として次式が得られる。

　　　量｛》（部・÷（θ，）2｝一・（Zi・・）辞一Ci（普）2　　　　（4．・2．・4・2）

　　ここec，1，－MZr＋1。，　Ci－C。＋C。（Z，　－Sア，K，－K。＋K。（Z1－S）2

　　　　Zl：下心ロッキング中心と基礎重心間距離

　　　　θ，：1次モード（下心ロッキング）回転角

　　　　ノ：基礎重心・起振力作用点間距離

したがって，定常振動を維持するために必要な単位時間の仕事P2（電動機パワ）は次式から求められる。

旦±禦≒）1…1碩（Xア｛c・・2（・・一・t）・1｝（4243）

　　こt…’・1一㌔h一融

また，ω＝ω1のときのP2および1周期の平均パワP2は次式となる。

　　　　　　　　　　（m。γ）2（Zi＋Z）2（遣　　　P2（ω＝ω1）＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1－cos2ω1t）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．44）　　　　　　　　　　　　　4h，　Il

　　　亘一（鷲　　　　　　　　 （4．・．45）

（4）起振機モータの条件

　（2L｛3）より起振実験に必要な電力（電動機パワ）として次の電力P1とP1の加算値以⊥の電力が必要となる。

　①振動数制御に必要な電力P，

　　　上下方向起振・P，－m・・9・…ω・＋・T’－lm・・Z・ω3｛sln（…一，）一・i・，｝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．・46）　　　水平方向起振・P，　一　・r・｛m・γU・（v3｛sln（2・・一・）・…，｝

　②定常振動維持に必要な電力P2

　　　上下方向起振：B＝hvMZ』ω。ω2｛cos2（ωt－g）＋1｝

　　　水平方向起振：（並進振動）P，＝hHMU♂ω。♂｛cos　2（to・t－g）＋1｝　　　　　　　　　（4．・2．・47）

　　　　　　　　　　（並進・回転連成振動）P・－h・Lθ・2ω1ω2｛…2（ωt－9）・1｝

　すなわち，起振実験を実施するためには上記の電力が供給可能な電源bよびモータを準備しなければならない。

　起振機の挙動と消費電力の関係を実験的に検討するため，図4．2．10および写真4．・2．1に示したような単純な模型実

験を行なった。使用した起振機の仕様が表4．・2．1に，振動模型の特性が図4．2．　10に，それぞれ示されている。振

動模型の減衰定数が約0．4％と小さくしたのは，共振時の振動振幅を大きくし，起振機が激しく振動した場合の特性

を調べるためである。

　実験は，起振振動数を所定値に設定し，振動模型が定常振動状態になった時点で，消費電力波形，起振機振動加速度，

最大起振力時パルス信号および起振機偏心質量が25．7度回転することに発生するパルス信号（偏心質量が等速運動して

いるかどうかを監視する）をオッシロ・ペーパ上に記録した。また，共振振動数をはさんで所定振動数範囲を，振動数

の小さな値から大きな値に連続的に変化させた実験も実施した。

一79一

表4．2．1　模型用起振機の仕様

名　　　称 仕　　　　　　様 備　　　　考

重　量　　　　　　　6．75㎏

小型起振機寸　法　　　10．80nXl2，0㎝Xl6．5㎝

電中研所有

@　　　　　（林電工製）

ﾎ心モーメント　　　　04㎏・㎝一

頂　　目 単祉 ．模型　∫ 名莫型五

痴心毛一メント 勺　　」’～ ク36^∂〃

〃36m∂”

姓鳥違豊〕滅衰斐L老（ 　　　一ノ　　　　2ﾙ　　z〃7　」ε乙・一 ノノぷノノ

@ノ∂〃

〃．汲ノ7

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％ 〃チ5 〃ヂ3

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@　　　　　　　　　　　　　当薯坂坂勤数 〃1 ～／6

一　／♂2

〆カ【漣壌針、

　　τ匙振綴＼

　ノ≡上部贈＼●　●

b

〆鋼製痴9ねL

寸ミ

嚇t

正面図

、叫ミ゜さ

　　1：一　　ミ

致臭教（％

型∫

2／60fif

♂｝ N7〆2〃fJ

側面図

図4’2．10　実験用モデル 写真4．2．1　実験模型全景

　すでに記述したように，起振実験では対象構造物を振動させるために必要なエネルギは，起振機を駆動する電動機か

らトルクとして供給される。電動機のトルク｛Tは電力（P）とP＝ωTなる関係で変換されるため，電動機の消費電力変動

の様子は振動を維持するために必要なエネルギそのものの変動に対応する。図4．2．11には，共振振動数をはさんで模

型1の場合は1Hzから5Hz，模型皿の場合は4Hzから18Hzの範囲を連続的に振動数を変化させて求めた結果が示

されている。この図より次のことがわかる。

①起振力が小さく共振時においても起振機が揺れない場合の消費電力Pは，振動数の増加とともに単調に増加する

　　傾向を示す。

②起振力が大きくなり，共振時において起振機が激しく振動する場合には，①と同様の特性以外に共振時に消費電

　　力Pが急増する傾向を示す。今回の実験では，模型皿を最大起振力（3．67×10－4tO2　kg）で起振した場合，共振状

　　態になった時点で振動数増速のためのトルク変動指令（振動数制御）を行なっても振動数は共振振動数のままで変

　　化せず，振動加速度と消費電力が増加するという制御のきかない特性を示した。

すなわち，①の現象は，式（4．2．・46）で示した摩擦・風損などに起因する損失トルクT’に基づく消費電力を表わし，

②の現象は，理論的にも式（4．2．47）によって指摘された起振機自体が振動することによる消費電力の増加を表わし

ている，と考えられる。

　　　　ロ　図4．2．　12には，4．74Hz，5．5Hz，6．42Hz，7．OIHz，および共振振動数（7．45～7．5Hz）での消費電力波形

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，が示されている。4．74Hz　時には起振機は振動していないため，この振動数で示された消費電力波形は損失トルクT

一80一

　　　　　　　漕骨電fl　　　　　Svatt

開度5∫，．　’H⊃～5Hs〈ヂcエ5げJ　　　　　　　↓’μsゲ65H’3C”4辰動教乏単功剛こ増〃口

　　　　／8　　　応答加遠度（起振糠）

／ 才雇．刀Fヨ’52×’0－’aノ途侮ル場合

一一撃奄撃垂香D一．lme－一一”一”ts－－b

M度60ゾ・’Hsへ5H」（fc＝5H」）

　　　　（ノHtク・S　5防まで㌧汲動月陵乞単昂）に増カロ）

　／

　　　　　　　　　　　　　　（2）起．扱力戸＝ノ7q・ノ0’“ttt’tKfJの場合

一一撃狽撃撃撃狽v・・lll－一一ewrww，メ・iHi～5〃」

〈’〃」から5H」まで’振重tl文5単調’こノ曽〃ロ）

（3♪　2才展．〃　F＝367x／0一ちぴんk　の規合

　　　　　　（i）

5必t‘

　ナ＝4H，～’θ灼　　くナ乙工SHJ）

　　　　〆｝

模　型Ith場合

　　　　　消費電力

．友答加遠度　其：撮

　ζ！1起援力F．ノ5之・’o’Sa〆イ句ノの場合

　　　　　∫悼電刀

ノ・4坊～’8H」　（∫ζ肩5H・）

《2，起復刀Fユ∫．79x／0⇒tdz（tts）の場白・

　　　　　　　　　　　ifl昔亀力

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈共振振G力淑ε廷翼卜）　　　（3）　起　振刀　F冒3．8ク　寓ノ0－◎〃1〈iタJの戊島合

　（D模型1の場合

図4．　2．11　消費電力と起振振動数の関係

　　　　　　　　　　一81一

に基づくものと考えられる。また，5．5Hz～7．47Hzの消費電力波形には，理論で示されたように起振振動数の倍振

動数成分が認められる。しかし，制御のきかなくなった状態，すなわち，振動数増加指令を行なっても共振振動数より

大きな振動数に脱出できない状態を示した図4．2．12⑥の共振時波形には起振振動数と同じ振動数成分および3倍振動

数成分が卓越し，誘導した理論では定性的に説明できなくなった。

　今回採用した模型に対して①振動数制御に必要な電力P1と②定常振動維持に必要な電力P2の理論値を求めるため，

本実験では，模型は並進振動していると仮定した。式（4．2．30）と（4，2．38）からP，とP2は次式となる。

　　　P，一；　m・・U・c・3　C…（…一・）＋sm　9〕

　　　　　．！（M・・）2（D　03（ジ　〔，in（、。，．，）＋Sln，〕　　（4．．2．．4．8）

　　　　　2　M　　　　　　　　　　、／｛1－（gs｝2＋4　h　：　（・．91．S

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ωo　　　　　　　　　　　　　　ωO

　　　P2＝hHMU。2ωoω2（cos2（ωt－9）＋1）

　　　　　．h・（M。，ア　・ご（静　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔cos　2（ωt－g）＋1〕　　　（。。49）

　　　　　　　M｛1－（当f・4h；（9ωO　　　　　　　ω0）2

上式では損失トルクT’に基づく消費電力は含めていない。共振時における消費電力Pを求めると次式となる。

　　　P－P1∪蒜ω8（1－…2・・t）≦辮・♂　　　　（一）

図4．2．10で示した諸元を用いて図4．2．11に相当する消費電力Pを式（4．2．50）から求めると次値となる。ただし，

損失トルク宇に基づく項を含めて表示した。

　　　P＝ω！ゴ＋14．2（1－cos2ωoD　　　（watt）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．51）

図4．2．11（ii）一（1）からωT’として5wattを採用すれば，共振時における理論値は下値となる。

　　　P二19．2－14．2cos2ω。t　　　（watt）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．52）

図4．2．12（4）～（6）にこの値が示されている。この図より，共振時に制御不能という現象が発生したことも考慮すれば，理

論値とおおむねよい一致を示しているものと考えられる。なお，田治見の提案式38）では，定常状態を維持するために必

要なエネノレギだけしか考えていないため上記理論値のSの値となる。

　なお，理論値と実験値とで差の生じた原因として，次のような点が指摘でき今後の修正検討が必要である。

①理論値の誘軟あたっては，繊円働数・・し定すなわち，芸一・が成立す・・仮定・た・・…’雄

　　嘩轍の制御vaは時間遅れが生じ普一・という状態は・働噸しくなれlxなる程齪さ2・L・vaくくなろう・し

　　たがって，制硫必要な・・レクとしてoま，慣性モー・ント峰つくJ普の値も余分に考鮒る臓が生じる．今

　　回の理論式の誘導ではこの点の評価ができていない。

　②ギャ等での摩擦や風損および，起振機自体の有する振動系によるエネノレギ損失，例えば，本来剛と考えられる起

　　振機箱の振動や回転軸の振動などに消費されるエネルギに基づくトルク損失は，起振円振動数と共に変化し，しか

　　も，起振機の揺れの程度（振動加速度）に応じても変化すると考えられるが，この値の評価を行なっていない。

　起振機の発生する起振力の精度は使用するモータ容量によって支配されることは前述した内容からも明らかである。

起振実験は一般に構造物の振動特性を求めるために実施するため，起振振動数がばらつく場合，すなわち，起振機偏心

モーメントの等速回転が得られない場合には，その実験結果の信頼性は低下することになる。この点を検討するため，起

振機が激しく揺すられ　例えば，モータの定格を超過する電力消費が生じた場合や，模型皿の共振時における制御不能

状態での起振力波形の乱れ（振動数の乱れ）について次に検討を行なつた。

一82一

消責電ヵ

応答加速度

振正 （ノ）　44〃

カ

ゾ

、・ ﾁ’

カバしス

回　　　　　ご’とハ‘ノ

l　　l

「「‖

穿1

模型五 〔

搬）70∫H

勤　r惟7f）

消

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駕 応 鋲加速度

／84↓

走ζ振 凡レスψ ノLス故 ）

回転角 笈ごと パノしス

消妻隻ぜ論但）

霧［

惚

§

8at

消費電力波M，応答加醜波形（起振加一f（…）2・kgの場合）

図4．2．12

一83一

図4．2．13には，「模型皿」の実験から得られた設定振動数と，「瞬時振動数」との関係が示されている。ここに

・鵬振動数．とは，謡周地と，す・わち・・醜回転する間の平均鍍を振醐として表示・たものであり・

2周期（2回転）にわたる記録を用いている。このぱらつきが大きい程，制御精度が悪いことになる。図には起振

力偏心モーメント（m・γ）1．522×1　O’5kg・sec2（起振力F＝m・r（2πf）2）の場合と本起振機最大出力，　m。γ＝

3・673×10　4 s・sec2の場合の結果が比較して示されている。すなわち，起振力がほとんど0の場合と本起振機最大

起振力の場合との結果である。

振■㊨教灼ノ 接助救く勺ノ

ノ0

5

36ノ”if

？d　　」5　　」6　　3？　3　　」9　40

　　据助鞍ぽ3ノ

5

援⑰t；イ〃，

振動軟吻ノ

1巌φη’ピみグノ

振鋤紅「H〃

振動紗「物ノ

〃0

5

‘唇勒吉1竹」

振蜘舷r勺ノ

ノJ7nyv

40

　　　ta助敬rHjノ　　　　　　　　　　　　　　　　　振●力孜｛H3）

　　　　　　　　　　　－5　　（i）起振力F＝1，52×10ω（kg）の場合

5

振●η薮吻ノ

741勺

69　　70　7’　72　73　フ4　　75　76　　77　78

　　　　援動救（Hjノ

　66676e697・7’727？747S　7677クθ7980θ1　　　　　　　　振動教吻ノ

　　　　　　　　　　　－4　　（［D起振力F＝3．67×10ω（kg）の場合

一一L“Lu、．．．L

　　　　　　　　　　　　図4．2．13　「瞬時振動数」と発生頻度回数との関係

　この図より，次のことがわかる。

①6．4Hz程度までは，起振力偏心モーメントm。γの大小に関係なく，ほぼ同じ精度で起振振動数制御が行なわれ

　ている。しかし，振動数の増加と共に「瞬時振動数」のばらつきが大きくなり，lHz時に0．05Hz程度であった

　ばらつきが，6．4Hzになると0．4Hz程度のぱらつきになる。

②共振振動数近くになってくると，両者の差は，表4．　2．・2　va示すように明確になり，共振時（7．4Hz）付近では，

　m。rが小の時に0．4Hz程度なのが，　m。r最大の時には1Hzにもなる。

表4．2．2　振動数のばらつく範囲

振動数（＋） 69 7．4（共振） 7．31（制御不可） 7．41（制御不可）

　　　　　　　一5高純ﾁ＝1．52×10 0．33Hz 039Hz一

　　　　・

m。γ＝a67×1r4 0．73Hz 0．95Hz L30Hz L43Hz

一84一

③モータの定格容量を大幅に超過する振動数制御不能の状態（図4．2．12参照）においては，1．4Hz程度のばらつ

　きを示す。例えば，7．41Hzの指示に対し，6．6Hz～8Hzの振動数が含まれた起振力波形となる。

以上模型実験の結果をまとめると次のようになる。

①起振実験に必要な電力は，起振振動数と共に増加し，共振時に最大の電力を必要とすることが確認された。

②起振機のモータ容量が制御に必要なトルクに対して不十分であれぱ，振動数制御が不可能になる。今回の実験で

　は，起振力を大きくした場合，共振時には制御に必要なトルクが大となり消費電力がモータ容量以上となったため

　振動数増加指令を行なっても振動数は増加せず，振動数増加の目的で増す電力は単に供試体の振幅増加に消費され，

　その結果振動加速度と消費電力が増加するという状態が認められた。

③起振機自体が激しく揺すられる状態になると，設定振動数に対する振動数のばらつきは大きくなり，士0．5Hz以

　上にも起振振動数の乱れる様子が認められた。

④実験から得られた消費電力波形には，理論値で示された起振振動数の倍振動数成分が卓越している。しかし，制

　御のきかなくなった状態では，起振振動数と同じ振動数成分および3倍振動数成分が卓越し，今回誘導した理論で

　は説明できない現象も認められた。

⑤振動数制御が可能な範囲で実験で得られた消費電力値と理論値とを比較したところ，おおむね良い一致を示し，

　起振機の設計あるいは実験計画においてこの埋論を使用することは妥当と考えられる。

4．2．3　起振実験時の地盤の乱れ

U）検討方法

　　起振実験では，地盤に無数回の繰り返し荷重を作用させることになるため，その載荷重の大きさいかんによっては地

盤が乱される可能性がある。

　　この点を検討するため，できるだけ小さな起振力で短時間で実験可能な起振方iすなわち，①Run－Down起振方

式と②Sweep起振方式を採用した実験を行ない定常起振方式で得られた結果に含まれる地盤の乱れによる影響につ

　いて検討を行なった。ここに，「Run－Down起振方式」とは，振動数をできるだけ短時間に所定の最大起振振動数に

　設定した後モータ電源を切り，振動数が自然に減速していく状態で基礎挙動を調べる方法である。この方法は，ごく普

　通の起振機にも使用でき，かつ，実験所要時間も10～20秒程度ですむが，地盤一基礎系の減衰定数いかんによって

　は応答が定常状態になり得ない可能性も存在する。「Sweep起振方式」とは，所定振動数間をモータを制御すること

　によって連続的に変化させ，その振動数変化に応じた基礎挙動を調べる方法である。この方式によれば地盤・基礎系の

　減衰定数に応じてSweep速度を変化させることができるため正確な応答が得られる。

　　これらの起振方式によれば，非常に短時間に，所定振動数範囲を連続的に計測でき・かつ・実時間スベクトル解析装

　置を用いることにより，即座に共振曲線が得られる。

〔2）起振実験時の地盤の乱れ

　図4．2．　14には，強制起振およびその前後で行なったRun－Down起振の結果が比較して示されている。同図（Ptま，

基礎周囲の土が掘削される前（“埋設状態”），（ii）は，基礎周囲の土が掘削された後（“掘削状態”）の結果を示した

ものである。これらの図から，強制起振の増速時の応答値は，共振点近傍までは強制起振前に行なったRun　一　Down起

振の結果va　一致し，減速時には，強制起振後に行なったRun－Down起振の結果に一致していることがわかる。

　翫．－Down起振時に，地盤ばねの剛性低下が無視できるとすれば，上述の現象は，強制起振実験時に必要以上に大

一85一

きな起振力で多くの繰り返し荷重を地盤に与えたために地盤が乱れ地盤ばねの剛性低下に結びついた現象と解釈できる。

したがって，強制起振時の応答曲線に認められる非線形特性の一因として，繰り返し荷重による土の剛性低下が考えら

れる。すなわち，この実験例によれば「掘削状態，10Hz時起振力33kg」という小起振力条件以外の強制定常起振実

験結果には地盤の乱れの影響が含まれていることがわかる。とくに，「10Hz時起振力338㎏」の場合には，17Hz

の共振振動数が14Hzまで低下していることがわかる。

「N㎞＼さ

Oべ

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　　　　　　　　　　　　　　　　iミ

　　　　．グ・t”x『‘…it．。2　　　　　E

／　　輪　鴫

　　　　　　振動敬（H7）　　　　ノ0〃z時加振か89κ8

（D　埋設状況

　　　　刈

「

　振動数‘〃幻／0〃2時加振力：338κ8

一｛lig　ll瓢獺留蹴

1　，‘　lx灘強制加振

㌔Xb‘〈］；i，，，，，．．．．＝：r，

　　15　　　　　　　　20　　　　　　／0　　　　　　　　15

　　　振動数（Hヌ）　　　　　　　　　振動数（Hヌ）ω〃o〃ヌ日抑振力・33K8　　　　㈲／o〃癌加振九θ卿

　　　　　　　　　（ii）掘削状態

　　図4．2．14　R川n－down起振と強制起振の応答比較

　　　　　　　　（4．　3節E地点実験参照）

㌔

　　　　　　　　　　　　　　　20

　「Sweep起振実験」を採用し，「強制定常起振実験」での地盤の乱れの影響を調べた結果が図4．　2．　15に示されて

いる。Sweep起振方式ではSweep速度として1秒当り0．1Hzの増速を採用しているため，2Hzから20Hzまでの振

動数範囲の実験を約3分程度で終了でき，かつ，偏心モーメントもO．　4ng　’cnと小さな値を採用しているため，地盤は

乱されないものと判断した。なte，定常起振方式での実験時間は30分以上にもなるのが普通である。

　定常起振実験とSweep起振実験の結果得られた直接基礎の共振曲線の1例が図4・2・15に示されている。図

中の実線はSweep起振実験結果黒丸印は定常起振実験結果である。また，　Sweep起振実験結果を示す実線が2本示さ

一86一

直接基礎（A）の共振振動数と固有振動数

周辺地盤条件 TestNo 　　　㎏・mﾎ心モーメント

（注1）Hz

､振振動数　　　　㎜､振時変位

（注2）　Hz

､振振動数　　　Hzﾅ有振動数

根入れ有り A－H－1 0．40 1299 0，015 122 1267〃 〃　　2 0．40 （Sweep加振）

〃 〃　　3 0．93 13．07 α030 125 1275〃 〃　　4 1．53 12．82 0048 125 12．42

〃 〃　　5 0．40 （Sweep加振）

側面土無し 〃　　6 0．40 1299 0，021 1L4 12．00

〃 〃　　7 0．95 12．52 0，045 11．4 1200〃 〃　　8 0．40 （Sweep加振）

〃 〃　　9 0．41 12．32 0，022 11．83

根入れ無し 〃　10 0．38 9．92 0，073 99 958〃 〃　11 LOO （Sweep加振）

〃 〃　12 1．00 9．73 0，151 9．6 958〃 〃　13 1．50 962 0，250 96 9．50

〃 〃　14 2．85 9．37 0，466 91 908〃 〃　15 5．76 ＆94 0，766 ＆9 ＆67〃 〃　16 11．19 7．58 1，434 7．4 7．33

〃 〃　17 0．40 （Sweep加振）

（注1）　偏心モーメントー定条件から求めた応答値

（注2）　単位起振力当りに換算した共振曲線から求めた共振振動数

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0　　　　2　　　　4　　　　6　　　　8 、1°　fn　ti2、。，）14　／s　／e　2°⑭

図4．2．15 Sweep起振と強制起振の応答比較

（4．　3節G地点参照）

一87一

れているのは，増速時（振動数増加）と減速時（振動数減少）の結果をそれぞれ示したためである。図中のTNは同図

中に記した表のTest　Noに相当し，同表中に示した順序で実験を実施している。

　これらの図より，TN．A－H－17のSwe　ep加振実験結果のみに地盤の乱れの影響が認められることがわかる。すな

わち，偏心モーメントが11．19㎏・㎝の起振実験結果には地盤の乱れの影響が少なくとも含まれているものと断定でき

る。

　なお，定常起振実験から求まる共振曲線はRun－Down起振実験やSweep起振実験から求まる共振曲線で十分再現で

きることから，今後繰り返し荷重の影響を受ける可能性のある構造物系の起振実験には，小さな起振力を用いた匝m

－Down起振方式やSweep起振方式が強力な武器になるものと判断できる。

4．2．4　基礎形状が実験結果に与える影響

　水平方向起振実験から得られる並進・回転連成振動の結果を用いて地盤ばね係数等を求める場合には，並進と回転の振

動形に分離する必要がある。基礎の接地寸法が同一であれば基礎形状が異なっても同じばね係数を示さなければならない

が，基礎の形状や質量が異なった場合には，連成振動に含まれる並進振動と回転振動の割合が変化し，その影響が解析結

果に含まれる可能性がある。その点を検討するため，基礎の上面に付加ブロックを積み上げて基礎形状を変化させた実験

を実施した。図4．2．16には，F地点で使用した基礎と0地点で使用した基礎が示されている。基礎上に載せた付加ブ・

ックの数を変化させた場合の共振振動数変化が表4．2．　3　va示されている。図4．2．17には，式（42・9）より求めたばね係数

表4．2．3　基礎形状と共振振動数の関係

地点名 付加ブ・ック数偏心モーメント香Bγ（kθ・sec　2）

共振振動数@（Hz）

減衰定数（％）

0 0，134 4．33 4．15

0 4 〃 3．77 3．23

8 〃 3．55 2840 0．0085 1909 1＆4

4 〃 17．90 155F

8 〃 17．20 18．4

12 〃 1682 1＆0

が式（4，3．1）によb単位面積当りのばね係数（動的k一値）に換算されて示されている。横軸には，水平動的k一値（kH）

に対しては基礎底面水平変位yBが，回転ばね係数から求めた上下動的k一値（kv）に対しては基礎回転角θoが採用され

ている。0地点の場合，kv～θo関係のみが示されているのは，回転中心（ロッキング中心）が基礎底面下20cm程度と小

さく，回転モードが卓越していると判断したためである。

　これらの図よb，kH，　kvとも付加ブロック数，すなわち，基礎形状によらず同じ値を示していることがわかる。

4．2．5　地層構造が応答特性に与える影響

　F地点での起振実験は，図4．　3．　5（4．3節で提示）に示すような盛土地盤上に寸法の異なる3種の基礎を設けて実施し

た。

　基礎上面起振方向水平変位yTの共振曲線と位相曲線が各基礎ごとに図4．2．18に示されている。これらの図から，基

礎の大きさに応じて共振曲線に次のような特徴のあることがわかる。

①「基礎1」と「基礎2」の共振曲線には2個のピーク値が存在するのに対し，「基礎3」の共振曲線には唯一のピ

一88一

加撮方向　　　　　偏JVテ責量形力ロ振機

「一一「’＿一一｛

⑭⑭

「‥一「k＿＿　1

｝

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イ樗羅，晒鯉囎斑　・乞覆郵ヒさせるため1：ノ使｝司　　寸法（靴cm）　　　50xノθOx20　　鍾430k＞（湘飯の

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テスト基礎

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図4．　2．16　実験使用基礎形状

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図4．・2．17　基礎形状とばね係数の関係

　一クしか存在しない。

②ピークを示す振動数が起振力とともに低下する場合と起振力によらず同じ振動数を示す場合とが存在する。「基礎3．

　の共振曲線には起振力依存性を示すピークのみが存在する。

③図4．2．　18に示した起振力に対する位相遅れ角が90度を示す振動数が，起振力に依存するピークの振動数と一致

　することから，この振動数が基礎と地盤系の相互作用に基づく共振振動数と判断される。

　　基礎の大きさによって共振曲線の形状が異なった原因について，図4．3．　5（43節で提示）に示した地層構造の影

　響であるかどうかを図4．2．19に示した単純なモデルで検討した。地盤上に設置された基礎が起振機で水平方向起振

　され，その結果，並進振動のみが発生すると仮定する。また，実地盤は半無限体であるが，層構造を表現するため一

　定高さをもつ円筒形土柱でモデル化する。

一90一

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図4．2．18基礎寸法の違いによる共振曲線と位相曲線の比較（4・3emF地点実験）

一91一

図4．2．19の座標系に従えば，運動方程式および境界条件は次式となる。

　　　運動方程式

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　M冨＋CH（fi－ic）＋KH（u－xc）＝m・rωexp（iωt）

　　　　　　曝一（…昔溺

　　　境界条件

　　　　　　y＝0の時　　x＝0

　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　－■　　　　　　y＝Hの時　　m。rωexp＠ωt）－Mu＝τ・S

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∂X　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∂　　　　　　　　　　　　　・＝（G＋η訂）（∂y）y。H

　　　　　　　　　　　　　・・一（・）y．H

　ここに　ρ：地盤（土柱）の単位体積重量

　　　　　G：地盤（土柱）のせん断弾性係数

　　　　　η：地盤（土柱）のせん断減衰係数

　　　　　H：地盤（土柱）高さ

　　　　　S：基礎接地面積

　　　　　M：基礎質量

　　　　　CH，　KH：基礎と地盤の相互作用を表わす

　　　　　減衰係数とばね係数

式（4．2，54）と境界条件からXcは次式となる。

xc二（x）y＝H＝Xc（morω2exp（iωt）－mU）（4．2．56）

ここ・・X。一’ B（X，，＋・x，，）

　　　　　　　SGマご

Xc1ぷ裟鵠考＋β）

　　　一a，（αμ＋β）＋a，（α一μβ）

Xc2＝ 、／i二る「（α2＋β2）

　exp（2AH）－exp（－2AH）

グ

（4．2．53）

（4．2．54）

（　4．2．5　5　）

図4．2．19 地盤特性を考慮したブロック・

地盤系のモデル化

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22

　　　exp（2AH）＋exp（－AH）＋2cos（2BH）

A・一・・・… m箒・・一・H・β・fノ需

c・2－ G（一1＋〉φ丁る）

exp（2AH）＋exp（－2AH）＋2cos（2BH）

　　　　　　2sin（2BH）（　4．2．5　7　）

一92一

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　　　　　　　　・一ηまH・・H一ω：iH・・÷

　　　　　　　　・H2一慧・・9一号

　　　　式（4．2．56）を式（4．2．53）に代入し整理する。

　　　　　　　　CHXcMu＋M（1＋KHXc）u＋CHu＋KHu

　　　　　　　　　　二（KHXc＋1＋iωCHXc）m・rω2　exp（iωt）　　　　　　　　　　　　（4．2．58）

　　　式（4．2．58）の解として次式を仮定する。

　　　　　　　　u＝U。exp（iωt）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．2．59）

　　　式（4，2，59）を式（4．2．58）に代入し整理するとuとして次式が求まる。

　　　　　　　　一㌃溜：exp・｛i（・・一・・）｝　　　　（一）

　　　　ここに

　　　　　　　　A＝1－（f十aHγmXc1）f十2hHr．aHXc2f2

　　　　　　　　B＝f｛aHrm　Xc2十2hH（1－aHrm　Xclf）｝

　　　　　　　　C＝f｛aHγ．Xcl十（1－2hHaHr．Xc2）f｝　　　　　　　　　　　　（4．2．61）

　　　　　　　　D＝aHf〔r．Xc2十2hHγmXclf〕

　　　　　　　　　　　　　　M　　　　　　　　　　「m二P－tH

　　　　　　　　　　　　　　　－1BC－AD　　　　　　　　　　　gu＝tan　　　　　　　　　　　　　　　　AC＋BD

　　　　式（4．2．60）を式（4．2．56）に代入し整理すれば，Xcは次式から求まる。

　　　　　　　　X，＝聖三r。a。f在・Z＋x・～exp｛i（ω・一・gxc）｝　　　　　（4・2・62）　　　　　　　　　　　　M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C2＋D2　　　　　　　　　　　　　　　　　C2＋D2　　　　ここにxcl－X・，（1・A・　＋B・c°s・・u）＋X・・A・＋B・si”・u

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　4．2．6　3　）　　　　　　　　X，，　－X，，（1＋鷲…v）－X，」：；i：・tn　・，

　　　　　　　　　　　　　－l　XC2　　　　　　　　9XC＝．tan　－　　　　　　　　　　　　　　　XCl

　検討例として，「基礎2」を取りあげた。すなわち，土柱高さHは盛土厚13mに一致させ，土柱のS波速度は2次の

卓越振動数が20Hzになるように決めた。また，基礎と地盤の相互作用に基づく共振振動数は24Hzとし，減衰定数は

20％とした。基礎と土柱の重量比rmをパラメータにして検討した結果が図4．　2．　20に示されている。ここにγm＝

0、098は「基礎2」およびその接地面積をもつ土柱に対する値である。これらの図より次のことがわかる。

①γm比が小さくなるほど，すなわち，基礎重量が土柱重量に比べ小さくなるほど，基礎応答特性に含まれる土柱特

　　性の影響の割合は少なくなり，基礎と地盤の相互作用に基づく応答特性が卓越する様子が認められる。この検討例で

　　はγm＝0．00098　にもなると，基礎の応答曲線は，基礎と地盤の相互作用に基づく応答曲線に一致する。

　②起振実験の結果では小さな基礎（「基礎3」）の共振曲線には，基礎と地盤の相互作用に基づく共振振動数しか認

　　められないのに対し，大きな基礎（「基礎1，2」）の共振曲線には顕著なピークが2個認められたが，この実験事

一93一

　　実は①で述べた単純モデルによる検討結果の傾向と一致する。

　すなわち，起振実験に使用する基礎寸法を大きくすると地層構造の影響が基礎応答特性にも現れるため，基礎挙動から

地盤ばね特性を検討する場合には，その影響も十分配慮した検討が必要となる。

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図4．2．　20　共振曲線・位相曲線の理論解（F地点）

一94一

4．3　直接基礎

　変電機器の基礎形式として直接基礎と杭基礎が採用されている。本節では，直接基礎を支える地盤モデルについて剛体

基礎の起振実験をもとに検討する。

4．3．1　実験条件および実験方法

　実験実施地点の地盤条件，基礎寸法および起振方法等を本項でまとめて示す。なお，起振力に対する基礎応答の位相遅

れ角に注目した計測を実施したのは昭和50年以降であり，それ以前の実験は共振曲線のみに主に着目して実験を行なっ

た。

（1｝実験条件（地盤条件，基礎諸元等）

　（a）A地点（昭和46年1月実施）

　　起振実験は盛土地盤（厚5．5m）上で実施した。起振実験位置付近の地盤性状が図4．　3．1に示されている。盛土部

　のS波速度は310m／sであり，非常に良く締った盛土と云える。実験では平面寸法の異なる3種の基礎を使用した。

　基礎諸元が図4．3．1に示されている。

　　本地点では接地圧を計測するために土圧計をB基礎の底面に6個埋設した。設置位置が図4．3．1に示されている。

　仕様も同図中に示されている。

’s＝rOOM／sec

　　％εc　CM　［1！！

レir＝480n／sec　　　O／020304050

　　　　　N4直

　ω地盤性伏

名称寸法（縦・横x@　高さ）〔Cm）

　　wd量（解）

底面甲心軸回リ　∫θ^量債佳モーメント@　　　（㎏’c瀕’ぷec2）

断面重ノじ軸回リ　1θ

^受慣性モーメン｝@　　　（㎏・o咤’sec2）

A基礎 240x430κ／50 3560Y／03447〆！03（短軸）≠R2〆’03（一長軸）

243・∫03（短軸）U28κ∫03（畏軸）

B基礎 ／60ピ290〃50 ’60∫κ／θ 万57ズ／03 065〆103

C穎 ／0θパ’∂0〆／50 62μノ03 053・！03 0’7×103

σり基礎諸元

起振方向

（B基礎）

　・：3成分加速度計

　○：土圧計

土圧計仕禄　共和電業製　B．　E，　亡γpe　（3亡diin　gause亡γpe）

　容量2歌M　受圧面7ごm

（llD　加速度計あ9よひ土圧計談置位置

図4．3．　1　実験条件（A地点）

（b）B地点（昭和46年2月実施）

　起振実験は盛土地盤（厚4．・8m）上で実施した。起振実験位置付近の地盤性状が図4．　3．　2　va示されている。盛士部の

S波速度は21　Om／sである。実験には平面寸法の異なる3種の基礎を採用し，接地圧分布の測定も実施した（図4．

3．　2）。実験条件はA地点と同じである。

（c）C地点（昭和46年7月実施）

　起振実験は盛土地盤（厚さ9m）上で実施した。起振実験位置付近の盛土性状が表4．3．1に示されている。盛土部

一95一

標高！055肌

1007㎞ 盛土部（・］凍昆1ル，レト憤砂姪・2’OMec

Q　ンノし頃ひ

ﾄ嫌混リ勧酎工34～47

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（り　地盤／生状

名称寸法（縦メ横

″bｳ）¢玖）重量k9）

底面中心軸回リ貫量慣性モづント

@　　　（・㎝ぶeご2）

重心軸回りｿ量慣性モーメント

@　（　c冶3ec2）

ハ基礎 240・430〆～50 37’5〆1ひ34、66ズ／03（短軸）

W68杉03（長軸）2．5×’0　姐軸）U55ズκ戸（長軸）

θ基礎 160・290・ノ50 ！67ぴノ03 1，64〆／03 068〆ノひヲ

c基礎 ！00・ノθ0〃50 648〆！03 055x∫03 0，8〃03

（川基礎諸元

起i麺

（B基鹿）

■：3成分加速度計

Ol土圧計

土圧計仕標

　共和電菓氣　θEt／P・2・CS亡’姐郷・加e）

　容量／瑠／em2

　受圧面7cm

（，川加速度計あまび土圧言十謡董位置

　　　　　　　　　　　　　　　　　図4．　3．　2　実験条件（B地点）

　のS波速度は400m／sと非常に良く締った地盤である。なお，盛土基盤は風化粘板岩と砂岩の互層でS波速度は

　500m／s以上である。基礎寸法は1種で，基礎諸元が表4．　3．1に示されている。

（d）D地点（昭和46年9月実施）

　起振実験は盛土地盤（厚さ18m）上で実施した。起振実験位置付近の盛土性状が表4．　3．　1に示されている。盛土

部のS波速度は31・m／，で浪く締った地盤と・・える．なお本地点の基礎離が他地点砒べ高いのは・共振点を

低振動数で得るため剛転振動成分を卓越させたためである・基鮒法は1歓基礎翫が表4・　3・1　va示されてい

る。

（e）E地点（昭和47年1月実施）

起振実験は盛土地盤（厚さ2m）上で実施・た．起振実験位鮒近の盛土性状が表・・…1・ec示されている・盛土部

のS波速眺32。m／、であるカ㍉盛土の下層Va・1：，　S波速度13・m／・の軟弱層が6m厚程齢る・基礎寸法は1種

で，基礎諸元が表4．3．1に示されている。

　　　　　　　　　　　　　表4．　3．　1　実験条件（地点名　C，D，　E）

（D地盤性状

　　　　　　地点名種目

C D E

盛　　　　　土 盛　　　　　土 盛　　　　　土

土　　　　　　　質 粘　性　土（礫混り 土　礫混り 紅「匪土（礫混り

K30　　　㎏／ 10～15 11～14 7～20S　　　さ 400 310 320

沈　　下　　量（㎜） 5／｛幣 ゜『／…晋 45^謬

盛　　土　　厚（m） 9 18 2

注 盛土基盤はVs　500m／s以上　下に厚6mの軟弱層ありm＝0～8S波速さ130m／6㏄

K30：径30㎝の載荷板を用い求めた静的地盤係数（li）基礎諸元

地　　　名 寸法（縦×横×高さ）（㎝） 重量　（㎏）重心軸回り質量慣性モーメント@　（㎏・㎝・瓢2）

C 100×150×100 3730 0．778×104

D 100×150×160 5800 2．031×104

E 100x200×100 4880 0977×104

一96一

（f）F地点（昭和50年7月実施）

　起振実験は，狭谷上の盛土地盤で実施した。その位置および変電所概略図が図4．3．3に，起振実験位置付近の概略

および基礎位置が図4．3．4に，各基礎位置での断面図が図4，3．5に示されている。図4．3．5よb，起振実験は盛土厚

13mの位置で行なわれたことがわかる。本盛土直下の在来地盤は，柱状図によれば，シル1混り玉石（極密）でか

なり堅硬である。したがって，在来地盤と盛土との境は地層構造上の基盤面と考えられる。

　実験地点の盛土のS波速度の計測は失敗したため正確な値が得られなかったが，起振実験結果から200～300rn／s

程度と考えられる。

　実験には基礎寸法の異なる3種の基礎を採用した。図4．3．6に基礎諸元が示されている。「基礎3」では同図中に

示されているように，付加ブ・ックを基礎上面に据付ることによって同一接地面積のもとで並進振動モードと回転振

動モードの分担率を変化させ，応答に与える影響を調べた（4．2．・4項参照）。

　図4．3．7に基礎挙動を計測するための測点が示されている。A～E地点では明記しなかったが同様の測点が採用さ

れている（本実験地点の結果の1部は，4．2節で使用した）。

［コ：盛エ盤

盈土

切土 藍

　盛土?L験箇町

囚：椎綾掘餅

図4．　3．3　F地点概略図

’7 273γ　　　註〃ρノ～ん勿3：アストフ“ロ・ゾクんイρ

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’ヨ6杉り ’6脚

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@　盛土厚∂帆

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図4．　3．4　起振実験用テスト基礎位置図（F地点）

一97一

」〃模1断面図

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（注

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1v、縦断面図 一一　　5　！0（m，

〃6ヨ000

40 、30 〃 o ／o 勿 ヨo α

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図チづ一4

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4．OX80x！O〈m）

2〃横断面図

E．乙．（〃θ

ノ870PO

／82tzmp

／77tW

ノ720W

／6　70ma

ノr乙／8∋．000

40 30 ／0 　！0

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E乙（7n／

／07nv

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／72．ocu7

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2v縦断面図 　　5　／α刎

ノ＝∠θ 鋤

40 3 〃地山 3〃 40　　　　5汐

@　鋏zQ0。40・〃ζ物

．3〃横断面図E、乙．（m）

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／7ク鋤斑

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地山

、緒欠

　　　　5　／0（勿り

五∠ζ〃zノ 3∨縦．断面図／∂プ〃

ノθ3000ノ∂20

／7ク〃 40 30 20 勿 30 4〃

／72〃 地山

／67〃0塞礎3

∠0×20）くノ0ぐ？旬

図4．3．5　起振実験位置断面図（F地点）

一98一

乙

］

撤σ拍ッ7etiittas勘寸言去　（［］11vlrt（α胃♪）

妻響〃”””

　タノk7

ヨ 付加Y数

凡　　¢周） ㌘熊高。　　■膚 皇　w　　（六

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」 〃 ノ〃3 2〃ノ ノ6 〃 ヂ88ノ ノ〃∠ 」3．チ

3 チ 〃’ ’

一 品ρ 〃’3ノ 5ソ〃

」 グ シ シ ’

一5∠ノイ 〃イ6 イ／5

3 ／2 〃’ ’

『5兄タ〃 ノZ／4チ 66．6

呼面図

竃 閨

注）ブロック寸法t堪旦ご’trx　3thデfFh’；　；－s・接L厩碑均オ直

　　2用いke　　ゴンクリーレW雄意童．－　2・39・〃」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　壬面図　　〃ノ6び♂値ば梗｛乙含めr遍である・　　　ブピック2．3、才卑坂型ノ玩起援枝（l－3／Ok8）　　　フ“ピコ・ソク／｛エ　 ヨ政型〃あ〃⌒（重童36z2k8）

図4．3．　6　使用テスト・基礎諸元（F地点）

／　3

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2「

加娠る

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5　2　　7　　　65　一

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ノ カo　旬 2

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　o　’・oD°，’

孤　1髑O　1＿」

図4．3．　7　加速度計設置位置（F地点）

（g）G地点（昭和53年3月実施）

　本実験は，電力中央研究所土木技術研究所構内上下・水平2次元振動台建設予定地内で実施した。実験実施前に弾

性波検層等の地盤調査を行なった。その結果が図4．3．　8　vaまとめられている。この図からわかるように，起振実験を

実施した地盤はS波速度170m／sの関東・一ム層が5m程度堆積した地盤である。

　本地点では，直接基礎と同一寸法の杭基礎を設け，両基礎の動特性比較を行なった。図4．3、8中に基礎諸元が示さ

れている（杭基礎については「4．4節」で説明する）。

一99一

｛t）ネ既略図

名　　称 数　　植

ρ波速度 620％

S波速度 ノ70鞠

単位・体積@　重－量

／24既勿3

単位体@　賢重

／．265・／o≡6噸（ガ452

層　　厚 約5m

ポごアソン比 0，459

せん断@弾姓係散 38瓦6輪2

ヤンプ率 ／0753κ％η2

低積弾’性率 42／？6κ〃η2

6標尺（m） 標嵩〔アη， 漂さ〔η）

層厚【7η｝ 柱状図色調 土貫

深ぎ〔η）

～輪｝ 　　1v　値

I0　　　20　　　30

弾性波才夷層@　　（▽s，▽P）@　　　時間（x／〆5εc）ρ0　20　30　40　50

〃54か0 1

赤ぢ色

頗ローム／　5

@ノ

聡’

4θ5

300 300 2　5R．’

／

％5カ3白 粘土 珍ユ75 0フタ

ごニー二 ウ邑 フルト45

S04り9か2

5．15 〃0茶力’・邑

ロームフ艮‘1

@砂45T／

2 ワ5

／物又

6／5 100灰色 看レ 545

U〆5

勿秘

！淘

ア／5茶色 砂 645

V！5

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8／5 ／00灰色 砂 745

W’5 ／％o膓’

@』e

，芭

しキまし1’

闕ｻ49 ノ労

845X49

／拓／

／ノ 0．6‘ ‥一一う邑

d色

后り

ｻ 痴o0．45

〔2戊表層音βの言羊細図

（D　実験地点地盤性状図

名　　　　　称 記号基　礎　質　量 M 5225㎏・鑑2／m

基　礎　高　さ H 150㎝

重心の高さ S 8a6㎝重心～起振力作用距離 ノ 125．1㎝

基礎底面積 A 144，400cφ

重心軸回りの情性二次モーメント IG α7994×106（㎡

基礎名 基礎形式 基　礎　寸　法

A基礎 直接基礎 a8m×a8m×1．5m（ii）基礎諸元（含　起振機）

図4．3．8　実験条件（G地点）

（h）H地点（昭和53年10月実施）

　起振実験は盛土地盤（厚10m）上で実施した。起振実験位置付近の地盤性状が図4．　3．・9に示されている。盛土部

のS波速度は130m／sである。本地点でも，直接基礎と同一寸法の杭基礎を設け，両基礎の動特性比較を行なった。

図4．・3．・9中に基礎諸元が示されている（杭基礎については「4．4節」で説明する）。

一100一

　　　　　　　　　　　　　　　深度一一鼈黶w一一一〇m

o

盛土　（平均Si皮速度）　　　　　　130m／s

N　　値　　　　50

（D異、験貝こ点地盆性伏図

直積基礎

6000

5。キぷ　　　　　o

7 0 べ解50

ト

80寸

アン　ー武ト

OOO

’．

3巴

の自

OD

捨コンワリート †＝70

基硬砕石†・150

名　　　　秣 記　号

基　礎　質　量 M 4987kgs㏄％m

基　礎　高　さ H 820cm重1じの高さ S 48．Ocm

胞巳～起振刀作用距離 2 91．5cm

基礎底面積 A 240．OOO　cm21“ ｲr・リφ∫，二）　一∨ント IG 67484xlO5　cm4

底面噸’2瑠　　B 22cm底面断面二次モ「メント　J 3．2xlOg　cm・

（ilD　基展諸元

（iD　基戚寸法

図4．3．　9　実験条件（H地点）

（t）　1地点（昭和55年9月実施）

　本地点は他地点と異なり岩盤上での起振実験である。岩盤には節理などが存在するため不連続な構造体といえる。

したがって，できるだけ平均的な岩盤特性を求めるため，基礎の平面寸法も14m角と大きなものにした。図4．3．10

に地盤性状および基礎諸元が示されている。また同図中に接地圧を計測するために配置した土圧計の設置位置が示さ

れている。

一101一

（D　鹸物柱値（曳礫型ブピコヅクタ巴、壬、）

深　度万皮速度 δ波速良 濫．度 ポアソン比 ヤング’ 剛　性

θπ）　獅／．陀c） ぬ（栖／w ！・ζ♂／侃」 γ ‘王ψロ／傷つ16r樽／㎡

〃　～　2　　　2θ　　　　〃．1 ノチ（≦‘　〃〆」！　　x〃オ

V、ヌロ　　　5@　具／”V〃

2　～　5　　　2ノ　　　　／チ ～6〃　　　〃JZ ／37 〃52

5～〃」　　’2　　　2〃 2、6〃　　　〃35 2．8ノ ／〃6

（ID　基万楚ε看丸

（7／θ　　　　　　　　　　　　ぐえ〃ノ

fua

ζ”のk－∠ife＿」・・72・

（liり土圧言†配置

　　　　　官　　9：：geB　ξ1

、☆⊇琶

1　　　θ

〔単イ五　c夙〕

（注．）ブ’oッノ高さロチ辺の乎土勺オ直

　　とすう．

　　ハマ起続η　　Ga重LV　　（）内功数茸1｛各託人Ait直，＜

　　エ・rfる基灘さ

図4．　3．10　実験条件（1地点）

｛2）起振方法

　基礎を起振するため，起振機を，基礎上面中央部に据付けた。起振機は，偏心した重錘を回転させ・その結果発生す

る遠心力を用いるため起振機の発生する力（Fぬ，次式で表示できる。

　　　　F＝mo　rω2　exp（iωt）

　　ここに　m。r　：偏心モーメント

　　　　　　ω　　：円振動数

　　　　　　i2　　＝－1

　1地点の実験以外は根入れされた状態で起振実験を行なった後，基礎周囲の地盤を基礎底面位置まで幅約1mで掘削

し根入れ効果を無くした状態（「根入れなし」状態と命名）で起振実験を実施した。

　各基礎状態とも，地盤ばね係数等の非線型特性を調べる目的で起振力または偏心モーメントを数種変化させた実験を

行つた。

　各偏心モーメントごとに，振動数を2Hz～25Hzの範囲で変化させ，所定振動数ごとに基礎の定常振動応答を測

定した。

　「E地点」と「G地点」の実験では，上述の「定常起振」以外に，地盤に弾性領域程度のひずみしか発生させない起

振力で非常に短時間に所定振動数範囲を起振する「Run　Down起振」または「Sweep起振」方式を採用した。この起

振方式は起振実験による地盤の乱れを看視するために使用された（4．2．　3項参照）。使用した起振機仕様が表4．　3．　2　va

示されている。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－102一

表4．3．2　使用起振機仕様

　　　　　起振機名?@目

lton起振機 10ton起振機 150ton起振機

平面寸法 42×70 103×133．5 320×68＆6概略寸法@（㎝） 高　　さ 47 136 210

重　　量　　　（㎏）280　（モータ別置）

T80　（モータ含）

2440（本体のみ）

R612（counter重量を含む）

12200　（本体のみ）

Q0900　（駆動部含む）

偏心モーメント（㎏・鋤 250 1750 54600最大出力（ton） 1．0 10 150

起振可能振動数（Hz） 1～25 0、5～25 2．0～20．4

電動機容量（kW） ll 15 37

使　　用　　地　　点 A，B，C，D，E F，G，H1

（3）計測方法および解析方法

　基礎挙動を観測するために，表4．・3．3に示した加速度計または速度計を使用した。

　接地圧を計測するために表4．3．4に示した土圧計を使用した。

　計測値は定常起振実験では，所定振動数ごとに増幅器および・一パス・フィルターを通して電磁オッシ・グラフ紙上，

または，磁気テープ上に記録した。同時に起振力波形も記録した。1地点の実験では，計測値をディジタル収録し，

FFTにより振幅値および位相遅れ角を求めることのできる解析装置39）を使用した。

表4．3．3使用換震器

換　震　器　名 製　造　者　名 性　　　　　能 使　用　地　点

UA型 新興　通　信 容量　2包 A地点，B地点，　C地

加　速　度　計 固有振動数　120Hz 点，D地点，　E地点，

減衰定数　　　α7 F地点，H地点

VP－4122型 国　際　振　動 容量2含 G地点加　速　度　計 固有振動数　120Hz

（位相特性は振動台で検定した）

速度出力型 勝島製作所 端子端出力　1．80Volt／Klne 1地点

SDV－112 固有振動数　1．OHz

（速　度　計） 測定範囲　　　LO～20Hz

減衰定数　　0．61

表4．3．　4　土　　圧　　計

　　　　　地　点項　目

A，B地点 1　地　点

型　　　　　　式 BE－2kA PD234測　定　範　囲 2kg／〈孟 3kg／（孟

ヒステリシス 0．6％FS 0．8％FS

非　直　線　性 0．4％FS α8％FS

許容温度範囲 一10℃～40℃ 0～40℃

製　　造　　者 共和電業 豊田工機

一103一

4．3．2　実験結果および考察

（1）接地圧分布

　　基礎を支える地盤をばねとダッシュ・ポットでモデル化する場合，接地圧分布形状が重要な役割を果す。ここでは，

盛土地盤（A地点，B地点）および岩盤（1地点）で計測した接地圧分布形状について検討する。

　　盛土地盤（A，B地点）で得られた接地圧～起振振動数関係の一例が図4．3．11に示されている。増速時と減速時で

共振曲線の経路が異なるのは，「4．・23」で説明した地盤の乱れが原因と考えられる。接地圧分布を調べるため，所

　定振動数における接地圧を加振方向および加振直角方向の分布として整理した結果が図4．　3．12に示されている。図4．

　3．13には，野口ら22）の実験結果が参考のために示されている。これらの図より，基礎が並進・回転連成振動する場合

　の接地圧分布は，基礎中心線上で0，基礎端に近づくにつれて大きくなる三角形分布ないしは剛版分布に近い三角形分

　布で近似できることがわかる。またその分布形状は振動数によらず同じである。

樺IOO増

圧

91bm2

50

A地点、

50

振動数

lQO

｛Hz）

150

●　区門t

o　速時mor＝Ol674kg．s2

8　地点

地IOO三

9竺㎡

50

　　停匝cm）

1土圧計達設位置｝

50

OO

一lQO　　　　　　　　　l50

1辰動］　牧　　　 （Hz｝

2QO

図4．・3．11　接地圧と振動数との関係（A，B地点）

一104一

X－一一

数字は土庄計Nρ．

／00

へ～s＼“）

5哩製

加撮娠動数●：’4．2Hz

o　9．9　〃

●　s．∫・

　　　　：土圧糾λ2，3断面

一一一F土圧計5，6断面

へNミミ蕊）

／oo

口50封

　　25　　　　　　　50　　　　　　　75　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50　　　　　　　！00　　　　　　　！50

G点、からのX方間｛目巨畜隻（乙励〕　　　　　　　　　　　　　＆点からφY方向E巨離　（c〃り

　　　　　　　　　（D7K平方向加撮時接地圧分布（A地点）1ローム質土　　　　　　　　　　　　（’OHi時661ks±カ）

ひ§＼S

X－一

R50

数写は上圧計〃θ．

　　　：土圧針L2，3断面一一一一一一こ上犀計s．チ断面

動月HHH鷲刷瑠加●O●0

へNミミ《）

ノ00

封

　50

　　　　　　　　　　／タ

　　　　　　テ　　　　ヨンそン

　　2S　　　　　　　50　　　　　　　75　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z∫　　　　　　　50　　　　　　　75

　G点からのX方向距禽佐（cm）　　　　　　　　　　　　G点わ・らのX方向距蕗it　（cm）

⑦庭据カノOk5時89kg出力　　　　②庭振力／0月2時e75　k3　　　　　　（iリホ平方向加振蒔接地圧分布（fi地点）：

加振搬動数●　3・9　Hl

O　9．7槍●　／～，2Hz

め　8．2〃夕

図4．　3．12　接地圧分布

一105一

1コッ午ング振董力褒ζ振力／α沙拶り

8

（め撞土圧計配置

○冶

P－1　P－9

0　　0

倍○

∂0

　O　P－7

　0P－8

　P－3

　0起振方向

　P－to

　O

ノ50

500

／50

P－4　　P－

○　　○

∂0

m250一ノ50斑

3／0 　　。！^一④

﨟^弓o

20μ③

b ω

幻

40

㌍50

U0

ﾜ

土圧％夙・）

∂

れ　　　プシし　　　　　　　　　　　　　れ

一λ幻一tαフ　　0　　　ノ　　／．0

ρ一◎

　　　　30

③－－．．’・－．． ｭ）d　　　

　ρ一⑧ρ一⑦

土

圧（s／cmつ

ロッキング振動昏起振力2αX）切

80

U0

S0

　　ρ9

秩^〃1　　　　m－250　－／

200 ／ち0　2駕o

μ①2

μ⑨　o

40

U0 180

I00

土圧輪り

／°！20

／40

冴o乃o

ρピ　　　40

　　　60

　　XαO　t50

匙＠ρ

ま

？／e”・i）

ロッ杉グ振勧虞勧30りOV）

ρ⑤

危0 戸④

まo 瀕一／5052

励 2

／／⑨ζの　　鋤 ρ③

P土圧

駈め3

冴Ozぴ

P一⑭

　　　／．50

ρ断6

図4．　3．13接地圧分布（野口ら22）による）

岩盤（1地点）で得られた接地圧～起振振動数関係の一例が図4．　3．14に示されている。所定振動数における接地圧

分布として整理した結果が図4．3．15に示されている。岩盤の場合，表面が平らにならないため図4．3．16に示したよ

うにモルタルを敷いて土圧計を設置した。図4．3．15から接地圧分布は基礎中心から基礎端に向うにつれ大きくなるが，

基礎端から2m内部に入った測点から小さくなる放物線分布のような分布形状が認められた。しかし，土圧計①の対称

位置にある土圧計⑥が3角形分布と仮定した接地圧を示していること，および土圧計①と土圧計②の接地圧が接地圧分

布として滑らかな分布形状を示さず計測誤差が含まれているとも考えられることから，岩盤の場合には，3角形分布か

一106一

ぢ口80

O

50

C則劇班計ロ1�@　根万向〕　　　　　　水平H2方向　　根力条伺最大起鞭刀

・．　●・　　●

●

［　　　　・ ■　●

●●　●●　．■　・

．．．．．．」…遠”

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　　一4　XlO｜O

5 10

f（Hz）

15 20

O

O（8ぶ．Eo

　　　0

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X　IO“4

麟

5 lO

fCHz｝

15 20

O

←8宅OO

匡　ユ　点）土圧計EA3　概方向〕フK平H～方向

　隈η秦件〕量大起、Mカ

゜・・．・．．・1・…　°°・°°　　　●・●　●●■・　．

O

ぢ280

恒］盤矯澱賄　〔起被嚇〕昔大起服力

●・．●●●・・

．．＿．．．．↓．．一・・”°

●●@・・　●・

@　　・・　　　　●

XlO－4

5 lO

f（Hz）

15 20

置繍織男・●　・．

●●　　　　　　　　■

●

● ●

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・●　・●

．●・．．°°．

@　　　　｜

．．…　°・°°

O

XlO’4

5 lo

f（Hz｝

15 20

・●… @　　●

　　　●　　　■

●●・●●■　●

o 5 lO

f（Hz｝

15

〔測点〕ニヒ圧言†－EA8

匿櫛向〕水平H・万向〔起梗力烈蛸最大起根力

．・°・’°・・．

20

（注）土丘s十設置イ立置

　ヒ工面43／〃釈9、

o 5 lO

f（Hz）

5 20

図4．3．14　接地圧と振動数との関係（1地点）

　－4XIO　（kg／b　rrSlt　o　n）

棒

1．0

＼＼

@＼地 ● lO　Hz （注）土丘計設置柾置ぽ

＼o　＼ 圧○ Z 図チ．31〃参照、

＼ ○ 20Hzo　　　　　　　　＼

@　　　＼ｳ　o　o

汲P

＼　＼o　＼　⑳　＼　　　＼o

．5

_

基蘂⑥

m）　基一1－1

@　礎①②③@　端

一8　－6　「4　－2　⑧

@　　④　＼さ

賰b竈一1．0

＼　＼

＼

　【O

_　＼

@＼

12　14　（m）

@　●

@　●_＼@＼○＼

@　　　　　　　モルタル（保護㈲

@　　　　　　　　　　受圧面

図4a15 接地圧分布（1地点）コー

モ

岩盤

モルタル（整地｝旬

土圧計ω26cm厚さ55cm）

．図4．・3．16　土圧計設置方法（1地点）

一107一

ら放物線分布で近似できそうである。また，これらの接地圧分布形状は振動数によらず同じ形状を示している。

　以上の検討結果より並進・回転連成振動する変電機器基礎寸法程度の基礎の接地圧分布は，対象とする地盤によって

異なるようであるが，第1次近似としては，回転振動に対して3角形分布を採用することができることがわかる。並進

振動に対しては，回転振動の3角形分布に相当する一様分布を採用すればよいと判断した。

②　地盤ばね係数の基礎応答変位依存性

　起振力を数種類変化させて求めた基礎上面応答変位の共振曲線が図4．　3．　17に比較して示されている。この図より，

起振力の増加とともに共振振動数が低下していくことがわかる。このことは，起振力の増加とともに応答変位量も増加す

るため，共振振動数は応答変位量が大きくなるにつれ小さくなることになる。共振振動数の変化は，振動質量が同じ振

動系に対してはばね係数の変化に基づくと考えられるσしたがって，上述の共振振動数に認められた特性は地盤ばね係

数の基礎応答変位すなわち地盤変形量依存性に原因するものと考えられる。

／．o

　　　05

（け　i’」巡点、（差硬3吻イ列）

　■　t、　．　t”，

　　　コ　

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　　　、’．●

　　　・　●．

・’ �n㌔．

”　　　s’s’・　　’　　ら．　　・脳　　　　　　

1・’ 宴^蕊1亮；

TN 偏ノ旺一メント（κgs

3－1 OlOO283

3－2 0．00850

3－3 ぴ014陥3－4 OIO2Z65

へ§s）

坦当口煮

（〃）　（9地、肖、ア〃 備旺プント（め

刀弔一10 0．0385刀一〃ソ2 0．／02／

刀一〃一ノ3 0．／526

刀一〃イ4 ρ29！0刃一〃一ノ5

05∂θ0

刀一〃－16 ！．！422

ノ5@据動㌦⑭　　25振動教（〃t）

π

口

1♂　　　　　（iω1比点、

起振方向 H2方向測　　点 BW2E

→一一10ton　Const

|－潤|－20ton　Const|＋・一起振力最×

O

　　　　　＼@　　　へ＼@∠”’　＼、

ﾝ　　＼

0　　　　　　　　　5　　　　　　　　　10 15　　　　　　　　20ノ蹴（（Hz）

図4．3．17　共振曲線の起振力依存性（基礎上面応答変位）

一108一

　地盤ばね係数の基礎応答変位依存性を検討するため，水平ばね係数KHと基礎底面の水平変位量yBの関係および回転

ばね係数KRと基礎回転角θの関係を求め図4．3．18，19にそれぞれ示した。図中では，ばね係数の代わりに次式で定

義された単位面積当りのばね係数を意味する動的一k値が使用されている。

　　ここに　KH：水平ばね係数

　　　　　　KR：回転ばね係数

　　　　　　A・en底醜（一難幅・×奥行・），・一占a2A

図4．3．18には，寸法の異なる3種の基礎を用いて実施したF地点の結果が基礎寸法ごとに示されている。基礎2，3

に対しては，起振力を変化させて求めた共振時におけるばね係数と，そのときの変形量の関係も☆印で併記されている

（共振時のばね係数の算出式は中川の式B）と呼ばれる）。この図より基礎1のばね係数は基礎応答変位にほとんど依存

しないが，基礎2になると基礎応答変位に幾分依存し，最も小さな基礎3になるとその程度は大きくなることがわかる。

また，共振時のみの値から求めた地盤ばね係数～基礎応答変位関係（☆印）と，ある起振力に対して求めた共振曲線か

ら式（4．　2．6）で求めた地盤ばね係数～基礎応答変位関係（o，●印）とが比較的良い一致を示すことがわかる（地盤

ばね係数に含まれる振動数依存性については｛3）で説明する）。

！o

／

へ㌦5ミ

50

／o

　5c§▽喜

／s（c7n）

（〃）基礎2

8聯嚢・唖。

　／〃－3

垣（cm）

バ5恥こ壷

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〃

6

璽・ぎ式

／

／o

ノ

！0・6 　　ノ・O，5

0　（radノ

　（Ar）

。°°D亀・♪．°

　　パ’・輪禽％

　　〃ラ5（9　（r迦d，an）

図4．3．18　地盤ばね係数（動的k一値として表示）の基礎応答変位量依存性　（F地点）

一109一

50

10

t

　　（iii）

（A〃）

基展3

・〆

’0－4　　　　　　　　　　　　　　／〇－3

　基殿拉重YB　（can）

共振点、．よ1’虫払た値

　　　　　　　　5⑳T～3－3（位相遅hよ“，ポhS）

丁～3－4（位相違れよ1ノポある）

輪

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乏

　’0

芦・．・／TN3『2

　　　　　’禽こ＿・

’0－5　　　　　　　　　，0“4

基」設【司卓去角　θ（うシアン）

ノ0

図4．　3．18 地盤ばね係数（動的k一値として表示）の基礎応答変位量依存性　（F地点）

　図4．　3．19には，G地点およびH地点での結果が示されている。同図では，起振力を変化させて得られたばね係数～

振動数関係から特定の振動数を選定し，その振動数にbけるばね係数～基礎応答変位関係が示されている。両地点の場

合とも基礎応答変位と共にばね係数が小さくなる非線型特性を示すことがわかる。

〔i）　　G　比漬｛、　（動官勺k値［Lし一て表示）

50

　1．Oボ5　as

皇

；

ぷ

　Q1

・。品8！’．

10’3 lO’2

Y8（cm）

直接差礎0　5Hz

　7HZ　gHz

lO－‘

50．O

8’lO．O’5

b50三

こ

　1．o

IO’6

直榛基地　0　　5HZ

　　7HZ　　gHz

o　θΦcヒρ（わ●o

K）°5

eCrad）

10－4

（ii）ノノ地点〔ばね係敬ヒして表示）

　　　50

ω

　　　　　　　▲6HZ　　　　　　　　　8HZ　　　　　　　　△IOHZ　　　30　　　　　　　　012　HZ　　　　　　　　　　　ξ1・

　　　　　　　　　　　㌔

已へ・9・・P　i

　　　　　　　　　　　　Ql

IO’4　　　　　10’3　　　　　to－2

　　　　　　Ye（cm｝

図4．3．19　地盤ばね係数の地盤変形量依存性

to－6

；・ib　fO　“　edA

（G地点

　　Io－5

　θ｛rod）

H地点）

　6HZ　8Hz△10HZot2Hz

IO－4

一110一

　これらの結果より，地盤ばね係数は基礎応答変位の増加とともに小さくなる非線型特性を示し，両対数紙上で直線関

係を示す次の関係式が成立することがわかる。なお，ここでは，単位面積当りの地盤ばね係数を意味する動的k値（式

（4．　3．1））を用いている。

kH＝ |＝ ?F；，ql

kv＝`∴q2

yB≦　yBE

yB＞　yBE

θ≦θE

θ〉θE

ここに　kHe，　kve，　Pl　・P2　ql，q2，　YBE　，θE　実験定数

　　　　A：基礎底面積（＝a×b）

．a：基礎底面幅，　b

I一吉tf・A

：基礎底面奥行

｝ー

（4．　3．　2）

（4．　3．　3）

以上得られた特性は，対象とする無次元振動数範囲によっても変わることも考えられるが（後述），本実験で対象と

した起振力レペル変化の範囲では，地盤ばね係数は基礎応答変位に依存性して変化するものと考えられる。

（3）地盤ばね係数と基礎接地底面積の関係

　半無限弾性体理論によれば，接地面積AとAoの載荷板を支える地盤の水平ばね係数KHとKHO，回転ばね係数KRと

KROの間には次式の関係が成立する。

1：1：：：1：：：　　／（一）

単位面積当りのばね係数（式（4．3．1）），すなわち，動的k値の関係に変換すると次式となる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　フ1tロッワ平面．法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　プロッワmaCcm）衡yi（cm）　6地　　KC7rt）

　図4．　3．　20には，F地点で実施した基礎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　401　993204　x

寸法の異なる3種の基礎に対する動的k値

が示されている。使用した値は，起振力が

小さく，地盤に弾性域と考えられる地盤変

形量しか発生していない状態での値である。

同図中には式（4．　3．　5）に示した関係を示

す勾配一》の直線が示されている．同揃，

図4．　3．　21にはA地点とB地点の結果が示

されている。

翻

＼勾配．音

　　　　　　ノ04　　　　　　／05　　　　　　／06　　　　　　　　　　　接地面積（⑳2）

図4・　3・　20　地盤ばね係数（動的k一値として表示）と接地面積との関係

　　　　　　　　　　　　　　　（F地点）

一111一

t．　O

to

地点

＼くぐ

　　　　　　　O上下方向地盤係数

A養硬

σo@〆

　　　積　　　面　　　接　　　→c碁硬

当－∨S偏

’，0

B地点

4否礎仰2／　　伽　　積8麓面　　地、義

図4．　3．　21　地盤ばね係数（動的k一値として表示）と接地面積との関係

　また，図4．　3．　22には，既報告18）～21）41）をもとに整理した結果が示されている。これらの結果については実験時の

状態が不明なため，ばね係数に地盤変形量による非線型特性の影響の含まれたものもあると考えられる。

　以上の図より次のことがわかる。

①F地点：基礎1の動的k一値に比べ基礎2の動的k一値は幾分小さい程度の接地面積依存性しか示さないが，基

　　　　礎3の結果も加えて総合的に判断すると，動的k一値と接地面積の間に式（4．3．5）の関係が成立する。

②A地点とB地点：実験結果を接地面積に対してプ・ットしただけでは，動的k一値と接地面積の間に相関性は見

　　　　い出せないが，実験値が得られたときの地盤変形量がほぼ等しい値のみに注目すると接地面積が大きくなると

　　　　共に動的一k値が小さくなる傾向が認められる。

③他研究者の例：動的一k値が接地面積とともに小さくなる傾向が認められる例は多い。そうでない例も認められ

　　　　るが，地盤変形量による非線型特性の影響や地盤の乱れによる影響等が含まれたものとも考えられる。

以上のような特性が認められるカ㍉各図中に示した勾酉己一Sのueと実験値の比較から・雌｝まね係数～鋤面鯛

係および動的k一値～接地面積関係として，近似的に，式（4．3．4）および式（4．3．　5）が成立するものと判断した。

（4）地盤ばね係数の振動数依存性

　4．・2．1項で説明した方法から求めた地盤ばね係数には，①地盤弾性と②地盤の仮想質量とが主に関係すると考えられ

る。すなわち，地盤変形に伴なう反力だけでなく，地盤が振動することによって発生する慣性力にも影響されることに

なる。

一112一

　地　盤　i系　∫00

　数

（K曾／cm3）

　↑

10

byB。，k。．（2）

　，Saturated　Graγ　Sott　slltソclays　with　some　sand　　Saturated　brownsiltソctaソS　wtth　sorne

　　　　　　←≡こsに

Ol　　　　　　　　　　　∫

　　　一●　‡妾地面頼　（m2）

lO

地盤係数

50

　　　∫，O（K9／cm！）

　1　・5

O．t

1昆慧禁↑鷲煕」8号〕（fi）

　　　　　　　微坂動大煩肋　　水平方向地盤イ系叡　o　　・　　上下方向地■i烹6叉△　　▲

　　　笥配i

5　　　∫0　　　　　　　50　　100

－● @‡書世面稽（mZ）

　地　　「00

　盤　係　数（κ＄／c蹟3）

　1

　　「、0

、シ

（1｛㌔⇒（5）

　　　t間（水平｝

土M　蘭東ローム

平面寸法

。礎。、t∫8－2’°° E㌔

　　　　一‡妾地面積（mZ）

；短辺方向加娠長辺方向加賑

＼ぐ

　ぬ　組∫oo

　係　数（K9／cmヨ）

　｜

　　∬，0

　　　゜ii

基礎名　基

　　礎

　日本建察三掌会言命文報告集　（4）

　寛S9号　　昭和3‘年　　　　　　　∫0月　中，111：よ5

茂原（る少質）　　　　’KV　〔上下起賑）

　　　　　　；．獅（水乎起振）

｛庫竃　㌫　言、

’一一　X潔　1鑓1；㌫は9

巴．：援管罐纏

　　　噴

0ゆ鎚峡c基礎B基礎

ω

一一 ?n面積（声）

図4．　3．　22　地盤ばね係数（動的k一値として表示）と接地面積との関係

　半無限弾性体埋論10）によれ｝蔦地盤ばね係数は起振振動数の関数厳密には，次式で定義される無次元振動数a∂の関

数となる。

　　　　ad－｛書　　　　　　　　　　　　（4・・3・・）　　ここに，rc：基礎底面積の等価半径，ω：起振円振動数

　　　　　　Vs：地盤のS波速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10）（2）での検討では，地盤ばね係数の地盤発生ひずみ量による非線型特性に注目して主に検討したが，本項では田治見

が示した理論解との比較，すなわち，振動数依存性について検討する。

　F地点G地点H地点および1地点で得られた地盤ばね係数のうち弾性域での値と判断された値を用いてばね係数

と起振振動数の関係を求め，図4．　3．　23，24に示した。G地点はローム層，　FとG地点は盛土地盤，1地点は岩盤で

ある。同図中には，田治見10）に従って求めた理論解が示されている。

　理論解に使用したS波速度は，「4．3．1項」で説明した値が原則として採用されている。ただし，1地点の場合には，基礎寸

法（平面寸法14m×14m）に比べ表層（厚さ2m，　Vs＝700m／s）が薄いため，静的はね係数（起振振動数OHz

におけるばね係数）に一致するS波速度が便宜上採用されている。因みに，この層構造を有する地盤に層構造理論10）を

適用して求めた等価S波速度は並進ばね係数KHに対して1360m／s，回転ばね係数KRに対して1100m／sであった。

これらの図より次のようなことがわかる。

一113一

　①水平ばね係数KHは，4地点の実験結果とも振動数によらずほぼ一定値を示している。回転ばね係数KRは，　G

　　地点では振動数依存性を示さないのに対し，H地点では比較的顕著な振動数依存性を示すという結果が得られた。

　②土材料からなるG地点H地点およびF地点の結果は，弾性波検層から求めたS波速度を採用し，接地圧分布を

　　一様と仮定した理論解と良い一致を示す。これは「U接地圧分布」の検討結果とも一致する。

　③1地点の場合も理論解と良い一致を示している。ただし，層構造理論から求めた等価S波速度を適用すると実験

　　値と絶対値が一致しないため，上述したようにω＝0の静的ばね定数を表現できる8波速度Vs（水平ばね係数に

　　対して1000m／sと930m／s，回転ばね係数に対して880m／sと810m／s　）を求め，理論解に使用した。こ

　　のS波速度は，弾性波検層結果（表層700m／s，第2層1400m／s）から判断して妥当な値と考えられるが，層

　　構造理論等から事前に推定できなかった事実は，岩盤のように節理等が介在し，しかも，掘削時の発破により表層

　　にゆるみ領域が発生するような地盤のS波速度の決定にあたっては慎重な検討が必要であることを示している。ま

　　た，起振方向によって地盤ばね係数に顕著な差が認められた事実は，岩盤の場合には異方性に対しても注意する必

　　要のあることを示している。

　以上より，地盤のS波速度を適切に評価すれば半無限弾性体理論解からおおむね妥当な値が推定できることを示して

いる。変電機器の場合，第2章で説明したように採用される基礎は扁平な形状をしており，したがって，並進振動モー

ドが卓越するものと考えられる。この並進モードに関係する水平ばね係数が振動数依存性をほとんど示さない事実は，

変電機器の応答解析における地盤モデル化に重要な示唆を与えていることになる。

　なお③での検討で，ばね係数の振動数依存性に言及せずに基礎応答変位依存性を取bあげたのは，対象振動数範囲では

振動数依存性をほとんど無視できたからである。

（1け　　〃　鍵’貞，

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ンちロmよるユロお　　一一一一一一一一主一一一A－一一一一一一一一一一一一一・一」巴≡ご二、一

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　　回転バ馳ス4糸敬

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　　　　　／0振動数　（HZ）

田；さ見に掲理論解

〔一様分布戊

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1

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埠　動数『H？）

a・」モーメント，mcり

　c2c　x8　Seご2

図4．3．　23　地盤ばね係数と振動数との関係（地盤の場合）

一114一

lIlけ　　　ノ　tt「　A

　　盈1炮盟勤BりA一値

一《　◇　餉’ウ巡　ぜ　ア

　　　　　　　　抗　　十b　　f；　／－li，

　　　　　　動的鵬・値　　ぴわ紗闇併

図4．3．23　地盤ばね係数と振動数との関係

チ（Hz）

3；ω｝3

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回転．ばねイ系敷＿

　　㌔、、・．◆よ“一、’

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　　　　　　　。mC「x）

20

↓tHz｝

図4．3．　24　地盤ばね係数と振動数との関係（岩盤の場合）

C5）減衰特性

　地盤の減衰特性は構造物の地震時挙動に影響を与える重要な因子の1つである。地盤の減衰特性に係わる要因として

①地下逸散減衰（Rad・iat・ion　damping），②材料減衰（Ma　ter　ial　damping），③構造減衰（System　dampig，

structural　damping）が挙げられる。基礎の振動時に認められる減衰特性は，これら3要因の影響を受けた結果と

考えられるが，起振実験では地盤に大ひずみを発生させることは困難であり，したがって，得られた減衰特性の大部分

は地下逸散減衰に依存するものと一般に考えられる。

　図4．　3．25には，減衰係数と地盤変形量の関係が示されている。各地点ともばね係数の実験値に比べぱらつきが大き

く，また，減衰係数の基礎応答変位依存性も各地点によって異なっている。例えば，G地点の実験値は基礎応答変位が

大きくなるにつれ小さくなる特性を示しているのに対し，H地点では逆の特性を示している。また，　F地点の実験値は

ある変位量までは変位量とともに大きくなるが，それ以上の変位量になると逆に小さくなる特性を示す。基礎応答変位が

大きくなれば地中発生ひずみが増加するため減衰係数も大きくなるものと推測されるが，上記実験事実はかならずしも

成立しないことを示している。地盤ばね係数は地盤変形量と式（4．3．・2，3）で関係づけることができたが，図．4．3．　25

に示した減衰係数と基礎応答変位の関係からだけでは，両者を関係ずける実験式を見い出すことは困難である。

一115一

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　一」ノ〃

図4．　3．25　地盤減衰係数と地盤変形量との関係

　G地点H地点およびF地点で得られた減衰係数のうち，弾性域での値と判断された減衰係数とそのときの起振振動

数の関係が図4．3．　26に示されている。この3地点は「（4）地盤ばね係数の振動数依存性」で赤したと同じ地点である。

同図中には，田治見゜）縦って求めた理論鰍・示されている（なお調図中のG地点とH地点の結果には次節で説明す

る杭基礎の結果も示されている）。

一116一

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x／03

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　　　　水卒鳳衰倶数〔C〃ノ

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叫OOo（ρoo　qヂ

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（”D　　’地点、

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振動　数c〃z）

30

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　　　　　珪姶値

…⊥ ｫ司…

’0

㌔ロー鴇己

20 w振　勧　数

図4．　3．26　減衰係数と振動数との関係

一117一

図4．　3．　27には岩盤であるr地点の結果が示されている。同図では次式で定義された値が使用されている。

　　　’　　　KH；ωCH　　　KR＝ωCR　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．7）

　　ここに，ω1円振動数

x〆07

　KH’〔κ11cm）

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●〃2方向起振 ∨5・000　s

（接地圧一様分布）●

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0 5 ／0

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15 20

　　　　　　　リ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　リ図4．3．27　KH（＝ω・CH），　KR（＝ω・CR）と振動数との関係（1地点）

KhとKrRは複素ばね係数で表示した場合の虚数部に相当する値である。

これらの図より次のことがわかる。

①水平減衰係数は絶対値および振動数依存性とも理論値と良い一致を示す。

②回転減衰係数はオーダ的には理論値と一致するものの，振動数依存性は複雑な特性を示し，理論値とかならずし

　　も一致しない。

③1地点（岩盤）ではばね係数に異方性が認められた（図4．・3．・24）が，減衰係数にはそれ程顕著な異方性は認め

　　られない。

一118一

すなわち，ばね係数の場合と同様，地盤のS波速度が適切に評価できれば，半無限弾性体理論解からおおむね妥当な値

の推定が可能であることがわかる。

　図4．3．28には1地点の結果を用いて次式より求めた減衰定数が示されている。

　　　　水平…数㎏詰　　　　／（．、．．3．8）

　　　　回転齪数㎏一叢　　　　　」

水平減衰定数hHは振動数とともに増加する特性を示すのに対し，回転減衰定数hRはほぼ一定値を示している。すなわ

ち，hHは理論値と良い一致を示すが，　hRはオーダ的には理論値と一致するものの振動数依存性はかならずしも一致し

ていないという減衰係数で認められたと同じ特性が認められた。

　減衰係数の場合もばね係数と同様，並進モードに関係する水平減衰係数が振動数依存性をほとんど示さない事実は，

変電機器の応答解析における地盤モデル化に重要な示唆を与えていることになる。

30

20

JO

0

OHI方向起娠●Hz方向起振

5 fO

f（Hz）

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30

20

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9↓H1方fit起tS　hR．●H2方向起‡艮　　　　　　　2KR

㊦逮句縫・眠融　　　　　　　　to　　　　　　　　　　t5

　　　　　　　　チ（Hz）

図4．　3．　28　減衰定数と振動数との関係

一119一

⑥　基礎の根入れ効果

　根入れされた基礎とされていない基礎では応答に差が生じる。図4．3．　29～31には，根入れされた基礎の共振曲線

と基礎周囲の地盤を1m程度の幅で掘削し，基礎底面のみで接するようにした基礎の共振曲線とが比較して示されてい

る。各地点とも，根入れした基礎の応答値は小さく共振振動数は高いことから，「根入れ効果」のあることがわかる。

なお，G地点の実験では，起振方向と平行な基礎側面に接する地盤のみを掘削した「側面土なし」の状態での実験も実

施した。

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水平加振

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●　ro　”z時338勺出力

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図4．3．29　基礎の根入れ効果（E地点）

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振動数　CHZ）

図4．　3．　30　基礎の根入れ効果（G地点）

一120一

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図4．3．31

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基礎の根入れ効果（F地点）

錨

一121一

　図4．3．32には，「根入れ有り」の状態での応答値を基準値とした場合の他の根入れ状態での値がG地点の実験結果

を例にして示されている。この図より次のようなことがわかる。

①上下起振：共振振動数は基礎の根入れ状態にあまり影響されないが，応答変位は影響を受け，「側面土なし」で

　　　　2倍弱，「根入れなし」で3倍強程度根入れ状態での応答値に比べ大きくなる。

②水平起振：共振振動数・応答変位とも「側面土なし」では「根入れ有り」の応答に比べ顕著な変化は認められな

　　　　いが，振動方向の前面土を取り除いた「根入れなし」状態では，共振振動数は7～8割程度の値に，応答値は

　　　　5倍程度にもなり，前面土が根入れ効果に大きく寄与していることがわかる。

〔D上下方向起振

直 接　　基 礎

振動 偏ノじ穆｛研 §根入 側面 根）、

方向 モーメント倉

有リ 無し 無し

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振

振∫

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〔ii）水平方向起振

直 接　　基 礎娠動 御c厚〔が 相入 面 根入 備尤廊7｛■

方向 モーメント き 有リ 無L 無し モーメント

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図4．　3．　32　基礎応答と根入れ条件との関係（G地点）

このような根入れ効果を定量的に評価するため，根入れ効果を地盤ばね係数と減衰係数の形で表現して検討を行なうこ

とにする。上下起振の場合には，根入れ条件の如何にかかわらず振動モードは同じであるので，下式から算定すること

ができる。

　　　上下方向ばね係数K・－MZ°警c°sψ（D2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．　3．　9）　　　上下方向減衰係数C。－m°「sing。　　　　　　　　　　　　　　　　　Zo

一122一

ここに　M　：振動質量（基礎＋起振機）

　　　　Zo：上下振動振幅

　　　　mor：偏心モーメント

　　　　　g：起振力に対する応答の位相遅れ角

　　　　　ω：起振円振動数

図4．　3．・33にはKvとCvの根入れ効果が示されている。この図より，上下振動の場合，ばね係数は根入れ状態によらず

あまり変化していないのに対し，減衰係数は根入れすることにより大きくなり効果が認められる。

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　　　　　　旦ね係．≡）　　　：㍍歪驚lll；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　o　根入れ無、〔A－v－8）

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o　 f貝り面土無（A．V．5，

⑲　ネ艮入オし無、（A－v－8ノ

．1・°・・．・・：己こ：謬゜…．・・・…°

　　．．①①゜°　Φ⑲…∴°・・・・…。

　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　　O　　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　　　①●　　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　　①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Φ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●

●●

●

5．0 ／O．O 　　／50Fre8（H7ノ

200

図4．　3．・33　上下ばね係数・減衰係数の根入れ効果（G地点）

　水平起振の場合には，基礎は並進・回転連成振動となるため，上下起振に対する場合のように根入れ効果の評価は容

易で・い・・たが・て・　　・書・β一慧を用いて飼す・・と・す・・嫡式（4・・2・

14）の右辺で必要となる基礎底面に作用するばね係数（KH，　KR）は，「根入れ有り」の起振実験時に発生している

基礎応答変位が「根入れなし．の実験における弾性域と考えられる基礎応答変位よbも小さいため，弾性域と考えられ

る「根入れなし．状態での実験値を採用することにした。得られた結果が，図4．3．34，35に示されている。

一123一

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　　　　　　　　KHS図4．3．34

K。・

ﾄsと振動数・の関係（・地点）

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験値増遠 澱速

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増速 減速β ● o

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10 ／5

　　　　　　　　KHS図4．3．35

　　，K・・と振鋤との関係（G地点）

　　　　KRKH

一124一

同図中には，Baranovの解を利用してNovak26）が提示した根入れ効果を示す理論解が実験値と比較するために示され

ている。理論解は，実験値の表示法と同型にするため田治見の解lo）（基礎底面に作用するばね係数）との比として次式

から求めた。

　　　　・一讐＝、｛　　2－v－1－r；（：、一去）・1｝÷恥

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．10）

　　　　β一慧。｛2一レ1一告｝÷・9i

　　ここに，v：ポァソン比　　　　　　　　　　　　　　　　　10）　　　　　　rl，r2：厳密には参考文献を参照する必要があるが，近似的にr1＝1．3，　r2＝O．9を採用

　　　　　　1・：根入れ深さ

　　　　　　r。：等価半径（＝V／aj1：，　a，　b：それぞれ基礎幅と奥行き）

　　　　　　　　　　　　　　　　π　　　　　　　　reO　．　　　　　　・・＝yt・鰍元働数

　　　　　　Su1，　Sg1：近似式として表5．1．2参照

図4．　3．34，35の結果から，F地点の場合には理論解に比べ実験値が大きく求まっているのに対し，　G地点での実験

結果によれぽ逆の傾向を示している。基礎平面形状は，図4．3．・6と4．3．　8からもわかるように，F地点の場合は幅×奥

行が1：2の長方形であり，G地点の場合は正方形である。この平面形状の違いが，理論解との差異として表われた原

因のひとつとも考えられる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　根入れ長　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　比（根入れ深さ比）と根入れ効果α，βの関　図4．3．　36には3種の基礎を使用したF地点の結果を用いて　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　等価半径

係が示されている。根入れ深さ比と根入れ効果の間に明確な関係は認められないが，．根入れ深さ比が大きくなるにつれ

根入れ効果も一応大きくなる傾向が得られている。

　以上根入れ状態での起振実験結果だけで根入れ効果を評価ができない現状では実験値に誤差が含まれるため根入れ効

果については十分解明できない面もあるが，図4．3．29～32に示したように明らかに根入れ効果が認められ，また，

F地点のように理論解よりも大きく求まっている実験例もある。

　したがって，根入れ効果を評価する場合には，Novakの解26）が一次近似として使用できるものと判断した。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（tt）　B～8関イ系

50

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　　　　　　　　　／o∠25

　；r一坑）　　　　　　　　　　　KHs　KRS　　　　図4．　3．　36　－，　　　　　　　　　　　KH　　KR

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↓3°

2、0

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　　　　　　　　　　　　　　05　　　　　　　　　　　　　　　　ep　（・　L／ro）

　　　　根入長　　　　　　　　との関係（F地点）一と　　　等価半径

∠〃

一125一

4．3．3　地盤モデル定数の検討

　（1）寸法効果

　　模型基礎の起振実験結果から，4．3．2で「地1盤ばね係数は基礎応答変位量が大きくなるとともに小さくなる非線形特

　性を示す」ことが指摘された。これは地盤を構成する土材料の弾性係数が発生ひずみ量の影響を受けるためと考えられ

　　　　　　　　　　　4〕）　　　　　　　　　　　　の実験式によれば，土材料のせん断弾性係数Gとせん断ひずみγの関係は次式となる。　る。例えば，Seedら

　　　　　　　　　　　　　　！　　　　　G＝Co・K2（γ）・σm2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．11）

　　　ここに，K，（γ）：図4．　3．37に示すせん断ひずみγの関数

　　　　　　　σm　：平均主応力

　　　　　　　Co　：定数

　　すなわち，実験の結果求まった地盤ばね係数は，

　起振実験時の地盤ひずみ状態に応じた値を求めてい

　ることになる。ここでは，地盤ばね係数と地盤変形

　量（基礎底面位置の応答変位）関係について基礎の

　寸法効果を考慮して補正する方法を考察する。

　　先ず，接地面積A（＝πr。2）の円形載荷板に水平

　力Qが作用した場合の地中ひずみ分布にっいて考え

　る。載荷板中心軸上の地中深さZ　va　k・ける水平変形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　せん崖斤ひずみ（・／．）

　量uはCerrutiの解を用いれば次式より求まる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図4．3．・37　せん断弾性係数とひずみとの関係（秒，相対

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　密度75％，　H．B．Seedによる）

　　　　・（Z）一、念6｛・厄Z・＋．嘉一・Z・（1－・v）（・3・Z・－Z）｝　（一）

　　ここに，v：ポァソン比，　G：せん断弾性係数

　　　　　　r。：載荷板半径

地表面での地盤変形量yB（載荷板の変位量u（0）に同じ）は次式となる。

　　　　・・一・（・）一蒜昆　　　　　　　　（4・・3・・1・3）

・の式・・，載荷板寸法によらず同一の地盤変形量を得・ためva・・，－Gと〃を定数・考え城・三が一定値であ

ればよい。

　ひずみの深さ方向分布を調べるため，載荷板中心軸上のせん断ひずみγを式（4．・3．12）から求めると次式となる。

　　　　・（・）一÷一蒜｛2（誌iZ－（，1＋、，）s＋・・一・｝　　（一）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～Z／r。関係が示されている。この図よりr（Z）　図4．3．　38には，深さ方向のひずみ分布を調べるためγ（Z）／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4πGr8

は深さ方向に一様でないことがわかる。

地表面で同一効量が生・た場合（すなb，，b，、．9e旦　　　　　　　ro　　　r）麟載荷板（半径・・）のひずみ・・に対す・任意載

荷板（半径r）のひずみrの比を調べるため，次式で定義される半径比ηをパラメータにしてr／r・～Z／r。関係を図

〃 ξ・励雄・）駆∫9励 ロ地ぷ口｛〃％〃?U灘識濃　　　　　　　　　　綴▲sノ／吟ω碇ぶε砿（〃％の

▽〃－4‘〃クリ〃 8

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一126一

4．3．39に示した。

　　　　　　r　　　　η；一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4．3．15）

　　　　　　roこの図より，ある深さ以上になれば半径比ηに応じた一定ひずみ比（半径比ηの逆数）になるが，その深さはnの値に

より異なり，ひずみ分布の定式化は，この種のアプローチからは困難であることがわかる。そのような観点から，本報

告では圧力球根的な発想に基づくと思われる後藤13）により提案された土柱論の考え方を適用して，地盤変形量と寸法効

果の関係を求めることを試みた。すなわち，「地盤復元力を地盤ばねで表示した場合の変位量」が「地盤中に仮想され

3

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き

：ポ゜アソンrk　6）2

．庁ぐアソン比a4

7

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4

3

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　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　　　”　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5

　　　　　　　　　　　砺o　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　砺

　　　　　　図4．．3．．38地中ひずみ飾　　　　　図4．・3．・39・／・・とZ／・・との関係

た土柱に発生する変位量」に等しくなるような土柱深さを決め，その深さを「有効深さ」と定義した。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13）　並進振動のみが生じる場合の有効深さdhは，後藤によれば次式となる。

　　　　dh一ノ鷲・㎞ソ漂　　　　　　（一）　　ここに，k’：接地面積形状によって決まる定数，

　　　　　　A：接地面積（＝a×b），a：基礎幅，

　　　　　　b：基礎奥行　KH：水平ばね係数

半無限弾性体理論によればKHは次式で表わすことができる。

　　　　KH＝COH・r・G　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．17）

　　ここec　COH：ボアソン比と接地圧分布によって決まる定数

　　　　　　r：基礎の等価半径

式（4．3．17）を式（4．　3．16）に代入し整理すると，有効深さdhは次式となる。

　　　　・・一、景k価tan・－1　．－of’kk，／rlllJ　　　　（4．・3．・1・8）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－127一

したがって，接地面積A（＝a×b）の基礎の有効深さdhと接地面積Ao（＝a。×b。）の基礎の有効深さdh。との間には

次式の関係が成立する。

　　　　、、a3、t，一訂票

　　　　瓦＝（a♂b。）・anh”漂巳　　　　（43’9）

基礎が相似形状であれば次式となる。

　　　　竃一（a3ba。3b）t－！ξ　　　　　　（432・）

基礎底面変位yBは有効深さdhの土柱中に発生したひずみの積分値として発生すると考えられるため，土柱に発生する

ひずみが等しい場合には，接地面積A。とAの基礎底面変位yBOとyBの間には次式の関係が成立する（図4．3．　40）。

　　　　・・一蒜…一∫三…　　　　　　　（一）

すなわち，接地面積がA・とAの基礎から得られた地盤変形量yBO，　yBの間に上式の関係が成立すれぱ，両者は同じ地

中ひずみ状態にあり，したがって，同じ地盤剛性が採用でぎることになる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F踊獅径2r　　」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卜　　～「b　－

　　　　　　　　　　　　　　1ご∵糊

　　　　　　　　　　　　　　　‘　　　［　　　　　　　　　l　　　　　　　　　　　　　　　l－－L－r－一一一」

　　　　　　　　　　　図4．・3．40　土柱論による有効深さdnと地表変位量Uの関係

　回転振動の場合にも同様に考える。地盤の回転ばねは，地盤をWlnklerモデルでモデル化して考えることができる。

上下振動に対する有効深さdvは次式となる。13）

　　　　d…tev－24（…．v）昔　　　　　　　（一）

　　ここに，E：ヤング率　，　G：せん断弾性係数

　　　　　　・。・上下方向動的・一値，K。・嘩ばね係数（　a2A＝，＿　kv）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12半無限弾性体理論によればKRは次式で表わすことができる。

　　　　K・二C・R・rS・G　　　　　　　　　　　　　　（4．．3．2．3）

　　ここに，COR：ボアソン比と接地圧分布によって決まる定数

式（4．3．23）を式（4．3．・22）に代入し整理すると次式となる。

　　　　・・－C・9A　　　　　　　　　　　　 （4．．3．．24）

　　　　　　　　πψ　　　　Co＝　　　　　　24（1＋v）

　　したがって，接地面積AとAoにそれぞれ相当する有効深さdvとdvoの間には，次式の関係が成立する。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－128一

　　　　島一蒜蠕　　　　　　　　　（一）幅・と・・の基礎が回転角・とθ・回転したとすれば・基搬部の上下方向変位量はそれぞれS・θ，とS・・θ・となる．

したがって，ひずみ量εvとεvoの比は式（4．3．　25）より次式となる。

　　　　言一i㌃ヨ蕊　　　　（4326）

基礎が相似形状であれば上式は次式となる。

　　　　旦．！　　　　　　　　　　　　　　　（4．．3．．27）　　　　εVO　　θo

すなわち，接地面積の異なる基礎間で回転角が等しければひずみも等しいことになり次式が成立する。

　　　　θ　二　θo　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　4．3．2　8　）

なお，基礎形状が相似でない場合には式（4．3．　19）と式（4．3．　26）で検討すれば良いが，今まで実験で用いた最

も異なる寸法比（a／b＝1／2とa・／b・＝1／1．5）の場合でも次値程度である。

　　　　・・－L・29忌…　　　　　　　　　（4・・3・・2・9）

　　　　θ＝1．155θo

この値は，相似形状の基礎に比べyBの場合で3％，θの場合で16％程度の誤差しか生じない。したがって，式（4．

3．　21）と式（4、3．28）の補正式を実用上使用しても良いものと判断した。

4．3．3（3）での検討結果から接地面積AとA。の基礎を支える地盤ばね係数の間には次式の関係が成立する（地盤

ばね係数のかわりに動的k一値を使用する）。

　　　　　　　　A　一上　　　　k・＝（＝）2k・・

　　　　　　　　A　一上　　　　　　　　　　）2kvo　　　　kv二（　　　　　　　　Ao

ここeCs・・一 |・…漂…十…一芸　　　　　KH，　KR　：それぞれ底面積A（＝a×b）の基礎の水平，回転ばね係数

　　　　　KHo，　KRo：それぞれ底面積A。（＝a・×b。）の基礎の水平，回転ばね係数

　　　　　1－⊥。・A，1。．⊥。♂A。　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　12

　動的k一値と基礎応答変位の間には式（4．3．2，3）の関係が成立するから，式（4．3．21，

を代入すれば次式となる。

　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

　　　　　　　　（撒，“言・肥　　　・y・≦（念デyBE

　　　　　　　　　　　　＿L　　　　・，一鴫）2　・q2　　　・θ〉・・

　　　　　　　　　A－｝

　　　　　　　　（A。）Kve　　　　　・θ≦・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－129一

（4．3．30）

28）および式（4．3．30）

（4．3．　31）

基礎寸法の異なる3種の基礎の起振実験（B，F地点）から求めた地盤ばね係数と基礎応答変位量関係に対して，式（4．3．

21，28）と式（4．3．30）に示した寸法効果の補正式を適用して求めた結果が，補正しない場合（実験値そのもの）

と比較して図4．　3．　41，’42に示されている。対象i基礎寸法として幅600㎝奥行1180㎝の変電機器用実基礎が採用さ

れている。これらの図より，基礎寸法効果を考慮せずに求めた動的k一値と基礎応答変位量との関係は非常にぱらつき

が大きく有意な関係は認められないが，式（4．3．21，28）と式（4．3．30）により修正して求めた動的k一値と変

位量との関係には，実験に使用した基礎寸法にかかわらず同図中に記した両対数紙上で線形の関係が得られていること

がわかる。すなわち，ここで誘導した式（4．3．31）は基礎寸法効果を評価する上で有効であることがわかる。

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　　（川　実験値（補正亡ず）

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　　　　持地面積’faCcmy6aacvの換算値

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　s』☆・古ふ礼品瓢

接地面積〃∂o・mM6CX）cin・の換特

　　　　　　　　’0〔2　　　　　　　　　　　〆0，’　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fO’s　　　　　　　’0⇒　　　　　　　）’B（em）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　θ（radtan）　　（i）基礎寸Xxasした補正値〔E地面re・600Cm　・lrSO・mへの換算働

図4．3．　41　基礎寸法効果を考慮した動的k一値と基礎応答変位との関係（F地点）

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　　　　　　　〔‘）　〔験値：楠王t叶’〕

　　　宅　‘’　　　　　　　　　　　　　　…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≧5°　　　三

　　　　　　　　　　／h．．aL2。Y。b・5　　　　　：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　IO’3　　　　tot　　　　　e＾1　　　　　　　　　　　　　　‘0・5　　　　　　　　10－4　　　　　　　　　D－2　　　　　　　　Ye　tCtn1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9（rodm［

　　　　　　　（11｝基礎寸去を看稽「し亡〒閏二正値〔毒地面檜600cm　x「180cmへの樗ミ算t亘〕

図4．・3．　42　基礎寸法効果を考慮した動的k一値と基礎応答変位との関係（B地点）

一130一

（2）地盤ばね係数と基礎変位量関係（変電所盛土地盤）

　変電所盛土の起振実験結果を用いて，式（4．　3．21，28）と式（4．3．　30），すなわち，式（4．3．31）の補正式

により基礎寸法600cm×1180αnに補正して求めた動的k一値と基礎応答変位量との関係が図4．3．43に示されている。図

4．3．44には図4、3．43の結果に最小自乗法を適用して求めた実験式が示されている。この図より，地盤ばね係蓼の基礎変

位量依性はF地点一・E地点→D地点→B地点の順に著しくなることがわかる。B地点の場合，雪解け水が基礎周辺に浸透

し起振時に地盤が乱されたこと，D地点では起振力変化幅を大きくし過ぎたため4．2．3で指摘した地盤の乱れの影響が

含まれたこと・が原因で非線形特性が顕著に現われたと考えられるため実験式の修正が必要となる。したがつて，D地

点については，地盤の乱れが含まれていないと考えられる最小起振力から得られた値にF地点での勾配をもつ非線型特

性を採用して実験式とし，図4．3．44中に破線で示した。

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図4．3．・43　動的k一値と基礎応答変位との関係（基礎寸法600cm×1180cm）

　表4．　3．　5　vaは実験を実施した地盤（盛土）の特性が示されている。図4．3．　45にはこの結果をもとに各地盤の特徴が

示されている。これらの表および図を参考にすれば，地盤ばね係数（動的k一値として表現）の基礎応答変位量依存性

について次のように分類できる。

一131一

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　基石魅面クK平変柾量x5（c倣）

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基壌」㈱角　o（ぬ必μ）

図4．3．44動的k一値と基礎応答変位との関係（実験式）

（基礎寸法600㎝×1180㎝）

①盛土が薄く（層厚5m以下），基盤が軟弱な場合にはE地点の関係式を使用する。

②盛土厚に関係なく基盤が硬い場合，または，基盤の影響が無視できる程に盛土が厚く，

　　場合にはD地点の関係式を使用する。

③盛土が厚くても盛土材料が良好でない場合にはF地点の関係式を使用する。

すなわち，変電所の盛土地盤の地盤ばね係数は図4．・3．・45の分類に従って採用すればよい。

しかも盛土材料が良好な

一132一

　　

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￥

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E　　！F　　∠）　　・4　　C　　∂

　30へ9

）

nj　20

「想

　／0

饅　良　根K《抽幽

・艮

（Vtl）di土厚さ

　　　　　●印．起｛展臭験心蛋

E　　f　　ρ　　A　　c　　∂

（レ〃，基盤紺　へ崖舘山斜面，

E　　ノ三　　ρ　　ノ4　　乙　　∠3

（Pt）盛土材料

t三　　ノ「　　∠）　　！弓　　く　　b

分類 基盤条件 盛土厚 盛土材料 地　点

1 軟弱 小 （不良）～良 A

皿 軟弱 小 良～良好 E

皿 良好 小 （不良）～良 B

Iv 良 中～大 （不良）～良 F

V 良 中～大 良 C

Vl 良好 中～大 良 D

駐1盛土鳳・」・（5m以下），中（10m前後），大（20m前後）

分類 地点名 kH～yB関係 kv～θ関係

E A，E　　　　　　一〇．313kH二〇207yB kv　二〇．168θ一〇“322

F F kH－0451yB一仕257 kv　＝0．360θ，o’275

D D，C，（B） kH＝1．167yB一仕257 kv　二〇．493θ一〇’275

図4．　3．　45　盛土地盤の特性

一134一

（3｝基礎・地盤連成系固有振動数の推定

　変電機器の地震時応答特性には第5章で指摘するように基礎・地盤連成系の固有振動数f。が重要な影響因子となる。

ここでは，f・の推定式を誘導し，実験値により検証することにする。

　基礎が地盤に設置された状態を図4．・3．　46に示すようにモデル化した場合，基礎の自由振動の式は次式となる。

　　　　M・i・・K・（1・・）・・－K・｛…（・一》）｝・一・

　　　　1ごθ一K・｛…（・一》）｝・。

　　　　　　・〔K・（1・β）・K・｛・2＋・（『一・・…）｝〕・一・

ここに　u・　　　：重心位置水平変位

　　　　θ　　　：基礎回転角

　　　　M　　　：基礎質量

　　　　IG　　　：基礎重心軸回り慣性2次モーメント

　　　　KR，HH　：基礎底面に作用する地盤ばね係数

　　　　KRS，KHS：基礎根入れ部に作用する地盤ばね係数

　　　　suffix　R，H　：それぞれ回転ばね，水平ばねの意

　　　　suffix　RS，HS：それぞれ根入れ部に作用する回転ばね水平ばねの意

　　　　α［＝　KHs／KH，　　〆9＝KRs／KR

　　　　L：根入長　，　　S：基礎重心・底面間距離

　　　　　　　　　　d　　　　・　（dot）　＝　－　　　　　　　　　　dt

／

o　　　　　　o

@o@　，O　　　0　　　0

　∠v

7ん、

，　ドヲ．2イδ

ノ　　　　1

Qんv51 1∫病

」

6　．

ﾗ 1

，zκ〃 　　　ノﾈぺ　　zκ〃

フド平ゴねめrま』

　　　　　　　z

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　手　　　　　　　　　　　　’レ

埋設（ネ唇人k）課さ∠

　　ノ（〃：ブ百ッ／底面1（作用才うフ｝（iliZl　1’ta　th　，－

　　K尺　：フ’ロック底面Kイ下用寸う回転ばねのrゴね徽

　　　Kσ：プロヅク埋設（是人栂師ぷ立厚さ当り’ぴ下用す珠乎ばねのばね末績

　　　κ尺6：ブOック埋設d臥幻韻1・作用拍回喉ばねのほ細徽

　　　ノ〈H（s＝∠・Eδ

図4．　3．　46　基礎・地盤系モデル

上式より固有振動数f・を求めると次式となる。

　　　（f・／f・）2－；（…／VxT7V・y）

ここ・X－?o（1＋β）・r・（1＋・）（S2・・r）・・L（号・）｝

　　　　　Y一吉｛（1・・）（1・β）・；・・（1・÷・）『｝

　　　　　・r－K・／K。，・：－1。／M，fよ一（ω。／2・）2－K。／M

（4．　3．　32）

（　4．3．3　3　）

一135一

　　　　　　複号iFは，1次と2次の固有振動数と同順

機器基礎は，直方体で基礎全体が根入れされたものとして近似できるため，次のような仮定のもとに式（4．・3．　32）

の展開を行なう。

　（1）基礎は均質材料（密度ρ。）からなる直方体（幅a奥行b高c）とする。

　（2）基礎高さcと根入長Lは等しい。

（3）根入れ効果を評価する・，frとしてB、，an。vの解26⊆考にする。

　（4）地盤ばね係数としてBarkanの式4iピ用いる。

　　この仮定のもとにi9，　e。2，　fHを求めると次式となる。

　　　　1了一吉（a2＋C2）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．　34）

　　　　＝芸、（？fi．r」v．）・よ

　　　　fH二Co　Vs

　　ここに　r。：等価半径（＝ンab／π

　　　　　　V：ボアソン比

　　　　　　Ct　H＝円形接地面のKH／矩形接地面のKH（b／aとvの関数，図4．3．47）

　　　　　　αR＝円形接地面のKR／矩形接地面のKR（b／aの関数，図4．3．47）

　　　　　　鍵吉∠砺∴二1ご

　　　　　　ρ、二地盤密度

　　　　　　V，：S波速度

　式（4．3．32），（4、3．　34）より，根入れされた基礎の基礎・地盤連成系の固有振動数f・は，V．に比例すること

がわかる。

　根入れの浅い基礎（a＞＞c）については，さらに次の近似が成立する。

　　　　　　Xl2e81＋β3c2　2c2α12e：1＋β　　　　　　一＝T－i一＋スー－2＋1－一「－2－÷2　2－＋1　　　　　　　　　　　　　　　　　a十c　　　　　a十c　l十α　　　　　　1十α　　a十C　　　　　　　　　　　　　1十α　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a十C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1十α　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．　35）

　　　　　　　・。≡2旦．4c2坐±）．1．12・Sl・fi　　　　　　　　　　　a2＋c21＋αa2＋c2（1＋α）2’a2＋c21＋α　　　　　（1＋α）2

　式（4．3．35）を式（4．3．　32）に代入し整理すると次式が成立する。

　　　　　fo＝fHV／－1一下77　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4．3．36）

　この式は，根入れされた基礎が並進振動のみの1自由度振動をする場合の固有振動数f。と一致する。

　図4．3．・47よりαH÷1が成立するので，式（4．　3．36）は次式となる。

　　　　　　　　　　　　1　　（Vi　　　　　f・＝KVs　c▽r亡丁　　　　　　　　　　　　（4・・3・・3・7）

　　ここに　　　　　　1　　　1　　ρ8　　　　　　K＝　亮万i高㌃

　　　　　　　　　　C　　　　　　α＝αo－　　　　　　　　　　ro

　　　　　　α・：単位根入れ長当りの水平ばね係数増分

一136一

　　　　　A：底面積（＝a×b）

以上まとめると，根入れされた基礎のfoは式（4．3．32）から求められ，根入れが浅い基礎については，式（4．　3．

37）の近似式が利用できる。

　　　　　　b／a

ω　水乎ぽね係数

Pt）1δtas

FiPJS＝04

fVls＝03

RPI5　－02

§　ミ

ミ§

‘壱

ミ

§

§

a　　　5　　ノm　ノtso　zw　25o　ヨaク　　コク　　フ　ぬク　5　ク　qs　　あワ　65o　7ra　7tse　づピ　　　9aぐ　4　ノぼ　

　　　　　　　　　　　　　　　b／a

　　　　　　　　《∫1）　回転ばね係教

図4．3．・47　円形基礎（田治見の解）と矩形基礎（Barkanの解）のばね係数比

一137一

　式（4．3．32）から求めた基礎・地盤系固有振動数f。と筆者が昭和46年以降実施した起振実験から求めた値とが

図4．・3．・48に比較して示されている。対象とした実験はすべて根入れのされていない基礎に対するものである。また，

式（4．　3．　32）で必要な地盤ばね係数はBarkan41）の誘導した次式を採用した。

　　　　　　　　πρVs2　」T　　　　KH＝　　　　　　　（1－8ノ）〆9Hη　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　4．3．3　8　）

　　　　　　　　　πρVs2勾T　　　　KR＝　　　　　　　6（1－v）〆9R　η　　　η

　　ここに　A：接地面積（幅a×奥行b），ρ：地盤密度

　　　　　　Vs，　v：地盤S波速度とポァソン比，η＝b／a

　　　　β・÷1㎡・＋s・・h－’〉－9｛5（vEF7ny　1－1）・・両一・｝

　　　　　　　・「≒÷1鴫・｝｛・偏一・一そ（ンτ7－1）｝〕

　　　　β・－1・嘉融・亮（ノ示一1）

図4．3．49には，図4．3．　48に示した値のうち地盤S波速度が信用でき，かつ，非常に小さな起振力を使用し，地盤が

弾性体とみなせることが確認できた実験結果だけが抜き出して示されている。なお，層状地盤については，田治見の多

層地盤に対する解10）から求めた等価S波速度が式（4．・3．　32）に使用されている。

30

20

10

離

壬聖輪力、ら寸（めr：楕支▼n敬　　　（Hz〕

図4．3．　48　実験値と理論値の比較（固有振動数）

　20　　　　　　　　30理論妨求めtz　VRtZ数　（Hz）

図4．　3．　49　実験値と理論値の比較（固有振動数）

40

　図4．3．　48の結果からは実験値と理論値との対応がつきにくいのに対して，起振力の小さな実験結果のみを用いた図

4．3．49は，理論値と非常に良い一致を示している。

　以上から，地盤調査（S波速鹿密度）が十分な精度をもって実施されれば，式（4．3．　32）または式（4．3．　37）

を使用することによりかなりの精度で基礎・地盤系の固有振動数f。を求めることができることがわかる。

　図4．3．50には，変電機器基礎寸法程度の基礎を対象としてfoの厳密解（式（4．3．32））と近似解（式（4．3．37））

とが比較して示されている。この図より，近似解と厳密解で有意の差を示さないことがわかる。すなわち，変電機器基礎

のように扁平で，並進振動モードの卓越する基礎形状に対するf。は，式（4．3．37）で示した近似式から十分な精度

で推定可能であることを示している。

一138一

固

有

振

動

Hz

15．0

100

数　　5・0

9｝、

　、　＼　　＼

XNこ＼　　　　、

・100咋 久 β 採用モデ’ル

08

一一一 20式（2－3－2ノ

Oβ 08 1．3式〔2－3－7）

■〆 20 325

一一一 00 00 根入旭茸粛せず

　　　　　　　（注）繊e）さピ才艮入れ

基準培　　　 ：撫蔚・（）とL（

430cm・1030・Pt・：　　いる・

＼　＼　　、、　　　　、、、ミ、、、、　　　　、

　　　o　　　　、、一．．　一一

、　　　　　β　　　　　　　　　　o

　　　　こミ

　　Ptct法　　630crn×103　cn　　妻｝

0 　　　100

根　　入　　オt　酒ミ　ご

200 ㎝

図4．　3．50　厳密解（式（4．3，32））と近似解（式（4．　3．　37））の比較

4．4　杭　基　礎

　2章で記述したように，変電機器の自重はその平面寸法の割に軽いため，杭基礎を採用する場合でも，変圧器基礎を除

いて，その杭本数は少ない。本節では，杭本数の少ない杭基礎の動特性を直接基礎の動特性と比較することにより検討し，

杭基礎の動特性およびモデル化法について考察する。

4．4．1　実験方法および実験条件

（1｝実験方法

　　同一基礎寸法の直接基礎と杭基礎を同一地盤に設置し，両基礎の起振実験を実施した。起振実験方法は，4，3．1で

直接基礎について説明したものと全く同じである。また，解析方法についても同じである。

（2）実験条件

　実験はG地点とH地点の2箇所で実施した。両地点の地盤条件は，G地点については図4．　3．　8　va，　H地点については

図4．3．9にそれぞれ示した。

　両地点の基礎条件が，図4．・4．1と4．4．2に示されている。G地点の杭基礎は杭径508㎜の鋼管杭5本かなっており，

H地点の杭基礎は杭径300㎜のPC杭4本からなっている。杭長は前者が21m，後者が23mである。

一139一

［

L

φ300　ビバイプ

F2怐怐@　　　1　　　　　　、

@　　　　亭　　2

@／之コ＼@kP41@’ア’　　⑥

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@　　　工、　　　　　、

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，9 ／900

寸法単値mπ

怦�bフ万プD水物向加振8ﾌ・④水牛方向Φ⑤上下方向

上下方向加振時○③⑤⑥秘直方向

起据方向（上下）一印；歪ゲニジ

k嬬鍋鞭）

8ミ 1“

杭礎ぱ850ｼ接基礎ば∬o

∨

8 「一一 u1 「 1

「≡「 怜

1 l　　　　　　lG王）ピ．プアソプの設置位置

は杭基破、直接基礎ども周一7・あ3．

φ508属f x／

基礎名 基礎形式 基　礎　寸　法 杭　　寸　　法 杭本数 杭打工法

A基礎 直接基礎 3．8mX3．8m×1．5m 一 一

B基礎 杭基　礎 3．8m×3．8m×L5m φ508mm　t9．5mm

@Z21000　mm5 NHP工法

i間組）

基礎諸元（含起振機）

名　　　　　　　　称 記号 数　　　　　　　　値

基　礎　質　量 M 52．25㎏・sec2／cm

基　礎　高　さ H 150㎝

重心の高さ S 83．6cm

重心～起振力作用距離 z 125．1㎝

基礎底面積 A． 144，400c㎡

重心軸回りの惰性二次モーメント IG 0．7994×106cm　4

底面～振動計2までの距離 B 95cm

杭の諸元（鋼管杭）

外径x厚さ 断面積 単位重量 断面2次 断面係数 回転半径 ヤング率

（㎜） （c㎡） （K9／m） モーメント（㎡） （c㎡） （㎝） d㎏／c㎡）

φ508．0×9．5t 148．8 117．0 462×102 1820 17．6 2．1×106

図4．4．1 G地点実験条件（実験条件）

一140一

杭’基礎

60005000 O

1．O∞ 1，500 1，500 ｜．OOO

、

一

2 o珍゜ β 5

o 1

ド

§め §∀

アンη一ボルト

6000

300

LI8　　　　　　　　　　・」 o

N　　基礎砕石伺50

o（坑戸3001・23000

図4．・4．2　H地点（実験条件）

4．4．2　実験結果および考察

　直接基礎と杭基礎の共振曲線が図4．4．3に比較して示されている。この図より次のことがわかる。

①「根入れあり」の状態では両基礎の共振曲線はほとんど一致し，杭の効果が現われていない。

②「根入れなし」の状態になると，両基礎の共振振動数はおおむね等しいけれども，応答値は杭基礎の場合に小さく，

　共振時で約レ’2程度の値となり，杭の効果が認められる。

③　起振力増加に伴ない共振振動数の低下する非線形特性は杭基礎より直接基礎に著しい。

　したがって，基礎が激しく振動するにつれ，杭の効果が発揮されるものと考えられる。

CMMffon）

00ア

06

aOt

●

●・ @o

・．。　　o

●

o

単イ立ton当リの応答変イ丘の共振曲線

　　　　●　A・H・3〔直梼基硬）

　　　　0　 8・〃．3（杭基碩）

■

O●

●

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●

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●　●　　　●

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へs匡

5 　　IO　　　　　　　　　　　　t5

　　　振動数（Hl）

（i）根入オt有リ

振動叡tHr）

70

60

20

ノα

20

無動叡（岬）

（ii）根入オt左し

図4．4．　3　直接基礎と杭基礎の応答比較（G地点）

一141一

　図4．4．4には，共振時おける杭基礎応答値の直接基礎応答値に対する比が根入れ条件をパラメータにして示されている。

図4．4．　5　vaは，両基礎の基礎・地盤系としての共振振動数が比較して示されている。同図中には既発表のデーノ8）一一30il示

されている。これらの図より，両基礎形式で共振振動数にはほとんど有意の差は認められないが，応答振幅には激しく振

動するにつれ杭の効果が現われることがわかる。すなわち，これらの現象から杭には並進振動モードを抑制する効果はな

いが，ロッキング振動モードを抑制する効果のあることがわかる。

20

ω

！　　　　2　　　　　3　　　　4　　　　　5　　　　6

　　起坂」痕備、C£一メント　　　　lKS　どノπ）

CHG1

　

1・

0　　　　　　　　20　（Hs｝

直」嗜基斑の薯縦セη敬

図4．4．　4　杭基礎と直接基礎の応答比較（G地点） 図4．4．　5　杭基礎と直接基礎の共振振動数比較

　抑制効果について定量的に検討するため，直接基礎に対すると同様，基礎を支える地盤（杭も含める）をばねとダッシ

ュボットでモデル化し，その各係数を式（4．2．・6）に従つて求めた。

　図4．4．6，7には杭の抵抗力も含めて評価した地盤ばね係数，減衰係数の基礎応答変位依存性が，直接基礎の結果と比

較して示されている。この図より次のことがわかる。

　①水平ばね係数KH：両基礎形式の値とも基礎応答変位依存性を示す。

②回転ばね係数KR：両基礎形式の値とも基礎応答変位依存性を示す。

③水平減衰係数CH：両基礎形式とも値がぱらつき，明確な基礎応答変位依存性は得にくい。

④回転減衰係数CR：両基礎形式とも値がぱらつき，　CH以上に明確な基礎応答変位依存性は得にくい。

　以上の結果よりばね係数KH，　KRは，杭基礎・直接基礎とも，ある基礎応答変位以上になると変位とともに減少する依

存性を示すこと，減衰係数CH，　CRは所定振動数により基礎応答変位依存性は異なり定性的な特性は得にくいことがわか

るo

一142一

（1）G地点

γ6（cm）

ro．f

回叙1ぎ“劇純■箱訓．“偽叡巳口餅）

　△A　A　▲

10』5

θ（rad）

O●Φft）O●

’0．写

Φ

（ii）H地点

・ぱ’ねイ，、

　　”

ハ．o

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竃O

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A・あ。％・’

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｜o’1

回転ばね係数o直橡頃逼更8H‘　　　ε・0

Φ　　　IOH，●

△腕▲　　　　　　　　　（

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　▲　　　▲　　　A　▲△A▲ @　▲

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θ（Y4d）

IO’4

図4．　4．　6　地盤ばね係数と基礎応答変位の関係（杭基礎と直接基礎の比較）

～C、こ5

（i）

G地点

yB（c凧）

［0

0．’

E虻A象k敏．頃疏血頑き，の徽俳

’0’s

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O直擬5Hl●りIHI　・9H～△杭・5Hl▲　　7Hl▲　　9Hl

（のH地点水平減衰係数

　　

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坑基硬8朱

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1．0

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▲▲▲　▲▲b

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▲

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　θζ凧d）

図4．　4．　7　地盤減衰係数と基礎応答変位の関係（杭基礎と直接基礎の比較）

IO　4

一143一

　図4．4．　8　vaは，上下方向起振実験から求めた上下方向ばね係数（図中では単位面積当りのばね係数として表示）と減衰

係数（図中では単位面積当りの減衰係数として表示）の振動数依存性が示されている。この図から，杭基礎の値が直接基

礎の値に比べ3～4倍程度も大きく，上下振動に対しては杭の効果が地盤剛性と減衰性の両面で期待できることがわかる。

50

§

ご

i

／0

5

上下加振・ 上下方向バネ定数〔κ））

相入れ口L η70’ oノづse〆・憤基?窒W‘：

梼硬｛晋賢：

▲

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弾性解「一様分布）

∠● ●　●

●　● ・●　・　　・　●　●　　■ ●

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上下nu　t辰’上下方向澱衰係敬‘ぐv）

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箭型詰分卿禄治　田ー

■

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振　動　数’Hl）

図4．　4．　8　杭基礎と直接基礎の比較（上下振動の場合，G地点）

水平ばね係数と減衰係数回転ばね係数と減衰係数の振動数依存性が図4．3．23と図4．326（4．3．2（4），（5）に既出）

に直接基礎の結果と比較して示されている。これらの図より次のことがわかる。

　①水平ばね係数KH：杭基礎・直接基礎ともほぼ同じ値を示し，かつ，振動数による依存性は顕著でない。

　②回転ばね係数KR：杭基礎の値が直接基礎の約2倍程度の値を示し杭の効果が認められる。また振動数の増加と共

　　に小さくなる振動数依存性を示す。

　③水平減衰係数CH：杭基礎・直接基礎ともほぼ同じ値を示す。その振動数依存性はばね係数の場合に比べ複雑であ

　　る。

　④回転減衰係数CR：杭基礎の値が直接基礎の約2倍程度の値を示し回転ばね係数と同様杭の効果が認められる。そ

　　の振動数依存性は，CHと同様に複雑である。

すなわち，杭は回転振動モードを抑制する効，果があり，本実験で使用した基礎程度であれば，水平ばね係数と水平減衰係

数に対しては直鰯楚と同じ値を，回転ばね係数と回転減衰係数に対しては直接基礎の2倍程度の値を採用すればよいことを示して

いる。上下振動に対して杭の効果が著しく認められた事実から，杭が回転振動に対する抑制効果のあることは十分理解で

きる。

　図4．4．9には，基礎が杭のみで支持された状態すなわち，基礎底面を支える地盤部分を取り除き基礎が杭のみで支持

される状態で実施した起振実験結果が示されている。基礎が杭だけで支えられている状態になると，共振振動数が著しく低

下し，応答も大きくなることがわかる。変電機器の共振振動数は数Hzのものが多く，したがって基礎が杭のみで支持さ

れた状態になり杭基礎・地盤系の共振振動数が低下したために被害が発生しないよう施工時に十分注意する必要がある。

　以上よb，杭のみで基礎が支持されるという事態が発生しない限りは，変電機器基礎程度の杭基礎に対しては，水平ば

ね係数と水平減衰係数に対しては同一形状の直接基礎から得られた地盤ばね係数，減衰係数と同じ値を，回転ばね係数と

回転威衰係数に対しては2倍程度大きな値を使用した検討を一次近似として実施すれば良いことがわかる。

一144一

（ピさ目“

o．3

02

0ノ

0

＃‡辰曲線（水守加振）

　杭基磯　杭のみ

舳「

タβ．力旦

‡辰　董力　衰～〔（Hz）

図4．　4．9　杭のみで支持された基礎の動特性（G地点）

4．5　結　　語

　変電機器の地震時挙動を検討するためには，基礎を支える地盤の特性を解明しておく必要がある。変電機器基礎の場合，

基礎は剛体と考えることができ，また，寸法も小型のため，基礎をささえる地盤モデル係数を基礎の起振実験から直接，容

易に検討することができる。

　本章においては，基礎を支える地盤をばねとダッシュポットでモデル化する場合のモデル諸係数について検討した。ま

ず，4．1で今までに実施されてきた研究の歴史を紹介し，本章の研究の位置付けを行なった。4．2では，剛体基礎の起振

実験から地盤モデル諸係数を求める場合の解析法や注意すべき事項について説明し，4．3と4．4でそれぞれ直接基礎と杭

基礎の場合について，起振実験結果をもとにモデル諸係数の特性を検討した。以上の内容から得られた主要な結論は，下

記のように要約される。

　基礎の起振実験で必要となる項目について次の成果が得られた。

　①起振実験結果から地盤ばね係数・減衰係数を求める式の提示：式（4．・2．・6），式（4．2．9），式（4．2．　12），式

　　（　4．2．1　4　）

　②起振実験に使用する起振機の必要モータ容量の算定式（式（4．2．46，47），式（4．2．50））の提示と実験によ

　　る検証

　③起振実験時の注意事現例えば，起振実験による地盤の乱れ，基礎形状と地盤ばね係数の関係，地層構造と基礎応

　　答との関係についての指摘

　これらの結果を踏まえて，基礎を支える地盤をばねとダッシュポットでモデル化した場合のモデル係数について，9ケ

所の地盤で実施した起振実験をもとに検討した。その結果　次のような実験事実が指摘できた。

　①基礎を支える地盤の接地圧分布は，回転振動に対して三角形分布で近似できる。並進振動に対しては，回転振動の

　　三角形分布に相当する一様分布で近似できるものと考えられる。

　②地盤ばね係数は基礎応答変位（地盤と基礎が接する基礎底面位置水平変位量yB，および基礎回転角θで表現する）

　　および基礎接地面積に依存する。したがって，模型基礎の起振実験から得られた地盤ばね係数（動的k一値）と基礎

一145一

　応答変位の関係を実基礎に適用する場合には，式（4．　3．　31）で補正する必要がある。今まで実施した起振実験をも

　とに，変電所盛土地盤に対するばね係数（動的一k値）と基礎応答変位の関係を3種類の地盤条件に分類して示した。

③　地盤が弾性域のひずみ領域にある状態で得られた地盤ばね係数減衰係数と半無限弾性体理論に弾性波検層（また

　は探査）から求めたS波速度を用いた理論解とを比較したところ，回転減衰係数以外は良い一致を示した。回転減衰

　係数についてもオーダ的にはおおむね一致していることから，地盤の弾性定数が適切に評価されていれば，半無限弾

　性体理論から地盤モデル諸係数の推定は可能であることが検証できた。また，水平ばね係数・減衰係数が振動数依存

　性をほとんど示さないという事実は，並進振動モードの卓越する変電機器基礎にとっては重要な特性である。

④基礎・地盤系固有振動数f。を求める近似式を誘導した（式（4．　3．・37））。実験結果とも良い一致を示し，f。の

　推定式として妥当であることが確認できた。

⑤杭基礎と直接基礎の起振実験結果の比較から，杭は回転振動を抑制する効果があること，杭本数が数本の基礎であ

　れば回転ばね係数と減衰係数とも直接基礎の2倍程度の値が期待できることが判明した。ただし，並進振動に係わる

　水平ばね係数と減衰係数は直接基礎と同じ値を示し，杭の効果は認められなかった。この事実は，並進振動モードが

　主要モードとなる変電機器基礎のような扁平な基礎形状の基礎の並進・回転連成振動の固有振動数f。は直接基礎の

　値と同じになることを示している。

⑥根入れ効果については，実験結果の解析精度に問題があるため十分な結果が得られていないが1次近似として

　Novakの解26）で評価できるものと判断した。

　上述の結果のうち，地盤ばね係数は基礎応答変位すなわち，地盤発生ひずみ依存性を示すこと，適切な地盤弾性定数

（S波速度など）が評価できれば半無限弾性体理論から地盤モデル諸係数を求められること，変電機器基礎の並進・回転

連成振動の主要モードである並進振動に係わる水平ばね係数・減衰係数は振動数依存性をほとんど示さないこと，という

事実は，第5章での変電機器・基礎・地盤連成振動を考えていくうえで重要な示唆を与えている。

一146一

参

1）

2）

3）

4）

5）

6）

）7

））89

10）

11）

12）

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19）

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27）

28）

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一148一

第5章　変電機器の耐震設計法

　変電機器の耐震設計法を考える場合，変電機器の特質が十分に反映された設計法でなければならない。前章までにも指

摘してきたように，変電機器の耐震設計法を考える上℃特に，注目しなければならない特徴を挙げると次の5項目とな

る。

①変電機器の主要部分は脆性材料であるがいしで構成されており，その箇所が耐震上の弱点となる。したがって，変

　　電機器の耐震強度はがいし部分に発生する最大応答値（最大発生応力）で決定されると云っても過言ではない。

②変電所は全国いたるところに建設され，しかも，その地盤は盛土・切土・地山等種々な地盤から構成される。

③変電機器は工場で生産される製品であり，互換性や経済性の観点から全国的に統一された耐震強度を有するように

　　製造されることが望ましい。

　④所定地点を襲うと予想される地震動の決定は鋭意研究されているにもかかわらず，未だ容易ではない。

⑤大部分の変電機器は，その寸法と重量から判断して，振動台による実証実験が可能である。

　3章では，上記特徴を踏えて変電所地表面で一律に「0．3g共振正弦2～3波」入力の設計地震動を提案した。しかし，

変電機器は基礎を介して地盤に設置されるため，基礎・地盤系の存在が機器応答に与える影響について検討する必要がある。

　本章では上記項目を勘案し，前章までの成果を踏まえて基礎・地盤系の存在の影響を考慮した変電機器の耐震設計法に

ついて述べる。なお，検討にあたっては，がいし型機器（しゃ断器，断路器，変流器，避雷器等）と変圧器とは対象モデ

ノレが異なるため，分けて検討することにした。

5．1　解析方法

　変電機器は基礎を介して地盤に据付けられる。本節では，変電機器・基礎・地盤系としての応答特性を検討するために

必要となるモデルおよび解析法の考え方について検討する。

5．1．1　地盤モデル

　変電機器は種々な地盤に据付けられ，しかも，その数も多いことから個別設計は極力避ける必要がある。この観点から，

第3章では，種々検討を行ない設計地震動を地表面で設定した。

設計地震動が地表面で設定されれば，第2章で説明した基礎寸法から判断して，図5．L1に示したモデル，すなわち，

’　　　　　　　　　　■

O　．ρlo

潤@　　o

@．’． L

モテル

　　　　　　（淘ばねと並列のタ：・沁が・卜（掴中（・は

　　　　　　　　省虜各・さ才していゐ．

埋殼（根八れ）深さ乙

　　　κ”プV・・0，EK面k作用する水SFtTnのcttalNk

　　　κ戻　プロヅク底面に作用書る回牽ばねのばねイ撒

　　　希ぶ　　プロ．ソフ埋墨と（オ艮入れ）壱pの鋤さ当リiζ作≒用すろフ｝（手｛鉋志～の

　　　　　はねイ糸数

　　　ikfRS　プロリク埋設（根八れ1部1好舖する回転依ねのぼね傍敬

　　　κ班二L．途5

図5．1．1　根入れされた基礎のモデル化

一149一

基礎を支える地盤を「ばねとダッシュポット」でモデル化する方法が採用できる。また，変電機器の動特性を耐震設計と

いう観点からまとめるためには，地盤・基礎・機器の特性をパラメーターにした数多くの検討が必要となるが，そのため

にも図5．1．1のモデルを採用すると便利である。以下にそのモデル化法を第4章の結果を踏えて述べる。

（1）基礎底面で接する地盤のモデル

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1）～4）　地盤に発生しているひずみ量が微小で弾性域と考えられる場合には，表5．　1．1＼に示した半無限弾性体理論より得られ

た解を使用する。ひずみ量が大きくなると，地盤ばねに非線形特性が発生するが，その非線型特性は，起振実験を行な

って得られる地盤ばね係数～基礎応答変位関係を第4章での検討結果に従って，次式で表示し使用する。

　　　　　　　　　　　　　　　1　　水平ばね係数KH＝（A・A・）Σ・kHO

回転ばね係数・・一 ?堰i・・A・）▲…。　　　　　　（5・　1・’）

ここに…－Pl〔…〕q㌧・・一（告）一“一　yB・

　　　　　k，。－P，θ82，θ一θ。

　　　　　Ao：実験で使用した基礎の底面積

　　　　　A　：実基礎底面積（a：基礎幅）

　　　　　YBO，θ。：実験で使用した基礎の底面位置変位と基礎回転角

　　　　　YB，θ　：実基礎の底面位置変位と基礎回転角

　　　　　p1，q”P2，q2：実験定数

　第4章で得られた非線形特性が図5．1．2に示されている。

　減衰特性については，地下逸散減衰（表5，1．1）を考慮することにした。

ノ

　　　　　　回転ば魂阿転角　rrgノ，an）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　’K乎ば柏蛋形｛　　〉・s（（“ノ

　　　　　　図5．1．2　地盤ばね係数の実測例（基礎接地面積600㎝×1180㎝に修正された値）

②　根入れ効果

　基礎はかならず根入れされるが，その効果については一般に無視されることが多い。しかし，第4章での検討結果に

従L　・J根入れ効果は明らかに認められるため，Novakの式6）を用いて評価することにした。表5．1．2．に解を示す。図

5．・1．・e，Cは，根入砒・1（・一三L・根入れ深・，・一基礎の等価半径）の場合の結果力・示・れてい・．・の図で

は，根入れ効果を，式（4．3．10）で示した基礎底面作用ばね係数（KH，　KR）に対する根入れ部作用ばね係数

（KHs，KRs）の比として示されている。この図より，根入れ地δ｝0．1の場合，ボアソン比0．25とすればKHs／KH

は0．08，KRs／KRは0．13となり，等価半径の1割根入れすることによb両ばね係数とも1割程度増加することにな

る。

／o

栢方旬動的炎．値（ポ平はぬ）

’

5

一　　一 一一＿＿＿一三乙

．ノ4～一験K〔v5一

　　　　　　　　　．’Q＿＿｝βα「／

幻 ． 巧s＝砺

　3^o． @　　　　　　　　　　　　　　　／o’ク！0

一150一

表5．L1　半無限弾性体理論から求めたばね係数・減衰係数・付加質量

（i）ばね係数

　円形断面の場合

　　　飾U動形態

剛板分布均等分布

O角分布放物線分布

上下動@（Kv）

4r。ρV♂ πroρVS2

1一レ 1一レ

3π・。ρVS2

S（1一レ）

水平動@（KH）

　8r。ρVよ

@　2一レR2（1－〃）

　　　　2QπroρVs 　　　　2Rπr。ρVs

　　　　　2V．8。「・WS＊ 2－〃 2（2一の

回転動@（KR）

8・。3ﾏVよ一 　3　　　2πroρVS　3　　　2�S（1一μ）

2（1一レ）

（注）＊：Bycroftによる解で中心と周辺変位の平均値に

　　対するばね定数ro：半径，　VS：S波速度，

　　ソン比

（ji）減衰係数減衰f数

　　越一　　CH＝2∨礪・hH　　CR＝2命・hR

ρ：地盤密度，v：ボア

矩形断面の場合（Barkanの式）：等分布荷重と平均変

位よb求められた解

　　　　　　　2　KH＝

KR＝

（1．“，，。ξ

　・ρvよ

6（1－〃）βR 舗

　　　　也分布

U動形態剛板　分イわ 一様分　布 備　　　考

o．2～退／ノ厄一

『

Bycraftの式よりU導ボアソン比は任ﾓ　1．5＞a。＞0

水’F

U動?g

1　　　一一Z．280／〆Bx＋0．120 0．19鋤．寸0．050 ポ・幼ピー

田治見

0．286／Bx＋0120 0」99／Bx＋0053 ボ・・端一 ｫ

Hal1 0」Ml寸Bθ）ノ可

一Bθ＞0．2

回転

U動?q

『0、0736。ンンBθ＋0．171

ポ…比一 G田治見

　0．0581。ンノエ ボア・批ヨ

囲①Bx，BθはHallの提案に従い次式を採用した。

　　　・・一、緯、券・だ・等価半径・・一已

　　　・・一禦嘉ただ・等価半径・・コ票

ここに　a，b：それぞれ接地面積の幅と奥行（長方形の場合）　　　　　　レ：ボァソン比　　　　M。，1φ：基礎質量と基礎の底面中心軸回り慣性2次モーメント　　②a・：無次元振動数　r。ω／Vs

　　③田治見の式は，上式の形に変換した　　④a。＜2．0に適用

ここに　A　：接地面積（幅a×奥行b），ρ：地盤密度

　　　　Vs：地盤S波速度，η＝b／a

v　：ボアソン比

　　1　　　－1　　　　　－11　　　　　　　　　　　　　　1　1，eH＝　li　sinhη＋・i・h万一言声

　　　　（／liFii＿1）＋ノ1＋，に，〕

　　　　・「≒｛÷s1㎡’t・÷・V’・三一・

　　　　一多・（A；F＿、）〕｝

）

　1　」「

2＋石（

　　2

㌧

　1

＝Hβ

減衰係数

田　　　治　　　見 Hsleh Lysmer　Hall鋤形態、

サソ剛板分布 均等分布

O角分布ボアソ

灯剛板分布 剛板分布

レ2 205ρvπr。2 126ρVSπr。2 1／2 220ρVSπr8 1082上下　V

τ46 1．77ρVπr♂

P．47Vπr。2

109ρVπr♂

O91ρvπr♂

1／4

@0

140ρVSπr。

P05ρVπr。

1．レWS…2

i0＜aぴ（1）

ゾ 0．95ρVπr♂ 058ρVπr♂ 1／2 089ρVsπr・ 5857（卜・）ρM，π堵亀τ／16 087ρVπr♂ 054ρvπr♂ 1／4 080ρVSπr・

偽 087ρVπr♂ 055ρv町♂ 0 0．77ρVSπr・

　　7－8レ

i0こ≧a。』1．5）

『一 063ぷπn舜a2一墨 ゾヱ46

04眺πrφaロ 0 0．4ρVsr♂a。

θ 一 035鮪町φ㎡1一

（｝）　Hsiehの解を均等分布，放物線分布に適用するときr。として，

　それぞれ0．7ro，0．59r。

　　・・一晋・無畑醐…ボ…比，…等屹，・，・

　　S波速度

ρ：地盤密度

（iii）　付加質量

　地圧@　分布モード一　様　分　布

i回転：三角形分布）剛　版　分　布

上　　下　　　一一一@2O一｛L　r。312　1一レ 4　　4　　1　　　2

ai　2π　　4）n「・3

水　　平

こ亘一r♂6　　1一レ

8　　4　　1　　　2

｢（丁丁）「・「♂

回　　転

三．工．，　　　012　1一レ

三旦r，3　1一レ　　o

こてに　r，，九は参考文献1）参照

ただし　近似値として次表を使用できる。

苑ω／Vs 0 1　ボアソ　　　血項目

1／2 7／16 1／3 1／2 7／16 1／3

rl 1．33 1．26 1．21 工26 1．23 1．21

r2 0．88 0．86 0．91 0．87 0．84 0．92

一151一

表5．L2　根入れ部のばね係数と減衰係数

振 ポ動形

アソン

近　　　　似　　　　式 適用範囲

態 比

水0

　　　　　　　　　　　　　　　，O．2328ao十3．609ao／（ao十〇．06159）

P50．3ao－3630　ao2十3948　ao3－1934ao4十3488a3

0．2≦ao≦15

O≦ao≦02

平

2474十4．119ao－4．320　ao2十2057a♂－0．362ao4 0．2≦迎o≦20

振 025一L468〆C＋5．662㍍ 0≦ao≦02

動

Su10．4

2824十4．776ao－5．539　a8十2445a8－0．394　a　8

|1．796石＋6．539嬬

0．2≦ao≦20

O≦ao≦02

回転 任 3．142－0．4215ao－4．209ao2十7165a8－4．667　ao4

動 0≦ao≦15Sg1 意 ＋1，093aξ

振 ポ動形 zン

近　　　似　　　式適用振動数

ﾍ　　　囲態 比

0．8652ao0 7334ao十

水 ao＋0．00874

平

41．59ao振 0．25 0．83ao十 0≦ao≦1・5

3、90十ao

動

Su2 5655ao0．4 0・96ao十

4．68十ao

回転 任 0．0144ao十5．263al｝－4．177a♂

振動 0≦ao≦1・5SIP2 意 十L643記一〇．2542ao5

KHS，KRSは，次式により求める。

　　水平振動の場合　　Kms－L・Gs・Su1

　　回転振動の場合　　KRS＝L・Gs・r8・Sg1

Cms，CRSは，次式により求める。

水平振動の場合　CHS＝L・Gs・Su2／ω　　　　（1）

回転振動の場合　CRS－一　L・　Gs　’rよ・Sψ2／ω　　②

ここに　L

　　　　ω

　　　　ao

　　　　ro

：根入れ深さ

：円振動数（＝2πf，f：振動数（Hz））

：無次元振動数（一句ω／Vs）

：基礎等価半径

Gs：地盤せん断弾性係数（一ρsV♂）

Vs：地盤S波速度

ρs：地盤密度

面　経 2π

、～、～

θ、　　、

@　〕

メ艮 レκ酬・㎡）・

乙入れ

ズ（κ蝿’1κκわx

静

L、　～

一一一rJ

回拠坑

フK乎縦

痩設基凌のモデ，レ

き這

02

10起O

ξ

　　／．o

a・・ω

20

図5．L3　KHs／KH，　KRs／KRと無次元振動数a・との関係

一152一

5．1．2　基礎と機器のモデル

基礎・地盤系の存在により変電機器の応答特性がどのように影響されるかを検討し，その成果を耐震設計に取り入れる

ことを目的としているため，基礎と機器のモデルは，第2章で指摘した特徴が最小限再現できる簡略なモデルとした。

（1）基礎モデル

　変電機器基礎は，扁平な直方体　ないしは，その近似形状からなっている。その上面には変電機器を据付けるための

架台が取り付けられる場合が多い。この架台はトラス構造の場合が多く機器に比べ剛性が著しく高いため，基礎と一体

となり挙動すると考え，図5．1．4に示したようなモデル化を行なった。

。劇唖巳些

一IPi　・Rabc

〈b：差鯉行）

モテ1し基庭量

　　Wo＋ω，モテル基展褒量横’性モーメ）ト

｛ヨ（ac　’・　a」c）・z2（α○｝緩

＋ω’〈s・s一が

　　　こz、　⊂’f）w’

　　1砺呼ω，

図5．1．・4　基礎の数値モデル

（2）変電機器モデル

　変電機器は非常に複雑な形状をしているものもあるが，機器の応答特性の検討に主眼を置くという立場から，耐震上

問題となる一次共振振動数付近の動特性が再現できるモデルを採用した。したがって，一次共振振動数およびその減衰

定数の再現できる1質点モデルを主に用いることにした。また，その場合の減衰定数は変電機器の代表的な値である5

％を採用した。図5．1．5に空気しゃ断器の場合の多質点モデルと1質点モデルの例が示されている。

　変圧器の場合，変圧器本体は剛体と考えられること，変圧器の耐震上の弱点はブッシングにあることから，変圧器本

体と基礎を一体と考えた図5．L6のモデルを採用した。

　〈IK）　　　　　　（アκ）

主しe断部　楕助し？断部

支持碍ヨ

Xテー

�Cタンク

雲o

地聾

」＿一酬　　　　　　　　L辿］Mイ）タンク白鼎了6向　　　　ロ）タンク紬直角方向

　Ct）　空気しe断器・殺・地⌒

’憤点モテ’ル

（IK〕

（2）銀動モテ’）レ

★

s，Ces

記　号 内　　　　　　　　　　　　　　容κ々 概面に作用する回転ば二ねのばね定3ζ

κ〃 基鹿底面に作用する水平ぼちの水平ぼ②定故

κ鱈 基礎根入れ部に作用する回転ばねのばね足］改

κ岬s 基礎根入れ吉Pの単位厚弍当リに作用する水平ばねのはね定救（κHS・L・κS）

c， 上2臓器の滅寝係敬

κ， 上壱暇器支持部のばね定枚

妬 上噸の頭願算無中質量

々0τ 支持部の回転曲け剛性

κs（κ

ﾈεr 主し櫛部側柏肌や断部側ステーのステーばね定故

注；KR，KH，κRS，KHSのそれそれに並列に入る糠係数は省略され1・、る．

　G；差礎●心

図5．1．5　機器・基礎・地盤系モデル

一153一

フ”ッシンク“

ホ゜ケット

　　　変圧器上面

　　　　　　　モデル　　　　　　　　→　　　変圧器本体

　　　　　　　　　　庭重地盤k平ばね　　　　　　　　　　dニナよぴタ元ソシtaラトごyトモ〒、

　　　　変圧器基石楚　　　　、

　　　　　　　　　　　　　KH

地震入力

基磯り剛体

フ““1ン＞7”S・よぴ・ホごケヅト

　のモデル

・，，〆㌫㌻懸碧：歪

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地震入力瓢鰺鎌繕響ヨ蹴ね

　　　　　　　　　　　　　　　　　図5．1．6　変圧器・基礎・地盤系モデル

5．1．3　解析モデル

以上の結果得られる解析モデルが図5．1，7に示されている。この図に従えば運動方程式は次式となる。

　　　　〔M〕｛X｝・〔・〕｛文｝・〔K〕｛X｝一一・〔M〕｛i｝　　　（5・・1・・）

ここに ＝〕M〔

＝〕C〔

＝〕K〔

MlO　O

O　MoO

O　O　IG

Cl

－Ci

－C，ム

　　ム　灼KK一一

　　一Cl

C1＋CH＋CHS

　　　　　L－C・・（Z・一 fーee・＋C1ム

　　ーK，

K1＋KH＋KHS

－K・・（th－t）－K・ム・K，・，

　　－K1」多1

－K・・（e・一 t）－K・ゐ・K1ム

K。＋KRS・K・・（』。＋A）・K・・；・K，・r

ここに　KH，　K　R，　KH　S，　KRS：地盤のばね係数

　　　　CH，　CR，CHS，CRs　l地盤の減衰係数

　　　　　　SuffixHは水平ばね，　Suffix　Rは回転ばね，　Suffix　Sは基礎側面の意味

　　　　　　M，：機器本体質量

　　　　　　M。：基礎・架台質量

　　　　　　IG：基礎・架台重心軸回り質量慣性モーメント

　　　　　　C、：機器減衰係数

　　　　　　Kl：機器ばね係数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一154一

　（IK｝

tし綱

ノ。’：基礎底面・重心間距離

Zi：機器重心・基礎重心間距離

L　：基礎根入れ深さ

y　：地動加速度

　　（TK）

櫛σし獅

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　磐

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿．　　　　　尤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地衡γ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゾ　、地動刻立　　　　　　　　　　　　　　　　　　0’：し｛

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Xo：Ltedltwlgt，，ex，on量　t（H：rkOP：’ね撤

　　　　　　　　　　1『　　　　’　　鵠襟謬立憂霧耀瀦織L－＿基ノ礎長ぐ＿・斗．“ @　　L一票礎rT’一一斗　　　　　　K’・L・tlma・aね定憤　　　　乙尺’mama

　タ）ク靭・乎行力句　　　　　　　　　　　タンク輌亘角方向

　　鵠し噺君繊1’躍系椛略図　　　　　　　　ilt動モデル

　　　　　　　　　　　　　　（D変電機器・基礎・地盤系モデル

㍑缶

フ▽ラ》クポ歩ント系eデル

d＝＝変踊李体一し

｝・雌ゼ・レ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（川変圧器・基鹿・地盤系モデル

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図5．1．7　解析モデル

　Cマトリックスのうち地盤による減衰性を表わす要素については，根入れ部の評価が困難なため，基礎底面に作用する減

衰係数（CH，CR）に含めて評価することとした。すなわち，従来から用いられてきた減衰定数ないしは，実験の結果

得られた値を用いることにした。したがって，Cマトリックスは次の簡略式となる。

〔C〕＝ C，

－C1

－Clム

一C，

CH＋Cl

C，　．e　－CH　．e，

一Ci　ei

C、ノrCHX。

　　　　2　　　　　　　2CR十CHノ〇十C，」多1

　　　－155一

（5．1．3）

　なお，式（5．1、2）の解法として，直接積分法を用いる。地盤ばね係数として式（5．1．1）の非線形特性を考えるとき

　　　　　　　　　　　1には・計算時間刻みを1000秒とした。

　なお，変圧器ブッシングの解析時には，式（5．1．2）中の各記号は次のようになる。

　　　　M。＝基礎質量（MB）＋変圧器本体質量（MT）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5．　1．4）　　　　・・一・9・X：・M・＋・；・（X鍔一X・）2・M・

　　　　・：・基礎の基髄心軸回りの質量慣性モー・ント

　　　　iE：基礎上面と変圧器本体重心間距離

　　　　X：：変圧器本体の変圧器本体重心軸回りの質量慣性モーメント

　　　　C　：基礎高さ

　　　　XGl基礎重心と変圧器本体・基礎系の重心間距離

　　　　M1：ブッシング・ポケット系の質量

　　　　必：ブッシング・ポケット系重心～変圧器本体・基礎系重心間距離

　　　　ノ。：基礎底面～変圧器本体・基礎系重心間距離

　　　　L　：基礎根入れ深さ

　　　　Cl：減衰係数（ブッシソグ・ポケット系）

　　　　K，：ばね係数（ブッシング・ポケット系）

　　解析時の基礎の動的挙動から①地盤支持力，②基礎の滑動③転倒についても一部検討した。検討にあたっては次のよ

　うな基準を用いた。

①　支持力

　地震時に，基礎はロッキング振動をする。そのため基礎縁部付近には繰り返し集中応力が発生し，地盤の破壊や不同

沈下の生じる可能性がある。ロッキング振動時の接地圧分布については，土圧計による実測の結果三角形分布で近似

できることがわかっているため，最大接地圧と地盤の許容応力との比較から安全率を次式で定義する。

　　　安全率　F・SR＝σall／（σv＋σs）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5．15）

　　ここに　σs：機器・基礎の自重による接地圧

　　　　　　　　　　　a　　　　　　σ・＝k・’2’θma・

　　　　　　kv：上下方向k値

　　　　　　　a：基礎幅

　　　　　　θmax：最大回転角

　　　　　　σall　：地盤の許容支持応力

②　滑　動

　基礎は，地震動により基礎および機器に生じる慣性力のため滑動しようとする。この滑動しようとする力（滑動力）

に対し，基礎底面および周囲の地盤が抵抗する．

　滑動力に対する地盤の抵抗力として次の要因が考えられる。

　　（i）基礎底面での摩擦抵抗力

　　（iD　基礎前面地盤の受動抵抗力

　　（iii）基礎側面地盤との摩擦抵抗力

一156一

上述のうち，（iXij）が主であると考えられるため，次式で滑動抵抗力FRを定義する。

　　F・－f・W・（》・，L2Ng・・C・wwtgT）・・

　ここに　f　：底面の摩擦係数

　　　　W：電力機器・基礎系の自重

　　　　「t：地盤の単位体積重量

　　　　Ng：tan2（45＋g／2）

　　　　L　：埋設深さ

　　　　b　：基礎側面長

　　　　g　：土の内部摩擦角

　　　　Cc：土の粘着力

滑動させようとする力は次式となる。

　　F＝　M，（叉1十y）＋Mo（叉o十y）

　ここに　M1，　M。：それぞれ機器，基礎質量

　　　　　Xi十yi：機器重心での絶対加速度

　　　　　Yo＋Yi：基礎重心での絶対加速度

　したがって滑動に対する安全率F・SSLを次式で定義する。

　　　　F・SSL＝FR／F

（5．1．6）

（5．1．7）

（5．1．8）

③基礎の転倒

　滑動の場合と同様，転倒現象も地震力による慣性力により誘発される。その回転させようとする転倒モーメント

（OM）に対し，機器・基礎の自重と地盤からの反力（基礎埋設部地盤の受動抵抗に基づく反力）に基づく抵抗モーメ

ント（OMR）が抵抗する。それぞれのモーメントは次式で表示できる。

　　　・M・　・＝wg・（：・N・L3＋C・pm・・2）・　　　　（5．．1．、）

　　　OM　＝　M，（Xi＋ジ）（Zi　＋60）＋Mo（斐o十ジ）X，

　　　Z，＝機器重心・基礎重心間距離，4。＝基礎重心・基礎底面間距離

したがって転倒に対する安全率F・S（πを次式で定義する。

　　　F・SoT＝OMR／OM　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5．1．10）

5．2　がいし型機器の耐震設計法

　がいし型変電機器は，変電機器の中でも塔状構造物（避雷器，変流器，計器用変圧器など）やTop－heavy構造物

（しゃ断器，断路器）と呼ばれる柔構造物である。本節では，がいし型変電機器の応答に．与える基礎・地盤の影響につ

いて検討し，その結果を利用した耐震設計法の提案を行なう。

5．2．1　解析条件

（1）検討条件

　　がいし型機器の動的応答特件を検討するため，次の項目をパラメータとして採用した。

　　①機器の共振振動数と減衰定数

一157一

　　②　基礎幅，高さと根入れ深さ

　　③地盤のS波速度

　また，入力地震波形として共振正弦n波（n＝1～4波）および4種の地震波形を採用した。検討に使用した諸条

件が表5．2．1に示されている。

表5．2．1　検討条　件

（i）　1質点系モデルの検討条件

検　討　項　目 パ　　　ラ　　メ　　ー　　　タ　　ー

固有振動数（Hz）　1．8，4．0，6．0，＆0，1α0機　　　　　　　器

減衰定数（％）　　5，15

高　　　　さ（㎝）　　30　　　　100　　　220

根入れ深さ　（㎝）　　　30　　　　　100　　　　190

基　　　　　　　礎 幅　　　（㎝）　　430，530，630，730，830

奥　　　行（㎝）　　　　　　　1030

単位体樋量（t。n・m－3）　191　　240

S波速度（m／s）　50100150250400地　　　　　　　　盤

単位体積重量（ton・㎡3）1．8　1．8　1．8　1．9　L9

（半無限弾性体） ボアソン比　　　　　　　　　　0．4

減衰定数（％）　　　　　　　　15

正弦N波　1－4波

地震波形　EI　Gentro　　1940　NS

入　　力　　波　　形 Taft　　　　　l952　EW

01ympla　　　　1949　NS

Golden　Gate　1957　EW

入　力　加　速　度 0，3g　　　　（g；重力加速度）

（注）機器として500kV空気しゃ断器を想定した。他機器への適用を計iため固有振動数

　　を変化させ検討した。モデル定数は次のとおり。

　　　　’機器重量　mlg（㎏）＝6250㎏

　　　　・機器重心・架台頂間距離：774㎝

　　　　・架台高さ：150㎝

　　　　・架台・タンク重量：11000㎏

（旧　多質点系モデルの検討条件

検　討　項　目 パ　　　ラ　　メ　　ー　　タ　　ー

機　　　　　器 1次固有振動数（Hz）1．6（4．0～5．0，6．0，＆0）

ABMR－500R8H 減衰定数（％）　　　5，15

高　　　さ（Cln）　　　　　220

根入れ深さ（㎝）　　　　　190基　　　　　礎

幅　　　（㎝）　　430，630　830

500kv－ABM用 奥　　　行（㎝）　　　　1030

連位体積重量（ton／㎡）　　　1．91

S波速度（m／s）　50，100，250地　　　　　盤

単位体積重量（ton／㎡）1．8　1．8　L9（半無限弾性体）

減衰定数（％）　　　　　　15

共振正弦N波　　1～4波入　　力　　波　　形

地震波形　EI　Centro　1940　NS

入　力　加　速　度 α39

一158一

　（2）地盤ばねの非線形特性が応答に与える影響

　　地盤ばねの非線型特性が機器応答に一与える影響を調べるため，図5．1．2に示した変電所地盤の非線形特性を用いた

　解析を実施した。図5．2．1には共振正弦n波入力とEI　Centro波形（1940年NS成分）入力に対する応答波形の例が示

　されている。

　図5．　2．　2　vaは，　D地点とE地点の非線型ばね特性を用いて求めた応答値が比較して示されている。同図中には，比較

のためにD地点の2倍の綱値を有する非線型まねおよびE地点の擁の絶対値を有する撒型ばねを用いた応舗析

結果も併記されている。なお，この解析に用いた機器モデルは同図中に示したもので，表5．2．1とは異なる。この図よ

り，①機器応答は基礎幅を大きくしてもかならずしも小さくならないこと，②硬い地盤程応答は小さくなること，③根

入れ効果が認められることなどがわかる。

　　／0こ

ぷ

さ　5

ご

恒似

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＄　5

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　　｛　　占，。。，）ミ

　　霞

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　　　暴，（8ec，　iξ・

　　　．を

言

さK56v

R

　joo

ミ

5卿

R

K　Joo

a）応答曲線（300gal　3．4　H又正弦波形入力の場合）

　」

言，“

§

『P

　5dV

二

さ5〆

瞥

三

く

　づ〃

｛ib応答曲線（錫麗㍗s’4°　）

図5．　2．　1　地盤ばねとして非線形ばねを使用した場合の応答波形

一159一

3000

へ

＞

tW

v　2〃O

Rゆ

へζ

　ノ000

ov

頂

部　　　　加　　●

度；

礎加速度

ov

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8　8●▼　 ①▼

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▼●▼嵩

／20ζ〃7 60ζ乃 璽撮　　　　是硯

o ▼ 0地点x2o ▽ D地点、

● ▼ 王地点o ▼ z地点・乃

基康寸法

奥f〒／1∂Oc〃

高　／20　cm

チキ」辰三i皮入力（30094乙）

　　　　5　　　　　　　　！0

　　基　庚幅　a　（m）Ui）応恋カロ速度～基蕨幅関↓系

項　　　　　　　　目 単　位 、　値

し 五　　　貴 ㎏ 12500一

断 しゃ断器・・禦台頂間距離 口 520日

固　　有　　振　　動　　註 H2 蕊4本

体 減　衰　定　数 ％ 5

契 1　　　　　量 ㎏ 2500台↑ 架　台　高　さ 但 り70

蓄礎旦位体積重量 ㎏ロー° z3xlo→内　　部　　摩　　擦　　角 度 25

地粘　　着　’力 kθ口→ 0

単　位　体　積　1　量 ㎏ロ⇒ t9×10⇔・

基礎底面・地盤間摩擦係数 一 江5

水平撮動滅衰足徴 ％ 15　一

盤固∈撮動匿衰定徴 ％ 15

許　容　支’持　応　力 kg但t　4 to

　

ぺ20ト》，＼

1卜

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88▽o一

▼Φ

　％　　　　　　5。　ノ

　　　　50　　　　　　　　／00　　基　康幅（、η）LiiJ彊…瑛回転角～≡E礎幅園イ系

σ

80▽α

∵吋

8㏄籾冨σα

●▼

　8’卿

　　　　5、0　　　　　　　　！00

　　　基蕨幅（m）（∬｝’）しV幽†器変形量一老…礎橘肉原

図5．2．2　応答特性（非線型ばねの場合）

一160一

6

針．4

｛し　2

支　祈　力

牛当讐　・

2

や，v

趣　／

魯

　　5ク差　礎幡　〔m）

fOo

滑　働

゜8L⑱▼80W●▽

①8島▼

o⑤u

①▼

6

5432／　柚φ」

転　　倒

向『⑨

ぴ⑱

竃

●q●▼

eq

　　5　差　　蕨　幅　（m）

／oo

　　　　、うo　　　　　　　　　　　　　／〃〃

　　基　　媒　　幅仰）

（1のを▲率～養康幅関係

図5，2．2（つづき）　応答特性（非線型ばねの場合）

　設計という観点から地盤の非線型ばね特性を取り入れた解析を実施し，上述のような検討を行なうためには，事前に

起振実験が必要であり，費用または解析時間の関係から困難な場合が多く，かつ，個別設計となるため，変電機器の耐

震設計の基本的な考え方にも反することになる。また，解析結果を地盤条件（例えばN値とかS波速度）と結び付けて

考えることも困難になる。以下に，地盤の非線型ばね特性を等価なS波速度として表現する方法について検討した。

　図5．2．3には，地盤ばねの地盤変形量依存性としてD地点・E地点・F地点の実験式を用いて求めた解析結果が，地

盤ばねを線型弾性と仮定して求めた結果と比較して示されている。同図中の「非線型ばね」と記された右側縦軸上の値

が非線型ばね特性を用いた解析結果である。縦軸上の記号，例えば「6E3」の「6」は機器固有振動数6Hzを意味

し，「E」はE地点を，「3」は正弦3波入力を意味している。また，「6EE」の後の「E」はEl　centro波形入力に

対する応答を示している。この図を用いて，非線型ばねを用いた解析結果と線型ばねの解析結果を比べると，表5．　2．　2

の関係が得られる。この表より，非線型ばねを用いて検討した応答値と等しくするための等価なS波速度Vs・eqとS

波検層等で求めたVsとの間に次のような関係が得られる。

　　　Vs・eq＝（0．5～0．8）×Vs　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5．2．1）

すなわち，S波速度Vsを低減した検討から，地盤ばねの非線型性が応答に反映できることがわかる。

　S波速度の低減率については，地盤材料である土のVs（またはせん断弾性係数G）のひずみ依存性についての既往

の研究成果を用いて次のように考察した。図5．　2．　4　vaは，石原7）がとりまとめたGとせん断ひずみγの関係が示されて

…．図。。，に馳の資縛『もとに求めた1。一・ひずみでのGに対する任意ひずみでのGの比とせん断ひずみγ

の関係が示されている。これらの図から「所定ひずみ量での弾性係数／弾性域での弾性係数」比を求めると表5．　2．　3と

なる。この表から平均的なせん断弾性係数のひずみ依存性およびS波速度Vsのひずみ依存性を求めると表5．・2．4と

なる。この結果に従えば，弾性域で得られたVs（例えば弾性波探査から得られたVs）をそのまま採用するのでなく，

一161一

勿

　　　　　　θ微呑応蒼后率

o

灘減験数．5％

基鹿寸法寸畠6JOcm臭行Zα0〔m，高さ～20Cm

　　　　　　　　　　　　　根呑一／69e

（m・SeC一り非繰形コぬ

20

綴巷応各措率

0

プひ（〃z） 、陶…」》 Eκentro波

〆8

40 一　一　一 ●一一一・一●

6．〃 一　　一　　一　　一 ●一一一一●

い“

／oo

＜ミ＋＿6PE

200　　　　3クo　　　　砺

　　　　　　　　　非繰形ばぬVS　（m・fiecJ／）

図5．　2．　3　地盤ばねの非線形特性が応答に与える影響

表5．2．2　解析結果からみた等価Vs

　　　　地点名ﾚ

D F E

実　　測Vs（m／s） 　　　　310i盛土厚18m，盛土材良好）

　　（推定）230＊1）

i盛土厚13m，盛土材良）

　　（平均）200＊2）

i表層2m：320，2m以深：130）

f1＝L8Hzの応答値

ﾌ等価Vs（m／s）÷　　250 130～150 90～100

f1＝6．OHzの応答値

ﾌ等価Vs（m／s） 200～230 120～130 130～150

＊1）　基礎・地盤系固有振動数（起振実験）から求めたVs値

＊2）　「田治見の層構造理論による補正」と「固有振動数の実験値と理論値の比較」から修正したVs値

地震時に発生するひずみ量として10－3～10’4strainを想定すれば，　O．7～O．9Vs程度の値を採用すればよいことに

な・．・の・・な考え加T．・．Kuesel13）や石油パイプライン揃基準14）でも提案・れてい・．前都砂の場合5・・

粘土の場合去・・の採服提案・・後都5・・齪案・てい・・最近の噺で採用されてい・等fiiii・kSl型化法も同・考え

方に立つものである。

　以上より，等価なS波速度Vs・eqとして，地表面で300gal程度の地震動を対象とする変電機器の場合には，（0．7

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1～O．　8）×Vs程度の値の採用が適当であると判断した。以降の検討では等価S波速度を採用し検討している。

一162一

to

O，8

ぎ・・

喜

　04

02

0

？。6

喜

　o，4

　　セン断ヒズミ

セン雌鞄ヒヌごミ依存性αの

to’6 　　tO“　　　　　ノ0’

　　セン断ヒズミ

セン断定枚のヒズミ依存性（粘度）

6

⑤§→モ元化

ω潰・蛭り鞠

～・一 p．⇔磁．．@　層

、　’ モテ’ルαヱ’・o’戸308

コ20ピ’0『、

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　，f〉・・＿．．＿

ﾈo㎡’n－0閉’y’⊂λ068

　．．_ モテ’ル ＝50ギ’ρ’

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／0’4 ’0’ ’0’2

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　　　製S§

偏

一モデル化

02

0

　　　　セン断ヒX’ミ

モデルによるセン断定救とピズミとの蘭係の表示㈱

　　　　　セン断ヒズミモデ）しによるセ雌数どヒズミYの碍係φ表示・侮土）

図5．2．　4　土のせん断弾性係数Gのひずみ依存性（拘束圧O．5kP　・（m－2～

　　　　　1．0㎏・㎝一2）（石原による）7）

70

60

60

dO

30

20

／0

一x一蹴8）し砕石ヒk断共娠）依頼穀暑37醐　　　　　　ご砕石、多軸）一一Z一一δeρ（L〃）↓后ハつ

一◆－ ?泊ｼア）醍京砂冤乾砺励辱飢→□’。・

－v＋・・一洒井産1のr肉東u．ム，三軸）

一一 鼈齟?o（翻砂ρ・1・咋乙砺．・・）

　　　e原∪繊繊エヨ㌣㌃㌶

』『一』・

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NNs　　＼u

　一5／0 　　〃づ　　　　　　　　　　　／グ3

せん断ひす’み量（γノ

〆

図5．2．　5 土のせん断弾性係数Gのひずみ依存性（10－3ひずみでの値に対する比）6）

一163一

　　　　所定ひずみ量での弾性率表5．2．3　　　　　　　　　　　　　　　　比～ひずみ関係　　　　　　弾性域での弾性率

（i）砂質土 （ii）粘性土

発生ひずみ量

�ﾄ者　寸P0 　一3P0 　一2P0 　生ひずみ量

�ﾄ者　一4P0 　一3P0 　一2P0

　　　9）原　　ら

～08 α4～0、3 一Seedら12） 霜1．0 駕0、8 0．5～0．4

岩崎ら11） 霜0．8 霜0．3一

石　　原　7）LO～α85 0．9～α4 0．45～α1

Seedら12） 0．8～0．6 0．3～0．2

『　　　8）塩見ら

0．7～0．6 0．4～0．3『

　　　7）石　　原

0．95～0．75 0．5～0．3 0．3～0．1

　　　　　　　　　　　　　表5．・2．・4　せん断弾性係数とS波速度のひずみ依存性

（i）せん断弾性係数Gのひずみ依存性　　　　　　　　　　（ii）　S波速度Vsのひずみ依存性

ぴずみ（Strain）

y質

　一410 　一3P0 　一2P0

砂　質　土 0．8Ge 0．4Ge 0．2Ge

粘　性　土 0．9Ge α7Ge 0．3Ge

Geは弾性領域での値

ひずみ（Strai∂ 　一4P0 　一3P0 　一2P0土質

砂　質　土 α89Vse 0．63Vse σ45Vse

粘　性　土 0．95Vse α84Vse 0．55Vse

V，一（G・ρ一1）’／2

Vseは弾性領域での値

（3）機器のモデル化が応答に与える影響

　変電機器のモデル化が応答特性に一与える影響を調べるため，500kV空気しゃ断器を例にして，1質点モデルと多質

点モデルによる解析比較を行なった。500kV空気しゃ断器の多質点モデルに対する解析は，東京芝浦電気株式会社が

実施したものである。解析モデルとしては図5．　1．5，表5．2．　1に示したものを使用した。

　図5．　2．　6　vaは解析結果が示されている。この図より次のことがわかる。

　①機器の応答値は，1質点系モデルの結果が多質点系モデルの結果より幾分大きく求まっているが，基礎に対する

　　解析結果は両モデルとも等しい。

　②両モデル結果とも，基礎幅地盤S波速E入力波形等の変化に対して同じ応答特性を示す。

表5．　2．5には，基礎・地盤の存在が機器応答に与える影響を調べるたぬ機器・基礎・地盤系として求めた応答値侮と

機器だけで求めた応答㊥との比全が示されている。この表ヵ・ら，・質点系でモデル化し場合と多質点系でモデル

化した場合とで基礎の存在が応答に与える影響がおおむね等しいことがわかる。

　以上より，応答特性の検討が目的であれば，機器を1質点系でモデル化しても十分な精度で検討できることがわかる。

5．2．2　応答特性

　機器・基礎の応答特性は，基礎・地盤および機器の各諸特性の影響を受ける。その様子を調べるため，地盤8波速度

（Vs）100m／s，基礎寸法幅630（m奥行1030αn高さ220㎝根入れ深さ190㎝（基礎・地盤系固有振動数f。は5．9HZ

となる）の場合について，機器の固有振動数f、を1．8Hz，4．OHz，6．OHz，＆OHz，1　O．OHzと変化させた検討を行

なった。入力として正弦3波入力を用いた。その結果が図5．2．　7（i｝～（vil）に示されている。この図から，次のような応答

特性が認められる。

一164一

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　　基礎高：220cm　　減寝定救：’5％　　正弦波3波

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図5．2．　6　変電機器を1質点と多質点でモデル化した場合の応答特性の比較

一165一

　　　　　　　　　　　　（A／X）表5．2．5　応答倍数の比　　　　　　　　　　　　（A’／X）

α39正弦n数 説　　明　　図　　　　　　入力波形@S?tモデ名称　　　　　　ノレ　　　　＼ 1　波 2　　波 3　波 4　波

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VS＝　501質点 1．70 1．70 1．71 L71 2．03

多質点 1．18　1．26 1．29　　1．36 L22　　1．13 1．22　　1．33 13　　　1．29

Vs＝1001質点 1．18 1．17 1．16 1．16 1．21

多質点 1、06　1．07 1．11　　L10 Ll　l　　LO7 1．04　　1．14 1．08　　1．10

　　編才

〟ﾋ・摂動台7脳・

@台

VS＝2501質点 1．06 LO　3 1．02 1．02 1．02

多質点 L66 L68 1．65　　1．68 L76　　1．70 1．80　1．74 2．11　　2．20

VS＝　501質点 L77 1．80 1．83 1．84 2．20

多質点 1．21　1．27 U9　　1．27 109　　L15 1．09　1．10 1．22　　1．31

減衰定数15％

VS＝1001質点 1．18 1．19 1．17 1．17 L22 雌z ﾋ・多質点 1．06　1．07 1．06　　109 1．01　　1．06 1．01　1．01 1．10　　1．13

VS＝2501質点 LO　3 LO　2 1．02 1．00 1．03

註　IK：主しゃ断部，　TK：補助しゃ断部

①機器単体の固有振動数flがL8Hzから8．OHzまで増加するにつれ機器の応答加速度も増加するが，　f，が10Hz

　になると減少している。これに対して機器の変形量はfiとともに減少している（図5．　2．7（D～（iD）。

②基礎の応答加速E回転角とも機器単体の固有振動数fiとともに複雑な応答特性を示している（図5．・2．・7（IID～（rv））。

　例えばflが1．8Hzと4．OHzの場合，機器と基礎の応答加速度曲線にはそれぞれ1個のピークしか存在しないのに対

　し，基礎回転角の応答曲線には2個のピークが存在する。flが6．OHzになると逆の傾向を示している。

　ここで認められた特性は，基礎・地盤系の振動特性を固定し，機器単体の固有振動数のみ変化させた場合に認められ

た応答特性ではあるが，この結果より「機器の固有振動数f‘」と「基礎・地盤系の固有振動数f。」との相対関係が応

答特性に影響していることが推測される。

　f。に影響する因子としては，地盤弾性（Vs）・基礎寸法・根入深さが考えられるので，本項では，それらの因子が応

答に与える影響を検討する。

（1）地盤弾性（S波速度Vs）と応答の関係

　機器最大応答値，基礎応答値および安全率（地盤支持力・基礎滑動・転倒）と地盤剛性（S波速度Vsで表現）との

関係が機器の固有振動数をパラメータにして図5．2．8（D～（V）に示されている。図5．2．　8（i）の右側縦軸上には機器単体

（基礎・地盤系を含まない）の共振正弦3波およびEl　Centro地震波形入力に対する応答値（この応答値を’機器単

体応答値”と命名する）が示されている。これらの図より検討対象モデルについては次のことがわかる。

　①機器応答倍率はVsの増加とともに減少し，機器単体応答値に収束する傾向にある。すなわち，あるVs以上の

　　地盤になると地震入力の基礎での増幅は無視でき，機器単体だけを取り上げた検討で十分であることがわかる。本

　　検討例では，そのVsが300m／s程度ということになる。

　②　図5．　2．　8（iXji）の点線で示された応答曲線のように，あるVsで著しく応答値の増幅する場合もある。この現象は

　　このVsにおける基礎・地盤連成系の固有振動数f。と機器単体の固有振動数f、とが接近したために発生したもの

　　と考えられる。

一166一

先

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図5．　2．　7　機器と基礎の応答特性（正弦3波入力）

一167一

（V）地盤支持力に対する安全率

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　　　　　　　　　　　振　　動　　教

機器と基礎の応答特性（正弦3波入力）

　　－168一

③機器単体の固有振動数f、が1．8Hz，4．OHz，6．OHzと大きくなるにつれ機器の応答倍率は増加している。

　この現象も①，②と同様，flとf。との相対関係に起因するものと推察される。

④　共振正弦3波入力に対する機器応答倍率および変形量はEl　Centro波形入力に対するものに比べ大きな値を示

　すが，両者のVsに対する応答特性は同傾向を示している。

⑤地盤支持力，基礎の滑動k・よび転倒に対する安全率は，Vsの増加とともに大きくなり安全になる。図5．2．8（V）では

　各地盤とも同じ強度定数（土の内部摩擦角szS＝25度　粘着力0）を持つとして求めた値であるが，強度定数は地

　盤剛性に依存することを考えると実際はもっと顕著なVs依存性を示すものと考えられる。

q）機器応答加速度

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図5．2．　8　地盤S波速度が応答に与える影響

一169一

〔lll｝基礎重心加速度 qv）基礎回転角

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図5．2．　8（つづき）　地盤S波速度が応答に一与える影響

一170一

　ある特定基礎寸法について得られた機器の応答特性①～③，すなわち，機器単体の固有振動数f、と基礎・地盤連成

系固有振動数f。の相対関係が応答に与える影響をさらに詳細に検討するため，入力として共振正弦3波と地震波形を

用いた場合について，fiとf。（式4．・3．　36より算出）の比f1／foと「機器応答加速度／機器単体応答加速度」比との関

係X・よびf1／f。と機器応答変形量との関係が図5．2．9に示されている。この図より機器応答はfi／f。比に依存し，次の特

性を示すことがわかる。

　①応答倍率はfiとf。が等しくなるfi／f。比1．0あたりで著しく大きくなる。

　②f。＞5fiであれば機器単体の応答倍率にほぼ等しい。

　③f1／f。比が0．5あたりまでは各基礎条件でも同じ応答値を示しているが，この比以上になるとf1の値に関わり

　　なく同一基礎ごとに固有の関係を示す。

　④基礎高さ（根入れ長）が小さいもの程応答倍率のfi／f。比への依存性は少ない。

⑤機器の応答倍率がfiの値に関わりなく同一基礎ごとに固有の関係を示したのに対し，機器変形量は基礎寸法に

　　関わりなくf、ごとに固有の関係を示す。

　fi／fo比で整理することにより，図5．2．　8で認められた特性が上述したように統一的に解釈できることがわかる。

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図5．2．　9　機器応答とfi／fo比との関係（地盤S波速度の影響）

一171一

②　基礎幅と応答の関係

　機器最大応答加速度およびその振動数での基礎応答値，安全率（地盤支持力，基礎滑動・転倒）と基礎幅との関係が

図5210に示されている。これらの図より次のことがわかる。

　①あるVs以上の地盤になると基礎幅の応答に与える影響は認められなくなる。

②基礎高さ220cm，　Vs＝100m／s以下，　f，＝6．OHzの場合，応答値は基礎幅の影響を著しく受ける。これ

　　はflとf。が接近しているために基礎幅変化によるf。変化の影響が現われたものと考えられる。

　③基礎幅の増加とともに基礎回転角は小さくなる。

　④支持力と転倒に対する安全率は基礎幅の増加とともに大きくなるが，滑動に対する安全率は一様な傾向を示さず

　　基礎高さが30㎝の場合と220㎝の場合で逆の傾向を示している。この原因は次のように考えられる。拡幅ととも

　　に基礎回転角は小さくなるため支持力に対する安全率は増加する。また拡幅とともに応答加速度は幾分増加する傾

　　向を示すが，その程度は拡幅に比例して増加する転倒抵抗モーメントよりは少なく，したがって転倒に対する安全

　　率も増加する。しかし，滑動に対する安全率は，拡幅により増加する滑動抵抗力と慣性力との相対関係で決まるた

　　め定性的な傾向を示さない。

　㊤②の特性をfi／f。比との対応で調べるため，機器最大応答値とf1／f。比との関係が図5．2．11に示されている。同

図中の各実線または点線は基礎幅430㎝から830αnまで変化させた場合に得られる応答の変動幅を示している。この図

より，基礎幅が機器に与える影響はfi／fo比が1に近づくにつれ著しくなることが認められる。しかし，これらはその

検討条件からみて特殊例であり，一般には，基礎幅は応答に影響しないと考えてよい。

（j｝　基礎高さ30c皿の場合

減衰定数ぴ　基礎高30・・　　キ瓜入賊ミ30・・

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図5．2．　10　基礎幅が応答に与える影響

一172一

　　　　　　　　（ii）基礎高さ220cmの場合

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　　　　　　　　　　　　　　　　図5．2．10（つづき）　基礎幅が応答に一与える影響

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　滅衰定数5’1・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基礎高さ　　220cm　　　　　　　　　　　　　　　　　横器加速度

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　　　　　　　　　　　　　　1．0　　　　　　　　　　　　20

　　　　　　　　　　　　　∫みo

図5．2．11　機器応答倍率とf／foとの関係（基礎幅の影響）

　　　　　　　　　　　　　　－173一

（3｝基礎高さと応答の関係

　機器最大応答加速度およびその振動数での基礎応答値，安全率（地盤支持力，基礎滑動・転倒）と基礎高さ30㎝

（根入れ深さ30㎝），100㎝（根入れ深さ100㎝），190㎝（根入れ深さ220㎝）との関係が図5．2．　12に示されて

いる。これらの図より次のことがわかる。

①あるVs以上の地盤になると基礎高さ（÷根入れ深さ）が応答値に与える影響は認められない。

②基礎高さ（÷根入れ深さ）とともに応答値は大きくなる。これは，基礎高さ（÷根入れ深さ）とともに基礎・地

　　盤系の固有振動数foが低下し，機器単体の固有振動数f、に近づくためと考えられる。

　③②で述べたように基礎高さが大きくなると応答値は大きくなるが，基礎の滑動や転倒に対する根入れ効果はそれ

　　以上に期待できるため，両安全率は根入れとともに大きくなる傾向にある。ただし支持力の安全率は，基礎高さとと

　　もに基礎回転角と自重が増加するため安全率は低下する傾向va　6’る。

　以上の結果より安全率（支持力，基礎滑動・転倒）の確保できる範囲内で基礎高さ（÷根入れ深さ）を小さくするこ

とが機器の耐震性の面からは望ましいことがわかる。

　①②の特性を調べるためfi／f。比を用いた検討を行なった。図5．2．13には，機器応答倍率とf，／f。比との関係が示さ

れている。この図より②で考察したように基礎高さ（÷根入れ深さ）とともec　f　1・／f。比が大きくなり応答も大きくな

ることがわかる。また，Vs＝250m／sの地盤の応答が基礎高さに影響を受けないのは，　f1／fo比が小さくなるためであ

ることがわかる。

滅衰定数5ソ・

椎器応春加速度 基石楚重’じ応答加速度 基礎回転角

応答加速度応答加速

5回転角

0㌘側　ざ

㌫　基0鋤副　牢の高　基0

加15数定衰減

応答加

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　　　　　　安　　　　　　　宴

　　　　　　企　　　　　　　　　倉

　　　　　　卑　　　　　　牽　／cv　　　2zp

基礎高さ（cm）　　0　　　／Cb　　aω

　　　　　　　　基礎高さに爪）

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5回転角

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　　基礎高さ㈹　　 基礎高さ（cm）　　基a51At（c・）

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鋼　　　工澱栖　　　綴獣

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　　基礎th　s（cm）　　　基礎商亨（c”）

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図5．2．　12　基礎高さが応答に与える影響

一174一

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0．5　　　！0　　　0　　　　　0，5　　　／0　　　／5　　　0　　　　　a5　　　／0　　　／5

　ソ。　　　　　　　　　勿。　　　　　　　　　　　　f／f。

図5．2．13　機器応答倍率とf1／f。との関係（基礎高さの影響）

20

5．2．3　がいし型機器（塔状構造物・Top－Heavy構造物）の耐震設計法

本項では，前項までに得られた結果をもとに，がいし型機器の耐震性検討手法について考察する。

（1）基礎の存在が機器応答に与える影響

　5．2．　2の結果をまとめれば次のようになる。

　①地盤が硬くなるにつれ機器の応答値は基礎・地盤系を考慮しないときの機器単体だけの応答値に収束し，基礎の

　　安全率（支持力・滑動・転倒）も大きくなる。

②基礎幅の機器応答に与える影響は機器単体の固有振動数が基礎・地盤系の固有振動数に接近したときのみ著しい。

　　しかし，このような例は稀であり，一般には，基礎幅は機器応答に影響しないと考えてよい。これに対し，基礎の

　　安全率は基礎幅とともに増加する傾向にある。

　③基礎の安全率を確保するためには，ある程度の基礎の根入れが必要である。しかし，機器応答は，今回の検討の

　　範囲では，基礎高さ（÷根入れ長）とともに大きくなるため，できるだけ高さを小さくすることが望ましい。

　④機器の応答特性は，機器単体の固有振動数（f1）と基礎・地盤系の固有振動数（f。）との比fi／f。で整理すると固

　　有の関係が得られ，上述①～③の特性を容易に説明できる。またf1／f。比を用いることにより応答特性の一般化

　　が図れるものと考えられる。

上記④の結果より，基礎・地盤系固有振動数f。は機器応答値に大きな影響を一与えること，すなわち，機器応答とf、／

foとの間に相関性があることがわかる。第2章で示した変電機器基礎寸法（表2．・2．・2）をもとに，地盤のS波速度

（Vs）100m／sのときのfoを求めると，表5．26，図5．　2．　14に示したような値となる。式（4．　3．　36）からわかる

ように，foとVsは比例関数にあり，また，　Vsが150m／s以上の変電所地盤が多いことから，実際の変電所では表

5．Z6または図5．　2．14に示したfoの1．5倍の振動数である10Hz以上の振動数を，一部基礎を除いて示すものと考

えられる。

　杭基礎の場合，4．4で，直接基礎に比べ杭基礎にはロッキング振動を抑制する効果はあるものの，基礎・地盤系とし

ての固有振動数foは直接基礎とほとんど変わらないことを実験事実として指摘した。したがって，表5．・2．6または図

5。2．14の値が杭i基礎にも適用できることになる。

一175一

表5．2．・6　基礎寸法と固有振動数の関係

　　　　　地盤のS波速度をVsとすれば，固有振動数（f。）は表の

　　　　　値を（Vs／100）倍すればよい。

基　　礎　　高　　さ　　（m）基礎平面寸法（m）

0．5 1．0 1．5 2．0

4．5×4．5 1496　Hz 11．16Hz 9．54　Hz ＆60Hz

5　×5 14．12 10．48 ＆94 ＆04

5　×10 11．56 ＆48 7．12 634

6．3×10．3 10．55 7．71 6．47 575

8　×14 ＆82 6．20 504 4．36

　基礎・地盤系の存在が機器応答に与える

影響を調べるためには，前項5．・2．2に示し

た機器・基礎・地盤系として求めた機器応

答加速度値（「機器応答加速度」と命名す

る）を機器単体だけの応答加速度値（「機

器単体応答加速度」と命名する）に対する

比（「基礎増幅率」と命名する）として求

め検討すればよい。

　　　　　　　　　　機器応答加速度　　　基礎増幅率＝　　　　　　　　　機器単体応答加速度

図5．2，15には基礎増幅率とf1／foと

の関係が示されている。図中の値は表5．　2．

1の条件に従って求めた解析結果がすべて

プロットされている。この図よりfi／fo

が大きくなるにつれ，応答値のばらつきは

認められるものの，基礎増幅率が大きくな

ることがわかる。またその特性は入力波形

や機器の減衰定数等に関係なく成立してい

ることがわかる。

固右振動数

Hz

15，0

100

0

　＼

＝ユ00ワsec 基礎平面寸法例

45x　4．ら一　　一　一 50x50一・一一 50×】00一一一 80x14，0

＼＼＼＼＼　　　　　　　N　　＼　　　　＼　　　＼＼　　　　　　＼　　　　　＼＼＼

　　　　　　　　、、、　　　　　　　　　　　、、　　　　　　　　　　　　　、、

　　100根入れ深さ

200 cn

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図5．2．14　変電機器基礎・地盤系固有振動数と基礎寸法との関係

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（根入れ深さ＝基礎高さ）

図5．2．16には，図5．2．15の各条件ごとに示された値から最小自乗法を用いて求めた結果が示されている。　　・

　これらの図より，基礎増幅率とf1／f。との間には，小さなf1／foの範囲では，図5．2．16に示したような関係の成立

することがわかる。

　すなわち，基礎増幅率をfi／f。との関係として整理すると，入力波形，機器単体の固有振動数や減衰定数値，基礎寸

法，地盤のS波速度に関わりなく同一の関係式で表現でき，f1／f。が求まれば基礎の存在による機器応答の増幅率

が図5．・2．16から求まることになる。

一176一

封

偏ぷ坤讃1

〔P　共振正弦3波入力の場合（機器減衰定数5％）

　　　　　共搬正弦3遭入力の齢

　　　略・・》、・aJL

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a函■7ぺ22り‘●

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制　共振正弦3波入力の場合（機器減衰定数15％）

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〔O）地憤波形入力の場合（機器減衰定数5％）

　　tW“m．oppa二　　　　　・　°

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初　　地震波形入力の場合（機器減衰定数15％）

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－＿＿麺亙五鯉　墓硬定但牙冨禰接動叡ん

46

図5．2．15機器応答加速度

機器単体応答加速度

と旦との関係　　fo

N蕪綱皐

o，／ 0、2 o，3

妨。

艀比 o．5 o．6 0，7

図5．2．16機蹴答加巌 ﾆ旦との関係

機器単体応答加速度　　f。

一177一

　基礎・地盤系の減衰特性の評価については，第4章でも記述したように弾性論によりおおむね妥当な値の推定が可能

ではあるが，基礎・地盤系の減衰定数（並進振動減衰定数hR，回転振動減衰定数hR）と機器応答との関係を検討する

ことにより，図5．2．・15，16の信頼性の確認を行なった。解析条件として①hH＝hR＝15％，②hH＝30％hR＝5

％，③hH＝30％，　hR＝15％の3例を採用した。その解析結果が図5．2．17に示されている。この図からf、／f。比

0．5以下ではhH，　hRの影響は無視できることがわかる。すなわち，機器応答値はf1／f。比で整理すると，　f1／f。比

O．　5までは基礎・地盤系の減衰定数にも影響されないことになる。

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◎

◎　・

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基硬高ご　30c尻，〃0銅，22ecnt

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基礎撒杷盤系滅衰定敬

　　　hH　　々尺

　…■竺　x　　30　　／5

0／　　　　　0，2　　　　　03　　　　　0、4

　　　　　　　　　〃。

　　　機器応答加速度図5．2．17　　　　　　機器単体応答加速度

0・．5 ρ6 0．7

と旦関係va4える雌の瀬特性の影響　fo

　次に，存在しうる基礎増幅率の範囲を検討するために既設

変電所の地盤剛性（S波速度Vs）や採用基礎寸法調査，およ

び変電機器固有振動数調査結果をもとに，，電気協同研究「変

電機器耐震設計専門委員会」で以下のようk検討を行なった。

すなわち，基礎・地盤系固有振動数f。と変電機器固有振動数

flおよびf1／f。を調査したところ表5．2．7に示されたような

結果が得られた。この表に従えば，fi／f。はおおむね0．3以

下であり，図5．2．16より「基礎増幅率⊥は1、2以下となる。

また，この点をさらに詳細に検討するため，各電圧階級・機

種ごとに基礎増幅率1．2以上を示す割合を変電所地盤のVs

分布のアンケート結果を用いて求めた。その結果が図5．2．18

に示されている。これらの図より，Vsが150m／s以上の地盤に

設置されているがいし型機器の「基礎増幅率」はほとんどが

1．　2倍以下であること，1．　2倍以⊥になる機種は電圧階級の低

い機種かタンク型ガスしゃ断器であることがわかる。なお，

両機種は耐震強度に余裕のある機器1である。

［：：コ増暢司陪力℃！．2邑遡ψ¶φ冷

戸　　ヵ霞品罐。惣2ち

吻顯観㌶翻謬働　　（タソ劫ガヌ1＞酬磐を殊く）

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17　　　26　　　2S　　　23

基万楚党螢案⑰増怖秒12を越す夕易冶卜

図5218　基礎・地盤系での増幅率が1．2を越す場合

一178一

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179一

（2）耐震設計法

　（1）の結果を用いた変電機器・基礎の耐震設計法の一般的な考え方を示すと次のようになる。

　まず事前に次の3項目の調査を行なう。

①変電所予定地点の地盤調査（とくVC，　Vsと地盤強度）

②変電機器諸元（自重，寸法重心位置など）および動特性（共振振動数fi，減衰定数h、など）の概略値

③地震動の想定（地表面）

　次に醐②に従って採用基礎形式（直接基礎か杭基礎）を決定し，基礎寸法を仮定する。この基礎寸法に対して，

調査①で求めた地盤のS波速度Vsから求めた設計Vs（O．　7～O．9Vs）を用いて式（4．　3．　36）から基礎・地盤系固有

振動数foを計算する。調査②で得た機器の固有振動数f，とf。の比f、／f。を用いて，図5．2．　16から「基礎増幅率」を

求める。この「基礎増幅率」と調査③の地表面地震動とを用いて，機器に対する「設計地震動」を決定し，機器の耐震

性を検討する。

　もし，上述のようにして求めた「設計地震動」に対して採用予定機器が耐えられない場合には，次の変更を行ない再

度検討を行なう。

　④　変電機器本体の補強などによる耐震強度の増強

　⑤地盤改良（盛土地盤の場合には盛土材料施工法の変更）や基礎寸法の変更

　また，軟弱地盤など問題の発生しそうな地点については，第4章で示した起振実験による地盤調査により，地盤のモ

デル定数を正確に把握し，精度よい検討法を実施する。

以上の検討手順を流れ図として示すと図5．・2．19のようになる。

　図5．2．19に示した設計法が一般的なものとなるが，すでに得られている次述の研究成果を使用すればさらに簡潔に

なる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　変電所蛇量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　壇

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埜鶏

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図5．2．19　機器基礎の耐震性検討用フロー図

一180一

　①第3章での検討より一s変電所地盤地表面における地震動は「O．3g共振正弦n波（n＝2または3）」を考えれ

　　ばよい。

　②（1）での検討結果より，Vsが150m／s以上の地盤であればf1／f。はおおむね0．3以下となり，基礎・地盤系

　　が存在することによって機器応答値の増幅される程度はたかだか1．2倍程度である。

すなわち，V、が・5W，以上の変馴地盤に設置する変電機器Va対しては・「・・39共振正弦n波（n＝2

または3）を1．2倍した入力」に耐えるよう設計すれば良いことになる。

　．波として採用すべき波数を全体系モデルの応答解析により検討するため，入力波形としてEl　Centro波形，　Taft

波形01ympia波形，　Golden　Gate波形および共振正弦n波波形（n＝1～4波）を採用して応答比較を行なった。

EI　Centro波形の時間軸を変更し，卓越振動数の異なる4種の地震波形も1部検討において採用した。

　結果が図5．　2．　20，21に示されている。図5．　2．　20には機器固有振動数1．8Hzの場合の応答値と安全率が，図5．　2．

21には3種の地盤弾性に対する応答値と安全率が示されている。縦軸として応答値が，横軸として共振正弦n波の波

数が採用されている。地震波形入力に対する応答値は，共振正弦n波入力応答値～n波関係の相当応答値上に示されて

いる。相当応答値がない場合には，1波目またに4波目に記入した。また，共振正弦n波入力に対する基礎重心応答加

速度，回転角および安全率については，機器応答加速度が最大値を示す振動数での応答値と各最大値（安全率の場合は

最小値）が図5．　2．　20には併記されている。

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図5．　2．　20　地震波入力と共振正弦n波入力との応答比較

一181　一

これらの図より次のことがわかる。

①地震波形入力に対する機器最大応答値は正弦2波入力に対する応答値よりも小さく求まっている。したがって，

　これらの地震波に対する限りは正弦2波で検討すれば十分ということになる。

②地震入力波形に対する基礎応答値と安全率を，機器が最大応答を示す1次共振時での値と比較すると，正弦何波

〔1）

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図5．2．21 応答と入力波数n（共振正弦n波）との関係

（地盤Vs速度を変化させた場合）

目の応答に相当するかはその時の条件によって異なる。これは，基礎・地盤系の固有振動数と地震波の卓越振動数

との関係によるものであり当然の結果である。ただし，基礎・地盤系の共振に相当する2次共振振動数でのn波応

答結果と比較すると，地震波入力に対する応答値は，正弦2波以下の応答値に相当していることがわかる。

このような結果を踏えれば，地表面地震動としてη＝2が採用でき，かつ，減衰定数5％の機器の共振正弦2波入力

に対する応答値が3波入力に対する応答値に此べ約1．3倍大きくなることから，基礎による増幅率1．2倍を2波を3波

一182一

に波数を増すこと、によって吸収すると考えれば，がいし型変電機器の設計用地震動として「0．3g共振正弦3波」入力

が妥当と判断される。ここに，波数を2波から3波にしたのは，振動台で正弦波を2波だけ発生させるのは技術的にむ

つかしいことも原因している。

　図5．2．22には，「0、3g共振正弦3波」入力の妥当性を検証するため，1978年宮城県沖地震時の仙台変電所にお

ける被害機器を対象として，電気事業連合会委員会15）で実施した解析結果が示されている。この解析では変電機器モデ

ルとして詳細モデルが採用されている。地震波形としては，仙台変電所に襲来したと想定される波形15）を使用している。

この図より，変電機器に共振正弦3波を入力した応答は，変電機器・基礎・地盤系に地震波を入力した応答より大きく，

したがって，「共振正弦3波」の妥当性を示している。図5．2．　23には仙台変電所推定地震動を用いて求めた応答値が

「0．3g共振正弦3波」入力に対する応答値と比較して示されている。この図より，「0．3g共振正弦3波」入力に対

する応答値以上の値を示す地震動は「0．508g大船渡E41S波形、入力だけであることがわかる。この場合でも0．3

g共振正弦3波架台下端入力に対する応答値をわずかに越える程度であることから，「0．3g共振正弦3波入力」は

0．5g程鹿すなわち，震度W程度の地震動に対して保証しているものと考えられる。

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図5．　2．22　がいし形機器（詳細モデル）の実地震波形と共振正弦3波に対する応答の比較

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図5・　2・　23　がいし形機器（詳細モデル）の実地震力と共振正弦3波O．39に対する応答の比較

一183一

5．3　変圧器ブッシングの耐震設計法

　変圧器の耐震設計法として，従来，静的な検討法が採用されてきた。この主な理由は，変圧器が剛体と考えられること，

過去の地震で他の変電機器のように被害を受けていないこと，によるものである。しかし，1978年宮城県沖地震により，

仙台変電所に据付けられていた超高圧変圧器が3台ともブッシング部分に被害を受けたため，耐震設計手法自体の見直し

が必要となった。

　耐震面からみた変圧器の特徴は下記の点にある。

①変圧器本体の共振振動数は高く，したがって10Hz以下の振動数領域における変圧器本体での地震動増幅率は無視

　　できる。

②変圧器本体重量は300t・n前後もあり，しかも，その重心位置は2～3m高さにある。

　③　変圧器ブッシングは脆性材料であるがいしからなり，その共振振動数は3～7Hzにある。仙台変電所の被害がブ

　　ッシングに集中したことを勘案すれば，変圧器の耐震上の弱点はブッシングにあると考えてよい。

　これらの特徴を鑑み，変圧器ブッシングの耐震設計法について以下検討を行なった。

5．3．1　解析条件

（1）検討条件

　　対象とした変圧器は超高圧（275kV）および超々高圧（500kV）変圧器である。超高圧変圧器についてはB社，超々

高圧変圧器についてはA，B，　C，　D社のものを検討対象とした。表5．3．1（Dには変圧器諸元が示されている。対象と

　した基礎が表5．　3．1（のに示されている。現在採用されている基礎を参考にして，基礎幅および基礎高さを変化させた。

　　対象とした地盤が表5．3．1（iii）に示されている。なお軟質な地盤では杭基礎が採用されるが，それを評価するために第

　4章での検討結果に従って直接基礎に対して求められた回転ばね剛性の2倍の値を使用した解析も実施した。

②　解析条件

　変圧器本体は剛体であり，基礎に剛結されるため，がいし型機器の場合の基礎に相当する箇所は「変圧器本体・基礎」

となる。また，がいし型機器に相当する箇所は「ブッシング」となる。そのような考え方のもとに図5．1．6に示したモ

デルを解析モデルとして採用した。変圧器の場合，ブッシングの固有振動数fiと変圧器本体・基礎・地盤系固有振動

数f。とが後述するように近づく可能性がある。したがって，がいし型機器の場合と異なり，地盤の減衰性評価がブッ

シングの応答値に直接影響する。本節では第4章での起振実験結果で検証された半無限弾性体理論による解を採用する

ことにした。

　また，激震時には地盤材料の内部減衰も期待できると考え，ひかえめの値として5％を使用することにした。以下に

解析条件を示す。

　①地盤は半無限弾性体と仮定し，基礎底面を支える地盤モデルとして田治見の解1）を，根入部の地盤モデルとして

　　Baranovの解6）を採用する。

　②地盤材料の材料減衰として，減衰定数5％を採用し，地下逸散減衰に加算して解析する。

　③変圧器を剛体と仮定し，基礎に剛結されているとする。

　④　ポケットおよびブッシングは，1質点系でモデル化し，その系の減衰定数として5％を使用する。

一184一

表5．3．1 検　討　対　象　条　件

（i）変圧器諸元

　275kV級

A　社 B　社 C社（300MVA） C社（3000MVA）

重　　　量（ton） 325 280 340 280

高　　　さ⑳ 450 450 500 400重心高さ（㎝） 255 235 260 220號鱗（kg　unSA2） 　　6W．0×10 　　　6U790×10 　　6X．1XlO 　　6T92×10重　　　1（ton） 1．5 α3 2．2 3

重心高さ（㎝） 400 591 128 200共振振動数（Hz） 6 6．8 6．2 6

減衰定数（％） （25） （5） （5） （5）

　　　　　1，000MVA500kV級（　　　　　　　3　　）

A　社 B　社 C社（60H2） D　社重　　　量（ton） 275 243 330 265高　　　さ（㎝） 450 380 560 450重心高さ（砂 255 198 300 250襲蟻（㎏・㎝SA2） 　　　6U．5×10 4．57×106 　　　6kl3×10 　　　6U．53×10

重　　　量（ton） 6．5 4．5 9．63 12

重心高さ（㎝） 550 695 336 300共振振動数（Hz） 4 4 3．57 3．0

減衰定数（％） （2） 5 5 5

註　ブッシンクの重心高さ；トランス上面からの距離

㈹　地盤条件

S波速度im／s） ボアソン比

単位体積重量@　（9／翻） 備　　　　　考

100 0．45 1．8

150 〃 〃

地盤ばね係数KRの

Q倍の値を用いた計算も実施

250 〃 〃

（ii）　基礎寸法

　超　高　圧　用

百　　　㎝ ／一 p） 高さ（㎝） 根入れ（㎝）

400 1，575 230 200544 〃 〃 〃

700 〃 〃 〃

800 1，320 150 85905 〃 〃 〃

1，000 〃 〃 〃

超々高圧用幅　　（㎝） 奥行（㎝） 高さ（㎝） 根入れ（㎝）

600 1，275 150 120800 〃 〃 〃

900 〃 〃 〃

1100 〃 〃 〃

600 1，460 〃 〃

800 〃 〃 〃

900 〃 〃 〃

1，100 〃 〃 〃

600 1，545 〃 〃

800 〃 〃 〃

900 〃 〃 〃

1100 〃 〃 〃

600 1，000 〃 〃

800 〃 〃 〃

900 〃 〃 〃

1100 〃 〃 〃

800 1，275 250 220〃 1460 〃 〃

〃 1545 〃 〃

700 1，275 〃 〃

〃 1，460 〃 〃

〃 1，545 〃 〃

800 1，275 50 20〃 1，460 〃 〃

〃 1545 〃 〃

900 1，275 〃 〃

〃 1460 〃 〃

〃 1，545 〃 〃

一185一

5．3．2　応答特性

U）超高圧変圧器の応答特性

　　超高圧変圧器ブッシングの固定方式として「センター・クランプ方式」が採用されている。したがって本方式のブッ

　シングは所定以上の地震力を受けると浮上り振動をする。浮上り振動に対しては，がい子型機器に対して採用したと同

様の解析法の適用はできないが，「ブッシング・ポケット系」に与える「変圧器本体・基礎・地盤系」の影響を調べるの

　が目的であるため図5．1．6に示したモデルによる検討を実施した。

　　「ブッシング・ポケット系」の共振振動数を変化させた場合の変圧器上面の応答加速度値およびブッシング応答値

　（浮上りが生じないとした時の応答値）が図5．3．1に示されている。

（gaり

4000

応

答3000

加

速

度

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　　　高さ　C　230cm

3　入力　：3003al正弦3；皮

応答加速度

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Q甚礎@　　奥行b’575c原

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0　　5‡辰動数（H3、）

to 0 　　5‡辰　動数（H3．）

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図5．　3．1　変圧器の応答特性

一186一

1ブッ　シンワtt

（gaり

　4000

応3000

答

加

速

度2000

　’000

Vs（男 κR

一一905 ∫50 κρE

905 ∫50 2κRE

一．一905 250 κ籠

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　’，変圧器モデ」ノL

　j㍉＝5、OHヨ．　　hl＝5％イ也の吉奮元1‡Bネ土

　2，基石箆

　　　奥↑了b＝∫3～oeM

　　　高さe＝　∫50‘〃し

　3　入戊コ　：3008a「　正］玄3）皮

　ぽαり　　　　　トランス上面

応

答

加　500速

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答

加

速2000

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^50

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X05 ～50 κRE

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@　　答

@　　加

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＼＼＼　　　　　、度

　　　　　，ノ　　　’@　　！’　∠／@／！ク／一^

0　　　　　　　　　　　　　　　5

　　　　　　　　振　動　数．（H3）

1，変圧器モデル

　　B社

2基礎　　　奥イ了b1320CPt

　　　高さ　C　　「50CPt

3入力　13003al正弦3波

（3aリ

　　　　　　　　トランス上面

速500

to

多一斗＼．． ﾚ：一＼、

＼　　＼＼＼

　　　　　　　　　振動数（H3・）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　振　動敬（H3・）

　　　　　　　　　　　　　　　　図5．3．1（つづき）　変圧器の応答特性

これらの図より次のことがわかる。

①ブッシングの応答値は，基礎および変圧器本体諸元が同一であればブッシング・ポケット系の振動特性にのみ

　依存する。

②変圧器上面の応答値は基礎および変圧器本体諸元が同じであれぱブッシング・ポケット系の振動特性に関係

　なく同じである。

以上の結果は，プッシングの耐震強度を検討する場合全体系として検討するかわりにブッシング・ポケット系の部

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一187一

分モデルで検討可能であることを示している。ただし，その場合使用する入力加速度値としては，全体系の解析から得

た応答特性を加味した変圧器上面応答値を使用する必要がある。このように部分モデルで検討可能なのはブッシング・

ポケットの重量に比して変圧器本体と基礎の重量が著しく大きいためである。

　図5．3．　2　vaは，地盤剛さ（Vs）を変化させた場合の変圧器上面応答値と加振振動数との関係が示されている。この

図より，地盤剛さと共に，変圧器上面応答の共振振動数は大きくなるが，その最大値は変化しないことがわかる。

才艮入漱による）威衷特，1生

セ考慮k

変圧器上面応答加速度

　（gai）

2000

貝　1000

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0 5

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052

004

入力加遠）璽：300gal

入　力　波：正弦3波基　石楚寸〕去　：　544ePt　x　1575ehx230CM

トランス　重量　　2δoem

　　　　　櫛さ　　450ePt　　　重）blミSさ　　　　235cm

フ＼ソンンブ’＃幸辰‡辰動‡矢　ζ、8H5

　　　　　　）威衷定1敗　　5％

‡辰　　動　　数　（H3・）

図5．3．2　地盤S波速度の変圧器上面応答に与える影響

図5．、3．．3．Vaは，ブ。シ〃の固有振動数fl（f1として5．・H・・6．8H・）と変圧器本体・基礎・雌系固有振醐

（f。）の比fl／f。鮒するブ。シ〃応酬性（ブ・〃蝉体での酪に対する全体系としてのブ・シ”応答の比・

「増幅率、と命名する）が示されている。この図より，超高圧変圧器ブッシングの共振振動数領域が変圧器・基礎・地

盤系共振振動数に一致する可能性のあること，がいし型機器の場合・・2倍醸しか見積る必要のなかった増癖がf1／

f。＝1．0近くになると，基礎幅によっては4倍にもなる場合のあること，がわかる。しかし，変圧器の場合，基礎幅を

大きくすることにより，増幅率は2倍程度にも小さくなっていることから適切な基礎幅の採用が耐震上の重要な要因に

なることを示している。本解析結果によれば，増幅率20以下にするための適切な基礎幅としては9m以上ということ

になる。また，基礎幅に関係なく増幅率2．0以下になる条件は，図5．3．3よりf1／f。＜0．7となる。したがって，超高

圧ブッシングの耐震設計ではf、／f。＝0．7を基準設計と個別設計の判定条件とすればよい。

一188一

275kV（H）

3

2

1

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（申五¢臥）

寸法（幅唆竹塙さ）κR

● 400x’575友200　　κR

〆 〃　　　　　zκR∫5θ

Y’ﾋ　伊　　　　　　　　　’oo　　　　　　　　o

o 544x∫575ぷ～30　　κR

β 夕　　　　　2κR

① 700川575x200　　κR〆 ”　　　　　　2κ々留β　　　　　6°

’　　　　　　　’00

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チ’｛1：㍑，7・．，、、徽蹴・）

（単仕e撤）

3

2

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基礎寸法（情・紬癌さ κR

● 800u320κ’50 κR

ぢ 〃 ～κR

o 905x／320　x　150 κ尺

σ 〃 zκ尺

● ’000κ’320x／50 κR

∬ 〃 2κ貝

　　　　　　t、O　　　　　　　　　　　　　～、0

　　　　　　　　　　坊。

図5．3．　3　変圧器ブッシング応答とf1／f。との関係

3，0

（2）超々高圧変圧器

　超々高圧変圧器の場合フランジ方式ブッシングが採用されているため，がいし型機器の場合と同様，ブッシング下部

に発生する曲げ応力が破壊の原因になると考えられる。

図5．3．4～7には，表5．・3．1に示した解析条件に従って求めた解析結果が示されている。これらの図よりプッシング

の応答に与える基礎形状の影響について次のことがわかる。

①基礎幅（振動方向）の影響をブッシング応答は著しく受け，拡幅することによりブッシング応答を小さくするこ

　　とができる。

②基礎奥行（振動直角方向）を大きくすることによりブッシング応答を小さくすることはできるが，その程度は顕

　　著でない。

③基礎高さを大きくすることによる（根入れ部も増加）効果は軟質な地盤で認められる。しかし，今回の計算では

　　Vsが150m／s以上の地盤になるとほとんど影響がなくなる。

④地盤の回転ばねを2倍程度増加する効果しか期待できない杭基礎に対しては，ブッシング応答には杭は影響しな

　　いと考えた検討でよい。

一189一

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図5．　3．　4　超々高圧変圧器の応答特性（A社）

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図5．・3．　5　超々高圧変圧器の応答特性（B社）

一190一

倒一

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024‘8’0∫～　　　　基直暢（＾）

“i）釦丁’4ω栖恥r、5抗

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図5．3．6　超々高圧変圧器の応答特性（C社）

2．O

（a）基礎幅の効果山奥朽1～、75【嘉さL5爪

to

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（iii）裏行’5．45“高さ∫5険

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（b）基礎奥4fiの効果暢守爪高さ’50栖

倒÷ （引基礎融の効果

ZO

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基硯高t（臥）

図5．　3．　7　超々高圧変圧器の応答特性（D社）

一191一

図5．3．8～11には，Vsおよびf、／f⑦（～二にに，　f1：ブッシング・ポケット系の共振振動数，　f。：変圧器・

基礎・地盤系の固有振動数）と応答値との関係が示されている。Vsで整理した場合に，　Vsが100m／sの

地盤でのブッシング応答は150m／sの地盤での応答より小さな場合が認められる。これはf，／f。で整理した図を見れ

ば理解できる。すなわち，Vsが100m／s～150m／sの地盤ではfl／f。：1になる可能性があるが，とくに150

rr1／Sの地盤で共振すると上述のような結果になる。これらの図より超々高圧変圧器については次のことがいえる。

　①適切な基礎寸法を採用すればVsが150m／s以上の地盤に対しては変圧器・基礎・地盤系での増幅率とし

　　て2倍程度が上限となろう。

　②超高圧の場合と異なり，超々高圧の場合には，Vsが150m／s以上の地盤に対しては地盤のVsが大きくなるとブッ

　　シング応答は小さくなり，Vsが250m／sの地盤では1．5倍程度になる。

　③ただし，Vsが150　m／s以下の地盤に変圧器を据付ける場合には事前に十分の検討が必要である。

　以上まとめるとVsが150m／s以上の地盤においては，適切な基礎（7m以上）が採用されれば，ブッシ

ング・ポケット下端部への入力値として2倍が上限と考えられ，地盤が良くなる（剛くなる）につれてその値は低減で

きる。

刈章1藁

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図5．3．・8　超々高圧変圧器の応答特性とVs，　f，／foとの関係（A社）

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図5．3．9　超々高圧変圧器の応答特性とVs，　f1／f。との関係（B社）

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図5．3．10超々高圧変圧器の応答特性とVs，　f、／f。との関係（C社）

一193一

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図5．3．11超々高圧変圧器の応答特性とVs，　f　1／f。との関係（D社）

5．3．3　変圧器の地震挙動観測

　前項では，変圧器本体・基礎・地盤系で地震動が増幅されることが指摘された。しかも地表面地震動が変圧器本体・基

礎・地盤系で選択共振した結果ブッシングの固有振動数と一致する場合のあり得ることも示された。解析で指摘されたこ

のような現象が実際に発生するかどうかを確認するため地震観測を実施した。

　観測地点は第3章で示した4変電所で，同構内の変圧器本体上面と基礎およびその近くの地表面を観測点とした（図3．

1」，6）。表5．3．　2　va示されているように，観測対象となっている変圧器は，超高圧変圧器と超々高圧変圧器がそれぞ

れ2台ずつである。各変圧器の基礎形状および地震計設置位置が図5．3．　12～19にそれぞれ示されている。各変圧器設

置箇所の地盤性状は第3章図3．　1．2に示したものと同じである。応答に影響すると解析で指摘された基礎幅は，今回の対

象機器の場合，7．4m～1　5．8　m　va分布している。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　表5．3．　2　変圧器性能

変電所名 電　　　圧 容　　量 製造者 製造年 1相・3相別

仙　　　　台 275kV／154kV 250MVA 日　　立 1978 3　相

新　　福　　島 500kV／275kV 100／3MVA 日　　立 1974 1　相

駿　　　　遠 275kV／154kV 450MVA 東　　芝 1974 3　相

紀　　ノ　川 500kV／275kV 100／3MVA 日　　立 1973 1　相

一194一

／y豆750

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（変圧塞殼置箇所）

（・Slz・面図）

［二：＝二＝コ⊃　　　（正面図）

　　　　　　　　　　　　　（単tll　m　in）

図5．3．12　仙台変電所基礎概略寸法図

2，400

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所　　　一箇　　　　一置　　　　　　

綴　　…圧　　　　　一変　　　　｛

（平面図）

2500　　　5．800　　　　　2300

　　（平　面図）

　　　　　　　　　　　　　　　　　8

　　　　（正　面図）

図5．1．13　新福島変電所基礎概略寸法図

　　　　　　　　　lO800　　　4800

　　（正面図）

図5．3．14　駿遠変電所基礎概略寸法図

（単イ立励♪

一195一

　（単位mm．　）

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　　　　　　　　　（単位mnt）

図5．　3．15　紀ノ川変電所基礎概略寸法図

卒面図2号バンク

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　　図5．3．16

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仙台変電所変圧器上面地震計設置位置

1

防音9ンク

避丘弁

図5．　3．17　新福島変電所変圧器上面地震計設置位置

　　　　　　　　　　一196一

凌圧暴基準練532　　　　　　　　　　60’2 4550

配想管LτC

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＼ハンドホール

，250防音タンク

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W合鰯箱（A）

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蘭〉壌 8ミ

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2000　　　　　　　　　2000・一．

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配婿聯芦 巻線測温装世調整箱

図5．3．18　駿遠変電所変圧器上面地震計設置位置

低圧クニフ）レ痔続箱コンサベーター

端子箱地震計用リード配管

○○一　一 鰍泰 口衆

　　占≡≡一一一一一一一

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地震計取付征置1

マンホールに取付） 口 ○

圧ブツシンブ

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1

中圧一アツシンゲ

1号パンクA相

5∞KV／275KVlOOOMVA／3日立製（1973午）

図5．3．19　紀ノ川変電所変圧器上面地震計設置位置

一197一

　昭和56年1月現在までに観測できた地震記録が第3章の表3．　1．　1～4の記号Tの欄に示されている。図5．・3．・20，21

には地表面と変圧器本体上面での観測波形の例がそれぞれ示されている。この図より，地表面地震記録に認められる高振動

数成分は変圧器上面波形では認められず，正弦波的な非常に滑らかな連続する波形に変化している様子がわかる。

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MAX：M22

MAX：1360　GAL SHiNTUKU　G－Y　CO4

MAX・594　GAL SHIN　TUKU　G－Z　CO4

MAX：9942851

AX＝2757118　GAL

MAX＝1970527　GAL　　　　SHINTUKU　G－Z　CQ6

　　　　　　　　　　　　　図5．　3．　20　観測波形（地表）

l　l　｛　ラ　葺．⊥一一4－一．↑　ザEC　～．．Li

GAL　　　　　SHIN　TUKU　T－X　CO　3　　　M49

SHIN　TUKU　T－Y　CO　3

MAX：485　GAL SHINTUKU　T－Z　CO　3

MAX；2279997　GAL　　　　SHLN　TUKU　T－XCO　5 M51

　　　　　　　　　　　　　　　　SEC3　　　　　　　　　　5　　　　6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

→一一一一一SHIN　TUKU　T－X　CO4　　M37

MAX二9119989　GβL SHIN　TUKU　T」Y　CO5　　M　46

図5．・3．　21　観測波形（変圧器上面）

一198一

　図5．3．22，23には，波形の応答値に与える影響をみるため，第3章で定義したβm，max（規準化加速度応答スペク

トルの最大値）とその値を示す振動数f・との関係が，地表面観測波と変圧器本体観測波に対して，それぞれ示されてい

る。これらの図より，地表面波形では大部分のβm，maxが共振正弦2波以下であるのに対し，変圧器本体上面波形になる

と共振正弦2波以上の値を示す波形が多くなり，明らかに選択共振の影響が現われていることがわかる。fr　m，maxを示すときの振

動数が地震時の卓越振動数と考えれば，地表面波形の振動数は広範囲に分布していたのが，変圧器本体上面波形になると5～

8Hzに集中し，この点からも選択共振の影響が認められる。変圧器本体上面の地震動の卓越振動数が5～8Hzである

との観測結果は，変圧器本体・基礎・地盤系固有振動数f。が同様の値であることを示している。超高圧ブッシングの固

有振動数fiは6～7Hzに存在するため，　f1／f。が1．0になる可能性を地震観測結果は示している。

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図5・3・　22　地表面観測地震波の最大応答スベクトル，　図5．　3．23　変圧器上面観測地震波の最大応答スペクトノレ

　　　　　　値とその時の振動数との関係（減難数5％）　　　　　値とその時の振動数との関係（減衰定数5％）

　図5．　3．　24には，変圧器本体上面波形に対するβm，maxと共振正弦3波入力に対する応答値の比力㍉減衰定数5％の場

合について示されている。この図より変圧器上面波形のほとんどが1．0以下を示すことから，変圧器上面波私すなわち，

変圧器ブッシングへの設計用地震波形として「共振正弦3波」が妥当であることがわかる。

　図5．3．　25には，変圧器本体・基礎・地盤系による増幅率を検討するため，地表面観測地震動の最大加速度値に対する

変圧器本体上面での最大加速度値の比が地表面最大加速度値に対して示されている。この比は前項5．・3．　2項の応答解析で

定義した「増幅率．とは厳密には異なるカ㍉同様の値を示すものと考えられる。図5．　3．　25の値は種々なマグニチュード

一199一

変圧器短辺方向

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図5．3．24 地震波入力に対する応答値に対する

共振正弦3波入力に対する応答の比

　　　　　5　　　10　　　　　　　50　　100　　　　　　地衰面PDBJ！（gal）

図5．3．25　変圧器・基礎系による増幅率

の地震結果であるため，図5．・3．26には，マグニチュード5以上の地震の結果だけを示した。これらの図より最大でも地

表加速度30gal程度の小さな地震であるが，1．5～3．5倍程度の増幅率を示すことがわかる。ただし，地表面加速度値

が大きくなるにつれ応答も小さくなる特性を示していることから，地表面加速度が300ga　1にもなれば，観測値で認めら

れた増幅率はさらに小さくなるものと推定できる。

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5［0　 50100　　　　　510　 50［OO　　　地衰面」コ1］i29N〔90↑）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　士1竺衰τ正「ヌ1［］速反　（90↑；

　　　　図5．・3．　26　マグニチュード5以上の地震に対する増幅率

一200一

5．3．4．変圧器ブッシングの耐震設計法

　5．・3．・2，3での解析結果および地震観測結果より変圧器の応答特性として次のような点が指摘できる。

　①変圧器本体は剛体であり，その重量も重く，重心位置も高いため，地震荷重に対しては基礎に剛結されている変圧器

　　本体はロッキング振動をする。その結果変圧器ブッシングへの入力地震動となる変圧器上面での地震動は地表面地

　　震動に比べ増幅されたものになる。

　②変圧器本体・基礎の存在がブッシング応答に与える影響（「増幅率」）を検討した解析結果から次のような点が指

　　摘された。

　　超高圧変圧器：S波速度が250m／s程度の地盤でもfi／f。が1に近づく場合もあるため慎重な検討が必要である。

　　　ただし，基礎幅を9m以上にすると，増幅率2．0程度以下にすることができる。また，　fi／fo〈0．7であれば増幅

　　　率2．0以下となる。

　　超々高圧変圧器：S波速度が150m／s以上の地盤であればf1／f。は1より小さく，基礎幅7m程度の基礎で増幅率

　　　2．0以下になる。S波速度250m／sの地盤では1．5倍程度になる。

　③超高E超々高圧変圧器の地震観測結果から次のような点が指摘された。

　　変圧器・基礎・地盤系固有振動数f。　：超高圧ブッシングの固有振動数f、にほぼ等しい5～8Hzに固有振動数をも

　　　つ観測結果が得られた。

　　変圧器上面加速度増幅率二地表面加速度値に比べ変圧器上面加速度値は，1．5倍～3．5倍程度増幅される。この値は

　　　地表面加速度が30gal程度以下の小さな地震で得られた値であるため，300ga1程度の地震時には，その増幅率

　　　はさらに小さくなるものと考えられる。

　　変圧器本体上面加速度波形：地表面波形入力に対する応答値はほとんどが「共振正弦2波」入力以下であるが，変圧

　　　器本体上面波形入力に対する応答値は，逆にほとんどが「共振正弦2波」入力以上の応答値を示す。ただし，共振

　　　正弦3波入力を越えるものは少ない。

上記解析および地震観測結果より変圧器ブッシングの場合には，f1／f。が1近くになる可能性があり，　f！／f。で一義的に

増幅率を決めづらいことが判明した。したがって，変圧器ブッシングの耐震設計については，原則として，5．　1節に従っ

た解析手法で地点ごとに検討することが好ましい。ただし，超々高圧ブッシングについては，地盤のS波速度が1　S　Omzrs

以上あればf。とfiが一致することはなく，「O．・6　g共振正弦3波」入力で検討すれば十分と考えられる。また，超高圧

ブッシングの場合でも，基礎幅9m以上の基礎または，　f1／f。〈0．7が成立する場合には同様の設計条件での検討が可

能である。

5．4　結　　語

　本章においては，1章から4章までの検討結果をもとに，基礎・地盤の影響を考慮したがいし型機器と変圧器ブッシン

グの耐震設計法について検討した。まず，5．1で変電機器・基礎・地盤系として解析するために必要となるモデル化法と

解析手法について検討した。5．　2では，がいし型機器について基礎・地盤系も含めた応答解析を行ない，機器の固有振動

数fiと基礎・地盤系固有振動数f。の比f1／f。を使用することによりがいし型機器の応答特性が明解に説明できることを

指摘し，f1／f。を用いた耐震設計法を提案した。5．　3では変圧器の耐震上の弱点である変圧器ブッシングについてがい

し型機器と同様の検討を行なうとともに地震観測結果を加味して，耐震設計法を提案した。以上の内容から得られた主な

結論は以下のようになる。

①基礎・地盤系の存在が機器応答に与える影響を検討する場合機器モデルとして1次共振振動数の再現できる1質

　　点モデルを使用すればよい。また，地盤ばねの非線型特性は，等価S波速度Vs．eqを用いて考えることにし，弾性

一201一

　　波探査等で得られたS波速度VsからVs・eq＝（O．　7～0．8）Vsとして評価できる。

　②がいし型機器応名：と地盤剛性（S波速度），基礎諸元（基礎幅高さ，根入れ）の関係は，機器固有振動数fiと

　　基礎・地盤系固有振動数f。の比f1／f。を使用することにより説明できる。とくに，基礎・地盤系が存在

　　することによる機器応答の増幅率（基礎増幅率と呼び（機器・基礎・地盤系として求めた機器応答値）／（機器

　　単体応答値）比として定義）がf、／f・で整理すると容易に決定できることを示し，この特性を用いる耐震設計法を

　　提案した。アンケート結果をもとにf1／foの分布を調べた結果，　S波速度150m／s以上の地盤ではf1／foが0．3

　　以下になること，したがって，基礎増幅率は1．2倍以下であることが判明した。また，地表面設計地震動「0．3g共

　　振正弦n波」の波数nについては，実地震波形に対する応答値比較からn＝2の採用を提案し，減衰定数5％の機器

　　の共振正弦3波入力に対する応答値が共振正弦2波入力に対する応答値の1．3倍大きくなることに注目して，上記基

　　礎増幅率1．2倍を波数nを2から3とすることにより吸収するとの立場から，S波速度150m／s以上の地盤に設置す

　　るがいし型機器の設計地震力として「O．3g共振正弦3波入力」を提案した。

　　　なお，S波速度150m／s以下の地盤については，図5．2．16から基礎増幅率を求めるか，本章で提示した解析法

　　で個別検討する必要がある。

　③変圧器の耐震上の弱点はブッシングにある。変圧器ブッシングの固有振動数fiは，特に，超高圧ブッシングの場

　　合，変圧器本体・基礎・地盤系固有振動数f。と一致する可能性のあることを，解析と地震観測結果とから指摘した。

　　したがって，超高圧ブッシングの場合には本章で提示した解析法により地点ごとに検討することを原則とするが，基

　　礎幅9m以上の基礎，または，　f1／f。≦O．・7の場合には「　O．　6G共振正弦3波」入力に耐えるように設計すれば良い

　　ことを示した。また，超々高圧ブッシングの場合には，S波速度150ln／s以上の地盤であればf，とf。が一致する

　　ことはなく「O．　6G共振正弦3波」に耐えるよう設計すればよく，150m／s以下の地盤に対しては本章で示した解

　　析法による個別設計となることを示した。

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一202一

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一203一

払亘冊結第6章

第6章　結 論

　以上，変電機器の耐震設計法を確立するために，変電機器の耐震上の弱点を抽出するための地震被害調査耐震上の特

徴を把握するための変電所地盤，基礎および変電機器の調査・検討，設計地震動を検討するための4変電所における地震

観測，モデル地盤による地震動増幅特性の検討および加速度期待値の推定変電機器と地盤との動的相互作用を検討する

ために必要な地盤モデル化手法についての検討等を行ない，その成果に基づいて変電機器の固有振動数fiと基礎・地盤

系固有振動数f。の比fl／f。を使用した設計法の提案を行なった。

　本論文で得られた主な研究成果を述べて結論とする。

　1章においては，1948年福井地震以降の地震被害調査を行ない，変電機器の耐震設計手法を確立していくうえで必要

となる問題点の指摘を行なった。その結果耐震設計上必要となる検討項目として，①地盤条件を考えた設計地震動，②

変電所地盤に設置された状態での変電機器挙動③地盤破壊（液状化不同沈下等），④電力系統網という観点からの耐

震設計などが指摘されたが，このうち③については変電機器の寸法重量から考えて変電機器特有の問題点はないこと，

④については本論文の目的が変電機器の機械的強度を決める耐震設計法の確立であるため系統としての耐震設計は含めな

い，との観点から取り扱わないことにし，上記①と②を対象として変電機器の耐震設計法の確立を計ることにした。

　2章においては，変電機器の耐震設計を考えていくうえで必要となる変電所地盤・基礎・機器の特徴について，アンケ

ート調査結果等から検討した。その結果他の電力施設がおおむね類似の地盤条件の地点に建設されるのに対し，変電所

は切土・盛土・在来地盤等種々な地盤に建設され，しかも，同一構内にそのような地盤条件が混在することなどが判明し

た。なお，変電所地盤の多くは，N値5以上，　S波速度150rr〆s以⊥である。基礎については，機器重量が軽いことも

あって機器寸法に合せて設計すれば基礎の安定条件は満されること，杭基礎を採用する場合も杭本数は数本程度と少ない

ことなどが判明した。変電機器については，工場で生産される製品であること，機器の多くは共振振動数が数Hz，減衰

定数5％程度の共振しやすい構造物であること，構造上の主要部分が脆性材料であるがいしで構成されているためねばり

のある構造物とはいい難く，その耐震強度は地震時の最大発生ひずみ（または応力）で決まること，機器の形状・寸法・

重量から判断して振動台実験による検証が可能なことなどが判明した。

　3章においては，設計地震動についての検討を行なった。そのために，変電所地盤での地震観測，変電所地盤モデルに

よる表層地盤による地震動増幅特性の解析，既発表資料による地震観測結果の検討および全国重要変電所210ケ所の基盤

加速度期待値の推定等を行なった。設計地震動は，2章の検討結果から考えて，変電所地表面で設定すべきであるとの判

’断のもとに検討した。その結果検討対象とした地表面地震波730波形のうち，その最大応答値が共振正弦2波入力に対

する応答値を越えるものは，76波形（10％），共振正弦3波入力に対する応答値を越えるものは1波形に過ぎないこ

と，確率年として，変電機器の寿命の3倍である75年を採用した場合に変電所地盤地表面における加速度値として300

ga　1以上となる確率は1．7％に過ぎないことが判明した。したがって，最大応答値によってその耐震強度が決まる変電

機器に対して，2章での結果も勘案して，地表面における設計地震動として「0．3g共振正弦2～3波」入力を提案した。

　4章においては，変電機器・基礎・地盤連成系として解析する場合に必要となる基礎と地盤の動的相互作用効果につい

て検討した。まず，基礎を支える地盤をばねとダッシュポットでモデル化することにし，そのモデル諸係数を求めるため

の起振実験で必要となる解析法起振実験時に必要な起振機モータ容量の算定法および実験時の注意事項をまとめ，「起

一205一

振実験法」の確立を計った。この結果を踏まえて，9ケ所の地盤で基礎の起振実験を実施し，直接基礎と杭基礎の地盤ば

ね係数・減衰係数について検討を行なった。その結果地盤ばね係数は基礎応答変位依存性と基礎接地面積依存性を示す

ことが判明した。また，これら依存性の基礎の寸法効果を評価する式（式（4．　3．　31））を誘導した。この結果を，変電所

盛土地盤の起振実験結果に適用し，地盤ばね係数の非線形特性を分類し，3種の地盤条件と対応づけた。なお，地盤が弾

性域と判断できる状態での地盤ばね係数，減衰係数は，弾性波検層（または探査）から求めたS波速度を使用することに

より半無限弾性体理論から推定できることが判明した。また，変電機器基礎の場合，扁平な形状のため並進振動モードが

卓越するが，その振動モードに関係する水平ばね係数と減衰係数が振動数依存性を示さない事実は，地盤のモデル化の上

で重要な指摘事項である。杭基礎の場合には，変電機器基礎程度であれば，複雑な理論計算をしなくても，水平ばね係数・

減衰係数については直接基礎と同じ値を，回転ばね係数・減衰係数については直接基礎の倍程度の値を使用することでモ

デル化できることを示した。なお，変電機器耐震設計上重要な役目をする基礎・地盤系固有振動数f。を求める近似式を

誘導し，実験値で検証した。

　5章においては，1章から4章までの成果を踏まえて，基礎と地盤の動的相互作用を考慮した変電機器の耐震設計法の

提案を行なった。設計という立場からは，地盤ばね係数の非線型特性に注目するのは得策でないため，個別設計時以外は

地盤を評価するために等価S波速度を使用することにした。がいし型機器の場合，基礎増幅率（「機器単体応答値」に対

する「機器・基礎・地盤系として求めた機器応答値．の比）はf1／f。（fi：機器固有振動数，　f。：基礎・地盤系固有振動

数）で整理すると機器の固有振動数や減衰定数基礎寸法地盤S波速度，地震入力波形等に関係なくf‘／f。の関数とな

ることが判明した。この関係を用いて，fl／f。を使用することにより基礎と地盤の動的相互作用を考慮する設計法（図5．

2．19）を提案した。さらに，がいし型機器，基礎および地盤に対するアンケート調査結果をもとにf1／f。比分布を検討

し，かつ，第3章で得られた地表面における設計地震動を勘案することにより，がいし型機器の耐震設計として「S波速

度が150m／s以上の地盤に設置されるがいし型機器は0。39共振正弦3波入力に耐えるように設計する。ま

た，S波速度150m／s以下の地盤に設置される機器に対しては，　f1／f。を計算し，図5．2．　16から求めた基礎増幅率を

地表面設計地震動に加味した入力で設計するか，本章で提示した解析法で個別設計をする．を提案した。変圧器ブッシ

ングの場合，特に，超高圧ブッシングのfiは変圧器本体・基礎・地盤系固有振動数f。と一致する可能性のあることが解

析と地震観測とから指摘された。したがって，超高圧ブッシングの耐震設計は，原則として本章で示した応答解析法によ

り個々に検討することが望ましい。ただし，基礎幅9m以上の基礎またはfi／f。≦0．7の場合には，「0．69共振正弦3

波入力」に耐えるように設計すればよいことを示した。また，超々高圧ブッシングの場合はS波速度150m／s以上の地

盤であればf1とf。は一致することもなく，「O．69共振正弦3波入力」に耐えるように設計すればよく，　S波速度150

m／s以下の地盤に対しては本章で示した解析法により個別設計することが望ましいことを示した。

　本論文で提案した内容は，日本電気協会，電気技術指針，発変電編，変電所等における電気設備の耐震対策指針，

JEAG　5003で採用され，各電力会社ですでに活用されていることを附記しておく。

一206一

謝 辞

　著者が変電設備の耐震設計に関する研究を始めたのは，1970年に当時直接の上司（耐震第2研究室長）であり，変電

機器の耐震設計を研究テーマにしておられた堤一博士（現宮崎大学教授）から，関西電力㈱として最初の超々高圧級変電

所である西京都変電所の変電機器の耐震設計の検討を命ぜられたのが，契機となっている。その後，1975年頃まで，超

高圧・超々高圧変電所新設地点ごとに，原位置での起振実験を実施し，基礎と地盤の相互作用の検討を行なったが，関西

電力㈱変電土木担当課長坪内栄一郎氏，各建設所長らの支授および当所沢田義博主査研究員，橋本宏一主査研究員，今出

博主査研究員らの協力がなければ成し得ないものであった。また，基礎と地盤の相互作用ばねを用いた変電機器・基礎・

地盤系モデルによる動的応答解析を行なう過程において増子芳夫主査研究員と花田和史主査研究員には有意義な助言を多

々頂いた。

　1975年頃になって変電機器の耐震設計法を基礎・地盤も含めた形でtとめる必要を痛感し，作業を始めた。この過程

で地盤耐震部長桜井彰雄博士から頂いた助言「変電機器は工場で生産される流通商品であることを念頭においてまとめ

なければ意味がない」は，本耐震設計法の大原則となっている。また，共振正弦n波の波数nをどのような方法で検討し

ていくか悩んでいた時期に平隆臣氏（東京芝浦電気㈱）らとの議論が応答スペクトルの利用に結びついた。さらに，懸案事

項であった杭基礎のモデル化法の確立に必要となった直接基礎と杭基礎の比較実験は，土木技術研究所長千秋信一博士の

援助，地震波動研究室長江利靖行博士の指導および今は亡き角田武司氏（当時慶務課長）の協力を得て上下一水平2軸振

動台基礎用杭を使用して実施できた。

　1978年宮城県沖地震は，本論文がほぼまとめの時機に発生し，しかも，超高圧変電所が多大の被害を被った。提案し

ようとしていた変電機器の耐震設計法の検証材料を自然が提供してくれたという意味では，非常に幸運であった。当所と

電気事業連合会とが協力し，当所副所長林正夫博士の指導のもとに，被害調査・原因究明de・よび耐震設計の見直しを行な

うことになった。さらに，変電所での地震観測も始めた。実作業にあたっては，当時耐震研究室長渡辺啓行博士（現埼玉

大学助教授）の絶大なる協力を得た。また，電気事業連合会「変電設備耐震対策特別専門委員会」の各委員，地震観測を

実施した変電所長k・よび東北電力関係各位にも御支援を頂いた。

　その結果は，本論文で提示した内容としてまとめることができ，1980年電気協会「変電所等における電気設備の耐震

対策指針・va　f°’　hて大筋が採用される・とにな・た．・の間，名握大学名誉搬宮地舗士封び電気協同研究会の委

員の方々には，適切な御助言を頂いた。膨大なデータ整理には無数のアルバイトの方々や東海大学の卒論生にお世話にな

った。以上の諸氏に甚大なる謝意を表わす次第である。

また・本論文をとbまとめるにあた・ては・京都大学工学部搬赤井浩一博士から噸かい御指導と御助言を頂hk。

さらに，京都大学防災研究所教授士岐憲三博士からは懇切な御指導を受けた。ここに記して，深く感謝の意を表わす次第

である。

一207一

主要記号一・覧表

A：基礎底面積

a：基礎幅

・・搬方向加巌（一・、芸，・・…のみで使用）

…無次元振動数（一　roω@　　Vs）

b：基礎奥行

Cl：変電機器の減衰係数

CH：地盤の水平減衰係数

Cば根入れ部地盤による水平減衰係数

Cj：j次モード減衰係数

QR：地盤の回転減衰係数

G5：根入れ部地盤による回転ばね係数

Cv：地盤の上下減衰係数

0：減衰マトリックス

　’

0：減衰マトリックス（基礎根入れ有り）

c：基礎高さ

。H：単位面積当りの地盤の水平臓係数（＿CH@A）c，：単位面積当りの地盤の回転減衰係数（＿CR）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1dh：並進振動に対する土柱の有効深さ

d．：⊥下振動に対する土柱の有効深さ

E：地盤のヤング率

e。…一

F：起振力（＝morω知nωt）

Fc：遠心力

｛F｝：外力ベクトル

f：振動数

fr：変電機器固有振動数

f。：基礎・地盤系固有振動数（並進・回転連成振動）

f・：βm，maxを示す固有

G：地盤のせん断弾性係数

g：重力加速度

H：土柱高さ（表層厚）

　　　　　　　　　　　　　　CHh・：並進モード減衰定数（二2」］口）

h。：回転モ＿噛衰定数（CR）　　　　　　　　　　　　　2V　KR　Lh」：」次モード減衰定数

　　　　　　　　　　　　　　Cv　hv：上下モード減衰定数（＝　　　　　　　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　　WRTM　k：基礎重心軸回りの質量慣性モーメント

1：基礎底面中心軸回bの断面2次モーメント（＝缶♂b）

i：虚数単位

1・・lo一

J：慣性モーメント

KH：地盤の水平ばね係数

KS：根入れ部地盤による水平ばね係数

Kj：j次モードぱね係数

KR：地盤の回転ばね係数

K，：根入れ部地盤による回転ばね係数

Kv：地盤の上下ばね係数

Kl：変電機器のばね係数

㈹：剛性マトリックスタ

的：剛性マトリックス（基礎根入れ有り）

k’：接地面積によって決まる定数

…水働的・一値（＿　KH@　A）

…上下鋤・一値（KR@I）

k。．，k．：実験定数

L：基礎根入れ深さ

L：基礎重心と起振力作用点間距離

Lo：基礎底面・重心間距離

Ll：機器重心・基礎重心間距離

M：マグニチュード（第1，2，3章で使用）

M：基礎質量

Mj：J次モード質量

M1：変電機器質量

〔M：質量マトリックス

m、：質点1の質量

m。：偏心質量

mor偏心モーメント（起振機）

N：標準貫入試験における打撃数，N値

n：正弦波波数

P，。：回転体の運動エネルギーの時間的変化，パワ（電力）

P，：起振速度制御のために必要な電動機パワ

P，：定常振動を維持するために必要な電動機パワ

Pi，p，：実験定数

Q：水平力

一208一

q，，・P，：実験定数

　ri：質点iと回転軸との距離

　r，r。：載荷板半経

S：基礎重心と地盤水平ばね作用点間距離

S：基礎接地面積（4．2．5のみで使用）

SりS・：積分領域

T：トルク

Ti：質点iが回転軸に与えるトルク

T。：18m，m・・　を示す固有周期

　’T：損失トルク

　t：時間

U：Uの複素振幅値

U・：Uの振動振幅値

U：基礎重心位置水平変位

Ve：地盤S波速度

X：確率変数（基盤加速度期待値）

｛X｝：変位ペクトル

pq：速度ペクトル

｛X｝：加速度ベクトル

x：Xの標本値

YT：基礎上面応答変位

YB：基礎底面水平変位

y．：実験定数

’y：地動加速度

Z：地中深さ

Z：確率変数（表層地盤の増幅率，第3章のみで使用）

Zj：基礎重心を原点とした場合のJ次回転中心の座標

Z。：zの振動振幅値

z：基礎上下変位

z：Zの標本値（第3章のみで使用）

α：根入れ効果（＿　KHS）

　　　　　　　　　KH南：円形接地面のKHと短形接地面のKHとの比

αm：金井式や岡本式から推定された基盤最大加速度

αR：円形接地面のKHと短形接地面のKHとの比

fi・根入鋤果（KRSjR）

βm：最大入力加速度に対する最大応答加速度の比　　（規準化加速度応答スペクトル値）Pm，max：規準化加速度応答スペクトル（i8m）の最大値

r：せん断ひずみ

一209一

△：震央距離

・・根入砒（一÷）

・・δ一♀（4．・3．・のみで使用）

・・η一X（式（・．・．・8）のみで願）

η：半径比（4．3．3のみで使用）

η：地盤の内部せん断減衰係数

θ：θの複素振幅値

＆：θの振動振幅値

θ：基礎回転角

θE：実験定数

Xt：平均値

V：ボアソン比

π：円周率

ρ。：基礎密度

ρ、：地盤密度

σ1標準偏差

σln：平均主応力

g：位相遅れ角

g：」次モード位相遅れ角J

g。：起振力に対するuの位相遅れ角

9e：起振力に対するθの位相遅れ角

ω：円振動数（＝2πf）

・・…一

ωj：」次円固有振動数

ω。：固有振動数

正　誤　表

頁 行，図，表 誤 正

42 下8行目 「（盛土厚約11m）」 「（盛土厚約12m）」

44 下5行目 「（厚　約11m）． 「（厚　約12m）」

73 式4．2．14 KRSの分子第3項「十αKH〔………〕」 「十KH8〔………〕」

82 上16行目 「5ωatt」 「5watt」

84 上2行目 「平均速度を振動数として表示したものであり」 「平均速度を用いて振動数に換算したものであり」

96 表4．3．1 「K3。（k碗㎡）」 「K30（kg／c㎡）」

102 下6行目 「各偏心モーメントごとに」 「各起振力または偏心モーメントごとに」

115 上3行目 「（System　dampig）」 「（System　damping）」

119 上7行目 「hHは理論値と良い一致を示すが」 「hHは理論値が示す傾向と良い一致を示すが」

131 上5行目 「変位量依性」 「変位量依存性」

136 　14縺`行目　15 「短形接地面」 1矩形接地面」

図中の記号説明中に示した「式（2－3－2）」 「式（4．3．37）」

139 図4．3．50

〃　　　　　　「式（2－3－7）」 「式（4．3．32）」

174 上3行目 「190m（根入れ深さ220　cm）」 「220m（根入れ深さ190cm）」

182 下2行目 「η＝2」 「n＝2」

207 上6行目 「支授」 「支援」

207 上15行目 「（当時慶務課長）」 「（当時庶務課長）」