8/12/2019 tema elth

1/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Tema de cas nr. 6

Teoremele circuitelor electrice. Analiza

sistematic

Arhip Georgiana

313CA

22.05.2014

8/12/2019 tema elth

2/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Obiectivele acestei teme sunt analiza topologic a

circuitelor electrice i analiza nodal a circuitelor electrice.

Pentru rezolvarea acestei teme, am ales varianta nr. 3.

8/12/2019 tema elth

3/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Problema nr. 1

Pentru circuitul cu schema din figura de mai jos, s se determine

parametrii generatorului Thevenin echivalent circuitului vzut de la bornelerezistorului R. S se calculeze apoi curentul prin R, tiind c R=4.

Soluie

a)

Se deconecteaz R, circuitul rmnnd cu bornele ai bn gol

Atunci

, ntruct cele dou rezistoare conectate la bornele a,respectiv b, nu sunt parcurse de curent. Pentru calculul celor doi cureni,

aplicm TK1 n nodul n1, respectiv TK2 n ochiul o1:

8/12/2019 tema elth

4/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Datorit sursei de curent, Rezolvnd sistemul de mai sus obinem , iar n final obinem b)

Se pasivizeaz circuitul i se calculeaz rezistena echivalent fa debornele a i b, tot cu R deconectat:

( ) c)Generatorul Thevenin este reprezentat n figura de mai jos:

Curentul prin R rezult imediat:

8/12/2019 tema elth

5/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Problema nr. 2

S se determine curenii prin circuitul din figur

Soluie

Pentru rezolvarea circuitului se calculeaz rspunsul fiecrei surse

considerate separat, presupunnd cealalt surs pasivizat(anulat) i apoi se

nsumeaz efectele.

a) Se anuleaz sursa de curent: se nlocuiete cu o ntrerupere de circuit(se

pasivizeaz) i circuitul se simplific conform figurii nr 2. Cele dou

rezistene nseriate sunt parcurse de acelai curent:

b)

Pentru cazul cu sursa de tensiune anulat, circuitul rezultat este cel din

figura nr. 3, adic un divizor de curent. Conform regulii divizorului de

curent aplicat succesiv celor dou ramuri de circuit rezult

n final, prin suprapunerea efectelor, se obin valorile totale ale curenilor prin

rezistene:

8/12/2019 tema elth

6/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Problema nr. 3

S se determine necunoscutele circuitului folosind teoremele lui Kirchhoff

Soluie

Se observ c circuitul are

N=3 noduri

L=5 laturi

B=L-N+1= 3 bucle fundamentale

Necunoscutele circuitului sunt curenii prin rezistoare i prin sursa de

tensiune i tensiunea pe sursa de curent:

T I Kse scrie pentru N-1 noduri:

8/12/2019 tema elth

7/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

T II K se scrie pentru L+N+1 bucle:

Din cele dou teoreme rezult sistemul cu cinci ecuaii i cinci necunoscute:

din care se obine soluia:

Corectitudinea soluiei se verific cu bilanul de puteri:

Puterea consumat de rezistene []trebuie s fie egal cuputerea generat de surse [].n cazul acestei probleme, se obine

8/12/2019 tema elth

8/8

Universitatea Politehnica Bucureti. Facultatea de Automatic i

Calculatoare. Cursul de Bazele Electrotehnicii

Concluzii

n urma realizrii acestei teme, am neles mai bine analiza

topologic a circuitelor electrice i analiza nodal a circuitelor

electrice, folosind metoda Thevenin(problema 1), teorema

superpoziiei(problema 2), metoda lui Kirchhoff i bilanul

puterilor(problema 3), metode explicate n cursul de Teoremele

circuitelor.