Taufiq Aji Gagasan Particle Swarm Optimization Dalam Al-qur%27an

8/18/2019 Taufiq Aji Gagasan Particle Swarm Optimization Dalam Al-qur%27an

1/17

GAGASAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

DALAM

A L-QUR'A N

Taufiq Aji

Staf Pengajar Prog-am

Studi Teknik

Indttstn,

Fakultas

Sa ins

dan

Teknoloei ,

U 1N Sanat i

Abstract

Qoran

as a

source of

knowledge

has

been

inspiring many things in human l i f e . Its

divine

revelation has

strong e ndurance

to ace the condition

of scientific development.

This

paper try to

elaborate the divine

message

on a bird,

based

on

Qor anic stateme nt, that

is

applied

in constructing

a

nature-based algorithm

called Particle

Swarm

Optimisation (PSO). The explanation extend

from introducing the h istory of PSO, Qoran

inspiration in

PSO,

basic

optimisation concept

in Qoran, PSO in detail, and the simulation of

th e

technique. From

th e e xplanation ute may

proof

that Qoran

as a

divine

revelation ca n

align with

s c i e n t i f i c issue such

as the technique.

Kata

kunci:

wahyu

ketuhanan,

algoritma

berbasis-alamiah, optimisasi,

Particle Sw arm Op timisation.

A. Pengantar

Al-Qur'an sebagai sumbet

ilmu

bagi

utnat manusia telah menginspirasi atau se-

suai

dengan

apa

yang telah

ditemukan oleh

manusia sampai sejauh ini. Ini merupakan

salah

satu pertanda bahwa Al-Qur'an ada-

lah wahyu Tuhan yang tetpelihata,

tidak

akan lekang oleh waktu. Paparan tulisan

ini

berusaha menjembatani

perintah

Tuhan un-

tuk

mempethatikan

tanda-tanda kekuasa-

an-Nya. Objek yang

menjadi

kajian

adalah

Particle

Sw a rm Optimisation

yang

terinspkasi

oleh

perilaku kelompok burung dan kaitan-

nya

dengan apa

yang

diungkapkan

oleh Al-

Qur'an.


2/17

Bahasan pertama pada tulisan

ini

adalah

mengenai

inspirasi

burung

pada Al-Qur'an dan bagaimana nieteka berperil; ku dalam

kelompok. Bahasan

kedua

adalah tentang inspirasi cptimisasi

sebagaimana

yang tertuang dalam Al-Qur'an.

Selanjulnya

pada

bagian

ketiga

dibahas

mengenai pengertian

swarm

dalam

kaitannya

dengan

perilaku

kawanan

burung. Bagian keempat trembedah

rumusan

Particle Swarm Optimisation

(PSO)

secara lebih

tnendetail

hingga mewujudkannya menjadi sebuah algoritma pencarian solusi.

Sedangkan bagian selanjutnya

membahas penerapan PSO dan

mewujudkannya

ke dalam bentuk simulasi sederhana.

L-Qor '

B.

Inspirasi Perilaku Burung

dari

Al-Qur'an

Burung merupakan hewan yang dapat dijumpai di beh

.ha

manapun. Kemampuan terbang pada burung telah mer

manusia untuk membuat mesin terbang. Dalam

hal ini

Al-

menyebutkan

bahwa kemampuan terbang burung merupa

tanda

kekuasaan Tuhan seperti tertuang dakm Q.S. An-Ni

yang artinya:

Tidakkah mereka memperhatikan

burung-burungyang

dimudahk j ,

_ . angkasa bebas. Tidak adayangmenahannyaselain daripadaAl lah .

.

pada

yang

demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda (kebe,

bagi

orang-orangyang

beriman

1

.

n dunia

gmspirasi

an telah

tanda-

ayat 79

esungsuhnya

- i r a n Tuhan)

Ayat tersebut sering disitk untuk

mengklarifikasi

bahwa kemam-

puan terbang

pesa\vat

adalah wujud tanda-tanda kebesaran

Tuhan

se-

bagai

bentuk

peniruan

terhadap burung. Meskipun

demikia: ,

tidak di-

jelaskan apakah tanda-tanda kebesaran

Tuhan

tersebut hanyilah untuk

menginspkasi manusia agar dapat mengambil pelajaran

?ada

alam

sehingga mampu membuat mesin terbang. Jika

tanda-tandt?'

Allah

di

atas hanya untuk menginspirasi mesin terbang, maka

kata

bi

irung

akan

hadir dalam bentuk

tunggal.

Untuk membuat mesin terbang n icnyerupai

burung

tidak memerlukan

kehadiran kata burung dalam

junlah

jamak.

'Suatu keajaiban lainnya

yang

disaksikan sehari-hari oleh

manusia,

tlikemukakan

Allah dalam ayat ini, untuk menunjukkan kekuasaan-Nya. Keindahan psmandangan

sewaktu b umng-burung beterbangan di udar a, m elayang-layang, kadang-k idang seperti

terapung-apung

diperm ainkan angin adalah pem andangan yang sangat i icngesankan

ke dalam

jiwa

orang-orang benman tentang kebesaran

dan

keagungan

Tul

.an. A.IQuran

da n T a f s i r ti y a , Depat temen Agama Republik In donesia, hal. 429 .

Gagasan Particle Swarm

Optimisation

dalam

Al-Qur'i

(Taufiq

Aji)


3/17

Selain

itu,

pada

bagian kalimat tidak ada

y a ng

menah annya selain

daripada

Allatf ' di atas juga tidak

menginformasikan meialui apakah

Allah

menahan burung-burung, dan bagaimanakah posisi penahanan

tersebut.

Apakah burung ditahan

dari

bawah

sehingga

tidak

jatuh,

atau-

kah

juga

ditahan

dati

berbagai arah. Dapat pula

diartikan

bahwa burung

tersebut ditahan dalam bentuk mempertahankan kecepatan dan arah

terbangnya.

Cara menahannya pun tidak dijelaskan apakah meialui

udara ataukah

meialui

hal

yang lain.

Ilmuwan menguraikan bahwa terdapat beberapa faktor yang

menjadikan burung

mampu

terbang. Antaia lain tipikal bentuk

tubuh

burung yang ramping, sayap lebar yang dilengkapi dengan bulu-bulu

serta

tulang-tulang

berongga. Ada juga

kantong-kantong

udara yang

tersimpan dalam perut menggantung pada paru-paru. Kantong-kantong

udara ini akan terisi udara secara otomatis pada saat burung mulai

terbang, sehingga badan burung yang

demikian

berat

akan

berkurang

2

.

Gambar

1. Salah satu bentuk kawanan (smarm) burung

Saat burung melakukan terbang, terdapat

kemungkinan

keadaan

dimana burung akan kesulitan mengkoordinasikan terbangnya, yaitu

saat burung-burung berada dalam kelompok yang besar. Kondisi ter-

sebut mungkin

menjadi

lebih sulit apabila

kelompok tersebut ber-

hadapan dengan bahaya

misalnya

burung pemangsa. Tetapi kenyataan

berkata lain, dengan n'dak pernah ditemukannya burung-burung yang

saling

bertabrakan karena

panik

d an kemudian

berjatuhan. Burung-

2

Q uraish

S hihab, Tapir Al-Mishbah,

Pesan, Kesan,

da n

Keserasian

A l -Qur 'an . Get.

I, (Jakarta: L enteta Hati,

2002/1423), Vol. 7: 305-307.

Kaunia

Vol. IV, N o.

1,

A pr il 2008


4/17

humng

tersebut dimudabkan terbang oleh Allah saat

ben

da dalam

kerumunan. Ketnudahan terbang dalam

kerutnunan

im olsh karena

ditahan oleh

sunnatullah

melalul suatu aturan terbang dalam

1 ;elompok.

Aturan terbang dalam kerumunan tersebut sejalan dengan

p

inyebutan

ketundukan burung pada aturan Allah

saat

berkerumun se

)erti

pada

Q.S. Shaad ayat 18-19 yang artinya sebagai

benkut:

Sesungg uhnyaKam imen undukkangunung-gununguntuk

bertasbih bersama dia

(Daud)

di

w aktu petang da n pag i,

dan (Kami

tundukkan pula)

burung-

burung dalam keadaan

terkumpul. Masing-masingnya

ama, taatkepada

Allah

5

.

dan

Q.S.

An

Nuur ayat

41

yang artinya sebagai berikut:

Tidaklah

kamu

tahu babwasanya

Al lah: kepada-Nya bertasbih

langit dan

di

bumidan (juga)

burung dengan m e n g e m b an ^

nya. Masing-masing

telab mengetahui (card) s e m <

tasbihnya,

dan Allah Maha

Mengetahui

apayang

mereka k e r j a

a p a yang

di

i g i

tan

sayap-

'ang dan

kan

4

.

bak

y »

Keteraturan formasi

kawanan

burung saat terbang

kriteria-kriteria

perilaku

kawanan

burung

sesuai kondisi a

sebagai

berikut

5

:

a.

Seluruh burung pada kawanan harus

mengikuti

jalur y

Pcrubahan arah

terbang

dilakukan

secara perlahan ( , r ,

sinkron (synchronously)

untuk

setnua

burung dalam kawa:

b.

Semua

burung

harus berada dalam

jarak

aman ( f a i r ) y

berdekatan tetapi tidak saling bersentuhan.

c.

Jika

suatu kawanan harus

terpecah

atau

terganggu (disrup

menjadi

dua

atau

beberapa kawanan yang

lebih

ke

melewati

rintangan,

maka sesegera mungkin akan

b

kembali.

d.

Setiap anggota kawanan dapat memicu

perubahan

arah

e.

Perilaku burung secara

individu

pada kawanan tidak

b

pada keseluruhan jumlah burung pada kawanan.

5

Al-Qttr'an

dan

Ter j emahannya

(2003),

diambil

dari

http://geocitie

4

Ibid.

"Helmut Lorek dan Matthew

White, Pa rallel Bird

Flocking

Simulatio,

Maret 2008 dari http://citeseer.ist .psu.edu/caehe/papei

h t t p z S zz S zch i ip ti . i n f o t m a t i k. u n i - o l d cn b u t p . i i e z S z a b t ei l

mengikuti

amiahnya

ang sama.

wthly) dan

lan.

ng saling

ted or s p l i f )

il karena

ergabung

terbang.

ergantung

s.com/ aL\l-

•

diakses

24

s / cs / 7 9 3 /

S2proiekte25xEcoToolszSzlictiehte/.Sxedinburgh93zSzpaper.pdf/Iorek9.


5/17

Aturan yang lebih

form al

mengenai perilaku kerumunan burung-

burung tersebut teiah dirumuskan oleh Reynolds, dimana burung-

burung

dipandang

sebagai

boids yang dikarakterisasi

oleh

jarak

d an

sudut terbangnya

6

, sebagai berikut:

Pemisahan (Separation]; hindari kerumunan

lokal.

Penjajaran (Alignment): kem udikan searah dengan n

keiumunan

lokal.

Kohesi (Cohesion): kemudikan un tuk bergerak m enuju posisi rata-

rata

kawanan

lokal.

Gambar 2. Aturan boids pada kerumunan oleh Reynolds

Selain

tiga aturan di

atas, terdapat bentuk representasi lain

tentang

ciri-ciri utama perilaku kolektif pada kawanan burung sebagai

enritas

tunggal yang

koheren

7

,

sebagai berikut:

a. Homogeneity,

setiap burung pada kawanan

mempunyai model

perilaku

yang sama. Kawanan tetsebut bergerak tanpa pemimpin, meskipun

terkadang muncul pemimpin temporer.

b.

Locality,

setiap anggota kawanan hanya dipengaruhi gerakannya oleh

sekitarnya.

c . Collision Avoidance:

hindari tabrakan dengan anggota kawanan

terdekat.

d. Velocity

Matching, sesuaikan kecepatan dengan

anggota

kawanan

terdekat.

e. Flock Cen tering, pertahankan

posisi saling

berdekatan

dengan anggota

kawanan

d i

sekitarnya

Craig Reyn olds,

Boids, Backgroun d

a nd

Update,

diakses

26

M aret

2008

dari

http:/

7 w w w r e d 3 d . c o m / c w r / h o l d s / .

Ajith

Abraham

and others,

Sw arm

In telligence A lgorithm s f o r . Data Clustering,

diakses

2 4

M aret

2008 dari h t tp : /w w w . so ftcomp uting.net/cluster-w eb.pdf.

Kaunia ,

Vol.

I V , No.

1,

April 2008


6/17

Gambar

3.

Ciri-ciri utama

perilaku kolektif

i f

4

* *

t r

c. Dynamic

parallel

group d. H ig h l y

parallel

group

Gambar

4.

Model-model perilaku kolektif

Lebih

lanjut, Couzin m engidentifikasi empat perilaku dinan lik kolektif

sebagalmana

ilustrasi pada Gambar 4. yang dijelaskan sebagai b

aikut:

b. Swarm: suatu

agregat dengan

kohesi,

pada level polar

rendah antar

anggota.

c .

Torus:

individu-individu

yang

berputar

terus-menerus m

ruang kosong dengan arah putaran yang acak.

d.

Dynamic parallel group: individu-individu yang terpola

bergerak

sebagai suatu

kelompok

yang koheren,

tetap

individu dapat bergerak saling melewati dengan

b <

kerapatan yang berfluktuasi.

( lagasan Particle Swarm O p t imiz a tion

dalarn

Al-Qur'a

sasi yang

mgelilingi

isasi dan

individu-

ntuk

dan

(Taufiq

Aji)


7/17

e. Highly parallel

g r o u p ' , berbentuk lebih statis dalam hal pertukaran

posisi spasial

di

dalam kelompok daripada

dynamic parallel group,

dengan variasi bentuk dan

kerapatan

yang minimal.

Gagasan-gagasan

keteratutan

perilaku kolektif d i

atas dapat

memicu

pertanyaan apakah sebenarnya

tanda-tanda

kebesaran

Tuhan

itu dapat

menjadi

inspirasi bagi hal-hal yang lain. Untuk itulah tulisan

in i mencoba mengeksplorasi tanda-tanda

kebesaran

Tuhan pada

k a w a n a n

burung dengan membahas kaitannya terhadap bidang

matematika

komputasi. Bidang matematika yang

dimaksud

adalah

optimisasi dengan

pemecahan masalah menggunakan Particle

S wa r m

Optimisation

(PSO).

C. Optimisasi dan Penerapannya

Optimisasi merupakan cabang matematika yang

membicarakan

bagaimana menemukan solusi terbaik atas serangkaian solusi

layak

da-

lam suatu ruang solusi. Salah

satu

bidang keilmuan yang banyak meng-

gunakan

optimisasi untuk memecahkan

permasalahan

adalah Teknik

Industri,

dengan bidang penerapan meliputi

m anufaktur,

perencanaan

hingga

manajemen.

Secara

spesifik

sub

bahasan

penerapannya dapat

meliputi perencanaan produksi perencanaan fasilitas, penjadwalan

sumberdaya,

pengendallan mesin-mesin, perencanaan kualitas produk

desain

produk,

desain tempat kerja, perencanaan

lokasi, perencanaan

transportasi, manajemen

rantai

pasok

dan sub

bahasan yang

lainnya.

Suatu

permasalahan optimisasi tersusun atas tiga unsur yaitu fung-

si

tujuan ( o b j e c t i v e f u n c t i o n ) , variabel

(variables)

dan

kendala atau pembatas

(constraints).

Suatu nilai akan menjadi solusi terbaik bagi permasalahan

apabila

ia menghasilkan nilai optimal bagi

fungsi tujuan.

Nilai solusi

diambil dari semesta solusi yang mungkin. Bagi permasalahan

optimisasi yang mempunyai pembatas

maka

solusi akan

dibagi

menjadi

dua

bagian yaitu solusi layak

( f e a s i b l e

solution)

dan

solusi

tak layak

( u n f e a s i b l e solution). Keduanya dipisahkan

oleh

apa yang dinamakan

pembatas

(constraints)?

Berkaitan

dengan permasalahan optimisasi

Al-Qur'an telah

me mb e r i k a n r a mb u - r a mb u mengenai hal tersebut sebagaiman Q.S.

Huud ayat

112

yang

artinya:

* Singiresu S. Rao Optimisation: Theory andA pp licatiotis, Wiley

Eastern

Limited, 1979.

Kaunia Vol. IV, No. 1, April 2008


8/17

Maka tetaplah kamu pada jalan yang benar,

sibaguimana

diperintahkan kepadamu dan

( j u g a )

orangjang telah taubat b e s e r t

i

kamu dan

janganlab

kamu melampaui batas. Sesungguhnya

D ia

M ih a

Melihat

apayang

kamu

k e r j a k a n - * .

Bila

dikaitkan

dengan permasaiahan optimisasi,

ma

ca

ayat

di

atas

memerintahkan supaya mengambil

jalan

hanya pada ruang solusi

dan

mengambilnya dengan

tidak

melampaui batas

(constraints).

Tetaplah kamu pada

jalan

yang benat*'

Janganlah kamu

melampaui

batas'''

Tetaplah

berada

pai

solusi

Ambil

solusi pada

n

yang feasibel dan ti

melampaui

pcmbata

(constraints) yang dit

Lebih

jauh

tentang fakta pembatas,

tersirat

dari Q.S. Ai-Rahmaan

ayat

7-8

Dan Allah telah

men ing gikan

langit

d a n Dia

meletakkitn

neraca

(keadilan).

Supaya

kamu jangan melampaui batas

tentarg neraca

itu.

}n

. Ayat tersebut

mengindikasikan bahwa

suatu pembatas

sebenarnya

telah mempunyai ukuran tertentu atau dapat

dikuantifikasi

sehingga

dapat dibedakan dengan jelas.

D. Apakah Swarm itu?

Beberapa jenis

organisme

(hewan) melakukan

kebiasaa

n berkeru-

mun

pada saat mereka bergerak atau

menje la jah ,

yang diistilahkan

sebagai

swar m.

Swarm adalah kumpulan (populasi) individu yang ber-

gerak seperti

tak

beraturan

dan

cenderung mengelompo c bersama

sementara setiap individu tampak bergerak dengan arah acak

11

. Defmisi

lain swarm adalah suatu agregat

saling

kohesi, dengan leve polarisasi

yang

rendah antar anggotanya

12

.

Swarm

menggambarka:i

perilaku

g

Al-Qur'an

dan

Terjemahannya

(2003),

d iam bi l dari

http:

//geocitii

Russel

C . Eberhart, Introduction

to

Sw a r m

Intelligence,

d iakses 24 M a r e t 2008

dari

http://wwwcs.bham.ac.uk/-wbl/biblio/gecco2004/TUT027.pdf.

Ajith Abraham

a nd others, eds., Sw a r m Intelligence

Algorithm s

for

L a ta

Clustering ,

diakses 24 M are t 2008 dar i http:/www .softcom pu ting.net/cluster-web .p if.

Gagasan

Particle Swarm

Op t i r

i

dalani AI-Qur

1

;

ang solusi

ik

.s.com/alAl-

a u j i q

Aji)


9/17

kumpulan

atau kesatuan organisme dengan ukuran

dan

orientasi yang

serupa, dan biasanya

m enjelajah

dengan arah yang sama. Isaiah lain

yang seting dipakai untuk menjelaskan terminologi ini

adalah

shoaling,

schooling,

herd, dan flocking yang tetgantung dati penerapan tethadap

otganisme

yang

berkerumun

13

.

Organisme yang terlihat

sering

berkerumun diantatanya semut,

ikan,

burung,

belut,

belalang,

rayap, lebah dan mikroorganisme seperti

halnya bakteri

14

. S ejum lah aksan mengapa mereka berkerumun

telah

diteliti oleh para ahli perikku soskl

hewan.

Untuk menggambarkan

alasan

mengapa

organisme-organisme

tersebut berkerumun, dapat

dijelaskan dengan menggunakan contoh

perikku

kerumunan burung

dan ikan.

Beberapa jenis burung mempunyai kebiasaan untuk berkerumun.

Kebiasaan tersebut sering dilakukan oleh burung-burung dengan

kemampuan perlindungan

din

yang

relatif

rendah. Salah satu alasan

mereka melakukan hal tersebut adalah sebagai upaya perlindungan diri

dan perkwanan terhadap burung yang lebih besar seperti pemangsa

15

.

Alasan

lainnya adalah mereka dapat memperoleh

efisiensi

aerodinamik

saat terbang. Keuntungan aerodinamik

ini

dapat diamati pada burung-

burung

penjelajah

yang sedang terbang dengan

membentuk

formasi

huruf "V", dimana pemimpin kelompok mengambil posisi di

depan

dan diikuti oleh kawanan di kanan dan kirinya.

Selain burung, beberapa jenis ikan pun melakukan kebiasaan

berkerumun untuk memperoleh manfaat kerumunan. Beberapa spesies

ikan mengeluarkan lanyau (slime) untuk mengurangi friksi ak yang

melalui badannya. Mereka berenang dalam kerumunan dengan pola

mengejut

secara

akurat

dan

ekornya yang bergerak secara

to-and-fro

menghasilkan arus mini serupa pusaran ak yang dinamakan vor tices .

Setkp

individu

ikan, secara teori dapat menggunakan arus mini dari

persekitarannya untuk membantu mengurangi friksi air pada badan

mereka.

Seperti halnya burung, manfaat lain dari

perilaku

berkerumun

ikan ini adalah sebagai sarana perlindungan diri terhadap predator,

dimana

fungsi

dari kerumunan ini adalah untuk membingungkan

"Swarm,

diakses

24 Maret 2008 dari http: / / en.wikipedia.org/wild/S\s

ttti

* Lance Winslow, Why Do Birds Flock, diakses 26 Maret darr http://

e7ineartJcles.corn/?Why-Do-Birds-Flock?&id=586727.

Kaunia Vol.

IV, No.

1, April

2008


10/17

predatot

dan

menyembunyikan masing-masing individu

ikan

mitia

,p

asi

kerumunan

16

.

E.

Particle Swarm

Optimization

Particle

S marm Optimisation

(PSO)

adalah suatu

teknik

stokastik

yang berbasis populasi. Teknik

ini dikemban

Eberhart

dan

Kennedy pada tahun 1995,

terinspirasi oleh pen ;

sekawanan burung

dan

kerumunan ikan

1

'

18

.

Walaupun

de;

san

awalnya

dimulai

dengan diciptakannya S w a rm

I n >

dan Wang pada tahun 1989

dalam

konteks

robotika seluler

1

"

emanfaatkan

suatu populasi individu untuk memeriksa ruan

an. Pada konteks ini, populasi dinamakan

swarm

dan

individu

partikel. Setiap partikel bergerak dengan kecepatan terada

ruang

pencarian,

dan posisi terbaik yang pernah dikunjungi

di

c

memori.

PSO mempunyai banyak kemiripan dengan teknik 1

evolusioner semisal Algoritma

Genetika

(GA). Sistem

dengan suatu populasi solusi

acak

dan ketnudian mencari sok

dengan

memperbarui

generasi. Walaupun begitu,

tidak

sepen

tidak

mempunyai operator evolusi seperti crossover

dan

mu

PSO,

solusi

potensial

yang dinamakan

partikel,

bergerak

sep

ang permasalahan dengan

mengikuti

partikel optimum saat

Particle

S w a r m

O ptimisation

(PSO)

memiliki dua

varian

be

skema pertukaran informasi antar partikel.

1. Varian Global: posisi terbaik yang dicapai oleh semua ind

swarm

dikomunikasikan

pada semua partikel pada tiap

2. Varian Lokal: Setiap partikel ditempatkan pada per;

horhood) yang

terdiri

atas partikel-partikel yang

ditentuki.

(prespecified

particles). Pada kasus ini, posisi terbaik yai

dicapai partikel dalam persekitaran

hanya dikomu

anggota persekitaran.

3ptimisasi

kan

oleh

aku sosial

;aga-

>leh

Beny

.

PSO m-

pencari-

lamakan

i dalam

catat

pada

dini

tsekita ra:

so.uri.edu/

6

Fish Schooling,

diakses

26 Maret 2008 dari http://seagrant.;

factsheets

/

schoolinghtml.

17

Jianli

Ding

and

others, eds., ^4 Novel Particle

Swarm Qptimi^ati ~ n Applied to

Multi-flight Refueling Service Scheduling, 2006.

18

Particle Swarm Optimisation,

diakses

26 M a r e t 2008 d iri h t tp : / /

www.swarmmtelligence.org/.

19

Ibid.

10

Gagasan Par t ic le S\v

i Opt i t i

di

dala

omputasi

sialisasi

si optimal

,PSO

tasi. Pada

.njang ru-

itu.

rdasarkan

vidu pada

iterasi.

n (neigh-

n di awal

g pernah

.nikas

kan antar


11/17

Penentuan pattikel persekitaran dilakukan

berdasarkan indeks

masing-masing

paitikel, bukan

dari jatak

aktual

pada ruang

pencarian.

Hal

ini

dilakukan demi efisiensi waktu komputasi,

katena

tidak

peflu

menghitung

jaiak

Euclidean. Secara gamblang varian global dapat

dipandang

sebagai generalisasi varian lokal, dimana seluruh

swarm

dipertimbangkan

sebagai persekitaran (neighborhood)

tiap partikel.

Secara singkat

proses

PSO dimulai

dari inisialisasi

populasi hingga

penghentian

komputasi,

seperti algoritma

berikut:

1

.

Inisialisasi populasi (posisi dan kecepatan acak) dalam

hyperspaa.

2. Evaluasi

fitness partikel

individu.

3.

M odifikasi kecepatan berdasarkan terbaik sebelumnya (previous

best:

p b e s f )

dan

terbaik global

atau

lokal

(global

or

neighborhood

best:

gbest

or Ibesi).

4. Hentikan berdasarkan beberapa kondisi.

5. Kembali ke langkah

[2].

Setiap

partikel

menyesuaikan koordinatnya

dengan

mengasosiasi-

kannya

terhadap

solusi

terbaik

( p b e s t )

yang

diperoleh.

Persamaan-per-

samaan

di

bawah

ini digunakan untuk

melakukan adaptasi partikel

dengan asumsi untuk

penyelesaian

permasalahan

minimisasi

dengan

f

adalah fiingsi

suai

( f i t n e s s function).

Persamaan (1) menjelaskan

adaptasi kecepatan suatu partikel

/' ]

dimensiy

saat

/+

/.

i f f

+ 1) =

»

+

//) -

Xf

( t j \

Persamaan

(2)

menjelaskan adaptasi

posisi

suatu partikel

/pada dimensi

y'saat

/+/.

i

t +1}=Xy t) +

Vy

t +1) 2)

Posisi terbaik

suatu

personal

partikel

saat t+1

diberikan oleh

persamaan

(3)

Vtl

Posisi terbaik global pada saat

t

diberikan oleh persamaan

(4)

MO e {y

0

CO, ...,.y

B

,CO}l/(J>Ct)) =

mtn

{/(y

0

Ct).

...,y,.{t>)

Kaunia

\'ol IV,

No. 1, A pril 2008


12/17

dimana

(*)

:

Posisi terbaik partikel

i

pada dimensi

j

: Kecepatan partikel i pada dimensi j

:

Posisi terbaik swarm

( g b e s f )

c

i/(0 : Posisi partikel i pada dimensi j saat t

^danc-z Konstanta akselerasi

(positif)

yang digunakan untuk

menskalakan kontribusi elemen kognitif

da:i

sosial

dan r

2f

; Bilangan acak dari distribusi seragam [0,1], :: U(0,l)

*, : Jumlah total partikel pada swarm.

Untuk pengaplikasian teknik PSO pada komput isi maka

diperlukan suatu algoritma. Algoritma PSO tersebut

secaca

umum

diberikan oleh contoh p seudocode varian global berikut:

Buat

dan

inisialisasi suatu

swarm

dengan dimensi

Repeat

For each particle I =

1,

... , S. n

t

do

// se t posisi terbaik personal

End

If/ 5.y

i

)


13/17

2.

fungsi unimodal.

Pola ini

dapat ditefapkan pada

PSO

varian global.

Pola

ini memiliki

kekurangan

dalam hal

tidak dapat menghinda±i

jebakan minimum

lokal.

Sttuktur Cincin

Setiap partikel terhubung dengan sejumlah n tetangga dala:

persekita±annya sehingga

metnbentuk

cincin. Pola seperti ini dapat

diterapkan

pada PSO varian lokal. Pada

pencarian

solusi suatu

fungsi

multi modal maka pola interaksi

ini

lebih

baik

daripada

struktt

bintang.

3. Sttuktur Roda

Masing-masing

individu dalam suatu

petsekitaran diisolasi terhadap

yang

lain dan suatu individu menjadi titik pusat individu lain. Tugas

partikel pusat ini adalah memantau performansi partikel yang lain

dan menjadi

titik

pusat bagi interaksi antar partikel yang lain. Sifat

dari pola interaksi

ini

adalah melambatnya laju propagasi solusi

dalam populasi. Pengaturan posisi partikel yang menjadi titik pusat

adalah dengan cara memposisikannya mendekati posisi

terbaik

kumpulan individu dan melakukan pengaturan ulang posisi individu

lainnya

jika

posisi individu pusat tersebut lebih baik.

4.

Struktur

Von Neuman

Pola interaksi ini

berbentuk kisi-kisi

( g r i d ) dengan

bentuk totalnya

terlihat seperti sebuah kubus.

a.

Stm ktur

b. Stniktur Cincin

c.

Stmktur Roda

d. Struktur

Von-Neumana

Gambar 5. Pola interaksi partikel dalam

smarm

Kaunia, V ol. IV , No. 1,

A pril

2008


14/17

F. A plikasi dan S im ulasi Pa rticle Swarm O p tim izatit m

Perkembangan PSO sebagai suatu teknik pemecaha: i masalah

optimisasi mengalami perkembangan yang cukup pesat. Berbiigai teknik

pemecahan masalah yang berbasis P S O telah d ikernbangkar diantara-

nya

dengan melakukan

hibtidisasi

dengan teknik

penc arian

1 lin

seperti

tabu search

dan relaksasi Lagrange

21

. Pengembangan metode ^ang lebih

menyerupai petilaku kawanan nyata

pun

tekh dilakukan

de

igan pen-

dekatan persepsi

individu

kawanan

22

. Selain itu, PSO juga tel; h diterap-

kan

pada berbagai bidang permasalahan seperti optimisasi

ion

linear

terkendala

23

, job

shop scheduling, pengklasteran

data (Abraham,

2005),

perencanaan fasilitas

25

, maupun

konstruksi

model pengambilan kepu-

tusan

2 6

.

Aplikasi lain PSO dalam berbagai bidang lain sebagaimana

telah

dirangkum oleh Cui

27

diantaranya adaiah

bidang-bidar

g

berikut:

a.

Pembangkitan

lingkungan virtual interaktif kompleks paifla industri

film.

b.

Penyusunan kargo pada perusahaan penerbangan.

c. Routing paket pada jaringan telekomunikasi.

d. Pengklasteran data,

routing

data pada jaringan sensor.

e.

Pengendalian kendaraan

tak

berawak pada

miUter USA

20

David Y Sha and Cheng Yu Hsu,

'A

Hybrid Particle Swarm Opti nization for

Job Shop Scheduling Problem , dalam Computers < & Industrial Engineering ,

2005,

Vol.

51,

No. 4,

hal.

791-808.

21

Huseyin

Hakan

Balci and Jorge F. Valenzuela, Scheduling Elt ctric Power

Generators Using Particle Swarm Optimization Combined With The Lagrangian

Relaxation Method , dalam

Intern ational Journa/

o f Ap pl ied Mathematics

tnd

Computer

Science, 2004, Vol. 14, No.

3 ,411—421.

22

Boonserm

Kaewkamnerdpong

an d

Peter

J.

Bentle, Perceptive

Pa

:ticle

Swarm

Optimization:

An

Investigation , dalam

Proceedings

o f

Intern ational

C o n f e r e n t , ? o n Adap t ive

an d Natural Computing Algori thm s,

2005.

23

Xiaohui Hu, X. and Russell Eberhart, Solving Constrained Non Linear

Optimisation Problem

Using Particle

Smarm

Optimisation, 2001.

24

David Y. Sha and Cheng Yu Hsu, A Hybrid Particle Swarm Opti nization for

Job Shop Scheduling Problem , dalam

Computers &

Industrial En gineering , 2005, Vol.

51,

No.

4, hal. 791-808.

25

Andrew Bao Thai, A Thesis on :

Evaluation

of Using S w a r m I itelligence T o

Produce

Facility Layout

Solution s, 2006.

26

Jovita Nenortaite,

A

Particle Swarm Optimization Approach in The

Construction of Decision Making Model , dalam Information Technology

an d

Control,

2007, Vol.

36,

No. 1 A.

27

Xiao

Cui, S w a r m

Intelligence Bio-inspired

Emergen t Intelligence, diakses

24

Maret

2008

dari

http://aser.nrnl.gov/cui/workshop/presentation/slvarm%20I

ntelugence%20Bio-inspired%2QEmergent%20Intelligence.pdf.

14

G agasan Particle Sw arm O ptim ization dalam

Al -Qur ' an

(Taujiq

A j f )


15/17

Proses pencarian solusi untuk aplikasi

permasalahan-permasa-

lahan

di atas

perlu

divisualisasikan

untuk memudahkan pemahaman.

Untuk itu

dibuat suatu simulasi yang

menggambarkan bagaimana

Particle

Sw a rm Optimisation bekerja tnelakukan pencarian dalam ruang solusi.

Program simulasi seperti tampak pada

Gambar

6. dibuat oleh penulis

dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.

G .

Penutup

Al-Qur'an

sebagai sumbet ilmu bagi umat manusia telah

menginspirasi atau sesuai dengan

apa

yang telah ditemukan oleh

manusia

sampai sejauh

ini.

Hal

tersebut merupakan salah satu pertanda

bahwa Al-Qur'an adalah wahyu Tuhan yang terpelihara, tidak akan

lekang oleh waktu. Paparan tulisan ini telah menghubungkan apa yang

diwahyukan Tuhan dalam Al-Qur'an dengan

hasil

temuan manusia

memperhatikan tanda-tanda alam. Ungkapan dari

Al-Qur'an

untuk

memperhatikan tanda-tanda kebesaran Tuhan secara teori dan empiris

dapat dibuktikan dengan munculnya Particle Swarm

Optimization

(PSO) yang terinspirasi dari tanda- tanda

kekuasaan

Tuhan pada

sekawanan burung. Teknik tersebut dielaborasi mulai dari historisnya,

rumusan

dasarnya, aplikasi hingga

simulasinya.

Penelitian lanjutan yang dapat dilakukan diantaranya adalah

mendetailkan penjelasan tanda-tanda kebesaran dalam Al-Qur'an ke

dalam

bentuk operasional untuk memperbaiki performansi dan metode

Particle S w a r m Optimisation yang telah ada. Selain itu, dapat pula

dikembangkan peneliuan yang bersifat

pengaplikasian PSO ke

bidang-bidang

selain

yang tersebut pada tulisan ini.

M, Vol.

IV ,

No.

1,

April 2008

15


16/17

DAFTAR PUSTAKA

Al Quran d an Tafsirnya,

D epartemen A gam a Republ ik Indor

esia,

2000.

Al-Qur a n

dan

Ter jemahannya ,

diambil dari http://geocities.com/alAl-

Our'an

mdo.

A b r a h a m ,

Aji th

and others, Swarm Intel l igence

A lgorithm

Clustering,

diakses 24 Maret

2008

dar

www.sof t compu t ing .ne t / c lus te r -we b .pdf .

Balci,

H.H. and Valenzuela J.F., S cheduling Electric P ow er

C

U s i n g P a r t i c l e S w a r m Optimization Combined

Lagrangian R elaxation

Method",

dalam

Internat ional^

Applied

Mathemat ics

and

Computer Science ,

2004,

Vol

411-421.

Cui, X., Swarm Intelligence Bio-inspired Emergent Intelligem

24 M a r e t

2008

d a r i h t t p : / / a s e r .o r n l . g o V / c u i / w

o r e s e n t a t i o n / S w a r m ° / o 2 0 I n t e l l i e e n c e

0

/

for Data

http:/

enerators

fith The

ournal

o f

14,

No. 3,

e.

D iakses

rkshop/

co2004/

.uri .edu/

inspired

0

/o20Emergent°/o20Intel l igence.pdf .

Dingjianli and others,

ed s.,A

Novel Particle Swarm Optimizatil n Applied

to

Multi-flight R efueling

Service Scheduling,

2006.

Eberhart,

^Introduction to Swarm Inte l ligence ,

diakses 24 Claret 2008

d a r i http://www.cs.bham.ac.uk/~wbl/biblio/ge

TUT027.pdf.

Fisb School ing ,

diakses

26

M aret 2008 dari http://seagrant.gi

fac tsheets / schoQl ing .h tml .

Hu, X . and Eberhart R .,

Solving

Cons t ra ined Non Linear Op miza t ion

Problem

Using

P article

Swarm

O ptim ization,

2001.

K a e w k a m n e r d p o n g

B. and

Bentley , P .J., P erceptive P arti

Optimization: A n Investigation , dalam Proceedings of In

Conference on Adap tive and Natural Com putingAlgoritht ,

is, 2005

Lorek,

H. and

White

M.,

P aral le l Bird Flocking Simulation

Mare t 2008 dar i

http://citeseer.ist.psu.edu/cache/

7 9 3 / h t t p : z S z z S z c h a p l i n . i n f o r m a t

16

o l d e n b u r g . d e z S z a b t e i l u n g s i n f o z S z p

S z E c o T o o l s z S z b e r i c h t e z S z e d i n b u r g h 9 3 z S z p a

Iorek93oaral le l .pdf .

G agasan P article Sw arm

Optimization

dalam

AJ-Q ur'a

2 0 B J O -

le

Swarm

.m ot ional

diakses

24

apers/cs/

k

. u n i -

i e k t e

er.pdf/

(TaufiqAji)


17/17

Nenottaite,

J., "A

Particle Swarm Optimization Approach

in The

Construction

of

Decision Making Model", dalam Information

T e c h n o l o g y and Control, 2007, Vol. 36, No. 1A.

Particle

S m a r m Optimisation,

diakses

26

Maret 2008 dari http://

www.swarmintelligence.org/.

Rao, S.S.,

Op timisation:

Theory an d Ap plication s, Wiley Eastern Limited,

1979.

Reynolds, C, Boids, Background an d

Update,

diakses 26 Maret 2008 dari

http://www.red3d.com/cwr/boids/.

Sha, D.Y.

and

Hsu, C.Y.,

"A

Hybrid Particle Swarm Optimi2ation

for

Job Shop Scheduling Problem", dalam Computers

& •

Industrial

Engineering,

2005, Vol. 51, No. 4, hal. 791-808.

Shihab, Q., Tafsir

Al -Mishbah,

Pesan, Kesan , dan Keserasian Al-Qur'an,

Get. I, (Jakarta:

Lentera Hati, 2002/1423), Vol.

7.

Smarm, diakses 24 Maret 2008 dari http://en.wikipedia.org/wiki/

Swarm.

Thai,

A.B., A Thesis on : Ev aluation of Using

S w a r m

Intelligence To Produce

facility Layout Solutions, 2006.

Winslow,

L.,

W h y

Do

Birds

Flock,

diakses

26

Maret dari http://

ezineatricles.com/?WhY-Do-Biids-Flock?&id=586727.

Kaunia , Vol. IV, No. 1, Ap ril 2008

17

Taufiq Aji Gagasan Particle Swarm Optimization Dalam Al-qur%27an

Documents

Transcript of Taufiq Aji Gagasan Particle Swarm Optimization Dalam Al-qur%27an