Syllabus historia matem_juan nuñez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN

Escuela Ciencias de la Educación ECEDU - Programa Licenciatura en Matemáticas

- HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS -

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SYLLLABUS

1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA: Ciencias de la Educación SIGLA: ECEDU

PROGRAMA: Licenciatura en Matemáticas

NIVEL: Profesional

CAMPO DE FORMACIÓN: Disciplinar

CURSO: Historia de las Matemáticas

TIPO DE CURSO: Teórico

N° DE CREDITOS: 2 N° DE SEMANAS: 16

NÚCLEO PROBLEMICO AL QUE CORRESPONDE EL CURSO: Modelación y explicación a través de los diferentes sistemas de representación de las matemáticas de situaciones, problemas y procesos en contextos escolares.

CONOCIMIENTOS PREVIOS: Diferentes situaciones a partir de las cuales es posible ubicar y reconocer el contexto en el que surgieron y se transformaron las matemáticas en las diversas épocas de la humanidad.

DIRECTOR DEL CURSO: Juan Guillermo Núñez Osuna

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

Propósitos: Situar y fomentar el desarrollo de una conciencia histórica acerca del origen y transformación de las matemáticas que sirva como referente y sustento para orientar su formación y su praxis como educador matemático.

Competencias generales del curso: 1. Reconocer las teorías del conocimiento. 2. Identificar las características de la educación desde lo histórico. 3. Verificar los elementos históricos-epistemológicos de la educación. 4. Fundamentar científicamente los objetos propios de enseñanza. 5. Aplicar los conocimientos asociados a la disciplina.




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6. Diseñar estructuras curriculares pertinentes para la enseñanza –aprendizaje de la disciplina.

7. Desarrollar estrategias pedagógicas y didácticas que le permitan realizar una labor

profesional de alta calidad 8. Dominar las habilidades comunicativas en español e inglés.

9. Desarrollar procesos de liderazgo, iniciativa y espíritu emprendedor

10. Tener la capacidad de trabajar de forma autónoma y creativa, actuando

eficientemente ante situaciones enfrentadas.

11. Gestionar información para transformarla como conocimiento.

3. CONTENIDOS DEL CURSO

Esquema del contenido del curso:

Historia de las Matemáticas

Unidad 1: El surgimiento y consolidación de las primeras ideas matemáticas: De la prehistoria a

la Antigüedad

Enfoque Historiográfico de las Matemáticas, sus perspectivas

pedagógicas y didácticas y El surgimiento de las primeras ideas matemáticas

La consolidación de las primeras ideas matemàticas y su avancee en las

civilizaciones Egipcia, Mesopotámica Indú, China y Romana.

El sugimiento de las matemàticas como ciencia en el mundo griego.

Unidad 2:

Las matematicas y la educación matemática del Medioevo a la epoca actual

Las Matemáticas en el Medioevo y el renacimiento

Las Matemáticas en la Ilustración y la Modernidad

Las Matemáticas y la Educación Matemática en la época actual




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Nombre de la unidad

Contenidos de

aprendizaje

Mapa hipertextual (Relacione los vínculos al material de referencia obligatorio para cada contenido de aprendizaje)

Unidad 1: El surgimiento y consolidación de las primeras ideas matemáticas: De la prehistoria a la Antigüedad. .

1: Enfoque historiográfico de las matemáticas, sus perspectivas pedagógicas y didácticas.

Origen de las nociones matemáticas:

http://www.bibliociencias.cu/gsdl/collect/eventos/index/assoc/HASHbc48.dir/doc.pdf ¿Cómo la matemática? http://maicolpichiconagarcia2.blogspot.com/ La historia del Número 1: Documental dirigido y producido por Nick Murphy, presentado por Terry Jones en 2005 para la BBC. La historia del número uno es la historia de la civilización occidental. http://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw&feature=related Referencia a ensayos sobre las matemáticas manuscritos por Arquímedes de Siracusa (Siracusa, n. 287-Siracusa, m.212 a C.):

http://www.youtube.com/watch?v=n6ECe9rdhgI&feature=related El legado de Pitágoras de Samos: Los triángulos de Samos. http://www.youtube.com/watch?v=eFtyQDExX9I&feature=related La Historia de las matemáticas. El genio de oriente. Construcción y aportes de las matemáticas de oriente que sentaron las bases de las matemáticas actuales. Video dirigido por Marcus du Sautoy - BBC 2008 Alrededor del año 200 a.C., en China, la dinastía Han encargó a los sabios la recopilación de un libro conocido como Los

2: La consolidación de las ideas matemáticas su avance en las civilizaciones egipcia, Mesopotamica, Indú,China y Romana.

3:El surgimiento de las matemáticas como ciencia en el mundo griego.

http://www.bibliociencias.cu/gsdl/collect/eventos/index/assoc/HASHbc48.dir/doc.pdf

http://www.bibliociencias.cu/gsdl/collect/eventos/index/assoc/HASHbc48.dir/doc.pdf

http://maicolpichiconagarcia2.blogspot.com/

http://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=n6ECe9rdhgI&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=n6ECe9rdhgI&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=eFtyQDExX9I&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=eFtyQDExX9I&feature=related




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nueve capítulos donde pretendieron recuperar y preservar para siempre las enseñanzas entonces perdidas de los antiguos matemáticos chinos. El texto se destinó a solucionar problemas prácticos del mundo real: cómo dividir terrenos y bienes o cómo calcular obras de construcción. India fue la primera civilización en desarrollar un sistema numérico que incluía un símbolo especial para representar el cero- uno de los mayores hitos en el desarrollo de las matemáticas. Aryabhata [476-550 d.C.] elaboró una fórmula para encontrar el número π que calcula su valor real de forma más precisa que cualquier otro método contemporáneo. En el siglo VII d.C. un nuevo califato se estableció en Bagdad, aspirando a convertirse en el mayor foco intelectual del mundo. Fundaron un nuevo centro de estudios llamado La casa del saber, que se convertiría en el centro de los intentos por aunar todos los conocimientos matemáticos de Grecia, India y Babilonia. http://www.youtube.com/watch?v=2QtT_IumZ2w&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=iljhw-xv6Y0

Conocimientos y comprensiones esenciales

- Reflexionar constructivamente sobre las posibilidades y potencialidades de la historia de las matemáticas en el acceso a una cultura matemática y contexto significativo en la educación matemática.

- Reconocer las características de las matemáticas en sus inicios y sus diferentes perspectivas.

- Reconocer el proceso de transformación de las matemáticas como ciencia desde la prehistoria hasta el medioevo.

- Reconocer y valorar las principales ideas matemáticas construidas y transformadas en las civilizaciones griega y egipcias como representantes destacadas de la antigüedad clásica.

- Establecer la importancia de la historia de las matemáticas desde la prehistoria hasta la edad media en los procesos de escolaridad.

Referencias bibliográficas complementarias

COLLETTE, J., Paul. Historia de las matemáticas I. Segunda Edición en español. México D. F. 1986.

VASQUEZ DE FERNANDEZ, Silvia .Desde la prehistoria hasta el medioevo. Editorial Kapeluz. Buenos Aires C.F. BABINI José y PASTOR REY Julio Historia de las matemáticas de la prehistoria a la edad media la actualidad. Editorial Gedisa. NAPOLES VALDEZ ,José Eduardo. De las Cavernas a los Fractales. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional. Holguín Cuba 1996 .

http://www.youtube.com/watch?v=2QtT_IumZ2w&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=2QtT_IumZ2w&feature=related




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Steward Ian .Historia de las matemáticas en los últimos 10000 años. Editorial Crítica .Barcelona 2007

Departamento de matemáticas .Apuntes de historia de las matemáticas, Volumen 1.Universidad Hermosillo México.

KILPATRICK, J. A history of research in mathematics education. In: D. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematic teaching and learning . New York. U.S.A. Macmillan. 1992.

KUHN, Thomas S. La estructura de las revoluciones científicas. Primera reimpresión. Fondo de Cultura económica. Santafé de Bogotá D.C. Colombia. 1992. 320 P.

MORENO ARMELLA, Luis E. Matemáticas y educación: matemática educativa. En: SANTOS TRIGO, Luz Manuel y SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ernesto. Didáctica. Lecturas. Perspectivas en educación matemática. Iberoamericana. México D.F. 1996. P. 45.

Tíjonov, A. N y Kostomárov, D.P. Algo acerca de la matemática aplicada. Traducción del Ruso por M. S. Petrova. Editorial Mir. Moscú. URSS. 1983. P. 12 - 13.

WALDEGG, Guillermina. Los educadores de la matemática: una comunidad de enlace. En: SANTOS TRIGO, Luz Manuel y SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ernesto. Didáctica. Lecturas. Perspectivas en educación matemática. Iberoamericana. México D.F. 1996. P. 75.

NOMBRE DE LA UNIDAD

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

MAPA HIPERTEXTUAL

UNIDAD 2: Las matemáticas y la

educación matemática del

medievo a la época actual.

1. Las matemáticas en el medievo y en el renacimiento.

Las Matemáticas: la Frontera del espacio. En este video dirigido por Marcus du Sautoy - BBC 2008, se precisa como en el siglo XVI, los problemas matemáticos se convirtieron en un espectáculo de masas con grandes premios para los ganadores. En este ambiente tan competitivo, no es de extrañar que los matemáticos guardaran celosamente sus conocimientos y que, en algunos casos, se portaran muy mal. Girolamo Cardano parecía haber resuelto una ecuación cúbica, pero había robado la solución de un matemático rival, Nicolo Tartaglia. Francia comenzó a retar el dominio italiano sobre las matemáticas con Rene Descartes, que unificó el álgebra y la geometría, un paso decisivo que cambiaría el curso de esta disciplina para siempre. Le




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siguió el prodigioso matemático Pascal, quien con tan sólo 12 años, logró demostrar que los ángulos de un triangulo suman dos ángulos rectos. Más tarde el mismo Pascal inventaría una calculadora mecánica y demostró la existencia del vacío. En Inglaterra, Isaac Newton desarrolló una formula capaz de explicar las órbitas de los planetas, aunque pasaría el resto de su vida embrollado en una disputa con un matemático alemán sobre quién lo había desarrollado primero.

http://www.youtube.com/watch?v=Uy-CxweXcxM&feature=relmfu http://www.youtube.com/watch?v=xE19Te8ri34&feature=related Revisar videos

2. Las matemáticas en la ilustración y la modernidad.

Las Matemáticas: hacia el infinito y más allá. Dirigido por Marcus du Sautoy - BBC 2008; plantea como en mayo de 1831 asistimos al descubrimiento y pérdida de un genio matemático: antes de morir en un duelo combatiendo por su amante, Evariste Galois había trazado un teorema que con el tiempo despejaría los misterios de la simetría. En Alemania, George Cantor descubrió no sólo que el infinito existe, sino que llegó a demostrar que hay dos tipos de infinito. El ordenador revolucionó las matemáticas al permitir realizar cálculos a una velocidad de vértigo ayudando a los matemáticos a contemplar el caos, pero los resultados sin comprender sus procesos siguieron desconcertando a los matemáticos. Muchos sostienen que el placer de las matemáticas se encuentra en la comprensión del problema, no sólo en su correcta solución. En 1900, el matemático alemán David Hilbert enumeró los principales misterios matemáticos sin resolver, trazando así el camino que seguirían las matemáticas durante el siglo XX. 15 de estos 23 problemas ya han sido resueltos parcial o totalmente, aun se sigue trabajando en el resto. http://www.youtube.com/watch?v=ReD6j3s-Ti8&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=1Zm15xuy0LM

3. Las matemáticas y la educación matemática en la época actual.

http://www.youtube.com/watch?v=Cp-CjT2O8Yo

http://www.youtube.com/watch?v=Uy-CxweXcxM&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=Uy-CxweXcxM&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=xE19Te8ri34&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=ReD6j3s-Ti8&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=ReD6j3s-Ti8&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=1Zm15xuy0LM

http://www.youtube.com/watch?v=Cp-CjT2O8Yo




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Conocimientos y comprensiones

esenciales

- Valorar las matemáticas en el renacimientos y sus implicaciones en la práctica docente y profesional.

- Reconocer las matemáticas en la modernidad, la postmodernidad y sus diferentes perspectivas.

- Establecer la importancia de la historia de las matemáticas en la formación de licenciados en matemáticas.

Referencias bibliográficas

complementarias

ALBIS,V.S.(1984) Un programa de investigación en la historia de la matemática en un país latinoamericano. Revista de Historia de las ciencias y la tecnología QUIPU; México. ALBIS,V.;PARAMO,G.(1987) Antropología y matemáticas .Mathesis, México, v.3., p163-167. ARBOLEDA,L:C(2005)La Etnomatematica y sus relaciones con la Historia y la Educación matematica.In :SIMPOSIO NOORIENTAL DE MATEMATICAS Y ENCUENTRO DE EDUCACION MATEMATICAS. ASCHER;M:;ASCHER;R, (1997)Ethnomatematics.In POWEEL;A:;FRANKENSTEIN;M.Etnomathematics:challenging eurocentrimin mathematics education :Albany:State University

BONILLA ;Elisa(1989)La educación matemática :una reflexión didáctica

sobre la naturaleza y sobre su metodología ;educación

matemática,vol.1,núm.2

pp.28-41y vol.1.30-36.

FLOREZ, Alfinio(1991)¿Que es La Educación Matemática 1,vol.3pp67-76

IMAZ, Carlos ( )¿Qué es la educación matemática educativa? en Memorias

de la reunión Centroamericana y del Caribe sobre formación de Profesores

e Investigación en Matemática Educativa, Merida Yuc,pp267-272.

BARBOSA;J:J;RAMIREZ;M:H(1999)Etnomatematica :una alternativa

Pedagógica por explorar .In TERCER FORO DE EDUCACION

DEPARTAMENTAL Y MUNICIPAL DEL VAUPES: Nao publicado.

BLANCO,H.(20005) La Etnomatematica en Colombia. In :ASOCIACION

COLOMBIANA DE MATEMATICA EDUCATIVA:CONGRESO DE Memorias

Bogotá MATEMATICA EDUCATIVA; Grupo editorial Gaia




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BOLAÑOS ;L:M,( )Sistema numérico y medidas de longitud de grupos

étnicos tucano y cibeo.sem local,sen editora e data :alianza Editorial.

FLECHER;T:J(1968)Didáctica de la matemática moderna en la enseñanza

media .Barcelona :Teide.

Guacaname,E.A.(2007)Una aproximación a la relación “Historia de las

matemáticas –Educación matemática .Unpublished Essay.

Heiede(11992) Why Teach History of matemthematics? The Mathematical

Gazzette,151-157

MORLEY,A.(1982).Should a mathematics teacher know something about

the history of mathematics ?For the learning of mathematics .An

International Journal of Mathematics Education.

OFIR,R.(1991)Historical Happenings in the Mathematics Clasroom :For the

Lerning of Mathematics .An International Journal of Mathematics

education,II(2)21-23.

STENIER; Hans-Georg et al (1984) Fundation and Methodology of

Discipline Matemthatics. AnterwerpUniv&IDM.

Van Maanen,J.(1997):new Maths profit from Old Methods. For the Learning

of mathematics .An International Journal of Mathematics Education ,17

,pp 39-46.

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad Contenido de Aprendizaje

Competencia Estrategia de Aprendizaje

Número de

semanas




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UNIDAD 1: : El surgimiento y consolidación de las primeras ideas matemáticas: De la prehistoria al Medioevo.

1: Enfoque

historiográfico de las matemáticas, sus perspectivas pedagógicas y didácticas

Reconocer las teorías del conocimiento.

Identificar las

características de

la educación

desde lo histórico.

Ver Gestionar

información para

transformarla

como

conocimiento.

Verificar los elementos históricos-epistemológicos de la educación.

Fundamentar

científicamente los

objetos propios de

enseñanza.

Aplicar los conocimientos asociados a la disciplina.

Diseñar

estructuras

curriculares

pertinentes para

la enseñanza –

aprendizaje de la

disciplina.

Desarrollar

estrategias

pedagógicas y

didácticas que le

permitan realizar

Guía de Actividad 2: reconocimiento general y de actores Guía de actividad 6: Trabajo colaborativo 1

8

2: La consolidación de las ideas matemáticas su avance en las civilizaciones egipcia, Mesopotamica, Indú,China y Romana.

3: El surgimiento de las matemáticas como ciencia en el mundo griego.




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una labor

profesional de

alta calidad.

Dominar las

habilidades

comunicativas

en español e

inglés.

Desarrollar

procesos de

liderazgo,

iniciativa y espíritu

emprendedor.

Tener la capacidad

de trabajar de

forma autónoma y

creativa, actuando

eficientemente

ante situaciones

enfrentadas.

Gestionar

información para

transformarla

como

conocimiento

dentifr las

características de

la educdacidese lo

h

Evaluación

Propósito Instrumento de evaluación

Comprender conceptualmente diferentes perspectivas acerca de la historia de las matemáticas y sus diferentes culturas desde la prehistoria hasta

Evaluaciones en plataforma Pendientes.




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el medioevo y sus diferentes perspectivas dentro del campo de la educación matemática.

Rúbrica Revisión de Presaberes: En Plataforma. Rúbrica reconocimiento general y de actores Rúbrica Actividad 6 Trabajo Colaborativo 1

UNIDAD 2: Las matemáticas y la educación matemática del medievo a la época actual.

1. Las matemáticas en el medievo y en el renacimiento.

Comprender y valorar los conceptos e ideas matemáticas del renacimiento. Respetar la diversidad y multiculturalidad. Considerar los enfoques de las matemáticas desde lo étnnocultural.

Manejar habilidades comunicativas.

Desarrollar procesos de liderazgo, iniciativa y espíritu emprendedor. Ser un sujeto social con capacidad crítica y autocrítica frente a las acciones desempeñadas por él mismo y la sociedad en su conjunto. Tener capacidad de trabajar de forma autónoma y creativa, actuando

Guía de actividad 10: trabajo colaborativo 2

8

2. Las matemáticas en la ilustración y la modernidad.

3. Las matemáticas y la educación matemática en la época actual.




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eficientemente ante nuevas situaciones enfrentadas.

Evaluación

Propósito

Instrumento de evaluación

Identificar y valorar los procesos académicos generales, investigativos y de proyección social en la Licenciatura en Matemáticas como parte integral de la UNAD y dentro de las practica profesional.

Rúbrica actividad 10: trabajo colaborativo 2 Evaluación en Plataforma

3. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO

Tipo de evaluación

Ponderación1 Criterios de evaluación2

Puntaje Máximo

Autoevaluación

6%

Evaluación en plataforma.

Rúbrica

reconocimiento general y de

actores

30

Coevaluación

54%

Evaluación en Plataforma

Rúbrica Trabajo

colaborativo1

Rúbrica Trabajo Colaborativo 2.

270

Heteroevaluación

40%

Evaluación en

plataforma

200

Total 100% 500

Unidad 1: El surgimiento y consolidación de las primeras ideas matemáticas: De la

prehistoria al Medioevo.

Capítulo 1: Enfoque historiográfico de las matemáticas, sus perspectivas pedagógicas y

didácticas

1 Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluación para la calificación del curso. 2 Los criterios de evaluación se constituyen en el insumo para la construcción de las rúbricas de evaluación.




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Lección 1: Perspectiva o enfoque

Lección 2: Enfoque o perspectiva interna de la Historia de las Matemáticas

Lección 3: Enfoque o perspectiva externa de la Historia de las Matemáticas

Lección 4: Enfoque desde el cual se aborda la historia de las matemáticas en este

curso.

Lección 5: La importancia de la historia de las Matemáticas en la formación de

educadores matemáticos y sus perspectivas pedagógicas y didácticas.

Capítulo 2: : La consolidación de las ideas matemáticas su avance en las civilizaciones egipcia,

Mesopotámica, Hindú, China y Romana.

Lección 1: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la época prehistórica

Lección 2: Las primeras nociones matemáticas en la prehistoria

Lección 3: Las primeras nociones de medición en la prehistoria

Lección 4: Las primeras nociones de aleatoriedad en la prehistoria

Lección 5: Las primeras nociones de lo espacial en la prehistoria

Capítulo 3: El surgimiento de las matemáticas como ciencia en el mundo griego.

Lección 1: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la civilización Egipcia

Lección 2: El sistema de notación jeroglífica y las fracciones unitarias

Lección 3: Las operaciones aritméticas, los problemas algebraicos y geométricos

Lección 4: Las operaciones fundamentales

Lección 5: La numeración posicional.

Lección 6: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la civilización Griega.

Lección 7: La teoría de las proporciones y el razonamiento deductivo.




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Lección 8: La teoría de los números y el álgebra geométrica

Lección 9: La aritmética y las propiedades fundamentales.

Lección 10: Renacimiento y ocaso de la civilización griega.

Lección 11: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la civilización

Romana y de las Civilizaciones Prehispánicas

Lección 12: Las Matemáticas en la Civilización Romana

Lección 13: Las Matemáticas en la Civilización Maya

Lección 14: Las Matemáticas en la Civilización Azteca

Lección 15: Las Matemáticas en la Civilización Inca

Unidad 2: Las matemáticas y la educación matemática del medievo a la época actual.

Capítulo 1: Las matemáticas en el medievo y en el renacimiento

Lección 1: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la edad media

Lección 2: La propagación de los números hindú-arábigos.

Lección 3: La teoría de los números y geometría

Lección 4: Las series numéricas y sus aplicaciones en las demás ciencias.

Lección 5: El ocaso del saber medioeval

Capítulo 2: Las matemáticas en la ilustración y la modernidad.

Lección 1: Aspectos destacados del contexto socio -cultural del renacimiento

Lección 2: La aplicación del algebra en la geometría.




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Lección 3: la solución de ecuaciones de diferentes grados.

Lección 4: Los números complejos y sus aplicaciones.

Lección 5: Las cúbicas y los números complejos

Capítulo 3: Las matemáticas y la educación matemática en la época actual.

Capítulo 3.1Las matemáticas en la época actual.

3.1.1

3.1.2Las matemáticas como estructuras.

3.2Introduccion histórica a la educación a la educación matemática

3.2.1Inicios

3.2.2Las matemáticas modernas.

3.2.3El movimiento de la vuelta a lo básico

3.2.4La educación matemática como planteamiento y resolución de problemas.

3.2.5Etnomatematica.

Lección 1: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la época de la

ilustración y la Modernidad.

Lección 2: La geometría analítica y sus aplicaciones

Lección 3: La resolución trigonométrica de ecuaciones

Lección 4: El descubrimiento y aplicaciones de los logaritmos y las fracciones

decimales.

Lección 5: La notación infinitesimal y la notación algebraica.

Lección 6: Aspectos destacados del contexto socio -cultural de la época actual.

Lección 7: Estructuras lógicas de la matemática.




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Lección 8: Experiencias desde las reglas del azar.

Lección 9: Construcciones de las estructuras numéricas

Lección 10: La construcción de la dinámica lineal y su relación con el cálculo

infinitesimal

Lección 11: Los Inicios.

Lección 12: La matemática Moderna.

Lección 13: El regreso a lo Básico.

Lección 14: Planteamiento y Resolución de Problemas.

Lección 15: Constructivista.

Bibliografía

COLLETTE, J., Paul. Historia de las matemáticas I. Segunda Edición en español. México D. F. 1986.

VASQUEZ DE FERNANDEZ, Silvia .Desde la prehistoria hasta el medioevo. Editorial Kapeluz. Buenos Aires C.F. BABINI José y PASTOR REY Julio Historia de las matemáticas de la prehistoria a la edad media la actualidad. Editorial Gedisa. NAPOLES VALDEZ ,José Eduardo. De las Cavernas a los Fractales. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional. Holguín Cuba 1996 . Steward Ian .Historia de las matemáticas en los últimos 10000 años. Editorial Crítica .Barcelona 2007

Departamento de matemáticas .Apuntes de historia de las matemáticas, Volumen 1.Universidad Hermosillo México.

KILPATRICK, J. A history of research in mathematics education. In: D. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematic teaching and learning . New York. U.S.A. Macmillan. 1992.

KUHN, Thomas S. La estructura de las revoluciones científicas. Primera reimpresión. Fondo de Cultura económica. Santafé de Bogotá D.C. Colombia. 1992. 320 P.




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MORENO ARMELLA, Luis E. Matemáticas y educación: matemática educativa. En: SANTOS TRIGO, Luz Manuel y SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ernesto. Didáctica. Lecturas. Perspectivas en educación matemática. Iberoamericana. México D.F. 1996. P. 45.

Tíjonov, A. N y Kostomárov, D.P. Algo acerca de la matemática aplicada. Traducción del Ruso por M. S. Petrova. Editorial Mir. Moscú. URSS. 1983. P. 12 - 13.

WALDEGG, Guillermina. Los educadores de la matemática: una comunidad de enlace. En: SANTOS TRIGO, Luz Manuel y SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ernesto. Didáctica. Lecturas. Perspectivas en educación matemática. Iberoamericana. México D.F. 1996. P. 75.

ALBIS,V.S.(1984) Un programa de investigación en la historia de la matemática en

un país latinoamericano. Revista de Historia de las ciencias y la tecnología QUIPU;

México.

ALBIS,V.;PARAMO,G.(1987) Antropología y matemáticas .Mathesis, México,v.3p163-167.

ARBOLEDA,L:C(2005)La Etnomatematica y sus relaciones con la Historia y la Educación

matematica.In :SIMPOSIO NOORIENTAL DE MATEMATICAS Y ENCUENTRO DE

EDUCACION MATEMATICAS.

ASCHER;M:;ASCHER;R, (1997)Ethnomatematics.In

POWEEL;A:;FRANKENSTEIN;M.Etnomathematics:challenging eurocentrimin

mathematics education :Albany:State University

.

BONILLA; Elisa(1989)La educación matemática :una reflexión didáctica sobre la

naturaleza y sobre su metodología ;educación matemática,vol.1,núm.2

Pp.28-41y vol.1.30-36.

FLOREZ, Alfinio(1991)¿Que es La Educación Matemática 1,vol.3pp67-76.

IMAZ, Carlos ( )¿Qué es la educación matemática educativa? en Memorias de la reunión

Centroamericana y del Caribe sobre formación de Profesores e Investigación en

Matemática Educativa, Merida Yuc,pp267-272.

BARBOSA;J:J;RAMIREZ;M:H(1999)Etnomatematica :una alternativa

Pedagógica por explorar .In TERCER FORO DE EDUCACION DEPARTAMENTAL Y

MUNICIPAL DEL VAUPES: Nao publicado.




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BLANCO,H.(20005) La Etnomatematica en Colombia. In :ASOCIACION COLOMBIANA

DE MATEMATICA EDUCATIVA:CONGRESO DE Memorias Bogotá MATEMATICA

EDUCATIVA; Grupo editorial Gaia

BOLAÑOS ;L:M,( )Sistema numérico y medidas de longitud de grupos étnicos tucano y

cibeo.sem local,sen editora e data :alianza Editorial.

FLECHER;T:J(1968)Didáctica de la matemática moderna en la enseñanza media

.Barcelona :Teide.

Guacaname,E.A.(2007)Una aproximación a la relación “Historia de las matemáticas –

Educación matemática .Unpublished Essay.

Heiede(11992) Why Teach History of matemthematics? The Mathematical Gazzette,151-

157

MORLEY,A.(1982).Should a mathematics teacher know something about the history of

mathematics ?For the learning of mathematics .An International Journal of Mathematics

Education.

OFIR,R.(1991)Historical Happenings in the Mathematics Clasroom :For the Lerning of

Mathematics .An International Journal of Mathematics education,II(2)21-23.

STENIER; Hans-Georg et al (1984) Fundation and Methodology of Discipline

Matemthatics. AnterwerpUniv&IDM.

Van Maanen,J.(1997):new Maths profit from Old Methods. For the Learning of

mathematics .An International Journal of Mathematics Education, 17

,pp 39-46.

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