F'REDERICK SUPPE

EDITORA

NACIONK

CULTURA Y SOCIEDAD

LA ESTRUCTURA DE LAS TEORIAS CIENTIFICAS

Traductores: Pilar Castrillo y Eloy Rada T-tul original: The Structure of Scientific Theories

0 Copyright 1974 by The Board of Trustees of The University of Illinois Translated by ~ e m i s s i o n of the University of Illinois Press.

0 copyright 1979 EDITORA NACIONAL. Madrid (Espaa) I.S.B.N.: 84-2760484X Dep6sito legal: 20.732-1979Impreso en Espa Talleres Grhficos Monta Avda. Pedro Diez, 3. Madrid-19

CCJITCJRA Y SOCIEIIAlI Teor- y mtod

FREDERICK SUPPE

LA ESTRUCTURADE LAS

TEORIAS CIENTIFICAS

EDITORA NACIONAL Torregalindo, 10 - Madrid-16

u

PREFACIO

Este volumen es resultado de un simposio sobre la estructura

de las teor-a cient-ficasque tuvo lugar en Urbana, del 26 al 29 tic marzo de 1969. La convocatoria del simposio fue la siguiente:Tradicionalmente, los filsofo de la ciencia han construido teorfas cient-fica como clculo axiomticos en las cuales a los trminoy enunciados terico se les da una interpretaci parcial y observable por medio de reglas de correspondencia. Recientemente, la pertinencia de este anlisi ha sido discutida por un buen nmer de filsofoshistoriaSe han propuesto y discutido unos cuandores de la ciencia y cient-ficos tos anlisi alternativos de la estructura de las teor-asEl propsit de este simposio es reunir algunos de los expositores y cr-ticom destacados del anlisi tradicional, defensores de algunos de los m importantes anlisi alternativos, historiadores de la ciencia y cient-ficos para examinar la cuesti de . h/m, donde h es la constante de Planck y m es la masa del cuerpo; la teor- cuantica emplea diversas entidades hipot ticas que no son susceptibles de determinaci experimental; los electrones y los protones unas veces acta como corpsculo y otras como ondas. Estas caracter-sticaparecen impedir dar de la teor- cuantica una interpretaci f-sic como la dada en el caso de la mecnic clsica En la Quinta Conferencia de Solvay, celebrada en 1927, se propuso una interpretaci de la teorcuantica que se convirti en la interpretaci 4,respectivamente. Decir, con Putnam, que los dos trmino tienen la misma referencia, equivale a afirmar que:

Pero, para demostrar, esto,' e incluso para hacerlo plausible, necesitar-amo especificar los alcances de los dos. Qu enunciados

de cada una de las teor-a relevantes debe considerarse que determinan dicho alcance? (Esta recuerda enormemente la cuestin Qu enunciados de una determinada teor- ha de considerarse que determinan el significado de uno de sus trmino tericos? Desde luego, no todos los enunciados de cada una de ellas, pues muy bien pudiera ser que las dos fueran incompatibles. Adems al afirmar que los dos trminotienen la misma referencia, el profesor Putnam tal vez quiera decir que las dos teor-a se refieren al mismo conjunto de objetos, pero que hacen afirmaciones diferentes -tal vez incompatibles- acerca de ellos. De ah que considere que el alcance de uno y otro trminhayan de ser especificados por medio de dos caracterizaciones lgicament compatibles del electr que se hallen implicadas por las respectivas teor-asaunque no sean lgicament equivalentes a ellas. Pero cm han de ser elegidas tales caracterizaciones? Y -suponiendo que esta cuesti fuese respondida de manera satisfactoria- c se puede establecer que las dos caracterizaciones son del mismo alcance? Dif-cilmentpodr- equivaler esto a una verdad puramente lgica pero entonces tenemoque echar mano de algunos principios de la teor- de Bohr o de la teorcontemporne o tal vez de alguna combinaci de las dos, para poder sostener que son del mismo alcance? En consecuencia, aun cuando volquemos todo nuestro esfuerzo anal-tic exclusivamente en el alcance de los trminoterico y de la verdad de los enunciados tericos seguir plantendos algunos dif-cileproblemas.

SESION 1 1LA ESTRUCTURA DE LAS TEORIAS Y EL ANALISIS DE DATOSPATRICK SUPPES

Por lo menos en otras dos ocasiones previas (Suppes (1962), (1967)) he tratado ya de exponer mis ideas acerca de la complicada naturaleza de la relaci entre las teor-a y los datos experimentales relevantes para ellas. Mis cr-tica han estado especialmente dirigidas contra la simplicidad, tan poco realista, del esquema standard que traduce las cosas a esto: una teor- se compone de dos partes, una de las cuales es un clcul abstracto o lgicoy la otra un conjunto de reglas que confieren contenido emp-ric al ciilculo lgic interpretando por lo menos alguno de los s-mbolo primitivos o definidos del clculo El propsit de este art-cul es ofrecer una taxonom- de teor-aconstruida teniendo en cuenta la diferente manera de tratar los datos y especialmente los errores de medida. La falta de una teor- del error en el esquema standard es una de las omisiones m graves, aunque yo no quiero de ninguna manera sugerir con esto que lo que yo haya de decir sea completo o definitivo. El tema est todav- demasiado poco cultivado y estructurado como para que quepa la posibilidad de llegar a resultados definitivos. Empezar hablando de las teor-adeterministas con datos que no admiten correccin Por datos no corregibles entiendo aquellos datos a los que no se aplica ninguna teor- del error, sea a la hora de medirlos, registrarlos o simplemente analizarlos l . M adelante1 En mi respuesta a Fred Suppe en la discusi que sigue a este art-cul (vkanse pgs 344-45) queda mas claro a qu quiero referirme con la expresi datos que no admiten correccin

\

305

dir algo tambiacerca de las relaciones que mantienen los datos que no admiten correcci con los conceptos m bsico correspondientes a sensaciones o percepciones elementales.1.

Teor-a deterministas con datos no-corregibles

No voy a tratar de dar una definici formal de las teor-a del tipo descrito por el t-tul de este apartado. Con la expre'si teor-a deterministas me refiero, para decirlo de una manera un tanto vaga, a aquellas teor-a que en su marco teric no hacen uso para nada de nociones probabil-sticas Para mayor claridad, quisiera analizar tres ejemplos de teor-a de este tipo. El primero es en realidad una teor- determinista, pero no parece necesitar ninguna teor- del error, debido precisamente a su carcte cualitativo y a su simplicidad conceptual. El segundo ejemplo plantea ya algunos problemas m sutiles y el tercero es un ejemplo histric sacado de la astronom-antigua que sirva para ilustrar, m que otra cosa, de los fracasos de la ciencia antigua. Antes de pasar a exponer el primer ejemplo, debo advertir que voy a moverme entre dos maneras de hablar acerca de las teor-as Cuando se trate de ejemplos simples, adoptar un lenguaje terico relativamente formal, pero cuando los ejemplos sean m complicados, lo que har ser dejar algunos temas tan sl bosquejados e intentar concentrarme en el tema conceptual sin usar para ello una aparato preciso. El primero es un ejemplo de menor importancia y muy poco sutil, pero en cambio, completamente familiar. Se trata de la teor- de la paternidad biolgic en la especie humana. Para evitar la dificultad de caer en una regresi infinita a la idea de que cada uno de los seres humanos ha tenido solamente ancestros humanos, podemos restringir la teor- de la paternidad a la consideraci de la paternidad de los seres humanos vivos en este momento. La teor- se basa entonces en el conjunto A de seres humanos, el subconjunto L de seres humanos vivos en este momento, el subconjunto M de varones y la relaci P de paternidad, esto es, x P y cuando x es el padre de y. La siguiente definici teric contiene una formulaci formal de la teor-a

DEFINICI~N 1.-Una estructura U= es una estructura de paternidad humana si y sl para cada x, cada y, y cada z de A se satisfacen los siguientes axiomas:Axioma 1. Si xPy, entonces no yPx. Axioma 2. Si x pertenece a L, entonces hay un nic y tal que y pertenece a M y que yPx.

Axioma 3. Si x pertenece a L, entonces hay un nic z no pertenece a M y que zPx.

z

tal que

El determinar si una posible realizaci de la teor- es o no es en realidad una estructura de paternidad humana es, desde el punto de vista de los datos ordinarios o normales acerca de una colecci de seres humanos, determinista y no corregible. Esto no quiere decir que no existan casos mdicamentaberrantes. Quiere decir simplemente que, respecto a los datos normales, no podr- introducirse ninguna teor- del error para comprobar si se satisfacen los axiomas de la Definici 1. En el caso de una colecci de seres humanos que no satisfacen los axiomas, es relativamente fci establecer la manera de ampliar el conjunto bsic A para conseguir un modelo de la teor-aBasta con aadilos padres de todos los seres humanos del conjunto. Lo fundamental es que la teor- es, por lo que se refiere a su verificacin lo bastante cualitativa y est lo suficientemente poco elaborada como para no necesitar ninguna teor- de anlisi de datos que conceda especial atenci a los problemas del error. Tal vez sea aconsejable elaborar en este punto un poco m la noci de datos no corregibles que se emplea en este art-culo Una de las tesis que subyace al anlisi aquexpuesto es la de que la clsic exigencia de certeza en la percepci se ve reemplazada metodolgicament en la ciencia por el concepto de datos no corregibles. La noci de datos no corregibles en la metodolog- cient-fic no tiene el mismo status epistemolgic que la noci de datos sensoriales no corregibles en las teor-a filosfica de la percepcin Para m-el punto importante es que las exigencias absolutas de las teor-aclsica de la percepci se ven reemplazadas en la metodolog- cient-ficpor exigencias relativas. Se acepta como normal la no corregibilidad con respecto a una teor- determinada o a una colecci de datos o de experimentos determinada, pero a los datos incorregibles no se les atribuye un status m profundo, un status ontolgico M adelante, pienso detenerme m en este punto. Ahora quiero pasar a un segundo ejemplo de teor- determinista con datos no corregibles. Es bastante m sutil que el primero y costar menos trabajo tomarlo como una teor-aLa teorque considero es uno de los ejemplos m simples de medida fundamental en los que se pasa de observaciones cualitativas a afirmaciones cuantitativas. Podemos desarrollar los axiomas de la medida continua considerando por lo menos tres interpretaciones espec-ficasUna para la medida de la masa por medio de una balanza de brazos iguales, otra para la medida de longitud de varas r-giday la tercera para la medida de la probabilidad subjetiva. Caben desde luego otras

307

interpretaciones, pero voy a limitarme a hacer algunas observaciones acerca de estas tres. Desde un punto de vista formal, las estructuras bsica son tr-os 7 es una , en donde X es un conjunto no vac-o. familia de subconjuntos de X y la relaci es una relaci binaria en 3".Usando como objetos subconjuntos de X, eludimos la necesidad de utilizar como concepto primitivo un concepto independiente de concatenacin Se requiere como condici estructural general que ST sea un lgebr de conjuntos para X , lo cual equivale a exigir que ST sea no-vac-y cerrado en la uni y el complemento de conjuntos; es decir, si A y B pertenecen a Y, entonces A U B y -A tambipertenecen a 3". La interpretaci perseguida de los conceptos primitivos es obvia en los tres casos mencionados. En el caso de la masa, X es un conjunto de objetos f-sicos y para los dos subconjuntos A y B se da que A>B si y sl si el conjunto de objetos A se considera por lo menos igual de pesado que el conjunto B. En el caso de las varas r-gidasel conjunto X es precisamente la colecci de varas y A>B si y sl si el conjunto de varas A puesto extremo con extremo en una l-nerecta se considera igual o m largo que el conjunto B tambi extendido. Las distintas variaciones que caben en la manera exacta de hacer esta comparaci cualitativa de longitud pueden ser fcilment suplidas por el lector. En el caso de la probabilidad subjetiva, el conjunto X es el conjunto de los resultados posibles del experimento o situaci emp' son precisamente rica considerada. Los subconjuntos de X en 3 eventos en el sentido ordinario de los conceptos de probabilidad y A>B si y sl si A se considera por lo menos tan probable como B. En la siguiente definici se dan una serie de axiomas en relaci con la medida continua, sujetas a las dos restricciones de finitud e igualdad espacial. En el axioma 5, = es la relaci de equivalencia definida de la manera en que se acostumbra, en trmino de 2 ; a saber, A=sB si y sl si A>B y B>A.

>

>

DEFINICI~N 2.-Una estructura x= es una estructura continua, finita y espacialmente igual si y sl si X es un con' es un lgebr de conjuntos de X, y para cada A, B junto finito, 3 y C de 3 ' se satisfacen los siguientes axiomas:1. La relaci es una relaci ordenadora dbi de 3". 2. Si A -C= 0 y B C - = 0 , entonces A> B si y sl si A U OBUC;

>

>

5. Si A-,

entonces hay un C en . T tal que A= B U C.

Desde el punto de vista de las ideas comunes acerca de la medida de longitud y masa, ser- natural reforzar el axioma 3 y afirmar que si A#@, entonces A> 0, pero puesto que por una parte esto no se requiere para el teorema de representaci y por otra es excesivamente restrictivo en el caso de la probabilidad subjetiva, parece m apropiada la formulaci m dbi de dicho axioma. Para establecer el teorema de representaci y unicidad nos servimos de la noci de medida aditiva, y-, de ST para los nmero reales, es decir, de una funci y- tal que para todo A y todo B de 3".

(111)

Si A f l B = 0, entonces p(A U B) =u(A) +/i(B),

en donde 0 es el conjunto vac-otambise requiere para las aplicaciones que aquse intentan hacer que p(X)>O. Es posible demostrar un teorema de representaci enormemente firme con el prop6sito de ver que sl hay dos tipos no equivalentes de tomosTEOREMA.-^^^ x = < X , 3", > una estructura extensa finita y espacialmente igual. Entonces existe una medida aditiva , u tal que para todo A y todo B de S^.

>,

p(A)>p(B) si y sl si A>B

y la medida /x es nic hasta una transformaci de semejanza " a lo sumo dos clases de equivalencia positiva. Adems hay en 3 de eventos atmicos y si hay dos en lugar de una, una de ellas contiene el evento vac-oPara la prueba de este teorema, ver Suppes 1969a) Pte. 1. La cuesti acerca de esta teor- de la medida continua, que en su enunciaci formal es una de las teor-a m sencillas de medida fundamental, es sta Podemossin introducir una teor- de errores, aplicar realistamente esta teor- a la construcci de escalas fundamentales como har-amoen la construcci de unidades fundamentales de o de longitud? Si no podemos, c vamos a introducir el dif-ciy engorroso problema del error precisamente en el momento en que estamos haciendo la transformaci de conceptos cualitativos a cuantitativos? Yo creo que en la primera etapa del anlisi elemental podemos dejar de lado tal teor- expl-cit del error. Un anlisi de laboratorio mAs refinado se realiza en trminodel procedimiento recursivo de un sistema o conjunto de unidades usadas como base para la siguiente etapa. Mi inter aquse limita sl a la primera etapa

de la implantaci de tales procedimientos de medida cuantitativa. En esta etapa se construyen objetos -por ejemplo, un conjunto fundamental de pesos- que parecen satisfacer con exactitud los axiomas. El siguiente paso, consistente en la estimaci del error de medida con objeto de indicar la exactitud del conjunto de unidades, es un paso m all de la primera implantaci de los procedimientos de medida fundamental. Este paso adicional se requiere para cualquier trabajo complicado, tanto de laboratorio como de campo. Sin embargo, se pueden presentar argumentos convincentes a favor de la idea de que es hasta necesario no exigir dicha teor- inicialmente para lograr la transformaci de la forma cualitativa en la cuantitativa. En resumen, estoy manteniendo que muchas de las teor-a bsica de medida fundamental se pueden considerar como ejemplos de teor-a deterministas con datos no corregibles. Mi tercer ejemplo, que es uno de los m bellos e importantes de toda la historia de la ciencia sl me limitar a bosquejarlo dada su complejidad. La ausencia de una teor- expl-cit del error es una de las mayores sorpresas que se presentan en l El ejemplo en el que estoy pensando es el del desarrollo de la matemtic antigua y de la astronom- observacional que lleva hasta la teorcontenida en el Almagesto de Ptolomeo. A pesar de la aproximaci del ajuste logrado entre teor- y datos en la astronom-ptolomaica y del nivel de anlisi que era de naturaleza completamente cuantitativa y matemtica no se us en el Corpus de la astronomantigua ninguna teor- expl-cit del error para ajustar las observaciones discrepantes. Parece suponerse, sin que se haga expl-cito que todas las observaciones normales deben ajustarse a la teorcon toda exactitud. Al menos no se introduce ning concepto sistemtic de error en la medida de las observaciones. Esto es especialmente sorprendente en ciertos aspectos, debido a los m todos de observaci relativamente rudimentarios disponibles. Considerando la situacin la teor- de la paternidad humana es un caso excesivamente simple (aunque sea apropiado) de formulaci determinista con datos no corregibles. El segundo ejemplo de medida fundamental est en el l-mitde las dificultades y sta)? desde luego, aparecen una vez que se requiere un anlisi m complejo. La teor- ptolomaica es expl-citamentuna teor- determinista con datos no corregibles, pero la falta de una teor- sistemtic del error es, tal vez, el mayor defecto metodolgic de la astronom- ptolemaica. 2. Teor-a deterministas con datos corregibles El gran ejemplo de teor- del tipo descrito por el encabezamiento de esta secci es la mecnic clsica Conviene decir en

seguida que la corregibilidad de los datos no se sigue de la estructura de la teor- como tal y que, en este aspecto, todas las teor-a deterministas tienen bsicament la misma estructura. M bien se sigue de la metodolog- de la comprobaci de la teor-aLo fundamental en la mecnic clsic es que se ha desarrollado y aplicado extensamente en las aplicaciones m importantes de la teor- una teor- muy elaborada del error. Para decirlo con otras palabras, en este apartado estoy considerando las teor-a deterministas que no es que incorporen una teor- del error en su estructura, sino que se aplican a datos que se aceptan como errneo en' parte y que, por consiguiente, requieren alguna teor- para abordar la correcci de los mismos. En muchos aspectos el -mpet dado a la teor- de la probabilidad por el profundo analisis que Laplace hiciera de los errores, especialmente en las observaciones astronmicas ha sido uno de los rasgos metodolgico m importante de la ciencia moderna. Es, ante todo, una caracter-stic que distingue la ciencia moderna de la ciencia antigua. Si distinguimos la ciencia moderna cuantitativa de la premoderna por la presencia o ausencia de una teor- sistemtic del error, entonces Newton debe ser considerado como premoderno. La consideraci cuantitativa y sistemtic de los datos en los Principia se reduce casi por completo al libro tercero, y es preciso sealaque en las Reglas para Razonar en Filosof-acon las que Newton comienza el Libro 111, no se menciona el problema del error o de la rectificaci de las observaciones no razonables. Es cierto que al exponer tanto los fenmeno importantes como las proposiciones correspondientes con las que contin el Libro 111, Newton menciona ocasionalmente el olvido de los errores y hace varias observaciones cualitativas acerca de los errores de observacin Consideremos, por ejemplo, el Fenmen VI, consistente en que el movimiento de la luna respecto al centro de la tierra describe un re proporcional al tiempo de recorrido. De acuerdo con esta descripcin Newton afirmar O, entonces P ( A k n + : 1 E i . n Ai*.,, ~ n - 1 ) = (1-0)(Ai.n

\ xn-1) + 9-

El primer axioma afirma que cuando se refuerza una respuesta, la probabilidad de dicha respuesta en el siguiente ensayo se ve aumentada seg una transformaci lineal simple. El segundo afirma que cuando se refuerza una respuesta distinta, la probabilidad de la primera se ve disminuida seg una segunda transformaci lineal. Desde un punto de vista sicolgicoes evidente que esto es lo que puede llamarse teor- del aprendizaje como puro refuerzo. La teor- ha sido ampliamente usada para analizar datos experimentales. No voy a entrar aquen sus virtudes y defectos para el anlisi de los experimentos, sino que me centrar en el punto general de cm se mantiene tal teor- probabil-stic con respecto a los datos de todos los experimentos a los que se ha aplicado. Para indicar cm se usan las estructuras del aprendizaje lineal en el anlisi de datos experimentales, podemos considerar uno de los tipos m simples de experimento, el experimento de la probabilidad de aprendizaje con refuerzo no contingente. Denotaremos la probabilidad del refuerzo El por T y la del refuerzo E2 por 1-T. El inventario de refuerzos es tal que se da exactamente un refuerzo en cada ensayo. El trmin no-contingente significa que la probabilidad de que se d un refuerzo concreto es independiente de la respuesta del sujeto y, por tanto, de todo modelo previo de respuestas y de refuerzos. En un experimento t-pic con sujetos humanos, a los sujetos se les pide que respondan varios cientos de veces. Los datos de esos ensayos se analizan luego en trminode la comparaci de los mismos entre las frecuencias relativas observadas de los datos y las probabilidades predichas por la teor-aEl primer problema que hay que afrontar, y que es un problema t-pic de todas las teor-a de alguna con~plejidad,es la estimaci de parametros cuyo valor no se puede determinar de forma independiente. En la situaci actual el parmetr del aprendizaje O tiene este status. Su estimaci debe hacerse a partir de los datos y las predicciones sl se pueden hacer una vez obtenida esta estimacin De hecho, para un anlisi completo de los datos debe ser tenido en cuenta un parmetr adicional, a saber, la probabilidad inicial de la respuesta Al, pero aqu ignoraremos este problema atenindono solamente a las predicciones asintticas Los datos experimentales que vamos a considerar para dar concreci a esta exposici se toman de Suppes y Atkinson (1960) Cap. 10. En este experimento los sujetos fueron sentados ante una mesa en la que se hab-a colocado dos llaves con dos luces, una sobre cada llave, en un tablero vertical. El problema que hab- de resolver el sujeto consist-en predecir qu luz se encender- en cada ensayo. Los encendidos de las luces, naturalmente, representaban los refuerzos ELy E 2 de las respuestas predictivas A l y Az. En el libro al que acabamos de referirnos se dan detalles del procedimiento experimental y de la descripci del apartado que no va-

mos a repetir aqu- En el experimento concreto que vamos a considerar se someti a cada sujeto a 200 ensayos y se realiz el experimento con 30 sujetos. Los sujetos eran todos estudiantes de Licenciatura de Stanford. La probabilidad del refuerzo El era de ~=0,6. Consideremos en primer lugar el problema de considerar el parmetr e como asinttico Usamos un procedimiento de posibilidad cuasi-mxim basado en las probabilidades condicionales.

La derivaci de esas probabilidades condicionales como funci de O y de ir se hace en Estes y Suppes (1959). Para el caso que nos ocupa, los resultados son los siguientes:

donde

a = [27r(l-@)+e], (2-e)

La funci a maximizar se define en tkrminos de esas probabilidades condicionales y de las frecuencias observadas de transici asinttica Especialmente,L*

(e)= 748 log [(1-e) a + @ ]

+ 298 log [1-(1-0) a-e] + 394 1og [(1 -9) a] + 342 log [(1- (1-e) a] + 462 10g [l-(1-9) b]+306 log [(l-e) + 186 Iog [1-(1-6) b-e]

b]

+ 264 10g [(1 -e)

b+b]

Es relativamente sencillo resolver esta ecuaci numkricamente y mostrar que el mxim para dos decimales se obtiene con 0*=.19. Conviene sealaen seguida que esta estimaci de probabilidad cuasi-mxim se expone formalmente para que funcione como una estimaci de probabilidad mxima pero no tiene las propiedades estad-sticade una estimaci de probabilidad mxi ma. Se usa la estimaci de probabilidad cuasi-mxim y no m xima debido a la dificultad de obtener una expresi anal-tic de la estimaci misma de probabilidad mximaNo vamos a entrar

aqu en los detalles estad-stico del problema, pero tal vez convenga sealaque incluso en una teor- de la simplicidad de la de las estructuras de aprendizaje lineal es imposible aplicar algunos de los mtodo estad-stico standard y de los criterios de bondad de los estimadores y que debemos recurrir a mtodo menos satisfactorios. En este caso concreto, como el estimador de probabilidad cuasi-mxim cambia al aumentar la condicionalizaci mediante la inclusi de nuevas piezas del pasado, la estimaci total de la probabilidad mxim resulta cada vez m aproximada. (Pero incluso esta garant- de aproximaci a la estimaci de probabilidad mxim depende a su vez de que el proceso sea ergdico.

Tabla 1. Comparaci de predicciones secuenciales asinttica del modelo lineal con datos observados.Observados Predichos

En la Tabla 1 se expone la comparaci entre las frecuencias predichas y las frecuencias relativas observadas para el valor estimado de 9. La prueba xa de la bondad del acuerdo entre los valores predichos y los valores observados nos da un x2 de 3.49. Hay cuatro grados de libertad, pero la estimaci de un parmetr se ha hecho a partir de los datos y por eso el x2 ha de interpretarse con un grado de libertad igual a 3, y, como cabr- esperar del examen de la Tabla 1, no hay una diferencia estad-sticament significativa entre los datos predichos y los observados. Hay otras relaciones te ricas en los datos que tambison predichas por la teor-y en relaci con las cuales el acuerdo no es igual de bueno. No vamos a seguir aqucon estas cuestiones que se analizan con todo detalle en la referencia ya citada. En la tabla 1 hay incluso cierto indicio de discrepancia y es interesante ver c6mo se puede pensar acerca de esas discrepancias dentro del marco de una teor- probabil-stica Desde un punto de vista a priori, tal vez desehramos decir que algunos de los datos fueron errneament registrados y que en ocasiones no usuales, en las que surgen aspectos de los datos peculiares y dif-cilede entender, podemos cuestionar la veracidad de los mismos. Sin embargo, en todos los casos normales, cuando afirmamos que los datos no son corregibles, queremos dar a entender que los

datos se aceptan sin cuestionarlos y que no hay ning intento sistemtic de estimar el error en las medidas o en los registros de los datos. La raz de esto est del todo clara en este caso concreto. Todo lo que se registra en cada ensayo es la aparici de una respuesta a la derecha o a la izquierda y la aparici inmediatamente posterior de un refuerzo a la derecha y a la izquierda. En circunstancias ordinarias no se cometer errores y, en concreto, no se requiere una teor- de los errores observacionales tal como se halla desarrollada en la f-sic para juzgar los errores en este tipo de observaciones. Por consiguiente, ser- poco probable atribuir las discrepancias entre los datos y la teor- a errores de observacin Estar-amotratando los datos como no corregibles en todos los casos normales, y stes precisamente la situaci en el ejemplo en que estamos. En otras palabras, en la comprobaci de teor-a probabil-sticas aquellos datos que entraa clasificaci se tratan como si fueran no corregibles. Hay otra raz m profunda para ello; la teor- misma ofrece una cierta resistencia, por as decirlo, a tomar en consideraci las pequea discrepancias entre teor- y experimentaci y hay una tendencia natural a refugiarse en esta resistencia m que a tener en cuenta los supuestos errores en el registro y anlisi de discrepancias que existen. En este caso la explicaci natural de las insignificantes discrepancias entre los valores observados y los predichos ha de encontrarse en la teor- estad-stic del muestreo. Esta es precisamente la raz por la cual hemos aplicado una prueba X2. Lo que la prueba X2 dice es que para el nmer de observaciones consideradas aqu-las fluctuaciones del muestreo del orden obtenido no indican una discrepancia significativa entre predicciones teri cas y datos experimentales. Conviene destacar que el modo en que se establece esta comparaci en las teor-a probabil-stica es mucho m natural y directo que en el caso de las teor-a deterministas. En este ltim caso, la comparaci no puede hacerse dentro de la misma teor-a sino que debe de trasladarse a la teorde los errores de medida y observacin para luego emplear las mejores estimaciones obtenidas por aplicaci de la teor- de los errores de medida con vistas a probar las predicciones deterministas de la misma. Pero incluso en este caso debemos aadi una discusi adicional con objeto de ver si las insignificantes discrepancias a existentes entre teor- y experimento han de considerarse significativas, y otra vez esta discusi vuelve a no ser del todo natural como ocurre en las teor-a probabil-sticas4.

Teor-aprobabil-stica con datos corregibles

Indudablemente, el ejemplo cient-fic m significativo de teor- de este tipo es la mecnic cuntica Esta teor- es de na-

turaleza enteramente probabil-stic y al mismo tiempo los datos son corregibles en el sentido usado en este art-culo La teorstandard de errores se usa en muchos casos para analizar las observaciones y aparece en un enorme porcentaje de art-culo experimentales. Sin embargo, incluso en el caso de la mecnic cuntica a pesar del hecho de que muchas de las variables son de naturaleza continua, y, por tanto, est de forma natural sujetas a una teorsistemtic de errores de observacin muchos de los anlisi de la correspondencia entre datos y teor-a son inadecuados desde un punto de vista estad-sticoEsto es de lo m sorprendente tratndos de la mecnic cuntica a diferencia de lo que ocurre con una clase t-pic de teor- que describir en seguida, debido a que en la mecnic cuntic ha habido entre los f-sicouna tendencia a desentenderse de los aspectos probabil-stico de la teor-a Quiero decir con esto que ellos van a considerar las expectativas, por ejemplo, en trmino de ejemplos tan amplios que la resistencia introducida por las teor-aprobabil-stica que hemos analizado m arriba resulta completamente eliminada. de disEn el caso de las teor:-a que se prueban en trmino tribuciones totales de variables de azar y no simplemente en tr minos de expectativas, en general no se aplica la teor- de errores aun cuando es evidente que se hallan presentes errores de medida. Las razones ya han sido expuestas. Es debido a que la resistencia introducida por la formulaci probabil-stic de la teor- y las suposiciones de muestre0 envueltas en la consideraci de la concordancia en que un cuerpo finito de datos y una distribuci predicha dan cuenta por smismas de todas las discrepancias poco importantes entre teor- y experimento. Tal vez sea ti examinar con alg detalle una de estas teor-a de naturaleza simple. La generalizaci natural de las estructuras del aprendizaje lineal a un continuo de respuestas es un caso fci de considerar. La exposici que aqu vamos a hacer sigue a Suppes (1959 a). En el caso finito o continuo se puede representar un experimento mediante una secuencia (A,, El, A2, Ee, ..., A,,, En, ...) de variables de azar, donde la elecci de letras sigue convenciones establecidas: el valor de la variable de azar An es el nmer que representa la respuesta en el ensayo n, y el valor de En es el nme ro que representa el evento reforzador ocurrido en el ensayo n. Toda secuencia de valores de esas variables de azar representa un resultado experimental posible. En el futuro vamos a referirnos nicament a secuencias finitas de esas variables de azar, que conviene escribir en el orden inverso )En, An, En-i, An-1, ..., El, Al). Dentro tanto del modelo finito como del continuo, la teor- se formula para la probabilidad de una respuesta en el ensayo n 1, dada toda la serie anterior de respuestas y refuerzos. Para referirnos a esta secuencia precedente, vamos a usar la notaci S". Por

+

tanto, dicho de una forma mas formal, Sn es una secuencia finita de 2n de longitud de los valores posibles de la secuencia de variables de azar (En, An, An-i, ..., E,, A,). La distribuci conjunta (acumulativa) de las primeras respuestas n y refuerzos n se designa por Jn, es decir, si Sn = (yn, Xn, ..., yi, XI), entonces

donde P es la medida del espacio de muestra subyacente. Para ... Xn ... para mayor claridad notacional, usamos las variables xi, X n ... los valores de las variables estocasticas de respuesta y yi, y yz,...y para las variables estocasticas de refuerzo. En el caso continuo, tenemos un parametro del aprendizaje 6, que cumple mas o menos la misma funci que el parametro correspondiente del modelo finito. Sin embargo, no parece que sea razonable que el efecto total del refuerzo se concentre en un punto, como ocurre en el caso finito. En consecuencia, aadimo una distribuci difusora k (x; y) que esparce el efecto del refuerzo en torno al punto de refuerzo. Para cada refuerzo y, k (x, y) es una distribuci sobre las respuestas; es decir, k (a; y) = O y k (b; y) = 1, y si x. voy a ocuparme de alguna de las cuestiones planteadas por que me parece que son pertinentes y que es necesario tratar. En primer lugar, por lo que se refiere a su tesis acerca de la distinci entre una teor- determinista y mi distinci acerca de la corregibilidad de los datos, yo estoy desde luego de acuerdo -y as lo digo en el art-culo en que el determinismo de una teor- es intr-nsec a la formulaci formal o intr-nsec de la teor-a en tanto que la corregibilidad de los datos var- seg el modo en que se aplique una teor-aPero si volvemos al tipo de consideraci que el profesor Hempel hac-ayer ' y que la mayor- de la gente tiende a hacer, entonces no identificamos la teor- sl con el enunciado de sus principios. Tambicontamos con algo que hace de puente con la experimentaci y los datos. Y he querido incluir esto dentro de mi concepci de las teor-asin dejar de estar de acuerdo en que hay una distinci entre lo que llamamos formalmente la1

Ver la contribuci6n de Hempel a este volumen en la Sesi611 1.

formulaci de principios -o para decirlo con mis propias palabras, la formulaci axiomtica y la teor-aEstoy de acuerdo con esto y no veo la necesidad de mantener algo que ya he establecido en mi art-culoNo coincido con Sylvain, ni creo que sus argumentos hayan sido concluyentes en este sentido, en que en los ejemplos que cita de Galileo y de los gramaticos y sicolingista funcione una teor- de errores diferente. El bas su afirmaci en el hecho de que Galileo estaba en realidad interesado en el vac-o pero ten- que habrsela con la atmsfera y en que los gramti cos y sicolingista estaban interesados en una teor- de la competencia, pero tienen que habrsela con seres humanos falibles. Pero a mme parece un error considerar las cosas as-y dir- que se trata precisamente de una cmod simplificaci por parte de Galileo, de los gramtico y de los sicolingistas No se trata de que haya un inter por el vac- en contraposici a la atmsfera se trata precisamente de que la teor- hubiese sido dif-cide formular si se hubiera dedicado una atenci m estricta a la atmsfera No estoy tratando de conceder que haya un tipo distinto de teorde errores -un tipo distinto de animal, por asdecirlo. Pasando ahora al punto siguiente, me parece que hay una confusi en la lectura de Sylvain de mi art-culoEn no mantengo, desde luego, que lo anticuado del absolutismo y de la certeza, a que yo me he referido hacia el final, se siga de, o est implicado por, la existencia de teor-aprobabil-sticasLo que creo que es importante es el cambio de atmsfer ocurrido tanto en la ciencia como en la filosof-aNo he querido decir que la existencia de teor-a probabil-stica sea un argumento en favor de lo anticuado de las tesis del absoluto o de la casualidad ltim o de la certeza de la percepcin Lo que dir- m bien, si quisiera sostener esta tesis (que no sostengo), es que la no existencia de teor-a deterministas para ciertos fenmeno importantes y fundamentales es un argumento a favor de tal hecho. En este sentido, es interesante recordar la postura de Laplace acerca del determinismo. Paradji camente, Laplace formul su gran tesis acerca del determinismo no en su tratado de la mecnic celeste *,sino en su tratado de la probabilidad3, ya que para la probabilidad era subjetiva. Seg l la probabilidad era operativa gracias a la ignorancia de las causas. Pero algo importante ha sucedido al punto de vista determinista de Laplace acerca de las teor-a cient-ficasEs lo siguiente. A diferencia de lo que sucede cuando los cient-fico est en los altares, el punto de vista determinista de Laplace no es ni seriamente aceptado ni cuesti doctrinal en la ciencia de hoy. Y me parece2 3

Laplace (1882). Laplace (1814 y (1951).

que el hecho de que las teor-adeterministas no hayan tenido xit ha llevado a que la doctrina Laplaceana -y, si se quiere, Kantiana- haya pasado de moda. Sylvain dice que la clasificaci que yo he propuesto no tiene ning inter y menciona una serie de cuestiones que cree que slo tienen. Como ya he le-d un largo art-cul no creo oportuno recapitular ahora por qume parece que la clasificaci que he dado es de alg inters Sin embargo, hay en su comentario un punto con el que yo sestar- de acuerdo -a saber, con que mi clasificaci es tosca. No es m que preliminar y no pretendo ir m all- Hay muchas distinciones adicionales de importancia acerca de los problemas del error; en esto puedo estar de acuerdo con l pero no creo que nos haya ofrecido una alternativa seria que pueda servir de punto de partida. Me parece que su retric referencia a la ignorancia es sutil, pero que no es mas que eso: una referencia retrica la cual no ofrece una clasificaci de las teor-a como alternativa a la que yo he propuesto. Admitiendo lo tosco de las distinciones que yo he hecho, quisiera acabar este comentario con una observaci final. El desarrollo de teor-a probabil-stica y el reconocimiento de que las teor-adeterministas que tanto dominaron la f-sic clsic aparentemente ya no van a seguir hacindolde ahora en adelante son hechos importantes y fundamentales, con implicaciones muy considerables para la filosof-a El paso histric del desarrollo de teor-a deterministas con anlisi causales definitivos y datos no corregibles a teor-a probabil-stica con datos corregibles es un desarrollo de importancia, tanto filosfic como cient-ficade primer orden.PROFESOR CAUSEY

Me gustar- hacerle a Pat Suppes una pregunta muy general que pueda ayudarme a aclarar un poco mis ideas. Supongamos que un cient-fic est estudiando ciertos fenmeno y tratando de desarrollar una teor- de los mismos y que ha logrado un axit parcialn con una teor- determinista del siguiente modo: ha sido capaz de conseguir un ajuste razonable con las predicciones de su teor- determinista, suponiendo tan sl que se hallan impl-cito un gran nmer de errores experimentales. Luego, se muestra interesado en la posibilidad de construir una teor- probabil-stic y tal vez de usar una teor- de errores junto con ella. Hast qu punto puede la teor-estad-sticexistente en este momento servirle de gu- respecto a si debe o no desarrollar una teor- probabil-s tica? En otras palabras, puede o hasta qupunto puede, esta teorser una ayuda metodolgic para en la construcci real de teor-as

PROFESOR SUPPES

Me parece que en muchos casos clsico hay una evidencia clara. El cese de la radiaci es un buen ejemplo. Tomemos un fenmen muy com relacionado con un fenmen de tipo radiactivo, la predicci de cund se apagar una bombilla; esto plasma probabil-sticament todos los fenmeno distribucionales de radiaci en un ejemplo muy corriente. Las diferencias en la medida de la duraci de bombillas preparadas de forma homog nea son demasiado amplias como para ser debidas a errores de medida. Lo fundamental para mi tesis es que hay muchos casos obvios en que se requiere una teor- probabil-stic debido a que no pueden dar cuenta de las discrepancias ni los errores de observaci ni las teor-adeterministas conocidas.PROFESOR PUTNAM

Me fastidia su ataque a las teor-adeterministas. Desde luego, tal y como usted usa el trmin~ d e t e r m i n i s t ano ~ , se corresponde con el problema usual del determinismo. Su ataque a las teor-a deterministas, hecho al final de su art-culome parece que no se halla bien apoyado ni por la argumentaci interna de su art-cul ni por lo que usted introduc- ahora acerca del desarrollo externo de la ciencia. Me parece que su clasificaci se queda en que las {(proteor-ase pueden dividir en aquellas que contienen el trmin babilidad~y aquellas que no. Esto es cierto, pero es importante sl en la medida en que la probabilidad es una noci que todavno hemos logrado explicar satisfactoriamente. Lo que quiero decir aqu es que me parece que es interesante dividir las teor-a en aquellas que contienen expl-citamentnociones tales como casual^ o ;se trata de una constante de un cuerpo y no var- cuando var-el peso. De nuevo, en el Libro 11, Secci VI, Newton se ocupa del pndulo caso en el cual la fuerza que act es tambiuna fuerza de peso continua. En la Proposici XXIV dice: pues la velocidad que una determinada fuerza puede producir en una determinada (cantidad de) materia en un determinado tiempo es directa-

5. Historia y ambigedadTextos y referenciasEl simple anlisi de la informaci histrica por cuidadoso que sea, no revela ninguna sencilla regla para hacer descubrimientos que pueda aplicarse universalmente, ni tampoco forma alguna de pasar automticament de la experiencia a los conceptos ni de llegar a formular teor-ao a idear experimentos sin ambigedades En lugar de esto, nos encontramos con cient-fico que se mueven a tientas en la oscuridad guiados por alguna ocasional iluminaci producida por un flash de intuici o de inspiracin y con lentas etapas de desarrollo por ~transformacin~ en suma, con una ciencia verdaderamente digna de anlisi filosfico Karl Popper, en un minucioso anlisi de la relaci existente entre la teor de Newton~ y ((las de Galileo o Kepler~ ha llamado la atenci sobre este aspecto de la ciencia, sealand que la ateor- de Newton~dista mucho ((de ser una mera conjunci de estas dos teor-as) y llegando a la conclusi de que sdespu de estar en posesi de la teor- de Newton podemos determinar enmente proporcional a la fuerza y al tiempo e inversamente a la materia. Cuanto mayores son la fuerza o el tiempo, o menor la materia, mayor ser la velocidad producida. Esto se pone de manifiesto en la segunda ley del movimiento.^ Este es, dicho sea de pasada, el famoso teorema que lleva a Newton a hacer ver que se puede usar el pndulpara demostrar la proporcionalidad (en un solo y mismo lugar) de masa y peso, o de inercia y peso. No cabe duda de que, desde el punto de vista de los principios f-sicosel resultado anterior es uno de los m importantes de todo los Principia, pero generalmente no se lo entiende bien. Newton, describiendo los experimentos que ha hecho, dice expl-citament que esos experimentos se limitan a demostrar con un mayor grado de exactitud lo que ya sc ha visto observando determinados cuerpos en ca-d libre, los cuales descienden a la tierra en tiempos iguales desde alturas iguales (Libro 111, Proposici VI). Esto lleva a otro importante aspecto, que tampoco se ha entendido, de la dinmic de Newton. En los Principia, por amasas se entiende la resistencia que tiene un cuerpo a admitir un cambio en su cestadon de movimiento o de reposo, o su resistencia a ser movido. La confusi surge a causa de la Definici 1, en la que generalmente se supone que Newton defini la c a n t i d a d de materian como el *producto de volumen y densidads. Newton no dice nada de eso. Lo que introdujo en la Definici 1 fue una medida^ y para explicar aquello en lo que estaba pensando dijo que esta medida concreta es una medida que result del volumen y la densidad tomados conjuntamentes. Esta manera de proceder de Newton no carece de sentido, pues en la Definici 1 lo que pretende es darle al lector alguna idea relativa a lo que es la amasan o acantidad de materias, situndos as dentro de una vieja tradicin pero, en cambio, en la Definici 111 y en los Principia en general, emplea el trmin([inercia>> o afuerza de inercias. Sobre el significado del concepto de #medida)>(que resulta ser un rasgo caracter-stic de cinco de las seis definiciones), vas1. B. Cohen, ~ I s a a c Newton's Principia, the Scriptures, and the Divine Providence~,Ap6ndice 1, aNew Light on the Form of Definitions 1-11 y -VI-VIII, pgs 523-548, especialmente 537-542, de Sidney Morgenbesser, Patrick Suppes y Morton White, eds., Essays in Honor o f Ernest Nagei: Philosophy, Science and Method (New York: St. Martin's Press, 1969). Este aspecto del marco conceptual de la'dinmic de Newton se analiza con m detalle e n la comunicaci6n para el XIII International Congress of the History of Science, vas la nota 48. 75 VasK. R. Popper, ~ T h e Aim of Sciencen. Ratio, vol. 1 (1957). pgs 29 y SS.

qu sentido las viejas teor-a son ciertamente aproximaciones a sta>> Popper demostr que ala lgica tanto si es deductiva como si es inductiva, no basta para pasar de esas teor-a (de Galileo y Kepler) a la dinmic de Newton. Sl el ingenio es capaz de dar este paso Ning historiador ser- capaz de expresar este punto de vista de forma m admirable, salvo que sustituyera la palabra de Popper por algunas otras expresiones como . Esta expresi aparece tambi en otros lugares y por eso debemos suponer que Newton la us de forma deliberada; pero es evidente que su significado no puede y ser el mismo que generalmente se da a la palabra deducci lo nic que yo puedo concluir es que lo que Newton quiso decir con ello es que las proposiciones que a le interesaban se derivaban, en un modo muy estricto, de observaciones 'O2. Recomiendo al lector cr-tic todo el cap-tul en el que Kneale discute este tema por parecerme una clave sumamente valiosa para la comprensi del problema general del pensamiento de Newton. En tanto que anlisi de un texto que se presenta ante nosotros a secas, el anlisi de Kneale ejemplifica del mejor modo posible el papel tradicional del filsof analista. El historiador enfoca el tema de una forma completamente diferente. El observa que todo lo que en este Escolio General debe Newton dice acerca de las hiptesi ser tomado con mucha precauci puesto que el libro 1 1 de los Principia contiene en todas las ediciones un apartado titulado aHiptesis~ Ademsla segunda edici (1713)) libro 111, en la que el Escolio General figura como apndiceincluye dos hiptesi hiptesi I D e Cuando alg tipo de experiencia que acontece produce una inspiraci debido a un condicionamiento previo, existen problemas no sl acerca de cm hacer hiptesis sino tambiacerca de cm aparecen sta-acerca de qu situaci resulta favorable para una mente ya preparada. Antes sol- pensar que esto era enormemente vlid hasta que me pregunt de qu manera podemos saber que la mente estaba preparada, si no es despu de los acontecimientos. No hemos dicho en realidad nada m que la oportunidad es aparentemente m fci que se d en unos que en otros. Pero yo creo que aqu se est planteando dos cuestiones del todo diferentes desde el punto de vista histric acerca de cm suceden, de hecho, las cosas; y me parece un enga descartar la primera diciendo simplemente que se trata de la segunda. He discutido muchas veces esto con Russ Hanson. Me parece que aunque trataba de mantener que eran diferentes, lo que realmente estaba haciendo al aplicar su retroducci (el trmino de Pierce, me lo ense l era usar un principio de justificaci en vez de su principio de descubrimiento. L gustar- a usted decir que lo que realmente estaba haciendo era reconstruir aquel proceso de pensamiento por el cual se parte de ciertos principios y se llega a una hiptesi -lo cual es un modo de justificarla, pero sin tener en cuenta para nada el grado de inspiraci con que la mente de Kepler pudo haber trabajado? Cmpara decirlo con otras palabras, dar este gran salto?

PROFESOR ACHINSTEIN

Como usted recordar el modo retroductivo de inferencia ilcfendido por Hanson es el siguiente: Alg fenmen inesperado I', ha sido observado; P podr- explicarse sin dificultad si la hip(j~esis H fuera verdadera; de ahque haya motivos para pensar que 11 es verdadera. Usted puede decir: bien, vamos a mirar a ver de dnd sali HY entonces usted considera una serie de factorrs psicolgicos la preparacin etc. Hanson en realidad no responde a la cuesti relativa a de dnd sale la hiptesi -es ms iiir parece que si la objeci es sta se est errando el blanco-. Desdi.' luego, hay factores causales que determinan las ideas que mi cient-fic tiene. Kepler pudo no haber llegado a descubrir su ley, de no haber tenido la personalidad y preparaci que tuvo. Pero esto no es en modo alguno incompatible con la tesis de que el lleg a su hiptesi por inferencia retroductiva a partir de los datos de Brahe. Mucha gente parece creer que si hay una explicacion causal de cm un cient-fic ha llegado a formular una determinada ley, entonces tal vez dicho cient-fic no haya necesitado de mi proceso de razonamiento para llegar a dicha ley. Pero esto es m i non sequitur. Hanson no da ninguna respuesta a la cuesti N ( - ' ~ ) c dnd sale H ? hecha con nim de conocer los factores psicol(>gicos o cualesquiera otros factores causales implicados. Pero si est dando una respuesta relevante a esta cuesti cuando dicc que Kepler lleg a H considerando qu hiptesi permitir-a explicar los datos de Brahe.PROFESOR SHAPERE

Yo estoy de acuerdo tanto c el ponente como con el comcntarista en que la historia de la ciencia es importante para el fil6sofo de la ciencia y en que la filosof- de la ciencia lo es, a su vez, para la historia de la ciencia, aunque yo creo que la relaci es un poco m profunda de lo que ellos puedan haber hecho resaltar. Por ejemplo, el profesor Achinstein nos dice que denomina enfoque constructivista de la filosof- de la ciencia, al que prctende xcontar st como ella es)); y luego, en las observaciones que hace m adelante, parece sugerir que la principal raz para querer wontar stcomo ella es no es otra que probar la tesis de los reconstruccionistas acerca de la ciencia. Aunque no estoy del todo seguro de que usted quiera decir esto, me gustar- hacer hincapi en que este tipo de enfoque no pretender- sl probar determinadas hiptesi acerca de la ciencia, sino tambitratar de desenterrar ciertos principios positivos de carcte general que puedan ser ignorados por aquellos intentos que no prestan tanta atenci a los detalles histrico de la ciencia -porque me parece

que lo cierto es que la historia de la ciencia, incluida la ciencia contempornea es lo que constituye los datos que el filsof de la ciencia trata de observar y en base a los cuales establece sus conclusiones acerca de sta Por lo que se refiere a la importancia de la filosof- para el historiador, creo necesaria una clara conciencia de las dificultades que plantean los instrumentos con los cuales el historiador se acerca a su objeto de estudio. Y as-por ejemplo, por lo que a conceptos como el de teor- e hiptesi se refiere, me parece que en muchas de las obras de historiadores de la ciencia se trata la relaci entre teor- y evidencia con tal ingenuidad que no puede por menos de producir una deformaci del cuadro que el historiador pinta acerca de lo hecho -sea analizando la obra de Galileo, sea analizando la de Newton-. Pasando a otro ejemplo, el del anlisi que Newton hace de las hiptesi en el pasaje a que usted se refiere, me parece que aqu es, sin duda alguna, importante y fruct-fer que el historiador de la ciencia conozca las interpretaciones alternativas hechas por diferentes filsofo de la ciencia de las hiptesi que puedan resultar relevantes para este punto concreto y que sepa lo que tienen de malo esas diferentes alternativas. Esto me lleva a una observaci que ha hecho el profesor Cohen que me resulta molesta. En primer lugar, me molesta que el nic filsof cuya interpretaci de la historia analice con algun detalle sea Popper -el cual no cree que el anlisi de la historia sea en modo alguno relevante para las conclusiones filosficas- sin embargo, el profesor Cohen dice que la posici filosfic general de Popper le parece la m simptica Bien, yo conf- en que esto no interfiera su interpretacin por ejemplo, del anlisi hecho por Newton de las hiptesis pues Popper ha escrito sus principales obras hace ya algun tiempo y desde entonces ha llovido mucho y ha habido alguna que otra objeci que hacer a los puntos de vista defendidos por Popper. Espero que cualquier uso que el profesor Cohen haga de la posici filosfic general de Popper para interpretar la ciencia sea hecha con clara conciencia cr-ticde las dificultades que han sido sealada a esta posicin Por ltimo en relaci con su observaci de que cabe desear sustituir el enfoque de Popper por algo como la intuici o la imaginacicreadoran, me entran tales que prefiero escalofr-o ante los riesgos que tal cosa entraar no hacer ning comentario.PROFESOR COHEN

Lo primero de todo voy a referirme a los comentarios que Dudley Shapere ha hecho acerca de K. Popper. No quiero que mi afirmaci se lea fuera del contexto y el contexto no se refer- a las primeras obras de Popper, sino a un art-cul relativamente

reciente que apareci por vez primera en la revista Ratio (Popper 1957). En este art-culoPopper no muestra desdalguno por la historia, aunque me parece justo reconocer que tampoco se dedica a investigar el tema como lo hace un buen historiador. No voy a extenderme m en este tema, pues ya he escrito acerca de en otro art-culo Conozco naturalmente otras obras de Popper y lo que yo he citado no pretend- resumir su posici filosfic general, sino m bien la posici adoptada por en el art-cul antes aludido. En l lo mismo que en otros sitios, insiste en que no hay ning procedimiento automtic que nos permita formarnos idea alguna considerando simplemente hechos brutos; en suma, que no hay ning procedimiento mecnic de inducci que se pueda aplicar. Considero enormemente ti esta postura de Popper ante la induccin y creo que lo es de manera especial para el historiador que est interesado en la gnesi y el desarrollo de las ideas cient-ficas La raz es que la creencia en la inducci como mtodcient-fic que se puede aplicar mecnicamente desv- la atenci del historiador de los factores creativos. Lamento que sea inevitable sentir escalofr-o ante la introducci de tkrminos como aintuicidn~ o imaginaci creadora)), pero es preciso sentirlos -yo los siento constantemente-. Y los siento especialmente cada vez que tengo que afrontar los problemas de la imaginaci creadora de cualquier cient-fic que piense. En cuanto a la intuicin a muchos fildsofos no les gusta emplear este tkrmino, aunque muchos cient-fico lo hacen. Adems d qu otra manera podr-amo explicar el proceso por el cual ciertos cient-ficoverdaderamente excepcionales han sido capaces de aceptar determinados resultados mucho antes de poder demostrarlos, e incluso en algunos de los casos, en circunstancias en que ni siquira hubieran podido encontrar tal demostracin ~ Q u k otra expresi podemos emplear para expresar con toda precisi el hecho de que ciertos cient-fico parecen saber una y otra vez cule son las cuestiones m fruct-fera que conviene plantear, en el curso de las investigaciones experimentales? Pasando ahora a los comentarios de Peter Achinstein, yo estar- naturalmente de acuerdo en que los historiadores pueden (y generalmente deben) aprender de los fildsofos. Encabezar- la lista de las cosas que se pueden aprender con el m6todo de analizar ideas, as como con los diferentes modos en que se pueden emplear esas ideas; tambikn pondr-en ella la clasificaci de diferentes tipos de ideas y la provisi de alg mtodpara aprender la manera de descomponer una teor- en sus partes componentes. Sin embargo, quisiera sostener tan firmemente como -sea posible que no creo que pueda haber un peligro para el historiador de las ideas comparable al de vincularse a un determinado tipo de filosof- o a una determinada base de pensamiento filosfic tan

estrechamente que la historia que haga se convierta simplemente en una prctic circunscrita a una determinada filosof-a cuyo valor estribe principalmente en ilustrar dicha filosof-a pues en este caso no tendr- un valor demasiado permanente en tanto que contribuci histrica N es esto lo que ocurre en realidad con E. T. Whittaker? Sin embargo, me parece que este ejemplo se est usando contra m-pues se est presentando como el caso del historiador que se sumerge por completo en un per-od determinado. Whittaker no fue nunca un verdadero historiador de la ciencia, no fue nunca un especialista, ni se dedic de manera exclusiva a este trabajo. Fue un cient-fic que se pas al terreno de la filosof- y que escribi una clase de historia, y de mala historia (aun para tal clase). Por consiguiente, Whittaker puede ser un ejemplo de cm un filsof -por sumergido que pueda hallarse en un determinado per-odo puede, no obstante, ser un mal historiador. La literatura histric est cubierta de escombros de obras escritas por historiadores aferrados tan por completo a la filosof- de moda en un momento determinado que resulta dif-cilsi no imposible, leer hoy sus obras con alg provecho. Este es desgraciadamente e1 caso, en alguna medida, de muchas de las obras, en otro sentido valiosas, de Ernst Cassirer, Ernst Mach, Leon Brunschvicg, Pierre Duhem y muchos otros. En conclusin me parece enormemente dudoso suponer que un conocimiento suficiente del estado de nuestra interpretaci de los modelos acerca de la construcci de teor-a en 1970, pueda ser la mejor base para comprender las teor-a de Maxwell. M bien creo que as se corre un riesgo mucho mayor de no ver lo que Maxwell pretendi pues al estar tan inmersos en nuestra propia filosof- no somos capaces de distinguir la suya.PROFESOR BROMBERGER

Me parece muy interesante la sugerencia que ha hecho Peter Achinstein de que ustedes han dicho algo, pero no obstante, es decir, de que una buena comprensi de la filosof- de la ciencia debe llevar a los historiadores a plantearse cuestiones que, de otro modo, no se plantear-a por falta de conceptos con qu hacerlo; y, por consiguiente, tampoco podr-a mostrar inter hacia ciertas cosas expresadas por cuestiones y temas que a ellos no se les ocurrir-a por falta de perspectiva filosfica En este sentido, me sorprende que ninguno de ustedes haya mencionado un aspecto en el que es de esperar que la filosof- de la ciencia resulte ti o relevante para lo que el historiador de la ciencia hace. Es un hecho, creo, que la mayor- de los cient-fico -a1 menos los m destacados o importantes- mantienen determinadas concepciones filosfica

y, de hecho, determinadas ~ las nociones y conceptos bsico de una teor-cualquivlx en trmino que sean comunes a los de otra, de suerte que se ~ L I C dan comparar significativamente las teor-ay establecer, por t a n ~ o , si son conmensurables o inconmensurables. Para ver la irrelevancia de la noci de conmensurabilidacl cle teor-a podemos considerar como ejemplo la investigaci so1~1.c la malaria. La palabra ((malaria>> significa ((mal-aire>,, lo cual ali~cli! a la primera teor- seg la cual la enfermedad era causada por cl aire hmed de la noche. De haber sido aceptada en la pocIIIOderna, esta teor- habr- contado con sus propios criterios iniplcitos respecto a quk hechos o pruebas son relevantes. Por ejcniplo, se habr-a desarrollado higrmetro de gran sensibilidad c111c hicieran posible la puesta a punto de mtodo minuciosos y ~ I . ~ C sos de medida de la humedad ambiente. Con ayuda de est~iclios estad-sticos se hubiera podido demostrar con toda clarid:\cl l;\ correlaci existente entre un elevado grado de humedad y la malaria. Eliminando los pozos de agua considerados generaI111cb11te causantes de la humedad se hubiera podido, en muchos casoh, hacer descender de manera significativa la incidencia de la rnalat.i:~. Esto hubiera supuesto una confirmaci convincente de la est111c.tura total de la ciencia pura y aplicada que se hubiera pocliclo construir en torno a la idea de que es relevante considerar C O I I I O causa directa de la malaria al aire hmed de la noche. Posteriormente se desarroll la teor- de que la malaria C I Y I causada por microorganismos transmitidos por mosquitos. A c l [ ~ el aire hmed de la noche era un factor bsicament irreleva111c. En muchos casos, era solamente una consecuencia incidental clc la presencia de pozos de agua en los que podr-a desarroI111-s mosquitos capaces de transportar microorganismos, causa clirvcti~ de la enfermedad. Esta teor- supuso, por consiguiente, una iclt~a

nueva de lo que es relevante desde el punto de vista causal, adem de nuevas formas y criterios de verificaci (que inclu-an por ejemplo, observaciones en microscopios, desarrollo de cultivos de microorganismos, etc.), as como nuevas formas de aplicaci de la ciencia biolgic consiguiente (exterminio de mosquitos con insecticidas y de microorganismos con drogas). Pero entonces podemos preguntarnos por qu solamente cae enferma alguna de la gente que est expuesta de este modo a los microorganismos de la malaria. Se ha indicado que potencialmente todo el mundo puede hacer frente de modo natural a esta enfermedad, pero que, como consecuencia de las formas poco sanas de vida, el cuerpo se ha ido debilitando y por eso no puede responder adecuadamente cuando los microorganismos entran en la corriente sangu-nea La relevancia de este punto de vista se halla fuertemente respaldada por el hecho de que siempre estamos siendo por microorganismos de todas clases y de que, si tratramo de matarlos a todos con drogas y antibiticos lo m probable serque el tratamiento acabara con nosotros mismos mucho antes que con los microorganismos. Aspues, 10 que se seal es la posible utilidad de investigar cm nuestra forma de vivir disminuye nuestra capacidad de hacer frente a la enfermedad. En una investigaci semejante, los microorganismos no son en smismos demasiado relevantes. El tipo de hechos que hemos de observar para verificar esta teor- suponen ahora una investigaci acerca de 10s factores sicolgico y sociales que nos llevan a vivir, en general, vidas insanas. Higrmetros microscopios y laboratorios qu-mico tienen poco o nada que hacer en una investigaci asLa aplicaci de los resultados de los descubrimientos hechos en semejante investigaci supondr-cambios sicolgico y sociales que no pueden ser producidos, por ejemplo, por medios farmacuticos Parece evidente, por consiguiente, que es muy poca o ninguna la h. Pero esto entra un tipo muy significativo de desacuerdo entre la forma del lenguaje y el contenido sobre el que Heisenberg intenta llamar nuestra atenci 4. La forma del lenguaje implica que la cconexinelectrnic en realidad tiene una rbit determinada que, no obstante, no conocemos con exactitud. Bohr5 hizo un anlisi minucioso y consistente del conjunto de esta situaci que puso en evidencia que la rbit de los electrones no es incierta^, sino que m bien llam ambigua. Desgraciadamente, ni siquiera esta es lo que palabra da una idea del todo clara de lo que se quiere indicar aquTal vez podr-amo decir, en vez de esto, que resultan irrelevantes4 5

Bohm (1971). Bohr (1974) y (1958).

tanto la noci de part-culque sigue una rbit bien determinada (conocida o no) como la noci de onda que sigue una ecuaci de onda asimismo bien determinada. Nos encontramos aqucon una forma radicalmente nueva de descripci no conmensurable^ con ninguna de las viejas formas -. Ahora bien, dada la relevancia de la conexielectronican en trminode rbita bien definidas de part-cula o en trmino de movimientos bien definidos de onda, la consecuencia fue que ya no pod-a hacerse inferencias con una precisi ilimitada acerca del objeto observado a partir de los resultados observados de un experimento. Pero adems se sigui otra consecuencia cuya significaci profunda y de largo alcance tendieron a pasar por alto la mayor parte de los f-sicos Para ver de quse trata, notemos que a partir de un conjunto particular de condiciones experimentales, tal como resulta determinado por la estructura del microscopio, etc., se puede decir en un cierto sentido que los l-mite de relevancia de la descripci clsic del ,o . El mundo dado, sea el cotidiano o el cient-ficono es un mundo de est-mulos

Volvamos ahora a mi principal argumento, pero no a ejemplos cient-ficos Inevitablemente los ltimo demuestran ser excesivamente complejos. En cambio voy a pedirles que se imaginen a un ni peque dando un paseo con su padre en un jard- zoolgico El niha aprendido antes a reconocer las aves y a distinguir los pet i r r o j o ~Ahora, . durante la tarde, aprenderpor primera vez a identificar los cisnes, los gansos y los patos. Cualquiera que haya ensead a un nien estas circustancias sabe que el primer utensilio pedag gico es la ostensin Frases como *todos los cisnes son blancos)> pueden desempeaun papel, pero no se necesitan. Omitirsu consideraci por el momento puesto que mi propsit es delimitar un modo diferente de aprender en su forma m pura. La educaci de Johnny procede entonces como sigue. El padre sealun ave diciendo: Un poco m tarde Johnny mismo seal un ave diciendo: Sin embargo, no ha aprendido todav-quson los cisnes y hay que corregirle: han cambiado. Cuando com e n ~ -su paseo, el programa neurona1 destacaba las diferencias entre cisnes individuales tanto como las existentes entre los cisnes y los gansos. Al final del paseo, rasgos como la longitud y la curvatura del cucllo del cisne han sido destacados y otros han sido suprimidos, de modo que los datos del cisne se igualan entre sy se diferencian de los datos del ganso y del pato como no se hab-a diferenciado antes. Las aves que antes parec-a todas iguales (y tambidifcrentes) se hallan ahora ordenadas en grupos separados en el espacio pcrceptual. Un proceso de este tipo puede ser ya modelado en una computadora; yo mismo estoy dando los primeros pasos en tal experimento. Se le da a la mquin un est-mul en forma de una serie de n d-gitoordenados. All-mediante la aplicaci de una transformaci preseleccionada a cada uno de los n d-gitost se transforma en un dato, aplicndos una transformaci diferente a cada posici de la cadena. Cada dato obtenido ases una cadena de n nme ros, una posici en lo que yo llamarespacio de tipo n dimensional En este espacio la distancia entre dos datos, medida con una mtric adecuada eucl-de o no, representa su semejanza. Qu est-mulo

se transformen en datos parecidos o prximo depende, naturalmente, de la elecci de las funciones de transformacinConjuntos diferentes de funciones producen diferentes grupos de datos, diferentes modelos de semejanza y diferencias en el espacio perceptual. Pero las funciones de transformaci no necesitan ser artificiales. Si a la mquin se le dan est-mulo que pueden ser ordenados en grupos y si se le informa de qu est-mulo deben ser colocados en el mismo grupo y cule en diferentes, ella misma puede auto-disefiarse un conjunto apropiado de funciones de transformacin Obsrves que ambas condiciones son esenciales. No todos los est-mu los pueden ser transformados para formar grupos de datos. Incluso cuando pueden, a la mquinacomo al nio se le debe decir primero cule deben ir juntos y cule separados. Johnny no descubri por smismo que hab-cisnes, gansos y patos. M bien se le ense Si representamos ahora el espacio perceptual de Johnny en un diagrama bidimensional, el proceso que ha seguido es m bien como la transici de la figura 1 a la 2 19. En la primera est mezclados los patos, gansos y cisnes. En la segunda, se han ordenado en grupos separados con apreciables distancias entre ellos *O. Puesto que el padre de Johnny le ha dicho, en efecto, que los patos, los gansos y los cisnes son miembros de familias naturales distintas, Johnny tiene derecho a esperar que todos los futuros patos, gansos y cisnes caigan naturalmente en o junto a una de esas familias y que no se va a encontrar con ning dato que caiga en la regi media y equidistante entre ellas. Esta esperanza puede verse violada, quiza durante una visita a Australia. Pero le servir mientras sea miembro de la comunidad que ha descubierto emp-ricamentla utilidad y viabilidad de estas distinciones perceptuales concretas y que ha transmitido la capacidad de repetirlas de una generaci a otra. Asprogramado para reconocer lo que su presunta comunidad ya sabe, Johnny ha adquirido la consiguiente informacinHa aprendido que los gansos, los patos y los cisnes forman familias naturales distintas y que la naturaleza no presenta cisnes-gansos, ni gansospatos. Algunas constelaciones cualitativas van juntas; otras no se las encuentra. Si entre las cualidades de estos grupos figura la agresividad, su tarde en el parque puede haber tenido funciones comportamentales adem de las funciones zoolgica normales. Los gansos, a diferencia de los cisnes y los patos, silban y muerden. Lo que Johnny ha aprendido es asdigno de saberse. Pero sab qu significan los trmino , , Physical Review, 35, 166 ff. 1957. Causality and Ckance in Modern Physics. London: Routledge and Kegan Paul. 1957a. Proposed Explanation of Quantum Theory in Terms of Hidden Variables at a Sub-Quantum Mechanical Level~, pp. 33-40, in Korner (1957). 1965. Tke Special Tkeory of Relativity. New York: Benjamin. 1971. ~QuantumTheory as an Indication of a New Order in Physics. Part A. The Development of New Orders as Shown through the History Foundations of Pkysics, 1, 359-381. of Physics~, Forthcoming. con the Role of Hiden Variables in the Fundamental Structure of Physics~,in Proceedings of Cambridge Conference Quantu Theory and Beyond~. Bohr, N. n Constitution of Atoms and Molecules~, Pkilosopkical Maga1913. ~ 0 the zine, 26, 1-25, 476-502, 857-875.

1954.

Nature, 128, 691. 1931. uMaxweil and Modern Theoretical Physics~, 1934. Atomic Theory and the Description o f Nature. Cambridge: Cambridge University Press. 1935. can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered complete?^, Physics Review, 48,696-702. 1949. ~Discussions with Einstein~, pp. 199-242, in Schilpp (1949). 1958. Atomic Physics and Human Knowledge. New York: John Wiley. Traducci Cast.: Nuevos Ensayos sobre F-sic atmic y conocimiento humano. Aguilar, 1970. 1963. Essays 1958-1962 on Atomic Physics and Human Knowledge. New York: Random House. Boorse, H., and L. Motz, eds. 1966. The World of the Atom. New York: Basic Books. Braithwaite, R. B. 1953. Scientific Explanation. New York: Harper Torchbooks. Trad. Cast.: La Explicaci Cient-fica Tecnos, 1965. 1954. ~ T h e Nature of Theoretical Concepts and the Role of Modeis in an Revue Znternational de Philosophie, 8, 34-40. Advanced Science~, Bridgman, P. W. 1927. The Logic o f Modern Physics. New York: Macmillan. 1936. The Nature o f Physical Theory. Princeton: Princeton University Press. Trad. Cast.: La Naturaleza de la Teor- F-sicaEditorial Ibero-Americana. Buenos Aires, 1948. 1938. ~OperationalAnalysis~,Philosophy of Science, 5, 114-131. 1951. ~ T h Nature e of Some of Our Physical Concepts~, British Journal for the Philosophy o f Science, 1, 257-272; 2, 25-44, 142-160. ~Reprintedas a separate monograph~, New York: Philosophical Library, 1952. Broad, C. D. 1965. uThe Theory of S e n s a ~pp. , 85-129, in Swartz (1965). Brock, W. H. 1967. The Atomic Debates. Leicester: Leicester University Press. Brodbeck, May , 1959. uModeis, Meaning and Theories~, pp. 373-403, in Gross (1959). 1962. ~Explanations, Predictions and "Imperfect" Knowledge~, pp. 231-272, in Feigl and Maxwell(1962). 1968. Readings in the Philosophy of the Social Sciences. New York: Macmillan. Brody, B. 1970. Readings in the Philosophy o f Science. Englewood Cliffs, N.Y.: Prentice Hall. Brody, B., and N. Capaldi, eds. 1968. Science, Methods and Goals. New York: Benjamin. Bromberger, S. 1960. ~ T h eConcept of Explanation~,Ph. D. thesis Harvard University. 1963. UA Theory about the Theory of Theory and about the Theory of Theories~, pp. 79-106, in Baumrin (1963a). 1965. uAn Approach to Explanation~, pp. 72-105, in Butler (1965). 1966. uWhy Wuestions~, pp. 86-111, in Colodny (1966). Brown, T. M. 1969. uThe Electrical Current in Early Nine teenth-Century Electricity~, paginas 61-103, in McCormmach (1969).

Bub, J. aThe Daneri-Loinger-Prosperi Quantum Theory of Measurement~, Z l Nuovo Cimento, 57B, 503 ff. In1969. Wha1s a Hidden Variable Theory of Quantum Phenomena?~, ternational Journal of Theoretical Physics, 2, No. 2, 101-123. Buck, R., and R. Cohen, edt. 1971. Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. VZZI. Dordrecht, Holland: Reidel. Bchner Ludwig Friedrich 1855. Kraft und Stoff. Frankfort a.M.: Meidinger Sohn. Bunge, M. 1959. Causality -the Place of the Causal Principie in Modern Science. Cambridge: Harvard University Press. Trad. Cast.: Causalidad. El principio de la causalidad en la ciencia moderna. Eudeba. Buenos Aires, 1972. 1964. Tke Critica1 Approach to Science and Philosophy. New York: Free Press. Burks, A. W. 1949. ~ I c o n , Index and Symbol~,Philosopkical and Phenomenological Research, 9. 1951. uThe Logic of Casual Propositionsn, Mind, 60, 363-382. 1955. ~DispositionalStatements~,Philosophy of Science, 22, 175-193. 1963. Cause, Chance and Reason. Ann Arbor: University of Michigan Press, forthcoming. 1970. Essays in Cellular Automata. Urbana: University of Illinois Press. Burtt, E. A. 1949. The Metaphysical Foundations o f Modern Science. London: Routledge and Kegan Paul. Trad. Cast.: Los Fundamentos Metaf-sicode la Ciencia Moderna. Editorial Suramericana, 1960. Bush, R. R., and W. K. Estes, eds. 1959. Studies in Mathematical Leaming Theory. Stanford: Stanford University Press. Bush, R. R., and F. Mosteller 1955. Stochastic Models for Learning. New York: John Wiley. Butler, R. J. 1965. Studies in Analytical Philosophy. 2nd ser. Oxford: Blachwell. Butterfield, H. 1951. Tke Wkig Znterpretation o f History. New York: Scribners. Campbell, Norrnan R. 1920. Physics: Tke Elements. Cambridge: Cambridge University Press. Republished under the title Foundations of Science. New York: Dover, 1957. Reprinted in part in Feigl and Brodbeck (1953). 1921. What Is Science? London: Methuen, reprinted New York: Dover. 1928. An Account o f the Principies o f Measurement and Calculation. New York: Longmans, Green. Cantor, Georg 1923. Gesammelte Abhandlungen. Berl-nSpringer. Capek, M. 1961. The Philosopkical Zmpact of Contemporary Physics. Princenton: Van Nostrand. Trad. Cast.: El Impacto Filosdfico de la F-sic Contempordnea, Tecnos, 1965.1968.

Boston Studies in the Philosophy o f Science, Vol. VII. Dordrecht, Holland: Reidel. Carnap, Rudolf 1923. uUber die Aufgabe der Physik und die Andwendug des Grndsatz der Einfachstheit~, Kant-Studies, 28, 90-107. 1928. Der Logische Aufbau der Welt. Berl-nWelkreis-Verlag. physikalische Sprache als Universalsprache der Wissenschaft~. 1932. ~ D i e Erkenntniss, 2. A revised English translation can be found in Alston and Nakhnikian (1963). Trad. Cast.: Psicolog- en Lenguaje Fisicalista. Ayer, 1959. 1932a. ~Uberwindung del Metaphysik durch Logische Analyse der Sprache*, Erkenntness, 2; English trans., pp. 60-81, in Ayer (1959). 1934. Logische Syntax der Sprache. Vienna: Springer, 1934; trans. as Logical Syntax of Language. London: Kegan Paul, 1937. 1936-37. ~Testability and Meaning~, Philosophy o f Science, 3, 420-468; 4, 1-40, reprinted as a monography by Whitlock's Inc., New Haven, Conn., 1950. Excerpts reprinted in Feigl and Brodbeck (1953). 1939. Foundations o f Logic and Mathematics. Chicago: University of Chicago Press. 1942. Zntroduction to Semantics. Cambridge: Harvard University Press. 1945. uOn Inductive Logic~, Phylosophy o f Science, 12, 72-97. 1947. Meaning and Necessity. Chicago: University of Chicago Press; enlarged ed., 1956. 1950. L-gical Foundations of Probability. Chicago: University of Chicago Press; 2nd rev. ed., 1962. 1950a. ~Empiricism,Semantics, and Ontology~,Revue internationale de Philosophie, 11, 208-228; reprinted in Linsky (1952) and the enlarged 1956 edition of Carnap (1947). 1952. Continuum o f Inductive Methods. Chicago: University of Chicago Press. 1952a. aMeaning pos tul ates^, Philosophical Studies, 3, 65-73. 1955. ~Meaning and Synonymy in Natural Languagesn, Philosophical Studies, 6, 33-47. Methodological Character of Theoretical Concepts~, pp. 33-76, 1956. ~ T h e in Feigl and Scriven (1956). 1959. ~Beoabuchtungssprache und theoretische Sprachen, pp. 32-44, in Logic: Studia Paul Bernays Dedicata, Bibliotheque Scientifique, 34, Nsuchatel: Editiones du Griffon. 1963. d a r 1 G. Hempel on Scientific Theories~,pp. 958-966, in Schilpp (1963). Language as the Universal Language of Sciencen, in Alston 1963a. ~Physical and Nakhnikman (1963). 1963b. ~IntellectualAutobiography~,pp. 3-84, in Schilpp (1963). pp. 859-1013, in Schilpp (1963). 1963c. uReply to Critics~, 1966. Philosophical Foundations o f Physics. New York: Basic Books. Traducci Cast.: Fundamentaci Lgic de la F-sica Editorial Sudamericana, 1969. Cassirer, Ernst 1910. Substanzbegriff und Functionsbegriff.Berlin: B. Cassirer. Translated as Substance and Function and Einstein's Theory of Relativity. Chicago: Open Court, 1923.1971.

Chisholm, R. Contrary to Fact Conditional~, Mind, 55, 289-307; reprinted in 1946. ~ T h e Feigl and Sellars (1949). Chisholm, R., and W. Sellars 1958. dntentionality and the Mentaln, pp. 597-639, in Feigl, Scriven, and Maxwell (1958). Chomsky, N 1957. Syntactic Structures. The Hague: Mouton. 1959. ~Review of Skinner's Verbal Behavior~, Language, 35, 26-58. 1968. Language and Mind. New York: Harcourt, Brace, and World. Traducci Cast.: El Lenguaje y el Entendimiento. Seix Barral, 1971. Church, A. 1949. Revie of Ayern (1946). The Journal of Symbolic Logic, 14, 52-53. 1956. Introduction to Mathematical Logic. Vol. 1. Princeton: Princeton University Press. Clagett, Marshall 1959. The Science o f Mechanics in the Middle Ages. Madison: University of Wisconsin Press. Chavelin, M. 1968. La philosophie naturelle de Galile essai sur les origines et la formation de la mcaniquclassique. Par-s Libraire Armand Colin. Clerke, A. 1902. History o f Astronomy during the Nineteenth Century. London: Black. 1903. Problems o f Astrophysics. London, Black. Clifford, W. K. 1885. Common Sense o f the Exact Sciences. New York: Appleton. Cohen, Hermann 1871. Kant's Theorie der reinen Erfahrung. Berlin: B. Cassirer, 1902-12. 1902-12. System der Philosophie. Cohen, 1. B. 1950. Sense of History in Science~,American Journal of Physics, 18, 343-359. 1962. cThe First English Version of Newton's Hypotheses non fingon, Isis, 53, 379-388. 1963. ~Pemberton'sTranslation of Newton's Principia, with Notes on MotIsis, 54, 319-351. te's Translation~, 1964. ~Quantumin se estn: Newton's Concept of Inertia in Relation to Descartes and Lucretius~, Notes and Records of the Roya1 Society of London, 19, 131-155. 1966. aHypotheses in Newton's Philosophy~, Physis, 8, 163-184. 1967. ~Dynamics:The Key to the "New Science" of the Seventeenth Centuryn, Acta historiae rerum naturalim necnon technicarum (Czechoslovak Studies in the History of Science), Prague, Special Issue, 3, 79-114. 1967a. ~Newton'sSecond Law and the Concept of Force in the Principian, The Texas Quarterly, 10, 127-157. 1967b. ~Newton'sUse of "Force" or Cajori vs. Newton: A Note on Translations of the principia^, Isis, 58, 226-230. 1969. ~Newton'sSystem of the World: Some Textual and Bibliographical Notesn, Physis, 11, 152-166.

Introduction to Newton's Principia, Cambridge: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press. Forthcoming. Transformations of Scientific Ideas: Newtonian Themes i n the Development of Science. Cambridge: Cambridge University Press. Cohen, M. R. 1931. Reason and Nature. New York: Harcourt, Brace. Cohen, M. R., and E. Nagel 1934. Introduction to Logic and Scientific Method. New York: Harcourt, Brace. Cohen, R. S., and M. W. Wartofsky, eds. 1965. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 11. New York: Humanities Press. 1967. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 111. Dordrecht, Holland: Reidel. 1969. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. IV. Dordrecht, Holland: Reidel. 1969a. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. V. Dordrecht, Holland: Reidel. 1970. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. VI. Dordrecht, Colodny, R., ed. 1962. Frontiers of Science and Philosophy. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. 1965. Beyond the Edge of Certainty. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall. 1966. Mind and Cosmos: Explorations in the Philosophy of Science. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. 1970. The Nature and Function of Scientific Theory. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. 1972. Paradigms and Paradoxes. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. Cooper, Lane 1935. Aristotle, Galileo, and the Tower of Pisa. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. Copi, 1. M. 1958. -Artificial Languages~. pp. 96-120 in Henle (1958). Craig, William 1953. uOn Axiomatizability within a Systemn, Joumal of Symbolic Logic, 18, 30-32. 1956. ~Replacement of Auxiliary Expression~,Philosophical Review, 65, 65, 38-55. Cramkr, Harold 1946. Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press. Crane, Diana 1969. social Structure in a Group of Scientists: A Test of the "Invisible College" Hypothesis~, American Sociological Review, 34, 335-352. Crosland, M. P. 1961. cThe Origins of Gay-Lussac's Law of Combining Volumes of Gases*, Annals of Science, 17, 1-26. Danto, A., and S. Morgenbesser, eds. 1960. Philosophy o f Science. New York: Meridian. Davidson, Donald 1967. uTmth and Meaningsn, Synthese, 17,304-323.1971.

Davis, M. 1965. The Undecidable. New York: Raven. De Broglie, L. 1954. The Revolution in Physics. London: Routledge and Regan-Paul. De Finetti, Bruno 1951. ~Recent Suggestions for the Reconciliations of Theories of Probabilityn, pp. 217-226 in Neyman (1951). Dennis, W., ed. 1951. Current Trends in Psychological Theory. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. Dijksterhuis, E. J. 1961. The Mechanization of the World Picture, trans. C. Dikshoorn. Oxford: Clarendon Press. Dingle, H. British Journal for the History 1963. Hundred Years of Spectroscopy~, of Science, 1. Donagan, Alan Explanation: The Popper-Hempel Theory re con si de red^, 1964. ~Historical History and Theory, 4, 3-26. Reprinted on pp. 127-159 of W. Dray, ed., Philosophical Analysis and History. New York: Harper and ROW, 1966. Drake, Stillman 1957. Trans. Discoveries and Opinions of Galileo. Garden City, N.Y.: Doubleday. 1970. Galileo Studies: Personality, Tradition, and Revolution. Ann Arbor: University of Michigan Press. Dray, W. 1957. Laws and Explanation in History. Oxford: Oxford University Press. Dretske, F. 1969. Seeing and Knowing. Chicago: University of Chicago Press. Dugas, Ren6 1955. A History of Mechanics. Trans. J. R. Maddox. Nechatel Editiones du Griffon. Duhem, Pierre 1906. La thkorie physique, son objet et su structure. Paris: Chevalier et Rivikre. 1954. Aim and Structure o/ Physical Theory. New York: Atheneum. Dumdon, S. J. Physis, 1969. ~NeWton'sMathematical Way in the De mundi systemate~, 11, 195-204. Einstein, A. 1966. ~Concerninga Heuristic Point of View about the Creation and Transformation of Light~, pp. 545-557, in Boorse and Motz (1966). Einstein, A., B. Podolsky, and N. Rosen 1935. d a n Quantum-Mechanical Description of Reality Be Considered complete?^, Physical Review, 47,777-780. Einstein, D., and L. Infield 1947. Evolution of Physics. Cambridge: Cambridge University Press. Estes, W. K., and P. Suppes 1959. *Foundations of Linear Modeis~,pp. 137-139, in Bush and Estes (1959).

Farrar, W. V. 1965. ~Mineteenth-Century Speculations on the Complexity of the Chemica1 Elementsn, British Journal for the History of Science, 2, 297-323. Feigl, Herbert 1948. usome Remarks on the Meaning of Scientific Explanationn (a slightly modified version of comments firts published in Psychological Review, 52), pp. 510-514, in ~Feigland Sellarsn (1949). 1950. *Existential Hypotheses~,Philosophy of Science, 17, 35-62. 1950a. ~LogicalReconstruction, Realism, and Pure Semiotio, Philosophy of Science, 17, 186-195. 1951. ~Principlesand Problems of Theory Construction in Psychologyn, pp. 179-213, in Dermis (1951). 1954. ~Operationismand Scientific Method~,Phsychological Review, 52, 250-259, reprinted with some alterations in Feigl and Sellars (1949). 1956. asome Major Issues and Developments in the Philosophy of Science of Logical Empiricismn, pp. 3-37, in Feigl and Scriven (1956). 1970. cThe Orthodox View of Theories: Remarks in Defense as Well as Critiquen, pp. 3-16, in Radner and Winokur (1970). Feigl, H., and May Brodbeck, eds. 1953. Readings in the Philosophy o f Science. New York: Appleton-CenturyCrofts. Feigl, H., and G. Maxwell, eds. 1961. Current Issues in the Philosophy o f Science. New York: Holt, Rinehart, and Winston. 1962. Minnesota Studies in the Philophy of Science. Vol. 1 1 1 . Minneapolis: University of Minnesota Press. Feigl, H., and M. Scriven, eds. 1956. Minnesota Studies in the Philosophy o f Science. Vol. 1, Minneapolis: University of Minnesota Press. Feigl, H., M. Scriven, and G. Maxwell, eds. 1958. Minnesota Studies in the Philosophy of Science. Vol. 1 1 . Minneapolis: University of Minnesota Press. Feigl, H., and Wilfred Sellars, eds. 1949. Readings in Philosophical Analysis. New York: Appleton-CenturyCrofts. Feyerabend, P. 1958. uAn Attempt at a Realistic Interpretation of Experiencen, Pro. ceedings o f the Aristotelian Society, New Ser., 58. 1960. ~ProfessorBohm's Philosophy of Naturen, British Journal for the Philosophy of Science, 10, 321-338. 1962. ~Explanation,Reduction, and Empiricism*, pp. 28-97, in Feigl and Maxweil(1962). 1962a. ~Problems of Microphysics~,pp. 189-283, in Colodny (1962). 1963. ~ H o w to Be a Good Empiricist - A Plea for Tolerance in Matters Epistemologicaln, pp. 3-40, in Baumrin (1963a). 1963a. Review fo Hanson (1963). Philosophical Review, 73 (1963), 264-266. 1964. ~Realismand Instrumentalism - Coments on the Logic of Factual Support~, pp. 280-308, in Bunge (1964). 1965. uOn the Meaning of Scientific Termsn, Journal of Philosophy, 62, 266-274.

1965a. Problemof Empiricism~, pp. 145-260, in Colodny (1965). to Criticism~, pp. 223-261, in Cohen and Wartofsky (1965). 1965b. ~Reply 1968-69. O a Recent Critique of Complementarity~,Philosophy of Science, 35, 309-331; and 36, 82-105. 1970. ~AgainstMethod: Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge~, pgina 17-130, in Radner and Winokur (1970). Trad. Cast.: Ciencia Ariel. Barcelona, 1974. del Mtodo 1970a. &onsolations for the Specialist~, pp. 197-230, in Lakatos and Musr grave (1970). Trad. Cast.: aConsuelos para el especialistan, en Lakatos y Musgrave (1970). 1970b. ~Problems of Empiricism, Par IIin Colodny (1970). Feyerabend, P. K., and G. Maxwell, eds. 1965. Mind, Matter, and Method -Essays in Philosophy of Science in Honor of Herbert Feigl. Minneapolis: University of Minnesota Press. Feynman, R. 1965. The Character o f Physical Law. Cambridge: MIT Press. Finkelstein, David 1968. The Physics o f Logic. Trieste: International Center for Theoretical Physics. Firth, R. 1965. asense Data and the Percept Theory~, pp. 204-270, in Swartz (1965). Flew, A. 1960. Essays in Conceptual Analysis. London: Macmillan. Fodor, J., and J.Katz 1964. The Structure of Language: Readings in the Philosophy o f Language. Englewood Cliffs, N.Y.: Prentice Hall. Frank, P. on Realistic vs. Phenomenalistic Interpretations~, Philo1650. ~Comments sophy of Science, 17, 166-169. 1950a. ~Metaphysical Interpretations of Science~, British Journal for the Philosophy o f Science, 1, 60-91. 1957. Philosophy of Science. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall. 1961. The Validation of Scieniific Theories. New York: Collier Books. Frege, G. 1879. Begriffschrift.Halle a/S.: L. Nebert. 1894. Die Grundlagen der Arithmetik. Brelau: W . Koebner. Trad. Cast.: Fundamentos de la Aritmtica Laia, 1972. 1893-1903. Grundegesetze der Arikthmetik. Jena: H. Pohle. Freud, S. 1961. The Complete Psychological Works of Sigmond Freud, 24 vols. New York: Liveright. Freudenthal, H. 1961. The Concept and the Role o f the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences. Dordrecht, Holland: Reidel. Freund, 1. 1968. The Study of Chemical Composition: An Account of Zts Method and Historial Development. New York: Dover. Galilei, Galileo 1914. Dialogues Concerning Tow New Sciences, trans. Henry Crew and Alfonso de Salvio. New York: Macmillan.

1953. Dialogues Concerning the Two Chief World Systems - Ptolemaic and Copemican, atrans. Stillman Draken. Berkeley: University of California Press. Gallie, W. B. Makes a Subject Scientific?~, British Journal for the Philo1957. ~ W h a t sophy o f Science, 8, 118-139. Gardiner, P. 1959. Theories of History. Glencoe, 111: Free Press. Garding, L., and A. Wightman 1954. ~Representationsof the Anticommutation and of the Commutation Relationsn, Proceedings of the National Academy of Sciences, 40, 617-626. Garfield, E. 1964. The Use of Citation Data in Writing the History o f Science. Philadelphia: Institute for Scientific Information. Geach, P. 1962. Referente and Generality. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. Gilbert, W. 1958. De Magnete. New York: Dover. Gleason, H. 1961. An Zntroduction to Descriptive Linguistics, rev. ed. New York: Holt, Rinehart, and Winston. Godel, K . 1931. Vber formal unentscheidbare