.J. of Nucl Sci. and Tech ای علوم و فنون هسته یمجله

97 ،9376، 91-97 79, 2017, 12-19

Bi-2223/Agی یابی آن بر روی نوار ابررسانای دماباالی فرونشانی و مشخصهپدیدهی مطالعه

*مهناز عبدالهی درگاه

1یه، نیره عبداللهی ق2، جعفر محمودی1نژادناصر علی، 1 ، تهران ـ ایران19511-31115 ای، سازمان انرژی اتمی، صندوق پستی:ای، پژوهشگاه علوم و فنون هستهو گداخت هسته ی فیزیک پالسما. پژوهشکده1

، قم ـ ایران5111191111 ی علوم پایه، دانشگاه قم، صندوق پستی:گروه فیزیک، دانشکده .2

کیفیت سیم ابررسانا، به واقعیت تبدیل شده است. برای طراحی مگنت ابررسانای ابررسانای دماباال به دلیل بهبود هایوزه، کاربرد مگنتمرا چکیده:

شوود. در ایون مقالوه، ایمن، آگاهی دقیق از فرایند گذار ابررسانایی به مقاومتی )فرونشانی( بسیار مهم است و معموالً این گذار با قانون توان توصیف می

سوازی به کارگیری پالس حرارتی موضعی و اسوتفاده از شوبیه با Bi-2223/Agی از نوار ابررسانای ی فرونشانی و انتشار آن بر روی طول کوتاهپدیده

، (vMPZ)و سرعت انتشوار آن (MQE)بررسی شده است. حداقل انرژی الزم برای فرونشانی Comsol multiphysics 4.4ی عدی با برنامهبُیک

به عنوان عامل MQEجا، با افزایش جریان و دما، نرخ کاهش مگنت ابررسانا مؤثرند. در اینفرونشانی هستند که در پایداری و حفاظت یدو مشخصه

.اندبررسی شده فرونشانیبه عنوان پارامتر حفاظت ذاتی در برابر (vMPZ)نرمال یپایداری، و نرخ تغییرات سرعت انتشار ناحیه

سازینرمال، شبیه ی، سرعت انتشار ناحیهفرونشانی، اختالل حرارتی موضعی، حداقل انرژی Bi-2223/Agوار ابررسانای ن :هاهواژلیدک

Study of Quench and Its Characterization on High Temperature Superconducting Bi-2223/Ag Tape

M. Abdollahi Dargah*

1, N. Alinezhad

1, J. Mahmoodi

2, N. Abdollahi Ghahi

1

1. Plasma Physics and Nuclear Fusion Research School, Nuclear Science and Technology Research Institute, AEOI, P.O.Box: 14399-51113, Tehran – Iran

2. Department of Physics, Faculty of Science, Qom University, P.O.Box: 3716146611, Qom – Iran

Abstract: Nowadays, high temperature superconductor magnet applications have become a reality due

to increases in conductor performance. Detailed knowledge of the superconducting to resistivity transition

(quench) process is essential and usually this transition is described by power law. In this paper, the quench

and the process of quench propagation are studied in a short sample of Bi-2223/Ag superconducting tape

by applying localized heat pulses and using 1D simulation with the Comsol multiphysics 4.4 program. The

minimum quench energy (MQE) and quench propagation velocity (vMPZ) are two important parameters for

the stability and protection of a superconducting magnet. Hear, by increasing the current and temperature,

the MQE decreasing rate is investigated as a superconducting stability factor. Moreover, the changing rate

of the normal zone propagation velocity is studied as a self-protection parameter against the quenching.

Keywords: Bi-2223/Ag Superconducting Tape, Local Heat Disturbance, Minimum Quenches Energy,

Quench Propagation Velocity, Simulation

:mnabdollahi@aeoi.org.ir *email 6/7/75 تاریخ پذیرش مقاله: 6/1/75تاریخ دریافت مقاله:

91

9376، 97ای، علوم و فنون هسته یمجله

93

مقدمه .1هووای ابررسووانای دمووا بوواال بووه ویوو ه اخیوور سوویم هووایسووالدر

Bi2Sr2Ca2Cu3Ox (Bi-2223) و YBa2Cu3Ox (YBCO) بوا[. این پیشرفت شوامل بهبوود 1، 9اند ]و توسعه همراه بودهپیشرفت

کار است. حین اجتناب درکیفیت سیم در برابر اختالالت غیرقابل

هنگوامی کوه عوامول مختلفوی ماننود پورش شوار، حرکوت سوویم و را بووه طووور موضووعی افووزایش شکسووت اپوکسووی، دمووای ابررسووانا

ی افزایش دما [. با ادامه3]شود تشکیل می (9)ی داغنقطه دهند،می، در آن ناحیه از حالت ابررسوانایی بوه حالوت (TC) تا حد بحرانی

ی ناحیوه، پدیوده رشد این با دهد ونرمال )مقاومتی( گذار رخ می

وانووود بتتووورین انووورژی کوووه افتووود. کووومفرونشوووانی اتفوووا موووی

ی فرونشانی شود، حداقل انورژی فرونشوانی نامیوده کنندهتحریککوارگیری ابررسوانای دموا بواال در صونعت و [. با بوه 4، 3شود ]میهووای ابررسووانا، مطالعووات خصوووس سوواخت مگنووتوری، بووه افنوو

ع آن، اهمیوت فرونشانی بوا توجوه بوه آثوار مخورب ناشوی از وقوو های گوناگونی بور های اخیر، پ وهش[. در سال5یابد ]ای میوی ه

نتوای نشوان .[93-6اسوت ] ی فرونشوانی انجوام شوده روی پدیدهابررسوانای دمابواال، متفواوت از فرونشوانی در رفتوار کوه دهنود می

هوا در برابور HTS( است. در واقو،، LTS)(1)ابررسانای دما پایین

ها بسیار پایدارترند ولی در مقابل، LTSاختالل موضعی، نسبت به تور ها یک تا سه مرتبه کوچوک آنی نرمال درسرعت انتشار ناحیه

هووا بوور روی گیووری ایوون مشخصووهنظوور تجربووی، انوودازه سووت. ازاشووند، موی که در آزمایشگاه با ابعواد کوچوک سواخته هایینمونه

امکووان ،سووازیعووددی و شووبیه رو، روشاسووت. از ایوون مشووکلبوه ی بهتور، یابی به نمونهفرونشانی را به منظور دست یابیمشخصه

[.99-94کند ]تری فراهم میشکل سادهی کامپوزیوت ابررسوانا، درصود موواد دهنوده وع مواد تشکیلن

گوذار و شورایک کواری مربوو بوه ها، تندیآن غیرابررسانا و نوعو سووب نوودهووای فرونشووانی مؤثرکوواربرد موووردنظر، بوور مشخصووه

تا مقادیر مشخصه، منحصر به همان ماده و شورایک باشود شوندمی[99-97.]

هوای حوداقل انورژی فرونشوانی و های اخیر، مشخصوه در سال

هووایی از نوووع کامپوزیووت روی نمونووه بوور ی نرمووالسوورعت ناحیووهابررسووانای پایووه بیسووموت کووه در ماتریسووی از نقووره قوورار دارد بووا

سازی در مودهای سرمایشوی متفواوت تخموین زده استفاده از شبیه گرفتوه نظور تنودی گوذار مواده در ،هوا در برخی از آن .شده است

است و یا هنگام بررسی سرعت انتشار در دماهوای مختلوف، نشده [.12، 97، 93تغییر جریان بحرانی برحس دما وارد نشده است ]

یووابی فرونشووانی بوور روی کامپوزیووتدر ایوون مقالووه، مشخصووهBi-2223/Ag د کووه در آن از قووانون توووان بوورای وشووموویانجووام

براین اثر تندی بنا .گیری انرژی فرونشانی استفاده شده استاندازهچنین وابستگی شود. همگرفته می نظر گذار در رفتار فرونشانی در

MQE وvMPZ که فقک دو سر نمونوه یدما و جریان در شرایط به .دوشمیاند، بررسی به منب، سرد متصل

. تئوری و روش محاسباتی2در سویم فرونشوانی بعودی در بررسوی رفتوار ی اساسی یکمعادله [:19جریان عبارت است از ]حامل

(9 )J ext c

( ( ) ) + + +

p

T TC (T) = k T q q q

t x x

گرموای ویو ه در Cpچگالی جرموی، ρزمان، tدما، Tکه در آن چگالی تووان گرموایش qJ ،ضری هدایت حرارتی k فشار ثابت،چگوالی تووان ناشوی از qext. چگالی توان سرمایش است qc ژول، و

غیرصفر است.ابررسانا، یاز نمونه V اختالل است که فقک در حجمای بوزر باشود توا فقک زمانی که انورژی اخوتالل بوه انودازه

را فوراهم کنود، فرونشوانی آغواز (MPZ)ی انتشوار حداقل ناحیوه تور از ی نرموال تشوکیل شوده از اخوتالل، کوم اگر ناحیوه شود.می

MPZ (3)و به حالوت ابررسوانا بازیوابی افتدباشد، رشد اتفا نمی ی دمووا و رشوود افووزایش فزاینووده ،شووود. در غیوور ایوون صووورتمووی[. دو کمیوت حوداقل 4یابود ] ی نرمال )فرونشانی( اداموه موی ناحیه

و حداقل ناحیوه انتشوار (MQE)انرژی الزم برای آغاز فرونشانی (MPZ) به هم مرتبک هستند؛ به این صوورت کوهMQE انورژی

است. MPZالزم برای تشکیل های فرونشانی، سرعت انتشار آن اسوت و بوه خصهیکی از مش

لحوواک کمووک در آشکارسووازی و جلوووگیری از انباشووت انوورژی کلی، سورعت بواال منجور بوه طور موضعی اهمیت زیادی دارد. به

، آزادسوازی انورژی مغناطیسوی ذخیوره ی نرموال رشد سری، ناحیوه کوواهش خطوور فرونشووانی توور، وی مگنووت در حجووم بووزر شووده

، νMPZ ی نرمال،کلی سرعت انتشار ناحیه یشود. رابطهمخرب می [: 11به صورت زیر است ]

(1) J

p

( ) ( )( )

MPZ

T q TC T

1

یابی آن بر روی نوار ابررسانای . . .ی فرونشانی و مشخصهی پدیدهمطالعه

94

، بووه طووور K 99 و 1/4دمووای بووین ظرفیووت گرمووایی مووواد در

بردن دمای مقدار [. بنابراین، برای باال13شود ]نوعی، سه برابر می

تووری انوورژی بوویش ،K 99کوواری دمووای مشخصووی از ابررسووانا در

نتیجه، ابررسوانای دموا درالزم است. K 1/4 نسبت به دمای کاری

اسوت ولوی در باال در مقایسوه بوا ابررسوانای دموا پوایین، پایودارتر

شوود. می تر، احتمال مخرب بودن آن بیشفرونشانیصورت بروز

کنود اسوت و ممکون HTSنرموال در یزیرا سرعت انتشار ناحیه

توا که آشوکار شوود، از آن حجم کوچکی از سیم قبل یاست دما

رود. باالی ذوب نقطه

( پیچیده9ی )ها، حل معادلهوابستگی دمایی کمیتبا توجه به

سوازی در کنوار های شبیهاستفاده از روش است. به همین دلیل، به

. در ایووون اسوووتتجربوووی توجوووه شوووده و مطالعوووات تحلیلوووی

و بووا اسووتفاده از کوود (4)روش عنصوور محوودود مقالووه براسووا

ComsolMultiphysics 4.4 سوازی انجوام ، محاسوبات و شوبیه

.شودمی

تقسیم جریان 2.1

ی مهم بوه دلیول ذات کوامپوزیتی یند فرونشانی، یک پدیدهادر فر

هوای دهد که وقوع تقسیم جریان بوین حالوت سیم ابررسانا رخ می

مشوواهده 9طووور کووه در شووکل ابررسووانایی و نرمووال اسووت. همووان

(Tcs) که دمای سیم، زیور دموای تقسویم جریوان شود، تا زمانیمی

باشد، سیم کامالً ابررسانا خواهد بود و گرمایشی وجوود نخواهود

، Tcsکنود. در زیورا هویج جریوانی از مواتریس عبوور نموی ،داشت

، Tcs بحرانوی سویم، وابسوته بوه جریان کاری دقیقاً برابر بوا جریوان

Iop(Tcs) شووود و در دمووای بوواالتر از موویTcs جریووان ،Ic(T) از

این جریان با دما کواهش .است Iopتر از گذرد که کمابررسانا می

Tcگذرد. در دمای بحرانی یابد و جریان اضافی از ماتریس میمی

)سووطم مقطوو، موواتریس( در Amو فراتوور از آن، در مووواردی کووه

ی نظور نشوود، واقعواً هموه )سطم مقطو، سویم( صور Aقایسه با م

(ρm) گووذرد، زیوورا مقاومووت موواتریس موواتریس مووی جریووان از

شووووود:مووووی (ρsc)توووور از مقاومووووت ابررسووووانا بسوووویار کووووم

ρm(T Tc) ρsc(T Tc) بنابراین، بوه ازای دماهوای بواالتر از .

Tc ،Im Iop و Isc º ( استIm )جریان ماتریس است.

نمودار تغییرات جریان بحرانی برحس دما در کامپوزیت ابررسانا. .1شکل

بوه ازای جریوان ،Tc-Tcsتور، با توجه به اخوتال دموای بویش

ی تقسیم جریان آن در مقایسوه ها، ناحیهHTSکاری مشخص در

هوا ایون ناحیوه LTSها قابل توجه است به طووری کوه در LTSبا

[.11پوشی است ]قابل چشم

از ،qJهنگام فراینود تقسویم جریوان در سویم، گرموایش ژول،

ی مواتریس بوه صوورت ی ابررسانا و ناحیهمجموع گرمایش ناحیه

[:96آید ]دست میزیر به

(3 ) m op

op c

( )max ( ),

( - )

J

ρ T Iq = I I T

A f2 1

دموا بوه شوکل -به کارگیری تقری خطی تغییرات جریوان با

[:96] زیر

(4 ) c

op

c

-( ) max ,

-

c

cs

T TI T = I

T T

نسبت سطم مقط، ابررسانا به کل f، جریان کاری و Iop آن که در

آید:گرمایش ژول به صورت زیر به دست می .سیم است

J cs

m op c

J op op c

c

m op

J c

=

( ) -=

( - ) -

( )=

( - )

cs

cs

q T T

ρ T I T Tq I I T T T

A f T T

ρ T Iq T T

A f

2

2

2

1

1

(5 )

I

T

جریان در ابررسانا جریان در ماتریس

منحنی جریان بحرانی

9376، 97ای، علوم و فنون هسته یمجله

95

توان از مقودار تندی گذار از حالت ابررسانایی به مقاومتی را می

بوه جریوان -میودان که از برازش منحنوی کرد تعیین n یمشخصه

این اسا ، به جای تقری خطی برای توصویف آید. بردست می

دقووت قابوول قبووولی بووا (5)ابررسوواناهای کووامپوزیتی، از قووانون توووان

[:19شود ]استفاده می

(6 )c

c

= ( )( )

nIE E

I T

میودان Ecواحد طول )میودان الکتریکوی( و ولتاژ بر Eآن که در

، و یک HTSبرای V/cm 6-92 است که معموالً الکتریکی معیار

[. 19شوود ] گرفتوه موی در نظور LTSتر برای یا دو مرتبه کوچک

اسا قانون توان، گرمایش ژول به شکل زیر به دسوت بنابراین بر

آید:می

op op

J norm= min , ( )( =

E I Iq ρ T

A A

2)

(9)op

n+1

op

normnmin , ( )(

c

cE I I

ρ TA I A

2)

ρnorm مقاومت سیم در حالت نرموال اسوت. معمووالً درHTS ،هوا

[:95ی جریان و دمای بحرانی به صورت زیر است ]رابطه

(8 ) c c( ) = ( )( - )

c

TI T I

T/1 41

کلوین است. صفر جریان بحرانی در Ic(º)آن که در

انرژی فرونشانی و سرعت ی حداقلدر این مقاله، دو مشخصه

ینوود ا. فرشوووندموویاسووا قووانون توووان بررسووی بوور آن انتشووار

ی دمای اولیوه به این ترتی است که ابتدا در MQEگیری اندازه

تور از آن موردنظر، جریان بحرانی محاسبه، و سوپس جریوانی کوم

شوود. ولتواژ و ی ابررسانای موردنظر تعیین موی برای عبور از نمونه

کننده برای ایجاد اخوتالل حرارتوی موضوعی تنظویم زمان تپ گرم

شود. اگر بعود ی تپ گرمایی پایین تعیین میشوند. ابتدا، دامنهمی

از قط، تپ ولتاژ، تغییرات زمانی دما نزولوی باشود، فرونشوانی رخ

دهد و برای فراهم شدن شرایک فرونشوانی، بوا افوزایش ولتواژ نمی

ینود را توا زموانی اداموه اکنیم. این فرمی ارروند را تکر کننده،گرم

هوا، گیری شوده از پوروب که افزایش دما و یا ولتاژ اندازهدهیم می

ضورب حاصول کنود. انورژی اخوتالل از بدون بازیوابی اداموه پیودا

که طوریآید بهزمان تپ به دست می کننده دری توان گرماندازه

شورایک بوه ازای MQEفرونشوانی، یوابی و باز انرژی بین مرزاین

.خواهد بوداولیه

ابررسانا یسازی نمونه. مدل5

سوووووطم مقطووووو، بوووووا Bi-2223/Ag ابررسوووووانای ینمونوووووه

mm 79/3×mm 195/23/2 ، نسووبت=f و طووولmm 952 را در

و جریووان بحرانووی در K 928 آن گیووریم. دموای بحرانووی نظور مووی

اسوت. بنوابراین A 924 و تحت خود میودان حودود ،K 99 دمای

(، جریووان بحرانووی در صووفر کلوووین حوودود 8ی )طبووق معادلووه

A622 Ic(º)= آید. به دست می

ضری هدایت حرارتی کامپوزیت ابررسانا و ظرفیت گرمایی

[:19]آیند ابک زیر به دست میواز ر

(7) avg m sc

( ) ( ) + ( - ) ( )C T = f C T f C T1

(92 ) avg m sc

( ) ( ) + ( - ) ( )k T = f k T f k T1

مووواتریس و m میوووانگین، avg هوووایزیرنوووویس از منظوووور

sc ،ابررسانا است. توابCp(T) وk(T) ی موادهBi-2223 و نقوره

هستند. [14]برگرفته از مرج،

هوا، حسوگرهای دموا و چیدمانی از محول پوروب ،1 در شکل

و دو ،ی خو محفظه وناست. نمونه در شدهکننده نشان داده گرم

شود. بنوابراین، فرض می ،Topدمای در ی ثابتابررسانا آنانتهای

گیرد سیم، صورت میسرمایش از طریق هدایت حرارتی به دو سر

گیری کند. برای اندازهصد می (6)درروبه این ترتی ، شرایک بی

در فواصول ،4V تا 9V سرعت انتشار فرونشانی، چهار پروب ولتاژ،

cm 9 9 ،یدما سه حسگر ،گیری دماو برای اندازه ،دیگراز یکT

ی پوروب اول از . فاصوله نود اهوا تعبیوه شوده در وسک پروب ،3T تا

اسوت. بورای ایجواد اخوتالل حرارتوی cm 1نیز کننده انتهای گرم

و طوول Ω 12 و با مقاومت cm 9به طول ایکنندهگرمموضعی،

در مرکز سیم در نظر گرفته شده است. s 95پالس

یابی آن بر روی نوار ابررسانای . . .ی فرونشانی و مشخصهی پدیدهمطالعه

96

حسوگر 3و 4Vتوا 9V پروب ولتواژ، 4، کنندهگرمقرارگیری ینحوه. 2 شکل

.بر روی نوار ابررسانا 3Tتا 9T یدما

. نتایج و بحث9

گرفتن تقری خطی دما با در نظرگرمایش ژول برحس نمودار

اسوت. داده شوده نموایش 3های مختلف در شوکل به ازای جریان

هوای کواری بوه ازای جریوان 9و طبوق شوکل K 99ی کوار دمای

آیود بوه طووری مختلف دمای تقسیم جریان، متفاوت به دست می

یابود. دمای تقسیم جریان کاهش موی ،که با افزایش جریان کاری

ی جریوان از که هموه K 928=Tcتر از دمای بحرانی در دمای باال

شود.همی مشاهده میکند، رفتاری کامالً اُماتریس عبور می

رفتار گرمایش ژول برحس دموا را براسوا قوانون ،4شکل

و K 99جریان بحرانی در %52 توان، به ازای جریان کاری معادل

طورکووه مشوواهده دهوود. همووانهووای متفوواوت نشووان موویnبووه ازای

گذر از دمای تقسیم جریان در این نمودار در مقایسوه بوا ،شودمی

ی ش ،n تر است و با افزایش مقدارسری، 3تقری خطی در شکل

تور شود و گذار از ابررسانایی به حالت نرمال تیزتغییرات تندتر می

مرغوبیت ابررسانا یدهندهاین تغییر فاز ناگهانی نشان .خواهد بود

است.

بوه کوار بسوتن نمودار تغییرات زمانی دما به ازای ،5در شکل

بوا یابررسوانا ،اختالل حرارتی نشان داده شده است. بورای نمونوه

بوه بوا K 99و در دمای Ic 5/2=Iop در شرایک کاری n=92 مقدار

دما ( s 95=t) ، بعد از قط، پالسJ 699/1انرژی اختاللی کار بستن

نرموال تشوکیل شوده بوه حالوت یو بازیابی ناحیوه بدیامیکاهش

دهد. در همان شورایک کواری، بوه ازای انورژی ابررسانایی رخ می

بعود از قطو، پوالس اداموه ی دموا افزایش فزاینده، J 691/1اختالل

افتد. بنابراین حداقل انرژی الزم برای اتفا می فرونشانییابد و می

شود با:در این شرایک کاری برابر می (MQE) فرونشانی

(99 ) J 691/1 > MQE > J 699/1

ینود افر براسا تقریو خطوی در نمودار گرمایش ژول برحس دما . 5شکل

نسوبت جریوان کواری بوه جریوان aهوای متفواوت. ریان به ازای جریانجتقسیم

Tcsدموای بحرانوی در صوفر کلووین و Tcاسوت. K 99بحرانی در دمای کاری

است.دمای تقسیم جریان

قانون توان به ازای مقادیر نمودار گرمایش ژول برحس دما براسا . 9شکل

.nمختلف

،که بوه بازیوابی J 699/1=Eتغییرات زمانی دما به ازای انرژی اختالل . 3شکل

انجامد.به فرونشانی می J 691/1=Eو

کنندهگرم 3T 1T 9T سیم ابررسانا

9V 1V 3V 4V

Iop Iop

1

4

6

8

92

91

º

929

× )5

qJ (

W/m

939 999 99 79 T(K)

5=a

6=a

8=a

7=a

Tc

929

4/2

6/2

1 8/9 6/9 4/9

1/9

9 8/2

1/2

º

929

× )5

qJ (

W/m

999 79 99 89 T(K)

95=n

92=n

12=n

32=n

J 691/1=E

J 699/1=E

99

79

999

939

959

999

º 92 12 32

بازیابی

فرونشانی

T (

K)

t (s)

9376، 97ای، علوم و فنون هسته یمجله

99

، تحول ب .6الف و .6به ازای همین شرایک کاری، در شکل

،(s)95=tدر نمودار دما برحس مکان، بعد از قطو، پوالس زمانی

دهود کوه بوه ازای الف نشوان موی . 6ار نمودنشان داده شده است.

ی نرمال تشکیلناحیه رسد ومی Tcsانرژی اختالل، دما به بیش از

را فراهم MPZولی این اختالل، انرژی الزم برای ایجاد .شودمی

شود.کند و بعد از قط، تپ ولتاژ، به حالت ابررسانا بازیابی مینمی

ای اختالل به اندازهچه انرژی دهد چنانب نشان می. 6نمودار

را فوراهم کنود، (MPZ)ی انتشوار که حداقل ناحیوه شداببزر

ی دموا و در این شورایک افوزایش فزاینوده شود.می فرونشانی آغاز

شود.ی نرمال مشاهده میرشد ناحیه

تحول زمانی ولتاژ و دموا بوه ازای شورایک کواری ،9در شکل

J 691/1=E ،K 99=Top ،Ic 5/2=Iop نشان داده شده است. پس از

مشخصه دیگر که ی نرمال، سرعت انتشار ناحیهMQEی محاسبه

شود.است، محاسبه می فرونشانی

حس مکان بعد از قطو، پوالس. الوف( بازیوابی بوه دما بر تحول زمانی .1 شکل

.J691/1=Eو ب( فرونشانی به ازای J 699/1=Eازای انرژی اختالل

(الف)

)ب(

در دمووا ، ب( 4Vتووا 9Vهووای الووف( ولتوواژ در پووروب تحووول زمووانی .1 شــکل

.J 691/1=E ،K 99=Top ،Ic 5/2=Topبه ازای 3Tتا 9Tحسگرها

الوف، ولتواژ مرجو، .9 ، روی نموودار νMPZگیری اندازه برای

mV 45/3 کواری بوه دسوت ه از تقسیم توان اخوتالل بور جریوان ک

هوای ولتواژ بوه ی پوروب تقسیم فاصله بگیرید. از درنظر را آیدمی

کشود توا ولتواژ مرجو، را نشوان دهنود، کوه طوول موی ی زمانیبازه

میانگین سرعت انتشار فرونشانی بوه ازای شورایک کواری موذکور،

آید. این سرعت بوه طوور ت میدس به cm/s 56/9νMPZ برابر با

[، بنوابراین سورعت 11است ] cm/s 52بیش از ،هاLTSنوعی در

انتشار فرونشانی در نمونه ابررسانای دمای باال کندتر است.

دهد که اختالل موضوعی بوه فرونشوانی ب نشان می .9نمودار

گذشت زموان، تووان گرمایشوی بور تووان سرمایشوی با انجامد.یم

رشد دما در این که یابدی نرمال گسترش میکند، و ناحیهمی غلبه

آن است. نمودار مؤید

s95

s96

s99

s98

s12

s19

Tcs

87

89

85

83

97

99

79

89

º 12 42 62 82 x(mm)

T (

K)

)الف(

s95

s96

s98

s11

s14

s19

Tcs

959

949

999

929

89

99

969

79

º 12 42 62 82 x(mm)

T (

K)

(ب)

919

939 s19

5/2

5/1

1

5/9

9

º º 5 92 95 12 15 32

º 1 4

6 8

92 91 94 96 98 12

t (s)

ژ لتا

و(m

V)

س پال

ژ لتا

و(V

)

pulse Vref 34V 13V 91V

Vref

5 92 95 12 15 32 º 99

79

999

939

959

999

T (

K)

t (s)

9T

1T

3T

یابی آن بر روی نوار ابررسانای . . .ی فرونشانی و مشخصهی پدیدهمطالعه

98

هووای فرونشووانی بووه شوورایک کوواری وابسووته اسووت. مشخصووه

نشان داده شده است. 8 به جریان و دما در شکل MQEوابستگی

چه جریان و دموای کواری بواالتر رود، هرطور که انتظار میهمان

شود.تری شرایک فرونشانی فراهم میباشند، در انرژی پایین

نشان داده شده فرونشانی، اثر دما بر سرعت انتشار 7در شکل

در وابستگی ضمنی سورعت بوا دموا (،1) یاست. با توجه به رابطه

شود کوه در دموای کواری بواالتر، سورعت نمودار مشاهده می این

توانود شود و موی ی نرمال کند منتشر میتر است و ناحیهکم انتشار

. درمنجر شودآن ناحیه ی داغ در حد دمای ذوب دربه بروز نقطه

کسور یابد و بوه ازای واق، با کاهش دما، جریان بحرانی افزایش می

کوه یابود مشخصی از جریان بحرانی، جریوان کواری افوزایش موی

افزایش قابل توجه گرمایش ژول را به همراه دارد و به همین دلیل

شود.تر میال سری،نرم یانتشار ناحیه

Ic(T) 5/2=Iop الوف( بووه ازای فرونشووانی حووداقل انورژی الزم بورای . ۸شـکل

ن.برحس جریا K99=Top برحس دما و ب(

ــکل بووه ازای K99تووا 42ی دمووایی سوورعت انتشووار فرونشووانی در بووازه . 1ش

Ic(T) 5/2=Iop.

گیری. نتیجه3تغییور فواز ،n در این مقاله نشوان داده شود کوه بوا افوزایش مقودار

و تندی گذار بور رفتوار فرونشوانی تر،ابررسانایی به مقاومتی سری، و دمووای کوواری بوور روی جریووان اثوور چنووینمووؤثر اسووت. هووم

موا در د% 915 های فرونشانی نشوان داده شود. بوا افوزایش مشخصه یابود و بوا افوزایش اهش موی کو %91حودود MQEجریان ثابوت،

دهوود. رخ مووی آن کوواهش در مقوودار% 54 % جریووان، حوودود915 چنین با افزایشهم .تری به دما داردوابستگی بیش MQEبنابراین

جریوان کواری هموراه اسوت، سورعت %91دما که با کاهش % 72

یابد. کاهش می% 62 فرونشانی انتشار دهند با توجه به این نکته که دمای بحرانوی در نتای نشان می

HTS ی ها باال است، مطلوب آن است که در دماهایی که فاصولهکواری شورایک ،توجوه نسوبت بوه مورز بحرانوی داشوته باشوند قابل

فراهم شود تا احتمال فرونشانی مخورب کواهش یابود. از مشخص هوا در کواهش هزینوه HTS سوی دیگر برای اسوتفاده از ظرفیوت

باالتر νMPZو MQE)برودتی(، دمای کاری باالتر مناس است. یابی به مگنت پایدار و خود محافظ مناسو اسوت. بوه برای دست

ی کواری ها و رفتارها در یافتن نقطهطور کلی شناخت این تابعیت

.کندبهینه در طراحی مگنت ابررسانا کمک می

هانوشتپی

1. Hot Spot 2. Low Temperature Superconductor

3. Recovery

4. Finite Element Method

5. Power Law

6. Adiabatic

32 52 92 72 º

9

1

3

4

5

6

9

T (K)

MQ

E (

J)

)الف(

3/2 5/2

9/2

7/2

º

5/2

5/9

1

5/1

3

5/3

Iop/Ic

MQ

E (

J)

ب()

9/9

9

32 42 52 62 92 82

1

5/9

9

5/2

º

A958=Iop

A76=Iop

A916=Iop

A67=Iop

A44=Iop

A52=%Iop

T (K)

VM

PZ(c

m/s

)

9376، 97ای، علوم و فنون هسته یمجله

97

جعارم

[1] M. Maeda, R. Yokohama, Y. Yanagisawa, Recent developments in high-temperature superconducting magnet technology (review), IEEE Trans. Appl. Supercond. 24 (2014) 4602412.

[2] K. Sato, Research, Fabrication and Applications of Bi-2223 HTS Wires, World Scientific (2016).

[3] A. Devred, Quench origins, AIP Conference Proceedings 249 (1992) 1262-1308.

[4] M. Wilson, Superconducting Magnets, Oxford University Press (1983).

[5] Y. Iwasa, Stability and protection of superconducting magnets: A discussion, IEEE Trans. Appl. Supercond. 15(2) (2005) 1615-1620.

[6] M. Breschi, L. Trevisani, M. Boselli, L. Bottura, A. Devred, P.L. Ribani, F. Trillaud, Minimum quench energy and early quench development in NbTi superconducting strands, IEEE Trans. Appl. Supercond. 17(2) (2007) 2702-2705.

[7] W. Pi, X. Shi, J. Dong, Y. Wang, Experimental Investigation on Quench Characteristics of NbTi/Bi2223 Hybrid Superconductor, International conference on Mechatronics, Electronic, Industrial and Control Engineering, (2015).

[8] H. Bajas, M. Bajko, B. Bordini, L. Bottura, S. Izquierdo Bermudez, J. Feuvrier, A. Chiuchiolo, J. C. Perez, G. Willering, Quench Analysis of High-Current-Density Nb3Sn Conductors in Racetrack Coil Configuration, IEEE Trans. Appl. Supercond. 25(3) (2015) 1-5.

[9] C.L. Wu, Z.M. Bai, J.H. Li, J.X. Wang, Normal-zone propagation velocities in Bi-2223/Ag superconducting multifilament tape, Physica C: Superconductivity 386 (2003) 166-169.

[10] E. Martinez, F. Lera, M. Martinez-Lopez, Y. Yang, S.I. Schlachter, P. Lezza, P. Kovac, Quench development and propagation in metal/MgB2 conductors, Supercond. Sci. Technol. 19 (2006) 143.

[11] T. Huang, E. Martínez, C. Friend, Y. Yang, Quench characteristics of HTS conductors at low temperatures IEEE Trans. Appl. Supercond. 18(2) (2008) 1317-1320.

[12] Z. Zhong, H.S. Ruiz, L. Lai, Z. Huang, W. Wang, T. Coombs, Experimental study of the normal zone propagation velocity in double-layer 2G-HTS wires by thermal and electrical methods, IEEE Trans. Appl. Supercond. 25 (2015) 1-5.

[13] M. Lebioda, J. Rymaszewski, Analysis of normal zone propagation in superconducting tapes initiated by thermal disturbances, Journal of Physics: Conference Series. 709 (2016) 012011.

[14] T. Huang, A. Johnstone, Y. Yang, C. Beduz, and C. Friend, Finite element modelling of thermal stability and quench propagation in a pancake coil of PbBi2223 tapes, IEEE Trans. Appl. Supercond. 15(2) (2005) 1647–1650.

[15] B. Zhi-ming, X. Wu, C. Wu, J. Wang, Quench Propagation Properties Analysis of High-Temperature Superconductors using Finite Element Method, Physica C: Superconductivity and its applications 436(2) (2006) 99-102.

[16] A. Stenvall, A. Korpela, J. Lehtonen, R. Mikkonen, Formulation for solving 1D minimum propagation zones in superconductors, Physica C: Superconductivity and its applications 468(13) (2008) 968-973.

[17] N. Glowa, R. Wesche, P. Bruzzone, P. Bruzzone, Quench Studies of YBCO Insulated and Noninsulated Pancake Coils, IEEE Trans. Appl. Supercond. 24(3) (2014) 1-5.

[18] S. Sanz, G. Sarmiento, A. Pujana, J.M. Merino, M. Tropeano, D. Nardelli, G. Grasso, J. Sun, F. Tora, I. Marino, Experimental Study and Simulation of Quench in MgB2 Coils for Wind Generators, IEEE Trans. Appl. Supercond. 26(3) (2016) 1-5.

[19] M.K. Al-Mosawi, S. Avgeros, C. Beduz, Y. Yang, A. Ballarino, Quench characteristics of Ag/AuBi2223 HTS-stainless steel stack used for the hybrid current leads of the Large Hadron Collider, J. Phys. Conf. Ser. 97(1) (2008) 012304.

[20] C.L. Wu, H.L. Yang, Finite element analysis of quench propagation velocity in Bi-2223/Ag superconducting multifilamentary tape, Materials Science Forum 546 (2007) 1931-1934.

[21] Y. Iwasa, Case Studies in Superconducting Magnets, 2

th edition, Springer Science (2009).

[22] R. Bellis, Y. Iwasa, Quench Propagation in High Tc Superconductors, Cryogenics 34(2) (1994) 129-144.

[23] Cryocomp Eckels Engineering 3.06 Cryodata Inc. Florence SC, USA 29501.

[24] C. Uher, Thermal Conductivity of High-Tc Superconductors, J. Supercond. 3(4) (1990) 337-389.