5/14/2018 sistem

1/8

E lcm cn D asar Pcm odelan Sistcm Dinami s

BAB III ' > . ;ELEMEN DASAR PEMODELAN1- .SISTEM DINAMIS. - E i : " " ,~ n A m l~ u I lO h : : f 'J

3.1. Metode Sistem DinarnisMetode Sistem Dinamis telah berkembang sejak diperkenalkan

pertama kaJi oleh Jay W. Forester pada dekade enam puluhan yang laludan berpusat di MIT Arnerika Serikat. Sesuai dengan namanya, metodeini erat hubungannya dengan pertanyaan-pertanyaan tentang tendensi-tendensi dinamis dan sistem yang kompleks yaitu pola-pola tingkah laku

5/14/2018 sistem

2/8

.>.>

E lc mc n D as ar P em od el an S is te m D in am is

Pe'io],= \.Kcadaan Sistcm ~

fiI,.._______.__... I_ _. ._. ._._-_. - ._._._.__._.__. ._ __. ._._ _._._--_ . ._.._-_._-._!Gambar 3.I. Struktur informasi suatu sistem umpan balik

. Analogi fisik dan matematik untuk struktur informasi itu dapatdibuat dengan mudah. Sebagai suatu analogi fisik, sumber informasimerupakan s~atu tempat penyimpanan (storage), sedangkan keputusanmerupakan aliran yang masuk ke atau keluar dan ' temp t . .D I I '. a penYlmpan ItU.a . am a am analogi maternatik, sumber informasi dinyatakan den anvan~el ~eadaan. (state variable), sedangkan keputusan merupakan turu~an(derivative) vanable keadaan tersebut.

34

E lc m cn D a sa r P c mo dc la n S is te m Dinamis

3.2. Hubungan Kausal (sebab-akibat]Suatu struktur umpan batik hams dibentuk karena adanya

hubungan kausal (sebab-akibat), Dengan perkataan lain, suatu strukturumpan balik adalah suatu eausal lingkar (lingkar sebab akibat).S truktur umpan batik ini merupakan blok pembentukan model

yang diungkapkan melalui lingkaran tertutup. Lingkar umpan batik(feedback /ingkar) tersebut menyatakan hubungan sebab akibat variabel-variabel yang melingkar ; bukan menyatakan hubungan karena adanyakor e la s i -kor e la s i s t a ti s ti k .

Hubungan sebab akibat antar sepasang variabel harus dipandangbila hubungan variabel tersebut dengan variabel lainnya di dalam sistemdianggap tidak simultan atau ada proses di dalamnya. Sedangkan suatukorelasi statistik antara sepasang variabel diturunkan dari data-data yangada dalam keadaan variabel tersebut mempunya i hubungan denganvariabel lainnya di dalam sistem dan kesemuanya berubah secarasimultan.

Ada dua macam hubungan kausal , yaiut hubungan kausal posi ti fdan negatif Hubungan kausal posi ti f adalah hubungan yang searah, baikmenaik maupun menurun dan ditandai dengan positif atau huruf "S"padaujung panah. Searah menaik artinya bila sebab naik maka akibat naik,sedang searah menurun artinya bila sebab menurun maka akibat menurun.Di lain pihak hubungan kausal negatif adalah hubungan yang berlawananarah dan ditandai dengan negatif atau huruf "0" pada ujung par iah , yaitubila sebab rnenaik maka akibat menurun atau bila sebab menurun makaakibat menaik. Kombinasi hubungan sebab akibat yang melingkarmembentuk lingkar umpan batik positif dan negatif Lingkar umpan balikpositif adalah lingkar pertumbuhan (growth) menaik atau menurun,sedangkan lingkar urnpan batik negat if adalah lingkar pertumbuhan(growth) menaik atau menurun yang mencapai tujuan (goa l seeking).Tentang lingkar umpan batik ini akan dijelaskan kemudian.Hubungan kausal posi tif :+Investasi "_._.,..__.____ > Capital stock

35

5/14/2018 sistem

3/8

E le me n D as ar P em od cla n S is te m D in am is

+Cap it al s t oc k ;> ReinvestasiHubungan kausal negat if :

+Cap it al s to c k - - - - - - - - - > DivestasiDivestasi ----------;> Cap it al s t oc kL in gk ar u m pa n b al ik c ap ita l s to ck d i a t as a da la h:

~~Invcs tasi Cap ita l sto ck ( _ ) D ivestas i+ ~ ~a~ita ldeCay)

positif nega tifC o n to h l ai n lingkar um p an b al ik d ar i b an gu n an i nd u st ri

+ ~Banguna{ ~epre~ siIndu stri (_) Bangunan tu a

~(+)

LajuKon t ruks i +Bangunan (-)Industr i~

+PenggunaanLahan

3.3. Umpan Balik PositifD alam su atu stru ktu r u mpan balik p os itif, h ubu ngan variabe l

m en gu m pa n b alik te rh ad ap d irin ya s en diri s ee ara b er ke sin am bu nga nu nt uk m e mp er ku at p er tu m bu ha n (growth) p ad a d irin ya ata u c olla ps es eb ua h p ro se s p er tu m bu ha n s tr uk tu r u m pa n- ba li k p os iti f d ig am b ar ka nd ala m b en tu k ya ng m en gik uti p ola p en in gk ata n a ta u p en ur un an s ec ar aeksponensia l .

36

E lc mc n D as ar P cm od cla n S is tc m D in am is

Level

~apseWaktu

S tru ktu r u mpan batik p ositif m engand un g du a variabe l u tam ay aitu : Level (keadaan } da n rate (laju). Nilai p er tu m bu h an p ad a n il ail e ve l p e rs a tu a n wa k tu ditentukan oleh nilai r at e. H u bu n ga n k ed u a v ar ia be lte rsebut diperlihatkan seperti di b aw ah in i :

ratepersa tuanwaktu G am ba r 3 .2 . S tr u kt ur Um p an B a li k P o si ti f

B erdasarkan Gam bar 3 .2 . d i a las besam ya nila i rate (Iaju)diten tu kan oleh nila i level beriku tnya . N ila i ra te in i se lanju tn yam e ne nt uk an n il ai l ev el b er ik ut ny a. D e mi ki an s et er us ny a n iI ai r at e a ka n

37

5/14/2018 sistem

4/8

E le me n D as ar P em od cl an S is te m D in am is

m en in gk at s etia p p en in gk ata n n ilai le ve l, d an n ila i lev el m en ga la mip en in gk at an s es u ai d e ng an nilai r at e. S eb ag ai c on to h s ua tu kasus dapatd iu ra ik an d i b a wa h i ni :

Dinamika hubungan deposito-buuga depositoDalam k as us i ni , d ap at p u la d ip er li ha tk an h u bu n ga n y an g d in am i sa nt ar d ep o si to d en ga n b u ng a d ep o si to . A s pe k d in am i ka d ar i p en in gk at ans ec ar a t er us m e ne ru s n il ai d ep os ito d ip er ole h d ar i p er ta mb ah an b un gad ep os it o p ad a s et ia p a kh ir t ahun. B u ng a d ep os it o y an g d ip er ole h p ad aakhir tahun kem udian ditam bahkan ke nilai deposito lam a, akanmenghasilkan n il ai d ep o si to b ar u b er ik u tn ya . Setiap d ep os it o b ar u a ka nm en gh asilk an n ila i bu nga d ep os ito ya ng le bih tin ggi p ad a ak hir ta hu nb er ik utn ya. K ed ua va ria bel in i m em pe rlih atk an p en in gk ata n s eirin gd en ga n p er ta m ba ha n w ak tu , s eb ag ai m an a i lu s tr as i d i b aw a h i ni ,

Etemen Dasar P em o dc la n S is te m D in am is

3.4. Umpan Balik NegatifLingkar umpan balik negatif mernpunyai c ir i m e nc ap ai tu ju an(go al s ee kin g), b aik go al e ksp lis it m au pu n go al im plis it. P ro ses y an g.mcngikut i lingkar u m pa n b al ik n cg at if a da la h p cn ga tu ra n s cn di ri (self

regula/ing). K in er ja s is te m p ad a lingkar u mp an ba tik n ega tif m etip uti :p en ye su a ia n ( ad ap ti ve ) d an keseimbangan (equilibrium). P r o se s b e rs if atdinamis, y ai tu b er ub ah t er ha da p w a kt u. D a la m p er ub ah a n t er se bu t sistemm en ye su aik an d iri m en cap ai tu ju an d an m en ca pa i k cm an tap an s ctc lahme n c ap a i t u ju a n .A da e m pa t u ns ur p ok ok d ar i li ng ka r u m pa n b at ik n eg ati f, y ai tu : i)t uju a n ( go al ) ; i i) k ea d aa n a w al ( le ve l) ; i ii ) p er be d aa n ( di sk re pa ns i) a nt ar agoa l dengan leve l, iv) aksi (ra te) yang m engo reksi p ersatu an w ak tup en ye su a ia n. I nt er ak s i k e e m pa t u n su r t er se bu t a da la h s eb ag ai b er ik u t.

Goallevel 0",.1Rate ~ _

[

+DepOSitO(+)BungaDeposi to +

b) D i ng ra m V en s imDeposito(DEPOS)

. . .-------~~---~SB sukubungO!............................................-Bunga

DepositoBUNGA

38

Ek sp li si l g o aldiskrepansi

o

L ev el a wa ldiskrcpansiImpl is it g o al

5 W3ktU3 4KeteranganII I r at e ( pc ru ba ha n l ev el p cr sa tu an waktn)

K erja dari keem pat un su r di a tas ada lah sebagai beriku t: i)p er be da an a n ta ra level dengan goal meng ha s il k an d i sk r ep a n si ; ii)diskrep an si m end oro ng p en gam bilan k epu tu san u ntu k m engo reksid is kre pa ns i; iii) in fo rm as i k ep utu sa n u ntu k m en gu ra ng i d is kre pa ns id ite ru sk an k ep ad a ra te, d an r ate m ela ku ka n a ks i u ntu k m em perb aik ilevel menuju goal baik goal e ks pli sit m a up un i mp lis it . In i a da la h s ua tup o la t in d ak an k o re k si .

39

5/14/2018 sistem

5/8

E lc m cn D a sa r P er no dc la n S is tc m D in am i s

Intera~s i d~i keempat unsur tersebut dalam bentuk diagram airad~lah s~bagal benkut. Diagram alir ini diterjemahkan dari lingkar sebab-aklbat. Lihat gambar 3.3.r-----~LEVEL

( Diskrepansi"../" '- .. - _ . . . . .Rate ..raksi RatePersamaan waktu

Gambar 3.3. Struktur umpan balik negatifContoha) Hubuttgan sebab aklbat

Pel lyus lI tan modal InventoriModa l

(H '\

Pcnyusu t an J ++ Pesanan( (-) ' \

Invcntori Jb) Diagram Vensim

Pel lY lIsl llal l moda l_ = - - - - . . . . .Fraksi ~Penyusu t an

Penyusutan Mo da l y an gdi inginkan,)/

" t ' : . .~ .. . . .~ ~~ ~. . .. .~ . . ., . . . . . . . . . ._ ...

40

E lc m en D a sa r P e mo de la n S is tc m D in am i s

Iventory

inventory

Pesan an

Fraksi pesananPersamaan wak tu

3.5. Kombinasi Umpan Balik Positif dan NegatifSalah satu pola kombinasi umpan batik positif dan negatif adalah

per tumbuhan Sigmoid atau kurva S. Sifat kurva S merupakan gabunganpertumbuhan eksponensial positif pada tahap awal dengan pertumbuhanasimtotik pada tahap akhir, Pertumbuhan S ini bennakna bahwa padaawalnya keadaan (level) berubah perlahan-lahan, makin lama makincepat, tetapi pada akhi r pertumbuhan keadaan berubah lagi menjadiperlahan-lahan mencapai suatu kejenuhan asimotik. Waktu dapat dibagimenjadi dua daerah, yaitu pertumbuhan eksponensial positif yangdisebabkan oleh umpan batik posit if yang diikuti oleh pertumbuhanasimtotik yang disebabkan karena adanya umpan balik negatif.

41

5/14/2018 sistem

6/8

E1cmcn D:1S;lf P e mo dc ta n S is tc m D in am is

Leveldaerahperalihan daerahI mantap

goal

PertumbuhanEksponensial(positit)

perturnbuhanasimtotik(eksplisit goal)

Waktu

G ar nb ar 3 .4 . Kurva SPer~eseran peran dari lingkar umpan bal ik positif ke lingkarumpan balik negatif dapat diterangkan dengan model s is tem dinamikdalam Gambar 3.5. berikut ini:

LE VLevel

Farksi ratePersatuan waktu

Garnbar 3.5. Model pertumbuhan S

42

E le m en D a sa r P cm o de la n S is te m D in am is

Rate value (RTV) sebagai fungsi dari level yang nonliner dapat dilukiskansebagai Gambar 3.6.

RTDaerahUmpan-balipositif

Daerahumpan baliknegatif

LEVoGambar 3.6. Hubungan antar level dengan rate (nonliner).

3.6. Langkah-Iangkah pemodelanLangkah- langkah pemodelan sistem dinamis dapat diurut menjadi l imatahap, yaitu:i) Identifikasi Pola Referensi dari Historl

Dalam langkah ini diidentifikasi pola histor i atau pola hipotet isyang menggambarkan peri laku persoalan (problem behavior). Polahistor is atau pola hipotes is ini merupakan pola referensi yang diwakiliolch pola pri laku suatu kumpulan variabel-variabel yang mencakupbeberapa aspek yang berhubungan dengan perilaku persoalan, Pola-polatersebut diintegrasikan ke dalam suatu susunan (fabrikasi) sedemikianrupa sehingga dapat merepresentasikan tendensi-tendensi internal yangada di dalam sistem. Penggambaran pola reverensi te rsebut sebagaitendensi internal si stem adalah sangat penting, karena tendensi ituditimbulkan oleh suatu kumpulan struktur umpan batik yang terbentuk didalam sistem dan mempunyai implikasi-implikasi terpenting untukanalisis kebijaksanaan.

43

5/14/2018 sistem

7/8

E lc m en D as ar P em o de la n S is te m D in am is

ii) Identifikasl Pula Dasar (arclltypes)Setelah pola referensi dapat didefinisikan, suatu pola dasar

tentang interaksi-interaksi perilaku yang mendasari pola referensi perludiajukan, Pada langkah ini , pola dasar dinamik yang diajukan mungkinbelum tepat sekali, Beberapa iterasi dari forrnulasi, perbandingan denganbukti-bukti empiris, dan refonnulasi akan ditempuh untuk sarnpai kepadasuatu pola dasar yang logis dan sahih secara empir is , Dalam langkah inibatas model per lu didef inisikan ter lebih dahulu dengan je1as sebelumsuatu model dibentuk. Batas model ini mernisahkan proses-proses yangmenyebabkan adanya tendensi interna l yang diungkapkan dalam polareferensi dari proses-proses yang merepresentasikan pengaruh-pengaruheksogenus . Batas model ini akan menggambarkan cakupan analisis danberdasarkan isu-isu yang ditujukan oleh analisis tersebut dan akanmeliputi semua interaksi sebab-akibat yang berhubungan dengan isu itu.iii) Membuat Stuktur Umpan Balik Model

Setelah batas mode! dapa t didefinisikan, se lanjutnya st rukturl ingkar-l ingkar umpan balik (feedback lingkars) yang ber intraksi akandibentuk. Struktur umapan balik ini meruapakan bIok pembentuk modelyang diungkapkan melalui lingkar-Iingkar tertutup. Ingat lingkar umpanbalik tersebut menyatakan hubungan sebab akibat variabel-variabel yangmelingkar, bukan menyatakan hubungan karena adanya korelasi-korelasist ati st ik. Ada dua macam lingkar umpan bal ik yang mungkin terdapatdalam suatu model , yai tu l ingkar umpan balik , pos lt if dan I ingkar umpanbalik negatif Lingkar up an balik positif akan menghasilkan polapertumbuhan eksponensial atau peluruhan (decay), sedangkan lingkarl ingkar umpan balik negatif akan menghasi lkan pola-pola pencapaiantujuan (goal seeking). Gabungan lingkar yang sejenis ataupunkornbinasinya akan menghasilkan bermacam pola perilaku.iv) Identifikasi Level, Rate dan Variabel Lainnya

Untuk merepresentasikan sistem .alam suatu lingkar umpan balik,digunakan dua jenis var iabel utama yang disebut sebagai level dan rate.Level menyatakan kondisi sistem pada setiap saat. Dalam perekayasaan(engineering) level s is tem lebih dikenal sebagai state var iabel sistem.Level rnerupakan hasi l akumulasi di da lam sistem, sedangkan ratemenyatakan aktifitas sistem. Persarnaan suatu variabel rate merupakansuatu struktur kebijaksanaan yang menjelaskan mengapa dan bagaimanasuatu keputusan dibuat berdasarkan kepada informasi yang tersedia di

44

Elemen Dasar P e m od el an S is te m D in am i s

dalam sistem, Rate ini lah satu-satunya var iabel dalam ~odel ya~g dapathi level Variabel lainnya adalah informasi yangmempenga ru I 1 b d Imempengaruhi Idipengaruhi oleh ratel level da am atas mo e.v) Simulasi Model dan Ana/isis Kebijaksanaan. .Setelah model dar i suatu persoalan dapat dtformulaslkan. padalangkah ini suatu kumpulan pengujian dilakukan terhadap mo?el untukmenegakkan keyakinan terhadap kesahihan model dan seka~lgus pulamendapatkan pemahamman terhadap tedensi-tedensi internal sistem, Halini diperlukan dalam upaya untuk membandingkannya d~nan ~areferensi dan terus mencrus memodifikasikan d~n .memperbalkl stru ~model. Sentisifitas model terhadap perobahan nilai param~ter-parameteI dilakukan dalam langkah ini. Bila suatu korespondensl a~tara model:;n~all model kerja, dan pengetabuan empirik tentang sistem tela~diperoleb; model yang dibuat dapat diterima sebag~1 .suatu..representasipersoalan yang sahih dan dapat digunakan untuk analisis keblJakan.

3 . 7 . Jenis~jeDis Pola DasarDari hasil pengkajian oleh pakar secara empiris ~e~hadappuluhan

bahkan ratusan kasus perilaku dinamis, dewasa tm telah dapatdiidentifikasi sembilan pola dasar perilaku dinamis basil p~myeder~ana~nkompleksita s dinamis. Masing-masing pot~ dasar pen taku dln~~~stersebut adalah i) t indakan-tindakan ko.reks l. dengan ~enundaan : II~pergeseran tujuan . iii) batas keberhasdan tv) tragedi bersama , ~)ertumbuhan dan investasi rendah; vi) pemindaba~ beban ; V~Ip. l : ... ) eskalasi dan ix) sukses bagi yang berhasil.perbaikan yang gaga ,VIII, b ku ' ,Ura ian singka t da ri masing-masing pola dasar tersebu~ dalam ,u rmdibatasi pada hanya tiga. pola yaitu : batas k~berhasl la?> ?emt?da~anbeban dan perbaikan yang gagal. Sedangkan ~rat~n.yang nnci dari ketigapola tersebut akan dibahas dalam bab-bab benkut tnt.

45

5/14/2018 sistem

8/8

E lc m en D as ar P cm o dc la n S is te m D in am is

i) Pola Batas KeberhasilanDalam sistem ini t erdapat empa t unsur yai tu; kejadian aktuaJ,

kejadian diinginkan, kesenjangan, dan tindakan koreksi. Perbedaan antarakejadian aktual dengan diinginkan adalah kesenjangan. Untukmemecahkan masalah itu diper lukan tindakan koreksi . Pada tahap awalmasa lah dan tindakan koreksi adalah besar, makin lama makin kec ilmenuju nol. Jika terdapat penundaan tindakan koreksi pada saat nilainyamengecil, maka tindakan koreksi berikutnya akan melewati bataskejadian yang diinginkan, untuk selanjutnya menurun kembali. Demikianseterusnya dan jika batas adalah sumber yang dapat diperbaharui makate rjadi osila si pada keadaan mantap. L ihat gambar 3.7. Pembahasanditemukan dalam Bab IV.

Gambar 3.7. Pola Batas Keberhasilanii) Pola Pemindahan Behan

Pola ini adalah kombinasi penggabungan dua pola tindakankoreksi , Dalam sistem ini te rdapat lima unsur yaitu ; kejadian aktual,kejadian diinginkan, kesenjangan dan dua unsur tindakan koreksi.Perbedaan antara kejadian aktual dengan diinginkan adalah kesenjangan.Untuk memecahkan itu diperlukan tindakan koreksi. Tetapi disinitindakan-tindakan koreksi yang pertama bersifat langsung, dan sebaliknyatindakan koreksi kedua mengalami penundaan . Disamping itu, tindakantindakan koreksi per tama akan menjadi beban berkepanjangan. Lihatgambar 3.8. Pernbahasan rinei ditemukan dalam Bab V.

46

E le m cn D as ar P em o de la n S is te m D in am is

Gambar 3.8. Pola Pemindahan Bebaniii) Pola Perbaikan yang gagal

Pola ini adalah kombinasi penggabungan dua pola tindakankoreksi . Dalam sistem ini t erdapat lima unsur yaitu: kejadian aktua l,kejadian diinginkan, masalah, tindakan koreksi, dan dampak. Perbedaanantara kejadian aktual dengan diinginkan adalah masalah. Untukmemecahkan masalah itu diperlukan tindakan koreksi. Tetapi di sinitindakan koreksi adalah gagal memecahkan masalah, yang dapatmenimbulkan dampak yang tidak diinginkan sehingga menambahrnasalah. Dengan demikian sernakin besar upaya tindakan koreksisemakin besar pula darnpak yang ditumbuhkan dan semakin ber tambahmasalah. Lihat Gambar 3.9. Pembahasan rinei ditemukan dalam Bab VI.

Gambar 3.9. Pola perbaikan yang gaga!

47