SILABO -15101

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓNFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE AMBIENTAL

Nº 11 - 71070641

27 Apr 2015 12:15:55 Sistema de Gestión e-UNDAC 1

SÍLABO

MATEMATICA BASICA

I. DATOS GENERALES

1.1 ÁREA:1.2 CÓDIGO: 151011.3 PREREQUISITO: NINGUNO1.4 SECCIÓN: B1.5 CRÉDITOS: 41.6 EXTENSIÓN HORARIA: HT: 3 HP: 2 TH: 51.7 SEMESTRE ACADÉMICO: 11.8 DURACIÓN: Desde: 06 de Abril del 2015 Hasta: 31 de Julio del 20151.9 DOCENTE: BASUALDO BERNUY, Miguel Angel

e-mail: [email protected]

II. SUMILLA

La asignatura es de naturaleza teórico – práctico forma parte del área curricular de Formación Básica,su propósito fundamental es mejorar el uso de la argumentación racional para resolver problemas ligados ala ingeniería empleando los instrumentos matemáticos de manera creativa. Su contenido está organizado en4 unidades de aprendizaje: (I) Los Números Reales; (II) Ecuaciones e Inecuaciones; (III) Geometría AnalíticaBásica; y, (IV) Relaciones y Funciones.

III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

3.1 COMPETENCIAS

Al término de la asignatura, los alumnos serán capaces de reconocer y expresar las definiciones y propiedadesfundamentales de los Números Reales, de las Ecuaciones e Inecuaciones; de la Geometría Analítica Básica y delas Relaciones y Funciones; mediante la teoría y resolución de ejercicios, de manera ordenada, precisa, rigurosa ycreativa, resolviendo además, problemas elementales de su ámbito profesional vinculados al curso, demostrandoiniciativa, alto grado de justificación, interpretación, calidad, orden, capacidad de autocrítica, manejo dellenguaje científico.

3.2 CAPACIDADES

Identifica y soluciona problemas sencillos utilizando la noción de conjunto y las propiedades de los números●

reales y expresiones algebraicas.Resuelve ecuaciones e inecuaciones hasta de segundo grado y buscar sus aplicaciones mediante resolución de●

problemas.Representa gráficamente figuras geométricas planas empleando sistemas de coordenadas. Aplica el algebra●

Vectorial en la formula y solución de modelos lineales simples.Utiliza las funciones elementales en solución de problemas de aplicación y las representa gráficamente de●

manera apropiada.

IV. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES



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Capacidad: Identifica y resuelve los problemas sencillos utilizando la noción de conjunto y las propiedades de los números reales yexpresiones algebraicas.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro

Instrumentos deEvaluación

1 1Teoría de Conjuntos:determinación yoperaciones conconjuntos

Resuelven problemasy ejerciciospropuestospresentándolos parasu discusiónposterior.

Responsabilidadindividual ycolectiva y,disposición a serreflexivos ycreativos.

Maneja loselementos básicos dela teoría de conjuntos

Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito

1 2

Sistema de NúmerosReales:representación,principalespropiedades yoperacionesfundamentales

Realizaordenadamente,explica e interpretaadecuadamenteoperaciones connúmeros realesusando los teoremasrespectivos

Valora y demuestraresponsabilidad enla solución deejercicioscompartiendo ideascon sus compañeros

Utiliza los númerosreales en susdiferentesrepresentaciones yen diversos contextos


2 3ExpresionesAlgebraicas: ley deexponentes yproductos notables

Reconoce lasprincipales leyes deexponentes yrepresentaexpresionesalgebraicas

Muestra espíritu decolaboración en laresolución deejercicios

Efectúacorrectamenteoperaciones depotenciación yradicación


2 4ExpresionesAlgebraicas:logaritmos

Reconoce losdiversos tipos delogaritmos y operaadecuadamente conellos

Demuestraresponsabilidad enla solución deejercicios

Efectúacorrectamenteoperaciones conlogaritmos


3 5

Proporcionalidad:razones yproporciones,magnitudes directa einversamenteproporcionales

Resuelveadecuadamenteoperaciones yproblemas usando lateoría deproporcionalidad

Trabaja en grupo ycomparte ideas consus compañeros

Soluciona problemasde razones yproporciones


3 6Proporcionalidad:regla de tres simple ycompuesta,porcentajes.

Resuelveadecuadamenteoperaciones yproblemas usando lateoría deproporcionalidad

Trabaja en grupo ycomparte ideas consus compañeros

Soluciona problemasde porcentaje yreglas de tres


Lectura: “El Conjunto de los Números Reales” – Autores: M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodríguez S. -http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-reales-expresionesalgebraicas/pdf/NumerosReales.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada y presentación de tareas académicasal final de la unidad

UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONESCapacidad: Resuelve ecuaciones e inecuaciones hasta de segundo grado y buscar sus aplicaciones medianteresolución de problemas.


Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadoresde Logro

Instrumentosde Evaluación

4 7

Ecuaciones deprimer grado,traducción deenunciados aecuaciones,ecuaciones coninfinitassoluciones.

Identificar,plantear yresolverproblemas deecuaciones deprimer grado yespecificar lassoluciones

Manifiestainterés,participando enel desarrollo delos problemas ycasos

Resuelveecuaciones deprimer grado

Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito



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4 8

Ecuaciones desegundo grado:métodos desolución.Ecuacionessimultáneas deprimer gradocon más de unaincógnita.

Identificar,plantear yresolverproblemas deecuaciones desegundo grado ysimultáneas deprimer grado conmás de unaincógnitaespecificando lassoluciones

Manifiestainterés,participando enel desarrollo delos problemas ycasos

Resuelveecuaciones desegundo gradoy simultáneasde primergrado con másde unaincógnita


5 9Inecuaciones deprimer ysegundo grado

Identificar,plantear yresolverproblemas deinecuaciones deprimer grado yespecificar lassoluciones

Valora ydemuestraresponsabilidaden la solución deejercicios

Resuelveinecuacionesde primer ysegundo grado


5 10Inecuacionesracionales.Valor absoluto

Identificar,plantear yresolverproblemas deinecuacionesracionales y convalor absoluto yespecificar lassoluciones

Valora ydemuestraresponsabilidaden la solución deejercicios

Resuelveinecuacionesracionales yejercicios convalor absoluto


6 11

Matrices:definiciones,tipos,operaciones,matricesespeciales ymatriz inversa

Aplicaadecuadamentela teoría en laresolución lógicade los ejercicios

Muestra espíritude colaboración

Reconoce lostipos dematrices yrealizaoperacionescon ellas


6 12Sistemas deecuacioneslineales: métodode Gauss Jordan

Demuestraagilidad enresolución deoperaciones deecuacioneslineales usandoel método deGauss Jordan

Muestra espíritude colaboración

Encuentra lassoluciones desistemas deecuacioneslineales


7 13Determinantes:propiedades ycofactores.

Utiliza laspropiedades delasdeterminantes yconstruyematrices decofactores

Respeta a losdemás y muestraflexibilidadfrente a losdiferentesprocedimientosde solución deun problemapráctico

Encuentra ladeterminantede una matriz yconstruye lamatriz decofactores




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7 14

Aplicaciones delasdeterminantes.Solución desistemas deecuacioneslineales usandodeterminantes

Aplica lasdeterminantes enla solución deproblemas dematrices ysistemas deecuacioneslineales

Respeta a losdemás y muestraflexibilidadfrente a losdiferentesprocedimientosde solución deun problemapráctico

Resuelveejercicios queimplican el usodedeterminantes


Lectura: "Aplicaciones de las Matrices" - Autor: Jesús de la Peña Hernández -http://www.caprichos-ingenieros.com/que_files/pdfmatrices.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada ypresentación de tareas académicas al final de la unidad

UNIDAD 3: GEOMETRÍA ANALÍTICA BÁSICACapacidad: Representa gráficamente figuras geométricas planas empleando sistemas de coordenadas. Aplicael algebra Vectorial en la formula y solución de modelos lineales simples.


Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadoresde Logro


9 17

Introducción a laGeometríaAnalítica: sistemacartesiano,distancia entredos puntos,división de unsegmento en unarazón dada, puntomedio de unsegmento dirigido,área de polígonosde lados rectos

Define y graficalos segmentos ysu división bajouna razón dada

Escucha coninterés lasconsultashechas por suscompañerospara lasolución deproblemas

Aplica losconceptosbásicos degeometríaanalítica


9 18

La Recta:pendiente de larecta, rectasparalelas yperpendiculares,ángulo entre dosrectas, ecuaciónde la recta,distancia de unpunto a una recta

Define, aplica, yresuelveproblemas con larecta

Trabaja engruposcompartiendoideas con suscompañeros

Resuelveejercicios conla ecuación dela recta


10 19La Circunferencia:elementos yecuación de lacircunferencia

Define, aplica, yresuelveproblemas concircunferencias

Disposición aser reflexivo ycreativo

Resuelveejercicios conla ecuación delacircunferencia


10 20Cónicas Parábola:elementos yecuación de laparábola

Define, aplica, yresuelveproblemas conparábolas


Resuelveejercicios conla ecuación dela parábola




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11 21

Cónica Hipérbola:elementos,características yecuación de lahipérbola

Define, aplica, yresuelveproblemas conhipérbolas


Resuelveejercicios conla ecuación dela hipérbola


11 22Cónica Elipse:elementos yecuación de lahipérbola

Define, aplica, yresuelveproblemas conelipses


Resuelveejercicios conla ecuación dela elipse


Lectura: "Evolución de la Geometría desde su Perspectiva Histórica" - Autores: José María Sigarreta Almira yPilar Ruesga Ramos - http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol11/jmsigarreta.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada ypresentación de tareas académicas al final de la unidad

UNIDAD 4: RELACIONES Y FUNCIONESCapacidad: Utiliza las funciones elementales en solución de problemas de aplicación y las representagráficamente de manera apropiada.


Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro


12 23Relaciones:dominio y rangode una relación,gráficas

Utiliza la baseteórica derelaciones paradesarrollarproblemas que sepresentan en lavida cotidiana yque le servirán ensu formaciónprofesional

Disposición ala búsquedadeinformaciónadicional

Reconoce eldominio y rangode una relación yla graficaapropiadamente


12 24

Funciones:dominio y rangode una función,álgebra defunciones,gráficas y tipos

Utiliza la baseteórica defunciones paradesarrollarproblemas que sepresentan en lavida cotidiana yque le servirán ensu formaciónprofesional

Disposición ala búsquedadeinformaciónadicional

Reconoce eldominio y rangode una función yla graficaapropiadamente


13 25

FuncionesPolinomiales:gráficas, teoremadel factor, cerosde funcionespolinomiales

Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas

Elaboragráficos delas funcionesestudiadas

Graficafuncionespolinomiales




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13 26Funcionesracionales:gráficas y usos



Graficafuncionesracionales


14 27FuncionesInversas:gráficas yaplicaciones



Graficafuncionesinversas


14 28

Funcionesexponenciales ylogarítmicas:propiedades yecuacionesexponenciales



Graficafuncionesexponenciales ylogarítmicas


15 29

Funcionestrigonométricasde númerosreales: funciónseno y coseno,funcionesperíodicas



Graficafuncionestrigonométricasdel seno ycoseno


15 30

Funcionestrigonométricasde númerosreales: tangente,cotangente,secante ycosecante,periodicidad defunciones

Diferencia lasdiferentesfuncionesestudiadasgraficándolas


Graficafuncionestrigonométricasde la tangente,cotangente,secante ycosecante


Lectura: “Funciones Matemáticas ¿Con que se comen?” – Autor: Ignacio Barradas -http://www.foroswebgratis.com/tema-funciones_matematicas-27141-544477.htmActividad: Elaborar una monografía a cerca del uso de las funciones en las ciencias de ingeniería - Prácticacalificada y presentación de tareas académicas al final de la unidad

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Durante las clases teóricas se usará el método interactivo de aprendizaje, consiste en la exposición y deducciónde los conceptos con la participación de los alumnos, predominando el método inductivo, deductivo y analíticopara lograr el aprendizaje del alumno. Y se afianzará con lecturas complementarias para profundizar el tematratado en clases. De la misma manera, durante las clases se asesorará en el desarrollo de ejercicios y problemasrelacionados a su carrera en temas tratados. Todo este proceso se consolidará en informes de las tareasacadémicas y prácticas calificadas que se presentará al final de cada unidad para ser calificado.Las experiencias de aprendizaje se desarrollarán orientadas por los siguientes métodos activos: Método Basadoen Problemas, Lecturas, Estudio de Casos y Discusión de forma individual y grupal.

VI. MEDIOS Y MATERIALES

Medios Didácticos: Pizarra, computadora, proyector multimedia, ecram, puntero laser, entre otros.●



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Material Didáctico: Textos, separatas, módulo, manuales, guías de práctica, presentaciones, entre otros.●

VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN

Evaluación diagnóstica: Se tendrá en cuenta el estado inicial del estudiante al inicio del curso, paraobservar su evolución durante el desarrollo de la asignatura.Evaluación formativa: Se tendrá en cuenta la realización de tareas académicas, como parte de su interacción; yel desarrollo de prácticas calificadas por cada unidad de desarrollo de la asignatura.

Evaluación sumativa:

Prom. Final = (PUA_I + PUA_II + PUA_III + PUAIV) / 4Promedio Unidad Aprendizaje (PUA) = AC (40%) +AP (50%) + AA (10%)AC = Aprendizajes conceptuales (Teoría)AP = Aprendizajes procedimentales (Aplicación, práctica)AA = Aprendizajes actitudinales

Las fechas para las evaluaciones parciales son las siguientes:

Primer Examen Parcial (8° semana: del 25 al 29 de Mayo)●

Segundo Examen Parcial (16° semana: del 20 al 24 de Julio)●

La nota aprobatoria es 11; considerándose el 0,5 a favor del alumno solo en el caso del promedio final. Las inasistencias a prácticas o exámenes se califican con 00, así como también la no presentación detareas académicas.Alumnos con más del 30% de inasistencias son considerados como Retirados, no teniendo derecho al Examende Aplazados programado en la siguiente fecha:

Examen de Aplazados (17° semana: del 27 al 31 de Julio)●

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

Bibliográficas:

Espinoza Ramos; Eduardo 2010. Análisis Matemático I, para estudiantes de Ciencias de Ingeniería; Edición●

2. Perú.Stewart James /Redlin/ Watson (2011). Precálculo. Tercera Edición. Editorial Thomson Learning.●

Sullivan Michael (2007). Pre calculo. Cuarta Edición. Prentice Hall. Hispanoamérica, México.●

Wisniewski M. & Gutiérrez A. (2009) Introducción a las Matemáticas Universitarias. Editorial MC GRAW●

HILL. México.

Electrónicas:

Matemática Básica - http://www.branchingnature.org/MatematicaBasica.pdf●

Matemática Básica con Aplicaciones -●

http://books.google.com.pe/books/about/Matem%C3%A1tica_B%C3%A1sica_Con_Aplicaciones.html?id=rnmjqJOs9u0CVectores, Rectas y planos en R - http://www.te-●

-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/Libros/WMora_Superior/WMora_Vectores_Rectas_Planos.pdf

Cerro de Pasco, 27 de Abril del 2015.



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BASUALDO BERNUY, Miguel AngelDOCENTE

OSCANOA SALAZAR, Héctor RodolfoDIRECTOR

V° B° Comisión de Sílabo

Cierre del Sílabo 14 de Abril del 2015.

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