Sepa. Bonis 3 Alfa

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DIVISIÓN DE POLINOMIOS

METODO DE HORNER

1.- Al dividir: x5-6x4-2x3-x+1 por x3-3x2+1 El cociente y el resto son respectivamente:a) x2+3x+11 y -34x2-2x-12b) –x2+3x-11 y 34x2-2x-12c) x2+3x-11 y -34x2-2x+12d) x2-3x+11 y -34x2+2x-12e) x2-3x-11 y -34x2+2x+12

2.- Calcular S = mn2 si el polinomio P(x) = 6x4 + 5x3 + 2mx - 3n es divisible por (2x2 + x + 3)a)-25 b)25 c)28 d)24

e) N.A.

3.-Dividir:

e indicar

la suma de coeficientes del cociente. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4.-Calcular “mn”, en la siguiente división exacta.

a)15 b)19 c)11 d)48 e)60

5.-Dividir:

e indicar

el resto.

a)2x+1 b)2x-1 c) 3x+1d) 3x-1 e) 3x-3

6.-Dividir:

e indicar la suma de coeficientes del cociente. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9.-Efectuar la siguiente división:

a) b) c) d) e)

10.- Determinar m y n de manera que el polinomio:

; sea divisible entre a) 14 y 13 b) 15 y 16 c) 13 y 12d) 16 y 15 e) 14 y 11

11.- Determinar "m" y "n" para que el polinomio: sea divisible por .a) 8 y – 12 b) 8 y 24 c) 24 y 8d) 8 y – 24 e) 20 y 8

ACCESO PARA DIFERENTES UNIVERSIDADES DEL PERU

12.- Para que la división: , entre: ; sea

exacta los valores de “a” y “b” deben ser:a)1; –1 b)–1; 1 c)1; 1 d)–2; 1 e)1; –2

13.- Calcular: si:

es divisible entre: .a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17

14.-El resto de la división

es igual a: –16; cuando “y” es igual a:a) 3 b) 2 c) 1 d) 5 e) 615.- Calcular si la división:

no deja

resto:a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28

16.- Hallar " " sabiendo que: ; es

divisible por .a) 17 b)16 c)15 d)14 e) 13

17.- En el esquema de Horner mostrado, determinar el valor de:

a) 20 b) 18 c) 15 d) 5 e) -3

18.- En la división:

El cociente es :El resto:Hallar: ABCa) 80 b) 60 c) 16 d) 21 e) 49

19.- La siguiente división:

, es

exacta.Hallar " ".a) -1 b) 1 c) 9 d) 4 e) 8

METODO RUFFINI

1.-Al dividir: x4-2x2-6 por x+3 ; el resto es:a) 55 b)56 c)57 d)58 e)40

2.-Al dividir: a4-2a3+4a2-a+1 por a-2 el resto es: a)11 b)13 c) 15 d)17 e)21

3.-Indicar el resto en:

a)1 b) 2 c) 3 d) 4 e) -2

ACORDE AL PROSPECTO DE ADMISION DE LA UNSAAC 2014

-Hallar la suma de los coeficientes del cociente de:

a)6 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20

5.-hallar “n” si la división: es exacta

a)6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16

6.-Hallar el resto en:

a)-1 b) 1 c) 0 d) 2 e) -2

7.-¿Cuál es el valor que debe tener K en el polinomio 4x5-2x3+kx-2 para que sea divisible por x-2?a)5 b) 25 c) 50 d)–50 e)–55

8.-En la división: [x3 – (m – 1)x2 + 2m] (x –1)el resto obtenido es nulo. Halle “m”. a) –1 b) –2 c) –3 d) –4 e) –5

9.-En la división:, los

coeficientes disminuyen de uno a uno. Hallar “a+b+c” si el resto es 5.a)18 b)28 c)38 d)15 e)25

10.-Indicar la sumatoria de coefecientes del cociente y el resto en:

a)10 b)11 c)12 d)13 e)14

11.-Encontrar:

en: a)0 b)1 c)2 d)3 e)4

12.-Si la división algebraica: es exacta; calcule el

valor de (a+2b).a)4 b)-4 c)2 d)-2 e)1

13.-Calcular “m” para que el residuo de dividir:

; sea 5m+11.a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

14.-Encuentre el residuo de dividir:

, si la

.a)4 b)5 c)6 d)7 e)8


15.-Si el cociente de: ; es ,

hallar “a+b”.a)18 b)20 c)21 d)23 e)24.16.-De la división: , calcule “n” si la suma de coeficientes del cociente mas el residuo es 38.a)21 b)22 c)25 d)30 e)35.

17.-La suma de los coeficientes del cociente de dividir:

, entre , es:

a)14 b)12 c)10 d)6 e)20

18.-Halle el resto de la división:

a)

2 b)-2 c)0 d)3 e)-3

19.-Si:

Halle la suma de coeficientes del cociente, sabiendo que el resto de la división es 64.a)50 b)10 c)62 d)30 e)53

20.-Dada la división algebraica:

,

calcule la suma de coeficientes del cociente.a)-2 b)-1 c)

d) e)

21.-Si al dividir:

. el

coeficiente del termino cuadrático del cociente es 3, calcule el valor de “m”.a)1 b)3 c)5 d)7 e)9

22.-Hallar el valor de “a”, si al dividir:

se observa que la suma de los coeficientes del cociente es igual a 90 veces su resto. a)161 b)162 c)163 d)164 e)165

23.-Hallar el término independiente del cociente luego de dividir:6 4 10 2

3 14 3 2x x x x

x

a)1 b)2 c) 3 d) 4

e) N.A

24.-Al dividir:

se obtuvo como resto: 3m – 4. Calcular “m”. a) 1 b) 2 c) 3


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d) 4 e) 5

25.-Hallar la suma de coeficientes del cociente de la división: (n |R) nx 4 + (3-n 2 – n)x 3 + (5n –3)x 2 – 8nx – 8n 2

x-n-1si el resto es 64.a) 50 b) 53 c) 51 d) 52 e) 60

TEOREMA DEL RESTO

1.-Hallarel resto en:

a)-2 b)-1 c) 0 d) 1 e) 2

2.-¿Cuál es el resto en:

a)-2 b) -1 c) 0 d) 1 e)2

3.-¿Qué valor debe asumir “m” para que la suma de coeficientes del cociente de la división:

sea igual que el resto?a)-2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 0

4.-Hallar el resto en:2 3 4 5 1

1

10 7 6 4 33

x x x x x xx

a)11x+1 b) 11x+3 c) 11x+6

d) 10x+5 e) 11x+2

5.-Hallar el resto en:( ) ( )x x x x x x

x x4 102 4 53 4

43 6 3 4 2 6 14

3 5

a)-4 b)-24 c)4 d)-6 e)-2

6.-Halle el resto en la división:

a) 16 b) –16 c) 0 d) 1 e) 1024

7.-Calcular el resto de:

a) –9 b) –10 c) –11 d) –12 e) –13

8.-Hallar el resto:

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

9.-Hallar el resto en la división:

a) 0 b) 8 c) -2 d) -22 e) 2

10.- Hallar el resto de la división:

a) 40 b) 41 c) 42 d) 28 ACCESO PARA DIFERENTES UNIVERSIDADES DEL PERU

e) 44

11.- Hallar el resto en la división

a) 8 b) 16 c) 15 d) 18 e) 256

12.- Hallar el resto en:

a) -2 b) -4 c) 4 d) 2 e) 41

13.- Calcular el resto de dividir:

a) 129 b) 513 c) 257 d) 255 e) 128

14.- El resto de dividir

; es:

a)34 b)35 c)64 d)3 e)30

15.- Hallar , si la división es exacta:

a) -8 b) 9 c) 8 d) 16 e) 016.- 51.-el resto de dividir

entre , es:

17.-al dividir el polinomio entre x-2 se

obtiene como resto 4. El valor de m es?

18.-El resto de dividir el polinomio entre

19.-El resto de dividir el polinomio entre

, es:

20.- el resto de dividir el polinomio

Entre , es:

21.-El resto de dividir el polinomio:

entre , es:

22.-Hallar el resto en la división:

a) 9x +1 b)7x + 9 c)7x + 2d) 4x + 14 e) 9x + 7

AUTO EVALUATE

1.-Indicar el coeficiente del término de primer grado del cociente de:5 4 3 22x 2x 5x 3 2x 5 2

x 2

A) 28 B) 2 C) 23D) 16 E) N.A.


-Calcular p y q. si la división es exacta

5x62xq2px4x

indicar p + q.A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 E) N.A.

3.-Calcular m y n si el resto de la división es 2x – 3;

mx52x4nx352mx83x234x12

,indicar: m + n.A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 14.-Hallar el resto de dividir:

5x4x72x32x52x42x

23246382

A) x + 2 B) 2x + 1 C) 2x- 1D) x + 1 E) x-15.-Hallar el resto de dividir:

43 x 1 x 2 x 3 x 4x x 5 5

A) 4 B) 16 C) 64 D) 61 E) N.A.

6.-Un polinomio de tercer grado cuyo primer coeficiente es 1 es divisible por (x–2) y (x–1) y al ser dividido por ( x –3) da resto 20. Hallar P(0).A) 14 B) –14 C) 7 D) –7 E) 87.-Hallar el resto en:

4x5x24x5x 1311

a) 3x b)6x + 8 c)3x+5 d)2x–7 e) N.A.

8.-Dividir por Ruffini:

1xnxnxn

y dar como respuesta la suma de coeficientes del cociente:A) n2 B) (n - 1) C) (n2 - 1) D) (n – 2) E) n3

9.-El residuo que se obtiene al dividir:

:es1xentre4x2x2 233n2

A) 6 B) 5 C) 2 B) 1 E) 4

10.-Hallar el valor de (aB) si la división

es exacta: 3xx3

3x4x7bxax2

234

A) 81 B) 82 C) 83 B) 84 E) 80

11.-Calcular el resto:

23x7x22x22x22x 356

A) 9 B) 8 C) 7 B) 6 E) 5

12.-Dividir: 2x52x7x5x6x15 234

y dar como respuesta la suma de coeficientes del cociente:A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.13.-Calcular el resto en:

2x9x7x3x2x

222728

A) 3 – 7x B) 7x - 3 C) 9 – 7x

D) 7x - 9 E) N.A.14.-Calcular el resto en::

1x5x114x3x2x1x

2

:A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) N.A.

15.-Halle usted el resto:

1xx2x3x2

2613

A) 2x + 3 B) 2x C) 3 + 2xD) 3x E) 2 + 3x16.-Calcular el resto de la siguiente división:

3x2x7x3x6x8x12x3

2

2435

A) 97x + 60 B) 59x – 70 C) 70x + 58B) 98x + 59 E) 9x + 5


17.-Si el resto de la división:

22

432234

y2xyxbyaxyyxyx3x

Tiene como resto a: 43 y3xy2 . Calcular: ab baz A) 0 B) -5 C) 4 B) -2 E) -318.-Calcular el resto en:

32x

23x2x)323(x6x322x2 2345

a) 24 b) 35 c) 33 b) 33 e) 83

dando el valor del cociente cuando “x” toma el valor de 4.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


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