Semi Variogram

8/19/2019 Semi Variogram

1/12

BAB I

SEMI-VARIOGRAM

1.1 Perhitungan Dasar

Semivariogram adalah alat dasar geostatistik untuk pemvisualan, pemodelan dan

penyelidikan hubungan ruang dari variabel keseluruhan. Sebagai penamaan yang

tidak secara langsung, semivarian adalah suatu alat pembeda. Kelanjutan

pengukurannya yaitu bagaimana variabel z merubah nilai diantara x dan x!h", pada

jarak pemisah h, yaitu mengikuti persamaan #

γ $h" % Σ &zx" ' zx!h"() * )n

Dimana γ h" adalah semivarian untuk jarak h. sekarang untuk suatu contoh yang kita

inginkan untuk menghitung semivarian untuk perbedaan jarak pada titik sampel yang

menggunakan variasi didalam deposit bijih tabel 1". +ila suatu data diambil dalam

grid yang besar dengan jarak tertentu misal 1 meter. Secara pengacakan sampel-

sampel didistribusi pada toleransi yang cukup dalam setiap perbedaan kelas yang

berisi hasil yang berarti. Pengambilan untuk contoh adalah suatu jarak tambahan pada

) meter dan toleransi 1 meter, berarti semua sampel-sampel dengan jarak didalam 1

%h/ akan dapat dimasukkan kedalam perhitungan. Dasar perhitungan untuk setiap jarak h meliputi beberapa langkah #

- Pengambilan dari setiap pasangan di dalam perbedaan jarak.

- 0engukur perbedaan didalam nilai diantara pasangan.

- Kuadaratkan.

- umlahkan semua kuadrat.

- +agi dengan jumlah banyaknya kuadrat dikali dua.

2akukan hal tersebut diantara jarak h yang menghasilkan nilai-nilai penelitian

semivarian. 3ntuk contoh hasil-hasilnya dapat dida4tar didalam tabel ). Pada

pengurangan yang berangsur-angsur didalam nomor pada pengkuadratan dapat

terlihat, oleh karena itu maka kita harus hati-hati didalam meyakinkan penggambaran


2/12

pada jarak terpisah pada kuadrat. Pemplotan pada penelitian untuk deposit bijih dapat

dilihat pada 4igure 1. Kemiringan didalam kurva )5m, dan yang lainnya ada yang

sampai /5 m. 6asil ini adalah tak sebanyak perbedaan diantara sampel )5 m dengan

perbedaan samapai dengan 15 m.. +ila kita kembali ke lubang pemboran tabel 1" kita

dapatkan nilai perbedaaan yang terlihat naik dan turun. Pada 4akta yang ada diantara

pertengahan 78 meter dan yang lainnya pada 91 meter dan 1: meter. arak diantara

yang dapa tdipilih adalah /7 dan /5 meter, maka dapatlah penelitian semivariogram

ini digambarkan sehingga perhatian kita untuk penentuan lokasi yang kaya.

1.) ;ariogram Pada Satu Dimensi

". >otasi ini adalah perhitungan matematika sederhana

didalam perhitungan angka, 4xi". Pada nomor sampel = adalah 4ungsi dari posisi x i

ie,4xi" adalah nilai pada nilai 4" diukur pada lokasi x i. Dimana nilai pada variabel,

angka, bergantung pada posisinya veriabel ii disebut dengan variabel keseluruhan.

Sampel dapat berupa berbagai tipe, tetapi dapat diasumsikan bah?a mereka memiliki

penyokong ie, orentasi yang sama, volume, dan ketajaman geometri". @g. Aaris yang

me?akili pemotoongan lubang DD6 pada pengiraanpanjang yang sama d atau garis

pada perpanjangan saluran sampel d diambil sepanjang tiang".


3/12

;ariogram untuk perbedaan jarak sampel d pada setengah perbedaan kuadratyang

dibedakan diantara perbedaan seluruh pasangan-pasangan pada beberapa sampel d,

dapat ditulis γ d" #


4/12

1./ 0odel Penelitian Semivarian

Proses untuk memasangkan sebuah model teoritis semivariogram kepada sebuah

pengamat semivariogram disebut juga analisis struktural. Pemilihan model untuk

diberikan pada dataset tergantung pada saat sedang berlangsungnya pertimbangan

baik secara praktitis ataupun teoritis. Kelebihan pedoman tersebut untuk para pekerja

latihan dalam memasangkan sebuah model teoritis adalah 1" kehadiran atau

ketidakhadiran daerah tapak dimana varian tidak berubah dimanapun saat jarak

meningkat %ambang", )" jarak dimana semivarian mendekati varian atau ambang

%range", dan /" berjalan berdasarkan keasliannya.


5/12

arak range" adalah pernyataan pada hubungan dalam dataset# panjangnya jarak

menunjukkan tingginya hubungan, kecilnya jarak menunjukkan rendahnya hubungan.

>ilai ambang adalah seimbang dengan contoh varian.

Penelitian semivarian sangatlah sering tidak mendekati angka nol pada keasliannyaB

penelitian semivarian tersebut memperlihatkan penangkapan-y yang disebut e4ek

gumpal. 6al ini bisa melengkapi varian lebih kecil dibandingkan dengan pencontohan

jarak, atau pada rendahnya ketilitian ukuran pada pernyataan tidak langsung bah?a

pencontohan memberikan tempat yang menghasilkan lebih dari satu perbedaan hasil.

Ciga model sangat sering menjadi model berbentuk bola, model yang berkaitan

dengan eksponen dan model yang berkaitan dengan logaritma pada literatur.

Penggunaan model yang berbentuk bola sangat sering oleh ukuran kejauhan dandapat dibuat berdasarkan mengikuti persamaan #

γ h" % &/h*)a ' E h/*a/(

Dimana h adalah jarak, a adalah range jarak" dan adalan ambang Aamb.8"

0odel yang berkaitan dengan eksponen secara teoritis tidak memiliki ambang dan

juga range jarak".


6/12

0odel lainnya yang kadang-kadang digunakan adalah model Aaussian, model garis

lurus linear", dan model garis lurus linear" pada umumnya. 0odel Aaussian

memiliki nilai ambang tapi pada a?alnya menampakkan garis yang parabol.

γ h" % &1 ' exp-h)*a)"(

0odel yang paling mudah tanpa nilai ambang adalah model garis lurus linear"

γ h" % ph

Dimana p adalah nilai lekukan pada garis.


7/12

Penggambaran model kurva pada data penelitian dapat diperlihatkan pada gambar F.

0enggunakan nilai eksponen dengan rane jarak" yang sama dan hasil nilai ambang

Aamb.1".

γ h" % 11 &1 ' exp-h//"(

2ekukan pada a?alnya adalah benar tapi pada akhirnya kurva adalah jauh lebih

rendah. Kita dapat menaikkan nilai ambang untuk menaikkan niali-nilai, tapi lalu kita

juga membutuhkan menaikkan range jarak". Pada tabel 7 diperlihatkan nilai-nilai

diberikan oleh bermacam-macam kumpulan parameter. 0embandingkan hal ini

dengan petunjuk-petunjuk dari semivariogram secara teoritis Cabel /" dapat

dilakukan dengan memilih pemasangan yang terbaik dimana kurva dengan perbedaan

yang sangat kecil diantara penelitian dan nilai-nilai model. leh karena itu, pemasangan model semivariogram adalah hanyalah tugas percobaan dan kesalahan.

1./.1 >ugget @44ect

@4ek nugget, y ≠ , dinyatakan secara tidak langsung pada sampel-sampel pada

sebuah tempat lebih dari sekali dapat menghasilkan pengukuran yang berbeda karena

kecilnya ketelitian atau variasi skala ?aktu didalam 4enomena diba?ah penelitian.

Ketika semivariogram menghadapi 4lat-4lat yang lebih komplit atau pengacakan yang

berubah-ubah pada jalur 4lat, ini dapat dikatakan memperlihatkan e4ek nugget yang

murni. 3ntuk model e4ek nugget, y dalam penjumlahan sederhana pada model yang

asli, menggunakan keseluruhan teori tentang semivariogram pada sebuah nilai pada

nugget.

1./.) >ested 0odels

Penelitian kecil semiveriogram menyerupai model sederhana sebelumnyaB kadang-

kadang sedikitnya e4ek nugget digunkan pada peggunakan bermacam model. Sebuah

model dapat digambarkan dengan gabungan dari dua atau lebih model-model

sederhana yang disebut nested. Sebuah model nested adalah sebuah e4ek nugget pada


8/12

model sperikal, tetapi pada model-model yang lebih komplek akan dapat juga

menghasilkan.

0empertimbangkan penarikan kesimpulan pada semivariogram dari nilai-nilai angka

deposit Ligure 11. 0engambil sperikal model dengan e4ek nugget pada .7 logG")

kita dapat mencari sebuah model dengan sill pada ).55 ' .7 % ).15 logG" ). araknya

dapat mencapai 75 meter.

0ari kita melihat kembali pada kurva penelitian. Sepertinya terlihat akan menjadi sill

yang lebih komlek dengan jangkauan pada 17 meter dan nilai pada y 1.F5 ' .7 %

1.55 logG") dan sebuah sill yang besar dengan nilai ).55 ' 1.55 ' .7 % .: logG")

dengan jarak jangkauan 5 meter. adi kita memiliki sebuah model yang berasal dari

tiga komponen # 1" sebuah nugget %.7logG"

)

", )" sebuah model sperikal pertama dengan jarak%a1%17 meter dan sill%1%1.55logG")", dan /" sebuah model

sperikal kedua dengan jarak a)%5 meter dan sill%)%.:logG")". Penjumlahan dari

tiga komponen yang dihasilkannya.

6asil kurvanya diperlihatkan pada Ligure 1). 0odel kurva pada dengan data yang

baik dapat dilakukan dengan menurunkan 1 dan menaikan ) menjadi 1.15 dan

1.logG"), masing-masing. 6asilnya diperlihatkan pada Ligure 1/.


9/12

1././ Direksi dan Coleransi arak

Sebelum memasuki bagian tentang data yang digunakan untuk konsep

semivariogram. Didalam situasi dimana sampel-sampel tidaklah seperti biasa, kira-

kira dapat diperkenalkan. Pada kesempatan untuk menemukan pasangan tepat yang

terpisah h dan mendahulukannya kita dapat melihat hal yang sungguh kecil. leh

karena itu kita lebih suka bekerja dengan pasangan-pasangan yang lebih atau kurang

dari jarak h dan lebih kurangnya didalam perhatian pada direksi. 3kuran dari

toleransi kita akan dapat mengambil dari banyaknya data. Coleransi direksi adalah

nilai untuk jarak didalam pasangan orientasi yang diterima didalam perhitungan.

arak dari toleransi memberikan de4inisi didalam jarak sampel yang diterima dengan

memiliki dengan jarak de4inisi dengan jarak minimum dan kedua Ligure 17". uga jarak lag" ?aktu, dimana pada tambahan jarak diantara pengaturan hasil yang baik

pada sampel yang berasal ?aktu lag, dapat diperhitungkan. 2ebar dari spasi,

penghalusan kurva tetapi dengan hasil jarak melebihi titik dekat ketetapannya, adalah

gangguan kurva.

0enemukan kombinasi yang baik dari jarak dan toleransi direksi dan spasi lag adalah

percobaan dan kesalahan latihan. arak toleransi seharusnya harus sama 1G dari

rata-rata spasi sampel. Spasi lag pada setengah maksimum jarak diantara sampel

adalah hal yang umum tidak disahkan. leh karena itu maksimum pasangan jarak

adalah dibagi dengan dua dan kemudian dibagi dengan klas yang sama.

1.7.


10/12

kesimpulan dari ba?ah permukaan laut dari atas lapisan besar diperlihatkan Ligure

15. Sebagian besar yang sering terjadi, jarak pengaruh pada perbedaan diantara

perbedaan direksi.


11/12

0empertimbangkan sebuah porphyry molybdenum pada jarak 8 meter keatas dan

sebuah jarak pada /5 meter kesamping pada suatu deposit. Dengan perubahan

ukuran kesamping untuk perkalian pada 5 meter dan ukuran keatas untuk perkalian

pada 1 meter kita dapat merubah sekala horizontal jarak pada 8 meter. Pada tipe

anisotropi ini dapat dikatakan anisotrpi geometri dimana trans4ormasi linier pada

koordinat vektor h adalah satu model yang menggambarkan variasi didalam setiap

direksi #

γ hu,hi" % γ √ hu) ! 6i)"

Dimana γ h" adalah sebuah anisotrpoi dan γ = adalah model anisotrpi.


12/12

Semi Variogram

Documents

Transcript of Semi Variogram