4.1

TUGAS DOSEN: Dr. Eng. Ir. Farouk Maricar, MT.

HIDRDINAMIKA ANGKUTAN SEDIMEN

Principles of sediment transport in rivers, estuaries and coastal seas, Van Rijn, L.C.

“Initiation of Motion”

OLEH:

RISWANDY LOLY PASERUP23012 13 401

PROGRAM PASCA SARJANAJURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN2015

4.2

4. AWAL MULA GERAK DAN TERANGKAT

4.1 Awal mula gerak arus

4.1.1 PendahuluanGerakan partikel akan terjadi ketika gaya fluida pada partikel lebih besar dari kekuatan menolak yang berkaitan dengan berat partikel dan koefisien gesek. Gaya kohesif terjadi ketika material dasar terdiri dari jumlah yang cukup dari tanah liat dan lumpur.Kekuatan penggerak yang kuat terkait dengan kecepatan lokal material dasar. Dalam kondisi aliran turbulen dimana kecepatan berfluktuasi dalam ruang dan waktu secara bersama-sama dengan keacakan dari ukuran partikel, bentuk dan posisi yang menginisiasi awal gerak bukan hanya fenomena deterministik tapi sebuah proses stokastik juga.Awal kerja dari awal mula gerak dilakukan oleh Brahms (1753), yang mengusulkan enam hubungan antara kecepatan aliran dan berat yang diperlukan batu untuk menjadi stabil, dan oleh Dubuat (1786) memperkenalkan konsep penting tegangan geser material dasar.

4.1.2 Tegangan Geser Dasar KritisKekuatan fluida yang bekerja pada partikel sedimen berhenti pada dasar horizontal (lihat Gambar. 4.1.1) terdiri dari gaya gesek dan kekuatan tekanan. Gaya gesek yang bekerja pada permukaan partikel dengan gesekan oleh cairan. Kekuatan tekanan yang terdiri dari gaya seret (FD) dan gaya angkat (FL) yang dihasilkan oleh perbedaan tekanan di sepanjang permukaan partikel.

Gaya yang bekerja pada partikel sedimen beristirahat pada permukaan dasar horizontal digambarkan dalam Gambar. 4.1.1.

Sudut istirahat (ϕ) didefinisikan sebagai sudut antara garis melalui pusat partikel dan titik kontak dan garis melalui pusat partikel ke dasar permukaan. Gerakan partikel akan terjadi ketika tekanan cairan FD dan FL sehubungan dengan titik kontak lebih besar dari stabilitas momen dari berat partikel G, menghasilkan (lihat Gambar 4.1.1.):

atau

Untuk alasan kesederhanaan, rasio gaya angkat dan berat partikel dianggap relatif kecil (<1). Secara fisik, hal ini belum tentu benar. Gaya angkat tergantung, bagaimanapun, pada variabel yang sama dengan gaya seret dan karena itu efek dari gaya angkat secara otomatis diperhitungkan oleh koefisien empiris yang akan dimasukkan.Hasilnya ini:

4.3

Gambar 4.1.1 Kekuatan pada partikel sedimen (horisontal dasar)

Gambar 4.1.2 Tingkat Transport pada tegangan geser dasar rendah

4.4

Nilai α 1= b2 / (b1 + b2) tergantung pada jumlah Reynolds lokal. Di sejumlah Reynolds tinggi kekuatan tekanan akan jauh lebih besar dari (kental) kulit gaya gesekan dan gaya cairan yang dihasilkan FD akan bertindak melalui pusat partikel (b1 = 0 dan dengan demikian 𝛂1 = 1), (White, 1940). Pada bilangan Reynolds rendah gaya gesekan viskos di bagian atas partikel akan mendominasi menghasilkan b1> 0 dan dengan demikian α 1 < 1.

Persamaan (4.1.4) pertama kali diturunkan oleh White (1940) berdasarkan keseimbangan kekuatan horisontal. Parameter G tan ϕ dapat dilihat sebagai stabilitas gaya gesek dengan 𝛍 = tan ϕ sebagai koefisien gesekan.

Pengaruh gaya gesek dan gaya tekanan, biasanya, dinyatakan sebagai:

Dimana:FD = kekuatan tarikCD = koefisien drag d = diameter partikel 𝜌 = massa jenis fluida uf = kecepatan fluida di pusat partikel

Koefisien drag (CD) yang dikenal sebagai fungsi dari bilangan Reynolds lokal (u*d / v). Kecepatan fluida (uf) di pusat partikel dapat dinyatakan sebagai:

Koefisien 𝛂2 tergantung pada jumlah Reynolds ketika rezim aliran hidrolik halus;

u* = (τb/𝜌)0,5 = kecepatan dasar geser.

Kekuatan fluida sekarang dapat dinyatakan sebagai:

Koefisien 𝛂3 ( ) adalah koefisien tergantung pada nilai Reynolds. Terendam partikel berat G dapat dinyatakan sebagai:

G = 𝛂4 (𝜌s- 𝜌) g d3 (4.1.8)

Koefisien 𝛂4 (≈ π/6) tergantung pada bentuk partikel

Substitusi Pers. (4.1.7) dan (4.1.8) ke Persamaan. (4.1.4) hasilnya:

atau

4.5

Dimana:

Faktor θcr tergantung pada kondisi hidrolik dekat dasar, bentuk partikel dan posisi partikel terhadap partikel lain. Kondisi hidrolik dekat tempat dasar dapat dinyatakan dengan bilangan Reynolds Re* = u* d / v. Jadi θcr = f (Re*).Banyak percobaan telah dilakukan untuk menentukan θcr sebagai fungsi Re*. Hasil percobaan Shields (1936) terkait dengan permukaan dasar yang datar paling banyak digunakan untuk mewakili kondisi kritis untuk inisiasi awal gerak. Di sini, diameter partikel rata-rata (d50) digunakan sebagai karakteristik diameter partikel dalam kasus material sedimen non-seragam.Gambar 4.1.3 menunjukkan kurva Shields dalam hal θ dan Re*. Shields (1936) diukur tingkat transportasi pada tegangan geser dasar lebih besar dari tegangan geser dasar kritis ((τcr)). Sebagai definisi tentang tegangan geser dasar kritis untuk inisiasi awal gerak ((τcr)) Shields menggunakan nilai tegangan geser dasar di mana untuk meramalkan tingkat transport dari nol (Gambar. 4.1.2). Rincian metode ekstrapolasi tidak diberikan oleh Shields (1936).Kisaran eksperimental Shields kasar adalah:

θcr ≥ 0.035 for Re* ≤ 5, bagian hidrolik halus

0.03 ≤ θcr ≤ 0.04 for 5 < Re* ≤ 70, bagian transisi

0.04 < θcr ≤ 0.06 for Re* ≥ 70, bagian hidrolik kasar

Nilai Reynolds lebih kecil dari sekitar 5 berarti bahwa diameter partikel lebih kecil dari ketebalan viskos sublayer (δv ≥ d). Nilai θcr untuk aliran laminar (Re* < 1) ditemukan sama dengan 0,2 (White, 1940).

Nilai θcr dari Persamaan. (4.1.10) dapat diperkirakan untuk Re* di kisaran 10 sampai 100. Asumsi 𝛂1 ≈ 0,5 sampai 1, 𝛂2 ≈ 5 sampai 10, CD ≈ 0,5 dan ϕ = 30°, berarti θcr ≈ 0,01 sampai 0,06, dimana sesuai dengan kurva Shields (lihat juga Gambar. 4.1.3).

Kurva Shields segi θ dan Re* tidak praktis karena nilai τb,cr tersebut hanya dapat diperoleh dengan iterasi.

Bonnefille (1963) dan Yalin (1972) menunjukkan bahwa kurva Shields dapat dinyatakan dalam parameter mobilitas berdimensi θ dan berdimensi diameter partikel D* (lihat Gambar 4.1.4).

Menerapkan parameter ini, kurva Shields dapat direpresentasikan sebagai:

4.6

Dimana:

Gambar 4.1.5 menunjukkan tegangan geser dasar kritis (τb,cr) menurut Shields sebagai fungsi dari diameter partikel (d) untuk suhu T = 10 °, 20 ° dan 30 ° C, (𝜌s = 2650 kg / m3 , 𝜌 = 1.000 kg / m3). Pengaruh suhu hanya signifikan untuk diameter partikel yang lebih kecil dari 600 𝛍m. Untuk diameter partikel yang lebih besar dari 7000 𝛍m (7 mm) tersebut maka nilai τb,cr tidak terpengaruh terhadap suhu (viskositas).

Gambar 4.1.3 Inisiasi gerak saat di atas dasar, θ = f (Re*) Shields (1936)

4.7

Gambar 4.1.4 Inisiasi gerak dan suspensi saat di atas dasar,

θ = f (D*), Van Rijn (1989)

4.8

Gambar 4.1.5 inisiasi gerak saat di atas dasar, τ b,cr = f (d) Shields (1936)

· diukur dengan1. Gerakan partikel sesekali di beberapa lokasi2. Gerakan partikel sering di beberapa lokasi3. Gerakan partikel sering di banyak lokasi4. Gerakan partikel sering di hampir semua lokasi5. Gerakan partikel sering sekali di semua lokasi6. Gerakan partikel permanen di semua lokasi7. transport umum (inisiasi reaksi)

Gambar 4.1.6 Awal mula gerak dan terangkat saat di atas dasar, θ = f (Re *), Delft Hydraulics (1972)

4.9

1. Pengaruh kriteria

Kompleksitas mendefinisikan tegangan geser dasar kritis untuk inisiasi awal gerak terutama disebabkan oleh stokastik karakter dari kekuatan penggerak fluida dan kekuatan stabilitas dan oleh kurangnya definisi yang jelas mengenai inisiasi gerak.

Definisi yang paling umum digunakan (kriteria) untuk tegangan geser dasar kritis adalah:• Tingkat transport nol setelah perhitungan tingkat transport terukur (Shields, 1936), lihat Gambar. 4.1.2,• jumlah partikel berpindah per satuan luas dan waktu (Neill dan Yalin, 1969; Graf dan Pazis, 1977), lihat Gambar. 4.1.7,• tahap transport kualitatif berdasarkan pengamatan visual (Kramer, 1932; Delft Hydraulics, 1972), lihat Gambar. 4.1.6.

Metode ekstrapolasi Shields digambarkan pada Gambar. 4.1.2. Paintal (1971), Delft Hydraulics (1972), Graf dan Paris (1977) dan lain-lain telah menemukan jumlah partikel diangkut di banyak tekanan geser dasar adalah lebih kecil dari Nilai Shield. Gambar 4.1.6 menunjukkan bahwa kurva Shields merupakan gerakan butir permanen di semua lokasi dasar permukaan (tujuh mode gerakan partikel dibedakan oleh Delft Hydraulics, 1972). Perlu dicatat bahwa tingkat transportasi (qb) sangat sensitif terhadap perubahan dalam parameter θ pada tegangan geser rendah (hanya di luar tegangan geser kritis). Paintal (1971) melaporkan qb ≈ θ16. Dalam menghitung dapat mudah menyebabkan kesalahan besar dalam θcr menggunakan metode ini.

Grass (1970) memperkenalkan pendekatan stokastik untuk menentukan inisiasi gerak. Gerakan partikel akan terjadi ketika kemungkinan dari dua yaitu tegangan geser penggerak dan tekanan penolak saling tumpang tindih (lihat Gambar. 4.1.8). Sebuah wilayah tumpang tindih minimum harus ada sebelum inisiasi awal gerakan yang dihasilkan. Grass (1970) mendefinisikan wilayah tumpang tindih minimum dengan cara n faktor perkalian untuk deviasi standar dari tegangan geser: τb + nσb = τc + nσc, dengan τc = ruang dan waktu rata-rata tegangan geser dasar kritis (konstan untuk masing-masing jenis bahan sedimen) dan σc = standar deviasi tegangan geser dasar kritis.Menggunakan σ/τ = 0,4 dan σc/τc = 0.3, Grass menemukan n = 0,625 untuk nilai-nilai kritis yang sesuai kurva Shields, yang berarti bahwa τcr, shields = 0,65 𝛕c. Lavalle dan Mofjelt (1987) juga mempertanyakan keberadaan kondisi kritis untuk inisiasi gerak. Mengingat waktu yang cukup, pergerakan partikel di suatu tempat akan selalu diamati karena aliran turbulen pada dasarnya adalah proses stokastik dan akan selalu ada tegangan geser dasar cukup besar untuk menggerakkan partikel.Meskipun tahap kritis di bawah tidak ada sebutir bergerak, tidak mungkin benar-benar ada, tahap kritis diperlukan untuk keperluan desain praktis.

2. Pengaruh bentuk, gradasi dan ukuran

Percobaan dengan partikel dari berbagai bentuk menunjukkan bahwa parameter θcr tidak banyak terpengaruh oleh bentuk partikel ketika diameter nominal (diameter yang menghasilkan volume yang sama) digunakan sebagai parameter karakteristik. Partikel sangat datar memiliki nilai θcr lebih besar. (faktor 1,5 sampai 2).Gradasi memiliki efek ketika berbagai ukuran agak lebar (d90 / d50 > 3), karena partikel yang lebih besar akan lebih terbuka, sementara partikel yang lebih kecil terlindung oleh partikel yang lebih besar. Egiazaroff (1965) mengusulkan sebuah metode untuk menentukan tegangan geser dasar kritis masing-masing fraksi bahan dasar, sebagai berikut:

4.10

Gambar 4.1.7 Inisiasi gerak saat di atas dasar, Graf dan Paris, 1977

Gambar 4.1.8 Inisiasi gerak saat di atas dasar sesuai dengan pendekatan stokastik (Grass, 1970)

4.11

Dimana:

Persamaan (4.1.13) hasil: ξi = 5 untuk di / dm = 0,2 dan ξi = 0,4 untuk di / dm = 5. Dengan demikian, partikel lebih kecil dari dm memiliki jauh lebih besar 𝛕b,cr karena terlindung di antara partikel besar, sedangkan partikel yang lebih besar dari dm memiliki lebih kecil 𝛕b,cr karena lebih terbuka.Armor akan terjadi ketika tegangan geser dasar tidak cukup besar untuk memindahkan partikel terbesar dari mateiral dasar. Ketika tidak ada pasokan dari partikel yang lebih kecil dari hulu, semua partikel yang lebih kecil pada akhirnya akan terkikis, dan partikel kasar akan membentuk lapisan pelindung mencegah gerusan lanjut. Berdasarkan hasil eksperimen, diameter median (d50) dari lapisan pelindung akan sama dengan d85 bahan dasar awal. Fenomena ini telah diamati hilir bendung.Mantz (1977) mempelajari inisiasi gerak sedimen serpihan kohesi baik dengan ukuran partikel dalam kisaran 10 sampai 100 𝛍m dan mengusulkan mengikuti tegangan geser dasar kritis (lihat Gambar 4.1.4.):

Data yang disajikan oleh Miller et al (1977) juga menunjukkan bahwa θcr atau Shields terlalu besar untuk sedimen halus (D* < 10). Sebuah representasi yang lebih baik dari data yang disajikan oleh Miller et al diberikan oleh (lihat Gambar 4.1.14.):

Tes flume pada goyah (tidak disemen) sedimen berkapur (pasir karang) menunjukkan perilaku yang sama seperti sedimen kuarsa dengan ukuran yang sama (Delft Hydraulics, 1972).

3. Pengaruh kemiringan dasar

a. kemiringan longitudinal β

Sebuah partikel sedimen beristirahat di dasar miring membujur, akan digerakkan (lihat Gambar. 4.1.9), ketika jumlah tenaga fluida kritis (dengan asumsi 𝛂l = 1, persamaan. 4.1.4) dan komponen gaya gravitasi hanya sama dengan kekuatan stabilisasi (= N tanϕ), menghasilkan:

Atau

Gaya cairan kritis untuk dasar horisontal (FD,cr,o) diberikan oleh Persamaan (4.1.4), memberikan (𝛂1 = 1):

4.12

Menggabungkan pers. (4.1.17) dan (4.1.18), gaya cairan kritis (FD,cr) di dasar miring dapat dikaitkan dengan gaya cairan penting di dasar horizontal (FD,cr,o), sebagai berikut:

atau

Dimana:

Persamaan (4.1.16), pertama kali disajikan oleh Schoklitsch (1914), juga dapat dinyatakan dalam tegangan geser dasar, memberikan:

Whitehouse dan Hardisty (1988) telah menunjukkan bahwa Persamaan (4.1.19) dan (4.1.21) menghasilkan hasil yang realistis dibandingkan dengan data eksperimen.

Gambar 4.1.9 Kekuatan pada partikel sedimen (dasar kemiringan longitudinal)

4.13

Gambar 4.1.10 Angkatan pada partikel sedimen (melintang dasar kemiringan)

b. Transverse kemiringan ySebuah partikel sedimen beristirahat di dasar miring melintang akan digerakkan (lihat Gambar 4.1.10.) Ketika gaya fluida yang dihasilkan mengemudi sama dengan kekuatan

cairan stabil, memberikan:

atau

Menggabungkan pers. (4.1.24) dan (4.1.18), itu berikut:

Atau

Atau

Dimana:

4.14

Faktor ini pertama kali disampaikan oleh Leiner (1912)!

Untuk kombinasi longitudinal dan dasar kemiringan melintang, berarti:

4. Pengaruh bentuk dasar

Begitu proses transportasi sedimen terjadi, riak dan bukit pasir terbentuk di dasar. Tegangan geser dasar kritis untuk inisiasi gerak pada dasar berbeda dari dasar datar. Tegangan geser (𝛕b) dasar yang terdiri dari bentuk dasar terdiri dari bagian (𝛕'b) terkait dengan (permukaan) gesekan di atas dasar permukaan dan bagian lain(τ b

״ ) terkait dengan distribusi tekanan non-seragam atas puncak bentuk dasar dan daerah eddy (lihat Bab 6).

Partikel sedimen di permukaan dasar akan digerakkan oleh gaya gesek (𝛕'b,cr) atau dengan fluktuasi turbulen eddy region di puncak hilir (τ b ,cr

״ ). Ini berarti bahwa tegangan geser dasar kritis (τb,cr) selalu lebih besar ketika ada material dasar daripada ketika dasar dalam keadaan datar. Inisiasi gerak pada dasar telah diamati terjadi pada akhir hilir pada eddy region, di mana aliran kembali ke dasar. Terlepas dari kenyataan bahwa kecepatan dan tegangan geser lebih kecil sekitar titik reattachment, intensitas turbulensi memanjang relatif besar di lokasi itu.

5. Pengaruh bahan yang kohesif

Ketika dasar terdiri dari material lumpur dan bahan keruh, kekuatan kohesif antara partikel sedimen menjadi penting. Kekuatan ini menyebabkan peningkatan dari kekuatan tanah terhadap erosi. Tergantung pada jenis mineral lempung, efek ini mungkin kurang atau lebih berat. Percobaan flume menunjukkan bahwa jumlah dari 25% dari tanah liat di dasar pasir menyebabkan penurunan dramatis (faktor 30) dari konsentrasi pasir yang dihasilkan oleh aksi gelombang (Van Rijn, 1985).

Aktivitas biologis di dasar juga dapat mempengaruhi nilai-nilai penting untuk inisiasi gerak, terutama di lingkungan berlumpur dan berdebu.

Salah satu faktor penting yang mengatur erosi tanah kohesif adalah penguatan. Endapan lumpur memiliki tekstur yang sangat longgar dimana memiliki kepadatan yang rendah. Kepadatan endapan tersebut mungkin berada dalam kisaran 1.050-1.100 kg / m3 yang 95% atau lebih terdiri dari air. Pada tahap ini kekuatan kohesif dalam endapan masih sangat rendah, dan erosi dapat terjadi dengan mudah. Jika deposit tidak terkikis lagi, kepadatan secara bertahap meningkat sebagai air interstitial yaitu ditekan keluar dari tanah dengan berat endapan itu sendiri. Proses konsolidasi awalnya berjalan relatif cepat namun secara bertahap melambat. Dengan pemadatan tanah meningkatkan perlawanan terhadap erosi dengan cepat. Hal ini juga diketahui bahwa tanah liat yang padat sangat tahan terhadap erosi.

Sebuah dasar pasir dengan persentase kecil dan tanah liat (berlumpur atau pasir lempung) sudah menunjukkan jelas peningkatan resistensi terhadap erosi. Sedikit yang diketahui tentang erodibilitas

4.15

tanah kohesif dalam arti kuantitatif.Beberapa informasi dapat diperoleh dari tes flume dilakukan di Delft Hydraulics (1989) pada sampel dasar dari Laut Utara dengan ukuran partikel (d50) di kisaran 100 sampai 200 𝛍m dan persentase lumpur di kisaran 2 sampai 20%. Tegangan geser kritis yang diukur terkait dengan tegangan geser dasar kritis menurut Shields, menghasilkan:

Dimana:Ps = persentase baik (mud, silt) lebih kecil dari 50 𝛍m (dalam %, nilai minimum =1%)

4.1.3 Kecepatan kritis kedalaman rata-rata

Penelitian awal yang berkaitan dengan kecepatan kritis batu (Brahms, 1753 dan Sternberg, 1875). Mereka mempelajari kecepatan mendekati dasar kritis dan menemukan bahwa hal tersebut terkait dengan diameter partikel, sebagai berikut:

Kecepatan dasar, bagaimanapun, tidak didefinisikan dengan baik dan oleh karena itu lebih disukai untuk menggunakan kecepatan kedalaman rata-rata kritis (ucr) sebagai parameter karakteristik.

Salah satu hubungan yang paling terkenal antara kecepatan kedalaman rata-rata kritis dan diameter partikel (dalam bentuk grafik) diberikan oleh HjulstrOm (1935). Pengaruh dasar kekasaran relatif (rasio kedalaman air dan diameter partikel, h/d) adalah, bagaimanapun, diabaikan oleh HjulstrOm.

Kecepatan rata-rata kedalaman kritis dapat diturunkan dari tegangan geser dasar kritis menggunakan persamaan Chezy. Dengan asumsi kondisi aliran hidrolik (u* ks / v > 70), kecepatan kritis kedalaman rata-rata aliran (ucr) untuk dasar dapat dinyatakan sebagai:

Dimana:

Persamaan (4.1.32) dapat dinyatakan sebagai:

Menggunakan Persamaan. (4.1.33), ks = 3d90 dan d90 = 2 d50 dan kurva Shields, kecepatan rata-rata kedalaman kritis untuk partikel pasir di kisaran 0,0001-0,002 m dapat dinyatakan sebagai:

4.16

Dimana:

d50 = diameter partikel rata-rata (m)d90 = 90% diameter partikel (m)

Persamaan (4.1.34) dan (4.1.35) ditunjukkan pada Gambar 4.1.11 untuk dasar pesawat.

Banyak ekspresi untuk kecepatan rerata kritis kerikil (kasar) dan bahan batu (d50 ≥ 0,002 m) dapat ditemukan di literatur. Di sini, ekspresi Neill (1968) dan Maynord (1978) yang diberikan:

Gambar 4.1.11 Kecepatan kritis kedalaman rata-rata untuk dasar 4.1.4 Desain saluran yang stabil

4.17

1. Pendahuluan

Desain dan pemeliharaan saluran yang stabil sangat penting untuk sistem irigasi. Metode desain dapat dibagi menjadi dua kategori:· metode rezigm (empiris)· metode kekuatan traksi.

Metode yang berasal dari desain saluran irigasi di India dan Pakistan, didasarkan pada satu set persamaan empiris yang menentukan kedalaman air (h), lebar (b), kemiringan (I) dan kecepatan rata-rata (u) sebagai fungsi dari debit (Q) dan diameter partikel (d50), (Lacey, 1930; Lane, 1955; Blench, 1957). Dengan demikian:

Transport sedimen diperbolehkan asalkan tidak ada gerusan tahunan atau pengendapan di setiap saluran. Dalam hal saluran dianggap dalam bagian (kesetimbangan). Metode rezigm yang paling cocok untuk sistem irigasi skala besar dengan berbagai kotoran di tanah dari lumpur dan pasir halus. Persamaan hanya dapat digunakan dalam rentang validitas (tidak ada peramalan!).

Metode kekuatan traksi didasarkan pada prinsip yang tidak mengizinkan atau mengabaikan gerak material dasar, yang mungkin menjadi bahan dasar alami atau dibuang (pelindung) bahan seperti kerikil, batu atau riprap. Metode kekuatan traksi yang paling cocok untuk sistem irigasi skala kecil dengan debit yang kecil di tanah dari bahan kasar (d50 ≥ 500 𝛍m).

Di sini, metode gaya traksi disajikan. Informasi dari metode rezim diberikan oleh Lacey (1930), Lane (1955) dan Blench (1957). Sebuah tinjauan kritis diberikan oleh Stevens dan Nordin (1987).

2. Metode kekuatan traksi

Seperti ditunjukkan dalam bagian 4.1.2 (lihat Gambar. 4.1.6 dan 4.1.7), yang nilai θcr dari kurva Shields merupakan kondisi dengan gerakan partikel yang sering di semua lokasi dasar. Oleh karena itu, kurva Shields tidak dapat direkomendasikan untuk desain saluran yang stabil. Pendekatan yang lebih baik adalah penerapan hasil eksperimen Paintal (1971) yang diukur tingkat transportasi material dasar dengan inisiasi gerak (ukuran partikel d50 = 0,0025 m, 0.008 m dan 0.022 m). Tingkat transportasi berdimensi berikut diukur:

Dimana:

Hasil percobaan Paintal (1971) telah digunakan oleh penulis untuk menghitung tingkat transport material dasar (dalam kg per lebar m per hari) dan jumlah yang sesuai batu bergerak (per lebar m

4.18

per hari) untuk ukuran batu 0.05 , 0.1 dan 0.3 m pada nilai θ kecil dari 0,02, 0,025 dan 0,03 (semua di bawah kurva Shields), lihat Tabel 4.1.

Nilai dari θ = 0,02 muncul menjadi nilai yang aman menghasilkan sejumlah bergerak batu jauh lebih sedikit dari satu per lebar m per hari.

Menerapkan Persamaan. (4.1.33) dan asumsi 𝛂 = 1, d90 = 2d50; kecepatan rata-rata kedalaman kritis untuk batu adalah:

Persamaan (4.1.39) dan (4.1.40) berlaku untuk aliran sungai seragam. Untuk daerah dengan produksi turbulensi tambahan (hilir struktur, bendung, tiang jembatan) pengurangan faktor 𝛂1, harus diperhitungkan, menghasilkan:

Dimana:

Tabel 4.1 Transport Bed load dengan awal mula gerak menurut Paintal (1971)

3. Menskemakan Penampang Saluran

4.19

Penampang saluran yang paling praktis dapat dibangun adalah penampang trapesium. Analisis tegangan geser dasar dihitung dan diukur sepanjang penampang saluran trapesium (dengan rasio lebar permukaan dan kedalaman lebih besar dari 5) telah menunjukkan hasil sebagai berikut (Olsen dan Florey, 1952; Lane 1955):

Dimana:

Dasar materi akan stabil ketika tegangan geser dasar maksimum yang berlaku lebih kecil dari tegangan geser dasar kritis. Dengan demikian,

Dimana:

Sudut istirahat ϕ (lihat bagian 3.2.6) diberikan dalam Tabel 4.2).

Bentuk saluran yang stabil yang ideal dengan kondisi kritis yang sama sepanjang penampang dapat ditentukan dengan asumsi (lihat Gambar 4.1.12.):

dan

Dengan demikian,

Pada kondisi kritis, berarti:

Akhirnya, bentuk consinusoidal dari penampang ditemukan:

4.20

Dimana:h = kedalaman air di y dari tengahĥ = kedalaman air di y = 0 (tengah)

Untuk ϕ = 35 °, parameter berikut dapat dihitung:

lebar permukaan 2b = 4.5 ĥ daerah A = 2.9 (ĥ )2

batas pinggir P = 5 ĥ radius hidrolik R = 0.6 ĥ debit kritis Q = AC(RI)0.5 = 2.2 (ĥ )2.5 C I0.5Informasi terbaru tentang topik ini disajikan oleh Diplas dan Vigilar, 1992.

Ukuran Partikel d50 Angle of repose ϕ(m) Rounded material Angular material

≤ 0 . 0 0 1 30° 35°0.005 32° 37°0.01 35° 40°0.05 37o 42°

≥ 0 . 1 40° 45°

Tabel 4.2 Angle of repose ϕ

Gambar 4.1.12 saluran stabil ideal

4.1.5 Examples and problems

1. Saluran terbuka dengan kemiringan dasar memiliki kedalaman air h = 2 m, kemiringan I = 0,5.10-3, karakteristik material dasar d50 = 0.002 m, d90 = 0,005 m, 𝜌s = 2650 kg / m3, suhu air Te = 20 °C, dan kepadatan air 𝜌 = 1.000 kg / m '.Apakah ada pergerakan bahan dasar sesuai dengan kurva Shields?

Nilai kritis geser dasar untuk d50 = 0,002 m adalah (Gambar 4.1.5.) : τb,cr = 1,3 N / m2.Penerapan tegangan geser adalah : τb = 𝜌ghI = 9,8 N/m2.Dengan demikian, τb > τb,cr dan pergerakan material dasar.

4.21

2. Sebuah saluran terbuka memiliki kemiringan dasar I = 10-5, Bahan karakteristik dasar d50 = 0,0002 m, d90 = 0,0003 m, 𝜌s = 2650 kg/m3, Suhu udara Te = 20 °C, viskositas kinematik v = 1.10-6 m2/s, densitas udara = 1000 kg/m3. Apa debit maksimum per unit lebar tanpa pergerakan oleh bahan dasar (berdasarkan kurva Shields)?

Tegangan dasar kritsis untuk d50 = 0,0002 m (lihat Gambar 4.1.5.) : τb,cr = 0,18 N/m2

Kedalaman air h berikut dari : τb,cr = 𝜌ghI = 0,18, menghasilkan h = 1,83 m

Debit per unit lebar diperoleh oleh (lihat Persamaan 2.2.19.) : q = u h = C h1.5 I0.5

Dengan asumsi aliran hidrolis transisi, Persamaan Chezy yaitu

(lihat Persamaan 2.2.24.) : C = 18 log ( 12h

k s+3.3 vv¿

)Kekasaran dasar efektif(lihat Persamaan 4.1.32.) : k, = 3 d90 = 0,0009 m

Kecepatan geser dasar adalah : u* = (τb / 𝜌)0.5 = (0.18 / 1000)0.5 = 0,0134 m

Dengan demikian, koefisien Chezy adalah : C = 77,1 m0.5 / s, (u* ks, / v = 12)

Debit maksimum yang diperbolehkan adalah : q = 0,6 m2/s.

Salah satu parameter yang paling pasti dalam perhitungan ini adalah perkiraan yang efektif dasar-kekasaran dasar pesawat (lihat Persamaan. 4.1.32). Mengambil k s, = 1 d90, berikut bahwa C = 82.8 m0.5/s dan q = 0,65 m2/s. Mengambil nilai terbesar ks = 3 d90, (lebih konservatif) nilai lebih aman dari debit maksimum q = 0,6 m2/s diperoleh.

3. Sebuah saluran terbuka memiliki kedalaman air h = 5 m. Dasarnya ditutupi dengan pasir. Karakteristik bahan dasar adalah d50 = 0,0003 m, d90 = 0,0005 m, 𝜌s = 2650 kg/m3. Keseluruhan koefisien Chezy C = 50 m0.5/s. Suhu air 20 °C. Koefisien viskositas kinematik adalah v = 10 -6 m2/s. Berat jenis air 𝜌 = 1.000 kg/m3. Berapakah kecepatan saat kedalaman rata-rata pada awal gerak keatas pada pasir dan apa tegangan geser dasar secara keseluruhan?

Menggunakan kurva Shields(Gambar 4.1.5.) untuk d50 = 0,0003 m : τb,cr = 0,2 N/m2

Tegangan geser dasar terkait butir(lihat Bab 6) adalah : τ'b = 𝜌g( u / C')2

Butiran terkait dengan koefisien Chezy adalah : C '= 18 log [12h / (3 d90)] = 83 m0.5 / s

Pada inisiasi gerak : τ'b = τb,cr

4.22

𝜌g (ucr / C')2 = 0,2

ucr= [0,2 (C ') 2 / (𝜌g)]0.5 = 0,38 m/s

Tegangan geser dasar keseluruhan : τb = g (ucr / C)2 = 0.57 N/m2

4. Sebuah saluran terbuka lebar dengan miring dasar pesawat memiliki kedalaman air h = 1,7 m, kecepatan rata-rata kedalaman u = 2,5 m/s, karakteristik material dasar d90 = 2 d50, suhu air Te = 20 °C, kinematik viskositas v = 1.10-6 m2/s, berat jenis fluida = 1000 kg/m3, berat jenis sedimen 𝜌s = 2650 kg/m3.

Berapa ukuran minimum bahan dasar untuk mendapatkan dasar yang stabil (tidak ada gerakan)?

Dengan asumsi aliran hidrolik kasar, ukuran bahan dasar dapat diperoleh

dari Persamaan (4.1.33) : ucr = 5,75 [(-s 1) g d50]0.5 θcr0.5log

12hks

Kekasaran dasar efektifDiestimasikan : k, = 1 d90 = 2 d50

Nilai θ kritis diambilsebagai (nilai yang aman) : θcr = 0,02

Menggunakan s = 2.65 dan

g = 9,81 m/s2, berarti : ucr = 3.27 d500.5 log

12 h2 d50

Menggunakan ucr, = 2,5 m/s danh = hasil 1.7 m : d50 = 0,2 m

Periksa aliran kasar hidrolis yang membutuhkan u* ks / v > 70,

menghasilkan : u¿k s

v = g0.5 u

C ks

v = 1.02. 105

Mengambil nilai kritis dari θcr = 0,03 menghasilkan ukuran lebih kecil dari d50 = 0,1 m.

5. Saluran trapesium memiliki h kedalaman air dan lebar bawah b dan sisi lereng 1 sampai 2 (γ = 27°); kemiringan permukaan air I = 3,5.10-4. Debit adalah Q = 160 m3/s. Dasar Bahan terdiri dari batu-batu bulat dengan d50 = 0,04 m dan d90 = 0,08 m. Suhu air

20 °C; viskositas kinematik adalah v = 1.10-6 m2/s; kepadatan adalah 𝜌 = 1.000 kg/m3 dan 𝜌s = 2650 kg/m3.Apa kedalaman air (h) dan lebar bawah (b) untuk mendapatkan dasar yang stabil?

Ambil aman nilai θ : θcr= 0,03

Tegangan geser dasar kritis di bagian tengah adalah : τb,cr,o = 0,03 (𝜌s - 𝜌) g d50 = 20 N/m2

Tegangan geser dasar kritis

4.23

di bagian sisi : τb,cr = k γ τb,cr,o = 20 k γ

Menggunakan ϕ = 36° (lihat Tabel 4.2) dan sudut kemiringan sisi γ = 27°, hasil : k γ = cosγ [1-tan2γ/tan2ϕ]0.5 = 0.64menghasilkan : τb,cr = 20 0.64 = 12.8 N/m2

Bagian tengah stabil, jika : τ b = 𝜌ghI = τb,cr,o

Hal ini menghasilkan h = 20/(𝜌gI) = 5.8 m

Bagian samping adalah stabil, jika : τ b = 0.75 𝜌ghI = 12.8, lihat persamaan (4.1.43)h = 12,8/(0.75𝜌ghI) = 5 m

Kedalaman air terkecil adalahmenentukan, demikian: h = 5 m : h = 5 m

Daerah penampang adalah : A = bh + 2h2 = 5b + 50

Batas pinggir basah adalah : P = b + 2 (2.23 h) = b + 22,4

Jari-jari hidrolik adalah : R = (5b + 50) / (b + 22,4)

Koefisien Chezy adalah : C = 18 log (12R / ks)

Kekasaran dasar efektif adalah : ks = d90 = 0,08 mDebit adalah : Q = AC (RI)0.5 = 160 m3/s

Lebar bawah b = 10 m menghasilkan : A = 100 m2, P = 32,4 m, R = 3.1C = 48 m0.5/s dan Q = 158 m3/s.

Dengan demikian, kedalaman air h = 5 m dan lebar bawah adalah b = 10 m.

6. Saluran terbuka dengan kemiringan permukaan I = 10 -4. Karakteristik material dasar yang d50 = 0,003 m dan d90 = 0,006 m. Data lainnya adalah: 𝜌 = 1.000 kg / m3, 𝜌s = 2650 kg/m3, v = 1.10-6 m2/s.

Apa debit maksimum (per unit lebar) tanpa pergerakan bahan dasar?

Solusi: q = 1,9 m2/s untuk ks = 3 d90

q = 2,2 m2/s untuk k = 1 d90

7. Di bawah saluran terbuka dilindungi dengan batu bulat seragam (diameter). Batu-batu memiliki massa 30 kg dan kepadatan sedimen dari 𝜌s = 2800 kg/m3. Kedalaman air h = 4 m. Data lainnya adalah: 𝜌 = 1.000 kg / m3, v = 1.10-6 m2 / s.

Apa kedalaman-rata kecepatan kritis menggunakan θ cr, = 0,03?

Solusi: ucr, = 4,9 m/s untuk ks = d

8. Saluran trapesium memiliki kedalaman air (di tengah) h = 2 m, lebar bawah b = 15 m dan kemiringan sisi 1 sampai 2 (γ = 27°). Dasarnya ditutupi dengan batu-batu bulat d50 = 0,05 m, ks = 0,05 m.

Apa kemiringan maksimum dasar dan debit maksimum untuk mendapatkan dasar yang stabil (menggunakan Shields)?

Solusi: Icr = 2 10-3

Qcr = 100 m3/s

4.24

4.2 Awal gerak dalam gelombang

4.2.1 kecepatan Kritis

Dalam aliran osilasi tidak ada hubungan yang berlaku umum untuk inisiasi gerak pada dasar. Banyak persamaan telah diusulkan. Silvester dan Mogridge (1970) hadir 13 persamaan yang berbeda dikumpulkan dari Sastra tersebut. Salah satu persamaan yang lebih populer adalah bahwa dari Komar dan Miller (1975):

Dimana:ÛȎ�,cr = nilai puncak kritis kecepatan orbital dekat dasarȂ� Ȏ�,cr = nilai puncak kritis perjalanan orbital dekat dasar

Analisis Pers. (4.2.1) dan (4.2.2) menunjukkan peningkatan yang lemah dari U Ȏ�,cr periode gelombang T.

Berbagai set data yang diterbitkan sebelumnya: Bagnold (1946), Manohar (1955), Rance dan Warren (1968), Silvester dan Mogridge (1970), dingier (1974), Bosman (1981) dan Davies (1985), dianalisis dengan Van Rijn (1989) untuk menggambarkan kecepatan kritis U Ȏ�,cr sebagai fungsi dari ukuran partikel d50 dan gelombang periode T. Hanya percobaan dengan partikel pasir (𝜌s = 2650 kg/m3) dan gelombang periode di kisaran 4 sampai 15 detik dianggap . Data mewakili berbagai partikel 90-3300 𝛍m.Gambar 4.2.1 menunjukkan nilai puncak sekitar dasar sebagai kecepatan orbital fungsi dari periode gelombang dan ukuran sedimen. Ketidaktepatan rata-rata kurva adalah sekitar 25%. Detil analisis data menunjukkan pengaruh yang jelas dari periode gelombang. Untuk data yang paling tahap kritis (dalam hal kecepatan puncak orbital, U Ȏ�,cr) meningkat dengan periode gelombang, yang konsisten dengan pers. (4.2.1), (4.2.2). Hasil percobaan Silvester dan Mogridge, bagaimanapun, menunjukkan tren yang berlawanan.

4.2.2 Tegangan geser dasar kritis

Data eksperimen yang disajikan dalam bagian 4.2.1 juga dapat dinyatakan dalam parameter Perisai menggunakan tegangan geser dasar waktu rata-rata (U Ȏ�,cr, menghasilkan (Van Rijn, 1989):

Dimana:

τ b,w,cr = 0,25 𝜌 fw (ÛȎ�,cr)2 = tegangan geser dasar gelombang waktu rata-rata (selama setengah periode), Persamaan. (2.3.14)

fw = faktor gesekan gelombangUȎ�,cr = kecepatan puncak sekitar dasar orbital menurut teori gelombang linier, Persamaan.

4.25

(2.3.2)

Gambar 4.2.1 Awal gerak gelombang di atas dasar berdasarkan kecepatan kritis

Gambar 4.2.2 Awal gerak gelombang di atas dasar berdasarkan tegangan geser dasar kritis

4.26

Waktu rata-rata tegangan geser dasar dan bukan tegangan geser dasar maksimum digunakan oleh Van Rijn (1989) sebab kurva Shields, awalnya diusulkan untuk aliran searah, didasarkan pada parameter waktu rata-rata.

Untuk menentukan (waktu rata-rata) tegangan geser dasar gelombang, faktor gesekan harus diketahui, yang berarti bahwa kekasaran butir (ks), dan viskositas kinematik (ν) juga harus diketahui. Nilai ks diasumsikan sama dengan 𝛂 d90 dengan 𝛂 di kisaran 1 sampai 3 (Bab 6). Dalam beberapa kasus d90 itu tidak diketahui dalam literatur. Untuk mengatasi hal ini, nilai sama dengan d90 = 1,5 d50 diasumsikan. Ketika suhu air tidak diketahui, nilai 20° diasumsikan.Dalam kasus kondisi turbulen halus faktor gesekan gelombang dihitung dari Persamaan. (2.3.17). Dalam kasus turbulen kondisi kasar Persamaan (2.3.20) diterapkan. Untuk aliran transisi (dalam analogi dengan aliran searah) faktor gesekan gelombang ditentukan dari persamaan untuk kondisi kasar bergolak mewakili gelombang terkait kekasaran oleh (Persamaan 2.3.20.):

Koefisien 𝛂 diasumsikan berada pada kisaran 1 sampai 3 (lihat Bab 6). Untuk menentukan tegangan geser dasar kritis bagi aliran transisi, metode solusi iteratif digunakan karena parameter ks

adalah fungsi dari tegangan geser dasar kritis (Persamaan. 4.2.4). Gambar 4.2.2 menunjukkan tegangan geser dasar kritis berdimensi sebagai fungsi dari parameter D* berdimensi untuk data yang dipilih. Kurva shields yang berlaku untuk data aliran searah saja, juga ditampilkan. Garis vertikal digunakan untuk mengekspresikan pengaruh periode gelombang dan nilai 𝛂 (1 sampai 3) untuk masing-masing ukuran partikel. Variasi antara hasil peneliti yang berbeda terutama disebabkan oleh masalah definisi untuk inisiasi gerak. Sebagai contoh, Rance dan Warren (1968) mendefinisikan tahap kritis yaitu tahap ketika satu atau dua partikel berpisah dan pindah jarak kecil, sedangkan Bosman (1981) mendefinisikan tahap kritis seperti ketika sekitar 10% dari partikel permukaan bergerak menghasilkan tegangan geser dasar kritis relatif besar (lihat Gambar 4.2.2).Berdasarkan hasil tersebut, tampaknya dibenarkan untuk menyimpulkan bahwa kurva Shields juga dapat diterapkan sebagai kriteria untuk inisiasi gerak untuk aliran osilasi pada dasar. Kurva ini merupakan tahap kritis di mana hanya sebagian kecil (misalnya 1 sampai 10%) dari dasar permukaan bergerak.

Gambar 4.2.2 hanya berlaku untuk dasar, yang merupakan fenomena langka di kondisi alam. Biasanya, riak kecil yang hadir dan dalam hal bahwa kecepatan kritis untuk inisiasi gerakan yang jauh lebih kecil karena gerakan pusaran. Sebagai contoh, Carstens et al (1969) melaporkan mengurangi 50% dari kecepatan puncak (U Ȏ�,cr) untuk dasar.

4.2.3 Contoh dan permasalahan

1. Kedalaman air di pesisir lautdengan dasar adalah h = 5 m. Periode gelombang T = 7 s. Karakteristik material dasar adalah d50 = 0,0002 m, d90 = 0,0003 m, 𝜌s = 2650 kg/m3. Suhu air Te = 20 °C. Koefisien viskositas kinematik v = 1.10-6 m2/s, berat jenis 𝜌= 1.025 kg/m3. Berapa tinggi gelombang pada inisiasi gerak?

4.27

Metode 1 menggunakan Gambar. 4.2.1

Panjang gelombang dapat dihitung dari: L = (gT2 / 2π) tanh (2πh/L)Menghasilkan L = 46 m

Menggunakan Gambar. 4.2.1 dan d50 = 200 𝛍m, kecepatan puncak orbital kritis dapat diperoleh : U Ȏ�,cr = 0,23 m/s

Tinggi gelombang kritis dapat

diperoleh dari Persamaan. (2.3.2) : Hcr = 1π U Ȏ�,cr T sinh (2πH / L) = 0,38 m

Metode 2 menggunakan kurva Shields Gambar. 4.2.2

Ukuran dimensi partikel adalah : D* = [ ( s−1 ) gv2 ]

1 /3

d50 = 5

Nilai Shields adalah : θcr = 0.14 D∗¿−0.64=0.05¿

Tegangan geser dasar kritis adalah : τb,cr = 0,05 (𝜌s -. 𝜌) g d50 = 0,16 N/m2

Rata-rata tegangan geser dasar penyebab

gelombang diberikan oleh (Persamaan. 2.3.14) : τb,w = ρ4

f w (UȎ )2

Pada inisiasi gerak : τb,w = τb,cr atau 1025

4 f w ( UȎ, cr )2=0.16

Asumsi hidrolis, koefisien gesekan

(Persamaan. 2.3.20) : f w=exp [−6+5.2( AȎ

ks+3.3 vu¿ ,w

)−0.19]

Mengambil AȎ = UȎ T / 2π, ks = 3 d90

dan u¿ ,w = (τb,w / 𝜌)0.5 = (0,16 / 1025)0.5

= 0.0125 m/s, menghasilkan : f w=exp [−6+1.4 (UȎ,cr )−0.19 ]

Jadi τb,w = τb,cr , menghasilkan : 1025

4 (U Ȏ,cr )2 exp [−6+1.4 (UȎ, cr)−0.19 ]=0.16

: (U Ȏ,cr )2 exp [−6+1.4 (UȎ, cr)−0.19 ]=0.00062

4.28

Menghasilkan : UȎ ,cr = 0.19 m/s

Tinggi gelombang kritis : H cr = 1π

UȎ, cr T sinh (2πh/L) = 0.31 m

Metode 3 menggunakan Persamaan. (4.2.1) dari Komar

Kecepatan puncak orbital pada dasar : (U Ȏ,cr )2 = 0.21 (2 AȎ, cr / d50)0,5 (s-1) g d50

Menggunakan AȎ ,cr = UȎ ,cr T/ 2π : (U Ȏ,cr )2 = 0.21 (U Ȏ,cr T / π d50)0.5 (s-1)g d50

(U Ȏ,cr )3 = 0.014 T (s-1)2 g2 d50

(U Ȏ,cr )3 = 0.00471

Menghasilkan : UȎ ,cr = 0.17 m/s

Hcr = 0.28 m2. Pesisir lautmemiliki kedalaman air h = 5 m. Periode gelombang puncak Tp = 7 s. Tinggi

gelombang signifikan adalah Hs = 1 m. Data lainnya adalah: 𝜌 = 1.025 kg / m3, 𝜌s = 2650 kg / m3, v = 1 10-6 m2/s, d90 = 2 d50, ks = 1 d90.Apa material dasar d50 hanya stabil pada kondisi tertentu (metode penggunaan Shields, Komar dan Van Rijn, Gambar. 4.2.1)?

Solusi: d50 = 0,0026 m (Shields) d50 = 0,0038 m (Komar)

d50 = 0,0032 m (Van Rijn)

4.3 Inisiasi gerak untuk gabungan tegangan 4.3.1 Tegangan geser dasar kritis Informasi inisiasi gerak untuk gabungan aliran searah dan berosilasi agak langka. Beberapa hasil yang disajikan oleh Larsen et al (1981) untuk tiga lokasi landas kontinen di Amerika Serikat dan di Australia, dan oleh Hammond dan Collins (1979) untuk kondisi flume. Data dari Larsen et al meliputi pengukuran kecepatan arus dan arah pada 1 m di atas dasar laut, berarti tekanan bawah, foto dasar laut dan sampel material dasar. Material dasar di USA ditandai sebagai lumpur berpasir (d50 = 35 𝛍m dan 42 𝛍m). Material dasar di Australia ditandai sebagai pasir halus (dsc, = 170 pm). Kedalaman air di lokasi berada di kisaran 75 sampai 90 m. Informasi bentuk lokal dasar (riak atau pesawat dasar) tidak dilaporkan oleh Larsen et al.

Data yang digunakan oleh Van Rijn (1989) untuk menentukan inisiasi parameter gerak sesuai dengan metode Shields.

Hasil rata-rata per total tegangan geser dasar (τb,cw) dihitung dari Persamaan. (2.4.25), mengabaikan interaksi gelombang saat ini. Dengan demikian, τb,cw = τb,c + τb,w. (waktu rata-rata) gelombang terkait tegangan geser dasar (τb,w) ditentukan dari nilai puncak tegangan geser dasar (τ b,w) dilaporkan oleh Larsen et al (1981), menerapkan τ b,w = 1/2 τ b,w. Tegangan geser dasar saat dihitung dari kecepatan diukur (u1) pada ketinggian (z1) dari 1 m di atas dasar, dengan asumsi distribusi kecepatan logaritmik di sekitar dasar, sebagai berikut:

4.29

Dimana:ks = tinggi kekasaran yang efektif (Persamaan. 4.2.4).

Dasar laut diasumsikan datar. Suhu air diasumsikan 15 °C. Menerapkan pendekatan di atas, total tegangan geser dasar dihitung waktu rata-rata (τb,cw) yang agak (15%) lebih besar dari yang dilaporkan oleh Larsen et al, karena disebabkan oleh gelombang tersebut berinteraksi saat diabaikan oleh Van Rijn (1989). Parameter berdimensi untuk inisiasi gerak disajikan pada Gambar. 4.3.2, menunjukkan nilai kritis yang lebih kecil dari nilai Shields, terutama untuk dua situs lumpur berpasir (d50 = 35 𝛍m dan 42 𝛍m). Hasilnya dalam perjanjian yang lebih baik dengan kurva yang diusulkan oleh Mantz (1977).

Gambar 4.3.1 Kecepatan geser dasar kritis untuk gabungan arus dan gelombang di atas dasar (Hammond dan Collins, 1979)

4.30

Gambar 4.3.2 Inisiasi gerak untuk gabungan arus dan gelombang di atas dasar, θ = f (D*).

Data dari Hammond dan Collins (1979) diukur dalam flume (panjang = 3,7 m, lebar = 0,3 m, kedalaman = 0,3 m). Dalam flume, pembawaan dengan material sedimen (d 50 = 142, 363, 771 dan 1134 𝛍m) dipasang, yang bisa diatur menjadi gerak osilasi. Kecepatan waktu rata-rata diukur pada 0,02 m di atas dasar sedimen dengan menggunakan baling-baling tipe current meter miniatur. Hasil pengujian dari dua sedimen halus (142 dan 163 𝛍m) yang digunakan oleh Van Rijn (1989). Hasil pengujian dari dua bahan yang kasar (771 dan 1134 𝛍m) tidak digunakan karena mereka mungkin telah dipengaruhi oleh gaya inersia relatif besar yang bekerja pada butir yang dihasilkan oleh percepatan horizontal dasar sedimen (pada pembawaan).

Gambar 4.3.1 menunjukkan kombinasi penting dalam hal terkait gelombang dan kecepatan geser dasar saat dihitung dari pers. (2.3.14), (4.2.4) dan (4.3.1). Karena dapat diamati, lebih besar kecepatan kritis (u¿ ,c) umumnya dicapai untuk periode gelombang kecil dibandingkan periode yang besar yang diberikan nilai u¿ ,c. Mungkin, ini adalah hasil dari pengurangan relatif besar dari kecepatan saat mendekati dasar gelombang periode pendek yang pusaran gerakan gelombang diinduksi sekitar dasar relatif intens (lihat juga bagian 2.4). Akibatnya, kecepatan arus yang dikenakan harus lebih besar untuk memulai gerakan untuk gelombang waktu singkat dibandingkan gelombang periode besar di ketinggian gelombang yang sama.Gambar 4.3.2 menunjukkan hasil eksperimen dalam hal parameter Shields. Tegangan geser dasar kritis yang dihasilkan dihitung dari Persamaan (2.4.25) sebagai jumlah dari gelombang dan kecepatan tegangan geser dasar (τb,cw = τb,c + τb,w). Tiang vertikal menunjukkan pengaruh periode gelombang dan kesalahan diperkirakan nilai k s (1 sampai 3 d90). Umumnya, gelombang periode yang lama menghasilkan parameter mobilitas kritis terkecil. Seperti dapat diamati, nilai-nilai kritis dekat dengan kurva Shields. Nilai ekstrim sekitar 40% lebih kecil dan lebih besar dari nilai rata-rata.

4.3.2 Contoh dan permasalahan

1. Kedalaman air di pesisir laut dengan dasar adalah h = 5 m. Periode gelombang T = 7 s. Kecepatan pada kedalaman rata-rata u = 0,3 m / s. Sudut antara gelombang dan arah arus

4.31

adalah 60 °. Karakteristik material dasar adalah d 50 = 0,0003 m, d90 = 0,0005 m, 𝜌s = 2650 kg/m3. Suhu air Te = 20 °C, koefisien viskositas kinematik adalah v = 1.10 -6 m2/s. Berat jenis cairan 𝜌 = 1.025 kg/m3.

Berapa tinggi gelombang di inisiasi gerak?

Panjang gelombang dari (Persamaan 2.4.1.) : [(L'/T) - u cos ϕ]2 = (gL' / 2π) tanh (2πh/L')Menghasilkan : L' = 47 m

Periode gelombang relatif

(Persamaan. 2.4.1) : T r=

T1−(u T cos ϕ )

L' = 7.2 s

Parameter ukuran partikel : D* = 7.5

Parameter Shields kritis : θcr=0.037 (lihat gambar 4.2.2)

Tegangan kritis geser dasar : τ b ,cr=0.037 ( ρ s−ρ ) g d50=0.18 N /m2

Tegangan geser dasar rata-rata yang diberikan oleh gabungan gelombang dan arus (Pers. 2.4.25) adalah : τ b ,cw=τb , c+ τb , w

Arus yang berhubungan dengan Tegangan geser dasar (dengan asumsi aliran transisi

dan ks = 3 d90) : τ b ,c = ρg (u )2

182 log2( 12hks+3.3 v /u¿ ,c )

: τ b ,c =

2.8

log2( 600.0015+1. 0610−4 ( τb ,c )0.5 )

Menghasilkan : τ b ,c = 0.14 N/m2

Ombak terkait tegangan geser dasar(Persamaan. 2.3.14) : τ b ,w = 0.25 𝜌 f w (U Ȏ )2 =

= 256,2(U Ȏ )2 exp [−6+5.2( AȎ

k s+3.3 v /u¿ , w)−0.19]

Pada inisiasi gerak : τ b ,cw = τ b ,cr

τ b ,c + τ b ,w = 0.18

4.32

τ b ,w = 0.18 – 0.14 = 0.04 N/m2

Mengambil u*,w = (τ b ,w / 𝜌) 0.5 = 0.0063,AȎ = UȎ T / 2π = 1.12 UȎ , ks = 3 d90,

v = 10-6 m2/s, menghasilkan : 256.2 (U Ȏ,cr )2 exp [−6+1.6 (UȎ, cr )−0,19 ] = 0.04

(U Ȏ,cr )2 exp [−6+1.6 (UȎ ,cr )−0.19 ]=1.610− 4

UȎ ,cr = 0.066 m/s

Tinggi gelombang kritis : Hcr = 1π UȎ ,cr T r sinh (2πh/L') = 0.11 m

2. Kedalaman air pesisir laut h = 5 m. Tinggi gelombang adalah Hs = 1 m. Periode gelombang puncak Tp = 7 s. Kecepatan pada kedalaman rata-rata u = 1 m / s. Sudut antara gelombang dan arah arus adalah 90°. Data lainnya adalah: 𝜌 = 1.025 kg / m3, 𝜌s = 2650 kg / m3, v = 10-6 m2/s, d90 = 2 d50, ks = 3 d90.Apa material dasar d50 dimana stabil pada kondisi biasa (menggunakan Shields)?

Solusi: d50 = 0,012 m

4.4 Awal suspensi dalam arus

4.4.1 Tegangan geser dasar

kritis

Untuk meningkatkan nilai dari kecepatan geser dasar, partikel akan bergerak sepanjang dasar dengan kurang atau lebih melompat. Ketika nilai kecepatan geser dasar menjadi sebanding dengan kecepatan jatuh partikel, partikel sedimen dapat tersuspensi. Bagnold (1966) menyatakan bahwa partikel hanya tetap dalam suspensi ketika pusaran turbulen dominan memiliki kecepatan vertikal yang melebihi kecepatan partikel jatuh (ws). Dengan asumsi bahwa komponen kecepatan vertikal (w׳) dari pusaran adalah dari urutan yang sama besarnya dengan intensitas turbulensi vertikal (~w ), nilai kritis untuk inisiasi awal suspensi dapat dinyatakan sebagai:

Studi pada fenomena turbulensi aliran memberikan informasi rinci tentang distribusi vertikal dari intensitas turbulensi (Hinze, 1975). Intensitas turbulensi vertikal (~w ) memiliki nilai maksimum seperti kecepatan geser dasar (u*), baik untuk hidrolik halus dan kasar pada kondisi aliran. Dengan demikian: ~w = u*

Menggunakan nilai-nilai yang disebutkan di atas intensitas turbulensi vertikal, kriteria untuk inisiasi suspensi menjadi:

4.33

yang dapat dinyatakan sebagai:

Dimana:

U*,crs = Kecepatan geser dasar kritis untuk inisiasi suspensi (m / s)

Ws = Kecepatan jatuh partikel dalam air (m / s)

d50 = diameter partikel (m)

g = percepatan gravitasi (m /s2)𝜌s = massa jenis sedimen (kg / m3)𝜌 = massa jenis fluida (kg / m2)

Kriteria lain untuk inisiasi suspensi diberikan oleh Engelund (1965). Berdasarkan analisis stabilitas agak kasar, dia berasal:

Persamaan (4.4.3) dan (4.4.4) ditunjukkan pada Gambar 4.1.4.

Sebuah penelitian eksperimental dilakukan di Delft Hydraulics (Delft Hydraulics, 1982) untuk menentukan kondisi aliran dengan inisiasi suspensi didefinisikan sebagai tahap aliran di mana partikel-partikel melakukan lompatan panjang lebih besar dari sekitar 100 diameter partikel.

Pengamatan visual pada waktu kondisi aliran (kritis) menunjukkan ketika gerakan partikel ke atas (semburan turbulen) dengan ketinggian melompat di kisaran 0 hingga 100 diameter partikel di berbagai lokasi dari dasar.

Hasil eksperimen, yang ditunjukkan secara skematis pada Gambar 4.1.4 dapat disajikan oleh:

Meringkas, disarankan bahwa kriteria Bagnold dapat mendefinisikan batas atas dimana konsentrasi profil mulai berkembang, sedangkan Persamaan (4.4.5) dapat menentukan tahap peralihan di mana semburan turbulen lokal dengan partikel sedimen yang terangkat dari dasar sampai suspensi.

4.4.2 Kecepatan kritis kedalaman rata-rata

Persamaan (4.4.5) yang digunakan untuk menghitung kecepatan rata-rata kedalaman kritis (ucr , s)

4.34

untuk dasar. Kekasaran butiran dihitung sebagai k s, = 3 d90 dengan d90 = 2 d50. Kecepatan kedalaman rata-rata kritis berikut dari (lihat Persamaan (4.1.33).):

Persamaan (4.4.6) ditunjukkan pada Gambar. 4.1.11.

4.4.3 Contoh

1. Saluran terbuka dengan kemiringan memiliki kedalaman air h = 5 m. Karakteristik bahan dasar yaitu d50 = 0,0003 m, d90 = 0,0005 m, 𝜌s = 2650 kg/m3. Kecepatan jatuh ws = 0,04 m/s. Suhu air Te = 20 °C, koefisien viskositas kinematik v = 10-6 m2/s, berat jenis 𝜌 = 1.000 kg/m3.

Berapakah kecepatan kritis kedalaman rata-rata saat inisiasi gerak tersuspensi?

Menurut Bagnold : θcr , s = 0.33

τ b ,cr ,s = 0.33 (𝜌 s - 𝜌)g d 5 0 = 1.6 N/m 2

u*,cr,s = 0.04 m/s

Menurut Van Rijn : D* = d50 [ ( s−1 ) gv2 ]

13 = 7.6

θcr , s = 0.092

τ b ,cr ,s = 0.092 (𝜌 s - 𝜌)g d 5 0 = 0.45 N/m 2

u*,cr,s = 0.021 m/s

Kecepatan pada kedalaman rata-rata

pada inisiasi suspensi sebagai berikut : τ b = 𝜌 g ( uC )

2

= τ b ,cr ,s

ucr,s = [ C2 τb ,cr , s

ρ g ]0.5

Dengan asumsi aliran transisi : C = 18 log ( 12h

3 d90+3.3 vu¿

)Dengan demikian, Bagnold : C = 82.4 m1/2 /s

ucr,s = 1.06 m/s

4.35

Van Rijn : C = 82.1 m1/2 /s

ucr,s = 0.55 m/s

4.36

REFERENCES

Bagnold, R.A., 1946. Motion of Waves in Shallow Water; Interaction between Waves and Sand Bottoms Proc. Royal Soc. London, Ser. A, 187, p. 1-15, England.

Bagnold, R.A., 1966. An Approach to the Sediment Transport Problem form General Physics Geological Survey Prof. Paper 422-I, Washington.

Blench, T., 1957. Regime Behaviour of Canals and Rivers Butterworth, London.

Bonnefille, R. (1963). Essais de Synthese des Lois de Debut d'entrainment des Sedimentssous l'action d'un Courant en Regime Uniforme Bull. du CREC, No. 5, Chatou.

Bosman, J., 1981. Bed Behaviour and Sand Concentration under Oscillatory Water Motion Delft Hydraulics Laboratory, Report M1695-I, Delft, The Netherlands.

Brahms, A., 1753. Anfangsgrunde der Deich- and Wasserbaukunst, Aurich.

Breusers, H.N.C. and Schukking, W.H.P., 1971. Inititation of Motion of Bed Material (in dutch) Delft Hydraulics Laboratory, Report 5159-I, Delft, The Netherlands.

Carstens, M.R., Neilson, F.M. and Altinbilek, H.D., 1969. Bed Forms Generated in the Laboratory under an Oscillatory Flow U.S. Corps of Eng., Coastal Eng. Res. Center, Tech. Memo, No. 28, USA.

Davies, A.G., 1985. Field Observation of the Threshold of Sediment Motion by Wave Action Sedimentology, Vol. 32, p. 685-704.

Delft Hydraulics, 1972. Systematic Investigation of Two-Dimensional and Three-Dimensional Scour. Report M648/M863, Delft, The Netherlands.

Delft Hydraulics, 1982. Initiation of Motion and Suspension, Development of Concentration Profiles in a Steady, Uniform Flow without Initial Sediment Load. Report M1531-III, Delft, The Netherlands.

Delft Hydraulics, 1989. Nogat Offshore Pipeline, Report on Erodibility tests, Report H1050, Delft, The Netherlands.

Dingier, J.R., 1974. Wave-Formed Ripples in Nearshore Sands Ph.D. Thesis, University of California, San Diego, USA.

Diplas, P. and Vigilar, G., 1992. Hydraulic Geometry of Treshold Channels. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 118, No. 4.

Dubuat, L.G., 1786. Principes d'Hydrauliques et de Pyrodynamique, Paris Delft Hydraulics, 1992 Scaling Tests for Calcareous Sediments Report H1576, Delft, The Netherlands.

Egiazaroff, P.I., 1965. Calculation of Non-Uniform Sediment Concentration Journal of Hydraulics Division, ASCE, no. 44.

Engelund, F., 1965. A Criterion for the Occurence of Suspended Load La Houille Blanche, No. 8, France.

4.37

REFERENCES (continued)

Graf, W.H. and Pazis, G.G., 1977. Les Phenomenes de Deposition et D'Erosion dans un Canal Alluvionnaire. Journal of Hydraulic Research, Vol. 15, No. 2.

Grass, A.J., 1970. Initial Instability of Fine Sand Bed Journal of the Hydraulic Division, ASCE, Vol. 96, No. HY3.

Hammond, T.M. and Collins, M.B., 1979. On the Threshold of Transport of Sand-Sized Sediment under the Combined Influence of Unidirectional and Oscillatory Flow Sedimentology, Vol. 26, p. 795-812.

Hinze, J.0., 1975. Turbulence. McGraw Hill Book Company.

HjulstrOm, F., 1935. Studies of the Morphological Activity of Rivers as illustrated by theRiver Fyris Bulletin, Geological Institute of Upsala, Vol. 25, Upsala, Sweden.

Komar, P.D. and Miller, M.C., 1975. On the Comparison between the Threshold of Sediment Motion under Waves and Unidirectional Currents with a Discussion of the practical Evaluation of the Threshold. Journal Sedimentary Petrol., Vol. 45, p. 362367.

Kramer, H., 1932. Modellgeschiebe und Schleppkraft. Mitt. der Preusz. Versuchanstalt ffir Wasserbau und Schiffbau, Berlin, Heft 9.

Lacey, G., 1930. Stable Channels in Alluvium. Proc. Inst. Civil Engrs., London, Vol. 229, p. 259-384.

Lane, E.W., 1955. Design of Stable Channels. Trans. ASCE. Vol. 120, p. 1234-1279.

Larsen, L.H., Sternberg, R.W., Shi, N.C., Marsden, M.A.H. and Thomas, L., 1981. Field Investigation of the Threshold of Grain Motion by Ocean Waves and Currents. Sedimentary Dynamics of Continental Shelves, Elsevier, Amsterdam.

Lavelle, J.A. and Morjeld, H.O., 1987. Do Critical Teganganses for Incipient Motion and Erosion Really Exist. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 113, No. 3.

Leiner, 0., 1912. Zur Erforschung der Geschiebe und Sinkstoff Bewegung. Zeitschrift fair Bauwesen 62, p. 490-515.

Mantz, P.A., 1977. Incipient Transport of Fine Grains and Flakes by Fluids-Extended Shields Diagram. Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 103, HY8.

Manohar, M., 1955. Mechanics of Bottom Sediment Movement due to Wave Action U.S. Army Corps Engineers, Beach Erosion Board, Tech. Memo No. 75.

Maynord, S.T., 1978. Practical Riprap Design. USWES, Vicksburg, paper H-78-7, USA.

Miller, M.C., McCave, I.N. and Komar, P.D., 1977. Threshold of Sediment Motion under Unidirectional Current Sedimentology, Vol. 24, p. 507-527.

Neill, C.R., 1968. A Re-examination of the Beginning of Movement for Coarse Granular Bed Materials. HRS Wallingford, England.

4.38

REFERENCES (continued)

Neill, C.R. and YALIN, M.S., 1969. Quantitative Definition of Beginning of Bed Movement. Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 95, HY1.

Olsen, O.J. and Florey, Q.L., 1952. Sedimentation Studies in Open Channels U.S. Bureau of Reclamation Laboratory Report, No. Sp-34, August 5.

Paintal, A.S., 1971. Concept of Critical Shear Tegangans in Loose Boundary Open Channels Journal of Hydraulics Research Vol. 9, No. 1.

Rance, P.J. and Warren, N.F., 1968. The Threshold of Movement of Coarse Material in Oscillatory Flow. Proc. 11th Conf. Coastal Eng., Vol. I, p. 487-491, London, England.

Schoklitsch, A., 1914. Ober Schleppkraft und Geschiebebewegung. Leipzig und Berlin, W. Engelman.

Schields A., 1936. Anwendung der Ahnlichkeitsmechnik und der Turbulenz Forschung auf die Geschiebebewegung Mitt. der Preuss. Versuchsamst. fur Wasserbau und Schiffbau, Heft 26, Berlin, Deutschland.

Silvester, R. and Mogridge, G., 1970. Reach of Waves to the Bed of the Continental Shelf. Proc. 12th Conf. Coastal Eng., Vol. II, p. 651-667, Washington, U.S.A.

Sternberg, H., 1875. Untersuchungen iiber das Liingen und Querprofil Geschiebefiihrender Fliise Zeitschrift Bauwesen, vol. 25.

Stevens, M.A. and Nordin, C.F., 1987. Critique on the Regime Theory for Alluvial Channels. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 113, No. 11.

Van Rijn, L.C., 1982. Equivalent Roughness of Alluvial Bed. Journal of the Hydr. Div., ASCE, No. HY 10, 1982.

Van Rijn, L.C., 1984. Sediment Transport, Part III: Alluvial Roughness Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110, No. 12.

Van Rijn, L.C., 1985. The effect of Waves on Kaolinite/Sand Beds. Report M2060, Delft Hydraulics, Delft, The Netherlands.

Van Rijn, L.C., 1989. Handbook of Sediment Transport by Currents and Waves. Report H461, Delft Hydraulics, Delft, The Netherlands.

White, C.M., 1940. The Equilibrium of Grains on the Bed of a Stream. Proc. of Royal Society of London, Series A, No. 958, Vol. 174, pp. 332-338.

Whitehouse, R.J.S. and Hardisty, J., 1988. Experimental Asesment of Two Theories for the Effect of Bed Slope on the Threshold of Bed Load Transport. Marine geology, Vol. 79, p. 135-139.

Yalin, M.S., 1972. Mechanics of Sediment Transport. Pergamon Press.