Revista de Fisica Physics for Dummies

1. ………………………………………..………………...... Editorial

2. ……………………………………..………….... Campo Eléctrico

3. ……………………………………..…………..Potencial Eléctrico

4. …………………………………….…………………Capacitancia

5. ………………………………….Problema 15 (Campo Eléctrico)

6. ………………………………….Problema 18 (Campo Eléctrico)

7. …………………………………Problema 2 (Potencial Eléctrico)

10. ………………………………... Problema 3 (Potencial Eléctrico)

11. ………………………………….…….Problema 5 (Capacitancia)

12. …..…………………………….……. Problema 7 (Capacitancia)

14. ………………………………………Problema 58(Capacitancia)

15. ………………………………………Problema 63 (Capacitancia)



Editor:Alejandro Gómez

Productor:Eduardo Buonassisi

Director:Gerardo Gutiérrez

Editorial

Que tan importante es para el avance de la misma.Empecemos por el significado de física, es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia.

La física se relaciona en forma directa con la tecnología porque

los principios básicos de la física están aplicados en cada

una de sus ramas.

La física toma los conceptos del universo y los explica, la tecnología toma esas explicaciones y las usa para crear un aparato o máquina.

Por ejemplo, la física habla de fluorescencia y la explica, y la tecnología crea lámparas fluorescentes a partir de lo explicado.La física puede hablar y explicar la termodinámica, y la tecnología desarrolla el motor de combustión interna a partir de esa explicación. 1

Se puede definir como aquella región del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica.

El campo eléctrico tiene su origen en cargas eléctricas (cargas puntuales, distribuciones continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo eléctrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente.

Las líneas de fuerza son las líneas que se utilizan para representar gráficamente un campo eléctrico, estas líneas se originan en las cargas positivas, y son recibidas por las cargas negativas.

La intensidad del campo eléctrico en

un punto dado es el cociente entre la

fuerza que el campo ejerce sobre una

carga de prueba situada en ese punto

y el valor de dicha carga.

Una superficie equipotencial es un lugar geométrico de los puntos del campo en los que el potencial toma un valor constante.

Cam

po

Eléc

trico

Formula 1.12

Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico.

La diferencia de potencial también

denominada voltaje es una magnitud física que

cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre

dos puntos.

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba.

Matemáticamente = expresado

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B

Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual.

Fórmulas utilizadas

Pote

ncia

l El

éctri

co

3

“es la propiedad que tienen

los cuerpos para mantener

una carga eléctrica”

Real Academia Española ©

Es la relación proporcionalmente inversa entre la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.

Capa

citan

cia

Una pieza importante en este tema es el condensador.Un condensador o capacitor es un dispositivo utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico

Hoy en día los capacitadores o

condensadores se utilizan en la industria

de la televisión, automotriz y en

diversas industrias con componentes

electrónicas para la venta al público.

FÓRMULAS BÁSICAS

FÓRMULAS 3.1

FÓRMULAS 3.2

4

Razonamiento

Solucionario de Física

Problema 15

Datos

Cálculos

Respuesta: La intensidad en el punto P es de

Cam

po

Eléc

trico

Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto P

P

q1 = 6x10-6 C

+ -

q2 = -5x10-6 C

5cm 3cm

q1 = 6x10-6 Cq2 = -5x10-6 Cdq1-P = 0,05mdq2-P = 0,03mK=9x109 Nxm2/C2

1. Para empezar, debemos dibujar las líneas de fuerza de cada campo, teniendo en cuenta que si es positivo se repele, y si es negativo lo atrae.

2. Luego calculamos los campos eléctricos de cada carga con la fórmula 1.1

3. Por último tomamos en cuenta que como las líneas de fuerza tienen la misma dirección, contribuyen una con la otra, por lo tanto |E1|+|E2|=Et.

E1

E2

Nº1

Nº2

7,2x107 N/C.

5

Nº3


Determine la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P.

Cam

po

Eléc

trico

1. Como las 2 cargas son positivas, hacen fuerza repulsiva, al punto P. A partir de las líneas de fuerza se forma el paralelogramo, en el mostramos Et.

2. Calculamos los campos de las cargas con la fórmula 2.1.

3. Por ultimo calculamos Et utilizando Pitágoras.

Respuesta: La intensidad del campo eléctrico es igual a 1,3x107 N/C, con dirección sureste.

- - - - - - - - -

7cm E1E1

E2

E2

Et

P - - - - - - - - -

2

1

Nº1

Nº2

Nº3

E1 = ? E2 = ? Et = ?q1 = 2x10-6 Cq2 = 4x10-6 Cd1P = 0.04md2P = 0.07m

4cm

Cálculos

Razonamiento

Datos

Problema 18

6


Razonamiento y Cálculos

Datos

Problema 2 Po

tenc

ial

Eléc

trico


En la figura se muestra un triángulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qC= -3x10-8 C y qD= 10-7 C. Si la distancia AD= 10cm, calcular:a- El potencial en A.b- El potencial en B.c- VB – VA.d- El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5nC desde A hasta B.

C

BAD

ZX

30º60ºϴ

α

β

Y10cm

qC = -3x10-8 CqD = 10-7 CdAD = 0,1mVA = ?VB = ?VB – VA = ?WAB (q=1,5x10-9 C)= ?

qC= -3x10-8 C

qD= 10-7 C1. Para calcular los grados de α tenemos que tomar en cuenta que en un triángulo rectángulo hay 180º, entonces al despejar α de 180º=90º+60º+ α, tenemos que α =30º

2. Debemos calcular la distancia entre C y A despejando hip que vendría a ser X de

Nº1

y calculamos.

φ Ω

7

Pote

ncia

l El

éctri

coSolucionario de Física

3. Ya teniendo la distancia calculamos la diferencia VCA con la fórmula 2.2.

Nº3

Nº2

4. Ahora calculamos VDA con la fórmula 2.2.

Nº4 5. Luego sumamos las diferencias con la fórmula 2.5.Nº5

6. Como sabemos, el triángulo que se forma a la derecha de X es obtusángulo isósceles, los lados que forman el ángulo ϴ son iguales, entonces X=Y es decir Y=0,2m, y además sabemos que de D a B hay 0,1m, entonces dDB = 0,1m + 0,2m = 0,3m. Con esta distancia calculamos VDB con la fórmula 2.2.Nº6

7. Ahora calculamos β tomando en cuenta el triangulo CBD y sus grados 90º, Ω y α+β.Nº7

8. Luego calculamos Z despejando hip de

y calculamosNº8

9. Ya con la distancia calculamos VCB con la fórmula 2.2.

Nº9

8

Solucionario de FísicaPo

tenc

ial

Eléc

trico

10. Ahora calculamos VB sumando las diferencias con la fórmula 2.5.

Nº10

11. Restamos VB - VANº11

12. Antes de calcular el trabajo usamos la fórmula 2.5 para calcular el potencial entre VA y VB.Nº12

13. Por último despejamos W de la fórmula 2.1 y utilizamos en V, VAB y en q0 = 1,5x10-9 C.

Nº13

Respuesta: a- VA = 7650 V.

b- VB = 2219,653 V.

c- VB - VA = -5430,347 V.

d- WAB = -8,1x10-6 Joul.

9

En las figuras se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15 cm . Calcular el potencial eléctrico en A y B y el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de C desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.

Cálculos

Razonamiento

Datos Problema 3

Solucionario de FísicaPo

tenc

ial

Eléc

trico

dq1B= 5cm dq2A= 5cmdBq2= 15cm dAq1= 15cmVb= ? Va= ? WBA= ?q1= -5x10-6 Cq2= 2x10-6 C

1. Se calcula con la fórmula 2.2 los datos de Vq1A y Vq2A.

2. Ahora se calcula el potencial de A con la fórmula 2.3.

3. Se calcula con la fórmula 2.2 Vq1B y Vq2B.

4. Se calcula el potencial de B con la fórmula 2.4.

5. Calculamos el potencial entre A y B con la fórmula 2.5.

6. Para calcular W se despeja la fórmula 2.1.

Respuesta: VB= 30000V, VA= 60000V, WBA= 0.054 J

q1

q2

15cm

15cm

5cm 5cm

A

B

?

Nº1

Nº2

Nº3

Nº4

Nº5

Nº6

10


Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5µC, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000V. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

q= 5x10-6 CV= 1000 VC1= ?qCx2= ?V2= 500 V

1. Primero calculamos con la fórmula 3.2 la C1 y el valor obtenido lo multiplicamos por 2.

2. Despejamos q de la fórmula 3.2 y sustituimos los valores de Cx2 y V2 en la fórmula obtenida.

Cálculos

RazonamientoDatos

Problema 5


Respuesta: La carga que deben tener las placas es de 5x10-6 C.

Nº1

Nº2

C=?

V=1000V

q=5x10-6 C

q=5x10-6 C

Capa

citan

cia

11


Diámetro=40cmr=20cm

d=1mm =1x10-3mKe=4,5E0= 8,842 C2/Nxm2

Cálculos

Razonamiento

Datos

Problema 7

Un Condensador plano está constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular:a.- La capacidad del condensador.b.- La carga con 2000 V.


1. Se calcula la superficie utilizando el diámetro con la fórmula S=πxr². Siendo el radio D/2=40/2=20cm que serían 0,2m.

2. Ahora con la fórmula 3.1 se calcula C. Se sustituyen los valores y calculamos.

3. Ahora se despeja q de la fórmula 3.2. Se sustituyen valores y se calcula.

Nº1

q = ?

q = ?

Ke = 4,5

d=1x10-3mCapa

citan

cia

12


Nº2

Capa

citan

cia

Nº3

Respuesta: a.- La capacidad del capacitor es de 5,2x10-9F.

b.- La carga con 2000 V es de 1x10-5C.

13


Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-10 F cuando cada armadura tiene una carga de 8x10-6 F.Ca

pacit

anci

a

C= 5x10-10 FKe= 1q= 8x10-6 CV=?E0=8,842x10-12 C2/Nxm2

1. Para calcular la diferencia de potencial despejamos V de la fórmula 3.2.

2. Luego sustituimos nuestros datos y calculamos.

q= 8x10-6 C

C=5

x10-1

0 F

Nº2

Nº1

Cálculos

RazonamientoDatos

Problema 58

Respuesta: La diferencia de potencial es de 16000V.

q= 8x10-6 C

14


Un condensador plano está formado por dos armaduras cuyas áreas son de 2,6m² separadas por una distancia de 0,8mm. Si la carga de la armadura es de 25x10-6 C, calcular la diferencia de potencial entre ellas.

Capa

citan

cia

S= 2,6 m²d= 0,8mm =>8x10-4 mq= 25x10-6 CV= ?

1. Primero se calcula C con la fórmula 3.1. Se sustituyen los valores y se calcula.

2. Ahora se despeja V de la fórmula 3.2, se sustituyen los valores y se calcula.

Cálculos

Respuesta: La diferencia de potencial es de 8,6x10² V.

RazonamientoDatos

Problema 63

q= 25x10-6 CKe = 1V =?

8x10-4mq= 25x10-6 C

Nº1

Nº2

15


La Carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-6 C y la energía almacenada en el es de 4 Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

Capa

citan

ciaKe= 1

q= 8x10-6 CV= ?

1. Primero se debe hacer un análisis de unidad con la fórmula 3.1.

2. Sustituimos los datos en la fórmula obtenida y calculamos.

3. Se despeja V de la fórmula 3.1 , se sustituyen los valores y calcula.

CálculosNº2

q = 8x10-6 C

q = 8x10-6 C

Ke = 1

V =?

Nº1 Nº3

RazonamientoDatos

Problema 68

16

Respuesta: La diferencia de potencial es de 500.000 V.

Solucionario de FísicaCa

pacit

anci

a

Razonamiento y Cálculos

Datos

Problema 71

Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4F, cuando el dieléctrico es el aire. Calcular su capacidad cuando el dieléctrico es de mica (Ke=5).

C1= 5x10-4FKe1=1,00054Ke2=5C2=?

C1= 5x10-4FKe1=1,00054

C2= ?Ke1=1,00054

(En este problema se realizará el razonamiento directamente con el calculo para que se pueda observar mejor cada paso.)

1. Se tiene la fórmula 3.1 pero con datos diferentes, por eso se escribe dos veces con los distintos datos.

Con esto podemos hacer eliminación de factores comunes en las dos ecuaciones hasta llegar al punto de que tengamos todos los valores y calculamos.

17


pacit

anci

a1. 2. Ahora se despeja S de

ambas formulas 2.1 lo que permite que se igualen las fórmulas y simultáneamente se elimina S 2.2

2.1

2.2

1. 2. 3. Ahora de pasa la d de cualquiera de los dos

lados para que se elimine. El mismo procedimiento se hará con E0 para su eliminación

18

1. 2. 3. 4. Ahora queda una igualación

más sencilla donde se presentan todos los datos que tenemos y existe solamente una incógnita. El próximo paso es despejar C2 de la ecuación.

5. Luego se sustituyen los valores y se calcula para obtener el resultado final.


pacit

anci

a

Respuesta: La capacidad al utilizar la mica como dieléctrico es de 2,5x10-3 F.

19

Vale la pena aclarar que, en pantallas táctiles por capacitancia, como la Capacitive Touch Pad de Apple, los toques deben ser realizados por un objeto cargado eléctricamente como lo son nuestros dedos . Si se detecta un objeto neutro, como podría ser un trozo de plástico, la pantalla no detecta el toque. Esto evita que la pantalla funcione cuando tengas el aparato en el bolsillo o en otros escenarios que no quieres que funcione además de cuando esta en tus manos.

Técnicamente, estas pantallas miden la diferencia de potencial cuando las pulsamos con nuestro dedo, con lo que la capacidad conductiva de la piel adulta es esencial para que funcione, esto hace de el dedo humano una parte fundamental en el funcionamiento de esta pantalla.

20

Todos los productos de Apple con pantalla táctil usa lo que se llama Capacitive Touch Pad. En lenguaje corriente, crea un campo eléctrico que requiere interrupción por parte de tus dedos. Los guantes y lápices no conducen electricidad y por lo tanto no pueden interrumpir el campo. Esta pantalla táctil fue creada y patentada por la misma empresa y este producto es uno de muchas cosas que hacen de los aparatos eléctricos de Apple realmente únicos.

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