REVISTA ARISTA DIGITAL - Afapna · 2014. 12. 6. · Title: REVISTA ARISTA DIGITAL Author:...

REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________

Núm. 8 – Mayo 2011

Depósito Legal: NA3220/2010

ISSN: 2172-4202

Revista Arista Digital


Núm. 8 – Mayo 2011


ISSN: 2172-4202

Revista Arista Digital http://www.afapna.es/web/aristadigital

ÍNDICE

1. El PROA en Educación Secundaria: Líneas generales, retos y difictultades actuales

(Autor: Morón Moreno, Francisco)…..……………………………………………..….….............. 1

2. El cabildo catedralicio de Burgos a comienzos del S. XVIII. La economía capitular: los

ingresos (Autor: Villamor Pérez, Eduardo)……………………………………………..….....…... 9

3. El ámbito socio-lingüístico en el PROA de Secundaria (Autor: Morón Moreno,

Francisco)…………………………………………………………………………………………... 28

4. ¿Cómo fomentar la lecto-escritura en lengua inglesa en la etapa de Infantil (Autor: Ansó Munárriz, Virginia)…………………………………...………………………………………..…..... 38

5. La Guerra Civil española: Trabajar en el aula con periódicos facsímiles (Autor: Morón Moreno, Francisco)………………….………………………………………….……………….…. 45

6. Aplicación del método cascada al diseño de circuitos electroneumáticos (Autor:

Domínguez Equiza, Javier)……………………………………………………………………...... 53

7. Aplicación del método paso a paso al diseño de circuitos electroneumáticos (Autor:


8. Determinación de las acciones sobre un pórtico intermedio de una nave (Autor:



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cuanto a objetivos, ámbitos de actuación, perfil

del alumnado, agrupación, organización,

función del profesorado y coordinación.

Y, por otro lado, plantear un análisis de

la situación actual en la Comunidad Foral de

Navarra, visualizando los retos y las

dificultades a las que nos enfrentamos.

Contenido

Introducción

1-Las líneas generales del PROA.

2-Retos y dificultades: análisis de la situación actual.

3-Conclusión.

Bibliografía

AUTOR: Francisco Morón Moreno

CENTRO EDUCATIVO: IES “Pedro de Ursúa”, Mendillorri.

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1-EL PROA EN EDUCACIÓN

SECUNDARIA: LÍNEAS GENERALES,

RETOS Y DIFICULTADES ACTUALES

INTRODUCCIÓN

El PROA, cuyas siglas significan

Programa de Refuerzo y Apoyo Educativo en

Educación Secundaria, es un programa de

centro que se desarrolla en el primer ciclo de

la ESO, con el objetivo de atender a la

diversidad del alumnado durante toda la

jornada escolar.

Este programa se dirige a un

alumnado con dificultades de aprendizaje

derivadas de cuatro causas: falta de hábitos

de trabajo, escasa motivación por el estudio,

retraso escolar acumulado y baja integración

social.

Implementado en la Comunidad Foral

de Navarra desde el curso lectivo 2005-2006,

en el por aquel entonces sólo un centro

educativo ofrecía dicho programa, en el curso

actual son 14 centros de secundaria navarros

los que ofertan algún tipo de PROA para sus

alumnos.

El objetivo de este artículo es doble.

Por un lado, trazar unas líneas generales en

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1-LAS LÍNEAS GENERALES DEL PROA

Para la realización de este primer apartado del artículo, simplemente

desglosaré las ideas principales incluidas en la Resolución 51/2009, de 20 de

febrero (BON nº 29-9 de marzo de 2009) por la que se dictan instrucciones

que regulan la organización y el funcionamiento del Programa de

Acompañamiento Escolar en EP y ESO, y el Programa de Refuerzo y Apoyo

en ESO, en centros públicos de Navarra. Dicha Resolución fue aprobada por

la Directora General de Ordenación, Calidad e Innovación, Teresa Aranaz

Jiménez.

Como la misma Resolución nos recuerda, la Ley Orgánica 2/2006, de

3 de mayo, establece en su preámbulo que la atención a la diversidad es

un principio que debe regir toda la enseñanza básica para poder proporcionar

a todo el alumnado una educación adecuada a sus características y

necesidades.

En concreto, para la etapa de Educación Secundaria, se deberá

conjugar este principio con el de una educación común para todo el

alumnado. Es decir, combinar los principios de equidad y atención a la

diversidad. Asimismo, se deberán establecer medidas organizativas y

curriculares para atender al alumnado con dificultades de aprendizaje, con

discapacidad permanente, con altas capacidades y para quienes se

incorporan tardíamente al sistema educativo.

Debido a estas necesidades educativas son por las que han ido

apareciendo, a lo largo del tiempo, programas educativos específicos tales

como UCE, PCA, PCPI Básico, PCPI Profesional y Diversificación Curricular,

entre otros. El PROA, por tanto, se une a los anteriores en esa obligación por

combinar adecuadamente una educación equitativa pero sin perder de vista

la necesaria atención a la diversidad.

Por lo que respecta a los objetivos del PROA en la Educación

Secundaria, la finalidad de dicho programa es triple:

mejorar los aprendizajes del alumnado

prevenir y reducir el absentismo escolar

evitar el abandono escolar

Esto supone que el centro debe ofrecer al alumno, al acabar el

programa, la mejor de las posibilidades para su formación futura.


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En cuanto a los ámbitos de actuación, también es triple:

el centro, desarrollando todos los aspectos organizativos y de

funcionamiento

las familias, implicándolas en cuanto a una mayor relación con

el centro educativo y en las tareas educativas de sus hijos

el entorno escolar, colaborando con los Servicios Sociales de

Base

Si hablamos el perfil del alumnado, está dirigido a alumnos

pertenecientes al primer ciclo de ESO que cumplen las siguientes

características:

que presenta dificultades de aprendizaje en la mayoría de las

áreas curriculares por varias razones

que muestra una actitud pasiva en clase, con escasas

perspectivas familiares y con una asistencia al centro de

carácter irregular

alumnado que presenta un desfase curricular significativo, igual

o superior a dos cursos, en las materias instrumentales

alumnado con bajas expectativas académica, escasa

participación en las actividades ordinarias y/o ausencia de

hábitos de trabajo

alumnado que no logra adaptarse a las actividades escolares

ordinarias y que requieren de un apoyo específico

alumnado que presenta absentismo y riesgo de abandono

escolar

¿Cómo se forman estos grupos? El alumno susceptible de pertenecer

a un PROA será propuesto por los tutores y los equipos docentes, el equipo

directivo y los orientadores, bien antes de comenzar el curso, o bien incluso

durante el desarrollo del curso escolar.

Es importante destacar que no se trata de grupos cerrados ni

segregados dentro del centro, y que se podrán producirse altas y bajas

durante el curso, a criterio del profesorado del programa y en coordinación

con la jefatura de estudios y el equipo de orientadores.


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También podrán producirse bajas durante el curso debido a estas tres

causas:

por considerar que el alumno puede estar integrado en alguna

de las materias instrumentales.

por falta de aprovechamiento del recurso educativo

o bien por problemas de disciplina en el grupo

Por lo que se refiere a la organización, ésta consistirá en una

agrupación flexible en su composición y adecuado a cada momento,

pudiendo el alumnado permanecer más o menos tiempo, en función de su

progreso en el mismo. Habrá un número máximo de 12 alumnos y se le

apoyará en el aprendizaje de los contenidos básicos de las áreas

instrumentales (lengua, matemáticas, ciencias sociales y ciencias naturales)

así como en inglés. El objetivo es el de mejorar su desarrollo competencial,

así como propiciar el desarrollo de actitudes y hábitos de organización del

tiempo.

Los centros educativos, además, solicitarán a las familias su

compromiso para motivar a sus hijos e hijas para que asistan con regularidad

al centro y hagan un aprovechamiento satisfactorio del programa, así como

acudir a las reuniones y entrevistas que se convoquen.

En cuanto a las funciones del profesorado adscrito a este programa,

fundamentalmente son seis:

impartir la docencia directa al agrupamiento específico de

PROA al que ha sido asignado

responsabilizarse, junto al equipo directivo y orientadores, de la

estructura, organización y funcionamiento del grupo

colaborar con el resto del equipo docente

intervenir activamente con las familias, colaborando con el tutor

o tutora del grupo

promover la convivencia y el respeto entre el profesorado, el

alumnado y las familias

y establecer cauces e colaboración con los Servicios Sociales

de Base y otras entidades locales, tales como asociaciones de

barrio, ONGs, etc…


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Está claro que aunque la Resolución no lo mencione, el profesorado

del PROA debe aportar una dosis extra de los siguientes elementos

educativos: implicación emocional, conocimiento de sus condicionantes

familiares, dedicación plena y cariño especial.

Finalmente, por lo que se refiere a la coordinación, para que el

programa funcione bien, se necesita una coordinación a varios niveles, con la

siguiente periodicidad:

profesorado PROA-Orientación-Jefatura de Estudios: reunión

semanal

profesorado PROA-equipo docente: reunión trimestral (sesión

de evaluación)

centro (tutoría)-familia: comunicación semanal o quincenal

centro-servicios sociales: cuando sea preciso

2-RETOS Y DIFICULTADES: ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL.

En cuanto a la Comunidad Foral de Navarra se refiere, estos son los

14 centros de educación secundaria que tienen implantado algún programa

del PROA: IESO Azagra, IES Alhama (Corella), IES Tierra Estella, IES

Marqués de Villena (Marcilla), IES Ribera del Arga (Peralta), IES Ega (San

Adrián), IEAS Sancho III el Mayor (Tafalla), IES Benjamín de Tudela, IES

Valle del Ebro (Tudela), IES Barañain, IES Julio Caro Baroja (Pamplona), IES

Padre Moret-Irubide (Pamplona), IES Pedro de Ursúa (Pamplona) y el IESO

de Berriozar.

A lo largo del presente curso escolar 2010-2011 se han celebrado,

fundamentalmente en el CAP de Pamplona, diferentes encuentros y cursos

formativos en los que se han logrado reunir a profesionales pertenecientes

tanto al Equipo de Programas de Apoyo Educativo del CREENA, como a

representantes de la Sección de Multiculturalidad del Departamento de

Educación y, por supuesto, a profesores/as que imparten docencia en

algunos de los PROA repartidos por toda Navarra.

Algunas de las conclusiones a las que se han llegado son las

siguientes:


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decir, no hay dos grupos de PROA iguales, ni en cuanto a número

ni en cuanto a la distribución horaria.

la realidad es que la mayoría del profesorado que imparte su

docencia en el PROA es personal interino o funcionarios en

prácticas, al que no le queda más remedio que aceptar las

vacantes que conllevan ese perfil. El poco personal funcionario que

imparte en PROA se encuentra en comisión de servicios, ya que

son muy pocos los funcionarios voluntarios en este programa. Esto

da idea de la tremenda dificultad que supone educar a estos

jóvenes.

como consecuencia de lo anterior, se percibe demasiada movilidad

y provisionalidad en estos puestos, por lo que la jefatura de

estudios y el departamento de orientación de cada centro tienen la

sensación de recomenzar cada curso lectivo con personal nuevo

adscrito a estos grupos.

por lo tanto, el profesorado del PROA suele ser nuevo en el centro,

año tras año, y no suele encontrar material del curso anterior, por lo

que ha de improvisar a medida que transcurren los meses.

buena parte del profesorado de PROA suele tener poca

experiencia con este tipo de alumnos, y que va aprendiendo a base

del método ensayo-error. Falta conocimiento de experiencias

previas y pautas de trabajo específicas para con estos

adolescentes.

suele ser un programa no siempre bien entendido en los centros,

ya que complica en exceso la coordinación y la evaluación.

Además, se destinan muchos recursos para muy pocos alumnos.

alumnado muy diverso, que necesita dinámicas de aula muy

complejas, ya que la falta de hábitos de trabajo y los

comportamientos disruptivos en el aula suelen ser habituales. Nos

hace falta formación docente específica para trabajar con estos

grupos, muy reducidos pero tremendamente exigentes.

También forma parte de la situación actual el hecho de que se han

detectado muchos aspectos a mejorar, tales como los siguientes:

se debería fomentar la cotutoría, concretando en cada centro las

funciones que asumen el tutor y el cotutor.

habría que hacer un mayor esfuerzo por mejorar la coordinación

entre todos los agentes implicados en el PROA de un centro, de


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cara a las adaptaciones curriculares, el trabajo con las familias y el

traspaso continuo de formación.

concienciar a todo el claustro de profesores sobre su papel

respecto al alumnado del PROA, ya que estos programas pueden

ser su última oportunidad para reenganchar con el modelo

educativo.

resulta imprescindible afinar más nuestros mecanismos de

selección del alumnado, clave para un éxito posterior.

En definitiva, una situación actual bastante compleja, con luces y con

sombras, en la que todos los protagonistas implicados (administración,

centros, CREENA, profesorado y familias) intentamos aportar lo mejor que

tenemos, ya que de ello depende el futuro de estos jóvenes.

3-CONCLUSIÓN

Como conclusión a este artículo afirmar, por propia experiencia, que el

trabajar como docente en un programa del PROA resulta altamente

satisfactorio, a pesar de la innegable dificultad que esto conlleva.

Es cierto que a lo largo de nuestra formación inicial nunca nos

enseñaron las técnicas educativas necesarias para afrontar este reto tan

importante y complicado.

También es cierto que no existe una varita mágica para sacar lo mejor

de estos adolescentes, pero estas técnicas o “trucos” son herramientas que

debemos ir aprendiendo a usar sobre la marcha. No nos queda más remedio

que ir por este camino de innovación pedagógica, ya que lo que sirve para los

grupos ordinarios no suele dar resultado en las aulas del PROA.

Finalmente, constatar que en muchos momentos podemos caer en la

desmotivación o el cansancio. Pero todos los que aportamos nuestro granito

de arena en este programa sabemos por experiencia que se aprende mucho,

y que acabamos encariñándonos con estos alumnos de una manera especial,

ya que les dedicamos muchas horas.


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BIBLIOGRAFÍA

ÁLVAREZ PÉREZ, L. La diversidad en la práctica educativa: modelos

de orientación y tutoría. Editorial CCS. Madrid, 2000.

CABRERIZO, J. y RUBIO, M.J. Atención a la diversidad. Teoría y

práctica. Editorial Pearson. Madrid, 2007.

MORALES GÓMEZ, A. Problemas en el aula. Editorial San Pablo.

Madrid, 2001.

Orden Foral 93/2008, de 13 de junio (BON nº 93-30 de julio de 2008)

por la que se regula la Atención a la Diversidad en los centros

educativos de Educación Infantil, Educación Primaria y Educación

Secundaria Obligatoria de Navarra.

Resolución 51/2009, de 20 de febrero (BON nº 29-9 de marzo de

2009) por la que se dictan instrucciones que regulan la organización y

el funcionamiento del Programa de Acompañamiento Escolar en EP y

ESO, y el Programa de Refuerzo y Apoyo en ESO en centros públicos

de Navarra.


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El presente artículo se centra en la economía

del Cabildo catedralicio. Se describe su

organización y funcionamiento, y la tipología

de ingresos de los que gozará la Mesa

Capitular.

Se observará en la gestión y administración de

su economía capitular el grado de

organización y composición jerárquica y

cerrada de dicha corporación

Contenido

Introducción

Organización y funcionamiento de la economía capitular

Tipos de ingresos y gastos de la economía capitular

Los ingresos de la Mesa Capitular:

Ingresos de rentas en bienes de propiedad

Ingresos vía jurídico legal

Conclusiones

Bibliografía

AUTOR: Eduardo Villamor Pérez

CENTRO TRABAJO: IES. Ribera del Arga, Peralta

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2-EL CABILDO CATEDRALICIO DE

BURGOS A COMIENZOS DEL S. XVII I .

LA ECONOMÍA CAPITULAR: LOS

INGRESOS

INTRODUCCIÓN

Siguiendo el eje temático de anteriores

trabajos sobre El cabildo catedralicio de

Burgos a comienzos del siglo XVIII… el

presente artículo continúa profundizando el

estudio a un nivel más local de la región de

Castilla la Vieja y la ciudad de Burgos durante

un período tan dinámico como el primer

cuarto del siglo XVIII español.

Se realizará desde la óptica de su Cabildo

Catedralicio, una de las instituciones más

poderosas de toda la región, no solo

institución eclesiástica sino también modelo


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ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LA ECONOMÍA CAPITULAR.

Con la descripción del entramado de oficios capitulares y personal

dependiente de la Mesa Capitular, se puede observar por que canales se ejecutaban las decisiones y quienes eran sus principales protagonistas. Así los brazos de actuación del Cabildo para la gestión de sus bienes eran tres: la Contaduría, la Mayordomía y las Diputaciones de Rentas.

Pero el Cabildo, como órgano supremo decisorio, como la reunión de

todos los capitulares, es el último responsable de la administración de todos sus bienes, ya que a través del Cabildo se designa a los responsables (diputados o señores) de las diferentes áreas de acción para la administración de los bienes y para evitar los fraudes de todo tipo.

Para llegar a esta organización, el Cabildo catedralicio tuvo que crear un aparato jurídico-administrativo destinado a la conservación y aumento de todas las rentas capitulares, actuando corporativamente y como institución para evitar todo tipo de atropello y expolios a su Mesa Capitular.

CONTADURÍA MAYORDOMÍA DIPUTACIONES

DE RENTAS

BIENES DE LA MESA CAPITULAR

CABILDO

- nombra

cargos - coordina áreas de acción - última

decisión


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Dicha política se plasmará en una serie de acciones, bien resumidas por Casado Alonso,1 y que varios siglos después se seguían practicando:

Control de las posesiones mediante numerosos apeos o visitas, será una constante en nuestro período de investigación, quedando reflejadas en los numerosos libramientos a diferentes personajes al servicio del Cabildo para averiguar el estado de heredades o préstamos tras una adversidad climatológica (sequías, inundaciones, granizos,…), o para comprobar in situ la situación de una propiedad tras un pleito (ya fuera en el caso de un derecho de adventicia o contra el arrendatario de un préstamo). Así en 1712, Francisco del Pino que era vecino de Sotrajero fue a comprobar el aprecio de piedra en los préstamos de Hormazos y Herrera de Valdecañas, se le libraron 5.168 maravedíes por tal trabajo.2

Obligación de tener ordenados, transcritos todos los documentos y privilegios en un libro de pergamino, evidentemente dicho requerimiento se mantiene e incluso habrá ocasiones en las que se solicite los servicios de un escribano para copiar derechos y privilegios de antaño, para defenderse de situaciones jurídicas adversas que pudieran originarse. Como en 1720, cuando se le libre a Simón Cavallero (presbítero de la ciudad de Burgos) 2.040 maravedíes por “…el trabajo de compulsar la bula de Inocencio IV sobre la ordenación de la Iglesia Catedral…” que se hallaba “… muy maltratada la bula original…” y se realizaron dos traslados; en 1721 también se le hizo libramiento de 4.284 maravedíes al mismo por compulsar diferentes instrumentos del Archivo tocantes a las capellanías del Número y tres traslados de la bula de Expensas.3

Realización de diversos libros de contabilidad. Medida que se reflejará en la existencia de una abundante documentación de tipo económico, al menos se sabe que existieron por su constante mención en los Libros Redondos o los Libros de Rentas de Préstamos Capitulares pero que actualmente no han llegado a nuestras manos los relacionados con nuestras fechas de investigación (se trataría de diversos libros de propiedades urbanas, legajos de cuentas de préstamos y de pan y algún otro documento suelto al que se hace mención).

Concesión de facilidades de gracias económicas en la renta a los arrendatarios que inviertan determinadas cantidades para la mejora de las posesiones. Sin duda, existirán numerosas concesiones de moratorias de pago de réditos de censos por casas, heredades e incluso censos consignativos; no obstante en el tema de los préstamos capitulares la Mesa se mostrará contundente, ya que se trataba de unos derechos para recibir una parte del producto agrícola y no

1 CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica en la ciudad de Burgos en el siglo XV: el

Cabildo Catedralicio, p. 93. 2 A. C. B., Libros Redondos año 1712, en “Expendimus Extraordinario”.

3 A. C. B., Libros Redondos años 1721 y 1722, en “Expendimus Extraordinario”.


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aceptaba retrasos en el pago, porque quería evitar crear precedentes de moratorias en su pago. Como en 1711 a los hermanos José y Manuel de la Puente, vecinos de Medinilla, que compraron un buey y la Mesa Capitular les concedió 330 reales a devolver en tres años, 110 reales por año de 1712 hasta 1714.4

Obligación de que todos los contratos hayan de realizarse y verificarse al menos durante tres cabildos.

Fijación de cláusulas claras y precisas en todos los contratos, exigiendo determinadas condiciones (buenos fiadores, bienes suficientes para poder ser hipotecados). Condición necesaria para guardarse las espaldas el Cabildo y su Mesa ante posibles impagos de los arrendatarios y como he observado en el tema del arrendamiento de los préstamos, si la persona que se adjudicaba el remate del préstamo en unas semanas no presentaba su carta de fianza, con unos fiadores y unos bienes hipotecables, se desestimaba su remate y se procedía a elegir al anterior pujador y si era demasiado tarde para arrendarlo se pasaba a administrar directamente. Como en 1709, en el préstamo de Tarragás que había sido arrendado por Antolinez de Iglesia por 50.000 maravedíes, “…pero por no haberse afianzado sus frutos se pusieron en quiebra y tocó según tazmía y carta de Juan Fernández”, beneficiado de Aninúñez.5

TIPO DE INGRESOS Y GASTOS DE LA ECONOMÍA CAPITULAR.

Sin duda alguna, el Cabildo Catedralicio de Burgos tenía tras de sí todo un sistema económico. Como he desarrollado anteriormente, con su propio organigrama bien definido y jerarquizado y con unas líneas de actuación claras.

Para lograr un óptimo funcionamiento de dicho sistema, no solo se

requería de voluntad y abundante personal, sino del máximo rigor en el control de todas las operaciones de entrada y salida de los ingresos en dinero o especie, lo cual se plasmará en una abundante documentación económica, lástima que para el marco cronológico en el que se inscribe dicho estudio se carezca de parte de ella.

Pero por suerte, las fuentes más importantes se han conservado, me

refiero a los Libros Redondos6 y los Libros de Rentas de Préstamos Capitulares. Así los primeros son una especie de libros de contabilidad con sus ingresos en diferentes apartados (algunos simples anotaciones de los

4 A. C. B., Libros Redondos año 1711, en “Expendimus Extraordinario”.

5 A. C. B., Libro de Rentas de los Préstamos Capitulares, años 1706-1711.

6 La denominación de Libros Redondos obedece a su primitiva función (que luego siguió) de

control de asistencia de los prebendados a los oficios divinos, colocando un círculo a quienes asistían en las casillas destinadas a tal fin.


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valores y otros altamente descriptivos) y los diferentes capítulos de gastos, evidentemente hace todo referencia a la Mesa Capitular. Los segundos son los libros que recogen de manera más detallada el apartado de los préstamos capitulares, con la postura inicial y las sucesivas pujas hasta llegar al remate por dicho préstamo, o cuando no se arriendan son administrados siendo muy precisos en la persona en quien se deja dicha tarea y en su cuenta de granados y menudos que refleja la cantidad de fanegas por producto y el precio de venta por fanega además de los diferentes costes de tal administración.

Por lo tanto el poder contar con esta documentación me ha permitido

explorar la economía de la Mesa Capitular, averiguar sus fuentes de ingresos y de gastos, y conocer su evolución. En este caso, la opinión de Demetrio Mansilla7 sobre los Libros Redondos, se queda corta, son algo más que la anotación de la asistencia a coro u otros oficios de los prebendados, son un detallado registro de contabilidad.

- Los ingresos de la Mesa.

A la hora de proceder al análisis de la fuente de ingresos de la Mesa

Capitular, debemos diferenciar los ingresos generados por los bienes propios de la Corporación y los procedentes de todo tipo de ingresos de muy diversa índole (ya se trate de derechos estamentales o de la actividad crediticia).

o Ingresos procedentes de rentas de bienes en propiedad.

Como ingresos de bienes en propiedad de la Mesa se consideran las

rentas procedentes de casas, casas con huertas, lavaderos, molinos y las heredades. Su pago puede ser en metálico o en especie, en el caso de las casas, huertas y molinos en metálico y acompañado el pago con gallinas que son tasadas entre 1 a 3 reales; mientras para las heredades su pago fue siempre en especie, preferentemente trigo y cebada (a pan mediado) acompañado también de gallinas, aunque no faltarán algunas heredades y viñas que se cobrarán en metálico.

Pero destaco el carácter secundario de las rentas obtenidas en


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Respecto a las propiedades inmueble (casas, casas con huertas,

lavaderos y molinos), pueden ser administradas de varias formas: a vita (por la vida del arrendatario en una cantidad fija e inamovible), a censo perpetuo (suelen ser herederos de nobles o antiguos magnates de la ciudad y las cantidades a pagar son pequeñas aunque en ocasiones no paguen por diversos motivos) y arrendamiento temporal (de diversa duración y donde se indica el nombre y apellidos del arrendatario y su profesión).

De toda la amalgama de propiedades inmobiliarias con que contaba la

Mesa Capitular, algunas las habitaban sus miembros pero la mayor parte estaban arrendadas a particulares con alguna profesión a desempeñar en su interior, ya que muchas de esas casas tenían en su interior posibilidades de trabajo artesanal o comercial.

Sobre las heredades, decir que eran básicamente un terreno cultivable

aunque en ocasiones incluyera casa, huerto, molino, viñas e incluso derechos señoriales. Dichos bienes rústicos eran propiedad del Cabildo y se encontraban esparcidos por la geografía provincial. Se administraban mediante arrendamiento temporal o a vita del arrendatario o en la persona del Rey.

o Ingresos procedentes por vía jurídico legal. A estos ingresos les acompañan los procedentes de rentas tan

diversas como los préstamos capitulares (que se trataría de diezmos), las adventicias, lo que sobra del cargo de expensas necesarias, de los yantares y de la actividad crediticia de los censos consignativos, juros. ¿Cómo era cada ingreso?

- Sobre las Expensas Necesarias, aportarán unas rentas nada

desdeñables respecto al total de los ingresos. Consistirá en un capítulo de gastos con una cantidad asignada denominada Cargo de Expensas (fijada para todo el período en 543.810 maravedíes), de la cual se separa lo necesario para repartir entre las Dignidades Rurales que residen, los préstamos de los señores que residen, por unas adventicias y lejas. Después se suma todo lo que ha sido necesario sacar para cubrir dichas obligaciones y se restaría del Cargo de Expensas, quedando el dinero sobrante en propiedad de la Mesa y engrosando sus ingresos. Por lo tanto dicho sistema diferirá con el del siglo XV, donde los prebendados pagaban cuando no residían personalmente seis meses en la diócesis, ya que se les retenía una décima parte de los frutos de los préstamos que cada uno tenía asignados.8 Pero la finalidad de dicha fuente de ingresos será la misma, usada para los reparos de las posesiones de la Mesa, unido a su finalidad de cumplimiento religioso de los prebendados.

- Respecto a los Préstamos Capitulares, como analizo más

adelante constituye el capítulo de ingresos más importante de la Mesa

8 CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica…, p. 79.


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Capitular. Pero a la hora de hablar de los préstamos se debe tener en cuenta que son y como son gestionados por la Mesa Capitular.

El término de préstamo es confuso y variará según la zona de la que se trate. Para Zamora, Álvarez Vázquez lo considera todo beneficio eclesiástico con ingresos económicos.9 Mientras García Sanz habla de que en Segovia los canónigos hablaban de los préstamos de sus participaciones en las cillas del obispado, siendo un tercio del diezmo de una cilla menos la décima parte (rediezmo) de dicho tercio.10

Según García Figuerola nos encontraríamos ante un derecho señorial,

al provenir tal derecho no por motivos económicos sino por el hecho de poseer un estatus jurídico privilegiado sus perceptores.11 Tal situación se sustentaría en un complejo aparato coercitivo y en una teoría de argumentaciones que justificaran el derecho de la Iglesia a percibir el diezmo.12

Por tanto la esencia del préstamo es el diezmo, y desde el punto de

vista jurídico, era el derecho de la iglesia diocesana en virtud de la cual los fieles tenían la obligación de contribuir, con parte de los frutos que recogían, al sostenimiento de la misma, generalmente era la décima parte de lo producido. Se asentará como tributo eclesiástico y en beneficio de la iglesia ya en el siglo XII hasta 1837 y tendrá norma civil al ser recogida en la Novísima Recopilación.13

Su finalidad será más clara, dichos ingresos recaudados se empleaban

como incentivo para los beneficiados de cada institución que puntual y decorosamente cumpliesen con sus oficios corales14, lo que se registrará en la contabilidad capitular como el Repartimiento de la Prebenda.

Para Burgos, en concreto, constituyen un conjunto de rentas mayores

que para finales de la Edad Media, Casado Alonso denominó Derechos Eclesiásticos al comprender principalmente los ingresos decimales de aquellos lugares cuyo disfrute se había asignado a la Mesa Capitular. El Cabildo los percibía en virtud de su autoridad eclesiástica, en lo referente a la tercia episcopal (que se repartía entre la mesa capitular y la obispal), y la partición entre ambas se remonta a la Edad Media, mediante la asignación de los lugares de los préstamos en lugar de dividir la tercia en dos mitades. A su vez, la Mesa los distribuía entre los asignados a la Mesa Capitular y a cada uno de los miembros de la corporación; los primeros en el reparto de las

9 ÁLVAREZ VÁZQUEZ, J. A., Los diezmos en Zamora (1500-1840), p. 50.

10 GARCÍA SANZ, A., “Los diezmos del obispado de Segovia del siglo XV al XIX: Problemas

de método, modos de percepción y regímenes sucesivos de explotación”, en Actas de las I Jornadas de Metodología Aplicada de las ciencias históricas, III, pp. 143-152. 11

GARCÍA FIGUEROLA, L. C., La economía del Cabildo salmantino del siglo XVIII, p. 69. 12

ÁLVAREZ VÁZQUEZ, J. A., Los diezmos en Zamora…), pp. 40-50. 13

GONZALO GOZALO, A., El cabildo de la catedral de Burgos en el siglo XIX (1808-1902), p. 189. 14

ARTOLA, M. (dir.), Enciclopedia de Historia de España, 5, Diccionario temático, p. 412.


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distribuciones cotidianas, y los segundos según la dotación jerárquica de cada uno de los beneficios. 15

Para el siglo XVIII, parece ser que la importancia cuantitativa de los

préstamos era igualmente grande, pero se habían producido ciertos cambios. Los préstamos estaban completamente monetarizados, se arrendaran o administraran, pues el fin último era colocar los frutos de los préstamos en el mercado, por ello las heredades que se cobraban en especie figuraban al final de toda la contabilidad capitular.16

Diferentes investigaciones confirman que el diezmo era algo más que

el teórico 10 por 100 llegando en la práctica al 25 por 100 del producto líquido. Esto se debía a varios factores: se hallaban libres de gastos de recolección y de intereses, con la inflación de los precios aumentaba el valor decimal y había que tener en cuenta el valor total de las cosechas.17

Respecto a la producción agropecuaria que era diezmada hay que

distinguir dos tipos: los granados que eran todos aquellos frutos trillables como trigo, comuña, centeno, cebada, avena, alubias, maíz, garbanzos, lentejas; y los menudos o no trillables que serían los animales, frutas y verduras. Según Camarero Bullón para el siglo XVIII se daba la práctica generalizada de que fuera el clero local quien se beneficiara de los diezmos menudos,18 aunque para el primer cuarto del siglo tal afirmación es matizable ya que tales diezmos solían arrendarse a pública subasta y lo obtenido era ingresado en la Mesa Capitular.

Las formas de gestión de los préstamos por parte de la Mesa Capitular

serían a través de la administración directa o del arrendamiento. En ambos casos, el objetivo de la Mesa era obtener el máximo beneficio económico (excelente ejemplo es su organigrama tanto en el funcionamiento como en las medidas básicas de actuación).

¿En qué consistía cada una?

Administración directa.

Normalmente el Cabildo prefería arrendar los préstamos ya que aunque aparecieran estos en cuenta de administrados si aparecía una puja (aunque fuera de mínimo valor o ya en fechas muy tardías como finales de julio) decidían rematarla.

Esta actitud de la Mesa Capitular no se debía a una falta de interés en

la gestión de sus bienes o en la carencia de agentes o administradores, sino

15

CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica…, pp. 76-77. 16

Para el siglo XVIII todo ingreso en especie era registrado en los Libros Redondos en un apartado denominado Cuenta del Pan de Rentas Ordinarias de Censos, Vitas y Arrendamientos, apartado al margen de la contabilidad capitular ya que lo ingresado eran fanegas de trigo y cebada que luego se repartían entre los miembros de la corporación. 17

Vid. GARCÍA FIGUEROLA y GREGORIO DE TEJADA. 18

CAMARERO BULLÓN, C., Burgos y el Catastro de Ensenada, p. 321.


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como ya he comentado en el deseo de sacar el máximo beneficio y eso suponía arrendar siempre que se pudieran los préstamos capitulares ya que como describo líneas abajo los costes generados de la administración no compensaban en ocasiones tal administración.

De esta forma la Mesa Capitular como beneficiaria se evitaba tener

que controlar los repartos en las cillas y las posibles dificultades que surgieran en el cobro del diezmo a los campesinos, el transporte de los frutos para su almacenamiento, su venta, al transferirlo a terceras personas. Pero se perdía la posibilidad de especular con esos frutos en el mercado y de obtener mayores beneficios.19

Una buena muestra de lo comentado se produjo en 1718, en el

préstamo de Villasidro se encontraba administrado por el cura y beneficiado de allí, Juan Baptista Herrero, pero lograron arrendarlo el 16 de agosto de 1718 a Alonso Dueñas y Andrés López, vecinos de allí, por la cantidad de 23.800 maravedíes. Evidentemente en fechas tan tardías solo hubo una puja y el Cabildo aceptó sin más (siempre comprobando las cartas de fianza), pero resulta interesante que aún rematándose en fechas tan tardías el valor del préstamo era mayor que si lo hubieran administrado, como en 1715 que solo obtuvieron 9.529 maravedíes por los menudos.20

El por qué de una actitud tan rentista de la Mesa Capitular se debía a

los gastos fijos o eventuales que ocasionaban los préstamos administrados. Como gastos serían: los trojes para el almacenamiento de los granos, los portes por el transporte de los frutos para su almacenamiento o su venta en el mercado comarcal más próximo al préstamo, por mano de obra si fuera necesaria para realizar las particiones, por gastos de administración por parte del administrador que comprenderá los días de ocupación en el lugar del préstamo para la realización de las particiones y para traer el dinero y ajustar las cuentas. En fin, numerosos gastos que solo eran aceptables si el préstamo en cuestión era de un valor considerable y su administración se hacía necesaria porque su posterior especulación de los frutos obtenidos en los mercados iba a ser beneficiosa; ya que el proceso de administrar los diezmos era largo desde la certificación de los frutos que le correspondía a la Mesa Capitular hasta que ingresaba en dinero líquido en su Mayordomía, pudiendo pasar meses e incluso algún año lo que distorsionaba la contabilidad capitular.

Un ejemplo claro de los gastos que ocasionaba la administración de un

préstamo aparece en el de Bibar y Quintanilla, administrado en 1715 por Francisco del Pino un vecino de Sotrajero, su lista de gastos fue:21

CONCEPTO MARAVEDÍES

- por recoger los granos en Villanueba 714

19

GARCÍA FIGUEROLA, L. C., La economía del..., p. 71. 20

A. C. B. Libro de Rentas de Préstamos Capitulares, 1711-16 y 1717-22. 21

A. C. B. Libro de Rentas de Préstamos Capitulares, 1711-16.


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de río Obierna

- por cuatro días de ocupación 1632

- por los trojes 680

- por la conducción de las cuentas del

préstamo y del dinero a la ciudad 2720

- por la administración y venta 2414

TOTAL 8160

Cuadro 1, Composición y valor de los gastos de la administración de un préstamo,

datos del A. C. B., en Libros de Rentas de los Préstamos 1711-1716.

Por tanto de un préstamo de 89.433 maravedíes habría que

descontarle 8.160 maravedíes, que supondría el 9,1 % de lo obtenido. Porcentaje que podía aumentar si el valor del préstamo era menor, como en el de Zael en 1715, de 24.820 maravedíes de valor y 5.338 de gastos que suponían el 21 %. Tales gastos solían ser los más comunes con los granos pero con lo menudos los gastos son algo distintos. Con la lana el principal gasto es el lavado y su porte, con el vino o el mosto el encubado o el engrasado de las cubas. Pero además de estos gastos fijos hay otros eventuales que si ocurren son de importancia, como las pérdidas de frutos por pique de los granos, goteras en los trojes o frutos de poca calidad. Además habrá otra lista de gastos fijos pero que la contabilidad capitular no refleja como la asistencia al hórreo o la comida y bebida de los jornaleros y las certificaciones de tazmía.22

Pero sobre los Préstamos Administrados, a través de la contabilidad capitular he distinguido varios tipos o posibilidades de gestionarlos:

a) A cuenta, se coloca para prebenda lo que se espera sacar, y si luego

el administrador saca menos o más se pasa como “descuento de préstamo” en el Expendimus Extraordinario o como “cargo” en el Ingreso Total.

b) A cuenta de Administrados, directamente los frutos (generalmente los

granados), se pasan al final de toda la contabilidad de los préstamos en los citados Libros de Rentas de Préstamos Capitulares porque no se han cargado antes de levantar la prebenda, donde los Agentes dan su cuenta de lo que han valido dichos granos al Mayordomo y la los Señores de Rentas y Hacienda.

c) Administrados por un agente laico o eclesiástico, pero que los vende

en el propio lugar del préstamo o en la localidad de dicho agente, pasando la cuenta de lo que valieron los menudos y granados y

22

GONZALO GOZALO, A., El cabildo de la catedral de Burgos…, p. 216.


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cargándose en prebenda. Esta operación es posible porque se hace la venta antes de levantarse la prebenda y por ello no es necesario realizar las acciones anteriores.

d) Creces del préstamo, se trataría de una administración especial en la

que el agente carga dichas creces al final de la prebenda. Ahora bien, tales creces son el valor de la venta de aquellos frutos que fueron separados de la venta del resto pero que sin embargo se cargaron en prebenda, por ello cuando se venden por más valor son las creces que posteriormente se cargan a la Mesa.

Sobre la relación de dicha administración de los préstamos con la

contabilidad capitular de los Libros Redondos ¿qué ocurre?

en el capítulo de gastos titulado Expendimus Extraordinario, aparecen los descuentos de préstamos o expensas, donde se colocan los préstamos que a cuenta han valido menos o algunos préstamos arrendados que por circunstancias especiales e descuentan maravedíes de su valor nominal, estando fuera ya de prebenda.

en Ingresos Totales, se cargan los préstamos administrados

que se consideraron de menos y han valido sus frutos más ya sean a cuenta o lejas de préstamos arrendados.

Una vez comentado la tipología y costes de los préstamos capitulares,

si era necesario la administración, ¿cómo se gestionaban?

Todo comenzaba con los Señores de Rentas, que eran el centro de la toma de decisiones en lo concerniente a los préstamos y su gestión. Como se desprende de los libramientos de los Libros Redondos y en las Cuentas de

Diputados de Rentas y Administradores

Recogida de frutos por persona asignada (administrador)

Transporte y almacenamiento

Venta y comercialización

PRÉSTAMOS


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préstamos administrados, los señores de rentas contaban con una red de administradores repartidos por comarcas que los mantenían informados de manera regular de los precios y el estado de la producción agropecuaria a diezmar.

De la contabilidad capitular se desprende la idea de que tales administradores podían ser clérigos (ya fuera el cura o el beneficiado del lugar) o laicos. Sus funciones incluían todo el proceso de administración del préstamo, la recogida del fruto, su porte y trojeamiento y la comercialización de los frutos.

En la recogida de los frutos normalmente el párroco de cada cilla solía

ser el colector de diezmos que se encargaba de registrar el Libro de Tazmía la cantidad correspondiente a cada partícipe del diezmo y dejar certificación del repartimiento y fijaba la fecha de la distribución sobre los meses de octubre y noviembre.

El porte de los frutos era importante ya que podía llegar a generar

elevados costes si se debían transportar a un troje ajeno al lugar del diezmo. Lástima que desconozca si se sacaba a pública subasta y remate el capítulo del transporte, como confirma Gonzalo Gozalo para el final del Antiguo Régimen.23 Si conozco los numerosos gastos en portes que aparecen en el Expendimus Extraordinario pero sin aclarar demasiado el precio por fanega y hacia donde lo llevan para su almacenamiento.

Sobre el almacenamiento la Mesa contará con sus propios trojes en la

ciudad en la zona de las Llanas, al lado de la Catedral, pero cuando era inviable o muy costoso el porte de los granos a esos trojes se hacía necesario el pagar por el alquiler de unos trojes en el lugar donde se requiriera.

La administración de los préstamos capitulares culminará con la venta

de los frutos y que estará marcada por el calendario. Para enero y febrero se venderá la avena, en los meses de marzo, abril y mayo la cebada, mientras que entre abril y mayo se vendía el morcajo, comuña y el centeno. El trigo se esperará a vender para cuando la cosecha anterior se esté agotando sus remanentes y dispare el precio del trigo, sobre los meses de mayo y junio. Solo se venderá fuera de estas fechas cuando el grano se halle en malas condiciones por deficitarias condiciones del lugar de almacenaje o por excesivo tiempo guardado en las paneras.

Por tanto, la Mesa Capitular ejercía en la administración directa de los

préstamos una triple función: jurisdiccional (tribunal), financiera (por su actividad inversora y crediticia) y administrativa (contaduría).24

23

GONZALO GOZALO, A., El cabildo de la catedral de Burgos…, p. 211. 24

GREGORIO DE TEJADA, M. T., Vocabulario básico de la historia de la Iglesia, p. 150.


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Arrendamiento de los préstamos capitulares.25

El modo de proceder al arrendamiento de los préstamos capitulares no diferirá demasiado de unos Cabildos Catedralicios a otros, los arrendaban en pública almoneda su participación en los diezmos a cambio de una cantidad estipulada en dinero.26

El arrendamiento de los préstamos capitulares los efectuaba el Cabildo

mediante una subasta pública (los pertenecientes a la Mesa, la Fábrica, los Niños Expósitos y las Adventicias). El proceso comenzaba con una carta de postura sobre el posible valor de los frutos en los meses de febrero o marzo, realizado por un particular o interesado en su arrendamiento, pudiendo ser un laico o eclesiástico. Lo llamativo de la postura es que a veces la realizaba el último administrador o arrendatario basándose en su propia experiencia en la gestión de dicho préstamo para predecir el valor de la cosecha venidera, y en concreto de la cuantía del diezmo. Junto a la carta de postura los postores realizaban sus ofertas por carta a la Mesa de Rentas.

A la postura y pujas por carta le seguía el proceso de arrendamiento a

partir del primer lunes de junio donde el día y hora eran señalados previamente y dados a conocer a través de edictos por los pueblos, consistiendo en un acto público donde se remataba a favor de la mejor oferta recibida por carta o de aquella que se hubiera pujado más alto en ese acto, las fechas del remate se fijarían entre finales de junio, julio e incluso en agosto. Evidentemente se debía a que en estos meses el arrendador y arrendatarios ya podían evaluar lo que se podía diezmar en función de cómo iba a ser la cosecha y rematar como mayor precisión, porque si no se podía realizar una oferta muy por encima del valor de tal préstamo.

Si existía una posibilidad de especulación con tales granos ya fuera

porque iba a ser un año de carestía en los mercados o por abultadas cosechas con las que poder especular posteriormente, se iniciaba un plazo de pujas por todo aquel que estuviera interesado en arrendarlos o por el mismo que hubiera realizado la postura que “… puja sobre si…”. Evidentemente la puja alzaba el valor del préstamo a arrendar y el Cabildo remataba en aquel que más le beneficiara, normalmente la puja de mayor valor económico aunque no faltarán casos en que se prefiera la puja anterior a la de mayor cuantía, como en 1706 donde he encontrado tal situación en los préstamos de Pradano, Quintanapalla, Quintanilla sobre sierra, Quintanilla del Río con Villímar, Sotopalacios y Sotrajero, pero curiosamente en todos ellos aunque se realizaba el remate en la penúltima puja al final pasaban a cuenta de administrados.27 Tal situación puede que se debiera a que las fianzas presentadas no cubrieran en parte el valor del préstamo o no se llegara a presentar dicha carta de fianzas, de ahí que se recurriera a la puja

25

Vid. Anexo II donde se explica el procedimiento de arrendamiento y el Anexo III con el modelo de contrato de un préstamo. 26

GARCÍA SANZ, A., “Los diezmos del Obispado de Segovia del siglo XV al XIX. Problemas de método, modos de percepción y regímenes sucesivos de explotación”, en Metodología de la Historia Moderna: economía y demografía, tomo III, pp. 143-152. 27

A. C. B. Libro de Rentas de Préstamos Capitulares, 1705-1710.


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inmediatamente anterior, más complicado de explicar es porque todos los préstamos citados acabaron siendo administrados. Puede que el anterior pujador desistiera de tal negocio habiéndose embarcado en otros o que no fuera tan lucrativo tal negocio ya que avanzado el verano se conocía el alcance de la cosecha.

Con el remate se finalizaba la subasta aunque poco después se

formalizaba con la presentación de la carta de fianzas y la firma del fiador y los señores de rentas. El arrendatario debía hacer frente al valor en que se había rematado el préstamo y al pago del 25 al millar. Por su parte la Mesa Capitular como arrendador debía afrontar el pago del prometido (una tercera parte de la subida del valor con la puja anterior) como compensación de la subida del valor de la postura, aunque a veces se libraba al anterior pujante y el prometido aumentaba.

Como señala García Figuerola, en ocasiones había motivos para

retrasar el remate como el estado de la cosecha o el de los precios, ya que esas participaciones en los diezmos eran convertidas en objeto de especulación por sus arrendatarios. Según este autor, el precio del grano era decisivo a la hora de fijar las cantidades de los remates, de tal forma que el movimiento de los precios domina sobre las fluctuaciones en la producción agraria, siendo ambos componentes de las cantidades en las que se rematan esos diezmos.28

Los contratos eran anuales o cada tres años, por lo que se ajustaban a

la coyuntura agrícola. Por lo general se realizaba ante notario el contrato de arrendamiento aunque ya quedaba registrado en los Libros de Rentas de los Préstamos Capitulares. Los arrendamientos no solo se efectuaban de manera individual sino también de manera colectiva por los concejos y vecinos de algunos municipios.

Dentro del arrendamiento de los préstamos capitulares se incluye el de

los portazgos de la ciudad, cuyo valor oscilará entre los 3.000 y 4.000 maravedíes anuales con contratos de larga duración entre 8 y 9 años. Solo habrá un arrendatario en todo el período investigado, se trataría de un tal Juan de Sobrón que era vecino de Burgos, solamente el año de 1715 se quedó sin arrendar para ser posteriormente arrendado por el dicho Juan de Sobrón.29

Además debe añadirse una serie de préstamos que se encontraban

situados por diferentes instituciones eclesiásticas. Se trata de los préstamos de Mimimbre y mitad de Ytero, situados por el convento de Miraflores y la Compañía de Jesús, que pagaban 24.000 y 17.000 maravedíes respectivamente al año.

- Respecto a las adventicias, están relacionadas con los préstamos

decimales en cuanto que proceden del cobro de los frutos de año y medio de

28

GARCÍA FIGUEROLA, L. C., La economía del…, p. 78. 29

A. C. B. Libro de Rentas de Préstamos Capitulares, 1699-1704, 1705-1710, 1711-1716, 1717-1722 y 1723-1728.


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los préstamos vacantes, que corresponden a cada uno de los beneficios capitulares, y que por derecho la Mesa Capitular puede gozar, siempre que cualquier Dignidad, Canónigo, Racionero o Medioracionero que resida en la Catedral fallezca antes de la fiesta de Todos los Santos.30 Pero Gonzalo Gozalo afirma que tales derechos estatutarios son ampliados en el Estatuto de Punto, pues se incluye no solo los frutos de las vacantes de los beneficios catedralicios al incorporarse todos los préstamos y beneficios simples que quedaran vacantes y hasta que se tomará posesión legítima de ellos.31

Pero serán unos ingresos muy irregulares que dependerán de las

vacantes que se produzcan, aunque en ocasiones reporten a la Mesa Capitular unos jugosos beneficios. Mientras los quindenios son de similar naturaleza que las adventicias salvo que los préstamos y beneficios están unidos a monasterios o colegios por lo que no llega el caso de suceder su vacante, pero la Mesa Capitular regula su derecho por quindenios o cada quince años.

- En cuanto a la actividad crediticia de la Corporación será de

menor cuantía que otros apartados de ingresos pero de gran interés para la Historia Económica. Habrá dos tipos de créditos: los juros y los censos. Los juros relacionan a un particular con el Estado, mientras que los censos son contratos preferentemente entre particulares.

Sobre los juros, son préstamos de particulares al Estado cuyo interés

se cobra en efectivo sobre rentas del mismo. Normalmente es la Iglesia quien toma los juros ya que se requería de grandes sumas de dinero en efectivo y salvo la Iglesia muy pocas personas e instituciones lo poseían. La Mesa Capitular poseía 18 juros por diversos conceptos como alcabalas, rentas de salinas o Medias Anatas que le reportaban anualmente unos ingresos de 21.612 reales de vellón sin cambio alguno en todo el período de investigación. Tal práctica había comenzado en la Baja Edad Media por lo que explica Casado Alonso con los llamados Juros de Heredad sobre diversas rentas reales, siendo una de las prácticas más provechosas durante la baja Edad Media.32

Como se observa en la documentación capitular era frecuente que la

Corona arrendara sus impuestos de alcabalas, tercias reales,… a particulares a cambio del pago de un canon fijo estipulado. Pero esas rentas quedaban enajenadas de la Corona, el problema es que los juros se invertían sobre esas rentas enajenadas donde el arrendador debía pagar a los inversores los intereses de dichos juros tomándolos del canon que debería pagar a la Corona. Como consecuencia en los Libros Redondos aparecerá en ocasiones el término no cabimiento en relación a las rentas sobre las que se formaban los juros, siendo el perjudicado la Mesa Capitular pues debía descontarlo del total a percibir.

30

A. C. B. Libro nº 32, Estatutos, pp. 14-19. 31

GONZALO GOZALO, A., El cabildo de la catedral de Burgos…, p. 181. 32

CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica…, p. 76.


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Respecto a los censos consignativos suponían una primitiva forma del crédito a plazos actual y donde la Iglesia tenía en sus manos gran parte del crédito a censo. Aunque como se ha puesto de relieve en algunas investigaciones, parece más bien que se buscara una labor social que lograr un sistema bancario remunerativo, debido a los tipos de interés muy bajos (un 3%). Los censos podían ser de dos tipos:

redimibles o censos al quitar33, se llaman así porque aparte del

pago de sus intereses se debe amortizar la deuda en la forma que se acuerde en cada caso particular.34 Esta forma de crédito estará formada por: un capital que se le llama el precio del censo, unos réditos que guardan relación fija con el capital a través del interés, los intereses que son el precio del dinero prestado, las hipotecas que son largas listas que parecen inventarios y la redención o cancelación del censo.

no redimible o censo perpetuo, son donaciones de una renta

anual que se compromete a pagar el interesado sobre unos bienes determinados de su propiedad, los cuales quedan cargados con este censo perpetuamente. A veces se llama a este tipo de renta Memoria, porque es en beneficio de la Iglesia, bien a través de sus Obras Pías o en pago por un servicio religioso que se pagará con continuidad a la persona que lo realiza. Las cantidades que se deben pagar son menores que en los censos al quitar y no se indica el capital sino únicamente la renta y las propiedades que grava (casas y tierras). Se trata de una fuente de ingresos modesta pero continua porque seguirá gravando a los herederos del donante.

Por lo tanto los censos si bien no llegan a la cuantía de los juros,

debido a la falta de circulación monetaria hacía que tanto la población seglar como la eclesiástica se viera precisada a solicitar préstamos en los momentos en que se necesitaba una cantidad líquida, bien en época de siembra o de pago del impuesto, o para la compra de materia prima para los artesanos o de género para los comerciantes, o bien para continuar su modo de vida o sostener el tren de su casa solariega por parte de los hidalgos. Porque el préstamo a censo lo hallamos en todos los estamentos y sectores de los mismos, y se hacía sobre sus casas, tierras u otros bienes.35

- El último apartado de los ingresos se corresponde con el de los

yantares. Consistía en un ingreso distribuido durante todo el calendario litúrgico y que es pagado por las dignidades capitulares, el Arzobispo y la fábrica para la realización de dichas solemnidades, concretamente se

33

FERREIRO PORTO, J., “Fuentes para el estudio de las formas del crédito popular en el Antiguo Régimen: obligaciones – préstamo, ventas de renta y ventas de censos”, en Actas de las I Jornadas de Metodología Aplicada de las Ciencias Históricas, pp. 763-780. 34

Vid Anexo III, la escritura de concesión de un censo alquitar donde se dejaba por escrito en que condiciones se concedía el dinero y se enumeraba de manera detallada las hipotecas para poder solicitar el censo. 35

MEDINA HEREDIA, Mª. T., “La Iglesia en el señorío eclesiástico. Un ejemplo: Sigüenza”, en Iglesia y religiosidad en España. Historia y archivos, tomo III, Actas de las V jornadas de Castilla-La Mancha sobre investigación en archivos, p. 1713.


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llamarían yantares de las fiestas mayores.36 Aunque su valor se mantendrá estable en todo el período analizado con el valor de 27.320 maravedíes, cifra que será idéntica a la que ofrece Gonzalo Gozalo para finales del Antiguo Régimen.37

El Arzobispo paga merced por una colación que debía dar el día de

San Lorenzo y será a partir de una concordia firmada con el Arzobispo Francisco Pacheco cuando se fijó en 20.000 maravedíes. El resto se registran como yantares en lugar de colaciones, donde el Arzobispo paga cinco yantares (el día de Santiago, domingo de Ramos, Resurrección del Señor y otros que no aclara el día), y luego uno cada una de las Dignidades (el de Valpuesta, Salas, Foncea, Cerbatos y San Quince), la Fábrica, los Capellanes de la Capilla de la Creación por la fiesta de la Asunción, los capellanes de la capilla de Santiago por su día homónimo.38

CONCLUSIONES

Una vez descrito el funcionamiento y gestión de los bienes y rentas de la Mesa Capitular, se pueden extraer varias conclusiones interesantes a cerca de su realidad económica. El Cabildo era todo un sistema económico con su propio organigrama bien definido y jerarquizado y con unas líneas de actuación claras, que le colocaban como uno de los principales agentes económicos de la provincia. Se observa en los miembros de la corporación como estaban al servicio de la Corporación en la defensa jurídica y patrimonial de su Mesa, pero a su vez todo lo obtenido iba a parar a sus miembros individualmente.

Para llegar a ese nivel de organización, el Cabildo tuvo que crear un aparato jurídico-administrativo destinado a la conservación y aumento de todas las rentas capitulares, actuando corporativamente y como institución para evitar todo tipo de atropellos y expolios a su Mesa. En cuanto los ingresos, decir que los préstamos eran la principal fuente de ingresos, cuya naturaleza agraria se puede apreciar en las oscilaciones de los ingresos totales, resaltando la enorme importancia que tenían estos ingresos para la Mesa Capitular.

Al fin y al cabo, nos encontramos en una economía con los rasgos propios del Antiguo Régimen, por su carácter de renta señorial y muy dependiente de los ciclos agrícolas pero con rasgos capitalistas en cuanto al efecto de la ley de la oferta y demanda al realizar el tanteo y remate en el arrendamiento de los préstamos y su carácter monetarizado.

36

CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica…, p. 79. 37

A. C. B., Libros Redondos, años 1700-25, en “Renta de juros, censos y arrendamientos de casas”. Vid. Gonzalo Gozalo en El Cabildo de la Catedral…, p. 168. 38

A. C. B., Libros Redondos, años 1700-25, en “Renta de juros, censos y arrendamientos de casas”.


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FUENTES Y BIBLIOGRAFÍA

FUENTES DOCUMENTALES

Archivo de la Catedral de Burgos (A. C. B.) Libros nº 2 y 32 (Estatutos del Cabildo). Libros Redondos, años 1700 – 1725. Libros de Rentas de Préstamos Capitulares, 1699-1704, 1705-1710, 1711-1716, 1717-1722 y 1723-1728.

Archivo Histórico Provincial de Burgos (A. H. P. B) Protocolos Notariales de: José Antonio Fernández Guilarte.

BIBLIOGRAFÍA

ARTOLA, M., La hacienda en el Antiguo Régimen, Madrid, Alianza Universidad, 1982.

ÁLVAREZ VÁZQUEZ, J. A., Los diezmos en Zamora (1500-1840), Salamanca, Ediciones Universidad de Salamanca, 1984.

CAMARERO BULLÓN, C., Burgos y el Catastro de Ensenada, Caja de Burgos, Burgos, 1989.

CASADO ALONSO, H., La propiedad eclesiástica en la ciudad de Burgos en el siglo XV: el Cabildo Catedralicio, Valladolid, Ediciones UVA, 1980,

GARCÍA FIGUEROLA, L. C., La economía del Cabildo salmantino del siglo XVIII. Colección Biblioteca de Castilla y León, Salamanca, Ediciones USAL y JCYL, 1989.

GARCÍA SANZ, A., “La recuperación del s. XVIII y el reformismo ilustrado”, en El pasado histórico de Castilla y León. I Congreso de Historia de Castilla y León. Vol. 2. Edad Moderna, Junta de Castilla y León, Burgos, 1984.

GUTIÉRREZ ALONSO, A., “Los miembros del Consulado de Burgos en el siglo XVIII: aproximación a sus comportamientos económicos”, en GONZÁLEZ ENCISO, Agustín, ed., El negocio de la lana en España (1650-1830), Pamplona, EUNSA, 2001, pp. 135-174.

GONZALO GOZALO, A., El cabildo de la Catedral de Burgos en el siglo XIX (1808-1902), Baena, Ediciones Caja Círculo y Diputación Provincial, 1993.

GREGORIO de TEJADA, M., Vocabulario básico de la Historia de la Iglesia. Barcelona, Editorial Crítica, 1993.


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ISSN: 2172-4202


MONTENEGRO DUQUE, A., (dir.), Historia de Burgos, III. Edad Moderna, vol. 1 y 2, Caja de Burgos, 1991.

ORTEGA BARRIUSO, F., Breve historia de la ciudad de Burgos, Asociación provincial de libreros de Burgos, Burgos, 1998.

SANZ DE LA HIGUERA, F. J., “Pólvoras, municiones, lanas, granos, bulas y papel sellado (1704-1764). Don Pedro Tomé González y la hora navarra en el Burgos del siglo XVIII”, en Boletín de la Institución Fernán González, nº 227, Burgos, 2003 (2).

VV. AA., Actas de las I Jornadas de metodología aplicada de las ciencias históricas. Metodología de la Historia Moderna: economía y demografía, tomo III, Publicaciones Universidad de Santiago, Santiago de Compostela, 1975.


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Contenido

Introducción

1-¿Qué aporta el ámbito socio-lingüístico al curriculum del PROA?

2-¿Cómo impartir el ámbito socio-lingüístico en las aulas del PROA?

3- Relato de una breve experiencia personal como docente en un programa del PROA.

Bibliografía

AUTOR: Francisco Morón Moreno.

CENTRO TRABAJO: IES “Pedro de Ursúa”, Mendillorri.

ISSN: 2172-4202

3-EL ÁMBITO SOCIO-LINGUÍSTICO

EN EL PROA DE SECUNDARIA

INTRODUCCIÓN

El ámbito socio-lingüístico representa

una parte muy importante del curriculum del

PROA (Programa de Refuerzo y Apoyo

Educativo) de Secundaria. En concreto,

suman un total de 7 horas lectivas

semanales, de un total de 30. Es decir, un

23% de la carga lectiva semanal.

Y es que junto al ámbito científico-

matemático, al que también se le dedican 7

horas lectivas semanales, el ámbito socio-

lingüístico completa el conjunto de materias

instrumentales básicas para todo alumno del

PROA.

El objetivo de este artículo es triple.

Por un lado, revisar la aportación que el

ámbito socio-lingüístico realiza al curriculum

del PROA. Por otro lado, reflexionar acerca

de las estrategias, recursos y actividades que

he utilizado para impartirlo. Y, finalmente,

relatar una breve experiencia personal como

docente del ámbito socio-lingüístico en un

aula del PROA.

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Número 8


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Núm. 8 – Mayo 2011


ISSN: 2172-4202


1-¿QUÉ APORTA EL ÁMBITO SOCIO-LINGUÍSTICO AL CURRICULUM DEL PROA?

Para realizar este primer apartado, además de la diferente bibliografía

y normativa que detallo al final del artículo, también he utilizado este

documento: PLAN PROA (Programa de Apoyo y Refuerzo en Centros De

Educación Secundaria), publicado en junio de 2006 por el Servicio de

Atención a la Diversidad, Multiculturalidad e Inmigración, perteneciente al

Departamento de Educación del Gobierno de Navarra.

El Plan PROA surgió en el curso 2004-2005 como una herramienta

más dentro de las medidas implementadas para mejorar la adecuada

atención a la diversidad de nuestro alumnado en general.

Se trata, por tanto, de otro intento por combinar adecuadamente dos

principios educativos tan importantes como son la calidad de la enseñanza y

la equidad, bien especificados en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación.

Este Plan PROA es el resultado de la cooperación entre el Ministerio

de Educación y Ciencia y el Departamento de Educación del Gobierno de

Navarra, en el marco del trabajo conjunto entre diferentes administraciones

educativas. El único objetivo es el de elevar los niveles de éxito en las etapas

educativas obligatorias.

El ámbito socio-lingüístico, dentro de este curriculum adaptado que es

el plan PROA, busca que los alumnos adquieran una serie de destrezas que

les pueda permitir ser competentes en los siguientes campos:

Competencia en comunicación lingüística, entendida como la más

necesaria ya que a través de ella se pueden conseguir con éxito las

demás. En definitiva, se trataría de una correcta comprensión de

textos orales y escritos sencillos, identificando sus ideas principales

y secundarias. Asimismo, elaboración de textos escritos breves y la

necesaria habilidad para comunicarse correctamente de formal

oral.

Competencia matemática, presente en conceptos económicos,

geográficos y en la interpretación de todo tipo de gráficas y de ejes

cronológicos. Además, supone la resolución de problemas

matemáticos relacionados con la población y con las actividades

económicas.

Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico,

fundamental para el análisis de las causas y las consecuencias en

el ámbito geográfico e histórico. El alumno también debe ser capaz


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de relacionar los personajes y hechos históricos con el espacio

geográfico en el que se desarrollaron.

Tratamiento de la información y competencia digital, desde los

niveles más básicos en el uso de programas informáticos sencillos

hasta la correcta búsqueda, comprensión y procesamiento de todo

tipo de información.

Competencia social y ciudadana, básica para entender los rasgos

de las actuales sociedades democráticas y para fomentar en el

alumnado la tolerancia y el respeto hacia la pluralidad religiosa y

cultural, rechazando todo tipo de actitudes discriminatorias.

Competencia cultural y artística, entendida como el conocer,

comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes

manifestaciones culturales y artísticas. Además, el alumnado

trabajará la lectura comprensiva de alguna obra literaria adecuada

a su edad.

Competencia de aprender a aprender, ya que la adquisición de

estrategias para el correcto aprendizaje suponen una garantía de

futuro en sus vidas. En este caso, el alumnado debe ser capaz de

resolver diferentes situaciones mediante la obtención y análisis de

información útil para hallar la mejor solución.

Autonomía e iniciativa personal, visible en la adquisición de valores

tan importantes como la responsabilidad, la perseverancia, el

conocimiento de sí mismo, la capacidad de elegir, de aprender de

los errores y una correcta autoestima.

En definitiva, 8 competencias básicas necesarias para el correcto

desenvolvimiento de nuestros alumnos, en las que el ámbito socio-lingüístico

tiene mucho que aportar.

2-¿CÓMO IMPARTIR EL ÁMBITO SOCIO-LINGUÍSTICO EN LAS AULAS DEL PROA?

Es evidente que no resulta fácil adaptar el currículo de Ciencias

Sociales y de Lengua Castellana a las necesidades individuales de los

alumnos del PROA. Y esto por varios motivos, entre los que puedo destacar

los siguientes:

normalmente, el profesorado o es especialista en la asignatura de

Ciencias Sociales o es especialista en Lengua Castellana. Y eso se


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nota a la hora de impartir dicho ámbito, ya que tendemos de forma

inconsciente a conceder más importancia a unos contenidos que a

otros, a unas estrategias que a otras.

la diversidad curricular de los diferentes alumnos en ambas

asignaturas es muy diferente, por lo que debemos trabajar a varios

niveles. No podemos pretender dar a todos lo mismo.

en numerosas ocasiones los alumnos tienen la sensación de estar

repitiendo contenidos que ya vieron en cursos pasados, aunque

muchas veces no los tienen asimilados correctamente. El reto de

presentarlos de forma atractiva es donde reside la clave del éxito.

finalmente, resulta complejo encontrar materiales adecuados a tus

alumnos en la maraña de la web, ya que hay que experimentarlos

antes, y lo que funcionó con unos puede que no funcione con otros.

No existe ninguna varita mágica para sacar adelante el ámbito socio-

lingüístico con estos alumnos del PROA. Pero sí que apuntaría los siguientes

aspectos que considero esenciales: cada uno debe buscar su estilo propio

como docente en estos programas, también debe hacerse con unas cuantas

herramientas básicas que le funcionan normalmente y por último debe saber

adaptarse a las circunstancias del día al día, rodeado de imponderables con

estos alumnos tan disruptivos.

Por lo que respecta a nuestro ámbito en concreto, he aquí un listado

de materiales que normalmente funcionan. Todos ellos han de ser utilizados y

experimentados previamente, ya que el improvisar no suele ser buena

consejera. Y como digo, se nota que mi especialidad son las Ciencias

Sociales:

mapas interactivos de geografía, como los diseñados por Enrique

Alonso en la página www.xtec.cat. Pongo un ejemplo para que

podamos apreciar concretamente qué tipo de actividades generan

interés en los alumnos. Incluso yo he llegado a plantear un mini

concurso para averiguar quién obtiene más puntuación. Es

interesante comprobar cómo estos alumnos se “pican” sanamente

cuando se les compara.

sopas de letras y crucigramas de muy diversa índole, tanto

lingüística, como geográfica o histórica. Resulta muy simple

obtener este recurso de la red, imprimirlas y repartirlas entre los

alumnos. Por supuesto, si se puede acceder a la red, los

crucigramas y sopas de letras dan mucho más posibilidades.

http://www.xtec.cat/


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nunca está de más tener siempre a mano algún cuadernillo con

ejercicios de lengua, que incluyan sinónimos, antónimos,

derivados, palabras homónimas, etc… como recurso de fácil

acceso en momentos puntuales. Se les coloca en círculo y se va

corrigiendo haciendo una sencilla ronda.

utilizar diversos videos de Youtube, con temáticas tan actuales

como el tsunami de Japón, los terremotos en diferentes naciones y

toda clase de noticias relacionadas con las Ciencias Sociales.

realizar collage en cartulinas, utilizando fotografías con las noticias

de mayor actualidad. Además, se rotularán cada uno de los pies de

foto. Estas cartulinas servirán para decorar el aula.

realizar las diferentes visitas complementarias con el resto del

alumnado de su nivel, y colgar las fotos en el Tuenti. Esto genera

gran entusiasmo, con lo que podemos trabajar el etiquetado de las

mismas.

trabajar la prensa escrita, utilizando los propios recursos del centro

(periódicos viejos) y repasar algunos de los diarios digitales. En

este sentido, conviene combinar adecuadamente las noticias

internacionales, las locales y las deportivas. Al principio cuesta

acostumbrarles a su uso en el aula, pero mi experiencia en este

campo es altamente positiva, ya que la prensa como recurso

educativo a la larga funciona.

la biblioteca como lugar y recurso es fundamental, y esto por varios

motivos: porque salen del aula habitual y porque se encuentran en

un espacio diferente, que deben conocer. Una actividad

imprescindible consiste en una hora de lectura a la semana,

individual o en grupo, de un libro adecuado a su edad.

elaborar la ficha técnica, visionar y trabajar diversas películas de

carácter histórico/ geográfico, tales como Diamantes de Sangre, En

el nombre del padre, Academia Napola, Hitler, el reinado del mal o

Paradise Now. En primer lugar, introducir la temática de la película

y que investiguen en la web acerca del resumen, los personajes y

la intención del director. Después de visionar con calma la película,

una sesión entera para entresacar todo su jugo, a través de un

cuestionario previamente seleccionado.

a mi juicio, resulta fundamental el trabajar la expresión oral, ya que

estos alumnos poseen graves carencias a la hora de explicarse de

manera formal, superando el nivel meramente coloquial. Es una

destreza a trabajar, superando los miedos ante sus iguales.


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una actividad que suscita mucho interés es el de grabarles en

video, simulando entrevistas a personajes famosos o improvisando

una charla entre amigos. Cuando se ven en la televisión, resulta

altamente provechoso para todos.

por lo que se refiere a trabajar los conceptos propios de ciencias

sociales y de lengua, conviene elaborar unas fichas-resumen para

irlas dosificando a lo largo del curso. Este material tiene que ser

atractivo y breve, y tiene que incluir conceptos novedosos.

Además, deben ser suministrados como en píldoras para no

atragantarlos ni aburrirlos.

también resulta muy educativo introducirles en juegos tan

educativos como el scrabble (cruzaletras). Personalmente, me he

llevado agradables sorpresas cuando, por parejas, diferentes

alumnos centraban su atención sobre este juego tan complicado.

finalmente, es muy importante trabajar la lectura comprensiva, al

igual que en todos los niveles. Esto incluye usar técnicas tan

variadas como textos guiados, realización de dictados tras una

lectura en conjunto y realización de breves resúmenes por escrito.

Por lo tanto, un elenco de actividades o técnicas que he podido usar

con mayor o menor éxito a lo largo de este y otros cursos escolares, teniendo

en cuenta que cada grupo de alumnos demanda una serie de necesidades y

que, por lo tanto, debemos ser muy flexibles en nuestra programación de

aula. Esto nos hace ser conscientes de una idea muy clara: lo que funciona

para unos no tiene porqué tener éxito con otros grupos.

3- RELATO DE UNA BREVE EXPERIENCIA PERSONAL COMO DOCENTE EN UN PROGRAMA DEL PROA.

En el IES “Pedro de Ursúa” de Mendillorri, durante el presente curso escolar 2010-2011, se ha implementado por vez primera el PROA de Secundaria. En concreto, se han creado 4 grupos con las siguientes características: PROA 1A: compuesto por 9 alumnos nuevos en el centro (5 chicas y 4

chicos) provenientes de la Educación Primaria y que poseen un informe previo de los orientadores de la escuela. Cursan estas asignaturas: Tutoría, Ámbito socio-lingüístico, Ámbito científico-matemático, Inglés, Música, Tecnología, Matemáticas Básicas, Educación Física, Atención Educativa y Religión.


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PROA 1B: compuesto por 6 alumnos (2 chicas y 4 chicos), que ya cursaron 1º de la ESO en el centro. Por lo tanto, son alumnos repetidores aunque no en un grupo ordinario. Cursan estas asignaturas: Tutoría, Ámbito socio-lingüístico, Ámbito científico-matemático, Inglés, Música, Tecnología, Matemáticas Básicas, Educación Física, Atención Educativa y Religión. NOTA: estos dos grupos forman, por sí mismos, dos grupos diferenciados, que sólo se juntan en las asignaturas de Matemáticas Básicas, Educación Física y Atención Educativa o Religión.

PROA 2A: compuesto por 5 alumnos varones, que cursaron 2 veces 1º

de la ESO en el centro con muy malos resultados académicos. Por lo tanto, se les considera alumnos de 2º de la ESO, aunque aún les quede por recuperar casi todas las asignaturas de 1º. Aunque, en algunos casos, la trayectoria en primaria fue la adecuada. Son del modelo A-G, cuyo grupo de referencia es 2º E, con el que asisten a estas asignaturas: Religión/Atención Educativa, Educación Plástica, Educación Física y Creación Literaria. En el resto de las asignaturas (Ámbito socio-lingüístico, Ámbito científico-matemático, Inglés y Tutoría), las cursan como grupo diferenciado del PROA. Además, tienen tutora (la tutora del grupo de referencia) y cotutora (que imparte las 2 horas de Tutoría, y que se encarga de la mediación con las familias). En concreto, yo soy el profesor que les imparte el Ámbito socio-lingüístico, durante 7 horas a la semana.

PROA 2H: 2 alumnos de 2º de la ESO, del modelo D, cuyo grupo de

referencia es 2º J. Presentaría iguales características que el grupo anterior aunque con diferente modelo lingüístico.

Por lo tanto, son un total de 22 alumnos, atendidos por 19 profesores, de

los cuales 12 tienen mucha carga lectiva en algunos de estos PROA. Esto quiere decir que se destinan muchos recursos, humanos y económicos, para unos pocos alumnos. Esto da idea del esfuerzo realizado, desde la administración y desde el centro, con el objetivo de sacar adelante a estos adolescentes.

Aunque el presente curso escolar aún no ha finalizado, creo que puedo

aportar mi experiencia como profesor novel en el PROA, ya que nunca antes me había “enfrentado” con este tipo de alumnado tan necesitado.

Para empezar, sería bueno diferenciar mi experiencia en dos niveles: por

un lado, el nivel profesional, es decir, cómo he podido impartir el ámbito socio-lingüístico dentro del aula. Y por otro, el nivel humano, es decir, cómo me ha cuestionado e impactado el trato diario con ellos.

Por lo que respecta al nivel meramente profesional, sin duda alguna que

está suponiendo todo un reto, ya que previamente a comenzar el curso tuve que hacer una profunda reflexión acerca de su nivel curricular en las áreas de Ciencias Sociales y de Lengua Castellana. En principio, los 5 alumnos tienen


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en la actualidad suspendidas ambas asignaturas de 1º de la ESO, y eso que han cursado 2 años dicho curso académico.

También es cierto que esos suspensos se deben, en 3 de los alumnos,

más a motivos actitudinales (comportamientos disruptivos en el aula y falta de realización de las tareas para casa) que por no haber alcanzado los objetivos del curso. Y esto uno lo detecta cuando trabaja con ellos, ya que esos 3 alumnos poseen una base digamos normal, aunque tirando a baja ya que la desmotivación escolar ha provocado que muchos conceptos básicos queden olvidados. En definitiva, un bucle académica del tipo “como no me apetece estudiar ya no recuerdo nada de lo que un día aprendí”.

Por lo tanto, con esos 2 alumnos el trabajo está consistiendo en recuperar

los conocimientos adquiridos en su día y aportarles un material para que puedan recuperar ambas asignaturas. Este requisito es indispensable para poder continuar estudiando. Después, les he ido introduciendo materiales propios de 2º de la ESO, que es el nivel curricular al que deben llegar.

Con los otros 2 alumnos el reto profesional resulta más complejo, ya que

sus niveles curriculares en esas asignaturas son más bajos, uno a causa de las dificultades del idioma castellano y otro por su atraso escolar generalizado. A esto añadimos, siempre, la desmotivación escolar ante la enseñanza reglada y en grupo ordinario. El trabajo con ellos consiste en que puedan recuperar las asignaturas de 1º, en forma de repaso, para poder ir introduciendo conceptos más complejos.

En resumen, unos 2 niveles curriculares muy diferentes en un grupo de

apenas 5 alumnos, Pero cada uno es un mundo y hay que tener en cuenta que el ámbito socio-lingüístico supone dotarles de instrumentos básicos para que sean capaces de llegar a los objetivos mínimos de Ciencias Sociales y de Lengua Castellana. Un trabajo duro y lento pero imprescindible para que no sigan en su “atasco” académico.

Por lo que respecta al nivel humano, creo sinceramente que el contacto

tan cercano e intenso con ellos (7 horas a la semana) resulta altamente positivo. Es cierto que académicamente resulta duro aportarles esas herramientas básicas de las que hablaba antes, pero el trato con ellos provoca el cariño y la preocupación por su futuro inmediato. Creo que ellos detectan esa sincera preocupación que sentimos por ellos, y de alguna manera nos lo transmiten a diario.

Como datos concretos de esta cercanía y cariño puedo hablar de cuando

nos cruzamos por los pasillos, cuando mediamos en algunos de sus numerosos conflictos con otros compañeros e incluso con el profesorado, cuando nos preguntan por sus opciones de cara al año que viene, de cuando nos hablan de sus familias y amigos, y un largo etcétera de situaciones cotidianas.

En definitiva, cualquiera que haya trabajado con alumnos de este perfil

sabe perfectamente que se les coge un cariño especial, sobre todo cuando


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han conseguido avanzar en los estudios. Un cariño que no se llega a tener con el resto de alumnos de los grupos ordinarios. Y eso ¿por qué? Pues porque necesitaban más de nuestra ayuda, ya que sus comportamientos tan disruptivos están motivados por su fracaso escolar, su aburrimiento frente a un modelo de escuela con el que desconectaron por diferentes motivos. De hecho, se les presentó el PROA 2 como el último vagón al que podían engancharse para seguir estudiando.


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BIBLIOGRAFÍA

TRASPAS MARTÍN, GLORIA y CARRERA RUBIO, ENRIQUE. Ámbito

lingüístico-social:1º curso. Programas de diversificación curricular.

Editorial donostiarra. San Sebastián, 2010.

MUZÁS, Mª DOLORES, BLANCHARD MERCEDES, JIMÉNEZ,

ÁNGEL y MELGAR, JUAN CARLOS. Diseño de diversificación

curricular en Secundaria. Ediciones Narcea. Madrid, 1999.

RUÉ DOMINGO, JOAN. El absentismo escolar como reto para la

calidad educativa. Ministerio de Educación y Ciencia. Centro de

Investigación y Documentación Educativa. Madrid, 2005.

RUÉ DOMINGO, JOAN. Disfrutar o sufrir la escolaridad obligatoria.

Quién es quien antes las oportunidades escolares. Ediciones

Octaedro, S.L. Barcelona, 2006.

ORDEN FORAL 93/2008, de 13 de junio, del Consejero de Educación,

por la que se regula la atención a la diversidad en los centros

educativos de Educación Infantil y Primaria y Educación Secundaria de

la Comunidad Foral de Navarra.


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Contenido

Introducción

Contextualización

Plan de acción

Conclusiones

Bibliografía

AUTOR: Virginia Ansó Munárriz

CENTRO TRABAJO: CPEIP Catalina de Foix

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4-¿CÓMO FOMENTAR LA LECTO-ESCRITURA EN LENGUA INGLESA

EN LA ETAPA DE INFANTIL?

INTRODUCCIÓN

“El que lee mucho y anda mucho ve mucho y sabe mucho “(Miguel de Cervantes). Hoy en día es incuestionable el valor y utilidad de la lectura ya que abre las puertas al conocimiento y a la cultura. Pero, ¿cómo aprendemos a leer en una lengua extranjera? Numerosos autores aseguran que se aprende a leer una vez para todas las lenguas, en el sentido de que las destrezas lectoras adquiridas se aplican o transfieren a todas las lenguas que aprende una persona. Es por ello que a la hora de la enseñanza de la lecto-escritura en inglés debemos apoyarnos en los conocimientos que vayan adquiriendo en su lengua materna en cuanto a ritmo, entonación y conciencia fonológica y coordinarnos en el método de lecto-escritura para ambas lenguas (analítico o sintético)

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CONTEXTUALIZACIÓN

Mi proyecto de investigación se centra en un grupo de alumnos de niños de 5 años del colegio Catalina de Foix.Es preciso señalar que es un centro bilingüe, donde los alumnos han recibido 14 sesiones en inglés y otras 14 en castellano desde el principio de su escolarización. Los contenidos que se trabajan siguen el curriculum de educación infantil de Navarra (Ver página web: http://www.csi-csif.es/navarra/Article713.html y es el equipo docente formado por tutoras de castellano e inglés el que decide qué contenidos se imparten en cada lengua y qué metodología es más apropiada. Habitualmente se trabaja por proyectos o unidades didácticas. En este modelo educativo es esencial el trabajo en equipo y la coordinación entre el profesorado

En cuanto a la lecto-escritura han trabajado siguiendo un método sintético (de

tipo fonético)de lecto-escritura. En este método (JOLLY PHONICS)39cada

sonido está representado por una actividad, acción y canción breve y por

unos personajes como el serpiente (Snake), la ratón (Inky the Mouse) y la

abeja (Bee). Cada sonido tiene una ficha que los niños pueden hacer en

clase o en casa y hay cuentos, canciones, un DVD y mucho más recursos.

En los 2 años anteriores han trabajado aspectos de discriminación y conciencia fonológica de algunos sonidos, principalmente los que guardan similitud con el castellano. En general cabe destacar que es un grupo con ganas de aprender ,motivados hacia este área de interés y con apoyo familiar hacia el aprendizaje.

PLAN DE ACCIÓN

Con objeto de responder a mi pregunta de investigación he diseñado un plan

de acción dividido en diferentes fases:

-Búsqueda de bibliografía sobre mi área de estudio. Actualmente hay escasa bibliografía al respecto, la poca existente se centra en métodos para niños nativos en países, de habla inglesa. No obstante he podido acudir a un cursillo impartido por MAGED GEORGE sobre “An introduction to sinthetic phonics” que ha sido el punto de partida para mi trabajo.De igual manera ha sido muy interesante para mí conocer de primera mano el método sintetico de lecto-escritura “JOLLY PHONICS” durante una estancia pedagógica en Canadá.

39

Ver anexo

http://www.csi-csif.es/navarra/Article713.html


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En Jolly Phonics los 42 principales sonidos de Inglés se les enseña , no sólo el alfabeto. Los sonidos son en siete grupos. Algunos sonidos se escriben con dos letras, tales como ee y oo. Estos se llaman diágrafos .

Grupos fonológicos

Cada sonido tiene una acción que ayuda a los niños a recordar la letra que lo representa.

Un sonido se puede enseñar cada día. Cuando un niño adquiere más confianza, las acciones ya no son necesarias.

Los niños deben aprender cada letra por su sonido, no su nombre.

Las letras no se han introducido en orden alfabético. El primer grupo (s , a, t , i, p, n) Ha sido elegido porque hacen que las palabras de tres letras más simples que cualquier otro seis letras. Las letras b y d se introducen en los distintos grupos para evitar confusiones.

Los sonidos que tienen más de una forma de ser por escrito inicialmente se imparte en una única forma . Por ejemplo , el sonido ai (Rain) se enseña primero, y luego las alternativas

.Para más información sobre este método consulta estas web:

-http://www.jollylearning.co.uk/research2.htm-http://www.jollylearning.co.uk/

Recogida de datos :el objetivo es detectar su nivel de conocimientos previos. Se han realizado observaciones directas, dictado de palabras (realizando mímica de cada fonema),dictado sin apoyo, juegos orales (“I spy with my little eye something beginning with…”),juegos en grupo (por ejemplo juegos de memoria) -Análisis de errores. La mayoría de los errores se producían por transferencia del castellano de aplicación de reglas fonéticas o gramaticales. No obstante


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también había errores de diversa naturaleza:sustitución de fonemas (por ejemplo b por d),omisión de fonemas, asimilación, sobrege- neralización de reglas fonéticas (GLOO por GLUE),falta de memoria visual… -Análisis de las estrategias utilizadas: los niños normalmente tienen un rico repertorio para deducir palabras por el contexto o según el campo semántico que estemos trabajando en ese momento. También es cierto que muchos de ellos leían los fonemas iniciales y deducían de qué palabra se trataba gracias a los apoyos visuales. -Plan de mejora de su competencia lecto-escritura Es evidente que a estas edades debemos utilizar principalmente una metodología lúdica y cooperativa. La base para mi trabajo ha sido reforzar en un primer momento los aspectos orales de la lengua (rimas, canciones …) antes de trabajar aspectos de lecto-escritura. Por ello los juegos orales están presentes en cada una de las actividades. Aunque es cierto que he seguido trabajando el método de lecto-escritura JOLLY PHONICS he considerado muy enriquecedor implementarlo con otros recursos,juegos y actividades.A continuación paso a enumerarlos: -Uso educativo de pizarras individuales. Es muy motivador y les permite cierta autonomía como por ejemplo :pueden escribir palabras,escribir palabras que empiezan con.. o que tienen una determinada estructura. -Fichas.40Es importante trabajar fichas no sólo en las que deban escribir, sino donde pueden recortar y pegar bajo el dibujo adecuado o para crear palabras o frases ,unir palabras que empiezan igual o colorear las palabras que rimen con una palabra ya dada.Lo fundamental es que los recursos sean variados para atender a los diferentes estilos de aprendizaje. -Elaborar libros dedicados a un fonema en concreto. El hecho de que se lo puedan llevan a casa favorece su motivación y la colaboración familia-escuela. -Uso de las plantillas41 para la creación de juegos.Es muy motivador para los alumnos crear materiales que puedan servir para el disfrute y aprendizaje de sus compañeros, como por ejemplo dominós o sopas de letras… -Es muy útil realizar desdobles siempre que sea posible para trabajar aspectos y dificultades individuales. -Juegos orales como por ejemplo: adivinar palabras veo.veo,el teléfono estropeado, adivinar palabras escritas en el aire… -Juegos grupales42: domino, juegos de memoria, “snakes &ladders”.En este ultimo juego en cada casilla hay un sonido,los niños deberán decir una

40

Ver anexo 41

Ver anexo 42

Ver anexo


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palabra que contenga dicho fonema.De igual manera subirán o bajaran a la casilla correspondiente según se lo indiquen las serpientes o escaleras.El ganador es el que primero llega a la meta. -Rincón de lecto-escritura:43es un rincón utilizado cuando los niños acaban las actividades ordinarias del aula. Consta de diversos juegos y materiales para que los niños puedan trabajar de manera independiente y autónoma aquellos juegos que ya conozcan. Por ejemplo: letras con forma de imán y pizarras. -Nuestro tablón de las noticias. Es importante fomentar la escritura libre en el aula donde no sea tan relevante la precisión sino que el mensaje sea comunicativo y cumpla con su objetivo. Para ellos se colocará una bandeja con papel pautado y con motivos de su interés (Bob esponja,Dora la exploradora…) para que escriban libremente y después los expondremos en un lugar visible.44 -Poner rótulos a los principales objetos del aula. -Familiarización con diversos tipos de textos: poemas, cuentos, invitaciones... cartas.45 -Proponer lecturas que combinen textos y palabras (rebus texts)46 -Uso de las nuevas tecnologías47 para apoyar las competencias lecto-escritoras de una manera amena y motivadora .Es importe seleccionar materiales de calidad y que cumplan con los objetivos que nos hemos propuesto. Análisis de mi plan de acción

ACTIVIDAD VALORACIÓN ASPECTOS A TENER EN CUENTA

1.Pizarras individuales Muy positiva.Fomenta la autonomía y el cambio rápido de actividad.El efecto “novedad” es muy motivador.

2.Fichas Se trabajo a nivel grupal y luego individual.Implica

Es difícil atender a distintos ritmos de

43

Ver anexo 44 Las plantillas se pueden descargar de esta pagina: http://www.dltk-cards.com/writingpaper/

45 Se pueden descargar libros desde esta página: http://www.starfall.com/n/n-info/download.htm

46

Ver anexo 47

Ver anexo

http://www.starfall.com/n/n-info/download.htm


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cooperación entre iguales cuando uno acaba la tarea.

aprendizaje

3.Libros de fonemas Los niños están ilusionados porque llevan el trabajo a casa.Eso implica conexión escuela-familia.

4.Uso de plantillas Les gusta sentirse protagonistas en la creación de juegos para otros. Muestran esmero en hacerlo con gusto .

Los niños tienen que estar experimentados en esta técnica. Exige un elevado grado de autonomía.

5.Juegos grupales La interacción con los otros y el elemento competitivo les anima a aprender

Deben conocer las reglas del juego de antemano.

6.Juegos orales Son juegos que forman parte de sus experiencias en su lengua materna.Les gusta experimentar con los sonidos.

7.Rincón de la lecto-escritura

Favorece su autonomía e interés por aprender.

Deben conocer los materiales y las normas de funcionamiento del rincón.

8.Tablón de noticias Ayuda a la escritura libre fomentando la fluidez del mensaje respecto a la precisión del mismo.

Algunos alumnos se frustran ante situaciones de escritura libre por el miedo al fracaso.

9.Rótulos de elementos del aula

Se sienten autónomos al conocer dónde se encuentran los materiales en el aula.

10.”Rebus Rimes” El apoyo visual es una gran ayuda para niños con dificultades.

11.Uso de las nuevas tecnologías

Están muy motivados hacia este tipo de actividades.

El aula y los materiales preparados con antelación.

CONCLUSIONES Una vez llevado a cabo este plan de mejora he valorado que es fundamental proponer actividades variadas, que se ajusten a niveles distintos y distintos estilos de aprendizaje.


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Asimismo es muy positivo implicar a los alumnos en la creación de materiales para sus compañeros, ya que de esta manera son conscientes de la utilidad de su trabajo y se esfuerzan por realizarlo lo mejor posible. Las actividades mejor valoradas por los alumnos son aquellas que implican trabajo con sus iguales y cooperación, donde unos aprenden de los aciertos o de los errores de los otros. Hay que señalar que el ritmo de aprendizaje es mucho más lento si lo comparamos con su lengua materna por la complejidad fonética y la abundancia de irregularidades del inglés,ya que no existe una relación tan directa de grafía-fonema como ocurre en castellano. No debemos olvidar que para los propios nativos de habla inglesa este proceso es largo .De hecho, los propios hablantes nativos trabajan de manera sistemática el deletreo (spelling) en la mayor parte de la etapa de Primaria e incluso tienen una asignatura específica para ello. En resumen es importante que a la hora de trabajar la lecto-escritura en inglés tengamos en cuenta los siguientes principios. Establecer objetivos realistas y adecuados a la edad Utilizar la misma metodología para la enseñanza de la lecto-escritura

tanto en castellano como en inglés. Dar prioridad a las actividades orales como canciones,rimas… antes

de incidir en actividades escritas Tener en cuenta que el nivel y las capacidades en estas edades está

muy ligado al nivel madurativo y al entorno familiar. Promover actividades que tengan en cuenta diversos estilos de

aprendizaje. Trabajar la lecto-escritura no sólo a nivel individual sino a nivel de gran

grupo y de grupo reducido.


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ésta fluye entre sus manos mientras repasan

las hojas.

El objetivo de este artículo es, por lo

tanto, explicar la metodología a seguir en esta

actividad de aula, diseñada para ser

desarrollada en unas 3 sesiones de trabajo.

Contenido

Introducción

1-Materiales necesarios.

2-Objetivos.

3- Desarrollo de la actividad.

4-Conclusiones.

Bibliografía

AUTOR: Francisco Morón Moreno.

CENTRO TRABAJO: IES “Pedro de Ursúa”, Mendillorri.

ISSN: 2172-4202

5-LA GUERRA CIVIL ESPAÑOLA:

TRABAJAR EN EL AULA CON

PERIÓDICOS FACSÍMILES

INTRODUCCIÓN

La guerra civil española (1936-1939)

es uno de los capítulos más tristes y

desgraciados de nuestra historia

contemporánea.

Dentro del curriculum de Historia de

España, materia obligatoria para los alumnos

de 2º de Bachillerato, este tema ocupa una

parte importante de uno de los bloques de

contenidos.

Según mi propia experiencia como

docente, una de las mejores actividades que

podemos realizar en el aula con el objetivo de

que nuestro alumnado comprenda qué fue y

cómo se desarrolló la guerra civil es la de

traer al aula algunos periódicos facsímiles de

la época.

Sin duda alguna, el que nuestros

alumnos tengan la oportunidad de manejar

por primera y quizás por única vez en su vida

periódicos publicados durante la contienda,

puede provocar en ellos una sensación de ser

protagonistas activos de la historia, ya que

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1- MATERIALES NECESARIOS

El material necesario para realizar correctamente esta actividad procede de una publicación titulada “DIARIOS DE LA GUERRA”, realizada a través de 52 fascículos o coleccionables semanables, y que fue distribuida por SGEL a lo largo del año 2007. Entre los numerosos asesores históricos figuran personajes tan importantes como Julio Aróstegui, Fernando García de Cortázar y Justin Byne.

Estas entregas semanales reproducían artículos de varios periódicos de

importancia durante la guerra. Además, cada entrega incluía un cartel propagandístico y un interesante desplegable a modo de minicarpeta, con fotos y noticias trascendentales para el curso de la contienda civil.

Teniendo en cuenta que contamos en el aula con un total de 28 alumnos,

distribuiremos al alumnado en 7 grupos, con unos 4 miembros en cada uno

de ellos. Por lo tanto, a cada grupo se le dará el siguiente material de trabajo:

Fascículo 09 (5 de noviembre de 1936), compuesto por el desplegable,

que recoge dos noticias: los anarquistas entran en el gobierno de

Largo Caballero y los marroquíes se alistan en el ejército franquista.

En cuanto a los periódicos, incluye uno de la CNT publicado en Madrid

y otro de la Gaceta Regional, publicado en Salamanca. En cuanto al

cartel, se trata de uno sobre la FAI, titulado “tiempos nuevos”.

Fascículo 10 (6 de Noviembre de 1936), compuesto por el

desplegable, que se hacía eco de las siguientes noticias: la batalla por

Madrid, Paracuellos como símbolo de la represión republicana y los

35.000 brigadistas que acudieron en auxilio de la II República. Por lo

que respecta a los periódicos, incluye uno del Heraldo de Madrid y otro

del Heraldo de Aragón. En cuanto al cartel, versa sobre la defensa de

Madrid.

Fascículo 11 (19 de Noviembre de 1936), compuesto por el

desplegable, que recoge estas noticias: las potencias fascistas

reconocen a Franco, el fusilamiento de José Antonio y los problemas

de abastecimiento de ambos bandos. Incluye un ejemplar nocturno del

diario Claridad, publicado en Madrid por la UGT y un ejemplar del

Diario de Navarra. El correspondiente cartel trata de la ayuda fascista

al bando rebelde.

Fascículo 12 (6 de Diciembre de 1936), con un desplegable que se

hace eco de la reorganización militar del bando franquista, de los

bombardeos aéreos por parte de ambos bandos y de la labor

asistencial de las mujeres falangistas (la Sección Femenina). La

entrega de esa semana incluía un ejemplar de La Vanguardia

barcelonesa y otro del diario falangista Arriba España, publicado en


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Pamplona. Por lo que respecta al cartel, se trata de una propaganda a

favor de la Sección Femenina.

Fascículo 13 (9 de Febrero de 1937), con un desplegable que incluye

las siguientes noticias: la caída de Málaga gracias a la intervención

italiana y la “neutralidad” de la política norteamericana. Por lo que

respecta a la prensa, se incluye un ejemplar del diario tradicionalista El

Alcázar, publicado en Toledo, y otro del ABC, incautado por las

autoridades republicanas. El cartel pertenece al Partido Sindicalista.

Fascículo 14 (24 de Febrero de 1937), en el que el correspondiente

desplegable recoge las siguientes noticias: la batalla del Jarama, las

discrepancias en el bando republicano sobre cómo conducir la guerra

y un artículo acerca de la Lotería Nacional. Incluye un ejemplar

nocturno del Heraldo de Madrid y otro del Heraldo de Aragón. Se

adjuntan dos billetes de lotería del bando nacional.

Fascículo 15 (19 de Marzo de 1937): en el que el correspondiente

desplegable se hace de estas noticias: el fracaso italiano en

Guadalajara y la socialización de tierras en el campo republicano.

Incluye un periódico de El Alcázar y otro del diario nocturno publicado

en Madrid por el Partido Socialista, titulado Informaciones. El cartel

trata de mostrar las ventajas de la colectivización agraria.

A la hora de comentar las características de este material didáctico,

resulta importante destacar aquí algunos de los rasgos tan especiales que

presentaba la prensa de ambos bandos durante la guerra. Evidentemente, se

trata de unas fuentes históricas que necesitan de un análisis crítico muy

exhaustivo, ya que todas estaban excesivamente politizadas. Además, existía

en ambos bandos una fuerte censura de guerra, que fue agravándose a

medida que la guerra se prolongaba.

De hecho, debemos insistir al alumnado en la idea de que se van a

enfrentar a textos manipulados por ambos bandos, por lo que les va a

resultar difícil encontrar cualquier atisbo de neutralidad en cualquiera de ellos.

Prima el carácter propagandístico, las medias verdades o las mayores

exageraciones en cuanto a las noticias bélicas se refiere.

Este material incluye muy pocos mapas militares, muchas crónicas de

guerra y bastantes rasgos de la vida cotidiana (deportes, secciones de

compra-venta, medicamentos y noticias de sociedad).

También resulta imprescindible señalar que no todos los periódicos

poseen la misma importancia histórica, ya que mientras ejemplares del ABC y

de La Vanguardia introducen unos reportajes gráficos de gran calidad, el


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resto carecen de tal soporte gráfico, simplemente por la falta de medios

económicos.

Finalmente, recordar que estos periódicos fueron publicados durante la 2ª

fase de la guerra civil española, denominada “La batalla sobre Madrid”, la

cual está fechada entre octubre de 1936 y marzo de 1937. Esto toda vez que

la 1ª fase de la guerra, denominada “La fijación de los frentes y la campaña

del paso del Estrecho”, se consumó entre julio, agosto y septiembre de 1936.

2- OBJETIVOS

Esta actividad de aula conecta muy bien con, al menos, 5 de los objetivos del Bachillerato (DECRETO FORAL 49/2008, de 12 de Mayo, por el que se establecen la estructura y el currículo de las enseñanzas del bachillerato en la Comunidad Foral de Navarra). En concreto, hago mención de los siguientes:

a) Ejercer la ciudadanía democrática y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita desarrollar su espíritu crítico y actuar de forma responsable y autónoma, tanto en el ámbito social como en el privado. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

d) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución.

e) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida.

La enseñanza de la Historia de España, como materia obligatoria en 2º

de Bachillerato, tiene como finalidad el desarrollo de 9 capacidades, según el citado Decreto Foral. Pues bien, esta actividad que aquí propongo es de gran ayuda para alcanzar al menos 5 de las capacidades señaladas. En concreto las siguientes:

a) Identificar y situar en el tiempo y en el espacio los procesos,

estructuras y acontecimientos más relevantes de la historia de España, valorando sus repercusiones en la configuración de la España y Navarra actuales.


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b) Conocer y comprender los procesos más relevantes que configuran la historia española contemporánea, identificando las interrelaciones entre hechos políticos, económicos, sociales y culturales, analizando los antecedentes y factores que los han conformado.

c) Situar el proceso histórico español en sus coordenadas internacionales para explicar y comprender sus implicaciones e influencias mutuas para ser capaces de tener una visión global de la historia.

d) Identificar las peculiaridades históricas de Navarra y la evolución de sus fueros y tradiciones a través de la historia de España.

e) Emplear con propiedad la terminología y el vocabulario históricos y aplicar las técnicas elementales de comentario de textos y de interpretación de mapas, gráficos y otras fuentes históricas.

Además, esta sencilla actividad está muy relacionada con 4 criterios de

evaluación correspondientes a la materia de Historia de España, que son los siguientes:

a) Valorar la trascendencia histórica de la Segunda República y de la

Guerra Civil, destacando especialmente el empeño modernizador del proyecto republicano, la oposición que suscitó y otros factores que contribuyeron a desencadenar un enfrentamiento fratricida.

b) Reconocer y analizar las peculiaridades ideológicas e institucionales de la Dictadura franquista, secuenciando los cambios políticos, sociales y económicos, y resaltando la coyuntura internacional en la evolución del régimen.

c) Poner ejemplos significativos de la Historia de España relacionándolos con su contexto internacional, en especial el europeo y el hispano americano.

d) Conocer y utilizar las técnicas básicas de indagación y explicación histórica, recoger información de diferentes tipos de fuentes valorando críticamente su contenido y expresarla utilizando con rigor el vocabulario histórico.

Me ha parecido muy importante el haber hecho mención de algunos de

los objetivos del bachillerato, de algunas de las capacidades que aporta la historia de España y de algunos criterios de evaluación, ya que es a partir de estas realidades como puedo dar nombre a los objetivos concretos de esta actividad. Por tanto, serían los siguientes:

Mejorar la lectura comprensiva de textos históricos, en concreto de

artículos periodísticos publicados durante la guerra civil española. Utilizar adecuadamente algunos facsímiles de la época estudiada,

así como diversos carteles propagandísticos. Reconocer y comprender las principales características ideológicas

de cada bando enfrentado. Conocer la importancia del análisis crítico de las fuentes históricas,

como uno de los métodos más utilizados en el conocimiento histórico.


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Seleccionar y comprender el vocabulario histórico de la época. Mejorar las habilidades personales dentro de una actividad grupal. Expresarse de manera oral con fluidez, utilizando correctamente el

vocabulario histórico.

3- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Como ya señalé en la introducción, esta actividad está diseñada para ocupar unas tres sesiones de trabajo, con alumnos de 2º de Bachillerato. Todos los que hemos impartido docencia en este curso de la educación secundaria postobligatoria sabemos que las exigencias de la PAU son muy grandes, y que absorben mucho tiempo. Pero, sinceramente, creo que esta actividad puede ayudar mucho a que nuestro alumnado comprenda ese periodo tan complejo de nuestra historia reciente. En definitiva, que no malgastamos el tiempo con este tipo de actividad grupal sino que lo invertimos de manera inteligente. Una vez hechos los grupos y repartido el material correspondiente, se les explica en qué consiste lo que tienen en sus manos, haciéndoles hincapié en la falta de objetividad de casi todas esas fuentes históricas, ya que se enmarcan en el contexto de una guerra civil. A continuación, se les pide que realicen las siguientes tareas:

Elegir un secretario del grupo, el cual recogerá por escrito todas las conclusiones a las que se llegue en el seno del mismo.

Entresacar 3 noticias que resulten especialmente interesantes, y que estén relacionadas con el desarrollo del conflicto o con la ayuda internacional a ambos bandos, sin centrarse nunca en un solo periódico.

Detectar las posibles mentiras o exageraciones presentes en los artículos que detallen operaciones bélicas.

Hacer una relación del vocabulario histórico utilizado en las diferentes publicaciones (ejemplo: fascistas, rojos, rebeldes, hordas rojas, etc…)

Explicar el sentido profundo del cartel propagandístico. Entresacar los personajes históricos más importantes que aparecen

en las publicaciones. Seleccionar 2 esquelas en que aparezcan datos de soldados

muertos en el frente de combate, a ser posible de bandos diferentes.

Seleccionar alguna noticia de sociedad o algún anuncio publicitario que les resulte especialmente gracioso.

Finalmente, elaborar una sencilla portada (título del trabajo, curso y nombre de los diferentes miembros del grupo)

Como actividad de cierre, se les pide a cada grupo que expliquen

oralmente a sus compañeros todas las conclusiones a que han llegado.


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Sencillamente, cada alumno del grupo leerá en voz alta una o dos de las respuestas escritas por el secretario del grupo.

Conviene añadir que mientras cada grupo realiza el trabajo

encomendado, el profesor deberá supervisar el desarrollo de la actividad, introduciendo en cada grupo aspectos tan importantes como la coherencia histórica, el necesario análisis de las fuentes y la falta de libertad informativa en la mayoría de las publicaciones. Además, se les guiará en la comprensión de cada uno de los carteles propagandísticos.

Seguramente surgirán dudas, por lo que habrá que estar atentos para

ayudarles en todo lo que necesiten.

4- CONCLUSIONES

Como conclusión a esta actividad grupal, insistir en la idea de que debemos experimentar actividades de aula atractivas e interesantes para el alumnado. Y creo sinceramente que esta sencilla actividad aquí planteada es una de ellas.

Como ya planteé en la introducción, los alumnos pueden sentirse espectadores de la historia, pudiendo manejar entre sus manos los mismos periódicos que leyeron sus antepasados. No me cabe duda alguna acerca del alto valor educativo de dicha experiencia. Desde que en el año 2007 apareció publicado este material histórico, he utilizado este recurso en tres cursos escolares, en diferentes grupos, y siempre con alumnos de 2º de Bachillerato. El resultado ha sido siempre muy bueno, llegándose a cumplir los objetivos de la actividad en la mayoría de las ocasiones.


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BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOTECA NACIONAL. Catálogo de carteles de la República y la

Guerra civil española en la Biblioteca Nacional. Madrid, 1990.

BORRÁS, TOMÁS. Madrid teñido de rojo. Ediciones Sección de

Cultura. Madrid, 1962.

CARDONA, GABRIEL. La batalla de Madrid: noviembre 1936-julio

1937. Editorial Anagrama. Madrid, 1988.

CARR, RAYMOND. Imágenes de la guerra civil española. Editorial

Edhasa. Barcelona, 1986.

COLODNY, ROBERT. El asedio a Madrid. Editorial Ruedo Ibérico.

Madrid, 1970.

ROJO, VICENTE. Así fue la defensa de Madrid. Ediciones Ancho

Mundo. Madrid, 1966.

TUSELL, JAVIER. Vivir en guerra. Editorial Sílex. Madrid, 1996.


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montaje en paneles didácticos. Se debe tener en cuenta que, desde el punto de vista de su aplicación práctica, no disponen de todos los componentes de seguridad neumáticos y eléctricos que se derivan de la aplicación de las normas de los equipos neumático y eléctrico de las máquinas.

Contenido

Introducción.

Disposición de los relés de memoria.

Disposición de las electroválvulas.

Realización de los esquemas eléctricos.

Desarrollo sistemático del método cascada en electroneumática.

Ejemplos

Bibliografía

AUTOR: Javier Domínguez Equiza.

CENTRO TRABAJO: IES Cinco Villas

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6-APLICACIÓN DEL MÉTODO CASCADA

AL DISEÑO DE CIRCUITOS

ELECTRONEUMÁTICOS

INTRODUCCIÓN

El método cascada se puede utilizar en electroneumática para el diseño de circuitos secuenciales en donde se produzcan dobles señales. En este artículo se presenta el desarrollo sistemático de una de las diversas versiones de este método. La explicación se centra en un ejemplo y se apoya en varios pasos. El primer capítulo se refiere a la conexión de los relés de memoria mientras que el segundo capítulo trata sobre la conexión en cascada de las solenoides. En el tercer capítulo se explica como unificar los dos circuitos anteriores, relés y solenoides, en función del número de grupos y del número de fases de cada grupo. En el cuarto capítulo se encuentra el desarrollo sistemático del método cascada. Finalmente, en el quinto capítulo, se exponen varios ejemplos de aplicación del método. El contenido de este artículo se encuadra en la enseñanza de los automatismos eléctroneumáticos como paso previo al estudio de la programación de autómatas. Los circuitos realizados están orientados al

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1. DISPOSICIÓN DE LOS RELÉS DE MEMORIA

El método cascada ya sea en su versión neumática o electroneumática requiere la división de las fases de que consta la automatización en grupos. El método cascada que se desarrolla en este artículo utiliza un relé de memoria por grupo. Existen otros variantes que utilizan un número de relés inferior al número de grupos. En la siguiente figura se muestra la conexión del relé correspondiente al grupo i. El valor de i varía desde 1 a n, siendo n el número de grupos.

Figura 1: Esquema general de la conexión eléctrica del relé de memoria i.

En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria cuando se precisan 2 grupos (n es igual a 2):

Figura 2: Esquema de conexión eléctrica para 2 relés de memoria.

FC-G1 y FC-G2 son respectivamente los finales de carrera que activan el movimiento de cada grupo. Se trata de los últimos finales de carrera

+24V

0V

1 2

+24V

0V

M

1 2 3

Ki

Ki

Ki-1

Ki+1

S

Sensor que genera el cambio al grupo n. Enclavamiento del grupo

actual. El último grupo no lo precisa. El grupo anterior prepara la

activación. El primer grupo no lleva.

Desactivado por el siguiente grupo.

K1

K2

FC-G1

K2

FC-G2

K1

K1


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activados en cada grupo, que son precisamente los que dan paso al siguiente. En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria cuando se requieren 3 grupos (n es igual a 3):


En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria cuando se requieren 4 grupos (n es igual a 4):


En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria cuando se requieren 5 grupos (n es igual a 5):

+24V

0V

1 2 3 4 5

+24V

0V

1 2 3 4 5 6 7

K1

K1

FC-G1

FC-G2

FC-G3

K2 K3

K2

K1

K1 K3

K2

K2

K1 K2 K3 K4

FC-G1

FC-G2 FC-G3

FC-G4

K2

K2 K1

K3 K4

K2

K3

K3

K1

K1


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Una vez realizados los esquemas de conexión de las memorias, se expondrá en el siguiente capítulo la conexión de las electroválvulas.

2. DISPOSICIÓN DE LAS ELECTROVÁLVULAS

En primer lugar se realizará el esquema correspondiente a la conexión en cascada de las electroválvulas (solenoides) primeras de cada grupo. En la siguiente figura se representa el esquema general para el caso en que requieran n grupos.

Figura 6: Esquema de conexión eléctrica de las solenoides de las

electroválvulas que realizan los primeros movimientos de cada grupo.

+24V

0V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

+24V

0V

1 2

3

4 5

K1 K2 K3 K4 K5

FC-G1

FC-G2 FC-G3 FC-G4 FC-G5

K2 K3 K4 K5 K1

K1 K2 K3 K4

K1 K2 K3 K4

MOV. n-1

MOV. n-2

MOV. n-3

MOV. 1

MOV. n

Kn-1

Kn-1

Kn-2

Kn-2

K1

K1

……


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En el esquema de la figura siguiente se representa la conexión de las solenoides que controlan las primeras señales de cada grupo para el caso en que se necesite utilizar 4 grupos (n igual a 4):

Figura 7: Esquema de conexión eléctrica de las solenoides que realizan los

primeros movimientos de cada grupo particularizado para 4 grupos. Si se necesitaran 3 grupos el esquema de la figura anterior se transformaría en el de la figura siguiente:


primeros movimientos de cada grupo particularizado para 3 grupos. En el caso de necesitarse solamente 2 grupos el esquema se convierte en el indicado en la siguiente figura.

+24V

0V

1G3 1G2 1G1

K3

K2

K3

K2

1G4

K1 K1

1 2

3

4

1G2 1G1 1G3

K2

K1

K2

K1

+24V

0V

1 2

3

GRUPO 3 GRUPO 2 GRUPO 1 GRUPO 4

GRUPO 2 GRUPO 1 GRUPO 3


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Figura 9: Conexión eléctrica de las solenoides que realizan los primeros

movimientos de cada grupo particularizado para 2 grupos. Finalmente se realiza la conexión de las siguientes solenoides en cada grupo, las que no son primeras de grupo, teniendo en cuenta que el último fin de carrera de la fase anterior da paso a la siguiente fase y que se alimentan del ramal de tensión del movimiento al que pertenecen. Este aspecto se puede apreciar mejor en el capítulo 4 mediante la realización de un ejemplo. En la siguiente figura se representa la conexión de las segundas señales de cada grupo tomando como base la figura anterior. Si en algún grupo existe solamente una señal, ésta es la primera y no sería necesario añadir el ramal en paralelo añadido. Si, por el contrario, en algún grupo existen más de dos señales, se añadirían en paralelo a la segunda. Debe tenerse muy en cuenta que los finales de carrera son los que activan las señales, es decir, los accionados en la fase inmediatamente anterior.

+24V

0V

1G1 1G2

K1 K1

1 2

GRUPO 1 GRUPO 2


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Figura 10: Conexión eléctrica de las solenoides que realizan los segundos

movimientos de cada grupo para 4 grupos. En la siguiente figura se representa la parte del esquema eléctrico correspondiente a la conexión de unas hipotéticas segundas señales para el caso en que se necesiten 3 grupos.


movimientos de cada grupo para 3 grupos.

Finalmente, en la figura siguiente se tiene el esquema eléctrico correspondiente a la conexión de las segundas señales para 2 grupos.

+24V

0V

1G3 1G2 1G1

K3

K2

K3

K2

1G4

K1 K1

2G2

FC-2G2

2G3

FC-2G3

2G1

FC-2G1

2G4

FC-2G4

1 2 3

4 5

6 7

8

1G2 2G2 1G1 2G1 1G3

K2

FC-2G2

K1

K2

FC-2G1

K1

+24V

0V

2G3

FC-2G3

1 2 3

4 5

6

GRUPO 3 GRUPO 2 GRUPO 1 GRUPO 4

GRUPO 2 GRUPO 1 GRUPO 3


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3. REALIZACIÓN DE ESQUEMAS ELÉCTRICOS

En este capítulo se explica como realizar los esquemas eléctricos a partir de los principios expuestos en los dos capítulos anteriores unificando en un mismo esquema la parte dedicada a la conexión de los relés de memoria y la de conexión de las solenoides.

3.1 Esquema de conexión eléctrica para 2 grupos

Al esquema de la figura 2 se le añade la adaptación del esquema de la figura 6 cuando n es igual a 2 (figura 12). Se obtiene el esquema de la siguiente figura. Se trata de un esquema tipo que hay que adaptarlo a cada aplicación. Por ejemplo se ha supuesto que en cada grupo hay 3 fases o movimientos cuando podría haber solamente un movimiento, dos movimientos o más de tres. Se hace notar que los finales de carrera son activadores del movimiento, es decir, los que se accionan en la fase anterior.

+24V

0V

1G1 2G1 1G2

K1

FC-2G1

K1

2G2

FC-2G2

1 2 3

4

GRUPO 2 GRUPO 1


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Figura 13: Esquema de conexión eléctrica tipo para 2 grupos y 3

movimientos por grupo. La nomenclatura utilizada para los finales de carrera se define en la siguiente tabla:

Sensor Descripción Localización en el cuadro de

trabajo

FC-G1 Final de carrera activador del grupo 1.

Último final de carrera del grupo 2.



FC-2G1 Final de carrera activador del movimiento 2 del grupo 1.

Primer final de carrera del grupo 1.


Segundo final de carrera del grupo 1.




Segundo final de carrera del grupo 2.

Tabla 1: Nomenclatura utilizada para los finales de carrera. La nomenclatura utilizada para las solenoides se describe en la siguiente tabla:

+24V

0V

K1

FC-G1

K2

M K1

K2

FC-G2

K1

1G1 2G1 1G2 2G2

K1

FC-2G1

K1

FC-2G2

3G1

FC-3G1

3G2

FC-3G2

1 2 3 4

5 6

7

8 9

2

3

4

7 1


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trabajo

1G1 Señal que produce el primer movimiento del grupo 1.

Primera fase del grupo 1.

2G1 Señal que produce el segundo movimiento del grupo 1.

Segunda fase del grupo 1.

3G1 Señal que produce el tercer movimiento del grupo 1.

Tercera fase del grupo 1.





3G2 Señal que produce el tercer movimiento del grupo 2.

Tercera fase del grupo 2.

Tabla 2: Nomenclatura utilizada para los finales de carrera.


El esquema para 3 grupos se obtiene al añadir al esquema de la figura 3 la adaptación a este caso del esquema de la figura 6, completado en la figura 11. Se obtiene el esquema tipo indicado a continuación que habrá que adaptarlo convenientemente en cada caso. Se utiliza la nomenclatura descrita en las tablas anteriores ampliada al caso de tres grupos.


movimientos por grupo.


En el ejemplo 5.4 se encuentra el esquema eléctrico correspondiente a este caso.

+24V

0V

K1

FC-G1

K2

M K1

K2

FC-G2

K3

K2

K1

K3

FC-G3

K1

K2

1G2 2G2 3G2 1G1 1G3

K2

FC-2G2 FC-3G2

K1

K2

K1

2G1

FC-2G1

3G1

FC-3G1

2G3

FC-2G3

3G3

FC-3G3

1 2 3 4 5 6

7 8

9

10 11

12

13 14

2

3

9

5

12

4

5

6

1

9

3 GRUPO 2 GRUPO 1 GRUPO 3


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4. DESARROLLO SISTEMÁTICO DEL MÉTODO CASCADA EN ELECTRONEUMÁTICA

Se aplicarán las nociones expuestas en los capítulos precedentes a la resolución de un ejemplo en el que se trata de realizar el diseño de un circuito electroneumático. El procedimiento de diseño del circuito se ha dividido en 7 etapas que se desarrollan a continuación. 1. Definir la secuencia a partir de la aplicación práctica que se trata de automatizar. Para este desarrollo se tomará la siguiente secuencia:

A+ B+ A- B- C+ C-

Tabla 3: Fases de la secuencia. En la secuencia, que consta de 6 fases, intervienen 3 cilindros: A, B y C. 2. Dividir la secuencia de trabajo en grupos de manera que en un mismo grupo no haya dos letras iguales, y, al mismo tiempo, que en cada grupo haya el máximo número de letras. En este caso se necesitan tres grupos como se indica en la tabla siguiente.

Grupo I A+B+

Grupo II A- B-C+

Grupo III C-

Tabla 4: Grupos de la secuencia. 3. Dibujar todos los cilindros que intervengan con sus correspondientes válvulas de mando. Para este ejemplo se utilizaran electroválvulas 5/2 biestables.

Figura 15: Esquema neumático para tres cilindros con electroválvulas

biestables.

4. A cada posición del cilindro le corresponde una señal en su válvula 5/2 biestable y un final de carrera que es activado en esa posición. A partir de estos conceptos se realiza el cuadro de trabajo:

A0 A1 B0 B1 C0 C1

4 2

5

1

3

Y1(A+) Y2(A-)

4 2

5

1

3

Y3(B+) Y4(B-)

4 2

5

1

3

Y5(C+) Y6(C-)


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FASE GRUPO Señal en la válvula Final de carrera

A+ I

Y1 (A+) a1

B+ Y3 (B+) b1

A-

II

Y2 (A-) a0

B- Y4 (B-) b0

C+ Y5 (C+) c1

C- III Y6 (C-) c0

Tabla 5: Cuadro de trabajo para la secuencia A+B+A-B-C+C-. Se observa que las señales que producen cambio de grupo son las de los finales de carrera b1, c1 y c0. Este aspecto se utilizará posteriormente. 5. Dibujar los relés o memorias de grupo. En este ejemplo al requerir 3 grupos se utilizarán 3 relés de memoria: K1, K2 y K3. El conexionado de estos relés se detalla en la siguiente figura. El final de carrera c0 es el activador del grupo I, el b1 es el activador del grupo II y el c1 es el activador del grupo III.

Figura 16: Parte del esquema eléctrico relativo a la conexión de los 3 relés

de memoria. 6. Realizar el conexionado eléctrico de las primeras señales de cada grupo, que en este caso son las señales Y1, Y2 e Y6. Este conexionado se indica en la parte derecha de la siguiente figura:

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

B1

K3

K2

K1

K3

C1

K1

K2

1 2 3 4 5

2

3

5 4

5

1 3


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Figura 17: Conexión de las solenoides que mandan los primeros

movimientos de los grupos. 7. Realizar el conexionado eléctrico de las siguientes señales de cada grupo. En la siguiente figura se indica el conexionado de las siguientes señales del grupo I. Se trata solamente de la señal Y3:

Figura 18: Conexión de las solenoides que mandan los siguientes

movimientos del grupo 1, en este caso Y3. Y en la siguiente figura se indica el conexionado de las siguientes señales del grupo II, que son las señales Y4 e Y5.

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

B1

K3

K2

K1

K3

C1

K1

K2

Y2 Y1 Y6

K2

K1

K2

K1

1 2 3 4 5 6 7

8

2

3

7

5

8

4

5

6

1

7

3

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

B1

K3

K2

K1

K3

C1

K1

K2

Y2 Y1 Y6

K2

K1

K2

K1

Y3

A1

1 2 3 4 5 6 7

8 9

2

3

7

5

9

4

5

6

1

7

3


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movimientos del grupo 2, en este caso Y4 e Y5. El esquema de conexionado eléctrico queda de la forma indicada en la figura anterior al no existir siguientes señales en el grupo I.

5. EJEMPLOS RESUELTOS

En este capítulo se resumen los resultados de varios ejemplos resueltos en los que se han aplicado los esquemas que se incluyen en los capítulos precedentes.

5.1 Secuencia con dos cilindros y dos grupos: A+B+B-A- El cuadro de trabajo a partir del que se toman las decisiones para realizar las conexiones eléctricas según el método propuesto se recoge en la siguiente tabla:


A+ I

Y1 (A+) a1

B+ Y3 (B+) b1

B- II

Y4 (A-) b0

A- Y2 (B-) a0

Tabla 6: Cuadro de trabajo para la secuencia A+B+B-A-. En la siguiente figura se representa el esquema correspondiente al circuito neumático.

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

B1

K3

K2

K1

K3

C1

K1

K2

Y2 Y1 Y6

K2

K1

K2

K1

Y3

A1

Y4 Y5

A0 B0

1 2 3 4 5 6

7 8

9

10 11

2

3

9

5

11

4

5

6

1

9

3


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Figura 20: Esquema neumático para los cilindros A y B.

Y en la siguiente figura se representa el esquema correspondiente al circuito eléctrico para la secuencia A+B+B-A-.

Figura 21: Esquema eléctrico para la secuencia A+B+B-A-.

5.2 Secuencia con tres cilindros y dos grupos: A+B+C+C-B-A- En la siguiente tabla se tiene el cuadro de trabajo. En la columna “final de carrera” se especifica el final de carrera que se acciona al terminar la fase.

A0 A1 B0 B1

4 2

5

1

3

Y1 Y2

4 2

5

1

3

Y3 Y4

+24V

0V

K1

A0

K2

M K1

K2

B1

K1

Y1 Y3 Y4 Y2

K1

A1

K1

B0

1 2 3 4 5 6

7

2

3

4

6 1


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A+

I

Y1 (A+) a1

B+ Y3 (B+) b1

C+ Y5 (C+) c1

C-

II

Y6 (C-) c0

B- Y4 (B-) b0

A- Y2 (A-) a0

Tabla 7: Cuadro de trabajo para la secuencia A+B+C+C-B-A-. El esquema de potencia neumático es el ya conocido:

Figura 22: Esquema neumático para los cilindros A, B y C.

El esquema de mando eléctrico se representa en la siguiente figura:

Figura 23: Esquema eléctrico para la secuencia A+B+C+C-B-A-.

A0 A1 B0 B1 C0 C1

4 2

5

1

3

Y1(A+) Y2(A-)

4 2

5

1

3

Y3(B+) Y4(B-)

4 2

5

1

3

Y5(C+) Y6(C-)

+24V

0V

K1

A0

K2

M K1

K2

C1

K1

Y1 Y3 Y5 Y6 Y4 Y2

K1

A1

A1K1A0K1


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5.3 Secuencia con tres cilindros y dos grupos y movimientos simultáneos. Este ejemplo trata acerca del diseño de un circuito electroneumático para realizar la secuencia que se indica en la siguiente tabla:

A+ B+ A- B-

C+ C-

Tabla 8: Fases de la secuencia. En la secuencia intervienen tres cilindros pero se realiza en 5 fases ya que en la fase 3 se realizan dos movimientos simultáneamente: el retroceso de los cilindros A y B. En la siguiente tabla se tiene el cuadro de trabajo. En la columna “final de carrera” se indica el final de carrera que es accionado al terminar el movimiento.


A+ I

Y1 (A+) a1

B+ Y3 (B+) b1

A- B- II

Y2 (A-) e Y4 (B-) a0 y b0

C+ Y5 (C+) c1

C- III Y6 (C-) c0

Tabla 9: Cuadro de trabajo para la secuencia A+B+(A-B-)C+C.

El esquema de mando eléctrico se representa en la siguiente figura. Respecto Al esquema de la figura 13 se ha eliminado el contacto del final de carrera A0 que estaba situado inmediatamente antes que la solenoide Y4 y se ha puesto en serie con el contacto del final de carrera de B0.

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

B1

K3

K2

K1


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Figura 24: Esquema eléctrico para la secuencia A+B+(A-B-)C+C

5.4 Secuencia con tres cilindros y 4 grupos: A+A-B+B-C+C-. El cuadro de trabajo para esta secuencia se resume en la tabla siguiente: fase.


A+ I Y1 (A+) a1

A- II

Y2 (A-) a0

B+ Y3 (B+) b1

B- III

Y4 (B-) b0

C+ Y5 (C+) c1

C- IV Y6 (C-) c0

Tabla 10: Cuadro de trabajo para la secuencia A+A-B+B-C+C-. En la siguiente figura se representa el esquema de conexiones eléctricas.

Figura 25: Esquema eléctrico para la secuencia A+A-B+B-C+C-.

+24V

0V

K1

C0

K2

M K1

K2

A1

K3

K2

K1

K4

C1

K1

K3

Y4 Y5 Y2 Y3 Y1

K3

B0

K2

K3

A0

K2

K3

B1

K4

K3

K2

Y6

K1 K1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12

13

2

3

12

7

13

4

5

10

1

12

6

7

8

3

10

5


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BIBLIOGRAFÍA

Aceves López, A.; “Electroneumática”,

http://homepage.cem.itesm.mx/aaceves, 16-4-2011.

Cembranos Nistal, F.J.; “Automatismos Eléctricos, Neumáticos e

Hidráulicos”, Editorial Paraninfo, Madrid, 1999.

Lladonosa, V.; “Circuitos básicos de electroneumática”, Marcombo

Boixareu Editores, Barcelona, 1997.

Bellido, A.; “Elementos de neumática y mando neumático”,

http://edu.jccm.es/ies/juanantoniocastro/index.php?option=com_docma

n&task=cat_view&gid=421&Itemid=181, 22-01-2011.


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Asimismo, se debe tener en cuenta que existen otras formas de desarrollar los mismos circuitos mediante métodos intuitivos o sistemáticos utilizando menos relés. Las electroválvulas distribuidoras utilizadas para el control de los cilindros neumáticos son biestables. En los capítulos 1 a 3 se exponen los principios del método paso a paso mínimo. En el capítulo 4 se desarrolla un ejemplo detalladamente. Finalmente, en el capítulo 5 se exponen las soluciones a otros ejemplos.

Contenido

Introducción.

Conexión de los relés de activación de grupos.

Conexión de las solenoides.

Realización de los esquemas eléctricos.

Desarrollo sistemático del método paso a paso mínimo en electroneumática.

Ejemplos.

Bibliografía.


CENTRO TRABAJO: IES Cinco Villas

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7-APLICACIÓN DEL MÉTODO PASO

A PASO AL DISEÑO DE CIRCUITOS

ELECTRONEUMÁTICOS

INTRODUCCIÓN

El método paso a paso es una modalidad de diseño de circuitos neumáticos secuenciales utilizado para desarrollar secuencias que presentan simultaneidad en las señales de las válvulas que producen los movimientos de los cilindros. Aunque esté algo desfasado se sigue utilizando con fines didácticos en la enseñanza de automatismos neumáticos. Este artículo trata sobre una versión del método paso a paso aplicado al diseño de circuitos electroneumáticos. Esta versión se denomina paso a paso mínimo. El contenido de este artículo se encuadra en la enseñanza de los automatismos eléctricos y neumáticos dentro de un proceso de acercamiento a la programación de autómatas. Los ejercicios resueltos contienen circuitos pensados para su ensamblaje en paneles didácticos. Para su aplicación práctica se deben tener en cuenta las normas de seguridad sobre los equipos eléctricos y neumáticos de las máquinas así como otros aspectos normativos o legales aplicables en cada caso.

01/05/2011

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1. CONEXIÓN DE LOS RELÉS DE ACTIVACIÓN DE GRUPOS

La primera etapa del método paso a paso en sus versiones para neumática y electroneumática consiste en la división en grupos de las fases de que consta la automatización. Las fases son los movimientos de avance o de retroceso que realizan los cilindros. Los cilindros se designan mediante letras mayúsculas: A, B, C, etc. Las fases se identifican mediante la letra que representa a cada cilindro seguida del signo + si el cilindro avanza o del signo – si el cilindro retrocede. Los criterios para formar grupos a partir de las fases son dos: en un mismo grupo no puede haber fases de un mismo cilindro y el número de grupos resultante debe ser el menor posible. Por ejemplo, si se trata de diseñar el circuito eléctrico para la secuencia A+B+B-C+C-A- los grupos resultantes serían 3: las fases A+ y B+ formarían el grupo I, las fases B- y C+ constituyen el grupo II y, finalmente, las fases C- y A- forman el grupo III. El método paso a paso que se desarrolla en este artículo sólo es aplicable cuando el número de grupos es mayor o igual a tres; no debe usarse si el número de grupos resultante es dos. El método que se propone requiere la utilización de un relé de memoria por grupo. A este relé de memoria se le llama también relé de activación de grupo. En la siguiente figura se muestra la conexión del relé de activación del grupo i. El valor de i varía desde 1 a n, siendo n el número de grupos.

Figura 1: Esquema general de la conexión eléctrica del relé de activación del

grupo i.

1.1 Esquema de conexión de los relés de activación para 3 grupos. En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de activación de grupos o relés de memoria cuando se precisan 3 grupos (n es igual a 3):

+24V

0V

1 2

Ki

Ki

Ki-1

Ki+1

S

Final de carrera que genera el cambio al grupo i.

Enclavamiento del grupo actual.

El grupo anterior prepara la activación. El primer grupo no

lleva.

El grupo actual es desactivado por el siguiente

grupo.


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FC-G1, FC-G2 y FC-G3 son respectivamente los finales de carrera que activan el movimiento de los grupos 1, 2 y 3. Se trata de los últimos finales de carrera activados en cada grupo, éstos activan el grupo siguiente.

1.2 Esquema de conexión de los relés de activación para 3 grupos. En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria para 4 grupos (n es igual a 4):


+24V

0V

K1

M

K1

FC-G1

K2

K2

FC-G2

K1

K3

K3

FC-G3

K2

K2 K3 K1

1 2 3 4 5 6

2

3

5 4

5

1 63

+24V

0V

K1

M

K1

FC-G1

K2

K2

FC-G2

K1

K3

K4

FC-G3

K2

K2 K3 K4

K4

K4

FC-G4

K3

K1

1 2 3 4 5 6 7 8

2

3

7 4

5

1 73 6

8

5


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1.3 Esquema de conexión de los relés de activación para 5 grupos. En la siguiente figura se representa el conexionado de los relés de memoria cuando se requieren 5 grupos (n es igual a 5):


1.4 Esquema de conexión de los relés de activación para más de 5 grupos. Los esquemas de conexión de relés para más de 5 grupos se realizan de manera similar utilizando tantos relés de activación como grupos.

2. CONEXIÓN DE LAS SOLENOIDES

Después de diseñar los esquemas de conexión de las memorias o relés de activación de los grupos se procede a realizar las conexiones de las solenoides de las electroválvulas que controlan los movimientos de los cilindros. Se empieza realizando el esquema de conexión en paso a paso mínimo de las electroválvulas (solenoides) primeras de cada grupo. Estas son las solenoides que reciben la señal para realizar los primeros movimientos de cada grupo. En la siguiente figura se representa el esquema general para el caso en que requieran n grupos. A partir de este esquema se pueden obtener los esquemas para 3, 4 5 o más grupos.

+24V

0V

K1

M

K1

FC-G1

K2

K2

FC-G2

K1

K3

K4

FC-G3

K2

K2 K3 K4

K4

K4

FC-G4

K3

K5

K5

K5

FC-G5

K4

K1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

3

9 4

5

1 73 6

8

9

5 107


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Figura 5: Esquema de conexión eléctrica de las solenoides de las

electroválvulas que realizan los primeros movimientos de cada grupo. En el esquema de la figura siguiente se representa la conexión de las solenoides que controlan las primeras señales de cada grupo para el caso en que se necesite utilizar 3 grupos (n igual a 3):


primeros movimientos de cada grupo particularizado para 3 grupos. 1G1, 1G2 y 1G3 son las solenoides que reciben la señal para realizar los primeros movimientos de los grupos 1, 2 y 3 respectivamente. Si se necesitaran 4 grupos el esquema de la figura anterior se transformaría en el de la figura siguiente:

+24V

0V

K1 K2 K3

.. ..

K n.. ..

MOV. nMOV. 3MOV. 2MOV.1

1 2 3 4

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

1 2 3


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primeros movimientos de cada grupo particularizado para 4 grupos. En el caso de necesitarse solamente 5 grupos el esquema se convierte en el indicado en la siguiente figura.

Figura 8: Conexión eléctrica de las solenoides que realizan los primeros

movimientos de cada grupo particularizado para 5 grupos. Después de realizar la conexión de las primeras solenoides de cada grupo se conectan las siguientes, grupo por grupo. Las siguientes solenoides de cada grupo son las que no son primeras, es decir, las segundas, terceras, etc. Para esto se debe tener en cuenta que el último fin de carrera de la fase anterior da paso a la siguiente fase y que se conectan al ramal de tensión del movimiento al que pertenecen, a la salida de contacto Este aspecto se puede apreciar mejor en el capítulo 4 mediante la realización de un ejemplo. En las siguiente figuras se representan las conexiones de las segundas señales de cada grupo tomando como base las figuras anteriores (6, 7 y 8). Si en algún grupo existe solamente una señal, ésta es la primera y no sería necesario añadir el ramal en paralelo. Si, por el contrario, en algún grupo existen más de dos señales, se añadirían en paralelo a la segunda.

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

1G4

K4

1 2 3 4

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

1G4

K4

1G5

K5

1 2 3 4 5


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Debe tenerse muy en cuenta que los finales de carrera son los que activan las señales, es decir, los accionados en la fase inmediatamente anterior. En la siguiente figura se representa la parte del esquema eléctrico correspondiente a la conexión de unas hipotéticas segundas señales para el caso en que se necesiten 3 grupos.


movimientos de cada grupo para 3 grupos. En la siguiente figura se representa la parte del esquema eléctrico de las segundas señales para 4 grupos.



Finalmente, en la figura siguiente se tiene el esquema eléctrico correspondiente a la conexión de las segundas señales para 5 grupos.

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

2G1

FC-2G1

2G2

FC-2G2

2G3

FC-2G3

1 2 3 4 5

6

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

1G4

K4

2G1

FC-2G1

2G2

FC-2G2

2G3

FC-2G3

2G4

FC-2G4

1 2 3 4 5 6 7

8


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3. REALIZACIÓN DE ESQUEMAS ELÉCTRICOS. En este capítulo se explica como realizar los esquemas eléctricos a partir de los principios expuestos en los dos capítulos anteriores unificando en un mismo esquema la parte dedicada a la conexión de los relés de memoria y la de conexión de las solenoides.

3.1 Esquema de conexión eléctrica para 3 grupos. Al esquema de la figura 2 se le añade la adaptación del esquema de la figura 6 obteniéndose el esquema de la figura 12. Se trata de un esquema tipo que hay que adaptarlo a cada aplicación. Por ejemplo se ha supuesto que en cada grupo hay 2 fases o movimientos cuando podría haber solamente un movimiento, tres movimientos o más de tres. Se hace notar que los finales de carrera son activadores del movimiento, es decir, los que se accionan en la fase anterior.


movimientos por grupo.

+24V

0V

1G1

K1

1G2

K2

1G3

K3

1G4

K4

1G5

K5

2G1

FC-2G1

2G2

FC-2G2

2G3

FC-2G3

2G4

FC-2G3

2G4

FC-2G3

+24V

0V

K1

M

K1

1G1 2G1

K1

FC-G1

K2

K2

FC-G2

K1

K3

K3

FC-G3

K2

K2 K3

FC-2G1

1G2 2G2

K2

FC-2G2

1G3 2G3

K3

FC-2G3

K1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

2

3

7

5 4

5

9

1 6

11

3


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La nomenclatura utilizada para los finales de carrera se define en la siguiente tabla:


trabajo













Tabla 1: Nomenclatura utilizada para los finales de carrera. La nomenclatura utilizada para las solenoides es la de la siguiente tabla:


trabajo













Tabla 2: Nomenclatura utilizada para los finales de carrera. De manera similar se pueden completar los esquemas para 4, 5 o más grupos.


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4. DESARROLLO SISTEMÁTICO DEL MÉTODO PASO A PASO MÍNIMO EN ELECTRONEUMÁTICA. Se aplicarán las nociones expuestas en los capítulos anteriores a la resolución de un ejemplo de diseño de un circuito electroneumático. El procedimiento de diseño del circuito se ha dividido en 7 etapas que se desarrollan a continuación. 1. Definir la secuencia a partir de la aplicación práctica que se trata de automatizar. Para este desarrollo se tomará la siguiente secuencia:

A+ B+ B- C+ C- A-

Tabla 3: Fases de la secuencia. En la secuencia, que consta de 6 fases, intervienen 3 cilindros: A, B y C. 2. Dividir la secuencia de trabajo en grupos de manera que en un mismo grupo no haya dos letras iguales, y, al mismo tiempo, que en cada grupo haya el máximo número de letras. En este caso se necesitan tres grupos como se indica en la tabla siguiente.

Grupo I A+B+

Grupo II B-C+

Grupo III C-A-

Tabla 4: Grupos de la secuencia. 3. Dibujar todos los cilindros que intervengan con sus correspondientes válvulas de mando. Para este ejemplo se utilizaran electroválvulas 5/2 biestables.

Figura 13: Esquema neumático para tres cilindros con electroválvulas

biestables.

4 2

5

1

3

Y1(A+) Y2(A-)

A0 A1

4 2

5

1

3

Y3(B+) Y4(B-)

B0 B1

4 2

5

1

3

Y5(C+) Y6(C-)

C0 C1

21


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4. A cada posición del cilindro le corresponde una señal en su válvula 5/2 biestable y un final de carrera que es activado en esa posición. A partir de estos conceptos se realiza el cuadro de trabajo:


A+ I

Y1 (A+) a1

B+ Y3 (B+) b1

B- II

Y4 (B-) b0

C+ Y5 (C+) c1

C- III

Y6 (C-) co

A- Y2 (A-) a0

Tabla 5: Cuadro de trabajo para la secuencia A+B+B-C+C-A-. Se observa que las señales que producen cambio de grupo son las de los finales de carrera b1, c1 y a0. Este aspecto se utilizará posteriormente. 5. Dibujar los relés o memorias de grupo. En este ejemplo al requerir 3 grupos se utilizarán 3 relés de memoria: K1, K2 y K3. El conexionado de estos relés se detalla en la siguiente figura. El final de carrera a0 es el activador del grupo I, el b1 es el activador del grupo II y el c1 es el activador del grupo III.

Figura 14: Parte del esquema eléctrico relativo a la conexión de los 3 relés

de memoria. 6. Realizar el conexionado eléctrico de las primeras señales de cada grupo, que en este caso son las señales Y1, Y4 e Y6. Este conexionado se indica en la parte derecha de la siguiente figura:

+24V

0V

K1

M

K1

A0

K2

K2

B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3 K1

1 2 3 4 5 6

2

3

5 4

5

1 63


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Figura 15: Conexión de las solenoides que mandan los primeros

movimientos de los grupos. 7. Realizar el conexionado eléctrico de las siguientes señales de cada grupo. En la siguiente figura se indica el conexionado de las siguientes señales del grupo I. Se trata solamente de la señal Y3:


movimientos del grupo 1, en este caso Y3. Y en la siguiente figura se indica el conexionado de las siguientes señales del grupo II, que se reduce a la señal Y5.

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

A0

K2

K2

B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3

Y4

K2

Y6

K3

K1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

3

7

5 4

5

8

1 6

9

3

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

A0

K2

K2

B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3

Y4

K2

Y6

K3

K1

Y3

A1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

3

7

5 4

5

9

1 6

10

3


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movimientos del grupo 2 (Y5). Finalmente, en la siguiente figura se indica el conexionado de las siguientes señales del grupo III, que se limita a la señal Y2.


movimientos del grupo 3 (Y2). El esquema de conexionado eléctrico queda de la forma indicada en la figura anterior. Realiza un ciclo único.

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

A0

K2

K2

B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3

Y4

K2

Y6

K3

K1

Y3

A1

Y5

B0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2

3

7

5 4

5

9

1 6

11

3

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

A0

K2

K2

B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3

Y4

K2

Y6

K3

K1

Y3

A1

Y5

B0

Y2

C0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

2

3

7

5 4

5

9

1 6

11

3


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5. EJEMPLOS RESUELTOS. En este capítulo se resumen los resultados de dos ejemplos adicionales resueltos aplicando el método paso a paso mínimo.

5.1 Secuencia con dos cilindros y tres grupos: A+A-B+B-. El cuadro de trabajo a partir del que se toman las decisiones para realizar las conexiones eléctricas según el método propuesto se recoge en la siguiente tabla:


A+ I Y1 (A+) a1

A- II

Y2 (A-) a0

B+ Y3 (B+) b1

B- III Y4 (B-) b0

Tabla 6: Cuadro de trabajo para la secuencia A+A-B+B-. En la siguiente figura se representa el esquema correspondiente al circuito neumático.

Figura 19: Esquema neumático para los cilindros A y B.

Y en la siguiente figura se representa el esquema correspondiente al circuito eléctrico para la secuencia A+A-B+B-.

4 2

5

1

3

Y1 Y2

A0 A1

4 2

5

1

3

Y3 Y4

B0 B1

21


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Figura 20: Esquema eléctrico para la secuencia A+A-B+B-.

5.2 Secuencia con tres cilindros y fases simultáneas. En este ejemplo se resumen los resultados de la secuencia indicada en la siguiente tabla:

A+ B+

A- B- C+

C-


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Figura 21: Esquema neumático para los cilindros A, B y C.

El esquema de mando eléctrico se representa en la siguiente figura:

Figura 22: Esquema eléctrico para la secuencia de la tabla 7.

5.3 Secuencia con tres cilindros y 4 grupos: A+A-B+B-C+C-. La secuencia de este ejemplo requiere su división en 4 grupos tal como se indica en el cuadro de trabajo de la tabla siguiente:

4 2

5

1

3

Y1(A+) Y2(A-)

A0 A1

4 2

5

1

3

Y3(B+) Y4(B-)

B0 B1

4 2

5

1

3

Y5(C+) Y6(C-)

C0 C1

21

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

C0

K2

K2B1

K1

K3

K3

C1

K2

K2 K3 K1

Y2 Y4

K2

Y6

K3

A1

B0

A0

Y3 Y5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

12

2

3

7

5 4

5

9

1 6

12

3


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A+ I Y1 (A+) a1

A- II

Y2 (A-) a0

B+ Y3 (B+) b1

B- III

Y4 (B-) b0

C+ Y5 (C+) c1

C- IV Y6 (C-) c0

Tabla 9: Cuadro de trabajo para la secuencia A+A-B+B-C+C-. En la siguiente figura se representa el esquema de conexiones eléctricas.

Figura 23: Esquema eléctrico para la secuencia A+A-B+B-C+C-.

+24V

0V

K1

M

K1

Y1

K1

C0

K2

K2

A1

K1

K3

K3

B1

K2

K2 K3 K4

Y2 Y3

K2

A0

Y4 Y5

K3

B0

K4

K4

C1

K3

K1

Y6

K4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2

3

9

7 4

5

10

1 6

7

12

3 8

14

5


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BIBLIOGRAFÍA

Aceves López, A.; “Electroneumática”,

http://homepage.cem.itesm.mx/aaceves, 16-4-2011.

Cembranos Nistal, F.J.; “Automatismos Eléctricos, Neumáticos e

Hidráulicos”, Editorial Paraninfo, Madrid, 1999.

Lladonosa, V.; “Circuitos básicos de electroneumática”, Marcombo

Boixareu Editores, Barcelona, 1997.

Bellido, A.; “Elementos de neumática y mando neumático”,

http://edu.jccm.es/ies/juanantoniocastro/index.php?option=com_docma

n&task=cat_view&gid=421&Itemid=181, 22-01-2011.

Pany, M. Scharf, S.; “Electroneumática: nivel básico”, Festo Didactic

GmbH, Denkendorf, 2005.

Festo Didactic GmbH; “Festo FluidSim 3.4. Neumática”, Festo Didactic

GmbH, Denkendorf, 2007.

Festo Didactic GmbH; “Festo FluidSim 4. Neumática: manual de

usuario”, Festo Didactic GmbH, Denkendorf, 2007.


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Contenido

Introducción.

Descripción de la nave industrial.

Cálculo de las acciones.

Acciones permanentes.

Sobrecarga de uso.

Sobrecarga de nieve.

Sobrecarga de viento.

Bibliografía


CENTRO TRABAJO: IES cinco Villas.

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8-DETERMINACIÓN DE LAS

ACCIONES SOBRE UN PÓRTICO

INTERMEDIO DE UNA NAVE

INDUSTRIAL

INTRODUCCIÓN

En este artículo se determinan las acciones de cálculo que actúan sobre un pórtico intermedio de una nave industrial de estructura metálica. Estas acciones son de tipo gravitatorio: peso propio y sobrecarga de uso, y climáticas: cargas debidas a la nieve y al viento. Como base normativa para la determinación de las acciones de sobrecarga de uso y climáticas se toma el DB-SE-AE del Código Técnico de Edificación.

01/05/2011

Número 8


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1. DESCRIPCIÓN DE LA NAVE INDUSTRIAL.

La nave industrial se encuentra situada en Tudela en un polígono industrial a una altitud de 264 metros. Mide 50 metros de largo por 16 metros de ancho. La altura de los pilares es de 5 metros y la pendiente de la cubierta del 10 %, de forma que la altura en la cumbrera es de 5,8 metros. La separación entre pórticos es de 5 metros. Esta nave dispone de una puerta frontal de 5 x 3,2 metros. En la siguiente figura se aprecia el aspecto general de la nave.

Figura 1: Aspecto general de la nave industrial. En la siguiente figura se representan las vistas principales de la nave y se acotan las dimensiones en planta.

50

16

Figura 2: Dimensiones en planta de la nave industrial. Y en la siguiente figura se acotan las dimensiones de la sección de la nave.


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5

3,2

5 5,8

16

Figura 3: Dimensiones de la sección de la nave y del portón. En la siguiente figura se tiene una representación simplificada del pórtico tipo de la estructura metálica de la nave.

Figura 4: Dimensiones del pórtico tipo de la estructura metálica de la nave.

En la siguiente figura se representan los 11 pórticos de la estructura metálica de la nave. En este artículo se determinarán las acciones sobre el pórtico central aunque se realizarán los cálculos previos que permiten determinar las acciones en todos los pórticos.


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Figura 5: Esquema de los pórticos de la estructura metálica de la nave.

2. CÁLCULO DE LAS ACCIONES. Las acciones a considerar pueden ser de naturaleza permanente o variable, según se clasifican a continuación: 1. Acciones permanentes (G).

a. Peso propio. El peso propio que se tendrá en cuenta es el del material de cubrición y el de las correas de cubierta.

2. Acciones variables (Q)

a. Sobrecarga de uso. La cubierta de la nave es accesible únicamente para trabajos de conservación o mantenimiento. No dispone de instalaciones que se apoyen en la misma.

b. Viento. Las acciones del viento dependen de la localización de la nave y el entorno.

a. Nieve. Las acciones de la nieve dependerán de la localización de la nave y de la altitud.

Las cargas se considerarán uniformemente repartidas sobre el pórtico.

3. ACCIONES PERMANENTES (G). La acción permanente que se va a calcular es la del peso propio de la cubierta y de las correas sobre las que se apoya.

X

Y

Z


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Para la cubierta se ha seleccionado un panel 40 mm de espesor. Está constituido por dos chapas de acero nervadas de 0,5 mm de espesor y entre ellas se encuentra el material aislante que en este caso es espuma de poliuretano. El peso del panel seleccionado es de 0,114 kN/m2. En el catálogo del fabricante se indica que la sobrecarga de uso es de 2,6 kN/m2 considerando el panel como viga continua de dos vanos (tres apoyos) de 1,5 m de luz. Esta cifra se utiliza para determinar el espaciado de las correas. El peso propio de las correas se estima en 0,05 kN/m2 porque a priori no se conoce. El peso total del material de la cubierta (panel más correas) es 0,164 kN/m2. El peso que soporta un dintel, cuya longitud es 8,04 m, es:

kN593,6m

kN164,0m5m04,8cubiertaPeso 2

El peso por metro lineal que actúa en proyección horizontal sobre el dintel del pórtico es:

mkN82,0

m04,8

kN593,6p

Esta distribución de carga se representa en la siguiente figura:

Figura 6: Representación de la carga en la hipótesis CARGA

PERMANENTE.

4. SOBRECARGA DE USO. Se considera que la cubierta es accesible únicamente para mantenimiento. Esta circunstancia se contempla en la fila G de la Tabla 3.1 del DB-SA-AE. Dentro de la fila G, en la subfila G1 y a su vez en la subdivisión “Cubiertas con inclinación inferior a 20 grados”, en donde se concluye que la sobrecarga

0.8

20

0.8

20

0.8

20

0.8

20

Y

Z


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de uso es de 1 kN/m2. No es 0,4 kN/m2 porque la cubierta seleccionada no es ligera ya que su peso propio es 0,164 kN/m2 superior a 0,1 kN/m2.

G Cubiertas accesibles únicamente para conservación. Carga

uniforme (kN/m

2)

Carga Concentrada

(kN)

G1 Cubiertas con inclinación inferior a 20 º 1 2

Cubiertas ligeras sobre correas (sin forjado) 0,4 1

G2 Cubiertas con inclinación superior a 40 º 0 2

Figura 7: Extracto de la tabla 3.1 del DB-SE-AE. El peso por metro lineal que actúa en proyección horizontal sobre el dintel del pórtico debido a la sobrecarga de uso, q1, es:

mkN5

04,8m

kN1m5m04,8q

2

1

Esta distribución de carga se representa en la siguiente figura:

Figura 8: Representación de la carga en la hipótesis SOBRECARGA DE

USO.

5. SOBRECARGA DE NIEVE. El cálculo de la sobrecarga debida a la nieve se basa en lo especificado en el apartado 3.5 del DB-SE-AE. En el subapartado 3.5.1, punto 2, se indica que el valor de carga de nieve por unidad de superficie en proyección horizontal, qn, se puede calcular mediante la siguiente expresión:

kn sq

En la expresión anterior:


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sk: valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal (Tabla 3.7) Se considerará que la nave industrial en cuya estructura se ubica el pórtico está fuertemente expuesta al viento. Esta circunstancia obliga a aumentar en un 20% la carga de nieve, según el punto 3 del artículo 3.5.1. Por otra parte se asume que la nieve puede deslizar sin obstáculos sobre la cubierta. De esta forma no es necesario considerar posibles masas de nieve acumuladas en los aleros, posibilidad que se contempla en el punto 5.

El coeficiente de forma es 1 según se deduce del subapartado 3.5.3, punto 2 (cubiertas con inclinación menor de 30 grados sin impedimento para el deslizamiento de la nieve). A continuación se deducirá el valor característico sk de carga de nieve sobre un terreno horizontal en el subapartado 3.5.2 del DB-SE-AE. Debido a que la nave no se encuentra localizada en una capital de provincia se utilizará el Anexo E del DB-SE-AE. En concreto en el mapa de la figura E.2 del DB-SE-AE se observa que Tudela está situada en la zona climática invernal 2. Con la zona climática invernal 2 y con la altitud de 264 m se acudirá a la tabla E.2. En esta tabla se observará que el valor característico se encontraría entre los 0,5 kN/m2 correspondientes a 200 m de altura y los 0,6 kN/m2 correspondientes a 400 m de altura. Realizando la interpolación entre los dos valores se obtiene un valor para sk de 0,53 kN/m2. Una vez conocido el valor de sk el cálculo de la carga distribuida que actúa sobre cada dintel de un pórtico intermedio se obtiene de la siguiente forma:

mkN18,3

04,8m

kN53,0m5m04,82,1q

2

n

Esta carga se considerará uniformemente repartida en los dinteles derecho e izquierdo del pórtico. Esta es la primera hipótesis de carga debida a la nieve.


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Figura 9: Representación de la carga en la hipótesis NIEVE SIMÉTRICA.

Además se deben contemplar otras dos hipótesis de nieve: 1. Se mantiene la carga calculada anteriormente en el dintel derecho y la del

dintel izquierdo se reduce a la mitad. 2. Se mantiene la carga calculada anteriormente en el dintel izquierdo y la

del dintel derecho se reduce a la mitad. Estas dos hipótesis contemplan la posibilidad del deshielo parcial de una de las dos vertientes de la cubierta de la nave, o tal vez, que el viento haya eliminado la nieve acumulada en una de las dos cubiertas, la derecha o la izquierda.

Figura 10: Representación de la carga en la hipótesis NIEVE ASIMÉTRICA

1.

1.5

90

1.5

90

3.1

803

.180

Y

Z


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Figura 11: Representación de la carga en la hipótesis NIEVE ASIMÉTRICA

2. En la siguiente figura se muestran las zonas climáticas del Anexo E del DB-SE-AE del CTE.

Figura 12: Zonas climáticas de invierno (figura E.2 del DB-SE-AE).

En la siguiente figura se muestran los valores de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal tal como se exponen en la Tabla E.2 del DB-SE-AE del CTE.

3.1

80 3

.18

0

1.5

90

1.5

90

Y

Z


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Figura 13: Sobrecarga de nieve en un terreno horizontal en función de la altitud de la ubicación de la nave y de la zona de clima invernal (Tabla E.2 del DB-SE-AE).

6. SOBRECARGA DE VIENTO.

Para el cálculo de la acción del viento se consultará el apartado 3.3 del DB-SE-AE. La acción del viento se considera equivalente a una presión estática, qe, que actúa sobre todos los puntos de una determinada superficie expuesta. La presión estática, qe, puede expresarse como:

pebe ccqq

En donde: qe es la presión estática del viento. Se trata del valor de la carga a aplicar expresada en kN/m2. qb es la presión dinámica en kN/m2. Para su cálculo se consultará el Anexo D del DB-SE-AE. ce es el coeficiente de exposición. Su valor se determinará a partir de lo indicado en el artículo 3.3.3 del DB-SE-AE. Este coeficiente es adimensional. cp es el coeficiente eólico o de presión. Este coeficiente puede tomar valores positivos (en viento empuja sobre la superficie) o negativos (el viento tira de la superficie). Los valores positivos se denominan de presión y los negativos de succión. Estos valores, para el caso de naves industriales, se deducen consultando el artículo 3.3.5 del DB-SE-AE.


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Presión dinámica Tras la consulta del Anexo D, Acción del viento, en concreto el punto 4 del apartado D.1, se concluye que para edificios situados en la zona B (Tudela, ver figura D.1, reproducida en la figura siguiente de este documento), la presión dinámica del viento que es de 0,45 kN/m2:

2b mkN45,0q

Figura 14: Valor básico de la velocidad del viento, vb, en función de la zona geográfica (Figura D.1 del DB-SE-AE). Coeficientes de exposición El coeficiente de exposición depende de la altura del punto considerado con respecto al suelo en cada fachada sobre la que incide el viento. Se considerará una altura Z para todas las barras (pilares y dinteles) igual a la altura de la cumbrera que es 5,8 metros. En realidad para los pilares laterales la altura Z es 5 m y en los dinteles 5,8 m. Debido a esta pequeña diferencia en la cota Z para pilares y dinteles se ha tomado el valor máximo de 5,8 m para los dos tipos de barras. El coeficiente de exposición ce para alturas sobre el terreno, Z, no mayores de 200 m, puede determinarse con la expresión:

k7FFce

En donde:


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L

Z,zmaxlnkF

En las expresiones anteriores k, L y Z son parámetros característicos de cada tipo de entorno que se consultan en la tabla D.2 del DB-SE-AE.

Figura 15: Coeficientes para cada tipo de entorno (Tabla D.2 del DB-SE-AE). En primer lugar se calculará el coeficiente de exposición exterior y después se determinará el coeficiente de exposición interior para tener en cuenta que el aire puede entrar por el portón frontal:

Coeficiente de exposición interior (el aire entra por el portón):

k = 0,22, Z = 1,6 m, z = 5 m, L = 0,3 m.

619,0

3,0

6,1,5maxln22,0

L

Z,zmaxlnkF

336,122,07619,0619,0k7FFceINT

Coeficiente de exposición exterior (pilares y dinteles):

k = 0,22, Z = 5,8 m, z = 5 m, L = 0,3 m.

6516,0

3,0

8.5,5maxln22,0

L

Z,zmaxlnkF

428,122,076516,06516,0k7FFceEXT


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Revista Arista Dii460 Q 27.24 re W* n q 375.31 40.224 188.66 27.24 re W* n BT56/F4812 Tf 1 0 0 1 453.22 56.424 Tm 0 0.125 0.376 rg .376 RG 0.024 Tc[ 27.24 re W* n q 375.31 40.224 188.66 27.92.48re W* n BT 6.07T .5 1 0 0 1 103.22 54.744 Tm 0 0.125 0.376 r -/F4 TJ.125 ht376 RG 0.024 Tc[ 27.24 re W* n q 375.31 40.224 188.66 27.92.48re W* n BT40


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Figura 16: Coeficientes de presión para paramentos verticales de construcciones diáfanas con cubierta a dos aguas (Tabla D.3 del DB-SE-AE).


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Coeficientes de presión exterior. Viento a 0°. Laterales. En este apartado se calcularán los coeficientes de presión exterior aplicables a las zonas D y E. Se utilizará la primera subfila de la tabla D.3 del DB-SE-AE ya que las superficies donde incide en aire son mayores o iguales a 10 m2. El valor de h/d para la nave objeto de este cálculo es 0,3625 (h es la altura de la cumbrera, 5,8 metros y d es la anchura de la nave, 16 metros). Los valores de los coeficientes de presión exterior para esta hipótesis se obtienen en la tabla D.3 por interpolación. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Zona D: cpEXT = 0,715 Zona E: cpEXT = -0,33

Para la evaluación de las acciones del pórtico intermedio sólo se necesitan los coeficientes para las zonas D y E que se acaban de determinar. Sin embargo con miras a un cálculo de las acciones en todos los pórticos se realizará a continuación el cálculo de los coeficientes de presión exterior para las 5 zonas A, B, C, D y E. Para obtener una de las dimensiones de las zonas A, B y C se precisa el cálculo del parámetro e:

h2,bmine

En este caso, en la fórmula anterior, b es la longitud de la nave (50 metros) y la h es la altura de coronación de la nave, 5,8 m. Es decir, e es el mínimo valor entre la b y dos veces la altura de la nave:

m6,118,52,16mine

A partir del cálculo de e se determinar la longitud de las zonas A, B y C. La anchura de estas zonas se considera que es la altura del lateral (5 metros). En la siguiente tabla se resumen las dimensiones de estas zonas y se calcula su superficie:

DIMENSIÓN DENOMINACIÓN DE LAS ZONAS LATERALES

A B C D E

a


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PARÁMETRO VALOR UNIDAD

b 50 m

d 16 m

h 5,8 m

e = min(b,2h) 11,6 m

h/d 0,3625

AA 5,8 m2

AB 52,2 m2

AC 22 m2

AD 250 m2

AE 250 m2

Tabla 3: Parámetros de las zonas laterales. Viento a 0º. En la siguiente tabla se resumen los resultados para los coeficientes de presión exterior el los paramentos verticales cuando el viento sopla a 0 grados:

VIENTO A 0 GRADOS

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR. PARAMENTOS VERTICALES.

A (m2) h/d ZONA

A B C D E

10 0,3625 -1,2 -0,8 -0,5 0,715 -0,33

5,8 0,3625 -1,28

5 0,3625 -1,3

Tabla 4: Cálculo de los coeficientes de presión exterior en las zonas laterales. Viento a 0º.

Los valores a considerar se indican en cursiva.

En la siguiente figura se tiene una representación a escala de las zonas A, B, C, D y E en las que se calcula el coeficiente de presión en los laterales de la nave. La zona E se corresponde con la fachada de sotavento.


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VIENTO A 0º B

D

C

A

E

Figura 17: Situación de las zonas A, B, C, D y E en los laterales de la nave. En la siguiente figura se muestran las longitudes de las zonas A, B y C. Estas longitudes se utilizan para calcular el área de influencia de estas zonas. Para todas las áreas se ha considerado que la altura es 5 metros.

1,16 10,44 4,4

A B C

Figura 18: Longitud en metros de las zonas A, B y C de cálculo del coeficiente de presión en el frontal de la nave. Coeficientes de presión exterior. Viento a 0°. Cubierta. En este apartado se calculan los coeficientes de presión exterior en la cubierta cuando el viento sopla a 0 grados. Este cálculo se basa en la tabla D.6 a del DB-SE-AE.


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Figura 19: Coeficientes de presión para cubiertas a dos aguas: Viento a 0 grados. (Tabla D.6a del DB-SE-AE).


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En primer lugar se calcula el valor de e:

h2,bmine

En esta fórmula, la b es la longitud de la nave (50 metros) y la h es la altura de coronación de la nave, 5,8 m. Es decir, e es el mínimo valor entre la b y dos veces la altura de la nave:

m6,118,52,50mine

En las siguientes tablas se resumen los datos de partida para el acceso a la tabla D.6 a:


b 50 m

d 16 m

h 5,8 m

e = min(b,2h) 11,6 m

h/d 0,3625

5,71 grados

Tabla 5: Parámetros de las zonas de cubierta. Viento a 0º.

DIMENSIÓN ZONA

F G H I J

ANCHURA (m) 1,16 1,16 6,84 6,84 1,16

LONGITUD (m) 2,9 44,2 50 50 50

AREA (m2) 3,364 51,272 342 342 58

Tabla 6: Dimensiones de las zonas de cubierta. Viento a 0º. Y en la tabla siguiente se indican los coeficientes de presión exterior en las distintas zonas de la cubierta. De acuerdo a la tabla D.6 a se deduce que el viento puede actuar según dos formas ya que se proporcionan 2 coeficientes distintos. Por este motivo se necesita desdoblar los coeficientes en dos hipótesis que se han denominado A y B.


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COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR. CUBIERTA.

A (m2) ZONA

F G H I J Hip A Hip B Hip A Hip B Hip A Hip B Hip A Hip B Hip A Hip B

5º 10 -1,7 0 -1,2 0 -0,6 0 -0,6 -0,6 0,2 -0,6

1 -2,5 0 -2 0 -1,2 0 -0,6 -0,6 0,2 -0,6

5,71º

10 -1,64 0,01 -1,17 0,01 -0,58 0,01 -0,59 -0,56 0,11 -0,56

3,364 -2,24 0,01

1 -2,46 0,01

15º 10 -0,9 0,2 -0,8 0,2 -0,3 0,2 -0,4 0 -1 0

1 -2 0,2 -1,5 0,2 -0.3 0,2 -0,4 0 -1,5 0

Tabla 7: Cálculo de los coeficientes de presión exterior en las zonas de cubierta. Viento a 0º.

Se ha necesitado realizar varias interpolaciones. Los coeficientes que se han obtenido se indican en cursiva. En la siguiente figura se muestran las zonas F, G, H, I y J de la cubierta así como sus dimensiones en proyección horizontal expresadas en metros.


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Figura 20: Longitudes en metros de las zonas F, G, H, I y J de la cubierta de la nave cuando el viento sopla a 0 grados. Coeficientes de presión exterior. Viento a 90°. Laterales. La tabla a utilizar para este cálculo es de nuevo la D.3 del DB-SE-AE. De acuerdo a esta tabla los paramentos laterales se dividen 5 zonas A, B, C, D y


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E. Para obtener una de las dimensiones de las zonas A, B y C se precisa el cálculo del parámetro e:

h2,bmine

En este caso, en la fórmula anterior, b es la anchura de la nave (16 metros) y la h es la altura de coronación de la nave, 5,8 m. Es decir, e es el mínimo valor entre la b y dos veces la altura de la nave:

m6,118,52,16mine

A partir del cálculo de e se determinar la longitud de las zonas A, B y C. La anchura de estas zonas se considera que es la altura del lateral (5 metros). En la siguiente tabla se resumen las dimensiones de estas zonas y se calcula su superficie:

DIMENSIÓN ZONA

A B C D E

ANCHURA (m) 5 5 5 5,4 5,4

LONGITUD (m) 1,16 10,44 38,4 16 16

AREA (m2) 5,8 52,2 192 86,4 86,4

Tabla 8: Dimensiones de las zonas laterales. Viento a 90º. En la siguiente tabla se resumen los parámetros necesarios para poder determinar en la tabla D.3 los coeficientes de presión exterior para este caso:


b 16 m

d 50 m

h 5,8 m

e = min(b,2h) 11,6 m

h/d 0,116

AA 5,8 m2

AB 52,2 m2

AC 192 m2

AD 86,4 m2

AE 86,4 m2

Tabla 9: Parámetros de las zonas laterales. Viento a 90º. En la siguiente tabla se resumen los resultados para los coeficientes de presión exterior el los paramentos verticales cuando el viento sopla a 90 grados. Con excepción de la zona A todas las demás zonas entren dentro de


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la subfila de h/d menor o igual a 0,25, por lo que no se ha necesitado interpolar. La interpolación en el caso de la zona A ha sido trivial puesto que los valores de los extremos son iguales.

VIENTO A 90 GRADOS

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR. PARAMENTOS VERTICALES.

A (m2) h/d ZONA

A B C D E

10 0,3625 -1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3

5,8 0,3625 -1,284

5 0,3625 -1,3

Tabla 10: Cálculo de los coeficientes de presión exterior en las zonas laterales. Viento a 90º.

Los valores obtenidos para las distintas zonas se han resaltado en cursiva.

En la figura siguiente aparecen las marcas de las zonas A, B, C, D y E en los laterales de la nave definidas anteriormente y utilizadas para el cálculo de los coeficientes de presión exterior.

VIENTO A 90ºA

B

C

D

E

Figura 21: Situación de las zonas A, B, C, D y E en los laterales de la nave para determinar los coeficientes de presión cuando el viento sopla a 90º. En la siguiente figura se indican las longitudes de las zonas A, B y C. Las alturas son 5 metros.


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A

1,16 10,44 38,4

B CA B C

Figura 22: Longitudes en metros de las zonas A, B y C del lateral de la nave cuando el viento sopla a 90 grados. Coeficientes de presión exterior. Viento a 90°. Cubierta. Finalmente, en lo que respecta al cálculo de los coeficientes de presión exterior, en la tabla siguiente se indican los resultados en las distintas zonas de la cubierta. Se ha utilizado la tabla D.6 b.


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Figura 23: Coeficientes de presión para cubiertas a dos aguas: Viento a 90 grados. (Tabla D.6b del DB-SE-AE). En la siguiente tabla se resumen las dimensiones de estas zonas y se calcula su superficie:

DIMENSIÓN ZONA

F G H I

ANCHURA (m) 2,9 5,1 8 8

LONGITUD (m) 1,16 1,16 5,8 43,04

AREA (m2) 3,364 5,916 46,4 344,32

Tabla 11: Dimensiones de las zonas en la cubierta. Viento a 90º. En la siguiente tabla se resumen los parámetros necesarios para poder determinar en la tabla D.3 los coeficientes de presión exterior para este caso:


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b 16 m

d 50 m

h 5,8 m

e = min(b,2h) 11,6 m

h/d 0,116

AF 3,364 m2

AG 5,916 m2

AH 46,4 m2

AI 344,32 m2

Tabla 12: Parámetros de las zonas de cubierta. Viento a 90º. Y, finalmente, en la siguiente tabla se presentan los resultados que se obtienen, en los casos de las superficies F y G mediante interpolación, para los coeficientes de presión exterior en este caso.

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR.

VIENTO A 90 º. CUBIERTA.

A (m2) ZONA

F G H I

5º 10 -1,8 -1,2 -0,7 -0,6

1 -2,5 -2

5,71º

10 -1,76 -1,21 -0,69 -0,59

5,916 -1,57

3,364 -2,27

1 -2,46 -2

15º 10 -1,3 -1,3 -0,6 -0,5

1 -2 -2

Tabla 13: Cálculo de los coeficientes de presión exterior en las zonas de cubierta. Viento a 90º.

Se ha necesitado realizar varias interpolaciones, en particular en las zonas F y G. Los coeficientes obtenidos como resultado se indican en cursiva.


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VIENTO A 90ºA

B

C

D

E

I

I

H

HGF

F

G

Figura 24: Situación de las zonas F, G, H e I en la cubierta de la nave para determinar los coeficientes de presión cuando el viento sopla a 90º.

43,045,81,16

2,9

5,1

5,1

2,9

F

F

G

G

H

H I

IVIENTO A 90º

Figura 25: Longitudes en metros de las zonas F, G, H e I de la cubierta de la nave cuando el viento sopla a 90 grados.

Coeficientes de presión interior. Viento a 90° y 270º. Si el edificio presenta grandes huecos la acción de viento genera, además de presiones en el exterior, presiones o succiones en el interior, que se suman a las anteriores. El coeficiente eólico de presión interior, cpINT, se considera único en todos los paramentos interiores del edificio. La nave utilizada en esta exposición dispone de un portón en el frontal de 5 x 3,2 metros que ocasionalmente puede estar abierto. De ahí la necesidad de


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contemplar el cálculo de los coeficientes de presión interior. Para esto se acudirá a la tabla 3.6 y a la figura 3.1 del DB-SE-AE. La máxima presión interior se produce estando todos los huecos abiertos en la cara en la que azota el viento (barlovento), y el resto de huecos cerrados. La máxima succión interior se crea cuando se tienen abiertos todos los huecos a sotavento y el resto cerrados. Para determinar estas presiones positivas y negativas se utilizará la tabla 3.6 mencionada anteriormente. Para utilizarla se necesita calcular previamente la esbeltez de la nave según la dirección del viento. Si el viento sopla por cualquiera de los dos laterales (a 0 o 180 grados), tiene que desplazarse los 16 metros de anchura de la nave, y superar una altura de 5,8 metros. La esbeltez en estos casos es 5,8/16, menor que 1. Si el viento sopla por cualquiera de los dos frontales (a 90 o 270 grados) se tiene que desplazar 50 metros de longitud y superar una altura de 5,8 metros. La esbeltez en este caso es 5,8/50, también menor que 1. Tras los cálculos anteriores se deduce que se utilizará la primera fila de la tabla 3.6, la esbeltez en los planos paralelos al viento es menor que 1.

COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERIOR

DESCRIPCIÓN cpINT

Máxima presión interior. 0,7

Máxima succión interior. -0,5

Tabla 14: Coeficientes de presión interior. Cálculo de la presión estática. Una vez determinada la carga dinámica del viento, los coeficientes de exposición exterior e interior y los coeficientes de presión exterior e interior se puede determinar la presión estática en las distintas zonas del edificio. Esta determinación se hará para la totalidad de las zonas. Posteriormente se extraerán las zonas que intervienen en el cálculo de las acciones del pórtico intermedio. El cálculo se va a realizar separadamente para las siguientes 7 hipótesis:

a. H1: viento a 0 grados, hipótesis A de acción sobre la cubierta, máxima presión interior.

b. H2: viento a 0 grados, hipótesis A de acción sobre la cubierta, máxima succión interior.

c. H3: viento a 0 grados, hipótesis B de acción sobre la cubierta, máxima presión interior.


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d. H4: viento a 0 grados, hipótesis B de acción sobre la cubierta, máxima succión interior.

e. H5: viento a 90 grados, máxima presión interior. f. H6: viento a 90 grados, máxima succión interior. g. H7: viento a 270 grados, máxima presión interior.

Para el cálculo de la presión estática total sobre una determinada zona se ha utilizado la siguiente expresión genérica:

pINTeINTpEXTeEXTbe ccccqq

En la siguiente tabla se exponen los resultados del cálculo de la carga estática equivalente a la acción del viento en las distintas zonas de la nave industrial para la hipótesis H1 (viento a 0 grados, hipótesis A de acción del viento sobre la cubierta, máxima presión interior).

HIPÓTESIS Presión dinámica del viento (kN/m2) qb 0,45

H1 0º MPI Coeficiente de exposición (ce)

ceEXT 1,428

Hip. A ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)

EXTERIOR INTERIOR EXTERIOR INTERIOR TOTAL

A -1,28 0 -0,823 0,000 -0,823

B -0,8 0 -0,514 0,000 -0,514

C -0,5 0 -0,321 0,000 -0,321

D 0,715 0 0,459 0,000 0,459

E -0,33 0 -0,212 0,000 -0,212

F -2,24 0 -1,439 0,000 -1,439

G -1,17 0 -0,752 0,000 -0,752

H -0,58 0 -0,373 0,000 -0,373

I -0,59 0 -0,379 0,000 -0,379

J 0,11 0 0,071 0,000 0,071

Tabla 15: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H1: viento a 0 grados, máxima presión interior, hipótesis A.

La hipótesis de máxima presión interior tiene en cuenta la posibilidad de que todos los huecos situados a sotavento estén abiertos y el resto cerrados. En el caso de la nave que se está calculando esta hipótesis equivale a suponer que el portón está cerrado ya que no existen huecos en los laterales. En la tabla siguiente se exponen los resultados del cálculo de la carga estática equivalente a la acción del viento en las distintas zonas de la nave industrial para la hipótesis H2 (viento a 0 grados, hipótesis A de acción del viento sobre la cubierta, máxima succión interior). Con esta hipótesis de máxima succión interior se ha tenido en cuenta la posibilidad de que todos los huecos situados a sotavento estén cerrados y el resto abiertos. En el caso de la nave que se está calculando esta hipótesis equivale a suponer que el portón esté abierto, ya que no existen huecos en el lateral desde donde incide el aire.


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H2 0º MSI Coeficiente de exposición (ce)

ceEXT 1,428

Hip. A ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,28 -0,5 -0,823 -0,301 -0,522

B -0,8 -0,5 -0,514 -0,301 -0,213

C -0,5 -0,5 -0,321 -0,301 -0,021

D 0,715 -0,5 0,459 -0,301 0,760

E -0,33 -0,5 -0,212 -0,301 0,089

F -2,24 -0,5 -1,439 -0,301 -1,139

G -1,17 -0,5 -0,752 -0,301 -0,451

H -0,58 -0,5 -0,373 -0,301 -0,072

I -0,59 -0,5 -0,379 -0,301 -0,079

J 0,11 -0,5 0,071 -0,301 0,371

Tabla 16: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H2: viento a 0 grados, máxima succión interior, hipótesis A.

En la siguiente tabla se resume el cálculo de la carga estática equivalente relativos a la hipótesis H3 (viento a 0 grados, hipótesis B de acción del viento sobre la cubierta, máxima presión interior). Esta hipótesis es equivalente a la H1 (aire que incide desde el lateral izquierdo estando el portón cerrado) con la diferencia de considerar en este caso la hipótesis B de posibilidad de carga del viento en la cubierta.


H3 0º MPI Coeficiente de exposición (ce)

ceEXT 1,428

Hip. B ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,28 0 -0,823 0,000 -0,823

B -0,8 0 -0,514 0,000 -0,514

C -0,5 0 -0,321 0,000 -0,321

D 0,715 0 0,459 0,000 0,459

E -0,33 0 -0,212 0,000 -0,212

F 0,01 0 0,006 0,000 0,006

G 0,01 0 0,006 0,000 0,006

H 0,01 0 0,006 0,000 0,006

I -0,56 0 -0,360 0,000 -0,360

J -0,56 0 -0,360 0,000 -0,360

Tabla 17: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H3: viento a 0 grados, máxima presión interior, hipótesis B.

La siguiente tabla contiene los resultados del cálculo de la carga estática equivalente a la acción del viento en las distintas zonas de la nave industrial (laterales y cubierta) para la hipótesis H4 (viento a 0 grados, hipótesis B de


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acción del viento sobre la cubierta, máxima succión interior). Esta hipótesis es equivalente a la H2 (aire que incide desde el lateral izquierdo estando el portón abierto) con la diferencia de considerar en este caso la hipótesis B de posibilidad de carga del viento en la cubierta.


H4 0º MSI Coeficiente de exposición (ce)

ceEXT 1,428

Hip. B ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,28 -0,5 -0,823 -0,301 -0,522

B -0,8 -0,5 -0,514 -0,301 -0,213

C -0,5 -0,5 -0,321 -0,301 -0,021

D 0,715 -0,5 0,459 -0,301 0,760

E -0,33 -0,5 -0,212 -0,301 0,089

F 0,01 -0,5 0,006 -0,301 0,307

G 0,01 -0,5 0,006 -0,301 0,307

H 0,01 -0,5 0,006 -0,301 0,307

I -0,56 -0,5 -0,360 -0,301 -0,059

J -0,56 -0,5 -0,360 -0,301 -0,059

Tabla 18: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H4: viento a 0 grados, máxima succión interior, hipótesis B.

En la siguiente tabla se encuentran los resultados para la hipótesis H5 (viento a 90 grados, máxima presión interior). Equivale a considerar que el aire incide desde la parte posterior estando el portón cerrado.


H5 90º Coeficiente de exposición (ce)

ceEXT 1,428

MPI ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,3 0 -0,835 0,000 -0,835

B -0,8 0 -0,514 0,000 -0,514

C -0,5 0 -0,321 0,000 -0,321

D 0,7 0 0,450 0,000 0,450

E -0,3 0 -0,193 0,000 -0,193

F -2,27 0 -1,459 0,000 -1,459

G -1,57 0 -1,009 0,000 -1,009

H -0,69 0 -0,443 0,000 -0,443

I -0,59 0 -0,379 0,000 -0,379

Tabla 19: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H5: viento a 90 grados, máxima presión interior.

La siguiente tabla contiene los resultados para la hipótesis H6 (viento a 90 grados, máxima succión interior). Equivale a considerar que el aire incide desde la parte posterior estando el portón abierto.


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ceEXT 1,428

MSI ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,3 -0,5 -0,835 -0,301 -0,535

B -0,8 -0,5 -0,514 -0,301 -0,213

C -0,5 -0,5 -0,321 -0,301 -0,021

D 0,7 -0,5 0,450 -0,301 0,750

E -0,3 -0,5 -0,193 -0,301 0,108

F -2,27 -0,5 -1,459 -0,301 -1,158

G -1,57 -0,5 -1,009 -0,301 -0,708

H -0,69 -0,5 -0,443 -0,301 -0,143

I -0,59 -0,5 -0,379 -0,301 -0,079

Tabla 20: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H6: viento a 90 grados, máxima succión interior.

Finalmente, en la siguiente tabla se tienen los resultados para la hipótesis H7 (viento a 270 grados, máxima presión interior) equivalente a considerar que el viento incide desde el frontal anterior, donde está el portón, estando éste abierto.



ceEXT 1,428

MPI ceINT 1,336

ZONA cp qe (kN/m

2)


A -1,3 0,7 -0,835 0,421 -1,256

B -0,8 0,7 -0,514 0,421 -0,935

C -0,5 0,7 -0,321 0,421 -0,742

D 0,7 0,7 0,450 0,421 0,029

E -0,3 0,7 -0,193 0,421 -0,614

F -2,27 0,7 -1,459 0,421 -1,880

G -1,57 0,7 -1,009 0,421 -1,430

H -0,69 0,7 -0,443 0,421 -0,864

I -0,59 0,7 -0,379 0,421 -0,800

Tabla 21: Carga estática equivalente a la acción del viento. Hipótesis H7: viento a 270 grados, máxima presión interior.

Resumen de cargas debidas al viento en el pórtico intermedio. En este apartado se resumen las cargas debidas al viento por zonas que afectan al pórtico intermedio y se realiza una representación gráfica de las distribuciones correspondientes. En la siguiente tabla se recogen los valores de las cargas uniformes lineales a aplicar en las distintas zonas de los pilares


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y dinteles para cada una de las 7 hipótesis consideradas. Para obtener el valor de la carga lineal se ha multiplicado el valor de la carga superficial por el ancho de banda de 5 metros.

CARGAS A APLICAR POR ZONA E HIPÓTESIS, qe (kN/m)

ZONA H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

A

B

C -1,61 -0,10 -3,71

D 2,30 3,80 2,30 3,80

E -1,06 0,44 -1,06 0,44

F

G -3,76 -2,26 0,03 1,54

H -1,86 -0,36 0,03 1,54

I -1,90 -0,39 -1,80 -0,30 -1,90 -0,39 -4,00

J 0,35 1,86 -1,80 -0,30

Tabla 22: Resumen de cargas lineales a aplicar en las distintas zonas del pórtico intermedio por hipótesis.

En las siguientes figuras se pueden apreciar las distribuciones de carga lineales en las distintas zonas de las barras del pórtico intermedio.

Figura 26: Cargas distribuidas en las zonas D, E, G, H, I y J del pórtico intermedio. Hipótesis H1: viento a 0º, MPI, hipótesis A.

2.300

2.300

1.060

1.0603.7

60

3.7

60

1.8

60

1.8

60

1.9

001

.900

0.3

50

0.3

50

Y

Z


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Figura 27: Cargas distribuidas en las zonas D, E, G, H, I y J del pórtico intermedio. Hipótesis H2: viento a 0º, MSI, hipótesis A.

Figura 28: Cargas distribuidas en las zonas D, E, G, H, I y J del pórtico intermedio. Hipótesis H3: viento a 0º, MPI, hipótesis B.

Figura 29: Cargas distribuidas en las zonas D, E, G, H, I y J del pórtico intermedio. Hipótesis H4: viento a 0º, MSI, hipótesis B.

3.800

3.800

0.440

0.440

2.2

60

2.2

60

0.3

60

0.3

60

0.3

90

0.3

90

1.8

60

1.8

60

Y

Z

2.300

2.300

1.060

1.060

0.030

0.030

0.030

0.030

1.8

001

.800

1.8

00

1.8

00

Y

Z

3.800

3.800

0.440

0.440

1.5

40

1.5

40

1.5

40

1.5

40

0.3

00

0.3

00

0.3

00

0.3

00

Y

Z


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Figura 30: Cargas distribuidas en las zonas C (laterales) e I (cubierta) del pórtico intermedio. Hipótesis H5: viento a 90º, MPI.

Figura 31: Cargas distribuidas en las zonas C (laterales) e I (cubierta) del pórtico intermedio. Hipótesis H6: viento a 90º, MSI.

Figura 32: Cargas distribuidas en las zonas C (laterales) e I (cubierta) del pórtico intermedio. Hipótesis H6: viento a 270º, MPI.

1.610

1.610

1.610

1.610

1.9

00

1.9

00

1.9

001

.900

Y

Z

0. 100

0. 100

0. 100

0. 100

0.3

90

0.3

90

0.3

90

0.3

90

Y

Z

3.710

3.710

3.710

3.710

4

4

4

4

Y

Z


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BIBLIOGRAFÍA

Reyes Rodríguez, A. M.; ”CYPE 2010: “Cálculo de Estructuras

Metálicas con Nuevo Metal 3D”, Anaya Multimedia, Madrid, 2009.

Domínguez Equiza, Javier; “Guiones de Prácticas de Teoría de

Estructuras”; Universidad Pública de Navarra, Tudela, 2011.

BOE número 74 de 28/3/2006 (páginas 11816 – 11831); DB-SE-AE:

Documento Básico de Seguridad Estructural – Acciones en la

Edificación.

CYPE Ingenieros; “Nuevo Metal 3D, software de cálculo de estructuras

metálicas de barras”, Alicante, 2010.


Página 126

Núm. 8 – Mayo 2011


ISSN: 2172-4202


REVISTA ARISTA DIGITAL – AÑO 2011

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