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CFAC Concepo e Fabrico Assistidos por Computador

Requisitos de Toleranciamento

Joo Manuel R. S. Tavares

2CFAC: Requisitos de Toleranciamento@2007 Joo Manuel R. S. Tavares

Bibliografia

Simes Morais, Jos Almacinha, Texto de Apoio Disciplina de Desenho de Construo Mecnica (MiEM), AEFEUP, 2007

Simes Morais, Desenho tcnico bsico 3, ISBN: 972-96525-2-X, Porto Editora, 2006


ndice

Zona de tolerncia projectada (ISO 10578); Especificao e interpretao de tolerncias

geomtricas; Princpio de toleranciamento de base; Princpio de independncia; Interdependncia entre o tamanho e a geometria:

Requisito de envolvente; Interdependncia entre o tamanho e a geometria:

Requisito de mximo de matria (ISO 2692); Verificao do requisito de mximo de matria; Requisito de mnimo de matria (ISO 2692);


ndice

Requisito de reciprocidade (RPR); Relao entre a funo das peas e as tolerncias

geomtricas; Relaes entre os processos de fabricao das peas

e os desvios geomtricos.


Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)

Uma tolerncia aplica-se em toda a extenso do elemento toleranciado, a menos que haja alguma indicao em contrrio.

Esse toleranciamento pode no ser suficiente para caracterizar zonas que, apesar de serem exteriores ao elemento toleranciado, intervm no funcionamento.

Nestes casos (ex.: em elementos roscados, furos para ajustamentos com aperto, etc.), utiliza-se uma zona de tolerncia projectada, em conjugao com toleranciamento geomtrico, para caracterizar uma variao extrema desse tipo de elementos.



A zona de tolerncia projectada aplicada a tolerncias geomtricas (de orientao, de posio e de batimento).

A zona de tolerncia projectada aplica-se na projeco externa mnima do elemento, sendo: indicada no desenho pelo smbolo seguido pela

cota projectada; representada por uma linha a trao-dois pontos fina,

na vista do desenho correspondente; indicada no quadro de tolerncia geomtrica pelo

smbolo colocado aps a tolerncia do elemento toleranciado.

P

P



Exemplo:



Exemplos de indicao nos desenhos e sua interpretao: O parafuso (3) passante na pea (2) e roscado na

pea (1). No clculo da tolerncia de localizao do furo

roscado, considera-se que a soma das tolerncias de localizao dos furos das duas peas deve ser igual soma das folgas mnimas entre todos os elementos.



Exemplos de indicao nos desenhos e sua interpretao (cont.): Desprezando a folga entre o parafuso e o furo

roscado, em comparao com a folga entre o parafuso e o furo passante:

logo:



Exemplos de indicao nos desenhos e sua interpretao (cont.): impossvel inserir o parafuso. No entanto, existem vrias solues

possveis que podem ser adoptadaspara eliminar esta interferncia: O tamanho do furo da pea (2) poderia ser

aumentado. A necessidade de uma boa articulao ou centragem das peas podeimpossibilitar esta soluo.



Exemplos de indicao nos desenhos e sua interpretao (cont.):

A tolerncia do furo da pea (1) podia ser apertada, mas tal pode aumentar o custo de produo da pea.

Uma tolerncia suplementar podia ser especificada, por exemplo, uma tolerncia de perpendicularidade de valor inferior tolerncia de localizao, mas isso tambm aumenta o custo de produo da pea.

Alternativamente, pode ser especificada uma zona de tolerncia projectada. Esta soluo admite uma tolerncia mxima, ao mesmo tempo que assegura a montagem das peas.



Exemplos de indicao nos desenhos e sua interpretao (cont.):



Comprimento funcional da zona de tolerncia projectada: O comprimento funcional de uma zona de tolerncia

projectada um valor mnimo funo do sistema de ligao em causa.



Exemplo de verificao da especificao de uma zona de tolerncia projectada:


Especificao e interpretao de tolerncias geomtricas

Tolerncias geomtricas: Para assegurar a qualidade dos produtos tcnicos e dos

seus processos de produo e montagem, os desvios geomtricos tm de ser limitados e, como tal, toleranciados.

As causas dos desvios podero ser resultantes de efeitos dependentes da mquina e do processo, de efeitos dependentes da ferramenta, de efeitos dependentes da pea ou de combinaes de todos eles.

Se o desvio de forma verificado de um modo independente em relao ao tamanho ou cota do elemento, esta verificao isolada no , normalmente, suficiente para assegurar a funo da pea.



Na fabricao e no processo de controlo, algumas das tolerncias de forma podem ser decompostas:



A abordagem das tolerncias complexas atravs da sua decomposio tem uma vantagem adicional (ex.: se uma tolerncia de cilindricidade for excedida, pode determinar-se qual a parte do desvio de cilindricidade que provocou essa violao, de forma a tomar as necessrias medidas correctivas).

A utilizao de uma metrologia digital computorizada (mquinas de medio de coordenadas) estendeu o mbito da metrologia convencional (planos de medio, comparadores, etc.), pois agora quase todas as mensurandasobservadas passaram a poder ser calculadas.Logo, tornou-se necessrio matematizar as mensurandas convencionais, de modo a estas serem aplicveis em ambos os sistemas.


Princpio de toleranciamento de base

O princpio de base para o toleranciamento de cada componente estabelece relaes definidas entre as tolerncias dimensionais (lineares e angulares) e as tolerncias geomtricas de forma, de orientao e de posio e de batimento.

No processo de especificao das tolerncias deve ser sempre decidido se o princpio de independncia(o princpio de base) pode ser tomado em considerao para um tamanho toleranciado ou se deve ser adoptado o requisito de envolvente (que apenas diz respeito a tolerncias em superfcies conjugadas, assinaladas pelo smbolo ).



Deve tambm ser decidido se uma tolerncia geomtrica deve ser especificada de modo independente ou se o requisito de mximo de matria , de mnimo de matria ou de reciprocidade pode ser tomado em considerao para certas tolerncias geomtricas.

Outras condies, tais como a zona de tolerncia projectada , em concordncia com a ISO 10578, ou o toleranciamento de peas no rgidas , em concordncia com a ISO 10579, so tambm utilizadas em desenhos tcnicos.


Princpio de independncia

De acordo com este princpio de base, cada requisito dimensional ou geomtrico especificado deve ser respeitado independentemente dos outros, a menos que seja especificada uma relao particular entre eles.

Os desenhos em que se aplique o princpio de independncia, como princpio de aplicao geral a todo o desenho, devem ser identificados atravs da seguinte inscrio colocada no interior ou junto da legenda do desenho:



Com este princpio de base, uma tolerncia linear controla apenas os tamanhos locais reais (medies entre dois pontos) de um elemento, mas no os seus desvios de forma.



Os desvios de forma devem ser controlados atravs de tolerncias geomtricas de forma individuais; de tolerncias geomtricas gerais ou atravs do requisito de envolvente.

Neste mbito, um elemento de tamanho pode ser uma superfcie cilndrica ou duas superfcies planas paralelas, sendo definido por uma cota linear do tipo tamanho.

No existe controlo da relao geomtrica entre elementos individuais por meio de tolerncias lineares.



Uma tolerncia angular especificada, em unidades angulares, controla apenas a orientao geral de linhas ou elementos de linha de superfcies, em qualquer seco recta do diedro, mas no os seus desvios de forma.

A orientao geral da linha derivada da superfcie real a orientao da linha em contacto, de forma geomtrica ideal.



A distncia mxima entre a linha em contacto e a linha real deve ser a menor possvel.

Os desvios de forma devem ser controlados atravs de tolerncias de forma indicadas individualmente ou de tolerncias geomtricas gerais.

As tolerncias geomtricas controlam o desvio do elemento em relao sua forma, orientao ou posio teoricamente exacta, independentemente do tamanho do elemento.



Este tipo de toleranciamento no seria adequado para uma pea veio que devesse ser ajustada a uma pea furo, mas suficiente para muitos casos em que este requisito no necessrio, com as consequentes vantagens econmicas.

No entanto, com a verificao exclusiva dos tamanhos entre dois pontos, o princpio de independncia pode dar origem a situaes diversas e, nalguns casos, extremas.

O princpio de independncia dever ser, geralmente, utilizado para elementos geomtricos que no se destinem a ser ajustados a outros elementos.


Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolvente

O requisito de envolvente (princpio de Taylor) pode ser aplicado a elementos de tamanho (do tipo cilindro e do tipo dois planos paralelos opostos).

O requisito significa que a envolvente de forma perfeita do elemento, de tamanho no mximo de matria, no deve ser violada.

O requisito de envolvente pode ser indicado ou atravs do smbolo colocado aps a tolerncia linear, ou por referncia a uma norma apropriada que invoque o requisito de envolvente.



Elementos de tamanho com uma funo de ajustamento entre peas conjugadas so indicados no desenho com o smbolo .

Em casos onde o requisito de envolvente se aplica a todos os elementos de tamanho, a designao E deve ser includa na designao das tolerncias gerais, por exemplo:



Isto significa que a pea real deve obedecer aos seguintes requisitos:



Isto significa que a pea real deve obedecer aos seguintes requisitos (cont.):



Verificao dimensional respeitando o requisito de envolvente:



Verificao dimensional respeitando o requisito de envolvente(cont.):



O requisito de envolvente traduz uma condio de montagem local (acoplamentos veio-cubo com ajustamento de contacto fixo ou mvel), definindo uma fronteira que no deve ser ultrapassada pela matria dos dois elementos reais, com vista a assegurar a intermutabilidade das peas.

Logo, s se aplica a um dos limites da tolerncia: o tamanho limite superior, no veio, e o tamanho limite inferior, no furo.



O requisito de envolvente, no se aplica no controlo de: matrias-primas (ex.: barras, chapas, tubos, perfis

estruturais, etc.). Salvo especificao em contrrio, as normas dos produtos regem as superfcies que permanecem na condio de como fornecido, na pea final;

peas sujeitas a variao no estado livre, na condio de no restringidas (ver ISO 10579).

Em certos casos especiais, os desvios mximos de forma admitidos pelo requisito de envolvente podem no permitir um funcionamento satisfatrio das peas montadas, havendo necessidade de especificar tolerncias geomtricas de forma separadas.



De acordo com a norma ISO 286-1: 1988 Sistema ISO de tolerncias: Com a indicao Toleranciamento ISO 8015 no

desenho, uma tolerncia de tamanho linear controla apenas os tamanhos locais reais.

Sem a indicao Toleranciamento ISO 8015 no desenho, uma tolerncia de tamanho linear, indicada atravs de uma classe de tolerncia deve respeitar o requisito de envolvente.


Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)

Requisito de mximo de matria usa-se para controlar funes especficas de peas, onde exista uma interdependncia entre o tamanho e a geometria, tais como, por exemplo, assegurar a aptido para a montagem de peas.

Este requisito (MMR) combina dois requisitos de tolerncia independentes num requisito colectivo, que simula, de um modo mais exacto, a funo pretendida para a pea.

Em alguns casos, este requisito pode ser complementado pelo requisito de reciprocidade, RPR.



O requisito de mximo de matria (MMR)pode ser aplicado, apenas, para combinar requisitos para o tamanho de elementos de tamanho (do tipo cilindro e do tipo duas superfcies planas paralelas opostas) e para a tolerncia geomtrica do(s) elemento(s) derivado(s) do(s) elemento(s) de tamanho(linhas medianas ou superfcies medianas).

Este requisito colectivo diz respeito apenas ao elemento integral, que, na ISO 2692, estrelacionado com a(s) superfcie(s) do(s) elemento(s) de tamanho.



Quando o requisito de mximo de matria (MMR) se aplica ao elemento toleranciado, tal indicado nos desenhos pelo smbolo , colocado, no quadro de tolerncia, aps a tolerncia geomtrica do elemento derivado do elemento de tamanho (elemento toleranciado).



Requisito de mximo de matria (MMR):requisito para um elemento de tamanho, que define um elemento geomtrico do mesmo tipo e de forma perfeita, com um valor dado para a caracterstica intrnseca (cota) igual ao MMVS, que limita o elemento no-ideal pelo lado exterior da matria.

O MMR utilizado para controlar a aptido para a montagem da pea. Aplica-se tambm a elementos de referncia correlacionados.



Tamanho virtual de mximo de matria (MMVS): tamanho gerado pelo efeito colectivodo tamanho de mximo de matria (MMS) de um elemento de tamanho e da tolerncia geomtrica (de forma, orientao ou posio) especificada para o seu elemento derivado (linha mediana ou superfcie mediana).



Condio virtual de mximo de matria (MMVC): estado do elemento associado de tamanho virtual de mximo de matria (MMVS). MMVC uma condio de forma perfeita e pode incluir uma restrio de orientao ou uma restrio de posio do elemento associado.



O requisito de mximo de matria para elementos toleranciados traduz-se em 4 requisitos independentes: um requisito para o limite superior do tamanho local

(Regra A); um requisito para o limite inferior do tamanho local

(Regra B); um requisito de no-violao da superfcie da condio

virtual de mximo de matria (Regra C); um requisito para quando esto envolvidos mais do

que um elemento (Regra D).



Regra A Os tamanhos locais extrados do elemento toleranciado devem ser: Menores ou iguais ao tamanho de mximo de

matria (MMS), para elementos exteriores. Maiores ou iguais ao tamanho de mximo de matria

(MMS), para elementos interiores.



Regra A (cont.)



Regra B Os tamanhos locais extrados do elemento toleranciado devem ser: Maiores ou iguais ao tamanho de mnimo de matria

(LMS), para elementos exteriores. Menores ou iguais ao tamanho de mnimo de matria

(LMS), para elementos interiores.



Regra B (cont.)



Regra C A condio virtual de mximo de matria (MMVC) do elemento de tamanho toleranciado no deve ser violada pelo elemento (integral) extrado.

A utilizao de outras restries no tamanho, na condio de mximo de matria (MMC), (ex.: o requisito de envolvente), pode resultar em requisitos suprfluos, no necessrios para a funo do(s) elemento(s) (aptido para a montagem), reduzindo as vantagens tcnicas e econmicas do requisito de mximo de matria.



Regra D Quando os elementos toleranciados(em casos de mais do que um elemento) so controlados pela mesma indicao de tolerncia, ou quando a especificao geomtrica de orientao ou de posio, a(s) condio(es) virtual(ais) de mximo de matria (MMVC), do(s) elemento(s) toleranciado(s) esto em posio(es) e orientao(es) teoricamente exactas, umas em relao s outras e em relao (s) referncia(s) especificada(s).



O requisito de mximo de matria para elementos de referncia traduz-se em trs requisitos independentes: um requisito de no-violao da superfcie da

condio virtual de mximo de matria (Regra E); bum requisito para o tamanho de mximo de

matria (MMS), quando no existe tolerncia geomtrica ou quando existe uma tolerncia geomtrica de forma no seguida pelo smbolo (Regra F);

um requisito para o tamanho de mximo de matria (MMS), quando existe uma tolerncia geomtrica de forma seguida pelo smbolo (Regra G);



A utilizao do smbolo aps a letra que designa a referncia especificada apenas possvel se a referncia especificada for obtida a partir de um elemento de tamanho.



Quando o requisito de mximo de matria (MMR) se aplica a todos os elementos da coleco de superfcies de uma referncia especificada comum, indica-se:

Quando o requisito de mximo de matria (MMR) se aplica apenas a um elemento da coleco de superfcies de uma referncia especificada comum, indica-se:

No caso do requisito de mximo de matria para elementos de referncia, o requisito especifica as seguintes regras para a(s) superfcie(s) (do elemento de tamanho):



Regra E A condio virtual de mximo de matria (MMVC) do elemento de referncia correlacionado no deve ser violada pelo elemento de referncia (integral) extrado, a partir do qual a referncia especificada derivada.



Regra F O tamanho da condio virtual de mximo de matria (MMVC), do elemento de referncia correlacionado, o tamanho de mximo de matria (MMS), quando o elemento de referncia correlacionado no tem qualquer tolerncia geomtrica ou tem uma tolerncia geomtrica de forma no seguida do smbolo .Para elementos de tamanho exteriores e interiores:



Regra G O tamanho da condio virtual de mximo de matria (MMVC), do elemento de referncia correlacionado tamanho de mximo de matria (MMS) + / a tolerncia geomtrica, quando o elemento de referncia tem uma tolerncia geomtrica de forma e essa tolerncia seguida pelo smbolo .



Exemplo I: A funo pretendida para as peas veio e furo toleranciadas e com o mesmo comprimento poder ser o seu ajustamento com folga.



Exemplo I: (cont.)



Exemplo II: A funo pretendida para as peas veio e furo toleranciadas poder ser uma ligao em que, segundo o requisito funcional, os dois elementos de referncia (faces planas) devem ficar em contacto e, em simultneo, a ponta de veio deve ajustar-se no furo.



Exemplo II: (cont.)



Exemplo III: A funo pretendida para as peas veio e furo toleranciadas poder ser uma ligaoem que, segundo o requisito funcional, os dois elementos de referncia primria A (faces planas) e os dois elementos de referncia secundria B (faces planas) devem ficar em contacto e, em simultneo, a ponta de veio deve ajustar-se no furo.



Exemplo III (cont.):



Exemplo IV: A funo pretendida para as peas toleranciadas poder ser a sua ligao.



Exemplo IV (cont.):



Exemplo V: A funo pretendida para as peas toleranciadas poder ser a sua ligao.



Exemplo V (cont.):



Exemplo VI: A funo pretendida para pea toleranciada pode ser o seu ajustamento, com folga, com uma pea semelhante. No existindo o requisito funcional das superfcies planas das duas peas deverem estar em contacto.



Exemplo VI (cont.):



Exemplo VII: A funo pretendida para pea toleranciada pode ser o seu ajustamento, com folga, com uma pea semelhante. Existindo um requisito funcional das superfcies planas das duas peas deverem estar em pleno contacto, quando montadas.



Exemplo VII (cont.):



Concluses: A montagem de peas depende do efeito

combinado do tamanho (de um ou mais elementos de tamanho extrados) e do desvio geomtrico dos elementos (extrados) e seus elementos derivados.

A folga mnima de montagem ocorre quando cada um dos elementos de tamanho da montagem est no seu tamanho de mximo de matria e quando os desvios geomtricos dos elementos de tamanho e seus elementos derivados (linha mediana ou superfcie mediana) esto tambm no seu mximo.



Concluses (cont.): Se os tamanhos de uma das peas da montagem

no atingirem o seu valor de mximo de matria, a tolerncia geomtrica indicada para os elementos de tamanho e seus elementos derivados pode ser excedida sem pr em perigo a sua montagem com a outra pea.

A funo de montagem pode ser controlada pelo requisito de mximo de matria (MMR).

Este requisito colectivo indicado nos desenhos por meio do smbolo .



Concluses (cont.): O requisito de mximo de matria apenas deve ser

indicado em elementos de ajustamentos com folga.

No pode ser aplicado em ajustamentos com aperto (interferncia) e em furos roscados (em que o elemento veio ser posicionado de acordo com o eixo da rosca sem qualquer relao com o tamanho real da rosca).


Verificao do requisito de mximo de matria

O requisito de mximo de matria pode ser verificado com o auxlio de um calibre funcional, que permite detectar se a tolerncia geomtrica foi excedida na condio de mximo de matria (MMC).

Quando um requisito de mximo de matria verificado por outros meios (ex.: c/ uma mquina de medio de coordenadas), a sua verificao deve ser feita de modo a que, a sua eventual aprovao pudesse tambm ser obtida atravs de uma verificao com um calibre funcional.



O calibre funcional representa a condiovirtual de mximo de matria.

O tamanho virtual de mximo de matria (MMVS) determinado para: elem. exteriores: MMVS = MMS + toler. geomtrica; elem. interiores: MMVS = MMS - toler. geomtrica.



Exemplo I:



Exemplo II:



Exemplo III:



O significado da especificao de uma tolerncia geomtrica zero: Num ajustamento H/h, quando cada um dos

elementos de tamanho da montagem est no seu tamanho de mximo de matria, a folga mnima nula e a montagem s possvel se os desvios geomtricos forem nulos.

Este facto obriga especificao de uma tolerncia geomtrica zero na condio de mximo de matria ( 0 ).



Aumento da tolerncia geomtrica: Assumindo que o elemento toleranciado

fabricado no tem desvios de forma, tendo, deste modo, o mesmo tamanho extrado (tamanho local real) em todas as seces rectas, o requisito de mximo de matria permite um aumento da tolerncia geomtrica (TG) de uma quantidade igual diferena entre o tamanho de mximo de matria e o tamanho extrado.

Nesta base, o desvio geomtrico admissvel (EG) pode ser determinado: elem. exteriores: EG = TG + (dmx - dreal); elem. interiores: EG = TG + (Dreal - Dmin).



Quando o requisito de mximo de matria aplicado a um elemento de referncia primria, o eixo de referncia extrado ou a superfcie mediana de referncia real pode flutuarem relao ao elemento toleranciado, se existir uma diferena em relao condio de mximo de matria do elemento de referncia.

O valor da flutuao igual diferena entre o tamanho de montagem do elemento de referncia e o seu tamanho de mximo de matria.


Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)

O requisito de mnimo de matria destina-se a controlar funes especficas de peas, onde o tamanho e a geometria so interdependentes, tais como, por exemplo, a existncia de uma espessura de parede mnima.

Este requisito (LMR) combina dois requisitos de tolerncia independentes num requisito colectivo, que simula, de um modo mais exacto, a funo pretendida para a pea.

Em alguns casos, este requisito pode ser complementado pelo requisito de reciprocidade, RPR.



O requisito de mnimo de matria (LMR) pode ser aplicado, apenas, para combinar requisitospara o tamanho de elementos de tamanho (do tipo cilindro e do tipo duas superfcies planas paralelas opostas) e a tolerncia geomtrica do(s) elemento(s) derivado(s) do(s) elemento(s) de tamanho (linhas medianas ou superfcies medianas).

Este requisito colectivo diz respeito apenas ao elemento integral, que, na ISO 2692, estrelacionado com a(s) superfcie(s) do(s) elemento(s) de tamanho.



Quando o requisito de mnimo de matria (LMR) se aplica ao elemento toleranciado, tal indicado nos desenhos pelo smbolo , colocado, no quadro de tolerncia, aps a tolerncia geomtrica do elemento derivado do elemento de tamanho (elemento toleranciado).



Requisito de mnimo de matria (LMR): requisito para um elemento de tamanho, que define um elemento geomtrico do mesmo tipo e de forma perfeita, com um valor dado para a caracterstica intrnseca (cota) igual ao LMVS, que limita o elemento no-ideal pelo lado interior da matria.

Estes requisitos so utilizados aos pares para, por exemplo, controlar a espessura de parede mnima entre dois elementos de tamanho similares posicionados simtrica ou coaxialmente.

Aplicam-se tambm a elementos de referncia correlacionados.



Tamanho virtual de mnimo de matria (LMVS): tamanho gerado pelo efeito colectivodo tamanho de mnimo de matria (LMS) de um elemento de tamanho e da tolerncia geomtrica (de forma, orientao ou posio) especificada para o seu elemento derivado (linha mediana ou superfcie mediana).



Condio virtual de mnimo de matria (LMVC): estado do elemento associado de tamanho virtual de mnimo de matria (LMVS).

LMVC uma condio de forma perfeita e pode incluir uma restrio de posio do elemento associado.

Para controlar, completamente, a espessura de parede mnima, o smbolo deve ser aplicado, ao tolernciamento dos elementos, em ambos os lados da parede.

O requisito de mnimo de matria (LMR) pode ser implementado de dois modos diferentes:



1. As tolerncias de posio para os dois lados diferentes da parede podem ser referidas ao mesmo eixo de referncia ou sistema de referncias especificadas. Neste caso, aplica-se aos dois elementos toleranciados.



2. A tolerncia de posio do elemento derivado para um dos lados da parede pode ser referida ao elemento derivado do outro lado, na sua qualidade de referncia especificada.A tolerncia para o elemento toleranciado e a letra da referncia especificada devem ser seguidas do smbolo .Esta possibilidade aplica-se, apenas, se os elementos, nos dois lados da parede, forem elementos de tamanho.



Quando o requisito de mnimo de matria (LMR) se aplica ao elemento toleranciado, ele especifica as seguintes regras para a(s) superfcie(s) (do elemento de tamanho): Regra H Os tamanhos locais extrados do

elemento toleranciado devem ser: Maiores ou iguais ao tamanho de mnimo de matria

(LMS), para elementos exteriores; Menores ou iguais ao tamanho de mnimo de matria

(LMS), para elementos interiores.



Regra I Os tamanhos locais extrados do elemento devem ser: Menores ou iguais ao tamanho de mximo de matria

(MMS), para elementos exteriores; Maiores ou iguais ao tamanho de mximo de matria

(MMS), para elementos interiores.

Regra J A condio virtual de mnimo de matria (LMVC) do elemento toleranciado no deve ser violada pelo elemento (integral) extrado.

A utilizao de outras restries no tamanho, na condio de mnimo de matria (LMC), como, por exemplo, o requisito de envolvente , pode resultar em requisitos suprfluos, no necessrios para a funo do(s) elemento(s) (espessura de parede mnima).



Regra K Quando os elementos toleranciados (em casos de mais do que um elemento) so controlados pela mesma indicao de tolerncia, ou quando a especificao geomtrica de orientao ou de posio, a(s) condio(es) virtual(ais) de mnimo de matria (LMVC), do(s) elemento(s) toleranciado(s) esto em posio(es) e orientao(es) teoricamente exactas, umas em relao s outras e em relao (s) referncia(s) especificada(s).



Quando o requisito de mnimo de matria (LMR) se aplica ao elemento de referncia, tal indicado nos desenhos pelo smbolo colocado, no quadro de tolerncia, aps a(s) letra(s) que designam a referncia especificada.

A utilizao do smbolo aps a letra que designa a referncia especificada apenas possvel se a referncia especificada for obtida a partir de um elemento de tamanho.



Quando o requisito de mnimo de matria (LMR) se aplica a todos os elementos da coleco de superfcies de uma referncia especificada comum, indica-se:



Quando o requisito de mnimo de matria (LMR) se aplica apenas a um elemento da coleco de superfcies de uma referncia especificada comum, indica-se:

O LMR em elementos de referncia especifica as seguintes regras para a(s) superfcie(s) (do elemento de tamanho): Regra L A condio virtual de mnimo de

matria (LMVC) do elemento de referncia correlacionado no deve ser violada pelo elemento de referncia (integral) extrado, a partir do qual a referncia especificada derivada.



Regra M O tamanho da condio virtual de mnimo de matria (LMVC), do elemento de referncia correlacionado, o tamanho de mnimo de matria (LMS), quando o elemento de referncia correlacionado no tem qualquer tolerncia geomtrica ou tem uma tolerncia geomtrica de forma no seguida do smbolo .



Regra N O tamanho da condio virtual de mnimo de matria (LMVC), do elemento de referncia correlacionado tamanho de mnimo de matria (LMS) / + a tolerncia geomtrica, quando o elemento de referncia tem uma tolerncia geomtrica de forma e essa tolerncia seguida pelo smbolo .



Neste caso, o tringulo de referncia deve estar ligado ao quadro de tolerncia geomtrica, a partir do qual a condio virtual de mnimo de matria (LMVC) do elemento de referncia controlada.

O requisito de mnimo de matria (LMR) concebido para, por exemplo, controlar a espessura de parede mnima e, deste modo, evitar a rotura (devida presso no interior de um tubo, por exemplo), controlar a largura mxima de uma srie de ranhuras, etc.

Este requisito tambm caracterizado por um requisito colectivo para o tamanho de um elemento de tamanho e os desvios geomtricos do elemento de tamanho (desvios de forma) e do seu elemento derivado (desvio de posio).



Significado da especificao de uma tolerncia geomtrica zero:


Requisito de reciprocidade (RPR)

Requisito de reciprocidade (RPR): requisito suplementar para um elemento de tamanho, usado em complemento ao requisito de mximo de matria (MMR) ou ao requisito de mnimo de matria (LMR), para indicar que a tolerncia dimensional aumentada da diferena entre a tolerncia geomtrica e o desvio geomtrico real.

O requisito de reciprocidade (RPR) indicado nos desenhos como um requisito adicional ao requisito de mximo de matria (MMR) ou ao requisito de mnimo de matria (LMR), com o smbolo colocado, no quadro de tolerncia, aps o smbolo ou aps o smbolo .



O requisito de reciprocidade apenas aplicvel ao(s) elemento(s) toleranciado(s), em casos em que tal permitido tendo em conta a funo destes.

O requisito adicional RPR permite um aumento da tolerncia dimensional do elemento de tamanho, nos requisitos colectivos MMR e LMR.



O requisito de reciprocidade permite que o tamanho tire todo o partido das condies virtuais de mximo de matria (MMVC) ou de mnimo de matria (LMVC), possibilitando que seja feita uma escolha da distribuio da variao admissvel entre as tolerncias dimensionais e geomtricas, em funo das capacidades de fabricao disponveis.



O requisito de reciprocidade (RPR) permite um aumento da tolerncia dimensional, de modo a que o tamanho local possa tomar valores at ao limite do tamanho virtual MMVS ou LMVS, se os desvios geomtricos de forma, de orientao e de posio no tirarem todo o partido da condio virtual de mximo de matria (MMVC) ou da condio virtual de mnimo de matria (LMVC)



Exemplos:


Relao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricas

A norma CNOMO GE40-040N apresenta um quadro-guia para a especificao das tolerncias geomtricas e a escolha do seu mtodo de verificao. Este quadro dever ser posteriormente completado, em funo de estudos em curso.

O requisito de envolvente estabelece uma relao entre os tamanhos e a forma, enquanto o requisito de mximo de matriapermite estabelecer uma relao entre os tamanhos, a forma, a orientao e a posio.



Relao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricas (CNOMO GE40-040N):



Relao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricas (CNOMO GE40-040N) (cont.):



A ttulo de orientao geral, pode considerar-se a seguinte relao entre tolerncias geomtricas e dimensionais individuais TG 0,5 TD.



Valores (indicativos) de tol. geomtricas [mm] adequados para diferentes funes das superfcies:


Relaes entre os processos de fabricao das peas e os desvios geomtricos

A escolha do processo de fabricao feita pelo gabinete de mtodos de fabrico da empresa, em funo do grau de qualidade desejado para a pea, por um lado, e do parque de mquinas existente, por outro.

A escolha do processo de fabricao dependeda exactido pretendida para as dimenses a realizar, mas tambm das tolerncias geomtricas e do estado das superfcies.



Desvios geomtricos [mm] que podem ser obtidos atravs de diferentes processos de fabricao:



Estabelecido o processo de fabricao a utilizar, necessrio no negligenciar, no entanto, os efeitos derivados: da fixao e da deformao da pea; dos tratamentos trmicos; dos revestimentos, etc.; que podem provocar deformaes nas peas.

CFAC Concepo e Fabrico Assistidos por ComputadorBibliografiandicendiceZona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Zona de tolerncia projectada (ISO 10578)Especificao e interpretao de tolerncias geomtricasEspecificao e interpretao de tolerncias geomtricasEspecificao e interpretao de tolerncias geomtricasPrincpio de toleranciamento de basePrincpio de toleranciamento de basePrincpio de toleranciamento de basePrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaPrincpio de independnciaInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de envolventeInterdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Interdependncia entre o tamanho e a geometria: Requisito de mximo de matria (ISO 2692)Verificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaVerificao do requisito de mximo de matriaRequisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de mnimo de matria (ISO 2692)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Requisito de reciprocidade (RPR)Relao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricasRelao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricasRelao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricasRelao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricasRelao entre a funo das peas e as tolerncias geomtricasRelaes entre os processos de fabricao das peas e os desvios geomtricosRelaes entre os processos de fabricao das peas e os desvios geomtricosRelaes entre os processos de fabricao das peas e os desvios geomtricos

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