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Relations VerticalesEconomie Industrielle

Laurent Linnemer Thibaud Vergé

Laboratoire d’Economie Industrielle (CREST-INSEE)

4 Novembre 2008

Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Relations Verticales 2007-08 1 / 34

Introduction

Bibliographie

Référence principaleTirole, Jean (1988), The Theory of Industrial Organization(Chapitre 4), MIT Press.

Autres référencesMotta, Massimo (2004), Competition Policy : Theory and Practice(Chapitre 6), MIT Press.Rey, Patrick et Thibaud Vergé (2008), "The Economics of VerticalRestraints", dans Handbook of Antitrust Economics, PaoloBuccirossi Ed., MIT Press.(Disponible en ligne àhttp ://83.145.66.219/ckfinder/userfiles/files/pageperso/tverge/Verticals.pdf)


Introduction

Achat et vente entre entreprisesVendre à une entreprise 6= à des consommateurs

Poids du commerce inter-firmes

Problèmes spécifiquesUne firme revend ce qu’elle achèteGarder le contrôle des opérations futuresPrix finalQualité du serviceTerritoires exclusifsBarrières à l’entrée


Introduction

Relations verticalesPoint de référence

La structure intégréeQuelles seraient les décisions de la structure intégrée ?Comme la structure intégrée peut toujours répliquer. . .Comparaison intégrée ou pasRéplication de la structure intégrée via contrats


Introduction

Plan du chapitre

1 Types de Restrictions Verticales

2 Double Marginalisation

3 Services de distribution

4 Contrat comme barrière à l’entrée


Types de Restrictions Verticales Tarifs non linéaires

Tarifs

Tarifs non linéairesTarifs binômes (T (q) = F + wq)

Rabais progressifs

Royalties"Coût final" d’un bien ne dépend pas seulement de la quantitéachetée, mais aussi :

de la quantité réellement vendue ;éventuellement du chiffre d’affaires réalisée sur la vente d’autresbiens.


Types de Restrictions Verticales Restrictions Verticales

Limitation des droits des parties

Prix de Revente Imposé ou QuotasPrix de détail décidé par le producteur

Variantes : Prix plancher, plafond, "conseillé", . . .Quantité vendue par un détaillant fixée par le producteur

Variantes : Quantité minimale, rationnement.

Ventes liéesProportion fixesAchat de l’ensemble des produits d’une gamme

Territoires ExclusifsProportion fixesAchat de l’ensemble des produits d’une gamme


Types de Restrictions Verticales Droit de la concurrence

Droit de la concurrence

EuropeArticles 81 (atteinte à la concurrence) et 82 (abus de positiondominante) du TraitéRPM : illégal per seTerritoire exclusifs : règle de raison (+ "exemption en bloc")

Etats-UnisSections 1 et 2 du Sherman ActRPM illégal per seSinon à nouveau règle de raison


Double Marginalisation Monopoles Successits

Monopoles Successifs

Modèle de baseUn producteur et un distributeur tous deux en situation demonopoleCoûts marginaux de production (c ≥ 0) et de distribution (γ = 0)constantsDemande des consommateurs D (p) = 1− p

Le "jeu" étudiéFormellement on étudie l’équilibre de Nash parfait du jeu suivant :

1 Le producteur fixe le prix de gros w2 Le distributeur fixe le prix de détail p


Double Marginalisation Prix Linéaires

Détermination des prix

A w fixé, quel p ?

maxp

(p − w) D (p)⇔ p = p (w) =1 + w

2

Détermination de w

maxw

(w − c) D (p (w))⇔ w = w =1 + c

2

Finalementw = 1+c

2 , p = 3+c4 , D = 1−c

4

ΠP = (1−c)2

8 , ΠD = (1−c)2

16 ,S = (1−c)2

32 , W = 7(1−c)2

32



Comparaison avec la structure intégréeLe prix intermédiaire fixé au coût marginal

Maximisation du profit de la structure intégrée

maxp

(p − c) D (p)⇔ p = pm =1 + c

2

Comparaisonpm < p

ΠI = (1−c)2

4 > ΠP + ΠD = 3(1−c)2

16 ,

WI > W

Résultat généralL’intégration verticale élimine la double marge



Relation verticale, double margeConclusion partielle

Idée :Si externalités (+ ou -), «coordination» nécessaire

Intégration verticale :Plutôt bien vue par les autorités antitrustMais (bizarrement) les restrictions verticales non

Ambiguïté toutefois :Bénéfice à court termeBarrière à l’entrée à moyen terme ?Exclusion, prédation


Double Marginalisation Restrictions Verticales

Restrictions verticalesBut : éliminer la double marge

Types de restrictions verticalesContrat de franchiseFixation du prix de vente finalQuotas d’achat/vente



Contrat de franchiseRésout le problème sans intégration

Tarification en deux partiesT (q) = F + wqConduit à la maximisation du profit joint

Le producteur a le pouvoir de négociationPrix bas w = c et franchise maximale F = Πm

ΠP = Πm, ΠD = 0

Le distributeur a le pouvoir de négociationPrix bas w = c et Franchise minimale F = 0ΠP = 0, ΠD = Πm



Fixation du prix de vente finalRésout le problème sans intégration

Le producteur choisit w et pAlors w = p = pm

On a bien ΠP = Πm, ΠD = 0

En pratique on a souventPrix plancher imposé : p ≥ p, mais ceci ne permet pas derésoudre le problèmeEn revanche un prix plafond (ou prix maximum, p ≤ p = pm)marcherait.Une quantité minimale

(q ≥ p = qm)

conviendrait aussi



Restrictions VerticalesComme solution au problème de la double marge

Restrictions VerticalesPermettent de restaurer la coordination au sein de la structureverticaleAugmentent à la fois les profits et le surplus des consommateursDifférents types de restrictions conduisent à ce résultat

LimitesIncertitude sur la demande et/ou les coûtsInformation privée du distributeurPlusieurs distributeurs en concurrence


Services de distribution

Services fournis par le distributeurs

ServicesConseils, information des consommateurs, . . .Réduction des temps d’attente aux caisses, livraisons, . . .Service après-vente, hotline, . . .

Modification du modèle de baseLe distributeur exerce un effort s . . .. . . qui augmente la demande D(p, s)

Coût de l’effort Φ(s) par unité produite


Services de distribution Monopoles successifs

Tarif linéaire vs. tarif binôme

Choix du prix et de l’effort par le distributeur

maxp,s

(p − w − φ(s)) D (p, s) =⇒

{(p − w − φ(s))∂D

∂p + D(p, s) = 0(p − w − φ(s))∂D

∂s = φ′(s)D(p, s)

Tarif linéaireLorsque le producteur maximise son profit il choisit w > cDonc le profit de la structure intégrée n’est pas maximisé

Tarif binômeSi le prix de gros est égal à wc, le distributeur choisit le prix dedétail et le niveau d’effort qui maximisent le profit total.La partie fixe F détermine alors le partage du profit entre leproducteur et le distributeur.



Autres types de restrictions verticales

Comment répliquer la structure intégréé ?Prix de revente imposé ne suffit plus, car le niveau d’effort choisitne peut être optimal que si w = cContrôler le niveau de service ne peut pas fonctionner avec destarifs linéairesEn revanche imposer une quantité à vendre permet d’obtenir leprofit de la structure intégrée.



Quantité imposée

Le producteurimpose une quantité minimale égale à : qm = D (pm, sm)

fixe le prix de gros égal à : wm = pm − φ (sm)

Le distributeur

max (p − pm + φ (sm)− φ(s)) D(p, s) s.c. D (p, s) ≥ qm

⇔ max (p − φ(s)) s.c. D (p, s) = qm

⇔ D (p, s) = qm et φ′(s)∂D∂p

+∂D∂s

= 0

Choisit le prix et niveau d’effort que choisirait la structureverticalement intégrée p = pm et s = sm



Effet sur le bien-etre

Effet sur les consommateursCette fois-ci sur le surplus des consommateurs est ambiguLa structure intégrée considère l’effet d’un changement de prix etniveau de service sur le consommateur marginalLe bien-être dépend de l’effet moyen d’un changement de prix etniveau de serviceMarginal 6= moyen, si les consommateurs sont hétérogènes

ConclusionEliminer le problème de double marginalisation accroît le profit maispas nécessairement le bien-être total.


Services de distribution Concurrence Intra-marque

Concurrence Intra-marque

La concurrence seule ne suffit pasLa concurrence entre distributeurs élimine la marge de détailMais ne permet pas le choix du niveau d’effort optimal (du pointde vue de la structure intégrée)

SolutionsPrix de revente imposé (ici un prix mimimum suffit) permet lamaximisation du profit totalEn revanche les tarifs binômes ne suffisent plus, . . .

. . . mais peuvent être combinés avec des restrictions territoriales


Services de distribution Concurrence Intra-marque

Problème du passager clandestin

"Free-Riding"Exemple : Conseil aux client avant achatProblème : Un client peut venir se renseigner puis aller acheterchez un concurrent moins cherConséquence : Sans "garanties", les distributeurs ne vont passouhaiter offrir de service aux consommateurs (dilemme duprisonnier). Le profit-joint n’est donc pas maximisé.

SolutionsRestrictions verticales sont nécessaires pour restaurer l’efficacitéde la structure intégrée.Territoires exclusifs ou prix de revente imposé (supprimer laconcurrence intra-marque et donc le risque de free-riding)Plus tarif binôme pour supprimer le problème de double marge


Contrat comme barrière à l’entrée

Contrat comme barrière à l’entréeAghion-Bolton 1988 : Effet pervers des relations verticales

La situationMonopole en place, coût marginal cM = 1/2Acheteur, prêt à payer 1 pour une unité du bienEntrant potentiel dont le coût marginal est inconnu en première période,cE ∈ [0, 1]

En première période M passe un contrat avec AEn seconde période E observe son coût, le contrat et décide d’entrer oupasS’il entre concurrence à la Bertrand

Existe-t-il un contrat quiSoit accepté par l’acheteurDécourage l’entrée



Contrat comme barrière à l’entréeÉquilibre sans contrat

Premier cas : cE ≥ 1/2 = cM

L’entrée n’a pas lieup = pm = 1

Second cas : cE < 1/2 = cM

L’entrée a lieupE = cM = 1/2 (seul l’entrant vend)

Efficacité :La firme avec le coût marginal de production le plus bas est bien cellequi produit



Équilibre sans contratEspérance de profits

Espérances de profitsPour le monopole :

(1− 1/2)︸︷︷︸probabilité de non entrée

(1− cM) + 1/2︸︷︷︸probabilité d’entrée

0 = 1/4

Pour l’entrant :(1− 1/2)︸︷︷︸

probabilité de non entrée

0 + 1/2︸︷︷︸probabilité d’entrée

∫ cM

0 (cM − cE)dcE = 1/8

Pour l’acheteur :(1− 1/2)︸︷︷︸



(1− cM) = 1/4



Équilibre avec contratContrat très simple

Contrat simpleUn contrat stipule deux prix (P, P0)

Un prix P si achat au monopoleUn prix P0 en l’absence d’achat (dédommagement)

Si entrée quel prix PE ?U = 1− P0 − PE si achat à l’entrantU = 1− P si achat au monopoleEntrée que si PE ≤ P − P0(et PE ≥ cE )Soit P − P0 ≥ cE (auquel cas PE = P − P0)



Équilibre avec contratContrat très simple

Condition pour que le contrat soit acceptéSans contrat U = 1/4 (en espérance)Avec contrat U = 1− PDonc condition : P ≤ 3/4

Maximisation du profit par M

max

(P − P0)︸︷︷︸probabilité d’entrée

P0 + (1− (P − P0))︸︷︷︸probabilité de non entrée

(P − cM)



Équilibre avec contratMaximisation du profit par M

Dérivée du profit par rapport à P0

Implique P0 = P − 1/4

Pour P0 = P − 1/4Le profit est croissant avec P

Contrat optimalP = 3/4 et P0 = 1/2



BilanLe contrat empêche des entrées efficaces

Entrée que sicE ≤ 1/4 (rappel sans contrat cE ≤ 1/2)

Espérances de profitsPour le monopole :

(1− 1/4)︸︷︷︸probabilité de non entrée

(3/4− cM) + 1/4︸︷︷︸probabilité d’entrée

1/2 = 5/16 > 1/4

Pour l’entrant :3/4︸︷︷︸

proba. de non entrée


∫ 14

0 (1/4− cE)dcE = 1/32 < 1/8

Pour l’acheteur :3/4︸︷︷︸


(1− 3/4) + 1/4︸︷︷︸probabilité d’entrée

(1− 3/4) = 1/4


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