REGRESSI LINIER SEDERHANA

REGRESSI LINIER SEDERHANA


OlehProf. Dr.dr.Buraerah H abd Hakim, MSc

Program Magister Kesehatan Masyarakat Program Pasca sarjana FKM Universitas

Hasanuddin

OlehProf. Dr.dr.Buraerah H abd Hakim, MSc

Program Magister Kesehatan Masyarakat Program Pasca sarjana FKM Universitas

Hasanuddin

PENDAHULUAN REG. LINIER

SEDERHANA REG. LINIER

BERGANDA REG. LINIER BERGANDA LOGISTIK KORELASI

PENDAHULUAN REG. LINIER

SEDERHANA REG. LINIER

BERGANDA REG. LINIER BERGANDA LOGISTIK KORELASI

MATERI PERKULIAHAN

MATERI PERKULIAHAN

Adalah prosedur yang digunakan untuk menilai hubungan antara var. indpenden dengan variabel dependennya melalui persamaan garis lurus.

Persayaratan yang senantiasa dituntut dalam suatu analisis dengan menggunakan uji statistik (terutama Regressi linier) ialah Distribusinya harus normal.

Alasan tersebut disebabkan karena, sebuah sampel yang diambil dari populasi tidak normal, distribusi mean sampelnya bisa mendekati normal asalkan ukuran sampelnya cukup besar.

Adalah prosedur yang digunakan untuk menilai hubungan antara var. indpenden dengan variabel dependennya melalui persamaan garis lurus.

Persayaratan yang senantiasa dituntut dalam suatu analisis dengan menggunakan uji statistik (terutama Regressi linier) ialah Distribusinya harus normal.

Alasan tersebut disebabkan karena, sebuah sampel yang diambil dari populasi tidak normal, distribusi mean sampelnya bisa mendekati normal asalkan ukuran sampelnya cukup besar.

REGRESSI LINIERREGRESSI LINIER

TUJUAN

Menguji hubungan antara variabel Independen dengan dependennya.

Hubungan linier satu var. independen dengan satu var. dependen “Regressi Linier Sederhana “

Hubungan linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “ Regressi Linier berganda “

TUJUAN

Menguji hubungan antara variabel Independen dengan dependennya.

Hubungan linier satu var. independen dengan satu var. dependen “Regressi Linier Sederhana “

Hubungan linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “ Regressi Linier berganda “

REGRESSI LINIER

REGRESSI LINIER

Hubungan linier lebih dari satu var. independen dengan satu var. dependen dengan menggunakan prinsip logarithma “Regressi Linier berganda logistik.“

Hubungan non linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “Regressi non Linier berganda “

Hubungan linier lebih dari satu var. independen dengan satu var. dependen dengan menggunakan prinsip logarithma “Regressi Linier berganda logistik.“

Hubungan non linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “Regressi non Linier berganda “

REGRESSI LINIER

REGRESSI LINIER

Data yang digunakan diukur menurut skala Ratio

Minimal diukur dalam skala Interval.

Interval dengan skala sama ( dari data kontinu) Interval dengan skala tidak sama (dari data Diskret)

Skala 1, 0 untuk Regresi logistik.

Data yang digunakan diukur menurut skala Ratio

Minimal diukur dalam skala Interval.

Interval dengan skala sama ( dari data kontinu) Interval dengan skala tidak sama (dari data Diskret)

Skala 1, 0 untuk Regresi logistik.

PERSYARATANPERSYARATAN



MODEL DAN RUMUS UMUM

MEMILIH GARIS REGRESSI ANALISIS KORELASI GENERALISASI POPULASI

MODEL DAN RUMUS UMUM

MEMILIH GARIS REGRESSI ANALISIS KORELASI GENERALISASI POPULASI



Y = a + bx

Y = a + bx

Keterangan :

Y = Variabel Dependen X = Variabel Independena = Interceptsb = Slope atau Koefisien arah

Keterangan :

Y = Variabel Dependen X = Variabel Independena = Interceptsb = Slope atau Koefisien arah

RUMUS UMUMRUMUS UMUM

MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (SAMPEL)MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (SAMPEL)

Y = a + bx

Y = a + bx

Var.YVar.Y

Var.XVar.X

Intercept

Intercept

Slope

Slope

aa

bb

00

RUMUS UMUM UNTUK POPULASI

RUMUS UMUM UNTUK POPULASI

Ỹ = βo + β1x1 + eỸ = βo + β1x1 + e

Keterangan :

Ỹ = Variabel Dependenβo = Intercepsβ1 = Slope

e = Random error disekitar garis regressi

MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (POPULASI)

MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (POPULASI)

Var.YVar.Y

Var.XVar.X

Intercept

Intercept

Slope

Slope

00

Ỹ = βo + β1

x1 + e

Ỹ = βo + β1

x1 + e

β0β0

β1β1

SCATTER DIAGRAMSCATTER DIAGRAM

Kualitas pelayanan aspek responsivenessKualitas pelayanan aspek responsiveness

Kep

uas

an P

asie

nK

epu

asan

Pas

ien

MEMILIH GARIS REGRESSI

MEMILIH GARIS REGRESSIDalam kenyataan hasil perpotongan

antara variabel independen (Y) dengan variabel dependen (X) berdasarkan data hasil observasi tidak semuanya tepat jatuh pada garis regresi tetapi hanya sebagian saja.

Konsokuensinya adalah “terjadinya penyimpangan’ hasil observasi dari persamaan regressi yang diduga , yang dikenal dengan

“Random Error disekitar Garis Regressi”.

Dalam kenyataan hasil perpotongan antara variabel independen (Y) dengan variabel dependen (X) berdasarkan data hasil observasi tidak semuanya tepat jatuh pada garis regresi tetapi hanya sebagian saja.

Konsokuensinya adalah “terjadinya penyimpangan’ hasil observasi dari persamaan regressi yang diduga , yang dikenal dengan

“Random Error disekitar Garis Regressi”.

10000

50000

30000

40000

20000

60000

0

3000020000 4000010000

RANDOM ERROR SEKITAR GARIS REGRESSI

RANDOM ERROR SEKITAR GARIS REGRESSI

Untuk menghilangkan error tersebut digunakan “metode kuadrat terkecil” (Least Square)

(Least-Square) ialah suatu persamaan garis dimana jumlah kuadrat dari jarak vertikal tiap-tiap titik pengamatan terhadap garis tersebut minimum. (dianggap = 0)

MENGHILANGKAN RANDOM ERROR

INTERCEP DAN SLOPE

INTERCEP DAN SLOPE

Perhitungan parameter intercepts dan slope dilakukan sebagai berikut: (∑Yi)(∑ Xi

2) - (∑Xi)( ∑XiYi)a = ----------------------------------- n∑Xi - (∑ Xi

2)

n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)b = ----------------------------------- ∑ Xi

2 - (∑ Xi)2

a = Y - bX


2) - (∑Xi)( ∑XiYi)a = ----------------------------------- n∑Xi - (∑ Xi

2)

n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)b = ----------------------------------- ∑ Xi

2 - (∑ Xi)2

a = Y - bX

INTERCEP DAN SLOPE

INTERCEP DAN SLOPE


2) - (∑Xi)( ∑XiYi)c = ----------------------------------- n∑Yi

2 - (∑ Yi)2

n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)d = ----------------------------------- ∑ Xi

2 - (∑ Yi)2


2) - (∑Xi)( ∑XiYi)c = ----------------------------------- n∑Yi

2 - (∑ Yi)2

n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)d = ----------------------------------- ∑ Xi

2 - (∑ Yi)2

BENTUK PESAMAAN GARIS REGRESSI

BENTUK PESAMAAN GARIS REGRESSI

1. Regressi Linier Y = a + bx

2. Regressi Kuadratik Ỹ = a + bx + cx2

3. Parabola kubik Ỹ = a + bx + cx2 +

dx3

4. Eksponen Ỹ = a + bx*

5. Geometrik Ỹ = ax

6. Gompertz Ỹ = pq

17. Logistik Ỹ = ------------ ab* + c

18. Hiperbola Ỹ = ---------- a + b

1. Regressi Linier Y = a + bx

2. Regressi Kuadratik Ỹ = a + bx + cx2

3. Parabola kubik Ỹ = a + bx + cx2 +

dx3

4. Eksponen Ỹ = a + bx*

5. Geometrik Ỹ = ax

6. Gompertz Ỹ = pq

17. Logistik Ỹ = ------------ ab* + c

18. Hiperbola Ỹ = ---------- a + b

Contoh Hasil analisis Regressi dan Korelasi

Contoh Hasil analisis Regressi dan Korelasi

R = r (Korelasi) = 0,626R2 = R-square = Koefisien Determinasi = 0,392Adjusted Rsquare = 0,331Std.Error of the Estimate = 5,322055

R = r (Korelasi) = 0,626R2 = R-square = Koefisien Determinasi = 0,392Adjusted Rsquare = 0,331Std.Error of the Estimate = 5,322055

Model Summaryb

.626a .392 .331 5.322055Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), VAR Xa.

Dependent Variable: VARYb.

ANALISIS KORELASIANALISIS KORELASI

Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.

Besarnya derajat hubungan antara variabel independen dengang dependennya (variabel x dan Y), dinyatakan “r“ yang dikenal dengan Koefisien korelasi , yang diberi simbol dengan “ R “.

Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.


RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI R2

RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI R2

Keterangan :

R2 = Koefisien Determinasi (Koefisien penentu) = R Square (R2)

Keterangan :

R2 = Koefisien Determinasi (Koefisien penentu) = R Square (R2)

RUMUS KORELASI ‘r’ atau R

RUMUS KORELASI ‘r’ atau R

Keterangan :

r atau R2 = Koefisien Korelasi

Rumus Bentuk lain :

Keterangan :

r atau R2 = Koefisien Korelasi

Rumus Bentuk lain :

• Hasil Print Out Analisis Regressi

------------------Variabel in

Equation----------------------

Variabel B SE B Beta T Sig.T

SALBEG 1.909450 0.047410 0.880117 40.276 0.0000(Constant)771.282303 955.471941 2.170 0.0305

----------------------------------------------------------------------- -

Kofisien → [B] (Constant) “ a “ = Intercept B = slope “b” (salbeg) dari hasil analisis regressi.

INTERPRTASI HASIL PRINT OUT KOMPUTER

INTERPRTASI HASIL PRINT OUT KOMPUTER

[BETA] Koefisien Regressi Terstandarisasi. ialah koefi sien regressi β1 apabila variabel x dan y diekspresikan sebagai “skor standar” (Z – score)

Diperoleh dengan menggunakan rumus :

Sx Beta = β1 -------- Sy

Ket :• Sx : ialah standar deviasi dari variabel X• Sy : ialah standar deviasi dari variabel Y

[SE B] Estimasi standar Error ialah estimasi standar error dari “β1β0” untuk populas i

[T dan Sig.T] Uji Hipotesi

ialah uji hipotesis mengenai ada atau ti daknya hubungan linier antara variabel X dan variabel Y. atau “slope dari regressi populasi (β1) = 0

Rumus yang digunakan :

β1 t = ---------- S β1

Apabila tidak ada hubungan linier antara variabel X dan varibel Y maka data dari sampel akan berdistribusi “student’s t”, dengan derajat kebebasan N – 2 .

Uji statistik yang digunakan untuk menguji bahwa intercept (β0) = 0 ialah :

β0 t = ---------- Sβ0

GENERAISASI SAMPEL THDP POPULASI

Untuk melakukan penarikan kesimpulan umum berdasarkan hasil analisis data sampel terhadap parameter populasi, maka hasil analisis yang telah dilakukan harus memenuhi Asumsi “ LINE ”. Yakni :

Linearity, Independency, Normality, Equality variance.

LINEARITY

ialah nilai-nilai mean seluruhnya terletak pada garis lurus yang merupakan garis regressi populasi

Y i = β0 + β1X i + e i → dimana e i diasumsikan berdistribusi normal independen dengan mean = 0 dan varians = σ²

Penilaian dilakukan melalui hasil uji regressi yakni : (T dan Sig. T)

T ≥ 1,645 Signif. (p < 0,05)

INDEPENDENCY

secara statistik maka variabel Y harus independen antara satu dengan lainnya.

Terjadinya Independency data dalam sampeldinilai melaluiuji “ Durbin-Watson” ‘ D ‘. dimana :

Harga D berkisar antara 0 – 4Jika residual berkorelasi D mendekati 2Jika Residual berkorelasi positif D < 2Jika Residual berkorelasi negatif D > 2

NORMALITY.

ialah untuk setiap nilai variabel independen X maka variabel dependen Y → akan berdistribusi normal dengan mean = μy/x dan variance konstan = σ²

Penilaian dilakukan melalui uji :

KSPP plotBentuk Kurva normal

EQUALITY VARIANCE

ialah untuk setiap nilai variabel independen X maka variabel dependen Y → akan berdistribusi normal dengan mean = μy/x dan variance konstan = σ²

Penilaian dilakukan melalui :

Uji LeveneUji F Ratio

PENETAPAN BAIK TIDAKNYA MODELPENETAPAN BAIK TIDAKNYA MODEL

Baik tidaknya model Garis regressi yang diperoleh dari hasil analisis data dinilai melalui : “GOODNESS OF FIT“, Ialah salah satu prosedur statistik yang digunakan untuk menentukan/menetapkan seberapa baik suatu model yang dipilih berdasarkan data sampel dan memang sesuai dengan keadaan nyata pada populasi.

Komponen penting yang menjadi penilaian goodness of fi t ialah :

[R Square = R² ] Koefisien Determinasi.

Ialah ukuran goodness of fi t yang digunakan untuk menentukan model linier untuk satu persamaan garis lurus.Niali dari R² ini berada diantara 0 sampai dengan 1.

0 = berarti nilai observasi tidak ada / sebagian kecil saja jatuh pada garis regressi.1 = berarti seluruh nilai observasi terletak pada garis regressi.

Multiple RIalah banyaknya persentase (%) variabilitas variabel dependen Y yang dapat diterangkan oleh variabel independen X.

Adjusted R Square. ialah koreksi dari R² sehingga gambarannya lebih mendekati model dalam populasi.

Penilaian Goodness of Fit--------------------------------------------------------------Multi ple R 0.88012R Square 0.77461Adjusted R Square 0.77413Standar error 3246.14226--------------------------------------------------------------

REGRESSI LINIER

BERGANDA

REGRESSI LINIER

BERGANDAAdalah model hubungan antara beberapa variabel independen dengan variabel independen melalui pendekatan garis lurus.Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.


Adalah model hubungan antara beberapa variabel independen dengan variabel independen melalui pendekatan garis lurus.Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.


Ỹ = βo + β1 + β2 + β3 + ... βn + eỸ = βo + β1 + β2 + β3 + ... βn + e

MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER

BERGANDA

MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER

BERGANDA

Keterangan :

Ỹ = Variabel Dependenβo = Intercepsβ1 = Variabel Independen

MODEL KURVA PERSMAAN REGRESSI LINIER BERGANDA

MODEL KURVA PERSMAAN REGRESSI LINIER BERGANDA

Var. X2 Var. X3 Var. X4

Var. Y

Yi

ei

βo + β1

xβo

+ β1x

Var.x1

Bagian terpenting dari prosedur statistik ialah menilai ‘seberapa baik model asumsi teoritis’ berkesesuaian dengan model statistik yang ditetapkan melalui persamaan regressi linier (sederhana / berganda) yang dikenal dengan ‘’Goodness of Fit “

Untuk menetapkan “Fit atau tidaknya variabel independen terhadap dependen dalam model asumsi”, dapat dinilai melalui persamaan Regressi linier sederhana maupun berganda.

Bagian terpenting dari prosedur statistik ialah menilai ‘seberapa baik model asumsi teoritis’ berkesesuaian dengan model statistik yang ditetapkan melalui persamaan regressi linier (sederhana / berganda) yang dikenal dengan ‘’Goodness of Fit “

Untuk menetapkan “Fit atau tidaknya variabel independen terhadap dependen dalam model asumsi”, dapat dinilai melalui persamaan Regressi linier sederhana maupun berganda.

PRINSIP PENERAPANPRINSIP PENERAPAN

Data Sampel yang dianalisis harus diperoleh dari populasi menurut prinsip random.

Hasil uji regressi linier yang diperoleh dimaksudkan untuk melakukan generalisasi terhadap :

Sampel dan Populasi

Data Sampel yang dianalisis harus diperoleh dari populasi menurut prinsip random.

Hasil uji regressi linier yang diperoleh dimaksudkan untuk melakukan generalisasi terhadap :

Sampel dan Populasi

PRINSIP PENERAPAN

PRINSIP PENERAPAN

Hanya berlaku untuk sampel dan tidak dapat digunakan untuk menarik kesimpulan populasi.

Kesimpulan yang ditarik hanya dimaksudkan untuk menarik kesimpulan terhadap kebenaran model asumsi /desain.

Jumlah sampel yang dibutuhkan harus memenuhi persyaratan distribusi normal (± 30 sampel).

Hanya berlaku untuk sampel dan tidak dapat digunakan untuk menarik kesimpulan populasi.

Kesimpulan yang ditarik hanya dimaksudkan untuk menarik kesimpulan terhadap kebenaran model asumsi /desain.

Jumlah sampel yang dibutuhkan harus memenuhi persyaratan distribusi normal (± 30 sampel).

Generalisasi Sampel

Generalisasi Sampel

Diperoleh melalui data sampel, yang ditarik secara randomDidasarkan pada 4 asumsi utama yang dikenal dengan prinsip “LINE“ Yakni :

Linearity Independency Normality Equality variance

Diperoleh melalui data sampel, yang ditarik secara randomDidasarkan pada 4 asumsi utama yang dikenal dengan prinsip “LINE“ Yakni :

Linearity Independency Normality Equality variance

Generalisasi Populasi

Generalisasi Populasi

Nilai-nilai mean populasi (µY/x) semuanya terletak pada garis lurus.

Nilai rata-rata variabel dependen (Y) untuk setiap kombinasi tertentu variabel Indpenden (X1, X2, …Xn) merupakan sebuah “fungsi linier“ dari (X1, X2, … Xn,)

Akibatnya setiapkali memasukkan sebuah variabel independen ke dalam model asumsi, maka modelnya harus dapat dijelaskan dengan model persamaan :

Y = βo + β1X1 + e1

Nilai-nilai mean populasi (µY/x) semuanya terletak pada garis lurus.

Nilai rata-rata variabel dependen (Y) untuk setiap kombinasi tertentu variabel Indpenden (X1, X2, …Xn) merupakan sebuah “fungsi linier“ dari (X1, X2, … Xn,)

Akibatnya setiapkali memasukkan sebuah variabel independen ke dalam model asumsi, maka modelnya harus dapat dijelaskan dengan model persamaan :

Y = βo + β1X1 + e1

LinearityLinearity

Nilai R square (R2) = Koeficien Determinasi dimana :

R2 = 0, berarti tidak ada hubungan linier .R2 = 1 berarti terdapat hubungan linier sempurna

Koefisien korelasi “b” (slope)Dinilai melalui Uji F (F > 4,74; dengan Sign. p < 0.005

Nilai hasil uji student ‘t’ test.Dinilai melalui nilai t ≥ 2,576 dengan tingkat signifikansi (p < 0,005)

Nilai Scatter plot Berupa garis lurus antara variabel dependen (Y) dengan variabel Independen (X1, X2, …Xn).

Nilai R square (R2) = Koeficien Determinasi dimana :

R2 = 0, berarti tidak ada hubungan linier .R2 = 1 berarti terdapat hubungan linier sempurna

Koefisien korelasi “b” (slope)Dinilai melalui Uji F (F > 4,74; dengan Sign. p < 0.005

Nilai hasil uji student ‘t’ test.Dinilai melalui nilai t ≥ 2,576 dengan tingkat signifikansi (p < 0,005)

Nilai Scatter plot Berupa garis lurus antara variabel dependen (Y) dengan variabel Independen (X1, X2, …Xn).

Penilaian LinearityPenilaian Linearity

Nilai R square (R2) dan Slope (b)

Nilai R square (R2) dan Slope (b)

Model Variabel Multiple R Square

R Square

Adjusted R Square

R Square Change

F Change

Sig. F Change

K-Responsivenees 0,809 0,654 0,652 0,654 349,316 0,000

K-Responsiveness + K –Emphaty 0,873 0,761 0,759 0,108 82,860 0,000

K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel

0,891 0,794 0,791 0,033 29,139 0,000

K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability

0,902 0,814 0,810 0,020 19,945 0,000

K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance

0,908 0,825 0,820 0,010 10,722 0,001

Nilai Student ‘t’ test dan signif.

Nilai Student ‘t’ test dan signif.

Model VariabelUnstandardized

CoeficientStandardized

Coeficient t Signif

B Std. Error Beta

(Constant)K-Responsivenees

28.1033.369

2.7540.180 0.809

10.20518.690

0.0000.000

(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty

17.9582.1001.993

2.5500.2050.219

0.5050.448

7.04410.247

9.103

0.0000.0000.000

(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel

12.8461.7781.4810.972

2.5560.2000.2250.180

0.4270.3330.253

5.0258.8936.5865.398

0.0000.0000.0000.000

(Constant)K-Responsiveness +K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability

11.5691.3401.0250.9091.041

2.4500.2140.2370.1720.233

0.3220.2300.2370.247

4.7226.2594.3265.2854.466

0.0000.0000.0000.0000.000

(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance

9.0800.9250.8580.8230.9890.851

2.5050.2440.2370.1700.2280.260

0.2220.1930.2140.2350.185

3.6243.7883.6284.8514.3463.274

0.0000.0000.0000.0000.0000.001

Penilaian linier tidaknya data yang diperoleh melaluis sampel dapat juga dinilai melalui “ Plot Probabilty Normal “.

Dalam plot ini masing-masing nilai harapan dari variabel (kepuasan pasien) diplot dengan nilai observasi (standardized observe value) dari distribusi normal.

Hasilnya pada kurva berikut :

Penilaian linier tidaknya data yang diperoleh melaluis sampel dapat juga dinilai melalui “ Plot Probabilty Normal “.

Dalam plot ini masing-masing nilai harapan dari variabel (kepuasan pasien) diplot dengan nilai observasi (standardized observe value) dari distribusi normal.

Hasilnya pada kurva berikut :

Scatter Plot

Scatter Plot

Scatter PlotScatter Plot

Penilaian kenormalan data melalui “ Plot Probabilty Normal “. Memberikan hasil yang nyata, tetapi masih diperlukan uji hipotesis untuk membuktikannya.

Ada dua jenis uji hipotesis yang cukup terkenal ialah:

Uji Shapiro-Wilks Uji Liliefors.

Penilaian kenormalan data melalui “ Plot Probabilty Normal “. Memberikan hasil yang nyata, tetapi masih diperlukan uji hipotesis untuk membuktikannya.

Ada dua jenis uji hipotesis yang cukup terkenal ialah:

Uji Shapiro-Wilks Uji Liliefors.

Scatter Plot

Scatter Plot

Uji Liliefors digunakan bilamana mean dan varians

tidak diketahui tetapi harus diestimasi dari data.

Uji Shafiro-Wilks memberikan hasil yang lebih baik dalam

banyak situasi dibandingkan dengan uji normalitas lainnya.

Penolakan hipotesis yang mengatakan sampel berasal dari populasi normal, didasarkan pada tingkat signifikansi yang lebih kecil ( p < 0,05)

Uji linearitas lainnya yang sering digunakan ialah “Normal P-P plot of Regression standardized Residual”.

Uji Liliefors digunakan bilamana mean dan varians

tidak diketahui tetapi harus diestimasi dari data.

Uji Shafiro-Wilks memberikan hasil yang lebih baik dalam

banyak situasi dibandingkan dengan uji normalitas lainnya.

Penolakan hipotesis yang mengatakan sampel berasal dari populasi normal, didasarkan pada tingkat signifikansi yang lebih kecil ( p < 0,05)

Uji linearitas lainnya yang sering digunakan ialah “Normal P-P plot of Regression standardized Residual”.

Scatter Plot

Scatter Plot

Scatter Plot

Scatter Plot

Scatter PlotScatter Plot

Pengamatan - pengamatan terhadap variabel dependen (Y) tidak tergantung antara satu dengan lainnya.

Penilian terhadap indpendency ini dilakukan melalui :

Plot-plot yang terstandarisasi. Apabila terjadi independency maka plot dengan pola tertentu tidak akan didapatkan.

Pengamatan - pengamatan terhadap variabel dependen (Y) tidak tergantung antara satu dengan lainnya.

Penilian terhadap indpendency ini dilakukan melalui :

Plot-plot yang terstandarisasi. Apabila terjadi independency maka plot dengan pola tertentu tidak akan didapatkan.

INDEPENDENCY

INDEPENDENCY

Menggunakan statistik “Durbin-Watson”. (adalah statistik untuk uji korelasi serial dari hubunga error yang berdekatan).

Interpretasi hasil uji Dubin Watson:Nilai “d” berkisar antara 0 – 4

Apabila residual-residual tidak berkorelasi antara satu dengan lainnya maka nilai “d” mendekati 2

Apabila berkorelasi positif maka nilai “d“ lebih kecil dari 2 (asumsi Independency dilangar)

Apabila berkorelasi negatif maka nilai “d” lebih besar dari 2. (Asumsi Indepndency tidak dilanggar)

Menggunakan statistik “Durbin-Watson”. (adalah statistik untuk uji korelasi serial dari hubunga error yang berdekatan).

Interpretasi hasil uji Dubin Watson:Nilai “d” berkisar antara 0 – 4

Apabila residual-residual tidak berkorelasi antara satu dengan lainnya maka nilai “d” mendekati 2

Apabila berkorelasi positif maka nilai “d“ lebih kecil dari 2 (asumsi Independency dilangar)

Apabila berkorelasi negatif maka nilai “d” lebih besar dari 2. (Asumsi Indepndency tidak dilanggar)

INDEPENDENCY

INDEPENDENCY

Scatter Plot Standardized Predictive Value (Independency)

Scatter Plot Standardized Predictive Value (Independency)

Statistik Dubin-Watson

Statistik Dubin-Watson

Model Variabel Multiple R Square

R Square Adjusted R Square

Perubahan Nilai StatistikStatistik Durbin-WatsonR Square

ChangeF Change Sig. F

Change

K-Responsivenees 0,809 0,654 0,652 0,654 349,316 0,000

K-Responsiveness + K –Emphaty

0,873 0,761 0,759 0,108 82,860 0,000


0,891 0,794 0,791 0,033 29,139 0,000


0,902 0,814 0,810 0,020 19,945 0,000


0,908 0,825 0,820 0,010 10,722 0,001 2,048

Nilai Stat. Dubin-Watson ‘d’ > 2 (korelasi negatif ) berarti tidak berkorelasi (Independency)Nilai Stat. Dubin-Watson ‘d’ > 2 (korelasi negatif ) berarti tidak berkorelasi (Independency)

Dengan normalitas,dimaksudkan bahwa setiap kombinasi pasangan variabel independen (X1, X2,… Xk) dengan variabel dependennya (Y) akan selalu membentuk distribusi normal.Asumsi ini memungkinkan penilaian kemaknaan statistik antara variabel (X) dan (Y).

“Dalam analisis regressi asumsi normalitas ini sangat penting dijaga (tidak boleh dilanggar) agar kesimpulan yang ditarik dapat diandalkan dan akurat”.

Dengan normalitas,dimaksudkan bahwa setiap kombinasi pasangan variabel independen (X1, X2,… Xk) dengan variabel dependennya (Y) akan selalu membentuk distribusi normal.Asumsi ini memungkinkan penilaian kemaknaan statistik antara variabel (X) dan (Y).

“Dalam analisis regressi asumsi normalitas ini sangat penting dijaga (tidak boleh dilanggar) agar kesimpulan yang ditarik dapat diandalkan dan akurat”.

NORMALITY

NORMALITY

Pelanggaran terhadap asumsi normalitas ini mengakibatkan kesimpulan yang ditarik menjadi tidak akurat.

Penilaian Normality didasarkan pada hasil uji :

Nilai parameter (Mean, Median, dan Modus)

Bentuk Kurva (Normal, Skewness, Kurtosis) Uji Normality

Normal P-P Plot. Normal Q-Q Plot Uji Kolmogorov Smirnov

Pelanggaran terhadap asumsi normalitas ini mengakibatkan kesimpulan yang ditarik menjadi tidak akurat.

Penilaian Normality didasarkan pada hasil uji :

Nilai parameter (Mean, Median, dan Modus)

Bentuk Kurva (Normal, Skewness, Kurtosis) Uji Normality

Normal P-P Plot. Normal Q-Q Plot Uji Kolmogorov Smirnov

Penilaian NormalityPenilaian Normality

Nilai Deskriptip variabel DependenNilai Deskriptip variabel Dependen

NO PARAMETER STATISTIK NILAI PARAMETER

1 Jumlah Sampel 187

2 Mean 78.77

3 Median 80.00

4 Modus 88

5 Standar Deviasi 11.246

6 Variance 126.479

7 Skewness - 0,084

8 Kurtosis -0.480

9 Standard Error of Skewness 0,178

10 Standard Error of Kurtosis 0,354

Skewness Coeficien Pearson (SKP)

0 = Dapat didekati dengan distribusi Normal < -3 Skewness negatif > +3 Skewness positif

Koefisien Kurtosis Persentik ( K ) Dibaca (Kappa).

Penilaian : K ≥ 0,263 Dapat didekati dengan distribusi normal.

Skewness Coeficien Pearson (SKP)

0 = Dapat didekati dengan distribusi Normal < -3 Skewness negatif > +3 Skewness positif

Koefisien Kurtosis Persentik ( K ) Dibaca (Kappa).

Penilaian : K ≥ 0,263 Dapat didekati dengan distribusi normal.

Standar penilaian kurva normal

Standar penilaian kurva normal

Kurva distrubsi data observasiKurva distrubsi data observasi

Mean = 78.77Median = 80Modus = 88Skewness = - 0.084 < - 3 (Skew. to the left)Kurtosis = - 0.480 < 3 (Platy Kurtis)

Mean = 78.77Median = 80Modus = 88Skewness = - 0.084 < - 3 (Skew. to the left)Kurtosis = - 0.480 < 3 (Platy Kurtis)

Yang dipersyaratkan harus memenuhi asumsi distribusi normal ialah variabel dependennya. (Kepuasan pasien)

Kadang-kadang distribusi variabel dependen (faktor regressi) tidak memenuhi syarat (tidak berdistribusi normal) tetapi Residualnya (Bukan faktor regressi) tetap berdistribusi normal.

Yang dipersyaratkan harus memenuhi asumsi distribusi normal ialah variabel dependennya. (Kepuasan pasien)

Kadang-kadang distribusi variabel dependen (faktor regressi) tidak memenuhi syarat (tidak berdistribusi normal) tetapi Residualnya (Bukan faktor regressi) tetap berdistribusi normal.

Faktor Regressi dan ResidualFaktor Regressi dan Residual

Kurva distribusi nilai residual terstandarisasiKurva distribusi nilai residual terstandarisasi

Hasil analisis residual yang terstandarisasi terlihat tidak normal oleh karena data terkumpul dititik tengah selanjutnya tersebar kearah kiiri kurva (Skewness negatif).

Hasil analisis residual yang terstandarisasi terlihat tidak normal oleh karena data terkumpul dititik tengah selanjutnya tersebar kearah kiiri kurva (Skewness negatif).

Normal P-P Plot of Kepuasan pasien

Normal P-P Plot of Kepuasan pasien

Prinsip : Nilai observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.

Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus.

Prinsip : Nilai observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.


Detrended Normal P-P Plot of Kepuasan pasienDetrended Normal P-P Plot of Kepuasan pasien

Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal P-P Plot).

Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus melalui titik nol, dan tidak berpola

Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal P-P Plot).


Normal Q-Q Plot of Kepuasan pasienNormal Q-Q Plot of Kepuasan pasien

Prinsip : Nilai standardized observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.


Prinsip : Nilai standardized observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.


Detrended Normal Q-Q Plot of Kepuasan pasienDetrended Normal Q-Q Plot of Kepuasan pasien

Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal Q-Q Plot).


Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal Q-Q Plot).


Uji Kolmogorov –Smirnov. (K-S)Uji Kolmogorov –Smirnov. (K-S)

UJI NORMALITY ( One sample kolmogorov-Smirnov)

Variabel Kepuasan pasien Parameter statitik Hasil

Jumlah sampel 187

Normal Parameters Mean 78.77

Std. Deviation 11.246

Most Extreme Differences Absolute .078

Positive .045

Negative -.078

Kolmogorov-Smirnov -Z

1.070

Asymp. Sig. (2-tailed) .202

EQUALITY VARIANCEEQUALITY VARIANCE

Penilaian terhadap kesamaan variance (equality variance) berangkat dari asumsi :

Masing-masing grup (kelompok) data merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal.Didalam polulasi, varians dari grup-grup tersebut sama.

Penilaian terhadap kesamaan varians dalam grup dilakukan melalui :

Uji Levene Rasio F




Uji Levene Rasio F

Equality VarianceEquality Variance




Uji Levene Rasio F




Uji Levene Rasio F

Hasil uji Levene

Hasil uji Levene

Variabel Independen

Test of Homogeneity of Variance Kepuasan pasien

Levene Statistic DF1 DF2 Signif

Tanggible 1.458 10 175 0.159

Emphaty 1.709 11 174 0.075

Responsiveness 3.226 12 172 0.000

Reliability 1.709 11 174 0.075

Assurance 1.800 9 175 0.071

Terdapat satu Variabel yakni (Responsiveness) memberikan hasil signifikansi (p = 0.000 < 0.05) berarti variansnya tidak homogen

Terdapat satu Variabel yakni (Responsiveness) memberikan hasil signifikansi (p = 0.000 < 0.05) berarti variansnya tidak homogen

Equality VarianceEquality Variance

Model Variabel Sum of Square DF Mean Square

F Signif.

K-Responsivenees RegressionResidualTotal

15379.846 8145.26723525.112

1185186

15379.84644.028

349.316 0.000

K-Responsiveness + K –Emphaty RegressionResidualTotal

17908.942 5616.170 23525.112

2184186

44.02830.523

293.371 0.000


RegressionResidualTotal

18680.3764844.73623525.112

3183186

6226.79226.474

235.204 0.000



19158.8574366.256 23525.112

4182186

4789.71423.990

199.651

0,000



19403.045 4122.068 23525.112

5181186

3880.60922.774

170.398 0.000

Penilaian :F > 4.75 ; Signif = < 0.05

Penilaian :F > 4.75 ; Signif = < 0.05

RESUME LINERESUME LINE

NILAI LINE NILAI LINE NILAI STANDAR NILAI STANDAR

LINEARITY Uji tP-P PlotQ-Q Plot

INDEPENDENCYDurbin - Watson

NORMALITY KSShapiro-Wilk

EQUALITY VARIANCE

Uji LeveneF. Rasio

RANDOMLY Randomisasi

= ( p ≤ 0,05) = linier = linier

Dtab = 1.08 – 1,36D ≥ Dtab

= ≤ 0,05= ≥ 0,05

= ≥ 0,05= ≤ 0,05

Prosedur Deskriptip

Prosedur Regression

Prosedur Deskriptip Explore

Prosedur One way anovaRegressi linier

PROSEDURE PROSEDURE

Prosedur Pengmbilan sampel random

RESIDUAL

Dalam analisis regressi, “Error” yang sebenarnya (ei) diasumsikan menjadi harga normal Independen dengan mean = 0 dan varians konstan (σ2).

Apabila model cocok dengan data, maka nilai (Ei) yang merupakan estimasi error yang sebenarnya dari (ei), seharusnya mempunyai karakteristik yang sama.

RESIDUAL

Dalam analisis regressi, “Error” yang sebenarnya (ei) diasumsikan menjadi harga normal Independen dengan mean = 0 dan varians konstan (σ2).

Apabila model cocok dengan data, maka nilai (Ei) yang merupakan estimasi error yang sebenarnya dari (ei), seharusnya mempunyai karakteristik yang sama.

MEMERIKSA PELANGGARAN ASUMSI

MEMERIKSA PELANGGARAN ASUMSI

Memeriksa Pelanggaran Asumsi


RESIDUALBeberapa terminologi residual yang terdapat didalam analisis regressi adalah :

*ZPRED = Harga-harga prediksi yang distandarisasi

*PRED = Harga-harga prediksi yang tidak distandarisasi

*SEPRED = Error standar dari harga prediksi mean

*ADJPRED = Harga Prediksiyang di - adjust

*ZRESID = Residual yang distandarisasi

*RESID = Residual yang tak distandarisasi

*DRESID = Redual Deleted

*SRESID = Redual Deleted

*SDRESID = Studentized Deleted residual

*MAHAL = Jarak Mahalanobis

Residual adalah selisih antara harga observasi dengan harga yang diprediksi oleh modelTerdiri dari dua:

*ZRESID (Standardized Residual) = Residual yang

distandarisasi Residual dibagi dengan standar deviasi sampel dari residual

*SRESID (Studentized Residual) Residual dibagi

dengan estimasi standard deviasi.

Dianggap terbaik karena merefleksikan perbedaan-perbedaan yang lebih tepat mengenai varians-varians error yang sebenarnya dari titik ke titik.

Residual adalah selisih antara harga observasi dengan harga yang diprediksi oleh modelTerdiri dari dua:

*ZRESID (Standardized Residual) = Residual yang

distandarisasi Residual dibagi dengan standar deviasi sampel dari residual

*SRESID (Studentized Residual) Residual dibagi

dengan estimasi standard deviasi.

Dianggap terbaik karena merefleksikan perbedaan-perbedaan yang lebih tepat mengenai varians-varians error yang sebenarnya dari titik ke titik.



Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk LINEARITY dilakukan plot antara studentized Residual dengan Standardized Predictive value.

Bila asumsi Linearitas dilanggar maka hasil observasi membentuk pola lain selain garis lurus,

Bila tidak terjadi pelanggaran asumsi maka nilai observasi terkumpul disepanjang garis lurus. seperti telihat pada gambar berikut :

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk LINEARITY dilakukan plot antara studentized Residual dengan Standardized Predictive value.

Bila asumsi Linearitas dilanggar maka hasil observasi membentuk pola lain selain garis lurus,

Bila tidak terjadi pelanggaran asumsi maka nilai observasi terkumpul disepanjang garis lurus. seperti telihat pada gambar berikut :

LinearitasLinearitas

Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Pelanggaran asumsi linearitas

Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Pelanggaran asumsi linearitas

Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Bukan pelanggaran asumsi linearitas

Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Bukan pelanggaran asumsi linearitas

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk INDEPENDENCY dilakukan melalui Uji Statistik “DURBIN- WATSON”

Bila asumsi Independency dilanggar maka hasil uji yang diperoleh memberikan nilai “D“ lebih kecil dari 2

Bila asumsi independency tidak dilanggar maka nilai “D” lebih besar dari 2.

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk INDEPENDENCY dilakukan melalui Uji Statistik “DURBIN- WATSON”

Bila asumsi Independency dilanggar maka hasil uji yang diperoleh memberikan nilai “D“ lebih kecil dari 2

Bila asumsi independency tidak dilanggar maka nilai “D” lebih besar dari 2.

IndependencyIndependency

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ NORMALITY “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :

Bentuk kurva P-P Plot Q-Q Plot Uji KS

Bila asumsi Normality dilanggar maka nilai Uji tersebut menyimpan dari nilai normal.

Uji yang paling baik Uji KS Signif bila nilai p ≤ 0.05

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ NORMALITY “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :

Bentuk kurva P-P Plot Q-Q Plot Uji KS

Bila asumsi Normality dilanggar maka nilai Uji tersebut menyimpan dari nilai normal.

Uji yang paling baik Uji KS Signif bila nilai p ≤ 0.05

NormalityNormality

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ EQUALITY VARIANCE “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :

Rasio F. Penilaian : F> 4,75 dengan signif. p≤0,05

P-P Plot Q-Q Plotterhadap residual Studentized terhadap harga Prediksi.

Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ EQUALITY VARIANCE “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :

Rasio F. Penilaian : F> 4,75 dengan signif. p≤0,05

P-P Plot Q-Q Plotterhadap residual Studentized terhadap harga Prediksi.

Equalilty varianceEqualilty variance

MENEMPATKAN OUTLIERMENEMPATKAN OUTLIER

Outlier adalah kasus-kasus dengan residual positif dan residual negatif yang cukup besar dari harga absolut 3.

Untuk mengetahui adanya outlier dalam data hasil penelitian, maka perlu dilakukan plot residual.

Hasil plot residual dapat dilihat sebagai berikut :

Outlier adalah kasus-kasus dengan residual positif dan residual negatif yang cukup besar dari harga absolut 3.

Untuk mengetahui adanya outlier dalam data hasil penelitian, maka perlu dilakukan plot residual.

Hasil plot residual dapat dilihat sebagai berikut :

Hasil Plot ResidualHasil Plot Residual

Casewise plot of standardized residualKasus nomor

Std. Residual

Nilai asli Kepuasan pasien

Predictive value

Residual

8 9.578 92 46.29 45.71011 -3.234 63 78.43 -15.43428 -3.474 74 90.58 -16.58058 -3.403 73 89.24 -16.23975 -3.299 67 82.74 -15.742

153 3.721 81 63.24 17.759Dependen variabel : Kepuasan pasien

Hasil Plot ResidualHasil Plot Residual

Dari hasil plot Residual terlihat ada 6 kasus yang memiliki resdual terstandarisasi yang lebih besar dari nilai absolut 3.

4 Diantara kasus tersebut (kasus nomor, 11, 28, 58, dan 75) memiliki nilai yang lebih kecil dari yang diprediksi oleh model.

Sedangkan lainnya memiliki nilai yang lebih besar dari rata-rata sampel

Kesimpulan :

Terdapat sejumlah fakta bahwa model tidak menjajagi secara baik untuk kasus-kasus tertentu tersebut.

Dari hasil plot Residual terlihat ada 6 kasus yang memiliki resdual terstandarisasi yang lebih besar dari nilai absolut 3.

4 Diantara kasus tersebut (kasus nomor, 11, 28, 58, dan 75) memiliki nilai yang lebih kecil dari yang diprediksi oleh model.

Sedangkan lainnya memiliki nilai yang lebih besar dari rata-rata sampel

Kesimpulan :

Terdapat sejumlah fakta bahwa model tidak menjajagi secara baik untuk kasus-kasus tertentu tersebut.

Apabila ditemukan cukup bukti adanya pelanggaran asumsi, “LINE”, maka ada dua strategi yang dapat ditempuh :

Membuat formulasi model alternatif “ Weighted Least Square “ (WLS).Mentransformasi nilai variabel-variabel sehingga model yang sudah ada menjadi lebih memadai, dengan cara:

Menggunakan Logarithma natural Akar Kuadrat, atau kebalikannya.

Tujuannya:

Menstabilkan varians, mendapatkan normalitas, atau Hubungan linier.

Apabila ditemukan cukup bukti adanya pelanggaran asumsi, “LINE”, maka ada dua strategi yang dapat ditempuh :

Membuat formulasi model alternatif “ Weighted Least Square “ (WLS).Mentransformasi nilai variabel-variabel sehingga model yang sudah ada menjadi lebih memadai, dengan cara:

Menggunakan Logarithma natural Akar Kuadrat, atau kebalikannya.

Tujuannya:

Menstabilkan varians, mendapatkan normalitas, atau Hubungan linier.

PENANGANAN PELANGGARAN ASUMSI

PENANGANAN PELANGGARAN ASUMSI

Untuk mengarahkan hubungan Nonlinier ke bentuk linier, maka kemungkinannya adalah dilakukan transformasi sbb :

Transformasi pada variabel Independen

Transformasi pada variabel Dependen

Transformai pada kedua variabel (Independen dan Dependen).

Untuk mengarahkan hubungan Nonlinier ke bentuk linier, maka kemungkinannya adalah dilakukan transformasi sbb :

Transformasi pada variabel Independen

Transformasi pada variabel Dependen

Transformai pada kedua variabel (Independen dan Dependen).

Memilih variabel untuk

ditransformasi.

Memilih variabel untuk

ditransformasi.

Transformasi pada variabel ini, maka linearitas bisa didapatkan tanpa adanya efek pada distribusi variabel dependen, sehingga apabila variabel dependen didistribusikan secara normal dengan variabel konstan untuk masing-masing variabel (Xi) maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.

Transformasi pada variabel ini, maka linearitas bisa didapatkan tanpa adanya efek pada distribusi variabel dependen, sehingga apabila variabel dependen didistribusikan secara normal dengan variabel konstan untuk masing-masing variabel (Xi) maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.

Transformasi pada Variabel “INDEPENDEN”

Transformasi pada Variabel “INDEPENDEN”

Transformasi pada variabel ini, maka distribusinya akan berubah, Dan distribusi baru tersebut harus memenuhi asumsi-asumsi “LINE”.

Pemilihan trasformasi tergantung pada beberapa pertimbangan:

Apabila bentuk dari model yang sebenarnya (yang menetukan hubungan) telah diketahui, maka bentuk tersebutlah yang menentukan jenis tarnsformasinya.

Apabila model yang sebenarnya tidak diketahui, maka harus dipilih transformasi dengan melakukan Plot data.

Transformasi pada variabel ini, maka distribusinya akan berubah, Dan distribusi baru tersebut harus memenuhi asumsi-asumsi “LINE”.

Pemilihan trasformasi tergantung pada beberapa pertimbangan:

Apabila bentuk dari model yang sebenarnya (yang menetukan hubungan) telah diketahui, maka bentuk tersebutlah yang menentukan jenis tarnsformasinya.

Apabila model yang sebenarnya tidak diketahui, maka harus dipilih transformasi dengan melakukan Plot data.

Transformasi pada Variabel “DEPENDEN”

Transformasi pada Variabel “DEPENDEN”

Perbedaan sebelum dan setelah transformasi dengan logarithma natural

Perbedaan sebelum dan setelah transformasi dengan logarithma natural

Sebelum transformasi

Sebelum transformasi

Setelah transformasi

Setelah transformasi

Menangani pelanggaran asumsi berdasarkan

kemiringan (Skewness)

Menangani pelanggaran asumsi berdasarkan

kemiringan (Skewness)Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) positif, maka transformasi logarithma natural dari variabel dependen seringkali sangat membantu.

Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) negatif, maka transformasi yang digunakan adalah Transformasi Kuadrat.

Catatan :

Uji “F” yang digunakan pada pengujian hipotesis regressi, Biasanya tidak begitu sensitif untuk melayakkan keberangkatan data dari dari normalitas.

Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) positif, maka transformasi logarithma natural dari variabel dependen seringkali sangat membantu.

Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) negatif, maka transformasi yang digunakan adalah Transformasi Kuadrat.

Catatan :

Uji “F” yang digunakan pada pengujian hipotesis regressi, Biasanya tidak begitu sensitif untuk melayakkan keberangkatan data dari dari normalitas.

KOLINIERITASKOLINIERITASAdalah terdapatnya korelasi berganda yang tinggi, bilamana salah satu dari variabel-variabel independen beregressi terhadap yang lainnya. (terdapat korelasi yang tinggi antar variabel independen).

Permasalahan dari variabel-variabel kolinier ini ialah dihasilkannya informasi yang sangat mirif, dan sulitnya memisahkan pengaruh-pengaruh dari variabel individual.

Adalah terdapatnya korelasi berganda yang tinggi, bilamana salah satu dari variabel-variabel independen beregressi terhadap yang lainnya. (terdapat korelasi yang tinggi antar variabel independen).

Permasalahan dari variabel-variabel kolinier ini ialah dihasilkannya informasi yang sangat mirif, dan sulitnya memisahkan pengaruh-pengaruh dari variabel individual.

KOLINIERITAS

KOLINIERITAS

Toleransi dari sebuah variabel digunakan untuk mengukur kolinieritas. Toleransi dari variabel ‘i’ didefinisikan sebagai Ri

2, dimana Ri

2 diprediksi dari variabel independen lainnya.

Apabila toleransi sebuah variabel “ kecil “ maka terjadinya keadaan seperti tersebut, dimungkinkan oleh kombinasi linier dari variabel - variabel independen.

Faktor Inflasi varians atau variance inflation Factor (VIF) berhubungan erat dengan toleransi

Toleransi dari sebuah variabel digunakan untuk mengukur kolinieritas. Toleransi dari variabel ‘i’ didefinisikan sebagai Ri

2, dimana Ri

2 diprediksi dari variabel independen lainnya.

Apabila toleransi sebuah variabel “ kecil “ maka terjadinya keadaan seperti tersebut, dimungkinkan oleh kombinasi linier dari variabel - variabel independen.

Faktor Inflasi varians atau variance inflation Factor (VIF) berhubungan erat dengan toleransi

KOLINIERITAS

(Kebergantungan)

KOLINIERITAS

(Kebergantungan)

Kenyataannya, VIF ini merupakan kebalikan dari tolerance.

Untuk variabel ke – i :

1VIFi = ----------------

(1 - Ri 2 )

Meningkatnya harga faktor inflasivarians diikuti oleh meningkatnya varians koefisien regressi

Kenyataannya, VIF ini merupakan kebalikan dari tolerance.

Untuk variabel ke – i :

1VIFi = ----------------

(1 - Ri 2 )

Meningkatnya harga faktor inflasivarians diikuti oleh meningkatnya varians koefisien regressi

Penilaian indeks regressi (koef. Regressi) dengan VIF dan Tolerance

Penilaian indeks regressi (koef. Regressi) dengan VIF dan Tolerance

Coeficients Statistics

Variabel B(Koef.Regressi) SE-B

Betha( βo ) VIF Tolerance

(Constant) 9.080 2.505

Kwlts- Responsivenees 0.925 0.244 0.222 3.545 0.282

Kwlts- Emphaty 0.858 0.237 0.193 2.917 0.343

Kwlts- Tanggible 0.823 0.170 0.214 2.015 0.496

Kwlts- Reliability 0.989 0.228 0.235 3.018 0.331

Kwlts - Assurance 0.851 0.260 0.185 3.292 0.304

Penilaian:Meningkaynya nilai VIF diikuti oleh meningkatnya varians koef.regressiMeningkatnya nilai VIF dan rendahnya nilai toleransi menunjukkan adanya ketergantungan

Penilaian:Meningkaynya nilai VIF diikuti oleh meningkatnya varians koef.regressiMeningkatnya nilai VIF dan rendahnya nilai toleransi menunjukkan adanya ketergantungan

Penilaian Kolinieritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi.

Penilaian Kolinieritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi. Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :

Eigenvalue dari nilai skala data.

Dekomposisi dari varians regressi yang berkorelasi dengan eigenvalue.

Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :

Eigenvalue dari nilai skala data.

Dekomposisi dari varians regressi yang berkorelasi dengan eigenvalue.

Penilaian Kolinieraritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi. Penilaian Kolinieraritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi. Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :

Apabila didalam matriks data, ditemukan nilai yang terlalu lebih besar dibandingkan dengan lainnya , maka matriks data tersebut dikatakan “ BERKONDISI JELEK “.

Apabila matriks data berkondisi jelek , maka perubahan kecil dalam nilai-nilai variabel independen maupun dependen akan menyebabkan perubahan besar hasil akhir.

Indeks kondisi yang besar menyatakan dekatnya kebergantungan antar variabel – variabel.

Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :

Apabila didalam matriks data, ditemukan nilai yang terlalu lebih besar dibandingkan dengan lainnya , maka matriks data tersebut dikatakan “ BERKONDISI JELEK “.

Apabila matriks data berkondisi jelek , maka perubahan kecil dalam nilai-nilai variabel independen maupun dependen akan menyebabkan perubahan besar hasil akhir.

Indeks kondisi yang besar menyatakan dekatnya kebergantungan antar variabel – variabel.

KO

LIN

IER

ITA

S M

ATR

IKS

DA

TA

KO

LIN

IER

ITA

S M

ATR

IKS

DA

TA

DIMENSIEigen-value

Indeks Kondisi

VARIANCE PROPORTIONS

Const. K-Resp K-Emp K- Tang K- relia K- assu.

ConstantKwlts.Responsive

1.9840.016

1.00011.262

0.010.99

0.010.99

ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. Emphaty

2.9740.0170.009

1.00013.25417.714

0.000.980.02

0.000.220.78

0.000.100.89

ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. Tanggible

3.9640.0170.0110.009

1.00015.27619.28121.268

0.000.890.090.01

0.000.170.640.19

0.000.080.050.88

0.000.000.570.42

ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. TanggibleKwlts. Reliability

4.9540.0190.0110.0090.007

1.00016.26620.95323.17727.445

0.000.790.200.010.00

0.000.080.130.560.23

0.000.030.040.440.50

0.000.010.730.140.12

0.000.070.090.090.75

ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. TanggibleKwlts. ReliabilityKwlts. Assurance

5.9480.0190.0120.0100.0070.005

1.00017.78222.59824.49028.76135.284

0.000.730.130.060.000.08

0.000.060.130.160.000.65

0.000.020.090.230.530.12

0.000.010.610.230.150.00

0.000.060.010.270.530.13

0.000.000.040.080.140.74

Variabel Dependen : Kepuasan pasienVariabel Dependen : Kepuasan pasien

KOLINIERITAS MATRIKS DATAKOLINIERITAS MATRIKS DATA

MODEL DIMENSI Eigen-value

Indeks Kondisi

VARIANCE PROPORTIONS

Constant Kwlts Respon

Kwlts Emph

Kwlts Tangg

Kwlts reliab

Kwlts assu.

5 1 5.948 1.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.019 17.782 0.73 0.06 0.02 0.01 0.06 0.00

3 0.012 22.598 0.13 0.13 0.09 0.61 0.01 0.04

4 0.010 24.490 0.06 0.16 0.23 0.23 0.27 0.08

5 0.007 28.761 0.00 0.00 0.53 0.15 0.53 0.14

6 0.005 35.284 0.08 0.65 0.12 0.00 0.13 0.75

Variabel Dependen : Kepuasan pasienVariabel Dependen : Kepuasan pasien

REGRESSI LINIER SEDERHANA

Documents

Transcript of REGRESSI LINIER SEDERHANA