Recursos Minerales

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES

SEDE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA DE MINAS

PRIMER TRABAJO – T1

“RECURSOS MINERALES: INFERIDOS, INDICADOS, MEDIDOS”

Maritza Aguilar Ayala 707037

Angel Calua Arribasplata 706249

Alexander Castillo Linares 704336

Gustavo Chávez Álvarez 706267

Fernando Del Campo Díaz 706337

Xiomara Mercado Ordoñez 706623

Jean Paul Tacilla Huaccha 706077

Docente: Ing. Wilmer Salcedo Rebaza

15 de septiembre de 2015

PROYECTO Y PLANEAMIENTO DE MINAS

ContenidoResumen.................................................................................................................................2

RECURSOS MINERALES: INFERIDOS, INDICADOS, MEDIDOS...........................3

1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................3

2. ¿QUÉ ES UN RECURSO MINERO?......................................................................3

3. ESTIMACIÓN DE RECURSOS..............................................................................3

3.1. Objetivos de la estimación de recursos.............................................................3

3.2. Desafíos de la estimación de recursos...............................................................3

3.3. Metodologías de la estimación de recursos.......................................................4

3.4. Etapas de una estimación de recursos..............................................................4

4. CATEGORIZACIÓN DE RECURSOS...................................................................6

4.1. Recursos minerales: Inferidos, Indicados, Medidos........................................6

4.2. Elementos usados en la categorización de recursos.........................................7

4.3. Criterios de categorización de recursos..........................................................10

4.4. ¿Cuál debe ser el contenido de una estimación de recursos?.......................10

5. REPORTE DE RECURSOS MINERALES Y RESERVAS MINERALES......10

5.1. Código de JORC edición 2012.........................................................................10

5.2. La guía práctica del CIM para la estimación de recursos y reservas..........10

5.3. Código de certificación de prospectos de exploración, Recursos y Reservas Mineras........................................................................................................................10

5.4. Código de BVL..................................................................................................10

ANEXOS..............................................................................................................................11

Aguilar, Calua, Castillo, Chávez, Del Campo, Mercado, Tacilla pág. 1


INTRODUCCIÓNEn el proceso de planificación minera es relevante determinar la confiabilidad del retorno de los beneficios proyectados del negocio minero, para tal efecto es fundamental la identificación y dimensionamiento de los riesgos asociados al plan minero. Con distintos métodos, es factible cuantificar los riesgos técnicos a los que está expuesto el negocio, sin embargo, requieren particular atención los que tienen directa relación con la confiabilidad del retorno de los beneficios proyectados. Para la clasificación de reservas se presentaran a continuación algunos de los códigos para certificación de reservas que se usan en Perú, incluido el Código de Certificación de Prospectos de Exploración y el Código de BVL (Bolsa de Valores de Lima) y las metodologías y etapas de la estimación de recursos. Los términos, recursos y reservas minerales, son a menudo confundidos. En tal sentido, el conocimiento y confianza que se tenga sobre la existencia y continuidad de los tonelajes y leyes del mineral planificado, su comportamiento metalúrgico, las consideraciones económicas, de mercado, medio-ambientales, sociales y gubernamentales, juegan un rol preponderante a la hora de comprometer el beneficio. Desde un punto de vista geológico se entiende por recursos a: "un material que se sabe existe en la corteza terrestre o que de inferencia geológica bien documentada y se juzga que sea probable o que existe" Mas generalmente se llama recursos a aquellos productos que un país o región puede usar en su provecho. Dada la dificultad de definir que es un deposito mineral y como su ley es de naturaleza variable'" debe establecerse un límite por debajo del cual la sustancia de interés no puede explotarse con provecho. Este límite depende de los avances de la ciencia. Hay sin embargo, quienes consideran que las posibilidades tecnológicas son ilimitadas y por tanto cualquier ley podría clasificar una sustancia mineral como recurso. Las reservas se definen como una cantidad más pequeña (que los recursos) de un material que puede ser producido. Se define a las reservas como el material que se considera explotable bajo las condiciones existentes incluyendo un costo, precio, tecnología, circunstancias locales. Por otro lado la conversión de recursos en reservas requieres ya sea de mejoras en la tecnología o de los precios más altos, o de ambos. El objetivo de la categorización de recursos es obtener una estimación sin sesgo en volúmenes, leyes, tonelajes y cantidad de metal o mineral. Para esto se lleva a cabo la construcción de un modelo de bloques en el cual se emplean técnicas geo estadísticas. Ya con se puede realizar la categorización de reservas, e indicar si los recursos están Medidos, Indicados, e Inferido según el grado de confianza en la estimación.



RESUMENEl presente documento contiene la descripción de algunos de los códigos más usados para la estimación y categorización de recursos y reservas minerales. Empezando desde el recurso minero hasta la construcción de un modelo de bloques que nos va permitir realizar la categorización. Estos recursos son concentraciones naturales de elementos metálicos, no metálicos y minerales, así como rocas que forman parte de la corteza terrestre en forma tal que puedan ser potencialmente extraídos y procesados de manera económicamente rentable, dados los conocimientos científico-tecnológicos existentes. Para encontrarlos se utilizan metodologías basadas en conceptos geológicos que explican su formación y distribución dentro del espacio-tiempo geológico así como en las propiedades físico-químicas de los componentes de esos recursos. La ciencia nos enseña que los diversos estilos de mineralizaciones no están distribuidos azarosamente, tanto en el tiempo como en el espacio, sino que siguen patrones de distribución conformes a la evolución de la corteza y la tectónica global.

Ya que para las compañías mineras es de suma importancia los Recursos Minerales y su posterior conversión en Reservas Minerales. Su cálculo confiable es fundamental para la seguridad en un estudio de factibilidad y para las operaciones diarias de una mina. Junto a los errores en muestreo, análisis, geológicos y otros introducidos durante la interpretación y estimación, existe la probabilidad de introducir errores adicionales durante la aplicación de parámetros técnicos y económicos utilizados en la conversión de recursos a reservas. Por lo tanto existe un requerimiento para que la estimación e interpretación de alta calidad sea apoyada por datos de alta calidad.

Cualquier compañía que espere tomar una buena decisión de inversión y operación tiene que basarse en ambas informaciones, la relevante y la confiable. Un informe de Reserva Mineral contiene generalmente una sencilla serie de números de ley y toneladas sin una discusión de los potenciales errores inherentes a estos estimados. Pueden realizarse varios estudios susceptibles pero rara veces se establecen límites de seguridad, y si se establecen, generalmente no tienen en cuenta muchos de los factores que causan inexactitudes en los estimados de la ley y las toneladas. Los estimados de Reserva Mineral y Recurso Mineral contienen algunos errores que conllevan a inexactitud y riesgo; algunos por varias razones no cuantificables, del cual debe estar informado el operador. También se tendrá en cuenta los desafíos en la estimación de recursos como el limitado número de muestras y el grado de confianza en los valores estimados, las metodologías que se emplean en la estimación, desde metodologías basadas en solo información hasta aquellas que introducen las características espaciales de los datos, las etapas de la estimación desde la preparación de



datos hasta la declaración de recursos, los elementos empleados, y los criterios de categorización (Medidos, Indicados, Inferidos).

RECURSOS MINERALES: INFERIDOS, INDICADOS, MEDIDOS

1. ¿QUÉ ES UN RECURSO MINERO?Los recursos minerales se definen como:

“La concentración u ocurrencia de material de un intrínseco interés económico, tales que su forma, cantidad – tonelaje y ley – están basadas en evidencias geológicas específicas o el conocimiento, pudiendo presentar perspectivas razonables para una eventual extracción económica”

Los Recursos Minerales son el resultado de aplicar un Plan Minero de largo plazo, generado a partir del diseño de la explotación y beneficio del mineral, a la totalidad de los recursos (inferidos, indicados, medidos). Este plan, devela la estrategia productiva de la empresa. Los recursos minerales mantienen la categoría de los recursos.

Un Recurso Mineral no es un inventario de todo un yacimiento mineralizado perforado o del cual se han tomado muestras, sea cual fuere el contenido metálico o ley de corte, las probables dimensiones del yacimiento, o continuidad. Es un inventario realista del yacimiento mineral que, bajo condiciones técnicas y económicas asumidas y justificables podría, en su totalidad o en parte, convertirse en económicamente explotable (Código estándares de reporte para informar sobre recursos minerales. Código JORC).

2. ESTIMACIÓN DE RECURSOS

2.1. Objetivos de la estimación de recursos- Obtener una estimación sin sesgo en volúmenes, leyes, tonelajes y cantidad de

metal o mineral.- Realizar la categorización de los Recursos en las categorías de Medido,

Indicado e Inferido de acuerdo al nivel de confianza en la estimación.- Producir un modelo de bloques adecuado para el desarrollo de Reservas

Mineras.



2.2. Desafíos de la estimación de recursos- Es dependiente de la calidad de los datos- Es dependiente de la calidad del modelo geológico.- Es limitada por el número de muestras disponibles.- Es difícil determinar la confianza en los valores estimados.- El soporte de los bloques es mucho mayor que lo de las muestras.- Las suposiciones deben ser claramente señaladas y sus impactos en los

resultados de la estimación deben ser evaluados y documentados.- Requiere un procedimiento que sea repetible y auditable.- Toma tiempo producir una buena estimación de Recursos.- Toma tiempo documentar el proceso y sus resultados.

2.3. Metodologías de la estimación de recursos

La práctica de la estimación de Recursos cubre desde metodologías basadas solo en información estadística convencional (seccional, polígonos, inverso de la distancia) hasta aquellas que introducen las características espaciales de los datos capturados in-situ (kriging y sus variantes).

Las estimaciones no constituyen determinaciones ni cálculos precisos ya que la información capturada y utilizada es restringida. Estas estimaciones constituyen valores esperados.

La estimación de recursos mineros se puede dividir en dos partes:

a. Estimación global: interesa estimar la ley media y el tonelaje de todo el yacimiento (o de una zona grande S dentro del depósito o yacimiento)

Fig. 01: Zona 3D a estimar e información disponible.



b. Estimación local: Interesa estimar la ley media de unidades o bloques dentro de S, con el fin de localizar las zonas ricas y pobres dentro de esta zona S.

Fig. 02: Estimación local con bloque unitario o unidad básica de cálculo.

La estimación global y local están relacionadas porque se pueden obtener valores globales al componer los valores locales de los bloques. A continuación estudiaremos los métodos tradicionales y geoestadísticos más importantes, desde un punto de vista crítico.

2.3.1. Métodos tradicionalesCaracterísticas generales:

Son empíricos. Demasiado geométricos. No consideran la estructura del fenómeno mineralizado. Los métodos tradicionales de estimación no proporcionan el error

asociado a la estimación; entregan un único valor, por ejemplo:zS =1.22% Cu.

Sea zs la ley verdadera desconocida de S. Sería interesante poder escribir una ecuación del tipo:

ZS= ZS ± error

La magnitud del error nos cuantificaría la calidad de la estimación y nos indicaría la necesidad eventual de hacer más sondajes.



En general estos métodos presentan un fenómeno conocido como sesgo condicional, el cual se traduce en la práctica por una sobre-estimación de las leyes altas y una sub-estimación de las leyes bajas.

2.3.1.1. La media aritmética El método de la media aritmética se basa en lo siguiente: Para estimar la ley media de un conjunto S se promedian las leyes de los datos que están dentro de S. Ejemplo: Consideremos el caso de un cuadrado con 7 muestras interiores:

Fig. 03: Ejemplo bidimensional. Existe una agrupación de datos.

zs=1+1+1+3+2+2+1

7=11

7=1.57

La fórmula general es:

zs=1N∑i=1

N

Z i

Sobre el método:- Todos los datos tienen el mismo peso 1/N.- Muy simple. - Fácil de calcular.- Produce malos resultados cuando hay agrupaciones de

datos. En el ejemplo de la figura anterior existe una



agrupación de datos en la zona de alta ley: El valor 1.57 aparece como demasiado alto.

- No funciona bien en estimaciones locales porque quedan bloques sin información, tal como muestra la siguiente figura:

Fig. 04: Bloques de 10mx10mx10m. En gris, zona mineralizada, en rojo la intersección de los sondajes con el banco.

2.3.1.2. Los polígonosEl método de los polígonos se basa en lo siguiente: Asignar a cada punto del espacio la ley del dato más próximo. Para estimar una zona S se ponderan las leyes de los datos por el área (o volumen) de influencia Si.

Fig. 05: En Método de los polígonos. Hay que calcular el área de 7 polígonos.

Ejemplo: En el mismo caso anterior se tiene:zs=1.36




zs=1S∑i=1

N

S i Z i (S = S1 + S2 +…+ SN)

Sobre el método:- Complicado, requiere compás, regla, planímetro.

- El peso del dato Zi es Si / S.

- Funciona mejor con agrupaciones de datos que la media aritmética.

- Difícil de implementar en tres dimensiones.

- En general no es adecuado en estimaciones locales porque asigna la misma ley a todos los bloques que están dentro de un mismo polígono. Produce problemas con datos anómalos.

La figura 1.6 muestra la dificultad de aplicar el método de los polígonos. En el espacio de 3 dimensiones el método (poliedros) es aún más complicado:

Fig. 06: (salmueras con contenidos de litio, boro, potasio, sulfatos). Puntos de muestreo y de bombeo. Observar la agrupación (cluster) de los puntos en la zona central.

2.3.1.3. Inverso a la distancia



El método del inverso a la distancia se basa en lo siguiente: Asignar mayor peso a las muestras cercanas y menor peso a las muestras alejadas a S. Esto se consigue al ponderar las

leyes por 1/ d iα , (α = 1, 2, . . . ; di = distancia entre la muestra

i y el centro de gravedad de S). Si α = 1 se tiene el inverso de la distancia (ID).Si α = 2 se tiene el inverso del cuadrado de la distancia (ID2). Ejemplo: En el caso anterior se obtienen las estimaciones siguientes:

Fig. 07: Método del inverso de la distancia a la potencia alfa. Hay que calcular las distancias entre los datos y el centro del bloque.

z1 = 1.78 (inverso de la distancia)z2 = 2.06 (inverso del cuadrado de la distancia)


zs

∑i=1

N zi

d ia

∑i=1

N1d i

a

(α>0)

Sobre el método:- Simple, fácil de calcular.

- Se adapta mejor en estimaciones locales que globales.

- No funciona bien con agrupaciones de datos.

- Atribuye demasiado peso a las muestras cercanas al centro de gravedad. En particular no está definido si di = 0 (muestra en el centroide de S)



- No toma en cuenta la forma ni el tamaño de S (en el ejemplo S' tiene la misma ley que S porque su centroide coincide con el de S).

A veces, para evitar el problema de las agrupaciones de datos, se utiliza una búsqueda octogonal: Dentro de cada octante (a veces cuadrante) sólo se considera la muestra más cercana al centroide, tal como muestra la figura siguiente:

Fig. 08: Búsqueda octogonal. Se podrían utilizar las k (muestras más cercanas al centro del bloque, dentro de cada octante).

En este ejemplo solo las muestras 1, 2, 3 intervienen en la estimación del bloque S.

2.3.1.4. TriangulaciónEl criterio en el que se basa este método es asignar a cada punto del espacio la ley (los valores promedio) del triángulo formado por los puntos de intersección más cercanos.En la estimación de reservas por éste método, el objeto de la prospección se divide en partes, todos los puntos de intersección (observación) adyacentes, se unen con líneas rectas en el plano, formando muchos triángulos.



Fig. 09: Triángulos formados por puntos de intersección más cercanos.

La fórmula general es:ax1 + by1 + c = z(x1)ax2 +by2 + c = z(x2)ax3 + by3 +c = z(x3)

Z(x0) = ax0 + by0 +cBondades del método:

- Método manual.- Fácilmente operativo.- Considera el agrupamiento de los datos. - Las leyes de los bloques tienden a alisarse y por lo

tanto tienden hacia el modelo real.

Listado de R&R:Los recursos y las reservas se estiman para cada prisma triangular, en base a los datos de las intersecciones, (Taladro de perforación diamantina, calicata, pozo, etc.), ubicados en los vértices del prisma.

Debilidades del método:- La ley de cada bloque puede ser sobre estimada o

subestimada y consecuentemente el contenido metálico del depósito.

- El concepto de “área de influencia” que es utilizado, está dado por las dimensiones de la malla de prospección. Estas dimensiones generalmente no sujetas a criterios científicos, de ello se desprende que nunca se sabe cuál es la malla óptima. Es muy intuitiva.

- Produce discontinuidades entre triángulos.- Los pesos de las muestras son determinados por un

criterio geométrico.- No se puede asignar a la estimación grados de

precisión.



- Es relativamente costoso.

2.3.2. Métodos geoestadísticosLa geostadistíca recurre al análisis y a la predicción de la distribución espacial de los materiales en los suelos. Esta disciplina se fía en la hipótesis según la cual, las muestras que forman parte de un conjunto de datos geológicos aleatorios se correlacionan entre ellos. Una vez la correlación es establecida, la geostadistíca puede servir para predecir los valores entre dos puntos. La forma de proceder para establecer esta correlación, toma el nombre de análisis estructural o de modelización de variogramas. Los modelos concebidos de esta forma, se basan en funciones matemáticas que establecen de forma aproximativa la distribución de los materiales en el suelo en función de un conjunto de puntos de datos geológicos o de muestras conocidas.

Kriginga. Generalidades

Esta técnica del Krigeaje o método geoestadístico, es la técnica más compleja, pero más perfecta, ya que tiene en cuanta no solo las distancias de las muestras de bloques al igual que el inverso de la distancia, sino también la situación espacial de aquellas respecto a él, lo cual es especialmente importante si existen marcadas anisotropías en el cuerpo mineralizado.

En términos mineros, consiste en encontrar la mejor estimación lineal insesgada de un bloque o zona V considerando la información disponible; es decir, las muestras interiores y exteriores a V.

Fig. 10: Volumen a estimar.



El krigeado atribuye un peso λi a la muestra z(xi). Estos pesos λi se calculan de manera de minimizar la varianza del error cometido.

b. Interés del KrigeadoEl interés del krigeado proviene de su misma definición: al minimizar la varianza de erros σE

2 estamos seguros de obtener la estimación más precisa posible de V o equivalentemente, de sacar el mejor provecho posible de la información disponible.El nombre krigeado proviene de los trabajos de Daniel Krige en las minas de oro sudafricanas de Rand, en los años 50. La teoría fue formalizada una década más tarde por el geomatemático francés Georges Matheron.

Fig. 11: .El color amarillo representa mineral (con ley 1) y el blanco estéril (con ley 0). Los círculos representan los datos. Se observa que, en general, es necesario utilizar

datos externos al bloque.

El interés práctico más importante del krigeado, proviene, no del hecho que asegura la mejor precisión posible, sino más bien porque permite evitar un error sistemático. En la mayoría de los depósitos mineros, se deben seleccionar, para la explotación, un cierto número de bloques, considerados como rentables y se deben abandonar otros bloques considerados no-explotables. Daniel Krige demostró que, si esta selección se realizara considerando exclusivamente las muestras interiores a cada bloque, resultaría necesariamente (en promedio) una sobre-estimación de los bloques seleccionados. La razón de este problema es que el histograma de las leyes reales de los bloques tiene menos leyes extremas, ricas o pobres, luego tiene más leyes intermedias que el histograma calculado con las muestras interiores, y, si se calcula



el efecto de una selección sobre este último histograma, los paneles eliminados serán en realidad menos pobres que lo que se había previsto, y los paneles conservados menos ricos (Fig. 11).

Fig. 12: Histograma de bloques y de muestras.

De acuerdo a lo expresado anteriormente, el krigeado define el estimador lineal:

zk=λ1 z ( x1)+ λ2 z ( x2 )+…+ λN z (x N)

con la condición de insesgado (llamada también condición de universalidad):

λ1+ λ2+…+λN=1

Los pesos λi se calculan de manera de minimizar la varianza σE2 del error ε = ZK - ZV, en que ZV es la ley media desconocida de V.

Como es natural, el krigeado atribuye pesos altos a las muestras cercanas a V y pesos débiles a las alejadas. Sin embargo, esta regla intuitiva puede fallar en ciertas situaciones en las cuales se habla de efecto de pantalla o de transferencia de influencia.

Estudiaremos estos conceptos con un ejemplo: La figura siguiente muestra un bloque que debe ser estimado a partir de 8 muestras S1, S2,... , S8.



Fig. 13: Transferencia de influencia y efecto de pantalla.

El krigeado encontrará en este caso, suponiendo isotropía espacial:

i. λ1 ≥ λi (i = 2, 3, . . . , 8)La muestra S1 es la de mayor peso.

ii. λ2, λ3 ≥ λi (i = 4, 5, . . . , 8) Las muestras S2 y S3 tienen mayor peso que las muestras S4, S5 , . . . , S8

iii. λ6 ≅ 0 Se dice que la muestra S5 hace pantalla a la muestra S6.

iv. λ4 ≅ λ5 + λ6 + λ7 + λ8

Se dice que hay una transferencia de influencia; es decir, la influencia de la muestra S4 se reparte entre las muestras S5, S6, S7 y S8. Se puede afirmar que el krigeado “desagrupa” la información. La menor o mayor intensidad de los efectos anteriores depende, evidentemente, del variograma (efecto de pepita, meseta, alcance).

Por ejemplo, si se tiene un variograma lineal isótropo, γ(h)=ω|h| , se tienen los pesos siguientes para estimar el bloque B:



Fig. 14: Variograma lineal y pesos del Krigeado. Se tienen tres muestras. Se produce un “desagrupamiento”

c. Ecuaciones del KrigeadoPara obtener las ecuaciones de krigeado hay que minimizar la expresión de σE

2

σ E2 =∑

i=1

N

λi1V∫V

❑

γ ( x i , x ) dx− 1V 2∫

V

❑

∫V

❑

γ ( x , y ) dxdy−¿∑i=1

N

∑i=1

N

λi λ j γ (x¿¿ i , x j)¿¿

pero los λi deben verificar la condición:

∑i=1

N

λi=1

El método clásico para minimizar la expresión de σE2 (igualar a

cero las derivadas parciales de σE2 respecto de λ1, λ2, . . . , λN) no

asegura que la suma de los λi sea 1. En este caso hay que utilizar el método de Lagrange.

d. Varianza del errorSe demuestra que la expresión de σE

2 se simplifica, obteniéndose:

σ E2 =∑

i=1

N

λi1V∫V

❑

γ ( x i , x ) dx− 1V 2∫

V

❑

∫V

❑

γ ( x , y ) dxdy+µ

e. Krigeado puntualEl krigeado puntual tiene la propiedad de ser un interpolador exacto en el sentido de que si se desea estimar la ley en un punto conocido, el krigeado proporciona la ley del dato con una varianza σE

2 = 0. Se dice que el krigeado puntual "pasa por los puntos":



Fig. 15: Krigeado puntual en una dimensión versus interpolador de mínimos cuadrados.

f. Propiedades del KrigeadoLas propiedades más importantes del método de krigeado son:

i. Propiedad de simetría Si γ(h) es isótropo, entonces datos que son simétricos respecto de V y con respecto a los otros datos tienen pesos iguales.

Fig. 16: Propiedades de simetría del Kriogeado.

ii. Composición de krigeados Sean dos volúmenes disjuntos V1 y V2; sean z1 y z2 los estimadores de krigeado respectivos:

Fig. 17: Composición de krigeados.

Entonces el krigeado z de V1 ∪ V2 es:

z=V 1 z1+V 2 z2

V 1+V 2



Es decir una ponderación por volúmenes o por tonelajes. Esta relación no es válida para las varianzas: si se desea

conocer la varianza es necesario krigear el bloque V1 ∪ V2 o bien utilizar una aproximación.

g. Krigeado simpleAsume que las medias locales son relativamente constantes y de valor muy semejante a la media de la población que es conocida. La media de la población es utilizada para cada estimación local, en conjunto con los puntos vecinos establecidos como necesarios para la estimación. Casos mineros.

h. Krigeado ordinarioLas medias locales no son necesariamente próximas de la media de la población, usándose apenas los puntos vecinos para la estimación. Es el método más ampliamente utilizado en los problemas ambientales, mineros.

2.4. Etapas de una estimación de recursos

2.4.1. Preparación de DatosLa integridad de los datos debe ser verificada al inicio de los trabajos ya que puede ocurrir problemas típicos como lo son: corrupción de datos, datos desaparecidos, introducción de errores de redondeo, problemas de duplicación de datos.

2.4.2. Análisis exploratorio de Datos (EDA)El objetivo es investigar los controles geológicos existentes sobre la distribución de leyes en el yacimiento. El resultado de este proceso es la definición de los dominios de estimación y de otros parámetros y estrategias de estimación.

2.4.3. VariografíaEl variograma es la herramienta básica de la geoestadística y nos permite modelar la continuidad espacial, los objetivos son establecer las principales direcciones de continuidad y proporcionar los parámetros requeridos para la estimación de leyes.



2.4.4. Métodos de EstimaciónLos métodos de estimación usualmente usados son: poligonal, vecino más cercano, triangulación, inverso de la distancia, kriging; y los factores que influyen en la elección de un método de estimación son: variabilidad del atributo a estimar, densidad de los datos, requerimiento del producto final, saber si se busca una estimación global o local, y el soporte del volumen a estimar.

2.4.5. Validación del modelo de bloquesLa validación del modelo de bloques debe ser una sección de gran dedicación en un informe de estimación de recursos, en las cuales se debe realizar chequeos visuales, estadísticos, gráficos de deriva, evaluación del grado de suavizamiento y comparaciones con estimaciones anteriores.

2.4.6. Categorización de recursosUn Recurso Medido es aquella porción del Recurso Minero para el cual el tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un significativo nivel de confianza. Un Recurso Indicado es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Un Recurso Inferido es aquella porción del Recurso Minero para el cual las estimaciones de tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su continuidad geológica, y a extrapolaciones de carácter más bien subjetivo sobre la naturaleza de los controles de la mineralización.



Fig. 018: Etapas de una estimación de recursos

3. CATEGORIZACIÓN DE RECURSOS

3.1. Recursos minerales: Inferidos, Indicados, MedidosUn Recurso Inferido es “Aquella porción de un recurso para el cual el tonelaje, la densidad, su forma, las características físicas, la ley y el contenido mineral, pueden ser estimados con un bajo nivel de confianza y la ley es asumida pero no verificada. Puede estar respaldada por información de exploración, muestreo y ensayes, obtenida a través de técnicas apropiadas de captura de datos desde afloramientos, zanjas o trincheras, rajos, laboreos subterráneos y sondajes, que pueden ser limitados o de incierta calidad y confiabilidad”.

Un Recurso Indicado es “Aquella porción de un recurso para el cual el tonelaje, la densidad, su forma, las características físicas, la ley y el contenido mineral, pueden ser estimados con un razonable nivel de confianza. Está respaldado por una detallada y confiable información de exploración, muestreo y ensayes, obtenida a través de técnicas apropiadas de captura de datos desde afloramientos, zanjas o trincheras, rajos, laboreos subterráneos y sondajes. Los puntos de muestreo están demasiado espaciados o inapropiadamente espaciados para confirmar continuidad geológica y/o de ley, pero están lo suficientemente espaciadas como para asumir la continuidad”.

Un Recurso Medido corresponde a “Aquella porción de un recurso para el cual el tonelaje, la densidad, su forma, las características físicas, la ley y el contenido



mineral, pueden ser estimados con un alto nivel de confianza. Está respaldado por una detallada y confiable información de exploración, muestreo y ensayes, obtenida a través de técnicas apropiadas de captura de datos desde afloramientos, zanjas o trincheras, rajos, laboreos subterráneos y sondajes. Los puntos de muestreo están espaciados lo suficientemente próximos como para confirmar continuidad geológica y de ley”.

Ya se definió en secciones anteriores qué es un recurso mineral. Por otra parte, la transformación de Recursos Minerales a Reservas Mineras pasa por la aplicación de la llamada “Matriz de Transformación”, la cual contiene la calificación realizada por el Especialista Responsable de la disciplina y/o tema, la que será realizada con criterios flexibles, juicio experto y validada por una persona competente. Ver Anexo 1

Fig. 19: Transformación de recursos a reservas

3.2. Elementos usados en la categorización de recursos

3.2.1. Distancias entre muestras y bloquesLa distancia está dada por el radio de búsqueda, el cual debe estar en relación con el alcance. La distancia geométrica está vinculada con la variabilidad.

Distancia < ½ del alcance → Recursos Medidos

Distancia < ½ -1 alcance → Recursos Indicados

Distancia > 1 alcance → Recursos Inferidos



Fig. 20: Elipsoide de búsqueda

En la Figura 1, supongamos que el alcance del estudio realizado es 2x. En el primer caso, ½ del alcance estaría representado por la distancia x, por tanto, los recursos comprendidos en esta distancia son medidos. En el segundo caso, ½ - 1 del alcance estaría representado por la distancia 1.5x, por tanto, los recursos comprendidos en esta distancia son indicados. En el primer caso, 1 del alcance estaría representado por la distancia 2x, por tanto, los recursos comprendidos en esta distancia son inferidos.

3.2.2. Número de muestrasEste apartado está referido al número de muestras a considerar y su distribución. Por ejemplo si el número de muestras ideal por bloque fueran 16, podríamos fijar categorías:

> 10 muestras → Recursos Medidos

10 - 4 muestras → Recursos Indicados

< a 4 muestras → Recursos Inferidos



Fig. 21: Modelo de bloques – Recursos Minerales en base al número de muestras

En la Figura 2, a partir de un modelo de bloques, se aplican los criterios de categorización de recursos en forma individual. En los bloques que figuran como recursos medidos, se tienen 12 muestras. En los bloques que figuran como recursos indicados, se tienen 8 muestras. En los bloques que figuran como recursos inferidos, se tienen 3 muestras.

De lo anterior podemos decir que, mientras más muestras tenga en un bloque, mejor estimación. A menor número de muestras, menor grado de precisión.

3.2.3. Inverso a la distanciaCada factor de peso de la muestra es proporcionalmente inverso a la distancia entre la muestra y el punto que será estimado. Es fácil de entender, de implementar, puede ser modificado para requisitos particulares.



Fig. 22: Inverso a la distancia

De la figura 3, asumamos que el alcance del estudio realizado es 2.1. La muestra d y b no participan porque está fuera del alcance.

Fig. 23: Mapa de tendencias – Semivariograma

3.3. Criterios de categorización de recursosSe establece un conjunto objetivo de criterios que deben ser aplicados para la categorización de los recursos, en base a la calidad del conocimiento geológico, del muestreo, análisis químico y de la estimación de recursos. Además debe de ser sencillo de aprender y adecuado al tipo de depósito.

Los componentes que debe incorporar la categorización de recursos:



a) Conocimiento geológicoLa categorización de los recursos debe considerar la robustez del modelo geológico, en cuanto a la definición, límites y continuidad de las distintas unidades geológicas reconocidas, la cual debe estar basada en el conocimiento de los procesos que originan un yacimiento con su respectiva densidad.Como resultado de estos, se debe crear una tabla de las unidades geológicas identificadas a la escala de trabajo que se defina, con sus características distintivas de litología, alteración, mineralización, pisos, techos, etc., las que serán utilizadas para definir las unidades de estimación de los parámetros que se requieran.La evaluación geológica subjetiva debe ser efectuada por un profesional calificado que tenga presente los riesgos relativos a la interpretación o trazado de los bordes de las diferentes unidades geológicas que se han definido (incluye las unidades de estimación). Cada evaluación debe contar con un Informe Geológico que incorpore todos los supuestos realizados, apoyados por informes referenciales y contar con los siguientes temas:

- Disponibilidad y calidad de la información geológica

- Litología

- Controles estructurales

- Mineralizaciones (Zonaciones de minerales de mena)

Tabla 01: Ejemplo de tabla de revisión en Codelco.



3.3.1. Conocimiento geológicoLas medidas objetivas de la continuidad geológica deben ser respaldadas mediante medidas geo-estadísticas (variografía, análisis de contacto e inferencia estadística) y asegurar que los recursos sean categorizados separadamente para cada unidad de estimación, utilizando criterios objetivos. Así entonces, es necesario:

- Demostrar la variabilidad estadística por medio de gráficos de probabilidad, utilizando datos desagrupados.

- Tabular los parámetros variográficos (geología y leyes) por unidad geológica, tomando como ejemplo: efecto pepita/meseta, rango–forma y número de estructuras del Variograma.

Basado en la unión o intersección de las diferentes unidades geológicas, el profesional responsable debe producir una tabla que especifique claramente cómo se definió cada unidad de estimación específica, con la continuidad geológica relativa realizando una evaluación cualitativa, y complementada por la variografía (y posiblemente por mapeos geológicos). En todos los casos, el objetivo es definir el conocimiento geológico para cada unidad como Bueno (A), Moderado (B) o Pobre (C).

3.3.2. Calidad de las muestras- La recuperación: La cantidad de muestra recuperada en relación a lo

realmente perforado se determina por mediciones directas sobre el testigo de sondaje o mediante el pesaje de la muestra o testigo o de los fragmentos del sondaje, y con ello conocer la fracción recuperada.

- Desviación: la ubicación espacial exacta de una muestra se determina mediante la obtención de sus coordenadas espaciales con la exactitud adecuada. En el caso de sondajes, se debe obtener las coordenadas del collar y su trayectoria (azimut e inclinación) a lo largo de la perforación, en forma continua o a intervalos regulares.

- La certeza de calidad y control de calidad deben ser exigidos por cada empresa. Los parámetros más comunes que se aplican son la cantidad de muestras, numero de repeticiones en laboratorio y las cuantificaciones de cada error.

- Humedad de las muestras.



Tabla 02: Criterio para asignar índice de calidad de muestra modelo Codelco

3.3.3. Confianza en la estimación de leyesEl criterio de categorización debe considerar una medida de la confianza en las estimaciones de leyes a nivel de bloques. Las medidas o índices que se utilizan para proporcionar juntos o separadamente una medida de la confianza de la clasificación del recurso son:- Distribución espacial de muestras seleccionadas para estimar la ley de

cada bloque. - Varianza relativa de Kriging.

- Pendiente de regresión.

- Medidas de incerteza calculadas por medio de simulación condicional (opcional)

3.3.4. ReproducibilidadLos parámetros de la evaluación, bases de datos, planos geológicos y sus versiones además de los respaldos del muestro deben estar disponibles para la auditoria o posterior comprobación del proceso de estimación.



3.4. ¿Cuál debe ser el contenido de una estimación de recursos?El contenido de una estima de recurso debe tener

a) Integridad de datos: Para asegurar la calidad de las medidas tomadas se debe tener en cuenta como se realizó la transferencia de valores y la entrada en el computador, así como los criterios de validación de los mismos.

b) Interpretación Geológica: Se debe contemplar la naturaleza de los datos utilizados en las suposiciones así como el grado de confianza o incertidumbre en la interpretación geológica del depósito minero; cual sería el efecto de la interpretación alternativas en la estimación de los recursos. Así como el uso de la geología para controlar la estimación y en conjunto todo los factores que afectan la continuidad de la ley y la geología.

c) Dimensiones: Se define la extensión y variabilidad del recurso minero expresado especificando la longitud, ancho, y espesor piso-techo del recurso minero.

d) Estimación y técnicas de modelamiento: Para este ítem se debe tener en cuenta la naturaleza y adecuación de las técnicas de estimación aplicadas y suposiciones relevantes incluyendo el tratamiento de datos de leyes extremas dominios mineralizados, parámetros de interpolación, distancia máxima de extrapolación en base a los datos disponibles; así como la disponibilidad de estimadores chequeados, estimadores previos y/o registros de producción minera y la indicación si la estimación toma debida cuenta de tales datos para las suposiciones hechas respecto a la recuperación de subproductos.

En la estimación de elementos contaminantes u otras variables cualitativas de significancia económica (sulfuros para la caracterización del drenaje de la mina); para el caso de la interpolación del modelo de bloques, el tamaño del bloque en relación al espaciamiento promedio de las muestras y la búsqueda promedio empleada. Así como cualquiera suposición del modelo de las unidades de selectividad minera y la correlación entre variables.

El proceso de validación y chequeo es utilizado para la comparación de los datos del modelo con los datos de muestreo, y el posterior uso de estos datos de reconciliación si es que estos están disponibles.

e) Parámetros de leyes de corte: Se debe especificar la base de las leyes de corte adoptadas o calidad de los parámetros aplicados.



f) Parámetros mineros: Para los posibles métodos de explotación son supuestos a base de los diseños mineros básicos, y criterios de dilución (internos/externos). Es difícil, quizás, hacer suposiciones de la explotación a nivel del recurso minero y justificar cuando no sea posible hacer esto.

g) Factores Metalúrgicos: En este aspecto es muy difícil hacer las suposiciones respecto al tratamiento metalúrgico a nivel de recurso minero y se debe justificar cuando no sea posible realizar.

h) Factores de tonelaje (densidades in-situ): Se debe especificar el origen ya que pueden ser: o suposiciones, se especifican las bases de ellas; o determinados, se indicarían el método usado, la frecuencia de esas medidas, la naturaleza, tamaño, y representatividad de las muestras.

i) Categorización: Los fundamentos para la categorización de los recursos mineros depende de los niveles de confianza para los cuales se han tomado factores relevantes, como: confianza relativa en los cálculos tonelaje/ley, confianza en la continuidad geológica y de los contenidos en metal, calidad, cantidad, y distribución de los datos. Estos resultados reflejan el punto de vista del evaluador.

j) Auditorias o Revisiones: Se debe tener en cuenta los resultados de cualquiera auditoría o revisión de la estimación de recursos.

k) Discusión de la exactitud / confianza relativa: Este punto es clave ya que nos va a dar la exactitud y/o confianza relativa en la estimación del recurso minero usando una aproximación o procedimiento considerado apropiado por el evaluador. Por ejemplo, la aplicación de procedimientos estadísticos o geo estadísticos para cuantificar la exactitud relativa del recurso dentro de límites de confianza establecidos y determinar si es adecuado minimizando los riesgos asociados.

Se debe especificar si esta confianza es a nivel global o a nivel local y si es local, establecer los tonelajes y volúmenes relevantes para la evaluación técnica y económica. La documentación debería incluir suposiciones hechas y procedimientos utilizados, así como, la evaluación de riesgos.



4. REPORTE DE RECURSOS MINERALES Y RESERVAS MINERALESAl describir y clasificar los recursos minerales, es importante que los términos utilizados sean precisamente definidos y aplicados. De lo contrario, existe la posibilidad real de que surjan distorsiones potencialmente costosas y malentendidas. Cuando se considera una propiedad por compra, o alquiler, la naturaleza y el potencial de los activos que son representados deben describirse adecuadamente y con claridad. Hoy en día, la expresión popular de esto es la "transparencia". Para el promotor sin escrúpulos de propiedades mineras, la falta de reglas, definiciones precisas y procedimientos especificados son esenciales para el éxito. Humo, espejos, y a veces una pizca de sal son las "reglas" del juego. Estafas que involucran propiedades mineras han estado ahí desde siempre y esto ocasiona discusiones en los encuentros mineros. Durante el período de 1969 - 1970, Australia fue el hogar de una serie de estafas que implican níquel, principalmente, pero otros metales también. En respuesta, el Consejo Australiano de Minería estableció un comité para examinar la cuestión. A esto se incorporó el Instituto Australiano de Minería y Metalurgia (AusIMM) y en 1971 se formó el Comité Conjunto de reservas de mineral de Australasia (JORC). Entre 1972 y 1989, JORC emitió una serie de reportes que hizo recomendaciones en informes públicos y clasificación de reservas de mineral. En 1989 se lanzó la primera versión del código JORC. Desde entonces, ha pasado por una serie de revisiones.Con los años, el código JORC ha servido como modelo para los códigos de una serie de países, entre ellos los de Canadá, Estados Unidos, Sudáfrica, el Reino Unido / Europa, Chile y Perú.

4.1. Código de JORC edición 20124.1.1. Introducción

El código ha sido adoptado por el Instituto Australiano de Minería y metalurgia y el Instituto Australiano de geo científicos y por lo tanto es obligatorio para los miembros de esas organizaciones. Está aprobado por el Consejo de Minerales de Australia y el instituto de valores de Australia, como contribución a una mejor práctica.

4.1.2. Alcance

Los principios fundamentales que rigen el funcionamiento y aplicación del código JORC son la transparencia, la materialidad y la competencia. "Transparencia" requiere que el lector de un informe público se proporcione de suficiente información, cuya presentación debe ser clara y



sin ambigüedades, para entender el informe y no se induzca al error. "Materialidad" requiere que el informe público contenga toda la información relevante que los inversores y sus asesores profesionales razonablemente requieran, y razonablemente esperan encontrar en el informe, con el propósito de hacer un juicio razonado y equilibrado con respecto a los resultados de exploración, recursos minerales o reservas de mineral que se reportan. "Competencia" exige que el informe público se base en el trabajo que es la responsabilidad de las personas debidamente calificadas y con experiencia que están sujetos a un código profesional exigible de ética.El código es aplicable a todos los minerales sólidos, incluyendo diamantes, otras piedras preciosas, minerales industriales y carbón, para lo cual se requiere la información pública de los resultados de exploración, recursos minerales y reservas de mineral por las bolsas de valores de Australia y Nueva Zelanda.

4.1.3. Reporte de terminología

Los informes públicos que se ocupan de los resultados de exploración, recursos minerales y / o reservas de mineral solo utilizan los términos establecidos en la figura 1.

Fig. 24: Relación general entre resultados de exploración, recursos y reservas minerales.



El término "factores modificadores" se define para incluir consideraciones de minería, metalurgia, económica, marketing, legales, ambientales, sociales y gubernamentales.

La figura 1 establece el marco para la clasificación de las estimaciones de tonelaje y leyes para reflejar diferentes niveles de confianza geológica y diferentes grados de evaluación técnica y económica. Los recursos minerales pueden ser estimados principalmente por un geólogo sobre la base de información geo científica con algunas aportaciones de otras disciplinas. Las reservas minerales, que se modifican en función de los recursos minerales indicados y medidos (mostrados dentro del contorno de trazos en la figura 1), requieren la consideración de los factores modificadores que afectan a la extracción, y deben en la mayoría de los casos ser estimados con el aporte de una serie de disciplinas.Los recursos minerales medidos pueden convertirse, ya sea a reservas minerales probadas o probables. La persona competente podrá convertir los recursos minerales medidos a las reservas probables de mineral, debido a las incertidumbres asociadas con algunos o todos los factores modificadores que se tienen en cuenta en la conversión de los recursos minerales a las reservas de mineral.Esta relación se muestra por la flecha discontinua en la figura 1. Aunque la tendencia de la flecha discontinua incluye un componente vertical, esto no es así, en esta instancia, ya que implica una reducción en el nivel de conocimiento o confianza geológica. En tal situación, deben explicarse plenamente estos factores modificadores.

4.1.4. Reporte de recursos minerales

Un “Recurso Mineral” es una concentración u ocurrencia de material de interés económico intrínseco en o sobre la corteza de la Tierra en forma y cantidad en que haya probabilidades razonables de una eventual extracción económica. La ubicación, cantidad, ley, características geológicas y continuidad de un Recurso Mineral son conocidas, estimadas o interpretadas a partir de evidencia y conocimientos específicos geológicos. Los Recursos Minerales se subdividen, en orden de confianza geológica ascendente, en categorías de Inferidos, Indicados y Medidos



No deben incluirse en un Recurso Mineral las porciones de un depósito que no tienen probabilidades razonables de una extracción económica eventual.

El término "recurso mineral" abarca la mineralización, que ha sido identificado y estimado a través de la exploración y la toma de muestras y en el que las reservas minerales pueden ser definidas por la consideración y aplicación de los factores modificadores.El término "probabilidades razonables para una eventual extracción económica" implica un criterio (aunque preliminar) por la persona competente en relación con los factores técnicos y económicos que pueden influir en la perspectiva de extracción económica, incluyendo los parámetros mineros aproximados. En otras palabras, un recurso mineral no es un inventario de toda la mineralización perforada o muestreada, independientemente de la ley de corte, dimensiones probables de explotación, la ubicación o la continuidad. Es un inventario realista de mineralización que, en condiciones técnicas y económicas asumidas y justificables, podría, total o parcialmente llegar a ser económicamente extraíble.Donde se considere apropiado por la persona competente, las estimaciones de recursos minerales pueden incluir material seleccionado por debajo de la ley de corte para asegurar que los recursos minerales comprendan cuerpos de mineralización del tamaño y la continuidad suficiente para examinar adecuadamente el enfoque más apropiado para la minería. La documentación de las estimaciones de recursos minerales deben identificar con claridad los elementos de dilución incluidos, y los informes públicos deben incluir comentarios sobre el asunto si se considera el material.La interpretación de la palabra "eventual" en este contexto puede variar dependiendo de la mercancía o mineral que interviene. Por ejemplo, para un poco de carbón, mineral de hierro, bauxita y otros minerales o productos a granel, puede ser razonable prever "una eventual extracción económica" que cubre los períodos de tiempo de más de 50 años. Sin embargo, para la mayoría de los depósitos de oro, la aplicación del concepto normalmente se limita a tal vez 10 a 15 años, y con frecuencia para periodos mucho más cortos de tiempo.



Un "recurso mineral inferido" es la parte de un recurso mineral para la cual el tonelaje, ley y contenido de minerales se pueden estimar con un bajo nivel de confianza. Se infiere a partir de evidencia geológica y se asume pero no se certifica la continuidad geológica ni de la ley. Se basa en la información recopilada a través de técnicas apropiadas de localizaciones tales como afloramientos, zanjas, tajos, obras y perforaciones que pueden ser limitados o de calidad y fiabilidad incierta.Un recurso mineral inferido tiene un menor nivel de confianza que el que se aplica a un recurso mineral indicado.

La categoría tiene la intención de cubrir situaciones donde se ha identificado una concentración mineral u ocurrencia y se ha completado una medición y muestreo limitado, pero donde los datos son insuficientes para permitir que se interprete con confianza la continuidad geológica y/o ley. Debido a la inseguridad que puede existir en cuanto a algunos Recursos Minerales Inferidos, no puede asumirse que todos o una parte de los Recursos Minerales Inferidos podrán incrementar de categoría a un Recurso Mineral Medido como resultado de exploración continua. La confianza en la estimación generalmente no es suficiente para permitir la aplicación apropiada de parámetros técnicos y económicos o permitir una evaluación de viabilidad económica. Por esta razón, no hay enlace directo desde un recurso inferido a cualquier categoría de las reservas de mineral (figura y).Debe tenerse precaución si se considera esta categoría en estudios económicos.

Un “Recurso Mineral Indicado” es aquella parte de un Recurso Mineral para el cual puede estimarse con un nivel razonable de confianza el tonelaje, densidad, forma, características físicas, ley y contenido mineral. Se basa en información sobre exploración, muestreo y pruebas reunidas mediante técnicas apropiadas en ubicaciones como ser: afloramientos, zanjas, rajos, túneles, laboreos y sondajes. Las ubicaciones están demasiado espaciadas o su espaciamiento es inapropiado para confirmar continuidad geológica y/o de ley, pero está espaciada con suficiente cercanía para que se pueda suponer continuidad.Un Recurso Mineral Indicado tiene un nivel de confianza menor que el que se aplica a un Recurso Mineral Medido, pero tiene un nivel de confianza mayor que el que se aplica a un Recurso Mineral Inferido.



La Mineralización puede clasificarse como un Recurso Mineral Indicado cuando la naturaleza, calidad cantidad y distribución de datos son tales como para permitir una interpretación fiel del marco geológico y asumir continuidad de mineralización. La confianza en la estimación es suficiente para permitir la aplicación apropiada de parámetros técnicos y económicos, y permitir una evaluación de viabilidad económica que tiene un mayor grado de certeza que una evaluación basada en un recurso mineral indicado.

La elección de la categoría apropiada de Recurso Mineral depende de la cantidad, distribución y calidad de los datos disponibles y el nivel de confianza que ofrecen dichos datos. Una Persona o Personas Competente(s) deben determinar la categoría apropiada del Recurso Mineral.

La clasificación de Recurso Mineral es un asunto para un juicio experto y las Personas Competentes deberían tomar en cuenta los artículos de la Tabla 1 que se refieren a confianza en estimación de Recursos Minerales.Al decidir sobre Recursos Minerales Medidos y Recursos Minerales Indicados, las Personas Competentes pueden encontrar útil considerar, además de las frases en las dos definiciones relacionadas con continuidad geológica y de ley, la frase de las normas adjuntas a la definición para Recursos Minerales Medidos.... “cualquier variación de la estimación no afectaría en forma significativa la viabilidad económica potencial”.Al decidir entre Recursos Minerales Indicados y Recursos Minerales Inferidos, las Personas Competentes pueden desear tomar en cuenta, además de las frases en las dos definiciones relacionadas con continuidad geológica y de ley, las normas adjuntas a la definición para Recursos Minerales Indicados: “La confianza en la estimación es suficiente para permitir la aplicación apropiada de parámetros técnicos y económicos y para permitir una evaluación de viabilidad económica”, que contrasta con las normas adjuntas a la definición de Recursos Minerales Inferidos: “La confianza en la estimación generalmente no es suficiente para permitir la aplicación apropiada de parámetros técnicos y económicos o para permitir una evaluación de viabilidad económica.



Debe tenerse precaución si se considera esta categoría en estudios económicos”.

Las estimaciones de Recursos Minerales no son cálculos precisos, ya que dependen de la interpretación de información limitada sobre la ubicación, forma y continuidad de la ocurrencia y de los resultados de muestreo disponibles. La información sobre cifras de tonelaje y ley deberían reflejar el orden de exactitud de la estimación redondeando a cifras apropiadamente significativas y, en el caso de Recursos Minerales Inferidos, por calificación con términos como “aproximadamente”.

En la mayoría de las situaciones redondear a la segunda cifra significativa sería suficiente. Por ejemplo: 10.863.000 toneladas a 8,23 por ciento debería indicarse como 11 millones de toneladas a 8,2 por ciento. Habrá ocasiones, sin embargo, donde puede ser necesario redondear a la primera cifra significativa con el fin de transferir adecuadamente las incertidumbres en la estimación. Esto generalmente ocurriría con los Recursos Minerales Inferidos.Para recalcar la naturaleza imprecisa de una estimación de Recursos Minerales o estimación de Reservas de Mena siempre se debe referir al resultado final como una estimación y no un cálculo.

Los Informes Públicos de Recursos Minerales deben especificar una o más de las categorías de “Inferidos”, “Indicados” y “Medidos”. Las categorías no deben informarse en forma combinada a no ser que también se entreguen detalles para las categorías individuales. No deben informarse los Recursos Minerales en términos de contenido metálico o contenido de mineral a no ser que también se presenten los tonelajes y leyes correspondientes. Los Recursos Minerales no se deben sumar a las Reservas de Mena.La Tabla 1 muestra, en forma resumida, una lista de los criterios principales que deberían considerarse al preparar informes sobre resultados de exploración, Recursos Minerales y Reservas de Mena. No es necesario analizar estos criterios en un Informe Público a no ser que afecten la estimación o clasificación de los Recursos Minerales en forma importante.



Cuando se informa públicamente no es necesario comentar sobre cada ítem de la Tabla 1, pero es esencial analizar cualquier asunto que podría afectar en forma importante la comprensión del lector o su interpretación de los resultados o las estimaciones que se informan. Esto es particularmente importante cuando datos inadecuados o inseguros afectan la confiabilidad de, o la confianza en, una declaración de resultados de exploración o una estimación de Recursos Minerales y/o Reservas de Mena, por ejemplo, baja recuperación de muestras, malos resultados al repetir ensayos de laboratorio, información limitada sobre factores de tonelaje, etc.Si hay alguna duda sobre lo que debería reportarse es mejor errar por el lado de dar mayor información más bien que muy poca.Las estimaciones de Recursos Minerales o Reservas de Mena a veces se reportan después del ajuste con altas leyes de corte, o después de la aplicación de factores de modificación que se originan en la reconciliación con datos de la planta. Si los datos se reajustan en forma importante o se modifican con el fin de hacer la estimación o si posteriormente se ajusta la estimación, esto se debe indicar claramente en un Informe Público de Recursos Minerales o Reservas de Mena y debe describirse la naturaleza del ajuste o modificación.

Las palabras “mena” y “reservas” no deben usarse al indicar las estimaciones de Recursos Minerales ya que los términos implican factibilidad técnica y viabilidad económica y sólo son apropiadas cuando se han considerado todos los factores relevantes técnicos, económicos, de mercados, legales, ambientales, sociales y gubernamentales. Los informes y las declaraciones deben continuar refiriéndose a la categoría o categorías apropiadas de Recursos Minerales hasta que se haya establecido la factibilidad técnica y viabilidad económica. Si la reevaluación de las Reservas de Mena, las Reservas de Mena, indica que ya no son viables las Reservas de Mena deben reclasificarse como Recursos Minerales o deben eliminarse de las declaraciones de Recursos Minerales y/o Reservas de Mena.

No es la intención que se aplique la reclasificación de Reservas de Mena a Recursos Minerales como resultado de cambios que se espera de corto plazo o de un carácter temporal, o cuando la administración de la compañía ha tomado una decisión deliberada de operar sobre una base



no económica. Los ejemplos de dichas situaciones pueden ser una baja en el precio de los productos que se espera sea de corta duración, emergencia en la mina de naturaleza no permanente, huelga de transporte, etc.



Tabla 03: Lista de verificación de criterios para evaluación e información



4.2. Las pautas sobre mejores prácticas de la CIM para la estimación de los recursos minerales y reservas minerales - Pautas generales.

4.2.1. PrefacioEstas pautas se han preparado por el Instituto Canadiense de Minería y Metalurgia y Petróleo (CIM). Tienen la finalidad de ayudar a las personas calificadas en la planificación, la supervisión, la preparación y la presentación de informes de la estimación de recursos y reservas minerales (MRMR).

4.2.2. Estimación de recursos mineralesEsta sección considera factores importantes en la estimación de un recurso mineral y la documentación en el proceso de estimación. Proporciona pautas a la persona cualificada responsable de la estimación de recursos minerales con respecto al análisis de datos, soporte de la muestra, la configuración de modelo y de interpolación. Los elementos críticos a la estimación de recursos minerales son la consideración de la interpretación geológica adecuada y la aplicación de los parámetros económicos desarrollados en forma razonable, basado generalmente en las prácticas y la experiencia de la industria. La optimización de la interpretación de los recursos minerales en la consideración de los parámetros económicos es un proceso iterativo.

Densidad de datosUn primer paso fundamental antes del comienzo de la estimación de un recurso mineral es la evaluación de la cantidad de los datos y la representación de la mineralización a modelar. Si el número y la distribución espacial de los datos son insuficientes, se requiere una estimación de la cantidad de datos adicionales necesarios antes de que un cálculo de recursos minerales se haga de manera significativa. La persona competente responsable del modelamiento debe asegurarse de que la información disponible y la densidad de la muestra permitan una estimación fiable acerca del tamaño, tonelaje y ley de la mineralización de acuerdo con el nivel de confianza establecido por las categorías de los recursos minerales en las normas de CIM.

Integración de la información geológica



La geología de depósitos constituye la base fundamental de la estimación de recursos minerales. Los datos deben integrarse y conciliarse con la interpretación geológica como parte del proceso de estimación. La interpretación debe incluir la consideración y el uso de supuestos razonables sobre los límites y la geometría de la mineralización, controles de mineralización. La información interpretativa debe reevaluarse continuamente a medida que el conocimiento de las características geológicas de un depósito mejore.

Listado / grabación del conjunto de datosTodos los datos y la información utilizados en la estimación de recursos minerales deben ser identificados, catalogados y almacenados para futuras referencias y auditorías. Cualquier porción de los datos pertinentes adquiridos durante la exploración y desarrollo de la propiedad que no se utilizan en la estimación de recursos minerales deben ser identificados y una explicación proporcionada es su exclusión.El muestreo, preparación de muestras, las prácticas y metodologías de ensayo deben ser descritos y explicados de una forma clara para la elección de los métodos particulares utilizados. Un comentario en cuanto a su efectividad también debe ser proporcionado.

Análisis de datosEl propósito principal del análisis de datos es el de mejorar la calidad de la estimación a través de una comprensión integral del carácter estadístico y espacial de las variables sobre las que la estimación depende. Esto incluiría el establecimiento de las interrelaciones entre las variables de interés, el reconocimiento de cualquier variación espacial sistemática de las variables (por ejemplo, ley, espesor), la definición de los dominios distintivos que debe ser evaluado de forma independiente para la estimación, y la identificación y comprensión de los valores atípicos. En particular, será necesario comprender la medida en que "el efecto pepita" afecta a la población de la muestra mineralizada. Esto es a menudo una preocupación importante para los depósitos de metales preciosos y puede ser importante en otros tipos de depósitos.El análisis de datos debe ser exhaustivo y se lleva a cabo utilizando procedimientos univariados, bivariados y / o multivariados. Procedimientos univariados incluyen resúmenes estadísticos (media, desviación estándar, etc.), histogramas y gráficos de probabilidad.



Procedimientos bivariados incluyen estudios de correlación, la evaluación de gráficos de dispersión y análisis de regresión, mientras que el análisis multivariado podría implicar procedimientos como la regresión múltiple (por ejemplo, densidad aparente - relación de metal) y múltiples gráficos variables (por ejemplo, diagramas triangulares).El Reconocimiento y el tratamiento de los valores atípicos es una parte importante del análisis de datos. Un caso atípico es una observación que parece ser incompatible con la mayoría de los datos y la atención a los efectos de la estimación de recursos minerales por lo general se dirige a aquellos que son altos en relación con la mayoría de los datos. El modelador debe indicar cómo se define un valor atípico y cómo se trata durante el proceso de estimación de recursos (es decir, la estrategia de ley de corte, la filosofía de búsqueda restringida).

Soporte de la muestraLa Muestra o soporte de datos (tamaño, forma y orientación de la muestra) deben ser considerados. Los datos para la estimación de recursos minerales se obtienen generalmente a partir de una variedad de soportes y parámetros estadísticos que pueden variar sustancialmente de un soporte a otro. Si los compositos se utilizan como base para la estimación, los datos se deben combinar de una manera para producir compositos de soporte uniforme antes de la estimación de la ley.

Parámetros económicosLa ley de corte o límite económico usado para definir un recurso mineral debe proporcionar “probabilidades razonables para extracción económica”. En el establecimiento de la ley de corte, esto podría realísticamente reflejar la localización, escala del depósito, continuidad, asumiendo el método de minado, proceso metalúrgico, costos y precios de los metales razonables a largo plazo adecuados para el depósito. Los supuestos deben estar claramente definidos.Las variaciones con los modelos de recursos (características de la roca, la metalurgia, los métodos de minería, etc.) que pueden requerir más de una ley de corte o límite económico en diferentes partes del modelo de depósito debe ser una consideración en curso.



Modelo de recurso mineralLas técnicas de estimación de los recursos minerales empleados son dependientes al grado sobre el tamaño y geometría del depósito y la cantidad de datos disponibles. Actualmente, más modelos de recursos son modelos computarizados construidos usando uno de varios paquetes de software disponibles en el comercio especializado. Los métodos geométricos simples pueden ser aceptables en algunos casos ((por ejemplo, definición del depósito en la fase inicial), pero las técnicas de modelado tridimensionales pueden ser más apropiados para proyectos avanzados.Los modelos de parámetros (por ejemplo, tamaño de bloques, orientación del modelo) pueden ser desarrollados basados en el método de minado (por ejemplo, tajo abierto vs subterránea, barrenos vs corte y relleno), depósito geométrico y grado de distribución (por ejemplo, zonificación polimetálica en un depósito de sulfuros).

Técnicas de estimaciónLas personas competentes responsables para el modelo de recursos minerales deben seleccionar una técnica para estimar leyes para el modelo. El rango de método de estimación de la poligonal o vecino más cercano, inverso a la distancia, kriging (por ejemplo, kriging ordinario, kriging de indicador múltiple) a través de simulaciones condicionales más complejas. La elección del método se basa en la geología y la complejidad de la distribución de leyes dentro del depósito y el grado en que los valores atípicos de alta ley están presentes.En algunos modelos complejos, esto podría ser necesario usar diferentes técnicas de estimación para diferentes partes del depósito.

Validación del modelo de recurso mineralLas personas competentes responsables deben garantizar que el modelo de recursos minerales sea consistente con los datos primarios. Los pasos de validación deben incluir inspección visual de resultados interpolados. Para modelos de recursos minerales de depósitos que están producción o están recién empezando a explotar, la validación debe incluir una reconciliación de la producción del modelo de recursos minerales.Un paso final, una mejor práctica incluye la reevaluación de los parámetros económicos para confirmar su idoneidad.



Según las normas de la CIM, la estimación de recursos minerales consiste en la clasificación de los recursos en tres clases. Los criterios utilizados para la clasificación deberán describirse con el suficiente detalle para que la clasificación sea entendible por otros.

4.3. Código de certificación de prospectos de exploración, Recursos y Reservas MinerasLa Codificación propuesta en este código de certificación de prospectos se enmarca en el Convenio de Colaboración establecido por Decreto Supremo del 30 de Diciembre, 2002, entre el Ministerio de Minería de Chile y el (IIMCh) , orientado a encauzar la Certificación de Prospectos de Exploración, Recursos y Reservas Mineras con el propósito de preparar y emitir información de carácter público sobre estos activos mineros de acuerdo a normas y guías que regulen su fundamentación técnica, económica, y medioambiental satisfaciendo los requerimientos exigidos por los mercados de capital y de valores en Chile. Una característica significativa de esta codificación es que, como resultado de tratados internacionales y de la globalización de la industria minera, ella debe ser consistente con otros códigos vigentes, a nivel internacional, los cuales ya han sido adoptados por mercados de capitales y de financiamiento de relevancia mundial.

El código de certificación de prospectos ha sido redactado y revisado por el Comité de Recursos Mineros del IIMCh el que, para esta tarea, ha estado constituido por representantes del Instituto de Ingenieros de Minas de Chile, del Ministerio de Minería, y por representantes de diversas empresas y entidades invitadas. Invitaciones fueron extendidas por el IIMCh al Consejo Minero, a la Sociedad Nacional de Minería, al Colegio de Geólogos, al Colegio de Ingenieros de Chile – Especialidad Minas, a la Sociedad de Geología de Chile, a Cochilco, Sernageomin, Anglo-American, BHP Billiton, Codelco, Aur Resources Inc, Antofagasta Minerals, ENAMI, Empresas Melón, CMP, SOQUIMICH, Golder Associates, Carey Abogados, otras empresas mineras y consultores nacionales.

El Instituto de Ingenieros de Minas de Chile, ya en el año 1942, propuso una definición de los términos usados en la Estimación de las Reservas de Minerales (“Anales del Primer Congreso Panamericano de Ingeniería de Minas y Geología, Santiago, Enero, 1942, pág 132” ). Otro hito lo constituyó la presentación de un Sistema de Clasificación de Recursos/Reservas de Minerales (Convención de Ingenieros de Minas de Chile, Copiapó, Noviembre, 1986 ) el que resultó de un análisis de los distintos sistemas de clasificación de recursos y reservas mineras existentes a mediados de los ochenta a fin de normalizar el estudio y evaluación de



los proyectos mineros (Raúl Riveros, “El ABC de las Reservas de Minerales”, Boletín Minero, Sociedad Nacional de Minería, Mayo, 1989).

Los esfuerzos del IIMCh se insertan, de este modo, en una serie de otros que dieron origen a relevantes documentos que apuntaron a explicitar las definiciones de estos activos mineros:

1970 Canadá establece la clasificación de reservas requeridas por el Canadian Securities Administrators (CSA), Política Nacional 2-A.

1980 El US Bureau of Mines & US Geological Survey publican la Circular Geológica 831 “Principios de una Clasificación de Recursos/Reservas para Minerales”

1989 Se presenta el Código Australiano para Informar Recursos y Reservas Mineras de acuerdo a un estudio del JORC (Joint Ore Reserves Committee) el que se estructura en forma muy similar al sistema americano pero incluyendo importantes modificaciones en lo que se relaciona a la competencia de las personas responsables por las estimaciones de recursos y reservas.

En Chile, a mediados del año 2002, el IIMCh y el Ministerio de Minería iniciaron un intercambio de opiniones relativas a establecer un código que normara y regulara la información de carácter público que sobre los prospectos, recursos, y reservas mineras se disemina en el país. Esto con el propósito de preparar una plataforma técnica, jurídica, financiera, contable, y empresarial que sirviera de base a reformas propiciadas por el Gobierno con relación a impulsar un vigoroso mercado de capitales tomando debida cuenta del carácter global de las operaciones mineras e incorporando los nuevos factores que impactan el sector minero como son la sustentabilidad técnica, económica, medioambiental, y financiera, y la ética profesional de aquellas personas competentes calificadas que deben poseer la necesaria especialización para certificar y acreditar los informes públicos a ser presentados a instituciones financieras y bursátiles. Este esfuerzo normativo debía contribuir, a la vez, a los esfuerzos realizados por otros países, tales como Australia, Canadá, el Reino Unido, Sudáfrica, varios países de la Unión Europea, y los EEUU en el establecimiento de un código internacional sobre esos activos mineros.

La versión, que se presenta a continuación, enfatiza, con letras normales, las normas que establecen los requerimientos formales mínimos a ser exigidos sobre los prospectos de exploración, recursos, y reservas mineras para propósitos de



información pública y de los mercados de capitales; en letras itálicas se explicitan guías que complementan esas directrices.

4.3.1. BasesAl hablar de códigos, normas, y guías relativas a la certificación de prospectos de exploración, recursos y reservas mineras, se debe considerar que han sido los países con mercados de capitales más pujantes los que han liderado esta actividad. En los EEUU, por ejemplo, fue el ingeniero de minas, y también Presidente de ese país, Herbert Hoover, quien propuso en su libro “Los principios de la minería” (1909) la clasificación de las reservas en probadas, probables, y prospectivas, y el que pavimentó el camino para la Circular Geológica 831 del US Bureau of Mines y el US Geological Survey que sirvió para discriminar entre recursos y reservas (1980); en Canadá, por otra parte, los Canadian Securities Administrators establecieron este requerimiento para las reservas mineras a partir de los años 70; en 1989 aparece el código JORC en Australia el cual por primera vez avanza el concepto de la Persona Competente a fin de responsabilizar las estimaciones de recursos y reservas. Este código fue inmediatamente incorporado en los reglamentos establecidos por la Australian Stock Exchange (ASX); en 1998 se presenta el SAMREC Sudafricano el cual toma como base el JORC. Esta compilación es reconocida y adoptada por el Johannesburg Securities Exchange (2000); en 1999 se forma un grupo de trabajo sobre Recursos y Reservas al alero del Institution of Mining, Metallurgy, and Materials (IMMM) del Reino Unido como respuesta a esfuerzos similares en otros países. En este esfuerzo se unen la Federación de Geólogos Europeos, la Sociedad Geológica de Londres y el Instituto de Geólogos de Irlanda y emiten el denominado Reporting Code.

Los códigos referidos han sido adoptados, formal o informalmente, por aquellas autoridades e instituciones encargadas de regular las actividades asociadas con aquellos mercados de capital y de valores, desarrollados y dinámicos, especializados en la industria minera. Todos los textos pertinentes han servido de base para facilitar el establecimiento del presente documento.

4.3.2. Aplicaciones y limitacionesEl Código propuesto en Chile es para ser aplicado fundamentalmente a los metales básicos, estratégicos, y preciosos así como a los minerales no-



metálicos en general. Este código no considera los hidrocarburos ni los recursos marítimos.

El Comité de Recursos Mineros del IIMCh reconoce que de tiempo en tiempo será necesario revisar, perfeccionar, y actualizar el Código propuesto.

4.4. Código de BVL

4.4.1. Código de estándares de reporte para informar sobre recursos minerales y reservas de menaPreparado por el Comité Conjunto del Segmento de Capital de Riesgo de Empresas Junior Mineras de la Bolsa de Valores de Lima, instituciones mineras, académicos y especialistas en la exploración minera

El Código para Informar sobre Recursos Minerales y Reservas de Mena tiene como propósito establecer los estándares mínimos, las recomendaciones y los lineamientos a seguir en la presentación de informes de dominio público que servirán de base para acceder al Segmento de Capital de Riesgo de la Bolsa de Valores de Lima. Estos informes sustentarán los resultados de las exploraciones mineras, sobre los Recursos Minerales y las Reservas de Mena. Este Código fue preparado por un Comité conformado por miembros de la Bolsa de Valores de Lima y profesionales dedicados a la actividad minera, en particular a la exploración y evaluación de recursos minerales. Este Código fue preparado teniendo como ejemplo y base el CODIGO JORC de Australia de 1999 que fuera preparado con el fin de establecer las pautas a cumplirse en todo informe de dominio público relacionado a las exploraciones mineras y los resultados de las evaluaciones, y a los códigos y traducciones semejantes y en uso como Canadá (CIMVal 2001)

Estados Unidos de Norte América (US Bureau of Mines, USGS Circular 831, Principles of Resource and Reserve Classification for Minerals), Africa del Sur (The SAMREC Code), Inglaterra (The UKIMM), Australia (The AusIMM The Valmin Code).

El Código ha sido adoptado por la Bolsa de Valores de Lima en mérito a la delegación de facultades conferidas por la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV) e incorporado en su lista de normas.



Los principios fundamentales que gobiernan la operación y aplicación del Código son transparencia, materialidad y competencia. La ‘Transparencia’ exige que se le proporcione al lector un informe de dominio públicoD5 con suficiente información, cuya presentación sea clara y no ambigua, para que el lector pueda comprender el informe y no sea inducido a error. La ‘Materialidad’ exige que un Informe de dominio público contenga toda la información relevante que los inversionistas y sus asesores profesionales pudieran razonablemente requerir, y que esperarían encontrar en el informe, con el fin de hacer un juicio razonado y balanceado acerca de la mineralización materia del informe. La ‘Competencia’ exige que un informe de dominio público se base en un trabajo que es responsabilidad de una persona debidamente calificada y experimentada sujeta a un código de ética profesional.

El Código debe aplicarse a todos los minerales sólidos, incluyendo piedras preciosas y carbón, para lo cual la Bolsa de Valores de Lima requiere la presentación de informes de dominio público con los resultados de exploración, Recursos Minerales y Reservas Minerales.

El Comité Conjunto reconoce que será necesario volver a revisar el Código cada cierto tiempo.

4.4.2. Competencia y responsabilidadUn Informe de dominio público referente a los Recursos Minerales y/o Reservas de Mena de una compañía es de responsabilidad de la compañía, la cual actúa a través de su Directorio. Cualquier informe sobre éste debe basarse en las estimaciones de Recursos Minerales y/o Reservas de Mena y otra documentación de respaldo preparada por una Persona CalificadaD10 o Personas Calificadas.

Al incorporar la información de Recursos Minerales y/o Reservas de Mena en un Informe de dominio público, una compañía debe adjuntar la documentación preparada por Personas Calificadas. Al llevar a cabo dicha publicación, las Personas Calificadas deben otorgar su consentimiento por escrito dirigido a la compañía con relación a la inclusión en el informe de dominio público de los asuntos basados en su información en la misma forma y contexto en que aparece en el informe de dominio público.



La documentación que detalla las estimaciones de Recursos Minerales y Reservas de Mena que sirven de base para la preparación de un informe de dominio público sobre Recursos Minerales y Reservas de Mena, debe ser preparada por una Persona Calificada o Personas Calificadas o bajo su dirección, y firmada por ella o ellas.

Una ‘Persona Calificada’ es un profesional que es miembro en ejercicio del Colegio de Ingenieros del Perú: Capítulo de Ingeniería de Minas o Capítulo de Ingeniería Geológica, con un mínimo de cinco años de experiencia relevante a la actividad que está desempeñando dicha persona y que está inscrita en el Registro de Personas Calificadas de la Bolsa de Valores de Lima. Si la Persona Calificada está efectuando una estimación o supervisando la estimación de recursos minerales, la experiencia relevante debe radicar en la estimación, cálculo y evaluación de Recursos Minerales.

Si la Persona Calificada está efectuando una estimación de Reservas de Mena, la experiencia relevante debe radicar en la estimación, cálculo, evaluación y extracción económica de las Reservas de Mena.

4.4.3. Presentación de informes – generalLos informes de dominio público sobre Recursos Minerales o Reservas de Mena deben incluir una descripción del tipo de yacimiento y naturaleza de la mineralización.

Una compañía debe revelar la información relevante sobre el estado y características de un yacimiento mineral que podría influenciar materialmente en el valor económico de dicho yacimiento mineral. Una compañía debe informar prontamente acerca de cualquier cambio material en sus Recursos Minerales o Reservas de Mena.

Las compañías deben revisar anualmente e informar públicamente sobre sus Recursos Minerales y Reservas de Mena.

A través de todo el Código, cuando sea apropiado, ‘calidad’ puede sustituirse por ‘contenido’ y ‘volumen’ puede sustituirse por ‘tonelaje’.



CONCLUSIONESCuando más muestras tengan un bloque, tendremos una mejor estimación. Cuando haya menos muestras, menor grado de precisión.Para que un bloque pase de inferido a indicado, tenemos que incluir en el estudio más muestras, perforaciones, etc., o incrementar el conocimiento. A más alternativas, mejores decisiones.Para que sea reserva minera sí o sí tenemos que tener diseño de mina.De acuerdo con los códigos para estimación, el recurso es la base sobre la cual se sustenta todo proyecto minero.Los códigos presentados establecen estándares mínimos para el reporte público de resultados.No todos los métodos de estimación producen los mismos resultados.No todas las estimaciones constituyen determinaciones ni cálculos precisos ya que la información es restringida.Los resultados de la estimación de recursos varían de acuerdo al punto de vista del evaluador.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS(Mineros, 2015) (Perú, 2015) (DIOSES, 2015) (Godoy, 2015) (Hustrulid & Kushta, 2006)



ANEXOS

Anexo 1: Recursos y Reservas Mineras


Recursos Minerales

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