PSU Inecuaciones

5/9/2018 PSU Inecuaciones - slidepdf.com

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PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemdtica

CAPITULO 5. DESIGUALDADES E INECUACIONES .LINEALES

Test N° 6: Desigualdades, inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales'

, 1) La maxima velocidad v permitida en carretera es de 120 km . Al expresar matematicamente estah

proposicion se tiene I

A) 0 < v ::; 120

B) 0 < v < 120

C) 0 < v ::;119

D) v > 120

E) v ~'120

2) EI doctor indico al Sf. Juan Gordillo que, considerando su peso actual (Pa) ' Y su peso ideal (p),deberia bajar por 10 menos 8 kg. La expresion matematica para esta relacion es

A) P, - Pi::; 8

B) P i+ 8~ Pa

C) P i :: ; . P a -8

D) 8 - P, ::;Pi

E) P i- Pa ::;8

3) i.,A 10 mas, cuantos pepinos a $200 eada uno, mas una sandia de $1.800 se pueden eomprar con

un billete de $20.000?

A) 88

B) 89

C) 90

D) 91

E) 92

4) En un t::. ABC, cualquiera, AB = 6 em Y

verifiearse para el tercer lado?

. A) 6 em < AC < 9.em

B) 6 em < AC < 15 em

C) 3 em < AC < 9 em

D) 3 em < AC < 15 em

E) 9 em < AC < 15 em

BC. = 9 em. i.,Cuai de las siguientes desiguaidades debe

5) El intervalo solucion de la inecuacion 3x - 14 < 7x - 2 es

A) [-3, + =I

B) ]-00, - 3[

C) ]-00, - 3]

D) ]-3, + =I

E) ]3, + ' =I



1?~

, I

SEGUl'!DO EJE TEMATICO / Test W 6, DESIGUALDADES, INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES

, 2x-l < 3x+26) La solucion del siguiente sistemas de inecuaciones () es el conjunto

5x+22':2 x+4

A) {XE IPS./x> -3}

B) { XE IP S./x 2':-3}

C) {xEIPS. /x>2}

D) {xEIPS./x2':2}

E) { XE IP S./-3 <x <::;2 }

7) La solucion grafica de la inecuacion 2x - 11 > ~ + 10. es3 3

A)-~---1~

7

B)~)---

7

C) • ph.

7

D) -,(_..,t

•7E) EMf 0

7

,

8) -L a solucion grafica de la inecuacion (x - 1)2 - 7 2 ': ( x - 2 )2 es

'A) , C ; 2

5

• i d-/ B)

5

C)6"'4 ~

5

E\ ;. .)

5

PIllE)



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Pst). Cuaderno de Ejercicios, Matemdtica

5x-4>7x-16

9) Al expresar graficamente y como intervalo el conjunto soluci6n del sistema se8-7x<16-15x

obtiene

A) E~ O}-----1

]-00, 1[

B) ] -00 , 1]

C)__ __,(1:4% ~ .)

1

• awl

]I, =I

D) [1, -r

E) ] - 00, 1 [ u ] 1, 00 [

10) EI intervalo soluci6n del siguiente sistema es

A) lR

B) [3, 4 [

x > 3 .

x<4

2(x-l»5

C) ] 1 . ' 4 [

D) ] -00 , 4 [

E) [3, 00 [

11) La soluci6n del siguiente sistema esta dada por el intervaloI

5(x -3)~ -2 +x

3x>2x+4

x <3 .

A) ]3 ,3±] u4 ,00[

B) [3±,4 [

C) ]-00,3± ] u ]4,-I

D) ]-00,3[u ]4,= l

E)0 I

128



SEGUNDO EJE TEMAnco / Test N° 6, DESIGUALDADES, INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES

12) EI conjunto soluci6n de la inecuacion -5 > 2x + I 2 ': -13 es

A) {x E IR 1-3 > x 2 ' : - 7}

B) {xE'IR/-3:S;x<-7}

C) {x E IR/-3 > x}

D) {x E IR 1 x 2 ' : - 7}

E ) 1 2 1

13) Se quiere poner 24 libros en un estante de modo que en la parte superior haya al menos 7 libros

y en Ia inferior, menos del doble que en la superior, pero mas de 13, ~Cuantos libros se podran

poner en la parte superior del estante? ..

A) Mas de 9

B) Menos de 10

C) 96 mas

D) 10 6 menos

E) 9-6 10

, 14) Al resolver la inecuaci6n I 9 - 6x I > 3 se obtiene como soluci6n

A) ] 1, 2 [

B) j - 00 1 ] u]2, 00 t

C) [1, 2 [

D) ] - 0 0 , 1 [ u ] 2, 0 0 [+

E) IR

115) La, soluci6n de la inecuacion 1 1 - x l : : : ; es el conjunto

2

A) [ ± ' % ]

C) ] - 0 0 , % ]

D) [ 0 , % ]

E) ] - o o , ± ] u [ % , o o [ .

'<,

129



PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matematica

16) i,Cualres) de lassiguientes desigualdades es(son) verdaderars)?

)

f

III) (1 + a)(1 + b) ~ 4, si a> 0, b > 0 y ab = 1

A) S610 I

B) S610 I y II

C) S6lo I y III

D) S610 II y III

E) I, II Y III

17) i,Que 'mirneros enteros cumplen simultaneamente con las dos condiciones siguientes?:

I) el doble del mimero mas 3 es men or que 11.

II) el triple del dumero mas 2 es mayor que 5.

A) cualquier entero positivo.

B Y cualquier entero positivo mayor que 1.

C) s610 el 2 y el 3:

D) los enteros positivos menores que 4.

E) no existen mimeros enteros que cumplan las condiciones dadas.

18) En un teatro con capacidad para 500 personas se recaudaron mas de $2.000.000 el dfa del estre-

no de una obra dramatics. Si la entrada valia $6.000, i,cuantos espectadores asistieron ese dfa a

Ia funci6n?

A) 500 espectadores.

B) Menos de 500 especta.dores.

C) El rnimero de asistentes es mayor que 333 y menoro igual que 500.

D) 333 espectadores.

E) 334 espectadores.,

19) i,A cual intervalo pertenecen los mimeros reales que son mayor~s que su cuadrado?

A) ]-00, 1[

B) ]0, 1[

C) ]0, =I

D) [0, 1]

E) ]-1, O[

130I •



SEGUNDO EJE TEMATlCO I Test N"6, DESIGUALDADES, INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES

20) Al resolver el siguiente sistema de inecuaciones2 se obtiene como soluci6n

x+3

< 5

2x2 - : < : : : 0

7

A) ho , 7[ .

B) [7, +oo[

'C) {7}

D) o cE) !I I

21 ), ,

La esfinge de Tebas amenaz6 a un caminante con matarlo si no respondia correctamente a la

siguiente pregunta: "Race 500 aiios mi edad no era superior a la mitad de la que tengo ahora, ydentro de 1.000 alios no sera mayor que el doble. l,Cual es mi edad?". Si el caminante sobrevivi6

a la prueba, l,cual fue su respuesta?

A) 500 alios

B) 750 alios

C) 800 afios

D) 900 afios

E) 1.000 alios

22) EI conjunto soluci6n de la inecuaci6n x2-12':0

A) ]-00, -1] u1, oo [

B) ]-00, -1]

C) [1, =I

D) [-1, 1]

E) o c

23) Los mimeros reales que satisfacen la inecuaci6n x2 - 6x '+ 8 < 0 pertenecen al intervalo

A) ]-00, 2[

B) ]4, =I

C) !I I

D) o cE) ]2, 4[

~ 24) EI conjunto soluci6n de la inecuacion x2 + 6x + 9 > 0 es

A) O C

B) ]-00, -3[

C) ]-3,00[

D) {-3}

E) O C - F3}

131



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25) Al resolver la inecuacion x2 + x + 1 < 0 se obtiene como solucion

A) ~

B) 0

C) [-1, 1]

D) ~+

E) ~-

26) El conjunto soluciori de la inecuacion 2x + 1 < 3 esx+2

A) ]-00, -5[

B). ]-2, -rC) ]-00, -5[ u]-2, =I

D) ]-5, -2[

E)-~+

x+327) Al resolver la inecuacion

3

A) ]-00, -2[ u ]2, oo [

B) ]-2, 2[

C) ]-00, -2[

D) ]2, -rE) ]-00, -2] u [-2, oo [

4--x+2

x> se obtiene como' solucion el intervalo\ \3

28) Si un cuadrado tiene lado "a" y esta longitud se incrementa en x%, Gse incrementa el area del

. cuadrado en mas de un 10%? .

(1) x < 10%

(2) x> 5%

A) (1) por sf sola

B) (2) par sf sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sf. soh: (1) 0 (2)

E) Se requ'iere informacion adicional \

, 29) Se pi de encontrar la Iongitud del mayor de los lados .de un triangulo ABC,. sabiendo que esta

medida por un numero entero.

(1) Dos de los lados del triangulo miden 2 em y 9 cm.

(2) Ii ABC es escaleno

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sf sola, (1) 0 (2)

E) Se requiere informacion adicional



1~?

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