Matemática Básica

Situação problema/ Conjuntos

PROFESSORA:DIANA DARK

Questão 01 - (ACAFE SC/)

Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir.

A={x N * / x < 200}

B={x A/ x é múltiplo de 8}

C={x A/ x é múltiplo de 3}

I. O conjunto BUC possui 90 elementos.

II.O conjunto C possui 65 elementos.

III.O conjunto dos múltiplos naturais de 3 e 8 menores que 200 possui 8 elementos.

IV.A soma dos elementos contidos em AUB é igual a 8169. Assinale a alternativa correta.

a)Todas as afirmações são verdadeiras.

b)Apenas II e III são verdadeiras.

c)Apenas a afirmação III é verdadeira.

d)Apenas III e IV são verdadeiras.

Questão 02 - (UECE/2011)

Os conjuntos X = {0,4,5,6,7,x} e Y = {1,3,6,8,x,y} possuem o

mesmo número de elementos e X Y = {2,6,7}.

Para os elementos x e y, o valor numérico de 7x – 2y é

a) 0.

b) 5.

c) 25.

d) 45.

Questão 03 - (EMESCAM ES/)

• Um pesquisador em Medicina fez um estudo do tratamento de uma doença grave com um grupo homogêneo de setenta cobaias não humanas analisando três tipos de intervenções (vacina, medicamento sintético e medicamento fitoterápico). As cobaias foram aleatoriamente divididas em sete grupos com iguais quantidades de membros, sendo três desses grupos submetidos somente a um tipo de tratamento, outros três grupos submetidos a dois tipos simultâneos de tratamentos e um grupo foi submetido aos três tratamentos ao mesmo tempo. Dentre as cobaias que foram curadas da doença, o estudo revelou o seguinte resultado quanto ao uso do tratamento:

• - Dez foram submetidas aos três tratamentos simultaneamente;• - Vinte e oito foram vacinadas;• - Vinte e quatro tomaram medicamento sintético;• - Vinte e um tomaram medicamento fitoterápico;• - Dezoito foram vacinadas e tomaram medicamento sintético;• - Seis usaram somente a vacina e o medicamento fitoterápico juntos;• - Duas usaram somente medicamento sintético.•

• Usando os dados acima, podemos afirmar que o número total de cobaias curadas foi de:

•

• a) 109• b) 99• c) 73• d) 56• e) 35

Questão 04 - (PUC PR/)

• Questão 04 - (PUC PR/) • Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma

firma, verificou-se o seguinte:• – têm casa própria: 38• – têm curso superior: 42• – têm plano de saúde: 70• – têm casa própria e plano de saúde: 34• – têm casa própria e curso superior: 17• – têm curso superior e plano de saúde: 24• – têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15•

• Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações anteriores?

• (Sugestão: utilize o diagrama de VENN para facilitar os cálculos)

• a) 25%• b) 30%• c) 35%• d) 40%• e) 45%

Questão 05 – (Vunesp)

• A conta de um jantar foi totalmente dividida entre três amigos presentes. Lucas pagou 40% do valor total da conta, Daniel pagou 80% da quantia que Lucas pagou, e Paulo pagou os R$ 50,40 restante. O valor pago por Daniel foi.

• R$ 51,20• R$ 57,60• R$ 60,80• R$ 67,20• R$ 80,00•

•

Questão 06- (UPE/)

•

• Sejam N, Z, Q e R, respectivamente, os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais. Assinale a única alternativa FALSA.

•

• a) N Z = N Q• b) Z (N Q) (R N)• c) Z (N Q) (R N)• d) Q N (Z R)• e) Z (N Z) (Z Q)

Questão 07 - (UFF RJ/)

• Historicamente, a matemática é extremamente eficiente na descrição dos fenômenos naturais. O prêmio Nobel Eugene Wigner escreveu sobre a “surpreendente eficácia da matemática na formulação das leis da física, algo que nem compreendemos nem merecemos”. Toquei outro dia na questão de a matemática ser uma descoberta ou uma invenção humana.

• Aqueles que defendem que ela seja uma descoberta creem que existem verdades universais inalteráveis, independentes da criatividade humana. Nossa pesquisa simplesmente desvenda as leis e teoremas que estão por aí, existindo em algum metaespaço das ideias, como dizia Platão.

• Nesse caso, uma civilização alienígena descobriria a mesma matemática, mesmo se a representasse com símbolos distintos. Se a matemática for uma descoberta, todas as inteligências cósmicas (se existirem) vão obter os mesmos resultados. Assim, ela seria uma língua universal e única.

• Os que creem que a matemática é inventada, como eu, argumentam que nosso cérebro é produto de milhões de anos de evolução em circunstâncias bem particulares, que definiram o progresso da vida no nosso planeta.

• Conexões entre a realidade que percebemos e abstrações geométricas e algébricas são resultado de como vemos e interpretamos o mundo.

• Em outras palavras, a matemática humana é produto da nossa história evolutiva.• Marcelo Gleiser. Folha de S. Paulo, Caderno Mais! 31/05/09•

• Leopold Kronecker• (1823 – 1891)• Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891),• “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.”•

• Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas.• Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:•

• a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.• b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.• c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.• d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.• e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.•

Questão 08 - (UFTM)

• Sabe-se que há infinitos números irracionais entre dois números racionais quaisquer, e há infinitos números racionais entre dois números irracionais quaisquer. A figura mostra um trecho da reta numérica:

•

•

• Se M é ponto médio do segmento AB, e N é ponto médio do segmento BY, então é correto afirmar que a abscissa do ponto

•

• a) M é uma dízima periódica simples.• b) N não possui representação fracionária.• c) M e a abscissa do ponto N possuem representação decimal exata.• d) M é um número irracional.• e) M e a abscissa do ponto N são dízimas periódicas compostas.•

Questão 09 - (UFJF MG/)

• Define-se o comprimento de cada um dos intervalos [a,b], ]a,b[, ]a,b] e [a,b[ como sendo a diferença (b – a). Dados os intervalos M = [3,10], N = ]6,14[ , P = [5,12[, o comprimento do intervalo resultante de (MP)(P –N) é igual a:

•

• a) 1.• b) 3.• c) 5.• d) 7.• e) 9.

Questão 10 - (UFOP MG/)

• A respeito dos números e , é correto afirmar:

• a) b = a + 0,011111…

• b) a = b

• c) a é irracional e b é racional

• d) a < b