Penggunaan Statistika dalam Penelitian -...

Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Yusuf Hartono

FKIP Unsri

Disajikan pada Pelatihan Metodologi PenelitianPalembang, 17 Mei 2017

Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 1 / 26

Statistics is the grammar of science.- Karl Pearson (1857-1936), British statistician

Data are just summaries of thousands of stories − tell a few of thosestories to help make the data meaningful.

- Chip & Dan Heath, Authors of Made to Stick, Switch


Agenda

Pengertian Statistika

Beberapa Istilah

Statistika Deskriptif

Statistika Inferensial

Beberapa Teknik Analisis


Pengertian Statistika

Statistika merupakan kumpulan metode untuk

mengumpulkan data,

menyajikan data,

menganalisis data,

menarik kesimpulan, dan

membuat keputusan.

Statistika: Deskriptif dan Inferensial


Variabel dan Skala Pengukurannya

Variabel: segala sesuatu yang akan diukur dan mempunyai nilai yang tidaktetap.

Skala pengukuran:

nominal: kategoriContoh: jenis kelamin: 1 = laki-laki, 2 = perempuan

ordinal: peringkatContoh: tingkat pendidikan: 1 = SD, 2 = SMP, 3 = SMA, 4 = PT

interval: jumlah, selisih, jarakContoh: temperatur

rasio: dapat dibandingkan (nol mutlak)Contoh: tinggi badan


Statistika Deskriptif

mencari distribusi data:

grafis:

histogrampoligon frekuensiboxplot

numerik:

ukuran pemusatan: modus, median, rata-rata (mean)ukuran penyebaran: variansi, simpangan baku


Ukuran pemusatan:

modus: deskripsi data nominal

median: deskripsi data ordinal

mean: deskripsi data interval/rasio

Ukuran penyebaran:

rentang antar kuartil: deskripsi data ordinal

simpangan baku: deskripsi data interval/rasio


Angka Baku

Angka baku adalah jarak data dari rata-ratanya diukur dengan simpanganbaku.

Jadi, angka baku menyatakan berapa kali simpangan baku jarak datatersebut dari rata-ratanya.

Contoh 1Sekelompok data mempunyai rata-rata 70 dan simpangan baku 5. Angkabaku untuk 80 adalah 2 dan untuk 65 adalah −1. Artinya, 80 berada duakali simpangan baku di sebelah kanan rata-rata dan 65 satu kalisimpangan baku di sebelah kiri rata-rata.


Distribusi Normal Baku

Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ,maka angka baku

Z =X − µσ

berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1.


Populasi

Misalkan:

Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri.

Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.

Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?

Definisi Operasional:

tingkat kecerdasan: skor IQ

kemampuan membaca: skor membaca

Populasi

Bu Inah: semua skor IQ mahasiswa Unsri

Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri


Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan teknik tertentu.

Beberapa teknik penyampelan:

probabilistik

acak sederhanaacak bertingkatacak gugus

nonprobabilistik

dengan pertimbangankuotaseadanya

sistematis


Statistika Inferensial

pen

yam

pel

an

gen

eral

isas

i

⇒ ⇐TeknikPenyampelan

Statistika

Inferensial

POPULASI

parameter:µ, π, σ

SAMPEL

statistik:x̄ , p, s


Distribusi Sampel

Jika dari sebuah populasi dengan rata-rata µ dan simpangan baku σdiambil sampel sebesar n, maka rata-rata sampel X̄ memiliki rata-rata µdan simpangan baku, yang disebut galat baku, σ/

√n.

Jika populasi berdistribusi normal, maka

Z =X̄ − µσ/√n

berdistribusi normal baku. Jika populasi tidak berdistribusi normal, Ztetap berdistribusi normal baku asalkan n→∞, biasanya n ≥ 30.


Distribusi t

Dalam hal σ tidak diketahui, simpangan baku sampel s dapatmenggantikannya. Namun demikian,

T =X̄ − µs/√n

berdistribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan. Perhatikan bahwadistribusi t akan mendekati distribusi normal baku bila n→∞.


Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapatlebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.Bagaimana membuktikan hal ini?

Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.

Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patinyang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?


Berpikir Peluang



Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.

Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patinyang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?


Berpikir Peluang



Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patinyang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?


Pengujian Hipotesis

Hipotesis adalah dugaan mengenai parameter populasi.Untuk menguji H0 : µ = µ0 melawan Ha : µ > µ0:

1 Ambil sampel sebesar n.

2 Hitung rata-rata x̄ dan simpangan baku s.

3 Hitung nilai-p, yaitu

p = P

(t ≥ x̄ − µ0

s/√n

),

dengan distribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan.

4 Tolak H0 jika p ≤ α, α adalah taraf signifikansi atau batas resikokeliru yang masih bisa diterima.

Cataran:Jika p > α, H0 tidak ditolak, bukan diterima. Tidak menolak H0 tidakberarti H0 benar, tetapi bukti tidak cukup untuk menolaknya karena αselalu dapat dipilih sedemikian hingga p ≤ α.


Contoh 2Misalkan IPK mahasiswa Unsri berdistribusi normal dengan rata-rata µ.Bila sampel berukuran 30 mempunyai rata-rata 3,1 dan simpangan baku0,3, dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3?

Di sini kita akan menguji H0 : µ = 3 melawan Ha : µ > 3. Denganmenggunakan statistik uji

T =3, 1− 3

0, 3/√

30= 1, 83

diperoleh signifikansi (nilai-p) sebesar 0,0391. Artinya, dapat disimpulkanbahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3 dengan resiko 3,91%.Catatan:Nilai-p adalah α terkecil yang dapat dipakai untuk menolak H0.


Uji Beda Dua Rata-rata

Untuk menguji H0 : µ1 = µ2 melawan Ha : µ1 6=, <,> µ2 dapat digunakanstatistik uji

T =x̄1 − x̄2√s21n1

+s22n2

jika σ21 6= σ22. Dengan asumsi homogen, yaitu σ21 = σ22 statistik uji di atasdiubah menjadi

T =x̄1 − x̄2

s√

1n1

+ 1n2

dengan

s2 =(n1 − 1)s21 + (n2 − 1)s22

n1 + n2 − 2.


Analisis Komparatif

Beberapa teknik yang umum dipakai pada analisis komparatif:

Banyak Sampel Parametrik Nonparametrik

satu uji-z uji tandauji-t

dua, berpasangan uji-t pasangan Wilcoxon signed rank test

dua, bebas uji-t bebas Chi-kuadratWilcoxon rank sum testMann-Whitney test

k, berelasi anava dgn replikasi

k, bebas anava satu arah Kruskal Wallis testJonckheere test

k sampel anava dua arah Friedman test


Analisis Korelasi/Asosiasi

Beberapa koefisien korelasi yang umum dipakai:

Var 1 Var 2 Koefisien Korelasi

nominal nominal kontingensi (C )lambda (λ)phi (φ)

nominal ordinal theta (θ)

nominal inerval/rasio eta (η)point biserial (rbis)

ordinal ordinal gamma (γ)Spearman (rs)

ordinal interval/rasio Jaspen (M)

interval/rasio interval/rasio produk momen (r)


Analisis Regresi

Beberapa model regresi linier yang umum dipakai:

Var Terikat Var Bebas Model Regresi

interval 1, ordinal/interval Sederhana

interval p, ordinal/interval Ganda

nominal ordinal/interval Logistik BinomialLogistik Multinomial

frekusnsi ordinal/interval Poisson

Dalam analisis regresi, multikolinieritas adalah hal yang perlu mendapatperhatian.


Asumsi

Aumsi untuk beberapa teknik analisis:

Teknik Anslisis Asumsi

uji-t normalitas data

anava normalitas data dalam kelompokhomogenitas kelompok

regresi normalitas sisahomoscedastisitas sisa


Daftar Pustaka

1 Dowdy, S., Wearden, S., dan Chilko, D. (2004). Statistics forResearch.3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

2 Field, A. (2013). Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics.4th Edition. London: Sage.

3 Hollander, M., Wolfe, D. A., dan Chicken, E. (2014). NonparametricStatistical Methods. 3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons,Inc.

4 Kanji, G. K. (2006). 100 Statistical Tests. 3rd Edition. London:Sage.

5 Quirk, T. J. (2015). Excel 2013 for Educational and PsychologicalResearch: A Guide for Solving Practical Problems. Heidelberg:Springer.


6 Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied NonparametricStatistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman &Hall/CRC.

7 Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments:Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

gen.lib.rus.ec


TERIMA KASIH

Selamat Mencoba

Sukses!


Penggunaan Statistika dalam Penelitian -...

Documents

Transcript of Penggunaan Statistika dalam Penelitian -...