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Patrones en árbolesPatrones en árboles© Fernando Berzal, © Fernando Berzal, [email protected]@acm.org

Patrones en árbolesPatrones en árboles

�� Tipos de árbolesTipos de árboles

�� Tipos de Tipos de subárbolessubárboles / patrones en árboles/ patrones en árboles

�� POTMinerPOTMiner [[PartiallyPartially--OrderedOrdered--TreeTree MinerMiner]]

�� AlgoritmosAlgoritmos

�� AplicacionesAplicaciones

11

Tipos de árbolesTipos de árboles

22

Árbol ordenado

Árbol no ordenado

Árboles parcialmente ordenados


EjemploEjemplo

3 representaciones alternativas del mismo árbol3 representaciones alternativas del mismo árbol[no ordenado][no ordenado]

Codificación del árbolCodificación del árbol�� DFS [DFS [DepthDepth--firstfirst]: ]: A C B A C B ↑↑ AA ↑↑ ↑↑ BB�� BFS [BFS [BreadthBreadth--firstfirst]:]: A $ C B $ B AA $ C B $ B A�� DepthDepth sequencesequence:: ((0,A) (1,C) (2,B) (2,A) (1,B0,A) (1,C) (2,B) (2,A) (1,B)) 33


“Free “Free treestrees”” (sin raíz asignada)(sin raíz asignada)

44

Tipos de Tipos de subárbolessubárboles

55

Original tree Bottom-up subtree

Induced subtree Embedded subtree

A

A C


66


77


EmbeddedEmbedded subtreesubtree Original Original treetree

Ocurrencias del patrón en el árbol originalOcurrencias del patrón en el árbol original

88

POTMinerPOTMiner

PartiallyPartially--OrderedOrdered TreeTree MinerMiner

Jiménez, Berzal & Cubero (KAIS’2009)Jiménez, Berzal & Cubero (KAIS’2009)

Algoritmo tipo Algoritmo tipo AprioriApriori::

�� Generación de candidatosGeneración de candidatos

�� Conteo del soporteConteo del soporte

99

POTMinerPOTMiner

Generación de candidatosGeneración de candidatos

““RightmostRightmost expansionexpansion””

1010

POTMinerPOTMiner


Diferentes estrategiasDiferentes estrategias�� ““RightmostRightmost expansionexpansion” (” (FreqTFreqT))

�� TMG [TMG [TreeTree--ModelModel--GuidedGuided] ] candidatecandidate enumerationenumeration�� … con secuencias de profundidad… con secuencias de profundidad�� … con secuencias de profundidad… con secuencias de profundidad

((UnotUnot, , uFreqtuFreqt, , GastonGaston, TRIPS), TRIPS)�� Extensión basada en clases de equivalenciaExtensión basada en clases de equivalencia

((TreeMinerTreeMiner, SLEUTH, , SLEUTH, POTMinerPOTMiner, RETRO, , RETRO, PhylominerPhylominer))�� ““RightRight--andand--leftleft” ” treetree joinjoin (AMIOT)(AMIOT)�� ““ExtensionExtension and and joinjoin” (” (HybridTreeMinerHybridTreeMiner))

1111

POTMinerPOTMiner

Clases de equivalenciaClases de equivalencia

Clase de equivalencia Clase de equivalencia con dos elementos, ACA y ACcon dos elementos, ACA y AC↑↑BBqque comparten el prefijo ACue comparten el prefijo AC

1212

POTMinerPOTMiner



IDEAIDEAGenerar todos los patronesGenerar todos los patronesposibles, pero sin generarposibles, pero sin generarpatrones por duplicado…patrones por duplicado…

1313

POTMinerPOTMiner



�� ““CousinCousin extensionextension””(en anchura)(en anchura)(en anchura)(en anchura)

�� ““ChildChild extensionextension””(en profundidad)(en profundidad)

1414

POTMinerPOTMiner


“RL “RL TreeTree JoinJoin””

1515

POTMinerPOTMiner


““ExtensionExtension and and joinjoin””

1616

POTMinerPOTMiner

Cálculo del soporteCálculo del soporte

�� Listas de ocurrencias Listas de ocurrencias ((tidtid, i, i11, i, i22… … iikk))

�� Listas de ámbitosListas de ámbitos ((tidtid, m, s), m, s)1717

POTMinerPOTMiner

Cálculo del soporteCálculo del soporte

Reunión de listas de ámbitosReunión de listas de ámbitosIn-scope join(child extension)

1818

Out-scope join(cousin extension)

POTMinerPOTMiner

EjemploEjemplo

Conjunto de datosConjunto de datos

1919

POTMinerPOTMiner

EjemploEjemplo

Patrones de tamaño 1Patrones de tamaño 1(“representación vertical”)(“representación vertical”)

2020

POTMinerPOTMiner

EjemploEjemplo

Clases de equivalenciaClases de equivalenciaderivadas de lo patrones derivadas de lo patrones de tamaño 1de tamaño 1

2121

POTMinerPOTMiner

EjemploEjemplo

Clases de equivalenciaClases de equivalenciaderivadas de lo patrones derivadas de lo patrones de tamaño 2de tamaño 2

2222

POTMinerPOTMiner

Algoritmo basado en clases de equivalencia Algoritmo basado en clases de equivalencia (como SPADE para secuencias, (como SPADE para secuencias, TreeMinerTreeMiner//SleuthSleuth para árboles)para árboles)

2323

POTMinerPOTMiner

Implementación paralelaImplementación paralela

Distribución de candidatos [CD: Distribución de candidatos [CD: CandidateCandidate DistributionDistribution]]

2424

POTMinerPOTMiner

Implementación paralelaImplementación paralela

2525

POTMinerPOTMiner

POTMinerPOTMiner “light”“light”

(generación de listas de ámbitos bajo demanda)(generación de listas de ámbitos bajo demanda)

2626

POTMinerPOTMiner

POTMinerPOTMiner DP [“DP [“dynamicdynamic programmingprogramming”]”]

Tiempo de CPU vs. Uso de memoriaTiempo de CPU vs. Uso de memoria

2727

POTMinerPOTMiner

EficienciaEficiencia

2828

POTMinerPOTMiner

Resultados experimentalesResultados experimentales

Datos sintéticosDatos sintéticos

100

1000

Ex

ecu

tio

n t

ime

2929

0,1

1

10

100

2 3 4 5 6 7

Ex

ecu

tio

n t

ime

Pattern size

POTMiner DP

POTMiner Light

POTMiner

POTMinerPOTMiner

Resultados experimentalesResultados experimentales

Datos realesDatos reales

1000

10000

Ex

ecu

tio

n t

ime

3030

0,1

1

10

100

1000

2 3 4 5

Ex

ecu

tio

n t

ime

Pattern size

POTMiner PD

POTMiner Light

POTMiner

AlgoritmosAlgoritmos

3131

AlgoritmosAlgoritmos

3232

AplicacionesAplicaciones

Documentos XMLDocumentos XML

C

3333

O O

Be DiMi Br


Análisis de softwareAnálisis de software (grafos de dependencias)(grafos de dependencias)

3434


Patrones musicalesPatrones musicales

3535

Patrón exacto

Patrón similarn


Estudios longitudinalesEstudios longitudinales

Representación basada en el tiempoRepresentación basada en el tiempo

3636


Estudios longitudinalesEstudios longitudinales

Representación basada en variablesRepresentación basada en variables

3737

Person

Vage

T0=20 T1=21 T0=(175,180]

Ssex=m Vweigh

T1=(180,185] T0=(75-80] T1=(80-85]

Vheight


Bases de datos Bases de datos multirelacionalesmultirelacionales

3838



1 1

1

House

-houseID

-type

-city

Person

-id

-name

-age

3939

1

0..*

Car

-plate

-make

-color



person.age =young

person

person.id=5person.name=Peter

person.houseID

4040

person.car[ownerID]

person.car[ownerID]

person.car[iownerID].make=Toyota

person.car[ownerID].color=Blue

person.car[ownerID].make=Chrysler

person.car[ownerID].owneIDr=5

person.car[ownerID].ownerID=5

person.car[ownerID].color=White

person.car[ownerID].plate=1234BCD

person.car[ownerID].plate=5678JKL

person.houseID.type=duplex person.houseID.city=Londonperson.houseID.id=5



Dos tipos de patronesDos tipos de patrones�� E E = = EmbeddedEmbedded subtreessubtrees�� I I = = InducedInduced subtreessubtrees�� I I = = InducedInduced subtreessubtrees

Dos esquemas de representaciónDos esquemas de representación�� K K = “Key= “Key--basedbased treetree representationrepresentation””�� O O = “= “ObjectObject--basedbased treetree representationrepresentation””

4141

AgradecimientosAgradecimientos

Aída Jiménez, Aída Jiménez, Ph.D.Ph.D.

Tesis doctoralTesis doctoralTesis doctoralTesis doctoralKnowledge discovery in nonKnowledge discovery in non--linear linear structuresstructures

DepartamentoDepartamento de de CienciasCiencias de la de la ComputaciónComputación e I.A.e I.A.MarzoMarzo de 2011de 2011

4242

“If you torture the data long enough, it will confess” -- Ronald Coase

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4646

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