Optimiz Circuit Flotac Por Simul en Comput

8/3/2019 Optimiz Circuit Flotac Por Simul en Comput

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OPTIMIZACIÓN DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN POR SIMULACION ENCOMPUTADORA

Juan Luis Reyes Bahena

Facultad de Ingeniería / Instituto de Metalurgia, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Av. Sierraleona 550, Lomas 2ª Sección, 78210 San Luis Potosí, S.L.P., México.

Tel/Fax (52-444) 825-43-26 Ext. 124Correo electrónico: [email protected].

RESUMEN

En general, el diagnostico e optimización de circuitos de flotación esta principalmente basado en la relación grado-recuperación de los principalesminerales de valores de una planta concentradora.

Para lograr la optimización de un circuito de flotación a través de la simulación,ecuaciones matemáticas empíricas, semiempíricas o fenomenológicas han sido

propuestas a nivel mundial. La habilidad de predicción de estos modelosdepende en gran medida de la facilidad de medición de los parámetros del modelo así como del error experimental y de la forma en que estos parámetrosson introducidos en el modelo matemático.

Actualmente, el modelo matemático desarrollado a través de una extensainvestigación por el grupo de flotación del Julius Kruttschnitt Mineral ResearchCentre, de la Universidad de Australia ha ganado una amplia aceptación a nivel mundial para la optimización de circuitos de flotación industriales. El modelo

esta basado en la descripción del proceso de flotación como una contribución desubprocesos característicos de la hidrodinámica de la celda de flotación así como de las propiedades del mineral tratado.

Para mostrar lo útil de esta herramienta poderosa conocida como simulaciónmatemática; este artículo presenta dos casos de estudio a nivel industrial para laoptimización del proceso de flotación. Los resultados de simulación presentadosen ambos casos de estudio predicen con un determinado error la respuesta delos minerales en el proceso de flotación en comparación con los datosexperimentales. Más importante aun, es la predicción de la tendencia de losminerales a cualquier cambio en el proceso de flotación, el cual es determinadocon un alto índice de confianza por esta metodología.

XIII Encuentro Sobre Procesamiento de Minerales 1

11-13 Octubre 2006, San Luis Potosí, S.L.P., México



OPTIMIZACIÓN DE CIRCUITO DE FLOTACIÓN POR SIMULACION ENCOMPUTADORA

Juan Luis Reyes Bahena

1. INTRODUCCION

En los años recientes, el desarrollo de nuevos modelos matemáticos ha sidoextensamente aplicado al proceso de concentración de minerales por flotación. Elobjetivo de estos modelos ha sido el tener una herramienta útil para el diseño asícomo la optimización de circuitos existentes de flotación. Sin embargo, el grannúmero de factores que intervienen en este proceso es tal que es difícil describir enforma precisa el efecto de los minerales en cada uno de los sub-procesosinvolucrados en la flotación de minerales.

Un intenso trabajo de investigación realizado en el Julius Kruttschnitt MineralResearch Centre (JKMRC) de Australia ha desarrollado numerosas técnicas demedición directa e indirecta sobre los sub-procesos que ocurren en el proceso deflotación, las cuales han sido mejoradas a través de la colaboración con otrasinstituciones como la Universidad de Cape Town en Sudáfrica y la Universidad deMcGill en Canadá. Estas mediciones incluyen:

• Un parámetro hidrodinámico de la celda de flotación (flujo de área superficialde burbuja, S b).

• Un parámetro de la cama de espuma (eficiencia de recuperación, R f ).• Parámetros de arrastre mecánico ( ξ y δ).• Un parámetro de flotabilidad del mineral ( P ).

Este artículo presenta una descripción de las técnicas de medición y modelosmatemáticos para describir el proceso de flotación. Datos obtenidos de variosprocesos de flotación a nivel industrial son usados para estimar las característicashidrodinámicas de las celdas de flotación así como la optimización del proceso através del desarrollo de modelos matemáticos.

1.1 Principios de simulación matemática

La metodología usada para el desarrollo de modelos matemáticos y simulación delos circuitos de flotación esta basada en la caracterización de los diferentes sub-procesos que están involucrados en la flotación de minerales ( Figura 1 ).





Circuito de Flotación(Estado Estable)

Flotación Verdadera Arrastre Mecánico

Parámetro dearrastre Parámetro

de drenaje

Recuperaciónde aguaFlujo de área

superficial de burbuja

Eficiencia encama deespuma

Tiempo deresidencia

Caracterizacióndel mineral

MODELO

ValidaciónDiseño Simulación

Circuito de Flotación(Estado Estable)

Flotación Verdadera Arrastre Mecánico

Parámetro dearrastre Parámetro

de drenaje

Recuperaciónde aguaFlujo de área

superficial de burbuja

Eficiencia encama deespuma

Tiempo deresidencia

Caracterizacióndel mineral

MODELO

ValidaciónDiseño Simulación

Figura 1: Metodología desarrollada para la modelación y simulación de circuitos de flotación

La interacción burbuja-partícula es considera generalmente como un proceso deprimer orden. Extensa investigación en este sub-proceso de la flotación ha concluidoque la diferencia en la constante cinética de flotación, k , obtenida en diferentesceldas fue debida a cambios en la flotabilidad del mineral, P , el flujo de áreasuperficial de burbuja, S b, generado en la celda y por la perdida en recuperación a lolargo de la cama de espuma, R f , (Gorain y col., 1997).

f b PRS k = (1)

La flotabilidad del mineral, P , es considerada ser una propiedad característica de lacorriente de alimentación al proceso de flotación y no de las condiciones deoperación de la celda o circuito. Ha sido observado que las propiedades de laspartículas minerales, tales como el tamaño, composición mineralógica, adsorción decolector, grado de oxidación de la superficie de los minerales y el grado de dispersiónde las partículas en el proceso, afectan la constante cinética de flotación. Por ello laflotabilidad de una corriente no puede ser describa por un solo valor sino por unadistribución (Imaizumi y Inoue, 1963; Lynch y col., 1981; Runge y col., 1997).





Uno de los grandes retos en la actualidad sobre modelación y simulación de circuitosde flotación es describir la forma de la distribución de los parámetros de flotabilidad.A través de trabajos publicados previamente, se han presentado tres diferentesalternativas para determinar la distribución de valores de la constante cinética deprimer orden, los cuales han sido usados para determinar el parámetro P :

1.1.1 Función de distribución:

La distribución de flotabilidades es asumida a tener una forma particular definida por un número pequeño de parámetros que pueden ser derivados a través de datosexperimentales. Algunas funciones de distribución propuestas son la distribucióngama (Imaizumi y Inoue, 1963), rectangular (Huber Panu y col., 1976), triangular (Harris y Chakravarti, 1970), sinuosoidal (Diao y col., 1992) y normal (Chander yPolat, 1995).

1.1.2 Componentes de flotabilidad:

La masa de las partículas en la alimentación es representada como un númerodiscreto de de componentes de flotabilidad cada uno con una constante promedio deflotabilidad. La masa y la flotabilidad de cada componente son derivados usandotécnicas de regresión. El modelo propuesto por Kelsall (1961) es un ejemplo de estetipo de distribución de componentes de flotabilidad.

1.1.3 Componentes de flotabilidad basados en propiedades:

La alimentación es representada en diferentes clases basado en alguna de laspropiedades físicas del proceso. Cada clase es asumida a flotar con una flotabilidaddiscreta del mineral. En esta metodología, la recuperación de cada clase es usadapara calcular la constante cinética o flotabilidad del mineral de primer orden, en cadaclase en particular. Algunas de las propiedades usadas para describir la flotabilidadincluyen el tamaño de la partícula (Tomlinson y Fleming, 1965; Thorne y col., 1976;Trahar, 1981; Kawatra y col., 1982), asociación del mineral o liberación (King, 1976;Sutherland, 1989; Niemi y col., 1997; Gorain y col., 2000; Grano, 2005; Savassi,2006) y adsorción de colectores (Vianna y col.2003).

1.2 Modelo cinético

El modelo cinético descrito en esta sección esta fundamentado en dos principalesmecanismos de transporte del mineral que ocurren en una celda de flotación; larecuperación verdadera, es decir, la interacción burbuja-partícula y el arrastremecánico. Así, la recuperación global, R , de las diferentes clases de componentes deflotabilidad estudiadas (por ejemplo; tamaño, mineralogía, liberación) es determinadaa través de a siguiente expresión matemática:





ww f b

ww f b

R ENT R P RS

R ENT R P RS R

.)1)(...1(

.)1)(...(+−+

+−=

τ τ

(2)

donde S b es le flujo de área superficial de burbujas,R f es la eficiencia de recuperación en la cama de espuma,P es el término de flotabilidad de mineral,τ es el tiempo de residencia promedio,R w es la recuperación de agua, yENT es el grado de arrastre mecánico,

Los parámetros del tiempo de residencia promedio, τ , y la recuperación de agua, R w ,son calculados a través de los datos balanceados de planta. Mientras, que elparámetro P , es calibrado a través de técnicas de regresión no-lineal.

Una de las principales ventajas al utilizar el grado de arrastre mecánico en estemodelo es que este término no es fuertemente afectado por variaciones en larecuperación de agua debido a grandes perturbaciones de operación (Johnson,1972). Este grado de arrastre mecánico es determinado en términos de dos factoresllamados arrastre, ξ, o bien el tamaño al cual el grado de arrastre corresponde al20% y drenado, δ, de partículas de ganga, el cual es determinado a través de unacurva de partición empírica (Savassi y col., 1998).

−+

=

+

+

ξ

δ

ξ

δ

ξ ξ

ii d i

d i

d d

ENT

expln1

expln1

292.2exp292.2exp

2

(3)

La recuperación en la cama de espuma, R f , es determinada con la siguiente ecuación(Gorain y col., 1998):

)exp( fstR⋅−=β (4)

El parámetro β esta relacionado a las características de la cama de espuma. Larelación entre los parámetros recuperación en la cama de espuma, R f , y el tiempo deresidencia específico en la cama de espuma, t fs, es independiente del tamaño de lacelda.





El flujo de área superficial de burbujas, S b, es definido como el área superficial totalde burbujas moviendo a través de la celda de flotación por área transversal por unidad de tiempo. Matemáticamente, S b es expresado como:

b

g b

d

J S

.6= (5)

donde J g es la velocidad superficial de aire inyectado en la celda,d b es el diámetro promedio de la burbuja generada en el celda.

2. EXPERIMENTAL

Los datos experimentales fueron colectados en varias plantas de concentración deminerales sulfuros. Estos datos incluyen, las campañas de muestreo en el circuito deflotación, pruebas de flotación a nivel laboratorio, mediciones de las característicashidrodinámicas de las celdas de flotación, tales como: aire superficial del gasinyectado, J g ; distribución de tamaños de burbujas, d b; arrastre mecánico, ENT; y laeficiencia en la cama de espuma, R f .

Los resultados presentados y discutidos en la siguiente sección corresponden avarios circuitos de flotación industriales para demostrar la viabilidad y confiabilidaddel desarrollo y aplicación de modelos matemáticos en estudios de simulación por computadora para la optimización de circuitos actuales y el diseño de nuevoscircuitos.

3. RESULTADOS

3.1 Planta A

En este segundo caso de estudio, las simulaciones del circuito de flotación fueronrealizadas con la finalidad de identificar métodos de mejora para la recuperación devalores, así como estimar el rendimiento del circuito con un incremento encapacidad. La Figura 2 muestra el circuito de flotación de la planta A, la cual procesa

minerales de cobre.





Primario Agotativo

1a Limpia

2a Limpia

3a Limpia

Primario Agotativo

1a Limpia

2a Limpia

3a Limpia

Figura 2: Diagrama de flujo de circuito de flotación en Planta A

3.1.1 Desarrollo del modelo matemático

Datos de la campaña de muestreo, caracterización hidrodinámica y los tiempos deresidencia calculados fueron utilizados para el desarrollo del modelo matemático.Debido a la complejidad mineralógica del mineral tratado únicamente se consideró elmineral de cobre en forma de sulfuros (CuS) y el resto como mineral de ganga nosulfurosa (NSG). El ajuste de los parámetros de flotabilidad y sus respectivasfracciones en masa fueron ajustados por la técnica de regresión no-lineal de mínimoscuadrados de acuerdo a la metodología propuesta por Alexander y Morrison (1998).El modelo construido para cada uno de los minerales en estudio consta de trescomponentes los cuales son caracterizados como: flotación media, lenta y la fracciónno flotante. La Tabla 1 muestra el porcentaje de cada uno de las diferentes clases deflotabilidad del mineral de cobre y ganga.

Tabla 1: Parámetros estimados del modelo del mineral de oro (% de flotabilidad en la alimentación)Vel. De Flotabilidad Fracción de la Flotabilidad

Mineral Rápida Lenta No-Flota Rápida Lenta No-FlotaCuS 0.045 0.017 0 0.41 0.52 0.07NSG 0.0081 0.0019 0 0.05 0.01 0.94





La Figura 3 presenta la comparación entre la predicción del modelo desarrollado parala recuperación de oro en función del tamaño de partícula y los datos ajustados conel balance de materia del muestreo del circuito de flotación.

Figura 3: Recuperación de CuS modelada vs experimental

3.1.2 Simulación del circuito

3.1.2.1 Validación

Antes de proceder al estudio de simulación para la optimización del circuito deflotación, es necesaria la validación del modelo matemático. Para ello, se realizó uncambio a nivel industrial de enviar el concentrado de la segunda limpia comoproducto final, eliminando así la 3ª limpia. La Tabla 2 muestra la predicción delsimulador con los cambios a nivel planta.

Tabla 2: Validación de la simulación por computadora

Cambio Experimental Cambio SimuladoCabeza de Cu (%) +0.21 0Rec Global de Cu (%) -0.5 -0.6

Cu en Concentrado (%) -0.5 -3.8Rec Global de Ganga (%) +0.5 +1.1Rec Global de Masa (%) +0.5 +0.3Rec Global de Agua (%) +0.2 +0.3

Como se observa en esta tabla, existe una predicción aceptable del circuito con elmodelo matemático desarrollado de acuerdo a los datos experimentales de planta. Elconcentrado de cobre simulado es menor que el experimental debido a la predicción





de la recuperación de ganga ligeramente alta en comparación con los datosexperimentales. Esto se debe principalmente a que el mineral de ganga no fuecaracterizado confiablemente debido a la recuperación de arrastre mecánico yasociación de este mineral con los minerales de cobre.

3.1.2.2 Casos de simulación

Una serie de simulaciones fueron realizadas con este modelo matemático, las cualesson:

• Sim 1a – enviar el concentrado de la celda 1 del primario a la limpia 3.• Sim 2a – enviar el concentrado total del primario a la limpia 3.• Sim 3a – enviar a remolienda el concentrado agotativo y el concentrado

primario a la limpia 3.

La Tabla 3 muestra el resumen de los efectos de la recuperación y grado del mineral

de cobre en la simulación 1, 2 y 3, respectivamente.

Tabla 3: Resultados de las simulaciones en la planta A

Sim 1a Sim 2a Sim 3aRec Global de Cu (%) +2.0 +4.8 +4.9Cu en Concentrado (%) -2.4 -2.2 -1.3Rec Global de Ganga (%) +0.8 +0.9 +0.6Rec Global de Masa (%) +0.3 +0.4 +0.3Rec Global de Agua (%) +0.3 +0.4 +0.4

Como puede observarse, la recuperación global de cobre se incrementa en todos loscasos de estudio, sin embargo el grado disminuye debido a la recuperación deminerales de ganga. De acuerdo a la tendencia de las respuestas de estassimulaciones, las siguientes recomendaciones pueden ser investigadas en un futuro:

• Investigar el rendimiento de la remolienda en función del tamaño óptimo demolienda y el efecto de la carga circulante de la 1ª limpia.

• Investigar el redireccionamiento del concentrado del primario a la limpia 3.• Investigar la posibilidad de remoler las colas del agotativo.• Investigar abrir el circuito de la 1ª limpia para una capacidad adicional al

circuito.

3.2 Planta B

El objetivo de este caso de estudio fue la optimización de la etapa de re-flotación delcircuito de flotación de minerales de cobre de la planta B ( Figura 4 ). El modelomatemático fue desarrollado para usarlo en varias simulaciones con el fin dedeterminar las posibles oportunidades de mejora en el circuito.





Primario Agotativo

1a Limpia

2a Limpia

Re-FlotaciónColumna

Conc Final

Cola Final Alim

Colector Colector

Primario Agotativo

1a Limpia

2a Limpia

Re-FlotaciónColumna

Conc Final

Cola Final Alim

Colector Colector

Figura 4: Diagrama de flujo del circuito de flotación de la planta B

Algunos de estos casos de simulación fueron realizados en otros bancos de flotacióndel circuito de la planta B con el fin de tener un panorama mucho más amplio en lasposibles mejoras del circuito para la relación recuperación/grado de valores.

3.2.1 Desarrollo del modelo matemático

Los parámetros del modelo matemático representados en la Tabla 4 fuerondeterminados a través de un ajuste no-lineal por la técnica de regresión de mínimoscuadrados de acuerdo a la metodología propuesta por Alexander y Morrison (1998).Los parámetros de flotación están descritos para cada uno de los principalesminerales de este estudio y están constituido de cuatro componentes los cuales sonnombrados como: flotación rápida, media, lenta y la fracción no flotante.

La predicción del modelo ( Figura 5 ) es buena tal y como le representa lacomparación entre la predicción modelada y experimental de la recuperación en cadauna de las corrientes del circuito para cada uno de los minerales estudiados.





Tabla 4: Parámetros estimados del modelo del mineral de la planta A (% de flotabilidad en laalimentación)

Vel. De Flotabilidad Fracción de la FlotabilidadMineral Rápida Media Lenta No-Flota Rápida Media Lenta

Sulfuro de CobrePrimario 0.7236 0.2245 0.0155 0.0364 3.0763 0.9021 0.1045Agotativo 0.02 0.062 0 0 0.0125 0.6756 0

Sulfuro de FierroPrimario 0 0.0109 0.5287 0.4604 0 1.172 0.1578Agotativo 0 0.7393 0 0.0638 0 0.1736 0

Ganga No SulfurosaPrimario 0 0.0272 0.5665 0.4063 0 0.1756 0.0265Agotativo 0 0.1157 0.1856 0.6077 0 0.1015 0.047

Figura 5: Recuperación modelada vs experimental del circuito de flotación de la planta B

3.2.2 Simulación del circuito

3.2.2.2 Casos de simulación

Las simulaciones realizadas fueron:• Sim 1b – disminución en el tonelaje de alimentación del circuito en un 50%.• Sim 2b – incremento en la capacidad del banco de re-flotación.• Sim 3b – incremento en la capacidad en otros bancos de flotación.





En el primer caso de simulación (Sim 1b), al disminuir del tonelaje de sólidos en elflujo de alimentación la recuperación global de valores tiende a incrementarse,indicando que la planta tiene problemas de capacidad ( Tabla 5 ). Los resultados deesta tabla muestran al disminuir la capacidad de tratamiento de la planta B larecuperación de CuS se incrementa en un 1.85% y el grado disminuye en un 15.0%

debido principalmente al incremento en la recuperación de FeS, el cual posiblementeeste muy asociado con el mineral de cobre. Investigación de liberación de mineraleses fuertemente recomendado para validar esta conclusión.

Tabla 5: Grado/recuperación en el concentrado final de la planta B al disminuir 50% el flujo dealimentación

CuS FeS NSGRecuperación,

% Grado, % Recuperación,%

Recuperación,%

Vaselina (operación actual). 96.25 74.39 19.31 3.43

Sim 1b: 50% Flujo deAlimentación. 98.11 59.35 38.56 6.99

Para poder determinar cual etapa del circuito de flotación de la planta B requiere deun incremento en capacidad; otra serie de simulaciones fueron realizadas en bancosindividuales del circuito.

Las simulaciones Sim 2b, fueron enfocadas directamente a la evaluación del efectodel incremento de capacidad en la etapa de re-flotación ( Tabla 6 ). Estassimulaciones muestran que el incremento en recuperación de CuS no es muy

importante y sin embargo, el grado de CuS disminuye un 2.3% debido al incrementoen la recuperación de FeS.

Tabla 6: Efecto del incremento en capacidad en re-flotación sobre la relación recuperación/grado delconcentrado final de la planta B


% Grado, % Recuperación,%

Recuperación,%


Sim 2b: incremento del 50% capacidad 96.51 72.74 21.71 3.69

Sim 2b: incremento del 100% decapacidad. 96.59 72.05 22.92 3.80

La Tabla 7 muestra los resultados resumidos de la serie de simulaciones Sim 3b. Engeneral, podemos concluir que la tendencia de la recuperación de CuS es deincrementarse conforme se incrementa la capacidad en los respectivos bancos deflotación y que el grado de CuS se disminuye considerablemente. Nuevamente, ladisminución del grado de CuS se debe principalmente al incremento en la





recuperación del mineral FeS, posiblemente por la intima relación entre los mineralesde CuS.

Tabla 7: Efecto del incremento en capacidad en otros bancos sobre la relación recuperación/grado delconcentrado final de la planta B


%Grado,

% Recuperación, % Recuperación,%


Sim 3b: 25% incremento en capacidad delbanco agotativo. 96.54 74.05 19.62 3.50

Sim 3b: 50% incremento en capacidad delbanco agotativo. 96.67 73.78 19.88 3.56

Sim 3b: 35% incremento en capacidad delbanco de 1a limpia. 96.31 72.79 21.18 3.71

Sim 3b: 50% incremento en capacidad delbanco de 2a limpia. 96.34 71.33 22.07 4.04

Sim 3b: incrementado capacidad al 50% enbanco agotativo & 100% en bancode re-flotación.

97.17 71.73 23.13 3.90

Sim 3b: incrementado capacidad al 50% enbanco agotativo & 100% en bancode re-flotación & 35% en banco de1ª limpia.

97.21 69.79 25.58 4.27

De acuerdo a los resultados de esta tabla, la mejor opción para el incremento decapacidad se muestra en la Sim 2b: incrementando capacidad en un 50% en banco

agotativo & 100% en el banco de re-flotación . Esta simulación permite incrementar en casi 1.0% la recuperación de CuS a expensas de reducir el grado de CuS en un2.7%.

Es recomendable realizar un estudio de liberación para corroborar que el incrementoen la recuperación del mineral de FeS se debe principalmente a problemas deasociación y no a problemas de química de superficie en la cual se este activandoselectivamente la flotación de este mineral (activación o aglomeración natural delmineral de FeS).

4. CONCLUSIÓN

La simulación de circuitos de flotación por medio de la modelación matemática esuna herramienta poderosa para la optimización circuitos industriales y el diseño denuevos procesos. La confiabilidad de predicción de los simuladores depende en granmedida de la facilidad y precisión en que los parámetros de los diferentes sub-procesos son medidos en procesos industriales. Como todo simulador, la predicción





exacta de los minerales a la respuesta de los circuitos de flotación no es 100%posible debido principalmente a las limitaciones de los modelos matemáticos. Sinembargo, la metodología presentada en este artículo ha predicho con una altaconfiabilidad la tendencia de las respuestas de los minerales a los diversos cambiosen el proceso de flotación ganando así una amplia aceptación a nivel mundial para la

optimización de circuitos de flotación.

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