OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE

Rudi TACER

OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE

MOLZNICE S POMOČJO LINEARNEGA

PROGRAMIRANJA

MAGISTRSKO DELO

Maribor, 2016

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE

AGRARNA EKONOMIKA

Rudi TACER

OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE

MOLZNICE S POMOČJO LINEARNEGA

PROGRAMIRANJA

MAGISTRSKO DELO

OPTIMIZATION OF FEED RATIONS FOR DAIRY

COWS BY THE USE OF LINEAR PROGRAMMING

MASTER THESIS

Maribor, 2016

POPRAVKI:

III Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.

Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016

Magistrsko delo je bilo opravljeno v okviru podiplomskega drugostopenjskega bolonjskega

študija Agrarna ekonomika na Fakulteti za kmetijstvo in biosistemske vede Univerze v

Mariboru pod mentorstvom red. prof. dr. Karmen Pažek in somentorstvom doc. dr.

Marjana Janžekoviča. Komisija za študijske zadeve je 18. 5. 2015 potrdila komisijo za

zagovor in oceno magistrskega dela.

Komisijo za zagovor in oceno magistrskega dela sestavljajo naslednji člani:

Predsednik: red. prof. dr. Črtomir Rozman

Mentorica: red. prof. dr. Karmen Pažek

Somentor: doc. dr. Marjan Janžekovič

Lektorica: prof. slov. j. in fil. Nina Zdrčnik

Magistrsko delo je rezultat lastnega raziskovalnega dela.

Datum zagovora: 16.12.2016

Podpis:

IV Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.


Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja

UDK: 636.2.082.32:636.084:519.852(043)=163.6

V magistrskem delu je bil razvit linearni model za optimiranje krmnih obrokov za krave molznice. Na kmetiji

se že uporablja racionalno dobro uravnotežen krmni obrok, razdeljen na zimski in letni krmni obrok. Strošek

zimskega obroka za mlečnost 30 kg znaša 3,67 €, strošek letnega krmnega obroka pa 3,47 €. Cilj raziskave je

bil ugotoviti ali, lahko razviti model še pripomore k znižanju stroškov pri krmnem obroku pod enakimi

normativi. Za vsak krmni obrok smo preizkusili tri različne scenarije, da bi se približali želenim normativom.

V prvih scenarijih smo »Reševalniku« prepustili prosto izbiro količine krme. Ob enakih normativih je bil

strošek zimskega krmnega obroka ocenjen z 3,02 € oziroma letni krmni obrok z 2,36 €. Ponujena rešitev je

bila zavrnjena, saj razviti model v krmni obrok ni vključil mrve (zaradi visoke lastne cene). Tako smo nadalje

količino mrve v modelu točno definirali in s tem zadovoljili potrebe po surovih vlakninah. Reševalnik nam je

ponudil ugodno rešitev, in sicer 3,30 € za zimski krmni obrok oziroma 2,91 € za letni krmni obrok.

Predpostavimo še, da je za zadostitev normativov uporabil spodnje mejne vrednosti za neto energijo in

presnovljive beljakovine. Za dobro mlečnost, dobro kakovost mleka in zdrave živali moramo skrbno

preverjati krmni obrok na podlagi mesečnih analiz mleka.

Ključne besede: optimiranje / ekonomika / krmni obroki / molznice

OP: VII, 46 s., 9 pregl., 14 slik, 28 ref.

Optimization of Feed Rations for Dairy Cows by the Use of Linear Programming

The diploma thesis has developed a linear model for optimizing feed rations for dairy cows. Rationally well-

balanced feed ration, divided into winter and summer feeding feed ration has already been used on a farm.

The cost of a winter feed ration for 30 kg of milk yield is around €3.67, the annual cost of poultry feed ration,

however, is €3.47. The aim of the study was to determine whether the developed model can contribute to

reducing the feed ration cost when using the same norms. For every diet type three different scenarios were

tested in order to get closer to the desired norms. In the first scenarios, the volume of the feed was

automatically programmed and distributed. At the same norms, the cost of winter feed ration is estimated to

€3.02, annual feed ration, however, to €2.36. The proposed solution was rejected because the feed ration of

hay was not included into the calculation model (due to the high cost price). Thus, the quantity of hay in the

model had to be exactly defined in order to meet the needs of the crude fibre. The automated programme

offered a favourable solution, namely €3.30 for the winter feed ration, or €2.91 for the annual feed ration. In

order to meet the norms, the lower limits for net energy and protein metabolism have been used by the

automated programme. To achieve good milk yield, good milk quality and healthy animals, the feed ration

should be carefully checked by monthly milk analyses.

Keywords: optimization/economics/feed rations/dairy cows

NO: VII, 46 P., 9 Tab., 14 Fig., 28 Ref.

V Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.


Kazalo vsebine

1 UVOD .......................................................................................................................................... 1

1.1 Namen in cilji ............................................................................................................ 2

1.2 Hipoteze ..................................................................................................................... 2

2 PREGLED OBJAV ................................................................................................................. 3

2.1 Prehrana krav molznic ............................................................................................. 3

2.2 Ekonomsko optimiranje krmnih obrokov in linearno programiranje ................ 6

2.3 Ekonomika kmetijske proizvodnje ......................................................................... 8

3 MATERIAL IN METODE DELA ......................................................................................... 9

3.1 Opis kmetije .............................................................................................................. 9

3.2 Centralna podatkovna zbirka goveda..................................................................... 9

3.3 Sestava krmnega obroka ........................................................................................ 12

3.3.1 Krmni obrok na kmetiji ..................................................................................... 14

3.4 Linearno programiranje ........................................................................................ 16

3.4.1 Razvoj linearnega modela za sestavo krmnega obroka................................... 16

4 REZULTATI Z RAZPRAVO ..............................................................................................27

4.1 Zimski krmni obrok ............................................................................................... 27

4.2 Letni krmni obrok .................................................................................................. 29

4.3 Ocenjen krmni obrok ............................................................................................. 32

4.3.1 Zimski krmni obrok – scenarij 1 ........................................................................... 32



4.3.4 Letni krmni obrok – scenarij 1 ............................................................................. 36

4.3.5 Letni krmni obrok – scenarij 2 .............................................................................. 37

4.3.6 Letni krmni obrok – scenarij 3 .............................................................................. 38

VI Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.


4.4 Pomen optimiranja krmnega obroka ................................................................... 39

5 SKLEPI .................................................................................................................................42

6 LITERATURA .....................................................................................................................43

VII Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.


Kazalo preglednic

Preglednica 1: Analiza mlečnosti v čredi ............................................................................ 10

Preglednica 2: Dnevne potrebe po rudninskih snoveh ........................................................ 13

Preglednica 3: Hranilne vrednosti krme .............................................................................. 15

Preglednica 4: Zimski krmni obrok ..................................................................................... 27

Preglednica 5: Strošek zimskega krmnega obroka .............................................................. 29

Preglednica 6: Letni krmni obrok ........................................................................................ 30

Preglednica 7: Strošek letnega krmnega obroka.................................................................. 31

Preglednica 8: Izpis kontrole mlečnosti, januar 2014.......................................................... 40

Preglednica 9: Izpis kontrole mlečnosti, junij 2014 ............................................................ 41

Kazalo slik

Slika 1: Vsebnost hranilnih snovi krme zimskega krmnega obroka ................................... 17

Slika 2: Normativi za prirejo 30 kg mleka in za vzdrževanje telesne kondicije ................. 17

Slika 3: Matrika z omejitvami zimskega in letnega krmnega obroka ................................. 22

Slika 4: Izbor Excelovega orodja »Reševalnik« .................................................................. 23

Slika 5: Določitev spreminjajočih se celic v predlogi »Reševalnik« .................................. 24

Slika 6: Določitev parametrov za omejitev obravnavanega problema ................................ 24

Slika 7: Iskanje najprimernejše rešitve obravnavanega problema s pomočjo orodja

»Reševalnik« ....................................................................................................................... 25

Slika 8: Rešitev prvega scenarija ......................................................................................... 33

Slika 9: Rešitev drugega scenarija ....................................................................................... 34

Slika 10: Delna rešitev tretjega scenarija ............................................................................ 35

Slika 11: Rešitev tretjega scenarija ...................................................................................... 36

Slika 12: Rešitev prvega scenarija ....................................................................................... 37

Slika 13: Rešitev drugega scenarija ..................................................................................... 38

Slika 14: Rešitev tretjega scenarija ...................................................................................... 39

1 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.


1 UVOD

Prireja mleka velja za eno izmed gospodarnejših kmetijskih dejavnosti. Z analizo stroškov

prireje mleka lahko ugotavljamo odstopanja od pričakovanih vrednosti. V ta namen bomo

naredili model za izračun krmnih obrokov za krave molznice. Stroški krmnega obroka

predstavljajo 50–60 % skupnih stroškov prireje mleka. Ko sestavljamo krmi obrok za svojo

čredo, je pomembno poznavanje potreb molznic in kakovost krme. Le s kakovostno krmo

lahko pričakujemo, da bomo pri delu uspešni. Ob ustrezni kakovostni voluminozni krmi

lahko samo iz osnovnega obroka pridobimo 15–16 kg mleka na molzni dan oziroma 5.000

kg na leto.

Na uspešno oziroma gospodarno prirejo mleka ne vpliva samo število molznic v hlevu. Ob

nepravilnih postopkih dela, predvsem pri nepravilni sestavi krmnih obrokov, lahko večje

število molznic in velika povprečna mlečnost pomeni tudi višji strošek prireje izračunano

na kg mleka. Tudi majhne kmetije z manjšo čredo lahko dosegajo primerno mlečnost za

pokrivanje vseh stroškov in za plačilo svojega dela. Vendar pa takšne kmetije ne morejo

ustvarjati dobička, da bi lahko vsako leto investirale v potrebno novejšo opremo ali

posodobitev hleva (Orešnik in Lavrenčič 2013).

Pod pojmom stroški se ne srečujemo samo s stroški krme, ampak tudi s stroški obnove

črede (remont), stroški predolge laktacije in stroški veterinarskih storitev. Višina teh

stroškov pa se začne določati pri sestavi krmnih obrokov in vpeljevanju sestavljenega

krmnega obroka v hlev.

Tako kot v vsaki proizvodnji tudi pri prireji mleka številni resursi omejujejo proizvodnjo.

Načela izračunavanja optimalnega plana se ne spremenijo, kompleksnost problemov pa

običajno pomeni, da je ročna metoda, kot je npr. programsko načrtovanje, največkrat



neuporabna. Linearno programiranje je metoda matematičnega programiranja, s katero

lahko rešujemo vrsto problemov managmenta (Kavčič 1996).

1.1 Namen in cilji

Namen magistrskega dela je razvoj linearnega modela za izračun krmnih obrokov za krave

molznice. Pomagali si bomo z računalniškim orodjem »Reševalnik« v programu Microsoft

Excel. Glavni cilj optimiranja krmnega obroka je najti cenovno najugodnejšo rešitev ob

zagotavljanju vseh omejitev.

Drugi cilj je spremljati in usklajevati smiselnost oziroma uporabnost z »Reševalnikom«

izračunanimi krmnimi obroki v primerjavi z obstoječimi metodami.

Tretji cilj je predpostaviti dejstvo, da je potrebno optimirati krmni obrok glede na analizo

dogajanj v čredi na podlagi mesečne kontrole mleka.

1.2 Hipoteze

V raziskavi so predpostavljene naslednje delovne hipoteze:

Hipoteza 1: Predpostavlja se, da se na kmetiji že uporablja racionalni krmni obrok.

Hipoteza 2: S pomočjo razvitih kalkulacij pridelave krme na kmetiji bo mogoče oceniti

vrednost krmnih obrokov.

Hipoteza 3: Predvideva se, da bo razviti linearni program našel primerne rešitve ob

zagotavljanju vseh normativov.

Hipoteza 4: Predpostavlja se dejstvo, da ni mogoče optimirati krmnih obrokov za krave

molznice brez mesečnih rezultatov analiz mleka.



2 PREGLED OBJAV

2.1 Prehrana krav molznic

Največji del krme za gospodarsko pomembne domače živali predstavljajo rastline in

ostanki predelovalne industrije rastlinskih pa tudi živalskih proizvodov. Snovi, ki so v

krmi, ki jo žival zaužije, omogočajo živalim življenje, rast in razvoj, prirejo, mišično delo

in razmnoževanje. Te snovi imenujemo hranljive snovi ali hranila. Danes poznamo skupno

že več kot 100 različnih hranljivih snovi in njihov pomen za življenje, razmnoževanje in za

proizvodnjo pri živalih (Orešnik in Kermauner 2009).

Krave molznice potrebujejo krmo (hranljive snovi v krmilih) za vzdrževanje osnovnih

funkcij organizma, fizične aktivnosti, prirejo mleka, nalaganje telesnih rezerv in za razvoj

ter rast plodu v maternici v času brejosti (Orešnik in Lavrenčič 2013).

Za uspešno rejo krav molznic je kakovost voluminozne krme bistvenega pomena. Spiekers

in Potthast (2004) menita, da je za ekstremno mlečnost krav nad 35 kg na dan potrebna

travna silaža nad 7 MJ NEL na kg sušine. Vendar je to pri običajnem sušenju in spravilu

krme s travinja nemogoče doseči. Tako so Verbič in sod. (2005) ugotavljali kakovost

voluminozne krme v Sloveniji za obdobje od leta 2000 do 2010. Priporočene najmanjše

vsebnosti NEL za krave molznice (6,1, 6,5 in 5,5 MJ na kg sušine za travne silaže, koruzne

silaže in mrvo) je doseglo 28,5 % travnih silaž, 51,4 % koruznih silaž in 16,1 % mrve.

Ugotavljajo, da je tudi vsebnost suhe snovi v travni in koruzni silaži neprimerna.

Priporočene vsebnosti sušine (450 in 400 g na kg travne in koruzne silaže) je preseglo 43,8

% travnih in 28,1 % koruznih silaž.

Žnidaršič in sod. (2010) so naredili analizo, kakšne vrednosti neto energije laktacije (NEL)

dosegajo posamezne vrste trav in metuljnic pri pridelkih prve košnje. Na podlagi

regresijskih enačb so ocenili vsebnosti NEL pri pridelkih značilnih za pašo, zeleno krmo,

travno silažo in seno. Ob pridelkih značilnih za pašo, zeleno krmo, silažo in seno so



največjo vrednost NEL dosegle trave mnogocvetne in trpežne ljuljke (6,53–6,77 MJ/kg

SS), najmanjšo pa trstikasta bilnica (5,86–6,11 MJ/kg SS). S povečevanjem pridelka se je

pri travah vsebnost NEL zmanjševala hitreje kot pri metuljnicah. Zmanjševanje neto

energijske vrednosti je bilo pri trpežni in mnogocvetni ljuljki počasneje kot pri ostalih

travah.

Urdl in sod. (2007) so preverjali vpliv pomanjkanja oziroma prekomerne energije pred in

po telitvi na produkcijo, presnovo, kvaliteto mleka in telesno kondicijo krav molznic, v

primerjavi z normativi. 81 krav je bilo 3 mesece pred telitvijo razdeljenih na 3 skupine

glede na energijsko oskrbo (75, 100 in 125 % oskrba glede na normative). Po telitvi je bila

vsaka skupina razdeljena še na nadaljnje 3 podskupine glede na energijsko oskrbo (75, 100

in 125 % oskrba z energijo). Energijska oskrba pred telitvijo pomembno vpliva na količino

mleka po telitvi (mlečnost pri posamezni oskrbi z energijo je bila 25,4 kg, 28,5 kg in 30 kg

mleka). Na začetno mlečnost pa še bolj vpliva energijska oskrba po telitvi (mlečnost pri

posamezni oskrbi z energijo je bila 21,4 kg, 30 kg in 32,5 kg mleka). Na sestavo mleka

oskrbljenost z energijo pred telitvijo ni vplivala. So pa se pokazale razlike pri vsebnosti

beljakovin v mleku pri slabi oskrbi z energijo po telitvi.

Orešnik in Lavrenčič (2013) navajata, da je izločanje odvečne toplote zahteven in

energijsko potraten proces. Potrebe po energiji ob povišani temperaturi okolja nad 30 °C

narastejo za 20 %, zato zmanjka energije za tvorbo mleka. Organizem se še dodatno brani

pred nastajanjem toplote tako, da žival zavrača krmo. S tem je oskrba z energijo za sintezo

mleka še manjša. Nizke temperature v okolju krave lažje prenašajo. Kot odziv na nizke

temperature v okolju se v presnovnih procesih v organizmu poveča tvorba toplote, zaradi

česar mora žival pojesti več krme. Iz dodatno zaužitih snovi lahko tako tvori več toplote in

se ogreje.

Potrebe po beljakovinah navajamo pri vseh živalskih vrstah v količinah prebavljivih

surovih beljakovin (PSB) ali surovih beljakovin (SB) za vzdrževanje in za enoto

proizvoda. Pri prežvekovalcih uvajamo v prakso normative na osnovi presnovljivih

beljakovin (PB), pri čemer upoštevamo razgradljivost oziroma topnost beljakovin v

vampu. Pogosto navajamo potrebe tudi v zahtevani koncentraciji beljakovin ali



aminokislin v suhi snovi obroka ali v potrebni količini na kg popolne krmne mešanice

(Orešnik in Kermauner 2009).

Na vsebnost beljakovin v mleku vpliva predvsem oskrbljenost živali s presnovljivimi

beljakovinami, pasma, starost in stadij laktacije. Ob prevelikih količinah močne krme v

obroku se zaradi zakisanja vampa zmanjša prebavljivost voluminozne krme in sinteza

mikrobnih beljakovin. Posledično se vsebnost beljakovin v mleku zmanjša. Voluminozna

krma se v vsebnosti presnovljivih beljakovin med seboj precej razlikuje. Trava košena v

zgodnejših fazah razvoja je bolje prebavljiva in nudi zaradi tega več energije za sintezo

mikrobnih beljakovin v vampu kot ostarela krma (Babnik in sod. 2004).

Na vsebnost maščob v mleku vpliva pasma, stadij laktacije, starost, sezona, zdravstveno

stanje in prehrana (dovolj fizikalno učinkovitih vlaknin v obroku). Za normalno delovanje

vampa potrebujejo prežvekovalci dovolj vlaknine. Vlaknina spodbuja k prežvekovanju in

krave bi morale prežvekovati 10 ur na dan. Med prežvekovanjem se izločajo velike

količine sline, ki nevtralizira kisline v vampu. Če je v obroku premalo vlaknine, se zmanjša

izločanje sline in s tem pade pH vrednost vampovega soka. Zato mikroorganizmi tvorijo v

vampu več propionske kisline kot ocetne. Posledično se vsebnost maščob v mleku

zmanjša. Najbolj funkcionalne vlaknine žival dobi iz mrve, manj pa iz travne in koruzne

silaže (Babnik in sod. 2004).

Potrebe po rudninskih snoveh v obroku so odvisne od vrste živali, starosti in količine

proizvoda, ki ga od njih pričakujemo. Za vsak element poznamo normative, ki so pri

makroelementih izraženi v potrebnih količinah (gramih) na dan ali za enoto proizvoda (za

1 kg mleka) ali v potrebni koncentraciji v suhi snovi obroka. Kot za vse hranljive snovi,

tudi za rudnine velja, da vsako pomanjkanje, presežek ali neustrezno razmerje med njimi v

obroku negativno vpliva na celoten organizem. Zmanjšuje konzumacijo in s tem prirejo,

povzroča zdravstvene in plodnostne motnje (Orešnik in Kermauner 2009).



2.2 Ekonomsko optimiranje krmnih obrokov in linearno programiranje

Rozman in sod. (2002) predstavljajo metodo linearnega programiranja in izdelavo

računalniško podprtega linearnega modela za optimizacijo krmnega obroka pri pitanju

volov. Pri sestavi krmnega obroka je potrebno minimizirat stroške krmnega obroka in

zadostiti potrebne normative. Zaradi potrebnih vlaknin v obroku so v modelu fiksirali

količino sena, saj ga originalni linearni program ne bi vključil v rešitev (visoka lastna

cena). Tako se z vsakim dodatnim pogojem oddaljujemo od prave optimalnosti. Vendar so

mnenja, da je linearno programiranje primerna metoda za optimizacijo krmnih obrokov, saj

so stroške prehrane uspeli zmanjšati za 33 %. Nadalje Žgajnar s sod. (2007) ugotavlja, da

nepoznavanje dnevnih potreb in krmne vrednosti obroka lahko vodi v preskromno ali pa

prekomerno prehrano, oboje pa rejcu predstavlja gospodarsko škodo. Z metodami

matematičnega programiranja lahko pripravimo orodje, ki omogoča optimizacijo krmnega

obroka na podlagi minimiziranja stroškov ob hkratnem povečevanju učinkovitosti izkoriščanja

krme.

Munford (1996) je reševal probleme optimiranja krmnih obrokov in zahteve po hranilnih

snoveh z Ultramix sistemom, ki je dobra podlaga za linearno programiranje. Ultramix je

neodvisen sistem sestavljen iz več modelov, ki ga vključujejo modelar in optimizator. V

sistemu uporabnik opisuje zahteve hranil glede na živalsko vrsto ali druge parametre z

uporabo enačb. Numerične vrednosti teh enačb se uporabljajo za proizvodnjo najnižjih

stroškov obrokov, rezultati se lahko uporabijo za izračun nadaljnjih obrokov.

Tozer in Stokes (2001) sta s pomočjo linearnega programiranja sestavila preprost krmni

obrok z minimalnimi stroški. Ozirala sta se tudi na čim manjše izločanje dušika in fosforja.

V obrok sta vključila seno, slamo, suho destilirano zrnje (pšenica), dikalcijev fosfat,

pšenične otrobe in druge stranske pekarske surovine. Prišla sta do dejstva, da zmanjševanje

stroškov obroka pomeni povečano izločanja dušika.

Žgajnar s sod. (2007) ugotavlja, da pri reševanju prehranskih problemov s pomočjo

klasičnega linearnega programa pogosto naletimo na problem kontradiktornih ciljev.

Rezultat slednjih je, da model ne najde možne rešitve ali pa je teh neskončno mnogo, zato



bi ga bilo potrebno nadgraditi v večkriterialni-ciljni program. V tem primeru nam izbrani

nivoji hranil predstavljajo cilje in ne več omejitve, kot so to v klasičnem linearnem

programu za iskanje najcenejšega krmnega obroka. K temu lahko dodamo tudi druge cilje,

s katerimi poizkušamo rešitev približati realnosti. Nadalje je mnenja, da bo le enostaven, a

hkrati dovolj natančen program za izračunanje krmnih potreb, rejce prepričal v smiselnost

pogostejšega izračunavanja potreb njihovih živali.

Žgajnar in Kavčič (2009) predstavljata uporabno orodje za optimiranje krmnih obrokov v

obliki elektronske preglednice. Temelji v kombinaciji linearnega in tehtanega ciljnega

programiranja, podprtega s kazenskimi funkcijami. Orodje oblikuje ekonomsko učinkovit

obrok, ki ne odstopa bistveno od najcenejšega možnega in tako zmanjšuje tveganje, da ta

ne bo izravnan, kar je pomanjkljivost linearnega pristopa.

Ramsden s sod. (1999) predstavlja model linearnega programiranja za ocenjevanje vpliva

sprememb v mleku na mlečne kvote in se uporablja glede na raven cene mleka, kvot,

dušikovih gnojil in krmnih mešanic. Upoštevale so se potrebe živali po energiji in

beljakovinah.

Prišenk (2010) je razvil linearni model za ekonomsko oceno krmnega obroka športnih

konj. Ugotovil je, da se stroški krmnega obroka v času tekmovanj povečajo za 40 %.

Petak s sod. (2010) predstavlja uporabo mnogofaznih linearnih optimizacijskih modelov,

kot podlago za sprejemanje odločitev v kmetijstvu, saj le na podlagi rezultatov modelov

lahko planiramo učinke podjetništva. Tako je Martinovska-Stojcheska s sod. (2010)

testirala novi model – poslovni načrt za upravljanje kmetijskih gospodarstev. Načrt

predstavlja osnovo za oceno dobičkonosnosti, donosa kapitala in denarnega toka.



2.3 Ekonomika kmetijske proizvodnje

Pri načrtovanju kmetijske proizvodnje je zelo uporabna metoda simulacijskega

modeliranja. Rozman s sod. (2006) je z razvitim simulacijskim modelom analiziral

ekonomsko upravičenost treh krmnih dosevkov za prehrano molznic. V raziskavo so bili

vključeni mnogocvetna ljuljka, krmni ohrovt in sudanska trava. Najcenejši obrok je

vključeval krmni ohrovt. Nadalje tudi Pažek s sod. (2008) ocenjuje ekonomiko reje krav

dojil v različnih sistemih reje s pomočjo simulacijskega modela. Najnižji koeficient

ekonomičnosti (Ke = 0,46) se je pokazal pri reji v hlevu zaradi visokih stroškov ročnega

dela. Dejanska vrednost raziskav je simulacijski model, ki omogoča ovrednotenje različnih

scenarijev na posameznih kmetijah.

Potočnik s sod. (2004) je analizirala ekonomsko upravičenost reje neprivezanih krav

molznic ob upoštevanjem vpliva dobrega počutja živali na samo mlečnost. Rezultati so

pokazali, da je takšna reja molznic ekonomsko upravičena, če je v čredi minimalno 43 krav

s povprečno mlečnostjo 8.885 kg na kravo. Nadalje Janžekovič in Rozman (2006)

ugotavljata, da je koeficient ekonomičnosti prireje mleka v reji neprivezanih krav pozitiven

že v čredi z 41 molznicami s povprečno mlečnostjo 8.160 kg na kravo.

Mergeduš (2010) je mnenja, da bo morala Slovenija po ukinitvi mlečnih kvot osvojiti trg.

Sistem ukinitve kvote bo pospešil potrebne spremembe, na katere so se pripravljali le

redki. Najbolj bodo prizadeta tista kmetijska gospodarstva, ki so pri visoki odkupni ceni

mleka šla v velike investicije. Nezmožnost odplačevanja kreditov bo velik problem.



3 MATERIAL IN METODE DELA

3.1 Opis kmetije

Podatki, potrebni za raziskavo, so bili zbrani na domači kmetiji. Na kmetiji je reja

privezanih krav z izpustom na pašo od aprila do novembra. V raziskavi bomo analizirali

dejanski krmni obrok krav molznic s pomočjo računalniškega orodja »Reševalnik«.

Družinska kmetija se nahaja v okolici Radelj ob Dravi in obsega 14 ha lastne zemlje. Od

tega je kmetijske obdelovalne površine okoli 6,3 ha in 2,7 ha zemlje tudi v najemu. Na

njivah sejejo koruzo, v kolobarju pa se prideluje tudi mnogocvetna ljuljka in travno

deteljna mešanica. Travnike kosijo dvakrat letno, nato jih uporabljajo za pašo. V letu 2014

je bilo v hlevu 19 glav govedi – 12 krav molznic, 2 breji telici in 5 plemenskih v starosti od

6 do 15 mesecev za remont.

S prirejo mleka se kmetija ukvarja od leta 1986, ko je bil zgrajen nov hlev. V prvem

kvotnem letu je bila kmetiji dodeljena kvota za 18.000 kg mleka, v letu 2014 in 2015 je

bilo prodanega dobrih 60.000 kg. Na kmetiji se opravlja AT4 kontrola mlečnosti – enkrat

na mesec zjutraj, naslednji mesec zvečer.

3.2 Centralna podatkovna zbirka goveda

Ker je kmetija vključena v AT4 kontrolo, je omogočen dostop nanjo na svetovnem spletu,

kjer se lahko spremljajo rezultati kontrole, izračuni različnih parametrov, predvidene

telitve, živali na kmetiji ipd. Tako smo pridobili podatke o prireji mleka za kmetijo. Za

primerjavo s podatki v nadaljevanju naloge navajamo, da je bilo v letu 2014 v Sloveniji

80.708 molznic vseh pasem in križank oziroma skoraj 21 molznic na kmetijo.



S pomočjo podatkov, ki jih prejmejo rejci ob vsaki mesečni kontroli, si lahko naredimo

mesečno in letno analizo dogajanj v naši čredi. To je eden od prvih korakov do uspešnega

dela pri prireji mleka, saj le na podlagi takšnih analiz lahko začnemo sestavljati krmni

obrok. V Preglednici 1 je predstavljena analiza dogajanj v čredi za kmetijo v letu 2014.

Preglednica 1: Analiza mlečnosti v čredi

Letna analiza dogajanj v čredi

Število krav 15

Povprečno število krav 11,9

Število krmnih dni 4344

Število molznih dni 3776

Število suhih dni 568

Trajanje suhe dobe (dni) 48

Dolžina zaključenih laktacij (dni) 337

Povprečna dolžina brejosti (dni) 285

Doba med telitvama (dni) 405

Poporodni premor (dni) 120

Število telitev 13

Izločenih krav (%) 13,3

Število laktacij na kravo 2,75

Namolzena količina mleka (kg) 63920

Letna mlečnost (kg) 5370

Mlečnost v standardni laktaciji (kg) 5327

Mlečnost na krmni dan (kg) 14,7

Mlečnost na molzni dan (kg) 16,9

Povprečna vsebnost MM (%) 4,05

Povprečna vsebnost MB (%) 3,27

Razmerje med MM in MB 1,24

Poraba krmne mešanice (kg) 8122

Krmna mešanica na KD (kg) 1,87

Krmna mešanica na MD (kg) 2,15

Krmna mešanica na kg mleka (kg) 0,127

Kg mleka iz krmne mešanice/KD (kg) 3,74

Kg mleka iz krmne mešanice/MD (kg) 4,30



Kg mleka iz voluminozne krme/KD (kg) 10,96

Kg mleka iz voluminozne krme/MD (kg) 12,60

Kg mleka iz voluminozne krme na leto (kg) 4001

Podatke, ki so v Preglednici 1, pridobimo iz sumarnika, ki ga dobi konec leta vsak rejec,

vključen v AT4 kontrolo mlečnosti. Ob tem samo še dodamo količino pokrmljene krmne

mešanice. Podatki, ki so obarvani krepko, nam povedo veliko o prehrani krav in tudi o

ekonomiki prireje mleka, ki pa jih moramo izračunati sami.

Poporodni odmor je razlika med zaporednima telitvama in dolžino brejosti oziroma

obdobje, ko krava ni breja. Ugotovili smo, da je na kmetiji poporodni odmor nekoliko

daljši od priporočenega do 100 dni.

Razmerje med MM in MB je ugodno (1,24), saj je ob pravilni prehrani v okviru od 1,1:1

do 1,1:1,5. Preozko razmerje med MM in MB (manj kot 1,1:1) je povezano z manjšo

vsebnostjo maščobe v mleku. Preširoko razmerje (več kot 1,5:1) pa je največkrat povezano

s premajhno vsebnostjo beljakovin v mleku.

Porabo krmne mešanice na krmni in molzni dan izračunamo tako, da delimo količino

porabljene krmne mešanice (8122 kg) s številom krmnih dni (4344) oziroma molznih dni

(3776). Nadalje predpostavimo dejstvo, da kilogram krmne mešanice pokriva potrebe po

hranilnih snoveh za najmanj 2 kg mleka. Tako pomnožimo porabo krmne mešanice na

krmni dan (1,87 kg) oziroma molzni dan (2,15 kg) s faktorjem 2 in dobimo količino mleka

na krmni dan (3,74 kg) oziroma na molzni dan (4,3 kg) iz krmne mešanice.

Iz sumarnika smo že prej pridobili podatek o namolzeni količini mleka na molzni oziroma

krmni dan. Od te količine preprosto odštejemo količino mleka iz krmne mešanice in

dobimo rezultat namolzenega mleka iz voluminozne krme, ki je najcenejša krma v obroku.



3.3 Sestava krmnega obroka

Ko sestavljamo krmi obrok za svojo čredo, je pomembno poznavanje potreb molznic in

kakovost krme. Le s kakovostno krmo lahko pričakujemo, da bomo pri delu uspešni.

Veliko beljakovin pridobimo iz ovenele travne silaže, košene pred latenjem, kakovostne

mrve in koruzne silaže v voščeni zrelosti. Slabša krma vsebuje bistveno manj hranljivih

snovi, saj je prisoten velik delež surovih vlaknin, ki prebavo upočasni. V krmnem obroku

moramo zagotoviti 17–26 % surovih vlaknin v kilogramu suhe snovi za nemoteno

delovanje vampa. Če v obroku primanjkuje surovih vlaknin, pride ob povečanem krmljenju

krmnih mešanic do zakisanja vampa (acidoza), slabše konzumacije in zmanjšanja

prebavljivosti.

Na začetku moramo oceniti, kako težke krave imamo, da lahko izračunamo njihovo

konzumacijo suhe snovi. V našem primeru smo upoštevali, da so krave težke 600 kg. Tako

smo lahko teoretično izračunali konzumacijo suhe snovi, in sicer SS kg = T kg x 0,02 + M

kg x 0,22 (T kg = telesna masa živali, M kg = dnevna mlečnost) (Orešnik in Lavrenčič

2013).

Torej lahko ena krava zaužije v osnovnem obroku 12–15 kg suhe snovi, odvisno od

mlečnosti, vrste in kvalitete krme, ki jo pridelamo. Za normalno delovanje vampa moramo

zagotoviti v osnovnem obroku 3.300–3.600 g oziroma 180 g SV/kg SS.

Za računanje obrokov smo uporabljali naslednje normative o potrebah živali za prirejo

mleka s povprečno 4 % vsebnostjo maščobe in 3,4 % vsebnostjo beljakovin (Orešnik,

2012):

- za vzdrževanje: 37,7 MJ/NEL in 330 g PSB,

- za 1 kg mleka: 3,17 MJ/NEL in 60 g PSB.

Obrok mora biti sestavljen po modelu:

- osnovni krmni obrok,

- dopolnjen krmni obrok,



- obrok za najvišjo mlečnost.

Osnovni obrok je sestavljen iz različnih vrst voluminozne krme, ki je na voljo na kmetiji.

Pomembno je, da imamo podatke o hranljivih snoveh voluminozne krme. Pri tem ni

pomembna samo energija in beljakovine, ampak tudi potrebe po rudninah (Ca, P, Mg, K in

Na). Ko imamo podatke o količini posamezne krme, lahko izračunamo koncentracijo vseh

hranljivih snovi v suhi snovi osnovnega obroka. Glede na potrebe po energiji in

prebavljivih surovih beljakovinah izračunamo še količino mleka iz voluminozne krme.

Praviloma osnovni obrok po hranljivih snoveh nikoli ni izravnan, zato ga je potrebno

dopolniti (Orešnik in Lavrenčič 2013).

Na trgu obstajajo različne surovine, s katerimi dopolnimo obrok glede na potrebe po

energiji oziroma po beljakovinah. Pri izbiri krmne mešanice moramo biti pazljivi na ceno.

Najlažje izračunamo ceno beljakovin na 100 g beljakovin v krmilu oziroma na 1 MJ NEL.

Ko imamo izravnan obrok glede na energijo in beljakovine, ga dopolnimo še z ustreznim

mineralno vitaminskim dodatkom. Na produktivnost, prebavo, plodnost in na zdravje

celotne živali vplivajo makroelementi in mikroelementi v krmi. Njihove dnevne potrebe so

strokovno dorečene (Orešnik 1996) in so predstavljene v Preglednici 2.

Preglednica 2: Dnevne potrebe po rudninskih snoveh

Ca P Mg K Na

g/kg SS 5,4–6 3,3–3,7 2–2,3 +9 +1,8

Priporočena

razmerja 1,5–2 : 1 5,5–10 : 1

Na koncu dopolnimo samo še obrok za krave molznice z najvišjo mlečnostjo. To pomeni

tistim kravam, katerim mlečnost ne pokriva niti dopolnjen osnovni obrok. Če imamo

ustrezno izravnan dopolnjen osnovni krmni obrok, lahko vsak kilogram krmne mešanice

pokriva nadaljnja 2 kg mleka. Praviloma krava ne sme dobiti več kot 5–6 kg krmne

mešanice, saj večje količine povzročajo zakisanje vampa. Krava, ki presega najvišjo



izračunano mlečnost, mora praviloma pojesti več voluminozne krme, da pokrije potrebe po

energiji in beljakovinah.

3.3.1 Krmni obrok na kmetiji

V krmni obrok se vključuje doma pridelana voluminozna krma in dokupljene krmne

mešanice. Na kmetiji se uveljavljata zimski krmni obrok in letni krmni obrok s pašo.

Glavna uporabljena krma na kmetiji je koruzna silaža pozimi in paša poleti. Torej se v

zimskem času srečujemo s presežki energije in poleti s presežki beljakovin v krmnem

obroku.

V spomladanskih mesecih se namreč na kmetiji začne uveljavljati letni krmni obrok, v

katerega je vključena paša. Vidrih (2007) je mnenja, da je paša priložnost za zniževanje

stroškov krmnega obroka. Ob tem moramo poudariti, da za nemoteno delovanje vampa

živali ob paši potrebujejo zadostne količine sena, kar predstavlja strošek pri prireji mleka

na kmetiji.

Osnovna krma v obliki paše je najcenejša, vendar je v Sloveniji malo kmetij, ki bi imele

možnost neomejene paše. Pri pašni reji je zelo pomemben prehod iz zimskega obroka na

zeleno krmo oziroma pašo. Če je prehod prehiter, se pojavijo prebavne motnje v obliki

driske. Prehod naj traja tri tedne, da postopoma povečujemo zeleno krmo in zmanjšujemo

zimski obrok (Lebar 2011).

V Preglednici 3 so predstavljene vsebnosti hranljivih snovi posamezne krme, ki jo navaja

strokovna literatura Orešnik (2013). Za travno in koruzno silažo je bil na kmetiji odvzet

vzorec in narejena analiza krme (Kmetijski inštitut Slovenije).



Preglednica 3: Hranilne vrednosti krme

Mrva Travna

silaža

Koruzna

silaža Paša

K-

19

Pogača

olj.

ogr.

Pesni

rezanci Koruza

Rumisal

2 Sol

Suha snov

(g) 851 404 363 135 890 900 880 900 1000 1000

SVL (g/kg) 280 290 208 208

NEL

(MJ/kg) 5,28 5,99 6,53 6,68 7 6,43 7,38 6,73

PSB (g/kg) 70 108 36 180 155 322 62 52

Ca (g/kg) 8 8 2,8 5,51 8 7,5 0,2 8,8 140

P (g/kg) 3,5 3,5 1,7 4,71 4,5 11,2 3,6 1 70

Mg (g/kg) 2,3 2,5 1,7 2,52 2 5 1,1 2 30

K (g/kg) 22 24 14 28,84 6 15,5 3,3 6,8

Na (g/kg) 0,8 0,6 0,2 0,32 4 0,4 0,2 2,2 90 380

Za voluminozno krmo so vrednosti navedene v kilogramu suhe snovi vzorca in za krmne

mešanice v kilogramih vzorca.

Obrok imamo do sedaj optimiran s pomočjo računalniškega programa Excel tako, da se ob

spremembi količine ali vrste krme takoj avtomatsko izračuna morebiten primanjkljaj

oziroma presežek hranilnih snovi in poda količino mleka, kar je zelo uporabno ob

morebitni spremembi namolzene količine mleka. Trenutni krmni obrok bomo podrobneje

predstavili v rezultatih. V nalogi bomo predstavili tudi sestavo krmnega obroka, prav tako

s pomočjo računalniškega programa Excel, in sicer z orodjem »Reševalnik«.



3.4 Linearno programiranje

Orodje linearnega programiranja je klasično orodje za reševanje najrazličnejših

prehranskih problemov tako na področju humane prehrane kot pri optimiranju krmnih

obrokov vseh vrst domačih živali. Cilj optimiranja je poiskati nabor spremenljivk, ki dajo

optimalno vrednost namenske funkcije in hkrati zadostijo vsem predpostavljenim

omejitvam (Darmon in sod. 2002). Zupanc (2000, cit. v Prišenk 2010) je v svoji raziskavi

postopek sestavljanja in izračunavanja krmnega obroka strnil v štiri faze:

- ugotavljanje celodnevnih potreb živali po energiji in hranljivih snoveh,

- sestavljanje celodnevnih potreb krmnega obroka po energiji in hranljivih snoveh,

- ugotavljanje usklajenosti potreb konja po energiji in hranljivih snoveh s hranilno

vrednostjo osnovnega krmnega obroka,

- sestavljanje pravilnega krmnega obroka z dopolnjevanjem osnovnega krmnega

obroka za popolno zadovoljitev potreb konja po energiji in hranljivih snoveh.

3.4.1 Razvoj linearnega modela za sestavo krmnega obroka

Linearni model smo razvijali po sklopih. Najprej smo v Excel vnesli potrebne podatke o

vsebnosti hranilnih snovi krme za zimski in letni krmni obrok posebej. Pri predhodnem

optimiranju krmnih obrokov smo upoštevali vrednosti voluminozne krme v kg suhe snovi,

vrednosti krmne mešanice pa v kg vzorca. Tokrat smo za lažje razumevanje in

programiranje te vrednosti poenostavili in preračunali na vsebnosti v vzorcu (Slika 1).



Slika 1: Vsebnost hranilnih snovi krme zimskega krmnega obroka

Nato smo morali določiti normative za krave molznice ob najvišji mlečnosti (30 kg). Ker

bomo računanje obrokov z linearnim programom primerjali z obstoječimi metodami, smo

za lažjo primerjavo izhajali iz že izračunanega krmnega obroka. Rezultat usklajenega

zimskega krmnega obroka za 30 kg mleka smo predpostavili kot normativ (Slika 2).

Slika 2: Normativi za prirejo 30 kg mleka in za vzdrževanje telesne kondicije

S pomočjo linearnega programiranja želimo najti optimalne rešitve, s katerimi bodo

izpolnjeni potrebni normativi.

Ko smo imeli zapisane normative in podatke o krmi, je sledil matematični del raziskave.

Predstavljen je postopek linearnega programa za zimski krmni obrok za krave molznice.

Linearni model nam bo našel najcenejši krmni obrok, ki bo tudi zadostil normativom.

V nadaljevanju so predstavljene omejitve obravnavanega problema.

Omejitve:

Naše omejitve v obravnavanem primeru predstavljajo normativi za potrebe po

beljakovinah, energiji, vlakninah, maksimalni zaužiti količini suhe snovi in po



makroelementih. Potrebe po hranilnih snoveh, konzumaciji suhe snovi in po

makroelementih smo enačili z normativi v predhodno pripravljeni preglednici. Upoštevali

smo odstopanja od normativov v vrednosti minus 5 % in plus 5 %, saj si večjih odstopanj

pri sestavi obroka ne smemo privoščiti.

Enačbe potreb po hranilnih snoveh smo definirali kot:

A. Zaužita suha snov: (1)

a. (-5 %) : SS = F16 x 0,95

b. (+5 %) : SS = F16 x 1,05

Kjer je:

- SS = suha snov,

- F16 = vrednost normativa za zaužito suho snov (kg/dan),

- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,

- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.

B. Surove vlaknine: (2)

a. (-5 %) : SVL = G16 x 0,95

b. (+5 %) : SVL = G16 x 1,05

Kjer je:

- SVL = surove vlaknine,

- G16 = vrednost normativa za surove vlaknine (g/dan),



C. Neto energija za laktacijo (NEL) (3)

a. (-5 %) : NEL = H16 x 0,95

b. (+5 %) : NEL = H16 x 1,05

Kjer je:

- NEL = neto energija laktacije,



- H16 = vrednost normativa za neto energijo laktacije (MJ/dan),



D. Presnovljive beljakovine (4)

a. (-5 %) : PSB = I16 x 0,95

b. (+5 %) : PSB = I16 x 1,05

Kjer je:

- PSB = presnovljive beljakovine,

- I16 = vrednost normativa za presnovljive beljakovine (g/dan),



E. Kalcij (5)

a. (-5 %) : Ca = J16 x 0,95

b. (+5 %) : Ca = J16 x 1,05

Kjer je:

- Ca = kalcij,

- J16 = vrednost normativa kalcij (g/dan),



F. Fosfor (6)

a. (-5 %) : P = K16 x 0,95

b. (+5 %) : P = K16 x 1,05

Kjer je:

- P = fosfor,

- K16 = vrednost normativa za fosfor (g/dan),





G. Magnezij (7)

a. (-5 %) : Mg = L16 x 0,95

b. (+5 %) : Mg = L16 x 1,05

Kjer je:

- Mg = magnezij,

- L16 = vrednost normativa za magnezij (g/dan),



H. Kalij (8)

a. (-5 %) : K = N16 x 0,95

b. (+5 %) : K = N16 x 1,05

Kjer je:

- K = kalij,

- N16 = vrednost normativa za kalij (g/dan),



I. Natrij (9)

a. (-5 %) : Na = O16 x 0,95

b. (+5 %) : Na = O16 x 1,05

Kjer je:

- Na = natrij,

- O16 = vrednost normativa za natrij (g/dan),





Nato smo lahko definirali še končne omejitvene enačbe zaužite suhe snovi, hranilnih snovi

in makroelementov:

SS = +SUMPRODUCT (D3:D9; F3:F9) >= 18,70 (10)

SVL = +SUMPRODUCT (D3:D9; H3:H9) >= 3141,90 (11)

NEL = +SUMPRODUCT (D3:D9; J3:J9) >= 123,65 (12)

PSB = +SUMPRODUCT (D3:D9; L3:L9) >= 2009,06 (13)

Ca = +SUMPRODUCT (D3:D9; O3:O9) >= 133,36 (14)

P = +SUMPRODUCT (D3:D9; Q3:Q9) >= 79,23 (15)

Mg = +SUMPRODUCT (D3:D9; S3:S9) >= 47,14 (16)

K = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) >= 284,80 (17)

Na = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) >= 44,63 (18)

SS = +SUMPRODUCT (D3:D9; F3:F9) <= 20,66 (19)

SVL = +SUMPRODUCT (D3:D9; H3:H9) <= 3472,63 (20)

NEL = +SUMPRODUCT (D3:D9; J3:J9) <= 136,66 (21)

PSB = +SUMPRODUCT (D3:D9; L3:L9) <= 2220,54 (22)

Ca = +SUMPRODUCT (D3:D9; O3:O9) <= 147,39 (23)

P = +SUMPRODUCT (D3:D9; Q3:Q9) <= 87,57 (24)

Mg = +SUMPRODUCT (D3:D9; S3:S9) <= 52,10 (25)

K = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) <= 314,78 (26)

Na = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) <= 49,33 (27)

Potrebno je bilo še omejiti količino posamezne razpoložljive krme kot pozitivno vrednost

ali enako nič:

X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >= 0 (28)

Kjer je:



- X1.…X7 = količina posamezne krme (kg/dan).

Slika 3 prikazuje predstavljene omejitve.

Slika 3: Matrika z omejitvami zimskega in letnega krmnega obroka

Preostala nam je še določitev najbolj pomembne ciljne celice, ki nam bo izračunala

najcenejši krmni obrok ob zagotovitvi vseh normativov. Ceno krmnega obroka smo

izračunali kot vsoto produktov količine posamezne vrste krme.

Formula za ceno krmnega obroka je naslednja:

C = (X1 x PC1) + (X2 x PC2) + …….. (Xn x PCn) (29)

Kjer je:

- C = cena krmnega obroka (€/dan),

- X1….Xn = količina posamezne krme (kg/dan),

- PC1..PCn = prodajna cena posamezne krme (€/kg).

Strošek krmnega obroka smo tako določili za ciljno celico (G29). Enačba v ciljni celici je

definirana kot = +SUMPRODUCT (D3:D9; X3:X9). Z minimiziranjem te ciljne funkcije

smo dosegli, da je »Reševalnik« našel najcenejši krmni obrok ob upoštevanju naših

omejitev. To smo storili tako, da smo v orodni vrstici Excela izbrali »Podatki in



Reševalnik« (Slika 4). Tam smo označili polje »min«, kar pomeni, da bo »Reševalnik«

minimiziral ciljno funkcijo. S postavljenimi omejitvami in ciljno celico smo imeli vse

pripravljeno za reševanje problema s pomočjo Excelovega orodja »Reševalnik«.

Slika 4: Izbor Excelovega orodja »Reševalnik«

Nato smo označili, katere celice naj »Reševalnik« spreminja, kar je v parametrih nakazano

kot polje »S spreminjanem celic s spremenljivkami« (Slika 5). V te spreminjajoče celice se

na koncu vpišejo končne rešitve linearnega programa. V našem primeru so to celice od D3

do D9, v katerih bo »Reševalnik« kot rešitev linearnega modela zapisal količino

posamezne krme v dnevnem krmnem obroku. Kar je v parametrih nakazano kot enačba

krmnega obroka: = +SUMPRODUCT (D3:D9; X3:X9).



Slika 5: Določitev spreminjajočih se celic v predlogi »Reševalnik«

Sledilo je dodajanje parametrov omejitve. Za dodajanje omejitve smo kliknili na gumb

»dodaj« in tako vnesli posamezne omejitve za potrebe krav molznic po zaužiti suhi snovi,

surovih vlaknin, energije, presnovljivih beljakovin in makroelementih ter druge omejitve,

ki smo jih dodajali v posameznem scenariju (Slika 6).

Slika 6: Določitev parametrov za omejitev obravnavanega problema



V zadnji fazi sledi reševanje obravnavanega problema s pomočjo »Reševalnika«. Ob vseh

predpostavljenih in izpolnjenih pogojih »Reševalnik« najde končno rešitev ob kliku na

ukaz »reši«. Reševalnik najde najprimernejšo rešitev problema in ponudi dve možnosti

(Slika7):

- obdrži rešitev reševalnika,

- obnovi izvirne vrednosti.

Slika 7: Iskanje najprimernejše rešitve obravnavanega problema s pomočjo orodja

»Reševalnik«

S potrditvijo možnosti »obdrži rešitev reševalnika« smo poiskali najprimernejšo rešitev

obravnavanega problema. V primeru, da podane vrednosti za nas niso spremenljive, se

odločimo za drugo možnost »obnovi izvirne vrednosti« in ponovno zavrtimo model, dokler

»Reševalnik« ne najde ustrezne rešitve.

V rezultatih smo za vsak krmni obrok obravnavali po tri različne scenarije. Pri prvem

scenariju smo v parametre dodali vse omenjene omejitve. Ker nas je prvi scenarij



zadovoljil samo teoretično oziroma rešitve niso bile smiselne, smo nadalje dodali omejitve

količin določene krme, da smo se približali realnosti.



4 REZULTATI Z RAZPRAVO

V nadaljevanju bomo pogledali zimski in letni krmni obrok za krave molznice. Obrok

imamo do sedaj optimiran s pomočjo računalniškega programa Excel tako, da se ob

spremembi količine ali vrste krme takoj avtomatsko izračuna morebiten primanjkljaj

oziroma presežek hranilnih snovi in poda količino mleka. V nalogi bomo predstavili tudi

sestavo krmnega obroka, prav tako s pomočjo računalniškega programa Excel, in sicer z

orodjem »Reševalnik«.

4.1 Zimski krmni obrok

Osnovni zimski krmni obrok je sestavljen iz mrve, koruzne in travne silaže. Kot vidimo iz

Preglednice 4, je obrok obilno preskrbljen z energijo in zagotavlja 15 kg mleka ter

skromno z beljakovinami, ki pokrivajo samo za slabih 9 kg mleka.

Preglednica 4: Zimski krmni obrok

Osnovni obrok

Krmil

o

(kg)

SS

(kg) Svl (g)

NEL/

MJ

PSB

(g) Ca (g)

P

(g)

Mg

(g) K (g)

Na

(g)

Koruzna silaža 22 7,99 1661,1 52,15 287,50 22,36 13,6 13,58 111,8 1,60

Travna silaža 11 4,44 1288,8 26,62 479,95 35,55 15,6 11,11 106,7 2,67

Mrva 1,5 1,28 357,42 6,74 89,36 10,21 4,47 2,94 28,08 1,02

Skupaj

13,71 3307,3 85,51 856,80 68,12 33,6 27,62 246,5 5,28

Koncentracija

241,29 6,24 62,51 4,97 2,45 2,02 17,99 0,39

Kg mleka

15,1 8,8

Dopolnjen krmni

obrok

Pogača ogrščice 1,5 1,35

9,65 483 11,25 16,8 7,5 23,25 0,6



Rumisal 2 0,15 0,15

21 10,5 4,5

13,5

Sol 0,02 0,02

7,6

Skupaj

15,23 3307,3 95,15 1339,8 100,4 60,9 39,62 269,8 27

Koncentracija

217,2 6,25 87,99 6,59 4,00 2,60 17,72 1,77

Kg mleka

18,12 16,83

Razmerje

1,65 1

10,00 1

Večja mlečnost

K-19 5 4,45

35 775 40 22,5 10 30 20

Skupaj

19,68 3307,3 130,2 2114,8 140,3 83,4 49,62 299,8 47

Koncentracija

168,0 6,61 107,5 7,13 4,24 2,52 15,24 2,39

Kg mleka

29,17 29,75

Razmerje

1,68 1,00

6,38 1

Vir: Lasten vir 2014

V kolikor ne bi ukrepali ničesar, se energija ne bi izkoristila v celoti za prirejo mleka,

ampak bi jo krave nalagale v telesne rezerve. Zato dopolnimo v osnovnem obroku

primanjkljaj beljakovin z 1,5 kg pogače oljne ogrščice. Za dopolnitev potreb po

makroelementih dodamo 150 g Rumisala 2 in še 20 g živinske soli, tako smo povečali

vsebnost natrija v krmi in dosegli prava razmerja med elementi, ki so bili predhodno

navedeni. S tem smo izravnali osnovni obrok za okrog 17 kg mleka. Višja mlečnost se

dopolnjuje s krmno mešanico K-19, in sicer za vsaka nadaljnja 2 kg mleka s kilogramom

krmne mešanice. V primeru, da ne bi izravnali osnovnega obroka, uporaba krmne

mešanice K-19 ne bi imela pravega učinka.

Ker nas zanima strošek krmnega obroka, lahko iz Preglednice 5 razberemo strošek

zimskega dopolnjenega krmnega obroka za najvišjo mlečnost. Cena voluminozne krme je

ocenjena na podlagi kalkulacij za pridelavo krme na kmetiji. Strošek soli smo zanemarili,

cena krmne mešanice pa je znana na trgu.



Preglednica 5: Strošek zimskega krmnega obroka

Krma Dopolnjen obrok

(kg)

Cena

(€/kg) Skupaj (€)

Koruzna silaža 22 0,018 0,396

Travna silaža 11 0,047 0,517

Mrva 1,5 0,14 0,21

Pogača ogrščice 1,5 0,41 0,615

Rumisal 2 0,15 0,85 0,128

K-19 za najvišjo mlečnost 5 0,36 1,8

Skupaj 3,67

Kot lahko razberemo iz Preglednice 5, je cena zimskega krmnega obroka 1,87 € oziroma

za najvišjo mlečnost (30 kg) 3,67 € za posamezno molznico. Torej je strošek krme v

zimskem obroku ocenjen na 0,12 €/ kg mleka.

4.2 Letni krmni obrok

Osnovni letni krmni obrok je sestavljen iz mrve, koruzne silaže in paše. V tem primeru

smo zanemarili krmljenje travne silaže, saj se le-ta krmi le v izjemnih primerih (suša,

deževje), ko primanjkuje paše.

Krave na pašniku ne smejo popasti večjih količin paše dobre kakovosti. S tem bi bile

oskrbljene s prevelikimi količinami beljakovin in premalo vlaknin, kar povzroča izrazite

motnje v prebavi in presnovi krav. Zato moramo znati pašo omejiti, da se krave na paši ne

prenajedo, saj jim manjka struktura obroka in energija obroka.

Koliko krave pojedo paše, žal ne moremo določiti popolnoma natančno. Lahko pa ocenimo

količino paše, tako da stehtamo količino zaužitega obroka v hlevu. V našem primeru, kot

prikazuje preglednica 6, dobijo krave v hlevu 15 kg koruzne silaže in 4 kg mrve. Vemo

tudi, da krave v osnovnem obroku zaužijejo nekje 12–15 kg suhe snovi. Tako izračunamo



razliko, ki nam manjka in v našem primeru je ta razlika 44 kg paše s 14 % sušine (Pernišek

2011). Ob neomejenem času za pašo lahko krava zaužije od 60 do 100 kg sveže trave.

Preglednica 6: Letni krmni obrok

Osnovni

obrok

Krmilo

(kg)

SS

(kg) Svl (g) NEL/MJ PSB (g)

Ca

(g) P (g)

Mg

(g) K (g)

Na

(g)

Koruzna

silaža 15 5,45 1132,56 35,56 196,02 15,25 9,26 9,26 76,23 1,09

Paša 44 5,94 1235,52 39,68 1069,20 32,73 27,98 14,97 171,31 1,90

Mrva 4 3,40 953,12 17,97 238,28 27,23 11,91 7,83 74,89 2,72

Skupaj

14,79 3321,2 93,21 1503,5 75,21 49,15 32,05 322,43 5,71

Koncentracija

224,57 6,30 101,66 5,09 3,32 2,17 21,80 0,39

Kg mleka

17,5 19,6

Dopolnjen

krmni obrok

Koruza 0,5 0,44

3,69 31 0,1 1,8 0,55 1,65 0,1

Suha pesa 0,5 0,45

3,365 26 4,4 0,5 1 3,4 1,1

Rumisal 2 0,13 0,13

18,2 9,1 3,9

11,7

Sol 0,03 0,03

11,4

Skupaj

15,84 3321,20 100,26 1560,50 97,91 60,55 37,50 327,48 30,01

Koncentracija

209,68 6,33 98,52 6,18 3,82 2,37 20,68 1,89

Kg mleka

19,74 20,51

Razmerje

1,62 1

10,91 1

Velika

mlečnost

K-19 5 4,45

35 775 40 22,5 10 30 20

Skupaj

20,2 3321,2 135,26 2335,5 137,9 83,0 47,5 357,4 50,0

Koncentracija

163,69 6,67 115,11 6,80 4,09 2,34 17,62 2,47

Kg mleka

30,78 33,43

Razmerje

1,66 1,00

7,15 1

Vir: Lasten vir 2014



Naš ocenjen osnovni letni krmni obrok zadostuje za 17 kg mleka po energiji oziroma za 19

kg mleka po beljakovinah. V tem primeru imamo osnovni obrok že skoraj usklajen.

Presežek beljakovin dopolnimo z 0,5 kg koruznega zdroba in 0,5 kg pesnih rezancev.

Mineralno vitaminski dodatek je enak, saj najbolj izpolnjuje potrebe po makroelementih.

Tako je obrok za 20 kg mleka izravnan, kar pa je najpomembneje v letnem obroku s pašo

(zadostna količina surovih vlaknin).

Za višjo mlečnost krmni obrok dopolnjujemo s krmno mešanico K-19 (po en kilogram za

vsaka nadaljnja 2,5 kg mleka). Zaradi presežka beljakovin v paši bi bila brez izravnanega

krmnega obroka po energiji uporaba krmne mešanice K-19 celo škodljiva za žival

(acidoza).

V Preglednici 7 je predstavljen strošek letnega krmnega obroka. Strošek paše je bil ocenjen

s pomočjo modelnih kalkulacij (KIS) (http://www.kis.si/Modelne_kalkulacije_OEK).

Preglednica 7: Strošek letnega krmnega obroka

Krma Dopolnjen obrok

(kg)

Cena

(€/kg) Skupaj (€)

Koruzna silaža 14 0,018 0,25

Paša 44 0,011 0,66

Mrva 4 0,14 0,48

Koruza 0,5 0,22 0,11

Pesni rezanci 0,5 0,28 0,140

Rumisal 2 0,13 0,85 0,11

K-19 za najvišjo mlečnost 5 0,36 1,8

Skupaj 3,46

Kljub temu da velja paša za najcenejšo krmo, se strošek letnega krmnega obroka bistveno

ne razlikuje od zimskega krmnega obroka. Za nemoteno delovanje vampa in za izravnavo

krmnega obroka je potrebno zagotoviti tudi druge krmne komponente. Je pa letni krmni

obrok cenejši za krave z nižjo mlečnostjo, saj že osnovni obrok pokriva mlečnost za 17 kg

ali drugače povedano 0,08 €/kg mleka.



Z analizo zimskega in letnega krmnega obroka smo ocenili strošek krme, ki znaša 0,12

€/kg mleka. Slednje je ugodno ob odkupni ceni, ki je v letu 2014 znašala v povprečju 0,345

€/kg mleka v primerjavi s trenutno krizno situacijo v mlečnem sektorju, ko znaša

povprečna cena 0,22 €/kg mleka. Ob takšni nizki odkupni ceni mleka moramo na žalost

nižati stroške prireje tam, kjer sicer ne bi smeli, to je pri krmnem obroku, saj se ob ostalih

fiksnih stroških in veterinarskih storitvah prireja mleka stroškovno ne izide.

4.3 Ocenjen krmni obrok

V nadaljevanju smo skušali strošek krmnega obroka minimizirati s pomočjo linearnega

programiranja z orodjem »Reševalnik«. Preizkusili smo več različnih scenarijev za zimski

in letni krmni obrok, ki nam jih ponuja programsko orodje.

Uporabljene komponente in vsebnosti hranilnih snovi so ostale nespremenjene. Normative

smo določili na podlagi že prej izračunanih krmnih obrokov, saj je naš cilj bil znižati

stroške obrokov pod istimi pogoji. Upoštevali pa smo toleranco omejitve (+ – ) 5%.

4.3.1 Zimski krmni obrok – scenarij 1

V prvem scenariju smo »Reševalniku« prepustili, da poišče najbolj ugodno oceno. Kot

vidimo iz Slike 8, je »Reševalnik« našel cenovno ugodno rešitev (3,02 €), vendar se z njo

ne moremo v celoti strinjati, saj pomanjkljivosti v oceni ni upošteval. Sicer je zadovoljil

količino surovih vlaknin (vlaknine krmne mešanice se ne upoštevajo), vendar mrva

predstavlja fizikalno pomembno vlaknino, brez katere ustreznega krmnega obroka ni

možno sestaviti.

Kot druga vidna pomanjkljivost je, da je uporabil preveč oljne ogrščice, prekomerna

količina beljakovin je za žival lahko škodljiva (acidoza) (Orešnik in Lavrenčič 2013).



Slika 8: Rešitev prvega scenarija


Ker moramo pri sestavi krmnega obroka upoštevati tudi zdravstveno stanje živali, smo pri

drugem scenariju dodali dodatne omejitve. Količino mrve smo definirali z 1,5 kg, medtem

ko smo oljno ogrščico omejili do 1,5 kg (Slika 9).



Slika 9: Rešitev drugega scenarija

»Reševalnik« je našel ugodnejšo rešitev (3,30 €) in se približal našemu optimiranemu

krmnemu obroku (3,67 €). Vendar moramo izpostaviti dejstvo, da je upošteval skupno

spodnjo mejo presnovljivih beljakovin in neto energije. Razmerje med koruzno in travno

silažo je ugodno, prav tako so potrebe po mikroelementih zadovoljene.


V tretjem scenariju (Slika 10) smo predpostavili dejstvo, da imamo na voljo dovolj

naravnih beljakovin, torej travne silaže. Določili smo, da je lahko v obroku 18 kg travne

silaže, kolikor je imamo na voljo in nič dokupljenih beljakovin (oljne ogrščice). V tem

primeru ni našel rešitve brez uporabe dokupljenih beljakovin. Razlog zakaj ni našel rešitve

je v tem, da je omejen pri surovih vlakninah. Zanimivo pa je, da kljub temu da iščemo



potrebe po beljakovinah, izbere večjo količino koruzne silaže (26 kg), kot je sicer

potrebno.

Slika 10: Delna rešitev tretjega scenarija

Nadalje smo še preizkusili z minimalno količino oljne ogrščice (0,5 kg), saj velja za

najdražjo komponento krmnega obroka. Ostalo smo pustili nespremenjeno. Kot prikazuje

Slika 11, je našel cenovno ugodno rešitev (3,65 €), kar je nekoliko manj kot pri našem

optimiranem krmnem obroku. Razlog je v tem, da je ponovno upošteval spodnjo mejo

tolerance normativa pri presnovljivih beljakovinah.



Slika 11: Rešitev tretjega scenarija

4.3.4 Letni krmni obrok – scenarij 1

Kot smo že prej omenili, je letni krmni obrok sestavljen iz koruzne silaže, mrve in paše. V

scenariju 1 smo tudi pri letnem krmnem obroku »Reševalniku« pustili prosto pot, da nam

predlaga rešitev. Kot vidimo iz Slike 12, je po pričakovanju izbral in zadovoljil normative

z najcenejšima komponentama – pašo in koruzno silažo, zato je krmni obrok cenovno

ugoden (2,36 €). Slednje rešitve ne moremo sprejeti, saj paša in koruzna silaža nista

bistven vir surovih vlaknin.



Slika 12: Rešitev prvega scenarija


Nadalje smo v drugem scenariju dodali dve novi omejitvi. Omejili smo količino koruzne

silaže in mrve (Slika 13). Za pokrivanje potreb po surovih vlakninah in neto energije je

pričakovano »Reševalnik« upošteval zgornjo mejo koruzne silaže (15 kg) oziroma mrve (4

kg). Cenovno je obrok ugoden (2,36 €), vendar pod pogojem, da imajo živali dejansko na

voljo takšno količino paše (50 kg).



Slika 13: Rešitev drugega scenarija


V tretjem scenariju smo predpostavili dejstvo, da lahko proti jeseni na kmetiji zmanjka

koruzne silaže. Zato v obrok vključimo travno silažo, medtem ko količino mrve ne

spreminjamo. Primanjkljaj energije koruzne silaže smo nadomestili s koruznim šrotom in

pesnimi rezanci. Kot prikazuje Slika 14, je »Reševalnik« našel primerno rešitev. Smiselno

je razporedil krmne mešanice in dal prednost energijsko bogatejši mešanici. Ker moramo

dokupiti koruzo in pesne rezance, je krmni obrok med letnimi krmnimi obroki cenovno

najdražji (3,24 €).



Slika 14: Rešitev tretjega scenarija

4.4 Pomen optimiranja krmnega obroka

Za lažjo pripravo obroka je potrebno narediti analizo krme, ki jo krmimo. O pravilnem ali

napačnem krmljenju so nam v veliko pomoč podatki, ki jih dobimo po kontroli mlečnosti

vsak mesec. Glede na rezultate vzorcev je vsak mesec potrebna analiza obroka.

Pomanjkanje določenih snovi v obroku, njihov presežek ali neustrezno razmerje med

njimi, lahko poslabša reprodukcijske procese, zato je potrebno živali krmiti čim bližje

priporočilom, ki jih posreduje tudi strokovna literatura (Orešnik in Lavrenčič 2013).

V nadaljevanju si bomo pogledali primer izpisa kontrole mlečnosti v januarju 2014 in

juniju 2014.

V mesecu januarju se živali krmi po zimskem krmnemu obroku. Kot razberemo iz

Preglednice 8, so vse živali razporejene na sredo tabele, kar pomeni, da je oskrba krav z



energijo in s presnovljivimi beljakovinami ustrezna ter da je struktura obroka primerna.

Razvrstitev v to skupino v vseh fazah laktacije pomeni optimalno izrabo genetske

sposobnosti krav, dobro mlečno vztrajnost, dobro plodnost, odpornost krav proti boleznim,

dobro počutje in dolgo življenjsko dobo. Večji posegi v obroke in način krmljenja

praviloma niso potrebni.

Preglednica 8: Izpis kontrole mlečnosti, januar 2014

To nam je uspelo, ker imamo nadzor nad živalmi in spremljamo, koliko katere krme

zaužijejo. Ravno nasprotno se pojavijo težave pri uvedbi letnega krmnega obroka s pašo, ki

so že bile opisane. Kot vidimo iz Preglednice 9, imamo samo dve živali (10 in 3) na

sredini, ki sta primerno preskrbljeni z vsemi hranilnimi vrednostmi. Največ živali se nahaja

na levi strani, kar pomeni, da so nekoliko skromno oskrbljene z energijo in presnovljivimi

beljakovinami. Struktura obroka je še zadovoljiva, zato je razmerje med maščobami in

beljakovinami normalno (1,2–1,5).



Preglednica 9: Izpis kontrole mlečnosti, junij 2014

Nekaj živali je tudi na spodnji strani Preglednice 9. To so krave proti koncu laktacije z

nizko mlečnostjo, za katere je dobra paša in koruzna silaža nekoliko preobilno oskrbljena

za njihove potrebe. Slaba struktura obroka se kaže v nizki vsebnosti maščob in s tem

preozkim razmerjem med maščobami in beljakovinami (0,8–1), kar spodbuja nalaganje

telesnih maščob.



5 SKLEPI

V raziskavi smo razvili linearni model za sestavo krmnih obrokov za krave molznice.

Razviti model smo primerjali z dosedanjo metodo optimiranja krmnih obrokov.

Rezultati so pokazali, da lahko sprejmemo oziroma zavržemo naslednje hipoteze:

Hipoteza 1: Predpostavlja se, da se na kmetiji že uporablja racionalni krmni obrok.

Hipotezo sprejmemo, saj razviti linearni model ni prinesel bistvenih razlik v izračunih.

Hipoteza 2: S pomočjo razvitih kalkulacij pridelave krme na kmetiji bo mogoče oceniti

vrednost krmnih obrokov.

Hipotezo sprejmemo, saj smo s kalkulacijami ocenili potrebne lastne cene za osnovno

voluminozno krmo, ki so nadalje predstavljale input podatke za linearni model.

Hipoteza 3: Predvideva se, da bo razviti linearni program našel primerne rešitve ob

zagotavljanju vseh normativov.

Hipotezo delno sprejmemo, saj je linearni model na osnovi nižjih stroškov našel primerno

rešitev, ampak z vidika zdravstvenega varstva živali je nismo mogli potrditi. Pri rešitvah,

ki se jim je najbolj približal, je izkoristil spodnjo mejo tolerance normativov (-5 %).

Hipoteza 4: Predpostavlja se dejstvo, da ni mogoče optimirati krmnih obrokov za krave

molznice brez mesečnih rezultatov analiz mleka.

Hipotezo sprejmemo, saj lahko na podlagi izpiska mesečne analize mleka najlažje

ugotovimo kritične točke.



6 LITERATURA

Babnik D., Verbič J., Podgoršek P., Jeretina J., Perpar T., Logar B., Sadar M., Ivanovič B.

2004. Priročnik za vodenje prehrane krav molznic ob pomoči rezultatov mlečne kontrole.

Ljubljana, Kmetijski inštitut Slovenije: 84 str.

Darmon N., Ferguson E., Briend A. 2002. Linear and nonlinear programming to optimize

the nutrient density of a population's diet: an example based on diets of preschool children

in rural Malawi. American Journal of Clinical Nutrition, 75, 2: 245–253.

Janžekovič M., Rozman Č. 2006. The milk quality and feasibility analysis of loose housing

dairy cows – a case study. Mljekarstvo, 1: 59–66.

Kolarić I. 2013. Uporaba ekonomskega optimiranja v govedoreji: razvoj lin. modela za

sestavo krmnih obrokov: mag. delo. Maribor, / I. Kolarić /: 145 str.

Lebar J. 2009. Poletna prehrana krav molznic. Kmečki glas, 23: 10.

Martinovska-Stojcheska A., Dimitrievski D., Ohlmer B., Karlsson T. 2010. Agriwise

Macedonia – a new decision support system for farm management in contrast to current

practices. Pivola, Društvo agrarnih ekonomistov Slovenije, 51–59.

Mergeduš A. 2010. Analiza predvidene ukinitve mlečnih kvot za nadaljnji razvoj prireje

mleka v Sloveniji: dipl. delo. Maribor, / A. Mergeduš /: 78 str.

Munford A. 1996. The use of iterative linear programming in practical applications of

animal diet formulation, Mathematics and Computers in Simulation, 42: 255–261.

Orešnik A. in Kermauner A. 2009. Osnove prehrane živali, učbenik. Slovenj Gradec,

Kmetijska založba: 179 str.



Orešnik A. in Lavrenčič A. 2013. Krave molznice, prehrana, zdravstveno varstvo in

reprodukcija. Ljubljana, Kmečki glas: 179 str.

Pažek K., Rozman Č., Grešak N., Repič M. 2008. Ekonomska analiza reje krav dojilj v

različnih sistemih. Kmetovalec, 76, 5: 14–17.

Pernišek B. 2011. Vodenje prehrane krav molznic na paši: dipl. delo. Univerza v Ljubljani,

Biotehniška fakulteta, oddelek za zootehniko, / B. Pernišek/: 55 str.

Petak B., Pavlovič M., Rozman Č. 2010. Optimizacija poslovnih procesov z uporabo

mnogofaznih optimizacijskih modelov v mlečno-predelovalni industriji. Pivola, Društvo

agrarnih ekonomistov Slovenije, 91–99.

Potočnik J, Janžekovič M, Rozman Č, Repič M. 2004. Analiza ekonomske upravičenosti

proste reje krav molznic in vpliv na njihovo počutje, Zbornik predavanj 13. posvetovanja o

prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko

gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod, 272–284.

Prišenk J. 2010. Spremljanje srčnega utripa z neinvazivno metodo merjenja pri športnih

konjih in razvoj linearnega modela za izračun krmnega obroka: dipl. delo. Maribor, / J.

Prišenk/: 55 str.

Rozman Č., Nemec J., Janžekovič M., Repič M., Turk J. 2002. Ekonomska optimizacija

krmnega obroka pri pitanju volov, Zbornik predavanj 11. posvetovanja o prehrani domačih

živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica

Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod, 78–89.

Spiekers H, Potthast V. Erfolgreiche Milchvieh-futterung. Frankfurt am Main, DLG-

Verlags, 2004, 448 str.



Tacer R. 2011. Rentabilnost vezane reje krav molznic na manjši kmetiji: dipl. delo.

Maribor, / R. Tacer/: 44 str.

Tozer P. R., Stokes J. R. 2000. A multi-objective programming approach to feed

ration balancing and nutrient management, Agricultural Systems, 67: 201–215.

Verbič J., Čeh T., Gradišer T. 2011. Kakovost voluminozne krme in prireja mleka v

Sloveniji, Zbornik predavanj 20. mednarodno posvetovanje o prehrani domačih živali

»Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije,

Kmetijsko gozdarski zavod, 97–110.

Urdl M., Gruber L., Schauer A. 2007. Einfluss der Energieversorgung vor und nach der

Abkalbung auf die Stopffwechselsituation von Milchkuhen. Zbornik predavanj 16.

mednarodno znanstveno posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi

dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski

zavod, 111–112.

Vidrih T. 2007. Pašna reja, drag (ocen) način kmetovanja. Naše travinje, 1: 8–10.

Žgajanr in Kavčič 2009. Ekonomsko optimiranje dnevnih obrokov za krave molznice,

Zbornik predavanj 18. posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi

dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski

zavod, 39–48.

Žgajnar J. Kermauner A. Kavčič S. 2007. Model za ocenjevanje prehranskih potreb

prežvekovalcev in optimiranje krmnih obrokov. Ljubljana, Biotehniška fakulteta, oddelek

za zooteniko: 12.

Žnidaršič T., Verbič J. 2010. Povezava med pridelkom in energijsko vrednostjo

posameznih vrst trav in metuljnic prve košnje za prežvekovalce, Zbornik predavanj 19.



mednarodno posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«,

Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod,

161–166.

http://www.kis.si/Modelne_kalkulacije_OEK (6. november 2014).

https://www.govedo.si/pls/gss/!portal_pkg.startup?p_menu=SI (10. 10. 2016).

http://www.kis.si/Modelne_kalkulacije_OEK

https://www.govedo.si/pls/gss/!portal_pkg.startup?p_menu=SI

OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE

Documents

Transcript of OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE