Optimasi Dalam Formulasi2

7/21/2019 Optimasi Dalam Formulasi2

http://slidepdf.com/reader/full/optimasi-dalam-formulasi2 1/48

TEHNIK OPTIMASI DALAM

FORMULASI

Teuku Nanda Saifullah

SulaimanLab. Teknoloi Fa!ma"i

Fakul#a" Fa!ma"i U$M



P!odu%# fo!mula#ion i" of#en %on"ide!ed ana!#& #he fo!mula#o!'" e()e!ien%e and

%!ea#i*i#+ )!o*idin #he ,,!a- ma#e!ial'' fo!#he %!ea#ion of a ne- )!odu%#.



• Fo!mula"i #e!di!i da!i – Fo!mula

– Me#ode

– P!o"e" /en#uk "ediaan

– Pe!ala#an

– Penema" Tia)0#ia) un"u! da!i fo!mula"i "ana#

be!*a!ia"i& ma"in0ma"in mem)un+ai)e!"+a!a#an #e!#en#u u#k memben#uk "ua#u

"ediaan #e!#en#u #e!an#un )e!"+a!a#an"ediaan& fo!mula#o!& ma!ke#& fa"ili#a" )!oduk"i&dll.



• Pe!"+a!a#an0)e!"+a!a#an #e!"ebu# bi"abe!di!i "endi!i& mi"al -a!na dan

ke!a)uhan& keduan+a #dk "alinmem)ena!uhi a#au bi"a "alinmem)ena!uhi 1mi"al keke!a"an dan-ak#u han%u!2

• Keke!a"an #ini& -ak#u han%u! #dkmemenuhi. Table# ku!an ke!a" akan!a)uh. Di%a!i keke!a"an + o)#imum

1%uku) ke!a" #a)i ma"ih memenuhi-ak#u han%u!

• Un#uk i#u dibu#uhkan )!o"e" OPTIMASI

• Kena)a ha!u" o)#imum bukan

mak"imum3



• Sehina akan da)a# diha"ilkan "ediaan+an be!mu#u. 4i!i3

• Dalam )!o"e" o)#ima"i )e!lu "ua#ukom)!omi& "ehina fnal ormulation da)a# memenuhi "emua )e!"+a!a#an +diininkan

Fo!mula

0 5a# ak#if

0 E(%i)ien# ")e%iall+ "ele%#ed and)!e"en# in de6ni#e %on%en#!a#ion"



Penembanan ben#uk "ediaan )e!lu)!o"e" o)#ima"i& #u7uann+a- S#abili#a" 6"ika dan kimia

- Ke#e!"ediaan ha+a#i

- Mudah di)!oduk"i

- Mu!ah P!oblem )!o"e" o)#ima"i

- Men%a!i ke"eimbanan dian#a!a

)e!"+a!a#an + be!#en#anan- Kemunkinan adan+a in#e!ak"i kom)lek

an#a!a e(%i)ien# + mem)ena!uhi)e!"+a!a#an + diininkan



• 4on#oh )enambahan lub!ikan +be!"ifa# hid!ofo!b& da)a#mem)e!baiki "ifa# ali! #e#a)i akan

menu!unkan di"olu"i• O)#ima"i fo!mula da)a# dike!7akan

d ma#ema#i%al o)#imi5a#ion



• 8hen #he e9e%#" of fa%#o!" on a)ha!ma%eu#i%al )!o%e"" o! !e")on"ea!e unkno-n& #he u"e of "%!eeninde"in" #o e"#ima#e fa%#o! e9e%#"ma+ be indi%a#ed.

• T!ial and e!!o! Me#hod3



• The u"e of #he #e!m& ,,o)#imi5a#ion''ma+ be a mi"nome!. An o)#imal!e")on"e ma+ no# be a "inle

!e")on"e& bu# a !eion of !e")on"e"#ha# "a#i"f+ #he !e:ui!emen#" of #hefo!mula#ion.

• On%e "u%h a !eion i" de6ned& #hede"i!ed !e")on"e ma+ be de6nedu"in a !ane of fa%#o!".



O)#imi5a#ion Te%hni:ue" 1Re")on"e Su!fa%e Me#hod"2

• E;PERIMENTAL DESI$NS FOR FIRST ORDER

MODELS – Fa%#o!ial De"in"

– Pla%ke##0/u!man De"in"

– Tau%hi OA

–D o)#imal& e#%.

• E;PERIMENTAL DESI$NS FOR SE4OND ORDERMODELS – 4en#!al 4om)o"i#e De"in"

– /o(0/ehnken De"in" – Ro:uemo!e'" 1H+b!id2 De"in"

– D and $0O)#imal De"in"

– Mi(#u!e E()e!imen#" Sim)le( De"in"& "im)le(%en#!oid

– E#%.



FACTORIAL DESIGNS

The!e a!e #h!ee de%i"ion" -hi%hha*e #o be #aken a# #he ou#"e#

<. 8ha# fa%#o!" a!e #o be "#udied3

=. A# -ha# le*el" a!e #he"e fa%#o!" #obe "#udied3

>. 8ha# i" #he !e")on"e -hi%h i" #o bemea"u!ed3



• Fa%#o!ial de"in" a!e u"ed in e()e!imen#" -he!e#he e9e%#" of di9e!en# fa%#o!"& o! %ondi#ion"& on

e()e!imen#al !e"ul#" a!e #o be elu%ida#ed.• E(am)le"

– e()e!imen#" #o de#e!mine #he e9e%# of )!e""u!e andlub!i%an# on #he ha!dne"" of a #able# fo!mula#ion&

– de#e!mine #he e9e%# of di"in#e!an# and lub!i%an#%on%en#!a#ion on #able# di""olu#ion&

– de#e!mine #he e?%a%+ of a %ombina#ion of #-o a%#i*ein!edien#" in an o*e!0#he0%oun#e! %ouh)!e)a!a#ion.

• Fa%#o!ial de"in" a!e #he de"in" of %hoi%e fo!"imul#aneou" de#e!mina#ion of #he e9e%#" of "e*e!alfa%#o!" and #hei! in#e!a%#ion".



DEFINITIONS 1@O4A/ULAR2

• Fak#o!Adalah *a!iabel + di#e#a)kan&

mi"al -ak#u& "uhu& kon"en#!a"i dan

ma%am bahan. Fak#o! da)a# be!"ifa#kuali#a#if a#au kuan#i#a#if. Keduan+aha!u" da)a# di#e#a)kan ha!an+a d

anka. Mi"al kon"en#!a"i <B& =BC)ana" <o4& <4. Fa%#o!ial de"ind)# #e!di!i da!i dua a#au lebih fak#o!.



• Le*el

Adalah ha!a + di#e#a)kan u#k fak#o!.

Mi"al le*el <o4 dan <o4 u#k #em)e!a#u!&&< dan &= mola! u#k. kon"en#!a"i& dll

A" an e(am)le& a #-o0fa%#o! e()e!imen# -ould be

a))!o)!ia#e fo! #he in*e"#ia#ion of #he e9e%#" ofd!u %on%en#!a#ion and lub!i%an# %on%en#!a#ion ondi""olu#ion #ime of a #able#.



• Lo-'' and ,,hih'' !efe! #o #he lo- andhih %on%en#!a#ion" )!e0"ele%#ed fo! #he

d!u and lub!i%an#.

• Of %ou!"e& #he a%#ual *alue" "ele%#ed fo!

#he lo- and hih %on%en#!a#ion" of d!u-ill )!obabl+ be di9e!en# f!om #ho"e%ho"en fo! #he lub!i%an#.

• The no#a#ion 1"+mbol2 fo! #he *a!iou"%ombina#ion" of #he fa%#o!"& 1<2& a& b& ab&i" "#anda!d.



• Re")on

Adalah ha"il #e!uku! + di)e!oleh da!i

)e!%obaan + dilakukan. Pe!ubahan !e")ond)# di"ebabkan ka!ena be!*a!ia"in+a le*el

• Efek

adalah )e!ubahan da!i !e")on +andi"ebabkan da!i *a!ia"i le*el0le*el da!ifak#o!.

• The main e9e%#

i" #he e9e%# of a fa%#o! a*e!aed o*e! allle*el" of #he o#he! fa%#o!".



• E(am)le a #-o0fa%#o! e()e!imen# -i#h#-o le*el" ea%h of d!u and lub!i%an#&

#he main e9e%# due #o d!u -ould be#he di9e!en%e be#-een #he a*e!ae!e")on"e -hen d!u i" a# #he hih le*el

1!un" b and ab2 and #he a*e!ae!e")on"e -hen d!u i" a# #he lo- le*el!un" 1<2 and a.



• In#e!a%#ion

In#e!ak"i d)# diana) "ebaai ba#a" da!i)enambahan efek0efek fak#o!. In#e!ak"id)# be!"ifa# "ine!i" a#au an#aoni".

• Sine!i" a!#in+a ha"il in#e!ak"i #e!"ebu#mem)un+ai efek + lebih be"a! da!ima"in0ma"in efek fak#o!.

• An#aoni" be!a!#i ha"il #e!"ebu#mem)un+ai efek + lebih ke%il da!ima"in0ma"in efek fak#o!



• E(am)le in a #-o0fa%#o! e()e!imen#& – if fa%#o! A ha" an e9e%# e:ual #o G

– fa%#o! / ha" an e9e%# of < – addi#i*i#+ -ould be e*iden# if an e9e%#

of <G 1G <2 -e!e ob"e!*ed -hen bo#hA and / a!e a# #hei! hih le*el" 1in a#-o0le*el e()e!imen#2.

• If #he e9e%# i" !ea#e! #han <G -hen bo#hfa%#o!" a!e a# #hei! hih le*el"& #he !e"ul# i""+ne!i"#i%

• If #he e9e%# i" le"" #han <G -hen A and / a!ea# #hei! hih le*el"& an an#aoni"#i% e9e%# i"

"aid #o e(i"#.



• Main E9e%# of A

{ab+b}-{a+1}•Main e9e%# of /

2

• In#e!a%#ion



• Pada )e!%obaan d fa%#o!ial de"inha!u" dike#ahui dan dida)a#kan

- Fak#o! + akan di#eli#i mi"al "uhu&-ak#u& )em)!o"e"an& dll

- Le*el fak#o! + di#eli#i #ini dan !endah

- Re")on + diuku! ha!u" dikuan#i#a#ifkan• Da!i de"in fak#o!ial bi"a dike#ahui

- Ada #idakn+a in#e!ak"i

- Fak#o! )e!%obaan + dilakukan• Jumlah )e!%obaan + dilakukan

mi"al =n 1= le*elC n 7umlahfak#o!2



4on#oh

0 Peneli#ian #en#an fak#o!0fak#o! +

mem)ena!uhi kada! ai! dalam"ua#u ek"#!ak #anaman

- Fak#o! + di#eli#i "uhu dan

lama-ak#u )ene!inan<. Suhu !endah 142& #ini 142

=. 8ak#u !endah 1<= 7am2& #ini 1= 7am2

Jadi dilakukan == )e!%obaan& +ai#u

Pada 4 0 <= 7am& 4 = 7am

4 <= 7am dan 4 = 7am.

R



• Rumu"

/o /a;a /b;b /ab;a;b

!e")on #e!uku!

;a& ;b le*el fak#o! A dan /& + ha!an+ada!i 10<2 "am)ai 1<2& 10<2 le*el !endahC

1<2 Le*el #ini /a& /b koe6"ien& d)# dihi#unbe!da"a!kan )e!%obaan

/o in#e!"e) !a#a0!a#a ha"il "emua

)e!%obaanΣ(+

/a& /b

7umlah )e!%obaan



Pembe!ian le*el

Mi"al 7ika 4 1le*el !endah2 di-akili

d 0< dan 4 <C 7ika <= 7am 0< dan

= 7am <

Kon"e) )e!%obaan un#uk = fak#o! = le*elPe!%obaan

Fak#o!

A /

< 0< 0<

a < 0<

b < <

ab < <



Pe!%obaan

Fak#o! In#e!ak"i

Re")on 1B2

Suhu1A2

8ak#u1/2

1A21/2

1 2 0< 0< < <>

a < 0< 0<

b 0< < 0< Gab < < < G



/o Ra#a0!a#a !e")on

1<>GG2 &G

/a 1ΣA ( !e")on2 Σ )e!%b 0<1<>2<120<1G2<1G2 0<&G

/b 1Σ/ ( !e")on2 Σ )e!%b

0<1<>20<12<1G2<1G2 0=&G/ab 1ΣA/ ( !e")on2 Σ )e!%b

<1<>20<120<1G2<1G2 <&G

Jadi

+ &G <&G ;a 0 =&G;b <&G;a;bDa!i )e!%. Dik. Efek -ak#u lebih dominan&

"ebab koe6"ien /QA& =&GQ<&G



Sim)le( la##i%e de"in

• Re")on"e "u!fa%e dan o)#imal!eion" un#uk fo!mula"i d)# diama#id a)lika"i "im)le( la##i%e de"in

• Pe!"+a!a#an kombina"i *a!iabel- To#al :uan#i#+ mu"# be %on"#an 1< Ba#au < baian2

- dikombina"i adalah *a!iabel beba"

• )alin "ede!hana adalah "im)le(d = *a!iabelkom)onen



• Rumu"

/<1A2 /=1/2 /<=1A21/2

A#au /a1A2 /b1/2 /ab1A21/2

!e")on"e

1A21/2 )!o)o!"i A dan //<&/=&/<= koe6"ien + di)e!oleh da!i

ha"il )e!%obaan

4on#oh ada = ma%am "ol*en#& A dan/. akan di#eli#i )ena!uhn+a#e!hada) kela!u#an 5a# (



• Un#uk meliha# )ena!uh "ol*en#e!"ebu# dibua# > ma%am )e!%obaan&

+ai#u < B A& <B / dan G0GB%am)u!an A0/ #o#al baian < B

• Kela!u#an 5a# ; "bb

- Dalam <B A < mml- Dalam <B / <G mml

- Dalam GA0G/ > mml

/e!da"a!kan !umu" da)a# dihi#unkoe6"ien /<&/=&dan /<=



/< !e")on"e )ada 1A2 "ama d < a#au<B <

/= !e")on"e )ada 1/2 "ama d < a#au<B <G

/<= !e")on"e )ada %am)u!an &G A dan &G/ 1GB A dan GB /2 >

Jadi )e!"amaan !e")onn+a

<1A2 <G 1/2 >1A21/2

Da!i )e!"amaan #"b. Ki#a da)a# men%a!imem)!edik"i !e")on + lain dilua! da!i)e!%obaan + ki#a lakukan

4on#oh be!a)a kela!u#an 5a# ( )ada%am)u!an GB "ol*en# A dan =GB "ol*en#



Ja-ab A/ ha!u" "ama d <a#au<B

<1&G2 <G1&=G2 >1&G21&=G2

<&G

• Kalau ada > fak#o! 1A&/&42 dilakukan )e!%obaan A <B& / <B& 4<B& AGB/GB& AGB4GB&/GB4GB& dan A/4 ma"in0ma"in >>&>B

• Un#uk fak#o!& be!a!#i ada <G)e!%obaan



• @a!iabel #e!an#un analo "ebaai!e")on da#a + di)e!oleh da!i ha"il

)e!%obaan

• Un#uk nilai )e!hi#unan be!da"a!kan)e!"amaan "ebaikn+a dilakukan

*e!i6ka"i u#k mema"#ikan a)akah!umu" i#u *alid d melakukan)e!%obaan d da#a + diha"ilkan

• Jika be!beda #e!lalu 7auh& be!a!#i)e!"amaan #idak *alid



• Sim)le( la##i%e de"in han+a bi"adiunakan u#k %am)u!an + bi"a

dikuan#i6ka"i 1"e%a!a 6"ik ada2& mi"al%am)u!an )ela!u# a#au bahan& #idakbi"a un#uk "uhu& #ekanan& lama

)ene!inan• Fak#o!0fak#o! lain + be!)ena!uh

dalam )e!%obaan ha!u" dikendalikan

"ama• Mi"al )ada )e!%obaan kela!u#an"ol*en A dan /& fak#o! ")# "uhu&)enadukan& dia#u! "ama



Penen#uan fo!mula o)#imum

• Penen#uan fo!mula o)#imumdida)a#kan da!i !e")on #o#al +an)alin be"a!. Re")on #o#al dihi#un

denan !umu"• R#o#al R< R= R> . Rn.

• R<&=&>n adalah !e")on ma"in0

ma"in "ifa# !anul.

d d b b



4a!a dan da"a! )enen#uan bobo#3

Re")on da!i #ia) )eme!ik"aan memiliki"a#uan +an #idak "ama& maka )e!luno!malil"a"i )enilaian !e")on



• Re")on da)a# dihi#un denanmenalikan N denan bobo# +an

#elah di#en#ukan. Pe!hi#unan!e")on #o#aln+a men7adi

• R#o#al 1bobo#< ( N<2 1bobo#= (

N=2 1bobo# >( N>2 1bobo# ..n (N..n2



• Fo!mula denan !e")on #e!#ini

di)ilih "ebaai fo!mula o)#imumdan "ebaai fo!mula )embandindiunakan fo!mula +anmendeka#i !e")on #e!#ini.

• Kena)a bu#uh )embandin 3



Kom)u#e!i"a"i 33333333333

Optimasi Dalam Formulasi2

Documents

Transcript of Optimasi Dalam Formulasi2