NORMAL SUPERIOR DE RISALADA · Web viewLa formación en el respeto a la autoridad legítima y a la...

COLEGIO POLICARPA SALAVARRIETA, SEDE AINSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

Elaborado: Manuel Enrique Padilla

"¿Queremos que los estudiantes corran más rápidoo que se cuestionen acerca de cómo lo hacen

y que lo sigan haciendo después de graduarse del colegio?"Alfie Kohn

ASIGNATURAS CURSOS INTENSIDAD SEMANAL

INTENSIDAD ANUAL

DOCENTE RESPONSABLE

ARITMETICA Y GEOMETRÍA 6to y 7mo 4 horas 160 horas María Elvira.

Rodríguez

ALGEBRA 8vo y 9no 4 horas 160 horas Eduardo Muñoz

TRIGONOMETRIA 10mo 3 horas 120 horas Manuel E.Padilla

CÁLCULO 11mo 3 horas 120 horas Manuel E. Padilla

1. FINES DE LA EDUCACION ASOCIADOS AL AREA

Ley 115 de febrero de 1994. ARTICULO 5o.. De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes fines:

El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva, ética, cívica y demás valores humanos.

La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad.

La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los símbolos patrios.

El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones.

La creación y fomento de una conciencia de la soberanía nacional y para la práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con Latinoamérica y el Caribe.

El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país.

La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

1. OBJETIVOS.

2.1. Los Objetivos de la Educación Básica1 Según la Ley 115 de febrero de 1994. ARTICULO 20.. Asociados al área, son los siguientes:

2.1.1. Generales

Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente.

Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana.

Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa.

2.1.2. Específicos

2.1.2.1. De Primaria

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes

1 La educación básica obligatoria corresponde a la identificada en el artículo 356 de la Constitución Política como educación primaria y secundaria; comprende nueve (9) grados y se estructurará en torno a un currículo común, conformado por las áreas fundamentales del conocimiento y de la actividad humana

situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad.

2.1.2.2. Específicos de Secundaria2

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana.

El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental.

La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil

2.2 Los Objetivos de la Educación Media3. Según la Ley 115 de febrero de 1994. ARTICULO 30. Asociados al área, son los siguientes:

2.2.1. Generales

La comprensión de las ideas y los valores universales y la preparación para el ingreso del educando a la educación superior y al trabajo.

2.2.2. Específicos

La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando.

3. COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS

2 Secundaria Se refiere a los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica (después de primaria) sexto, séptimo, octavo, noveno. 3 La educación media constituye la culminación, consolidación y avance en el logro de los niveles anteriores y comprende dos grados, el décimo (10°) y el undécimo (11°).

Se puede concebir las competencias desde diversos –y dispares- puntos de vista. A modo de ejemplo, tenemos unas cuantas definiciones, de las muchas que podemos encontrar:

Aptitud para enfrentar eficazmente una familia de situaciones análogas, movilizando a conciencia y de manera a la vez rápida, pertinente y creativa, múltiples recursos cognitivos: saberes, capacidades, micro-competencias, informaciones, valores, actitudes, esquemas de percepción, de evaluación y de razonamiento (Perrenoud, 2004)

Capacidad efectiva para llevar a cabo exitosamente una actividad laboral plenamente identificada. Las competencias son el conjunto de conocimientos, procedimientos y actitudes combinados, coordinados e integrados en la acción adquiridos a través de la experiencia (formativa y no formativa) que permite al individuo resolver problemas específicos de forma autónoma y flexible en contextos singulares (OIT, 2000).

Repertorios de comportamientos que algunas personas dominan mejor que otras, lo que las hace eficaces en una situación determinada (Levy-Leboyer, 1996).

Saber hacer complejo resultado de la integración, movilización y adecuación de capacidades y habilidades (pueden ser de orden cognitivo, afectivo, psicomotor o sociales) y de conocimientos (conocimientos declarativos) utilizados eficazmente en situaciones que tengan un carácter común (situaciones similares, no generalizable a cualquier situación) (Lasnier, 2000).

Saber hacer complejo que exige un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, valores y virtudes que garantizan la bondad y eficiencia de un ejercicio profesional responsable y excelente (Fernández, 2005)

Capacidad de aplicar conocimientos, destrezas y actitudes al desempeño de la ocupación que se trate, incluyendo la capacidad de respuesta a problemas, imprevistos, la autonomía, la flexibilidad, la colaboración con el entorno profesional con la organización del trabajo (RD 797/1995 del Ministerio de trabajo y Seguridad social para establecer las directrices sobre certificados de profesionalidad).

Posee competencias profesionales quien dispone de los conocimientos, destrezas y actitudes necesarias para ejercer una profesión, puede revisar los problemas profesionales de forma autónoma y flexible y está capacitado para colaborar en su entorno profesional y en la organización del trabajo (Bunke, 1994).

Las competencias profesionales definen el ejercicio eficaz de las capacidades que permiten el desempeño de una ocupación, respecto a l os niveles requeridos en el empleo. Es algo más que el conocimiento técnico que hace referencia al saber y al saber-hacer. El concepto de competencia engloba no sólo las capacidades requeridas para el ejercicio de una actividad profesional sino también un conjunto de comportamientos, facultad de análisis, toma de decisiones, transmisión de información, etc., considerados necesarios para el pleno desempeño de la ocupación (INEM, 1996).

Ser capaz, estar capacitado o ser diestro en algo. Las competencias tienden a transmitir el significado de lo que la persona es capaz de o es competente para ejecutar, el grado de preparación, suficiencia o responsabilidad para ciertas tareas (Prieto, 2002).

Grado de utilización de los conocimientos, las habilidades y el buen juicio asociados a la profesión, en todas la situaciones que se pueden confrontar en el ejercicio de la práctica profesional (Kane, 1992).

Capacidad para desarrollar con éxito una acción determinada, que se adquiere a través del aprendizaje (Kellerman, 2001).

Habilidad aprendida para llevar a cabo una tarea, deber o rol adecuadamente. Tiene dos elementos distintitos: está relacionada con el trabajo específico en un contexto particular e integra diferentes tipos de conocimientos, habilidades y actitudes. Se adquiere mediante el learning-by-doing. A diferencia de los conocimientos, habilidades y actitudes, no se pueden evaluar independientemente. También hay que distinguir las competencias de rasgos de personalidad, que son características más estables del individuo (Roe, 2002).

Representan una combinación dinámica de atributos, en relación al conocimiento y su aplicación, a las actitudes y responsabilidades, que describen los resultados de aprendizaje de un determinado programa o cómo los estudiantes serán capaces de desarrollarse al final del proceso educativo (González y Wagenaar, 2003).

Integración de conocimientos, habilidades, cualidades personales y comprensión utilizadas adecuadamente y efectivamente tanto en contextos familiares como en circunstancias nuevas y cambiantes (Stephenson y Yorke, 1998).

Capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada. Supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz (proyecto Definición y Selección de Competencias, -DeSeCo- de la OCDE, 2002).• Integración de conocimientos, habilidades y actitudes de forma que nos capacita para actuar de manera efectiva y eficiente (Collis, 2007).

Implica tener una habilidad respecto a un dominio básico pero, sobre todo, implica regulación, monitorización y capacidad de iniciativa en el uso y desarrollo de dicha habilidad (Weinert, 2001).

Capacidad de usar funcionalmente los conocimientos y habilidades en contextos diferentes. Implica comprensión, reflexión y discernimiento, teniendo en cuenta simultánea e interactivamente la dimensión social de las actuaciones a realizar (Mateo, 2007: 520).

Le Boterf (2000) nos previene contra una definición débil de las competencias (“suma” de conocimientos de saber hacer o saber estar o como la “aplicación” de conocimientos teóricos o prácticos) y nos recuerda que “la competencia no es un conglomerado de conocimientos fragmentados, no está hecha de migajas de saber hacer, sino que es un s aber combinatorio y que no se transmite sino que el centro de la competencia es el sujeto-aprendiz que construye la competencia a partir de la secuencia de las actividades de aprendizaje que movilizan múltiples conocimientos especializados”. El profesor sólo crea condiciones favorables para la construcción siempre personal de las competencias.

Según lo leído en las definiciones de los autores podemos resaltar TRES ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LAS COMPETENCIAS y que nos pueden aproximar a su comprensión:

1) Articulan conocimiento conceptual, procedimental y actitudinal pero van más allá: El hecho de acumular conocimientos no implica ser competente necesariamente. La sola acumulación de saberes y capacidades no lleva a la competencia. El ser competente implica un paso más: de todo el conjunto de conocimiento que posee, seleccionar el que resulta pertinente en aquel momento y situación (desestimando otros conocimientos que se tienen pero que no nos ayudan en aquel contexto) para poder resolver el problema o reto que enfrentamos.

2) Se vinculan a rasgos de personalidad pero… se aprenden: El hecho de poseer de forma innata ciertas inteligencias es un buen punto de partida pero no garantiza ser competente. Las competencias deben desarrollarse con formación inicial, con formación permanente y con experiencia a lo largo de la vida. Se puede ser competente hoy y dejarlo de ser mañana o serlo en un contexto y dejarlo de ser en otro contexto que no resulte conocido. Las competencias suponen, un carácter recurrente y de crecimiento contínuo. Nunca se “es” competente para siempre.

3) Toman sentido en la acción pero… con reflexión: El hecho de tener una dimensión Aplicativa (en tanto que suponen transferir conocimientos a situaciones prácticas para resolverlas eficientemente) no implica que supongan la repetición mecánica e irreflexiva de ciertas pautas de actuación. Al contrario, para ser competente es imprescindible la reflexión, que nos aleja de la estandarización del comportamiento.

“Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejo”.4

Para el área, ser competente está relacionado, no solo con ser capaz de realizar tareas matemáticas, sino además de comprender y argumentar por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada, tales como:

Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas: Está relacionado con el conocimiento del significado, funcionamiento y la razón de ser de conceptos o procesos matemáticos y de las relaciones entre éstos.

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: se refiere al conocimiento de procedimientos matemáticos (como algoritmos, métodos, técnicas, estrategias y construcciones), cómo y cuándo usarlos apropiadamente y a la flexibilidad para adaptarlos a diferentes tareas propuestas.

Modelación: Se constituye en un elemento básico para resolver problemas de la realidad, construyendo modelos matemáticos (forma de describir la interrelación entre el mundo real y las

4 Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

matemáticas) que reflejen fielmente las condiciones propuestas, y para hacer predicciones de una situación original.

Comunicación: Es obligatorio reconocer el lenguaje propio de las matemáticas, usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus significados, expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar representaciones, producir y presentar argumentos.

Razonamiento: Incluye prácticas como justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis, hacer conjeturas, encontrar contraejemplos, argumentar y exponer ideas.

Formulación, tratamiento y resolución de problemas: . Está relacionado con la capacidad para identificar aspectos relevantes en una situación para plantear o resolver problemas no rutinarios; es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una nueva forma de enfrentarse a ellos.

Actitudes positivas en relación con las propias capacidades matemáticas: este aspecto alude a que el estudiante tenga confianza en sí mismo y en su capacidad matemática, que piense que es capaz de resolver tareas matemáticas y de aprender matemáticas; en suma, que el estudiante admita y valore diferentes niveles de sofisticación en las capacidades matemáticas. También tiene que ver con reconocer el saber matemático como útil y con sentido.5

Para llegar a ser matemáticamente competente es necesario llevar un proceso continuo, que resultará extenso, pero que se va perfeccionando durante toda la vida escolar, desarrollando de manera integrada y simultánea todos los aspectos anteriores.

El dominio de Competencia en Matemáticas concierne a la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar eficazmente sus ideas al tiempo que se plantean, formulan, resuelven e interpretan tareas matemáticas en una variedad de contextos.

5 Ministerio de Educación Nacional. ¿Qué hay que saber de las Competencias Matemáticas?,. Colombia Aprende

CURRICULO DE MATEMATICAS6

DESDE LOS LINEAMIENTOS Y ESTANDARES CURRICULARES

NATURALEZA DE LAS MATEMATICAS

Como estudio Como manera de pensar Como medio de comunicación

Se encarga de Caracterizada por Que sirve para

Los números y el espacio Procesos Representar

buscando como Interpretar Modelar

Patrones y relaciones Exploración Explicar Descubrimiento Predecir

mediante ClasificaciónAbstracción

Conocimientos y destrezas EstimaciónCálculo

Predicción Que llevan a Descripción

DeducciónDesarrollo de conceptos y

generalizacionesMedición

Utilizadas en

Resolucion de problemas del contexto

y

Obtener mejor comprensión del mundo que lo rodea

contribuyendo a la solución de necesidades específicas

6 Tomado de http://www.slideshare.net/leonflorez/plan-de-estudios-matematicas

http://www.slideshare.net/leonflorez/plan-de-estudios-matematicas

7

COMPONENTES

CONOCIMIENTOS BASICOS

PROCESOS CONTEXTOSITUACIONES PROBLEMICAS

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS

NUMERICOS

PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE

PROBLEMAS

DE LAS MISMAS MATEMATICAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMETRICOS

RAZONAMIENTO MATEMATICO

DE LA VIDADIARIA

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA

DE MEDIDAS

COMUNICACIÓN MATEMATICA

DE LAS OTRAS CIENCIAS

PENSAMIENTOALEATORIO Y SISTEMAS

DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

7 http://www.slideshare.net/leonflorez/plan-de-estudios-matematicas

http://www.slideshare.net/leonflorez/plan-de-estudios-matematicas

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMEROS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Llevan a Examina y analiza Conduce a

Comprensión de sistemas numéricos con elementos, relaciones y operaciones

Propiedades de espacios uni, bi y tridimensionales

Construye concepto de magnitud y conservación de

magnitudes

Emitir juicios y desarrollar estrategias

Formas y figuras dentro de diferentes contextos

Comprender atributos mensurables y sistemas de

unidades

Comunica, procesa e interpreta información

Hace representaciones mentales, establece relaciones,

transformaciones y elabora modelos

Cuantifica numéricamente las dimensiones o magnitudes

Argumenta matemáticamente las relaciones geométricas, razonamiento espacial y

modelación

Utilizándolos en contextos significativos

Plantea y soluciona problemas en entornos significativos

Plantea y soluciona problemas en contextos significativos

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

Llevan a Conducen a

Plantear situaciones y solucionarlas

Establecer estructuras conceptuales

Mediante la Mediante la

Recolección, organización y análisis de datos

Formulación de modelos matemáticos, estableciendo

patrones relaciones y funciones.

utilizando Utilizando

Métodos estadísticos Símbolos algebraicos y gráficos

para Aplicando

Proponer inferencias y predicciones

Cambio o variación en diferntes contextos

y y

Plantear y solucionar problemas en entornos significativos

Cuantifica y resuelve problemas.

PROCESOS

PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Llevan a Inicia Conlleva a

Formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de

las matemáticas

Justificando estrategias y procedimientos

Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y

describiendo

Sigue procesos para Mostrando que

Desarrollar y aplicar diferentes estrategias

Formula hipótesis, conjeturas y predicciones para explicar

hechos

Comprende, interpreta y evalua ideas

analiza

Verificando e interpretando resultados

Encuentra patrones y los expresa en lenguaje

matemático

Construye, interpreta y liga varias representaciones

Concluye permitiendo

Generalizando soluciones y estrategias

Presenta argumentos válidos y realiza demostraciones

matemáticas

Presentar observaciones y conjeturas, formula preguntas, reune y evalua la información

creando permitiendo

Espíritu reflexivo a cerca de los procesos y toma de

decisiones

Encontrar caminos lógicos para solucionar todos los

eventosy

adquiriendo y

Confianza en el uso significativo de las

matemáticas

Se potencia la capacidad de pensar

Presenta argumentos claros y convincentes a todas las

situaciones

CONTEXTO PARA LA EVALUACION

Debe ser

Cualitativa sin excluir la cuantitativa

Caracterizada por ser

Formativa, continua, sistemática y flexible

Centrada en

Producir y recoger información sobre procesos en la enseñabilidad y la

educabilidad

Para

Interpretar, valorar y tomar decisiones

A cerca de

La cualificación del aprendizaje y las estrategias de la enseñanza

buscando

Alcanzar los conocimientos básicos y las competencias

De acuerdo con

La normatividad: Ley general de Educación, P.E.I., decretos 1860, 2343

MATEMATICAS –TRANSICIÓN

COGNOSCITIVA

- Semejanzas y diferencias entre objetos.- Posiciones.- Formas.- Tamaños.- Direcciones.- Colores.- Lateralidad.- Secuencias.- Ubicación espacial.- Ubicación temporal.- Conjuntos- Comparación de conjuntos.- Contar números cardinales.- Figuras geométricas.- Sólidos geométricos.- El dia y la noche.- Descripción de objetos.- Forma, tamaño, color, textura, peso, volumen..

LOGROS E INDICADORES. BASICA PRIMARIA

GRADO: 1. Dimensión Cognitiva Dimensión

ComunicativaD. Estético Cultural Dimensión

BiofísicaD. Etico Valorativa

L

O

G

R

O

S

1. Caracterización y representación de colecciones, partencia, comparación, todos, alguno,ninguno.2. Manejar los números hasta 100 realizando las operaciones suma y resta y establecer propiedades. Ampliación hasta el 999. 3. Ordenar los números conocidos.4. Utilizar algoritmos para realizar operaciones.5. Utilizar la lógica en el cálculo mental, oral y escrito.6. Reconocer las diferentes situaciones donde se debe medir longitud, área y tiempo. Manejo de lineas y figuras geométricas como polígonos, círculo. Figuras simétricas. 7. Establecer semejanzas y diferencias en objetos de acuerdo a diferentes condiciones.

1. Utilizar diferentes formas para representar un concepto.2. Comunicarse oralmente explicando sus ideas.

1. Utilizar creativamente materiales del medio para descubrir relaciones.2. Participar en actividades lúdicas matemáticas disfrutando de ellas.

1. Manejar la ubicación temporal y espacial.2. Identificar fronteras y formas en figuras utilizando los sentidos.

1. Utilizar adecuadamente y racionalmente los elementos de trabajo.2. Crear hábitos de responsabilidad al realizar sus trabajos.3. Participar en actividades grupales y demostrar solidaridad, comprensión y respeto a la opinión de los demás.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

1. Maneja el sistema de los números naturales hasta de dos dígitos y con dos de las operaciones básicas; establece propiedades y relaciones de ordenación.2. Comprende contenidos y los algoritmos, utiliza el cálculo mental, oral y escrito.3. Maneja nociones de conservación, reconoce en qué situaciones hay que medir longitudes, área, tiempo y peso a partir de unidades no estandarizadas.4. Identifica semejanzas y diferencias entre objetos teniendo en cuenta forma, color, tamaño, textura, peso y hace selecciones en conjuntos.

1. Utiliza diferentes símbolos para representar un concepto.2. Explica sus ideas utilizando un lenguaje apropiado.

1. Explora y descubre relaciones utilizando creativamente los materiales del medio2. Disfruta y se recrea en actividades que le exigen la manipulación creativa de objetos para medir.

1. Se ubica y orienta en el tiempo y en el espacio.2. Utiliza los sentidos para la exploración de su medio identificando fronteras y formas de figuras.

1. Utiliza adecuadamente los elementos de trabajo al trazar líneas y hacer figuras geométricas.2. Cumple con los trabajos asignados y demuestra responsabilidad en su elaboración.3. Participa en actividades grupales manifestando sentimientos de comprensión, solidaridad y respeta la opinión de los demás.

GRADO: 2

Dimensión Cognitiva Dimensión Comunicativa D. Estético Cultural Dimensión

Biofísica D. Etico Valorativa

L

O

G

R

O

S

1. Manejar los números hasta 1000 realizando las operaciones suma y resta y establecer propiedades2. Ordenar los números conocidos.3. Utilizar algoritmos para realizar operaciones.4. Utilizar la lógica en el cálculo mental, oral y escrito.5. Reconocer las diferentes situaciones donde se debe medir longitud, área y tiempo.1. Establecer semejanzas y diferencias en objetos de acuerdo a diferentes condiciones.

1. Utilizar diferentes formas para representar un concepto.2. Comunicarse oralmente explicando sus ideas

1. Utilizar creativamente materiales del medio para descubrir relaciones.2. Participa en actividades lúdicas matemáticas disfrutando de ellas.

1. Manejar la ubicación temporal y espacial.2. Identificar fronteras y formas en figuras utilizando los sentidos

1. Utilizar adecuadamente y racionalmente los elementos de trabajo.2. Crear hábitos de responsabilidad al realizar sus trabajos.3. Participar en actividades grupales y demostrar solidaridad, comprensión y respeto a la opinión de los demás.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Maneja el sistema de los números naturales hasta de tres dígitos y con tres de las operaciones básicas; establece propiedades y relaciones de ordenación.2. Comprende contenidos y los algoritmos, utiliza el cálculo mental, oral y escrito.3. Maneja nociones de conservación, reconoce en qué situaciones hay que medir longitudes, área, tiempo y peso a partir de unidades no estandarizadas.4. Identifica semejanzas y diferencias entre objetos teniendo en cuenta forma, color, tamaño, textura, peso y hace selecciones en conjuntos.

1. Utiliza diferentes símbolos para representar un concepto.2. Explica sus ideas utilizando un lenguaje apropiado.

1. Explora y descubre relaciones utilizando creativamente los materiales del medio2. Disfruta y se recrea en actividades que le exigen la manipulación creativa de objetos para medir.

1. Se ubica y orienta en el tiempo y en el espacio.2. Utiliza los sentidos para la exploración de su medio identificando fronteras y formas de figuras.

1. Cumple con los trabajos asignados y demuestra responsabilidad en su elaboración.2. Participa en actividades grupales manifestando sentimientos de comprensión, solidaridad y respeta la opinión de los demás.

GRADO: 3



L

O

G

R

O

S

1. Plantear y resolver problemas con números naturales y sus cuatro operaciones básicas.2. Establecer las propiedades clausurativa,

conmutativa y asociativa en las cuatro operaciones.

3. Establecer las relaciones: Ser igual, ser menor, ser mayor, ser múltiplo, ser divisor.

4. Solucionar problemas utilizando procedimientos matemáticos sencillos.

5. Realizar mediciones de longitudes y áreas.6. Identificar figuras geométricas planas y

hallar el perímetro y el área en ellas.7. Identificar operadores inversos.

1. Realizar permutaciones y

combinaciones con datos recolectados.

2. Organizar datos y sacar conclusiones

sencillas.3. Realizar explicaciones

1. Utilizar creativamente materiales del medio para

descubrir relaciones.2. Participa en actividades

lúdicas matemáticas disfrutando de ellas.

1. Manejar la ubicación temporal

y espacial.2. Identificar

fronteras y formas en figuras

utilizando los sentidos

1. Utilizar adecuadamente y racionalmente los elementos

de trabajo.2. Crear hábitos de

responsabilidad al realizar sus trabajos.

3. Participar en actividades grupales y demostrar

solidaridad, comprensión y respeto a la opinión de los

demás.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Analiza y resuelve problemas con los números naturales (N+) y con las cuatro operaciones

básicas, buscando diferentes caminos para la solución.

2. Establece las diferentes propiedades y relaciones: “Ser múltiplo” “Ser divisor”.

3. Comprende procedimientos matemáticos a partir del enfoque de solución de problemas

sencillos, cálculo mental, oral y escrito.4. Realiza mediciones de longitudes y áreas5. Identifica semejanzas y diferencias entre

figuras geométricas planas y reconoce en ellos el perímetro y el área.

1. Recolecta datos y efectúa arreglos donde

importa el orden (permutaciones) y

donde no importa el orden(combinaciones).

2. Organiza e interpreta datos

estadísticos sencillos mediante tablas y

diagramas3. Explica ideas y

argumenta conclusiones

utilizando un lenguaje apropiado.

1. Explora y descubre propiedades y relaciones utilizando

creativamente los materiales del medio.

2. Disfruta y se recrea en actividades que retan su

pensamiento y le exigen la manipulación creativa de instrumentos de medida.

3. Maneja apropiadamente el sistema monetario utilizado en el

medio.

1. Se preocupa por su

presentación personal y la

conservación del entorno

2. Utiliza los sentidos para la

exploración de su medio identificando fronteras y figuras

geométricas. Elabora planos

aproximados de su entorno.

1. Cumple con los trabajos asignados y demuestra responsabilidad en su

elaboración.2. Participa en actividades

grupales manifestando sentimientos de comprensión,

solidaridad y respeto a la opinión de los demás.

GRADO: 4 Dimensión Cognitiva Dimensión

Comunicativa D. Estético Cultural DimensiónBiofísica D. Etico Valorativa

L

O

G

R

O

S

1. Formular, analizar y resolver problemas con los números naturales y fraccionarios.

2. Establecer propiedades y relaciones de los números naturales y fraccionarios.

3. Utilizar correctamente los algoritmos al realizar las operaciones.

4. Reconocer cuándo utilizar medidas de longitud, área, volumen, capacidad, tiempo,masa

y peso y realizar conversiones.5. Identificar figuras geométricas planas y

sólidas. Perímetros.6. Utilizar las operaciones unión e intersección

entre conjuntos.7. Recolectar datos, tabular, representar.

1. Recolectar datos y procesarlos

elaborando tablas y diagramas.

2. Argumentar en forma lógica y utilizar

el lenguaje matemático y el

simbolismo.

1. Explorar y descubrir propiedades, relaciones y

algoritmos generalizados para aplicación en el entorno.

2. Participa en juegos, concursos y otras actividades matemáticas

que le recreen.

1. Cuidar sus elementos y hacer uso racional de su

entorno conservando la

naturaleza

1. Interesarse y ser responsable en todas sus

actividades.2. Participar en actividades

de grupo.3. Mostrar solidaridad, aprecio y respeto por la

opinión de sus compañeros

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Formula, analiza y resuelve problemas con los números naturales (N+) y con los racionales Q+ en su expresión fraccionaria utilizando las cuatro

operaciones básicas y buscando diferentes caminos para la solución.

2. Establece las diferentes propiedades y relaciones ( MCM, MCD, “Ser múltiplo, ser

divisor, ser primo, ser compuesto” .3. Comprende contenidos y procedimientos

matemáticos a partir del enfoque de solución de problemas, cálculo mental, oral y escrito.

4. Reconoce cómo y cuándo utilizar medidas de longitud, área, tiempo, masa y peso a partir de

unidades estandarizadas y realiza conversiones.5. Identifica semejanzas y diferencias entre

figuras geométricas planas y reconoce en ellos el perímetro y el área.

6. Dibuja conjuntos e identifica en ellos los elementos. Realiza la operación unión de

conjuntos y determina la relación subconjunto.

1. Recolecta datos y procesa información

para tomar decisiones y evaluar sus

características en tablas y diagramas.2. Explica ideas y justifica respuestas,

argumenta conclusiones

mostrando el camino lógico y utiliza el

lenguaje matemático y simbólico.

1. Explora y descubre propiedades, relaciones haciendo

uso racional y creativo de los materiales de su entorno.

2. Disfruta y se recrea en actividades que retan su




conservación del entorno,

demostrando identidad

institucional.2. Ubica espacial y temporalmente

objetos.





GRADO: 5Dimensión Cognitiva Dimensión


L

O

G

R

O

S

1. Formular, analizar y resolver problemas con los números naturales y fraccionarios.

2. Establecer propiedades y relaciones de los números naturales y fraccionarios.

3. Manejar la potenciación y la radicación. Aplicar los diferentes algoritmos.

4. Utilizar medidas estandar para realizar mediciones de longitud, área, volumen,

capacidad, tiempo,masa y peso y realizar conversiones.

5. Identificar figuras geométricas planas y sólidas.

6. Utilizar las operaciones unión e intersección entre conjuntos.

1. Recolectar datos y procesarlos

elaborando tablas y diagramas.

2. Argumentar en forma lógica y utilizar

el lenguaje matemático y el

simbolismo.

1. Explorar y descubrir propiedades, relaciones y

algoritmos generalizados para aplicación en el entorno.

2. Participa en juegos, concursos y otras actividades matemáticas

que le recreen.

1. Cuidar sus elementos y hacer uso racional de su

entorno conservando la

naturaleza

1. Interesarse y ser responsable en todas sus

actividades.2. Participar en actividades

de grupo.3. Mostrar solidaridad, aprecio y respeto por la

opinión ajena.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Formula, analiza y resuelve problemas con los números naturales (N+) y con los racionales Q+

en su expresión decimal y fraccionaria, buscando diferentes caminos para la solución.

2. Establece diferentes propiedades y relaciones (MCM, MCD, Ser múltiplo, Ser divisor).

3. Aplica los algoritmos en las operaciones básicas. Maneja la potenciación y la radicación

como operaciones inversas.4. Comprende contenidos y procedimientos

matemáticos a partir del enfoque de solución de problemas, cálculo mental, oral y escrito.

5. Maneja las nociones de conservación de longitud, tiempo, área, volumen, capacidad,

masa y peso a partir de unidades estandarizadas y realiza conversiones.

6. Identifica semejanzas y diferencias entre figuras geométricas planas y entre sólidos;

reconoce en ellos el perímetro y el área.7. Identifica pertenencia, contenencia y realiza

las operaciones unión e intersección entre conjuntos y realiza gráficas de ellos.

1. Recolecta datos, procesa información,

elabora tablas y diagramas, interpreta y

saca conclusiones estadísticas.

2. Argumenta conclusiones

demostrando el camino lógico y utiliza

el lenguaje matemático y

simbólico.

1. Explora y descubre propiedades, relaciones y

algoritmos.2. Disfruta y se recrea en

actividades que retan su pensamiento y le exigen la manipulación creativa de instrumentos de medida.





institucional.





BASICA PRIMARIA.

GRADOSISTEMA

GRADO 1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5

SISTEMANUMERICO

PENSAMIENTONUMERICO

Simbolización de los números. Adición y sustracción con N de 0 a 100. Algoritmos con aplicaciones. Orden aditivo y ordinales.

Ordenamiento de números.Adición, sustracción y multiplicación con N de 0 a 1000.Composición y descompo-sición .Números pares e impares.Algoritmos con aplicaciones.Orden multiplicativo.Concepto de fracción

Adición, sustracción, multiplicación y división con N> 1000 Algoritmos generali-zados. Números primos. Operadores naturales. Operadores fraccionarios.

Operaciones básicas con N. numeración romana. adición, sustracción y multiplicación con fraccionarios. adición y sustracción con decimales. algoritmos con aplicaciones. orden multiplicativo.

Operaciones básicas, potenciación, radicación y logaritmación.Operaciones básicas con fraccionarios.Operaciones básicas con decimales.Algoritmos con aplicaciones.M.C.D y M.C.M.Razones y proporciones.Proporcionalidad directa e inversa.

SISTEMA METRICOPENSAMIENTO

METRICO.

Medición de longitudes con patrones arbitrarios, dm, y m. Medición de tiempo

Unidades: De longitud: m, dm, cm. De superficie: unidades arbitrarias, dm2

De duración: la hora, el minuto. De peso.

Medidas: De longitud: el m. , múltiplos y submúltiplos, la yarda y vara. De superficie: el De volumen: patrones arbitrarios De capacidad: Patrones arbitrarios, el litro

Medidas: De área: m2, múltiplos y submúltiplos. Agrarias: área, hectárea y centiárea. Volumen: m3, dm 3, cm 3

De peso: gramo y kg.

Conversión con unidades de longitud, perímetro, área, capacidad y peso.Otras unidades de peso.Unidades de tiempo. Conversiones

SISTEMA GEOMETRICO.PENSAMIENTO

Relaciones espaciales. Sólidos

Rectas paralelas y circulares. Rotaciones y giros.

Superficies planas. Líneas, puntos.

Modelos de sólidos Cuadriláteros. Perímetro

Construcciones con regla y compás.Punto, recta, plano.

ESPACIAL.

geométricos regulares. Figuras planas. Bordes rectos y curvos. Líneas abiertas y cerradas.

Angulos. Formas geométricas regulares. Noción de perímetro.

Triángulo, cuadrado, rectángulos y círculo.

generalizado. Radio y diámetro. Area del trapecio, cuadrado, rectángulo y triángulo. Cuadrícula.

Angulos. Lineas parale-Las, perpendiculares. Polígonos regulares.Construcción de sólidos.Area del círculo.Area y volumen de algunos sólidos.

SISTEMA DEDATOS

PENSAMIENTOALEATORIO

Iniciación a gráfica de barras.

Inicio de encuestas y obten-ción de datos.Lectura de datos. Tablas Gráfica de barras. Diagramas

Recolección de datos. Tabulación y representación de datos.

Recolección de datos. Tabulación y representación. Análisis de datos

Representación de datos.Tablas y gráficosNociones de frecuencia, promedio y moda.

SISTEMA DE CONJUNTOS

PENSAMIENTOVARIACIONAL

Clasificaciones. Noción de conjunto y elemento. Conjuntos equinumerosos. Cardinal. Unión de conjuntos disyuntos. Representación gráfica.

Pertenencia. Noción de subconjunto. Unión de conjuntos disyuntos y no disyuntos. Cardinal de la unión. Parejas con y sin orden . Igual y desigual.

Simbolización de las relaciones de pertenencia y contenencia. Unión e intersección de conjuntos. Arreglos con y sin orden.

Relaciones de contenencia. Igualdad de conjuntos. Conjunto referencial. Complemento de un conjunto. Tipos de arreglos.

Conjuntos por extensión y comprensión. Conjuntos infinito, unitario y vacío. Unión e intersección de conjuntos. Producto cartesiano.

BASICA SECUNDARIALOGROS E INDICADORES. CONTENIDO TEMATICO




L

O

G

R

O

S

1.Manejar conocimientos matemáticos que le permitan trabajar los números Naturales(N+) y números racionales positivos (Q+) con sus elementos, propiedades, relaciones y operaciones.2.Identificar y construir figuras geométricas planas y realizar en ellas rotaciones y traslaciones. 3.Trabajar en conjuntos los elementos relaciones y operaciones.4. Medir en objetos del entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, y amplitud de ángulos.

1.Recolectar información y procesar datos presentándolos en tablas y diagramas.2.Utilizar los elementos que constituyen el lenguaje matemático.3. Demostrar sentido lógico al argumentar conclusiones.

1.Generalizar propiedades y relaciones aplicables a la vida real.2.Elaborar juegos matemáticos sencillos.3.Participar en concursos de matemática recreativa

1.Conservar el entorno haciendo uso racional de los materiales que utiliza.

1. Demostrar responsabilidad en todos sus actos.2. Manifestar comprensión, solidaridad y respeto.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Formula, analiza y resuelve problemas con los números naturales (N+), con los racionales Q+ en su expresión decimal y fraccionaria utilizando las 4 operaciones básicas y las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.2. Establece las diferentes propiedades y relaciones entre los elementos del sistema numérico 3. Comprende contenidos y procedimientos matemáticos a partir del enfoque de solución de problemas, cálculo mental, oral y escrito.4. Realiza rotaciones y traslaciones. Maneja ángulos, triángulos y cuadriláteros5. Identifica figuras geométricas planas; reconoce en ellos el perímetro y el área.6. Identifica y maneja las relaciones pertenencia, contenencia, coordinabilidad, producto cartesiano. Realiza las operaciones unión, intersección, diferencia y complemento entre conjuntos.7. Maneja la medición en: longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa y tiempo. Utiliza las unidades de amplitud de ángulos (vueltas y grados).

1. Recolecta datos, procesa información, elabora tablas y diagramas, interpreta y saca conclusiones estadísticas manejando frecuencias absolutas y relativas.2. Argumenta conclusiones demostrando el camino lógico y utiliza el lenguaje matemático y simbólico.

1. Explora y descubre propiedades, relaciones y algoritmos.2. Disfruta y se recrea en actividades que retan su pensamiento y le exigen la manipulación creativa de instrumentos de medida.

1.Se preocupa por su presentación personal y la conservación del entorno, demostrando identidad institucional.

1. Cumple con los trabajos asignados y demuestra responsabilidad en su elaboración.

2. Participa en actividades grupales manifestando sentimientos de comprensión, solidaridad y respeto a la opinión de los demás.

CONTENIDOS

Unidad temática 1: Números Naturales positivos (N+)

Definición, elementos, numeración decimal, representación en la recta real.

Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación, lograritmación.

Propiedades: Clausurativa, conmutativa, asociativa, cancelativa, modulativa, distributiva respecto a la suma y a la diferencia.

Relaciones: Igualdad, mayor, menor, ser múltiplo, ser divisor, números primos, números compuestos, criterios de divisibilidad, Máximo Común Divisor, Mínimo Común Múltiplo.

Unidad temática 2: Números Racionales Positivos Q+ (Fraccionarios)

1. NUMEROS FRACCIONARIOS: Definición, elementos, graficación,

ubicación en la recta real. Relaciones: Equivalencia,

simplificación, amplificación, ordenación.

Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

2. FRACCIONES DECIMALES: Definición, elementos,

descomposición. Relaciones: Equivalencia,

ordenación. Operaciones: Adición, sustracción,

multiplicación, división.

Unidad temática 3: Conjuntos.

CONJUNTOS.

Definición, elementos, notación, determinación, graficación, Diagramas de Venn.

Relaciones: Pertenencia, inclusión, coordinabilidad, equivalencia, tablas de verdad.

Operaciones: Intersección, unión, complemento y diferencia.

Unidad temática 4: Lógica.

PROPOSICIONES. Definición, elementos, clases:

simples y compuestas. Proposiciones abiertas. Proposiciones cerradas. Negación, conjunción y

disyunción. Cuantificadores: Universal,

existencial

Unidad temática 5: Relaciones.

Definición, elementos, producto cartesiano, graficación.

Relaciones: unarias y binarias. Relaciones binarias: Notación,

conjunto solución, dominio e imagen.

Propiedades: Reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.

Operaciones: binarias

Unidad temática 6: Sistema de datos.

Definición, elementos. Recolección de datos. Datos numéricos. Datos cuantitativos. Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Representación gráfica: diagramas

de barras, sectores circulares. Conjuntos de datos.

Unidad temática 7: Sistema métrico.

1. UNIDADES DE LONGITUD: Sistema métrico decimal. Definición, elementos, mediciones. Relaciones: Transformaciones de

orden superior a orden inferior y viceversa ( Múltiplos y submúltiplos).

Operaciones: Aplicación de las operaciones básicas en problemas generales.

2. UNIDADES DE AREA. Definiciones: área y superficie,

elementos, unidades de medida, mediciones.

Relaciones: Transformación de orden superior a orden inferior y viceversa.

Operaciones: Aplicación de las operaciones básicas en la solución de problemas generales.

Medidas agrarias.

3. MEDICION DE ANGULOS. Definición, elementos, graficación. Sistemas sexagesimal y cíclico

(grados y radianes). Relaciones: Transformación de

grados a radianes y viceversa.

GRADO: 7Dimensión Cognitiva Dimensión



L

O

G

R

O

S

1. Realizar cálculos numéricos ricos, utilizando las propiedades de las operaciones fundamentales definidas en los números enteros. 2. Aplicar los conceptos adquiridos en la solución de ejercicios y problemas3. Resolver situaciones de la vida diaria, mediante uso de los números y de operaciones con ellos. 4. Mostrar la actitud investigadora necesaria en el aprendizaje independiente5. Realizar cálculos numéricos, utilizando las propiedades de las operaciones fundamentales definidas en los números enteros.

1. Formular, argumentar y someter a prueba conjeturas .2. Adquirir el lenguaje matemático y el simbolismo como medio de comunicación.

1. Disfrutar y recrearse en exploraciones que reten su pensamiento y saber matemáticos y exijan la manipulación y diseño creativo de objetos instrumentos de medida, materiales y medios.

1. Lograr interés por su presentación personal y la conservación del entorno, demostrando identidad institucional.

1. Participar ordenadamente en clase y practicar la cultura de la escucha.2. Cumplir con los trabajos asignados y demostrar responsabilidad en su elaboración.3. Asistir puntualmente a clases.4. Participar de las actividades grupales manifestando sentimientos de comprensión y solidaridad, respetando la opinión de los demás.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Realiza cálculos numéricos, utilizando las propiedades de las fundamentales definidas en los números enteros.2. Aplica los conceptos adquiridos en la solución de ejercicios y problemas.3. Resuelve situaciones de la vida diaria, mediante el uso de los números enteros y de operaciones con ellos. 4. Realiza cálculos numéricos utilizando las propiedades de las operaciones fundamentales.5. Muestra una actitud investigadora y adquiere nuevos conocimientos.

1. Formula, argumenta y somete a

prueba conjeturas .2. Adquiere el

lenguaje matemático y el simbolismo como

medio de comunicación.

1. Disfruta y se recrea en exploraciones que reten su

pensamiento y saber matemáticos y exijan la manipulación y diseño

creativo de objetos instrumentos de medida, materiales y medios.

1. Se interesa por su




institucional.

1. Participa ordenadamente en clase y practica la cultura de la escucha.2. Cumple con los trabajos asignados y demuestra responsabilidad en su elaboración.3. Asiste puntualmente a clases.4. Participa de las actividades grupales manifestando sentimientos de comprensión y solidaridad, respetando la opinión de los demás.

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Números enteros. Números naturales y su

representación. Números cardinales. Operadores +a y –a. Números enteros positivos y

negativos. Valor absoluto

Unidad temática No. 2. Operaciones binarias.

Fracciones y transformaciones. Producto cartesiano. Plano

numérico Z x Z. Operaciones en un conjunto:

Unívoca o bien definida. Totalmente definida. Operación interna. Operación clausurativa.

Propiedades de las operaciones binarias.

Unidad temática No. 3. Adición y sustracción de enteros.

Adición de enteros de la forma +a, –a.

Los operadores +0, -0 Adición de enteros. Propiedades de la adición de

enteros. Operadores +( ), -( ) Sustracción de enteros. Polinomios aritméticos. Orden en Z

Unidad temática No. 4. Multiplicación y división de enteros.

Operadores + (a.x) y –(a.x) Multiplicación en Z División exacta. Potenciación y radicación en Z.

Relaciones “ser múltiplo, ser divisor”

Unidad temática No. 5. Números fraccionarios.

Los operadores fraccionarios +(a/b.x) y –(a/b.x)

Fraccionarios equivalentes. Expresión de fraccionarios

negativos. El entero 0 como fracción. Orden

en el conjunto de las fracciones Multiplicación y división de

números fraccionarios.

Unidad temática No. 6. Los números racionales.

El conjunto de los números racionales.

Representación gráfica de los racionales.

Operaciones con los racionales.

Unidad temática No. 7. Proporcionalidad y aplicaciones.

Razón y proporción. Definición y propiedades.

Magnitudes: Directa e inversa. Aplicaciones:

Regla de tres simple. Regla de tres compuesta. Repartos proporcionales. Tanto por ciento. Interés simple.



L

O

G

R

O

S

1. Identificar y usar los números enteros en operaciones básicas.

2. Identificar y usar los números racionales en operaciones básicas.

3. Identificar expresiones algebráicas.4. Determinar el grado de un polinomio.5. Resolver operaciones con polinomios.

6. Calcular productos notables.7. Factorizar expresiones algebráicas

8. Representar graficamente, analizar y resolver ecuaciones de primer grado.

9. Resolver problemas de aplicación sobre problemas de primer grado.

10. Representar gráficamente, analizar y resolver ecuaciones de segundo grado.

11. Resolver problemas de aplicación sobre ecuaciones de segundo grado.

12. 12. Desarrollar la capacidad de análisis y razonamiento lógico.

1. Utilizar los elementos que

constituyen el lenguaje matemático

1. Disfrutar y recrearse en exploraciones que retan su

pensamiento y saber matemático.2. Elaborar trabajos

estéticamente bien presentados.3. Desarrollar la creatividad en la

investigación, diseño y construcción de objetos.

1. Fomentar hábitos de aseo e

higiene.

1. Reconocer el valor de la matemáticas en el desarrollo

del pensamiento humano.2. Participar

ordenadamente en clase.3. Practicar la cultura de la

escucha.4. Cumplir

responsablemente con los trabajos asignados.

5. Asistir puntualmente a clase.

6. Manifestar comprensión, solidaridad y respeto

INDICADORES

1. Identifica y usa los números enteros en operaciones básicas.

2. Identifica y usa los números racionales en operaciones básicas.

3. Identifica expresiones algebráicas.4. Determina el grado de un polinomio .

5. Resuelve operaciones con polinomios.6. Calcula productos notables.

7. Factoriza expresiones algebráicas.8. Representa gráficamente, analiza y resuelve

ecuaciones de primer grado.9. Resuelve problemas de aplicación sobre

ecuaciones de primer grado.10. Representa gráficamente, analiza y resuelve

ecuaciones de segundo grado.11. Resuelve problemas de aplicación sobre

ecuaciones de segundo grado.12. Desarrolla la capacidad de análisis y

razonamiento lógico.

1. Utiliza el lenguaje matemático como

medio de comunicación y conocimiento.

1. Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su

pensamiento y saber matemáticos.2. Presenta los trabajos

asignados estéticamente bien elaborados.

3. Desarrolla la creatividad mediante la investigación, el

diseño y construcción de objetos.



conservación de su entorno

1. Reconoce el valor de la matemática en la evolución del pensamiento humano.

2. Participa ordenadamente en clase.

3. Practica la cultura de la escucha.

4. Cumple responsablemente con los

trabajos asignados.5. Asiste puntualmente a

clase.6. Comprende y es solidario

con sus compañeros en actividades grupales.

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Ecuaciones.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

Problemas de aplicación sobre ecuaciones.

Unidad temática No. 2. Fracciones algebraicas.

Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones al

Mínimo Común Denominador. Operaciones: adición, sustracción,

multiplicación y división.

Unidad temática No. 3. Radicales.

Radicales semejantes. Simplificación de radicales. Reducción de radicales al mínimo

común índice. Reducción de radicales

semejantes. Operaciones: adición, sustracción,

multiplicación y división. Racionalización.



L

O

G

R

O

S

1. Representar gráficamente, analizar y resolver ecuaciones simultáneas de primer grado

con dos y tres incógnitas.2. Resolver problemas de aplicación sobre

ecuaciones simultáneas de primer grado.3. Simplificar fracciones algebraicas.

4. Reducir fracciones al M.C.D.5. Efectuar operaciones con fracciones

algebraicas.6. Hallar raíces de expresiones algebraicas.

7. Simplificar radicales.8. Reducir radicales al M.C.Indice.

9. Efectuar operaciones con radicales.10. Racionalizar el denominador de una

fracción.

1. Utilizar los elementos que

constituyen el lenguaje matemático


pensamiento y saber matemático.2. Elaborar trabajos

estéticamente bien presentados.3. 3. Desarrollar la creatividad

en la investigación, diseño y construcción de objetos.


higiene.

1. Reconocer el valor de la matemática en el desarrollo del pensamiento humano.

2. Participar ordenadamente en clase.

3. Practicar la cultura de la escucha.

4. Cumplir responsablemente con los

trabajos asignados.5. Asistir puntualmente a

clase.6. Manifestar comprensión,

solidaridad y respeto.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Representa gráficamente, analiza y resuelve ecuaciones simultáneas de primer grado con dos

y tres incógnitas.2. Resuelve problemas de aplicación sobre

ecuaciones simultáneas de primer grado.3. Simplifica fracciones algebraicas.

4. Reduce fracciones al M.C.D.5. Efectúa operaciones con fracciones

algebraicas.6. Halla raíces de expresiones algebraicas.

7. Simplifica radicales.8. Reduce radicales al M:C.Indice.

9. Efectúa operaciones con radicales.10. Racionaliza el denominador de una fracción.


medio de comunicación y conocimiento





diseño y construcción de objetos



conservación de su entorno

1. Reconoce el valor de la matemática en la evolución del pensamiento humano.

2. Participa ordenadamente en clase.

3. Practica la cultura de la escucha.

4. Cumple responsablemente con los

trabajos asignados.5. Asiste puntualmente a

clase.6. Comprende y es solidario

con sus compañeros en actividades grupales.

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Sistema de los números naturales.

a. Números enteros. Adición, sustracción,

multiplicación, división, potenciación, radicación.

b. Números racionales. Adición, sustracción,

multiplicación, división, potenciación, radicación.

Unidad temática No. 2. Expresiones algebraicas.

Adición, sustracción, multiplicación, división

Unidad temática No. 3. Productos notables.

Cuadrado de un binomio Cubo de un binomio. Producto de la suma por la

diferencia de binomios. Producto de binomios con un

término común.

Unidad temática No. 4. Factorización.

Monomio factor común de un polinomio.

Binomio factor común de un polinomio.

Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados perfectos. Trinomio de la forma x2 + bx +c. Trinomio de la forma ax2 + bx + c.

Unidad temática No. 5. Ecuaciones.

Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones enteras de segundo grado con denominadores.

Problemas de aplicación sobre ecuaciones de primer y segundo grado.



L

O

G

R

O

S

1. Realizar en ángulos, conversiones de grados a radianes y viceversa.

2. Solucionar triángulos rectángulos utilizando el Teorema de Pitágoras.

3. Manejar las funciones trigonométricas con sus elementos, propiedades, relaciones y operaciones.

4. Plantear, analizar y resolver problemas de aplicación para solucionar triángulos rectángulos.

5. Identificar, graficar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

1. Explicar el lenguaje ideográfico matemático

como medio de comunicación.

2.Utilizar la lógica para argumentar y demostrar

conclusiones y generalizaciones

1.Aplicar la fundamentación científica pedagógica para

mejorar la calidad de vida propia y de su entorno.

2. Elaborar y recopilar juegos matemáticos sencillos aplicables

a la básica primaria.

1.Conserva el entorno haciendo

uso racional de los elementos de

trabajo.2. Identificar la

importancia de ser productivo y útil a la

sociedad.

1.Demostrar hábitos de estudio e

investigación.2. Asumir actitudes de responsabilidad,

honestidad, comprensión, solidaridad y

respeto.

I

N

D

I

C

A

D

O

R

E

S

1. Realiza conversiones y gráfica ángulos en el plano cartesiano utilizando las grados y radianes

2. Utiliza el teorema de Pitágoras para solucionar triángulos rectángulos

3. Identifica las líneas trigonométricas en el círculo unitario y gráfica las funciones trigonométricas.

4. Deduce y utiliza las identidades trigonométricas fundamentales.

5. Establece y utiliza las relaciones entre funciones trigonométricas: identidades con las funciones,

identidades con operaciones entre ángulos, funciones inversas.

6. Utiliza métodos trigonométricos al plantear, analizar y resolver problemas para solucionar cualquier tipo de

triángulos en problemas de aplicación.7. Relaciona los conceptos de funciones, ángulos y

transformaciones agilizando el desarrollo de cualquier problema que requiera estudios trigonométricos.

8. Identifica, gráfica y halla ecuaciones de primer y segundo grado utilizando en ellos la definición, elementos, construcción y ecuaciones ( recta,

circunferencia, parábola, elipse, hipérbola)

1. Utiliza el lenguaje matemático y el

simbolismo como medio de comunicación y

conocimiento.2. Argumenta conclusiones

demostrando el camino lógico

1.. Posee fundamentación científica y pedagógica basada

en el estudio, análisis crítico y la integración del conocimiento

interpretando la cultura, la vida y la sociedad convirtiéndose en agente de cambio mediante el

ejercicio de la docencia.2. Disfruta y se recrea en actividades que retan su


1.Se preocupa por su desarrollo personal y la



institucional.

1. Cumple con los trabajos asignados y

demuestra responsabilidad en

su elaboración.2. Participa en

actividades grupales manifestando

sentimientos de comprensión,

solidaridad y respeto a la opinión de los

demás.

CONTENIDOS

Unidad temática 1: Angulos y teorema de Pitágoras.

a. Angulos. Definición, elementos y

graficación. Medición: Sistema sexagesimal

(grados) y sistema cíclico (radianes).

Relaciones: Equivalencias, transfornación de grados a radianes y viceversa.

Operaciones: Suma, diferencia y multiplicación real.

b. Teorema de Pitágoras. Definición, demostración,

elementos y fórmulas. Aplicación de fórmulas en solución

de problemas reales.

Unidad temática 2: Elementos de las funciones trigonométricas.

Círculo unitario. Líneas geométricas que

representan las funciones. Gráfica de funciones

trigonométricas. Identidades trigonométricas

fundamentales.

Unidad temática No. 3. Relaciones y operaciones de las funciones trigonométricas.

Relaciones entre las funciones trigonométricas.

Identidades trigonométricas con las funciones seno, coseno,

tangente, cotangente, secante y cosecante.

Teorema de los senos. Teorema de los cosenos. Identidades trigonométricas con

operaciones entre ángulos:- Suma y diferencia.- Angulos dobles.- Angulos medios.

Funciones trigonométricas inversas.

Ecuaciones trigonométricas.

UNID. TEMATICA 4: Geometría analítica.

A. Ecuaciones de primer grado. Distancia entre dos puntos en un plano. Pendiente de una recta. Ecuación de la recta. Aplicación de las funciones lineales al movimiento uniforme.

B. Ecuaciones de segundo grado. La circunferencia: definición, construcción, elementos, ecuaciones y aplicaciones. La parábola: Definición, construcción, elementos, ecuación general, otras ecuaciones, aplicaciones en movimientos parabólicos. La elipse: Definición, elementos, ecuaciones construcción y aplicación a movimientos orbitales. La hipérbola: Definición elementos, ecuaciones, construcción y aplicaciones.

GRADO: 11



L

O

G

R

O

S

1. Clasificar las relaciones y funciones establecidas entre dos conjuntos.

2. Resolver desigualdades lineales y cuadráticas manejando la notación de intervalos.3. Determinar el dominio, el rango y la gráfica

de relaciones y funciones reales4. Reconocer y gráficar la ecuación de una

parábola, elipse e hipérbola.5. Identificar y calcular límites de funciones

reales.6. Determinar la continuidad y/o discontinuidad

de una función real.7. Calcular la derivada de funciones reales.8. Resolver problemas de aplicación sobre

derivadas.9. Desarrollar la capacidad de análisis y

razonamiento lógico.

1. Utilizar el lenguaje matemático como



pensamiento y saber matemáticos.2. Presentar los trabajos


3. Desarrollar la creatividad mediante la investigación, el



higiene.

1. Reconocer el valor de la matemática en el desarrollo del pensamiento humano.

2. Participar ordenadamente en clase.

3. Practicar la cultura de la escucha.

4. Cumplir responsablemente con los

trabajos asignados.5. Asistir puntualmente a

clase.6. Manifestar comprensión,

solidaridad y respeto.7. Recibir y acatar órdenes.

INDICADORES

1. Clasifica las relaciones y funciones establecidas entre conjuntos.

2. Resuelve desigualdades lineales y cuadráticas manejando la notación de intervalos.3. Determina el dominio, rango y la gráfica de

una relación y una función real.4. Reconoce y grafica la ecuación de la

parábola, la elipse o la hipérbola.5. Identifica y calcula límites de funciones

reales6. Determina la continuidad y/o discontinuidad

de funciones reales.7. Calcula la derivada de funciones reales.8. Resuelve problemas de aplicación sobre

derivadas.9. Desarrolla la capacidad de análisis y

razonamiento lógico








1. Fomenta hábitos de aseo e

higiene.

1. Reconoce el valor de la matemática en el desarrollo

del pensamiento humano.2. Participa

ordenadamente en clase.3. Practica la cultura de

la escucha.4. Cumple con los

trabajos asignados responsablemente.

5. Asiste puntualmente a clase.

6. Manifiesta comprensión, solidaridad y

respeto.7. Recibe y acatar

órdenes.

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Conceptos básicos.

Clasificar funciones y relaciones. Expresiones con exponente fraccionario. Ecuaciones algebraicas. Aplicación de fórmulas trigonométricas

en la solución de ejercicios. Desigualdades lineales y cuadráticas.

Unidad temática No. 2. Análisis de funciones.

Identificación y tabulación de funciones. Construcción de gráficas de funciones. Determinación del máximo dominio. Determinación del rango.

Unidad temática No. 3. Límites.

Concepto. Límite de funciones reales de una

variable real. Límite de funciones cuando x tiende a

infinito. Límite de funciones después de hallar

las indeterminaciones.

Unidad temática No. 4. Derivadas.

Derivada de funciones reales de una variable real.

Planteamiento y solución de problemas que requieran la aplicación de la derivada.

Unidad temática No. 5. Integrales.

Relación entre la función y su derivada. Antiderivada.

Integral definida. Método de sustitución para el cálculo de

integrales. Integración por partes. Area de regiones definidas.

METODOLOGIA

La matemática se ha estructurado desde el enfoque de sistemas, con ampliación al pensamiento matemático, hecho que genera el poder adquirir las competencias. La metodología mas apropiada es el planteamiento y la resolución de problemas apoyados en la comprensión de textos y las nuevas tecnologías.

Situaciones problémicas: La utilización de situaciones que proceden de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias son ambientes mas propicios para poner en práctica el aprendizaje activo, donde se incluye la matemática en la cultura, se desarrollan los procesos de pensamiento y se contribuye significativamente a darle sentido y utilidad a las matemáticas.

Al solucionar problemas, el estudiante, gana confianza en el uso de la matemáticas, aumenta la comunicación matemática y su capacidad para utilizar procesos de pensamiento de mas alto nivel.

Comprensión de texto: Es importante resaltar el valor histórico al abordar el conocimiento matemático, este es muy enriquecedor para orientar la comprensión de ideas en una forma significativa.

La comprensión de problemas matemáticos conlleva a razonar, verificando el cómo y el porqué, justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis y utilizar argumentos.

Introducción de nuevas tecnologías: El recurso tecnológico es fundamental para pasar de un currículo centrado en contenidos, a un currículo centrado en la resolución de problemas. Esto hace crear en el aula un ambiente de exploración, descubrimiento y creación de patrones. Al nivel de la geometría se trabajará el programa CABRI.

RECURSOS

DIDACTICOS:

Reglas de 1m., 0,50m. Escuadras de 45°, 60°. Compás Transportador. Textos guías. Metros, decámetros. Materiales impresos. Conferencias. Proyecciones Cuadros sinópticos, gráficos, esquemas. Papelería.

TECNICO TECNOLOGICOS

Calculadoras Computadores Cronómetros, relojes. Balanzas. Televisor. Videocasetera. Videos Software educativo. Proyector

TALENTO HUMANO

Profesores del área. Bibliotecaria.

Monitores.

CRITERIOS DE EVALUACION

La evaluación está basada en competencias, conocimientos y logros . Los logros son los parámetros que muestran si el alumno ha o no progresado.

La evaluación debe ser integral, sistemática, que responda a los fines, objetivos y logros exigidos por la ley; flexible o sea que respete las preferencias y ritmos de aprendizaje. Interpretativa, que sirva como instrumento para mejorar y cualificar el proceso pedagógico. Participativa que involucre a docentes, estudiantes y padres de familia; y formativa, que permita replantear, reorientar, reorganizar de manera oportuna los procesos educativos con el fin de optimizarlos y que permita aprender del error.

El área de matemáticas es un campo de conocimiento que favorece el desarrollo del pensamiento, la comprensión de la realidad, su intervención en ella y ante todo el descubrimiento y la solución de problemas; es por ello que la evaluación en esta área se hará de manera integral teniendo en cuenta el aspecto cognitivo, procedimental y actitudinal.

Es importante que el educando adquiera un conocimiento, haga uso de él ante una situación problemática que se le presente, manifestando actitudes creativas, investigativas de discusión y de sana crítica y de interés y compromiso por la adquisición y uso del conocimiento. El estudiante normalista como ningún otro, debe responder a criterios de calidad basados en el humanismo pero también en la responsabilidad y la exigencia.

Así pues la evaluación se hará de manera continua y tendrá por objeto recoger información que permita apreciar, estimar y emitir juicios sobre el desempeño del educando, sobre el mismo proceso pedagógico de la matemática y del quehacer del educador.

Se tiene en cuenta: La autoevaluación que el alumno hace de las actividades efectuadas en el desarrollo

temático de los logros.

La evaluación grupal de las experiencias adquiridas en el desarrollo de talleres, ejercicios, problemas, consultas y exposiciones.

La evaluación individual oral y escrita como sustentación de los talleres, ejercicios, problemas, consultas y exposiciones.

La evaluación por procesos en las dimensiones: Cognitiva, comunicativa, estético cultural, biofísica y ético valorativo de los logros propuestos para el área.

La evaluación en el área de matemáticas tendrá como finalidades:

Diagnosticar el estado de los procesos del educando pronosticando sus tendencias.

Asegurar el éxito del proceso educativo, buscando evitar el fracaso. Identificar preferencias personales y ritmo de aprendizaje del educando. Identificar dificultades, deficiencias y limitaciones. Ofrecer oportunidades para aprender del error. Afianzar aciertos y corregir errores. Promover, certificar a los educandos. Mejorar el proceso educativo.

Los estudiantes que presenten dificultades en la enseñabilidad tendrán planes especiales de apoyo, teniendo en cuenta los contenidos de los planesde estudio en cada una de las asignaturas.

Agentes evaluadores:

Educandos: Respondiendo a la filosofía institucional estos como el centro del quehacer pedagógico deben participar en la evaluación buscando que adquieran madurez de criterio, se responsabilicen de su aprendizaje, y adquieran autonomía.

Educadores: Como principales dinamizadores del proceso educativo son también intermediarios entre el aprendizaje y el educando, por ello estos deben orientar al educando mostrándole sus falencias y aciertos.

Padres de familia: Como responsables de los educandos, estos deben comprometerse en el acompañamiento continuo de su hijo(a).

Otros agentes evaluadores: Serán los directivos, el consejo académico el de evaluación y promoción.

Como estrategias para que todos los agentes participen en el proceso de evaluación se tendrá:

La auto evaluación: Para que cada quien evalué sus propias acciones, así se afianzara la autonomía, la autocrítica, el autoconocimiento y la responsabilidad.Así los educandos podrán manifestar su nivel de compromiso con el área de matemáticas y como se sienten frente a los conocimientos impartidos, a su vez el educador analizará su desempeño.

La coevaluación: Los educandos entre sí se evalúan a la vez que evalúan al docente y este a los educandos; esto permite una óptica más amplia de los resultados y enriquece el área.

La heteroevaluación: La evaluación que hace el educador partiendo de los logros esperados con los educandos.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- La observación: Se observará la cotidianidad del aula de clase, el comportamiento del educando, su interés por aprender, su desempeño en el aula frente a las actividades y tareas propuestas.

- Los trabajos del alumno: Se tendrá en cuenta la ejecución de trabajos, actividades o ejercicios en clase.

- Pruebas de libro abierto: Se proponen ejercicios de aplicación permitiendo que el estudiante haga uso de todos los apuntes que disponga.

- Evaluación por portafolio: El estudiante recopila en una carpeta o cuaderno los talleres o trabajos propuestos que serán recogidos por el docente en una fecha acordada.Se tendrá en cuenta los contenidos, sentido de orden y estética, ortografía, etc.

- Evaluación individual: Podrá ser escrita en hoja o en el tablero, permite que el estudiante sustente lo que ha aprendido. También en el proceso se aclaran dudas y se detectan falencias.

- Otros instrumentos serán: la participación, el trabajo en grupo.

EJES Y NÚCLEOS TEMÁTICOS:

- Lógica y de conjuntos- Numéricos- Geométricos- Estadísticos- Expresiones algebraicas y polinomios- Ecuaciones de primer grado con una incógnita- Inecuaciones de primer grado con una incógnita- Progresiones aritmética y geométrica- Polígonos- Función lineal. Sistemas de ecuaciones- Radicación. Exponentes racionales- Números complejos

- Función cuadrática. Ecuación cuadrática- Función exponencial y Logarítmica

- Áreas y volúmenes de cuerpos sólidos- Encuestas- Funciones trigonométricas- Identidades y ecuaciones trigonométricas- Aplicaciones de las funciones trigonométricas- Geometría analítica (las cónicas)- Desigualdades e intervalos y valor absoluto- Límites y continuidad- Cálculo diferencial - Integrales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL POLICARPA SALAVARRIETA8

PLAN DE ASIGNATURA SUGERIDO

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES : 1. Conoce los diferentes sistemas de numeración y los clasifica en aditivos, multiplicativos y posicional.

2. Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas de numeraciónLOGROS: 1. Identifica y reconoce la importancia del sistema binario, decimal en la vida cotidiana, aplica los conceptos básicos de los sistemas de numeración enunciados en la solución de problemas

2. Identifica los números naturales, sus operaciones, y las aplica en la elaboración de presupuestos, transacciones comerciales, interpretación de encuestas de servicios públicos y demás citaciones cotidianas.

INDICADORES DE LOGRO SEMANA CONTENIDOS DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA METODOLOGÍA PROCEDIMIENTOS DE

EVALUACIÓN

1.1 Identifica y reconoce los números como sistemas de numeración compuesto por signos y reglas de combinación.1.2 Indaga sobre otros sistemas de numeración diferentes al

decimal y menciona ventajas y desventajas.1.3 Reflexiona sobre los elementos de los sistemas de

numeración, su estructura y funcionamiento.1.4 Transforma una cantidad dada en un sistema decimal a

binario y viceversa.2.1 Reconoce los conceptos de múltiplo y divisor de un

número y los aplica en la resolución de problemas.2.2 Explora operaciones como potenciación, logaritmación y

radicación y las aplica en la solución de problemas.2.3 Aplica criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y

divisores de un #.3 2.4 Clasifica los números en primos y

compuestos.2.5 Halla el máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo de dos ó más números naturales.

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10

Visión histórica de la numeración. Sistema Decimal de Numeración. Valor absoluto y relativo de un

número. Sistema Binario de Numeración.

Descomposición polinómica de un número Binario.

Conversión de cantidades a los diferentes sistemas de numeración. Ejercicios de aplicación.

Operaciones básicas (propiedades). Suma, Sustracción.

Multiplicación. Múltiplos y divisores

Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos

Descomposición factorial M.C.D y M.C.M.

División. Potenciación y propiedades.

Radicación. Logaritmación.

Ejercicios de aplicación.

VALORATIVAConoce la historia y la

importancia de los distintos sistemas de numeración.

SOCIALIZADORAParticipa de manera activa,

utilizando el vocabulario y los signos de los diferentes

sistemas.INTERPRETATIVA

Identifica el orden de posición de los números en cualquiera

de los sistemas.

Los estudiantes presentarán un trabajo escrito, en grupos de 4

y lo sustentarán en clase.

Se hace la explicación de los temas, luego se

entregan guías o talleres para que los estudiantes en grupo

los desarrollen en clase con la orientación del

docente

- Participación en clase

- Evaluación oral y escrita

- Manejo adecuado de contenidos.

Puntualidad en la presentación de trabajos.

- Participación en clase.

- Eficacia en la sustentación de ejercicios.

- Manejo adecuado de los contenidos

Orden y puntualidad en la presentación de trabajos

8 Tomado de IED Rafael Uribe Uribe. 2009. Adaptado a la Institución



AREA O ASIGNATURA: MATEMTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Utiliza los números enteros para realizar operaciones de manera precisa y eficiente en diferentes contextos NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas de numeración de los enterosLOGROS: 3 Identifica y usa los números enteros en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las operaciones básicas en el sistema formado con estos números.

INDICADORES DE LOGRO SEMANA CONTENIDOS DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

METODOLOGÍA PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

3.1 Reconoce y ubica números Enteros en la semirrecta numérica.

3.2 Calcula el valor absoluto y relativo de un número entero.3.3 Efectúa operaciones con los números enteros.3.4 Identifica operaciones de suma y

resta con números Enteros.3.5 Resuelve ecuaciones aditivas con

números Enteros.3.6 Realiza multiplicaciones y divisiones

en los números Enteros y aplica las propiedades de la potenciación.

3.7 Aplica las propiedades de la potenciación y radicación con los números enteros.

3.8 Resuelve situaciones, problemas en las que intervienen las operaciones y propiedades de los números enteros.

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Concepto Ubicación Desplazamientos en los

números Enteros.

Relación de orden

Valor Absoluto

Operaciones con números enteros

Suma y propiedad Multiplicación y

propiedad División Polinomios aritméticos.

Potenciación y radicación

Ecuaciones

VALORATIVA

Reconoce el sistema de los números enteros como un medio para poder representar y comunicar informaciones Numéricas.

INTERPRETATIVA

Adquiere habilidad en la ejecución de operaciones con números enteros.

SOLUCION DE PROBLEMAS

Resuelve operaciones combinadas, aplicándolas a la solución de problemas.

Se hace la explicación de los temas, luego se entregan talleres que los estudiantes desarrollarán en forma individual en el salón de clase con la orientación del profesor

- Puntualidad y responsabilidad en las actividades.


- Planteamiento de diversas situaciones de su entorno.

Manejo adecuado de los contenidos




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las fracciones en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas numéricos fraccionariosLOGROS: 4 Identifica los números fraccionarios, sus representaciones, propiedades, operaciones básicas, y la usa en la solución de problemas derivados de situaciones cotidianas valorando el resultado.



4.1 Representa en la semirrecta numérica, números fraccionarios.

4.2 Representa gráficamente números fraccionarios.

4.3 Ordena y compara fracciones.4.4 Identifica propiedades de los números

fraccionarios.4.5 Identifica las clases de fraccionarios las

ordena y las compara.4.6 Transforma fraccionarios heterogéneos en

homogéneos.4.7 Simplifica fracciones.4.8 Realiza adiciones y sustracciones de

fracciones.4.9 Halla la multiplicación y la división de

fraccionarios.4.10 Aplica las operaciones con

fraccionarios y mixtos en la solución de problemas.

21

AL

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Los números fraccionarios. Concepto y unidad fraccionaria.

Comparación de fracciones. Fracción de un número Representación gráfica de

fraccionarios. Representa fraccionarios en la

semirrecta numérica. Orden y comparación de

fraccionarios. Propiedades de los

fraccionarios. Reducción de un fraccionario

heterogéneo a homogéneo. Adición de fracciones Sustracción de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Problemas de aplicación de las

operaciones con fraccionarios.

INTERPRETATIVA

Localiza números fraccionarios en la recta numérica. VALORATIVA

Reconoce el conjunto de los números fraccionarios y realiza operaciones entre ellas.

SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve problemas de la vida diaria utilizando los números fraccionarios.

Se hace la explicación de los temas, luego se entregan talleres que los estudiantes desarrollarán en forma individual en el salón de clase con la orientación del profesor




Manejo adecuado de los contenidos




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Interpreta la información y resuelve problemas que implica la recolección, organización y análisis de datos. usando la información y presentándola en tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). NUCLEO TEMÁTICO: S istema de datos LOGROS: 5. Utiliza algunos elementos que permiten recoger, organizar y analizar los datos en forma sistemática; lee, interpreta tablas y diversas representaciones gráficas de datos como herramientas en el análisis de información.


EVALUACIÓN5.1 Efectúa pequeñas encuestas.5.2 Organiza los datos obtenidos de las encuestas.5.3 Manipula y agrupa los datos de

acuerdo a la frecuencia.5.4 Elabora las tablas de frecuencia de

los datos.5.5 Realiza la representación gráfica de

los datos, mediante diagramas.

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Recolección de información.

Tratamiento de la información.

Tablas de frecuencia. Diagramas.

INTERPRETATIVA

Realizar encuestas para obtener datos estadísticos. VALORATIVA

Da importancia a la elaboración de tablas estadísticas para obtener resultados.

Explicación detallada de los temas y recolección de datos mediante las encuestas.




- Manejo adecuado de los contenidos




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Utiliza los números enteros para realizar operaciones de manera precisa y eficiente en diferentes contextos NUCLEO TEMÁTICO: Números Enteros LOGROS: 1 Plantea y resuelve situaciones que requieren del uso de números enteros con sus operaciones y propiedades


EVALUACIÓN1.1 Utiliza los números enteros para

representar situaciones cotidianas.1.2 Ubica y reconoce los números

enteros en la recta numérica e identifica su valor absoluto y relativo.

1.3 Utiliza las propiedades de la adición y sustracción de números enteros en la resolución de ejercicios.

1.4 Plantea y soluciona ecuaciones con números enteros.

1.5 Aplica las propiedades de la multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.

1.6 Halla el cociente de números enteros.

1.7 Calcula la potencia y radicación de números enteros aplicando propiedades

1.8 Halla el resultado de una operación combinada siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

1.9 Resuelve problemas aplicando los números enteros.

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- Números relativos y enteros

- Orden y valor absoluto de enteros

- Adición de enteros

- Sustracción de enteros

- Ecuaciones y problemas

- Multiplicación y división de enteros.

- Potenciación de enteros

- Radicación de enteros

- Operaciones combinadas de enteros

VALORATIVA Reconoce el sistema de los números enteros como un medio para poder representar y comunicar informaciones numéricas.

INTERPRETATIVA Adquiere habilidad en la ejecución de operaciones con los números enteros.

SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve operaciones combinadas, aplicándolas a la solución de problemas.

Se realizan trabajos individuales y en forma grupal, donde los estudiantes pongan en practica lo aprendido en clase

- Puntualidad en la entrega de trabajos y talleres.

- Interés por el tema

- Motivación por la consulta


Síntesis y análisis de temas




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los racionales en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Números racionales LOGROS: 2 Resuelve las operaciones con racionales y establece conexiones entre ellas aplicándolas a la solución de situaciones


EVALUACIÓN2.1Reconoce el conjunto de los números racionales, los ubica en la recta numérica y establece la relación de orden.

2.2 Halla la suma y la diferencia entre dos ó más números racionales.

2.3 Halla el producto y el cociente entre dos ó más racionales.

2.4 Calcula potencias y raíces de números racionales.

2.5 Resuelve ecuaciones multiplicativas y combinadas.

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Al

- Representaciones racionales

- Fracciones equivalentes

- Amplificación y simplificación

- Orden en racionales

- Adición y sustracción de racionales

- Multiplicación y división de racionales

- Potenciación y radicación de racionales

- Ecuaciones multiplicativas y combinadas

INTERPRETATIVA Representa en la recta numérica los números racionales estableciendo la relación de orden.

PROPOSITIVA Utiliza algunas propiedades para la solución de operaciones con los números racionales.

Se organizan los estudiantes por parejas, quienes deberán realizar y proponer ejercicios prácticos con las operaciones y propiedades de los números racionales.

- Responsabilidad

- Puntualidad y orden en los talleres.

- Análisis de los temas

- Aplicación de los contenidos a la realidad.

- Participación e interés en el desarrollo de los trabajos en clase.




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los decimales en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Números decimales LOGROS: 3 Propone alternativas de solución a situaciones que requieren de las operaciones con decimales.



3.1 Identifica la expresión decimal de un número racional y establece la relación de orden entre dos números decimales.

3.2 Realiza adición y sustracción de expresiones decimales y las aplica a la solución de problemas.

3.3 Encuentra el producto o el cociente entre dos expresiones decimales.

3.4 Calcula potencias de expresiones decimales.

3.5 Expresa diversas cantidades en notación científica

20

- Lectura y escritura de decimales

- Expresiones decimales y orden

- Adición y sustracción de decimales.

- Multiplicación de decimales.

- División de decimales

- Notación científica de un decimal

PROPOSITIVA Expresa los números racionales como decimales, solucionando problemas con ellos.

Se realizan talleres en forma individual en clase.

- Consultas y comprensión de conceptos.

- Participación y sustentación

- Aplicación de los contenidos a la realidad.




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Reconoce y aplica la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas cotidianos. LOGROS: 4. Formula y resuelve problemas que requieren de la proporcionalidad, los porcentajes y la regla de tres



4.1Aplica el concepto de razón para comparar datos.

4.2 Deduce y aplica las propiedades de las proporcionales en la solución de situaciones.

4.3 Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

4.4 Utiliza la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.

4.5 Utiliza la idea de porcentaje para interpretar y resolver hechos reales.

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AL

- Razones y proporciones.

- Propiedades de las proporciones.

- Correlación entre magnitudes.

- Regla de tres simple y compuesta.

- Porcentajes

Repartos proporcionales

VALORATIVA Reconoce las razones como operadores ampliadores o reductores de magnitudes y expresarlas como una función a fin.

Desarrollarán y presentarán talleres de forma individual, los cuales sustentarán en el tablero.

- Interés y orden en la toma de apuntes.

- Atención en la explicación de los temas.

- Talleres individuales y grupales.

- Formulación de preguntas

Responsabilidad




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Analiza los conceptos básicos de la estadísticaNUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICALOGROS: 5 Calcula la probabilidad de eventos sencillos e interpreta las medidas de tendencia central.



5.1 Comprende e interpreta el concepto de probabilidad.

5.2 Calcula la probabilidad de eventos sencillos.

5.3 Identifica la moda de un grupo de datos.

5.4 Encuentra la mediana de un grupo de datos.

5.5 Calcula la media de un grupo de datos.

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Concepto de probabilidad.

Probabilidad en eventos sencillos

Medidas en tendencia central

Moda Mediana Media

INTERPRETATIVA Organiza los datos de un listado y encuentra las diferentes medidas de tendencia central.

Se organizan grupos para realizar un estudio estadístico y presentar conclusiones mediante una exposición.

- Responsabilidad

- Pulcritud en la presentación de trabajos

- Manejo adecuado del contenido.

Participación en clase.




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. Desarrolla técnicas para resolver g polinomios NUCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALESLOGROS: 1. Aplica correctamente las propiedades de las operaciones estudiadas en los números reales.

2.. Desarrolla en forma correcta ejercicios con las cuatro operaciones básicas en los polinomios.


EVALUACIÓN1.1 Identifica la conformación de los

números reales

1.2 Realiza las operaciones principales entre números enteros

1.3 Realiza las operaciones principales entre números racionales

1.4 Resuelve problemas de aplicación a las operaciones de números reales

1.5 Identifica los números irracionales

2.1 Clasifica las expresiones algebraicas según el numero de términos

2.2 Simplifica expresiones algebraicas semejantes

2.3 Realiza operaciones de suma y resta con polinomios en forma correcta.

2.4 Opera correctamente multiplicaciones y divisiones con polinomios.

2.5 Aplica el cociente de polinomios algebraicos

2.6 Clasifica las expresiones algebraicas según el numero de términos

2.7 Simplifica expresiones algebraicas semejantes

1

Al

Conjuntos numéricos:Números naturales

Los números enterosNúmeros racionales* Números reales:

Números irracionalesNúmeros reales

Expresiones algebraicas:Monomios

Suma y resta de monomios semejantes

* Polinomios:Características de un polinomio

Suma y resta de polinomiosSignos de agrupación

Multiplicación de monomios

Multiplicación entre polinomios

División de polinomio por monomioExpresiones algebraicas:

Monomios

Suma y resta de monomios semejantes

* Polinomios:Características de un polinomio

INTERPRETATIVA Interpreta las sucesivas

ampliaciones de los conjuntos numéricos hasta llegar a los

números reales.

PROPOSITIVA Aplica las propiedades de los

conjuntos numéricos y sus operaciones en la solución de

problemas.

INTERPRETATIVA Identifica una expresión

algebraica como una combinación de símbolos

representativos de números reales y de sus operaciones.

o Realiza una investigación sobre la conformación de

los números reales

o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones

de los números enteros

o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones de los números racionales

o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un

taller de aplicación

Lecturas de sobre la historia de los números reales

o Se realiza una explicación de las expresiones

algebraicas y su clasificación

o Realiza un taller de simplificación de

expresiones algebraicaso Desarrolla un taller en clase

sobre la suma, resta y multiplicación de polinomios

Elabora un taller de división y división sintética

o Se realiza una explicación

o Investigación

o Observación

o Puntualidad y responsabilidad

o Redacción, presentación y caligrafía

o Conceptualización, comprensión y síntesis

o Investigación

o Observación



o Conceptualización, comprensión y síntesiso Investigación

o Observación

o Puntualidad y


2.8 Realiza operaciones de suma y resta con polinomios en forma correcta.

2.9 Opera correctamente multiplicaciones y divisiones con polinomios.

2.10Aplica el cociente de polinomios algebraicos

10

Suma y resta de polinomiosSignos de agrupación

Multiplicación de monomios

Multiplicación entre polinomios

División de polinomio por monomio

División entre polinomios

División sintética o regla de Ruffini

de las expresiones algebraicas y su

clasificación

o Realiza un taller de simplificación de

expresiones algebraicaso Desarrolla un taller en clase

sobre la suma, resta y multiplicación de polinomios

Elabora un taller de división y división sintética

responsabilidad




PLAN DE ASIGNATURA SUGERIDO18 Tomado de IED Rafael Uribe Uribe. 2009. Adaptado a la Institución

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 2 AÑO: 2.009ESTÁNDARES: Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, NUCLEO TEMÁTICO: Expresiones algebraicas LOGROS: 3 Reconoce y resuelve en forma correcta productos y cocientes notables. 4 Ejecuta ágilmente operaciones de polinomios empleando correctamente los diferentes casos de factorización.



3.1 Resuelve un producto notable

3.2 Resuelve un cociente notable

4.1 Factoriza un polinomio

4.2 Factoriza un binomio

4.3 Factoriza un trinomio

11

AL

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Factorización:Factorización de polinomios cuyos términos tienen un factor comúnFactorización por agrupación de términosFactorización de la diferencia de cuadradosFactorización de trinomios cuadrados perfectosTrinomio cuadrado perfecto por adición y sustracciónFactorización de polinomios de la forma X2 + bx + cFactorización de trinomios de la forma ax2 + bx + cFactorización de un cubo perfectoSuma o diferencia de cubos perfectos

INTERPRETATIVA

Identifico los productos y cocientes notables, estableciendo reglas practicas para establecer sus resultados.

SOLUCION DE EJERCICIOS Factoriza diferentes tipos de polinomios, aplicando las diferentes formulas establecidas.

o Se realiza la explicación de los casos de factotización

o Presentación trabajo en clase

o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria

o Desarrollo de talleres prácticos

o Sustentaciones en el tablero

o Revisión del cuaderno de informe de laboratorio

o Evaluación escrita

o Elaboración de carteleras


o Mesas redondas




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, NUCLEO TEMÁTICO: Fracciones algébricas LOGROS: 5 Identifica y realiza operaciones con fracciones algebraicas

6 Plantea y resuelve problemas con ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una incógnita



5.1 Aplica el algoritmo para hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo

5.2 Simplifica una expresión algebraica

5.3 Resuelve sumas y restas de expresiones algebraicas

5.3 Resuelve multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas

5.4 Hace operaciones combinadas con fracciones algebraicas.

6.1 Identifica y soluciona una ecuación aditiva

6.2 Identifica y soluciona una ecuación multiplicativa

6.3 Soluciona una ecuación con paréntesis y denominadores

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Al

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Máximo común divisorMínimo común múltiplo

* Expresiones algebraicas:

Simplificación de fracciones algebraicas

*Adición y sustracción de fracciones algebraicas:

Adición y sustracción de fracciones algebraicas con igual o diferente denominador

* Multiplicación y división de fracciones algebraicas

Operaciones combinadas de fracciones algebraicas

Ecuaciones:

INTERPRETATIVA Identifica cuando una expresión algebraica es simplificable.

ARGUMENTATIVA Aplica los conceptos de M.C.D. y M.C.M. en la simplificación de fracciones algebraicas.

PROPOSITIVA Resuelve operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas.

VALORATIVA Formula y resuelve problemas que involucren ecuaciones e inecuaciones de primer grado.

o Realizar un repaso de cómo se halla el máximo común divisor y mínimo común múltiplo

o De una listad expresiones algébricas las clasifica según la cantidad de términos que tenga

o Elaboración de tallares de aplicación a los casos de factorización

o Se explica en el tablero la solución de una ecuación de primer grado

o Desarrollar un taller en clase sobre solución de ecuaciones de primer grado

o Investigación

o Observación

o Desarrollar destrezas y habilidades



o Observación




6.4 Plantea y soluciona problemas de aplicación a ecuaciones de primer grado

6.5 Plantea y soluciona problemas de inecuaciones

30Solución de una ecuaciónResolución de ecuaciones de la forma x + a = b y ax = bResolución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + dEcuaciones con paréntesisEcuaciones con denominadoresEcuaciones racionalesFormulas

* El lenguaje algebraico:

Planteamiento y resolución de problemas

* Inecuaciones:

DesigualdadesInecuacionesPlanteamiento y solución de problemas con inecuaciones

o Se plantean situaciones en forma verbal o escrita y las expresa en forma matemática

Elaborar un taller para solucionar inecuaciones




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: IDENTIFICA LA FUNCION LINEAL Y SU REPRESENTACION GRAFICANUCLEO TEMÁTICO: FUNCION LINEAL LOGROS: 7 Identifica la función lineal y la ecuación de la recta



7.1 Representa una función mediante diagrama Sagital o plano cartesiano

7.2 Grafica una función lineal en el plano cartesiano

7.3 Halla la pendiente de una recta a partir de la grafica o la tabla

7.4 Establece la ecuación de la recta conocidos un punto y la pendiente

7.5 Halla la ecuación general de la recta conocidos dos puntos

31

AL

Función:Representaciones de una funciónVariables dependientes e independientes

* Función lineal:Función afínPendiente de una recta

* Ecuación de la recta:Ecuación de la recta cuando se conoce la pendiente y el intercepto

Ecuación de la recta cuando se conoce un punto y la pendiente

Ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos

Ecuación general de la recta

INTERPRETATIVA Identifica y representa gráficamente una función lineal en el plano cartesiano.

PROPOSITIVA

Aplica la formula para hallar la pendiente de una recta.

o Representación grafica de una función

o Elaboración la grafica de una función lineal, afín y constante

o Soluciona un taller para hallar la ecuación de la recta conocidos dos puntos

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los ángulos y triángulos según sus medidasNUCLEO TEMÁTICO: TRIANGULOS Y ANGULOSLOGROS: 8 Clasifica, construye ángulos y triángulos



8.1 Utiliza el transportador para medir un ángulo

8.2 Clasifica los ángulos según su medición

8.3 Construye y clasifica los triángulos según los lados o ángulos

8.4 Traza la altura, mediana, bisectriz y mediatriz de un triángulo

8.5 Determina los criterios de congruencia de los triángulos

Ángulos:

Generalidades y clasificación* Ángulos determinados por dos paralelas y una secante* Triángulos* Clasificación de triángulos* Construcción de triángulos* Líneas notables de un triángulosAltura, mediana, bisectriz y mediatriz* Métodos de demostración

Fundamentos del razonamiento deductivo

Método directo

* Congruencia de triángulos

INTERPRETATIVA Traza e identifica los diferentes ángulos en un triangulo, clasificándolos.

8.5.1 Practicar el manejo del transportador para medir ángulos

8.5.2 De una lista de triángulos los clasifica según sus características

En un triángulo traza sus líneas notables (mediana, altura, bisectriz y mediatriz

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadísticaNUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICALOGROS: 9 Aplica los conceptos de estadística en una investigación



9.1 Interpreta los conceptos de población y muestra

9.2 Clasifica las variables en estudio estadística

9.3 Construye una tabla de frecuencias a partir de unos datos no agrupados

9.4 Representa en diagramas de barras, circular o polígonos los datos agrupados

9.5 Halla la media, mediana y la moda de unos datos no agrupados

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Conceptos básicos de estadística:

Población, muestra y variables

* Organización y representación de datos:

Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentual

Representaciones graficas

* Medidas de tendencia central:

Media aritmética o promedio, moda y mediana

INTERPRETATIVA Diferencia los conceptos de muestra y población en estadística.

Elabora tablas de frecuencia a partir de los datos recolectados de una muestra.

ARGUMENTATIVA Calcula la media aritmética, la moda y la mediana de una distribución dada.

o Se realiza una explicación de los conceptos básicos de la estadística

o Mediante un trabajo de investigación por grupos los estudiantes aplican los conceptos vistos para presentar resultados de esta investigación

o Solución de talleres sobre medidas de tendencia central

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los números reales y sus propiedadesNUCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALESLOGROS: 1 Aplica las propiedades de la potenciación y la radicación en los reales



1.1 Aplica las propiedades de la potenciación en polinomio

1.2 Rescribe cantidades muy grandes y muy pequeñas en notación científica

1.3 Aplica las propiedades de la radicación en un polinomio

1.4 Realiza las operaciones básicas con radicales

1.5 Racionaliza el denominador de una fracción algebraica

1

AL

Potenciación en los R

Propiedades de la potenciación en R

Potencias de base real con exponente racional

* Radicación en R

Propiedades de la radicación

Simplificación de radicales

Operación con radicales

* Racionalización

INTERPRETATIVA

Aplica las reglas del cálculo de la radicación y la potenciación en la simplificación de

expresiones algebraicas.

o Realiza una investigación sobre la potenciación y radicación

o Se realiza un repaso de las propiedades de la potenciación

o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones de la radicación

o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un taller de aplicación

o Investigación

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Soluciona sistemas de ecuaciones simultáneas NUCLEO TEMÁTICO: SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEASLOGROS: 2 Resuelve un sistema de ecuaciones lineales de 2X2 y 3X3 por los métodos vistos



2.1 Representa gráficamente una función

2.2 Resuelve un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 por diferentes métodos.

2.3 Soluciona un sistema de ecuaciones lineales de 3x3

2.4 Plantea y soluciona problemas aplicables a sistemas de ecuaciones

10

Función:

Concepto de función

Formas para representar una función

* Sistemas de ecuaciones lineales:

Métodos de solución de sistemas 2 X 2

Problemas de aplicación

Métodos de solución de sistemas 3 X 3


SOLUCION DE PROBLEMAS

Resuelve problemas dados en forma literal y que se ajustan a modelos lineales con dos o más incógnitas.

o Investigación en la biblioteca o cualquier otro medio sobre la función

o Conformación de grupos de trabajo para resolver taller de aplicación a la función

o Se explica en el tablero los métodos de solución de una sistema de ecuaciones lineales

o Resolver un taller de solución de un sistema de ecuaciones por cualquier método visto.

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Soluciona ecuaciones de segundo gradoNUCLEO TEMÁTICO: ECUACION CUADRATICALOGROS: 3 Plantea y resuelve problemas aplicables a una ecuación cuadrática



3.1 Identifica una función cuadrática y sus elementos

3.2 Realiza la grafica de una función cuadrática hallando el vértice y los puntos de corte con los ejes

3.3 Soluciona una ecuación cuadrática aplicando casos de factorización

3.4 Resuelve una ecuación cuadrática utilizando la formula general

3.5 Plantea y soluciona problemas aplicables a las ecuaciones cuadráticas

11

AL

Función cuadrática:

Concepto y grafica de una función cuadrática

Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática

* Ecuación cuadrática:

Solución de ecuaciones cuadráticas incompletas

Solución de ecuaciones cuadráticas completas

* Problemas que se resuelven por medio de ecuaciones cuadráticas

ARGUMENTATIVA

Resuelve cualquier ecuación cuadrática usando la formula general, o por medio del método de factorización cuando esto sea posible.

PROPOSITIVA

Formula y resuelve problemas donde intervengan ecuaciones de segundo grado.

o Realiza una investigación en la biblioteca sobre la función cuadrática

o Se explica la solución de una ecuación cuadrática por medio de la factorización

o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un taller de aplicación a ecuaciones cuadráticas

o Se explica la solución de una ecuación cuadrática por medio de la formula

o Un taller de planteamiento y solución de problemas aplicados a ecuaciones cuadrática.

o Observación



Conceptualización, comprensión y síntesis




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las funciones exponenciales y logarítmicasNUCLEO TEMÁTICO: FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICALOGROS: 4 Grafica la función exponencial y logarítmica, aplicando sus ecuaciones



4.1 Realiza la grafica de una función exponencial

4.2 Establece las características de una función exponencial y logarítmica

4.3 Resuelve ecuaciones exponenciales

4.4 Realiza la grafica de una función logarítmica

4.5Resuelve ecuaciones logarítmicas

20

* Función exponencial:

Concepto y representación grafica de la función exponencialCaracterísticas de la función exponencial

Ecuaciones exponenciales* Función logarítmica:Concepto de logaritmoRepresentación grafica de la función logarítmicaCaracterística de la función logarítmica

Propiedades de los logaritmos

Ecuaciones logarítmicas

ARGUMENTATIVA

Identifica y grafica las funciones exponenciales y logarítmicas.

PROPOSITIVA

Aplica las reglas del cálculo con logaritmos en la resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

o Investigación sobre el concepto de logaritmo

o En una hoja de papel milimetrado realiza las graficas de la función exponencial y logarítmica

o Solución de talleres sobre problemas de aplicación a las propiedades de los logaritmos

o Investigación

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Analiza las progresiones aritméticas y geométricasNUCLEO TEMÁTICO: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICASLOGROS: 5 Diferencia una progresión aritmética de una progresión geométrica resolviendo ejercicios planteados.



5.1 Halla el n-esimo termino de una sucesión

5.2 Halla la suma de los n términos de progresión aritmética

5.2 Halla la suma de los n términos de una progresión geométrica

5.3 Realiza problemas de aplicación a progresiones aritméticas y geométricas

21

Al

Progresion aritmética

Progresion geométrica

Suma de progresiones aritméticas y geométricas

Formulas generales de cada progresión


INTERPRETATIVA Interpreta las progresiones aritméticas y geométricas como el rango de las leyes funcionales.

ARGUMENTATIVA Determina cualquier término de una progresión aritmética o geométrica mediante su respectiva ley funcional.

SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve problemas y ejercicios sobre progresiones aritméticas y geométricas.

o Realiza una investigación sobre el concepto de progresiones aritméticas y geométricas

o Presentación de trabajo escrito

o Conformación de grupos de trabajo para solucionar problemas aplicados a las progresiones

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Soluciona problemas de semejanza y proporcionalidadNUCLEO TEMÁTICO: CRITERIOS DE SEMEJANZAS Y PROPORCIONALIDADLOGROS: 6 Aplica los criterios de semejanza y proporcionalidad en la solución de problemas geométricos



6.1 Establece la razón y proporción entre dos figuras geométricas

6.2 Identifica los criterios de semejanza de un triángulo

6.3 Identifica los criterios de proporcionalidad de un triangulo

6.4 Deduce las razones trigonométricas a partir de un triangulo rectángulo

6.5 Soluciona triángulos rectángulos

30

Semejanza:

Razones y proporciones

Segmentos proporcionales

Rectas cortadas por paralelas

Teorema de Thales

Polígonos semejantes

Semejanza de triángulos

Criterios de semejanza

* Razones trigonométricas:

Solución de problemas de aplicación a razones trigonométricas

INTERPRETATIVA Interpreta los criterios de semejanza y proporcionalidad de un triangulo

ARGUMENTATIVA Determina las razones trigonométricas en la semejanza y proporcionalidad de un triangulo.

SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve problemas y ejercicios sobre semejanzas y proporcionalidad en los triángulos.

o Realiza una investigación sobre el concepto de semejanza

o Desarrollo de laboratorios prácticos para observar la semejanza de dos figuras

o Presentación de trabajo escrito

o Conformación de grupos de trabajo para solucionar problemas aplicados a triángulos rectángulos

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Aplica las formulas para hallar volúmenes de cuerpos geométricosNUCLEO TEMÁTICO: VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOSLOGROS: 7 Halla el volumen de cuerpos geométricos



7.1 Construye cuerpos geométricos y halla sus medidas

7.2 Halla el área y volumen de un cubo

7.3 Halla el área y volumen de un paralelepípedo

7.4 Halla el área y volumen de un cono, cilindro y esfera

7.5 Resuelve problemas de aplicación a volumen de un cuerpo

31

Al

Cuerpos geométricos:

Poliedros

Cuerpos redondos

* Área y volúmenes de cuerpos geométricos:

Área y volumen del prisma

Área y volumen de un cilindro

Área y volumen de una pirámide

Área y volumen de un cono

Área y volumen de una esfera

ARGUMENTATIVA Deduce las formulas para calcular áreas y volúmenes de los diferentes sólidos en la resolución de problemas.

PROPOSITIVA Aplica las formulas de área y volumen de los diferentes sólidos en la resolución de problemas.

o Investiga sobre las clases de cuerpos geométricos se encuentran

o Construcción en cartulina los cuerpos geométricos

o Solución de talleres sobre problemas de aplicación a áreas y volúmenes

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadística NUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICALOGROS: 8 Aplica los conceptos de estadística en una investigación



8.1 Identifica los conceptos de población, muestra y variables

8.2 Aplica una encuesta y tabula los datos obtenidos

8.3 Elabora la tabla de frecuencias de datos no agrupados

8.4 Representa gráficamente una tabla de frecuencias

8.5 Calcula la media, mediana y moda de datos no agrupados

40

Conceptos básicos de estadística:

Población, muestra y variables

* Organización y representación de datos:

Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentual

Representaciones graficas

* Medidas de tendencia central:

Media aritmética o promedio, mediana, moda

INTERPRETATIVA

Deduce datos estadísticos a partir de una muestra seleccionada al azar.




o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las funciones trigonométricas en los triángulos rectángulosNUCLEO TEMÁTICO: FUNCIONES TRIGONOMETRICASY ANGULOSLOGROS: 1. Define las funciones trigonométricas en un triangulo rectángulo, encontrando la medición de ángulos



1.11.2 Realiza la medición de ángulos

con el transportador

1.3 Identifica el sistema cíclico y sexagesimal en la medición de ángulos

1.4 Define las funciones trigonométricas a partir de un circulo

1.5 Halla el valor de las funciones trigonométricas para ángulos notables

1.6 Utiliza correctamente la calculadora para hallar el valor de las funciones trigonométricas

10

Ángulos:Definición de ánguloMedición de ángulos* Funciones trigonométricas:

Definición de las funciones trigonométricas

Signo de las funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales

Funciones trigonométricas en el triángulo rectánguloValor de las funciones trigonométricas para 30°, 45° y 60°Reducción de ángulos al primer cuadranteUso de la calculadora

AGUMENTATIVA Diferencia en la medición de ángulos el sistema cíclico y sexagesimal.

SOLUCION DE EJERCICIOS Encuentra el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos notables.

o Aplicación de talleres de análisis matemáticos

o Conformación de grupos de trabajo para definir las funciones trigonométricas

o Consulta de textos matemáticos en la biblioteca

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Conoce y aplica los teoremas el seno y el cosenoNUCLEO TEMÁTICO: TEOREMA DEL SENO Y COSENOLOGROS: 2 Soluciona problemas de triángulos rectángulos y no rectángulos utilizando las funciones trigonométricas



2.1 Grafica las funciones trigonometricas.

2.2Aplica el teorema de Pitágoras para hallar el valor de un lado del triángulo

2.3 Identifica los posibles casos que se presentan en la solución de un triangulo rectángulo

2.4 Soluciona problemas de aplicación a triángulos rectángulos

2.5 Aplica el teorema del seno y coseno para la solución de triángulos no rectángulos

11

AL

Resolución de triángulos rectángulos:

Casos en la resolución de triángulos rectángulos

Ángulo de elevación y ángulo de depresión

* Resolución de triángulos oblicuángulos:

Triángulos oblicuángulos

Ley de los senos

Ley de los cósenos

ARGUMENTATIVA Aplica el teorema de Pitágoras, en problemas y ejercicios de resolución de triángulos.

INTERPRETATIVA Identifica las razones trigonométricas fundamentales en triángulos rectángulos.

o Exposición temáticas a través de mapas conceptuales


o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes

o Taller de problemas aplicables a la leyes del seno y coseno

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las identidades y ecuaciones trigonométricasNUCLEO TEMÁTICO: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICASLOGROS: 3 Demuestra una identidad trigonométrica aplicando las identidades fundamentales



3.1Identifica las identidades trigonométricas fundamentales

3.2Expresa una identidad en términos de seno y coseno

3.3 Simplifica expresiones trigonométricas semejantes

3.4 Demuestra que una igualdad es una identidad trigonométrica

3.5 Resuelve ecuaciones trigonométricas

20

Identidades trigonométricas:

Identidades trigonométricas fundamentalesExpresión de una función trigonométrica en términos de otraSimplificación de expresiones trigonométricasDemostración de identidadesIdentidades para suma y diferencia de ángulos

* Ecuaciones trigonométricas:Solución de ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas con identidades fundamentales

PROPOSITIVA Demuestra e identifica cualquier identidad trigonométrica

Utiliza los métodos para resolver cualquier ecuación trigonométrica..

o Consulta de textos matemáticos en la biblioteca

o Aplicación de talleres matemáticos

o Desarrollo de talleres de demostración de identidades

o Taller sobre solución de ecuaciones trigonométricas

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Resolver problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica NUCLEO TEMÁTICO: SECCIONES CONICASLOGROS: 4 Construye e identifica las ecuaciones de las secciones cónicas



4.1 Identifica los elementos de la parábola, hipérbola, circular y helipse

4.2 Halla las ecuaciones canónica y general de las secciones cónicas.

4.3 Identifica los elementos de cada una de las secciones cónicas

4.4 Resuelve problemas de aplicación a las secciones cónicas

30

Las cónicas:

Definición y construcción de cada una de ellas.

Elementos de las secciones cónicas

Ecuaciones canónicas con vértice (0,0)

Ecuación canónicas con vértice (h, k)

Ecuaciones generales


INTERPRETATIVA Determina los elementos de la parábola, y luego las representa gráficamente.

ARGUMENTATIVA Construye la elipse, e hipérbola utilizando sus elementos correspondientes.

PROPOSITIVA Encuentra las ecuaciones de la parábola, elipse e hipérbola con sus respectivos gráficos.

o Exposición temáticas a través de técnicas de exposición

o Aplicación de talleres con problemas


o Exposiciones de los diferentes temas

o Observación



Conceptualización: comprensión y síntesis


PLAN DE ASIGNATURA SUGERIDOAREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009


ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadísticaNUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICALOGROS: 5. Aplica los conceptos de estadística en un trabajo de investigación



5.1 Diferencia la estadística descriptiva de la inductiva

5.2 Clasifica las variables en una investigación

5.3 Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas

5.4 Construye diagramas de barras, histogramas y circulares

5.5 Halla la media, mediana, moda y desviación estándar a un conjunto de datos

31

Al

Conceptos fundamentales:

Estadística descriptiva y estadística inductiva

Población y muestra

* Variables estadísticas:

Variables cuantitativasVariables cualitativas

* Caracterización de las variables cuantitativas:GráficosDistribución de frecuenciasHistogramas y polígonos de frecuenciaMedidas de localizaciónMedidas de dispersiónDiagramas de cajas

ARGUMENTATIVA

Interpreta diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencias.

INTERPRETATIVA Elabora tablas de frecuencia a partir de datos recolectados, hallando la moda, media y mediana.




o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la probabilidadNUCLEO TEMÁTICO: PROBABILIDADLOGROS: 6 Soluciona problemas aplicados a la probabilidad



6.1 Identifica las características de una variable cualitativa

6.2 Realiza un trabajo de investigación y le aplica la estadística

6.3 Identifica sucesos de la vida real aplicables a la probabilidad

6.4 Soluciona problemas aplicados a la probabilidad de un evento

40

Caracterización de las variables cualitativas:

Caracterización de una variable

Tablas de contingencia

Probabilidad:

Experimentos, espaciosmuéstrales y eventos

Técnicas de conteo

Probabilidad

Probabilidad y teorías de conjunto

Probabilidad y eventos compuestos

ARGUMENTATIVA Hallo la probabilidad de que un evento ocurra .

INTERPRETATIVA Reconoce el uso constante que se hace de la probabilidad en el mundo real.





o Observación



Conceptualización, comprensión y síntesis




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: ONCE PERIODO: 1 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las funciones realesNUCLEO TEMÁTICO: FUNCIONESLOGROS: 1 Identifica y clasifica las funciones



1.1 Realiza el producto cartesiano entre dos conjuntos

1.2 Identifica el concepto de función

1.3 Grafica una función en el plano cartesiano

1.4 Clasifica las funciones según sus características

1.5 Halla el dominio y rango de una función

1

AL

Relaciones:Producto cartesianoRelaciónDominio y rango de una relación

* Funciones:Concepto de funciónDominio y rango de una funciónRepresentación de funciones

Funciones pares e impares

Funciones periódicas

Funciones de variable real

Función exponencial y logarítmica

o Ubica unas parejas ordenadas en plano cartesiano

o Se realiza una explicación del concepto de función y se construye la graficas de las funciones

o Conformación de grupos de trabajo


o Lecturas de aplicación de las funciones en la vida diaria

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Establece relaciones entre las desigualdades con y sin valor absoluto atendiendo a sus propiedades. NUCLEO TEMÁTICO: DESIGUALDADES CON Y SIN VALOR ABSOLUTOLOGROS: 2 Determina las propiedades de las desigualdades con y sin valor absoluto



2.1 Compara entre ecuaciones y desigualdades.

2.2 Resuelve desigualdades de primer grado, encontrando el conjunto solución en la recta numérica.

2.3 Resuelve desigualdades factorizables.

2.4 Determina las propiedades de las desigualdades con y sin valor absoluto

2.5 Halla el conjunto solución de una desigualdad en los números reales

1

AL

* Los números reales:Desigualdades en los reales

Valor absoluto

Propiedades de las desigualdades

Conjunto solución

Desigualdades factorizables

ARGUMENTATIVA Encuentra el conjunto solución de las desigualdades con y sin valor absoluto factorizables y no factorizables

INTERPRETATIVA Representa gráficamente operaciones entre intervalos.

ARGUMENTATIVA Resuelve desigualdades lineales y representa su solución en la recta numérica.

o Exposición de lo consultado

o Sustentaciones en el tablero

o Juegos matemáticos de razonamiento lógico

o Guías trabajo

Conformación de grupos de trabajo

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Encuentra el límite y la continuidad entre las funciones realesNUCLEO TEMÁTICO: LÍMITES Y CONTINUIDADLOGROS: 3 Aplica las propiedades para hallar los límites de una función



3.1 Construye una idea intuitiva de limite

3.2 Calcula el límite de una función aplicando las propiedades

3.3 Halla limites indeterminados mediante la factorización

3.4 Halla limites infinitos y en el infinito

3.5 Identifica la continuidad o discontinuidad en una función

11

Al

Limites:Idea intuitivaDefinición formal de limiteLimites lateralesCalculo de limites aplicando propiedadesLimites de funciones indeterminadasLimites de funciones trigonométricasLimites infinitos y limites en el infinitoLimites exponencialesAsuntotas de una función

* Continuidad:Funciones continuasContinuidad de una función en un puntoContinuidad de una función en un intervaloDiscontinuidad

INTERPRETATIVA Aplica los teoremas de límites de funciones en la resolución de ejercicios.

ARGUMENTATIVA

Explica la continuidad una función en un punto.

o Sustentación verbal en el tablero





o Observación





PLAN DE ASIGNATURA SUGERIDOAREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 3 AÑO: 2.008


ESTÁNDARES: NUCLEO TEMÁTICO: LOGROS:



21

Al

30

Repaso ICFES




AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas NUCLEO TEMÁTICO: REGLAS DE DERIVACIÓNLOGROS: 4 Aplicas las reglas de derivación



4.1 Halla la derivada de una constante y una potencia

4.2 Calcula la derivada de una suma y resta de funciones

4.3 Evalúa la derivada de un producto y cociente de funciones

4.4 Aplica la derivada a funciones compuestas

4.5 Aplica la derivación implícita y de orden superior

31

AL

Derivada de una función constante* Derivada de una potencia* Derivada de la suma y la resta de funciones* Derivada del producto de dos funciones

* Derivada del cociente de dos funciones

* Derivada de funciones compuestas

* Derivada de funciones trascendentes

* Derivada implícita* Derivadas de orden superior

ARGUMENTATIVA Aplica los teoremas anteriores para hallar la derivada de funciones poli nómicas y racionales.

INTERPRETATIVA

Plantea adecuadamente la regla de la derivación en cadena y la diferenciación implícita.


o Guías de trabajo para desarrollar en clase

o Participación activa en el tablero

o Desarrollo de guías propuestas

o Investigación

o Observación







AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Conoce y aplica los teoremas sobre la derivacionNUCLEO TEMÁTICO: APLICACIONES DE LA DERIVADALOGROS: 5 Utiliza los criterios de la derivada



5.1Halla los valores máximos y mínimos de una función aplicando la derivada

5.2 Encuentra los intervalo de crecimiento y decrecimiento de una función

5.3 Aplica los criterios de la primera y segunda derivada

5.4 Identifica el concepto de diferencial

5.5 Soluciona problemas de aplicación a la física y economía

40

Valores máximos y mínimos de una función

* Crecimiento y decrecimiento

* Criterio de la primera derivadaConcavidad

* Criterio de la segunda derivada

* Representación grafica de funciones

* Diferenciales

* Problemas de optimización

ARGUMENTATIVA

Determina los intervalos correspondientes a las regiones de crecimiento y decrecimiento de funciones continuas.

PROPOSITIVA

Utiliza el criterio de la primera y la segunda derivada de una función para hallar máximos y mínimos.




o Desarrollo de las practicas de laboratorio


o Observación




BIBLIOGRAFIA

ARDILA GUTIERREZ, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica. Santa Fé de

Bogotá, voluntad, 1990.

BALDOR, Aurelio. Algebra. Editorial Mediterráneo.

BERNAL BUITRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia,. Editorial Norma. S.A., 1999.

EDITORIAL NORMA. Dimensión matemática 6, 7, 8, 9. 1995.

EDITORIAL VOLUNTAD. Matemática práctica 6, 7, 8, 9,10, 11. 1989.

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA, Luis Amigó. Lineamientos para la construcción de un currículo pertinente para el Mpio de la institución. Diciembre del 2000.

KINDLE, Joseph H. Geometría Analítica. Editorial McGRAW-HILL. 1991.

LEYTHOLD, Luis. Matemáticas previas al Cálculo, Análisis funcional y geometría analítica, 1989.

LONDOÑO, GUARIN, BEDOYA, Dimensión matemática 8. Editorial Norma.

MATEMATICAS CON TECNOLOGIA APLICADA. 6, 7, 8, 9. Prentice Hall. Benjamin P. 1996

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. ABC Logros y Competencias por grados. 2002.

MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. El nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas. Volumen II. 1988.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estandares curriculares de la Matemáticas.2002.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Ley 115 de 1994. . Ley general de educación.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares de la Matemáticas. 1998

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Cooperativa editorial magisterio.

MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. Marcos Generales de los Programas Curriculares.1984.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Nuevas Tecnologíaas y currículo de las Matemáticas. 1999

ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé de Bogotá, 2000.

VILLEGAS Mauricio. Matemáticas 2000. Grado 8, 9, 10, 11. Editorial Voluntad.

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