Mýtodo Grýfico e Problemas de PL(16 e 23-Abril).

7/24/2019 Mtodo Grfico e Problemas de PL(16 e 23-Abril).

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Professora: Miriam Rocha

PESQUISA OPERACIONAL


2/32

Programao linear: resoluogrfca

O prolema


3/32


Regio !i!el


4/32


Primeira res"rio


5/32


Segun#a res"rio


6/32


$erceira res"rio


7/32


Quar"a res"rio


8/32


%uno o&e"i!o '(ra#ien"e)


9/32


Primeiro !*r"ice


10/32


Segun#o !*r"ice


11/32


$erceiro !*r"ice


12/32


Quar"o !*r"ice


13/32


Quin"o !*r"ice


14/32


Se+"o e ,l"imo !*r"ice: o -"imo...


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E+emplo Locali/ao #eArma/*ns

ACEARS Cia. de Estoques Agrcolas do Estado do Rio Grande do Sul

Construo de trs

novos armaznsagrcolas

Objetivo:encontrar as

trs localidades de modoque o custo total de

construo e logstico

seja mnimo.


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E+emplo CEARS

Opo delocalidade do

armazm

Custo deConstruesR$ milhes

Capacidade(Kton)

Custo Logstico entre armazm e destino

Uruguaianai!

Pelotasi"

Caiasdo !ul

i#

Passo"undo

i$

Porto#legre

i%

#legrete %& ' *+& +, '+- +, '+.

Caapa/ado !ul

%* . '. .+' *+' 0+. 0+. ,+'-

1upanciret2 %, 3 ,. .+0 .+.- 0+,- *+-- 0+-

4acaria %0 0. &+* +.0 &+&0 *+0 ,+

!anta Rosa %. 0 0 .+.- '+- + ,+0- +-0

5emanda total (milhares de toneladas) &. 0. , *. .


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E+emplo CEARSari!veis de "eciso:

#uno Objetivo:

== ).+0+,+*+&(

&jx

j

ijy

Se o armazm ser& construdo na localidade '

..0.,.*.&.

.&0&,&*&&&

.0,*&

-0+0-+,+-+'.-+.

666.+',+-+',+&+*

03.'min

yyyyy

yyyyy

xxxxxz

+++++

++

++++++

+++++=

(uantidade de )rodutos enviadas de ' )ara i


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E+emplo CEARSRestri$es:

...0.,.*.&.

0.000,0*0&0

,.,0,,,*,&,

*.*0*,***&*

&.&0&,&*&&&

0))

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())

xyyyyy

xyyyyy

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++++

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yyyyy

yyyyy

yyyyy

yyyyy

yyyyy

{ } ).+0+,+*+&(&+ = jxj

).+0+,+*+&7.+0+,+*+&&( == jyij

,.0,*& =++++ xxxxx

As quantidades enviadas dos

arma%&ns no 'odem e(ceder

as ca'acidades dos arma%&ns

As demandas sero atendidas

A'enas trs arma%&ns sero abertos


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E+emplo CEARS 0 Soluo

*s novos armazns devero ser construdos em

Alegrete+ Caa)ava do Sul e ,acaria.

Uruguaiana PelotasCaias do

!ulPasso"undo

Porto#legre

CapacidadeUtilizada

Capacidade1otal

#legrete &. . *. 0.

Caapa/ado !ul

0 ,. '. '.

4acaria , &. 0. 0.


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E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

ProdutosProdutos

1. Cerveja Clara

2. Cerveja Escura InsumosInsumos

1. Milho

2. Lpulo

3. Malte de Cevada
http://nereida.dealmeida.net/wp-content/uploads/2007/07/cerveja1.jpg


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35 k ! Malte

Lucro " # 13 Lucro " # 23

Milho Lpulo MalteEs$uema de Produ%&o'Es$uema de Produ%&o'

( k ! Lpulo

5 k ! Milho

2) k ! Malte

( k ! Lpulo

15 k ! Milho


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*e+idaMilho,k-

Malte,k-

Lpulo,k-

Escura 15 2)(

Clara 5 35(

Lucro,#-

23

13

uantidade (/) 110)1)

estri%esestri%esdos insumosdos insumos"emanda 'or barril


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4ariveis de 6ecis&o4ariveis de 6ecis&o7endo'

1. xx11 o nmero de +arris

da cerveja ClaraClara produ8idos

2. xx22 o nmero de +arris da cerveja

EscuraEscura produ8idos


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Milho

Lpulo

Malte9 9e

:7ujeito

Ma;imi8ar *& *,&, xx +

0-&.. *& + xx

&00 *& + xx

&&3*,. *& + xx+

*& xx


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Pe3uena Cer!e&aria 2 soluogrfca

Clara

Escura

)*+, -

)-, */

0il1o

2(34 32(/ +5-

)3/, /5

)/6, 3+

)-, -

78'ulo+(34 +(/ 36-0alte*2(34 /-(/ 339-

3*(34 /*(/


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Concei"os 4sicos

Ma; ! MinMa; ! MinMa;imi8ar Minimi8ar


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Concei"os 4sicos

(*- 3 /

-

3

/

+

*

Regioi!vel

; -


28/32

Concei"os 4sicos

ei&o4ivel

; ) < )

; = < 2)

; 5

!2 ; = 5 < 15)7ujeito :'

Minimi8e ; = 1>3

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