Mýtodo Grýfico e Problemas de PL(16 e 23-Abril).

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  • 7/24/2019 Mtodo Grfico e Problemas de PL(16 e 23-Abril).

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    Professora: Miriam Rocha

    PESQUISA OPERACIONAL

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    Programao linear: resoluogrfca

    O prolema

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    Programao linear: resoluogrfca

    Regio !i!el

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    Programao linear: resoluogrfca

    Primeira res"rio

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    Programao linear: resoluogrfca

    Segun#a res"rio

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    Programao linear: resoluogrfca

    $erceira res"rio

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    Programao linear: resoluogrfca

    Quar"a res"rio

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    Programao linear: resoluogrfca

    %uno o&e"i!o '(ra#ien"e)

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    Programao linear: resoluogrfca

    Primeiro !*r"ice

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    Programao linear: resoluogrfca

    Segun#o !*r"ice

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    Programao linear: resoluogrfca

    $erceiro !*r"ice

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    Programao linear: resoluogrfca

    Quar"o !*r"ice

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    Quin"o !*r"ice

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    Programao linear: resoluogrfca

    Se+"o e ,l"imo !*r"ice: o -"imo...

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    E+emplo Locali/ao #eArma/*ns

    ACEARS Cia. de Estoques Agrcolas do Estado do Rio Grande do Sul

    Construo de trs

    novos armaznsagrcolas

    Objetivo:encontrar as

    trs localidades de modoque o custo total de

    construo e logstico

    seja mnimo.

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    E+emplo CEARS

    Opo delocalidade do

    armazm

    Custo deConstruesR$ milhes

    Capacidade(Kton)

    Custo Logstico entre armazm e destino

    Uruguaianai!

    Pelotasi"

    Caiasdo !ul

    i#

    Passo"undo

    i$

    Porto#legre

    i%

    #legrete %& ' *+& +, '+- +, '+.

    Caapa/ado !ul

    %* . '. .+' *+' 0+. 0+. ,+'-

    1upanciret2 %, 3 ,. .+0 .+.- 0+,- *+-- 0+-

    4acaria %0 0. &+* +.0 &+&0 *+0 ,+

    !anta Rosa %. 0 0 .+.- '+- + ,+0- +-0

    5emanda total (milhares de toneladas) &. 0. , *. .

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    E+emplo CEARSari!veis de "eciso:

    #uno Objetivo:

    == ).+0+,+*+&(

    &jx

    j

    ijy

    Se o armazm ser& construdo na localidade '

    ..0.,.*.&.

    .&0&,&*&&&

    .0,*&

    -0+0-+,+-+'.-+.

    666.+',+-+',+&+*

    03.'min

    yyyyy

    yyyyy

    xxxxxz

    +++++

    ++

    ++++++

    +++++=

    (uantidade de )rodutos enviadas de ' )ara i

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    E+emplo CEARSRestri$es:

    ...0.,.*.&.

    0.000,0*0&0

    ,.,0,,,*,&,

    *.*0*,***&*

    &.&0&,&*&&&

    0))

    0.)

    ,.)

    '.)

    ())

    xyyyyy

    xyyyyy

    xyyyyy

    xyyyyy

    xyyyyy

    ++++

    ++++

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    ++++

    .))

    *.)

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    0.)

    &.)

    ...0.,.*.&

    0.000,0*0&

    ,.,0,,,*,&

    *.*0*,***&

    &.&0&,&*&&

    =++++

    =++++

    =++++

    =++++

    =++++

    yyyyy

    yyyyy

    yyyyy

    yyyyy

    yyyyy

    { } ).+0+,+*+&(&+ = jxj

    ).+0+,+*+&7.+0+,+*+&&( == jyij

    ,.0,*& =++++ xxxxx

    As quantidades enviadas dos

    arma%&ns no 'odem e(ceder

    as ca'acidades dos arma%&ns

    As demandas sero atendidas

    A'enas trs arma%&ns sero abertos

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    E+emplo CEARS 0 Soluo

    *s novos armazns devero ser construdos em

    Alegrete+ Caa)ava do Sul e ,acaria.

    Uruguaiana PelotasCaias do

    !ulPasso"undo

    Porto#legre

    CapacidadeUtilizada

    Capacidade1otal

    #legrete &. . *. 0.

    Caapa/ado !ul

    0 ,. '. '.

    4acaria , &. 0. 0.

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    E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

    ProdutosProdutos

    1. Cerveja Clara

    2. Cerveja Escura InsumosInsumos

    1. Milho

    2. Lpulo

    3. Malte de Cevada

    http://nereida.dealmeida.net/wp-content/uploads/2007/07/cerveja1.jpg
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    E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

    35 k ! Malte

    Lucro " # 13 Lucro " # 23

    Milho Lpulo MalteEs$uema de Produ%&o'Es$uema de Produ%&o'

    ( k ! Lpulo

    5 k ! Milho

    2) k ! Malte

    ( k ! Lpulo

    15 k ! Milho

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    E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

    *e+idaMilho,k-

    Malte,k-

    Lpulo,k-

    Escura 15 2)(

    Clara 5 35(

    Lucro,#-

    23

    13

    uantidade (/) 110)1)

    estri%esestri%esdos insumosdos insumos"emanda 'or barril

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    E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

    4ariveis de 6ecis&o4ariveis de 6ecis&o7endo'

    1. xx11 o nmero de +arris

    da cerveja ClaraClara produ8idos

    2. xx22 o nmero de +arris da cerveja

    EscuraEscura produ8idos

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    E+emplo 1 2 Pe3uenaCer!e&aria

    Milho

    Lpulo

    Malte9 9e

    :7ujeito

    Ma;imi8ar *& *,&, xx +

    0-&.. *& + xx

    &00 *& + xx

    &&3*,. *& + xx+

    *& xx

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    Pe3uena Cer!e&aria 2 soluogrfca

    Clara

    Escura

    )*+, -

    )-, */

    0il1o

    2(34 32(/ +5-

    )3/, /5

    )/6, 3+

    )-, -

    78'ulo+(34 +(/ 36-0alte*2(34 /-(/ 339-

    3*(34 /*(/

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    Concei"os 4sicos

    Ma; ! MinMa; ! MinMa;imi8ar Minimi8ar

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    Concei"os 4sicos

    (*- 3 /

    -

    3

    /

    +

    *

    Regioi!vel

    ; -

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    Concei"os 4sicos

    ei&o4ivel

    ; ) < )

    ; = < 2)

    ; 5

    !2 ; = 5 < 15)7ujeito :'

    Minimi8e ; = 1>3