Musgrave - Enfoques de la equidad tributaria

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7/25/2019 Musgrave - Enfoques de la equidad tributaria http://slidepdf.com/reader/full/musgrave-enfoques-de-la-equidad-tributaria 1/19 Capítulo 13 Enfoques de la eqidad trbtaria * A. Aplcaón del prncpio de benefcio: El mpuesto general sbre el beeo. Impues- tos especíos sobe el beeo mpuestos en luga de tasas Nota sobre la afetaón B. Capacdad de pago 1) Equdad hoizonta elección de a base imponible Equdad oztal vertial La eta rente al osumo omo base moible L rquea omo base mponble Coclus. C Cpacidad de pao 2 Equda- verical y etuctua de ips Reglas del saro gual E eoque del benestar soial D Resumen; Comenamos el análisis de los prncpios mpositivos co el objetivo de la equ- dad. Anqe no sempre ha sdo el dominante, consttye n criterio básico para el diseño de la estctra tribtaia Todo e mndo está de acerdo en qe el sstma scal debeía ser eqitativo es decir qe cada otibente debeía apotar s sta pate para sfragar el coste de gobieno Sn embago ta acerdo no existe en lo qe se eere a cómo debeía denise el témino sta pare omo señaamos en netro análisis anteior de la jsticia dstibtva es posibe ealizar divesos enoqes En paticar peden dstingse dos líneas dpensamiento * Guía para e! ec de Captulo 13 Eiste acuerdo respecto a qe el sisema mposivo de- bea se jso y eqiavo, peo e acuedo e meno especto a cómo interpea ee usto En  este capítuo examnamos os pincpo de a mposicón según e beneio segn la capacdd de pago Con especo a este útimo dedcamos espeia atención a cómo debea mee a cad de pago a hecho de si a rnta o e consumo ofcen n ndice speio paa medil A connua-  ión analzamos cómo debía ser dsibuda a caga mpostiva ene psonas con capaidad de pago dstinta Los probemas aqu eainados son esquvos ro báos para entende a poi imposiva. 265

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Capítulo 13

Enfoques de la eqidadtrbtaria *

A. Aplcaón del prncpio de benefcio: El mpuesto general sbre el beeo. Impues-tos especíos sobe el beeo mpuestos en luga de tasas Nota sobre la afetaónB. Capacdad de pago 1) Equdad hoizonta elección de a base imponible Equdad

oztal vertial La eta rente al osumo omo base moible L rquea omobase mponble Coclus. C Cpacidad de pao 2 Equda- verical y etuctua deips Reglas del saro gual E eoque del benestar soial D Resumen;

Comenamos el análisis de los prncpios mpositivos co el objetivo de la equ-dad. Anqe no sempre ha sdo el dominante, consttye n criterio básico parael diseño de la estctra tribtaia Todo e mndo está de acerdo en qe elsstma scal debeía ser eqitativo es decir qe cada otibente debeíaapotar s sta pate para sfragar el coste de gobieno Sn embago taacerdo no existe en lo qe se eere a cómo debeía denise el témino sta

pare omo señaamos en netro análisis anteior de la jsticia dstibtva esposibe ealizar divesos enoqes En paticar peden dstingse dos líneasdpensamiento

* Guía para e! ec de Captulo 13 Eiste acuerdo respecto a qe el sisema mposivo de-bea se jso y  eqiavo, peo e acuedo emeno especto a cómo interpea ee usto En este capítuo examnamos os pincpo de a mposicón según e beneio segn la capacdd depago Con especo a este útimo dedcamos espeia atención a cómo debea mee a cadde pago a hecho de si a rnta o e consumo ofcen n ndice speio paa medil A connua- ión analzamos cómo debía ser dsibuda a caga mpostiva ene psonas con capaidad depago dstinta Los probemas aqu eainados son esquvos ro báos para entende a poiimposiva.

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66 HI UBI ER

Una se ba en el denominado principio del benecio. De acuerdo con estteoría, que se remonta a Adam Smth y a los prmeros tratadstas, un sistemasca equitaivo es aque en el cual cada contribuyente paga en funcón de losbenecios que recibe de os servcios púbcos De acuerdo con ete prncpo, elsistema sca verdaderamente equitatvo dierirá en ución de la esrctura de

 gasto Por o ano e crterio del benecio no es nicamente un criterio de potica impositva, sno tambén de poltica de impuesos y de gaso Esto está deacuerdo con nuestro enoque del Capítulo donde consderábamos a la economía de secor pblico como una solución simultánea anto de aspectos dengeso · como de gsos

La otra línea de pnsamiento, también de considerable antgüedad, se basaen el principio de capacidad de pago Desde este enque, se conempla el probema impositvo en s mismo con indendencia de la determinaón del gasto

Se necesita un ngreso toal dado y a cada contrbuyente se le pde que contbuya segn su apacidad de pago • Este enoque abandona la verene d� gasode secor púbico, siendo por tano menos satisacoo desde el punto de istadel e _conomista. Sin embargo, la política impositiva rea es determinada, en parte, con independencia de la veriente de gaso y se necesa una norma deequidad que sira de gua l prncipio de la capacidad de pago es aceptado ampiamene como  guía

Nngun de os dos enoques es ácil de interpretar o de levar a la prácica.Para que e pncipio del benecio sea operavo an de conocerse los benecosdel gasto para determnados contribuyentes Para que el enoque de a capac

dad de pago sea aplcable debemos saber exactamente cómo med dich capacidad Estas dculades son omdables y ninguno de los dos enoques spea otro en l terreno práctico Por otra parte, no puede armare que ningunode los dos enoques considere realmente en su totalidad la unción de la polítcaimposiva

El en(oque de benecio asignará perecamente aquea prte de � recaudación impostiva que suragal cose de los servicios pblicos pero no puedearbitrar os impuestos necesaros para nanciar los pagos de transerencia y servir a os objetivos redistrbutivos ara que a imposción segn el benecio equiativa hay que suponer qe exste en prncpio u estado "adecuado de

distrbución Esto constituye u allo grave ya que e la práctica no existe separación entre los impuestos uilzados para nanciar os- sevcios pblicos y

1 Histócamente, el picipo el eneco e La imposic deva e a eoa contrcal el

sado ta como e enteda pr os tecos pücos el sio xu, aes como ocke HobMás ade se entez con e pcpo e la máima feciad e os tariss es como Ben-ham Apaeci poto en a  economía cásc e a pme ea de a mposcn de dam Smt ,qe n na fae ombna os efoqes de beneco e a capacda de pago: "os súdtos caqe estao e�a contrbr al sostén de gobieo en a popocn cena como sea

posibe a ss especvs capacdaes; es ec en popocn a os iress qe esciamee is

rt bajo la potecin e esado (Adam mit h Wh N ol 2, eitado porE Cannan, New Yok Pnam 1904 pá 3) os necios sn coempaos aq e tnde proeccn ecibida se enceta, p tnto reacioaos con a ena qe, a s vez es té na meia de a capacia e pao.

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EOQUS D Q RIBUR 6

los utlizados para redistrbuir la renta. El enfoque de la capacidad de pago efrenta mejo al poblema de la redistribución pro dea sin resover� provi- sión de los sicios públicos ·

A pesar de estos fallos, ambos pncipios tenen aplcacones realmente impotantes aunque imtadas en el diseño de una estructura tributara equitativa, que sea aceptabe para a mayora de la población y preferible a disposicio

nes  alterativas. 

A APCACO DEL PRCPO DE BEEFCO

Como hemos visto anteormente el proceso político impica a detemnacióntanto de la potca de impuestos como de gastos y en un marco democrático

tende a aproximarse a la regla del beneo. La gente o la mayoa de ela noetara dispuesta a apoyar un programa scal s, en último térmno no se beeciara de mismo Hemos obvado tambin que al relacionar un deteminado impuesto con determinadas decisiones de gasto puede legar a un proceso de decisón más racional Pasemos ahora a considerar cómo puede seraplicado elpincpo del benecio como gua para el dseño de a estructura tributaria.

El impuesto general sobe el benefco

Bao un eticto régimen de imposición egún l bncio, cada contrbuntsra gavado de acuedo con su demanda de servicios públicos. Puesto que lapreferencas dieren no sra posble aplicar nnguna fórmula tibutaa general ·

a todo el mundo ada contbuyente estara gravado de acuerdo con su valoracón Sin embargo, sea de esperar que surgiera aguna pauta. s sabido quea tpca combinacón de benes pivados adquidos vaa con el nivel de rentade a (amilia con sumidora, y es de esperar qe par los bienes socaes rian pautas similares. Pero en ugar d observar cóo v�arán las cantdades compadas a mismo preco) con a renta, nos peguntamos cuánto están dispuestos apagar los divesos consumidore por la msma ·cantdad. A menos que el bienocial en cuestón lo que los economistas laman un bien "inferior, puedeesperar que a valoración del consumidor aumente con la renta. Para simpliar, supongamos que os contrbuyentes tienen la misma esctura de gustoses decir modelo de cuvas de indiferencia) de modo que aquelas personas cona misma renta vaoran por igua la msma cantidad Las personas con rentas de10.000 dólaes valoran un nivel dado de sevicios públicos en, digamos .000

dólares.Si se proporcionaran 000 unidades de dcho sevicio estaran dispuestos a pagar un dólar por undad ao e supuesto usual de que la utildad

marginal de la renta disminuye a crecer la renta, otas personas con rents d20.000 dóares estaran dispuestos a pagar un precio unitao superor de dga-  mos, dos dólares n este caso será de aplicación una tarfa de tipos proporcionales. Si no están dispuestas a pagar dos dólares, sno tan solo digamos ,50

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68 I UB ID

dólares, la afa apropiada será egresiva. Si pagara más, lo correcto sería untia progresiva 2•

Así pues, la fórmula impostiva adecuada depede de las pautas de referencia Más cocretamete, depede de la elasticidad respecto a la reta y precode la demada de bees sociales. Si la elasticidad respecto a la ret es ta loprecios trbutaros apropiados aumetará rápidamente co la reta, pero si eal l elasticidad respecto a precio, el aumeto será moderado. Esta relaciópuede especicarse como sigue: Para ua elasticidad respecto l retEy = (LQQ(LY y ua elasticidad rescto a precio Ep = (L/Q)LPjP,tenemos (LPP(Y EyEp. El lado izquierdo de esta ecuació expresa elasticidad del precio ributario con respecto a la reta Si esta elsicidad es igu ambos varía e el mismo porcetaje y la relacó impuesto/rea permece costate Es decir, que el impuesto es proporcioal Si EEp es mayor

que la relació aumenta y el impuesto es progresivo, y si EEp es menor qu1 e impuesto eesivo. Por nto, la tarfa requerida será proporcioal, pro gesiva o regresiva e funció de s la elasticidad de la demada de bienes públcos respecto a la reta es igual, supeior o inferior, respectivamente a a elas-

  ticidad respecto preciosa cocusió es iteresate, pero o rmite u áci puesta e práctica

No se cooce las elasticiddes precio y rea aplcables i so ácilmete deduCibles de a obseració de mercado como e el caso de los biees pvadosPor otra pae, difeirán etre los diversos tipos de servcios pblicos. No es totalmete obvio que la elasicidad (reta o preco) será mayor e cuánto, es

pecialmete s  e cosidera la totalidad del presupuesto Por lo to contiaiera la cuesió de la estrcta de tipos. No obstate, esa íea de raomieto poe de relieve el heco de que ls razoes a favor o e cota de limposició progresiva puede ser discutidas e témios de la imposició sobrlos beecios, así como e érminos del abitual cotexto de la capacdad depago Incuso e e caso de que ese último apunte a la progresividd e primeroo tee por qué acerlo ecesariamete

Imuestos específcos soe e enefco

Aunque e impuesto geeral sobre el beecio resulta de terés prcipamentcomo concepto teórico, las aplicacioes prácticas de la imposició de  benecose puede ecotrar e casos cocreos, e los cuaes so provstos detemiados servicios sobre ua base de beecio se puede ser el caso cudo l ciació direca toma la forma de derechos, asas sobre e usuario o peaesO puede apicase indirectamete cietos impuestos e luga de t�t como

� Volviendo a Figura 5-4 {pág. 4)  ñmos qe o mpuetos pgos po A B po OH

ndes de benes soals, on guas a K yLN civmente S K/OM = N/ON e ne-cit n impusto popocion Dao que OM > ON n ston en qe K/OM > ON exge un afa e tpos pogesvos; menas que un en qe K/OM < N/ON exige aegesiviad

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EOQES E EQD TBUTI 6

sucede en la imposiión sobre a gasolina y otros produtos para la automoiócon e n de naniar ceteras.

¿Bajo qué ondiiones es factibe y conveniete esta ténica? razó paa naniaió por medio de ta diretas sobre el usuario está ara uado

os bienes o seviios rovstos por el gobieo tienen la aturaleza de bienesivados, es de, uando el consuo es totalmente rival. Los beneios pueen ser mputados a un usuaio patiular a quiese puede ped que pague. aconesión de ienias, la naniaión del transpore muiipal y la provsiónde instaaciones de aeropuertos están más o menos dentro de esta ategoauado se inteazan los beeios e gobieo puede auar de foma similar a la empresa pivada y será adeuados los mismos principios de jaión depreios Según se ha señalado en los últimos años, una considerable gama deevicos públios poda estableerse sobre esta base suaviándose de ese modola presón sobre a naiaón vía ingresos generales Al utilizar un m�ansmode ercado se hae posibe una determinaión más eente del vel adeuado de ofea

mpesos e ga de tasas

En otros asos, uando la utiiación de tasas directas se considera deseable perodemasiado ostosa s puede recur a un impuesto sobre un producto ompeentao en ugar de tasas En lugar de peajes pueden utilizase impuestos sobre

la gasoina o sobre os automóviles recaudaión de los impuestos sobre automoció (sobre gasolina y vehculos) en los Estdos Unidos nluyendo todosos iveles de gobieo es aproximadamente igua al coste de carreteras Enel caso del progama federal de carreeras los iesos derivados del impuestosobre la gasolina s destinan al Fodo de Carreteras (Highway Tust d, y larenta de dicho fondos dedia a sufragar e oste de la red viara federa. En elcaso de a naniaión estatal y local, no siepre exste una afetaión de stanaturaleza; pero os ingresos por impuestos sobre os usuarios de las arreteras,s ebargo se destinan en una pae impoante a la nanaión vra

¿Hasta qu punto nos oee esto un enfoque eetivo de la imposiió sobre

os neios Aunque puede r cierto que dhos impuetos establecen el costetota de las areteras sobre todos os ondutoes en onjunto, resuta discutbleque se umpla e obetvo de equidad de la imposión sobre el beneio para elcodutr · individual. Aunque el osumo de gasolia depede de las distaniasreodas, no ada milla reorida da como resulado el mismo oste vaiable,ni requiere el mismo desembolso de apita para la provsión de nuevas carreteras E ondutor  X que utilia la arretera A, puede vese obligado a contbuir a mantenimento de la aetera B, ud por el condutor Por loanto los impuestos sobre la gaolina son solamete una tope aproximaión ala rega del beneio e la nanaión de la ceter Dhos impuestos tam

poo tomarán pate de foma efetiva en a detemnacón de la demanda deonstruión de nuevas areteras. as deisioes de gasto se toman para desembosos especíos, mentras que los impuestos se pagan on independeia

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PBI OI

de las aeteas utilzadas en oneo de odo que no eiste un vnulo dieto ente los dos a un nive desagegado Po ota pate en los ltios añosse ha venido apoando ada vez s una legislaión que peta la desviaiónde los ingesos del Fondo de Caeteas haa a nanaión de los tanspo

esde asas Esto se justia oo una foa de intealiza os ostes exteosdel uso de las aeteas

·

Oto ejeplo es popoionado po deteinados usos del ipuesto soela popiedad Se pueden uiza ontiuiones espeales paa aga soe lasviviends de un detenado loque el oste de las ejos que es eneienpo su paiu loalizaión A un nivel s geneal el ipuesto soe la popedad ha sido onepado tadionalente oo una tasa po los seviospesados po el goieno oal suponendo que 'os eneios esulantes sonapoxadaente popoionales a os valoes de la popieda solidez de

os fundaentos en os que se asa esta eenia est po opoa os ipuestos de a Sguidad Soial nos pueden popoiona oto ejeplode iposiión del eneo uots de los aadoes en el Ipueso soelas nóinas pueden <nsideadas oo un estto ipuesto soe el neio on que los posteoes pagos po neos guaden eaón dietaon la uota que la óua del neio no edistiutiva No se puededei o iso de las uotas epesaiales a enos que se tasladen al epeado

Noa sore a afecació

Paa naiza, unas palaas soe a afetaión en eaión a a iposiión soe el eneio os expetos saes han aguentado que la aetaión supone un poe poediento pesupuestaio puesto que ntodue igidies no pee una asignaión adeuada de los ingesos geneales ente usos ottivos. As es ineiente ongea, digaos, el 50 po 100 de los ingesos delipuesto soe las ventas oo apoaión estatal al oste de la enseñanza eleenal asignaión apopiada puede se ao o eno que esta anidadPo ota pae puede deseale u el puesto oe las venas paa otos

nes.Al iso tiepo otos uos de la afetaión pueden esuta adeuados

en lnea on el enque del eneo En pie luga detenados ipuestospueden se vnulados a detenados gasos poque los pagos ipositivos sonequivalentes o se onsidean apoxados) a las agas puestas soe el onsuido. Coo se aaa de señala, esto es as en iea edida en los ipuestos oe gasoina. Esta vinulaión puede esulta no sólo eente (a la hoade aga ostes vaales), sino taién equitaiva (al disiui ostes de auedoon los eneios eiidos) En segundo luga, vinula la votaión soe de-

Vée pága 512.

4 Como ha eñao aneron, esos supuesos no e vifcan par l acual sistema d los Esto Uno. V pána 246

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QUES D QDD ·RIBU

te ina dos mpueo con los voos sobe gasos espec cos puede nduc a laev eac ón de preferenca y conbu así a oga mejores decsone sobe gaoEo pede oci ncluso en el cao de que la bae mponble no esé vncuada

a o ene cos ecibids Así, poda decde  nanca a defensa, po ejem

po  a ravs de un mpeso sobe el valo añadido menas que e desna elp ueso sobre a ena a objevos dnos de la defensa. o puede eablece n vínclo más clao enre os voo obre gao e mpuesos repeco a easdo áea de acivdad prepesaa fedea y mejoa así la oma de decone. Según como e emplee la afec�cón puede po ano e un pocediieno abao que conduce a la rgdez preupueaa o euar un méodol de apoxmacón a la imposcón sobe el benecio y a una seleccón de gaso ás e cene

. CCDD DE GO: 1) EQUDD HORZOTLY ELECCO DE L BSE MOBE

nqe el prnpo del beneco puede ser aplcado decamene a a nancaón de ceta fncone gubenamenales, no euelve el probea geneal deldiseño de la eucua bua · gama de gao a la que peden ·aplcareo mpueo epeccos sobre el beneco e eavamene lmada y e gesode o nesos buaio no se deva (n e dervable) de una bae epeccade bene co Aunqe la egslacón impova debería esar elaconada con alegsacón obre  gao en el proceso poco a apicacón de la egla del bene cio en ese senido ms ampo no elmna la necesdad de ómula impova y de una noma medane a cal ean deñada. Po oa pae, hemoeñalado que a mpocón sobe e beneco, en el mejor de los cao, pudeeaconae úncamene con a nancacón de lo evco pblcos no con a función edsbva del poceo de mpeo-anferenca

As pe e peco apica  un pincipo aeavo de mpocón equava Dcho pncpo eabece que la gene debera conb a coe de la adminración de acuedo con capacdad de pago 5 Bajo ee enfoque, el po

ema mposvo e analza po mimo independenemene de  ladeemnacón de gao Son neceao uno ngesos oaes dado y a cadacon byene e le ege qe pague de acerdo con u capacdad de pago. seenfoqe pede abacar ambén a funcón de edbucón epecalmene ia ransferenca on ndecas, como mpuesos negavo; peo ene a desvenaja de que dea 'de ado a deermnacón de los evco pbco.

5El ogen de pincpio de a apadad de pag es aneror a · a ega de benefo. Se emonta sgo XVI  y desde entones ha enontado padaios emnentes Inuyen una ampa ga1a de

ensadoes, taes omo Rossea Say y Jon ua M. n e sgo xx a capacidad de pago aido subayada soe todo po aoes orentados aia a edsibión.

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CIE BIC TOI Y CD

Eqa horzota vecal

mposción de acuerdo . con la capacdad de pago requere qe las rsonacon la msma cpacdad de pago paguen lo msmo, y que las prsonas co mayor capacdad paguen más En el prmer caso hace eferenca a la eqdoizotal y en el segundo caso a la equdad vercal regla de la equdad orzotal apca smplemene el pncpo básco de gualdad ante la ey S la retse como índce de la capacdad de pago la mposcó sobre la ret es elnstrumeo apropado y las personas con a msma renta debería pagar elmsmo mpuesto regla de la equdad vertca está tambén de acuerdo conel ratamento gal pero se basa en la premsa de que las personas con dfeente capacdad de pago deberan pagar dferenes catdades de mpuestos persona A, cuya renta es más alta debea pagar más que B. En este setdo

ambs egas de equdd se deduce del msmo prncpo de tratameto galy nnguna de la dos es má bácaPor otra parte la puesta en práctca de calquera de las dos regls requere

una medda cuantatva de la capacdad de pago Idealmete est medda reejaía la totdad de beest qe una pesoa puede obtener de todas as cones que está a su dsposcón, nclyedo consumo (presete y tro) posesón de queza y dsute de oco Degracadamente, a medida an amplano es factble El valor del oco, e parcular o puede ser meddo de mooqe debe utzare algua solucón de segudo óptmo pero observable Dadaesta restccó ¿cuál es el mejor índce a utlzar: a renta el consmo o la

qeza?

La eta ete al cosmo como base mpoble

renta a sdo la medda de a capacdad de pago más amplamete aceptadaro má recentemete se a do cofmado cda vez má el cosumo comola eleccón suor Es certo que la reta a rvdo como bse de la mposcón persoal e el muesto sobre la renta, metras que la bas del consmos a utlzado e la foma mrsoal o real de los mpuestos sobre la venta

y e los mpuestos esccos As pues, el uso de a bse de la renta a sdo máeqtatvo que el uso de la base del consumo Pero de elo no se deduce que labae de la renta sea suror s la bas de cosumo utlza bo la forma deu mpesto solado sobre e gasto tomado e cosderacó el tamañode la amla y gravando el gato co tpos progresvos Esta es la prema ela que se bará uestra presente comparacó

Ampltd d la a Tato os pardaos de la bse de la renta como opadaos de la base del cosmo esán de acedo en que las respctvas baedeberían se dendas de foma ampla

E el caso de la b d rnt esto sgnca que la renta contemplaa

el exmamen de dcho impuesto, vépgna 273.

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EQS E A EQA BAA

dd l ángo d afuentes d a cunta amilar) dbra r conidra coo uncia total a la riqua d una prona incluyndo tod la forma d la

ma Como vrmo n tall má adlant a capacia conómica d una

prona y, por tanto u capacidad pago aumnta tanto i la rna aluy en

a d rnta montaria omo alao udo intr o ividndo) como lo hac n forma d rnta imputada (como la rnta mputada a la vivinda

ocupda por u propitaro) o como una rvalorización (ralizda o no) d loctvo Pud tablcr l mimo rqii�o d aplitu c ontmla lanta dd ángulo d o uo a cunta famiiar En cao la rnta il al ncrmnto l vaor nto (o ahorro) má l conumo urant l p-do La do fomulacion on quvalnt con ta qu al incrmnto n r nto y a conumo l dé tambén una _dnicón amplia

En l cao d la base del consmo, l rquito d amplitu xg la incuón

d toda la forma d conumo tanto toma a foma d compra n fctvomo i la cornt d conumo obtin foma imputada. Como la rnta gua al ncrmnto n valor nto o ahoro) má l conumo, intra qu ba dl conumo ncluy ncamnt l conumo l imputo obr l con-umo dir dl mputo obr a rnta al xcluir la rnta q ahorra.

¿Cuál es la mejor base? Suponindo qu amba ba on dnida d formampla ¿cuá la mjor lcción? Hobb hac rcnto año otnía qn pron dbría pagar mputo por aqulo qu conum pro no poraqulo qu ahorra y dja para qu lo un otro" Dbra gravar l vicio

y a vitu ba sr rcompnada. Una viión má ralita, in mbrgo, l d qu h pa poponr conumo popio y no como acto al-tuita. nmo aí a o ndvduo A y B n poición mlar tinn lamima opcon d conumo indpnintmnt l rtmo paricuar d con-moqu pudan cogr Eto mutra n l Cuadro 13l n l qu tantoA como rcbn una rnta aaa d 100 dólar n poo pro A cn-m n guida mintra qu B ahoa y conum n l poo II

Conidrmo n prmr ugr imputo obr la rnta. Obvamo quA paga n l prodo I olamnt mintra qu B paga n ambo podo Dpué d pagar l mimo imputo qu A n l píodo I B paga un mputo

potror obr l rnta d intr n prodo t modo mputopaado por B n ambo príodo igua a 1090 dólar frnt al imputo pagao por A qu acind a 1 dóar Con un mputo obr l conum Apaga imputo n l poo mintra q B pga n príodo I El im-puto pagado porB nuvo má lvado pro tmbién lo paga má trComo un apazaminto upon una ganancia para l contrbuynt dpu dto, l dnro pud r invrtdo y obtnr ntr n l íntrn, raona-b comparar· l vaor dcontado d a carga mpoitivas Como mustran a útim ína dl cuadro y dcontano a una taa d 1 O por 0, t vlor l mmo tanto para A como para B con un mputo obr l conuo proB paga má con un imputo obr a rnta Vito n t contxto nfoqu

7 Para e anási e a efcó de renta, véae ágia 50 l.

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74 HAIE UBIA EORIA Y APAA

CDRO - Comparaión de los mpuestos sobe a reta y sobre e cos odurate dos períoos (en óares)

MUSTO MUSO SOB IMUSTO SOB A

SOB A TA () OSUMO () TA SAAA ()

A 8 A 8 A 8

erfodo Renta salaria 100 100 00 00 100 100mpueso 10 10 0 0 0osuo 90 90 90 .-

horo 90 00 90erodo

Ieés 900 10 9puesto 090 11

oso 90 99  99oro

otal de ipesto 10 1090 0 1 0 10Valo aca 10 10 0 10 0 0

d mputo o conumo oc a oucn juta ya qu tabc a mmacarga ob nvduo con gua conumo potnca Como vrmo potrormnt n trrno d a cnca 8 ga a una concun mar n favord a ba d conumo a dfrnca d cao aora anazado n qu d

n ua pocn gua n contxto d a qudad orzonta

La rlación on l mpsto sor la nta saara. Paando a a comna y I d Cuadro 3-, obvamo admá q mpto obr gato pud r comparado no o con un mputo ob a rnta qu cuy aoro d u ba no tambn con un mputo obr a nta qu xcaa rnta d capta gravando o o aao Un mpuo úncamnt obr arna ara gavaía tanto a como a oamnt n prmr íodo y ría mar a mpto obr conumo n qu ambo oportaían a mmacarga n prnt Eta forma d compaa o mputo ruta d ntréporqu aguno obrvador qu condran razonab co d q ro té nto d mputo autarían ant a da d a xncn d a r�nta d capta Eto va n contra d nmnto tadcona dd dam Smtqu ama qu a d abr aguna dcrmnacn db r n favor d arnta aaa "ganada y no d a rnta d capa "no ganada)

Tratamto d as hnas. Vovndo a a ba d conumo aamoaora qu nutro modo d do príodo d Cuado 131 abor ado dmanra qu toda a rnta conuma dntro d apo d o do píodo

Supongamo aora qu no conum n píodo no qu da una r-

8 Véa pána 54

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EOQES E A EQUIDAD BTAIA 275

cia a C En este caso B no pagara nada. Más tarde sólo C debera paga un

ipeso por elo cuando C consuma. No debeía pagase ningún impueso si tambin se abstuviera de consumir y pasara el legado competo a D y í su-

ce�ivamene en generaciones fturas Este probema se evita sin embargo, in-

clyendo e egado de B unto con e consmo de B en s base imponible Dejan legado despus de odo es una de las fomas en las qe B pue sar ssonos y po lo ano debea ser gavado coo pare e este so. Dicho de 9oodo a denición de la base imponble debea cambiarse e "consumo pro-i, independiente del tiempo", a todos los sos inclyendo no sólo cosmopopio sino tambin a concesión de donacones y legados. Aunq\e puede aducse como respesa que dear legados solamente pospondrá el impuesto al moento en ue el heredero consuma dicho aplaamiento puede ser indenidoPor ora pare con un impuesto progesivo, los tipos marginales se aplicarían a

avés de geneaciones en lgar de apicase durante el perodo de vida el in-dividuo conibuyete. Se tatará más exensamene este ema osterioenecando se anaice impuesto sobe e gaso persona

Oras lmtacones Pueden señaas algnas matizaciones adicionales a laspeiodad de la base del consumo:

l La proposcón de que los dvidos con rentas vacas de . igal valor at seencenra en iga posicó spoe qe se cooce as rentas y as ecesdadesfuuas, de odo que peda hacerse a ordeacó óptma De eco la vda esincerta y as preerencias camban o e hace dcl consatar ex ante e os

ndivdos están en gal poscó2 a proposcó de qe os idividos co retas de mismo valor a ctu s e-

centra e a msma poscón ndependentemete de cuando ye la retspone ademá e este mercados de caples peectos e permte a tosos corbyetes recurrr a crédto e nverr a mismo tipo Este es n spestoo reasa os cosumdores co renas más bajas tiee n acceso meos pdo De esta orma el mpeso sobre e consmo es resuaría especiamete gavoso durane períodos de cco val en e so ecesaios gastos elevado

3 Como se señalaá más adelane a transicón desde el sistema ac� de mposi-ció sobre a rena a n mpeso sobre el gaso plateaía serios probema deedad drane e peodo ransorio

Con todo parece que las precondiciones para una base del consumo pr-ecta seían diciles de ograr. Su supeiorida aunque deendible en n mo-eo puista se hace menos evidente en a práctica. Por ota parte caquiereección nal enre las dos bases debe

·teer en centa as imperfeccioes en la

9 Vése pána 0. n aso más sostado ontra la inusión Sría e sgiene: B paa qefnione el argmento iene a eln onsmir ahoa 2) onsumir má tarde 3)  deja negdo a C res oones poonan tildad a B. En el c  de B s uildad  deiva deplae en e onsmo de C. Pero se lacer es na nión del onsmo de , nto de imso

oe a nusn del egado en a bas impostva de B on a onsiguente mposiión oe ensmo de sundría de esa oma na dobe mposn sore a iidad ue B obtenda dee r Véase G ennan "Death and axes: An Aack on the Ooxy ubic inan n0 3,

97 Véase tamin págna 540

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6 HCE UBIC ERC Y IC

denición de la base -ya se deban a factores técnicos o políicos- que srgiránnevtablemente

La rqueza como base mpobe

Después de anaar a rena y el consmo como bases imponibles, pasamosaora a consderar el pape de la queza. Contemplando a rqeza como el vaor captalizado de a rena del capita, podemos considerar unmpesto sobrea iqea como equivalene a un impueto sobre dicha renta S el capital prodce na renta de 10 por 00, n mpeso del 0 por 100 sobre est úlimasería equvaene a n impesto de por 00 sobre e pim ero Un impuesosobre la rquea supondría así n mpueso sobre la renta de capita, ientraque la bae del consmo excluría eectivamene a renta del capital del mpesto sobre la renta. Visto de esta oma e ema del mpest sobre e consmo es también n tema contra n impuesto adiconal sobre la riquea

Sin embargo hay otro aspecto del probema que no debera ser pasado poralto. Ahorrar ·para permitir un aplazamieno del consmo impca acmlacide iqea, y su posesión genera una utilidad adcona. Tanto que adope orma de mayor seguridad como de poer económico, esta ganancia debeíañadrse a consmo potencial como un componente más de la base exgendos agna imposción sobre iqea o sobre la renta jnto con n impestocon base de consmo

nqe esto mestra que la base de consumo es deectuosa, también meora a valoracón del impeso sobre la renta in embargo no podemos concr qe e impuesto sobre a rena es superior: a disciminacón qe suponecontra el ahorrador puede más qe compensar e mpest adicional jstcadopor a satisacción de poseer a qea No obsane, la utiidad de a riqeorece una razón más por la cal el tema de la base del consmo no esá caoEsto e así especialmente en el caso de que el consumo nca se  produza osegaos pase de un eredero a or

Por oro lado pede acerse na deensa de la imposicón sobre la riqeaqe mpliqe consideracones distinas de a capacidad de pag s, la sociedad

pede preocparse por os eectos de la concentracón de riqueza sobre la dsbcón del poder políico Cuando esto sucede la base mponle puede serdenda correcamente en términos de la qea brta del indvdo a derencia del enoque de la capacidad de pago, en el que la riqeza tendía que denirse en téminos de valor neo es decir activos menos deudas ·

or ora pare, la preocup�cón de la sociedad por a desigualdad o la eqdad veical puede relaconarse no solamene con a renta sno también con osos a los qe se destine la misma, es decir, a la dstribción del consumo o dea riqueza n o qe respecta al consumo, el interés puede centrarse en os parones de consumo mínimos o en o desagradabe de consmo ostentoso n lp

0 Ve pága 505. V pága 272

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EFQUES DE QUIDD TIBUTI 77

que resecta a la qeza, el nterés uede cen en las desguadades en· epode soal y olíto omo esltado de desgaldades en a qea. Lo qese onsdea como grado aetabe de desgaldad ede vaa en los dos asos,sendo neesaro enonces más de n nstrmeno mosvo.

Conlusó

En úlma instana la eleción de la base monble no ede realzarse en unvacío teóro Deende de la esttra de la economía en la que tene gar lamosción y de los "asderos scaes que roorona esa estrctra n nascedad agrola dde la mayoría de la rena se obiene y se consme en laganjas, el enfoqe del mesto sobre l ren sera extremadamente dcl de

alca Un mesto sobre la roedad o el ganado como en la Amérca colonal oreceía una va más atble de aroxmacón a la caacdd monblee oma emejante a los ases en vías de derollo les resla dcl gravarlas rentas el cat� con el muesto sobre la renta n aes stuacones n mesto sobre la roedad nmoblaa qe ede se áclmente detectadaorece n comeento úl. stas dctades no sugen solamente en los aíses en vas de desaollo l meso obre a renta eonal tal como se alcaen los stados Und�s está ejos de er amlo y lo es menos nso en la mayo are de los

dem

 

ses. Como se verá más adelante, algnas omas derenta del atal está

  excluid s de la bae monle y otras reben n ata

miento reerente Por estas raones ede ser necesao n mesto com lementaro sobe la quea, anqe sea como n medo de egundo ótmode aromacón a la moscón on n imuesto amlo sobre la rent.

or otra arte, aunqe la eleón del índce adeado de caacdad eonómica es imortante, es sólo n rmer aso a la hoa de deñar una estctramostva tatva l segndo aso alaón de este índce - rentaconsumo o rqea-a la comlejdd de las nstcones económcas y legaesn este roceso srgen multtd de roblemas altamente técncos y dces¿ómo debeían ser gavadas las socedades ómo debean ser tratadas las ganancas de caal cómo debea dstbse en el emo la dereaón, ómodeberan arntrse los roblemas ataes de las nstciones nanceras,ecétera? Dado qe la economía es comeja or sí misma y hay qe adatr aela las leyes mostvas no es osble llevar a la ácica de oma eeta nngún conceto aslado de la bas monbe. Además, n sstema scal eqtatvono uede ser senclo. Por otra te na esctra mosva eesvamentecomleja onde a na evasón legal del muesto (algnos contbyentesadatn ss atvidades ra ss oblgaones) sí como a evasónega qe, a s ve ocava la equdad otca mostva, or consgentees n arte no menos qe una enca; y la eqdad debe ersegure omo na

cuesón de ado ás qe omo na noma absolta

2 Vé pána

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278o

'

UB EI Y PD

. APADAD DE PAGO: 2) EQUIDAD VETAL .

ESTUTUA DE TPOS

Demos ahora a cuestión de cómo ha de medirse la base imponible y suponemos que se hace en términos de enta. as pesonas con la misma rena deberan pagar entonces e mismo mpuesto. La cuesión a considera ahoa escómo deben difer los impuestos a pagar por pesonas con rentas difeenes¿Cómo debería resoverse el probema de la equidad vetical? Aunque aquí seha apicado a diferencas en a renta un raonameno similar es apicable tambén a diferencas en el consumo

egla del acifco gual

Volviendo a nuestra anerior discusión sobre la equidad en a distribución ecordamos dos enques disintos a ese poblema uno de eos basado en unapostuada curva de uilidad maginal de la enta que se aplica a todos los individuos y el otro basado en una función de benestar soca. equdad vertcaen la imposición ha sido examinada bajo esta doble perspectiva �on especoal pme enfoque desde John Suar la equidad veial ha sido contemplada en érminos del precepto de un scricio igual Se dice que los contribuyentes debeán ser traados por igual si sus pagos impositivos entrañan un sacrcio igua o u'na igual pérdida· de bienestar 3 a pédida de bienesta se

rlaciona a su vez con la pérdida de renta medida como la curva de utildadmginl de la enta del contribuyene. Se supone que esa curva es onocida yes la mism para odo el mundo Dada esa pemis la regla d scricio iguaexige que la gente con igua renta (o capacidad de pago) contrbuya con canidades iguaes de impuesto. Además la gente con diferentes rentas debería pagacantidades diferentes La cuestión más dicil es en qué medida· eberan diferiresas cantidades. Para esponder a eso es preciso conocer la forma de la 'cuade a utildad margna de la rena, e incluso entonces diere a espuesta dependiendo de cómo se interpee e érmno "igual. En especial, ¿un sacrcioigual exge un impuesto pogresivo?

Rl alttiva. respuesta depende tanto de la forma de la cua deuldad de la renta como de lo quese dena por egla de gualdad de cricio Se puede inepeta que signica sacicio absouto gual propocionaigual magal igual (mnimo tol stos conceptos pueden ser explicadoscon a ayuda de la Fgura 13-, en la que el diagrama de a iquerda se reeeá un coribuyente de baja renta y el de a derecha a un contrbuyente derenta alta H.MUL y MUH son las respectivas cuvas de uilidad marnal de larenta que son idéncas y que se supone que dsmiuyen a una tasa decreciente. reta de L nes del impuesto es OB en nto que la de H es OB'. ut-

13 Vé Stu Mi, Pcs ofPoltcl Eoo diad pr W. J As ndgman 191 pág 04

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ldadmn de

a ren MULM

OQS DE EQUIDD BUI

CONTRIBYENECO RETA BAJA, L

Uldadmargna de

a renta MUHM'

Rta

CONRYENTECO RETA ATA, H

F' P C

IGR Meddas de acrifio gual.

8

 

Rna

lddes totles derid por L y H son OBDMy OB'DM, resectimente. Sis de detrer de los dos n ingreso ddo , ¿cómo dstrbir según esas

tres regs?

Sacrfco absolut. jo l reg de scrco bsouto g, L, con n entB pgCB mentrs qe H, con un ent OB paga B donde CB CBes e ngreso necesrio L prdid de tlidd o scrico· en qe incrre L esigu CBDE mentras qe l pdd pr H es gal CB'DE' y dis-tribye de tl modo qe CBDE C'BDE.

Si l utiidd mrgin fer consnte (MU pralel al ee horzontal, el sa-cico bsolto igl exigirí qe ls obigciones mposis ern la mis-ms pr tods ls rents Un scrcio igl egirí n mpesto de cpt-ción Pero con c· dececente l obigción impositi debeument con ent. Esto est cro pero de elo no se sige l exgenci de

· un impeso progeso Como se pede mosrr mtemticmente, l distr-ución impos eqerd ser progres, poporconl o regres, depen-diendo de s l elsticidd de tlidd mrginl de l rent con respecto lrent es myor igl o menor qe l unidd 4 Anqe parece rzonble s-one que l cr M desciende, no eiste n respest ntiti cerc desu de decrecmento. Por tno no exste n bse cil sobre l cl con-clur si n scrco bsoto igul exige l progresidd, po no hblr de do

decudo de l mism.

14 V Pau A Saesn, oudo ofEcoo A Cabdg, s.:

Had 

1947 pág 227.

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280 HE� UBI OI Y D

Sacrci prprcial. Si se distribuye la rga impositiva de acuerdo conun sacricio poporcional igual, L pagaá PB y H pagará P'B siedo ueva-mente PB + PB' igual a El impuesto se divide entre los dos de modo que la

acción de utildad anteo a impuesto pedida por L (o PBDK/OBD es lamisma que para H (o P'B'DK'/OBDM') Según esta regla es evidente queuna curva MU costante exigirá a imposición propocional Puede verse asimismo que una líneaMU decreciente pero en lea eca exige la progresiónpero resulta dicil genealizar si la cuva MU cae a una tasa dececiente comose supone habitualmente. El resultado en cada caso paricula dede del ivel de a pendiente de a cua MU así como de la distribución inicial de la enta de la cantidad de ingreso que a de obtenerse.

Sacrc margna Bajo la egla del sacricio magina igual L paga FB y

H paga FB' dondeFB B' es el ingeso necesao T El sacicio marnales el mismo a que FG = F'G' Al mismo tiempo el sacricio total para ambos (o FBDG FBDG' se minimiza Las retas después de impuesto seigualan en OF O'F

Si la utilidad maginal de la renta fuera costante, la distribució de la liquidació del impuesto de acuerdo con un cricio margal gual sería inde-teminada. Cualquier istribución que detraiga al menos alguna pequeña can-tidad de todos los conbuyetes cumpliría el requisito. Dada ua curva MUdecreciente, el sacricio margnal igual exige una "progresividad máxima; esdecir la ivelación po abajo desde el extremo surio hasta que obtenga el

ingreso neceao. En este caso la tasa de disminución no imporaEl pncipi de saccio igual marginal tal como se aplica en la Figu-

ra 13- deja a ambos contbuentes con la msma renta. Tambié da como e-sutado el mínimo sacrcio total (igual aFBDG + FB'D'G) tanto paaH comopaa L combinados. E mismo esulado e consigue tanto si se u ua eglade saccio margnal igual como de mínimo total. Pero supongamos aora quela exigecia de ingesos es menor que el exceso de la renta de H sobre la de LEn ese caso el saccio maal igual no se puede loga y el resultado debeser expresado en téminos de sacricio mínimo total. Para lograr el crciomnimo tota , el impuesto se apica a n de recorar las renta desde el extremosuo al ineo, dejando a todos aquellos que pagan impuestos con igual sacicio marginal pero no incluendo necearamente a todos los individuos eel contbuyente

La regla del saccio margial igual puede ser considerada tato comouna regla de ecieca (que exige que el cricio toa sea mínimo) má quecomo una regla de equidad y una vez dado este paso el agumento se puedeextende fácilmente más allá de la cantidad de ingresos que requiee En lga de decir que el sacrico debido a la imposició debeía ser minmizado demos tambén decr que el bienesa deivado de lo que se dea debería ser ma-

ximizado o que nos lleva a la vsión utilitaista anterormete examinada deuna justa distribución 5 espués de todo, si se exige la mxima satisfacción de

Vée página 95.

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FQUES E QUI TBUTI 281

l rent pvd el uste no deberí lmitrse l cndd de ingresos necesri pr nncir los servcios públicos .

lsió Comprndo los esutdos pr H y L, vemos que sle bene-

cdo con l reg mgin igu, guid de scrcio propocionl gul y ebsoluto igu. Es mbén evidene que H pg más que se cu se l regl

elegd so reej simplemente l pendiete decreciente de l curv de utili-

dd mrginl Hemos visto simsmo que l rmu impositiv será progresiv

con egl mginl igul con esultdo incierto pr ls regls de scricioigul bsoluo y poporcionl.

Aunque esos resultdos son interesntes su pliccin, como emos señ-do, depende de dos supuestos, sber: ) que conozc l orm de curvde utildd mrginl y 2) que se pique mism curv todos os contribu-

enes. No se d ningun de ests dos condciones. pscoog no nos pro-pcon espuest 1 y exsten rzones p ceer que l cpcdd prdervr utilidd vrí de heco, ente individuos

·

El enfoque del bienestr socal

o nerior nos conduce un enoque ltetivo ste postul un uncin debenes so es decir un vlorcin socil de l utilidd mginl de lsents indivdules 6. A tmbén que l rent signd todos os indvi-

duos deberí vlorrse de cuedo con el.Supongmos entonces que est curv es tl como se muesr en Figur3-, y de nuevo con l dstribucin estblecid de tl orm qu� ecibe OBy H recie OB' videntemente es dstribucn no está de cuerdo con l quese dí si se mximizr utiidd soci o, lo que es lo msmo, si l ulidd

mn socl de l rent ue igud p H y L, dividiendo ren deom gulit entre eos périd de bienestr soci s mnim de nuevosguendo l regl de scricio mrnl igu, dirigiendo po tnto l dsibucin de l en disponble c l guldd

l eco de que el do vigente de progresividd esé ejos e concordr

con est esructur reej un serie de cnsideciones Aunque se introducnconiderciones de justici bsds en l uncn de bienes socil vín ytienen un pes exclusivo sociedd des tmbién dr peso l deeco losnesos un posicin de compromiso señld en nuestr ntero dscusinde l ustici distributiv 17• or ot prte, como se verá en e cpítuo s-guiene s considerciones de pérdid de peso especíco deben se omds encuen, o cul supone un obstáculo pr l progresividd en l dsibucin de

Véa págna 10 l .

1 7 Véa págna 99.

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282 HACIENDA PUBLICA TEORICA Y ALCADA

D. RESUMEN

En el álsis de os teios de eqidd se distingieon dos trdiiones qe

inlí los eoqes del beneio y de l idd dego

E pncpio del beneco tene la ve.ntaja de vncular l veentes de gaos e

mpuos de la poltca presupua pero su puest en práta no es fác yaque as auodades en maea de mpuestos no conocen la valoracón que econsumdor hace de los cos púbcos y ést debe ser revelada a ravés deproceso poltco Sn embargo en algunos casos, es posle su aplcacón

E pncpo del ·beneco como se aplca a la nancacón d os sevcos pbcos excluye las consdeacon redsbutvas y supone que ss deben ratae en ora pae de proceo presupuesto

3 E prncpo de la capacdad de pago exge una dstrbucón de la caga trbutarade acuerdo con la capacdad económca del contrbuyene Tene la venaa depermtr la nclusón de consderacones dstrbutvas pro a desvena de tratael pobema mposvo asladamene, deando de lado a provsón de benes so-ales

4 El pncpo de la capacdad de pago exge una dstrbucón de a c tbuade acuerdo con la equdad hoonta y vetcal Para obtener la equdad ozontl los contrbuyentes con gua cpacdad de pago debean conbur porgual P consegur la equdad vertca los contbuyentes con desgual capacdad dberan contbur con correspondentes cntddes derentes

liión de n imosiión eqitt de erdo on l idd de

go reqiere denió de die eseío r medir idd dego

S Idealmente ese índce abaca tod l os de obtener benesr económco, ncluyendo el oo a como el consumo presente y turo Deacadamente, un ndce an amplo no s posble en epcal el valor del oco no esmensurable

6 rena a medda gene de la capacdad económca má ampamente utlzada Utlada con ese n la rent debera ser dend ampamente de omaque ncuya odas las formas de uenca ndependenemente de las uentes delas que se deve y de os usos a os que se destne

7 Exse una medda ateava de la capacdad en oma de consumo Apcadacomo un mpueso sobre e gasto a base de consumo puede conver en labas de una mposcón person y progrsva

8 Dado el marco de un stema ddo de mposcón a o largo del cclo taldesde el puno de vsta de la equdd horzonal es prefeble la ba del consumo a la b de la renta Sn embargo esta ventaa es dscuble cuando consde un maco más relsa

9 Los legados y as donacones dean sr ncludos en a bae de mpuesto sobreel consumo

0 La posesón de rquea supone una udad que escap� a a mposcón con unmpuesto sobre e consumo y exge un mpueso complemenao sobre a po

sesón de uea

L determnión de distibió deud de rg tibti etredesiges ml osideoes omlejs de eqidd el

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EFOQUES DE L EQUIDA RUTARIA 283

Basado en la pemisa de una función de utdad de la nta coocida e igua, elpncipio de eqdad veical pede ser omlado de modo qe eja galdade sacricio. Esto pede reuer o o una mposició progesiva en fncó decómo dea e sacrco igual y en fcón de la foma de las curvas de

ldad maginal de la rea2 Puesto qe es dsctible si aes crvass pen medir y comparr y cómo ha-

o

ceo, la puesta en práctca de pincipio de a capacdad de pago de hacer sode una ncón de tidad de la renta o de bienest socia detemna ocalmente

LECTURAS COMPLMNARIAS

Para na exposición del concepto de aenca de rena éase:

GoDE R: "The Economic Deito ofcome, en J. Pechman (ed) Comprehensive/ncome Taation, Washngton, DC: Brookigs, 1977.

SIMON, H.: Pesonal Income Taxation, Chicago University of Chicago Pre, 938.

Paa el debae aceca de la rena frene al consumo como ase impoble, ase:

BRADFOR, D "The Case fo a Pesona Comsumpion Tx, en J. Pechman ( WhatShoud be Taxed: nome or Conumption? Washngon, .C Broogs, 1980

· KALDOR, An Expenditure Tax, London: Aen, 1955, cap 1 y apéndice al cap l.

Para una discsón sobe la eqdad verical y la progresidad éas:o

UM W J, y H CALVE Jr he Uneasy Case fo Progressive Taxation, Chcago:nvesity of Chcago Pess, 1953

I, J S: Princies oPoa conomy Lodon ongman's 92 lio V, cap IlPIG, C A Stud in blic Finane, ondon Macmilan, 1928, pae 1 �. y 2